CAPITULO 81.Bonos del Tesoro ¿Es verdad que un título del Tesoro de Estados Unidos no tiene ningún riesgo? Un título del Tesoro no presenta riesgo de incumplimiento. Sin embargo, sí se presenta el riesgo de la inflación, dado las tasas de inflación inciertas que podrían presentarse. Quien invierta en un título del Tesoro recibirá el valor nominal, más no el valor real, que es lo que determina el poder adquisitivo de este pago. Salvo cuando el bono esté protegido contra la inflación, como en el caso de los TIPS (TreasuryInflation–ProtectedSecurities), los pagos prometidos son especificados en términos reales. Asimismo, presenta el riesgo de la tasas de interés, siendo los títulos del Tesoro a largo plazo más sensibles ante variaciones de las tasas. 2. Riesgo de la tasa de interés ¿Qué tiene mayor riesgo de la tasa de interés, un bono del Tesoro a 30 años o un bono corporativo BB a 30 años? Las causas que definen el riesgo de la tasa de interés en un bono son: a) A mayor tiempo restante para el vencimiento mayor riesgo de la tasa de interés. b) A menor tasa de rendimiento del cupón del bono mayor riesgo de la tasa de interés. Por lo tanto ambos bonos tienen igual tiempo restante para su vencimiento, pero el bono del tesoro tiene menor tasa de rendimiento en su cupón, ya que este tipo de bonos al estar respaldados por el gobierno de los EEUU carecen aparentemente de riesgo de incumplimiento, por lo tanto ofrecen bajas tasas de rendimiento, contrariamente ocurre con los bonos corporativos BB pues debido a su baja calificación para ser atractivos para los inversionistas suelen pagar mayores tasas de rendimiento en sus cupones, por lo tanto el bono del tesoro tendrá mayor riesgo de la tasa de interés. 3. Precios de instrumentos del Tesoro. Con respecto a los precios de compra y venta de un bono del Tesoro, ¿es posible que el precio de compra sea más alto? Explique su respuesta. No, las emisiones de bonos del Tesoro se realizan cada mes y tienen vencimientos originales que van de 2 a 30 años, el mercado de instrumentos del Tesoro de EEU es el mercado de valores más grande del mundo, es un mercado extrabursátil y por lo tanto existe transparencia limitada, sus transacciones son muy voluminosas y cada día se informa de los precios representativos de las emisiones del Tesoro en circulación. Por lo tanto, para que el precio de compra del bono fuera más alto, el tenedor del bono debería estar dispuesto a vender sus bonos y comprar inmediatamente a un precio mayor, que le ofertaran este último precio sería prácticamente imposible. 4. Rendimiento al vencimiento. Las cotizaciones de compra y venta de instrumentos del Tesoro a veces se dan en términos de rendimientos, por lo que entonces habría un rendimiento de compra y otro de venta. ¿Cuál de ellos cree usted que sería mayor? Explique su respuesta. Los precios de los bonos y las tasas de interés se mueven en direcciones opuestas. Puesto que el precio de compra debe ser más bajo, el rendimiento de oferta debe ser mayor. Es decir, Cuando las tasas de interés aumentan, el valor de un bono disminuye. 5. Tasa del Cupón. ¿Cómo decide un emisor de bonos de tasa del cupón apropiada que debe establecer para sus bonos? Explique la diferencia entre la tasa del cupón y el rendimiento requerido sobre un bono. El pago de los intereses implícitos al REPO, se hace por medio de cupones. El cupón anual dividido entre el valor nominal del bono se conoce como Tasa Cupón del Bono. Para las empresas no están obligadas a solicitar la calificación de sus bonos. se refiere al rendimiento nominal corregido por la inflación. motivando a los inversionistas a adquirirlos. Además impactará la calidad crediticia con la que dicho emisor sea evaluado en el mercado. Es una manera de dar a conocer al mercado la solidez financiera de la empresa. ¿Por qué cree usted que lo hacen? Las empresas solicitan la calificación de sus bonos para que los inversionistas tengan un mayor conocimiento del riesgo que corren al invertir en sus bonos. 9. Un bono sin calificación será más difícil colocarlo que uno que sí la tiene. el valor nominal del bono. ya que de ello dependerá la forma en que sea apreciado por los inversionistas. 6. Un bono con calificación crediticia baja (riesgosa) deberá ser muy atractivo en los intereses para poder competir en el mercado. en relación con su vencimiento. Sin embargo. ¿Qué diferencia hay entre la estructura de plazos de las tasas de interés y la curva de rendimiento? Estructura de plazos de las tasas de interés Curva de rendimiento Indica el valor puro del dinero en el tiempo Es una gráfica de los rendimientos del Tesoro para diferentes periodos. Los bonos del tesoro no se califican porque no tienen riesgo de incumplimiento. La estructura temporal se basa en los bonos de La curva de rendimiento se basa en descuento puro. ¿Hay alguna circunstancia en la que un inversionista podría interesarse más en el rendimiento nominal de una inversión que en el rendimiento real? El rendimiento nominal se refiere a la cifra tal cual se ofrece. deberá voltearse al mercado a calcular cual será el rendimiento de su bono versus un bono de las mismas características para que sea competitivo. 8. dado a que las calificaciones indican la solvencia de las empresas y la probabilidad de que una empresa se declare en suspensión de pagos. el Tesoro de los EEUU siempre contara con el dinero para efectuar los pagos de sus obligaciones. para empezar. 7. los bonos chatarra tampoco se califican. por lo que esta solicitud es estrictamente voluntaria. Estructura de plazos. Esta tasa de interés requerida en el mercado sobre un bono se conoce como “rendimiento al vencimiento”. Por otro lado los bonos chatarra no se califican porque los emisores de estos saben que si contratan a un a calificadora esta les pondrá una calificación muy baja que ahuyentaría el interés de los inversionistas. y por otro lado. cuestiones cupón explícito.determinar el valor de un bono en un momento en el tiempo. . se requieren el número de periodos que faltan para su vencimiento. Las empresas pagan a las agencias calificadoras como Moody´s y S&P para que califique sus bonos y los costos pueden ser considerables. Por lo tanto. La circunstancia en que un inversionista prefiera el rendimiento nominal es cuando la moneda en la que está denominado el bono ya incluya el efecto de la inflación por ejemplo los UDI o los USD. Calificación de bonos. Los bonos del Tesoro de Estados Unidos no se califican. al hablar de un rendimiento real. ¿Por qué? Las calificadoras cuantifican el riesgo de incumplimiento de acuerdo a la solvencia de los emisores de bonos. Rendimientos real y nominal. el cupón y la tasa de interés del mercado para bonos con características similares. un emisor de bonos. Calificaciones de bonos. ¿Por qué? A menudo. asigna BBB. debido a la acumulación de riqueza por parte de algunos inversionistas. ¿Por qué los bonos municipales no se gravan a nivel federal. Standard &Poor’s. Bonos municipales. Por tanto. 16. Westerfield y Jaffe. Las calificaciones divididas. ¿Por qué cree usted que esto pueda ser polémico? Porque con esta práctica las agencias calificadoras presionan a las empresas para que califiquen sus respectivos bonos y puedan defender su posición en determinada calificación que estén buscando. 15. En principio. Con los bonos “chatarra” hay un riesgo de crédito sumamente alto e incluso el tenedor de los bonos puede terminar siendo copropietario de la empresa. Finanzas Corporativas / Ross.4 Observe la amplia gama de tasas de cupón.10. por ejemplo Moody’s maneja Baa. 14. el gobierno federal no puede gravar las inversiones locales y viceversa. Este tema ha sido muy controversial en la actualidad. ¿Qué repercusiones enfrentan los inversionistas en bonos por la falta de transparencia del mercado de bonos? Cuando hay falta de transparencia que el comprador o el vendedor no puede ver las transacciones recientes y por lo tanto resulta es mucho más difícil determinar cuál es la mejor oferta y demanda los precios. en ambos casos. Bonos crossover. ya que de no hacerlo pareciera que las personas más ricas tienen el privilegio constitucional de exentar impuestos. Una controversia surgió en relación con las agencias calificadoras de bonos cuando algunas de ellas empezaron a proporcionar calificaciones no solicitadas. Vuelva a examinar la figura 8. B y Ba. En ambos casos estas “acciones disfrazadas” tienen una gran ventaja fiscal. Los críticos argumentan que. pero sí se gravan en los estados de Estados Unidos? ¿Por qué los bonos del tesoro de Estados Unidos no están gravados a nivel estatal? (Es posible que necesite desempolvar los libros de historia para contestar esta pregunta). E incluso se ha propuesto leyes que permitan al Gobierno de los Estados Unidos gravar las inversiones de cierto sector de la población. Los bonos a 100 años que mencionamos en este capítulo tienen algo en común con los bonos chatarra. ¿por qué cree usted que ocurren calificaciones divididas como estas? Los bonos crossover también son conocidos como “ángeles caídos”. Mercado de bonos. Agencias calificadoras. Mercado del Tesoro. lo que los emisores están vendiendo en realidad son acciones disfrazadas. pueden depender del tipo de información que se obtenga de la empresa con el fin de evaluar su solvencia económica y de la asignación de la escala de calificación que proporcionen las agencias calificadoras. 12. Recordando los bonos crossover que se mencionaron en el capítulo. Bonos como acciones. BB. en los Estados Unidos existen por cada estado o federación constituciones. ¿Por qué son tan diferentes? Laamplia gama de las tasas de cupón son tan diferentes debido a la tasa de interés del día de la emisión del bono. de lo contrario una vez calificadas sin pedirlo son susceptibles de tener calificaciones muy bajas que podrían desalentar a sus posibles inversionistas. 13. B. 11. por lo que cada entidad tendrá su propia legislación. Precios y rendimiento de bonos . ¿Qué problemas hay en este caso? ¿Por qué querría una compañía vender “acciones disfrazadas”? Con los bonos con vencimiento a 100 años las empresas quieren asegurar las tasas de interés históricamente bajas durante mucho tiempo y se trata de un préstamo con una vida que es casi seguro que supera la vida de la entidad crediticia. el valor presente del bono disminuye. y para bonos a la par. que es el resultado del valor presente del cupón y el valor del bono. ¿Qué relación hay entre el precio de un bono y su rendimiento al vencimiento? La relación que tienen se basa en la aplicación de los flujos de efectivo descontados para estimar el valor actual del precio del bono. Y la tasa de rendimiento al vencimiento es la tasa de interés requerida en el mercado sobre un bono. ¿qué tiene más riesgo de la tasa de interés. Por lo tanto. un bono de corto plazo podrá librar mucho mejor los movimientos naturales del mercado en lo que respecta a la tasa de interés. si las tasas disminuyen el precio aumenta. la tasa de cupón es menor a la tasa del mercado. es decir que en el tiempo dicha tasa se mueva y provoque que el activo pierda valor. los bonos a descuento y los bonos que se venden a valor a la par? Para los bonos con prima. en el transcurso del tiempo las tasas de rendimiento varían y afecta el precio de los bonos. debido a que pagan intereses por medio de Cupones. Si dicho bono es bajo o alto el riesgo estará en los movimientos de la tasa de interés en el mercado. un bono con mayor duración está expuesto a este riesgo. ¿Y con respecto a los bonos a descuento? Cuando la tasa de rendimiento aumenta. En el caso de bonos a descuento. un bono a largo plazo o un bono corto plazo? ¿Qué sucede con un bono de cupón bajo en comparación con un bono de cupón alto? ¿Qué podría decir respecto a un bono a largo plazo con cupón alto en comparación con un bono a corto plazo con cupón bajo? Los Bonos tienen implícito el riesgo de tasa de interés. Si no intervinieron otros factores. c. la tasa cupón excede la tasa de rendimiento. si las tasas aumentan el precio disminuye o bien. Explique por qué algunos bonos se venden con prima sobre el valor a la par. . tasas de mercado excede la tasa cupón. 17. el precio esmenor al valor nominal. La única excepción es cuando madura un bono y llega a su vencimiento. Riesgo de la tasa de interés. b. ¿Qué relación hay entre el rendimiento actual y el rendimiento al vencimiento de los bonos con prima. la tasa de rendimiento es igual a la tasa cupón. por lo que el cálculo del valor presente del bono es el mismo que el valor nominal. Los inversionistas pagan esta cantidad extra (prima) cuando la tasa de mercado es más baja que la tasa de cupón. el valor presente de los flujos y de precio aumenta. ¿Y los bonos que se venden a valor a la par? La tasa de rendimiento y la tasa de cupón son iguales.a. la expectativa del inversionista es recibir el valor nominal al vencimiento del bono más el valor de los cupones periódicos. la idea es obtener esa diferencia por la tasa de cupón. en tanto que otros se venden con descuento. ¿Qué sabe usted sobre la relación entre la tasa de cupón y el vencimiento al rendimiento de los bonos con prima? Cuando la tasa de rendimiento disminuye y es menor a la tasa de cupón. para bonos de descuento. a) 5%: Datos: r = 5% anual.000 dólares Tiempo para el vencimiento: 25 años Tasa de cupón: 7% Pagos semestrales Calcule el precio de este bono si el rendimiento al vencimiento es de: a) 7% b) 9% c) 5% SOLUCION: a) b) c) Valor a la par $ 1. Microhard ha emitido un bono con las siguientes características: Valor a la par: 1. que son: . el valor actual de la media. 2.00% 9. Indique qué precio tendrá un bono cupón cero a 10 años que paga 1000 dólares al vencimiento.00 dólares 2) Valuación de Bonos.00 $ 35.00% Rendimiento al vencimiento 7. se consideran 20 periodos ya que son dos periodos por año por los 10 años al vencimiento del bono.5% semestral Número de periodos = 20 Valor nominal = $1000. 5% semestral Número de periodos = 20 Valor nominal = $1000. 7.00% 7. PROBLEMAS 1) Valuación de Bonos.00 $ 35.00% 7. y el precio del bono.00% 5. los pagos de cupones serán los siguientes Pagos de cupones $ 35.000 $ 1.000 $ 1.00 Ahora podemos calcular el valor presente de los pagos de cupón.00 dólares c) 15% Datos: r = 15% anual.00% Pagos semestrales 2 2 2 Dado que el bono tiene pagos semestrales. si el rendimiento al vencimiento es de: Los bonos cupón cero se capitalizan semestralmente por lo que la tasa de rendimiento anual corresponde a una tasa semestral de r/2.000 Tiempo para el vencimiento (años) 25 25 25 Tasa de cupón 7.00 dólares b) 10% Datos: r = 10% anual.5% semestral Número de periodos = 20 Valor nominal = $1000. 38 $1.8%.034 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1071.94 Precio del Bono $ $ 802.0355 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1049. Por lo tanto .92 0.68 Valor presente del valor a la par 179.25 0. con tasa de cupón de 7.9% semestral. Por lo tanto usamos el método de tanteo construyendo una tabla donde iremos calculando la tasa a la baja hasta llegar a la tasa que estamos buscando para obtener el precio del bono de 1050: DESARROLLO DE PRECIO DEL TASA CALCULADA LA FÓRMULA BONO 0. hay una ecuación y una incógnita.03546 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1050. lo que nos indica que si el precio del bono está incrementando.62 1.83 0.9%. emitió bonos a 12 años hace dos años.0354 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1050.03545 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1050. pero no podemos resolverla directamente para obtener r.96 Por lo tanto la tasa que estamos buscando es: 0.03 Y tenemos que: .98 0. Valor presente de los pagos de cupones $ 820.035465 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1050.71 0. la tasa de interés deberá ser menor a 7. La ecuación que nos ayudara a resolver este problema es: * + Donde r es la tasa de descuento desconocida.10 0.8% dividida entre 2) semestral = 3.00 3) Rendimiento de los bonos.037 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1027.05 110.WattersUmbrella Corp. Y su valor a la par el día de hoy es a 105% por lo tanto si el bono se vende a más de 1000 dólares se está vendiendo con una prima.67 $ 992.035 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1056. El cupón es igual a 78 usd anuales y por lo tanto 39 usd semestrales.036 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1042. El bono efectuará pagos semestrales. ¿cuál será el rendimiento al vencimiento? Tenemos que 1000 usd x la tasa del cupón (7.038 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1013.283.000.71 290.52 0.85 0.8% anual ó 3.25 0. Si hoy estos bonos se venden a 105% del valor a la par.95 $ 691.03547 ( ( ⁄ )⁄ ) ⁄ 1049. Los bonos efectuarán pagos semestrales.6% pagadera anualmente. Tasa Cupón: 7. ¿Cuál debe ser la tasa de cupón de estos bonos? R: ( ) Sustituyendo datos y despejando la incógnita valor del cupón: ( ) Tasa de cupón: Sustituyendo datos para determinar la tasa de cupón anual: 5) Valuación de bonos.175 dólares. Vencimiento: 15 años. Si el rendimiento al vencimiento es de 7. los bonos emitidos en otras partes a menudo tienen pagos anuales de cupón.5 años para el vencimiento. A pesar de que la mayoría de los bonos corporativos en Estados Unidos efectúan pagos semestrales de cupón.6% y precio actual de 1. Precio: ? Formula: .4) Tasas de cupón.RhiannonCorporation tiene bonos en el mercado con 13. Suponga que una compañía alemana emite un bono con valor a la par de 1.6% ¿cuál es el precio actual del bono? Datos: Valor Nominal: cupones 84 y bono 1000.4% pagadero anualmente. rendimiento al vencimiento de 7. 15 años para el vencimiento y tasa de cupón de 8.000 euros. ¿Cuál de ellas considera usted que tendrá un precio más alto: una acción preferente o una acción común? . Política de dividendos En relación con las dos preguntas anteriores. ¿en qué circunstancias una empresa puede decidir no pagar dividendos? En general. 5. este modelo puede simplificarse si se espera que los dividendos sigan algunas pautas básicas. 4. El método general para la valoración de una parte de la acción es encontrar el valor presente de todos los dividendos futuros. Valuación de acciones ¿Por qué el valor de una acción depende de los dividendos? Porque el dividendo es el flujo de efectivo de la acción en el presente. Una violación de la segunda hipótesis podría ser una empresa start-up que no está pagando actualmente los dividendos. por lo tanto. La acción de una compañía tal estaría valorada mediante la aplicación del método general de evaluación. esto quiere decir que el valor de cualquier inversión depende del valor actual de sus flujos de efectivo. Suponga que una compañía lleva a cabo una emisión de acciones preferentes y otra de acciones comunes. pero se espera que comience el tiempo de hacer los pagos de dividendos cierto número de años a partir de ahora. 3. Valuación de acciones Un porcentaje sustancial de las compañías inscritas en la Bolsa de Valores de Nueva York y en NASDAQ no pagan dividendos. Acciones comunes frente a acciones preferentes. Una violación de las pautas podría ser que una empresa espere el cese de operaciones. lo que los inversores realmente recibirán. pero los inversionistas están dispuestos a comprar sus acciones. puesto que pueden ser revendidas a otros inversionistas o los inversores creen que la compañía finalmente comenzará a pagar dividendos. las empresas que necesitan el dinero a menudo renuncian a dividendos ya que estos son un gasto efectivo. Modelo de crecimiento de los dividendos ¿Cuáles son los dos supuestos por los que se puede usar el modelo de crecimiento de los dividendos que se presentó en el capítulo para determinar el valor de una acción? Comente acerca de la sensatez de estos supuestos. la acción proporciona dividendos a perpetuidad y en caso de una tasa de crecimiento constante de dividendos se produce siempre. ¿Cómo es posible esto dada su respuesta a la pregunta anterior? Es posible ya que no necesariamente los propietarios de la acción se quedaran con esta eternamente. otro ejemplo es una empresa en dificultades financieras. Ambas acaban de pagar un dividendo de 2 dólares. Las empresas en reciente crecimiento o nuevas con oportunidades de inversión rentables son un ejemplo. Los flujos de efectivo de una parte de la acción son los dividendos. ( ( ) ) ( ) ( ( )) Sustitución: ( ( ) ) ( ) ( ( )) Resultado: CAPITULO 9 PROBLEMAS CONCEPTUALES 1. 2. ¿es verdad que la tasa de crecimiento de los dividendos y la tasa de crecimiento del precio de las acciones son idénticas? Sí. el preferido es menos arriesgado a causa del dividendo y la preferencia de liquidación. Las empresas que siguen prácticas de contabilidad conservadoras podrían tener razones P/U altas. ¿cuál es el precio actual? ¿Cuál seráel precio dentro de tres años? ¿Y dentro de 15 años? El modelo de crecimiento de los dividendos constante es: Así que el precio de la acción de hoy es: El dividendo a 3 años es: . Riesgo. 9. también lo hace el precio de las acciones. ¿cuáles son los dos componentes del rendimiento total de una acción? ¿Cuál cree usted que sea típicamente mayor? Rendimiento del dividendo: se calcula como el dividendo esperado en efectivo entre el precio actual Rendimiento de las ganancias de capital: la tasa a la que crece el valor de la inversión Los dos componentes son la rentabilidad por dividendo y el rendimiento de las ganancias de capital. En el contexto del modelo de crecimiento de los dividendos. Razón precio-utilidades ¿Cuáles son los tres factores que determinan la razón precio- utilidades de una compañía?Para ello definimos que es la razón Precio. Starr Co. por lo que es posible. Ética corporativa ¿Es injusto o poco ético que las corporaciones creen clases de acciones con derechos de votos desiguales?Es injusto porque al haber clases de acciones(mayores accionistas.90 dólares por acción. 6. es la razón del precio de la acción a sus utilidades por acción (UPA) Oportunidades de crecimiento. Se podría decir que esta afirmación es falsa. Modelo de crecimiento de los dividendos. 7. mientras que se fija en el preferido. Esto es fácil de ver para las empresas que no pagan dividendos. Valuación de acciones Evalúe la siguiente afirmación: Los administradores no deben centrarse en el valor actual de las acciones porque si lo hacen otorgarán una importancia excesiva a las utilidades a corto plazo a expensas de las utilidades a largo plazo. el preferido podría valer más. acaba de pagar un dividendo de 1. el tiempo y la magnitud de los flujos de efectivo futuros. EJERCICIOS: 1. menores) el que tiene mayor acción es el que va a decidir el voto por todos los demás haciendo que no haya democracia dentro de ese grupo 10. Prácticas de contabilidad. ya que es de suponer que el valor actual de las acciones refleja el riesgo. Con base en el modelo de crecimiento de los dividendos. dependiendo de las circunstanas. la tasa de crecimiento de los dividendos y el rendimiento de las ganancias de capital son los mismos. Si los inversionistasrequieren un rendimiento de 12% sobre las acciones. pero para las empresas que sí pagan dividendos. Sin embargo. Tasa de crecimiento. En otras palabras.Utilidades. Las acciones que ofrecen poco riesgo quizá tengan razones P/U altas. Para la mayoría de las empresas. 8. Se espera que los dividendos crezcan a una tasa constante de 5% por año en forma indefinida. Las acciones comunes quizá tienen un precio más alto debido a que el dividendo puede crecer. los rendimientos de los dividendos son rara vez más de un cinco por ciento y son a menudo mucho menos. Si el dividendo crece a un ritmo constante. Es probable que las empresas con muchas oportunidades de crecimiento tengan razones P/U altas. tanto a corto plazo como a largo plazo. el rendimiento de las ganancias de capital es mayor. 25% anual de manera indefinida. Si la política de la compañía es mantener siempre una tasa constante de crecimiento de sus dividendos. por lo que la rentabilidad por dividendo es: Rentabilidad por dividendo = Las ganancias de capital producen un porcentaje de aumento en el precio de las acciones. Valuación de acciones.8% por tiempo indefinido. ya que es el mismo que el crecimiento de los dividendos.Se espera que Siblings. ¿cuál es el dividendo actual por acción? Sabemos que la acción tiene un rendimiento requerido del 13%. podemos resolver laecuación para R. Valores de acciones. Se prevé que los dividendos mantendrán una tasa de crecimiento de 6% para siempre. La compañía se ha comprometido a incrementar su dividendo 5. Así. ¿cuál es el rendimiento del dividendo? ¿Cuál es el rendimiento esperado de las ganancias de capital? La rentabilidad por dividendo es el dividendo el próximo año. Suponga que usted sabe que ahora las acciones de una empresa se venden a 64 dólares cada una y que el rendimiento que se requiere sobre las acciones es de 13%.85 dólares por acción. la rentabilidad exigida de esta población es la siguiente: R = Rentabilidad del dividendo + rendimiento de la ganancia del capital R = 0..7%. Valuación de acciones.105 o 10. Inc. ¿cuál es el rendimiento requerido sobre sus acciones? La rentabilidad exigida de una acción se compone de dos partes: la rentabilidad por dividendo y el rendimiento de las ganancias de capital. por lo que: . mantenga una tasa de crecimiento constante de sus dividendos de 5. será de 2. Podemos hacer lo mismo para encontrar el dividendo en el año 16. Si usted requiere un rendimiento de 11% sobre su inversión. y los dividendos y las ganancias de capital de rendimiento son igual. Usted también sabe que el rendimiento total sobre las acciones se divide uniformemente entre el rendimiento sobre ganancias de capital y el rendimiento de los dividendos.05 dólares por acción el próximo año. dividido por el precio actual. Usando el modelo de crecimiento constante.. En el caso de la empresa del problema anterior. por lo que: 2. Si la empresa tiene un rendimiento del dividendo de 4. Si actualmente las acciones de ECY se venden en 58 dólares cada una. 3.5% 6. El siguiente pago de dividendos de ECY. por lo que: Las ganancias de capital Rendimiento = 6% 4.047 + 0. ¿cuál es el rendimiento que se requiere? Tenemos que encontrar el rendimiento requerido de la acción. lo que nos da el precio en el año 15. Inc. ¿cuánto pagará hoy por las acciones de la compañía? 5. White Wedding Corporation pagará un dividendo de 3.058 = 0. Selección de inversiones Dado que American International Group sufrió un decremento de 97% en 2008. Algunos inversores son muy reacios al riesgo.9061 7. Los futuros dividendos deestos valores son unaanualidad durante 9 años. 3. El uso de la relación entre el dividendo este año y el dividendo el próximo año será: Aplicando la formula mencionada tendremos que: Concluimos que el rendimiento del dividendo de este año de la empresa es de $ 3. 4. Riesgo y rendimiento Se ha visto que en periodos prolongados las inversiones en acciones han tendido a superar de manera sustancial las inversiones en bonos. La pregunta pide el dividendo este año. Acciones frente a juegos de apuestas Evalúe de manera crítica la siguiente afirmación: invertir en el mercado de valores es lo mismo que apostar. ¿cuál es el precio actual de las acciones? El precio de cualquier instrumento financiero es el valor presente de los flujos de efectivo futuros. pero no lo hicieron. al menos no por la mayoria de los inversionistas. no atraerlos relación con el riesgo adicional. El dividendo es simplemente el precio de las acciones veces el rendimiento de los dividendos. debido a que esta situacion no fue prevesible. ¿por qué no conservaron todos los inversionistas sus acciones de esta empresa? Realizando un analisis. aparte del placer que las personas encuentran en esta clase de apuestas. pero probablemente no era tan fácil antes de tiempo.00 (PVIFA10%. las acciones son más riesgosas. es fácil de ver después de que el hecho de que la inversión fue terrible. Tal inversión especulativa no tiene valor social. Selección de inversiones Dado que Emergent Bio Solutions tuvo un incremento de casi 461% en 2008. y el retorno adicional posible. por lo que: Este es el dividendo el próximo año. por lo que el precio de la acción es el VPA. Sin embargo. Si el rendimiento que se requiere sobre estas acciones es de 10%. podemos concluir de que a todos los accionistas les gustaria haber conservado sus acciones. Gruber Corp. . 9) = CAPITULO 10 PROBLEMAS CONCEPTUALES 1. que será: P0 = $ 11. ¿por qué razón algunos inversionistas conservaron las acciones de esa empresa? ¿Por qué no las vendieron antes de que el precio disminuyera de manera tan marcada? Al igual que en la pregunta anterior. 2. Ahora sabemos que tanto el rendimiento de los dividendos y las ganancias de capital de rendimiento. no es inusual observar inversionistas con horizontes largos que mantienen sus inversiones totalmente en bonos. paga un dividendo constante de 11 dólares sobre sus acciones. La compañía mantendrá este dividendo durante los próximos nueve años y entonces dejará de pagarlos para siempre. Valuación de acciones. ¿Serán irracionales tales inversionistas? No. 9) P0. El regreso de cotización de cada acción es el retorno de aritmética.9) (1. Durante el segundo año. ya que los precios de las acciones son en la actualidad la misma. El rendimiento promedio anual de ambas acciones a lo largo de los dos añospasados fue de 10%. o si se produce alguna combinación de estos dos eventos. Ante el hecho. Rendimientos. mientras que de Standard Fixtures el precio de las acciones aumentó en un 10%. todo el mundo puede ganar. para la mayoría de los activos. Efectos de la inflación Examine la tabla 10. cada uno de los stocks vale 99% de su valor original. 8. los inversores exigen una indemnización por encima de la rentabilidad libre de riesgo de invertir su dinero en el activo riesgoso. Rendimientos Hace dos años.1) (0. Durante el segundo año.Según el análisis nos hace referencia a una diferencia de los juegos de azar. cada acción tenía el mismo precio. General Materials de precio de las acciones se redujo en 10 por ciento. El preciode las acciones de Small Town Furniture aumentó 25% el primer año y perdió 5% el año pasado. Hace dos años. o (0. 7. o (0. El precio de las acciones Standard Fixtures se redujo en un 10 por ciento. Y por ende. asumiendo que cada acción tenía un precio inicial de $ 100 por acción. La rentabilidad geométrica le indica el aumento de la riqueza desde el comienzo del período hasta el final del período. P0. la prima de riesgo observado puede ser negativo si el retorno nominal del activo es inesperadamente baja. ¿Cuándo se encontraron las tasas de los certificados del Tesoro en su nivel más alto en el periodo de 1926 a 2008? ¿Por qué cree usted que fueron tan altas durante este periodo? ¿Qué relación sustenta su respuesta? Las tasas de los certificados del tesoro muestran a las letras del Tesoro más altas en los primeros años ochenta.10) = $121. Hoy en día.1 y la figura 10. donde nos dice que el mercado de valores es un juego de suma positiva. Prima de riesgo ¿Es posible que la prima de riesgo sea negativa antes de realizar una inversión? ¿Puede la prima de riesgo ser negativa después del hecho? Explique su respuesta. los precios de las acciones de Lake Minerals y Small Town Furnitureeran iguales. Para poder analizarlo mejor se muestra el siguiente cuadro que representa los movimientos de precios de las acciones. en la cual. los precios de las acciones de General Materials y Standard Fixture seran iguales. los especuladores proporcionan liquidez a los mercados y por lo tanto ayudan a promover la eficiencia. en el supuesto que el activo tuvo el mismo retorno de cada año. Después del hecho. el precio de General Materials aumentó en un 10 por ciento.10)(1. Durante el primer año. el precio de las acciones de General Materials aumentó10% mientras que el de las de Standard Fixtures cayó en igual medida. los precios de las acciones de General Materials disminuyeron 10% y los de las acciones de Standard Fixtures aumentaron 10%. Para ver esto.1) P0. Como tal. o (1. el precio final para cada población sería:Lake Minerals precio final = $100(1. ya que los precios de las acciones no son las mismas. no el retorno geométrica. Esto fue durante un período de alta inflación y es consistente con el efecto Fisher.00 . Durante el primer año. Hace 2 años Hace 1 año Hoy General Materials Standard Fixtures Hace dos años. el rendimiento libre de riesgo es inesperadamente alta. la prima de riesgo será positiva. El precio de las acciones de Lake Minerals aumentó 10% cada año. 5.9) P0.1) P0. ¿Tendrán estas dos acciones el mismo precio hoy día? Explique su respuesta Sí.¿Tendrán estas dos acciones el mismo precio hoy día? No.7 en el texto. o (1. 6. es una medida mejor de poner fin a la riqueza. 95) = $118. El retorno de un activo es el aumento en el precio.58% Y el rendimiento de las ganancias de capital es el aumento en el precio dividido por el precio inicial. El retorno de esta población es la siguiente: 2. 10.75 Siempre que hay alguna variación en los retornos. pagara un dividendo de 1. ¿Quéle sucedería a los rendimientos si los impuestos entraran en los cálculos? ¿Qué le sucedería a lavolatilidad? Las primas de riesgo son casi iguales si tomamos en cuenta la inflación. ¿Quécifra es más importante para usted: el rendimiento aritmético o el geométrico? Para calcular un retorno aritmética. por lo que: Rentabilidad por dividendo = 0. En devoluciones. por lo que: Las ganancias de capital producen = 0.45 dólares durante el año y tuviera un precio final de 104 dólares.1304 o 13. Small Town Furniture precio final = $100(1. los rendimientos aritméticos no tienen en cuenta los efectos de la capitalización. todo dividido por la precio inicial. el activo con la varianza más grande siempre tendrá la mayor diferencia entre la aritmética y la rentabilidad geométrica. las primas de riesgo y la volatilidad todo sería más bajo de lo que se estimaba porque los rendimientos después de impuestos son más pequeños que los rendimientos antes de impuestos. más los dividendos o flujos de efectivo. Los rendimientos geométricos hacen dar cuenta de los efectos de la capitalización. Rendimientos aritméticos y geométricos ¿Cuál es la diferencia entre los rendimientos aritméticosy los geométricos? Suponga que ha invertido en una acción durante los 10 últimos años. PROBLEMAS Y EJERCICIOS PROPUESTOS 1. ¿Qué le sucedería a la prima de riesgo estimada sirealmente se la tomara en cuenta? Los impuestos tampoco han ajustado los rendimientos. Según esto el regreso más importante de un activo es el retorno geométrico.25)(.04% . ¿cuál fue el rendimiento del dividendo? ¿Cuál fue el rendimiento en ganancias de capital? La rentabilidad por dividendo es el dividendo dividido por el precio al principio del período.0158 o 1. Rendimientos históricos Los rendimientos históricos de la clase de activos que se presentó en elcapítulo no han sido ajustados por la inflación. Calcule el rendimiento porcentual total. 9. sólo se tiene que sumar los rendimientos y se divide por el número de devoluciones. Cálculo de rendimientos En el problema 1. Cálculo de rendimientos Suponga que una acción tuviera un precio inicial de 92 dólares. Como tal. 1038 o -10. Cálculo de rendimientos Suponga que usted compró un bono con cupones a una tasa de 8% haceun año en 1 090 dólares.58% 4. más el pago de cupón. ¿cuál fue su tasa total real de rendimientosobre esta inversión? Solución: La rentabilidad total en dólares es el cambio en el precio.1.38% Y el rendimiento de los dividendos y las ganancias de capital de rendimiento son: = 1.030) .056 . Rendimientos de bonos ¿Cuál es el rendimiento histórico real sobre los bonos del gobierno a largo plazo? ¿Y de los bonos corporativos a largo plazo? . encontramos: R R = . Hoy. Cálculo de rendimientos Resuelva otra vez los problemas 1 y 2 suponiendo que el precio final de la acción es de 81 dólares.1.0422 / 1. Usando la ecuación de Fisher. Rendimientos nominales y reales Indique cuál fue el rendimiento promedio anual aritmético delas acciones de compañías grandes de 1926 a 2008.0. En términos reales.1170) / (1.0422 o 4. ¿cuál fue el rendimiento total en dólares deesta inversión durante el año pasado? ¿Cuál fue su tasa de rendimiento nominal total de esta inversión a lo largo del año pasado? Si la tasa de inflación del año pasado hubiera sido de 3%. La rentabilidad nominal es el retorno se ha dicho. En términos nominales. por lo que: El rendimiento total en dólares = $ 1.34% 6. Usando la ecuación de rentabilidad total.1 r = 0. la rentabilidad real fue: (1 + R) = (1 + r) (1 + h) R = (1.0118 o 1.1 r = 0.090 + 80 El rendimiento total en dólares = 46 dólares El porcentaje de retorno nominal total de la fianza es: R = [($ 1.031) . Suponiendo un valor nominal de 1 000 dólares.70 por ciento.056 .090 R = 0.090) + 80] / $ 1. que es 11.22% Usando la ecuación de Fisher.0834 o 8.3.18% 5. la rentabilidad real es: (1 + R) = (1 + r) (1 + h) r = (1. el bono se vende en 1 056 dólares. 91% Bonos Corporativos rC = 1. los rendimientos reales de los bonos gubernamentales y corporativos son: (1 + R) = (1 + r)(1 + h) Bonos del Gobierno rG = 1. por lo que la desviación estándar de cada acción es: X = . Cálculo de rendimientos y variabilidad Usando los siguientes rendimientos.0301 or 3.01% 7. calcule el rendimientopromedio.031 – 1 rC = .031 – 1 rG = . Usando la ecuación de Fisher. dividido por el número de devoluciones.061/1.0291 or 2.2280 or 22.80% Y = .062/1. El rendimiento promedio para cada población es: ∑ ∑ Calculamos la varianza de cada acción: La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.2337 or 23. las varianzas y las desviaciones estándar de X y Y: AÑO X Y 1 15% 18% 2 23 29 3 -34 -31 4 16 19 5 9 11 El rendimiento promedio es la suma de los rendimientos.37% .