U UN NI IV VE ER RS SI ID DA AD D D DE E B BU UE EN NO OS S A AI IR RE ES SFacultad de Ingeniería T TE ES SI IS S D DE E I IN NG GE EN NI IE ER RÍ ÍA A M ME EC CÁ ÁN NI IC CA A Presentada por: Juan Martín CABALEIRO C CO ON NT TR RO OL L D DE E F FL LU UJ JO OS S C CO OM MP PR RE ES SI IB BL LE ES S C CO ON N A AC CT TU UA AD DO OR RE ES S E EH HD D Director: Dr. Ing. Guillermo ARTANA Julio de 2004 CONTROL DE FLUJOS COMPRESIBLES CON ACTUADORES EHD Alumno: Juan Martín CABALEIRO Padrón: 76258 Lugar de Trabajo: Laboratorio de Mecánica de Fluidos, Dto. de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería. UBA. Director: Dr. Ing. Guillermo ARTANA. Fecha de Presentación: Informe final aprobado por: __________________________ _____________________________ Alumno __________________________ _____________________________ Director _____________________________ Agradecimientos Deseo agradecer al Dr. Ing. Guillermo Artana por su guía a lo largo de todo este tra- bajo, por el empeño puesto en mi formación y por su interés en mi persona, más allá de lo profesional. Al Ing. Guillermo DiPrimio por sus enseñanzas y su contribución al diseño y cons- trucción del dispositivo experimental. A los Ing. Roberto Sosa y Juan D’Adamo, por su colaboración y compañerismo en el Laboratorio. A mis padres, Ana y Raúl, y a mis hermanos, Pablo, Santiago y José, por ser pacien- tes, y acompañarme siempre. A mis amigos, por los momentos compartidos. ÍNDICE Índice 4 INTRODUCCIÓN............................................................................................................ 7 Nomenclatura.............................................................................................................. 10 1. LAS ONDAS DE CHOQUE Y SU CONTROL........................................................ 11 1.1. Introducción......................................................................................................... 12 1.2. Interés del estudio................................................................................................ 13 1.3. Estrategias de control de ondas de choque .......................................................... 15 1.3.1. Métodos de control pasivos .......................................................................... 16 1.3.2. Métodos de control activos........................................................................... 17 1.4. Conclusiones........................................................................................................ 18 2. ACTUADORES EHD................................................................................................ 19 2.1. Introducción......................................................................................................... 20 2.2.Descargas en gases ............................................................................................... 21 2.2.1. Inestabilidades de las descargas en gases..................................................... 21 2.3. La Descarga Corona ............................................................................................ 23 2.3.1. Corona Negativa........................................................................................... 24 2.3.2. Corona Positiva ............................................................................................ 27 2.3.3. Corona bipolar .............................................................................................. 29 2.3.4. Algunos valores característicos de la descarga Corona................................ 30 2.4. La Descarga Deslizante ....................................................................................... 32 2.5. La Descarga con Barrera Dieléctrica................................................................... 36 2.6. Conclusiones........................................................................................................ 39 3. MECANISMOS DE ACOPLE Y USO DE ACTUADORES EHD EN CONTROL DE FLUJOS COMPRESIBLES..................................................................................... 40 3.1. Introducción......................................................................................................... 41 3.2. Mecanismos de acople entre la descarga y el flujo ............................................. 42 3.2.1. Interacción entre la descarga y ondas de choque.......................................... 45 3.3. Empleo de actuadores EHD en flujos a alta velocidad........................................ 47 3.4. Conclusiones........................................................................................................ 53 4. MONTAJE EXPERIMENTAL.................................................................................. 54 4.1. Introducción......................................................................................................... 55 4.2. Dispositivos para las mediciones fluidodinámicas.............................................. 56 4.2.1. Túnel de viento............................................................................................. 56 4.2.2. Perfiles utilizados ......................................................................................... 59 4.2.3. Sensores de presión ...................................................................................... 61 Índice 5 4.2.4. Sistema Schlieren ......................................................................................... 64 4.3. Dispositivos para la medición de corriente ......................................................... 70 5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN................................................................................ 73 5.1. Introducción......................................................................................................... 74 5.2. Descripción de las experiencias........................................................................... 75 5.3. Medidas de corriente ........................................................................................... 77 5.3.1. Perfil 1 .......................................................................................................... 77 5.3.1.1. Descarga difusa ..................................................................................... 77 5.3.1.2. Descarga filamentar “itinerante” ........................................................... 77 5.3.1.3. Descarga filamentar “fija”..................................................................... 78 5.3.1.4. Curva I(t) típica ..................................................................................... 78 5.3.1.5. Curvas Corriente-Tensión ..................................................................... 79 5.3.2. Perfil 2 .......................................................................................................... 81 5.3.2.1. Curvas Corriente-Tensión ..................................................................... 82 5.3.3. Potencia consumida.......................................................................................... 83 5.4. Medidas de presión e imágenes Schlieren........................................................... 84 5.4.1. Perfil 1 .......................................................................................................... 84 5.4.1.1. Tobera Ma 1.8, posición 1..................................................................... 84 5.4.1.2. Tobera Ma 1.8, posición 2..................................................................... 86 5.4.1.3. Tobera Ma 1.4, posición 1..................................................................... 88 5.4.1.4. Tobera Ma 1.4, posición 2..................................................................... 89 5.4.1.5. Tobera Subsónica, posición 1................................................................ 91 5.4.1.6. Tobera Subsónica, posición 2................................................................ 92 5.4.2. Perfil 2 ...................................................................................................... 94 5.4.2.1. Tobera Ma 1.8 ....................................................................................... 94 5.4.2.2. Tobera Ma 1.4 ....................................................................................... 95 5.4.2.3. Tobera Subsónica .................................................................................. 96 5.5. Análisis de los resultados fluido dinámicos ........................................................ 98 5.5.1. El problema temporal ................................................................................... 98 5.5.2. El problema espacial..................................................................................... 98 5.6. Conclusiones........................................................................................................ 99 CONCLUSIONES GENERALES ............................................................................... 100 BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................... 103 Índice 6 ANEXO A. DESCRIPCIÓN DE LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE UN FLUJO SUPERSÓNICO.............................................................................................. 109 A.1. Características de un flujo supersónico ............................................................ 110 A.1.1. Descripción del flujo compresible alrededor del un perfil supersónico .... 116 ANEXO B. COMPARACIÓN DE IMÁGENES SCHLIEREN.................................. 120 ANEXO C. ARTÍCULO PRESENTADO EN LA S.F.E. 2004................................... 139 INTRODUCCIÓN Introducción 8 Este trabajo comprende el estudio experimental de los efectos producidos sobre la estructura de un flujo a alta velocidad alrededor de perfiles “supersónicos”, mediante la aplicación de actuadores EHD (electrohidrodinámicos). En los últimos años se ha desarrollado un interés creciente en el uso de gases débil- mente ionizados (plasmas) en el control de flujos a alta velocidad. Las tecnologías EHD han sido consideradas como buenos candidatos para la reducción del arrastre por onda (wave drag) y viscoso (viscous drag), la reducción del “boom” sónico, el control de ca- pa límite y la transición turbulenta. El escurrimiento considerado en este trabajo es supersónico o transónico. Este flujo alrededor de los perfiles considerados da lugar a ondas de choque u ondas de expansión. El interés del trabajo radica en la exploración de los cambios posibles que pueden ser alcanzados con estos actuadores sobre estas ondas bajo las distintas configuraciones consideradas. El control de las ondas de choque tiene aplicación en varias áreas, como en vehícu- los hipersónicos, supersónicos y transónicos, turbinas de gas, motores de reacción, etc. La descripción del trabajo en esta memoria se organiza de la siguiente manera: En el capítulo 1 se presenta el interés del presente estudio, así como el marco en que se encuentra envuelto. Además se describen distintos criterios de clasificación de méto- dos de control, y se citan algunos métodos pasivos y activos que han sido estudiados dentro de este mismo marco. En el capítulo 2 se describen tres tipos descargas en gases, conocidas como la Des- carga Corona, la Descarga Deslizante (Sliding Discharge), y la Descarga con Barrera Dieléctrica (Dielectric Barrier Discharge), debido a su frecuente utilización en Actua- dores Electrohidrodinámicos. Se hace hincapié en las dos primeras, ya que presentan similitudes con el tipo de descarga que se desarrolla en el actuador utilizado en la pre- sente Tesis. En el capítulo 3 se presenta la discusión existente sobre los posibles mecanismos de acople entre la descarga y el flujo, además se presenta un resumen de algunos trabajos en los cuales se utilizaron actuadores EHD para el control de flujos a alta velocidad y se describe el actuador utilizado en este estudio. En el capítulo 4 se describe el montaje experimental utilizado para la realización de las diferentes experiencias de este trabajo. En el capítulo 5 se presentan los resultados obtenidos en este trabajo a partir de di- chas experiencias. La primer parte del capítulo corresponde a los resultados de las me- Introducción 9 diciones eléctricas, que permiten caracterizar los distintos tipos de descarga obtenidos. La segunda parte del capítulo corresponde a los resultados de las mediciones fluidodi- námicas, que incluyen medidas de presión sobre las caras de los perfiles y en distintas posiciones en el túnel de viento, y también imágenes obtenidas mediante la técnica Schlieren que permiten observar gradientes de densidad en el flujo. Luego se presentan las conclusiones generales. En el anexo A se realiza una descripción de las principales características de un flujo supersónico, y se presentan las ecuaciones que gobiernan su comportamiento, mediante una teoría de flujo no viscoso. En el anexo B se presentan para cada configuración estudiada, imágenes correspon- dientes a corridas sin y con descarga. Finalmente se muestra en el anexo C el artículo correspondiente a este estudio, pre- sentado en la S.F.E. 2004. Nomenclatura 10 Nomenclatura a velocidad del sonido c p calor específico a presión constante c v calor específico a volumen constante h entalpía por unidad de masa, u + p.v Ma número de Mach, a V p 0 presión de estancamiento p i presión estática en la región i T 0 temperatura [K] de estancamiento T i temperatura [K] estática en la región i ρ 0 densidad de estancamiento ρ i densidad estática en la región i u energía interna por unidad de masa v volumen específico, ρ 1 R constante del gas γ relación de calores específicos, v p c c θ ángulo de deflexión del flujo a través de una onda de choque oblicua β ángulo de una onda de choque oblicua medido respecto a la dirección del flujo aguas arriba ν ángulo de Prandtl-Meyer (a través del cual una corriente supersónica es ex- pandida desde Ma = 1 a un Ma > 1) V velocidad del flujo V n componente de la velocidad normal a la onda de choque oblicua V t componente de la velocidad tangencial a la onda de choque oblicua 1. LAS ONDAS DE CHOQUE Y SU CONTROL Las ondas de choque y su control 12 1.1. Introducción En este capítulo se presenta el marco en que se encuentra envuelto, y el interés del presente estudio experimental. Luego se describen distintos criterios de clasificación de métodos de control, y se ci- tan algunos métodos pasivos y activos que se han estudiado a lo largo de los años con el fin de lograr el control de las ondas de choque. Las ondas de choque y su control 13 1.2. Interés del estudio Las ondas de choque son ondas mecánicas de amplitud finita que aparecen cuando los fluidos sufren una compresión rápida (Bushnell, 2004). En flujo subsónico (Ma < 1), una señal de presión precede al cuerpo en movimiento haciendo que las partículas del gas cambien su trayectoria y pasen alrededor del cuerpo “suavemente”. En flujo super- sónico (Ma > 1), las señales de presión no pueden ser enviadas aguas arriba del cuerpo porque la velocidad es mayor que la de dichas señales (la velocidad de propagación del sonido). Así, las partículas del flujo no tienen ningún tipo de “advertencia” de los obstá- culos en su camino, y cuando se acercan al cuerpo deben cambiar su trayectoria abrup- tamente. Este cambio repentino de dirección resulta en la formación de ondas de cho- que. Si el flujo es estacionario, estas ondas permanecerán fijas respecto al cuerpo. En flujo transónico (0.8 < Ma < 1.2) puede suceder que al rodear un cuerpo la velocidad al- cance localmente valores supersónicos; en ese caso, se forman a partir de la superficie del cuerpo sistemas de ondas de choque fuertes para volver a desacelerar el flujo a los valores subsónicos de la corriente libre. La magnitud de la fuerza de arrastre debida a las ondas de choque puede variar des- de un nivel de “ruido” para sistemas de ondas débiles hasta más de la mitad de la fuerza de arrastre total de un cuerpo que se mueve a velocidades hipersónicas (Ma > 5). Así, por décadas la velocidad crucero de las aeronaves de transporte convencionales no ha superado el Ma 0.8. Esto se debe a que frente a pequeños aumentos de la veloci- dad, la fuerza de arrastre presenta grandes incrementos debido a la formación de ondas de choque fuertes a partir de la superficie superior del ala. La fuerza de arrastre debida a las ondas de choque es, además, la razón más impor- tante por la cual no existen en la actualidad transportes supersónicos económicamente viables. La eficiencia aerodinámica (fuerza de sustentación / fuerza de arrastre) de una aeronave supersónica es del orden de la mitad o menos que la de una aeronave conven- cional. Una disminución del 1% de la fuerza de arrastre total de las aeronaves supersó- nicas se traduce en un aumento de la capacidad de carga del 5 al 10% (Bushnell, 2004). Por último, además del arrastre, el patrón de ondas que se forma sobre un vehículo supersónico genera un problema de estruendo sónico en el suelo. Este patrón suele con- sistir de una compresión brusca a través de una onda de choque, seguida de una expan- sión por debajo de la presión atmosférica y luego, de otra compresión a través de otra onda de choque hasta la presión atmosférica. La señal de presión se observa como una Las ondas de choque y su control 14 letra N y suele llamarse onda N. El impacto ambiental del estruendo sónico es otro de los principales problemas que se requiere resolver para que el transporte supersónico de pasajeros sea de práctica común. En las turbomáquinas, para altas velocidades de entrada el flujo puede alcanzar ve- locidades supersónicas, en cuyo caso se producen sistemas complejos de ondas de cho- que en los conductos de los álabes. El control de la posición e intensidad de las ondas de choque es muy importante no sólo desde el punto de vista de la reducción de la fuerza de arrastre y del estruendo só- nico sino también para mejorar procesos de ignición y combustión de flujos a alta velo- cidad (Leonov y Bityurin, 2002), y disminución de vibraciones en turbomáquinas (Meier y Schnerr, 1996 y las referencias allí citadas). Las ondas de choque y su control 15 1.3. Estrategias de control de ondas de choque Existen diferentes criterios para clasificar a los métodos de control de flujos. Uno de ellos por ejemplo es el que considera el lugar donde es aplicada la técnica de control, a saber: en la superficie del cuerpo o alejada de esta. Otra clasificación considera el consumo energético involucrado y el tipo de lazo uti- lizado para el control. Como se muestra en la figura 1.1, un mecanismo de control puede ser pasivo, si no requiere una fuente auxiliar de energía para su funcionamiento y si no posee ningún lazo de control; o puede ser activo, en caso requerir una fuente de energía externa para su implementación. Figura 1.1. Clasificación de las diferentes técnicas de control (Gad-el-Hak, 2000). Los métodos de control activos poseen un lazo de control y según el tipo de lazo empleado se producen posteriores divisiones de los mismos. La primera de ellas distin- gue entre: control activo predeterminado y control activo reactivo. El control predeterminado incluye los métodos que adicionan energía al flujo ya sea tanto en forma estacionaria como dinámica sin considerar el estado particular del mis- mo. El lazo de control en este caso es abierto y no se necesitan sensores para la aplica- ción de este tipo de técnicas. Por el contrario el control reactivo es aquel en el cual la acción del controlador es continuamente ajustada mediante el empleo de algún tipo de señal. Las ondas de choque y su control 16 Los controles reactivos a su vez se dividen en: feedforward y feedback. La distinción entre estos dos últimos tipos de control es particularmente importante cuando se trata el control de estructuras del flujo que son convectadas pasando por las posiciones donde se encuentran fijados los sensores y actuadores. En el control feedforward la variable me- dida y la controlada son diferentes. Por ejemplo, la presión o la velocidad pueden ser sensadas aguas arriba del actuador y la señal generada, junto con una apropiada ley de control, puede actuar sobre el controlador para modificar la presión o la velocidad en una posición aguas abajo del actuador. El control feedback, por el contrario, requiere que la variable controlada sea medida, retroalimentada y comparada con algún valor de referencia dado. El método de control propuesto en la presente tesis es del tipo activo y predetermi- nado. 1.3.1. Métodos de control pasivos Desde el punto de vista del diseño, se han desarrollado desde mediados del siglo XX varias estrategias para disminuir el arrastre / controlar las ondas de choque: - Perfiles alares delgados y de baja relación de aspecto (AR). - Perfiles “supercríticos”. - Giro del ala aguas arriba o aguas abajo (sweep forward, sweep back). - La “regla del área” para combinaciones ala-cuerpo de la aeronave, que esta- blece que la sección transversal del conjunto ala-cuerpo debe ser una función suave de la posición a lo largo del eje longitudinal del cuerpo (no debe haber saltos bruscos en la sección transversal). - Interferencia favorable de las ondas de choque. - Uso de lanzas para agudizar artificialmente cuerpos romos. Estas estrategias se encuentran descriptas en la literatura (Talay, 1975; Bushnel, 2004, y en las referencias allí citadas) y son utilizadas actualmente en el diseño de aero- naves transónicas / supersónicas. Otra estrategia de control del tipo pasivo es la porosidad superficial en perfiles alares y en álabes de turbomáquinas. Como se describió anteriormente, en flujo transónico se pueden formar ondas de choque fuertes a partir de la superficie del ala, para lograr des- acelerar el flujo hasta las velocidades subsónicas de la corriente libre. A través de estas ondas de choque se produce un gradiente de presión adverso cuyo efecto es el engrosa- miento y / o separación de la capa límite, lo cual trae aparejado grandes aumentos de la Las ondas de choque y su control 17 fuerza de arrastre y disminución de la fuerza de sustentación. A su vez, como estas on- das de choque no suelen ocupar una posición fija, se pueden producir vibraciones. Me- diante la porosidad superficial se puede lograr un flujo másico desde la región de alta presión, aguas abajo de la onda de choque, hacia la región de baja presión, aguas arriba de ella. Esta transferencia de masa por debajo de la superficie logra reducir el engrosa- miento localizado de la capa límite, y reemplazar la onda de choque fuerte por un siste- ma de ondas de choque más débiles llamado sistema lambda (Bushnell, 2004 y las refe- rencias allí citadas; Meier y Schnerr, 1996 y las referencias allí citadas). 1.3.2. Métodos de control activos Entre las estrategias de control activo podemos mencionar, por un lado, los métodos que se basan en la modificación del contorno: la deformación dinámica de las paredes, el uso de perfiles “inteligentes”, etc. Por otro lado se pueden mencionar los métodos que involucran la adición de energía / masa al flujo. Dentro de estos últimos podemos nom- brar la inyección de gases inertes, chorros de líquido y hasta partículas sólidas desde la punta de un cuerpo romo; la adición de energía en una región concentrada delante del cuerpo mediante combustión localizada (se utiliza una lanza para posicionar los gases en combustión), focalización de un láser, radiación de microondas, o mediante un haz de electrones; la adición de energía mediante actuadores magnetohidrodinámicos (Bushnell, 2004 y las referencias allí citadas). Además de los actuadores mencionados en el párrafo previo, se deben mencionar dentro de los métodos de control activo a los actuadores EHD (electrohidrodinámicos). El actuador utilizado en la presente tesis pertenece a este grupo y por ello estos actuado- res serán descriptos con mayor profundidad en los capítulos 2 y 3. Las ondas de choque y su control 18 1.4. Conclusiones Las ondas de choque representan un problema tecnológico importante en lo que hace al diseño de aeronaves (transónicas / supersónicas / hipersónicas) y turbomáquinas. Me- diante el control y debilitamiento se puede lograr disminuir la fuerza de arrastre, dismi- nuir vibraciones e inclusive mejorar procesos de ignición y combustión de flujos a alta velocidad. Desde mediados del siglo pasado se han estudiado e implementado métodos pasivos y activos para el control de las ondas de choque. En esta tesis se utilizó un método de control activo y predeterminado, que corresponde al grupo de actuadores denominados EHD. 2. ACTUADORES EHD Actuadores EHD 20 2.1. Introducción Los actuadores Electrohidrodinámicos (EHD) utilizados para el control de flujos son dispositivos que establecen una descarga eléctrica en el gas con el fin de afectar las ca- racterísticas del flujo o sus inestabilidades. En este capítulo se describen tres tipos descargas en gases, conocidas como la Des- carga Corona, la Descarga Deslizante (Sliding Discharge), y la Descarga con Barrera Dieléctrica (Dielectric Barrier Discharge), debido a su frecuente utilización en Actua- dores Electrohidrodinámicos. Se hace hincapié en las dos primeras, ya que presentan similitudes con el tipo de descarga que se desarrolla en el actuador utilizado en la pre- sente Tesis. Actuadores EHD 21 2.2.Descargas en gases Cuando se aplica un campo eléctrico de suficiente amplitud a un volumen de gas como para generar pares electrón-ión, mediante el impacto de partículas cargadas a mo- léculas del gas neutro, se crea una descarga (Kunhardt, 2000). Esto requiere la presencia de cierto número inicial de electrones libres, que pueden estar presentes naturalmente en las condiciones ambiente (por ejemplo, por radiación cósmica), o ser introducidos in- tencionalmente. En general, el aumento de las densidades de electrones e iones positivos viene acompañado de un crecimiento de las densidades de las partículas excitadas, iones negativos y fotones. Cuando se alcanza el estado estacionario, cada una de estas densi- dades tiene una distribución espacial dentro del volumen de la descarga; en particular, la densidad de electrones n e deberá satisfacer la ecuación de continuidad, la cual (despre- ciando los cambios debidos a la difusión y deriva) se reduce a: e e n n ⋅ = Γ + ⋅ * * η ν (2.1) donde ν * y η * son las tasas efectivas de generación y pérdida de electrones, respecti- vamente, y Γ representa la generación de electrones desde una fuente externa. Las tasas efectivas en esta ecuación son, en general, función de las densidades de partículas en la descarga –electrones (n e ), iones positivos (N i ), iones negativos (N - ), partículas neutras (N), partículas excitadas (N * ), y fotones (N P )- así como del campo eléctrico E. Formal- mente, es necesario conocer las distribuciones espaciales de estas densidades de partícu- las para conocer dicha función, aunque en la práctica se introducen aproximaciones y representaciones alternativas en función de variables macroscópicas como la densidad y temperatura. Si los procesos de producción de electrones, representados por ν * , son suficientes para compensar las pérdidas, representadas por η * , el volumen de gas ionizado puede ser mantenido sin la necesidad de una fuente adicional de electrones. En este caso la descarga se denomina “auto-sostenida”. En caso de necesitar una agente externo además del campo eléctrico (representado por Γ), se denomina “no auto-sostenida”. 2.2.1. Inestabilidades de las descargas en gases Si se tiene una descarga uniforme que ocupa todo el ancho de los electrodos, la den- sidad de corriente aumenta con la corriente hasta que finalmente se desarrolla una ines- Actuadores EHD 22 tabilidad, que termina en la constricción de la descarga como resultado de la transición al arco. Esta inestabilidad corresponde a la ruptura del estado definido por la ecuación (2.1), debido a cambios en las tasas efectivas (ν * y η * ). Como estas tasas dependen de las densidades de partículas y del campo eléctrico, la inestabilidad puede tener muchos orígenes. En general se la caracteriza con el mecanismo primario que causa los cambios en las tasas. Es decir que una inestabilidad “térmica” es aquella que resulta de cambios en la temperatura cinética de la población neutra, mientras que una inestabilidad “elec- trónica” resulta de cambios en la población excitada. Actuadores EHD 23 2.3. La Descarga Corona Este tipo de descarga se da cuando los electrodos son altamente asimétricos, de mo- do que el campo eléctrico resulta fuertemente inhomogéneo, tomando sus mayores valo- res en las cercanías del electrodo de menor radio de curvatura. La ionización se limita a la región en donde el campo supera un valor crítico c E , cercana a los electrodos de me- nor radio de curvatura donde el campo eléctrico es mayor (figura 2.1). Figura 2.1. Descarga Corona Unipolar Negativa. Configuración alambre-placa (Williams, 1993). Como consecuencia del apantallamiento del campo eléctrico que produce la carga espacial en este tipo de descargas, distinguimos en general tres regiones: electrodos ac- tivos rodeados de una zona de ionización donde se generan las cargas libres, una región de “deriva” (donde la intensidad del campo eléctrico es baja y las partículas cargadas que se dirigen hacia los electrodos pasivos interactúan con el medio), y la zona de neu- tralización de carga alrededor de los electrodos pasivos. Asimismo, cuando los dos elec- trodos poseen un bajo radio de curvatura, en ambos se dan procesos de ionización y en ese caso las descargas Corona se llaman Bipolares, en contraposición al caso donde un solo electrodo es el activo, situación en la que suelen denominarse Unipolares. Los fenómenos de la descarga corona y la spark no difieren sustancialmente; ambos tipos de descarga tienen los mismos requerimientos en cuanto a la presencia de electro- nes promotores y la existencia de algún mecanismo de ionización secundaria que genere una descarga auto sostenida. En la descarga corona el volumen de gas ionizado se in- crementa conforme se aumenta la diferencia de potencial aplicada entre los electrodos. Si la diferencia de potencial aplicada es aumentada aún más, eventualmente se desarro- llará la spark o ruptura eléctrica. Actuadores EHD 24 Los mecanismos que intervienen en la ionización y la propagación del fenómeno dentro del espacio interelectrodo dependen de la polaridad que tenga el electrodo de menor radio de curvatura. 2.3.1. Corona Negativa Si al electrodo de menor radio de curvatura (electrodo alambre, en la configuración alambre-placa) se le impone un potencial negativo (cátodo), tendremos una descarga co- rona negativa. Dicha descarga comienza en puntos aislados distribuidos aleatoriamente a lo largo del cátodo (conocidos como spots). En estos puntos se gestan pulsos de corriente cono- cidos como pulsos de Trichel (figura 2.2). El electrodo negativo repele a los electrones promotores, los cuales son rápidamente acelerados a velocidades suficientes como para provocar la ionización del gas en una región limitada, generando iones positivos y nue- vos electrones. En cuanto los electrones promotores alcanzan la región donde la intensi- dad del campo es menor que c E , son captados por moléculas electronegativas presentes en el gas (el O 2 , es altamente electronegativo), conformándose de esta manera un ión negativo. La carga espacial de estos iones negativos y de los electrones reduce los valo- res de E en la cercanía del cátodo, interrumpiendo el proceso de ionización. Esto se manifiesta con una caída de la corriente de conducción. Luego los iones negativos se di- rigen hacia el ánodo y los iones positivos hacia el cátodo. Si la energía total de un ión positivo que impacta contra la superficie del cátodo es el doble de la función trabajo 1 un electrón será emitido por el cátodo mientras que otro neutralizará al ión. Los electrones secundarios liberados en el cátodo comienzan así un nuevo ciclo que corresponde al si- guiente pulso de Trichel. A medida que se aumenta el potencial negativo la cantidad de puntos aislados en los cuales se gestan los pulsos de Trichel aumentan, así como su frecuencia y la corriente. Dichos puntos son visibles ya que el proceso de ionización genera radiación con longi- tudes de onda comprendidas entre las longitudes de onda de las radiaciones UV y las azules. A su vez los spots de la corona negativa se repelen entre sí electrostáticamente de manera que para corrientes elevadas la separación entre éstos se vuelve uniforme y estable. 1 Fuerzas electrostáticas evitan la liberación de electrones de la superficie de un sólido (metal o dieléctri- co), y una cierta cantidad de energía mínima llamada función trabajo se necesita para superar dichas fuer- zas y permitir la emisión de un electrón por parte del sólido. Actuadores EHD 25 5useg. Figura 2.2. Pulsos de corriente de Trichel en aire a 0.13atm, diámetro del electrodo aguja: 1mm, espaciamiento aguja-placa: 40mm (Loeb, 1965). Para potenciales mayores del electrodo negativo se establece un nuevo régimen, llamado Descarga Corona Luminiscente (Glow Corona) 2 . La corriente pierde su carác- ter pulsante y pasa a tomar valores continuos en el tiempo, sin embargo, la física de la ionización es similar para ambos regímenes. La figura 2.3 ilustra los modos de descarga que pueden ocurrir en función de la geometría y la tensión aplicada. Figura 2.3. Modos principales de corona negativa en una configuración punta-plano con un radio del cátodo de 0.06 mm (Dascalescu, 1993). Un posterior aumento del voltaje provoca la aparición de “chispas” (sparks), por la ruptura de la propiedad aislante del gas. La secuencia de eventos comienza con una ava- lancha de electrones desde la punta negativa. Se desarrolla más de una avalancha al mismo tiempo y, si se hallan cerca una de otra, se juntan y crean distintos volúmenes de luminosidad (figura 2.4-a). Los fotones emitidos pueden lograr, mediante varias reac- ciones combinadas, la ionización de algunas moléculas delante de la avalancha (fotoio- 2 Cabe resaltar que dicha luminiscencia sólo es apreciable en torno al electrodo negativo. Actuadores EHD 26 nización). Las partículas cargadas (electrones e iones positivos), generadas como conse- cuencia de la ionización, están sujetas a un campo eléctrico acentuado por la carga es- pacial de la avalancha. Avalancha secundaria Avalancha primaria (streamers) Figura 2.4. Desarrollo de la spark en la configuración aguja-placa, corona negativa (Das- calescu, 1993). Así, los electrones pueden alcanzar valores de energía cinética tales como para gene- rar avalanchas secundarias delante de la punta de la avalancha primaria, que continúa avanzando (figura 2.4-b). Las avalanchas secundarias tienden a repelerse entre sí, cau- sando una curvatura y forma de penacho característica. Al mismo tiempo, la avalancha primaria aumenta en longitud, y los electrones en su frente se aproximan a la concentra- ción de iones positivos en forma de cuña dejados atrás por la segunda generación de avalanchas. El campo eléctrico local, incrementado entre estos iones y los electrones del extremo de la avalancha primaria, favorece el avance del frente de esta última debido a una ionización intensificada del gas en el espacio restante entre ambas regiones. Parale- lamente a dichos sucesos, nuevos fotoelectrones son producidos delante de la segunda generación de avalanchas. De esta manera el proceso avanza un paso más hacia el áno- do (figura 2.4-c). Cuando los sucesivos penachos se aproximan al ánodo, unas descargas llamadas ¨streamers¨ parten desde este último a su encuentro, produciéndose finalmente la spark (figura 2.4-d). Actuadores EHD 27 Figura 2.5. Curvas de umbral para los varios regímenes de corona positiva y para la rup- tura por arco. Medidas hechas para un ánodo esférico de 1 cm de radio. (Dascalescu, 1993). 2.3.2. Corona Positiva Ante la aplicación de un potencial positivo al electrodo punta, no se detecta en un principio ionización alguna (figura 2.5). La primera manifestación de ionización la da un destello luminoso apenas visible que tiene la forma de un filamento con algunas pequeñas ramificaciones. Al conjunto de filamentos se lo denomina “onset streamers”(figura 2.6). Figura 2.6. “Onset streamers” (Dascalescu, 1993). Cuando el voltaje se eleva, aparecen streamers más frecuentemente, de forma autó- noma hasta que se establece un régimen estable caracterizado por la aparición de una zona luminosa cubriendo el electrodo punta. Al igual que para corona negativa, dicho régimen se conoce como Corona Luminiscente (figura 2.7-a). La corriente, la intensidad de luz y la zona cubierta por esta descarga, aumentan conforme se eleva la tensión. Para un valor mayor de la tensión, se establece repentinamente un nuevo régimen de descarga. En éste se producen descargas similares a los streamers pero de mucha mayor intensidad conocidas como “breakdown streamers” (figura 2.7-b), los cuales provocan Actuadores EHD 28 un ruido característico, para finalmente producir chispas (sparks) que materializan la ruptura completa del gas. (a) (b) Figura 2.7. (a) corona luminiscente, (b) “breakdown streamers” (Dascalescu, 1993). A diferencia de los pulsos de Trichel para corona negativa, los onset streamers se comportan aleatoriamente. La transición del modo intermitente (onset streamer) al modo estable (corona lumi- niscente) tiene lugar cuando una gran cantidad de iones negativos se acumula alrededor del ánodo (ver figura 2.8). De esta manera se genera un campo eléctrico casi uniforme entre estos iones y el ánodo (figuras 2.8-d a 2.8-f). Si la densidad de los iones negativos no es lo suficientemente alta, éstos son neutralizados en el ánodo, despejando el área pa- ra el desarrollo de un nuevo precursor. En el caso de que sea lo suficientemente alta, el campo eléctrico local alcanza una intensidad suficiente como para producir una descar- ga similar a la Descarga de Townsend en esta zona en la que el campo es cuasi- uniforme. Figura 2.8. Transición del modo intermitente (a, b) al modo estable (e, f) en una corona positiva (Dascalescu, 1993). Se observa, entonces, una delgada capa de gas ionizado ubicada entre la concentra- ción de iones negativos y el ánodo. Los fotones emitidos por esta descarga luminosa ge- Actuadores EHD 29 neran por fotoionización electrones secundarios que al ser capturados por moléculas neutras dan origen a iones negativos, otorgando estabilidad al proceso. A diferencia del caso de la corona negativa, el ánodo no participa en el proceso de ionización sino que actúa simplemente como acumulador de cargas. De esta forma, la corona positiva de- pende sólo del gas y no del material del electrodo activo. A mayores diferencias de potencial, comienzan a aparecer los breakdown-streamers (precursores del colapso), caracterizados por ser muy luminosos, ruidosos y de una lon- gitud mayor, llegando a cubrir la longitud hasta el cátodo. La frecuencia asociada a este fenómeno va desde 1 a 10 Khz. Los extremos de estas descargas provocan la emisión de electrones por parte del cátodo. Los electrones así emitidos se aceleran en dirección al frente del precursor generando grandes avalanchas de electrones. Se forma entonces la llamada “descarga retrógrada” a partir del cátodo, la cual viaja a través de una o varias ramificaciones del precursor aumentando la densidad de iones positivos en el mismo. Si esta descarga retrógrada es lo suficientemente intensa, la corriente en el canal ionizado se eleva hasta que finalmente se produce la ruptura total. 2.3.3. Corona bipolar Se tiene corona bipolar cuando los dos electrodos participan en forma activa en el proceso de ionización. Se distingue por presentar regiones positivas y negativas de ionización en torno a cada electrodo. Se puede establecer un streamer, como un canal de plasma de baja con- ductividad que se extiende desde el electrodo y que transporta la ionización fuera de la región del electrodo. Los streamers positivos se establecen y propagan (desde el ánodo) bajo campos eléctricos tres veces menores a los necesarios para los streamers negativos (los cuales se establecen desde el cátodo). La razón de ello aún no está claramente explicada. La generación de los streamers positivos se ve favorecida o disminuida según la dis- posición de cargas espaciales alrededor del ánodo. (figura 2.9-a y b) Las avalanchas grandes y concentradas originan cargas espaciales concentradas fuer- temente direccionales (figura 2.9-b). Éstas producen en su entorno un campo eléctrico más fuerte que el originalmente creado por los electrodos, que favorece la creación de los streamers positivos. Actuadores EHD 30 Figura 2.9. (a)Descarga Glow positiva. (b),(c) Desarrollo de los “streamers” positivos (Goldman, 1982). Se había descrito antes la forma de penacho que caracterizaba a los streamers en co- ronas positivas. Para el caso de coronas bipolares, las ramificaciones se acortan o bien prácticamente sólo se manifiestan en el cátodo. La causa de ello es probablemente la creación de un canal de aire de baja densidad debido a la disipación de potencia de los streamers, que es mayor que en el caso de corona unipolar. De acuerdo a la geometría, el gas y la tensión aplicada entre electrodos, un streamer positivo puede detenerse y desaparecer en el medio del espacio interelectrodo o bien puede alcanzar el cátodo. En el cátodo puede causar un pico de corriente que decae ex- ponencialmente o bien decae y luego aumenta hasta producir una spark. Por último, Lagarkov y Rutkevich (1994) consideran que cuando la aparición y pro- pagación de carga espacial resulta ser uno de los parámetros más importantes en el desa- rrollo de la ruptura, como es el caso de los streamers, el mecanismo de ruptura exhibe el comportamiento de una onda. La ruptura mediante gas ionizado del espacio interelec- trodo se produce debido al desplazamiento de la región de alta ionización desde un elec- trodo hacia el otro. 2.3.4. Algunos valores característicos de la descarga Corona En la figura 2.10 se presentan una serie de valores (órdenes de magnitud) que toman parámetros como el campo eléctrico, la densidad de electrones, etc., en las distintas re- giones de una descarga corona, en la configuración punta-placa en aire. Actuadores EHD 31 Parámetros específicos Zona a* Zona b* Zona c* Campo reducido E/N (10 -21 V.m 2 ) 100-10000 20 1-100 Campo a 1 atm E (MV.m -1 ) 3-300 0.5 0.03-3 Energía de los electrones: W e (eV) 12-16 1-3 < 1 Densidad de elec- trones: n e (cm -3 ) 10 15 < 10 14 despreciable (corrientes iónicas) Temperatura del gas T g (K) > 1000 ≥ 330 ambiente *Zona a (actividad intensa): - Cercanías del electrodo de menor radio de cur- vatura. - Frentes de propagación de los streamers. - Zonas de interacción streamer-superficie del electrodo. *Zona b (actividad media): - Canales de propagación de los streamers. *Zona c (actividad baja): - Región de deriva unipolar de los iones. Figura 2.10. Características específicas de las distintas regiones de actividad en el espacio interelectrodo. Órdenes de magnitud para aire (Goldman, 1991). Actuadores EHD 32 2.4. La Descarga Deslizante Los frentes de ionización en una descarga deslizante son un tipo específico de ondas de ruptura eléctrica que se propagan a lo largo de una frontera de gas y dieléctrico. Los dispositivos experimentales utilizados para el estudio de este tipo de descarga son los de la figura 2.11. Figura 2.11. Dispositivos experimentales para la creación de una descarga deslizante (a) sin capacitor de pico, (b) con capacitor de pico C 0 ; (1) electrodos metálicos, (2) dieléctrico (Lagarkov y Rutkevich, 1994). La descarga deslizante se desarrolla del siguiente modo. La aplicación de un pulso al electrodo de alta tensión causa la formación de un campo eléctrico que tiene alta inten- sidad cerca del electrodo. Esto inicia la ionización por impacto del gas que ocupa la re- gión cercana a la superficie del dieléctrico y al electrodo de alta tensión. Las distribu- ciones de las cargas superficiales (en el dieléctrico) y las espaciales (en el gas), estas úl- timas originadas como resultado de la deriva de electrones en un campo eléctrico no uniforme, deforman el campo eléctrico original. Este campo ioniza el gas y lleva a la formación de un polo que se “desliza” alejándose del electrodo de alta tensión (con for- ma de una onda solitaria). Cabe aclarar que la ionización del gas en el frente de la onda se debe principalmente a la acción del campo transversal (normal a la superficie del di- eléctrico). Así, en este tipo de descarga se forman picos de los campos eléctricos trans- versal y longitudinal que se propagan a lo largo de la superficie dieléctrica. Según Beverly III (1986) el grado de homogeneidad espacial de la descarga depende del valor pico del pulso de alta tensión aplicado (U p ), de la tasa inicial de aumento de voltaje ( ) 0 dt dU , de la capacitancia específica del dieléctrico (C sp : capacitancia por unidad de superficie), de la atmósfera de gas, de la presión y en algunos casos, del modo de ablación del dieléctrico. En su trabajo se realizaron estudios fotográficos de la uni- formidad de la descarga en aire, N 2 , y en varios gases raros, llegando a la conclusión de que es posible obtener descargas uniformes en atmósferas de gases raros pesados (Ar, Kr y Xe) inclusive a presiones por encima de la atmosférica y bajos voltajes. En cam- Actuadores EHD 33 bio, las descargas en Helio, aire y gases electronegativos suelen estar conformadas por múltiples canales de plasma. Baranov (1981), Borisov (1983) y sus colaboradores estu- diaron la influencia de los primeros tres parámetros (U p , 0 dt dU , y C sp ) sobre la velo- cidad del frente de ionización v i , el número de canales de plasma por centímetro de an- cho de descarga n c , y el factor de llenado K 3 en descargas en He y aire. Baranov (1981) mostró en su trabajo que para descargas en He, n c depende de la tasa de aumento de voltaje inicial ( 0 dt dU ) y que K es casi linealmente proporcional a la inversa del espesor del dieléctrico ∆ -1 . En el trabajo previamente citado de Beverly III (1986) se observó un comportamiento similar en descargas en aire y N 2 . Además se ob- servó que para valores fijos de U p , y 0 dt dU , aumentar la presión del gas causa un au- mento en n c y una tendencia a aumentar en W c (figura 2.12). Figura 2.12. Efecto causado por el aumento de la presión del gas (N 2 ). (a) 200 torr, (b) 400 torr, (c) 600 torr (Beverly III, 1986). Debido a la estructura en forma de múltiples canales observada experimentalmente, las descripciones teóricas de la formación de la descarga deslizante podrían requerir modelos tridimensionales. De todos modos, Lagarkov y Rutkevich (1994) presentan en su trabajo un modelo propuesto por Rutkevich (1984-1986) que describe la propagación del frente de una descarga deslizante como una onda de ionización bidimensional mo- viéndose en un campo eléctrico externo, y también una descripción cuasi- unidimensional. Estos modelos pueden ser utilizados para estimar la velocidad de pro- pagación de un canal individual, la intensidad del campo eléctrico en su frente, y el es- pesor típico de un canal en la dirección y (figura 2.13). 3 El factor de llenado se define como c c n W K . = , donde W c es el ancho promedio de un canal de plas- ma. Actuadores EHD 34 Figura 2.13. Esquema de una descarga deslizante. 1- dieléctrico; 2-plasma; 3-electrodo ini- ciador; 4 y 5-contra electrodo y cubierta puestos a tierra (Lagarkov y Rutkevich, 1994). La figura (2.14) muestra la estructura calculada de una onda estacionaria en un sis- tema con polaridad negativa en el cual se forma una descarga deslizante en helio. Figura 2.14. Estructura del frente de una descarga deslizante en helio. p = 1520 torr, ε = 4, h = 0.5 mm, y V = 5.10 7 cm/s (Rutkevich, 1986) En ella se observa que las distribuciones del campo eléctrico transversal E yw y longi- tudinal E xw en la pared del dieléctrico representan ondas solitarias, mientras que las dis- tribuciones de las concentraciones de electrones n ew y de átomos excitados n * w tienen forma escalonada. Además, dados los valores de n ew observados en la figura 2.14 (n ew ≈ 10 16 cm -3 ), y considerando que para presiones del orden de la atmosférica la densidad de partículas es del orden de N ≈ 10 19 cm -3 , se puede calcular la tasa de ionización en la pa- red x w ≅ 10 -3 . A su vez, este modelo cuasi-unidimensional predice una disminución del campo eléctrico en la dirección y, es decir alejándose de la superficie del dieléctrico. Por lo tanto las concentraciones de partículas cargadas y átomos excitados decrecen en esa ξ = x – v.t Actuadores EHD 35 misma dirección, y como resultado, se forma detrás del frente de ionización una capa lo suficientemente delgada de plasma llamada “plasma sheet” (hoja de plasma), que ade- más tiene espesor constante (≈ 0.1-1 mm), excepto cerca del frente de ionización. Figura 2.15. Dependencia de la velocidad del frente de onda respecto de la caída de tensión a través de una descarga deslizante (polaridad negativa). Líneas continuas: calculadas; lí- neas punteadas: resultados experimentales. 1-p = 760 torr y 2-p = 1520 torr (Lagarkov y Rutkevich, 1994). La figura 2.15 muestra una comparación entre valores calculados y experimentales de la velocidad de propagación del frente de onda. Los resultados experimentales fueron obtenidos por Baranov (1981). En su experiencia se utilizó helio a presiones del orden de la atmosférica, y se aplicaron pulsos individuales de voltaje de polaridad negativa pe- riódicamente, con una tasa inicial de aumento de voltaje ( ) 0 dt dU del orden de 10 11 V/s. La frecuencia de repetición de los pulsos era del orden de 10 2 -10 4 s -1 y su duración del orden de 10 -7 -10 -6 s. Bajo estas condiciones el plasma que se formaba detrás del frente de ionización tenía tiempo para decaer entre pulsos consecutivos. Durante la ex- periencia no se detectó influencia de la frecuencia de repetición de los pulsos sobre la velocidad del frente, ni sobre las otras características medidas de la descarga. Actuadores EHD 36 2.5. La Descarga con Barrera Dieléctrica En estos actuadores, una barrera dieléctrica cubre uno o ambos electrodos (figura 2.16). La finalidad de esta barrera es estabilizar la descarga y evitar la transición al arco, procurando impedir el calentamiento del cátodo, ya que dicho calentamiento puede con- ducir a una inestabilidad del tipo térmico. Así, mediante esta técnica se pueden obtener plasmas difusos y estables. Por otro la- do, debido a la barrera dieléctrica se les debe suministrar tensión alterna para obtener la descarga. Figura 2.16. Configuración esquemática de electrodos con Barrera Dieléctrica (Kunhardt, 2000) Si la frecuencia de la tensión es del orden de los Megahertz se le llama Descarga de Radio Frecuencia (RF Discharge), que para presiones medias (10 a 100 torr) permite obtener plasmas débilmente ionizados en configuraciones como las de la figura 2.16, similares en aspecto a la descarga Glow. Debido a la oscilación del campo eléctrico ex- terno con estas frecuencias, los iones y electrones tendrán también un movimiento osci- latorio, aunque según Raizer (1991) las velocidades de deriva y amplitud de las oscila- ciones de los iones son aproximadamente 100 veces menores que las de los electrones. Por lo tanto, en la mayoría de los casos el movimiento de los iones puede ser ignorado. Así, los electrones se “balancean” alrededor de los iones relativamente “fijos”. Además, en la cercanía de las barreras dieléctricas los electrones que chocan con la superficie son “absorbidos” por ésta, que se va cargando negativamente; de modo que cuando se al- canza el equilibrio quedan formadas dos capas con carga iónica no compensada. Es de- cir que globalmente el gas queda cargado positivamente. Para presiones del orden de la atmosférica (altas presiones), Okazaki et al (1988) hallaron un modo de operación en el cual también se observa una descarga difusa. Ellos hallaron que en esta configuración la descarga es en realidad una secuencia de descargas pulsadas de unos pocos microsegundos de duración, una por cada medio ciclo de la ten- sión (figura 2.17). Los mecanismos que gobiernan este modo de descarga están bajo es- Actuadores EHD 37 tudio. Su estabilidad es independiente del flujo de gas, pero depende de la frecuencia (en el orden de los kilohertz) y potencia de excitación, así como también del tipo de gas. La densidad de electrones obtenida en estas descargas es del orden de 10 10 cm -3 . Nue- vamente, considerando que para presiones del orden de la atmosférica la densidad de partículas es del orden de N ≈ 10 19 cm -3 , se puede calcular la tasa de ionización x w ≅ 10 -9 . Figura 2.17. Comportamiento del voltaje (traza superior) y la corriente (traza inferior) (Kunhardt, 2000) Otra configuración utilizada para obtener descargas con barrera dieléctrica es la de la figura 2.18, mediante la cual se obtiene una descarga del tipo superficial. Utilizan un electrodo encapsulado en el dieléctrico y el otro expuesto. Figura 2.18. Arreglo asimétrico de electrodos (Enloe et al, 2003) Enloe et al (2003) atribuyen la estabilidad de la descarga obtenida a la condición au- to-limitante de la configuración de la figura 2.18. Durante el semiciclo de la descarga en el cual el electrodo descubierto es más negativo que la superficie del dieléctrico, el elec- trodo expuesto puede emitir electrones (suponiendo que la diferencia de potencial es lo Actuadores EHD 38 suficientemente alta), pero como la descarga termina en una superficie dieléctrica, se va acumulando en esta una carga que se opone al voltaje aplicado, y a menos que se siga aumentando el voltaje la descarga se “apaga”. El comportamiento es similar durante el semiciclo opuesto, aunque en este caso la carga disponible para la descarga está limitada a aquella depositada sobre la superficie del dieléctrico durante el semiciclo anterior. Actuadores EHD 39 2.6. Conclusiones En este capítulo se hizo una descripción de las descargas conocidas como Descarga Corona, Descarga Deslizante y Descarga con Barrera Dieléctrica. Se hizo hincapié en las dos primeras debido a que presentan similitudes con la descarga que se desarrolla en los actuadores EHD utilizados en este trabajo, cuyas características serán descriptas en los siguientes capítulos. Se puso de manifiesto que existen inestabilidades que producen en la descarga una transición al arco. En particular, en el caso de la descarga deslizante se observa que para gases electronegativos a presiones del orden de la atmosférica, hay una tendencia a la fi- lamentación. 3. MECANISMOS DE ACOPLE Y USO DE ACTUADORES EHD EN CONTROL DE FLUJOS COMPRESIBLES Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 41 3.1. Introducción En este capítulo se presenta la discusión existente sobre los posibles mecanismos de acople entre la descarga y el flujo. Luego se presenta un resumen de algunos trabajos en los cuales se utilizaron actua- dores EHD para el control de flujos a alta velocidad y, por último, se presenta el actua- dor utilizado en la presente Tesis. Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 42 3.2. Mecanismos de acople entre la descarga y el flujo Los actuadores EHD pueden producir cambios en un flujo sólo si se logra un acople electromecánico efectivo entre la descarga y el flujo. La naturaleza de los mecanismos de acople involucrados no sólo depende del tipo de actuador utilizado, sino también del régimen de flujo. La forma en que la descarga interactúa con el flujo de aire se presenta aún hoy controvertida como consecuencia del desconocimiento de algunas propiedades del plasma y la dificultad para establecer modelos teóricos. Gran parte de los estudios de control de flujo mediante actuadores EHD se han lle- vado a cabo asumiendo que el mecanismo de acople preponderante se debe a una fuerza Coulombiana. Dentro de este grupo de estudios, varios autores que han trabajado con descargas Corona (CBD), y más recientemente con descargas con Barrera Dieléctrica (DBD), han propuesto diferentes análisis. Para el caso de descarga Corona, algunos autores (Bushnell, 1983; Malik et al, 1983) han estudiado la actuación sobre el flujo considerando el efecto de “viento ióni- co” (Robinson, 1961). La electroconvección, también conocida como viento iónico, se produce de la siguiente manera: los iones generados en las proximidades del electrodo activo, ya sea este del tipo aguja o alambre, migran hacia el contra electrodo (placa) por acción de las fuerzas de Coulomb generadas por el campo eléctrico. Sin embargo, éstos no lo hacen libremente ya que en el espacio entre los electrodos se encuentra gran canti- dad de moléculas eléctricamente neutras que se interponen en su trayectoria. Estas se hallan presentes en proporciones del orden de 10 10 moléculas por ión. Se produce en- tonces una transferencia de cantidad de movimiento de los iones hacia las moléculas neutras como consecuencia de las colisiones que ocurren entre ambos. Así, se genera un flujo de moléculas neutras, también llamado flujo secundario, según se esquematiza en la Figura 3.1. Figura 3.1. Mecanismo de viento iónico generado por medio de una descarga corona (Ya- be, 1995). Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 43 Para el caso de descarga con Barrera Dieléctrica (DBD), algunos autores (Roth, 2000; Corke et al, 2002; Ashgar, 2003) han postulado la existencia de una “fuerza pa- raeléctrica”, la cual es proporcional al gradiente del cuadrado del campo eléctrico local. Según estos autores dicha fuerza debería actuar en un sólo sentido, que resulta indepen- diente de la polaridad de los electrodos. Así justifican sus resultados experimentales donde observan un movimiento electroconvectivo en un solo sentido aún cuando el po- tencial aplicado a los electrodos cambia de polaridad con el tiempo. Conforme a la ex- plicación dada por el autor (Roth, 2000) según nuestro criterio la fuerza que plantea no es otra que una fuerza Coulombiana. Ciertamente quedaría por justificar el porqué de la aparición de una fuerza resultante en un solo sentido cuando el potencial varía de signo cíclicamente. Algunos autores (Shyy et al, 2002; Wilkinson, 2003) han realizado análisis basados en la asimetría de los ciclos positivos y negativos de la excitación periódica. Esta última consideración se po- dría aceptar asumiendo procesos de ionización que no sean perfectamente simétricos respecto del tiempo. Esto daría lugar a la generación de densidades de carga diferentes según sea el signo del potencial aplicado, generándose consecuentemente una fuerza Coulombiana no nula a lo largo del tiempo. En oposición a los trabajos anteriores, otros autores consideran la posible existencia de un mecanismo diferente de acoplamiento electromecánico. Se apoyan, para ello, en el hecho de que la ionización del gas puede alterar las propiedades del fluido en capas cercanas a la superficie. Por ejemplo Shcherbakov et al (2000) consideran la modificación de los coeficientes de transporte del gas y particularmente analizan el caso de la viscosidad. Este coeficien- te cae rápidamente en el gas cuando se produce su ionización (Sokolova, 2001). Para el caso de aire a presión atmosférica y dependiendo del grado de ionización, el coeficiente de viscosidad puede resultar más de un orden de magnitud menor que para el aire en las mismas condiciones. Shcherbakov (2000) indica que aún para pequeñas modificaciones de la viscosidad del fluido en capas cercanas a la pared, los efectos inducidos resultarían considerables en caso de considerarse un régimen turbulento de la capa límite. El autor argumenta que la reducción en la viscosidad puede suprimir la turbulencia como conse- cuencia de la modificación de las condiciones “ambientales” en las cuales se produce el desarrollo de vórtices en la capa límite. Sosa et al (2004) analizaron la importancia relativa entre la transferencia de cantidad de movimiento y el mecanismo de alteración de las propiedades físicas del fluido para Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 44 un actuador EHD del tipo PSD (plasma sheet device). Para tal fin se analizaron los efec- tos producidos al invertir la posición de los electrodos montados sobre un cilindro (res- pecto de estudios anteriores, Artana et al, 2003) mediante la técnica de PIV. El electro- do placa (cátodo) se colocó en el punto de estancamiento frontal mientras que el elec- trodo alambre (ánodo) se montó en la parte trasera del cilindro. Cuando el cilindro no se encuentra sometido al flujo de aire, el viento iónico “sopla” desde el ánodo hacia el cátodo y la cantidad de movimiento es adicionada en este senti- do. Por lo tanto con la configuración invertida de los electrodos, cuando el cilindro es inmerso en un flujo uniforme, los iones adicionan cantidad de movimiento a las partícu- las neutras en la dirección opuesta al flujo principal. En los experimentos realizados por Sosa et al (2004) se observa que el actuador in- troduce una importante aceleración del fluido en la dirección del flujo (para U 0 = 17.7 m/s) aún a pesar de estar en la configuración “invertida”. Como el movimiento mayoritario de iones se produce en la dirección opuesta al flu- jo, no se pueden explicar estos resultados considerando el mecanismo de transferencia de cantidad de movimiento por colisión entre los iones y las partículas neutras del flui- do. En consecuencia, estas experiencias indicarían que para altas velocidades del flujo la transferencia de cantidad de movimiento de los iones produce un pequeño efecto, y el mecanismo predominante es el de la alteración de las propiedades del fluido causada por la ionización del gas. Sin embargo, esta última conclusión no puede ser extrapolada al rango de bajas velocidades. Resultados obtenidos con la configuración invertida de los electrodos indican que el actuador produce una pequeña aceleración en la dirección del flujo para velocidades del escurrimiento U 0 = 14.6 m/s, y casi no se observan cam- bios para U 0 = 11.0 m/s. Esto último indica que la importancia relativa del mecanismo de modificación en las propiedades del fluido disminuye a medida que se consideran ve- locidades menores. Por otro lado, un mecanismo de convección térmica ha sido propuesto por algunos autores (Johnson et al, 2001). Ellos consideran que como los iones tienen muy poca energía, la mayoría de la potencia entregada para la formación del plasma se traduce fi- nalmente en el calentamiento del aire (Miles et al, 2001). Teniendo en cuenta la ecua- ción de estado, se puede concluir que el calentamiento local produce una modificación en la densidad del gas. La expansión del aire en capas cercanas a la pared podría inducir pequeñas velocidades en el flujo en esa zona. Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 45 Además, Macheret et al (2002) analizaron la importancia relativa de los efectos del viento iónico en flujos a alta velocidad (supersónicos). Mediante estimaciones analíticas mostraron que para gases débilmente ionizados la transferencia de momento de las par- tículas cargadas a las neutras puede ser bastante ineficiente. Pese a que los efectos del viento iónico pueden resultar más importantes en las regiones de menor velocidad (en la subcapa laminar) cercanas al cátodo, donde el campo eléctrico es mayor, estos efectos pueden verse contrarrestados por el calentamiento local. 3.2.1. Interacción entre la descarga y ondas de choque Durante los últimos años se ha estudiado extensamente el comportamiento de las ondas de choque en plasmas débilmente ionizados (tasa de ionización x = n e / N ~10 -8 - 10 -6 ). Las experiencias en general han caído en dos categorías: la propagación de una onda de choque a través de un plasma débilmente ionizado quieto, y la observación del patrón de ondas que se forman en torno a un cuerpo moviéndose a altas velocidades en un plasma débilmente ionizado. En estos estudios (que se citan a continuación) se repor- taron varios efectos como aceleración, debilitamiento y dispersión de las ondas de cho- que. A su vez, estos efectos se observaron en varios gases (aire, N 2 , Ar), bajo presiones de hasta 30 torr y para números de Mach M~1.5-4.5. Varios autores como Bityurin et al (1999), Basargin et al (1985), Klimov et al (1982), Ganguly et al (1997), concluyen que las ondas de choque viajan a mayor velo- cidad en el plasma que lo que podría esperarse de acuerdo a la temperatura del gas. Otros trabajos como el de Bletzinger y Ganguly (1999) concluyen que los efectos de atenuación y dispersión de las ondas de choque observados no pueden ser explicados sólo mediante efectos térmicos. Avramenko et al (1981) sugirieron que este comporta- miento “anormal” de las ondas de choque se debía principalmente a la modificación de la velocidad del sonido y del campo de velocidades por las especies cargadas presentes en el plasma, mientras que Vstovskii y Kozlov (1986), Soloviev et al (1999) y Bychkov y Malmuth (1999) sugirieron que se debía a la modificación de la velocidad del sonido y del campo de velocidades por las especies metaestables presentes en el plasma. Otros trabajos como los de Miles et al (2001) concluyen que estos efectos sí pueden ser explicados por el calentamiento no uniforme del gas en la descarga. En estos traba- jos se mostró que los efectos de debilitamiento y dispersión de las ondas de choque no se observaron cuando los gradientes de temperatura se redujeron a un mínimo. Por otro lado varios modelos computacionales, como los presentados en los trabajos de Bailey y Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 46 Hilbun (1997), Ionikh et al (2000) y Aithal y Subramaniam (2000), predicen la acelera- ción, debilitamiento y dispersión de una onda de choque propagándose a través de gra- dientes de temperatura radiales y axiales, en ausencia de plasma. Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 47 3.3. Empleo de actuadores EHD en flujos a alta velocidad Cahn y Andrew (1968) realizaron experiencias para comprobar su hipótesis de que mediante el uso de actuadores EHD se podría eliminar o reducir considerablemente el patrón de ondas de choque que se forma delante del cuerpo moviéndose a velocidades supersónicas, así como también el “boom” sónico, la fuerza de arrastre y el calentamien- to aerodinámico. En una primera experiencia, haciendo uso de la analogía hidráulica (es decir la analogía existente entre el flujo en un canal abierto y un flujo supersónico bidi- mensional), colocaron un cilindro con una punta enfrentando el flujo de un aceite de si- licona (DC 100) como se muestra en la figura 3.2. Figura 3.2. (Cahn & Andrew, 1968) No realizaron mediciones cuantitativas, pero observaron una dispersión continua del patrón de ondas aproximadamente proporcional al voltaje aplicado a la punta, a partir de 2000 volts, como muestra esquemáticamente la figura 3.3. Figura 3.3. (Cahn & Andrew, 1968) Mediante otro dispositivo (figura 3.4), también utilizando analogía hidráulica, ob- servaron el patrón de ondas formado en torno al perfil sumergido. En esta experiencia notaron que al aplicar 30 kV a una de las puntas mientras que la otra estaba puesta a tie- rra, lograban que la onda de choque despegada (bow shockwave) se transformara en va- rias ondas de menor intensidad. Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 48 Figura 3.4. Analogía hidráulica (Cahn & Andrew, 1968) Además, midiendo la fuerza de arrastre sobre el perfil observaron que esta disminuía cuando se aplicaba un voltaje positivo (25 kV) a la punta delantera y aumentaba cuando este potencial se aplicaba a la punta trasera, como muestra la figura 3.5. Figura 3.5. Variación de la fuerza de arrastre con la velocidad (Cahn & Andrew, 1968) Cheng y Goldburg (1969) afirmaron en su trabajo, sin embargo, que sería imposible llevar a cabo el mecanismo de disminución de arrastre propuesto por Cahn y Andrew (1968), ya que para generar la potencia requerida se necesitarían equipos cuyo peso su- peraba ampliamente la capacidad de carga de una aeronave. Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 49 Es posible que debido al trabajo de Cheng y Goldburg (1969) se hayan discontinua- do las investigaciones en este sentido en Estados Unidos. Por otro lado, como se men- cionó previamente, a partir de la década del 80 del siglo pasado, se comenzaron a hacer en Rusia investigaciones sobre el comportamiento de las ondas de choque en gases ionizados y en los últimos años también se han desarrollado estudios en este mismo sentido en Estados Unidos. Además, a partir de fines de la década del 80 se han realizado estudios con el fin de modificar el patrón de ondas de choque que se forma en torno a la punta de un cuerpo romo. Ganiev et al (1995-2000) observaron la disminución del arrastre mediante la inyec- ción de plasma desde un orificio en la punta de un cuerpo romo (cónico-cilíndrico) en dirección opuesta a un flujo con números de Mach M~0.6-4, mediante experiencias y modelado numérico. Concluyeron que mediante la inyección de plasma el flujo cerca del modelo puede ser altamente modificado, ya sea en régimen subsónico, transónico o supersónico. Otra técnica utilizada fue la de producir la ionización de todo el flujo, delante del cuerpo. Miles et al (2001) lograron cambiar el arrastre y el número de Mach local me- diante el uso de una descarga generada por microondas situada justo delante del modelo. En la figura 3.6 se puede observar el cambio en el ángulo de la onda de choque oblicua pegada a la punta del modelo al aplicar una descarga generada por una fuente de mi- croondas pulsada de 50 kW a 2.45 GHz. Este aumento en el ángulo de la onda de cho- que oblicua esta asociado con una reducción de Mach 2.5 a Mach 2.2. Figura 3.6. Imágenes “Schlieren” del cambio de ángulo de la onda de choque oblicua antes (izquierda) y durante (derecha) la descarga (Miles et al, 2001) Merriman et al (2000) presentaron un trabajo en el que observaron un debilitamiento considerable de la onda de choque oblicua pegada a un perfil tipo cuña (wedge) de 35° y 8 mm de longitud mediante la aplicación de una descarga de radio frecuencia (con una potencia del orden de 200 watts) justo delante del perfil. Para la visualización del flujo Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 50 utilizaron una descarga del tipo glow corona, en la región de estancamiento del túnel de viento (figura 3.7). Figura 3.7. Esquema del túnel de viento (Merriman et al, 2000) En experiencias previas habían hallado que mediante esta descarga no se introducían cambios, y que la luminiscencia lograda ponía de manifiesto las características del flujo (onda de choque, gradientes de densidad, capa límite) alrededor del perfil. Mediante es- ta técnica lograron medir el ángulo de la onda de choque oblicua con la descarga de RF apagada y encendida y obtuvieron las imágenes de la figura 3.8. El aumento de ángulo observado en la figura está asociado a un cambio en el número de Mach de 2.06 a 1.88. Figura 3.8. Debilitamiento de la onda de choque oblicua. Descarga de RF apagada (iz- quierda), 2β = 99°; Descarga de RF encendida (derecha), 2β = 113° (Merriman et al, 2000) En el año 2001, el mismo grupo (Meyer et al, 2001) presentó otro trabajo en el cual se investigaba la influencia de la descarga de RF (potencias aplicadas de hasta 350 watts) sobre la onda de choque cónica que se forma en la punta de un cono de 40° de 8 mm de longitud, en un túnel de viento de características similares al del trabajo previo (figura 3.9). En este estudio, sin embargo, no observaron cambios en el ángulo de la on- da de choque. Como el cono estaba situado en el centro de la sección de prueba y ocu- Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 51 paba solo un 6 % de la sección, el flujo a su alrededor no era influenciado por los cam- bios en las capas límite de las paredes del túnel adyacentes a los electrodos de la descar- ga de RF, las cuales sufrían un calentamiento importante. En el caso del perfil tipo cuña, en contacto con las paredes laterales, la onda de choque interactuaba directamente con las capas límite de éstas, por lo que concluyeron que su calentamiento era la causa del aumento del ángulo de la onda de choque oblicua. Figura 3.9. Esquema del túnel de viento (Meyer et al, 2001) Otro método utilizado ha sido la ionización de regiones cercanas al cuerpo, mediante electrodos montados en el mismo cuerpo. Leonov et al (2001) presentaron un trabajo en el cual se analizan una serie de experiencias desarrolladas por su grupo. Afirman que una descarga filamentar de alta frecuencia desarrollada desde la punta de un cuerpo ro- mo puede penetrar una onda de choque despegada, igualando las presiones delante y de- trás de la onda (figura 3.10). Figura 3.10. Interacción entre una onda de choque despegada y un filamento de plasma de alta frecuencia (Leonov et al, 2001) Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 52 También lograron disminuir la fuerza de arrastre sobre una placa plana en régimen transónico (Ma~0.5-1.1) alrededor de un 10%, durante la aplicación de una descarga superficial cuasi-continua (1.5 segundos de duración, y 2-15 kW de potencia aplicados en un área de 10 cm 2 , o sea 2-15 MW / m 2 ) lograda a través un sistema de multielectro- dos, cada uno con excitación propia (figura 3.11). Figura 3.11. 1-cuerpo aerodinámico; 2-placa inmóvil con 17 electrodos; 3-placa móvil sin electrodos; 4-soporte; 5 y 6- balanza (Leonov et al, 2001) Además muestran que la posición de una onda de choque cambia cuando se aplica la descarga. La explicación que dieron a este fenómeno es que al entregar energía a una capa cercana a la superficie, la velocidad del sonido en esa zona aumenta por lo que el número de Mach del flujo disminuye y por lo tanto la onda se mueve aguas arriba. Sans Olivella (2001) observó que mediante la aplicación de una descarga entre elec- trodos montados superficialmente a un perfil tipo cuña de 35°, lograba modificar el án- gulo de la onda de choque despegada que se forma en torno a la borde de ataque del per- fil. El trabajo desarrollado en la presente Tesis se puede incluir en este último grupo, ya que se estudió la posibilidad de modificar el flujo y el correspondiente patrón de ondas de choque que se forma en torno a perfiles (que se describen en el capítulo 4), mediante la aplicación de una descarga eléctrica que se desarrolla entre electrodos montados su- perficialmente. Las ondas de choque que se producen están “pegadas” a los perfiles, ex- cepto en una de las configuraciones estudiadas (las cuales se muestran en el capítulo 5). Las características de la excitación continua utilizada se describen en el capítulo 4, y las características de la descarga obtenida en los diferentes regímenes, junto con los resul- tados del estudio se presentan en el capítulo 5. Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 53 3.4. Conclusiones En este capítulo se presentó la discusión que actualmente existe sobre los mecanis- mos de acople entre la descarga y el flujo. En particular, se presentó la discusión sobre el comportamiento “anormal” observado en ondas de choque moviéndose a través de plasmas débilmente ionizados, aunque parece haber una tendencia a asociar dicho com- portamiento con la existencia de gradientes térmicos en la zona de la descarga. Luego se presento una descripción de algunos trabajos en los cuales se han utilizado actuadores EHD para controlar / modificar un flujo a alta velocidad. En general, los au- tores de dichos trabajos afirman que mediante un control eficiente de este tipo de actuadores se puede disminuir la fuerza de arrastre sobre los cuerpos. Por último se describió el actuador utilizado en la presente Tesis, cuyas característi- cas geométricas serán descriptas en los siguientes capítulos. 54 4. MONTAJE EXPERIMENTAL Montaje experimental 55 4.1. Introducción En las siguientes páginas se realiza una descripción de los dispositivos utilizados pa- ra las distintas mediciones. Para ello, se los agrupó en dos tipos, a saber: - Dispositivos para las mediciones fluidodinámicas. - Dispositivos para la medición de corriente. Montaje experimental 56 4.2. Dispositivos para las mediciones fluidodinámicas Dentro de este grupo, haremos una descripción del túnel de viento, de los perfiles utilizados, del conjunto de sensores de presión, y del sistema tipo Schlieren para la ad- quisición de imágenes. 4.2.1. Túnel de viento Las experiencias se realizaron en un túnel de viento Plint &Partners modelo TE 25, cuyo esquema se muestra en la figura 4.1. Sus características principales son las si- guientes: Dimensiones generales (largo, alto, ancho) ................... 3100 mm, 1100 mm, 380 mm Sección de prueba .......................................................... 4”x1” (101.6 mm x 25.4 mm) N° de Mach máximo.................................................................................................1.8 Presión de inyección a M = 1.8................................................. 100 psig (7.03 kg/cm 2 ) Consumo aprox. de aire a M = 1.8..............................................................0.37 m 3 /seg Presión de inyección a M = 1.4................................................... 75 psig (5.27 kg/cm 2 ) Consumo aprox. de aire a M = 1.4................................................................0.3 m 3 /seg Figura 4.1. Esquema del túnel de viento Plint & Partners TE 25. En la figura 4.2 se muestra un esquema del conjunto Cono de Contracción-Tobera (el Cono de Contracción es una sola pieza, el corte es sólo ilustrativo). La tobera con- vergente-divergente comprende dos paneles laterales de acero (figura 4.2), que están fi- Montaje experimental 57 jos a una placa inferior de bronce y a una superior de acero. Esta última soporta un blo- que fabricado en madera pulida, geométricamente similar al de la figura 4.2. El conjunto placa de acero-bloque de madera es intercambiable, contándose con tres distintos tipos llamados Tobera Ma 1.8, Tobera Ma 1.4 y Tobera Subsónica 4 . Figura 4.2. Esquema del conjunto Cono de Contracción-Tobera. 1-Paneles laterales de acero; 2-Placa inferior de bronce; 3-Placa superior de acero; 4-Bloque de madera pulida; 5-Bastidores de bronce; 6-Visores Schlieren; 7-Modelo; 8-Palanca. En los paneles laterales de la tobera están montados, sobre bastidores de bronce, los visores “Schlieren” que disponen de ranuras en sus centros para poder soportar el mode- lo. Los bastidores están conectados entre sí en su parte superior, por una palanca por medio de la cual se puede variar el ángulo de incidencia del modelo, que aparece indi- cado en una escala graduada ubicada sobre el panel lateral. La placa inferior de bronce tiene 25 tomas de presión a intervalos de una pulgada, indicadas y numeradas en la figura 4.3. En esta figura se muestran los tres conjuntos que 4 Subsónica, Ma 1.4 y Ma 1.8 son los nombres de las toberas utilizadas. Los regímenes que se desarrollan en ellas dependen de las condiciones experimentales (presión de inyección, presión atmosférica, perfil uti- lizado, etc.). 4 8 2 7 1 5 6 3 Montaje experimental 58 es posible armar (Ma 1.8, Ma 1.4 y subsónico), y sus dimensiones y características (área de la garganta y de la sección de prueba). Figura 4.3. Perfiles de los tres conjuntos: subsónico, Ma 1.4 y Ma 1.8. La tobera está soportada por una base en la que se encuentran una válvula de regula- ción y un manómetro, que permiten controlar la presión de inyección. El túnel funciona por inducción, produciendo una diferencia de presión entre la en- trada del cono de contracción (donde la presión es aproximadamente la atmosférica) y la sección de salida de la tobera convergente-divergente (donde la presión es menor que la atmosférica). El aire a alta presión es alimentado a una boquilla periférica ubicada en el interior del block inyector (figura 4.1). A través de esta boquilla el aire es inyectado a gran velocidad (y baja presión) en dirección tangente al flujo que viene de la tobera. En la sección de mezcla situada aguas abajo del block inyector, se lleva a cabo un inter- Montaje experimental 59 cambio de cantidad de movimiento y energía entre el chorro de aire inyectado y la co- rriente que proviene de aguas arriba. A partir de este intercambio se induce en la tobera convergente-divergente un flujo supersónico o subsónico. El tipo de régimen obtenido depende de la presión de inyección y de la geometría de la tobera utilizada. Aguas abajo de la sección de mezcla se presenta un difusor que sirve para disminuir la velocidad y aumentar la presión del flujo. A continuación, en los codos de la cabecera derecha existe un conjunto de álabes que permiten guiar el escurrimiento hasta el conducto de retorno, en el cual se produce una disminución aún mayor de la velocidad. En la configuración original el túnel es de tipo cerrado y el aire excedente suminis- trado por el inyector es descargado a la atmósfera a través de las bocas de descarga (fi- gura 4.1). El aire remanente es guiado por álabes en los codos de la cabecera izquierda y el corrector de flujo (que sirve para uniformizar la velocidad y disminuir la turbulencia) hasta la entrada del cono de contracción. Durante las experiencias realizadas en este trabajo se notó que debido al calenta- miento progresivo del compresor y del recipiente de almacenamiento, no era posible ob- tener iguales condiciones en el flujo obtenido en corridas sucesivas. Para solucionar este inconveniente se procedió a desarmar el túnel y retirar la cabecera izquierda (indicada con líneas punteadas en la figura 4.1), logrando así independizar completamente las condiciones de remanso (presión, temperatura y densidad), que pasan a ser las condicio- nes ambiente, de las condiciones de inyección. 4.2.2. Perfiles utilizados Para las experiencias se utilizaron dos perfiles. El primero de ellos con forma de di- amante, fue fabricado en PMMA con electrodos de aluminio (señalados con 1 y 2 en la figura 4.4) montados superficialmente. La distancia interelectrodo es de 7.4 mm. El semiángulo de la cuña delantera (sobre la que están montados los electrodos) es de 6°, y el de la cuña trasera es de 6.8°. Este perfil cuenta además con dos tomas de pre- sión realizadas sobre las caras superior (en la cual está montada el electrodo trasero) e inferior de la cuña delantera. Las aletas que salen de las caras laterales permiten su fija- ción en las ranuras de los visores Schlieren. Las mangueras (no se muestran en la figura) que conectan las tomas de presión a los sensores van insertadas en los orificios laterales, paralelas a las aletas. En el lado opuesto de cada una de las aletas se introducen los ca- bles (tampoco se muestran en la figura) que conectan los electrodos al circuito de alta tensión. Montaje experimental 60 Figura 4.4. Perfil 1. Esquema y dimensiones (mm). 1-Electrodo 1; 2-Electrodo 2. El otro perfil utilizado (figura 4.5) también fue construido en PMMA con forma de cuña. Éste cuenta con un electrodo trasero de aluminio (electrodo 2), y uno delantero de cobre (electrodo 1), ambos montados superficialmente. El electrodo 2 fue montado so- bre la cara superior, mientras que el electrodo 1 fue montado sobre la cara inferior. La distancia interelectrodo así obtenida sobre la cara superior es de 13.7 mm. El semiángulo de la cuña es de 4.5°. Por último, este perfil también cuenta con una toma de presión sobre la cara superior. Figura 4.5. Perfil 2. Esquema y dimensiones (mm). 1-Electrodo 1 (cobre); 2-Electrodo 2 (aluminio). La manguera y los cables de este perfil (no mostrados en la figura) se colocan de manera análoga a la descripta para el perfil anterior. 1 2 1 2 Montaje experimental 61 4.2.3. Sensores de presión Para las mediciones de presión se utilizó un sistema compuesto por tres sensores de presión Motorola MPX 2100 AP y un sensor Motorola MPX 2050 DP, cuyas señales fueron amplificadas y luego adquiridas mediante una plaqueta de adquisición Advan- tech PCL 1800 montada en una PC. Los sensores Motorola de la serie MPX son del tipo piezoresistivos y permiten obte- ner una señal de tensión directamente proporcional a la presión aplicada. El modelo MPX 2100 AP es un sensor absoluto, es decir que mide la presión absolu- ta respecto a una referencia de vacío interna. La señal en tensión que entrega decrece proporcionalmente con la disminución de la presión aplicada en su único puerto. Este sensor tiene las siguientes características (datos del fabricante): Rango operativo.................................................................. 0-100 kPa (0-750 mm Hg) Presión máxima permitida ................................................................................200 kPa Compensado ante cambios de temperatura....................................... entre 0°C y 85 °C Linealidad .......................................................... ±1% V FSS (tensión a fondo de escala) El modelo MPX 2050 DP es un sensor diferencial, es decir que mide la diferencia de presión entre sus dos puertos. La señal en tensión que entrega crece proporcionalmente con el aumento de la presión P 1 respecto a la presión menor P 2 . Del mismo modo, la se- ñal en tensión que entrega crece proporcionalmente con la disminución de la presión P 2 respecto a la presión mayor P 1 . Este sensor tiene las siguientes características (datos del fabricante): Rango operativo.................................................................... 0-50 kPa (0-375 mm Hg) Presión máxima permitida ................................................................................200 kPa Compensado ante cambios de temperatura....................................... entre 0°C y 85 °C Linealidad ..................................................... ±0.25% V FSS (tensión a fondo de escala) La fuente para alimentar los sensores, así como las etapas de amplificación fueron diseñadas por el Ing. Guillermo DiPrimio, y desarrolladas en el Laboratorio de Mecáni- ca de Fluidos de la FIUBA (figura 4.6) Montaje experimental 62 LB0003 B Sensores de Presion B 1 1 Friday, December 19, 2003 Title Size Document Number Rev Date: Sheet of 9V 9V 9V VREF VREF VREF 9V 9V VREF + C11 10uF + - IC3B TL084 5 6 7 + - IC3A TL084 3 2 1 4 1 1 + - IC3C TL084 10 9 8 C10 .1 PT1 + C12 1000uF R26 6K8 R25 10K R22 10K R21 10K T1 12 VAC 1 5 4 8 R27 6K8 C7 .1 R28 20K R24 1K R29 22K C8 .1 VR3 5K R23 10K C9 .1 + - IC1A TL084 3 2 1 4 1 1 + - IC1C TL084 10 9 8 + - IC1B TL084 5 6 7 R1 10K R2 10K R5 10K R6 6K8 R4 1K R8 20K C1 .1 R7 6K8 R3 10K VR1 5K R9 22K + - IC6A TL084 3 2 1 4 1 1 C2 .1 + - IC6B TL084 5 6 7 R32 10K R31 10K R35 10K R34 1K R36 6K8 C14 .1 R38 20K R33 10K R37 6K8 VR4 5K R9 22K C15 .1 C16 .1 + - IC6C TL084 10 9 8 + - IC5B LF353 5 6 7 8 4 R20 100K C3 .1 + C13 47uF VR4 200K R10 22K + - IC2B TL084 5 6 7 + - IC2A TL084 3 2 1 4 1 1 + - IC2C TL084 10 9 8 R16 6K8 R15 10K R12 10K R11 10K R17 6K8 C4 .1 R18 20K R14 1K R19 22K C5 .1 VR2 5K R13 10K C6 .1 IC4 7809 VI G N D VO IN+ IN- IN+ IN- IN+ IN- 220V 220V 9V VREF Pabs 1 Pabs 2 Pdif IN+ IN- Pabs 3 Figura 4.6. Fuente y amplificación de cada uno de los cuatro sensores de presión. Las señales obtenidas fueron adquiridas mediante una plaqueta de adquisición Ad- vantech PCL 1800, a través de un software también diseñado por el Ing. DiPrimio. Este software permite la adquisición simultánea de las cuatro señales a una frecuencia que va de 0 a 10 Hz y el guardado automático de los datos. Dado que la máxima frecuencia de adquisición (10 Hz) es baja, se realizaron pruebas con el software original de la plaque- ta, adquiriendo un sólo canal a frecuencias de hasta 500 Hz. Ésta es la máxima frecuen- cia que permite la adquisición de la señal durante el tiempo total del ensayo, el cual es mayor a 30 segundos (ya que a mayores frecuencias el tiempo de adquisición permitido disminuye). Como las curvas obtenidas en ambos casos son prácticamente idénticas, se concluyó que no era necesario mejorar la frecuencia de adquisición del software, y se trabajó a la máxima frecuencia permitida, es decir 10 Hz. Por otro lado se puede hacer un análisis de la respuesta dinámica del sistema. Esta se define como la habilidad de un sistema de medición de reflejar precisamente cambios dinámicos en la presión. Esta habilidad es función de tres variables: la respuesta mecá- nica del sensor mismo, la respuesta en frecuencia de la electrónica asociada, y la fre- Montaje experimental 63 cuencia natural del sistema de mangueras y conexiones que llevan la señal de presión al transductor. La respuesta mecánica del sensor depende de sus características constructivas. En nuestro caso, el tiempo de respuesta de los sensores utilizados es de 1 ms (dato del fa- bricante). La frecuencia de corte de la electrónica de amplificación asociada es, en nuestro ca- so, de 300 Hz. Por último, la frecuencia natural del sistema de mangueras / cavidades se puede es- timar con la siguiente expresión: L A Q L a F n . 2 1 . . . 2 + = π donde: a = velocidad del sonido en el medio [m / s] L = longitud de la tubería / manguera [m] A = Sección de la tubería [m 2 ] Q = volumen de la cavidad del transductor [m 3 ] Con los datos de nuestro problema se obtiene Fn = 170 Hz. Normalmente se recomienda que la mayor frecuencia de los fenómenos a medir no sea superior a 1/ 7 de Fn, lo que arroja un valor de frecuencia límite de 25 Hz 5 . Si exis- tiesen fenómenos de frecuencias mayores que ésta, los valores medidos se verían ampli- ficados frente a los reales. Por ello, se realizó un análisis del espectro de frecuencias que componen la señal adquirida a 500 Hz mediante la transformada rápida de Fourier y se determinó que las frecuencias asociadas al problema son menores que 5 Hz, y que por lo tanto no hay problemas de amplificación de la señal en el sistema neumático. El sistema fue calibrado en conjunto (sensores-amplificación-adquisición) mediante un rack de válvulas de tres vías, una bomba de vacío y un manómetro de rama en U con mercurio como fluido. De este modo se obtuvieron las curvas presión-tensión que se muestran en la figura 4.7, cuyas ecuaciones se presentan en el gráfico. 5 Para un cálculo más profundo de la respuesta dinámica un sistema de medición de presión ver Berg and Tijdeman (1965). Montaje experimental 64 Los datos adquiridos con el software previamente mencionado se procesaron utili- zando estas ecuaciones para obtener curvas de presión en función del tiempo en distin- tas posiciones (presión estática justo delante del perfil, presión estática de descarga, pre- siones estáticas sobre las caras de los perfiles, etc.). Figura 4.7. Curvas de calibración de los cuatro sensores de presión. 4.2.4. Sistema Schlieren El método Schlieren es una técnica óptica que permite estudiar campos de densidad en un medio transparente. En particular, este método permite observar gradientes de densidad como variaciones en la intensidad de iluminación. De acuerdo con la relación de Lorenz-Lorentz, el índice de refracción de un medio homogéneo transparente se puede obtener de: . 2 1 1 2 2 const n n = + − ⋅ ρ (4.1) donde n es el índice de refracción y ρ la densidad del medio. Cuando n ≅ 1, la ecuación (4.1) se reduce a la ecuación de Gladstone-Dale: ( ) 1 1 0 0 − ⋅ = − n n ρ ρ (4.2) en la que ρ 0 y n 0 son los valores en un estado de referencia. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 Volts m m H g P1 P2 P3 P4 | | mmHg V volt mmHg mmHg p ⋅ − ⋅ ⋅ = 656 . 548 063 . 302 1 1 | | mmHg V volt mmHg mmHg p ⋅ − ⋅ ⋅ = 688 . 574 956 . 307 2 2 ( )| | mmHg V volt mmHg mmHg p p ⋅ − ⋅ ⋅ = − 243 . 309 213 . 154 3 32 31 | | mmHg V volt mmHg mmHg p ⋅ − ⋅ ⋅ = 784 . 609 901 . 315 4 4 Montaje experimental 65 Figura 4.8. Sistema Schlieren típico, utilizando lentes (Glodstein, 1996). Por lo tanto, derivando la ecuación (4.2) respecto a la coordenada y (ver sistema de coordenadas en la figura 4.8) se obtiene: y n n y ∂ ∂ ⋅ − = ∂ ∂ 1 0 0 ρ ρ (4.3) Se puede demostrar mediante un análisis de óptica geométrica (Goldstein, 1996), que el ángulo α que se desvía un rayo al atravesar la sección de prueba, debido a la exis- tencia de un gradiente de densidad, se obtiene mediante la siguiente integración: ∫ ∂ ∂ ⋅ = dz y n n a 1 α (4.4) En esta ecuación se supone que las ventanas de la sección de prueba (los visores Schlieren) son de paredes planas y espesor constante, y que el índice de refracción n en el interior es distinto al exterior n a . Además, si la intensidad de iluminación en la imagen en la pantalla es I 0 , al bloquear parte de los rayos en el filo de cuchilla, ésta pasa a ser: 0 0 I a a I K K ⋅ = (4.5) donde el cociente 0 a a K indica la proporción de rayos bloqueados, como muestra la figura 4.9, en donde se observa la imagen de una fuente rectangular sobre el filo de cu- chilla. Montaje experimental 66 Figura 4.9. Vista de los rayos sin perturbar y deflectados, en el filo de cuchilla de un siste- ma Schlieren (Goldstein, 1996). Nuevamente, mediante un análisis de óptica geométrica se puede demostrar que si un rayo que pasa por una posición x,y en la región de prueba es deflectado un ángulo α, la imagen de la fuente que proviene de esa posición será desplazada una cantidad ∆a dada por: α ⋅ ± = ∆ 2 f a (4.6) donde f 2 es la distancia focal de la lente 2. El signo en la ecuación (4.6) es determinado por la orientación del filo de cuchilla, teniendo en cuenta que ∆a > 0 cuando el rayo es deflectado hacia fuera de éste; entonces el signo es positivo cuando (como en la figura 4.8) α > 0 produce un ∆a > 0, y es nega- tivo si el filo de cuchilla es dado vuelta (apuntando en la dirección negativa de y). Así, la iluminación de la imagen de esa posición x,y en la pantalla será: | | . | \ | ∆ + ⋅ = ∆ + ⋅ = K K K K K d a a I a a a I I 1 (4.7) y la intensidad relativa o contraste: K K K K d K a f a a I I I I I contraste 2 ⋅ ± = ∆ = − = ∆ = α (4.8) Montaje experimental 67 Combinando esta última ecuación con las ecuaciones (4.3) y (4.4) se obtiene: dz y n n a f I I a K K ∫ ∂ ∂ − ⋅ ⋅ ± = ∆ ρ ρ 0 0 2 1 (4.9) Es interesante notar que la sensitividad del sistema para medir deflexiones es: K a f d contraste d 2 ) ( = α (4.10) Es decir que es directamente proporcional a la distancia focal de la lente 2, e inver- samente proporcional a a K . Para un sistema óptico dado, mediante el movimiento del fi- lo de cuchilla en la dirección y, se puede minimizar a K y así maximizar la sensibilidad y el contraste. Por otro lado, esto limitaría el rango de medición de las deflexiones hacia el filo de cuchilla a: 2 , f a K neg más = α (4.11) ya que toda deflexión igual o mayor no produciría iluminación. Del mismo modo, la deflexión máxima que el sistema podría medir hacia fuera del filo de cuchilla es: 2 0 f a a K más − = α (4.12) dado que toda deflexión igual o mayor permite que toda la iluminación de la fuente pase a la pantalla. Por último, las deflexiones en la dirección x son paralelas al filo de cuchilla y por lo tanto no afectan la iluminación en la pantalla. Si fuera necesario estudiar gradientes de densidad en esa dirección en la sección de prueba, el filo de cuchilla debería rotarse 90°. Debido al alto costo de las lentes libres de aberración, el sistema de la figura 4.8 no es comúnmente utilizado. En cambio se utiliza uno ópticamente similar, que emplea es- pejos cóncavos cómo el de la figura 4.10. Montaje experimental 68 Figura 4.10. Sistema Schlieren típico, utilizando espejos cóncavos (Goldstein, 1996). En nuestro laboratorio el sistema está compuesto por dos espejos esféricos de prime- ra superficie, una fuente de luz cuasi puntual, un filo de cuchilla y una cámara digital Sony DCR-TRV230, montados en una configuración como la de la figura 4.11. Figura 4.11. Sistema Schlieren en el Laboratorio de Mecánica de Fluidos de la FIUBA. La fuente de luz se encuentra en el foco del espejo E 1 , de modo que se obtiene un haz de rayos paralelos que pasan a través de los visores Schlieren y la sección de prue- ba, para llegar hasta el espejo E 2 , luego del cual son dirigidos hacia el filo de cuchilla (hoja de afeitar) que se encuentra en su foco. La cámara digital está colocada justo des- pués. Las imágenes grabadas se observan en un monitor durante el transcurso de la ex- periencia y luego son adquiridas para su procesamiento, mediante una plaqueta de ad- quisición de imágenes Studio DC10 Plus. Con este sistema se obtienen imágenes como la de la figura 4.12. Montaje experimental 69 Figura 4.12. Ondas de choque oblicuas en torno a un perfil de tipo diamante. Ma = 1.7 X Y Montaje experimental 70 4.3. Dispositivos para la medición de corriente La descarga eléctrica en nuestro dispositivo es alimentada mediante una fuente de corriente continua de alta tensión (hasta 30 kV). Interpuesto en el circuito de alta ten- sión a la salida de la fuente se colocó el dispositivo optoaislador, cuya señal en corriente es amplificada por un fotoamplificador. Por último, la señal en tensión a la salida del fo- toamplificador es adquirida en una PC mediante una plaqueta de adquisición de PICO Technology, que permite la adquisición de un canal con una frecuencia máxima de 1 kHz, y el software PICOSCOPE (figura 4.13). Ω Figura 4.13. Esquema de la instalación para la medición de corriente. El optoaislador es un dispositivo que permite aislar los aparatos de medición pro- piamente dichos, de un circuito de alta tensión en el que se quiere medir la corriente. En nuestro caso el optoaislador fue diseñado por el Ing. DiPrimio y desarrollado en el La- boratorio de Mecánica de Fluidos de la FIUBA, sobre la base de un trabajo presentado por Fothergill y Houlgreave (1996). El circuito es el que muestra la figura 4.14. R1 100 D1 12V 1W D2 8V 1 2 5 4 IO+ IO- II+ II- ALTA TENSION FIBRA OPTICA Figura 4.14. Optoaislador. El circuito del fotoamplificador, también diseñado por el Ing. DiPrimio, es el de la figura 4.15. Montaje experimental 71 MW1432 1.1 Foto Amplificador LAB. DE ELECTRODINAMICA DEL CONTINUO A 1 1 Friday, December 19, 2003 Title Size Document Number Rev Date: Sheet of -V +V +V -V C11 150p R8 20K + - CI4A LF353 3 2 1 8 4 + - CI4B LF353 5 6 7 8 4 R11 100K R10 10K R9 10K PT1 10K CI1 CA3140 2 3 8 6 1 5 7 4 R1 1M R4 1M CI3 79L09 VI G N D VO T1 9+9 F1 250/.25 PD1 WM01 + C5 50 uF C6 .1 C7 .1 CI2 78L09 VI G N D VO C1 150p SW1 ON/OFF + C4 50 uF R5 1K8 LD1 IIN+ IIN- +9V -9V 220 VAC 220 VAC Vout Figura 4.15. Fotoamplificador. El sistema optoaislador-fotoamplificador-PC fue calibrado en conjunto obteniéndose la curva de la figura 4.16. 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 Vs (mV) I ( u A ) Figura 4.16. Curva tensión de salida vs corriente de entrada del conjunto optoaislador- fotoamplificador-PC. Montaje experimental 72 Como se puede observar, dicha curva es prácticamente lineal, pero se ajustó con un polinomio de grado 3 para disminuir el error. Dicho polinomio es: 4213 . 4 10 5085 . 2 10 9701 . 5 10 1244 . 1 1 2 5 3 8 + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ = − − − s s s e V V V I (4.13) donde I e está expresada en uA y V s en mV. Durante la calibración se determinó que el dispositivo es sensible a variaciones en la corriente de 1 uA. Para determinar el ancho de banda pasante se alimentó el optoaisla- dor con una señal sinusoidal de amplitud constante entregada por un generador de on- das, a la que se le fue aumentando la frecuencia hasta que la tensión a la salida cayo a la mitad. Esto sucedió para una frecuencia de 1.2 kHz, por lo tanto se tomo como ancho de banda pasante del sistema el intervalo 0-1 kHz. 5. RESULTADOS Y DISCUSIÓN Resultados y discusión 74 5.1. Introducción En este capítulo se presentan los resultados obtenidos en este trabajo, agrupados del siguiente modo: - Medidas de Corriente. - Medidas de Presión e imágenes Schlieren. Resultados y discusión 75 5.2. Descripción de las experiencias Se realizaron experiencias con cada uno de los dos perfiles descriptos en el capítulo 4, con las tres toberas (Subsónica, Ma 1.4 y Ma 1.8). Como el perfil llamado Perfil 1 es de tipo diamante, para cada régimen fue colocado en dos posiciones: - Posición 1: la cara que tiene montados los electrodos, adelante, arriba (figura 5.1). - Posición 2: la cara que tiene montados los electrodos, atrás, arriba (figura 5.1). Figura 5.1. Izquierda: posición 1. Derecha: posición 2. El Perfil 2 fue utilizado en una única posición: con la cara que tiene montado el elec- trodo trasero hacia arriba. El ángulo de ataque fue en todos los casos de 0°. Además, para cada posición en el caso del Perfil 1, así como en la única posición utilizada para el Perfil 2, los electrodos fueron conectados de dos maneras: - Polaridad 1: el electrodo aguas arriba conectado al borne positivo de la fuente de alta tensión y el electrodo aguas abajo puesto a tierra. Resultados y discusión 76 - Polaridad 2: el electrodo aguas arriba puesto a tierra y el electrodo aguas aba- jo conectado al borne positivo de la fuente de alta tensión. Para cada perfil, en cada una de las posiciones descriptas, y para cada polaridad se realizaron, con cada una de las tres toberas: - Una corrida inicial sin tensión aplicada. - Cinco corridas con distintas tensiones aplicadas. - Una corrida final sin tensión aplicada. Cada una de estas corridas tiene una duración de 30 segundos a un minuto, según el régimen (la corrida con la tobera Subsónica es la de mayor duración, mientras que la de Ma 1.8 es la más corta). El tiempo de carga del recipiente del compresor es de aproxi- madamente 10 minutos. A continuación se presentan los resultados obtenidos en estas experiencias. Resultados y discusión 77 5.3. Medidas de corriente A continuación se describen los tipos de descarga observados en cada uno de los perfiles. Además se presentan los gráficos Corriente-Tensión obtenidos. 5.3.1. Perfil 1 Para este perfil se observaron tres tipos de descarga. 5.3.1.1. Descarga difusa Esta descarga (figura 5.2) se observó para cualquiera de las polaridades, en ausencia de flujo o con velocidades de flujo bajas (y presiones altas); esta última condición se da al inicio y finalización de cada corrida. Es decir que la descarga obtenida antes de co- menzar el ensayo es en general difusa y estable, aunque visualmente presenta mayor in- tensidad en las cercanías de los extremos del espacio interelectrodo, donde el campo eléctrico es mayor (debido al menor radio de curvatura de los electrodos). Figura 5.2. Descarga difusa. Al producirse el aumento brusco de velocidad y la correspondiente disminución de presión asociados con el comienzo del ensayo, la corriente medida aumenta y la descar- ga se transforma, en general, en alguno de los dos tipos que se describen a continuación. 5.3.1.2. Descarga filamentar “itinerante” Este tipo de descarga presenta múltiples filamentos de posición itinerante a lo largo del ensayo (figura 5.3). Se desarrolla cuando el electrodo 2 está conectado a la fuente de alta tensión y el electrodo 1 a tierra 6 . De los tres tipos de descarga observados para este perfil es la que presenta mayores corrientes. 6 Esta condición se da en la posición 1, polaridad 2; y también en la posición 2, polaridad 1. Extremos de los electrodos Descarga difusa Extremos de los electrodos Resultados y discusión 78 Figura 5.3. Descarga filamentar itinerante. 5.3.1.3. Descarga filamentar “fija” Esta descarga presenta filamentos en uno o ambos extremos del espacio interelectro- do (figura 5.4). Se desarrolla cuando el electrodo 1 está conectado a la fuente de alta tensión y el electrodo 2 a tierra 7 . Este tipo de descarga presenta corrientes menores que la descarga filamentar itinerante, pero mayores que la descarga difusa. Figura 5.4. Descarga filamentar fija. 5.3.1.4. Curva I(t) típica 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 0 3 5 0 4 0 0 4 5 0 5 0 0 5 5 0 6 0 0 6 5 0 7 0 0 7 5 0 8 0 0 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 t ( s ) I ( u A ) m 0 0 5 1 0 0 p er . m ed ia m óvil ( m 0 0 5 ) Figura 5.5. Tobera Ma 1.8. Perfil 1, Posición 2, Polaridad 1. V 0 = 10.8 kV 7 Esta condición se da en la posición 1, polaridad 1; y también en la posición 2, polaridad 2. Resultados y discusión 79 La figura 5.5 es una curva típica de la corriente en función del tiempo adquirida me- diante el sistema optoaislador. La frecuencia de adquisición fue en todos los casos de 200 Hz. En esta figura, el periodo estacionario del flujo corresponde al intervalo t = 7-16 s. Esto se puede observar claramente en la señal de corriente. Además, en esa misma figura se presenta en rojo una media “móvil”. Cada punto de esta curva llamada media móvil representa el promedio de 100 puntos anteriores de la señal de corriente. Cuando la descarga pasa a ser filamentar (aproximadamente en el instante t = 6.5 s de la figura 5.5), aparecen picos en la señal de corriente. Estos picos no se analizaron porque la frecuencia de adquisición no es lo suficientemente alta para tal fin. Por ello, para comparar las señales de corriente en cada configuración, se utilizó la media durante el período estacionario, cuyo valor es muy similar al de la media móvil que se presenta en el gráfico. 5.3.1.5. Curvas Corriente-Tensión Los puntos que se presentan en los siguientes gráficos corresponden, entonces, a la media de la corriente medida durante el período estacionario para cada configuración, en función de la diferencia de potencial aplicada a los electrodos. Esta diferencia de po- tencial se calcula como V = V 0 – I.R. (R = 31.5 MΩ).Los rangos de tensión V 0 utilizados fueron muy similares en todas las configuraciones, es por ello que las curvas de mayor corriente tienen asociadas rangos de tensión V menores. Cada serie está identificada con el nombre de la tobera utilizada y la posición del perfil. En la posición 2, la presión en la región de la descarga es menor y la velocidad es mayor que en la posición 1, para cualquiera de las toberas. A su vez, para una misma posición, en la tobera Ma 1.8 la velocidad del flujo es mayor y la presión es menor que en la tobera Ma 1.4, y en ésta la velocidad es mayor y la presión es menor que en la to- bera Subsónica. Las características del flujo en cada configuración se describen en deta- lle más adelante en este mismo capítulo. Resultados y discusión 80 0 20 40 60 80 100 120 140 160 3 4 5 6 7 8 9 10 V (kV) I ( u A ) 1,8 pos. 2 1,4 pos. 2 1,8 pos. 1 Subsónica pos. 2 1,4 pos. 1 Subsónica pos. 1 Figura 5.6. Polaridad 1. Posición 2: la descarga es filamentar itinerante. Posición 1: la des- carga es filamentar fija. En la figura 5.6 se puede observar que para un mismo tipo de descarga (por ejemplo la descarga filamentar itinerante), la corriente es mayor para menores presiones (y ma- yores velocidades). 0 20 40 60 80 100 120 140 160 3 4 5 6 7 8 9 10 V (kV) I ( u A ) 1,8 pos. 2 1,8 pos. 1 1,4 pos. 2 Subsónica pos. 2 1,4 pos. 1 Subsónica pos. 1 Figura 5.7. Polaridad 2. Posición 2: la descarga es filamentar fija. Posición 1: la descarga es filamentar itinerante. Pese a que en esta figura esta afirmación parece ser válida independientemente del tipo de descarga, en la figura 5.7 se puede observar que la serie identificada 1.8 pos.1 Resultados y discusión 81 tiene asociadas corrientes mayores que la serie 1.4 pos.2. En estas dos series se desarro- llan descargas filamentares itinerante y fija, respectivamente, y la presión en la serie 1.4 pos. 2 es menor que en la serie 1.8 pos. 1. De todos modos se observa que dentro del mismo tipo de descarga, la afirmación previa sigue siendo válida. Por otro lado, al comparar las figuras 5.6 y 5.7 se pueden observar dos comporta- mientos: por un lado, las tres series que corresponden a la posición 2 en la figura 5.6 (descarga filamentar itinerante) presentan corrientes menores al invertir la polaridad (descarga filamentar fija, figura 5.7). A su vez, las tres series que corresponden a la po- sición 1 en la figura 5.6 (descarga filamentar fija) presentan corrientes similares al in- vertir la polaridad (descarga filamentar itinerante, figura 5.7). De estos comportamien- tos se puede concluir: - Que la polaridad 2 presenta menores corrientes que la polaridad 1. - Que la descarga filamentar itinerante presenta mayores corrientes que la des- carga filamentar fija. Al pasar de la configuración posición 2-polaridad 1, a la configuración posición 2- polaridad 2, los dos efectos se “suman”, y la corriente observada es menor. En cambio, al pasar de la configuración posición 1-polaridad 1, a la configuración posición 1- polaridad 2, los dos efectos se “restan”, y la corriente observada es similar. 5.3.2. Perfil 2 Como la distancia interelectrodo en este perfil (13.7 mm) es mayor que en el perfil 1 (7.4 mm), se aplicaron diferencias de potencial mayores para obtener la descarga eléc- trica. Pese a esto, las corrientes obtenidas fueron menores. Además la descarga presenta mayor tendencia a ser del tipo difusa (figura 5.8), y a establecerse sobre ambas caras del perfil, especialmente para menores velocidades (tobera subsónica); aunque presenta fi- lamentos fijos entre los extremos de los electrodos sobre la cara superior del perfil (figu- ra 5.9), y filamentos de posición itinerante sobre la cara inferior del perfil (figura 5.10) para mayores tensiones y también para mayores velocidades. Es decir que para menores velocidades, la descarga es en general difusa, y a medida que aumenta la velocidad (y disminuye la presión), la descarga que se presenta es una superposición de la descarga difusa con filamentos por las caras superior e inferior del perfil. Resultados y discusión 82 Figura 5.8. Descarga difusa. Figura 5.9. Filamentos entre los extremos de los electrodos, sobre la cara superior. Figura 5.10. Filamentos de posición itinerante, sobre la cara inferior. 5.3.2.1. Curvas Corriente-Tensión Los puntos de la figura 5.11 se obtuvieron del mismo modo que para del perfil 1. Se puede observar que para una misma polaridad, la corriente disminuye a medida que au- menta la velocidad (y disminuye la presión). Por otro lado, pese a que para las series que corresponden a las toberas Ma 1.8 y Subsónica, parece haber corrientes mayores con la polaridad 2, esto no se observa en las series que corresponden a la tobera Ma 1.4. Por último, es posible que la serie correspondiente a la tobera Ma1.8-polaridad 2 tenga asociadas tensiones bajas debido a errores experimentales en la medición de la tensión. Resultados y discusión 83 0 10 20 30 40 50 60 70 80 6 7 8 9 10 11 12 13 14 V (kV) I ( u A ) 1,8 pol. 1 1,4 pol. 1 Subsónica pol. 1 1,8 pol. 2 1,4 pol. 2 Subsónica pol. 2 Figura 5.11. Perfil 2. Ambas polaridades. 5.3.3. Potencia consumida La potencia media consumida por el actuador se calcula como I V W ⋅ = donde V es la diferencia de potencial aplicada a los electrodos e I la corriente; la po- tencia específica, es decir la potencia por unidad de área es A W w = donde A es el área del espacio interelectrodo. La mayor potencia aplicada corres- ponde al punto de mayor corriente de la figura 5.6, para el cual vale: watt W 9 . 0 = y la potencia específica: 2 3 . 5 m kwatt w = Es importante remarcar que esta potencia específica se calculó teniendo en cuenta el área del espacio interelectrodo, que no es el área ocupada por la descarga ya que esta es en general filamentar. Si se tuviese en cuenta el área ocupada por los filamentos, la po- tencia específica sería mayor. Resultados y discusión 84 5.4. Medidas de presión e imágenes Schlieren Para el análisis de los resultados se compararon los resultados de las corridas con descarga con los resultados de las corridas sin descarga en la misma configuración (per- fil, posición, régimen del flujo). A continuación se presentan las curvas de presión e imágenes que representan cada configuración. Además, en el Anexo B de la presente Tesis se presentan para cada configuración, imágenes correspondientes a corridas sin y con descarga, con ambas polaridades. 5.4.1. Perfil 1 5.4.1.1. Tobera Ma 1.8, posición 1 En la figura 5.12 se presenta la evolución de la presión en cuatro posiciones, a lo lar- go del ensayo realizado con la tobera Ma 1.8 y el perfil 1, en la posición 1. Como se puede observar en la imagen, entre los instantes t = 7seg. y t = 14 seg. las presiones 18, inf. y sup. permanecen prácticamente constantes, lo que determina que durante este in- tervalo el flujo es estacionario. La Presión 25 representa la presión medida en la toma 25 de la placa inferior de la tobera, esto es, justo delante de la región de inyección. De- bido a variaciones en la presión de inyección (esta se gobierna manualmente accionando una manivela), la presión de descarga de la tobera (≈ Presión 25) también presenta va- riaciones. Estas variaciones pueden verse acentuadas ya que en la región de descarga de la tobera (en las cercanías de la toma 25) se forma una onda de choque normal a través de la cual el flujo pasa a ser subsónico. Esta onda de choque normal cambia su posición de acuerdo a la presión de descarga (si ésta baja, la onda se mueve aguas abajo; si sube, se mueve aguas arriba). Si la onda de choque se mantiene aguas arriba (o aguas abajo) de la toma 25, las variaciones observadas en dicha presión serán leves; en cambio, si la onda pasa de ubicarse aguas abajo de la toma 25 a una posición aguas arriba de ésta, se observará un aumento brusco en la presión, y viceversa. La curva identificada Presión 18 representa la presión medida en la toma 18 de la placa inferior de la tobera. Con el valor de esa presión y el valor de la presión ambiente se puede calcular el Ma 1 , es decir el Ma de la corriente justo delante del perfil (los cál- culos fueron hechos utilizando las expresiones presentadas en el Anexo A). Con la pre- sión inferior (Presión inf.), la Presión 18 y el semiángulo delantero del perfil (θ = 6°) se puede calcular el Ma 2 , es decir, el Ma detrás de la onda de choque oblicua delantera. Resultados y discusión 85 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Tiempo (seg.) P r e s i ó n ( m m H g ) Presión 18 Presión sup. Presión 25 Presión inf. Figura 5.12. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1.8. Presión de inyección: 100 psig. Perfil 1, posición 1. Figura 5.13. Ma 1 = 1.7; t = 10 seg. Perfil 1, posición 1. 1-Región supersónica delante del perfil; 2-Región de la descarga; 3-Ondas de choque obli- cuas delanteras; 4-Abanicos de expansión y ondas de choque a partir del extremo del elec- trodo delantero; 5-Onda de choque y abanico de expansión a partir del extremo delantero del electrodo trasero; 6- Abanico de expansión y onda de choque a partir del extremo tras- ero del electrodo trasero; 7-Abanico de expansión a partir del “vértice” medio del “di- amante”; 8-Ondas de choque oblicuas traseras; 9-Estela; 10-Reflexión de la onda de cho- que oblicua delantera inferior en la pared del túnel; 11-Mangueras y cables. La figura 5.13 es una imagen tomada con el sistema Schlieren, que corresponde al instante t = 10 seg. de la figura 5.12. En ella se pueden observar algunas particularida- des del flujo en torno a este perfil. Detrás de las ondas de choque oblicuas delanteras (3), se desarrollan sendos abanicos de expansión y compresiones posteriores a través de [1] [3] [4] [5] [6] [7] [9] [11] [8] [2] [10] Resultados y discusión 86 las ondas de choque en los extremos traseros del electrodo delantero (4). Del mismo modo, en el extremo delantero del electrodo trasero se forma una onda de choque que produce una compresión, y luego un abanico de expansión (5). En el extremo trasero del mismo electrodo se produce un abanico de expansión y una compresión a través de otra onda de choque(6). En los vértices del “diamante” se desarrollan sendos abanicos de expansión (7). En el borde de fuga del perfil se desarrollan las ondas de choque oblicuas traseras (8), y también se puede observar la estela (9). También se puede observar la onda de choque (10) que proviene de la reflexión en la pared del túnel de la onda de choque oblicua delantera inferior. Con los valores de presión correspondientes al instante t = 10 seg. se calculó el Ma en la región supersónica delante del perfil (corriente libre) cuyo resultado fue Ma 1 = 1.7. El Ma en la región (2) detrás de las ondas de choque oblicuas delanteras es Ma 2 = 1.3. Los valores de las presiones en ese instante son: Presión atmosf. = 753.5 mm Hg Presión 18 = 152.3 mm Hg Presión sup. = 203.9 mm Hg Presión inf. = 232.5 mm Hg La diferencia entre las presiones superior e inferior se debe a que la toma de presión superior se encuentra ubicada justo detrás del electrodo trasero, en donde, como se des- cribió anteriormente se produce una expansión y luego una compresión. Si la toma estu- viese más alejada aguas abajo del electrodo, la presión medida sería muy similar a la in- ferior. En este caso, cuando se aplica la diferencia de potencial con la polaridad 1 se desa- rrolla la descarga “filamentar fija”, y cuando se aplica con la polaridad 2 la descarga es “filamentar itinerante”; en ninguno de los casos se observaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B). 5.4.1.2. Tobera Ma 1.8, posición 2 En la figura 5.14 se presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo rea- lizado con la tobera Ma 1.8 y el perfil 1, en la posición 2, se puede observar que el esta- cionario se establece en el intervalo t = 7 a 14 seg. La figura 5.15 corresponde al instante t = 9 seg. de la figura 5.14. En este caso la re- gión donde se aplica la descarga se ubica en la parte superior de la cuña trasera del per- Resultados y discusión 87 fil. Mediante cálculos análogos a los realizados para la figura anterior se pueden obtener los siguientes resultados: Ma 1 = 1.68; Ma en la región de la descarga, Ma 3 = 1.81. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Tiempo (seg.) P r e s i ó n ( m m H g ) Presión 18 Presión inf. Presión 25 Presión sup. Figura 5.14. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1.8. Presión de inyección: 100 psig. Perfil 1, posición 2. Figura 5.15. Ma 1 = 1.68; t = 9 seg. Perfil 1, posición 2. Las presiones medidas son, en ese instante: Presión atmosf. = 757.2 mm Hg Presión 18 = 157.6 mm Hg Presión sup. = 121.3 mm Hg Presión inf. = 121 mm Hg En este caso, cuando se aplica la diferencia de potencial con la polaridad 1 se desa- rrolla la descarga “filamentar itinerante”, y cuando se aplica con la polaridad 2 se desa- Resultados y discusión 88 rrolla la descarga “filamentar fija”; tampoco se detectaron cambios en las presiones me- didas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B). 5.4.1.3. Tobera Ma 1.4, posición 1 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Tiempo (seg.) P r e s i ó n ( m m H g ) Presión 25 Presión sup. Presión 18 Presión inf. Figura 5.16. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1.4. Presión de inyección: 75 psig. Perfil 1, posición 1. Figura 5.17. Ma 1 =0.76; t = 12 seg. Perfil 1, posición 1. En la figura 5.16 se muestra la evolución de las presiones a lo largo del ensayo reali- zado con la tobera Ma 1.4 y el perfil 1, en la posición 1. En ella se puede observar que el estacionario se establece en el intervalo t = 9 a 22 seg. 1 2 3 Resultados y discusión 89 La figura 5.17 corresponde al instante t = 12 seg. de la figura 5.16. El análisis, en es- te caso, requiere algunas aclaraciones. Pese a que no se ve en la imagen, hay una onda de choque normal ubicada entre las tomas 16 y 19, detrás de la cual el flujo es subsónico (Ma 1 ≈ 0.76). Luego el flujo se acelera localmente alrededor del borde de ataque del perfil. En particular, del lado superior se acelera por encima de la velocidad del sonido local (se hace supersónico), y luego es decelerado nuevamente a una velocidad subsóni- ca a través de la onda de choque 1. Esto último se puede comprobar observando que en la región donde comienza el electrodo trasero (2) no se desarrolla onda de choque algu- na, lo que ocurriría si el flujo fuese supersónico en esa región. En el extremo trasero del mismo electrodo el flujo se expande y acelera a través de un abanico de Prandtl-Meyer, y es vuelto a comprimir y decelerar a través de una onda de choque (3). El Ma en la re- gión de la descarga es aproximadamente sónico (Ma 2 ≈ 1). Las presiones medidas son, en ese instante: Presión atmosf. = 760.9 mm Hg Presión 16 ≈ 260 mm Hg Presión 18 = 353.46 mm Hg Presión sup. = 321.17 mm Hg Presión inf. = 374.4 mm Hg Del mismo modo que para la tobera Ma 1.8, posición 1, cuando se aplica la diferen- cia de potencial con la polaridad 1 se desarrolla la descarga “filamentar fija”, y cuando se aplica con la polaridad 2 se desarrolla la descarga “filamentar itinerante”; no se ob- servaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B). 5.4.1.4. Tobera Ma 1.4, posición 2 En la figura 5.18 se presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo rea- lizado con la tobera Ma 1.4 y el perfil 1, en la posición 2. En ella se puede observar que el estacionario se establece en el intervalo t = 7 a 20 seg. La figura 5.19 corresponde al instante t = 13 seg. de la figura 5.18. En este caso tam- bién hay una onda de choque normal ubicada entre las tomas 16 y 19, detrás de la cual el flujo es subsónico (Ma 1 ≈ 0.76). Luego el flujo se acelera localmente alrededor del borde de ataque del perfil, y continúa acelerándose y expandiéndose alrededor de los “vértices” centrales superior e inferior del diamante a través de abanicos de Prandtl- Meyer. El Ma en la región de la descarga es Ma 3 = 1.53. Resultados y discusión 90 Las presiones medidas son, en ese instante: Presión atmosf. = 764.3 mm Hg Presión 16 ≈ 260 mm Hg Presión 18 = 360.2 mm Hg Presión sup. = 190.9 mm Hg Presión inf. = 195.4 mm Hg 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Tiempo (seg.) P r e s i ó n ( m m H g ) Presión 18 Presión inf. Presión 25 Presión sup. Figura 5.18. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1.4. Presión de inyección: 75 psig. Perfil 1, posición 2. Figura 5.19. Ma 1 =0.76; t = 13 seg. Perfil 1, posición 2. Del mismo modo que para la tobera Ma 1.8, posición 2, con la polaridad 1 se desa- rrolla la descarga “filamentar itinerante”, y con la polaridad 2 se desarrolla la descarga “filamentar fija”; no se observaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B). Resultados y discusión 91 5.4.1.5. Tobera Subsónica, posición 1 La figura 5.20 corresponde a la evolución de las presiones a lo largo del ensayo rea- lizado con la tobera Subsónica y el perfil 1, en la posición 1. En ella se puede observar que el estacionario se establece en el intervalo t = 7 a 30 seg. La figura 5.21 corresponde al instante t = 17 seg. de la figura 5.20. En este caso el flujo es subsónico (Ma 1 = 0.88) delante del perfil, y el Ma en la región de descarga es Ma 2 = 0.96, debido a la aceleración que sufre el flujo en torno al borde de ataque del perfil. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 Tiempo (seg.) P r e s i ó n ( m m H g ) Presión 18 Presión sup. Presión 25 Presión inf. Figura 5.20. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Subsónica. Pre- sión de inyección: 65 psig. Perfil 1, posición 1. Las presiones medidas son, en ese instante: Presión atmosf. = 756.9 mm Hg Presión 18 = 459.3 mm Hg Presión sup. = 395.1 mm Hg Presión inf. = 418.5 mm Hg Del mismo modo que para la tobera Ma 1.8, posición 1, cuando se aplica la diferen- cia de potencial con la polaridad 1 se desarrolla la descarga “filamentar fija”, y cuando se aplica con la polaridad 2 se desarrolla la descarga “filamentar itinerante”, excepto en ambos casos, para la menor diferencia de potencial, en cuyo caso la descarga es difusa; no se observaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B). Resultados y discusión 92 Figura 5.21. Ma 1 = 0.88; t = 17 seg. Perfil 1, posición 1. 5.4.1.6. Tobera Subsónica, posición 2 La figura 5.22 muestra la evolución de las presiones a lo largo del ensayo realizado con la tobera Subsónica y el perfil 1, en la posición 2. En ella se puede observar que el estacionario se establece en el intervalo t = 4 a 28 seg. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 Tiempo (seg.) P r e s i ó n ( m m H g ) Presión 18 Presión inf. Presión 25 Presión sup. Figura 5.22. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Subsónica. Presión de inyección: 65 psig. Perfil 1, posición 2. Resultados y discusión 93 Figura 5.23. Ma 1 =0.88; t = 15 seg. Perfil 1, posición 2. La figura 5.23 corresponde al instante t = 15 seg. de la figura 5.22. En este caso el flujo también es subsónico (Ma 1 = 0.88) delante del perfil, y el Ma en la región de des- carga es Ma 3 = 1.36, debido a la aceleración que sufre el flujo en torno al borde de ata- que del perfil y luego alrededor de los “vértices” centrales superior e inferior del di- amante. Las presiones medidas son, en ese instante: Presión atmosf. = 757.5 mm Hg Presión 18 = 457.5 mm Hg Presión sup. = 253.7 mm Hg Presión inf. = 246.3 mm Hg Del mismo modo que para la tobera Ma 1.8, posición 2, cuando se aplica la diferen- cia de potencial con la polaridad 1 se desarrolla la descarga “filamentar itinerante”, y cuando se aplica con la polaridad 2 se desarrolla la descarga “filamentar fija”; no se ob- servaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B). Resultados y discusión 94 5.4.2. Perfil 2 5.4.2.1. Tobera Ma 1.8 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 Tiempo (seg.) P r e s i ó n ( m m H g ) Presión 18 Presión sup. Presión 25 Figura 5.24. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1.8. Presión de inyección: 100 psig. Figura 5.25. Ma 1 = 1.69; t = 8 seg. Perfil 2. La figura 5.24 presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo con la to- bera Ma 1.8 y el perfil 2. El estacionario se establece en el intervalo t = 7 a 13 seg. La figura 5.25 corresponde al instante t = 8 seg. de la figura 5.24. En ella el régimen es similar al de las figuras 5.13 ó 5.15. El Ma delante del perfil es Ma 1 = 1.69, y el Ma Resultados y discusión 95 en la región de descarga es Ma 2 = 1.33, debido a la deceleración que sufre el flujo a tra- vés de las ondas de choque oblicuas delanteras. Las presiones medidas son, en ese ins- tante: Presión atmosf. = 750.9 mm Hg Presión 18 = 153.9 mm Hg Presión sup. = 224.8 mm Hg No se detectaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren pa- ra ninguna de las dos polaridades, frente al caso sin descarga (ver Anexo B). 5.4.2.2. Tobera Ma 1.4 La figura 5.26 presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo con la to- bera Ma 1.4 y el perfil 2. El estacionario se establece en el intervalo t = 8 a 22 seg. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Tiempo (seg.) P r e s i ó n ( m m H g ) Presión 25 Presión sup. Presión 18 Figura 5.26. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1.4. Presión de inyección: 75 psig. Perfil 2. La figura 5.27 corresponde al instante t = 12 seg. de la figura 5.26. Dado que el semiángulo de este perfil (θ = 4.4°) es menor que el del perfil 1 (θ = 6°), la onda de choque normal mencionada previamente se acerca al perfil y cae dentro del campo de visión, aguas abajo de la toma de presión 18. El Ma delante del perfil es Ma 1 ≈ 0.77, y el Ma en la región de descarga es aproximadamente sónico (Ma 2 ≈ 1), debido a la acele- ración que sufre el flujo en torno al borde de ataque del perfil. Resultados y discusión 96 Figura 5.27. Ma 1 = 0.77; t = 12 seg. Perfil 2. Las presiones medidas son, en ese instante: Presión atmosf. = 760.6 mm Hg Presión 18 = 263.56 mm Hg Presión sup. = 377.4 mm Hg No se detectaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren pa- ra ninguna de las dos polaridades, frente al caso sin descarga (ver Anexo B). 5.4.2.3. Tobera Subsónica La figura 5.28 presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo con la to- bera Subsónica y el perfil 2. El estacionario se establece en el intervalo t = 7 a 28 seg. 0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 Tiempo (seg.) P r e s i ó n ( m m H g ) Presión 25 Presión sup. Presión 18 Figura 5.28. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Subsónica. Presión de inyección: 65 psig. Perfil 2. Resultados y discusión 97 Figura 5.29. Ma 1 = 1.7; t = 17 seg. Perfil 2. La figura 5.29 corresponde al instante t = 17 seg. de la figura 5.28. El Ma delante del perfil es Ma 1 = 0.9, y el Ma en la región de descarga es Ma 2 = 0.91. Las presiones medidas son, en ese instante: Presión atmosf. = 756 mm Hg Presión 18 = 444.5 mm Hg Presión sup. = 444 mm Hg No se detectaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren pa- ra ninguna de las dos polaridades, frente al caso sin descarga (ver Anexo B). Resultados y discusión 98 5.5. Análisis de los resultados fluido dinámicos Se deben tener en cuenta dos problemas asociados a este estudio: el problema tem- poral y el problema espacial. 5.5.1. El problema temporal Como la descarga obtenida es en general filamentar, cabe preguntarse cuál sería la probabilidad de ocurrencia de un filamento, o de descarga en general, durante el tiempo de exposición de las imágenes. Para ello se adquirieron imágenes de la descarga en to- das las configuraciones de flujo consideradas, utilizando la misma cámara digital del sistema Schlieren, y se observó que en todos los cuadros hay por lo menos un filamento presente. 5.5.2. El problema espacial Nuevamente, se podría esperar que un filamento produzca cambios localmente, pero el sistema Schlieren otorga una imagen que representa una medida integral, de modo que de haber cambios con este tipo de descarga, se debería observar una variación en el espesor de la o las ondas de choque “en contacto” con el filamento, pero no un cambio en el ángulo que esta forma con el flujo. De todos modos no se observaron cambios de espesor significativos que puedan asociarse a la descarga eléctrica. Con respecto a la medición de presiones, el hecho de que no se detecten cambios significativos se puede deber al mismo problema. Se podría esperar una variación en la presión cuando un filamento se encuentre en las cercanías de la toma de presión (pro- blema espacial), pero es muy probable que debido a la frecuencia de ocurrencia de di- cho fenómeno y al corto tiempo de duración del filamento (problema temporal), ésta no sea detectada por el sistema de medición. Resultados y discusión 99 5.6. Conclusiones En este capítulo se presentó en principio un análisis de los tipos de descarga que se desarrollan en cada uno de los dos perfiles utilizados. Para el perfil 1 se observaron tres tipos de descarga: - La descarga difusa: se presenta para cualquiera de las polaridades, sin flujo o a bajas velocidades. Tiene asociadas las corrientes de menor intensidad. - La descarga filamentar fija: se presenta cuando el electrodo 1 es conectado al borne positivo de la fuente de alta tensión (posición 1-polaridad 1, y posición 2-polaridad 2), en presencia de flujo de alta velocidad. Tiene asociadas co- rrientes de intensidad mayor que las corrientes presentes en la descarga difu- sa, pero menor que las corrientes de la descarga filamentar itinerante. - La descarga filamentar itinerante: se presenta cuando el electrodo 2 es conec- tado al borne positivo de la fuente de alta tensión (posición 1-polaridad 2, y posición 2-polaridad 1), en presencia de flujo de alta velocidad. Tiene asocia- das las corrientes de mayor intensidad. Además se observó que para una misma velocidad, la polaridad 2 presenta menores corrientes que la polaridad 1. Para el perfil 2 no se detectaron distintos tipos de descarga de acuerdo a cuál elec- trodo se conecta a la fuente de alta tensión. En general, la descarga tiene mayor tenden- cia a ser del tipo difusa, aunque cuando aumenta la velocidad se desarrollan filamentos por las caras superior e inferior del perfil. Con ambos perfiles se observó que para una misma polaridad, la corriente aumenta a medida que aumenta la velocidad (y disminuye la presión). La potencia específica media entregada por el actuador fue de 5.3 kW / m 2 como máximo. Con respecto a los resultados fluido dinámicos, se estudiaron configuraciones en las cuales existen ondas de choque aguas arriba, aguas abajo, e inclusive situadas en medio del espacio interelectrodo donde se desarrolla la descarga. En ninguna de las configura- ciones estudiadas se detectaron cambios cuando se aplicó la descarga eléctrica frente al caso sin descarga. CONCLUSIONES GENERALES Conclusiones generales 101 El objetivo principal de este estudio experimental fue estudiar los efectos sobre la estructura de un flujo a alta velocidad que contornea dos tipos de perfiles (diamante y diédrico) mediante el uso de un actuador EHD en el que los electrodos están montados superficialmente en los perfiles. Para ello, se llevaron a cabo experiencias en un túnel de viento transónico / supersó- nico. En estas experiencias se realizaron mediciones eléctricas con el fin de caracterizar la descarga eléctrica que se desarrolla en cada perfil, y se tomaron medidas de presión e imágenes Schlieren para observar las características del flujo. Los dispositivos de medi- ción de corriente (optoaislador) y de medición de presión fueron desarrollados para es- tas experiencias en el Laboratorio de Mecánica de Fluidos de la FIUBA. Para el perfil tipo diamante (perfil 1) se observaron tres tipos de descarga eléctrica: - La descarga difusa - La descarga filamentar fija - La descarga filamentar itinerante La descarga filamentar itinerante presenta mayores corrientes medias que la descar- ga filamentar fija, y ambas presentan mayores corrientes que la descarga difusa. Además se observó que para una misma velocidad, la polaridad 2 presenta menores corrientes que la polaridad 1. Para el perfil diédrico (perfil 2) la descarga tiene mayor tendencia a ser del tipo difu- sa, aunque cuando aumenta la velocidad se desarrollan filamentos por las caras superior e inferior del perfil. Con ambos perfiles se observó que para una misma polaridad, la corriente aumenta a medida que aumenta la velocidad (y disminuye la presión). La máxima potencia específica media entregada por el actuador fue de 5.3 kW / m 2 . Se utilizaron tres toberas intercambiables que permiten que se establezcan en el tú- nel flujos de distinta velocidad: transónico (Ma ≈ 1), supersónico 1 (Ma ≈ 1.3) y super- sónico 2 (Ma ≈ 1.7). A su vez, con el perfil tipo diamante se utilizaron dos posiciones. Así se obtienen configuraciones en las cuales se presentan ondas de choque aguas arri- ba, aguas abajo y en medio de la región donde se desarrolla la descarga eléctrica. En ninguna de las configuraciones estudiadas se detectaron cambios en lo que res- pecta a la estructura del flujo, cuando se aplicó la descarga eléctrica frente al caso sin descarga. Esto puede deberse a que los cambios producidos no sean significativos / de- tectables con los sistemas de medición utilizados. Conclusiones generales 102 Sin embargo es posible afirmar que los cambios locales que se pueden generar con la descarga filamentar no tienen consecuencias marcadas sobre el escurrimiento global de las características aquí consideradas. Se ha sugerido en la literatura (Leonov et al, 2001) que en el caso de cuerpos no op- timizados aerodinámicamente, que dan lugar a la formación de ondas de choque separa- das, los cambios que se podrían lograr mediante el uso de actuadores EHD serían más dramáticos. En este estudio, en las configuraciones con la tobera Ma 1.4 se producen ondas de choque separadas delante del perfil. Los resultados, sin embargo, no muestran en principio cambios importantes. Por lo tanto, podemos concluir que las descargas de tipo filamentar de baja intensi- dad, como las consideradas en este estudio, no parecen ser adecuadas para lograr el con- trol de ondas de choque en regímenes a moderados números de Mach. BIBLIOGRAFÍA Bibliografía 104 Aithal S., Subramaniam V. (2000), “On the Characteristics of a Spark Generated Shock Wave”, Physics of Fluids, vol. 12, pp. 924-934 Ames Research Staff (1953), “Equations, Tables, and Charts for Compressible Flow”, NACA, Report 1135 Artana G., Sosa R., Moreau E., and Touchard G. (2003), “Control of the near wake flow around a circular cylinder with electrohydrodynamic actuators”, Experiments in Fluids, vol. 35, pp 580-588 Ashgar A., Jumper E. (2003), “Phase synchronization of vortex shedding from multiple cylinders using plasma actuators”, AIAA Nº 2003-1028 Avramenko R. F., Rukhadze A. A., and Teselkin S.F. 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El flujo aguas arriba de la onda de choque es siempre supersónico, aunque aguas abajo (Ma 2 ) puede ser subsónico, sónico o supersónico, como se verá más adelante en este anexo. Figura A.1. Geometría del flujo a través de una onda de choque oblicua (White, 1979). Para el análisis del flujo a través de esta onda de choque oblicua, se lo descompone en sus componentes normal y tangencial a ésta, como muestra la figura A.1. Así, para un volumen de control delgado que incluye a la onda, se pueden obtener a partir de las ecuaciones de conservación, las siguientes relaciones integrales (con A 1 = A 2 a cada lado de la onda): De la ecuación de continuidad: 2 2 1 1 . . n n V V ρ ρ = (A.1) De la ecuación de cantidad de movimiento normal: 2 1 1 2 2 2 2 1 . . n n V V p p ρ ρ − = − (A.2) De la ecuación de cantidad de movimiento tangencial: ) .( . 0 1 2 1 1 t t n V V V − = ρ (A.3) De la ecuación de energía: 0 2 2 2 2 2 2 1 2 1 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 . 2 1 h V V h V V h t n t n = + + = + + (A.4) Descripción de las principales características de un flujo supersónico 111 Se puede observar de acuerdo a la relación (A.3) que no hay cambio en la velocidad tangencial a través de una onda de choque oblicua (ya que para que se anule el término a la derecha del igual, debe ser V t2 = V t1 ). Definiendo los parámetros adimensionales Mach normales a la onda como: β sen Ma a V Ma n n . 1 1 1 1 = = (A.5) ) ( . 2 2 2 2 θ β − = = sen Ma a V Ma n n (A.6) Y considerando un gas perfecto 8 , las relaciones entre las magnitudes a través de la onda de choque oblicua que se obtienen de resolver las ecuaciones anteriores son: )] 1 ( . . . 2 .[ 1 1 2 2 1 1 2 − − + = γ β γ γ sen Ma p p (A.7) 2 . ). 1 ( . ). 1 ( 2 2 1 2 2 1 1 2 + − + = β γ β γ ρ ρ sen Ma sen Ma (A.8) β γ β γ γ β γ 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1 1 2 . . ) 1 ( ] . ). 1 ( 2 )].[ 1 ( . . . 2 [ sen Ma sen Ma sen Ma T T + − + − − = (A.9) 01 02 T T = (A.10) 1 1 2 2 1 1 2 2 1 2 2 1 01 02 ) 1 ( . . . 2 1 . . ). 1 ( 2 . ). 1 ( − − − − + − + + = γ γ γ γ β γ γ β γ β γ sen Ma sen Ma sen Ma p p (A.11) Cabe destacar que si en estas relaciones se reemplaza β sen Ma . 1 por 1 Ma se obtie- nen las relaciones entre las magnitudes a través de una onda de choque normal (aquella 8 Aquel que obedece la ecuación térmica de estado T R p . . ρ = , y cuyos calores específicos c p y c v son constantes. Descripción de las principales características de un flujo supersónico 112 que forma un ángulo recto con la corriente libre), y esto es así porque el flujo a través de una onda de choque oblicua es el que vería un observador que se desplazase en la direc- ción de la onda de choque normal con la velocidad t V Por lo tanto las ondas de choque normales y oblicuas están relacionadas por una transformación galileana de velocidades y, entonces, satisfacen las mismas ecuaciones básicas. Además, se puede observar me- diante la ecuación (A.11) que hay un cambio en la presión de estancamiento a través de la onda de choque, más precisamente una pérdida de presión de estancamiento. Lo que significa que si se expande adiabáticamente el flujo hasta obtener condiciones de re- manso a la temperatura de estancamiento 0 T , no se podrá recuperar la presión de estan- camiento 01 p , sino una menor de valor 02 p . El flujo a través de una onda de choque, ya sea normal u oblicua, es un proceso irre- versible que trae aparejado un aumento de entropía, así como una disminución en el Ma y la velocidad de la corriente (Ames Research Staff, 1953). Por otro lado, en la figura A.1 se observa que: 1 1 tan t n V V = β (A.12) 2 2 ) tan( t n V V = −θ β (A.13) por lo tanto 2 . ). 1 ( . ). 1 ( ) tan( tan 2 2 1 2 2 1 1 2 2 1 + − + = = = − β γ β γ ρ ρ θ β β sen Ma sen Ma V V n n (A.14) que luego de un poco de álgebra se transforma en ) . 2 1 .( 2 1 . . cot . 2 tan 2 2 1 2 2 1 β γ β β θ sen Ma sen Ma − + + − = (A.15) Ésta es la ecuación que relaciona el ángulo de deflexión θ con el ángulo β de la onda y las condiciones aguas arriba ( 1 Ma ). En la figura A.2 se muestran todas las posi- Descripción de las principales características de un flujo supersónico 113 bles soluciones de dicha ecuación para 4 , 1 = γ , es decir, para aire. En ella se puede ob- servar que para cada valor de 1 Ma hay un máx θ correspondiente (indicado en el gráfico mediante la línea discontinua 1), que es el máximo ángulo de deflexión para el cual es posible encontrar una solución. Además, para valores de máx θ θ < hay dos posibles so- luciones para el ángulo de la onda β por cada valor de θ y 1 Ma , uno a la izquierda de la línea discontinua 1, denominada solución débil, y una a la derecha, llamada solución fuerte. En las soluciones con la onda más fuerte, el flujo se hace subsónico conforme pasa a través de la onda. En las soluciones con la onda más débil, el flujo permanece supersónico excepto para un intervalo pequeño de valores deθ comprendido en el gráfi- co entre las líneas discontinuas 2 y 1 (la línea discontinua 2 pasa por los puntos de coor- denadas ( 1 Ma ,θ ) para los cuales el número de Mach detrás de la onda de choque es igual a uno). En la práctica, la solución se observa con más frecuencia es la solución dé- bil. Figura A.2. Ángulo de deflexión de la corriente en función del de la onda de choque obli- cua para varios números de Mach de la corriente incidente (White, 1979). Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente, si se coloca en una corriente super- sónica una cuña de semiángulo máx θ θ < se formarán en su borde de ataque dos ondas de choque oblicuas como muestra la figura A.3, cuyo ángulo β se puede calcular con la ecuación (A.15) si se conoce el 1 Ma . 2 1 Descripción de las principales características de un flujo supersónico 114 Figura A.3. Flujo supersónico alrededor de una cuña de ángulo pequeño (White, 1979). Figura A.4. Flujo supersónico alrededor de una cuña de ángulo grande (White, 1979). Si el semiángulo de la cuña es mayor que máx θ , como en la figura A.4, la onda de choque dejará de estar adherida. No puede deflectarse al flujo un ángulo superior al máx θ con una única onda de choque, pero de todos modos el flujo debe bordear la cuña y para ello se forma una onda de choque desprendida del borde de ataque que induce en el flujo deflexiones menores que máx θ . Posteriormente, el flujo se curva, expande y deflec- ta subsónicamente alrededor de la cuña, haciéndose sónico y después supersónico cuan- do pasa por la región de la esquina posterior de la cuña. En cada punto de la onda de choque curvada (bow shockwave), el flujo satisface las relaciones (A.7) a (A.11) para el valor particular de β en el punto considerado y el valor dado de 1 Ma . Los puntos de la onda curvada cercanos al vértice de la cuña corresponden a la familia de las ondas de choque fuertes, y los puntos de la onda del otro lado de la línea sónica son de la familia de las ondas débiles. Descripción de las principales características de un flujo supersónico 115 Por último es necesario analizar los cambios en la dirección de la corriente llamados de expansión; esto es, aquellos en los que se aumenta el área de paso del flujo, con lo que aumenta el número de Mach y la velocidad, y disminuyen la presión, la densidad y la temperatura. En estas expansiones, como la de la figura A.5-d, el número de Mach y la velocidad aumentan gradualmente conforme atraviesan una serie de ondas débiles, llamadas ondas de Mach, que forman un abanico denominado abanico de expansión de Prandtl-Meyer. Esta evolución es isentrópica y la presión de estancamiento se mantiene constante a lo largo de ella (Ames Research Staff, 1953). Figura A.5. Algunos ejemplos de expansiones y compresiones supersónicas (White, 1979). Los casos a, b y d de la figura A.5 pueden resolverse mediante la ecuación (A.16) llamada función de Prandtl-Meyer que relaciona la desviación con el cambio de veloci- dad en el flujo. ( ) 2 1 2 2 1 2 2 1 1 1 . − − | | . | \ | − = Ma arctg K Ma arctg K ν (A.16) con 1 1 − + = γ γ K Descripción de las principales características de un flujo supersónico 116 Cualquier flujo supersónico con un número de Mach i Ma tiene asociado un valor de i ν ; para encontrar el número de Mach 2 Ma luego de una expansión de ángulo total δ primero se calcula el valor de 1 ν asociado al 1 Ma previo a la expansión, y luego con δ ν ν + = 1 2 se obtiene el 2 Ma . Conociendo este valor, se puede conocer la variación de cualquiera de los parámetros utilizando las ecuaciones que rigen la evolución isentrópi- ca de un flujo compresible, que para un gas perfecto son γ γ γ − | . | \ | − + = 1 2 0 . 2 1 1 Ma p p (A.17) γ γ γ ρ ρ − | . | \ | − + = 1 2 0 . 2 1 1 Ma (A.18) Además de la relación de temperaturas, que no requiere flujo isentrópico, sino sólo adiabático. 1 2 0 . 2 1 1 − | . | \ | − + = Ma T T γ (A.19) A.1.1. Descripción del flujo compresible alrededor del un perfil supersóni- co Los perfiles supersónicos, en contraposición con los diseños para flujo subsónico, deben tener bordes de ataque agudos, donde se forman ondas de choque oblicuas ad- heridas o abanicos de expansión. Los bordes de ataque redondeados originarían ondas de choque desprendidas a proa, que aumentan mucho la resistencia y reducen la susten- tación (White, 1979). Para analizar el flujo supersónico alrededor de un perfil en forma de diamante se pueden utilizar las teorías de la onda de choque oblicua y de la expansión de Prandtl- Meyer, teniendo en cuenta el valor de cada ángulo de deflexión de la superficie para ver cuándo conduce a una expansión o compresión del flujo en la superficie. Descripción de las principales características de un flujo supersónico 117 Figura A.6. Flujo alrededor de perfiles supersónicos (White, 1979) La figura A.6-a muestra una placa plana con un ángulo de ataque α . Hay una onda de choque en la parte inferior adherida al borde de ataque, asociada a una deflexión del flujo α θ = , mientras que en la parte superior hay un abanico de expansión debido a un incremento del ángulo de Prandtl-Meyer α δ = . Así, se puede calcular 3 p con la teoría de expansiones y 2 p con la teoría de ondas de choque oblicuas, y la fuerza sobre el ala que es b C p p F . ). ( 3 2 − = , donde C es la longitud de la cuerda y b es la envergadura. A su vez la sustentación es α cos . F L = y la resistencia es α sen F D . = . Los coeficientes adimensionales L C y D C tienen la misma definición que para flujos a bajas velocida- des, excepto que aquí se usa frecuentemente la identidad 2 2 . . . 2 1 . . 2 1 Ma p V γ ρ ≡ para un gas perfecto, y entonces C b Ma p L C L . . . . . 2 1 2 ∞ ∞ = γ C b Ma p D C D . . . . . 2 1 2 ∞ ∞ = γ (A.20) Descripción de las principales características de un flujo supersónico 118 Los valores típicos del coeficiente de sustentación en movimiento supersónico son mucho más pequeños que el valor subsónico α π. . 2 ≈ L C , pero la sustentación puede ser mucho más grande a causa del valor muy superior que toma 2 . . 2 1 V ρ . En el borde de fuga de la placa de la figura A.6-a se forma una onda de choque y un abanico de expansión, en posiciones inversas a las del borde de ataque, para deflectar las dos corrientes de modo que queden paralelas y a la misma presión en la estela. Estas corrientes no tienen, sin embargo, la misma velocidad a causa de las diferentes intensi- dades de las ondas de choque de las superficies superior e inferior y por lo tanto se for- ma una capa de vórtices detrás del perfil. Es importante destacar que aunque esto es muy interesante, en la teoría puede ignorarse completamente la estructura de lo que ocu- rre detrás del borde de fuga, ya que no afecta la presión en la superficie; es decir que en flujo supersónico el perfil no puede “oír” las perturbaciones de la estela. En el perfil en forma de diamante de la figura A.6-b, para el ángulo de ataque α de la figura (menor que el semiángulo de la cuña del borde de ataque), se forman dos ondas de choque oblicuas. La de la parte superior es mucho más débil que la de la inferior. De cada punto angular de la parte central arranca un abanico de expansión debido a un in- cremento del ángulo de Prandtl-Meyer igual a la suma de los semiángulos de las cuñas de los bordes de ataque y de fuga. Finalmente, la configuración del borde fuga es simi- lar a la de la placa plana. En este perfil hay una resistencia adicional debida al espesor ya que 4 p y 5 p en las superficies de salida son menores que sus correspondientes 2 p y 3 p . La teoría descrita aquí concuerda bien con la sustentación y resistencia medida en estos perfiles en régimen supersónico, siempre que el número de Reynolds no sea dema- siado pequeño (capa límite gruesa) y que el número de Mach no sea demasiado grande (flujo hipersónico). Para grandes C Re y moderados Ma las capas límites son delgadas y es raro que se presente la separación, de modo que la teoría de ondas y expansiones, aunque es no viscosa, es útil. Además, las ecuaciones aquí presentadas fueron desarro- lladas sobre la premisa de que la relación de calores específicos para el gas, γ , es cons- tante. En la práctica esta premisa se ajusta a la realidad para aire siempre y cuando la temperatura no supere los 280 °C aproximadamente. Descripción de las principales características de un flujo supersónico 119 Es interesante remarcar que pese a que fue descrito mediante una teoría no viscosa, el flujo alrededor de un perfil supersónico tiene asociado una fuerza de arrastre, deno- minada fuerza de arrastre debida a las ondas (wave drag). ANEXO B. COMPARACIÓN DE IMÁGENES SCHLIEREN Comparación de imágenes Schlieren 121 Figura B.1. Tobera Ma 1.8, perfil 1, posición 1. Sin descarga. P0 = 753 mm Hg; P18 = 150 mm Hg; Psup = 203.6 mm Hg; Pinf = 230.3 mm Hg. Figura B.2. Tobera Ma 1.8, perfil 1, posición 1. Con descarga: polaridad 1, V = 7.62 kV, I = 101 uA. P0 = 753 mm Hg; P18 = 150.3 mm Hg; Psup = 203.6 mm Hg; Pinf = 230.3 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 122 Figura B.3. Tobera Ma 1.8, perfil 1, posición 1. Sin descarga. P0 = 755 mm Hg; P18 = 152.1 mm Hg; Psup = 204.6 mm Hg; Pinf = 233.4 mm Hg. Figura B.4. Tobera Ma 1.8, perfil 1, posición 1. Con descarga: polaridad 2, V = 7.67 kV, I = 86 uA. P0 = 755 mm Hg; P18 = 152.7 mm Hg; Psup = 204.9 mm Hg; Pinf = 233.1 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 123 Figura B.5. Tobera Ma 1.8, perfil 1, posición 2. Sin descarga. P0 = 757.5 mm Hg; P18 = 155.7 mm Hg; Psup = 120.9 mm Hg; Pinf = 121.2 mm Hg. Figura B.6. Tobera Ma 1.8, perfil 1, posición 2. Con descarga: polaridad 1, V = 6.45 kV, I = 138 uA. P0 = 757.5 mm Hg; P18 = 156 mm Hg; Psup = 120.9 mm Hg; Pinf = 120.9 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 124 Figura B.7. Tobera Ma 1.8, perfil 1, posición 2. Sin descarga. P0 = 753.5 mm Hg; P18 = 156.1 mm Hg; Psup = 120.1 mm Hg; Pinf = 120.2 mm Hg. Figura B.8. Tobera Ma 1.8, perfil 1, posición 2. Con descarga: polaridad 2, V = 7.75 kV, I = 96.8 uA. P0 = 753.5 mm Hg; P18 = 155.7 mm Hg; Psup = 120.1 mm Hg; Pinf = 119.9 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 125 Figura B.9. Tobera Ma 1.4, perfil 1, posición 1. Sin descarga. P0 = 761 mm Hg; P18 = 353.1 mm Hg; Psup = 320.8 mm Hg; Pinf = 374.4 mm Hg. Figura B.10. Tobera Ma 1.4, perfil 1, posición 1. Con descarga: polaridad 1, V = 8.24 kV, I = 68 uA. P0 = 761 mm Hg; P18 = 353 mm Hg; Psup = 321.8 mm Hg; Pinf = 374.4 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 126 Figura B.11. Tobera Ma 1.4, perfil 1, posición 1. Sin descarga. P0 = 762 mm Hg; P18 = 352.1 mm Hg; Psup = 323.7 mm Hg; Pinf = 373.5 mm Hg. Figura B.12. Tobera Ma 1.4, perfil 1, posición 1. Con descarga: polaridad 2, V = 8.82 kV, I = 50 uA. P0 = 762 mm Hg; P18 = 352.1 mm Hg; Psup = 320.8 mm Hg; Pinf = 374.4 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 127 Figura B.13. Tobera Ma 1.4, perfil 1, posición 2. Sin descarga. P0 = 763 mm Hg; P18 = 356 mm Hg; Psup = 188.7 mm Hg. Figura B.14. Tobera Ma 1.4, perfil 1, posición 2. Con descarga: polaridad 1, V = 7.15 kV, I = 103.1 uA. P0 = 763 mm Hg; P18 = 357.5 mm Hg; Psup = 189.6 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 128 Figura B.15. Tobera Ma 1.4, perfil 1, posición 2. Sin descarga. P0 = 762 mm Hg; P18 = 356.9 mm Hg; Psup = 189.6 mm Hg; Pinf = 195.1 mm Hg. Figura B.16. Tobera Ma 1.4, perfil 1, posición 2. Con descarga: polaridad 2, V = 7.7 kV, I = 83 uA. P0 = 762 mm Hg; P18 = 356 mm Hg; Psup = 188.7 mm Hg; Pinf = 195.1 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 129 Figura B.17. Tobera Subsónica, perfil 1, posición 1. Sin descarga. P0 = 757.7 mm Hg; P18 = 458.7 mm Hg; Psup = 396 mm Hg; Pinf = 416.6 mm Hg. Figura B.18. Tobera Subsónica, perfil 1, posición 1. Con descarga: polaridad 1, V = 8.5 kV, I = 51 uA. P0 = 757.7 mm Hg; P18 = 459 mm Hg; Psup = 395.7 mm Hg; Pinf = 417.5 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 130 Figura B.19. Tobera Subsónica, perfil 1, posición 1. Sin descarga. P0 = 757.7 mm Hg; P18 = 459.3 mm Hg; Psup = 393.5 mm Hg; Pinf = 419.1 mm Hg. Figura B.20. Tobera Subsónica, perfil 1, posición 1. Con descarga: polaridad 2, V = 8.54 kV, I = 46 uA. P0 = 757.7 mm Hg; P18 = 458.1 mm Hg; Psup = 394.7 mm Hg; Pinf = 416.9mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 131 Figura B.21. Tobera Subsónica, perfil 1, posición 2. Sin descarga. P0 = 758 mm Hg; P18 = 456.6 mm Hg; Psup = 251.5 mm Hg; Pinf = 241.6 mm Hg. Figura B.22. Tobera Subsónica, perfil 1, posición 2. Con descarga: polaridad 1, V = 7.75 kV, I = 75 uA. P0 = 759 mm Hg; P18 = 457.2 mm Hg; Psup = 249.4 mm Hg; Pinf = 241.6 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 132 Figura B.23. Tobera Subsónica, perfil 1, posición 2. Sin descarga. P0 = 758 mm Hg; P18 = 456.6 mm Hg; Psup = 251.5 mm Hg; Pinf = 241.6 mm Hg. Figura B.24. Tobera Subsónica, perfil 1, posición 2. Con descarga: polaridad 2, V = 8.29 kV, I = 57 uA. P0 = 758 mm Hg; P18 = 456.6 mm Hg; Psup = 250.6 mm Hg; Pinf = 241.6 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 133 Figura B.25. Tobera Ma 1.8, perfil 2. Sin descarga. P0 = 756 mm Hg; P18 = 149.4 mm Hg; Psup = 224.8 mm Hg. Figura B.26. Tobera Ma 1.8, perfil 2. Con descarga: polaridad 1, V = 10.2 kV, I = 51 uA. P0 = 756 mm Hg; P18 = 149.4 mm Hg; Psup = 225.1 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 134 Figura B.27. Tobera Ma 1.8, perfil 2. Sin descarga. P0 = 751 mm Hg; P18 = 155.1 mm Hg; Psup = 224.8 mm Hg. Figura B.28. Tobera Ma 1.8, perfil 2. Con descarga: polaridad 2, V = 8.4 kV, I = 50 uA. P0 = 751 mm Hg; P18 = 153.9 mm Hg; Psup = 224.8 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 135 Figura B.29. Tobera Ma 1.4, perfil 2. Sin descarga. P0 = 761 mm Hg; P16 = 258.3 mm Hg; Psup = 377.7 mm Hg. Figura B.30. Tobera Ma 1.4, perfil 2. Con descarga: polaridad 1, V = 10.6 kV, I = 43 uA. P0 = 761 mm Hg; P16 = 257.7 mm Hg; Psup = 378.7 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 136 Figura B.31. Tobera Ma 1.4, perfil 2. Sin descarga. P0 = 761 mm Hg; P16 = 258.3 mm Hg; Psup = 377.7 mm Hg. Figura B.32. Tobera Ma 1.4, perfil 2. Con descarga: polaridad 2, V = 10.6 kV, I = 44 uA. P0 = 761 mm Hg; P16 = 258 mm Hg; Psup = 376.8 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 137 Figura B.33. Tobera Subsónica, perfil 2. Sin descarga. P0 = 756 mm Hg; P18 = 444.3 mm Hg; Psup = 443.4 mm Hg. Figura B.34. Tobera Subsónica, perfil 2. Con descarga: polaridad 1, V = 11.5 kV, I = 51 uA. P0 = 756 mm Hg; P18 = 444.6 mm Hg; Psup = 442.2 mm Hg. Comparación de imágenes Schlieren 138 Figura B.35. Tobera Subsónica, perfil 2. Sin descarga. P0 = 756 mm Hg; P18 = 444.3 mm Hg; Psup = 443.4 mm Hg. Figura B.36. Tobera Subsónica, perfil 2. Con descarga: polaridad 2, V = 11.3 kV, I = 66 uA. P0 = 756 mm Hg; P18 = 444.9 mm Hg; Psup = 443.1 mm Hg. ANEXO C. ARTÍCULO PRESENTADO EN LA S.F.E. 2004 CONTROL DE FLUJOS COMPRESIBLES CON ACTUADORES EHD Alumno: Juan Martín CABALEIRO Padrón: 76258 Lugar de Trabajo: Laboratorio de Mecánica de Fluidos, Dto. de Ingeniería Mecánica, Facultad de Ingeniería. UBA. Director: Dr. Ing. Guillermo ARTANA. Fecha de Presentación: __________________________ Alumno __________________________ Director Informe final aprobado por: _____________________________ _____________________________ _____________________________ Agradecimientos Deseo agradecer al Dr. Ing. Guillermo Artana por su guía a lo largo de todo este trabajo, por el empeño puesto en mi formación y por su interés en mi persona, más allá de lo profesional. Al Ing. Guillermo DiPrimio por sus enseñanzas y su contribución al diseño y construcción del dispositivo experimental. A los Ing. Roberto Sosa y Juan D’Adamo, por su colaboración y compañerismo en el Laboratorio. A mis padres, Ana y Raúl, y a mis hermanos, Pablo, Santiago y José, por ser pacientes, y acompañarme siempre. A mis amigos, por los momentos compartidos. ÍNDICE . ................. La Descarga Deslizante ..... 23 2............. Empleo de actuadores EHD en flujos a alta velocidad............4...........................3.........2................................................................................................. 7 Nomenclatura........ La Descarga Corona .............2..........................................4........................................................... Introducción................................................... Interacción entre la descarga y ondas de choque.................4.................. Túnel de viento .......................... Introducción....2.........5....................................................... Corona Negativa ......................................... Corona bipolar ... Conclusiones...........3..............3......................................2............................................................................... Introducción................................. 13 1... 18 2... 42 3........................... La Descarga con Barrera Dieléctrica............3......... Introducción.........................................2...................1......2..... 30 2............................................................. 17 1............. 24 2...................................................................3. Algunos valores característicos de la descarga Corona......................... 27 2.......1.............. 55 4.................. MONTAJE EXPERIMENTAL....................2....... 47 3....................... Métodos de control activos.................3....................................................1....... 19 2..................... Inestabilidades de las descargas en gases ..1..............................................................1... 45 3............................. 39 3.......................................................2.........................................1.............. Interés del estudio..........................6.................. 29 2............................ 59 4........................................ 53 4.....................................................Descargas en gases .......................................................................................................................... 56 4................................................ 20 2...... MECANISMOS DE ACOPLE Y USO DE ACTUADORES EHD EN CONTROL DE FLUJOS COMPRESIBLES.......................... 40 3. Dispositivos para las mediciones fluidodinámicas..............1....4........ Perfiles utilizados ................................................... 41 3......................... 15 1.................................................... 32 2....................................................................................................................................................3...................................................... Corona Positiva ........................1...............3....... 54 4..........................2....... 16 1......................................... ACTUADORES EHD .....2............................ Conclusiones.................................................................................... 10 1...................................................................... 36 2................2. 21 2.................3..................................Índice INTRODUCCIÓN..... 56 4...................2.............. Métodos de control pasivos .................... LAS ONDAS DE CHOQUE Y SU CONTROL ..... 61 4 ....... Sensores de presión ...................................................3....1........................................ 21 2......................3................................................... Estrategias de control de ondas de choque ............ 11 1................................. Conclusiones................ 12 1. Mecanismos de acople entre la descarga y el flujo .. ............................................. Curvas Corriente-Tensión ..................... Descarga filamentar “itinerante” ............. 94 5........3..............................................................3.. Introducción............... posición 1.......... posición 1...........4........................................3...............................................2................8 .....4.............1.................... 95 5................................... 103 5 .....1........4...............................................................................1........................ 77 5..................1.................................3........ 77 5...........5............... 84 5..............4.... Dispositivos para la medición de corriente ... Medidas de corriente .... 98 5......... 86 5................................. Tobera Ma 1........ 78 5......................... Tobera Ma 1...................................4....................1...............2............................ 75 5..................................................................................... 88 5...... Tobera Ma 1.........................................................2.. Tobera Ma 1.....................................5...........4........1....2.1............. 100 BIBLIOGRAFÍA .. 92 5..................................................... 98 5.....2.3........ Tobera Subsónica.......2.......................1......... posición 2......3.8............. 74 5.........4.. posición 1........................................................ 81 5....................................1.... 84 5...4........................................ 82 5........3.....................3.......5..............3........ 83 5............................ 77 5........................................... 96 5...................... posición 2.....2... 79 5........................................................................ Perfil 1 ........5............. 94 5.................................1.....................1.............................................................1...................... 84 5..............6...................4....4...................................8........3................4..4............................. 99 CONCLUSIONES GENERALES ....6....................4.3.. 77 5..4... Medidas de presión e imágenes Schlieren...............1............. Conclusiones.............................. El problema temporal ...... Perfil 2 ..........................3..............4...........................1.............................. Perfil 1 .......4.. Curvas Corriente-Tensión ...1........ 78 5............................... Sistema Schlieren .......... posición 2............................5................1...2.......................................................... 91 5........... Perfil 2 .........................................3............................. Tobera Subsónica ............2................................2........................................................................................4..............3............ 98 5.......1..... El problema espacial................ 73 5..... Descarga filamentar “fija” .................... Tobera Ma 1.................. Tobera Subsónica............ Descripción de las experiencias...... Curva I(t) típica ...................................1....Índice 4................................... Tobera Ma 1........................................... RESULTADOS Y DISCUSIÓN .................................................................... Análisis de los resultados fluido dinámicos .... Potencia consumida ......2..........4 ........ 89 5....1..................... 64 4.....2............................................. 70 5. Descarga difusa ......3......................... 2004....... Descripción del flujo compresible alrededor del un perfil supersónico .....F............ COMPARACIÓN DE IMÁGENES SCHLIEREN ...................... 120 ANEXO C............1.......... Características de un flujo supersónico ... 116 ANEXO B.......... ARTÍCULO PRESENTADO EN LA S........................... 139 6 .............E..................................................... 110 A......Índice ANEXO A.................1...... DESCRIPCIÓN DE LAS PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE UN FLUJO SUPERSÓNICO..................1...... 109 A............ INTRODUCCIÓN . Este flujo alrededor de los perfiles considerados da lugar a ondas de choque u ondas de expansión. el control de capa límite y la transición turbulenta. Se hace hincapié en las dos primeras. La primer parte del capítulo corresponde a los resultados de las me8 . mediante la aplicación de actuadores EHD (electrohidrodinámicos). En el capítulo 3 se presenta la discusión existente sobre los posibles mecanismos de acople entre la descarga y el flujo. El control de las ondas de choque tiene aplicación en varias áreas. la Descarga Deslizante (Sliding Discharge). supersónicos y transónicos.Introducción Este trabajo comprende el estudio experimental de los efectos producidos sobre la estructura de un flujo a alta velocidad alrededor de perfiles “supersónicos”. El escurrimiento considerado en este trabajo es supersónico o transónico. motores de reacción. la reducción del “boom” sónico. La descripción del trabajo en esta memoria se organiza de la siguiente manera: En el capítulo 1 se presenta el interés del presente estudio. En los últimos años se ha desarrollado un interés creciente en el uso de gases débilmente ionizados (plasmas) en el control de flujos a alta velocidad. así como el marco en que se encuentra envuelto. Además se describen distintos criterios de clasificación de métodos de control. ya que presentan similitudes con el tipo de descarga que se desarrolla en el actuador utilizado en la presente Tesis. conocidas como la Descarga Corona. además se presenta un resumen de algunos trabajos en los cuales se utilizaron actuadores EHD para el control de flujos a alta velocidad y se describe el actuador utilizado en este estudio. turbinas de gas. En el capítulo 2 se describen tres tipos descargas en gases. como en vehículos hipersónicos. El interés del trabajo radica en la exploración de los cambios posibles que pueden ser alcanzados con estos actuadores sobre estas ondas bajo las distintas configuraciones consideradas. Las tecnologías EHD han sido consideradas como buenos candidatos para la reducción del arrastre por onda (wave drag) y viscoso (viscous drag). debido a su frecuente utilización en Actuadores Electrohidrodinámicos. En el capítulo 4 se describe el montaje experimental utilizado para la realización de las diferentes experiencias de este trabajo. etc. y la Descarga con Barrera Dieléctrica (Dielectric Barrier Discharge). En el capítulo 5 se presentan los resultados obtenidos en este trabajo a partir de dichas experiencias. y se citan algunos métodos pasivos y activos que han sido estudiados dentro de este mismo marco. F. La segunda parte del capítulo corresponde a los resultados de las mediciones fluidodinámicas. mediante una teoría de flujo no viscoso. 9 . presentado en la S.E. En el anexo A se realiza una descripción de las principales características de un flujo supersónico. 2004. En el anexo B se presentan para cada configuración estudiada. Luego se presentan las conclusiones generales. Finalmente se muestra en el anexo C el artículo correspondiente a este estudio. y también imágenes obtenidas mediante la técnica Schlieren que permiten observar gradientes de densidad en el flujo. que permiten caracterizar los distintos tipos de descarga obtenidos. imágenes correspondientes a corridas sin y con descarga. y se presentan las ecuaciones que gobiernan su comportamiento. que incluyen medidas de presión sobre las caras de los perfiles y en distintas posiciones en el túnel de viento.Introducción diciones eléctricas. constante del gas relación de calores específicos.Nomenclatura Nomenclatura a cp cv h Ma velocidad del sonido calor específico a presión constante calor específico a volumen constante entalpía por unidad de masa. V a p0 pi T0 Ti presión de estancamiento presión estática en la región i temperatura [K] de estancamiento temperatura [K] estática en la región i densidad de estancamiento densidad estática en la región i energía interna por unidad de masa volumen específico. u + p.v número de Mach. 1 ρ0 ρi u v R ρ cp cv γ θ β ν V Vn Vt ángulo de deflexión del flujo a través de una onda de choque oblicua ángulo de una onda de choque oblicua medido respecto a la dirección del flujo aguas arriba ángulo de Prandtl-Meyer (a través del cual una corriente supersónica es expandida desde Ma = 1 a un Ma > 1) velocidad del flujo componente de la velocidad normal a la onda de choque oblicua componente de la velocidad tangencial a la onda de choque oblicua 10 . LAS ONDAS DE CHOQUE Y SU CONTROL .1. y el interés del presente estudio experimental.1. 12 . Introducción En este capítulo se presenta el marco en que se encuentra envuelto. y se citan algunos métodos pasivos y activos que se han estudiado a lo largo de los años con el fin de lograr el control de las ondas de choque.Las ondas de choque y su control 1. Luego se describen distintos criterios de clasificación de métodos de control. La magnitud de la fuerza de arrastre debida a las ondas de choque puede variar desde un nivel de “ruido” para sistemas de ondas débiles hasta más de la mitad de la fuerza de arrastre total de un cuerpo que se mueve a velocidades hipersónicas (Ma > 5). En flujo transónico (0. además. En flujo supersónico (Ma > 1).8 < Ma < 1. Así. Esto se debe a que frente a pequeños aumentos de la velocidad. una señal de presión precede al cuerpo en movimiento haciendo que las partículas del gas cambien su trayectoria y pasen alrededor del cuerpo “suavemente”. las señales de presión no pueden ser enviadas aguas arriba del cuerpo porque la velocidad es mayor que la de dichas señales (la velocidad de propagación del sonido).Las ondas de choque y su control 1. Si el flujo es estacionario. Una disminución del 1% de la fuerza de arrastre total de las aeronaves supersónicas se traduce en un aumento de la capacidad de carga del 5 al 10% (Bushnell. estas ondas permanecerán fijas respecto al cuerpo. además del arrastre. en ese caso. La fuerza de arrastre debida a las ondas de choque es. 2004). La señal de presión se observa como una 13 . y cuando se acercan al cuerpo deben cambiar su trayectoria abruptamente. la razón más importante por la cual no existen en la actualidad transportes supersónicos económicamente viables. se forman a partir de la superficie del cuerpo sistemas de ondas de choque fuertes para volver a desacelerar el flujo a los valores subsónicos de la corriente libre. la fuerza de arrastre presenta grandes incrementos debido a la formación de ondas de choque fuertes a partir de la superficie superior del ala.8. Por último.2. el patrón de ondas que se forma sobre un vehículo supersónico genera un problema de estruendo sónico en el suelo. Así. 2004). En flujo subsónico (Ma < 1). Este cambio repentino de dirección resulta en la formación de ondas de choque. por décadas la velocidad crucero de las aeronaves de transporte convencionales no ha superado el Ma 0.2) puede suceder que al rodear un cuerpo la velocidad alcance localmente valores supersónicos. seguida de una expansión por debajo de la presión atmosférica y luego. La eficiencia aerodinámica (fuerza de sustentación / fuerza de arrastre) de una aeronave supersónica es del orden de la mitad o menos que la de una aeronave convencional. de otra compresión a través de otra onda de choque hasta la presión atmosférica. Interés del estudio Las ondas de choque son ondas mecánicas de amplitud finita que aparecen cuando los fluidos sufren una compresión rápida (Bushnell. las partículas del flujo no tienen ningún tipo de “advertencia” de los obstáculos en su camino. Este patrón suele consistir de una compresión brusca a través de una onda de choque. El impacto ambiental del estruendo sónico es otro de los principales problemas que se requiere resolver para que el transporte supersónico de pasajeros sea de práctica común. En las turbomáquinas. 2002).Las ondas de choque y su control letra N y suele llamarse onda N. para altas velocidades de entrada el flujo puede alcanzar velocidades supersónicas. en cuyo caso se producen sistemas complejos de ondas de choque en los conductos de los álabes. y disminución de vibraciones en turbomáquinas (Meier y Schnerr. 14 . El control de la posición e intensidad de las ondas de choque es muy importante no sólo desde el punto de vista de la reducción de la fuerza de arrastre y del estruendo sónico sino también para mejorar procesos de ignición y combustión de flujos a alta velocidad (Leonov y Bityurin. 1996 y las referencias allí citadas). un mecanismo de control puede ser pasivo. Uno de ellos por ejemplo es el que considera el lugar donde es aplicada la técnica de control.1. en caso requerir una fuente de energía externa para su implementación.3. La primera de ellas distingue entre: control activo predeterminado y control activo reactivo. si no requiere una fuente auxiliar de energía para su funcionamiento y si no posee ningún lazo de control.Las ondas de choque y su control 1. 15 . Otra clasificación considera el consumo energético involucrado y el tipo de lazo utilizado para el control. Los métodos de control activos poseen un lazo de control y según el tipo de lazo empleado se producen posteriores divisiones de los mismos. 2000).1. El lazo de control en este caso es abierto y no se necesitan sensores para la aplicación de este tipo de técnicas. Estrategias de control de ondas de choque Existen diferentes criterios para clasificar a los métodos de control de flujos. o puede ser activo. Por el contrario el control reactivo es aquel en el cual la acción del controlador es continuamente ajustada mediante el empleo de algún tipo de señal. a saber: en la superficie del cuerpo o alejada de esta. Como se muestra en la figura 1. El control predeterminado incluye los métodos que adicionan energía al flujo ya sea tanto en forma estacionaria como dinámica sin considerar el estado particular del mismo. Clasificación de las diferentes técnicas de control (Gad-el-Hak. Figura 1. junto con una apropiada ley de control.Las ondas de choque y su control Los controles reactivos a su vez se dividen en: feedforward y feedback. Otra estrategia de control del tipo pasivo es la porosidad superficial en perfiles alares y en álabes de turbomáquinas. 1. en flujo transónico se pueden formar ondas de choque fuertes a partir de la superficie del ala. Giro del ala aguas arriba o aguas abajo (sweep forward. 2004. Como se describió anteriormente. La distinción entre estos dos últimos tipos de control es particularmente importante cuando se trata el control de estructuras del flujo que son convectadas pasando por las posiciones donde se encuentran fijados los sensores y actuadores. retroalimentada y comparada con algún valor de referencia dado. El método de control propuesto en la presente tesis es del tipo activo y predeterminado. lo cual trae aparejado grandes aumentos de la 16 . Métodos de control pasivos Desde el punto de vista del diseño. El control feedback. y en las referencias allí citadas) y son utilizadas actualmente en el diseño de aeronaves transónicas / supersónicas.1. A través de estas ondas de choque se produce un gradiente de presión adverso cuyo efecto es el engrosamiento y / o separación de la capa límite. Bushnel. Estas estrategias se encuentran descriptas en la literatura (Talay. la presión o la velocidad pueden ser sensadas aguas arriba del actuador y la señal generada. 1975. Perfiles “supercríticos”. requiere que la variable controlada sea medida. por el contrario. para lograr desacelerar el flujo hasta las velocidades subsónicas de la corriente libre. Por ejemplo. sweep back). puede actuar sobre el controlador para modificar la presión o la velocidad en una posición aguas abajo del actuador. Uso de lanzas para agudizar artificialmente cuerpos romos. Interferencia favorable de las ondas de choque.3. En el control feedforward la variable medida y la controlada son diferentes. se han desarrollado desde mediados del siglo XX varias estrategias para disminuir el arrastre / controlar las ondas de choque: Perfiles alares delgados y de baja relación de aspecto (AR). que establece que la sección transversal del conjunto ala-cuerpo debe ser una función suave de la posición a lo largo del eje longitudinal del cuerpo (no debe haber saltos bruscos en la sección transversal). La “regla del área” para combinaciones ala-cuerpo de la aeronave. chorros de líquido y hasta partículas sólidas desde la punta de un cuerpo romo. A su vez. por un lado. radiación de microondas. Por otro lado se pueden mencionar los métodos que involucran la adición de energía / masa al flujo. 1. Meier y Schnerr. 17 . 2004 y las referencias allí citadas. Además de los actuadores mencionados en el párrafo previo. la adición de energía en una región concentrada delante del cuerpo mediante combustión localizada (se utiliza una lanza para posicionar los gases en combustión).Las ondas de choque y su control fuerza de arrastre y disminución de la fuerza de sustentación. 2004 y las referencias allí citadas). Dentro de estos últimos podemos nombrar la inyección de gases inertes. el uso de perfiles “inteligentes”. Mediante la porosidad superficial se puede lograr un flujo másico desde la región de alta presión. focalización de un láser. se deben mencionar dentro de los métodos de control activo a los actuadores EHD (electrohidrodinámicos). como estas ondas de choque no suelen ocupar una posición fija. hacia la región de baja presión. o mediante un haz de electrones. El actuador utilizado en la presente tesis pertenece a este grupo y por ello estos actuadores serán descriptos con mayor profundidad en los capítulos 2 y 3. los métodos que se basan en la modificación del contorno: la deformación dinámica de las paredes. aguas arriba de ella. Métodos de control activos Entre las estrategias de control activo podemos mencionar.3. la adición de energía mediante actuadores magnetohidrodinámicos (Bushnell. Esta transferencia de masa por debajo de la superficie logra reducir el engrosamiento localizado de la capa límite. etc. se pueden producir vibraciones.2. y reemplazar la onda de choque fuerte por un sistema de ondas de choque más débiles llamado sistema lambda (Bushnell. 1996 y las referencias allí citadas). aguas abajo de la onda de choque. disminuir vibraciones e inclusive mejorar procesos de ignición y combustión de flujos a alta velocidad. 18 . que corresponde al grupo de actuadores denominados EHD. En esta tesis se utilizó un método de control activo y predeterminado. Desde mediados del siglo pasado se han estudiado e implementado métodos pasivos y activos para el control de las ondas de choque. Conclusiones Las ondas de choque representan un problema tecnológico importante en lo que hace al diseño de aeronaves (transónicas / supersónicas / hipersónicas) y turbomáquinas.4.Las ondas de choque y su control 1. Mediante el control y debilitamiento se puede lograr disminuir la fuerza de arrastre. 2. ACTUADORES EHD . la Descarga Deslizante (Sliding Discharge).1. Introducción Los actuadores Electrohidrodinámicos (EHD) utilizados para el control de flujos son dispositivos que establecen una descarga eléctrica en el gas con el fin de afectar las características del flujo o sus inestabilidades. En este capítulo se describen tres tipos descargas en gases.Actuadores EHD 2. ya que presentan similitudes con el tipo de descarga que se desarrolla en el actuador utilizado en la presente Tesis. conocidas como la Descarga Corona. Se hace hincapié en las dos primeras. y la Descarga con Barrera Dieléctrica (Dielectric Barrier Discharge). debido a su frecuente utilización en Actuadores Electrohidrodinámicos. 20 . 1. partículas neutras (N). la densidad de electrones ne deberá satisfacer la ecuación de continuidad.Actuadores EHD 2.2. iones negativos (N-). y Γ representa la generación de electrones desde una fuente externa.así como del campo eléctrico E. Esto requiere la presencia de cierto número inicial de electrones libres. iones positivos (Ni). Formalmente. se denomina “no auto-sostenida”. respectivamente. y fotones (NP). por radiación cósmica). en particular. o ser introducidos intencionalmente. En este caso la descarga se denomina “auto-sostenida”. iones negativos y fotones. 2. partículas excitadas (N*). mediante el impacto de partículas cargadas a moléculas del gas neutro. que pueden estar presentes naturalmente en las condiciones ambiente (por ejemplo. el volumen de gas ionizado puede ser mantenido sin la necesidad de una fuente adicional de electrones.2. el aumento de las densidades de electrones e iones positivos viene acompañado de un crecimiento de las densidades de las partículas excitadas. función de las densidades de partículas en la descarga –electrones (ne). cada una de estas densidades tiene una distribución espacial dentro del volumen de la descarga. son suficientes para compensar las pérdidas. En general. la densidad de corriente aumenta con la corriente hasta que finalmente se desarrolla una ines- 21 . representadas por η*. Si los procesos de producción de electrones. aunque en la práctica se introducen aproximaciones y representaciones alternativas en función de variables macroscópicas como la densidad y temperatura. Inestabilidades de las descargas en gases Si se tiene una descarga uniforme que ocupa todo el ancho de los electrodos.Descargas en gases Cuando se aplica un campo eléctrico de suficiente amplitud a un volumen de gas como para generar pares electrón-ión. En caso de necesitar una agente externo además del campo eléctrico (representado por Γ). se crea una descarga (Kunhardt. la cual (despreciando los cambios debidos a la difusión y deriva) se reduce a: ν * ⋅ ne + Γ = η * ⋅ ne (2. Las tasas efectivas en esta ecuación son. representados por ν*. Cuando se alcanza el estado estacionario. es necesario conocer las distribuciones espaciales de estas densidades de partículas para conocer dicha función. 2000).1) donde ν* y η* son las tasas efectivas de generación y pérdida de electrones. en general. mientras que una inestabilidad “electrónica” resulta de cambios en la población excitada. En general se la caracteriza con el mecanismo primario que causa los cambios en las tasas. Es decir que una inestabilidad “térmica” es aquella que resulta de cambios en la temperatura cinética de la población neutra.Actuadores EHD tabilidad. 22 . que termina en la constricción de la descarga como resultado de la transición al arco.1). debido a cambios en las tasas efectivas (ν* y η*). la inestabilidad puede tener muchos orígenes. Como estas tasas dependen de las densidades de partículas y del campo eléctrico. Esta inestabilidad corresponde a la ruptura del estado definido por la ecuación (2. y la zona de neutralización de carga alrededor de los electrodos pasivos. cuando los dos electrodos poseen un bajo radio de curvatura. Como consecuencia del apantallamiento del campo eléctrico que produce la carga espacial en este tipo de descargas. en ambos se dan procesos de ionización y en ese caso las descargas Corona se llaman Bipolares. La ionización se limita a la región en donde el campo supera un valor crítico E c . 23 . Figura 2. eventualmente se desarrollará la spark o ruptura eléctrica.3. de modo que el campo eléctrico resulta fuertemente inhomogéneo. Configuración alambre-placa (Williams. Si la diferencia de potencial aplicada es aumentada aún más. distinguimos en general tres regiones: electrodos activos rodeados de una zona de ionización donde se generan las cargas libres. 1993). Asimismo. En la descarga corona el volumen de gas ionizado se incrementa conforme se aumenta la diferencia de potencial aplicada entre los electrodos. La Descarga Corona Este tipo de descarga se da cuando los electrodos son altamente asimétricos.1. tomando sus mayores valores en las cercanías del electrodo de menor radio de curvatura. Descarga Corona Unipolar Negativa. en contraposición al caso donde un solo electrodo es el activo. una región de “deriva” (donde la intensidad del campo eléctrico es baja y las partículas cargadas que se dirigen hacia los electrodos pasivos interactúan con el medio).1). Los fenómenos de la descarga corona y la spark no difieren sustancialmente.Actuadores EHD 2. situación en la que suelen denominarse Unipolares. ambos tipos de descarga tienen los mismos requerimientos en cuanto a la presencia de electrones promotores y la existencia de algún mecanismo de ionización secundaria que genere una descarga auto sostenida. cercana a los electrodos de menor radio de curvatura donde el campo eléctrico es mayor (figura 2. los cuales son rápidamente acelerados a velocidades suficientes como para provocar la ionización del gas en una región limitada. El electrodo negativo repele a los electrones promotores. generando iones positivos y nuevos electrones. Corona Negativa Si al electrodo de menor radio de curvatura (electrodo alambre. conformándose de esta manera un ión negativo. Luego los iones negativos se dirigen hacia el ánodo y los iones positivos hacia el cátodo. La carga espacial de estos iones negativos y de los electrones reduce los valores de E en la cercanía del cátodo. son captados por moléculas electronegativas presentes en el gas (el O2. A medida que se aumenta el potencial negativo la cantidad de puntos aislados en los cuales se gestan los pulsos de Trichel aumentan.3. En estos puntos se gestan pulsos de corriente conocidos como pulsos de Trichel (figura 2. tendremos una descarga corona negativa. y una cierta cantidad de energía mínima llamada función trabajo se necesita para superar dichas fuerzas y permitir la emisión de un electrón por parte del sólido. 24 . A su vez los spots de la corona negativa se repelen entre sí electrostáticamente de manera que para corrientes elevadas la separación entre éstos se vuelve uniforme y estable. Si la energía total de un ión positivo que impacta contra la superficie del cátodo es el doble de la función trabajo1 un electrón será emitido por el cátodo mientras que otro neutralizará al ión. en la configuración alambre-placa) se le impone un potencial negativo (cátodo). Los electrones secundarios liberados en el cátodo comienzan así un nuevo ciclo que corresponde al siguiente pulso de Trichel.1. 1 Fuerzas electrostáticas evitan la liberación de electrones de la superficie de un sólido (metal o dieléctrico). interrumpiendo el proceso de ionización. En cuanto los electrones promotores alcanzan la región donde la intensidad del campo es menor que E c . Dicha descarga comienza en puntos aislados distribuidos aleatoriamente a lo largo del cátodo (conocidos como spots).2). 2. Dichos puntos son visibles ya que el proceso de ionización genera radiación con longitudes de onda comprendidas entre las longitudes de onda de las radiaciones UV y las azules. así como su frecuencia y la corriente. es altamente electronegativo). Esto se manifiesta con una caída de la corriente de conducción.Actuadores EHD Los mecanismos que intervienen en la ionización y la propagación del fenómeno dentro del espacio interelectrodo dependen de la polaridad que tenga el electrodo de menor radio de curvatura. la física de la ionización es similar para ambos regímenes. La secuencia de eventos comienza con una avalancha de electrones desde la punta negativa. Figura 2.4-a). espaciamiento aguja-placa: 40mm (Loeb.Actuadores EHD 5µseg.3 ilustra los modos de descarga que pueden ocurrir en función de la geometría y la tensión aplicada.2. Para potenciales mayores del electrodo negativo se establece un nuevo régimen. La figura 2. se juntan y crean distintos volúmenes de luminosidad (figura 2. La corriente pierde su carácter pulsante y pasa a tomar valores continuos en el tiempo. 1965). Se desarrolla más de una avalancha al mismo tiempo y. si se hallan cerca una de otra.3. por la ruptura de la propiedad aislante del gas. sin embargo.13atm. Pulsos de corriente de Trichel en aire a 0. llamado Descarga Corona Luminiscente (Glow Corona)2. 1993). Modos principales de corona negativa en una configuración punta-plano con un radio del cátodo de 0. mediante varias reacciones combinadas. Los fotones emitidos pueden lograr. Un posterior aumento del voltaje provoca la aparición de “chispas” (sparks). la ionización de algunas moléculas delante de la avalancha (fotoio2 Cabe resaltar que dicha luminiscencia sólo es apreciable en torno al electrodo negativo.06 mm (Dascalescu. 25 . diámetro del electrodo aguja: 1mm. Figura 2. causando una curvatura y forma de penacho característica.Actuadores EHD nización). Cuando los sucesivos penachos se aproximan al ánodo.4-d). 1993). Paralelamente a dichos sucesos. Desarrollo de la spark en la configuración aguja-placa. nuevos fotoelectrones son producidos delante de la segunda generación de avalanchas. los electrones pueden alcanzar valores de energía cinética tales como para generar avalanchas secundarias delante de la punta de la avalancha primaria. y los electrones en su frente se aproximan a la concentración de iones positivos en forma de cuña dejados atrás por la segunda generación de avalanchas. De esta manera el proceso avanza un paso más hacia el ánodo (figura 2. 26 .4. que continúa avanzando (figura 2. generadas como consecuencia de la ionización. produciéndose finalmente la spark (figura 2. corona negativa (Dascalescu. favorece el avance del frente de esta última debido a una ionización intensificada del gas en el espacio restante entre ambas regiones. Así.4-c). Avalancha primaria (streamers) Avalancha secundaria Figura 2. incrementado entre estos iones y los electrones del extremo de la avalancha primaria. están sujetas a un campo eléctrico acentuado por la carga espacial de la avalancha. la avalancha primaria aumenta en longitud. Al mismo tiempo. Las partículas cargadas (electrones e iones positivos).4-b). El campo eléctrico local. Las avalanchas secundarias tienden a repelerse entre sí. unas descargas llamadas ¨streamers¨ parten desde este último a su encuentro. no se detecta en un principio ionización alguna (figura 2. Para un valor mayor de la tensión. Curvas de umbral para los varios regímenes de corona positiva y para la ruptura por arco. 1993). la intensidad de luz y la zona cubierta por esta descarga. se establece repentinamente un nuevo régimen de descarga. de forma autónoma hasta que se establece un régimen estable caracterizado por la aparición de una zona luminosa cubriendo el electrodo punta.5). los cuales provocan 27 . aparecen streamers más frecuentemente.5. 2. Al conjunto de filamentos se lo denomina “onset streamers”(figura 2.3. La primera manifestación de ionización la da un destello luminoso apenas visible que tiene la forma de un filamento con algunas pequeñas ramificaciones. dicho régimen se conoce como Corona Luminiscente (figura 2. (Dascalescu. Figura 2.7-a). La corriente.Actuadores EHD Figura 2. Medidas hechas para un ánodo esférico de 1 cm de radio.6). Al igual que para corona negativa.2. Corona Positiva Ante la aplicación de un potencial positivo al electrodo punta.7-b).6. Cuando el voltaje se eleva. “Onset streamers” (Dascalescu. 1993). aumentan conforme se eleva la tensión. En éste se producen descargas similares a los streamers pero de mucha mayor intensidad conocidas como “breakdown streamers” (figura 2. En el caso de que sea lo suficientemente alta. 1993). una delgada capa de gas ionizado ubicada entre la concentración de iones negativos y el ánodo. despejando el área para el desarrollo de un nuevo precursor. Figura 2.8. entonces. (b) “breakdown streamers” (Dascalescu. éstos son neutralizados en el ánodo. De esta manera se genera un campo eléctrico casi uniforme entre estos iones y el ánodo (figuras 2. Transición del modo intermitente (a. (a) (b) Figura 2.8-f). el campo eléctrico local alcanza una intensidad suficiente como para producir una descarga similar a la Descarga de Townsend en esta zona en la que el campo es cuasiuniforme.7. Los fotones emitidos por esta descarga luminosa ge- 28 . para finalmente producir chispas (sparks) que materializan la ruptura completa del gas. Se observa.8-d a 2.Actuadores EHD un ruido característico. f) en una corona positiva (Dascalescu. los onset streamers se comportan aleatoriamente. 1993). A diferencia de los pulsos de Trichel para corona negativa. (a) corona luminiscente.8). Si la densidad de los iones negativos no es lo suficientemente alta. b) al modo estable (e. La transición del modo intermitente (onset streamer) al modo estable (corona luminiscente) tiene lugar cuando una gran cantidad de iones negativos se acumula alrededor del ánodo (ver figura 2. Éstas producen en su entorno un campo eléctrico más fuerte que el originalmente creado por los electrodos. que favorece la creación de los streamers positivos. llegando a cubrir la longitud hasta el cátodo.3. Si esta descarga retrógrada es lo suficientemente intensa. Los extremos de estas descargas provocan la emisión de electrones por parte del cátodo. el ánodo no participa en el proceso de ionización sino que actúa simplemente como acumulador de cargas. otorgando estabilidad al proceso. ruidosos y de una longitud mayor. La generación de los streamers positivos se ve favorecida o disminuida según la disposición de cargas espaciales alrededor del ánodo. Se forma entonces la llamada “descarga retrógrada” a partir del cátodo.Actuadores EHD neran por fotoionización electrones secundarios que al ser capturados por moléculas neutras dan origen a iones negativos.9-a y b) Las avalanchas grandes y concentradas originan cargas espaciales concentradas fuertemente direccionales (figura 2.9-b). (figura 2. la corona positiva depende sólo del gas y no del material del electrodo activo. 29 . La razón de ello aún no está claramente explicada. Los streamers positivos se establecen y propagan (desde el ánodo) bajo campos eléctricos tres veces menores a los necesarios para los streamers negativos (los cuales se establecen desde el cátodo). como un canal de plasma de baja conductividad que se extiende desde el electrodo y que transporta la ionización fuera de la región del electrodo. A diferencia del caso de la corona negativa. Se distingue por presentar regiones positivas y negativas de ionización en torno a cada electrodo. A mayores diferencias de potencial.3. la cual viaja a través de una o varias ramificaciones del precursor aumentando la densidad de iones positivos en el mismo. caracterizados por ser muy luminosos. Los electrones así emitidos se aceleran en dirección al frente del precursor generando grandes avalanchas de electrones. Corona bipolar Se tiene corona bipolar cuando los dos electrodos participan en forma activa en el proceso de ionización. La frecuencia asociada a este fenómeno va desde 1 a 10 Khz. 2. comienzan a aparecer los breakdown-streamers (precursores del colapso). la corriente en el canal ionizado se eleva hasta que finalmente se produce la ruptura total. De esta forma. Se puede establecer un streamer. La causa de ello es probablemente la creación de un canal de aire de baja densidad debido a la disipación de potencia de los streamers.Actuadores EHD Figura 2. Lagarkov y Rutkevich (1994) consideran que cuando la aparición y propagación de carga espacial resulta ser uno de los parámetros más importantes en el desarrollo de la ruptura. 1982).(c) Desarrollo de los “streamers” positivos (Goldman. Se había descrito antes la forma de penacho que caracterizaba a los streamers en coronas positivas. la densidad de electrones.3.9. De acuerdo a la geometría. el mecanismo de ruptura exhibe el comportamiento de una onda. las ramificaciones se acortan o bien prácticamente sólo se manifiestan en el cátodo. que es mayor que en el caso de corona unipolar. un streamer positivo puede detenerse y desaparecer en el medio del espacio interelectrodo o bien puede alcanzar el cátodo.4. Algunos valores característicos de la descarga Corona En la figura 2.. (b). el gas y la tensión aplicada entre electrodos. (a)Descarga Glow positiva. 2. La ruptura mediante gas ionizado del espacio interelectrodo se produce debido al desplazamiento de la región de alta ionización desde un electrodo hacia el otro. En el cátodo puede causar un pico de corriente que decae exponencialmente o bien decae y luego aumenta hasta producir una spark. en las distintas regiones de una descarga corona. en la configuración punta-placa en aire. etc. Por último. como es el caso de los streamers. Para el caso de coronas bipolares.10 se presentan una serie de valores (órdenes de magnitud) que toman parámetros como el campo eléctrico. 30 . 10.03-3 12-16 1015 1-3 < 1014 ≥ 330 <1 despreciable (corrientes iónicas) ambiente Tg (K) *Zona a (actividad intensa): > 1000 - Cercanías del electrodo de menor radio de curvatura. *Zona b (actividad media): *Zona c (actividad baja): - Canales de propagación de los streamers.Actuadores EHD Parámetros específicos Campo reducido Zona a* Zona b* Zona c* E/N (10-21 V. Figura 2. 31 . Zonas de interacción streamer-superficie del electrodo.m2) Campo a 1 atm 100-10000 20 1-100 E (MV.m-1) Energía de los electrones: We (eV) Densidad de electrones: ne (cm-3) Temperatura del gas 3-300 0. Frentes de propagación de los streamers. Región de deriva unipolar de los iones. Órdenes de magnitud para aire (Goldman. Características específicas de las distintas regiones de actividad en el espacio interelectrodo. 1991).5 0. Este campo ioniza el gas y lleva a la formación de un polo que se “desliza” alejándose del electrodo de alta tensión (con forma de una onda solitaria). de la atmósfera de gas. Cabe aclarar que la ionización del gas en el frente de la onda se debe principalmente a la acción del campo transversal (normal a la superficie del dieléctrico). llegando a la conclusión de que es posible obtener descargas uniformes en atmósferas de gases raros pesados (Ar. Los dispositivos experimentales utilizados para el estudio de este tipo de descarga son los de la figura 2.4. en este tipo de descarga se forman picos de los campos eléctricos transversal y longitudinal que se propagan a lo largo de la superficie dieléctrica. En cam32 ( ) . 1994). Según Beverly III (1986) el grado de homogeneidad espacial de la descarga depende del valor pico del pulso de alta tensión aplicado (Up). del modo de ablación del dieléctrico. de la capacitancia específica del dieléctrico (Csp: capacitancia por unidad de superficie). Dispositivos experimentales para la creación de una descarga deslizante (a) sin capacitor de pico.11. estas últimas originadas como resultado de la deriva de electrones en un campo eléctrico no uniforme. La descarga deslizante se desarrolla del siguiente modo. de la tasa inicial de aumento de voltaje dU dt 0 . La Descarga Deslizante Los frentes de ionización en una descarga deslizante son un tipo específico de ondas de ruptura eléctrica que se propagan a lo largo de una frontera de gas y dieléctrico. Así. Kr y Xe) inclusive a presiones por encima de la atmosférica y bajos voltajes. (2) dieléctrico (Lagarkov y Rutkevich. (1) electrodos metálicos. de la presión y en algunos casos.11. N2. Figura 2. En su trabajo se realizaron estudios fotográficos de la uniformidad de la descarga en aire. (b) con capacitor de pico C0. deforman el campo eléctrico original. Esto inicia la ionización por impacto del gas que ocupa la región cercana a la superficie del dieléctrico y al electrodo de alta tensión. La aplicación de un pulso al electrodo de alta tensión causa la formación de un campo eléctrico que tiene alta intensidad cerca del electrodo. y en varios gases raros. Las distribuciones de las cargas superficiales (en el dieléctrico) y las espaciales (en el gas).Actuadores EHD 2. las descargas en Helio. Además se observó que para valores fijos de Up. y el factor de llenado K3 en descargas en He y aire. dU dt 0 . el número de canales de plasma por centímetro de ancho de descarga nc. Debido a la estructura en forma de múltiples canales observada experimentalmente. y dU dt 0 . y Csp) sobre la velocidad del frente de ionización vi. Estos modelos pueden ser utilizados para estimar la velocidad de propagación de un canal individual. y el espesor típico de un canal en la dirección y (figura 2. aire y gases electronegativos suelen estar conformadas por múltiples canales de plasma. Efecto causado por el aumento de la presión del gas (N2). nc depende de la tasa de aumento de voltaje inicial ( dU dt 0 ) y que K es casi linealmente proporcional a la inversa del espesor del dieléctrico ∆-1. 3 El factor de llenado se define como K = Wc . y también una descripción cuasiunidimensional.13). donde Wc es el ancho promedio de un canal de plas- ma.12). De todos modos. 1986). Lagarkov y Rutkevich (1994) presentan en su trabajo un modelo propuesto por Rutkevich (1984-1986) que describe la propagación del frente de una descarga deslizante como una onda de ionización bidimensional moviéndose en un campo eléctrico externo.12. Baranov (1981). aumentar la presión del gas causa un aumento en nc y una tendencia a aumentar en Wc (figura 2. (c) 600 torr (Beverly III. Baranov (1981) mostró en su trabajo que para descargas en He. (a) 200 torr. Borisov (1983) y sus colaboradores estudiaron la influencia de los primeros tres parámetros (Up. 33 . la intensidad del campo eléctrico en su frente.Actuadores EHD bio.nc . En el trabajo previamente citado de Beverly III (1986) se observó un comportamiento similar en descargas en aire y N2. (b) 400 torr. Figura 2. las descripciones teóricas de la formación de la descarga deslizante podrían requerir modelos tridimensionales. Por lo tanto las concentraciones de partículas cargadas y átomos excitados decrecen en esa 34 . 1986) En ella se observa que las distribuciones del campo eléctrico transversal Eyw y longitudinal Exw en la pared del dieléctrico representan ondas solitarias. este modelo cuasi-unidimensional predice una disminución del campo eléctrico en la dirección y.14. p = 1520 torr.13. Además. 1994).14 (new ≈ 1016 cm-3). y considerando que para presiones del orden de la atmosférica la densidad de partículas es del orden de N ≈ 1019 cm-3.Actuadores EHD Figura 2. A su vez.dieléctrico. y V = 5. La figura (2.107 cm/s (Rutkevich. 2-plasma. h = 0. 3-electrodo iniciador. mientras que las distribuciones de las concentraciones de electrones new y de átomos excitados n*w tienen forma escalonada. 4 y 5-contra electrodo y cubierta puestos a tierra (Lagarkov y Rutkevich. Estructura del frente de una descarga deslizante en helio. se puede calcular la tasa de ionización en la pared xw≅ 10-3. 1.5 mm. dados los valores de new observados en la figura 2. Esquema de una descarga deslizante.t Figura 2. ξ = x – v. es decir alejándose de la superficie del dieléctrico.14) muestra la estructura calculada de una onda estacionaria en un sistema con polaridad negativa en el cual se forma una descarga deslizante en helio. ε = 4. ( ) 35 . En su experiencia se utilizó helio a presiones del orden de la atmosférica. 1994). con una tasa inicial de aumento de voltaje dU dt 0 del orden de 1011 V/s.15 muestra una comparación entre valores calculados y experimentales de la velocidad de propagación del frente de onda.Actuadores EHD misma dirección. Dependencia de la velocidad del frente de onda respecto de la caída de tensión a través de una descarga deslizante (polaridad negativa).15. se forma detrás del frente de ionización una capa lo suficientemente delgada de plasma llamada “plasma sheet” (hoja de plasma). Líneas continuas: calculadas. 1-p = 760 torr y 2-p = 1520 torr (Lagarkov y Rutkevich. y como resultado. y se aplicaron pulsos individuales de voltaje de polaridad negativa periódicamente. La figura 2. La frecuencia de repetición de los pulsos era del orden de 102-104 s-1 y su duración del orden de 10-7-10-6 s. Los resultados experimentales fueron obtenidos por Baranov (1981). excepto cerca del frente de ionización. Bajo estas condiciones el plasma que se formaba detrás del frente de ionización tenía tiempo para decaer entre pulsos consecutivos. que además tiene espesor constante (≈ 0.1-1 mm). Durante la experiencia no se detectó influencia de la frecuencia de repetición de los pulsos sobre la velocidad del frente. ni sobre las otras características medidas de la descarga. Figura 2. líneas punteadas: resultados experimentales. en la cercanía de las barreras dieléctricas los electrones que chocan con la superficie son “absorbidos” por ésta.5. similares en aspecto a la descarga Glow. 2000) Si la frecuencia de la tensión es del orden de los Megahertz se le llama Descarga de Radio Frecuencia (RF Discharge). debido a la barrera dieléctrica se les debe suministrar tensión alterna para obtener la descarga. Así. Por otro lado.Actuadores EHD 2. que se va cargando negativamente. de modo que cuando se alcanza el equilibrio quedan formadas dos capas con carga iónica no compensada. La Descarga con Barrera Dieléctrica En estos actuadores. Es decir que globalmente el gas queda cargado positivamente. en la mayoría de los casos el movimiento de los iones puede ser ignorado. que para presiones medias (10 a 100 torr) permite obtener plasmas débilmente ionizados en configuraciones como las de la figura 2.16). los iones y electrones tendrán también un movimiento oscilatorio. una barrera dieléctrica cubre uno o ambos electrodos (figura 2.17). los electrones se “balancean” alrededor de los iones relativamente “fijos”. aunque según Raizer (1991) las velocidades de deriva y amplitud de las oscilaciones de los iones son aproximadamente 100 veces menores que las de los electrones. La finalidad de esta barrera es estabilizar la descarga y evitar la transición al arco. mediante esta técnica se pueden obtener plasmas difusos y estables. procurando impedir el calentamiento del cátodo. Por lo tanto. Así. una por cada medio ciclo de la tensión (figura 2.16. Ellos hallaron que en esta configuración la descarga es en realidad una secuencia de descargas pulsadas de unos pocos microsegundos de duración. Okazaki et al (1988) hallaron un modo de operación en el cual también se observa una descarga difusa. Debido a la oscilación del campo eléctrico externo con estas frecuencias. Figura 2. Configuración esquemática de electrodos con Barrera Dieléctrica (Kunhardt. ya que dicho calentamiento puede conducir a una inestabilidad del tipo térmico. Además. Los mecanismos que gobiernan este modo de descarga están bajo es36 .16. Para presiones del orden de la atmosférica (altas presiones). 18. Figura 2. Arreglo asimétrico de electrodos (Enloe et al. Durante el semiciclo de la descarga en el cual el electrodo descubierto es más negativo que la superficie del dieléctrico. el electrodo expuesto puede emitir electrones (suponiendo que la diferencia de potencial es lo 37 . Su estabilidad es independiente del flujo de gas. Nuevamente. mediante la cual se obtiene una descarga del tipo superficial. se puede calcular la tasa de ionización xw≅ 10-9.17. así como también del tipo de gas. pero depende de la frecuencia (en el orden de los kilohertz) y potencia de excitación. Figura 2. Comportamiento del voltaje (traza superior) y la corriente (traza inferior) (Kunhardt. 2000) Otra configuración utilizada para obtener descargas con barrera dieléctrica es la de la figura 2.18.Actuadores EHD tudio. 2003) Enloe et al (2003) atribuyen la estabilidad de la descarga obtenida a la condición auto-limitante de la configuración de la figura 2. Utilizan un electrodo encapsulado en el dieléctrico y el otro expuesto. considerando que para presiones del orden de la atmosférica la densidad de partículas es del orden de N ≈ 1019 cm-3. La densidad de electrones obtenida en estas descargas es del orden de 1010 cm-3.18. Actuadores EHD suficientemente alta). y a menos que se siga aumentando el voltaje la descarga se “apaga”. se va acumulando en esta una carga que se opone al voltaje aplicado. 38 . pero como la descarga termina en una superficie dieléctrica. El comportamiento es similar durante el semiciclo opuesto. aunque en este caso la carga disponible para la descarga está limitada a aquella depositada sobre la superficie del dieléctrico durante el semiciclo anterior. Descarga Deslizante y Descarga con Barrera Dieléctrica.Actuadores EHD 2. 39 . hay una tendencia a la filamentación. en el caso de la descarga deslizante se observa que para gases electronegativos a presiones del orden de la atmosférica. En particular. cuyas características serán descriptas en los siguientes capítulos. Conclusiones En este capítulo se hizo una descripción de las descargas conocidas como Descarga Corona. Se puso de manifiesto que existen inestabilidades que producen en la descarga una transición al arco. Se hizo hincapié en las dos primeras debido a que presentan similitudes con la descarga que se desarrolla en los actuadores EHD utilizados en este trabajo.6. 3. MECANISMOS DE ACOPLE Y USO DE ACTUADORES EHD EN CONTROL DE FLUJOS COMPRESIBLES . Luego se presenta un resumen de algunos trabajos en los cuales se utilizaron actuadores EHD para el control de flujos a alta velocidad y. se presenta el actuador utilizado en la presente Tesis. 41 . por último.1. Introducción En este capítulo se presenta la discusión existente sobre los posibles mecanismos de acople entre la descarga y el flujo.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 3. Sin embargo.1. según se esquematiza en la Figura 3. 1983. migran hacia el contra electrodo (placa) por acción de las fuerzas de Coulomb generadas por el campo eléctrico. Para el caso de descarga Corona. varios autores que han trabajado con descargas Corona (CBD). ya sea este del tipo aguja o alambre. 1995). Malik et al. Estas se hallan presentes en proporciones del orden de 1010 moléculas por ión. también conocida como viento iónico. La electroconvección. Mecanismo de viento iónico generado por medio de una descarga corona (Yabe.2. se genera un flujo de moléculas neutras.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 3. 42 . han propuesto diferentes análisis. Gran parte de los estudios de control de flujo mediante actuadores EHD se han llevado a cabo asumiendo que el mecanismo de acople preponderante se debe a una fuerza Coulombiana. también llamado flujo secundario. éstos no lo hacen libremente ya que en el espacio entre los electrodos se encuentra gran cantidad de moléculas eléctricamente neutras que se interponen en su trayectoria. 1983) han estudiado la actuación sobre el flujo considerando el efecto de “viento iónico” (Robinson. 1961). Mecanismos de acople entre la descarga y el flujo Los actuadores EHD pueden producir cambios en un flujo sólo si se logra un acople electromecánico efectivo entre la descarga y el flujo. La forma en que la descarga interactúa con el flujo de aire se presenta aún hoy controvertida como consecuencia del desconocimiento de algunas propiedades del plasma y la dificultad para establecer modelos teóricos. algunos autores (Bushnell. Se produce entonces una transferencia de cantidad de movimiento de los iones hacia las moléculas neutras como consecuencia de las colisiones que ocurren entre ambos. Dentro de este grupo de estudios. y más recientemente con descargas con Barrera Dieléctrica (DBD). sino también del régimen de flujo. se produce de la siguiente manera: los iones generados en las proximidades del electrodo activo. Figura 3. La naturaleza de los mecanismos de acople involucrados no sólo depende del tipo de actuador utilizado.1. Así. generándose consecuentemente una fuerza Coulombiana no nula a lo largo del tiempo. 2003) han realizado análisis basados en la asimetría de los ciclos positivos y negativos de la excitación periódica. 2002. en el hecho de que la ionización del gas puede alterar las propiedades del fluido en capas cercanas a la superficie. Sosa et al (2004) analizaron la importancia relativa entre la transferencia de cantidad de movimiento y el mecanismo de alteración de las propiedades físicas del fluido para 43 . El autor argumenta que la reducción en la viscosidad puede suprimir la turbulencia como consecuencia de la modificación de las condiciones “ambientales” en las cuales se produce el desarrollo de vórtices en la capa límite. para ello. algunos autores (Roth. otros autores consideran la posible existencia de un mecanismo diferente de acoplamiento electromecánico. Por ejemplo Shcherbakov et al (2000) consideran la modificación de los coeficientes de transporte del gas y particularmente analizan el caso de la viscosidad. Algunos autores (Shyy et al. el coeficiente de viscosidad puede resultar más de un orden de magnitud menor que para el aire en las mismas condiciones. Wilkinson. Esto daría lugar a la generación de densidades de carga diferentes según sea el signo del potencial aplicado. 2000) según nuestro criterio la fuerza que plantea no es otra que una fuerza Coulombiana. Este coeficiente cae rápidamente en el gas cuando se produce su ionización (Sokolova. Esta última consideración se podría aceptar asumiendo procesos de ionización que no sean perfectamente simétricos respecto del tiempo. 2000. 2003) han postulado la existencia de una “fuerza pa- raeléctrica”. Se apoyan. Ciertamente quedaría por justificar el porqué de la aparición de una fuerza resultante en un solo sentido cuando el potencial varía de signo cíclicamente. Corke et al. 2001). la cual es proporcional al gradiente del cuadrado del campo eléctrico local. 2002. los efectos inducidos resultarían considerables en caso de considerarse un régimen turbulento de la capa límite. Según estos autores dicha fuerza debería actuar en un sólo sentido. Conforme a la explicación dada por el autor (Roth. Para el caso de aire a presión atmosférica y dependiendo del grado de ionización. Así justifican sus resultados experimentales donde observan un movimiento electroconvectivo en un solo sentido aún cuando el potencial aplicado a los electrodos cambia de polaridad con el tiempo. Shcherbakov (2000) indica que aún para pequeñas modificaciones de la viscosidad del fluido en capas cercanas a la pared. que resulta independiente de la polaridad de los electrodos. En oposición a los trabajos anteriores. Ashgar.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles Para el caso de descarga con Barrera Dieléctrica (DBD). El electrodo placa (cátodo) se colocó en el punto de estancamiento frontal mientras que el electrodo alambre (ánodo) se montó en la parte trasera del cilindro. cuando el cilindro es inmerso en un flujo uniforme. Cuando el cilindro no se encuentra sometido al flujo de aire. Ellos consideran que como los iones tienen muy poca energía. estas experiencias indicarían que para altas velocidades del flujo la transferencia de cantidad de movimiento de los iones produce un pequeño efecto. 2003) mediante la técnica de PIV. 2001). Por lo tanto con la configuración invertida de los electrodos. los iones adicionan cantidad de movimiento a las partículas neutras en la dirección opuesta al flujo principal. Teniendo en cuenta la ecuación de estado. Por otro lado.0 m/s. 44 . Esto último indica que la importancia relativa del mecanismo de modificación en las propiedades del fluido disminuye a medida que se consideran velocidades menores. Sin embargo.6 m/s. En consecuencia. un mecanismo de convección térmica ha sido propuesto por algunos autores (Johnson et al. la mayoría de la potencia entregada para la formación del plasma se traduce finalmente en el calentamiento del aire (Miles et al.7 m/s) aún a pesar de estar en la configuración “invertida”. el viento iónico “sopla” desde el ánodo hacia el cátodo y la cantidad de movimiento es adicionada en este sentido.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles un actuador EHD del tipo PSD (plasma sheet device). La expansión del aire en capas cercanas a la pared podría inducir pequeñas velocidades en el flujo en esa zona. 2001). Como el movimiento mayoritario de iones se produce en la dirección opuesta al flujo. Artana et al. Para tal fin se analizaron los efectos producidos al invertir la posición de los electrodos montados sobre un cilindro (respecto de estudios anteriores. no se pueden explicar estos resultados considerando el mecanismo de transferencia de cantidad de movimiento por colisión entre los iones y las partículas neutras del fluido. Resultados obtenidos con la configuración invertida de los electrodos indican que el actuador produce una pequeña aceleración en la dirección del flujo para velocidades del escurrimiento U0 = 14. y casi no se observan cambios para U0 = 11. esta última conclusión no puede ser extrapolada al rango de bajas velocidades. En los experimentos realizados por Sosa et al (2004) se observa que el actuador introduce una importante aceleración del fluido en la dirección del flujo (para U0 = 17. y el mecanismo predominante es el de la alteración de las propiedades del fluido causada por la ionización del gas. se puede concluir que el calentamiento local produce una modificación en la densidad del gas. Ganguly et al (1997).5. En estos estudios (que se citan a continuación) se reportaron varios efectos como aceleración. Otros trabajos como el de Bletzinger y Ganguly (1999) concluyen que los efectos de atenuación y dispersión de las ondas de choque observados no pueden ser explicados sólo mediante efectos térmicos. estos efectos pueden verse contrarrestados por el calentamiento local. Ar).5-4.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles Además. Varios autores como Bityurin et al (1999). A su vez. mientras que Vstovskii y Kozlov (1986). Klimov et al (1982). y la observación del patrón de ondas que se forman en torno a un cuerpo moviéndose a altas velocidades en un plasma débilmente ionizado. N2. bajo presiones de hasta 30 torr y para números de Mach M~1. debilitamiento y dispersión de las ondas de choque. Mediante estimaciones analíticas mostraron que para gases débilmente ionizados la transferencia de momento de las partículas cargadas a las neutras puede ser bastante ineficiente. Avramenko et al (1981) sugirieron que este comportamiento “anormal” de las ondas de choque se debía principalmente a la modificación de la velocidad del sonido y del campo de velocidades por las especies cargadas presentes en el plasma. como los presentados en los trabajos de Bailey y 45 . En estos trabajos se mostró que los efectos de debilitamiento y dispersión de las ondas de choque no se observaron cuando los gradientes de temperatura se redujeron a un mínimo. Basargin et al (1985). donde el campo eléctrico es mayor.2.1. 3. Soloviev et al (1999) y Bychkov y Malmuth (1999) sugirieron que se debía a la modificación de la velocidad del sonido y del campo de velocidades por las especies metaestables presentes en el plasma. estos efectos se observaron en varios gases (aire. Interacción entre la descarga y ondas de choque Durante los últimos años se ha estudiado extensamente el comportamiento de las ondas de choque en plasmas débilmente ionizados (tasa de ionización x = ne / N ~10-810-6). Pese a que los efectos del viento iónico pueden resultar más importantes en las regiones de menor velocidad (en la subcapa laminar) cercanas al cátodo. Macheret et al (2002) analizaron la importancia relativa de los efectos del viento iónico en flujos a alta velocidad (supersónicos). Otros trabajos como los de Miles et al (2001) concluyen que estos efectos sí pueden ser explicados por el calentamiento no uniforme del gas en la descarga. Las experiencias en general han caído en dos categorías: la propagación de una onda de choque a través de un plasma débilmente ionizado quieto. concluyen que las ondas de choque viajan a mayor velocidad en el plasma que lo que podría esperarse de acuerdo a la temperatura del gas. Por otro lado varios modelos computacionales. en ausencia de plasma. Ionikh et al (2000) y Aithal y Subramaniam (2000).Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles Hilbun (1997). 46 . debilitamiento y dispersión de una onda de choque propagándose a través de gradientes de temperatura radiales y axiales. predicen la aceleración. Figura 3.3. lograban que la onda de choque despegada (bow shockwave) se transformara en varias ondas de menor intensidad. haciendo uso de la analogía hidráulica (es decir la analogía existente entre el flujo en un canal abierto y un flujo supersónico bidimensional).Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 3.3.4). la fuerza de arrastre y el calentamiento aerodinámico. 1968) Mediante otro dispositivo (figura 3. colocaron un cilindro con una punta enfrentando el flujo de un aceite de silicona (DC 100) como se muestra en la figura 3. Figura 3. como muestra esquemáticamente la figura 3. En una primera experiencia.2.3.2. 1968) No realizaron mediciones cuantitativas. En esta experiencia notaron que al aplicar 30 kV a una de las puntas mientras que la otra estaba puesta a tierra. 47 . pero observaron una dispersión continua del patrón de ondas aproximadamente proporcional al voltaje aplicado a la punta. a partir de 2000 volts. (Cahn & Andrew. (Cahn & Andrew. observaron el patrón de ondas formado en torno al perfil sumergido. también utilizando analogía hidráulica. así como también el “boom” sónico. Empleo de actuadores EHD en flujos a alta velocidad Cahn y Andrew (1968) realizaron experiencias para comprobar su hipótesis de que mediante el uso de actuadores EHD se podría eliminar o reducir considerablemente el patrón de ondas de choque que se forma delante del cuerpo moviéndose a velocidades supersónicas. midiendo la fuerza de arrastre sobre el perfil observaron que esta disminuía cuando se aplicaba un voltaje positivo (25 kV) a la punta delantera y aumentaba cuando este potencial se aplicaba a la punta trasera. 1968) Además.5. como muestra la figura 3. ya que para generar la potencia requerida se necesitarían equipos cuyo peso superaba ampliamente la capacidad de carga de una aeronave. sin embargo.5. Variación de la fuerza de arrastre con la velocidad (Cahn & Andrew. 1968) Cheng y Goldburg (1969) afirmaron en su trabajo. Figura 3.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles Figura 3. Analogía hidráulica (Cahn & Andrew. que sería imposible llevar a cabo el mecanismo de disminución de arrastre propuesto por Cahn y Andrew (1968).4. 48 . Otra técnica utilizada fue la de producir la ionización de todo el flujo. Este aumento en el ángulo de la onda de choque oblicua esta asociado con una reducción de Mach 2.5 a Mach 2. como se mencionó previamente. Para la visualización del flujo 49 .Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles Es posible que debido al trabajo de Cheng y Goldburg (1969) se hayan discontinuado las investigaciones en este sentido en Estados Unidos.6 se puede observar el cambio en el ángulo de la onda de choque oblicua pegada a la punta del modelo al aplicar una descarga generada por una fuente de microondas pulsada de 50 kW a 2. a partir de fines de la década del 80 se han realizado estudios con el fin de modificar el patrón de ondas de choque que se forma en torno a la punta de un cuerpo romo.2. En la figura 3. a partir de la década del 80 del siglo pasado. mediante experiencias y modelado numérico.6-4. Por otro lado. Además.45 GHz. Concluyeron que mediante la inyección de plasma el flujo cerca del modelo puede ser altamente modificado. Imágenes “Schlieren” del cambio de ángulo de la onda de choque oblicua antes (izquierda) y durante (derecha) la descarga (Miles et al. Figura 3. Miles et al (2001) lograron cambiar el arrastre y el número de Mach local mediante el uso de una descarga generada por microondas situada justo delante del modelo.6. ya sea en régimen subsónico. transónico o supersónico. Ganiev et al (1995-2000) observaron la disminución del arrastre mediante la inyección de plasma desde un orificio en la punta de un cuerpo romo (cónico-cilíndrico) en dirección opuesta a un flujo con números de Mach M~0. 2001) Merriman et al (2000) presentaron un trabajo en el que observaron un debilitamiento considerable de la onda de choque oblicua pegada a un perfil tipo cuña (wedge) de 35° y 8 mm de longitud mediante la aplicación de una descarga de radio frecuencia (con una potencia del orden de 200 watts) justo delante del perfil. se comenzaron a hacer en Rusia investigaciones sobre el comportamiento de las ondas de choque en gases ionizados y en los últimos años también se han desarrollado estudios en este mismo sentido en Estados Unidos. delante del cuerpo. El aumento de ángulo observado en la figura está asociado a un cambio en el número de Mach de 2.8. Mediante esta técnica lograron medir el ángulo de la onda de choque oblicua con la descarga de RF apagada y encendida y obtuvieron las imágenes de la figura 3. 2000) En el año 2001.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles utilizaron una descarga del tipo glow corona. 2β = 113° (Merriman et al. sin embargo. 2001) presentó otro trabajo en el cual se investigaba la influencia de la descarga de RF (potencias aplicadas de hasta 350 watts) sobre la onda de choque cónica que se forma en la punta de un cono de 40° de 8 mm de longitud. Como el cono estaba situado en el centro de la sección de prueba y ocu- 50 . En este estudio. el mismo grupo (Meyer et al. Figura 3. Debilitamiento de la onda de choque oblicua. Esquema del túnel de viento (Merriman et al. en un túnel de viento de características similares al del trabajo previo (figura 3.7).7. no observaron cambios en el ángulo de la onda de choque. Descarga de RF encendida (derecha). gradientes de densidad. y que la luminiscencia lograda ponía de manifiesto las características del flujo (onda de choque.06 a 1. capa límite) alrededor del perfil. en la región de estancamiento del túnel de viento (figura 3. Figura 3. 2β = 99°. Descarga de RF apagada (izquierda). 2000) En experiencias previas habían hallado que mediante esta descarga no se introducían cambios.88.8.9). Esquema del túnel de viento (Meyer et al. 2001) Otro método utilizado ha sido la ionización de regiones cercanas al cuerpo. por lo que concluyeron que su calentamiento era la causa del aumento del ángulo de la onda de choque oblicua. Leonov et al (2001) presentaron un trabajo en el cual se analizan una serie de experiencias desarrolladas por su grupo. 2001) 51 . Figura 3. en contacto con las paredes laterales.10.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles paba solo un 6 % de la sección.9. igualando las presiones delante y detrás de la onda (figura 3. Afirman que una descarga filamentar de alta frecuencia desarrollada desde la punta de un cuerpo romo puede penetrar una onda de choque despegada. En el caso del perfil tipo cuña. las cuales sufrían un calentamiento importante.10). Interacción entre una onda de choque despegada y un filamento de plasma de alta frecuencia (Leonov et al. Figura 3. mediante electrodos montados en el mismo cuerpo. la onda de choque interactuaba directamente con las capas límite de éstas. el flujo a su alrededor no era influenciado por los cambios en las capas límite de las paredes del túnel adyacentes a los electrodos de la descarga de RF. El trabajo desarrollado en la presente Tesis se puede incluir en este último grupo. la velocidad del sonido en esa zona aumenta por lo que el número de Mach del flujo disminuye y por lo tanto la onda se mueve aguas arriba. 2-placa inmóvil con 17 electrodos. junto con los resultados del estudio se presentan en el capítulo 5.11). 1-cuerpo aerodinámico. La explicación que dieron a este fenómeno es que al entregar energía a una capa cercana a la superficie. 4-soporte. lograba modificar el ángulo de la onda de choque despegada que se forma en torno a la borde de ataque del perfil. y las características de la descarga obtenida en los diferentes regímenes.1) alrededor de un 10%. y 2-15 kW de potencia aplicados en un área de 10 cm2. 3-placa móvil sin electrodos. mediante la aplicación de una descarga eléctrica que se desarrolla entre electrodos montados superficialmente. durante la aplicación de una descarga superficial cuasi-continua (1. cada uno con excitación propia (figura 3. Sans Olivella (2001) observó que mediante la aplicación de una descarga entre electrodos montados superficialmente a un perfil tipo cuña de 35°. 2001) Además muestran que la posición de una onda de choque cambia cuando se aplica la descarga.5-1.5 segundos de duración. o sea 2-15 MW / m2) lograda a través un sistema de multielectrodos.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles También lograron disminuir la fuerza de arrastre sobre una placa plana en régimen transónico (Ma~0.11. Las ondas de choque que se producen están “pegadas” a los perfiles. ya que se estudió la posibilidad de modificar el flujo y el correspondiente patrón de ondas de choque que se forma en torno a perfiles (que se describen en el capítulo 4). 52 . 5 y 6. excepto en una de las configuraciones estudiadas (las cuales se muestran en el capítulo 5).balanza (Leonov et al. Las características de la excitación continua utilizada se describen en el capítulo 4. Figura 3. Conclusiones En este capítulo se presentó la discusión que actualmente existe sobre los mecanismos de acople entre la descarga y el flujo.Mecanismos de acople y uso de actuadores EHD en control de flujos compresibles 3.4. los autores de dichos trabajos afirman que mediante un control eficiente de este tipo de actuadores se puede disminuir la fuerza de arrastre sobre los cuerpos. En general. Luego se presento una descripción de algunos trabajos en los cuales se han utilizado actuadores EHD para controlar / modificar un flujo a alta velocidad. aunque parece haber una tendencia a asociar dicho comportamiento con la existencia de gradientes térmicos en la zona de la descarga. Por último se describió el actuador utilizado en la presente Tesis. En particular. cuyas características geométricas serán descriptas en los siguientes capítulos. se presentó la discusión sobre el comportamiento “anormal” observado en ondas de choque moviéndose a través de plasmas débilmente ionizados. 53 . MONTAJE EXPERIMENTAL 54 .4. Dispositivos para la medición de corriente.Montaje experimental 4. Para ello.1. a saber: Dispositivos para las mediciones fluidodinámicas. se los agrupó en dos tipos. Introducción En las siguientes páginas se realiza una descripción de los dispositivos utilizados para las distintas mediciones. 55 . .............4.. Túnel de viento Las experiencias se realizaron en un túnel de viento Plint &Partners modelo TE 25...... haremos una descripción del túnel de viento............... de aire a M = 1................Montaje experimental 4..2 se muestra un esquema del conjunto Cono de Contracción-Tobera (el Cono de Contracción es una sola pieza.6 mm x 25.........0....4........2.. de los perfiles utilizados..... cuyo esquema se muestra en la figura 4........ alto...... La tobera convergente-divergente comprende dos paneles laterales de acero (figura 4... En la figura 4..37 m3/seg Presión de inyección a M = 1..27 kg/cm2) Consumo aprox............. 100 psig (7................... ancho) ... Dispositivos para las mediciones fluidodinámicas Dentro de este grupo.............. que están fi56 ......2.......8 Presión de inyección a M = 1....... 4........0.2)... 380 mm Sección de prueba .... el corte es sólo ilustrativo)... Esquema del túnel de viento Plint & Partners TE 25...... 75 psig (5...........1...03 kg/cm2) Consumo aprox.........1.....................3 m3/seg Figura 4....................................... 1100 mm.............................. 3100 mm...4 mm) N° de Mach máximo ................1............... Sus características principales son las siguientes: Dimensiones generales (largo....................1................ y del sistema tipo Schlieren para la adquisición de imágenes..................... 4”x1” (101.8.................8..... del conjunto de sensores de presión.... de aire a M = 1.......... 4 y Tobera Subsónica4. Tobera Ma 1. 6-Visores Schlieren. etc. 7-Modelo. 1-Paneles laterales de acero. indicadas y numeradas en la figura 4. Esta última soporta un bloque fabricado en madera pulida.4 y Ma 1.3. que aparece indicado en una escala graduada ubicada sobre el panel lateral. sobre bastidores de bronce. 3-Placa superior de acero. Los bastidores están conectados entre sí en su parte superior.Montaje experimental jos a una placa inferior de bronce y a una superior de acero. El conjunto placa de acero-bloque de madera es intercambiable. 8-Palanca. Esquema del conjunto Cono de Contracción-Tobera. los visores “Schlieren” que disponen de ranuras en sus centros para poder soportar el modelo. Ma 1. perfil utilizado.2.8. 4-Bloque de madera pulida.2. 8 3 4 7 1 2 6 5 Figura 4. presión atmosférica. 57 4 . por una palanca por medio de la cual se puede variar el ángulo de incidencia del modelo. contándose con tres distintos tipos llamados Tobera Ma 1. En esta figura se muestran los tres conjuntos que Subsónica.8 son los nombres de las toberas utilizadas. La placa inferior de bronce tiene 25 tomas de presión a intervalos de una pulgada.). 5-Bastidores de bronce. Los regímenes que se desarrollan en ellas dependen de las condiciones experimentales (presión de inyección. geométricamente similar al de la figura 4. 2-Placa inferior de bronce. En los paneles laterales de la tobera están montados. 8. se lleva a cabo un inter- 58 . produciendo una diferencia de presión entre la entrada del cono de contracción (donde la presión es aproximadamente la atmosférica) y la sección de salida de la tobera convergente-divergente (donde la presión es menor que la atmosférica). La tobera está soportada por una base en la que se encuentran una válvula de regulación y un manómetro. El aire a alta presión es alimentado a una boquilla periférica ubicada en el interior del block inyector (figura 4. Perfiles de los tres conjuntos: subsónico.Montaje experimental es posible armar (Ma 1.4 y Ma 1. Ma 1. A través de esta boquilla el aire es inyectado a gran velocidad (y baja presión) en dirección tangente al flujo que viene de la tobera.1). Figura 4. En la sección de mezcla situada aguas abajo del block inyector. Ma 1. El túnel funciona por inducción.3.4 y subsónico). y sus dimensiones y características (área de la garganta y de la sección de prueba). que permiten controlar la presión de inyección.8. En la configuración original el túnel es de tipo cerrado y el aire excedente suministrado por el inyector es descargado a la atmósfera a través de las bocas de descarga (figura 4. El semiángulo de la cuña delantera (sobre la que están montados los electrodos) es de 6°. En el lado opuesto de cada una de las aletas se introducen los cables (tampoco se muestran en la figura) que conectan los electrodos al circuito de alta tensión. A continuación.Montaje experimental cambio de cantidad de movimiento y energía entre el chorro de aire inyectado y la corriente que proviene de aguas arriba. Aguas abajo de la sección de mezcla se presenta un difusor que sirve para disminuir la velocidad y aumentar la presión del flujo. Para solucionar este inconveniente se procedió a desarmar el túnel y retirar la cabecera izquierda (indicada con líneas punteadas en la figura 4. Las aletas que salen de las caras laterales permiten su fijación en las ranuras de los visores Schlieren. en el cual se produce una disminución aún mayor de la velocidad. Este perfil cuenta además con dos tomas de presión realizadas sobre las caras superior (en la cual está montada el electrodo trasero) e inferior de la cuña delantera.1). no era posible obtener iguales condiciones en el flujo obtenido en corridas sucesivas.1).2. La distancia interelectrodo es de 7. Las mangueras (no se muestran en la figura) que conectan las tomas de presión a los sensores van insertadas en los orificios laterales. temperatura y densidad). 59 . 4.4) montados superficialmente. El primero de ellos con forma de diamante. en los codos de la cabecera derecha existe un conjunto de álabes que permiten guiar el escurrimiento hasta el conducto de retorno. Perfiles utilizados Para las experiencias se utilizaron dos perfiles.2. de las condiciones de inyección.4 mm. El tipo de régimen obtenido depende de la presión de inyección y de la geometría de la tobera utilizada. El aire remanente es guiado por álabes en los codos de la cabecera izquierda y el corrector de flujo (que sirve para uniformizar la velocidad y disminuir la turbulencia) hasta la entrada del cono de contracción. A partir de este intercambio se induce en la tobera convergente-divergente un flujo supersónico o subsónico. y el de la cuña trasera es de 6. que pasan a ser las condiciones ambiente. fue fabricado en PMMA con electrodos de aluminio (señalados con 1 y 2 en la figura 4. Durante las experiencias realizadas en este trabajo se notó que debido al calentamiento progresivo del compresor y del recipiente de almacenamiento.8°. paralelas a las aletas. logrando así independizar completamente las condiciones de remanso (presión. Montaje experimental 2 1 Figura 4.4. Perfil 1. Esquema y dimensiones (mm). 1-Electrodo 1; 2-Electrodo 2. El otro perfil utilizado (figura 4.5) también fue construido en PMMA con forma de cuña. Éste cuenta con un electrodo trasero de aluminio (electrodo 2), y uno delantero de cobre (electrodo 1), ambos montados superficialmente. El electrodo 2 fue montado sobre la cara superior, mientras que el electrodo 1 fue montado sobre la cara inferior. La distancia interelectrodo así obtenida sobre la cara superior es de 13.7 mm. El semiángulo de la cuña es de 4.5°. Por último, este perfil también cuenta con una toma de presión sobre la cara superior. 2 1 Figura 4.5. Perfil 2. Esquema y dimensiones (mm). 1-Electrodo 1 (cobre); 2-Electrodo 2 (aluminio). La manguera y los cables de este perfil (no mostrados en la figura) se colocan de manera análoga a la descripta para el perfil anterior. 60 Montaje experimental 4.2.3. Sensores de presión Para las mediciones de presión se utilizó un sistema compuesto por tres sensores de presión Motorola MPX 2100 AP y un sensor Motorola MPX 2050 DP, cuyas señales fueron amplificadas y luego adquiridas mediante una plaqueta de adquisición Advantech PCL 1800 montada en una PC. Los sensores Motorola de la serie MPX son del tipo piezoresistivos y permiten obtener una señal de tensión directamente proporcional a la presión aplicada. El modelo MPX 2100 AP es un sensor absoluto, es decir que mide la presión absoluta respecto a una referencia de vacío interna. La señal en tensión que entrega decrece proporcionalmente con la disminución de la presión aplicada en su único puerto. Este sensor tiene las siguientes características (datos del fabricante): Rango operativo .................................................................. 0-100 kPa (0-750 mm Hg) Presión máxima permitida ................................................................................200 kPa Compensado ante cambios de temperatura....................................... entre 0°C y 85 °C Linealidad ..........................................................±1% VFSS (tensión a fondo de escala) El modelo MPX 2050 DP es un sensor diferencial, es decir que mide la diferencia de presión entre sus dos puertos. La señal en tensión que entrega crece proporcionalmente con el aumento de la presión P1 respecto a la presión menor P2. Del mismo modo, la señal en tensión que entrega crece proporcionalmente con la disminución de la presión P2 respecto a la presión mayor P1. Este sensor tiene las siguientes características (datos del fabricante): Rango operativo .................................................................... 0-50 kPa (0-375 mm Hg) Presión máxima permitida ................................................................................200 kPa Compensado ante cambios de temperatura....................................... entre 0°C y 85 °C Linealidad .....................................................±0.25% VFSS (tensión a fondo de escala) La fuente para alimentar los sensores, así como las etapas de amplificación fueron diseñadas por el Ing. Guillermo DiPrimio, y desarrolladas en el Laboratorio de Mecánica de Fluidos de la FIUBA (figura 4.6) 61 Montaje experimental 9V IC5B LF353 5 6 R10 22K + C13 47uF 9V R1 IN+ 10K 3 2 IC1A TL084 1 C1 .1 R6 6K8 R8 20K IC1C TL084 8 VREF 7 + 4 10 9 R5 10K VREF C2 .1 6 R2 IN10K R11 IN+ 10K 3 2 4 5 C3 .1 6K8 + R9 22K 9V R7 4 + 11 R3 10K R4 1K VR1 5K 8 VR4 200K R20 100K 5 T1 IC4 7809 VO GND + C11 10uF VI + C12 1000uF PT1 8 4 12 VAC 1 220V 220V + 11 R14 1K R12 IN10K R21 IN+ 10K 9V 3 2 4 + 11 R31 IN+ R26 6K8 R28 20K IC3C TL084 8 10K IC3A TL084 1 C7 .1 3 2 4 11 R24 1K R22 IN10K Figura 4.6. Fuente y amplificación de cada uno de los cuatro sensores de presión. Las señales obtenidas fueron adquiridas mediante una plaqueta de adquisición Advantech PCL 1800, a través de un software también diseñado por el Ing. DiPrimio. Este software permite la adquisición simultánea de las cuatro señales a una frecuencia que va de 0 a 10 Hz y el guardado automático de los datos. Dado que la máxima frecuencia de adquisición (10 Hz) es baja, se realizaron pruebas con el software original de la plaqueta, adquiriendo un sólo canal a frecuencias de hasta 500 Hz. Ésta es la máxima frecuencia que permite la adquisición de la señal durante el tiempo total del ensayo, el cual es mayor a 30 segundos (ya que a mayores frecuencias el tiempo de adquisición permitido disminuye). Como las curvas obtenidas en ambos casos son prácticamente idénticas, se concluyó que no era necesario mejorar la frecuencia de adquisición del software, y se trabajó a la máxima frecuencia permitida, es decir 10 Hz. Por otro lado se puede hacer un análisis de la respuesta dinámica del sistema. Esta se define como la habilidad de un sistema de medición de reflejar precisamente cambios dinámicos en la presión. Esta habilidad es función de tres variables: la respuesta mecánica del sensor mismo, la respuesta en frecuencia de la electrónica asociada, y la fre- + 5 7 IC3B TL084 R27 6K8 IN10K + - 6 C9 .1 R32 5 - + 5 - 6 + 9V 7 IC1B TL084 IC2A TL084 1 C4 .1 C10 .1 R16 6K8 R18 20K Pabs 1 IC2C TL084 8 R13 10K VR2 5K 10 9 + - Pabs 2 R15 10K VREF C5 .1 R19 22K Pdif Pabs 3 7 IC2B TL084 R17 6K8 C6 .1 9V IC6A TL084 1 C14 .1 R36 6K8 R38 20K IC6C TL084 8 + - R33 10K R34 1K R23 10K VR4 5K 10 9 + - VR3 5K 10 9 + - R25 10K R35 10K VREF VREF R29 22K R9 22K C15 .1 6 C16 .1 C8 .1 7 IC6B TL084 R37 6K8 Title Size B Date: Sensores de Presion Document Number LB0003 Friday, December 19, 2003 Sheet 1 of 1 Rev B 62 La frecuencia de corte de la electrónica de amplificación asociada es. En nuestro caso.π . El sistema fue calibrado en conjunto (sensores-amplificación-adquisición) mediante un rack de válvulas de tres vías. en nuestro caso. 1 Q + 2 A. De este modo se obtuvieron las curvas presión-tensión que se muestran en la figura 4. cuyas ecuaciones se presentan en el gráfico.L Fn = donde: a = velocidad del sonido en el medio [m / s] L = longitud de la tubería / manguera [m] A = Sección de la tubería [m2] Q = volumen de la cavidad del transductor [m3] Con los datos de nuestro problema se obtiene Fn = 170 Hz. una bomba de vacío y un manómetro de rama en U con mercurio como fluido.7. se realizó un análisis del espectro de frecuencias que componen la señal adquirida a 500 Hz mediante la transformada rápida de Fourier y se determinó que las frecuencias asociadas al problema son menores que 5 Hz. lo que arroja un valor de frecuencia límite de 25 Hz5.L. Para un cálculo más profundo de la respuesta dinámica un sistema de medición de presión ver Berg and Tijdeman (1965). de 300 Hz. Por ello. Si existiesen fenómenos de frecuencias mayores que ésta. La respuesta mecánica del sensor depende de sus características constructivas. Normalmente se recomienda que la mayor frecuencia de los fenómenos a medir no sea superior a 1/ 7 de Fn. y que por lo tanto no hay problemas de amplificación de la señal en el sistema neumático. los valores medidos se verían amplificados frente a los reales. 63 5 . Por último.Montaje experimental cuencia natural del sistema de mangueras y conexiones que llevan la señal de presión al transductor. la frecuencia natural del sistema de mangueras / cavidades se puede estimar con la siguiente expresión: a 2. el tiempo de respuesta de los sensores utilizados es de 1 ms (dato del fabricante). etc. De acuerdo con la relación de Lorenz-Lorentz.5 5 5. ⋅ ρ n2 + 2 (4. 64 .5 2 2. Cuando n ≅ 1.5 Volts 4 4.956 ⋅ mmHg ⋅ V1 − 548 .656 ⋅ mmHg volt 600 p 4 [mmHg ] = 315 . presiones estáticas sobre las caras de los perfiles.213 ⋅ mmHg ⋅ V3 − 309 . este método permite observar gradientes de densidad como variaciones en la intensidad de iluminación. la ecuación (4.5 3 3.4. el índice de refracción de un medio homogéneo transparente se puede obtener de: 1 n2 −1 = const.901 ⋅ mmHg ⋅ V2 − 574 .2) en la que ρ0 y n0 son los valores en un estado de referencia.1) donde n es el índice de refracción y ρ la densidad del medio.7.688 ⋅ mmHg volt mmHg ⋅ V4 − 609 .243 ⋅ mmHg 100 0 1.5 volt Figura 4.063 ⋅ 700 p2 [mmHg ] = 307 .784 ⋅ mmHg volt 500 mm Hg 400 300 200 P1 P2 P3 P4 ( p31 − p32 )[mmHg ] = 154 . Sistema Schlieren El método Schlieren es una técnica óptica que permite estudiar campos de densidad en un medio transparente. presión estática de descarga. En particular.Montaje experimental Los datos adquiridos con el software previamente mencionado se procesaron utilizando estas ecuaciones para obtener curvas de presión en función del tiempo en distintas posiciones (presión estática justo delante del perfil.).2. Curvas de calibración de los cuatro sensores de presión.1) se reduce a la ecuación de Gladstone-Dale: n −1 = ρ ⋅ (n0 − 1) ρ0 (4. 800 p1 [mmHg ] = 302 . 4. 1996). que el ángulo α que se desvía un rayo al atravesar la sección de prueba.8. y que el índice de refracción n en el interior es distinto al exterior na.2) respecto a la coordenada y (ver sistema de coordenadas en la figura 4.9. si la intensidad de iluminación en la imagen en la pantalla es I0.5) aK indica la proporción de rayos bloqueados. debido a la existencia de un gradiente de densidad. utilizando lentes (Glodstein.8) se obtiene: ρ 0 ∂n ∂ρ = ⋅ ∂y n0 − 1 ∂y (4. Sistema Schlieren típico. se obtiene mediante la siguiente integración: ∂n 1 ⋅ ∫ dz na ∂y α= (4. Por lo tanto. como muestra la a0 donde el cociente figura 4. en donde se observa la imagen de una fuente rectangular sobre el filo de cuchilla.Montaje experimental Figura 4. al bloquear parte de los rayos en el filo de cuchilla. 1996).3) Se puede demostrar mediante un análisis de óptica geométrica (Goldstein. 65 . derivando la ecuación (4.4) En esta ecuación se supone que las ventanas de la sección de prueba (los visores Schlieren) son de paredes planas y espesor constante. ésta pasa a ser: IK = aK ⋅ I0 a0 (4. Además. y en la pantalla será: a K + ∆a = IK aK ∆a ⋅ 1 + a K Id = IK ⋅ (4. El signo en la ecuación (4.y en la región de prueba es deflectado un ángulo α. y es negativo si el filo de cuchilla es dado vuelta (apuntando en la dirección negativa de y). Así. Vista de los rayos sin perturbar y deflectados. la imagen de la fuente que proviene de esa posición será desplazada una cantidad ∆a dada por: ∆a = ± f 2 ⋅ α (4.7) y la intensidad relativa o contraste: contraste = α ⋅ f2 ∆I I d − I K ∆a = = =± IK IK aK aK (4.9.6) es determinado por la orientación del filo de cuchilla. en el filo de cuchilla de un sistema Schlieren (Goldstein. la iluminación de la imagen de esa posición x.8) 66 .Montaje experimental Figura 4. mediante un análisis de óptica geométrica se puede demostrar que si un rayo que pasa por una posición x. Nuevamente. teniendo en cuenta que ∆a > 0 cuando el rayo es deflectado hacia fuera de éste. entonces el signo es positivo cuando (como en la figura 4. 1996).6) donde f2 es la distancia focal de la lente 2.8) α > 0 produce un ∆a > 0. 10) Es decir que es directamente proporcional a la distancia focal de la lente 2. En cambio se utiliza uno ópticamente similar. Del mismo modo.Montaje experimental Combinando esta última ecuación con las ecuaciones (4.neg = (4.4) se obtiene: n − 1 ∂ρ f2 ∆I =± ⋅ 0 dz IK a K ⋅ n a ρ 0 ∫ ∂y (4. e inversamente proporcional a aK. Por último.12) dado que toda deflexión igual o mayor permite que toda la iluminación de la fuente pase a la pantalla.11) ya que toda deflexión igual o mayor no produciría iluminación. mediante el movimiento del filo de cuchilla en la dirección y.8 no es comúnmente utilizado.3) y (4. Si fuera necesario estudiar gradientes de densidad en esa dirección en la sección de prueba. esto limitaría el rango de medición de las deflexiones hacia el filo de cuchilla a: aK f2 α más . las deflexiones en la dirección x son paralelas al filo de cuchilla y por lo tanto no afectan la iluminación en la pantalla. el filo de cuchilla debería rotarse 90°. Para un sistema óptico dado. se puede minimizar aK y así maximizar la sensibilidad y el contraste.10. que emplea espejos cóncavos cómo el de la figura 4. Por otro lado. la deflexión máxima que el sistema podría medir hacia fuera del filo de cuchilla es: a0 − a K f2 α más = (4.9) Es interesante notar que la sensitividad del sistema para medir deflexiones es: f d (contraste) = 2 dα aK (4. Debido al alto costo de las lentes libres de aberración. el sistema de la figura 4. 67 . 68 .Montaje experimental Figura 4. una fuente de luz cuasi puntual. mediante una plaqueta de adquisición de imágenes Studio DC10 Plus. Sistema Schlieren en el Laboratorio de Mecánica de Fluidos de la FIUBA. utilizando espejos cóncavos (Goldstein.10. de modo que se obtiene un haz de rayos paralelos que pasan a través de los visores Schlieren y la sección de prueba. para llegar hasta el espejo E2. Con este sistema se obtienen imágenes como la de la figura 4. Figura 4. La fuente de luz se encuentra en el foco del espejo E1. En nuestro laboratorio el sistema está compuesto por dos espejos esféricos de primera superficie. Las imágenes grabadas se observan en un monitor durante el transcurso de la experiencia y luego son adquiridas para su procesamiento. Sistema Schlieren típico.12. La cámara digital está colocada justo después. 1996). montados en una configuración como la de la figura 4.11. luego del cual son dirigidos hacia el filo de cuchilla (hoja de afeitar) que se encuentra en su foco.11. un filo de cuchilla y una cámara digital Sony DCR-TRV230. 7 69 . Ondas de choque oblicuas en torno a un perfil de tipo diamante. Ma = 1.Montaje experimental X Y Figura 4.12. 15. El optoaislador es un dispositivo que permite aislar los aparatos de medición propiamente dichos. es el de la figura 4. R1 II+ 100 ALTA TENSION D1 12V 1W FIBRA OPTICA 2 4 1 5 IO+ D2 8V II- IO- Figura 4. Esquema de la instalación para la medición de corriente. cuya señal en corriente es amplificada por un fotoamplificador. que permite la adquisición de un canal con una frecuencia máxima de 1 kHz. 70 .13. y el software PICOSCOPE (figura 4. también diseñado por el Ing.3.13). DiPrimio. Interpuesto en el circuito de alta tensión a la salida de la fuente se colocó el dispositivo optoaislador. El circuito del fotoamplificador.14. El circuito es el que muestra la figura 4. Dispositivos para la medición de corriente La descarga eléctrica en nuestro dispositivo es alimentada mediante una fuente de corriente continua de alta tensión (hasta 30 kV). de un circuito de alta tensión en el que se quiere medir la corriente. la señal en tensión a la salida del fotoamplificador es adquirida en una PC mediante una plaqueta de adquisición de PICO Technology. sobre la base de un trabajo presentado por Fothergill y Houlgreave (1996). Por último. Ω Figura 4. Optoaislador. En nuestro caso el optoaislador fue diseñado por el Ing.Montaje experimental 4.14. DiPrimio y desarrollado en el Laboratorio de Mecánica de Fluidos de la FIUBA. 2003 1 of 1 Rev 1. Curva tensión de salida vs corriente de entrada del conjunto optoaisladorfotoamplificador-PC.15.1 F1 220 VAC 250/.16. DE ELECTRODINAMICA DEL CONTINUO Title Size A Date: Foto Amplificador Document Number MW1432 Friday. 71 .25 220 VAC SW1 ON/OFF T1 R5 1K8 PD1 CI3 79L09 VI VO GND C7 .16.Montaje experimental C1 150p R11 100K +V 8 CI4B 7 LF353 R8 20K 4 2 3 CI4A LF353 8 + -V Sheet 1 Vout R1 1M 5 6 + 4 +V CI1 CA3140 8 6 1 R10 R9 10K 10K IIN+ 2 3 C11 150p R4 1M 4 5 IIN- 7 PT1 10K CI2 78L09 VI + C4 50 uF GND VO +9V -V C6 .1 Figura 4.1 -9V WM01 + LD1 9+9 C5 50 uF LAB. Fotoamplificador. December 19. El sistema optoaislador-fotoamplificador-PC fue calibrado en conjunto obteniéndose la curva de la figura 4. 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 2200 2400 2600 2800 I (µA) Vs (mV) Figura 4. 9701 ⋅ 10 −5 ⋅ Vs2 + 2.2 kHz.1244 ⋅ 10 −8 ⋅ Vs3 − 5. dicha curva es prácticamente lineal. pero se ajustó con un polinomio de grado 3 para disminuir el error. 72 .Montaje experimental Como se puede observar.5085 ⋅ 10 −1 ⋅ Vs + 4.13) Durante la calibración se determinó que el dispositivo es sensible a variaciones en la corriente de 1 µA. Dicho polinomio es: I e = 1. a la que se le fue aumentando la frecuencia hasta que la tensión a la salida cayo a la mitad. por lo tanto se tomo como ancho de banda pasante del sistema el intervalo 0-1 kHz. (4.4213 donde Ie está expresada en µA y Vs en mV. Para determinar el ancho de banda pasante se alimentó el optoaislador con una señal sinusoidal de amplitud constante entregada por un generador de ondas. Esto sucedió para una frecuencia de 1. RESULTADOS Y DISCUSIÓN .5. 74 . agrupados del siguiente modo: Medidas de Corriente. Introducción En este capítulo se presentan los resultados obtenidos en este trabajo. Medidas de Presión e imágenes Schlieren.1.Resultados y discusión 5. para cada posición en el caso del Perfil 1. El Perfil 2 fue utilizado en una única posición: con la cara que tiene montado el electrodo trasero hacia arriba. atrás. Izquierda: posición 1. arriba (figura 5.2. Además. así como en la única posición utilizada para el Perfil 2. los electrodos fueron conectados de dos maneras: Polaridad 1: el electrodo aguas arriba conectado al borne positivo de la fuente de alta tensión y el electrodo aguas abajo puesto a tierra. Derecha: posición 2. arriba (figura 5. Ma 1. con las tres toberas (Subsónica.8). Posición 2: la cara que tiene montados los electrodos. Como el perfil llamado Perfil 1 es de tipo diamante. para cada régimen fue colocado en dos posiciones: Posición 1: la cara que tiene montados los electrodos.1).Resultados y discusión 5. El ángulo de ataque fue en todos los casos de 0°.1). Figura 5. adelante. Descripción de las experiencias Se realizaron experiencias con cada uno de los dos perfiles descriptos en el capítulo 4.1. 75 .4 y Ma 1. 8 es la más corta). en cada una de las posiciones descriptas. 76 . Una corrida final sin tensión aplicada. Para cada perfil. Cada una de estas corridas tiene una duración de 30 segundos a un minuto. El tiempo de carga del recipiente del compresor es de aproximadamente 10 minutos. con cada una de las tres toberas: Una corrida inicial sin tensión aplicada. Cinco corridas con distintas tensiones aplicadas. A continuación se presentan los resultados obtenidos en estas experiencias. según el régimen (la corrida con la tobera Subsónica es la de mayor duración. mientras que la de Ma 1. y para cada polaridad se realizaron.Resultados y discusión - Polaridad 2: el electrodo aguas arriba puesto a tierra y el electrodo aguas abajo conectado al borne positivo de la fuente de alta tensión. 2. 5. en ausencia de flujo o con velocidades de flujo bajas (y presiones altas).1. De los tres tipos de descarga observados para este perfil es la que presenta mayores corrientes. polaridad 1. Descarga difusa.1. la corriente medida aumenta y la descarga se transforma. Extremos de los electrodos Descarga difusa Extremos de los electrodos Figura 5.3). Descarga filamentar “itinerante” Este tipo de descarga presenta múltiples filamentos de posición itinerante a lo largo del ensayo (figura 5.3. Medidas de corriente A continuación se describen los tipos de descarga observados en cada uno de los perfiles. 5. donde el campo eléctrico es mayor (debido al menor radio de curvatura de los electrodos). en alguno de los dos tipos que se describen a continuación.1. Se desarrolla cuando el electrodo 2 está conectado a la fuente de alta tensión y el electrodo 1 a tierra6.3. 5. y también en la posición 2. 77 . polaridad 2. Además se presentan los gráficos Corriente-Tensión obtenidos.1. Es decir que la descarga obtenida antes de comenzar el ensayo es en general difusa y estable. Al producirse el aumento brusco de velocidad y la correspondiente disminución de presión asociados con el comienzo del ensayo. 6 Esta condición se da en la posición 1.3. en general. Perfil 1 Para este perfil se observaron tres tipos de descarga. Descarga difusa Esta descarga (figura 5.2) se observó para cualquiera de las polaridades.3. aunque visualmente presenta mayor intensidad en las cercanías de los extremos del espacio interelectrodo.2.Resultados y discusión 5. esta última condición se da al inicio y finalización de cada corrida. Curva I(t) típica 800 750 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 0 5 10 15 t (s ) 20 m 005 1 0 0 p e r . Figura 5. Perfil 1. Polaridad 1. Descarga filamentar “fija” Esta descarga presenta filamentos en uno o ambos extremos del espacio interelectrodo (figura 5. Tobera Ma 1.1. 78 .3. 5. Se desarrolla cuando el electrodo 1 está conectado a la fuente de alta tensión y el electrodo 2 a tierra7.5.4).3.8 kV 7 Esta condición se da en la posición 1. polaridad 2.8. m e d ia m ó v il ( m 0 0 5 ) I (µA) 25 30 35 Figura 5.3.1.Resultados y discusión Figura 5. 5. Descarga filamentar fija. V0 = 10. Posición 2. polaridad 1.4.3. Descarga filamentar itinerante. y también en la posición 2. pero mayores que la descarga difusa.4. Este tipo de descarga presenta corrientes menores que la descarga filamentar itinerante. Las características del flujo en cada configuración se describen en detalle más adelante en este mismo capítulo. para cualquiera de las toberas.5 es una curva típica de la corriente en función del tiempo adquirida mediante el sistema optoaislador.Los rangos de tensión V0 utilizados fueron muy similares en todas las configuraciones. se utilizó la media durante el período estacionario. y en ésta la velocidad es mayor y la presión es menor que en la tobera Subsónica. Cada punto de esta curva llamada media móvil representa el promedio de 100 puntos anteriores de la señal de corriente.5).5 s de la figura 5. en esa misma figura se presenta en rojo una media “móvil”. cuyo valor es muy similar al de la media móvil que se presenta en el gráfico. En la posición 2.8 la velocidad del flujo es mayor y la presión es menor que en la tobera Ma 1. En esta figura. Por ello. para comparar las señales de corriente en cada configuración. aparecen picos en la señal de corriente. Cuando la descarga pasa a ser filamentar (aproximadamente en el instante t = 6. en la tobera Ma 1. Cada serie está identificada con el nombre de la tobera utilizada y la posición del perfil. 79 . Esto se puede observar claramente en la señal de corriente. 5. Además. para una misma posición. a la media de la corriente medida durante el período estacionario para cada configuración. Esta diferencia de potencial se calcula como V = V0 – I.5 MΩ). el periodo estacionario del flujo corresponde al intervalo t = 7-16 s.1.3. la presión en la región de la descarga es menor y la velocidad es mayor que en la posición 1.4. Curvas Corriente-Tensión Los puntos que se presentan en los siguientes gráficos corresponden. A su vez. es por ello que las curvas de mayor corriente tienen asociadas rangos de tensión V menores.R. (R = 31. en función de la diferencia de potencial aplicada a los electrodos. entonces.Resultados y discusión La figura 5. La frecuencia de adquisición fue en todos los casos de 200 Hz.5. Estos picos no se analizaron porque la frecuencia de adquisición no es lo suficientemente alta para tal fin. 4 pos.7 se puede observar que la serie identificada 1. Posición 2: la descarga es filamentar fija. 2 1.6.4 pos. 2 Subsónica pos. 160 140 120 100 I (µ A) 80 60 40 20 0 3 4 5 6 V (kV) 7 8 9 10 1.Resultados y discusión 160 140 120 100 I ( µA) 80 60 40 20 0 3 4 5 6 V (kV) 7 8 1.8 pos.8 pos. 1 Subsónica pos.8 pos.8 pos. la corriente es mayor para menores presiones (y mayores velocidades).7.8 pos. 1 1. Posición 1: la descarga es filamentar itinerante. Polaridad 2. En la figura 5. Polaridad 1.6 se puede observar que para un mismo tipo de descarga (por ejemplo la descarga filamentar itinerante). 2 1. 2 1. 1 Subsónica pos.4 pos. Posición 2: la descarga es filamentar itinerante. 1 Figura 5. 1 9 10 Figura 5. 2 1. 2 1. Posición 1: la descarga es filamentar fija. en la figura 5.1 80 .4 pos. 1 Subsónica pos. Pese a que en esta figura esta afirmación parece ser válida independientemente del tipo de descarga. y la presión en la serie 1. y a establecerse sobre ambas caras del perfil. las corrientes obtenidas fueron menores. 1.7). En cambio. A su vez. las tres series que corresponden a la posición 1 en la figura 5. y filamentos de posición itinerante sobre la cara inferior del perfil (figura 5. 5. la afirmación previa sigue siendo válida. los dos efectos se “restan”. figura 5. al pasar de la configuración posición 1-polaridad 1. al comparar las figuras 5.4 pos.8 pos. a la configuración posición 2polaridad 2. y la corriente observada es menor. 2 es menor que en la serie 1. especialmente para menores velocidades (tobera subsónica). y a medida que aumenta la velocidad (y disminuye la presión).3.6 y 5.7 se pueden observar dos comportamientos: por un lado. la descarga es en general difusa.10) para mayores tensiones y también para mayores velocidades. Pese a esto. En estas dos series se desarrollan descargas filamentares itinerante y fija.2. se aplicaron diferencias de potencial mayores para obtener la descarga eléctrica. De todos modos se observa que dentro del mismo tipo de descarga. Que la descarga filamentar itinerante presenta mayores corrientes que la descarga filamentar fija. Al pasar de la configuración posición 2-polaridad 1.6 (descarga filamentar itinerante) presentan corrientes menores al invertir la polaridad (descarga filamentar fija. respectivamente. las tres series que corresponden a la posición 2 en la figura 5. 81 .7).9). Es decir que para menores velocidades.Resultados y discusión tiene asociadas corrientes mayores que la serie 1. los dos efectos se “suman”.7 mm) es mayor que en el perfil 1 (7. De estos comportamientos se puede concluir: Que la polaridad 2 presenta menores corrientes que la polaridad 1.4 pos. a la configuración posición 1polaridad 2. y la corriente observada es similar. figura 5. la descarga que se presenta es una superposición de la descarga difusa con filamentos por las caras superior e inferior del perfil.6 (descarga filamentar fija) presentan corrientes similares al invertir la polaridad (descarga filamentar itinerante. Además la descarga presenta mayor tendencia a ser del tipo difusa (figura 5. aunque presenta filamentos fijos entre los extremos de los electrodos sobre la cara superior del perfil (figura 5. Por otro lado.8).2.4 mm). Perfil 2 Como la distancia interelectrodo en este perfil (13. 4. Filamentos entre los extremos de los electrodos. esto no se observa en las series que corresponden a la tobera Ma 1. es posible que la serie correspondiente a la tobera Ma1. Descarga difusa. Figura 5. sobre la cara superior.1. Curvas Corriente-Tensión Los puntos de la figura 5. la corriente disminuye a medida que aumenta la velocidad (y disminuye la presión). sobre la cara inferior.2. Por otro lado.8.10.8-polaridad 2 tenga asociadas tensiones bajas debido a errores experimentales en la medición de la tensión. Por último. Se puede observar que para una misma polaridad.8 y Subsónica.Resultados y discusión Figura 5. 82 . Figura 5. pese a que para las series que corresponden a las toberas Ma 1. 5.11 se obtuvieron del mismo modo que para del perfil 1. parece haber corrientes mayores con la polaridad 2.9.3. Filamentos de posición itinerante. Resultados y discusión 80 70 60 50 I (µA) 40 30 20 10 0 6 7 8 9 10 V (kV) 11 12 1,8 pol. 1 1,4 pol. 1 Subsónica pol. 1 1,8 pol. 2 1,4 pol. 2 Subsónica pol. 2 13 14 Figura 5.11. Perfil 2. Ambas polaridades. 5.3.3. Potencia consumida La potencia media consumida por el actuador se calcula como W =V ⋅I donde V es la diferencia de potencial aplicada a los electrodos e I la corriente; la potencia específica, es decir la potencia por unidad de área es w =W A donde A es el área del espacio interelectrodo. La mayor potencia aplicada corresponde al punto de mayor corriente de la figura 5.6, para el cual vale: W = 0.9 watt y la potencia específica: w = 5.3 kwatt m2 Es importante remarcar que esta potencia específica se calculó teniendo en cuenta el área del espacio interelectrodo, que no es el área ocupada por la descarga ya que esta es en general filamentar. Si se tuviese en cuenta el área ocupada por los filamentos, la potencia específica sería mayor. 83 Resultados y discusión 5.4. Medidas de presión e imágenes Schlieren Para el análisis de los resultados se compararon los resultados de las corridas con descarga con los resultados de las corridas sin descarga en la misma configuración (perfil, posición, régimen del flujo). A continuación se presentan las curvas de presión e imágenes que representan cada configuración. Además, en el Anexo B de la presente Tesis se presentan para cada configuración, imágenes correspondientes a corridas sin y con descarga, con ambas polaridades. 5.4.1. Perfil 1 5.4.1.1. Tobera Ma 1.8, posición 1 En la figura 5.12 se presenta la evolución de la presión en cuatro posiciones, a lo largo del ensayo realizado con la tobera Ma 1.8 y el perfil 1, en la posición 1. Como se puede observar en la imagen, entre los instantes t = 7seg. y t = 14 seg. las presiones 18, inf. y sup. permanecen prácticamente constantes, lo que determina que durante este intervalo el flujo es estacionario. La Presión 25 representa la presión medida en la toma 25 de la placa inferior de la tobera, esto es, justo delante de la región de inyección. Debido a variaciones en la presión de inyección (esta se gobierna manualmente accionando una manivela), la presión de descarga de la tobera (≈ Presión 25) también presenta variaciones. Estas variaciones pueden verse acentuadas ya que en la región de descarga de la tobera (en las cercanías de la toma 25) se forma una onda de choque normal a través de la cual el flujo pasa a ser subsónico. Esta onda de choque normal cambia su posición de acuerdo a la presión de descarga (si ésta baja, la onda se mueve aguas abajo; si sube, se mueve aguas arriba). Si la onda de choque se mantiene aguas arriba (o aguas abajo) de la toma 25, las variaciones observadas en dicha presión serán leves; en cambio, si la onda pasa de ubicarse aguas abajo de la toma 25 a una posición aguas arriba de ésta, se observará un aumento brusco en la presión, y viceversa. La curva identificada Presión 18 representa la presión medida en la toma 18 de la placa inferior de la tobera. Con el valor de esa presión y el valor de la presión ambiente se puede calcular el Ma1, es decir el Ma de la corriente justo delante del perfil (los cálculos fueron hechos utilizando las expresiones presentadas en el Anexo A). Con la presión inferior (Presión inf.), la Presión 18 y el semiángulo delantero del perfil (θ = 6°) se puede calcular el Ma2, es decir, el Ma detrás de la onda de choque oblicua delantera. 84 Resultados y discusión 800 Presión 18 700 600 Presión (mm Hg) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tiempo (seg.) 18 20 Presión sup. Presión 25 Presión inf. 22 24 26 28 Figura 5.12. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1.8. Presión de inyección: 100 psig. Perfil 1, posición 1. [3] [5] [2] [1] [4] [7] [10] [11] [9] [6] [8] Figura 5.13. Ma1 = 1.7; t = 10 seg. Perfil 1, posición 1. 1-Región supersónica delante del perfil; 2-Región de la descarga; 3-Ondas de choque oblicuas delanteras; 4-Abanicos de expansión y ondas de choque a partir del extremo del electrodo delantero; 5-Onda de choque y abanico de expansión a partir del extremo delantero del electrodo trasero; 6- Abanico de expansión y onda de choque a partir del extremo trasero del electrodo trasero; 7-Abanico de expansión a partir del “vértice” medio del “diamante”; 8-Ondas de choque oblicuas traseras; 9-Estela; 10-Reflexión de la onda de choque oblicua delantera inferior en la pared del túnel; 11-Mangueras y cables. La figura 5.13 es una imagen tomada con el sistema Schlieren, que corresponde al instante t = 10 seg. de la figura 5.12. En ella se pueden observar algunas particularidades del flujo en torno a este perfil. Detrás de las ondas de choque oblicuas delanteras (3), se desarrollan sendos abanicos de expansión y compresiones posteriores a través de 85 En el borde de fuga del perfil se desarrollan las ondas de choque oblicuas traseras (8).9 mm Hg Presión inf.8. como se describió anteriormente se produce una expansión y luego una compresión. = 203.8 y el perfil 1. en el extremo delantero del electrodo trasero se forma una onda de choque que produce una compresión. En este caso. cuando se aplica la diferencia de potencial con la polaridad 1 se desarrolla la descarga “filamentar fija”. se calculó el Ma en la región supersónica delante del perfil (corriente libre) cuyo resultado fue Ma1 = 1. = 232.4.5 mm Hg Presión 18 = 152.1. Del mismo modo. posición 2 En la figura 5. El Ma en la región (2) detrás de las ondas de choque oblicuas delanteras es Ma2 = 1. se puede observar que el estacionario se establece en el intervalo t = 7 a 14 seg.3. Tobera Ma 1.14.7. la presión medida sería muy similar a la inferior. y luego un abanico de expansión (5).5 mm Hg La diferencia entre las presiones superior e inferior se debe a que la toma de presión superior se encuentra ubicada justo detrás del electrodo trasero.15 corresponde al instante t = 9 seg. También se puede observar la onda de choque (10) que proviene de la reflexión en la pared del túnel de la onda de choque oblicua delantera inferior. Los valores de las presiones en ese instante son: Presión atmosf. Con los valores de presión correspondientes al instante t = 10 seg. y cuando se aplica con la polaridad 2 la descarga es “filamentar itinerante”. en la posición 2.Resultados y discusión las ondas de choque en los extremos traseros del electrodo delantero (4). En este caso la región donde se aplica la descarga se ubica en la parte superior de la cuña trasera del per- 86 . en donde.14 se presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo realizado con la tobera Ma 1. de la figura 5. La figura 5. 5. En el extremo trasero del mismo electrodo se produce un abanico de expansión y una compresión a través de otra onda de choque(6). = 753. en ninguno de los casos se observaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B).3 mm Hg Presión sup.2. Si la toma estuviese más alejada aguas abajo del electrodo. En los vértices del “diamante” se desarrollan sendos abanicos de expansión (7). y también se puede observar la estela (9). en ese instante: Presión atmosf.68.3 mm Hg Presión 18 = 157. Perfil 1. = 121 mm Hg En este caso. Presión 25 Presión sup.8. = 757. Las presiones medidas son.15.2 mm Hg Presión sup. Ma en la región de la descarga. Mediante cálculos análogos a los realizados para la figura anterior se pueden obtener los siguientes resultados: Ma1 = 1. 800 Presión 18 700 600 Presión (mm Hg) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tiempo (seg. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1.) Presión inf.68.6 mm Hg Presión inf. = 121.81. Ma3 = 1. posición 2. 18 20 22 24 26 28 Figura 5.Resultados y discusión fil. posición 2. Ma1 = 1. t = 9 seg. Perfil 1. Presión de inyección: 100 psig. cuando se aplica la diferencia de potencial con la polaridad 1 se desarrolla la descarga “filamentar itinerante”. y cuando se aplica con la polaridad 2 se desa- 87 .14. Figura 5. Perfil 1.4. Ma1 =0.17. tampoco se detectaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B). posición 1.3. 5. Perfil 1. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1. en la posición 1.16.76.4. 88 . Figura 5.) Presión 25 Presión sup.16 se muestra la evolución de las presiones a lo largo del ensayo realizado con la tobera Ma 1. 1 2 3 Figura 5.4 y el perfil 1. Presión 18 Presión inf. Presión de inyección: 75 psig. posición 1. posición 1 800 700 600 Presión (mm Hg) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Tiempo (seg. Tobera Ma 1. t = 12 seg.1. En ella se puede observar que el estacionario se establece en el intervalo t = 9 a 22 seg.Resultados y discusión rrolla la descarga “filamentar fija”.4. En la figura 5. Luego el flujo se acelera localmente alrededor del borde de ataque del perfil. y luego es decelerado nuevamente a una velocidad subsónica a través de la onda de choque 1. y cuando se aplica con la polaridad 2 se desarrolla la descarga “filamentar itinerante”. no se observaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B). 5. en este caso. Esto último se puede comprobar observando que en la región donde comienza el electrodo trasero (2) no se desarrolla onda de choque alguna. lo que ocurriría si el flujo fuese supersónico en esa región.4 y el perfil 1. de la figura 5.76). En este caso también hay una onda de choque normal ubicada entre las tomas 16 y 19. Tobera Ma 1. El análisis. = 760. y continúa acelerándose y expandiéndose alrededor de los “vértices” centrales superior e inferior del diamante a través de abanicos de PrandtlMeyer. El Ma en la región de la descarga es Ma3 = 1.8. = 374.53. del lado superior se acelera por encima de la velocidad del sonido local (se hace supersónico).18 se presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo realizado con la tobera Ma 1.16. 89 .18. Pese a que no se ve en la imagen.4. y es vuelto a comprimir y decelerar a través de una onda de choque (3). La figura 5.76).1.9 mm Hg Presión 16 ≈ 260 mm Hg Presión 18 = 353.Resultados y discusión La figura 5. En particular. posición 1.4 mm Hg Del mismo modo que para la tobera Ma 1. El Ma en la región de la descarga es aproximadamente sónico (Ma2 ≈ 1). En el extremo trasero del mismo electrodo el flujo se expande y acelera a través de un abanico de Prandtl-Meyer. en la posición 2.17 corresponde al instante t = 12 seg.46 mm Hg Presión sup. hay una onda de choque normal ubicada entre las tomas 16 y 19. En ella se puede observar que el estacionario se establece en el intervalo t = 7 a 20 seg.17 mm Hg Presión inf. en ese instante: Presión atmosf. Luego el flujo se acelera localmente alrededor del borde de ataque del perfil. de la figura 5. posición 2 En la figura 5.4. cuando se aplica la diferencia de potencial con la polaridad 1 se desarrolla la descarga “filamentar fija”. detrás de la cual el flujo es subsónico (Ma1 ≈ 0. requiere algunas aclaraciones.4.19 corresponde al instante t = 13 seg. = 321. detrás de la cual el flujo es subsónico (Ma1 ≈ 0. Las presiones medidas son. = 195. Perfil 1. 90 . Del mismo modo que para la tobera Ma 1. = 764.4 mm Hg 800 Presión 18 Presión 16 ≈ 260 mm Hg Presión sup.8. Presión 25 Presión sup. Figura 5. Perfil 1. Presión de inyección: 75 psig.19.3 mm Hg Presión 18 = 360. = 190. t = 13 seg. Ma1 =0. y con la polaridad 2 se desarrolla la descarga “filamentar fija”.) Figura 5. posición 2.9 mm Hg 700 600 Presión (mm Hg) Presión inf. no se observaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B). 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Tiempo (seg. con la polaridad 1 se desarrolla la descarga “filamentar itinerante”. posición 2. posición 2.18.4. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1.76.2 mm Hg Presión inf.Resultados y discusión Las presiones medidas son. en ese instante: Presión atmosf. 96. debido a la aceleración que sufre el flujo en torno al borde de ataque del perfil.88) delante del perfil. En este caso el flujo es subsónico (Ma1 = 0. 800 700 600 Presión (mm Hg) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Tiempo (seg. En ella se puede observar que el estacionario se establece en el intervalo t = 7 a 30 seg. no se observaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B).5 mm Hg Del mismo modo que para la tobera Ma 1. posición 1 La figura 5.8. y cuando se aplica con la polaridad 2 se desarrolla la descarga “filamentar itinerante”. Las presiones medidas son. excepto en ambos casos.20.Resultados y discusión 5.5. para la menor diferencia de potencial. posición 1. en la posición 1.1 mm Hg Presión 18 = 459. = 395. Presión 25 Presión inf.9 mm Hg Presión sup.3 mm Hg Presión inf. cuando se aplica la diferencia de potencial con la polaridad 1 se desarrolla la descarga “filamentar fija”.4.20. Perfil 1.20 corresponde a la evolución de las presiones a lo largo del ensayo realizado con la tobera Subsónica y el perfil 1. Tobera Subsónica. Figura 5. La figura 5. 91 . en ese instante: Presión atmosf. de la figura 5. = 418. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Subsónica. y el Ma en la región de descarga es Ma2 = 0.1. en cuyo caso la descarga es difusa.21 corresponde al instante t = 17 seg. Presión de inyección: 65 psig. = 756. posición 1.) 24 26 28 30 32 34 36 38 Presión 18 Presión sup. 92 . posición 2 La figura 5. Figura 5. posición 2. Ma1 = 0.22 muestra la evolución de las presiones a lo largo del ensayo realizado con la tobera Subsónica y el perfil 1. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Subsónica. 5.) 24 26 28 30 32 34 36 38 Presión 18 Presión inf. En ella se puede observar que el estacionario se establece en el intervalo t = 4 a 28 seg. 800 700 600 Presión (mm Hg) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 Tiempo (seg. en la posición 2.4. Perfil 1. t = 17 seg.88. Presión 25 Presión sup.22.Resultados y discusión Figura 5. posición 1. Tobera Subsónica. Perfil 1.1. Presión de inyección: 65 psig.6.21. = 757. posición 2. Ma1 =0. = 246. y cuando se aplica con la polaridad 2 se desarrolla la descarga “filamentar fija”. cuando se aplica la diferencia de potencial con la polaridad 1 se desarrolla la descarga “filamentar itinerante”. Perfil 1. posición 2. 93 . y el Ma en la región de descarga es Ma3 = 1.88) delante del perfil.3 mm Hg Del mismo modo que para la tobera Ma 1.7 mm Hg Presión inf.5 mm Hg Presión sup. En este caso el flujo también es subsónico (Ma1 = 0. de la figura 5.23 corresponde al instante t = 15 seg. debido a la aceleración que sufre el flujo en torno al borde de ataque del perfil y luego alrededor de los “vértices” centrales superior e inferior del diamante.Resultados y discusión Figura 5. en ese instante: Presión atmosf. no se observaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren frente al caso sin descarga (ver Anexo B).22. Las presiones medidas son.88. t = 15 seg. La figura 5.8.36.23.5 mm Hg Presión 18 = 457. = 253. La figura 5.8 800 700 600 Presión (mm Hg) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Tiempo (seg.69.8. Ma1 = 1.13 ó 5.4. En ella el régimen es similar al de las figuras 5.24. y el Ma 94 .2.25 corresponde al instante t = 8 seg.69.25. de la figura 5.15. Presión 25 Figura 5.2.Resultados y discusión 5. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1. La figura 5. El Ma delante del perfil es Ma1 = 1.24 presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo con la tobera Ma 1.1.4. Presión de inyección: 100 psig. Perfil 2. t = 8 seg. El estacionario se establece en el intervalo t = 7 a 13 seg. Perfil 2 5.8 y el perfil 2. Tobera Ma 1.24.) 18 20 22 24 26 28 Presión 18 Presión sup. Figura 5. Resultados y discusión en la región de descarga es Ma2 = 1.2.33. de la figura 5. Presión 18 Figura 5. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Ma 1. 800 700 600 Presión (mm Hg) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 Tiempo (seg. Perfil 2. debido a la deceleración que sufre el flujo a través de las ondas de choque oblicuas delanteras. y el Ma en la región de descarga es aproximadamente sónico (Ma2 ≈ 1). debido a la aceleración que sufre el flujo en torno al borde de ataque del perfil.9 mm Hg Presión 18 = 153. = 750. Dado que el semiángulo de este perfil (θ = 4.26.2. La figura 5. aguas abajo de la toma de presión 18.) Presión 25 Presión sup.27 corresponde al instante t = 12 seg. Las presiones medidas son. frente al caso sin descarga (ver Anexo B).4 y el perfil 2.26.8 mm Hg No se detectaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren para ninguna de las dos polaridades. 95 . El Ma delante del perfil es Ma1 ≈ 0.77.4°) es menor que el del perfil 1 (θ = 6°). Presión de inyección: 75 psig. 5. en ese instante: Presión atmosf. = 224.4. El estacionario se establece en el intervalo t = 8 a 22 seg.4. la onda de choque normal mencionada previamente se acerca al perfil y cae dentro del campo de visión.4 La figura 5.26 presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo con la tobera Ma 1.9 mm Hg Presión sup. Tobera Ma 1. = 377. en ese instante: Presión atmosf. Perfil 2. 5.4.56 mm Hg No se detectaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren para ninguna de las dos polaridades.4 mm Hg Figura 5.77. Presión 18 Figura 5.28 presenta la evolución de las presiones a lo largo del ensayo con la tobera Subsónica y el perfil 2. Tobera Subsónica La figura 5. Ma1 = 0. t = 12 seg. frente al caso sin descarga (ver Anexo B). = 760. 800 700 600 Presión (mm Hg) 500 400 300 200 100 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 Tiempo (seg. Evolución de las presiones durante el ensayo con la tobera Subsónica.28. Presión de inyección: 65 psig.2. El estacionario se establece en el intervalo t = 7 a 28 seg. Presión 18 = 263.27.3. 96 .6 mm Hg Presión sup.) Presión 25 Presión sup. Perfil 2.Resultados y discusión Las presiones medidas son. 97 . La figura 5.5 mm Hg Presión sup. = 444 mm Hg No se detectaron cambios en las presiones medidas ni en las imágenes Schlieren para ninguna de las dos polaridades. frente al caso sin descarga (ver Anexo B).7.9. = 756 mm Hg Presión 18 = 444.Resultados y discusión Figura 5. El Ma delante del perfil es Ma1 = 0.91. Las presiones medidas son. Ma1 = 1. de la figura 5.29 corresponde al instante t = 17 seg. t = 17 seg. Perfil 2. en ese instante: Presión atmosf.29. y el Ma en la región de descarga es Ma2 = 0.28. El problema temporal Como la descarga obtenida es en general filamentar. utilizando la misma cámara digital del sistema Schlieren. pero es muy probable que debido a la frecuencia de ocurrencia de dicho fenómeno y al corto tiempo de duración del filamento (problema temporal). de modo que de haber cambios con este tipo de descarga.5. pero no un cambio en el ángulo que esta forma con el flujo. El problema espacial Nuevamente. pero el sistema Schlieren otorga una imagen que representa una medida integral.1. durante el tiempo de exposición de las imágenes. Se podría esperar una variación en la presión cuando un filamento se encuentre en las cercanías de la toma de presión (problema espacial). Con respecto a la medición de presiones. Análisis de los resultados fluido dinámicos Se deben tener en cuenta dos problemas asociados a este estudio: el problema temporal y el problema espacial. y se observó que en todos los cuadros hay por lo menos un filamento presente. 5. 98 . De todos modos no se observaron cambios de espesor significativos que puedan asociarse a la descarga eléctrica. el hecho de que no se detecten cambios significativos se puede deber al mismo problema.2. 5. ésta no sea detectada por el sistema de medición.Resultados y discusión 5. cabe preguntarse cuál sería la probabilidad de ocurrencia de un filamento. se podría esperar que un filamento produzca cambios localmente.5. o de descarga en general.5. Para ello se adquirieron imágenes de la descarga en todas las configuraciones de flujo consideradas. se debería observar una variación en el espesor de la o las ondas de choque “en contacto” con el filamento. y posición 2-polaridad 1).6. pero menor que las corrientes de la descarga filamentar itinerante. La potencia específica media entregada por el actuador fue de 5. 99 . la corriente aumenta a medida que aumenta la velocidad (y disminuye la presión). Conclusiones En este capítulo se presentó en principio un análisis de los tipos de descarga que se desarrollan en cada uno de los dos perfiles utilizados. La descarga filamentar itinerante: se presenta cuando el electrodo 2 es conectado al borne positivo de la fuente de alta tensión (posición 1-polaridad 2.Resultados y discusión 5. aguas abajo. Tiene asociadas corrientes de intensidad mayor que las corrientes presentes en la descarga difusa. Para el perfil 2 no se detectaron distintos tipos de descarga de acuerdo a cuál electrodo se conecta a la fuente de alta tensión.3 kW / m2 como máximo. en presencia de flujo de alta velocidad. Tiene asociadas las corrientes de mayor intensidad. Con respecto a los resultados fluido dinámicos. y posición 2-polaridad 2). la polaridad 2 presenta menores corrientes que la polaridad 1. sin flujo o a bajas velocidades. En general. En ninguna de las configuraciones estudiadas se detectaron cambios cuando se aplicó la descarga eléctrica frente al caso sin descarga. La descarga filamentar fija: se presenta cuando el electrodo 1 es conectado al borne positivo de la fuente de alta tensión (posición 1-polaridad 1. e inclusive situadas en medio del espacio interelectrodo donde se desarrolla la descarga. en presencia de flujo de alta velocidad. se estudiaron configuraciones en las cuales existen ondas de choque aguas arriba. Para el perfil 1 se observaron tres tipos de descarga: La descarga difusa: se presenta para cualquiera de las polaridades. Además se observó que para una misma velocidad. Con ambos perfiles se observó que para una misma polaridad. la descarga tiene mayor tendencia a ser del tipo difusa. Tiene asociadas las corrientes de menor intensidad. aunque cuando aumenta la velocidad se desarrollan filamentos por las caras superior e inferior del perfil. CONCLUSIONES GENERALES . Así se obtienen configuraciones en las cuales se presentan ondas de choque aguas arriba. cuando se aplicó la descarga eléctrica frente al caso sin descarga. se llevaron a cabo experiencias en un túnel de viento transónico / supersónico.3 kW / m2. Los dispositivos de medición de corriente (optoaislador) y de medición de presión fueron desarrollados para estas experiencias en el Laboratorio de Mecánica de Fluidos de la FIUBA.Conclusiones generales El objetivo principal de este estudio experimental fue estudiar los efectos sobre la estructura de un flujo a alta velocidad que contornea dos tipos de perfiles (diamante y diédrico) mediante el uso de un actuador EHD en el que los electrodos están montados superficialmente en los perfiles.3) y supersónico2 (Ma ≈ 1. la corriente aumenta a medida que aumenta la velocidad (y disminuye la presión). A su vez. Esto puede deberse a que los cambios producidos no sean significativos / detectables con los sistemas de medición utilizados. y se tomaron medidas de presión e imágenes Schlieren para observar las características del flujo. con el perfil tipo diamante se utilizaron dos posiciones. Con ambos perfiles se observó que para una misma polaridad. La máxima potencia específica media entregada por el actuador fue de 5.7). la polaridad 2 presenta menores corrientes que la polaridad 1. Además se observó que para una misma velocidad. aguas abajo y en medio de la región donde se desarrolla la descarga eléctrica. En estas experiencias se realizaron mediciones eléctricas con el fin de caracterizar la descarga eléctrica que se desarrolla en cada perfil. Para ello. supersónico1 (Ma ≈ 1. Se utilizaron tres toberas intercambiables que permiten que se establezcan en el túnel flujos de distinta velocidad: transónico (Ma ≈ 1). Para el perfil diédrico (perfil 2) la descarga tiene mayor tendencia a ser del tipo difusa. Para el perfil tipo diamante (perfil 1) se observaron tres tipos de descarga eléctrica: La descarga difusa La descarga filamentar fija La descarga filamentar itinerante La descarga filamentar itinerante presenta mayores corrientes medias que la descarga filamentar fija. aunque cuando aumenta la velocidad se desarrollan filamentos por las caras superior e inferior del perfil. En ninguna de las configuraciones estudiadas se detectaron cambios en lo que respecta a la estructura del flujo. 101 . y ambas presentan mayores corrientes que la descarga difusa. Los resultados. los cambios que se podrían lograr mediante el uso de actuadores EHD serían más dramáticos. 102 . no parecen ser adecuadas para lograr el control de ondas de choque en regímenes a moderados números de Mach. no muestran en principio cambios importantes. podemos concluir que las descargas de tipo filamentar de baja intensidad. En este estudio. Por lo tanto. 2001) que en el caso de cuerpos no optimizados aerodinámicamente.4 se producen ondas de choque separadas delante del perfil. sin embargo. Se ha sugerido en la literatura (Leonov et al. en las configuraciones con la tobera Ma 1. como las consideradas en este estudio.Conclusiones generales Sin embargo es posible afirmar que los cambios locales que se pueden generar con la descarga filamentar no tienen consecuencias marcadas sobre el escurrimiento global de las características aquí consideradas. que dan lugar a la formación de ondas de choque separadas. BIBLIOGRAFÍA . . Soviet Technical Physics Letters. AIAA Paper 99-4940 Bletzinger P.and Astronautical Research Institute. vol. “On the Characteristics of a Spark Generated Shock Wave”. “Structure of a Shock Wave in a Weakly Ionized Nonisothermal Plasma”. F. Experiments in Fluids. “Effect of Heterogeneous Discharge Plasma on Shock Wave Structure and Propagation”. 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El flujo aguas arriba de la onda de choque es siempre supersónico.1) De la ecuación de cantidad de movimiento normal: p1 − p 2 = ρ 2 .Vn 2 (A.Vn2 + .Vn1 = ρ 2 . que es función de β y del número de Mach aguas arriba (Ma1).Vt 2 = h0 1 2 2 2 2 2 (A. Características de un flujo supersónico Dada una onda de choque oblicua que forma un ángulo β arbitrario con la corriente supersónica aguas arriba (estado 1).Vn22 − ρ1 .Vn1 .Descripción de las principales características de un flujo supersónico A.1. Figura A. como se verá más adelante en este anexo.2) De la ecuación de cantidad de movimiento tangencial: 0 = ρ1 . 1979). Para el análisis del flujo a través de esta onda de choque oblicua. para un volumen de control delgado que incluye a la onda.Vn2 1 (A.Vt1 = h2 + . como muestra la figura A. aunque aguas abajo (Ma2) puede ser subsónico.4) 110 . se lo descompone en sus componentes normal y tangencial a ésta. Ma12 .7) ρ2 (γ + 1). ρ .Ma12 . debe ser Vt2 = Vt1).[2.γ .9) (A.Ma12 .3) que no hay cambio en la velocidad tangencial a través de una onda de choque oblicua (ya que para que se anule el término a la derecha del igual.R.γ .senβ por Ma1 se obtienen las relaciones entre las magnitudes a través de una onda de choque normal (aquella 8 Aquel que obedece la ecuación térmica de estado p = constantes. Definiendo los parámetros adimensionales Mach normales a la onda como: Vn1 = Ma1 . 2 2 2.sen 2 β T02 = T01 γ γ −1 (A.[2 + (γ − 1).sen 2 β = ρ1 (γ − 1).sen 2 β ] = T1 (γ + 1) 2 . las relaciones entre las magnitudes a través de la onda de choque oblicua que se obtienen de resolver las ecuaciones anteriores son: p2 1 = .sen 2 β − (γ − 1)].11) Cabe destacar que si en estas relaciones se reemplaza Ma1 .Ma12 .Descripción de las principales características de un flujo supersónico Se puede observar de acuerdo a la relación (A.γ .sen β − (γ − 1) 1 γ −1 (A.Ma12 .Ma .6) Y considerando un gas perfecto8.sen( β − θ ) a2 (A. y cuyos calores específicos cp y cv son 111 .10) p 02 (γ + 1).sen2 β − (γ − 1)] p1 γ + 1 (A.sen β = p01 2 + (γ − 1).senβ a1 Ma n1 = (A.sen 2 β + 2 T2 [2.sen 2 β 2 1 2 γ +1 .Ma12 .5) Ma n 2 = Vn 2 = Ma 2 .Ma1 .T .Ma12 .8) (A. sen 2 β ) (A. en la figura A.13) por lo tanto V ρ (γ + 1).sen 2 β tan β = n1 = 2 = tan( β − θ ) Vn 2 ρ1 (γ − 1).11) que hay un cambio en la presión de estancamiento a través de la onda de choque. más precisamente una pérdida de presión de estancamiento.1 se observa que: Vn1 Vt1 tan β = (A. En la figura A. Por otro lado. Además. (A. cot β .Ma12 .sen 2 β + 2 que luego de un poco de álgebra se transforma en Ma12 .(γ + 1 − 2.14) tan θ = 2. y esto es así porque el flujo a través de una onda de choque oblicua es el que vería un observador que se desplazase en la dirección de la onda de choque normal con la velocidad Vt Por lo tanto las ondas de choque normales y oblicuas están relacionadas por una transformación galileana de velocidades y.Descripción de las principales características de un flujo supersónico que forma un ángulo recto con la corriente libre). satisfacen las mismas ecuaciones básicas. no se podrá recuperar la presión de estancamiento p 01 .sen 2 β − 1 2 + Ma12 . 1953). El flujo a través de una onda de choque. se puede observar mediante la ecuación (A.15) Ésta es la ecuación que relaciona el ángulo de deflexión θ con el ángulo β de la onda y las condiciones aguas arriba ( Ma1 ). entonces. Lo que significa que si se expande adiabáticamente el flujo hasta obtener condiciones de remanso a la temperatura de estancamiento T0 . así como una disminución en el Ma y la velocidad de la corriente (Ames Research Staff. es un proceso irreversible que trae aparejado un aumento de entropía. ya sea normal u oblicua.2 se muestran todas las posi112 . sino una menor de valor p 02 .Ma12 .12) tan( β − θ ) = Vn 2 Vt 2 (A. En la práctica. 113 . cuyo ángulo β se puede calcular con la ecuación (A. para aire. que es el máximo ángulo de deflexión para el cual es posible encontrar una solución. Teniendo en cuenta lo expuesto anteriormente.15) si se conoce el Ma1 . θ ) para los cuales el número de Mach detrás de la onda de choque es igual a uno). 1979). En las soluciones con la onda más fuerte. el flujo permanece supersónico excepto para un intervalo pequeño de valores de θ comprendido en el gráfico entre las líneas discontinuas 2 y 1 (la línea discontinua 2 pasa por los puntos de coordenadas ( Ma1 .3. uno a la izquierda de la línea discontinua 1. y una a la derecha.4 . para valores de θ < θ máx hay dos posibles soluciones para el ángulo de la onda β por cada valor de θ y Ma1 . 2 1 Figura A. En las soluciones con la onda más débil. el flujo se hace subsónico conforme pasa a través de la onda.Descripción de las principales características de un flujo supersónico bles soluciones de dicha ecuación para γ = 1. es decir. denominada solución débil. Ángulo de deflexión de la corriente en función del de la onda de choque oblicua para varios números de Mach de la corriente incidente (White. si se coloca en una corriente supersónica una cuña de semiángulo θ < θ máx se formarán en su borde de ataque dos ondas de choque oblicuas como muestra la figura A. la solución se observa con más frecuencia es la solución débil.2. llamada solución fuerte. En ella se puede observar que para cada valor de Ma1 hay un θ máx correspondiente (indicado en el gráfico mediante la línea discontinua 1). Además. Posteriormente. y los puntos de la onda del otro lado de la línea sónica son de la familia de las ondas débiles.4. el flujo se curva. Figura A. 114 .Descripción de las principales características de un flujo supersónico Figura A. En cada punto de la onda de choque curvada (bow shockwave). Si el semiángulo de la cuña es mayor que θ máx . expande y deflecta subsónicamente alrededor de la cuña. haciéndose sónico y después supersónico cuando pasa por la región de la esquina posterior de la cuña. la onda de choque dejará de estar adherida. Flujo supersónico alrededor de una cuña de ángulo pequeño (White. pero de todos modos el flujo debe bordear la cuña y para ello se forma una onda de choque desprendida del borde de ataque que induce en el flujo deflexiones menores que θ máx . 1979).4.11) para el valor particular de β en el punto considerado y el valor dado de Ma1 .7) a (A. el flujo satisface las relaciones (A. Flujo supersónico alrededor de una cuña de ángulo grande (White. 1979). como en la figura A. No puede deflectarse al flujo un ángulo superior al θ máx con una única onda de choque.3. Los puntos de la onda curvada cercanos al vértice de la cuña corresponden a la familia de las ondas de choque fuertes. 5-d. que forman un abanico denominado abanico de expansión de Prandtl-Meyer. Esta evolución es isentrópica y la presión de estancamiento se mantiene constante a lo largo de ella (Ames Research Staff. llamadas ondas de Mach. como la de la figura A. b y d de la figura A.16) con K = γ +1 γ −1 115 . Algunos ejemplos de expansiones y compresiones supersónicas (White. 1953). con lo que aumenta el número de Mach y la velocidad.arctg K 1 2 − arctg (Ma 2 − 1) 1 2 (A. Los casos a.5 pueden resolverse mediante la ecuación (A. esto es.5. y disminuyen la presión. 1 Ma 2 − 1 ν = K 2 . la densidad y la temperatura.16) llamada función de Prandtl-Meyer que relaciona la desviación con el cambio de velocidad en el flujo. 1979).Descripción de las principales características de un flujo supersónico Por último es necesario analizar los cambios en la dirección de la corriente llamados de expansión. el número de Mach y la velocidad aumentan gradualmente conforme atraviesan una serie de ondas débiles. En estas expansiones. Figura A. aquellos en los que se aumenta el área de paso del flujo. y luego con ν 2 = ν 1 + δ se obtiene el Ma 2 .19) A.17) ρ γ −1 1−γ = 1 + . Los bordes de ataque redondeados originarían ondas de choque desprendidas a proa.Descripción de las principales características de un flujo supersónico Cualquier flujo supersónico con un número de Mach Mai tiene asociado un valor de ν i . sino sólo adiabático. Conociendo este valor. para encontrar el número de Mach Ma 2 luego de una expansión de ángulo total δ primero se calcula el valor de ν 1 asociado al Ma1 previo a la expansión. que no requiere flujo isentrópico.1.Ma 2 2 p0 γ (A. donde se forman ondas de choque oblicuas adheridas o abanicos de expansión. Descripción del flujo compresible alrededor del un perfil supersónico Los perfiles supersónicos. en contraposición con los diseños para flujo subsónico. −1 T γ −1 . Para analizar el flujo supersónico alrededor de un perfil en forma de diamante se pueden utilizar las teorías de la onda de choque oblicua y de la expansión de PrandtlMeyer.Ma 2 = 1 + 2 T0 (A.18) Además de la relación de temperaturas. que para un gas perfecto son γ p γ −1 1−γ = 1 + . teniendo en cuenta el valor de cada ángulo de deflexión de la superficie para ver cuándo conduce a una expansión o compresión del flujo en la superficie. se puede conocer la variación de cualquiera de los parámetros utilizando las ecuaciones que rigen la evolución isentrópica de un flujo compresible. que aumentan mucho la resistencia y reducen la sustentación (White. deben tener bordes de ataque agudos. 116 .1. 1979).Ma 2 ρ0 2 (A. A su vez la sustentación es L = F .6-a muestra una placa plana con un ángulo de ataque α .20) 117 . cos α y la resistencia es D = F .γ .C 2 CD = D 1 2 .γ . Hay una onda de choque en la parte inferior adherida al borde de ataque. p∞ .6.Ma∞ .V 2 ≡ .b. excepto que aquí se usa frecuentemente la identidad gas perfecto.Ma ∞ . y entonces 1 1 . 1979) La figura A.Ma 2 para un 2 2 CL = L 1 2 .γ .b.C. Flujo alrededor de perfiles supersónicos (White. y la fuerza sobre el ala que es F = ( p 2 − p3 ).ρ .senα . p ∞ .b . p.C 2 (A.Descripción de las principales características de un flujo supersónico Figura A. se puede calcular p3 con la teoría de expansiones y p 2 con la teoría de ondas de choque oblicuas. mientras que en la parte superior hay un abanico de expansión debido a un incremento del ángulo de Prandtl-Meyer δ = α . Los coeficientes adimensionales C L y C D tienen la misma definición que para flujos a bajas velocidades. Así. donde C es la longitud de la cuerda y b es la envergadura. asociada a una deflexión del flujo θ = α . en posiciones inversas a las del borde de ataque. Es importante destacar que aunque esto es muy interesante. siempre que el número de Reynolds no sea demasiado pequeño (capa límite gruesa) y que el número de Mach no sea demasiado grande (flujo hipersónico). En la práctica esta premisa se ajusta a la realidad para aire siempre y cuando la temperatura no supere los 280 °C aproximadamente.6-a se forma una onda de choque y un abanico de expansión.V 2 . γ . Finalmente.ρ . Estas corrientes no tienen. la misma velocidad a causa de las diferentes intensidades de las ondas de choque de las superficies superior e inferior y por lo tanto se forma una capa de vórtices detrás del perfil. para el ángulo de ataque α de la figura (menor que el semiángulo de la cuña del borde de ataque). sin embargo. la configuración del borde fuga es similar a la de la placa plana. en la teoría puede ignorarse completamente la estructura de lo que ocurre detrás del borde de fuga. En el perfil en forma de diamante de la figura A. En este perfil hay una resistencia adicional debida al espesor ya que p 4 y p5 en las superficies de salida son menores que sus correspondientes p 2 y p3 . para deflectar las dos corrientes de modo que queden paralelas y a la misma presión en la estela. La de la parte superior es mucho más débil que la de la inferior.π . se forman dos ondas de choque oblicuas. ya que no afecta la presión en la superficie. es decir que en flujo supersónico el perfil no puede “oír” las perturbaciones de la estela. de modo que la teoría de ondas y expansiones. pero la sustentación puede ser mucho más grande a causa del valor muy superior que toma 1 . aunque es no viscosa. es útil.α . es constante. La teoría descrita aquí concuerda bien con la sustentación y resistencia medida en estos perfiles en régimen supersónico. Además. De cada punto angular de la parte central arranca un abanico de expansión debido a un incremento del ángulo de Prandtl-Meyer igual a la suma de los semiángulos de las cuñas de los bordes de ataque y de fuga. Para grandes Re C y moderados Ma las capas límites son delgadas y es raro que se presente la separación.Descripción de las principales características de un flujo supersónico Los valores típicos del coeficiente de sustentación en movimiento supersónico son mucho más pequeños que el valor subsónico C L ≈ 2. 2 En el borde de fuga de la placa de la figura A.6-b. 118 . las ecuaciones aquí presentadas fueron desarrolladas sobre la premisa de que la relación de calores específicos para el gas. 119 . denominada fuerza de arrastre debida a las ondas (wave drag). el flujo alrededor de un perfil supersónico tiene asociado una fuerza de arrastre.Descripción de las principales características de un flujo supersónico Es interesante remarcar que pese a que fue descrito mediante una teoría no viscosa. ANEXO B. COMPARACIÓN DE IMÁGENES SCHLIEREN . 6 mm Hg. Figura B. Con descarga: polaridad 1.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. Tobera Ma 1.3 mm Hg.1. 121 . P18 = 150 mm Hg. Pinf = 230.3 mm Hg.8. P0 = 753 mm Hg. perfil 1. posición 1. Psup = 203. I = 101 µA.6 mm Hg. Pinf = 230.3 mm Hg. Sin descarga. V = 7.8. posición 1. P0 = 753 mm Hg.2. Psup = 203. P18 = 150. Tobera Ma 1. perfil 1.62 kV. Sin descarga.9 mm Hg. Tobera Ma 1.67 kV. P0 = 755 mm Hg. V = 7.7 mm Hg. perfil 1. perfil 1. I = 86 µA.1 mm Hg.8. posición 1. P0 = 755 mm Hg. P18 = 152.8.6 mm Hg.4 mm Hg. Figura B. Pinf = 233. Psup = 204.3. 122 .Comparación de imágenes Schlieren Figura B. P18 = 152.1 mm Hg.4. Con descarga: polaridad 2. posición 1. Psup = 204. Tobera Ma 1. Pinf = 233. Figura B. Pinf = 120. P18 = 155. I = 138 µA. Sin descarga. Psup = 120. perfil 1. P0 = 757. Tobera Ma 1. posición 2.5. P0 = 757. Psup = 120. V = 6. posición 2.8.8.5 mm Hg.45 kV.9 mm Hg.9 mm Hg.9 mm Hg. Con descarga: polaridad 1. perfil 1. P18 = 156 mm Hg. Pinf = 121.Comparación de imágenes Schlieren Figura B.2 mm Hg. Tobera Ma 1.5 mm Hg. 123 .7 mm Hg.6. posición 2. Pinf = 119. P0 = 753. Con descarga: polaridad 2.1 mm Hg.5 mm Hg. 124 .5 mm Hg.7 mm Hg. I = 96.7. Psup = 120.2 mm Hg. perfil 1. P18 = 156. P18 = 155. posición 2. Figura B.75 kV.8.8 µA. Tobera Ma 1.8. perfil 1.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. V = 7.1 mm Hg. Psup = 120. Pinf = 120. Sin descarga.8.9 mm Hg. P0 = 753.1 mm Hg. Tobera Ma 1. Pinf = 374. Tobera Ma 1. Tobera Ma 1. P0 = 761 mm Hg.9. perfil 1. posición 1. P0 = 761 mm Hg. Sin descarga.8 mm Hg.4 mm Hg. P18 = 353. perfil 1. Con descarga: polaridad 1. Pinf = 374. 125 .1 mm Hg.4 mm Hg. Figura B. P18 = 353 mm Hg.10.4. I = 68 µA.24 kV.4. Psup = 320.8 mm Hg. V = 8.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. posición 1. Psup = 321. 7 mm Hg.5 mm Hg.12.82 kV.4. Psup = 320. I = 50 µA.4.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. Pinf = 373.1 mm Hg. perfil 1. P18 = 352. Con descarga: polaridad 2.11. Tobera Ma 1. V = 8.4 mm Hg. Tobera Ma 1. posición 1. 126 . P0 = 762 mm Hg. P18 = 352. P0 = 762 mm Hg.8 mm Hg. Pinf = 374.1 mm Hg. Figura B. perfil 1. Sin descarga. posición 1. Psup = 323. Comparación de imágenes Schlieren Figura B. P0 = 763 mm Hg.1 µA.6 mm Hg.4. perfil 1. Con descarga: polaridad 1. Figura B. P18 = 357.15 kV.4. I = 103. V = 7. Tobera Ma 1. posición 2.5 mm Hg. Sin descarga. 127 . Tobera Ma 1.7 mm Hg. posición 2. Psup = 189.14. P0 = 763 mm Hg. perfil 1.13. Psup = 188. P18 = 356 mm Hg. P18 = 356.1 mm Hg. posición 2.7 mm Hg. Pinf = 195. Tobera Ma 1. Psup = 189. posición 2.4. perfil 1. V = 7. P0 = 762 mm Hg. Tobera Ma 1.7 kV.4.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. I = 83 µA.9 mm Hg.6 mm Hg.15. P18 = 356 mm Hg. Figura B. Con descarga: polaridad 2. 128 . Pinf = 195. P0 = 762 mm Hg.1 mm Hg. Sin descarga.16. Psup = 188. perfil 1. 5 kV.7 mm Hg. I = 51 µA. Sin descarga. V = 8. Psup = 396 mm Hg. perfil 1. P0 = 757.17. Pinf = 417.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. Pinf = 416. Tobera Subsónica. 129 .18.7 mm Hg. P0 = 757.7 mm Hg. perfil 1. P18 = 458. Psup = 395. Figura B. posición 1. posición 1.6 mm Hg.7 mm Hg. Tobera Subsónica. Con descarga: polaridad 1. P18 = 459 mm Hg.5 mm Hg. P0 = 757. 130 . V = 8.3 mm Hg.9mm Hg.19. P18 = 458. posición 1.5 mm Hg. Psup = 393.20. perfil 1. Sin descarga.7 mm Hg. Tobera Subsónica.7 mm Hg.1 mm Hg. Pinf = 419. perfil 1. Con descarga: polaridad 2.1 mm Hg. P0 = 757.7 mm Hg. Pinf = 416.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. Tobera Subsónica. I = 46 µA. P18 = 459. Psup = 394.54 kV. Figura B. posición 1. I = 75 µA.6 mm Hg. P0 = 758 mm Hg. P18 = 456. Tobera Subsónica. perfil 1. Pinf = 241. Psup = 249. perfil 1.Comparación de imágenes Schlieren Figura B.4 mm Hg. Pinf = 241.6 mm Hg. Psup = 251.22.6 mm Hg. posición 2. P18 = 457.21. V = 7. Figura B. Sin descarga. 131 .75 kV. Tobera Subsónica.5 mm Hg. posición 2. Con descarga: polaridad 1.2 mm Hg. P0 = 759 mm Hg. 6 mm Hg.6 mm Hg. Tobera Subsónica. Psup = 251. 132 . Pinf = 241. Pinf = 241. Sin descarga. V = 8.24.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. Tobera Subsónica. P0 = 758 mm Hg. Figura B.6 mm Hg. Con descarga: polaridad 2. P0 = 758 mm Hg.5 mm Hg. P18 = 456. Psup = 250. I = 57 µA.23. posición 2.6 mm Hg. perfil 1.29 kV. P18 = 456.6 mm Hg. posición 2. perfil 1. P0 = 756 mm Hg. perfil 2.25. Tobera Ma 1. Psup = 224. P0 = 756 mm Hg.8.Comparación de imágenes Schlieren Figura B.26. 133 .1 mm Hg.8 mm Hg.4 mm Hg.4 mm Hg. Con descarga: polaridad 1. Tobera Ma 1. Sin descarga. P18 = 149. Figura B. Psup = 225. I = 51 µA. V = 10. perfil 2. P18 = 149.2 kV.8. perfil 2. Psup = 224. Con descarga: polaridad 2. P0 = 751 mm Hg.28.8. P18 = 153.9 mm Hg. Tobera Ma 1.1 mm Hg. Psup = 224. Figura B. Sin descarga. Tobera Ma 1.8 mm Hg. P18 = 155.8 mm Hg. 134 .8. P0 = 751 mm Hg.4 kV. V = 8. perfil 2.27.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. I = 50 µA. Psup = 378. P0 = 761 mm Hg.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. Sin descarga.3 mm Hg. P16 = 258.29.6 kV. P0 = 761 mm Hg.7 mm Hg.30.7 mm Hg. perfil 2. I = 43 µA. perfil 2.7 mm Hg.4. Psup = 377.4. Tobera Ma 1. V = 10. Tobera Ma 1. Figura B. P16 = 257. 135 . Con descarga: polaridad 1. 4. V = 10.8 mm Hg. Sin descarga. Con descarga: polaridad 2. Psup = 377.6 kV. perfil 2. Tobera Ma 1. perfil 2. P16 = 258.31. 136 .3 mm Hg. Figura B. I = 44 µA. P0 = 761 mm Hg.7 mm Hg. P0 = 761 mm Hg.4.32. Psup = 376. Tobera Ma 1.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. P16 = 258 mm Hg. 2 mm Hg. 137 . V = 11. I = 51 µA. Tobera Subsónica.4 mm Hg. P18 = 444. perfil 2. P0 = 756 mm Hg.3 mm Hg. Tobera Subsónica. Psup = 442. Con descarga: polaridad 1. Figura B.6 mm Hg. P18 = 444.5 kV. perfil 2. P0 = 756 mm Hg. Sin descarga.34.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. Psup = 443.33. P0 = 756 mm Hg.3 kV. I = 66 µA. perfil 2. 138 .4 mm Hg. V = 11. Tobera Subsónica.35. Con descarga: polaridad 2. P18 = 444. P0 = 756 mm Hg. P18 = 444. Psup = 443.1 mm Hg. perfil 2.9 mm Hg.36. Figura B.3 mm Hg. Psup = 443.Comparación de imágenes Schlieren Figura B. Tobera Subsónica. Sin descarga. 2004 . ARTÍCULO PRESENTADO EN LA S.F.E.ANEXO C.