Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional U NIDAD 3 ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS. CONDICIONES DE EQUILIBRIO GENERALIDADES.Se dice que una fuerza es el efecto que puede ocasionar un cuerpo físico sobre otro, el cual este está compuesto de materia y que posee además un volumen. Estas fuerzas pueden ser tanto rígidas como deformables elásticamente. Fuerzas Externas e Internas Siempre que se evidencie la palabra “fuerza” debe constituirse en los términos de desarrollo de hábitos comunes: “empuje, halar, elevar”, entre otros más, el cual pueden identificarse también en la ingeniería con intervalos de magnitudes. De manera tal que, cuando se dice que un cuerpo está sometido a la acción de una “fuerzas externa”, cuando esta está siendo aplicada por otro cuerpo. Entonces cuando una parte cualquiera de un cuerpo está sometida por una fuerza por otra parte del mismo cuerpo, se dice que está sometida a una “fuerza interna”. ? Sistema de Unidades: 1? ???????? ? 1 ?? . ? 2 , generalmente se manejan unidades como el N (Newton), Kilo (Kg), Toneladas fuerza (Tn). UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 37 Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Resultante de una Fuerza.La fuerza resultante en un cuerpo rígido es aquella fuerza unitaria única que reemplaza a todo un sistema en una componente coplanar/no coplanar. F1 F3 R = F1+ F2+ F3+ F4 F2 R F4 Equilibrante de un Sistema de Fuerzas.Es otra fuerza E con sentido diferente a la resultante y de igual magnitud, actúa sobre la misma recta de acción de la resultante (Reacción). E F1 F3 R = F1+ F2+ F3+ F4 F2 Métodos de Resolución: Método Geométrico: Método Analítico: UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL F4 - Ley del Paralelogramo (principio de transmisibilidad) Ley de Triángulos (Sistemas equivalentes. Ley de Seno y Coseno) - Ecuaciones de Equilibrio (Descomposición de fuerzas) 38 Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Descomposición de Fuerzas.Como en una estructura plana la línea de acción de una fuerza se encuentra en un plano, cada una de estas fuerzas se puede descomponer en dos direcciones rectangulares Fx y Fy correspondientemente en su eje cartesiano, e incluso pueden tomar cualquier dirección. y y Fy Fy F F Fx Fx (a) θ x x (b) Donde Fx y Fy se denominan como componentes rectangulares o cartesianas, horizontal y vertical de forma tal que forme un ángulo recto con respecto al origen. ECUACIONES DE EQUILIBRIO Un cuerpo que inicialmente está en reposo, y permanece en reposo, aun cuando actúan sobre él un sistema de fuerzas; entonces, se dice que el sistema se encuentra en Equilibrio Estático. Sin embargo para que exista la condición de equilibrio, el efecto resultante combinado de fuerzas, no sea una fuerza ni un par, sino igual a cero. por lo que se debe cumplir que: ?? = ? ; ?? = ? ; ?? = ? Es decir, las condiciones de equilibrio aplican para aquellos cuerpos cuyas fuerzas resultantes, producto de la acción de las mismas sumadas algebraicamente con el número de reacciones emitidas por el sistema permanezca en reposo, o en todo caso, en velocidad constante. En ocasiones los elementos de un cuerpo están conectados entre sí, de manera tal que los nodos pueden suponerse articulados. En el caso de los marcos y las armaduras son ejemplos típicos que se construyen de esta manera. Siempre que una estructura coplanar conectada por pasadores esté apropiadamente restringida, y no contenga más soportes o elementos, las fuerzas que actúen en sus nodos pueden determinarse con las condiciones de equilibrio. UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 39 Unidad III.- ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE Se define diagrama de cuerpo libre a la representación vectorial de la acción y reacción de fuerzas que se encuentran aplicadas sobre un cuerpo, de forma que represente el desarme de la estructura para cada elemento según las condiciones de indeterminación de fuerzas. Las fuerzas de las reacciones actúan con iguales magnitudes, proporcionales a la magnitud de la acción de cargas, pero con sentidos diferentes opuestas sobre los diagramas respectivos del cuerpo libre de los elementos. Aquellas reacciones desconocidas que actúan sobre nodos deben representarse por componentes rectangulares Fx y Fy respectivamente. W (Kg/m) P (Kg) Rx Estructura Real Ry Diagrama de Cuerpo Libre Ry TIPOS DE APOYOS Los apoyos son sustentaciones o vínculos de vital importancia, ya que ellos son los que contrarrestan el efecto de la acción de las fuerzas aplicadas sobre un cuerpo, por consiguiente si un apoyo evita la traslación de un cuerpo en una dirección dada, entonces se desarrolla una fuerza sobre el cuerpo en esa dirección. De la misma forma si evita la rotación en una dirección, entonces se produce un momento sobre el cuerpo en esa dirección. Los vínculos se clasifican según el número de traslaciones o rotaciones restrinjan o permitan en el plano. Estos pueden ser de primera generación (especie), segunda y tercera: UNELLEZ - INGENIERÍA CIVIL 40 Ry Ry Ry Rodillo R Mecedora Cable o Biela Vínculo de 2da Especie Son aquellos que restringen dos desplazamientos y tiene un grado de libertad M Rx Ry Rx Ry Articulación Simple Ry Nodo o Articulación interna Empotramiento Móvil (Patín) Vínculo de 3ra Especie Son aquellos que no permiten desplazamientos en ninguna dirección del plano.INGENIERÍA CIVIL 41 .. M Ry Ry Rx Rx M Junta Interna Empotramiento UNELLEZ .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Vínculo de 1era Especie Restringe una reacción (fuerza) de traslación. Restringen cualquier fuerza. Permite un desplazamiento traslación y una rotación.Unidad III. ∑ FY = 0 MÉTODO DE LAS SECCIONES La porción de la armadura que se escoge se obtiene trazando una sección a través de tres barras de armadura. MÉTODO DE LOS NODOS El método de los nodos considera el equilibrio para determinar las fuerzas en los elementos. Debido a que la cercha se analiza en un plano. en consecuencia. trazando una línea que divida la armadura en dos partes completamente separadas pero que no intercepte más de tres barras. las ecuaciones de equilibrio solo deben satisfacer los dos ejes por ser un sistema de fuerzas concurrentes. permiten estableces las fuerzas en los elementos. las cargas y reacciones junto con las fuerzas de los elementos. Como toda la cercha está en equilibrio. UNELLEZ . capaz de soportar cargas en su plano. forman un sistema de fuerzas concurrentes que debido a las ecuaciones de equilibrio. todos los elementos se encuentran trabajando a tracción o compresión sin la presencia de flexión y corte. una de las cuales es la barra deseada. cada nodo también lo está.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional ARMADURAS O CERCHAS La cercha es una composición de barras rectas unidas entre sí en sus extremos para constituir una armazón rígida de forma triangular.INGENIERÍA CIVIL 42 .Unidad III.. particularmente aplicadas sobre las uniones denominadas nodos. En cada nodo. ∑ Fx = 0 . dicho en otra forma. Solución: Diagrama de Cuerpo Libre UNELLEZ .. Determinar la magnitud de la fuerza resultante FR = F1 + F3 y su dirección.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional FUERZAS (TENSIONES EN CABLE Y CUERDAS) Ejemplo # 1.INGENIERÍA CIVIL 43 .Unidad III. . Dos fuerzas se encuentran aplicadas en un torniquete atada a una viga.Unidad III.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 2. usando: a) El método del paralelogramo. b) El método triangular Solución: Ley Triangular Método del Paralelogramo UNELLEZ .INGENIERÍA CIVIL 44 . determine gráficamente la magnitud y sentido de su resultante. INGENIERÍA CIVIL 45 . determine a) La magnitud requerida de la fuerza P si la resultante R de las dos fuerzas aplicadas en A es vertical.. Usando la trigonometría y sabiendo que α = 25º. tenemos: Luego: UNELLEZ . b) La magnitud correspondiente de R. Solución: Diagrama de Cuerpo Libre Usando el teorema de los Senos.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 3.Unidad III. Para colocar una caja que está siendo bajada. dos cables son atados a la caja en A. Unidad III. determine la magnitud de la fuerza actuante entre A B y el ángulo de la fuerza de 500 lb. Si la componente de la fuerza AC se requiere que sea de 300 lb. dirigida desde A hasta C.INGENIERÍA CIVIL 46 .. La fuerza de 500 lb actúa sobre un marco para ser resuelto en dos componentes actuando sobre el eje del elemento A B y A C. Solución: Diagrama de Cuerpo Libre Teorema del Seno UNELLEZ .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 4. INGENIERÍA CIVIL 47 . Sabiendo que α = 35º.Unidad III. determine la resultante de las tres fuerzas mostradas Solución: UNELLEZ ..ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 5. y la componente vertical.INGENIERÍA CIVIL ?? = ? ?? = ? 48 .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 6. un jardinero ejerce una fuerza P en cada mango AB de la carretilla. determine la magnitud de la fuerza P.. Mientras es descargada una carretilla. Sabiendo que P debe tener una componente horizontal de 135 N.Unidad III. Considerando además que el ángulo de inclinación del codo es 40º A Solución: Diagrama de Cuerpo Libre + + UNELLEZ . dirigida a lo largo de la línea CD. INGENIERÍA CIVIL 2.Determine (a) el valor requerido de α si la resultante de las tres fuerzas mostradas son verticales.Dos miembros estructurales A y B están pernados a una brekera. determine la tensión (a) en el cable AC. ¿Cuál es la magnitud de la fuerza actuante en el miembro AB? Tome Ø = 40º 3. (b) en el cable BC.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejercicios Propuestos.- 1. determine la tensión (a) en el cable AC. determine... (b) la magnitud correspondiente de la resultante.Determine el ángulo designado θ para la barra AB para que la fuerza horizontal de 400 lb tenga una componente de 500 lb en dirección de A hacia C. Sabiendo que ambos miembros están a compresión y que la fuerza es de 20 KN en el miembro A y 30KN en el miembro B... 5. 49 ..Unidad III.Dos fuerzas están aplicadas en el extremo de una hembrilla. UNELLEZ .Dos cables están atados junto a C y sometidos a una carga de 300 Kg. (b) en la cuerda BC... tal como se muestra en la figura. Determine el ángulo θ y la magnitud de la fuerza F para que la resultante actuante sobre el poste esté dirigida verticalmente y tenga una magnitud de 750N 4. con el fin de remover el poste. Sabiendo que α = 30º. la magnitud y dirección de la resultante 6.Sabiendo que α = 25º. Unidad III. Un engranaje está rígidamente atado a un brazo AB.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional ECUACIONES DE EQUILIBRIO (VIGAS Y PÓRTICOS) Ejemplo # 7. determine la magnitud de la misma y el momento M Solución: Diagrama de Cuerpo Libre UNELLEZ . Si las fuerzas mostradas pueden ser reducidas a una fuerza resultante equivalente de A.INGENIERÍA CIVIL 50 .. determine la magnitud de la fuerza resultante el cual el hombre debe ejercer en cada uno de las dos manos para mantener la carretilla en equilibrio. Si una carretilla y su contenido tiene una masa de 60Kg y el centro de masa está en G.INGENIERÍA CIVIL 51 .. Solución: Diagrama de Cuerpo Libre UNELLEZ .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 7.Unidad III. Solución: Diagrama de Cuerpo Libre A RAX B RA + Y ?? = ? 1500 N.sen60º + 1589.m – 700N..cos30º– 300 N– 450N.INGENIERÍA CIVIL 52 . Determine las reacciones de la viga mostrada que está sometida a la acción de cargas puntuales.23 N + ?? = ? -700N.23 + RAY= 0 RAY = -293.sen30º + 450N.30 N + ?? = ? -700N.cos60º + RAx = 0 RAx= 125 N UNELLEZ .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 8.sen60º (2m) + 6 RBY = 0 RBY = 1589.Unidad III.m RB Y -1500N.cos30º (9m) – 300 N (6m) – 450N. 5m) – 10K.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 9.76 K + ?? = ? + -10 K.(16.sen60º (10m) + 80K.sen60º .33 K + 53 .Unidad III.m – 40K (3m) + 14 REY = 0 RBY = 126.. 20K/m 40K 10K 30º 60º B A 3m 4m C D 80K.INGENIERÍA CIVIL (5)2 + (21.90 K + + ?? = ? -100K + 126.76)2 ?? = 22.m 3m E 4m F 5m Solución: Diagrama de Cuerpo Libre 100K 20K/m 40K RA x 10K 30º 60º 80K.90 K – 10 K.m RA RAy + ?? = ? REy -20K/m (5m). Calcule el grado de indeterminación de la viga mostrada y determine las reacciones que ejercen los vínculos aplicando las condiciones de equilibrio.40 K + RAY= 0 RAY = 21.cos60º + RAx = 0 RAx= 5 K + ?? = UNELLEZ . INGENIERÍA CIVIL RDY = 15 T + MD = 65 T.(2.4 T.5 RAY = 0 RAY = 11.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 10.50 T + B RA + ?? = ? y -15T .5 T – 4 T + 11.( 2/3 (5m) ) – 5 T. 4T C D 6T/m 3T/m 5m 5T..5m) + MD = 0 UNELLEZ . Determine las reacciones del Pórtico mostrado en la figura sometido a un sistema de cargas variables.m .5T 6T/m 15T 3T/m + 5T.5m) + 7.5 + RDY = 0 RDx = 0 + ?? = ? + ?? = ? TRAMO CD 15T (5m) .Unidad III.5 T.m A ?? = ? TRAMO ABC 15T (2.m - 54 .m A B 5m 5m Solución: Diagrama de Cuerpo Libre 4T 2 3 ? MD D RDx C 1 ? 3 RDy 7.7. (8m) +… + 31.5 RAY = 0 θ=36.(4m) + MD = 0 MD = 142.4T + RDY = 0 C 3T α=38.87º 8T α ?? = ? 4T B + ?? = ? 16.61T (3.40 T -25.60 T + + ?? = ? 25.4 T.m + 55 .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 11.sen α +20 T.INGENIERÍA CIVIL RAY = 16. Determine las reacciones del Pórtico mostrado en la figura sometido a un sistema de cargas variables.L θ 20T + 25.cos α .6 T. 3m 4T/m 7T B 2T/m 2m 4m C 3T/m 6m A 4m D 5T/m 5m 4m Solución: 4m D.2m) .3 T.20 T.(2.(6.67m) .35 T.Unidad III..61T . sen θ – 3T + 10T + RDx = 0 A RAy RDx = 35 T10T MD RDx RDy D UNELLEZ .61T TRAMO AB 25.(8m) .C.40 T + + ?? = ? TRAMO BCD -8T (2m) . cos θ – 8T .90 T.61T .67m) + 10 T.66º RDY = 31. 98T (2.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 12.12T (15m) + 2 REX + 17 REX = 0 2 REX + 17 REX = 454.5T (0.83m) – 44T (5. UNELLEZ .56 T I ECUACIÓN + ?? = ? TRAMO CDE 1.33m) .5T RAy APLICANDO LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA RESOLVER SISTEMA DE 02 VARIABLES + ?? = ? TODA LA ESTRUCTURA -16.12 T.INGENIERÍA CIVIL II ECUACIÓN 56 . Determine las reacciones de la Estructura mostrado en la figura sometido a un sistema de cargas variables.L 1m 6m 44T 12T 16.2 REX + 7 REX = 59.51 T.98T B Ø C REx D Ø = 45º A RA E x REy 1.33m) .(5m) .5m) + 1..C.Unidad III.2 REX + 7 REX = 0 .5T (10. 4T/m 4T/m B C 3T/m 2m 4m D E 3T/m A 4m 6m Solución: D. .43 T- UNELLEZ .51 T 24 REX = 514. cos 45º + RAY = 0 RAY = 21.16.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional 2 REX + 17 REX = 454.2 REX + 7 REX = 59.INGENIERÍA CIVIL 57 .07 T REX = 21.98 T.5T .56 T .98 T.Unidad III.21 T -12T + 1.30 T + + ?? = ? 21.42 T + REY = 45. sen 45º + RAx = 0 RAx = 33.21 T + + ?? = ? 45.42T + 16.44T . m 5m 20K/m 68º B 1. 250N B D 400N.INGENIERÍA CIVIL 4.m A D 2m 6m 3m 2m 1.. 58 .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejercicios Propuestos. el cual está sometida a un sistema de cargas variables..5m 80N/m 3m A 500N C 18K/m 150N/m 22º 3m 60K 2.Calcular las reacciones de la estructura isostática mostrada.Determinar los grados de libertad de la estructura mostrada y hallar las reacciones indeterminadas de los vínculos sometidos a un sistema de cargas.. 300N C 2.5m 1.Determinar los grados de libertad de la estructura mostrada y hallar las reacciones indeterminadas de los vínculos sometidos a un sistema de cargas..5m D 3m A 2m 2m 5m 35K/m E 3m 6m 3.Unidad III..Hallar el grado de indeterminación de la Viga compuesta y calcular las reacciones que ejercen los apoyos del sistema. UNELLEZ .4T 3T/m 10T B C 2T/m 55º A 2m 5m B 5T/m 2m C 2T/m D B 8T. ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional ECUACIONES DE EQUILIBRIO (ARMADURAS O CERCHAS) Ejemplo # 12. Determine la fuerza de cada miembro de la cercha y el estado si el miembro esta a tensión o compresión..67 lb + ?? = ? -500 lb -1500lb + 1166.67lb + RAY = 0 RAY = 833.33 lb + + ?? = ? RAx = 0 RAx = 0 UNELLEZ .INGENIERÍA CIVIL 59 . 500lb 1500lb Solución: APLICANDO LAS ECUACIONES DE EQUILIBRIO PARA RESOLVER LAS VARIABLES EN LOS APOYOS + ?? = ? -500lb (10ft) – 1500lb (20ft) + 30 RDY = 0 RDY = 1166.Unidad III. y FBG B x 833..INGENIERÍA CIVIL 60 .67 lb UNELLEZ . y FAG A x 45º FAB 833. y FDE 45º FDC D x 1166.Unidad III.33 lb Nodo B.33 lb FBC 833lb 500 lb Nodo D.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Nodo A. INGENIERÍA CIVIL 61 .Unidad III.67 lb 1500 lb UNELLEZ .67 lb 45º C x 833. y FCG 1166..33 lb 1166.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Nodo E. E FEG 45º 1649.96 lb FEC Nodo C. 875kN UNELLEZ .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 13.Unidad III. 8kN 3kN A FAC 36.87º FAF 8.. 8kN B 3kN FBC FBA Nodo A. Solución: Nodo B. Determine la fuerza de cada miembro de la armadura y el estado si el miembro esta a tensión o compresión.INGENIERÍA CIVIL 62 . 167kN FDF D 13.INGENIERÍA CIVIL 63 ..125kN Nodo D.125kN UNELLEZ . 4kN C FCD 3kN 1.458kN FCF Nodo E.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Nodo C.Unidad III. FBA E FEF 13. 10kN 4. ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 14. Sabiendo que P = 8 kN.238kN Nodo B. Determine la fuerza de cada miembro de la armadura y el estado si el miembro esta a tensión o compresión. FDC D FDE 60º 8kN Nodo C.Unidad III. Solución: Nótese que en este caso las reacciones en los apoyos no son necesarias determinarlas primero para el cálculo de las fuerzas en cada elemento.INGENIERÍA CIVIL 9. B 60º FBA UNELLEZ . C FCB 60º 60º FCE 9..238kN 60º FBE 64 . Nodo D. 619kN RE y Fíjese que la reacción vertical del apoyo “E” puede determinarse por análisis de fuerzas. Ejemplo # 14. 9.. Solución: Nodo D. Determine la fuerza de cada miembro de la armadura y el estado si el miembro esta a tensión o compresión. aplicando las ecuaciones de equilibrio. FDC FDE x D RD =0 y RD = 14kN UNELLEZ .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Nodo E.INGENIERÍA CIVIL 65 .Unidad III.238kN 60º 60º E FEA 4.238kN 9. 768kN FFA F UNELLEZ ..Unidad III.33kN E 0 y RE = 23kN Nodo C.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Nodo E. FEC FEA 16.2kN Nodo B 4kN B 2.INGENIERÍA CIVIL 45º 66 .2kN 8. FCB C 8 4kN 45º FCF 6.2kN 45º FBA FBF Nodo F 6. ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 15.Unidad III.INGENIERÍA CIVIL 67 . Solucíón: Por Simetría: Nodo A Nodo B Resolviendo: Por simetría UNELLEZ . Determine la fuerza de cada miembro de la armadura y el estado si el miembro esta a tensión o compresión.. INGENIERÍA CIVIL 68 .Unidad III..ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Nodo D Por simetría De arriba tenemos: UNELLEZ . Solución: Nodo FBD Por resolución del Nodo B Para determinar la deflexión de CD: DE UNELLEZ .INGENIERÍA CIVIL 69 ..ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 16. Determine la fuerza de cada miembro de la armadura y el estado si el miembro esta a tensión o compresión.Unidad III. .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional UNELLEZ .Unidad III.INGENIERÍA CIVIL 70 . Solución: ARMADURA FBD Sección ABCD: UNELLEZ . Determine la fuerza de los miembros CE. y DF.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional ARMADURAS (MÉTODO DE SECCIONES) Ejemplo # 17.. DE.INGENIERÍA CIVIL 71 . Una armadura en un puente como se muestra.Unidad III. ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 18.. HI.INGENIERÍA CIVIL 72 .Unidad III. Solución: Sección FBD: UNELLEZ . Determine la fuerza de los miembros FI. Una armadura en un puente como se muestra. y HJ. AG. Determine la fuerza de los miembros AB..ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 19. y FG. La armadura del techo de un Estadio está sometida a cargas tal como se muestra.INGENIERÍA CIVIL 73 .Unidad III. Solución: Sección FBD: UNELLEZ . Una parte de la cercha mostrada representa la parte superior de una torre de transmisión de energía.INGENIERÍA CIVIL 74 .Unidad III. determine la fuerza en cada miembro localizado arriba de HJ.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejemplo # 20.. el estado sabiendo si está a compresión o tensión Solución: UNELLEZ . Para las cargas dadas. INGENIERÍA CIVIL 75 .ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional UNELLEZ ..Unidad III. 4..Determine las fuerzas para los miembros 3-4.Determine las fuerzas para cada miembro de la armadura mostrada y el estado si es a compresión o tensión.Determine las fuerzas para cada miembro de la armadura mostrada y el estado si es a compresión o tensión. 76 ..Determine las fuerzas para cada miembro de la armadura mostrada y el estado si es a compresión o tensión. 5 2T 3m 2T 2m 3 4 2m 6 5 3m 2m 1 2T 3 4 8T 2 3m B 2 6T 3m 1 A B 3m 2m 5. 1-4 y 1-B de la armadura mostrada y el estado si es a compresión o tensión. DE y DF el estado si es a compresión o tensión. UNELLEZ .Determine las fuerzas para los miembros de la armadura mostrada en CE.Unidad III.. 2..- 1. 3.ESTÁTICA DE CUERPOS RÍGIDOS (Condiciones de Equilibrio) Mecánica Racional Ejercicios Propuestos..Determine las fuerzas para cada miembro de la armadura mostrada a la izquierda de GH y el estado si es a compresión o tensión...INGENIERÍA CIVIL A 4T 3m 2m 2m 2m 6.