INSTITUTO TECNOLÓGICODE LEÓN Ingeniería electromecánica Profesor: ING. Pérez Tovar Marco Antonio INVESTIGACIONES Torsión en barras no circulares Integrantes: Ascencio Ibarra Eduardo Cruz Ruvalcaba Luis Rodrigo López Bueno Daniel Zaragoza Duran Oscar Daniel además de temas especiales como los elementos con secciones transversales no circulares. INVESTIGACIÓN No. En un inicio se considerará que el elemento tiene una sección transversal circular. así como el ángulo de torsión cuando el material se comporta en forma elástico lineal o de manera inelástica. Por último. Se mostrará cómo determinar la distribución de esfuerzos dentro del elemento. INTRODUCCION En esta investigación se analizarán los efectos que produce la aplicación de una carga de torsión sobre un elemento largo y recto como un eje o tubo. 3 NOMBRE Torsión en barras no circulares OBJETIVO Analizar los efectos que produce la aplicación de una carga de torsión sobre un elemento con secciones transversales no circulares. se dará una consideración especial a las concentraciones de esfuerzo y a los esfuerzos residuales causados por las cargas de torsión. También se abordará el análisis estáticamente indeterminado de los ejes y tubos. MARCO TEÓRICO . figura 5-25. Una prueba de ello puede verse en las líneas de cuadrícula deformadas en un eje con sección transversal cuadrada cuando el eje se ha girado. La torsión se caracteriza geométricamente porque cualquier curva paralela al eje de la pieza deja de estar contenida en el plano formado inicialmente por las dos curvas. En lugar de eso una curva paralela al eje se retuerce alrededor de él Los ejes que tienen una sección transversal no circular. En la figura 5-26a se muestran ejemplos de cómo este esfuerzo cortante varía a lo largo de dos líneas radiales del eje. elementos donde una dimensión predomina sobre las otras dos. por lo que su sección puede alabearse (doblarse. torcerse) cuando el eje gira. Mediante un análisis matemático basado en la teoría de la elasticidad. es posible determinar la distribución del esfuerzo cortante en un eje de sección cuadrada. en general. .Definición de torsión Se presenta cuando se aplica un momento sobre el eje longitudinal de un elemento constructivo o prisma mecánico. aunque es posible encontrarla en situaciones diversas. como pueden ser ejes o. no poseen simetría axial. figura 5-26c. tendrán una deformación cortante igual a cero. La razón de esto se puede demostrar considerando un elemento de material que se encuentre en uno de estos puntos. observe que los puntos ubicados en las esquinas del eje deben estar sometidos a un esfuerzo cortante nulo y. En particular. por consiguiente. como se muestra en la figura 5-26b. . las deformaciones cortantes que harán que la sección transversal se alabe.Debido a que estas distribuciones de esfuerzo cortante varían de una manera compleja. que actúan sobre la superficie externa del eje. se proporcionan las fórmulas para el ángulo de giro de cada eje. . estas ubicaciones se indican como “puntos” sobre las secciones transversales. junto con otros resultados de la teoría de la elasticidad. En todos los casos el esfuerzo cortante máximo se produce en un punto sobre el borde de la sección transversal que es el más cercano a la línea central del eje. para ejes con secciones transversales triangulares y elípticas. ya que se encuentra sometido a un menor esfuerzo cortante máximo y tiene un ángulo de giro más pequeño que el correspondiente para un eje de sección transversal no circular sometido al mismo par de torsión. En la tabla 5-1 se presentan los resultados del análisis realizado para secciones transversales cuadradas. Sin embargo. Al extender estos resultados a un eje que tiene una sección transversal arbitraria. En la tabla 5-1.Se podría esperar que la cara superior de este elemento estuviera sometida a un esfuerzo cortante con el fin de ayudar en la resistencia al par de torsión T aplicado. esto no puede ocurrir porque los esfuerzos cortantes complementarios T y T’. Además. también se puede demostrar que un eje con una sección circular es más eficiente. deben ser iguales a cero. Determine el mayor par de torsión T que puede aplicarse sobre el extremo del eje si el esfuerzo cortante permisible es Tperm = 8 ksi y el ángulo de giro en su extremo está restringido a Ɵperm = 0. ¿De qué tamaño puede ser el par de torsión aplicado a un eje con sección transversal circular hecho con la misma cantidad de material? SOLUCIÓN .02 rad.DESARROLLO Ejemplo: El eje de aluminio 6061-T6 mostrado en la figura 5-27 tiene una sección transversal con forma de triángulo equilátero. Utilizando las fórmulas para Tmáx y Ɵ en la tabla 5-1. Sección transversal circular. el ángulo de giro limita al par de torsión aplicado.Por inspección. el par de torsión interno resultante en cualquier sección transversal a lo largo de la línea central del eje también es T. entonces es posible calcular el radio de la sección transversal. se requiere Por comparación. Si la misma cantidad de aluminio se utiliza en la fabricación de un eje con la misma longitud pero con una sección circular. las limitaciones del esfuerzo y el ángulo de giro requieren que Una vez más. el par de torsión está limitado por el ángulo de giro. CONCLUSIONES . Se tiene Entonces. Hibbeler Editorial: Pearson Edición: 8va Libro: Mecanica de materiales Autor: Ferdinand P. BIBLIOGRAFIA Libro: Mecánica de materiales Autor: Russell C. Beer Editorial: Mc Graw Hill Edición: 5ta .Podemos concluir que las barras no circulas presentan características totalmente distintas a las de las circulares y que las no circulares. no presentan una carga axial simétrica además de que su deformación se puede apreciar a simple vista.