UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DECOLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO “TABLAS DE VAPOR” MANUEL EDUARDO CELY BARRERA COD. 201121591 BRANDON MIGUEL TORRES COD. 201120541 DANIELA VARGAS CAMARGO COD.201120088 UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA INGENIERIA GEOLOGIA FISICOQUIMICA SOGAMOSO – BOYACA 2013 Página 1 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO “TABLAS DE VAPOR” Presentado por: MANUEL EDUARDO CELY BARRERA COD. 201121591 BRANDON MIGUEL TORRES COD. 201120541 DANIELA VARGAS CAMARGO COD.201120088 Presentado a: ALBERTO ANGEL BOTERO QUIMICO UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA INGENIERIA GEOLOGIA FISICOQUIMICA SOGAMOSO – BOYACA 2013 CONTENIDO Página 2 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO 1. 2. 3. 4. 5. 6. INTRODUCCION OBJETIVOS MARCO TEÓRICO DESARROLLO DEL TRABAJO EJERCICIOS DE APLICACIÓN CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA INTRODUCCION El mundo de la química, se creó para dar respuestas y soluciones a los problemas de la vida diaria. Experimentalmente nos ha dado inventos que han evolucionado la existencia del ser humano, se han hecho descubrimientos permitiendo ver más allá. Es tan importante en la rutina, que está presente en cada cosa que se hace, como el hecho de encender la estufa, calentar agua, comer, etc. Son muchas los sucesos que se relacionan a la química y no se perciben, solo personas que se dedican a estudiarla lo ven fácilmente. Tan grande es esta ciencia, que su estudio es complejo, es por ello que se divide en varias ramas, una de ellas es nuestro punto de interés: la fisicoquímica, en esta se estudia la materia empleando conceptos físicos y químicos. Página 3 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Los estados principales de la materia, como bien se saben son: solido, líquido y gaseoso. Las sustancias puras, se podrían llamar la base de la materia, porque es a partir de ellas que se crean compuestos conocidos, por ejemplo el agua. Estos compuestos varían sus propiedades cuando son afectados por factores externos como la presión y la temperatura, y sus estados iniciales se combinan, dando como resultado: líquido saturado, líquido comprimido o subenfriado, vapor recalentado o sobrecalentado y vapor saturado. A partir de esos estados se crean propiedades almacenadas en tablas, llamadas tablas de vapor, que serán objeto de estudio y análisis en este trabajo. Este trabajo se realiza con el fin de proporcionar la suficiente información acerca de las tablas de vapor, su clasificación, sus usos y sus importancias. Además de eso no solo proporcionaremos información de un solo tema ya que para llegar a saber todo acerca de las tablas de vapor necesitamos información de otros temas y para que no quede nada en duda de nuestro tema proporcionaremos esa información un poco resumida pero entendible. 1. OBJETIVOS 1.1 Objetivo General Entender la utilidad de las tablas de vapor 1.2 Objetivos Específicos Adquirir manejo de las tablas de vapor. Dar solución a problemas propuestos, que incluyan el uso de las tablas de vapor. Página 4 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO 2. MARCO TEORICO Para entender el tema de las tablas de vapor, es necesario retomar conceptos básicos vistos previamente. PROPIEDADES DE LAS SUSTANCIAS 1. Sustancia pura es aquella que tiene más condiciones químicas fijas por ejemplo agua, helio, nitrógeno, dióxido de carbono. Una mezcla de varias sustancias puras se puede catalogar como tal, pero si están en estado homogéneo. 2. Una fase es un arreglo molecular diferente, homogéneo en todas sus partes y que separa de las otras fases por fronteras identificables por las condiciones de estado por ejemplo: el agua a temperatura ambiente es líquida pero si la Página 5 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Temperatura aumenta se convierte a gas y si la temperatura baja se convierte a sólido Líquido Presión Sólido Gas Temperatura 3. Cambio de fase desde el punto de vista termodinámico para estudiar los cambios de fase no es indispensable conocer la estructura molecular de una sustancia, pero si es muy útil entender el fenómeno molecular que se da en cada fase. Por ejemplo: Los enlaces fuertes se dan en los sólidos y los más sencillos se dan en un gas Las fuerzas intermoleculares se dan más fuertes en un sólido que en un gas La energía interna se da mayor en los gases después en los líquidos y por último los sólidos 4. Procesos De Cambio De Fase De Una Sustancia Página 6 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Existen varias situaciones prácticas en que dos fases de una sustancia pura existen en equilibrio. Por ejemplo: En un condensador agua (liquida) y agua (vapor) En un refrigerador agua (solidad) y agua (liquida) 5. MEZCLA VAPOR SATURADO + LIQUIDO SATURADO: Es un estado en donde dentro de un sistema tenemos líquido al mismo tiempo que tenemos vapor. Un ejemplo de esto es la preparación de una sopa en una olla a presión en donde al cabo de algunos minutos habrá agua y vapor dentro de ella a cierta presión única para ambas fases de la sustancia. Durante un proceso de evaporación se da una mezcla de líquido y vapor, de la cual se hace necesario conocer las proporciones de líquido y de vapor, por lo que se hace necesario definir la calidad. Calidad es la relación de la masa de vapor y la masa total. X= m.vapor / m.total Calidad: como ya se había mencionado, es la cantidad de masa de vapor con respecto a la cantidad de masa total de la sustancia. Es decir, si está como toda vapor, calidad = 1, si está como todo líquido, calidad = 0, porque no hay nada de masa en fase vapor debido a que toda la masa está como líquido. Estas son ecuaciones para hallar la calidad de una sustancia pura. x= Vprom−Vf Vg−Vf Dónde: Vprom: volumen específico promedio. Vf: volumen específico del líquido. Vg: volumen específico del vapor. Página 7 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO 6. LIQUIDO COMPRIMIDO O LIQUIDO SUBENFRIADO En una sustancia pura, significa que está en estado líquido y que no está a punto de evaporarse, sino que le falta una adición de calor o un cambio negativo en la presión para hacerlo. Si hablamos de líquido subenfriado entendemos que la sustancia está como líquida a una temperatura menor que la temperatura de saturación (T < Tsat) para una presión determinada. Si hablamos de líquido comprimido entendemos que la sustancia está como líquida a una presión mayor que la presión de saturación (P > Psat) a una temperatura determinada. Por ejemplo cuando se tiene agua a temperatura de 20C y presión de una atmósfera, el agua estará en estado líquido, ahora si se pasa a un pistón y se comprime continuara en estado líquido o subenfriado, es decir que no se logrará el punto de evaporación AGUA (liquido) AGUA (liquido) T = 20c P= 1 atm 7. LIQUIDO SATURADO Sustancia que está a punto de evaporarse, es decir se presenta pequeñas trazas de vapor y gran cantidad de fase líquida. Es importante notar que cuando una sustancia pura está como líquido saturado ésta se halla totalmente en ese estado, como líquido, nada de vapor ya que está a punto de comenzar a crearse a partir del agua líquida saturada. Se dice que el líquido está saturado si al agregar energía (calor), una fracción de él pasa a la fase vapor. A Página 8 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO presión ambiente (1 bar) esto ocurre a los 100ºC de temperatura. La energía agregada produce un cambio de fase y es un aporte de calor latente. AGUA (liquido) AGUA (liquido+ vapor) T = 100c P= 1 atm 8. LÍQUIDO SUBSATURADO En este caso al agregar energía al líquido, esto se traduce en un aumento de temperatura. La energía agregada produce un cambio de temperatura y es un aporte de calor sensible. Recordando que: ^^Calor latente es la energía absorbida por las sustancias al cambiar de estado, de sólido a líquido (calor latente de fusión) o de líquido a gaseoso (calor latente de vaporización). Al cambiar de gaseoso a líquido y de líquido a sólido se devuelve la misma cantidad de energía. Se define por Clatente = Q de transformación / masa^^ y ^^Calor sensible es la energía calorífica que aplicada a una sustancia hace subir su temperatura. Éste es calor "escondido", se suministra pero no "se nota" el efecto de aumento de temperatura sobre la sustancia. Se define por Q = m.Ce.dT Q=calor sensible en cal, m = masa en g, T= variación de la T en ºC, Ce = calor especifico de la sustancia^^ 9. VAPOR SATURADO Sustancia que se encuentra en vapor pero que está a punto de condensarse, es decir que se encuentra una mezcla de gas y líquido. En esta fase la sustancia está Página 9 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO toda como vapor y es necesario retirar calor o aumentar la presión para que se generen gotas de líquido. AGUA (vapor + liquido) AGUA (liquido) T >= 100c P= 1 atm Página 10 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO 10. VAPOR SOBRECALENTADO O RECALENTADO Es aquella sustancia en la cual a pesar de que disminuya la temperatura no condensa Es un vapor que está a una temperatura más alta que la temperatura de vapor saturado, por lo cual la sustancia sigue estando toda como vapor pero ya no estará a punto de condensarse o de formar pequeñas gotas de líquido. Si hablamos de vapor sobrecalentado entendemos que la sustancia está como toda vapor a una temperatura mayor que la temperatura de saturación (T > Tsat) para una presión determinada. . AGUA (vapor) AGUA (vapor) T > 20c P= 1 atm Este proceso se da a presión constante con variación de temperatura yen un diagrama de temperatura vs presión se puede representar de la siguiente forma: 4 Vapor Sobrecalentadontado Temperatura Liquido 2 3 Liquido +vapor 1 Presión Página 11 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO 11. TEMPERATURA DE SATURACIÓN Y PRESIÓN DE SATURACIÓN: La forma más simple de entender estos conceptos es por medio de un ejemplo: Siempre hemos sabido que el agua ebulle, o se comienza a evaporar, a 100ºC, pero lo hace a esa temperatura porque la presión a la que se encuentra es la presión atmosférica que es 1 atmósfera. Conclusión: la temperatura a la cual una sustancia pura comienza a cambiar de fase, bien sea comenzando a transformarse de agua a vapor (líquido saturado) o de vapor a líquido (vapor saturado), se llama temperatura de saturación, y esta temperatura de saturación siempre va a tener ligada una presión que se llamará presión de saturación. 12. DIAGRAMA T-V: En este diagrama se pueden apreciar inicialmente tres regiones: la región de líquido comprimido, que es la región a la izquierda de la campana, la región de vapor sobrecalentado que es región a la derecha de la campana y la región de Líquido + Vapor saturados que es aquella que se halla dentro de la campana. La que se encuentra marcada como línea de P constante es toda la línea que comienza en la región de líquido comprimido, pasa por dentro de la campana y termina en la región de vapor sobrecalentado. No es solo el último segmento sino la línea completa. Nótese el carácter ascendente que tiene la línea de presión constante de izquierda a derecha, ya que en el diagrama P-v, ésta no sube sino que baja. A la línea que pertenece a la campana y baja hacia la izquierda del punto crítico la podemos llamar línea de líquido saturado, y a la línea que baja hacia la derecha del punto crítico la podemos llamar línea de vapor saturado. Es importante mencionar que la campana está formada por los puntos de líquido saturado y de vapor saturado de infinitas líneas de presión constante, de modo que el que se presenta en el gráfico es solo un caso particular a cierta T y P determinadas. Página 12 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO 13. DIAGRAMA P-V: En comparación con el diagrama T-v, este diagrama tiene dos grandes diferencias. La primera es que la línea que era de presión constante pasa a ser una línea de temperatura constante, y la segunda, que dicha línea desciende de izquierda a derecha en lugar de ascender. Página 13 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Punto Crítico Líquido + Vapor en equilibrio con sus valores de presión y temperatura máximos. Se da en la punta superior de la campana de líquido + vapor en un diagrama T-v (Temperara vs. Volumen específico). Interpolación gráfica: Es el subcampeón matemático del análisis numérico, se denomina interpolación a la obtención de nuevos puntos partiendo del conocimiento de un conjunto discreto de puntos. Interpolaciones Durante el manejo de las tablas se puede presentar el caso en el cual se trate de ubicar valores numéricos de las propiedades que no se muestran ya que las mismas no poseen todos los valores posibles, que son infinitos, sino una selección de ellos, por intervalos. Para solucionar esto existen las interpolaciones lineales, con las cuales se supone que el intervalo en el cual se analiza la curva que posee a los dos puntos para la interpolación, es una línea recta. Cuando se tiene un par de puntos la interpolación que se ejecuta es simple, ya que dos puntos en un plano determinan una línea recta que pasa entre ellos, pero cuando no es suficiente con dos pares de coordenadas se hace necesario realizar dos interpolaciones simples o también llamadas una interpolación doble. Para realizar una interpolación simple tomamos dos puntos conocidos P1 y P2. Las coordenadas que se muestran X y Y se reemplazan por las variables que Página 14 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO tratemos, es decir, si una es la temperatura y la otra el volumen específico, por ejemplo, trabajamos con X como T y con Y como v, por lo cual el gráfico lineal será un gráfico de T vs. v, y así con cualquier variable que tengamos en función de cualquier otra. Nos interesa hallar x o y ya que para la interpolación tendremos siempre un valor de los dos. Matemáticamente, se puede plantear la interpolación como una relación de semejanza de triángulos. 3. DESARROLLO DEL TRABAJO Página 15 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Para la comprensión de este trabajo es necesario comprender algunos conceptos más a fondo por eso es preciso introducir los siguientes conceptos. VAPOR El estado de vapor es la fase gaseosa de una sustancia cuando ésta se encuentra por debajo de su temperatura crítica. (El estado de vapor es un estado de agregación de la materia en el que las moléculas interaccionan sólo débilmente entre sí, sin formar enlaces moleculares adoptando la forma y el volumen del recipiente que las contiene y tendiendo a separarse, esto es, expandirse, todo lo posible). Existen Diferentes Tipos De Vapor: Página 16 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO -Vapor saturado: Un vapor que está a punto de condensarse. Este es el punto donde el agua (liquida) y el vapor (gas) pueden coexistir en la misma temperatura y presión. -Vapor húmedo: Mezcla saturada de líquido-vapor. -Vapor sobrecalentado: Un vapor que no está a punto de condensarse. Propiedades Termodinámicas: Son características que se pueden observar, medir o cuantificar en las sustancias o en los sistemas. La cantidad y tipo de propiedades que se puedan establecer para un sistema dependen del tipo de observación que se halla establecido para el análisis del sistema. Temperatura (T), presión (P), energía (e), energía interna (u), entalpia (h) entre otros. Valores De Las Propiedades Termodinámicas: Las propiedades termodinámicas de fluidos de interés técnico suelen presentarse de tres modos: -forma gráfica (diagramas), -forma algebraica (ecuaciones de estado) -forma de tablas. “Esta Es La Que Necesitamos” TABLAS DE PROPIEDADES Página 17 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Para determinar las propiedades de las sustancias puras se hace uso de tablas ya que las relaciones existentes entre propiedades termodinámicas son muy complejas para expresarse mediante ecuaciones. Las tablas más populares son las tablas de vapor de agua. Aunque también existen para el freón 12, freón 24 llamados actualmente R134a y R134e. Las tablas de datos termodinámicos más habituales son las de datos de: Equilibrio líquido-vapor saturado Vapor sobrecalentado (fase vapor) Liquido comprimido (fase liquida) Estas tablas contienen volumen, entropía y entalpia en función de la presión y la temperatura: F (T, P)=v, s, h. TABLAS POR FASES Página 18 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO TABLA DE AGUA SATURADA (L+V): Lo primero es tener en cuenta que esta tabla está dividida en dos partes. La parte en la que el valor de entrada es la temperatura o tabla de temperaturas y la parte en la que el valor de entrada es la presión o tabla de presiones. Dado esto, se escoge cualquiera de las dos dependiendo de si el valor que se posee es la temperatura o la presión del agua como líquido saturado más vapor saturado. Todas las tablas están ligadas directamente con los diagramas de propiedades, entonces lo ideal es identificar que significan los datos de la tabla en cada diagrama. Para el caso específico de la tabla de temperaturas encontraremos: Página 19 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO TABLA DE VAPOR DE AGUA SOBRECALENTADO: La región sobrecalentada es de una sola fase, por lo cual la temperatura y la presión ya no son propiedades dependientes y pueden usarse como dos propiedades independientes en las tablas. Página 20 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO De hecho, el número de posibles combinaciones de temperatura-presión es tan grande que sería virtualmente imposible recolectarlos todo en una sola tabla. Como resultado, un gran número de tablas de vapor sobre calentado usa valores representativos de presión-temperatura para formar un resumen de tabla. VAPOR DE AGUA RECALENTADO T Cº 0 50 100 P(bars) Ts=6,98ºC 150 200 … 700 v h s 1,0002 0 0 P(bars) Ts=45,83ºC v h s 1,0002 0 0 149097 2595 9,241 172192 2689 9,512 195277 2784 9,751 218357 2880 9,966 … … … 449117 3929 11,465 14870 2592 8,173 17198 2688 8,447 19514 2783 8,688 21826 2880 8,903 … … … 44911 3929 10,402 Página 21 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO TABLA DE AGUA LÍQUIDA COMPRIMIDA: La tabla de agua líquida comprimida comparte las mismas características que la de vapor sobrecalentado. Es importante notar que a pesar de que el valor de la presión se incrementa el volumen específico casi no cambia y en una variación de presión de XMPa y una de temperatura de XºC, el volumen específico del agua solo cambia de un v = M a N m3/kg, el cual es un cambio demasiado pequeño. Es por esta razón por la cual los líquidos se consideran incompresibles, porque su volumen cambia demasiado poco con cambios significativos en temperatura y presión. Gracias a esta característica, el volumen específico del líquido comprimido se puede aproximar al del líquido saturado sin que ello lleve a errores importantes. Tabla de hielo saturado + vapor de agua: Esta tabla posee la misma estructura que la tabla de líquido más vapor saturado. Debido a que son dos fases las presentes existen diferentes cantidades de ambas a medida que cambian las condiciones de temperatura y presión, es decir, se puede ir de un estado de todo hielo a otro de todo vapor gracias a la sublimación. TABLAS DE VAPOR SATURADO: Una tabla de vapor saturado es una herramienta indispensable para cualquier ingeniero que trabaja con vapor. Típicamente es usado para determinar la temperatura de saturación del vapor a partir de la presión del vapor o viceversa, presión a partir de las temperaturas de saturación del vapor. Además presión y temperatura usualmente contienen entalpia, volumen especifico, entropía y energía interna. Página 22 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Estos datos encontrados en una tabla de vapor saturado siempre se refieren al vapor en un punto de saturación particular, también conocido como punto de ebullición. Debido a que el agua puede ser liquida o gas en este punto de saturación, se requieren dos conjuntos de datos: datos para el agua saturada (liquido), los cuales se marcan típicamente usando una “f” como subíndice y datos para el valor saturado (gas), los cuales se marcan típicamente usando una “g” como subíndice. Página 23 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO P = Presión del vapor/agua T = Punto de saturación del vapor/agua (punto de ebullición) Vf = Volumen Específico del agua saturada (líquido) Vg = Volumen Específico del vapor saturado (gas) Hf = Entalpía Específica del agua saturada (energía requerida para calentar agua de 0ºC (32ºF) al punto de ebullición) Hg = Entalpía específica del vapor saturado (energía total requerida para generar vapor de agua a 0ºC (32ºF)). Hfg = Calor latente de evaporación (energía requerida para transformar agua saturada en vapor saturado seco) Página 24 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Debido a que la presión del vapor saturado y la temperatura del vapor saturado están directamente relacionadas entre sí, las tablas de vapor saturado generalmente se encuentran disponibles en dos formatos diferentes: Basado en presión: Basado en temperatura: Página 25 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Unidades Diferentes: Las tablas de vapor saturado también puede usar dos tipos diferentes de presión: Presión Absoluta y Presión Manométrica Presión absoluta: El cero en relación a la presión absoluta Página 26 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Cero presión=vacío perfecto Presión Manométrica Cero en relación a la presión atmosférica Cero presión=presión atmosférica. La presión manométrica fue creada por que en general es más fácil relacionar una presión medida en vez de la presión que normalmente experimentamos. Las tablas de vapor basadas en presión manométrica indican la presión atmosférica como 0, mientras que las tablas de vapor basadas en presión absoluta indican la presión atmosférica como 101.3 kPa (14.7 psi). También, para distinguir la presión manométrica de la presión absoluta, normalmente se le agrega una "g" al final de la unidad de presión, por ejemplo, KPaG o psig. Página 27 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO 4. EJERCICIOS DE APLICACIÓN Problema 1 Un recipiente rígido de 1.8m3 contiene vapor a 200°C, un tercio de volumen esta en fase liquida y el resto es vapor. Determine: a) La presión de vapor. b) La calidad de la mezcla saturada. c) La densidad de la mezcla saturada. Solución: a) Leyendo la tabla de vapor se obtiene la presión de vapor. P= 2.319,6 KPa masa vapor b) X= masa total V gas= 1.8m3 (2/3) = 1.2 m3 V liq.= 1.8m3 (1/3) =0.6 m3 Buscamos en la tabla la relacionada con la presión obtenida y miramos el volumen específico del vapor y del líquido: V especifico de gas= 0.086094 m3/kg V especifico de liquido= 0.001190 m3/kg volumen gas Mg= volumen especifico del gas = 1.2 0.086094 =13.9382 kg Página 28 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO volumenliquido Mliq= volumen especifico del liq . = 0.6 0.001190 = 504.2 kg Masa total= Mg + M liq. =13.9382+ 504.2 = 518.13 kg X= masa vapor masa total = c) Ρ= 13.9382 518.13 =0.0269 masatotal 518.13 kg volumen total = 1.8 m 3 Página 29 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO 5. CONCLUSIONES Las propiedades para algunas sustancias de uso común y cotidiano en la industria, por la complejidad de las funciones de las propiedades que se tiene para calcularse, se han consignado en tablas de propiedades definiéndose los estados de equilibrio de líquido y vapor saturado, a diferentes presiones y temperatura. En los anexos del libro de Termodinámica de Robert Mott, edt. Mc Graw-Hill. Ver el anexo (A-4) cuando se tiene la temperatura específica Ver el anexo (A-5) cuando se tiene la presión Se obtienen las propiedades para el vapor de agua, propiedades como lo son: Volumen especifico de líquido saturado vf Volumen específico de vapor saturado vg Volumen específico de vaporización vfg = vg – vf De igual manera se tienen propiedades para la entalpía hf, hg, hfg, Entropía sf, sg, sfg, y Energía interna uf, ug, ufg.. La propiedad de entalpía de vaporización hfg = hg-hf, denominada también calor latente de vaporización es muy utilizada en los procesos industriales porque es la que se refiere a la cantidad de energía para evaporar una masa de líquido saturado, a una temperatura y presión determinada, esta propiedad disminuye cuando aumenta la temperatura o la presión y es el cero en el punto crítico. T Psat Vf Vg c kpa m3/kg m3/kg Página 30 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO 85 57,83 0,001033 2,828 90 70,14 0,001036 2,361 95 84,55 0,001040 1,982 6. REFERENTES BIBLIOGRAFICOS Cengel Yunus A, Boles A Michael (2003) Ecuación de estado de gas ideal, Libro: Termodinámica (4° Edición) capitulo 2, Pág. 84. Cengel Yunus A, Boles A Michael (2003) Entropía, libro: termodinámica (4° Edición) capitulo 6, Pág. 297. Universidad nacional de Colombia “virtual”, definiciones básicas y simplificaciones aplicadas en termodinámica, Termodinámica, disponible en: http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/ingenieria/2001762/contenidos/propunid.htm. Compañía especialista en vapor, disponible en: http://www.tlv.com/global/LA/steam-theory/how-to-read-a-steam-table.html#. Las tablas de vapor se encuentran en el apéndice de la mayoría de los libros de termodinámica como: Cengel Yunus A, Boles A Michael (2003), Libro: Termodinámica (4° Edición), pág. 800, Tablas A.20E, A.21E. Tablas de Vapor JSME (1999), vapor saturado. Rincón de las matemáticas, Propiedades termodinámicas del agua, líquido vapor Disponible en: http://www.youtube.com/watch? feature=player_embedded&v=B2_0QHSSQXs Página 31 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA INGENIERÍA GEOLÓGICA - SECCIONAL SOGAMOSO Página 32