Academia Preuniversitaria EXCELENTSFÍSICA FISICA Sesión Nº 01 PRINCIPIO DE ARQUIMEDES 1. INTRODUCCIÓN: Cuando vamos a la playa y llevamos pelota, casi siempre intentamos sumergirla en el agua; al hacerlo lentamente notamos cómo el agua se opone a nuestro intento. Durante esta experiencia sentimos que el agua intenta sacar a la pelota fuera de ella, empujándola hacia El cuerpo suspendido y el recipiente vacío pesan 10 N y 1N respectivamente. Al sumergir el cuerpo en el agua su peso se reduce a 6N, observándose que ahora la báscula marca 5N. Estas nuevas lecturas nos permiten deducir que: el cuerpo recibe un empuje hacia arriba de 4N y el líquido desalojado pesa igualmente arriba. es una experiencia conocida el ver flotar un barco o un globo aerostático; en todos estos casos está siempre presente una fuerza que 4N. En conclusión: E=P real−Paparente proviene del líquido o del gas, es decir de un fluido en general. La explicación de este fenómeno y en particular de la fuerza E=Peso líquidodesalojado involucrada, se debe al sabio Arquímedes. 2. PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES E=D L . g .V s El sabio Arquímedes que: todo cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido en equilibrio, experimenta por parte de éste una fuerza neta vertical de abajo hacia arriba, a la que llamaremos empuje cuya recta de acción pasa por el centroide del fluido desalojado. Para determinar el valor del empuje (E) utilizaremos el ejemplo de la figura. Debemos reconocer que estas relaciones se han deducido a partir de la relación de la fórmula 2, en donde el peso del líquido desalojado se ha sustituido por una expresión en función de su densidad y de su volumen, el mismo que coincide con el volumen sumergido del cuerpo (Vs). Si mezclamos varios líquidos no miscibles en un recipiente, al cabo de un tiempo éstos se separarán, de modo que el más denso se EXCELENTS, especialistas en el Ingreso a la UNT 1 2 SUMERGIDO EN EQUILIBRIO En este caso la densidad del líquido es igual al del cuerpo cuando éste es homogéneo. éste se dirige hacia el fondo del rebalsaba a medida que introducía su cuerpo recipiente que contiene al líquido. Se homogéneo es mayor que la del líquido. salió corriendo por las calles gritando eureka. El análisis nos conduce a afirmar NOTA: Para un cuerpo sumergido en varios que: líquidos.Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA coloca en el fondo. Se encargó la solución de este caso a En Arquímedes. lo que le permitiría luego llegar a la verifica que: Arquímedes solución del notó problema. equilibrado por el empuje del fluido de modo Cuenta la historia que el rey Hieron había que: dado una determinada masa de oro a un Peso = Empuje VC orfebre para la elaboración de una corona. especialistas en el Ingreso a la UNT 2 .1 FLOTANDO EN UN LÍQUIDO El iceberg de la foto es un caso de flotación en donde se verifica que la densidad del líquido es mayor que el del cuerpo flotante y además el peso del cuerpo es equilibrado por el empuje del fluido. 2. se cumple lo siguiente: Peso = Empuje VC > VS 2. Dado cuenta que una vez al ingresar a los baños que el peso del cuerpo es mayor que la fuerza públicos. solo existirá empuje si existe líquido en la base del bloque. EXCELENTS.3 CUERPO EN EL FONDO plata. Cuando introducimos un cuerpo en un líquido. que en griego significa ¡lo descubrí!. y sobre él en orden de Asimismo el peso del cuerpo también es densidades decrecientes los otros líquidos. Asimismo se en el agua. Cuando fue terminada y entregada = VS se sospechaba que había sido adulterada con 2. que el Emocionado este caso la densidad del cuerpo y olvidando vestirse. éste puede adoptar las siguientes posiciones: Peso > Empuje VC = VS En el caso (c) de la figura. pero sin que dañara la corona. agua de empuje. de no ser así: E = 0. 103 D) 5.2 g/ cm3 E) 2.103 E) 6. la tensión (en N) en la cuerda es: 8.3 g/ cm3 6. ¿Cuantos newtons de empuje experimenta un cuerpo que se sumerge 6.103 se le sumerge 200 cm3 más. Si un submarino tiene una masa total de 50N ¿cuántos cm se encontraba inicialmente 513 toneladas. ¿cuántos metros cúbicos se sumergido? pueden sumergir cuando flota en el mar? A) 100 cm3 D) 700 cm3 B) 800 cm3 E) 500 cm3 C) 600 cm3 Densidad del agua del mar es 1.1 g/ cm3 D) 2. Si A) 2. Colocadas en agua se mantienen en equilibrio.103 B) 3. especialistas en el Ingreso a la UNT 3 .5 g/ cm3 C) 2.05 D) 0.Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA ET =E1 + E2 + E3 5. Un bloque de metal pesa 200 N en el aire. el empuje sería de 7.4 g/ cm3 1. El 15% del volumen de un tronco que está A) 1000 N B) 1200 N C) 600 N D) 1080 N E) 2000 N flotando en agua se encuentra encima de la superficie del nivel del líquido.2 m 3 está atada al fondo de un tanque que contiene un líquido de densidad 1500kg/m3 entonces.103 C) 4.08 B) 0. Determinar la densidad de la piedra. PRACTIQUEM OS A) 2. ¿Qué volumen (en m3) posee un cuerpo que sumergido completamente en agua presenta una pérdida de peso de 600 N? A) 0.06 E) 0.09 C) 0. 180 N en el agua y 160 N en un fluido desconocido. Cuando las esferas se EXCELENTS. ¿Cuál es la densidad del fluido desconocido en kg/m3? 2. La esfera hueca mostrada de 200kg y 0. Una piedra pesa en el aire 80 N y sumergida completamente en el agua 35 N.07 A) 810 B) 820 D) 840 E) 850 C) 830 9. Un cuerpo flota en un líquido que lo sostiene con una fuerza de empuje de 40N.03 g/cm3. Dos esferas homogéneas «A» y «B».10-3 m3 en agua? A) 100 N B) 120 N D) 180 N E) 200 N C) 60N B) 2. ¿Cuál es la densidad en kg/m3 de la madera que constituye el tronco? 4. tienen el mismo volumen y están unidas por medio de un pegamento especial. A) 100 D) 700 B) 800 E) 500 C) 600 3. Determinar la densidad en g/cm3 15.6 11.10-3 14. Sabiendo que el cuerpo mostrado de 800 kg se encuentra en equilibrio se pide determinar el volumen en m3 sumergido en el agua encuentra atada al fondo de un lago por medio de una cuerda. El cubo de 20 cm de arista flota según experimenta un empuje de 75 N como se indica.8 B) 1. Determinar la densidad del líquido. En el sistema.0 E) N. agua 60 N calcular el empuje en N A) 10 D) 25 B) 15 E) 30 C) 20 13. Si el bloque tiene una masa de 10 kg y se encuentra en equilibrio.10-3 D) 8.9 B) 0. A) 2. la esfera «A» sube y flota con la mitad de su volumen fuera del agua.08m3 de volumen. en g/cm3 en el que un cuerpo sumergido 5.6 D) 0. Del ejercicio anterior.5 E) 1. se pide determinar la de las esferas «A» y «B» respectivamente.10-3 agua 40N determinar el volumen del cuerpo en m3 si está totalmente sumergido.5 y 2. especialistas en el Ingreso a la UNT 4 .10-3 E) 9. Un cuerpo pesa en el aire 80 N y en el sumergido (en m3).5 y 3 20%.7 E) 1.10-3 E) 8.10-3 B) 4. Darla respuesta en kg/m3.5 y 3. se C) 6.10-3 18. densidad del cuerpo si éste emerge del agua A) 0.8 que la esfera «B» se hunde hasta el fondo del recipiente. A) 800 D) 500 B) 1000 E) 1200 C) 600 10.10-3m 16.A C) 2.10-3 B) 4.10-3 C) 5. el dinamómetro indica 40N. Cuantos cm3 se encuentra sumergido un cuerpo en un líquido de 1.2 C) 1. ¿Qué tensión (en N) experimenta la cuerda si la boya emerge el 40% de su tamaño? A) 680 B) 240 C) 180 EXCELENTS. ¿Cuál es la masa (en kg) de dicho cuerpo? A) 1.5 B) 1.6 C) 0.4 D) 1.Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA despegan. calcular el volumen 12.5 D) 1.5 y 1.2 g/cm3 la densidad para experimentar un empuje de 96 N A) 3000 D) 6000 B) 4000 E) 8000 C) 5000 A) 18 B) 12 C) 10 D) 8 E) 6 17. Un cuerpo pesa en el aire 100 N y en el A) 3. Una boya de 20kg y 0. mientras A) 0.10-3 D) 6. Si se libera al cuerpo.A C) 0. ¿Cuántos m3 de aceite se derraman al D) 160 E) 280 colocar un bloque de 72 kg en una cubeta repleta de este líquido (=800kg/m3) y quedar 19. Del ejercicio anterior.A EXCELENTS. se pide determinar. ¿Qué empuje (en N) experimenta el ladrillo por parte del agua? A) 7.2 B) 7.09 E) N.5 m/s2? REFORZANDO MIS CAPACIDADES A) 260 B) 160 C) 360 D) 460 E) N. Se deja caer una piedra de 4g/cm 3 de densidad en un recipiente con agua.80 D) 1. ¿Qué masa en kg de lastre se debe arrojar de su interior para ascender con una aceleración constante de 2.70 0. especialistas en el Ingreso a la UNT 5 . tal como lo indica la figura.A 3.5 E) N.08 D) 0.4 D) 7.A 4.85 E) 1.3 C) 7.05 completamente y no requerir de la cuerda para mantenerse en equilibrio? 2. Se mantiene un cuerpo de 100g de masa y A) 1.90 B) 1. Un globo aerostático de 1800 kg se encuentra suspendido en el aire.95 C) 1. ¿en qué tiempo llega a la superficie del agua? A) 3 B) 2 C) 5 D) 4 E) N.8 g/cm3 de densidad dentro del agua a una profundidad de 20m.04 B) 0.Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA 1. ¿qué valor (en kg) debería tener como mínimo la masa de la boya para hundirse en equilibrio? A) 0. ¿Qué A) 1 D) 6 B) 2 E) 8 C) 4 valor tiene la aceleración (en m/s2) que experimenta? Un ladrillo es introducido a un cilindro cuyo fondo tiene un área A = 100 cm2 . ¿En cuántos newtons cambia la lectura de la báscula si se coloca un cubo de madera de 2 kg y que queda flotando en el agua? A) 100 D) 400 B) 200 E) N. su volumen es de 10m3 y la densidad del aire es 0. Se desea mantener un globo aerostático (de 25 m3 de volumen y de 120N de peso de su objeto de 10N de peso y queda flotando en el líquido cual será la nueva lectura en N de la báscula. A) 1. Si en el ejercicio anterior se hubiera colocado un bloque de igual peso pero cuya densidad es de 2g/cm3. A) 70 B) 60 C) 80 D) 90 E) N. ¿cuál es la tensión en la cuerda? El globo pesa 20 N. donde la densidad del aire es 0.96 kg/m3.4 B) 1. Si colocamos suavemente un EXCELENTS.90 B) 1. parte sólida) a una cierta altura de la superficie terrestre. Sabiendo que el sistema de encuentra en equilibrio.A 6. Determine la densidad (en g/cm3) de la 7.A 1. ¿Qué peso en N adicional deberá agregarse al globo para que no suba ni baje? El globo contiene H2 cuya densidad es 0.6 D) 1.Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA 5.A C) 300 A) 1 B) 20 C) 10 D) 5 E) N.5 C) 1.7 E) N.08 kg/m3. el gas encerrado 5 N.966 kg/m3 10.95 C) 1.85 E) N.9 g/cm3.80 D) 1.A C) 10 11.A 9. Un recipiente con el líquido que almacena pesan 80N.A 8.5 g/cm3 y DB = 1.A A) 20 D) 30 B) 15 E) N. Considere que la interfase para los líquidos cruza el centro de la esfera. especialistas en el Ingreso a la UNT 6 . ¿A qué altura (en m) quedará el nivel de agua al retirarse el nadador de 50kg que inicialmente se encontraba flotando? El área del fondo es: A = 1 m2 esfera homogénea que se encuentra sumergida entre dos líquidos cuyas densidades son D A = 1. ¿cuál hubiera sido en newtons el cambio de la lectura en la báscula? A) 10 N B) 20 N C) 71 N D) 40 N E) N. Academia Preuniversitaria EXCELENTS FISICA 12. ¿Qué valor (en 600 kg/m3 kg/m3) tiene la densidad de la boya si la aceleración que experimenta es de 6 m/s2? A) 0. Considere un recipiente que contenga un A) 200 B) 300 C) 400 D) 500 E) 600 fluido de densidad en reposo. Una pelota de 1. la variación de la presión con la libera de una altura de 20 m respecto del profundidad «h» está dada por: agua.6 D)0.A Daceite= 0. Un bloque cubico de arista 2m flota en 14.4 C) 0. ¿En cuántos segundos llega hasta el a) gh d) h(g+a) b) gah e) N.8 g/cm3 13.25 g/cm 3 de densidad se arriba.A EXCELENTS. especialistas en el Ingreso a la UNT 7 . Una boya de tecnopor se libera del fondo agua determinar x en m. Si el recipiente fuera sometido a una aceleración «a» hacia 15.2 B) 0. c) h (g-a) fondo del recipiente? A) 7 B) 6 C) 5 D) 4 E) N.A. Densidad del cubo de un recipiente de aceite. 8 E) N.