Un Fabricante de Reproductores de DVD Compra Un Microchip en Particular

Un fabricante de reproductores de DVD compra un microchip en particular, denominado LS-24, a tres proveedores: Hall Electronics, Schuller Sales y Crawford Components. Los registros de la compañía muestran que el Veinticinco por ciento de los chips LS-24 se le compran a Hall Electronics; el treinta por ciento a Schuller Sales y el restante, a Crawford Components. El fabricante cuenta con amplios historiales sobre los tres proveedores y sabe que 2% de los chips LS-24 de Hall Electronics tiene defectos, 4% de los de Schuller Sales también y6 % de los que vende Crawford Components son defectuosos. Cuando los chips LS-24 se reciben, se les coloca directamente en un depósito y no se inspeccionan ni se identifican con el nombre del proveedor. Un trabajador selecciona un chip para instalarlo en un reproductor de DVD y lo encuentra defectuoso. Como el fabricante no identificó los chips, no se está seguro de qué proveedor los fabricó. Con el propósito de evaluar con que proveedor hay mayor probabilidad de tener chips defectuosos, usted ha sido llamado para que ayude en el análisis de datos. Utilice su conocimiento de la probabilidad y las aplicaciones del Teorema de Bayes para ayudar a realizar el informe solicitado. Prepare un informe en el que debe incluir como mínimo lo siguiente: 1.- Un diagrama de árbol que represente las probabilidades dadas (probabilidades a priori) y las probabilidades encontradas (probabilidades a posteriori) 2.- Probabilidad de que un chip este defectuoso 3- Probabilidad de que el chip este en buenas condiciones 4.- Si el chip seleccionado resulta defectuoso, debe encontrar la Probabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores 5.- Si el chip seleccionado está en buenas condiciones, debe encontrar la Probabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores 1. Probabilidad de que un chip este defectuoso Para establecer la probabilidad de que un chip este defectuoso, tomamos los porcentajes de compra de chips que representa cada proveedor y hacemos la operación con el porcentaje de los defectuosos por cada uno. 02) 0.P (A) = Chips defectuosos 𝑃 (𝐴) = 0.044 0.25 (0.005 a.02) + (0.4% de los chips salen defectuosos 2.25)(0.45)(0.45) (0.044 = 0.6% de los chips salen en buenas condiciones 3.30)(0. Si el chip seleccionado resulta defectuoso.1136 Por lo tanto el 11.044 Se evidencia que el 4.36% de los chips defectuosos provienen de Hall Electronics .04) + (0.06) = 0.30) (0.956 Se identifica que el 95. Probabilidad de que el chip este en buenas condiciones 1 − 𝑃 (𝐴) = 1 − 0.02)+(0.06) 0.04)+(0.25)(0. debe encontrar la Probabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores Para este ejercicio vamos a identificar a cada proveedor así: Hall Electronics = HE Schuller Sales = SS Crawford Components = CC (0. 𝑃 (𝐻𝐸 |𝐷 ) = = = (0. 06) 0.06) 0.04)+(0.04)+(0.288 b.30)(0.45)(0.245 a.94) = = 0.96)+(0.02)+(0.62% de chips están en buenas condiciones y son correspondientes a Hall Electronics (0.45)(0.423 c. CC: (0.27% de los chips defectuosos provienen de Schuller Sales (0.027 c. Si el chip seleccionado está en buenas condiciones.30)(0.25)(0. debe encontrar la Probabilidad de que haya sido fabricado por cada uno de los proveedores (0.25)(0.98)+(0.02)+(0.94) = = 0.98)+(0.45)(0.12% de chips están en buenas condiciones y son correspondientes a Schuller Sales (0.956 30.45)(0.25)(0. (0.956 44. 𝑃 (𝐶𝐶 |𝐷 ) = = = (0. HE: (0.24% .30)(0.30)(0.98)+(0.36% de los chips defectuosos provienen de Crawford Components 4. 𝑃 (𝑆𝑆|𝐷 ) = = = (0.98) 0.06) 0.45)(0.6136 Por lo tanto el 61.96)+(0.45)(0.4424 = 0.94) = = 0.2562 = 0.45)(0.3012 = 0.25)(0.94) 0.044 0.2727 Por lo tanto el 27. SS: (0.04) 0.25)(0.30)(0.956 25.012 b.30)(0.25)(0.044 0.96) 0.62% Se identifica que el 25.3)(0.96)+(0.12% Se identifica que el 30. 24% de chips están en buenas condiciones y son correspondientes a Crawford Components 5.45 96% CC 6% D 94% ND . Elabore un diagrama de árbol que represente las probabilidades encontradas.Se identifica que el 44.30 4% D SS ND 0. HE = Hall Electronics SS = Schuller Sales CC = Crawford Components D 2% ND HE 98% 0.25 0.