Notions et concepts detopographie GENERALITE La science géodésique, aussi appelée la géométrique, est la discipline qui englobe toutes les méthodes d’acquisition et de traitement des dimensions physique de la terre et de son entourage. Si l’on veut satisfaire aux exigences de la vie moderne, on ne peut se dispenser de la science géodésique. On y a recours pour : a) cartographier de la terre, tant au- dessous du sol, et au fond des mers ; b) dresser des cartes de navigation aérienne, terrestre et maritime ; c) établir les limites de propriétés tant publiques que privées ; d) créer des banques de données relatives aux ressources naturelles et à l’utilisation des terres ; e) déterminer la forme et les dimensions de la terre, de même que l’étude de la gravité et du champ magnétique ; f) dresser des cartes de notre satellite naturel et, éventuellement, des autres planètes. La science géodésique comprend: la topométrie, la géodésie, la topographie, la photogrammétrie, l’astronomie géodésique. Réalisé par:KHADRI Mariem 2 LA TOPOMETRIE La topométrie (du grec topos = lieu et mettront = mesure) est l’ensemble des techniques de mesurage géométriques servant à déterminer la forme et les dimensions d’objets et des lieux, sans tenir compte de la courbure de la terre. Il faut noter que la topométrie serte les domaines suivants : Topométrie de construction Topométrie routière Topométrie cadastrale Topométrie souterraine Topométrie hydrographique Topométrie industrielle Réalisé par:KHADRI Mariem 3 la trilatération. Les opérations de base. sont la triangulation. Réalisé par:KHADRI Mariem 4 . avec une grande précision. en géodésie. on doit tenir compte de la courbure de la terre. le cheminement de précision et le nivellement de précision. le champ magnétique. La géodésie permet de localiser. des points géodésiques servant d’ossature aux levés topographiques.LA GEODESIE La géodésie est la science qui a pour objet l’étude qualitative et quantitative de la forme de la terre et de ses propriétés physique (la gravité. etc). Comme les étendues sont assez grandes. • équivalentes : les superficies sont conservées. Une carte ou un plan est la représentation graphique. forêts. etc. montagnes. • équidistantes : les distances sont conservées dans une direction déterminées. l’échelle est le rapport de similitude entre le terrain et sa représentation sur la carte ou le plan Les projections peuvent être : • conformes : les direction sont conservées.) ou conventionnels (limites administratives). artificiels (bâtisse.LA TOPOGRAPHIE La topographie (du grec graphien = dessiner) est l’art de représenter graphiquement un lieu sous forme de plans ou de cartes. La confection proprement dite de ces cartes ou de ces plans relève de la cartographie. qu’ils soient naturels (rivières. de la projection orthogonale de détails de la surface de la terre. routes.). à une certaine échelle. etc. Réalisé par:KHADRI Mariem 5 . Le premier consiste à prendre. foresterie. Comme l’indique la définition. etc. etc. Réalisé par:KHADRI Mariem 6 . Cette partie de la photogrammétrie implique nécessairement que l’interprétateur possède de bonnes connaissances dans le domaine concerné (géologie. directement ou indirectement.). La photogrammétrie interprétative quant à elle consiste à déduire certains renseignements en examinant des images obtenues au moyen de senseurs optique ou non optiques (comme les senseurs infrarouges.LA PHOTOGRAMMETRIE La photogrammétrie est la science qui permet d’obtenir des informations quantitatives et qualitatives au moyen de photos. des mesures sur des photos aériennes ou terrestres en vue de déterminer la forme te les dimensions d’objets. le radar. la photogrammétrie englobe deux champs d’activité : l’un métrique et l’autre interprétatif.). L’ASTRONOMIE GEODESIQUE Basée sur des principes d’astronomie et de trigonométrie sphérique. l’astronomie géodésique permet. La position absolue est donnée par la latitude et la longitude par rapport à l’équateur et au méridien origine de Greenwich. à partir d’observations relatives aux astres. et la direction absolue par l’angle que fait la ligne par rapport au méridien du lieu. Réalisé par:KHADRI Mariem 7 . de déterminer la position absolue de points et la direction absolue de lignes sur la surface de la terre. on ne procède pas qu’à un petit nombre de mesures et le terrain est ensuite dessiné grâce aux lois de la topologie. au contraire. Réalisé par:KHADRI Mariem 8 . Dans les levés aux grandes échelles (du 1/100 au 1/10000). .LA TOPOGRAPHIE – GENERALITES La topographie est la technique qui traite de la représentation de la forme du sol et des détails qui s’y trouvent. Dans les levés aux petites échelles (1/20000 et 1/40000 par exemple). science directement liée à la géographie physique et dont la connaissance est primordiale.la topologie ou science des formes de ce terrain. le rôle de la topométrie est capital.la topométrie qui est la technique d’exécution des mesures du terrain . La topographie comprend deux disciplines . parfois même exclusif. à Sèvres ». qui vaut 1/90 de D Réalisé par:KHADRI Mariem 9 . Il se représente par le symbole D. qui vaut 1/100 de D le degré (d ou °). » le grade (gr). ainsi défini : « Angle formé par deux droites se coupent sous des angles adjacents égaux’. Le mètre est définit pour base des unités de longueur de la façon suivant : « Longueur à la température de 0° du prototype international en platine iridié qui a été sanctionné par la conférence générale des Poids et Mesures tenue à Paris en 1889. La loi du 14 janvier 1948 fixe pour unité légale de mesure d’angle l’angle droit.UNITES DE MESURES. et qui à été déposé au Pavillon de Breteuil. La colatitude est l’arc complémentaire BP. est l’angle A mesuré au point B dans un plan horizontal. Le parallèle de B est le petit cercle de la sphère situé dans un plan perpendiculaire à la ligne des pôles et passant par B. qui est l’angle L (Bob) du rayon OB avec le plan de l’équateur. entre la direction du nord (BP) et la direction considérée (BC). La latitude se compte à partir de l’équateur soit vers le nord ‘latitude boréale). Le point B de la terre (fig. en lieu. La longitude se compte positivement vers l’ouest et négativement vers l’est.COORDONEES GEOGRAPHIQUES. Cet angle se mesure dans le sans des aiguilles d’une montre. 3) se situe grâce à ses coordonnées géographiques.4). Réalisé par:KHADRI Mariem 10 . soit vers le sud (latitude australe). à partir du nord. AZIMUT. Sa latitude. L’azimut d’une direction BC (fig. qui est l’angle M formé par le méridien du lieu PBP’ avec un méridien choisi arbitrairement pour origine PGP’ :(méridien passant par Greenwich). BC étant une ligne droite sur la terre (appelée géodésique). l’angle de hauteur du pôle au – dessus de l’horizon. La latitude est aussi. à savoir : Sa longitude. Réalisé par:KHADRI Mariem 11 . on fait choix d’un méridien origine OP et d’un parallèle OB. tel que O soit au centre de la région à représenter Réalisé par:KHADRI Mariem 12 . Le principe du système Lambert est le suivant : Sur la surface de la terre. dont la forme est sensiblement celle d’un ellipsoïde (fig. Cette projection. La figure 5 représente schématiquement une projection Lambert. mais seulement analytique.5). n’est pas une représentation géométrique simple. comme la plupart.REPRESENTATION PLANE DE LA SURFACE TERRESTRE ET COORDONEES RECTANGULAIRES. Cette projection Lambert est particulièrement propre à la représentation d’un pays plus étendu en longitude qu’en latitude. c’est elle qu’on utilise au Maroc. dans un système de coordonnées rectangulaires XOY (fig. un quadrillage Lambert qui permet de désigner les points par leurs coordonnées ramenées à des axes rectangulaires (fig. d’après les conventions suivantes (à l’échelle de la carte près) : a) Les méridiens sont représentés par des droites concourantes en p . c) Les longueurs mesurées sur la terre sont conservées sur le parallèle origine. Aussi a-t-on superposé au système des méridiens et des parallèles. 6). Réalisé par:KHADRI Mariem 13 . 7).La fraction de la surface terrestre avoisinant le point O sera représentée en plan. b) Les parallèles sont représentés par des cercles concentriques ayant p pour centre . L’emploi des coordonnées géographiques est peu pratique pour la désignation et le calcul des points. LES AXES: a) Nord Lambert (NL ou Y) Direction des Y positifs en un point. Elle varie dans le temps et est influencée par les corps magnétiques proches du lieu d’observation. b) Nord géographique (NG) Direction du point vers le pôle nord. Réalisé par:KHADRI Mariem 14 . Le Nord du quadrillage. L’angle entre le nord Lambert et le nord géographique est appelé « convergence des méridiens ». En un point donné la direction du nord du quadrillage Lambert (ou axe des Y positifs) n’est confondue avec le nord géographique que le long du méridien origine. c) Nord magnétique (NM) Direction de la pointe bleue de l’aiguille aimantée. Gisement).LES ORIENTATIONS Azimut Terme général. (Azimut géographique (AZG). Gisement (G) Angle copris entre l’axe des Y (nord Lambert ou axe des Y local) et une droite. (AZ) l’azimut d’une direction est l’angle compté de O à 400 grades depuis une direction de référence dans le sens des aiguilles d’une montre. Cet angle est mesuré dans le sans de rotation des aiguilles d’une montre de 0 à 400gr Réalisé par:KHADRI Mariem 15 . Azimut magnétique (AZM). d’un îlot bâti. d’une route. Réalisé par:KHADRI Mariem 16 . Un canevas est nécessaire quelle que soit l’étendue du lever. d’une voie ferrée. Le canevas est la charpente sur la quelle on va bâtir le lever. et dont on calcule les coordonnées XY dans un système unique. ou lever de tout un territoire (canevas de précision). Lever d’une propriété.CANEVAS GEODESIQUE ET SYSTÈME DE TRIANGULATION. C’est un ensemble de points qui sont déterminés par des mesures effectuées sur le terrain (observations angulaires et mesures de longueurs). d’une ville. Réalisé par:KHADRI Mariem 17 . dense et de conservation durable qui servira d’appui aux travaux ultérieurs.CANEVAS PLANIMÉTRIQUE DE PRÉCISION Principe Déterminer un ensemble de points. La triangulation géodésique consiste à déterminer les coordonnées X et Y des sommets de triangles accolés dont on mesure les angles et un certain nombre des côtés. homogène. précise. Réalisé par:KHADRI Mariem 18 .Les observations Elles consistent à mesurer tous les angles des triangles et un certain nombre de longueurs. Nivellement complémentaire :Réalisé par:KHADRI Mariem .Le réseau de nivellement de 4éme ordre : Des traverses de 4éme ordre sont exécutées à l’intérieur des mailes de 3éme ordre.CANEVAS ALTIMETRIQUE ( Nécessité) Nous savon que les altitudes sont les hauteurs des points au – dessus du niveau moyen de la mer. soient répartis sur tout le territoire. d’altitudes préalablement calculées. Il est donc nécessaire que des repères. Il est souhaitable que la densité des repères soit suffisante pour l’utilisateur sans être trop importante à cause du prix de revient. Il serait impensable que l’on soit obligé de faire toutes les mesures en partant chaque fois du bord de la mer.Le réseau de nivellement de 2éme ordre : Chaque polygone de 1er ordre est partagé en moyenne en 7 mailles de 2éme ordre .Le réseau de nivellement de 3éme ordre : Chaque polygone de 2éme ordre est partagé en moyenne en 10 mailles de 3éme ordre . On obtient alors les altitudes des points à déterminer en mesurant les différences de niveau entre ces points et les repères connus. 4 ordres de nivellements Le réseau de nivellement de 1er ordre : Il comprend 32 mailes polygones fermé de 550 km de périmètre en moyenne et 10 polygones s’appuyant sur les frontières et le littoral . 19 . soit par méthode utilisée lors du mesurage. double décamètre. décamètre. Mesurer directement une longueur c’est la comparer à une mesure étalon.MESURE DES DISTANCES Le mesurage linéaire.il faut se méfier . Une mesure est appelée direct lorsqu’on parcourt la ligne à mesurer en appliquant bout à bout un certain nombre de fois l’instrument de mesure. D’une façon générale. La mesure linéaire s’effectue de trois façons : par la mesure directe. Réalisé par:KHADRI Mariem 20 .…. Même si le chaînage semble à première vue très simple. généralement appelé chaînage. par la mesure indirect ou par la mesure électronique.etc) que l’on porte bout à bout autant de fois qu’il est nécessaire. la distance entre deux points est toujours ramenée à l’horizontale soit par calculs. (mètre. il faut lui apporter toute l’attention possible et utiliser la bonne technique. est la base de tout opération topo métrique. Les Instruments Pour Mesures Des Distances Direct: Le mètre ou le double mètre Le pas ou le double pas Le télescomètre ou « télescopique » La chaîne d’arpenteur Le ruban (étalon à bouts) La roulette (étalon à traits) Réalisé par:KHADRI Mariem 21 . au moyen du réticule d’une lunette. . Plusieurs cas peuvent se présenter Réalisé par:KHADRI Mariem 22 .au fil à plomb.à l’aide d’un jalon. .avec un laser d’alignement. maintenu par un trépied léger sur une surface dure.à vue. constitué de un ou plusieurs éléments. Le jalonnement est l’opération qui consiste à aligner entre deux jalons un ensemble de jalons qui serviront de repère intermédiaires au cours des mesurages Le jalonnement d’un alignement peut se faire. enfoncé par percussions successives dans un sol meuble.Le Jalonnement Un jalon est un tube métallique de 200 x 3 cm environ. peint en rouge et blanc. comme un trottoir asphalté par exemple. . selon la longueur et la précision demandée : . . l’opérateur peut aligner chaque portée de ruban sans jalonnement préalable Réalisé par:KHADRI Mariem 23 . 24).Jalonement sans obstacle: De A on voit B et le jalonnement est sans obstacle L’opérateur se place à quelques mètres derrière le jalon A (fig. 3 en commençant de préférence par le plus éloigné. Dans le cas d’une distance courte. vise le bord du jalon en direction de B et fait placer par un aide les jalons intermédiaires 1. 2. Réalisé par:KHADRI Mariem 24 .JALONNEMENT FRANCHISSANT UN OBSTACLE PARCOURABLE • L’opérateur situé derrière le jalon A ne peut voir le jalon B. I2 et B. B B 4ème Phase: Phase Renouveler les phases 2 et 3 jusqu’à obtenir l’alignement complet des jalons A.OBSTACLE PARCOURABLE SUITE 1ère Phase: Phase A VUE EN PLAN N°1 B Aligner le jalon I2 sur l’alignement I1-B. 2ème Phase: Phase A B VUE EN PLAN N°2 Aligner le jalon I1 sur l’alignement I2-A. 3ème Phase: Phase B A VUE EN PLAN N°3 A A VUE EN PLAN N°4 VUE EN PLAN N°1 Aligner le jalon I2 sur l’alignement I1-B. Réalisé par:KHADRI Mariem 25 . I1. En terrain horizontal: dh=100 l Réalisé par:KHADRI Mariem 26 .MESURE DES LONGUEURES INDIRECTE Mesure stadimetrique 1. En terrain incliné: dh=100 lm cos²i Réalisé par:KHADRI Mariem 27 .2. ) mesurent en fait des temps de parcours.) fonctionnent comme des chronomètres.E. Réalisé par:KHADRI Mariem 28 . soit par un réflecteur.M.) Principe Les instruments de mesure électronique des longueurs (I.L.Les instruments de mesure électronique des longueurs (I.M.L. centimétrique ou lumineuse) est modulée à l’émission par une fréquence plu basse. Ils utilisent les ondes électromagnétiques qui se propagent en ligne droite. à une vitesse constante et connu. L’intensité de l’onde porteuse (électromagnétique.M. L’onde porteuse est émise par un poste émetteur récepteur et renvoyée par celui. Les (I.E. soit par un deuxième récepteur (ondes radio).E.ci. Formule générale distance = vitesse x temps de parcours 2 l’onde porteuse faisant l’aller – retour.L. d’une planchette. suivant le degré de précision de l’instrument le centigrade. le milligrade ou le déci milligrade. . L’instrument utilisé est un goniographe composé.Théodolites dont les lectures ne se fait plus sur des verniers mais à l’aide de microscopes permettant d’apprécier. Réalisé par:KHADRI Mariem 29 . d’un trépied. Les angles horizontaux appelés aussi azimutaux peuvent être enregistrés de deux manières différentes : a) Observés et dessinés directement sur une feuille de papier placée sur une planchette horizontale. d’un organe de visée et d’une règle.MESURE DES ANGLES Généralités: En principe. en topographie. Ces instruments sont tombés en désuétude et remplacés par les théodolites. Le choix de la méthode d’observation angulaire dépendra de l’instrument utilisé et de la précision recherchée.Cercles d’alignement avec lesquels seuls les angles horizontaux peuvent être mesurés. les angles se mesurent toujours dans un plan horizontale ou dans un plan vertical (jamais dans un plan oblique). b) Mesurés à l’aide d’un goniomètre. Dans ce cas les instruments utilisées sont les suivants : .Équerres optiques qui ne permettent que de tracer sommairement des perpendiculaires ou de s’aligner entre deux points. . LES ÉQUERRES OPTIQUES: Equerre a prisme simple 3 Utilisation: • Se placer sur un alignement • Tracer la perpendiculaire à un alignement • Abaisser la perpendiculaire à un alignement Equerre a prisme double • même utilisations que l’Equerre à prisme simple Equerre de raccordement • Permet de tracer directement sur terrain des courbes de raccordements circulaires Réalisé par:KHADRI Mariem 30 . LE THÉODOLITE: Instrument de mesure des angles formé de deux cercles et trois axes Réalisé par:KHADRI Mariem 31 . l’axe de basculement. donc horizontal au moment des observations . c’est-à-dire confondu avec la verticale du point au sol ou au « toit » en travaux souterrains .le cercle vertical.l’axe optique de la lunette. c’est-à-dire prêt pour le mesurage des angles horizontaux et verticaux . . Réalisé par:KHADRI Mariem 32 . . . permet la mesure des angles horizontaux .On distingue : . perpendiculaire à l’axe de basculement. . ou éclimètre. centré sur l’axe de basculement. calé verticalement et centré.le pivot.le cercle horizontal. centré sur le pivot. encore appelé axe secondaire ou axe des tourillons. le théodolite est alors en station. perpendiculaire au précédent. balaye un plan de visée vertical . autorise la mesure des angles verticaux. ou axe principal. A : distance sur le terrain Réalisé par:KHADRI Mariem 33 .NOTIONS D’ÉCHELLE L’échelle d’un plan ou d’une carte est le rapport exprimé dans la même unité entre une longueur mesurée sur la carte et la même longueur mesurée sur le plan. 1 : échelle . E A E a : distance sur le plan . La formule principale pour les échelles est : 1 = a où E : nombre de l’échelle . NIVELLEMENT Réalisé par:KHADRI Mariem 34 . DEFINITION Nivellement: C’est l’ensemble des opérations qui permettent: • d’une part. de calculer par une opération simple (addition et soustraction) l’altitude ou la cote de chacun des points concernés par rapport à un niveau de base. de mesurer les différences de niveau entre deux ou plusieurs points . • d’autre part. Réalisé par:KHADRI Mariem 35 . en chacun des ses points. • La Hauteur d’un point ou cote : La hauteur d’un point ou cote est la distance verticale entre le point et une surface de niveau choisi arbitrairement • L’Altitude: La hauteur d’un point par rapport au niveau moyen de la Réalisé par:KHADRI Mariem 36 mer .DEFINITIONS ET PRINCIPES GÉNÉRAUX DE NIVELLEMENT • Altimétrie : partie de la topographie qui traite du relief du sol et de sa représentation sur les plans et cartes. • Surface de niveau : surface libre d’un liquide . elle est perpendiculaire à la pesanteur. . • A et C sont dits au même niveau quand leurs distances AE et Réalisé par:KHADRI Mariem 37 CD à la surface de la mer sont égales.• La distance AB prend nom de différence de niveau ou dénivelée. d’une mire et d’un trépied • le nivellement indirect ou trigonométrique: Mesure des angles sur terrain et déduction des dénivelées à l’aide des formules de trigonométrie • le nivellement barométrique : Approximation des calculs d’altitudes en mesurant la pression Réalisé par:KHADRI Mariem 38 .Procédés de nivellement: Le nivellement peut s’effectuer selon trois procédés qui sont par ordre de précision décroissante : • le nivellement direct ou géométrique: mesure de dénivelées directement sur le terrain à l’aide d’un niveau . appelé aussi nivellement géométrique.LE NIVELLEMENT DIRECT • Le nivellement direct. Réalisé par:KHADRI Mariem 39 . • Un niveau matérialise une ligne de visée horizontale. consiste à déterminer la dénivelée ∆HAB entre deux points A et B à l’aide d’un appareil : le niveau et d’une échelle verticale appelée mire. mais ne permet pas de mesurer des angles verticaux. La différence des lectures sur mire est égale à la dénivelée entre A et B. L’opérateur lit la valeur ma sur la mire posée en A et la valeur mb sur la mire posée en B.PRINCIPE: La mire est placée successivement sur les deux points.HA= mA-mB Réalisé par:KHADRI Mariem 40 . ∆HAB=HB . Cette dénivelée est une valeur algébrique dont le signe indique si B est plus haut ou plus bas que A. • le fil stadimétrique inférieur (s). • le fil vertical (v).. • le fil niveleur (n). qui donne la lecture m sur la mire . qui donne la lecture m2 sur la mire . qui donne une lecture m1 sur la mire . qui permet le pointé de la mire ou d’un objet. Réalisé par:KHADRI Mariem 41 .LECTURE SUR MIRE: La mire est une échelle linéaire qui doit être tenue verticalement sur le point intervenant dans la dénivelée à mesurer Le réticule d’un niveau est généralement constitué de quatre fils : • le fil stadimétrique supérieur (s´). MISE EN STATION D’UN NIVEAU Réalisé par:KHADRI Mariem 42 . Eléments constitutifs d’un niveau Réalisé par:KHADRI Mariem 43 . 9.2. Mise au point sur l’objet .1. Cercle horizontal (option sur le NA2) .. Nivelle sphérique (invisible ici) Réalisé par:KHADRI Mariem 44 . Compensateur à pendule .4.7.3.5.8. Anneau amovible .12. Vis calant (3 vis) . Embase . Contrôle de l’automatisme . Oculaire .11. Viseur d’approche rapide .6.10. Rotation lente . Objectif . MODES OPERATOIRES –Mise en place du trepied –Positionnement du niveau sur l’embase –Réglage de la nivelle sphérique –Observation de la mire Réalisé par:KHADRI Mariem 45 . MISE EN PLACE DU TREPIED • Le plateau du Trepied doit être sensiblement horizontal. • Il suffit pour cela de dégauchir avec un objet proche horizontal. • Les trois pieds doivent être, quand le sol le permet, fichés dans le terrain. Réalisé par:KHADRI Mariem 46 POSITIONNEMENT DU NIVEAU SUR L’EMBASE • Positionnez le niveau en position centrale sur l’embase. • Vissez l’appareil sans trop forcer à l’aide de la vis à pompe située sous l’embase. Réalisé par:KHADRI Mariem 47 CALAGE DE LA NIVELLE SPHERIQUE • Première opération : à l’aide des deux vis calantes, que l’on fera tourner en sens inverse, ramener la nivelle sphérique en position centrale ou en direction de la troisième vis calante. • VOIR PRESENTATION SUIVANTE. PLATEAU DU TREPIED VIS CALANTES AXE DE VISEE DE L’APPAREIL NIVELLE SPHERIQUE DE L’APPAREIL Réalisé par:KHADRI Mariem 48 PLATEAU DU TREPIED VIS CALANTES AXE DE VISEE DE L’APPAREIL Réalisé par:KHADRI Mariem NIVELLE SPHERIQUE DE L’APPAREIL 49 .CALAGE DE LA NIVELLE SPHERIQUE • Deuxième opération : après avoir effectué une rotation de l’appareil de 90° tournez la troisième vis pour ramener la bulle au milieu du repère central de la nivelle. CALAGE DE LA NIVELLE SPHERIQUE BULLE DE LA NIVELLE REPERE CENTRAL DE LA NIVELLE MAUVAIS BON MAUVAIS Réalisé par:KHADRI Mariem 50 . 3 Mire Fil stadimétrique inférieur Réalisé par:KHADRI Mariem Oculaire 51 . Fil stadimétrique supérieur Fils du réticule 1. • Deuxième opération : réglage de la netteté de l’image on tourne le bouton de mise au point situé sur l’appareil.OBSERVATION DE LA MIRE • Première opération : réglage de la netteté des fils du avec le bouton de réticule l’oculaire. Le réglage sera correct si en déplaçant l’œil devant l’oculaire les fils du réticule restent immobiles sur la mire.4 1. on règle la netteté en visant une surface claire. Réalisé par:KHADRI Mariem 52 .Le nivellement direct est généralement exécuté selon l’un des deux modes suivant : par rayonnement ou par cheminement. ou le plus souvent par la combinaison de deux: par cheminement mixte. Nivellement par rayonnement Le nivellement par rayonnement se fait à partir d'une seule station. On détermine les altitudes de différents points intermédiaires par rapport à un repère connu (point A). Réalisé par:KHADRI Mariem 53 . Exemple: Réalisé par:KHADRI Mariem 54 . dénivelée trop importante. masque.)... 5. . L’ensemble de ces décompositions est appelé nivellement par cheminement Réalisé par:KHADRI Mariem 55 . voir fig. I2.).Nivellement par cheminement Lorsque les points A et B sont situés de sorte qu’une seule station du niveau ne suffit pas à déterminer leur dénivelée (éloignement. etc.16. il faut décomposer la dénivelée totale en dénivelées élémentaires à l’aide de points intermédiaires (I1.. Types de cheminement: • Cheminement ouvert : On commence par un point dont on connait l’altitude et on termine par un point dont on ne connait pas l’altitude • Cheminement fermé : On commence et on termine par un même point dont on connait l’altitude • Cheminement encadré : On commence par un point dont on connait l’altitude et on termine par un autre point dont on connait l’altitude Réalisé par:KHADRI Mariem 56 . • La compensation. c’est-à-dire : C= -ef Réalisé par:KHADRI Mariem 57 .Ecart de fermeture: • La différence entre la valeur mesurée et la valeur donnée d’altitude du dernier point ef = HB observé – HB donnée Compensation : • La compensation est l’opération qui consiste à répartir la fermeture sur toutes les mesures. est donc l’opposée de la fermeture. notée C . ci=C x Li/∑Li 3.proportionnellement à la portée : on considère que plus la portée est importante et plus la dénivelée peut être entachée d’erreur. qui est obtenu par stadimétrie.7 Donc la compensation sur chaque dénivelée est : ci= C/N Dans le cas où la fermeture est comprise entre écart type et tolérance. on peut choisir entre les deux méthodes de répartition suivantes : 2.proportionnellement au nombre N de dénivelées : on choisira ce type de compensation dans le cas où la fermeture est très faible c’est-à-dire inférieure à l’écart type σ = T / 2. Ceci oblige à connaître un ordre de grandeur de la portée. Cette répartition peut être effectuée de plusieurs manières : 1.Cet ajustement consiste à modifier les dénivelées partielles en répartissant la compensation totale CH sur chacune d’elle.proportionnellement à la valeur absolue de la dénivelée : la compensation à appliquer à chaque dénivelée partielle du cheminement vaut donc : ci=C x ∆Zi/∑ ∆Zi Réalisé par:KHADRI Mariem 58 . Nivellement par cheminement mixte Combinaison entre le rayonnement et le cheminement Réalisé par:KHADRI Mariem 59 . Réalisé par:KHADRI Mariem 60 . dans une autre couleur. Ce manque de contrôle exige une lecture particulièrement attentive sur ces points (par exemple. du point arrière du cheminement : H (du point rayonné) = H(du point du cheminement) + DH. Cette différence de calcul entraîne souvent des erreurs qui peuvent être limitées par le respect du calcul en deux étapes : d’abord le cheminement seul puis les rayonnements et par l’emploi de couleurs différentes . déjà compensée. – il n’y a pas de compensation sur la dénivelée d’un point rayonné puisqu’il n’y a pas de contrôle possible de sa valeur. En effet : – tous les points rayonnés depuis une même station sont calculés à partir de l’altitude du point arrière de la station. L’altitude du point rayonné dépend de celle. on calcule d’abord le cheminement sans tenir compte des points de détails rayonnés. Leur calcul est différent de celui des points cheminés.Le mesurage terminé. Puis on calcule les points rayonnés et on les note. par exemple. une lecture sur les trois fils). Exemple: Réalisé par:KHADRI Mariem 61 . voie ferrée. par exemple. Le profil en long est complété par des profils en travers qui sont des coupes verticales perpendiculaires à l’axe du projet.). Réalisé par:KHADRI Mariem 62 . permet de définir le tracé idéal d’un projet de manière à rendre égaux les volumes de terres excavés avec les volumes de terre remblayés. Leur établissement permet en général le calcul des mouvements de terres (cubatures) et. etc.Profil en long/profil en travers: Un profil en long est la représentation d’une coupe verticale suivant l’axe d’un projet linéaire (route. canalisation. les textes se rapportant au projet sont en rouge. Ce graphique s’oriente de la gauche vers la droite . 10. sont reportées les altitudes. Il est établi en premier lieu.• Le profil en long est un graphique (fig. • Les échelles de représentation peuvent être différentes en abscisse et en ordonnées (en rapport de l’ordre de 1/5 à 1/10) de manière à souligner le relief qui peut ne pas apparaître sur un projet de grande longueur. on peut ne pas utiliser la représentation en italique). écriture droite et ceux qui se rapportent au terrain naturel en noir et en italique (si l’on travaille exclusivement sur un support en couleur.11. Ce plan de comparaison est l’axe des abscisses du graphique sur lequel sont reportées les distances horizontales suivant l’axe du projet. • Distances et altitudes sont données en mètres au centimètre près.12. Réalisé par:KHADRI Mariem 63 .). On s’appuie sur ce document pour le dessin des profils en travers (fig. 10.) sur lequel sont reportés tous les points du terrain naturel et de l’axe du projet. • Sur l’axe des ordonnées. • On choisit en général un plan de comparaison d’altitude inférieure à l’altitude du point le plus bas du projet ou du terrain naturel. Réalisé par:KHADRI Mariem 64 . Il faut connaître leur position en abscisse par rapport aux deux profils en travers qui les encadrent.On peut colorier de manière différente les remblais (en rouge) et les déblais (en bleu). Les profils en travers fictifs (surface nulle) dont on doit déterminer la position (abscisse et éventuellement l’altitude) sont les points d’intersection entre le terrain naturel et l’axe du projet . ces profils particuliers sont utiles pour le calcul des cubatures. Procédure de tracé : 1) Choix du plan horizontal de référence (Plan de comparaison) 2) Définir le TN : tracé + cotes 3) Définir de projet : tracé + cotes 4) Numéroter la position des profils en travers 5) Indiquer les distances (partielles et cumulées) 6) Indiquer la déclivité du projet 7) Indiquer les caractéristiques géométriques du projet : alignements et courbes (vue en plan) Réalisé par:KHADRI Mariem 65 . ) est représenté en vue de face pour une personne qui se déplacerait sur l’axe du projet de l’origine à l’extrémité du projet.12. 10. La voie de gauche doit donc se situer sur la partie gauche du profil.• Le profil en travers Les profils en travers (sections transversales perpendiculaires à l’axe du projet) permettent de calculer les paramètres suivants : – – – la position des points théoriques d’entrée en terre des terrassements . les cubatures (volumes de déblais et de remblais). Le profil en travers (fig. Réalisé par:KHADRI Mariem 66 . l’assiette du projet et son emprise sur le terrain naturel . Réalisé par:KHADRI Mariem 67 . Types de profils en travers: Réalisé par:KHADRI Mariem 68 . Profil fictif: Point d’intersection entre le TN et la ligne de projet Réalisé par:KHADRI Mariem 69 . 1. Une courbe de niveau (fig.Interpolation des courbes de niveaux: COURBES DE NIVEAU Définitions • Les courbes de niveau. 10. appelées isophyses. leur espacement horizontal dépend de la déclivité du terrain à représenter et de l’échelle du plan ou de la carte Réalisé par:KHADRI Mariem 70 . sont destinées à donner sur une carte un aperçu du relief réel.) est l’intersection du relief réel avec un plan horizontal d’altitude donnée en cote ronde (généralement un nombre entier). • Les courbes sont équidistantes en altitude . Principe de l’interpolation Comprendre l'interpolation permet de choisir judicieusement le nombre et la position des points à lever. L’altitude au point M situé entre les courbes de niveau 530 et 540 est déterminée en considérant le terrain en pente constante entre A et B. Les points A et B sont les points les plus proches de M sur les courbes de niveau 530 et 540 ; ici DH = 10 m. La pente au point M vaut : p=∆H/ab La distance ab est la distance réelle, c’est-à-dire la distance mesurée sur le plan et divisée par l’échelle du plan. L’altitude de M est :HM=HA+am. ∆H/ab On peut appliquer cette dernière formule avec les distances mesurées sur le plan ; le facteur d’échelle se simplifie. Réalisé par:KHADRI Mariem 71 Cubatures des terrassements: Méthode des plans coté: Réalisé par:KHADRI Mariem 72 Réalisé par:KHADRI Mariem 73 (Sp1r+Sp2r)/2 + d2-3.(Sp4d+Sp5d)/2 Vr= d1-2.(Sp2r+Sp3r)/2 + d3-4.(Sp3d+Sp4d)/2 + d4-5.(Sp1d+Sp2d)/2 + d2-3.(Sp3r+Sp4r)/2 + d4-5.(Sp4r+Sp5r)/2 Réalisé par:KHADRI Mariem 74 .Méthode des profils: Vd= d1-2.(Sp2d+Sp3d)/2 + d3-4. Sp2r. Sp2d.1.3. Sp3d.2.5 Vr: volume remblai Sp1r.P.5 Réalisé par:KHADRI Mariem 75 . Sp4d.P.3. Sp3r.4 et P.1. Sp4r.P.P.P.2. Sp5r: surface de remblai dans les profils P.Vd: volume déblai Sp1d.4 et P. Sp5d: surface de déblai dans les profils P.P. Nivellement indirect: ∆H: dinevelée entre S et A ht: hauteur des tourillons Dh: distance horizontale entre S et A V: angle vertical Lm: lecture sur mire au point A Réalisé par:KHADRI Mariem 76 . Calcul de gisement: Le gisement est l’angle mesuré entre la direction du nord Lambert et une direction considérée dans le sens des aiguilles d’une montre Réalisé par:KHADRI Mariem 77 . cos(GAB) Réalisé par:KHADRI Mariem 78 .sin(GAB) YB=YA+DAB.Gisement et coordonnées: XB=XA+DAB. Calcul des angles Angles horizontaux: Double retournement: C’est une manipulation consistant en un demitour simultané de la lunette et de l’alidade La moyenne des lectures donnée par double retournement est : Réalisé par:KHADRI Mariem 79 . Angles verticaux: La moyenne de l’angle vertical donnée par double retournement est : Réalisé par:KHADRI Mariem 80 . Levé Définition: Levé : ensemble des opérations effectuées sur terrain permettant de mesurer des angles.des dénivelées à l’aide des appareils topographiques. Types de levé: • Levé planimétrique • Levé altimétrique Réalisé par:KHADRI Mariem 81 . des distances . Levé planimétrique Réalisé par:KHADRI Mariem 82 . Réalisé par:KHADRI Mariem 83 . Réalisé par:KHADRI Mariem 84 . Réalisé par:KHADRI Mariem 85 . Réalisé par:KHADRI Mariem 86 . Levé altimétrique: Réalisé par:KHADRI Mariem 87 . Réalisé par:KHADRI Mariem 88 . Implantation Définition: Implantation: matérialisation des détails d’un plan sur terrain. Réalisé par:KHADRI Mariem 89 . Réalisé par:KHADRI Mariem 90 . Réalisé par:KHADRI Mariem 91 . Réalisé par:KHADRI Mariem 92 .