PROYECTO DE CONTROL ANALOGO “CONTROLADOR PARA LA TEMPERATURA DE UN GALPON”MILENA ANDREA AGUDELO GUEVARA 161001400 MONICA VIVIANA TELLO TOVAR 161001535 Ing. JAVIER EDUARDO MARTINEZ UNIVERSIDAD DE LOS LLANOS ORIENTALES INGENIERIA ELECTRONICA CONTROL ANALOGO 2008 INTRODUCCIÓN Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (el valor deseado), determina la desviación y produce una señal de control que reduce la desviación a cero o a un valor pequeño. La manera en la cual el controlador automático produce la señal de control se denomina acción de control. El controlador de temperatura es, básicamente, un medidor al que se le agrega la posibilidad de fijar un "set" (temperatura deseada) y un circuito que compara la diferencia entre la temperatura real y la deseada, actuando en consecuencia para habilitar o no la calefacción o refrigeración que llevará la temperatura hasta niveles iguales al deseado de tal forma que, al hacerse cero la diferencia entre ambas temperaturas, la calefacción o refrigeración cese. En este trabajo se muestra el diseño de un control de temperatura para un galpón en el que se asume durante ciclos de cinco minutos una temperatura constante iniciando desde 38 ºC, hasta 32ºC. Con la ayuda de un sistema de calefacción (secador) y de aireación (extractor) se logra mantener la temperatura deseada. El medidor de temperatura que usamos es el LM35 el cual es un sensor de temperatura con una precisión calibrada de 1ºC y un rango que abarca desde -55º a + 150ºC. La salida es lineal y equivale a 10 mV/ºC, cumpliendo con las características apropiadas para el diseño. OBJETIVOS ESPECIFICOS: • Aplicar los conceptos vistos en clase de control análogo.OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: • Diseñar un sistema de control de temperatura para un Galpón de crianza de pollos. • Diseñar un sistema de control de temperatura. . • Diseñar un sistema de controlador PI. pero sus funciones básicas son esencialmente las mismas.MARCO TEORICO Controladores analógicos: Un controlador automático compara el valor real de la salida de una planta con la entrada de referencia (valor deseado). la cual es la diferencia entre el setpoint. proveniente del transmisor. Los controladores analógicos usan señales eléctricas o neumáticas continuas. cambia en proporción directa a la señal de error. U. y las válvulas de control son cambiadas continuamente. La forma como el controlador automático produce la señal de control. Acción proporcional: La acción proporcional en un controlador implica que su señal de salida. Como generalmente el proceso debe operar al valor de diseño y en el estado estacionario (U = Us). R. presión para controladores neumáticos y mA para controladores electrónicos. U = Us Kc(R – Ym) Donde: U = señal de salida del controlador. E. o a un valor muy pequeño. y la señal medida del proceso. . Los detalles de la construcción del equipo y la programación del dispositivo digital varían de un fabricante a otro. determina el error. Us = constante y es el valor de la señal de salida del controlador cuando no hay error. Los controladores ven continuamente las señales del transmisor. Ym. se denomina acción de control. Existen tres tipos básicos de controladores que son comúnmente usados para control de retroalimentación continuo. y produce una señal de control que reducirá el error a cero. mayor cambio en la señal de salida del controlador para un error dado. un error de 10 por ciento de la escala (1.6 mA en un sistema analógico electrónico de 4 a 20 mA) cambiará la salida del controlador en 10 por ciento de la escala. la ganancia será más baja y viceversa. El término banda proporcional se refiere al rango sobre el cual el error debe cambiar para mover la salida del controlador sobre su rango total. y una PB estrecha es una ganancia alta. Muchos fabricantes de instrumentos usan un término alternativo. Los dos son relacionados mediante: Mientras más alta o “ancha” la banda proporcional. . A mayor valor de la ganancia. Por ejemplo. Entonces una BP ancha es una ganancia baja. banda proporcional (BP) en lugar de ganancia. si la ganancia es 1.Kc = es denominada ganancia del controlador. la acción de la válvula aire-para-abrir o aire-para-cerrar (ait-to-open o air-to-close). Esta acción de “aumento-disminución” es denominada un controlador de acción inversa. Para una ganancia negativa. Si estamos enfriando en lugar de calentar. y el efecto de la variable manipulada sobre la variable controlada. Por lo tanto. el signo correcto depende de la acción del transmisor (el cual es usualmente directa). necesitaremos que el flujo de refrigerante se incremente cuando la temperatura se incremente. la salida del controlador aumenta cuando la medición del proceso aumenta. Una ganancia positiva trae como resultado que la salida del controlador disminuye cuando la medición del proceso se incrementa. Como un ejemplo final. La señal de nivel del transmisor se incrementa si el nivel se incrementa. Pero la acción del controlador deberá ser reversa ya que la válvula de control podría ser una válvula de aire-paracerrar. supongamos que estamos controlando el nivel de la base de una columna de destilación con el flujo de los productos del fondo. ya que lo necesitamos para que se abra en caso de falla.TT= trasmisor de temperatura TC = controlador de temperatura U = salida del controlador R = setpoint o valor de referencia To = temperatura de entrada al proceso T = temperatura de salida del proceso Fs = caudal de vapor F = caudal de corriente de proceso La ganancia del controlador puede ser ya sea positiva o negativa mediante la colocación de un interruptor en un controlador analógico o especificando el signo deseado en un controlador digital. La válvula deberá ser AO ya que necesitamos que se corte en caso de falla (no queremos perder nivel en la base en una emergencia). y esta es denominada controlador de acción directa. . El propósito básico de la acción integral es mover el proceso regresándolo a su setpoint cuando este ha sido perturbado. La acción integral mueve la válvula de control en base al tiempo integral del error. donde tI es el tiempo integral o el tiempo de restauración con unidades de minutos Si no hay error. dependiendo de la acción (inversa o directa) del controlador. la integral repite la acción del controlador proporcional). A medida que el error se hace positivo o negativo. un término que viene del test de colocar en el controlador un error fijo y observar cuanto tiempo lleva la acción integral para subir la salida del controlador y producir el mismo cambio que podría haberlo realizado el controlador proporcional cuando su ganancia es 1. La mayoría de controladores son calibrados en minutos (o minutos/repetición. Uno de los más importantes items para verificar al implementar un lazo de control de retroalimentación en la planta es que acción del controlador es correcta. Este error de funcionamiento (R – Ym) es . usualmente no retorna la variable controlada a su setpoint cuando ocurre una perturbación de carga o setpoint. Un controlador proporcional. Acción integral (restauradora): La acción proporcional mueve la válvula de control en proporción directa a la magnitud del error.el controlador de nivel de la base deberá ser “incrementoincremento” (acción directa). la salida del controlador no se mueve. la integral del error mueve la salida del controlador ya sea arriba o abajo. 20% son PID . Nosotros demostraremos esto en los capítulos posteriores. Acción derivativa. La acción integral degenera la respuesta dinámica de un lazo de control. La acción integral reduce el “offset” a cero. la acción derivativa debe siempre proporcionar respuesta dinámica. Este es otro ejemplo de la contradicción en ingeniería que debe resolverse entre la operación dinámica y la operación al estado estacionario. como se explicará con mayor detalle en los capítulos posteriores). tendríamos una acción derivativa ideal. Las tres acciones descritas anteriormente son usadas individualmente o combinadas en controladores comerciales. Probablemente 60% del total de controladores son PI (proporcional-integral). En otros sin embargo. y esto se hace en muchos lazos.denominado error de estado estacionario u “offset”. El propósito de la acción derivativa (también llamada velocidad o preacto) debe anticipar donde el proceso esta en curso mirando la razón de tiempo de cambio de la variable controlada (su derivada). Controladores comerciales. Donde tD es el tiempo derivativo (minutos) En teoría. Pero la acción integral es usualmente necesaria si se desea obtener un offset igual a cero. Esto hace al lazo de control más oscilatorio y los movimientos hacia la inestabilidad. Si podemos tomar la derivada de la señal de error (lo cual no podemos hacerlo perfectamente. el problema de señales ruido (fluctuaciones de señales medidas del proceso) hacen indeseable el uso de la acción derivativa. debemos especificar que el sistema de lazo cerrado sea críticamente amortiguado de tal manera que no tenga sobre impulso u oscilación. y no podemos requerir un controlador físicamente irrealizable. Unas cuantas de las especificaciones más frecuentemente usadas son listadas a continuación La señal de prueba de entrada tradicional es un cambio de escalón en el setpoint.(proporcional-integral-derivados) (proporcional). . El tiempo de subida (velocidad de respuesta): el tiempo que toma el proceso alcanzar el nuevo setpoint 4. 1. Por ejemplo. Debemos entonces seleccionar el tipo de controlador u establecer sus constantes de “sintonización”. Razón de decaimiento: es la razón de las amplitudes máximas de las oscilaciones sucesivas. y 20% P solamente FUNCIONAMIENTO DE CONTROLADORES DE RETROALIMENTACIÓN Especificaciones de la respuesta de lazo cerrado Hay un gran número de criterios mediante los cuales la operación deseada de un sistema de lazo cerrado puede ser especificada en el dominio del tiempo. Sobreimpulso: la magnitud por la cual la variable controlada sobrepasa al setpoint 3. Naturalmente. Existe un gran número de especificaciones en el dominio del tiempo. No podemos violar las restricciones sobre la variable manipulada (la válvula de control puede ir solamente de completamente abierta a completamente cerrada). la especificación de control debe ser físicamente obtenible. que den la respuesta deseada de lazo cerrado al estar acoplado con el proceso. Coeficiente de amortiguamiento de lazo cerrado 2. pero frecuentemente errores) recomiendan diferentes parámetros de sintonía para los dos tipos de perturbaciones. La integral del cuadrado del error: Notar que los cinco primeros de estos asumen un sistema de lazo cerrado sobreamortiguado. El tiempo que toma la amplitud de la oscilación a decaer a generalmente el 0. Mi preferencia personal es diseñar un sistema de lazo cerrado con un coeficiente de amortiguamiento de 0. Esto tiene poco sentido para mí. Criterio como ISE puede ser usado para cualquier tipo de perturbación. El error al estado estacionario es otra especificación en el dominio del tiempo. este criterio es fácil de usar y realizable.5.3 a 0. Esta no es una especificación dinámica. o carga. Tiempo de establecimiento. del setpoint. pero es un importante criterio de operación. como veremos en el resto de este libro. es decir uno que tiene una oscilación natural. La especificación del coeficiente de amortiguamiento de lazo cerrado es independiente del tipo de perturbación de entrada.05 del cambio en el setpoint 6.5.3 a 0. Algunos “expertos” (recordar que un “experto” es aquel que rara vez tiene dudas. Lo que se quiere es un compromiso razonable entre la operación (control rápido: pequeñas constantes de tiempo de lazo cerrado) y robusto (no ser sensible a cambios en los parámetros del proceso). En muchos lazos (pero no todos) es deseable un error de estado estacionario de cero. Este compromiso es logrado usando un coeficiente de amortiguamiento de 0. el punto donde el sistema es inestable.5 ya que esto mantiene las partes reales de las raíces de la ecuación característica de lazo cerrado en una distancia razonable del eje imaginario. es . decir el valor de la variable controlada deberá eventualmente alcanzar el valor del setpoint. DEFINICIONES Variable controlada y variable manipulada: La variable controlada es la cantidad o condición que se mide y controla. La temperatura de salida del proceso T es controlada por la manipulación de la corriente de vapor Fs hacia el lado del casco del intercambiador de calor. La señal del setpoint es R. variable manipulada es la cantidad o condición que el controlador modifica para afectar el valor de la variable controlada. La señal de salida. U. Operación de carga El trabajo en la mayoría de lazos de control en un proceso químico es el de mantener la variable controlada en su setpoint ante perturbaciones de carga. Controlar significa medir el valor de la variable controlada del sistema y aplicar la variable manipulada al sistema para corregir o limitar una desviación del valor medido a partir de un valor deseado. . En el estudio de la ingeniería de control. Usaremos un proceso simple de transferencia de calor en el cual una corriente de aceite es calentada con vapor. Por lo común. la variable controlada es la salida (el resultado) del sistema. Veamos los efectos de cambios en la carga cuando se usan tipos estándar de controladores. La señal desde el transmisor de temperatura (TT) es la señal medida del proceso. La válvula es AO debido a que deseamos que se cierre ante una falla. Ym. necesitamos definir términos adicionales que resultan necesarios para describir los sistemas de control. El caudal de aceite F y su temperatura de entrada Fo son las perturbaciones de carga. La. desde el controlador de temperatura (TC) va a través de un transductor I/P hacia la válvula de control. el propósito de la cual es ejecutar una operación particular.Plantas: Una planta puede ser una parte de un equipo. tales como los que se encuentran en la economía. Algunos ejemplos son los procesos químicos. El concepto de sistema se aplica a fenómenos abstractos y dinámicos. un horno de calefacción. o una operación artificial o voluntaria progresiva que consiste en una serie de acciones o movimientos contrólados. tal vez un conjunto de las partes de una máquina que funcionan juntas. Perturbaciones: Una perturbación es una señal que tiende a afectar negativamente el valor de la salida de un sistema. Por tanto. En este libro llamaremos proceso a cualquier operación que se va a controlar. económicos y similares. . Llamaremos planta. biológicos. a cualquier objeto físico que se va a controlar (tal como un dispositivo mecánico. Si la perturbación se genera dentro del sistema se denomina interna. la palabra sistema debe interpretarse como una implicación de sistemas físicos. económicos y biológicos. Un sistema no necesariamente es físico. Sistemas: Un sistema es una combinación de componentes que actúan juntos y realizan un objetivo determinado. marcado por una serie de cambios graduales que se suceden uno al otro en una forma relativamente fija y que conducen a un resultado o propósito determinados. un reactor químico o una nave espacial). sistemáticamente dirigidos hacia un resultado o propósito determinados. Procesos: El Diccionario Merriam-Webster define un proceso como una operación o un desarrollo natural progresivamente continuo. en presencia de perturbaciones. Control realimentado: El control realimentado se refiere a una operación que. utilizando la transformada de Laplace. proporcionales-derivativos. la relación entre la salida del controlador y la señal del error es: la cual. CONTROLADOR PROPORCIONAL (P) Para un controlador con una única acción proporcional. de acuerdo con su acción de control. se convierte en: . proporcionales-integrales-derivativos. tiende a reducir la diferencia entre la salida de un sistema y alguna entrada de referencia y lo continúa haciendo con base en esta diferencia. Tipos de Controladores Los controladores industriales se clasifican. proporcionales-integrales. proporcionales.en tanto que una perturbación externa se produce fuera del sistema y es una entrada. integrales. Aquí solo se especifican con este término las perturbaciones impredecibles. como: • • • • • • Controladores Controladores Controladores Controladores Controladores Controladores on-off. dado que las perturbaciones predecibles o conocidas siempre pueden compensarse dentro del sistema. En esta situación. y entonces multiplicado por una ganancia. o también conocido como vías. Como es obvio. por lo que junto a la señal de control proporcional habría que añadir un offset. que permitiese al valor de salida seguir a la señal de referencia. La función de transferencia del controlador integral es Al contrario que el controlador proporcional. la salida de este regulador también es cero. CONTROLADOR INTEGRAL (I) Para un controlador integral. es decir. el valor de la salida de la acción de control se cambia a una relación proporcional a la integral del error.De las ecuaciones anteriores se puede observar claramente que el controlador proporcional es utilizado para “controlar teniendo en cuenta el presente”. el error actual es multiplicado por una ganancia constante (Kp) y aplicado al actuador. cuando el error es cero. con un simple controlador proporcional más un término bías podríamos mantener una referencia de nivel. es por ello que se suele utilizar el término integral. Si utilizásemos exclusivamente el controlador proporcional normalmente aparecería un error en estado estacionario. el integral pretende “controlar teniendo en cuenta el pasado” debido a que el error es integrado (o sumado) hasta el tiempo actual. Imaginemos por ejemplo un tanque en el que podemos controlar el flujo de entrada mientras que el de salida es constante. Sin embargo. si el flujo de salida variase (imaginemos que se . es decir: Donde Ki es una ganancia ajustable. la acción de control se define mediante Siendo la función de transferencia del controlador: Donde es el tiempo integral. En este sentido podríamos decir que la parte integral equivaldría a un offset auto-ajustable. CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL (PI) En un controlador proporcional-integral. Este problema se resolvería simplemente con cambiar el término vías con una acción integral.obstruye la tubería de salida). la cual ajustaría su valor eliminando los errores que han permanecido durante tiempo. CONTROLADOR PROPORCIONAL-DERIVATIVO (PD) En un controlador proporcional-derivativo. el nivel de referencia no se mantendría existiendo un error en estado estacionario. la acción de control se define mediante Y la función de transferencia es: . CONTROLADOR PROPORCIONAL-INTEGRAL-DERIVATIVO (PID) La combinación de las acciones de control proporcional. De esta forma. la acción derivativa pretende controlar el sistema “teniendo en cuenta el futuro” puesto que tomamos la derivada del error con respecto del tiempo (su variación) y se multiplica por una constante. La ecuación del controlador viene dada por: Y la función de transferencia es: .Donde Td es el tiempo derivativo. derivativa e integral da lugar al controlador PID o controlador proporcional-integral-derivativo. En este caso. conforme la derivada del error disminuye (significando que el error tiende a cero). menor es su acción de control. mientras mayor es la variación del error. sin embargo. Esta acción combinada tiene las ventajas de cada una de las tres acciones de control individuales. El término derivativo se utiliza para modificar la respuesta temporal del controlador ante cambios del sistema. mayor será la acción de control derivativa. PROCEDIMIENTO Utilizamos la regla de Ziegler-Nichols para sintonizar controladores PID (primer método). visto que la temperatura subía tan rápidamente se hizo necesario tomar los datos cada segundo aproximadamente. y así obtuvimos la curva “experimentalmente”. usando la tabla basada en la respuesta escalón de la planta. con los datos que se obtuvieron se realizo la siguiente grafica con la ayuda de MATLAB: La curva se caracteriza por dos parámetros que son el tiempo de retardo L y la constante de tiempo T. que se hallan trazando una tangente con el eje del tiempo y con una línea que se traza horizontalmente al eje de la temperatura. realizamos la medición de la temperatura frente al tiempo. encontramos: . 9(T/L) 1.567 ) K P = 8.5L Z2 = T1 = 2 L Td = 0.4 T1 = 20 Td = 5 RC R C 5 = 1 1 2 2 ⇒100 = R1C1 R2 C 2 20 10 = R1C1 = R2 C 2 1MΩ = R1 R2 .2(T/L) Ti α L/0.2 L 1 G ( S ) = K P 1 + + Td ( S ) T1 ( S ) R1C1 + R2 C 2 R1C1 T1 = ( R1C1 + R2C2 ) KP = R4 R3 Reemplazando T1 en K P : KP = R4 R3 T1 RC 1 1 Td = R1C1 R2 C 2 T2 Asumiendo que C1 = C 2 = 10 µF hallamos K P = 1.Tipo de controlador P PI PID − Z1 E (s) = E1 ( s ) Z2 E 0 ( s ) − R4 = E1 ( s ) R3 L =14 .5569 T = 81 .012 − L T = 66 .2( 4.5 L T K P = 1.45 Kp T/L 0.3 2L Z1 = 1 1 + C1 ( s ) R1 1 + R2 C2 (S ) Td 0 0 0. 2 = R4 R3 R4 = 4. 20 10 R 8.2 10 kΩ R3 = 4.2 R3 = 2.38 kΩ R3 = Este es el circuito que nos resulto de acuerdo al diseño: .2 R3 Asumiendo que R4 = 10 kΩ R4 4.4 = 2 4 R3 8.4 = R4 R3 4. . . se le implemento un rele que permite la inversión de giro para el servomotor. la alimentación de este circuito esta manejada por un TIP122 que actúa como un final de carrera para la cortina. .Circuito PWM para controlar la cortina con un servomotor: Este circuito se encarga de generar los pulsos necesarios para que el servomotor actué como se necesite. la cual va a ser generada por el PIC. .CONCLUSIONES • Diseñamos un sistema de control de temperatura para un Galpón de crianza de polluelos. • Se diseño el sistema de controlador (PID). • Se aplicaron los conceptos vistos en clase de control análogo. • Diseñamos un sistema de control de temperatura. com www.monografias.BIBLIOGRAFIA • • • Ogata.electronicafacil.com . Ingeniería de control moderna. www. cuarta edición.