(Tabelas de Dimensionamento de Bet_343o ArmadoC12-C50-1) (2)

!" #$ ) * +, ,/ 23 !001 3 #$ 4 +- % & '( + % & '. % &% Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão ÍNDICE Notações 1- Introdução 5 2- Hipóteses e métodos de cálculo 6 2.1 Hipóteses de base 6 2.2 Propriedades dos materiais 7 2.3 Estados limites com esforço normal e momento flector 9 2.4 Teoria do comportamento em peças flectidas 3- Implementação de Tabelas e Ábacos 10 10 3.1 Modelo de resolução. Generalidades 10 3.2 Tabelas e Ábacos desenvolvidos 11 4- Exemplos 12 5- Tabelas 19 6- Ábacos (em revisão) 2 Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão NOTAÇÕES A, As, A’, A’s- Área da secção de uma armadura M Rd - Valor de cálculo do momento flector resistente M Sd - Valor de cálculo do momento flector actuante M Sds , M * Sd - Valor de cálculo do momento flector actuante em relação ao centro de gravidade da armadura de tracção - Valor de cálculo do esforço normal actuante N Sd N * Sd - Valor de cálculo do esforço normal actuante em relação ao centro de gravidade da armadura de tracção N Rd - Valor de cálculo do esforço normal resistente SLS - Estado limite de utilização ULS - Estado limite último a - Distância das armaduras de tracção e compressão à face b - Largura de uma secção bw- Largura da alma de uma secção em T d - Altura útil de uma secção transversal f cd - Valor de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão f ck - Valor característico da tensão de rotura do betão à compressão aos 28 dias de idade f yd - Valor de cálculo da tensão de cedência do aço das armaduras ordinárias f yk - Valor característico da tensão de cedência do aço das armaduras ordinárias h - Altura total de uma secção transversal h f - Altura do banzo de uma secção em T x - Profundidade da linha neutra de uma secção y s , z s - Distância z - Braço do binário das forças interiores em flexão 3 Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão α - Altura reduzida da linha neutra α = x / d ou α = x / h β - Quociente das áreas de armaduras β = A´/ A α e - Quociente entre os módulos de elasticidade do aço e do betão α e = E s / Ec δ - Quociente δ = a / d ε c , ε c 2 - Extensão do betão ε s , ε s1 - Extensão de alongamento da armadura ε ´s - Extensão de encurtamento da armadura ϖ - Percentagem mecânica de armadura: ϖ = ρ - Percentagem de armadura: ρ = As σ sd A f yd , ou ϖ = s bh f cd bd f cd A bd ϖ 1,s , ϖ 2 - Percentagens mecânicas das armaduras de tracção e compressão obtidas por As = 1 (ϖ 1,s bdf cd + N Sd ) , e, A´s = ϖ 2 bd f cd f yd f yd µ - Valor reduzido do momento flector resistente de cálculo: µ = υ - Valor reduzido do esforço normal resistente de cálculo: υ = M Rd 2 bd f cd ou µ = M Rd bh 2 f cd N Rd bhf cd σ c - Tensão de compressão no betão σ s - Tensão na armadura σ ´s - Tensão na armadura A´ s S 400, S 500 - Designações dos tipos correntes de armaduras ordinárias C12, C 50,... - Designações da classe de resistência de betões 4 Justifica-se assim a apresentação de ábacos auxiliares de cálculo nas verificações das condições de serviço. 5 . para além das habituais tabelas e ábacos de cálculo à rotura. tendo por base as disposições do REBAP – Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-esforçado. Com o alargamento da presente regulamentação europeia (EC2) a betões e aços de classes de resistência mais elevada leva a que as verificações aos Estados Limites de Utilização. O alargamento do âmbito de aplicação do Eurocódigo 2 a betões de classes de resistência mais elevadas (C55/67 a C90/105) levou à consideração de diagramas tensões-extensões particulares para estas classes que exibem um modo de rotura mais frágil. As tabelas e ábacos apresentadas são auxiliares no dimensionamento de estruturas de betão armado e pré-esforçado e estão em consonância com os requisitos impostos pela comunidade europeia através dos Eurocódigos Estruturais. bem como a análise de tensões ao nível da secção quer no aço quer no betão. Daqui resulta que as tabelas podem ser normalizadas para as classes C12/15 a C50/60.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 1. INTRODUÇÃO Nesta publicação apresenta-se um conjunto de tabelas e ábacos que são auxiliares no cálculo dos esforços correspondentes aos Estados Limites Últimos de resistência de secções solicitadas por esforços normais e de flexão.0 em vez do coeficiente redutor cc= 0. O valor de cálculo da resistência à compressão. nomeadamente no que se refere à resistência à compressão e à relação tensõesextensões do betão para o cálculo de secções transversais. mas terão de ser individualizadas para as classes de resistência mais elevadas. sejam também correntemente condicionantes no dimensionamento das estruturas de betão armado. nomeadamente no que se refere ao Eurocódigo 2. É de realçar algumas das diferenças do presente documento em relação a tabelas e ábacos existentes. fcd = cc f ck / c é obtido com cc= 1. que já eram essenciais para as estruturas pré-esforçadas. tendo em vista a verificação da segurança relativamente aos Estados Limites de Utilização.85 proposto no REBAP. Finalmente é necessário estabelecer as teorias de comportamento que permitem obter os esforços da secção. 6 . neste caso do betão e do aço. relacioná-los com os referidos parâmetros e assim poder comprovar a sua segurança. HIPÓTESES E MÉTODOS DE CÁLCULO 2. Por outro lado há que definir as condições em que se considera que os estados limites foram alcançados através da identificação de determinados parâmetros.1 Hipóteses de base A verificação da segurança das secções de betão armado relativamente aos esforços de flexão passa pelo estabelecimento das leis constitutivas dos materiais. para cada um dos estados limites considerados.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 2. Estes diferentes aspectos são descritos de seguida de forma mais sucinta. 6 2.0 1.2 3.3 2.7 2.0 2.2 4.6 4.6 3.9 2.3 2.6 1.6 2.8 4.5 2.2 2.2 2.4 2.30 f ck (GPa) 1.2 2. QUADRO.0 2.0 1.2 4.1 Características de Resistência e de Deformação do Betão (EC2) Classes de resistência do betão Expressão analítica/ Comentários 12 16 20 25 30 35 40 45 50 55 60 70 80 90 15 20 25 30 37 45 50 55 60 67 75 85 95 105 20 24 28 33 38 43 48 53 58 63 68 78 88 98 f ctm = 0.45 2.8 2.0 6.1 1.0 2.2 Propriedades dos materiais As propriedades do betão encontram-se descritas no Eurocódigo 2 de que se reproduz o Quadro 1 que contém as propriedades relevantes para o cálculo.4 2.4 1.5 1.3 6.2 (*) Ver Figura 3.9 2.12 ln 1 + 2/3 ≤ C 50 / 60 f cm ≥ C 50 / 60 10 quantilho de quantilho de ( em ) Ver Figura 3.5 3.1 3.2 3.1 2.4 f ctm = 2.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 2.3 1.8 2.6 4.0 2.8 1.5 2.5 2.9 3.75 1.3 2.2 2.8 5.6 27 29 30 31 33 34 35 36 37 38 39 41 42 44 1.6 2.4 (*) Para (*) ver Eurocódigo 2 7 .8 3.1 2.9 2.9 2.5 5.1 1.4 (*) Para Ver Figura 3.9 3.7 2.3 5.8 2.9 5.6 Ver Figura 3.1 4.7 6.8 2.45 1.7 2.3 3.75 3.6 1.7 2.9 2.6 2.8 2.4 4.4 3.2 2.5 2.5 3.0 3.8 4.2 3.2 (*) Para Ver Figura 1 Para Ver Figura 1 Para Para 1.6 3.5 1.25 2.5 2.5 3.0 2.8 2.9 3.0 2. 8 . 1 está representada esta equação considerando valores característicos e valores de cálculo. ε c 2 (correspondente à resistência máxima). a extensão do betão. definidos no quadro em função da classe do betão. e a extensão última ε cu 2 . Fig. Fig. Na Fig. dada pela seguinte equação paramétrica: σ c = f cd ε 1− 1− c ε c2 n para 0 ≤ ε c ≤ ε c 2 σ c = f cd para ε c 2 ≤ ε c ≤ ε cu 2 sendo o expoente n .Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão A relação tensões-extensões de cálculo do betão comprimido é definida pela lei da parábola_rectângulo.2 Diagrama tensão/extensão idealizado e de cálculo para o aço das armaduras de betão armado.1 Diagrama parábola_rectângulo em valores característicos e de cálculo para o betão comprimido. seguida de um ramo inclinado com uma extensão limite de ε ud e uma tensão correspondente a kfyk / γ s para o valor máximo de extensão.3 Domínio das extensões admissíveis na secção em estado limite último O ponto A representa o limite para a extensão máxima do aço. 9 . εuk. ε cu 2 . O estado limite é atingido quando ocorre uma destas extensões ou ambas em simultâneo e as distribuições de deformações admissíveis estão representadas na Fig. seguida de um ramo horizontal sem limite de extensão. ε ud . f yd = f yk / γ s . o ponto B é o limite para a extensão de compressão do betão. ε c 2 . Os estados limites são actualmente considerados em termos de extensões máximas no betão e nas armaduras.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão O Eurocódigo 2 permite a utilização de dois diagramas de tensão no aço: a) Lei de Hooke até à tensão.de comp. b) Lei de Hooke até à tensão. e o ponto C representa o limite para a extensão do betão em compressão simples.de tracção) (defor. 2. f yd = f yk / γ s . A h B a 2 d C A a A ε ud εy εc2 εcu2 encurtamentos alongamentos (defor. 3.3 Estados limites com esforço normal e momento flector Após a definição do estado limite calculam-se os correspondentes esforços resistentes da secção.) Fig. 2 em que o ramo horizontal foi limitado a uma extensão de 2. Para o cálculo da resistência à flexão de secções de betão armado as hipóteses que se consideram são as seguintes:  As secções mantêm-se planas após a deformação. 2. Por outro lado trata-se de um integral de área cujo domínio de integração é a zona da secção limitada pelo eixo neutro e onde o betão se encontra comprimido.  As tensões nas armaduras são as dadas pelo diagrama de cálculo.  A resistência do betão à tracção é ignorada. Generalidades A integração das tensões no betão comprimido.1 Modelo de resolução. para efeito do cálculo da sua resultante e dos esforços na secção.  As extensões das armaduras aderentes são iguais às do betão envolvente. nos quais se efectua a integração exacta.5%.  As tensões do betão comprimido são as dadas pelo diagrama tensões-extensões de cálculo.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão As presentes tabelas foram elaboradas usando para limites da extensão do betão os pontos B e C com as extensões retiradas do quadro conforme a classe de betão. é um problema complexo tendo em conta a lei constitutiva não linear usada no estado limite último.4 Teoria do comportamento em peças flectidas Para obter os esforços resistentes da secção é necessário definir teorias de comportamento que permitam calcular os esforços uma vez conhecidos os estados limites da deformação dos materiais na secção. Outro aspecto importante é a imposição das condições de rotura de que resulta a definição das extensões em cada ponto da secção. Este aspecto foi equacionado com 10 . Este limite não tem em geral significado prático já que a rotura da secção é antecipada por esgotamento de deformação do betão à compressão. foi usada a lei b) identificada na secção 2. No caso do aço. ponto A. 3 IMPLEMENTAÇÃO DE TABELAS E ÁBACOS 3. Neste trabalho optou-se por efectuar a divisão desta área em triângulos. Quer isso dizer que no caso presente é necessário calcular as tensões no betão e nas armaduras e de seguida o esforço axial e os momentos resultantes a partir de uma deformada da secção. processo usado em [3]. 6: Ábaco S4 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 0. 7 e 8.8: Ábaco S5 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 1.2: Ábaco S2 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 0. 5.  Ábacos para dimensionamento à rotura de pilares à flexão composta: o Armadura simétrica Ábaco R1 o Armadura não simétrica Ábaco R2  Ábacos para dimensionamento à rotura de pilares à flexão composta desviada: o Secções rectangulares. O método está descrito em Barros et al[4] e é também usado neste trabalho. 4. Disposição 3: Ábaco R5 o Secções rectangulares. Disposição 1: Ábaco R3 o Secções rectangulares.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão funções de Heaviside que permitem numa única expressão a definição de funções paramétricas. Disposição 4: Ábaco R6  Ábacos de cálculo de tensões em estado fendilhado para a verificação dos estados limites de utilização: o Secção rectangular simplesmente armada: Ábaco S1 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 0. Disposição 2: Ábaco R4 o Secções rectangulares.2 Tabelas e Ábacos desenvolvidos As tabelas e ábacos desenvolvidas podem agrupar-se em  Tabelas para dimensionamento à rotura de peças flectidas (vigas e pilares): o Flexão Simples TABELA 1 e TABELA 2 o Flexão Composta TABELA 3.4: Ábaco S3 o Secção rectangular duplamente armada A´/A = 0. 6. 3. programa de manipulação matemática que efectua a resolução das equações e elaboração das tabelas e ábacos.0: Ábaco S6 11 . O modelo foi implementado no MAPLE. 0015m2=15cm2 435000 f yd µ= M Rd 2 = 12 . nº1: Flexão simples.290 2 bd f cd 0.5=20MPa As f yk =500MPa εyd=f yd/Es f yd = f yk /1.25m d h M Sd = M Rd =250kNm f ck =30MPa f cd = f ck /1. b h=0.290 × 0.50m sujeita a um momento flector de cálculo de 250kNm.50m y G d=0.5=30/1.247.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 4 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO Ex. da 1ª e 2ª colunas conclui-se que : α=0.45 × 20000 f 20000 e será : As = ϖbd cd = 0.25 × 0.25 × 0.45m x b=0.15=435MPa Pela TABELA 1 vem: 250 =0. ω=0.359.25x0.45 =0.15=500/1. O betão é da classe C30 e o aço S500. Secção rectangular simplesmente armada Calcular a armadura necessária para uma secção rectangular de 0. 609 × 30 × 53 =44.498.3 ω=0.2 ω=0. (Note-se que a solução A’/A = 0. α=0.5=30/1.13 b=0.07m.15=435MPa εyd=f yd/Es Pela TABELA 2 vem: µ= M Rd 2 bd f cd = 800 =0.2 e portanto: A = ϖbd f cd 20 = 0.498 × 53 = 26.60m A' d=0.4 cm.60m sujeita a um momento flector de cálculo de 1000kNm.731 A’/A =0.3 0.30x0. Secção rectangular duplamente armada Calcular a armadura necessária para uma secção rectangular de 0. nº2: Flexão simples. 0. a=0.53m. 13 . b h=0.30m y G x d M Sd = M Rd =800kNm h f ck =30MPa f cd = f ck /1.602 × 53= 31.2 =8. não tem solução A’/A =0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão Ex.9 cm.3 com posição do eixo neutro. ω=0. pode ser adequada devido à maior ductilidade que apresenta). ω+0. ω=0.532 20000 A’/A=0.575.2 =44.9 cm2 e a posição do 435 f yd eixo neutro dada por: x= α d= 0.3. α=0. embora com consumo ligeiramente superior de aço.5 × 0.609. x = 0.2.15=500/1. O betão é da classe C30 e o aço S500.602. ω+0. a/d ≈ 0.5=20MPa A f yk =500MPa f yd = f yk /1.5cm 2 e A’=A × 0.748 Conclui-se que a solução mais económica é obtida com A’/A =0.475. 14 . e o betão mais comprimido (fibras superiores) com a tensão máxima σ c = f cd =20MPa. portanto com tensão igual à tensão de cedência: σ s = σ ´s =435MPa.13 º ε cu 2 = 3. em termos de valores de cálculo para extensões superiores a : ( ) f yd / E s = f yk / γ s / E s = (500 / 1.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão cu2 ε´s A' A εs Para obter as extensões no aço e no betão deduz-se da figura que: ε cu 2 x = εs d−x sendo ε s = d−x 53 − 31.74 º / º º 0.15) / 200000 =2. ou cedência.9 x e que : ε cu 2 x = ε ´s x−a sendo ε ´s = x/d −a/d 0.602 x/d O aço S500 inicia deformações plásticas.5 / º º =2.32 º / º º 31.602 − 0.17 º / º º ).17 º / º º e ε ´s >2.17 º / º º Donde se pode concluir que ambas as armaduras estão em cedência ( ε s >2.9 º ε cu 2 = 3.5 / º º =2. 2508. µ =0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão Ex. α=0.149.2.40x0. ν =0. 0.3MPa f yk =500MPa A a f yd = f yk /1. N Rd =1000kN MRd x f ck =35MPa NRd h f cd = f ck /1. a=0.149.8 cm2 e 435 15 .3 )=24.1746.60m a A' b=0.15 =435MPa εyd=f yd/Es a) Por aplicação da TABELA 3 em que A’=A (armaduras iguais) vem: µ= M Rd 2 bd f cd ν= = 500 =0.2348. O betão é da classe C35 e o aço S500.4 cm2.60 2 × 23300 N Rd 1000 = =0.149.40 × 0. α=0. Calcular a armadura necessária para uma secção rectangular de 0.1932 × 40 × 60 × portanto A =A’=24. bdf cd 0.5=23. ω=0. ν =0.10 y G M Rd =500kNm. nº3: Flexão composta. ω=0.15=500/1.1746.40m. ω=0. α=0.2634.1. 23.60m sujeita a um momento flector e esforço normal cujos valores de cálculo são respectivamente de 500KNm e 1000KN(de compressão). a/h=0. ν =0.40 × 0. b h=0.60 × 23300 Interpolando obtêm-se sucessivamente os seguintes resultados: µ =0.149. µ =0.179. Conclui-se que a área de armadura total As =( 0.5=35/1.06m.1932.8/2=12.179. a área de armadura total 23.8 cm2. 0.85cm2.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão b) Por aplicação do ÁBACO 1 em que A’=A (armaduras iguais) vem: para µ =0. ϖ 1.179.7 cm2 e portanto A = A`=25.54 2 × 23300 16 . 0.2 40 60 )=25.06)=740kNm µ Sds = M Sds 2 bd f cd = 740 =0.40 × 0.54 2 × 23300 Interpolando obtêm-se os seguintes resultados: µ Sds =0.149 e ν =0.25.2.272. Conclui-se que a área de armadura As =(10000 (0. ω=0. α=0.60/2-.3268 × 40 × 54 × 23300 − 1000) / 435000 ) =14.3268. d) Por aplicação da TABELA 5 em que se impõe α = 0.4038. c) Por aplicação da TABELA 4 em que A’=0 vem: M Sds = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) =500+1000(.272.06)=740kNm µ Sds = M Sds bd 2 f cd = 740 =0.272. 435 Note-se que as tabelas permitem maior precisão nos resultados do que os ábacos.40 × 0.s =0.250 vem (ver figura): a A' y G MSd x NSd h MSd s A a NSd εyd=f yd/Es M Sds = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) =500+1000(.7/2=12.3 As =( 0.60/2-. α ≈ 0. 3 As = 0. ω=0.6 cm2 23. 435 e) Por aplicação da TABELA 6 em que se impõe α = 0.5=14. ϖ 2.40 × .s =0. ϖ 1.3092. µ Sds =0. µ Sds =0.111: µ Sds =0.s =0.8/1.24 cm2.54 e a/d=0. ϖ 1.0316 × . 17 . e 23.272. ϖ 2.40 × .5 cm2 e 435 A`=14.1177.40 × . vem: µ Sds = 0.a/d=0.272. s =0. Interpolando obtêm-se os seguintes resultados: µ Sds =0.179. ϖ 1.15. ϖ 2.a/d=0.25cm2.a/d=0.s =0. µ Sds =0.06/0.54 )=13.06=0.54 × 23300 − 1000) / 435000 )=12.6 cm2.17 × 40 × 60 =21.a/d=0. a área de armadura total 23.54=0.272.111.3 A´s =10000 (0. 435 f) Por aplicação do ÁBACO 7 em que A’=0.s =0.3032. Conclui-se que a área de armadura inferior é: As =(10000 (0.5/2=7. α ≈ 0.1177 × .a/d=0.s =0. d=0. ϖ 1.5A vem: para µ =0.272.8 cm2 e portanto A =21.149 e ν =0.s =0. s =0.s =0.s =0.305 ϖ 2.272.40 × .10.3.1042.a/d=0. tendo em conta que o momento reduzido ao nível da armadura é igual ao obtido no ponto d) anterior.10. ϖ 1.s =0.06m.1656.272.3075.0332.272.15.s =0.3 e A´s =10000 (0. Conclui-se que a área de armadura inferior é: As =10000 (0. ϖ 1.3045.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão Interpolando obtêm-se os seguintes resultados.600.17.350 . tendo em conta que a=0.3162 ϖ 2.3045 × .54 × 23300 − 1000) / 435000 =12. ϖ 2.111.54 )=3.6 cm2.0316.3075 × .0312 µ Sds =0. Note-se que neste caso.250(54)=13. c) só armadura inferior.4038(54)=21.350 .4cm² x=0.6cm² x=0.9cm A=12.24cm² en x=0. e f) com A’=0. e com posição do eixo neutro pré definida.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão a) e b) c) d) en A=14.25cm² A´=13. e atendendo unicamente ao par de esforços especificado. a solução mais económica é aquela em que apenas existe armadura inferior.5cm² f) A=12.6cm² en x=0.350(54)=18.8cm A=12.5cm en A´=3. sendo: d) α = 0.5A. 18 .3(60)=18cm A=14.250 . e) α = 0.8cm² x=0.6cm² A´=7.4cm² en e) Na figura mostram-se as soluções obtidas: a) e b) armaduras iguais A’=A.2348(60)=14cm A´=12. Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão 5 TABELAS Flexão simples de secções rectangulares TABELA 1 Simplesmente armadas TABELA 2 Duplamente armadas Flexão composta de secções rectangulares TABELA 3 Simetricamente armadas: A=A’ TABELA 4 Simplesmente armadas TABELA 5 Duplamente armadas: α.=0.=0.617 19 .350 TABELA 7 Duplamente armadas: α.450 TABELA 8 Duplamente armadas: α.=0.250 TABELA 6 Duplamente armadas: α.=0. 277 0.258 0.015 0.485 0.030 0.158 0.309 0.227 0.260 0.055 0.348 0.195 0.177 0.189 0.092 0.084 0.329 0.393 0.036 0.120 0.230 0.051 0.128 0.387 0.180 0.036 0.069 0.020 0.302 0.181 0.015 0.148 0.106 0.060 0.192 0.237 0.060 0.185 0.041 0.160 0.173 0.338 0.065 0.010 0.275 0. S500.081 0.253 0.095 0.068 0.071 0.140 0.122 0.057 0.195 0.227 0.046 0.289 0.057 0.287 0.129 0.398 0.380 0.434 0.106 0.189 0.5 µ 0.186 0.117 0.125 0.171 0.410 0.136 0.024 0.055 0.100 0.118 0.239 0.021 0.010 0.183 0.153 0.026 0.264 0.050 0.041 0.163 0.079 0.346 0.172 0.197 0.306 0.073 0.213 0.166 0.207 0.096 0.190 0.169 0.297 0.140 0.232 0.370 0.202 0.057 0.269 0.398 0.101 0.496 0.282 0.170 0.020 0.086 0.176 0.217 0.272 0.361 0.095 0.052 0.1 do EC2) ϖ min = 0.149 0.078 0.073 0.159 0.321 0.094 0.153 0.100 0.170 0.105 0.235 0.246 0.173 0.036 0.355 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 1_S500 FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares simplesmente armadas S400.106 0.173 0.147 0.229 0.124 0.250 0.212 0.284 0.217 0.320 0.100 0.208 0.113 0.294 0.282 0.131 0.219 0.307 0.015 0.329 0.230 0.101 0.333 0.078 0.387 0.330 0.266 0.408 0.447 0.041 0.079 0.288 0.124 0.279 0.025 0.422 0.153 0.298 0.129 0.053 0.031 0.118 0.254 0.285 0.082 0.020 0.207 0.120 0.228 0.167 0.280 0.110 0.179 0.142 0.010 0.268 0.194 0.228 0.078 0.352 0.079 0.067 0.429 0.015 0.ϖ = s d bd f cd bd f cd f yd = f yk / 1.084 0.248 0.269 0.168 0.055 0.194 0.282 0.020 0.289 0.446 0.020 0.090 0.084 0.143 0.113 0.213 0.196 0.151 0.458 0.276 0.146 0.222 0.025 0.135 0.124 0.062 0.144 0.090 0.271 0.165 0.112 0.273 0.223 0.068 0.030 0.154 0.185 0.125 0.097 0.191 0.005 0.386 0.046 0.115 0.291 0.010 0.060 0.140 0.296 0.205 0.036 0.210 0.134 0.037 0.080 0.254 0.031 0.128 0.005 0.015 0.342 0.184 0.015 0.226 0.089 0.152 0.289 0.364 0.095 0.031 0.095 0.260 0.404 0.165 0.081 0.087 0.005 0.118 0.153 0.115 0.090 0.044 0.217 0.111 0.212 0.297 0.210 0.063 0.262 0.192 0.257 0.061 0.134 0.026 0.419 0.244 0.137 0.238 0.039 0.203 0.068 0.295 0.033 0.287 0.233 0.509 0.377 0.263 0.472 0.220 0.375 0.113 0.141 0.240 0.067 0.140 0.048 0.225 0.046 0.201 0.040 0.239 0.112 0.239 0.225 0.375 0.237 0.113 0.324 0.052 0.158 0.398 0.232 0.298 0.112 0.145 0.092 0.372 0.205 0.144 0.205 0.264 0.078 0.422 0.176 0.062 0.223 0.296 0.306 Nota: a taxa mecânica de armadura mínima em vigas é dada pelo maior de: f yd f (cláusula 9.048 0.031 0.265 0.166 0.062 0.005 0.470 0.005 0.198 0.256 0.0013 f cd f cd 20 .170 0.041 0.107 0.250 C12-C50 C55 C60 C70 C80 C90 α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ 0.084 0.195 0.140 0.076 0.080 0.188 0.026 0.010 0.117 0.183 0.352 0.211 0.128 0.100 0.232 0.106 0.146 0.342 0.331 0.166 0.254 0.194 0.296 0.241 0.071 0.361 0.155 0.047 0.073 0.068 0.132 0.237 0.367 0.074 0.291 0.203 0.123 0.199 0.038 0.057 0.309 0.118 0.091 0.150 0.173 0.268 0.027 0.225 0.050 0.099 0.097 0.350 0.076 0.247 0.123 0.054 0.085 0.135 0.176 0.055 0.077 0.483 0.160 0.200 0.164 0.234 0.283 0.246 0.070 0.183 0.158 0.197 0.095 0.222 0.121 0.243 0. S600 A f yd M x α = .231 0.135 0.095 0.218 0.328 0.052 0.084 0.036 0.030 0.209 0.364 0.280 0.271 0.107 0.192 0.035 0.158 0.107 0.255 0.275 0.037 0.045 0.095 0.105 0.253 0. f cd = f ck / 1.202 0.254 0.046 0.15 .264 0.086 0.072 0.512 0.399 0.084 0.267 0.123 0.130 0.261 0.141 0.130 0.178 0.090 0.450 0.212 0.363 0.137 0.438 0.131 0.152 0.410 0.084 0.015 0.026 0.276 0.319 0.057 0.280 0. µ = 2Rd .136 0.221 0.210 0.041 0.240 0.211 0.312 0.2.1.299 0.062 0.180 0.290 0.025 0.035 0.005 0.027 0.248 0.065 0.117 0.101 0.050 0.220 0.247 0.129 0.461 0.154 0.159 0.221 0.057 0.075 0.052 0.062 0.142 0.185 0.124 0.245 0.073 0.062 0.062 0.095 0.091 0.010 0.353 0.189 0.144 0.188 0.164 0.150 0.304 0.026 0.147 0.104 0.272 0.010 0.074 0.106 0.066 0.107 0.102 0.309 0.148 0.525 0.130 0.046 0.005 0.020 0.020 0.073 0.023 0.031 0.225 0.111 0.338 0.046 0.260 0.041 0.075 0.226 ctm e ϖ min = 0.315 0.089 0.357 0.182 0.089 0.235 0.185 0.161 0.084 0.246 0.499 0.115 0.215 0.098 0.106 0.066 0.073 0.175 0.267 0.057 0.435 0.067 0.041 0.246 0.340 0.279 0.087 0.135 0.233 0.318 0.165 0.046 0.090 0.177 0.179 0.340 0.178 0.415 0.089 0.251 0.202 0.205 0.382 0.473 0.305 0.390 0.159 0.241 0.300 0.460 0.043 0.112 0.319 0.288 0.215 0.201 0.062 0.150 0.036 0.214 0.275 0.160 0.197 0.159 0.255 0.427 0.135 0.173 0.299 0.123 0.052 0.246 0.291 0.242 0.068 0.261 0.166 0.202 0.102 0.188 0.078 0.220 0. 750 0.783 2.591 0.585 0.932 0.409 0.725 0.529 1.430 0.580 0.892 0.2 .335 1.497 0.607 0.812 0.743 2.639 0.508 0.260 0.435 0.651 0.426 0.961 1.757 0.309 0.369 0.399 0.617 0.409 0.528 0.478 0.333 0.567 0.725 0.550 0.642 0. S500 a tabela é valida para toda a gama de valores.507 0.347 0.806 0.678 6.540 0.921 0.611 0.499 0.468 0. d f yd = f yk µ 0.751 0.357 1.651 0.330 0.795 5.345 0.075 2.638 0.538 0.309 0.825 0.690 0.389 2.405 0.737 0.355 0.465 0.542 0.305 0.458 0.522 0.840 0.565 0.099 1.188 1.445 0.774 0.344 1.709 0.410 0.320 0.913 0.861 0.676 0.315 0.507 0.574 0.418 0.715 0.588 0.806 0.846 0.606 0.583 4. ϖ = s .005 1.667 0.653 0.440 0.334 0.319 0.519 0.761 0.549 0.734 0.570 0.674 0.725 0.647 0.430 0.311 0.315 0.335 2.556 1.498 0.598 4.962 2.626 0.688 0.065 1.374 0.417 0.265 0.111 Nota: A tabela é válida para os aços S400.465 0.485 0.706 0.391 0.811 0.970 3.586 0.069 2.931 0.285 0.516 1.600 0.202 1.349 0.310 0.5 C70 C80 C90 α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ 0.056 7.771 0.547 1.438 0.582 0.467 0.484 0.458 0. S500.395 0.660 0.789 0.886 0.006 3.673 0.896 0.630 0.006 0.036 2.634 0.939 0.448 0.448 2.515 0.658 0.964 1.531 0. S600 A f yd M µ = 2Rd .828 0.788 0.531 0.883 0.415 0.398 0.992 1.635 0.8 .675 0.666 0.342 0.501 0.363 0.450 0.394 0.734 0.526 0.616 0.375 1.366 0.890 0.336 0.844 0.275 0.143 2.260 4.548 0.079 1.440 0.455 1.460 0.710 0.779 2.313 0.931 1.473 0.510 0.335 0.748 2.670 0.826 0.468 3.335 0. S600 a partir da linha a cheio para obter a taxa mecânica de armadura multiplicar o valor dado na tabela por f yk / 500 = 600 / 500 = 1.804 2.873 0.486 0.618 0.666 0.295 0.779 0.428 0.973 1.811 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 1_S500 (cont.871 0.382 0.465 C12-C50 C55 C60 S400.276 1.395 0.740 0.355 0.429 0.) FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares simplesmente armadas α= x .774 0.955 7.799 0.450 0.787 0.316 0.707 0.460 0.360 0.370 0.304 0.326 0.180 1.340 0.290 0.633 0.850 0.535 0.380 0.656 0.865 0.280 0.756 0.255 0.847 0.390 0.722 0.412 0.439 0.803 0.325 0.699 0.379 0.907 0.937 0.601 0.602 0.543 0.900 0.408 0.477 0.678 1.834 0.373 0.391 0.044 1.509 0. A partir da linha tracejada para obter a taxa mecânica de armadura multiplicar o valor dado na tabela por f yk / 500 = 400 / 500 = 0.577 0.377 0.321 0.554 0.754 0.394 0.555 0.404 0.739 0.128 1.800 0.596 0.567 0.431 2.334 0.792 0.391 0.694 0.360 0.721 0.451 0.448 0.450 0.400 0.872 0.321 0.203 1.718 0.562 0.313 0.368 0.599 0.742 0.830 0.431 0.577 0.819 0.339 0.394 0. bd f cd bd f cd / 1.363 0.545 1.589 0.593 0.386 0.850 0.344 0.421 0.440 0.467 0.384 8.352 0.624 0.617 0.306 0.601 3.732 0.620 0.791 7.522 0.255 0.626 0.665 0.341 0.937 0.331 0.425 0.682 0.420 0.469 0.493 0.645 0.949 0.385 0.680 0.563 0.695 0.362 0.883 0.995 3.730 4.796 0.901 1.890 0.871 0.551 0.455 0.504 0.849 3.325 0.868 0.349 0. 21 .792 0.809 0.302 0.554 0. A partir dessa linha deve-se proceder da seguinte forma: S400 usar as taxas mecânicas de armadura indicadas na tabela entre a linha a cheio e a linha a tracejado.471 0.768 0.750 0.757 0.487 0.620 0.690 0.868 0.526 0.382 0.830 0.791 0.680 0.430 0.729 0.879 3.224 1.329 0.661 0.913 0.520 0.908 0.820 0.574 0.915 0.561 0.074 1.539 0.350 1.270 0.435 0.512 0.419 0.691 0.482 0.400 0.375 0.462 0.680 0. S500 e S600 até à linha a cheio (parte superior da tabela).611 0.495 0.561 0.774 0.428 0.317 0.300 0.357 0.488 0.419 0.365 0.553 0.15 . f cd = f ck / 1.350 0.618 0.324 0.287 6.706 0.535 0.026 2.741 0.569 0.605 0.370 0.865 5.613 0.387 0. 210 0.137 0.296 0.198 0.117 0.132 0.153 0.074 0.073 0.330 0.258 0.124 0.062 0.269 0.140 0.435 0.067 0.250 C12-C50 C55 C60 M A f yd x .066 0.076 0.020 0.081 0.104 0.319 0.143 0.140 0.158 0.041 0.117 0.163 0.129 0.075 0.364 0.217 0.372 0.035 0.166 0.237 0.141 0.288 0.485 0.254 0.067 0.134 0.176 0.057 0.276 0.346 0.205 0.188 0.025 0.168 0.085 0.246 0.067 0.205 0.124 0.192 0. f cd = f ck / 1.228 0.073 0.142 0.196 0.147 0.074 0.181 0.072 0.398 0.175 0.005 0.023 0.102 0.483 0.282 0.115 0.005 0.255 0.202 0.257 0.078 0.264 0.178 0.135 0.041 0.036 0.060 0.188 0.509 0.179 0.253 0.135 0.060 0.177 0.106 0.305 0.298 0.115 0.260 0.170 0.095 0.160 0.222 0.272 0.152 0.218 0.333 0.141 0.228 0.300 0.200 0.090 0.102 0.082 0.271 0.320 0.202 0.290 0.106 0.295 0.153 0.438 0.098 0.128 0.031 0.221 0.211 0.208 0.039 0.429 0.237 0.263 0.280 0.197 0.106 0.264 0.053 0.297 0.291 0.036 0.306 0.118 0.131 0.461 0.084 0.136 0.202 0.205 0.458 0.399 0.057 0.298 0.130 0.167 0.101 0.207 0.205 0.027 0.044 0.021 0.15 . µ = 2Rd .052 0.097 0.357 0.271 0.112 0.010 0.188 0.152 0.398 0.062 0.268 0.211 0.090 0.240 0.113 0.241 0.215 0.005 0.525 0.309 0.318 0.180 0.062 0.120 0.254 0.054 0.269 0.084 0.010 0.069 0.080 0.015 0.427 0.288 0.353 0.095 0.099 0.048 0.232 0.262 0.340 0.068 0.185 0.057 0.095 0.101 0.123 0.040 0.279 0.238 0.113 0.306 22 .035 0.240 0.071 0.010 0.194 0.215 0.078 0.419 0.036 0.165 0.117 0.470 0.057 0.185 0.210 0.161 0.342 0.231 0.277 0.340 0.030 0.209 0.253 0.212 0.213 0.472 0.380 0.275 0.086 0.289 0.041 0.179 0.158 0.005 0.153 0.212 0.173 0.267 0.130 0.052 0.078 0.020 0.234 0.173 0.370 0.386 0.230 0.210 0.051 0.246 0.062 0.225 0.260 0.159 0.232 0.065 0.195 0.089 0.057 0.025 0.005 0.055 0.159 0.057 0.342 0.100 0.010 0.120 0.299 0.171 0.212 0.020 0.170 0.046 0.221 0.266 0.189 0.079 0.284 0.296 0.217 0.165 0.183 0.112 0.136 0.178 0.036 0.020 0.005 0.073 0.237 0.338 0.036 0.239 0.052 0.244 0.043 0.276 0.338 0.235 0.164 0.065 0.225 0.192 0.077 0.145 0.220 0.324 0.068 0.128 0.015 0.176 0.410 0.094 0.246 0.096 0.010 0.062 0.309 0.135 0.026 0.153 0.123 0.280 0.299 0.367 0.031 0.272 0.223 0.173 0.118 0.176 0.144 0.112 0.084 0.245 0.095 0.296 0.055 0.097 0.248 0.250 0.203 0.183 0.125 0.027 0.329 0.010 0.106 0.158 0.355 0.068 0.073 0.375 0.101 0.404 0.090 0.5 C70 C80 C90 α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ 0.147 0.110 0.150 0.287 0.113 0.123 0.364 0.410 0.107 0.041 0.197 0.361 0.390 0.026 0.084 0.149 0.194 0.182 0.223 0.050 0.066 0.118 0.020 0.031 0.375 0.071 0.091 0.217 0.233 0.289 0.331 0.095 0.248 0.207 0.169 0.377 0.041 0.095 0.037 0.062 0.129 0.063 0.020 0.261 0.312 0.033 0.122 0.112 0.015 0.137 0.220 0.160 0.159 0.285 0.260 0.227 0.201 0.025 0.ϖ = s d bd f cd bd f cd = f yk / 1.048 0.036 0.214 0.166 0.121 0.079 0.319 0.246 0.275 0.309 0.166 0.222 0.154 0.030 0.361 0.068 0.075 0.062 0.057 0.280 0.140 0.247 0.154 0.055 0.232 0.111 0.095 0.213 0.387 0.363 0.321 0.251 0.233 0.105 0.282 0.287 0.190 0.447 0.092 0.076 0.107 0.144 0.046 0.279 0.146 0.235 0.100 0.172 0.131 0.329 0.241 0.199 0.015 0.398 0.111 0.226 0.084 0.038 0.115 0.015 0.046 0.254 0.031 0.191 0.184 0.393 0.090 0.186 0.170 0.350 0.446 0.107 0.041 0.512 0.239 0.177 0.113 0.247 0.473 0.164 0.100 0.422 0.165 0.242 0.219 0.124 0.304 0.460 0.026 0.227 0.089 0.106 0.289 0.095 0.086 0.031 0.041 0.052 0.434 0.195 0.230 0.422 0.073 0.203 0.024 0.291 0.256 0.328 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 1_S400 FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares simplesmente armadas S400 α= f yd µ 0.150 0.055 0.130 0.173 0.180 0.189 0.382 0.183 0.142 0.020 0.090 0.135 0.150 0.297 0.107 0.155 0.046 0.159 0.005 0.268 0.225 0.089 0.173 0.144 0.084 0.255 0.078 0.254 0.046 0.140 0.037 0.166 0.015 0.189 0.050 0.123 0.291 0.026 0.105 0.185 0.352 0.046 0.045 0.275 0.197 0.062 0.294 0.046 0.091 0.415 0.030 0.160 0.195 0.148 0.194 0.050 0.080 0.348 0.089 0.052 0.283 0.496 0.010 0.148 0.146 0.129 0.106 0.081 0.134 0.261 0.302 0.047 0.282 0.192 0.202 0.273 0.220 0.267 0.315 0.073 0.079 0.078 0.158 0.124 0.265 0.015 0.387 0.140 0.026 0.264 0.070 0.084 0.135 0.239 0.092 0.243 0.225 0.352 0.185 0.100 0.061 0.060 0.084 0.087 0.125 0.246 0.201 0.151 0.499 0.229 0.087 0.307 0.068 0.118 0.408 0.450 0.128 0. 757 0.902 1.525 0.419 0.304 0.021 1.861 0.562 0.495 0.430 0.620 0.791 0.695 0.661 0.787 0.937 0.300 0.847 0.311 0.596 0.405 3.440 0.538 0.245 1.315 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 1_S400 (cont.697 0.913 0.937 0.494 0.613 0.811 0.320 0.321 0.499 0.962 1.574 0.913 0.331 0.395 1.896 0.519 0.522 0.333 0.611 0.290 0.542 0.467 0.883 0. f cd = f ck / 1.360 0.779 0.587 0.850 0.828 0.435 0.493 0.809 0.438 0.528 0.326 0.365 0.331 0.714 2.565 0.667 0.745 0.335 0.313 0.408 0.323 0.675 0.373 0.449 0.337 0.643 0.329 0.890 0.336 0.426 0.531 0.473 0.384 0.732 0.213 1.792 0.406 0.448 0.889 23 .429 0.295 0.431 0.863 0.498 0.366 0.567 0.440 0.045 5.859 0.15 .405 0.743 5.582 0.932 0.255 0. µ = 2Rd d bd f cd = f yk / 1.451 0.655 1.722 0.421 0.911 2.624 0.642 0.756 0.471 0.601 0.908 0.305 0.080 1.979 1.425 0.608 3.868 0.377 0.583 0.507 0.409 0.369 0.872 0.458 0.317 0.316 0.478 0.660 1.334 0.075 1.591 0.395 0.694 0.647 0.515 0.951 1.315 0.387 0.531 0.480 0.871 0.567 0.420 0.463 0.340 0.412 0.339 0.307 7.574 0.313 0.651 0.574 0.348 0.419 0.548 0.593 0.621 1.473 0.344 0.285 0.768 0.691 0.385 0.706 0.372 0.580 0.280 0.490 0.460 0.444 1.486 0.792 0.549 0.620 0.465 0.349 0.350 0.495 0.321 0.382 0.907 0.410 0.852 0.879 0.626 0.804 0.341 0.794 0.539 0.639 0.309 0.417 0.660 0.553 0.740 0.589 0.370 0.279 2.470 0.092 4.638 0.396 3.844 0.379 0.375 0.958 2.599 0.405 0.522 0.754 0.427 1.488 0.395 0.507 0.819 0.886 0.850 0.366 0.799 0.460 0.550 0.391 0.964 5.462 0.500 C12-C50 C55 C60 A f yd .360 0.865 0.868 2.577 0.840 0.275 0.554 0.509 0.825 0.081 2.651 0.543 0.772 0.375 0.945 2.445 0.319 0.690 0.915 0.480 0.551 0.342 1.690 0.484 0.409 0.086 1.944 1.346 0.510 0.544 0.352 0.421 0.949 0.769 0.412 0.656 0.400 0.737 0.555 0.826 0.347 0.725 0.448 0.306 0.520 0.601 0.637 0.493 0.410 0.788 0.477 0.339 0.706 0.310 0.370 0.538 0.616 0.774 0.846 0.444 0.485 0.653 0.666 0.329 0.878 3.569 1.535 0.391 0.866 3.587 0.974 2.362 0.394 0.774 0.068 1.725 0.403 0.806 0.710 0.835 0.357 0.804 0.355 0.ϖ = s bd f cd S400 M x .450 0.588 0.430 0.605 0.440 0.399 1.698 0.404 0.577 0.382 0.504 0.629 1.428 0.380 0.561 0.487 0.984 3.400 0.833 5.223 1.739 0.036 4.455 0.303 2.345 0.720 0.806 0.611 0.563 0.040 0.706 0.375 0.423 1.666 0.349 0.741 0.454 0.309 0.633 0.) FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares simplesmente armadas α= f yd µ 0.676 0.270 0.295 0.631 0.645 0.830 0.324 0.771 0.707 0.535 0.658 0.441 0.680 0.458 0.435 0.456 0.355 0.602 0.358 0.699 0.811 0.890 0.606 0.715 0.399 0.450 0.600 0.830 0.682 0.586 0.742 0.354 0.260 0.779 0.665 0.761 0.674 0.518 0.635 0.725 0.485 0.100 1.374 0.475 0.376 2.330 0.649 0.526 0.342 0.709 0.680 0.939 0.962 1.164 1.630 0.757 0.913 0.430 4.626 0.750 0.439 0.533 0.238 1.415 0.721 0.540 0.868 0.386 0.482 0.236 1.774 0.468 0.444 0.302 0.390 0.507 0.604 0.921 0.892 0.325 0.497 0.931 0.5 C70 C80 C90 α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ α ϖ 0.265 0.325 0.721 0. 092 0.245 0.060 0.024 0.067 0.139 0.128 0.158 0.163 0.145 0.070 0.057 0.117 0.5 .3 A´/ A = 0.248 0.103 0.149 0.040 0.183 0.041 0.015 0.045 0.227 0.237 0.119 0.188 0.167 0.201 0.099 0.087 0.128 0.150 0.032 0.126 0.10 d A´/ A = 0. f cd = f ck / 1.257 0.252 0.128 0.076 0.053 0.067 0.122 0.165 0.091 0.035 0.078 0.046 0.179 0.239 0.168 0.278 0.111 0.115 0.266 0.226 0.118 0.098 0.078 0.123 0.106 0.148 0.104 0.202 0.194 0.225 0.088 0.116 0.020 0.080 0.142 0.205 0.067 0.062 0.174 0.031 0.255 0.107 0.028 0.075 0.253 0.273 24 .066 0.099 0.184 0.195 0.070 0.230 0.312 0.213 0.010 0.048 0.272 0.217 0.235 0.202 0.288 0.130 0.041 0.062 0.188 0.179 0. µ 0.130 0.255 0.041 0.133 0.197 0.089 0.250 0.106 0.273 0.4 A´/ A = 0.036 0.201 0.118 0.260 0.095 0.050 0.095 0.133 0.241 0.158 0.140 0.280 0.062 0.010 0.122 0.154 0.148 0.192 0.224 0.173 0.075 0.156 0.173 0.180 0.077 0.099 0.084 0.051 0.233 0.125 0.151 0.233 0.212 0.0 A´/ A = 0.194 0.067 0.202 0.259 0.030 0.106 0.209 0.039 0.051 0.067 0.124 0.207 0.046 0.225 0.089 0.020 0.089 0.221 0.229 0.162 0.236 0.137 0.000 0.188 0.124 0.139 0.015 0.231 0.143 0.110 0.178 0.095 0.004 0.100 0.140 0.176 0.057 0.051 0.151 0.111 0.256 0.155 0.145 0.115 0.203 0.150 0.159 0.260 0.213 0.165 0.150 0.088 0.193 0.192 0.200 0.195 0.095 0.060 0.179 0.065 0.161 0.230 0.036 0.208 0.249 0.074 0.190 0.030 0.100 0.139 0.073 0.046 0.173 0.123 0.185 0.160 0.010 0.005 0.220 0.151 0.137 0.202 0.162 0.041 0.240 0.139 0.084 0.194 0.164 0.210 0.029 0.128 0.037 0.134 0.141 0.136 0.030 0.054 0.009 0.225 0.030 0.091 0.040 0.219 0.020 0.111 0.158 0.190 0.230 0.168 0.110 0.157 0.145 0.185 0.091 0.276 α ϖ 0.123 0.145 0.051 0.148 0.090 0.364 0.055 0.010 0.209 0.191 0.199 0.139 0.166 0.137 0.131 0.103 0.195 0.090 0.080 0.197 0.025 0.107 0.167 0.073 0.041 0.056 0.144 0.010 0.173 0.148 0.150 0.239 0.117 0.267 0.137 0.188 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 2_S500 FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 A f M x yd α = .030 0.127 0.245 0.117 0.146 0.005 0.2 A´/ A = 0.062 0.015 0.235 0.102 0.271 0.095 0.057 0.215 0.053 0.233 0.108 0.150 0.234 0.159 0.210 0.229 0.023 0.120 0.275 α ϖ 0.151 0.014 0.155 0.168 0.188 0.105 0.046 0.046 0.163 0.195 0.089 0.182 0.272 0.245 0.139 0.062 0.240 0.134 0.005 0.204 0.020 0.228 0.217 0.258 0.033 0.125 0.046 0.295 α ϖ 0.280 0.118 0.129 0.221 0.253 0.100 0.062 0.096 0.051 0.078 0.120 0.116 0.269 0.211 0.022 0.117 0.037 0.172 0.196 0.146 0.106 0.240 0.062 0.031 0.051 0.026 0.ϖ = d bd f cd bd f cd f yd = f yk / 1.055 0.123 0.146 0.106 0.151 0.138 0.129 0.182 0.080 0.105 0.117 0.104 0.237 0.214 0.056 0.181 0.217 0.224 0.067 0.035 0.106 0.100 0.131 0.095 0.151 0.046 0.162 0.084 0.133 0.101 0.072 0.110 0.304 0.175 0.251 0.145 0.111 0.151 0.071 0.025 0.135 0.183 0.178 0.067 0.170 0.132 0.184 0.269 0.100 0.025 0.190 0.220 0.005 0.135 0.154 0.129 0.0 0.209 0.260 0.157 0.197 0.072 0.073 0.019 0.144 0.015 0.282 α ϖ 0.170 0.000 0.117 0.142 0.211 0.261 0.083 0.239 0.159 0.111 0.094 0.094 0.025 0.264 0.045 0.078 0.102 0.355 0.085 0.065 0.084 0.162 0.057 0.173 0.122 0.128 0.152 α ϖ 0.022 0.133 0.020 0.128 0.250 0.202 0.162 0.338 0.220 0.208 0. µ = 2Rd .241 0.065 0.113 0.093 0.265 0.095 0.010 0.165 0.250 a = 0.035 0.147 0.189 0.185 0.175 0.084 0.190 0.296 0.144 0.143 0.128 0.064 0.069 0.089 0.213 0.329 0.005 0.226 0.180 0.185 0.133 0.110 0.245 0.179 0.200 0.117 0.078 0.168 0.082 0.021 0.187 0.084 0.287 0.106 0.207 0.266 0.113 0.243 0.059 0.117 0.134 0.072 0.120 0.086 0.025 0.214 0.219 0.047 0.138 0.224 0.140 0.221 0.134 0.156 0.035 0.152 0.346 0.222 0.111 0.168 0.015 0.100 0.263 0.198 0.057 0.144 0.192 0.139 0.106 0.278 α ϖ 0.179 0.15 .087 0.078 0.200 0.179 0.140 0.264 0.245 0.111 0.077 0.079 0.114 0.089 0.266 0.050 0.246 0.062 0.170 0.172 0.176 0.075 0.057 0.175 0.046 0.207 0.205 0.099 0.095 0.126 0.122 0.246 0.275 0.184 0.248 0.189 0.218 0.113 0.154 0.082 0.109 0.271 0.058 0.123 0.145 0.133 0.204 0.068 0.242 0.5 A´/ A = 1.321 0.171 0.040 0.173 0.085 0.100 0.094 0.073 0.096 0.084 0.078 0.041 0.215 0.162 0.156 0.044 0.083 0.256 0.070 0.167 0.025 0.128 0.051 0.185 0.233 0.030 0.052 0.153 0.124 0.015 0.206 0.180 0.099 0.215 0.199 0.020 0.061 0.073 0.134 0.036 0.122 0.232 0.218 0.196 0.145 0.035 0.168 0.041 0. 641 0.904 0.418 0.222 0.543 0.670 0.415 0.560 0.479 0.196 0.191 0.644 0.342 0.455 0.601 0.517 0.308 0.176 0.301 0.401 0.528 0.700 0.194 0.742 0.504 0.463 0.400 0.0 α ϖ 0.547 0.442 0.458 0.640 0.710 0.710 0.155 0.295 0.431 0.340 0.456 0.158 0.648 0.106 1.224 0.786 0.275 0.192 0.236 0.339 0.791 0.367 0.503 0.395 0. µ 0.021 1.301 0.646 0.497 0.390 0.362 0.155 0.346 0.165 0.540 0.790 0.756 0.458 0.297 0.477 0.166 0.293 0.451 0.648 0.314 0.741 0.528 0.416 0.730 0.705 0.671 0.521 0.320 0.291 0.292 0.172 0.337 0.642 0.299 0.473 0.340 0.855 0.383 0.278 0.713 0.497 0.193 0.725 0.402 0.314 0.316 0.640 0.831 0.302 0.440 0.171 0.406 0.613 0.240 0.774 25 .597 0.253 0.470 0.348 0.183 0.195 0.395 0.630 0.336 0.419 0.620 0.474 0.817 0.439 0.686 0.594 0.605 0.530 0.438 0.480 0.066 1.618 0.396 0.590 0.507 0.370 0.419 0.10 d A´/ A = 0.407 0.672 0.277 0.418 0.323 0.679 0.360 0.764 0.284 0.321 0.158 1.15 .521 0.3 α ϖ A´/ A = 0.243 0.302 0.197 0.407 0. f cd = f ck / 1.179 0.416 0.565 0.435 0.650 0.370 0.260 0.214 0.598 0.302 0.508 0.298 0.309 0.410 0.323 0.212 0.285 0.686 0.190 0.246 0.551 0.160 0.415 0.947 0.320 0.390 0.368 0.497 0.544 0.698 0.462 0.174 0.656 0.188 0.310 0.4 α ϖ A´/ A = 0.262 0.680 0.350 0.2 α ϖ A´/ A = 0.299 0.507 0.444 0.347 0.622 0.570 0.364 0.425 0.534 0.560 0.358 0.618 0.337 0.326 0.492 1.454 0.685 0.387 0.509 0.288 0.292 0.438 0.478 0.5 α ϖ A´/ A = 1.623 0.344 0.670 0.303 0.371 0.170 0.552 0.591 0.259 0.333 0.513 0.520 0.483 0.596 0.675 0.390 0.284 0.263 0.496 0.556 0.204 1.181 0.314 0.187 0.406 0.847 0.355 0.485 0.652 0.722 0.616 0.284 0.403 0.162 0.192 0.830 0.615 0.310 0.181 0.730 0.300 0.290 0.443 0.823 0.420 0.184 0.533 0.467 0.382 0.315 0.796 0.154 0.803 0.667 0.258 0.377 0.486 0.437 0.525 0.316 0.697 0.285 0.499 0.413 0.666 0.380 0.207 0.567 0.391 0.272 0.570 0.410 0.379 0.331 0.580 0.362 0.288 0.737 0.320 0.182 0.406 0.561 0.620 0.801 0.674 0.305 0.332 0.492 0.294 0.563 0.329 0.288 0.352 0.386 0.633 0.) FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares duplamente armadas α= M x .540 0.444 0.163 0.880 0.159 0.320 0.250 0.497 0.196 0.718 0.282 0.396 0.429 0.600 0.311 0.226 0.583 0.335 0.324 0.763 0.369 0.290 0.483 0.726 0.240 0.400 0.0 α ϖ A´/ A = 0.042 1.330 0.307 0.630 0.724 0.274 0.584 0.323 0.570 0.628 0.695 0.352 0.328 0.340 0.373 0.307 0.429 0.585 0.518 0.439 0.270 0.550 0.178 0. ϖ = bd f cd f yd = f yk / 1.266 0.294 0.185 0.448 0.304 0.613 0.541 1.733 0.396 0.529 0.582 0.287 0.510 0.611 0.626 0.644 0.495 0.358 0.630 0.700 a = 0.520 0.691 0.010 1.540 0.737 0.458 0.497 0.209 0.329 0.656 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 2_S500 (cont.630 0.424 0.684 0.157 0.816 0.479 0.450 0.219 0.776 0.250 0.558 0.470 0.673 0.659 0.535 0.620 0.317 0.638 0.659 0.237 0.601 0.762 0.167 0.460 0.542 0.447 0.550 0.574 0.329 0.666 0.750 0.370 0.546 0.355 0.430 0.470 0.714 0.976 1.231 0.329 0.890 0.500 0.295 0.347 0.584 0.430 0.805 0.311 0.296 0.485 0.194 0.177 0.250 0.933 0.349 0.345 0.382 0.539 0.173 0.346 1.377 0.663 0.289 0.376 0.571 0.339 0.652 0.265 0.690 0.234 0.333 0.250 1.360 0.574 0.517 0.505 0.708 0.482 0.326 0.227 0.186 0.610 0.306 0.384 0.646 0.445 0.156 0.074 1.684 0.628 0.421 0.466 0.639 0.169 0.355 0.425 0.255 0.695 0.404 0.530 0.382 0.635 0. µ = 2 Rd d bd f cd C12-C50 S500 A f yd .204 0.674 0.270 0.309 0.351 0.5 .476 0.197 0.217 0.457 0.322 0.432 0.387 0.568 0.360 0.190 0.660 0.293 0.159 0.626 0.588 0.727 0.707 0.456 0.596 0.429 0.280 0.915 0.409 0.180 0.571 0.440 0.471 0.583 0.303 0.511 0.224 0.453 0.690 0.267 0.231 0.277 0.593 0.189 0.771 0.373 0.317 0.496 0.187 0.395 1.399 0.883 0.383 0.852 0.608 0.153 0.752 0.554 0.607 0.373 0.468 0.488 0.490 0.560 0.254 0.281 0.473 0.660 0.577 0.697 0.312 0.283 0.327 0.443 1.519 0.460 0.111 1.138 0.620 0.327 0.611 0.449 0.367 0.360 0.732 0.670 0.254 0.391 0.513 0.660 0.339 0.315 0.423 0.488 0.653 0.765 0.664 0.719 0.978 1.428 0.283 0.258 0.299 1.245 0.589 0. 185 0.240 0.278 0.202 0.225 0.123 0.041 0.117 0.136 0.139 0.110 0.140 0.197 0.230 0.4 α ϖ A´/ A = 0.189 0.182 0.200 0.266 0.010 0.162 0.185 0.178 0.078 0.261 0.109 0.022 0.129 0.251 0.195 0.218 0.115 0.159 0.321 0.128 0.144 0.280 0.045 0.031 0.138 0.009 0.178 0.145 0.187 0.168 0.112 0.102 0.067 0.263 0.235 0.287 0.139 0.256 0.165 0.076 0.000 0.100 0.136 0.092 0.117 0.165 0.020 0.117 0.099 0.029 0.090 0.084 0.040 0.166 0.073 0.346 0.260 0.095 0.141 0.093 0.ϖ = bd f cd f yd = f yk / 1.225 0.115 0.122 0.140 0.084 0.101 0.162 0.246 0.130 0.010 0.272 0.172 0.117 0.015 0.005 0.056 0.166 0.065 0.240 0.0 α ϖ 0.228 0.092 0.134 0.100 0.173 0.085 0.254 0.209 0.094 0.052 0.151 0.132 0.005 0.102 0.355 0.179 0.205 0.230 0.201 0.171 0.045 0.174 0.023 0.15 .084 0.253 0.168 0.201 0.162 0.078 0. µ = 2Rd d bd f cd C12-C50 S400 A f yd .135 0.184 0.164 0.056 0.035 0.030 0.035 0.181 0.014 0.089 0.123 0.239 0.275 0.206 0.142 0.100 0.125 0.128 0.095 0.155 0.236 0.248 0.051 0.217 0.159 0.020 0.329 0.123 0.081 0.120 0.214 0.177 0.056 0.041 0.195 0.024 0.167 0.215 0.225 0.126 0.106 0.072 0.246 0.122 0.134 0.260 0.050 0.204 0.110 0.043 0.131 0.219 0.075 0.070 0.131 0.025 0.117 0.170 0.233 0.189 0.157 0.118 0.176 0.124 0.107 0.0 α ϖ A´/ A = 0.076 0.185 0.073 0.139 0.206 0.088 0.146 0.095 0.062 0.045 0.099 0.057 0.186 0.10 d A´/ A = 0.060 0.163 0.156 0.134 0.063 0.004 0.188 0.025 0.154 0.080 0.213 0.050 0.095 0.160 0.128 0.062 0.130 0.020 0.121 0.150 0.025 0.106 0.250 a = 0.229 0.156 0.173 0.160 0.095 0.202 0.056 0.226 0.106 0.062 0.122 0.035 0.111 0.144 0.065 0.138 0.170 0.015 0.151 0.106 0.251 0.118 0.057 0.141 0.176 0.103 0.089 0.067 0.081 0.204 0.068 0.089 0.184 0.094 0.141 0.254 0.145 0.200 0.235 0.078 0.156 0.015 0.099 0.220 0.269 0.170 0.178 0.188 0.098 0.105 0. f cd = f ck / 1.000 0.139 0.100 0.030 0.266 0.267 0.282 0.067 0.030 0.156 0.078 0.025 0.295 0.123 0.168 0.217 0.145 0. µ 0.199 0.067 0.075 0.089 0.100 0.073 0.109 0.168 0.079 0.137 0.250 0.057 0.139 0.196 0.3 α ϖ A´/ A = 0.108 0.174 0.191 0.145 0.151 0.010 0.242 0.117 0.139 0.210 0.136 0.207 0.058 0.010 0.241 0.054 0.115 0.137 0.035 0.159 0.239 0.257 0.133 0.200 0.153 0.245 0.173 0.173 0.274 0.030 0.078 0.097 0.226 0.061 0.121 0.212 0.210 0.051 0.230 0.095 0.046 0.072 0.238 0.196 0.156 0.140 0.094 0.030 0.126 0.105 0.179 0.258 0.208 0.5 .133 0.036 0.051 0.127 0.133 0.021 0.114 0.236 0.241 0.132 0.206 0.203 0.150 0.135 0.151 0.033 0.100 0.192 0.189 0.077 0.128 0.062 0.112 0.086 0.062 0.260 0.046 0.271 0.220 0.020 0.122 0.025 0.364 0.144 0.046 0.084 0.038 0.104 0.067 0.182 0.252 0.275 0.280 0.111 0.149 0.288 0.264 0.089 0.048 0.139 0.180 0.191 0.032 0.111 0.140 0.148 0.194 0.090 0.129 0.190 0.060 0.234 0.096 0.051 0.296 0.010 0.089 0.182 0.224 0.197 0.035 0.105 0.156 0.030 0.005 0.162 0.061 0.102 0.057 0.073 0.162 0.073 0.046 0.245 0.223 0.145 0.070 0.084 0.192 0.180 0.111 0.041 0.220 0.095 0.218 0.170 0.208 0.052 0.084 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 2_S400 FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares duplamente armadas α= M x .026 0.195 0.134 0.312 0.099 0.149 0.179 0.222 0.078 0.015 0.072 0.201 0.172 0.161 0.264 0.046 0.175 0.273 0.220 0.242 0.089 0.010 0.273 26 .148 0.020 0.028 0.117 0.136 0.124 0.035 0.051 0.146 0.145 0.055 0.126 0.224 0.077 0.083 0.194 0.131 0.272 0.046 0.096 0.062 0.173 0.015 0.034 0.132 0.211 0.019 0.110 0.067 0.067 0.091 0.048 0.168 0.158 0.123 0.134 0.131 0.040 0.117 0.150 0.167 0.179 0.022 0.111 0.176 0.164 0.068 0.240 0.230 0.145 0.247 0.120 0.117 0.062 0.025 0.041 0.066 0.151 0.133 0.120 0.184 0.304 0.085 0.139 0.234 0.232 0.207 0.184 0.106 0.055 0.168 0.038 0.117 0.130 0.235 0.114 0.046 0.134 0.256 0.263 0.168 0.081 0.085 0.071 0.268 0.153 0.183 0.113 0.050 0.257 0.106 0.041 0.128 0.212 0.083 0.188 0.164 0.056 0.213 0.152 0.078 0.100 0.278 0.039 0.195 0.139 0.015 0.157 0.041 0.128 0.082 0.195 0.111 0.020 0.190 0.248 0.128 0.155 0.112 0.248 0.154 0.111 0.092 0.120 0.122 0.5 α ϖ A´/ A = 1.035 0.116 0.214 0.005 0.218 0.266 0.230 0.145 0.107 0.181 0.179 0.105 0.128 0.106 0.245 0.200 0.099 0.225 0.073 0.087 0.088 0.040 0.135 0.126 0.212 0.338 0.061 0.2 α ϖ A´/ A = 0.232 0.172 0.190 0.123 0.051 0.162 0.174 0.005 0.103 0.185 0.126 0.151 0.269 0.067 0.089 0.159 0.194 0.073 0.180 0. 355 0.488 0.302 0.600 0.763 0.726 0.746 0.468 0.610 0.292 0.383 0.644 0.507 0.370 0.368 0.715 0.473 0.166 0.786 0.0 α ϖ A´/ A = 0.327 0.497 0.588 0.756 0.380 0.837 0.239 0.389 0.186 0.521 0.932 0.5 .348 0.419 0.277 0.168 0.505 0.142 0.158 0.153 0.479 0.560 0.248 0.517 0.460 0.473 0.495 0.608 0.429 0.162 0.280 0.642 0.662 0.306 0.503 0.330 0.451 0.327 0.320 0.801 0.284 0.168 0.995 1.415 0.322 0.650 0.233 0.308 0.435 0.281 0.752 0.685 0.678 0.395 0.659 0.143 0.266 0.483 0.304 0.333 0.15 .291 0.4 α ϖ A´/ A = 0.543 0.307 0.660 0.640 0.265 0.900 0.336 0.496 0.309 0.521 0.675 0.487 1.148 0.551 0.765 0.362 0.261 0.345 0.690 0.673 0.539 0.878 0.492 0.370 0.157 0.312 0.803 0.054 1.547 0.460 0.758 0.438 0.470 0.754 0.539 0.399 0.256 0.437 1.297 0.339 0.593 0.511 0.550 0.219 0.333 0.571 0.166 0.334 0.535 0.444 0.847 0.314 0.377 0.165 0.260 0.320 0.862 0.270 0.063 1.530 0.401 0.646 0.360 0.607 0.10 d A´/ A = 0.763 0.482 0.440 0.718 0.691 0.283 0.696 0.355 0.594 0.347 0.384 0.456 0.354 0.310 0.391 0.476 0.776 0.342 0.331 0.513 0.149 0.697 0.454 0.737 0.537 0.391 0.145 0.262 0.339 1.448 0.709 0.245 0.416 0.471 0.340 0.316 0.488 0.683 0.709 0.485 0.329 0.159 0.389 1.331 0.329 0.146 0.616 0.670 0.189 0.724 0.267 0.432 0.771 0. f cd = f ck / 1.413 0.571 0.445 0.283 0.508 0.360 0.789 0.570 0.270 0.029 1.366 0.685 0.574 0.577 0.289 0.742 0.401 0.296 0.316 0.187 0.732 0.458 0.ϖ = bd f cd f yd = f yk / 1.741 0.584 0.) FLEXÃO SIMPLES Secções rectangulares duplamente armadas α= M x .455 0.510 0.651 0.350 0.147 0.627 0.141 0.762 0.280 0.221 0.198 0.520 0.299 0.149 0.509 0.395 0.689 0.529 0.2 α ϖ A´/ A = 0.342 0.323 0.457 0. µ 0.816 0.169 0.320 0.340 0.360 0.438 0.500 0.286 0.144 0.293 0.387 0.684 0.373 0.284 0.164 0.507 0.406 0.965 0.294 0.293 0.611 0.167 0.640 0.467 0.713 0.208 0.706 0.147 1.352 0.659 0.431 0.242 1.161 0.424 0.703 0.152 0.554 0.346 0.425 0.480 0.320 0.308 0.0 α ϖ 0.628 0.255 0.674 0.304 0.382 0.444 0.707 0.314 0.406 0.234 0.560 0.382 0.628 0.651 0.201 0.302 0.428 0.278 0.590 0.165 0.440 0.291 0.462 0.437 0.328 0.620 0.167 0.302 0.530 0.806 0.458 0.597 0.773 27 .195 0.376 0.285 0.371 0.324 0.430 0.303 0.615 0.620 0.423 0.373 0.570 0.274 0.596 0.486 0.217 0.691 0.314 0.5 α ϖ A´/ A = 1.513 0. µ = 2Rd d bd f cd C12-C50 A f yd .403 0.400 0.680 0.288 0.383 0.540 0.769 0.737 0.874 0.166 0.251 0.370 0.151 0.583 0.337 0.757 0.561 0.447 0.168 0.328 0.416 0.144 0.339 0.473 0.528 0.154 0.226 0.145 0.395 0.428 0.450 0.519 0.870 0.672 0.240 0.351 0.339 0.008 1.618 0.297 0.311 0.639 0.163 0.164 0.583 0.517 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 2_S400 (cont.256 0.277 0.300 0.212 0.287 0.682 0.748 0.302 0.164 0.544 0.156 0.299 0.418 0.598 0.613 0.698 0.364 0.415 0.439 0.750 0.160 0.672 0.162 0.724 0.191 0.830 0.628 0.831 0.560 0.687 0.630 0.918 0.358 0.776 0.585 0.255 0.484 0.700 S400 a = 0.285 0.419 0.301 0.314 0.817 0.425 0.497 0.292 0.584 0.325 0.290 1.275 0.377 0.721 0.463 0.640 0.562 0.160 0.740 0.154 0.396 0.601 0.497 0.211 0.295 0.300 0.407 0.540 0.290 0.653 0.315 0.635 0.517 0.479 0.288 0.156 0.373 0.430 0.601 0.727 0.707 0.420 0.158 0.551 0.628 0.611 0.290 0.729 0.626 0.456 0.699 0.386 0.295 0.360 0.316 0.655 0.349 0.100 1.410 0.284 0.483 0.466 0.346 0.310 0.790 0.580 0.390 0.449 0.696 0.528 0.322 0.204 0.534 0.443 0.646 0.094 0.670 0.695 0.617 0.832 0.750 0.453 0.369 0.163 0.490 0.567 0.407 0.326 0.596 0.377 0.669 0.406 0.470 0.196 0.470 0.707 0.504 0.533 0.582 0.317 0.307 0.673 0.497 0.248 0.963 1.323 0.656 0.664 0.573 0.352 0.546 0.382 0.230 0.409 0.143 0.400 0.390 0.155 0.556 0.367 0.410 0.429 0.525 0.339 0.442 0.226 0.193 0.310 0.194 1.568 0.396 0.161 0.169 0.362 0.710 0.329 0.150 0.605 0.740 0.558 0.272 0.495 0.3 α ϖ A´/ A = 0.703 0.320 0.417 0.550 0.169 0.633 0.337 0.243 0.358 0. 429 0.000 0.162 0.003 0.000 0.000 0.250 0.250 0.181 0.070 0.266 0.167 0.116 0.000 0.206 0.177 0.000 0.000 0.005 0.300 0.000 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .177 0.091 0.267 0.476 0.025 0.000 0.080 0.253 0.178 0.318 ν = 0 .320 0.265 0.091 0.303 0.494 0.000 0.181 0.000 0.307 0.050 0.610 0.107 0.000 0.000 0.551 0.370 0.000 0.333 28 .000 0.341 0.370 0.101 0.000 0.564 0.153 0.134 0.141 0.589 0.115 0.454 0.000 0.191 0.227 0.000 0.600 0.000 0.000 0.604 0.149 0.278 0.253 0.000 0.000 0.148 0.202 0.000 0.248 0.160 0.120 0.000 0.000 0.000 0.039 0.000 0.605 0.052 0.000 0.595 0.370 0.062 0.081 0.494 0.164 0.370 0.188 0.173 0.376 0.000 0.000 0.000 0.000 0.087 0.152 0.000 0.370 0.126 0.378 0.353 ν = 0 .160 0.065 0.184 0.253 0.000 0.370 0.170 0.588 0.055 0.000 0.000 0.129 0.315 0.089 0.278 0.156 0.616 0.000 0.370 0.093 0.115 0.235 0.316 0.141 0.090 0.000 0.000 0.350 0.000 0.000 0.231 0.000 0.263 0.142 0.188 0.365 0.000 0.192 0.000 0.370 0.138 0.000 0.240 0.592 0.494 0.205 0.146 0.152 0.252 0.000 0.370 0.165 0.118 0.139 0.000 0.000 0.370 0.135 0.000 0.166 0.124 0.000 0.038 0.000 0.000 0.247 0.158 0.252 0.000 0.390 0.095 0.100 0.076 0.467 0.000 0.064 0.144 0.000 0.252 0.249 0.251 0.123 0.066 0.494 0.078 0.000 0.175 0.021 0.247 0.000 0.4 α ϖ 0.370 0.241 0.417 0.278 0.054 0.391 0.000 0.148 0.138 0.000 0.188 0.494 0.240 0.328 0.114 0.494 0.102 0.190 0.068 0.341 0.185 0.130 0.000 0.494 0.156 0.000 0.186 0.000 0.268 0.328 0.031 0.122 0.190 0.316 0.370 0.370 0.015 0.251 0.093 0.075 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 a x α = .252 0.014 0.030 0.120 0.370 0.163 0.251 0.139 0.000 0.000 0.240 0.488 0.505 ν = 0 .1 α ϖ 0.000 0.152 0.494 0.000 0.576 0.000 0.248 0.281 0.111 0.000 0.253 0.133 0.000 0.045 0.013 0.110 0.000 0.127 0.053 0.127 0.000 0.000 0.001 0.027 0.145 0.594 0.494 0.140 0.5 α ϖ 0.000 0.413 0.213 0. f cd = f ck / 1.000 0.000 0.000 0. A = A'.494 0.000 0.000 0.066 0.370 0.066 0.195 0.000 0.000 0.426 0.041 0.000 0.000 0.000 0.161 0.010 0.370 0.137 0.293 0.000 0.3 α ϖ 0.010 0.0 α ϖ 0.493 0.388 0.403 0.144 0.370 0.000 0.200 0.494 0.000 0.598 0.134 0.176 0.291 0.256 0.185 0.494 0.203 0.172 0.156 0.000 0.000 0.602 0.125 0.601 0.526 0.000 0.000 0.250 0.000 0.245 ν = 0 .494 0.000 0.352 0.000 0.370 0.215 0.288 0.000 0.000 0.000 0.494 0.000 0.252 0.000 0.225 0.404 0.000 0.201 0.000 0.000 0.063 0.106 0.182 0.501 0.000 0.303 0.249 0.2 α ϖ 0.000 0.131 0.038 0.132 0.463 0.000 0.114 0.250 0.000 0.201 0.000 0.187 0.000 0.415 ν = 0 .000 0.000 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.000 0.000 0.151 0.494 0.136 0.253 0.189 0.275 0.370 0.228 0.000 0.000 0.024 0.000 0.000 0.252 0.210 0.000 0.000 0.602 ν = 0 .147 0.000 0.000 0.588 0.494 0.000 0.000 0.000 0.000 0.597 0.140 0.612 0.048 0.370 0.165 0.169 0.000 0.056 0.027 0.016 0.366 0.000 0.000 0.113 0.108 0.000 0.000 0.15.480 0.102 0.000 0.000 0.006 0.000 0.028 0.303 0.149 0.135 0.000 0.266 0.607 0.000 0.069 0.5 µ 0.121 0.252 0.228 0.183 0.000 0.494 0.000 0.000 0.254 0.083 0.590 0.000 0.216 0.608 0.215 0.177 0.000 0.000 0.401 0.106 0.000 0.090 0.166 0.280 0.494 0.089 0.155 0.193 0.000 0.494 0.253 0.494 0.032 0.218 0.176 0.000 0.043 0.060 0.039 0.175 0.170 0.000 0.494 0.097 0.178 0.020 0.175 0.514 0.250 0.000 0.150 0.190 0.103 0.370 0.370 0.140 0.000 0.000 0.040 0.143 0.539 0.000 0.193 0.230 0.000 0.379 0.370 0.370 0.442 0.000 0.000 0.494 0.000 0.591 0.220 0.370 0.325 0.248 0.000 0.494 0.000 0.000 0.043 0.052 0.253 0.494 0.451 0.153 0.146 0.000 0.077 0.190 0. ν = Rd .354 0.599 0.370 0.306 0.250 0.000 0.080 0.000 0.105 0.155 0.253 0.000 0.291 0.154 0.000 0.000 0.328 0.000 0.000 0.000 0.192 0.253 0.151 0.000 0.000 0.370 0.000 0.253 0.589 0.000 0.438 0.000 0.000 0.078 0.215 0.227 0.100 0.370 0.251 0.152 0.215 0.018 0.025 0.164 0.125 0.000 0.000 0.115 0.000 0.340 0.241 0.225 0.000 0.128 0.168 0.000 0.000 0.118 0.000 0. = 0.000 0.363 0.000 0.000 0.188 0.000 0.000 0.251 0.596 0.000 0.000 0.614 0.000 0.094 0.593 0.000 0.249 0.143 0.000 0.050 0.035 0.129 0.494 0.000 0.000 0.202 0.000 0.056 0.000 0. As = A + A'.293 0.085 0.191 0.290 0.103 0.252 0.494 0.243 0.000 0.150 0.238 0.179 0.370 0.000 0.313 0.127 0.010 0.130 0.154 0.249 0.000 0.074 0.338 0.000 0.180 0.079 0.591 0.000 0. 155 0.791 0.866 0.000 0.000 0.340 1.948 0.010 1.120 1.778 0.782 0.008 1.449 0.877 0.185 0.970 3.090 0.088 1.723 0.571 0.680 1.090 1.856 0.069 0.664 0.869 0.000 0.820 3.860 0.000 13.520 1.599 0.800 0.000 0.840 0.115 0.671 0.160 1.440 1.614 0.580 1.997 0.652 0.155 0.670 0.960 1.900 0.805 0.254 0.946 0.520 1.110 1.060 0.430 0.010 0.382 0.881 0.713 0.120 1.000 0.410 0.670 ν = 1 .160 1.250 1.513 ν = 1 .440 0.860 2.040 1.270 1.085 0.000 0.000 0.281 0.000 7.593 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .925 0.025 0.790 1.080 1.000 0.640 1.606 0.000 0.258 0.333 0.000 0.000 0.300 7.710 2.228 0.961 0.847 ν = 1 .514 0.230 1.320 1.188 0.054 0.060 1.010 1.000 0.050 0.955 0.080 1.983 0.982 0.810 0.130 1.863 0.981 0.220 5.000 0.322 0.000 0.645 0.570 3.920 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S500 (cont.580 0.065 0.050 1.994 0.935 0.178 1.220 0.070 1.049 1.268 0.911 0.660 1.795 0.180 0.930 0.068 0.195 0.469 0.095 0.865 0.658 0.450 1.843 0.907 0.248 0.342 0.540 4.000 0.054 0.050 1.853 0.000 0.150 1.668 0.790 1.128 0.917 0.010 1.804 0.833 0.892 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.030 1.856 0.030 2.900 1.158 0.000 0.476 0.749 0.975 0.218 0.665 0.751 0.917 0.770 0.967 0.792 0.241 0.000 0.232 0.765 0.318 0.140 1.328 0.820 0.025 0.889 0.472 0.000 0.308 0.000 0.6 α ϖ 0.000 0.000 0.444 0.000 0.187 0.035 0.370 1.000 0.095 0.230 1.344 0.400 1.020 1.041 0.959 0.150 0.000 0.150 1.310 1.692 0.352 0.020 1.475 0.190 1.000 0.400 2.697 0.502 0.441 0.388 0.884 0.644 0.490 1.000 0.908 0.856 0.489 0.690 2.682 0.660 0.050 1.000 0.701 0.210 0.560 1.870 1.000 0.270 1.735 0.895 0.688 0.265 0.110 0.000 0.090 1.141 0.000 0.923 0.763 0.000 10.458 0.931 0.879 0.252 0.000 0.000 0.801 0.190 2.663 0.098 0.173 0.100 0.260 1.678 0.390 1.710 1.397 0.557 0.814 0.277 0.969 0.000 0.989 0.651 0.109 0.000 0.011 0.819 0.016 0.999 0.978 0.204 1.800 1.080 0.291 0.000 0.083 0.436 0.762 0.005 0.528 0.152 1.337 0.015 0.527 0.170 0.215 0.990 0.929 0.240 0.036 1.000 0.010 1.628 0.090 1.830 0.632 0.941 0.135 0.062 1.667 0.331 0.775 0.700 0.110 1.286 0.110 0.370 0.030 0.095 0.191 1.600 7.020 1.000 0.090 1.000 0.460 1.020 1.030 1.488 0.070 1.542 0.850 0.200 1.200 0.917 0.000 0.995 0.767 0.590 1.278 0.139 1.714 0.000 0.580 2.685 0.100 1.676 0.347 0.100 1.020 0.081 0.000 0.2 α ϖ 0.180 1.566 0.514 0.000 0.190 0.000 0.030 1.272 0.684 0.079 0.904 0.045 0.235 0.972 0.540 0.440 1.180 1.370 1.250 1.520 1.120 0.8 α ϖ 0.027 0.020 1.995 1.000 0.718 0.000 0.105 0.000 0.280 1.420 1.501 0.039 0.658 0.985 0.790 1.826 0.130 0.000 0.160 1.815 0.300 1.817 0.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 x a α = .100 3.942 0.229 0.554 0.943 0.791 0.000 2.000 0.870 0.175 0.426 0.786 0.140 1.673 0.000 0.162 0.290 1.0 α ϖ 0.900 0.180 1.000 0.961 0.023 1.090 1.160 0.936 0.160 1.619 0.143 0.000 0.727 0.972 0.950 1.670 0.753 0.060 0.000 0.165 1.933 0.000 0. ν = Rd .070 1.203 0.320 0.397 0.956 0.201 0.585 0.243 0.579 0.000 0.838 0.605 0.239 0.000 0.075 1.230 0.500 0.827 0.805 0.367 0.423 0.869 0.220 1.250 2.4 α ϖ 0.541 0.000 0.658 0.410 1.361 0.383 0.292 0.000 0.778 0.010 0.610 1.175 0.280 1.946 0.240 1. A = A'.300 1.356 0.000 0.040 1.070 1.885 0.738 0.145 0. = 0.553 0.080 1.000 0.240 1.695 0.374 0.220 1.294 0.000 0.661 0.416 0.070 1.000 0.215 0.676 0.778 0.438 0.000 0.445 0.000 0.788 0.724 0.304 0.000 0.205 0.100 1.402 0.000 0.229 29 .462 0.130 1.000 0.225 0.000 0.126 1.968 0.000 0.200 2.000 0.879 0.956 0.704 0.357 0.15.943 0.150 1.520 1.455 0.330 1.245 ν = 0 .221 0.165 0.170 0.180 2.5 µ 0.020 1.484 0.998 1.6 α ϖ 0.984 0.200 0.070 0.000 0.135 0.640 1.000 0.120 1.000 0.210 1.080 1.075 0.000 0. f cd = f ck / 1.125 0.708 0.000 0.380 1.480 1.340 3.101 1.000 0.952 0.000 0.729 0.034 ν = 1 .697 0.567 0.314 0.844 0.656 0.370 0.100 1.214 0.765 0.486 0.723 0.100 1.149 0.632 0.210 1.891 0.906 0.040 0.774 0.688 0.736 0.874 0.190 1.370 2.642 0.515 0.000 0.710 0.934 0.463 0.000 0.140 0.130 5.971 0.000 0.529 0.962 0.060 1.451 0.226 0.951 0.384 ν = 0 .740 0.307 0.032 0.130 1.021 1.140 1.000 0.200 1.064 0.411 0.125 0.832 0.040 1.160 1.684 0.070 1.122 0.370 1.300 0.000 0.048 0.180 1.498 0.711 0.530 4.619 0.216 1.654 0.060 1.000 0.262 0. As = A + A'.470 2.055 0.894 0.014 0.656 0.592 0.000 0.000 0.185 0.000 0.720 1.000 0.320 1.113 0.113 1.340 1.657 0. 702 0.340 0.171 0.766 0.573 0.576 0.221 0.359 0.941 0.255 0.467 ν = 0 .593 0.908 0.201 0.555 0.417 1.428 0.629 0.579 0.258 0.160 0.254 1.254 0.494 0.255 0.590 0.440 0.959 0.903 0.802 0.731 0.453 0.543 0.450 0.370 0.488 0.915 0.653 0.161 0.581 0.256 0.643 0.756 0.431 0.250 0.574 0.370 0.628 0.516 0.1 α ϖ 0.895 0.176 0.494 0.891 0.173 0.692 0.506 0.666 0.168 0.418 0.321 1.370 0.166 0.578 0.603 0.727 0.590 0.693 0.689 0.904 0.296 1.806 0.370 0.370 0.053 1.006 1.167 0.176 0.866 0.325 0.494 0.195 0.265 0.741 0.370 0.556 0.279 ν = 0 .169 0.370 0.15.494 0.256 0.616 0.029 1.406 0.271 1.255 0.2 α ϖ 0.256 0.576 0.270 0.255 0.627 0.570 0.494 0.705 0.135 1.020 1.579 0.578 0.807 0.260 0.494 0.205 0.928 0.256 0.681 0.542 0.791 0.883 0.719 0.494 0.195 0.766 0.222 0.258 0.530 0.171 1.954 0.129 1.794 0.540 0.827 0.494 0.853 0.254 0.494 0.214 0.494 0.256 0.494 0.571 0.803 0.680 0.572 0.890 0.009 1.475 0.460 0.255 0.194 0.395 0.257 0.041 1.209 0.841 0.207 0.370 0.120 1.370 0.370 0.210 0.528 0.516 0.693 0.706 0.641 0.819 0.370 0.257 0.219 0.494 0.970 0.494 0.106 1.370 0.220 0.254 0.254 0.541 0.161 1.186 0.300 0.204 0.257 0.096 1.501 0.494 0.191 0.580 0.494 0.5 α ϖ 0.195 0.081 1.591 0.370 0.916 0.881 0.503 0.494 0.578 0.740 0.370 0.494 0.305 0.956 0.718 0.346 1.146 1.016 1.790 0.370 0.539 0. ν = Rd .581 0.494 0.200 0.869 0.416 0.857 0.371 ν = 0 .494 0.188 0.520 0.210 0.494 0.494 0.257 0.574 0.531 0.116 1.865 0.606 0.449 0.441 0.530 0.494 0.370 0.494 0.618 0.370 0.356 0.678 0.367 1.172 0.256 0.931 0.370 0.258 0.216 0.966 0.565 0.491 0.840 0.741 0.370 0.571 0.255 0.370 0.616 0.295 0.584 0.355 0.186 0. As = A + A'.385 0.478 0.370 0.393 0.070 1.715 0.202 0.257 0.906 0.290 0.494 0.196 1.744 0.179 1.494 0.370 0.560 0. A = A'.765 0.579 0.639 0.217 0.424 0.400 0.385 0.779 0.390 0.518 0.275 0.191 0.440 0.186 1.500 0.781 0.984 1.583 0.370 0.465 0.576 0.582 0.218 0.528 0.428 0.183 0.256 0.215 0.587 0.342 1.217 1.628 0.116 1.781 0.198 0.258 0.652 0.878 0.966 0.256 0.200 0.246 1.212 0.631 0.370 0.372 0.481 0.832 0.370 0.257 0.664 0.187 0.280 0. = 0.991 1.345 0.494 0.553 0.494 0.206 0.066 1.256 0.576 0.197 0.493 0.570 0.370 0.494 0.257 0.368 0.468 0.178 0.568 0.285 0.164 0.254 0.034 1.177 0.572 0.503 0.166 0.494 0.370 0.618 0.204 1.494 0.430 0.370 0.079 1.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S500 (cont.578 0.641 0.335 0.606 0.494 0.470 0.085 1.815 0.569 0.378 0.728 0.995 1.828 0.490 0.443 1.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 x a α = .577 0.209 0.141 1.189 0.494 0.583 0.162 0.703 0.091 1.466 0.184 0.756 0.668 0.380 0.167 1.370 0.110 1.552 0.370 0.462 0.572 0.494 0.856 0.257 0.016 1.978 0.478 0.046 1.854 0.550 0.153 1.782 0.156 1.103 1.526 0.229 1.166 1.174 0.257 0.574 0.643 0.317 1.590 ν = 0 .397 0.370 0.653 0.208 0.420 0.570 0.255 0.212 0.933 0.254 0.614 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.191 1.575 0.258 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .370 0.370 0.581 0.221 1.370 0.211 0.258 0.573 0.480 0.603 0.031 1.255 0.857 0.211 30 .370 0.370 0.580 0.667 0.190 0.584 0.436 0.173 0.654 0.581 0.571 0.494 0.586 0.584 0.192 0.456 0.494 0.571 0.205 0.494 0.255 0.929 0.181 ν = 0 .255 0.375 0.691 0.494 0.370 0.566 0.003 1.586 0.553 0.131 1.203 0.656 0.494 0.920 0.585 0.370 0.197 0.879 0.213 0.360 0.315 0.494 0.494 0.179 0.575 0.716 0.494 0.141 1.494 0.4 α ϖ 0.206 0.199 0.656 0.330 0.582 0.181 0.320 0.791 0.221 0.587 0.844 0.254 0.370 0.177 0.570 0.202 0.208 0.214 0.668 0.366 0.370 0.832 0.593 0.703 0.254 0.207 0.310 0.165 0.565 0.254 0.182 0.370 0.691 0.370 0.616 0.256 0.255 0.256 0.953 0.580 0.494 0.568 0.346 0.193 0.631 0.513 0.370 0.199 0.242 1.365 0.578 0.681 0.753 0.196 0.0 α ϖ 0.370 0.831 0.203 0.256 0.331 0.041 1.941 0.204 0.219 0.945 0.577 0.056 1.981 1.728 0.410 0.443 0.756 0.570 0.158 0.171 0.494 0.541 0.777 0.494 0.257 0.730 0.218 0.343 0.255 0.185 0.677 0.381 0.491 0.807 0.641 0.453 0.267 1.066 1.991 1.410 0.510 0.769 0.159 0.494 0.370 0.716 0.059 1. f cd = f ck / 1.370 0.494 0.216 0.3 α ϖ 0.577 0.403 0.162 0.816 0.578 0.174 0.370 0.258 0.091 1.666 0.578 0.180 0.370 0.194 0.168 0.603 0.207 0.220 0.678 0.5 µ 0.517 0.157 0.175 0.731 0.255 0.706 0.170 0.370 0.494 0.350 0.370 0.216 ν = 0 .292 1.392 1.581 0.370 0.163 0.494 0.979 1.882 0.391 0.194 0.752 0.192 1.494 0. 599 0.371 1.556 0.653 0.717 0.953 0.849 0.204 1.610 0.720 0.816 0.4 α ϖ 0.755 0.735 0.355 0.530 0.797 0.658 0.424 1.463 1.711 0.684 0.993 0.031 1.654 0.725 0.642 0.570 0.752 0.940 0.635 0.827 0.874 0. As = A + A'.295 0.343 1.869 0.780 0.306 1.490 1.951 0.532 1.600 0.100 1.768 0.585 0.881 0.623 0.381 1.840 0.659 0.158 1.607 0.600 0.149 1.612 0.930 1.900 0.748 1.184 1.788 0.430 0.345 0.036 2.846 0.890 0.355 1.695 0.815 0.533 1.480 0.621 0.627 0.998 1.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S500 (cont.580 0.706 0.131 1.858 0.094 1.975 0.130 1.140 1.080 1.255 0.893 0.051 1.833 0.850 1.047 1.2 α ϖ 0.774 1.586 1.692 0.699 0.637 0.817 0.397 1.823 0.915 0.879 0.425 0.332 1.702 0.030 1.319 1.973 0.854 0.490 0.0 α ϖ 0.661 0.597 0.104 1.618 0.293 1.843 0.597 0.706 0.754 0.574 0.749 0.516 1.922 0.784 0.825 0.397 1.450 1.772 0.385 0.863 0.570 0.835 0.763 0.5 µ 0.135 1.902 0.862 0.903 1.395 1.262 1.714 0.962 0.453 0.622 0.520 0.620 0.384 1.997 0.639 0.843 0.958 0.863 0.989 0.020 1.395 0.108 1.617 0.600 0.281 1.820 0.888 0.873 0.627 0.540 0.744 0.808 0.596 1.775 0.447 ν = 1 .753 0.760 0.854 1.716 1.606 0. A = A'.876 0.679 0.234 1.604 0.746 0.288 1.711 0.000 0.828 0.970 0.969 0.280 0.727 0.8 α ϖ 0.921 0.928 0.163 1.010 1.860 0.746 0.803 0.427 1.369 1.517 1.797 0.937 0.682 0.010 1.716 0.790 1.780 0.971 0.373 1.602 0.937 0.918 0.829 0.611 0.329 1.925 0.904 0.765 0.315 1.796 1.787 0.638 0.810 0.966 0.380 0.460 0.954 0.390 0.613 0.866 0.237 1.909 0.423 1.876 0.451 1.616 0.884 0.242 1.943 0.020 1.6 α ϖ 1.718 0.769 1.743 1.050 1.586 1.741 0.721 1.505 1.697 0.550 0.342 1.956 0.053 1.559 1.965 0.714 0.356 1.647 0.917 0.796 0.437 1.409 1.275 1.896 0.927 0.305 0.685 0.078 1.793 0.687 0.026 1.813 0.739 0.758 0.937 0.480 1.823 1.632 0.770 0.693 0.571 1.640 1.801 1.880 0.232 1.500 0.541 0.962 0.713 0.177 1.285 0.766 0.265 0.025 1.812 0.598 0.710 0.957 0.704 0.725 0.587 0.892 0.608 0.158 1.063 2.547 0.510 0.114 1.410 0.828 1.847 0.824 0.759 0.704 0.074 1.820 0.503 1.436 1.847 0.288 ν = 0 .614 0.747 0.889 0.090 2.259 1.669 0.480 0.820 0.927 0.876 1.897 0.400 1.947 0.134 1.636 1.683 0.727 0.739 0.824 0.849 0.693 0.903 0.506 0.876 0.634 0.631 0.237 1.534 0.345 1.917 0. = 0.825 0.735 0.706 0.934 0.627 0.400 0.653 0.440 0.669 0.794 0.143 31 .470 0.765 0.360 0.779 0.340 0.890 0.678 1.772 0.048 1.358 1.375 0.842 0.290 1.835 0.984 0.983 2.837 0.651 1.061 1.649 0.667 0.543 1.924 0.185 1.603 0.800 0.672 0.507 1.980 1.971 0.834 0.609 0.945 0.489 1.656 0.797 0.935 1.850 0.160 1.690 0.821 0.914 0.723 0.560 1.869 0.900 0.729 0.628 0.835 0.838 0.083 1.154 1.221 1.613 1.694 1.732 0. f cd = f ck / 1.697 0.590 ν = 0 .255 1.888 0.622 1.965 0.912 0.929 0.454 1.839 0.981 0.294 1.884 0.910 0.010 2.6 α ϖ 0.702 0.840 0.807 0.185 1.726 0.644 0.067 1.020 1.641 0.700 0.750 0.476 1.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S500 x a α = . ν = Rd .855 0.791 0.649 0.680 0.300 0.350 0.851 0.930 0.794 0.824 0.720 0.732 0.985 0.598 1.300 1. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.800 0.335 0.929 0.874 0.930 0.609 1.791 0.855 0.057 1.677 0.560 0.316 1.746 0.383 1.730 0.039 1.601 0.961 ν = 1 .270 0.410 1.944 0.755 0.918 0.913 0.262 1.896 0.006 1.783 0.709 0.804 0.906 0.775 0.900 0.859 0.347 1.941 0.761 0.758 1.851 0.618 0.030 1.239 1.629 0.569 1.761 0.831 0.320 0.882 0.412 0.768 0.665 0.245 1.743 0.882 1.956 1.075 1.365 0.831 0.904 0.370 1.614 0.315 0.493 0.633 0.248 1.208 1.625 1.011 1.667 0.951 0.290 0.116 2.868 0.437 1.181 1.410 1.370 0.852 0.640 0.103 1.272 1.831 1.875 0.466 0.605 0.894 0.949 0.752 0.626 0.933 0.327 1.902 0.843 0.007 1.264 1.798 0.786 0.769 0.979 0.778 0.478 1.520 0.759 0.998 1.689 1.810 0.864 0.699 0.109 1.398 0.860 0.439 0.812 0.984 0.853 0.582 1.838 0.662 1.773 0.723 0.325 0.560 0.625 0.450 0.800 0.645 0.624 0.268 1.708 0.805 0.556 1.463 1.733 0.619 0.785 0.034 1.712 0.719 0.613 ν = 1 .060 1.641 0.260 0.907 0.655 0.194 1.250 0.989 0.167 1.089 1.623 0.330 0.651 0.977 0.806 0.674 0.954 0.980 0.527 0.266 1.310 0.302 1.783 0.599 0.420 0.698 0.910 0.127 1.887 0.924 0.544 1.275 0.211 1.667 1.878 0.738 0.218 1.884 0.944 0.705 1.731 1.211 1.050 1.615 0.319 1.741 0.756 0.785 ν = 1 .087 1.908 1.421 1.190 1.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .848 0.15.211 1.993 1.040 1.122 1.750 0.529 1.869 0.663 0. 202 0.063 0.414 ν = 0 .370 0.613 0.247 0.000 0.291 0.413 0.124 0.000 0.247 0.264 0.000 0.000 0.089 0.140 0.278 0.171 0.247 0.338 0.000 0.402 0.059 0.000 0.293 0.263 0.353 ν = 0 .000 0.000 0.073 0.370 0.370 0.617 0.000 0.228 0.000 0.247 0.610 0.364 0.235 0.000 0.000 0.000 0.077 0.030 0.617 0.247 0.000 0.218 0.576 0.118 0.135 0.126 0.000 0.163 0.134 0.000 0.000 0.247 0.150 0.125 0.042 0.115 0.116 0.000 0.513 0.146 0.370 0.000 0.000 0.494 0.138 0.141 0.214 0.494 0.165 0.247 0.494 0.000 0.494 0.314 0.000 0.108 0.277 0.000 0.081 0.463 0.000 0.000 0.142 0.377 0.478 0.494 0.494 0.243 0.210 0.370 0.370 0.000 0.281 0.300 0.000 0.000 0.119 0.000 0.154 0.315 32 .103 0.188 0.370 0.000 0.133 0.318 ν = 0 .118 0.488 0.000 0.612 0.370 0.090 0.015 0.139 0.066 0.253 0.000 0.052 0.370 0.043 0.099 0.1 α ϖ 0.000 0.013 0.000 0.000 0.071 0.137 0.306 0.085 0.102 0.000 0.370 0.000 0.140 0.000 0.501 0.000 0.101 0.177 0.102 0.5 α ϖ 0.000 0.325 0.563 0.277 0.241 0.169 0.167 0.302 0.239 0.000 0.003 0.000 0.000 0.0 α ϖ 0.227 0.000 0.014 0.288 0.000 0.000 0.018 0.494 0.000 0.086 0.247 0.370 0.377 0.551 0.172 0.000 0.000 0.363 0.162 0.000 0.616 0.494 0.000 0.000 0.090 0.247 0.000 0.000 0.614 0.390 0.160 0.025 0.370 0.152 0.000 0.126 0.166 0.247 0.070 0.000 0.247 0.000 0.000 0.000 0.000 0.227 0.494 0.247 0.009 0.086 0.139 0.164 0.000 0.247 0.160 0.5 µ 0.247 0.206 0.240 0.166 0.050 0.000 0.247 0.006 0.100 0.438 0.162 0.000 0.165 0.289 0.252 0.113 0.370 0.000 0.000 0.000 0.152 0.170 0.370 0.000 0.615 0.000 0.000 0.370 0.189 0.402 0.193 0.105 0.190 0.000 0. f cd = f ck / 1.000 0. A = A'.526 0.176 0.000 0.000 0.000 0.151 0.000 0.226 0.000 0.130 0.494 0.168 0.156 0.000 0.139 0.000 0.035 0.247 0.352 0.000 0.195 0. As = A + A'.226 0.214 0.247 0. = 0.000 0.054 0.000 0.164 0.231 0.214 0.000 0.142 0.453 0.389 0.252 0.370 0.191 0.066 0.615 0.161 0.494 0.205 0.000 0.000 0.000 0.238 0.000 0.303 0.000 0.000 0.000 0.131 0.302 0.010 0.000 0.327 0.265 0.000 0.115 0.494 0.247 0.143 0.139 0.135 0.125 0.465 0.065 0.016 0.247 0.000 0.031 0.164 0.175 0.000 0.611 0.000 0.000 0.099 0.005 0.035 0.494 0.141 0.225 0.313 0.370 0.613 0.000 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.000 0.056 0.041 0.000 0.000 0.314 0.370 0.000 0.000 0.027 0.163 0.135 0.494 0.130 0.290 0.150 0.029 0.202 0.000 0.068 0.000 0.137 0.000 0.000 0.220 0.000 0.316 0.000 0.000 0.176 0.180 0.000 0.000 0.239 0.203 0.000 0.427 0.000 0.440 0.138 0.2 α ϖ 0.157 0.096 0.000 0.109 0.247 0.000 0.122 0.000 0.494 0.000 0.089 0.000 0.043 0.000 0.000 0.000 0.415 0.327 0.060 0.185 0.025 0.000 0.494 0.247 0.093 0.000 0.077 0.106 0.000 0.038 0.610 0.247 0.000 0.494 0.610 0.176 0.613 0.476 0.201 0.144 0.000 0.239 0.106 0.215 0.247 0.114 0.145 0.370 0.247 0.230 0.000 0.000 0.000 0.370 0.039 0.000 0.000 0.612 0.264 0.247 0.048 0.000 0.028 0.000 0.136 0.140 0.610 0.611 0.112 0.375 0.000 0.128 0.247 0.000 0.144 0.000 0.616 0.093 0.150 0.168 0.140 0.611 0.128 0.000 0.247 0.158 0.538 0.000 0.164 0.370 0.000 0.451 0.200 0.289 0.000 0.189 0.000 0.055 0.000 0.171 0.095 0.216 0.365 0.132 0.350 0.000 0.148 0.494 0.080 0.000 0.000 0.120 0.000 0.000 0.610 0.151 0.002 0.111 0.000 0.341 0.494 0.051 0.247 0.114 0.000 0.000 0.000 0.000 0.613 0.166 0.040 0.275 0.135 0.076 0.247 0.247 0.000 0.000 0.169 0.081 0.370 0.101 0.000 0.612 0.151 0.494 0.078 0.000 0.000 0.131 0.502 ν = 0 .155 0.000 0.494 0.000 0.000 0.388 0.163 0.000 0.125 0.124 0.000 0.064 0.132 0.000 0.181 0.15. ν = Rd .000 0.245 ν = 0 .000 0.247 0.127 0.588 0.000 0.494 0.153 0.170 0.128 0.121 0.3 α ϖ 0.490 0.201 0.000 0.247 0.000 0.601 ν = 0 .247 0.000 0.142 0.339 0.266 0.168 0.091 0.000 0.370 0.116 0.000 0.494 0.000 0.000 0.000 0.178 0.370 0.053 0.126 0.000 0.494 0.277 0.010 0.172 0.494 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S400 x a α = .078 0.000 0.061 0.000 0.143 0.000 0.000 0.370 0.614 0.250 0.000 0.000 0.045 0.189 0.370 0.302 0.000 0.000 0.088 0.000 0.075 0.370 0.110 0.170 0.032 0.494 0.159 0.000 0.370 0.000 0.114 0.156 0.051 0.155 0.104 0.000 0.066 0.268 0.000 0.247 0.611 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .000 0.020 0.352 0.000 0.000 0.401 0.170 0.256 0.000 0.252 0.4 α ϖ 0.000 0.022 0.213 0.611 0.370 0.021 0.000 0.127 0.000 0.328 0.340 0.426 0. 000 0.793 0.470 1.080 1.817 0.041 0.091 0.413 0.090 0.135 0.691 0.371 0.726 0.030 1.819 0.305 0.135 0.105 0.489 0.020 1.491 0.060 1.000 0.763 0.102 1.160 0.140 1.200 1.701 0.050 1.332 0.936 0.060 1.070 1.730 1.426 0.961 0.261 0.487 0.040 1.944 0.040 1.802 0.280 1.040 1.192 1.220 0.200 1.160 1.214 0.403 0.195 0.240 1.000 0.922 0.009 1.608 0.877 0.020 1.722 0.070 1.932 0.012 1.000 0.632 0.170 1.556 0.250 1.540 1.345 0.626 0.000 0.380 1.000 0.672 0.2 α ϖ 0.950 0.246 0.140 1.815 0.070 1.683 0.782 0.348 0.000 0.905 0.980 0.878 0.463 0.210 0.812 0.974 0.676 0.210 1.051 1.306 0.557 0.070 1.421 0.230 1.920 1.030 0.250 2.858 0.080 1.893 0.000 0.000 2.000 0.141 1.460 1.490 1.225 0.077 1.120 0.000 0.000 0.641 0.220 1.035 0.028 0.906 0.000 0.170 1.010 0.957 0.712 0.178 0.921 0.000 0.502 0.555 0.647 0.038 1.100 1.120 1.320 1.060 1.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S400 (cont.113 0.000 0.613 0.752 0.826 0.060 0.150 1.064 1.000 0.478 0.970 0.030 1.828 0.095 0.8 α ϖ 0.607 0.020 0.780 0.180 1.950 1.187 0.680 1.218 1.731 0.686 0.000 0.492 0.000 0.130 1.885 0.140 0.060 1.931 0.652 0.000 0.740 2.868 0.000 0.000 0.150 2.235 0.240 0.030 1.109 0.231 0.250 1.673 0.000 0.585 0.215 0.832 0.082 0.340 1.000 0.670 0.242 0.140 1.847 0.708 0. f cd = f ck / 1.0 α ϖ 0.290 1.569 0.449 0.349 0.230 1.930 1.000 3.279 0.836 0.000 0.293 0.215 0.143 0.510 1.820 0.766 0.445 0.873 0.291 0.270 1.350 1.358 0.590 1.948 0.924 0.307 0.985 0.210 1.927 0.590 1.909 0.320 0.639 0.110 1.054 0.045 0.893 0.031 0.022 1.149 0.530 0.128 0.085 0.076 0.000 0.000 0.830 1.804 0.627 0.714 0.230 0.900 0.020 1.687 0.000 0.529 0.705 0.982 0.595 0.860 2.000 0.872 0.080 1.000 0.192 0.000 0.329 0.300 2.015 0.895 0.275 0.789 0.290 1.712 0.820 1.571 0.640 1.515 0.742 0.316 0.590 1.650 1.987 0.190 1.000 0.100 0.176 0.055 0.000 0.040 0.261 0.110 1.000 0.896 0.240 0.398 0.170 0.675 0.910 0.231 33 .120 1.253 0.070 1.000 0.050 1.080 2.808 0.431 0.090 1.543 0.000 0.995 0.380 1.158 0.005 0.861 0.685 0.000 0.268 0.000 0.977 0.960 0.020 1.550 1.000 0.729 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.385 0.068 0.030 0.711 0.900 0.975 0.206 0.864 0.000 0.245 ν = 0 .036 ν = 1 .010 1.751 0.450 1.997 0.190 0.234 0.130 1. As = A + A'.473 0.095 0.890 0.000 0.070 0.504 0.000 0.690 0.330 1.961 0.000 0.040 1.459 0.000 0.406 0.360 1.000 0.703 0.517 0.452 0.010 1.000 0.185 0.389 0.847 ν = 1 .179 1.150 2.098 0.050 1.000 0.634 0.945 0.15.884 0.725 0.786 0.360 1.000 0.000 0.173 0.106 0.050 0.613 0.202 0.970 0.145 0.435 0.000 0.150 0.480 1.450 0.165 0.149 0.740 1.933 0.000 0.270 1.220 0.520 1.090 1.090 1.090 1.570 3.167 1.217 0.000 0.590 2.779 0.672 0.501 0.000 0.5 µ 0.950 0.581 0.871 0.025 0.200 0.010 0.478 0.000 0.859 0.821 0.011 0.800 1.476 0.100 1.983 0.886 0.000 0.260 1.125 0.941 0.679 0.440 2.440 1.229 0.776 0.025 0.120 0.000 0.965 0.543 0.970 0.515 0.694 0.334 0.000 0.541 0.928 0.000 0.490 2.970 0.490 2.180 1.000 0.205 0.991 0.065 0.000 0.321 0.806 0.000 0.000 0.4 α ϖ 0.980 0.205 1.991 0.343 0.800 0.908 0.060 1.845 0.685 0.6 α ϖ 0.000 0.582 0.000 0.919 0.025 1.010 1.160 1.984 0.220 1.357 0.310 1.689 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .180 0.000 0.340 1.760 1.000 0.000 0.136 0.621 0.725 0.290 1.000 0.040 0.465 0.842 0.410 1.392 0.295 0.944 0.755 0.014 0.255 0. ν = Rd .189 0.880 0.061 0.000 0.130 0.594 0.050 1.090 1.681 0.739 0.942 0.364 0.699 0.987 1.768 0.302 0.411 0.319 0.932 0.464 0.227 0.000 0.678 0.370 ν = 0 .000 0.668 ν = 1 .190 1.410 1.998 0.110 0.160 1.951 0.020 1.130 1.000 1.040 1.881 0.378 0.155 0.699 0.000 0.660 0.180 1.000 3.655 0.100 1.996 1.080 1.6 α ϖ 0.437 0.154 1.400 1.200 1.567 0.289 0.738 0.055 0.240 1.290 1.120 1.000 0.698 0.854 0.040 1.020 1.281 0.247 0.069 0.700 1.083 0.015 0.361 0.831 0.202 0.645 0.528 0.160 1.916 0.276 0.000 0.175 0.266 0.000 0.590 1.128 1.506 ν = 1 .075 0.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S400 x a α = .115 0.834 0.376 0.000 0.955 0.673 0.935 0.957 0.853 0.000 1.417 0.793 0.619 0.806 0. = 0.060 1.424 0.664 0.000 0.080 0.000 0.789 0.110 1.000 0.000 0.000 0.867 0.115 1.779 0.110 1.100 1.677 0.793 0.000 0.599 0.439 0.796 0.140 1.520 2.163 0.410 1.335 0.777 0.000 0. A = A'.123 0.162 0.000 0.736 0.716 0.938 0.718 0.865 0.000 0.841 0.000 0.046 0.963 0.991 0.916 0.000 0.000 3.696 0.658 0. 191 1.166 1.365 1.131 1.247 0.608 0.251 1.176 0.370 0.331 0.247 0.370 0.494 0.247 0.568 0.590 0.539 0.494 0.066 1.247 0.941 0.365 0.260 0.106 1.370 0.494 0.663 0.247 0.741 0.891 0.160 0.727 0.152 0.156 0.180 0.609 0.385 0.151 0.494 0.752 0. f cd = f ck / 1.490 0.991 1.370 0.264 1.091 1.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S400 x a α = .151 1.494 0.630 0.530 0.247 0.952 0.927 0.570 0.266 1.590 ν = 0 .607 0.856 0.605 0.148 0.370 0.608 0.295 0.089 1.702 0.370 0.605 0.431 0.185 0.051 1.609 0.180 0.514 0.420 0.831 0.668 0.764 0.816 0.628 0.506 0.494 0.247 0.247 0.494 0.247 0.393 0.146 0.452 0.578 0.592 0.370 0.160 0.056 1.681 0.941 0.468 0.247 0.964 0.415 1.176 0.275 0.247 0.751 0.180 0.076 1.416 0.216 ν = 0 .367 ν = 0 .553 0.430 0.368 0.494 0.380 0.766 0.270 0.247 0.159 0.150 0.494 0.410 0.827 0.175 0.370 0.427 0.565 0.494 0.494 0.638 0.056 1.356 0.494 0.155 0.477 0.494 0.391 0.320 0.680 0.370 0.607 0.126 1.006 1.714 0.731 0.156 0.291 1.677 0.440 0.609 0.460 0.145 0.153 0.406 0.157 0.185 0.956 0.828 0.185 0.181 0.166 0.841 0.335 0.494 0.470 0.543 0.814 0.162 0.310 0.606 0.494 0.247 0.627 0.247 0.353 0.906 0.265 0.651 0.185 0.901 0.184 0.591 0.676 0.510 0.977 1.147 0.343 0.370 0.927 0.317 1.500 0.247 0.504 0.606 0.116 1.642 0.340 1.340 0.494 0.881 0.560 0.456 0.494 0.247 0.247 0.247 0.247 0.153 0.370 0.689 0.479 0.167 0.555 0.653 0.162 0.531 0.494 0.481 0.607 0.494 0.285 0.247 0.031 1.184 0.852 0.165 0.609 0.247 0.247 0.155 0.158 0.556 0.692 0.174 0.703 0.355 0.370 0.116 1.161 0.608 0.605 0.370 0.716 0.778 0.174 0.756 0.157 0.791 0.494 0.605 0.618 0.139 1.626 0.494 0.802 0.370 0.966 0.179 0.370 0.178 0.540 0.247 0.902 0.370 0.606 0.370 0.370 0.370 0.247 0.494 0.755 0.730 0.226 1.1 α ϖ 0.866 0.247 0.370 0.016 1.173 0.350 0.608 0.014 1. ν = Rd .608 0.106 1.805 0.641 0.366 0.151 0.701 0.370 0.494 0.429 0.164 0.175 0.154 0.608 0.247 0.179 0.370 0.851 0.428 0.247 0.391 0.15.175 0.247 0.146 0.276 ν = 0 .182 0.177 0.613 0.881 0.607 0.5 µ 0.578 0.494 0.494 0.489 0.607 0.370 0.370 0.839 0.161 0.370 0.977 0.156 0.667 0.370 0.378 0.158 0.177 0.370 0.607 0.607 0.567 0.494 0.553 0. A = A'.166 1.370 0.716 0.416 0.181 0.855 0.689 0.006 1.443 0.605 0.3 α ϖ 0.340 0.876 0.605 0.454 0. = 0.826 0.605 0.151 0.370 0.494 0.247 0.494 0.739 0.491 0.605 0.639 0.247 0.609 0.615 0.370 0.181 34 .608 0.370 0.607 0.641 0.189 1.305 0.247 0.605 0.728 0.705 0.168 0.290 0.780 0.494 0.066 1.280 0.493 0.0 α ϖ 0.494 0.141 1.247 0.247 0.016 1.173 0.441 0.606 0.653 0.154 0.215 1.177 0.655 0.183 0.866 0.491 0.606 0.158 0.403 0.580 0.608 0.185 0.494 0.515 0.181 0.605 0.877 0.114 1.781 0.131 1.656 0.179 0.395 0.564 0.494 0.789 0.239 1.552 0.494 0.527 0.174 0.183 0.494 0.853 0.418 0.606 0.149 0.726 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S400 (cont.889 0.864 0.155 0.502 0.605 0.478 0.250 0.370 0.494 0.390 0.607 0.201 1.614 0.956 0.400 0.577 0.150 0.247 0.776 0.494 0.728 0.180 0.665 0.247 0.607 0.247 0.241 1.494 0.606 0.764 0.691 0.164 0.178 0.666 0.606 0.617 0.101 1.906 0.328 0.528 0.026 1.609 0.247 0.542 0.370 0.518 0.520 0.441 0.791 0.178 0.608 0.466 0.147 0.603 0.314 1.166 0.315 0.741 0.176 0.039 1.247 0.891 0.643 0.981 1.184 0.182 0.494 0.631 0.370 0.370 0.608 0.181 ν = 0 .370 0.789 0.494 0.366 0.091 1.370 0.5 α ϖ 0.163 0.450 0.494 0.516 0.216 1. As = A + A'.806 0.831 0.528 0.494 0.606 0.165 0.183 0.381 0.247 0.378 0.370 0.370 0.247 0.652 0.602 0.494 0.370 0.184 0.375 0.031 1.494 0.370 0.370 0.678 0.403 0.370 0.173 0.606 0.914 0.180 0.144 0.370 0.879 0.777 0.247 0.370 0.841 0.439 0.566 0.370 0.581 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .678 0.167 0.168 0.541 0.440 1.480 0.939 0.753 0.706 0.916 0.247 0.183 0.693 0.517 0.390 1.247 0.247 0.247 0.606 0.931 0.164 1.691 0.916 0.966 0.360 0.550 0.152 0.991 1.165 0.465 ν = 0 .001 1.494 0.494 0.616 0.156 1.178 0.176 1.801 0.466 0.247 0.081 1.064 1.464 0.605 0.255 0.148 0.370 0.041 1.981 1.494 0.247 0.247 0.156 1.803 0.739 0.628 0.494 0.607 0.290 1.540 0.529 0.714 0.247 0.952 0.300 0.4 α ϖ 0.931 0.176 0.325 0.609 0.330 0.703 0.179 0.494 0.247 0.453 0.370 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.342 1.607 0.816 0.664 0.191 1.141 1.593 0.345 0.081 1.179 0.503 0.989 1.579 0.041 1.494 0.589 0.2 α ϖ 0.370 0.603 0.177 0.370 0.766 0.494 0.182 0.370 0. 534 0.296 1.736 0.634 0.778 0.879 0.875 0.760 0.646 0.355 0.638 0.086 2.112 2.470 0.838 0.713 0.348 1.752 0.808 0.562 0.894 0.636 0.740 0.698 0.227 1.942 0.946 0.634 0.876 0.) FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas C12-C50 S400 x a α = .788 0.818 0.800 0.701 0.115 1.839 0.645 0.610 1.195 1.900 0.809 0.509 1.370 0.969 0.147 1.985 0.784 0.516 0.673 0.864 0.548 0.308 1.386 1.034 1.320 0.008 1.850 0.694 1.147 1.450 0.102 1.285 0.400 0.956 0.950 0.322 1.954 ν = 1 .980 0.375 0.812 0.646 0.864 0.923 0.365 0.007 1.590 ν = 0 .943 0.640 0.663 0.139 1.227 1.738 0.981 1.786 0.10 h h A f yd M N µ = 2 Rd .588 1.160 1.654 0.061 1.781 0.900 0.657 0.520 0.999 0.634 0.736 0.732 0.776 0.024 1.889 0.530 1.300 0.290 0.928 0.806 1.321 1.908 0.200 1.855 0.030 1.870 0.928 1.696 0.343 1.373 1.731 0.302 1.255 0.012 1.647 0.742 0.997 1.953 0.955 0.010 1.836 0.875 0.663 1.260 0.348 1.413 1.929 0.841 1.875 1.165 1.347 1.826 0.980 2. f cd = f ck / 1.856 0.615 1.780 0.797 0.500 0.932 0.8 α ϖ 0.867 0.080 1.873 0.804 0.782 0.669 0.692 0.818 0.825 0.397 0.847 0.542 0.595 0.807 0.400 1.969 0.581 0.846 0.741 0.410 1.984 0.991 0.781 0.430 0.642 0.316 1.556 1.848 0.912 0.020 1.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 3_S400 (cont.886 0.842 0.535 1.904 0.769 1.780 0.570 0.270 1.759 0.038 1.775 0.656 0.214 1.795 1.647 0.664 0.821 0.820 0.119 1.503 1.827 0.329 1.904 0.724 0.828 0.917 0.770 0.689 0.651 0.721 0.637 0.922 0.262 1.395 0.853 0.133 1.360 0.182 1.840 0.815 0.851 0.661 0.335 0.058 1.169 1.858 0.875 1.555 0.476 0.000 0.896 0.705 0.957 0.832 0.4 α ϖ 0.576 0.480 0.632 0.007 2.550 0.890 0.010 1.935 0.667 0.345 0.529 0.250 0.210 1.268 1.322 1.648 0.159 1.265 0.861 0.052 1.748 0.703 0.642 0.700 0.981 1.773 0.822 0.848 1.305 0.026 1.360 1.729 0.113 1.862 0.386 1.491 1.849 0.978 0.621 0.903 0.062 1. ν = Rd .767 0.641 1.730 0.420 0.520 0.743 1.878 0.039 1.637 0.295 1.060 2.881 0.879 0.383 1.770 0.636 1.783 0.742 1.185 1.826 0.915 0.757 0.793 0.910 0.726 0.886 0.974 0.660 0.693 0.010 1.789 0.518 1.076 1.897 0.690 1.687 0.930 0.108 1.490 0.900 0.633 0.833 0.727 0.360 1.965 0.754 0.450 0.510 0.882 0.790 0.870 0.925 0.490 0.802 0.750 0.540 0.768 0.083 1.350 0.093 1.631 0.812 0.289 1.746 0.648 0.604 0.665 0.690 1.089 1.530 0.807 0.822 0.410 0.756 0.650 0.686 0.939 0.849 0.476 1.236 1.590 0.460 0.682 0.884 0.724 0.375 1.728 0.423 1.637 1.954 1.773 0.653 0.667 1.244 1.236 1.712 0.848 1.120 1.295 0.580 0.861 0.901 1.983 0.325 0.209 1.174 1.482 1.866 0.763 0. A = A'.711 0.859 0.901 1.631 0.683 0.280 0.888 0.680 0.261 ν = 0 .632 0.799 0.518 1.570 1.857 0.686 0.128 1.423 0.241 1.155 1.275 0.766 0.851 0.752 0.809 0.940 0.269 1.747 1.883 0.843 0.748 0.504 1.905 0.744 0.895 0.439 1.429 1.492 1.254 1.823 0.720 1.873 0. As = A + A'.732 0.295 1.849 0.970 0.571 1.065 1.835 0.769 1.893 0.950 0.439 1.053 1.892 0.652 0.033 2.763 0.995 0.635 0.862 0.390 0.987 0.697 0.762 0.716 0.066 1.768 0.437 0.727 0.15.919 0.918 0.597 ν = 1 .531 1.906 0.369 1.902 0.690 0.746 0.455 1.610 1.608 0.399 1.686 0.557 1.218 1.450 1.956 0.845 0.786 0.956 0.649 0.937 0.659 0.946 0.853 0.716 1.310 0.755 0.923 0.806 0.715 0.652 0.929 0.425 ν = 1 .270 0.738 0.0 α ϖ 0.773 ν = 1 .927 1.6 α ϖ 0.765 0.954 0.503 0.635 0.750 0.874 0.138 35 .909 0.802 0.623 1.385 0. ϖ = s bhf cd bh f cd bh f cd f yd = f yk / 1.915 0.973 0.831 0.410 0.560 0.647 0.256 1. = 0.796 0.734 0.848 0.668 0.334 1.839 0.999 1.778 0.597 1.972 0.544 1.340 0.743 0.738 0.673 0.5 µ 0.087 1.142 1.656 0.452 1.281 1.192 1.249 1.943 0.718 0.682 0.631 0.814 0.173 1.2 α ϖ 0.832 0.926 0.662 0.645 0.544 1.976 0.639 0.932 0.844 0.822 1.307 1.869 0.079 1.740 0.562 1.187 1.726 0.737 0.466 1.383 0.754 0.723 0.891 0.889 0.796 1.776 0.463 0.684 0.920 0.643 0.858 0.092 1.583 1.818 0.356 1.862 0.963 0.853 0.659 0.334 1.855 0.717 0.961 0.222 1.766 0.478 1.568 0.829 0.658 0.663 1.724 0.315 0.707 0.915 0.903 0.440 0.380 0.465 1.944 0.928 0.835 0.710 0.020 1.106 1.032 1.650 0.959 0.716 1.710 0.134 1.244 1.436 1.655 0.773 0.795 0.821 0.810 0.254 1.794 0.276 1.584 1.200 1.878 0.699 0.720 0.886 0.049 1.795 0.751 0.734 0.374 1.658 0.876 0.396 1.931 0.330 0.915 0.835 0.843 0.6 α ϖ 1.803 0.695 0.282 1.644 0.835 0.412 1.911 0.889 0.958 0.402 1.902 0.793 0.815 0.425 1.966 0.934 0.769 0.822 1.915 0.641 0.617 0. 1057 0.00 25.34 0.1637 0.801 0.1518 0.01 0.50 -3.159 0.50 -3.4767 0.030 0.78 9.6411 0.13 0.671 0.3545 0.2263 0.45 x z ϖ 1.50 -3.849 0.50 -3.0203 0.3390 0.1170 0.50 -3.23 2.67 5.5 -3.520 0.757 0.5395 0.11 0.1881 0.264 0.28 0.29 0.916 0.60 11.4037 0.0410 0.666 0.232 0.33 7.06 0.16 0.910 0.13 6.884 0.97 1.42 0.06 -2.92 0.75 1.202 0.685 0.946 0.613 0.745 0.49 4.50 -3.14 0.922 0.044 0.25 4.4966 0.68 -3.765 0.792 0.346 0.50 -3.1400 0.589 0.841 0.50 -3.0836 0.50 -3.50 -3.830 0.00 25.248 0.s bdf cd + N Sd ) 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 435 395 350 307 266 224 184 143 103 36 .19 0.6718 0.60 9.891 0. As = 1 σ sd (ϖ 1.0515 0.70 18.5 -3.04 0.725 0.80 12.5 25.1284 0.70 15.25 0.5 -3.21 0.35 0.957 0.00 23.0101 0.296 0.364 0.30 20.23 0.09 0.929 0.20 13.46 -1.50 -3.60 16.711 0.793 0.993 0.24 0.50 -3.s α = d ς = d 0.50 -3.00 25.5869 0.1759 0.50 -3.877 0.44 2.952 0.71 7.10 0.77 -1.50 -3.50 -3.37 -2.36 0.834 0.976 0.984 0.382 0.00 25.2528 0.131 0.173 0.5625 0.934 0.50 -3.637 ε c2 ε s1 σ sd %0 %0 MPa -0.755 0.40 0.2665 0.50 -3.723 0.499 0.066 0.30 0.76 -2.50 -3.0621 0.4211 0.26 0.118 0.12 0.38 0.60 10.6131 0.4575 0.27 0.699 0.0946 0.50 -3.12 0.50 -3.904 0.39 0.897 0.055 0.940 0.280 0.20 1.2394 0.35 -3.2007 0.50 -3.00 25.2945 0.3090 0.810 0.69 2.86 4.15 3.00 25.655 0.982 0.695 0.734 0.4389 0.15 0.971 0.872 0.329 0.50 -3.7061 0.44 0.087 0.458 0.3868 0.50 -3.639 0.5176 0.41 0.565 0.217 0.097 0.07 0.50 -3.00 25.50 -3.818 0.0305 0.3704 0.83 3.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 4_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares simplesmente armadas C12-C50 S500 N Sd positivo se de tracção M Sds = M Sd − N Sd y s µ Sds = µ Sds 0.400 0.312 0.32 0.870 0.107 0.00 25.51 M Sds 2 bd f cd .542 0.18 0.0728 0.33 0.419 0.2134 0.01 -3.05 0.438 0.96 2.784 0.50 -3.17 0.5 -3.33 1.856 0.50 -3.37 0.15 -1.50 -3.12 5.188 0.31 0.43 0.478 0.863 0.03 0.22 0.775 0.966 0.3238 0.20 0.2804 0.50 -3.144 0.02 0.50 -3.61 6.52 3.08 0.02 8.72 0.826 0.54 1.961 0.076 0. 217 0.50 -3.02 0.107 0.030 0.50 -3.50 -3.30 0.50 -3.06 0.50 -3.02 8.5625 0.087 0.734 0.3545 0.946 0.60 9.793 0.695 0.46 -1.25 0.232 0.1518 0.904 0.00 23.542 0.144 0.188 0.50 -3.438 0.78 9.810 0.841 0.202 0.08 0.5869 0.24 0.4966 0.52 3.37 -2.97 1.4389 0.76 -2.44 0.37 0.36 0.3704 0.792 0.33 7.38 0.0101 0.96 2.39 0.419 0.41 0.60 16.5 25.0410 0.0621 0.784 0.07 0.20 13.458 0.872 ς= z d 0.83 3.982 0.400 0.50 -3.3090 0.50 -3.856 0.50 -3.35 0.3868 0.0203 0.50 -3.1759 0.80 12.076 0.329 0.50 -3.346 0.916 0.2394 0.863 0.723 0.940 0.801 0.50 -3.765 0.711 0.17 0.10 0.118 0.86 4.35 -3.044 0.77 -1.565 0.884 0.755 0.2263 0.0515 0.6411 0.22 0.75 1.639 0.03 0.67 5.173 0.952 0.00 25.870 0.3238 0.4211 0.613 0.364 0.14 0.699 0.993 0.50 -3.00 25.666 0.296 0.159 0.097 0.50 -3.2945 0.2134 0.1400 0. (ϖ 1.00 25.70 18.961 0.745 0.12 5.00 25.33 0.50 -3.11 0.61 6.5 -3.382 0.826 0.50 -3.725 0.00 25.934 0.891 0.5 -3.1170 0.922 0.685 0.28 0.51 M Sds bd 2 f cd 1 σ sd .910 0.4037 0.818 0.32 0.976 0.00 25.966 0.280 0.0305 0.5 -3.055 0.248 0.34 0.19 0.50 -3.520 0.3390 0.25 4.50 -3.50 -3.066 0.4575 0.877 0.0946 0.s bdf cd + N Sd ) 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 348 307 266 224 184 143 103 37 .00 25.50 -3.70 15.5 -3.50 -3.264 0.50 -3.92 0.50 -3.00 25.849 0.499 0.72 0.655 0.20 1.478 0.15 3.50 -3.834 0.29 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 4_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares simplesmente armadas C12-C50 S400 N Sd positivo se de tracção M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) µ Sds = As = µ Sds 0.04 0.05 0.21 0.2804 0.33 1.775 0.43 0.s 0.6718 0.312 0.26 0.589 0.757 0.50 -3.13 6.23 0.01 -3.16 0.18 0.984 0.13 0.31 0.68 -3.09 0.40 0.671 0.12 0.44 2.0836 0.15 -1.971 0.50 -3.20 0.27 0.1057 0.957 0.2528 0.7061 α= x d 0.2007 0.50 -3.06 -2.5395 0.637 ε c2 ε s1 σ sd %0 %0 MPa -0.50 -3.6131 0.60 10.897 0.60 11.50 -3.45 ϖ 1.23 2.50 -3.01 0.929 0.1637 0.5176 0.42 0.830 0.2665 0.1284 0.54 1.30 20.4767 0.71 7.49 4.1881 0.50 -3.12 0.69 2.131 0.0728 0.15 0. 295 0.48 0.47 0.111 0.254 0.538 0.34 0.577 0.125 0.538 0.490 0.381 0.237 f cd f yd 38 .354 0.271 0.071 0.248 0.27 0.433 0.318 0.363 0.388 0.443 0.348 0.263 0.199 0.033 0.506 0.034 0.30 0.377 0.251 0.616 0.461 0.317 0.308 0.285 0.35 0.527 0.062 0.262 0.326 0.454 0.253 0.272 0.471 0.564 0.056 0.240 0.24 0.162 0.332 0.159 1.306 0.136 0.s ϖ2 ϖ 1.15 ϖ 1.485 0.422 0.194 0.496 0.45 0.178 0.263 0.401 0.342 0.554 0.272 0.236 0.356 0.563 0.010 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 5_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds α = 0.436 0.475 0.290 0.344 0.296 0.44 0.518 0.312 0.464 0.275 0.198 1.251 0.359 0.135 0.965 1.102 0.483 0.305 0.527 0.243 0.089 0.107 0.301 0.199 0.436 0.212 0.s 0.286 0.566 0.323 0.314 0.448 0.279 0.401 0.468 0.46 0.030 0.276 0.25 0.456 0.283 0.460 0.399 0.241 0.50 As = a / d = 0.313 0.412 0.228 0.454 0.022 0.016 0.224 0.290 0.293 0.383 0.551 0.150 0.39 0.588 0.206 0.577 ϖ2 0.217 0.072 0.601 ϖ2 0.034 0.479 0.256 0.38 0.083 0.40 0.534 0.334 0.327 0.888 0.434 0.091 0.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0.229 0.389 0.542 0.771 0.121 1.26 0.495 0.148 0.32 0.233 0.045 0.146 0.079 0.267 0.223 0.390 0.576 0.345 0.072 0.366 0.301 0.226 0.230 0.43 0.180 0.582 a / d = 0.423 0.530 0.252 0.355 0.125 0.s 0.234 0.368 0.927 0.37 0.351 0.304 0.213 0.29 0.125 0.288 0.344 0.23 0.438 0.10 ϖ 1.245 0.298 0.283 0.426 0.513 0.422 0.380 0.501 0.068 0.21 0.345 0.α = S500 x d bd f cd = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) a / d = 0.20 ϖ 1.390 0.556 1 (ϖ 1.28 0.412 0.36 0.538 0.545 0.476 0.104 0.222 0.500 0.376 0.260 0.325 0.182 0.732 0.413 0.189 0.009 0.041 0.043 1.509 0.363 0.20 0.330 0.401 0.209 0.546 0.526 0.213 0.004 1.523 0.424 0.217 0.849 0.235 0.517 0.694 0.41 0.167 0.338 0.220 0.418 0.655 0.188 0.501 0.321 0.171 0.451 0.114 0.326 0.309 0.338 0.238 0.051 0.31 0.473 0.491 0.264 0.05 a / d = 0.113 0.507 0.810 0.367 A´s = ϖ 2 bd M Sds 2 .379 0.33 0.463 0.49 0.s 0.250 µ Sds 0.020 0.488 0.093 0.156 0.413 0.445 0.401 0.42 0.052 0.335 0.082 1.369 0.307 0.275 0.19 0.268 0.512 0.22 0.144 0.212 0.159 0. 058 0.434 0.413 0.s 0.617 0.377 0.517 0.250 0.865 0.254 0.348 0.485 0.436 0.450 0.300 0.526 0.159 0.275 0.460 0.15 ϖ 1.448 0.087 0.376 0.534 0.293 0.330 0.295 0.210 0.513 0.268 0.283 0.093 0.248 0.401 0.254 0.065 0.125 0.032 0.451 0.320 0.379 0.260 0.135 0.306 0.110 0.s 0.132 0.304 0.027 0.351 0.412 0.217 0.283 0.310 0.043 0.301 0.276 0.167 0.154 0.α = S400 x d bd f cd = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) a / d = 0.490 0.426 0.241 0.210 0.545 0.057 0.313 0.338 0.388 0.422 0.370 0.338 0.188 0.431 0.307 0.566 0.326 0.115 0.306 0.020 0.454 0.424 0.433 0.959 0.363 0.577 ϖ2 0.317 0.507 0.s ϖ2 ϖ 1.290 0.530 0.130 0.178 0.199 0.380 0.321 0.188 0.173 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 5_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds α = 0.479 0.475 0.221 0.366 0.480 0.222 0.500 As = a / d = 0.554 0.400 0.042 0.327 0.041 0.422 0.390 0.334 0.468 0.586 0.350 0.10 ϖ 1.334 0.251 0.369 0.310 0.524 0.356 0.679 0.224 0.363 0.501 0.220 0.527 0.285 0.320 0.360 0.601 ϖ2 0.576 0.401 0.260 0.226 0.512 0.114 0.462 0.100 0.280 0.443 0.296 0.506 0.588 0.400 0.445 0.471 0.121 0.990 f cd f yd 39 .187 0.390 0.030 0.243 0.368 0.232 0.156 0.200 0.256 0.244 0.076 0.354 A´s = ϖ 2 bd M Sds 2 .451 0.165 0.236 0.144 0.466 a / d = 0.470 0.390 0.460 0.335 0.710 0.071 0.463 0.265 0.803 0.340 0.772 0.420 0.538 0.834 0.318 0.301 0.089 0.009 0.413 0.343 0.369 0.220 0.212 0.551 0.290 0.338 0.054 0.563 0.393 0.104 0.20 ϖ 1.062 0.345 0.263 0.928 0.213 0.483 0.312 0.493 0.456 0.151 0.741 0.412 0.359 0.556 1 (ϖ 1.464 0.488 0.490 0.305 0.423 0.213 0.272 0.378 0.245 0.261 0.246 0.232 0.897 0.250 µ Sds 0.05 a / d = 0.233 0.176 0.287 0.027 0.086 0.238 0.518 0.290 0.276 0.332 0.212 0.243 0.438 0.299 0.251 0.440 0.389 0.401 0.276 0.270 0.542 0.476 0.203 0.223 0.349 0.430 0.279 0.230 0.083 0.410 0.495 0.354 0.325 0.230 0.555 0.523 0.275 0.436 0.072 0.240 0.234 0.330 0.190 0.496 0.342 0.021 0.209 0.380 0.271 0.648 0.099 0.538 0.501 0.s 0.264 0.288 0.013 0.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0.051 0.143 0.407 0.010 0.182 0.314 0.120 0.323 0.262 0.213 0.401 0.146 0.199 0. 253 0.431 0.30 0.087 0.481 0.33 0.386 0.393 0.240 0.271 0.198 0.537 0.35 0.41 0.164 0.45 0.175 0.266 0.105 0.540 0.029 0.187 0.220 0.087 0.381 0.457 0.43 0.381 0.α = S500 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.376 0.425 0.439 0.049 0.450 0.555 0.414 0.534 0.47 0.103 0.422 0.279 0.581 0.202 0.568 0.323 0.471 0.131 0.264 0.392 0.399 0.074 0.543 0.350 µ Sds 0.387 0.228 0.268 0.506 0.177 0.214 0.302 0.410 0.124 0.208 0.151 0.328 0.061 0.325 0.413 0.198 0.516 0.304 0.261 0.355 0.014 0.009 0.32 0.407 0.125 0.023 0.098 0.242 0.563 0.523 0.351 0.587 ϖ2 0.253 0.036 0.031 0.481 0.481 0.42 0.556 0.459 0.331 0.141 0.502 0.275 0.316 0.403 0.343 0.544 0.492 0.240 0.25 0.318 0.189 0.26 0.123 0.292 0.166 0.019 0.395 0.460 0.177 0.120 0.348 0.46 0.340 0.429 0.449 0.28 0.38 0.397 0.176 0.548 0.313 0.040 0.050 0.156 0.551 0.304 0.44 0.525 0.076 0.37 0.456 0.064 0.437 0.31 0.s ϖ2 ϖ 1.377 0.504 0.209 0.153 0.36 0.135 0.337 0.082 0.051 0.34 0.164 0.s 0.286 0.100 0.042 0.196 0.575 0.s 0.303 0.493 0.27 0.053 0.368 0.159 0.304 0.446 0.112 0.606 ϖ2 0.431 0.418 0.363 0.492 0.05 a / d = 0.434 0.20 ϖ 1.503 0.344 0.448 0.50 As = a / d = 0.49 0.10 ϖ 1.069 0.291 0.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0.470 0.250 0.334 0.375 0.231 0.518 0.229 0.467 f cd f yd 40 .061 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 6_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .010 0.287 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.356 0.109 0.15 ϖ 1.008 0.215 0.528 0.531 0.020 0.142 0.340 0.513 0.072 0.493 0.219 0.418 0.250 0.306 0.443 0.293 0.593 0.138 0.s 0.032 0.514 0.314 0.48 0.293 0.330 a / d = 0.481 0.406 0.468 0.469 0.322 0.40 0.317 0.093 0.087 0.114 0.187 0.359 0.145 0.570 1 (ϖ 1.29 0.39 0.370 0.292 0.232 0.559 0.365 0.359 0. 365 0.503 0.229 0.50 As = a / d = 0.209 0.414 0.328 0.208 0.470 0.019 0.064 0.537 0.559 0.050 0.544 0.040 0.287 0.374 f cd f yd 41 .344 0.219 0.040 0.s 0.156 0.468 0.082 0.439 0.555 ϖ2 0.114 0.37 0.340 0.334 0.375 0.36 0.220 0.392 0.43 0.131 0.243 0.516 0.434 0.103 0.525 0.446 0.009 0.32 0.606 ϖ2 0.350 0.316 0.153 0.15 ϖ 1.513 0.551 0.061 0.142 0.250 0.325 0.109 0.042 0.502 0.518 0.142 0.534 0.25 0.302 0.021 0.187 0.368 0.186 0.256 0.306 0.174 0.009 0.033 0.303 0.303 a / d = 0.242 0.30 0.068 0.418 0.292 0.008 0.240 0.268 0.103 0.080 0.139 0.271 1 (ϖ 1.115 0.053 0.229 0.261 0.127 0.264 0.293 0.198 0.459 0.471 0.397 0.313 0.292 0.314 0.162 0.469 0.318 0.370 0.s 0.363 0.481 0.301 0.087 0.406 0.46 0.231 0.481 0.s 0.543 0.145 0.245 0.359 0.418 0.381 0.407 0.563 0.345 0.481 0.457 0.540 0.124 0.175 0.209 0.156 0.27 0.011 0.135 0.05 ϖ 1.456 0.40 0.045 0.031 0.355 0.376 0.s bdf cd + N Sd ) f yd a / d = 0.356 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 6_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .316 0.587 ϖ2 0.493 0.26 0.437 0.164 0.581 0.28 0.460 0.492 0.386 0.076 0.443 0.029 0.113 0.422 0.359 0.275 0.331 0.084 0.166 0.150 0.425 0.351 0.198 0.431 0.292 0.187 0.492 0.393 0.49 0.171 0.548 0.35 0.127 0.31 0.323 0.026 0.48 0.481 0.45 0.072 0.337 0.575 0.568 0.20 ϖ 1.506 0.α = S400 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.304 0.198 0.399 0.069 0.33 0.556 0.092 0.429 0.272 0.29 0.s µ Sds 0.531 0.493 0.287 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.42 0.39 0.34 0.056 0.387 0.10 ϖ 1.253 0.523 0.098 0.120 0.233 0.403 0.221 0.177 0.593 0.185 0.570 ϖ2 0.528 0.098 0.514 0.020 0.214 0.47 0.200 0.38 0.381 0.280 0.258 0.055 0.293 0.44 0.343 0.330 0.348 0.093 0.448 0.450 0.41 0.504 0.410 0. 285 f cd f yd 42 .181 0.50 As = a / d = 0.47 0.457 0.579 0.067 0.444 0.446 0.474 0.005 0.480 0.369 0.187 0.463 0.117 0.368 0.33 0.30 0.522 0.404 0.535 0.402 0.046 0.569 0.458 0.115 0.407 0.532 0.038 0.075 0.419 0.428 0.48 0.411 0.469 0.37 0.519 0.257 0.162 0.569 0.127 0.413 0.547 0.43 0.49 0.580 0.569 0.45 0.432 0.391 0.271 0.482 0.379 0.381 0.087 0.524 0.545 0.491 0.369 0.193 0.594 0.131 0.534 0.05 a / d = 0.173 0.463 0.229 0.025 0.453 0.α = S500 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.537 0.568 0.487 0.39 0.505 0.109 0.46 0.15 ϖ 1.063 0.160 0.416 0.558 0.075 0.216 0.019 0.34 0.183 0.228 0.20 ϖ 1.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0.173 0.204 0.240 a / d = 0.028 0.607 0.439 0.071 0.s ϖ2 ϖ 1.061 0.015 0.507 0.099 0.557 0.498 0.432 0.033 0.243 0.052 0.421 0.141 0.104 0.31 0.134 0.005 0.149 0.004 0.424 0.089 0.088 0.204 0.193 0.495 0.44 0.369 0.016 0.40 0.159 0.103 0.38 0.591 1 (ϖ 1.227 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.099 0.494 0.171 0.215 0.151 0.158 0.581 0.201 0.110 0.510 0.015 0.s 0.435 0.078 0.382 0.194 0.169 0.047 0.057 0.516 0.036 0.130 0.42 0.35 0.526 0.215 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 7_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .205 0.082 0.557 0.558 0.040 0.582 0.484 0.s 0.380 0.400 0.122 0.32 0.394 0.10 ϖ 1.604 ϖ2 0.027 0.182 0.049 0.513 0.215 0.546 0.392 0.s 0.389 0.120 0.442 0.469 0.004 0.060 0.450 µ Sds 0.41 0.475 0.146 0.619 ϖ2 0.093 0.502 0.36 0.592 0.451 0.145 0.544 0.138 0. 389 0.494 0.439 0.205 0.495 0.419 0.240 a / d = 0.392 0.004 0.071 0.432 0.407 0.160 0.33 0.078 0.368 0.227 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.169 0.31 0.017 0.442 0.s 0.34 0.042 0.516 0.569 0.505 0.432 0.088 0.s 0.507 0.594 0.216 0.446 0.117 0.579 ϖ2 0.s 0.004 0.05 ϖ 1.110 0.569 0.369 0.444 0.524 0.546 0.194 0.491 0.41 0.619 ϖ2 0.421 0.369 0.582 0.502 0.215 0.547 0.092 0.082 0.482 0.416 0.30 0.130 0.557 0.099 0.122 0.180 0.167 0.s bdf cd + N Sd ) f yd a / d = 0.463 0.040 0.50 As = a / d = 0.205 0.400 0.607 0.193 0.534 0.075 0.569 0.215 1 (ϖ 1.591 ϖ2 0.134 0.35 0.43 0.s 0.484 0.39 0.47 0.544 0.182 0.381 0.067 0.487 0.155 0.173 0.522 0.411 0.α = S400 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.109 0.469 0.105 0.080 0.558 0.005 0.104 0.469 0.255 f cd f yd 43 .230 0.380 0.475 0.451 0.581 0.027 0.413 0.558 0.171 0.510 0.44 0.055 0.242 0.394 0.016 0.519 0.537 0.015 0.193 0.49 0.162 0.474 0.099 0.060 0.391 0.37 0.127 0.435 0.46 0.025 0.450 µ Sds 0.38 0.120 0.204 0.093 0.142 0.204 0.192 0.183 0.557 0.046 0.038 0.424 0.063 0.526 0.028 0.217 0.498 0.005 0.130 0.45 0.158 0.146 0.48 0.604 ϖ2 0.149 0.20 ϖ 1.10 ϖ 1.40 0.32 0.228 0.151 0.458 0.141 0.480 0.379 0.428 0.402 0.532 0.568 0.049 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 7_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .115 0.138 0.42 0.463 0.015 0.030 0.052 0.592 0.404 0.545 0.369 0.087 0.513 0.067 0.181 0.382 0.057 0.457 0.535 0.15 ϖ 1.036 0.580 0.453 0.36 0. 104 0.135 0.623 0.010 0.562 0.041 0.104 0.48 0.573 0.583 0.093 0.47 0.051 0.093 0.38 0.661 ϖ2 0.572 0.065 0.40 0.49 0.569 0.111 0.617 µ Sds 0.519 0.α = S500 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.530 0.114 0.587 0.s 0.20 ϖ 1.05 a / d = 0.586 0.143 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.099 0.161 f cd f yd 44 .136 0.43 0.s ϖ2 ϖ 1.048 0.598 0.551 0.151 a / d = 0.593 0.44 0.651 ϖ2 0.s bdf cd + N Sd ) f yd ϖ2 0.088 0.073 0.635 0.42 0.643 1 (ϖ 1.554 0.10 ϖ 1.043 0.010 0.011 0.50 As = a / d = 0.522 0.534 0.036 0.020 0.509 0.123 0.023 0.557 0.098 0.15 ϖ 1.636 0.132 0.086 0.057 0.536 0.s 0.621 0.509 0.46 0.032 0.561 0.628 0.616 0.614 0.576 0.581 0.41 0.541 0.39 0.148 0.640 0.030 0.128 0.110 0.604 0.548 0.545 0.034 0.632 0.648 0.069 0.611 0.021 0.022 0.081 0.510 0.046 0.610 0.532 0.598 0.083 0.604 0.125 0.072 0.625 0.521 0.121 0.523 0.543 0.116 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 8_S500 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .061 0.062 0.s 0.45 0.076 0.511 0.009 0.054 0.592 0.565 0.140 0. 521 0.054 0.s 0.111 0.620 0.635 0.088 0.093 0.021 0.072 0.44 0.023 0.585 0.560 0.043 0.151 a / d = 0.036 0.140 0.161 f cd f yd 45 .45 0.510 0.50 As = a / d = 0.s 0.580 0.132 0.136 0.046 0.20 ϖ 1.116 0.010 0.010 0.081 0.576 0.069 0.609 0.061 0.020 0.623 0.125 0.542 0.523 0.617 µ Sds 0.540 0.610 0.593 0.057 0.062 0.05 ϖ 1.46 0.123 0.573 0.135 1 (ϖ 1.509 0.s 0.104 0.557 0.128 0.38 0.587 0.533 0.42 0.509 0.530 0.009 0.15 ϖ 1.40 0.572 0.548 0.551 0.592 0.39 0.582 0.051 0.032 0.569 0.627 0.603 0.554 0.510 0.651 ϖ2 0.545 0.520 0.48 0.Tabelas de Dimensionamento de Estruturas de Betão TABELA 8_S400 FLEXÃO COMPOSTA Secções rectangulares duplamente armadas N Sd C12-C50 positivo se de tracção µ Sds = M Sds 2 bd f cd .598 0.561 0.α = S400 x d M Sds = M Sd − N Sd y s = M Sd − N Sd (h / 2 − a ) α = 0.022 0.10 ϖ 1.048 0.073 0.s bdf cd + N Sd ) f yd a / d = 0.648 0.519 0.635 ϖ2 0.121 0.49 0.110 0.624 0.041 0.604 0.47 0.s 0.076 0.143 A´s = ϖ 2 bd a / d = 0.531 0.086 0.616 0.104 0.598 0.034 0.43 0.083 0.098 0.065 0.099 0.41 0.660 ϖ2 0.631 0.642 ϖ2 0.114 0.148 0.535 0.614 0.030 0.639 0.011 0.565 0.093 0.