CÁLCULOy partes de un recipiente a presión Anillos Atiesadores Soportes Cabezal Cuerpo o envolvente UG-27: Espesor de recipientes bajo presión interna. Diseño. Para cuerpos cilíndricos de pared delgada y sin costura sometidos a presión, los esfuerzos circunferenciales son aproximadamente el doble de los esfuerzos longitudinales debidos a la misma solicitación. • En la mayoría de los casos el espesor requerido por las formulas del UG- 27, basadas en el esfuerzo circunferencial gobiernan el espesor requerido sobre las formulas basadas en los esfuerzos longitudinales. Símbolos Datos t Espesor mínimo de la coraza. pulg (mm) P Presión interna de diseño. psi (kPa) R Radio interno del recipiente. pulg (mm) S Esfuerzo máximo admisible. psi (kPa) E Eficiencia de junta para recipiente cilíndrico o esférico. Recipientes Cilíndricos Esfuerzos Circunferenciales: cuando el espesor no excede ½ del radio interno (0.5R), o P no supera 0.385SE, se debe aplicar las siguientes formulas. PR SEt t P SE 0.6 P R 0.6t Esfuerzos longitudinales: Cuando el espesor del recipiente no supera ½ del radio interno o la presión (P) no es mayor que 1.25SE, se debe aplicar las siguientes ecuaciones. PR 2 SEt t P 2SE 0.4 P R 0.4t Recipientes Esféricos Para diseñar un recipiente cilíndrico, el espesor no debe ser mayor que 0.356R o la presión no debe superar 0.665SE por medio de las siguientes formulas. PR 2 SEt t P 2SE 0.2 P R 0.2t UG-27: Espesor de recipientes bajo presión externa. Diseño. 1. PRESION EXTERNA Recipientes cilíndrico (Do/t>10): • Paso 1 Asumir un valor para t y determine la relación de L/Do y Do/t • Paso 2 Ingrese a la figura G en la Subparte 3-Seccion II, Parte D en el valor de L/Do determinado en el paso 1. Para valores de L/Do mayores que 50 ingrese al cuadro de L/Do=50. Para valores de L/Do menores que 0.05 ingrese el ciadro en un valor de L/Do=0.005. • Paso 3 Muévase horizontalmente a la línea por el valor Do/t determinado en el Paso 1. La interpolación puede usarse para valores intermedios de Do/t. Desde dicho punto de la intersección muévase verticalmente (hacia abajo) para determinar el valor del Factor A. ingresar al cuadro de materiales aplicables en Subparte 3-Seccion II-Parte D. • 4B Paso 6 Usando el valor B. el valor Pa puede 3(Do / t ) ser calculado mediante . calcular Pa la presión externa máxima de 3(Do / t ) trabajo (Pa) • Paso 7 Para valores de A que caen 2 AE a la izquierda de la línea (material Pa y temperatura). muévase horizontalmente a la derecha y observe el valor del factor B. Para valores A que caen a la izquierda de la línea (material- temperatura) observe el Paso 7 • Paso 5 De la intersección obtenida en el paso 4. asumir una intersección con la proyección horizontal.• Paso 4 Usando el valor A. Muévase verticalmente hacia la intersección con la línea (material-temperatura) En casos donde el valor de A cae a la derecha de la línea (material/temperatura). Figura G. usado con los valores t. L D . entrar al grafico aplicable para el material de la Sección II. usando la A ( Ro / t ) siguiente formula. En casos donde el valor de A finaliza a la derecha de la línea (material/temperatura). • Paso 2 utilizando el valor de A. • Paso 1 se asume un valor para t y 0.2. parte D (curva apropiad para un material en particular se determina de acuerdo a las tablas de tensión admisible. Recipientes Esféricos: El espesor mínimo de una coraza esférica se determinara mediante el siguiente procedimiento.125 calcule el factor A. asumir una intersección con la proyección horizontal . . • Paso 4 Usando el valor B. muévase horizontalmente a la derecha y observe el valor del factor B. seleccione un valor mayor para t y repita el procedimiento de diseño hasta que se obtenga un nuevo valor Pa que sea mayor o igual que P. Pa temperatura). calcule el B valor máximo de la presión de Pa trabajo (P) usando la siguiente (Ro / t ) formula • Paso 5 Para valores de A. Si Pa es mas pequeño que P.0625E la derecha de la línea (material. que caen a 0.• Paso 3 De la intersección obtenida en el paso 2. el valor de P puede (Ro / t)2 calcularse mediante • Paso 6 Compare Pa obtenido en el Paso 4-5. . 5°.2. el factor A puede ser calculado de las siguiente manera: ?.... . para valores de Do/t < 4.Usar los mismos pasos que el anterior y obtener el valor de B.-Con el valor de B calculamos: ?. ??? ??? = − ?. Si Pa < P seleccionar un espesor mayor. ???? ? ?? ( ) ? 3°.-Comparamos Pa con P.La menor de las dos presiones calculadas será usada como la presión máxima permitida Pa.Calculamos el valor de Pa2 usando la fórmula: ?? ? ??? = ?− ?? ?? ( ) ( ) ? ? 4°. PRESION EXTERNA Recipientes cilíndrico (Do/t<10): 1°. ? ?= ?? ( )? ? 2°. PRESION EXTERNA Recipientes ESFERICOS (Do/t>10): 1°.-Con A entramos a tablas del material y hallamos el factor B. ??? ?= ?? ( ) ? 2°. .. 3°.-Comparar Pa con P. Si Pa < P.3.Asumimos un valor de t y usamos la siguiente fórmula para el cálculo de del factor A: ?.-Para valores de A que salen a la izquierda de la curva aplicamos: ?.-Usando el valor de B calculamos: ? ?? = ?? ( ) ? 4°. seleccionar un espesor mayor y repetir el procedimiento. ?????? ?? = ?? ( )? ? 5°. . a excepción que 2P se use en vez de Pe los cálculos para el espesor necesario. Recipientes para operar bajo presiones de trabajo externas (15 psi) y menores) podrían adoptar el Simbolo Codigo asegurando una titulación con las reglas de presión externa. La máxima presión de diseño o la presión externa máxima de trabajo no debe ser menor que la diferencia esperada máxima de la presión de operación que podría existir entre la zona externa e interna del recipiente en cualquier momento. el espesor de la coraza debe determinarse por las mismas reglas propuesta. Cuando hay una junta lap longitudinal en una corza cilíndrica o coraza cilíndrica bajo presión externa. 9 s Ls Mitad de la distancia entre el centro de la Ls sección del anillo y la próxima línea de soporte . Do2 Ls t Pc Do I 12 E 2t Sin embargo. UG-30: Anillos Atiesadores Para calcular las dimensiones adecuadas de los anillos de refuerzo se puede utilizar la Formula Levy para el calculo de colapso de un anillo de sección circular sometido a una presión externa uniforme.B 10. Además. Variables D Ls 2 A I s o (t s ) A Momento requerido de la sección del anillo Is 14 Ls Momento de inercia existente I Área de la sección del anillo de refuerzo As D Ls 2 A I ' o (t s ) A Factores determinado A. debe ser atado al casco por soldadura o brazing. Los anillos atiesadores pueden estar ubicados al interior o exterior de un recipiente. t. Ls. Para valores de B menores de los indicados en el grafico. considerar A=2B/E. mediante las ecuaciones previas . seleccionar un anillo de refuerzo calcular el área de sección As. considerando la temperatura de diseño. mediante las ecuaciones previas • Calcular los momentos I e I’. ingresar a la figura (material del anillo) realizar un desplazamiento horizontal.La idoneidad del momento de inercia para que se considere que actúa como refuerzo se detalla a continuación: • Conocido Do. • Calcular los momentos Is e I’s. Luego calcular B mediante: PD B 3 o 4 A t s Ls • Con B. descendemos verticalmente hasta el obtener el valor A. Luego. • Obtenido los cálculos. compararemos y determinares su validez Símbolo Si I>Is El anillo es idóneo Si I<Is Considerar la virola como refuerzo Si I’>I’s El anillo junto al casco (x-refuerzo) es adecuado Si I’<I’s Aumentar la sección del anillo y repetir calculo . 01PLsDo • P. La soldadura para los anillos atiesadores debe dimensionarse para soportar la carga radial total que se da en el casco (distribuido en los atiesadores) y para compartir las cargas que actúan radialmente a través del anillo causado por cargas externas de diseño. • La carga radial de la presión del casco. lb/pulg (N/m) es igual a PLs • La carga radial es igual a 0. la medida del filete no debe ser menor que el mas pequeño Espesor de anillo Espesor de recipiente en ¼ pulg. L y Do son definidos en UG-29 • Mínima medida de las soldaduras. (6 mm) en zona de la zona de soldadura soldadura . • Cabezales planos . UG-32: Cabezales y Secciones formadas El espesor requerido en las paredes más delgadas para cabezales conformados de Es usual usar planchas de mas espesor para compensar posible reducción de espesor durante el proceso conformado. Tipos de cabezales • Cónicos • Hemisféricos • Toriconicos (cono con radio • Elípticos de transición a la parte • Torisfericos cilíndrica). psi (kPa) según Tablas UG-23 E Eficiencia de alguna junta en el cabezal L Radio esférico interior. in (mm) α Mitad de ángulo del cono . in (mm) P Presión interna de diseño. Equivale=D-2r(1-Cosα ) r Radio interno. psi (kPa) D Diámetro interno de cabezal Di Diámetro interno de la porción cónica de la cabeza toriconico. in (mm) S Esfuerzo máximo .Símbol o t Espesor mínimo de cabezal. debe determinarse por medio de las siguientes fórmulas.2 P 2SEt P D 0.1.17D y un radio PD esférico de 0. Cabezales elipsoidal: El espesor requerido para un cabezal de forma semielipsoidal. Una aproximación considerable de un cabezal elipsoidal de 2:1 es aquel con un radio pequeños de 0. en la que la mitad del eje menor es igual a ¼ del diámetro interno del cabezal .90D t 2SE 0.2t . 2.1P SEt P 0.885PL t SE 0. Los cabezales torisfericos fabricados con materiales que poseen esfuerzos de tensión que superan los 70000 psi (483 Mpa) deben diseñarse usando el valor S que equivale a 20000 psi (138000 kPa) a temperatura del recinto. Y el radio interno equivale al diámetro externo de la falda. Cabezales Torisféricos: El espesor requerido para este tipo de cabezal en el cual el radio (r) es igual al 6% de radio interno.885L 0. Y reducirse en proporción 0.1t . 3. el espesor del cabezal hemisférico es aproximadamente igual a la mitad del espesor de un cuerpo cilíndrico . Cabezales hemisféricos: cuando el espesor del cabezal hemisférico no exceda 0.356L.665SE. o P no exceda 0. ver formulas en el Apéndice 1-3.2t • Para cabezales esféricos de mayor espesor. • Usualmente.20 PL 2SEt t P 2SE 0.2 P L 0. debe determinarse con las formulas anteriores. sin radio de transición . Cabezales cónicos: El espesor requerido para cabezales y cuerpos cónicos. Cabezales Toriconicos: El espesor requerido para la zona cónica de una cabezal toriconico.2tCos 5. con α (α es la mitad del ángulo del cono) que a su vez no debe ser mayor de 30º debe calcularse así: PD 2SEt t P 2Cos (SE 0.4. cual radio knuckle tampoco es menor que el 6% del diámetro externo de la falda del cabezal ni menor que 3 veces el espesor del knuckle. Di L 2Cos . usando Di por D.6 P) D 1. Luego del corte por arco . los bordes los fondos y demás partes podrán ser cortadas por medios mecánicos tales como el mecanizado. Bajo presión inferior: Al finalizar la fabricación. Fabricación La fabricación de los recipientes a presión o de alguna de sus partes deberá cumplir con los requisitos generales aquí indicados y con los requisitos específicos indicados en las subsecciones B y C UG-76: Corte de Chapas y otros materiales de almacén Las chapas. la diferencia entre el diámetro exterior e interior en cualquier sección no deberá exceder el 1% del diámetro nominal de dicha sección . amolado. cónicas y esféricas. aserrado o por arco. toda la escoria y material fundido debe ser retirado por medios mecánicos antes de continuarse la fabricación. UG-75: Generalidades. UG-80: Ovalidad permitida en corazas cilíndricas. Bajo presión exterior: Al finalizar la fabricación. la diferencia entre el diámetro exterior e interior en cualquier sección no deberá exceder de la desviación máxima permitida según la figura. . Los respiraderos deberán instalarse en los puntos altos del recipiente el cual sea para purgar posibles bolsas de aire mientras que el recipiente es llenado.Se recomienda que la temperatura del metal durante las prueba se mantenga al menos a 30ºF (17ºC) por encima de la temperatura mínima de diseño pero sin exceder 120ºF (48ºC). Dicho intervalo se requiere para reducir el riego de fractura (Vease UG-20 y UCS-66.2) La presión no debe aplicarse hasta que el recipiente y su contenido estén bajo la misma temperatura. Si la temperatura excede lo permitido 120ºF solo se tendrá que esperar que la temperatura disminuya. . Forma de Estampa Nombre de constructor Presión máxima de trabajo Temperatura mínima de diseño Numero de serie del Tipo de construcción fabricante Año de construcción . UG-119: Placa de Fabricante Las placas deben usarse sobre recipientes a excepción cuando las marcas cuando se aplican directamente junto con UG-118.5mm). Los caracteres deberán tener una altura mínima de 4 mm y deberán de sobre salir o tener una profundidad de al menos 0.02 pulg (0. El espesor nominal de la placa no debe ser menor que 0. Placas requeridas deben localizarse en un lugar sobresaliente sobre el recipiente (UG-116.1mm . j) El espesor de la placa debe ser lo suficiente para resistir la distorsión causada por la instalación de la misma y compatible con el método de atadura. y la carga es uniformemente distribuida encima de la circunferencia. e innecesario para la mayoría de situaciones de diseño. y los presentamos a continuación: •Tipo Faldón •Tipo Columna o “pata” •Tipo Silletas •Tipo Agarradera Tipo Faldón: Uno de los soportes más comunes para sostener recipientes verticales. Soportes para Recipientes Hay varios métodos que son usados para las estructuras de los recipientes a presión. . El uso de faldas cónicas es más caro desde el punto de vista de fabricación. Este método de apoyo minimiza las tensiones locales al punto de atadura. El uso de más de dos silletas depende de los calículos. . solo trabajan a tensión . Las silletas son de acero aunque en raras ocasiones se hacen de concreto. Las abrazaderas de la oscilación son los miembros diagonales llamados contraventeos. • Normalmente un extremo del recipiente es sujetado (apoyo fijo) y el otro superpuesto (apoyo libre). pero las contraventeos en cruz.• Tipo Silleta: tanques y recipientes horizontales están sobre. El Código de ASME especifica que el mínimo ángulo de arco (el ángulo del contacto) es 120º. Con el fin de evitar expansiones por variación térmica. • Tipo Columna: Las columnas deben espaciarse igualmente alrededor de la circunferencia. que transfieren cargas horizontales. “silletas”. PROBLEMAS DE LA SECCION VIII . 85 Eficiencia de junta (S longitudin.Estimación de espesor para recipiente de presión interna Datos de diseño Valores Diámetro interno (Di) 24 pulg Altura de recipiente (H) 43 pies Presión interna de diseño (P) 200 psi Temperatura (T) 200 ºF Valor de esfuerzo (S) 13800 psi Peso de recipiente 3200 lb Densidad de contenido (g) 70 lb/pie3 Aplicando lo expuesto en UG-27 (c) Peso de contenido (Wc) 9500 lb Eficiencia de junta (S circunferen.) 0.) 0.65 Momento causado por el viento 665000 lb.pulg Material . 021 0.85 0.228 pulg .6 43 x70 144 t 0.6 Hg 144 200 x12 43 x70 144 x12 t 13800 x0. Para dar inicio a diseño del recipiente.6 x 200 13800 x0. se debe considerar 3 casos para determinar el mínimo espesor.85 0. Esfuerzos circunferenciales: La siguiente ecuación contabiliza los esfuerzos causados por la presión interna y la carga estática del contenido en el recipiente Hg R t PR 144 SE 0.207 0.6 P SE 0. Esfuerzos longitudinales: La forma general de la ecuación para espesor debido al esfuerzo longitudinal.2)0. 200 x12 665000 3200 t 2 2(13800 x1.2)0. PR M W Wc t 2SE 0.111 0.4 x200 12 (13800 x1.65 24(13800 x1.4 P R SE 2 DSE Para el caso mas severo.65 t 0.137 0.004 0. la máxima carga se presentara cuando el recipiente se encuentre completamente lleno .244 pulg Según UG23-d .2)0.65 0. Esfuerzos de compresión: Esta ecuación es similar a la mostrada anteriormente para longitudinales.00248 R0 12.089 0.2=16560 (Según UG 23-d) M W t R 2 SE DSE Según UG23-b 665000 3200 t 12 (13800 x1.2)x1 2 t 0. Según: 0.125 A 0.294 t 0.244 B 15500 13800 Usando 13800x1.244 pulg. sin embargo.092 pulg Según UG23-d El espesor requerido (excluyendo de corrosión) será equivalente a 0.003 0.2)x1 24(13800 x1. Donde prima los esfuerzos longitudinales . el caso critico ocurre sin presión y con el recipiente totalmente lleno.125 0. 1 Dot 1. el momento de inercia en conjunto es aproximadamente 8 pulg4. .3125 8 pulg • Usando el valor determinado.3125 pulg Distancia entre soportes (Ls) 40 pulg Aplicando lo expuesto Presión externa (P) 15 psi en UG-29 (a) Temperatura (T) 700 ºF Material Casco (SA285). anillo (SA36) Para ilustrar el procedimiento 1.1 169 x0.Diseño de anillo atiesador para un recipiente a presión externa Datos de diseño Valores Diámetro externo (Do) 169 pulg Espesor de recipiente (t) 0. 0004 D 2 L (t As Ls ) A I s' o s 10. proporciona un As=7. una nueva forma debe seleccionarse o el método de atadura al recipiente debe ser cambiado. Luego.5 pulg2 y Is=16. El factor B será: PDo B 3 15 x169 5107 B 3 4 As 4 0.3125 2. se escoge una barra rectangular (2pulgx3.61 pul 4 10.0004 I 15. .9 s • Este valor del momento de inercia es mucho mayor que el provisto por la sección previamente seleccionada. Asi. Para nuestro propósito. Además.39 / 40)x0.9 ' 1692 x40(0.3125 2. descender y hallar el valor A=0.57 pulg4.39 t 40 Ls • Ingresar al lado derecho de la tabla (CS-2) y luego trasladar horizontalmente a la izquierda de la línea de los materiales (a 700ºF).75pulg). Hallando B.25 pulg2 es menor que el existente 16.25 pul 4 10.5 / 40)x0.57 pulg2.5 40 • Hallando B. el anillo de refuerzo es el indicado.9 s Como el momento de inercia requerido de 16.3125 7.00031 I 16.3125 7. remplazando con los nuevos valores: ' 1692 x40(0. . remplazando con los nuevos valores: 15 x169 B 3 3803 4 0. 4 kPa) y temperatura de diseño a 700 ºF (371 ºC).2 mm) de diámetro interior y 21 pies (6400. . La presión de diseño es de 15 psi (103.8 mm) de longitud y con bandejas de fraccionamiento apoyadas en anillos soldados al casco cilíndrico separados por 39 pulg.Recipiente cilíndrico bajo presión externa Una torre de destilación fraccionada con 14 pies (4267. Usando material acero al carbono SA-285. Determine el espesor requerido para la operación. • Ingresar a la Figura CS-2 en el valor de A y moverse verticalmente a la línea del material (a 700ºF) . observando el valor 0.3125 pulg Distancia de soportes (Ls) 39 pulg Aplicando lo expuesto en UG-29 (a) Presión externa (P) 15 psi Temperatura (T) 700 ºF Material Casco (SA285) • Asumir un espesor.62 0. Además. ya asumido. t=0. el Diámetro externo es Do=168.231 540 Do 168.3125 • Ingresar a la Figura G.625 t 0.625 L 39 Do 168. Variables Diámetro interno (Di) 14 pies Espesor de recipiente (t) 0.231 trasladarse horizontalmente hacia la línea Do/t.3125 pulg. 0005 .L/Do Do/t A=0. A=0.0005 B=6100 . • La máxima presión de trabajo para el espesor asumido (0. el espesor asumido se estima correcto .3125 pulg) es 4B 4(6100) Pa 15.1 psi 3(Do / t ) 3(540) A causa que Pa es mayor que la presión de diseño P (15 psi). 3125 pulg Aplicando lo expuesto Distancia de soportes (Ls) 40 pulg en UG-33 (c) Presión externa (P) 15 psi Temperatura (T) 700 ºF Material Casco (SA285) • Asumir el espesor de cabezal t (0.3125 t • Ingresar a la Figura CS-2 con el valor A y trasladarse verticalmente por la línea de temperatura • Moverse horizontalmente hacia la derecha y leer el valor de B (5200) .125 A 0.125 0. ) ( ) Ro 84 5 ( 0.00046 . Y calcular el valor del factor A: 0.3125 pulg). Cabezal Semiesférica Datos de diseño Valores Diámetro interno (Di) 14 pies Espesor de recipiente (t) 0. 00046 B=5200 .A=0. 3125 t A causa que Pa (19.se estima correcto . el espesor asumido-0.5 ) ( o ) 0.• La máxima presión externa de trabajo para el cabezal asumido es: B Pa 5200 19.23) es mayor que la presión externa de diseño P (15 psi).23 psi R (84.3125pulg.