(Tabelas de Dimensionamento de Bet_343o ArmadoC12-C50-1) (2)

!" #$ ) * +, ,/ 23 !001 3 #$ 4 +- % & '( + % & '. % &% Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão ÍNDICE Notações 1- Introdução 5 2- Hipóteses e métodos de cálculo 6 2.1 Hipóteses de base 6 2.2 Propriedades dos materiais 7 2.3 Estados limites com esforço normal e momento flector 9 2.4 Teoria do comportamento em peças flectidas 3- Implementação de Tabelas e Ábacos 10 10 3.1 Modelo de resolução. Generalidades 10 3.2 Tabelas e Ábacos desenvolvidos 11 4- Exemplos 12 5- Tabelas 19 6- Ábacos (em revisão) 2 Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão NOTAÇÕES A, As, A’, A’s- Área da secção de uma armadura M Rd - Valor de cálculo do momento flector resistente M Sd - Valor de cálculo do momento flector actuante M Sds , M * Sd - Valor de cálculo do momento flector actuante em relação ao centro de gravidade da armadura de tracção - Valor de cálculo do esforço normal actuante N Sd N * Sd - Valor de cálculo do esforço normal actuante em relação ao centro de gravidade da armadura de tracção N Rd - Valor de cálculo do esforço normal resistente SLS - Estado limite de utilização ULS - Estado limite último a - Distância das armaduras de tracção e compressão à face b - Largura de uma secção bw- Largura da alma de uma secção em T d - Altura útil de uma secção transversal f cd - Valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão f ck - Valor característico da tensão de rotura do betão à compressão aos 28 dias de idade f yd - Valor de cálculo da tensão de cedência do aço das armaduras ordinárias f yk - Valor característico da tensão de cedência do aço das armaduras ordinárias h - Altura total de uma secção transversal h f - Altura do banzo de uma secção em T x - Profundidade da linha neutra de uma secção y s , z s - Distância z - Braço do binário das forças interiores em flexão 3 Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão α - Altura reduzida da linha neutra α = x / d ou α = x / h β - Quociente das áreas de armaduras β = A´/ A α e - Quociente entre os módulos de elasticidade do aço e do betão α e = E s / Ec δ - Quociente δ = a / d ε c , ε c 2 - Extensão do betão ε s , ε s1 - Extensão de alongamento da armadura ε ´s - Extensão de encurtamento da armadura ϖ - Percentagem mecânica de armadura: ϖ = ρ - Percentagem de armadura: ρ = As σ sd A f yd , ou ϖ = s bh f cd bd f cd A bd ϖ 1,s , ϖ 2 - Percentagens mecânicas das armaduras de tracção e compressão obtidas por As = 1 (ϖ 1,s bdf cd + N Sd ) , e, A´s = ϖ 2 bd f cd f yd f yd µ - Valor reduzido do momento flector resistente de cálculo: µ = υ - Valor reduzido do esforço normal resistente de cálculo: υ = M Rd 2 bd f cd ou µ = M Rd bh 2 f cd N Rd bhf cd σ c - Tensão de compressão no betão σ s - Tensão na armadura σ ´s - Tensão na armadura A´ s S 400, S 500 - Designações dos tipos correntes de armaduras ordinárias C12, C 50,... - Designações da classe de resistência de betões 4 Com o alargamento da presente regulamentação europeia (EC2) a betões e aços de classes de resistência mais elevada leva a que as verificações aos Estados Limites de Utilização. tendo em vista a verificação da segurança relativamente aos Estados Limites de Utilização. Daqui resulta que as tabelas podem ser normalizadas para as classes C12/15 a C50/60. nomeadamente no que se refere à resistência à compressão e à relação tensõesextensões do betão para o cálculo de secções transversais. O valor de cálculo da resistência à compressão. 5 . para além das habituais tabelas e ábacos de cálculo à rotura. As tabelas e ábacos apresentadas são auxiliares no dimensionamento de estruturas de betão armado e pré-esforçado e estão em consonância com os requisitos impostos pela comunidade europeia através dos Eurocódigos Estruturais.0 em vez do coeficiente redutor cc= 0. fcd = cc f ck / c é obtido com cc= 1. que já eram essenciais para as estruturas pré-esforçadas. É de realçar algumas das diferenças do presente documento em relação a tabelas e ábacos existentes. tendo por base as disposições do REBAP – Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 1. sejam também correntemente condicionantes no dimensionamento das estruturas de betão armado. Justifica-se assim a apresentação de ábacos auxiliares de cálculo nas verificações das condições de serviço. mas terão de ser individualizadas para as classes de resistência mais elevadas. INTRODUÇÃO Nesta publicação apresenta-se um conjunto de tabelas e ábacos que são auxiliares no cálculo dos esforços correspondentes aos Estados Limites Últimos de resistência de secções solicitadas por esforços normais e de flexão. bem como a análise de tensões ao nível da secção quer no aço quer no betão. nomeadamente no que se refere ao Eurocódigo 2. O alargamento do âmbito de aplicação do Eurocódigo 2 a betões de classes de resistência mais elevadas (C55/67 a C90/105) levou à consideração de diagramas tensões-extensões particulares para estas classes que exibem um modo de rotura mais frágil.85 proposto no REBAP. para cada um dos estados limites considerados. neste caso do betão e do aço. HIPÓTESES E MÉTODOS DE CÁLCULO 2.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 2. 6 . Finalmente é necessário estabelecer as teorias de comportamento que permitem obter os esforços da secção.1 Hipóteses de base A verificação da segurança das secções de betão armado relativamente aos esforços de flexão passa pelo estabelecimento das leis constitutivas dos materiais. Estes diferentes aspectos são descritos de seguida de forma mais sucinta. relacioná-los com os referidos parâmetros e assim poder comprovar a sua segurança. Por outro lado há que definir as condições em que se considera que os estados limites foram alcançados através da identificação de determinados parâmetros. 9 2.4 f ctm = 2.6 3.6 2.2 (*) Para Ver Figura 1 Para Ver Figura 1 Para Para 1.4 1.4 2.2 Propriedades dos materiais As propriedades do betão encontram-se descritas no Eurocódigo 2 de que se reproduz o Quadro 1 que contém as propriedades relevantes para o cálculo.0 3.6 1.2 2.3 2.5 1.1 Características de Resistência e de Deformação do Betão (EC2) Classes de resistência do betão Expressão analítica/ Comentários 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98 f ctm = 0.4 (*) Para Ver Figura 3.30 f ck (GPa) 1.8 1.9 3.2 3.2 2.1 2.5 3.75 1.7 6.7 2.12 ln 1 + 2/3 ≤ C 50 / 60 f cm ≥ C 50 / 60 10 quantilho de quantilho de ( em ) Ver Figura 3.3 6.8 4.6 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 1.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 2.5 2.9 3.9 2.8 2.2 3.2 4.9 5.0 6.0 2.7 2.0 2.4 (*) Para (*) ver Eurocódigo 2 7 .2 2.4 3.6 4.8 3.2 3.3 1.5 5.8 2.8 2.2 2.8 5.9 3.6 2.1 3.5 2.1 4.3 3.9 2.7 2.3 2.5 3. QUADRO.6 2.4 4.7 2.3 5.0 2.8 2.1 1.5 2.2 2.9 2.6 4.3 2.1 1.1 2.0 2.2 (*) Ver Figura 3.45 2.75 3.9 2.5 1.6 1.0 2.8 4.45 1.6 2.5 3.8 2.0 1.0 2.5 2.2 4.6 3.8 2.4 2.0 1.5 2.25 2.6 Ver Figura 3. definidos no quadro em função da classe do betão. dada pela seguinte equação paramétrica: σ c = f cd ε 1− 1− c ε c2 n para 0 ≤ ε c ≤ ε c 2 σ c = f cd para ε c 2 ≤ ε c ≤ ε cu 2 sendo o expoente n . a extensão do betão.2 Diagrama tensão/extensão idealizado e de cálculo para o aço das armaduras de betão armado. Fig. Na Fig. ε c 2 (correspondente à resistência máxima).1 Diagrama parábola_rectângulo em valores característicos e de cálculo para o betão comprimido.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão A relação tensões-extensões de cálculo do betão comprimido é definida pela lei da parábola_rectângulo. e a extensão última ε cu 2 . Fig. 8 . 1 está representada esta equação considerando valores característicos e valores de cálculo. f yd = f yk / γ s . Os estados limites são actualmente considerados em termos de extensões máximas no betão e nas armaduras. seguida de um ramo inclinado com uma extensão limite de ε ud e uma tensão correspondente a kfyk / γ s para o valor máximo de extensão. seguida de um ramo horizontal sem limite de extensão.) Fig. 3. O estado limite é atingido quando ocorre uma destas extensões ou ambas em simultâneo e as distribuições de deformações admissíveis estão representadas na Fig.3 Estados limites com esforço normal e momento flector Após a definição do estado limite calculam-se os correspondentes esforços resistentes da secção. b) Lei de Hooke até à tensão. ε cu 2 . 2. o ponto B é o limite para a extensão de compressão do betão.3 Domínio das extensões admissíveis na secção em estado limite último O ponto A representa o limite para a extensão máxima do aço. ε ud . εuk. ε c 2 . f yd = f yk / γ s . A h B a 2 d C A a A ε ud εy εc2 εcu2 encurtamentos alongamentos (defor.de tracção) (defor.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão O Eurocódigo 2 permite a utilização de dois diagramas de tensão no aço: a) Lei de Hooke até à tensão. 9 . e o ponto C representa o limite para a extensão do betão em compressão simples.de comp. 4 Teoria do comportamento em peças flectidas Para obter os esforços resistentes da secção é necessário definir teorias de comportamento que permitam calcular os esforços uma vez conhecidos os estados limites da deformação dos materiais na secção. 3 IMPLEMENTAÇÃO DE TABELAS E ÁBACOS 3. Neste trabalho optou-se por efectuar a divisão desta área em triângulos. nos quais se efectua a integração exacta. foi usada a lei b) identificada na secção 2. Para o cálculo da resistência à flexão de secções de betão armado as hipóteses que se consideram são as seguintes:  As secções mantêm-se planas após a deformação.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão As presentes tabelas foram elaboradas usando para limites da extensão do betão os pontos B e C com as extensões retiradas do quadro conforme a classe de betão.5%.  As tensões do betão comprimido são as dadas pelo diagrama tensões-extensões de cálculo. Por outro lado trata-se de um integral de área cujo domínio de integração é a zona da secção limitada pelo eixo neutro e onde o betão se encontra comprimido.2 em que o ramo horizontal foi limitado a uma extensão de 2.1 Modelo de resolução. ponto A. No caso do aço. Outro aspecto importante é a imposição das condições de rotura de que resulta a definição das extensões em cada ponto da secção. processo usado em [3]. Generalidades A integração das tensões no betão comprimido. para efeito do cálculo da sua resultante e dos esforços na secção.  A resistência do betão à tracção é ignorada.  As tensões nas armaduras são as dadas pelo diagrama de cálculo. Este limite não tem em geral significado prático já que a rotura da secção é antecipada por esgotamento de deformação do betão à compressão.  As extensões das armaduras aderentes são iguais às do betão envolvente. Este aspecto foi equacionado com 10 . 2. Quer isso dizer que no caso presente é necessário calcular as tensões no betão e nas armaduras e de seguida o esforço axial e os momentos resultantes a partir de uma deformada da secção. é um problema complexo tendo em conta a lei constitutiva não linear usada no estado limite último. programa de manipulação matemática que efectua a resolução das equações e elaboração das tabelas e ábacos.6: Ábaco S4 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 0. Disposição 4: Ábaco R6  Ábacos de cálculo de tensões em estado fendilhado para a verificação dos estados limites de utilização: o Secção rectangular simplesmente armada: Ábaco S1 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 0. Disposição 1: Ábaco R3 o Secções rectangulares.2 Tabelas e Ábacos desenvolvidos As tabelas e ábacos desenvolvidas podem agrupar-se em  Tabelas para dimensionamento à rotura de peças flectidas (vigas e pilares): o Flexão Simples TABELA 1 e TABELA 2 o Flexão Composta TABELA 3. 4. 7 e 8. O modelo foi implementado no MAPLE. Disposição 3: Ábaco R5 o Secções rectangulares. Disposição 2: Ábaco R4 o Secções rectangulares. 6. 3.4: Ábaco S3 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão funções de Heaviside que permitem numa única expressão a definição de funções paramétricas.8: Ábaco S5 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 1.2: Ábaco S2 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 0.0: Ábaco S6 11 . 5.  Ábacos para dimensionamento à rotura de pilares à flexão composta: o Armadura simétrica Ábaco R1 o Armadura não simétrica Ábaco R2  Ábacos para dimensionamento à rotura de pilares à flexão composta desviada: o Secções rectangulares. O método está descrito em Barros et al[4] e é também usado neste trabalho. 290 2 bd f cd 0.50m sujeita a um momento flector de cálculo de 250kNm.25 × 0. Secção rectangular simplesmente armada Calcular a armadura necessária para uma secção rectangular de 0.45m x b=0.290 × 0.247.25x0.45 × 20000 f 20000 e será : As = ϖbd cd = 0. da 1ª e 2ª colunas conclui-se que : α=0.15=500/1. ω=0.25 × 0. nº1: Flexão simples.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 4 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO Ex.5=20MPa As f yk =500MPa εyd=f yd/Es f yd = f yk /1.5=30/1. b h=0.50m y G d=0.359.0015m2=15cm2 435000 f yd µ= M Rd 2 = 12 .15=435MPa Pela TABELA 1 vem: 250 =0.45 =0. O betão é da classe C30 e o aço S500.25m d h M Sd = M Rd =250kNm f ck =30MPa f cd = f ck /1. a=0.2 ω=0.532 20000 A’/A=0. embora com consumo ligeiramente superior de aço.475.9 cm.3 0.2 =44. α=0.5=30/1.30x0. α=0. (Note-se que a solução A’/A = 0.15=435MPa εyd=f yd/Es Pela TABELA 2 vem: µ= M Rd 2 bd f cd = 800 =0.498 × 53 = 26.60m sujeita a um momento flector de cálculo de 1000kNm.15=500/1. 13 . a/d ≈ 0. pode ser adequada devido à maior ductilidade que apresenta).748 Conclui-se que a solução mais económica é obtida com A’/A =0. nº2: Flexão simples.609.30m y G x d M Sd = M Rd =800kNm h f ck =30MPa f cd = f ck /1.2.3 ω=0.5cm 2 e A’=A × 0.602 × 53= 31. ω+0. ω=0.602.3 com posição do eixo neutro.13 b=0.498. O betão é da classe C30 e o aço S500.2 e portanto: A = ϖbd f cd 20 = 0. Secção rectangular duplamente armada Calcular a armadura necessária para uma secção rectangular de 0.53m.60m A' d=0.609 × 30 × 53 =44. ω=0.5 × 0.2 =8.9 cm2 e a posição do 435 f yd eixo neutro dada por: x= α d= 0.4 cm. x = 0.575.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão Ex. b h=0.07m. 0. ω+0.5=20MPa A f yk =500MPa f yd = f yk /1. não tem solução A’/A =0.731 A’/A =0.3. Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão cu2 ε´s A' A εs Para obter as extensões no aço e no betão deduz-se da figura que: ε cu 2 x = εs d−x sendo ε s = d−x 53 − 31. 14 . em termos de valores de cálculo para extensões superiores a : ( ) f yd / E s = f yk / γ s / E s = (500 / 1. ou cedência.17 º / º º Donde se pode concluir que ambas as armaduras estão em cedência ( ε s >2.5 / º º =2.9 x e que : ε cu 2 x = ε ´s x−a sendo ε ´s = x/d −a/d 0.32 º / º º 31.17 º / º º ).17 º / º º e ε ´s >2.602 − 0.13 º ε cu 2 = 3.74 º / º º 0.602 x/d O aço S500 inicia deformações plásticas. portanto com tensão igual à tensão de cedência: σ s = σ ´s =435MPa.5 / º º =2.9 º ε cu 2 = 3. e o betão mais comprimido (fibras superiores) com a tensão máxima σ c = f cd =20MPa.15) / 200000 =2. 1932. bdf cd 0.149.149. N Rd =1000kN MRd x f ck =35MPa NRd h f cd = f ck /1.40 × 0.149. ω=0.60 2 × 23300 N Rd 1000 = =0.1746.1932 × 40 × 60 × portanto A =A’=24. ω=0.5=35/1. a/h=0.40m. ν =0.8/2=12. b h=0. ν =0.179.1. α=0.15=500/1.179.60m sujeita a um momento flector e esforço normal cujos valores de cálculo são respectivamente de 500KNm e 1000KN(de compressão). Calcular a armadura necessária para uma secção rectangular de 0. nº3: Flexão composta.4 cm2.10 y G M Rd =500kNm.1746.5=23.2508.3MPa f yk =500MPa A a f yd = f yk /1. ν =0.2348.60 × 23300 Interpolando obtêm-se sucessivamente os seguintes resultados: µ =0.3 )=24. ω=0.149.15 =435MPa εyd=f yd/Es a) Por aplicação da TABELA 3 em que A’=A (armaduras iguais) vem: µ= M Rd 2 bd f cd ν= = 500 =0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão Ex. a=0. µ =0.2634.60m a A' b=0.06m. Conclui-se que a área de armadura total As =( 0. 23.8 cm2 e 435 15 . µ =0.40x0.40 × 0. α=0. O betão é da classe C35 e o aço S500. α=0.2. 0. 06)=740kNm µ Sds = M Sds bd 2 f cd = 740 =0.06)=740kNm µ Sds = M Sds 2 bd f cd = 740 =0.7 cm2 e portanto A = A`=25.7/2=12.149 e ν =0. a área de armadura total 23. d) Por aplicação da TABELA 5 em que se impõe α = 0. 0.40 × 0.3268.60/2-.179.8 cm2. α=0.2 40 60 )=25.2.272.40 × 0. 435 Note-se que as tabelas permitem maior precisão nos resultados do que os ábacos.s =0.54 2 × 23300 Interpolando obtêm-se os seguintes resultados: µ Sds =0. c) Por aplicação da TABELA 4 em que A’=0 vem: M Sds = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) =500+1000(. α ≈ 0.54 2 × 23300 16 . 0.272. ω=0.250 vem (ver figura): a A' y G MSd x NSd h MSd s A a NSd εyd=f yd/Es M Sds = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) =500+1000(.272.25.3 As =( 0. ϖ 1.4038.60/2-.3268 × 40 × 54 × 23300 − 1000) / 435000 ) =14.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão b) Por aplicação do ÁBACO 1 em que A’=A (armaduras iguais) vem: para µ =0. Conclui-se que a área de armadura As =(10000 (0.85cm2. 40 × .s =0. a área de armadura total 23.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão Interpolando obtêm-se os seguintes resultados.a/d=0.272. tendo em conta que o momento reduzido ao nível da armadura é igual ao obtido no ponto d) anterior.s =0.3045.8/1.0332.40 × .3045 × .a/d=0. Conclui-se que a área de armadura inferior é: As =(10000 (0.s =0.06/0.179.1042.a/d=0.a/d=0.350 .54 × 23300 − 1000) / 435000 =12.5 cm2 e 435 A`=14. α ≈ 0.5A vem: para µ =0.1177.24 cm2.40 × .s =0.111: µ Sds =0.111.a/d=0. ϖ 1.272.s =0.0312 µ Sds =0. 435 e) Por aplicação da TABELA 6 em que se impõe α = 0.a/d=0.5/2=7.3. 17 .6 cm2.17 × 40 × 60 =21. ϖ 1. ϖ 1.54=0.17.8 cm2 e portanto A =21.s =0.3075.0316. Interpolando obtêm-se os seguintes resultados: µ Sds =0. vem: µ Sds = 0.10.54 )=13. Conclui-se que a área de armadura inferior é: As =10000 (0.0316 × . ω=0.111. ϖ 2.s =0. s =0.3 A´s =10000 (0. d=0.3162 ϖ 2.s =0.15.272. ϖ 1.1177 × .40 × .149 e ν =0.600.10.15. s =0.s =0.3075 × .54 )=3. e 23. 435 f) Por aplicação do ÁBACO 7 em que A’=0.6 cm2 23.272.305 ϖ 2. µ Sds =0.1656. µ Sds =0.06m. µ Sds =0. ϖ 2.3 e A´s =10000 (0. ϖ 2. ϖ 2.5=14.54 × 23300 − 1000) / 435000 )=12.06=0.272.272.3032.54 e a/d=0.3092.272. tendo em conta que a=0.6 cm2.25cm2. ϖ 1. ϖ 1.3 As = 0.s =0. 9cm A=12.2348(60)=14cm A´=12.6cm² en x=0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão a) e b) c) d) en A=14.5A.350 .25cm² A´=13.4cm² en e) Na figura mostram-se as soluções obtidas: a) e b) armaduras iguais A’=A. e f) com A’=0.350(54)=18.4cm² x=0. sendo: d) α = 0.5cm² f) A=12. e com posição do eixo neutro pré definida.250(54)=13.8cm A=12.6cm² A´=7.8cm² x=0.4038(54)=21.6cm² x=0. Note-se que neste caso. e atendendo unicamente ao par de esforços especificado.3(60)=18cm A=14. a solução mais económica é aquela em que apenas existe armadura inferior.5cm en A´=3. 18 . e) α = 0.24cm² en x=0. c) só armadura inferior.250 . =0.=0.450 TABELA 8 Duplamente armadas: α.=0.350 TABELA 7 Duplamente armadas: α.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 5 TABELAS Flexão simples de secções rectangulares TABELA 1 Simplesmente armadas TABELA 2 Duplamente armadas Flexão composta de secções rectangulares TABELA 3 Simetricamente armadas: A=A’ TABELA 4 Simplesmente armadas TABELA 5 Duplamente armadas: α.=0.250 TABELA 6 Duplamente armadas: α.617 19 . 068 0.254 0.146 0.312 0.256 0.189 0.073 0.055 0.025 0.298 0.153 0.226 ctm e ϖ min = 0.175 0.161 0.247 0.257 0.084 0.170 0.072 0.328 0.152 0.289 0.110 0.353 0.275 0.066 0.036 0.131 0.057 0.241 0.198 0.173 0.159 0.305 0.048 0.005 0.140 0.140 0.015 0.201 0.101 0.190 0.377 0.158 0.496 0.213 0.177 0.172 0.137 0.041 0.210 0.046 0.070 0.078 0.202 0.192 0.240 0.141 0.069 0.410 0.158 0.148 0.104 0.246 0.199 0.197 0.296 0.128 0.046 0.268 0.207 0.140 0.134 0.168 0.090 0.062 0.160 0.297 0.298 0.289 0.067 0.299 0.020 0.183 0.092 0.082 0.065 0.036 0.117 0.233 0.207 0.124 0.046 0.419 0.253 0.211 0.102 0.238 0.211 0.237 0.041 0.135 0.107 0.185 0.137 0.410 0.047 0.220 0.134 0.306 Nota: a taxa mecânica de armadura mínima em vigas é dada pelo maior de: f yd f (cláusula 9.195 0.361 0.202 0.153 0.031 0.240 0.073 0.217 0.144 0.147 0.220 0.092 0.153 0.282 0.348 0.026 0.15 .080 0.189 0.026 0.232 0.280 0.124 0.171 0.2.039 0.438 0.077 0.370 0.141 0.090 0.398 0.106 0.101 0.068 0.111 0.289 0.264 0.041 0.046 0.264 0.128 0.117 0.191 0.387 0.062 0.035 0.125 0.057 0.220 0.483 0.095 0.288 0.173 0.285 0.461 0.352 0.105 0.192 0.095 0.115 0.201 0.084 0.010 0.184 0.248 0.296 0.091 0.268 0.361 0.095 0.179 0.319 0.415 0.015 0.331 0.130 0.150 0.446 0.118 0.037 0.046 0.071 0.275 0.287 0.060 0.131 0.158 0.020 0.052 0.106 0.005 0.158 0.052 0.095 0.041 0.485 0.164 0.052 0.026 0.090 0.046 0.025 0.147 0.107 0.309 0.073 0.106 0.165 0.099 0.404 0.181 0.173 0.269 0.302 0.363 0.225 0.342 0.026 0.237 0.318 0.200 0.250 C12-C50 C55 C60 C70 C80 C90 α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ 0.150 0.ϖ = s d bd f cd bd f cd f yd = f yk / 1.197 0. f cd = f ck / 1.081 0.121 0.205 0.194 0.212 0.075 0.239 0.202 0.203 0.473 0.135 0.135 0.167 0.005 0.273 0.235 0.246 0.124 0.084 0.123 0.057 0.429 0.170 0.035 0.231 0.217 0.113 0.169 0.271 0.221 0.166 0.015 0.230 0.037 0.307 0.357 0.254 0.460 0.074 0.272 0.217 0.250 0.291 0.399 0.183 0.010 0.364 0.160 0.015 0.195 0.124 0.118 0.111 0.055 0.398 0.062 0.166 0.036 0.021 0.041 0.143 0.512 0.144 0.097 0.122 0.393 0.038 0.364 0.033 0.254 0.288 0.050 0.050 0.078 0.299 0.180 0.212 0.129 0.186 0.112 0.043 0.020 0.272 0.173 0.132 0.203 0.080 0.260 0.118 0.030 0.280 0.118 0.309 0.260 0.226 0.382 0.225 0.291 0.031 0.040 0.112 0.148 0.283 0.235 0.223 0.276 0.470 0.095 0.129 0.101 0.340 0.219 0.164 0.030 0.023 0.097 0.084 0.222 0.079 0.188 0.182 0.120 0.117 0.267 0.179 0.306 0.350 0.269 0.333 0.062 0.176 0.247 0.266 0.057 0.194 0.267 0.027 0.020 0.005 0.075 0.112 0.188 0.295 0.205 0.209 0.015 0.447 0.296 0.241 0.212 0.100 0.159 0.142 0.180 0.215 0.367 0.020 0.048 0.188 0.113 0.499 0.177 0.036 0.086 0.232 0.422 0.005 0.046 0.290 0.165 0.102 0.271 0.096 0.232 0.086 0.342 0.246 0.159 0.031 0.275 0.233 0.005 0.472 0.264 0.045 0.192 0.057 0.123 0.163 0.105 0.068 0.140 0.253 0.329 0.024 0.089 0.031 0.030 0.130 0.422 0.525 0.129 0.320 0.144 0.282 0.079 0.098 0.020 0.145 0.225 0.324 0.329 0.052 0.434 0.073 0.195 0.458 0.300 0.120 0.227 0.346 0.176 0.154 0.246 0.010 0.106 0.094 0.254 0.100 0.089 0.053 0.185 0.386 0.375 0.319 0.255 0.427 0.230 0.057 0.051 0.020 0.387 0.089 0.123 0.085 0.244 0.185 0.060 0.074 0.390 0.152 0.282 0.135 0.123 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 1_S500 FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares simplesmente armadas S400.106 0.130 0.050 0.287 0.435 0.234 0.062 0.509 0.076 0.294 0.166 0.062 0.010 0. S600 A f yd M x α = .071 0.338 0.165 0.159 0.113 0.041 0.246 0.352 0.225 0.015 0.036 0.135 0.115 0.160 0.222 0.228 0.078 0.223 0.210 0.067 0.242 0.279 0.026 0.215 0.245 0.066 0.214 0.036 0.355 0.243 0.265 0.015 0.090 0.277 0.178 0.078 0.041 0.309 0.304 0.091 0.291 0.321 0.106 0.183 0.095 0.261 0.068 0.170 0.027 0.078 0.210 0.450 0.260 0.194 0.100 0.010 0. µ = 2Rd .084 0.087 0.095 0.340 0.062 0.068 0.081 0.055 0.202 0.176 0.005 0.073 0.112 0.178 0.297 0.062 0.218 0.155 0.408 0.1.237 0.142 0.054 0.338 0.087 0.089 0.107 0.067 0.113 0.372 0.263 0.208 0.010 0.010 0.154 0.258 0.052 0.280 0.079 0.063 0.276 0.173 0.213 0.1 do EC2) ϖ min = 0.380 0.150 0.115 0.315 0.255 0.084 0.221 0.025 0.044 0.136 0.239 0.100 0.248 0.205 0.061 0.107 0.189 0.261 0.125 0.153 0.166 0.149 0.0013 f cd f cd 20 .140 0.205 0.136 0.229 0.375 0.065 0.227 0.330 0.031 0.095 0.262 0.197 0.228 0.5 µ 0.084 0.146 0.398 0.084 0.090 0.185 0.251 0.284 0. S500.196 0.057 0.055 0.279 0.151 0.128 0.076 0.073 0.060 0.239 0. 430 0.439 0.586 0.398 0.334 0.373 0.606 0.006 0.315 0.319 0.419 0. bd f cd bd f cd / 1.404 0. S500 a tabela é valida para toda a gama de valores.757 0.900 0.325 0.574 0.468 3.455 0.370 0.495 0.306 0.921 0. f cd = f ck / 1.498 0.387 0.345 0.493 0.143 2.180 1.779 0.399 0.656 0.908 0.477 0.065 1.751 0.626 0.450 0.382 0.690 0.676 0.653 0.335 0.750 0.324 0.932 0.605 0.458 0.695 0.620 0.550 0.305 0.448 0.331 0.471 0.111 Nota: A tabela é válida para os aços S400.613 0.554 0.384 8.504 0.469 0.834 0.725 0.551 0.440 0.535 0.761 0.450 0.419 0.529 1.757 0.796 0.774 0.787 0.567 0.570 0.069 2.670 0.448 2.694 0.409 0.344 1.682 0.349 0.847 0.497 0.865 5.598 4.729 0.128 1.538 0.949 0.487 0.501 0.691 0.036 2.955 7.634 0.509 0.734 0.742 0.740 0.079 1.732 0.871 0.304 0.486 0.792 0.400 0.465 0. S600 A f yd M µ = 2Rd .420 0.377 0.295 0.725 0.846 0.467 0. S600 a partir da linha a cheio para obter a taxa mecânica de armadura multiplicar o valor dado na tabela por f yk / 500 = 600 / 500 = 1.405 0.412 0.907 0.688 0.678 6.635 0.709 0.202 1.440 0.850 0.342 0.792 0.368 0.673 0.992 1.879 3.600 0.330 0.850 0.890 0.428 0.774 0.607 0.478 0.706 0.718 0.455 1.563 0.188 1.618 0.510 0.285 0.593 0.321 0.316 0.363 0. A partir dessa linha deve-se proceder da seguinte forma: S400 usar as taxas mecânicas de armadura indicadas na tabela entre a linha a cheio e a linha a tracejado.391 0.515 0.545 1.363 0.601 3.334 0.075 2.825 0.519 0.811 0.280 0.730 4.313 0.611 0.344 0.026 2.995 3.499 0.548 0.651 0.783 2.707 0.901 1.734 0.964 1.892 0.426 0.674 0.451 0.224 1.355 0. d f yd = f yk µ 0.620 0.8 .409 0.099 1.512 0.666 0.531 0.739 0.812 0.549 0.539 0.937 0.522 0.339 0.507 0.577 0.460 0.309 0.347 0.355 0.803 0.488 0.915 0.526 0.795 5.255 0.467 0.386 0.799 0.830 0.651 0.828 0.2 .913 0.309 0.421 0.771 0.611 0.706 0.431 0.715 0.886 0.394 0.310 0.844 0.788 0.630 0.806 0.360 0.809 0.391 0.547 1.690 0.567 0.458 0.562 0.311 0.425 0.431 2.970 3.352 0.931 1.300 0.883 0.395 0.290 0.320 0.680 0.800 0.465 0.675 0.335 0.435 0.750 0.582 0.939 0.556 1.462 0. ϖ = s .374 0.382 0.473 0.680 0.779 2.591 0.394 0.418 0.768 0.811 0.913 0.871 0.440 0.865 0.528 0.313 0.329 0.602 0.617 0.820 0.725 0.350 0.577 0.804 2.005 1.370 0.391 0.890 0.379 0.302 0.522 0.868 0.275 0.601 0.445 0.699 0.599 0. 21 .543 0.554 0.806 0.873 0.357 1.484 0.270 0.) FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares simplesmente armadas α= x .507 0.840 0.861 0.260 0.754 0.574 0.321 0.400 0.542 0.535 0.375 1.756 0.390 0.774 0.961 1.429 0.287 6.349 0.056 7.743 2.460 0.438 0.335 1.366 0.482 0.667 0.666 0.435 0.555 0.336 0.819 0.203 1.722 0.896 0.872 0.658 0.589 0.583 4.678 1.791 0.362 0.553 0.365 0.561 0.394 0. S500.315 0.962 2.350 1.665 0.380 0.645 0.937 0.5 C70 C80 C90 α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ 0.565 0.633 0.626 0.340 0.931 0.508 0. A partir da linha tracejada para obter a taxa mecânica de armadura multiplicar o valor dado na tabela por f yk / 500 = 400 / 500 = 0.830 0.618 0.639 0.357 0.408 0.430 0.410 0.561 0.516 1.616 0.596 0.849 3.360 0.642 0.335 2.260 4.326 0.276 1.660 0.973 1.448 0.791 7.468 0.868 0.520 0.375 0.389 2.265 0.638 0.624 0.526 0.661 0.450 0.325 0.317 0.588 0.006 3.465 C12-C50 C55 C60 S400.15 .647 0.540 0.710 0.741 0.617 0.428 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 1_S500 (cont.333 0.737 0.369 0.074 1.255 0.826 0.789 0.417 0.680 0.341 0.385 0.580 0.415 0.485 0. S500 e S600 até à linha a cheio (parte superior da tabela).569 0.883 0.585 0.395 0.044 1.748 2.430 0.531 0.721 0. 276 0.105 0.289 0.089 0.289 0.173 0.264 0.005 0.230 0.078 0.220 0.060 0.170 0.123 0.046 0.084 0.225 0.272 0.136 0.410 0.202 0.273 0.164 0.324 0.225 0.499 0.068 0.194 0.297 0.194 0.090 0.333 0.260 0.027 0.130 0.031 0.098 0.246 0.232 0.238 0.112 0.057 0.078 0.148 0.203 0.145 0.210 0.176 0.046 0.045 0.084 0.248 0.135 0.288 0.296 0.060 0.095 0.460 0.128 0.077 0.020 0.512 0.142 0.010 0.123 0.188 0.052 0.146 0.223 0.026 0.168 0.285 0.141 0.107 0.214 0.150 0.266 0.161 0.100 0.194 0.167 0.117 0.086 0.076 0.124 0.038 0.246 0.262 0.113 0.100 0.131 0.135 0.041 0.068 0.169 0.067 0.268 0.041 0.220 0.039 0.137 0.215 0.284 0.329 0.165 0.052 0.398 0.147 0.342 0.217 0.150 0.140 0.306 22 .211 0.240 0.282 0.261 0.091 0.166 0.210 0.410 0.036 0.218 0.350 0.185 0.178 0.ϖ = s d bd f cd bd f cd = f yk / 1.066 0.364 0.427 0.027 0.309 0.173 0.137 0.026 0.352 0.307 0.128 0.128 0.134 0.140 0.340 0.092 0.422 0.062 0.271 0.095 0.084 0.205 0.111 0.429 0.260 0.050 0.005 0.166 0.196 0.076 0.372 0.330 0.079 0.280 0.240 0.079 0.217 0.025 0.067 0.144 0.254 0.005 0.393 0.197 0.078 0.110 0. f cd = f ck / 1.509 0.020 0.071 0.166 0.296 0.144 0.320 0.221 0.212 0.298 0.050 0.5 C70 C80 C90 α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ 0.282 0.268 0.149 0.370 0.025 0.020 0.242 0.135 0.074 0.221 0.289 0.217 0.340 0.023 0.020 0.072 0.422 0.338 0.135 0.290 0.124 0.153 0.130 0.021 0.087 0.073 0.472 0.044 0.123 0.090 0.300 0.057 0.264 0.434 0.282 0.080 0.246 0.010 0.037 0.031 0.131 0.129 0.060 0.132 0.160 0.222 0.166 0.073 0.415 0.036 0.073 0.170 0.408 0.158 0.244 0.005 0.348 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 1_S400 FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares simplesmente armadas S400 α= f yd µ 0.220 0.458 0.095 0.129 0.052 0.197 0.146 0.192 0. µ = 2Rd .191 0.062 0.237 0.265 0.097 0.179 0.438 0.085 0.261 0.090 0.280 0.091 0.118 0.092 0.245 0.275 0.183 0.102 0.254 0.380 0.095 0.144 0.065 0.100 0.247 0.234 0.140 0.223 0.263 0.031 0.203 0.212 0.243 0.107 0.213 0.081 0.142 0.078 0.015 0.230 0.496 0.010 0.140 0.255 0.015 0.005 0.159 0.227 0.302 0.272 0.084 0.226 0.446 0.010 0.447 0.247 0.271 0.291 0.473 0.055 0.154 0.312 0.102 0.288 0.202 0.106 0.232 0.209 0.010 0.113 0.328 0.105 0.188 0.255 0.280 0.118 0.257 0.232 0.361 0.048 0.357 0.026 0.010 0.031 0.202 0.386 0.155 0.352 0.041 0.382 0.010 0.375 0.101 0.239 0.225 0.207 0.046 0.090 0.118 0.404 0.057 0.046 0.084 0.387 0.057 0.055 0.099 0.235 0.154 0.315 0.033 0.134 0.118 0.250 0.165 0.124 0.225 0.005 0.055 0.241 0.117 0.190 0.104 0.387 0.048 0.062 0.106 0.079 0.024 0.173 0.062 0.061 0.140 0.287 0.205 0.353 0.129 0.215 0.143 0.219 0.026 0.164 0.298 0.163 0.450 0.065 0.095 0.279 0.115 0.367 0.195 0.047 0.329 0.084 0.435 0.176 0.015 0.106 0.041 0.211 0.364 0.152 0.342 0.030 0.201 0.175 0.296 0.101 0.073 0.075 0.267 0.276 0.229 0.250 C12-C50 C55 C60 M A f yd x .112 0.227 0.074 0.231 0.052 0.035 0.212 0.068 0.210 0.151 0.089 0.020 0.256 0.107 0.279 0.005 0.121 0.041 0.248 0.200 0.419 0.057 0.046 0.068 0.264 0.178 0.089 0.100 0.050 0.304 0.159 0.180 0.052 0.158 0.153 0.253 0.090 0.069 0.159 0.189 0.160 0.165 0.291 0.246 0.041 0.062 0.075 0.112 0.202 0.241 0.319 0.253 0.071 0.111 0.254 0.346 0.192 0.205 0.106 0.015 0.177 0.148 0.015 0.355 0.361 0.015 0.087 0.030 0.283 0.287 0.062 0.124 0.153 0.106 0.390 0.053 0.035 0.170 0.080 0.177 0.135 0.057 0.275 0.041 0.483 0.198 0.183 0.095 0.363 0.213 0.084 0.117 0.185 0.208 0.305 0.082 0.125 0.136 0.235 0.239 0.251 0.399 0.192 0.321 0.040 0.101 0.150 0.398 0.398 0.066 0.377 0.176 0.057 0.097 0.189 0.036 0.073 0.068 0.228 0.246 0.037 0.125 0.331 0.197 0.070 0.267 0.277 0.120 0.172 0.046 0.113 0.095 0.15 .237 0.115 0.120 0.183 0.020 0.073 0.375 0.031 0.152 0.160 0.199 0.195 0.295 0.159 0.063 0.115 0.222 0.123 0.525 0.299 0.180 0.291 0.089 0.106 0.046 0.158 0.189 0.141 0.461 0.269 0.254 0.294 0.233 0.338 0.173 0.153 0.185 0.258 0.112 0.186 0.205 0.036 0.130 0.318 0.309 0.201 0.067 0.181 0.094 0.030 0.188 0.470 0.051 0.179 0.081 0.095 0.113 0.015 0.054 0.158 0.171 0.185 0.228 0.299 0.036 0.078 0.182 0.055 0.147 0.036 0.184 0.195 0.297 0.062 0.122 0.269 0.086 0.207 0.485 0.239 0.319 0.062 0.096 0.026 0.025 0.020 0.084 0.107 0.043 0.237 0.233 0.275 0.173 0.260 0.309 0.306 0. 515 0.710 0.) FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares simplesmente armadas α= f yd µ 0.384 0.772 0.643 0.606 0.591 0.984 3.444 1.375 0.369 0.495 0.699 0.725 0.872 0.092 4.504 0.551 0.561 0.690 0.639 0.544 0.477 0.932 0.352 0.737 0.533 0.086 1.804 0.480 0.382 0.600 0.335 0.507 0.497 0.680 0.419 0.265 0.068 1.307 7.611 0.868 0.410 0.892 0.372 0.426 0.518 0.761 0.331 0.667 0.633 0.355 0.915 0.ϖ = s bd f cd S400 M x .587 0.391 0.682 0.303 2.451 0.316 0.485 0.417 0.449 0.468 0.499 0.374 0.694 0.649 0.549 0.386 0.370 0.408 0.435 0.531 0.707 0.525 0.804 0.313 0.458 0.494 0.362 0.555 0.454 0.907 0.336 0.326 0.396 3.599 0.354 0.493 0.593 0.574 0.350 0.387 0.376 2.309 0.488 0.498 0.311 0.075 1.430 0.613 0.321 0.826 0.913 0.695 0.522 0.399 1.427 1.629 1.974 2.890 0.319 0.415 0.480 0.510 0.846 0.721 0.706 0.651 0.391 0.285 0.366 0.400 0.340 0.325 0.462 0.958 2.543 0.886 0.465 0.890 0.635 0.567 0.757 0.309 0.507 0.526 0.365 0.412 0.647 0.366 0.538 0.811 0.666 0.473 0.373 0.675 0.435 0.809 0.550 0.404 0.769 0.908 0.741 0.792 0.317 0.399 0.830 0.788 0.588 0.608 3.937 0.507 0.779 0.725 0.889 23 .334 0.771 0.660 1.896 0.223 1.859 0.460 0.455 0.438 0.403 0.490 0.213 1.339 0.691 0.520 0.720 0.290 0.626 0.040 0.342 0.405 3.395 0.321 0.320 0.329 0.847 0.553 0.589 0.344 0.653 0.740 0.962 1.306 0.631 0.861 0.548 0.565 0.470 0.562 0.944 1.412 0.828 0.522 0.630 0.791 0.580 0.774 0.806 0.339 0.637 0.604 0.835 0.410 0.280 0.164 1.406 0.787 0.475 0.400 0.774 0.902 1.325 0.567 0.036 4.324 0.879 0.430 4.620 0.621 1.342 1.528 0.478 0.279 2.754 0.666 0.979 1.346 0.405 0.395 1.495 0.911 2.355 0.722 0.799 0.245 1.620 0.535 0.586 0.440 0.574 0.937 0.577 0.428 0.825 0.850 0.238 1.868 0.409 0.605 0.405 0.587 0.651 0.964 5.569 1.440 0.329 0.375 0.420 0.255 0.444 0.021 1.304 0.868 2.806 0.482 0.745 0.690 0.100 1.445 0.15 .830 0.421 0. µ = 2Rd d bd f cd = f yk / 1.330 0.792 0.878 3.706 0.5 C70 C80 C90 α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ 0.542 0.742 0.323 0.883 0.045 5.949 0.602 0.611 0.661 0.390 0.394 0.313 0. f cd = f ck / 1.913 0.645 0.626 0.698 0.471 0.333 0.357 0.721 0.419 0.863 0.616 0.484 0.866 3.658 0.951 1.236 1.519 0.430 0.582 0.852 0.345 0.487 0.739 0.349 0.360 0.660 0.377 0.315 0.538 0.431 0.080 1.458 0.331 0.655 1.500 C12-C50 C55 C60 A f yd .467 0.463 0.913 0.382 0.473 0.540 0.676 0.757 0.539 0.450 0.750 0.921 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 1_S400 (cont.421 0.574 0.341 0.450 0.370 0.337 0.460 0.871 0.441 0.583 0.448 0.310 0.865 0.819 0.429 0.756 0.358 0.833 5.774 0.840 0.596 0.715 0.577 0.375 0.844 0.743 5.305 0.638 0.295 0.709 0.732 0.349 0.385 0.931 0.379 0.706 0.725 0.779 0.697 0.395 0.531 0.348 0.493 0.680 0.456 0.425 0.440 0.624 0.939 0.563 0.554 0.945 2.642 0.300 0.768 0.535 0.439 0.081 2.409 0.665 0.315 0.601 0.714 2.275 0.302 0.260 0.423 1.360 0.295 0.347 0.509 0.448 0.794 0.486 0.811 0.380 0.444 0.656 0.485 0.270 0.674 0.601 0.850 0.962 1. 019 0.135 0.162 0.123 0.185 0.180 0.066 0.226 0.046 0.123 0.215 0.219 0.0 0.145 0.178 0.162 0.194 0.155 0.205 0.168 0.132 0.051 0.258 0.041 0.100 0.150 0.128 0.058 0.106 0.273 24 .083 0.084 0.111 0.130 0.128 0.122 0.275 0.179 0.230 0.278 α ϖ 0.113 0.095 0.224 0.170 0.202 0.2 A´/ A = 0.046 0.075 0.147 0.084 0.065 0.084 0.156 0.072 0.245 0.202 0.100 0.138 0.168 0.111 0.162 0.134 0.091 0.145 0.162 0.156 0.180 0.224 0.215 0.025 0.010 0.225 0.080 0.032 0.165 0.329 0.220 0.041 0.055 0.240 0.167 0.082 0.117 0.152 0.062 0.030 0.142 0.137 0.062 0.158 0.095 0.125 0.060 0.220 0.084 0.261 0.046 0.228 0.076 0.211 0.046 0.025 0.053 0.245 0.265 0.116 0.107 0.230 0.067 0.106 0.021 0.239 0.276 α ϖ 0.047 0.200 0.037 0.144 0.245 0.167 0.033 0.146 0.078 0.089 0.122 0.020 0.206 0.209 0.204 0.009 0.201 0.173 0.122 0.080 0.140 0.188 0.105 0.193 0.057 0.062 0.031 0.134 0.221 0.133 0.145 0.267 0.260 0.073 0.117 0.239 0.133 0.071 0.039 0.099 0.056 0.051 0.025 0.157 0.044 0.144 0.157 0.160 0.175 0.256 0.113 0.105 0.162 0.217 0.083 0.078 0.202 0.145 0.114 0.010 0.139 0.015 0.004 0.209 0.062 0.077 0.062 0.10 d A´/ A = 0.195 0.198 0.236 0.123 0.161 0.099 0.150 0.189 0.173 0.166 0. f cd = f ck / 1.057 0.145 0.020 0.131 0.051 0.067 0.346 0.078 0.213 0.111 0.208 0.266 0.179 0.119 0.128 0.141 0.111 0.067 0.5 A´/ A = 1.030 0.100 0.225 0.136 0.282 α ϖ 0.242 0.051 0.185 0.010 0.249 0.207 0.264 0.158 0.273 0.224 0.165 0.184 0.165 0.134 0.246 0.050 0.123 0.091 0.115 0.199 0.078 0.045 0.057 0.113 0.080 0.192 0.128 0.146 0.045 0.235 0.237 0.179 0.214 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 2_S500 FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 A f M x yd α = .134 0.072 0.275 α ϖ 0.110 0.025 0.111 0.067 0.245 0.248 0.205 0.154 0.117 0.150 0.269 0.237 0.170 0.106 0.225 0.173 0.188 0.096 0.035 0.111 0.084 0.148 0.200 0.187 0.117 0.250 0.095 0.100 0.035 0.133 0.089 0.183 0.131 0.035 0.120 0.014 0.072 0.078 0.144 0.191 0.153 0.050 0.239 0.266 0.041 0.195 0.106 0.164 0.102 0.000 0.190 0.180 0.022 0.269 0.051 0.122 0.304 0.139 0.173 0.142 0.100 0.106 0.217 0.077 0.257 0.246 0.120 0.179 0.227 0.221 0.106 0.108 0.010 0.026 0.219 0.175 0.233 0.232 0.203 0.067 0.005 0.031 0.213 0.181 0.172 0.057 0.106 0.089 0.251 0.159 0.067 0.103 0.250 0.179 0.070 0.196 0.288 0.088 0.241 0.100 0.184 0.159 0.030 0.088 0.094 0.137 0.222 0.029 0.073 0.192 0.051 0.109 0.154 0.133 0.040 0.159 0.5 .073 0.089 0.117 0.024 0.272 0.015 0.152 α ϖ 0.200 0.218 0.179 0.098 0.150 0.295 α ϖ 0.226 0.185 0.079 0.151 0.106 0.035 0.036 0.138 0.020 0.182 0.190 0.253 0.241 0.212 0.020 0.229 0.255 0.062 0.202 0.073 0.144 0.151 0.122 0.233 0.155 0.171 0.221 0.000 0.015 0.263 0.030 0.085 0.146 0.041 0.129 0.256 0.057 0.140 0.099 0.115 0.101 0.095 0.099 0.355 0.062 0.196 0.150 0.073 0.139 0.055 0.040 0.15 .175 0.059 0.229 0.195 0.278 0. µ = 2Rd .023 0.075 0.053 0.100 0.280 0.250 a = 0.145 0.087 0.338 0.139 0.061 0.005 0.163 0.188 0.234 0.046 0.046 0.0 A´/ A = 0.172 0.085 0.190 0.220 0.025 0.070 0.117 0.095 0.151 0.117 0.137 0.048 0.127 0.078 0.010 0.230 0.128 0.272 0.128 0.140 0.082 0.233 0.120 0.214 0.037 0.030 0.095 0.168 0.010 0.176 0.207 0.046 0.197 0.174 0.035 0.070 0.235 0.099 0.052 0.103 0.094 0.185 0.036 0.248 0.096 0.015 0.051 0.104 0.162 0.192 0.170 0.252 0.264 0.091 0.125 0.020 0.167 0.188 0.110 0.041 0. µ 0.134 0.140 0.056 0.154 0.364 0.158 0.128 0.069 0.240 0.183 0.110 0.118 0.243 0.271 0.312 0.271 0.195 0.078 0.188 0.068 0.210 0.207 0.090 0.111 0.202 0.062 0.197 0.129 0.204 0.060 0.163 0.074 0.231 0.041 0.005 0.213 0.065 0.015 0.129 0.089 0.217 0.151 0.117 0.189 0.137 0.041 0.209 0.210 0.123 0.190 0.145 0.118 0.296 0.089 0.040 0.086 0.255 0.139 0.046 0.028 0.022 0.168 0.054 0.211 0.118 0.148 0.133 0.197 0.168 0.135 0.260 0.057 0.194 0.095 0.126 0.4 A´/ A = 0.110 0.139 0.126 0.182 0.130 0.020 0.124 0.173 0.176 0.266 0.133 0.149 0.173 0.218 0.075 0.124 0.259 0.104 0.102 0.151 0.ϖ = d bd f cd bd f cd f yd = f yk / 1.233 0.067 0.253 0.090 0.064 0.185 0.240 0.199 0.178 0.128 0.087 0.116 0.184 0.148 0.124 0.208 0.107 0.065 0.005 0.084 0.093 0.194 0.151 0.156 0.025 0.215 0.287 0.148 0.094 0.143 0.095 0.139 0.168 0.143 0.151 0.280 0.092 0.005 0.036 0.030 0.084 0.201 0.015 0.3 A´/ A = 0.260 0.245 0.321 0. 570 0.332 0.285 0.640 0.410 0.179 0.517 0.326 0.691 0.671 0.415 0.138 0.0 α ϖ A´/ A = 0.253 0.296 0.010 1.598 0.505 0.345 0.155 0.714 0.670 0.298 0.756 0.301 0.638 0.281 0.904 0.176 0.277 0.339 0.362 0.547 0.158 1.4 α ϖ A´/ A = 0.042 1.154 0.601 0.570 0.284 0.169 0.278 0.435 0.471 0.337 0.355 0.600 0.395 1.333 0.670 0.185 0.741 0.558 0.713 0.021 1.373 0.340 0.528 0.217 0.362 0.231 0.285 0.817 0.567 0.700 a = 0.327 0.344 0.181 0.707 0.456 0.342 0.329 0.258 0.485 0.197 0.295 0.976 1.652 0.732 0.776 0.499 0.254 0.5 .424 0.455 0.224 0.246 0.831 0.358 0.684 0.462 0.590 0.664 0.227 0.312 0.880 0.790 0.483 0.697 0.299 0.460 0.438 0.327 0.204 1.503 0.453 0.439 0.533 0.197 0.685 0.293 0.331 0.630 0.320 0.157 0.584 0.519 0.580 0.635 0.406 0.340 0.440 0.351 0.438 0.383 0.594 0.620 0.582 0.259 0.191 0.528 0.675 0.358 0.162 0.444 0.418 0.497 0.310 0.596 0.159 0.288 0.272 0.448 0.444 0.172 0.495 0.630 0.679 0.733 0.328 0.188 0.521 0.570 0.719 0.267 0.304 0.380 0.284 0.726 0.190 0.333 0.478 0.591 0.390 0.725 0.633 0.245 0.443 1.695 0.786 0.680 0.320 0.324 0.646 0.222 0.727 0.293 0.377 0.265 0.243 0.297 0.437 0.529 0.383 0.173 0.207 0.336 0.368 0.274 0.623 0.376 0.306 0.387 0.639 0.401 0.302 0.382 0.458 0.507 0.346 1.406 0.406 0.543 0.386 0.170 0.584 0.534 0.174 0.160 0.774 25 .301 0.666 0.490 0.486 0.360 0.379 0.684 0.648 0.195 0.258 0.367 0.320 0.295 0.476 0.190 0.355 0.270 0.560 0.451 0.730 0.686 0.300 0. ϖ = bd f cd f yd = f yk / 1.307 0.801 0.577 0.596 0.497 0.311 0.302 0.463 0.314 0.666 0.254 0.552 0.396 0.250 0.288 0.346 0.360 0.395 0.978 1.171 0.155 0.456 0.294 0.3 α ϖ A´/ A = 0.315 0.303 0.416 0.214 0.106 1.) FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares duplamente armadas α= M x .371 0.511 0.540 0.323 0.290 0.568 0.2 α ϖ A´/ A = 0.610 0.224 0.626 0.556 0.585 0.440 0.750 0.540 0.561 0.418 0.166 0.350 0.183 0.10 d A´/ A = 0.541 1.520 0.480 0.473 0.355 0.674 0.513 0.710 0.180 0.588 0.384 0.364 0.390 0.290 0.403 0.605 0.158 0.431 0.316 0.539 0.695 0.396 0.504 0.947 0.492 0.724 0.674 0.395 0.307 0.299 1.282 0.284 0.339 0.525 0.391 0.339 0.234 0.641 0.373 0.236 0.763 0.323 0.855 0.458 0.320 0.890 0.396 0.508 0.466 0.347 0.163 0.419 0.231 0.762 0.852 0.260 0.474 0.321 0.391 0.192 0.407 0.250 0.074 1.483 0.574 0.915 0. µ = 2 Rd d bd f cd C12-C50 S500 A f yd .470 0.430 0.349 0.270 0.589 0.399 0.326 0.184 0.608 0.765 0.370 0.626 0.322 0.646 0.314 0.413 0.611 0.352 0.262 0.189 0.287 0.500 0.209 0.660 0.574 0.348 0.673 0.460 0.347 0.690 0.404 0.280 0.550 0.410 0.219 0.330 0.382 0.497 0.597 0.530 0.445 0.329 0.181 0.479 0.530 0.360 0.429 0.250 1.335 0.439 0.178 0.467 0.226 0.400 0.883 0.387 0.369 0.653 0.659 0.571 0.429 0.194 0.473 0.420 0.640 0.628 0.204 0.425 0.613 0.708 0.416 0.656 0.182 0.340 0.283 0.620 0.111 1.423 0.165 0.373 0.156 0.622 0.642 0.283 0.660 0.544 0.159 0.5 α ϖ A´/ A = 1.705 0.289 0.314 0.315 0.196 0.370 0. µ 0.546 0.551 0.615 0.370 0.771 0.177 0.611 0.517 0.352 0.710 0.468 0.153 0.698 0.425 0.415 0.337 0.830 0.613 0.443 0.390 0.317 0.237 0.565 0.542 0.302 0.618 0.652 0.187 0.299 0.488 0.402 0.167 0.196 0.454 0.752 0.497 0.628 0.496 0.442 0. f cd = f ck / 1.488 0.250 0.593 0.510 0.656 0.186 0.540 0.419 0.316 0.266 0.659 0.377 0.847 0.535 0.0 α ϖ 0.764 0.618 0.507 0.311 0.309 0.550 0.429 0.485 0.521 0.791 0.742 0.496 0.263 0.308 0.722 0.672 0.432 0.187 0.447 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 2_S500 (cont.737 0.382 0.409 0.796 0.066 1.816 0.449 0.310 0.492 1.291 0.294 0.650 0.303 0.933 0.255 0.697 0.583 0.430 0.554 0.458 0.193 0.477 0.803 0.450 0.407 0.663 0.421 0.288 0.329 0.667 0.470 0.583 0.518 0.644 0.616 0.630 0.630 0.718 0.317 0.560 0.648 0.212 0.277 0.620 0.571 0.497 0.329 0.292 0.509 0.660 0.292 0.686 0.670 0.690 0.240 0.360 0.192 0.194 0.730 0.323 0.275 0.737 0.563 0.240 0.513 0.607 0.457 0.367 0.15 .601 0.482 0.470 0.400 0.560 0.520 0.700 0.620 0.823 0.479 0.305 0.805 0.644 0.309 0.428 0. 132 0.106 0.140 0.046 0.051 0.089 0.218 0.063 0.149 0.073 0.051 0.159 0.089 0.263 0.100 0.195 0.048 0.273 0.287 0.179 0.109 0.101 0.175 0.100 0.166 0.117 0.114 0.206 0.010 0.103 0.145 0.041 0.129 0.121 0.131 0.139 0.061 0.224 0.282 0.111 0.269 0.168 0.055 0.187 0.035 0.020 0.195 0.072 0.087 0.194 0.093 0.057 0.155 0.272 0.005 0.201 0.4 α ϖ A´/ A = 0.197 0.134 0.242 0.071 0.178 0.005 0.256 0.145 0.312 0.288 0.140 0.089 0.139 0.210 0.068 0.067 0.100 0.217 0.073 0.173 0.126 0.137 0.173 0.188 0.095 0.167 0.050 0.256 0.099 0.156 0.236 0.0 α ϖ A´/ A = 0.022 0.203 0.225 0.015 0.123 0.190 0.174 0.106 0.005 0.112 0.094 0.024 0.212 0.035 0.076 0.194 0.055 0.120 0.128 0.184 0.108 0.105 0.030 0.073 0.090 0.201 0.220 0.075 0.145 0.062 0.133 0.020 0.054 0.170 0.117 0.123 0.246 0.176 0.137 0.278 0.170 0.073 0.168 0.248 0.082 0.122 0.115 0.141 0.089 0.132 0.004 0.133 0.195 0.182 0.072 0.133 0.005 0.144 0.052 0.078 0.179 0.095 0.182 0.126 0.045 0.239 0.188 0.184 0.089 0.254 0.184 0.117 0.043 0.200 0.079 0.136 0.230 0.089 0.128 0.015 0.060 0.2 α ϖ A´/ A = 0.035 0.125 0.154 0.215 0.204 0.030 0.088 0.251 0.129 0.061 0.205 0.239 0.067 0.181 0.230 0.131 0.051 0.272 0.081 0.021 0.168 0.275 0.189 0.246 0.165 0.120 0.186 0.020 0.098 0.162 0.040 0.117 0.190 0.113 0.208 0.020 0.096 0.139 0.026 0.168 0.085 0.236 0.031 0.041 0.254 0.124 0.185 0.048 0.168 0.062 0.132 0.056 0.219 0.123 0.170 0.092 0.123 0.122 0.099 0.046 0.152 0.060 0.034 0.131 0.096 0.260 0.188 0.057 0.030 0.200 0.151 0.073 0.245 0.224 0.151 0.145 0.238 0.118 0.162 0.095 0.197 0.230 0.077 0.220 0.266 0.145 0.015 0.117 0.128 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 2_S400 FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares duplamente armadas α= M x .056 0.058 0.041 0.106 0.135 0.090 0.171 0.162 0.039 0.364 0.135 0.15 .122 0.199 0.260 0.247 0.154 0.067 0.110 0.046 0.078 0.148 0.180 0.180 0.157 0.075 0.133 0.134 0.304 0.041 0.140 0.025 0.073 0.068 0.117 0.139 0.078 0.230 0.041 0.174 0.5 α ϖ A´/ A = 1.240 0.015 0.201 0.009 0.081 0.035 0.141 0.094 0.280 0.245 0.257 0.160 0.131 0.172 0.251 0.051 0.094 0.234 0.329 0.067 0.185 0.10 d A´/ A = 0.104 0.138 0.207 0.046 0.159 0.089 0.144 0.030 0.164 0.056 0.136 0.192 0.172 0.185 0.159 0.248 0.010 0.052 0.128 0.278 0.139 0.139 0.120 0.275 0.178 0.005 0.206 0.089 0.100 0.126 0.264 0.214 0.162 0.263 0.085 0.252 0.355 0.134 0.067 0.095 0.035 0.ϖ = bd f cd f yd = f yk / 1.025 0.062 0.156 0.124 0.010 0.080 0.030 0.150 0.135 0.172 0.025 0.084 0.000 0.105 0.157 0.111 0.241 0.050 0.099 0.065 0.032 0.144 0.235 0.214 0.158 0.139 0.179 0.081 0.267 0.182 0.111 0.100 0.149 0.091 0.235 0.261 0.145 0.099 0.109 0.153 0.166 0.242 0.045 0.151 0.190 0.170 0.257 0.092 0.253 0.035 0.280 0.111 0.185 0.225 0.062 0.110 0.067 0.151 0.107 0.122 0.111 0.127 0.208 0.092 0.051 0.176 0.148 0.128 0.073 0.150 0.173 0.106 0.130 0.134 0.105 0.151 0.159 0.271 0.250 0.136 0.020 0.066 0.296 0.110 0.240 0.078 0.051 0.045 0.269 0.057 0.274 0.241 0.102 0.029 0.023 0.218 0.220 0.5 .070 0.160 0.078 0.107 0.128 0.078 0.240 0.061 0.136 0.213 0.083 0.041 0.228 0.209 0.139 0.025 0.140 0.167 0.178 0.111 0.112 0.156 0.146 0.130 0.126 0.218 0.057 0.117 0.173 0.217 0.117 0.202 0.019 0.213 0.100 0.083 0.191 0. µ 0.130 0.050 0.106 0.072 0.112 0.084 0.210 0.120 0.077 0.056 0.038 0.025 0.076 0.040 0.010 0.084 0.196 0.153 0.200 0.179 0.162 0.258 0.065 0.145 0.134 0.036 0.181 0.177 0.117 0.103 0.122 0.295 0.028 0.106 0.207 0.232 0.223 0.078 0.250 a = 0.115 0.070 0.118 0.211 0.106 0.056 0.184 0.142 0. µ = 2Rd d bd f cd C12-C50 S400 A f yd .164 0.128 0.229 0.046 0.062 0.022 0.191 0.220 0.145 0.156 0.173 0.084 0.234 0.225 0.162 0.266 0.196 0.245 0.010 0.163 0.268 0.165 0.105 0.179 0.202 0.121 0.128 0.095 0.264 0.174 0.033 0.025 0.226 0.226 0.183 0.212 0. f cd = f ck / 1.222 0.248 0.030 0.195 0.266 0.038 0.040 0.010 0.273 26 .192 0.100 0.088 0.168 0.062 0.156 0.321 0.095 0.194 0.116 0.126 0.0 α ϖ 0.206 0.117 0.189 0.062 0.155 0.189 0.084 0.200 0.102 0.138 0.067 0.225 0.195 0.095 0.115 0.235 0.015 0.015 0.156 0.230 0.233 0.014 0.150 0.141 0.204 0.097 0.212 0.020 0.046 0.260 0.102 0.067 0.114 0.111 0.3 α ϖ A´/ A = 0.084 0.046 0.180 0.035 0.000 0.151 0.085 0.134 0.164 0.338 0.123 0.086 0.099 0.139 0.232 0.168 0.123 0.146 0.176 0.161 0.346 0. 741 0.413 0.144 0.391 0.293 0.350 0.715 0.577 0.418 0.626 0.509 0.476 0.354 0.471 0.260 0.0 α ϖ 0.148 0.429 0.571 0.769 0.508 0.460 0.008 1.674 0.707 0.322 0.166 0.690 0.193 0.160 0.314 0. f cd = f ck / 1.407 0.460 0.302 0.251 0.294 0.226 0.345 0.468 0.285 0.496 0.519 0.355 0.299 0.423 0.817 0.547 0.310 0.161 0.484 0.360 0.445 0.640 0.511 0.377 0.328 0.697 0.687 0.443 0.479 0.439 0.550 0. µ = 2Rd d bd f cd C12-C50 A f yd .651 0.248 0.297 0.308 0.710 0.157 0.360 0.659 0.678 0.156 0.300 0.149 0.530 0.212 0.463 0.763 0.168 0.495 0.646 0.672 0.369 0.308 0.786 0.360 0.323 0.558 0.628 0.706 0.15 .830 0.713 0.280 0.900 0.640 0.324 0.307 0.367 0.396 0.535 0.255 0.401 0.287 0.742 0.430 0.280 0.529 0.762 0.3 α ϖ A´/ A = 0.150 0.424 0.837 0.306 0.703 0.362 0.651 0.230 0.221 0.329 0.932 0.580 0.655 0.373 0.616 0.329 0.707 0.448 0.417 0.270 0.390 0.482 0.611 0.611 0.326 0.155 0.479 0.653 0.488 0.732 0.470 0.570 0.675 0.265 0.307 0.165 0.737 0.364 0.633 0.870 0.320 0.588 0.371 0.560 0.470 0.709 0.673 0.560 0.721 0.551 0.640 0.627 0.208 0.431 0.473 0.466 0.453 0.670 0.607 0.454 0.707 0.143 0.351 0.635 0.165 0.455 0.620 0.196 0.194 1.219 0.348 0.383 0.352 0.430 0.396 0.528 0.659 0.284 0.377 0.567 0.146 0.456 0.240 0.233 0.291 0.425 0.274 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 2_S400 (cont.583 0.750 0.458 0.149 0.333 0.656 0.380 0.419 0.299 0.370 0.490 0.438 0.415 0.497 0.540 0.644 0.571 0.201 0.601 0.488 0.4 α ϖ A´/ A = 0.156 0.320 0.300 0.362 0.670 0.164 0.168 0.428 0.642 0.585 0.691 0.570 0.312 0.442 0.544 0.145 0.377 0.217 0.718 0.339 0.370 0.400 0.267 0.620 0.327 0.540 0.320 0.918 0.277 0.275 0.419 0.322 0.816 0.776 0.758 0.382 0.399 0.234 0.537 0.302 0.5 α ϖ A´/ A = 1.450 0.492 0.530 0.239 0.245 0.470 0.724 0.167 0.497 0.534 0.166 0.283 0.029 1.159 0.874 0.256 0.773 27 .696 0.763 0.449 0.330 0.726 0.709 0.628 0.349 0.776 0.698 0.683 0.376 0.317 0.286 0.503 0.147 0.339 1.847 0.615 0.284 0.314 0.382 0.063 1.204 0.650 0.790 0.169 0.383 0.339 0.584 0.153 0.409 0.382 0.832 0.289 0.628 0.440 0.406 0.162 0.662 0.316 0.154 0.2 α ϖ A´/ A = 0.309 0.682 0.740 0.410 0.370 0.284 0.368 0.456 0.168 0.699 0.444 0.373 0.551 0.406 0.198 0.400 0.366 0.428 0.878 0.288 0.160 0.164 0.329 0.685 0.507 0.389 1.700 S400 a = 0.485 0.10 d A´/ A = 0.517 0.169 0.320 0.539 0.584 0.163 0.601 0.162 0.243 0.746 0.582 0.605 0.328 0.756 0.437 0.561 0.158 0.862 0.754 0.395 0.473 0.646 0.415 0.528 0.302 0.556 0.340 0.691 0.337 0.266 0.311 0.293 0.483 0.144 0.304 0.539 0.546 0.757 0.462 0.771 0.420 0.360 0.303 0.504 0.314 0.358 0.696 0.384 0.389 0.310 0.680 0.288 0.302 0.342 0.724 0. µ 0.310 0.406 0.191 0.660 0.304 0.327 0.407 0.520 0.457 0.169 0.296 0.331 0.500 0.513 0.163 0.316 0.342 0.560 0.346 0.295 0.495 0.391 0.483 0.336 0.161 0.262 0.618 0.801 0.331 0.965 0.141 0.594 0.291 0.831 0.610 0.297 0.352 0.358 0.334 0.507 0.497 0.270 0.562 0.451 0.347 0.521 0.613 0.438 0.0 α ϖ A´/ A = 0.094 0.437 1.598 0.486 0.167 0.789 0.256 0.435 0.211 0.142 0.401 0.416 0.100 1.748 0.272 0.355 0.574 0.440 0.226 0.513 0.339 0.600 0.346 0.323 0.315 0.410 0.689 0.386 0.673 0.695 0.765 0.590 0.189 0.806 0.750 0.628 0.487 1.729 0.669 0.510 0.803 0.995 1.497 0.143 0.685 0.395 0.292 0.295 0.248 0.550 0.ϖ = bd f cd f yd = f yk / 1.281 0.187 0.195 0.596 0.521 0.277 0.473 0.573 0.533 0.333 0.403 0.154 0.727 0.432 0.554 0.517 0.152 0.593 0.517 0.255 0.740 0.664 0.278 0.444 0.390 0.337 0.339 0.737 0.166 0.568 0.447 0.617 0.963 1.395 0.630 0.325 0.242 1.320 0.525 0.290 0.316 0.425 0.597 0.672 0.684 0.) FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares duplamente armadas α= M x .283 0.054 1.752 0.429 0.639 0.596 0.301 0.373 0.543 0.505 0.387 0.151 0.416 0.290 1.164 0.285 0.467 0.292 0.458 0.290 0.5 .261 0.145 0.703 0.608 0.147 1.186 0.340 0.158 0.480 0.314 0.583 0. 328 0.000 0.281 0.000 0. = 0. ν = Rd .000 0.526 0.589 0.253 0.000 0.000 0.166 0.280 0.247 0.303 0.000 0.243 0.000 0.000 0.000 0.000 0.010 0.114 0.391 0.000 0.164 0.000 0.594 0.000 0.140 0.045 0.156 0.238 0.213 0.154 0.000 0.148 0.250 0.252 0.160 0.000 0.328 0.118 0.592 0.000 0.370 0.253 0.370 0.115 0.341 0.000 0.139 0.205 0.187 0.370 0.000 0.193 0.097 0.179 0.488 0.576 0.266 0.288 0.451 0.000 0.602 0.141 0.108 0.278 0.595 0.191 0.202 0.000 0.000 0.000 0.172 0.000 0.253 0.000 0.031 0.140 0.000 0.039 0.000 0.106 0.070 0.000 0.370 0.043 0.144 0.315 0.134 0.000 0.501 0.494 0.153 0.600 0.494 0.253 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.149 0.494 0.139 0.000 0.000 0.250 0.494 0.210 0.106 0.325 0.000 0.150 0.185 0.370 0.066 0.027 0.000 0.175 0.000 0.608 0.352 0.000 0.188 0.158 0.601 0.066 0.215 0.125 0.201 0.494 0.025 0.000 0.000 0.186 0.000 0. A = A'.370 0.080 0.191 0.128 0.413 0.000 0.494 0.185 0.494 0.192 0.000 0.353 ν = 0 .000 0.250 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .152 0.000 0.080 0.151 0.514 0.370 0.001 0.278 0.000 0.605 0.494 0.021 0.146 0.169 0.493 0.610 0.115 0.551 0.604 0.000 0.078 0.251 0.203 0.333 28 .000 0.127 0.163 0.091 0.252 0.162 0.000 0.265 0.064 0.010 0.131 0.000 0.252 0.253 0.052 0.4 α ϖ 0.000 0.143 0.000 0.000 0.177 0.000 0.313 0.401 0.000 0.494 0.000 0.038 0.000 0.181 0.306 0.170 0.000 0.494 0.142 0.494 0.206 0.231 0.089 0.000 0.129 0.137 0.318 ν = 0 .074 0.118 0.010 0.000 0.370 0.060 0.000 0.253 0.000 0.267 0.005 0.000 0.111 0.000 0.000 0.000 0.015 0.152 0.442 0.193 0.132 0.000 0.102 0.252 0.066 0.370 0.249 0.000 0.240 0.253 0.053 0.183 0.000 0.000 0.316 0.145 0.143 0.251 0.000 0.291 0.140 0.000 0.083 0.278 0.370 0.000 0.123 0.178 0.039 0.175 0.429 0.370 0.370 0.480 0.253 0.241 0.184 0.000 0.000 0.370 0.000 0.240 0.000 0.000 0.589 0.000 0.120 0.293 0.101 0.090 0.614 0.000 0.370 0.494 0.000 0.000 0.599 0.000 0.052 0.454 0.000 0.127 0.000 0.165 0.176 0.467 0.006 0.000 0.013 0.000 0.126 0.366 0.000 0.190 0.000 0.000 0.564 0.130 0.190 0.000 0.417 0.000 0.077 0.000 0.148 0.035 0.122 0.124 0.085 0.000 0.378 0.154 0.494 0.153 0.100 0.093 0.056 0.000 0.307 0.539 0.000 0.370 0.173 0.000 0.000 0.241 0.113 0.000 0.254 0.248 0.087 0.000 0.505 ν = 0 .176 0.370 0.293 0.062 0.000 0.201 0.252 0.149 0.000 0.251 0.151 0.000 0.303 0.180 0.494 0.093 0.225 0.188 0.000 0.249 0.107 0.000 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 a x α = .248 0.138 0.218 0.000 0.426 0.252 0.365 0.120 0.161 0.147 0.251 0.225 0.370 0.340 0.000 0.028 0.000 0.105 0.200 0.095 0.404 0.607 0.141 0.000 0.494 0.000 0.081 0.000 0.350 0.094 0.110 0.275 0.195 0.228 0.0 α ϖ 0.363 0.164 0.494 0.178 0.121 0.000 0.000 0.228 0.000 0.000 0.000 0.266 0.5 α ϖ 0.144 0.188 0.000 0.354 0.135 0.000 0.5 µ 0.000 0.494 0.215 0.2 α ϖ 0.253 0.025 0.370 0.038 0.000 0.135 0.494 0.090 0.032 0.000 0.000 0.370 0.215 0.000 0.000 0.115 0.370 0.000 0.188 0.152 0.030 0.320 0.000 0.370 0.000 0.000 0.134 0.177 0.290 0.000 0.341 0.494 0.591 0.103 0.000 0.055 0.068 0.116 0.588 0.000 0.056 0.000 0.000 0.316 0.000 0.000 0.390 0.125 0.138 0.494 0.156 0.388 0.018 0.000 0.000 0.181 0.590 0.303 0.370 0.000 0.155 0.000 0.291 0.379 0.000 0.054 0.166 0.000 0.597 0.403 0.150 0.253 0.598 0.268 0.000 0.000 0.000 0.263 0.220 0.227 0.215 0.190 0.494 0.000 0.000 0.000 0.370 0.069 0.000 0.1 α ϖ 0.000 0.136 0.078 0.3 α ϖ 0.000 0.438 0.250 0.256 0.000 0.000 0.000 0.593 0.075 0.000 0.000 0.376 0.000 0.494 0.338 0.240 0.476 0.065 0.102 0.189 0.000 0.050 0.129 0.15.133 0.000 0.146 0.000 0.000 0.050 0.328 0.103 0.494 0.000 0.100 0.370 0.160 0.370 0.040 0. As = A + A'.000 0.000 0.076 0.588 0.114 0.247 0.156 0.249 0.190 0.000 0.020 0.202 0.182 0.027 0.024 0.000 0.000 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.415 ν = 0 .591 0.616 0.216 0.000 0.000 0.041 0.000 0.249 0.370 0.130 0.168 0.000 0.000 0.612 0.494 0.048 0.000 0.000 0.000 0.250 0.152 0.252 0.016 0.000 0.250 0.227 0.079 0.165 0.248 0.235 0.230 0.043 0.000 0.494 0.602 ν = 0 .175 0.014 0.167 0.370 0.000 0.000 0.596 0.192 0.170 0.245 ν = 0 .127 0.000 0.000 0.089 0.370 0.155 0.300 0.000 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.000 0.494 0.000 0.000 0.177 0.063 0. f cd = f ck / 1.000 0.003 0.000 0.251 0.000 0.252 0.091 0.000 0.463 0.000 0. 682 0.384 ν = 0 .185 0.050 1.441 0.827 0.960 1.109 0.070 1.663 0.160 1.640 1.383 0.185 0.738 0.021 1.870 0.290 1.000 0.008 1.320 0.180 1.215 0.272 0.000 0.782 0.000 0.180 2.020 1.942 0.590 1.252 0.614 0.661 0.000 0.200 1.000 0.370 2.020 1.000 0.658 0.110 0.935 0.885 0.778 0.180 1.420 1.762 0.000 0.400 1.020 1.869 0.191 1.917 0.135 0.778 0.000 0.695 0.833 0.411 0.718 0.090 1.791 0.000 0.100 3.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .740 0.200 0.045 0.190 0.463 0.016 0.570 3.370 0.819 0.048 0.143 0.090 0.357 0.520 1.000 0.917 0.981 0.000 2.632 0.619 0.235 0.5 µ 0.225 0.277 0.152 1.064 0.095 0.397 0.010 0.688 0.060 1.856 0. ν = Rd .) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 x a α = .041 0.370 1.162 0.475 0.090 1.023 1.667 0.936 0.652 0.090 1.817 0.250 1.790 1. f cd = f ck / 1.805 0.628 0.201 0.765 0.000 0.567 0.847 ν = 1 .727 0.230 0.020 0.173 0.120 0.100 1.774 0.770 0.010 1.840 0.678 0.210 1.670 0.180 1.000 0.000 0.190 2.180 1.999 0.520 1.120 1.320 1.970 3.850 0.250 2.105 0.711 0.065 0.250 1.476 0.879 0.318 0.000 0.906 0.214 0.670 ν = 1 .030 2.035 0.684 0.749 0.997 0.258 0.100 1.200 1.170 0.697 0.187 0.656 0.610 1.000 0.320 1.000 0.786 0.030 0.054 0.000 0.684 0.140 1.8 α ϖ 0.352 0.449 0.000 0.081 0.100 0.175 0.501 0.068 0.946 0.580 2.000 0.645 0.668 0.140 0.014 0.527 0.149 0.310 1.959 0.110 0.000 0.713 0.660 1.790 1.000 0.985 0.994 0.881 0.000 0.195 0.200 0.514 0.000 0.000 0.010 1.000 0.036 1.126 1.080 1.0 α ϖ 0.080 0.307 0.860 0.060 1.000 0.972 0.984 0.943 0.000 0.600 7.000 0.337 0.040 1.000 0.070 1.000 0.070 1.710 1.670 0.125 0.865 0.874 0.000 0.130 0.000 0.240 0.100 1.060 0.000 0.895 0.100 1.380 1.844 0.000 0.039 0.204 1.560 1.265 0.000 0.079 0.333 0.714 0.328 0.889 0.580 1.402 0.000 0.130 5.592 0.000 0.955 0.190 1.000 10.090 1.542 0.120 1.856 0.230 1.933 0.820 3.000 0.139 1.658 0.278 0.050 0.775 0.943 0.484 0.553 0.440 0.520 1.370 0.804 0.070 1.805 0.331 0.767 0.388 0.210 1.110 1.529 0.978 0.100 1.130 1.000 0.130 1.931 0.083 0.930 0.982 0.160 1.956 0.314 0.340 1.676 0.907 0.723 0.554 0.870 1.367 0.900 1.000 0.080 1.410 1.445 0.000 0.15.469 0.941 0.486 0.000 0.961 0.070 1.723 0.619 0.792 0.280 1.911 0.701 0.150 1.571 0.000 0.054 0.710 0.853 0.150 1.270 1.904 0.160 1.220 5.962 0.322 0.180 0.040 0.098 0.390 1.150 1.069 0.968 0.000 0.210 0.040 1.239 0.000 0.502 0.640 1. A = A'.000 0.165 0.692 0.370 1.020 1.128 0.178 1. = 0.644 0.150 0.540 4.229 29 .995 0.229 0.000 0.050 1.908 0.400 2.579 0.050 1.2 α ϖ 0.946 0.810 0.090 1.788 0.656 0.030 1.330 1.000 0.790 1.830 0.950 1.347 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S500 (cont.000 0.541 0.141 0.095 0.000 0.838 0.000 13.397 0.514 0.000 0.673 0.344 0.382 0.658 0.220 1.280 1.145 0.778 0.190 1.075 0.969 0.000 0.438 0.300 0.995 1.000 0.000 7.243 0.856 0.724 0.832 0.240 1.005 0.430 0.188 0.599 0.000 0.232 0.203 0.220 0.270 1.248 0.120 1.241 0.735 0.218 0.894 0.000 0.990 0.000 0.917 0.000 0.800 1.260 1. As = A + A'.462 0.697 0.654 0.923 0.528 0.975 0.753 0.304 0.458 0.000 0.095 0.113 0.230 1.374 0.221 0.972 0.884 0.472 0.085 0.843 0.700 0.205 0.680 1.010 0.470 2.820 0.000 0.000 0.416 0.685 0.125 0.049 1.000 0.488 0.593 0.664 0.490 1.632 0.000 0.000 0.160 0.000 0.651 0.000 0.956 0.291 0.814 0.292 0.690 2.010 1.000 0.025 0.998 1.891 0.489 0.220 1.101 1.340 1.025 0.122 0.450 1.460 1.062 1.566 0.729 0.170 0.000 0.000 0.934 0.000 0.671 0.736 0.665 0.925 0.795 0.160 1.961 0.034 ν = 1 .080 1.948 0.436 0.070 0.115 0.370 1.240 1.879 0.361 0.704 0.530 4.140 1.130 1.801 0.423 0.642 0.011 0.800 0.000 0.060 1.440 1.791 0.165 1.688 0.000 0.765 0.989 0.308 0.000 0.110 1.254 0.032 0.000 0.877 0.860 2.040 1.444 0.6 α ϖ 0.000 0.605 0.763 0.951 0.585 0.000 0.000 0.228 0.060 0.000 0.866 0.088 1.155 0.342 0.140 1.660 0.226 0.300 7.262 0.520 1.020 1.268 0.158 0.160 1.070 1.606 0.500 0.676 0.000 0.300 1.216 1.015 0.983 0.451 0.340 3.869 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.356 0.557 0.971 0.480 1.440 1.657 0.580 0.020 1.720 1.000 0.113 1.000 0.000 0.967 0.175 0.010 1.826 0.515 0.920 0.863 0.929 0.215 0.410 0.6 α ϖ 0.540 0.498 0.055 0.900 0.426 0.513 ν = 1 .000 0.080 1.815 0.135 0.000 0.000 0.751 0.000 0.200 2.245 ν = 0 .900 0.075 1.027 0.952 0.710 2.000 0.300 1.455 0.030 1.030 1.286 0.892 0.155 0.294 0.4 α ϖ 0.281 0.000 0.708 0. 470 0.257 0.831 0.543 0.370 0.494 0.478 0.494 0.213 0.370 0.583 0.616 0.491 0.586 0.494 0.161 1.970 0.553 0.494 0.158 0.204 1.580 0.192 0.214 0.391 0.160 0.191 1.731 0.576 0.181 0.171 1.575 0.803 0.255 0.691 0.606 0.305 0.728 0.370 0.631 0.370 0.590 0.255 0.3 α ϖ 0.256 0.494 0.258 0.370 0.517 0.256 0.222 0.575 0.190 0.370 0.494 0.568 0.256 0.573 0.606 0.840 0.255 0.583 0.854 0.806 0.220 0.173 0.578 0.574 0.292 1.891 0.494 0.370 0.494 0.576 0.741 0.219 0.528 0.184 0.882 0.135 1.059 1.581 0.258 0. ν = Rd .370 0.629 0.587 0.716 0.221 0.641 0.580 0.560 0.400 0.790 0.209 0.370 0.162 0.494 0.320 0.183 0.443 1.678 0.494 0.370 0.516 0.356 0.566 0.666 0.254 0.766 0.159 0.480 0.385 0.370 0.256 0.578 0.085 1.257 0.869 0.481 0.178 0.315 0.1 α ϖ 0.176 0.175 0.016 1.418 0.258 0.258 0.403 0.959 0.370 0.978 0.450 0.370 0.285 0.494 0.578 0.494 0.172 0.385 0.928 0.255 0.254 0.380 0.370 0.582 0.618 0.181 ν = 0 .475 0.162 0.370 0.279 ν = 0 .590 0.586 0.229 1.146 1.728 0.2 α ϖ 0.465 0.260 0.494 0.494 0.416 0.257 0. As = A + A'.370 0.258 0.494 0. A = A'.984 1.494 0.196 1.501 0.346 1.693 0.756 0.256 0.572 0.903 0.221 1.654 0.182 0.257 0.542 0.584 0.807 0.585 0.756 0.741 0.375 0.217 0.295 0.195 0.167 1.218 0.593 0. = 0.440 0.066 1.494 0.370 0.091 1.031 1.370 0.565 0.330 0.494 0.254 0.208 0.255 0.681 0.215 0.702 0.794 0.494 0.468 0.203 0.161 0.370 0.153 1.250 0.188 0.781 0. f cd = f ck / 1.777 0.966 0.420 0.571 0.929 0.440 0.370 0.856 0.603 0.574 0.526 0.430 0.991 1.265 0.503 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S500 (cont.807 0.221 0.569 0.246 1.706 0.494 0.577 0.570 0.915 0.494 0.201 0.219 0.530 0.577 0.641 0.571 0.370 0.410 0.300 0.916 0.194 0.350 0.106 1.571 0.120 1.103 1.953 0.664 0.275 0.666 0.816 0.131 1.791 0.257 0.449 0.186 0.355 0.256 0.370 0.194 0.397 0.255 0.346 0.179 1.370 0.579 0.570 0.395 0.616 0.370 0.195 0.370 0.494 0.677 0.581 0.693 0.209 0.530 0.765 0.956 0.204 0.257 0.460 0.345 0.590 ν = 0 .945 0.966 0.908 0.370 0.582 0.616 0.667 0.271 1.370 0.628 0.494 0.574 0.791 0.815 0.578 0.370 0.920 0.254 0.210 0.703 0.979 1.116 1.705 0.370 0.494 0.020 1.494 0.370 0.541 0.680 0.494 0.494 0.191 0.494 0.325 0.494 0.576 0.510 0.370 0.653 0.931 0.689 0.570 0.494 0.628 0.488 0.171 0.177 0.895 0.643 0.370 0.258 0.016 1.653 0.828 0.003 1.218 0.531 0.255 0.494 0.493 0.257 0.681 0.581 0.163 0.296 1.428 0.216 0.254 0.174 0.568 0.456 0.431 0.500 0.565 0.15.494 0.494 0.207 0.844 0.579 0.491 0.370 0.668 0.641 0.203 0.256 0.164 0.718 0.110 1.643 0.878 0.518 0.370 0.627 0.719 0.832 0.0 α ϖ 0.618 0.572 0.370 0.207 0.176 0.208 0.494 0.933 0.167 0.368 0.579 0.370 0.462 0.191 0.614 0.478 0.587 0.841 0.177 0.258 0.494 0.727 0.453 0.731 0.257 0.865 0.256 0.171 0.343 0.494 0.453 0.576 0.180 0.4 α ϖ 0.360 0.520 0.006 1.572 0.199 0.779 0.254 0.197 0.494 0.365 0.192 1.541 0.890 0.552 0.819 0.168 0.494 0.494 0.417 1.096 1.211 30 .256 0.827 0.185 0.174 0.390 0.781 0.668 0.199 0.186 0.692 0.255 0.584 0.196 0.370 0.513 0.056 1.381 0.443 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.212 0.255 0.370 0.310 0.370 0.370 0.157 0.832 0.335 0.317 1.494 0.879 0.169 0.255 0.5 µ 0.703 0.197 0.257 0.766 0.370 0.070 1.202 0.744 0.198 0.242 1.652 0.494 0.370 0.571 0.370 0.490 0.280 0.494 0.116 1.255 0.540 0.740 0.256 0.392 1.200 0.883 0.494 0.555 0.216 0.141 1.753 0.730 0.187 0.550 0.081 1.752 0.202 0.577 0.881 0.267 1.370 0.359 0.370 0.503 0.906 0.370 0.424 0.436 0.256 0.053 1.528 0.255 0.494 0.168 0.593 0.556 0.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 x a α = .189 0.207 0.591 0.715 0.539 0.205 0.212 0.706 0.467 ν = 0 .802 0.406 0.581 0.441 0.584 0.165 0.366 0.129 1.156 1.716 0.756 0.639 0.866 0.603 0.570 0.494 0.041 1.603 0.941 0.331 0.954 0.254 0.220 0.904 0.5 α ϖ 0.494 0.370 0.270 0.200 0.372 0.217 1.570 0.290 0.194 0.782 0.195 0.580 0.173 0.573 0.166 1.370 0.254 0.578 0.257 0.553 0.367 1.340 0.941 0.166 0.995 1.170 0.857 0.410 0.254 0.578 0.079 1.342 1.029 1.578 0.046 1.179 0.494 0.991 1.853 0.211 0.678 0.186 1.206 0.370 0.506 0.691 0.428 0.631 0.494 0.393 0.371 ν = 0 .066 1.255 0.034 1.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .494 0.091 1.370 0.193 0.370 0.769 0.656 0.254 1.166 0.009 1.205 0.141 1.321 1.210 0.656 0.981 1.378 0.216 ν = 0 .581 0.041 1.516 0.204 0.206 0.214 0.256 0.857 0.466 0.494 0. 738 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .425 0.714 0.704 0.370 1.824 0.835 0.840 0.266 1.913 0.979 0.410 1.478 1.848 0.000 0.966 0.208 1.605 0.720 0.400 1.544 1.825 0.436 1.239 1.598 0.828 0.682 0.268 1.749 0.316 1.993 0.620 0.010 2.608 0.627 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.900 0.705 1.130 1.300 0.634 0.854 1.813 0.493 0.882 0.833 0.211 1.547 0.476 1.460 0.733 0.520 0.805 0.654 0.680 0.851 0.732 0.651 0. = 0.945 0.647 0.977 0.281 1.903 1.245 1.369 1.350 0.921 0.623 0.879 0.2 α ϖ 0.356 1.961 ν = 1 .067 1.665 0.587 0.808 0.854 0.310 0.149 1.834 0.600 0.907 0.876 0.543 1.878 0.889 0.140 1.040 1.842 0.383 1.900 0.272 1.731 1.100 1.750 0.638 0.656 0.127 1.874 0.669 0.828 1.720 0.613 1.490 0.803 0.020 1.625 0.154 1.735 0.370 0.783 0. A = A'.888 0.770 0.825 0.315 1.669 0.943 0.929 0.410 1.908 1.957 0.530 0.761 0.570 0.667 0.817 0.6 α ϖ 1.725 0.729 0.184 1.637 0.831 0.611 0.778 0.984 0.779 0.020 1.937 0.965 0.440 0.797 0.711 0.649 0.663 0.651 1.623 0.769 1.397 1.717 0.371 1.030 1.875 0.667 1.801 1.774 1.904 0.158 1.667 0.031 1.744 0.797 0.500 0.385 0.026 1.956 0.874 0.390 0.965 0.639 0.852 0.600 0.250 0.094 1.804 0. f cd = f ck / 1.969 0.355 1.437 1.890 0.849 0.918 0.295 0.882 1.329 1.507 1.794 0.234 1.6 α ϖ 0.108 1.732 0.636 1.753 0.262 1.427 1.597 0.763 0.685 0.695 0.998 1.412 0.791 0.810 0.430 0.765 0.466 0.890 0.030 1.674 0.606 0.275 1.902 0.914 0.769 0.143 31 .840 0.820 0.927 0.971 0.888 0.384 1.315 0.5 µ 0.693 0.185 1.859 0.582 1.900 0.896 0.723 0.007 1.726 0.057 1.285 0.980 0.177 1.794 0.831 0.585 0.746 0.750 0.335 0.694 1.706 0.944 0.892 0.060 1.903 0.863 0.325 0.869 0.185 1.550 0.772 0.928 0.721 1.622 1.661 0.997 0.697 0.730 0.163 1.933 0.586 1.838 0.727 0.873 0.556 0.627 0.649 0.785 0.621 0.937 0.807 0.853 0.614 0.702 0.672 0.800 0.947 0.342 1.927 0.616 0.702 0.851 0.739 0.980 1.998 1.953 0.930 0.290 0.727 0.090 2.381 1.615 0.858 0.827 0.796 1.755 0.625 1.134 1.653 0.768 0.821 0.480 0.131 1.697 0.574 0.689 1.221 1.633 0.693 0.533 1.343 1.560 0.463 1.048 1.746 0.294 1.690 0.437 1.505 1.063 2.951 0.609 0.884 0.618 0.708 0.962 0.706 0.302 1.610 0.735 0.748 1.962 0.746 0.640 1.613 ν = 1 .812 0.540 0.810 0.627 0.559 1.860 0.116 2.917 0.906 0.122 1.510 0.747 0.275 0.020 1.0 α ϖ 0.759 0.614 0.631 0.534 0.255 1.409 1.876 0.917 0.571 1.909 0.604 0.930 0.760 0.569 1.835 0.586 1.087 1.800 0.662 1.632 0.843 0.597 0.918 0.868 0.613 0.641 0.783 0.034 1.785 ν = 1 .453 0.618 0.078 1.709 0.288 ν = 0 .772 0.800 0.248 1.687 0.036 2.599 0.421 1.849 0.080 1.480 1.678 1.395 0.358 1.954 0.758 1.754 0.599 0.237 1.847 0.305 0.653 0.910 0.798 0.975 0.755 0.265 0.944 0.300 1.237 1.863 0.103 1.365 0.876 1.075 1.876 0.723 0.330 0.711 0.181 1.775 0.260 0.655 0.839 0.158 1.741 0.869 0.837 0.327 1.489 1.051 1.850 1.612 0.061 1.424 1.204 1.780 0.570 0.719 0.699 0.956 1.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S500 (cont.838 0.490 1.894 0.345 0.983 2.989 0.698 0.050 1.864 0.725 0.242 1.8 α ϖ 0.410 0.820 0.768 0.710 0.622 0.290 1.843 0.756 0.716 0.232 1.893 0.480 0.450 0.355 0.958 0.025 1.601 0.532 1.981 0.846 0.617 0.855 0.924 0.847 0.904 0.15.780 0.823 1.645 0.083 1.190 1.420 0.714 0.784 0.896 0.104 1.039 1.924 0.816 0.812 0.218 1.659 0.700 0.400 0.089 1.447 ν = 1 .006 1.340 0.624 0.598 1.114 1.773 0.211 1.739 0.860 0.677 0.970 0.135 1.320 0.866 0.761 0.626 0.831 1.766 0.050 1.347 1.560 1.788 0.829 0.787 0.109 1.470 0.600 0.910 0. As = A + A'.915 0.765 0.797 0.644 0.843 0.929 0.640 0.463 1.596 1.529 1.759 0.255 0.791 0.011 1.506 0.658 0.439 0.603 0.989 0.793 0.743 0.641 0.941 0.580 0.951 0.824 0.319 1.629 0.211 1.796 0.047 1.398 0.332 1.985 0.993 1.270 0.741 0.880 0.517 1.264 1.884 0.541 0.949 0.820 0.897 0.167 1.704 0.619 0.887 0.288 1.758 0.380 0.925 0.786 0.454 1.984 0.262 1.516 1.450 1.869 0.527 0.881 0.451 1.423 1.375 0.010 1.590 ν = 0 .935 1.884 0.194 1.912 0.607 0. ν = Rd .345 1.922 0.602 0.699 0.395 1.806 0.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 x a α = .560 0.074 1.679 0.743 1.293 1.934 0.684 0.635 0.692 0.815 0.4 α ϖ 0.520 0.712 0.823 0.718 0.752 0.373 1.862 0.824 0.855 0.609 1.902 0.628 0.835 0.752 0.053 1.306 1.716 1.775 0.954 0.713 0.397 1.259 1.937 0.683 0.973 0.360 0.930 1.642 0.790 1.010 1.940 0.503 1.706 0.280 0.556 1.971 0.160 1.850 0.319 1. 114 0.000 0.494 0.413 0.144 0.247 0.138 0.000 0.463 0.000 0.164 0.155 0.350 0.120 0.000 0.134 0.000 0.066 0.003 0.000 0.000 0.000 0.000 0.488 0.325 0.000 0.426 0.226 0.000 0.000 0.000 0.616 0.000 0.180 0.314 0.000 0.170 0.370 0.000 0.247 0.000 0. = 0.227 0.370 0.125 0.000 0.0 α ϖ 0.000 0.086 0.125 0.000 0.000 0.615 0.000 0.000 0.303 0.611 0.000 0.000 0.402 0.000 0.000 0. As = A + A'.538 0.000 0.215 0.611 0.502 ν = 0 .370 0.000 0.089 0.000 0.226 0.401 0.161 0.126 0.370 0.000 0.000 0.030 0.465 0.375 0.000 0.000 0.126 0.000 0.370 0.340 0.128 0.043 0.000 0.165 0.247 0.289 0.388 0.158 0.000 0.247 0.022 0.142 0.178 0.370 0.000 0.415 0.150 0.000 0.000 0.2 α ϖ 0.494 0.078 0.000 0.100 0.000 0.414 ν = 0 .137 0.494 0.494 0.239 0.000 0.494 0.478 0.370 0.339 0.440 0.616 0.056 0.132 0.150 0.124 0.494 0.247 0.214 0.032 0.263 0.000 0.066 0.494 0.000 0.000 0.048 0.290 0.000 0.370 0.130 0.160 0.247 0.169 0.000 0.000 0.000 0.370 0.000 0.000 0.010 0.370 0.081 0.494 0.000 0.170 0.000 0.613 0.000 0.020 0.109 0.000 0.148 0.038 0.610 0.613 0.000 0.167 0.166 0.000 0.000 0.112 0.610 0.090 0.051 0.243 0.000 0.239 0.247 0.000 0.140 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .104 0.494 0.000 0.105 0.099 0.137 0.040 0.213 0.247 0.205 0.327 0.247 0.163 0.080 0.152 0.247 0.247 0.000 0.000 0.390 0.013 0.612 0.265 0. A = A'.000 0.000 0.614 0.201 0.000 0.000 0.095 0.000 0.114 0.050 0.247 0.000 0.313 0.247 0.202 0.113 0.617 0.611 0.000 0.127 0.065 0.041 0.115 0.162 0.612 0.000 0.266 0.370 0.021 0.370 0.000 0.000 0.128 0.139 0.494 0.059 0.000 0.247 0.168 0.239 0.116 0.136 0.000 0.101 0.000 0.247 0.214 0.000 0.302 0.247 0.494 0.000 0.000 0.015 0.195 0.142 0.000 0.370 0.000 0.141 0.156 0.210 0.139 0.141 0.000 0.000 0.000 0.000 0.1 α ϖ 0.066 0.000 0.000 0.241 0.000 0.089 0.144 0.155 0.125 0.352 0.055 0.000 0.227 0.061 0.000 0.615 0.000 0.000 0.140 0.000 0.370 0.494 0.086 0.5 α ϖ 0.119 0.278 0.102 0.000 0.000 0.000 0.139 0.000 0.000 0.000 0.000 0.302 0.000 0.000 0.501 0.000 0.000 0.165 0.610 0.154 0.247 0.000 0.000 0.171 0.000 0.000 0.000 0.000 0.494 0.093 0.088 0.063 0.052 0.157 0.093 0.247 0.189 0.014 0.000 0.256 0.000 0.000 0.370 0.145 0.185 0.140 0.135 0.177 0.169 0.494 0.551 0.000 0.000 0.175 0.163 0.275 0.176 0.166 0.370 0.039 0.071 0.494 0.000 0.135 0.490 0.068 0.000 0.611 0.370 0.4 α ϖ 0.218 0.164 0.181 0.016 0.370 0.253 0.029 0.075 0.293 0.190 0.000 0.130 0.042 0.000 0.288 0.000 0.168 0.377 0.000 0.247 0.494 0.010 0.250 0.128 0.451 0.000 0.027 0. f cd = f ck / 1.025 0.151 0.176 0.306 0.000 0.364 0.000 0.000 0.000 0.035 0.281 0.160 0.000 0.101 0.096 0.216 0.000 0.122 0.162 0.000 0.402 0.000 0.126 0.081 0.070 0.610 0.438 0.341 0.000 0.000 0.427 0.247 0.045 0.000 0.000 0.110 0.370 0. ν = Rd .365 0.318 ν = 0 .151 0.238 0.139 0.613 0.230 0.000 0.000 0.156 0.124 0.099 0.076 0.576 0.135 0.247 0.264 0.611 0.135 0.370 0.494 0.370 0.131 0.302 0.000 0.316 0.000 0.085 0.202 0.054 0.006 0.000 0.189 0.203 0.513 0.170 0.370 0.494 0.043 0.601 ν = 0 .000 0.000 0.171 0.476 0.152 0.5 µ 0.151 0.000 0.277 0.140 0.245 ν = 0 .000 0.3 α ϖ 0.133 0.000 0.338 0.103 0.189 0.000 0.009 0.000 0.000 0.000 0.060 0.051 0.247 0.143 0.005 0.000 0.172 0.370 0.000 0.228 0.526 0.563 0.000 0.163 0.328 0.166 0.000 0.077 0.106 0.018 0.291 0.000 0.000 0.127 0.000 0.268 0.000 0.138 0.377 0.000 0.252 0.114 0.000 0.170 0.201 0.220 0.159 0.193 0.000 0.612 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.000 0.494 0.370 0.118 0.235 0.247 0.176 0.370 0.315 32 .370 0.000 0.289 0.000 0.614 0.131 0.121 0.000 0.247 0.617 0.370 0.031 0.118 0.164 0.247 0.264 0.091 0.247 0.15.000 0.108 0.000 0.028 0.494 0.277 0.610 0.206 0.115 0.191 0.370 0.142 0.363 0.000 0.247 0.494 0.277 0.000 0.111 0.153 0.494 0.231 0.035 0.300 0.247 0.106 0.000 0.000 0.000 0.370 0.002 0.252 0.000 0.000 0.116 0.000 0.000 0.000 0.164 0.000 0.000 0.494 0.247 0.494 0.247 0.000 0.000 0.000 0.078 0.353 ν = 0 .Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S400 x a α = .314 0.494 0.453 0.000 0.073 0.000 0.247 0.613 0.494 0.000 0.150 0.000 0.064 0.000 0.352 0.090 0.389 0.000 0.132 0.200 0.000 0.000 0.025 0.247 0.214 0.000 0.146 0.143 0.327 0.252 0.247 0.000 0.188 0.000 0.225 0.588 0.000 0.102 0.077 0.000 0.172 0.240 0.247 0.168 0.053 0. 932 0.950 0.000 0.421 0.000 0.000 0.739 0.240 1.290 1.970 0.701 0.779 0.229 0.541 0.246 0.906 0.060 0.000 0.980 0.200 1.997 0.452 0.613 0.160 1.963 0.832 0.670 0.556 0.690 0.357 0.991 0.130 1.699 0.935 0.860 2.676 0.000 3.080 1.295 0.403 0.955 0.000 0.779 0.305 0.000 0.000 0.555 0.763 0.991 0.102 1.984 0.459 0.200 0.090 1.865 0.120 1.010 0.120 0.227 0.450 0.050 0.000 0.996 1.281 0.179 1.640 1.806 0.170 0.230 1.025 1.877 0.000 1.777 0.520 2.162 0.815 0.231 33 .886 0.165 0.828 0.000 0.230 1.135 0.550 1.000 0.000 0. ν = Rd .130 1.502 0.517 0.703 0.160 1.685 0.945 0.655 0.543 0.050 1.687 0.742 0.220 1.000 0.230 0.240 1.510 1.175 0.100 1.255 0.051 1.678 0.867 0.009 1.329 0.736 0.520 1.140 1.306 0.000 0.854 0.927 0.634 0.070 1.065 0.000 0.000 0.893 0.080 2.965 0.000 0.920 1.090 1.716 0.011 0.974 0.176 0.530 0.884 0.000 0.100 1.905 0.000 0.290 1.725 0.266 0.730 1.076 0.345 0.465 0.120 1.731 0.000 1.492 0.000 0.014 0.515 0.000 0.957 0.590 1.000 0.449 0.439 0.581 0.330 1.140 1.000 0.987 0.529 0.689 0.595 0.173 0.802 0.740 2.040 0.476 0.140 1.160 1.410 1.806 0.220 0.000 0.110 1.982 0.000 0.247 0.000 0.680 1.070 1.944 0.858 0.261 0.490 2.000 0.040 1.000 0. = 0.708 0.590 1.050 1.000 0.210 0.000 0.022 1.000 0.200 1.261 0.793 0.268 0.464 0.195 0.307 0.000 0.868 0.632 0.000 0.847 ν = 1 .000 0.392 0.645 0.000 0.149 0.110 1.000 0.000 0.000 0.214 0.340 1.200 1.040 0.793 0.619 0.933 0.060 1.668 ν = 1 .569 0.413 0.150 2.031 0.793 0.932 0.660 0.010 1.090 1.040 1.060 1.376 0.473 0.380 1.070 1.360 1.105 0.000 0.110 1.083 0.028 0.000 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.987 1.000 0.202 0.831 0.080 1.070 0.951 0.738 0.085 0.000 0.064 1.135 0.961 0.836 0.190 1.804 0.010 0.160 1.000 0.000 0.950 0.202 0.340 1.020 1.909 0.808 0.780 0.095 0.8 α ϖ 0.896 0.540 1.861 0.321 0.752 0.280 1.789 0.054 0.040 1.528 0.985 0.613 0.400 1.647 0.041 0.694 0.696 0.658 0.776 0.699 0.276 0.046 0.440 2.639 0.320 0.136 0.567 0.234 0.970 0.250 1.681 0.220 0.163 0.871 0.293 0.675 0.847 0.000 0.000 0.683 0.220 1.470 1.691 0.652 0.570 3.841 0.440 1.000 0.491 0.711 0.371 0.206 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .944 0.100 0.970 0.270 1.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S400 (cont.106 0.705 0.712 0.722 0.411 0. As = A + A'.800 1.998 0.950 1.235 0.729 0.110 1.130 1.948 0.189 0.726 0.437 0.010 1.025 0.082 0. A = A'.240 0.217 0.000 0.424 0.000 0.242 0.673 0.2 α ϖ 0.677 0.800 0.820 1.928 0.931 0.000 0.000 0.760 1.150 0.672 0.000 0.113 0.4 α ϖ 0.942 0.627 0.0 α ϖ 0.842 0.893 0.000 0.150 1.210 1.700 1.215 0.010 1.060 1.590 2.916 0.343 0.015 0.050 1.995 0.582 0.005 0.279 0.445 0.936 0.020 0.15.180 1.389 0.501 0.478 0.000 0.916 0.100 1.036 ν = 1 .821 0.000 0.080 1.123 0.190 0.030 1.380 1.641 0.077 1.819 0.664 0.190 1.055 0.192 0.900 0.149 0.872 0.090 0.900 0.417 0.080 1.030 0.000 0.130 0.210 1.289 0.291 0.910 0.154 1.302 0.253 0.490 1.061 0.310 1.977 0.075 0.712 0.000 0.5 µ 0.060 1.020 1.192 1.590 1.590 1.594 0.740 1.045 0.225 0.040 1.000 0.970 0.055 0.921 0.180 1.090 1.361 0.038 1.714 0.961 0.155 0.120 1.115 1.975 0.025 0.585 0.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S400 x a α = .150 2.504 0.766 0.000 0.270 1.358 0.275 0.878 0.090 1.050 1.180 0.000 0.685 0.218 1.895 0.557 0.834 0.991 0.543 0.938 0.250 2.460 1.030 1.290 1.091 0.370 ν = 0 .120 0.080 0.782 0.515 0.410 1.068 0.698 0.571 0.000 0.250 1.319 0.672 0.679 0.012 1.115 0.000 0.141 1.908 0.128 1.332 0.919 0.853 0.960 0.941 0.364 0.205 0.348 0.158 0.020 1.830 1.608 0.725 0.260 1.957 0.000 0.463 0.426 0.881 0.167 1.480 1.490 2.030 0.930 1.040 1.349 0.6 α ϖ 0. f cd = f ck / 1.922 0.300 2.864 0.751 0.406 0.885 0.000 0.035 0.140 1.686 0.673 0.796 0.231 0.859 0.000 0.880 0.205 1.070 1.098 0.845 0.095 0.599 0.360 1.000 3.000 2.812 0.335 0.621 0.6 α ϖ 0.000 0.069 0.000 0.040 1.100 1.489 0.755 0.320 1.000 0.000 0.000 0.215 0.170 1.607 0.140 0.873 0.000 0.000 0.000 0.060 1.060 1.187 0.160 0.316 0.145 0.478 0.000 0.650 1.030 1.180 1.000 3.240 0.000 0.000 0.020 1.020 1.000 0.820 0.000 0.170 1.070 1.626 0.385 0.718 0.983 0.826 0.980 0.768 0.378 0.890 0.000 0.506 ν = 1 .000 0.290 1.789 0.000 0.000 0.020 1.817 0.350 1.487 0.143 0.450 1.125 0.334 0.109 0.398 0.110 0.410 1.000 0.015 0.000 0.924 0.000 0.128 0.786 0.178 0.185 0.000 0.245 ν = 0 .431 0.435 0. 693 0.247 0.247 0.370 0.300 0.515 0.247 0.540 0.370 0.727 0.528 0.181 0.370 0.174 0.370 0.703 0.506 0.755 0.966 0.753 0.667 0.494 0.630 0.441 0.543 0.147 0.556 0.964 0.370 0.161 0.370 0.607 0.607 0.491 0.592 0.494 0.370 0.666 0.150 0.247 0.739 0.317 1.618 0.590 0.247 0.165 0.177 0.370 0.343 0.991 1.881 0.608 0.247 0.468 0.460 0.668 0.464 0.031 1.247 0.916 0.247 0.370 0.494 0.605 0.183 0.839 0.173 0.605 0.056 1.159 0.155 0.591 0.370 0.531 0.180 0.608 0.328 0.494 0.370 0.781 0.350 0.494 0.345 0.370 0.494 0.490 0.470 0.866 0.179 0.678 0.431 0.803 0.391 0.366 0.179 0.766 0.503 0.510 0.606 0.247 0.340 1.589 0.616 0.914 0.370 0.247 0.494 0.370 0.014 1.144 0.777 0.465 ν = 0 .016 1.751 0.702 0.395 0.827 0.802 0.264 1.066 1.706 0.178 0.607 0.006 1.801 0.500 0.494 0.370 0.247 0.184 0.162 0.216 ν = 0 .5 µ 0.342 1.335 0.681 0.603 0.247 0.564 0.176 0.148 0.901 0.370 0.638 0.247 0.655 0.176 1.164 0.494 0.370 0.606 0.578 0.156 1.879 0.393 0.247 0.609 0.153 0.331 0. As = A + A'. ν = Rd .609 0.353 0.167 0.705 0.247 0.370 0.275 0.494 0.155 0.430 0.643 0.941 0.766 0.370 0.265 0.606 0.370 0.518 0.714 0.494 0.160 0.175 0.226 1.756 0.731 0.609 0.642 0.552 0.607 0.184 0.370 0.613 0.365 0.157 0.977 1.452 0.152 0.494 0.026 1.927 0.609 0.247 0.906 0.652 0.606 0.494 0.494 0. f cd = f ck / 1.162 0.716 0.360 0.454 0.266 1.290 0.628 0.160 0.400 0.578 0.153 0.931 0.185 0.791 0.370 0.828 0.542 0.180 0.494 0.101 1.456 0.247 0.367 ν = 0 .778 0.527 0.168 0.247 0.605 0.390 0.370 0.429 0.173 0.560 0.607 0.251 1.255 0.158 0.831 0.385 0.180 0.741 0.806 0.081 1.247 0.091 1.480 0.841 0.180 0.041 1.247 0.494 0.031 1.181 0.504 0.494 0.517 0.939 0.739 0.606 0.056 1.494 0.177 0.539 0.494 0.076 1.131 1.131 1.555 0.247 0.270 0.183 0.608 0.149 0.489 0.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S400 x a α = .608 0.177 0.355 0.176 0.247 0.494 0.606 0.494 0.902 0.166 1.566 0.116 1.340 0.730 0.941 0.981 1.179 0.325 0.247 0.166 0.356 0.148 0.606 0.494 0.891 0.816 0.609 0.494 0.605 0.453 0.106 1.178 0.981 1.305 0.607 0.780 0.185 0.370 0.179 0.378 0.216 1.370 0.166 0.241 1.494 0.370 0.091 1.606 0.689 0.529 0.247 0.816 0.494 0.381 0.247 0.164 1.553 0.182 0.320 0.181 34 .494 0.370 0.370 0.680 0.728 0.602 0.607 0.494 0.370 0.494 0.664 0.841 0.989 1.540 0.607 0.603 0.864 0.752 0.416 0.608 0.494 0.173 0.663 0.370 0.247 0.295 0.370 0.247 0.906 0.370 0.089 1.081 1.247 0.577 0.141 1.851 0.3 α ϖ 0.494 0.927 0.184 0.639 0.370 0.310 0.703 0.450 0.314 1.889 0.116 1.415 1.410 0.247 0.181 0.494 0.151 0.609 0.366 0.165 0.330 0.151 1.247 0.239 1.605 0.191 1.553 0.151 0.528 0.368 0.166 1.931 0.247 0.617 0.831 0.247 0.152 0.607 0.185 0.494 0.189 1.403 0.247 0.441 0.191 1.420 0.606 0.605 0.260 0.692 0.494 0.183 0.390 1.641 0. = 0.147 0.615 0.581 0.607 0.146 0.370 0.494 0.247 0.151 0.154 0.146 0.247 0.168 0.370 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.247 0.370 0.439 0.380 0.789 0.608 0.605 0.064 1.631 0.247 0.039 1.443 0.340 0.494 0.656 0.167 0.178 0.605 0.866 0.676 0.714 0.494 0.164 0.741 0.370 0.178 0.247 0.440 1.006 1.494 0.106 1.805 0.494 0.247 0.541 0.370 0.608 0.605 0.479 0.876 0.176 0.826 0.276 ν = 0 .789 0.416 0. A = A'.665 0.2 α ϖ 0.181 ν = 0 .165 0.139 1.378 0.247 0.156 1.494 0.791 0.608 0.991 1.550 0.568 0.605 0.418 0.891 0.177 0.158 0.609 0.185 0.677 0.5 α ϖ 0.653 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .514 0.626 0.493 0.175 0.370 0.247 0.956 0.764 0.215 1.570 0.182 0.0 α ϖ 0.590 ν = 0 .247 0.247 0.579 0.606 0.184 0.628 0.156 0.856 0.370 0.001 1.150 0.565 0.494 0.406 0.154 0.016 1.161 0.716 0.977 0.375 0.247 0.853 0.427 0.580 0.608 0.952 0.728 0.185 0.466 0.157 0.641 0.370 0.403 0.494 0.852 0.440 0.605 0.494 0.494 0.370 0.491 0.776 0.247 0.966 0.365 1.567 0.183 0.179 0.653 0.051 1.370 0.494 0.174 0.156 0.494 0.764 0.247 0.477 0.201 1.370 0.651 0.701 0.280 0.370 0.593 0.174 0.285 0.520 0.1 α ϖ 0.290 1.502 0.530 0.141 1.614 0.370 0.370 0.881 0.481 0.370 0.4 α ϖ 0.691 0.466 0.855 0.370 0.952 0.691 0.315 0.428 0.158 0.678 0.247 0.956 0.494 0.175 0.391 0.689 0.877 0.126 1.247 0.370 0.814 0.726 0.494 0.516 0.916 0.494 0.370 0.041 1.176 0.247 0.291 1.066 1.607 0.145 0.180 0.607 0.182 0.608 0.605 0.250 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S400 (cont.155 0.15.627 0.494 0.247 0.163 0.114 1.606 0.478 0.494 0.156 0. ν = Rd .893 0.654 0.576 0.723 0.780 0.360 1.007 1.470 0.876 0.548 0.420 0.705 0.716 0.049 1.806 1.806 0.429 1.926 0.928 1.981 1.087 1.762 0.383 1.645 0.847 0.192 1.956 0.927 1.946 0.822 1.138 35 .734 0.334 1.908 0.955 0.826 0.134 1.265 0.944 0.840 0.639 0.767 0.425 1.851 0.093 1.516 0.711 0.000 0.348 1.531 1.981 1.718 0.465 1.886 0.844 0.763 0.437 0.115 1.128 1.289 1.732 0.835 0.950 0.870 0.695 0.530 1.423 1.713 0.864 0.851 0.562 0.932 0.590 0.615 1.520 0.892 0.782 0.984 0.848 0.715 0.694 1.690 1.396 1.281 1.736 0.727 0.039 1.876 0.120 1.680 0.065 1.929 0.980 2.635 0.765 0.839 0.752 0.701 0.884 0.262 1.822 1.504 1.781 0.896 0.716 1.874 0.651 0.6 α ϖ 1.200 1.300 0.254 1.829 0.400 0.826 0.440 0.862 0.503 1.991 0.647 0.645 0.390 0.748 0.410 1.6 α ϖ 0.900 0.778 0.631 0.380 0.544 1.570 0.875 0.640 0.734 0.757 0.583 1.900 0.623 1.236 1.835 0.795 0.853 0.250 0. f cd = f ck / 1.557 1.732 0.888 0.788 0.334 1.316 1.802 0.026 1.647 0.648 0.058 1.848 1.790 0.748 0.879 0.010 1.255 0.686 0.210 1.845 0.780 0.325 0.400 1.959 0.905 0.159 1.931 0.721 0.636 1.024 1.842 0.478 1.750 0.848 0.450 1.724 0.917 0.276 1.590 ν = 0 .668 0.356 1.683 0.637 1.742 0.720 1.155 1.633 0.580 0.943 0.883 0.310 0.906 0.270 1.490 0.080 1.646 0.793 0.889 0.165 1.460 0.759 0.340 0.385 0.699 0.690 1.280 0.282 1.476 1.786 0.584 1.812 0.796 0.500 0.769 1.544 1.770 0.901 1.760 0.969 0.707 0.937 0.518 1.853 0.667 0.836 0.646 0.425 ν = 1 .820 0.659 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S400 (cont.797 0.133 1.809 0.139 1.360 1.595 0.227 1.886 0.743 1. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.450 0.530 0.347 1.878 0.690 0.8 α ϖ 0.641 0.492 1.738 0.737 0.773 0.020 1.873 0.348 1.954 1.698 0.439 1.783 0.089 1.410 0.452 1.621 0.254 1.302 1.832 0.693 0.853 0.290 0.635 0.370 0.682 0.535 1.831 0.712 0.174 1.746 0.656 0.846 0.062 1.631 0.182 1.915 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .902 0.295 0.942 0.236 1.030 1.402 1.673 0.632 0.894 0.822 0.436 1.754 0.849 0.768 0.649 0.862 0.066 1.875 0.848 1.738 0.187 1.365 0.912 0.882 0.920 0.769 0.769 1.637 0.086 2.900 0.729 0.684 0.716 1.659 0.841 1.244 1.781 0.953 0.682 0.999 1.741 0.710 0.825 0.890 0.687 0.571 1.755 0.855 0.307 1.663 1.746 0.320 0.660 0.480 0.249 1.724 0.209 1.412 1.946 0.562 1.012 1.147 1.818 0.901 1.529 0.653 0.636 0.169 1.689 0.106 1.793 0.330 0.386 1.295 1.355 0.542 0.664 0.903 0. As = A + A'.673 0.597 1.978 0.869 0.222 1.743 0.821 0.756 0.954 ν = 1 .710 0.809 0.873 0.160 1.740 0.010 1.518 1.373 1.915 0.509 1.214 1.776 0.632 0.776 0.954 0.661 0.911 0.643 0.995 0.413 1.395 0.256 1.950 0.832 0.350 0.740 0.822 0.686 0.375 0.588 1.568 0.195 1.268 1.076 1.864 0.827 0.218 1.399 1.843 0.343 1.108 1.861 0.038 1.644 0.369 1.658 0.662 0.879 0.963 0.648 0.766 0.935 0.997 1.980 0.112 2.766 0.335 0.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S400 x a α = .665 0.669 0.503 0.200 1.053 1.752 0.904 0.943 0.033 2.928 0.322 1.923 0.932 0.795 0.878 0.423 0.642 0.835 0.985 0.773 ν = 1 .915 0.560 0.491 1.652 0.775 0.555 0.736 0.631 0.727 0.663 0.974 0.520 0.856 0.269 1.652 0.315 0.641 1. = 0.638 0.490 0.540 0.610 1.637 0.849 0.102 1.079 1.867 0.909 0.597 ν = 1 .970 0.915 0.726 0.650 0.983 0.956 0.773 0.928 0.897 0.260 0.329 1.895 0.285 0.802 0.550 0.656 0.728 0.929 0.374 1.814 0.020 1.4 α ϖ 0.321 1.804 0.295 1.534 0.754 0.617 0.815 0.360 0.724 0.889 0.918 0.2 α ϖ 0.663 1.119 1.904 0.410 0.910 0.345 0.966 0.747 1.768 0.839 0.510 0.731 0.855 0.789 0.919 0.858 0.634 0.930 0.843 0.173 1. A = A'.972 0.999 0.849 0.634 0.720 0.886 0.0 α ϖ 0.973 0.838 0.610 1.870 0.794 0.383 0.642 0.15.570 1.866 0.925 0.083 1.742 1.241 1.875 1.815 0.730 0.061 1.450 0.763 0.482 1.717 0.835 0.439 1.657 0.007 2.305 0.556 1.227 1.655 0.821 0.726 0.5 µ 0.650 0.796 1.692 0.889 0.608 0.807 0.092 1.581 0.147 1.113 1.060 2.808 0.799 0.034 1.270 0.476 0.697 0.958 0.940 0.142 1.296 1.823 0.010 1.859 0.891 0.850 0.773 0.969 0.750 0.987 0.667 1.397 0.965 0.861 0.858 0.308 1.956 0.857 0.828 0.875 1.604 0.322 1.807 0.658 0.961 0.052 1.770 0.803 0.795 1.647 0.902 0.430 0.939 0.778 0.862 0.818 0.700 0.800 0.812 0.686 0.696 0.032 1.008 1.744 0.466 1.244 1.634 0.703 0.833 0.275 0.375 1.922 0.810 0.463 0.934 0.386 1.261 ν = 0 .784 0.915 0.751 0.786 0.903 0.881 0.455 1.185 1.976 0.957 0.738 0.818 0.923 0. 00 25.50 -3.00 25.826 0.50 -3.929 0.33 0.2007 0.957 0.20 0.92 0.18 0.25 4.50 -3.400 0.745 0.37 0.71 7.s bdf cd + N Sd ) 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 395 350 307 266 224 184 143 103 36 .97 1.50 -3.70 15.232 0.23 2.3238 0.50 -3.19 0.26 0.0203 0.1637 0.382 0.087 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 4_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares simplesmente armadas C12-C50 S500 N Sd positivo se de tracção M Sds = M Sd − N Sd y s µ Sds = µ Sds 0.37 -2.43 0.841 0.966 0.38 0.818 0.4389 0.01 -3.00 25.50 -3.891 0.00 25.589 0.725 0.09 0.49 4.877 0.810 0.775 0.3868 0.3090 0.25 0.50 -3.78 9.934 0.076 0.69 2.33 7.50 -3.793 0.952 0.50 -3.20 1.14 0.639 0.4966 0.50 -3.5 -3.695 0.849 0.699 0.77 -1.50 -3.976 0.01 0.96 2.50 -3.50 -3.80 12.24 0.54 1.15 3.1170 0.637 ε c2 ε s1 σ sd %0 %0 MPa -0.5 -3.00 25.897 0.4037 0.884 0.32 0.5176 0.655 0.45 x z ϖ 1.50 -3.50 -3.60 10.2665 0.60 11.419 0.830 0.757 0.42 0.856 0.6131 0.946 0.0515 0.1284 0.31 0.1759 0.10 0.217 0.542 0.044 0.72 0.04 0.30 0.50 -3.5 -3.5869 0.993 0.50 -3.15 0.0101 0.33 1.940 0.765 0.173 0.83 3.0728 0.784 0.4575 0.6411 0.666 0.4767 0.50 -3.922 0.50 -3.50 -3.03 0.0836 0.15 -1.11 0.3390 0.0946 0.734 0.565 0.870 0.39 0.61 6.264 0.2804 0.13 0.60 9.00 25.06 -2.2263 0.312 0.50 -3.60 16.118 0.12 0.834 0.50 -3.02 0.00 25.35 -3.097 0.50 -3.70 18.50 -3.2528 0.346 0.23 0.5625 0.44 2.75 1.916 0.329 0.44 0.711 0.5 25.17 0.904 0.20 13.00 25.910 0.792 0.40 0.50 -3.6718 0.86 4.06 0.7061 0.0621 0.458 0.36 0.12 5.2945 0.28 0.2394 0.0410 0.21 0.613 0.1518 0.1881 0.27 0.872 0.16 0.50 -3.05 0.1400 0.30 20.755 0.2134 0.364 0.50 -3.22 0.46 -1.159 0.67 5.188 0.107 0.801 0.984 0.144 0.3704 0.50 -3.3545 0.07 0.248 0.02 8.438 0.5 -3.863 0.76 -2.202 0.066 0.29 0.50 -3.50 -3.08 0.030 0.41 0.4211 0.50 -3.35 0.131 0.1057 0.520 0.499 0.12 0.00 23.296 0.51 M Sds 2 bd f cd .055 0.961 0.0305 0.723 0.671 0.5395 0. As = 1 σ sd (ϖ 1.68 -3.971 0.34 0.52 3.982 0.s α = d ς = d 0.478 0.280 0.13 6.685 0. 50 -3.3868 0.801 0.92 0.329 0.0305 0.971 0.35 -3.33 1.0515 0.00 25.00 25.80 12.542 0.70 18.5625 0.30 0.39 0.43 0.50 -3.23 0.5 -3.5 -3.0203 0.957 0.952 0.00 23.26 0.08 0.50 -3.1518 0.1170 0.09 0.36 0.131 0.0621 0.67 5.076 0.723 0.0836 0.49 4.18 0.5 -3.15 -1.520 0.734 0.42 0.50 -3.826 0.68 -3.312 0.38 0.745 0.685 0.264 0.3238 0.32 0.1400 0.06 0.12 5.50 -3.2528 0.0101 0.891 0.50 -3.055 0.4389 0.1284 0.37 0.757 0.1759 0.0728 0.s 0.20 1.28 0.25 4.01 0.10 0.346 0.22 0.20 13.23 2.50 -3.699 0.71 7.50 -3.499 0.27 0.75 1.77 -1.916 0.76 -2.904 0.589 0.50 -3.173 0.50 -3.50 -3.695 0.97 1.60 16.087 0.60 11.1881 0.5176 0.14 0.144 0.438 0.50 -3.02 8.13 0.775 0.50 -3.884 0.3090 0.50 -3.639 0.45 ϖ 1.50 -3.86 4.16 0.976 0.3390 0.17 0.232 0.33 7.50 -3.24 0.2007 0.030 0.637 ε c2 ε s1 σ sd %0 %0 MPa -0.856 0.3545 0.755 0.2945 0.13 6.877 0.910 0.50 -3.458 0.46 -1.849 0.50 -3.02 0.00 25.50 -3.4211 0.2804 0.44 0.83 3.00 25.29 0.929 0.2665 0.248 0.810 0.382 0.37 -2.00 25.25 0.s bdf cd + N Sd ) 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 307 266 224 184 143 103 37 .05 0.993 0.11 0.097 0.159 0.50 -3.60 10.51 M Sds bd 2 f cd 1 σ sd .50 -3.60 9.07 0.78 9.296 0.818 0.841 0.666 0.15 0.69 2.70 15.50 -3.066 0.0410 0.50 -3.2134 0.5869 0.613 0.961 0.2263 0.4575 0.118 0.52 3.044 0.12 0.6131 0.96 2.6718 0.1637 0.419 0.35 0.50 -3.897 0.217 0.50 -3.30 20.784 0.06 -2.280 0.671 0.940 0.00 25.5395 0.400 0.834 0.3704 0.04 0.50 -3.478 0.41 0.0946 0.830 0.984 0.870 0.872 ς= z d 0.765 0.00 25.188 0.50 -3.946 0.01 -3.792 0.50 -3.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 4_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares simplesmente armadas C12-C50 S400 N Sd positivo se de tracção M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) µ Sds = As = µ Sds 0.12 0.982 0.4037 0.40 0.934 0.1057 0.2394 0.19 0.21 0.725 0.31 0.72 0.4966 0.50 -3.202 0.5 -3.50 -3.50 -3.15 3.34 0.7061 α= x d 0.107 0.4767 0.565 0.711 0.655 0.20 0.44 2.5 25.54 1.33 0.863 0.00 25.966 0.03 0.61 6.922 0. (ϖ 1.364 0.793 0.6411 0. 301 0.s 0.083 0.321 0.330 0.577 ϖ2 0.062 0.564 0.317 0.180 0.004 1.236 0.582 a / d = 0.534 0.212 0.25 0.288 0.454 0.479 0.810 0.272 0.542 0.159 0.436 0.045 0.156 0.251 0.091 0.36 0.422 0.338 0.325 0.298 0.213 0.344 0.351 0.009 0.189 0.389 0.42 0.338 0.301 0.501 0.356 0.485 0.312 0.222 0.37 0.412 0.051 0.506 0.271 0.732 0.31 0.022 0.491 0.034 0.551 0.513 0.030 0.071 0.33 0.241 0.545 0.518 0.296 0.48 0.146 0.366 0.530 0.171 0.495 0.178 0.114 0.228 0.213 0.253 0.260 0.05 a / d = 0.401 0.089 0.290 0.283 0.927 0.456 0.496 0.335 0.849 0.359 0.390 0.263 0.526 0.217 0.546 0.354 0.264 0.21 0.44 0.424 0.694 0.509 0.052 0.588 0.020 0.016 0.056 0.363 0.367 A´s = ϖ 2 bd M Sds 2 .436 0.279 0.577 0.434 0.199 0.401 0.771 0.275 0.314 0.412 0.512 0.245 0.229 0.32 0.464 0.217 0.433 0.29 0.399 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 5_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds α = 0.224 0.334 0.194 0.102 0.413 0.527 0.326 0.38 0.s 0.401 0.223 0.19 0.527 0.30 0.318 0.49 0.107 0.043 1.538 0.290 0.209 0.104 0.423 0.507 0.15 ϖ 1.43 0.422 0.s ϖ2 ϖ 1.342 0.304 0.468 0.380 0.363 0.220 0.40 0.523 0.501 0.379 0.454 0.413 0.295 0.438 0.308 0.313 0.388 0.113 0.47 0.256 0.34 0.41 0.601 ϖ2 0.276 0.381 0.500 0.240 0.135 0.285 0.238 0.248 0.390 0.22 0.345 0.445 0.212 0.251 0.20 0.451 0.275 0.283 0.111 0.476 0.888 0.188 0.563 0.344 0.082 1.23 0.s 0.369 0.426 0.377 0.α = S500 x d bd f cd = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) a / d = 0.041 0.45 0.234 0.230 0.50 As = a / d = 0.068 0.262 0.616 0.655 0.368 0.286 0.443 0.348 0.39 0.473 0.206 0.418 0.24 0.233 0.150 0.182 0.471 0.483 0.326 0.254 0.332 0.323 0.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0.121 1.252 0.20 ϖ 1.517 0.033 0.461 0.306 0.463 0.554 0.148 0.272 0.199 0.448 0.243 0.46 0.460 0.263 0.159 1.125 0.35 0.268 0.144 0.226 0.305 0.010 0.072 0.267 0.079 0.538 0.327 0.293 0.235 0.27 0.10 ϖ 1.490 0.566 0.965 1.167 0.576 0.198 1.488 0.538 0.034 0.136 0.309 0.345 0.355 0.401 0.093 0.125 0.307 0.162 0.475 0.072 0.383 0.28 0.237 f cd f yd 38 .556 1 (ϖ 1.125 0.250 µ Sds 0.26 0.376 0. 424 0.299 0.154 0.176 0.318 0.330 0.262 0.412 0.490 0.369 0.290 0.221 0.369 0.210 0.334 0.413 0.563 0.588 0.380 0.513 0.356 0.230 0.135 0.071 0.276 0.897 0.301 0.476 0.224 0.566 0.076 0.260 0.213 0.304 0.401 0.390 0.310 0.264 0.445 0.132 0.021 0.538 0.517 0.326 0.460 0.332 0.360 0.032 0.314 0.450 0.s 0.213 0.990 f cd f yd 39 .338 0.144 0.254 0.538 0.523 0.301 0.379 0.448 0.s ϖ2 ϖ 1.222 0.143 0.959 0.401 0.041 0.200 0.182 0.343 0.390 0.120 0.335 0.263 0.10 ϖ 1.524 0.265 0.834 0.321 0.493 0.495 0.483 0.241 0.350 0.349 0.451 0.400 0.146 0.283 0.338 0.479 0.156 0.027 0.354 A´s = ϖ 2 bd M Sds 2 .551 0.438 0.426 0.500 As = a / d = 0.471 0.456 0.576 0.244 0.555 0.400 0.440 0.027 0.15 ϖ 1.393 0.334 0.401 0.236 0.020 0.065 0.271 0.577 ϖ2 0.462 0.058 0.043 0.261 0.648 0.601 ϖ2 0.390 0.376 0.436 0.327 0.518 0.165 0.276 0.378 0.772 0.320 0.506 0.089 0.083 0.422 0.401 0.527 0.010 0.488 0.054 0.100 0.389 0.431 0.413 0.086 0.251 0.288 0.280 0.741 0.363 0.130 0.250 0.s 0.115 0.388 0.451 0.545 0.422 0.209 0.275 0.220 0.466 a / d = 0.363 0.260 0.212 0.238 0.306 0.057 0.121 0.210 0.310 0.307 0.114 0.490 0.323 0.554 0.617 0.423 0.226 0.187 0.313 0.246 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 5_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds α = 0.296 0.217 0.009 0.342 0.351 0.463 0.178 0.460 0.293 0.436 0.220 0.087 0.243 0.251 0.285 0.213 0.α = S400 x d bd f cd = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) a / d = 0.434 0.803 0.496 0.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0.248 0.507 0.151 0.230 0.203 0.312 0.275 0.212 0.306 0.072 0.093 0.199 0.433 0.380 0.232 0.042 0.443 0.245 0.243 0.223 0.190 0.295 0.412 0.556 1 (ϖ 1.s 0.062 0.470 0.051 0.865 0.188 0.199 0.475 0.232 0.159 0.276 0.377 0.240 0.300 0.173 0.305 0.290 0.586 0.368 0.290 0.501 0.480 0.110 0.710 0.20 ϖ 1.320 0.370 0.268 0.167 0.272 0.454 0.348 0.359 0.330 0.104 0.125 0.679 0.270 0.283 0.256 0.928 0.340 0.030 0.345 0.420 0.407 0.250 µ Sds 0.188 0.530 0.366 0.317 0.254 0.099 0.534 0.338 0.325 0.279 0.430 0.485 0.468 0.233 0.410 0.234 0.287 0.05 a / d = 0.542 0.354 0.464 0.501 0.526 0.013 0.512 0. 35 0.559 0.413 0.316 0.359 0.38 0.29 0.164 0.042 0.105 0.279 0.41 0.540 0.502 0.198 0.098 0.196 0.386 0.492 0.481 0.159 0.575 0.050 0.581 0.240 0.393 0.481 0.50 As = a / d = 0.556 0.023 0.26 0.471 0.302 0.15 ϖ 1.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 6_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .318 0.008 0.253 0.429 0.381 0.061 0.156 0.422 0.481 0.456 0.492 0.350 µ Sds 0.036 0.328 0.10 ϖ 1.317 0.506 0.365 0.425 0.s 0.187 0.457 0.470 0.069 0.513 0.072 0.47 0.009 0.330 a / d = 0.240 0.606 ϖ2 0.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0.087 0.459 0.266 0.291 0.123 0.544 0.45 0.387 0.220 0.593 0.377 0.363 0.468 0.087 0.166 0.141 0.40 0.348 0.418 0.431 0.293 0.261 0.020 0.325 0.337 0.340 0.164 0.138 0.587 ϖ2 0.439 0.28 0.434 0.304 0.076 0.467 f cd f yd 40 .34 0.376 0.351 0.493 0.287 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.322 0.125 0.356 0.040 0.518 0.314 0.48 0.36 0.516 0.229 0.551 0.215 0.049 0.s ϖ2 ϖ 1.100 0.187 0.450 0.443 0.32 0.344 0.397 0.177 0.145 0.563 0.504 0.087 0.131 0.010 0.271 0.242 0.124 0.198 0.355 0.114 0.151 0.032 0.514 0.49 0.053 0.103 0.014 0.460 0.264 0.43 0.331 0.403 0.481 0.268 0.313 0.446 0.109 0.232 0.176 0.407 0.469 0.555 0.525 0.175 0.534 0.253 0.25 0.528 0.570 1 (ϖ 1.019 0.250 0.05 a / d = 0.340 0.414 0.503 0.537 0.029 0.31 0.074 0.202 0.359 0.209 0.437 0.031 0.303 0.061 0.228 0.543 0.α = S500 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.30 0.292 0.s 0.375 0.548 0.323 0.189 0.275 0.153 0.42 0.27 0.142 0.064 0.46 0.219 0.286 0.418 0.20 ϖ 1.370 0.208 0.568 0.214 0.37 0.395 0.120 0.406 0.112 0.231 0.381 0.304 0.410 0.306 0.082 0.304 0.493 0.392 0.523 0.s 0.292 0.334 0.051 0.135 0.368 0.177 0.399 0.343 0.44 0.250 0.531 0.431 0.449 0.293 0.33 0.39 0.093 0.448 0. 376 0.33 0.064 0.120 0.061 0.156 0.219 0.174 0.098 0.523 0.450 0.36 0.055 0.525 0.35 0.551 0.127 0.410 0.177 0.531 0.446 0.48 0.α = S400 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.029 0.425 0.098 0.287 0.26 0.37 0.481 0.20 ϖ 1.418 0.43 0.268 0.272 0.240 0.080 0.544 0.301 0.187 0.164 0.209 0.540 0.040 0.316 0.568 0.50 As = a / d = 0.229 0.115 0.243 0.397 0.113 0.469 0.345 0.026 0.42 0.548 0.44 0.131 0.093 0.606 ϖ2 0.208 0.481 0.434 0.559 0.109 0.175 0.516 0.374 f cd f yd 41 .304 0.209 0.009 0.429 0.25 0.221 0.422 0.229 0.142 0.46 0.431 0.492 0.292 0.261 0.418 0.543 0.468 0.069 0.318 0.156 0.556 0.139 0.381 0.275 0.056 0.471 0.186 0.171 0.38 0.343 0.053 0.34 0.256 0.316 0.481 0.348 0.200 0.506 0.528 0.242 0.363 0.153 0.011 0.231 0.031 0.008 0.593 0.392 0.124 0.009 0.537 0.280 0.185 0.365 0.328 0.293 0.406 0.518 0.570 ϖ2 0.245 0.292 0.10 ϖ 1.386 0.41 0.303 0.250 0.28 0.331 0.414 0.514 0.306 0.31 0.271 1 (ϖ 1.375 0.087 0.399 0.587 ϖ2 0.29 0.050 0.145 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 6_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .387 0.287 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.39 0.258 0.220 0.198 0.264 0.356 0.493 0.481 0.021 0.340 0.30 0.s 0.233 0.198 0.302 0.135 0.142 0.040 0.407 0.32 0.355 0.05 ϖ 1.493 0.381 0.359 0.187 0.459 0.198 0.581 0.456 0.534 0.166 0.082 0.303 a / d = 0.45 0.439 0.s 0.575 0.40 0.49 0.351 0.27 0.403 0.076 0.033 0.337 0.253 0.s µ Sds 0.15 ϖ 1.330 0.127 0.563 0.068 0.s 0.313 0.019 0.457 0.072 0.344 0.47 0.314 0.103 0.350 0.470 0.492 0.448 0.513 0.334 0.503 0.325 0.292 0.s bdf cd + N Sd ) f yd a / d = 0.162 0.460 0.114 0.214 0.504 0.103 0.443 0.437 0.323 0.393 0.359 0.045 0.020 0.293 0.084 0.370 0.042 0.150 0.092 0.555 ϖ2 0.368 0.502 0. 067 0.43 0.127 0.183 0.494 0.05 a / d = 0.243 0.537 0.469 0.004 0.581 0.419 0.193 0.407 0.513 0.474 0.33 0.015 0.591 1 (ϖ 1.131 0.42 0.146 0.421 0.557 0.005 0.604 ϖ2 0.049 0.215 0.446 0.093 0.075 0.α = S500 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.082 0.s ϖ2 ϖ 1.469 0.519 0.160 0.36 0.173 0.036 0.229 0.285 f cd f yd 42 .204 0.149 0.40 0.41 0.368 0.435 0.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0.46 0.428 0.391 0.484 0.569 0.025 0.491 0.45 0.453 0.480 0.047 0.432 0.47 0.558 0.240 a / d = 0.052 0.s 0.48 0.130 0.546 0.516 0.532 0.547 0.505 0.369 0.32 0.20 ϖ 1.205 0.442 0.569 0.369 0.404 0.463 0.444 0.028 0.004 0.457 0.134 0.099 0.544 0.416 0.379 0.432 0.162 0.117 0.088 0.380 0.495 0.394 0.526 0.392 0.122 0.257 0.35 0.046 0.228 0.158 0.141 0.109 0.078 0.103 0.389 0.187 0.019 0.458 0.400 0.39 0.381 0.120 0.38 0.411 0.37 0.482 0.151 0.487 0.382 0.075 0.568 0.15 ϖ 1.594 0.216 0.534 0.071 0.159 0.545 0.s 0.463 0.016 0.535 0.227 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.579 0.592 0.569 0.507 0.040 0.413 0.138 0.424 0.060 0.498 0.49 0.182 0.607 0.31 0.524 0.558 0.181 0.110 0.502 0.10 ϖ 1.522 0.194 0.201 0.089 0.193 0.30 0.204 0.015 0.450 µ Sds 0.580 0.027 0.099 0.s 0.005 0.34 0.033 0.063 0.169 0.439 0.038 0.145 0.057 0.451 0.171 0.271 0.215 0.510 0.557 0.44 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 7_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .104 0.50 As = a / d = 0.173 0.369 0.582 0.619 ϖ2 0.087 0.475 0.215 0.402 0.061 0.115 0. 205 0.217 0.160 0.192 0.519 0.130 0.141 0.167 0.063 0.47 0.421 0.015 0.34 0.242 0.446 0.507 0.s 0.204 0.424 0.557 0.48 0.005 0.117 0.400 0.369 0.15 ϖ 1.619 ϖ2 0.38 0.s bdf cd + N Sd ) f yd a / d = 0.480 0.582 0.469 0.067 0.075 0.134 0.546 0.060 0.10 ϖ 1.44 0.522 0.α = S400 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.382 0.505 0.122 0.35 0.088 0.495 0.31 0.45 0.162 0.215 1 (ϖ 1.39 0.181 0.193 0.155 0.230 0.193 0.067 0.071 0.33 0.369 0.204 0.42 0.458 0.435 0.109 0.057 0.568 0.127 0.487 0.444 0.392 0.379 0.173 0.s 0.158 0.240 a / d = 0.015 0.569 0.404 0.016 0.547 0.369 0.30 0.40 0.138 0.402 0.205 0.569 0.s 0.20 ϖ 1.453 0.180 0.120 0.557 0.474 0.194 0.594 0.432 0.432 0.171 0.41 0.475 0.558 0.513 0.028 0.544 0.457 0.545 0.581 0.407 0.052 0.092 0.428 0.450 µ Sds 0.227 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.105 0.099 0.558 0.368 0.43 0.416 0.442 0.463 0.183 0.005 0.099 0.182 0.030 0.592 0.380 0.149 0.s 0.535 0.381 0.484 0.255 f cd f yd 43 .526 0.439 0.025 0.579 ϖ2 0.004 0.036 0.142 0.502 0.463 0.004 0.498 0.05 ϖ 1.027 0.419 0.580 0.413 0.50 As = a / d = 0.491 0.394 0.049 0.469 0.055 0.607 0.017 0.093 0.115 0.216 0.451 0.391 0.32 0.046 0.130 0.46 0.532 0.082 0.411 0.389 0.104 0.215 0.169 0.494 0.087 0.534 0.510 0.482 0.110 0.516 0.080 0.537 0.146 0.604 ϖ2 0.228 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 7_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .591 ϖ2 0.37 0.151 0.042 0.36 0.040 0.569 0.524 0.038 0.49 0.078 0. 572 0.030 0.034 0.15 ϖ 1.521 0.41 0.054 0.39 0.010 0.651 ϖ2 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 8_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .s 0.598 0.111 0.46 0.44 0.088 0.545 0.121 0.093 0.062 0.151 a / d = 0.561 0.511 0.50 As = a / d = 0.611 0.051 0.099 0.45 0.587 0.509 0.083 0.583 0.148 0.073 0.40 0.048 0.581 0.636 0.616 0.543 0.661 ϖ2 0.132 0.011 0.534 0.548 0.072 0.562 0.143 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.625 0.020 0.48 0.576 0.043 0.523 0.104 0.20 ϖ 1.057 0.42 0.023 0.592 0.135 0.522 0.110 0.046 0.116 0.α = S500 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.s ϖ2 ϖ 1.510 0.032 0.621 0.632 0.565 0.022 0.532 0.557 0.604 0.643 1 (ϖ 1.036 0.38 0.610 0.065 0.069 0.614 0.604 0.123 0.021 0.628 0.086 0.093 0.573 0.623 0.554 0.43 0.136 0.s 0.541 0.010 0.128 0.593 0.509 0.635 0.009 0.125 0.10 ϖ 1.598 0.586 0.140 0.640 0.104 0.530 0.114 0.536 0.161 f cd f yd 44 .47 0.05 a / d = 0.s 0.076 0.081 0.519 0.569 0.617 µ Sds 0.551 0.061 0.041 0.49 0.648 0.098 0.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0. 098 0.116 0.054 0.076 0.531 0.651 ϖ2 0.046 0.40 0.587 0.509 0.510 0.47 0.s 0.509 0.542 0.104 0.603 0.011 0.043 0.521 0.576 0.530 0.610 0.148 0.010 0.036 0.s 0.554 0.073 0.604 0.572 0.39 0.111 0.010 0.520 0.660 ϖ2 0.151 a / d = 0.114 0.057 0.565 0.635 0.598 0.551 0.545 0.088 0.099 0.560 0.093 0.065 0.41 0.557 0.20 ϖ 1.s 0.609 0.072 0.048 0.143 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.642 ϖ2 0.593 0.561 0.627 0.616 0.44 0.s 0.523 0.020 0.051 0.062 0.548 0.15 ϖ 1.128 0.021 0.081 0.009 0.623 0.032 0.132 0.540 0.620 0.136 0.093 0.43 0.086 0.104 0.s bdf cd + N Sd ) f yd a / d = 0.45 0.123 0.50 As = a / d = 0.624 0.635 ϖ2 0.585 0.022 0.569 0.639 0.519 0.135 1 (ϖ 1.592 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 8_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .48 0.580 0.10 ϖ 1.125 0.023 0.535 0.614 0.46 0.573 0.161 f cd f yd 45 .533 0.140 0.110 0.034 0.083 0.121 0.617 µ Sds 0.069 0.α = S400 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.42 0.041 0.38 0.582 0.061 0.648 0.05 ϖ 1.631 0.598 0.030 0.510 0.49 0.