Refuerzo Completo 1eso

IPotencias y raíces Actividades 1 Identifica la base y el exponente de las siguientes potencias: a) 28 b) 315 c) 221 d) 94 7 Expresa como producto o como cociente de potencias: a) (2 и 3)4 ϭ b) (6 : 3)5 ϭ c) (4 и 10)2 ϭ d) (2 и 3 и 4)3 ϭ e) (20 : 10)5 ϭ 2 Escribe cómo se leen estas potencias: a) 64 b) 38 c) 93 d) 57 e) 32 9 8 Completa las igualdades: a) b) c) ෆϭ ͙36 ෆϭ ͙100 ෆϭ ͙81 d) e) f) ϭ5 ϭ2 ϭ3 3 Calcula: a) 24 ϭ b) 33 ϭ c) 42 ϭ d) 106 ϭ e) 121 ϭ f ) 140 ϭ Calcula la raíz de los siguientes números e indica si son exactas o enteras: a) 102 b) 40 000 4 Obtén con la calculadora el valor de estas potencias: a) 204 ϭ b) 133 ϭ c) 4012 ϭ d) 312 ϭ e) 512 ϭ c) 67 d) 169 10 Obtén estas raíces exactas con la calculadora: a) b) c) ෆϭ ͙144 ෆϭ ͙529 1 681 ϭ ͙ෆ d) e) f) 2 500 ϭ ͙ෆ ෆϭ ͙196 ෆϭ ͙256 5 Completa las igualdades: a) 10 ϭ 1 000 000 b) 10 ϭ 10 c) 10 ϭ 1 d) 10 ϭ 1 000 11 Berta quiere forrar con cuadraditos de colores de 1 cm de lado la tapa de una caja cuadrada que mide 12 cm de lado. ¿Cuántos cuadraditos de colores necesita? 6 Calcula estas potencias: a) 74 и 73 ϭ b) 74 : 73 ϭ c) (72)4 ϭ d) 210 и 24 ϭ e) 630 : 65 ϭ f ) (42)3 ϭ 12 Ignacio tiene un corcho en su habitación en donde ha colocado 5 filas de pines iguales formando un cuadrado. ¿Cuántos pines ha puesto? MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España, S. A. M a t e m á t i c a s 1 (10. 3 .D. S. 8) ϭ 5 b) 7. b) El número 5 es divisor de 17. son divisores de . (12.D. números: a) 10.II Divisibilidad Actividades 1 Observa cada producto y completa la frase: a) 2 и 3 ϭ 6 → 6 es múltiplo de 2 y de b) 4 и 3 ϭ 12 → 12 es múltiplo de c) 3 и 7 ϭ 21 → 21 es d) 5 и 9 ϭ 45 → y de . 15 m. A. 17. escribe «sí» o «no» según corresponda: 14 Divisible por 2 Divisible por 3 Divisible por 5 21 100 17 66 30 son divisores de 21.c. 21. 7 Sin hacer ninguna división. 6) ϭ M a t e m á t i c a s MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. 15) ϭ m. e) El número 7 es divisor de 17.c. 21 m. .m. 6 Calcula todos los divisores de 4 y de 8 e indica cuál es su máximo común divisor: D(4) ϭ D(8) ϭ M.C. c) El número 7 es divisor de 14. (4. 8) ϭ de 3 y de y de es múltiplo de 2 Observa cada cociente y completa la frase: a) 6 : 2 ϭ 3 → 2 y 3 son divisores de b) 12 : 4 ϭ 3 → 4 y c) 21 : 3 ϭ 7 → d) 45 : 5 ϭ 9 → y y son divisores de .D. (7. . 6 M. (6.m. 3 Escribe los cinco primeros múltiplos de estos números: a) 2 M(2) ϭ b) 3 M(3) ϭ c) 5 M(5) ϭ 9 8 Clasifica los siguientes números en primos y compuestos: 13.C. 3 ࡯ Primos: ࡯ Compuestos: Descompón factorialmente: 360 ϭ 126 ϭ 4 Escribe varios múltiplos de 6 y de 8 e indica cuál es su mínimo común múltiplo: M(6) ϭ 10 Calcula el mínimo común múltiplo de los siguientes números: M(8) ϭ a) 12.c. 5. d) El número 4 es divisor de 21. 6. 34.m. 21) ϭ 11 Calcula el máximo común divisor de estos Indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas: V F a) El número 2 es divisor de 20. . 14) ϭ b) 32. (32.C. 14 M. . ¿Ha pagado Marta lo que le debía a Carlos? MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. 5. 5 . S. que vale 6 €.III Números enteros Actividades 1 Indica si los siguientes números enteros son positivos o negativos: a) Ϫ53 b) 491 c) 286 d) Ϫ9 e) Ϫ41 f ) 196 g) Ϫ222 h) 7 6 Calcula: a) 45 Ϫ 50 ϭ b) Ϫ22 Ϫ 37 ϭ c) Ϫ15 Ϫ (Ϫ8) ϭ d) 80 Ϫ (Ϫ50) ϭ e) (Ϫ2) Ϫ (Ϫ2) ϭ f ) 14 Ϫ (Ϫ6) ϭ 2 Calcula los siguientes valores absolutos: a) 32 ϭ b) Ϫ54 ϭ c) Ϫ3 ϭ d) 27 ϭ e) 65 ϭ f ) Ϫ33 ϭ g) Ϫ12 ϭ h) Ϫ120 ϭ 7 Efectúa los siguientes productos: a) 8 и (Ϫ5) ϭ b) (Ϫ68) и 3 ϭ c) (Ϫ22) и (Ϫ10) ϭ d) 41 и (Ϫ9) ϭ e) (Ϫ17) и (Ϫ7) ϭ f ) (Ϫ75) и 8 ϭ 3 Representa en la recta numérica estos números y ordénalos de menor a mayor: Ϫ4. A. 3. 2. Ϫ1. Ϫ2 8 Resuelve estos cocientes: a) 18 : (Ϫ6) ϭ b) (Ϫ54) : 2 ϭ c) 22 : (Ϫ11) ϭ d) (Ϫ90) : (Ϫ10) ϭ e) (Ϫ7) : (Ϫ1) ϭ f ) (Ϫ55) : (Ϫ5) ϭ Ͻ 4 Ͻ Ͻ Ͻ Ͻ Escribe los opuestos de estos números: a) 3 b) Ϫ65 c) 21 d) Ϫ87 e) Ϫ90 f ) 100 g) Ϫ13 h) Ϫ22 9 Halla el valor de las siguientes expresiones aritméticas: a) Ϫ7 ϩ (8 Ϫ 5) и (Ϫ3) ϭ 5 Halla el valor de las siguientes operaciones: a) 25 ϩ (Ϫ12) ϭ b) 8 ϩ (Ϫ8) ϭ c) Ϫ15 ϩ 9 ϭ d) Ϫ6 ϩ 100 ϭ e) 16 ϩ (Ϫ7) ϭ f ) (Ϫ62) ϩ (Ϫ62) ϭ g) (Ϫ44) ϩ 44 ϭ h) (Ϫ2) ϩ 7 ϭ i ) (Ϫ2) ϩ (Ϫ2) ϭ b) 3 и [Ϫ9 ϩ 5 : (Ϫ1)] ϩ (Ϫ2) и (Ϫ7) ϭ c) 10 Ϫ 7 и [23 ϩ (Ϫ15)] ϭ d) Ϫ19 Ϫ (Ϫ45) : (6 Ϫ 3) ϭ M a t e m á t i c a s 10 Marta debe 8 € a Carlos y quiere saldar su deuda invitándole al cine. 7 .IV Fracciones Actividades 1 Escribe la fracción representada en cada caso: 7 Realiza estas operaciones: 3 2 1 a) ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ Ϫ ᎏᎏ ϭ 4 8 2 a) b) 5 1 b) 2 ϩ ᎏᎏ Ϫ ᎏᎏ ϭ 7 2 3 2 c) ᎏᎏ Ϫ 1 ϩ ᎏᎏ ϭ 4 6 1 8 2 Coloca el signo Ͻ. Manuel ha gastado dos paquetes completos y dos tercios de otro. S. ¿Cuántos paquetes de harina han usado en total entre los dos amigos? 6 Realiza las siguientes sumas y restas de fracciones: M a t e m á t i c a s 3 1 a) ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ ϭ 4 4 2 1 b) ᎏᎏ Ϫ ᎏᎏ ϭ 7 7 MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. María ha utilizado un paquete de harina más un cuarto de otro. A. Por su parte. Ͼ o ϭ según corresponda: 3 a) ᎏᎏ 5 b) 1 1 6 ᎏᎏ 4 6 c) ᎏᎏ 7 d) 1 1 9 ᎏᎏ 5 4 e) ᎏᎏ 4 7 f ) ᎏᎏ 2 Calcula: 1 2 a) ᎏᎏ и ᎏᎏ ϭ 2 5 8 3 b) ᎏᎏ и ᎏᎏ ϭ 3 2 1 c) 2 : ᎏᎏ ϭ 3 3 d) ᎏᎏ : 15 ϭ 5 1 3 Indica si estos pares de fracciones son equivalentes: 3 9 a) ᎏᎏ y ᎏᎏ 5 15 1 1 b) ᎏᎏ y ᎏᎏ 3 5 3 30 c) ᎏᎏ y ᎏᎏ 4 40 2 1 d) ᎏᎏ y ᎏᎏ 6 3 9 Realiza las siguientes operaciones combinadas: 4 1 1 a) ᎏᎏ и ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ ϭ 3 2 3 4 Escribe el término que falta en cada pareja de fracciones equivalentes: 1 a) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ 6 12 4 20 b) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ 25 3 15 c) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ 2 6 d) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ 9 3 ΂ ΃ 6 1 3 b) ᎏᎏ Ϫ ᎏᎏ ϩ ᎏᎏ ϭ 5 2 4 ΂ ΃ 5 Completa con los signos Ͻ. Ͼ o ϭ: 6 a) ᎏᎏ 7 3 b) ᎏᎏ 6 1 ᎏᎏ 7 5 ᎏᎏ 6 7 c) ᎏᎏ 2 3 d) ᎏᎏ 5 14 ᎏᎏ 4 3 ᎏᎏ 4 4 e) ᎏᎏ 6 1 f ) ᎏᎏ 7 2 ᎏᎏ 3 1 ᎏᎏ 2 10 María y Manuel han cocinado sendas tartas para una fiesta. 50 c) 3. Fracción 1 ᎏᎏ 3 4 ᎏᎏ 7 1 ᎏᎏ 6 4 Cociente 9 Completa las siguientes igualdades: a) 6 kL 2 hL 4 daL 2 L ϭ b) 3 km 7 dam 5 m 6 dm ϭ c) 5 kg 3 hg 4 dag 6 g ϭ g L dm 10 ¿Cuántos botes de 330 mL de zumo de naranja se necesitan para obtener 5 L? Pilar ha repostado 27 L de gasolina y le han cobrado 29.321 ϫ 3. c) Cuatro milésimas.70 €. d) Tres unidades y cinco centésimas. M a t e m á t i c a s Emilio compra 5 kg de tomates a 2. ¿Cuánto le ha costado cada litro de gasolina? 5 MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. 2 b) 87.035 c) 5.20 ϩ 10. cL.3 dm ϭ c) 0. ¿Cuánto dinero se gasta Emilio? ¿Cuánto le tienen que devolver? 9 .V Números decimales Actividades 1 Escribe estos números decimales con cifras: a) Treinta unidades y cuatro milésimas.2 e) 2.24 2.12 21 Clasifica los siguientes números decimales en exactos o periódicos y añade dos cifras más: 7 Expresa en milímetros: a) 22. S.5 m ϭ b) 2.85 d) 78. tres décimas y cuatro centésimas.023 23… 3 Rellena esta tabla: Redondeo a las centésimas 8 Completa las frases: a) En 1 hm hay b) En 1 L hay m.75 €/kg y paga con un billete de 20 €.777… d) 2.5 b) Dos unidades.5 dam ϭ d) 1 cm ϭ a) 3. A.23 Ϫ 20.212 1… b) 12. 6 Realiza estas operaciones con decimales: a) 3. c) 4 de cada 7 plantas del jardín tienen flores.75 Precio con el descuento (€) M a t e m á t i c a s d) El precio de una chaqueta y el número de chaquetas que puedo comprar. 5 Completa la tabla con magnitudes directamente proporcionales: 1 5 2 3 4 5 6 7 8 9 b) 5 de cada 9 personas hacen deporte. 11 . ¿Cuánto pagará por 9 CD? ¿Y por 15? 2 Comprueba si las siguientes razones son proporcionales. 1 20 a) ᎏᎏ y ᎏᎏ 2 40 7 Calcula los siguientes porcentajes: a) 3 % de 240 b) 10 % de 321 4 3 b) ᎏᎏ y ᎏᎏ 7 9 c) 42 % de 700 d) 37 % de 109 3 Determina cuáles de estas magnitudes son directamente proporcionales: a) La edad de una persona y su altura. 6 Antonio ha pagado 12. c) El peso de la fruta y el precio pagado por ella. Artículo A B C D Precio (€) 200 721 3 0. A. S.VI Proporcionalidad directa Actividades 1 Escribe en forma de razón las siguientes situaciones: a) 3 de cada 4 perros son callejeros.9 € por 6 CD. 9 Calcula cuánto cuestan los artículos de la tabla con un descuento del 14 %. ¿Qué porcentaje de hogares no reciclan? ¿Cuántos vecinos lo hacen? b) Los grados de temperatura ambiente y la humedad ambiental. 4 Calcula el valor de n: 6 12 a) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ n 38 21 n b) ᎏᎏ ϭ ᎏᎏ 14 42 MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. 8 En una comunidad de vecinos se separa la basura para reciclar en el 78 % de los 45 hogares que tiene. 13 M a t e m á t i c a s . Un número más su cuadrado. S.VII Álgebra Actividades 1 Escribe las expresiones algebraicas correspondientes a los enunciados de la tabla: Enunciado Un número más su quinta parte. A. b) 2x ϩ 10 ϭ x Ϫ6 Un número más su siguiente. El cubo de un número menos dos unidades. MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. para m ϭ 2 b) 10 и (5 Ϫx) ϭ 3 Parte literal 3 Completa la tabla siguiente: Monomio 14pq6 3x10yz 56m2n6 Coeficiente c) 9 и (1 ϩ 2x) ϭ 0 4 Calcula las siguientes sumas y restas de estos monomios: a) 2xy ϩ 3xy ϭ b) 4x4 ϩ 7x4 Ϫ5x4 ϭ c) 12mn Ϫ7mn Ϫ10mn ϭ d) 9p5q Ϫ7p5q ϩ 2p5q ϭ 8 Halla un número cuyo triple menos 2 sea igual a su doble más 5. para x ϭ 4 7 Resuelve estas ecuaciones con paréntesis: a) 5 и (x ϩ 6) ϭ 28 b) 3m2 ϩ 1. 2 c) 10x ϭ 100 d) 3x Ϫ12 ϭ 24 Halla el valor numérico de estas expresiones algebraicas para los valores que se indican: a) 2x ϩ 3. La mitad de un número más la mitad de su siguiente. Expresión 5 Efectúa las siguientes operaciones: a) 10 и 4x6 ϭ b) Ϫ3 и 12m5n ϭ c) 4 и 2xy ϭ 6 Resuelve estas ecuaciones: a) x ϩ 10 ϭ 5 El triple de un número menos su mitad. S. 6 5 4 3 2 1 coste (€) D B E F C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 tiempo (min) El siguiente gráfico representa el número de libros leídos por los estudiantes de dos grupos de 1. c) Del tercer cuadrante.º de libros leídos Contesta las siguientes preguntas: a) ¿Quién ha efectuado la llamada más larga y cuánto duró? a) ¿Cuántos estudiantes han leído 2 libros? b) ¿Cuántos estudiantes han leído más de 3 libros? b) ¿Quién realizó la más corta? c) ¿Cuántos estudiantes hay en total? d) Halla la frecuencia relativa de los estudianc) ¿Quién llamó al país más lejano.VIII Tablas y gráficas Actividades 1 Observa el siguiente gráfico y escribe las coordenadas de los puntos representados: 4 3 2 1 Y K A 1 2 3 4 5 6 7 8X J C F B 3 Representa en unos ejes de coordenadas los puntos de la tabla siguiente y después únelos. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 X d) Del cuarto cuadrante. A. B o D? tes que han leído 1 libro. M a t e m á t i c a s MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. 4 2 El gráfico representa el tiempo que duran las llamadas telefónicas de varias personas y lo que pagan por ellas. 15 . ¿Qué representan? x y 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O Y G D L Ϫ6 0 0 2 1 4 2 6 3 8 4 Ϫ4 I Ϫ2 O E Ϫ2 H Ϫ3 a) Del primer cuadrante. b) Del segundo cuadrante.º de estudiantes 16 14 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 n.º de ESO en un mes: n. 1 libro y 1 entrada a un concierto. se sortea entre sus 20 participantes: 7 reproductores de música. c) «Sacar un número menor que 4». MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. Indica cuál es la probabilidad de los siguientes sucesos aleatorios: a) «Sacar un 4» o «sacar un 6». 8 libros y 5 entradas a un concierto. d) La número 2 o la número 12. ¿cuál es el regalo que tiene más probabilidades de salir en la siguiente extracción? d) «Sacar un número par». c) Un número de dos cifras. y los alumnos los van extrayendo al azar. se deja caer una. después se introducen todos los números en una bolsa. 4 azules y 3 verdes. Si la que ha caído tiene el número 16 y no se vuelve a meter en el bombo. d) Describe un suceso seguro. Si en las tres primeras extracciones ha salido 1 reproductor de música. b) Describe cuáles son los sucesos elementales. c) No sacar una bola azul. 3 En una urna hay 6 bolas blancas. 17 M a t e m á t i c a s b) Sacar una bola negra o una bola azul. calcula la probabilidad en los siguientes casos: a) Sacar una bola blanca. c) Describe un suceso imposible. b) Un número menor que 6. a) ¿Es un experimento aleatorio? 4 Considera el experimento aleatorio de tirar un dado de parchís.IX Azar y probabilidad Actividades 1 Sacamos al azar una bola de una bolsa que contiene 3 bolas rojas. calcula la probabilidad de obtener a continuación: a) La número 10. 4 bolas negras. A. S. 3 bolas rojas y 2 bolas azules. después de girarlo. . A cada regalo se le asigna un número. b) «Sacar un 10». 5 Se meten 20 bolas numeradas del 1 al 20 en un bombo y. 2 Como premio por participar en un certamen escolar. c) 75º. d) 82º.X Elementos del plano y simetrías Actividades 1 Dibuja una recta. Ángulo complementario: 36º. b) 54º. Representa los ángulos y dibuja las bisectrices. 2 Dibuja un segmento de 8 cm y traza la mediatriz del segmento. Por otra parte. ángulo suplementario 126º. representando la bisectriz del ángulo. Después traza una recta perpendicular a r que pase por P. que pertenezca a ella. A. r. con el transportador. 4 Escribe la medida del ángulo complementario y del ángulo suplementario de cada uno de los siguientes ángulos. 3 Clasifica los siguientes ángulos según su medida con respecto a un ángulo recto: a) Ángulo complementario: 15º. dibuja un ángulo de 60º en uno de los extremos. ángulo suplementario 175º. a) 5º. S. marca un punto Q que no pertenezca a r y traza una recta paralela a r que pase por Q. Además. y marca un punto. Ángulo complementario: 85º. P. Ángulo complementario: 8º. ángulo suplementario 98º. b) 5 Dibuja los ejes de simetría de las caras visibles de las siguientes figuras: c) d) M a t e m á t i c a s MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. 19 . ángulo suplementario 105º. b) A ˆ = 12°.XI Polígonos Actividades 1 Indica el nombre de estos polígonos y di si son regulares o irregulares: 4 Clasifica los siguientes triángulos según sus lados y según sus ángulos: 2 Nombra estos polígonos según su número de lados y según sus ángulos interiores: 5 Dibuja las alturas de estos triángulos: 6 Juan está pintando la pared de su casa con una escalera de 2 m cuyo pie se encuentra apoyado a 1 m de la fachada. c) B 1m MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. B ˆ = 45°. 21 M a t e m á t i c a s 3 Halla el ángulo que falta en cada uno de los siguientes triángulos: . C ˆ = 71°. B ˆ = 15°. A. ¿A qué altura de la casa está apoyada la escalera? 2m x ˆ = 34°. S. a) A ˆ = 90°. Después toma las medidas y valora tu estimación.2 cm 4.XII Áreas y perímetros de polígonos Actividades 1 Averigua el perímetro y el área de cada uno de estos rectángulos: a) 5 cm 2 cm 4 Calcula las áreas de los siguientes paralelogramos: a) 2 cm 5 cm b) b) 20 cm 30 cm 3. A. 1 cm2 3 Determina las áreas de los triángulos: a) Base: 12 m.7 cm 6 Estima el área del siguiente rectángulo.6 cm 5 Establece el perímetro de estos triángulos: a) 2 a) 2c m Halla los perímetros y las áreas de los siguientes cuadrados: m 2c 2 cm b) 4c m 12 cm 5c m b) 6 cm 4. b) Base: 21.5 cm. 23 M a t e m á t i c a s . S. altura: 2. MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. altura: 3 m.1 cm. r A B s 2 Indica cuáles de estos ángulos son centrales y cuáles son inscritos en la circunferencia de la figura: A D B C 5 3 Los radios de dos circunferencias miden 4 cm y 10 cm. Calcula a continuación el área del círculo. Haz un dibujo esquemático de cada situación teniendo en cuenta las distancias entre sus centros. respectivamente. Halla la longitud de una circunferencia inscrita en un cuadrado de 12 cm de lado.75 cm b) 21 cm MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. Indica la posición relativa de ambas a una distancia entre sus centros de 10 cm. S. A. 14 cm y 18 cm.7 cm 1.XIII Circunferencia y círculo Actividades 1 Indica las posiciones relativas de las rectas r y s con respecto a las circunferencias: 4 Calcula el perímetro de un círculo de radio 5 cm y la longitud del arco de una circunferencia de 10 cm de radio y un ángulo de 60º que abarca dicho arco. 25 M a t e m á t i c a s 17 cm . 6 Halla las áreas de estas coronas circulares: a) 3. XIV Cuerpos geométricos Actividades 1 Dibuja un prisma de base hexagonal recto e indica el número de caras. 5 3 Completa las siguientes equivalencias: a) 210 dL ϭ b) 15. A. 6 de ancho y 5 de alto.6 m3 ϭ i ) 500 cm3 ϭ j ) 402.3 L ϭ c) 10.2 kL ϭ d) 50 L ϭ e) 300 mL ϭ f ) 0.6 cm3 ϭ m3 cm3 dm3 cm3 dm3 hL cL L dL M a t e m á t i c a s ¿Cuántos paquetes con forma de ortoedro de 8 cm de largo.4 m3 ϭ g) 75 dm3 ϭ h) 5. 4 ¿Cuántas vueltas tiene que dar como mínimo un rodillo de 50 cm de longitud y 10 cm de diámetro para dar con el una mano de pintura a 1 m2 de pared? 2 Indica las dimensiones del desarrollo plano de la superficie lateral de un cilindro de 8 cm de altura y 6 cm de radio. 10 de ancho y 10 cm de alto? cL MATERIAL FOTOCOPIABLE / © Oxford University Press España. aristas y vértices que tiene. S. entran como máximo en una caja de 48 cm de largo. 27 .