Semana 17CÁLCULO DE PÉRDIDAS DE CARGA EN TUBERÍAS Ms Ing. Tany Encomenderos Pérdidas de carga locales Un método común para determinar las pérdidas de carga a través de un accesorio (válvulas, codos, uniones, etc), es por medio del coeficiente de pérdida KL (conocido también como coeficiente de resistencia) v2 hf KL 2 gc Las pérdidas menores también se pueden expresar en términos de la longitud equivalente Le: 2 2 v Le v hf KL f 2 gc D 2 gc Igualando: Le (K L / f ) D Como obtener los coeficientes f y KL Para calcular el coeficiente de fricción “f” se usa el diagrama de Moody, Para flujo laminar y tuberías sin rugosidad f= 64/ Re Para flujo turbulento usar mejor la ecuación de P.K. SWANCE y A.K. JAIN. 0,25 f 2 1 5,74 log 3,7 D / Re 0,9 se generan pérdidas que dependen de la forma como se conecta la tubería al depósito (condiciones de entrada): .KL en pérdidas menores: Condiciones de flujo de entrada Cuando un fluido pasa desde un estanque o depósito hacia una tubería. .KL en pérdidas menores: Condiciones de flujo de salida Una pérdida de carga (la pérdida de salida) se produce cuando un fluido pasa desde una tubería hacia un depósito. KL en pérdidas menores: Contracción repentina o súbita La pérdidas por fricción en una contracción repentina están dadas por: . KL en pérdidas menores: Expansión repentina o súbita La pérdidas por fricción en una expansión repentina están dadas por: . KL en pérdidas menores: Válvulas Las válvulas controlan el caudal por medio por medio de un mecanismo para ajustar el coeficiente de pérdida global del sistema al valor deseado. . produciendo el caudal deseado. Al abrir la válvula se reduce KL. . Pérdida de carga en Régimen turbulento Longitud equivalente de tramo recto Ábaco de doble entrada . 40.0 " codo de 90º Nº diámetros Tabla (L/D) -standard -radio medio (33. 34. 34.0 1200.0 " "U" de retorno (180º) 1.5 la del tubo -3/4 abierta 0.04 la del tubo manguito de unión 0.0 " (33) 0.20 60. 40) Uniones y 0.00 " ó -con división del la de la caudal 1.0 -Salida rama perpendicular (39) 1.50 75.5 " -pequeña 1. 41) T standard -con la bifurcación la del tubo cerrada 0.30 15. 41. 34.80 90.90 45.17 8.20 60.0 " -1/4 abierta 24.50 225.0 " . 34.35 la del tubo Ábaco de doble entrada -radio medio (33.45 22. 40) 0.0 " -1/2 abierta 4. 42. 43) 0.20 10.75 37. 39. 40.30 " curvatura -A escuadra 1.04 2.00 corriente principal -Entrada rama la del tubo perpendicular (39) 1.0 la del tubo (33.0 unión roscada 0.5 la del tubo " -gran curvatura (33. 39.0 la del tubo acoplamientos (33.E* Velocidad codo de 45º -standard 0.40 -usada como codo 1. 44) -abierta 0. 41. 41) -gran curvatura 0.Pérdida de carga en Régimen turbulento Accidente K L.04 la del tubo válvula de compuerta (39.75 0. 75 37.0 " -1/2 abierta 4. Pérdida de carga en Régimen turbulento Accidente K L. 34.0 2.20 10. 44) -abierta 0.0 " .75 0. 41.0 unión roscada 0.0 " codo de 90º Tabla (L/D) -standard -radio medio (33.50 225.04 la del tubo válvula de compuerta (39.0 la del tubo la del tubo acoplamientos (33.40 -usada como codo 1. 34.E* Velocidad codo de 45º -standard 0. 40) Uniones y 1.80 90.20 60. 40.30 15.45 22. 40) 0. 43) 0.0 -Salida rama perpendicular (39) 1.20 60.5 la del tubo " -gran curvatura (33.00 " ó -con división del la de la caudal 1. 40.0 " -1/4 abierta 24.04 la del tubo manguito de unión 0. 42. 39.0 " (33) 0. 41. 39. 34.04 75.30 " curvatura V2 -A escuadra 1.0 1200.0 " F K 2 "U" de retorno (180º) (33.90 45.00 corriente principal -Entrada rama la del tubo perpendicular (39) 1. 41) -gran curvatura 0. 41) T standard -con la bifurcación la del tubo cerrada 0.35 la del tubo Ábaco de doble entrada -radio medio (33.17 8.50 0. 34.5 " -pequeña 1.5 la del tubo -3/4 abierta 0. 40) Uniones y 0.5 la del tubo -3/4 abierta 0.0 " -1/2 abierta 4.04 2.50 75.35 la del tubo 34. 40) 0.0 " "U" de retorno (180º) 1.0 la del tubo acoplamientos (33. 43) 0.5 " -pequeña 1. 40. 41) T standard -con la bifurcación la del tubo cerrada 0.0 la del tubo (33.5 " D l 1000 D t -gran curvatura (33.75 la del tubo -radio medio (33.0 -Salida rama perpendicular (39) 1. 34.0 1200.04 la del tubo válvula de compuerta (39. 41.0 " -1/4 abierta 24.20 60.20 10.50 225. 34. Pérdida de carga en Régimen laminar Crane Accidente K L.30 15.17 8.30 " curvatura -A escuadra 1.45 22. 42.20 60.0 unión roscada 0.00 corriente principal -Entrada rama la del tubo perpendicular (39) 1.0 " .0 " -gran curvatura (33) 0.80 90. 44) -abierta 0. 40. 39.75 37. 41) 0.40 -usada como codo laminar turbulento 1. 39.04 la del tubo manguito de unión 0. 41. 34.0 " codo de 90º Nº diámetros L Re L -standard 0.00 " ó -con división del la de la caudal 1.90 45.E* Velocidad codo de 45º (relación empírica) -standard -radio medio (33. 0. . . . CONDUCCIONES Y ESPECIFICACIONES DE TUBERÍAS . 4. Trabajan mal a compresión externa y depresión interna. Acero: soportan altas presiones internas. Hierro: trabajan a presiones medias. Soportan hasta 20 atm.PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE MATERIALES PARA CONDUCCIONES Fundición: hierro fundido con revestimiento de otro material. . Aleaciones de resistencia química: Se utilizan para fluidos corrosivos. Hormigón armado: tienen armaduras metálicas longitudinales y transversales.Cobre: se utilizan para calentar o enfriar fluidos por su buena conducción térmica. . .Hormigón en masa: para canales de agua sin presión interna. .Plástico: para bajas presiones. .PRINCIPALES CARACTERÍSTICAS DE MATERIALES PARA CONDUCCIONES . .Aluminio: se utilizan en instalaciones móviles para riego. Resisten grandes presiones y compresión. VELOCIDADES TÍPICAS EN TUBERÍAS (m/s) LÍQUIDOS . VELOCIDADES TÍPICAS EN TUBERÍAS (m/s) GASES . DIMENSIONES DE TUBERÍAS DE ACERO NORMALIZADAS Según norma ASA P Nº catalogo 1000 S P = presión de trabajo S depende del material 40 (tubo “normal”) . . Caudal de diseño: El caudal de diseño a utilizar es: Qdis = Cvd Qm donde: Qdis es el caudal de diseño Cvd es el coeficiente de variación diaria Qm es el caudal medio . . COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (k) TIPO DE TUBERIA COEFICIENTE DE RUGOSIDAD (mm) PVC SCH40 140 PVC SDR26 140 GRP PN10 140 . PRESIONES MÁXIMO EN LAS TUBERIAS (Pmáx) TIPO DE TUBERIA PRESION UDA máximo PVC SCH 40 180 MCA PVC SCH 40 180 MCA GRP PN10 100 MCA . . J = ΔH = α1 X Qn + α2 (L´-X) Qn donde: α1 es el coeficiente correspondiente a Φ1 α2 es el coeficiente correspondiente a Φ2 X es la distancia correspondiente a Φ1 Q es el caudal de diseño ΔH es la diferencia de nivel entre dos puntos J es la pérdida de carga en metros L´ es la longitud afectada por un 5% para estimar pérdidas por turbulencia.La fórmula a utilizar es la de Hazen – Williams en su forma modificada de Arocha. Reordenando la ecuación se puede obtener: ΔH – α2 L´Qn X = -------------------- Qn ( α1 – α2 ) .Con esta fórmula. cuya suma de pérdidas de carga sea igual a ΔH. lo que se obtiene es una longitud L1 de un diámetro Φ1 y una longitud L2 de un diámetro Φ2. . El diámetro requerido de las ventosas a instalar dependerá del diámetro de la conducción. . provista de una llave de paso. La limpieza consiste de una derivación de la tubería. . Válvulas de limpieza o purga Las conducciones tienden a acumular sedimentos en los puntos bajos si son colocados en una topografía accidentada. por lo que conviene colocar algún dispositivo que permita su expulsión y permita la limpieza de la tubería. . UNIONES Y ACCESORIOS DE TUBERÍAS . 5. UNIÓN ENTRE TUBERÍAS Uniones roscadas (tuberías de pequeño tamaño) Uniones soldadas (altas presiones/diámetros grandes) Uniones mediante bridas (altas presiones en tuberías que se desmontan a menudo) Bridas modificadas Junta de alta presión . Accesorios de conducciones Codos Maguitos Uniones con tuerca 90º 45º Tes Crucetas Tapones ciegos . Accesorios de conducciones Ventosas P P . VÁLVULAS Compuerta Bola Corte de flujo Tronco-cónica Mariposa Retención Asiento Regulación Diafragma Aguja . VÁLVULAS CORTE DE FLUJO Válvula de Válvula de bola compuerta . VÁLVULAS CORTE DE FLUJO Válvula de Válvula de mariposa retención . VÁLVULAS REGULACIÓN Válvula de asiento Válvula de aguja Asiento recto Asiento inclinado . VÁLVULAS REGULACIÓN Válvula de diafragma . . . . . . b) Calcular la potencia que desarrollará esta turbomáquina para este flujo. Práctica 1. Esta tubería está fabricada de concreto y tiene 4 pie de diámetro. La entrada del acueducto en la presa se encuentra a 40 pie debajo de la superficie del recurso hídrico y a 200 pie sobre la entrada a la turbina. Calcular la caída de presión a lo largo de una tubería de 30. que va desde la presa hasta las turbinas. 2. para el aceite que fluye a 80 C con una velocidad media de 8 pie/s.5 m que tiene aspecto pulido. que tiene su descarga a la atmósfera cuya entrada tiene una presión de 2 psig. El diámetro nominal de la tubería tiene 3 plg. a) Calcular el caudal de agua a 60 F que circula en la turbina. Una planta hidroeléctrica se abastece de agua por medio de un acueducto de 4 millas. El sistema de tubería está formada por 200 pie de hierro comercial 6 plg D. 250 pie más lejos donde se disponen de 1 válvula de compuerta y 3 codos de 90°. que tiene 2 codos de 90° y una válvula de compuerta abierta en el lado de succión. En el lado de descarga la tubería es de 6 plg D.055.3. a) Calcular la potencia de la bomba si la eficiencia es de 60%. La tubería de entrada en el reservorio está a 8 pie por debajo de su superficie y las condiciones son tales que el nivel es prácticamente constante. Se bombea agua potable de un reservorio al tanque de almacenamiento de la parte superior de un edificio usando una bomba centrífuga. cédula 40. 4. El tanque del edificio está abierto a la atmósfera y su nivel se mantiene también constante con una tubería de descarga que está 6 pie por debajo de su superficie. El flujo de agua es de 625 gpm y la temperatura es de 68F. 0. con 75 pie de longitud que se reduce a 4 plg D. . b) Estimar el costo de bombeo mensual si un Kw-h de energía cuesta S/. cédula 40 hasta llegar al tanque. Entre las 2 superficies de agua hay una diferencia de 200 pie. Caso Hotel Casa Andina – Tacna.
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