Texto de Ejercicios Resueltos Hidrologia - Lanzas

PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILESHIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES UNIDAD TEMA CONF CP VC TOTAL 4 1 - 5 1 introduccion a la hidrologia 2 cuenca hidrografica 10 5 - 15 3 procesos hidrologicos 10 5 4 19 4 hidrograma 10 5 - 15 5 escurrimiento superficial 10 5 6 21 6 estadistica hidrologica 10 5 - 15 TOTAL 54 26 10 90 Contents 1 INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA............................................................................................................................. 7 1.1 GENERALIDADES ................................................................................................................................................ 7 1.1.1 DEFINICIÓN Y OBJETIVO DE LA HIDROLOGÍA ..................................................................... 7 1.1.2 BREVE RESEÑA HISTÓRICA .......................................................................................... 7 1.1.3 CIENCIA EN QUE SE APOYA 1.1.4 APLICACIONES DE LA HIDROLOGÍA ................................................................................ 7 1.1.4.1 PROYECTOS DE INGENIERÍA CON APLICACIÓN HIDROLÓGICA EN CENTROAMÉRICA ......................... 7 1.1.4.2 PROYECTOS DE INGENIERÍA CON APLICACIÓN HIDROLÓGICA EN NICARAGUA .................................. 7 1.2 2 ......................................................................................... 7 CICLO HIDROLÓGICO ......................................................................................................................................... 7 1.2.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS COMPONENTES DEL CICLO HIDROLÓGICO ................................... 7 1.2.2 ESQUEMATIZACIÓN DEL CICLO HIDROLÓGICO................................................................... 7 CUENCA HIDROGRAFICA............................................................................................................................................. 7 2.1 GENERALIDADES ................................................................................................................................................ 7 ................................................. 7 2.1.1 DESCRIPCIÓN DE MAPAS DE CUENCAS DE CENTROAMÉRICA 2.1.2 DESCRIPCIÓN DE MAPAS DE CUENCAS DE NICARAGUA ........................................................ 7 2.1.3 PRINCIPALES RÍOS EN NICARAGUA 2.2 ................................................................................ 7 REGIONES HIDROGRÁFICAS ............................................................................................................................... 7 ............................................................................................ 7 2.2.1 CUENCA HIDROGRÁFICA 2.2.2 DELIMITACIÓN DE CUENCA ......................................................................................... 7 2.2.2.1 PUNTO DE CIERRE DE UNA CUENCA ................................................................................................... 7 2.2.2.2 SUBDIVISIÓN DE LA CUENCA EN SUBCUENCA..................................................................................... 7 2.2.2.3 APLICACIÓN DE SOFTWARE EN LA DELIMITACIÓN: ARCHGIS, ARCHVIEW .......................................... 7 2.2.3 SISTEMA DE DRENAJE Y RÍOS DE LA CUENCA..................................................................... 7 Néstor Javier Lanza Mejía martes, 21 de abril de 2015 5:58:48 p.m. Página 1 PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2.2.3.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS RÍOS ........................................................................................................... 7 2.2.3.2 CLASIFICACIÓN DECIMAL DE LOS RÍOS ................................................................................................ 7 2.2.3.3 RÉGIMEN DE LOS RÍOS ........................................................................................................................ 7 2.2.3.4 DESCRIPCIÓN DE PATRONES DE DRENAJE ........................................................................................... 7 2.3 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA Y SU CLASIFICACIÓN ........................................................................ 7 2.3.1 ÁREA, PERÍMETRO DE LA CUENCA ................................................................................. 7 2.3.2 FORMA DE LA CUENCA .............................................................................................. 7 2.3.2.1 ÍNDICE DE GRAVELUIS ......................................................................................................................... 7 2.3.2.2 FACTOR DE FORMA ............................................................................................................................. 7 SISTEMA DE DRENAJE ................................................................................................ 7 2.3.3 2.3.3.1 ORDEN DE LAS CORRIENTES ................................................................................................................ 7 2.3.3.2 DENSIDAD DE DRENAJE ....................................................................................................................... 7 2.3.3.3 EXTENSIÓN MEDIA DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL ........................................................................ 7 2.3.3.4 SINUOSIDAD DE LAS CORRIENTES ....................................................................................................... 7 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE..................................................................................... 7 2.3.4 2.3.4.1 PENDIENTE DE LA CUENCA .................................................................................................................. 7 2.3.4.2 CURVA HIPSOMÉTRICA Y ÁREA DE FRECUENCIA ................................................................................. 7 2.3.4.3 ELEVACIÓN MEDIA DE LA CUENCA ...................................................................................................... 8 2.3.4.4 PENDIENTE DE LA CORRIENTE PRINCIPAL ........................................................................................... 8 2.3.4.5 RECTÁNGULO EQUIVALENTE. .............................................................................................................. 8 SUELOS ................................................................................................................. 8 2.3.5 3 2.3.5.1 MAPAS DE SUELO EN NICARAGUA ...................................................................................................... 8 2.3.5.2 TIPOS DE USO DE SUELO ..................................................................................................................... 8 2.3.5.3 TIPOS DE SUELOS................................................................................................................................. 8 2.3.5.4 PENDIENTE DEL TERRENO DE LA CUENCA NO CANALIZADA. .............................................................. 8 2.3.5.5 MAPEOS DE LOS SUELOS EN LA CUENCA ............................................................................................ 8 PROCESOS HIDROLÓGICOS ......................................................................................................................................... 8 3.1 PRECIPITACIÓN .................................................................................................................................................. 8 3.1.1 GENERALIDADES ...................................................................................................... 8 3.1.2 FACTORES CLIMÁTICOS .............................................................................................. 8 3.1.2.1 ATMOSFERA ........................................................................................................................................ 8 3.1.2.2 CIRCULACIÓN DE LOS VIENTOS ........................................................................................................... 8 3.1.2.3 HUMEDAD ........................................................................................................................................... 8 3.1.2.4 VIENTO. ............................................................................................................................................... 8 3.1.3 FORMA Y TIPOS DE PRECIPITACIÓN ............................................................................... 8 3.1.3.1 FORMACIÓN DE LAS PRECIPITACIONES ............................................................................................... 8 3.1.3.2 TIPOS DE PRECIPITACIONES ................................................................................................................ 8 3.1.3.3 DISTRIBUCIÓN GEOGRÁFICA DE LA PRECIPITACIÓN. .......................................................................... 8 Néstor Javier Lanza Mejía martes, 21 de abril de 2015 5:58:48 p.m. Página 2 PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES MEDIDAS PLUVIOMÉTRICAS ........................................................................................ 8 3.1.4 3.1.4.1 PLUVIÓMETRO Y PLUVIÓGRAFO ......................................................................................................... 8 3.1.4.2 DATOS FALTANTES .............................................................................................................................. 8 3.1.4.3 DATOS ACUMULADOS ......................................................................................................................... 8 3.1.4.4 ANÁLISIS DE DOBLES MASAS. .............................................................................................................. 8 PRECIPITACIÓN MEDIA SOBRE LA CUENCA ....................................................................... 8 3.1.5 3.1.5.1 MÉTODO ARITMÉTICO ........................................................................................................................ 8 3.1.5.2 MÉTODO DE LOS POLÍGONOS DE THYSSEN ........................................................................................ 8 3.1.5.3 MÉTODO DE ISOYETAS. ....................................................................................................................... 8 3.2 EVAPORACIÓN ................................................................................................................................................... 8 3.2.1 INTRODUCCIÓN ....................................................................................................... 8 3.2.2 DEFINICIÓN Y FACTORES FÍSICOS .................................................................................. 8 3.2.2.1 INTERPRETACIÓN DEL FENÓMENO ..................................................................................................... 8 3.2.2.2 EXPLICACIÓN DEL FENÓMENO ............................................................................................................ 8 3.2.2.3 CONDICIONES PARA SU OCURRENCIA................................................................................................. 8 INFLUENCIAS METEOROLÓGICAS .................................................................................. 8 3.2.3 3.2.3.1 TEMPERATURA EN LA SUPERFICIE....................................................................................................... 8 3.2.3.2 TEMPERATURA Y HUMEDAD DEL AIRE ................................................................................................ 8 3.2.3.3 VIENTOS Y OTROS................................................................................................................................ 8 DEFINICIONES BÁSICAS .............................................................................................. 9 3.2.4 3.2.4.1 EVAPORACIÓN POTENCIAL .................................................................................................................. 9 3.2.4.2 TRANSPIRACIÓN .................................................................................................................................. 9 3.2.4.3 EVAPOTRANSPIRACIÓN ....................................................................................................................... 9 MÉTODOS DE ESTIMACIÓN ......................................................................................... 9 3.2.5 3.2.5.1 MÉTODO AERODINÁMICO .................................................................................................................. 9 3.2.5.2 MÉTODO DE BALANCE ENERGÉTICO ................................................................................................... 9 3.2.5.3 MÉTODO DE PENMAN ......................................................................................................................... 9 3.2.5.4 MÉTODO DE THORNTWAITE ............................................................................................................... 9 3.2.5.5 MÉTODO DE BLANEY Y CRIDDLE.......................................................................................................... 9 MÉTODOS DE MEDIDA............................................................................................... 9 3.2.6 3.2.6.1 APARATOS ........................................................................................................................................... 9 3.2.6.2 MÉTODO DE BALANCE HÍDRICO .......................................................................................................... 9 3.3 AGUA SUPERFICIAL ............................................................................................................................................ 9 3.3.1 3.3.1.1 3.3.2 3.3.2.1 GENERALIDADES ...................................................................................................... 9 FACTORES QUE INFLUYEN EN LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL ............................................................ 9 MEDIDAS DE CAUDALES ............................................................................................. 9 VERTEDEROS ....................................................................................................................................... 9 Néstor Javier Lanza Mejía martes, 21 de abril de 2015 5:58:48 p.m. Página 3 PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 3.3.2.2 MOLINETES.......................................................................................................................................... 9 3.3.2.3 CURVA DE CALIBRACIÓN DE CAUDALES .............................................................................................. 9 3.3.2.4 ESTABLECIMIENTO DE ESTACIONES HIDROMÉTRICAS ........................................................................ 9 3.4 INFILTRACIÓN .................................................................................................................................................... 9 3.4.1 GENERALIDADES ...................................................................................................... 9 3.4.2 DISTRIBUCIÓN DE LA PRECIPITACIÓN EN EL SUELO ............................................................. 9 3.4.3 PARÁMETROS CARACTERÍSTICOS DE LA INFILTRACIÓN ......................................................... 9 3.4.3.1 CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN O TASA DE INFILTRACIÓN ................................................................... 9 3.4.3.2 VELOCIDAD DE INFILTRACIÓN ............................................................................................................. 9 MÉTODOS DE MEDICIÓN DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN ............................................... 9 3.4.4 3.4.4.1 INFILTROMETRO .................................................................................................................................. 9 3.4.4.2 MEDIDA DE LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN EN LA CUENCA POR LAS COMPONENTES DEL HIDROGRAMA ....................................................................................................................................................... 9 FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN.......................................... 9 3.4.5 3.4.5.1 ECUACIÓN DE LA CURVA DE CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN ............................................................... 9 3.4.5.2 ÍNDICE Φ DE INFILTRACIÓN ................................................................................................................. 9 MÉTODO DEL SCS PARA ABSTRACCIONES ........................................................................ 9 3.4.6 4 3.4.6.1 ESTIMACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA, CN ............................................................ 9 3.4.6.2 DETERMINACIÓN DEL NÚMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA PARA DATOS MEDIDOS ...................... 9 ESCORRENTIA SUPERFICIAL ...................................................................................................................................... 10 4.1 HIDROGRAMAS ................................................................................................................................................ 10 4.1.1 COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA .......................................................................... 10 4.1.1.1 HIDROGRAMA DE CAUDAL A TRAVÉS DE UN LIMNIGRAFO .............................................................. 10 4.1.1.2 ANÁLISIS DE HIDROGRAMA DE CRECIENTE ....................................................................................... 10 4.1.2 SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA ............................................................ 10 4.1.2.1 MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA ............................................................................................................ 10 4.1.2.2 MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS ............................................................................................... 10 4.1.2.3 MÉTODO DE LA CURVA ..................................................................................................................... 10 4.1.3 HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA ....................................................................... 10 4.1.3.1 DEFINICIÓN DE HIDROGRAMA UNITARIO ......................................................................................... 10 4.1.3.2 CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS...................................................................... 10 4.1.3.3 CASOS ANALÍTICOS DE LA CURVA S ................................................................................................... 10 4.1.3.4 HIDROGRAMA UNITARIOS PARA DIFERENTES DURACIONES DE LLUVIA ........................................... 10 4.1.4 HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS ......................................................................... 10 4.1.4.1 HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR ............................................................................................ 10 4.1.4.2 HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER ............................................................................................... 10 4.1.4.3 HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE SCS ............................ 10 4.1.4.4 HIDROGRAMA UNITARIO UNIMORF ................................................................................................. 10 Néstor Javier Lanza Mejía martes, 21 de abril de 2015 5:58:48 p.m. Página 4 .................. 12 5.............................................2 COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA............................................ 11 4...........1 CONCEPTOS BÁSICOS......................................................................... 11 4..................................3 RELACIÓN INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA ..........................................................3.....................3 MÉTODOS DE MITIGACIÓN CONTRA CRECIENTES ........ 11 5......................2 VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA FRECUENCIA ..................... 11 4.... 11 5................5 INTENSIDAD DE LLUVIA EN UNA CUENCA .........2 INTERVALO DE CLASE ................................. 11 4..................................m............2................... 11 4.............. 11 ESTADISTICA HIDROLOGICA.....3............ 11 4........ 11 5..........1................................................................1 4.....................................1 HISTOGRAMA DE FRECUENCIA ................................ 11 CRECIENTES E INUNDACIONES ...................... 11 CRECIENTES EN RÍOS Y CANALES ................ 11 CONTROL DE LAS CRECIENTES E INUNDACIONES .............3.4 HIETOGRAMAS DE LLUVIA............................................................................................................1 DEFINICIÓN CONCEPTUAL .............3..............2......... 10 4.................... 11 5...................................... 11 5.................................4........... 11 5...........................................................................1...3 PRINCIPIO DE CONDICIONALIDAD ....2..................... 10 4...........................................................................................................................................3........................... 11 4.......2..............................2.....................................2 CAUSAS DE LAS CRECIENTES .................4..............1............................1 CONSIDERACIONES TEÓRICAS ......2.......1.....4..1 VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA DURACIÓN ................2.......................2 MÉTODO DE MUSKINGUM ......2 PRONOSTICO DE UNA CRECIENTE ......................... 10 4..............3. 11 4................................................2.. 11 DEFINICIÓN DE PROBABILIDAD EN LA HIDROLOGÍA............................................2 DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIA DE UNA MUESTRA .........................3 5 FACTORES QUE AFECTAN AL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA ........................................2.................................2............................1...3.............................................................................................................1..................................2.1............... 21 de abril de 2015 5:58:48 p...........................................................................................................................................1............2..................4.........................................3......... 11 4.........................1.....2.................................... 11 4...........................................3....... 12 5....6 FUNCIÓN DE FRECUENCIAS DE LA MUESTRA ...........3 ESTIMACIÓN DE CRECIENTES .....................................4................................................................................................2.....................1..........................1 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN ............................................................2...................7 FUNCIÓN DE FRECUENCIAS ACUMULADAS DE LA MUESTRA .........................................................................................................1 RANGO DE UNA MUESTRA .....1.....1 5...2....2..........................3....1........................................................................ 12 5........................5 FRECUENCIA RELATIVA DE CLASE ..................2.......................................... 10 ANÁLISIS DE LLUVIAS INTENSAS ..............................3 MARCA DE CLASE .........................2..........................1...............................4 4.........................2 4.................................. Página 5 ..............................................1 PRINCIPIO DE PROBABILIDAD TOTAL ...............................3............. 10 4......................................................................................1 CALCULO DE UNA CRECIENTE ..........2...................................................................4 FRECUENCIA DE CLASE ...........3........ 12 5...........3 4............... 11 4.2................. 11 4............2.................3..............2 PRINCIPIO DE COMPLEMENTARIEDAD ..........................PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 4............................2 ESTIMACIÓN DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL A TRAVÉS DE DATOS DE LLUVIA .................... 11 4................... 11 5............................................. 10 4.....1............................................1......1 INTRODUCCIÓN ........................3.............1 FORMULA RACIONAL Y FORMULAS EMPÍRICAS ................. 11 5............................ 11 5...............................1...................................... 12 Néstor Javier Lanza Mejía martes...... ..............3..............................................1 DISTRIBUCIÓN NORMAL .................................................2 PERIODO DE RETORNO ....2 AJUSTE ESTADÍSTICO ............................................1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 12 5...........................................3 PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE ....3...........................2.............3......1......................................1 AJUSTE GRAFICO ..............m.................. 12 5....................4.... 12 DEFINICIÓN .............................. 12 5...................................... 12 5..... 12 5...................................4................2 DISTRIBUCIÓN LOG-NORMAL ........................3........................................ 12 5............................... 21 de abril de 2015 5:58:48 p........ 12 5............5 DISTRIBUCIÓN LOG-GUMBEL ...................................................................4 DISTRIBUCIÓN GUMBEL .1 5................................. 12 5..........1 FACTORES QUE AFECTAN EL PERIODO DE RETORNO ....... 12 Néstor Javier Lanza Mejía martes........... 12 5......... 12 5...4...........................................................4.................................4..........3 DISTRIBUCIONES APLICADAS EN HIDROLOGÍA .............. Página 6 .................................4......................................................2...........3.....2 PERIODOS DE RETORNO EN ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS ......4 DISTRIBUCIONES TEÓRICAS ....... 12 5................PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 5..............................................................................................................3......3...............................................................4..................3........................................4............................4........... 12 5.................4................................. 12 5............................1.............................................................3 DISTRIBUCIÓN LOG-PEARSON TIPO III.......................................................................... 2.1 2.3.3 Principales ríos en Nicaragua Regiones hidrográficas 2.3.4.4 2.2 2.3.3.1 Conceptualización de las Componentes del ciclo hidrológico 1. archview Características de los ríos Clasificación decimal de los ríos Régimen de los ríos Descripción de patrones de drenaje Características físicas de la cuenca y su clasificación 2.1.1.2 Forma de la cuenca 2.1 2.3.1.1.3.3.2 2 Proyectos de ingeniería con aplicación hidrológica en Centroamérica Proyectos de ingeniería con aplicación hidrológica en Nicaragua Ciclo hidrológico 1.3 Punto de cierre de una cuenca Subdivisión de la cuenca en subcuenca Aplicación de software en la delimitación: archgis.3.3.2.1 Generalidades 1.2 Delimitación de cuenca 2.3.1.4.2.3.2.3 2.2 2.1.2.2. 21 de abril de 2015 5:58:48 p.2.1 2.1 Área.3.3.3 Sistema de drenaje y ríos de la cuenca 2.1 2.3 2.3.2.1.3.2 Pendiente de la cuenca Curva hipsométrica y área de frecuencia Néstor Javier Lanza Mejía martes.1 Descripción de mapas de cuencas de Centroamérica 2.4 Aplicaciones de la hidrología 1.2 2.2.2.4 Índice de Graveluis Factor de forma Orden de las corrientes Densidad de drenaje Extensión media de la escorrentía superficial Sinuosidad de las corrientes Características del relieve 2.3 Sistema de drenaje 2.2 Generalidades 2.4.3.4 2.3.2.2.2.3 Ciencia en que se apoya 1.1 Definición y objetivo de la hidrología 1.3.2.1 1.PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 1 INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA 1.2.1 2.2.4.m.1.2 Esquematización del ciclo hidrológico CUENCA HIDROGRAFICA 2.2 Descripción de mapas de cuencas de Nicaragua 2.2.2 Breve reseña histórica 1.1.2 1.2 2.1 2.1 Cuenca hidrográfica 2. Página 7 . perímetro de la cuenca 2.3 2.3.3. 3.3.3.1 Formación de las precipitaciones 3.1.3.1.5 Suelos 2.1 Generalidades 3.2 Pluviómetro y Pluviógrafo Datos faltantes Datos acumulados Análisis de dobles masas.5.2 Circulación de los vientos 3.3.1.2.5. Mapeos de los suelos en la cuenca PROCESOS HIDROLÓGICOS 3.3.5.4 Medidas pluviométricas 3.3.2.3 Temperatura en la superficie Temperatura y humedad del aire Vientos y otros Néstor Javier Lanza Mejía martes.3. 21 de abril de 2015 5:58:48 p.2 Definición y factores físicos 3.2.1 Distribución geográfica de la humedad 3.1.1.1 Precipitación 3.2.1 Introducción 3.2.1.3.2.3 Forma y tipos de Precipitación 3.m.4 Viento.1.1 3.1 3.2.1.1.2 3.5 3 Elevación media de la cuenca Pendiente de la corriente principal Rectángulo equivalente.5.3.1.3 Humedad 3.3.4.5. Página 8 .1.1 3.1 Convectivas 3.2 Tipos de precipitaciones 3.2.1.4 3.2 Variación de la humedad en el tiempo.4.1.3.2.2.4.2.1.5.2 Orográficas 3.4.2.3 Por convergencia 3.3.1 3.PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2. 3.5 Precipitación media sobre la cuenca 3.2 3.2 Factores climáticos 3.3.3.2. Método aritmético Método de los polígonos de Thyssen Método de isoyetas.3 Distribución geográfica de la precipitación.2 3.5.1.2.3.1. Mapas de suelo en Nicaragua Tipos de uso de suelo Tipos de suelos Pendiente del terreno de la cuenca no canalizada.3 2.3 2.2.1 2.4 2.1.4 2.3.2 3.4.1.1.3. 3.5.4. 3.3.2.2.2. Evaporación 3.3 Interpretación del fenómeno Explicación del fenómeno Condiciones para su ocurrencia Influencias meteorológicas 3.2.1.1.1.3 3.2.4.3.3 3.1.3 3.2.5 2.1 Atmosfera 3.1.2 2. 3 3.3.4.4.1 Generalidades 3.1.3 Determinación del número de curva de escorrentía 3.1 3.1. Página 9 .4. CN 3.6 Capacidad de infiltración o tasa de infiltración Velocidad de infiltración Ecuación de la curva de capacidad de infiltración Índice Φ de infiltración Método del SCS para abstracciones 3.2 3.2 Condición de humedad antecedente 3.3 Factores humanos 3.4.1 Factores que influyen en la escorrentía superficial 3.4.4 Métodos de medición de la capacidad de infiltración 3.2.5.2.4.1.4.4.1.2 3.2.6.1.1 Clasificación hidrológica de los suelos 3.2.2 Factores fisiográficos 3.4 3.2.4.4.2 Evapotranspiración real 3.3.2.3.2 3.2.2 Transpiración 3.3.6.4.4 Definiciones básicas 3.1 3.5 Infiltrometro Medida de la capacidad de infiltración en la cuenca por las componentes del Hidrograma Factores que intervienen en la capacidad de infiltración 3.1.3 Parámetros característicos de la infiltración 3.4.4.5.3 Evapotranspiración 3.6.3.6.1 3.2 3.PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 3.2.1 3.2 Determinación del número de curva de escorrentía para datos medidos Néstor Javier Lanza Mejía martes.2.2.2.4.1.5.2.m.5 Métodos de estimación 3.2.1.5.1 3.6.4.3 3.3 Método aerodinámico Método de balance energético Método de Penman Método de Thorntwaite Método de Blaney y Criddle Aparatos Método de balance hídrico Aforos 3.2.3.4 3.5 3.3.3.4.4.2 3.4.4.1.3.1 Evaporación potencial 3.4.1 Estimación del número de curva de escorrentía.3.6.5.1.3.2.2.5.6.2 Medidas de caudales 3.6 Métodos de medida 3. 21 de abril de 2015 5:58:48 p.2 Distribución de la precipitación en el suelo 3.3.2 3.4.1 Factores climáticos 3.2.3.4 Vertederos Molinetes Curva de calibración de caudales Establecimiento de estaciones hidrométricas Infiltración 3.1 Evapotranspiración potencial 3.5.4.4.2.3.1 3.2.1 Generalidades 3.4. 1.1.1 Formula racional y formulas empíricas 4.3 Pendiente del terreno del drenaje no canalizado 4.1.3.m.1.2 Coeficiente de escorrentía 4.1 Definición y procedimiento 4.1.1 Hidrogramas 4.2.4 Hidrograma unitarios sintéticos 4. 21 de abril de 2015 5:58:48 p.1.1.1.2.3.1.3 Método de la línea recta Método de las dos líneas rectas Método de la curva Hidrograma unitario de la cuenca 4.2 Duración de la lluvia neta es diferente al intervalo de tiempo del hidrograma unitario 4.3.1.3.2.1.1 Punto de inicio de la creciente 4.4.1 Componentes de un hidrograma 4.3.5 Curva de agotamiento 4.1.1.1.3.1.2 Curva S y la transformación de hidrogramas 4.2 Análisis de hidrograma de creciente 4.3.3.1.1.2.3 4.2 4.1.1.3.3 Tiempo de concentración 4.3 4.1.2 Determinación de la duración critica de la lluvia neta 4.1.2.2.4.1.1.3.1.2 4.1.3 Casos analíticos de la curva S 4.2 Formula del california culverts Practice 4.1 Definición conceptual 4.3 Cresta del hidrograma 4.2.3.1.3.1 Tipo de suelo de la cuenca 4.1.2.1.2.1.1. Página 10 .1.2.2.1.1 Factores que afectan al coeficiente de escorrentía 4.2 Curva de concentración 4.2.3 Hidrograma unitarios producidos por una lluvia neta de 1 mm 4.2 Uso del suelo de la cuenca 4.4.PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 4 ESCORRENTIA SUPERFICIAL 4.3.2.1.3 Formula de Hathaway 4.1 Formula de Kirpich 4.3.1.1.4 Formula del Federal Aviation Adminstration Néstor Javier Lanza Mejía martes.2.2.3.1.1.2.2.1.1.2 Teoría de superposición 4.2 Separación del flujo base del hidrograma 4.2.2.2.4 4.4 Duración de la lluvia neta 4.4 Hidrograma unitarios para diferentes duraciones de lluvia 4.2.2 Hidrograma unitario triangular Hidrograma unitario de Snyder Hidrograma unitario de United States Soil Conservation Service SCS Hidrograma unitario UNIMORF Estimación de la escorrentía superficial a través de datos de lluvia 4.1.1.2.1.1.3.3.1.2.2.1 Teoría de linearidad 4.1.1.4 Curva de descenso 4.1 Hidrograma de caudal a través de un limnigrafo 4.5 Tiempo de retardo de la cuenca 4.3.4.1 Definición de hidrograma unitario 4.1.1.3.3.1 Duración de la lluvia neta es igual al intervalo de tiempo del hidrograma unitario 4.2.1.1.1 4.2.1 4. 1 Hietogramas de diseño en análisis de eventos de tormenta 4.3 Estimación de crecientes 4.2 4.3.1.2.1.2.3.2.1 Definición de probabilidad en la hidrología 5.3.1.1.2 Principio de superposición 4.3.3 Mejoramiento de canales 4.2.4.2.4 Tránsito de un hidrograma y suma de hidrograma 4.2 Relación intensidad – frecuencia 4.2.3.7 4.2.4.5.2.5 Determinación del caudal de diseño en una estructura hidráulica 4.2.5.3.1 5.3 Métodos de mitigación contra crecientes 4.1 5.1 Análisis de planicies de inundación 4.3.4.2 Formulación de la ecuación del tránsito de Muskingum 4.3 Control de las crecientes e inundaciones 4.3. 21 de abril de 2015 5:58:48 p.2.2.3.3.1 Series anuales y series parciales 4.4 Hietogramas de lluvia 4.1.2.8 4.3.2.4.2.3.4.2 Causas de las crecientes 4.3.2.2 Construcción de embalses 4.1 Conceptos básicos 5.4.1 Crecientes e inundaciones 4. Página 11 .3.2.3.5 4.1 Principio de proporcionalidad 4.1.2.1 4.2.3 Estimación de los parámetros de transito 4.2.2.1.PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 4.1.4 Formula de Izzard Ecuación de onda cinemática Ecuación de retardo del SCS Método de la velocidad del SCS Formula del proyecto Hidrometeologico centroamericano Análisis de lluvias intensas 4.1.3.2.4.3.2 5.5 Intensidad de lluvia en una cuenca 4.2.1.3.9 4.1.1.2.3 Relación intensidad – duración – frecuencia 4.2.2.3.2.3.3.1.3 5.6 4.2 Calculo de una creciente Pronostico de una creciente Crecientes en ríos y canales 4.4.1 Descripción 4.1.3.4.3.1 Introducción 4.m.3.2.3.2.3.3.4.4.2 Método de Muskingum 4.1.1 Histograma de frecuencia 5.3.2.4.3.2 Principio de Probabilidad total Principio de complementariedad Principio de condicionalidad Distribución de frecuencia de una muestra 5.1 Consideraciones teóricas 4.2 Variación de la intensidad con la frecuencia 4.2.4.3.4 Desviación hacia otra cuenca 5 ESTADISTICA HIDROLOGICA 5.3.2 Rango de una muestra Intervalo de clase Néstor Javier Lanza Mejía martes.3.2.2 Hietogramas de precipitaciones de diseño con IDF 4.2.3.1.2.3.2.1 Variación de la intensidad con la duración 4.3. 3 5.1.4.1 5.3.2.1.1.2 Smirnov Kolmogorov 5.5 Distribución normal Distribución log-normal Distribución log-Pearson tipo III Distribución Gumbel Distribución log-Gumbel Néstor Javier Lanza Mejía martes.3 5.1 Introducción 5.3.2.2 5.2 Periodo de retorno 5.1 5.3 Factores que afectan el periodo de retorno Periodos de retorno en estructuras hidráulicas Distribuciones aplicadas en Hidrología 5.4.1.4 5.7 5.3.2.1 Chi cuadrado 5.2 5.2.4.3. 21 de abril de 2015 5:58:48 p.4 5. Página 12 .4.1 Definición 5.4 Distribuciones teóricas 5.1.2.2.3 Marca de clase Frecuencia de clase Frecuencia relativa de clase Función de frecuencias de la muestra Función de frecuencias acumuladas de la muestra Prueba de bondad de ajuste 5.2 Ajuste estadístico 5.4.4.2.2.4.m.5 5.3.3.1.3.3.1.4.3.1.3.PROGRAMA DE HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 5.1 Ajuste grafico 5.4.6 5.4.1.2. 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA NELAME DR.2012 CAP. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012 . ................. 8 1........................................................................4................................ 9 1............................... 10 1.............................................. 2 1.......................................................................................................................................... NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes................................................................................................................................................4........... 4 1......................................HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA Contenido 1 INTRODUCCION A LA INGENIERIA CIVIL ....................3 TIERRAS ALTAS DEL INTERIOR .....2 LA DEPRESIÓN NICARAGÜENSE..................... 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 1 ....................3 CIENCIA EN QUE SE APOYA LA HIDROLOGIA .............2 BREVE RESEÑA HISTORICA ..................................1.....3.....................................................................5 BIBLIOGRAFIA ........................................................2 MAPA DE LAS REGIONES CLIMATICAS DE NICARAGUA ............... ............ 7 1............... 5 1................ 7 1..... 2 1.........................................4 CARACTERISTICAS CLIMATICAS DE NICARAGUA .....................................................................................................1......1 CLASIFICACIÓN CLIMÁTICA SEGÚN KOOPEN.....................1 GENERALIDADES .......1........................1 DEFINICION Y OBJETIVO DE LA HIDROLOGIA ........................... 2 1........................3.......................1 CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS COMPONENTES DEL CICLO HIDROLÓGICO ..... 6 1......... 9 1........................2 CICLO HIDROLOGICO ................... 5 1..............................1 REGIÓN DEL PACÍFICO ..................3..4 APLICACIONES DE LA HIDROLOGIA ..........4 REGIÓN DEL ATLÁNTICO...................................... 8 1.......................... 3 1....................................................2 ESQUEMATIZACIÓN DEL CICLO HIDROLÓGICO ............................................................................ 11 DR........................................................... 7 1........................................... 8 1.2.....................................................2.............................1...3.....................3 DESCRIPCIÓN GEOGRÁFICA DE NICARAGUA .................................... circulación y distribución en la superficie terrestre. se encuentran bajo la influencia de corrientes formados por precipitaciones que caen sobre la tierra. diseño y operación de proyectos hidráulicos.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 1 CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA INTRODUCCION A LA INGENIERIA CIVIL 1. En fin.1 DEFINICION Y OBJETIVO DE LA HIDROLOGIA Hidrología es la ciencia natural que estudia al agua. pues. 1. Los caminos y construcciones. Es decir. ya que en todo proyecto debe pensarse siempre cuál es la fuente donde se tomará el agua. el primer paso fundamental en la planeación. No solo proporciona el sustento diario de animales y plantas. normalmente útil. incluyendo a los seres vivos. es fuente de energía y desempeña muchos otros servicios útiles. su ocurrencia. La hidrología se puede definir como la ciencia que estudia al ciclo hidrológico. a causa de tormentas e inundaciones. destruye un número considerable de vidas y erosiona y arrastra al mar millones de toneladas de tierra fértil. puede ser la estimación de la avenida máxima para un vertedor de una presa o puede ser el caudal máximo que circula a través de una alcantarilla en carretera o la estimación del almacenamiento por un río para la instalación de un equipo de bombeo o de un sistema de regadíos. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 2 . la hidrología tiene como objetivo fundamental la estimación del evento de diseño. HIDROLOGIA GENERAL El análisis hidrológico exhaustivo es. sus propiedades químicas y físicas y su relación con el medio ambiente. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. HIDROLOGIA DE OCEANO Y MARES HIDROMETEOROLOGIA HIDROLOGIA SUPERFICIAL HIDROLOGIA TERRESTRE HIDROLOGIA SUBTERRANEA DR.1 GENERALIDADES El agua es uno de nuestros más valiosos recursos naturales. En la fase de planeación y diseño se dirige básicamente a fijar la capacidad y seguridad de estructuras hidráulicas. Sin embargo. Desde el punto de vista de la Ingeniería Civil.1. sino que también provee vías de transporte. cuando se proyecta la construcción de una obra hidráulica. podrían mencionarse una gran cantidad de ejemplos. se transforma por un tiempo en factor muy destructivo y arrasa medios muy valiosos. este elemento. o sea el caudal. Sin ella ninguna forma de vida es posible. Allí por destilación natural. por tanto. siendo continuadas por el Cuerpo de Transmisiones (Signal Corps) en 1870 pasando por último al U. comisario del agua de Roma en el año 97 d. sin tener en cuenta la velocidad. al hacerse evidente la necesidad de datos más precisos. al hacerse cargo de este trabajo el U. No es. Los antiguos escritores griegos y romanos indican que esos pueblos aceptaban los océanos como el origen primario de todas las aguas. son evidencia de desarrollos inadecuados para sostener una civilización permanente. conservación del suelo vegetal. el agua perdía la sal y el vapor ascendía por conductos hasta las cimas donde se condensaba y se originaban los manantiales.1. DR. con muchos problemas importantes solo imperfectamente comprendidos y mucha investigación por realizar en el futuro. las mediciones organizadas de la precipitación comenzaron bajo la dirección del Jefe de Sanidad Militar en 1819. por consiguiente. de J. basaba la estimación de la corriente en el área de la sección transversal. Una de las ideas típicas de aquella época era que el agua del mar avanzaba subterráneamente hasta la base de las montañas. de extrañar que se hiciese tan escaso trabajo cuantitativo en hidrología antes de principios del siglo XX. de Jesucristo. existe evidencia abundante que nos indica que los constructores entendían poco de hidrología. en 1848 pero hasta 1888 no se inició un programa sistemático. Frontinuos. de J. parece que fue uno de los primeros en reconocer el ciclo hidrológico como lo aceptamos hoy día. C. La gran actividad desarrollada en control de inundaciones. regadío.. incluidas las obras de los indios en el sudoeste de Estados Unidos hacia fines del siglo XI.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 1. y otros campos relacionados con ella.S. solamente. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 3 . que empezó hacia 1930. Los proyectos de regadío abandonados en todo el mundo. en que hombres como Horton.2 CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA BREVE RESEÑA HISTORICA Cualquiera que sea la prehistoria de la hidráulica. Se hicieron aisladas mediciones de corriente en el Mississippi. pero el francés Perrault fue el que dejó la primera prueba documental hacia el 1650. pero no llegaron a comprender la compensación de la precipitación o las corrientes excesivas. Mead y Sherman empezaron a explorar este terreno. Weather Bureau (Oficina Meteorológica en el Ministerio de Agricultura de Washington) en 1891. Leonardo de Vinci (1500 d. dio el primer impulso real a la investigación organizada en hidrología. Hacia 1700 el astrónomo inglés Halley confirmó que la evaporación oceánica era una fuente adecuada de humedad para la precipitación. La mayoría de los conceptos de hidrología actuales datan de 1930. pero los métodos satisfactorios para medir las corrientes se desarrollaron mucho más tarde. C. Empleando instrumentos toscos midió la corriente del Sena y observó que era solo la sexta parte de la precipitación. una ciencia joven.).S. En Estados Unidos. La precipitación se midió en la India en el siglo IV a. Geological Survey (Levantamientos geológicos). La hidrología es. etc. La hidrología es una parte interesante de la ingeniería. química. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 4 . CIEMA.1. pero en algunos aspectos resulta notablemente diferente de la mayoría de las disciplinas integrantes de ésta. las características de los fenómenos naturales con que tiene que ver la hidrología hacen que este punto sea especialmente delicado. investigación de operaciones y otros. Los fenómenos naturales con los cuales se relaciona no se prestan al menos hasta ahora. las limitaciones de precisión que tienen y los métodos propios para su interpretación y ajuste.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 1. DR. De hecho. Los límites que separan la hidrología de estas ciencias no están determinados y no tiene objeto tratar de definirlos rigurosamente. CIRA. Es difícil tratar muchos de los problemas hidrológicos mediante un razonamiento deductivo riguroso o comenzar con una ley básica y determinar a partir de ésta el resultado hidrológico deseado. la meteorología. la geología. Es importante conocer la forma en que estos datos son recopilados y publicados. por esta razón existe una mayor variedad de métodos.3 CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA CIENCIA EN QUE SE APOYA LA HIDROLOGIA Las ciencias en que se apoya la hidrológica son básicamente: La geografía física. ALMA. También es fácil encontrar relación con la física. la hidráulica. biología. a los análisis rigurosos de la mecánica. las matemáticas y la estadística. HIDROLOGIA METEOROLOGIA CLIMATOLOGIA HIDRAULICA OCEANOGRAFIA GEOLOGIA ESTADISTICA Y PROBABILIDADES La mayoría de los países en el mundo disponen de una o más agencias gubernamentales que tienen la responsabilidad de recolectar y difundir datos hidrológicos. MAG. Una parte importante del trabajo en la hidrología es la recolección y análisis de datos. mayor latitud para el criterio y una aparente falta de precisión en la solución de los problemas. establecer las normas sistemáticas que gobiernan tales hechos. Con frecuencia es necesario partir de un conjunto de hecho observados y mediante un análisis empírico. MARENA. En Nicaragua. el organismo principal de recolectar y publicar estos datos es el servicio hidrometeoro lógico nacional del Instituto Nicaragüense de Estudio Territoriales (INETER) también están el INE. INAA. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Más tarde o más temprano. desechos). o sea. es un reto intelectual sistemático. etc. nieve). es un ejercicio de la imaginación y de la inteligencia. formando capas de agua subterránea. químicos. el agua cae como nieve o granizo. en estado líquido. nubes y lluvia están en constante cambio: el agua de la superficie se evapora. la cantidad total de agua en el planeta no cambia.1. Por eso el ciclo del agua nos entrega un elemento puro. diques y otras obras de control en las crecidas de una corriente? Estas son preguntas típicas que la hidrología debe contestar. el agua deja atrás todos los elementos que la contaminan o la hacen no apta para beber (sales minerales. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA La hidrología no es dogmática. Si es más cálida. Si en la atmósfera hace mucho frío. líquido y gas (vapor de agua). Si tomamos el mar como punto de partida. caerán gotas de lluvia. Otro poco del agua se filtrará a través del suelo. A este fenómeno se le conoce como escorrentía. Este proceso es la percolación. Luego. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 5 . DR. 1. Una parte del agua que llega a la tierra será aprovechada por los seres vivos. ríos. Océanos. el ciclo hidrológico comienza con la evaporación del agua desde la superficie del océano. el agua de las nubes precipita. A medida que se eleva. 1. el agua. a través del flujo constante de un medio físico a otro. Sin embargo. principalmente. parece que el conocimiento de los principios fundamentales de hidrología. Al evaporarse. es la circulación y conservación de agua en la Tierra. de la prudencia y el sentido de la observación. denominado Ciclo hidrológico. Las gotas se juntan y forman una nube. Es probable que estos ingenieros civiles intervengan en un mayor número de proyectos que los especialistas En todo caso. debido principalmente a la evaporación. en relación con proyectos y funcionamiento de las estructuras hidráulicas. ¿Qué caudal máximo puede esperarse en un aliviadero o en una alcantarilla de autopista. toda esta agua volverá nuevamente a la atmósfera. o en el sistema de desagües de una ciudad? ¿Qué capacidad de agua embalsada se requiere para asegurar el agua necesaria para el regadío o el abastecimiento de aguas durante las sequías? ¿Qué efectos ejercerán los depósitos. caen por su propio peso: es la precipitación.4 APLICACIONES DE LA HIDROLOGIA La hidrología se utiliza en ingeniería. Pero hay otro proceso que también purifica el agua. Estos estados cambian total o parcialmente. un lago o el océano.2 CICLO HIDROLOGICO El agua existe en la Tierra en tres estados: sólido (hielo. el aire humedecido se enfría y el vapor se transforma en agua: es la condensación. De aquí que muchos ingenieros civiles sean solicitados para estudios hidrológicos ocasionales. la lluvia se filtra por la tierra. otra escurrirá por el terreno hasta llegar a un río. es una parte esencial de la enseñanza del ingeniero civil. y es parte del ciclo: la transpiración de las plantas. junto con el escurrimiento en corriente a través de los cauces. INTERCEPCIÓN Es la cantidad de agua que se retiene en las plantas y construcciones y puede evaporarse de nuevo. la cual se desplaza hacia arriba a través de los tallos o troncos. Este fenómeno es la transpiración. E. a través sus medios porosos. ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Es el flujo de agua en el terreno sin cauce definido. ESCORRENTÍA Es la parte de la precipitación que fluye por la superficie del terreno con cauce definido o en el interior del mismo. I. El vapor de agua altamente condensado se precipita. F. C. INFILTRACIÓN Es el flujo de agua a través de la superficie del suelo. sube y se transporta por la atmósfera en forma de nubes hasta que se condensa. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. entonces su descripción puede comenzar en cualquier punto. PRECIPITACIÓN Es el fenómeno que sucede a la condensación. H. se evapora hacia el aire en forma de vapor de agua. PERCOLACIÓN Es el flujo de agua en zonas muy profundas del suelo. EVAPORACIÓN Es el fenómeno por el cual el agua que se encuentra sobre la superficie terrestre o muy cerca de ella se evapora bajo el efecto de la radiación solar y el viento. El ciclo hidrológico no tiene principio ni fin.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA Las raíces de las plantas absorben el agua. ríos o el mar.2. G. movilizando consigo a los elementos que necesita la planta para nutrirse. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 6 . 1.1 CONCEPTUALIZACIÓN DE LAS COMPONENTES DEL CICLO HIDROLÓGICO A. Al llegar a las hojas y flores. D. que se forma con la evaporación. ESCURRIMIENTO SUB-SUPERFICIAL Es la parte de la precipitación infiltrada que no ha pasado al nivel freático y que reaparece como flujo a través de canales de corrientes. se almacena como agua subterránea y aflora en manantiales. CONDENSACIÓN El vapor de agua. B. DR. La parte de la cadena volcánica que está comprendida entre el volcán San Cristóbal y el DR.2 1. LA CORDILLERA VOLCÁNICA DEL PACÍFICO Es el rasgo geomorfológico más importante del Occidente de Nicaragua. LA PLANICIE O LLANURA COSTERA DEL PACÍFICO Es una franja estrecha delimitada a lo largo de la costa del Pacífico y que se extiende en dirección NO . Se extiende.429 kilómetros cuadrados. Esta Región geomorfológicamente se encuentra dividida en tres provincias que son: A. desde el Volcán Cosigüina hasta el volcán Maderas (Isla de Ometepe) en el Lago de Nicaragua. de 300 Km. Está constituida por una cadena de volcanes con orientación NO-SE. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 7 .2.1 REGIÓN DEL PACÍFICO La región del Pacífico Nicaragüense está situada entre las coordenadas geográficas 10º 45' y 13º 05' de Latitud Norte y entre 83º 15' y 87º 40' de Longitud Oeste.SE. con elevaciones topográficas entre 0 y 200 metros en el Norte y de 0 a 500 metros en el Sur.3. desde el volcán Cosigüina en el Norte hasta el istmo de Rivas en el Sur.3 CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA ESQUEMATIZACIÓN DEL CICLO HIDROLÓGICO DESCRIPCIÓN GEOGRÁFICA DE NICARAGUA 1. B. de longitud.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 1. con una extensión territorial de 18. Las elevaciones más importantes son: el Mogotón (2107 m). con una elevación máxima de 934 metros. En general.2 LA DEPRESIÓN NICARAGÜENSE Es un valle de relieve suave de 30 a 45 CMS de ancho que se extiende desde el NO (Golfo de Fonseca) hasta la frontera con Costa Rica en el SE. Entre la escarpa de Mateare y el volcán Maderas. el relieve dominante es fuertemente accidentado.3. cerca del Golfo de Fonseca.4 REGIÓN DEL ATLÁNTICO. colinas aisladas y terrenos montañosos quebrados. Se divide en dos sub-regiones: La Llanura Aluvional y El Litoral Pantanoso. con una elevación máxima de 1745 metros. entre las coordenadas geográficas 11º 56'y 14º 30' de Latitud Norte y entre 84º y 86º 30' de Longitud Oeste. 1. En la región del Norte. caracterizándose por un relieve montañoso y accidentado.3 TIERRAS ALTAS DEL INTERIOR Abarcan el 33 % de la superficie total del país y están ubicadas en el centro de Nicaragua. se encuentran numerosos valles intramontañosos. Dentro del valle.039 Km². que corresponde al volcán San Cristóbal. abarca una periplanicie que desciende casi imperceptiblemente desde la meseta Central hacia el litoral. Las formas del relieve predominante son altiplanicies. La región del Atlántico comprende una superficie de aproximadamente 67. la elevación del terreno es de unos pocos metros. Kilambé (1793 m) y el macizo de Peñas Blancas con 1745 m.3. (Censo de 1995). 1. 1. Esta zona se extiende desde el borde Noroccidental de la Depresión Nicaragüense. cordilleras. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. hasta la llanura Atlántica.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA Momotombo. serranías. la cadena es llamada Cordillera del Pacífico. cerro el Volcán (1867 m). ubicada en la meseta de Carazo. es llamada Cordillera de los Maribios.3. presentando elevaciones topográficas entre 500 y 2107 msnm. aumentando suavemente hasta alcanzar aproximadamente 100 metros. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 8 . con pendientes que varían de 15 % a 75 % o más. Topográficamente es la región más elevada. DR. con una estación seca de 4 a 6 meses de duración. posee las características propias de la zona tropical.000 mm anuales. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 9 . considerado entre los lugares de mayor pluviosidad en el mundo. así mismo abarca algunos tipos de clima según la clasificación internacional de Koopen. DR.000 mm en las alturas de la cordillera central. El lugar más húmedo de Nicaragua es la región del Río San Juan. hasta un máximo de 2. Se presenta en la llanura del Caribe. Abarca a toda la región del Pacífico y a las estribaciones occidentales de la cordillera central. CLIMA TROPICAL DE PLUVIOSELVA.000 y 4. con pocas variaciones entre el mes más cálido y el más templado. que permiten la existencia de una gran variedad de vida flora y fauna.000 mm. De acuerdo con la clasificación de Koopen. Se presenta en la región Sur oriental del país.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 1. EL CLIMA SUBTROPICAL SECO Se presenta en el macizo central.1 CLASIFICACIÓN CLIMÁTICA SEGÚN KOOPEN. desde Bluefields hasta Río San Juan. con altas pluviosidades y temperaturas. CLIMA MONZÓNICO DE SELVA. por su orografía y su posición entre el océano Pacífico y el Mar caribe. La precipitación anual varía desde un mínimo de 500 mm en los Llanos áridos. La temperatura del aire tiene un promedio de 29°C en las cálidas costas del Pacífico y de 21°C en los lugares elevados de las montañas centrales. La temperatura media mensual es de 27°C. 1. La temperatura media del aire oscila entre los 25° C en los meses menos calientes y 29° en los meses más cálidos.000 mm anuales.4 CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA CARACTERISTICAS CLIMATICAS DE NICARAGUA Nicaragua por su ubicación en latitudes tropicales. con una precipitación promedio que varía entre 2. de entre 4 y 6 meses de duración. desde el nivel del mar hasta los 1. sin embargo. La precipitación generalmente es arriba de los 4.000 m.000 mm pero menor a 2. con temperaturas del aire promedios menores a las zonas mencionadas en el párrafo anterior. debido que corresponde a lugares situados arriba de los 1. cuenta con una serie de microclimas. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.000 m. en el país se presentan cuatro tipos o categorías de clima: A. confinada principalmente entre noviembre y abril. D. EL TROPICAL DEL SABANA. C. B.4. La precipitación siempre es mayor a 1. La temperatura media del aire oscila entre los 10°C y 20°C entre el mes más frío y el más templado respectivamente. Se caracteriza por tener un período lluvioso de 9 o 10 meses. Se caracteriza por ser muy uniforme a lo largo del año. de altura aproximadamente. Se caracteriza por presentar una marcada estación seca. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. MAPA DE ESTACIONES METEOROLOGICA DE NICARAGUA DR. Durante el registro y proceso de los datos. éstos se ven afectados por diversos factores que causan la falta de homogeneidad en la información.4. provocando en forma general errores de tipo aleatorio o sistemático. tanto temporal como espacialmente.2 CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA MAPA DE LAS REGIONES CLIMATICAS DE NICARAGUA La información hidrometeoro lógica es la base principal para una evaluación optima de los recursos climáticos e hídricos. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 10 .HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 1. 3. MAIDMENT. Ven Te. Hidrología en la ingeniería. Grupo Noriega Editores. 1994. Froilan.5 CAPITULO 1: INTRODUCCION A LA HIDROLOGIA BIBLIOGRAFIA 1. CHOW. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Hidrología Aplicada. Hidrología General. 4. 1999. DR. McGrawHill. 21 de abril de 2015 6:00:00 PM Página 11 . David R. ciudad de la Habana. 1985. 2da edición. German. 1992. Alfa omega. 2. MONSALVE SAENZ. Francisco J. Limusa. APARICIO MIJARES. FERRO BERNAL. MAYS. Editorial Científico – Técnico. Larry W. Fundamentos de Hidrología de Superficie.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 1. 2: CUENCA HIDROGRAFICA NELAME DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012 .2012 CAP. ........................................3.................................................................................................................................. 29 2...................................................................................................................................................... 20 SISTEMA DE DRENAJE Y RÍOS DE LA CUENCA ............................................. ÁREA Y PERIMETRO DE LA CUENCA..................................1..................................................HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Contenido 2.................................................................... 15 2.............. 19 2......... PERÍMETRO Y LONGITUD DEL CAUCE DE LA CUENCA............................3 2.......... 30 C........................................................................................2 CARACTERÍSTICAS DE LAS REDES DE RÍOS ............1 PARTEAGUAS DE UNA CUENCA ...... 29 B................................................................... 30 D.................................................................................................................................................................... 16 DELIMITACIÓN DE CUENCA ...........................1...............................................................................................2 2.. 32 E................2 PRINCIPALES VERTIENTES HACIA EL OCEANO PACIFICO ....................................... LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL ..................................................................................................5 DENSIDAD DE DRENAJE . 17 2.................................................................2 FORMA DE LA CUENCA ................................4..................................................................................................................................4..................2.....................................................3.2.7 SINUOSIDAD DE LAS CORRIENTES ..................................3 ORDEN DE LAS CORRIENTES .... 20 2.......................... 25 2................................ 29 A............................................................................................6 EXTENSIÓN MEDIA DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL ................................................1 ÁREA............ CURVA HIPSOMÉTRICA............. PENDIENTE DE LA CUENCA ............................... 23 2...........2..................... 24 2...4 RÉGIMEN DE LOS RÍOS O NUMERO DE ESCURRIMIENTOS ....................................................................................................................................................................................... NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes..... 27 2......................................................................................................................................... 28 C................................................. 16 2. INDICE DE PENDIENTE ..................................................... 25 CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA...................................................................... 27 A......................... 26 A........................................ 35 DR..........................................................3..........................3..............2 CORRIENTE PRINCIPAL DE UNA CUENCA .......................................... CIRVA DE ÁREA DE FRECUENCIA ...................... 26 2.............................................3 SUBDIVISIÓN DE LA CUENCA EN SUBCUENCAS ......................................................3............................................................................ COEFICIENTE DE MASIVIDAD (KM) ................................. PENDIENTE DE LA CORRIENTE PRINCIPAL O DEL CAUCE ...... 23 2....................... FACTOR DE FORMA ..........2.............................................................3............ 32 F................................ RECTÁNGULO EQUIVALENTE ................... 19 2......... 15 2............... 21 2..................................................... ELEVACIÓN MEDIA DE LA CUENCA ................... ÍNDICE DE ALARGAMIENTO (IA) ...........................................................4 PRINICPALES RIOS EN NICARAGUA ..................................................1 2....................... 18 2........................... 20 2................................ 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 13 ...................................................... 26 B.....3 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE .........4 APLICACIÓN DE SOFTWARE EN LA DELIMITACIÓN.................................................4............................................... 33 G......................................................................................3.................................... 28 D........................................................................... ÍNDICE DE GRAVELUIS O DE COMPACIDAD ...................................................................................................................................................................................................................................................1 DESCRIPCIÓN DE PATRONES DE DRENAJE .......1 PRINCIPALES VERTIENTES HACIA EL MAR CARIBE ...................................................... 27 B............................ CUENCA HIDROGRAFICA ....................................................................................................................................................................... . 45 2........................................ 37 2..............4 SUBCUENCAS DE LA CUENCA SUR DE MANAGUA SEGUN LA ALCALDIA DE MANAGUA ...............................................................6..... 39 H.... INCEPTISOLES ........................................... HISTOSOLES: . VERTISOLES (SONZOCUITE) ............................................... MOLISOLES .......................... ULTISOLES................................................. 39 C....7 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA TIPO Y USO DE SUELOS ........................................................................................ 41 2.................................................................................................................................................................................................................................................... 39 D.. 39 G........3 USO DEL SUELO EN LA CIUDAD DE MANAGUA SEGÚN LA ALCALDIA DE MANAGUA .............................................................. 42 2............... 39 A............................................. 41 2...... 40 ANEXOS ........................................................................................ ENTISOLES ............................................................................ ..........6........... ALFISOLES .......................................................................HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes............................................................................................................................... 46 BIBLIOGRAFIA ..........................3 TIPOS DE SUELOS ..................................................................6.......................5 SISTEMA DE DREMAJE PLUVIAL DE MANAGUA SEGÚN LA ALCALDIA DE MANAGUA ..................2 USOS DE SUELOS .......................5.... 38 2........................................1 TEXTURA DEL SUELO .....................................................................................2 USO DE SUELO ACTUAL EN MANAGU SEGÚN BASE DE DATOS MAGFOR........................................... 43 2............ 39 E....................... 39 F..................5.............................................................................................. OXISOLES: .......................................................................................................... ..................................................................................................................4 PENDIENTE DEL TERRENO DE LA CUENCA NO CANALIZADA.............................................. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 14 ... 39 B.......................................1 SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS SUCS ASTM D 2487..............................5 2................................................................................................................................... 47 DR.................................................................................................................................................................................. 40 2................. 37 2.......... 44 2....6.............................................. 40 I.... .................6 2.......5............6 NIVELES ANUALES MAXIMOS HISTORICOS DEL LAGO DE MANAGUA SEGÚN INETER ....................................................................................................................................................................6............................................................................................................... ALFISOLES ........................5.......6........... Desde el punto de vista de su salida.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA 2. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 15 . NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. CUENCA HIDROGRAFICA La cuenca hidrográfica es la unidad básica en el estudio hidrológico. 2. Endorreicas donde su punto de cierre está dentro los límites de la cuenca y en general es un lago y Exorreicas donde su punto de cierre se encuentra en los límites de la cuenca y está en otra corriente o en el mar. Una cuenca es una zona de la superficie terrestre en donde las gotas de lluvias que caen sobre ella a ser drenadas por el sistema de corrientes hacia un mismo punto de salida. llamado punto de cierre del estudio hidrológico.1 MAPA DE CUENCAS HIDROGAFICAS DE NICARAGUA DR. existen fundamentalmente dos tipos de cuencas. KURINWAS Y R.650.937 47 RIO ULANG 3. tanto temporal como espacialmente.824.2 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA PRINICPALES RIOS EN NICARAGUA La información hidrometeorológica es la base principal para una evaluación optima de los recursos climáticos e hídricos.445.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2.2 CUENCA NOMBRE DE LA CUENCA AREA PRECIPITACION Nº RIO PRINCIPAL ( KM2 ) MEDIA (mm) 45 RIO COCO 19.23 PRINCIPALES VERTIENTES HACIA EL OCEANO PACIFICO DR.095 57 RIO KURINWAS 4.20 3.510 69 RIO SAN JUAN DE NICARAGUA.694 TOTAL 117.405 49 RIO WAWA 5.42 3.910.969.371.034.2.40 2.564 61 RIO ESCONDIDO 11. 29.PTA. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 16 .592. Durante el registro y proceso de los datos. PTA.552 67 ENTRE R.1 PRINCIPALES VERTIENTES HACIA EL MAR CARIBE VERTIENTE DEL MAR CARIBE 2.292.ESCONDIDO Y R. éstos se ven afectados por diversos factores que causan la falta de homogeneidad en la información.777.00 1. 2.420.San JUAN 2.GORDA Y R.76 2.800 53 RIO PRINZAPOLKA 11. GORDA 1.2.96 3.710 65 RIO PUNTA GORDA 2. provocando en forma general errores de tipo aleatorio o sistemático.725 59 ENTRE R. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.00 2.00 1.40 2. ESCONDIDO 2.867.820 51 RIO KUKALAYA 3.456.586 55 RIO GDE de MATAGALPA 18.00 2.86 4.98 2.228.25 2.722 63 ENTRE R. las cuales pueden ser.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA VERTIENTE DEL PACIFICO CUENCA NOMBRE DE LA CUENCA AREA PRECIPITACION Nº RIO PRINCIPAL KM2 MEDIA (mm) 58 RIO NEGRO 1. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.62 1.768.316 72 ENTRE RIO BRITO Y RIO SAPOA 325.859 60 RIO ESTERO REAL 3.3 DELIMITACIÓN DE CUENCA La delimitación de una cuenca está en función del análisis hidrológico que puede ser concretizado en el cálculo del caudal máximo probable que puede ocurrir a través de un puente o una alcantarilla que es identificado como punto de cierre o la estimación del recurso hídrico a través de un balance hídrico. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 17 .C. se puede esquematizar como un evento.00 1.881 64 ENTRE V.682 62 ENTRE R.00 1.357 70 RIO BRITO 274.57 El ciclo hidrológico. desde el punto de vista de una cuenca.950. 2. a saber. DR. Y RIO TAMARINDO 2.60 1. así como sus tributarios.183.175 68 ENTRE RIO TAMARINDO Y RIO BRITO 2. identificando el cauce principal de la cuenca. y que están controlados por las características geomorfológicas de la cuenca y su urbanización. REAL Y V. Desde este punto de cierre se inicia la delimitación de la cuenca.428.66 1.670 66 RIO TAMARINDO 317. E. o sea la forma de drenaje de la cuenca.690. el evento y la respuesta ocurren varios fenómenos que condicionan la relación entre uno y otra.COSIGUINA 429.00 1.69 1.625 TOTAL 12.00 1. se dice que hay filtraciones o escape. Donde estas dos divisorias no son coincidentes. Cuanto más desciende el nivel de agua subterránea. esta línea designa la línea que separa las precipitaciones que caen en cuencas inmediatamente vecinas. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 18 . ni permanente por lo general.1 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA PARTEAGUAS DE UNA CUENCA El Parteaguas es una línea imaginaria formada por los puntos de mayor nivel topográfico y que separa la cuenca de las cuencas vecinas a través de su punto de cierre. más se alejaran las dos divisorias. y que encaminan la escorrentía resultante para un u otro sistema fluvial. La situación exacta de la divisoria subterránea se desconoce por lo general. Existe otra.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2. aunque a veces influida por la topografía. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. que es determinada por la estructura geológica. las divisorias subterránea y topográfica.3. La posición de la divisoria subterránea no es fija. que demarca el área de la que deriva el escurrimiento superficial. Cuanto más alto está el nivel del agua subterránea. tanto más coinciden aproximadamente. Se sabe que existe al realizar los balances hidrológicos de dos cuencas contiguas. Dicho de otro modo. existe una divisoria superficial o topográfica. o sea. DR. una divisoria subterránea que delimita el área que atributa agua subterránea a cada sistema fluvial. de cuenca o vertiente. sino que cambia con el nivel del agua subterránea. proporciona una medida de la eficiencia del drenaje. entre mayor sea el grado de bifurcación de su sistema de drenaje. es decir. desde su nacimiento a la boca o desembocadura. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. de esta forma aplicar métodos más exacto (por ejemplo de transito de avenida).2 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA CORRIENTE PRINCIPAL DE UNA CUENCA La Corriente o Cauce Principal de una cuenca es la corriente que pasa por la salida de la misma. 2. La corriente principal. más rápida será su respuesta a la precipitación. Entre más corrientes tributarias tenga una cuenca. se hace necesario de dividir la cuenca en subcuencas. no se puede aplicar unos métodos (por ejemplo el método racional) para la determinación del caudal máximo probable en su punto de cierre.3 SUBDIVISIÓN DE LA CUENCA EN SUBCUENCAS Cuando una cuenca es demasiado grande. La relación entre el número de corrientes y el área drenada.3. hasta los afluentes de primer orden. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 19 . se suma los afluentes del siguiente orden inferior. Todo punto de cualquier corriente tiene una cuenca de aportación. toda cuenca tiene una y sola una corriente principal. se cuenta como una sola.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2.3. Las demás corrientes de una cuenca de este tipo se denominan corrientes tributarias. Las cuencas correspondientes a las corrientes tributarias o a los puntos de salida se llaman cuencas tributarias o subcuencas. después. Por lo tanto. cada uno desde su nacimiento hasta su confluencia con la corriente principal y así sucesivamente. su punto de cierre puede ser un lago.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA El tamaño de la subcuenca estará acorde del área de la cuenca y del estudio del análisis hidrológico. Por lo tanto. existen herramientas para la facilidad en la delimitación de la cuenca con respecto a su punto de cierre. Rio San Juan de Nicaragua con todos sus tributarios. 2. Según el Ministerio de Transporte e Infraestructura (MTI). su punto de cierre puede ser el mar o una corriente de un rio.4. el sistema de drenaje de la cuenca es hacia el exterior. Cuenca endorreica. hoy día. en base a la tecnología de punta computacional. 2. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. el sistema de drenaje de la cuenca es hacia el interior.3. Cuenca exorreica. se necesita como parte complementaria aprender utilizar estas herramientas para realizar un análisis hidrológico. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 20 .1 SISTEMA DE DRENAJE Y RÍOS DE LA CUENCA DESCRIPCIÓN DE PATRONES DE DRENAJE En dependencia del punto de cierre de una cuenca su sistema de drenaje tipifica la cuenca en dos formas: 1.4 2. DR. tales como el Arcgis. Rio Grande de Matagalpa. Se puede imaginar y lo tedioso en la delimitar la cuenca hidrográfica del Río Coco. en su normativa estipula un área para la subcuenca está entre 3 a 5 Km2.4 APLICACIÓN DE SOFTWARE EN LA DELIMITACIÓN En la actualidad. son utilizados para delimitar y caracterizar una cuenca hidrográfica. 2. Estas herramientas computacionales. la longitud y duración del flujo sobre tierra son cortas.4. resulta un canal de orden (i+1). por ejemplo. o estudio cuantitativo de la forma del terreno superficial. el caudal mínimo es consecuentemente bajo. Otro factor importante para la hidrología. El orden de la cuenca de drenaje es el mismo del rio a su salida. se utiliza para hacer medidas de similaridad geométrica entre cuencas. tanto más torrencial es el caudal y viceversa. especialmente entre sus redes de ríos. es la naturaleza del suelo y las condiciones de la superficie de la cuenca que es llevado a cabo por la naturaleza mediante el proceso de erosión. resulta un canal de orden 2 hacia aguas abajo. Cuando un canal de orden bajo se une con un canal de orden mayor. entre más corrientes tenga una cuenca. Horton desarrollo un sistema para ordenar las redes de los ríos y derivo algunas leyes al relacionar el número y la longitud de los ríos de diferente orden. es decir. 2. Los canales reconocibles más pequeños se designan como de oren 1. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 21 . NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 2. 3.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA El Sistema de Drenaje se relaciona a la cuenca según el grado de bifurcación de sus corrientes. el canal resultante hacia aguas abajo retiene el mayor de las dos órdenes. en general. más rápida será su respuesta a la precipitación. cuando dos canales de orden i se unen. 4. si la cuenca esta drenada.2 CARACTERÍSTICAS DE LAS REDES DE RÍOS En la hidrología. El sistema de ordenamiento de ríos de Horton es como sigue: 1. DR. El tipo y distribución de los cauces naturales es una característica importante de toda cuenca de drenaje. el mayor orden de la cuenca. los picos de avenidas son altos. Dicho de otro modo. la geomorfología de la cuenca. normalmente estos canales fluyen solo durante tiempo de invierno. Cuando dos canales de orden 1 se unen. La eficiencia del sistema de drenaje depende de las características del Hidrograma. cuanto más eficiente es el drenaje. y con toda probabilidad. el escurrimiento superficial se concentra rápidamente. se relaciona claramente y está regulado por la clase de materiales en que estos cauces han sido abiertos. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 22 . el orden de una corriente y hacer un análisis completo de la red de drenaje. Casi siempre a mayor área de cuenca.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Para determinar correctamente. cada corriente y sus afluentes deben ser numerados de acuerdo con su orden. es necesario disponer de un mapa de la cuenca con todos sus afluentes. En este mapa. Este mapa debe incluir tanto los afluentes perennes como los intermitentes. El orden de una cuenca depende en mucho de la escala del plano utilizado para su determinación. mayor número de orden de corriente. pero no puede incluir los cauces efímeros originados por la lluvia que no ha formado corrientes definidas. especialmente cuando los planos correspondiente no están a la misma escala o están editados por diferentes organismos. el cauce principal de una cuenca estaría definido a través de su orden de drenaje. DR. Por lo tanto. con un orden de corriente igual a 1. Generalmente la escala pertinente para estos tipos de mapas pueden ser de 1: 50 000. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. en este sentido. o sea. delimitada por su punto de cierre hasta el punto más lejano con respecto a este. las comparaciones entre una cuenca y otra deben hacer con cuidado. DR.4 RÉGIMEN DE LOS RÍOS O NUMERO DE ESCURRIMIENTOS Horton encontró empíricamente que la relación de bifurcación RB. cada uno de los cuales cuenta con sus propios afluentes. Los valores de escurrimiento se han agrupado en la siguiente tabla.15 Mediano . Un mayor número de escurrimientos o canales proporciona un mejor drenaje de la cuenca y por tanto.1 Largo FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI 2. tanto mayor es el número de ramificaciones o bifurcaciones. que la Relación de Bifurcación: Es la cantidad de afluentes naturales de la cuenca.2 Bajo 2 .4. toda corriente grande tiene afluentes importantes. Es conveniente clasificar las corrientes según el número de bifurcaciones de los afluentes.4 Medio 4 . 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 23 .3 ORDEN DE LAS CORRIENTES La Orden de Corrientes es un indicador del grado de bifurcación en la cuenca. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. cuanto mayor es la corriente.9 Corto 11 15. Por regla general. es relativamente constante de un orden a otro.9 .19. o relación del número Ni de canales de orden i y el numero Ni+1 de canales de orden (i+1).1 . hasta que finalmente se llega a los últimos ramales que no tienen afluentes. o sea. Clases de orden de corriente Rango de ordenes Clases de orden 1 . o sea. y así sucesivamente.4.6 Alto FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI 2.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Determinando la longitud del cauce se puede clasificar como. favorece el escurrimiento.10. Clases de valores de longitudes del cauce principal Rangos de longitud en kilómetros Clases de longitud del cauce 6. A. Un orden de corriente alto o una densidad elevada refleja una cuenca altamente disectada. Si los ríos se alimentan por flujo superficial de Horton des toda su área contribuyente. por lo menos. Lij.5 km/km2 excepcionalmente bien drenadas.17 Bajo 17 .34 Medio 34 . las pendientes son altas y la cobertura vegetal es escasa. Las densidades u órdenes de corrientes pequeñas se observan donde los suelos son muy resistentes a la erosión o muy impermeables. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 24 . se da aproximadamente por: Casi siempre a mayor área de la cuenca. ∑ Dónde: Lij – la longitud del rio j-esimo de orden i. mayor número de orden de corriente.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Clases de valores escurrimientos Rangos de Escurrimientos Clases 0 .51 Alto FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI 2. La densidad de drenaje varía en relación inversa a la longitud del flujo sobre tierra y proporciona. por el área total de la cuenca. DR.5 DENSIDAD DE DRENAJE Es otro indicador útil del grado de bifurcación de una cuenca. Lo. o sea. los suelos se erosionan fácilmente o son relativamente permeables. La densidad de drenaje usualmente toma valores entre 0. que responde rápidamente a una tormenta. Las densidades u órdenes de corrientes pequeñas se observan donde los suelos son muy resistentes a la erosión o muy permeables. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. entonces la longitud promedio del flujo superficial.5 km/km2 para cuencas con un drenaje pobre y 3. que se define como relación la longitud total de canales o corrientes.4. un indicio de la eficiencia del drenaje de la cuenca. Donde estos indicadores son elevados. en caso de que la escorrentía se diese en línea recta desde donde la lluvia cayó hasta el punto más próximo al lecho de una corriente de la cuenca.8 Baja 1. Un valor de S menor o igual a 1. y su longitud del valle del rio principal medida en la línea curva o recta Lt.3.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Clases de densidades de drenaje Rangos de densidad 0.4. La extensión media de la cuenca seria: 2. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 25 . Este parámetro da una medida de la velocidad de la escorrentía del agua a los largo de la corriente. Si se usa el rectángulo equivalente. DR.5.7 SINUOSIDAD DE LAS CORRIENTES Es la relación entre la longitud del rio principal medida a lo largo de su cauce L.1 Clases 1.6 EXTENSIÓN MEDIA DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL Se define como la distancia media en que el agua de lluvia tendría que escurrir sobre los terrenos de una cuenca.4.6 Alta FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI 2.25 indica una baja sinuosidad.7 . Se define entonces como un rio con alineamiento recto.6 Moderada 3.9 . 000 10. que divide la lluvia que cae sobre dos cuencas adyacentes.000 Mayor de 25. son: Km2 1 100 1.1 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA CARACTERÍSTICAS FÍSICAS DE LA CUENCA ÁREA.000 1: 100.000 1: 25. así llamada porque se trata de una línea de separación. ÁREA Y PERIMETRO DE LA CUENCA Área drenaje de la cuenca se define como la superficie.000 Escala 1: 5. Rangos de áreas Clases de tamaño Menos de 25 Muy Pequeña 25 a 250 Pequeña 250 a 500 Intermedia Pequeña 500 a 2500 Intermedia Grande 2500 a 5000 Más de 5000 Grande Muy Grande FUENTE: MARCO METODOLÓGICO DEL MTI DR. para el trazado de la divisoria de la cuenca. Clases de tamaño de cuencas (km2). Toda cuenca de drenaje está rodeada prácticamente por una divisoria o parteadas.000 1: 200.000 1: 500.5. las escalas de los planos que se deben utilizar. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. a la vez que conocer su valor nos permitirá escoger de antemano la escala del mapa más idónea según sea el tipo de estudio que se quiera realizar.5 2.000 5.000 El conocimiento del parámetro A (área de una cuenca) nos permite. en proyección horizontal. en función de su superficie.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2. delimitada por el Parteaguas.000 1: 50.000 25. y dirige el consiguiente flujo superficial y subterráneo hacia una u otra red fluvial. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 26 . establecer una primera clasificación entre diversas cuencas en orden a su tamaño. PERÍMETRO Y LONGITUD DEL CAUCE DE LA CUENCA A. además del cálculo de otras variables morfométricas.000 1: 10. En orden de magnitud. sugerido por Graveluis. Una cuenca circular posee el índice de compacidad mínimo. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.50 De Oval redonda a Oval Oblonga 1.25 .1 .5. igual a uno.0 Mediano 15.10.25 Clases de compacidad Redonda a Oval redonda 1. 2008) 2. CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL Esta corresponde a la suma total de los “n” tramos del cauce principal considerado. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 27 .75 De Oval Oblonga a Rectangular Oblonga DR. su medida se obtiene directamente de los levantamientos planimétricos.0 .9 . que se define como la relación del perímetro de cuenca con la longitud de la circunferencia de un circulo de área igual a de la cuenca (Acuenca = Acirculo). Clases de valores de compacidad Rangos de Ic .HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES B.2 FORMA DE LA CUENCA A. √ Cuando más irregular sea la cuenca mayor será su coeficiente de compacidad. Determinando la longitud del cauce esta se puede clasificar como: Clases de valores de longitudes del cauce principal Rangos de longitud en Km Clases de longitud del cauce 6.1 Largo FUENTE: MARCO METODOLÓGICO DEL MTI (CORASCO.1. Las condiciones del círculo: .15. ÍNDICE DE GRAVELUIS O DE COMPACIDAD Es otro índice de la forma de la cuenca de drenaje.1.50 .1.19. Hay mayor tendencia a las crecientes en la medida en que este número sea próximo a la unidad.9 Corto 11. que existe desde la boca.Longitud máxima de la cuenca. Aunque es muy difícil expresar numéricamente la afectación de la forma de la cuenca en el régimen de corriente. obtenemos el factor de forma: La longitud axial se mide desde la boca. en cuanto afecta a las características del escurrimiento de una cuenca. cuyo factor forma es bajo. a un punto adyacente al centro geográfico de la cuenca.01-0. hasta el punto más lejano de la cuenca. el factor forma. FACTOR DE FORMA La forma de la cuenca de drenaje determina. esta menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño pero con mayor factor de forma. principalmente.18 Muy poca achatada 0. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 28 . Si ⁄ . DR.Índice de alargamiento. porque una cuenca.18-0. Dónde: Ia . relaciona la longitud máxima encontrada en la cuenca. Se ha encontrado que la forma.54 Moderadamente achatada FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI El factor forma ofrece algún indicio de la tendencia a las avenidas. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. se lo calcula de acuerdo a la fórmula siguiente. para expresar la relación del ancho promedio B. Clases de valores de forma Rangos de Kf Clases de Factor de forma 0.36 Ligeramente achatada 0. se han sugerido. se relaciona con la distancia a lo largo de la corriente principal.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI B. l . L.36-0. medida en el sentido del río principal y el ancho máximo de ella medido perpendicularmente. con la longitud axial de la cuenca. El ancho promedio se obtiene al dividir el área por la longitud axial. al seguir esta su curso desde las cabeceras a la desembocadura (punto de cierre). ÍNDICE DE ALARGAMIENTO (IA) Este índice propuesto por Horton. la proporción en que el agua pasa a la corriente principal. C.Ancho máximo de la cuenca. Lm . por lo tanto. DR. Clases de valores de masividad Rangos de Km Clases de masividad 0 . la cual se logra mediante un mapeo de pendiente del drenaje no canalizado y afecta.0 . Este valor toma valores bajos en cuencas montañosas y altos en cuencas llanas.2 Muy alargada FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI D. COEFICIENTE DE MASIVIDAD (KM) Este coeficiente representa la relación entre la elevación media de la cuenca y su superficie de la cuenca. Este valor influye en la determinación del coeficiente de escorrentía de cada subcuenca.2. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.9 . el tiempo que lleva el agua de la lluvia para concentrarse en los canales fluviales que constituyen la red de drenaje de las cuencas. PENDIENTE DE LA CUENCA Esta característica controla en buena parte la velocidad con que se da la escorrentía superficial en cada subcuenca.35 Muy montañosa 35 .5.70 Montañosa 70 .105 Moderadamente montañosa FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI 2.3 CARACTERÍSTICAS DEL RELIEVE A.8 Moderadamente alargada 2.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Clases de valores de alargamiento Rangos de Ia Clases de alargamiento 0.4 Poco alargada 1. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 29 .1.4.5 . NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.00 90.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES B. es el estudio de la variación de la elevación de los varios terrenos de la cuenca con referencia al nivel medio del mar (msnm).00 60. o sea. con el porcentaje del área acumulada. que con la curva hipsométrica se puede determinar la elevación media de la cuenca.00 70.00 80.00 50. en las ordenadas. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 30 . o sea. CURVA HIPSOMETRICA % DE AREA DE LA CUENCA 100.00 10. DR. ΔH – diferencia de altitud entre dos curvas de nivel consecutivas. CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA INDICE DE PENDIENTE El índice de pendiente es el valor medio de las pendientes. Dicho grafico se puede determinar por el método de la cuadricula o planimetrando las áreas entre curvas de nivel o utilizar programas tales como. se deduce del rectángulo equivalente y viene dado por la expresión ∑√ √ Dónde: L – longitud del lado mayor del rectángulo equivalente.00 40. La curva hipsométrica relaciona el valor de la cota.00 592-600 600-700 700-800 800-900 900-1000 1000-1100 1100-1200 1200-1300 1300-1400 1400-1483 INTERVALOS DE CLASE DE COTAS La moda de una curva hipsométrica es el valor más frecuente (mayor área) del intervalo de clase de cota que se encuentra en una cuenca hidrográfica.00 20. los valores menores de cota de cada intervalo de clase contra su correspondiente área acumulada. Arview o AutoCAD.00 30. B – tanto por ciento de las superficies comprendidas entre cada dos curvas de nivel consecutivas respecto a la superficie total de la cuenca. CURVA HIPSOMÉTRICA Es la representación gráfica de relieve de una cuenca. Esta variación puede ser indicada por medio de un gráfico que muestre el porcentaje de área de drenaje que existe por encima o por debajo de varias elevaciones.00 0. en las abscisas. Arcgis. con excepción de los valores máximos y mínimos de cotas hallados. Al valor de la cota mayor encontrada corresponde el cero por ciento del porcentaje de área acumulada y el valor de la cota mínima encontrada corresponde el ciento por ciento del porcentaje de área acumulada o sea el área total de la cuenca. Para su construcción se grafican. C. Según la distribución de frecuencia de área se puede determinar las tres zonas principales de la cuenca. para definir características fisiográficas de las cuencas hidrográficas. zona baja comprendida de 592 – 900 msnm (30%). se debe hacer un trabajo cuidadoso en la zona baja con un 30% del área de la cuenca propicio para urbanizaciones y valorar el factor de riesgo en las subcuencas que están en esta zona. media y baja con respecto a su punto de cierre. En el estudio de zona de inundación. establecer prácticas agrícolas para mitigar la escorrentía y la construcción de microcuencas para regular la escorrentía superficial si lo amerita. En la zona alta con un 18% del área de la cuenca. hacer un estudio de riesgo desde el punto de vista de deslizamientos de laderas. tales como definir las zonas alta.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Las curvas hipsométricas sirven. tales como forestación. un buen uso de suelo de las subcuencas. además. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 31 . En la zona media con un 58% del área de la cuenca se deberá establecer un manejo integral de las subcuencas. DR. se puede recomendar un plan turístico recreativo. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. En la gráfica se observa:      La mayor frecuencia encontrada se da cercano al intervalo de la elevación media de la cuenca de 1078.22 msnm. zona media desde 900 – 1200 msnm (58%) y zona alta de 1200 -1483 msnm (18%). también por un rectángulo de área equivalente al área limitada por la curva hipsométrica y los ejes de coordenadas. Se puede definir. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. E.63 En la gráfica se observa:    En la zona baja. La altura del rectángulo representa la elevación media.23 1050-900 12001050 13501200 15001350 12. CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA CIRVA DE ÁREA DE FRECUENCIA Es la proporción en % de la superficie total de la cuenca comprendida entre curva de nivel. el relieve es pronunciado.92 2. el relieve es suave propicio para inundaciones y depósitos de sedimentos erosionados por la corriente en las zonas alta y media. Ai – Superficie entre dos curvas de nivel consecutivas. Por elevación media de la cuenca se toma: ∑ Dónde: Hi – Altura media entre cada dos curvas de nivel consecutivas.05 21. En la zona media. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 32 .42 900-750 20. ELEVACIÓN MEDIA DE LA CUENCA La elevación media de una cuenca. Distribucion de Frecuencia 600-450 0. En la zona alta. posiblemente se tendría que proteger y el transporte de sedimento puede ser grande. es importante en relación con la temperatura y la lluvia. DR.19 4.56 750-600 38. donde la escorrentía puede aumentar su velocidad y forma cárcavas considerables en el cauce principal.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES D. en la transición hacia la zona media sería conveniente hacer un estudio de deslizamiento de laderas. el relieve es bajo. por diferencias de temperatura resultantes. Este es un valor razonable. hace que se tengan áreas iguales entre la curva del perfil del cauce y arriba y debajo de dicha línea. La pendiente equivalente constante. La pendiente media Ponderada. PENDIENTE DE LA CORRIENTE PRINCIPAL O DEL CAUCE Es uno de los indicadores más importante del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta. también importantes por la influencia que ejercen sobre la precipitación. Dado que está pendiente varia a lo largo del cauce. una pendiente media. apoyándose en el extremo de aguas debajo de la corriente. S2 es la de una línea recta que. La pendiente media. S3 se calcula como de un canal de sección transversal uniforme que tenga la misma longitud y tiempo de recorrido que la corriente en cuestión. ejerce efecto sobre las pérdidas de agua. 2.2462 Alto FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI F.1220 Bajo 1221 . de acuerdo a la ecuación de Manning y la velocidad cinemática ⁄ ⁄ El tiempo del recorrido del agua seria ⁄ DR. todas ellas de naturaleza evaporativa y de transpiración y.1841 Mediano 1842 . 21 de abril de 2015 6:39:48 PM ⁄ Página 33 . a saber: 1. sobre el caudal medio. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. es necesario definir.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Se debe tomar en que la altitud y la elevación media de una cuenca son. S1 es igual al desnivel entre los extremos de la corriente dividido entre su longitud medida en planta. Clases de desnivel altitudinal (msnm) Rangos de elevación en msnm Clases de elevación 600 . para lo cual existen varios métodos. consecuentemente. 3. la cual es la media harmónica ponderada de la raíz cuadrada de las pendientes de los diversos trechos rectilíneos. se tiene la raíz cuadrada de la pendiente equivalente constante. Ahora dividiendo el perfil de la corriente en un gran número de trechos rectilíneos. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 34 . tomándose como peso la longitud de cada trecho. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. ∑ ∑ La media harmónica de un conjunto de observaciones xi con i desde 1 hasta n es igual a: ∑ ( ) Dónde: ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ∑ ∑ ⁄ ⁄ ∑ [ ⁄ ] Para hallar dicho valor se puede preparar un cuadro como: DR.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA El tiempo de recorrido varia en toda la extensión del curso de agua como el reciproco de la raíz cuadrada de las pendientes. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Clases de valores de pendiente del cauce principal (m/m) Rangos de pendiente Clases 0. donde la longitud mayor del rectángulo equivalente es correspondiente + y – corresponde a la longitud menor: √ √ DR.11 Moderada 0. tal que el lado menor sea “l” y el lado mayor “L”.0. o sea: .0.05 Suave 0. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 35 . respetando la hipsometría natural de la cuenca. La característica más importante del rectángulo equivalente es que tiene igual distribución de alturas que la curva hipsométrica original de la cuenca. El perímetro y el área de la cuenca deberá ser igual al perímetro y área del rectángulo equivalente.01 .0.06 . Se sitúan las curvas de nivel paralelas a “l”.12 .17 Fuerte FUENTE: MARCO METODOLOGICO DEL MTI G. Se construye un rectángulo equivalente de área igual a la de la cuenca. RECTÁNGULO EQUIVALENTE Este índice es introducido para poder comparar la influencia de las características de la cuenca sobre la escorrentía. 12: √ DR. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM )] Página 36 . entonces la ] ] Admitiendo solución real para cuando Ic ≥ 1.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA Si el índice de compacidad de una cuenca. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA [ √( martes. se puede expresar como: longitud mayor del rectángulo equivalente seria: √ [ √ √ [ √ √ √ . La escorrentía y las pérdidas determinan el volumen de agua aportado en la cuenca. Los suelos con un porcentaje elevado de arena suelen ser incapaces de almacenar agua suficiente. no se puede hablar de un suelo 100% impermeable. de tal forma este tipo de texturas originan más encharcamientos en las cuencas. Entre las impermeable es el suelo más rápida es la escorrentía. Según la clasificación del sistema internacional de Atterberg.002 La textura afecta en gran medida el proceso de infiltración en el suelo. Sin embargo. la escorrentía y las pérdidas de precipitación dependen de las características físicas de la cuenca.02 ≤ θ ≤ 0. entre las cuales los suelos desempeñan un papel muy importante.2 Limo 0.1 TEXTURA DEL SUELO Con respecto a su textura. el suelo no es totalmente homogéneo.6. la cual corresponde a la clasificación unificada de suelos (SUCS) cuyo sistema fue propuesto por Arturo Casagrande como una modificación y adaptación más general a su sistema de clasificación propuesto en el año 1942. son depósitos excelentes de agua. Así como la precipitación depende de las condiciones climatológicas de la cuenca.2 ≤ θ ≤ 2 Arena fina 0. Son importantes su naturaleza. lo que da lugar a su curva granulométrica. debido a que tienen velocidades de infiltración rápidas. Tipo de material del suelo de acuerdo con su tamaño Tipo de material Diámetro (mm) Gravas 2≤θ Arena gruesa 0. las fracciones del suelo se clasifican según sus diámetros. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.6 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA TIPO Y USO DE SUELOS Los suelos van influir en el fenómeno de la escorrentía. su color y su tipo de vegetación.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2.02 arcilla θ ≤ 0. sino que se encuentra mezclado. 2. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 37 . En Anexos se observa otra categorización del suelo según su textura. DR. en cambio los suelos que contienen una proporción mayor de partículas pequeñas. y la manera como ese volumen de agua se distribuye en el tiempo.002 ≤ θ ≤ 0. por ejemplo las arcillas y los limos. Los suelos de partículas gruesas corresponden a los retenidos en dicho tamiz y los finos a los que lo pasan. 200. concentradas en pocos días. inundaciones. y fino si más del 50% de sus partículas pasan dicho tamiz. los suelos se dividen en tres grupos principales: de partículas gruesas.6. difusión de entre otros efectos.2 USOS DE SUELOS El cambio del uso de suelo natural o rural a uso urbano produce importantes transformaciones. como consecuencia esta práctica priva al suelo de su cubierta vegetal y de mucha de su protección contra la erosión del agua y del viento. y así. de partículas finas y altamente orgánicas. 2. entre otros. colapso de red de alcantarillados y red de desagües de aguas de lluvia. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. destacando inundaciones en los sectores topográficamente más deprimidos de la ciudad. un suelo se considera grueso si más del 50% de las partículas del mismo son retenidas en el tamiz No. se está produciendo un rápido crecimiento urbanístico que al combinarse con la ocurrencia de fuertes precipitaciones invernales. El reemplazo de la vegetación nativa por zonas impermeables disminuye la efectividad de la evapotranspiración e infiltración ocasionando el aumento en los volúmenes de aguas de lluvias. y por ende mayores velocidades de escurrimiento especialmente cuando se producen fuertes precipitaciones de tormentas lo que ocasiona desbordes. Los efectos de una precipitación extrema son de diversa índole. originan importantes impactos ambientales. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 38 . DR. como por ejemplo el aumento de la escorrentía superficial. Para los dos primeros grupos las partículas del suelo se distinguen mediante el cribado en el tamiz No. destrucción de viviendas de condiciones estructurales precarias.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA En este sistema de clasificación. En la ciudad de Managua. erosión. En anexo se presenta un mapa de Managua con uso de suelo actual. Otro uso común de los suelos en la capital además del urbano importante de destacar son los de fines agrícolas cuyo uso en su mayoría se da de forma indiscriminada. 200. hortalizas. su mayor uso es conservación de flora y fauna.semiperennes y perennes. tienen formación de micro relieve en la superficie. VERTISOLES (SONZOCUITE) Suelos minerales recientes con horizonte superficial de poco espesor y muy bajo contenido de materia orgánica. B. son aptos para los cultivos perennes.6. semiperennes y perennes. con horizonte superficial de poco espesor. DR. INCEPTISOLES Suelos minerales incipientes con horizontes superficiales de colores claros u oscuros. la fertilidad del suelo es de alta a baja. basaltos y otras rocas ricas en bases y fácilmente meteorizables. semiperennes y perennes. de profundidad). de tobas. D. también se encuentran en pendientes de hasta 15%. Estos suelos son formados por sedimentos en antiguos fondos lacustres o lagunares. No son aptos para la agricultura. sorgo. ULTISOLES Suelos minerales maduros u seriles. con horizonte superficial de colores claros u oscuros y un subsuelo de acumulación de arcilla aluvial. MOLISOLES Suelos minerales con estado de desarrollo joven. son de muy profundos a moderadamente profundos (que no tienen contacto rocoso a menos de 50 cm. con horizonte superficial de colores claros u oscuros y un subsuelo de acumulación de arcilla aluvial. Este suelo es apto para cultivos anuales. incipiente y maduro. formados de sedimentos lacustres o lagunares. A. Las texturas varían de arenosos a arcillosos. ALFISOLES Suelos minerales maduros.3 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA TIPOS DE SUELOS En Nicaragua existe una variedad de suelos que son clasificados de acuerdo a sus características físicas y químicas. F.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2. ALFISOLES Suelos minerales maduros. con horizonte superficial de colores claros y oscuros. Son suelos minerales de desarrollo reciente. muy arcillosos. Este suelo es apto para cultivos anuales. que durante la estación seca se contraen y presentan grietas anchas y profundas y durante la estación lluviosa se expanden. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. semiperennes y perennes. C. ENTISOLES Son suelos minerales recientes. de texturas gruesas moderadamente finas. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 39 . Uso apto para cultivos anuales. son aptos para arroz. caña de azúcar. Su mayor uso bajo riego. pasto y bosque. con horizonte superficial de colores claros u oscuros. Uso apto para cultivos anuales. en pendientes de 0-8%. E. G. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES H. de color rojo moderadamente estructurado. No son aptos para la agricultura y la ganadería. Este factor influye en la cuantificación del coeficiente de escorrentía. Es la pendiente del terreno natural de la microcuenca que conforma la subcuenca donde el escurrimiento superficial no es canalizado por una corriente principal y esta alimenta el escurrimiento superficial canalizado por el cauce conformado por la subcuenca. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 40 .6. Por encontrarse inundados la mayor parte del año únicamente son aptos para la conservación de la flora y fauna. DR. que en una mayor pendiente del terreno la respuesta de un evento de precipitación tendría un tiempo de respuesta muy corto o viceversa. CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA OXISOLES: Descansan sobre un subsuelo grueso. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. I. HISTOSOLES: Suelos orgánicos con un horizonte superficial de gran espesor. que contiene más del 20 por ciento de materia orgánica.4 PENDIENTE DEL TERRENO DE LA CUENCA NO CANALIZADA. 2. 75 Límite liquido.7.7 2.2.No secado OL CH Ip<4 y se grafica en la carta de plasticidad abajo de la linea "A" MH Límite liquido.Secado al horno Límite liquido. Arenas limpias y con finos Entre el 5 % y 12% pasa la malla No 200. Limos y arcillas limite y liquido menor que 50 Inorgánicos Orgánicos Suelos de partículas Finas el 50 % o más pasa la malla No 200 Limos y arcillas limite y liquido mayor que 50 Nombre del grupo Cu ≥ 4 y 1 ≤ Cc <3 GW Grava bien graduada Cu < 4 y 1 > Cc >3 GP Grava mal graduada Ip< 4 o debajo de la linea "A" en la carta de plasticidad Ip> 7 o arriba de la linea "A" en la carta de plasticidad GM GC Grava limosa Grava arcillosa Cumple los criterios para GW y GM GW-GM Grava bien graduada con limo Cumple los criterios para GW y GC GW-GC Grava bien graduada con arcilla Cumple los criterios para GP y GM GP-GM Grava mal graduada con limo Cumple los criterios para GP y GC GP-GC Grava mal graduada con arcilla Cu ≥ 6 y 1 ≤ Cc <3 SW Arena bien graduada Cu <6 y 1 > Cc >3 SP Arena mal graduada Ip< 4 o debajo de la linea "A" en la carta de plasticidad SM Arena limosa Ip> 7 o arriba de la linea "A" en la carta de plasticidad SC Arena arcillosa Cumple los criterios para SW y SM SW-SM Arena bien graduada con limo Cumple los criterios para SW y SC SW-SC Arena bien graduada con arcilla Cumple los criterios para SP y SM SP-SM Arena mal graduada con limo Cumple los criterios para SP y SC SP-SC Arena mal graduada con arcilla Ip> 7 y se grafica en la carta de plasticidad arriba de la linea "A" CL Arcilla de baja plasticidad ML Limo de baja plasticidad Ip<4 y se grafica en la carta de plasticidad abajo de la linea "A" Límite liquido.1 ANEXOS SISTEMA UNIFICADO DE CLASIFICACIÓN DE SUELOS SUCS ASTM D 2487. Marvín Blanco Rodríguez < 0.75 Arcilla orgánica Limo orgánica Ip> 7 y se grafica en la carta de plasticidad arriba de la linea "A" Arcilla de alta plasticidad Inorgánicos Orgánicos Suelos altamente orgánico Simbolo de grupo Limo de alta plasticidad Arcilla orgánica Limo orgánica PT Turba . Arenas El 50% o más de la fracción gruesa es retenida en la malla No4 Arenas con finos Más del 12 % pasa la malla No 200.No secado OH Principalmente materia orgánica de color oscuro Elaborado por: Ing. Clasificación de suelos Criterios para la asignación de simbolos de grupo y nombre del grupo con el uso de ensayos de laboratorio Gravas limpias Menos del 5 % pasa la malla No 200. Gravas más del 50% de la fracción gruesa es retenida en la malla No4 Suelos de partículas gruesas mas del 50 % es retenido en la maya No 200 Gravas con finos Menos del 12 % pasa la malla No 200. Gravas limpias y con finos Entre el 5 % y 12% pasa la malla No 200. Arenas limpias Menos del 5 % pasa la malla No 200.Secado al horno < 0. Iván Matus Lazo y Ing. 2 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA USO DE SUELO ACTUAL EN MANAGU SEGÚN BASE DE DATOS MAGFOR. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 42 .7. DR.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.3 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA USO DEL SUELO EN LA CIUDAD DE MANAGUA SEGÚN LA ALCALDIA DE MANAGUA DR. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 43 .HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2.7. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 44 .HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2.4 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA SUBCUENCAS DE LA CUENCA SUR DE MANAGUA SEGUN LA ALCALDIA DE MANAGUA DR.7. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.5 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA SISTEMA DE DREMAJE PLUVIAL DE MANAGUA SEGÚN LA ALCALDIA DE MANAGUA DR.7.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 45 . 7.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 2. 21 de abril de 2015 6:39:48 PM Página 46 .6 CAPITULO 2: CUENCA HIDROGRAFICA NIVELES ANUALES MAXIMOS HISTORICOS DEL LAGO DE MANAGUA SEGÚN INETER DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. APARICIO MIJARES. Froilan. MAYS. CHOW. UCA. 1992. Grupo Noriega Editores. Alfa omega. Limusa. McGraw-Hill. Lester. 2da edición. 1999. CALERO. Hidrología en la ingeniería. MONSALVE SAENZ. 5. 2. Hidrología General. Monografía “Diseño hidráulico para extensión del cauce las américas 4 en el distrito VI de la ciudad de Managua”. Hidrología Aplicada. ciudad de la Habana. Karen. 1994. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Francisco J. FERRO BERNAL. 1985. David R. GOMEZ. Larry W.2.8 BIBLIOGRAFIA 1. 3. 4. Ven Te. . Editorial Científico – Técnico. 2013. German. MAIDMENT. 2012 CAP. 3: PROCESOS HIDROLOGICOS NELAME DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012 . .......... 56 3... DISTRIBUCIÓN DURANTE EL AÑO...........................................57 PRECIPITACIÓN ............................................................................................................62 C...............4...............1 3.........................................................................2 RÉGIMEN DE VIENTO EN NICARAGUA......................................................................................................4 LA TEMPERATURA PROMEDIO ANUAL .........................64 C............................................................3 LA TEMPERATURA PROMEDIO MENSUAL .............................1.....3 FORMAS DE PRECIPITACIÓN ..................................... PLUVIÓMETRO ..............................................3......................................................................62 B....................................................................................................63 A....................................52 3......... PRECIPITACIÓN OROGRÁFICA .................................3..................3 APARATOS PARA MEDIR LA HUMEDAD ............................................................................................................................. LLOVIZNA .................... ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.................................................................................................... PRECIPITACIÓN INDUCIDA ARTIFICIALMENTE..........................................................................1 RÉGIMEN TÉRMICO EN NICARAGUA ....54 3.60 C.............................................54 3......................... PRECIPITACIÓN POR CONVERGENCIA ................................................................................................................................................................... CANTIDAD ........................................................ PLUVIOGRAMA.............2 HUMEDAD RELATIVA...63 A...........................1...................................................................................................................................................................................................4 VALORES DE HUMEDAD RELATIVA EN NICARAGUA .........2....................................................................................62 E.....52 3............................................................................... LLUVIA ......................................1....................................................................................................................................................1 RÉGIMEN PLUVIOMÉTRICO DE NICARAGUA ............................................. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 49 ............................................ 3.......................................................... ESCARCHA .......1....55 3.......................4...................................................HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS Contenido 3..........................................................64 B....................................................................................................................................................................... PRECIPITACIÓN CONVECTIVA ....................................................4 FORMAS DE CUANTIFICACION DE LA PRECIPITACION..................................................62 D......................................................................................57 3............................................62 A....................................................................................... 54 3................................................................................ 58 3..................................... PLUVIÓGRAFO ............62 3..........................1 PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA ......................................................1 PRESIÓN DE VAPOR DE SATURACIÓN .............................................................................................................................. ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.1 TEMPERATURA PROMEDIO DIARIA ..................52 3.......................................................................................................................................52 HUMEDAD .........................................60 B.......................................................................................63 3.............4............................. 52 3.........................................................................................................2 3............................................................................................................63 3... 3..................................................2..............................................................................................................................................63 B...............................................................................2....................1 APARATOS PARA MEDIR EL VIENTO ..............................55 VIENTOS ................. TOTALIZADOR....................................65 D.................................1.......................................................................................................61 D..2 TIPOS DE PRECIPITACIÓN .............................4...............................................................................................3 3....................................................................................................4.....................................2............... GRANIZO ...............58 3.............................................................5 INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN ...........................................................................................................65 DR...........................................................4 TEMPERATURA ....2.............59 A...2 TEMPERATURA DIARIA NORMAL ....... NIEVE ..................... NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes................. ...5...............2 EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL ........89 C................. MÉTODO DE L.................................................................................2 METODOS PARA MEDIR LA INFILTRACION .................................................4............................................................................................................................................................................................................................... INTENSIDAD DE LA LLUVIA ............. ESTIMACION DE DATOS FALTANTES INDIVIDUALES ...........................................................80 EVAPORACION ..............7 PRECIPITACION MEDIA SOBRE LA CUENCA .........................................................................................80 D................................................................. 84 3..................................8.....................................................88 3...........................3 MÉTODO INDIRECTO PARA SU MEDICIÓN ................................................................................... 83 3.........74 C.....HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 3.........................................................1 PARAMETROS CARACTERISTICOS DE LA INFILTRACION ................................................................................................... DENSIDAD PLUVIOMETRICA ................84 EVAPOTRANSPIRACION .............................................................................................................................................................. INFILTROMETRO...................................................................................................................................................................................................85 3........1 3.....................................................................7......................................................................... MÉTODO DE COUTAGNE: ........8 CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS E.............................................................................................. SERRA ......................................................................................................................65 F....85 3................................80 F....7 CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL ..............................................88 A..........................................................85 3...............................90 E........................................................... VELCOCIDAD DE INFILTRACION ........................... ANÁLISIS DE DOBLES ACUMULACIONES....................81 TRANSPIRACIÓN ..............................................................72 B............................68 A..................................................7.....................90 INFILTRACION ...6..80 E........................................................................................................ METODO DE LAS ISOYETAS ................................................................................................................................................................................................... ESTIMACION DE DATOS INDIVIDUALES POR ACUMULACION ..................................................... 93 3...............................94 A............................................................. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes...............................88 B.....................................................................................................................................................................................................................................................4 EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL ......................................................................................................................................................... TANQUE EVAPORÍMETRO CLASE “A” ..........................................94 A................................................................................... MÉTODO DE BLANEY – CRIDDLE ............................................7 NELAME MEDICION MEDIANTE EL FITOMETRO ...................................................................... CAPACIDAD DE INFILTRACION POR COMPONENTES DEL HIDROGRAMA.....7...... ERRORES COMUNES EN LA MEDICION DE LA PRECIPITACIÓN ....... METODO ARITMETICO ...................................... 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 50 ........................ MÉTODO DE TURC.........7........................94 DR..............89 D................................................... CAPACIDAD DE INFILTRACION O TASA DE INFILTRACION .66 G...........7.............94 3............................................................................1 INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA EVAPORACION ..............80 3.........................................................................6 3.... PROCEDIMIENTO PARA ESTUDIAR LA EVAPOTRASNPIRACION .......1 EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL .......................4...............7...........................................................................................................................5 3........85 A...............7...................................... MÉTODO DE THORNTHWAITE.87 3..............5 EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL .....................................94 B............................................................................................ 80 3............................81 A.........................................................94 B.....................................................68 3..................................................88 3.................6 ANALISIS DE DATOS DE PECIPITACION ..8................................................................................................................. METODO DE LOS POLIGONOS DE THIESSEN ..............................................6 MEDICIÓN DIRECTA................................................................................................. ....................................... DETERMINACIÓN DEL NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA PARA DATOS MEDIDOS .......................................... NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes........................................ ECUACIÓN DE LA CURVA DE CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN ............. ÍNDICE Φ DE INFILTRACIÓN.......................94 3.....................94 B......94 A.94 B...94 A........................................................ ESTIMACIÓN DE NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA.................................8................................................................... 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 51 ......................4 MÉTODO DE SCS PARA LA ABSTRACCIONES...............8......................................... CN ...HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS 3..........................................................3 FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CAPACIDAD DE INFILTRACION ......................94 DR........................ El método más práctico y más preciso es tomar el promedio de las temperaturas horarias. Durante el período seco (del mes de noviembre a l mes de abril). 3. con paredes de vidrio delgado. Otros métodos son: Observaciones tres veces al día.1. El termómetro se coloca en una caseta especial llamada garita meteorológica.1 TEMPERATURA La temperatura del aire es el elemento climatológico más importante. 3.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS 3. ANUAL La temperatura promedio mensual es el promedio de las temperaturas medias diarias máximas y mínimas y la temperatura promedio anual es el promedio de las temperaturas promedios mensuales para ese año. Las medidas de la temperatura del aire se efectúan con el termómetro ordinario de mercurio. del suelo natural. Vórtices Ciclónicos y Frentes Fríos) y a la circulación general de la atmósfera. Ondas del Este. Techo inclinado y provisto de aluminio para activar la circulación del aire. que debe cumplir las siguientes condiciones: Instalación a 1. El rango diario o fluctuación diaria de temperatura. Paredes laterales y puertas de dobles persianas.3 LA TEMPERATURA PROMEDIO MENSUAL. 3. PROCESOS HIDROLOGICOS 3. Toda la garita pintada de blanco por dentro y por fuera. generan muy poca nubosidad y están referidas a la convección. éste se construye con depósitos cilíndricos o de tubo arrollado en espiral.1.1 TEMPERATURA PROMEDIO DIARIA Se puede calcular por varios métodos. es la diferencia entre las temperaturas más altas y más bajas registradas en un día dado. Dimensiones entre 50 cm y 1. calculada para un período específico de 30 años.2 TEMPERATURA DIARIA NORMAL Es el promedio de la temperatura media diaria de una fecha dada. se obtienen resultados aceptables. de ancho y 50 cm a 1 m de alto. la nubosidad sobre el DR. 3. por la mañana. La puerta debe abrirse hacia el norte.1. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 52 .1. o promediando la temperatura máxima y mínima.50 m. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. al mediodía y por la tarde. está principalmente ligada a la incidencia y permanencia de los sistemas meteorológicos que producen precipitaciones (Zona de Convergencia Intertropical. Promediando observaciones cada 3 ó 6 horas. al ascenso orográfico y a las ondas de montañas.1 RÉGIMEN TÉRMICO EN NICARAGUA La nubosidad sobre nuestro territorio. Las condiciones locales.50 m. Fondo de listones alternados para que circule el aire y no entren radiaciones del exterior. por la presencia de algunas Ondas del Este y vórtices ciclónicos fuera de temporada. septiembre y octubre. con valores puntuales hasta de 28. oscilando dichos valores entre 25. Las temperaturas máximas predominan en las zonas ubicadas entre el litoral Pacífico y la Cordillera Volcánica. Las temperaturas medias más altas. localizándose los valores mínimos de 21.0 ºC en las laderas occidentales del Macizo Montañoso Central. al Noroeste de la región y los máximos de 26. En los meses de diciembre a febrero.4 ºC y 28. produciendo cielos nublados y situaciones a temporaladas.0 ºC.6 ºC en Nagarote. En la Región Central y Norte. así como la parte de los llanos con valores entre los 27 ºC y 28 ºC.0 ºC y los 21. principalmente sobre la parte Sur del territorio. la temperatura varía levemente entre los 24. refleja que la temperatura media más elevada es durante los meses más cálidos del año (marzo.0 ºC en las zonas de mayor altitud. favorece las formaciones nubosas sobre el país. las zonas de menor temperatura se localizan en las partes altas de la región: en la Cordillera Volcánica. La Región del Pacífico presenta las temperaturas medias de mayor valor en la zona de occidente. generan mucha nubosidad en las regiones del Atlántico y Central. ésta puede alcanzar valores significativos. Por otra parte el movimiento meridional (Sur-Norte) de la Zona de Convergencia Intertropical durante este período. en que el Hemisferio Norte se ve afectado por el invierno astronómico.0 °C y 26.0 °C. afectando principalmente la región Norte y Central del país. al inicio de las Mesas Escalonadas y al Noreste de la región con valores que oscilan entre los 25 ºC y 26 ºC. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.5 °C. y el máximo en el sector Norte y Suroeste del Lago de Managua. En la región del Atlántico. en los meses de junio. registrándose el mínimo valor de 24. localizado en la Meseta de los Pueblos. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 53 .0 ºC. En el mes de noviembre. En el resto de la región.0 °C y 29.4 ºC en Masatepe.6 ºC. la temperatura presenta un comportamiento casi uniforme a lo largo del año.abril). en donde se registran valores de 24. Las temperaturas medias anuales en Nicaragua oscilan entre los 20. el cual se caracteriza por ser uno de los lugares más cálidos del país. las que se registran entre las 14:00 y 15:00 horas en ambas estaciones con valores de 35 ºC. La temperatura media disminuye suavemente hacia el sector de la Meseta de los Pueblos. La temperatura horaria en las localidades de Chinandega y León.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS territorio es muy reducida por la influencia de los anticiclones marítimo y continental.0 °C en la estación de DR. el movimiento Este/Oeste de los sistemas meteorológicos migratorios (Ondas y Vórtices Ciclónicos).0 ºC y 26. ocurren en la Zona Occidental de la región del Pacífico sobre todo en el sector Norte y Occidental del Lago de Managua. El régimen térmico muestra que. En el período lluvioso (mayo a octubre). vaguadas asociadas a frentes fríos se proyectan hasta nuestro territorio. en toda la Planicie Costera. la variación anual de la temperatura está comprendida entre los 26. En la región del Pacífico la temperatura media anual oscila entre 24. la humedad especifica. la temperatura media presenta muy poca variación. Los índices más importantes de la humedad son la presión parcial de vapor. DR. La presión de vapor de saturación (es) es la presión ejercida por el vapor de agua en un espacio saturado es y es una función de la temperatura exclusivamente.2 HUMEDAD RELATIVA Es la relación porcentual entre la cantidad de humedad contenida en un espacio y la cantidad que ese volumen podría contener si tuviera saturado. La cantidad máxima de vapor de agua que la atmosfera es capaz de contener depende directamente de la temperatura. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.2. tiene un indicador que permanece a la menor temperatura que se produjo desde que se colocó por última vez. máxima y mínima. En la región Central y Norte.2. las temperaturas medias son menores con relación a las registradas en la región del Pacífico. es igual a la presión de vapor e. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 54 . a una altitud especifica.0 °C y los 26. con mayor elevación en la Región. La temperatura máxima la mide el termómetro de máximas. En Nicaragua existen estaciones que registran la temperatura instantánea. Un bar es igual a 760 mmHg. oscilando éstas entre los 20.2 HUMEDAD El contenido de humedad del aire es responsable de los procesos de evaporación..0143 psi. (presión ejercida por el vapor de agua) dividida por la presión de vapor de saturación es. correspondiendo los valores mínimos a los Valles Intramontanos. del tipo de alcohol en el recipiente de vidrio. 3. (presión de vapor en un espacio totalmente saturado). En la región costera del Atlántico.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS Masatepe. Es la máxima presión de vapor de agua posible para una temperatura dada. este tiene una contracción cerca del recipiente de mercurio que impide que el mercurio regrese al recipiente cuando la temperatura disminuye. y aumenta con ella. Un bar es la presión que existe en promedio al nivel del mar con una temperatura a 0º. La temperatura mínima. la mide el termómetro de mínimas.0 °C. depende en menor grado de la altitud. La unidad de presión estándar en meteorología es el milibar que es igual a 1000 dinas/cm2 o 0. registrando de esta manera la temperatura máxima del día.2 °C en Puerto Cabezas (Norte de la región) y 25. o sea. 3.6 °C en Bluefields (parte Sur de dicha región). Adicionalmente.1 PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA Y DE SATURACION La presión de vapor de agua (e) es la presión parcial ejercida por el vapor de agua. registrándose 26. la humedad absoluta. 3. el higrotermógrafo. que se denomina termómetro húmedo o de bulbo húmedo.2. es donde incide primeramente el vapor de agua. con 85 % en Puerto Cabezas. transportado desde el Mar Caribe por los vientos Alisios. y es una función inversa de la Temperatura que tiende a aumentar con la latitud. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 55 . Esta situación se ve favorecida porque en la llanura del Atlántico llueve todo el año. La humedad es mínima al salir el sol (por la condensación del roció) y máxima durante el día.4 VALORES DE HUMEDAD RELATIVA EN NICARAGUA Los mayores valores de la humedad relativa media anual en todo el país. ρs – densidad de vapor de agua a la temperatura actual de aire estando el espacio saturado. el cual consiste de dos termómetros. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. El otro termómetro se denomina de bulbo seco. La humedad relativa es mínima en el verano y máxima en el invierno. Además. 86 % en El Castillo. 88 % en Bluefields. 3. etc. La humedad relativa es máxima en la mañana y mínima en la tarde. La medición de la humedad es uno de los procedimientos instrumentales menos precisos en meteorología. La humedad decrece con la disminución de temperatura y es mayor sobre áreas vegetadas que sobre suelo desérticos.2. el hidrógrafo de cabello. La humedad es máxima en el verano y mínima en el invierno. La humedad tiende a decrecer cuando aumenta la latitud. los mayores valores se registran en las áreas ubicadas a DR.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS Dónde: ρv – densidad de vapor de agua a la temperatura actual del aire. 3. En la Región Norte y Central. La humedad atmosférica es máxima sobre los océanos y decrece a medida que se avanza hacia el interior de los continentes. uno de los cuales tiene su ampolla cubierta con una funda de muselina limpia empapada de agua. Existen otros aparatos más sofisticados para medir la humedad relativa como el higrómetro de cabello.3 APARATOS PARA MEDIR LA HUMEDAD Para medir la humedad relativa se utiliza un aparato llamado psicrómetro. se presentan en la llanura del Atlántico. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS barlovento del flujo de los vientos Alisios y en las cimas de las cadenas montañosas y boscosas. pasando por valores intermedios de 77% en Chinandega. etc. Durante los meses más cálidos ocurre en forma opuesta. los valores más altos se presentan en Villa Sandino con 83%. Los valores mínimos se presentan en las áreas de sotavento y en los valles intramontañosos. hasta 79% en San Jorge. hacia la superficie caliente de las masas continentales. Esto se debe a la convergencia forzada del aire por las barreras orográficas. Muy Muy 80% y Jinotega con 80% y los bajos en los Valles de San Isidro con 63%. La velocidad del viento es baja en las vertientes de sotavento y en los valles abrigados. En la región del Pacífico. En zonas montañosas. ENE.3 VIENTOS El viento es aire en movimiento. La dirección está muy influenciada por la orientación de las barreras orográficas. y para los vientos de altura en grados a partir del norte. Los valores bajos y bastante uniformes de la humedad relativa en esta zona. El viento tiene velocidad y dirección. NE. NNE. ya que sólo con la entrada continua de aire húmedo a una tormenta. que se mantienen a baja temperatura. En consecuencia con esto. los valores de la humedad relativa varían de 63% en San Francisco del Carnicero. También contribuyen a esta disminución de la humedad relativa.) para mediciones en la superficie. 75% en Managua. Durante los meses de menor temperatura existe la tendencia de los vientos superficiales a soplar desde las áreas interiores más frías de los continentes hacia el océano. millas por hora o nudos. Estelí 63%. El viento ejerce considerable influencia en los procesos de evaporación y fusión del hielo y la nieve. especialmente en los riscos y cumbres. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. en la dirección de las manecillas del reloj. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 56 . La velocidad del viento está dada en metros por segundo. 74% en León y Nandaime. La Libertad con 80 %. se puede mantener la precipitación. 3. es un factor de gran influencia en varios procesos Hidrometeorológico. La dirección del viento es la dirección de donde sopla y se expresa usualmente en términos de los 16 puntos de la rosa de los vientos (N. se deben a que el viento predominante de los Alisios del Noreste después de perder el vapor de agua en las barreras montañosas de la región Central. las altas temperaturas del aire y la poca ocurrencia de precipitaciones que caracterizan a la región del Pacífico. que permanece a mayor temperatura. como consecuencia del efecto Foehn y del comportamiento del gradiente térmico. llega al Pacífico bastante seco. Ocotal 69% y Condega con 72%. km por hora. También es importante en la producción de la precipitación. la velocidad del aire a 10 m o más de la superficie es mayor que la velocidad del aire libre a la misma altura. los vientos tienden a soplar desde los cuerpos de agua. 3 KPH.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 3.3. debido a su posición geográfica y a efectos de carácter locales (orientación de la costa. lo mismo que en el NW y Sur del país. No se ha adoptado ninguna norma para la instalación del anemómetro.3. brisa marina). Los mínimos se observan en la región intramontaña de la parte central del territorio.2 RÉGIMEN DE VIENTO EN NICARAGUA La dirección predominante del viento en superficie a escala nacional. Varía considerablemente con la altura sobre el nivel del terreno. S). 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 57 . lagunas etc. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. En el extremo Noroccidental de la región del Pacífico. Así mismo en la región NE del país y en la parte Central de la región del Pacífico se observan valores máximos relativos. En la región Norte los vientos con dirección Norte muestran una mayor frecuencia de presentación. con variaciones hacia el Este. así como del Este y del Norte. 3. está condicionada por los sistemas sinópticos imperantes. En la costa Este del territorio predomina el flujo Noreste. mientras que en la región Central el rumbo Noreste. está en función de la circulación general de la atmósfera y de algunos factores locales que en determinados momentos inciden en su comportamiento. En la parte Sur del país la componente Este es predominante. DR. Los valores máximos de la velocidad media anual del viento se observan en la Costa Este de Nicaragua. con ligeras variaciones hacia el Sudeste. en particular en Puerto Cabezas con 8. La distribución de la velocidad media anual del viento. valles.1 NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS APARATOS PARA MEDIR EL VIENTO La velocidad del viento se mide por medio de instrumentos llamados anemómetros anemógrafos y anemocinemógrafos. por los factores locales y accidentes geográficos como montañas. la dirección de los vientos varían en los distintos rumbos del cuadrante Sur (SE. es el dominante con variaciones hacia el Este. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 3.4 NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS PRECIPITACIÓN La precipitación es, en general, el término que se refiere a todas las formas de humedad emanadas de la atmosfera y depositadas en la superficie terrestre. 3.4.1 RÉGIMEN PLUVIOMÉTRICO DE NICARAGUA La distribución de la precipitación media anual en Nicaragua es compleja, con rangos de variación comprendidos entre cantidades inferiores a 800 mm en dos áreas que se encuentran entre la Cordillera Dariense y la Cordillera Maribios, hasta más de 5000 mm en las cercanías de la frontera de Nicaragua con Costa Rica, en el extremo Sudeste del país. En la región del Pacífico, se presentan núcleos máximos de precipitación mayores de 1800 mm, específicamente en la parte occidental de ésta, en donde se localiza la Cordillera de los Maribios, con elevaciones entre 836 y 1745 m. Estas zonas de alta precipitación están asociadas a los efectos de la brisa marina, que arrastra aire húmedo hacia las costas, la cual se presenta cuando se establece un flujo con componente Sur. Los valores máximos se encuentran en las estaciones de Chinandega con 1934 mm, Ingenio San Antonio con 1939 mm y Posoltega, que muestra el máximo de esa área, con 1954 mm. En esta región, la precipitación tiende a disminuir de forma regular hacia el Sur del territorio. Sin embargo, se muestra un máximo secundario de la cantidad anual precipitada hacia el interior del territorio, en la estación de Achuapa con 1864 mm, para luego seguir en descenso en dirección a la región central. En lo que respecta a la parte central de la región del Pacífico, los valores de precipitación se encuentran comprendidos entre 891 mm en Poneloya y 1552 mm en Casa Colorada, siendo significativa en esta región la influencia de la dirección del viento local y su ascenso orográfico y el hecho de que la mayor parte del territorio está ocupado por dos grandes cuerpos de agua que aportan mucha humedad, específicamente el lago de Nicaragua. Así mismo, en la parte central del Pacífico, las estaciones de Casa Colorada, Masatepe, San Dionisio II, INASAF y San Isidro de la Cruz Verde, presentan un microclima favorecido por el ascenso orográfico del viento, que produce una distribución espacial regular de la lluvia. En lo que respecta a la porción Sur de la región, se aprecia un aumento considerable en el promedio anual de las precipitaciones, donde los valores se encuentran comprendidos entre 1473 mm en la estación Altagracia y 2534 mm en la estación Colón. El debilitamiento de la circulación del Este, favorece la circulación del Sur / Suroeste en los meses del período lluvioso, lo cual es la principal causa para el aumento de las cantidades de lluvia en esta zona. Cabe señalar, que el aporte de humedad recibido en esta porción Sur de la región, se encuentra en una franja bastante delgada de territorio, lo que favorece el intercambio de humedad y la penetración de cantidades de vapor de agua considerables. Para la estación Colón, el aporte de humedad es doble, ya que presenta la influencia de la brisa marina y la proveniente del lago Cocibolca. La estación lluviosa de esta región se presenta entre finales de mayo a octubre. Durante el período lluvioso ocurren dos máximos de precipitación que corresponden a los DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 58 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS meses de junio y septiembre y una reducción estacional (canícula) la cual se presenta a finales de julio e inicio del agosto. Es notorio, que entre la región del Pacífico y la región Atlántica, existe una franja de precipitación muy escasa, con cantidades menores de 800 mm, principalmente en la porción Norte de la Región Central (Ocotal), donde la media anual es sólo de 631 mm, en la estación Hacienda Palmira. Esto es consecuencia del sistema local de viento “montaña - valle” que los efectos de barrera de las cordilleras Dipilto y Jalapa, Isabelia y Dariense, provocan en esta localidad, donde claramente se observa que la descarga de agua precipitada se produce a barlovento de las cordilleras. Estas cordilleras muestran su efecto de contención claramente hacia el sector Este de la zona, en donde las precipitaciones se incrementan hasta alcanzar valores de alrededor de 2500 mm; principalmente en las laderas ubicadas a barlovento de las cordilleras Isabelia y Dariense. En esta zona la duración y el comportamiento del período lluvioso varían en el tiempo. Mientras en los sectores secos de la zona éste está comprendido entre los meses de mayo a octubre, presentando una canícula muy marcada en los meses de julio y agosto, en algunos sectores de las zonas más húmedas el período lluvioso se extiende hasta el mes de enero, en el cual se registran acumulados de precipitación mensual mayores a 60 mm. Sin embargo, en la porción Sur de la región Central las cantidades de precipitación media anual, aumentan progresivamente hasta alcanzar cantidades superiores a 2688 mm en la estación Corocito, con una distribución espacial muy regular. Esto es debido a que el aporte de humedad recibido sigue patrones de lluvias similares a los del Caribe. Patrones que influyen en la duración del período lluvioso, el cual se extiende hasta el mes de enero. En la región Atlántica, se observa un incremento de la precipitación anual desde el norte hacia el sur; justamente en la frontera entre Nicaragua y Costa Rica, ocurre el máximo absoluto de precipitación media anual para Nicaragua, el cual es superior a los 5000 mm, como resultado de la interacción de la brisa del mar y los vientos Alisios; los que transportan humedad desde el Caribe, sin encontrar barreras montañosas. A la vez, la presencia de bosques en la región, también juega un papel importante en cuanto a la aportación de vapor de agua, lo que favorece la condensación. En la región del Atlántico Norte (RAAN), se aprecia un microclima en Bonanza y zonas aledañas, donde se presentan precipitaciones mayores a 3000 mm, debido fundamentalmente a su ubicación geográfica y a las particularidades del relieve de esa localidad. 3.4.2 TIPOS DE PRECIPITACIÓN Las precipitaciones pueden ser clasificadas de acuerdo con las condiciones que producen movimiento vertical del aire. La precipitación lleva a menudo el nombre del factor responsable del levantamiento del aire que produce el enfriamiento en gran escala y necesario para que se produzcan cantidades significativas de precipitación. Por lo tanto, la precipitación ciclónica resulta del levantamiento del aire que converge en un área de baja presión o ciclón. La precipitación ciclónica puede subdividirse como frontal o no frontal. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 59 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES A. NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS PRECIPITACIÓN CONVECTIVA Es causada por el ascenso de aire cálido más liviano que el aire frío de los alrededores. Las diferencias en temperaturas pueden ser el resultado de calentamientos diferenciales en la superficie, de enfriamientos diferenciales en la parte superior de la capa de aire o de ascensos mecánicos, cuando el aire es forzado a pasar sobre una masa de aire más fría y más densa, o sobre una barrera montañosa. Cuando se calienta la superficie del suelo y los grandes y pequeños cuerpos de agua, el vapor de agua que se origina junto con el aire forman grandes masas calientes de baja densidad que tienden a ascender hacia capas superiores más frías y alcanzan de esta forma la temperatura de condensación. La precipitación convectiva es puntual de fuerte intensidad que puede variar entre aquella correspondiente a lloviznas ligeras y aguaceros y muchas veces acompañada de truenos y relámpagos. Estas precipitaciones son típicas en zonas tropicales o de períodos calurosos. B. PRECIPITACIÓN OROGRÁFICA La masa de aire, que por lo general proviene del mar, es forzada a ascender cuando en su camino se le imponen barreras montañosas. Puesto que el vapor de agua está enormemente confinado a las capas más bajas de la atmósfera lluvias orográficas fuertes resultan en el lado de ascenso (barlovento) mientras que en el lado de sotavento de dichas barreras, donde el aire desciende, las regiones son por lo general áridas y semiáridas. Generalmente ocurre un aumento de precipitación en las laderas de la montaña y luego una disminución marcada en las alturas mayores. Esto indica la necesidad de obtener datos hasta en las partes más altas del as vertientes en las montañas y el peligro que existe en trazar mapas de isoyetas sin tener datos adecuados de precipitación. Las precipitaciones Orográficas son de intensidad relativamente débil pero de importancia en cantidad. Resulta del ascenso mecánico sobre una cadena de montañas. La influencia orográfica es tan marcada en terreno quebrado que los patrones de las tormentas tienden a parecerse a aquellos de la precipitación media anual. En la naturaleza, los efectos de estos varios tipos de enfriamiento a menudo están interrelacionados, y la precipitación resultante no puede identificarse como de un sólo tipo DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 60 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES C. NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS PRECIPITACIÓN POR CONVERGENCIA Esta es originada por fenómenos meteorológicos a gran escala, resulta del levantamiento del aire por convergencia de la masa de aire en una zona de baja presión, o sea, se forma cuando una masa de aire en movimiento encuentra otra masa de aire de diferente temperatura. Las precipitaciones por convergencia, en general son largas duración y presentan intensidades de bajas a moderadas, y se esparcen por grandes áreas. Si la masa de aire en movimiento es fría y encuentra en su camino otra de temperatura superior, el aire de esta última, por ser menos denso, se eleva sobre la capa de aire frio formando un frente frio. Si la masa de mayor temperatura encuentra en su movimiento una masa de aire frio, se forma un frente caliente. La precipitación frontal es la que resulta del levantamiento de aire cálido a un lado de una superficie frontal sobre aire más denso y frío. La precipitación de frentes cálidos se forma cuando el aire avanza hacia arriba sobre una masa de aire más frío. La tasa de ascenso es relativamente baja puesto que la pendiente promedio de la superficie frontal es por lo general de 1/100 a 1/300. La precipitación puede extenderse de 300 a 500 km por delante del frente y es por lo general lluvia que varía entre ligera y moderada y continúa hasta que termina el paso del frente. DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 61 son los compuestos más comúnmente utilizados. el aire cálido se eleva mucho más rápidamente que por un frente cálido y las tasas de precipitación son por lo general mucho mayores. PRECIPITACIÓN INDUCIDA ARTIFICIALMENTE Bombardeo de las nubes con dióxido de carbono sólido (hielo seco) y yoduro de plata. combinadas hexagonalmente y a menudo mezclados con cristales simples. por lo general transparente y suave. B.3 A. Las cantidades más grandes y las intensidades mayores ocurren cerca de los frentes de la superficie. pero que usualmente contiene bolsas de aire. D. las cuales tienen velocidades de caídas tan bajas que ocasionalmente parece que estuvieran flotando. D. LLUVIA Son gotas de agua en su mayoría con un diámetro mayor de 0. FORMAS DE PRECIPITACIÓN LLOVIZNA Son pequeñas gotas de agua. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 62 . Los frentes fríos se mueven más rápidamente que los frentes cálidos y sus superficies frontales tienen pendiente que varían entre 1/50 y 1/150 es decir muchos más inclinados. C. En Nicaragua la lluvia se reporta en tres intensidades.1 y 0. Por lo general la llovizna cae de estratos bajos y rara vez sobrepasa 1 mm/hora. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.5 mm. NIEVE Es una composición de cristales de hielo blanco o traslúcido. ESCARCHA Es una capa de hielo. cuyo diámetro varía entre 0.4. La precipitación no frontal es la precipitación que no tiene relación con los frentes. En consecuencia.5 mm.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS La precipitación de frentes fríos es de naturaleza corta y se forma cuando el aire cálido es obligado a subir por una masa de aire frío que está avanzando y cuya cara delantera es un frente frío. que se forman en superficies expuestas por el congelamiento de agua super enfriada que se ha depositado en forma de lluvia o llovizna. Este último es más efectivo y más barato para producir precipitación. que pueden llegar a tener varios centímetros de diámetro. principalmente de forma compleja. 3. DR. algunas veces los conglomerados forman los copos de nieve. NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS GRANIZO Es precipitación en forma de esferas o formas irregulares de hielo. Influencias de los lagos. B. Lluvias Convectivas. Los que miden la cantidad de precipitación se denominan pluviómetros y los que miden la intensidad se denominan Pluviógrafo. 3. Según algunos autores las causas de lluvia en Nicaragua son los siguientes: Influencia de la Zona de Convergencia Intertropical (ITC). ni se evaporase hacia la atmósfera. cónicos o de forma irregular y su diámetro varía de 5 a más de 125 mm. Para los mismos fines y lugares aislados se utiliza el pluviómetro totalizador.5 INSTRUMENTO DE MEDICIÓN DE LA PRECIPITACIÓN La precipitación se mide en altura de agua caída. DISTRIBUCIÓN DURANTE EL AÑO Para el conocimiento de su distribución durante el año es necesario obtener las mediciones diarias de la lámina de lluvia. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 3. Lluvias orográficas. si al producirse la lluvia el agua no se infiltrase. y en cada estación del año.4 FORMAS DE CUANTIFICACION DE LA PRECIPITACION Para el estudio de la lluvia es necesario conocer fundamentalmente.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES E.4. en los distintos meses. que se produce por nubes Convectivas. no se escurriese sobre la superficie. la mayoría de ellas de tipo cumulonimbos. DR. que se define como la altura de la lámina de agua que se acumularía sobre una superficie horizontal si toda la precipitación permaneciera donde cayó y se expresa comúnmente en milímetros. Los granizos pueden ser esféricos. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 63 . La medida de esta lámina expresa cuanto ha llovido. la cantidad o lamina de lluvia. Existen aparatos para medir la cantidad y la intensidad de la precipitación. su distribución durante el año y su intensidad. o sea: A. CANTIDAD La cantidad de lluvia se obtiene por el procedimiento generalizado de medir la lámina de agua que se depositara sobre el terreno. Vientos del Este. Para obtener esta lámina nos valemos del pluviómetro.4. que está situado dentro del recipiente de vertido. cuando cae 0. puede utilizarse para medir la lluvia. es posible estimar la lluvia con una precisión de 0. haciendo que una pluma produzca una marca sobre un papel colocado en un tambor giratorio.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES A. cuyos lados sean verticales.1 mm (Fig. Pluviógrafo de resorte.1 mm de lluvia se llena una de las cubetas produciéndose un desequilibrio que hace que la cubeta se voltee. PLUVIÓGRAFO Es similar al pluviómetro solo que adicionalmente tiene un mecanismo para registrar la variación de la precipitación en el tiempo.5). mediante el accionar de una pluma se imprime una gráfica continua. la lluvia recogida se mide con una probeta graduada en milímetros y décimos de milímetros. las mediciones lluvia pasa del colector a un tubo cilíndrico medidor. sin embargo debido a los efectos del viento y el salpicado. Estos pueden ser: Pluviógrafo de flotador con sifón. sobre una tira de papel que se mueve a velocidad constante. NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS PLUVIÓMETRO Miden la altura de agua caída cada 12 ó 24 horas. Con una regla graduada en milímetros. En el Pluviógrafo de cubeta basculante el agua que cae en el colector se dirige a un compartimiento en donde hay dos cubetas. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. un recipiente interior y un cilindro exterior. Cuando la cubeta se voltea actúa un circuito eléctrico. los más usados son los del tipo HELLMAN diseñado con un área de captación de 200 cm2 que delimita un anillo de bronce con borde biselado. mediante un sistema de relojería. Pluviógrafo de balancín. 2. DR. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 64 . Es cualquier recipiente abierto. B. vertiendo su contenido en una vasija y moviendo el segundo compartimiento al lugar correspondiente. existen diarios. el ideal a utilizar es el diario. DR. pero otros lo hacen automáticamente utilizando sifones autocebantes. El de observación se presenta cuando se usa pluviómetro porque puede darse el caso de observaciones inventadas por el encargado de recoger los datos o por cambios de datos lo cual sucede con frecuencia. E.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS El Pluviógrafo de balanza pesa el agua que cae en una cubeta situada sobre una plataforma con resorte o báscula. semanales. La intensidad se mide en mm/h. El error de funcionamiento se debe principalmente a la falta de mantenimiento del equipo. La calibración del Pluviógrafo de sifón es el más común y está relacionado con la determinación de los niveles mínimos y máximos en el recipiente temporal. ERRORES COMUNES EN LA MEDICION DE LA PRECIPITACIÓN Los errores más frecuentes son los de calibración funcionamiento y observación. D. puede operar por uno o dos meses consecutivos. El aumento en peso se registra en una carta. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 65 . Algunos Pluviógrafos de este tipo deben desocuparse manualmente. se registra un una carta. Se instala en lugares alejados y existen algunos diseños para operar durante una estación completa sin atención. PLUVIOGRAMA Es la carta donde se registra la intensidad la precipitación. Esta carta se puede leer manualmente o por medio de un digitalizador de computadora. Los flotadores pueden dañarse si la lluvia atrapada se congela. TOTALIZADOR Es un aparato que mide la cantidad total de precipitación. producido por un aumento en la lluvia. pero en algunos. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. el recipiente descansa en aceite o mercurio y el flotador mide el ascenso del aceite desplazado por el aumento en peso del recipiente a medida que la lluvia se va acumulando. En la mayoría de los Pluviógrafos el flotador se coloca en el recipiente. El registro muestra valores acumulados de precipitación. y mensuales pero. El Pluviógrafo de flotador el ascenso de un flotador. C. para el estudio de las intensidades. 8 121.8 112.2 109. NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS INTENSIDAD DE LA LLUVIA Para el estudio de la intensidad de la lluvia.6 52.3 30.2 77.4 63.0 134.4 118.8 99.6 18.0 100.2 212.0 112.7 29.0 59.5 77.6 133.4 86.4 198.1 32.6 118.8 37.6 68.7 44.6 22.1 44. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 66 . La intensidad se expresa en milímetros por segundo.1 49. ESTACION : AEROPUERTO DE MANAGUA Latitud : 12° 08' 36" Longitud : 86° 09' 49" CODIGO : 069027 Elevación : 56 Msnm Tipo Periodo : : HMP 1971 .6 80.8 106.0 41.2 30.2 84.0 153. es decir.0 57.4 115.0 42.6 155.7 35.2 122.2 77. se emplea el Pluviógrafo.4 106.4 113. se presenta una serie de datos históricos de Intensidades Máximas Anuales de Precipitación del año de 1958 al año del 2010.2 18.2 26.8 95.0 123.2 126.0 121.6 69.7 57.2 125.4 90.2 180.4 104.4 200.7 30. para un determinado tiempo.6 187.0 118.0 126.2 109.4 63. para el conocimiento de la lámina de agua.0 33.4 58.6 111.4 102.2 142.8 89.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES F.6 137. INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES INETER INTENSIDADES MAXIMAS ANUALES DE PRECIPITACION (mm).2011 AÑOS 5 10 15 30 60 120 360 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 199.2 150. emitido por Ineter registrado en la estación Aeropuerto Internacional Managua. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.8 29.0 150.4 79.3 23.8 92. Tipo de lluvia Intensidad de la lluvia Ligera hasta 25 mm/h Moderada Desde 25 hasta 76 mm/h Fuerte Por encima de 76 mm/h En la tabla siguiente.7 67.6 178.0 72.9 - DR.8 123.4 90.2 151. minutos u hora.8 158.9 65.8 123.8 36.2 59.4 41.0 55.2 125. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.8 23.0 165.5 29.0 119.9 24.0 120.8 22.9 17.0 4.6 103.8 120.6 8.8 154.0 88.0 122.4 93.0 80.6 64.6 109.0 66.6 76.8 230.5 22.8 120.1 64.8 30.0 125.0 41.5 82.6 62.4 126.2 14.3 DR.0 121.2 69.0 64.8 23.8 104.5 95.0 118.0 43.4 204.9 17.8 28.4 6.3 29.0 110.2 124.5 12.6 19.9 33.8 101.3 49.4 62.0 120.0 87.4 58.1 39.4 212.0 27.0 69.1 32.8 123.3 54.5 47.4 159.7 11.1 36.1 106.0 124.8 82.0 53.4 115.0 120.4 164.2 114.6 62.0 130.2 124.8 177.8 90.2 123.3 14.4 142.0 74.0 108.0 108.0 76.7 19.2 36.2 76.8 45.8 151.0 66.4 150.2 46.7 58.8 94.4 77.8 120.2 90.0 110.2 134.0 111.5 33.2 119.0 72.6 150.4 120.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES INETER INTENSIDADES MAXIMAS ANUALES DE PRECIPITACION (mm).0 111.8 14.2 36.8 47.4 84.6 114.4 43.0 60.6 84.4 98.4 126.8 44.8 172.0 113.3 76.6 132.0 69.7 8.2 238.3 42.9 Página 67 .0 230.6 51.6 178. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM 1.0 132.8 116.0 141.0 108.1 32.0 120.8 85.6 114.8 39.4 89.0 54.4 21.8 151.4 153.7 86.4 200.4 62.2011 AÑOS 5 10 15 30 60 120 360 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 158.8 82.3 34.8 168.6 98. ESTACION : AEROPUERTO DE MANAGUA Latitud : 12° 08' 36" Longitud : 86° 09' 49" CODIGO : 069027 Elevación : 56 Msnm Tipo Periodo : : HMP 1971 .8 88.9 55.0 10.4 84.2 25.8 118.3 9.0 110.9 27.0 21. 6 ANALISIS DE DATOS DE PECIPITACION Existen estaciones pluviométricas que en sus registros debido. Las siguientes densidades mínimas para redes de precipitación. si existe Pluviógrafo deben compararse las lecturas para chequeo de este último. Para regiones planas en zonas tropicales.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES G. 3. 100 a 250 km² por estación. se recomiendan para propósitos Hidrometeorológico generales: 1. 3. Para islas montañosas pequeñas con precipitación irregular 25 km² por estación. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 68 . La probabilidad de que el centro de una tormenta quede registrado por un pluviómetro varía con la densidad de la red.000 km²/estación. su serie de datos históricos están incompletas.4. la realidad de una lluvia cualquiera en un área determinada. o sea cual sería el área de influencia de un pluviómetro. emitido por Ineter registrado en la estación Aeropuerto Internacional Managua. 1500 a 10. No debe haber concentración de pluviómetros en las áreas con mucha lluvia a costa de una densidad baja en áreas relativamente secas. 600 a 900 km² por estación. NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS DENSIDAD PLUVIOMETRICA Cuando la lluvia se produce. 2. DR. Para regiones montañosas en zonas tropicales. la lluvia tiene variaciones en cuanto a la lámina. se deben completar dichos datos faltantes o hacer una distribución de los datos acumulados. mediterráneas o templadas. en sus medidas. En una estación meteorológica debe existir como mínimo un pluviómetro. la distribución de la misma y la intensidad. Por ello se hace difícil que un pluviómetro o grupo de pluviómetro puedan captar y reflejar. Las redes deben ser planeadas de tal manera que se obtenga un cuadro representativo de la distribución espacial de la precipitación. entre otros factores. a través de datos faltantes o datos acumulados. quiere esto decir que dentro el área en que ha ocurrido. 5. deberán determinar la densidad de la red. 4. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. y cuantos pluviómetros son necesarios instalar para detectar fielmente la lluvia en una cuenca. Una red de estaciones relativamente dispersa deberá bastar para el estudio de grandes tormentas. el agua cae en forma no uniforme en el área en que ha llovido. En Hidrología se trabaja con series continuas. Los usos para los cuales se presume se pueden utilizar la información sobre la precipitación. El costo de instalación y mantenimiento de una red y la accesibilidad al sitio del pluviómetro por un observador son siempre consideraciones importantes. o para determinar promedios de grandes áreas planas. a la negligencia del operador (falta de capacitación instructiva) o a la ausencia del aparato durante determinado tiempo. mediterráneas o templadas. En la tabla siguiente. se presenta una serie de datos históricos mensuales de precipitación del año de 1958 al año del 2010. o viceversa. Para zonas áridas y zonas polares. La densidad pluviométrica se expresa en kilómetros cuadrados por pluviómetro. 80 270.50 224.10 239.60 207.80 1365.10 5.00 95.20 21.00 422.10 17.80 263.90 154.40 0.60 182.50 776. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.90 17.70 9.90 64.70 341.20 207.60 32.00 0.00 37.60 3.30 130.80 1.00 136.00 85.50 0.70 1742.40 182.20 97.90 367.90 0.20 1383.00 156.10 192.80 140.80 0.10 1.20 184.00 3.80 17.30 156.70 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 DR.50 204.10 21.70 4.40 212.20 7.90 868.30 5.20 0.10 15.20 0.70 27.00 0.00 0.00 0.AEROPUERTO INTERNACIONAL MANAGUA / MANAGUA Latitud: 12° 08' 36" N Código: 69 027 Longitud: 86° 09' 49" W Años: 1958 .10 111.70 8.80 46.70 228.10 198.00 20.60 56.30 252.00 137.20 5.00 13.00 0.30 81.00 0.60 7.70 110.00 0.60 137.30 1.90 91.60 240.30 64.00 0.30 25.30 22.50 1082.30 1420.80 153.00 2.80 0.40 35.20 170.30 75.20 130.30 50.00 86.00 340.2010 Elevación: 56 msnm Parámetro: precipitación (mm) Tipo: HMP Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1958 0.00 0.20 1320. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 69 Suma 1437.10 0.70 170.80 763.40 1.30 14.30 152.20 94.60 104.30 193.20 212.20 8.00 105.80 0.30 0.50 183.00 3.10 103.00 0.20 128.20 0.70 13.10 964.90 106.50 132.60 878.10 148.60 152.50 0.80 238.20 0.80 3.00 0.30 83.90 255.30 116.90 0.00 0.40 397.10 530.30 137.30 44.60 824.50 0.00 0.40 .80 207.00 0.60 0.00 2.80 183.50 86.60 0.20 207.70 203.40 240.00 265.50 25.80 267.00 2.10 302.10 105.70 430.30 98.80 1209.80 1.50 15.50 91.50 32.80 0.40 100.90 0.20 203.80 130.10 0.30 220.00 744.90 258.00 0.50 69.80 222.40 123.50 0.00 0.50 3.40 262.70 50.80 267.80 207.90 72.70 0.20 17.10 9.00 0.00 361.60 1368.10 158.00 0.00 3.20 0.10 90.80 57.50 193.50 8.30 119.10 51.40 669.20 0.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES DIRECCION GENERAL DE METEOROLOGIA RESUMEN METEOROLOGICO ANUAL Estación: .50 149.10 146.00 226.10 0.00 7.20 1266.30 0.40 7.00 82.00 1293.90 159.20 0.00 3.20 0.00 1.60 5.70 21.10 4.50 286.90 331.00 2.00 13.20 383.40 0.30 241.00 3.20 1.20 129.50 79.20 3.80 324.60 79.50 5.70 156.50 37.50 8.30 9.80 40.70 275.50 74.70 116.80 9. 90 5.40 112.30 221.00 0.30 30.00 0.10 0.70 1376.30 221.20 146.40 89.60 0.90 148.70 755.00 138.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES DIRECCION GENERAL DE METEOROLOGIA RESUMEN METEOROLOGICO ANUAL Estación: .90 2.50 114.00 92.00 0.80 27.50 1.00 2.50 14.50 0.20 3.70 11.60 74.00 101.70 160.20 119.60 85.00 1360.00 125.40 104.40 0.60 62.30 2.70 519.70 104.20 86.90 75.00 0.90 2.30 282.90 195.00 29.10 4.30 26. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 70 Suma 812.30 345.40 122.00 7.30 212.70 1008.60 240.00 0.00 3.20 213. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.70 16.90 132.00 4.20 5.10 203.90 268.00 0.60 315.20 1102.10 184.90 135.00 167.00 12.40 24.00 161.90 118.00 0.00 91.90 326.90 50.00 1.30 187.60 .80 315.30 4.20 287.00 2.30 70.90 0.30 167.20 43.30 190.00 3.20 121.80 116.70 0.80 199.30 0.20 1.70 54.30 162.20 1608.70 228.60 780.00 0.70 347.40 238.00 29.30 140.90 0.20 33.30 31.90 3.20 296.40 1260.00 1.00 2.30 0.00 311.60 23.60 94.10 85.40 2.00 0.90 16.10 107.90 175.70 85.40 159.60 379.70 8.20 37.10 4.00 0.60 32.20 143.30 83.90 134.30 346.80 63.00 0.70 392.70 203.10 1058.00 0.10 110.00 54.90 152.50 5.90 163.70 0.50 705.20 129.70 1151.40 143.90 114.60 222.00 0.80 1679.40 276.40 130.00 0.10 2.70 95.40 167.00 5.40 1.00 0.80 0.80 4.30 0.00 3.80 210.40 1415.30 1.90 127.30 12.10 164.50 154.10 116.60 0.60 128.AEROPUERTO INTERNACIONAL MANAGUA / MANAGUA Latitud: 12° 08' 36" N Código: 69 027 Longitud: 86° 09' 49" W Años: 1958 .50 6.60 149.10 115.70 297.40 202.00 0.00 0.90 0.60 2.50 979.40 13.60 56.00 84.80 118.50 153.10 1352.20 307.40 56.10 9.60 132.00 1.00 0.80 0.80 774.10 312.00 219.30 0.70 153.00 21.00 0.90 0.20 112.80 22.60 0.30 14.70 44.60 148.00 1307.00 0.20 29.00 0.40 275.00 6.10 114.00 0.2010 Elevación: 56 msnm Parámetro: precipitación (mm) Tipo: HMP Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1977 0.20 199.20 0.40 220.90 43.20 79.00 0.00 0.50 127.30 103.60 155.00 114.00 202.30 74.90 106.90 221.70 0.40 189.70 302.20 230.10 152.50 0.10 12.80 0.50 252.20 13.30 986.70 82.80 31.40 58.70 100.90 806.20 20.10 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 DR.00 158.40 10.10 49. 20 251.00 56.30 0.30 171.800 11148.32 3.00 125.10 0.80 176.30 0.70 126.50 195.10 54.70 211.10 50.00 0.800 450.80 452.30 1411.700 7055.10 25.40 162.20 836.40 361.800 7555.00 3.60 231.78 2.40 - 246.00 4.80 0.60 45.90 226.10 121.90 103.70 12.00 0.80 2.80 - Suma 200.70 0.90 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 Suma 862.10 1.30 119.00 1.20 0.60 37.00 2.60 163.10 0.60 DR.30 56.60 56.10 862.40 202.30 5.90 141.30 0.30 62.40 530.200 9996.60 - 82.80 0.2010 Elevación: 56 msnm Parámetro: precipitación (mm) Tipo: HMP Año Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre 1997 5.70 1.20 0.80 49.00 1224.50 100.60 213.60 77.80 3.800 786.10 138.80 130.30 50.70 256.60 70.70 14.400 58788.90 1439.00 0.00 0.00 103.00 6.70 130.70 0.70 21.90 957.30 91.00 0.70 0.50 0.10 238.70 57.70 11.90 0.60 819. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.10 79.90 452.40 0.70 140.50 91.00 300.40 - 0.00 0.40 1565.40 209.00 626.90 Mínimo 0.10 519.46 214.70 1253.00 1742.40 98.28 8.40 237.70 243.00 0.40 192.50 0.500 123.900 2822.70 836.66 1109.00 0.50 173.00 455.90 0.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS INSTITUTO NICARAGUENSE DE ESTUDIOS TERRITORIALES DIRECCION GENERAL DE METEOROLOGIA RESUMEN METEOROLOGICO ANUAL Estación: .20 105.70 75.70 289.100 196.20 129.10 8.71 14.40 2.60 63.00 103.20 - 63.900 10891.20 1.00 107.30 1.30 136.20 72.30 7.40 0.70 117.20 63.85 142.40 140.00 9.40 260.30 - 99.55 188.80 5.20 0.60 Media 3.10 229.00 37.50 311.90 100.00 0.10 91.20 4.20 0.50 113.00 24.00 0.10 2.30 17.10 0.00 0.20 18.80 348.70 0.20 0.00 2.50 0.70 3.70 0.60 62.70 473.40 0.60 2.00 0. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 71 .67 145.30 100.70 1229.90 219.AEROPUERTO INTERNACIONAL MANAGUA / MANAGUA Latitud: 12° 08' 36" N Código: 69 027 Longitud: 86° 09' 49" W Años: 1958 .20 105.20 74.40 154.80 102.80 122.20 1395.20 108.30 276.50 118.10 6.60 292.60 99.20 61.20 168.40 0.60 0.80 44.10 626.30 229.10 196.80 106.00 0.50 796.30 293.00 112.40 54.50 106.62 135.20 291.000 7560.00 0.00 19.30 40.22 Máximo 21.10 683.00 31.30 220.20 40.00 151. 8 10.795.0 21.7 133.096.0 147.70 131.6 10 12.0 11.4 96.10 227.0 20.7 Na= 834.0 19.859.00 1.1 84.030.90 Nj 8.00 2.00 3. donde se da la acumulación en el mes de mayo que corresponde a los meses de marzo. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.779.0 21.0 21.9 148.0 20. ESTIMACION DE LOS DATOS ACUMULDOS DE LA SERIE HISTORICA DE LA ESTACION EN ESTUDIO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL 1957 9. DR.0 21.1 7.0 21. Si se observa el dato faltante por acumulación se representa como (*). sustitución del personal u otros factores. este tipo de registro incompleto en la serie continuas se logra dar por un cambio de ubicación de la estación o un cambio del equipo. no se obtuvo registros individuales.00 15.5 11.00 246.0 21.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES A. Lo cual hace necesario la estimación de cada uno de los valores individuales.73 N# 21.107. NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS ESTIMACION DE DATOS INDIVIDUALES POR ACUMULACION Generalmente.30 2. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 72 .3 12.866.00 3.7 88.0 21. abril y mayo.0 21.00 1.8 6.4 6 13 86 43 25 162 174 2 0 543 1958 12 18 42 0 326 208 102 51 152 146 12 11 1080 1959 10.7 10.00 830.0 21.9 1960 0 29 66 27 119 132 176 82 119 361 198 16 1325 1961 10 14 11 0 63 203 172 83 158 163 89 51 1017 1962 0 0 33 0 65 103 48 59 120 125 23 35 611 1963 22 6 0 47 51 111 42 75 104 131 77 4 670 1964 2 23 0 4 46 180 108 99 77 209 17 10 775 1965 0 5 0 0 114 52 73 52 264 119 25 2 706 1966 0 0 22 34 156 245 80 110 162 214 31 2 1056 1967 14 1 8 35 3 124 97 33 228 80 29 11 663 1968 22 5 4 2 180 228 227 79 166 207 20 15 1155 1969 6 0 6 50 140 120 40 191 221 161 72 13 1020 1970 22 1 * * 138 116 168 106 173 44 26 17 Pa= 811 1971 12 1 1 1 66 55 58 91 164 162 6 14 631 1972 10 0 1 0 60 56 33 48 35 66 14 12 335 1973 2 7 8 3 75 114 67 107 156 224 24 8 795 1974 8 0 4 3 118 98 67 68 219 145 15 10 755 1975 17 0 1 0 67 61 45 104 308 121 75 4 803 1976 1977 5 2 10 2 40 190 38 49 24 85 31 5 481 1 2 0 3 267 149 42 90 80 17 44 6 701 TOTAL 184.4 39.0 En la tabla se observa que en el año 1970.80 240. estimando una distribución del dato acumulado en el año donde se dan los datos faltantes por acumulación.3 61 164 53 264 15 142 0 0 737. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 73 . Se determina una relación proporcional de la precipitación normal anual (total normal de la serie y el total en el año donde ocurre la acumulación ) y la precipitación en el mes del dato faltante acumulado (normal mensual y el dato faltante proporcional al mes ).HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS Para hacer la distribución del dato acumulado en estos meses se logra a través de la siguiente relación 1. El valor calculado . tal . en cada mes ∑ DR. Este valor . donde falta el dato individual por acumulaciones. Por último se comprueba que la suma del dato estimado distribuido. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. se tendrá que asociar con el valor de la acumulación de una distribución geométrica. 2. a través ∑ 3. es igual al dato acumulado observado . representa una estimación proporcional de las precipitaciones normales de la serie para cada mes. 0 9.0 20.0 86.0 67.0 0.00 1970 12.224.0 0.0 0.0 20.10 2.30 2. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 74 .0 71.0 147.4 220.0 156.7 4.3 252.0 121.0 161.0 67.0 0.198.2 187. en el año 1962 en el mes de mayo y en el año 1965 en el mes de octubre.6 177.0 37.0 136.00 1957 1.027.2 11.0 1.0 0.0 235.8 0.0 0. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.8 208.0 24.20 181.0 311. donde no se obtuvo registros individuales.0 67.00 1954 20.2 226.0 66.0 20.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES B.5 51.0 165.0 97.00 TOTAL 233.0 262.428.0 415.0 1.1 0.0 172.0 225.0 1.0 19.571.7 50.0 199.2 335.0 174.0 145.7 84.0 23.2 0.0 4.0 0.0 - 80.0 23.438.0 154.614.0 25.1 247.0 89.0 5.6 260.0 843.30 1959 0.0 0.021.0 57.0 221.0 197.0 193.2 0.0 144.0 25.4 32.0 1.0 1.0 20. DR.7 75.0 1.44 # 20.3 0.0 19.0 1.50 1.366.1 197.0 218. los siguientes métodos para completar dichos datos faltantes individuales.00 1962 2.4 45.1 187.4 960.0 120.83 PROM 11.0 179.558.355.221.2 280.0 28.0 138.0 20.0 34.0 140.4 292.20 4.6 957.7 183.0 29.8 195.774.0 1.027.6 240.0 45.0 4.0 95.7 9.0 77.4 41.3 85.4 195.0 245.0 7.0 0.0 180.0 219.0 123.445.0 9.0 163.0 1.2 - 136.20 3.0 363.53 1961 0.0 206.0 165.0 16.30 1968 0.0 85.4 37.0 0.3 148.3 106.8 1.3 5.0 0.0 20.5 156.7 62.20 1960 41.0 160.5 260.0 74.0 28.9 51.0 241.0 34.0 125.0 72.0 0.4 142.0 30.0 140.0 111.3 25. siempre y cuando se conozca datos durante ese periodo en otras estaciones pluviométricas cercanas.0 115.0 20.0 208.225.0 119.40 1969 24.0 79.0 75.0 5.5 125.7 1.0 227.5 14.0 977.164. DATOS DE PRECIPITACION (mm) DE UNA SERIE HISTORICA DEL ESTACION EN ESTUDIO AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC TOTAL 1951 0.00 1955 4.0 4.0 0.0 61.3 261.0 0.2 138.0 298.2 83.0 198.8 53.069.3 141.021.00 1952 0.30 1965 21.1 1.0 150.7 160.0 1.0 20.0 19.0 8.0 224.571.0 0.00 1953 56.0 12.0 43.0 92.0 195.0 0.0 12.4 117.1 19.0 74.310.0 92.0 20. se puede utilizar.177.9 218.5 42.0 85.0 0.0 1.045.60 24.5 68.10 144.0 282.0 10.3 0.0 1.4 21.4 36.0 58.3 314.0 0.0 43.0 183.0 148.0 6.0 326.0 143.3 228.0 En la tabla se observa que en el año 1954 en el mes de agosto.0 238.5 0.0 130.436.00 1958 16.3 353.0 20.0 94.0 310.0 234.0 100.1 1.6 93.0 112.2 63.3 288.6 68.1 201.0 80.4 139.0 20.0 58.1 7.3 1.8 258.2 222.20 1. NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS ESTIMACION DE DATOS FALTANTES INDIVIDUALES En general.5 242.0 270.10 1964 0.9 205.40 1967 16.4 1.0 1.1 18.0 129. Si se observa el dato faltante - individual se representa como ( ).4 13.0 20.0 90 255.20 4.7 113.83 3.3 91.00 1956 1.40 835.7 29.00 1963 15.30 1966 3.0 210.0 - 322.5 5.811.0 131.0 22.0 87.0 8.0 175. denominadas estaciones índices.274. de análisis se utilizaran para determinar los datos faltantes. B. A estos valores promedian DR. Para obtener este valor logra a través de la siguiente proporción 1. 2. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 75 . Este método es aplicable. obtenidos de la proporción a través de las estaciones índices. Se determina una relación proporcional de la precipitación normal anual y la precipitación del mes donde ocurre el dato faltante en la estación índice y la precipitación normal anual y en el mes del dato faltante en la estación en estudio. o sea |( ) ( ( ) | ) La precipitación del dato faltante del mes y el año correspondiente seria ( ) ∑(( ) )  Método de Proporción Normal Este método relaciona las precipitaciones normales anuales y el mes correspondiente del dato faltante en las estaciones índices con las precipitaciones normales anuales y el mes donde ocurre el dato faltante en la estación en estudio. si la diferencia porcentual de la precipitación normal anual de cada estación índice con respecto a la estación de análisis es menor del 10%.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS  Método del promedio aritmético Las estaciones índices A. se martes. C.… n cercana a la estación X. Luego se estimada el dato faltante como el promedio del valor obtenido por la proporción correspondiente a las estaciones índices. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA . lo que se logra a través de ∑ ∑ ( ) ( ) ̅ ̅̅ (̅) ̅ Es necesario. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 76 . La ecuación de regresión tiene la fórmula siguiente: Dónde: – son parámetros a estimar. Una vez establecido el gráfico. o entre una estación y un grupo de ellas o su promedio. a la estimación de los parámetros hacer una prueba de significación del coeficiente de correlación. El principio del método consiste en determinar los parámetros de la función que miden el grado de asociación correlativa entre las variables. la línea o plano que mejor se ajuste a las condiciones. Con los datos del período común de mediciones para ambas variables se calcula.  Correlación lineal por el método analítico Este método se basa en los mínimos cuadrados y es más preciso que el gráfico. gráfica o analíticamente. requiriéndose para el trazado de la línea o plano que mejor se ajuste a los datos existentes.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME ( ) CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS ∑(( ) )  Método de Correlación Lineal Este método permite el cálculo de los datos faltantes estableciendo una relación entre una estación y otra. el cual se define como La covarianza se define como [∑ ] ̅̅ La desviación estándar seria como: √ [∑ DR. un período común de registro para ambas variables. los datos faltantes pueden calcularse a partir de los datos existentes para el mismo período de tiempo. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA (̅) ] martes. para lograr aceptar el ajuste estadístico. Esta hipótesis nula se consigue con el valor t de student en tabla correspondiente a un nivel de significación del 5%. o sea * ( ) ( )+ La prueba de significación seria √ √ ( ) Si tc está comprendida entre los valores de * ( ) ( )+ * ( ) ( )+ Se acepta la hipótesis nula H0. Cuando las muestras sean precipitaciones se considera que la relación es aceptable si .y no es diferente de cero. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS (̅) ] √ [∑ La prueba de significación se logra aplicando la aplicación estadística de t stundet. el cual propone una hipótesis nula H0= Yx. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 77 . de lo contrario se rechaza. pero si son de caudales o aportaciones la correlacion es aceptable cuando DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA NELAME martes. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS Página 78 .HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES DR. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES DR. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS Página 79 . NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA NELAME martes. La evaporación se produce básicamente por el aumento de energía cinética que experimentan las moléculas de agua cercanas a la superficie del suelo húmedo o una masa de agua. METODO DE LOS POLIGONOS DE THIESSEN F. METODO DE LAS ISOYETAS EVAPORACION La evaporación es el proceso mediante el cual un líquido se transforma en vapor y se transfiere a la atmósfera. Debido a que la radiación solar es un factor importante la evaporación varía con la latitud. La evaporación será entonces igual a la cantidad de agua que logre salir de la zona de intercambio.7 3. presión atmosférica. 3. se puede demostrar que la radiación es sin lugar a dudas el factor más importante y es básicamente aplicable el término evaporación solar. La radiación solar cambia con la latitud. METODO ARITMETICO E.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES C. hora del día y estado del cielo. época del año. se puede presentar dos situaciones: DR. estación del año. como presas.5 NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS ANÁLISIS DE DOBLES ACUMULACIONES PRECIPITACION MEDIA SOBRE LA CUENCA D. presión de vapor de la superficie del agua. presión de vapor del aire circundante. hora del día y condiciones de nubosidad. Los factores meteorológicos influyentes son: velocidad del viento. Si la evaporación natural se considera como un proceso de intercambio de energía. lagos o en sistemas de conducción abiertos. el viento y posiblemente la presión atmosférica. temperatura del aire. La evaporación por unidad de superficie libre varía según ciertos factores meteorológicos y la naturaleza de la superficie de evaporación. la cantidad que se pierde por evaporación en grandes depósitos. Ocurre desde una superficie de agua cuando la atmósfera circundante posee una humedad relativa menor del 100%. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Desde el punto de vista de la ingeniería hidrológica es importante conocer. la presión de vapor. e a la presión de vapor del aire que se tiene en ese momento dado y e s la presión de vapor de saturación. También es afectada por la temperatura del aire. producido por los factores meteorológicos y las diferencias en presión de vapor. Si ew es la presión de vapor existente en la zona de intercambio. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 80 .4. que no sea afectada por los movimientos que el aire provoca en la superficie del agua y que DR. el nivel de la misma en el tanque nunca sea inferior a 7. A. ea sea menor que ew. la presión de vapor es la misma y es difícil de medir. Se llena hasta una altura de 21 cm. Este cilindro tiene un pequeño agujero en el fondo. a través del cual penetra el agua al se colocado dentro del tanque. ew. Esto sucede antes de que el aire se sature. 2) En cualquier caso. 4. es < ew. donde k es una constante de proporcionalidad y E es la evaporación.22 m de diámetro y 26 cm. generalmente tiene un valor cercano a es. para que el aire pueda circular por debajo del tanque. Tanque cilíndrico.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS 1.1. deja de haber paso de moléculas de la zona de intercambio a la atmósfera y. Cilindro de reposo. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 81 . ref. de bronce. En este caso se produce evaporación mientras. 2. y las instrucciones específicas debe reponerse el agua evaporada.5. del borde superior. es > ew. el cambio en el tirante. montado sobre una placa triangular del mismo metal. se ubica sobre un marco de madera de 5 cm. sin embargo. que es un cilindro hueco. diariamente o con frecuencia que se estime conveniente. TANQUE EVAPORÍMETRO CLASE “A” El tanque evaporímetro clase “A” es el instrumento más usado actualmente en la medición de la evaporación y su aplicación en proyectos y operaciones hidrológicas es de gran importancia. 3. pues ea > es. por 10 cm. En este caso la evaporación cesa cunado ea alcanza el valor es a pesar de que aun existe un gradiente de presión de vapor entre la zona de intercambio y la atmósfera. cesa la evaporación. que se apoya sobre tres tornillos que permiten nivelarlo. A partir de ese momento comienza a invertirse el proceso y se produce condensación. 48.62 cm. Este tanque consta de las siguientes partes: 1. 2. la evaporación es proporcional al gradiente de presión de vapor entre la zona de intercambio y la atmósfera. de manera que la ecuación anterior se puede expresar en forma aproximada como E  k (es  ea ) .1 INSTRUMENTOS PARA MEDIR LA EVAPORACION La evaporación puede medirse por medio de evaporímetros. de plancha de cinc galvanizado sin pintar de 1. fig. Debido a la reducida dimensión vertical de la zona de intercambio. de altura. (Pág. que básicamente están formados por un recipiente en el que se coloca cierta cantidad de agua y se mide. Cuando la presión del vapor del aire alcanza el valor ew. y tiene la función de proporcionar una zona de reposo. de modo tal que. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. por lo tanto. Este se conoce como la ley de Dalton y se expresa en la forma: E  k (ew  ea ) . El borde del tanque quedara a unos 50 cm. 0. que deberá quedar nivelado. momento este en que se realiza la lectura. En su instalación. 3. la evaporación es mayor en depósitos pequeños que en los grandes.6 y 0. sobre el nivel del suelo. El tornillo tiene un gancho con una punta hacia arriba. y al elevarse la punta rompe y vence la tensión superficial. de altura. Esta debe quedar nivelada. se debe elegirse un lugar lo mas horizontal posible. 55. DR. en un lugar accesible para el observador. para las mismas condiciones atmosféricas. fig. dado que. En la parte superior tiene un disco graduado con 50 divisiones.02 mm y se puede apreciar hasta 0. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 82 .7 es un buen valor. Tornillo. En el lugar escogido se hace un pequeño montículo de tierra. Esta corrección se lleva a cabo multiplicando los valores registrados por un factor que varia entre 0.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS conserva el mismo nivel que esta tiene en el tanque. el cilindro o pozo de reposo.8.01 mm. de unos 15 cm. que se introduce en el agua. (Pág. El nivel de la superficie de agua se mide diariamente en una escala del cilindro y la evaporación se calcula por la diferencia entre los niveles observados. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 4. alejado de edificios. que debe colocarse bien nivelado sobre ella. sobre el se coloca una parrilla de madera.3. justada para cualquier precipitación y medida en un pluviómetro reglamentario. los datos registrados en un evaporimetro deben corregirse si se desean usar para estimar la evaporación en presas. Cada división corresponde a 0. Dentro del tanque debe colocarse. árboles o cualquier otro obstáculo que pueda impedir la circulación del viento en todas las direcciones o proyectar sombra sobre el evaporimetro. y no debe enterrarse. es de bronce graduado en milímetros en un rango de 0 a 100. ref. 2) Por otra parte. En general. para que de este modo facilite el drenaje y la circulación debajo del tanque. lagos o cualquier otro tipo de gran almacenamiento. que ha circulado a través de las plantas. y por lo tanto. Esta agua es tomada por las plantas. En cualquier planta dada. de acuerdo con la temperatura. en las plantas anuales varia a lo largo de su periodo de crecimiento. 3. principalmente en forma de vapor de agua. La evaporación y la transpiración indican cambios en la humedad de una hoya. el agua disponible y otras condiciones atmosféricas. y varia asimismo de un día a otro. a veces se usan para estimar la escorrentía producida por una tormenta en la preparación de predicciones sobre condiciones de ríos.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS En regiones áridas la evaporación que pueda esperarse es un elemento decisivo en el diseño de embalses. naturalmente del suelo. de año en año. Del agua absorbida por el sistema radicular de una planta.6 TRANSPIRACIÓN La transpiración es el proceso por el que el agua. la evapotranspiración. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. y en las perennes. Es el agua que se despide en forma de vapor de las hojas de las plantas. En los estudios hidrológicos la evaporación y la transpiración están reunidos en un sólo elemento. Los valores estimados de estos factores se emplean también al determinar las necesidades de abastecimiento de agua para proyectos de irrigación. DR. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 83 . la luz del sol. va a la atmósfera. virtualmente toda el agua retorna a la atmósfera en forma de vapor debido a la transpiración. solo una minúscula parte permanente en los tejidos de la misma. lo que depende del estado de su desarrollo. la tasa de transpiración cambia a lo largo de las 24 horas del día. Es evidente que este fenómeno es función esencialmente de la alimentación en agua. 3. Este instrumento consiste en un tanque hermético con tierra suficiente para nutrir la planta. varios métodos de laboratorio para medir la transpiración. Las tasas de transpiración.1 MEDICION MEDIANTE EL FITOMETRO Aunque se han usado. sea cual fuere el factor que ha actuado. Aunque la tasa de evaporación. los silvicultores y los agrónomos ha sido el método del fotómetro cerrado. y por consiguiente del grado de humedad del suelo. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 3. en cambio. la presión atmosférica parece tener sobre la transpiración casi el mismo efecto que sobre la evaporación desde las superficies de agua. la temperatura parece ejercer la misma influencia sobre ambas. que a su vez. después del cual se modifica o retira la cubierta vegetal de la cuenca. Este método requiere un periodo de estudio intenso de la lluvia y el escurrimiento.6. la velocidad del viento y quizás. por supuesto. la reducción se debe principalmente. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 84 . y al aumento resultante de la humedad relativa. excepto por la vía de la transpiración de la planta. por lo general. La evapotranspiración se conceptúa como las pérdidas totales de agua que ocurren en una cuenca a causa de los procesos evaporativos de la misma. experimentan una variación mucho mayor entre el día y la noche. depende casi totalmente de la luz del sol. El efecto de la remoción de la cubierta vegetal puede ser determinado después de las mediciones de subsiguientes. Las pérdidas por transpiración de cualquier periodo. menos el peso final. El uso de este método. Otro método de la determinación de la transpiración es por el estudio de la cuenca. desde una superficie de agua es.7 EVAPOTRANSPIRACION La evapotranspiración total o uso consuntivo. porque la transpiración varia directamente con el crecimiento de la planta. Se proporciona medios de añadir el agua que se desee. la transpiración queda virtualmente limitada a las horas diurnas. más baja de noche que de día. el que mas aceptado ha encontrado entre los ingenieros. También la humedad relativa.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS Algunos factores influyen sobre la transpiración y la evaporación de modo muy similar. otros no. Se tapa de modo que impida la entrada de la lluvia o la salida de toda agua. Como resultado. está limitado a la plantas de sistemas radicales relativamente pequeños. y el aumento. el cual limita con frecuencia su acción. se define como la cantidad de agua usada por cada cultivo o vegetación natural que se utiliza en la formación de tejidos y se pierde por las hojas debido a la intercepción de la lluvia o del sistema conductor del agua extraída del suelo por las raíces. que son dos: la evaporación desde el suelo y la transpiración de las plantas. por los botánicos especialmente. a la temperatura mas baja nocturna del aire. serán iguales al peso del agua original más el agua añadida. Es la suma de todas las pérdidas por transformación del agua en vapor. Por ejemplo. principalmente. DR. dado que se requieren costosos y prolongados experimentos de campo y períodos de recolección de datos. Hidráulicos. De compensación. Los métodos los podemos clasificar en directos e indirectos. Métodos Directos. Los principales métodos indirectos para estimar la Evapotranspiración de los cultivos se fundamentan en una gran cantidad de relaciones DR. a causa de la influencia reciproca que ambos ejercen. La aplicación de estos métodos a un área determinada es bastante dificultosa.7. ya que hay aumentos y disminuciones de la reserva de agua subterránea y de la humedad del suelo. Si en una cuenca hidrológica medimos el escurrimiento y la lluvia.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 3. conocidos bajo diferentes nombres como tanques. mientras se ha intentado restringir el uso de la palabra lisímetro a recipientes con fondo permeable o con un mecanismo para mantener una presión negativa en el fondo. cultivos y climas en áreas determinadas. Muchas de las observaciones de la Evapotranspiración se realizan en recipientes de suelo. Los tipos de lisímetro son: De peso. la forma más práctica es medirlos conjuntamente y de forma global.7. Cuando el contenido de agua del terreno es suficiente. se requiere datos de un periodo largo de años.3 MÉTODO INDIRECTO PARA SU MEDICIÓN En virtud de las dificultades de medir separadamente los procesos de evaporación desde suelo y transpiración. La Evapotranspiración se calcula manteniendo un balance de agua en el recipiente. A.7. Métodos Indirectos. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 3. 3.2 EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL Representa la cantidad de agua que resultaría evaporada y transpirada si las reservas en agua fueran suficientes para compensar las pérdidas máximas.1 NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL Es la que aparece en las condiciones naturales de humedad del suelo está estrechamente vinculada a éste. PROCEDIMIENTO PARA ESTUDIAR LA EVAPOTRASNPIRACION Se ha desarrollado un gran número de metodologías para estimar las cantidades de agua que se requieren para una producción óptima de los cultivos. la evapotranspiración real es igual a la evapotranspiración potencial. evaporímetros y lisímetros. Los primeros dos términos se refieren a recipientes con fondos impermeables. la evapotranspiración puede calcularse por la fórmula: Escurrimiento (E) = Lluvia (LL) – Evapotranspiración (ET) Para obtener resultados más exactos. los cuales responden a condiciones específicas de suelos. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 85 . que tienden a compensarse durante un periodo largo de años (10 años o más). En caso de déficit es inferior. con altura uniforme y nunca escaso de agua. entonces la evapotranspiración (ET) tiene lugar a la velocidad de la potencial (ETP). la existencia de una cubierta vegetal que cubre toda la zona de estudio. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 86 . velocidad del viento. velocidad del viento. La evapotranspiración potencial. Estas fórmulas empíricas permiten la evaluación de la Evapotranspiración con cierto nivel de aproximación. en general. flujo de calor en el suelo.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS empíricas basados en datos meteorológicos diversos como: temperatura. en cuanto condiciona la real. Método de Penman. Debido a la interdependencia de las variables que componen la ecuación es muy importante utilizan correctamente las unidades en las que vayan a expresarse tales variables: La evapotranspiración (ET) es la suma del volumen de agua utilizado por la vegetación (transpiración) y la que se evapora directamente del suelo y de la cubierta vegetal (evaporación). que cubra completamente el suelo. Algunos incluyen ajustes debido a la elevación topográfica del sito de observación. humedad relativa. humedad del aire. siendo del orden del 30% en valores mensuales y de un 10% en totales anuales. Ello es debido a que su fuente energética principal. Penman definió la evapotranspiración potencial (ETP) como la cantidad de agua transpirada por unidad de tiempo por un cultivo herbáceo de corta altura. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. presión de vapor del aire. Si el agua en el suelo no es un factor limitante y la cuenca está completamente cubierta por vegetación. temperatura. es una de las variables básicas del ciclo hidrológico. que tiene su influencia en los métodos de cálculo hidrometeoro lógicos. etc. Esta gobernada por los siguientes factores climáticos. la radiación solar. La estimación es más precisa cuando mas ajustadas son las correlaciones con las valores obtenidos por medio de medidas lisimétricas. En cuencas reales los valores así estimados deberían reducirse mediante un factor que tuviese en cuenta el grado de vegetación. La aplicación de este método se basa en la medición de variables como radiación solar. Para estimar la ETP existen distintos métodos de cálculo. los cuales suponen. etc. radiación solar. es prácticamente constante. En relación a su variabilidad interanual puede decirse que esta es pequeña si se compara con la de la precipitación. La evapotranspiración potencial varía espacial y estacionalmente de forma importante. ETP. brillo solar. estado de humedad del suelo y características de este y de la cubierta vegetal. En un estudio experimental realizado por el CEDES (1990) se obtuvieron valores de DR. En las cuencas húmedas.4 EVAPOTRANSPIRACIÓN REAL La cantidad de agua evapotranspirada se expresa en altura de agua en milímetros. la potencial. un error en la estimación de ésta produce otro de igual magnitud en el cálculo por métodos hidrometeoro lógicos de la aportación. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 87 . ET. 2. por cada gramo de agua evaporada.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS este factor que oscilaban entre 0. gran parte de esos errores repercutirán directamente en el déficit de evapotranspiración y no afectarán a la estimación de las aportaciones. viendo su verosimilitud a la luz de los valores de las evapotranspiraciones reales. La forma de estas curvas refleja el efecto de las características del suelo. pese a su reducido valor absoluto. es preciso considerar el estado de humedad en el suelo. entonces podemos definir la Evapotranspiración real como la suma de las cantidades de vapor de agua evaporadas del suelo y de las plantas. La fuente de energía primaria para el proceso de evaporación del agua es la radiación solar y para el cambio de estado se requieren de aproximadamente 600cal. DR. En la literatura (Holmes..65 para suelos completamente desnudos de vegetación a 1 para suelos completamente cubiertos. Para el cálculo de la evapotranspiración real. en función del porcentaje de humedad disponible en el suelo. 1961. la parte restante. La evapotranspiración real no deberá superar. es conveniente que los valores de la evapotranspiración potencial de cuenca obtenidos se contrasten en la propia cuenca o en otras próximas de características análogas. al coincidir sensiblemente la evapotranspiración real con la potencial de la cuenca. puede provocar variaciones porcentuales importantes en la aportación total. Es el proceso físico por medio del cual un líquido se convierte a vapor. en principio. cuando el terreno tiene su contenido real de humedad. sin embargo. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. es también muy reducido.7. Ocurre desde una superficie de agua cuando la atmósfera circundante posee una humedad relativa menor del 100%. que en ese tipo de cuencas. tal como se muestra en la fig. Alley 1984) se han propuesto diferentes tipos de curvas que representan el ratio ET/ETP. En las cuencas áridas o semiáridas. en períodos temporales cortos. los cuales pueden estimarse como término residual de la ecuación de balance hídrico para períodos temporales suficientemente largos. el desarrollo de las raíces etc. 3. Por otra parte. 5 NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL Se define como la cantidad máxima de agua que puede evaporarse en un clima dado incluyendo la evaporación del suelo y la transpiración por la vegetación en un período de tiempo dado. evapotranspirómetros y lisímetros.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 3. ∑ ( ) Tabal 2.Constante que depende de la latitud y mes del año. Debe tenerse en cuenta que estas observaciones dan índices.W. Los primeros dos se refieren a recipientes con fondo impermeable.7 A.CONSTANTE QUE DEPENDE DE LA LATITUD Y MES DE AÑO DR. en C. Para estudios específicos se puede utilizar el método de Blaney Criddle. Ka .6 MEDICIÓN DIRECTA La evapotranspiración se observa en unos recipientes de suelo.7. Thorntwaite.Temperatura media en el mes j. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. C. mientras que los lisímetros son recipientes con fondo permeable o con un mecanismo para mantener una presión negativa en el fondo. Por lo tanto.1.7. 3. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 88 . 3.Ka . según la tabla 2. no una medida exacta de la evapotranspiración.Evapotranspiración potencial en el mes j.1. Este autor define primero un índice mensual I. en cm.7.. calcula el uso consuntivo mensual como una función de las temperaturas medias mensuales mediante la fórmula: ( ) Dónde: ETPj . CÁLCULO DE LA EVAPOTRANSPIRACIÓN POTENCIAL MÉTODO DE THORNTHWAITE El Dr. conocidos como: tanques. La evapotranspiración se calcula manteniendo un balance de aguas en el recipiente. Penman y otros. Este método por tomar en cuenta sólo la temperatura media mensual. denominado índice de eficiencia de temperatura. arroja resultados estimativos y sólo se utiliza en estudios preliminares o de gran visión. en 1944 estableció una correlación entre la temperatura media mensual y la evapotranspiración potencial mensual. Tj . 87 0.99 20 0. en C.04 1.06 0.08 1. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 89 .81 1. determinado para cada cultivo + DR. Castany en su "Tratado práctico de las aguas subterráneas" dice: “Esta fórmula es criticable por su complejidad y por la abundancia de coeficientes numéricos con numerosos decimales de una precisión a menudo ilusoria. La ET mensual se calcula por medio de la fórmula empírica.03 1.02 1.91 30 0.85 40 0.96 0.17 1.75 50 0.98 0. ) MÉTODO DE BLANEY – CRIDDLE Desarrollaron un método muy difundido que se utiliza para calcular la ET a partir de datos climorfológicos y de riego. justificada por los límites de precisión de las mediciones meteorológicas". en Europa ha sido criticada y el autor G.92 0.00 0.94 0.25 1.25 1.16 1.1.11 1.27 1.89 0.09 1.33 1.90 0.03 1.06 1. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.15 1. Ka . según la tabla 2.21 1.13 1.Constante que depende de la latitud y mes del año.37 1.02 1.02 0.04 0.05 1.87 1.70 B.83 1.95 0.07 1.03 1.23 1.29 1.84 0. ( ) Dónde: ETPj .04 1.01 10 1.81 45 0.18 1.11 1.74 0. L. ∑ ( ) ( C.85 1.14 1.31 1.78 1.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES latitud en grados NELAME ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE 0 1.97 0.80 0.13 1.98 0. SERRA A pesar de lo conocida de la fórmula anterior en América.18 1. el porcentaje de horas luz y la duración del período de crecimiento.79 0.04 1. U = 25.83 0.76 0.00 0.01 1.24 1. Tj .21 1.90 1.28 1.Evapotranspiración mensual. en cm.21 1.94 1.14 1.03 1.36 1.08 1.03 1.01 1.02 1.04 0.02 1. (mm) K .91 1.04 0.01 1.Coeficiente de ET mensual.86 0.4 K t p / 100 Donde: U .03 0.03 1.Evapotranspiración potencial en el mes j.93 0.03 0.04 1.04 1. El procedimiento señala la correlación de los datos existentes de ET de diferentes cultivos con las temperaturas mensuales. MÉTODO DE L. una fórmula más simple.Temperatura media en el mes j.01 1.08 1. Serra propone sobre las mismas bases.88 35 0.11 1.20 1. dispuestas por toda la superficie del globo. P = Precipitación anual en mm L = 300 + 25 T + 0.Porcentaje mensual del total de horas luz del año. D. ha establecido una fórmula que permite calcular la evapotranspiración real en función de la temperatura y de las precipitaciones.Temperatura media mensual en grados Fahrenheit. La ecuación es aplicable a todos los climas áridos y húmedos . E.  = Función de la temperatura media anual (T) DR. P2 donde: Er = Evapotranspiración real anual en mm. Er  donde: P   0. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. fríos y cálidos. Valor de esta fórmula: La comparación entre las mediciones reales y los cálculos efectuados con la fórmula de L.9   P2   L2  (2.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS Según datos experimentales. ha dado resultados satisfactorios. Turc. Esta fórmula expresa el poder evaporante de la atmósfera. p . t . MÉTODO DE COUTAGNE: Este autor propone también una fórmula basándose en datos hidrológicos y es la siguiente: Er = P . realizada para 254 cuencas. Rodier y M. Turc. P = Precipitación anual en mm. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 90 .05 T3 T es la temperatura media anual del aire en grados Celsius.4a) Er = Evapotranspiración real anual en mm. Roche en el Africa Occidental Francesa han demostrado su validez para los países tropicales y subtropicales (Referencia 1). basándose en numerosos datos hidrológicos. MÉTODO DE TURC L. Unos estudios de L. Los métodos los podemos clasificar en directos e indirectos.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES  = NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS 10 –3 0. Se ha desarrollado un gran número de metodologías para estimar las cantidades de agua que se requieren para una producción óptima de los cultivos. los cuales responden a condiciones específicas de suelos.8 + 0. es la tasa de ET desde una superficie externa cubierta de hierba verde de 8 a 15cm de altura que crece activamente. conocidos bajo diferentes nombres como tanques. Los tipos de lisímetro son: DR. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 91 . NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Muchas de las observaciones de la ET se realizan en recipientes de suelo. mientras se ha intentado restringir el uso de la palabra lisímetro a recipientes con fondo permeable o con un mecanismo para mantener una presión negativa en el fondo. Procedimiento para estudiar la ET. dado que se requieren costosos y prolongados experimentos de campo y períodos de recolección de datos. Los primeros dos términos se refieren a recipientes con fondos impermeables. sombrea completamente el terreno y donde no escasea el agua. La ET se calcula manteniendo un balance de agua en el recipiente. cultivos y climas en áreas determinadas.14 T La ET total para el período de crecimiento es la suma de los totales mensuales. La evapotranspiración potencial (ET). evaporímetros y lisímetros. Métodos Directos. para temperaturas en grados centígrados la ecuación anterior queda así: Se define como la cantidad de agua usada por cada cultivo o vegetación natural que se utiliza en la formación de tejidos y se pierde por las hojas debido a la intercepción de la lluvia o del sistema conductor del agua extraída del suelo por las raíces. La aplicación de estos métodos a un área determinada es bastante dificultosa. U = 25. radiación solar.tc  8. brillo solar. Debido a la interdependencia de las variables que componen la ecuación es muy importante utilizan correctamente las unidades en las que vayan a expresarse tales variables: DR. el porcentaje de horas luz y la duración del período de crecimiento.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS De peso Hidráulicos De compensación Métodos Indirectos.Temperatura media mensual en grados Fahrenheit. Estas fórmulas empíricas permiten la evaluación de la ET con cierto nivel de aproximación. determinado para cada cultivo + Según datos experimentales. etc.46.4 Ktp / 100 Donde : U . flujo de calor en el suelo. MÉTODO DE BLANEY – CRIDDLE: Desarrollaron un método muy difundido que se utiliza para calcular la ET a partir de datos climorfológicos y de riego. etc. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. para temperaturas en grados centígrados la ecuación anterior queda así: U  Kp (0. temperatura. La aplicación de este método se basa en la medición de variables como radiación solar. El procedimiento señala la correlación de los datos existentes de ET de diferentes cultivos con las temperaturas mensuales.Evapotranspiración mensual. p . Algunos incluyen ajustes debido a la elevación topográfica del sito de observación. humedad relativa.13) MÉTODO DE PENMAN. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 92 . (mm) K .Coeficiente de ET mensual. La ET mensual se calcula por medio de la fórmula empírica. velocidad del viento. presión de vapor del aire. velocidad del viento.Porcentaje mensual del total de horas luz del año. humedad del aire. La estimación es más precisa cuando mas ajustadas son las correlaciones con las valores obtenidos por medio de medidas lisimétricas. La ET total para el período de crecimiento es la suma de los totales mensuales. Los principales métodos indirectos para estimar la ET de los cultivos se fundamentan en una gran cantidad de relaciones empíricas basados en datos meteorológicos diversos como: temperatura. t . La mayoría de los datos sobre tasas de infiltración se obtienen mediante el uso de cilindros Infiltrómetros . a través de la superficie del suelo y hacia adentro del mismo. DR. producido por la acción de las fuerzas gravitacionales y capilares. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 93 . NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. y se mide usualmente en mm/hora.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES ET  3. La infiltración en el suelo depende de factores como: Textura del suelo Contenido de humedad inicial Contenido de humedad de saturación Cobertura vegetal Uso del suelo Aire atrapado Lavado de material fino Compactación Temperatura sus cambios y diferencias.8 NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS   ( Rn  G)  15.0062V2 ) (es  ed )     INFILTRACION Se define a esta como el movimiento del agua.36 (1  0. 8.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 3. CAPACIDAD DE INFILTRACION O TASA DE INFILTRACION B.3 FACTORES QUE INTERVIENEN EN LA CAPACIDAD DE INFILTRACION A. CN B. DETERMINACIÓN DEL NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA PARA DATOS MEDIDOS DR.4 MÉTODO DE SCS PARA LA ABSTRACCIONES A.8. CAPACIDAD DE INFILTRACION POR COMPONENTES DEL HIDROGRAMA 3. VELCOCIDAD DE INFILTRACION 3. 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 94 . INFILTROMETRO B. ÍNDICE Φ DE INFILTRACIÓN 3. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.8. ESTIMACIÓN DE NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTÍA.2 CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS METODOS PARA MEDIR LA INFILTRACION A.8.1 NELAME PARAMETROS CARACTERISTICOS DE LA INFILTRACION A. ECUACIÓN DE LA CURVA DE CAPACIDAD DE INFILTRACIÓN B. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES NELAME CAPITULO 3: PROCESOS HIDROLOGICOS BIBLIOGRAFIA APARICIO MIJARES, Francisco J. Fundamentos de Hidrología de Superficie. Limusa. Grupo Noriega Editores, 1992. FERRO BERNAL, Froilan. Hidrología General. Editorial Científico – Técnico, ciudad de la Habana, 1985. CHOW, Ven Te; MAIDMENT, David R; MAYS, Larry W. Hidrología Aplicada. McGraw-Hill, 1994. MONSALVE SAENZ, German. Hidrología en la ingeniería. 2da edición, Alfa omega, 1999. . DR. NÉSTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 / 6:01:46 PM Página 95 2014 CAP. 4 HIDROGRAMA NELAME DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 8/28/2014 CAP. 4 HIDROGRAMA NELAME CONTENIDO 4 HIDROGRAMA .............................................................................................................................................................................. 118 4.1 HIDROGRAMA ANUAL ........................................................................................................................................................... 118 4.2 HIDROGRAMA DE TORMENTA ............................................................................................................................................. 118 4.3 COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA DE TORMENTA .................................................................................................. 119 4.4 SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA DE TORMENTA .......................................................................... 120 4.4.1 MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA .................................................................................................................................... 120 4.4.2 MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS .................................................................................................................... 120 4.4.3 DETERMINACION DEL PUNTO D ................................................................................................................................ 120 4.5 HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA ........................................................................................................................ 121 4.5.1 DEFINICIÓN E HIPÓTESIS BÁSICAS ........................................................................................................................... 122 A. TEORÍA DE LINEARIDAD O PROPORCIONALIDAD ................................................................................................. 123 B. TEORÍA DE SUPERPOSICIÓN........................................................................................................................................ 124 4.5.2 ECUACIÓN DE CONVOLUCIÓN ................................................................................................................................... 127 4.6 4.7 DEDUCCION DEL HIDROGRAMA UNITARIO ..................................................................................................................... 133 4.6.1 HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS ................................................................................................................... 134 C. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR ..................................................................... Error! Bookmark not defined. D. HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER ..................................................................................................................... 134 E. HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE SCS .................................... 136 F. HIDROGRAMA UNITARIO UNIMORF ............................................................................ Error! Bookmark not defined. CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS ................................................................................................ 137 DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 117 CAP. 4 HIDROGRAMA 4 NELAME HIDROGRAMA Un hidrograma de caudal es una gráfica que muestra la tasa de flujo como función del tiempo en un lugar dado de la corriente. Es una expresión lineal de las características fisiográficas y climáticas que rigen las relaciones entre la lluvia y la escorrentía de una cuenca de drenaje particular. Dos tipos de hidrograma son particularmente importante: hidrograma anual y el hidrograma de tormenta. 4.1 HIDROGRAMA ANUAL El hidrograma anual es una gráfica de caudal versus tiempo en un año, muestra el balance de largo plazo de la precipitación, evaporación, infiltración y el caudal en una cuenca. Los picos, que se originan por las tormentas parciales, se conocen como escorrentía directa o flujo rápido, mientras que el flujo con pocas variaciones en los periodos sin lluvias se llama flujo base. El volumen total del flujo bajo el hidrograma anual es la capacidad de la cuenca. La mayor parte de la capacidad de la cuenca proviene del flujo base para un rio con flujo perenne, lo cual indica que una gran proporción de la lluvia se infiltra en la cuenca y alcanza la escorrentía superficial en el rio como flujo subsuperficial. Cuando el rio es efímero en un clima árido, existe largos periodos durante los cuales, el rio está seco. La mayor parte de la lluvia se convierte en escorrentía directa y se presenta poca infiltración. En este caso, la capacidad de la cuenca es el resultado de la escorrentía directa de tormentas grandes. 4.2 HIDROGRAMA DE TORMENTA En el estudio del hidrograma anual, muestran los picos de crecientes, los cuales se producen en forma poco frecuente y son el resultado de la lluvia por si sola. El hidrograma de tormenta muestra cuatro componentes de un hidrograma de caudal durante la tormenta. Ante que comience la lluvia en forma intensa, el flujo base está disminuyendo gradualmente (segmento AB). La escorrentía directa comienza en B, alcanza su pico en C y termina en D, luego sigue el segmento DE, en el cual nuevamente empieza la recesión normal del flujo base. Para el análisis de hidrograma de crecientes DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 118 El escurrimiento directo proveniente de la precipitación casi siempre aporta un componente del caudal total en un hidrograma mucho mayor que genera el escurrimiento base. C – Pico del hidrograma. producto de una lluvia que cae al suelo después de un periodo no lluvioso de algunos días. durante la misma o incluso cuando ha transcurrido ya algún tiempo después que ceso de llover. Aunque la forma de los hidrogramas producidos por tormentas varía no solo de una cuenca a otra. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Este punto. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 119 . Esta transformación puede llevarse a cabo mediante diferentes métodos. Es el tiempo que transcurre desde el punto de levantamiento hasta el punto final del escurrimiento directo. 4 HIDROGRAMA NELAME (tormenta) es necesario conocer tanto el hietograma de lluvia que lo produce en la cuenca como el hidrograma de caudal en la sección del curso de la escorrentía correspondiente a la cuenca. de aquí en adelante. sino también de tormenta a tormenta. Es el tiempo que dura el escurrimiento directo. También es posible la utilización modelos de depósito y. el paso siguiente es transformar esa lluvia efectiva en escorrentía o caudal. F . D – Final del escurrimiento directo. De este punto en adelante el escurrimiento es solo de origen subterráneo. el agua proveniente de la tormenta comienza a llegar a la salida de la cuenca y se produce inmediatamente después de iniciada la tormenta.CAP. una guía tosca para la (en días) está dada por la ecuación DR. Este punto es aproximadamente cuando termina el flujo sobre el terreno y. En general. también se pueden usar modelos basados en las ecuaciones del movimiento del fluido.3 COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA DE TORMENTA Una vez que se ha estudiado el régimen de precipitaciones de una cuenca. Por otra parte. Puntos característicos de un hidrograma de tormenta: B – Punto de levantamiento. Es el caudal máximo que se produce por la tormenta. El más popular es el del hidrograma unitario. Con frecuencia es el punto más importante de un hidrograma para fines de diseño. especialmente en zonas urbanas. introducido por Sherman en los años '30. tb – Tiempo base. de manera tal de encontrar la lluvia neta o efectiva. lo que queda en la cuenca escurre por los canales y como escurrimiento subterráneo. tp – Tiempo pico. la manera más fácil de analizar estos fenómenos es tomar un hidrograma aislado. El valor de elección de (días) aumentara con el tamaño de la cuenca de drenaje. Es el tiempo que transcurre desde el punto de levantamiento hasta el punto pico del hidrograma. obtenido una lluvia de diseño asociada a un determinado periodo de retorno y estimado las pérdidas con alguno de los modelos disponibles. si el nivel de información es el adecuado. El tiempo base de un hidrograma aislado puede ser desde algunos minutos hasta varios días. 4.Punto de inflexión. el escurrimiento bae está formado normalmente por agua proveniente de varias tormentas que ocurrieron antes de la considera y es muy fácil determinar a cuales pertenece. 4. consiste en unir con una línea los puntos A. 4 HIDROGRAMA NELAME Dónde: – área de la cuenca. del tal manera que el periodo de tiempo entre el punto C (pico del hidrograma) y el punto D es siempre igual a un número entero de días u horas según el tamaño de la cuenca. DR. El caudal por debajo de esta línea corresponde al aporte de aguas subterráneas y el resto a la escorrentía superficial. comienzo del incremento del caudal del hidrograma y el punto D.2 MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS Consiste en trazar una prolongación de la curva de agotamiento anterior al comienzo de la tormenta en estudio y prolongarla hasta cortar la vertical traza en la abscisa correspondiente al caudal pico del hidrograma y después se une mediante una recta con el punto D. MÉTODO VISUAL El procedimiento menos preciso consiste en localizar el punto D de manera visual. kilómetros cuadrados. de comienzo de la curva de agotamiento. 4.4 SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA DE TORMENTA Existen varios métodos para separar el caudal base del escurrimiento directo.4. mediante observación de la parte de las curvas de descenso y agotamiento del hidrograma. Este método es aplicable a las corrientes efímeras.069 km) Dónde: – área de la cuenca. el punto D se toma en el punto de máxima curvatura de las curvas. 4. A. Este método es útil en cuencas con un área no menor de unos 3 km2. Normalmente.4. del inicio del curva de agotamiento se indican varios procedimientos. del comienzo de la curva de agotamiento del hidrograma en estudio. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 120 . (1 millas es igual a 1. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. millas cuadradas. 4.CAP. 4.3 DETERMINACION DEL PUNTO D Para la determinación del punto E.1 MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA Es el más elemental de todos. Para poder correlacionar las precipitación con los hidrogramas que genera es necesario antes separa el caudal base del escurrimiento directo. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. en el punto donde ocupa un cambio de pendiente se tiene la mayor curvatura de la rama de descenso y por lo tanto en punto D. que son registrados en la mima sección de la corriente de agua en consideración. tiempo del Hidrograma unitario de la Subcuenca (hr) .área de drenaje (Km2). definida previamente. a) Método analítico La curva de agotamiento puede ser representada en forma matemática por la ecuación de Horton: ( 4.CAP. t - Las lluvias netas se suponen de distribución uniforme y de intensidad constante en toda el área de drenaje de la Subcuenca. donde es un tiempo fijo seleccionado. de forma gráfica. MÉTODO GRAFICO Este método consiste en buscar el punto de mayor curvatura de la curva de recesión del hidrograma.escorrentía superficial total (m3/s). 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 121 . después se dibuja cobra el tiempo. hasta obtener una curva compuesta que cubra la gama necesaria de valores del caudal.lluvia neta total (mm). DR. 4 HIDROGRAMA B. ∫ Dónde: d . C.5 ⁄ ) HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA El Hidrograma Unitario es una síntesis de las características morfométricas de la Subcuenca. Se determina una relación de caudales consecutivos. Para efectos de este trabajo la lluvia neta unitaria tiene una duración “t”. en la forma . y representa la respuesta de la Subcuenca a la aplicación de una lluvia neta unitaria. A . La curva normal de agotamiento definida se superpone al hidrograma a analizar hasta lograr un punto en que las curvas de descenso y agotamiento del hidrograma que está analizando y la curva de agotamiento coincidan. y tiene un volumen de 1 milímetro repartido uniformemente sobre el área. uniformemente distribuido en el espacio y tiempo. NELAME MÉTODO DE LA CURVA NORMAL DE AGOTAMIENTO Con datos históricos de hidrogramas. El punto D del inicio de la curva de agotamiento del hidrograma analizado será aquel en el cual las dos curvas se separen. la curva de descenso de cada hidrograma se superponen. El Hidrograma unitario es un modelo lineal simple que se puede usarse para deducir el Hidrograma resultante de cualquier cantidad de exceso de lluvia. Sherman introdujo el denominado hidrograma unitario. con pico único y tiempo base corto. Para que el comportamiento de la cuenca sea considerado lineal. aunque lo hace de forma implícita. independientemente de la intensidad de dichas lluvias netas. como lo hace el método racional. El Hidrograma Unitario es el hidrograma de escorrentía directa causado por una lluvia efectiva unitaria (1 cm ó 1 mm. la forma. es necesario asumir que los hidrogramas de escorrentía superficial generados por lluvias netas de igual duración tienen el mismo tiempo base. es decir. La información hidrológica real no es completamente lineal. produciendo un hidrograma mejor definido. Las condiciones que deben cumplirse en virtud de estas hipótesis son: 1) La lluvia efectiva tiene una intensidad constante dentro de la duración efectiva: esta condición exige que las tormentas sean de corta duración. 3) El tiempo base del hidrograma de escorrentía directa resultante de una lluvia efectiva de una duración dada es constante. de manera que una misma lluvia efectiva produce siempre el mismo hidrograma de escorrentía directa. 1932). 2) No se tiene en cuenta la variabilidad temporal de las características de la cuenca. además del área y la intensidad de la lluvia. Con estas hipótesis. 2) La lluvia efectiva está uniformemente distribuida a través de toda el área de drenaje: en virtud de esta condición.5. al tiempo de punta. pendiente y características fisiográficas de la cuenca de estudio.CAP. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Es decir. lógicamente. para calcular la escorrentía producida por cualquier otra lluvia neta. de intensidad constante a lo largo de la duración efectiva y distribuida uniformemente sobre el área de drenaje (Sherman. DR.1 NELAME DEFINICIÓN E HIPÓTESIS BÁSICAS El método del Hidrograma Unitario tiene en cuenta. diferente de una lluvia neta unitaria son aplicables los principios de proporcionalidad y superposición. por ejemplo). 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 122 . el área de drenaje no deberá ser muy grande o bien deberá ser subdividida en subcuencas de modo que se cumpla esta suposición. El orden de magnitud del límite superior que se maneja es de 300 a 400 km2. pero los resultados obtenidos suponiéndola lineal son lo suficientemente aproximados para fines prácticos. que se considera que las precipitaciones antecedentes no influencia la distribución en el tiempo de la escorrentía superficial producida por una lluvia determinada. 4 HIDROGRAMA 4. El método se basa en dos hipótesis: 1) La respuesta de la cuenca ante el proceso de escorrentía sigue un comportamiento lineal e invariable con el tiempo. el cual es una herramienta útil en la transformación de datos de lluvia en caudal. Esta consideración se extiende también. ya que la tasa de lluvia efectiva sería mayor y aproximadamente constante en el tiempo. La ecuación anterior dicta la teoría de proporcionalidad en los hidrogramas de tormenta con la misma duración de lluvia pero con diferentes intensidades o precipitaciones de lluvia efectiva. el caudal de escorrentía directa. el volumen de lluvia. de la ecuación anterior. TEORÍA DE LINEARIDAD O PROPORCIONALIDAD Para una lluvia efectiva de una duración dada. que es igual al volumen de escorrentía directa. A. Como los hidrogramas de escorrentía directa correspondientes a lluvias efectivas de la misma duración. la intensidad efectiva y Q. se concluye que las ordenadas de dichos hidrogramas serán proporcionales a la intensidad de la lluvia efectiva. es proporcional a la intensidad de dicha lluvia. se tiene En forma genérica: Dónde: P es el volumen de lluvia efectiva. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 123 . Es decir: Para dos tormentas con la misma duración y diferentes intensidades de lluvia. 4 HIDROGRAMA NELAME 4) El hidrograma unitario de una duración determinada es único para una cuenca e invariante en el tiempo. tienen el mismo tiempo base. Las características del cauce no deben tener cambios y la cuenca no debe tener almacenamientos apreciables (no debe tener embalses). DR. se tiene Para dos tormentas con la misma duración y diferentes precipitaciones de lluvia. donde la intensidad de lluvia seria . NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. I.CAP. CAP. producida por lluvias netas sucesivas. Podemos encontrar un Hidrograma resultante de escorrentía superficial para dos lluvias consecutivas de diferentes Intensidades pero con igual duración. pueden ser hallados añadiendo los caudales de los hidrogramas de escorrentía superficial total producidos por lluvias netas individuales. Los caudales del Hidrograma resultante de escorrentía superficial total. podemos estimar el Hidrograma para una intensidad de lluvia menor o mayor con respecto a la registrada en la estación limnimetrica. Qi en el instante t. Qi-2 en un instante t menos la duración de la lluvia y Qi+2 en un instante más la duración de la lluvia. Por ejemplo. para una intensidad de lluvia de 3 mm/hora. NELAME TEORÍA DE SUPERPOSICIÓN Es una consecuencia de los anteriores postulados. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 124 . Por el postulado de linealidad o proporcionalidad. indicándose caudales tales como. si tenemos un lluvia de 3 mm/hora y de duración de 2 horas medida en el Pluviógrafo y produce un Hidrograma de escorrentía superficial neta producido registrado una estación limnimetrica. tomando en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias. 4 HIDROGRAMA B. DR. 5 mm/hora.5 mm/hora y duración de 2 horas: Para una I=1. Para una I=4. 4 HIDROGRAMA NELAME El Hidrograma de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad de 1.0 mm/hora. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 125 . DR.CAP. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 4 HIDROGRAMA NELAME El Hidrograma resultante de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad de 1. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 126 . seguida por una lluvia de intensidad de 4 mm/hora y de duración de 2 horas DR.5 mm/hora y duración de 2 horas. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.CAP. se obtiene la ley de proporcionalidad DR.5 mm/hora Hidrograma producido por I=4 mm/hora Tiempo Hidrograma unitario Hidrograma resultante 0 0 0 i-2 Qi-2 3/6 Qi-2 0 3/6 Qi-2 i Qi 3/6 Qi 8/6 Qi-2 3/6 Qi + 8/6 Qi-2 i+2 Qi+2 3/6 Qi+2 8/6 Qi 3/6 Qi+2 + 8/6 Qi 0 0 0 8/6 Qi+2 8/6 Qi+2 0 0 0 0 0 0 ECUACIÓN DE CONVOLUCIÓN La aplicación de los principios de proporcionalidad y superposición llevan a la definición de la llamada ecuación de Convolución discreta.2 K=3/6 K=8/6 Hidrograma producido por I= 1. 4 HIDROGRAMA NELAME Los caudales de un hidrograma total de escorrentía directa producidos por lluvias efectivas sucesivas pueden ser hallados sumando los caudales de los hidrogramas de escorrentía directa correspondientes a las lluvias efectivas individuales. teniendo en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias. A.5. la cual se determina el hidrograma de escorrentía superficial total resultante de un hietograma de lluvia de diferentes intensidades pero de igual duración. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. En forma tabulada seria 4.CAP. LEY DE PROPORCIONALIDAD Del hidrograma unitario se tiene: (U – hidrograma unitario) ( ) ( ) Del hidrograma observado en la estación limnimetrica producido por la precipitación: ( ) ( ) Igualando las ecuaciones anteriores. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 127 . NELAME LEY DE SUPERPOSICIÓN PARA EL HIDROGRAMA UNITARIO Para el caso de: DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 128 .CAP. 4 HIDROGRAMA B. CAP. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 129 . 4 HIDROGRAMA NELAME El hidrograma resultante se podría determinar. utilizando la ecuación de Convolución para un hietograma de lluvia de diferentes intensidades pero de igual duración: Donde se conoce el hidrograma unitario de la cuenca: El hidrograma resultante del hietograma de lluvia referido al hidrograma unitario se puede determinar por la ecuación de Convolución: ∑ DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. – hidrograma unitario de la El hidrograma resultante sería: DR. NELAME – precipitación de hietograma de lluvia del evento.CAP. 4 HIDROGRAMA Dónde: cuenca. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 130 . n – es el número de datos en el hidrograma unitario diferente de cero. pero para n > M. la sumatoria se limita a m=1. la relación del hidrograma unitario con respecto al hidrograma que produce el evento seria: En la aplicación de la ecuación de Convolución hay que cuantificar el número de datos de salida del hidrograma resultante para un dato del hietograma de lluvia (m=2) y tres datos del hidrograma unitario que son diferentes de cero (n=3). NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. diferente de cero.5 mm y n=3 correspondiente a y el caudal de salida para m=2 correspondiente a P2=4 mm y n=3 correspondiente a y el caudal de salida para m=3 correspondiente a P3=0 mm y n=2 correspondiente a ( ) ( ) ( ) 4. resultando (m+n-1) = (2+3-1)= 4 datos en el hidrograma resultante diferente de cero..CAP.2.2.…. 4 HIDROGRAMA NELAME La notación n ≤ M como límite superior de la sumatoria muestra que los términos se suman para m=1. M. El caudal de salida para m=1 correspondiente a P1=1.. Dónde: m – es el número de datos en el hietograma de precipitaciones con igual duración. El caudal de salida para m=1 correspondiente a P1=1. El caudal de salida para m=1 correspondiente a P1=1. (m+n-1) – es el número de datos de salida en el hidrograma resultante. En el ejemplo del caso anterior.5 mm y n=4 correspondiente a caudal de salida para m=2 correspondiente a P2=4 mm y n=4 correspondiente a y el y el caudal de salida para m=3 correspondiente a P3=0 mm y n=4 correspondiente a y el caudal de salida para m=4 correspondiente a P4=0 mm y n=4 correspondiente a ( DR.5 mm y n=2 correspondiente a y el caudal de salida para m=2 correspondiente a P2=4 mm y n=2 correspondiente a ( ) ( ) 3.. El caudal de salida para m=1 correspondiente a P1=1. n siempre que n ≤ M.5 mm y n=1 corresponde a ( ) 2. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM ) ( ) ( ) Página 131 . Aplicando la ecuación de Convolución: 1. 4 HIDROGRAMA DR.CAP. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM NELAME Página 132 . NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. dado un exceso de lluvia y el hidrograma unitario. el conjunto de ecuaciones seria. llamado deconvolucion. Estas ecuaciones pueden resolverse por eliminación gaussiana para dar las ordenadas del hidrograma unitario. Qn y el hietograma de la tormenta. Determinar el hietograma de lluvia efectiva a través de la estimación de las abstracciones. la aplicación del método del hidrograma unitario para encontrar el hidrograma de escorrentía directa puede resumirse en los siguientes pasos: 1. según datos de entrada de precipitación En forma genérica. Si el hidrograma de escorrentía directa. Pm son conocidos y se requiere conocer su hidrograma unitario U(n-m+1). según datos de salida de caudales Este sistema está sobre determinado debido a que existen más ecuaciones (N) que incógnitas (N-M+1). utilizando la ecuación de Convolución. Calcular el hidrograma de escorrentía directa a través de la ecuación discreta de Convolución.CAP. DR. Para obtener una solución única puede utilizarse un método de aproximaciones sucesivas.3 DEDUCCION DEL HIDROGRAMA UNITARIO La ecuación de Convolución discreta permite el cálculo de la escorrentía directa. Calcular el hidrograma de caudal sumando un flujo base estimado al hidrograma de escorrentía directa. 3. es necesario para deducir un hidrograma unitario dada una información del exceso de lluvia y la escorrentía directa. En forma genérica. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. El proceso inverso. En general los hidrogramas unitarios obtenidos mediante la solución del conjunto de ecuaciones de Convolución para diferentes pulsos de lluvia no son idénticos. 4. 4. 4 HIDROGRAMA NELAME Una vez que se ha obtenido el hidrograma unitario correspondiente a una duración de lluvia efectiva determinada. Determinar el hietograma de la lluvia de diseño.5. 2. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 133 . Sumando un flujo base estimada al hidrograma de escorrentía directa se obtiene el hidrograma de caudal.5.4 NELAME APLICACIÓN DEL HIDROGRAMA UNITARIO Una vez determinado el hidrograma unitario se puede utilizar para encontrar los hidrogramas de escorrentía directa y de caudal.5a) a partir de las cuales pueden calcularse las características de un hidrograma unitario requerido (Figura 1.1 HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER Estos son hidrogramas unitarios sintéticos que relacionan las características del hidrograma (caudal pico.CAP. Existen tres tipos de hidrogramas unitarios sintéticos: 4. o bien. donde encontró relaciones sintéticas para algunas características de un hidrograma unitario estándar. 4. 4 HIDROGRAMA 4. caudal base. (Figura 1. Se selecciona un hietograma de lluvia y se estiman las abstracciones y se calcula el hietograma de exceso de lluvia. llamado también hidrograma unitario sintético de Snyder.5b).6. DR. La ecuación de Convolución puede utilizarse para encontrar el hidrograma de escorrentía directa. en cuencas adyacentes de carácter similar.6 HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS El hidrograma unitario calculado a partir de la información de lluvia y caudal de una cuenca se aplica solamente a la cuenca y al punto del cauce en donde se midieron los caudales.) con las características de la cuenca. El intervalo de tiempo utilizado para definir las ordenadas del hietograma de exceso de lluvia debe ser el mismo que el especificado para el hidrograma unitario. etc. Los hidrogramas unitarios sintéticos se utilizan para calcular hidrogramas unitarios en otros puntos del cauce dentro de la misma cuenca. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 134 . 69. Según estudios puede variar de 1. 4 HIDROGRAMA NELAME A partir de estas relaciones.56 a 0.5 b). su tiempo de retardo en la cuenca en horas y su caudal pico por unidad de área de drenaje . 2. Retardo de la cuenca. se pueden calcular las características de un hidrograma unitario requerido son: 1. : diferencia de tiempo entre el centroide del hietograma efectivo y el pico del hidrograma unitario 3. está relacionado con el retardo de cuenca . en ⁄ . 2. Caudal pico por unidad de área de la cuenca.75 (1. desde la salida de la cuenca hasta la divisoria de aguas arriba. Ancho (en unidades de tiempo) del hidrograma unitario al 50 % del caudal pico 5. Coeficiente basado en cuencas instrumentales en la misma región. Snyder definió el hidrograma unitario estándar como aquel cuya duración de lluvia . 1. Ancho (en unidades de tiempo) del hidrograma unitario al 75 % del caudal pico Usando estas características pueden dibujarse el hidrograma unitario requerido presentado en la fig. El retardo de la cuenca en horas seria: Longitud de la corriente principal en km.CAP. DR.65. los valores y se miden utilizando un mapa de la cuenca. Según estudios puede variar de 10.0 para el sistema ingles de unidades) Coeficiente basado en cuencas instrumentales en la misma región.75 (640 para el sistema ingles de unidades). Para calcular y de una cuenca instrumentada. Para un hidrograma unitario estándar encontró: 1. como . 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 135 . El caudal pico por unidad de área de drenaje del hidrograma unitario estándar seria: 2. desde la salida de la cuenca hasta el punto de la corriente más cercana al centroide del área de la cuenca. 0. A partir de un hidrograma unitario deducido en la cuenca se obtiene los valores de su duración efectiva en horas. Distancia en km.35 a 1. 4. Tiempo base. Toma en cuenta el gradiente de la cuenca y está asociado al su almacenamiento. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 6. Suponiendo una forma triangular para el hidrograma unitario. DR.CAP. Luego se calculan del hidrograma unitario d) El tiempo base en horas del hidrograma unitario puede determinarse utilizando el hecho que el área bajo el hidrograma unitario es equivalente a una escorrentía directa a 1 cm.2 HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE (SCS) Es un hidrograma unitario sintético en el cual el caudal se expresa por la relación del caudal con respecto al caudal pico y el tiempo por la relación del tiempo t con respecto al tiempo de ocurrencia del pico en el hidrograma unitario. y el caudal pico por unidad de área de drenaje . Dado el caudal pico y el tiempo de retardo para la duración de exceso de precipitación. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. entonces b) Si . NELAME y y y se calculan utilizando las . el retardo de la cuenca estándar seria Con esta ecuación y los valores de y con c) La relación entre requerido es se resuelven simultáneamente para encontrar y . 4 HIDROGRAMA a) Si ecuaciones . (770 para el sistema Usualmente un tercio de este ancho se distribuye antes del momento en que ocurre el pico del hidrograma unitario y dos tercios después del dicho pico. . 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 136 . 4. el tiempo base puede estimarse por Donde (1290 para el sistema ingles) e) El ancho en horas de un hidrograma unitario a un caudal igual a cierto porcentaje del caudal pico esta dado por Donde (440 para el sistema ingles) para un ancho del 75% y ingles) para un ancho del 50%. el hidrograma unitario puede estimarse a partir del hidrograma sintético adimensional para la cuenca dada. Si conocemos el hidrograma unitario para una duración de lluvia neta cualquiera. Existe un método general aplicable a hidrogramas unitarios de cualquier duración. que es igual a: Donde A es el área de la cuenca. pueden deducirse los hidrogramas unitarios para otras duraciones. llamado el método del hidrograma en S. uno tras otro. el hidrograma obtenido de esta manera debería ser una curva suave. El tiempo transcurrido hasta el establecimiento del caudal de equilibrio es el tiempo de concentración. el hidrograma de escurrimiento directo será como el indicado en la Figura 1. podemos considerar que el hietograma que produce el hidrograma en S está formado por un número indefinido de Hietogramas de esa duración y con una intensidad 1/∆t. el proceso de suma producirá una forma ondulatoria si existen errores en las abstracciones o en la separación del flujo base. basado en estos principios. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 137 .11).CAP. ∆t. i es la intensidad y ∆t es la duración de la lluvia efectiva del hidrograma unitario original. El hidrograma en S es aquel que resulta de una lluvia efectiva continua a una tasa constante de 1 cm/h durante un periodo indefinido (Figura 1. o también si la distribución temporal y/o espacial de la lluvia efectiva con la que se calculó el hidrograma unitario no fue uniforme. Si las otras duraciones son múltiplos enteros de la duración dada. Tc. Esto se puede Si se acepta el principio de superposición. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. el nuevo hidrograma unitario puede calcularse directamente aplicando los principios de proporcionalidad y superposición. Sin embargo. debido a que se supone que la lluvia efectiva de entrada tiene una intensidad constante y continua.11. Teóricamente. El caudal máximo del hidrograma en S es el denominado caudal de equilibrio. Q.7 NELAME CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS Si se dispone de un hidrograma unitario para una duración dada. 4 HIDROGRAMA 4. pero que no es unitario. 4 HIDROGRAMA NELAME Antes de utilizar este hidrograma para nuestros cálculos. Se transforma el hidrograma obtenido en unitario. se deberá multiplicar las ordenadas del hidrograma obtenido por ∆t/∆t'. Por lo tanto.12): • • • Se desplaza el hidrograma en S una duración igual a la de la lluvia efectiva de la cual queremos obtener el hidrograma unitario. por lo cual Siendo i' la intensidad del hidrograma unitario de duración ∆t'. DR. Para obtener un hidrograma unitario de diferente duración de lluvia efectiva. el caudal será igual al caudal de equilibrio. ∆t'. teniendo en cuenta que i · ∆t = i' · ∆t' = 1 cm.CAP. para obtener el hidrograma unitario correspondiente a una duración ∆t'. se sigue el siguiente procedimiento (Figura 1. se deberá suavizar dicho hidrograma. sabiendo que para un tiempo igual al tiempo de concentración. Se restan las ordenadas del hidrograma en S desplazado a las del hidrograma en S original. 21 de abril de 2015 6:02:33 PM Página 138 . NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. con lo que se obtiene un hidrograma para una duración de lluvia efectiva de ∆t'. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012 .2012 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA ES DIFERENTE AL INTERVALO DE TIEMPO DEL HIDROGRAMA UNITARIO 16 F. ECUACIÓN DE CONVOLUCIÓN 8 A. CURVA DE CONCENTRACIÓN 3 C.1 COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA 3 4. MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA 3 B. DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA 14 C. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM 18 18 Página 1 . PUNTO DE INICIO DE LA CRECIENTE 3 B.2 ANÁLISIS DE HIDROGRAMA DE CRECIENTE 3 A.2 3 ESTIMACIÓN DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL A TRAVÉS DE DATOS DE LLUVIA 4. CURVA DE DESCENSO 3 E. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Contenido 4 ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL 4. CRESTA DEL HIDROGRAMA 3 D.1 FORMULA RACIONAL Y FORMULAS EMPÍRICAS DR. DEFINICIÓN Y HIPOTESIS BASICAS 4 B. DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA ES IGUAL AL INTERVALO DE TIEMPO DEL HIDROGRAMA UNITARIO 16 E.2. MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS 3 C.1 HIDROGRAMA DE CAUDAL A TRAVÉS DE UN LIMNIGRAFO 3 4.3 4. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. HIDROGRAMA UNITARIOS PARA DIFERENTES DURACIONES DE LLUVIA 16 4. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR 17 B.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. CASOS ANALÍTICOS DE LA CURVA S 16 D. TIEMPO DE RETARDO DE LA CUENCA 14 D.1.1.1. DEFINICIÓN Y PROCEDIMIENTO 16 B. MÉTODO DE LA CURVA 3 HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA 3 A. TEORÍA DE LINEARIDAD O PROPORCIONALIDAD 5 C. DETERMINACIÓN DE LA DURACIÓN CRITICA DE LA LLUVIA NETA 16 C. TEORÍA DE SUPERPOSICIÓN 5 D.4 4. HIDROGRAMA UNITARIO UNIMORF 18 4. HIDROGRAMA UNITARIOS PRODUCIDOS POR UNA LLUVIA NETA DE 1 MM 14 B. HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE SCS 18 D. CURVA DE AGOTAMIENTO 3 SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA 3 A.5 HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS 16 A. CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS 14 A.1.1. HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER 17 C. 2. CALCULO DE UNA CRECIENTE 23 B. CÁLCULO DE CRECIENTES POR EL MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO EN CUENCAS HOMOGÉNEAS 23 C. MÉTODOS DE MITIGACIÓN CONTRA CRECIENTES 26 4.3. RELACIÓN INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA 21 J.4 ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA E. INTRODUCCIÓN 26 B.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 4.3 F.3 CAP. 4.3. PRONOSTICO DE UNA CRECIENTE 24 CRECIENTES EN RÍOS Y CANALES 26 A. VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA FRECUENCIA 21 I.3 4.4 ESTIMACIÓN DE CRECIENTES 4. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 4: BIBLIOGRAFIA DR. VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA DURACIÓN 21 H. 4.2.2 19 FACTORES QUE AFECTAN AL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA 20 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN 20 DEFINICIÓN CONCEPTUAL 21 ANÁLISIS DE LLUVIAS INTENSAS 21 G.2 4. INTENSIDAD DE LLUVIA EN UNA CUENCA 21 4.3. CAUSAS DE LAS CRECIENTES 26 C. MÉTODO DE MUSKINGUM 26 CONTROL DE LAS CRECIENTES E INUNDACIONES 26 A.2. HIETOGRAMAS DE LLUVIA 21 K.1 22 CRECIENTES E INUNDACIONES 22 A. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM 27 Página 2 . CONSIDERACIONES TEÓRICAS 26 B. 1 HIDROGRAMA DE CAUDAL A TRAVÉS DE UN LIMNIGRAFO 4. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Una vez que se ha estudiado el régimen de precipitaciones de una cuenca. CURVA DE DESCENSO E. CRESTA DEL HIDROGRAMA D. 4. y tiene un volumen de 1 milímetro repartido uniformemente sobre el área. El más popular es el del hidrograma unitario.1. especialmente en zonas urbanas. uniformemente distribuido en el espacio y tiempo.1 COMPONENTES DE UN HIDROGRAMA 4. MÉTODO DE LA LÍNEA RECTA B. Para efectos de este trabajo la lluvia neta unitaria tiene una duración “t”. CURVA DE CONCENTRACIÓN C. de manera tal de encontrar la lluvia neta o efectiva. si el nivel de información es el adecuado. definida previamente. introducido por Sherman en los años 30. PUNTO DE INICIO DE LA CRECIENTE B. obtenido una lluvia de diseño asociada a un determinado periodo de retorno y estimado las pérdidas con alguno de los modelos disponibles.1.4 HIDROGRAMA UNITARIO DE LA CUENCA El Hidrograma Unitario es una síntesis de las características morfométricas de la subcuenca. y representa la respuesta de la subcuenca a la aplicación de una lluvia neta unitaria. ∫ DR.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 4 CAP. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 3 .1. MÉTODO DE LA CURVA 4.3 SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DEL HIDROGRAMA A. también se pueden usar modelos basados en las ecuaciones del movimiento del fluido. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.2 ANÁLISIS DE HIDROGRAMA DE CRECIENTE A. También es posible la utilización modelos de depósito y. el paso siguiente es transformar esa lluvia efectiva en escorrentía o caudal.1. CURVA DE AGOTAMIENTO 4. Esta transformación puede llevarse a cabo mediante diferentes métodos. MÉTODO DE LAS DOS LÍNEAS RECTAS C. con pico único y tiempo base corto. es decir. pendiente y características fisiográficas de la cuenca de estudio. para calcular la escorrentía producida por cualquier otra lluvia neta. produciendo un hidrograma mejor definido. Es decir. que se considera que las precipitaciones antecedentes no influencia la distribución en el tiempo de la escorrentía superficial producida por una lluvia determinada. de intensidad constante a lo largo de la duración efectiva y distribuida uniformemente sobre el área de drenaje (Sherman. DEFINICIÓN Y HIPOTESIS BASICAS El método del Hidrograma Unitario tiene en cuenta. aunque lo hace de forma implícita. A. El orden de magnitud del límite superior que se maneja es de 300 a 400 km2 . Las condiciones que deben cumplirse en virtud de estas hipótesis son: 1) La lluvia efectiva tiene una intensidad constante dentro de la duración efectiva: esta condición exige que las tormentas sean de corta duración. diferente de una lluvia neta unitaria son aplicables los principios de proporcionalidad y superposición. El Hidrograma Unitario es el hidrograma de escorrentía directa causado por una lluvia efectiva unitaria (1 cm ó 1 mm. El método se basa en dos hipótesis: 1) La respuesta de la cuenca ante el proceso de escorrentía sigue un comportamiento lineal e invariable con el tiempo. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. ya que la tasa de lluvia efectiva sería mayor y aproximadamente constante en el tiempo. como lo hace el método racional. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL lluvia neta total (mm) área de drenaje (Km2) escorrentía superficial total (m3/s) tiempo del hidrograma unitario de la subcuenca (hr) Las lluvias netas se suponen de distribución uniforme y de intensidad constante en toda el área de drenaje de la subcuenca. por ejemplo). Con estas hipótesis. 2) No se tiene en cuenta la variabilidad temporal de las características de la cuenca. además del área y la intensidad de la lluvia. Sherman introdujo el denominado hidrograma unitario. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 4 . Para que el comportamiento de la cuenca sea DR. de manera que una misma lluvia efectiva produce siempre el mismo hidrograma de escorrentía directa. 2) La lluvia efectiva está uniformemente distribuida a través de toda el área de drenaje: en virtud de esta condición. 3) El tiempo base del hidrograma de escorrentía directa resultante de una lluvia efectiva de una duración dada es constante. el área de drenaje no deberá ser muy grande o bien deberá ser subdividida en subcuencas de modo que se cumpla esta suposición. la forma. el cual es una herramienta útil en la transformación de datos de lluvia en caudal.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES d A QE t - CAP. 1932). 4) El hidrograma unitario de una duración determinada es único para una cuenca e invariante en el tiempo. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 5 . TEORÍA DE SUPERPOSICIÓN Es una consecuencia de los anteriores postulados. lógicamente. pero los resultados obtenidos suponiéndola lineal son lo suficientemente aproximados para fines prácticos. Esta consideración se extiende también. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL considerado lineal. pueden ser hallados añadiendo los caudales de los hidrogramas de escorrentía superficial total producidos por lluvias netas individuales. DR. B. se concluye que las ordenadas de dichos hidrogramas serán proporcionales a la intensidad de la lluvia efectiva. Es decir: Donde Pe es el volumen de lluvia efectiva. la intensidad efectiva y Qe. La información hidrológica real no es completamente lineal. es proporcional a la intensidad de dicha lluvia. TEORÍA DE LINEARIDAD O PROPORCIONALIDAD Para una lluvia efectiva de una duración dada. al tiempo de punta. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. tienen el mismo tiempo base. tomando en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias. es necesario asumir que los hidrogramas de escorrentía superficial generados por lluvias netas de igual duración tienen el mismo tiempo base. Como los hidrogramas de escorrentía directa correspondientes a lluvias efectivas de la misma duración. el volumen de lluvia. el caudal de escorrentía directa. C. que es igual al volumen de escorrentía directa. Los caudales del Hidrograma resultante de escorrentía superficial total. independientemente de la intensidad de dichas lluvias netas. Ie.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. producida por lluvias netas sucesivas. Las características del cauce no deben tener cambios y la cuenca no debe tener almacenamientos apreciables (no debe tener embalses). Podemos encontrar un Hidrograma resultante de escorrentía superficial para dos lluvias consecutivas de diferentes Intensidades pero con igual duración. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Por ejemplo. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 6 . Qi-2 en un instante t menos la duración de la lluvia y Qi+2 en un instante t mas la duración de la lluvia. si tenemos un lluvia de 3 mm/hora y de duración de 2 horas medida en el Pluviógrafo y produce un Hidrograma de escorrentía superficial neta producido registrado una estación limnimetrica. indicándose caudales tales como. para una intensidad de lluvia de 3 mm/hora.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. Qi en el instante t. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. El Hidrograma de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad de 1. seguida por una lluvia de intensidad de 4 mm/hora y de duración de 2 horas es DR.5 mm/hora. El Hidrograma resultante de escorrentía superficial total producido por una lluvia de intensidad de 1. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 7 .5 mm/hora y duración de 2 horas: Para una I=1.5 mm/hora y duración de 2 horas. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Por el postulado de linearidad o proporcionalidad. podemos estimar el Hidrograma para una intensidad de lluvia menor o mayor con respecto a la registrada en la estación limnimetrica. Para una I=4.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP.0 mm/hora. D. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Los caudales de un hidrograma total de escorrentía directa producidos por lluvias efectivas sucesivas pueden ser hallados sumando los caudales de los hidrogramas de escorrentía directa correspondientes a las lluvias efectivas individuales. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 8 . teniendo en cuenta los tiempos en que ocurren tales lluvias. ECUACIÓN DE CONVOLUCIÓN La aplicación de los principios de proporcionalidad y superposición llevan a la definición de la llamada ecuación de convolución discreta:  Ley de proporcionalidad Del hidrograma unitario se tiene: DR. utilizando la ecuación de convolución para un hietograma de lluvia de igual duración. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Del hidrograma observado en la estación limnimetrica producido por la precipitación: Igualando las ecuaciones anteriores. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 9 .HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. o sea: Donde se conoce el Hidrograma unitario de la cuenca: DR. se obtiene la ley de proporcionalidad  Ley de superposición Para el caso de: El hidrograma resultante se podría determinar. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 10 .HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL El Hidrograma resultante del hietograma de lluvia referido al Hidrograma unitario se puede determinar por la ecuación de convolución: DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 2. M.. Dónde: m n m+n-1 - es el número de datos en el hietograma de precipitación con igual duración. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL ∑ La notación n ≤ M como límite superior de la sumatoria muestra que los términos se suman para m=1. la sumatoria se limita a m=1. DR.2. pero para n > M. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.….. es el número de datos de salida en el Hidrograma resultante diferente de cero. n siempre que n ≤ M.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. es el número de datos en el Hidrograma unitario diferente de cero.. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 11 . El caudal de salida para m = 1 correspondiente a P1= 1. Aplicando la ecuación de Convolución: 1.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP.5 mm y n = 2 correspondiente a y el caudal de salida para m = 2 correspondiente a P2= 4 mm y n = 2 correspondiente a ( ) ( ) 3. El caudal de salida para m = 1 correspondiente a P1= 1. hay que cuantificar el número de datos de salida del Hidrograma resultante para un dato del hietograma de lluvia (m=2) y tres de datos en el Hidrograma unitario que son diferentes de cero (n=3) resultando (m+n-1) = (2+3-1=4) datos en el Hidrograma resultante diferentes de cero. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM ( ) ( ) Página 12 . la relación del Hidrograma unitario con respecto al Hidrograma que produce el evento seria: En la aplicación de la ecuación de Convolución.5 mm y n = 4 correspondiente a y el caudal de salida para m = 2 correspondiente a P2= 4 mm y n = 4 correspondiente a y el caudal de salida para m = 3 correspondiente a P3= 0 mm y n = 4 correspondiente a y el caudal de salida para m = 4 correspondiente a P4= 0 mm y n = 4 correspondiente a ( ) ( ) DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.5 mm y n = 3 correspondiente a y el caudal de salida para m = 2 correspondiente a P2= 4 mm y n = 3 correspondiente a y el caudal de salida para m = 3 correspondiente a P3= 0 mm y n = 2 correspondiente a ( ) ( ) ( ) 4. El caudal de salida para m = 1 correspondiente a P1 = 1. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL En el ejemplo del caso anterior. El caudal de salida para m = 1 correspondiente a P1= 1.5 mm y n = 1 correspondiente a ( ) 2. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Página 13 . 4: DR. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Una vez que se ha obtenido el hidrograma unitario correspondiente a una duración de lluvia efectiva determinada. basado en estos principios. Si las otras duraciones son múltiplos enteros de la duración dada. HIDROGRAMA UNITARIOS PRODUCIDOS POR UNA LLUVIA NETA DE 1 MM B. pueden deducirse los hidrogramas unitarios para otras duraciones. CURVA S Y LA TRANSFORMACIÓN DE HIDROGRAMAS Si se dispone de un hidrograma unitario para una duración dada. El hidrograma en S es aquel que resulta de una lluvia efectiva continua a una tasa constante de 1 cm/h durante un periodo indefinido (Figura 1. el nuevo hidrograma unitario puede calcularse directamente aplicando los principios de proporcionalidad y superposición. Esto puede ser necesario dado que el intervalo de tiempo utilizado para definir las ordenadas del hietograma de lluvia efectiva debe ser el mismo que el especificado para el hidrograma unitario. • Ajustar la duración del hidrograma unitario según se necesite. TIEMPO DE RETARDO DE LA CUENCA D. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 14 . • Determinar el hietograma de lluvia efectiva a través de la estimación de las abstracciones. la aplicación del método del hidrograma unitario para encontrar el hidrograma de escorrentía directa puede resumirse en los siguientes pasos: • Determinar el hietograma de la lluvia de diseño.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. a través del hidrograma en S. DR. • Calcular el hidrograma de escorrentía directa a través de la ecuación discreta de convolución. • Calcular el hidrograma de caudal sumando un flujo base estimado al hidrograma de escorrentía directa. Existe un método general aplicable a hidrogramas unitarios de cualquier duración. llamado el método del hidrograma en S.11). A. DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA C. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Si conocemos el hidrograma unitario para una duración de lluvia neta cualquiera, ∆t, podemos considerar que el hietograma que produce el hidrograma en S está formado por un número indefinido de Hietogramas de esa duración y con una intensidad 1/∆t, uno tras otro. Esto se puede Si se acepta el principio de superposición, el hidrograma de escurrimiento directo será como el indicado en la Figura 1.11. El caudal máximo del hidrograma en S es el denominado caudal de equilibrio, Q, que es igual a: Donde A es el área de la cuenca, i es la intensidad y ∆t es la duración de la lluvia efectiva del hidrograma unitario original. El tiempo transcurrido hasta el establecimiento del caudal de equilibrio es el tiempo de concentración, Tc. Teóricamente, el hidrograma obtenido de esta manera debería ser una curva suave, debido a que se supone que la lluvia efectiva de entrada tiene una intensidad constante y continua. Sin embargo, el proceso de suma producirá una forma ondulatoria si existen errores en las abstracciones o en la separación del flujo base, o también si la distribución temporal y/o espacial de la lluvia efectiva con la que se calculó el hidrograma unitario no fue uniforme. Antes de utilizar este hidrograma para nuestros cálculos, se deberá suavizar dicho hidrograma, sabiendo que para un tiempo igual al tiempo de concentración, el caudal será igual al caudal de equilibrio. Para obtener un hidrograma unitario de diferente duración de lluvia efectiva, se sigue el siguiente procedimiento (Figura 1.12): DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 15 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES • • • CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Se desplaza el hidrograma en S una duración igual a la de la lluvia efectiva de la cual queremos obtener el hidrograma unitario, ∆t'. Se restan las ordenadas del hidrograma en S desplazado a las del hidrograma en S original, con lo que se obtiene un hidrograma para una duración de lluvia efectiva de ∆t', pero que no es unitario. Se transforma el hidrograma obtenido en unitario, teniendo en cuenta que i · ∆t = i' · ∆t' = 1 cm, por lo cual Siendo i' la intensidad del hidrograma unitario de duración ∆t'. Por lo tanto, para obtener el hidrograma unitario correspondiente a una duración ∆t', se deberá multiplicar las ordenadas del hidrograma obtenido por ∆t/∆t'. A. B. C. D. DEFINICIÓN Y PROCEDIMIENTO DETERMINACIÓN DE LA DURACIÓN CRITICA DE LA LLUVIA NETA CASOS ANALÍTICOS DE LA CURVA S DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA ES IGUAL AL INTERVALO DE TIEMPO DEL HIDROGRAMA UNITARIO E. DURACIÓN DE LA LLUVIA NETA ES DIFERENTE AL INTERVALO DE TIEMPO DEL HIDROGRAMA UNITARIO F. HIDROGRAMA UNITARIOS PARA DIFERENTES DURACIONES DE LLUVIA 4.1.5 HIDROGRAMA UNITARIOS SINTÉTICOS DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 16 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL El hidrograma unitario calculado a partir de la información de lluvia y caudal de una cuenca se aplica solamente a la cuenca y al punto del cauce en donde se midieron los caudales. Los hidrogramas unitarios sintéticos se utilizan para calcular hidrogramas unitarios en otros puntos del cauce dentro de la misma cuenca, o bien, en cuencas adyacentes de carácter similar. Existen tres tipos de hidrogramas unitarios sintéticos: • • • • Los que relacionan las características del hidrograma unitario con las características de la cuenca (Snyder, Gray) Los basados en hidrogramas unitarios adimensionales (SCS) Los basados en modelos de almacenamiento y tránsito de la cuenca (Clark) A. HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR B. HIDROGRAMA UNITARIO DE SNYDER Snyder realizó estudios en cuencas de los Montes Apalaches (EEUU), con áreas de 30 a 30000 km2 y encontró relaciones sintéticas de un hidrograma unitario estándar (Figura 1.5a) a partir de las cuales pueden calcularse las características de un hidrograma unitario requerido (Figura 1.5b). Para una duración de lluvia efectiva determinada, los parámetros del hidrograma unitario requerido son: 1. Retardo de la cuenca, tpR: diferencia de tiempo entre el centroide del hietograma efectivo y el pico del hidrograma unitario 2. Caudal punta o pico por unidad de área de la cuenca, q 3. Tiempo base, t 4. Ancho W50bpR [T] del hidrograma unitario al 50 % del caudal pico 5. Ancho W75 [T] del hidrograma unitario al 75 % del caudal pico DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 17 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL C. HIDROGRAMA UNITARIO DE UNITED STATES SOIL CONSERVATION SERVICE SCS D. HIDROGRAMA UNITARIO UNIMORF 4.2 ESTIMACIÓN DE LA ESCORRENTÍA SUPERFICIAL A TRAVÉS DE DATOS DE LLUVIA 4.2.1 FORMULA RACIONAL Y FORMULAS EMPÍRICAS El primero de los métodos empíricos es la Fórmula Racional que tiene aplicación en subcuencas homogéneas pequeñas en cálculo de obras de drenaje poco importantes. Su fórmula es sencilla y por eso se explica la vigencia que ha tenido, aunque últimamente está siendo reemplazada por otros métodos y su utilización está entrando en desuso: I C, A Q - Factor de lluvia Factores de la cuenca Caudal Pico Para obtener el valor de la intensidad I primero es necesario calcular el tiempo de recolección del área de captación, es decir, el tiempo máximo que tarda la escorrentía de superficie en pasar de cualquier punto de la cuenca a la salida. Tiempo de acumulación de pequeñas cuencas hidrográficas (de Schwab et al. 1981) Pendiente media de la cuenca (%) 0,05 Longitud máxima de la corriente (m) 0,1 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 Tiempo de acumulación (min) 100 12 9 200 20 16 8 6 500 44 34 17 13 10 8 7 1000 75 58 30 23 18 13 10 2000 130 100 50 40 31 22 15 3000 175 134 67 55 42 30 22 4000 216 165 92 70 54 38 30 5000 250 195 105 82 65 45 35 En el Cuadro se dan valores del tiempo de recolección en cuencas hidrográficas de diversos tamaños y pendientes. El dato siguiente es sobre la intensidad máxima de la lluvia que es probable dure durante el tiempo de recolección de la información. De ser posible se deben utilizar los registros de las precipitaciones locales para calcular este valor. Este método no se debe utilizar para tiempos de recolección de cinco minutos o menos. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 18 2.2 CAP.40 Zona de Reserva Natural de Cementerios ( RN . E ) 0.95 Áreas con gramas y pastos o cultivos con pendientes no mayores del 5% 0.15 0.60 0. tipo de suelo o cobertura 0. Terrenos Planos 0.10 0. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 19 .30 0.25 0.2 ) 0.05 0.10 0. de manera que C será casi 1.60 Zona de Vivienda de Densidad Media Alta ( U .85 Zona de Producción Mixta de Industria y Comercio ( PM. según la alcaldía de Managua Coeficiente de escorrentía Mínim Máximo o Centro de la ciudad capital (API .70 0.20 Zona de Reserva Natural de la Costa del Lago ( RN .05 0.05 0.80 Zona de Reserva Natural de Parques Nacionales ( RN .50 Zona de Vivienda de Densidad Media Baja ( U .1) 0.25 Zona de Reserva Natural de Protección del suelo ( PN .12 0. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA El coeficiente C es una medida de la proporción de la lluvia que se convierte en escorrentía.1) 0.90 0.2) 0.3 ) 0.20 Zona de Reserva Natural de Parques Urbanos ( RN .20 Zona Rural de Producción Agropecuaria 0.3 ) 0.20 Zona Urbana Regional.75 0.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 4.2 ) 0. I.80 Zona de Equipamiento de Transporte Lacustre (ET.75 0.70 0.1.70 Zona de Equipamiento de Transporte Terrestre y Mercados ( ET .1) 0. el valor de C sería de 0. donde las nueve décimas partes de la lluvia penetran en la tierra.35 0.05 0.50 Zona de Producción Mixta de Artesanía y Vivienda ( PM .1 ) 0.10 0.3) 0.50 0.4 ) 0.35 Techos y Calles de Asfalto y Concreto 0.20 Áreas boscosas (depende de pendientes.85 Zona de Equipamiento de Transporte Aéreo (ET .05 0.20 Áreas con gramas y pastos o cultivos con pendientes del 5% al 10% 0.4 ) 0.50 0.50 0.85 Zona de Equipamiento Institucional Especializado ( E.2) 0.20 superficial ) Componente del área DR.60 0.N ) 0. Coeficiente de escorrentía " C " para el municipio de Managua.30 0.20 Zona de Vivienda de Densidad Alta ( U . En un techo de metal casi toda la lluvia se convertirá en escorrentía.80 Zona de Producción de Industria Liviana (PI .15 Zona Urbana Regional.0.40 0.6 ) 0. Terrenos Ondulados 0. mientras que un suelo arenoso bien drenado.1) 0.35 Zona de Reserva Natural de Minas ( RN . NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.40 Zona de Vivienda de Densidad Baja ( U .70 Zona de Producción de Industria Pesada (PI-2) 0.5 ) 0.35 0. 0 0.40 0.10 0.55 0.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP.30 0.80 Bosques Pastizales Tierras cultivadas Zonas urbanas Otro factor a considerar es la forma de la cuenca hidrográfica.8 1.36 0.42 0.50 0. Tipo de suelo de la cuenca II.50 Montañoso.60 Llanos 0. 0-5% de pendiente 0.2.70 Montañosas 0. Pendiente del terreno del drenaje no canalizado 4. se obtiene una media ponderada combinando los diferentes valores en proporción al área de cada uno de ellos.30 0. o de uso de la tierra.72 0.16 0. 10-30% de pendiente 0.40 Ondulado.82 30% de la superficie impermeable 50% de la superficie impermeable 70% de la superficie impermeable Llanas 0.65 0. 5-10% de pendiente 0. ya sea cuadrada o redonda.65 Onduladas 0. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 20 . Valores del coeficiente C de la escorrentía (de Schwab et al.3 TIEMPO DE CONCENTRACIÓN DR.30 0.22 0.10 0.30 0. Si la cuenca tiene otra forma se deben aplicar los factores de conversión siguientes: Cuenca cuadrada o redonda: Cuenca alargada y angosta: Cuenca ancha v corta: 1. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL El siguiente Cuadro da algunos valores de C. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.52 0.40 Ondulados 0.50 0.60 0.60 Onduladas 0.60 Llanas 0.35 0.25 0.40 0.55 Montañosos 0. FACTORES QUE AFECTAN AL COEFICIENTE DE ESCORRENTÍA I. Cuando la cuenca tiene diferentes tipos de tipografía. Uso del suelo de la cuenca III. 1981) Textura del suelo Topografía y vegetación Tierra franca arenosa Arcilla y limo Arcilla compacta Llano.50 0. El Cuadro 13 da la escorrentía de una cuenca que es regular.25 E. Formula de Izzard VI. Ecuación de onda cinemática VII.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. Método de la velocidad del SCS IX. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL F. Principio de superposición DR. Principio de proporcionalidad II. Relación intensidad – frecuencia I.4 ANÁLISIS DE LLUVIAS INTENSAS G. Formula del Federal Aviation Adminstration V. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 21 . HIETOGRAMAS DE LLUVIA I. DEFINICIÓN CONCEPTUAL I. Formula de Kirpich II. Hietogramas de diseño en análisis de eventos de tormenta II. Hietogramas de precipitaciones de diseño con IDF K. VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA FRECUENCIA I. Series anuales y series parciales II. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. INTENSIDAD DE LLUVIA EN UNA CUENCA I. VARIACIÓN DE LA INTENSIDAD CON LA DURACIÓN H. Formula del california culverts Practice III. RELACIÓN INTENSIDAD – DURACIÓN – FRECUENCIA J. Formula del proyecto Hidrometeologico centroamericano 4. Formula de Hathaway IV. Ecuación de retardo del SCS VIII.2. son cuencas no homogéneas. con este procedimiento se determinan hidrogramas de creciente a lo largo de los cauces de la corriente principal y de sus afluentes. tipo y uso del suelo uniforme. En los estudios de drenaje de aguas lluvias. En algunos casos particulares. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL ESTIMACIÓN DE CRECIENTES La aplicación del hidrograma unitario en el cálculo de crecientes en cuencas homogéneas está muy difundida y tiene la ventaja de ser sencilla y razonablemente adecuada. proyectos de puentes. y con otras que tienen información apenas aceptable como es de común ocurrencia en la mayor parte del país. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Estas características solamente se dan en subcuencas de montaña alta o en arroyos que nacen y descargan en terrenos planos. Un cauce principal definido. quebradas y ríos. de resto.3. es suficiente conocer el tiempo de retorno y el caudal pico. Los métodos que se aplican al cálculo de las crecientes dependen de la calidad de la información disponible. El método permite la aplicación de lluvias individuales a las subcuencas particulares.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 4. El método que se expone consiste en dividir una cuenca no homogénea en “n” subcuencas homogéneas. 4. c. Estos caudales quedan definidos por los siguientes valores: Período de retorno. protección de márgenes contra la acción de ríos. por ejemplo en los diseños de embalses. Este método ha sido elaborado por el autor durante varios años de investigación. b. Hidrograma de creciente.3 CAP. como en los estudios de puentes. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 22 . y d. Caudal pico. trabajando con información de algunas cuencas que cuentan con buenos registros de lluvias y caudales. en otros. Una cuenca homogénea es la que tiene cuatro características típicas: a. Los hidrogramas particulares se transitan luego a lo largo de los tributarios y de la corriente principal utilizando un método de traslado y superposición. pendiente uniforme del cauce y de las laderas. y permite determinar cuál es el aporte de cada subcuenca al caudal de la creciente que ocurre a lo largo de la corriente principal y cómo se desplaza el pico de creciente desde el nacimiento de la corriente hasta el punto de salida de la cuenca. o la aplicación de lluvias uniformes a zonas que tienen un régimen de lluvia semejante y que constan de varias subcuencas. las cuencas de las corrientes naturales. es fundamental determinar además el hidrograma de creciente. lluvias uniformemente repartidas sobre el área. a cada micro cuenca se aplica el hidrograma unitario de manera convencional y se obtiene su hidrograma particular de creciente.1 CRECIENTES E INUNDACIONES DR. El procedimiento analiza individualmente las subcuencas que conforman la cuenca de estudio. cruces subfluviales. y control de inundaciones es necesario conocer los caudales de creciente que se van a utilizar en los diseños de las obras civiles correspondientes. HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Cuando existen registros confiables de limnigrafo en una estación hidrométrica localizada cerca al sitio determinado para el estudio entonces pueden hacerse análisis de hidrogramas para calcular picos de creciente de diferentes períodos de retorno y estimar sus correspondientes hidrogramas típicos. Si además se tienen registros adecuados de pluviógrafo en la cuenca vertiente se pueden relacionar hidrogramas con pluviogramas para determinar el Hidrograma Unitario y el Índice de Infiltración de la cuenca en estudio, y estimar por métodos probabilísticos los picos de creciente y sus correspondientes hidrogramas para diferentes períodos de retorno. Desafortunadamente la mayoría de las corrientes naturales no cuentan con información suficiente para aplicar esta metodología y por esa circunstancia está generalizado el uso de métodos empíricos que utilizan relaciones lluvia-cuenca-caudal. A. CALCULO DE UNA CRECIENTE Un método para el cálculo de una creciente es el de los Hidrogramas Unitarios Sintéticos. En este caso la cuenca está representada por un Hidrograma Unitario (HU) que depende de la morfometría de la cuenca, por un Índice de Infiltración y por un Caudal Base; la lluvia queda definida por cuatro factores: Intensidad, Duración, Hietograma y Tiempo de Retorno, y el Hidrograma de creciente es función de todos estos factores. El método del Hidrograma Unitario es aplicable a cuencas homogéneas que tengan áreas menores de 100 km2. Este límite de área, sin embargo, no es absoluto y aunque algunas veces el método se podría utilizar en áreas mayores no es aconsejable hacerlo: La condición de que la cuenca debe ser homogénea es mucho más restrictiva que la de la magnitud del área. Una cuenca homogénea es la que tiene cuatro características típicas: Un cauce principal definido, pendiente uniforme del cauce y de las laderas, tipo y uso del suelo uniforme, y lluvias uniformemente repartidas sobre el área. Estas características solamente se dan en subcuenca de montaña alta o en arroyos que nacen y descargan en terrenos planos; de resto, las cuencas de las corrientes naturales, quebradas y ríos, son cuencas no homogéneas. Por esta razón es posible encontrar subcuenca no homogéneas de 10 km2 de área, o subcuenca homogéneas de 50 km2 de área. B. CÁLCULO DE CRECIENTES POR EL MÉTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO EN CUENCAS HOMOGÉNEAS Para aplicar el método del hidrograma unitario en el cálculo de crecientes de una cuenca homogénea se necesita contar con la siguiente información: Hietograma del aguacero que genera la creciente, Hietograma de Lluvia Neta, Caudal base de la subcuenca, Hidrograma unitario de la subcuenca. El Hietograma del aguacero que genera la creciente se determina mediante análisis convencionales de lluvias de corta duración, utilizando las curvas de Intensidad-Duración-Frecuencia (IDF). De acuerdo con la importancia de la obra se define la frecuencia del aguacero, la cual está representada por el período de retorno, En el diseño de presas grandes, el tiempo de retorno puede ser de 10000 años o mayor; en cambio en el diseño de obras de drenaje urbano, puede estar comprendido entre 10 y 25 años. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 23 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL La duración del aguacero se estima con base en análisis de las duraciones de los aguaceros típicos que generan crecientes en la zona de estudio. Cuando no se tiene buena información al respecto se recomienda comenzar los estudios con una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca, y luego repetir los análisis con otras duraciones hasta encontrar la que produce un pico máximo; esta duración se llama “duración crítica de la lluvia”. Con los valores del tiempo de retorno y la duración de la lluvia se entra a las curvas IDF y se halla la intensidad máxima del aguacero. La precipitación del aguacero (P) es el producto de la intensidad de la lluvia por su duración, o sea: Por último, la duración (t) se divide en k intervalos iguales y a cada uno de ellos se asigna una parte de la lluvia total (P), de acuerdo con el patrón de comportamiento de las lluvias de corta duración en la región. Así se obtiene el Hietograma del aguacero que genera la creciente. En aquellas subcuenca en las que la duración (t) es menor de 1 hora es suficiente utilizar un hietograma sencillo, con k = 1. El Hietograma de Lluvia Neta se determina restando al Hietograma del aguacero las pérdidas que ocurren por Intercepción, Infiltración y Evapotranspiración. Para calcular las pérdidas se pueden realizar análisis de hidrogramas si existe suficiente información, aplicar fórmulas empíricas como las que presenta el Soil Conservation Service de los Estados Unidos, o emplear Tablas experimentales. C. PRONOSTICO DE UNA CRECIENTE En la mayoría de los eventos de crecientes se presentan lluvias anteriores al aguacero principal, y por esta razón las pérdidas por intercepción y por infiltración temprana no se consideran cuando se calcula la lluvia neta. En estas condiciones, la lluvia neta o efectiva (Pe) se puede calcular a partir de la lluvia total (P): C = C1. C2. C3 - es un coeficiente cuyo valor varía entre 0 y 1 Este valor está compuesto de los siguientes factores: C1 = C2 = C3 = Factor de pendiente del cauce y de la ladera. A mayor pendiente menor altura de la lámina de agua del flujo de ladera y menor capacidad de almacenamiento distribuido en la subcuenca. Factor de tamaño del área vertiente. Para un aguacero particular, a medida que el área vertiente aumenta la precipitación media sobre el área disminuye. Factor de tipo y uso del suelo en relación con su capacidad de infiltración. En las Tablas 1 a 3 se presentan algunos valores típicos de los coeficientes para subcuenca rurales, advirtiendo que se trata de valores generales. En cada caso particular, sin embargo, debe realizarse un análisis cuidadoso de las condiciones de la subcuenca antes de tomar una decisión sobre los valores de los coeficientes. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 24 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Tabla 1.- Factores de pendiente para subcuenca rurales Tipo de cuenca Alta pendiente Media pendiente Baja pendiente Pendiente cauce (m/m) 0.050 a 0.500 0.005 a 0.050 Menor de 0.005 C1 0.35 a 1.00 0.20 a 0.35 < 0.20 Tabla 2. Factores de área 2 Area (km ) 0 a 10 10 a 25 25 a 200 C2 1.00 a 0.93 0.93 a 0.85 0.85 a 0.50 Tabla 3. Factores de suelo Tipo de suelo Impermeable Semipermeable C3 0.90 a 1.00 0.60 a 0.90 Cuando existe adecuada información hidrológica el Hidrograma unitario de la subcuenca se determina por medio de análisis de hidrogramas. En caso contrario es preferible aplicar los Hidrogramas Unitarios sintéticos; entre estos últimos están, entre otros, los de Snyder, de Clark o del Soil Conservation Service. El Caudal base de la subcuenca es un valor que representa el aporte del agua subterránea al hidrograma de la creciente. Su determinación se realiza analizando las curvas de recesión de los hidrogramas históricos, si existen, o aplicando Tablas empíricas. En cuencas de alta pendiente, o en aquellas de suelos semipermeables a impermeables el valor del Caudal base es despreciable en comparación con el pico de la creciente. Una vez que se ha procesado la información anterior se aplica el Hietograma de Lluvia Neta al Hidrograma Unitario para obtener el Hidrograma de Escorrentía de la Creciente. Por último, se suma el Caudal base al Hidrograma de Escorrentía y se obtiene el Hidrograma de la creciente. Para ilustrar el método se presenta a continuación un ejemplo sencillo. Una vez que se ha procesado la información anterior se aplica el Hietograma de Lluvia Neta al Hidrograma Unitario para obtener el Hidrograma de Escorrentía de la Creciente. Por último, se suma el Caudal base al Hidrograma de Escorrentía y se obtiene el Hidrograma de la creciente. Para ilustrar el método se presenta a continuación un ejemplo sencillo. DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 25 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 4.3.2 CAP. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL CRECIENTES EN RÍOS Y CANALES A. CONSIDERACIONES TEÓRICAS B. MÉTODO DE MUSKINGUM I. Descripción II. Formulación de la ecuación del tránsito de Muskingum III. Estimación de los parámetros de transito IV. Tránsito de un hidrograma y suma de hidrograma V. Determinación del caudal de diseño en una estructura hidráulica 4.3.3 CONTROL DE LAS CRECIENTES E INUNDACIONES A. INTRODUCCIÓN B. CAUSAS DE LAS CRECIENTES C. MÉTODOS DE MITIGACIÓN CONTRA CRECIENTES I. Análisis de planicies de inundación II. Construcción de embalses III. Mejoramiento de canales IV. Desviación hacia otra cuenca DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes, 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 26 Limusa. APARICIO MIJARES. Grupo Noriega Editores. Ven Te. Alfa omega. Francisco J. CHOW. 21 de abril de 2015 6:03:05 PM Página 27 . 1999. MAYS. Hidrología General. Hidrología en la ingeniería. DR. 3. 2da edición. MAIDMENT. Larry W. FERRO BERNAL.4 CAP. ciudad de la Habana. 4. David R. 2. 1992. Froilan. 1985. 4: ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL BIBLIOGRAFIA 1. Editorial Científico – Técnico. McGraw-Hill. 1994. MONSALVE SAENZ. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Fundamentos de Hidrología de Superficie. German.HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES 4. Hidrología Aplicada. 2012 CAP. 5 : ESTADISTICA EN LA HIDROLOGIA NELAME DR. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/5/2012 . .................................................................................................................................. 3 5............ 3 5............................................................ 3 5.................................................... 3 5.5 DSITRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA LAS VARIABLES HIDROLOGICA .................. 3 5...............6 PERIODO DE RETORNO .............................7 DISTRIBUCIONES DE VALORES EXTREMOS ...................................9 GRAFICA DE PROBABILIDAD ............................................................10 ANALISIS DE CONFIABILIDAD ........................................................................................................................................ 3 ........................................................................................................................................................................................2 FUNCIONES DE FRECUENCIA Y DE PROBABILIDAD................................................4 AJUSTE A UNA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD ....................... 3 5.......................................................11 BIBLIOGRAFIA ............ 3 5................................1 TRATAMIENTO PROBABILISTICO DE LA INFORMACION HIDROLOGICA ..... 3 5.................................................3 PARAMETROS ESTADISTICOS .................................. 3 5...............................................................Contenido 5 ESTADISTICA HIDROLOGICA.....................................................8 ANALISIS DE FRECUENCIA UTILIZANDO FACTORES DE FRECUENCIA ............................... 3 5......... 3 5....... 1999. FERRO BERNAL.11 BIBLIOGRAFIA 1. 2da edición. CHOW.9 GRAFICA DE PROBABILIDAD 5. MAIDMENT. 3. 1994. Froilan. ciudad de la Habana.10 ANALISIS DE CONFIABILIDAD 5. Hidrología General.6 PERIODO DE RETORNO 5.8 ANALISIS DE FRECUENCIA UTILIZANDO FACTORES DE FRECUENCIA 5.5 DSITRIBUCIONES DE PROBABILIDAD PARA LAS VARIABLES HIDROLOGICA 5. 4. MONSALVE SAENZ. German. Francisco J.2 FUNCIONES DE FRECUENCIA Y DE PROBABILIDAD 5. David R. Alfa omega. 1985. Limusa. 1992. . MAYS. APARICIO MIJARES. Ven Te. 2.1 TRATAMIENTO PROBABILISTICO DE LA INFORMACION HIDROLOGICA 5.7 DISTRIBUCIONES DE VALORES EXTREMOS 5. Fundamentos de Hidrología de Superficie.4 AJUSTE A UNA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD 5.5 ESTADISTICA HIDROLOGICA 5. McGraw-Hill. Larry W. Editorial Científico – Técnico. Grupo Noriega Editores. Hidrología Aplicada.3 PARAMETROS ESTADISTICOS 5. Hidrología en la ingeniería. NESTOR LANZA MEJIA FAMILIA LANZA MEITCHOUK 9/10/2012 .2012 HIDROLOGIA PARA INGENIEROS CIVILES TABLAS Y GRAFICOS NELAME DR. .................................................................................. PARAMETROS DE INFILTRACION DE GREEN AMPT PARA VARIAS CLASES DE SUELO ............................................11 23.10 21........................................................................................................................................................................................................................... TIPO DE LLUVIA CORRESPONDIENTE A SU INTENSIDAD .............................................15 26......5 10............3 2.................................................................................6 13................................................................3 3............................................. CLASIFICACION DE CLASES ANTECEDENTES DE HUMEDAD PARA EL METEDO DE ABSTRACIONES DE LLUVIA DEL SCS ........6 12.........................4 7.......................................7 18..................................4 4.................................................................................................. ESCALAS PARA LA DELIMITACION EN CUENCA ................................................................................................ TABLAS Y GRAFICAS CONTENIDO 1....................................................................................................................................................................................... TIPO DE MATERIAL DEL SUELO DE ACUERDO CON SU TAMAÑO ......... CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA Y POROSIDAD PARA MEDIOS POROSOS NO CONSOLIDADOS ......................... PERIODO DE RETORNO........................................................................................5 9................................................................................................................................................ CLASES DE TAMAÑO DE CUENCAS ..... CLASES DE DENSIDADES DE DRENAJE EN CUENCA ..................7 16........................................................................................................18 DR......................................... CLASES DE VALORES DE MASIVIDAD................. COEFICIENTE DE ESCORRENTIA........................................................................................................ CLASES DE VALORES DE FORMA .12 24.......................................... CLASES DE VALORES DEL INDICE DE COMPACIDAD ............. CLASES DE VALORES DE ESCURRIMIENTOS EN CUENCA ........................ CLASES DE VALORES DE ELEVACION MEDIA ............................................................................................................................................................................................... CLASES DE ORDEN DE CORRIENTE EN CUENCA ...........................................7 17....................................................................................4 6....................................8 19...................... CLASES DE VALORES DE ALARGAMIENTO ..................... CLASES DE VALORES DE PENDIENE DE CAUCE......................................................................................5 11.............................................................................................................................................................................................HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS.......... NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA.... TIEMPO DE CONCENTRACION ................................................................ GRUPO DE SUELOS SEGÚN SCS.................................................................... NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 2 .......................................................................................... VERTIENTE DEL PACIFICO ............................................................10 22.....................................................................................................................................................................................................................................................6 15..........4 5...................................................................6 14....................................................................................................................................... CLASES DE VALORES DE LONGITUDES DE CAUCE.................................................... VALORES DE KA PARA LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL............................................................................................................................................ VERTIENTES DEL MAR CARIBE .........................................9 20..................................................................................5 8.............................................. CLASES DE DESNIVEL ALTITUDINAL..............................................................................................................................................................13 25....................... KURINWAS Y R.GORDA Y R.00 325.722 3.60 429.095 2. TOTAL AREA ( KM2 ) PRECIPITACION MEDIA (mm) 19.592.937 2. GORDA RIO PUNTA GORDA ENTRE R.20 11.034.C.ESCONDIDO Y R.357 1. NOMBRE DE LA CUENCA RIO PRINCIPAL RIO COCO RIO ULANG RIO WAWA RIO KUKALAYA RIO PRINZAPOLKA RIO GDE de MATAGALPA RIO KURINWAS ENTRE R.00 117.552 4.650.725 3. PTA.40 5.950.62 2. TABLAS Y GRAFICAS 1.428.777.625 Página 3 .00 2.00 4.456.COSIGUINA ENTRE V.690.86 29.183.98 3.00 3.881 1.00 1. REAL Y V.800 2.420.66 317.96 2.371.405 2.445.510 1.23 1.564 2.867. Y RIO TAMARINDO RIO TAMARINDO ENTRE RIO TAMARINDO Y RIO BRITO RIO BRITO ENTRE RIO BRITO Y RIO SAPOA TOTAL DR.00 3.76 2.969. VERTIENTES DEL MAR CARIBE VERTIENTE DEL MAR CARIBE CUENCA Nº 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 2.69 274.175 1.57 1.25 11.820 2.768.00 12.910.42 2.824.PTA.292.San JUAN RIO SAN JUAN DE NICARAGUA.586 2.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. E.40 18.670 1.859 1.710 3. ESCONDIDO RIO ESCONDIDO ENTRE R.682 1.694 VERTIENTE DEL PACIFICO VERTIENTE DEL PACIFICO CUENCA Nº 58 60 62 64 66 68 70 72 NOMBRE DE LA CUENCA RIO PRINCIPAL RIO NEGRO RIO ESTERO REAL ENTRE R.316 1. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM AREA KM2 PRECIPITACION MEDIA (mm) 1.228. 6 Alta 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 4 . Rangos de Escurrimientos Clases 0-17 Bajo 171-340 Medio 341-510 Alto CLASES DE DENSIDADES DE DRENAJE EN CUENCA Clases de densidades de drenaje DR.6 Moderada 3.1 Largo CLASES DE ORDEN DE CORRIENTE EN CUENCA Clases de orden de corriente 5. CLASES DE VALORES DE LONGITUDES DE CAUCE Clases de valores de longitudes del cauce principal 4.1-1.9-3.8 Baja 1.9-10.1-19. Rango de ordenes Clases de orden 1-2 Bajo 2-4 Medio 4-6 Alto CLASES DE VALORES DE ESCURRIMIENTOS EN CUENCA Clases de valores escurrimientos 6.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. Rangos de longitud en kilómetros Clases de longitud del cauce 6.9 Corto 11-15 Mediano 15. TABLAS Y GRAFICAS 3.7-5. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA Rangos de densidad Clases 0. 000 100 1: 10.01-0.25 10. TABLAS Y GRAFICAS 7.000 1: 50.75 De Oval Oblonga a Rectangular Oblonga CLASES DE VALORES DE FORMA Clases de valores de forma DR.01.a mas Grande CLASES DE VALORES DEL INDICE DE COMPACIDAD Clases de valores de compacidad Rangos de Ic Clases de compacidad Redonda a Oval redonda .000 10. Rangos de áreas Clases de tamaño Hasta 3.000 CLASES DE TAMAÑO DE CUENCAS Clases de tamaño de cuencas (km2) 9.000 1.25-1.000 1: 25.1.000 1: 100.36 Ligeramente achatada 0.36-0. para el trazado de la divisoria de la cuenca.50 De Oval redonda a Oval Oblonga 1. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA Rangos de Ic Clases de compacidad 0.0 Pequeña 3.000 Mayor de 25.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. en función de su superficie. ESCALAS PARA LA DELIMITACION EN CUENCA En orden de magnitud. 1.01-8.18-0.000 5. 1 1: 5.000 25.0 Mediana 8. son: Km2 Escala 8.54 Moderadamente achatada 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 5 .18 Muy poca achatada 0. las escalas de los planos que se deben utilizar.000 1: 200.000 1: 500.50-1. 4-2362.4 Poco alargada 1.9-4.5-2.2 Muy alargada CLASES DE VALORES DE MASIVIDAD Clases de valores de masividad 13. Rangos de Km Clases de masividad 0-35 Muy montañosa 35-70 Montañosa 70-105 Moderadamente montañosa CLASES DE VALORES DE ELEVACION MEDIA Clases de valores de elevación media 14.3-2072.2 Alta CLASES DE DESNIVEL ALTITUDINAL Clases de desnivel altitudinal (msnm) DR.8 Moderadamente alargada 2. CLASES DE VALORES DE ALARGAMIENTO Clases de valores de alargamiento 12. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA Rangos de elevación en msnm Clases de elevación 600-1220 Bajo 1221-1841 Mediano 1842-2462 Alto 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 6 . TABLAS Y GRAFICAS 11.2 Moderada 2362.0-1.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. Rangos de elevación en msnm Clases de elevación 1782.2 Baja 2072. Rangos de Ia Clases de alargamiento 0.4-2652. CLASES DE VALORES DE PENDIENE DE CAUCE Clases de valores de pendiente del cauce principal (m/m) 16.05 Suave 0.02 ≤ θ ≤ 0.17 Fuerte TIPO DE MATERIAL DEL SUELO DE ACUERDO CON SU TAMAÑO Tipo de material del suelo de acuerdo con su tamaño 17.06-0.01-0.12-0.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS.002 TIPO DE LLUVIA CORRESPONDIENTE A SU INTENSIDAD Tipo de lluvia Intensidad de la lluvia Ligera hasta 25 mm/h Moderada Desde 25 hasta 76 mm/h Fuerte Por encima de 76 mm/h DR.2 ≤ θ ≤ 2 Arena fina 0.11 Moderada 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 7 .2 Limo 0. TABLAS Y GRAFICAS 15.002 ≤ θ ≤ 0.02 arcilla θ ≤ 0. Rangos de pendiente Clases 0. Tipo de material Diámetro (mm) Gravas 2≤θ Arena gruesa 0. 28 1.81 1.94 1.11 1.99 20 0.18 1.08 1.06 1.25 1.70 DR.15 1.02 1.81 45 0.84 0.CONSTANTE QUE DEPENDE DE LA LATITUD Y MES DE AÑO latitud en grados ENERO FEBRERO MARZO ABRIL MAYO JUNIO JULIO AGOSTO SEPTIEMBRE OCTUBRE NOVIEMBRE DICIEMBRE 0 1.1.04 1. VALORES DE KA PARA LA EVAPOTRANSPIRACION POTENCIAL Tabal 2.95 0. TABLAS Y GRAFICAS 18.02 1.02 1.13 1.36 1.04 0.09 1.78 1.03 1.01 1.03 1.98 0.03 1.03 0.Ka .87 0.88 35 0.02 0.01 10 1.04 1.08 1.13 1.85 40 0.25 1.11 1.21 1.07 1.92 0..03 1.05 1.27 1.31 1.00 0.04 1.03 0.03 1.04 0.97 0.11 1.93 0.18 1.00 0.96 0.02 1.90 1.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS.04 0.98 0.91 1.75 50 0.20 1.17 1.08 1.14 1.37 1. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 8 .21 1.76 0.74 0.14 1.23 1.90 0.79 0.01 1.24 1.94 0.06 0.86 0.01 1.04 1.04 1.16 1.33 1.85 1.01 1.87 1.21 1.03 1.91 30 0.83 1.83 0.29 1.89 0.80 0. 334-0.97-25.370-0.5) Arena Arena margosa Marga Marga limosa Marga arcillosa Marga limo arcillosa Arcilla arenosa Arcilla limosa Arcilla 11.533) (0.523) (0.33-59.332-0.50) 0.42-108.582) (0.67-131.435) (4.92-95.398 0.85 arenoarcillosa (0.38) 0.90 (0.354-0.95 (0.347-0.68 (0.401 6.524) (0.36) 0.207-0.434 8.463 0.423 29.03 Los números entre paréntesis debajo de cada parámetro son una desviación estándar alrededor del valor del parámetro dado.471 0.30 (0.08-140.501 0.79-91.4) 0. PARAMETROS DE INFILTRACION DE GREEN AMPT PARA VARIAS CLASES DE SUELO POROSIDAD CLASE DE SUELO POROSIDAD EFECTIVA η (%) Θe CABEZA DE SUCCION DEL CONDUCTIVIDAD SUELO EN EL HIDRAULICA FRENTE MOJADO K(cm/hora) Ψ (cm) 0.417 4.425) (4. DR.06 0.329-0.430 0.20) 0.330 21.374-0.10 0.501) (4.321 23.578) (2.432 27.486 16.05 0.437 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 9 .418-0.409-0.39-156.99 0.385 31.269-0.375-0.420-0.88 (0.473) (1.519) (0.279-0.63 (0.464) (0.512) (6.78 2.35-27.425-0.309 20.22 (0.501) (6.334-0.475 0.427-0.15 0.479 0.480) (0.10) 0.65 0.13-139.10 0.13 (0.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS.490) (0.517) (5.39) Marga 0.34 0.0) 0.235-0.437 0. TABLAS Y GRAFICAS 19.394-0.363-0.534) (1.551) (0.464 0.89 (0.500) (0.506) (0.94) 0. Clasificación del grupo de suelo para el método de abstracciones de lluvia del SCS A Arena profunda.. TABLAS Y GRAFICAS 20. 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 10 .1 GRUPO DE SUELOS SEGÚN SCS Grupo de Suelo Tabla.5 a 1. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA Margas arcillosa. suelos profundos depositados por el viento.1 1. limo agregados B Suelos pocos profundos depositados por el viento.4 II 0. marga arenosa C D DR.4 a 2. CLASIFICACION DE CLASES ANTECEDENTES DE HUMEDAD PARA EL METEDO DE ABSTRACIONES DE LLUVIA DEL SCS Tabla. margas arenosas pocas profundas.1 Sobre 2.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. Lluvia antecedente total de 5 días (plg) Estación inactiva Estación de crecimiento I Menor que 0.Clasificación de clases antecedentes de humedad (AMC) Para el método de abstracciones de lluvia del SCS.1 III Sobre 1.5 Menor que 1. suelos con bajo contenido orgánico y suelos con altos contenidos de arcilla Suelos que se expanden significativamente cuando se mojan.. arcillas altamente plásticas y ciertos suelos salinos. Grupo AMC 21. Condiciones aceptables: cubierta de pasto en el 50 al 75% Áreas comerciales de negocios (85% impermeables) Distritos industriales (72% impermeables) Residenciales3 Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio impermeable4 1/8 acre o menos 65 77 85 90 92 1/8 acre 38 61 75 83 87 1/3 acre 30 57 72 81 86 1/2 acre 25 54 70 80 85 20 51 68 79 84 98 98 98 98 98 98 98 98 Grava 76 85 89 91 Tierra 72 82 87 89 1 acre Parqueaderos pavimentados. cubierta pobre. 9. NUMERO DE CURVA DE ESCORRENTIA SEGU SCS Tabla. parques. Una buena cubierta está protegida del pastizaje. En algunos países con climas más cálidos se pueden utilizar 95 como numero de curva.5 Calles y carreteras Pavimentos con cunetas y 1. DR. y los desechos del retiro de la cubierta del suelo. etc. suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 11 . Los números de curva se calculan suponiendo que la escorrentía desde las casas y de los accesos se dirige hacia la calle. Ia=0. campo de golf. con un mínimo de agua del techo dirigida hacia el césped donde puede ocurrir infiltración adicional. campo de golf. accesos.2S) Descripción del uso de la Tierra Grupo hidrológico del suelo A B C D Tierra cultivada1: sin tratamiento de conservación 72 81 88 91 Tierra cultivada1: con tratamiento de conservación 62 71 78 81 Pastizales: condiciones pobres 68 79 86 89 Pastizales: condiciones optimas 39 61 74 80 Vegas de ríos: condiciones optimas 30 58 71 78 Bosques: troncos delgados. cementerios. césped. Optimas condiciones: cubierta de pasto en el 75% o mas Áreas abiertas. 5. parques. 2. alcantarillados5 Para una descripción más detallada de los números de curva para usos agrícolas e la tierra. etc. TABLAS Y GRAFICAS 22. césped. Las ares permeables restantes (césped) se consideran como pastizales en buenas condiciones para estos números de curva. 1972.. etc. sin hierbas 45 66 77 83 Bosques: cubierta buena2 25 55 70 77 39 61 74 80 49 69 79 84 89 92 94 95 81 88 91 93 Áreas abiertas. remitirse a SCS. cap. techos. cementerios. 4. 3.Números de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. 1965 ( Dónde: tc L S Ls I C n Aeropuertos ) ) Experimentos de laboratorios Flujo superficial tiempo de concentración en minutos longitud del cauce principal en metros pendiente del cauce en m/m longitud de escurrimiento superficial en m intensidad de lluvia en mm/hora coeficiente de escurrimiento rugosidad superficial de Manning DR. Observaciones ( ) ( 1970 ( Izzard. TABLAS Y GRAFICAS 23. TIEMPO DE CONCENTRACION Autor Expresión Observaciones Método del proyecto [ Hidrometeorológico centroamericano √ ] Normas españolas ( California culverts Practice (1942) Cuencas para cordilleras y cerros ) empinados ( Giandotti ) ( SCS(1975) Cuencas pequeñas con pendiente ) Cuencas rurales Dónde: tc L S A Hm H CN tiempo de concentración en minutos longitud del cauce principal en metros pendiente del cauce en m/m área de la cuenca en km2 diferencia de nivel en m entre la cota media de la cuenca y la salida diferencia de nivel total entre cotas extremas de la cuenca (m) numero de curva Autor Expresión Federal Aviation Agency.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 12 . 1946 ) ) ( Morgali y Linsley. 20 Pequeñas estructuras permanentes Terrazas de absorción.100 Intensidad de tráfico de la carretera (veh/día) Alta Media Baja (IMD>2000) (2000 >IMD>50) (IMD<50) Elemento Pasos inferiores con dificultad de desagüe Elementos de desagüe de la plataforma y márgenes Obras transversales de desagüe 50 25 25 10 100 DR. etc. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Según el criterio del proyectista Comprobar que no se alteren las condiciones previas para Tr= 10 años Página 13 .HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. Estructuras semipermanentes 10 Terrazas de desagüe 10 15 . TABLAS Y GRAFICAS 24. PERIODO DE RETORNO OBRA PERIODO DE RETORNO (años) Estructuras provisionales en zanja 5 5 .10 Drenaje longitudinal. cunetas. aliviaderos 20 Grandes estructuras permanentes 50 . etc. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM 90 1755 855 404 313 253 177 130 99 75 56 40 1 Página 14 100 1950 950 449 348 281 196 145 110 84 63 44 1 . años) 10 20 25 30 40 50 60 70 80 195 390 488 585 780 975 1170 1365 1560 95 190 238 285 380 475 570 665 760 45 90 113 135 180 225 269 314 359 35 70 87 105 140 174 209 244 279 29 57 71 85 113 141 169 197 225 20 40 49 59 79 98 118 138 157 15 29 37 44 58 73 87 101 116 11 22 28 33 44 55 66 77 88 9 17 21 25 34 42 50 59 67 7 13 16 19 25 32 38 44 50 5 9 11 14 18 22 27 31 35 1 1 1 1 1 1 1 1 1 DR.20 Pequeñas estructuras permanentes 25. Estructuras semipermanentes 10 Terrazas de desagüe 10 15 . Riesgo. %) 5 10 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 5 Terrazas de absorción. cunetas.100 PERIODO DE RETORNO SEGÚN EL RIESGO DE FALLA Y LA VIDA UTIL DE LA OBRA 5 98 48 23 18 15 10 8 6 5 4 3 1 Periodo de Retorno (años) según el riesgo de Falla y la Vida Útil de la obra Vida útil de la obra (n.10 Drenaje longitudinal. aliviaderos 20 Grandes estructuras permanentes 50 . (r. TABLAS Y GRAFICAS OBRA PERIODO DE RETORNO (años) Estructuras provisionales en zanja 5 .HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. (Tr. la probabilidad de falla o riesgo (r) durante el periodo de vida útil de la estructura se determina mediante la siguiente expresión. Dado que la probabilidad de ocurrencia para cada uno de estos eventos es independiente. considera el hecho que no ocurra un evento superior a la utilizada en el diseño durante la vida útil. años) 5 10 20 25 30 40 50 60 70 80 90 100 Riesgo de Falla (%) según la Vida Útil de la obra y Tiempo de Retorno Vida útil(n. años) y la vida útil (n. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM ) Página 15 . representada por la probabilidad que no falle la estructura durante el transcurso de su vida útil. TABLAS Y GRAFICAS Tiempo de Retorno. años) 5 67% 41% 23% 18% 16% 12% 10% 8% 7% 6% 5% 5% 10 89% 65% 40% 34% 29% 22% 18% 15% 13% 12% 11% 10% 20 25 99% 100% 88% 93% 64% 72% 56% 64% 49% 57% 40% 47% 33% 40% 29% 34% 25% 30% 22% 27% 20% 24% 18% 22% 30 100% 96% 79% 71% 64% 53% 45% 40% 35% 31% 28% 26% 40 100% 99% 87% 80% 74% 64% 55% 49% 44% 40% 36% 33% 50 100% 99% 92% 87% 82% 72% 64% 57% 51% 47% 43% 39% 60 100% 100% 95% 91% 87% 78% 70% 64% 58% 53% 49% 45% 70 100% 100% 97% 94% 91% 83% 76% 69% 63% 59% 54% 51% 80 100% 100% 98% 96% 93% 87% 80% 74% 68% 63% 59% 55% 90 100% 100% 99% 97% 95% 90% 84% 78% 73% 68% 63% 60% 100 100% 100% 99% 98% 97% 92% 87% 81% 76% 72% 67% 63% La confiabilidad del diseño. años) ( DR. en función del periodo de retorno (TR.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS. campos deportivos 0.50 2. pastos 0.0 20.20 Casco urbano y zonas industriales 0.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS.1 – 5.50 tipo de suelo Permeable (terreno arenoso.10 Zonas suburbanas (viviendas . arbustos. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 16 . cementerios.1 – 10.06 Sin vegetación o con cultivos anuales 0. COEFICIENTE DE ESCORRENTIA Uso del suelo Us Vegetación densa.0 3.25 Impermeable (terreno arcilloso. limoso. ceniza volcánica. marga) Pendiente del terreno (%) 0.50 3.00 Semipermeable (terreno arcilloso arenoso) 1.0 – 3. cafetal con sombras. cultivos perennes.04 Malezas. TABLAS Y GRAFICAS 26.00 1. pómez) Ts 1.50 Pt 1. bosques.00 5.0 10. solar baldío.00 2. negocios) 0.1 y mas 1.1 – 20. parques.0 C = Us * Ts * Pt DR.30 – 0. 42 0.55 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 17 .25 0.60 Onduladas 0.10 0.40 Ondulado.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS.70 Montañosas 0.40 0.80 Bosques Pastizales Tierras cultivadas Zonas urbanas DR.50 0.65 Onduladas 0.72 0.30 0.60 Llanas 0.30 0. 0-5% de pendiente 0.52 0.10 0. 10-30% de pendiente 0.50 Montañoso.40 Ondulados 0.65 0.55 Montañosos 0.30 0. 5-10% de pendiente 0.50 0.35 0.22 0.60 0.60 Llanos 0.16 0. 1981) Textura del suelo Topografía y vegetación Tierra franca arenosa Arcilla y limo Arcilla compacta Llano. TABLAS Y GRAFICAS Valores del coeficiente C de la escorrentía (de Schwab et al.50 0.40 0.82 30% de la superficie impermeable 50% de la superficie impermeable 70% de la superficie impermeable Llanas 0.36 0.30 0. TABLAS Y GRAFICAS 27. CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA Y POROSIDAD PARA MEDIOS POROSOS NO CONSOLIDADOS MATERIAL CONDUCTIVIDAD HIDRAULICA POROSIDAD K (cm/s) η (%) Grava DR.HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS.70 21 de abril de 2015 6:04:12 PM Página 18 . NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 10-1 – 102 25 – 40 Arena 10-5 – 1 25 – 50 Limo 10-7 – 10-3 35 – 50 Arcilla 10-9 – 10-5 40 . 2012 TEXTO DE EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 04/09/2012 . Lanza administro el departamento de Hidráulica y de 1998 a 2002 fue elegido como decano de la Facultad de Tecnología de la Construcción (FTC). diplomados como: Obras Verticales. estableciendo una vinculación del conocimiento del pregrado al postgrado y fortaleciendo los cursos de postgrado en la FTC. tal como la maestría en “Vías terrestre” auspiciado por el Banco Mundial y dirigida a los profesionales del Misterio de Transporte e Infraestructura (MTI). Agua y Saneamiento. 21 de abril de 2015 PAGINA .EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME ACERCA DEL AUTOR Néstor Javier Lanza Mejía. etc. etc. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. instalo el primer centro para la investigación agrícola llamado “Finca experimental”. y como Doctor en filosofía (PhD) en Catedra de Ingeniería Sanitaria del Instituto de Construcción de Kiev. es gestor principal del segundo ciclo de la maestría en “Vías Terrestre” financiado por el Banco Mundial para el MTI y participando como catedrático en la asignatura de Hidrotecnia vial. De 1994 a 1998. Instalo el primer centro de documentación para las carreras de ingeniería civil y agrícola. En 2008. Es autor de artículos técnicos teóricos sobre la migración de la contaminación en las aguas subterráneas y textos académicos de Hidráulica I y II e Hidrología (todavía no publicados). En 2011. desarrollo curso para postgrado en el área de Infraestructura Vial Municipales orientado por la cooperación Suiza para el Desarrollo (COSUDE). con el objeto de iniciar una etapa fundamental y para el desarrollo en la investigación para sector agrícola del país. Desarrollo Agrícola.2 . se graduó como Ingeniero Civil en la Universidad Nacional Autónoma de Nicaragua (UNAN) en 1985. logra impulsar la primera maestría en dicha facultad. diseño de instalaciones sanitarias en edificaciones. Obrad Horizontales. diseño de canales pluviales. y el primer congreso de ingeniería civil con carácter internacional. mini acueducto de agua potable en sistema rurales. el Dr. DR. Ucrania (URSS) en 1990. En su gestión como decano. profesor de ingeniería civil en la Universidad Nacional de Ingeniería (UNI). En su aspecto profesional. su labor como administrador académico de la FTC. ha participado en varios proyectos de desarrollo municipales en el área de diseño de sistemas de alcantarillado sanitario. Hidrotecnia Vial. El objeto es creado para usarse como consulta y que el estudiante logre iniciarse en los diferentes tipos de problemas presentado. Hidráulica. presentando así. facultades de alcanzar las competencias de sus propios cursos. Hemos intentado sacar provecho de esta experiencia para el beneficio de los usuarios de este texto.3 . DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Este texto ha sido preparado después de varios años de experiencia en la vida académica universitaria. Hidráulica de Pozos. Trabajar con estudiantes a lo largo de los años nos ha enseñado mucho sobre la enseñanza de la Ingeniería civil. Agradecemos a nuestras familias por su aliento continuo durante la elaboración de este texto. ejercicios resueltos que fueron dejados como tarea para el desarrollo del texto. se presentan un sin numero de ejercicios resueltos en la Mecánica de Fluidos. estas disciplinas como una realidad estimulante y útil para la vida diaria. principalmente los ingenieros del departamento de Hidráulica y medio ambiente de la Faculta de Tecnología de la Construcción de la Universidad Nacional de Ingeniería. presentando un mensaje que el movimiento de los fluidos es consistente con leyes físicas bien establecidas. Hidrología. Estas áreas resultan evidentes que una cobertura de todos sus aspectos no se puede lograr en un solo texto. aun estamos aprendiendo y agradecemos las sugerencias y comentarios del lector.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME PROLOGO Este texto va dirigido a estudiantes de ingeniería que se interesan en aprender algunos aspectos fundamentales de la Mecánica de Fluidos. Evidentemente. Hidráulica e Hidrología. En esta edición. además de las ecuaciones básicas para obtener una solución. Los alumnos que estudien este texto y comprendan su desarrollo deben de adquirir un conocimiento útil de los principios de la Mecánica de Fluidos e Hidráulica e Hidrología. 21 de abril de 2015 PAGINA . Hidráulica de conducto. Queremos agradecer a los muchos colegas que ayudaron al desarrollo de este texto. dibujos. Deseamos expresar nuestro agradecimiento a los alumnos que proporcionaron fotografías. que requieren de correlaciones basadas en datos experimentales y análisis dimensionales. . ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION .......................................... INFILTRACION .................................................................................... 51 DR..................... 9 3............................. 19 6........................... EVAPORACION Y TRANSPIRACION .... HIDROGRAMAS ..........................EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME CONTENIDO 1.................................... 5 2................................................................................................................................................ CARACTERIZACION MORFOLOGICA DE CUENCA ............................................. ESTADISTICA HIDROLOGICA ...... 17 5................................................ 36 7............................... ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Y TRANSITO DE AVENIDA .................................................................... 21 de abril de 2015 PAGINA ........................... 16 4........................ NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.....................4 ................. 9 1.69 100 0.0548 750 6900 700-600 6 1.0196 0. Las superficies por encima de cada cota.7 305. medidas por planimetría en el plano son: Cota (m) Superficie 2 (Km ) por encima de 1483 1400 1300 1200 1100 1000 900 800 700 600 592 0.3 4.8 km y un perímetro de 74.7 306.5 . 21 de abril de 2015 330797 PAGINA .81 48.7 272.31 100 0.64 29.1 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.1365 950 54340 900-800 17.8 Solución: 2 2 Según el área de la cuenca esta se puede clasificar como una clase grande (Acuenca= 306.9 290.1881 0.6 5.6 12.5 5621. Determinar las características físicas de la cuenca.96 2.36 0.8 km > 8.8477 DR.2 55.0325 1441.0574 0.2 33.74 11.73 100 0.1371 1050 60585 1000-900 57.36 8 0.8 100 ∑ 0. si la longitud del rio es de 48 km.7 18.0127 0.0300 0.000. CARACTERIZACION MORFOLOGICA DE CUENCA 1.00 83 0.31 100 0.1825 1150 117530 1100-1000 57.0036 0.0683 1350 19305 1300-1200 37.5 299.8 158.0 3.27 100.50 100 0.0757 850 14960 800-700 9.00 5.1107 1250 47000 1200-1100 102.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 1.45 km.9 18.1864 0.3331 0.31 81.85 1400-1300 14.0442 650 3900 600-592 1. el área de la cuenca 2 es de 306.0 215. (A) curva de Curva frecuencia hipsométrica ΔH (m) B HB Hm Hm*A (Km) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1483-1400 3. a.07 100 0.6 ∑ 306.81 100 0. Realizando un cálculo tabulado generalizado TABLA GENERALIZADA Superficie entre cotas.05 100 0.0466 0.66 98.1226 0.26 94.0054 596 655.2 18.2 3.01 km ) por lo tanto la delimitación se sugiere hacerse en una escala de 1:25. Factor de forma La forma de la cuenca de drenaje determina. c. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Altitud o Elevación media de la cuenca La elevación media de la cuenca según la tabla generalizada se puede calcular como: ∑ ( ) Según la clase de valores de la elevación media msnm. porque una cuenca. DR. esta menos sujeta a crecientes que otra del mismo tamaño pero con mayor factor de forma. La longitud mayor del rectángulo equivalente se puede determinar como: √( √ ) ( ) La longitud menor del rectángulo equivalente se puede determinar como: √( √ ) ( ) Si se observa la longitud mayor es casi el doble de la longitud menor. consecuentemente. esto es producto de una cuenca casi moderadamente achatada. sobre el caudal medio. por lo tanto la cuenca tendrá una mayor tendencia a las crecientes. Rectángulo equivalente Este índice es introducido para poder comparar la influencia de las características de la cuenca sobre la escorrentía. este factor ofrece algún indicio de la tendencia a las avenidas. El factor de forma se puede determinar como: ( ) Según el valor obtenido del factor de forma se puede clasificar la cuenca como moderadamente achatada. este valor es importante en relación con la temperatura y la lluvia. Índice de compacidad o de Graveluis Este índice da una idea de la forma de la cuenca y se determina según la formula √ √ Según el valor obtenido se puede decir que la cuenca es de forma redonda a oval redonda.6 . e. se puede obtener una clase baja. 21 de abril de 2015 PAGINA . que ejerce efecto sobre las pérdidas de agua. principalmente.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME b. todas ellas de naturaleza evaporativa y de transpiración y.36). esto hay que confírmalo con la otras características de la cuenca. d. la proporción en que el agua pasa a la corriente principal. al seguir esta su curso desde las cabeceras a la desembocadura (punto de cierre).010. cuyo factor forma es bajo (0. 96 3. es necesario definir.66 1. g. 21 de abril de 2015 PAGINA . h.26 4.81 1200-1100 33. La grafica de la curva de frecuencia de las áreas seria Distribucion de Frecuencia 600-592 700-600 800-700 0. ( ) Según la longitud del cauce este se puede clasificar como largo y por su pendiente se clasifica como suave. las subcuencas tendrán mucha incidencia en el hidrograma de respuesta en su punto de cierre.31 1300-1200 1400-1300 1483-1400 DR.27 martes. Histograma de frecuencia de área de la cuenca Estima como el porcentaje del área comprendida entre las curvas en estudio respecto a la superficie de la cuenca.64 1100-1000 18.7 . una pendiente media. Índice de pendiente de la cuenca El índice de pendiente es el valor medio de las pendientes de la cuenca se expresa como: √ ∑√ √ √ Este valor se puede utilizar para orientarse en las pendientes de drenaje no canalizado en las subcuencas.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME f.36 1.00 900-800 5. la respuesta de una tormenta sobre la cuenca. Pendiente media de la corriente principal Es uno de los indicadores más importante del grado de respuesta de una cuenca a una tormenta. Se verifica que la suma es igual al 100%. o sea. para lo cual existen varios métodos. según la información obtenida se puede utilizar el método siguiente. Los demás cálculo se presenta en la columna 3 en la tabla generalizada. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 12.74 1000-900 18. Dado que está pendiente varia a lo largo del cauce. o sea. valor de la pendiente del terreno como unos de los factores que determinan el coeficiente de escorrentía superficial. 8 . se debe hacer un trabajo cuidadoso en la zona baja con un 30% del área de la cuenca propicio para urbanizaciones y valorar el factor de riesgo en las subcuencas que están en esta zona. posiblemente se tendría que proteger y el transporte de sedimento puede ser grande.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME En la gráfica se observa:      i. el relieve es pronunciado. En la zona alta con un 18% del área de la cuenca. La mayor frecuencia encontrada se da cercano al intervalo de la elevación media de la cuenca de 1078. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. En la zona media con un 58% del área de la cuenca se deberá establecer un manejo integral de las subcuencas. En la zona media. Según la distribución de frecuencia de área se puede determinar las tres zonas principales de la cuenca. zona media desde 900 – 1200 msnm (58%) y zona alta de 1200 -1483 msnm (18%). 21 de abril de 2015 PAGINA . hacer un estudio de riesgo desde el punto de vista de deslizamientos de laderas. En la zona alta. el relieve es suave propicio para inundaciones y depósitos de sedimentos erosionados por la corriente en las zonas alta y media. el relieve es bajo. establecer prácticas agrícolas para mitigar la escorrentía y la construcción de microcuencas para regular la escorrentía superficial si lo amerita. En el estudio de zona de inundación.22 msnm. tales como forestación. esta esta representada en la columna 4 de la tabla generaliza y su grafica seria: En la gráfica se observa:    En la zona baja. DR. donde la escorrentía puede aumentar su velocidad y forma cárcavas considerables en el cauce principal. se puede recomendar un plan turístico recreativo. un buen uso de suelo de las subcuencas. zona baja comprendida de 592 – 900 msnm (30%). Determinación de la curva hipsométrica Esta curva representa las superficies dominas en porcentaje por encima de cada cota y por lo tanto caracteriza en cierta forma el relieve de la cuenca. en la transición hacia la zona media sería conveniente hacer un estudio de deslizamiento de laderas. 811.00 110.00 800.00 130.00 1962 434. año Estación B Estación A 1960 370.00 1968 595.000.00 880.00 100.00 1966 466.000.00 1970 640.00 110.00 980.00 4.00 80.00 1972 730.00 1. Dadas dos estaciones pluviométricas A y B.000.000.00 2.00 1.00 80.00 540.00 1962 434.00 1968 595.171.00 1970 640.00 1976 550.9 .00 4.00 b) Luego se grafica los resultado de las acumulaciones de las estaciones en estudio DR.00 1964 306.00 100.00 804.00 1974 460.00 1974 460.000.00 120.00 430.00 1976 550.00 1972 730.00 1964 306. cuyas precipitaciones en mm.00 370.00 4. en el periodo 1960-1976 se detallan a continuación.001.00 2.576.00 80. ANALISIS DE DATOS DE PRECIPITACION 2.110.00 660.00 100.00 100. 21 de abril de 2015 PAGINA .541.00 100.551.00 a) Se hace doble acumulaciones de ambas estaciones.00 3.00 120.00 3.00 120.00 100 Estacion B (Homogenea) ANALISIS DE CONSISTENCIA METODO DOBLE ACUMULACIONES Estacion A (Corregir) martes.00 130.00 1.00 220. año Estación B estación B Acumulado Estación A Estación A Acumulado 1960 370.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 2.00 120.00 2.00 1966 466.00 300.00 80.00 140. Se pide corregir los valores erróneos de la estación A en función de la estación B por el método de dobles acumulaciones. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 980 880 800 660 540 430 300 220 5.00 140. 00 370.00 4.00 220.001.00 3.00 3.00 4. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA ] martes.00 300.00 100.75 3.17 4.00 800.09 1970 640.00 4. y de esta forma para los otros periodos) [ DR.00 120.551.00 1. 21 de abril de 2015 PAGINA .00 4.00 80.811.171.00 980.576.00 100.00 540.00 2.62 1964 306.00 3.00 3.00 880.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME A partir de este año se deberá ser las correcciones de precipitaciones para la estación A.00 4.00 1962 434.00 804.00 110.66 4.66 1976 550.00 1.00 430. c) Las correcciones serian: (para el año de 1070 seria.00 130.48 Donde se observa que el cambio se da en el año de 1968.65 1968 595. también se puede hacer un análisis de pendiente del método de dobles acumulaciones.00 120.00 4.53 1974 460.00 100.70 1966 466.00 660. tal como: año Estación Homogénea B Estación Homogénea B Acumulado Estación a corregir A Estación a Corregir A Acumulado pendiente pendiente de media de pendiente doble doble promedio por acumulaciones acumulaciones intervalo 1960 370.00 140.110.00 2.10 .541.00 4.00 80.36 1972 730. 36 1972 730.250.00 3.66 4.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME ANALISIS DE CONSISTENCIA DE PRECIPITACIONES POR EL METODO DE LAS DOBLES ACUMULACIONES Estación a Estación pendiente pendiente Estación Estación a Corregir pendiente de Precipitaciones Homogénea media de promedio Homogénea corregir A doble corregidas en B doble por B A acumulaciones la estación A Acumulado acumulado intervalo Acumulado 370. para una acumulación en el mes de Octubre.00 2.75 81. Septiembre y Octubre de la serie histórica de la estación Matagalpa.00 3.110.00 370.00 300.200. septiembre y octubre de la estación Matagalpa acumulado en el mes de agosto de 1000 mm. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.00 220.00 3.65 1968 595.00 4.89 131.53 1974 460.09 1970 640.00 1.01 4.200.00 4.00 110.11 y .00 4.00 80.00 100.200.00 540.001.00 130.17 98.00 100.00 2.576.00 880.00 120.00 4.00 año 1960 1962 434.00 3.00 660.34 3.00 2.00 3.171.541. 21 de abril de 2015 PAGINA .66 65. Oct.58 1.00 210.00 140.00 4.00 804. Total Año * * 1000 4000 1960 Promedio anual 210.00 Determinando las precipitaciones de los meses de agosto.00 120.34 1976 550.00 4.00 100.70 1966 466.48 114. Sep.5 673.00 430.7 Precipitacion del mes DR.00 4.67 3.551.00 980. Determine las precipitaciones de los meses de Agosto. a) Determinando la precipitación de los meses con relación a las precipitaciones normal anual mensual: Para el mes de agosto: Precipitacion Anual  4.53 157.200.00 800.00 1. Ago.00 1.00 80.811.62 1964 306. 00 1. 21 de abril de 2015 PAGINA .200.200.200.200.00 1.00 3.12 .00 2.00 131.9 505.1 Precipitacion del mes ∑ b) Determinando las precipitaciones de los meses con relación a la precipitación acumulada en el mes de octubre: ∑  Para el mes de Agosto:  Para el mes de Septiembre:  Para el mes de Octubre: Comprobando los cálculos: DR.200.200.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Para el mes de septiembre: Precipitacion Anual  3.200.200.6 421.2 Precipitacion del mes Para el mes de octubre: Precipitacion Anual  4.00 157.00 4.00 2. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Estación p(mm) Estación p(mm) Estaciones Índices para el mismo mes Ocotal Jinotega P.00 0.122.13 .00 500.20 1. Cabezas Moyogalpa 1.00 500.00 1500.06 Sep. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.00 1000. Utilice el método de la proporción normal.46 Estacion Matagalpa Con respecto a la estación Jinotega: Estacion Jinotega  1500. 421.00 1.20 a) La precipitación de la estación Matagalpa para el mes de Julio de 1984 según el método de la proporción normal se determina: ∑ Con respecto a la estación Ocotal: Estacion Ocotal  2000.80 1.758. 315.00 1.78 Oct.43 Estacion Matagalpa DR. Cabezas 300 180 230 Precipitaciones Normales Anuales Ocotal Jinotega P.122.325.40 1. 21 de abril de 2015 PAGINA .20 152.16 total 4000 4.00 0.067. Calcular la precipitación para el mes de Julio de 1894 en la estación Moyogalpa.00 1000. 263.122.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Las precipitaciones de los meses: Año 1960 Ago.20 191. si un Pluviógrafo mide una intensidad de lluvia de 150 mm/hora correspondiente al punto 1.122.8 0. mm 13.00 500.7 12.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Con respecto a la estación P.2 6.0 4. determine los hietograma de alturas de precipitaciones y de intensidades para tiempo de duración de la lluvia de 30 min. la curva masa de precipitaciones de la tormenta.00 0.0 11.6 2.14 .3 3.00 1000. si la cuadricula tiene 5 km de lado y los puntos tienen las siguientes precipitaciones medidas por sus pluviómetros. min 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 lluvia.6 3. mm 0. Cabezas  1500. tiempo.9 16.5 1.5 0.3 6.4 5.8 9.5 8.2 12.3 2.1 7.4 6.20 241.3 13.9 9.1 tiempo.3 0. Determine la precipitación media de la cuenca por el método de Thiessen.0 0. Determine la Intensidad media en la cuenca. min 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 lluvia. Cabezas: Estacion P. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.8 12.1 9.7 13.7 19. Estación Precipitación (mm) 1 1000 2 2000 3 1500 4 800 5 1200 SOLUCION DR. Según el registro del Pluviógrafo indicado en la tabla.72 Estacion Matagalpa Para precipitación para el mes de Julio de 1894 en la estación Matagalpa es: ( ) 5.8 2. una hora y dos horas. 21 de abril de 2015 PAGINA .00 1.02 4. ver figura. tal como ∑ Podemos tabular el cálculo como: 2 Sector Cuadricula Área (Km ) 1 14.0 82. procurando que este punto que interno en el triángulo.8 370 2 3 4 5 Σ 3.5 82.5 700 Precipitación (mm) 1000 2000 1500 800 1200 A*P 370000 165000 123750 66000 99000 823750 Precipitación en la cuenca (mm) 1176.3 3.5 82.3 3. luego se trazan rectas desde el punto medio de los lados de cada triangulo. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.3 3. Ya formado los polígonos de Thiessen. 21 de abril de 2015 PAGINA .3 28.5 82. las cuales se intersecan en un solo punto.15 .79 b) La intensidad media de lluvia sobre la cuenca DR. se estiman las cuadriculas que cada sector de influencia le corresponda a cada estación pluviométrica luego se determina su área de influencia y se calcula la precipitación promedio sobre la cuenca.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME SOLUCION a) Trazando los polígonos de Thiessen Se forman triángulos con las estaciones pluviométricas. una humedad relativa del 40%. Se considera. Entonces. °C Presión de vapor de saturación eas . se supone que las intensidades en los sitios donde hay pluviómetros por el principio de proporcionalidad. suponiendo que no existen campos de flujo de calor sensible o de calor de suelo. una presión de aire de 101. calcule la tasa de evaporación desde una superficie abierta. Pa 25 3. EVAPORACION Y TRANSPIRACION 7. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Calcule la tasa de evaporación de una superficie abierta de agua utilizando el método aerodinámico con una temperatura de 25°C. De la ecuación del calor latente de vaporización: ρw = 997 kg/m 3 ( ) La tasa a la cual toda la radiación neta de entrada se absorbe por la evaporación: ( )( ) ( )( )( ) 8.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME En este caso el Pluviógrafo proporciona el valor de la intensidad IE en un periodo de tiempo dado. si la radiación neta es 200 watt/m2 y la temperatura del aire es 25°C. El coeficiente de transferencia de vapor B: ( [ ( )] ( )( ) ( )[ )( ) ( ( ))] La presión de vapor en la superficie eas se toma de la tabla de presión de vapor de saturación para vapor de agua sobre agua líquida: Presión de vapor de saturación para vapor de agua sobre agua líquida Temperatura.3 kPa y una velocidad de viento de 3 m/s. además. Suponga una altura de rugosidad de zo=0. 21 de abril de 2015 PAGINA . serán iguales a: La intensidad media sobre la cuenca se puede expresar como: [ )( [( ] ) ( ( )( )( ) ( )( ) ( )( ) )] 3. que en el punto donde está el pluviógrafo se ha medido una precipitación P E por el mismo periodo de tiempo dado.16 . Utilizando el método de balance de energía.03 cm. todas medidas a una altura de 2 m por encima de la superficie de agua.167 La humedad relativa Rh es la relación entre la presión de vapor real y su valor de saturación a una temperatura de aire dada: DR. 65 cm/hr. Calcule la tasa de infiltración f y la infiltración acumulada F después de una hora de infiltración en un suelo limoso de marga que tenía una saturación efectiva del 30%. iniciando un valor de prueba de F (t)=Kt=0. o sea: ( ) ( ) DR.7 cm y K=0.3. se calcula empleando el método de las sustituciones sucesivas en la ecuación de Green-Ampt para infiltración acumulada.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME ( La tasa de evaporación Ea: )( ( ( ) ) ) 4.1.1 PARAMETROS DE INFILTRACION DE GREEN AMPT PARA VARIAS CLASES DE SUELOS Porosidad Porosidad efectiva Cabeza de succión del suelo en el frente de mojado Conductivid ad hidráulica η Θe ψ (cm) de agua K (cm/hr) 0.17 . La saturación efectiva es Se=0.68 0. Suponga que el agua se encuentra encharcada con una profundidad pequeña pero despreciable. INFILTRACION 9.501 0. ψ=16.486 16. La tabla 4.65 Clase de suelo Marga Limosa El cambio en el contenido de humedad cuando pasa el frente de mojado es: ( ) ( ) La cabeza de succión del suelo en el frente mojado es: ( ) La infiltración acumulada en t = 1 hora. para un suelo limoso de marga θe=0.3.65 cm. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA ( ) ( ( ) ( martes.486. 21 de abril de 2015 ) ) PAGINA .3 TABLA 4. 44300862 3.41023582 3.52 0.98 2.44271226 3.16 0.17 0.16 3.27 0.44159386 3.15 0.17 3.44304681 3.09 0.20113155 2.65 0.17 0.16 3.52 2.88 2.39273655 2.88 0. 21 de abril de 2015 PAGINA .18 .44294914 3.13 3.05 2.21 1.17 3.42932239 3.16 0.09 3.17 0.44074736 3.05 0.42177959 3.17 3.12 3.44285651 3.43943147 3.21 0.17 0.73 2. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA ( ) ) ( ) martes.79 1.44307133 La tasa de infiltración después de una hora se calcula.17 3.13 0.16 0. suponiendo que el agua se encuentra encharcada con una profundidad pequeña pero despreciable (ho=0).79 0.32837185 2.108349 1.17 cm.27 0.15 0.12 0.43738809 3.43422036 3.36659154 2.98 0.44213801 3.15 3.17 3.73 0.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Después de un cierto número de iteraciones F converge a un valor constante de 3.44248766 3.27426864 2.16 3. ( DR.16 3. F(t)cal F(t)prop 1.16 0.15 3. 3 11:30:00 p. 8. El área de la cuenca es de 18.m.m. 7 8. el valor que se muestra en la columna 3 es el del caudal que se registró ese instante. el índice φ (la tasa constante de abstracciones en mm/hr) y el hietograma del exceso de precipitaciones utilizando la información de precipitación y caudales que se da en la tabla.m. Para la precipitación se utiliza la representación por pulso con un intervalo de tiempo de Δt= ½ hora. 5 269. 34.0 09:30:00 p.m.2 12:30:00 a.m.21 kilómetros cuadrados.m. se debería haber usado información de más pluviómetros).2 03:30:00 a.m.0 04:30:00 a.m. 34 23.m.m. 63.2 04:00:00 a.m.0 02:30:00 a.2 01:00:00 a.4 10:30:00 p. HIDROGRAMAS 10.m.0 10:00:00 p.m.6 La información de la precipitación promedio de la cuenca dada en la columna 2 de la tabla. 56 65. 20.m.9 12:00:00 a.6 02:00:00 a. luego. se obtuvo tomando los promedios ponderados de Thiessen para la información de precipitación de dos pluviómetros en la cuenca.m. 53 161. (Idealmente. 10. 4 7. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 21 de abril de 2015 PAGINA .EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 5.7 09:00:00 p.8 03:00:00 a. cada uno de los valores que se muestran en la columna 2 es la precipitación incremental que ocurrió durante la media hora previa al tiempo mostrado. LAMINA FECHA 24-may 25-may TIEMPO DE LUVIA CAUDAL (min) mm mcs 1 2 08:30:00 p. 11. Determine el Hidrograma de escorrentía directa.m.8 11:00:00 p. 233. 2 312.4 01:30:00 a. DR. La información de caudal se registró como información por muestreo. 122. 3 5. 51.19 .m. m.m. 04:00:00 a. 0 En el cual puede verse que la precipitación previa a las 9:30 pm.m.m. 02:00:00 a. mcs 350 312.m.m. 11:30:00 p.m.m.m.m. 21 de abril de 2015 PAGINA .m.m. 01:00:00 a. 02:00:00 a.20 . 10:30:00 p. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.m.m.2 300 250 200 150 100 50 02:30:00 a. mm 56 60 53 50 40 34 30 5 2 12:00:00 a.m.m.m. DR.m.m. 10:30:00 p.5 mcs) y que la escorrentía directa ocurrió después de la precipitación intensa entre 9:30 y las 11:30 pm. 04:30:00 a. 4 09:30:00 p.m. produjo un pequeño caudal en la corriente (aproximadamente 11. 04:30:00 a. 12:30:00 a.m.m.m. 12:30:00 a. 12:00:00 a.m. 10:00:00 p. 7 11:30:00 p. 01:30:00 a.m.m. 01:00:00 a. 10:00:00 p.m.m. 20 03:00:00 a.m. 03:30:00 a. 11:00:00 p. 08:30:00 p. 09:00:00 p. 11:00:00 p. 03:30:00 a.m.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME La información observada de precipitación y caudal se grafica en la figura. LLUVIA INCREMENTAL OBSERVADO. 0 HIDROGRAMA OBSERVADO. 03:00:00 a.m. 09:30:00 p. 01:30:00 a.m. 04:00:00 a. 08:30:00 p. 02:30:00 a.m.m. 10 09:00:00 p. 5 mcs.1 02:00:00 a. 11. 5 269. Calculo del hidrograma de escorrentía directa: Se calcula utilizando el método de la línea recta.8 10 23.m. 56 65. empezando a las 9:30 pm. 233. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA )( )( )( ) ) martes.m.m. 51.4 12:00:00 a. 53 161.7 01:00:00 a. se marca 11 intervalos de tiempo de media hora en la columna 4.m.0 9 39.m. Calculo del volumen Vd y de la profundidad rd de escorrentía directa.7 09:00:00 p.2 5 300.m.m.21 .7 03:30:00 a.2 6 221.3 11:00:00 p.m.m.0 04:30:00 a.3 3 149. 2 312.8 2 54.5 02:30:00 a. 122.m. 8.m. 21 de abril de 2015 PAGINA .3 Paso 3.3 03:00:00 a.m.0 8. 63. 10.8 11:30:00 p.m.0 10:00:00 p.4 7 110. 5.7 12:30:00 a.9 08:30:00 p. restando los 11.5 mcs de flujo base del caudal observado (columna 3). 34 23.4 1 10:30:00 p.m. 7 7.6 1231.2 04:00:00 a.6 8 52. Paso 2.m. Desde el momento del primer periodo de escorrentía diferente de cero.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME El cálculo del hietograma de precipitación efectiva y el hidrograma de escorrentía directa utiliza el siguiente procedimiento. 20. 34.m.2 11 8. ∑ ( ( DR. Estimación del flujo base: Se selecciona una tasa constante de flujo base de 11. Paso 1.9 01:30:00 a. 4 09:30:00 p.9 4 258.m. HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA LAMINA FECHA 24-may 25-may TIEMPO DE LUVIA CAUDAL TIEMPO DIRECTA (min) mm mcs 1/2 hora mcs 1 2 3 4 5 11. c. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. se encuentran por método de ensayo y error.5 horas. y M. La tasa de abstracción φ.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Paso 4. 21 de abril de 2015 PAGINA . y se sustituye en la ecuación anterior utilizando r d=122 plg y Δt=0. Cualquier precipitación anterior al inicio de la escorrentía directa se toma como una abstracción inicial.5 horas. R m= 56 mm. para luego resolver utilizando valores de prueba de φ: [( ) ( )( )] Lo cual nuevamente es imposible. Si M=3. ) ∑( a. para luego resolver utilizando valores de prueba de φ: [ ( )( )] Lo cual no es posible físicamente. Estimación de la tasa de abstracciones de lluvia que se originan por infiltración y almacenamiento superficial en la cuenca. la precipitación anterior a las 9:30 pm de la tabla).5 horas. Rm=(56+53) plg. (por ejemplo. selecciona el periodo de 1 ½ horas el cual tiene pulsos de mayor precipitación (entre las 10:00 y las 11:00 pm).22 plg y Δt=0. Si M=2. Si M=1. selecciona el mayor pulso de precipitación (10:30 pm). y se sustituye en la ecuación anterior utilizando rd= 122 plg y Δt=0.22 . DR. b. el número de pulsos diferentes de cero de escorrentía en exceso. el cual es mayor o igual que todos los impulsos de precipitación de la columna 2 por fuera de los tres que supuestamente contribuyen a la escorrentía directa. selecciona el periodo de una hora que tenga la mayor precipitación (entre las 10:30 y las 11:00 pm). Rm=(56+53+34) plg. y se sustituye en la ecuación anterior utilizando r d=1. para luego resolver utilizando valores de prueba de φ: [( ) ( )( )] Este valor de φ es satisfactorio porque da φΔt= 7 mm. En este ejemplo.3 122 La porción de exceso de hietograma de precipitación observada se encuentra en la figura. 7 7.1 02:00:00 a.4 7 110.5 hrs (9:30 a 11:00 pm).m.m.3 3 149. 122. 01:00:00 a. 53 161.2 5 300. despreciando todos los intervalos en los cuales la profundidad de precipitación observada es menor que φΔt= 7 mm.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Paso 5.m.m. 01:30:00 a. 04:00:00 a. 34. 02:00:00 a. 0 PAGINA .m. 10.m.m.2 04:00:00 a.m.3 03:00:00 a.m.m.6 Σ 1231. 03:00:00 a. LAMINA FECHA 24-may 25-may HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA HIETOGRAMA DE EXCESO TIEMPO DE LUVIA CAUDAL TIEMPO DIRECTA DE LLUVIA (min) mm mcs 1/2 hora mcs mm 1 2 3 4 5 6 08:30:00 p. 20. 11:00:00 p. 11:30:00 p.m.m. 12:30:00 a.7 09:00:00 p.m.m.m. Calculo del hietograma de exceso de precipitación: Las coordenadas (columna 5) se calculan sustrayendo φΔt=7 mm de las coordenada del hietograma de precipitación observada (columna 2).m.m.0 04:30:00 a. La profundidad de exceso de precipitación se observa para asegurar que es igual a r d. HIETOGRAMA DE EXCESO.m. 03:30:00 a. 4 09:30:00 p.m.m. mm 60 49 50 46 40 27 30 20 10 DR. 8.m. 5.m.9 27 10:30:00 p. 21 de abril de 2015 04:30:00 a.8 46 11:30:00 p.23 .8 10 23. 11.m. 2 312.2 6 221.8 2 54.4 12:00:00 a. 233. 08:30:00 p.7 12:30:00 a. 09:00:00 p.9 4 258.m. 10:00:00 p. 09:30:00 p. 63.4 1 11. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.m. 34 23.3 49 11:00:00 p. 02:30:00 a. la duración de exceso de precipitación es 1.m.m.m. 56 65.9 01:30:00 a. 12:00:00 a.m.6 8 52.0 9 39.0 10:00:00 p.m. 51.0 8. 10:30:00 p.2 11 8.m. 5 269.7 03:30:00 a.m.m.7 01:00:00 a.m.5 02:30:00 a. Determine el coeficiente de escorrentía para la tormenta del ejempla anterior. 08:30:00 p.m.m. 03:30:00 a.m. 04:00:00 a. 11:00:00 p.m.m.m.m. mcs 350 300 300.m.m.24 . 09:30:00 p.m.m. 12:00:00 a. 01:00:00 a.m.m. 02:30:00 a. ∑ Dónde :∑ DR. 03:00:00 a.m. 12:30:00 a.7 250 200 150 100 50 04:30:00 a. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA ( ) martes. 10:00:00 p. Considerando solamente la precipitación que ocurre después del inicio de la escorrentía directa (9:30 pm). 09:00:00 p.m. 11:30:00 p. 0 11.m.m. 21 de abril de 2015 PAGINA . 10:30:00 p. 01:30:00 a. 02:00:00 a.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA. m.3 49 11:00:00 p.m.m. 34. el número de pulsos en el Hidrograma unitario es (N-M+1) = 11-3+1=9.8 46 11:30:00 p. 233.0 10:00:00 p.m. se llega a un conjunto de 11 ecuaciones simultáneas.8 10 23. 5 269. 7 7.9 01:30:00 a. 11. LAMINA FECHA 24-may 25-may HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA HIETOGRAMA DE EXCESO TIEMPO DE LUVIA CAUDAL TIEMPO DIRECTA DE LLUVIA (min) mm mcs 1/2 hora mcs mm 1 2 3 4 5 6 11.m.6 8 52.m.m. 8.m.8 2 54.9 4 258.m.m.m. N Q1=P1U1 Q2=P2U1 + P1U2 Q3=P3U1 + P2U2 + P1U3 Q4=0 + P3U2 + P2U3 + P1U4 Q5=0 + 0 + P3U3 + P2U4 + P1U5 Q6=0 + 0 + 0 + P3U4 + P2U5 + P1U6 Q7=0 + 0 + 0 + 0 + + P3U5 + P2U6 + P1U7 Q8=0 + 0 + 0 + 0 + + 0 + P3U6 + P2U7 + P1U8 Q9=0 + 0 + 0 + 0 + + 0 + 0 + P3U7 + P2U8 + P1U9 DR.4 12:00:00 a.m.m. 53 161.9 27 08:30:00 p.m.2 5 300.7 09:00:00 p.1 02:00:00 a.7 03:30:00 a.0 04:30:00 a.m. 10. 122.5 02:30:00 a.m..7 01:00:00 a.2….2 04:00:00 a.2 11 8. 56 65.7 12:30:00 a.3 122 El hietograma de exceso de lluvia tiene M=3 pulsos de entrada y el Hidrograma de escorrentía directa de la tiene N=11 pulsos de salida.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 12.25 .3 03:00:00 a. 2 312. 4 09:30:00 p.4 1 10:30:00 p.3 3 149.6 Σ 1231. 63. 51. Sustituyendo las ordenadas de los hietograma e hidrograma mencionados en las ecuaciones de la siguiente tabla. Halle el Hidrograma unitario de media hora utilizando el hietograma de exceso de lluvia y el Hidrograma de escorrentía directa en la tabla dada. 20.0 9 39. 5.0 8. 34 23.4 7 110.m. Conjunto de ecuaciones para la convolución de tiempo discreto ∑ n=1.2 6 221. 21 de abril de 2015 PAGINA . Por lo tanto. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 9 4 258.4 1 10:30:00 p.0 04:30:00 a.00 8.m.9 0. 122.00 6.7 03:30:00 a.5 0.64 12:30:00 a.64 0.m.m.00 7.8 2 54.21 2.00 1231. HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DIRECTA Y UNITARIO LAMINA FECHA 24-may 25-may HIDROGRAMA HIETOGRAMA HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA DE EXCESO UNITARIO TIEMPO DE LUVIA CAUDAL TIEMPO DIRECTA DE LLUVIA (min) mm mcs 1/2 hora mcs mm mcs/mm 1 2 3 4 5 6 7 11.m.61 2.8 10 23.m. 7 7.00 03:00:00 a.79 12:00:00 a.0 8. 63. 51.m. 11.6 8 52.44 1. El Hidrograma unitario deducido se muestra en la tabla: n 1.00 9.7 1. 53 161. 8.26 . 20.2 5 300.44 08:30:00 p. HIETOGRAMA DE EXCESO. 4 09:30:00 p.00 2.43 01:30:00 a.m.49 0.00 5. 21 de abril de 2015 PAGINA .7 09:00:00 p.2 11 8.m.4 7 110.m.m.15 DR. trabajando solamente con las ecuaciones que contienen el primer pulso P1.1 0.8 46 2.4 0 2.79 1.3 122 10. 34.49 01:00:00 a.0 10:00:00 p.m.2 6 221.2 04:00:00 a.m. 34 23.7 0.m.32 0.00 3.3 3 149.32 02:00:00 a.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME En este caso las ecuaciones pueden resolverse desde arriba hacia abajo.0 9 39. 2 312.9 27 0. 233.61 11:30:00 p. 5. comenzando con: ( ) ( ) ( ) En la siguiente tabla se expresa todo el cálculo completo. 10.m.m.09 a.6 0.3 0.21 11:00:00 p.15 02:30:00 a.00 U (mcs/mm) 0.3 49 1.43 0.00 4.m.m. 56 65. 5 269. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. m.5 mcs a través de la creciente.m.21 kilómetros cuadradas. 75 mm en la segunda media hora y 25 mm en la tercera media hora. Calcule el Hidrograma de caudal para una tormenta de 150 mm de exceso de lluvia. 12:30:00 a.00 80.m.5 2 1. 08:30:00 p. 21 de abril de 2015 3 PAGINA . En casos en los que el hidrograma unitario deducido no cumpla este requerimiento.m. 01:00:00 a. si la cuenca tiene un área de drenaje de 18. 01:30:00 a. 02:00:00 a.00 20.79 La profundidad de escorrentía directa en el hidrograma unitario puede comprobarse y se encontraría que es igual a 1 mm tal como se quiere.m.00 40.m. Compruebe que la profundidad total de escorrentía directa es igual al total de exceso de precipitación. 11:30:00 p.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME HIDROGRAMA UNITARIO. 02:30:00 a. 11:00:00 p. 09:30:00 p. las ordenadas deben ajustarse proporcionalmente de tal manera que la escorrentía directa sea 1 mm.00 0.m. 10:00:00 p.m.m.m. 03:30:00 a.00 1 DR.00 25.m. 03:00:00 a. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 2 martes. 04:00:00 a.m.m. 12:00:00 a.5 0 04:30:00 a.m. 09:00:00 p.m.5 1 0. 2. con 50 mm en la primera media hora.27 . a.m. El hietograma de lluvia de exceso para cada media hora: Hietograma de Lluvia 75.00 60.m. o sea: ∑ ( )( ( )( )( ) ) 13. Utilice el Hidrograma unitario siguiente y suponga que el flujo base es constante e igual a 11. 10:30:00 p.00 50. mcs/mm 3 2. 00 6.49 0.32 0.00 U (mcs/mm) 0. n = 1 en la ecuación: ( ∑ ) Para el segundo intervalo de tiempo: ( ∑ ) ( ) Los cálculos restantes se muestran en la tabla.44 1.5 2 1.00 5.21 2. Para el primer intervalo de tiempo. 21 de abril de 2015 PAGINA .EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME b.43 0.15 HIDROGRAMA UNITARIO 3 2.79 1.5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Impulsos c. El cálculo del Hidrograma de escorrentía directa por convolución se muestra en la tabla siguiente. El tiempo está dividido en intervalos de media hora.5 1 0.00 7.00 4.00 8.28 . NESTOR JAVIER LANZA MEJIA ( )( )( ) martes.79 Caudal. El volumen total de escorrentía directa es: ∑ DR. Las ordenadas del Hidrograma unitario están colocadas en la parte superior de la tabla y las profundidades de exceso de precipitación están colocadas hacia abajo en el lado izquierdo. El Hidrograma unitario de la cuenca para cada media hora de impulso: n 1.64 0. mcs/mm 2.61 2.00 3.00 2.00 9. 50 8.30 1638.75 99.50 105.00 2 75.50 30.75 15.75 60.25 228.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME ( )( ) HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA 150.60 72.80 3.75 130.21 2.15 7.00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Impulsos DR.00 Caudal .25 82.50 377.00 217.61 2.75 365.50 65.00 36.79 1.00 300.00 100.25 16.50 93.75 21. El hidrograma resultante de escorrentía directa: HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 150 mm 400.50 350.00 60.00 90.00 33.25 195.00 356.29 .50 3 25.30 30.50 41.05 4 DE ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) 5 6 7 8 9 10 11 ESCORRENTIA DIRECTA + 9 DIRECTA BASE 0.00 150.00 50.10 10.00 200.25 19.90 11.75 139.00 24. 21 de abril de 2015 PAGINA .75 3. mcs 250.15 mcs mcs 22.00 0.50 12.75 24.00 232.25 1512.80 d.00 mm EXCESO CAUDAL TIEMPO 1/2 HORA LLUVIA 1 2 3 4 5 6 7 8 n mm 0.25 243.44 1.40 53.49 0.75 123.64 0.00 22.00 365.25 209.10 42.00 69. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.25 32.43 0.32 1 50.50 368.25 110.00 11.00 33. 00 0.50 151.00 0.00 mm EXCESO TIEMPO 1/2 HORA CAUDAL DE LLUVIA ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1.00 0.00 24.00 4 5 6 7 8 9 10 11 ESCORRENTIA DIRECTA + DIRECTA BASE mcs mcs 22.00 0.43 0. 21 de abril de 2015 9 10 11 PAGINA .00 0.00 0.79 1.50 72.00 2 0.00 21.00 82.61 2.50 0. como sigue: e.00 0.50 504.50 36.00 0.00 21.00 139.00 0.60 Los cálculos restantes se muestran en la tabla.00 60.10 0.00 93.50 0.50 33.21 2.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Este resultado se puede determinar paso a paso.00 0.60 7.30 .50 0.00 0.00 11.64 0. El volumen total de escorrentía directa es: ( ∑ ( )( )( )( ) ) HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 50 mm 160 139.00 0. mcs 120 100 80 60 40 20 0 1 DR.00 0.00 130.00 22.44 1 50.00 0. Aplicando la ley de proporcionalidad para la determinación del hidrograma producido por cada precipitación según los impulsos HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA 50.50 19.15 n mm 0.50 7.00 16.00 139.50 3 0.00 11.00 130.32 0.00 82.50 0.50 24.50 60.50 0.50 140 Caudal.10 27.50 142.00 33.49 0.00 16.10 630. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 2 3 4 5 6 7 8 martes. 00 0.75 0.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA 75.49 0.25 195.15 0.50 90.50 756.15 882.61 2.25 Caudal.00 mm EXCESO CAUDAL TIEMPO 1/2 HORA DE ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) LLUVIA 1 2 3 4 5 6 7 8 n mm 0.75 123.43 0.00 24.44 1. El volumen total de escorrentía directa es: ( ∑ ( )( )( )( ) ) HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 75 mm 250 209.15 mcs mcs 11.00 0.25 209.65 Los cálculos restantes se muestran en la tabla.75 150 100 50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Impulsos DR.31 .00 123.75 207.15 35.00 134.50 36.25 11.00 33.75 0.25 22.65 11.00 32.00 0.79 1.75 102.00 209.00 44.75 0.50 5 6 7 8 9 10 11 33.00 0. 21 de abril de 2015 PAGINA .64 0.00 0.00 3 0.00 4 ESCORRENTIA DIRECTA + 9 DIRECTA BASE 0. mcs 200 195.00 0.25 43.75 0.00 0.25 220.00 90.25 32. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.00 11.00 0.00 0.25 0.00 0.75 48.75 0.00 36.00 195.21 2.00 2 75.25 0.32 1 0.00 0.00 24. 50 6 7 8 12.75 69.00 0.75 0.00 0.75 0.25 76.00 41.00 52.05 19.25 30 20 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Impulsos DR.00 ESCORRENTIA DIRECTA + 9 DIRECTA BASE 0.00 10.25 10 8.00 0.75 65. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.49 0.32 .00 22.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME HIDROGRAMA DE CAUDAL DEL EXCESO DE LLUVIA PARA 25.25 41.55 3.25 0. mcs 60 50 40 30.00 4 5 11.32 1 0.55 11 Los cálculos restantes se muestran en la tabla.75 70 Caudal.43 0.64 0.25 23. 21 de abril de 2015 PAGINA .25 0.00 0.00 65.75 15.15 mcs mcs 11.00 0.00 0.00 11.00 69.00 11.61 2.00 30.75 3.05 0.75 22.75 81.00 8.50 2 0.44 1.00 mm EXCESO CAUDAL TIEMPO DE ORDENADAS DE HIDROGRAMA UNITARIO (mcs/mm) 1/2 HORA LLUVIA 1 2 3 4 5 6 7 8 n mm 0.21 2.50 30.00 0.25 252.00 0.05 378.25 41.50 12.75 9 10.00 0.25 0.00 0.00 3 25. El volumen total de escorrentía directa es: ( ∑ ( )( )( )( ) ) HIDROGRAMA RESULTANTE PARA 25 mm 80 69.79 1.00 0.00 0. 5tR=5.9 hrs y tp= 32. tp=5. lo cual es bastante diferente de tpR=34 hrs. Determine los coeficientes Ct y Cp para el Hidrograma unitario sintetice de la cuenca.5 (12)=66 hrs.33 . Utilizando el mapa de una cuenca dada. 21 de abril de 2015 PAGINA . se obtiene tr= 5.cm. entonces el retardo de cuenca estándar es Resolviendo simultáneamente.5 m3/s. A partir del Hidrograma unitario deducido para la cuenca. El hidrograma resultante sería sumar los caudales de cada hidrograma de caudal producidos por cada precipitación que tengan el mismo impulso.5 hrs. Lt= 75 km y un área de 2 drenaje igual a 3500 km . El coeficiente Cp se calcula mediante con martes. se determina lo siguiente: tR=12 hrs. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA )] .EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME f. por ejemplo para el impulso número cuatro: 14. Para el cálculo de Ct: ( ) [( )( El caudal pico por unidad de área es qp=qpR y tp=tpR: DR. se mide las siguientes cantidades: L=150 km. tpR=34 hrs y el caudal pico igual a 157. De la información dada. 65 y Cp= 0. DR. 21 de abril de 2015 PAGINA .55tR es: El caudal pico por unidad de área de drenaje de la subcuenca del hidrograma unitario estándar es: ( ) El caudal pico por unidad de área de drenaje del hidrograma unitario requerido es: ( ) El caudal pico es Los anchos del hidrograma están son: ( ( ) ) El tiempo base seria: Luego se dibuja el Hidrograma y se verifica para asegurar que representa una profundidad de escorrentía directa de 1 cm. tR= 6 horas y el retardo de la cuenca cuando t pR es diferente de 0.56 se determinaron anteriormente. Los valores Ct= 2. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. que también se puede utilizar para la subcuenca. Calcule el Hidrograma unitario sintético de seis horas para una subcuenca que tiene un área de drenaje de 2500 km2 con L= 100 km y Lc= 50 km. Lt= 75 km y un área de drenaje igual a 3500 km2.cm. A partir del Hidrograma unitario deducido para la cuenca.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 15. tpR=34 hrs y el caudal pico igual a 157.34 . El retardo de la subcuenca seria: ( )( )[( )( )] La duración de la lluvia es Para un hidrograma unitario de seis horas.5 m3/s. Esta subcuenca pertenece a la cuenca que tiene las siguientes cantidades: L=150 km. se determina lo siguiente: t R=12 hrs. . tipo II: Tabla.35 . Un área de drenaje de 0. para condiciones de humedad antecedente. si la precipitación de 24 horas es de 6 plg y el tiempo de concentración es de 2 horas. 50% 84 70 3 Residenciales Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio 4 impermeable 1/2 acre . con un AMC III. igual a 190 3 2 pie /s/mi /plg DR. 30% 94 88 2 Bosques: cubierta buena . 20% 25 90 80 ( )( ) ( )( ) ( )( ) La máxima abstracción. ( ( ) ( ) ) Tabla. determine la descarga pico según el método del número de curvas. Ia=0.Números de curva de escorrentía para usos selectos de tierra agrícola. suburbana y urbana (condiciones antecedentes de humedad II.5 millas cuadradas consta de 20% de área residencial (lotes de ½ acre).Números de curva de escorrentía equivalentes para grupo C Condiciones de Humedad Antecedentes (AMC) Descripción del uso de la Tierra III II 1 Tierra cultivada : sin tratamiento de conservación.  Determinación de un valor ponderado de CN: ∑( )( ) Los valores de CN para varios tipos de uso de tierra en estos tipos de suelos se dan en la tabla siguiente correspondiente al grupo C. suelos saturados. 21 de abril de 2015 PAGINA .EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 16.. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. S seria: La profundidad de exceso de precipitación o escorrentía directa de la tormenta: ∑ (∑ ∑ ) [ ( ( )] ) La descarga unitaria pico. se determina según el grafico para un tiempo de concentración de 2 horas. Si el suelo se clasifica como grupo C.2S) Grupo hidrológico del suelo Descripción del uso de la Tierra A B C D 1 Tierra cultivada : sin tratamiento de conservación 72 81 88 91 2 Bosques: cubierta buena 25 55 70 77 3 Residenciales Tamaño promedio de lote Porcentaje promedio 4 impermeable 1/2 acre 25 54 70 80 85 Como existe una condición de humedad antecedente tipo III (condiciones húmedas) el número de curva equivalente seria: o sea que sean presentado en los últimos cinco días precipitaciones intensa. o precipitaciones ligeras con bajas temperaturas. 30% de cultivos en surco con dirección recta y una buena condición hidrológica y 50% de área boscosa con una buena condición hidrológica. 7).36 . NESTOR JAVIER LANZA MEJIA )( )( ) martes. 21 de abril de 2015 PAGINA . cuyos datos son los siguiente: Área = 2 km . Haga todos los esquemas necesarios. para lo cual se necesita calcular la avenida máxima de la cuenca de 2 drenaje en una zona residencial semi – urbana (C=0. ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Y TRANSITO DE AVENIDA 17. tenemos: ( DR. Se desea diseñar un canal de drenaje pluvial en un barrio de Managua para un tiempo de concentración de 90 minutos y periodo de retorno de 5 años. Para el cálculo de la avenida máxima: Para un tiempo de concentración de 5 minutos. en las curvas de IDF ajustada de Chinandega 1971 – 2003 para un tiempo de retorno de 5 años.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Para calcular la descarga pico usamos la ecuación siguiente: ( )( )( ) 6. 9 9.5 15.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 18.37 . si el tiempo de retardo es de 2.6 19.00 0.00 0.1 12.8 3.2 13.2 19.15 y tiempo de transito es de una hora y el hidrograma de entrada para el tramo de un rio está dado por (haga todos los esquemas) t (horas) Q (mcs) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2.8 19.5 11.1 2.9 5.00 0.00 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. C0+C1+C2=1 b) Efectuando el tránsito para un tiempo de una hora: t min C0*I2 HIDROGRAMA TRANSITADO antes del transito C1*I1 C2*O1 I1 O1 momento del transito I2 O2 1 2 3 4 5 6 7 8 0.3 horas.0 5.5 17.1 18.2 3.00 0. 21 de abril de 2015 PAGINA .6 3.5 Solución: a) Determinando los coeficientes de rugosidad del cauce.0 9.00 DR. Determine el hidrograma de flujo de salida para el tramo.0 16.00 0.3 7.00 0. x=0. se tiene: ( )( ) ( ( ( )( ( ) ) ) ( ( ( ) )( ( ) ) ) ) ( ) ( ( ) ) Comprobando los valores de los coeficientes de rugosidad. 10 4.00 15.20 17.67 17.21 6.17 11.00 11.16 3.00 7.38 .00 0.00 0.00 11.00 0.00 2.41 6.00 17.00 0.00 1.00 15.50 4.75 9.10 6.00 0.20 8.13 2.61 3.34 10.57 10.90 2.6 m /s con un tiempo de desfase de dos horas.40 9.98 13.10 17.3% del 19.00 15.00 0.57 2.00 1.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME t HIDROGRAMA TRANSITADO antes del transito C1*I1 C2*O1 I1 O1 momento del transito I2 O2 min C0*I2 1 2 3 4 5 6 7 8 1.69 4.00 4.84 21.21 6.79 3.80 7.45 4.45 19.75 3.54 16.16 0.14 6.06 12.00 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.24 3.45 9.20 17.03 1.16 1.00 0.10 2.00 0.00 13.44 m /s.60 0.20 14.00 1.09 14.00 8.34 19.50 6.33 2.90 2.65 18.84 0.00 16.16 15.34 0.13 13.20 9.00 18.65 3.00 6.00 0.60 16.75 12.60 16.60 caudal.00 10.00 0.00 14.50 19.00 21.07 3.73 Su grafico seria: hidrograma de entrada y salida 25.24 1.09 11.00 tiempo.00 18.80 11.50 4.73 3.65 10.80 11.50 6.98 13.30 3.00 0.10 20.16 16.87 2.00 1.35 15. el cual representa un 7.67 5.85 5.03 9.00 0.89 0. 21 de abril de 2015 PAGINA .79 5.59 3.34 9.20 14.00 0.72 5. DR.00 18.34 5.81 8.00 3.33 6.86 2.00 0.00 0.47 9.00 17.34 19.90 1. mcs 20.00 10.44 3.00 20.00 1.60 0. horas 3 Obteniendo un caudal máximo en el transito del hidrograma de 18.50 9.58 10.61 8.92 7.64 11.66 16.00 0.31 4.59 3.00 0.02 6.00 0.00 5.10 2.24 5.00 1.79 9.00 11.00 0.81 19.25 0.30 13.03 7.98 4.00 19.00 0.47 15.06 5.00 18.50 9.00 3.45 5.6 m /s.00 5.90 1.20 1.80 7.20 10.37 1.20 9.50 17.10 4.75 19.69 19.24 6.77 18. el amortiguamiento del caudal máximo 3 3 a transitar es de 1.64 18.30 13.00 9.33 15.00 1.00 12.10 17.54 7.16 2.10 6.03 17.16 12.12 5.00 2.00 19.13 7.50 17. 61 2.98 85.00 0.00 0.00 1.00 30.00 0. indique el caudal máximo.00 0.00 0. se deberá interpolar su caudal.00 0.50 1.00 0.00 0.58 0.5800 antes del trans I1 O1 min C0*I2 1 2 3 4 5 6 0.00 20.00 0.87 73.30 8.00 0.50 0.00 35.00 0.20 19.00 15.36 0.74 20.34 0.00 15.00 26.37 2.35 73.20 133.11 0 a) Graficando el Hidrograma de la subcuenca A-1 a transitar Hidrograma A-1 9.00 0. para efectuar el tránsito y se pondrán obligatoriamente aquellos caudales relevantes en el tránsito.50 0.87 0.00 0.04 DR.29 0.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 19.20 0.00 0. min a) Realizando el transito del Hidrograma de la subcuenca A-1 y su grafica Si el tiempo de transito no aparece en el Hidrograma a transitar A-1.00 0.34 0.29 0.00 0. t(min) 3 Q(m /s) 0 10 15 20 25 30 0 36.50 0.00 0.30 50.00 1.00 0.87 73.00 0.74 50.0000 momento del trans I2 O2 7 8 0.23 28. C1=0.00 5.01.00 0. Haga el transito del Hidrograma de la subcuenca A-1 con los siguientes coeficientes de rugosidad del cauce.00 0.04 0.00 5.73 0.73 38.00 0.58 114. con un tiempo de transito de 9.50 0.43 43. Hidrograma A-1 transitado C0= 0.50 t(min) Q(m3/s) 0.00 9.11 0.73 0.00 0.00 0.00 5.74 14. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.35 0.00 0.14 0.41.00 40.00 104.29 0.39 .5 min.00 1.87 0.00 0.00 0.00 15.00 0.14 76.00 2.78 25.00 8.4100 C2= t C1*I1 C2*O1 0.07 0.00 0.50 0.50 0.00 0.87 73.00 0.14 0.00 0.00 0.73 95.03 0.11 30.00 8.00 0.00 1.00 2.0100 C1= t= 9. 21 de abril de 2015 PAGINA .50 0.00 0.00 0.07 0.00 10.00 2.00 10.00 66.00 0.00 0.73 0.74 15.00 0.00 0.00 0.50 0.00 Hidrograma A-1 Caudal.00 0.11 0.00 47.11 142.00 0.07 152. C2=0.00 57.00 1.98 0.00 36.87 0.02 20.43 43.00 Tiempo.00 73.00 8.00 15.00 15.00 0.98 8.00 44.58.00 0.00 1.20 0.00 0.35 35.58 0.61 22.98 0. C0=0.98 50.73 25.57 39.00 26.36 0.74 15.00 0.51 30.00 0.36 0.00 0.03 0.00 1.74 44.00 0.00 0.00 8.57 39. mcs t/2= 100.34 123. 00 0.01 0.600. subcuenca Área de drenaje (Ha) Long.mcs Hidrograma Transitado Tiempo. min 20.50 0.00 10.00 30.00 0.00 0.50 43.00 40.40 .00 0.5800 1.00 0.00 0. para un tiempo de retorno de 25 años con un tiempo de concentración de una intensidad de lluvia de ( ) [ √ ] y . Si el reporte de las subcuencas del proyecto Izapa – León – Chinandega – Guasaule tienen las siguientes características. 21 de abril de 2015 PAGINA . (m) Us Ts A1 120.83 2.50 0.00 20.01 180.00 0.01 190.50 85.00 50.73 0.00 0.00 0.00 0.02 171.00 Caudal .000.50 28. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.50 104.00 0.01 0.00 0.00 0.50 142.20.50 47.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Hidrograma A-1 transitado C0= 0.4 0.00 0.00 0.00 180.00 0.00 0.5 0.01 0.0000 antes del trans I1 O1 momento del trans I2 O2 1 2 3 4 5 6 7 8 161.0100 C1= t= 9. Determine el caudal para el puente de “el Tempate” por el método de transito de avenida en la variante de Muskingum.04 0.50 123.7 DR.00 0.02 0.4100 C2= t min C0*I2 C1*I1 C2*O1 0.00 0.00 0.02 0.00 0.50 161.25 2.50 66.6 A2 259.00 0. Haga todos los gráficos y explique sus resultados.50 0. x = 0.01 0.00 15. 14 18.50 0.60 19.2083 2.00 30.09 9. c) Determinación de los Hidrograma sintético triangular para cada subcuenca.00 10. A continuación se presentan los hidrogramas sintético triangular para cada subcuenca y sus gráficas.96 0.14 A-2 2. 21 de abril de 2015 PAGINA .4% 37.00 20.593 30.000. CALCULO DEL CAUDALES DE LAS SUBCUENCAS POR EL MÉTODO RACIONAL SUB CUENCA ÁREA LONG Hmax Hmin km2 m m m 1 2 3 4 5 Sc m/m % 6 tc I Coeficiente de escorrentía Caudal min mm/hora Us Ts Pt C m3/s 7 8 9 10 11 12 13 A-1 1.55 37.47 6.30 13.49 DR.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME b) Calculo de los caudales de cada subcuenca por el método racional. Para poder transitar los hidrogramas sintético triangular se propone que el tiempo de transito sea igual a la mitad del tiempo de concentración de cada subcuenca y sus caudales correspondientes se interpolan.64 9.00 20. o sea (tc. cuando la lluvia ha cesado.25 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA Hidrograma A-2 t/2= martes.8008 2.19 0.21 SUMA 3.0% 20.55 t(min) Q(m3/s) t(min) Q(m3/s) 0. se utilizara la pendiente del cauce para valorar este parámetro.57 55.60 41.00 0. 0). Para construir el Hidrograma sintético triangular se necesita tres puntos coordenados (t.21 31.41 .00 0. Qinicial)= (0. cuando sucede el máximo caudal probable en la subcuenca.98. o sea (t.98 6.49 t/2= 18.00 0. Qfinal) = (41. HIDROGRAMA TRIANGULAR SINTÉTICO Hidrograma A-1 10.00 0.00 0. dos.57 13.28 19.40 0.00 0.00 74. Q): uno.70 1.0100 1.98 130.00 Con respecto a la pendiente del terreno (no hay información).14) y el tres. 13. Qracional) = (20.96.600.0).00 50.00 0.09 95.49 0. cuando la lluvia no ha acontecido.0038 0. o sea (2t c.60 1. EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Hidrograma de la subcuenca A-2 15.00 0. el Hidrograma de la subcuenca A-1 se deberá transitar del punto de control 1 (P1) al punto de control 2 (P2) o punto de cierre de la cuenca.6124 1.00 27.0078 0.20 0.60 37.0000 Parámetro de transito del punto de control 1 al punto de control 2 A-1 95.1 se obtuvieron con un tiempo de transito igual a la mitad del tiempo de concentración.00 10. obtendremos unos parámetros de transito corregido: CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO CORREGIDOS Vcuenca Vtransito SUB CUENCA m/min m/min 1 2 3 Ltransito K tp t m min min min 4 5 6 X C0 C1 C2 SUMA 7 8 9 10 11 0.49 20. o sea: DR. 21 de abril de 2015 PAGINA .0 4. Los parámetros de transito de la subcuenca A.33 2.00 74.4010 Si el tiempo de transito se cambió.600.00 41. por lo tanto solo habrá un tránsito con una longitud de transito igual a la longitud del cauce de la subcuenca A-2.55 Tiempo (min) 9.14 10. para que este valor sea positivo y mayor que cero.0 16.57 5. los caudales generados por el tiempo de transito se deberán que interpolar.00 6.60 0.33 95.33 95.0000 Parámetro de transito del punto de control 1 al punto de control 2 A-1 95. CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO Vcuenca Vtransito SUB CUENCA m/min m/min 1 2 3 Ltransito K tc t m min min min 4 5 6 X C0 C1 C2 SUMA 7 8 9 10 11 0.00 caudal (m3/s) caudal (m3/s) Hidrograma de la subcuenca A-1 13.0 8.98 10.00 0.64 0.3953 En los cálculos se observa que el coeficiente de irregularidad del cauce C 0 es negativo.0 20. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.20 -0.09 55.5973 1.57 31.33 2.0 19.98 11.49 0.600.00 27.0 0.19 Tiempo (min) i d) Calculo de los parámetros de transito de cada subcuenca Como se observa en la figura de la cuenca.98 6.00 18.27 20. hay que corregir el Hidrograma sintético triangular a transitar conservando los tres puntos que forman el Hidrograma sintético triangular determinado en el cálculo del caudal racional.47 0.42 .21 9.27 20.96 24.00 0. por lo tanto se buscara un tiempo de transito mayor que 20% de 2K.0 12.00 0. o sea: ( )( ) Escogiendo un valor de tránsito para la subcuenca A-1 de t = 11 min.00 0.0017 0. En la tabla siguiente se muestra el tránsito y su gráfica.79 12.02 5.00 0. Hidrograma A-1 en el punto 1 transitado al punto 2 K= 27. El transito del Hidrograma a transitar se termina cuando el caudal de salida al momento del tránsito (O2) sea cero.00 3 11. 21 de abril de 2015 PAGINA .50 33.00 minutos para pasar por punto de control 2.00 5.00 41.00 0. se ubican los caudales de las columnas 7 y 8.27 C0= 0.00 11.00 C1= 0.00 12. caudal de entrada al momento del tránsito (I2) y caudal de salida al momento del tránsito (O2).EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Hidrograma Corregido a transitar A-1 t/2= 11.4%).43 .00 0. se pone los caudales con su correspondiente tiempo del Hidrograma a transitar.00 5. caudal de entrada un instante antes del tránsito (I1) y caudal de salida un instante antes del tránsito (O1).00 0.4010 C2= C1*I1 C2*O1 t min 0.00 8.18 m /s con una duración de 33.01 6.89 0.00 0.96 DR.00 min t(min) Q(m /s) 0. lo cual indica una respuesta retarda al punto de control 2. caudal (m3/s) HIDROGRAMA A-1 CORREGIDO A TRANSITAR 13.00 6.14 2.89 20.89 0. En la columna 7.01 13. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.50 6.61 41.98 13.00 4.00 2.00 0.50 6.00 0.00 0. Esto se deberá que la pendiente del tramo de transito es pequeña (0.01 0.96 Tiempo (min) e) Transito del Hidrograma de la subcuenca A-1 desde el punto de control P1 al punto de control P2.79 22. 3 En el cálculo se observa que el caudal máximo transitado es de 9.89 0.14 2.5973 antes del trans I1 O1 momento del trans I2 O2 1 2 3 4 5 6 7 8 0. En las columnas 5 y 6.98 0.00 11.00 10.00 0.00 A continuación se presenta la gráfica del Hidrograma sintético a transitar. pero en un tiempo correspondiente anterior.00 12.67 13.96 0.00 0.00 0.76 0.01 20.00 0.61 20.00 0. o sea: O2= C0 I2 + C1 I1 + C2 O1.14 14.02 2.00 12. caudal de entrada al momento del tránsito (I2).00 0. Para el cálculo del caudal de salida al momento del tránsito (O2) se aplica la ecuación del tránsito.00 0.98 22.14 22.27 1.00 0.00 6.00 33.00 6.0017 C0*I2 t= 11. o sea que todo el caudal producido por la cuenca A-1 a pasado por el punto de control P2. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.76 66.00 0.00 0.65 77.00 0.00 0.00 7.00 0.00 0.00 8.00 0.00 Caudal (m3/s) 7.00 1.00 2.00 0.00 0.00 0.07 0.00 0.00 1.18 0.59 99.00 0.98 0. o sea: DR.5973 antes del trans I1 O1 momento del trans I2 O2 1 2 3 4 5 6 7 8 33.13 132.4010 C2= C1*I1 C2*O1 t min 0.00 0.01 5.00 0.44 .00 2.00 0.96 5.00 0.00 0.98 0.48 5.00 2.00 0.00 1.07 143.13 0.00 4.00 0.00 1.00 4.21 0. Los caudales generados por el tiempo que no corresponda a su Hidrograma se deberán que interpolar.00 C1= 0.00 0.00 0.00 3.35 110.00 0.65 0.07 0.62 55.00 0.01 4.00 4.00 7.00 9.18 10.00 0.27 C0= 0.00 0.00 6.21 0.13 0.00 0.00 0 11 21 22 33 42 44 55 66 77 88 99 110121132143 Tiempo (minutos) f) Hidrograma suma (resultante) en el punto de control 2 (punto de cierre de la cuenca) Para obtener el Hidrograma resultante en el punto de control 2 o punto de cierre de la cuenca se deberán de sumar los caudales del Hidrograma transitado y el Hidrograma de aporte de la subcuenca A-2 con un tiempo de llegada igual.00 0.21 121.00 0.00 0.76 0.00 0.00 2.50 6.00 0.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Hidrograma A-1 en el punto 1 transitado al punto 2 K= 27.00 0.73 0.00 0.00 0.98 88.00 2. Por lo tanto se deberá ordenar los tiempos de forma descendente (columna 1).16 12.76 0.00 0.62 0.00 0.18 41.61 9.00 0.61 9.73 44.00 4.00 0. 21 de abril de 2015 PAGINA .62 0.00 0.00 0.59 0.00 5.65 0.96 0.00 0.25 5.59 0.00 0.35 0. o sea sumar caudales con tiempos iguales.0017 C0*I2 t= 11.04 0.04 Hidrograma transitado del punto 1 al punto 2 9.35 0. 18 17.00 4.00 5.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Hidrograma Suma: Transitado del 1 al 2 y Hidrograma A-2 t Hidrograma Transitado Hidrograma de A-2 Suma min 3 3 (m3/s) (m /s) (m /s) 1 2 3 4 0.11 2.73 25.00 0. 21 de abril de 2015 PAGINA .59 99.09 min.60 9.97 14.00 0.00 27.74 12. este sería el caudal de diseño para una obra de cruce ubicada en el punto de control 2. Efectué el tránsito de 1250 m.35 0.69 55.71 18.73 14.00 2.00 0.62 9. 2 21.64 2.00 0.98 88. a) Calculo del caudal de la subcuenca por el método racional DR.35 110.00 0.89 66.96 7.70 9.53 22.21 27.55 22.09 26.00 0.60 4.76 12.28 44.00 0.48 33.15 0.00 74.75 km . NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.55 11.59 55.21 0. la longitud de drenaje es 1500 m.00 9. unas alturas máxima y mínima de 80 y 60 respectivamente con una intensidad de lluvia de 250 mm/hora y un coeficiente de escorrentía de 0.19 12.00 15.00 5.00 Caudal (m3/s) 20.98 2.30 1.00 1.01 5.72 20.09 8.52 19.73 41.24 0.00 0 11 19 21 22 33 37 42 44 55 56 66 74 77 88 99 110 Tiempo (minutos) En el cálculo se observa que los tiempos picos de los hidrogramas están cercanos generando un caudal mayor 3 que el transitado y el aportado de 27. de subcuenca con un área de 8.00 11.93 9.52 18.79 5.5.00 0.27 37.73 m /s con tiempo respuesta de 37.59 0.69 1.00 6.65 9.21 0.98 Hidrograma Suma (resultatne) en el punto 2 30.45 .96 11.00 10.15 77. 00 14.00 0.06 0.06 6.82 0.00 72.15 0.00 151.00 0.00 0.29 0.4545 C2= min C0*I2 C1*I1 C2*O1 antes del trans I1 O1 1 2 3 4 5 6 0.00 0.81 138.00 0.41 0.13 105.00 6.00 0.00 3.52 13.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME SUB CUENCA ÁREA LONG Hmax Hmin km2 m m m Sc m/m % tc I min mm/hora C Caudal m3/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A-1 8.00 0.84 102.00 0.00 0.091 0.00 6.01 0.00 14.00 0.01 0.01 0.00 0.00 72.00 32.24 0.96 151.93 0.80 67.00 3.62 69.00 0.92 13.3% 15.06 90. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.00 1.00 0.00 0.05 7.250.4545 momento del trans I2 O2 7 8 97.20 0.00 12.86 0.01 135.00 14.00 0.92 198.00 7.64 0.06 112.00 69.05 250.39 0. 21 de abril de 2015 PAGINA .00 0.455 1.00 0.75 1.03 120.29 0.00 72.52 C0= 0.00 0.72 30.00 0.44 0.00 0.29 t 0.11 46.33 151.00 6.97 60.00 0.00 0.72 0.03 0.92 198.29 0.00 80.00 0.00 0.80 303.28 151.45 0.000 6 Parámetros del tránsito A-1 99.62 0.64 90.0909 C1= 0.72 0.00 1.93 0.97 0.97 0.00 0.68 99.00 0.500 303.64 0.01 0.93 52.00 0.00 0.05 27.500.00 0.09 0.00 0.34 0.00 0.06 0.19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 32.00 0.41 82.67 0.00 0.84 b) Calculo de los parámetros de transito CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO SUB CUENCA Vcuenca Vtransito Ltransito K tp t m/min m/min m min min min 1 2 3 4 5 X C0 C1 C2 SUMA 7 8 9 10 11 0.41 0.00 0.92 13.54 15.38 37.91 0.13 0.00 0.10 0.80 0.45 0.00 0.00 1.46 .00 0.00 0.80 0.00 0.45 45.00 3.57 13.68 1.00 159.54 t= 7.52 c) Calculo del transito Transito del Hidrograma de la subcuenca K= 12.77 0.03 0.0133 1.00 0.455 0.81 0.01 127.81 15.84 102.00 0.00 60.96 22.00 159.38 0.00 32.00 0.00 0.09 0.00 DR.00 0.09 75.13 0.81 303.00 0.00 0. 00 90.9 105.45 0. si la subcuenca con un área de 450 Ha.84 151.00 30.00 0.72 200.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME d) Graficando el Hidrograma transitado 250.22 131.00 0.22 300.00 135.57 0.7 45.6 15.00 150.61 t(min) Q(m3/s) 0. la longitud de drenaje es 2500 m. unas alturas máxima y mínima de 90 y 60 respectivamente con una intensidad de lluvia de 350 mm/hora y un coeficiente de escorrentía de 0.00 SUBCUENCA caudal (m3/s) t/2= 350.47 .00 11.4 127.61 23.00 7.00 250.00 0.00 22.00 50.84 131.8 75.92 151.00 303.8 90. Indique el caudal de diseño.5 0.7 60.00 300. a) Calculo del caudal de la subcuenca por el método racional ÁREA SUB CUENCA km2 LONG Hmax Hmin Sc tc I Cauda C m m m m/m % min mm/hora 6 7 8 9 10 11 1.1 37.00 50.00 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.9 120.00 198.2% 23.3 82.52 1 2 3 4 5 A-1 4.00 0.00 60.00 200.00 100.7 262.52 34.2 52.2 67.7 concurre en el punto de control del Hidrograma transitado del problema anterior.00 100.6 30.26 262.500.5 2.1 22.52 15.3 97. 21 de abril de 2015 PAGINA .26 46.00 150.0 7.10 Tiempo (min) DR.05 22.4 112.0120 m3/s b) Hidrograma de la subcuenca y su grafica Hidrograma Subcuenca 11.92 0.0 0. 00 0.61 198.01 127.80 6.80 67.34 97.72 23.39 112.00 400.64 90.44 127.39 0.72 60.91 120.82 14.24 67.05 62.58 72.52 DR.72 3.45 45.86 105.45 52.67 29.00 29.01 0.86 0.29 0.06 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.00 0.00 7.72 0.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME c) Determinando el Hidrograma suma del Hidrograma transitado y de la subcuenca Q Q transitado subcuenca mcs mcs t min Q suma mcs 1 2 3 4 0.00 300.34 0.41 1.09 3.09 75.97 60.34 159.75 0.00 50.10 23.86 235.14 273.81 172.07 131.29 97.22 99.29 82.13 0.15 37.44 0.10 34.93 46.22 102.82 90.06 112.84 98.00 0.24 1. 21 de abril de 2015 135.00 100.03 120.81 85.41 82.77 0.48 .20 262.09 255.00 200.62 34.57 198.00 47.00 0. Hidrograma Suma 457.45 45.19 52.26 344.82 0.84 37.68 11.00 350.97 Los espacios en blanco son datos interpolados.01 135.62 104.15 32.03 0.67 46.13 105.05 7.00 500.00 0.52 13.00 150.91 0.57 15.38 30.61 15.96 22.00 250.52 453.92 184.88 457.52 11.26 193.19 6.26 14.86 262.48 170.82 14.01 0.84 131.77 75.00 PAGINA .64 0.00 450.84 30.22 195.29 0.22 22. 44 martes.00 0.15 74.01 A-3 4.00 0.83 22.01 112.01 150.00 60. Determine los parámetros de tránsito.05 75.73 123.00 80.7 Subcuenca C Haciendo un esquema del tránsito de las subcuencas: a) Calculo del caudal de la subcuenca por el método racional CALCULO DEL CAUDALES DE LAS SUBCUENCAS POR EL MÉTODO RACIONAL SUB CUENCA ÁREA LONG Hmax Hmin km2 m m m Sc m/m % tc I Caudal min mm/hora m3/s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 A-1 2.0 b) Como las subcuencas son concurrentes se hará un Hidrograma suma las subcuenca A-2 y A-3 Hidrograma Concurrente t/2= t(min) A-2 Q(m3/s) A-3 Q(m3/s) 0.0133 1.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 23.45 A-2 3.15 15.52 Q(m3/s) 37.5 2.00 0.0 1. 21 de abril de 2015 PAGINA .000.00 0.00 0.6 A3 450 2500 90 80 300 0.3% 15.500.98 200.57 75.0040 0.52 DR.00 150.05 300.5 A2 300 1500 100 80 250 0.00 175.00 100.4% 35.49 .00 90.00 80.01 SUMA 10.00 7.500. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 7.51 210.0% 20.5 2.44 186.30 17.0100 1.00 80. Haga un esquema Área Longitud Hmax Hmin I Ha m m m mm/hora A1 250 2000 80 60 200 0.01 111.33 87.00 69.00 0.29 224.45 200. 90 0.00 Q (mcs) 200.18 70.00 150.10 85.45 53.18 0.00 0.50 7.52 t(min) A-2 Q(m3/s) A-3 Q(m3/s) Q(m3/s) 30.00 148.00 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 2.51 87.76 0.50 .45 53.51 70.58 35.52 15.01 Hidrograma Concurrente 250.00 suma 50.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME Hidrograma Concurrente t/2= 7.00 0.01 148.136 0.000.73 22.00 7.00 0.10 0.00 23.00 175.20 martes.818 1.57 30.58 175.00 87.52 3.000 Parámetro de transito del punto de control 1 al punto de control 2 A-C 85.10 35.318 PAGINA .05 17. Se observa que el Hidrograma de la subcuenca 2 predomina en el tiempo tipo del Hidrograma suma y tiempo de transito seria la mitad del tiempo tico en primera instancia.00 0. 21 de abril de 2015 -0. o sea: La velocidad de la cuenca A-2 es: La velocidad de la cuenca A-3 es: La velocidad de la cuenca seria la semisuma de las velocidades de las subcuencas concurrentes CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO SUB CUENCA 1 V cuenca V transito m/min 2 L transito K tp t m/min m min min min 3 4 5 6 X C0 C1 C2 S 7 8 9 10 11 0.90 c) Los parámetros de transito del Hidrograma concurrente seria.00 sub A2 sub A3 100.10 DR. 00 118. ESTADISTICA HIDROLOGICA 8. CALCULO DE LOS PARAMETROS DEL TRANSITO SUB CUENCA V cuenca V transito m/min 1 L transito K tp t m/min m min min min 3 4 5 2 6 X C0 C1 C2 S 7 8 9 10 11 0.10 2.90 131. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA momento del transito I2 O2 martes. cumplir con la siguiente condición: ( ) ( )( ) Se adopta un tiempo de transito de 10 minutos. Tránsito de Hidrograma K= t= C0= C1= C2= t antes del transito C0*I2 min C1*I1 C2*O1 I1 O1 0 momento del transito I2 O2 0. Haga todos los gráficos.79 DR.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME En los cálculos se observa que uno de los coeficientes de rugosidad del cauce es negativo.79 118.408 0.10 234. o sea.00 17. Determine los datos faltantes en la tabla del tránsito efectuado con un tiempo de tránsito de 17. Represente cada cálculo.000.00 Calculo de los 7.20 0. 21 de abril de 2015 PAGINA .73 min.10 234.00 23.00 0.50 7.10 85. Tránsito de Hidrograma K= C0= t= C1= t min C0*I2 C1*I1 C2*O1 C2= antes del transito I1 O1 0.52 10.013 24. Haga todos los gráficos. Represente cada cálculo.00 17.580 1. Determine los datos faltantes en la tabla del tránsito efectuado con un tiempo de tránsito de 17.73 min.00 222. EJERCICIOS PROPUESTOS 25.00 114.70 234.30 0.51 .000 Parámetro de transito del punto de control 1 al punto de control 2 A-C 85. por lo tanto hay que determinar un tiempo de tránsito para los coeficientes de rugosidad del cauce sean positivo. Dadas dos estaciones pluviometricas A y B cuyas precipitaciones en mm.52 . si las superficies entre cotas son: (haga todos los esquemas) 8 7 9 6 Inter 0 0 14 14 13 12 11 10 0 0 valo 0 0 83000000000000de 14 13 12 11 10 90 8 5 Cota 7 6 00 00 00 00 00 0 0 9 s (m) 0 0 0 2 0 0 1 2. Una cuenca con un área de 1000 km se conoce un Hidrograma de escurrimiento total t 0 2 4 6 8 10 12 (horas) Q 0 120 160 220 130 90 70 (mcs) 14 16 30 25 18 0 a) Determine el Hidrograma unitario según las leyes de proporcionalidad y superposición. Haga sus clasificaciones respectivas y un analisis de creciente en la cuenca con un perimetro de 20 km.30 0. curva de frecuencia de area. indice de pendiente.90 131. indice de compacidad.0 0. año 1960 1962 1964 1966 1968 1970 1972 1974 1976 Estacion B 370 400 266 433 595 649 758 433 541 Estacion A 100 120 80 130 110 120 140 80 100 DR. Determine las precipitaciones de la estacion A en funcion de la estacion B por el metodo de las dobles acumulaciones. 21 de abril de 2015 PAGINA . b) determine el escurrimiento directo otra tormenta que tiene una duración de exceso de 2 horas como Precipitacion 8 6 mm 6 4 4 2 2 1 0 2 4 6 8 horas 27. 10 60. . 38. Haga todos los esquemas.70 234.0 0 0 . rectangulo equivalente.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 114. 0 0 0.00 222.00 2 26. Determine la curva hipsometrica. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 65. 0 0 2 (Km 4. en el periodo 1960/1976 se detallan a continuacion. ) 0 0 0 28. A 2 6 15. EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME DR. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.53 . 21 de abril de 2015 PAGINA . 0 100. indice de pendiente. si las superficies entre cotas son: (haga todos los esquemas) Intervalo de Cotas (m) 2 A (Km ) 14831400 4.0 60.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 29.0 DR. Haga sus clasificaciones respectivas y un analisis de creciente en la cuenca con un perimetro de 20 km. Septiembre y Octubre de la serie historica de la estacion Jinotega para una acumulacion en el mes de Octubre.0 14001300 13001200 12001100 11001000 1000900 900800 800700 700600 600592 15. Año Agosto Septiembre Octubre Total 1960 * * 2000 6000 Promedio anual 210 157 131 1250 30. 21 de abril de 2015 PAGINA .0 6. Determine las precipitaciones de los meses de Agosto.0 20.0 38. indice de compacidad.0 2. Determine la curva hipsometrica.0 10. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. curva de frecuencia de area.54 .0 65. rectangulo equivalente. Haga sus clasificaciones respectivas y un analisis de creciente en la cuenca con un perimetro de 20 km. curva de frecuencia de area. 0. utilizando el metodo de la proporcion normal Estaciones indice para el mismo mes Estacion Ocotal Jinotega Matagalpa P(mm) 500 400 600 Precipitaciones normales anuales Estacion Ocotal Jinotega Matagalpa Malacatoya P(mm) 1700 1300 1000 1200 DR. 0 ) 0 0 0 0 0 32. 0 65. Determine la curva hipsometrica.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 31. 21 de abril de 2015 PAGINA . 0 0 0. 15. si las superficies entre cotas son: (haga todos los esquemas) 1 1 1 1 9 4 3 2 1 8 7 6 Inter 0 8 14 0 0 0 0 0 0 valo 100 0 300000000de 01 13 1 1 1 7 6 5 Cota 900 8 4 00 2 1 0 0 0 9 s (m) 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 2 2. Determine la precipitacion para el mes de Julio de 1894 en la estacion Malacatoya.55 . 0 2 (Km 8. 0 . 0. 0 6. indice de pendiente. indice de compacidad. rectangulo equivalente. A 3 6 1 4. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. Compruebe que la profundidad total de escorrentía directa es igual a total de exceso de precipitación. 0 .8 3. El Hidrograma unitario de media hora de la cuenca es: t (1/2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 horas) Q 0.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 33. Determine la curva hipsometrica.2 (mcs) DR. 0 2 (Km 8. si el área de la cuenca es 2 de 18 km . 0 ) 0 0 0 0 0 34. Calcule el Hidrograma de caudal según la ecuación de convolución para una tormenta de 120 mm de exceso de lluvia. Determine la precipitacion media de la cuenca por el metodo de los poligonos de Thiessen.6 0. indice de compacidad.5 0. Supóngase que el flujo base es igual a 13.0 1. 15.56 . rectangulo equivalente. A 3 6 1 4. 0. si la cuadricula tiene 10 km de lado y las estaciones tienen las siguientes precipitaciones. 0 65. 0 0 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. curva de frecuencia de area. 0. 20 mm en la segunda media hora y 40 mm en la tercera media 3 hora.6 0. Estacion 1 2 3 4 5 P(mm) 1500 2500 1000 800 1300 35. indice de pendiente. con 60 mm en la primera media hora. Haga sus clasificaciones respectivas y un analisis de creciente en la cuenca con un perimetro de 20 km. si las superficies entre cotas son: (haga todos los esquemas) 1 1 1 1 9 4 3 2 1 8 7 6 Inter 0 8 14 0 0 0 0 0 0 valo 100 0 300000000de 01 13 1 1 1 7 6 5 Cota 900 8 4 00 2 1 0 0 0 9 s (m) 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 1 2 2.5 m /s a través de la creciente.4 0. 21 de abril de 2015 PAGINA .5 2. 0 6.6 1. si el tiempo de retardo es de 2. x=0. 5 1 7 . 0 5 .57 . 0 1 6 . 8 3 .6 Subcuenca DR. 1 1 8 . 2 1 9 . Determine los parámetros de tránsito. 1 1 2 . Área Longitud Hmax Hmin I Ha m m m mm/hora A1 350 1000 80 60 100 0. 2 3 . 2 1 3 . Una cuenca con un área de 1000 km se conoce un Hidrograma de escurrimiento total t 0 2 4 6 8 10 12 (horas) Q 0 120 160 220 130 90 70 (mcs) 14 16 30 25 18 0 b) Determine el Hidrograma unitario según las leyes de proporcionalidad y superposición. 3 7 . 5 1 1 . 21 de abril de 2015 PAGINA . Haga todos los esquemas. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA C martes. 8 1 9 .15 y tiempo de transito es de una hora y el hidrograma de entrada para el tramo de un rio está dado por (haga todos los esquemas) t ( h o r a s ) Q ( m c s ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 2 . 5 38. 5 1 5 . b) determine el escurrimiento directo otra tormenta que tiene una duración de exceso de 2 horas como Precipitacion 7 6 6 mm 5 4 4 3 2 2 1 1 0 2 4 6 8 horas 37. 9 9 .EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 2 36. 6 1 9 .3 horas. 6 3 . 1 2 .5 A2 280 2000 100 80 80 0. Determine el hidrograma de flujo de salida para el tramo. 0 9 . 9 5 . 58 .EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME A3 DR.7 PAGINA . 21 de abril de 2015 150 0. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA 480 2500 90 80 martes. C1=0.5 min. Haga el transito del Hidrograma de la subcuenca con los siguientes coeficientes de rugosidad del cauce.6 A3 450 2500 60 40 100 0.5 A2 300 1500 80 60 120 0.01. t(min) 3 Q(m /s) 0 10 15 20 25 30 0 40 80 50 10 0 40. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes.7 Subcuenca C DR. Determine los parámetros de tránsito. Haga todos los esquemas.41.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 39. C0=0. Haga todos los esquemas. con un tiempo de tránsito de 9. indique el caudal máximo. 21 de abril de 2015 PAGINA .59 .58. Área Longitud Hmax Hmin I Ha m m m mm/hora A1 250 2000 100 80 180 0. C2=0. resultados. 21 de abril de 2015 Haga todos los gráficos y explique sus Us 0.6 0.6 0. x = 0.5 PAGINA . Determine el caudal para el puente de “el Tempate” por el método de tránsito de avenida en la variante de Muskingum.20. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA [ martes. (m) A1 120 1300 A2 300 2500 DR. para un tiempo de retorno de 50 años con un tiempo de concentración de una intensidad de lluvia de ( ) √ ] y .EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 41.8 Ts 0. subcuenca Área de drenaje (Ha) Long. Si el reporte de las subcuencas del proyecto Izapa – León – Chinandega – Guasaule tienen las siguientes características.60 . unas alturas máxima y mínima de 80 y 60 respectivamente con una intensidad de lluvia de 250 mm/hora y un coeficiente de escorrentía de 0. Área Longitud Hmax Hmin I Ha m m m mm/hora A1 250 3000 80 60 80 0. de subcuenca con un área de 8.6 A3 450 1500 90 80 70 0. la longitud de drenaje es 1500 m.61 . Efectué el tránsito de 1250 m.75 km .5. NESTOR JAVIER LANZA MEJIA C martes. 21 de abril de 2015 PAGINA . Determine los parámetros de tránsito. 43.EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 2 42.4 A2 350 2500 100 80 100 0.7 Subcuenca DR. Haga todos los esquemas. Haga todos los esquemas. 0 2 . NESTOR JAVIER LANZA MEJIA martes. 2 2 8 . 5 5 5 . 2 4 3 . 5 1 . 2 5 9 5 . 6 1 6 3 . 7 5 9 0 . 8 2 7 7 . 0 7 . 6 1 2 9 . 5 7 . 3 5 0 7 . 0 6 . 0 3 . 6 5 8 2 . 0 0 . 1 DR. 5 4 . 4 3 6 4 . 0 4 . 0 5 . t (h or a s) Q ( m c s) 0 . 5 3 . 8 4 1 2 . 5 8 .EJERCICIOS RESUELTOS DE HIDROLOGIA NELAME 44. 2 7 3 . 8 1 8 2 . 0 2 3 . 7 3 5 . Haga todos los esquemas.24 horas. Transite el siguiente Hidrograma de flujo de entrada a través de este tramo. 1 5 5 1 . 5 5 . 5 6 . Un tramo de canal tiene una longitud de 1450 m y tiempo de retardo de 0. 5 2 . 21 de abril de 2015 PAGINA .62 . 0 1 .