Resumen de Cupulas, Plegaduras y Cascaras Cilindricas

Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Angel Rafael Pech Rosas.INSTITUTO TECNOLÓGICO DE CHETUMAL. ARQUITECTURA. ESTRUCTURAS DE CONCRETO. ING. MOISES HERNANDEZ AKE. PECH ROSAS ANGEL RAFAEL 5 SEMESTRE AB RESÚMENES: CÚPULAS, PLEGADURAS Y CÁSCARAS. Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Angel Rafael Pech Rosas. CÚPULAS Historia Uno de los elementos más antiguos en la historia de la construcción es la cúpula, desde sus inicios, su aplicación es constante en la historia de la arquitectura; las atrevidas concepciones de los constructores romanos, solo han sido superadas hasta nuestros tiempos, con la llegada de nuevos materiales y tecnologías, que nos han permitido realizaciones, base de construcción laminar, con mayor luz y esbeltez. Por las proporciones en cuanto al espesor del elemento y claro a cubrir o diámetro, la construcción antigua a base de mampostería y hormigón es considerada como “maciza”, mientras que con el empleo del concreto reforzado, capaz de tomar tracciones, permite llegar a soluciones de extrema esbeltez, dando origen a la construcción laminar o cascarones, llamados así por la relación con la forma natural de un huevo de gallina. La construcción laminar, se caracteriza por su reducido peso, un ejemplo es la cúpula de san Pedro en roma, la cual pesa 10000 toneladas, mientras que el planetario enajena, cubriendo aproximadamente la misma superficie, pesa únicamente 365 toneladas. La cúpula, característica tradicional de oriente se convierte en el elemento dominante de la arquitectura BIZANTINA. Generalmente estas se apoyaban en plantas cuadradas por medio de pechinas, aun que en algunas ocasiones, lo hacía por medio de trompas de acuerdo con el sistema PERSA. La iluminación se lograba con ventanas situadas en el arranque de la cúpula y más tarde se ubicaron en el tambor. el arranque de la cúpula es un círculo en el cuadrado de la planta. será más resistente que una de poca curvatura. parabólica. la forma de una cúpula será consecuencia de la meridiana. será necesario disponer un elemento de transición al círculo de base de la cúpula. En plantas cuadradas. Por ser una superficie de doble curvatura. se hace más . apuntada. La cúpula puede ser clasificada como sin clástica.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. etc. elíptica. Entre más curvatura tenga la cúpula. que puede tener diversas formas como: esférica. A las secciones verticales se les denomina meridianos. mientras que a las horizontales se les llama paralelos. alrededor de un eje vertical. la cúpula es más resistente que una cubierta de curvatura simple como la cáscara cilíndrica. por contener curvas del mismo signo y no es desarrollable. Las superficies de revolución se regeneran por la rotación de una curva plana. cuando la planta es rectangular. por no poderse aplanar sin producir cortes. Angel Rafael Pech Rosas. El paralelo mayor será el Ecuador. LA CÚPULA COMO CASCARA DE REVOLUCIÓN. en la corona de la cáscara elíptica. A PLANTA La cúpula es propia para cubrir plantas circulares. disminuye su curvatura. LA TRANSICION RECTANGULAR. Si se toma aisladamente una franja del hemisferio según los meridianos. la corona presenta mayor curvatura. siempre y cuando ésta sea simetrica. en caso de existir. asi la corona del arco tenderá a bajar por efecto del peso. se desplazará hacia el exterior. ya que actúan como verdaderos aliados. mientras que en los riñones o parte baja. que forma parte de un conjunto. que no coincidirá con el eje del arco semicircular . convirtiédose en verdaderos funiculares para cualquier carga. ésta actuará como un arco semicircular: si este arco está sujeto a su peso propio. serán por razón ajena a la forma de la superficie. que restringen el desplazamiento lateral de los arcos meridianos. aun comparada con la esfera. el arco supuesto no está aislado. en cambio. En realidad. en la parábola. Las fuerzas que mantienen el equilibrio de una cúpula actuan en dos direcciones: según los meridianos y los paralelos. . aumentando los esfuerzos. desarrollando esfuerzos anulares o de anillos. la linea de presiones será una catenaria. COMPORTAMIENTO CÚPULA ESTRUCTURAL DE LA En la cáscara de doble curvatura se desarrollan fundamentalmente esfuerzos de membrana (compresión. pero aún suponiendo que el eje del arco coincidiera con la linea de presiones (catenoide) cualquier pequeño efecto de carga accidental. que dado el pequeño espesor del arco seria incapaz de tomarlo. Angel Rafael Pech Rosas. provocaria un estado de flexión. tracción y corte).Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. ofreciendo ventajas estructurales. con un comportamiento a traves de las secciones según los paralelos. de aquí se tomará el nombre para designar los esfuerzos que se provocan en la misma. por ejemplo viento. plana. La participacion de los paralelos en el trabajo la cúpula es fundamental. Los estados de flexión. Si se trata de una hemisfera. donde ésta sufre depresión los paralelos tienden a acortarse. En la parte superior dela cúpula. En una hemisfera. Si el apoyo no es continuo. no se provoca alteración en las fuerzas meridionales o anulares. serán de compresión. situada arriba del plano neutro. sino a base de puntos aislados. dependiendo de la inclinación de esas fuerzas en el arranque. éstas fuerzas actúan verticalmente. quedando definidos a través del plano neutro o de ruptura.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. no generan empujes inclinados. o sea que . canalizándose hacia los puntos de apoyo y provocando estados de flexión : se dice que el borde ha sufrido una perturbación. o sea sobre columnas situadas a intervalo uniforme. según se tomen arriba o abajo del plano de ruptura. existirán momentos flexionantes. . alejándose lo cual es impedido por los paralelos al desarrollar esfuerzos de fricción. los esfuerzos meridionales siempre son de compresión o tracción. la dirección de las fuerzas meridionales y anulares cambia. cuando el apoyo es continuo. Angel Rafael Pech Rosas. que forma un ángulo aproximado de 52°. persistiendo el estado membranal en la cubierta. En una cúpula esférica rebajada. será la solución que se de a la estructura de soporte. desarrollando esfuerzos de anillo a compresión (esfuerzos anulares) mientras en la parte inferior la cúpula tiende a abrirse. LA ESTRUCTURA DE SOPORTE Se ha dicho que las fuerzas meridionales de compresión actúan tangentes a la superficie. además de los esfuerzos de membrana. tanto los esfuerzos meridionales como los anulares. No tienen componente horizontal y por lo tanto. asi los esfuerzos anulares pueden ser de compresion según el paralelo que se tome. la fuerza meridional (T) en el arranque. de aquí que sea más común el uso de la cúpula esférica rebajada. pero como inconveniente. la componente vertical actúa como una carga uniformemente repartida en el arranque de la cúpula. esta fuerza puede ser descompuesta en una vertical (V) y una horizontal (H). Angel Rafael Pech Rosas.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. La cúpula hemisferica (generalmente aplicada en planetarios) tiene como ventaja que no genera empujes horizontales. . el excesivo espacio no aprovechable. la suma del componente será igual al peso total del cascaron. Estos efectos pueden ser considerados separadamente. no es vertical. En la cúpula esférica rebajada. sino que actúa inclinada y tangente al borde del cascarón. que puede ser un muro continuo o una serie de columnas distribuidas en la periferia de la cúpula. del empuje meridional (T). se puede decir que es un estado especial de borde pres forzado. permite descansar la cúpula sobre apoyo vertical. fraccionados por el peso (w) provocan una componente equilibrarte horizontal hacia adentro. que genera compresiones iguales a las tracciones que ocasiona la componente horizontal. Angel Rafael Pech Rosas. Una forma de llegar a equilibrar las componentes horizontales (H).Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. . una serie de tirantes radiales que sostienen un peso. BORDE PRESFORZADO Para claros mayores de 30.00 metros es recomendable provocar un pres fuerzo en el borde. es valiéndose de una interesante solución que consiste en disponer en el borde. esos tirantes. LA VIGA DE BORDE CON APOYOS VERTICALES Una viga de borde en el arranque de la cúpula que absorbe la componente horizontal del empuje meridional. El pres fuerzo se puede aplicar por medio de segmentos de cables apoyados en nervios verticales o con cable continuo tensado por una máquina enrolladora. membranas inflables o llegar a una armadura espacial auto portante delimitada por una envoltura resuelta en diferentes formas. esto en algunas soluciones. pueden representar más del 60% del costo de la cubierta. Angel Rafael Pech Rosas. el encofrado y la obra falsa. se ha desarrollado una amplia tecnología que permite la ejecución de cúpulas a base de: prefabricación. Para eliminar el problema del encofrado y la costosa obra falsa. . las puede hacer prohibitivas desde el punto de vista económico.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. sobre todo para grandes claros. LA CÚPULA COMO ARMADURA ESPACIAL (CÚPULAS GEODÉSICAS) En las cáscaras de doble curvatura tal como la cúpula y el paraboloide elíptico. siguiendo la dirección de los meridianos adoptan distintas formas y trabajan a esfuerzos de flexo compresión. endureciendo el concreto. 140 k/m2) hasta alcanzar la forma establecida que hace las veces de encofrado. PREFABRICACIÓN La prefabricación en las cúpulas puede conducir a soluciones más económicas al eliminar obra falsa y encofrado. toman su posición definitiva. se desinfla la membrana para posterior utilización. Se puede aplicar a plantas circulares o rectangulares indistintamente con gran rapidez y economia. LA MEMBRANA NEUMÁTICA COMO ENCOFRADO Otra forma de eliminar el encofrado tradicional en cúpulas es valiéndose de un sistema constructivo basado en el empleo de una membrana neumática que se infla con aire comprimido a pocas centésimas de atmósferas (aprox. La ventaja del sistema radica en que el armado y el colado del concreto se realiza a nivel del suelo y colocados sobre la membrana. Las piezas prefabricadas generalmente pres forzadas para reducir su peso. Angel Rafael Pech Rosas. al ser inflada esta. .Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. aumentará su capacidad de carga. casi indispensable. Para evitar esta deformación. su resistencia y las condiciones de trabajo de la pieza al cambiar la geometría de la misma. En la figura 1 podemos apreciar el elemento laminar plano de pequeño espesor. PLEGADURAS Son estructuras laminares de superficie quebrada. 1 se le provocan pliegues. tienden a sufrir las cargas. nos conduce a aumentar su espesor (e) y consecuentemente su peso propio. Se les designa también como trabe losa o prismática. depende del peralte (h) de la misma. como se puede observar en la siguiente figura. incrementando la carga total. no es auto portante y se dice que está trabajando como losa. Si al elemento laminar de la fig. las piezas inclinadas que forman los pliegues. . el capacitar a este elemento para tomar es carga. Angel Rafael Pech Rosas. formando un conjunto de elementos planos de pequeño espesor. generalmente rectangulares. La capacidad de carga de la plegadura en sentido longitudinal. es necesario colocar un elemento adicional. y cuya disposición les confiere una gran capacidad de carga espacial. se pandea así sin oponer resistencia.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. bajo la acción de una carga (p) normal a la superficie media plana. Transversalmente. . paralelo a los pliegues.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. en los extremos de la plegadura y a la cual se le designa comúnmente con el nombre de cabeza o tímpano. COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL Fundamentalmente. la estructura se comporta como una losa continua apoyada en las aristas o quiebres. Angel Rafael Pech Rosas. A) ACCIÓN DE LA LOSA En el sentido transversal de los pliegues. actuando como placa-trabe o tabique. que adquieren esa capacidad por la rigidez provocada al doblar la losa. actuando como losa 2. Longitudinalmente. podemos considerar dividido el trabajo estructural de una plegadura en dos sentidos: 1. dependiendo esto. será definitivo en la elección de la forma. adicionando en los extremos de la placa. valores cercanos a los 40° serán de mayor efectividad y no requieren de un cálculo especial por efectos de deformación vertical (flechas) en sentido longitudinal. de sus tipos de apoyo: Simplemente apoyada. continua. etc. las placas actúan como vigas inclinadas. así como de su inclinación. se puede crear una sección rectangular hipotética. provocándose fuertes deformaciones que afectan el comportamiento estructural de la pieza.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. En el sentido longitudinal. por lo que es recomendable el adoptar ciertas medidas. elementos de la placa. ELECCIÓN DE LA FORMA La capacidad de carga de la plegadura depende de una manera fundamental de los pliegues. Si se toma un módulo de plegadura (s) sumando sobre un eje vertical las placas que lo constituyen. La efectividad de la plegadura se reduce al disminuir la inclinación de la placa. Angel Rafael Pech Rosas. elementos que alivien esa situación. equivalente a la real de la plegadura y con el mismo peralte. Por supuesto que las condiciones de trabajo del conjunto estructural. en voladizo. no es recomendable que sea menor de 30° ya que se provocarían fuertes deformaciones. La inclinación de las placas en el sentido transversal. Se observa en la figura anterior que las placas extremas en sus bordes inferiores A y B no cumplen con la condición del apoyo supuesto. su capacidad de carga será función directa de la altura y de la inclinación de las mismas. la relación entre el peralte y el claro. ACCIÓN DE PLACA-TRABE TEORÍA DE LA VIGA. . De acuerdo en el perfil de la plegadura será la sección hipotética que se tome como equivalente para un cálculo preliminar. . El planteamiento del teorema se hace más objetivo a partir de estructuras plegadas en varios quiebres. Angel Rafael Pech Rosas. El módulo (s) de plegadura con sección trapezoidal puede ser transformado en una viga T hipotética. en la que el patín tendrá el mismo ancho (b) y espesor (e1) de la porción horizontal del módulo real. mientras que el alma tendrá un ancho (b´) en función del área de las placas inclinadas.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. EL TEOREMA DE LOS TRES CORTANTES EN PLACAS RECTANGULARES Aunque la intención en la materia no es llegar a cálculos que se pueden considerar como exactos y que resultan fuera del objetivo en la formación técnica del arquitecto se va a deducir el teorema de los tres cortantes por considerarlo de cierta importancia y fácil deducción. por ejemplo la 2 y la 3 se tienen: el Puesto que ambas placas están unidas en la arista c los esfuerzos de tracción v2 del borde inferior de la placa (2) actúan como esfuerzos longitudinales de tracción sobre el borde superior de la placa (3) donde por flexión propia ocurren estados de compresión. Según la dirección de las fuerzas. De acuerdo a lo visto con anterioridad. según la dirección de las placas. esas reacciones verticales. descompuestas. Una proyección en planta de ambas placas ligadas entre sí. en sentido longitudinal de todas y cada una de las piezas que forman el conjunto estructural. provocando reacciones en los mismos. Angel Rafael Pech Rosas. nos hace ver que cada una de ellas estará solicitada por un estado de flexión (m) y por . se transforman en acciones o fuerzas que tienden a provocar un estado de flexión (acción de placa).Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. será la deformación que tienden a sufrir las placas: Analizando trabajo de dos placas adyacentes del conjunto. en el sentido transversal la pieza trabaja como losa con apoyo en cada quiebre. Estos métodos conocidos como teoría de la viga. MÉTODOS SIMPLIFICADOS DE CÁLCULO EN PLEGADURAS En las estructuras plegadas. y además pueden llevarse a cabo. los métodos de cálculo llamados exactos no dejan de ser. en cierta forma. hemos llamado métodos n. Con las rigideces. 1y n.2. se pueden hacer simplificaciones al aplicar el método iterativo de Hardy Cross. por lo que se han ideado métodos aproximados de cálculo que conducen a resultados cercanos a la realidad y permiten obtener un seccionamiento preliminar como objetivo en la elección de la forma arquitectónica. Acción de losa: cuando el conjunto de la sección transversal es simétrico. un empotramiento y trabajar con la mitad de la estructura. complicados y laboriosos. el momento de inercia lo será también y lo podemos suponer igual a la unidad. Si el eje de simetría coincide con un quiebre. que para diferenciarlos. .Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Si el espesor es constante. siguiendo dos caminos. cortantes horizontal que actuarán como fuerzas excéntricas tratando de igualar esfuerzos en el borde común. Angel Rafael Pech Rosas. se determinan los factores de distribución y se procede a realizar las iteraciones necesarias. se puede suponer en éste. tienen sus limitaciones como se verán a continuación. El procedimiento en sí. que definitivamente es el único. pero si únicamente se pretende saber si el espesor supuesto es suficiente. . Tampoco es aplicable a los casos de plegaduras asimétricas o de un solo quiebre. suponiendo al mismo un semiempotramiento. Para estos casos será necesario un criterio de cálculo que se acerque más a la forma de trabajo de la pieza. es bastante sencillo. LIMITACIONES EN LA APLICACIÓN DE LA TEORIA DE LA VIGA La teoria planteada deja de ser válida en las plegaduras extremas ya que las deformaciones generadas en las mismas provocan esfuerzos secundarios no considerados en el método expuesto. será el concreto reforzado. únicamente tenemos que analizar uno de los claros de mayor longitud.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Se supone que el material con el que se pretende resolver cualquier plegadura. que ofrece más ventajas en la solución de las estructuras laminares. Angel Rafael Pech Rosas. por ejemplo: B-C. hasta ahora. Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. EL TIMPANO El cabezal o tímpano actúa como un elemento rigidizante de las placas. actúa como trabe. El refuerzo de una plegadura se puede considerar constituido por los siguientes tipos: A. Refuerzo longitudinal principal en la zona de tracciones. . Angel Rafael Pech Rosas. pero puede actuar como trabe bajo la solicitación de la misma plegadura. El tímpano puede ser eliminado parcial o totalmente. que en ejemplo a continuación. C. D. B. siendo substituido por un marco que suple sus funciones. impidiendo su deformación. Refuerzo longitudinal por temperatura en la zona de compresiones. Armado transversal por acción de losa. puede ser analizado como marco solicitado por la carga de la plegadura y el peso propio. Barras inclinadas por tracción de esfuerzos principales (tensión diagonal) El tímpano. .Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Angel Rafael Pech Rosas. LAS FORMAS EN PLEGADURAS Los pliegues en la plegadura no necesariamente han de ser paralelos. pueden ser encontrados múltiples o en abanico. FORMA DE TRABAJO: 1. debido a la flexión que se provoca en la acción de losa.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Este tipo de piezas tiene una fuerte limitación en el claro. Angel Rafael Pech Rosas. La capacidad resistente de una plegadura se manifiesta en la solución de unas fuentes construidas en el año de 1963 y conocidas como “jícamas picadas”. puede ser sustituido ventajosamente con superficies curvas (cuatro mantos de paraboloide hiperbólico). . trazadas sobre la base de un círculo de 15. MARCOS O PÓRTICOS CONSTITUIDOS POR ELEMENTOS PLEGADOS Combinando formas plegadas dispuestas vertical y horizontalmente se pueden formar pórticos plegados.00 metros de diámetro. Los pliegues A actúan como voladizos de “v” invertida. La rigidez y capacidad de carga espacial se logra en la forma que obedece a leyes geométricas y estructurales con un resultado estético interesante. Los pliegues B descargan su acción en los pliegues A 2. Los elementos que integran la forma exterior son los mismos que limitan el espacio interior. Capacidad para tomar cargas concentradas.00 metros de longitud. La aplicación del mismo se orienta generalmente a la prefabricación. CARACTERISTICAS DE LAS PLEGADURAS      Fácil encofrado al no requerir cerchas por tratarse de superficies planas. bajando costos al reducir el concepto de cimbra y aliviando el proceso de montaje al trabajar como elementos de menor peso. Angel Rafael Pech Rosas.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. ya que las placas con cierta disposición pueden actuar como elementos reflectores en la dispersión de las ondas sonoras. en esta forma se han logrado módulos hasta de 40. PLEGADURAS PRESFORZADAS El empleo del concreto pres forzado en la construcción laminar. . conduce a elementos más ligeros y elimina en gran parte las deformaciones verticales. La fácil interseccion de diferentes pliegues permite llegar con elementos afines a la solución de tipo marco. Por su forma ofrecen mejores condiciones acústicas. coincida en el eje del arco para evitar flexiones. transversalmente bajo esfuerzos de compresión. Angel Rafael Pech Rosas. Así puede ser concebida una bóveda cáscara cilíndrica. la cual difiere en su comportamiento estructural de la bóveda de cañón corrido. Se ha visto cómo es posible obtener rigidez en una lámina si a ésta se le provoca un plegado. otra forma de rigidizarla es formando un cilindro del cual puede ser tomada a la mitad. ésta trabajará a esfuerzos directos de tracción formando parte de la sección transversal. en caso de existir una viga de borde en el arranque de la directriz. La bóveda de cañón corrido requiere de apoyo a lo largo de la generatriz. trabajará fundamentalmente a esfuerzos de compresión. La cáscara cilíndrica autoportante apoya en las directrices extremas (tímpanos) y desarrolla su acción estructural en los dos sentidos. aumentará su resistencia. para lograr un segmento de tubo. que la línea de presiones. en cual provocará empujes inclinados en los apoyos. BÓVEDA CÁSCARA CILÍNDRICA. como una forma nueva en la arquitectura moderna. si en los extremos se colocan elementos verticales (diafragma o tímpano) unidos a la lámina. y en la dirección de la generatriz (longitudinalmente) desarrolla esfuerzos normales y rasantes que canalizan las cargas a los tímpanos no requiere apoyo en el sentido longitudinal. su acción estructural se desarrolla exclusivamente en el sentido transversal y equivale al trabajo de un arco. como si se tratase de un arco. que habrá adquirido una cierta capacidad de carga. .Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Para su cálculo puede ser tomada una franja unitaria y analizarse como arco. se buscará en su diseño. La cáscara cilíndrica larga. Angel Rafael Pech Rosas. algún método aproximado de diseño que conduzca a un preseccionamiento. apoyado en franjas de generatriz extrema. Las condiciones de apoyo serán determinantes en el comportamiento estructural de la cáscara cilindrica. de aquí que se ha llegado a un método simplificado de cálculo llamado teoría de la viga. . desarrolla una acción estructural semejante a la de una viga sujeta a flexión. de aquí que se acostumbra establecer una clasificación.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Una cáscara cilíndrica corta puede tentativamente ser considerada como un caso particular de arco. CLASIFICACIÓN: La relacion que existe entre la longitud (l) de la bóveda cáscara cilindrica y la cuerda de la directriz (b) rige el comportamiento estructural del elemento autoportante. autoportante con apoyo en la directriz extrema. con el objeto de determinar la conducta a seguir en el análisis estuctural y poder elegir en un monento dado. FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE LA BÓVEDA CÁSCARA AUTOPORTANTE Las fuerzas más importantes que ocurren en la cáscara cilíndrica autoportante. estas fuerzas tangenciales deben ser tomadas con acero y un ensanchamiento de la cáscara generando el tensor de borde. . Angel Rafael Pech Rosas.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Las fuerzas tangenciales (nox) siguen una ley semejante a la del esfuerzo cortante de una viga con carga uniformemente repartida. se han representado en un elemento extraído de la misma. Angel Rafael Pech Rosas. n0. en otras palabras no canaliza reacciones a sus apoyos extremos. En función de los esfuerzos de membrana a partir de: (nx. lo anterior se logra con directrices de tangente extrema vertical. Momentos flexionan tés: los más importantes que se pueden generar en una cáscara cilíndrica son el longitudinal (mx) actuando a lo largo del borde transversal de la sección de cascarón. . solicitado por cargas verticales y reacciones tangentes que resultan de las diferencias de fuerzas cortantes tangenciales.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Transversalmente un segmento de cáscara puede ser concebido como un arco. se trata de un arco auto portante. se generan esfuerzos cortantes tangenciales. el momento transversal (m0) actuando a lo largo de la sección longitudinal y por otra parte. y n0) y valiéndose del círculo de analíticamente se obtienen las fuerzas principales y su dirección. los torsionantes (mx0) que actúan en las secciones transversal y longitudinal. es igual a la carga vertical solicitante. tanto horizontales como verticales. provocando estados de tracción y compresión. LOS ESFUERZOS PRINCIPALES En un elemento de cáscara cilíndrica auto portante (al igual que en una viga). Cuando la componente vertical de las reacciones tangentes. ésta es la razón por la que se tiende a sobre diseñarlo.00 metros en cascarones largos. elíptica. éstos generan componentes verticales cuya acción es adicionada a la carga de la rigidez del tímpano depende la capacidad de carga de carga del cascarón. Angel Rafael Pech Rosas. LOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS Una generatriz recta. etc. La elección en la forma curva de la directriz será fundamental en el comportamiento estructural de la bóveda cáscara. generalmente el espesor no sobrepasa los 8 cm. SOLUCIONES A BASE DE CÁSCARAS CILÍNDRICAS La cáscara cilíndrica permite múltiples combinaciones que ayudan a resolver un espacio de acuerdo a los requerimientos arquitectónicos. La cuerda de la directriz puede llegar a más de 10. como constructivamente sea posible. pero es recomendable no sea menor de 5 cm. Su espesor puede ser tan reducido.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. desplazándose paralelamente a sí misma y apoyada en la directriz curva crea la superficie cilíndrica de la bóveda. se desarrollan esfuerzos tangenciales de corte. . EL TÍMPANO O DIAFRAGMA La carga se transmite al tímpano o pórtico por acción de corte en las secciones extremas del cilindro. Los elementos constructivos la bóveda cáscara propiamente o lámina suele ser designada en función de la forma de la directriz: circular. Angel Rafael Pech Rosas. ofrecen múltiples ventajas. Tomando dos medios cañones dispuestos en voladizo con apoyo en un tímpano-ménsula se obtiene la cubierta de andén. llamada así por su aplicación con esta función. . que permiten llegar a soluciones. INTERSECCIÓN DE CILINDROS La combinación de bóvedas cáscaras cilíndricas se puede lograr por cortes. intersecciones o por un giro de la forma en el espacio. que además de interesantes.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. La intersección de dos cáscaras cilíndricas conduce a un comportamiento semejante a la arista de una plegadura. . La bóveda lobulada con su rigidez adquirida por la doble curvatura. permite prescindir del tímpano y obtener un canto o borde libre. combinado con la rigidez propia de la cáscara cilíndrica. BÓVEDAS ONDULADAS Cuando en dirección de la generatriz se provoca una segunda curvatura. Su comportamiento estructural se aleja del de la bóveda cáscara y se asemeja a de un arco. las cargas se canalizan por la unión o arista de dos bóvedas adyacentes. Angel Rafael Pech Rosas. tiene gran rigidez actuando como un diafragma carente de flexión. se obtiene una bóveda ondulada de gran rigidez que permite salvar grandes claros. Es necesario provocar un engrosamiento en la arista de intersección y en los bordes. (NØ) Fuerza transversal. Angel Rafael Pech Rosas. Se ha dicho que las cascaras cilíndricas auto portantes se clasifican como cortas y largas de acuerdo a las proporciones del rectángulo que cubre: corta. normal según la tangente a la directriz. que únicamente es aplicada a cascaras cilíndricas cortas se desprecia la influencia de los momentos flectores.Instituto tecnológico de Chetumal Estructuras de concreto. larga. por ser de valor despreciable y solo se consideran las tres solicitaciones de membrana: (Nx) Fuerza normal según la generatriz. Sera conveniente adoptar longitudinalmente una curva funicular correspondiente a la carga predominante. En esta teoría. (NxØ) Fuerza tangencial. L/B< 2 cascaras cilíndricas L/B< 2 cascaras cilíndricas . Teoría membrana. La intención de la clasificación es para poder elegir un metodo de cálculo aproximado que nos conduzca a la elección preliminar de las dimensiones de a cubierta.