Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und thermische Längenänderung von Steinsalz - Heat capacity, thermal conductivity and thermal expansion of salt minerals and rock salt
Spezifische Wärmekapazität von Halit nach Llewellyn (1977) .....................................29 Wärmeleitfähigkeit von Halit und weiterer Minerale nach Birch & Clark (1940)...................................................................................................... 30 Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Kopietz (1978) und Kopietz (1984)..................31 Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz des Zechstein 1 (Staßfurt-Folge) und von Carnallitit nach Kopietz (1984) und Kopietz & Neumann.................................32 Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Bradshaw et al. (1962) aus Dames & Moore (1978).......................................................................................... 33 Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Durham et al. (1980)........................................34 Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Durham et al. (1983)........................................35
Blattzahl der Unterlage: 35.
Hans-Joachim Engelhardt
– 3 von 35 –
15.06.2011
Einleitung Salzgesteine werden bergmännisch sowie durch Solen mit Wässern oder allgemein mit ungesättigten Lösungen gewonnen. In mächtigen Salzvorkommen werden in gesolten Kavernen Flüssigkeiten und Gase gespeichert. Des Weiteren werden in den Salzen, wie dem Zechstein-Salinar in Europa, Untertage-Deponien für Abfälle betrieben und Salzstrukturen werden als potentielle Wirtsgesteine für die Endlagerung hochradioaktiver, wärmeentwickelnder Abfälle in Betracht gezogen. Insbesondere Steinsalz hat im Vergleich zu zahlreichen, weitverbreiteten Gesteinen eine höhere Wärmeleitfähigkeit. Dieser Sachverhalt führt dazu, dass Salzstrukturen die Temperaturverteilung im Untergrund weiträumig beeinflussen. Eingriffe in den Untergrund, wie das Errichten und der Betrieb eines Bergwerks oder von Kavernen beeinflussen die Temperaturfelder. So können durch die Bewetterung eines Bergwerks oder die bei der Speicherung von Gasen und Flüssigkeiten in Kavernen konturnah thermisch induzierte Risse entstehen. Temperaturfelder, deren zeitliche Entwicklung und das Ausmaß von Spannungen, die auf Temperaturvariationen beruhen, können mit hinreichender Genauigkeit berechnet werden, wenn verlässliche Eingangsparameter zu den thermischen Eigenschaften der relevanten Stoffe bekannt sind. Ziel dieser Unterlage ist einen Überblick zu geben über die Kenntnisse zur Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und zum thermischen Expansionskoeffizienten von Steinsalz. Zudem finden sich Angaben zur Dichte von Steinsalz. Die Angaben beruhen vor allem auf einer Literaturrecherche, jedoch sind zudem Daten von eigenen Analysen aufgeführt. Für die experimentellen Untersuchungen wurde Kernmaterial der Einheiten Knäuelsalz (z2HS1) und Streifensalz (z2HS2) ausgewählt. Vor allem zur Wärmekapazität und -leitfähigkeit von Steinsalz liegen umfangreiche Literaturwerte vor, so dass in dieser Zusammenstellung nur ein Teil der Daten berücksichtigt werden konnte. Im Literaturverzeichnis wurden jedoch zusätzliche Publikationen eingefügt, die weiterführende Informationen enthalten. Häufig finden sich in der Literatur graphische Darstellungen zur Abhängigkeit der Wärmekapazität und der Wärmeleitfähigkeit von der Temperatur. Konkrete Daten sind aus den Abbildungen nur eingeschränkt herleitbar. Zur Plausibilitätsprüfung sind Abbildungen in den Anhängen dargestellt.
Hans-Joachim Engelhardt
1
– 4 von 35 –
15.06.2011
Steinsalzdichte
Für die Hauptkomponente des Steinsalzes Halit werden in der Literatur bei Atmosphärendruck und Raumtemperatur Dichtewerte von 2,163 bis 2,168 g/cm³ angegeben, wobei für das reine Mineral die höheren Werte genauer sein dürften und geringere Dichten wahrscheinlich auf ein unzureichendes Entfernen von Lösungseinschlüssen zurückzuführen sind. Die Dichten weiterer Minerale, die in Steinsalz auftreten können, sind in den Tabellen 1.1 und 1.2 zusammengestellt. Tabelle 1.1: Chemische Zusammensetzung und Dichte von Steinsalzbestandteilen nach Braitsch (1962) (vgl. Mattenklott 1994) sowie der Datenbank des Programms EQ3/6 (patm, Raumtemperatur). Index 1): Dichten wurden mit Hilfe der molaren Volumina und molaren Massen berechnet. Mineral
Tabelle 1.2: Chemische Zusammensetzung und Dichte in Gramm pro Kubikzentimeter (g/cm³) von Steinsalzbestandteilen nach Nurmi (1978) bzw. Tixier & Alger (1967) und van den Broek (1989) (patm, Raumtemperatur). Mineral
Chemische Zusammensetzung als fiktive Komponenten
Nurmi (1978)
Van den Broek (1989)
Anhydrit Carnallit Halit Hämatit Polyhalit Sylvin Ton Quarz
Durch Einsetzen der Werte in den Tabellen 1.1 und 1.2 kann die Dichte von Steinsalz (ρST) nach Gl. (1.1) berechnet werden, mit ρh der Dichte von Halit, ρa der Dichte von Anhydrit sowie xh und xa den Massenanteilen dieser Minerale. Weitere Komponenten sind zu ergänzen. ρST = [(ρh * xh) + (ρa * xa) + ..... ] / 100
(1.1)
Bei einem Halit-, Anhydrit- und Polyhalitanteilen von 94, 5 und 1 Massen-% sowie den Mineraldichten von 2,164 g/cm³, 2,965 g/cm³ und 2,780 g/cm³ hat das Steinsalz eine Dichte von 2,210 g/cm³. Grundsätzlich ist die Dichte abhängig von Druck und Temperatur. Bei einer Teufe von 1.500 m beträgt der hydrostatische Druck rund 31 MPa (0,031 GPa), so dass nach Tabelle 1.3 die Korrektur vernachlässigbar ist. Nach Messungen in der Bohrung Etzel K326 kann die ursprüngliche Gebirgstemperatur T (initial rock temperature) nach Gl. (1.2) berechnet werden, mit H der Tiefe des Gesteins (vgl. Park et al. 2009). T [K] = 306 [K] + 0,018 [K/m] · H [m].
(1.2)
Nach Tabelle 1.3 ist demnach häufig der Einfluss der Temperatur auf die Dichte zu berücksichtigen. Tabelle 1.3:
Abhängigkeit der Steinsalzdichte von Temperatur und Druck nach Gevantman (1981) aus Zimmer (2001).
Die Wärmekapazität bestimmt in Abhängigkeit der zu- oder abgeführten Wärmemenge die Temperaturveränderung eines Stoffes. Die Wärmekapazität ist demnach ein Maß für den Widerstand den ein Stoff einer Erwärmung oder Abkühlung entgegensetzt. Erfolgt eine Erwärmung, so gibt der Stoffwert die Energie- bzw. Wärmemenge in Joule (J) oder Kilojoule (kJ) an, die der Stoff speichern kann. Die Wärmekapazität, gekennzeichnet mit dem Buchstaben C, erlaubt daher die Veränderung der Temperatur (∆T) in Abhängigkeit der zu- oder abgeführten Wärmemenge (∆Q) zu ermitteln. Bezieht man die Wärmekapazität C auf die Masse m des Stoffes, so erhält man nach Gl. (2.1) die spezifische Wärmekapazität c: c = C / m = ∆Q / (m · ∆T)
(2.1)
Gemäß den Rahmenbedingungen unter denen die Bestimmung erfolgt, kann eine Wärmekapazität cP bei konstantem Druck und bei konstantem Volumen (c V) unterschieden werden, wobei die hier beschriebenen Verfahren cP ermitteln. Formelmäßig ist die Wärmekapazität die Steigung in einem Energie-Temperatur-Diagramm, da sich bei der Zufuhr oder dem Verlust von Wärme oder Arbeit sich die Innere Energie eines Stoffes ändert. Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist bei Baustoffen mit der Masse m in Gramm (g) oder Kilogramm (kg) J/(g·K) oder kJ/(kg·K). Unzulässig sind Angaben bei Verwendung der Einheit Kalorie (1 Joule = 4,189 Kalorie).
2.1
Gesteinskomponenten
Die Wärmekapazität eines Gesteins kann nach Gl. (1.1) berechnet werden, sofern an Stelle der Dichten die Wärmekapazitäten der Gesteinskomponenten eingesetzt werden. Nach eigenen Erfahrungen stimmen die experimentell am Gestein und die berechneten Werte hinreichend genau überein. Aus diesem Grund wird im Folgenden eine umfangreichere Sammlung an Wärmekapazitäten zusammengestellt. Pabalan & Pitzer (1987: 2432) gibt temperaturabhängige Werte des Verhältnisses von Wärmekapazität zu universeller bzw. idealer Gaskonstante (R=8,314472 J/(mol·K)) an. Nach Division mit der molaren Masse (58,44277 g/mol) und Multiplikation mit R hat Halit bei 20 °C eine spezifische Wärmekapazität von 0,867 J/(g·K). Temperaturfunktionen, die zum größten Teil auf eigenen Messungen basieren, sind im Folgenden dargestellt, wobei an Stelle reines Halits ein Gewerbesalz analysiert wurde, das geringe Anteile von Anhydrit enthält. Eine Zusammenstellung von Literaturdaten enthält die Tabelle 2.1. Nach einem Datenblatt der Fa. ISP OPTICS hat reiner Halit eine spezifische Wärmekapazität von 0,871 J/(g⋅K). Halit (Gewerbesalz)
= 0,00031⋅T [°C] + 0,8564
[J/(g⋅K)]
Kieserit
= 0,0012⋅T [°C] + 0,951
[J/(g⋅K)]
Kieserit
= 0,00188⋅T [°C] + 0,923
[J/(g⋅K)]
Hans-Joachim Engelhardt
– 7 von 35 –
15.06.2011
Anhydrit
= -0,0000024⋅T² [°C] + 0,00146⋅T [°C] + 0,7085
[J/(g⋅K)]
Tonmehl
= 0,0021⋅T [°C] + 0,858
[J/(g⋅K)]
Quarz
= 0,787 (20°C)
[J/(g⋅K)]
Gesättigte NaCl-Lösung = –0,00000727⋅T² [°C] + 0,0011401⋅T [°C] + 3,256 [J/(g⋅K)] Gleichgewichtslösung Q bzw. IP21 = …… 2,667 J/(g⋅K) bei 20°C, Dichte 1,292 g/cm³; 2,692 J/(g⋅K) bei 25°C, Dichte 1,285 g/cm³; 2,749 J/(g⋅K) bei 50°C, Dichte 1,273 g/cm³. Tabelle 2.1: Spezifische Wärmekapazitäten möglicher Bestandteile von Evaporitgesteinen nach van den Broek (1989), den zuvor angegebenen Temperaturfunktionen (TF) sowie Pabalan & Pitzer (1987). DPL: berechnet nach der Regel von Dulong und Petit. Angabe der Wärmekapazitäten in der Einheit J/(g·K).
Halit Anhydrit Polyhalit Kieserit Sylvin Carnallit Kainit Hämatit Quarz Ton
Die Werte der Tabelle 2.1 belegen, dass größere Unsicherheiten in der Wärmekapazität bei Kieserit vorliegen, die jedoch aufgrund der geringen Anteile dieser Komponente am Steinsalz vernachlässigbar sind. Die Wärmekapazität von Halit ist mit großer Genauigkeit bekannt. Anderson (2005) gibt für Halit die in Tabelle 2.2 aufgeführten Werte an, so dass die Temperaturabhängigkeit der spezifischen Wärmekapazität sich nach der folgenden Gleichung berechnen lässt: cP,Halit = –7·10–7·T² [°C] + 4,1·10–4·T + 0,854 [J/(g·K)]. Tabelle 2.2: Spezifische Wärmekapazität (cP) von Halit. Die angegebenen Werte in der Einheit J/(mol·K) wurden in die Einheit J/(g·K) umgerechnet. Temperatur [°C] 25 50
cP [J/ (mol·K)] 50,50 51,04
cP [J/(g·K)] 0,864 0,873
Temperatur [°C] 75 100
cP [J/ (mol·K)] 51,51 51,95
cP [J/(g·K)] 0,881 0,889
Der Wert von Anderson (2005) entspricht der Angabe von NBS (1982) für 25 °C und 1 bar Druck. In den Tabellen von NBS (1982) wird zusätzlich für Anhydrit eine Wärmekapazität von 99,66 J/(mol·K) sowie eine molare Masse von 136,1416 g angegeben, woraus sich in der Einheit J/(g·K) eine Wärmekapazität von 0,7320 ergibt (vgl. Tabelle 2.1, vgl. Anhang 1).
Hans-Joachim Engelhardt
2.2
– 8 von 35 –
15.06.2011
Steinsalz
Nach Kapitel 2.1 steigt die Wärmekapazität von Steinsalz bei ansteigender Temperatur. Eine für thermische Berechnungen genutzte Formel ist c RS = 855,28 + 0,18·T, die einen Anhydritanteil am Steinsalz berücksichtigt. Literaturwerte enthält die Tabelle 2.3. Weitere Daten, die auf der Grundlage der Temperaturfunktionen berechnet wurden, sind in der Tabelle 2.4 erfasst. Dames & Moore (1978) nennen spezifische Wärmekapazitäten von Steinsalzen amerikanischer Evaporitformationen. Problematisch ist jedoch, dass nur Daten, aber nicht die Bezugstemperatur der Messung angegeben werden. Verwendbar ist daher ausschließlich ein Wert von cP = 0,88 J/(g·K) bei 10 °C. Tabelle 2.3.
Dichte und thermische Eigenschaften nach van den Broek (1989). Temperatur 40 °C 80 °C 120 °C
Tabelle 2.4.
Zusammensetzung 20 °C 25 °C 30 °C 35 °C 40 °C 45 °C 50 °C 55 °C 60 °C 65 °C 70 °C 75 °C 80 °C 85 °C 90 °C
Spezifische Wärmekapazitäten in J/(g⋅K) von Steinsalz, das neben Halit (h), Anhydrit (a) und Ton enthält. Angaben zu den Mengen an Halit, Anhydrit und Ton in Massenanteile in %. 99,4 % h 0,5 % a 0,1 % Ton 0,862 0,864 0,865 0,867 0,868 0,870 0,871 0,873 0,875 0,876 0,878 0,879 0,881 0,883 0,884
98,8 % h 1,0 % a 0,2 % Ton 0,861 0,863 0,865 0,866 0,868 0,869 0,871 0,873 0,874 0,876 0,877 0,879 0,881 0,882 0,884
97,6 % h 2,0 % a 0,4 % Ton 0,860 0,862 0,863 0,865 0,867 0,868 0,870 0,872 0,873 0,875 0,877 0,878 0,880 0,882 0,883
95,2 % h 4,0 % a 0,8 % Ton 0,858 0,859 0,861 0,863 0,865 0,867 0,868 0,870 0,872 0,874 0,875 0,877 0,879 0,881 0,883
92,8 % h 6,0 % a 1,2 % Ton 0,855 0,857 0,859 0,861 0,863 0,865 0,867 0,868 0,870 0,872 0,874 0,876 0,878 0,880 0,882
90,4 % h 8,0 % a 1,6 % Ton 0,852 0,854 0,857 0,859 0,861 0,863 0,865 0,867 0,869 0,871 0,873 0,875 0,877 0,879 0,881
Ein Charakteristikum der Messverfahren ist, dass zur Messung sehr geringe Probemengen eingesetzt werden. In Folge der im Steinsalz vorhandenen Korngrößen und des Gesteinsgefüges ist daher der Probepräparation, vor allem einer sachgerechten Probeteilung eine besondere Aufmerksamkeit zu widmen. Von diesem Sachverhalt abgesehen, ist der Messunsicherheit bei Bestimmungen der Wärmekapazität gering.
Hans-Joachim Engelhardt
– 9 von 35 –
15.06.2011
Vom Staßfurt-Steinsalz wurden drei Proben untersucht. Die Mittelwerte der Einzelmessungen sind dargestellt in der Tabelle 2.5. Die Abbildung 2.1 zeigt die Befunde im Vergleich zu Daten von Halit und Anhydrit nach Kapitel 2.1. In der Abbildung 2.2 wurden zusätzlich die Wärmekapazitäten von Kieserit eingetragen. Die Messresultate des Staßfurt-Steinsalzes sind plausibel, jedoch wäre es vorteilhaft mineralogische Analysen durchzuführen, um die geringen Abweichungen gegenüber den Literaturwerten von Halit und Steinsalz eindeutig erklären zu können. Tabelle 2.5. Wärmekapazität von Staßfurt-Steinsalz in der Einheit J/(g·K). Temperatur [°C] 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75
Aufgrund der zahlreichen Einflussfaktoren ist die Berechnung der Wärmeleitfähigkeit im Vergleich zur Berechnung der spezifischen Wärmekapazität unsicherer. Zur groben Abschätzung kann nach Literaturangaben die Gl. (3.1) verwendet werden, sofern keine Risse bzw. Auflockerungen vorhanden sind: λ = ( λA⋅VA + λB⋅VB + λC⋅VC … λZ⋅VZ ) / VS
[W/(m⋅K)]
(3.1)
Hierbei sind λA bis λZ die Wärmeleitfähigkeiten der Gesteinskomponenten, während VA bis VZ für die Volumina der Komponenten und VS für das Gesamtvolumen des Steinsalzes stehen. Ein weiteres Rechenverfahren ist für eine Kombination von zwei Materialien ist angegeben von van den Broek (1989). Eine Erläuterung enthält die Abbildung 3.1 und die Berechnung folgt der Gl. (3.2), mit x1 und x2 den Volumenanteilen und l1 sowie l2 den Wärmeleitfähigkeiten der zwei Materialien.
Abbildung 3.1. Wärmeleitfähigkeit einer Kombination von zwei Materialien. Darstellung der Grenzwerte der mittleren Wärmeleitfähigkeit nach van den Broek (1989).
(3.2) Die folgenden Ausführungen stützen sich vor allem auf experimentelle Befunde. Die Messungen erfolgten im Rahmen der Grundlagenforschung oder im Zusammenhang mit der Endlagerung wärmeentwickelnder Abfälle in Evaporitformationen. Aus diesem Grund liegen die meisten Angaben zur Wärmeleitfähigkeit für Temperaturen oberhalb von 70 °C vor. 3.1
Gesteinskomponenten
Wärmeleitfähigkeiten ausgewählter Evaporitminerale enthält die Tabelle 3.1. Darüber hinaus sind in Tabelle 3.2 Literaturwerte von Tonen und Quarz zusammengestellt, die als Nebenoder Spurenkomponente im Steinsalz auftreten können. Nach einem Datenblatt der Fa. ISP OPTICS hat reiner Halit eine Wärmeleitfähigkeit von 6,15 W/(m·K) bei 35 °C. Warren (2006) gibt an, dass Halit bei 43 °C eine Wärmeleitfähigkeit von 5,13 W/(m·K) hat. Birch & Clark (1940) geben für Halit Werte über einen sehr großen Temperaturbereich an. Bei 0 °C beträgt der Wert 6,11 W/(m·K), bei 50 °C 5,02 W/(m·K), bei 100 °C 4,20 W/(m·K) und bei 150 °C
Hans-Joachim Engelhardt
– 11 von 35 –
15.06.2011
3,59 W/(m·K). Ballard et al. (1950) geben für kleine Einzelkristalle von Halit Wärmeleitfähigkeiten in der c.g.s.-Einheit an. Die Werte betragen 150·10 –4 cal/(s·cm·°C) bei 30 °C, 147·10–4 cal/(s·cm·°C) bei 35 °C und 130·10–4 cal/(s·cm·°C) bei 70 °C, entsprechend 6,28 W/(m·K) (30 °C), 6,15 W/(m·K) (35 °C) und 5,44 W/(m·K) (70 °C). Bei Salzlösungen kann die Wärmeleitfähigkeit nach einem Inkrementsystem berechnet werden. Da der lösungserfüllte Porenraum bei Steinsalz sehr gering ist, wird hier auf die Fachliteratur verwiesen. Tabelle 3.1. Wärmeleitfähigkeiten möglicher Bestandteile von Evaporitgesteinen W/(m·K) nach van den Broek (1989). Halit Anhydrit Polyhalit Kieserit Sylvin Carnallit Hämatit Quarz Ton
5,63 5,3 2 2 5,2 0,8 1,26 5,1–6,0 1,1–3,7
(20°C) (35°C) (60°C) (20°C) (60°C) (15°C) (25°C)
Tabelle 3.2. Durchschnittliche Wärmeleitfähigkeit (W/(m·K)) von Tonmineralen und Quarz (Brigaud & Vasseur 1989; Index * Horai 1971). Bei Tonen ist die Anisotropie der Wärmeleitfähigkeit zu berücksichtigen. Wechsellagerungsminerale Smektit Illit 3.2
1,85 ± 0,54 1,88 ± 0,15 1,85 ± 0,23
Kaolinit Chlorit Quarz
2,64 ± 0,20 3,26 ± 0,25 7,70 ± 0,88
Steinsalz
Stüwe (2008) gibt für die Wärmeleitfähigkeit einen Bereich von 5,4 bis 7,2 W/(m·K) an, nennt aber keine Bezugstemperaturen. Graphische Darstellungen zur Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von der Temperatur zeigen die Anhänge 2–7. Nach Gl. (3.2) von van den Broek (1989) berechnete Wärmeleitfähigkeiten zeigt Tabelle 3.3. Die dargestellten Variationsbereiche sind bei Steinsalz mit deutlichen Anhydritlinien zu erwarten, jedoch nicht bei Knäueloder Streifensalz der Staßfurt-Folge.
Hans-Joachim Engelhardt
– 12 von 35 –
15.06.2011
Tabelle 3.3. Oberer und unterer Grenzwert der mittleren Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz, das Halit mit einer Wärmeleitfähigkeit von 5 W/(m·K) und weitere Bestandteile mit einer Wärmeleitfähigkeit von 1 W/(m·K) enthält (van den Broek 1989). Zusammensetzung Halit Verunreinigungen Vol.-% Vol.-% 99 1 95 5 90 10 85 15
Nach Ahrens (1995) bzw. Zoth & Hänel (1988) kann die Temperaturabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit λ(T) nach Gl. (3.3) beschrieben werden, mit A und B als empirische Konstanten, die mit –2,11 (A) und +2960 angegeben werden. Die Gültigkeit der Gl. (3.3) soll aber auf einen Temperaturbereich von –20 °C bis +40 °C begrenzt sein. DGEG (1986) geben die Gl. (3.4) an und DBETEC (2007) die Gl. 3.5. λ (T) = A + B / (350 + T). λ: W/(m·K); T: °C.
In der Schachtanlage Asse erfolgten Untersuchungen zur Endlagerung wärmeentwickelnder Abfälle im Staßfurt-Steinsalz (‚Brine Migration Test’). Kalia (1994) beschreibt die mineralogische Zusammensetzung (Tabelle 3.4) und die Wärmeleitfähigkeit des Steinsalzes in Abhängigkeit der Temperatur. Auf eine Zuordnung der Wärmeleitfähigkeiten zu einer Steinsalz-Probe wurde jedoch verzichtet.
Hans-Joachim Engelhardt
– 13 von 35 –
15.06.2011
Tabelle 3.4. Anteile von Halit, Polyhalit, Anhydrit sowie von Wasser des für experimentelle Untersuchungen in der Schachtanlage Asse genutzten Staßfurt-Steinsalzes nach Kalia (1994).
Dames & Moore (1978) werteten die Literatur nach Wärmeleitfähigkeiten von Steinsalzen amerikanischer Evaporitformationen aus. Die Angaben in den Einheiten Grad Fahrenheit und BTU/hr-ft °F wurden gemäß den Gl. (3.6) und (3.7) in die gebräuchlichen Einheiten Grad Celsius und W/(m·K) umgerechnet (Tabelle 3.5). Von Dames & Moore (1978) werden zusätzlich Daten von Ratigan (1976), Weaver (1976), OWI (1976), Parker et al. (1960) und Gera (1972), jedoch ohne Bezugstemperatur angegeben. °C W/(m·K)
Literaturquelle Gnirk et al. (1974) Clark (1966) Callahan & Ratigan (1975) Clark (1966) Clark (1966) Clark (1966) Clark (1966) Clark (1966), Gnirk et al. (1974) Clark (1966) Clark (1966) Clark (1966) Clark (1966)
Die Werte für λ(T) von Kalia (1994), Literaturwerte von van den Broek (1989), Claiborne et al. (1980), Dames & Moore (1978) sowie nach DBE (1999), DBETEC (2007) und Zoth & Hänel (1988) berechnete Daten fasst Tabelle 3.6 zusammen (vgl. Abbildung 3.2). Pudewills (2001) gibt Wärmeleitfähigkeiten von 6,10 W/(m·K) (0 °C), 5,02 W/(m·K) (50 °C), 4,19 W/ (m·K) (100 °C) und 3,57 W/(m·K) bei 150 °C an. Schoen (1983) gibt ferner für Steinsalz eine Wärmeleitfähigkeit von 5,7 W/(m·K) an. Sämtliche Daten zeigen eine Abnahme der Wärmeleitfähigkeit mit ansteigender Temperatur. Dieser Trend wird auch von den Daten aus Bohrlöchern bestätigt, die Lyubimova et al. (1981) beschreiben. Aufgrund der Temperaturen in den Bohrlöchern von über 70 °C wurden die Werte jedoch nicht berücksichtigt.
Tabelle 3.6. Wärmeleitfähigkeit des für experimentelle Untersuchungen in der Schachtanlage Asse genutzten Staßfurt-Steinsalzes nach Kalia (1994) in W/(m·K) sowie Angaben von Claiborne et al. (1980), van den Broek (1989), DBETEC (2007) und Pudewills (2001). Claiborne et al. (1980) bestimmten bei 0 °C 6,11 W/(m·K) und bei 150 °C 3,60 W/(m·K). Temperatur Kalia Van den Broek DBE DBETEC Claiborne et al. Pudewills Dames & Moore Zoth & Hänel
20 °C
5,37 5,89
25 °C 5,5
40 °C
5,30 5,52
5,21 5,06 5,18
5,78
5,48
50 °C 4,9 4,90 4,95 5,02 5,02 5,02
80 °C 4,51 4,47 4,33
100 °C 4,4 4,22 3,95 4,20 4,19 4,21
120 °C 3,94 3,98 3,60
Hans-Joachim Engelhardt
– 15 von 35 –
15.06.2011
Abbildung 3.2: Graphische Darstellung der Daten nach Tabelle 3.6. Von Nachteil bei der Bewertung dieser Daten ist, dass die chemische Zusammensetzung und das Gefüge der Probekörper nicht bekannt ist, ebenso wie die Reproduzierbarkeit der Messwerte bei Wiederholungsmessungen und die Orientierung der Steinsalzschichtung zum Temperaturgradienten in den Messapparaturen. Die Ursache für die Abweichungen zwischen den in der Tabelle 3.5 und der Abbildung 3.2 dargestellten Messwerte und Funktionen ist demzufolge nicht bekannt. Aus diesem Grund wurde auf eine statistische Auswertung und Fehlerbetrachtung verzichtet und an die einzelnen Datensätze inkl. ausgewählter Werte der Anhänge polynomische Funktionen angepasst, die in der Tabelle 3.7 gegenübergestellt wurden.
Hans-Joachim Engelhardt
– 16 von 35 –
15.06.2011
Tabelle 3.7. Polynomische Anpassung an Wärmeleitfähigkeiten, die aus den Abbildungen von Kopietz (1978) und Kopietz (1984) ermittelt wurden sowie an die Angaben von Kalia (1994), DBETEC (2007) und van den Broek (1989). λ(T) in W/(m·K). Literaturquelle Dames & Moore (1978) DBE (1999) DBETEC (2007) DGEG (1986) Kalia (1994) Kopietz (1978) Kopietz (1984) Van den Broek (1989) Zoth & Hänel (1988)
Durham et al. (1980) berichten über vorhergehende Untersuchungen an Steinsalz des Salzstocks Avery Island (Louisiana) bei Temperaturen von 300 bis 572 K bis zu einem Druck von 50 MPa. Das Steinsalz bestand aus ca. 99,1 Massen-% NaCl, 0,7 Massen-% wasserunlöslichen Bestandteile sowie 0,2 Massen-% Anhydrit und hatte einen Wassergehalt von etwa 0,02 Massen-%. Die mittlere Korngröße des Salzes betrug ca. 7,7 mm und reichte von 2,5 bis 15 mm. Nach den Messbefunden soll der Druck nur einen geringen Effekt auf die Wärmeleitfähigkeit haben. Die mit einer neuen Apparatur ermittelten Daten zeigen, dass bei Raumtemperatur und einen hydrostatischen Druck von 10 bis 50 MPa die Wärmeleitfähigkeit und Diffusivität konstant bei rund 7 W/(m·K) bzw. 3,6·10–6 m²/s liegen. Bei einem Druck von 50 MPa und einem Temperaturanstieg von 300 auf 573 K sinken die Wärmeleitfähigkeit und die Diffusivität um den Faktor 2. Am Steinsalz ermittelte Wärmeleitfähigkeiten fasst Tabelle 3.8 zusammen. Die Abbildungen 3.3 und 3.4 vergleichen die Messwerte mit Literaturdaten.
Hans-Joachim Engelhardt
– 17 von 35 –
15.06.2011
Tabelle 3.8. Messwerte der Wärmeleitfähigkeit von Staßfurt-Steinsalz. Die Abkürzungen SZ09, SZ12 und SZ19 sind interne Probenbezeichnungen. Angegeben sind die Fehlerbereiche in W/(m·K) in Bezug zur Mess-/Mitteltemperatur.
Festzustellen ist, dass zwar die Wärmeleitfähigkeit der Proben im Vergleich zu den meisten Literaturangaben geringfügig niedriger erscheinen, jedoch keine signifikanten Unterschiede der Steinsalze von den verschiedenen Lokalitäten bestehen. Die leichten Abweichungen könnten auf Anteile von Kieserit, Polyhalit, ggf. auch sekundärem, im Verlauf der Lagerung und Präparation gebildetem Gips zurückzuführen sein. So geben De Korte & Brouwers (2010) für Gips eine Wärmeleitfähigkeit von 1,255 W/(m·K) an. Unter Berücksichtigung der Daten von Kopietz (1984) liegen die Daten im Bereich der Steinsalze. Eine Rissbildung kann aufgrund der nahezu identischen Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von der Temperatur ausgeschlossen werden. Ebenso ist von Relevanz, dass nach den Daten keine Abhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von der stratigrafischen Einheit (z.B. z2HS1, z2HS2) besteht, sofern die stratigrafischen Einheiten nicht durch deutliche Unterschiede im mineralogisch/chemischen Stoffbestand gekennzeichnet sind.
Hans-Joachim Engelhardt
4
– 18 von 35 –
15.06.2011
Thermische Längenänderung
Die thermische Längenänderung ist ein Kennwert, der das Verhalten eines Stoffes bezüglich Veränderungen seiner Abmessungen bei einer Temperaturerhöhung oder -senkung beschreibt. Mathematisch handelt es sich um eine Proportionalitätskonstante zwischen der Temperaturänderung ∆T und der relativen Längenänderung ∆L/L. In einem definierten Temperaturintervall ist bei Steinsalz die Expansion größer als die Kontraktion der Probekörper, so dass zum Abschluss der Messungen eine bleibende Dehnung verbleibt. Es sind daher die Längenänderungen während der Erwärmung (Expansionsphase) und der Abkühlung (Kontraktionsphase) voneinander zu unterscheiden. Da die Unterschiede jedoch gering sind, wird meist ein Mittelwert der Messwerte angegeben, die beim Erwärmen und beim Abkühlen der Probekörper gemessen wurden. Die thermische Raum- oder Volumenänderung ist das Verhältnis der relativen Volumenänderung ∆V/V und der Temperaturänderung ∆T. Thermische Längenänderungen können auch mit Hilfe von Dichtemessungen ermittelt werden. Die Fa. ISP OPTICS gibt für reinen Halit Ausdehnungskoeffizienten von 36,4 bis 40,8·10 –6 1/K an, wobei eine Temperaturspannung von ± 60 °C abgedeckt sein sollen. Eine detaillierte Versuchsbeschreibung mit Temperaturangaben fehlt jedoch. Nach DBETEC (2007) hat ungestörtes reines Steinsalz eine thermische Längenänderung von 42·10–6 1/K. Dies entspricht nahezu dem Wert von Gevantman (1981) mit 42,5·10 –6 1/K (vgl. Van Keken et al. 1993). Berechnungen für Gebirgsbedingungen liegt meist ein Wert für α von 40·10–6 1/K zu Grunde. DGEG (1986) geben ebenso einen Wert von 40·10 –6 1/K an. Unveröffentlichte Extensometermessungen bestätigen diese Angaben. Nach Durham et al. (1980) und steigt der Ausdehnungskoeffizient von rund 42·10–6 1/K bei 300 K auf 55·10–6 1/K bei 573 K (Abbildung 4.1). Das Steinsalz besteht, wie bei den Messungen der Wärmeleitfähigkeit aus ca. 99,1 Massen-% NaCl, 0,7 Massen-% wasserunlöslichen Bestandteilen und 0,2 Massen-% Anhydrit. Der Wassergehalt soll bei 0,02 Massen-% liegen. Die mittlere Korngröße des Salzes beträgt etwa 7,7 mm und reicht von 2,5 bis 15 mm. Dames & Moore (1978) fassen Messdaten amerikanischer Salzvorkommen zusammen. Ausgewertet wurde Literatur zum Salina Becken (Michigan, Ohio, New York, Pennsylvania und Ontario, Kanada), der permischen Salze von Kansas und New Mexico, des Paradox Beckens (Utah, Colorado) und der Salzdome von Texas, Louisiana und Mississippi. Die Daten der permischen Salze stammen von Callahan & Ratigan (1975a,b). Das Steinsalz der Salzdome wurde unter anderem von Lomenick & Bradshaw (1965) untersucht. Zudem werden Clark (1966), Gnirk et al. (1974), Parsons et al. (1977) und Ratigan (1976) zitiert. Die Werte variieren von 2,0·10–5 bis 2,2·10–5 in/in/°F. Dies entspricht 36,0·10–6 1/K bzw. 39,6·10–6 1/K. Nach der Herkunft der Proben wird nicht unterschieden.
Hans-Joachim Engelhardt
– 19 von 35 –
15.06.2011
Anhand der Dichten nach Gevantman (1981) aus Zimmer (2001) (Tabelle 1.3) für 25 °C und 50 °C beträgt die thermische Längenänderung von Steinsalz 37·10–6 1/K. Als Mittelwert der einzelnen Temperaturstufen kann ein Wert von 36·10–6 1/K berechnet werden. Zwischen der thermischen Expansion und Kontraktion kann in diesem Fall nicht unterschieden werden. Warren (2006) führt aus, dass Halit in einer Tiefe von 5 km, bei einem geothermischen Gradienten von 30 °C/km in Folge der Erwärmung um 2 % expandiert und aufgrund der Auflast um 0,5 % kontrahiert (vgl. Jackson & Talbot 1994). Anhand dieser Angaben ergibt sich eine sehr hohe und von den zuvor aufgeführten Werten deutlich abweichende Längenänderung, so dass diese Angabe im Folgenden nicht berücksichtigt wird.
Abbildung 4.1. Temperaturabhängigkeit des thermischen Ausdehnungskoeffizienten von Steinsalz nach Durham et al. (1980). 300 K entsprechen ca. 27 °C.
Die Messungen an Steinsalzen (z2HS1, z2HS2) erfolgten in mehreren Temperaturstufen. Die Probekörper wurden von 35 °C, auf 50 °C, 65 °C und 80 °C erwärmt und anschließend in identischen Temperaturstufen gekühlt. Von den einzelnen Temperaturstufen wurden die thermischen Längenänderungen berechnet (Tabelle 4.1) und in Abbildung 4.2 eingetragen. Die Längenänderungen wurden den Mitteltemperaturen der einzelnen Temperaturstufen bzw. -intervalle zugeordnet.
Hans-Joachim Engelhardt
Tabelle 4.1:
– 20 von 35 –
15.06.2011
Thermische Längenänderungen (Expansion und Kontraktion) des Steinsalzes in der Einheit 10–6 1/K. Der Mittelwert der angegebenen Daten beträgt rund 36·10–6 1/K.
Abbildung 4.2. Thermische Längenänderungen (·10–6) beim Erwärmen und Abkühlen von Steinsalzen (z2HS1, z2HS2). Zwischen den Proben der stratigrafischen Einheiten und/oder dem Anteil an Beimengungen (Anhydrit etc.) sind keine signifikanten Unterschiede erkennbar. Daher wurden die Mittelwerte und Standardabweichungen berechnet und in Tabelle 4.2 eingetragen. Diese Daten unterstreichen den Sachverhalt, dass sämtliche Proben statistisch einer Grundgesamtheit zugeordnet werden können.
Hans-Joachim Engelhardt
Tabelle 4.2:
– 21 von 35 –
15.06.2011
Thermische Längenänderungen als Mittelwerte des Steinsalzes in der Einheit 10–6 1/K sowie Standardabweichungen (Stabw). Unterschieden werden reine Steinsalze (hell) und Proben mit visuell erkennbaren Beimengungen (dunkel). Ø: Mittelwert. Der Mittelwert der angegebenen Daten zur thermischen Längenänderung beträgt rund 36·10–6 1/K.
Aeton, R.J. (1978) Thermal Conductivity of S.E. New Mexico Rock Salt and Anhydrite. Proc. 15th Int. Conf. Thermal Cond., Plenum Press, New York, p. 263. Ahrens, Th.J. (1995) (ed.) Rock physics & phase relations: A handbook of physical constants. AGU Reference Shelf 3. ISBN 0-87590-853-5. (vgl. Zoth & Hänel 1988) Anderson, G.M. (2005) Thermodynamics of natural systems. Cambridge University Press, New York, Second Edition. Ballard, St.S.; McCarthy, K.A. & Davis, W.C. (1950) A method for measuring the thermal conductivity of small samples of poorly conducting materials such as optical crystals. Review in Scientific Instruments, 21, 11: 905–907. Birch, F. & Clark, H. (1940) The thermal conductivity of rocks and its dependence upon temperature and composition. Amer. J. Science, 238, 8: 528–552. Bradshaw, R.L. et al. (1968) Properties of Salt Important in Radioactive Waste Disposal. Geol. Soc. Of Am. Spec. Paper, 88: 643–659. Braitsch, O. (1962) Entstehung und Stoffbestand der Salzlagerstätten. Springer-Verlag, Berlin, Göttingen, Heidelberg, 232 S. Breidenich, G. (1993) Gekoppelte Berechnung der thermomechanischen Feldgrößen in einer Steinsalzformation infolge der Einlagerung radioaktiver wärmefreisetzender Abfälle. Dissertation, RWTH Aachen. Brigaud, F. & Vassuer, G. (1989) Mineralogy, porosity and fluid control on thermal conductivity of sedimentary rocks. Geophys. J., 98: 525–542. Cailleux, A. (1962) Les Roches. Collection “Que Sais-Je?”. Numéro 519, première edition, Paris. Callahan, G.D. & Ratigan, J.L. (1975a) Thermo/Viscoelastic Analysis of the Waste Container Sleeve: I. The Dependent Salt Loading on the Sleeve and Closure of the Drillhole. ORNL/SUB-4269/5. Callahan, G.D. & Ratigan, J.L. (1975b) Thermo/Viscoelastic Analysis of the Waste Container Sleeve: II. Stress and Displacement Fields for the Room-and-Pillar Configuration. ORNL/SUB-4269/5. Chen, Ch.T.A. (1982) Specific heat capacities of aqueous sodium chloride solutions at high pressures. J. Chem. Eng. Data, 27, 3: 356–358. Claiborne, H. C., Rickentsen, L. D., and Graham, R. F. (1980) Expected environments in high-level nuclear waste and spent fuel respositories in salt. Oak Ridge National Laboratory, ORNL/TM-7201. Clark, S.P. (1966) Handbook of Physical Constants. Geol. Soc. Of Amer. Memoir 97, New York. Corrigan, J. & Sweat, M. (1995) Heat flow and gravity responses over salt bodies: a comparative model analysis. Geophysics, V. 60, p. 1029–1037. Creutzburg, H. (1965) Bestimmung thermischer Stoffwerte von Salzgesteinen und Nebengesteinen. Kali und Steinsalz, 5: 170–172.
Hans-Joachim Engelhardt
– 23 von 35 –
15.06.2011
Dames & Moore (1978) Technical Support for GEIS: Radioactive waste isolation in geologic formations. Volume 4 Baseline rock properties-salt. U.S. Department of Commerce, National Technical Information Service, White Plains, New York 10603, Y/OWI/TM36/4. Prepared for the U.S. Department of Energy under U.S. Government Contract W7405 eng 26. Dayal, B. (1944) Theory of the thermal expansion of the alkali halides. Proceedings Mathematical Sciences, 20, 3: 145–154. Dayal, B. The specific heats of the alkali halides. Proceedings Mathematical Sciences. DeFoe, O.K. & Compton, A.H. (1925) The density of rock salt and calcite. Phys. Rev., 25, 5: 618–620. De Korte, A.C.J. & Brouwers, H.J.H. (2010) Calculation of thermal conductivity of gypsum plasterboards at ambient and elevated temperature. Fire and Materials, 34, 2: 55–75. DBETEC (2007) Untersuchungen zur direkten Endlagerung von Transport- und Lagerbehältern (TLB). AP3: Auswirkungen der TLB-Einlagerung auf das technische Endlagerkonzept. Stand Dezember 2007. DGEG (1986) III. Hohlraumbau im Salzgebirge, Überblick über den Stand der Wissenschaft und der Technik. Arbeitsergebnisse des Arbeitskreises 4 „Salzmechanik“ zusammengestellt von Prof. Dr. Michael Langer, Hannover. Sonderdruck aus Taschenbuch für den Tunnelbau 1985, S. 237–300, Glückauf 1984 (Teil A) und Taschenbuch für den Tunnelbau 1986, S. 125–300, Glückauf 1985 (Teil B). Drebushchak, V.A. & Turkin, A.I. Relationship Between Heat Capacity and Thermal Expansion Derived from the Lennard-Jones Potential. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 65, 3: 745–753. Dietrich, A.; Keidel, R. & Stahl, I. (2003) Stoffdatensammlung relevanter Verbindungen in der Kali- und Steinsalzindustrie. Kali und Steinsalz, 3: 14–23. Durham, W.B. & Abey, A.E. (1981) Thermal properties of Rock Salt and Quartz Monzonite to 573 K and 50 MPa confining pressure. Lawrence Livermore Laboratory. Durham, W.B. & Abey, A.E. (1981) The effect of pressure and temperature on the thermal properties of a salt and a quartz monzonite. 22nd U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS), June 29–July 2, 1981, Cambridge, MA., The Massachusetts Institute of Technology. Durham, W.B.; Abey, A.E. & Trimmer, D.A. (1980) Thermal conductivity, diffusivity and expansion of Avery Island Salt at pressure and temperature. Report Lawrence Livermore Laboratory, UCRL-83789, prepared for submission to the Proceedings of the 16th ITCC/7th ITES Conference, Chicago, Illinois, November 7–9, 1979. Durham, W.B.; Abey, A.E. & Trimmer, D.A. (1981) Thermal Properties of Avery Island Salt to 573 K and 50 MPa Confining Pressure. University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, UCRL-53128. Durham, W.B.; Boro, C.O.; Beiriger, J.M. & Montan, D.N. (1983) Thermal Conductivity and Diffusivity of Permian Basin Bedded Salt at Elevated Pressure and Temperature. University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, UCRL-53476, Manuscript date October 1983. Gassmann, J.; Gysel, M. & Schneider, J.F. (1979) Anhydrit als Wirtgestein für die Endlagerung radioaktiver Abfälle in der Schweiz. NAGRA-Technischer Bericht NTB 79-12, Januar 1979.
Hans-Joachim Engelhardt
– 24 von 35 –
15.06.2011
Gera, F. (1972) Review of Salt Tectonics in Relation to the Disposal of Radioactive Wastes in Salt Formations. Geological Society of America Bull. V. 83, p. 3551–3574. Gevantman, L.H. (ed.) (1981) NBS Monograph 167 – Physical Properties Data for Rock Salt. U.S. Department of Commerce – National Bureau of Standards, Washington. Giancoli, D.C. (2006) Physik. Prentice Hall, 3. Auflage. Giesel, W. (1967) Geschwindigkeiten elastischer Wellen und Wärmeleitfähigkeit im Steinsalz. Z. Geophysik, 33, 1: 9-32, Würzburg. Gmelins Handbuch der anorganischen Chemie (1978) 8. Auflage, Natrium. Ergänzungsband, Lieferung 7. System-Nummer 21. Verlag Chemie GmbH, Weinheim/Bergstraße. Gnirk, P.F. et al. (1974) Analysis and Evaluation of the Rock Mechanics Aspect of the Proposed Salt-Mine Repository Concept – III. ORNL/SUB-3706, September 28, 1974. Hagoort, J. (1994) Simulation of Production and Injection Performance of Gas Storage Caverns in Salt Formations. Society of Petroleum Engineers, Vol. 9, No. 4: 278–282. Hardie, L.A. (1967) The Gypsum-Anhydrite Equilibrium At One Atmosphere Pressure. The American Mineralogist, 52: 171–200. Håkansson, B. & Andersson, P. (1986) Thermal conductivity and heat capacity of solid NaCl and NaI under pressure. Journal of Physics and Chemistry of Solids, 47, 4: 355–362. Herrin, E. & Clark, S.P., Jr. (1956) Heat flow in west Texas and eastern New Mexico. Geophysics, V. 21, No. 4, p. 1087–1099. Herrmann, A.G. (1980) Geothermische Prozesse in marinen Salzablagerungen: Bedeutung und Konsequenzen für die Endlagerung radioaktiver Substanzen in Salzdiapiren. Zt. dt. geol. Ges., 131: 433–459. Horai, K. I. (1971) Thermal conductivity of rock-forming minerals. J. Geophys. Res., 76, 1278–1308. Hurtig, E. & Brugger, H. (1970) Wärmeleitfähigkeitsmessungen unter einaxialem Druck. Tectonophysics, 10, 1–3: 67–77. Jackson, M.P.A.; Cornelius, R.R.; Craig, C.H.; Gansser, A.; Stoecklin, J. & Talbot, C.J. (1990) Salt diapirs of the Great Kavir, Central Iran. Geol. Soc. Amer., Memoir 177. Kalia, H.N. (1994) Simulated waste package test in salt. Report Los Alamos National Laboratory LA-UR-94-715. Submitted to International Radioactive High-Level Waste Management, Las Vegas, NV, May 22–26, 1994, Conf-940553—II. Kopietz, J. (1975) Thermal conductivity measurements in relation to the geothermal exploration of the Gorleben Salt dome. Proc. 14th International Conf. On Thermal Conductivity, June 2nd–4th. Kopietz, J. (1983) Thermal Conductivity Measurements in Relation to the Geothermal Exploration of the Gorleben Salt Dome. Proceedings 18th Int. Thermal Conduct. Conf., Rapid City, p. 673–686. Kopietz, J. (1984) Implications of thermophysical properties in geoscientific investigations for the disposal of nuclear waste in a salt dome. High Temperatures – High Pressures, Vol. 16, p. 67–79. Kopietz, J. (1992) Geothermische Untersuchungen bei der Salzstockerkundung für die Endlagerung radioaktiver Abfälle. Z. angew. Geol., 38, 1: 26 ff. Kopietz, J. & Jung, R. (1978) Geothermal In-situ Experiments in the Asse Salt Mine. In: Proc.of the Seminar on In-situ Heating Experiments in Geological Formations. LudvikaStripa, NEC/OECD Paris.
Hans-Joachim Engelhardt
– 25 von 35 –
15.06.2011
Kopietz, J. & Neumann, W. (1985) Thermal conductivity and thermal diffusivity measurements of salt rocks by different methods, Proc. p. 661–672. Liphard, K.G.; Jost, A. & Schneider, G.M. (1977) Determination of the specific heat capacities of aqueous sodium chloride solutions at high pressure with the temperature jump technique. J. Phys. Chem., 81, 6: 547–550. Llewellyn, G.H. (1977) Thermal responses in underground experiments in a dome salt formation. Oak Ridge National Lab., Technical Report, CONF-770847-6, cf. 15. International Thermal Conductivity Conference, Ottawa, Ontario, Canada, 24. August 1977. Lomenick, T.F. & Bradshaw, R.L. (1965) Accelerated Deformation of Rock Salt at Elevated Temperature. Nature, 207: 158–159. Lyubimova, Ye.A. et al. (1981) Prediction of temperature conditions at great depths. International Geology Review, Vol. 23, Issue 2, p. 211–216. Macauley, J.A. Timing and mechanisms controlling evaporite diapirism on Ellef Ringnes Island, Canadian Arctic Archipelago. Thesis, Univ. Toronto, Graduate Department of Geology. Majzlan, J.; Navrotsky, A. & Neil, J.M. (2002) Energetics of anhydrite, barite, Celestine, and anglesite: a high-temperature and differential scanning calorimetry study. Geochim. Cosmochim. Acta, 66, 10: 1839–1850. Martienssen, W. (editor in chief) (1982) Landolt-Börnstein. Numerical Data and Functional Relationships in Science and Technology. Group IV: Physical Chemistry. Vol. 19. Thermodynamic Properties of Inorganic Materials compiled by SGTE. Subvolume A. Pure Substances. Part 2 Compounds from BeBr to ZrCl2. Springer-Verlag. Mattenklott, M. (1994) Die Bromid- und Rubidiumverteilung in Carnallitgesteinen. Kriterien für die Genese mariner Evaporite. Diss. TU Clausthal, Fachgebiet Salzlagerstätten und Untergrund-Deponien. Mazariegos, R.A.; Andrews, M.J. & Russell, J.E. (1996) Modeling the evolution of salt structures using nonlinear rocksalt flow laws. Tectoniphysics, 256, 1–4: 129–143. Morelli, D.T. & Slack, G.A. High Lattice Thermal Conductivity Solids. Morgan, M.T. (1979) Thermal Conductivity of Rock Salt from Louisiana Salt Domes. ORNL/TM, Oak Ridge National Laboratory. National Bureau of Standards – NBS (1982) The NBS tables of chemical thermodynamic properties. Selected values for inorganic and C1 and C2 organic substances in SI units. J. Phys. Chem. Ref. Data, Vol. 11, Suppl. 1. Nurmi, R.D. (1978) Section 8. Use of well logs in evaporite sequences. In: Dean, W.E. & Schreiber, B.Ch. (eds.) Marine Evaporits. Lecture notes for Short Course No. 4, Society of Economic Paleontologists and Mineralogists, Oklahoma City, p. 144–176. Office of Waste Isolation (OWI) (1976) National Waste Terminal Storage Program Information Meeting (Vol. I). Y/OWI/TM-11/1, December 7–8, 1976. Office of Waste Isolation (OWI) (1976) National Waste Terminal Storage Program Information Meeting (Vol. II). Y/OWI/TM-11/2, December 7–8, 1976. Pabalan, R.T. & Pitzer, K.S. (1987) Thermodynamics of concentrated electrolyte mixtures and the prediction of mineral solubilities to high temperatures for mixtures in the system Na-K-Mg-Cl-SO4-OH-H2O. Geochim. Cosmochim. Acta, 51: 2429-2443.
Hans-Joachim Engelhardt
– 26 von 35 –
15.06.2011
Park, B.Y.; Herrick, C.G. & Ehgartner, B.L. (2009) Numerical Expansion Analyses of the Strategic Petroleum Reserve in Bayou Choctaw Salt Dome, USA. ROCKENG09: Proceedings of the 3rd CANUS Rock Mechanics Symposium, Toronto, May 2009 (Ed. M. Diederichs and G. Grasselli), Paper 3973. Parker et al. (1960) Disposal of Radioactive Wastes in Natural Salt. Four Corners Geological Society Guidebook – Geology of the Paradox Basin Fold and Fault Belt, 3rd Field Conference, pp. 39–42. Parsons, Brinckerhoff, Quade & Douglas, Inc. (1977) OWI Alternate Repository Preconceptual Design Studies. Phillips, S.L.; Otto, R.J., Ozbek, H. & Tavana, M. (1979) Aqueous solutions database to high temperatures and pressures. NaCl solutions. Report Lawrence Berkeley Laboratory, University of California, LBL-9621. Presented at the Workshop on Techniques for Measurement of Thermodynamic Properties, August 21–23, 1979, Albany, OR. Pincus, H.J. & Hoskins, E.R. (1985) Measurement of rock properties at elevated pressures and temperatures. Ploumen, P.; Strickmann, G. & Winske, P. (1979) Untersuchungen zur Temperaturentwicklung bei der Endlagerung hochradioaktiver Abfälle. Teil 1: Berechnung der zeit- und ortsabhängigen Temperaturfelder. ATW, No. 2: 85–91. Pudewills, A. (2001) Numerical Analysis of Long-Term Thermomechanical Behavior of Repository Structures. Transactions SMiRT 16, Washington DC, August 2001, Paper #1055. Pudewills, A. (2003) Numerical modelling of the thermomechanical behaviour of a large-scale underground experiment. Computers & Structures, 81, 8–11: 911–918. Ratigan, J.L. (1976) Preliminary Analysis of the Potential for Thermally-Induced Rock Fracture Around High-Level Waste Containers. ORNL/SUB-4269/20, March 25, 1976. Robertson, E.C. (1988) Thermal properties of rocks. U.S. Geological Survey, Open-File Report 88-441, 106 p. Robie, R.A.; Russell-Robinson, S. & Hemingway, B.S. (1989) Heat capacities and entropies from 8 to 1000 K of langbeinite (K2Mg2(SO4)3), anhydrite (CaSO4) and of gypsum (CaSO4*2H2O). Thermochimica Acta, 139: 67–81. Rouabhi, A.; Tijani, M.; Stab, O.; Charnavel, Y. & You, T. (2008) A semi-analytical approach for modelling heat transfer during salt-cavern leaching process. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics, 32, 13: 1617–1634. Rubin, Th.; Johnston, H.L. & Altmann, H.W. (1961) Thermal Expansion of Rock Salt. J. Phys. Chem., 65, 1: 65–68. Schlich, M. (1985) Simulation der Bewegung von im natürlichen Steinsalz enthaltener Feuchte im Temperaturfeld – Ein Beitrag zur Problematik der Endlagerung hochradioaktiver Abfälle. Diss., RWTH Aachen. Schlich, M. (1986) Simulation der Bewegung von im natürlichen Steinsalz enthaltener Feuchte im Temperaturfeld. Gesellschaft für Strahlen- und Umweltforschung mbH München, Bericht 2/86. Schneider, K. & Platt, A. (1974) High-level Radioactive Waste Management Alternatives. Battelle Northwest Laboratory, Richland, USA, BNWL-1900, Vol. 2. Schoen, J. (1983) Petrophysik. Ferdinand Enke Verlag, p. 405.
Hans-Joachim Engelhardt
– 27 von 35 –
15.06.2011
Sigalas, I.; Håkansson, B.; Andersson, P. & Ross, R.G. (1986) Thermal conductivity of sodium halides under pressure. Physica B+C, Volumes 139–140, p. 165–167. Sirdeshmukh, D.B.; Sirdeshmukh, L. & Subhadra, K.G. (2010) Alkali halides: A handbook of physical properties. Springer-Verlag, Berlin, p. 284. Smith, D.D. Thermal conductivity of halite using a pulsed laser. The Smithsonian/NASA Astrophysics Data System. Smith, D.D. (1976) Thermal Conductivity of Halite Using a Pulsed Laser. ORNL 4/DA-7013, Oak Ridge National Laboratory. Smithsonian Institution (1933) Smithsonian Physical Tables, eighth revised edition, p. 273. Spinney, S. (1979) The Thermal Conductivity of 15 Salt Core Specimens. Dynatech R/D Co., Rept. N. SAD-15. Stelzer, F. (1971) Wärmeübertragung und Strömung. Verlag Karl Thiemig, München.
Stephens, D.R. & Maimoni, A. (1964) Thermal Conductivity of Rock Salt. California Univ., Livermore Lawrence Radiation Lab. Technical Report UCRL-6894 (Rev. II), 15 pages. Stüwe, K. (2008) Heat Flow. Definitions, Units, Equations and Implementation in GEOMODELLER. INTREPID GEOPHYSICS, Principles of Heat Flow Modelling, March 2008. Sweet, J.N. & McCreight, J.E. (1979) Thermal conductivity of rock salt and other geologic materials from the site of the proposed waste isolation pilot plant. 16th Int. Thermal Cond. Conf., IITRI, Chicago. Sweet, J.N. & McCreight, J.E. (1980) Thermal conductivity of rock salt and other geologic materials from the site of the proposed waste isolation pilot plant. Thermal Conductivity, 16: 61–78. Tanner, J.E. & Lamb, F.W. (1978) Specific heats of aqueous solutions of NaCl, NaBr, and KCl: Comparisons with related thermal properties. Journal of Solution Chemistry, 7, 4: 303–316. Tixier, M.P. & Alger, R.P. (1967) Log evaluation of non-metalic mineral deposits. Soc. Prof. Well Log Analysts, 8th Annual Logging Symposium Trans., Paper R, 22 p. Van den Broek, W.M.G.T. (1989) Aspects of underground disposal of radioactive waste in rock salt. Technische Universiteit Delft, Proefschrift, CIP-Gegevens Koninklijke Bibliothek, Den Haag, ISBN 90-9002816-1. Van Keken, P.E.; Spiers, C.J.; Van den Berg, A.P. & Muyzert, E.J. (1993) The effective viscosity of rocksalt: implementation of steady-state creep laws in numerical models of salt diapirism. Tectonophysics, 225, 4: 457–476. Warren, J.K. (2006) Evaporites. Sediments, Resources and Hydrocarbons. Springer-Verlag, p. 1036. Weaver, Ch. E. (1976) Thermal Properties of Clays and Shales. Y/OWI/SUB-7009/1, July 1976. Wheildon, J.; Evans, T.R. & Girdler, R.W. (2007) 27. Thermal conductivity, density, and sonic velocity measurements of samples of anhydrite and halite from sites 225 and 227. Deep Sea Drilling Project Initial Reports, Vol. 23, p. 909–911. Yamada, S.E. (1982) A transient technique for in-situ thermal property measurements. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts, 19, 3: 149–152. Yubutake, H. & Shimada, M. (1978) Thermal Conductivity of NaCl, MgO, Coesite and Stishovite up to 40 kbar. Phys. Earth Planet. Interiors, 17: 193–200.
Hans-Joachim Engelhardt
– 28 von 35 –
15.06.2011
Zimmer, U. (2001) Quantitative Untersuchung zur Mikrorissigkeit aus akustischen Gesteinseigenschaften am Beispiel von Steinsalz und Anhydrit. Dissertation, TU Berlin, Fakultät VI, Bauingenieurwesen und Angewandte Geowissenschaften. Zoth, G. & Hänel, R. (1988) Appendix, in Handbook of Terrestrial Heat Flow Density Determination, edited by R. Hänel, L. Rybach & L. Stegena, pp. 449–466, Kluwer, Dordrecht.
Hans-Joachim Engelhardt
– 29 von 35 –
15.06.2011
Anhang 1 Spezifische Wärmekapazität von Halit nach Llewellyn (1977)
Llewellyn, G.H. (1977) Thermal responses in underground experiments in a dome salt formation. Oak Ridge National Lab., Technical Report, CONF-770847-6, cf. 15. International Thermal Conductivity Conference, Ottawa, Ontario, Canada, 24. August 1977.
Hans-Joachim Engelhardt
– 30 von 35 –
15.06.2011
Anhang 2 Wärmeleitfähigkeit von Halit und weiterer Minerale nach Birch & Clark (1940)
Birch, F. & Clark, H. (1940) The thermal conductivity of rocks and its dependence upon temperature and composition. Amer. J. Science, 238, 8: 528–552.
Hans-Joachim Engelhardt
– 31 von 35 –
15.06.2011
Anhang 3 Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Kopietz (1978) und Kopietz (1984)
Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Kopietz (1978).
Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Kopietz (1984).
Hans-Joachim Engelhardt
– 32 von 35 –
15.06.2011
Anhang 4 Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz des Zechstein 1 (Staßfurt-Folge) und von Carnallitit nach Kopietz (1984) und Kopietz & Neumann (1985)
Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz des Zechstein 2 (Staßfurt-Serie) und von Carnallitit in Abhängigkeit der Temperatur nach Kopietz (1984).
Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz des Zechstein 2 (Staßfurt-Serie) nach Kopietz & Neumann.
Hans-Joachim Engelhardt
– 33 von 35 –
15.06.2011
Anhang 5
Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Bradshaw et al. (1962) aus Dames & Moore (1978)
Hans-Joachim Engelhardt
– 34 von 35 –
15.06.2011
Anhang 6 Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Durham et al. (1980)
Hans-Joachim Engelhardt
– 35 von 35 –
15.06.2011
Anhang 7 Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz nach Durham et al. (1983)
Zusammenfassung von Messresultaten der Wärmeleitfähigkeit von Steinsalz. Der senkrechte, gestrichelte Balken verdeutlicht die Bandbreite der Befund, die an Avery Island-Steinsalz gewonnen wurden (vgl. Durham et al. 1980 und Durham et al. 1981).
Durham, W.B.; Boro, C.O.; Beiriger, J.M. & Montan, D.N. (1983) Thermal Conductivity and Diffusivity of Permian Basin Bedded Salt at Elevated Pressure and Temperature. University of California, Lawrence Livermore National Laboratory, UCRL-53476, Manuscript date October 1983.
Comments
Report "Wärmekapazität, Wärmeleitfähigkeit und thermische Längenänderung von Steinsalz - Heat capacity, thermal conductivity and thermal expansion of salt minerals and rock salt "