Fenómenos de Transporte II Prof.(a): Ing.Manuel Leyva Serrano Integrantes Castro Jaimes Ulises Alvarado Torres Obed Alejandro Campos Arroyo Roció Edith Iván VI Semestre Ciclo escolar: Enero – Julio 2007 Catedràtico(a): Ing. Manuel Leyva Serrano Fenómenos de Transporte II Problema: “ 26-17” Libro: Principios de Operaciones Unitarias Autor: Welty Ing. Química 4° Unidad 26.17._ En una cámara caliente de combustión se difunde oxigeno a través de aire hasta una superficie de carbono donde reacciona para formar CO y CO2. La concentración de oxigeno en z = δ es de 21 moles por ciento. La reacción en la superficie puede suponerse VI - Semestre Ing. Química Química .NO2 . Z = 0 @ XO = 0.Fenómenos de Transporte II Prof. Z = . aire CO2 ______________________________________ Como sabemos: .cDo2. Z = . Realizamos el balance de materia VI . 3 C + 2 O2 2 CO + CO2 Z = δ ______________________________________ O2 CO y/o CO2 Z = 0 ______________________________________ C.aire ∂XO2 ∂z NO2 . Determine la rapidez de difusión del oxigeno por hora.NCO2 .aire ∂XO2 ∂z + XO2 (NO2 .Semestre Ing. Z Usamos la ecuación de Fick y sustituimos datos y como en el aire NN2 no tiene importancia y no se difunde en este caso no se introduce Por lo tanto NO2 . Manuel Leyva Serrano instantánea. b) Si se produce solamente monóxido de carbono en la superficie del carbono c) Ocurre la siguiente reacción en la superficie del carbono. Z .21 = XO o Z = δ @ XO = 0 2 2 2 A)… ______________________________________ O2.(a): Ing.cDo2. No ocurre ninguna reacción en la película de gas. F. z en nuestro balance 1. Z) (A) C + O2 CO2 Resolvemos el sistema para poder sustituir el valos de NO2 . Z = NO2 . a través de una área de un metro cuadrado si a) Se produce solamente bióxido de carbono en la superficie del carbono. Manuel Leyva Serrano S2 NO2|z + S2 NO2|z + ∆z = 0 2. Sustituimos el valor de ecuación (A) en (1) para este caso _ ∂ (. ( ∂XO2 ) = 0 ∂z ∂z Resolvemos ∫ ∂ ( ∂XO2 ) = ∫ 0 ∂z ∂z ( ∂XO2 ) = C1 ∂z ∫ ∂XO2 = ∫ C1 ∂z XO2 = C1Z + C2 (a) Aplicamos las condiciones frontera (1) Z = 0 @ XO = XO o (2) Z = δ @ XO = 0 2 2 2 (1) XO2o = C1δ + C2 (2) 0 = C2 C1 = ( XO2o / δ ) Sustituimos el valor de las constantes en (a) XO2 = ( XO2o / δ ) Z (a.Fenómenos de Transporte II Prof. Química . Sustituimos (a.(a): Ing.1) Para encontrar la rapidez de difusión de reacción de química heterogénea del O2.cDo2.Semestre Ing.aire ∂XO2 ) = 0 ∂z ∂z Sabiendo que cDo2.Z) = 0 ∂z Esta será aplicada para todos los incisos puesto que lo que cambian son las reacciones más no el sistema.aire = cte _ ∂ . Lo dividimos entre el elemento de volumen para este sistema (S2∆Z) y aplicando el limite S2 NO2|z + S2 NO2|z + ∆z = 0 ________________________ (S2∆Z) Lim ∆Z 0 (1) _ ∂ (NO2.1) en la ecuación de Fick obtenida para la reacción donde solo reproduce CO2 (A) VI . aire ∂ . Manuel Leyva Serrano NO2 . Z = ( . Z y resolvemos (cDo2. Z + XO2 ( NO2 .NCO . Z = .aire ∂XO2 ( 1+ XO2 ) ∂z (B) Como es el mismo sistema se utiliza la ecuación ( 1) _ ∂ (NO2. Z)= . ( XO2o / δ ) Z ∂z Resolvemos la derivada NO2 .Semestre Ing. Z) 2C + O2 2CO NO2 .aire = cte ) _ ∂ . Z = .cDo2.Fenómenos de Transporte II Prof.aire ∂XO2 ∂z NO2 . aire CO ______________________________________ Como sabemos: . = ∫ 0 ∂z ( 1+ XO2 ) ∂z VI .2NO2 . Química .Z) = 0 ∂z Sustituimos NO2 .(a): Ing. Z = 2 NO2 .cDo2.cDo2. Z .aire ∂XO2 ∂z + XO2 ( NO2 .( .aire (0.21) (m2) B)… _____________________________________ O2. Z = .aire ∂XO2 ∂z ( 1+ XO2 ) ∂z ) = 0 ∫ ∂ . ∂XO2 .cDo2.cDo2. Z Sustituimos en la ecuación de Fick.cDo2.aire XO2o ) / δ = . NO2 .cDo2. Z / δ) ( 1+ XO2o )^ [ ( . Sustituimos (b.aire NO2 .1 Para encontrar la rapidez de difusión de reacción de química heterogénea del O2. Z = . = ( 1+ XO2 ) ∫C1 ∂z (b) In (1 + XO2) = C1Z + C2 Aplicamos las C. ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) ∂ 1 .Z / δ) . Z = .aire ∂ 1 .1) XO2 = [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] .aire ( . _ .1 1 + ( 1+ XO2o )^( Z / δ) .aire . (1) Z = 0 @ XO = XO o (2) Z = δ @ XO = 0 2 2 2 (1) In ( 1 + XO2o ) = C1δ + C2 (2) C2 = 0 C1 = (In ( 1 + XO2o )) / δ Sustituimos el valor de las constantes en la ecuación (b) ( In ( 1 + XO2 )) = ( Z / δ ) ( In ( 1 + XO2o )) e ^ (In (1 + XO2)) = e ^ [ ( In (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ )] (1 + XO2) = (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) (b. ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) ) ) NO2 .Fenómenos de Transporte II Prof.aire NO2 .1) en la ecuación de Fick obtenida para la reacción donde solo reproduce CO (B) NO2 . Manuel Leyva Serrano ∫ . ∂ 1 . Z = cDo2.1 ] VI . Z = . Química .cDo2. ∂ [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) ∂ 1 _ ∂z .1 ∂z ∂ [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] . Z = .cDo2. ) ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) NO2 .cDo2.(a): Ing.aire NO2 . ∂XO2 . Z = cDo2.cDo2. ∂ [ (1 + XO2o )) ^ ( Z / δ ) ] .Semestre Ing. F.1 ∂z ( 1+ XO2o )^( Z / δ) ( ( ( . aire ∂XO2 ∂z NO2 . Z .aire ∂XO2 ∂z + XO2 ( 2NO2 .aire Z . Z = _ .NCO2 . aire CO + CO2 ______________________________________ Como sabemos . Z .cDo2.Fenómenos de Transporte II Prof.aire ∂XO2 ∂z NO2 . Z = _ . Z = 1 NO2 . Z = .aire Z . = .cDo2. Z . Z ) + XO2 ( .cDo2.212 C)… ______________________________________ O2.aire ∂XO2 (C) ( 1+ XO2 ) ∂z Como el el valor de (C) = (B) y es el mismo sistema que trabaja bajo las mismas condiciones frontera.1NO2 . Por lo tanto: NO2 .aire (m2) δ ( 1+ XO2o )^ [ ( Z / δ) + 1 ] 1. Z + XO2 ( NO2 . Z Sustituimos en la ecuación de Fick NO2 .cDo2.2NO2 . Z)= . Z ) + XO2 ( 2NO2 .1NO2 . Z = . Z = .NCO . Z ) 3C + 2O2 2CO + CO2 NO2 .cDo2. cDo2. Z = . = . Z = 2 NO2 . Z .2NO2 .aire ∂XO2 ∂z NO2 . Z .1NO2 .aire δ ( 1+ XO2o )^ [ ( Z / δ) + 1 ] 1.cDo2.212 (m2) VI . Z No2. Manuel Leyva Serrano NO2 .(a): Ing. cDo2. Química .Semestre Ing. Z = 2 No2.cDo2.