Transporte de Fluidos - Ejercicios Resueltos

PROBLEMAS DE TRANSPORTE DE FLUIDOS PRIMERA PARTE 1.6 Una instalación fabril consume 40 m3/h de agua que toma de un río próximo situado a 15m de desnivel del depósito de la fábrica. Calcúlese el costo diario de bombeo si el agua se conduce a través de una tubería de 3’’ y de 240m de longitud total, incluyendo los accesorios. El kilovatio – hora cuesta 0,30 ptas, y el rendimiento es del 80%. DATOS: Tubería de 3’’ Q= 40 m3/h = 0.0111 m3/s ΔZ= –15 m L=240 m kW-h = 0.3 ptas Rendimiento = 80% D = 0.0779 m A = 0.00477 m2 – Hallando la velocidad: µ = 0.00089 Kg/m.s – Hallando el índice de Reynold: – Hallando la carga de fricción: – Calculando la carga de trabajo: – Calculando la potencia de la bomba: – Calculando el costo: ……………..Rpta. 1.8 Para concentrar una disolución de ClNa se bombea desde un depósito almacén hasta un evaporador, a través de una tubería lisa de cobre de 3 cm de diámetro interno, a razón de 150 m3/día. A la temperatura de bombeo la disolución tiene una densidad de 1150 Kg/m2 y su viscosidad es de 2.3 centipoises. Calcúlese: a) La pérdida de presión por fricción si la longitud total de la tubería es de 50m. b) La potencia necesaria para vencer la fricción: DATOS: Tubería lisa de Cu Q = 150 m3/dia = 0.001736m3/s D = 3 cm = 0.03 m ρClNa=1150 Kg/m2 μ=2.3 cp = 0.0023 kg/m.s a) Hallamos la velocidad: – Hallamos el indice de Reynolds: – Hallando el número de fanin en la figura 1-3, para un tubo liso. – Hallamos la carga por fricción – Hallamos la perdida de presión por fricción: 025 m L = 30 m ΔZ = –25 m E/D = 0.12 Una disolución de acido sulfúrico al 40% ha de llevarse con caudal de 10000 L/h a través de una tubería de 25 mm de de diámetro interno y 30 m de longitud. El punto de descarga del acido sulfúrico se encuentra a 25 m por encima del nivel del mismo en el deposito.002. si en las condiciones de bombeo el peso especifico del acido sulfúrico es 1530 Kg/m3 y su viscosidad cinemática 0.002 – hallando la velocidad ρ = 1530 kg/m3 . Calcúlese la potencia de la bomba. La tubería tiene 2 codos de 20 diámetros de longitud equivalente cada uno y su rugosidad relativa es 0.b) Hallando la carga de trabajo: – Hallando la potencia: ……………Rpta. 1.002778 m3/s D = 0.0414 cm2 /s DATOS: Q = 10000 l/h = 0. µcinética = 0. 1-4 – Hallamos la longitud total: – Hallamos la carga de fricción: – Hallamos la carga de trabajo: .0414 cm2/s = 4.14x10-6 m2/s 2 codos – Hallamos la viscosidad dinámica: – Hallamos el índice de reynold: – Hallamos el coeficiente de fricción con la fig. – Hallamos la potencia de la bomba ………………Rpta.194*10-3 kg/m. b) El coste de bombeo si el kilovatio-hora cuesta 0. La conducción se ha de efectuar a través de una tubería de 4". Calcúlese: a) La potencia de la bomba a instalar si el rendimiento del grupo motorbomba es del 65%.19) 2 A = 0.19) a) calculando la velocidad: µ = 1.40 ptas. hasta un reactor situado 20 m sobre el depósito (en sentido vertical).s DATOS: Tubería de 4’’ Q = 50 m3/h = 0.1023 m (tabla A.014 m3/h D = 0.13 Se necesita transportar 50 m3/h de etanol desde un depósito situado en la planta baja de una fábrica.1 m (tabla A. 1. y la instalación tiene una longitud de 40m con 4 codos cerrados y 2 válvulas de asiento.40 ptas 4 codos cerrados 2 válvulas de asiento – Calculando el índice de Reynold: . Si la densidad es 789 kg/m3 y la viscosidad es 1.194x10-3 kg/m.s ρ = 789 kg/m3 L = 40m ∆Z = 20m kW-h = 0.0082. – Calculando la longitud equivalente y total: – Calculando la carga de fricción: – Calculando la carga de trabajo: – Calculando la potencia de la bomba . s γ= 1000 Kg/m3 Motor= 90% (rendimiento) Bomba= 60% (rendimiento) -3 Calculando la velocidad – Hallando el coeficiente de fricción: .15 A través de una tubería de acero de 2’’ y longitud equivalente de 120 m hay que transportar agua desde un depósito hasta una cámara de rociado.………….8 at = -8000 Kg/m2 Calculando el índice de Reynold µ= 1x10 Kg/m.19) A= 21. 1.Rpta. b) calculando el costo de bombeo: ……………….8 at.19) L= 120 m ΔZ= -20 m Q= 20m3/h = 5. saliendo por una boquilla de atomización que se encuentra a 20 m por encima del nivel del agua en el depósito. El flujo de agua a de ser de 20 m 3/h y la caída de presión en la boquilla es de 0..Rpta.6x10-4 m2 (tabla A.556x10-3 m3/s ΔP= -0. Determínese la potencia de la bomba a instalar si la eficiencia del motor es del 90% y la de la bomba del 60%. DATOS: Tubería de 2’’ Diámetro= 0.0525m (tabla A. – Hallando la carga de fricción: – Calculando la carga de trabajo: – Calculando la potencia teórica de la bomba: – Calculando la potencia real de la bomba: …………. . La línea de conducción es de tubería de plomo de 6 cm de diámetro interno y su longitud total (incluidos los accesorios) es de 450 m. Determínese la potencia teórica de la bomba a instalar para efectuar el transporte si se necesita un caudal de 120 l/min. situado en la misma instalación fabril a una altura de 18 m por encima del nivel del Acido Sulfúrico en el depósito.0414 cm2/s. 1. de densidad 1530 kg/m3 y viscosidad cinemática 0.16 Una disolución de Acido Sulfúrico..Rpta. se ha de bombear desde un depósito hasta el lugar de aplicación. 14x10-6 m2/s ΔZ = 18 m D = 6 cm = 0.06 m L = 450 m Q = 120 l/min = 0.002 m3/s hallando viscosidad dinámica: – Hallando la velocidad: – Hallando el índice de Reynold: – Hallando rugosidad relativa (fig.DATOS: ρ = 1530 kg/m3 µcinetica = 0.0414 cm2/s =4. 1-4): – Hallando la carga de fricción: – Hallando la carga de trabajo: . 1-3) y coeficiente de fricción (fig. 5 cm =0.015 m L=5m # de Tubos = 100 – Calculando el area total: .0167 m3/s D = 1.5 cm de diámetro y 5 m de longitud. constituido por un haz de 100 tubos de 1. situado horizontalmente. El agua entra en los tubos a 15°C y sale a 85°C. 1.17 Calcúlese la potencia teórica de la bomba necesaria para hacer circular 1 m3/min de agua por el interior de los tubos de un condensador.Rpta.– Hallando la potencia de la bomba: …………. DATOS: Q = 1 m3/min = 0. – Hallando la velocidad: – Hallando el índice de reynold – Hallando el coeficiente de fricción: – Hallando la carga de fricción: . 19) .– Hallando la carga de trabajo: –Hallando la potencia teórica: ……………Rpta. SEGUNDA PARTE 1.93x10-4 m2 (tabla A. se conecta un tubo horizontal de hierro de ½’’. en un punto en la que sobrepresión es de 4 Kg/cm2. Determínese el caudal a través del tubo. siendo la temperatura del agua 18°C. que tiene una longitud equivalente de 25 m y descarga a la atmósfera. DATOS: Tubería de ½’’ L= 25m A= 1.4 A una conducción de agua de 20 cm de diámetro. D= 0.s (tabla A.5) – Calculando la carga de fricción – Calculando el número de Karman: – Calculando el coeficiente de fricción: – Calculando la velocidad: .0692x10-3 Kg/m.19) γ= 998.5) µ= 1.5 Kg/m3 (tabla A.0157m (tabla A. Determínese la velocidad másica. 19) – Calculando el número de Karman: .7x10-3 Kg/ms ΔP= 20 mmHg D= 0.7 centipoises. Calculando el coeficiente de fricción: DATOS: Tubería de 1½’’ L= 30m ρ= 1980 Kg/m3 µ= 26. si la pérdida de presión a lo largo de la conducción es de 20 mm de Hg.– Calculando el caudal: ………….5 A través de 30 m de una tubería de 1½’’ circula ácido sulfúrico de densidad 1980 Kg/m3 y viscosidad 26. 1.0409 m (tabla A.s.Rpta. en Kg/m2.. y con ello el caudal de agua en algunas de las . desde un manantial situado a 240 m de altura (sobre el suelo de la fábrica). 1.9 El abastecimiento de agua fábrica con caudal de 160 m3/día se hace mediante una tubería de 1” y 2350 m de longitud.– Calculando la velocidad: – Calculando la velocidad másica: …….………Rpta. En las horas de máxima presión de agua desciende considerablemente. 00185 m3/s L = 2350 m µ = 1.0267 m A = 5.6x10-4 m2 a) Hallando la velocidad: – Hallando el índice de Reynolds: – Hallando la carga de fricción: – Hallando la carga de trabajo: . ¿Cuál será la potencia de la bomba que a de introducirse en la canalización para conseguir el caudal deseado? b) Determínese el diámetro que a de tener la conducción para lograr el caudal deseado sin la necesidad de la bomba. DATOS: Tubería de 1’’ Q = 160 m3/día = 0. a) Si se respeta la conexión antigua de 1’’. estableciendo al mismo tiempo un depósito general situado sobre la misma fábrica con la entrada a 48 m del suelo.aplicaciones.1896x10-3 kg/m.s ρ = 999. Se tratar de renovar la conducción.1 kg/m3 D = 0. .……Rpta..– Calculando la potencia: ……. b) Calculando la velocidad en función del diámetro: – Hallando diámetro en función de coeficiente de fricción: – Hallando el índice de Reynold: – Haciendo un supuesto de coeficiente de fricción: – Haciendo el segundo supuesto de coeficiente de fricción: .. su longitud total es de 25 m.s 3 ρ= 815 kg/m 3 codos 1 válvula de asiento L= 25 m .– Como: – Entonces: …………Rpta.7x10 m (Tabla A-19) -4 2 A= 5. está a 7 m sobre la llegada a la cuba de esterificación.s y su densidad 815 kg/m3 DATOS Tubería de 1’’ -3 D= 26. a) ¿Cuál es el caudal de salida del alcohol al principio de la operación.4x10 kg/m. en el fondo del depósito.10 Un depósito elevado contiene Alcohol Etílico del 95% a 20° C está conectado con una cuba de esterificación mediante una tubería de hierro de 1". 1.4x10-3 kg/m. siendo su nivel 8 m sobre el fondo? b) ¿Cuál es el caudal cuando abandona el depósito la última gota de alcohol? La viscosidad del alcohol es 1. El arranque de la tubería. La tubería tiene 3 codos y una válvula de asiento.60x10 m -3 µ= 1. a) Calculando la carga de fricción: – Calculamos la longitud total: – Calculamos el número de Karman: – Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1-3 – Hallamos la velocidad: – Calculamos el caudal: . Rpta.……….3: – Calculando la velocidad: . b) Calculamos la carga de fricción: – Calculamos la longitud total: – Calculamos el numero de karman: – Hallamos la rugosidad relativa mediante la figura 1. que contiene 4 codos y una válvula de asiento. DATOS: ρ = 998. situado a 35 m de altura sobre el lugar de utilización. 19: – Hallamos la velocidad: .009x10-3 kg/m.2 kg/m3 µ = 1.009 cp = 1.Rpta 1. cuya longitud es de 150 m.– Calculamos el caudal: ………….0025 m3/s L = 150 m 4 codos 1 válvula de asiento  Para iniciar nuestro cálculos suponemos: D1 = 2‫״‬ – Entonces tenemos de la tabla A..s ΔZ = 35 m Q = 200 l/min = 0. han de conducirse 200 L/min a través de una conducción. Determínese el diámetro de la tubería.11 Desde un depósito de agua.  Suponiendo: D2 = 1‫״‬ .– Hallamos la rugosidad relativa (de la fig. 1.3): – Hallamos el número de Reynolds: – El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig.1.4 – Hallamos la pérdida por fricción: – Hallamos el hf supuesto: – Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que: Por lo tanto tenemos que hacer otra suposición. 1.1.4 – Hallamos la perdida por fricción: – Hallamos el hf supuesto: .– Entonces tenemos de la tabla A.3): – Hallamos el número de Reynolds: – El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 19: – Hallamos la velocidad: – Hallamos la rugosidad relativa (de la fig. – Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que: Por lo tanto tenemos que hacer otra suposición. 19: – Hallamos la velocidad: – Hallamos la rugosidad relativa (de la fig.  Suponiendo: D3 = 1 ½’’ – Entonces tenemos de la tabla A.4 . 1.1.3): – Hallamos el número de Reynolds: – El coeficiente de fricción o Fannig (f) lo hallamos con Re y E/D en la fig. 000193 m2 ΔZ= 5m 1m 5m 2 .18 Kg/m.s γ= 800 Kg/m3 L= 5 m D= 0. Calcúlese la cantidad de aceite descargado por hora. 1.80 poises y peso especifico 800 Kg/m 2 está contenido en un depósito situado sobre el lugar de aplicación. Del fondo del depósito parte verticalmente una tubería de ½’’ cuya longitud es de 5 m. El nivel de aceite en el depósito se conserva constante a 1 m sobre el fondo del mismo.18 Un aceite de viscosidad 1.– Hallamos la perdida por fricción: – Hallamos el hf supuesto: – Comparamos el hf con el hf supuesto y observamos que: Entonces como este valor es el más aproximado: …………Rpta.0157 m A= 0. SOLUCIÓN: Aceit e 1 DATOS: Tubería de ½’’ µ= 0. – Calculando la carga de fricción: – Calculando el número de Karma: – Calculando el coeficiente de fricción: – Calculando la velocidad: . 9 kg/m µ = 10-5 kg/ms 3 – Calculando la carga de trabajo: . D =?? ρ = 922. toma amoníaco del 20% en un depósito y lo transporta a lo largo de una tubería de 100 m de longitud total hasta el lugar de descarga situado a 15 m por encima del lugar de succión. DATOS: Pefectiva = 5 CV = 262. Determínese el diámetro de tubería a emplear si el caudal que circula por la canalización es de 10 m3/h.778 x 10-3 m3/s.– Calculando el caudal: – Calculando el flujo másico: ………………Rpta.5 kgm/s. Eficiencia = 70% L = 100m. ∆Z = -15 m Q = 10 m3/h= 2.21 Una bomba de 5 CV con una eficacia del 70%. 1. – Calculando hf: – Calculando la velocidad en función del diámetro: – Calculando el diámetro en función de coeficiente de fricción:  Suponiendo f1 = 0.02 . – Hallamos el diámetro: – Hallamos la velocidad 1: – Hallamos la rugosidad relativa: – Hallamos Reynolds: – Hallamos f con la fig. 1-4: . 0089x10-3 kg/m. determinase el diámetro de tubería a emplear si el flujo de masa ha de ser de 60 Kg/min. T = 27ºC L = 220 m MH2 = 2 g/mol µ = 0. en condiciones isotérmicas a 27ºC. DATOS: P1 = 90 at P2 = 75 at.29 El hidrógeno empleado en una planta de síntesis de amoníaco ha de entrar en los convertidores a 75 at.s W=60 kg/min =1 kg/s – Calculando el flujo másico en función del diámetro: . TERCERA PARTE 1. Si en el gasómetro disponemos de hidrógeno a 90 at y la línea de conducción tiene una longitud de 220 m.– Como fsupuesto ≅ f hallado: ………………Rpta. – Calculando la presión media: – Calculando la densidad media: – Calculando el diámetro en función del coeficiente de fricción: – Calculando el índice de Reynolds en funcción del diámetro: . fTabulado = 0. – Hallando f de la fig.0193 Como fTabulado ≠ f supuesto se hace otra suposición:  Haciendo un segundo supuesto de f: – Calculando el diámetro: . 1-3. Suponiendo: – Calculando el diámetro: – Hallando el índice de Reynolds: – Hallando E/D de la fig. 1-4. 0208 m A = 0.s . – Hallando f de la fig.556 kg/s L = 600 m µ = 0.0172x10-3 kg/m. Si desde el gasómetro hasta el lugar de utilización se lleva isotérmicamente por una tubería lisa de ¾’’ a razón de 2000 kg/h.00034 m2 T = 14ºC = 287 K P1 = 130 at W = 2000 kg/h = 0. 1-4. Como fTabulado = f supuesto se concluye: ………………Rpta.– Hallando el índice de Reynolds: – Hallando E/D de la fig. calcúlese la pérdida de presión a lo largo de 600 m de tubería. DATOS: Tubería lisa de ¾’’ D = 0. 1.30 El nitrógeno que se emplea en una planta de síntesis de amoniaco por síntesis se almacena en un gasómetro a 130 at y 14ºC. 1-3. 1-4.– Calculando el flujo másico: – Calculando la presión media: – Calculando la densidad media: – Calculando el índice de Reynolds: – Calculando el coeficiente de fricción en la fig. – Calculando la presión 2: . 31 Ha de llevarse hidrógeno a presión desde recinto que se encuentra a 20 at. para llevar a cabo la operación es necesario elevar la presión hasta 25 at a la salida del primer recinto por medio de una bomba. Si el flujo de gas se hace en condiciones isotérmicas a 20 determínese el valor y la potencia de la bomba a instalar (se supondrá que el factor de compresibilidad es invariable e igual a la unidad. Hasta el lugar de utilización a donde ha de llegar a la misma presión de 20 at. y para la viscosidad puede formarse el valor poises).– Calculando la caída de presión: ………………Rpta.0525 m – Hallamos la presión media: – Hallamos la densidad media: – Hallando el flujo másico en función del coeficiente de fricción: . DATOS: Tubería de acero de 2’’ P1 = 25 at P2 = 20 at L = 500 m μ = 9x10-6 kg⁄ms D = 0. La tubería de conducción es de acero de 2‫ ״‬y su longitud total es de 500 m. 1. 1-4: Como f supuesto ≠ f1 entonces realizamos una segunda suposición:  Suponiendo: . Suponiendo: – Calculando el flujo másico: – Calculando el índice de Reynolds: – Hallando E/D de la fig. 1-3: – Hallando f en la fig. . 1-4: Como f supuesto = f2 entonces se concluye: ………………Rpta. 1-3: – Hallando f en la fig.– Calculando el flujo másico: – Calculando el índice de Reynolds: – Hallando E/D de la fig.