Indice: Introducción:...........................................................................................................................................2 Capítulo 1: Transformadores.................................................................................................................3 1.1 Preguntas:........................................................................................................................................3 1.2 Problemas Resueltos:......................................................................................................................9 1.3 Problemas Propuestos:..................................................................................................................16 1.4 Prácticas de Laboratorio:...............................................................................................................22 Práctica No. 1: Introducci n! partes básicas! lectura e interpretaci n de los datos de c"apa! cone#iones.....................................................................................................22 Práctica No. 2: $rans%ormadores mono%ásicos......................................................................24 Práctica No. 3: $rans%ormadores en &ac'o.............................................................................2( Práctica No. 4: $rans%ormador tri%ásico con carga................................................................3) Práctica No. *: $rans%ormadores en paralelo.........................................................................32 Práctica No. 6: Procesos transitorios en el trans%ormador.....................................................34 Capítulo 2: Máquinas de Corriente Directa.......................................................................................36 2.1 Preguntas:......................................................................................................................................36 2.2 Problemas Resueltos:....................................................................................................................4) 2.3 Problemas Propuestos:..................................................................................................................4* 2.4 Prácticas de Laboratorio:...............................................................................................................*2 Práctica No. 1: +lementos constructi&os de las má,uinas el-ctricas de corriente directa....*2 Práctica No. 2: .e&anados de las má,uinas de corriente directa..........................................*6 Práctica No. 3: /aracter'sticas de los generadores de corriente directa................................6* Práctica No. 4: 0otor s"unt de corriente directa...................................................................() Práctica No. *: 0otor serie de corriente directa....................................................................(2 Práctica No. 6: P-rdidas 1 e%iciencia de las má,uinas el-ctricas de corriente directa...........(* Práctica No. (: Reacci n de armadura 1 conmutaci n..........................................................(2 Práctica No. 2: Procesos transitorios de las má,uinas el-ctricas de corriente directa...........22 Capítulo 3: Máquinas sincrónicas.....................................................................................................!! 3.1 Preguntas:......................................................................................................................................22 3.2 Problemas Resueltos:....................................................................................................................91 3.3 Problemas Propuestos:..................................................................................................................99 3.4 Prácticas de Laboratorio:.............................................................................................................1)6 Práctica No. 1: /one#i n de motores asincr nicos.............................................................1)6 Práctica No. 2: .e&anados de corriente alterna...................................................................1)9 Práctica No. 3: +nsa1o al motor asincr nico para la determinaci n del circuito e,ui&alente. .....................................................................................................................112 Práctica No. 4: /aracter'sticas del motor asincr nico tri%ásico...........................................11* Práctica No. *: 3rran,ue de motores asincr nicos de 4aula de ardilla................................112 Práctica No. 6: Procesos transitorios en má,uinas de corriente alterna 5asincr nicas6.......121 Práctica No. (: 3rran,ue de motores mono%ásicos..............................................................124 Capítulo ": Máquinas #incrónicas.....................................................................................................12$ 4.1 Preguntas:....................................................................................................................................12( 4.2 Problemas Resueltos:..................................................................................................................131 4.3 Problemas Propuestos:................................................................................................................142 4.4 Prácticas de Laboratorio: ............................................................................................................142 Práctica No. 1: /aracter'sticas de las má,uinas sincr nicas...............................................142 Práctica No. 2: 7incroni8aci n del generador sincr nico con un sistema de potencia........1*2 Práctica No. 3: .eterminaci n de los parámetros de las má,uinas sincr nicas..................1** Práctica No. 4: 9peraci n del motor sincr nico..................................................................1*9 %i&lio'rafía:.........................................................................................................................................161 Introducción: +l desarrollo de las má,uinas el-ctricas constitu1e una rama relati&amente nue&a en el conocimiento "umano. .esde su surgimiento 1 desarrollo "an sido el con&ertidor %undamental de energ'a! encontrando e#tensa aplicaci n como generador! motor o con&ertidor en centrales el-ctricas! plantas industriales 1 agr'colas! transporte! en la ma1or'a de los e%ectos electrodom-sticos 1 en sistemas de mando 1 regulaci n. +s por ello ,ue el estudio de las mismas es parte importante del curr'culo del ingeniero electricista! dedicándose una disciplina %ormada por cuatro asignaturas a su análisis. +l manual presentado a la consideraci n de los lectores "a sido escrito de acuerdo con el programa de la disciplina de má,uinas el-ctricas para los estudiantes de la especialidad de Ingenier'a +l-ctrica. Los autores "an considerado! además! en la e#posici n 1 pro%undidad de los aspectos presentados la carencia e#istente de literatura en esta especialidad 1 la necesidad de ,ue estudiantes e ingenieros posean la misma. Por otra parte el material elaborado puede ser utili8ado en especialidades a %ines en Institutos 7uperiores Pedag gicos e Institutos polit-cnicos de ni&el medio. +n este manual se reali8a una recopilaci n 1 elaboraci n de preguntas! problemas resueltos 1 propuestos en cada una de las asignaturas de la disciplina má,uinas el-ctricas! logrando uni%ormidad en la con%ecci n de las mismas! además se con%eccionaron los %olletos ,ue sir&en de gu'a para la reali8aci n de todas las prácticas de laboratorio de la disciplina. +l mismo está %ormado por cuatro partes %undamentales. La primera parte! trata acerca de los trans%ormadores de potencia! por ser estos uno de los principales dispositi&os para la transmisi n 1 distribuci n de la energ'a el-ctrica. La segunda parte anali8a las má,uinas de corriente directa! abordándose su %uncionamiento tanto en r-gimen motor como generador. La tercera parte relati&a a las má,uinas asincr nicas presenta el %uncionamiento de las mismas como motor de inducci n por ser esta su ma1or aplicaci n: +n la cuarta parte se abordan las má,uinas sincr nicas! pro%undi8ando en el estudio de su operaci n como generador en las /entrales +l-ctricas. 2 Capítulo 1: Transformadores. 1.1 Preguntas: 1. 2. 3. 4. :;u- se entiende por un trans%ormador<. :.e ,u- manera se trans%iere en -l la energ'a<. :;u- le1 del electromagnetismo es la básica para el estudio de la operaci n de un trans%ormador<. :;u- uso 1 utilidad tienen los trans%ormadores<. :;u- se entiende por &olta4es nominales del primario 1 del secundario del trans%ormador<. *. :;u- se entiende por kVA nominales del trans%ormador<. 6. (. 2. :/uáles son las partes %undamentales de un trans%ormador<. :/uántos tipos de n=cleos se utili8an en la construcci n de los trans%ormadores<. :Por ,u- los amperes &ueltas del secundario deben ser prácticamente iguales al aumento de los amperes &ueltas del primario<. .emuestre ,ue el %lu4o en el n=cleo de un trans%ormador ordinario permanece prácticamente constante entre los l'mites de %uncionamiento del trans%ormador. 9. :+n ,u- principio se basa el %uncionamiento del trans%ormador<. +#pli,ue detalladamente la acci n de autorregulaci n del trans%ormador. :;u- se garanti8a con esto<. 1). :/uáles son las regulaciones de &olta4e para el primario 1 el secundario de un trans%ormador<. :;u- signi%ica cada t-rmino<. 11. :/uál es el &alor de la resistencia del secundario re%erida al primario<. .emuestre la e#presi n. 12. +#pli,ue el signi%icado %'sico de re%erir los parámetros del trans%ormador. :;u- &enta4as o%rece este m-todo<. 13. .ibu4e e identi%i,ue cada uno de los elementos del circuito e,ui&alente T del trans%ormador. 14. :3 ,u- es proporcional el %lu4o de dispersi n del secundario<. 1*. :/uál es el e%ecto general del %lu4o de dispersi n sobre el %uncionamiento del trans%ormador<. :/uándo son con&enientes las reactancias de dispersi n grandes 1 cuándo pe,ue>as<. 16. :/ mo se re%iere la %em del secundario al primario<. :;u- signi%ica %'sicamente re%erir el de&anado secundario al de&anado primario<. 1(. :;u- consideraciones se "acen para obtener un trans%ormador ideal<. 3 ue se induce en el de&anado de un trans%ormador<.ue la corriente magneti8ante no sea sinusoidal si el %lu4o 1 la %em lo son<.ue c mo lo constru1 .e%ina el t-rmino ?tensi n de cortocircuito@ de un trans%ormador.ue en el mismo los &alores correspondientes a cada lado. 3). 26. 19.ue la corriente de &ac'o del mismo tiene un alto contenido de tercer arm nico. /onstru1a el triángulo de cortocircuito del trans%ormador tomando como re%erencia la corriente. $race el diagrama %asorial de un trans%ormador con carga capaciti&a.ue moti&a en un trans%ormador mono%ásico .e . 4 .u. 33. :.en la prueba de cortocircuito se aplica un &olta4e pe. :.u. . :Por .12. :.se debe la aparici n del ángulo de retraso del %lu4o con respecto a la corriente<.ue>o para obtener la corriente nominal<. :/uáles son las dos misiones . :/uál es el orden de su magnitud 1 el del ángulo de des%asa4e<. 23. Rm y Xm<.se emplea la potencia acti&a . 32.u. Indi.e .ue aparecen en la operaci n en &ac'o de un trans%ormador<.ue desempe>a la corriente de &ac'o<. 3*. :.u. 21. 24.ue consume el trans%ormador en &ac'o<. :/ mo se reali8a la prueba de cortocircuito de un trans%ormador<.u. +#pli.parámetros se obtienen en la prueba de &ac'o<. :+n .es lo . :.. :/ mo se reali8a la prueba de &ac'o de un trans%ormador<.u. :/ mo &ar'an las p-rdidas de &ac'o de un trans%ormador en %unci n del &olta4e aplicado al lado primario<. 31. /onstru1a el diagrama %asorial del trans%ormador en cortocircuito.parámetros se obtienen en esta prueba<. 29. 2).u. .e%ina la relaci n de trans%ormaci n de un trans%ormador.u.u. 22. :/uáles son los tipos de p-rdidas . 32. 3(. 2*.depende el contenido 1 la magnitud de los arm nicos de la corriente de &ac'o<. 2(. 34. 3 partir de la cur&a de magneti8aci n del "ierro de un trans%ormador! demuestre . /onstru1a el diagrama %asorial del trans%ormador en &ac'o. +#pli. :3 .depende el &alor e%ecti&o de la %em . :+n . $race el diagrama %asorial de un trans%ormador con carga inducti&a.ue c mo lo constru1 . 36. 22.rango &ar'a la corriente de cortocircuito de un trans%ormador en r-gimen de ser&icio<. :/ mo determinamos Zm. &alor toma el coe%iciente de carga para esta condici n<.ue c mo se reali8a la prueba de cortocircuito en el caso de un trans%ormador tri%ásico.en el trans%ormador con carga inducti&a sucede . :. 44.emuestre por . *1. +#pli. +#pli. :/ mo se clasi%ican los trans%ormadores seg=n el circuito magn-tico<.u-<. .ue se utili8an en los trans%ormadores tri%ásicos<. :. :/uál de los siguientes trans%ormadores es me4or<. .u.emuestre por . 3 partir de ello dedu8ca por .ue en estas condiciones la tensi n secundaria es ma1or .ui&alente<.ue en el trans%ormador con carga inducti&a la tensi n secundaria es menor .se entiende por %actor de carga de un trans%ormador<. 46. 49. :Por .u. :/uál es el orden de magnitud de la e%iciencia de un trans%ormador<. :/uál es la e#presi n para calcular la e%iciencia de un trans%ormador<.ue la relaci n V1 / V2 > k.39. *2. * . :Por .ue la relaci n V1 / V2 < k. :La empresa de suministro el-ctrico tendrá el mismo criterio<. .ue se obtiene en r-gimen de &ac'o. :Por .se dice . $rans%ormador B: 1)A de impedancia. 4).esde el punto de &ista del consumidor.u. :/ mo se determinan los parámetros<.ue se obtiene en &ac'o. :.u-<.emu-strelo. *3. :/uál es la condici n de má#ima e%iciencia de un trans%ormador<.ue la .ue c mo se reali8a la prueba de &ac'o en el caso de un trans%ormador tri%ásico. 43.u.a la tensi n de cortocircuito tambi-n se le dice por ciento de impedancia<. *). :Puede la e%iciencia ser medida en %orma directa en los trans%ormadores midiendo potencia de entrada 1 de salida<. :/ mo se determinan los parámetros<. 42. :.en el trans%ormador con carga marcadamente capaciti&a sucede .u.tipos de cone#iones son las . .se entiende por regulaci n de tensi n de un trans%ormador<.ue la . :/uál es la e#presi n del porciento de regulaci n de tensi n en %unci n de las ca'das de &olta4e en la resistencia 1 la reactancia del circuito e. 42.se dice . 41.u. 4*. /onstru1a la caracter'stica e#terior del trans%ormador U2 = f(I2) con carga inducti&a 1 con carga marcadamente capaciti&a. $rans%ormador 3: *A de impedancia.u. • • a.u.u. 3 partir de ello dedu8ca por . 4(. 6). *(. 7i un trans%ormador tri%ásico conectado en estrellaCdelta tiene un *A de regulaci n de &olta4e. : / mo se puede eliminar este problema<. /onstru1a: • • • La cone#i n estrellaCestrellaC12. :/uál es el des%asa4e entre los &olta4es de l'nea de una cone#i n estrellaCestrellaC6<. 62. 6(.u. La cone#i n deltaCestrellaC(.en un trans%ormador tri%ásico en &ac'o con cone#i n estrellaCdelta sin neutro se perciben los e%ectos de la de%ormaci n de los &olta4es de %ase como ocurre en la cone#i n estrellaCestrella. :/uáles son las condiciones ptimas para el %uncionamiento de trans%ormadores en paralelo<.ue rango se permite la di%erencia de las relaciones de trans%ormaci n cuando se &an a conectar trans%ormadores en paralelo<.%orma tiene el %lu4o 1 la %em en los trans%ormadores tri%ásicos con cone#i n estrellaCestrella sin neutro primario con sistema magn-tico acoplado 5trans%ormador de tres columnas6<. 69. :Por . +#pli. :Por . :/uál será su regulaci n cuando se conecte en estrellaCestrella<. *6.las relaciones de trans%ormaci n de los trans%ormadores .u.ue por . :+n . :.m-todos usted conoce para determinar los bornes "om nimos de un trans%ormador<. *9. 63. 64. 66. La cone#i n estrellaCdeltaC1. :Por .u.u. *2.u. :/uál es la importancia de conocer el des%asa4e entre los &olta4es de primario 1 secundario<.&enta4as 1 des&enta4as se &en al comparar un trans%ormador tri%ásico con un banco de trans%ormadores mono%ásicos para iguales potencias 1 &olta4es<. :/uál es la causa de . :/on . 61.u.en un trans%ormador tri%ásico de tres columnas! conectado en estrellaCestrella sin neutro primario! el &olta4e de tercer arm nico es mu1 pe.u.u. /ompare la cone#i n estrella con la cone#i n delta en un mismo trans%ormador para igualdad de condiciones 5&olta4e 1 potencia6. :. **. :.*4. 6 . :. 6*.u. +#pli.un trans%ormador tri%ásico de tres columnas! conectado en estrellaCestrella sin neutro primario! se puede permitir cierto &alor de carga mono%ásica entre l'nea 1 neutro secundario<.ue el &olta4e de %ase en una cone#i n estrellaCestrella sin neutro! no sea igual al &olta4e de l'nea di&idido por 3 <. 62.ue se conectan en paralelo deben ser iguales<.%orma tiene el %lu4o 1 la %em en los trans%ormadores tri%ásicos con cone#i n estrellaCestrella sin neutro primario con sistema magn-tico independiente<.ue.ob4eti&o se utili8an los trans%ormadores tri%ásicos con de&anado terciario<.ue>o<. :Por . 26.().u. :/uál de los dos resulta sobrecargado<. 23. :. :3 . 29. 7i dos trans%ormadores de distintos k se conectan en paralelo. (*. (2. ((.u.u. :+n cuánto se reduce la potencia del banco deltaCdelta al desconectar un trans%ormador<. +n la cone#i n deltaCdelta! :. (2.ue un trans%ormador normal<. :. (9.ocurre en el primario de la cone#i n anterior con la corriente de secuencia cero<. (1. :7e desbalancean las tensiones en una cone#i n estrellaCestrella con carga desbalanceada<.u. $ienen di%erente potencia e igual Zcc %.pro&oca la presencia de la corriente Ia0 no compensada en el primario<. :/ mo . (3.condiciones estarán traba4ando dos trans%ormadores en paralelo! si uno s lo de ellos está lle&ando prácticamente toda la carga<.ocurrirá si los grupos de cone#i n son di%erentes<.u.u. +n el caso del trans%ormador de columnas conectado en estrellaCestrella.ocurre si Z%1 = Z%2! pero X%1 ≠ X%2 y R%1 ≠ R%2<. :+n .u. (4.utilidad tiene la cone#i n delta abierta<. /ompare un autotrans%ormador con un trans%ormador normal de igual tensi n primaria 1 secundaria 1 de igual potencia si: ( . $ienen di%erente potencia e igual Zcc en D.ocurre cuando la carga es desbalanceada<. :. 2(. +#pli.&alores de k el autotrans%ormador es más e%iciente . (6. 2*. :+n .u.ocurre en la cone#i n deltaCestrella con los &olta4es de l'nea<.%en meno se encontrará<. :Para .ueda la distribuci n de los &olta4es de %ase en el %uncionamiento del banco mono%ásico en estrellaCestrella con carga mono%ásica<. :Por . 3l conectar trans%ormadores en paralelo. 2).conclusi n se llegar'a si dos trans%ormadores de igual &olta4e primario 1 secundario no se reparten la carga proporcionalmente<. :. 22.u.u. :/ mo se determina la corriente de secuencia cero<. 24.u.u-<.rango se permite la des&iaci n de Zcc %<.ue c mo se distribuirá la carga de dos trans%ormadores en paralelo s': • • • $ienen igual potencia 1 di%erente Zcc en D. :. :.en la cone#i n deltaCestrella no e#iste corrimiento del neutro<. 21.u. 22.u. :. +#pli.25.ue se produce en la cone#i n del trans%ormador a la red<.u.u. 91.se entiende por potencia inducti&a o electromagn-tica 1 por potencia conducti&a o el-ctrica en un autotrans%ormador. :. :/ mo in%lu1e la saturaci n en la magnitud de la corriente . . :.importancia posee conocer su posible magnitud 1 tiempo de duraci n<.se di%erencia un autotrans%ormador de un trans%ormador ordinario<. +n la cone#i n de un trans%ormador a la red! c mo será la corriente en el instante t = 0 si: a. b.u.u.u. :Por . :+n .no es posible emplearlos para grandes relaciones de trans%ormaci n<. :.ue a . 2 . . La tensi n es má#ima.magnitud relati&a posee la corriente .u. Para ambos k = 20. 93. nde se emplean los primeros<. :.consecuencias trae el cortocircuito s=bito en un trans%ormador<.e%ina . 9*.u.• • Para ambos k = 1. 94.u. :. 96. 92. 9). a. La tensi n es cero.ue se produce en la cone#i n del trans%ormador a la red<. b.iga sus signi%icados %'sicos.tiempo dura<.se debe la sobrecorriente de cone#i n de un trans%ormador! :cuáles son sus incidencias prácticas<. (9 ⋅ 1) −3 % # = 4. a. +l %lu4o mutuo. %1 L (6. +l %lu4o má#imo en el n=cleo de un trans%ormador de 6) F8 .1.2 Problemas Resueltos: 1.2)) V % # = 4. 23)) = 1.2 E I1 L 4.(6G1)6 0a#Hell.(6 ⋅ 1) 6 ⋅ 1) −2 = 46) V 3.44 ⋅ f$φm ⋅ 1) −2 V!"t# = 4.44 ⋅ f$φm ⋅ 1) 2 V!"t# ∴ φm = b.(6 ⋅ 1) 6 ⋅ 1) −2 = 13.44 ⋅ 6) ⋅ 46 ⋅ 3. Ina prueba de cortocircuito reali8ada a un trans%ormador de 1) JE3! 24))K24) E dieron los siguientes resultados. b.44 ⋅ 6) ⋅ 1. +l enrollado de un trans%ormador tiene 23)) E! 42)) &ueltas. /alcular: a.( 3 W L *cc L 121M 9 . #olución: % = 4.32 ⋅ 3.(9 ⋅ 1) −3 W 4.44 ⋅ f$ 2φm ⋅ 1) 2 V!"t# ∴ $ 2 = 2.44 ⋅ 6) ⋅ 42)) 23) = 42) &'("ta# 4.44 ⋅ f$φm ⋅ 1) −2 V!"t# = 4.1(3 I2 L 41. +l n=mero de &ueltas en el enrollado secundario para 23) E. /alcule los &olta4es inducidos en el primario 1 en el secundario % ) = 4.ue tiene 13)) &ueltas en el primario 1 46 en el secundario es de 3.44 ⋅ 6) ⋅ 1. )3 D X2 L ).1( ) 2 %1 26. R= Z= W 121 = = 1).ue>a %racci n del Matt 1 se desprecia.4) 2 = 1*. 12.2 = ).2 en adelanto 5capaciti&o6. #olución: .)) D In trans%ormador mono%ásico de 1) JE3! 24))K24) E tiene las siguientes resistencias 1 reactancias.1* D +ncontrar el &olta4e primario re.etermine las constantes del trans%ormador.4 Ω I 4. R1 L 3.6 Ω 2 X1 = X 2 = Z1 = Z 2 = R2 = X2 = Z2 = 4.ue>a cantidad de p-rdida de "ierro del trans%ormador! pero la densidad de %lu4o es mu1 pe.)92 Ω 1)) X1 L 1*.esde los datos dados! las p-rdidas de cobre a plena carga son de 121 M! tambi-n e#iste una pe. ⋅ 1 + +2 2 2 a a 1) .1( X = Z 2 − R2 = as': a.)*2 Ω 1)) (. b.4 = 9.2 = (.a.uerido para producir 24) E en los terminales del secundario a plena carga! cuando el %actor de potencia es: a.6 = ).2 Ω Para obtener los &alores! 1ro 1 2do separadamente! el 1ro 1 los &alores re%eridos del secundario son asumidos iguales R1 = R2 = 1). 2 = -1 + + -2 + .2 Ω 2 1*.)) D R2 L ).4) 2 − (1).2 en atraso 5inducti&o6. NP L ).2 = ).4 Ω 2 I1 ( 4.)(6 Ω 1)) 9.2 = = 12.4 *. NP L ). .ue>a para esa cantidad! tan s lo una pe.2 Ω 2 *. #olución: Z (. (12. 3)*9 (9. 2 = 24) O )° + 41. ) + 12.*6 ( ) ( ) = 249.3)*9 O (2.( O −36. 1.21° 3. 1. 2 = + ).a= V1/ 24)) = = 1) V2 / 24) 3. I 2/ = 0 / 1)))) = = 41.)6 + .2(° A 2.69° + 36. 2 = ).2.*)6 + .( O − cos −1 ).(6 O 1**. ) + ( 9.*)6 = 249.*1) = 234.* V b.( A V2 / 24) I 2 f" = 41. I 2 f" = 41.)) 1*.( ). V1 = V2 + I 2 ⋅ Z (.2.) + .69° + 36.2(° a = 24) + .( O +36.)3 + .*) + .*)* + . ).1* 1)) 1)) Z (.2 V 11 .*)6 + .11.*)6 ) = 249.2(° A 2.2 = 41.2(°) a = 24) + .6* O 1. 2 = ). ⋅ + ). ) + ( − *.11*1 = 243.(( ). V1 = a ⋅ V2 = 234(. V1 = a ⋅ V2 = 249.69 Ω a.3 Z (.9*)2° 3. V1 = 24) O )° + 41.(2 O 2.3)*9 O (2.)) Z (. Vacío CC /alcular: a.66 A U 22 24)) V /a.2 inducti&o! si el &olta4e secundario es el nominal. b.6 2 2 X m/T = Z m/T − -m/T = 3) 2 − 1*. d.6 U (V) 24) (*.6 1Ω 12 .62* = 1*62. (acío: 7e reali8 por ba4a tensi n.4 #olución: I 21 = I 22 = Vac3!4 0 1)) 1VA = = 41.1. %.ue pro&oca e%iciencia má#ima.6)92 Ω A"ta T(2#5624 1= U 21 24)) V = = 1) U 22 24) V -mAT = 1 2 ⋅.62* Ω 2 I) ( 2 A) 2 U ) 24) V = (2 A) = 3) Ω I) Z m/T = 1*. Impedancia de cortocircuito en porciento. e. La carga .62* 2 = 2*. /omponente acti&a 1 reacti&a de la tensi n de cortocircuito en porciento. Eolta4e primario para carga nominal 1 %actor de potencia igual a ).66 A U 21 24)) V 0 1)) 1VA = = 41.a T(2#5624 U ) = U 22 -m/T = Z m/T = *) 1))) W = = 1*. Parámetros del circuito e. /omponente acti&a 1 reacti&a de la tensi n de cortocircuito. c. 2*. g.6 + .ui&alente re%erido a alta tensi n.m/T = 1) 2 ⋅ 1*. Cortocircuito: 7e reali8 por alta tensi n. +%iciencia.* Ω ≈ 1. a. P (W) 1))) 1362 I (A) 2 41. In trans%ormador mono%ásico de 1)) JE3! 24))K24) E! tiene los siguientes datos obtenidos de los ensa1os de &ac'o 1 cortocircuito. 69 V U ccR = I 21 ⋅ X cc = 41.2)99 Ω I 21 41.66 A) 2 U cc (*.69 ⋅ 1))A = ⋅ 1))A U 21 24)) U ccA A = 1.94 V d.21* X2 = = ). U ccA = I 21 ⋅ -cc = 41.X mAT = 1 2 ⋅ X m/T = 1) 2 ⋅ 2*. ′ ).631 Ω -1 = -2′ = -2 = -2 = -cc 2 -2′ ).6)92 = 2*6).4 V = = 1.92 Ω ≈ 2.6 1Ω Z mAT = 1 2 ⋅Z m/T = 1) 2 ⋅ 3) = 3))) Ω ≈ 3 1Ω Cortocircuito4 A"ta T(2#5624 I cc = I 21 -cc = Z cc = *cc 1362 W = = ).66 A 2 2 X cc = Z cc − -cc = 1.))392 Ω 2 1 1) 2 -2′ ).4 V ⋅ 1))A = ⋅ 1))A = 3.(2* Ω 2 I 21 ( 41.392 = = ).66 A ⋅ 1.21* Ω X2 = b.))392 Ω 2 1 1) 2 X cc 2 ′ = X1 = X 2 X 1 = ).14 A U 21 24)) V Z cc A = U cc A = c.66 A ⋅ ).2)99 2 − ).631 Ω = 6(.))21* Ω 2 1 1) 2 U cc (*.36A = -cc A 13 .(2* Ω = 32. U ccA A = U ccA 32.392 = = ).(2* 2 = 1. eterminar: a. a. La corriente en el de&anado com=n.9( 2 0 2 ⋅ cos ϕ ⋅ 1 c + *) + 1 c ⋅ *cc 1)) 1VA ⋅ ( ). b. #olución: I1 = b. .29 V [ ] %.2) + 6(.93A = X cc A e.94 ⋅ ( ).4 A U1 *3) V 0 2 2* 1VA = = *6.69 V ⋅ ( ). 1c = 2. La corriente en el primario.espreciar las p-rdidas 1 la corriente magneti8ante.94 ⋅ 1))A = ⋅ 1))A U 21 24)) U ccR A = 2. . La corriente en el secundario.26 *cc 1362 W 7e emplea un autotras%ormador para ba4ar de **) E a 44) E. c. 14 . η= 0 2 ⋅ cos ϕ ⋅ 1 c 1)) 1VA ⋅ ( ).6 ) ⋅ 1 + 1) ⋅ ( 24) V ) U 1 = 2466.2 A U2 44) V I2 = c. 01 2* 1VA = = 4*.2) ⋅ 1 + 1))) W + 1362 W g. *) 1))) W = = ). La carga en el secundario es de 2* JM con %actor de potencia igual a uno.2) ⋅ 1 = = ). 1c = 0c =1 02 1= U 21 = 1) U 22 ′ ∆U = U 2) − U 2 = 1U 2) − 1U 2 = U 1 − U 2 ∆U = (U ccA ⋅ cos ϕ + U ccR ⋅ #(2ϕ) ⋅ 1 c U 1 = (U ccA ⋅ cos ϕ + U ccR ⋅ #(2ϕ) ⋅ 1 c + 1U 2 U 1 = 32.U ccR A = U ccR 6(. I a+ = I 2 − I 1 = *6.*A + 4.cone#i n usted "ar'a<.*A = 1.)* P 02 = P 02 = 02 ⋅ 0 2 2 = 1.2 − 4*.*A + 4. a.*A = ).*A + 4. 7i tres trans%ormadores mono%ásicos de *) JE3! 41))K44 E! 6) F8! se conectan a un sistema tri%ásico de (2)) E! para alimentar una carga tri%ásica de 44) E.19 ⋅ 1)) = 119 1VA P 02 = 0c 0 21 0 22 0 23 U cc 2 A U A + U A + U A cc 2 cc 3 cc1 3)) 1VA 1)) 1VA 1)) 1VA 1)) 1VA 4.)A + *. :/uál será la corriente de l'nea en el secundario<. #olución: 01P = 0c 0 21 0 22 0 23 U cc1 A + + U A U A U A cc 2 cc 3 cc1 3)) 1VA 1)) 1VA 1)) 1VA 1)) 1VA 3.*A. a.(6 P 03 = P 03 = 03 ⋅ 0 2 3 = ).)A! Ucc7 L *.)A 3.)A + *.19 01P = 01 = 01P ⋅0 21= 1. b.u.)* ⋅ 1)) = 1)* 1VA P 03 = 0c 0 21 022 0 23 U cc 3 A U A + U A + U A cc 2 cc 3 cc1 3)) 1VA 1)) 1VA 1)) 1VA 1)) 1VA *.4 = 11. .4 A 3.*A 3.ue la carga total sea de 3)) JE3.*A! Ucc2 L 4. 7ean tres trans%ormadores tri%ásicos en aceite! de 1)) JE3 cada uno! Ucc1 L 3.*A 3.)A + *. :.(6 ⋅ 1)) = (6 1VA 4. #olución: 1* . a.*A = 1.etermine la carga de cada trans%ormador en el caso en . . c. Los &olts por espiras. La resistencia e%ecti&a e.ue (2)) 3 es apro#imadamente igual a 41))! 1 el &olta4e de la carga coincide con el &olta4e nominal del secundario. La relaci n de trans%ormador. /alcule las I2 primaria 1 secundaria. Las p-rdidas en el cobre en corriente nominal calculadas partiendo del inciso b6 1 la resistencia e%ecti&a e. In trans%ormador de 1)) JE3! reductor de tensi n! 132))K23)) E! 6) F8! tiene 21)) espiras en el lado de alta 5primario6.eterminar: a. Las corrientes nominales en primario 1 secundario.ui&alente re%erida al primario. /ompare los resultados. b. d.ui&alente re%erida al primario.eterminar: a. /alcule el n=mero de &ueltas del secundario 1 del primario si el %lu4o má#imo en el "ierro es 5).ui&alente re%erida al secundario. 3. Impedancia e.3 Problemas Propuestos: 1. a. .ue la tensi n primaria se regula entre un Q *A del &olta4e nominal 1 la %recuencia de la l'nea es *) 1 6) F8. b.* 3! 1 3*) M respecti&amente. La cone#i n ser'a estrellaCdelta! por. 7e tiene un trans%ormador mono%ásico de 1) JE3 con &olta4e de alimentaci n 1 suministro de (62)K24) E.)*(2 Mb6! considere . b. e. b. 2. La resistencia e.a. +l secundario se pone en cortocircuito 1 la tensi n! corriente 1 potencia absorbida por el primario corregidas en las p-rdidas por los instrumentos! resultan de 92 E! 11. I 82 = 02 3 ⋅U 2 = 1*) 1VA 3 ⋅ 44) V = 19( A 1. +n la prueba de &aci de un trans%ormador de 2* JE3! 24))K24) E! 6) F8! la potencia absorbida corregida a una tensi n de 24) E es de 14) M.ui&alente re%erida al primario. 16 . )1(2 D /alcule: X1 = 2(. b. /alcule las corrientes nominales de un trans%ormador mono%ásico de 2*) JE3! 6) F8! 416)K42) E. c. Las corrientes nominales de los de&anados de alta 1 ba4a tensi n. ".c. In trans%ormador de potencia mono%ásico absorbe * 3 1 12) M desde un circuito de 12) E. Respuesta: Z 1L 69 Ω Z 2 L ). i. Nactor de potencia de cortocircuito %. b.2 D /alcule : a. . In trans%ormador mono%ásico de 2* JE3 1 (62)K24) E! tiene los siguientes &alores de resistencia 1 reactancia: R1 = 12 D R2 = ). d. (.2 D In trans%ormador mono%ásico de 2* JE3! 23))K23) E tiene los siguientes &alores de resistencia 1 reactancia. :/uál es la %em inducida en el secundario<. d. g. Nactor de potencia de cortocircuito por el lado de ba4a. 4.26 A! calcule: a. e. b. La potencia reacti&a absorbida.ue se us por el lado de ba4a. La corriente nominal de primario 1 secundario. 1( . Respuesta: I21L 6) 3 I22 L *21 3 a. Los &alores de -cc! Zcc 1 Xcc re%eridos al lado de alta. Los &alores de -cc! Xcc 1 Zcc re%eridos al lado de ba4a. Los &alores de Rcc! Xcc 1 Zcc! re%eridos al de&anado de alta tensi n. +l secundario de un trans%ormador de 2) JE3! 6) F8! tiene 12) espiras 1 el %lu4o en el n=cleo tiene un &alor má#imo de (2)))) 0a#Hell.* D X2 = ). 7i el primario tiene 12)) espiras: :/uál es la %em inducida en -l<. *.ue se us en la prueba. 2. La potencia absorbida por el trans%ormador.92 Ω 9. La tensi n de cortocircuito . La componente acti&a 1 reacti&a de la tensi n de cortocircuito por el lado de ba4a. /alcule la impedancia base re%erida a ambos de&anados. La componente acti&a 1 reacti&a de la tensi n de cortocircuito. La tensi n de cortocircuito . c.)2(3 D a. In trans%ormador mono%ásico de 1)) JE3! (62)K42) E! tiene una impedancia de cortocircuito de 2. 6. X1 L 3. Las espiras en el lado de ba4a. Los &alores de -m 1 Xm.L ). /alcule: a. +l %actor de potencia. c. La impedancia de cortocircuito re%erida a los de&anados de alta 1 ba4a tensi n. +l &olta4e de cortocircuito para reali8ar el ensa1o de cortocircuito por alta. .2 inducti&o! si la potencia de &ac'o es 16) M.b.31 V!"ta.22 /alcule Zcc 1 e#pr-sela en su &alor porcentual. In trans%ormador mono%ásico de 1) JE3! con &olta4es nominales de alimentaci n 1 suministro de (62)K24) E! %ue sometido a las siguientes pruebas de &ac'o 1 cortocircuito: Vac3! 9!-t!c5-c'5t! *!t(2c5a (W) (4 16) 9!--5(2t( (A) ).ue pro&oca . Nactor de potencia de cortocircuito. Las componentes acti&a 1 reacti&a de Ucc.( en atraso. 12. c. /alcule la e%iciencia para ese estado de carga. La e%iciencia a plena carga 1 NP L ). 3 un trans%ormador mono%ásico de 1* JE3! (62)K24) E! se le reali8aron los ensa1os de &ac'o 1 cortocircuito de los cuales se obtu&ieron los siguientes resultados: *!t(2c5a (W) 9!--5(2t( (A) Vac3! (2 ). c. +n la prueba de cortocircuito con el de&anado de ba4a tensi n en cortocircuito los datos determinados son: 16*) M! 42 3 1 9) E.( (V) 24) 144 12 . 3 un trans%ormador de1) JE3! 6) F8! 23))K23) E se le reali8a el ensa1o de &ac'o aplicando 23) E 1 6) F8 al de&anado primario o de ba4a tensi n. c.ui&alente re%eridos al de&anado de alta tensi n. b. /alcule la carga .9( a.22 9!-t!c5-c'5t! 21* 1. %. La e%iciencia a R de carga 1 NP L ).( (V) 24) 1*2 /alcule los parámetros del circuito e. /alcular el &olta4e secundario si el &olta4e primario es el nominal 1 la carga es ). %. . In trans%ormador mono%ásico de 2* JE3! (62)K24) E! %ue sometido al e#amen de cortocircuito 1 se obtu&o: a. /alcule la impedancia de cortocircuito en porciento. La potencia absorbida por el trans%ormador en dic"a prueba. c.(* de la nominal a %actor de potencia ).ue el trans%ormador traba4e con e%iciencia má#ima. d. V!"ta.2 capaciti&o 1 ). /alcule la e%iciencia má#ima a %actor de potencia ).( en atraso. +l &alor de las p-rdidas en el n=cleo es de 4(* M. /alcule el &olta4e primario necesario para producir el &olta4e nominal en el secundario a plena carga 1 %actor de potencia ). La resistencia de cortocircuito.2 1. 13. e. d.( inducti&o. La e%iciencia a media carga 1 NP L 1.eterminar: a. Los &alores de Rcc! Xcc 1 Zcc! re%eridos al de&anado de ba4a tensi n.etermine por cual lado se reali8aron dic"as pruebas. e. ". e.2 inducti&o. g. /alcule VccA 1 VccR. d. La e%iciencia a plena carga 1 NP L 1.( (V) 1*) 11. b. *!t(2c5a (W) 9!--5(2t( (A) 9!-t!c5-c'5t! 32) 3. /alcule VccA en A 1 VccR en A. 1). V!"ta. b. +l &olta4e utili8ado para reali8ar la prueba de cortocircuito. In trans%ormador de 1)) JE3! 6) F8! 23))K23) E! se ensa1a en lo re%erente a p-rdidas del n=cleo aplicándole a los e#tremos de su bobinado in%erior una tensi n de 23) E a 6) F8! estando el bobinado superior en circuito abierto. +l primario o bobinado superior tiene una resistencia de ). . capaciti&o.eterminar.ue pro&oca . La resistencia e%ecti&a e. +l rendimiento correspondiente a la carga nominal 1 %actor de potencia igual a la unidad. c.eterminar: a. +l consumo tri%ásico de una %abrica es de 2*) JM! con NP L ). c.()( inducti&o 1 &olta4e primario de (62) E. b.()( inducti&o. . c.( (V) Vac3! () ). b. b.6 1(.a. +l &alor de las p-rdidas en el n=cleo son de 4(* M. 14.ui&alente re%erida al secundario.ue es reba4ada por unos trans%ormadores conectados en deltaC delta.esprecie la corriente de &ac'o 5I06 1 calcule el &olta4e primario para producir 24) E en el secundario! si la corriente de carga es 1*3 a %actor de potencia ). . 1*.ui&alente re%eridos al de&anado de alta tensi n. /alcule la e%iciencia para el estado de carga anterior.ui&alente re%erida al primario. /alcule el circuito e. 16. 3 un trans%ormador mono%ásico de 1* JE3 1 &olta4es (62)K24) E 1 6) F8 se le reali8aron las pruebas de cortocircuito 1 de &ac'o obteni-ndose: *!t(2c5a (W) 9!--5(2t( (A) V!"ta. b.( (V) 24) 122 /alcule la regulaci n de tensi n en porciento para una carga de 6) JE3 1 %actor de potencia ). b. La resistencia e%ecti&a e.6 a. La potencia nominal del con4unto de trans%ormadores. La potencia nominal de cada trans%ormador La corriente de l'nea del primario 1 del secundario. a.ue el trans%ormador traba4e a e%iciencia má#ima. In trans%ormador de *) JE3! 1 ni&eles de tensi n (62)K24) E es sometido a las pruebas de cortocircuito 1 &ac'o obteni-ndose: *!t(2c5a (W) 9!--5(2t( (A) Vac3! 1(* 2.3 9!-t!c5-c'5t! (6) 6. /alcule la e%iciencia má#ima para %actor de potencia igual a uno. /alcule Vcc en porciento. c. 19 . +n la prueba de cortocircuito el bobinado in%erior está en corto 1 las mediciones se e%ectuaron en el superiorT estas mediciones! corregidas para p-rdidas del instrumento! son las siguientes: 16*) M! 42 3! 9) E.332 Ω medida en corriente continuaT 1 el secundario o bobinado in%erior posee una resistencia de ).ui&alente re%erido al de&anado de alta tensi n.))32* Ω.()( retrasado! 44) E! 6) F8.32 24) 9!-t!c5-c'5t! 21* I = I2 1*2 a. 7e suministra la energ'a por una distribuci n tri%ásica de 23)) E! . /alcule el &olta4e primario si se desea tener 24) E en el secundario a %actor de potencia igual a uno! si se conecta una carga . /alcule los parámetros del circuito e. /alcule el &olta4e secundario si la carga es S de la nominal a %actor de potencia ). c. /alcule la e%iciencia en estas condiciones. V!"ta. d. NP L 1! 2* F8! 23)))K23)) E por medio de unos 19. /alcule la carga .u. 21. a.9( 1*2 992 21* 1. a. :. b.corriente entrega cada trans%ormador< /alcule el %actor de potencia de ambos trans%ormadores. La potencia acti&a de la carga de cada trans%ormador. . b. 2). 7in cambiar el &olta4e al primario determinar el &olta4e del secundario con una carga inducti&a a NP L ). $res trans%ormadores tri%ásicos de 1)) JE3 cada uno de 132))K42) E! con los siguientes &olta4es de cortocircuito: Vcc1A L 3.* A! Vcc2A L 4.1 144 +stos trans%ormadores sostienen una carga de 12) JH a cosW L 1. b. Los siguientes datos son obtenidos de las pruebas de cortocircuito de dos trans%ormadores de 1* JE3! (62)K24) 22. In trans%ormador tri%ásico del grupo U V Uo de 02 L 63 JE3! U1KU2 L **))K4)) E! Ucc L 6 A! Ucc acti&a. Xcc ()Ω *9 ** :. La corriente del primario 1 secundario de cada trans%ormador.ue consume 1*2 3 a %actor de potencia ). 7e desea trans%ormar una potencia de 12) JM con trans%ormadores conectados en delta! determinar. 2) .9* en el lado de ba4a tensi n.etermine: a.9( 1*2 +stán conectados en paralelo 1 suministran una corriente total de 1)) 3 a %actor de potencia ). In trans%ormador de 1) JE3 516 1 uno de 2* JE3 526 se conectan en paralelo a una red de (62) E para alimentar un motor . Rcc (Ω) T1 93 T2 36 $odos estos &alores están re%eridos a primario.( (V) T1 16) 13.1 144 T2 1** 13.d. 7i la relaci n de trans%ormaci n es 31.(* 1 para los trans%ormadores los &alores de Rcc 1 Xcc son los representados a continuaci n.( (V) 991 21* 1.urante la prueba de cortocircuito de dos trans%ormadores mono%ásicos de 1)) JE3 1 &olta4e nominales (62)K24) E se obtu&o el siguiente resultado: *!t(2c5a (W) 9!--5(2t( (A) V!"ta. /orrientes nominales 1 p-rdidas de cobre con carga nominal. /ompare con su &alor nominal. Resistencia 1 reactancia. c. E: *!t(2c5a (W) 9!--5(2t( (A) V!"ta. 12. a. La potencia nominal de cada trans%ormador.) A! Vcc7A L *.24.)2 A respecti&amente! se conectaron en paralelo para alimentar una carga igual a la suma de sus potencias nominales. b.* con corrientes de carga igual a *K4 de la corriente nominal. La corriente de l'nea del primario. a.ue asume cada trans%ormador.u. b. c.corriente consume cada tras%ormador de la red< 23. /alcule las corrientes de %ase primaria de cada trans%ormador! si están conectados en estrellaCdelta. . espreciar las p-rdidas 1 la corriente magneti8ante. b.2! se alimenta a tra&-s de un trans%ormador tri%ásico conectado en estrellaCdelta a una l'nea de 132)) E! determine: a. La corriente nominal de los secundarios. c. d. 2*.ue a tra&-s de deri&aciones desde el 4) A dando 92 E en los bornes del motor. 24. Ina carga tri%ásica de 4) JM! 42) E! 6) F8! %actor de potencia ). Las corrientes por los de&anados. 21 . :. In autotrans%ormador o compensador de arran. La tensi n nominal de los secundarios.ue de 23) E! . . 7e emplea un autotrans%ormador para ba4ar la tensi n se **) a 44) E siendo la carga en el secundario de 2* JM con %actor de potencia igual a uno. 26. La potencia nominal del trans%ormador. .u.ue se emplea para arrancar un motor de corriente alterna a tensi n reducida! alimenta al motor en el momento del arran.a. e. La tensi n nominal de los primarios.eterminar la corriente de l'nea cuando el motor consume 1) 3.etermine: a. La corriente nominal de los primarios. b.porciento de su potencial nominal entrega cada uno< /alcule la e%iciencia del trans%ormador uno si las p-rdidas de &ac'o son de (4 M. . La trans%erencia de energ'a de un enrollado al otro transcurre mediante la inducci n electromagn-tica. 2. Nrecuencia nominal 5<26. Identi%icar las partes básicas de los trans%ormadores 1 relacionarlas con su principio de %uncionamiento. Identi%icar terminales 1 conectar trans%ormadores a la red. /orrientes nominales primaria 1 secundaria 5I216! 5I226.4 Prácticas de Laboratorio: )ráctica *o. • • • • • • 8a# )a-t(# f'2:am(2ta"(# :( '2 t-a2#f!-ma:!.e&anados. 4. Eolta4es nominales primarios 1 secundarios 5V216 ! 5V226. +s. +n el caso más simple el trans%ormador tiene un enrollado primario! al cual se le suministra la energ'a el-ctrica 1 un enrollado secundario del cual la energ'a el-ctrica se en&'a a los consumidores. 3.uinas +l-ctricas.apa+ cone-iones. Interpretar los parámetros . R-gimen de traba4o.ue 1 accesorios. $an. 1: Introducción+ partes &ásicas+ lectura e interpretación de los datos de c. Impedancia de cortocircuito en A 5 Zcc%6.uema 1 grupo de cone#i n del enrollado.ue aparecen en la c"apa de un trans%ormador. . N=mero de %ases 5m6. 0-todo de en%riamiento. 1undamentos teóricos: +l trans%ormador constitu1e un dispositi&o electromagn-tico utili8ado para la trans%ormaci n del &olta4e de la corriente alterna! manteniendo constante la %recuencia. %2 "a )"aca :( "!# t-a2#f!-ma:!-(# a)a-(c(2 "!# #5.:( :5#t-5 'c562 #!24 N=cleo. Contenido del tra&a/o: 1.&/eti0os: Namiliari8ar a los estudiantes con los trans%ormadores. 3nali8ar las medidas de seguridad para el traba4o en el laboratorio de 0á. 22 . .1.'5(2t(# :at!#4 • • • • • • Potencia nominal 5 026. +l pro%esor e#plicará lo . T2cnica operatoria: 1.• • • • 3ceite aislante. Bus"ings de alta 1 ba4a tensi n. 4. 23 . 2.ue aparecen en la c"apa de un trans%ormador. *. $erminal de aterramiento. Reali8ar los posibles tipos de cone#iones de un trans%ormador tri%ásico. 0encione 1 represente los di%erentes tipos de cone#iones de un trans%ormador tri%ásico. 6. +#pli.ue bre&emente la %unci n de cada una de ellas. 3. /ambia taps.en su %unci n 1 caracter'sticas %undamentales. Los trans%ormadores tri%ásicos poseen tres bobinas en el de&anado primario 1 tres en el de&anado secundario! las cuales se conectan en estrella o delta 1 dan las di%erentes cone#iones de los mismos: estrellaCestrella estrellaCdelta deltaCestrella deltaCdelta +l neutro de la estrella puede estar conectado o no a la red. 3.ue pertenece la c"apa anali8ada. +l pro%esor orientará sobre las medidas de seguridad en el laboratorio. 0encione las partes básicas de un trans%ormador. +l pro%esor e#plicará cada una de las partes de un trans%ormador! "aciendo "incapi. 2. Identi%icar en un muestrario de partes de un trans%ormador! cada una de ellas. Identi%icar en un muestrario de c"apas! las caracter'sticas t-cnicas del trans%ormador a . 0encione los datos %undamentales .ue signi%ica cada uno de los parámetros . 4.ue aparecen en la c"apa de un trans%ormador. Informe: No tiene! por ser la práctica introductoria de la asignatura. )re'untas de control de la autopreparación: 1. 9!2 "a# m(:5c5!2(# :( "!# 52#t-'m(2t!# #( )'(:(2 ca"c'"a. 2: Transformadores monofásicos. La prueba de &ac'o se puede reali8ar energi8ando cual. +n general es me4or reali8arla por el lado de ba4a tensi n 1a .25t':(#4 24 . 0ediante la %uente &ariable de tensi n se le&anta &olta4e "asta . +l &olta4e medido por el &olt'metro se denomina &olta4e de cortocircuito 5Vcc6. A. =( "a "(ct'-a :( "!# 52#t-'m(2t!# #( ! t5(2(4 Z) = V) * T -) = ) T X ) = Z )2 − -)2 I) I )2 $omando . Contenido del tra&a/o: Reali8ar los ensa1os de &ac'o 1 cortocircuito.&/eti0os: 3nali8ar el comportamiento en di%erentes reg'menes del trans%ormador mono%ásico.ue Z0 ≅ Zm! -0 ≅ -m! X0 ≅ Xm! siendo Zm ! -m ! Xm los parámetros de la rama magneti8ante del trans%ormador! o sea! re%erentes al n=cleo. Prueba de cortocircuito: +sta prueba se reali8a cortocircuitando uno de los lados del trans%ormador 5pre%erentemente el lado de ba4a tensi n6. a. U12 L $ensi n nominal del primario.ue>os 1 corrientes más altas. L Nuente &ariable de tensi n.esde el punto de &ista práctico dependerá de los &olta4es del trans%ormador! del &olta4e disponible en el laboratorio 1 las escalas de los instrumentos.ue circule I2 por el lado donde se coloc la %uente &ariable de tensi n. 1undamentos teóricos: Prueba de vacío: La prueba de &ac'o se reali8a &ariando el &olta4e desde cero "asta el &olta4e nominal! se puede "acer por cual."a# #5. . .'5(2t(# ma.ue de esta manera se traba4a con &olta4es más pe.X L $erminales del lado de alta tensi n del trans%ormador.)ráctica *o.ue las p-rdidas por corresponder al n=cleo del trans%ormador serán =nicas.+ L $erminales del lado de ba4a tensi n del trans%ormador. I2 Vcc L /orriente nominal.uiera de los lados del trans%ormador! 1a .uiera de los dos lados pero es más c modo reali8arla por el lado de ba4a tensi n. 6.ue e#perimenta el &olta4e en los terminales secundarios cuando se desconecta la carga! manteniendo constante le %recuencia 1 el &olta4e aplicado al primario. Eolt'metro. 2* . 3quipos e instrumentos: 1. Matt'metro. La regulaci n de &olta4e de un trans%ormador! es la di%erencia aritm-tica . La potencia tomada por el trans%ormador durante la prueba de cortocircuito se consume en las resistencias de sus de&anados. *2 L Potencia de salida. 4. 3mper'metro. *! L P-rdidas de &ac'o. *cc L P-rdidas de cortocircuito. 2. ∑* L P-rdidas. =!2:(4 *1 L Potencia de entrada. 1c L Nactor de carga. Nuente de alimentaci n de corriente alterna regulable. V2 = %2 1 V1 = 1V2 ∆V = V2) − V2) V2) La e%iciencia es la relaci n . /onductores el-ctricos. η= *1 T *1 = *2 + ∑ *T *2 = 1 c ⋅ 0 2 T *2 ∑* = * ) + *cc 2 *cc I 2 ⋅ -cc -cc = -1 + -2 1c = I I2 X L +%iciencia. 9sciloscopio. $rans%ormador mono%ásico. -cc L Resistencia de cortocircuito.Z cc = Vcc * 2 2 T -cc = cc T X cc = Z cc − -cc T I 2 = I cc 2 I2 I cc 0ediante la prueba de cortocircuito se "allan los parámetros de los de&anados del trans%ormador. 3. (. I2 L /orriente nominal. 02 L Potencia nominal. *.ue e#iste entre la potencia de salida 1 la potencia de entrada. Informe: 1. 2.e acuerdo con el trans%ormador 1 la escala de los instrumentos disponibles! seleccionar el lado por donde se energi8ará. :/ mo se reali8a la prueba de &ac'o<. /onectar el trans%ormador.etermine la e%iciencia 1 la regulaci n de tensi n para di%erentes &alores de carga.e . Resistencia &ariable. $omar los datos de c"apa del trans%ormador a utili8ar! as' como de los instrumentos 1 demás accesorios.ue se alimente por alta o por ba4a un trans%ormador para reali8ar las pruebas de &ac'o o cortocircuito<. 4.e acuerdo con el trans%ormador 1 la escala de los instrumentos disponibles! seleccionar el lado por donde se energi8ará. 3. 3. 1. Presentar los cálculos de los parámetros del circuito e. Prueba de cortocircuito: c. c. . 3plicar la tensi n nominal al lado seleccionado 1 reali8ar las mediciones con los di%erentes instrumentos. . /onectar el trans%ormador 1 los instrumentos. 2. *ota: . 3umentar el &olta4e de la %uente &ariable "asta "acer circular la corriente nominal I2 por el lado seleccionado 1 entonces reali8ar las mediciones.e ser necesario para reali8ar las mediciones se utili8ará un trans%ormador de corriente! el pro%esor e#plicará su T2cnica operatoria: 1.u.ui&alente. 2. Represente el circuito e.parámetros del trans%ormador se determinan con las pruebas de &ac'o 1 cortocircuito respecti&amente<. .ui&alente. Prueba de &ac'o: a. . )re'untas de control de la autopreparación: 26 . 4. :.uemas utili8ados para las di%erentes pruebas.depende . b. a. 3. *. :/ mo se reali8a la prueba de cortocircuito<.2. :.u. utili8aci n 1 %orma de cone#i n. b. Represente el triángulo de cortocircuito del trans%ormador.ibu4ar los es. f L Nrecuencia de la tensi n aplicada. 1undamentos teóricos: In trans%ormador en &ac'o 5I2 = 06! solo tomará de la l'nea de I(+c para establecer el %lu4o magn-tico .'( @" &a-3a #52'#!5:a"m(2t( c!2 (" t5(m)!.(f(ct5&!4 %= %m 2 = 4.ue! con4untamente con la ca'da por resistencia e.&/eti0os: 3nali8ar el comportamiento del trans%ormador en &ac'o. 0(.ue dice .44 ⋅ f ⋅ $ 2 ⋅ Φ m 7ecundario del trans%ormador. 2 %m = ω ⋅ $ ⋅ Φ m C (" &a"!.ue "aga posible la inducci n de una %em . /onectar el banco de trans%ormadores en sus di%erentes %ormas.)ráctica *o. 4.ue la %em tomada como positi&a está 8a f(m mB+5ma #(-B4 π atrasada del Am. 2. In&estigar la %orma de onda de las tensiones de %ase 1 de l'nea del banco de trans%ormadores mono%ásicos. % L Nem e%ecti&a de uno de los de&anados del trans%ormador. D L Nrecuencia angular. 0edir las magnitudes de &olta4e de l'nea 1 %ase.uilibre el &olta4e aplicado. %1 = 4.44 ⋅ f ⋅ $ ⋅ Φ m =!2:(4 $ L N=mero de &ueltas del de&anado de un lado del trans%ormador. 2( .>2 "a 8(y :( 8(2? y #')!25(2:! . 3. % 2 = 4. 3: Transformadores en 0acío. Am L Nlu4o má#imo. 3nali8ar la %orma de onda de la I! de un trans%ormador mono%ásico. #( ! t5(2(4 π % = − $ ⋅ Φ m ⋅ #(2 ω ⋅ t − 2 +#presi n . Contenido del tra&a/o: 1. .44 ⋅ f ⋅ $ 1 ⋅ Φ m Primario del trans%ormador. ue se obtienen por el secundario. 3. Para la distribuci n de energ'a el-ctrica tri%ásica a los di%erentes consumidores! se utili8a en muc"os casos un banco de trans%ormadores mono%ásicos. *. 3.ue si uno de los trans%ormadores se a&er'a! con los dos restantes se puede seguir suministrando corriente el-ctrica. 6. 3demás en presencia de carga asim-trica ocurre el %en meno del corrimiento del neutro! debido a . /one#i n estrella con neutroCestrella con neutro: +n esta cone#i n se elimina el problema del tercer arm nico 1 de la asimetr'a del &olta4e. (. +n esta cone#i n no ocurre el corrimiento del neutro! debido a . 2. $omar los datos de c"apa! instrumentos 1 accesorios a emplear. 3quipos e Instrumentos: 1. T2cnica operatoria: 22 . Re stato. $rans%ormador de corriente. 2. 9sciloscopio. +l banco de trans%ormadores se puede conectar en di%erentes %ormas! tales como: • • • • estrellaCestrella estrellaVdelta deltaVestrella deltaVdelta +l neutro de la estrella puede estar aterrado! aun. t L $iempo. $res trans%ormadores mono%ásicos. Eolt'metro. 4. b. /one#iones estrella con neutroCdelta 1 deltaVestrella con neutro: +n estas cone#iones por el enrollado conectado en delta! circula la corriente de 3 er arm nico 1 por lo tanto el %lu4o 1 la %em son sinusoidales.ue la corriente de secuencia cero circula por las %ases menos cargadas! dic"as corrientes son magneti8antes 1 por lo tanto dan lugar a &olta4es peligrosos en las %ases menos cargadas.ue son peligrosos para el trans%ormador. 1. /one#i n estrellaCestrella con neutro: +n esta cone#i n como el neutro del primario no está aterrado! no circula la corriente de 3er arm nico! lo cual pro&oca la circulaci n a tra&-s del n=cleo del trans%ormador el %lu4o de 3er arm nico! induci-ndose &alores considerables de %em de 3 er arm nico! . /onductores el-ctricos. c. +sta cone#i n es mu1 utili8ada. +sta cone#i n no se utili8a.ue se anali8arán las siguientes cone#iones: a. +n caso de asimetr'a de la carga! la corriente de secuencia cero circula por ambos enrollados 1 la asimetr'a de las tensiones de %ase no es apreciable. /onectar el banco en estrellaCestrella 1 energi8arlo. +sta cone#i n es mu1 utili8ada.ue la corriente de secuencia cero circula por ambos enrollados.A L Nlu4o. /onectar el osciloscopio 1 obser&ar la %orma de onda de los &olta4es de %ase . +l banco de trans%ormadores permite ma1or %le#ibilidad en el suministro de energ'a el-ctrica! debido a . 3mper'metro. U8 3 <.ue el &olta4e de %ase en una cone#i n estrellaCestrella sin neutro! no sea igual a 4. *. +#plicar de . Reali8ar los es. :+n .u. 9bser&ar la %orma de onda del &olta4e de %ase secundario con a1uda del osciloscopio. .ue c mo se conecta un trans%ormador en estrellaVdelta! estrellaVestrella! deltaVestrella con neutro. 2.u. )re'untas de control de la autopreparación: 3.ue: U 8 = 3 ⋅ U f . /onectar el neutro al primario 1 repita los pasos 3 1 4. 0ida los &olta4es de %ase de primario 1 &eri%i. 1.uemas utili8ados para la práctica. :/uál es la causa de .%orma ocurre la circulaci n de corriente por el interior de la delta. Informe: 1. +#plicar por .ue la e#istencia de corrientes por el interior de la delta.ue U 8 = 3 ⋅ U f 1 comparar con la cone#i n estrella con neutroCestrella. *.u.4. 3.consiste el corrimiento del neutro<.la cone#i n estrellaCestrella no se cumple .ue si se cumple . 9. 6. 2. 0encione las aplicaciones del banco de trans%ormador mono%ásico dentro de un sistema de energ'a.u. 2. +#pli. 9bser&ar la %orma de onda de I0 del trans%ormador mono%ásico. Presentar los resultados en %orma tabular.ibu4ar las %ormas de ondas obtenidas. 29 . Eeri%i. :. 4. (.da>os puede ocasionar<. /onecte el banco en estrellaCdelta. +n el caso de las corrientes de secuencia positi&a 1 negati&a el es.ue por el de&anado primario no puede circular la corriente de secuencia cero! de esta manera este %lu4o es de magneti8aci n 1 pro&oca un incremento del &olta4e en las %ases menos cargadas 1 una disminuci n del mismo en la %ase más cargada. Para las cone#iones donde circulan las corrientes de secuencia cero por ambos de&anados o no circulan por ninguno! ante carga desbalanceada el sistema de &olta4es de %ase no se desbalancea de %orma considerable 1a . . /onectar carga desbalanceada e in&estigar asimetr'as de los &olta4es de %ase. Contenido del tra&a/o: 1. ": Transformador trifásico con car'a.)ráctica *o.&/eti0os: 3nali8ar el comportamiento del trans%ormador tri%ásico en r-gimen asim-trico. Para el análisis del %uncionamiento del trans%ormador tri%ásico con carga asim-trica se utili8an los circuitos e.uema e. Para las corrientes de secuencia cero el circuito e. 2. 3.ue cada componente de secuencia del secundario es compensada por una componente de secuencia en el primero. 1undamentos teóricos: 9peraci n con carga asim-trica.uier r-gimen desbalanceado de %uncionamiento puede ser determinado a partir del m-todo de superposici n! descomponiendo las magnitudes de corrientes 1Ko &olta4es desbalanceados en tres sistemas balanceados! uno de secuencia positi&a! otro de secuencia negati&a 1 otro de secuencia cero! conoci-ndose esto como m-todo de las componentes asim-tricas. +l caso más interesante es cuando la corriente de secuencia cero circula por un solo de&anado! en particular en la cone#i n estrellaCestrella con neutro del banco de trans%ormadores! en este caso la corriente de secuencia cero del de&anado secundario crea un %lu4o de secuencia cero el cual no es compensado debido a . 3 este %en meno se le llama corrimiento 3) .ui&alentes del trans%ormador ante la circulaci n de las corrientes de las di%erentes secuencias. +n la teor'a de análisis de /ircuitos +l-ctricos cual.ue circulan corrientes de di%erentes &alores en cada una de las %ases. /onectar el trans%ormador tri%ásico en sus di%erentes %ormas.ui&alente del trans%ormador es el circuito $. 3 este tipo de %uncionamiento se le llama operaci n con carga desbalanceada. +n determinadas condiciones de operaci n la carga conectada en el de&anado secundario de un trans%ormador no presenta la misma magnitud de impedancia por %ase por lo .ui&alente depende de la cone#i n de los de&anados primario 1 secundario! obs-r&ense tres casos generales: las corrientes de secuencia cero circulan por ambos de&anados! las corrientes de secuencia cero circulan por un de&anado 1 las corrientes de secuencia cero no circulan! por lo cual se obtienen impedancias de secuencia cero desde el &alor de Zcc "asta in%inito. Reali8ar la cone#i n en delta abierta. Presentar es.ue se sobrecargan los trans%ormadores! además de . 3. 1. Eolt'metro. 2. 4.del neutro 1 esta cone#i n es inaceptable por las consecuencias .ue el banco no puede entregar toda su potencia por. 3mper'metro. :Por . /onectar el banco en estrella con neutroCdelta! deltaCestrella con neutro 1 estrella con neutroCestrella con neutro! conectarle carga mono%ásica 1 medir los &olta4es de %ases. No obstante esta cone#i n tiene la des&enta4a de .ue "acen . 3. T2cnica operatoria: Informe: )re'untas de control de la autopreparación: 31 .ue la carga sea balanceada. Presentar los resultados en %orma tabular. *.ue sea mu1 utili8ada. 2. 9!2(+562 =("ta a 5(-ta4 +l empleo de esta cone#i n permite con dos trans%ormadores mono%ásicos brindar ser&icio tri%ásico! ra8 n por la cual! esta cone#i n presenta un grupo de &enta4as .uemas utili8ados. 3. 2. 7acar conclusiones acerca de las di%erentes mediciones. 4.u. $omar datos de c"apa de los trans%ormadores a utili8ar. 1. /onductores el-ctricos. Por e4emplo en caso de a&er'a o mantenimiento de uno de los trans%ormadores del banco se puede mantener el ser&icio tri%ásico a los consumidores más importantes.ue circulan corrientes de di%erentes magnitudes por las l'neas a pesar de . *.ue puede pro&ocar para los consumidores mono%ásicos conectados entre l'nea 1 neutro.la cone#i n estrellaCestrella con neutro del banco de trans%ormadores no se debe utili8ar<.u. Re stato &ariable. +#pli. /onectar el banco en estrellaCestrella con neutro! conectarle carga mono%ásica 1 medir los &olta4es de %ases. /onectar el banco en estrella abiertaCdelta abierta 1 medir los &olta4es de %ase. +#pli.ue las &enta4as 1 des&enta4as del empleo de trans%ormadores en delta abierta. 2.sucede en un trans%ormador tri%ásico conectado en estrella con neutroCdelta! deltaCestrella con neutro 1 estrella con neutroCestrella con neutro en presencia de carga asim-trica. 3.ue . /onectar el banco en delta abierta 1 medir los &olta4es de l'nea secundarios. $rans%ormador tri%ásico. 3quipos e Instrumentos: 1. 1. 2.ue lle&e parte de la carga total. . E)(-ac562 (2 )a-a"("! :( t-a2#f!-ma:!-(# m!2!fB#5c!#4 32 .)ráctica *o. 4: Transformadores en paralelo.ue los trans%ormadores instalados suplan una potencia ma1or . .uiere .ue los mismos cumplan ciertos re. 2. 1undamentos teóricos: Nrecuentemente el incremento de la carga en un sistema de transmisi n re.&/eti0os: 3nali8ar el comportamiento de los trans%ormadores al conectarlos en paralelo. .ue dos o más trans%ormadores traba4en ptimamente en paralelo! se re.ue deben tener iguales relaciones de trans%ormaci n. Los &olta4es nominales primarios 1 secundarios de todos los trans%ormadores deben ser iguales. T-a2#f!-ma:!-(# (2 )a-a"("!.e a"' resulta . In m-todo para remediar la situaci n puede ser reempla8ar los trans%ormadores por unidades de capacidades superiores.uiere .uisitos e#puestos a continuaci n: 1.ue las nominales de los mismos. Los componentes acti&os e inducti&os de la impedancia de cortocircuito de todos los trans%ormadores deben ser iguales.eterminar e#perimentalmente el grupo de cone#i n de trans%ormadores mono%ásicos. Los trans%ormadores deben pertenecer al mismo grupo de cone#i n. +l costo de la reali8aci n de estos cambios puede ser ma1or . /onectar trans%ormadores mono%ásicos en paralelo. Para . /omo se muestra en la siguiente %igura: 3. Contenido del tra&a/o: 1.ue si el trans%ormador original se conecta en paralelo con otro . 7i el &olta4e V = V21 G V22! la polaridad será sustracti&a. Earios trans%ormadores mono%ásicos. /uando los trans%ormadores a conectar en paralelo poseen di%erentes &alores en las tensiones de cortocircuito en porciento! esto "ace . /uando el trans%ormador mono%ásico tiene polaridad aditi&a! su grupo de cone#i n será el 12! mientras .ue dos trans%ormadores no tengan igual grupo de cone#i n "ace imposible su cone#i n! debido a . 7i el &olta4e . =(t(-m52ac562 :(" . /uando los trans%ormadores a conectar en paralelo tienen di%erentes relaciones de trans%ormaci n 5k6! tambi-n aparecen en el interior de los mismos las corrientes igualadoras! pero estas no alcan8an &alores tan altos con respecto a las corrientes nominales de los mismos! o sea! e#iste un rango permisible donde estos trans%ormadores se pueden conectar en paralelo. 2.ue el "ec"o de . T2cnica operatoria: 33 . 4. *.ue la corriente nominal de cada uno de ellos! esta corriente es llamada corriente igualadora. 3.Ina &e8 &eri%icadas las tres condiciones dadas anteriormente! se puede proceder a conectar los trans%ormadores en paralelo. 7e debe tener en cuenta . Eolt'metro. /ables de cone#i n. Resistencia &ariable. 7eg=n la %igura . 3quipos e Instrumentos: 1.ue los trans%ormadores .ue la corriente .ue marca el &olt'metro es V = V21 F V22! la polaridad será aditi&a.ue circulará en el interior de cada trans%ormador será &arias &eces ma1or . +n un trans%ormador mono%ásico e#isten dos tipos de polaridad: aditi&a 1 sustracti&a. 0ientras menos sea la tensi n de cortocircuito en porciento de un trans%ormador! más carga podrá asumir.ue para un trans%ormador mono%ásico de polaridad sustracti&a! su grupo de cone#i n será el 6.ue %orman el paralelo no se carguen igualitariamente! o sea! no se reparten la carga de la misma %orma. 3mper'metro.-')! :( c!2(+562.ue se muestra a continuaci n! se puede determinar el grupo de cone#i n de un trans%ormador mono%ásico: T-a2#f!-ma:!-(# (2 )a-a"("!. No obstante! las demás condiciones para la cone#i n de trans%ormadores en paralelo! como son: tener iguales relaciones de trans%ormaci n e iguales &alores de la tensi n de cortocircuito en porciento! pueden no cumplirse obligatoriamente. ( #( :(#c-5 ( m(:5a2t( "a #5. )ráctica *o. 3. 1. +ntre los %en menos transitorios más importantes en el trans%ormador están los llamados transitorios de sobre corriente! entre los .1. 6: )rocesos transitorios en el transformador. :. Contenido del tra&a/o: 9btener el comportamiento del trans%ormador durante los procesos transitorios de cone#i n a la red 1 cortocircuito del secundario. 3. 2.'5(.)!. 2. Reali8ar los es. +#presar los resultados en %orma tabular.ra8 n no se deben conectar dos trans%ormadores de di%erentes k en paralelo<. +n el caso del tras%ormador pueden aparecer grandes es%uer8os mecánicos entre los arrollamientos o partes de ellos! e#tremo calentamiento de los de&anados! etc.ue cumplen las condiciones para la operaci n en paralelo.c'a".u.ue cumplir para conectar en paralelo dos trans%ormadores mono%ásicos<.'( #'-. %" )-!c(#! t-a2#5t!-5! . #5(2:!4 t c 81 = 51m ⋅ #(2( ω ⋅ t + ψ − θ) + 51m ⋅ ( =!2:( 4 − ⋅ #(2( ψ − θ) 51′ = 81m ⋅ #(2( ω ⋅ t + ψ − θ) 34 . .&/eti0os: 7imular! utili8ando t-cnica de con4unto! los procesos transitorios de corriente en un trans%ormador. 9rdinariamente! esta transici n dura solo un tiempo mu1 corto! llamado per'odo transitorio! pero no obstante puede ir acompa>ada de e%ectos considerables 1 peligrosos.ue se destacan dos tipos: 1. Eeri%icar los . /one#i n a la red: Para el análisis de este proceso transitorio se puede anali8ar el trans%ormador como un circuito R8 alimentado por una %uente de &olta4e sinusoidal 1 un interruptor en serie con el mismo! donde R es la resistencia de &ac'o 1 8 la inductancia de &ac'o.condiciones se tienen . Informe: )re'untas de control de la autopreparación: 2.uemas utili8ados para las di%erentes pruebas.u. /onectar dos trans%ormadores en paralelo.m@t!:! :( -(#!"'c562 :( "a m5#ma. 1undamentos teóricos: $odo cambio de uno o &arios de los &alores %undamentales del %uncionamiento de un dispositi&o o circuito el-ctrico! da lugar a la transici n de un estado estacionario a otro. 1.'5(2t( (c'ac5624 U 1m ⋅ #(2 ⋅ ( ω ⋅ t + ψ ) = -) ⋅ 51 + :8) 81 :t 8a #!"'c562 :( (#ta (c'ac562 :5f(-(2c5a" #( )'(:( ! t(2(. :Por . $omar datos de c"apa de los trans%ormadores. :/ mo se determina el grupo de cone#i n de un trans%ormador mono%ásico<. 3* .ue sus &alores normales 1 el n=cleo del trans%ormador no se satura.ue en el análisis del circuito R8 sin saturaci n! &isto anteriormente. 8a (c'ac562 .ue 85HH es la componente libre o peri dica 1 desaparece al cabo del tiempo en dependencia de la constante de tiempo τ = 8) del circuito.ue debe reali8arse teniendo en cuenta .(2(-a" . 7imular el proceso transitorio de cone#i n a la red! teniendo en cuenta la saturaci n 1 sin considerarla.51′′ = 81m ⋅ ( − t c ⋅ #(2( ψ − θ) 85H es la componente %or8ada de la corriente de cone#i n a la red del trans%ormador! esta depende del est'mulo aplicado 1 es la corriente del r-gimen permanente! mientras . T2cnica operatoria: 1.ue en el instante de cone#i n a la red! la corriente tome &alores .ui&alente del trans%ormador.'(:a aI!-a :( "a #5.entiende usted por r-gimen transitorio<. Por eso la %em 1 el %lu4o del n=cleo son casi dos &eces menores . Informe: +ntregar en %ormato electr nico las simulaciones entregadas. /omo este e%ecto desaparece rápidamente! el mismo no le ocasiona problema al trans%ormador! aun.'5(2t( f!-ma4 U 1m ⋅ #(2 ⋅ ( ω ⋅ t + ψ ) = -) ⋅ 51 + :8) 81 :t +l e%ecto de la saturaci n del circuito magn-tico del trans%ormador pro&oca . /uando el cortocircuito es estable! la corriente de magneti8aci n es mu1 pe. *!. 3. :.eterminar los parámetros del circuito e.ue>a comparada con la corriente total del enrollado.ue la inductancia es &ariable! por lo . +sto tambi-n es &álido para el caso de un cortocircuito s=bito. 7imular el proceso transitorio de cortocircuito del secundario del trans%ormador. 2. .ue puedan llegar a ser de cuatro a siete &eces I2. -) No obstante! al estar saturado el circuito magn-tico del trans%ormador! el análisis del r-gimen transitorio de arran. 3demás a consecuencia de una magnitud grande de la corriente de cortocircuito la ca'da de &olta4e en la resistencia 1 reactancia primaria será grande.ue pudieran operar en las condiciones normales de la cone#i n a la red."! ta2t! (" a2B"5#5# :( (#t( )-!c(#! t-a2#5t!-5! #( -(a"5?a #! -( "a a#( :( "a (+)-(#5624 U 1m ⋅ #(2 ⋅ ( ω ⋅ t + ψ ) = -cc ⋅ 51 + :8cc 81 :t +n este caso se obtienen los mismos resultados .ue se tiene entonces un circuito el-ctrico no lineal! debi-ndose aplicar uno de los m-todos de resoluci n de los mismos.ue se debe ser cuidadoso en la selecci n de los dispositi&os de protecci n! por .u. 2. /ortocircuito en el secundario: +n condiciones de e#plotaci n! por lo general! el cortocircuito surge s=bitamente como resultado de di%erentes anormalidades en redes el-ctricas. +n este caso en el trans%ormador surge un proceso transitorio acompa>ado de grandes corrientes. )re'untas de control de la autopreparación: 1. ue<.aparece un &olta4e en los terminales de la má.u.u. 2. 3.iga .iga .* radKseg6.u. .sucede en un trans%ormador durante el instante de arran.u. :/ mo se puede "acer .ue el &olta4e terminal de un generador de corriente directa e#citado separadamente! se "aga cero en condiciones de &ac'o< 9. :Por . 3. Capítulo 2: Máquinas de Corriente Directa. *. :Por . :.2. 11. 3 . :. :.u.u. :Para . 7i una má. 1).&olta4e genera para la misma e#citaci n 1 1*)) rpm 51*6 radKseg6<.u.se reali8an las cone#iones igualadoras<. :/ mo se pudiera calcular el e%ecto desmagneti8ante! de la reacci n de armadura 5en amperes de campo e. :/uál es la magnitud relati&a de ese &olta4e<.u. +n . 2.u. 6.la parte ascendente de la caracter'stica de &ac'o del generador de corriente directa no coincide con la descendente< (.ue puede superar en &arias &eces la corriente nominal<.%actores pro&ocan la disminuci n de &olta4e de un generador e#citado separadamente al aumentar la carga<.u.1 Preguntas: 1. :Por .consiste el principio de re&ersibilidad.uina de corriente directa en condiciones de &ac'o genera 2)) E para una corriente de e#citaci n de 3 3 1 1))) rpm 51)4. :/uáles son las componentes de la corriente de cortocircuito en el instante inicial de ocurrir este<.se llama %lu4o principal.%unci n reali8a el colector en un motor de corriente directa. 2.%unci n cumple un colector en un generador de corriente directa. . 4. 36 .uina en &ac'o cuando la corriente de e#citaci n es cero<.ui&alente6 conociendo el punto de cortocircuito 5U = 06 de la caracter'stica de armadura<.u. 4.la corriente de arran. $ra8ar la caracter'stica completa desde el circuito abierto a corto circuito 1 &ol&er de nue&o a circuito abierto. 2).uisitos son necesarios para .%actores se mantienen constante durante la prueba<.u.%orma tiene la caracter'stica e#terna de un generador autoe#citado<.ra8 n la tensi n en los bornes de una d'namo e#citado por separado con corriente de e#citaci n constante 1 la &elocidad constante! cae a medida . :.u. 12.ar las ra8ones de la %orma de la caracter'stica. 3( .re.u. /itar los tres %actores responsables de la ca'da de tensi n en los bornes de un dinamo s"unt cuando aumenta la carga. :. 14.es un dinamo compound<. :. +#pli.%actores pro&ocan la disminuci n de &olta4e de un generador autoe#citado al aumentar la carga<. 1*. .se entiende por resistencia cr'tica<. 7i un generador de corriente directa no le&anta &olta4e a pesar de estar girando a su &elocidad nominal 1 no tener resistencia incluida en el circuito de e#citaci n! :. 26. 2*.u. :Por . /ompararlo con el e#citado separadamente.ibu4ar las cone#iones empleadas en la determinaci n de las caracter'sticas de un dinamo s"unt. /itar dos ra8ones.u. 21. 24.u."ar'a usted para . /ompara los e%ectos de las dos cone#iones sobre el %uncionamiento de la d'namo. 22.%actor importante no se da en la d'namo e#citado por separado<.u.ue un generador de corriente directa autoe#citante le&ante &olta4e<. :/on .ue le&ante &olta4e<.escribir el arrollamiento serie 1 e#plicar dos m-todos para conectarlo.u. 1(.u.u.%orma tendr'a la caracter'stica e#terna de un generador e#citado separadamente en el cual no e#iste e%ecto desmagneti8ante de la reacci n de la armadura<. :Permanece constante la %em inducida con el aumento de la carga<. 19. :.ue>a la corriente de directa estable de un generador de corriente directa autoe#citado<. 16. :Por . 23. :/ mo pudiera "allarse e#perimentalmente<. :. 7i un generador autoe#citado le&anta &olta4e se le in&ierte a la &e8 la &elocidad de rotaci n 1Ko la cone#i n del campo! :7eguirá le&antando &olta4e<. :. :Por . .la prueba para determinar la caracter'stica de traba4o puede lle&arse a menudo a corto circuito<.u.u.e%inir lo . . +#pli.es pe.ue. :/ontribu1e a la ca'da de tensi n en los bornes<.ue se entiende por regulaci n de tensi n.ue aumenta la carga<.se entiende por punto de inestabilidad en la caracter'stica de una dinamo s"unt<. 13.12.u. :.u. :7er'a posible la operaci n autoe#citado de un generador de corriente directa si no e#istiera la saturaci n<. :.polaridad<.relaci n e#iste entre la %em inducida 1 la tensi n en los bornes<. .ue. :.u. :. :. +#pli. :/ mo se a%ectan el par nominal 1 la &elocidad nominal al introducir una resistencia en serie con la armadura<. :/ mo in%lu1e la reacci n de armadura en la relaci n &elocidadCpar 1 &elocidadCcorriente<.u.son las p-rdidas rotacionales<. :. 39.uina el-ctrica<. 4).u. :.no puede arrancarse un motor conectado directamente a l'nea<. :Por .%orma tienen las caracter'sticas &elocidadCcorriente 1 &elocidadCpar! en las cuales no e#iste desmagneti8aci n pro&ocada por la reacci n de armadura<.ue. :. :Por . 42. :/ mo se a%ectan el par nominal 1 la &elocidad nominal al introducir una resistencia en paralelo con la armadura<.tipo de cone#i n del motor serie permite operarlo en &ac'o sin sobrepasar la &elocidad má#ima permisible<.u. 44. 32. :. 33. 36. 43. :Por .u.u.%ormas tienen las caracter'sticas normales &elocidadCcorriente de armadura 1 &elocidadCpar del motor serie<. :Por .la medici n directa de la potencia de entrada 1 salida no es el m-todo más apropiado para calcular el rendimiento<. 4*.es peligroso .sucede con la corriente de armadura! la &elocidad 1 el par! en el proceso del inciso anterior<. 3(.u. :Por . 29. /omparar el motor s"unt 1 el serie de corriente directa en cuanto a condiciones de operaci n ante una sobrecarga! regulaci n de &elocidad 1 aplicaciones. +#plicar c mo puede obtenerse anal'ticamente la cur&a de &elocidadCpar de un motor de corriente directa. 41. 34. 46.se entiende por rendimiento de una má. 32 .u-<.2(.u.u. 3*.la &elocidad de &ac'o de un motor de corriente directa no coincide con la real<.ue de un motor de corriente directa<. :. 32. :/ mo se tienen en cuenta<. 4(.se llaman as'<. 22.u. :/ mo se calcula la resistencia de arran. :/ mo se a%ectan el par nominal 1 la &elocidad nominal al introducir una resistencia en paralelo con el campo<.u. :.uina de corriente directa<. +#plicar c mo puede pasar de la acci n generadora a la motora! una má.ue se abra el de&anado de e#citaci n de un motor de corriente directa en %uncionamiento<. :Por .u.uedarse en condiciones de &ac'o<.uina de corriente directa conectada a un &olta4e constante.son las p-rdidas adicionales<. :/ mo se clasi%ican las p-rdidas de una má.u. :Por .el motor serie en cone#i n normal no debe . 31. 3).u. u.u. :. $ra8ar la cur&a de la densidad del %lu4o en una d'namo multipolar.di%erencia "a1 entre neutro mecánico 1 magn-tico<. *1. :/uáles son las dos condiciones necesarias para .ue interrumpe la corriente<. :Por . • • +n &ac'o.42.e%ectos trae sobre la e#citaci n correr las escobillas en sentido contrario a la rotaci n del generador<. *9. 0ostrar .uina de corriente directa<.u. :.e%ectos per4udiciales trae esto<. *3. /itar tres m-todos mediante los cuales puede reducirse el e%ecto de la reacci n del inducido.ue. 49.dos partes se compone la conmutaci n<.u.u. *6. 39 . $ra8ar una grá%ica de la corriente .e . *(. :. :/ mo pueden las dinamos pro&istas de interpolos contrarrestarse la %em de autoinducci n<.uina de corriente directa<.ue suelen %uncionar los d'namos<. /itar los tres %actores . *4.ue sea una recta constitu1endo la conmutaci n ideal<.%orma tiene la distribuci n de densidad de %lu4o en el entre"ierro de una má. :. *2. +#plicar las dos %unciones . nde &an dispuestos los interpolos<. *). 61.en general es necesario adelantar las escobillas en el sentido de la rotaci n al aumentar la carga<.la conmutaci n limita la &elocidad a .ue reali8a! o sea! neutrali8ado del %lu4o de la reacci n de inducido en la 8ona de conmutaci n 1 suministro de una %em . +#pli. :Por . :7e produce desmagneti8aci n de los polos con las escobillasen el neutro mecánico<. :. 64. :. :/ mo se e&itan las c"ispas<.se corren las escobillas en una má.u. :.ue impiden la conmutaci n ideal. :/ mo se a%ecta esta distribuci n de densidad de %lu4o cuando circula corriente por la armadura<.ue contrarreste dic"a reacci n.u.%unciones reali8a el polo de conmutaci n<. *2.circuito se utili8a para determinar las p-rdidas en una má.u. 6). :/ mo se calcula con el circuito montado cada una de las p-rdidas<.ue circula ba4o condiciones ideales por una espira indi&idual antes de entrar en la 8ona de conmutaci n! mientras pasa por ella 1 cuando la "a de4ado. **. :Por . 63.u. 62.u. :. :Para .ue cuando las escobillas se adelantan algunos conductores del inducido desmagneti8an el campo de la d'namo 1 otros magneti8an trans&ersalmente dic"o campo.u. /on carga.uina de corriente directa<.se produce la c"ispa entre el colector 1 el lado de la escobilla . 69. nde se coloca 1 c mo se conecta<. /onstruir el diagrama desarrollado para un de&anado del tipo simple imbricado a partir de los siguientes datos. ().se entiende por mica saliente<.u. .u-<. 7e desea construir el diagrama desarrollado para un de&anado ondulado simple! cu1os datos son: 2) = J k = 15 Zc = 15 U# = 1 #olución: 4) . :/ mo pueden tener lugar en las escobillas c"ispas relati&amente importantes! a=n cuando las %em inducidas en las bobinas en conmutaci n sean de &alores relati&amente ba4os<.es lo . /ompara el papel de li4a con el papel de esmeril a e%ectos de reparaci n de colectores.ue los colectores se mantengan en per%ectas condiciones<. 2.u.u.se utili8a el de&anado compensador<. +#plicar la reacci n de su polaridad con la de los polos principales 1 con el sentido de rotaci n.u.suele ser ma1or su entre"ierro . :/ mo se conectan los interpolos 1 por . :/ mo debe .escribir dos m-todos para reducirla o eliminarla.uitarse el carb n sobre la super%icie del colector<. . :Por .u. :. 2) = J k = 1J Z( = Z = 1J U# = 1 #olución: C1 = Z 14 2 ±ε= + =4 2) 4 4 C2 = −3 Cc = y = +1 2.u. :Por . :Por .es altamente aconse4able .6*. :.u-<. :Por . 6(.ue da lugar a la mica saliente<. 66.se pre%iere el uso de los interpolos al del corrimiento de las escobillas para me4orar la conmutaci n<. :/uál es el orden de la magnitud de esta %em<. :.ue el de los polos principales<.2 Problemas Resueltos: 1. :/ mo se a4ustan los interpolos a la intensidad correcta<. 62. :Por .escribir el m-todo de a4uste de las escobillas al colector. (* V d. La potencia generada por el inducido.)21 A R(+t 2*3 I= *2 12))) = = *) A U2 24) I a = I + I (+c = *) + 1.Cc = C = k ± 1 1* + 1 = =2 ) 2 C1 = Z 1* 1 ±ε = + = 4 2) 4 4 C2 = C − C1 = 2 − 4 = 4 3.)21 A c. /orriente de e#citaci n 5I(+c6. #olución: a. /orriente de armadura 5Ia6. La potencia disipada en el circuito del inducido. c. % a = U a + I a ⋅ -a % a = 24) + *1. e. g. a. d.)21 = *1. La potencia disipada en el circuito de la e#citaci n. b. %. I (+c = b.eterminar para condiciones nominales en la carga. La resistencia del inducido con escobillas incluidas de un generador s"unt de 12 JH.! 12)) rpm 1 24) E! es de 1K4 Y! 1 la resistencia del circuito s"unt es de 23* Y. La %em de armadura 5%a6. 1 4 41 . U( 24) = = 1.)21 ⋅ % a = 2*2. +l par electromagn-tico. . d. I a = I # = I + I (+c) = 2)) + (. In generador compaund de *) JH. La corriente . *2 *) ⋅ 1) 3 = = 2)) A U2 2*) U2 2*) = = (.24 = 6*) W 2 %.)*6 + ).! 2*) E 1 12)) rpm! la resistencia del inducido s"unt de e#citaci n es de 3* Y! la resistencia del circuito serie es de ). *(m = % a ⋅ I a = 2*2. b.14 A d.29* kW g.ue el generador en&'a a la carga.)21) ⋅ ). U a = % a − I a ( -a + R# ) % a = U a + I a ( -a + R# ) % a = 2*) + 2)(.14 = 2)(. K (m = *(m 1229* 1229* = = = 1)2.14 A R(+c#I 3* I (+c) = c.6 $m 12)) ω 4π ⋅ 2π 6) 4. La corriente s"unt de e#citaci n.6( V 42 . c.)1 Y 1 la resistencia del inducido es de ).14 ⋅ ( ). I= b.)1) = 263. #olución: a.)*6 Y.(* ⋅ *1. La corriente en el circuito serie.)21 = 12. La %em del generador. 7i la cone#i n es s"unt larga 1 la carga se encuentra en condiciones nominales! determine: a. 2 )52: = I a ⋅ -a = ( *1.) (+c = U (+c ⋅ I (+c = 24* W e. b. e.* − 14)) ⋅ 1))A = ⋅ 1)) = 3. 25 = e.1*9 V -)m 2 14)) I a = I − I (+c = 2) − 2 = 12 A 2= U a − I a ⋅ -a 23) − 12 ⋅ ).* -)m kϕ ). d.1*9 Ia 12 = *1 ⋅ = 2*.ue directo. La regulaci n de &elocidad.= c. I a-. #olución: a.2 kϕ = U a − I a ⋅ -a 23) − 36 ⋅ ). La corriente de armadura en condiciones nominales. La resistencia de e#citaci n es de 11* Y. In motor s"unt de 1) FP! 23) E! 14)) rpm! 32 3! tiene una resistencia de armadura de ).32 A 22 14)) ∆2 = %.* ⋅ 1423.9 ⋅ d.2 Y.9 -)m 2 ). Ua 23) = = 1446. I a-. I (+c = U (+c 23) = =2 A R(+c 11* I a = I − I (+c = 32 − 2 = 36 A b. U a 23) = = 11*) A -a ).2 = = ).1*9 25 − 2 2 1446. %. La &elocidad! el par 1 la potencia en el e4e para una carga de 2) 3.2 = = 1423.* $m I2 36 π = 3(94 W 3) K = K2 ⋅ *2 = K ⋅ ω = 2*. La &elocidad ideal de &ac'o.*. /alcule: a. La corriente de arran. c. La resistencia a conectar en la armadura para limitar la corriente de arran.= 2 I 2 = (6 A 43 .ue a 2I2. = b.a2:! R& : 44 . La resistencia de e#citaci n es de ). La resistencia para . d.1 U a − I 2 ⋅ ( -a + -# ) 23) − 32 ⋅ ( ).)(2 ) 2 1) ⋅ (46 ⋅ 3) = = *1 $m ω2 14)) ⋅ π 19 = 12.= 3I 2 = 3 ⋅ 32 = 114 A Ra-. La corriente de arran.2 = 2.2 + ). Ua 23) = = (66 A -a + -# ). La &elocidad! el par 1 la potencia en el e4e para una carga de 19 3. a.1) = = 22(* & -)m kϕ 2 ).= Ua 23) − -a = − ).(* ⋅ 22(* ⋅ c. I a-.Ra-.2 + ).ue directo. In motor serie de 1) FP! 23) E! 14)) rpm! 32 3! tiene una resistencia de armadura de ). La resistencia a conectar en la armadura para limitar la corriente de arran. #olución: I a-. Ua 23) − ( -a + -# ) = − ( ). /alcule: a.= d.(2 Ω I a-114 2= U a − I a ⋅ ( -a + -# + R& ) kϕ =(#)(.)(2 & -)m 2 2 kϕ 2 = kϕ19 = 2= U a − I 2 ⋅ ( -a + -# ) 23) − 19 ⋅ ( ).1*6 & -)m 22 14)) kϕ 2 ).2 + ).1) = 1. c.(* $m = *1 ⋅ 32 π 323( W 3) 2 2 K2 = Ia K = K2 ⋅ I 2 *2 = K ⋅ ω = 12.1) = = ).ue a 3I2.23 Ω I a-(6 6.1 Y. b.2 + ).ue la &elocidad disminu1a a 9)) rpm a carga nominal.2 Y.1*6 = = ). 4* .ue satis%aga esas condiciones. /alcule 1 desarrolle un de&anado ondulado simple para un motor de corriente directa .ue la corriente de cada ranura en paralelo sea 3. 7i la armadura tiene 1( ranuras 1 la corriente por cada rama en paralelo del enrollado es 3(.ue tiene 19 ranuras en la armadura 1 4 polos.ue tiene 12 ranuras en la armadura 1 4 polos.3 Problemas Propuestos: 1.R& = U a − kϕ ⋅ 2 23) − ).)6 Ω Ia 32 2.ue tiene 14 ranuras en la armadura 1 4 polos. In generador s"unt tiene una corriente de armadura nominal de 1*) 3. (.4 3. 6. 3. /alcule 1 desarrolle un de&anado de %orma tal .1*6 ⋅ 9)) − ( -a + -# ) = − ( ).ue tiene 22 ranuras en la armadura 1 seis polos. In generador de e#citaci n independiente de 1.* 3! calcule un de&anado .ue tiene 2) ranuras en la armadura 1 4 polos.2 + ). /alcule 1 desarrolle un de&anado de la8o simple para un motor de corriente directa . /alcule 1 desarrolle un de&anado ondulado m=ltiple con m = 2 para un generador de corriente directa . *.* JM! 22) E tiene una armadura con 1* ranuras 1 es de 4 polos. 2.1) = 2. 4. /alcule 1 desarrolle un de&anado de la8o m=ltiple con m = 2 para un generador de corriente directa . /alcule 1 desarrolle un de&anado ondulado m=ltiple con m = 2 para un generador de corriente directa . ue 1 el n=mero de pasos re.2* D. La corriente de arran. La corriente de &ac'o si la %em inducida es de 1)6.ue la regulaci n de &elocidad es de *.etermine: a. La resistencia de armadura es de ).* cm2! 1 la densidad de %lu4o media ba4o las caras polares es de 6*)) 0a#Hell por cm2. :7on precisas! para este de&anado! las condiciones igualadoras<. 7i la resistencia de armadura es de ). 46 . +l enrollado es imbricado simple! dando 4 ramas en paralelo. La %em inducida cuando la &elocidad del generador es la nominal.ue debe ser limitada entre la corriente nominal 1 2* 3 determine la resistencia de arran. +l &alor de resistencia a conectar para limitar la corriente de arran. In motor s"unt de 23) E! 4) 3! girando en &ac'o a 12)) rpm consume 2 3.ue el %lu4o permanece constante. 14. +#pli. 7i se conecta a una red de 11) E! calcule: a.3 D! cuál será la corriente de armadura si la &elocidad disminu1e a 13)) rpm. 7i se conecta a una l'nea de 11* E! determine: a.ue directo. 1(. La corriente de arran. La resistencia de armadura es de ). 7i tiene 6 polos 1 su armadura! determine un enrollado de %orma tal . /omprobar si el de&anado cumple las condiciones de simetr'a. 9. c.*1( A 1 la corriente nominal es de *) 3. In motor serie tiene una resistencia de armadura de 1.ue se obtenga el m'nimo de ramas en paralelo. :/uál es la relaci n de esta corriente con la corriente nominal<. a. a. 16. La regulaci n de &elocidad.ueridos. 1).* D. La &elocidad a carga nominal si se considera .23 D.6 D. 11. In motor s"unt de 1 FP! 11* E! 2. 1*. : /uál será la corriente tomada por el motor si se conecta directo a l'nea<.* E.* 3! tiene una resistencia de armadura de ). In motor s"unt esta operando a 23) E! 14)) rpm 1 consume 2 3. 7i se conoce .eterminar: a.ue e#ige entregar corriente nominal. /alcular un de&anado ondulado para un inducido de 2) = J! # = 1L! m = 1! no cru8ado. +l &olta4e nominal si se desprecia el e%ecto de la reacci n de armadura.ue a 2* 3. b. b.2. In motor s"unt de 3) FP! 11* E! tiene una resistencia de armadura de 2. b. In motor s"unt consume 2 3 en &ac'o 1 gira a una &elocidad de 12)) rpm. In motor s"unt de 1) FP! 23) E! 32.2* D. Las caras polares tienen un área de 64.( 3! 12)) rpm! tiene una resistencia de armadura de 1. In generador de corriente directa compuesto de 1) JM! 22) E! alimenta una carga .ue.ue.ue con respecto al calor desprendido por la corriente nominal<. b. :/uál será la relaci n entre el calor desprendido en la armadura debido a la corriente de arran. . b. 13. 7i la corriente de arran.2 D 1 la resistencia del de&anado de e#citaci n es de ).2* D. +l inducido de un generador de 4 polos! 2) JM! 1*)) rpm tiene 6* ranuras 1 4 conductores conectados en serie por ranuras. 12. /alcule: a. +l %lu4o por polo en 0a#Hell. . etermine: a. 4( . La resistencia total del re stato de arran. 7i dic"a tensi n es de 22) E 1 la corriente de *) 3! :. /alcular la nue&a &elocidad de giro de este motor 1 la corriente absorbida de la l'nea! si se conecta una resistencia en paralelo con el de&anado serie del mismo &alor en o"ms .9* M 23.u. .ue para . 113. :. 21.ue en su arrollamiento de e#citaci n se pierde el * A de la potencia absorbida e igual p-rdida se produce en su de&anado inducido incluida la resistencia en el contacto m &il escobillasCcolector.uina no está saturada 1 el %lu4o es directamente proporcional a la corriente. In motor de corriente continua s"unt tiene en el circuito del inducido incluidas las escobillas 1 una ca'da de tensi n del 6 A de la tensi n en los bornesT se desea intercalar en serie con el inducido un re stato para reducir la &elocidad a la mitad manteni-ndose constante el par.ue "abr'a .ue conectar en serie con la armadura! para . 7oluci n: a.)6* D. b.12. /alcule: a.ue se tiene en &ac'o.1 D. La resistencia del inducido es ).N 3! M2 = O00 rpm. b. Potencia =til *a= J /E! rendimiento industrial igual a 2) A! &elocidad a plena carga M2=1200 rpm! tensi n en bornes U =120 E! &elocidad en &ac'o igual a 122) rpm. /alcular: a.1* D 1 la del de&anado serie ).12 D. +l par correspondiente a esta carga. 22. /alcule el &alor de resistencia a conectar en serie con la armadura para obtener una &elocidad de 12)) rpm manteniendo la corriente de armadura constante. 7i se incrementa el par en un 3) A siendo el %lu4o un 1) A superior! calcule la nue&a &elocidad del rotor. /onsidere .ue la &elocidad sea un 4) A de la nominal! desarrollando el motor par nominal. La &elocidad de este motor para una carga igual a 2K3 de la nominal. 7e da un motor serie de 23) E! 11* 3! 3) /E! M2 = 1500 rpm! Ra = 0. . /onsidere .2 D. /uando circulan *) 3 por la armadura la &elocidad es 12)) rpm. In motor s"unt tiene las siguientes caracter'sticas.21 D! R# = 0. b. c.resistencia deberá tener el re stato<. +l par nominal.ue la de este 1 el par aumenta en un *) A.u.6 E 1. b. K2 = *2 3) ⋅ (36 = = 14). 7e tiene un motor serie de corriente directa de las siguientes caracter'sticas! *2 = 20 /E! U2 = 270 E! I2 = L5. La %em de plena carga. In motor serie absorbe una corriente de 4) 3 cuando gira a ()) rpm. 19.tanto por ciento de la tensi n de l'nea deberá absorber el re stato<.ue la má.ue en la puesta en marc"a la corriente total absorbida de la red no e#ceda dos &eces la corriente de plena carga.ue debido a la reacci n de armadura se reduce el %lu4o un * A con respecto al . In motor s"unt de 2* FP! 23) E! tiene una resistencia de armadura de ). La resistencia del de&anado serie es de ). 7oluci n: a.6 $m π ω2 1*)) ⋅ 3) 2). 7e sabe por otra parte! .etermine la resistencia . La %em desarrollada en el inducido. La corriente nominal del generador a 24) E es de *) 3. La potencia disipada en el inducido. 2*. 7oluci n: 4(6 rpm.ue la tensi n nominal en los bornes es de 2*) E.ue el generador en&'a a la carga. La potencia =til. 1)(* rpm. La resistencia del inducido con escobillas incluidas de un generador s"unt de 12 JM 1 24) E es de ).)43 D 26.eterminar: a. . In motor s"unt cu1o inducido tiene una resistencia de ). b. 22. La corriente de e#citaci n s"unt. 26. b. 3 la &elocidad constante de 12)) rpm 1 a carga nominal! las tensiones son de 2*) E! a"ora el generador se dispone en cone#i n larga! determinar a carga nominal: a. La tensi n en los bornes debido a la corriente nominal. e. /orriente . La corriente s"unt de e#citaci n suponiendo en primera apro#imaci n .ue la relaci n de la &elocidad de &ac'o a plena carga es de un 3 A! el &olta4e es de 1)) E 1 la corriente nominal es () 3. c.(* M en serie con el inducido. +n un generador compound de *) JM! 2*) E 112)) rpm la resistencia s"unt del circuito de e#citaci n! inclu1endo el re stato es de 3* DT la resistencia del circuito serie de e#citaci n es de ). 7i se pone un re stato de 2. La ca'da de tensi n a la carga nominal debido a la reacci n del inducido es de * E! 1 debida a la corriente de e#citaci n disminuida es ( E! la resistencia de e#citaci n con escobillas es de ). La tensi n en &ac'o de un generador s"unt de 1)) JM! 2*) E! 12)) rpm es de 2() E. La corriente nominal del generador. d.2* M gira a 1))) rpm conectado a una red de 11) E 1 consumiendo 1) 3. 9. d. La potencia total generada en el inducido. 42 . 2(. .6 Nm. La corriente s"unt de la e#citaci n. La potencia disipada en el circuito s"unt de e#citaci n. :/uál será la nue&a &elocidad<. c. 7oluci n: 24. %. La corriente en el inducido. La ca'da de tensi n en el inducido! debido a la resistencia del mismo.2*( JM. b. /alcule la resistencia total del inducido de un motor s"unt si se conoce .)1 D! 1 la resistencia del inducido es de ).)12* D! 1 la resistencia del circuito de e#citaci n es de 13) D. a.2* D! 1 la resistencia del circuito s"unt de e#citaci n! inclu1endo el re stato es de 23* D. c. 7oluci n: Ra L ). e. La corriente en el inducido.eterminar: a.)*6 D. b.c. La corriente en el di&isor. d. 3). La corriente serie de la e#citaci n.6 3 1 la resistencia de inducido es ). La ca'da de tensi n en el inducido. 7uponiendo . In motor s"unt de * /E! 23) E 1 un motor serie de * /E! 23) E tienen &elocidades nominales de 1))) rpm 1 sus inducidos e#igen corrientes de 1) 3 a carga nominal! desarrollando pares de 3.)4 D.eterminar el nue&o &alor de &elocidad. g. 7us pares internos.ui&alente en el circuito serie 1 di&isor. La %em inducida 5suma de 6)) E más los incisos g! "! i 6.( 3 en la red 1 gira a 12() rpm. a. La potencia perdida en %orma de calor en la resistencia del inducido. ".))6 D! la resistencia del di&isor es de ). 7i la corriente nominal es igual a 3(.6 3! la &elocidad es igual a 12)) rpm. La resistencia e.22. i.3 3! despreciando la reacci n del inducido determinar la &elocidad nominal. d. +n &ac'o el motor consume 2. 29. 33. La potencia desarrollada por cada uno.63 JgCmetros. /uando el motor del problema anterior %unciona con una corriente de l'nea igual a 21* 3 1 una corriente e#citadora de 1. In generador compound de *)) JM! 6)) E 1 9)) rpm con interpolos! el circuito de e#citaci n serie se "a e. 4. La corriente en el circuito s"unt o inducido. La resistencia del inducido es de ). b. %. b. e. 7us &elocidades. c.ue el %lu4o se reduce en relaci n de 1 a ).)24 D! la resistencia del circuito de interpolos es de ). La corriente de l'nea en un motor s"unt de 6) /E 1 2*) E a carga nominal es de 21* 3. 31.uipado con di&isor 1 el generador se "a dispuesto en cone#i n larga. . .4 3! determinar con el nue&o &alor de %lu4o la &elocidad de &ac'o. . 49 . La corriente del inducido.))2 D! la resistencia del circuito s"unt es de (2 D! determinar a la tensi n de carga nominal 6)) E: a. b. La %uer8a contra electromotri8 desarrollada por el motor. La corriente en el inducido.espreciando todas las p-rdidas 1 suponiendo . c.ue todos los motores traba4an sobre la regi n recta de su cur&a de saturaci n! determinar para corrientes del inducido de 1) 3: a. La corriente en el inducido permanece in&ariable. 32. b. La corriente s"unt de e#citaci n es de 1.c. La corriente en el circuito s"unt. 3 continuaci n se disminu1e la corriente e#citadora de %orma tal . La ca'da de tensi n en el circuito de interpolos. La corriente en el circuito serie.43 D 1 la resistencia de e#citaci n es de *)) D. La corriente de carga nominal. La resistencia de un motor s"unt de 1) /E! 23) E 1 1(*) rpm es de ).)2* D! la resistencia del circuito serie es de ). La ca'da de tensi n en el circuito serieCdi&isor.ue la corriente del inducido en &ac'o es de 9.eterminar: a. c. +n un generador compound de 1)) JM! 2*) E 1 9)) rpm en cone#i n corta! la tensi n en &ac'o es de 26) E 1 la tensi n a carga nominal es de 2*) E. 4. 34. La resistencia del circuito serie de e#citaci n es de ). La %em 1 el par en el e4e. In generador s"unt de *) JM! 2*) E 1 12)) rpm suministra corriente a la carga nominal! a la tensi n en bornes nominal! la resistencia de e#citaci n s"unt es de 1)9 DT la resistencia del inducido! incluidas las escobillas! es de ). La corriente de e#citaci n. 36. La corriente de armadura es 1**) 3 cuando entrega 1))) FP a (*) rpm. Z. In motor de corriente directa de 1))) FP! *)) E! tiene una resistencia de armadura de ). La e%iciencia. *) . c.* E! en la prueba de &ac'o absorbe el inducido 22 3. Las p-rdidas de un generador s"unt de 12 JM! 24) E a corriente nominal de *) 3 1 a tensi n nominal! son las siguientes: p-rdidas en la resistencia en el inducido! (6) &atiosT p-rdidas en el circuito de e#citaci n 5incluido el re stato 6! 2(2 &atiosT p-rdidas adicionales! 41) &atiosT por cargas parásitas ! 12) &atios.)1 D 1 la del inductor es 24 D! la ca'da de tensi n en las escobillas es de 2. La relaci n de &elocidad entre ambos. 3(. La %em inducida 5suma de 2*) E más los incisos b! e! % 6.eterminar: a.))( D. e. La resistencia del inducido es ). Las p-rdidas de cobre en la armadura. b. La ca'da de tensi n en el circuito serie a carga nominal. La p-rdida en el inducido. La ca'da de tensi n en el inducido. Las p-rdidas del motor a plena carga. La p-rdida en el circuito s"unt. La corriente en el inducido 1 en interpolos. 32.)*2 D 1 la del campo de conmutaci n es ).eterminar: a. La corriente a carga nominal.d. e. . %.))4 D.))* D! la resistencia del circuito s"unt es de *2 D 1 la de conmutaci n de polos es de ).)2 DT las p-rdidas adicionales tienen un &alor de 23)) &atiosT 1 las parásitas *)) &atios.)16 D. . b. i.etermine: a. c.eterminar el rendimiento del generador a carga nominal. La ca'da de tensi n en el circuito de interpolos. 3*. g. . La potencia generada total. /alcule: a. La corriente s"unt de e#citaci n. La p-rdida en el circuito serie. La relaci n de pares. d. La corriente a la carga nominal. . b. La resistencia del inducido con escobillas es de ). La c"apa de un motor s"unt marca las siguientes caracter'sticas: 14) /E! *2* 3! 22) E! 4)) rpm. b. ". Las p-rdidas rotacionales. La potencia absorbida.ue la &elocidad sea de 1*)) rpm.3 3! 1 el re stato serie "asta . e. La potencia =til.)* D. La p-rdida en el campo de la conmutaci n. +l amper'metro del inducido marca 3. ".9 3 1 la %em inducida tiene un &alor de 241.2 E.* 3 a 2*) E a carga nominal. Las p-rdidas por cargas parásitas. .ue el motor "a permanecido durante &arias "oras en reposo en una "abitaci n cu1a temperatura era de 2)) [ /! la resistencia del inducido entre dos delgas es de ). +l amper'metro del inducido marca 4. Las p-rdidas en el inducido. La potencia =til en /E. e.196 D 1 la del campo de conmutaci n es de ). d.)9* D 1 la corriente e#citadora es de 1. . La resistencia del inducido es de ). 4). 41. c.c.122 D. i. b. 7e miden de nue&o las resistencias 1 se encuentra . %.ue %uncione como un motor en &ac'o .ue en el e4ercicio anterior.ue la corriente de e#citaci n tome un &alor de 1. %. d. 3 continuaci n el motor se acopla a una carga nominal despu-s de "aber %uncionado dos "oras 1 media.2)2 D 1 la de e#citaci n 194. Rendimiento.*( 3 1 las cargas parásitas 1*) &atios! determine: a. Las p-rdidas en la conmutaci n. Las p-rdidas en el inducido. P-rdidas en el inducido. b. La &elocidad se lle&a a 1*)) rpm a4ustando el re stato del inducido.1 E. In motor s"unt 2) /E! 23) E 1 1*)) rpm cuando %unciona en las inmediaciones de su carga nominal 1 a &elocidad nominal! demanda una corriente de (3. +l motor se conecta de la %orma indicada . La resistencia s"unt de e#citaci n es de 16) D! la resistencia en el inducido es de ).e acuerdo con ello la corriente en el inducido es de 44. Las p-rdidas adicionales.ue la %em es igual a 22).3 3 1 el &olt'metro marca 241. Las p-rdidas de e#citaci n. d.ue la del inducido &ale ). c. +l re stato de campo se a4usta de %orma tal . e. +l &olt'metro conectado al inducido se "ace marcar con 221. La resistencia del cobre del inducido 1 la del cobre en el circuito de e#citaci n de un motor s"unt de 1* /E! 23) E se miden despu-s .3 E por a4uste del resistor R.ue corresponde a carga nominal. Las p-rdidas rotacionales del generador para dic"a condici n . In generador s"unt de 1) JM! 23) E 1 1*)) rpm suministra una corriente de 43.6 3! con lo . +l par en JgCmetros.9 E. 39.2 D! determinar: *1 . g. +l rendimiento. +l rendimiento. La corriente en el inducido 1 en el campo de conmutaci n. %. /on el ob4eti&o de medir las p-rdidas rotacionales! el generador se conecta de %orma . P-rdidas de e#citaci n. g.etermine: a.6 3 a la red de 23) E. P-rdidas en el campo de conmutaci n. Las p-rdidas en la e#citaci n. 3. +l aumento medio de temperatura del inducido durante dic"o inter&alo de tiempo.ue %orman el estator de las má. .uinas el-ctricas de corriente directa. 1: 3lementos constructi0os de las máquinas el2ctricas de corriente directa. 2.ue %orman el rotor de las má. .escribir las partes componentes . 2.uina el-ctrica de corriente directa.&/eti0os: 1.escribir las partes componentes .4 Prácticas de Laboratorio: )ráctica *o. Identi%icar los terminales de una má. *2 .a. b. +l aumento medio de temperatura del circuito de e#citaci n. .uinas el-ctricas de corriente directa. Por el lado .ue termina con la 8apata polar 1 la bobina de e#citaci n.)3 C ).ue %orman el de&anado de armadura.uelita! todos aislantes.uinas el-ctricas de corriente directa. Polos au#iliares: Igual . +n el n=cleo polar &a colocada la bobina de e#citaci n por la cual pasa corriente continua. Inducido o armadura: 3ctualmente se emplean los inducidos del tambor! "ec"os de c"apas de acero de )!* mm de espesor. *3 .ue gira en el espacio interior! limitado por los polos e interpolos.'52a :( c!--5(2t( :5-(cta c!2#ta :( :!# )a-t(# )-52c5)a"(#4 1.4. La parte estacionaria está separada de la rotatoria por un espacio de aire llamado entre"ierro. La bobina se enrolla alrededor de la arma8 n "ec"a de c"apas de acero de 1C2 mm de espesor 1 separadas de esta por cartulina! plástico o papel de ba.ue el polo principal! consta del n=cleo polar .ue transcurre el proceso de trans%ormaci n de la energ'a mecánica en el-ctrica 5en el caso de un generador el-ctrico6 o a la in&ersa! la trans%ormaci n de la energ'a el-ctrica en mecánica 5en el caso de un motor6. 2.escribir los datos de c"apa 1 la in%ormaci n . Polos principales: /onsta del n=cleo polar! armado de c"apas de acero de apro#imadamente 1mm de espesor aisladas entre s' 1 su4etas por espárragos.uina 1 para reducir las p-rdidas por corrientes parásitas! se a'slan una de otra con laca o papel de ). /ulata o carca8a: 7oporta los polos principales! los au#iliares 1 los soportes de las escobillas 1 con la a1uda de la cual la má.ue sir&e para %acilitar el paso del %lu4o a tra&-s del espacio de aire o entre"ierro. 3. 7e instalan entre los polos principales 1 &an su4etos a la culata mediante pernos. La parte rotatoria! llamada tambi-n rotor o inducido! en la .uina el-ctrica de corriente directa.)* mm de espesor. 7e mostrarán 1 leerán datos de c"apa de má.uinas el-ctricas de corriente directa. Las c"apas se arman en la direcci n a#ial de la má. La parte estacionaria o estator! destinada %undamentalmente! para crear el %lu4o magn-tico. 7e mostrarán 1 describirán los di%erentes elementos constructi&os de las má.ue brindan los mismos en una má. La su4eci n de los polos a la carca8a se reali8a a tra&-s de pernos. La parte más e#terna! cercana al entre"ierro! tiene ranuras distribuidas uni%ormemente! donde &an alo4ados los conductores . 7e identi%icarán los terminales de una má.uina se su4eta a los cimientos. Rotor: +s un cuerpo cil'ndrico! . +stator: +stá compuesto por los polos principales! destinados a crear el %lu4o magn-tico principal! los polos au#iliares o polos de conmutaci n 5interpolos6! instalados entre los polos principales 1 . .uina el-ctrica de corriente directa.ue da al inducido el n=cleo polar tiene la 8apata polar! . Contenido del tra&a/o: 1. 1undamentos teóricos: Partes de las máquinas de corriente directa: 8a mB.ue aun.ue está su4eto a la carca8a! está aislado de esta.ue es la arma8 n de donde se soportan los componentes anteriores. +stá compuesto por el n=cleo del inducido! el de&anado o enrollado! el colector o conmutador 1 el soporte de las escobillas . 2.ue sir&en para lograr el %uncionamiento sin c"ispa de las escobillas en el colector o conmutador 1 la culata o carca8a! . +l n=cleo del inducido se prensa por ambos lados 1 se su4etan al e4e del mismo. ue al le&antar las escobillas de4en de tener continuidad con los del de&anado de armadura.ue>a secci n 1 %orma caracter'stica sobre los cuales se desli8an las escobillas o carbones.ue presente muc"as &ueltas de alambre %ino! 1 si es de pocas &ueltas de alambre grueso corresponderá entonces al de&anado serie.ue &an su4etos al soporte.ue los mismos presentan pocas &ueltas 1 el mismo calibre . +n má. +n las má.e&anado de armadura: +ste es el cora8 n de la má.uina desarmada siendo el de&anado s"unt a. 7e tomará una má.uina.ue el de&anado serie.ue reali8a una %unci n e#tremadamente importante en las má. /uando la má.uina de este tipo. +#isten &arios m-todos para la identi%icaci n de los terminales! a tra&-s de un o"mi metro! &olt'metro 1 amper'metro! o a tra&-s de un puente. +n -l se origina la potencia el-ctrica del generador o el momento del motor.uinas de corriente directa. /ada elemento está aislado del siguiente 1 a su &e8! del n=cleo de la armadura.uina el-ctrica es necesaria! pues "a1 momentos en . $ambi-n los interpolos se di%erencian %'sicamente de los polos principales 1a .uel .uina compound para la identi%icaci n de los terminales 1 un o"mi metro como instrumento de medida.uinas modernas se utili8a uno de los dos tipos de enrollado más di%undidos: el imbricado 1 el onduladoT distingui-ndose entre s' por dos aspectos: el primero la di%erencia desde el punto de &ista constructi&o! por la %orma en .ue los mismos no aparecen identi%icados 1 necesitamos la cone#i n 1 uso del e. *4 . 9tro m-todo de identi%icaci n es &isualmente! cuando tenemos la má. +n la siguiente %igura se muestra c mo se identi%ican los terminales de una má.ue los %inales de los conductores son conectados al conmutador 1 el segundo desde el punto de &ista el-ctrico di%ieren por el n=mero de ramas en paralelo entre escobillas.uipo.uina traba4a como generador! con&ierte el &olta4e alterno generado internamente! en &olta4e de directa e#ternamente o in&ersamenteT si el motor está %ormado por un grupo de segmentos de cobre llamados delgas! de pe.uinas de mediano 1 gran tama>o al reali8ar la medici n cu1o &alor se encuentre en d-cimas de o"m corresponden al de&anado de armadura o al de e#citaci n serie 1 el de alto &alor de resistencia es el de&anado s"unt o el de e#citaci n independiente si se tratara de una má.ue de%lecte la agu4a indicando continuidad! es el de&anado de armadura o tambi-n los dos puntos de ba4o o"mia4e . Identificación de los terminales de una máquina el ctrica de corriente directa: La identi%icaci n de los terminales de una má.. 7oporte de escobilla: Para recoger la se>al del colector o suministrarle la se>al el-ctrica! se emplean las escobillas o carbones . /olector o conmutador: +s un ingenioso mecanismo . $odos estos midiendo &alor de resistencia en 9"m. Para poder identi%icar el de&anado de armadura respecto al de e#citaci n serie se mide continuidad de los terminales respecto a la escobilla 1 el .uina de corriente directa a tra&-s de un instrumento de medici n. ue aparecen en la c"apa de las má. 2. 1. VaC Eolta4e de la má. +l peso en Jg.uina.uina el-ctrica de corriente directa. 9. 7e>alar las partes componentes del rotor o inducido.u. T2cnica operatoria: 7eg=n lo e#plicado en los %undamentos te ricos! se obser&arán 1 describirán las partes del estator 1 el rotor de una má.ue los mismos %acilitan el conocimiento de &arios parámetros nominales de la misma. :/ mo usted determinar'a con un o"mi metro los terminales de una má.!atos de c"a#a: Los datos de c"apa en las má.'52a# :( c!--5(2t( :5-(cta (#ta 2!# 52f!-ma :(4 • • • • • • • *2C Potencia nominal en JH.ob4eti&o se utili8an los polos au#iliares<. :. :.uina está protegida contra el agua 1 la 5 *6 contra el pol&o.uinas de corriente directa. 7e e#plicarán los elementos constructi&os de las má. 0encionar las partes en .uinas el-ctricas son de gran importancia 1a . (. 4. R)mCEelocidad de la má.uina.uinas el-ctricas de corriente directa. Ia C /orriente de armadura. 2.elementos %orman el estator<.importancia tienen los datos de c"apa de una má.ue se di&iden las má.uina si es compound! serie o s"unt. 7e e#plicará el signi%icado de los datos de la má.uina de corriente directa preparada para ello! se identi%icarán sus terminales 1 se leerán sus datos de c"apa. I*C \rado de protecci n! donde: 5I6 nos indica .u. 7e e#pondrá como se identi%ican los terminales de una má. si es generador 1 mecánica si es motor. Informe: 1. 6. • 3lgunas traen tambi-n en c"apa la corriente de e#citaci n 5I(+c6 ! &olta4e de e#citaci n 5V(+c6! r-gimen de traba4o 1 clase de aislamiento. 2. 0encione los datos más comunes . La e%iciencia en porciento. :/uál es la %unci n principal del estator<.uina el-ctrica de corriente directa! obser&ada durante la práctica.u. +l tipo de má. :.u. :/on .uina de corriente directa<.uina de e#citaci n independiente<. 3.%unci n reali8a el conmutador<.ue la má. )re'untas de control de la autopreparación: ** . %2 (" ca#! :( "a# mB.uinas de corriente directa. *. 3. &/eti0os: 1. .escribir las caracter'sticas constructi&as de los de&anados de corrientes directa. . 2. 3nali8ar las posibilidades de recone#i n de de&anados de corriente directa. 2: De0anados de las máquinas de corriente directa.)ráctica *o. *6 . '52a# y :( ( #at5#fac(. $ener la solide8 el-ctrica! mecánica 1 t-rmica necesarias para garanti8ar un tiempo de traba4o de má. /ombinado 5combinaci n del ondulado 1 el de la8o6. In paso polar es igual a 12) grados el-ctricos.uina su%icientemente prolongado 5de 1*C2) a>os6.'52a# :( c!--5(2t( :5-(cta4 7imple de la8o 5imbricado simple6."a# #5. 4. 2. +l gasto de materiales para determinados parámetros de e#plotaci n 5e%iciencia 1 otros6 deben ser m'nimos. . 7e entregarán armaduras 1a de&anadas para su identi%icaci n. +sto se logra conectando en serie los e#tremos a 1 como se muestra en la siguiente %igura. I2:()(2:5(2t(m(2t( :(" t5)! :( 52:'c5:! (a2'"a.Contenido del tra&a/o: 1.e este modo la %em del H! se le denomina &uelta de la bobina. 0=ltiple de la8o 5imbricado combinado o la8o combinado6. La construcci n del enrollado debe asegurar una conmutaci n satis%actoria! sin c"ispas. 9ndulado m=ltiple 5ondulado combinado6. La tecnolog'a de %abricaci n de los enrollados debe ser lo más simple posible. Paso polar: +s la distancia desde el centro de un polo al centro del otro ad1acente! medida sobre la super%icie de la armadura! se simboli8a por 5 6.! tam !-) (+5#t(2 "!# #5. del conductor *( . +l enrollado deberá calcularse para un &olta4e 1 corriente de carga! dados en correspondencia con la potencia nominal. Paso dental $ #aso de ranura: Paso dental: +s la distancia del centro de una ranura al centro de la otra ad1acente sobre la super%icie del rotor. 9ndulado simple. 1undamentos teóricos: Clasificación de los devanados de armaduras: %" (2-!""a:! (:(&a2a:! ! a--!""am5(2t!) :( a-ma:'-a (# (" ("(m(2t! mB# 5m)!-ta2t( :( "a# mB.'5(2t(# t5)!# :( :(&a2a:!# :( 52:'c5:! :( "a# mB.'5(2t(# c!2:5c5!2(#4 1. 3. *. conductor aaH se sumará aritm-ticamente a la Nem. +n la construcci n de los de&anados es con&eniente sumar las %em de los conductores! para as' obtener &olta4es más altos. 2. 7e calculará un de&anado 1 se reali8ará el mismo en una armadura &ac'a. N. .ue es a.'(4 0 = 1 = Z( =!2:(4 0: N=mero de ranuras.ue pueden ocurrir tres casos: 1..'(2 #(. 7. /uando la distancia abarcada por los lados acti&os de una bobina es igual a un paso polar. 2. +l n=mero de ranuras incluidas en la cone#i n %inal es llamado paso posterior o primer paso parcial 5 C16 +n la %igura anterior el paso posterior es de cuatro ranuras..ue contiene dos lados acti&os . A:(mB#.uella . Las bobinas normalmente están %ormadas por &arias &ueltas 1 los conductores acti&os . /uando la distancia es ma1or de un paso polar 1 se denomina de&anado de paso alargado! el cual tiene poca utili8aci n. +ste caso se denomina de&anado de paso completo.e&anado de doble capa: /ada ranura está ocupada por los lados acti&os de bobinas di%erentes! siendo estos los más utili8ados.>2 (" 2>m(-! :( ca)a#4 .e&anado de simple capa: /ada ranura está ocupada por un lado acti&o de la bobina.. 3. +n la práctica! no siempre los lados acti&os de la bobina se colocan a la distancia de un paso polar 512)[ el-ctricos6! por lo . /uando la distancia es menor de un paso polar 1 se llama de&anado de paso acortado.La parte del conductor . ' ranuras elementales como se obser&a en la %igura siguiente: %2 "!# ca#!# a2t(-5!-(# #( c'm)"( . 7i la ranura real contiene J. +ste es el caso más %recuente. *2 .. "!# :(&a2a:!# #( :5#t52. Para los de&anados de doble capa! aparece el concepto ranura elemental 5Z(6 . Z(: N=mero de ranuras elementales. 2' lados acti&os! entonces! se puede di&idir en 2.ue descansan en una ranura simple! tomados como un grupo! son llamados lados de bobina.ue se "alla dentro de la ranura se conoce como conductor acti&o o lado acti&o de la bobina! los terminales a 1 se conectan al colector! 1 se conocen como terminales de bobina. 1: N=mero de delgas. La cone#i n aH # H se denomina cone#i n posterior de e#tremo o e#tremo %inal. uema del de&anado! entre los pasos C1! C2 1 C de cual. .+n un paso polar se tendrán Z ( 2 ) ranuras elementales. Paso resultante 5C6 será la distancia! medida en ranuras elementales! entre los lados acti&os correspondientes a dos bobinas consecuti&as! de acuerdo con el es. 9bteni-ndose la ecuaci n para determinar el paso posterior: C1 = Zc ±ε 2) =!2:(4 C1: N=mero entero.ebe notarse .uema de dos bobinas conectadas para %ormar un de&anado imbricado simple. !evanados imbricados $ ondulados: Fa1 dos tipos de de&anados de tambor conocidos como imbricados u ondulados.ue las bobinas A 1 / se encuentran conectadas en serie entre la delga 1 1 3 del colector. La %igura .ue sigue muestra el es.ue el paso del colector es de una delga.e la misma %orma en . /on %recuencia esta relaci n no es un n=mero entero! sin embargo el paso posterior 5C16 tiene .ue se a&ance de un terminal de la bobina a otro! en la %igura anterior 1a pudimos obser&ar .ue el terminal de comien8o de la bobina / es conectado al terminal %inal de la bobina A! de %orma tal .ue se conect la bobina /! pueden colocarse más bobinas para %ormar un de&anado completo! .ue se conectan a la misma delga. .ue los terminales de las bobinas se conectan al colector.ue ocurrirá cuando el e#tremo derec"o de la =ltima bobina se conecta a la delga 1 del colector cerrando el de&anado.uier de&anado! 1a sea este imbricado u ondulado! e#iste la relaci n: C2 = C G C1 Paso del colector 5Cc6! será el n=mero de delgas .ue ser un n=mero entero! por lo .ue a &eces se necesita reducir el paso de la bobina con respecto al paso polar en una %racci n de ranuras ]. %2 '2 :(&a2a:! 5m -5ca:! #5m)"(4 *9 . Paso %rontal o segundo paso parcial 5C26 se le llama al n=mero de ranuras comprendidas entre los terminales de las bobinas . Los de&anados imbricados simples se %orman al conectar los terminales de las bobinas a las delgas ad1acentes. Para el caso mostrado en la %igura anterior! el paso %rontal es de tres ranuras. 3mbos están %ormados por elementos de bobina simples 1 se di%erencian principalmente por la %orma en . La circun%erencia se corta a tra&-s del medio de un diente! lo .uina de corriente directa de cuatro polos con oc"o ranuras 1 dos lados de bobinas por ranura. La distancia entre A 1 AH se di&ide en tantas partes como polos tenga la má. %. +l paso posterior es de cuatro ranuras 1 el %rontal! de cinco. Las ranuras se simboli8an con l'neas &erticales continuas. La bobina / se coloca en las ranuras 1) 1 14! 1 sus terminales! a las delgas 1) 1 19. 6) .=!2:(4 ): Pares de polos.ue se encuentran separadas apro#imadamente por dos pasos polares. +l de&anado ondulado simple se constru1e tomando los terminales de las bobinas 1 conectándolas a delgas .esarrollar el de&anado de una má.ue se representa por la l'nea AAH de la %igura .uina! representando cada una de ellas en un paso polar.'-a #( m'(#t-a "a c!2(+562 :( :!# ! 52a#4 La bobina A se coloca en las ranuras 1 1 * 5un paso polar6 1 sus terminales en las delgas 1 1 1) 5dos pasos polares6. La %orma más simple para anali8ar las caracter'sticas de un de&anado imbricado simple es desarrollando un e4emplo completo.ue aparece a continuaci n.(m)"!4 . +l paso del colector en este caso es nue&e delgas. %2 "a f5. +n el e4emplo será: P -a2'-a# / J )!"!# = 2 -a2'-a# / )!"!. 2. 9B"c'"! :( "!# )a#!# :(" :(&a2a:!4 C= Zc 2 ±ε= ±)=2 2) 2. +n la práctica! las escobillas pueden cubrir "asta tres delgas. 3 esa delga se le simboli8a con el n=mero 1! 1 las otras se numerarán consecuti&amente "acia la derec"a.uinas de corriente directa con de&anado imbricado simple! el n=mero de ramas en paralelo .ue se recorre esa distancia "acia la i8.uema 1 as' poder determinar c mo se inducen las %em para una direcci n de mo&imiento de la armadura. 7e dibu4a el colector! teniendo en cuenta la simetr'a del es.ue tendrá oc"o delgas. 7e supondrá . +ste paso se e4ecuta para situar los polos en el es. 7e dibu4a el n=mero de ranuras.uema.ue le polaridad de los polos es 5 2G#G 2G#6. Las escobillas se tomarán del anc"o de una delga 1 la primera de ellas se coloca en la más cercana del centro de la primera cara polar. 3. +l lado de la bobina .+l n=mero de delgas siempre es igual al n=mero de bobinas! en el e4emplo "a1 una por ranura! por lo . 4.ue la armadura se despla8a "acia la derec"a 1 .uierda. /olocaci n de las escobillas: en las má.ue se encuentra en la parte in%erior de la ranura por una l'nea punteadaT el n=mero de la ranura correspondiente! con una prima.2 T!ma2:! '2 :(&a2a:! )-!.ue se coloca en la parte superior de la ranura se simboli8a por la misma l'nea &ertical de la ranura 1 n=meroT el lado de la bobina . /álculo de las ranuras por polo = Zc / 2) = P /J =2 51a se mencion anteriormente6.ue se %orman es igual al n=mero de polos! o sea: 2a = 2) =!2:(4 2a: Ramas en paralelo 61 .-(#5&!4 Cc = C = F 1 C2 = C Q C = 1 Q 2 = G1 +l signo menos signi%ica . Construcción del devanado: 1. ue se desarrolla! se obser&a .ue a la misma llegan los lados acti&os 1 1 2^! as' como .ta2t!4 C= Cc = C = 62 . Por =ltimo! se recorre la rama . 7e denomina rama a un con4unto de bobinas conectadas en serie! entre dos escobillas de di%erente polaridad. La cuarta escobilla se sit=a recorriendo los lados acti&os 2^! 6 1 (^! *! en la delga *. )!. Por =ltimo! se deben unir las escobillas de igual polaridad %ormándose los terminales de armadura de la má.ue será de igual polaridad .uina. /omo se nota el de&anado "a . 7e procede con los demás lados acti&os de igual %orma! pero comen8ando el recorrido por los lados acti&os 2^! 2 1 1^! (! colocando en el punto de la delga ( la tercera escobilla! . 7i continuamos se llega a la %em 3! .uedado en %orma sim-trica! 1a .-(#5&!) ) 0( t!ma-B '2 )a#! ac!-ta:!.ue la %em 3^ se suma a la 1! 1 la %em 4 a la 2.ue la segunda escobilla.ue de polos! conectándose entre s' las escobillas de igual polaridad. +l es.ue en cada rama "a1 igual &alor de %em..ue las %em salen de la escobilla! siguiendo el circuito por ambos lados acti&os se obser&a .ue se opone a las anteriores! por este moti&o se detiene el análisis en 4^ 1 se %acilita la salida de la suma total de las %em de los lados acti&os anteriores! colocando la segunda escobilla en la delga 3. %. 7e sit=a la primera escobilla en la delga 1 1 para el e4emplo .ue representa a las %em generadas en cada lado acti&o de las bobinas por una bater'a! se puede obser&ar en la siguiente %igura.ue %altaT 6^! 4 1 *^! 3! cerrando el circuito.e la misma %orma se deben conectar igual n=mero de escobillas .uema el-ctrico correspondiente al análisis 1 .uina de corriente directa de cinco ranuras 1 cuatro polos! con dos lados acti&os de bobina por ranura! se seguirá el mismo m-todo empleado en el e4emplo anterior: C= Zc * 1 ±ε = ± 2) 4 4 * 1 − =1 4 4 1 −1 ( :(&a2a:! -(.(m)"! :(" :(&a2a:! !2:'"a:! #5m)"(4 para desarrollar un de&anado ondulado regresi&o simple para una má. +l re.ue al bobinarlo se recorre la armadura 1 correspondientemente el colector! colocado deba4o de cada par de polos una bobina .ue no se induce %em en los mismos.Cc = C = * −1 = 2 ya .ue re.ue debe cumplir un de&anado ondulado consiste en .ue despu-s de recorrer la armadura! 1 por tanto! el colector! se debe llegar a la di&isi n del colector contigua a la partida situada "acia la i8.uinas de ele&ada potencia . Los conductores alo4ados en la ranura 2 se encuentran en la 8ona neutral! por lo .ue en cada rama "a1 igual &alor de %em! luego el de&anado es sim-trico.'( 0 = 1 = Z ( = * 2 C 2 = Cc − C = 2 − 1 = 1 +l de&anado ondulado simple se simboli8a igual .e la misma %orma! solo se necesitan dos escobillas! aun.uieren más de dos para reducir la densidad de corriente en estas.uema del de&anado propiamente: 63 . 8a# -a2'-a# )!.ue aparece a continuaci n se muestra el es.ue e#isten má. Para la colocaci n de las escobillas se siguen los mismos pasos . .ue el imbricado! aun. +n la siguiente %igura aparece el diagrama el-ctrico del de&anado: 3nali8ando el diagrama anterior se obser&a .)!"!# #( Ia""a2 )!-4 -a2'-a Z cc * = = = 1.ue abarca en el colector un paso Cc. +n la %igura .uierda o "acia la derec"a de esta.2* )!"! 2) 4 U 5cac562 :( "a# (#c! 5""a#4 en un de&anado ondulado simple! independientemente del n=mero de polos! se tiene siempre un solo par de ramas en paralelo! o sea 2a = 2.uisito %undamental .ue en el de&anado imbricado.ue este =ltimo se caracteri8a por. signi%ica lado acti&o de una bobina<. 4. 6.di%erencias e#isten entre un de&anado imbricado simple 1 uno ondulado simple<. 3.suceder'a si el paso posterior de la bobinas se tomara igual a 36)_ el-ctricos. Informe: %" 52f!-m( c!m)-(2:(-B "!# #5.uema del mismo 1 sit=e las escobillas. . 7e entregará una armadura 1a de&anada para la identi%icaci n del tipo de de&anado! sus caracter'sticas! el paso del de&anado 1 el paso del colector.ue se utili8a para determinar el paso del colector en un de&anado ondulado<.u.ue se entregará! se e4ecutará el de&anado del inciso a6 reali8ando las cone#iones de bobinas de las delgas. 3. /álculo de un de&anado ondulado simple con los siguientes datos Z = 2O! 1 = 2O 1 cuatro polos. +#pli. 2. /álculo del de&anado reali8ado 1 es. :/ mo se encuentran conectados los conductores de una rama en un de&anado imbricado<. :/uál es la ecuaci n . +#pli.'5(2t(# )'2t!#4 1. 7obre la armadura .ue por .ibu4e el es.uema de mismo. 7e indicará en la ma. 7e traerá el siguiente traba4o para su reali8aci n en la práctica: a. (. :. 2.u. 2. )re'untas de control de la autopreparación: 64 .se necesitan solamente dos escobillas en los de&anados ondulado simples. 1. /onclusiones. :/ mo se de%inen los pasos posterior! %rontal 1 del colector<.u.T2cnica operatoria: 1. :. :/ mo se clasi%ican los de&anados<.ueta la posici n de las escobillas. 2. 4. *.u.ue . )ráctica *o. 3: Características de los 'eneradores de corriente directa. .&/eti0os: 1. 2. 1. 2. 3. 4. *. 6. 1. 9btener las caracter'sticas de traba4o de los generadores de e#citaci n independiente 1 autoe#citado. 3nali8ar el le&antamiento de &olta4e de un generador autoe#citado. 7e determinará la caracter'stica de &ac'o de un generador de e#citaci n independiente. 7e determinará la caracter'stica de carga de un generador de e#citaci n independiente. 7e determinará la caracter'stica de regulaci n de un generador de e#citaci n independiente. 7e determinará la caracter'stica e#terna de un generador de e#citaci n independiente. 7e conectará al generador con e#citaci n propia de manera tal ,ue le&ante el &olta4e. 7e determinará la caracter'stica e#terna del generador autoe#citado. /one#i n de los generadores de corriente directa. /omo se sabe! para la operaci n de una má,uina de corriente directa como generador se necesitan dos condiciones: el mo&imiento mecánico 1 la e#citaci n o campo. +l primero lo suministra el motor primario! el cual lo "ace girar a su &elocidad nominal. Para obtener la segunda condici n en los polos de la má,uina! se pueden ubicar dos tipos de de&anados: uno de muc"as &ueltas 1 alambre %ino llamado ?s"unt@ 1 otro de pocas &ueltas 1 alambre grueso llamado ?serie@. La alimentaci n de dic"os de&anados! o sea! la %orma en ,ue recibe la má,uina la corriente de e#citaci n da lugar a di%erentes cone#iones. +stas di%erentes %ormas de e#citaci n in%lu1en considerablemente sobre las caracter'sticas de %uncionamiento de la má,uina tanto en su operaci n generadora! como motora. 2. \enerador de e#citaci n independiente. /aracter'stica de &ac'o: es la relaci n entre la corriente de e#citaci n del generador 1 su &olta4e terminal en &ac'o! para una &elocidad constante. A2a"5?a2:! (#ta ca-act(-3#t5ca, #( ! #(-&a (2 (""a "!# #5;'5(2t(# a#)(ct!# :( 52t(-@#4 a. b. La caracter'stica es lineal solo para pe,ue>as e#citaciones! saturándose para &alores más altos de la corriente de campo. +sto se debe a las propiedades del material %erromagn-tico. 7i al llegar a determinado &alor de &olta4e se comien8a a disminuir la corriente de e#citaci n! la llamada ?cur&a descendente@ no coincide con la ?ascendente@! obteni-ndose di%erentes &alores de &olta4e para una misma e#citaci n. +sto se debe a la "ist-resis del material magn-tico. Para corrientes de e#citaci n cero aparecerá un pe,ue>o &olta4e en la má,uina llamado ?&olta4e de magnetismo remanente@. +sto tambi-n se debe a la propiedad magn-tica del material. /omo el &olta4e en &ac'o se muestra en la e#presi n: Contenido del tra&a/o: 1undamentos teóricos: V) = % a = 9 ( ⋅ ϕ ⋅ 2 7e puede concluir ,ue la caracter'stica de &ac'o cambia al &ariar la &elocidad de la má,uina. (%) Fasta a"ora se "a considerado solamente la caracter'stica de &ac'o en un solo cuadrante. 7i en la caracter'stica descendente al llegar la corriente de e#citaci n a cero se in&ierte el sentido de la corriente ,ue circula por el 6* campo "asta llegar al mismo &alor de corriente de campo má#ima pero negati&a! 1 se tra8a una nue&a caracter'stica descendente! se puede llegar a construir la caracter'stica de &ac'o completa del generador ,ue re%le4a la caracter'stica de magneti8aci n del "ierro. /aracter'stica de carga: +s la caracter'stica de &olta4e terminal V en %unci n de la corriente de e#citaci n! para una corriente de armadura constante ,ue es por lo general igual a la nominal 5Ia = Inom6. (&) /aracter'stica e#terna: 7e entiende por caracter'stica e#terna la relaci n entre el &olta4e terminal 1 la corriente de armadura para una corriente de e#citaci n constante 1 &elocidad de rotaci n constante. +n el generador de e#citaci n independiente! el &olta4e &a disminu1endo con%orme aumenta la corriente de carga debido a dos causas: a. b. La ca'da en la resistencia de armadura. La desmagneti8aci n producida por la reacci n de armadura. V = % a − I a ⋅ Ra +sto se puede &er a tra&-s de la ecuaci n del generador: al aumentar la corriente de armadura! aumenta la ca'da en la resistencia 1 disminu1e el %lu4o , debido a la desmagneti8aci n producida por la reacci n de armadura. 7e denomina ?regulaci n de &olta4e@ o ?&ariaci n de &olta4e de carga@ de un generador! a la &ariaci n relati&a de &olta4e de &ac'o a plena carga. 7e e#presa de la %orma siguiente: AV A = 3. V) − V2!m ⋅ 1)) V2!m (') \eneradores autoe#citados. +n el generador autoe#citado la e#citaci n del campo se obtiene del mismo &olta4e terminal de la má,uina. 3 primera &ista parece imposible ,ue esto pueda suceder! 1a ,ue para tener &olta4e se necesita e#citaci n 1 para tener e#citaci n se necesita &olta4e aplicado al campo. +sta aparente parado4a se e#plicará si se recuerda ,ue en la má,uina e#iste un pe,ue>o &olta4e cuando no "a1 corriente de e#citaci n debido al magnetismo remanente. +ste %en meno se entenderá me4or a tra&-s de la caracter'stica de &ac'o 1 de resistencia de campo. +sta =ltima es la caracter'stica ,ue e#presa el cumplimiento de la le1 de o"m en el circuito de campo. V(+c = R(+c ⋅ I (+c .onde V(+c es el &olta4e aplicado al campo. (() ()) % (+c = Rcam)! + R-(; 1 la del re stato de regulaci n 5R-(;6. +s la resistencia total del circuito de e#citaci n ,ue comprende la resistencia del campo propiamente dic"a 5 Rcam)!6 7uponiendo ,ue la má,uina está girando nominal 1 el &olta4e del magnetismo remanente es V- 1 se cierra el interruptor de campo! circulará inicialmente por el circuito de e#citaci n! la corriente I (+cc" = V1 % (+c . +sta corriente pro&ocará un incremento del &olta4e terminal "asta el V1! 1 este a su &e8 un nue&o incremento de la corriente de e#citaci n. +ste proceso acumulati&o de le&antamiento de &olta4e contin=a "asta ,ue se cumpla ,ue el &olta4e sea V< . +sto se logra gracias a la saturaci n de la má,uina 1 el &olta4e terminal de V<T 1 corriente de e#citaci n I(+c en ,ue se estabili8a el generador. 66 Pueden "allarse grá%icamente buscando la intercepci n entre las caracter'sticas de &ac'o 1 la l'nea de resistencia del campo. In generador autoe#citado no puede le&antar &olta4e para cual,uier cone#i n del campo 1 cual,uier &alor de resistencia de e#citaci n 1 &elocidad de rotaci n. Los re,uisitos para ,ue un generador autoe#citado le&ante &olta4e son los siguientes: a. b. La má,uina debe tener magnetismo remanente. +sta condici n es e&idente! 1a ,ue de no e#istir magnetismo remanente no se podr'a Iniciar el proceso acumulati&o de le&antamiento de &olta4e. La cone#i n del campo debe ser de %orma ,ue produ8ca corriente de e#citaci n en un sentido tal! ,ue su %lu4o coincida con el del magnetismo remanente. .e ocurrir lo contrario al comen8ar a circular corriente por el campo! el %lu4o de este se opondrá al del magnetismo remanente! disminu1endo el &olta4e en lugar de aumentarloT por lo cual no se lle&ar'a a cabo el proceso acumulati&o de le&antamiento de &olta4e. c. d. Para una &elocidad constante! la resistencia total del circuito de e#citaci n debe ser menor ,ue cierto &alor denominado ?resistencia cr'tica@ . Para una misma resistencia del circuito de e#citaci n la &elocidad debe ser ma1or ,ue la cr'tica. +n cuanto a la polaridad del &olta4e! este depende e#clusi&amente del sentido de rotaci n 1 del magnetismo remanente 1 no de la cone#i n del campo. /aracter'stica e#terna del generador autoe#citado: +n el generador autoe#citado! además de las ca'das de &olta4e debidas a la resistencia de la armadura! se produce una ca'da adicional debido a la p-rdida de e#citaci n pro&ocada por la disminuci n del &olta4e terminal ,ue es tambi-n el &olta4e aplicado al circuito de e#citaci n. 7i en el generador autoe#citado se comien8a a disminuir la resistencia de la carga! inicialmente comen8ará a aumentar la corriente de armadura al disminuir el &olta4e terminal. +l aumento en corriente de armadura se debe a la disminuci n de la corriente de carga! pero como a su &e8! tambi-n &a disminu1endo el &olta4e terminal! llegará el momento en ,ue la disminuci n de este sea más pronunciada ,ue la disminuci n de resistencia de carga! comen8ando entonces a disminuir la corriente de armadura al disminuir la resistencia de carga. +sto pro&oca tambi-n ,ue la corriente de cortocircuito en el generador autoe#citado sea pe,ue>a. T2cnica operatoria: 1. 2. 7e montará el circuito de un generador de e#citaci n independiente. 7e obtendrá la caracter'stica de &ac'o. .ebe partirse de corriente de e#citaci n cero e ir incrementándola siempre en un mismo sentido! 1a ,ue de no "acerlo as' se describirán pe,ue>os la8os "ister-sicos ,ue alterar'an el recorrido de la cur&a. 3l llegar a la corriente de e#citaci n má#ima se comen8ará a disminuirla para tomar puntos para la cur&a descendente. 3. /on el interruptor 01! cerrado se tomarán puntos para construir la caracter'stica de carga &ariando simultáneamente la corriente de e#citaci n 1 la resistencia de carga de %orma de mantener la corriente de armadura constante e igual a la nominal. 7e debe comen8ar con el &alor má#imo de la resistencia de carga. La &elocidad se debe mantener constante. 4. 7e tomarán puntos para construir la caracter'stica e#terna del generador de e#citaci n independiente para una corriente de e#citaci n constante e igual a la ,ue produce &olta4e nominal para la corriente nominal. 6( /ircuitos montados 1 resultados obtenidos. :.se entiende por resistencia cr'tica<.u.ue d. /aracter'stica de carga del generador e#citado independientemente.u. 4.uina en condiciones de &ac'o genera 2)) &olt para una corriente de e#citaci n de 3 amperes 1 1))) rpm! :. /aracter'stica e#terna del generador e#citado independientemente. :. 3. /álculo de la regulaci n de &olta4e del generador de ambas cone#iones. /aracter'stica de &ac'o del generador e#citado independientemente. 7i un generador de corriente directa no le&anta &olta4e a pesar de estar girando a su &elocidad nominal 1 no tener incluida resistencia en el circuito de e#citaci n. /aracter'stica e#terna del generador autoe#citado. :. 1. :Por . :. *. )re'untas de control de la autopreparación: 62 .u.%actores pro&ocan la disminuci n de &olta4e de un generador de e#citaci n independiente al aumentar la carga<. 6. 7e in&ertirá el sentido de rotaci n del motor primario sin cambiar las cone#iones del campo 1 se obser&ará el e%ecto de esta in&ersi n sobre el le&antamiento de &olta4e 1 la polaridad del generador.polaridad<. 11.u. :.la caracter'stica ascendente de &ac'o del generador de corriente directa no coincide con la descendente<. .u. :/ mo se puede "acer .uisitos son necesarios para .re. 2. :7er'a posible la operaci n autoe#citada de un generador de corriente directa si no e#istiera la saturaci n<. :/ mo pudiera "allarse e#perimentalmente<.atos nominales de las má. :Por .u.u.%orma tendr'a la caracter'stica e#terna de un generador de e#citaci n independiente en el cuál no e#iste e%ecto desmagneti8ante de la reacci n de armadura<.&olta4e generará para la misma e#citaci n al aumentar la carga. 6. /omentario relati&o a los resultados obtenidos al in&ertir el sentido de rotaci n del motor primario en el generador autoe#citado. 7e montará el circuito del generador de corriente directa autoe#citado "aciendo las cone#iones necesarias para . +#pli. 2.ue la má.*. 9. *. 7e tomarán puntos para construir la caracter'stica e#terna del generador autoe#citado para una resistencia de regulaci n en el circuito de campo .ue le&ante &olta4e<.u. Informe: 1. (.ue un generador de corriente directa autoe#citado le&ante &olta4e<.uina &uel&a a le&antar &olta4e. 7i una má. :/uál es la magnitud relati&a de este &olta4e<. 7e "arán los cambios necesarios para .e#iste un &olta4e en los terminales de la má. 4. 6.ue le&ante el &olta4e.se "ar'a para .ue. 7i a un generador de corriente directa autoe#citado .u.uina en &ac'o cuando la corriente de e#citaci n es cero<. (. (.&olta4e nominal para la corriente nominal. 2. 2.ue le&ante &olta4e se le in&ierte a la &e8 la &elocidad de rotaci n 1 la &elocidad del campo! :seguirá le&antando &olta4e<! :con . 3. 1).ue el &olta4e terminal de un generador de corriente directa de e#citaci n independiente! se "aga cero en condiciones de &ac'o<.uinas utili8adas. :.%orma tiene la caracter'stica e#terna de un generador autoe#citado<. /ompararlo con el de e#citaci n independiente. 13.u. +#pli.es pe. 14.u. :.12.ue.u.%actores pro&ocan la disminuci n de &olta4e de un generador autoe#citado al aumentar la carga<.ue>a la corriente de cortocircuito estable de un generador de corriente directa autoe#citado<. 69 . :Por . &/eti0os: 9btener e#perimentalmente las caracter'sticas de %uncionamiento del motor s"unt de corriente directa. ": Motor s.ue>a. 3l girar el de&anado de la armadura en un campo magn-tico se inducirá en -l una %em: 1undamentos teóricos: K (m = 9 m ⋅ ϕ ⋅ I a %a = 9m ⋅ ϕ ⋅ M .ue crea un par electromagn-tico igual al de la carga: K (m = K c arg a del motor.ue la corriente de armadura de un motor de corriente directa depende de la carga mecánica acoplada al e4e U = % a + I a ⋅ Ra . 3. 1.uina se estabili8a cuando la corriente de armadura es tal .ue la corriente no sobrepase cierto &alor l'mite! el cual () .ic"a %em! se opone al &olta4e aplicado 1 a la circulaci n de la corriente. /omo consecuencia de esto! si se arranca el motor directamente de la l'nea circulará una corriente e#cesi&amente grande .unt de corriente directa. La ecuaci n de &olta4e de un motor de corriente directa! es por tanto! la siguiente: (') 9 sea! . U − I a ⋅ Ra 9% ⋅ φ ()) 3rran. Contenido del tra&a/o: 1. (&) La &elocidad de la má.ue de un motor de corriente directa la &elocidad es cero! por lo cual la corriente de armadura! dada por la e#presi n: Ia = U − %a U − 9 % ⋅ φ ⋅ 2 U = = Ra Ra Ra (*) es limitada solamente por la resistencia de armadura! la cual es mu1 pe. 9peraci n motora de la má.ue lo da>ará. 3coplar una carga mecánica &ariable en el e4e del motor 1 obtener las caracter'sticas de operaci n.)ráctica *o. +n el instante inicial del arran. . 3rrancar el motor de corriente directa. +n el %uncionamiento como motor de una má. 2.uina de corriente directa al circular corriente por el de&anado de armadura situado en un campo magn-tico se crea un par electromagn-tico! (%) .ue! la cual se &a desconectando del circuito gradualmente! o por pasos! de %orma tal .ue "ace girar el rotor en un sentido determinado por la corriente 1 el %lu4o.onde Ra es la resistencia de armadura. Regular la &elocidad por &ariaci n de la resistencia. . Para e&itar esto se intercala una resistencia en serie con la armadura en el momento de arran.uina de corriente directa.ue del motor de corriente directa.e (&) 1 (() se saca la e#presi n de la &elocidad del motor: (() 2= 2. 7i se aumenta la resistencia conectada en serie con el de&anado de campo! disminu1e el %lu4o al disminuir la corriente de e#citaci n! con lo cual aumenta el &alor absoluto de la pendiente 1 la &elocidad de &ac'o 20. 3l debilitar el campo! aumenta la &elocidad! pero (1 .ue tanto la resistencia R# en serie con la armadura! como la resistencia R# en serie con el campo! son iguales a cero 1 .= 3. Partiendo de las ecuaciones ()) 1 (%)! se anali8ará la caracter'stica &elocidadVcorriente 1 &elocidadVpar electromagn-tico del motor s"unt de corriente directa. La e%iciencia del motor aumenta con la corriente "asta llegar a un &alor má#imo Xm el cual ocurre a un &alor cercano a la corriente nominal. 3 esta condici n de %uncionamiento del motor se le llama ?operaci n del motor con debilitamiento del
[email protected] está e#presado por: I a-. La intersecci n de las caracter'sticas del motor 1 de la carga da la &elocidad 1 el par del con4unto.ue el &olta4e terminal es constante e igual al nominal! con lo cual se obtendrán las llamadas ?caracter'sticas normales@. 3nali8ando comparati&amente las distintas condiciones de %uncionamiento del motor s"unt de corriente directa! se obser&a .ue no e#iste desmagneti8aci n por reacci n de la armadura! tanto la caracter'stica &elocidadV corriente! como la caracter'stica par electromagn-ticoVcorriente serán l'neas rectas como es %ácil de obser&ar en las ecuaciones ()) 1 (%). 7i se disminu1e el &olta4e aplicado! la caracter'stica se despla8a paralelamente a la caracter'stica normal. 7i se considera la disminuci n de %lu4o pro&ocada por la reacci n de la armadura! para una misma corriente la &elocidad será ma1or 1 el par electromagn-tico menor! &ariando su caracter'stica.uina 1 de su calentamiento.) 7i se introduce una resistencia en serie con la armadura R# aumenta el &alor absoluto de la pendiente sin &ariar la &elocidad de &ac'o ideal 20. 7uponiendo . +n cuanto a la caracter'stica &elocidadVpar electromagn-tico se puede anali8ar sustitu1endo (%) en ()).ue al introducir una resistencia en serie con la armadura disminu1e la &elocidad 1 a la &e8 se empeora la e%iciencia del motor 1 su &ariaci n de &elocidad con la carga.depende de la "abilidad conmutati&a de la má. +l &alor de la corriente de arran. 2= Ra U − ⋅ K (m 9% ⋅ φ 9% ⋅ 9K ⋅ φ2 U 9% ⋅ φ Ra 9% ⋅ 9K ⋅ φ2 (.) 7i el %lu4o es constante! la caracter'stica es lineal! teniendo por intercepto la &elocidad de &ac'o ideal: 2) = (-) 1 por pendiente : m2 = − (%. 2= U − I a ⋅ Ra 9% ⋅ φ K (m = 9K ⋅ φ ⋅ I a Inicialmente se partirá de suponer! . U Ra + R# (+) /aracter'stica del motor s"unt de corriente directa. 7e cargará el motor s"unt con el %reno! obteni-ndose &arios &alores de corriente de armadura 1 &elocidad de rotaci n! as' como el &olta4e aplicado.u.uedará cortocircuitada 1 el motor conectado directamente a la l'nea. 7e conectará una resistencia en serie con la armadura para regular la &elocidad! obteni-ndose los &alores de esta para di%erentes resistencias. :.ue en serie con la armadura para limitar la corriente de arran. 2. 2. (. 2.no se puede arrancar un motor de corriente directa directo a l'nea<.%orma tiene la caracter'stica &elocidadCcorriente 1 &elocidadCpar! en el cual no e#iste desmagneti8aci n pro&ocada por la reacci n de armadura<. . 2.ue disminu1e el %lu4o. 4. )re'untas de control de la autopreparación: )ráctica *o.sucede con la corriente de armadura! la &elocidad 1 el par en el proceso del inciso anterior<. . :Por .uina de corriente directa conectada a un &olta4e constante. :Por . 7e arrancará el motor s"unt con una resistencia de arran. /alcular el &alor de la resistencia de arran.espu-s esta resistencia . /alcular los di%erentes &alores de las resistencias conectadas para regular &elocidad. :/ mo in%lu1e la reacci n de armadura en las caracter'sticas &elocidadCpar 1 &elocidadCcorriente<. 6. 3. 3. :/ mo se calcula la resistencia de arran. Informe: 1.u. +#pli.u. 3.&/eti0os: (2 . 4: Motor serie de corriente directa. /aracter'sticas de &elocidadVcorriente 1 parVcorriente.ue resulta poco econ mico.ue c mo puede pasar de la acci n generadora a la motora una má.ue se abra el campo de un motor de corriente directa en %uncionamiento<.ue de un motor de corriente directa<. /ircuitos montados 1 resultados obtenidos. 4.la &elocidad de &ac'o de un motor de corriente directa no coincide con la ideal<.es peligroso . . :Por .u. 1. Por =ltimo! al disminuir el &olta4e aplicado disminu1e la &elocidad sin &ariaciones en la e%iciencia! regulaci n de &elocidad 1 par nominalT pero tiene la des&enta4a de necesitar una %uente de corriente directa de &olta4e &ariable 1 una e#citatri8 para el campo por lo . :.ue.u. *. T2cnica operatoria: 1.disminu1e el par nominal! 1a .atos nominales del motor a ensa1ar.ue. *. 3l girar el de&anado de la armadura en el campo magn-tico! se inducirá en -l una %em: 1undamentos teóricos: K (m = 9 K ⋅ φ ⋅ I a %a = 9K ⋅ φ ⋅ ω .ue crea un par electromagn-tico igual al de la carga. Contenido del tra&a/o: 1.ue "ace girar el rotor en un sentido determinado por la corriente 1 el %lu4o.= V -a + R# + Ra-- (+) Para la regulaci n de la &elocidad de rotaci n de un motor serie se puede conectar una resistencia en serie con la armadura. Para e&itar esto se intercala una resistencia en serie con la armadura en el momento del arran.uina de corriente directa! al circular corriente por el de&anado de armadura situado en un campo magn-tico! se crea un par electromagn-tico: (%) .ue &iene dado por: I a-. /omo consecuencia de esto si se arranca el motor directamente a l'nea circulará una corriente e#cesi&amente grande . (3 . 3coplar una carga mecánica &ariable en el e4e del motor 1 obtener las caracter'sticas de operaci n.9btener e#perimentalmente las caracter'sticas de %uncionamiento del motor serie de corriente directa. La ecuaci n de &olta4e de un motor de corriente directa es por tanto la siguiente: (') 9 sea! . \eneralidades: +n el %uncionamiento como motor de una má. 3rrancar el motor de corriente directa. (&) La &elocidad de la má.uina se estabili8a cuando la corriente de armadura es tal .ue>as.ue la corriente no sobrepase cierto &alor l'mite. +l &alor de la corriente de arran.e (&) 1 (() se obtiene la e#presi n de la &elocidad: (() $= 2. 2. Regular la &elocidad por &ariaci n de la resistencia.ue lo puede da>ar.ic"a %em se opone al &olta4e aplicado 1 a la circulaci n de la corriente. 3.ue! la cual se desconecta del circuito de %orma gradual! de manera . K (m = K c arg a del motor.ue de un motor de corriente directa la &elocidad es cero! por lo cual la corriente de armadura estará dada por la e#presi n: Ia = V − %a V − 9m ⋅ ϕ ⋅ M V = = -a + R# -a + R# -a + R# (*) +s limitada solamente por la resistencia de armadura las cuales son mu1 pe.ue 1 control de &elocidad.ue la corriente de armadura de un motor de corriente directa depende de la carga mecánica acoplada al e4e V = % a + I a ⋅ ( -a + R# ) . V − I a ⋅ ( -a + R# ) 9( ⋅ ϕ ()) 3rran. 1. +n el instante inicial del arran. +ste m-todo permite regular la &elocidad por deba4o de la nominal. 3. /ircuitos montados 1 resultados obtenidos. Por eso! el traba4o de los motores con e#citaci n serie! e#clu1endo a los más pe. .ue en los motores con e#citaci n serie K R I2 1 en el arran.u. Por eso el %lu4o &ar'a en un amplio margen 1 se puede escribir .ue: ϕ= 1 ⋅I /on la utili8aci n de la relaci n (-) las e#presiones (%) 1 ()) se trans%orman en: (-) (%%) La caracter'stica de &elocidad del motor es descendente 1 tiene %orma "iperb lica.) +n este m-todo la e%iciencia disminu1e considerablemente! por lo tanto el mismo encuentra aplicaci n moderada. 3. Informe: 1.ue. /alcular los di%erentes &alores de las resistencias conectadas para regular &elocidad.es peligroso el %uncionamiento de un motor serie en &ac'o<.ue>as corrientes la &elocidad del motor permanece inadmisiblemente alta. Para pe. Por otra parte de la e#presi n (%%) se puede a%irmar . :Por . 7e conectará una resistencia en serie con la armadura para regular la &elocidad! obteni-ndose los &alores de esta para di%erentes resistencias. :/ mo se calcula la resistencia de arran.ue de un motor de corriente directa<.ue en serie con la armadura para limitar la corriente de arran. 2.atos nominales del motor a ensa1ar. . 3. +s de destacar .ue>os! es inaceptable. 7e cargará el motor serie con el %reno! obteni-ndose &arios &alores de corriente de armadura 1 &elocidad de rotaci n! as' como el &olta4e aplicado. 2.$= Va − I a ⋅ ( -a + R# + R&.ue la resistencia R&. )re'untas de control de la autopreparación: 1.u.ue .) 1. 7e arrancará el motor serie con una resistencia de arran. +n los motores con e#citaci n serie la corriente de armadura! simultáneamente es la corriente de e#citaci n: I( = Ia = I.ue el m-todo de regulaci n de &elocidad por resistencia. 4.debe estar dise>ada para soportar el r-gimen de traba4o continuo! a di%erencia de la de arran. (4 .uedará cortocircuitada 1 el motor conectado directamente a la l'nea. /aracter'sticas de &elocidadVcorriente 1 parVcorriente. +#pli.5 a 2) I2! por lo tanto dic"o motor desarrolla un momento de arran. 4.no se puede arrancar un motor de corriente directa directo a l'nea<.ue se permite I = (1.ue. /aracter'sticas de operaci n.espu-s esta resistencia . 2.ue e#traordinariamente grande. 3. /alcular el &alor de la resistencia de arran.ue solo traba4a en ese per'odo.) 9( ϕ (. :Por . T2cnica operatoria: Va − I a ⋅ ( -a + R# ) 9( ⋅ 1 ⋅ I K = 9m ⋅ 1 ⋅ I $= (%. *. .&/eti0os: Reali8ar los ensa1os de &ac'o 1 medici n de la resistencia de los de&anados para la obtenci n de la e%iciencia de una má. 6: )2rdidas 5 eficiencia de las máquinas el2ctricas de corriente directa. 6. (* .u.ue de un motor serie<. )ráctica *o.*. 7e medirán las resistencias de los enrollados a la temperatura ambiente.%orma tienen las caracter'sticas K = <(I) 1 $ = (I) en un motor serie de corriente directa<. :/ mo es el par de arran.uina de corriente directa para di%erentes estados de carga. Contenido del tra&a/o: 1. :. 7e lle&ará a (*[ /. ue las p-rdidas "ister-sicas 1 parásitas solo se producen cuando la má. /ru#o +%ecto 4oule P rdidas !e#ende de: I2R en armadura /orriente de armadura 1 temperatura I2R en campo s"unt Eolta4e terminal 1 resistencia del circuito del campo I2R en campo serie /orriente del campo serie 1 temperatura I2R en interpolo /orriente de armadura 1 temperatura I2R en de&anado compensador +%ecto 4oule en la resistencia de /orriente de armadura contacto de escobilla Fist-resis 1 parásitas .ue los errores sean por de%ecto o por e#ceso.uina se mue&a.uina gira! pero si se tiene en mente .ue los errores 9).uier tipo de má. 3.uina! &iene e#presado por la relaci n de la potencia de salida 1 la potencia de entrada. Por otra parte! en el laboratorio será más %actible disponer 1 operar cargas más pe. 7e determinarán las p-rdidas rotacionales a partir del ensa1o de &ac'o.uina! se puede calcular el rendimiento por cual.ue se producen en la má.uina de corriente directa! inmediatamente se obser&a .ue se trata de una má.ue tanto el la8o "ister-sico como las corrientes parásitas! se producirán en las laminaciones de la armadura! solo cuando dic"as partes se &ean sometidas a la acci n alternati&a de los polos 1 esto solo se producirá! cuando la má. 3demás! los errores in"erentes a cual. 1undamentos teóricos: η= *!t(2c5a :( #a"5:a *!t(2c5a :( (2t-a:a (%) /omo la potencia de entrada es igual a la potencia de salida más las p-rdidas .2.ue>as. Por e4emplo! si los errores e#perimentales son del * A 1 la má. 1.ue solo &ariará con la temperatura.uier e#perimento se re%le4arán 'ntegramente en el &alor del rendimiento si se determina mediante la medici n de las potencias de entrada 1 salida! mientras . 7e calcularán las p-rdidas de cobre para di%erentes estados de carga. 0ediante la medici n de las p-rdidas! este mismo error e#perimental dará rendimientos del 29. La tercer columna e#presa las magnitudes de las cuales dependen las p-rdidas.uina de corriente directa pueden clasi%icarse en dos grupos! seg=n se muestra en la tabla . /lasi%icaci n de las p-rdidas: Las p-rdidas de una má.uina tiene un 9) A de rendimiento! se podrán obtener rendimientos del 21. $al &e8 no es tan e&idente . 7e calculará el rendimiento para &arios estados de carga.16 A dependiendo de .ue si este mismo error se produce en la medici n de las p-rdidas! repercutirá en menor grado en el &alor del rendimiento.ue sigue. 4.** A 2.*6 A! 9). Por ello! por e4emplo! no se dice . sean por de%ecto o por e#ceso.ue esta tendrá un &alor .* A! 9) A 99.ensidad de %lu4o má#imo 1 %recuencia Ra (6 . Introducci n: +l rendimiento o e%iciencia de cual.uiera de las %ormas siguientes: η= *!t(2c5a :( (2t-a:a − *@-:5:a# *@-:5:a# = 1− *!t(2c5a :( (2t-a:a *!t(2c5a :( (2t-a:a (&) /alcular el rendimiento mediante la medici n de las p-rdidas! tiene la &enta4a de a"orrar energ'a durante la prueba! lo cuál es apreciable en el caso de má.* AT si se determina midiendo las potencias de entrada 1 salida en dependencia de .ue las p-rdidas de cobre en la armadura dependen de la resistencia 1a .uinas de gran potencia. ue d. 7e deben pro&eer dos %uentes independientes para ma1or %le#ibilidad en los a4ustes.ue además! inclu1en cual. 1.uina gira en &ac'o! la potencia el-ctrica .3. T2cnica operatoria: 1. Las p-rdidas adicionales se toman como el ). /uando la má.ue ocasiona la circulaci n de la corriente de &ac'o por la armadura.%lu4o má#imo 1 la misma &elocidad . +l m-todo .uina utili8ada.e acuerdo con lo e#puesto! las p-rdidas rotacionales son: las "ister-sicas 1 parásitas! más las mecánicas. Informe: 2.ue la má. 4.ue se seguirá para determinar las p-rdidas rotacionales consistirá en correr la má.ue pro&oca la reacci n de la armadura al estado de carga deseado 1 las /K no serán iguales! aun. Las primeras al depender de la %recuencia! dependen de la &elocidad! por consiguiente: *@-:5:a# -!tac5!2a"(# = (/K S 2) (') 7i en un e#perimento se garanti8a .ue se tienen las mismas p-rdidas rotacionales.uina 1 se corregirá a la temperatura de re%erencia.ue como en nuestro e#perimento la má.uina.* A de la potencia de salida de la má. 7e calcularán las p-rdidas de cobre 1 la e%iciencia para &arios estados de carga. Procediendo de esta manera se está introduciendo un error debido a .uina debida a los %lu4os de dispersi n pro&ocados por la reacci n de armadura. /omo la densidad de %lu4o má#ima es imposible de medir por m-todos sencillos! se procede como sigue: 7e trans%orma la e#presi n (') en: *@-:5:a# -!tac5!2a"(# = f (f. Nricci n en los rodamientos Batimiento por aire Nricci n de escobillas P-rdidas rotacionales: Eelocidad . (( .uier otra p-rdida "ister-sica 1 parásita .ue: (() % = c S f S 2 se pasa a : *@-:5:a# -!tac5!2a"(# = f (%.ue se suministra a su armadura se utili8a en &encer las p-rdidas rotacionales 1 el e%ecto 4oule . +ste error se tiene en cuenta introduciendo las llamadas p-rdidas locas o adicionales . 7e calcularán las p-rdidas rotacionales.uina está en &ac'o! no se tendrá la distorsi n del campo .atos nominales de la má. 3.uina tendrá en el estado de carga deseado! se estarán produciendo en el e#perimento las mismas p-rdidas rotacionales .ue a dic"o estado de carga. /álculo de la e%iciencia para &arios estados de carga.ue los %lu4os lo sean. 3. . 7e medirá la resistencia de los de&anados de la má.2) ()) Por tanto! cuando a la &elocidad deseada se produ8ca la misma %em .ue e#ista la misma densidad! de manera .ue en el estado de carga deseado! se dice . /ircuitos montados 1 resultados de las mediciones.ue tendr'an al estado de carga considerado. 7e reali8ará el ensa1o de &ac'o con e#citaci n 1 &elocidad nominal.2 ) U teniendo en cuenta .uina como motor en &ac'o 1 pro&ocar en ella el mismo %lu4o 1 la misma &elocidad .ue se produ8ca en la má. 2. &/eti0os: 3nali8ar la distribuci n de densidad de %lu4o de una má.circuito se utili8a para determinar las p-rdidas en una má.uina<. 2. 4. :Por . )re'untas de control de la autopreparación: 1. :.uina de corriente directa<. )ráctica *o. :. 7e comprobará la distribuci n de densidad de %lu4o en el entre"ierro de un generador de corriente directa en condiciones de &ac'o 1 con &olta4e nominal. (2 .son las p-rdidas locas o adicionales<. :/ mo se tienen en cuenta<. .uina el-ctrica<.u.u. Contenido del tra&a/o: 1.uina de corriente directa<. :/ mo se clasi%ican las p-rdidas de una má. 7e determinará la posici n del neutro magn-tico de una má.u.uina de corriente directa con carga 1 sin ella 1 e&aluar la conmutaci n de la misma. 2.u.la medici n directa de las potencias de entrada 1 salida no es el m-todo más apropiado para calcular el rendimiento<. :.se llaman as'<.4.u. 3. $: 6eacción de armadura 5 conmutación. :Por . 6. :. /ur&a de X = f(*2) 1 X = f(Ia).uina en &ac'o.u.son las p-rdidas rotacionales<.se entiende por rendimiento de una má. (. :/ mo se calcula con el circuito montado! cada una de las p-rdidas de la má. *. 3. 3nálisis de la %orma de onda de la %em utili8ando la má,uina dos como motor 1 alimentando los interpolos de la má,uina uno con la %uente de corriente directa 1 "aci-ndole pasar entre seis 1 oc"o amperes! se logra obser&ar la %orma de onda de la %em ,ue se induce en la bobina e#ploradora producto de la acci n de los interpolos en la conmutaci n de la má,uina. 1undamentos teóricos: 0eacción de armadura1 3l e#citar con corriente directa el de&anado de campo de una má,uina se creará en ella un campo magn-tico pro&ocado por la %uer8a magnetomotri8 5N006 de dic"o de&anado. La disposici n espacial de las l'neas de %lu4o del campo magn-tico 1 su magnitud dependerán no solamente de la N00! sino tambi-n de la geometr'a de la má,uina 1 las caracter'sticas de los materiales utili8ados en su construcci n. .ebido al mo&imiento de la armadura los conductores de la misma cortarán la l'neas de %lu4o de los campos 1 en ellos se inducirán %uer8as electromotrices 1 se crearán momentos electromagn-ticos ,ue son los responsables de la con&ersi n de energ'a el-ctrica en mecánica o &ice&ersa. 7olo las l'neas de %lu4o ,ue atra&iesan el entre"ierro serán cortadas por los conductores de la armadura! esto "ace ,ue interese particularmente el campo de esta regi n. 7e anali8ará! por tanto! la distribuci n de %lu4o magn-tico en el entre"ierro. 7e considerará N00 en la mismaT la del de&anado de campo! 1 por tanto solo "abrá ,ue considerar el %lu4o producido por -l. .ebido a la ubicaci n de este de&anado 1 a la pe,ue>a reluctancia del entre"ierro en comparaci n con la reluctancia de la 8ona interpolar! la densidad de %lu4o será grande 1 constante ba4o la 8apata polar 1 mu1 pe,ue>a en las demás regiones! llegando a ser cero en el punto e,uidistante de ambos polos. 7e considera como densidad de %lu4o positi&a la producida por el polo sur 1 negati&a la producida por el polo norte. 3 continuaci n se considerará ,u- sucede al estar circulando corriente por la armadura de la má,uina. Para esto se anali8ará el campo magn-tico producido e#clusi&amente por dic"a corriente de armadura. 7e supondrá ,ue no circula corriente por el de&anado de los polos 1 se determinará por tanto la distribuci n de densidad de %lu4o debida e#clusi&amente a la armadura. La N00 de la armadura será má#ima en el neutro mecánico 5si las escobillas se encuentran all'6 1 cero en el medio del polo. 7i se supone ,ue "a1 un gran n=mero de ranuras ba4o cada polo la distribuci n de corriente puede considerarse continua 1 la %orma de onda de la N00 será triangular. +n la 8ona comprendida ba4o la 8apata polar la distribuci n de densidad de %lu4o seguirá la misma %orma ,ue la N00. +n la 8ona interpolar! a pesar del aumento de N00 la densidad de %lu4o disminuirá debido al incremento de la reluctancia del circuito magn-tico de esa 8ona. /omo se &e! el e%ecto de la N00 de armadura es má#imo en la 8ona interpolar por eso a este tipo de reacci n de armadura se le denomina ?reacci n de armadura trans&ersal@. La N00 de armadura ,ue magneti8a 1 desmagneti8a los polos depende de la cantidad de conductores ,ue están situados ba4o el polo! por lo cual puede decirse ,ue dic"a N00 es proporcional al anc"o de la 8apata polar. +n una má,uina con conmutador se debe e&itar en lo posible ,ue las bobinas ,ue están conmutando corten un %lu4o magn-tico! tal ,ue la N00 resultante en la bobina en cortocircuito sea ma1or ,ue determinado &alor 1a ,ue esto dar'a lugar a la circulaci n de corrientes ,ue al ser interrumpidas pro&ocan c"ispas 1 arcos ,ue pueden da>ar las escobillas 1 el colector. Para esto! en las má,uinas sin interpolos se acostumbra correr las escobillas en el sentido de la rotaci n si se trata de un generador 1 en el sentido contrario a ellas! si se traba4a con un motor ,ue coincida apro#imadamente con el neutro magn-tico. (9 *'(:( :(c5-#( )!- ta2t! .'( "a -(acc562 :( a-ma:'-a )-!&!ca "!# #5;'5(2t(# (f(ct!#4 1. 2. 3. .istorsiona el campo magn-tico de la má,uina! aumentando la densidad de %lu4o má#imo 1 corriendo el neutro magn-tico. +l primer e%ecto aumenta las p-rdidas 1 el segundo empeora la conmutaci n. .isminu1e el %lu4o neto de la má,uina 5disminu1endo! por tanto la %em inducida6 por causa de la saturaci n. 9bliga a correr las escobillas buscando una me4or conmutaci n con lo cual se pro&oca una disminuci n de %lu4o 1 de %em 5esto sucede solamente en una má,uina sin interpolos6. +n muc"os casos! es necesario situar las escobillas en el neutro mecánico en condiciones de &ac'o. Para esto se acostumbra a aplicar un pe,ue>o &olta4e alterno al de&anado de campo 1 cambiar la posici n de las escobillas "asta ,ue el &olta4e entre ellas sea igual a cero. +sta será la posici n del neutro magn-tico 1a ,ue cuando las escobillas están en esta posici n el de&anado de armadura se encuentra a no&enta grados el-ctricos del de&anado de campo 1 no e#istirá! por tanto! acoplamiento por acci n trans%ormadora 5inductancia mutua6 entre ambos de&anados. /omo se traba4a en &ac'o el neutro magn-tico coincide con el mecánico. Conmutación: 7e denomina conmutaci n de una má,uina de corriente directa al proceso mediante el cual las bobinas de la misma son desconectadas de una tra1ectoria en paralelo! cortocircuitadas 1 reconectadas a otra tra1ectoria! in&irti-ndose la corriente ,ue circula por la misma. +ste proceso se lle&a a cabo cuando las delgas a las cuales está conectada la bobina pasan por deba4o de las escobillas 1 son cortocircuitadas por ellas. .urante este proceso pueden producirse arcos 1 c"ispas entre el colector 1 los lados de la escobilla 1 ba4o la escobilla ,ue ,ueman 1 da>an la super%icie del colector 1 las escobillas! disminu1endo su &ida =til 1 aumentando el mantenimiento necesario. La causa principal del c"ispeo e#istente entre el colector 1 el lado de la escobilla ,ue interrumpe el cortocircuito es ,ue al %inali8ar el per'odo de conmutaci n 1 pasar la bobina a %ormar parte de otra tra1ectoria la corriente ,ue est- circulando por ella no sea la de esa tra1ectoria. 3l interrumpirse el cortocircuito la energ'a almacenada correspondiente a esa corriente adicional se descarga a tra&-s del arco 1 pro&oca la c"ispa. 7i el proceso de in&ersi n de la corriente estu&iera gobernado solamente por las resistencias &ariables del contacto escobillaVcolector! la conmutaci n ser'a prácticamente lineal 1 no "abr'a c"ispas al interrumpirse el cortocircuito. 3"ora bien! como se sabe toda bobina posee propiedades inducti&as. +sta inductancia se opone a la &ariaci n de la corriente 1 retrasa la in&ersi n de la misma. Para e&itar esto se debe inducir en la bobina en conmutaci n una %em ,ue se oponga a la %em de reactancia. +sto se puede lograr en el caso del generador! corriendo las escobillas más allá del neutro magn-tico para "acer ,ue la bobina conmutada corte parte del %lu4o del polo siguiente 1 se indu8ca en ella una %em contraria a la reactancia. +ste m-todo tiene el incon&eniente de crear una N00 de reacci n de armadura de e4e directo ,ue desmagneti8a los polos. 3demás! el corrimiento necesario de las escobillas depende del estado de la carga. +ste problema se resuel&e mediante los polos de conmutaci n e interpolo! ,ue son pe,ue>os polos situados entre los polos principales cu1o de&anado se conecta en serie con la armadura 1 de %orma tal ,ue cree un campo de la misma polaridad ,ue el polo siguiente en el generador 1 ,ue el polo anterior en el motor. +l polo de conmutaci n debe crear un %lu4o ,ue neutralice el e#istente en la 8ona de conmutaci n debido a la reacci n de armadura 1 ,ue además! introdu8ca una %em en la bobina de conmutaci n ,ue se oponga a la reactancia. 2) 7i se corren las escobillas en sentido contrario a la rotaci n en el caso del generador! o en el sentido de la rotaci n en el caso de un motor! la reacci n de armadura será magneti8ante! pero la conmutaci n será más mala 1a ,ue la %em ,ue se crea se opone tambi-n a la in&ersi n de la corriente. La causa del c"ispeo ba4o las escobillas son las altas densidades de la corriente unidas a &iolentas &ariaciones de la misma ,ue pro&ocan un gran incremento en la resistencia de contacto 1 por tanto en el &olta4e. Por lo ,ue debe tambi-n! procurarse mantener ba4a la densidad de corriente. La conmutaci n no es a%ectada solamente por estos %actores el-ctricos! sino tambi-n por %actores mecánicos tales como: e#centricidad del colector 1 rugosidad de la super%icieT %actores ,u'micos como por e4emplo: la presencia de ciertos gases o %actores ambientales como: la temperatura 1 la "umedad. .ebido a ,ue la conmutaci n es un %en meno e#tremadamente comple4o! en el cual inter&ienen %actores de 'ndole mu1 &ariada! su medici n o e&aluaci n se "ace mu1 di%'cil. Por ello los procedimientos ,ue se utili8an son apro#imados 1 sub4eti&os. La conmutaci n de una má,uina de corriente directa se considera ?buena@ cuando la c"ispa no da lugar a desgaste rápido de la escobilla o colector! o produce la necesidad de un mantenimiento indebido. .e acuerdo con esta de%inici n no puede considerarse de mala la conmutaci n de una má,uina por el solo "ec"o de producir c"ispas. +n algunos casos! como son las sobrecargas de corto tiempo 1 los %rena4es o in&ersiones de rotaci n! se admite determinado grado de c"ispeo entre la escobilla 1 el colector ,ue no pro&o,ue desgaste e#cesi&o de ninguno de ellos o un mantenimiento %uera de lo normal. T2cnica operatoria: 1. .eterminaci n de la posici n del neutro magn-tico. Para este %in se aplica &olta4e reducido de corriente alterna al de&anado de campo 1 se conecta un &olt'metro de corriente alterna a los terminales de la armadura. 7e corren las escobillas "asta ,ue la lectura del &olt'metro de la armadura sea cero. +n este punto se tendrá el neutro magn-tico. 2. 3nálisis de la distribuci n de la densidad de %lu4o en el entre"ierro de la má,uina. Para esto se utili8a una má,uina de corriente directa especial! la ,ue posee una bobina e#ploradora en la armadura cu1os terminales se conectan a un par de anillos desli8antes sobre los cuales descansan dos escobillas ,ue se conectan a un osciloscopio. 3demás de esto! se e#cita el campo con su corriente nominal 1 se conecta un &olt'metro en la armadura. +n el osciloscopio aparecerá la distribuci n de la densidad de %lu4o en el entre"ierro de la má,uina. 7- seguirán los pasos ,ue se se>alan a continuaci n: a. Primeramente! con el interruptor 01 desconectado! o sea! sin carga! se obser&a la distribuci n de densidad de %lu4o en el osciloscopio con las escobillas en el neutro magn-tico! se dibu4a en una "o4a de papel 1 se anota la lectura del &olta4e de armadura. b. 7e cierra el interruptor 01 1 se conecta la carga obser&ando la distribuci n de densidad de %lu4o 1 el grado de c"ispeo con las escobillas en el neutro mecánico. 7e dibu4a la distribuci n de densidad de %lu4o 1 se anota la lectura del amper'metro 1 el &olt'metro. c. 7e corren las escobillas "asta ,ue el c"ispeo sea m'nimo 1 se repite lo reali8ado en el inciso anterior. Informe: %" 52f!-m( c!2#ta-B :( "!# #5;'5(2t(# )'2t!#4 21 :.u. (.%orma tiene la distribuci n de densidad de %lu4o en el entre"ierro de una má. Contenido del tra&a/o: 22 . :.%unciones reali8a el polo de conmutaci n<. 2.u. 2. *. :Por .u.uinas utili8adas. 2.e%ectos per4udiciales trae esto<. +#pli. :7e produce desmagneti8aci n de los polos con las escobillas en el neutro mecánico<.1.uina de corriente directa<.u.ue se deben las di%erencias obser&adas en la %orma de onda 1 en el &alor del &olta4e de armadura en cada uno de los casos planteados. 7e tomarán datos de c"apa de las má. 6. )ráctica *o.se corren las escobillas de una má.se producen las c"ispas entre el colector 1 el lado de la escobilla .ue interrumpe la corriente<. :/ mo se e&itan estas c"ispas<.u.e%ecto tiene sobre la conmutaci n correr las escobillas en sentido contrario a la rotaci n del generador<.ue. :. 9. )re'untas de control de la autopreparación: 1.uina de corriente directa<. 7e dibu4arán las %ormas de ondas de la densidad de %lu4o de armadura obtenidas en el osciloscopio en cada uno de los casos reali8ados en el laboratorio. !: )rocesos transitorios de las máquinas el2ctricas de corriente directa. 3. :. 4. . :Para .di%erencia "a1 entre el neutro mecánico 1 el neutro magn-tico<. 3. :/ mo se a%ecta esta distribuci n de densidad de %lu4o cuando circula corriente por la armadura<.u. :. 7e 4usti%icará lo obser&ado en el osciloscopio 1 se e#plicará a .&/eti0os: 9bser&ar el comportamiento de una má.uina el-ctrica de corriente directa con e#citaci n independiente durante el proceso transitorio ocurrido por una perturbaci n determinada.u. /omo e4emplo de procesos transitorios . 3. 2odelo matemático del motor de Corriente !irecta de e3citación inde#endiente: +l modelo matemático desarrollado del motor de corriente directa de e#citaci n independiente %ue obtenido seg=n el circuito de dic"o motor! 4unto con los parámetros mecánicos 1 el mecanismo de carga acoplado. Los procesos transitorios pueden estar &inculados con los cambios de la carga! as' como con los cambios bruscos de la tensi n 1 de las resistencias! .uina debe soportar sin deterioros los procesos esperados.ue ocurren en una má.ue las desconectan de la red. La teor'a de los procesos transitorios de las má. .ue e#iste entre la corriente de e#citaci n 55f6 1 el %lu4o por polo 5W6.ue determinan tambi-n la aparici n instantánea de un momento electromagn-tico! al mismo tiempo las magnitudes de las corrientes 1 del momento pueden calcularse &ali-ndose de las % rmulas correspondientes al es.uinas de corriente directa de dise>o com=n.uina se puede considerar constanteT son electromecánicos! los procesos transitorios relacionados con cambios considerables de la &elocidad de rotaci n 1 de la energ'a de las partes giratorias de las má.ui&alente del motor de corriente directa de e#citaci n independiente. +l momento 1 las %uer8as electromagn-ticas tambi-n pueden resultar muc"o ma1ores .ue los de r-gimen nominal. +l cálculo pre&io de un proceso transitorio de emergencia 5por e4emplo! de un cortocircuito inesperado6 es necesario para el a4uste de las protecciones de las má.uinas. La teor'a debe garanti8ar la posibilidad de pre&er el transcurso de los procesos transitorios de e#plotaci n. 7e denominan electromagn-ticos los procesos transitorios! en el transcurso de los cuales la &elocidad de rotaci n de la má. U es con&eniente e#presarla por la ecuaci n: (a = kϕϖ = < ( 5 f )ϖ = Ω m (V ) (%) =!2:(4 23 .uinas el-ctricas! .uina de directa e#iste una relaci n no lineal .uinas el-ctricas es sumamente complicada. Los procesos transitorios tienen lugar cuando se pasa de un r-gimen establecido a otro.uinas el-ctricas. Los procesos transitorios se di&iden en dos grupos: electromagn-ticos 1 electromecánicos. +l análisis de los procesos transitorios en motores el-ctricos es un problema actual! pues a partir del análisis dinámico se obtienen criterios de dise>o para la selecci n del tipo de motor 1 la carga industrial. +llos surgen a ra'8 del cambio de tensiones de las redes el-ctricas! de las resistencias de los de&anados o de la carga! del momento e#terior de rotaci n aplicado al árbol.7e obser&a a tra&-s de la simulaci n en *0I / c los procesos transitorios .ue se mani%iestan durante los cortocircuitos en las redes el-ctricas o en los de&anados de las má.u' consideramos solo los elementos más importantes de la misma con aplicaci n a las má.ue en el modelo de la má.urante los procesos transitorios en los de&anados de las má.uinas el-ctricas. 3un.uinas. +n algunos casos pueden mani%estarse ele&adas tensiones el-ctricas inadmisibles en algunos elementos de las má.ue a%ecta los &alores de inductancias del modelo.uema e.ue surgen a consecuencia de las a&er'as! pueden citarse los cortocircuitos repentinos sim-tricos 1 asim-tricos de las má. La má. 1undamentos teóricos: 3l conectar el motor a la red! en sus de&anados se engendran instantáneamente corrientes . +sta es la relaci n . Para el análisis del sistema se utili8 un modelo lineali8ado.uinas pueden aparecer corrientes &arias &eces superiores.uina el-ctrica de corriente directa de e#citaci n independiente. +n la %igura .ue describen el comportamiento del motor se pueden obtener luego de aplicar las le1es de Jirc""o%% 1 9"m! al circuito de la %igura siguiente: 24 . .k: +s una constante constructi&a de la má.ue aparece más adelante se toma en cuenta la inercia 1 la %ricci n &iscosa 5/6 de ambos! el motor 1 la carga. +sta ecuaci n es usualmente dada por el %abricante en %orma de cur&a de saturaci n! en la cual se gra%ica (a contra 5f para una &elocidad dada Dm. (a: +s la %em inducida en los de&anados de la armadura. +n nuestro caso! como el control es en el circuito de la armadura! no es de nuestro inter-s el de&anado de e#citaci n 1a . +sta cur&a se ilustra en la siguiente %igura! 5donde no se toma en cuenta el e%ecto de la "ist-resis6: 9a-act(-3#t5ca :( #at'-ac562.e esta %orma las e#presiones matemáticas .uina.ue el &alor del %lu4o 5W6 &a a ser siempre un &alor constante .ue pertenece a la parte lineal de la cur&a de saturaci n por lo .ue no debemos tomar en cuenta la saturaci n. +n el modelo del sistema mecánico! los parámetros 1 el momento de la carga! están re%eridos al e4e del motor. 9bteniendo: γ f = Rf ⋅5f + 8f Vt = k ⋅ ϕ ⋅ ω + 8a K ( = k ⋅ ϕ ⋅ 5a = , =!2:(4 M4 5a, 5f: :5 f :t :5a + Ra 5 a :t :M + /M + K c :t (&) +s la &elocidad del motor. 7on las corrientes de armadura 1 e#citaci n. Ra, Rf: 7on los &alores de las resistencias de armadura 1 e#citaci n. 8a, 8f: 7on los &alores de las inductancias de armadura 1 e#citaci n. Vt, Vf: 7on los &alores de los &olta4es de los terminales 1 de la e#citaci n. K(, Kc: 7on los &alores del momento electromagn-tico 1 de la carga. T: /: +s el momento de inercia. +s la constante de %ricci n dinámica. .&tención de los parámetros del motor: Los &alores de los datos del motor de corriente directa de e#citaci n independiente! %ueron escogidos seg=n catálogo! los cuales se muestran a continuaci n: V (&) 23) T2cnica operatoria: 4imulaciones #ara los #rocesos transitorios de las máquinas el ctricas de corriente directa: 1. Proceso de arran,ue del motor. Para el análisis de este proceso transitorio se emplea el sistema de ecuaciones (&) 1 se supone ,ue la má,uina está alimentada por un sistema balanceado de &olta4e de directa. $ (-.).m.) 11*) U* (U*) 3 * (1M.) 2.24 I2 (A) 11 Ra (E) 1.43 8a (mU) 1).4 Tm (k;.m2) ).)62 2* 7e introducen los datos del motor 1 se obtienen los resultados de la simulaci n del proceso de arran,ue con a1uda del *0I / c! en %orma de grá%icos en %unci n del tiempo de &ariables como el momento electromagn-tico! la &elocidad del motor 1 la corriente consumida por el mismo! as' como la &elocidad en %unci n del momento. .el proceso de arran,ue! ,ue en este caso es por paso de resistencia 5tres pasos6 se pueden obtener criterios sobre el tiempo de duraci n del proceso transitorio de arran,ue! se puede apreciar la di%erencia entre la caracter'stica estática ideali8ada de momento del accionamiento. 7e aprecia la &ariaci n transitoria brusca de la corriente consumida por el motor! la cual debe tenerse en cuenta a la "ora de dise>ar el accionamiento! as' como las de protecciones del mismo. 2. Proceso de %rena4e por contracorriente. Para la simulaci n de este proceso! se in&ierte el &olta4e en los terminales del circuito de armadura del motor! lo cual es e,ui&alente a intercambiar el signo del &olta4e aplicado a dic"os terminales por donde el motor recibe el &olta4e de alimentaci n del motor! 1 tambi-n son necesarias las condiciones iniciales del proceso! las cuales pueden obtenerse a partir de las condiciones de estado estable del proceso de arran,ue simulado anteriormente. +l modelo matemático ,ue se emplea es el mismo ,ue el utili8ado para el proceso de arran,ue! o sea! el sistema (&)1 +n -l se determinan las dependencias de momento! &elocidad 1 corriente en %unci n del tiempo! además de la caracter'stica mecánica para el caso de un arran,ue seguido de un proceso de %rena4e por contracorriente. 3l igual ,ue en el caso del arran,ue es interesante "acer un análisis de este proceso! reali8ando &ariaciones del momento de carga! el momento de inercia 1 la resistencia del rotor! lo cual enri,uece los criterios de dise>o. 3. Proceso de %rena4e dinámico. .urante el %rena4e dinámico! el motor de corriente directa de e#citaci n independiente se desconecta de la red de corriente directa ,ue alimenta al motor 1 se conectan en serie con los terminales de la armadura una resistencia! como resistencia de %rena4e dinámico! 1 esta cone#i n se "ace en dependencia del momento de %rena4e deseado. Para estos procesos transitorios se emplea el modelo matemático e#presado por el sistema de ecuaciones di%erenciales (&). Para una buena simulaci n de este proceso es necesario partir de las condiciones iniciales! las cuales pueden obtenerse a partir del estado estable del proceso de arran,ue. +n la simulaci n se muestran las dependencias de momento! corriente 1 &elocidad en %unci n del tiempo! as' como del momento en %unci n de la &elocidad durante un proceso de arran,ue! seguido de un %rena4e dinámico. +s interesante reali8ar el análisis del comportamiento dinámico del accionamiento durante este proceso &ariando el &alor de la resistencia de %rena4e 1 con ella la corriente directa de %rena4e! el momento de carga! as' como el momento de inercia de la carga conectada. 4. Proceso de cortocircuito de estator. 3nálisis dinámico de los procesos de cortocircuito de estator. +n estos programas se simulan los cortocircuitos ,ue pueden ocurrir en la má,uina de corriente directa de e#citaci n independiente. Para estos procesos transitorios se emplea el modelo matemático e#presado por el sistema de ecuaciones di%erenciales (&) teniendo en cuenta ,ue el &olta4e de alimentaci n se anula instantáneamente en dependencia del tipo de 26 cortocircuito ocurrido. Las condiciones iniciales se %orman a partir del estado estable! obtenido del proceso de arran,ue directo del accionamiento. /omo resultado de la simulaci n se obtienen las caracter'sticas de momento! corriente 1 &elocidad en %unci n del tiempo! as' como la caracter'stica mecánica para el caso de un arran,ue directo seguido de un proceso de cortocircuito! en el motor de corriente directa. +s interesante! al igual ,ue en los casos anteriores! reali8ar la simulaci n de estos procesos teniendo en cuenta las &ariaciones del momento de carga! el momento de inercia e,ui&alente en el e4e del motor 1 las resistencias del rotor de la má,uina para cada cortocircuito. 3nali8ando las di%erentes caracter'sticas en cada tipo de cortocircuito se pueden obtener criterios para la selecci n! coordinaci n 1 cálculo de las protecciones del motor. *. 3nálisis del proceso transitorio durante el cambio brusco de la carga. /uando se anali8a este proceso! se emplea el mismo modelo matemático ,ue en el arran,ue! solamente se reali8a un cambio del momento de la carga en %orma de paso escal n o de rampa 1 se obtienen los resultados empleando el so%tHare pro%esional. 7imulando! se obtiene la dependencia e#istente entre el momento! corriente 1 &elocidad en el tiempo de duraci n del proceso transitorio de arran,ue! seguido del cambio brusco de la carga! tambi-n se muestra la caracter'stica mecánica. +n cada análisis de los procesos transitorios se introducen los datos necesarios para ,ue el programa e4ecute la simulaci n. 7eg=n lo e#plicado en los %undamentos te ricos! se obser&arán 1 describirán las partes del estator 1 el rotor de má,uina de corriente directa preparadas para ello! se identi%icarán sus terminales 1 se leerán sus datos de c"apa. Informe: 7e e#plicarán cada uno de los procesos transitorios obser&ados en la práctica. )re'untas de control de la autopreparación: 1. 2. 3. 4. :+n ,u- momento tienen lugar los procesos transitorios<. :/uáles son los grupos en los ,ue se di&iden los procesos transitorios<. :;u- procesos transitorios son simulados en la práctica<. :/uál es el so%tHare pro%esional utili8ado en la simulaci n<. 2( Capítulo 3: Máquinas Asincrónicas. 3.1 Preguntas: 1. 2. 3. 4. *. 6. (. 2. 9. :/uáles son las partes %undamentales de una má,uina asincr nica<. :;u- tipos de rotores se utili8an en la má,uina asincr nica<. :/ mo es el campo magn-tico ,ue se produce en el estator de la má,uina asincr nica<. :/ mo se produce el campo magn-tico en la má,uina asincr nica<. :+#pli,ue el por ,u- surge el momento de rotaci n en un motor asincr nico<. :;u- se entiende por &elocidad sincr nica en un motor de inducci n<. :/uál es su e#presi n en %unci n de la %recuencia 1 el n=mero de polos<. :;u- se entiende por desli8amiento de un motor asincr nico<. :;u- se entiende por %actor de distribuci n de un de&anado<. ;u- se entiende por %actor de paso de un de&anado<. 1). :;u- se entiende por de&anado distribuido<. 11. :;u- se entiende por de&anado de paso reducido<. 12. :/ mo in%lu1e la reducci n del de&anado sobre los arm nicos de %em<. 13. :;u- &enta4as o%rece la construcci n de de&anados distribuidos 1 con paso cortado<. 14. :;u- tipo de onda de %mm producen las bobinas de una %ase de un motor de inducci n tri%ásico<. 1*. :/ mo deben estar distribuidos espacialmente los de&anados de un motor tri%ásico asincr nico<. :Por ,u-<. 16. .ibu4e el circuito e,ui&alente $ del motor asincr nico. +#pli,ue ,ue signi%ica cada elemento. 1(. .ibu4e el circuito e,ui&alente L del motor asincr nico. +#pli,ue ,ue &enta4as presenta con respecto al $. 12. :/uál es el orden de magnitud de la corriente de &ac'o de un motor asincr nico<. :Por ,u- es ma1or ,ue en un trans%ormador<. 19. .ibu4e el diagrama energ-tico de un motor asincr nico. 2). :;u- relaci n e#iste entre el momento de un motor asincr nico 1 el &olta4e aplicado al de&anado del estator<. 21. :;u- relaci n e#iste entre el momento má#imo 1 la resistencia del rotor<. 22. :;u- relaci n e#iste entre el momento de arran,ue 1 la resistencia del rotor<. 23. Ba4o ,u- condici n se obtiene momento má#imo durante el arran,ue de un motor asincr nico. 24. :Por ,u- en la caracter'stica K &#. 0 en la 8ona desde 0 = 0 "asta 0 = 02 el par &ar'a proporcionalmente al desli8amiento<. 2*. :Por ,u- el desli8amiento de un motor aumenta al aumentar la carga<. 26. :Por ,u- el par es prácticamente proporcional a la potencia de salida<. 2(. .iga el orden de magnitud del desli8amiento a plena carga en los motores asincr nicos. 22. :Por ,u- el %actor de potencia de &ac'o es pe,ue>o<. :Por ,u- aumenta con la carga<. 29. Ba4o ,u- condici n se obtiene e%iciencia má#ima en un motor asincr nico. 3). +numere las aplicaciones del motor de rotor bobinado. 31. :/ mo se le reali8a la prueba de &ac'o a un motor asincr nico<. :;u- magnitudes se miden<. 22 *6.ue uno tri%ásico entrega menos potencia. 33.ue cada uno! as' como sus &enta4as 1 des&enta4as. P-rdidas de cobre del rotor.ue estrellaCdelta<. +#pli.u.ue . 29 .u.ue de los motores asincr nicos de 4aula de ardilla.condiciones son necesarias para reali8ar el arran.e . +#pli.iga las aplicaciones t'picas de los motores mono%ásicos de capacitor permanente.u. *).ibu4e el circuito e. . 36.ui&alente de un motor mono%ásico 1 e#pli. *3.ue el principio de %uncionamiento del motor de ranura pro%unda. **. *1.se basa el m-todo de regulaci n de &elocidad por &ariaci n de la %recuencia< .ue signi%ica cada elemento.ue del motor de rotor bobinado. :.u. 3(.ue satis%actorio en un motor asincr nico<.un motor mono%ásico de igual tama>o . +numere los m-todos de regulaci n de &elocidad de los motores asincr nicos.magnitud presenta en relaci n a la corriente nominal<.u. :Por . :/ mo es la %mm de los motores mono%ásicos<. . P-rdidas de "ierro. d. :+#pli. .ue<.ue el principio de %uncionamiento del motor de doble 4aula. P-rdidas mecánicas.el generador de inducci n absorbe siempre de la l'nea corriente reacti&a<. :. 44.ue por .u. *(. +#pli. :/ mo se le reali8a la prueba de cortocircuito a un motor asincr nico<. :3 cuál tipo de motores se le puede aplicar este m-todo<.u. 61. P-rdidas de cobre del estator. +#pli. . +#pli. 4*.ue c mo se obtienen las p-rdidas mecánicas en un motor asincr nico<. :/ mo se obtienen<. . 34. P-rdidas adicionales. :/uáles son sus posibilidades<. 43.u. :.ue el principio de %uncionamiento del generador de inducci n 1 enumere sus aplicaciones.ue por . 32.iga las &enta4as 1 des&enta4as del motor mono%ásico de dos capacitores.&alor tiene el desli8amiento en el instante de arran.ue. 3*. 41.ue por condensador.iga las aplicaciones t'picas de los motores mono%ásicos de arran.magnitudes se miden<. :. :. :/ mo se determina la resistencia de una %ase del estator de un motor asincr nico<. c.u. 42.u. +#pli. :. :/uáles son las e#igencias para lograr un arran.el motor asincr nico mono%ásico no puede arrancar por si mismo. *2. +numere los m-todos de arran. e.32. +#pli. .%actores dependen las siguientes p-rdidas en un motor asincr nico: a.ue el proceso de arran.depende la corriente de arran. b. :+n . :. *2.u. 4). 6). :/ mo puede lograrse el par de arran. *9.ue en un motor mono%ásico<.u.iga las aplicaciones t'picas de los motores mono%ásicos de %ase partida.ue de un motor asincr nico<. 46. :+n .e .se entiende por p-rdidas rotacionales<. +numere los tipos de motores mono%ásicos atendiendo al m-todo de arran.se basa el m-todo de &ariaci n del n=mero de polos<. 42. 4(. 49. *4. 39.u. :/ mo se reali8a la regulaci n de &elocidad por &ariaci n de la resistencia del rotor<.ue de un motor asincr nico<.se entiende por arran. +#pli.u.ue la operaci n de la má. +#pli. 9) .62.uina asincr nica como %reno electromagn-tico.ue por . 64.ue el principio de %uncionamiento del motor serie uni&ersal 1 diga sus aplicaciones. +#pli.el generador de inducci n debe %uncionar siempre en paralelo con otro sincr nico o un banco de capacitores. 63. b. a. 5ase C 9` 1*^ T 21` 3^ T 1)` 16^ T 22` 4^ 1)^` 4 T 22^` 16 T 9^` 3 T 21^` 1* In motor tri%ásico 4aula de ardilla tiene los siguientes datos de c"apa 1 catálogo: *2 L * FP! U2 L 22) E! f2 L 6) F8! 22 L 346) rpm! I2 L 14. e. 5ase A 13` 19^ T 2` 2^ 14^` 2 T 5ase 6 1^` 19 T T 14` 2)^ 13^` ( 12` 24^ 1(^` 11 *` 11^ T 6^` 24 T 1(` 23^ T 12^` 12 T 6` 12^ T *^` 23 T 2. a. /alcule: a. d. Imbricado 5ase A 1`(^ T 2`2^ (`13^ T 2`14^ 13`19^ T 14`2)^ 19`1^ T 2)`2^ 9ndulado 1` (^ 2^` 2) T T d. #olución: /omo: 2 L14)) rpm! entonces 2) L 4.ue. +l %actor de potencia nominal. 9ndulado.2 Problemas Resueltos: 1.2 3! X2 L ).3. b. /alcule 1 desarrolle un de&anado para un motor tri%ásico cu1o estator tiene 24 ranuras 1 su &elocidad nominal es 14)) rpm a *) F8. c. #olución: 91 . Imbricado. +l par de arran. +l par nominal.= Z 24 = =2 2 )m 4 ⋅ 3 Z 24 = =6 2) 4 5ase 6 *`11^ T 6`12^ 11`1(^ T 12`12^ 1(`23^ T 12`24^ 23`*^ T 24`6^ 5ase C 9`1*^ T 1)`16^ 1*`21^ T 16`22^ 21`3^ T 22`4^ 3`9^ T 4`1)^ y=τ= c.23! Kma+ L 2K2. +l desli8amiento cr'tico. . +l desli8amiento nominal. #olución: 92 . +l desli8amiento cr'tico.23 = ).423 Y -1 L ).2 ⋅ ). K2 2 = 02 0m K ma# + 0m 02 7ustitu1endo Kma+ L 2K2 1 02 L ).= 2 ⋅ K ma# 2 ⋅ 2 ⋅ 1).cos ϕ 2 = *2 3 ⋅ U 2 ⋅ I 2 ⋅ η2 = * ⋅ (46 3 ⋅ 22) ⋅ 14.ue.22 $m 1 1 + 0m + ).ue.))1* = ) 0 m = ).2*2 Y -2H L ).14*( La otra soluci n es il gica.14*( 0m ). 02 = c.3 = = *.ui&alente: X1 L ).)39 1 despe4ando 0m: 2 0m − ). c.232 b. d. +l par de arran. X2H L ). 21 − 2 2 36)) − 346) = = ).1*6*0 m + ). a. e. b.144 Y Xm L 23 Y La corriente de arran. In motor tri%ásico 4aula de ardilla de 1) FP! 22) E! 6) F8! 34*) rpm! tiene los siguientes parámetros del circuito e. K a-2 = 1 K ma# + 0m 0m K a-.)39 21 36)) *2 * ⋅ (46 ⋅ 3) = = 1).3 $m ω2 346) ⋅ π K2 = d.14*( 3.142 Y /alcule: a. +l par má#imo. *) 2 − ( 2.( Ω 93 Z cc = 2 2 X cc = Z cc − -cc = ( 3.4 3! 6) F8! se le reali8aron los ensa1os de &ac'o 1 cortocircuito! obteni-ndose los siguientes datos: P (W) I (A) U (V) Vacío 12) 1.423 + ).144 = = = 34 $m 2 2 2 2 2πf -cc + X cc 2π ⋅ 6) ( ).)* JH.4 4* 3demás se conoce .= U1 = Z cc 12( ( ).144) + ( ). -) = Z) = *) − ) m(c 12) − 6) = = 13.2*2 ) -2′ ).144 = = ).)22! el par en el e4e! la corriente consumida! las potencias de entrada 1 salida! la e%iciencia 1 el %actor de potencia. K a-c.( = (4. b.2 Ω = (3.ui&alente. m) ⋅ U 12 3 ⋅ 1 ⋅ 12( 2 = = = 9* $m 4πf ⋅ X cc 4π ⋅ 6) ⋅ ( ).144) 2 + ( ).ue Rc: L 1.2) 2 − (13.* Ω X ) = Z )2 − -)2 = -cc = ( (4. Los parámetros del circuito e.I a-. 3 un motor tri%ásico 4aula de ardilla de 2.423 + ).* Ω = 2.142 + ).423 + ).213 X cc ).2*2 0m = 4. m) ⋅ U 12 ⋅ -2′ 3 ⋅ 1 ⋅ 12( 2 ⋅ ).2) 2 *cc 36* = = 2.( ) U) 3 ⋅ I) = 22) 3 ⋅ 1. Para un desli8amiento de ).2 Ω 2 3 ⋅ I cc 3 ⋅ ( (.4 ) 2 U cc 3 ⋅ I cc = 4* 3 ⋅ (.2*2 ) ( ) [ ] K ma# d.423 + ).2 Ω 2 3I )2 3 ⋅ (1.! 22) E! 34() rpm! (.4 = 3.142 + ).2*2) 2 = 1(3 A b. /alcule: a.2) 2 . #olución: a.( 22) CC 36* (.92 Y 1 las p-rdidas mecánicas son de 6) M. 99 + 6) = 111 W *(m 1 M1 ( = * −() ) ( ) + ) (f ) = 11*3 − ( 36 + 111) = 1))6 W ) M 2 = 0 ⋅ *(m = ).* 2 ⋅ ).96 + .21 Ω ′ = X1 = X 2 X cc 2.(94 *1 11*3 94 .99 = 1.3* = (2. + .))* ⋅ *2 ⋅ I 2 3.26* 3*.2 = 3).4 2 2 *2 = *1 − ( ) M1 + ) f( + ) M 2 + ) m(c + ) a: ) = 11*3 − ( 36 + 111 + 22 + 6) + 2) = 916 W η= *2 916 = = ).* ⋅ ).X 2 # = -1 + .1(.( = = 1.92 Z (.92 = = ).X 1 + ′ -2 ′ + .* A 3*.X m ) + .2 − ).99 = 12.( 2 ⋅ ).))* ⋅ 2)*) ⋅ (.)22 ⋅ 1))6 = 22 W ) a: I1 = ). Z (.26* = 11*3 W ) M1 = 3 ⋅ I 12 ⋅ -1 = 3 ⋅ 3.X 2 # Z (. = -(.1* Ω b. 12( = 3.96 = ).X m + -m + .3* Ω 2 2 X m = X ) − X 1 = (3.2 Ω I1 = U1 Z (.* =2 W = ). -2′ ′ ( -m + . = 3).2 − ). = -(.X (. Z (.2 cos ϕ = *1 = 3 ⋅ U 1 ⋅ I 1 ⋅ cos ϕ = 3 ⋅ 12( ⋅ 3.99 = 36 W ) f( = *) − 3 ⋅ I )2 ⋅ -1 + ) m(c = 12) − 3 ⋅ 1.99 Ω 2 2 -2′ = -cc − -1 = 2.21 Ω -m = -) − -1 = 13. = 3*.* − 1.-1 = Rc: 1. b. 7e desea .ue el mismo arran. b. A--a2. A--a2.L 1*) 3 a 1)) 3 *o se puede.etermine el m-todo de arran.a't!t-a2#f!-ma:!-4 I a--= K a--= = I a--AT K a--AT K a--AT = K a--= ⋅ K a--AT = 422 ⋅ Ka--AT > Kca-.a *o se puede.ue! siendo Ka-.a #i se puede.ue no supere los 1)) 3.ω = (1 − 0 ) ⋅ K2 = 2πf 2π6) = (1 − ).2 K2.'( :5-(ct!4 Ia-. A--a2. a.ue la corriente de arran.2 ⋅ 2 1)) ⋅ (46 ⋅ 3) = 422 $m π ⋅ 1(*) 1)) K a--R = 422 ⋅ = 21( $m 1*) Ka--R < Kca-.)22) ⋅ = 366 -a: # ) 1 *2 916 = = 2. I a--AT I a--= 1)) = 32* $m 1*) 9* .ue adecuado. A--a2.* $m ω 366 *.L 1.etermine la &elocidad del motor en estado estable. . In motor de 1)) FP! 1(*) rpm! 23)) E! tri%ásico en estrella! consume 1*) 3 durante el arran.'( (#t-(""aG :("ta4 /omo el motor es estrella no se puede.-(acta2c5a4 #olución: I a--= K a--= I =K a--R a--R K a--R I a--= = K a--= ⋅ I a--R 2 2 K a--= = 1.ue con una carga de 3)) Nm 1 .'( )!.'( )!. a.2 ⋅ K 2 = 1. . )22 ⋅ ). #olución: 96 . Potencia de salida. In motor mono%ásico tiene los siguientes datos: *2 L R FP R1 L2Y R2H L 4. c.)22 21 12)) K2 K = 02 0 0 = 02 ⋅ K 3)) = ). %.K2 = 02 = *2 1)) ⋅ (46 ⋅ 3) = = 4)( $m ω2 π ⋅ 1(*) 21 − 2 2 12)) − 1(*) = = ). d. Potencia de entrada. e.)21) ⋅ 12)) = 1(63 -)m 6. L 6( Y 2) L 4 )-!t L 3( M /alcule para una &elocidad del motor de 1(1) rpm: a. b.1 Y U2 L 11) E X1 L 2. /orriente por el de&anado de marc"a 1 %actor de potencia.ue por el de&anado de marc"a. +%iciencia. /orriente de arran.2 Y X2H L 2 Y f L 6) F8 X.)21 K2 4)( 2 = (1 − 0 ) ⋅ 21 = (1 − ). Par en el e4e. * ⋅ 3 + .2 Ω Z 12 = 2). 34.1 ) M 2 = 9.1 cos ϕ = ).46 ⋅ = 3.* ⋅ 4. 6(2( = 22(1.2 + .* .* O 9)° *3.2* 412 + 34.* 2 Z a = 16 + .6* b.* 41 − .* ⋅ 41 + .* = − 33. 33.1)) 3 − .46 ⋅ ).11*6 + .3* 2 ⋅ ).6* = 2*) W c. *2 = *1 − ∑ ) *2 = *1 − ( ) M1 + ) M 2 + ) -!t ) ) M1 = I 12 ⋅ R1 = 3.3* A 34.* 3 − .1 + 3.* + 3 + . 2) Ω Z Z Z c = = ( 3 + .* ⋅ 4. 34.16 2 ⋅ ).* 41 − . 34. I1 = 11) O )° U = = 3. 3)) + 34*) 1199.46 ⋅ 33.46 A Z 12 31.1.6 33.* = − 33. 33.* − 13(3.* W 9( .* O 9)° 34.1) ⋅ .* + .6 = 3.2* c = 2.16 A *3.0= 12)) − 1(1) = ).* .* R2 + I 2 I ⋅ ). *1 = U 1 ⋅ I 1 ⋅ cos ϕ = 11) ⋅ 3.* = 3.13(3.* = 2.2 + .6 33.(6O 49.1) ⋅ . 34.)* 12)) Za = Za = ( 41 + . 34.1° a.* + 41 + .(6 O 49. *6313 + 4(326 46)13 + .46 2 ⋅ * = 24 W ′ = = I1 ⋅ I2 ′ I = I1 ⋅ I2 33. 34. 34.6 ′2 ′ ′2 ′ ) M2 = ) M2 = + ) M2 I = I 2 = ⋅ ).11*6 + .* R2 ) M 2 = 2. 34. 24 = 31.* c − 1)) + .*6 + 23 = 32. 2 Ω Z 12 = *.*R2′ + ′ + . *2 1*6 = = ).34.2( $m 1(9 e.4 A (.*R2 ′ ) ⋅ . K = *2 = ω 1*6 1(1) ⋅ π 3) = 1*6 = ). .22 + .134 + 2311 = 1. 34.*) 2 − . 2.* X 2 ′ + ).* − 6( + . ).(6 + .* = ( − 33.* X 2 ( 2 + .* ( 2 + . * = (.* + . ( ).* X . 33. ) ).6 Ω I a--K = 11) = 14.1.624 *1 2*) U Z 12 I a--K = Z = = c = Za = ( ).1 1194 Z ac = 3.* X .1) ⋅ .34. η= %.11*6 + . 34.6 92 .d.* 2 + . 6( ) ⋅ 2 − .(6 + . ). /alcule 1 desarrolle un de&anado conc-ntrico para un motor mono%ásico de arran.26. /alcule 1 desarrolle un de&anado imbricado para un motor tri%ásico de 4 polos! 42 ranuras. 64 E. /onecte el de&anado de marc"a en serie consecuente. /on-ctelo para un &olta4e de l'nea de 22) E 1 44) E.L 1. /alcule 1 desarrolle un de&anado imbricado para un motor tri%ásico de 4 polos! 24 ranuras. 2. 9 /alcule 1 desarrolle un de&anado imbricado para un motor tri%ásico de 24 ranuras! 1(*) rpm! 6) F8! paso completo. 6. /alcule 1 desarrolle un de&anado conc-ntrico para un motor tri%ásico de 2 polos! 24 ranuras. /on-ctelo en delta. /alcule 1 desarrolle un de&anado imbricado para un motor tri%ásico de 4 polos! 36 ranuras paso y = /on-ctelo para un &olta4e de l'nea de 22) E si cada bobina está dise>ada para soportar 11) E. 1). /alcule 1 desarrolle un de&anado conc-ntrico para un motor mono%ásico de capacitor permanente de 4 polos! 24 ranuras. /alcule 1 desarrolle un de&anado ondulado para un motor tri%ásico de 2 polos! 42 ranuras.ue por capacitor de 36 ranuras 1 6 polos. La e%iciencia nominal. 2.* K2.ue. 4. c. /alcule: a. +l par nominal. 32 E. . 9. +l desli8amiento critico. d. /on-ctelo para un &olta4e de l'nea de 22) E! si cada bobina está dise>ada para soportar 11) E. b. 11.2 3! 2 L 1(4* rpm! cosW2 L ).3. /alcule 1 desarrolle un de&anado conc-ntrico para un motor mono%ásico de arran. (. /alcule 1 desarrolle un de&anado imbricado para un motor tri%ásico de 6 polos! 36 ranuras paso completo. b.3 Problemas Propuestos: 1. 2 ⋅τ. In motor tri%ásico 4aula de ardilla tiene los siguientes parámetros nominales: *2 L 1) FP! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! 2 L 1(4) rpm! V2 L ). c. /alcule 1 desarrolle un de&anado ondulado para un motor tri%ásico de 6 polos! 36 ranuras. +l par de arran.etermine: a. /on-ctelo para un &olta4e de l'nea de 22) E! si cada bobina está dise>ada para soportar: a. /onecte el de&anado de marc"a en serie alternada. 13. +l desli8amiento nominal. La &elocidad cuando el par es má#imo. La corriente nominal. In motor tri%ásico 4aula de ardilla tiene los siguientes parámetros nominales: *2 L 1* FP! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! I2 L 39.26! cosW2 L ). 99 . b.29! Kma+ L 2K2 1 Ka-. *. 12. /on-ctelo en estrella. 3.ue por capacitor de 24 ranuras! 1(*) rpm. /on-ctelo para &olta4e de l'nea de 44) E si cada bobina está dise>ada para soportar (3 E. In motor tri%ásico 4aula de ardilla tiene los siguientes parámetros: *2 L 3) FP! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! M2 L 2(* rpm! -1 L ). c. +l par de arran.34 Y. 7i las p-rdidas rotacionales son el 2) A de las p-rdidas totales en condiciones nominales.*26 Y! +m L (. b. /alcule: a. c.342 Y! +1 = +2X L 1.393 Y! +m L 16 Y. 16. 1)) . Las p-rdidas de cobre del estator. Respuesta: d. b. +l %actor de potencia. +l par má#imo. c.14. 7i el desli8amiento absoluto es 1)) rpm! calcule: a. 1*. +l par en el e4e. 7i se desprecian las p-rdidas adicionales 1 las p-rdidas rotacionales son 2)2) M! calcule para una &elocidad del rotor de 22) rpm: a. d. La potencia electromagn-tica. 7i se desprecian las p-rdidas adicionales 1 las p-rdidas rotacionales son 193) M! calcule para un desli8amiento del 2 A: a.)* Y! +1 = +2 L ). La corriente . In motor tri%ásico 4aula de ardilla tiene los siguientes parámetros: *2 L 2* FP! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! M2 L 11() rpm! -1 L ).ue. La resistencia por %ase del estator es ). 1(.14* Y.23! -1 L ). In motor tri%ásico 4aula de ardilla tiene los siguientes datos nominales: *2 L 2* FP! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! I2 L *1 3! M2 L 1(6) rpm! Kma+ L 2K2.13( Y. d. La potencia de entrada. La e%iciencia. In motor tri%ásico 4aula de ardilla tiene los siguientes datos: *2 L 1* FP! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! M2 L 342) rpm! -1 L ).2*( Y. V = 0. )M2 = 2ON W. /alcule: a. e. La corriente de carga.(11! -2X L ). La e%iciencia.312 Y! +m L 4. %.113 Y! +1 = +2H L ).ue. La corriente nominal.2 3! V2 L ).264 Y! +m L 2. c.ue. c.)94 Y! +1 = +2X L ).ue demanda el motor. b. +l desli8amiento cr'tico. I1 = 5J.P. 12. b. La corriente de arran. In motor tri%ásico 4aula de ardilla tiene los siguientes parámetros: *2 L * FP! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! M2 L 346) rpm! I2 L 14. b. La resistencia 1 la reactancia de cortocircuito. La corriente de arran. d.162 Y! -2 L ). +l par nominal.P A.)(! -2X L ).)9( Y! -2 L ). Las p-rdidas de cobre del rotor. 22.1*2 Y 1 las p-rdidas mecánicas de 3)) M. La corriente . 23.ue consume el motor.ui&alente: -1 L ).164 Y. In motor tri%ásico 4aula de ardilla de: *2 L 11 JM! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! M2 L 3*3) rpm! I2 L 32.19. d. Para un desli8amiento de un 3 A la corriente de carga 1 la potencia mecánica. La e%iciencia.* La potencia de salida.2 22) 9!-t!c5-c'5t! 112) 39. La corriente .62* 126) 4 V!"ta. +l %actor de potencia. .etermine los parámetros del circuito e. In motor tri%ásico 4aula de ardilla de: *2 L 1* FP! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! M2 L 342) rpm! I2 L 3(. b. 7i la &elocidad del rotor es 3*6) rpm! calcule el par en el e4e! la e%iciencia 1 el %actor de potencia.ui&alente: -1 L ). b.ui&alente: -1 L ).2 3 1 1))) M.2 39 La resistencia medida con corriente directa es de ). *!t(2c5a (W) 9!--5(2t( (A) 12) 1.32 Y! +m L 11. c. +l par má#imo utili8ando la % rmula de Jloos.*2 3! se le reali8 el ensa1o de &ac'o a &olta4e nominal! consumiendo 12.11* Y! +1 = +2X L ). b. c.*2 3! se le reali8aron los ensa1os de &ac'o 1 cortocircuito! obteni-ndose: *!t(2c5a (W) 9!--5(2t( (A) V!"ta.2 Y! -m L 3. Las p-rdidas rotacionales. La e%iciencia. La potencia electromagn-tica.ue consume. 3 un motor tri%ásico 4aula de ardilla de: *2 L 11 JM! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! M2 L 3*3) rpm! I2 L 32.( (V) 22) 22) *a.a /alcule: a. 7i el par en el e4e es 2* Nm! calcule: a.($m) ) 2 =(#"5?. /alcule: a.)2 Y! -2X L ).34 Y.1 Y.ue.6 3! tiene los siguientes parámetros del circuito e. Las p-rdidas mecánicas son de 6) M.( (V) Vac3! 1))) 12. c. b. 21. +l %actor de potencia.)* JM! 22) E! (.162 Y! -2H L ). 3 un motor tri%ásico 4aula de ardilla de: *2 L 11 JM! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! M2 L 3*3) rpm! I2 L 32.(-)m) ) 61.*26 Y! +m L (. b.4 3! 34() rpm! 6) F8. c.)(6 Y! -2X L ). 7e tienen los siguientes datos del ensa1o de un motor tri%ásico! 4aula de ardilla de 2.ue le e#ige traba4ar a par má#imo! calcule: a. 2).21 Y! +1 = +2X L ).26 Y! +m L 9.*2 3! tiene los siguientes parámetros del circuito e. a. 24. +l par de arran.ui&alente $. Para una carga .113 Y! +1 = +2X L ).91 Y! -m L 2. In motor tri%ásico 4aula de ardilla de: *2 L 1* JM! U2 L 22) E! <2 L 6) F8! M2 L 3))) rpm! I2 L 42 3! tiene los siguientes parámetros del circuito e. Vac3! 9a-. La potencia de salida. Nuncionando con un desli8amiento de 1)1 . ))4 )'! la potencia consumida es 2))* M 1 la corriente de carga 13 3.ue la &elocidad sea 344) rpm. +l %actor de potencia.etermine: a.2( Y! +ccL1.2*! Ia-.* 3! 1(*) rpm! 6) F8! clase B! durante los ensa1os de &ac'o 1 carga! se obtu&ieron los siguientes resultados: Vac3! *! L 9)) M I! L 2.L ( I2! Ka-.*3 3! disipándose una potencia de 9)) M 1 la resistencia medida entre los terminales es 2. 3).). b. La potencia de salida.* 3! Ka-. b.(3 3 U1 L 44) E 0 L 1).4 3! V L ). 7i en el ensa1o de &ac'o aun consume 2. b. d. La resistencia de corriente directa entre dos terminales es ).ue no debe superar los 1)) 3 1 el par de la carga es 2* Nm.1 el Ka-.2 rpm 26. 3 un motor tri%ásico 4aula de ardilla de: 6.2 JM I1 L 3. In motor tri%ásico de inducci n de rotor bobinado de 1* JM! 349) rpm! 22) E! 99.* K2! Kma+ L 2 K2! < L 6) F8! mue&e una carga de par constante igual al par nominal. In motor tri%ásico de 3) FP! 1(** rpm! 44) E! 6) F8! cone#i n estrella! tiene los siguientes parámetros: -1L).ue mas adecuado si la corriente durante el arran. c. +l m-todo de arran.26! cosW L ). /alcule: a.L 1. Las p-rdidas de cobre en &ac'o.2 JM con una corriente de (. /alcule la resistencia adicional a conectar en el circuito rot rico para .1*2 Y.L 1.2 K2.4 Y. 9a-. 2*. La potencia electromagn-tica.si se emplea un autotrans%ormador . +l par en el e4e. La &elocidad del motor en estado estable. Las p-rdidas de cobre del motor. In motor tri%ásico de1) JM! 1(4) rpm! 22) E! 26.22 Y! -2^L). La potencia de salida.( 3! 1(6) rpm! 6) F8! clase B! se le conecta una carga . d. La Ia-.(* K2! Kma+ L 2 K2! < L 6) F8. 2(.ue proporcione el 2) A del &olta4e nominal. 7e tiene un motor asincr nico tri%ásico! 4aula de ardilla! cu1os datos son: 12* FP! 32) E! 1(3 3! 142) rpm! *) F8! cosW L ).L 1.* JM! 44) E! 1). c.L 1*) 3! Ka-. Las p-rdidas de cobre del estator.26! Ia-.4 3 U! L 44) E Rc: L 2 Y L 4) [/ /alcule: a. c. /alcule: 1)2 .ue consuma 4. b. /alcule: a. .ue a &olta4e nominal pro&oca .* Y a 32 [/! calcule: a. 7i se necesita la corriente nominal a dos &eces la nominal. La &elocidad del rotor. Las p-rdidas rotacionales.(3 3. La e%iciencia. 22.3 JM! 44) E! 11. 29. In motor tri%ásico 4aula de ardilla tiene los siguientes datos de c"apa: *.ue durante el arran.a *1 L 1. ue a la mitad. Las p-rdidas de cobre del estator 1 las p-rdidas de "ierro son de * JM en total. 34. . La potencia de la carga.2 K2. b.L 1)) Nm! calcule: a.ue en el motor 1 en la l'nea. 1)3 .L 1.162 Y! -2X L ).3 Y! si la Ia-.1 Y! -2H L ). +l par de arran. +l par de arran.ue: -1 L ). +l &alor de resistencia a conectar en el rotor! para lograr durante el arran. /alcule: a. /alcule: a. b.L 36* 3! Ka-.ue -2HL).L 4) ZgGm! Ia-. b.* JM! 22) E! 19 3! 6) F8! 4 polos! debe arrancar mo&iendo una carga de K L 12 Nm.ue estrellaCdelta.ue un motor asincr nico tri%ásico de rotor bobinado! 5con los siguientes datos nominales: 2) FP! 22) E! *1 3! 6) F8! V L ).L 1. c.1 Y 1 .1 Ka-. /alcule: a. .etermine el m-todo de arran.L * I2 1 el Ka-. Ina bomba de agua es mo&ida por un motor de rotor bobinado de 22 JM! 1(4) rpm! traba4ando a parámetros nominales. Ia-. 31.*26 Y. In motor de (. .ue.ue sea menor . 7i el motor gira a 11*2 rpm. In motor asincr nico tri%ásico de rotor bobinado tiene los siguientes datos nominales: 1* FP! 22) E! 3(.2 3! 6) F8! K2 L 46. Ka-.2 Y.con arrancador por reactor.ue se debe conectar para limitar la corriente de arran.22! cosW L ).ue el par de la carga es proporcional al cuadrado de la &elocidad.3* 02! se desea arrancar a tra&-s de un autotrans%ormador para limitar la corriente de arran. 36. 7e conoce . In motor tri%ásico 4aula de ardilla de 1) /E! 22) E! 26.ue -1 L ).ue tiene 1a L 2.ue a 4 I2. In motor tri%ásico de inducci n consume 2) JM desde una red tri%ásica. b. La resistencia adicional a conectar en la carga.etermine: a. In motor tri%ásico 4aula de ardilla de 1)) FP! 12) 3! 44) E! delta! Ka-. +l &alor de la resistencia .113 Y! +1 = +2X L ).29! 342) rpm! Kma+ L 2 K2! -1 L ). 7e desea reducir la &elocidad a 1*)) rpm.ue la corriente de arran. .L * I2! debe arrancar mo&iendo una carga cu1o K L1. b. In motor tri%ásico 4aula de ardilla de: 2* FP! 11() rpm! 22) E! 63 3! Ia-. 33.2(! 1(6) rpm! Kma+ L 2 K26! mue&a una carga de par constante e igual al nominal! a una &elocidad de 1*)) rpm! si se conoce . +l Ka--.ue. b. La potencia electromagn-tica.12 Y! +1 L +2H = ).2 ZgGm! Ka-.no debe superar los 36) 3.con arrancador por autotrans%ormador.22! cosW L ). 32. La corriente en el instante de arran.ue (63. 3*.L 6 I2! eli4a el tipo de arran. La &elocidad del campo magn-tico del estator es 12)) rpm. 32. La relaci n de trans%ormaci n del autotrans%ormador.ue &alor tendrá el Ka--. .L 6 I2! se arranca a tra&-s de un autotrans%ormador . Las p-rdidas del desli8amiento.14* Y! -2X L ). 7i el Ka-.si se utili8a el arran.)** Y! +cc L ). 39.etermine la resistencia adicional a conectar en el rotor. 3(.L 2 K2! Ia-.ue más adecuado si la Ia-. b. /alcule: a. 7e desea .6 3! 6) F8! V L ). Ka-.e un motor tri%ásico de 22) E! se conoce .a.2 K2 1 la Ia-.ue más apropiado para .ue par má#imo. La e%iciencia. d. 44.si se conecta un capacitor de 12) Yf 1 despu-s otro en paralelo con este! de 33) Yf. Por el m-todo de los dos Hat'metros se determina .ue traba4e en condiciones nominales. :/uál será su &elocidad para un desli8amiento de un 6 A<. /alcule la corriente nominal. L 6( Y 2) L 4 )-!t L 3( M /alcule para una &elocidad del motor de 1(1) rpm: a. Par en el e4e.2 Y X2H L 2 Y f L 6) F8 X. +l par. In motor de %ase partida tiene los siguientes &alores de impedancias e.ue la &elocidad es 1(63 rpm. In motor tri%ásico de *))) FP! 6))) E! 6) F8! 12 polos! *94 rpm! se encuentra mane4ando una carga .10 Zm = P F . c. /orriente por el de&anado de marc"a 1 %actor de potencia. Las p-rdidas de cobre del rotor. %. In motor de %ase di&idida de una unidad de re%rigeraci n dom-stica %ue sometido a pruebas! obteni-ndose los siguientes resultados: *-'( a :( -!t!.34 Y. La potencia =til si se conoce .ue: Za = 1N F .ue la potencia consumida desde la red es de () JM! la corriente es de (2 3! mientras . d. La potencia suministrada al rotor. In motor tri%ásico de inducci n de (* FP! 44) E! tiene una e%iciencia 1 un %actor de potencia a plena carga de ). Potencia de salida.91 1 ). In motor tri%ásico de (* JM! 6) F8! 4 polos! se conecta a una l'nea de 6)) E. /alcule a cuanto &ar'a el Ka-. 4*.N a.1 Y U2 L 11) E X1 L 2. +%iciencia. /alcule: a. 42.ue . c.2 JM 1 la resistencia entre dos terminales del estator es ). b. In motor mono%ásico tiene los siguientes datos: *2 L R FP R1 L2Y R2H L 4. 41.ue las p-rdidas de "ierro son 2 JM! las p-rdidas mecánicas de 1. Potencia de entrada. 7e conoce además . d. 46. /orriente de arran. La potencia mecánica.ui&alentes en el arran. La e%iciencia. e.ue le pro&o. 4).ue las p-rdidas mecánicas son 2 JM. e. e.23 respecti&amente."5 -(4 *! L () M 1)4 . 43.ue por el de&anado de marc"a. b.c. La potencia =til en FP. /alcule el &alor apro#imado de las p-rdidas de cobre del rotor. /alcule la &elocidad sincr nica de un motor de inducci n tri%ásico! de 12 polos! si se conecta a una %uente de 6) F8. ue el motor es de dos polos.ue: +ncuentre el &alor del capacitor de arran.ue con una capacitancia igual a 12) bN! calcule en cuanto &ar'a el momento de arran. In motor mono%ásico de arran.22 O 39. 4(.ue la temperatura de operaci n es de 2*_ /.ue. In motor de arran.ue por capacitor tiene los siguientes &alores de impedancias e. 3. 3.6° Z a = 9. /onsidere . • • .N Z 7i el motor trae de %ábrica un capacitor de arran. a.'(a:!4 * L 44 M U L 2( E I L 2!* 3 La resistencia del estator del de&anado m %ue medida con un puente de corriente directa a la temperatura del medio 526_ /6! obteni-ndose el &alor R1m L 3!)36 Y.I! L 2!11 3 D! L 3**2 rKmin U! L 11) E *-'( a :( -!t!. /alcule los parámetros del motor re%eridos al de&anado m! empleando el m-todo riguroso. 1)* .ue.* Ω .ue si se utili8a un capacitor de arran. se conoce .( Ω = *.ui&alentes en el arran.e&anado de marc"a: Z m = 4.* + .e&anado de arran. 42.ue por capacitor de 2*) M! 12) E! 6) F8T tiene las siguientes constantes para los de&anados de marc"a 1 arran.ue para obtener par má#imo en el arran.* + .10 Z Zm = P F ."!.ue de 4*) bN.ue: Za = 1N F . ue mediante ella el motor se su4eta a los cimientos! el &entilador para el en%riamiento de la má. Interpretar los datos de c"apa de los motores asincr nicos.uina está basado en la interacci n electromagn-tica entre el campo magn-tico giratorio creado por los de&anados en el n=cleo del estator! 1 las corrientes inducidas en el de&anado del rotor cuando sus conductores son cortados por el campo giratorio.'( :( ( t-a(.4 Prácticas de Laboratorio: )ráctica *o. .uina asincr nica los escudos! la carcasa! . 2. 7i %uera tipo 4aula! presenta &arias barras de aluminio o cobre alo4adas en las ranuras del n=cleo! separadas entre s' 1 cortocircuitadas en sus e#tremos.>2 2!-mat5&a I%9 7J Q 14 Contenido del tra&a/o: 1)6 . 2. 1.uina! rodamientos alo4ados en el e4e del rotor 1 la ca4a de cone#iones. 3 partir de los datos de c"apa de un motor 1 su es. 1undamentos teóricos: +l principio de %uncionamiento de una má. #(.&/eti0os: 1. 7e leerán e interpretarán los datos de c"apa! e#plicando el signi%icado de cada uno de ellos. Los datos de c"apa son mu1 importantes pues estos suministran las principales indicaciones relati&as al motor! esta in%ormaci n es mu1 &aliosa 1 garanti8a la correcta e#plotaci n del mismo al ser ad.ue el estator! este tiene un n=cleo constituido por láminas de material %erromagn-tico! en el caso de rotor bobinado es un enrollado distribuido a lo largo del n=cleo 1 conectado en estrella.3.:( 52:'cc562.uina asincr nica se encuentra el estator! el cual está %ormado por el de&anado 1 el n=cleo! constituido este =ltimo por láminas de material %erromagn-tico! 1 ellos son los encargados de crear el campo magn-tico giratorio."a cIa)a :( '2 m!t!. 9tra de las partes es el rotor! el cual puede ser de tipo bobinado o 4aula de ardilla. +ntre las partes básicas de una má. Identi%icar 1 conectar de&anados del estator de motores asincr nicos. A c!2t52'ac562 #( -("ac5!2a "a 52f!-mac562 . $ambi-n con%orman la má.uirido.uema de cone#i n! se identi%icarán 1 se conectarán los terminales del de&anado. 1: Cone-ión de motores asincrónicos. 3l igual . 8!# m!t!-(# a#52c-625c!# )-(#(2ta2 &a-5a# f!-ma# :( c!2(cta-#(. Identificación de terminales: La identi%icaci n de terminales es mu1 importante para una correcta cone#i n 1 %uncionamiento del motor al este "aber perdido la cone#i n o al repararlo. /one#i n 5puede ser delta o estrella! serie o paralelo6. /one#i n: estrella C estrellaKestrella para &olta4es de 44) E 1 22) E. Cone3ión estrella7delta: 1. 14. Nombre o tipo del motor 5rotor bobinado o 4aula de ardilla6. 4. Nrecuencia en F8. a libre elecci nT entonces de los cuatro terminales se 1)( . 6. 2. 9. Z6! se escoge una bobina cual. +l grado de protecci n indica como está construida la carca8a para resistir la intemperie. 1(. V. Nombre del %abricante. W6 1 los %inales 5X. \rado de protecci n 5IP23! IP24! etc. 7e determinan los principios 5U.ue aparecen en la c"apa! están relacionados con las caracter'sticas constructi&as del motor. 12. Isando la lámpara de prueba se identi%ican los dos terminales de cada bobina! se contin=a el procedimiento "asta separar entre s' las tres bobinas. 3>o de %abricaci n. 11. 2. C. Eolta4e primario 5&olta4e de la red6. N=mero de %ases 5mono%ásico o tri%ásico6. Eolta4e secundario 5&olta4e del rotor en caso de ser bobinado6. $ipo de r-gimen 5puede ser omitido si es continuo! en caso de ser peri dico debe aparecer6. 1). 13. Norma: el s'mbolo 1 el n=mero de la norma con las cuales el motor cumple. La tensi n nominal está relacionada con el n=mero de &ueltas de la bobina del de&anado pues la N+0 depende directamente del n=mero de &ueltas. 2. 7i el motor presenta seis terminales estamos en presencia de la cone#i n estrellaCdelta ! por el contrario si los terminales son nue&e la cone#i n puede ser estrellaCestrellaKestrella. )(-! "a# mB# '#'a"(# #!24 • • /one#i n: estrella C delta para &olta4es de 32) E 1 22) E. (. N=mero de pares de polos. *.uiera 1 se denomina A 1 se designa uno de sus terminales como U 1 el otro como X. /orriente nominal del estator 5corriente a potencia nominal6. 3s' mismo! la cone#i n elegida determina la tensi n de traba4o 1 la corriente nominal. /orriente nominal del rotor 5corriente en caso de ser bobinado6. Eelocidad nominal en RP0 5&alor apro#imado a potencia nominal6. 7erie 1 n=mero del %abricante. 16.6. Por e4emplo! la &elocidad con el n=mero de polos por la e#presi n $= 6) ⋅ f ! 1a estudiadas en clases! as' como el tama>o de la carca8a ) depende de la potencia nominal 1 la &elocidad! a ma1or potencia ma1or tama>o a ma1or &elocidad menor tama>o.1. Los datos . 3. Potencia nominal 5FP! JH6. 1*. ue se cierra interiormente 5(. P. La semibobina donde menos N+0 inducida apare8ca 5(. 3s' se determinan las demás %ases. 2G5. Isando la lámpara de prueba se identi%ican los terminales.uelas por: 1)2 .ue se le o%rece a seleccionar 1 lo e#plicará al pro%esor. T2cnica operatoria: =( ac'(-:! a "! (+)"5ca:! (2 "!# f'2:am(2t!# t(6-5c!#.toman dos de una misma bobina 1 se denominan V 1 C ! perteneciendo a la .ue pertenece a la misma %ase de las semibobinas .(m)"! (2t-(4 P y O6. 7i tres terminales dan continuidad entre s' 5(.(m)"!4 1GJ. O6 1 los restantes seis 5(.'( )(-t(2(c( a O6! si el positi&o de la %uente de corriente directa está en O 1 el positi&o del &olt'metro en N 1 el &olt'metro indica positi&o! entonces N es borne "om nimo con O! si el &olt'metro indica "acia el negati&o entonces 7 es "om nimo de O. Resultados prácticos de la identi%icaci n de terminales. 2.* &eces la tensi n aplicada entre U 1 X.ue . Luego de conectado deberá a&isar al pro%esor para la re&isi n 1 prueba en &ac'o. 7e mide la polaridad de la N+0 inducida en la semibobina de la misma %ase 5(. +l alumno leerá las c"apa de los motores a los . 7e determinan las semibobinas de la estrella . Para las demás %ases el procedimiento es el mismo. )re'untas de control de la autopreparación: +numere las partes .ue puede estar entre 2) 1 11) E a los terminales U 1 X de la %ase A! a continuaci n se prueba uniendo el terminal X con un terminal de la %ase 6 1 otro de la C "asta . Para esto se conecta la %uente de corriente directa entre dos terminales de la estrella interna 5(.ue componen el motor de inducci n 1 clasi%'.(m)"!4 7GN6! será la . "a )-Bct5ca (#tB :5&5:5:a (2 :!# )a-t(# -("ac5!2a:a#4 1. 3.(m)"! 7GN .(m)"! (2t-(4 L y P6 1 se mide la N+0 inducida en cada una de las semibobinas independientes.ue está cerrada en el interior del motor . 7i se desea reali8ar la cone#i n del motor en estrella! se unen los tres terminales 1 se alimentan los principios o &ice&ersa.ue la tensi n medida entre los dos terminales . Para esto se conecta una %uente de corriente directa entre dos terminales de la estrella .ue debe identi%icar sus terminales 1 de acuerdo con ella identi%icará 1 conectará los mismos.uina. Cone3ión estrella7estrella8estrella: 1. Para conectarlo en delta se unen principios 1 %inales 1 se alimentan los principios. 3. 2. Luego se aplica una tensi n . Los dos terminales libres serán V 1 W 1 sus correspondientes %inales C 1 Z .ue e#iste con las caracter'sticas constructi&as de la má.(m)"!4 L.ue llamaremos %ase 6 1 los dos restantes se denominan W 1 Z! perteneciendo a la %ase C. 7e determina la polaridad de las semibobinas independientes. +l alumno deberá interpretar los datos de la c"apa cu1o n=mero aparece en la tar4eta .ue pertenece a la misma %ase de la bobina donde no está conectada la %uente de corriente directa en la estrella interior 5(2 (#t( ca#! #(-3a O6.ue no están cerradas. Informe: %" 52f!-m( #(-B !-a" y #( a#a-B (24 • • • 1. +#plicaci n de la relaci n entre los datos de c"apa 1 la cone#i n del motor.uedan sin conectar sea apro#imadamente 1. +#plicaci n de los datos de c"apa le'dos! su signi%icado práctico 1 la relaci n . 7GN6 de dos en dos! el motor pertenece a la cone#i n antes se>alada. 1)9 .depende el es. :. 7e leerán 1 se interpretarán los datos de c"apa de los estatores 1 se tomarán los datos constructi&os rele&antes para el de&anado. Potencia nominal. /orriente nominal. La tensi n nominal está relacionada con el n=mero de &ueltas de las bobinas del de&anado pues la N+0 depende directamente del n=mero de &ueltas.instrumentos 1 e. 3s' mismo! la cone#i n elegida determina la tensi n de traba4o 1 la corriente nominal. 4.ue aparecen en la c"apa! están relacionados con las caracter'sticas constructi&as del motor. 7e colocarán bobinas en el estator seg=n los cálculos reali8ados 1 se colocarán sus terminales de acuerdo a la c"apa.u. :. *. 2. 2: De0anados de corriente alterna. :.sucederá si un motor .%unci n tienen los de&anados del motor<.u.u.u.e&anados imbricados. Los de&anados se clasi%ican seg=n su construcci n en: • .u. Los datos . La posici n .e .signi%icado tienen los siguientes datos de c"apa<. La %unci n del de&anado de una má. 3. )ráctica *o. 7e calcularán los de&anados seleccionados.&/eti0os: +nrollar de&anados de corriente alterna. :.ue ocupan en el motor.• • 2.ue traba4a en estrella a 32) E! se conecta en delta para la misma tensi n<.uipos "acen %alta para identi%icar los terminales de un motor cu1as marcas se "an perdido<. 6. . 1undamentos teóricos: +l principio de %uncionamiento está basado en la interacci n electromagn-tica entre el campo magn-tico giratorio creado por los de&anados 1 el n=cleo del estator! 1 las corrientes inducidas en el de&anado del rotor cuando sus conductores son cortados por el campo giratorio.uina asincr nica! es crear el %lu4o giratorio al circular la corriente por -l. Contenido del tra&a/o: 1. 3. :. • • • • Eelocidad nominal.uema de cone#i n de un motor<. Nrecuencia nominal. Por e4emplo! la &elocidad con el n=mero de polos por la e#presi n: $= 6) ⋅ f ! 1a estudiada en claseT as' mismo el tama>o de la carcasa ) depende de la potencia nominal 1 la &elocidad! a ma1or potencia! ma1or tama>o 1 a ma1or &elocidad! menor tama>o.ue 4uegan en la con&ersi n de energ'a. +l papel . uina.e&anados conc-ntricos.uinas mono%ásicas.ue generalmente se asumirá .e&anados ondulados . 11) .ue es posible reducir el paso en cual.ue se recomienda! en especial los te#tos de EoldeZ 1 Jostenco! . +ntre estos =ltimos el n=mero de dientes 1 la longitud del entre"ierro.: ranuras por polos por %ase. Los de&anados de doble capa tienen las &enta4as de .ue tienen muc"os e4emplos de cálculo de de&anados de doble 1 simple capa.'5. Los de&anados conc-ntricos son de simple capa 1 los imbricados 1 ondulados son generalmente de doble capa! 1a .#!24 • • Paso polar: Ranuras por polos por %ase: t= • Paso de la bobina : =!2:(4 . 8!# )a#!# a #(. ? 2) ? . +l alumno debe re&isar la bibliogra%'a . Para reali8ar el de&anado se debe calcular el mismo de acuerdo a los datos de c"apa 1 el n=mero de ranuras del estator. Los de&anados de simple capa! tienen la &enta4a de poder colocarse de %orma %ácil en el estator! lo .(2 (" (2-!""a:! :( "!# m!t!-(# #!24 1. 7us des&enta4as son la di%icultad de insertar las =ltimas bobinas 1 la necesidad de le&antar las bobinas de paso entero durante la labor de enrollado. 3 pesar de ello son mu1 usados en má.ue 1 dos tercios al de traba4o! cuando el motor es de capacitor permanente! las ranuras se reparten igualmente entre ambos de&anados! esto se "ace para apro&ec"ar me4or el "ierro de la má.: n=mero de ranuras del estator.ue por capacitor! un tercio de las ranuras corresponden al de&anado de arran.ue toman las partes %rontales.ue 1 el de&anado de traba4o! generalmente cuando el motor es de %ase partida o arran.ue los de&anados imbricados son de doble capa. $omar todos los datos necesarios para el de&anado! tanto los de c"apa como los constructi&os. Los de&anados pueden ser de simple o doble capa! seg=n compartan o no las bobinas una misma ranura. ): pares de polos. m: n=mero de %ase del estator.uier n=mero de dientes! esto amortigua los arm nicos superiores de %em 1 N00! as' como disminu1e el gasto de conductores.ue %acilita la mecani8aci n de esta labor! pero las bobinas tienen di%erentes tama>os! e#igiendo un molde especial en su construcci n! además no se puede acortar el paso 1 para determinado n=mero de ranuras por polo por %ase son imposibles de reali8ar cuando la má. 3l poseer todas las bobinas las mismas %ormas 1 dimensiones! esto simpli%ica la construcci n de los de&anados 1 las partes %rontales del mismo. 8!# :5f(-(2t(# )a-Bm(t-!# a ca"c'"a.= 2 )m y = β⋅t +n los de&anados mono%ásicos! las ranuras se distribu1en entre el de&anado de arran.ue e#isten de&anados imbricados de simple capa! aun.uina es de dos polos! por la %orma . .• • . [: paso relati&o. ue depende esto<. 4.ue debe corresponder con los datos . 7e deben anotar los datos de c"apa 1 constructi&os rele&antes para reali8ar el cálculo del de&anado 1 los resultados de cálculos para mostrarlos al pro%esor. 6. 111 .%unci n tienen los de&anados del motor<.ue e#iste con las caracter'sticas constructi&as del de&anado de la má. :. 3.u.datos son necesarios para calcular un de&anado<. Informe: %" 52f!-m( #(-B !-a" a2t( (" )-!f(#!. /omprobar las cone#iones reali8adas.ue le o%recerá a escoger el pro%esor! en la .depende el es.u. :.u. Ina &e8 reali8ados los cálculos se deben colocar correctamente las bobinas en el estator 1 al colocarlas todas! se deben entrela8ar los terminales de estas! simulando de esta %orma la cone#i n! la .y #( a#a-B (2 4 • • • 1.u.e .ue aparecen el n=mero del estator seleccionado 1 las tensiones .uina.u. 3. )re'untas de control de la autopreparación: :. /onstruir 1 colocar las bobinas seg=n los cálculos reali8ados. . :.esarrollar el de&anado! seg=n el tipo empleado! sea imbricado! ondulado o conc-ntrico.ue seleccione en la tar4eta .pasos se deben seguir durante el enrollado<.ue se "an tomado 1 los .ue aparecen en la tar4eta seleccionada. 4. 2. /alcular los parámetros principales del de&anado: paso 1 ranuras por polo 1 por %ase. 6. :/ mo se distribu1en las ranuras en los de&anados mono%ásicos 1 de . +#plicaci n de los datos de c"apa le'dos! los datos necesarios para reali8ar el de&anado! su signi%icado práctico 1 la relaci n . +#plicaci n de la relaci n entre los datos de c"apa 1 la cone#i n del motor.ue soportan las bobinas! as' como el tipo de de&anado a desarrollar. :. T2cnica operatoria: +l alumno debe reali8ar los de&anados .&enta4as 1 des&enta4as tienen los de&anados de doble capa<.2. :. /onectar las bobinas de acuerdo a la tensi n de traba4o 1 la cone#i n deseada. Resultados prácticos del enrollado del estator. (. *. *.&enta4as 1 des&enta4as tienen los de&anados de simple capa<.u.uema de cone#i n de un motor<. 1undamentos teóricos: 3 las má. Reali8ar la prueba de cortocircuito. 112 . +n esta prueba se toman di%erentes mediciones de &olta4e de &ac'o 5V!6! corriente de &aci 5I!6 1 potencia de &aci 5*!6! siendo importante obtener el punto . 2.ui&alente del motor asincr nico se determinan e#perimentalmente a partir de la reali8aci n de los siguientes ensa1os: • • • Eac'o.&/eti0os: .ue corresponde al &olta4e nominal 5V26. Reali8ar el ensa1o de &ac'o a la má. Los parámetros del circuito e.uina. +l ensa1o de &ac'o se reali8a con el motor desacoplado de la carga 1 alimentando sus terminales con una %uente de &olta4e tri%ásica &ariable! esto se reali8a con el ob4eti&o de separar las p-rdidas mecánicas de las de "ierro! a tra&-s de un procedimiento matemático de e#trapolaci n. 0edici n de la resistencia de corriente directa.)ráctica *o.ui&alentes T 1 8! estos %acilitan el estudio 1 análisis de las caracter'sticas de %uncionamiento de las mismas como son: potencia de entrada 1 salida! e%iciencia! %actor de potencia! etc.ui&alente de un motor asincr nico 4aula de ardilla! a partir de los ensa1os de &aci ! cortocircuito 1 medici n de Rc:. /ortocircuito. 3: 3nsa5o al motor asincrónico para la determinación del circuito equi0alente. Contenido del tra&a/o: 1. . 3. 0edir la resistencia de corriente directa del estator.eterminar los parámetros del circuito e.uinas de corriente alterna se le e%ect=an una serie de pruebas para determinar sus parámetros! los cuales con%orman los circuitos e. X2\: reactancia de dispersi n del rotor re%erida al estator. 7e alimenta el motor con una %uente tri%ásica de &olta4e &ariable 1 se comien8a a subir la tensi n "asta . 7e determina la resistencia como la relaci n entre las lecturas del &olt'metro 1 el amper'metro! teniendo en cuenta . /on estas mediciones se procede al cálculo de los parámetros del circuito e. 0ontar es. Tam : temperatura medida durante el ensa1o.2* U2 1 comen8ar a disminuir e ir tomando las mediciones de *!! I! 1 V!. Z!: impedancia de &ac'o.uema de la prueba de cortocircuito! ele&ar la tensi n "asta .ue la misma sea determinada mediante el m-todo del &olt'metroCamper'metro de corriente directa. Para la medici n de la resistencia de corriente directa 5Rc:6! e#isten &arios m-todos como son: el empleo de o"mi metros o a tra&-s de %uentes de medici n! pero se recomienda . T2cnica operatoria: 1. 113 . $omar los datos de c"apa del motor a ensa1ar. -m: resistencia de la rama magneti8ante. Xm: reactancia de la rama magneti8ante. X1: reactancia de dispersi n del estator. Zcc: impedancia de cortocircuito. Xcc: reactancia de cortocircuito.* + Ta5#" 234. X!: reactancia de &ac'o. 2. Rc:c: resistencia de corriente directa corregida a la temperatura de traba4o. *!2: potencia de &ac'o a &olta4e nominal.ue la corriente aplicada a los de&anados sea el 2) A de la nominal apro#imadamente 1 se determinará la resistencia entre las %ases A/! /9 1 9A 1 se promediarán sus &alores.ue la corriente consumida por el motor sea la nominal 5I26.uema de la prueba de &ac'o! arrancar el motor! subir la tensi n "asta 1. -1: resistencia por %ase del de&anado del estator. -0: resistencia de &ac'o.+l ensa1o de cortocircuito se reali8a con los terminales del rotor en cortocircuito 1 con el mismo trancado. 3. 0ontar el es.* + Tam *!2 − ) m(c 2 3⋅ I) ⋅2 -m = -) − -1 =!2:(4 Ta5#": temperatura de la clase de aislamiento. -2\: resistencia del rotor re%erida al estator.ui&alente a tra&-s de las siguientes e#presiones: ′ = Rc: Rc: -1 = -) = ′ Rc: 2 234. -cc: resistencia de cortocircuito. )m(c: p-rdidas mecánicas. I!2: corriente de &ac'o a &olta4e nominal. +ntonces se mide el &olta4e aplicado 5Vcc6 1 la potencia consumida 5*cc6.ue la corriente sea la nominal 1 medir *c( ! Ic( 1 Vc(. Nota: 3l reali8ar los ensa1os se deben tener en cuenta! seg=n los datos nominales del motor a ensa1ar! las caracter'sticas de los instrumentos de medici n a utili8ar. 114 .uema para la medici n de Rc: ! ele&ar la tensi n "asta . )re'untas de control de la autopreparación: 1.consiste la prueba de cortocircuito<. .eterminar Iam! Kam ! Kma+ 1 0m. 3. 6. Resultados de los ensa1os. 9btener la p-rdida mecánica.4. :+n . . 2.consiste la prueba de &ac'o<.u.u. 4.ob4eti&o se lle&an a cabo las pruebas de &ac'o 1 cortocircuito<.u.uina<. Informe: 1. 4. :/ mo se mide la resistencia de corriente directa de la má. 0ontar el es.eterminar los parámetros del circuito e. 2.atos de c"apa del motor. :/on . .ui&alente T. 3. :+n . *. /alcular para 02: *1 ! *2 ! X ! c!# W ! I1! K ! *(m 1 las p-rdidas.ue la corriente sea apro#imadamente el 2) A de la nominal 1 medir Vc: e Ic:. Contenido del tra&a/o: 1.)ráctica *o. 9btener las caracter'sticas de operaci n a partir del m-todo de %reno 1 separaci n de p-rdidas. +stas caracter'sticas permiten obtener los parámetros %undamentales . .&/eti0os: 9btener e#perimentalmente por di%erentes m-todos! las caracter'sticas de %uncionamiento del motor asincr nico tri%ásico.ue determinan el r-gimen de traba4o de un motor para di%erentes cargas. ": Características del motor asincrónico trifásico.ue e#isten en el mundo. *2 = K ⋅ ω La medici n de &elocidad puede reali8arse indirectamente! a partir de la determinaci n del desli8amiento por el m-todo del estroboscopio. Reali8ar el ensa1o con carga &ariable del motor asincr nico. . 2.:( "a# #5. La potencia de entrada 5*16 se obtiene a partir del m-todo de los dos Hatt'metros! 1 además debe medirse la corriente consumida 5I16.'5(2t(# (+)-(#5!2(#4 η= *2 *1 11* . 8!# )a-Bm(t-!# :( f'2c5!2am5(2t! #( ! t5(2(2 a )a-t5.entro de los m-todos recomendados por esta norma se encuentra el m-todo del %reno 1 el de separaci n de p-rdidas. 2 todo del freno: +ste m-todo consiste en medir el par en el e4e 5K6 1 la &elocidad 5d6! obteniendo as' la potencia de salida. 1undamentos teóricos: 3 la &ariaci n de la potencia 5*16! la corriente 5I16! el par 5K6! la e%iciencia 5X6 1 el %actor de potencia 5c!# W6 con respecto a la potencia de salida 5*26! as' como al par con relaci n al desli8amiento 506! se le llama caracter'stica de operaci n del motor asincr nico. 7e puede construir seg=n los datos de cálculo! seg=n el dise>o del motor o a partir de ensa1os! e#isten m-todos los cuales son reconocidos por las normas nacionales e internacionales . Prueba con carga.eben obtenerse los &alores de Rc: de las %ases A/! /9 1 9AT 1 promediarse: I c: Rc: = Rc: ( A/ ) + Rc: ( /9 ) + Rc: ( 9A) 3 La resistencias deben ser corregidas a la temperatura de traba4o! lo . /orriente de l'nea 5I16.cos ϕ = 0= *1 3 ⋅ U ⋅ I1 0 -)m $# ω = (1 − 0 ) ⋅ ω # 2 todo de se#aración de # rdidas: La obtenci n de las caracter'sticas a partir de este m-todo es posible con la reali8aci n de los siguientes ensa1os: • Prueba de &ac'o. . /on las magnitudes medidas para cada punto de carga se procede al cálculo de los parámetros de %uncionamiento: *2 = *1 − ( ) M1 + ) -!t + ) c' 2 + ) a: ) =!2:(: ) M1 = 3 2 ′ ⋅ I 1 ⋅ Rc: 2 2 2 ′ ⋅ I ) ⋅ Rc: 3 ) -!t = *) − 116 . La resistencia de corriente directa 5Rc:6 se mide entre dos terminales del estator por el m-todo del &olt'metroVamper'metro de corriente directa! siendo Rc: = Vc: . .ue depende de la clase de aislamiento: ′ = Rc: ⋅ Rc: ( 234.* + Tam ) La prueba con carga se reali8a con el motor traba4ando acoplado a la carga! 1 en la misma se miden las siguientes magnitudes: • • • Potencia de entrada 5*!6. • • La prueba de &ac'o se reali8a con el motor desacoplado de su carga! se aplica &olta4e nominal 5 V26! se mide la potencia de &ac'o 5*!6 1 la corriente de &ac'o 5I!6. 0edici n de Rc:.* + Ta5#" ) ( 234.esli8amiento 506. u. 0edir la resistencia de corriente directa. 4. Informe: +sta práctica %orma parte de la tarea e#traclase 1 deben aparecer en el in%orme los siguientes aspectos: 1.u. 1. Resultados grá%icos 1 anal'ticos utili8ando ambos m-todos! de las relaciones: *1 = f ( *2 ) I 1 = f ( *2 ) K = f ( *2 ) cos ϕ = f ( *2 ) η = f ( *2 ) K = f (0) *.) M 2 = 0 ⋅ *(m =!2:(4 *(m = *1 − ( ) M1 + ) -!t ) I1 *a: = ). 2. 4. 3. :/uáles m-todos e#isten para determinar las caracter'sticas de %uncionamiento<.atos de c"apa del motor. 2. 2.se de%ine como caracter'stica de %uncionamiento de un motor asincr nico<. . Reali8ar el ensa1o de &ac'o a &olta4e nominal. Reali8ar los ensa1os con carga &ariable. /omparaci n de ambos m-todos. 3. $omar los datos de c"apa del motor. :. +s.))* ⋅ *2 ⋅ I 2 K = *2 ω 6) f ⋅ (1 − 0 ) ) 2 =!2:(4 ω= T2cnica operatoria: 1. 3.uema se medici n utili8ados. )re'untas de control de la autopreparación: 11( . 4. :. :/ mo se reali8a la medici n del desli8amiento<.ensa1os se reali8an para obtener las caracter'sticas de %uncionamiento<. Resultados de los ensa1os. 6! se re.ue por reactancia de un motor asincr nico. 2.ue 1 la corriente de arran. 3. 4: rranque de motores asincrónicos de /aula de ardilla.ue el par resisti&o presente en el e4e debido al mecanismo de acoplamiento de la transmisi n.ue dependen de la capacidad de la potencia del circuito.ue directo de un motor asincr nico.ue.ue de las má.ue en un circuito dado no debe e#ceder de ciertos l'mites .ue es de cuatro a siete &eces la corriente nominal. +n el caso de los motores grandes 1 de circuitos de ba4a potencia! la magnitud de la corriente de arran. Por otra parte! la intensidad de la corriente de arran.uiere un considerable par de arran.ue debe ser reducida.)ráctica *o.ue presenta el arran.ue! el par de arran.uinas asincr nicas. 112 .ue de los motores de inducci n están relacionados con las magnitudes del par de arran. Contenido del tra&a/o: 1. Para .&/eti0os: 3nali8ar los di%erentes m-todos de arran.ue desarrollado por el motor debe ser ma1or .ue la corriente de arran. Reali8ar el arran.ue estrellaCdelta de un motor asincr nico. =(2t-! :( "!# t5)!# :( a--a2. Reali8ar el arran.ue directo: es el más sencillo! pues el motor con rotor de 4aula se conecta directo a la red el-ctrica al &olta4e nominal del enrollado del estator! en este tipo de arran. +n muc"os casos 5por e4emplo! la puesta de molinos! trituradores! compresores! etc. 1undamentos teóricos: Los problemas principales .ue la &elocidad del rotor de un motor aumente a partir del arran. Reali8ar el arran. .ue! igual al par nominal e incluso ma1or.'( #( (2c'(2t-a24 +l arran. ue con el arran.ue directo! el momento de arran.ue del motor. 3l igual . La des&enta4a de este procedimiento consiste en .ue en el arran.= I a-. /omparando este arran.ue los seis terminales del enrollado del estator son accesibles 1 el motor traba4a normalmente con el enrollado del estator en delta.ue directo de los motores asincr nicos.ue no sea esencial! debido a .$odos los motores asincr nicos modernos con rotor de 4aula se dise>an de %orma tal . K a-. 119 .ue de los motores con rotor de 4aula! 1a .= 2 = K a-.= = ka 2 I a-.ue se e%ect=a cuando e#iste ca'da de &olta4e en la red! 1 no es posible el arran. +ste m-todo de arran.ue s lo es admisible en casos en .ue durante las conmutaciones de arran.ue la magnitud del par de arran.ue los sistemas energ-ticos actuales por lo general poseen una potencia tal .ue del motor! el enrollado del estator se conecta en estrella 1 cuando alcan8a la &elocidad normal de rotaci n se conmuta la delta! desconectándose la estrella.ue! el circuito del motor se rompe debido al surgimiento de sobre&olta4es de conmutaciones.ue permiten el arran.ue reacti&o este s lo es admisible en casos en .= = ka 2 K a-. +ste arran. /uando se emplea un autotrans%ormador para el arran.ue surgen durante el arran.R I a-.urante el arran.ue! los es%uer8os electrodinámicos .ue es proporcional al cuadrado del &olta4e en los terminales del enrollado del estator! o al cuadrado de la corriente de arran.ue! .ue por autotrans%ormador: como su nombre lo indica se le aplica &olta4e reducido al motor a tra&-s de un autotrans%ormador.ue disminu1e tres &eces! al igual .R 2 +l arran.ue es el procedimiento normal de arran.ue estrellaCdelta: 7e utili8a en los casos en .ue directo.ue directo es: a &olta4e reducido.ue la magnitud del par de arran. 9tro tipo de arran.ueT se conecta un primer interruptor 1 cuando alcan8a la &elocidad nominal se conecta un segundo interruptor el cual s"untea el reactor! a consecuencia de esto! al motor se le aplica el &olta4e normal de la red.ue la corriente de arran.ue no sea esencial! pues es proporcional al cuadrado del &olta4e. .ue reacti&o: el motor recibe alimentaci n a tra&-s de un reactor tri%ásico conectado en el circuito del estator! estos reactores limitan la magnitud de la corriente de arran. +l arran.AT I a-. K a-.ue del circuito disminu1e! siendo muc"o menor .ue! la corriente de arran.ue en la red.ue la obtenida con la cone#i n directa.AT V2 = Va-ka +l arran.ue 1 act=en sobre el enrollado 1 los enrollados! admitan el arran. 05 K a-I = 1.* FP! 22) E! 19 3! 6) F8! 4 polos! 1(*) rpm! debe arrancar mo&iendo una carga de una estera conductora cu1o par estático es de 12 Nm.= 2 = k AT I a-.> K(#t c I U* = LJN M ] L.* $m Wc 2π ⋅ (1(*)) 6 A--a2.2 K 2 = ). A--a2.* = 16.'( )!.'( -(act5&!4 I a-.2* A--a2.AT I a-.= 2 = k AT K a-.= I R = K R ⇒ 4I a- a-. 2 K a-.ue 1 ca'da de tensi n.uerimientos de par estático! corriente de arran.AT K a-.= 3 K a-.2 $m 2.AT 4 I 2 12) .2K 2 =K R a- 2 1.C 1 = I a-.I a-.= 3 Para seleccionar un arran.(m)"!4 In motor de (.= 2 = k AT K a-.2 K2 Ia--= G NI2 ≠ J I2 ] $! #( :( ( 't5"5?a-.*3 ⋅ 3).= 6I 2 K a-.AT K a-.2 y a-.= 2 = k AT I a-.AT 1.ue en un motor determinado! se tiene en cuenta la carga a mo&er! los re.5 U* = 55O5 M K2 = *2 **9*M = = 3).= 6 K2 I2 Ka--= = 1.(.2 K 2 6I = 2 K a-. *!.R = 2 1.a't!t-a2#f!-ma:!-4 I a-.C 1 = K a-.'( :5-(ct!4 Ka-. 1. +l momento 1 las %uer8as electromagn-ticas tambi-n pueden resultar muc"o ma1ores .2K 2 K a-. 3. 2.ue estrellaCdelta<. 6: )rocesos transitorios en máquinas de corriente alterna 7asincrónicas8.uinas pueden aparecer corrientes &arias &eces superiores a las nominales.a't!t-a2#f!-ma:!T2cnica operatoria: 1.ue se mani%iestan durante los cortocircuitos en las redes el-ctricas o en los de&anados de las má.22 4 K a-. Informe: )re'untas de control de la autopreparación: )ráctica *o.ue<. Lea los datos de c"apa. Los procesos transitorios pueden estar &inculados con los cambios de la carga! as' como los cambios bruscos de la tensi n 1 de las resistencias! .ue por reactancia<. /omo e4emplo de procesos transitorios . Los procesos transitorios tienen lugar cuando se pasa de un r-gimen establecido a otro.ue elegido por el pro%esor.< K a--AT = ).4 $m ∴ 0( #("(cc5!2a a--a2.ue determinan tambi-n la aparici n instantánea de un momento electromagn-tico! al mismo tiempo las magnitudes de las corrientes 1 del momento pueden calcularse &ali-ndose de las % rmulas correspondientes al es. :/uál es el ob4eti&o de los di%erentes m-todos de arran.ue las de r-gimen 121 .uemas utili8ados 1 mediciones.k AT = 6 = 1. 1undamentos teóricos: 3l conectar el motor a la red! en sus de&anados se engendran instantáneamente corrientes . +llos surgen a ra'8 del cambio de tensiones de las redes el-ctricas! de las resistencias de los de&anados o de la carga del momento e#terior de rotaci n aplicado al árbol. :/ mo se reali8a el arran.* $m = 24.ue surgen a consecuencia de las a&er'as! pueden citarse los cortocircuitos repentinos sim-tricos 1 asim-tricos de las má. /omparar resultados 1 llegar a conclusiones.AT = ). 0ida la corriente de arran.&/eti0os: 9bser&ar el comportamiento de un motor asincr nico 4aula de ardilla durante el proceso transitorio ocurrido por una perturbaci n determinada.uema e. .ue para cada caso.ue 1 el par de arran.'( )!. 1. . :/ mo se reali8a el arran.2 ⋅ 3).esarrolle el arran. 2. 3.urante los procesos transitorios en los de&anados de las má.uinas.ue ocurren en un motor asincr nico 4aula de ardilla.uinas el-ctricas. Contenido del tra&a/o: 7imular en P7I los procesos transitorios . +s. 2.ui&alente del motor asincr nico. . / (1# S ^-H ) S f-y G # S f-+ • /álculo de los %lu4os 5W#6.uina generali8ada bi%ásica.S f-+ / ^#H :f#y = &#y G f#y / ^#H G f#+ F 1. +l análisis de los procesos transitorios en motores el-ctricos es un problema actual! pues a partir del análisis dinámico se obtienen criterios de dise>o para la selecci n del tipo de motor 1 la carga industrial.uina real tri%ásica son: • • • • • 7e desprecian las saturaciones magn-ticas! la "ist-resis 1 las p-rdidas en el "ierro del motor.ue las desconectan de la red. +lectromecánicos: los procesos transitorios relacionados con cambios considerables de la &elocidad 1 de la energ'a cin-tica de las partes giratorias de las má. 2odelo matemático del motor asincrónico: +l análisis de los procesos transitorios es c modo reali8arlo en el sistema de coordenadas 5 +.S f#y / ^-H F 1. • • =( (#ta f!-ma "a# (+)-(#5!2(# mat(mBt5ca# . +#istencia de una distribuci n sinusoidal de la %em en el entre"ierro del motor.u' consideraremos s lo los elementos más importantes de la misma! con aplicaci n a las má. $odas las magnitudes se e#presan en unidades relati&as 5)'6. Los parámetros del rotor están re%eridos al estator.uinas deben soportar sin deterioros los procesos transitorios esperados. Para obtener el modelo del motor en el sistema de e4es ortogonales 5+.uinas el-ctricas! es sumamente complicada.ue &ar'an en %orma sinusoidal son sustituidas por magnitudes constantes. La teor'a debe garanti8ar la posibilidad de pre&er el transcurso de los procesos transitorios de e#plotaci n. . y6! sincr nico con la pulsaci n de alimentaci n de la má.uinas el-ctricas! .-')!#4 +lectromagn-ticos: a. +l cálculo pre&io de un proceso transitorio de emergencia 5por e4emplo de un cortocircuito inesperado6! es necesario para el a4uste de las protecciones de las má. +n algunos casos pueden mani%estarse ele&adas tensiones el-ctricas inadmisibles en algunos elementos de las má. y6! es necesario tener en cuenta una serie de suposiciones respecto a la má.uina .uinas de corriente alterna 5asincr nicas6.#!24 • +cuaci n de las &ariables de las concatenaciones del %lu4o 5W6. La teor'a de los procesos transitorios de las má. La inductancia de los de&anados del motor es constante al igual . 3.uina asincr nica. Las má.istribuci n "omog-nea del entre"ierro.S f#+ / ^-H F 1.uinas.ue se tienen en cuenta para obtener el modelo bi%ásico simpli%icado de una má. 8!# )-!c(#!# t-a2#5t!-5!# #( :5&5:(2 (2 :!# ./ 1# S (1 / ^-H ) S f-+ F # S f-y :f-y = 1.uina real tri%ásica! 1 lle&ar a cabo las llamadas trans%ormaciones de %ase! as' como las trans%ormaciones lineales de la má.S f-y / ^#H :f-+ = 1.uinas el-ctricas. /on esto! las &ariables reales de la má. 122 . :f#+ = &#+ G f#+ / ^#H F f#y F 1.uina se puede considerar constante.nominal.uellos procesos transitorios en el transcurso de los cuales la &elocidad de rotaci n de la má. Las suposiciones .ue las resistencias acti&as.'( :(#c-5 (2 (" c!m)!-tam5(2t! :(" m!t!. 7imetr'a total de los de&anados del motor. ue.ue por autotrans%ormador. +l arran./ (1. 2.ue a tensi n reducida con la consiguiente des&enta4a de la disminuci n del momento de arran.S +H) S f-+ 5-y = G (1. .ue el de&anado del estator se conecta en estrella 1 cuando alcance la &elocidad nominal se conmuta a delta.-t(7) / 2) S 5# (ta Ic = G5#a"fa / 2 G (#. 8!# m@t!:!# mB# 't5"5?a:!# #!24 1.ue es de cuatro a siete &eces la nominal! a"ora bien! cuando se trata de motores de grandes potencias resulta necesario limitar su corriente de arran.ue alimenta el motor no es mu1 potente en comparaci n con -l! estos &alores tan ele&ados de corriente de arran.uina.f#+ = 52t(:f#+ )a. +n este caso! durante el arran.ue se utili8an los m-todos de arran. La necesidad de limitar la corriente de arran. 3.ue con el cuadro de la tensi n e#istente en los terminales del estator./ +H) S f-+ 5#y = f#y / +H G (1. +l procedimiento más sencillo para arrancar un motor 4aula de ardilla es su cone#i n directa a la red.-t(7) / 2) S 5# (ta • 7imulaci n del arran. 3rran. La des&enta4a %undamental de este m-todo es . 5#+ = f#+ / +H G (1.S +H) S f-y 5#a"fa = 5#+ S c!#(t5m() G 5#y S #52(t5m() 5# (ta = 5#y S c!#(t5m() G 5#+ S #52(t5m() • /álculo de la I en el estator.ue no surge en el motor sino en la red de alimentaci n! 1a ./ (1./ +H) S f#+ F 1.ue! pro&ocan ca'das de tensi n no permisibles en estas l'neas.ue si la red . Resistencias 1 reactancias en el circuito estator. 3rran. Por lo anteriormente dic"o es .ue estrellaCdelta puede utili8arse en los casos en .ue.e esta %orma durante la cone#i n del de&anado en estrella! el &olta4e de 123 . +l primero se lle&a a cabo colocando resistencias en el circuito del estator de la má.ue los seis terminales del estator est-n accesibles 1 el motor traba4e normalmente en delta. +n este caso la corriente de arran.4 _) f-y = 52t(:f-y )a. m = f#+ S 5#y G f#y S 5#+ Proceso de arranque $ frena9e de un motor asincrónico 9aula de ardilla: Los motores asincr nicos 4aula de ardilla son con%iables! baratos 1 su construcci n sencilla! de a"'! su utili8aci n en la industria.ue estrellaCdelta.4 _) f-+ = 52t(:f-+ )a.ue se reduce en 12.ue al reducir en 1 &eces la corriente de arran./ +H) S f-y 5-+ = G (1./ +H) S f#y F 1.4 _) f#y = 52t(:f#y )a. /álculo del momento 1 la &elocidad del motor. Ia = 5#a"fa I = G5#a"fa / 2 F (#.4 _) • /álculo de los I#.ue! el momento de arran. uerido n=mero de re&oluciones! se desconecta el de&anado de arran. Informe: +ntregar el programa elaborado.ue por autotrans%ormador: a. . +#isten dos %ormas de reali8ar el arran. /uando el rotor desarrolla el re.ue para ponerlos en marc"a es indispensable un de&anado especial de arran.ue .ue limitan el pico de corriente.ue se di&iden los procesos transitorios<. +l arran.momento tienen lugar los procesos transitorios<.las %ases de los enrollados es 3 &eces menor . $: rranque de motores monofásicos. Pero en comparaci n con los tri%ásicos! dic"os motores asincr nicos tienen incon&enientes. 2.ue se reducen en la misma proporci n.ue se conecta a la red! en paralelo con el de&anado de traba4o! solamente en el momento de arrancar el motor.u. :/uáles son los grupos en los .ue cuando está en delta! el momento en el arran. +n el primer caso! al reali8ar el paso de la tensi n reducida a la nominal! se produce un aumento brusco de la corriente al . +n este caso! en el momento de descone#i n del autotrans%ormador! el estator .ue se selecciona de acuerdo con las condiciones de arran.ueda alimentado por medio de reactancias . )ráctica *o.ue del motor.ue es proporcional al cuadrado de la tensi n 1 será tres &eces menor! mientras la corriente de arran.ues de motores asincr nicos.ue por medio de un interruptor centr'%ugo.ue el momento 1 la corriente de arran. +stos motores no necesitan ninguna red tri%ásica 1 se les suministra corriente alterna por dos conductores. T2cnica operatoria: 7imular en la P/ el proceso de arran. 124 . :+n .ue de motores mono%ásicos. Por transici n cerrada. b. Por transici n abierta. +stos consisten en . Las &enta4as de este m-todo consisten en . Contenido del tra&a/o: /onectar 1 reali8ar el arran. 1undamentos teóricos: Los motores mono%ásicos se emplean ampliamente en los sistemas automáticos! telemandos 1 en los aparatos dom-sticos como: re%rigeradores! &entiladores! etc.ue en la red disminu1e tambi-n en la misma proporci n! es decir! será tres &eces menor.ue del motor asincr nico. )re'untas de control de la autopreparación: 1.ue %uncione el motor 1 el de&anado de arran.&/eti0os: 3nali8ar los di%erentes arran. +n el estator del motor mono%ásico se encuentran dos de&anados: el de traba4o! el cual está conectado durante todo el tiempo . +sta des&enta4a 1 sus e%ectos per4udiciales se eliminan con el empleo de circuitos a transici n cerrada.ue! en cu1o circuito se conectan los dispositi&os de disparo.uedar instantáneamente el estator desenergi8ado.ue por autotrans%ormador consiste en alimentar el estator del motor con una tensi n in%erior a la nominal por medio de un autotrans%ormador . ue tiene alta resistencia 1 ba4a reactancia 5por ser bobinado con alambre de alta resistencia6! mientras . 3 partir de este instante contin=a operando ba4o la teor'a de lo dos campos magn-ticos opuestos antes mencionados.ue. 2otor de arranque #or condensador1 +ste tipo de motor posee me4ores caracter'sticas de arran.ue opera mediante %uer8a centr'%uga! desconecta el =A apro#imadamente a una &elocidad de un (*A de la &elocidad de plena carga de la má.ue el =A posee una ma1or relaci n de resistencia a reactancia . Ina &e8 lograda la puesta en marc"a del motor! el interruptor 50)! consistente en un mecanismo .ue el =K.uina.ue la corriente en -l se adelante no&enta grados en tiempo con respecto a la corriente en el =K! esto trae como consecuencia una me4or'a apreciable con relaci n al par de arran.ue el de %ase partida! a causa de la utili8aci n de un condensador 59)! en serie con el =A! lo .ue pro&oca .ue en el caso anterior! un mecanismo centr'%ugo 5 0).ue circulan a tra&-s de los de&anados de marc"a 5 =K6 1 de arran. 3demás! ambos se encuentran separados no&enta grados en espacio en el estator de la má. 3l igual . 12* .uina.+n dic"os motores es %ácil identi%icar su cone#i n! pues el de&anado de arran. +l motor arranca debido al %lu4o magn-tico establecido en los de&anados de marc"a 1 de arran.ue 5=A6! se encuentran des%asadas en tiempo entre s' en un ángulo algo menor a no&enta grados! debido a . 2otor de fase #artida1 Las corrientes .ue.ue.ue .ue el de&anado de traba4o o r-gimen! como tambi-n se le conoce! tiene ba4a resistencia 1 alta reactancia 5por tener muc"as &ueltas de alambre de ba4a resistencia6. desconecta el =A con4untamente con el condensador 9! cuando la &elocidad es apro#imadamente el (* A de la &elocidad de plena carga del motor. La clasi%icaci n de los di&ersos tipos de motores asincr nicos mono%ásicos se reali8a sobre la base del m-todo utili8ado para lograr el arran. uede desconectado el condensador e.ui&alente antes mencionado se selecciona de modo .2otor de condensador #ermanente: +n este caso el de&anado de arran.ue.ue aparece más aba4o.e esta %orma el =A . +l &alor del condensador e.ue la &elocidad llega a ser apro#imadamente un (* A de la de plena carga! el interruptor centri%ugo 0 abre 1 desconecta el condensador 92 del circuito. Por condici n de arran.uina presenta buenas condiciones de arran.ue ambos permanecen conectados permanentemente al circuito como se muestra en la %igura .ue resulte el id neo para lograr un buen par de arran. .ue de la má. 3.uina en operaci n normal.u' el condensador reali8a la doble %unci n de me4orar no s lo el par de arran.ue ello impli.ueda 126 . +l des%asa4e e#istente entre las corrientes es mu1 pr #imo a no&enta grados! por lo cual la %luctuaci n de la magnitud del %lu4o resultante del estator se reduce considerablemente! me4orando por tanto las caracter'sticas de operaci n del motor.ue 1 de operaci n a plena carga.ue! una &e8 .ue el interruptor centri%ugo 0 se encuentra cerrado! de modo . 2otor de arranque #or condensador $ condensador #ermanente: +sta má.ue! sino tambi-n las caracter'sticas de la má. +sa doble %unci n del condensador obliga a buscar un compromiso en el momento de reali8ar su selecci n! con el %in de lograr una buena operaci n a plena &elocidad aun.ue sacri%icar en algo el par de arran.ue .uina se encuentra en serie con un condensador! sin embargo! no se reali8a la descone#i n de los mismos! sino .ui&alente de la uni n en paralelo de 91 1 92 en serie con el =A. 2otor de #olos sombreados: In m-todo econ mico de producir un campo magn-tico giratorio en un motor mono%ásico es el . 2. 4. 3.ue. 2. :/ mo se identi%ica su cone#i n<.ue el %lu4o en la secci n no sombreada! desarrolla como consecuencia un par de arran. 0ida la corriente de arran.ue en el resto del polo. Realice la cone#i n. )re'untas de control de la autopreparación: 1.ue garantice una e%iciente operaci n del motor en r-gimen de plena carga. :/uáles son las aplicaciones de la má.ue>a 5apro#imadamente de un 4) A a un 6) A del par de plena carga6.uina en ambos reg'menes de traba4o<.ue<.ue! con una magnitud relati&amente pe. Informe: No tiene. +sto crea un e%ecto similar al de un campo rotatorio! puesto . :0encione los di%erentes tipos de motores mono%ásicos seg=n su tipo de arran. T2cnica operatoria: • • • Lea los datos de c"apa del motor.uina sincr nica<.ue>os &entiladores! etc.uina sincr nica<.unido de %orma permanente a la red e#clusi&amente con el condensador 91 en serie! cu1o &alor debe ser tal! . +stos motores se utili8an para mo&er cargas de mu1 ba4a potencia como relo4es el-ctricos! pe. :/uál es la utilidad econ mica de esta má. :/ mo está construido el estator de la má. 7i se sit=a una sola &uelta de alambre de cobre en cortocircuito! alrededor de una secci n de cada polo magn-tico! la corriente inducida en dic"o anillo de cobre produce un %lu4o opuesto al principal! el cual ocasiona un establecimiento más lento de la densidad del %lu4o en la 8ona ?sombreada@ del circuito magn-tico . 12( .ue se basa en el principio de polos sombreados.1 Preguntas: 1. Capítulo : Máquinas !incrónicas. u. 19. :U en el r-gimen motor<.u.u.uina<. :/uándo entonces es ma1or la corriente de e#citaci n<. :/uál es el concepto de la %em <0 1 ba4o . 2*. 24. *. :. +n la má. :/ mo se obtiene la %em %0 a partir del conocimiento de U! I 1 c!# W<. 2. 6. :/uáles las del rotor de polos salientes<.e .uiera a I. :/ mo está construido el rotor de la má. 16. 11.u. 22. :.ue produce el mismo e%ecto en el entre"ierro<. +scriba la ecuaci n de &olta4e 1 diagramas %asoriales del generador de rotor cil'ndrico para carga capaciti&a e inducti&a. 22.ue in%lu1en principalmente en el &olta4e terminal de la má. :. :/ mo resuel&e esta teor'a el problema de la &ariaci n del entre"ierro en má. :Por .u.u-<. 1(.uinas de polos salientes<. :. 12. :/uáles son las %mm! %lu4os 1 %em . 26. :+n . :+n . :.caracter'sticas tiene el campo magn-tico producido por el estator<.se di%erencia el %uncionamiento de la acci n generadora con el de la motora<.u. (. +scriba su % rmula.u.epende la reactancia Xa del ángulo e<.depende la magnitud de la reacci n de armadura<. :/ mo se puede! dada una corriente de armadura! calcular la corriente de e#citaci n . 12. %0 se adelanta 9)[ a I %0 retrasa 9)[ a I %0 adelanta un ángulo cual.relaci n tienen con la %em producida por el %lu4o resultante en el entre"ierro %`<.u. 2).posici n relati&a guardan la %mm del estator 1 del rotor durante el r-gimen generador<. 122 .es la reactancia de dispersi n Xa<. 23. 1*.uina sincr nica<. 14.uiera a I %0 retrasa un ángulo cual. :+n cuáles e4es se encuentran dirigidas las %mm! <0 1 la %em %0<. :/uál es el principio de operaci n del generador sincr nico<.<.representa la reactancia Xa en má. 9.u.uinas de rotor cil'ndrico<. :. 1).u. :. 21.uina de rotor cil'ndrico! :cuándo se obtiene el m'nimo de contenido de arm nicos de la %mm de e#citaci n<.son las reactancias Xa: 1 Xa. 7i un generador tiene corriente de e#citaci n constante.r-gimen es posible medirla en la má. :. 13. :/uáles son las principales aplicaciones del rotor cil'ndrico<. /uál es el carácter de la reacci n de armadura cuando: • • • • • %0 e I están en %ase. 2(.consiste la teor'a de las dos reacciones de Blondel<.4. :/uándo es ma1or %0! con carga capaciti&a o con carga inducti&a<.uina sincr nica<. :/ mo se garanti8a en la práctica<.e .u. 42. 44.u.u. :Por . :.relaci n e#iste entre las componentes de corriente alterna de la corriente de cortocircuito de las distintas %ases en este cortocircuito<.u. 41.la caracter'stica de cortocircuito es independiente de la &elocidad<.debe "acerse para aumentar el reacti&o entregado por un generador al sistema al cual está conectado< . /ompárela con la sincr nica. 36.depende<.u. :.u. 39.es la caracter'stica e#terna del generador<.u. :/ mo depende del %actor de potencia de la carga<. /ualitati&amente c mo &ar'an las corrientes en las tres %ases del generador en el primer ciclo. *9.ue la %em de la %ase / es má#ima. 7uponga R = 0.es la potencia de reluctancia 1 de .ue "a1a o no! componentes aperi dicas 5directa6 en la corriente de una %ase durante el cortocircuito<.u.simpli%icaci n supone considerar R = 0 en el estudio del cortocircuito<.importancia tiene la %em %0 en el generador de polos salientes<. Lo mismo para la caracter'stica de regulaci n.uiere decir glle&ar la %recuencia de un generadorg<.al producirse el cortocircuito sim-trico s=bito coincidiendo el e4e directo con el e4e magn-tico de la %ase /! la magnitud o &alor má#imo de la corriente es doblemente ma1or . *2.sucede con la potencia acti&a al reali8ar la acci n antes mencionada<.ocurre en el caso de la carga capaciti&a<.u. :/uál es la de%inici n de e%iciencia en el generador sincr nico<. :/uáles son las condiciones para sincroni8ar un generador con otro<. *1. 4).ue la componente de corriente directa<. :.depende .u. :/ mo se calcula %0 en el generador de polos salientes<. 43.. *2. 32. 42.ocurre con la potencia reacti&a entregada en este caso<.depende la %recuencia del sistema electroenerg-tico<. 31. 49. :.u. :Para . :. :. :.29. :.al aumentar la carga inducti&a el &olta4e terminal disminu1e<. :. :+n .consiste el principio de las concatenaciones de %lu4o constante<. +l cortocircuito de un generador sincr nico tri%ásico ocurre en el instante en .es la reactancia transitoria<.u. :. 3).u. 32.u. :Por . :. 6). *4.u.dependen<. 3(. :Por . 34. 3*.e . :.u.se reali8a la R// 5ra8 n de cortocircuito6<. 4(. :Podrá ser fU de un generador negati&a<. *(.u. :/ mo se aumenta la potencia acti&a del generador<. 4*.u.&alor tiene normalmente<.es subtransitoria<. *3.ocurre en el caso anterior con las componentes de corriente directa de las corrientes de las %ases 3 1 B<.u. :. :. 129 .u.u. **.es el %actor de sobrecarga estática 1 .u. :U . *). 46. 33.u.u. :7on constantes en magnitud! las dimensiones del triángulo de Potier al &ariar la carga<. :. *6. :/uáles son las principales p-rdidas 1 de . 26. (6.u. :Por . /ompare la reactancia de secuencia cero con la de secuencia negati&a.u-<.u. ().u. :U la de secuencia negati&a<.u. 21.u.ue de alta resistencia<. 22. (2. 69. :Por .ue la de armadura<.u-<. :. 2(. :/uál es la ecuaci n general de momento del generador<. :+s posible . (2. :.ue puede tener el generador sincr nico atendiendo a sus mo&imientos<. :/ mo puede determinarse e#perimentalmente la impedancia de secuencia cero<. 66. 13) . 64. 24. :. (9.ue un motor sincr nico traba4ando a NP capaciti&o pase a NP inducti&o al &ariar la carga mecánica<. 62. :Por .ue pueda dar el condensador sincr nico<.61. 62.constante de tiempo decrece la componente directa de las corrientes del de&anado de e#citaci n<. (3.u. :. 2). +#pli.ue utili8ando las cur&as E del motor.uina asincr nica. . :/on . :/uáles son las principales p-rdidas del motor sincr nico<. :. 23.u-<. :/uáles son los tipos de motores primarios .se di%erencia la corriente e%ecti&a de la de c"o.u. :/on . (1.ibu4e el diagrama %asorial del motor sobree#citado. :+n .constante de tiempo decrece la componente alterna de las corrientes del de&anado de e#citaci n<. :/uál es el e%ecto del de&anado amortiguador en las oscilaciones<. 6(.se producen las oscilaciones de la má. :Por .operaci n "a1 .ue por . +#pli.u. :/on .u. :/ mo puede determinarse e#perimentalmente la resistencia 1 reactancia de secuencia positi&a<.ue<. 2*.u. ((.di%erencia e#isten entre las oscilaciones debidas al aumento del momento del motor primario 1 las debidas a la disminuci n del mismo<. :/uál es el l'mite de corriente en adelanto . :/uáles son los e%ectos de una 4aula de arran.es el grado de no uni%ormidad del mo&imiento<.ue "acer al motor para pasarlo de NP L 1 a capaciti&o<. :U para NP inducti&o<.se di%erencian %undamentalmente! el generador 1 el motor sincr nico<. +n los casos anteriores! :c mo &ar'a la &elocidad del generador sincr nico<.magnitud apro#imada tiene la reactancia de secuencia negati&a<.son las constantes de tiempo transitoria 1 subtransitoria<.u. :.u. :+n . 6*. (*. 22.intercambio reacti&o "ace el motor sobree#citado<.la resistencia de secuencia negati&a es ma1or . :/ mo se calcula el momento má#imo del motor sincr nico<.ue utili8ando las cur&as E del motor. (4. 63.constante de tiempo crece la componente aperi dica de la corriente del estator<.ue asincr nico<. +#pli. :/uáles son los momentos más importantes en el arran.u. +l trans%ormador no tiene carga. .ue ocurra el %allo! la tensi n en el lado de alta del trans%ormador es de 66 ZE.os generadores están conectados al lado de ba4a tensi n de un trans%ormador tri%ásico deltaCestrella. 91 92 T 50 KVA 25 KVA L5 KVA 17.3(* )' *) (* = ). .P / NO kV XHH = 25 % X = 25 % X = 10 % 3ntes de .4.TI(&(2524 131 .P kV 17. #olución: KVA a#( = L5 KVA kV a#(AT = NO kV kV a#(/T = 17.etermine la corriente subtransitoria en cada generador si se produce un %allo tri%ásico en el lado de alta tensi n del trans%ormador.P kV ′′12 = X a ′′1 ⋅ Xa (* = ).(* )' 2* ′′ 2 2 = X a ′′ 2 ⋅ Xa % 2 = %1 = 66 = ).2 Problemas Resueltos: 1.P kV 17.9*( )' 69 *!. 3) 3 V1 L 2)2 E /alcule el &alor no saturado de la reactancia sincr nica! 1 la relaci n de cortocircuito.9*( = − .( (2 "a "32(a :(" (2t-(I5(--! (#4 132 .223 )' 1. Los datos siguientes %ueron tomados de la caracter'stica de &ac'o 1 cortocircuito de un motor sincr nico tri%ásico de 4* JE3 conectado en estrella! 22) E! 6 polos 1 6) F8. ). ). +#prese la reactancia sincr nica en M por %ase 1 tambi-n en por unidad de la má. #olución: 9!2 '2a c!--5(2t( :( 2.( = ).2 kV = 3141 A I a1 = − .3(* = − .3* )' ). ).2) = 116. 2.92( Ω fa#( 112 4*))) 3 ⋅ 22) = 112 A $!t( .12* = (* KVA 3 ⋅ 13. =( "a ca-act(-3#t5ca :( &ac3!4 V"32(a L 22) E I(+c L 2.(* = − . 2.(3* ⋅ I /A0% = 0 /A0% 3 ⋅ U /A0% I a1 = *(2( A I a 2 = 2264 A 2.912 )' 1.(3* ⋅ I a 2 = − .(3* )' . (" &!"ta.24 %f = 2.( :( fa#( :( "a "32(a (2 (" (2t-(I5(--! (#4 1*2 2.3(* ⋅ ).(* I TU = ).24 3 =( "a ca-act(-3#t5ca :( c!-t!c5-c'5t!4 Ia 536 112 I(+c 536 22) =(#:( (" (2t-(I5(--!4 I(+c L 2.3* ).3(* + ).20 A.'(4 Iα = 9!m! Iacc = 1 )' (" c!--(#)!2:5(2t( &!"ta. ). ). + . 1.12* ).1 = .(* X TU = . 2.uina como base.( V 3 y )a-a "a m5#ma I(+c "a Ib (2 c!-t!c5-c'5t! (#4 Iacc L 112 3 X0 = < I acc = 116. 19* A I A = 1*) ⋅ ( ).9 2.%f = X0 = 2)2 = ).6 A I / = 131 − .42* I t!ta" = 3))) 3 P 6.ue la carga sea repartida entre las má.2 = 322 A I t!ta" = 322 ⋅ ( ).92 ).uina.6 JE en estrella! suministra una carga de 3))) JM con NP L ).10 W 1 de la má. (2. ).6 P ). 1 VT 22) = = ).29 )' 112 1 = ).236 Ω fa#( I acc 3 ⋅ 1*2 1*2 = 1.:( -(f(-(2c5a y t-a a.uina #olución: es a4ustada de %orma tal .42*) = 131 − .2 + .92 ).2(4 − . La impedancia sincr nica de la má.2 inducti&o.2 W.4 = 121 A 131 = ).6 ) I t!ta" = 262 − . 1.uina % es 0. 22) ).uina má. . ).'.'.29 2.6 ⋅ 1*) = ).etermine la corriente! NP! %em inducida 1 el ángulo de carga de cada má.5 F .J F .'. cos θ A = θ A = 29_ 1*)) 3 ⋅ 6. .2(4 #(2 θ A = ).ue entregue 1*) 3 inducti&o 1 sea gobernado de %orma tal .(23 (2 at-a?! 121 T!ma2:! V c!m! &(ct!.92 = ).6(* ). La e#citaci n de la =( "a ca-act(-3#t5ca# :( c!-t!c5-c'5t! y &ac3! y c!2 "a# (c'ac5!2(#4 X0 = I acc = C c!2 "a# (c'ac5!2(# a2t(-5!-(#4 X0 = =( "a ca-act(-3#t5ca :( &ac3! y c!-t!c5-c'5t!4 09R = 3.2) es 0.os alternadores tri%ásicos de 6.24 = 1.a2:! c!2 "!# &a"!-(# (2 fa#(4 cos θ / = 133 .uinas.124. 26 1V 6.os generadores están conectados en paralelo por el lado de ba4a tensi n de un trans%ormador tri%ásico deltaC estrella.1.6 + .6 %"32(a = 3 ⋅ 0á.(* )' 2*))) a(2(-a:!.a4 [ ] tan −1 1. +l trans%ormador es de (*))) JE3 1 13.6 −3 %A = V + I/ Z / = + (131 − .1)) ⋅ 1) 3 % A = 4.3(* )' *)))) % .9*( )' 69 (*))) = ).2 deltaCestrella 69 JE! con una reactancia del 1) A.2( δA = = 1*.124.eterminar la corriente subtransitoria en cada generador si se produce un cortocircuito en tri%ásico en el lado de alta del trans%ormador.1.a4 [ ] tan −1 1.4 ) ⋅ ( ).9_ 4.'"! :( ca-.1 = 66 = ). (2.*2) 2 = 9. ( *.uina %: ( 4.%4 ^^ X: = ).4 + .2 JE.&4 ^^ X: = ).'"! :( ca-. +l generador uno tiene como &alores nominales *)))) JE3 a 13.3* % "32(a = 3 ⋅ 4.9*( )' 69 134 .9_ *.ue ocurriera el %allo la tensi n en el lado de alta del trans%ormador era de 6.6) 2 + (1.3* + . +l trans%ormador no tiene carga 1 no circula corriente entre los generadores.* + .2( ) 2 = 2. #olución: a(2(-a:!.1 = 66 = ).uina : 6.6 1V .0á. 3ntes de .*2 1V A2. /ada generador tiene una reactancia subtransitoria de 2* A.2* % .2* (*))) = ).6 −3 %A = V + I/ Z / = + (131 − .12 ) ⋅ 1) 3 % A = *.3*) 2 + (1.2( 1V A2. .6) ⋅ ( ).*2 δA = = 1*.6 JE. 2 ) 3s' la I de l'nea debe ser 11 3. ).2 = 3* 1W =(#)-(c5a2:! "a# )@-:5:a#4 U) = 3*))) = 4( U) (46 La potencia de corriente alterna es prácticamente independiente a la corriente del campo de e#citaci n! entonces a NP L ).(3 )' . ).(2 A ^^ I2 = 2.2 3. 2.2 capaciti&o<.'(:a4 I1^^ = *. 2.2 1VA ). :3pro#imadamente cuánto es la potencia entregada a la bomba<.26 A *.&4 ^^ I2 = − .1.ue la corriente de l'nea alterna es m'nima! el amper'metro marca 2.12* a(2(-a:!. Para asegurar .%4 I 1^^ = − . 8a )!t(2c5a t!ma:a :( "a "32(a (# a#34 * = 3 ⋅ U 8 ⋅ I 8 = 3 ⋅ 23)) ⋅ 2.2* + .2 = 3 ⋅ 23)) ⋅ 11 VA = 43. :/uántos JE3r le está suministrando al sistema con ).ue el amper'metro de corriente alterna alcance los 11 3. :/ mo debe ser a4ustado el re stato para .22 )' 1. #olución: A "a m325ma c!--5(2t( :( "32(a. ).3(* = − . (" <* (# '25ta-5!.2* ).ue el motor opere a NP L ). ( 3 P 23)) ⋅ 2.2.91 )' 1. In motor sincr nico tri%ásico de 23)) E! mane4a una bomba! este está pro&isto de un amper'metro de l'nea 1 re stato en el campo de e#citaci n. /uando el re stato es a4ustado de %orma tal . #( m'"t5)"5ca )!.(* = − .T-a2#f!-ma:!-4 X = )."a c!--5(2t( :( a#( y .9*( = .ue el NP es capaciti&o! la corriente del campo de e#citaci n de corriente directa debe aumentar "asta ."a c!--5(2t( (2 am)(-(#. 0= * = < .(3 a(2(-a:!.2 de %actor de potencia capaciti&o<.1) )' ^^ IT = ). ).1 ). Los JE3r suministrados por el motor están dados por: 13* .(3 *a-a :(t(-m52a. 2. +sto se logra disminu1endo la resistencia del re stato del campo de e#citaci n. 169 13))) 192 132)) 2)) 141)) 2*) 1*2)) 3)) 16))) 3*) 166)) b.6 ⋅ U + 4)(( ) 2 U 2 + 4292 ⋅ U = ).2 O 9)° = ). La corriente de cortocircuito estable.3 136 . ⋅ ( 4)(( + ).9 = 26.9° c = 0 ⋅ #(2ϕ = 6. a.2° + 196 O )° ⋅ 2).2 inducti&o.2 ⋅ U + .2 Ω = U O 3). #olución: X# = 16))) 3 16))) 3 9242 = U 3⋅I = 141)) 3 ⋅ 392 = 2). U 8 = 3 ⋅ U 1 = 1)129 V c. c.36U 2 + 4292U + 16621929 U 2 + 4292U − 62913232 = ) = = 23)1 U 1 = −2446 + 23)1 = *2** b.64U 2 + ). La tensi n en los terminales si la e#citaci n se a4usta a 3)) 3! siendo la carga la mitad de la nominal 1 cosW L ). La reactancia sincr nica.)2 )' 2).2 = 1. X 0)' = 2). 3* ⋅ #(2 36.6 ⋅ U ) ( ).2 In generador sincr nico de 93(* JE3! 13.2 ⋅ U ) 2 + ( ).ϕ = 36.* 1VA).2 JE! tri%ásico! estrella! tiene los siguientes datos: Vac3!4 I(+c U 9!-t!c5-c'5t!4 Icc L 392 3 I(+c L 2)) 3 -a L ) /alcule: a. ue la e#citaci n del generador uno es de 2*) 3.(* KW 2 *⋅ X# = m ⋅U ⋅ % 6. a. La caracter'stica de &ac'o &iene dada por: Ie#c 536 *) 1)) 1*) 2)) 2*) 3)) 3*) 4)) 4*) Il 5E6 162) 31*) 416) 4(*4 *13) *3() ***) *6*) *(*) +n cortocircuito una corriente de e#citaci n de 2)) 3! produce una corriente de armadura de 62) 3.96 ca)ac5t5&! 2. 2).* KVA *= *t = 6.(1 I= I= I= 2. 2).9 inducti&o.( + .29* + .29° − (. 2).1* − .9( − 1.2 .2 12(.12* Y.)22 432.92 + .Z a#( = 2 U2 19). *t = 0 t ⋅ cos ϕ = 13.u. 6.2 O 9)° 6. In generador sincr nico tri%ásico! de 3*)) JE3! 416) E! estrella! tiene una resistencia de armadura de ). Los reguladores de &elocidad de ambos generadores se a4ustan de igual %orma! mientras .44 ⋅ 1) 6 = = 2).(2 O 41.36 = ). 13( .29° #(2θ = cos θ = ).6 I = 3)6 A cos ϕ = ). +l generador de la pregunta anterior se conecta en paralelo con otro de igual potencia 1 &olta4e! para alimentar una carga total de 1* 0E3 a cosW L ).2 3 1*.2( + . 6. /alcule la corriente 1 el %actor de potencia de ese generador.se debe reali8ar para . 2).2 ⋅ 1) 6 = ).2 − .136 )' I 3φ = 446 A (.(* ⋅ 2).2 = ⋅ .2 3 3⋅ ⋅ 1) ⋅ ⋅ 1) 3 3 θ = 41.( 13.3 Ω 02 93(* ⋅ 1) 3 % )' = 16))) = 1. :.ue ambos generadores se repartan la potencia reacti&a de igual %orma<. ).9( O )° 2).1*9 )' 132)) I 3φ)' = 1. 3*.1* − (. #olución: a. Para cosW L ). 333* = 32(9 V ∆U = ∆U = %! − U 2 ⋅ 1))A U2 32(9 − 24)) ⋅ 1))A 24)) ∆U = 61.2° + 426 O )° ⋅ ( ).X # ) %! = 416) 3 O −36.12* + .2 capaciti&o 1 ).129* % ! = 1921 + .2 inducti&o.9 ) % ! = 24)) ⋅ ( ).12* + . La regulaci n de tensi n para carga nominal 1 %actor de potencia igual a ).9 ) % ! = 24)) ⋅ ( ). 4** = 2)32 V ∆U = %! − U 2 ⋅ 1))A U2 132 . b.2 − . Z# = 4(*4 3 ⋅ 62) =4 Ω X # = Z #2 − -a2 = 4 2 − ). 3.2 inducti&o: % ! = U 2 + I 2 ( -a + . ). ).X # ) I2 = %! = 02 3 ⋅U 2 416) 3 = 426 A O 36. 3.*2A *a-a c!#W = 0.129* % ! = 1921 + .P ca)ac5t5&!4 % ! = U 2 + I 2 ( -a + .12* 2 = 3.2° + 426 O )° ⋅ ( ).9 Ω b. La reactancia sincr nica./alcule: a.6 ) + 61 + .2 + . #olución: a.6 ) + 61 + . *m = 01 = 02 = *)) 1)) + = *3(.1 = 649 1W ).6 2 = 26) 1VAR 2 c2 = 0 2 − *22 = 13).3 1VA cos ϕ1 *2 = 13).3 2 − *3(.( 2 − 111. #olución: a. b.92 inducti&o.( 1VA cos ϕ 2 c1 = 012 − *12 = *9(.12 = 69 1VAR 2 2 0 m = *m − cm = 649 2 − 329 2 = (22 1VAR 139 .ue le e#ige consumir 1)) JM desde la red! calcule el reacti&o . Ina %ábrica presenta el siguiente monolineal: /alcule: a.9 *1 = *9(. La potencia de un condensador sincr nico para me4orar el %actor de potencia igual ).6 + 111. 7i al condensador se le acopla una carga .93 ).∆U = 2)32 − 24)) ⋅ 1))A 24)) ∆U = −1*.3A 9.ue debe entregar para mantener el %actor de potencia constante. uina cuando %unciona como un motor sincr nico sobre conductores principales de 2)) E .29 (22 cm = c # * = 662 1VA cos ϕ f c# = 662 2 − 649 2 = 432*62 − 4212)1 = 132 1VAR cc = cm − c# = 329 − 132 = 19( 91VAR b.29 Ω * = *( 1W U = 2)) V % = 9*) V *= m ⋅ % ⋅U ⋅ #(2θ X# 14) . :/uál será el %actor de potencia de esta má. Ina má.uina sincr nica tri%ásica cuando es impulsada a su &elocidad de r-gimen! tiene una cur&a de magneti8aci n determinada por los siguientes datos: 9!--5(2t( :( (+c5tac562 * 1) 1* 2) 2* T(2#562 :( "32(a 3() 6** 23) 9*) 1)*) Ina corriente de e#citaci n de 1) amperes produce una corriente de cortocircuito de 2)) amperes.ue desarrollan (* JM! siendo la corriente de e#citaci n 2) amperes<.cos ϕ 5 = 0f = 649 = ). #olución: X# = 6** 3 ⋅ 2)) = 1. *t = 649 + 1)) = (49 1W cos ϕ f = *t = (64 1VA 0f c# = (64 2 − (49 2 = *24132 − *61))1 = 1*2 1VAR cc = cm − c# = 329 − 1*2 = 1(( 91VAR 1). 6 O 3(° 1.(° U = % ! + .I ⋅ X # I= U O )° − % ! O −θ X # O 9)° 2)) I= 3 O )° − O −1).126 #(2θ = θ = 1).(° 3 = 6(.(92 ca)ac5t5&! 141 .126 m ⋅ % ⋅U θ = #(2 −1 ).*⋅ X# = ).29 O 9)° 9*) cos 3(° = ). eterminar: a. +n un alternador mono%ásico de *) JE3! 6)) E! la resistencia e%ecti&a del inducido es de ). d. +n un alternador mono%ásico de 2) JE3! 2*) E! 6)F8! la resistencia e%ecti&a del inducido es de ). b. La ca'da por resistencia a corriente nominal.2! en adelanto. c. Eac'o. *. .2! en atraso V&ac3! L 2*) E V&ac3! L 292 E 142 .12 M 1 la reactancia es de ). La ca'da por reactancia a corriente nominal. 2. La ca'da por reactancia. 4. /arga resisti&a de 36 0M. La tensi n en los bornes de un alternador tri%ásico de 1* JE3! 23) E! 6) F8! se a4usta a su &alor nominal para la corriente nominal ba4o cada una de las siguientes condiciones 1 entonces se . b. e. c. La corriente nominal del alternador. 7i la cur&a de saturaci n es la siguiente: :of 5ZE6 ( 12 14 1* 16 16. La corriente nominal del alternador.* 12 Ie3c 536 *) 1)) 1*) 2)) 2*) 3)) 4)) /alcule la corriente de e#citaci n necesaria para mantener el &olta4e nominal para las siguientes condiciones: a. La %em inducida a corriente nominal 1 NP L 1.4.2! en atraso. b.uita la carga: /ondici n 1 /ondici n 2 NP L 1 NP L ).2 en atraso. La ca'da por resistencia del inducido.eterminar: a. La %em. La %em inducida a corriente nominal 1 NP L ).12 M. inducida a la carga nominal cuando: • • • NP L 1. NP L ). /arga capaciti&a de 21 0E3r. . c. 3.3 Problemas Propuestos: 1. In generador sincr nico tri%ásico de 36 0E3! 21 ZE! 1))) 3! tiene una reactancia sincr nica de 9 M. NP L ).2 M 1 su reactancia es de 1 M. d. La corriente nominal. V&ac3! L 212 E (. 7i se cortocircuitan los terminales! manteniendo la e#citaci n constante! 1 la corriente de armadura es 2)) 3. b.eterminar la potencia =til ba4o las condiciones a6! b6 1 c6. Respuesta: 2.eterminar: a. La tensi n en los bornes de un alternador tri%ásico de 4)) JE3! 6)) E! 6) F8! conectado en . +n un alternador mono%ásico de 2* JE3! 2*) E! 6) F8! la resistencia e%ecti&a del inducido es ). b.2 M.2 en adelanto es C). de &ac'o con: a. c. /ondici n 3 NP L ).eterminar: 143 . NP L ). c.2* corriente adelantada. +n un alternador sincr nico de 2*)) JE3! 23)) E! 6) F8! conectado en U! la regulaci n a la tensi n nominal 1 con carga de Np L 1 es ). . /uando se . NP L ).2! en adelanto. +l alternador suministra corriente nominal a la tensi n nominal 1 con NP L 1! determinar: a. La %em.12 1 C). b. NP L 1. +l &olta4e de los terminales si se conectan tres resistores de 12 M en estrella. b. NP L ). +n un generador sincr nico tri%ásico! de 1)) JE3! 6)) E! 6) F8! conectado en U! la resistencia e%ecti&a por bobina es de ). 7e abre el cortocircuito 1 con la corriente de e#citaci n toda&'a igual a 1*) 3! la %em. La %em en &ac'o cuando la carga se a4usta a la corriente 1 tensi n nominal con NP L 1. La regulaci n de tensi n.)*2T con Np L ). de &ac'o La regulaci n de tensi n. 34ustando la corriente de e#citaci n para dar la tensi n a corriente nominal! determinar la %em de &ac'o con: a.2* corriente retrasada 1 cuando es ).)6. La regulaci n de tensi n. d. *M.2! en atraso.uita la carga en estas condiciones! la regulaci n &ale ).)(6! ). 9. 1). a4ustando la corriente de e#citaci n para .)4 respecti&amente.* M.2*! corriente en atraso. .! se a4usta a su &alor nominal cuando el %actor de potencia es la unidad! cuando es ). In alternador tri%ásico de 1))) JE3! 66)) E! conectado en U! se cortocircuita 1 la corriente de e#citaci n se aumenta de cero a 1*) 3. c. b.2 M 1 la reactancia sincr nica 1.2 M. b. calcule: a.6. . La corriente en cada uno de los tres "ilos de l'nea puestos en cortocircuito es de 166 3.)a-a ca:a c!2:5c5624 a. La potencia =til.1 M 1 la reactancia sincr nica es de 1. La resistencia e%ecti&a por %ase es de ).14*T con Np L ). In generador sincr nico tri%ásico! produce 692) E en &ac'o cuando la corriente de e#citaci n es *) 3.2*! corriente en adelanto. 12. NP L 1. 6394 E. b. NP L ).2 en atraso es ). es de 36)) E. La reactancia sincr nica. 11.2! en adelanto =(t(-m52a. a.ue de la tensi n nominal con corriente nominal! determinar la %em. 7i la corriente de e#citaci n disminu1e a 2)1. 1*.)* M. Repita los incisos a! b! c 1 d del problema anterior. b. a. a. se obtiene en los terminales 1)3* E.2 JE! tri%ásico! 2 polos! 6) F8! girando a la &elocidad sincr nica! se le toman los siguientes puntos caracter'sticos: Ie3c 536 Vvacío 5E6 Icc L 392 3. La corriente nominal. La e#citaci n de 1 se debilita 1 la de 2 se aumenta de 144 . La impedancia sincr nica. La resistencia entre un par de terminales es de ).ue ambos %uncionen con NP L 1! el uno suministra 3) JH.12.26 inducti&o.p.c.2 en atraso. le entrega *))) JM. La reactancia sincr nica.uitamos el c. Idem para NP L ). 12.16 JE! 6)F8! dic"o generador es accionado por una turbina . /uál será la &ariaci n de &olta4e terminal desde un estado de carga "asta otro.ue el de&anado está conectado en estrella encuentre la regulaci n de tensi n para NP L 1. b. d. c. Idem para NP L ). a. Idem para NP L ).1M! #L2!2M.etermine la regulaci n de &olta4e a condiciones nominales 1 NP L ). In alternador tri%ásico de 1))) JE3! 23)) E! es cortocircuitado 1 con su%iciente e#citaci n produce una IccL2*) 3! si . b. 7uponga despreciables las p-rdidas. La e#citaci n del generador es de 3)) 3. 13. .os alternadores mono%ásicos de *) JE3! 23) E! 2* F8! cada uno! %uncionan en paralelo para suministrar (* JM a 23) E! NP L 1. 7i el mismo generador del problema anterior se acopla a una turbina cu1a &elocidad de 36)) rpm puede considerarse constante independientemente de la carga! 1 a"ora se utili8a para alimentar a una industria cu1a carga balanceada en U! puede %luctuar entre las impedancias de %ase 3.2*h41. /on la e#citaci n de los dos generadores a4ustados de manera tal . Idem asumiendo .m.* JE. In alternador tri%ásico de 2))) JE3! tensi n nominal de 23)) E! 6) F8! para una corriente de e#citaci n dada! la corriente de cortocircuito es de 6)) 3 1 el &olta4e en &ac'o en ese r-gimen es 9)) E.2 3! :/uál será la nue&a corriente 1 el NP<. d. . 169 13))) 192 132)) 2)) 141)) 2*) 1*2)) 3)) 16))) 3*) 166)) o o I(+c L 22) 3. /alcule la corriente de l'nea 1 el NP. c. 3sumiendo . 9pera conectado a una barra in%inita de 4. La resistencia entre un par de terminales es de ). 16.16 JE! tri%ásico! conectado en estrella! 2pL2! rL). 14.26 capaciti&o. La regulaci n de tensi n para NP L 1. b.2 en adelanto. 7e tiene un turbogenerador de 93(* JE3! 13. +l generador tienen una corriente de e#citaci n de 3)) 3 1 el &olta4e en &ac'o es de *.ue a 36)) r. o %da L (6)) E. 7e tiene un generador de 4. 1(.)3 1 *h42 M.ue el de&anado está conectado en delta. 1 el dos suministra 4* JM. 7uponga lineal la caracter'stica de &ac'o.a. e. La corriente suministrada por cada generador.ue la &elocidad de uno aumenta de 6) a 62 ciclos cuando la carga del alternador &ar'a de 1*)) JH. +l des%asa4e de 2.! 1 la &elocidad del dos aumenta de 6) a 63 ciclos ba4o la misma &ariaci n de carga. +l des%asa4e de 2. 14* .eterminar: a. La corriente total suministrada por 2 g. La corriente suministrada por 1. %. a ) JH.os alternadores tri%ásicos de 1))) JE3! 23)) E! 6) F8! conectados en estrella cada uno! %uncionan en paralelo con una barra de 23)) E 1 suministran 4untos 16)) JM a una carga tri%ásica de NP L 1. La corriente reacti&a de 1.ocurrirá con la %recuencia<. d. 2.espu-s de &ariar la e#citaci n! determinar: b. La corriente suministrada por 1. :/uál será la potencia .ue los mue&en no se &ar'an. e. 3ntes de &ariar la e#citaci n! determinar: a. . Las corrientes reacti&as de 1 1 2.%orma tal . La carga de 2 cuando 1 suministra 1*)) JM. c. La corriente suministrada por cada alternador. c. La corriente total de dos.ue el NP de 1 es ). La corriente reacti&a de 2.uinas motrices no se &ar'an.ue el %actor de potencia del primero es ). b. 4. :/ mo podrá restablecerse la %recuencia de *) F8 sin alterar la carga de 12) 0M<. a.os generadores tri%ásicos 1 1 2 de 1*)) JE3! 23)) E! 6) F8! cada uno! %uncionando en paralelo tienen caracter'sticas de &elocidadCcarga tales . Las caracter'sticas &elocidadCcarga de ambas unidades son rectas.2*. . 3.espu-s del rea4uste de las e#citaciones determinar: b. 3ntes del rea4uste de las dos e#citaciones determinar: a. . Los reguladores de las má. 2.2. La e#citaci n de 1 se aumenta 1 la de 2 se disminu1e "asta .u. La carga de 2 cuando 1 suministra *)) JM. La corriente en la carga. Repetir el problema anterior con la e#citaci n de 2 aumentada de %orma . .2* 1 la e#citaci n de 1 se disminu1a simultáneamente para mantener constante la tensi n en las barras. c. +l NP de 2 ". +l alternador uno suministra 2*) JM 1 el dos (*) JM! ambos con NP L 1. . 7i la carga aumenta a 12) 0M! :. d.ue su NP sea ). b.ue entregará cada uno<.ue dos generadores de caracter'sticas de motores primarios reales 1 conocidas! iguales se encuentran suministrando en paralelo una carga de 1)) 0E3 a *) F8 1 NP L 1. Los reguladores de los motores diesel . %. La corriente en la carga. 7up ngase . 6. Los receptores de un taller! consistentes casi e#clusi&amente en motores de inducci n! consumen 12) JH. b. La potencia nominal. La corriente total. 146 . +l &alor %inal de la corriente de cortocircuito tri%ásica. La corriente acti&a del motor.ue corriente suministra a 24) E. +l &alor inicial de la corriente de cortocircuito tri%ásica. In motor sincr nico tri%ásico de *)) /E! 23)) E! 12 polos! 6) F8! mue&e un generador de corriente directa . +l rendimiento del motor! despreciando las p-rdidas de la e#citaci n! es de ). La e#citaci n del motor sincr nico del problema anterior se aumenta "asta . c. b.ue el compensador sincr nico de la instalaci n debe absorber con ob4eto de lle&ar el NP L 1. . determinar la corriente del inducido del motor. . (. . c. 2. +l par en el acoplamiento. In generador tri%ásico de 2*) 0E3! 2* ZE! tiene una reactancia sincr nica de 1. b.2 en adelanto. +l n=mero de E3R necesaria para lle&ar el sistema a NP L 1.( 3 a 23) E. Los motores primarios tienen una regulaci n de &elocidad de 3. b. /alcule: a.ue debe tomar su energ'a de una l'nea tri%ásica de 69)) E! 2* F8.ue re. 6. Ina %ábrica consume 3)) JH.eterminar: a.ue el motor %unciona NP L ). La potencia absorbida por el inducido del motor. La e%iciencia es a"ora de ). .eterminar: a. c. In motor sincr nico mono%ásico de 12 /E! 23) E! 6) F8! %unciona con NP L ).92.uiere 32)) /E. 4. a 6)) E! 6) F8 1 NP L ). Para el motor sincr nico determinar: a.()( 1 corriente retrasada. b. La corriente. Los JE3R . La corriente reacti&a. La corriente acti&a. La e%iciencia del generador con carga nominal es de ). *. 7i el rendimiento del generador de corriente directa es de ).! 3)) rpm mediante un motor sincr nico . d. igualmente di&idida entre ellos.os generadores de 6) F8 operan en paralelo supliendo una carga total de 2)) JH. 1).6 en pu 1 una reactancia subtransitoria de ). +l n=mero de los polos.3. La corriente reacti&a retrasada necesaria para lle&ar el sistema a NP L 1. d.23 pu. a 23)) E! 2* F8! de una l'nea tri%ásica con NP L ).94. La corriente total.eterminar: a.2 1 suministra 1) /E cuando consume 4(. 9.9( a esta carga! . La corriente acti&a.91*. La corriente reacti&a.etermine el cambio de %recuencia si un alternador se desconecta de la l'nea. b.*A! la &elocidad a4ustada para dar la %recuencia nominal a plena carga de (*) JH. determinar: a. d. 7e desea mo&er una locomotora el-ctrica de 3)) JH. . d. La impedancia base del generador.2 pu 1 una resistencia de ). 6)) JH. Ina turbina "idráulica . 14( .(66.c. Respuesta: 1162 E. 7i el &olta4e inducido tiene una %recuencia de 6) F8! calcule el n=mero de polos del generador. la reactancia sincr nica es de 22 M 1 el ángulo de potencia 3)_. b. Respuesta: (. c. b. Los JE3 del compensador sincr nico necesarios para ele&ar el NP del sistema a 1. In generador sincr nico de 3) 0E3! 1* ZE! 6) F8. d. 13. In motor sincr nico conectado a una l'nea tri%ásico de 392) E! tiene una %em inducida de 1(9) E por %ase cuando la corriente de e#citaci n es de 2* 3. d. c. La reactancia sincr nica. *3 3.ue gira a 2)) rpm se acopla a un generador sincr nico. c. La ca'da de tensi n. +l %actor de potencia. La corriente reacti&a. b. 11.1* M. /alcule: a. ). La corriente de l'nea. /alcule: a. 9 M. La resistencia de armadura. Las p-rdidas de cobre del estator. ). 12. tiene una reactancia sincr nica de 1.* M.)2 pu. b. c. a. a. 2.uina con polos interiores.uinas de gran potencia la &elocidad en la circun%erencia del rotor es tan grande . 3.&/eti0os: . Reali8ar la prueba de cortocircuito del generador sincr nico.ue por ra8ones ligadas a la resistencia mecánica del rotor 1 la me4or disposici n 1 %i4aci n del de&anado de e#citaci n "a1 .uinas sincr nicas.uina 1 el de&anado de inducido de /3 5estator6 está colocado en la parte inm &il del sistema. Pero cuando pa3 la &elocidad en la circun%erencia del rotor disminu1e 1 entonces la má.eterminar e#perimentalmente las caracter'sticas de &ac'o! cortocircuito 1 %actor de potencia cero de las má.4 Prácticas de Laboratorio: )ráctica *o.ue tienen un n=mero de pares de polos iguales a: ) = 1 1 ) = 2.uina sincr nica se constru1e generalmente con polos salientes! puesto .'52a #52c-625ca c!2#ta :( :!# )a-t(# f'2:am(2ta"(#4 • • +stator. *. Rotor.uinas sincr nicas! "a demostrado .ue distribuir este =ltimo por la super%icie del rotor! es decir! construir la má.ue el sistema más econ mico 1 con&eniente resulta! cuando los polos e#citados por corriente continua están instalados en la parte giratoria de la má. Interpretar la c"apa de la má.ue en este caso su %abricaci n es más simple.4.uina sincr nica. 142 . Identi%icar las partes .uinas de ma1or &elocidad de rotaci n para una %recuencia dada son las . . Reali8ar la prueba de %actor de potencia cero del generador sincr nico. Reali8ar la caracter'stica de &ac'o del generador sincr nico. 1: Características de las máquinas sincrónicas. Contenido del tra&a/o: 1. La gran e#periencia obtenida en la construcci n 1 en el ser&icio de las má. +n estas má. 1undamentos teóricos: 8a mB. Las má.ue componen una má.uina sincr nica. 4. uinas sincr nicas de polos salientes se distinguen ostensiblemente de las de polos interiores! as' por e4emplo! en un alternador de potencia l'mite la longitud del rotor 586 supera el diámetro de mandrinado 5=6 apro#imadamente seis &eces! mientras . +l estator consta de una parte acti&a! o sea! el n=cleo con el de&anado del estator colocado en -l 1 el cuerpo con las pantallas! .'52a #52c-625ca 2!# #'m525#t-a2 '2a 52f!-mac562 &a"5!#a.20. • Eelocidad en rpm 526.uina 51. +n el rotor se %re8an ranuras para colocar el de&anado de e#citaci n. Los alternadores de polos salientes se constru1en a menudo con de&anado amortiguador en el rotor! destinado para amortiguar las oscilaciones del rotor durante los procesos transitorios 1 para amortiguar los reg'menes asim-tricos de %uncionamiento.uinas tiene además del de&anado de e#citaci n un de&anado de arran.ue los alternadores "idráulicos de pe.ue los alternadores de polos salientes.ue>as &elocidades pueden tener diámetros de "asta 1* metros con una relaci n de J= = 0. Características de vacío: 149 .6. 2áquinas sincrónicas de #olos salientes: Por su construcci n las má.ue se apo1a 1 gira el e4e del motor. • Peso de la má. Los escudos &an %irmemente empernados a la carca8a 1 en ellos se encuentran los co4inetes! en los . Fa1 rotores con ranuras radiales 1 con ranuras paralelas.15 G 0. +ntre las di&ersas caracter'sticas de los generadores sincr nicos constitu1en un grupo especial las caracter'sticas .ue se distingue de los de&anados amortiguadores de los alternadores solo por tener las barras "ec"as de aleaciones con resisti&idad ele&ada.2áquinas sincrónicas de #olos interiores: 3 causa de las altas &elocidades las %uer8as centr'%ugas desarrolladas a estas &elocidades crean en determinadas partes del rotor tensiones mecánicas bastantes grandes! por esta ra8 n el rotor representa generalmente una pie8a maci8a %or4ada de acero! de alta resistencia mecánica. Las bobinas alo4adas en las ranuras del estator &an conectadas con&enientemente %ormando tres arrollamientos independientes llamados %ases. • Eolta4e en &oltios 5V6.ue .ue sir&e para su4etar el acero 1 para %ormar el sistema de canales 1 cámaras de &entilaci n. Los motores sincr nicos de polos salientes 1 los compensadores tienen generalmente la misma construcci n . • Nactor de potencia 5c!# W6.ue determinan la dependencia del &olta4e en los terminales de la armadura 5U6! la corriente de la armadura 5I6 1 la corriente de e#citaci n 5I(+c6 siendo I= <2 o $ = $2 constantes. • /orriente en 3mperes 5A6. • Nrecuencia en "ert8ios 5U?6. +l rotor de estas má. "!# mB# 5m)!-ta2t(# #!24 • Potencia 5kVA6.. 8!# :at!# :( cIa)a :( '2a mB. +ste &olta4e suele llamarse de e#citaci n! 1a . +s e&idente .uina sea relati&amente pe.ue U = %! o sea! esta caracter'stica relaciona la e#citaci n de la má. Característica del factor de #otencia cero: La caracter'stica del %actor de potencia cero 5c!# W = 06! corresponde a una carga puramente inducti&a del generador! por lo general ella se obtiene para I = I2! &ariando la tensi n en los terminales del generador 1 simultáneamente regulando I(+c de manera tal . 3l ser la Ra despreciable en comparaci n con la ia! la impedancia de la má. U2: Eolta4e nominal.ue>o.ue el %lu4o resultante de la má. 1*) .ue permane8ca constante la corriente! o sea! esta caracter'stica relaciona la corriente de e#citaci n con el &olta4e terminal para una Ia = I2. +n estas condiciones! para &alores normales de Ie#c la má.uina sincr nica con la % en condiciones de &ac'o. Los lados del triángulo de Potier pueden determinarse a partir de los datos de dise>o de la má. 0e. La regulaci n del &olta4e debe "allarse para el %actor de potencia nominal de la má. +stos &alores se tabulan.( 2!m52a" 4 UA = U) −U2 ⋅ 1))A U2 =!2:(4 U! : Eolta4e de &ac'o..uina no estará saturada 1 por tanto la caracter'stica de cortocircuito es una l'nea recta. 7e comen8ará con I(+c= 0 1 se tomarán &alores de I(+c 1 &olta4e terminal de l'nea del generador sincr nico.uina 1a dise>ada! estos datos no se conocen 1 el triángulo de Potier debe determinarse a partir de los datos de la prueba de cortocircuito 1 de la prueba de %actor de potencia cero. Características de corto circuito: 7e obtiene cuando se cortocircuitan los terminales de todas las %ases del enrollado de armadura 1 se determina la dependencia I = f(I(+c) cuando U = 0 1 f = f2. 7e montará el circuito correspondiente para lle&ar a cabo la caracter'stica de &ac'o a &elocidad nominal. 7e tomaran tres &alores de Ie#c para tres &alores de Ia. +n nuestro caso U! = %m. +stos &alores se tabulan.uina! pero cuando se prueba una má. 2. T2cnica operatoria: 1.ue! s lo depende de la I(+c de la má. 0( (+)-(#a (2 )!-c5(2t! :(" &!"ta.ulación de volta9e: 7e denomina &ariaci n de &olta4e con la carga: al aumento del &olta4e terminal cuando desconectamos la carga de un generador sincr nico .ue se encontraba traba4ando a corriente nominal! es decir! cuando se &ar'a la carga desde su &alor nominal "asta cero manteni-ndose in&ariable la corriente de e#citaci n. 7e montará el circuito correspondiente para lle&ar a cabo la caracter'stica de cortocircuito.uina.uina 5 Z6 es prácticamente reacti&a pura! por eso la reacci n de la armadura es desmagneti8ante! pro&ocando .etermina la dependencia de U = f(I(+c) para I = 0! siendo f = f2.uina. 7e tomarán &alores de e#citaci n para un *)A! 1))A 1 12*A de la I2 a &elocidad nominal. 3. Los a4ustes se lle&arán a cabo &ariando simultáneamente las corrientes de e#citaci n de ambas má. /alcular Xda 2.uinas. 1*1 . /alcular la regulaci n de tensi n por el m-todo de la %em 1 de la %mm para carga nominal NP L ). 7e toma el &alor de la I(+c del generador . (. $riangulo de Potier. La I(+c del motor debe estar por deba4o de su &alor normal! enti-ndase por &alor normal el .2 inducti&o.uemas utili8ados. *. 2. )re'untas de control de la autopreparación: 1.3.ue como se reali8a el ensa1o de %actor de potencia igual a cero.atos obtenidos en los ensa1os.ue corresponde a esta condici n.atos de c"apa de la má. . /alcular %da 9. +#pli. 4.uina ensa1ada. /ur&a de &ac'o. /alcular X#. /alcular Ra<a. +s.ue como se reali8a el ensa1o de cortocircuito. +#pli. 2. 1). +#pli.ue como se reali8a el ensa1o de &ac'o.ue corresponda al %actor de potencia unitario. 6. 7e montará el circuito para lle&ar a cabo la prueba de %actor de potencia cero la Ia se a4ustará a su &alor nominal. . 3. Informe: 1. 2: #incroni:ación del 'enerador sincrónico con un sistema de potencia.)ráctica *o. 7e seguirán los pasos necesarios para sacar al generador del sistema. 6. . /omprobar las condiciones para la sincroni8aci n.ic"os re.&/eti0os: 7incroni8ar el generador sincr nico con el sistema de potencia por &arios m-todos. Contenido del tra&a/o: 1. 7e pondrá el generador sincr nico a traba4ar entregando potencia acti&a 1 reacti&a al sistema. 7e aumentará la potencia acti&a suministrada al sistema.uisitos son los siguientes: • • La secuencia del &olta4e del generador debe ser igual a la del sistema. . 7e sincroni8ará el generador sincr nico al sistema por el m-todo de las tres lámparas 1 por el m-todo del sincronoscopio. 7e aumentará la potencia reacti&a suministrada al sistema. (. 3. 4. 1undamentos teóricos: Para conectar el generador sincr nico en paralelo con un sistema de potencia deben tenerse en cuenta ciertos re.uisitos! no s lo concernientes a la &elocidad 1 el &olta4e antes de la cone#i n sino tambi-n relati&os al momento apropiado para cerrar la lla&e .ue pone al generador a traba4ar en el sistema. +sto se &eri%ica utili8ando un secuenc'metro.ue si pre&iamente a la cone#i n la &elocidad era superior a la 1*2 . *. La %recuencia del generador debe ser igual a la del sistema. 2. 7e pondrá el generador sincr nico a traba4ar como inductor 1 compensador sincr nico! recibiendo 1 entregando potencia reacti&a al sistema sin intercambiar potencia acti&a con el mismo. 3l entrar en el sistema la &elocidad del generador se "ace automáticamente igual a la del sistema! es decir! . /on este m-todo! cuando el generador &a adelantado al sistema las lámparas se apagan en la secuencia 1 C 2 C 3 C 1.ue no indica si el generador tiene %recuencia superior o in%erior al sistema. Las %recuencias del generador 1 el sistema se miden con un %recuenc'metro. +n el segundo m-todo! se conecta la lámpara 1 entre %ases iguales del generador 1 del sistema 1 las restantes lámparas entre %ases distintas.ue se anali8ará la %orma de regular la entrega de potencia acti&a 1 reacti&a al sistema. es apro#imadamente igual a U. /omo suponemos es un sistema el-ctrico mu1 grande en comparaci n con el generador! tanto la %recuencia como el &olta4e terminal pueden tomarse como constantes.sincr nica! el generador se %rena al entrar en el sistema 1 a una menor &elocidad del motor primario pro&oca un incremento de la potencia suministrada por el mismo! la cual se entrega al sistema.uerimientos de los consumidores. <#eración en #aralelo con el sistema: 3l sincroni8ar un generador al sistema se pretende . Los &olta4es del generador 1 del sistema se miden con un &olt'metro.ue cuando el generador pueda ser sincroni8ado las tres lámparas estarán apagadas. • +l &olta4e del generador debe ser igual al del sistema.ue suministre a este tanto potencia acti&a como reacti&a! de acuerdo con los re. /on esto se e&ita la circulaci n de grandes corrientes en el momento de sincroni8ar. 7i el sistema se adelanta! entonces la secuencia de apagado ser'a 1 C 3 C 2 C 1! además se usa un &olt'metro au#iliar para conocer cuando la di%erencia de tensi n es igual a cero.uina entra suministrando potencia reacti&a al mismo! si es in%erior entra recibiendo potencia reacti&a del sistema. 3nali8aremos por tanto como se regula la entrega de potencia acti&a 1 reacti&a del generador al sistema. 7i se desprecian .ue>as! puede considerarse . La sincroni8aci n por el m-todo de las tres lámparas posee dos tipos de cone#i n! en el primer caso las tres lámparas se conectan entre %ases iguales en el generador 1 en el sistema! de a"' .ue son pe. • +n el momento de sincroni8ar los &olta4es del generador 1 del sistema deben estar en %ase.ue %. +n el estado de carga considerado las potencias &ienen dadas por: * = 3 ⋅ U ⋅ I ⋅ cosθ = 3 ⋅ U ⋅ I a c = 3 ⋅ U ⋅ I ⋅ #(2θ = 3 ⋅ U ⋅ I o tambi-nT (%) (&) %m 3 ⋅U ⋅ I ⋅ X # *= #(2θ (') 1*3 .Xa 1 Ra debido a . Para comprobar esta condici n se pueden utili8ar &arios m-todos. 7i el &olta4e es superior al del sistema! la má. +ste m-todo tiene la des&enta4a .ue al conectarse debidamente al generador 1 al sistema indica mediante una agu4a el instante correcto de la sincroni8aci n 1 además! si el generador &a atrasado o adelantado respecto al sistema. 3ctualmente es más utili8ado el sincronoscopio . Partiremos de un estado de carga determinado! a partir del . /uando sea posible la sincroni8aci n! la lámpara 1 estará apagada 1 las dos restantes encendidas. *. 1 se a4ustará la e#citaci n del generador "asta . 1*4 . 2.uilibran nue&amente los pares! pero a"ora el generador entrega una ma1or potencia acti&a al sistema! ni <0 ni %0 &ar'an! 1a . /on la má.uina se acelera! 1a . T2cnica operatoria: 1.ue e#isten.ue el motor al disminuir su &elocidad! reciba más corriente de la %uente de corriente directa! con lo cual aumenta su potencia. 4.uedando el generador %uera del sistema. 3 continuaci n se anali8ará .ue no se "a actuado sobre la e#citaci n.ue sucede al aumentar la corriente de e#citaci n del generador. / mo se &eri%ica las condiciones de sincroni8aci n. . 3.ue en la práctica. 3ctuando simultáneamente sobre el motor de corriente directa 1 la e#citaci n del campo del generador se irán disminu1endo progresi&amente la potencia acti&a 1 reacti&a "asta "acerse casi cero.ue no se "a actuado sobre -l! el ángulo _ debe disminuir! a %in de mantener la potencia constante! por lo tanto aumenta la potencia reacti&a entregada.ue el electromagn-tico. Ina &e8 preparada la má. /on esto se tiende a aumentar la &elocidad del con4unto motorCgenerador! lo cual no puede ocurrir dado . 7e comprueba .ue le %i4a la &elocidad sincr nica. Resumiendo para aumentar la potencia reacti&a actuamos sobre la e#citaci n 1 para aumentar la potencia acti&a actuamos sobre el motor primario.ue la secuencia del generador es la misma . %m 3 ⋅ U ⋅ X # c= U2 cos θ − X# (() 7e considera en primer lugar . 2. 7e a4usta la &elocidad mediante la lectura del %recuenc'metro. 3.ue el &olta4e del mismo coincida con el del sistema. )re'untas de control de la autopreparación: 1. $anto la N00 del campo <0 como el &olta4e de e#citaci n %0 deben aumentar. 7e aumentará la potencia entregada por el motor primario disminu1endo la corriente de e#citaci n del motor primario. 7e arrancará el motor primario 1 se lle&ará la má.sucede cuando aumenta la potencia suministrada por el motor primario. Informe: No tiene. +numere los tipos de sincronoscopios . +sta aparente contradicci n da como resultado .ue el par mecánico es ma1or . /omo la potencia . Inicialmente la má.ue se indi. +n este momento se abre el interruptor de %uer8a 506! .espu-s de un proceso transitorio se e.uina a su &elocidad nominal.uina! se procederá a sincroni8arla con el sistema! primero mediante el m-todo de las tres lámparas 1 segundo por el sincronoscopio.u.uina en paralelo con el sistema! se lle&ará mediante el campo a suministrar la potencia reacti&a . +l ángulo _ aumenta 1 la corriente 1 su componente acti&a aumentan.ue el generador se encuentra conectado al sistema .ue entrega el motor primario no "a &ariado! puesto .ue la del sistema. /uales son las condiciones para sincroni8ar un generador sincr nico. ue de%ine el e%ecto inducti&o total de la má. 1undamentos teóricos: +n el estudio de la má.X#a. 3: Determinación de los parámetros de las máquinas sincrónicas. 3. 7e reali8ará la prueba para determinar la reactancia de secuencia negati&a. Contenido del tra&a/o: 1. 7e reali8arán las pruebas para determinar la reactancia subtransitoria.)ráctica *o. T5(2( :!# c!m)!2(2t(s: • La debida al %lu4o de dispersi n de armadura .uina sincr nica. 3 continuaci n describimos los parámetros más importantes 1 su procedimiento de cálculo. .ue de%inen su comportamiento en un sistema el-ctrico de potencia. 7e reali8ará la prueba de desli8amiento para determinar las reactancias sincr nicas de e4e directo 1 de e4e en cuadratura.uina sincr nica es de gran importancia! anali8ar 1 calcular determinados parámetros .uina en estado estable. 4.&/eti0os: /alcular e#perimentalmente los parámetros más importantes de una má. 1** . 2. 7e reali8ará las pruebas para determinar la reactancia de secuencia cero. 0eactancia sincrónica: +ste es el parámetro . 1 )' 1.ue se llama reactancia magneti8ante .ebido a esto el %lu4o del estator tendrá . X: = X.ue las concatenaciones de %lu4o de estos de&anados no pueden cambiar instantáneamente.• La debida al %lu4o magneti8ante .ue la segunda! depende del n=mero de &ueltas del de&anado del estator 1 de la reluctancia del circuito magn-tico principal.uina sincr nica! el %lu4o del de&anado del estator no puede atra&esar los de&anados de campos 1 amortiguador! debido a .ue es la presente cuando el %lu4o giratorio del estator coincide con el e4e directo 1 la reactancia sincr nica de e4e de cuadratura! cuando el %lu4o giratorio del estator coincide con el e4e de cuadratura.uina de rotor saliente. . Para calcular ambas reactancias simultáneamente se utili8an las llamadas pruebas del desli8amiento! .ue>a en comparaci n con la sincr nica 5&ar'a de 0.ue irse por tra1ectoria de ma1or reluctancia.ue ocurre en el instante inicial del corto circuito sim-trico s=bito 1 depende por tanto! de las caracter'sticas de comportamiento el-ctrico 1 magn-tico de la má. 3l ocurrir un cortocircuito tri%ásico s=bito! en una má.2 ).uina de rotor cil'ndrico 1 en una má. ImB+: /orriente má#ima le'da. = 1.( )' ).uina en este momento sea pe.7 )'6 debido a 1*6 . +sto pro&oca . +l &olta4e terminal será m'nimo ante la reactancia del e4e en cuadratura 1 má#imo ante la reactancia del e4e directo.ue la reactancia de la má.ue! el entre"ierro de la misma es prácticamente constante.Xa.ue la sincr nica.1 a 0.uina de rotor cil'ndrico se de%ine un s lo &alor de reactancia sincr nica! debido a .ue atra&iesa los polos 1 .uina en condiciones transitorias.uina de polos salientes se de%ine la reactancia sincr nica de e4e directo 5 X:6 .uina! la corriente del estator le'da por el amper'metro irá &ariando tambi-n peri dicamente! será má#ima cuando la reactancia sea la del e4e en cuadratura 1 m'nima cuando la reactancia sea la del e4e directo.2 +l &alor de la +l &alor de la =!2:(4 UmB+: Eolta4e má#imo le'do.uina con el rotor en circuito abierto 1 girando en el mismo sentido del campo! a una &elocidad superior o in%erior . Im32: /orriente m'nima le'da. La primera componente depende del entre"ierro! la disposici n del de&anado de campo 1 la estructura del polo! mientras . Um32: Eolta4e m'nimo le'do. = U ma# I min U min I ma# X: = X. Para una má. Para una má.ue consisten en aplicar &olta4es tri%ásicos al estator de la má. +l análisis de la reactancia sincr nica es di%erente en una má. 3l ir &ariando peri dicamente la reactancia de la má. Impedancia su&transitoria: La impedancia subtransitoria es la . 3 dic"as corrientes debemos "acerlas girar en sentido contrario al campo 1 aplicarle el &olta4e reducido! le1endo &olta4e 1 corriente.ativa: Las corrientes de secuencia negati&as pro&ocan %lu4os . = U mB+ 2 I m32 U m32 2 I mB+ UmB+: Eolta4e má#imo le'do.ue giran en sentido contrario a la rotaci n de la má.:(4 X) = U) 3I ) =!2:(4 1*( . 0( :(t(-m52a a )a-t5.ue al estar a 12)[! los de&anados 1 las corrientes en %ases los %lu4os mutuos de las tres %ases se compensan mutuamente! lo cual disminu1e notablemente su &alor. +l de&anado del campo debe estar cortocircuitado. Im32: /orriente m'nima le'da.ue la impedancia de la secuencia negati&a sea apro#imadamente igual al &alor promedio entre las subtransitorias de e4e directo 1 de e4e en cuadratura.uina con el rotor parado 1 su de&anado en cortocircuito. I: /orriente le'da =!2:(4 Im#edancia de secuencia cero: Para medir esta impedancia se aplica un &olta4e reducido a la má.ue el %lu4o del estator lo penetre! teniendo este . +l &alor de esta impedancia es mu1 ba4o! debido a .uina con los tres de&anados del estator conectados en serie! se mide &olta4e 1 corriente. Um32: Eolta4e m'nimo le'do.ue el de la reactancia de dispersi n 5oscila entre ).ue irse por tra1ectoria de alta reluctancia! de a. ImB+: /orriente má#ima le'da.u' . Para determinar la impedancia subtransitoria se aplica &olta4e mono%ásico reducido a dos %ases de la má. %#ta #( ca"c'"a c!m!: X2 = U I U: Eolta4e le'do. +l &alor de la reactancia de secuencia cero es algo menor .uina. =!2:(4 Im#edancia de secuencia ne. Le1endo el &olta4e 1 la corriente suministradas al circuito para distintas posiciones del rotor podemos calcular las reactancias subtransitorias mediante las siguientes e#presiones: X: = X.esto la corriente puede llegar a ser de 1) a 1* &eces la nominal.)1* a ).26. 3l girar el campo con respecto a los de&anados del rotor con una %recuencia doble a la de la l'nea! se inducirán corrientes en dic"os de&anados! cu1os %lu4os impiden . ue como se obtiene la reactancia de secuencia negati&a. +n . I0: /orriente le'da T2cnica operatoria: 1.ue correspondan a las corrientes 1 &olta4es má#imos 1 m'nimos. 2. 7e procederá a reali8ar las pruebas de desli8amiento para lo cual se aplicarán &olta4es reducidos a la má.ue como se obtiene la reactancia subtransitoria. 3. 3. 2. ..uina de %orma . *.atos obtenidos en los ensa1os. /alcular las corrientes subtransitorias de %alla tri%ásica! mono%ásica! bi%ásica 1 bi%ásica a tierra. . 6.uina en sentido contrario al campo! a &elocidad sincr nica con el interruptor 02 cerrado.ue como se obtiene la reactancia de secuencia cero. /alcular X0. *. La má. 4.uina debe girar a &elocidad sincr nica 1 el interruptor 02 debe permanecer cerrado. 7e montará el circuito correspondiente! el cual ser&irá para reali8ar la prueba de desli8amiento 1 la medici n de la impedancia de secuencia negati&a . +#pli. 4. /alcular X:HH 1 X. 1*2 . (. 3.uemas utili8ados. /alcular X2. 7e montará el circuito para medir la impedancia subtransitoria! se tomarán los &alores .ue la sincr nica con el rotor en circuito abierto "asta . /alcular X: 1 X. +s.uina ensa1ada. 7e procederá a medir la impedancia de secuencia negati&a "aciendo girar la má. 2.ue! no sobrepase su corriente nominal 1 se "ará girar la misma en el sentido del campo giratorio a una &elocidad ligeramente ma1or o menor .atos de c"apa de la má. )re'untas de control de la autopreparación: +#pli. 7e montará el circuito para medir la impedancia de secuencia cero.ue sea posible medir los &alores má#imos 1 m'nimos de &olta4e . 4.U0: Eolta4e le'do. +#pli.consiste la prueba de desli8amiento. 2. Informe: 1.u. 1.HH. 3l conectar el motor a la red el de&anado de campo se cortocircuita a tra&-s de una resistencia de descarga para e&itar 1*9 . .peración del motor sincrónico. ": . 2. +l m-todo más utili8ado consiste en el arran. 3.ue impide el arran. 3rran. +laboraci n de las cur&as V del motor.ue a los polos del rotor le resulta imposible seguir a los polos de %lu4o en el estator! creándose un par electromagn-tico pulsante de &alor promedio o .ue del motor sincr nico.&/eti0os: 3nali8ar el comportamiento del motor sincr nico en di%erentes reg'menes de traba4o. 1undamentos teóricos: Arranque del motor sincrónico: In motor sincr nico no posee par de arran.ue asincr nico! . 9bser&aci n de la estabilidad 1 oscilaci n del motor con cambios en la carga 1 la e#citaci n.ue de motor.ue situar un de&anado amortiguador en el rotor. Contenido del tra&a/o: 1.ue no es más .)ráctica *o.ue! la inercia del motor 1 la carga es tan grande en comparaci n con la &elocidad de rotaci n del %lu4o de entre"ierro! .ue! 1a . 2. 1.ue>a es la potencia mecánica suministrada por el motor.uiere un alto momento del arran. 2.ue se desacople es tanto ma1or cuanto menor es su carga.'5(2t(# c!2c"'#5!2(#4 • • Las cur&as son tanto más puntiagudas cuanto más pe. • La potencia de salida de la má.uina se estabili8a como motor de inducci n a desli8amiento ma1or.atos de c"apa de la má.atos obtenidos en los ensa1os. 3l llegar a un &alor del 9) A al 96 A de la &elocidad sincr nica se desconecta dic"a resistencia 1 se conecta el circuito de alimentaci n de corriente directa del rotor! con lo cual la &elocidad aumenta 1 si la carga es la apropiada despu-s de unas cuantas oscilaciones alcan8a la &elocidad sincr nica! estabili8ándose en dic"o &alor.uina.ue no son cr'ticos! es pre%erible utili8ar una 4aula de ba4a resistencia! con lo cual se %acilite la sincroni8aci n del motor. +sto es l gico! 1a . =(" a2B"5#5# :( :5cIa# c'-&a# )!:(m!# #aca.ue! la resistencia de la 4aula debe ser grande para poder suministrarlo.la inducci n de &olta4e e#cesi&amente ele&ado en dic"o de&anado.ic"o generador alimenta a la carga. Informe: 16) . Los puntos de m'nima intensidad de Ia se apro#iman al e4e de coordenadas cuando el motor cede una pe.ue! la má. 3. . La carga se &ar'a con la e#citaci n del generador 1 la resistencia de carga.ue! la reacci n de inducido es muc"o menor 1 por tanto "ace %alta menos corriente de e#citaci n para compensarla. T2cnica operatoria: 1.uina está dada por las siguientes e#presiones: * = U -(: ⋅ I ⋅ cos ϕ *= U -(: ⋅ #(2ϕ X# • Para una carga mecánica %i4a la componente acti&a de la corriente 5Iac6 no &ar'a al &ariar la e#citaci n. 7i los re. . 7i la carga re.uerimientos de arran. *a-a a2a"5?a.uina ensa1ada."a# #5. • La magnitud del %asor %0 1 el reactor <0 lo %i4a la corriente de e#citaci n de la má.'5(2t(# a#)(ct!#4 • +l &olta4e aplicado al motor es constante.ue le sir&e de carga."a# f!-ma# :( (#ta# c'-&a# #( t(2:-B2 (2 c'(2ta "!# #5. 7e tomarán puntos para construir las cur&as V para distintos &alores de potencia de salidas. 7e montará el circuito . 3"ora bien! esto "ace más di%'cil en el proceso de sincroni8aci n! 1a .ue corresponde al puesto n=mero cuatro! el cual consta del motor sincr nico 1 un generador de corriente directa acoplado a -l! . Por esto para me4orar el %actor de potencia de las grandes instalaciones el-ctricas se tiende a traba4ar el motor sincr nico al &ac'o. • +l margen de &ariaci n de la corriente de e#citaci n del motor sin . . 7e obser&ará el penduleo del motor 1 la %orma de disminuirlo. Curvas V del motor sincrónico: Las cur&as V del motor sincr nico e#presan la relaci n entre la corriente de armadura 5Ia6 1 la corriente de e#citaci n 5I(+c6 para una carga mecánica constante.ue>a potencia mecánica. uinas +l-ctricas K 0. 0á.. 0á..uinas +l-ctricas K 3. 0IR! 1922.Piotros&sZi.signi%icado %'sico tienen las cur&as E de un motor sincr nico.0. )re'untas de control de la autopreparación: 1.JostenZo! L. /onstruir las cur&as V del motor sincr nico.Piotros&sZi.uinas +l-ctricas K 3. . V $omo II.u. V 32* p. 0á. E. V $omo I.. V 6)) p.JostenZo! L. V (2) p.uinas +l-ctricas K 0. JostenZo! 0. V 0osc=: +. 0á. 161 .ue de un motor sincr nico.P.E. I&ano& ! 7molensZi.ue asincr nico de un motor sincr nico. 0IR! 1922. +s. V 0osc=: +. 0IR! 19(6.iga los di%erentes m-todos de arran.P. 0IR! 19(6. jjjjjjjjjjj. I&ano& ! 7molensZi. 0IR! 1922. "i#lio$rafía: I&ano&! 3. 4. P.3.0. I&ano& ! 7molensZi.E. 3. V 0osc=: +.. V $omo II. jjjjjjjjjjjjj.E.. jjjjjjjjjjj. V 44) p. 0á. V 4(2 p. V 0osc=: +. / mo se reali8a el arran. V 0osc=: +.uemas utili8ados.uinas +l-ctricas K 3. . 2. V $omo I. V $omo III. V (3 p. Neli# Earela! 1992.uera! 0. Pac"eco n. EoldeZ. 3n Introduction to +lectrical 0ac"ines and $rans%ormers K \.0cP"erson! \. oer. V Fabana: +. V$raba4o de .uinas +l-ctricas K 3. $raba4o de . V $omo I. Puesto de traba4o para prácticas de laboratorio de má. K n.uinas el-ctricas.oer. 0cP"erson.iploma. 0eneses! U. V 222 p. 0á.iplomas. $raba4o de . K 9. I.uinas de corriente directa. 3puntes sobre un libro de te#to de e4ercicios de de má. 0otores de inducci n bi%ásicos 1 mono%ásicos K 0. Pac"eco. V k7Nl: +. V La Fabana: Instituto 7uperior Pedag gico para la +nse>an8a $-cnica 1 Pro%esional! 1991.uinas +l-ctricas K 3. 0anual de preguntas 1 problemas de má. V 0osc=: +. +.uinas el-ctricas de corriente directa.I. V 0osc=: +. EoldeZ. V *49 p. 0IR! 1923. V 429 p. Nu>es.! k7+l!k73l! *63 p. /ao.. K +. Nu>es +. V /amagme1: Ini&ersidad de /amagme1!1999. 0á. I. +. EoldeZ! 3.. V $omo II. 162 .. V /amagme1! 2))1. V *1 p. V 3(* p. I. I. jjjjjjjjjj. 0IR! 1923.iploma. 0eneses 9.uera.