Projeto mecânico de linhas de transmissão - Cadernoteca Livrehttp://bighead.poli.usp.br/cadernoteca/index.php/Projeto_mecânico_de_li... Projeto mecânico de linhas de transmissão De Cadernoteca Livre Escola Politécnica da USP Projeto Mecânico de Linhas de Transmissão Trabalho da Disciplina PEA2403 : Instalações elétricas II Alunos: Raquel Debczynski, Saulo Trento Professor: Luiz Cera Zanetta Junior Novembro de 2010 Esta obra está licenciada pela licença Creative Commons Atribuição-Uso Não-Comercial-Compartilhamento pela mesma Licença 2.5 Brasil (http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/2.5/br/). Introdução para a cadernoteca Este trabalho incluiu uma apresentação à turma de uns 40 minutos em que foi abordada a norma técnica a respeito de alturas regulamentares para cabos de linhas de transmissão de diferentes voltagens, além de uma breve história da catenária. O trabalho escrito, apresentado aqui, foca na obtenção matemática da catenária e dos esforços associados a partir dos dados típicos que poderiam ser encontrados para uma linha de transmissão. Projeto mecânico O projeto mecânico de linhas de transmissão é um problema de otimização de custos: Deseja-se dimensionar torres e cabos de tal forma que o custo seja mínimo, sem deixar de atender restrições impostas, por exemplo: - Pela altura mínima que os cabos devem ficar do solo; - Pela necessidade de ter cabos com um certo diâmetro mínimo, capazes de conduzir a corrente necessária; - Pela presença de ventos e neve, que modificam o peso aparente do cabo; - Pelo tipo de terreno; - Pela força de tração máxima admitida pelos cabos; A Catenária Um cabo extendido entre dois pontos e sujeito apenas à força do próprio peso descreve uma curva chamada catenária, cuja equação vamos deduzir nesta seção. A partir da equação da catenária podemos determinar os parâmetros geométricos (como a altura mínima entre o chão e o cabo e a altura das torres), bem como os esforços. Para fixar as idéias, vamos realizar a dedução considerando conhecidos os parâmetros abaixo: 1 de 5 04/08/2013 21:04 em função do tipo de terreno.. é razoável esperar que a largura do vão esteja determinada a priori. São conhecidos: L: Largura do vão ω : Densidade linear do cabo g : aceleração da gravidade C: Mínima distância permitida até solo Tmax : Tensão máxima admitida pelo cabo. por considerações do terreno. A tensão (força de tração) máxima admitida pelo cabo fica determinada na escolha do cabo.br/cadernoteca/index.Projeto mecânico de linhas de transmissão . A mínima distância permitida até o solo é descrita na norma apropriada.. função da potência que deverá ser transmitida.php/Projeto_mecânico_de_li. Desejamos calcular: f (x): A forma assumida pelo cabo quando suspendido entre duas torres : Comprimento do cabo Ht : Altura das torres Figura 1: Desenho esquemático da catenária formada entre duas torres de altura Ht com uma altura mínima até o solo igual a C.Cadernoteca Livre http://bighead.(1) 2 de 5 04/08/2013 21:04 . já levando em conta fatores de segurança De fato.poli.usp. Note que a força peso exercida no trecho de cabo é proporcional ao comprimento do cabo neste trecho.php/Projeto_mecânico_de_li. Resulta que a força de Impondo o equilíbrio na horizontal temos: Impondo equilíbrio na vertical.Cadernoteca Livre http://bighead. temos na figura 2 o diagrama de forças. Considerando um pequeno trecho de cabo entre as abcissas x e x + dx. Figura 2: Esquema mostrando as forças (trações e peso próprio) exercidas em um trecho de cabo entre as abcissas x e dx. O cabo sendo flexível..Projeto mecânico de linhas de transmissão . que vale utilizando uma função tração é igual a . Os vetores de força são representados entre parênteses como vetores em duas dimensões. admite apenas esforços de tração.br/cadernoteca/index. Estamos . temos: 3 de 5 04/08/2013 21:04 .poli. que é igual ao módulo da projeção da força de tração no cabo na posição x.usp. que deve se balancear pois o cabo está em equilíbrio estático.. com a componente x em cima e a componente y em baixo. Sabendo que a tração máxima permitida vale Tmax. conforme a figura 1: Portanto a equação da catenária fica: Nesta expressão. temos o diagrama de forças para o ponto mostrado na figura 8. Tmax. em x = 0. Seja g(x) = f '(x). é fácil verificar.Cadernoteca Livre http://bighead. \medskip{} O valor de T0 é igual à projeção da força de tração na direção horizontal.php/Projeto_mecânico_de_li..poli. todos os parâmetros são conhecidos. exceto T0. Para determinar o valor de A1 em função dos parâmetros conhecidos. . que é uma parâmetro conhecido.usp. então sinh(u)2 = 1 e que e . Porém. e isso ocorre no centro. O módulo da força de tração é que. Portanto 4 de 5 04/08/2013 21:04 . será máximo nos pontos de fixação à torre.br/cadernoteca/index. vamos impor que o ponto mais baixo da catenária fica a uma altura C..) Integrando g(x) obtemos . T0 está ligado à tração máxima permitida para o cabo. Figura 8: Diagrama de forças na ponta do cabo. (Lembre-se que cosh(u)2 − .Projeto mecânico de linhas de transmissão . cuja solução é . php/Projeto_mecânico_de_li.Projeto mecânico de linhas de transmissão ..usp. o comprimento do cabo.php/Projeto_mec%C3%A2nico_de_linhas_de_transmiss%C3%A3o" Categoria: Engenharia Elétrica Esta página foi modificada pela última vez às 14h41min de 1 de fevereiro de 2012. pela equação 6. bastando calcular f (x = L / 2). pela equação 9. de onde fica determinado o valor de T0 em função apenas de parâmetros conhecidos e do comprimento do cabo .br/cadernoteca/index. Adicionalmente fica conhecida a distribuição de forças de tração no cabo. a partir da equação 7 Trabalhos de PEA2403 de 2010 | PEA2403 | PEA | Elétrica | Biênio | Poli Obtida de "http://bighead.0 or other free-content license explicitely stated in the wiki-article itself.br/cadernoteca/index. e a altura das torres.Cadernoteca Livre http://bighead. Esta página foi acessada 1 090 vezes.usp.poli.. para obter o comprimento do cabo basta integrar a função entre e : Fica assim completamente determinada a forma tomada pelo cabo. Política de privacidade Sobre Cadernoteca Livre Alerta de conteúdo 5 de 5 04/08/2013 21:04 . Conteúdo disponível sob Creative Commons Atribuition ShareAlike 3.poli. Ora.
Comments
Report "Projeto mecânico de linhas de transmissão - Cadernoteca Livre"