ESCUELA POLIITÉCNIICA NACIIONAL ESCUELA POL TÉCN CA NAC ONALFacultad de Ingeniería Mecánica Estructuras Metálicas Proyecto Final Tema: Diseño estructural de un puente grúa tipo Integrantes: Santiago Morales César Silva Semestre: Noveno Fecha de entrega: sábado 15 de enero de 2011 Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas ÍNDICE DE CONTENIDO CAPÍTULO I 1.1. Introducción .....................................................................................................3 1.2 Planteamiento del problema ..............................................................................3 1.3 Objetivos ...........................................................................................................4 1.3.1 Objetivo general .........................................................................................4 1.3.2 Objetivos específicos ..................................................................................4 CAPÍTULO II 2.1 Fundamentos de los puentes grúa ....................................................................4 2.2. Concepto..........................................................................................................5 2.3 Características y tipos de puentes grúa ............................................................5 2.3.1 Puente grúa monorriel ................................................................................5 2.3.2 Puente grúa birriel ......................................................................................6 2.3.3 Puente grúa pórtico ....................................................................................6 2.3.4 Puente grúa semipórtico .............................................................................8 2.4 Partes del puente grúa ......................................................................................8 2.4.1 Viga ............................................................................................................9 2.4.2 Testero .......................................................................................................9 2.4.3 Motores de movimiento general ................................................................10 2.4.4 Mandos de puente grúa ............................................................................10 2.4.5 Polipasto ...................................................................................................11 2.4.6 Línea de alimentación ...............................................................................11 2.4.7 Gancho .....................................................................................................12 CAPÍTULO III. 3.1 Procedimiento de diseño……………………………………………………………13 -1- Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 3.2 Diseño de Columnas………………………………………………………………..13 3.2.1 Identificación de las cargas que intervienen en el problema…………..…13 3.2.1.1 Carga W …………………………………………………………………15 3.2.1.1.1 Carga muerta WM ………………………………………………….15 3.2.1.1.2 Carga viva WV …………………………………………………..…20 3.2.1.2 Carga de Sismo WSS …………………………………………………...20 3.2.2 Diseño de la columna principal (elemento c fig. 1)……………………….22 3.2.2.1 DCL del pórtico………………………………………………………….23 3.2.2.2 DCL de la columna……………………………………………………..25 3.2.3 Diseño de la columna secundaria (elemento b fig. 1)……………………..…30 3.2.3.1 DCL general del pórtico sin las columnas base……………………….30 3.2.3.2 DCL de la columna……………………………………………………….31 3.3 Diseño de la placa base para la columna principal inferior…………………..…35 3.4 Diseño de la sección inclinada……………………………………………………..39 3.5 Diseño de cimentaciones…………………………………………………………...46 3.5.1 Cálculo………………………………………………………………………….49 3.5.1.1 Diámetro mínimo de los pernos……………………………………….50 3.5.1.2 Determinación de la longitud efectiva del perno……………………..51 3.5.1.3 Esfuerzo de adherencia………………………………………………...52 3.5.1.4 Longitud total del perno………………………………………………...53 3.5.1.5 Longitud del ala del perno…………………………………………...…53 3.5.2 Determinación del ala del perno……………………………………………..53 3.6 Diseño de la viga carrilera………………………………………………………….54 3.7 Diseño final del pórtico……………………………………………………………...58 ANEXOS………………………………………………………………………………….62 -2- Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas DISEÑO DE UN PUENTE GRÚA TIPO CAPITULO I 1.1. Introducción. A nivel industrial se utiliza ampliamente el puente grúa, el cual es un equipo que ofrece levantar y trasladar cualquier material o equipo con gran facilidad. Es un tipo de aparato de elevación compuesto por una viga, simple o doble, biapoyada sobre dos carriles elevados sobre unos postes, dispuestos sobre una estructura resistente. El movimiento longitudinal se lleva a cabo mediante la translación de la viga principal o puente a través de los carriles elevados. En la práctica totalidad de los casos, la rodadura es por ruedas metálicas sobre carriles también metálicos. El movimiento transversal se realiza mediante el desplazamiento de un polipasto o carro sobre uno o dos carriles dispuestos sobre la viga principal. El movimiento vertical se ejecuta a través del mecanismo de elevación: polipasto o carro. 1.2 Planteamiento del problema. Los países en desarrollo requieren de un aparato productivo que pueda satisfacer las necesidades de la industria en sus diferentes áreas. Una de estas áreas es la metalmecánica, la cual apoya y aporta al desarrollo productivo de sectores estratégicos tales como el petrolero, la construcción, la minería, etc. Por lo tanto, es fundamental el aporte que pueda brindar la universidad a la industria metalmecánica mediante el desarrollo del presente proyecto, el mismo que será una herramienta que pueda utilizar el empresario que desee montar una industria metalmecánica. Al aplicar las normas y estándares internacionales en este tipo de estructuras, el prototipo diseñado cumplirá con los requerimientos de seguridad y funcionalidad de la industria metalmecánica. -3- Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Los resultados obtenidos con el estudio permitirán al empresario tener una herramienta que pueda utilizar para realizar un proyecto metalmecánico. Las características de la instalación donde operara nuestro diseño es considerado tomando en cuenta las prestaciones actuales y las mejoras que requieren las industrias locales, dicha información se halla contenida en el anexo #1. 1.3 Objetivos. 1.3.1 Objetivo general. Diseñar un puente grúa tipo, para una industria metalmecánica. 1.3.2 Objetivos específicos. Desarrollar la industria metalmecánica lo cual genera ventajas al aparato productivo del país. Obtener el diseño de un sistema estructural que sirva de base para las necesidades de infraestructura de una industria metalmecánica. Minimizar los tiempos de fabricación y montaje. Satisfacer las necesidades del sector productivo mediante la implementación del puente grúa tipo. CAPÍTULO II 2.1 Fundamentos de los puentes grúa En el campo industrial, para el manejo de materiales en tarimas conviene un transporte propio y específico, como podría ser el montacargas. Pero algunos trabajos de manejo de material no pueden llevarse a cabo con tal vehículo. Cargas más grandes, más pesadas y/o más incomodas requieren la versatilidad de una grúa, especialmente si el recorrido de transporte es complicado. -4- Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 2.2 Conceptos. La grúa es una herramienta de la industria de la construcción, también utilizada para la elevación y transporte de carga que, instalado sobre vías elevadas permite a través de su elemento de elevación (polipasto) y de su carro, cubrir toda la superficie rectangular entre la que se encuentra instalado. 2.3 Características y tipos de puentes grúa ya existentes. Los puente grúa son aparatos destinados al transporte de materiales y cargas en rangos de 1-500 Tm. Por medio de desplazamientos verticales y horizontales en el interior y exterior de industrias y almacenes. Consta de una o dos vigas móviles sobre vigas carrileras, apoyada en columnas, a lo largo de dos paredes opuestas al edificio rectangular. 2.3.1 Puente grúa monorraíl. El puente grúa monorraíl está constituido por una viga y es una solución eficaz para mover cargas cuando resulta necesario aprovechar toda la altura disponible del local y el edificio no es extremadamente ancho. Los puentes grúa de este tipo disponen de doble velocidad en todos los movimientos (elevación, traslación del carro y traslación del puente) y están equipados con polipastos como se muestra en la figura 01. -5- Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 01. Puente grúa monorraíl. 2.3.2 Puente grúa birriel. Consta de doble viga donde se apoya el carro que sustenta el polipasto figura 02. Este modelo permite alcanzar la máxima altura del gancho. Es ideal para cargas elevadas o naves con luz media o grande. La capacidad total de carga puede alcanzar 500 Tm. Fig. 02. Puente grúa birriel. 2.3.3 Puente grúa pórtico. Puede monorriel o birriel y se diferencia de las anteriores por que la o las vigas están conectadas fijas al pórtico y el mismo pórtico el que se traslada a lo largo de la instalación, esto se puede observar en la figura 03 mostrada a continuación. -6- Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 03 Puente grúa pórtico. 2.3.4 Grúas semipórtico. Es una estructura que desde un lado tiene una perspectiva de puente grúa y desde el otro es un puente monorriel o birriel. En uno de los lados consiste en una serie de columnas fijas u por el otro en columnas móviles que va fija a la viga de carga. La función de la columna móvil es la de desplazarse a la misma altura de la carga a través de un riel que se encuentra sujeto al suelo, observar figura 04. Fig. 04 Puente grúa semipórtico. 2.4 Partes de un Puente Grúa. -7- Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas En la figura XX mostrada a continuación se presentan los componentes típicos de un puente grúa. Fig. 05 Partes de un Puente Grúa Monorriel 1. Armario traslación 2. Armario del polipasto 3. Final carrera de elevación 4. Brazo arrastrador alimentación del carro 5. Soporte fijación 6. Carritos 7. Motor longitudinal 8. Brazo tomacorrientes -8- 12. Soportes protección mangueras 13. Botonera con conector 14. Soportes de las mangueras 15. Empalme perfil 16. Soporte deslizante 17. Soporte para conducción cable 18. Limitador de carga 19. Final carrera de traslación carro Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 9. Armario traslación 10. Final carrera traslación puente 11. Tope final 20. Tope accionamiento final carro. 21. Radio (opcional). 22. Topes en carro en mono viga. A continuación se detalla las partes principales que comprende el puente grúa. 2.4.1 Vigas. Es el miembro principal de carga, constituido por perfiles estructurales cargados transversalmente al eje de la viga generando esfuerzos de flexión. Ver figura 06 Fig. 06 Vigas de un Puente Grúa 2.4.2 Testeros. Son carros de traslación que mueven la viga principal del puente a lo largo de su corredera. Ver figura 07 Fig. 07 Testeros. -9- Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 2.4.3 Motores de movimiento longitudinal. Como se puede ver en la figura 08 los motores aportan con la energía motriz a los testeros para mover el puente grúa en su movimiento longitudinal a lo largo de la carrilera. Fig. 08 Motores de Movimiento Longitudinal 2.4.4 Mandos de puente grúa. Son utilizados para el manejo del puente. Están constituidos por una serie de botones los cuales permiten el traslado adecuado de la carga ya sea horizontal o verticalmente y los movimientos de los carros del puente. Los mandos lo puede realizar una persona desde el piso o desde la cabina de control si es que el puente lo tiene. Ver figura 09. Fig. 09 Mandos de Puente Grúa desde piso o cabina. - 10 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 2.4.5 Polipasto. Constituye el componente que está sujeto a la viga principal del puente el cual es utilizado para elevar cargas desde. Existen elementos que pueden adicionarse como: gancho de suspensión, carro de traslación manual o eléctrica, cable botonera más largo, cadena, transmisión eléctrica con línea de arrastre o deslizante, botonera de mando desplazable. Ver figura 10 Fig.10 Polipasto 2.4.6 Línea de alimentación. Constituyen todos los cables que energizan los motores de movimientos de los carros y el motor de elevación de carga. - 11 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 11 Cables de Alimentación. 2.4.7 Ganchos. El cancho es el elemento al que se acopla a la carga. Ver figura 12. Fig. 12 Gancho. - 12 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas CAPÍTULO III 3.1 Procedimiento de diseño. El procedimiento de diseño estructural consiste: a) Determinación de los parámetros funcionales. b) Selección del tipo de estructura. c) Determinar las cargas que actúan sobre ella. d) Determinación de los momentos y fuerzas internas en los componentes estructurales. e) Selección del material y dimensiones de los miembros y conexiones para logara seguridad y economía. f) Revisión del comportamiento de la estructura en servicio. g) Revisión final. h) Establecimiento del protocolo de pruebas. 3.3 Diseño de Columnas.- 3.2.1 Identificación de las cargas que intervienen en el problema: Diagrama del cuerpo libre general - 13 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 13 Esquema general de las cargas Análisis del ancho colaborante Ac: Fig. 14 Especificación del ancho colaborante para el análisis del pórtico Determinación de la geometría faltante del problema: A 10 / cos15 10,353 m , longitud de la viga inclinada d a sin15 2,679 m , altura desde el final de B hasta el tope de la estructura - 14 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 3.2.1.1 Carga W Representa la suma de la carga muerta WM y la carga viva WV W WM WV 3.2.1.1.1 Carga muerta WM WM WPP WS Donde: WPP es la carga de peso propio WS es la carga de seguridad a. Carga de peso propio WPP WPP WX WY WZ W' Donde WX es el peso de la estructura (del pórtico) WY es el peso de los canales entre los perfiles A y la cubierta de acero WZ es el peso de la cubierta de acero W ' es el peso del conjunto puente grúa a.1) Peso de la estructura WX No sabemos los perfiles que se usan, eso es lo que estamos determinando Asumimos que los elementos A, B y C (fig. 01) corresponden a perfiles W18x40 que son los que se planean usar para el cálculo de las columnas. Del manual de la AISC: W18x40 → A Densidad del acero estructura A36 → 11,8 in2 7,613E 3 m2 7850 Kg m3 - 15 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas WX WX 7,613E 3 7,613E 3 2a 2b 2c 7850 7850 2 10,353 2 1 ,5 2 4,5 WX 1871 ,628 kg a.2) Peso de los canales WY Se considera poner 14 canales tipo C 150x50x3 para el acople entre los perfiles A y la cubierta. Fig. 13 Geometría del perfil C que se quiere usar Ay Ay WY 2(50 3) (144 3) 7,320E 4 m2 AY A C 7850 mm2 7,32E 4 6 7850 34,477 kg a.3) Cubierta WZ Para la cubierta nos basamos en un tiempo de cubierta “duratecho” de la casa fabricante NOVACERO. - 16 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 14 Propiedades del “duratecho” WZ " WZ 2,17 kg 1 m 2 2 2,17 A C a 269,592 kg a.4) Peso del puente grúa W ' DCL del puente grúa en posición extrema: Fig. 15 DCL del puente grúa con el motor y polea en el extremo 1 http://www.novacero.com/ws/novacero/novacero.nsf/paginasc/56183406A14601558825715D00837E75?O penDocument - 17 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fy 0 W' RA RB WC Pero para la posición extrema: RA RB, se puede despreciar entonces el efecto de RB W ' RA Wc Lateral en X: Fig. 16 DCL en la sección lateral del puente Fy 0 RA 2 RMAX Por objeto de estudio consultamos la casa fabricante de puente grúa ABUS 2 Consideramos un puente grúa birrail ZLK con una luz de 20 m y capacidad de carga de 5 T (5 kg). 2 http://www.construnario.com/diccionario/swf/27163/@@@@Puentes%20gr%C3%BAa/Informaci%C3%B3n %20general%20de%20dise%C3%B1o%20puentes%20gr%C3%BAa.pdf - 18 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Tabla N° 1. Propiedades del puente grúa birrail ZLK RMAX se refiere a la reacción máxima en la en el apoyo del puente con la viga carrilera cuando el puente está en posición extrema y cargado. RA W' 2 39,6 KN 79,2 KN 79,2 KN 1000N kg 5000kg KN 9,8N W' 3081 ,633 kg Por tanto: WPP WPP WPP WX WY WZ W' 1871 ,628 34,477 269,592 3081 ,633 kg 5257,33 kg b. Carga de Seguridad WS - 19 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Según la tesis de Guerrero, “Normalización de estructuras metálicas tipo puente grúa”, se tiene WS '' WS WS 20 kg m2 20 2A A C Kg 2 10,353 6 2484,72 kg 20 Finalmente: WM WM WPP WS 7742,05 Kg 5257,33 2484,72 3.2.1.1.2 Carga viva WV La única en consideración es la carga de granizo a) Carga de granizo WG Es 100 kg m2 , considerando: Capa de granizo en el peor de los casos 10 cm La peor condición de lluvias y granizadas en Quito en el cordonazo de San Francisco. Densidad del granizo de 0,7 kg l WG WG 100 kg m2 2A A C 6 12423,6 kg 100 2 10,353 3.2.1.2 Carga de Sismo WSS - 20 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Nota importante: para el cálculo de la carga de sismo nos basamos en lo que dice el código ecuatoriano de la construcción (CEC)3 WSS CORTE BASAL V Z I C R P E Donde: Z es el factor de zona sísmica, Z 0,4 , debido a que Quito es una zona de alto riesgo sísmico (pág. 22, tabla 1, CEC) I es el factor de importancia, I 1 , debido a que nuestra estructura no está ,0 especificada en el listado de la norma (pág. 27, tabla 4, CEC) C es el factor de conducción de onda del suelo C 1 ,25 SS T Donde: S es el coeficiente del suelo, S 1 , en Quito se tiene un suelo tipo ,2 Congagua que se clasifica como suelo intermedio. T es el período de vibración (pág. 13, método 1, CEC) T CT hn3/4 Donde: hn hn es la altura básica de la edificación medida desde la base, 8,679 m 4,5 1 ,5 2,679 CT T 0,09 para pórticos de acero 0,46 0,09 8,6790,75 C 1 ,25 1 1,2 ,2 0,46 3,382 R es el factor de reducción de respuesta estructural (RW en el SAP 2000), 3 http://www.disaster-info.net/PEDSudamerica/leyes/leyes/suramerica/ecuador/otranorm/Codigo_Ecuatoriano_Construccion.pdf - 21 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas R 7 (pág. 31, tabla 7, CEC) P es el coeficiente de configuración estructural de la planta PA PB P Donde: PA es el mínimo valor de Pi dado en la pág 29, tabla 5, CEC. PA 1,0 , debido a que no existen irregularidades en nuestra estructura. PB 1,0 de igual manera porque no existen irregularidades en la configuración de nuestra estructura. P 1 ,0 E es el coeficiente de configuración estructural en elevación (pág. 30, tabla 6, CEC) E EA EB EC E 1 de igual manera debido a que no hay irregularidades en nuestra ,0 estructura. WSS WSS WSS 0,4 1 ,0 3,382 5257,33 7 1 1 ,0 ,0 0,193 5257,33 kg kg 1016,017 kg Finalmente: W WM WV 7742,05 12423,6 20165,65 kg q W 20 1008,283 kg / m 3.2.2 Diseño de la columna principal (elemento c fig. 1) - 22 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 3.2.2.1 DCL del pórtico Fig. 17 DCL del pórtico en general WT 5 1 ,3 6,5T , lo que representa una condición de seguridad por si existe una sobrecarga del 30% del puente grúa. Fx 0 R1x WSS 1016,017 kg Fy 0 R1y R2y W WT 0 - 23 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas R1y R2y 20165,65 6500 26665,7 kg M1 0 WSS 6 W 10 WC X R2y 20 0 Determinar la distancia X.Para esto asumimos que se desea colocar: Una columna principal (C) W18x71de 4,5 m Una columna secundaria (B) W12x35 de 1,5 m Se coloca una viga carrilera de asiento para el puente grúa W12 x 35 Se coloca una ménsula de 100 x 100 Se muestra esto en el siguiente gráfico: Fig. 18 Aproximación geométrica de cómo será el extremo del puente grúa - 24 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas No conocemos la configuración del puente grúa por lo que no es posible determinar esta distancia X. Sin embargo con una aproximación gráfica se puede decir que la distancia es de 50 cm. R2y 1016,017 6 20165,65 10 6500 0,5 20 10550 kg R1y 26665,7 10550 16115,6 kg 3.2.2.2 DCL de la columna Fig. 19 DCL resultante de la columna inferior principal M MC MSS M 6500 0,5 1016 1 ,5 RT 16115,6 6500 4774 kg-m 22615,6 kg - 25 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Diagramas de cortante y momento flector.Nos valemos del programa SAP 2000 Fig. 20 Diagrama de Cortante y Momento Flector De los análisis del SAP se determina que el momento máximo es de: Mmax 9346 kgf m Análisis con carga P equivalente Peq Peq P 0,2M - 26 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas P M klb klb in Peq Peq 22615,6 kg 212,1 klb 2,2046lb kg 0,2 9346 kg m 2,2046lb in kg 0,0254m Diseño de la columna Vamos a realizar un procedimiento de prueba y error.Material: Acero A572 Propiedad Sy Su E Valor 50 ksi 65 ksi 2100000 kg/cm2 Tabla N° 2.- Propiedades del acero A572 fa (real) Fa (admisible) Fa 0,55 Sy P A Fa 27,5 ksi A P Fa 212,1 7,71 in2 27,5 Del manual de la AISC observo que si fue válido haber escogido un perfil W18x71 (pág. 1-13) - 27 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Propiedad A (transversal) Ixx Iyy rxx ryy Valor 20,8 in2 1170 in4 60,3 in4 7,50 in 1,70 in Tabla N° 3.- Propiedades del perfil W18x71 Se asume que la rigidez de la columna base inferior (elemento C) debe ser mayor en un 50% a la rigidez de la columna secundaria superior (elemento B). EIC 1 EIB ,5 Determinación del factor de esbeltez de la columna LK r min rxx es el rmin por que ese es el plano donde va a trabajar el elemento (se flexiona). K se determina a partir de G1 y G2 G1 = 1,0 el final de la columna es rígidamente anclado Ic Lc Ib Lb 1,5 I 4,5 I 1,5 columna inferior columna sup erior G2 G2 0,5 Con los valores de G1 y G2 se calcula K mediante el nomograma de la pág. 5-125 - 28 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Por tanto: 4,5 m in 1 ,25 0,0254m 7,50 in 30,71 31 Ahora bien con Sy = 50 ksi y Fa 27,03 ksi = 31 en la pág. 5-75 determino Fa Se determina nuevamente fa : fa 212,1 kips 20,8 in2 Fa fa 27,03 10,2 10,2 ksi F.S I fa Fa 2,65 10,2 27,03 0,38 1 Finalmente, se ve que es correcto el escoger un perfil W18x71 para la columna base. - 29 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 3.2.3 Diseño de la columna secundaria (elemento b fig. 1) 3.2.3.1 DCL general del pórtico sin las columnas base Fig. 21 DCL del pórtico sin columnas base Fx 0 T1X 1016 kg Fy 0 20165,65 kg T1y T2y M1 0 1016 1,5 20165,65 10 20 T2y 1016 1,5 20165,65 10 20 T2y 10159,03 kg T2y 0 T1y 20165,65 10159,03 10006,62 kg - 30 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 3.2.3.2 DCL de la columna Fig. 22 DCL de la columna secundaria superior Del análisis con el SAP 2000: Fuerza axial máxima: Fig. 23 Fuerza axial – SAP 2000 T1y = -10006,62 (kg) = -22,061 (Kip) Diagrama de momento flector y momento máximo: - 31 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 24 Diagrama de momento flector Mmax = 1524 (kg-m) = 132,277 (Kip-in) Análisis con carga P equivalente Peq Peq P 0,2M P M Peq klb klb in 22,061 (kip) 0,2 132,277 kip in 48,52 (Kip) Diseño de la columna Vamos a realizar un procedimiento de prueba y error.Material: Acero A572 - 32 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Propiedad Sy Su E Valor 50 ksi 65 ksi 2100000 kg/cm2 Tabla N° 2 (repetida).- Propiedades del acero A572 fa (real) Fa (admisible) Fa 0,55 Sy P A Fa 27,5 ksi A P Fa 48,52 27,5 1 ,76 in2 Del manual de la AISC observo que si fue válido haber escogido un perfil W12x35(pág. 1-13) Propiedad A (transversal) Ixx Iyy rxx ryy Valor 10,3 in2 285 in4 24,5 in4 5,25 in 1,54 in Tabla N° 4.- Propiedades del perfil W12x35 Se asume que la rigidez de la columna base superior (elemento B) debe ser mayor en un 50% a la rigidez de la viga techo del pórtico (elemento A). EIB 1 EIA ,5 - 33 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Determinación del factor de esbeltez de la columna LK r min rxx es el rmin por que ese es el plano donde va a trabajar el elemento (se flexiona). K se determina a partir de G1 y G2 G1 = 1,0 el final de la columna es rígidamente anclado (por medio de la soldadura y la placa base) Ic Lc columna superior Ib Lb 1,5 I 4,5 I 10,353 G2 viga techo G2 3,45 Con los valores de G1 y G2 se calcula K mediante el nomograma de la pág. 5-125 - 34 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Por tanto: 1 m ,5 in 1 ,6 0,0254m 5,25 in 18 Ahora bien con Sy = 50 ksi y Fa 28,51 ksi = 18 en la pág. 5-75 determino Fa Se determina nuevamente fa : fa 48,52 kips 10,3 in2 Fa fa 4,71 ksi F.S I fa Fa 28,51 6,05 4,71 4,71 0,17 1 28,51 Finalmente, se ve que es correcto el escoger un perfil W12x35 para la columna superior. 3.3 Diseño de la placa base para la columna principal inferior. El perfil seleccionado fue un W18x71, cuyas dimensiones de acuerdo con el manual de la AISC en milímetros son: - 35 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 25.- Geometría del perfil W18x71 Fig. 26 Esquema del acople placa base y columna inferior principal. PT A PB F'c admisible Donde: PT PEquiv se determinó anteriormente en el cálculo de la columna base, 96190 kg . Corresponde al valor que ahí se definió como la carga - 36 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas equivalente que sería la máxima reacción ejercida por la columna a la placa base cuando el puente grúa está en posición extrema lateral y con el máximo de carga. A PB es el área de la placa base que se va a usar. F'c es el esfuerzo admisible del hormigón. F'c f 'c F.S H f 'c es el esfuerzo último del hormigón F.S H es el factor de seguridad del hormigón, se evalúa en 4 (igual o mayor). 210 kg F'c 4 cm2 52,5 kg cm2 APB 96190 kg 52,5 kg 2 cm 1832,20 cm2 Consideraciones: Una vez más se acude al método de prueba y error. Se parte primero en considerar las dimensiones de la sección con la cual se define unas dimensiones mayores, tomando en cuenta que también debe haber un espacio para los pernos de anclaje. Probamos una placa de 600x400 mm que tiene una buena distribución de la sección y es mayor a la mínima área calculada. - 37 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 27 Geometría de vista superior de la placa base supuesta y el perfil de la columna. Mínimo espesor resultante para una placa de 600 x 400 mm Como se observa en la figura anterior, con la placa supuesta se tiene una distancia n de 6.543 cm. Sy 50 ksi 3402,30 kg 3 52,5 kg cm2 6,5432 cm2 cm2 Esp. min. t cm2 0,6 3402,3 kg t 1 ,819 cm 18,19 mm 1in Por razones de disponibilidad de planchas con espesores de 1in se decide seleccionar este espesor que es mayor al calculado. Por lo tanto se tiene una buena selección de las placas bases al decir que se desea que estas sean de 600x400x25 mm - 38 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 3.4 Diseño de la sección inclinada Fig. 28 DCL del pórtico seccionado en la mitad Los datos de las reacciones y todas las fuerzas representadas ya se obtuvieron anteriormente Fy 0 R1y Wss V4y q 10m 0 V4y 16115.6 6500 1008.523x10 Fx 0 469.63 kg V4x 1016 kg 1016 kg=0 V4x 0 Aislando la sección inclinada, seccionando en el punto 2: - 39 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 29 Perfil inclinado aislado Por Fx y Fy se tiene que: R3x 1016 kg R3y 469.63 kg Al principio del trabajo se había determinado todos los factores geométricos del pórtico: d 10.353 m x 2.679 m Tomando en cuenta los ejes x’ y y’ que se mostró en el anterior gráfico se puede transformar el conjunto de fuerzas mostradas al siguiente equivalente. Fig. 30 Resultante equivalente - 40 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Lo que constituye una combinación de flexión y tracción pero como consideramos que la carga de vienta es cíclica y mueve a la estructura de un lado para el otro, podemos considerar que en el peor de los casos este elemento puede estar a compresión y a parte a flexión. Como se vio en el estudio de las cargas combinadas cuando existe flexión y tracción el efecto de la flexión se comprensa con el de la tracción. Por tanto tomamos en cuenta el peor caso que podría llegar a pasar para analizar nuestro pórtico: Fig. 31 Se analiza en el peor de los casos Fuerza de compresión = 1189.584 N = 0,267 Klbf - 41 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Diagramas de cortante y momento flector.Valiéndonos del programa SAP 2000 Fig. 32 Diagrama de cortante y momento flector del perfil inclinado Del análisis en SAP se determina que el momento máximo es: Mmax 120,3664 KN-m =12271.47 Kfg-m=1065.260 Klb-in Análisis con carga P equivalente Peq Peq P 0,2M P M klb klb in - 42 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Peq 0,267 0,2x1065.260 Diseño del perfil Material: Acero A572 Perfil planteado: W18X40 Propiedad Sy Su E Valor 50 ksi 65 ksi 2100000 kg/cm2 213.319 (Klb) Tabla N°2 repetida fa (real) Fa (admisible) Fa 0,55 Sy P A Fa 27,5 ksi A P Fa 213,319 27,5 7,757 in2 Propiedades del W18X40 en el manual de la AISC (pág. 1-13) Propiedad A (transversal) Ixx Iyy rxx ryy Valor 11.8 in2 612 in4 19.1 in4 7.21 in 1.27 in Tabla N° 5.- Propiedades del perfil W18x40 Se necesita mayor rigidez en el perfil inclinado debido a su longitud, por tanto se asume que su rigidez es el doble de la columna superior que es consecutiva al mismo (literal B, en la figura 13). - 43 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Determinación del factor de esbeltez del perfil inclinado: LK r min rxx es el rmin por que ese es el plano donde va a trabajar el elemento (se flexiona). K se determina a partir de G1 y G2 G1 = 1,0 el final de la columna es rígidamente anclado (por medio de la soldadura y la placa base) Ic Lc Ib Lb I 4,5 2I 10,353 columna superior perfil techo G2 G2 1.15 1.2 Con los valores de G1 y G2 se calcula K mediante el nomograma de la pág. 5-125 K=1,35 - 44 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Por tanto: 10.353 m in 1.35 0,0254m 7,21 in 76.319 76 Ahora bien con Sy = 50 ksi y Fa 19.8 ksi = 31 en la pág. 5-75 determino Fa Se determina nuevamente fa : fa 213,319 kips 11 in2 ,8 Fa fa 19.8 18.078 18.078 ksi F.S I fa Fa 1.095 18.078 19.8 0.913 1 Finalmente, se ve que es correcto el escoger un perfil W18x40 para el diseño del perfil inclinado del pórtico, aunque es bueno considerar que el índice de trabajo es casi cercano a 1, de todas maneras, la elección de este perfil desde el punto de vista de la esbeltez, cumple con los requisitos de diseño. - 45 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 3.5 Diseño de la cimentación Fig. 33 Esquema de diseño de la cimentación La cimentación se basa en la construcción de un plinto. El plinto no es más que una columna de hormigón que va a soportar la zapata. La zapata no es más que el asiento del cimiento. Haciendo la sumatoria de fuerzas longitudinales en el perno: - 46 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas FL 0 P F1 F2 Siendo: F1 la fuerza de compresión en el gancho del perno F2 la resultante de las fuerzas de adherencia entre el perno de anclaje y el hormigón Entonces: M do fa a p H p L Siendo: a el valor dato que se indica en la gráfica, está en función de la longitud de trabajo del perno de anclaje, a ≤ 5% de la longitud de trabajo del perno de anclaje. H es la sumatoria de las fuerzas de adherencia F'c hormigón = f 'c F.S resistencia última del hormigón fa F’c es el esfuerzo admisible del hormigón De manera que: Diámetro del perno.- - 47 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 34 Esquema del perno de anclaje ft Ft Sy F.S 1,66 Ft 0,6 Sy ft P 4 P Ft 4 Fuerza Po.- Fig. 35 Esquema de la columna sobre la placa base Para 4 pernos de anclaje: - 48 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas MX 2 Po do Para los pernos de anclaje: ISO 88, los que vienen con rosca, Sy 64 kg/mm2 y Sut 80 kg/mm2 De varilla corrugada norma A-42 (INEN) Sy 4200 kg/cm2 La zapata.- Fig. 36 Esquema gráfico de la zapata N Po Ai Po N A2 F' s (esfuerzo admisible del suelo) F's= f 's F.S F's f(tipo del suelo) Se tienen 3 tipos de suelo: Rocoso f 'c 1000 kg/cm2 0,1 kg/cm2 0.05 kg/cm2 Limoso, en la sierra f 'c Arenoso, en la costa y el oriente f 'c 3.5.1 Cálculo de los pernos de anclaje. - 49 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Los pernos de anclaje ubicados sobre la superficie de la placa base se definen en un número de 8 elementos, distribuidos simétricamente para que puedan funcionar adecuadamente para cuando el momento transmitido por la columnas a la cimentación no desestabilicen el pórtico de sus bases; Así se determina el diámetro de cada perno como la longitud efectiva de cada uno de ellos. Cuando un momento actué en la columna, la mitad de los pernos de anclaje van a soportar ese momento, así el número de pernos que trabajan a tensión son 4; La distancia entre los ejes de cada perno en el plano en que actúa el momento determina el par que permite calcular la fuerza aplicada en cada uno de los pernos. Mx P 4.P.d M 4.d d 520mm M 4774 kg m Carga aplicada a cada perno: P M 4.d 4774 kg m 520 4. m 1000 2295,19 kgf 3.5.1.1 Diámetro mínimo de los pernos: El esfuerzo de fluencia para los pernos se considera de los que corresponden a los del tipo ISO 8.8 Sy kg 64 mm2 kg 6400 cm2 - 50 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas P p ft 0,6 S y kg 0,6(64 mm2 ) kg 38,4 mm2 4 ft ft ft Despejando p de la ecuación anterior se tiene: p 4P .ft 4 2295,19kgf kgf . 38,4 mm2 p 8,723mm. 16mm Nocumplenorma Este diámetro calculado representa el diámetro mínimo requerido para soportar la carga aplicada. Según especificaciones del Euro código EA95 menciona que no suelen emplearse pernos de diámetro inferior a 16 mm por lo que por facilidad de encontrar una varilla de un diámetro determinado en el mercado se procede a elevar el diámetro de la misma a la de 1 in. 3.5.1.2 Determinación de la longitud efectiva del perno. Para determinar la longitud efectiva del perno se utiliza la siguiente relación: P Fc' a ' FH Fc' .a. p ' FH. . p .L fc' ;Esfuerzo real aplicadoal hormigón. FS 5% ;Ala del perno. fr.Fc' ;Esfuerzo de adherencia. fr factor de adherencia. L :Longitudefectiva el perno. - 51 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fc' fc' FS kg 210 cm2 fc' FS 210 4. kg cm2 . F a ' c 4 0,05L. kg 52,5 cm2 3.5.1.3 Esfuerzo de adherencia. El esfuerzo de adherencia depende del tamaño del resalte de las corrugas del perno de anclaje, así se tiene el factor de adherencia tomado de la siguiente tabla en función del diámetro del perno. Así para un diámetro de una pulgada (25,4mm) el factor correspondiente es: fr 0,056 ' FH ' FH fr.Fc' kg 0,053.(52,5 cm2 ) kg 2,54 cm2 L F ' c p P ' .0,05 FH. . kgf cm2 p L L 2295,19kgf 52,5 2,54cm 0,05 kgf 2,94 cm2 . . 2,54cm 2295,19kgf kg kg 6,6675 cm 23,46 cm 2295,19 kg 30,13 cm 80cm Como se puede observar la longitud efectiva del perno es de 80cm. - 52 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 3.5.1.4 Longitud total del perno. La longitud total del perno se determina a partir de la longitud efectiva del perno más la longitud correspondiente al espesor de la placa base y por último la longitud de roscado del perno. LT LT LT L eplaca Lrosca 80cm 2,54cm 5cm 85cm 3.5.1.5 Longitud del Ala del perno. Corresponde al 5% de la longitud efectiva. a a 5%.L 0,05. 80cm 4cm 3.5.2 Determinación del área de la zapata. El área de la zapata se determina a partir de la carga Axial equivalente que corresponde a la mayor carga aplicada sobre el eje de la columna a transmitirse a la cimentación. Para determinar el área de la zapata se debe cumplir con la siguiente relación: N A2 Fs' N : Carga Axial. Fs' :Esfuerzo admisible del suelo. - 53 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Se toma como parámetro que el suelo es de tipo Limoso, y por lo tanto tiene un kg esfuerzo último de 1 cm2 . Fs' A2 A fc' FS N Fs' kg 1 cm2 4 79126,032kg kg 0,25 cm2 5,63m kg 0,25 cm2 . 316504,128cm2 . 562,58cm El cálculo anterior mostrado indica que la zapata debe cubrir un área de 5,63 m por cada lado. 3.6 Diseño de la viga Carrilera. Para el diseño de la misma se toma como condición extrema de trabajo que el puente grúa este ubicado en el centro de la viga y que toda la carga del puente grúa este ubicada en el extremo próximo a la viga carrilera. Como se menciono anteriormente la carga de trabajo del puente grúa es de 5 toneladas pero se tomo una sobre carga que sube a un valor de 6,5 toneladas, esta última es la carga dominante para el diseño de la viga de 6 metros de longitud. P L 6,5Ton 14,33Kip 6m 19,685ft 236,22in - 54 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 36 Estado de carga de la viga carrilera. Fig. 37 Diagrama de momento flector (Kip-ft). Fig. 38 Diagrama de esfuerzo cortante (kip). Como primera aproximación se asume que: Fb 0,66Sy 0,66(50Ksi) 33Ksi Con este valor se procede a calcular una sección para tener una referencia de la misma, así entonces se tiene: - 55 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas S M Fb 859,34Kip in 33 Kip in2 26,04in3 . De las tablas de la AISC se tiene un módulo se sección próxima con el perfil: W8x31 S1 Lc Lu MR L 27,5in3 . 7,2 ft 14,5ft Lu L 76kip ft Como se puede observar esta aproximación nos indica que estado de análisis para la viga corresponde al tercer caso donde independientemente de la sección L Lu y Fb 0,6Sy . Ahora se quiere determinar qué valor de esfuerzo admisible Fb determina la esbeltez F del elemento. Li Li Cb 102x103 Cb Sy 510x103 Cb Sy M 1,75 1,05 1 M2 ;Cb : Factor de gradiente de momento. M 0,3 1 M2 2 M1 Menor momento en los extremos. M2 Mayor momento en los extremos. - 56 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Según nuestro diagrama de momento flector M1 y M2 son cero y por lo tanto Cb 1 ,75 Li F Ls 236,22in 2,18in F L rT 108,36 Li Li Fb 102x103.(1,75) 50 510x103.(1,75) 50 2 3 50 108,4 59,74 133,60 2 . 22,36Ksi 1530 x103 1,75 .50 Segunda Aproximación: S2 859,34 Kip in 22,36 Ksi 38,43 in3 De las tablas de la AISC se escoge un perfil aproximado al módulo de la sección, con lo que se tiene el perfil: W12x30 S3 MR Lc Lu L 38,6 in3 . S2 106 Kip ft 5,8 ft 7,8 ft Lu L Como la longitud de la viga es aún mayor a la longitud última, se procede nuevamente a calcular una esbeltez. - 57 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas L rT Ls 236,22in 1 ,73in 136,54 F F Esta esbeltez nos indica otro método de cálculo para Fb Fb 170x103 Cb L rT 170x1000x1,75 (136,54)2 53,87in3 . 15,95 Ksi. S4 859,34Kip in 15,95Ksi Tercera Aproximación. Ahora se escoge un perfil con módulo de sección mayor a la última calculada y que además tenga una longitud última mayor a la de la viga. Así tenemos entonces: W10x54 Lu S5 MR Fy' 20,3 ft. L 60 in3 . S 4 165kip ft 63,5Ksi. Con lo cual se llega a la selección este perfil como el más adecuado para la viga carrilera. Factor de seguridad; FS 63,5 15,95 3,98 - 58 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas 3.7 Diseño final del pórtico.- Fig. 39.- Diseño del pórtico Se puede observar: Las placas bases La columna inferior principal W18x71 La columna superior secundaria W18x40 La viga inclinada de perfil W18x40 Se muestra un detalle más ampliado: Fig. 40 Ampliación y detalles - 59 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas Fig. 41 Diseño del Galpón Fig. 42 Ampliación donde se puede observar la viga carrilera en rosado y los canales C en violeta donde se pondrá el Novatecho - 60 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas BIBLIOGRAFÍA Diseño de Estructuras de Acero, Bresler, LIN y SCALZI, Editorial LIMUSA, 1970 Diseño de Estructuras Metálicas, McCROMAC, JACK, 1971 Manual de la AISC (American Institute of Steel Construction, Inc); Chicago, Illinois, 1980 - 61 - Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas ANEXO 1. Determinación de los parámetros funcionales. Determinación de los parámetros funcionales. ASPECTOS DE ANÁLISIS Valor (m) Ancho : Características del edificio generales Largo: Altura máxima: # de pórticos Localización: P1-P2 P2-P3 Distancia entre pórticos P3-P4 P4-P5 P5-P6 P6-P7 Número diferente de pórticos 2 (Extremos) Descripción Luz: Altura: Gradiente: Tipo de perfil: Características del pórtico Material: Conexiones Columna-Trabe: Trabe-Trabe: Pórtico-vigas grúa: Cimentaciones Base de la columna: - 62 - 20 36 8,87 7 Conocoto 6 6 6 6 6 6 20 8,87 15° W Acero estructural Soldadura Soldadura Soldadura Placa y pernos de Escuela Politécnica Nacional Facultad de Ingeniería Mecánica _______________________Estructuras Metálicas anclaje Vigas laterales Material: Tipo de perfil: Capacidad: Peso: Luz: Puente grúa Número de rieles: Tipo mando Tipo de perfil: Trole y malacate Arriostramiento Cubierta Peso: Laterales: de control de Acero estructural W 5T 3081.6 kg 19,75 2 No determinado W Considerado en el PG. Por determinar Paneles de acero (2,17 kg/m2) - 63 -