Tesis Microcuenca Del Rio San Lucas

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCAFACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE INGENIERÍA GEOLÓGICA ANÁLISIS DE LOS PARÁMETROS GEOMORFOLÓGICOS Y CARTOGRAFIADO GEOTÉCNICO DE LA MICROCUENCA DEL RÍO SAN LUCAS, UTILIZANDO SIG, CAJAMARCA-2015. Presentado por: HERNÁNDEZ GAMARRA, Walter. SILVA SÁNCHEZ, Brayean Paul. SOBERÓN ESPINOZA, Robert. Docente: Ing. ZENÓN CRISPÍN QUISPE MAMANI. Cajamarca, Perú 2015. ÍNDICE TEMÁTICO RESUMEN……………………………………………………………………………………..1 ABSTRACT……………………………………………………………………………………2 CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 3 CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO .......................................................................................... 5 2.1. Antecedentes Teóricos de la Investigación. ........................................................................ 5 2.1.1. Antecedentes Nacionales.................................................................................................. 5 2.1.2. Antecedentes Locales. ...................................................................................................... 5 2.2. Bases Teóricas. .................................................................................................................... 6 2.2.1. Altitud Media (H). ............................................................................................................ 6 2.2.2. Coeficiente de Gravelius o Índice de Compacidad (Kc) .................................................. 6 2.2.3. Coeficiente Orográfico (Co)............................................................................................. 7 2.2.4. Factor de Forma (F) ........................................................................................................ 7 2.2.5. Geological Strength Index (GSI)...................................................................................... 8 2.2.6. Pendiente del Cauce Principal o del Máximo Recorrido ................................................. 8 2.2.7. Parámetros Geomorfológicos ........................................................................................... 9 2.2.8. Pendiente de Laderas …………………………………………………………..……….9 2.2.9. Relación de Confluencias ............................................................................................... 10 2.2.10. Relación de Longitudes ................................................................................................ 10 2.2.11. Rock Mass Rating (RMR). .......................................................................................... 10 2.3. Definición De Términos Básicos. ..................................................................................... 11 2.3.1. Área (A).......................................................................................................................... 11 2.3.2. Geomorfometría de Cuencas .......................................................................................... 11 2.3.3. Longitud al Centroide (Lc) ............................................................................................. 11 2.3.4. Longitud de Máximo Recorrido………………………………………………………....9 2.3.5. Manejo de Cuencas Hidrográficas ................................................................................. 12 2.3.6. Mapas Geotécnicos ........................................................................................................ 12 2.3.7. Número de Orden de la Cuenca (N) ............................................................................... 12 2.3.8. Perímetro (P) .................................................................................................................. 12 CAPÍTULO III MATERIALES Y MÉTODOS....................................................................... 13 3.1. Ubicación Geográfica, Accesibilidad, Clima, Vegetación. ............................................... 13 3.1.1. Ubicación geográfica...................................................................................................... 13 3.1.2. Accesibilidad. ................................................................................................................. 14 3.1.3. Clima. ............................................................................................................................. 14 3.1.4. Vegetación. ..................................................................................................................... 15 3.2. Metodología ...................................................................................................................... 15 3.2.1. Tipo, nivel, diseño y método de investigación. .............................................................. 15 3.2.2. Población De Estudio. .................................................................................................... 15 3.2.3. Muestra. .......................................................................................................................... 15 3.2.4. Unidad de análisis. ......................................................................................................... 15 3.2.5. Técnicas e Instrumentos De Recolección De Los Datos................................................ 15 3.2.6. Análisis e Interpretación De Datos. ................................................................................ 16 3.3. Identificación De Variables ............................................................................................... 16 3.3.1. Variables Independientes. .............................................................................................. 16 3.3.2. Variables Dependientes. ................................................................................................. 17 3.3.3. Operacionalización De Las Variables. ........................................................................... 17 3.4. Geomorfología. ................................................................................................................. 17 3.4.1 Unidades geomorfológicas. ............................................................................................. 17 3.4.2. Parámetros Geomorfológicos de la Microcuenca del río San Lucas. ............................ 19 CAPÍTULO IV ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS .......................................... 31 4.1. Matriz de los Resultados de los Parámetros Geomorfológicos obtenidos en la Microcuenca del Río San Lucas ............................................................................................... 31 4.2. Análisis De Los Resultados............................................................................................... 32 4.2.1. Área ................................................................................................................................ 32 4.2.2. Perímetro ........................................................................................................................ 32 4.23. Longitud del Cauce Principal .......................................................................................... 32 4.2.4. Desnivel Altitudinal ....................................................................................................... 32 4.2.5. Grado de Ramificaciones ............................................................................................... 33 4.2.6. Densidad de Drenaje ...................................................................................................... 34 4.2.7. Extensión Media de Escurrimiento Superficial .............................................................. 35 4.2.8. Frecuencia de Ríos ......................................................................................................... 35 4.2.9. Ancho Promedio de la Microcuenca .............................................................................. 35 4.2.10. Factor de Forma ........................................................................................................... 35 4.2.11. Coeficiente de Compacidad o Índice de Gravelius ...................................................... 36 4.2.12. Altitud Media de la Microcuenca ................................................................................. 37 4.2.13. Método del Índice de Pendiente de la Microcuenca o Pendiente Media de la Microcuenca ............................................................................................................................. 37 4.2.14. Polígono de Frecuencia de Altitudes ............................................................................ 38 4.2.15. Curva Hipsométrica...................................................................................................... 39 4.2.16. Parámetro del Rectángulo Equivalente ........................................................................ 40 4.2.17. Pendiente Media del Río .............................................................................................. 40 4.2.18. Declive Equivalente Constante .................................................................................... 41 4.2.19. Perfil Longitudinal De La Microcuenca....................................................................... 41 4.2.20. Coeficiente de Torrencialidad ...................................................................................... 41 4.2.21. Coeficiente De Masividad ............................................................................................ 42 4.2.22. Cartografiado Geotécnico…………………………………………………………….43 CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................. 44 REFERENCIAS BILIOGRÁFICAS........................................................................................ 45 ÍNDICE DE ILUSTRACIONES Ecuación 1 Altitud Media........................................................................................................................ 6 Ecuación 2 Coeficiente de Gravilius. ...................................................................................................... 6 Ecuación 3 Coeficiente Orográfico ......................................................................................................... 7 Ecuación 4 Factor de Forma .................................................................................................................... 7 Ecuación 5 Pendiente del Cauce Principal. ............................................................................................. 8 Ecuación 6 Pendiente de la Cuenca ......................................................................................................... 9 Ecuación 7 Relación de Confluencias. .................................................................................................. 10 Ecuación 8 Relación de Longitudes ...................................................................................................... 10 Figura 1 Ubicación Geográfica de la zona de estudio. .......................................................................... 13 Figura 2 Ubicación de la Microcuenca del río San Lucas ..................................................................... 14 Figura 3 Materiales utilizados en el desarrollo del proyecto. ............................................................... 15 Figura 4 Longitud en Km. por orden de drenajes. ................................................................................. 21 Figura 5 Polígono de Frecuencia de Altitudes. ..................................................................................... 24 Figura 6 Curva Hipsométrica. ............................................................................................................... 25 Figura 7 Gráfico del perfil longitudinal de la Microcuenca. ................................................................. 29 Figura 8 Polígono de Frecuencias de Altitudes de la Microcuenca del río San Lucas. ......................... 38 Figura 9 Curva Hipsométrica De La Microcuenca Del Río San Lucas................................................. 39 Figura 10 Clasificación de los Ríos a través de la Curva Hipsométrica. ............................................... 39 Figura 11 Perfil Longitudinal de la Microcuenca del río San Lucas. .................................................... 41 Figura 12 Cartografiado Geotécnico de la microcuenca del río San Lucas, usando SIG. .................... 43 Tabla 1 Ubicación geográfica de la zona de estudio. ............................................................................ 13 Tabla 2 Accesibilidad a la zona de estudio. .......................................................................................... 14 Tabla 3 Cuadro de Operacionalización de Variables ............................................................................ 17 Tabla 4 Áreas parciales determinadas con el software SIG (Sistema de Información Geográfica). ..... 19 Tabla 5 Área total de la microcuenca determinada con el software SIG (Sistema de Información Geográfica). ........................................................................................................................................... 19 Tabla 6 Desnivel altitudinal en metros. ................................................................................................. 19 Tabla 7 Longitud del cauce principal en metros. .................................................................................. 20 Tabla 8 Drenajes por órdenes y número total de drenajes..................................................................... 20 Tabla 9 Cantidad total de drenajes y longitud total de los mismos. ...................................................... 20 Tabla 10 Densidad de drenajes en Km/Km2.......................................................................................... 21 Tabla 11 Extensión media del escurrimiento superficial en Km. .......................................................... 21 Tabla 12 Frecuencia de ríos en ríos/Km2. ............................................................................................. 22 Tabla 13 Ancho Promedio de la Microcuenca del río San Lucas. ........................................................ 22 Tabla 14 Factor de forma de la Microcuenca del río San Lucas. .......................................................... 23 Tabla 15 Índice de Gravelius................................................................................................................. 23 Tabla 16 Altura media de la Microcuenca en m.s.n.m. ......................................................................... 24 Tabla 17 Áreas parciales usadas para la elaboración del polígono de frecuencias. .............................. 25 Tabla 18 Áreas parciales usadas para la elaboración de la curva hipsométrica. ................................... 25 Tabla 19 Declividad de terrenos. ........................................................................................................... 26 Tabla 20 Rectángulo equivalente en función del Índice de Gravelius y del área de la Microcuenca. 26 Tabla 21 Verificación del método del rectángulo equivalente. ............................................................. 26 Tabla 22 Rectángulo equivalente en función del Perímetro y del área de la Microcuenca. .................. 27 Tabla 23 Verificación del método del rectángulo equivalente. ............................................................. 27 Tabla 24 Áreas parciales, distancia acumulada, declividad. ................................................................. 28 Tabla 25 Declive equivalente constante(S). ...................................................................................... 29 Tabla 26 Perfil longitudinal de la microcuenca en Kms. ...................................................................... 29 Tabla 27 Coeficiente de Torrencialidad. ............................................................................................... 30 Tabla 28 Coeficiente de Masividad. ...................................................................................................... 30 Tabla 29 Resultados de los Parámetros Geomorfológicos de la Microcuenca del río San Lucas. ........ 31 Tabla 30 Clases de Valores de Longitud del Cauce Principal ............................................................... 32 Tabla 31 Clases de Desnivel Altitudinal ............................................................................................... 33 Tabla 32 Clases de Orden de Corriente ................................................................................................. 34 Tabla 33 Clases de Densidad de Drenaje .............................................................................................. 35 Tabla 34 Forma de la Cuenca en Función al Factor Forma................................................................... 36 Tabla 35 Índice de Gravelius para la Evaluación de la Forma .............................................................. 37 Tabla 36 Porcentaje de Pendiente en una Cuenca Hidrográfica. ........................................................... 38 Tabla 37 Clases de Valores de Masividad............................................................................................. 42 de áreas parciales. el cálculo de los 23 principales parámetros geomorfológicos. como a la circundante tanto económicamente. Para poder llevar a cabo todo el proyecto se utilizó el software Argis. flujos. en estas zonas. desprendimientos. y que la geomorfología de la microcuenca ayuda atenuar los efectos de las precipitaciones sobre la misma. además de generar los planos de pendientes. microcuenca. por tanto requiere atención y revisión inmediata de estos problemas. geológico. para de este manera poder analizar los parámetros geomorfológicos de la microcuenca del río San Lucas. la hoja de cálculo Excel. para darles solución. crecidas del río. como en el índice de mortalidad que puede generar estos procesos.65 km2. satelital. que están directamente afectando a la población instalada dentro de esta área. sufre procesos de geodinámica externa como son los deslizamientos. de estos se concluyó que la microcuenca del rio San Lucas abarca un área de 45. provincia de Cajamarca y Distrito de Cajamarca como consecuencias de las elevadas precipitaciones que ocurren en épocas de lluvia. RESUMEN La microcuenca del río San Lucas ubicada en el Departamento de Cajamarca. precipitación 1 . parámetros. y posteriormente se llevó acabo el análisis de los resultados obtenidos. de drenaje. por ello en este proyecto se realizó la delimitación de la microcuenca. Palabras calves: geomorfología. which are directly affecting the installed population in this area. calculating the 23 major geomorphological parameters and generate drawings of earrings. and geomorphology of the watershed helps mitigate the effects of precipitation on it. partial areas. landslides. as the surrounding both financially and in the mortality rate that can generate these processes therefore requires attention and immediate review of these problems. river floods. watershed. for this way to analyze the geomorphological parameters of the watershed of San Lucas River. To carry out the entire project Argis software. ABSTRAC The San Lucas River watershed located in Department of Cajamarca. Excel spreadsheet. Cajamarca province and district of Cajamarca as a consequence of the high rainfall occurring in the rainy season in these areas suffer external geodynamic processes such as landslides. of these it was concluded that the watershed of the San Lucas covers an area of 45. was used and later was held on analysis of the results. precipitation 2 . satellite. drainage. parameters. geological.65 km2. Keywords: geomorphology. flows . to give solution. so in this project the delimitation of the watershed was conducted. de la Microcuenca del río San Lucas- Cajamarca. Cuando existen niveles altos de precipitaciones. Como hipótesis de este trabajo se ha formulado que los Parámetros Geomorfológicos y Cartografiado Geotécnico de la Microcuenca del río San Lucas indican que existen zonas de vulnerabilidad ante deslizamientos y desprendimientos. los cuales afectan a la población circundante. crecidas.65 km2. ocasionándoles perdidas económicas y hasta humanas. para que así sirva de base a cualquier proyecto que se quiera realizar ya que la zona no cuenta con un estudio reciente de este tipo y además la importancia que conocer las posibles zonas vulnerables ante riesgos geológicos. huaycos. las cuales van a una determinada zona llamada punto de aforo. que pueden afectar al desarrollo y seguridad de la población. Con el presente trabajo se busca brindar un conocimiento de carácter científico sobre la geomorfología y cartografiado geotécnico a detalle. ya que se generan diferentes riesgos geológicos como son derrumbes. distrito Cajamarca. abarcando territorio comprendido dentro del área la Microcuenca del río San Lucas que abarca una extensión de 45. 3 . se hace necesario investigar cuál es el análisis de los parámetros geomorfológicos y el cartografiado geotécnico de la microcuenca del río San Lucas. La Microcuenca del río San Lucas es un área geográfica que alberga a un ecosistema y que recolecta aguas de escorrentía. CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN El presente trabajo de investigación se ha realizado en la provincia de Cajamarca. el ecosistema se ve afectado. Al observar los probables riesgos geotécnicos que pueden ocurrir en la zona. cartografiados en un mapa de riesgos geotécnicos a través del software SIG (Sistema de Información Geográfica). geomorfológico y de riesgos geotécnicos.En la investigación se delimitó la Microcuenca del río San Lucas. y los objetivos del proyecto. las limitaciones. El proyecto se ha dividido en 5 capítulos como Capítulo I tenemos la Introducción. contiene los antecedentes teóricos de la investigación. 4 . áreas parciales. los alcances de la investigación. geológico. las bases teóricas usadas. En el Capítulo III correspondiente a los materiales y métodos se describe el procedimiento utilizado en este proyecto. drenajes. también se hizo el cartografiado geotécnico del área estudiada. Determinar los parámetros geomorfológicos de la Microcuenca del río San Lucas. En el Capítulo II que corresponde al Marco Teórico. pendientes. Delimitar la Microcuenca del río San Lucas. Elaborar mapas satelital. utilizando el software SIG. los instrumentos de recolección de datos empleados y los resultados obtenidos. En consecuencia de todo lo expuesto se ha planteado los siguientes objetivos: Analizar los parámetros geomorfológicos y el cartografiado geotécnico de la Microcuenca del río San Lucas. la formulación del mismo. la hipótesis. En el Capítulo IV corresponde al análisis y discusión de resultados se presenta la interpretación de los resultados obtenidos de la investigación. donde se presenta el planteamiento del problema de investigación. El V y último capítulo se presentan las conclusiones y recomendaciones a las que se ha llegado después de la elaboración del presente proyecto. para posteriormente calcular sus parámetros geomorfológicos los cuales han sido analizados. y la definición de los términos básicos que se han usado en la investigación. Ronquillo y Corisorgona. Antecedentes Locales.1. León (2007) Riesgo frente a la amenaza de deslizamientos en Cajamarca. además de los 1500 pobladores que habitan en los sectores de Urubamba. de ocurrir un deslizamiento grave. vulnerabilidad y zonas críticas en la región. El estudio indica que. CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO 2. ya 5 . Antecedentes Teóricos de la Investigación. contexto geomorfológico. plasmando todo esto en el Boletín N° 44 Serie C-Ingemmet.1. susceptibilidad a los peligros. Zavala (2011) Riesgo Geológico en la Región Cajamarca. ubicadas en la parte alta de la ciudad. Antecedentes Nacionales. Realizó el estudio sobre la amenaza de deslizamientos en la ciudad de Cajamarca. contexto litológico estructural.2. tomando como temas el contexto climático. Ronquillo y Corisorgona. proveniente de las zonas de Urubamba. podría afectar a más de 45 mil habitantes de la ciudad de Cajamarca. Ronquillo y Corisorgona. Cruzado (2009) Proyecto Gestión del riesgo frente a la amenaza de deslizamientos en la ciudad de Cajamarca: zonas Urubamba. 2. contexto hidrológico e hidrogeológico.1. Ronquillo y Corisorgona. indicando que los deslizamientos en la zona son inminentes Debiéndose evitar que más personas construyan viviendas en el sector. se explicó cómo reducir estos riesgos desde la competencia de los gobiernos locales y regionales.1. Realizó el estudio de riesgos geológicos en la región Cajamarca. 2. Realizó el estudio de riesgos de Urubamba. evaluación de la amenaza o peligrosidad. evaluación de peligros. y el compromiso de la población. Coeficiente de Gravelius o Índice de Compacidad (Kc) Parámetro adimensional que relaciona el perímetro de la cuenca y el perímetro de un círculo de igual área que el de la cuenca.2. 2.2. Care.que las características de la zona no son las adecuadas para construcción de vivienda. Este trabajo fue impulsado por la Municipalidad Provincial de Cajamarca. Este parámetro. Bases Teóricas. 2. presentando el estudio elaborado por un equipo multidisciplinario de la Universidad Nacional de Cajamarca con mapas temáticos de la zona. Senamhi y la Universidad Nacional de Cajamarca. Ecuación 2 Coeficiente de Gravilius. relieves y subsuelo. describe la geometría de la cuenca y está estrechamente relacionado con el tiempo de concentración de del sistema hidrológico. Altitud Media (H) Es el parámetro ponderado de las altitudes de la cuenca obtenidas en la carta o mapa topográfico. Fuente. Ecuación 1 Altitud Media.2. Ortiz (2004) H = Altitud media (m.s.n.2.1. En cuencas andinas este parámetro está relacionado con la magnitud de la lámina de precipitación. análisis de las capas. variación lineal muy importante en estudios regionales donde la información local es escasa (Ortiz 2004).) Hi = Altura correspondiente al área acumulada Ai encima de la curva Hi. (Ortiz 2004). al igual que el anterior. Fuente. A = Área de la Cuenca N = Número de áreas parciales También se define como la ordenada media de curva hipsométrica.m. Ortiz (2004) 6 . 2. Por esta razón toma valores bastante grades para micro cuencas pequeñas y montañosas.P = Perímetro de la cuenca A = Área de la cuenca Las formas de la cuenca. Es un parámetro adimensional que denota la forma redondeada o alargada de la cuenca (Ortiz 2004). en concordancia con los valores que adopte los índices de compacidad. adimensional H = Altitud media del Relieve A = Área de la cuenca. Este parámetro expresa el potencial de degradación de la cuenca. 2.2. según que su factor de forma tienda hacia valores extremos grandes o pequeños. 2.3. disminuyendo en cuencas extensas y de baja pendiente (Ortiz 2004). Factor de Forma (F) Es la relación entre el área A de la cuenca y el cuadrado del máximo recorrido (L).4. crece mientras que la altura media del relieve aumenta y la proyección del área de la cuenca disminuye. 7 . respectivamente.2. Ortiz (2004) A = Área de la cuenca. Ecuación 3 Coeficiente Orográfico Fuente. Coeficiente Orográfico (Co) Es la relación entre el cuadrado de la altitud media del relieve y la superficie proyectada sobre un plano horizontal. Ortiz (2004) Co = Coeficiente Orográfico. Ecuación 4 Factor de Forma Fuente. Este parámetro mide la tendencia de la cuenca hacia las crecidas. rápidas y muy intensas a lentas y sostenidas. L = Longitud de máximo recorrido. existirán tramos críticos de erosión y tramos críticos de sedimentación. se basa en la identificación y clasificación en campo de dos de las características físicomecánicas de un macizo rocoso: La macroestructura y la condición de las superficies de las discontinuidades. Ecuación 5 Pendiente del Cauce Principal. A nivel de estructura se tiene en cuenta el nivel de alteración que sufren las rocas. Pendiente del Cauce Principal o del Máximo Recorrido Es el promedio de las pendientes del cauce principal.2. así como de su cohesión. Ortiz (2004) So = Pendiente del cauce principal li = Longitud de cada tramo de pendiente Si n = Número de tramos de similar pendiente En general. Dependiendo de la pendiente.2. Las observaciones se basan en la apariencia del macizo a nivel de estructura y a nivel de condición de la superficie. 2. la pendiente del cauce principal es mucho menor que la pendiente de la cuenca.5. Este parámetro se relaciona directamente con la magnitud del socavamiento o erosión en profundidad y con la capacidad de transporte de sedimentos en suspensión y de arrastre. 8 . la unión que existe entre ellas. Para las condiciones de la superficie. si ha sufrido erosión o qué tipo de textura presenta. Geological Strength Index (GSI) Índice de calidad geomecánica para los macizos rocosos cuyo rango numérico. Fuente.6. y el tipo de recubrimiento existente (Hoek 1994). que viene dada por las formas y aristas que presentan. comprendido entre 0 y 100. se tiene en cuenta si ésta está alterada.2. los primeros relacionados con las mayores pendientes y la segunda con las mínimas (Ortiz 2004). La cuenca como unidad dinámica natural es un sistema hidrológico en el que se reflejan acciones recíprocas entre parámetros y variables. tales como: precipitación. Existen variadas metodologías. parámetros relativos a la red hidrográfica (Sthraler 1964).7. Parámetros Geomorfológicos Las características fisiográficas de la cuenca pueden ser explicadas a partir de ciertos parámetros o constantes que se obtienen del procesamiento de la información cartográfica y conocimiento de la topografía de la zona de estudio. salinidad.2.8. Las variables pueden clasificarse en variables o acciones externas. conocidas como entradas y salidas al sistema. Los parámetros en cambio permanecen constantes en el tiempo y permiten explicar las características fisiomorfométricas de la cuenca. Ecuación 6 Pendiente de la Cuenca Fuente. 2. Ortiz (2004) Sc = Pendiente de la cuenca C = Equidistancia entre curvas de nivel A = Área de la cuenca li = Longitud de cada curva de nivel. infiltración. Pendiente de Laderas o Pendiente de la Cuenca Es el promedio de las pendientes de la cuenca. escorrentía directa. Así la morfología de la cuenca se define mediante tres tipos de parámetros: Parámetros de forma. tales como: contenido de humedad del suelo. la más recomendada por su grado de aproximación es el Método de Horton (Ortiz 2004). Dentro de las metodologías gráficas. sobre todo en terrenos desprotegidos de cobertura vegetal.2. cobertura vegetal.2. parámetros de relieve. y variables de estado. tanto gráficas como analíticas. que permiten estimar la pendiente de la cuenca. 9 . evaporación. transpiración. entre otros. es un parámetro muy importante que determina el tiempo de concentración y su influencia en las máximas crecidas y en el potencial de degradación de la cuenca. 2.10. Clase II(Buena). Es un indicador del potencial erosivo y de la capacidad de evacuación de la escorrentía directa de la cuenca.11. Clasificando la roca en Clase I(Muy buena). Ecuación 8 Relación de Longitudes Fuente. 2. en la que se tienen en cuenta los siguientes parámetros: Resistencia del macizo rocoso. (Rock Quality Designation). Ortiz (2004) Rc = Relación de confluencias. adimensional Li = Longitud promedio de todos los cauces de orden i Li-1 = Longitud promedio de todos los cauces de orden i – 1 2. Ortiz (2004) Rl = Relación de longitudes. Ecuación 7 Relación de Confluencias. Clase 10 .2. adimensionales ni = Número total de cauces de orden i ni +1 = Número total de cauces de orden i + 1 La relación de confluencias de la cuenca Rc es valor promedio de todas las relaciones de confluencias parciales.2. Relación de Longitudes Es la relación entre la longitud promedio de cierto orden a la longitud promedio de los cauces de orden inmediatamente inferior (Ortiz 2004). condición de las discontinuidades y el nivel de agua subterránea.D. distancia entre discontinuidades. Rock Mass Rating (RMR).2. Relación de Confluencias Es la relación entre el número total de cauces de cierto orden al número total de cauces de orden inmediatamente superior (Ortiz 2004). Fuente. Es una clasificación geomecánica para valorar la estabilidad y los soportes requeridos en túneles aptos también para la valoración de la estabilidad en taludes.Q.9. R. y se utiliza para analizar la red de drenaje.1. Geomorfometría de Cuencas Es el estudio cuantitativo de las características físicas de una cuenca hidrográfica. y el punto emisor más alto o inicio del recorrido sobre la línea de divortio aquarum. La magnitud del área se obtiene mediante el planimetrado de la proyección del área de la cuenca sobre un plano horizontal. Resulta de gran utilidad ya que permite el estudio de la semejanza de los flujos de diferentes tamaños con el propósito de aplicar los resultados de los modelos elaborados en pequeña escala a prototipos de gran escala (Ruiz 2001).2. conocido como punto emisor.3.4.3. Dependiendo de la ubicación de la cuenca. las pendientes y la forma de una cuenca a partir del cálculo de valores numéricos. Este parámetro tiene relación directa con el tiempo de concentración de la cuenca. Definición De Términos Básicos.3. 2.3. 2. 2. Longitud al Centroide (Lc) Es una característica muy especial de la longitud del máximo recorrido y es la longitud medida sobre el curso principal entre el punto emisor hasta el pie de la perpendicular trazada sobre el cauce y que pasa por el centroide del área de la cuenca (Ortiz 2004). 2. Área (A) Es la superficie de la cuenca comprendida dentro de la curva cerrada de divortio aquarum. Clase IV(Mala) y Clase V(Muy mala) con puntajes: 81-100. 61-80. tanto directa como de flujo de base o flujo sostenido (Ortiz 2004). de la pendiente del recorrido y de la cobertura vegetal (Ortiz 2004). Longitud de Máximo Recorrido (L) Es la medida de la mayor trayectoria de las partículas del flujo comprendida entre el punto más bajo del colector común. 2. su tamaño influye en mayor o menor grado en el aporte de escorrentía.3. 11 .3.III(Regular). 41-60. 21- 40 y 0-20 respectivamente (Bienawski 1979). el mismo que depende de la geometría de la cuenca. es mayor el potencial erosivo. en general la unión de dos cauces de igual orden determinan o dan origen a otro de orden inmediatamente superior y dos de diferente orden dan origen a otro de igual orden que el de orden mayor y así sucesivamente hasta llegar al orden de la cuenca. ésta se analiza como una unidad conformada por Subcuencas y éstas. Se mide mediante el curvímetro o directamente se obtiene del Software en sistemas digitalizados (Ortiz 2004). aportan datos sobre las características y propiedades del suelo y del subsuelo de una determinada zona para evaluar su comportamiento y preveer los problemas geológicos y geotécnicos. Los datos incluidos en los mapas geológicos (topografía. el criterio de Schumn y Schumn el criterio de Horton.3.7. por microcuencas. Manejo de Cuencas Hidrográficas Para el ordenamiento y manejo de una cuenca hidrográfica. Número de Orden de la Cuenca (N) Es un número que tiene relación estrecha con el número de ramificaciones de la red de drenaje. Existen dos metodologías para determinar el orden de una cuenca.) permiten deducir información valiosa sobre las propiedades de los materiales. pero las descripciones geológicas no son suficientes para su aplicación en la ingeniería geológica (Hurtado 2010).6.8. la misma que es necesario especificar siempre. (Ortiz 2004). litología. A mayor número de orden. mayor el transporte de sedimentos y por tanto mayor también la componente de escorrentía directa que en otra cuenca de simular área. que es nada menos el orden de la cuenca.5. varias Microcuencas pueden conformar una Subcuenca y varias Subcuencas conformar una Cuenca.3.3. (Ciat 1997). 12 . a su vez.2. El primero se determina asignando el primer orden 1 a todos los cauces que no tienen tributarios y. Mapas Geotécnicos Los mapas geotécnicos constituyen un método en la Ingeniería Geológica para presentar cartográficamente información geológico – geotécnica con fines de planificación y usos del territorio y para el proyecto. 2. El cauce principal tiene el orden más elevado. relieve. construcción y mantenimiento de obras de ingeniería. 2. estructura. Perímetro (P) Es la longitud de la línea de divortio aquarium. es toda área que desarrolla su drenaje directamente al curso principal de la cuenca hidrográfica. Por lo tanto. una Microcuenca.3. El número de orden de una cuenca es muy vulnerable a sufrir el efecto de escala. 2. Figura 1 Ubicación Geográfica de la zona de estudio. 3.1. Geográficamente comprende al distrito de Cajamarca. Accesibilidad.17S: Tabla 1 Ubicación geográfica de la zona de estudio. Vegetación. Ubicación geográfica. VÉRTICE ESTE NORTE 1 774800 9214000 2 774800 9204000 3 760800 9204000 4 760800 9214000 13 .1. Fuente. El presente proyecto se realizó en la microcuenca del río San Lucas.WGS84 – ZONA .1. Clima. Gobierno Regional de Cajamarca (2014). Con el sistema de coordenadas siguientes UTM – DATUM . CAPÍTULO III MATERIALES Y MÉTODOS 3. Ubicación Geográfica. 1.Figura 2 Ubicación de la Microcuenca del río San Lucas Fuente.1. Sas Planet 2015.5 Pavimento Regular 30 Urubamba Urubamba. el trayecto es corto se puede hacer con movilidad o caminando. Accesibilidad. presentando una variación en cuanto a la 14 . 3. Clima.3. Ruta-terrestre Distancia(km) Vía Estado Tiempo(min) Cajamarca. Para acceder a la zona de trabajo se toma un trayecto desde la ciudad de Cajamarca al barrio Urubamba. 3 Sin pavimentar 30 30 Ronquillo 3. la temperatura promedio mínima. El área de estudio tiene un clima templado a frio. media y máximas no varían mucho durante el año. posteriormente se dirige al cerro Ronquillo. Tabla 2 Accesibilidad a la zona de estudio.2. 2. 3.2.  Lupa de 10x y 20x. mientras que su temperatura máxima varía entre 20 y 23 grados. diseño y método de investigación.15M. 3.  Brújula Azimutal. 3. hierbas.2.2. Corresponde a la geoforma con evidencia de inestabilidad debida a factores endógenos y exógenos. 3.2.4. Unidad de análisis. Además presenta un enfriamiento durante las noches claras y por consecuencia aumentan las heladas además de la consecuente neblina.  Libreta de campo.temperatura mínima varía entre 3 y 8°C en las partes más altas. Metodología 3. pencas.5.  Colores. Está representado por la geomorfología presente en los 130 km2 de área de la Subcuenca del río San Lucas. nivel.  Plano Topográfico y Geológico y satelital. Materiales Utilizados En El Desarrollo Del Proyecto.  Rayador. colinas.2. Figura 3 Materiales utilizados en el desarrollo del proyecto. 3. En la zona de estudio predominan los eucaliptos.  GPS Etrex 10 (Navegatorio).1. Tipo.  Protactor.2.  Picota. 3.4.  Cámara Fotográfica. como son ríos. ichu. Población De Estudio. 15 . transversal.1. 3. laderas. En el trabajo hemos utilizado los siguientes instrumentos. por ser este el río principal de la Subcuenca. Vegetación. Está representado por las geoformas adyacentes al río San Lucas. explorativa. El tipo de investigación a emplear en este trabajo es descriptiva. Técnicas e Instrumentos De Recolección De Los Datos. Muestra.  Ácido Clorhídrico al 0.2. arbustos. de pendientes. que incluye el ingreso de datos a la Hoja de Cálculo Excel. longitud del río de máximo recorrido. 3. 3. Análisis e Interpretación De Datos.  Tablas para la toma de data. Variables Dependientes.3. todo esto para obtener finalmente los parámetros geomorfológicos ya que para la obtención de estos se necesita conocer las principales características de la microcuenca (área. a partir de la topografía e imagen satelital de la zona de estudio.6.  Formato de registro para el modelo RMR. geomorfológico apoyados del software SIG (Sistema de Información Geográfica). Imágenes satelitales. La metodología a utilizar en el presente proyecto de investigación se desarrollará como sigue: Primeramente en gabinete. drenajes. se procedió a la delimitación de la microcuenca con la ayuda del software SIG (Sistema de Información Geográfica). para posteriormente en gabinete con la ayuda del software SIG (Sistema de Información Geográfica) elaborar el mapa de riesgos geotécnicos. para finalizar con conclusiones sólidas y confiables. número de ríos. de áreas parciales. se procedió a trabajar en la red hídrica para obtener el número total de ríos (114). esto para realizar el cartografiado geotécnico.  Tablas para caracterizar suelos. Identificación De Variables 3.1. una vez delimitada la microcuenca del río San Lucas. Geomorfología. perímetro.). Complementariamente al trabajo se elaboró los planos: Satelital. 16 . para así finalmente ir a campo y realizar el cartografiado geotécnico a mano de la zona de estudio. procesando los parámetros geomorfológicos obtenidos además de los datos tomados en campo. seguidamente se procedió al análisis de los parámetros geomorfológicos ya obtenidos. El análisis de datos se realizará en gabinete.2. obtener el orden de la microcuenca (4).3. riesgo Geológico. geológico. clasificando la información para su posterior importación al software SIG (Sistema de Información Geográfica). consecuentemente realizar un análisis del mapa geotécnico y parámetros geomorfológicos. con una topografía muy variada. ciencia que estudia la clasificaciónde las tamaño de grano. Presenta rasgos característicos de la cordillera occidental. sedimentos y rocas geologica para la especifico. Tabla 3 Cuadro de Operacionalización de Variables VARIABLES DEFINICIÓN OPERACIONAL DEFINICIÓN CONCEPTUAL DEPENDIENTES INDEPENDIENTES INDICADORES INDICES rumbo y buzamiento.3. Geomorfología. calidad de roca. además de pendientes altas y bajas.1.3. geometría. Operacionalización De Las Variables. 17 . estructura.4.1 Unidades geomorfológicas. 3. Variables Independientes. cohesion fricción. morfometría. Litología.4. petrografia clasificación geológica Geomorfología ciencia que estudia las medidas y formas de área metros cuadrados. 3. propiedades de los sedimentos y rocas.3. clima. clima humedad determiando lugar regular y baja temperatura Ciencia que toma en cuenta la posición del altura metros morfometría paisaje pendiente porcentaje RQD. propiedades de los clasificación de sediemnto y roca son principalmente: peso metros cuadrados. calidad de roca RMR 89 RMR89 condiciones de las discontinuidades.4. textura. encontrando cumbres y planicies. resistencia a la clasificación de la roca de acuerdo al modelo compresión uniaxial. con presencia de agentes erosivos. rocas desd e el punto de vista geológico tipo. Riesgo geotécnico SUCS para suelo y características físicas que definen a cada tipo metros cubicos.3.2. 3. Relieve. geometria determinadas representaciones de la tierra perimetro forma metros Precipitación condiciones atmósferiacs que presenta un meteorizacion alta. litologia secuencialidad . grados sexagesimales roca 3.1. Ronquillo y Urubamba.830 m.n. NW SE Figura 4 Se puede apreciar el cerro San Ramón presente en el relieve de la zona de estudio 3.1. Urubamba.4.4. se encontraron pequeñas quebradas casi perpendiculares al eje de los ríos.s. Las quebradas presentes en la zona aportan sus aguas al Río San Lucas. hasta desembocar en el río Mashcón.2. la toma se encuentra en el sector de El Ronquillo a 2. entre ellas destacan las quebradas Romero. Atraviesa la Ciudad de Cajamarca de Oeste a Este.1. Quebradas. NW SE Figura 5 Quebrada Urubamba.3. sus tributarios más importantes son los ríos: Tres Ríos. Río San Lucas.m 3. perteneciente a la formación Chúlec 18 . Este río San Lucas es una de las fuentes de captación de agua potable para la Ciudad de Cajamarca. m) Área (m2 ) Áreas (Km2 ) A .752.2.295.00 19 .3800 14.172.00 1.534.8 14.00 3.526.228.05 3600 .62 45.582 A .4.397.653. Área.965.3000 3.3200 5.891.1 2.168.173 A . Parámetros Geomorfológicos de la Microcuenca del río San Lucas.65 Tabla 5 Área total de la microcuenca determinada con el software SIG (Sistema de Información Geográfica).06 3800 . Desnivel Altitudinal.s.2. Tabla 4 Áreas parciales determinadas con el software SIG (Sistema de Información Geográfica). Desnivel Altitudinal : DA (Datos SIG) HM Hm DA 3.168 A .n.2 9.00 0.2.892 A .499.653.3. 3.1. Áreas Parciales (SIG) Nº Área Altitud (m. Tabla 6 Desnivel altitudinal en metros.00 2.2.685.00 0.672.152.00 0.4.3980 2.62 45.4.9 10.226.53 e -252.(Areas Parciales -SIG) SUMATO RIA AREAS PARCIALES 2 Nº Areas Area (m ) Areas (Km2 ) Perimetro (m) Perimetro (Km) 06 45.295.39 33.582.03 3200 .980.04 3400 .02 3000 .152 A .0 3. Area Total .3600 10.6 5.3400 9.65 33.686 Total 45.01 2752 . 30 NTc Li Li NUMERO TOTAL DE DRENAJES 114 Tabla 9 Cantidad total de drenajes y longitud total de los mismos.4.3. (Km) 1 al 4 Rio Principal 13552 13.93 64.89 3 5 11.3.301.57 108.58 18 2do orden 21. Longitud Del Cauce Principal.552.562.05 11.583. Tabla 8 Drenajes por órdenes y número total de drenajes.57 21.01 10. RÍO PRINCIPAL: LONGITUD DEL RÍO MÁS LARGO Orden Nombre Long. Total de Orden N° de Drenajes Drenajes (m) Drenajes (Km) 1 90 64.55 3. (m) Long.2.2. Drenajes Por Órdenes.264.56 1 4to orden 10.89 5 3er orden 11. Total de Long.26 Total 114 108.55 Total 1 13.26 114 total 108.30 20 .56 4 1 10. CANTIDAD DRENAJE LONGITUD (Km) 90 1er orden 64. Tabla 7 Longitud del cauce principal en metros. DRENAJES POR ÓRDENES Long.58 2 18 21.891.4.4.34 13. 30 Km A 45. Extensión Media Del Escurrimiento Superficial.30 Km A 45.2.2. por orden de drenajes. DENSIDAD DE DRENAJE Li Dd = A Dd Densidad de drenaje Li Largo total de cursos de agua (Km) A Superficie de la Microcuenca (Km2) Li 108. Tabla 10 Densidad de drenajes en Km/Km2.Figura 4 Longitud en Km.65 Km2 Dd 2.6.4.37 Km/Km² 3. 3.11 Km 21 . Densidad De Drenaje.65 Km2 Es 0.4. Tabla 11 Extensión media del escurrimiento superficial en Km. EXTENSIÓN MEDIA DE ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL A Es = 4 x Li Es Extension med de escurrimiento superficial Li Largo total de cursos de agua (Km) A Superficie de la Microcuenca (Km²) Li 108.5. Ancho Promedio de la Microcuenca.65 Km2 Fr 2. Tabla 13 Ancho Promedio de la Microcuenca del río San Lucas.2.00 A 45.2. Frecuencia De Ríos. ANCHO PROMEDIO DE LA MICROCUENCA A Ap = L Ap = Ancho Promedio L = Longitud del cauce principal (Km) A = Área de la Microcuenca (Km2) A 45. FRECUENCIA DE RÍOS NTc Fr = A Fr Frecuencia de ríos NTc Numero total de cursos de agua A Superficie de la Microcuenca (Km²) NTc 114.50 Rios/Km2 3.37 22 .8.55 Km Ap 3.65 Km2 L 13.4. Tabla 12 Frecuencia de ríos en ríos/Km2.4.3.7. COEFICIENTE DE COMPACIDAD O INDICE DE GRAVELIUS P 0.65 Km2 Ff 0.25 3.65 Km2 Kc 1. Factor De Forma.39 23 . Coeficiente de Compacidad o Índice De Gravelius.53 Km A 45.2. Tabla 14 Factor de forma de la Microcuenca del río San Lucas.4.4.55 Km 2 L 183.60 Km A 45. Tabla 15 Índice de Gravelius.3.28 x P Kc = = 2√πA √A Kc = Coeficiente de compacidad P = Perímetro de la Microcuenca (Km) A = Área de la Microcuenca (Km2) P 33.9.10. FACTOR DE FORMA Am A/L A Ff = = = L L L2 Ff = Factor de forma A = Área de la Microcuenca (Km2) L = Longitud del curso de agua mas largo (Km) L 13.2. n.n.m hi (msnm) Si Si A .168.06 3800 3980 3890 2.65 2 Km ERROR DE AREAS e 0.422.446.12.s.685.89 38.60 A .n. ALTITUD MEDIA DE LA MICROCUENCA ∑(hi x Si) H= A H Altitud media de la cuenca hi Altitud media de cada area parcial comprendida entre las curvas de nivel.534.64 m.62 45.73 ∑ 45.1 2.653.8 14.25 A .2.s.m AREA SEGÚN PLANO 45.15 30.152.172.58 17.124.01 2752 3000 2876 3.65 157.4. Tabla 16 Altura media de la Microcuenca en m.624.2 9.295.2.9 10. Polígono De Frecuencias.05 3600 3800 3700 14.17 9.69 10.397.305.11.02 3000 3200 3100 5. Figura 5 Polígono de Frecuencia de Altitudes.452.88 A . 24 .203.s.891.4.965.00 Km2 3.582.03 3200 3400 3300 9.0 3.121.s.33 ALTURA MEDIA H 3.672.43 A . Media Area Parcial Area Parcial Cota baja Cota alta Area parcial m2 Km2 (hi x Si) x 1000 m.44 A .226.n.17 52.04 3400 3600 3500 10.6 5.3. Es tomada con respecto a la desembocadura Si Area parcial entre curvas de nivel A Superficie total de la Microcuenca (Km2) Nº Area Elevación Alt. Altitud Media De La Microcuenca.m m.499.m. 75 39.05 A .90 19.97 2. 4500 4160 3930 4000 3700 3470 3500 ALTITUD (msnm) 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0.n.88 A .s.00 100.17 3.89 23.82 A .18 80.05 3600 3800 14.91 27.s. Nº Area Elevación Areas parciales Areas bajo la Areas sobre la % Area debajo de % Area sobre Cota baja Cota alta entre curvas altitud altitud altitud altitud m.02 3000 3200 5.17 6.15 20.00 A .00 60.00 40.00 20.69 5.12 5.17 42.m m.86 A .04 3400 3600 10.89 28.01 2752 3000 3.00 10.02 3000 3200 5.85 63.03 3200 3400 9.88 ∑ 45.00 100.01 2752 3000 3.m (Km2 ) (Km2 ) (Km2 ) (Km2 ) (Km2 ) Pto mas bajo 2752 0.00 90.65 25 .03 A .65 0.95 93.m m.n.s.00 0.58 8.05 3600 3800 14.65 100.76 36.2.17 42. Tabla 18 Áreas parciales usadas para la elaboración de la curva hipsométrica.Tabla 17 Áreas parciales usadas para la elaboración del polígono de frecuencias.69 45.03 3200 3400 9.n.06 3800 3980 2. Curva Hipsométrica.92 A .00 ∑ 45.n.00 45.04 3400 3600 10.65 0.00 30.00 100.23 A .13.s.00 0.58 12.00 Area en Km2 Figura 6 Curva Hipsométrica.77 A .00 3. Nº Area Elevación Areas Parcial entre Areas Cota baja Cota alta curvas (Km2) Parciales m.17 31.00 50.48 6.23 60.00 80.69 94.80 16.95 A .4.m Si % Pto mas bajo 2752 0.05 A .00 0.00 A .08 36.06 3800 3980 2.15 17.00 70. 00 0.01 0.4.13 A .04 0.16 A . Equiv Plano (S IG) Error Km² Km² Km² P 33.06 180.54 60.02 0.4.15.4.24 200.22 A .446.203.25 B3 0.00 0.44 -26.01 2752 3000 3.65 116.686 3.892 3.90 A 45.31 200.582 3. Verificación (L+l)x2 = Perímetro de la Microcuenca Lxl = Area de la Microcuenca Calculo Rect.2.12 200. Declividad de los terrenos: Método del índice de pendiente de la Microcuenca o pendiente media de la Microcuenca.10 3.06 0.290 A .04 3400 3600 10. 3.73 B6 0.03 3200 3400 9.305.65 Km2 l 3.1.88 B4 0.20 200. RECTANGULO EQUIVALENTE (En Funcion de Fòrmulas : Kc y A) L = Lado mayor l = Lado Menor Kc = Coeficiente de Compacidad o Indice de Gravelius A = Superficie Total de la Sub Cueca (Km 2) Kc 1.a n-1 Bi*(a-a n-1 )/1000 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Pto más bajo 2752 A .51 26 .07 248.422.44 B5 0.121.2.02 0.500 38.168 3.2. CO TA AREAS ALTITUD MEDIA (hi x Si) x CALCULO Nº CO TA ALTA CALCULO Bi RAIZ AREA BAJA msnm 3-2 Ip msnm PARCIALES AREAS PARCIALES 1000 CUADRADA a n-1 a Si hi hi x Si Bi=Si / Area Parcial total a .35 Km A 45.20 0.60 B1 0.25 A . Tabla 19 Declividad de terrenos.00 0.05 0.152 3. Rectángulo Equivalente.300 30.39 L 13.05 3600 3800 14.43 B2 0.14. Tabla 20 Rectángulo equivalente en función del Índice de Gravelius y del área de la Microcuenca.16 -70.124. En función de fórmulas: Kc y A.42 Km Tabla 21 Verificación del método del rectángulo equivalente.15.173 2.00 0.890 10.00 0.02 3000 3200 5.876 9.00 0.700 52.06 3800 3980 2.3.100 17. 4.53 0.01 A 45.65 0. Verificación (L+l)x2 = Perímetro de la Microcuenca Lxl = Area de la Microcuenca Calculo en el Rect.00 27 . Tabla 22 Rectángulo equivalente en función del Perímetro y del área de la Microcuenca.2. En función del P y el A.15.3.42 Km Tabla 23 Verificación del método del rectángulo equivalente.2. Km² P 33.65 45.53 Km L 13.54 33. RECTANGULO EQUIVALENTE (En Función del P y el A) P = Perímetro A = Area de la Microcuenca (Km2 ) P 33.34 Km 2 A 45.65 Rect. Equiv.53 A 45. Equiv Plano Error P 33.65 Km l 3. Tabla 24 Áreas parciales. referido a msnm.552. Tabla 25 Pendiente media del río.34 m Σ ( li * ti ) e -4.65 4.00 0.133.3.00 0.4.5 1 / S0.93 1. DECLIVIDAD DE LOS ALVEOS O DECLIVIDAD DE LOS CURSOS DE AGUA Pendiente Media del Río (Ic) Ic = Pendiente Media del rio L = Longitud del rio mas Largo o Rio principal (Km) HM = Altitud máxima del lecho de rio (m).30 3.00 A .973.185.98 1.29 L Longitud Qda.34 0 0.90 0.19 A .05 3600 3800 200 231.18 A .86 0.25 4.24 4. Hm = Altitud mínima del lecho de rio (m).16.00 m -0. Pendiente media del río.03 % 28 .37 10.159.77 0. distancia acumulada.25 0.185.251.89 0.26 0.21 13.51 1.2.06 3800 3980 180 3. DECLIVE EQUIVALENTE CONSTANTE (S) QDA.08 248.34 m 51. ACUMULADA S DE LA 7 ti Tm msnm H (4 * 8) T RAMO li DECLIVIDAD m m m 3/4 S0.06 0.187. HM 3980 msnm Hm 2752 msnm L 13. RAIZ COT A DIFERENCIA DE COT A BAJA PRINCIPAL DIST ANCIA DECLIVIDAD CUADRADA INVERSA DE li * ti Nº AREA msnm ALT A ELEVACIONES : LONG.412.53 0.17.01 2752 3000 248 4.11 17.2.24 4.26 3.76 10. referido a msnm.83 3.31 7.09 m/Km 3.86 11.88 7.4.5 m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 Pto más bajo 2752 0 0.968.86 A .364. Principal (SIG) 13552.556. declividad.25 A .551. Declive Equivalente Constante (S).09 0.43 13.193.124.03 3200 3400 200 2.190.99 Total por Tramos 13.04 3400 3600 200 2.07 0.55 Km Ic 0.466.77 A .02 3000 3200 200 783. 05 3600 3800 2.97 3.56 A .01 2752 3000 3. PERFIL LONGITUDINAL DE LA MICROCUENCA(CURSO PRINCIPAL) LONGIT UD COT A BAJA COT A ALT A LONG.00 0.344.10 A .21 S 0.00 0.56 Figura 7 Gráfico del perfil longitudinal de la Microcuenca.38 A . Perfil Longitudinal de la Microcuenca.830.83 15.08 7.10 3.099.97 3. 29 . L = Longitud mas larga del rio. Tm 3.04 3400 3600 3.57 4.084.18 A .06 3800 3980 0.00 15. LONGIT UD Nº AREA POR T RAMOS msnm msnm T RAMO li ACUMULADA li m km km 0 1 2 3 4 5 Pto más bajo 2752 0. Tabla 26 Perfil longitudinal de la microcuenca en Kms.070 3.Tabla 25 Declive equivalente constante(S). t = Reciproco de la raiz cuadrada de cada una de las declividades parciales del perfil longitudinal.00 A .34 12.73 A .2.4.00 0.195. DECLIVE EQUIVALENTE CONSTANTE (S) Tm = Tiempo Medio de traslado l = Longitud parcial de un tramo del perfil longitudinal entre dos curvas de nivel.20 9.77 Tm2 14.03 3200 3400 2.02 3000 3200 4.55 2.18.01 2. Coeficiente de Torrencialidad. Tabla 28 Coeficiente de Masividad.19. COEFICIENTE DE TORRENCIALIDAD Ct= N1 A N1 Número de cursos de agua de 1er orden A Área total de la Microcuenca N1 90 Km² A 45.972 3. Coeficiente de Masividad.65 Km2 Cm = 75.2.4.633 30 . Tabla 27 Coeficiente de Torrencialidad.2.63863 msnm A 45.20.65 Km² Ct = 1.3. COEFICIENTE DE MASIVIDAD Cm= H A H Altitud Media de la Microcuenca A Area total de la Microcuenca H 3452.4. 11 8 FRECUENCIA DE RIOS Fr Rios/Km² 2.07 19 PERFIL LONGITUDINAL DE LA SUBCUENCA Parametro del Coeficiente de Torrencialidad rios 1er 20 COEFICIENTE DE TORRENCIALIDAD Ct 1.39 Parmetros de Elevacion del Terreno o Relieve de la Subcuenca 12 ALTITUD MEDIA DE LA SUBCUENCA Hm msnm 3452.25 11 Kc COEFICIENTE DE COMPACIDAD O INDICE DE GRAVELIUS 1.55 4 DESNIVEL ALTITUDINAL DA msnm 1228.58 2 18 21.56 4 1 10.09 18 DECLIVE EQUIVALENTE CONSTANTE S 0.87 Numero Total de cursos o rios : NTc 114 Cantid Longitud Total de Rios : Li Km 108.00 PARAMETROS FUNDAMENTALES Parametros de Drenaje 5 GRADO DE RAMIFICACIONES Oi 1 90 64.65 2 PERIMETRO P m Km 33.50 Parametros de Forma 9 ANCHO PROMEDIO DE LA MICROCUENCA Ap Km 3. Matriz de los Resultados de los Parámetros Geomorfológicos obtenidos en la Microcuenca del Río San Lucas Tabla 29 Resultados de los Parámetros Geomorfológicos de la Microcuenca del río San Lucas.37 10 FACTOR DE FORMA Ff 0.34 l Km 3.64 METODO DEL INDICE DE PENDIENTE DE LA 13 SUBCUENCA O PENDIENTE MEDIA DE LA Ip 0. PARAMETROS GEOMORFOLOGICOS PARA LA MICROCUENCA DEL RÍO SAN LUCAS PARAMETRO DESCRIPCION MICROCUENCA DEL RÍO SAN LUCAS COD.42 Parametro Declividad de los Cursos de Agua 17 PENDIENTE MEDIA DEL RIO Ic m/Km 0.63 31 . UNIDAD VALOR PARAMETROS BASICOS 1 AREA A m² Km² 45.90 6 DENSIDAD DE DRENAJE Dd Km/Km² 2.97 Or/Km2 Parametro del Coeficiente de Masividad 21 COEFICIENTE DE MASIVIDAD Cm m/Km2 75.37 7 EXTENSION MEDIA DE ESCURRIMIENTO SUPERFICIAL Es Km 0.290 SUBCUENCA 14 POLIGONO DE FRECUENCIA DE ALTITUDES 15 CURVA HIPSOMETRICA Parametro del Rectangulo Equivalente 16 PARAMETRO DEL RECTANDULO EQUIVALENTE L Km 13. CAPÍTULO IV ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 4.89 3 5 11.1.53 3 LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL L m Km 13. 2. Perímetro El valor obtenido fue de 33. Longitud del Cauce Principal En la Microcuenca del río San Lucas se obtuvo que el cauce principal.9 Corto 11 . con una longitud de 13.) Clases de Longitud del Cauce 6.4.55 Km. nos da un bosquejo general de la forma de la microcuenca. ésta unidad es una microcuenca (<70 km2). 4.1. nos indica 32 .15 Mediano >15.53 Km.3. ésta longitud del cauce principal es de gran importancia. ya que este valor es directamente proporcional al tamaño del mismo. siendo nuestro caso que obtenemos un tipo de cauce mediano.1 Largo 4. nos dará un indicio de que la microcuenca tiene una forma elongada. es el río que lleva el mismo nombre San Lucas.2. Parámetros Básicos 4. Área El valor obtenido fue de 45. además éste parámetro nos indica que la microcuenca del río San Lucas tiene un caudal o cantidad de escorrentía y flujo superficial bajo. lo cual se corroborará con sus parámetros respectivos.2. Ortiz (2004) CLASES DE VALORES DE LONGITUD DEL CAUCE PRINCIPAL Rangos de Longitud (Km. 4. Éste parámetro relacionado con la longitud del cauce principal. indicándonos que existe un tipo de desnivel mediano con tendencias a bajo. Tabla 30 Clases de Valores de Longitud del Cauce Principal Fuente.2.2.65 km2.4. ya que es el río que tiene mayor recorrido siguiendo todos los cambios de dirección hasta llegar al punto de aforo.9 – 10. Análisis De Los Resultados A. indicándonos en este análisis que según la clasificación por tamaño de éstas unidades hidrológicas.2. Desnivel Altitudinal El valor obtenido fue de 1228 m. debido a la longitud del mismo. ). nos indica la presencia de controles estructurales del relieve (fallas.que al ser un cauce mediano con 13. asignándoles un orden a cada uno de ellos en forma creciente desde su naciente hasta su desembocadura. puesto que una microcuenca con mayores pisos altitudinales (con un valor altitudinal alto).55 Km. presentando un poco de retardo del mismo. según la tabla 32 nos indica que tiene una clase de orden medio. se logró determinar que la Microcuenca del río San Lucas está conformada por 4 órdenes. el tiempo de concentración de la escorrentía es medio a bajo.1.5. 33 . puede albergar más ecosistemas al presentar variaciones importantes en su precipitación y biodiversidad principalmente. nos indica la variabilidad ecológica y climática presentes en la microcuenca. Parámetros de Drenaje 4. y tener 1228 m. Grado de Ramificaciones Para su determinación se considera el número de bifurcaciones que tienen sus tributarios.2. además este desnivel altitudinal.) Clases de Altitudes 600-1220 Bajo 1221-1841 Mediano 1842-2462 Alto PARAMETROS FUNDAMENTALES B. de desnivel altitudinal. a causa de la longitud. y también una mayor posibilidad de erosión. quebradas. Ortiz (2004) CLASES DE DESNIVEL ALTITUDINAL Rangos de Altitudes (m. etc. Tabla 31 Clases de Desnivel Altitudinal Fuente. Por el contrario.Tabla 32 Clases de Orden de Corriente Fuente. por lo cual la acumulación de las aguas y el tiempo para infiltración y percolación a nivel subterráneo es moderadamente favorable. la Microcuenca del río San Lucas presenta un valor moderado. indicando una estructuración media de la red fluvial y existencia de un mediano a regular potencial de erosión. Valores altos de drenaje. Ortiz (2004) CLASES DE ORDEN DE CORRIENTE Rangos de Órdenes Clases de Orden 1-2 Bajo 2.el valor obtenido nos indica un tipo de drenaje moderado. suelos fácilmente erosionables o impermeables.2. por el contrario una densidad de drenaje baja refleja una cuenca “pobremente drenada con una respuesta hidrológica muy lenta” (Linsley 1977). 2002). indicando zonas con una cantidad media de cobertura vegetal. valores bajos. favoreciendo en mayor o menor escala la formación de acuíferos (controlado además por la porosidad y permeabilidad del material predominante: rocas volcánicas de la formación San Pablo).1-4 Mediano 4. además nos proporciona que la escorrentía no es rápida por lo tanto su respuesta de evacuación del agua de una tormenta no es muy rápida. Éste parámetro también es un indicador del grado de cobertura vegetal que existe en la Microcuenca. indican suelos duros. poco erosionables o muy permeables y coberturas vegetales densa (VILLON. vegetación dispersa y relieves montañosos”. según (Strahler A. Densidad de Drenaje El valor obtenido fue de 2.6.1.-6 Alto 4.37 Km/Km2. representan zonas con poca cobertura vegetal. 34 . describiendo así una textura topográfica del relieve de medio. 1964: 4-52) “Generalmente una densidad de drenaje alta se asocia con “materiales impermeables a nivel subsuperficial. grietas.2. se caracteriza por ser una cuenca alargada.11 Km. quebradas que favorecen el recorrido del agua superficial. todo esto nos da a entender que la zona de estudio presenta una topografía montañosa.2. a comparación de otras micrcocuencas redondeadas. éste valor depende de la topografía.2.9-3. éste valor indica que en la Microcuenca del río San Lucas.7-5.25. Parámetros de Forma 4. Ancho Promedio de la Microcuenca El valor obtenido fue 3.37 Km.58 ríos. manifestando así que existe una mediana erosión en la Microcuenca dada por los cursos de éstos ríos. logrando una evacuación de la cuenca más rápida.2.8. Cuando IF es similar a 1.Tabla 33 Clases de Densidad de Drenaje Fuente. y la existencia de estructuras como fallas.10. ya que es un valor medio con tendencias a bajo.. Frecuencia de Ríos El valor obtenido fue de 2. se encontrará 2.6 Moderada 3. B. La Microcuenca del río San Lucas presenta una forma alargada. La cuenca con IF menor a 1 con tendencia a cero. tiende a presentar un flujo de agua más veloz. el clima.8 Baja 1. fisuras. 4. representa una cuenca de forma redondeada.6 Alta 4. Factor de Forma Manifiesta la tendencia de la cuenca hacia las crecidas. la geología y el tipo de suelo. la lámina de agua superficial tiene que recorrer un promedio de 0.11 Km.7. este parámetro nos dice además que como la Microcuenca del río San Lucas es de forma alargada. dándonos a entender que la red de drenaje tiene una estructuración mediana a baja. ya que el IF obtenido fue 0. 4. antes de llegar a un curso de agua.9. mayor desarrollo de energía cinética en el arrastre de sedimentos hacia 35 . Extensión Media de Escurrimiento Superficial El valor obtenido fue de 0. Ortiz (2004) CLASES DE DENSIDAD DE DRENAJE Rangos de Densidad Clases 1-1.50 ríos/Km2. éste valor nos indica que en cada kilómetro cuadrado del área de estudio.2. 75 a tener una forma ovalada-alargada. Como el valor obtenido fue de 1.5 – 1. describe la geometría de la cuenca.2. y con un tiempo de concentración moderado. menor tendencia a crecientes. cuenca de forma alargada. Tabla 34 Forma de la Cuenca en Función al Factor Forma Fuente. Coeficiente de Compacidad o Índice de Gravelius Este parámetro. presenta una forma más irregular con relación al círculo. principalmente. y esto variará conforme incremente el valor pudiendo llegar cuando Kc varía entre 1.39 nos indica que la microcuenca del río San Lucas es de forma irregular. dando origen a un depósito de origen fluvial en el punto de aforo. con una tendencia alargada-ovalada (oblonga). además por tener el IF bajo está sujeta a menos crecientes que otra del mismo tamaño pero con IF mayor. cuando se aleja de la unidad. y Kc = 2: tiempo de concentración mayor. debiendo estar también moderadamente expuesta a las crecientes. al igual que el anterior. cuenca de forma circular y con mayor tendencia a crecientes. Una cuenca de forma circular posee el coeficiente mínimo igual a 1 y tiene mayor tendencia a las crecientes en la medida que el valor de Kc se aproxima a la unidad.11.el nivel de base. 36 . Este factor adimensional constituye un índice indicativo de la tendencia de avenida en una cuenca. Cuando el Kc = 1: tiempo de concentración menor (tiempo que tarda una gota de lluvia en moverse desde la parte más lejana de la cuenca hasta la salida). Ortiz (2004) FORMA DE LA CUENCA EN FUNCIÓN AL FACTOR FORMA Factor de Forma Forma de la Cuenca IF>1 Redondeada IF<1 Alargada 4. Cuando Kc es mayor o igual a 1 tendrá una forma redonda-ovalada. n. erosión fluvial.0% indicando que el terreno es fuertemente accidentado.75 Forma oval-alargada a largada B.54 m. está relacionado con los fenómenos de geodinámica externa en pendientes.2002). etc. derrumbes.. ya que el valor es alto. 4.13. siendo el lado más largo de la cuenca (VILLON .3.m. las pérdidas de agua por evaporación. desprendimientos de rocas.25 Forma casi redonda a oval-redonda Kc2 1. además como el valor es alto controla el tiempo de escurrimiento y concentración de la lluvia en los canales de drenaje a relativamente alto. condiciones estructurales. Altitud Media de la Microcuenca El valor obtenido fue de 3452. siendo la cota mayor y la cota menor. como deslizamientos. éste valor está relacionados con los altos volúmenes de precipitación sobre la microcuenca.2.12. Parámetros de Elevación del Terreno o Relieve de la Microcuenca 4. Dependerán además de las condiciones climáticas.5 Forma oval-redonda a oval-alargada Kc3 1. El valor obtenido fue de 0. 37 . Método del Índice de Pendiente de la Microcuenca o Pendiente Media de la Microcuenca La pendiente de la microcuenca es la relación del desnivel que existe entre los extremos de la cuenca. nos indica que es la altura para la cual las áreas de la microcuenca quedan igualmente repartidas.290=29.5 a 1.s. transpiración y consecuentemente sobre el caudal medio. y la proyección horizontal de su longitud.2.Tabla 35 Índice de Gravelius para la Evaluación de la Forma Fuente. Ortiz (2004) ÍNDICE DE GRAVELIUS PARA LA EVALUACIÓN DE LA FORMA Clase Rango Descripción Kc1 1 a 1.25 a 1. y tiene una importancia directa en relación a las crecidas. naturaleza litológica del terreno. .n. se distingue el Gráfico N° 1.m.95 5.14.Tabla 36 Porcentaje de Pendiente en una Cuenca Hidrográfica. concentra mayor porcentaje de área entre las altitudes 3600-3800 m.88 0. Fuente.s.23 10.000.00 0 0 2752 3000 3200 3400 3600 3800 3980 ALTITUD msnm Figura 8 Polígono de Frecuencias de Altitudes de la Microcuenca del río San Lucas. Polígono de Frecuencia de Altitudes POLIGONO DE FRECUENCIA DE ALTITUDES 35.00 5.00 12.2. con bajas concentraciones de superficie de microcuenca entre las altitudes 3800-3980 msnm. La distribución gráfica del porcentaje de superficies ocupadas por diferentes rangos de altitud para la microcuenca del río San Lucas.03 AREAS PARCIALES % 30.86 20.00 25. Ortiz (2004) PORCENTAJE DE PENDIENTE EN UNA CUENCA HIDROGRÁFICA Pendiente en Porcentaje Tipo de Terreno 2 Llano 5 Suave 10 Accidentado Medio 15 Accidentado 25 Fuertemente Accidentado 50 Escarpado Mayor a 50 Muy Escarpado 4.00 20.00 31. 38 .00 6.05 15..00 23. Curva Hipsométrica 4500 4160 3930 4000 3700 3470 3500 ALTITUD (msnm) 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0. (1993) Figura 10 Clasificación de los Ríos a través de la Curva Hipsométrica. y la etapa evolutiva en que se encuentra la cuenca.Con el análisis hipsométrico se puede evaluar el ciclo erosivo.00 30.Zona caracterizada por la deposición de sedimentos (Ríos en etapa de vejez) (Llamas. 2. 39 . El grado de sinuosidad es muy variable. cóncava hacia arriba en la parte superior y convexa en la parte baja.00 60.00 40. Esta curva representa gráficamente las elevaciones del terreno en función de las superficies correspondientes. ya sea por apartarse de las teóricas o por presentar más de un punto de inflexión.00 50. puede relacionarse con controles tectónicos o litológicos particulares (Racca. Su forma es sigmoidal.-Zona donde predomina la producción de sedimentos y aguas (Ríos jóvenes).Zona donde predomina el transporte de ambos (Ríos maduros) 3. 2007). La curva se divide en tres zonas: 1.00 80.00 Area en Km2 Figura 9 Curva Hipsométrica De La Microcuenca Del Río San Lucas. igual que la pendiente en el punto de inflexión. 1993).2. Cuando las curvas hipsométricas presentan variaciones.15.00 100.. Fuente: Llamas.00 90.00 70.00 10.4..00 20. Parámetro Declividad de los Cursos de Agua 4. Indica. Parámetro del Rectángulo Equivalente El rectángulo equivalente es una transformación geométrica.16. En conexión con el contenido de oxígeno y la mineralización. más favorables. por lo tanto predomina el transporte de sedimentos y aguas.2. las curvas de nivel se convierten en rectas paralelas al lado menor. Los valores obtenidos para trazar el rectángulo equivalente fueron Kc= 1.5. a su vez. las condiciones biológicas serán. La pendiente media del río es un parámetro empleado para determinar la declividad de una corriente de agua entre dos puntos extremos.09 m/Km. debido a la mayor turbulencia y la mayor capacidad de erosión y transporte. por ejemplo. igual distribución de alturas (y por lo tanto igual curva hipsométrica). que permite representar a la cuenca. con tendencia a maduro.2. y los caudales de aluviones. químicas y biológicas de las aguas. B. Así mismo al crecer la velocidad media de la escorrentía superficial. el aspecto de la variación de algunas características físicas.65. también. en cuanto a sus condiciones de cobertura. L=13. e igual distribución de terreno. siendo estos lados. que tiene la misma área y perímetro (y por lo tanto el mismo índice de compacidad o índice de Gravelious).Al analizar la microcuenca del río San Lucas se determinó que su curva hipsométrica tiende a la representación de un río Joven-Maduro. la primera y última curvas de nivel.35 y I=3. En este sentido. B. Pendiente Media del Río El valor obtenido fue de 0.39 y A=45. Parámetro del Rectángulo Equivalente 4.17. La velocidad de la escorrentía superficial de los cursos de agua depende de la pendiente de sus cauces fluviales. aumenta la capacidad de erosión y puede crecer la turbidez del agua o la concentración de sedimentos. 40 .42. disminuye la infiltración. una corriente de pendientes pronunciadas tendrá siempre aguas mejor oxigenadas y mineralizadas. En este rectángulo. así a mayor pendiente habrá mayor velocidad de escurrimiento. con la forma de un rectángulo. de su forma heterogénea.4. mayor será la velocidad del flujo y. Perfil Longitudinal De La Microcuenca Perfil Longitudinal de la Microcuenca (Rio principal) 4500 12. Parámetro del Coeficiente de Torrencialidad 4.00 5. indicando un valor bajo-medio. así a mayor declividad habrá mayor velocidad de escurrimiento. por tanto.10 15. 4. además indica un patrón medio de erosión en la microcuenca. por lo tanto. si la densidad también lo es.2.56 4000 7.108x + 3219. graficado en el perfil longitudinal de la microcuenca.2. debido a que los cursos de primer orden son de génesis erosiva.00 15.972 ríos de 1er Orden/Km2.00 20.00 10.7 2000 1500 1000 500 0 0.38 3. 41 . La velocidad de escurrimiento de las corrientes de agua en una Cuenca Hidrográfica depende de la pendiente del mismo. afectando el tiempo en que el agua de lluvia demora en concentrarse en los lechos fluviales que forman la red de drenaje de la microcuenca San Lucas. Coeficiente de Torrencialidad El índice de torrencialidad seria alto.19.4. aumenta la torrencialidad de la cuenca.00 Longitud Acumulada Km Figura 11 Perfil Longitudinal de la Microcuenca del río San Lucas.6.20. que la velocidad de evacuación es media. siendo de baja a media la capacidad de transporte de material de fondo y lateral. implica que tanto el agua como los sedimentos tienen un recorrido bajo a medio. se convierte en un factor característico del tiempo de respuesta de la cuenca ante determinada precipitación.18 9.73 15. A medida que el coeficiente de compacidad tiende a la unidad. a lo largo de las laderas. que se encauzan y. B.070. Declive Equivalente Constante El valor obtenido fue de 0. lo cual provoca la formación local de depósitos aluviales y fluviales sobre el cauce y aguas abajo cerca del punto de aforo.18. el agua superficial concentrada en los lechos fluviales escurre con una velocidad dependiendo de este valor. En cuanto mayor valor tome la pendiente.56 3500 Cota Alta 3000 0.00 2500 y = 53. en el estudio de la Microcuenca el coeficiente de torrencialidad fue de 1.2. 2. nos indica que la microcuenca es moderadamente montañosa y procesos moderados de erosión. y disminuye su superficie.21. Parámetro del Coeficiente de Masividad 4. toma valores grandes para cuencas muy pequeñas y montañosas (que presentan grandes desniveles).7. 42 .633obtenido en la microcuenca del río San Lucas. Por consiguiente. y disminuye para cuencas extensas de relieve poco acentuado. Coeficiente De Masividad Según Fuentes (2004) indica que valores bajos corresponden a cuencas montañosas y valores altos son indicadores de zonas llanas.B. así el valor de 75. Tabla 37 Clases de Valores de Masividad Fuente: Ortiz (2004) CLASES DE VALORES DE MASIVIDAD Rango de CM Clases de Masividad 0-35 Muy Montañosa 35-70 Montañosa 70-105 Moderadamente montañosa El coeficiente de masividad crece a medida que aumenta la altura media de la cuenca. 43 . usando SIG.22.4.2. Cartografiado Geotécnico Figura 12 Cartografiado Geotécnico de la microcuenca del río San Lucas. zonaII (de posible inestabilidad) y la zona III(Zona estable). Se calcularon 23 parámetros geomorfológicos de la microcuenca del río San Lucas. microcuenca ayuda atenuar los efectos producidos por las precipitaciones en el área. y en el futuro servirán para posteriores estudios sobre dicha área.2 RECOMENDACIONES Realizar un estudio hidrogeológico en la microcuenca del río San Lucas. los cuales nos indicaron que la geomorfología de dicha. 44 . Realizar un estudio estructural en la microcuenca del río San Lucas. CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5. 65 Km2 Se elaboraron los planos geológico. Realizar un análisis geotécnico a detalle de la microcuenca del rio San Lucas. para determinar acuíferos potenciales. topográfico. satelital y geomorfológico de la microcuenca del Río San Lucas. de drenaje. contrastadas con los parámetros geomorfológicos. de pendientes. 5. El cartografiado geotécnico de la microcuenca del rio San Lucas indica tres zonas de vulnerabilidad: zona I (zona de inestabilidad). que sirvieron para la evaluación de los parámetros geomorfológicos de la microcuenca del río San Lucas.1 CONCLUSIONES Se delimitó la microcuenca del río San Lucas determinado una extensión superficial de 45. de áreas parciales. . Proyecto Gestión del riesgo frente a la amenaza de deslizamientos en la ciudad de Cajamarca: zonas Urubamba.. Riesgo Geológico en la Región Cajamarca: Boletín N° 44 Serie C Geodinámica e Ingeniería Geológica.. 45 . 2011.. Riesgo frente a la amenaza de deslizamientos en Cajamarca. R. León. Zavala. B. G. 2007. Ronquillo y Corisorgona. Rosado M. REFERENCIAS BILIOGRÁFICAS Cruzado. 2009.