Practica #10-Trayectoria de Um Chorro Libre

Universidad Nacional de Ingeniería.Recinto Universitario Pedro Arauz Palacios. Facultad de Tecnología de la Construcción. Departamento de Hidráulica y Medio Ambiente . Hidraulica I. Practica N°10 Trayectoria de un Chorro libre. Elaborado por: Elmer Antonio Baltodano Hernández 2012-41177 Emilse del Socorro Núñez Castillo 2013-61478 Yered Antonio Palma Rodríguez 2011-39821 Waldhein Adolfo Márquez Méndez 2012-41258 Manuel Salvador Ulloa Corea 2011-37194 Grupo de Teoría: IA-31D Docente de Teoría: Ing. Lino Aranda. Docente de Practica: Ing. María José Castro Alfaro. 0 Trayectoria de un chorro libre. Índice Introducción 2 Objetivos 3 Generalidades 4 Equipo empleado 6 Formulas 7 Procedimiento Experimental 8 Tabla de Datos 9 Calculos 11 Tabla De Resultados 23 Desempeño de Comprensión 26 Conclusiones 30 Anexos 31 Bibliografía 32 1 Trayectoria de un chorro libre. Introducción. Un chorro libre en el aire describe una trayectoria, o camino bajo la acción de la gravedad con una componente vertical de velocidad continuamente variable. La trayectoria es una línea de corriente y por consecuencia, despreciando la presión del aire, puede aplicarse el Teorema BERNOULLI, con todos los términos de presión nulos. Luego la suma de la elevación y la columna de presión deben ser constantes en todos los puntos de la curva. El gradiente de energía es una recta horizontal a una altura V2/2g sobre la tobera, siendo la velocidad de salida del orificio o tobera. El chorro que parte del orificio describe una parábola debido al efecto de la gravedad, despreciando la resistencia del aire este experimento puede dejar relaciones interesantes entre lo real y lo teórico, aplicando los fundamentos científicos correspondientes. El presente informe se encuentra basado en el laboratorio N°10: Flujo a través de un orificio realizado en noviembre del año 2015 en el horario de 10:30am-12:00pm en el laboratorio de Hidráulica en las instalaciones de UNI-RUPAP. El informe refleja los datos obtenidos durante el laboratorio y los resultados obtenidos se encuentran detallados en tablas y a su vez contiene los desempeños de comprensión del tema de estudio. La finalidad del laboratorio fue determinar cargas y los tiempos parciales en los cuales el flujo iba variando por medio de la variación de la carga. 2 Determinar el coeficiente de velocidad del orificio. 3 . Trayectoria de un chorro libre. Determinar el coeficiente de descarga bajo carga constante. 2. 3. 1. Objetivos. Determinar el coeficiente de descarga bajo carga variando . el cual tiene una velocidad respecto al chorro que es paralela a la dirección del flujo en el chorro. si se considera la hipótesis de que la presión de la atmósfera sea superior a la del chorro. tendría lugar allí una expansión natural del mismo. Puede ajustarse la presión de salida a la presión exterior. Un chorro libre es considerado como un flujo fluido que fluye desde un conducto hacia una zona relativamente grande que contiene fluido. 4 . Cualquiera de estas dos suposiciones conlleva a una inestabilidad en el flujo del chorro. si el chorro emerge supersónicamente. Si la presión de la atmósfera fuera inferior que la del chorro. agravando de nuevo la situación. aunque los mas empleados son los circulares y rectangulares. para el caso bidimensional o de ondas cónicas similares en el caso simétrico tridimensional. Por otra parte. Trayectoria de un chorro libre. de acuerdo con la teoría del flujo isoentrópico. tendrá lugar entonces una contracción del chorro de acuerdo con la teoría del flujo isoentrópico. y un incremento de velocidad. Este hecho disminuiría la velocidad en el chorro. y. por consiguiente. Sin embargo. la presión de salida no necesita ser igual a la presión de los alrededores. agravando más la situación. crecería necesariamente la presión en el chorro. Sus formas son muy variadas. es cualquier abertura que tiene un perímetro cerrado y que se hace en un muro o división. Puesto que se sabe que el chorro subsónico libre es estable. Algunas características del chorro libre: Considerando el caso de un fluido que sale de una tobera a la atmósfera con flujo subsónico. CONSIDERACIONES GENERALES Los orificios intervienen en el diseño de muchas estructuras hidráulicas y para la medida o aforo de los fluidos que escurren. Generalidades. Una continuación de este evento sería catastrófica. esto produciría una disminución posterior en la presión del chorro. mediante una sucesión de ondas de choque y expansiones oblicuas. se puede concluir que la presión del chorro es igual a la presión que lo rodea. La presión de salida para tales flujos debe ser la de la atmósfera que lo rodea. Orificio. El gasto de la descarga de un orificio depende de la naturaleza de sus aristas u orillas. Trayectoria de un chorro libre. tienen un movimiento a lo largo de esa pared hacia el orificio. gradualmente se contrae para formar un chorro cuya área de sección transversal es menor que la del orificio. porque las partículas se mueven en recorridos curvados y deben ser accionadas por presiones centrípetas de mayor intensidad que la de la atmósfera. la presión será mayor que la atmosférica. es necesario que estas aristas estén formadas similarmente. que no puede cambiarse bruscamente en dirección a la arista de éste. Se considera un orificio de pared delgada a aquel en donde una placa o pared de espesor pequeño medible ha sido taladrada por un agujero y se ha producido una arista aguda bien definida en la superficie interior de la placa.1). Cualquier fluido que escurra a través de un orificio que tenga una pared delgada presenta las siguientes características: conforme la corriente sale del orificio. (Ver figuras 1 y 2). La contracción no se completa hasta que se alcanza la sección ab (fig. En la corta porción del chorro entre las aristas del orificio y el lado ab. y con el objeto de comparar el funcionamiento de los orificios que tienen diferentes diámetros. Esto se debe al hecho de que las partículas separadas. estando próximas a la pared interior. y en este punto los recorridos de la corriente se considera que son paralelos y la presión es la de la atmósfera circundante cayendo entonces libremente todas las partículas bajo la acción de la gravedad. Al plantearse la 5 . se deriva que la carga de presión en el orificio es mayor que en la sección contraída. Un cronómetro. ecuación de BERNOULLI entre dos puntos. 6 . uno en el plano del orificio y el otro en el plano ab. Descripción del F1-17. Trayectoria de un chorro libre. Equipo empleado. 2. El aparato de chorro y orificio F1-17. se establecerá este mismo hecho. Banco hidráulico F1-10. 1. 3. Como las cargas potenciales son iguales y la carga de velocidad en el primer punto mencionado es menor que en el segundo. V i=√ 2 gh  Velocidad real del flujo del orificio (Ecuación 2) V =C v √2 gh Donde el coeficiente de velocidad es: x C v= 2 √ yh Ecuación 3  Tiempo (Ecuación 4).  Velocidad ideal del flujo del orificio (ecuacion1). V Q r= t  Coeficiente de descarga (Ecuación 7). t= √ 2y g  Caudal teórico (Ecuación 5) Qt =V i × A o  Caudal real (Ecuación 6). Trayectoria de un chorro libre. Fórmulas. Qr C d= Qt  El tiempo para la carga a tirar desde h1 hacia h en un flujo inestable 2 Ar t= ( √ h1 − √ h ) C d A0 √ 2 g 7 . Procedimiento experimental para la prueba 2. Este primer punto de coordenada debería estar lo suficiente cerca al orificio para tratarlo como que tiene un valor de y=0. 5. Se colocó una hoja de papel al tablero. 6. Trayectoria de un chorro libre. 8. Se colocó el tubo a rebose para dar una carga alta. Se anotó la distancia horizontal desde el plano del orificio (tomado como x=0) al punto de coordenada marcando la posición de la primera aguja. 1. 2. Procedimiento experimental para la prueba 2. Se liberaron los tornillos para cada aguja en turno y se movió la aguja hasta que su punto estuvo justo encima del chorro y se socaron los tornillos. entre las agujas y el tablero y se aseguraron en su lugar con la prensa suministrada para que el borde superior esté horizontal. Procedimiento experimental para la prueba 1. Se midió el caudal por colección temporizada. Se marcó la ubicación de la cima de cada aguja en el papel. Se repitió esta prueba para una carga baja en el reservorio. Por lo tanto: C d= Ao [ A r 2 ( √ h1− √ h ) t (√ 2 g ) ] Procedimiento Experimental. usando la probeta provista y se anotó el valor de la carga del depósito. 8 . 2. Se obtuvo la trayectoria del chorro usando las agujas montadas en el tablero vertical para seguir el perfil del chorro. Así que los desplazamientos “y” fueron medidos relativo a esta posición. 1. Se repitió el procedimiento para diferentes cargas ajustando el nivel del tubo de rebose. 3. 7. Se anotó el valor de la carga. 4. 2635 6.4 0.4 0.4 0.5 Prueba#2 No.003 0.1 6.66 9 0.346 0. Trayectoria de un chorro libre.003 0.1 8. el tanque de carga se llenó justo debajo de la cima y la válvula de control del banco hidráulico se cerró y la bomba se detuvo.402 0.3635 11.3965 0.52 8 0.003 0.003 0.003 0.1 10.368 0.391 0.5 3 0.329 0.0635 0. Vertical (m) Horizontal Y(m) X(m) 1 0.87 2 0.3 7 0.003 0. 1.4 4 0.409 0. Dist.003 0. Se rebosó el tubo para obtener la carga máxima. Diámetro(m) Carga (h) Volumen(lts) Tiempo(s) (m) 1 0. disminuyendo la carga en 10mm para cada tiempo.97 7 0.003 0.1635 2.387 0.1 6.335 0.003 0.6 8 0. Tabla de Datos.1 7.003 0. 2.003 0.003 0.1135 1.003 0.20 9 . tomo tiempo parciales desde el rebose hasta 240mm.78 3 0.65 10 0.415 0.003 0.2135 4.003 0.4 0.1 17.0135 0 2 0. Se inició el cronometro cuando el nivel alcanzó la primera marca de escala conveniente.4 0.4 0.1 10. Prueba#1 No.1 7.1 11.003 0.4 0.70 5 0.7 5 0.1 7.003 0.4 0. Diámetro(m) Carga (h) Dist.41 6 0.14 4 0.8 6 0.003 0.3135 8. 1 8.74 Prueba#3 10 .01 15 0.1 7.23 14 0.297 0.003 0.69 13 0.1 7.1 7. 11 0.003 0.324 0.003 0. Trayectoria de un chorro libre.287 0.1 8.315 0.003 0.56 12 0.003 0.307 0. 027 m) t 4= =0.81 2 s 11 .81 m s2 )(0.0742 seg m 9.81 2 s √ 2(0.014 m) t3 = =0.80 s  t= √ 2y g √ 2(0 m ) t1 = =0 seg m 9.81 2 s √ 2(0. Trayectoria de un chorro libre.005 m) t2 = =0.81 2 s √ 2(0.4 m) m V inicial =2.0319 seg m 9.0534 seg m 9. Prueba#1  V inicial =√ 2 g × H √ V inicial = 2(9. Cálculos. √ 2(0.4 m) 0.043 m )(0.0635 m C v2 = =0.1531 seg m 9.7103 2 √ ( 0.115 m) t 8= =0.043 m) t5 = =0.81 2 s √ 2(0.4 m) 12 . Trayectoria de un chorro libre.7868 2 √( 0.005 m ) (0.063m) t6 = =0.1324 seg m 9.2135m C v5 = =0.7582 2 √ ( 0.4 m) 0.0936 seg m 9.81 2 s √ 2(0.81 2 s x C v=  2 √ yh 0.0135 2 √ ( 0 m) (0.1635 m C v 4= =0.1135 m C v3 = =0.1133 seg m 9.014 m ) (0.0135m C v1 = =0.4 m) 0.086 m) t7 = =0.81 2 s √ 2(0.8139 2 √ ( 0.027 m ) (0.4 m) 0. 81 m s 2 )(0.4 m)=2.2041 m s √ V 5=0.81 m s 2 )(0.1240 m s √ V 4 =0.3677 m s 13 .2635 m C v6 = =0.81 m s2 )(0.086 m ) (0.8300 ( 2)(9.3252 m s √ V 7=0.4 m)=2.8300 2 √ ( 0.4 m)=2.7582 (2)(9.8452 (2)(9. 0.2800 m s √ V 6=0.0378 m s √ V 2=0.3135 m C v7 = =0.0135 (2)(9.8473 2 √ ( 0.81 m s2 )( 0.4 m)  V =C v √2 gh √ V 1=0.8139 (2)(9.81 m s2 )(0. Trayectoria de un chorro libre.81 m s 2 )(0.4 m)=2.115 m ) (0.4 m)=0.81 m s2 )(0.4 m)=2.4 m) 0.4 m) 0.063 m ) (0.8452 2 √ ( 0.3635 m C v8 = =0.9898 m s √ V 3=0.7868 (2)( 9.7103 (2)(9.4 m)=1. 39 1 1.1635 1.36 0.31 0.1448 Gráfica del (X vs.04 0.81 m s 2 )(0.59 1.4 m)=2.26 0.0635 0.75 0.2135 1. √�ℎ) 2.3736 m s Gráfica del (X vs.3856 0.5874 0.8473 (2)(9.3135 1. Trayectoria de un chorro libre.16 0. Horizontal X (y x h)ˆ1/2 (m) 0.11 0.06 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Prueba#2 14 . √ yh ) Dist.8547 0.01 0.0135 0 0.21 0.7483 0.85 1. √ V 8=0.2635 1.039 0.45 0.1135 0.14 2 1.3635 2.4472 0. 52 seg seg s 0.8 ×10−6 7.0058 =5.3 × 10−6 6.1 Lts lts m3 Q r 5= =0.66 seg seg s 0.8 ×10−6 17.0153 =15.0143 =14.7 ×10−6 7.1 Lts lts m Q r 1= =0.1 Lts lts m Qr 4 = =0.65 seg seg s 0.1 Lts lts m3 Q r 9= =0.0085 =8.1 Lts lts m3 Q r 7= =0.4 × 10−6 10.1 Lts lts m3 Q r 8= =0.41 seg seg s 0.1 Lts lts m Q r 2= =0.97 seg seg s 0.14 seg seg s 3 0.0119 =11.0131 =13.5× 10−6 11.1 Lts lts m3 Qr 10= =0.87 seg seg s 3 0.1 Lts lts m Q r 3= =0.3 ×10−6 6.1 ×10−6 7.78 seg seg s 3 0.1 Lts lts m3 Q r 6= =0.0127 =12. Trayectoria de un chorro libre.0138 =13.0094 =9.0093 =9.70 seg seg s 0.20 seg seg s 15 . Volumen Q r= Tiempo 3 0.9 ×10−6 8.3× 10−6 10. 0130 =13 ×10 7.81 m s ) 2 ( 0.402 m )=2.81 m s2)( 0.0132 =13.81 m s ) 2 ( 0.83 m s √( V i 3= 2 9.69 seg seg s 3 0.1 ×10 8.415 m )=2.0121 =12.1 Lts lts −6 m Qr 13= =0.81 m s2)( 0.1 Lts lts −6 m Qr 12= =0.80 m s √( V i 4= 2 9.409 m )=2.0125 =12.01 seg seg s 3 0.2× 10 7.1 Lts lts m Qr 15= =0.23 seg seg s 3 0. Trayectoria de un chorro libre.74 seg seg s  Qt =V i × A o Vi Antes de esto encontramos V i=√ 2 gh √( V i 1= 2 9.9× 10−6 7.3965 m) =2.1 Lts lts −6 m Qr 11 = =0.56 seg seg s 3 0.85 m s √( V i 2= 2 9.1 Lts lts m Qr 14= =0. 3 0.5 × 10−6 8.78 m s 16 .0129 =12. 48 m s √( V i 13= 2 9.81 m s ) 2 ( 0.81 m s ) 2 ( 0.41 m s √( V i 15= 2 9.56 m s √( V i 10= 2 9.81 m s2)( 0.75 m s √( V i 7= 2 9.368 m )=2.52 m s √( V i 12= 2 9.81 m s ) 2 ( 0.68 m s √( V i 8= 2 9.45 m s √( V i 14= 2 9.81 m s ) 2 ( 0.76 m s √( V i 6= 2 9.387 m )=2.60 m s √( V i 9= 2 9.391 m )=2.335 m )=2.81 m s2)( 0.346 m )=2.287 m )=2.315 m )=2.81 m s2)( 0. √( V i 5= 2 9.81 m s2)( 0.324 m )=2.297 m )=2.37 m s 17 .81 m s ) 2 ( 0.81 m s ) 2 ( 0.329 m )=2.54 m s √( V i 11= 2 9. Trayectoria de un chorro libre.307 m )=2.81 m s ) 2 ( 0. 000071828 s s 18 . A=π ×r 2 = (3.75 × 0.54 × 0.000079181 s s 3 m m Qt 4 =2.000078615 s s 3 m m Qt 5=2.80 ×0.1416) (0.78 × 0.68 × 0.76 × 0.000028279 m=0.000077767 s s m m3 Qt 7=2.000028279m=0.56 × 0.000028279m=0. Trayectoria de un chorro libre.27 x 10-6m2 m m3 Qt 1=2.00007805 s s m m3 Qt 6 =2.83 ×0.000028279m=0.85 ×0.000080595 s s 3 m m Qt 2=2.000028279m=0.000073525 s s m m3 Qt 9 =2.000028279 m=0.003m)2=0.000028279m=0.000028279 m=0.000028279m=0.000075787 s s m m3 Qt 8=2.000028279 m=0.000072394 s s m m3 Qt 10=2.60 × 0.000080029 s s 3 m m Qt 3=2.000028279= 28. 000028279m=0.000068152 s s 3 m m Qt 15=2.000067021 s s Qr C d= Qt m3 12.52 × 0.8 × 10−6 s C d 3= =73.000080029 s 3 m 5.000079181 s 19 .000028279 m=0.7 × 10−6 s C d 1= 3 =157.45 ×0.000069283 s s 3 m m Qt 14=2.41 ×0.000070131 s s m m3 Qt 13=2.000071263 s s m m3 Qt 12=2.Trayectoria de un chorro libre.57 ×10−3 m 0.24 × 10−3 m3 0.37 ×0.000028279 m=0.000028279 m=0.48 ×0.20 × 10−3 m 0. m m3 Qt 11 =2.000080595 s m3 9.3× 10−6 s C d 2= 3 =116.000028279 m=0. m3 −6 8.3 ×10−6 s C d 7= 3 =201.85 ×10−3 m 0.1 ×10−6 s C d 9= =180.5 ×10 s Cd4= 3 =108.000078615 s 3 −6 m 11.3 ×10−6 s C d 6= 3 =183.12× 10−3 m 0.4 ×10−6 s C d 8= 3 =127.9×10 s C d 5= 3 =152.000077767 s m3 15.00007805 s 3 m 14.8 × 10−6 s C d 10= 3 =192.95 ×10−3 m3 0.000072394 s 3 m 13.000073525 s 3 m 13.000071828 s 20 .47 × 10−3 m 0.000075787 s m3 9.88× 10−3 m 0.12 ×10−3 m 0.88× 10−3 m 0.Trayectoria de un chorro libre. 0686× 10 m √ 11.1×10−6 s C d 13= 3 =174.000068152 s 3 m 12. Trayectoria de un chorro libre.7636 7. m3 −6 13.0686× 10−6 m2 √ 12.812× 10−2 m2 2 × ( √ 0.55 s 2 ×9.41 ×10−3 m 0.81 2 m s [ ] 1.9 ×10−6 s C d 15= 3 =192.48 ×10−3 m 0.81 2 m s 21 .39 m ) C d 2= =0.4 m) C d 1= −6 2 =0.812× 10−2 m2 2 × ( √0.7637 7.5× 10−6 s C d 14= 3 =183.2 ×10 s C d 11= 3 =188.000071263 s 3 −6m 13 ×10 s C d 12= 3 =185.36 ×10−3 m 0.40 m− √0.000070131 s 3 m 12.65 ×10−3 m 0.410 m− √ 0.22× 10−3 m 0.000069283 s m3 12.91 s 2 ×9.000067021 s Prueba #3 [ ] 1. 0686 ×10 m √ m 13.81 2 s [ ] 1.7876 7.22 s 2× 9.81 2 m s [ ] −2 2 1.89 s 2 × 9.0686 ×10−6 m2 √ 12.32 m ) C d 9= −6 2 =0.36 m) C d 5= −6 2 =0.81 2 m s [ ] −2 2 1.81 2 m s 22 .8296 7.34 m) C d 7= −6 2 =0.34 m−√ 0.812 ×10 m 2× ( √0.812 ×10 m 2× ( √ 0.44 s 2 ×9.812× 10−2 m2 2 × ( √ 0.0686 ×10−6 m2 √ 13.81 2 s [ ] 1.37 m−√ 0.0686 × 10−6 m2 √ 12.33 m− √0.38 m ) C d 3= =0. Trayectoria de un chorro libre.81 2 m s [ ] −2 2 1.37 m ) Cd4= =0.7453 7.28 s 2× 9.33 m) C d 8= =0.99 s 2× 9.59 s 2× 9.812× 10 m 2 × ( √0.37 s 2 × 9.0686 ×10 m √ m 12.812 ×10−2 m2 2× ( √ 0.0686 ×10−6 m2 √ 13.0686× 10 m √ m 12.7597 7.35 m− √ 0. [ ] 1.0686× 10−6 m2 √ 12.81 2 m s [ ] 1.7314 7.38 m−√ 0.32 m−√ 0.81 2 s [ ] 1.43 s 2 ×9.7540 7.812 ×10−2 m2 2× ( √ 0.31 m) C d 10= =0.39 m− √0.7358 7.7374 7.35 m) C d 6= =0.812× 10−2 m2 2 × ( √0.36 m−√ 0.812 ×10−2 m2 2× ( √ 0. 0686× 10−6 m2 √ 12.8972 7.81 2 m s [ ] 1.25 m− √0.77 s 2× 9.68 s 2 × 9.8464 7.0686 ×10−6 m2 √ 11.02 s 2 × 9. Trayectoria de un chorro libre.812× 10 m 2 × ( √ 0.8905 7.28 m− √ 0.812× 10 m 2 × ( √ 0.812× 10 m 2 × ( √ 0.25 m ) C d 16= =0.0686× 10 m √ 12.26 m− √ 0.81 2 m s [ ] 1.9377 7.81 2 m s [ ] −2 2 1.24 m ) C d 17= −6 2 =0.26 m ) C d 15= −6 2 =0.8496 7.812× 10−2 m2 2 × ( √0.0686 × 10 m √ 11.29 m ) C d 12= =0.27 m− √ 0.76 s 2 ×9.30 m ) C d 11= =0.59 s 2 ×9.81 2 m s 23 .81 2 m s [ ] 1.9156 7. [ ] 1.812 ×10−2 m2 2× ( √ 0.0686 × 10−6 m2 √ 12.29 m−√ 0.87 s 2 × 9.28 m ) C d 13= −6 2 =0.812× 10−2 m2 2 × ( √0.99 s 2 ×9.0686× 10−6 m2 √ 13.81 2 m s [ ] −2 2 1.8476 7.27 m ) C d 14= =0.30 m−√ 0.812×10−2 m2 2 × ( √ 0.0686 × 10 m √ 12.31m− √ 0.81 2 m s [ ] −2 2 1. Tabla de resultados (prueba#1) 24 . Trayectoria de un chorro libre. Tabla de Resultados. 5 ×10−6 s 25 .0135 2 0. del Orifico ) Horizonta Vertical (m) (m) l Y(m) X(m) 1 0.4472 0.1635 2.8139 6 0.5 0.4 0.003 0.2135 4.3635 11.003 0.6 1.27 x 10-6m2 116. Trayectoria de un chorro libre.003 0.8 1.27 x 10-6m2 73.1 10.7 ×10−6 s 2 0.7582 4 0.4 0.003 0.1135 1.70 m3 28.3856 0.1448 0.4 0.8300 7 0.7 1.12× 10 8.87 m3 28.4 0.7483 0. √ yh Cv .4 0.003 0.003 0.57 ×10 12. Dist.1 7.4 0.8 ×10−6 s 4 0.003 0.003 0.003 0.409 0.20 ×10 9.8452 8 0.4 0.7103 3 0.0635 0. No Diámetro Carga(h Dist.8547 0.4 0.14 m 3 28.003 0.27 x 10-6m2 108.27 x 10-6m2 157.039 0.5 2.402 0.3 ×10−6 s 3 0.0135 0 0 0.1 17.78 m3 28.4 0.415 0.7868 5 0.5874 0.24 ×10 − 5.8473 Tabla de resultados (prueba#2) # Diámetro del Carga Volum Tiempo Caudal Qr A0 Cd Orificio (m) h (m) en (s) (m3/s) (lts) 1 0.3965 0.003 0.003 0.2635 6.3135 8.3 1.1 11. 307 0.95× 10 13.391 0.27 x 10-6m2 174.27 x 10-6m2 183.48× 10 12.47 ×10 11.1 8.12× 13. Trayectoria de un chorro libre.01 m3 28.27 x 10-6m2 188.1 6.1 7.65 m3 28.85× 10 9.9×10−6 s 6 0.1× 10−6 s 10 0.003 0.1 7.2× 10 s 12 0.41× 10 12.4 × 10 s 9 0.003 0.5× 10−6 s 15 0.346 0.003 0. 5 0.27 x 10-6m2 192.297 0.20 m3 28.329 0.27 x 10-6m2 192.1 7.52 m3 28.003 0.003 0.41 m3 28.287 0.1 7.56 m3 −6 28.65× 10 12.3× 10−6 s 8 0.88× 10 14.1 10.003 0.22× 10 13.1 7.74 m3 −6 28.368 0.1 6.23 m3 28.003 0.003 0.69 m3 28.003 0.27 x 10-6m2 180.27 x 10-6m2 185.97 m3 28.27 x 10-6m2 152.1× 10−6 s 14 0.9× 10 s 26 .8 ×10−6 s 11 0.27 x 10-6m2 127.387 0.1 8.27 x 10-6m2 201.003 0.335 0.315 0.66 −6m3 28.36 ×10 3 ×10−6 s 13 0.324 0.1 8.27 x 10-6m2 183.88 ×10 15.003 0.3× 10−6 s 7 0. 8905 17 240 12.812*10-2 9 320 12.7540 4 370 12.7876 10 310 12.55 0.68 0.37 0. es decir máxima descarga.2911 0. 27 .51 0.43 0.2484 0.9156 Desempeños de Comprensión.2516 0.8464 13 280 12. 1 400 11.7374 6 350 13.22 0.02 0.2582 0.7637 3 380 12. (m).44 0.77 0. Diámetro Área del Carga Tiempo √ h1−√ h Cd del depósito h(m) (s) orificio (m2).8296 11 300 11.87 0.76 0.99 0.3131 0. 1.3015 0.003 1.8972 12 290 12.7636 2 390 12.9377 16 250 12.2917 0.2692 0.2617 0. Tabla de resultados prueba #3.3072 0.28 0.2732 0.7358 0.91 0.7314 7 340 13.3195 0.2548 0.59 0. el coeficiente de descarga es adimensional y prácticamente de valor constante para cualquier diámetro de un mismo modelo. Los fabricantes suelen facilitar el coeficiente de descarga de la válvula en posición totalmente abierta.8476 15 260 11.2654 0.2736 0.99 0.2962 0.7453 8 330 13. ¿Es justificable asumir que el coeficiente de descarga es una constante sobre una gama de pruebas de flujos estables? A diferencia del coeficiente de caudal.7597 5 360 12.8496 14 270 13.2863 0. Trayectoria de un chorro libre.87 0. representa la descarga ideal que habría ocurrido si no estuvieran presentes la fricción y la contracción. Los valores de c y la carga crítica. Su valor está entre C=0. son válvulas de descarga. puede calcularse como el producto de a´. tal como se determinaron por este investigador. El coeficiente de descarga. 28 . Bilton publicó en The Engineer (Londres) una relación sobre experimentos con orificios circulares de pared delgada y aristas afiladas o agudas de los cuales aparecería que. Las válvulas de cono fijo. y por consiguiente se puede escribir la siguiente ecuación: En donde. el área real de la sección contraída por la velocidad real media que pasa por esa sección. y se conoce como coeficiente de descarga. cada tamaño de orificio tiene una carga crítica arriba de la cual c es constante. para diámetros hasta de 2. Contra mayor es el valor del coeficiente. 2. Teóricamente. Judd y King encontraron poco cambio en c para un diámetro dado si la carga fuera mayor de cuatro pies.75 y C=0. Porque el Cd son valores significativamente menores que 1? El volumen del fluido. Ver tabla 2. aparecen en la tabla 1.85. éste es el coeficiente por el cual el valor ideal de descarga es multiplicado para obtener el valor real. para cada diámetro en particular podríamos encontrar la equivalencia entre los coeficiente de descarga y de caudal. J. Q. Numéricamente es igual al producto de los otros dos coeficientes. Sus valores para el agua han sido determinados por varios experimentadores. y como tales vienen caracterizadas por el coeficiente de descarga en vez del coeficiente de caudal. En 1908 H.. Trayectoria de un chorro libre. Para el caso de Cd.5 pulg. que escurre del orificio por segundo. variará con la carga y el diámetro del orificio. a una misma diferencia de altura del embalse. más caudal y por lo tanto más rápido podrá desembalsarse el depósito a través de la válvula. 637 0.0 2.618 0.604 12 0. 1940.599 0.632 0. COEFICIENTES DE DESCARGA ( Por Bilton) Carga en Diámetro del orificio en plg. COEFICIENTES DE DESCARGA (De Medaugh y Jonhson) 29 . Trayectoria de un chorro libre. Medaugh y Johnson describen sus experimentos en orificios que varían desde 0.630 0.606 0.0 1.25 0.640 6 0. COEFICIENTES DE DESCARGA (De Judd y King) Diámetro en plg Valor de C ¾ 0.625 0.626 0.610 9 0.646 0. Judd y King.8 hasta 120 pies. (Russell.618 0.601 0.608 0.25 hasta 2.623 0. variando la carga desde 0.612 0.645 0. Plg 0.50 2.619 0.643 0. Julio. No encontraron constancia en el valor de C más allá de una cierta carga crítica.680 0.613 22 0.50 3 0.657 0. y considerablemente más pequeños que los de Smith y Walker.75 1.638 0.598 18 0. 1959.606 0.660 0.6083 TABLA 3.608 0.653 0.50 0.612 0. p.0 plg de diámetro.612 0.621 45 0.643 0.) TABLA 1. aunque para cargas superiores a 4 pies el coeficiente disminuyó muy lentamente.628 TABLA 2.6085 2 0. Sus valores son ligeramente más pequeños que los de Bilton. En Civil Engineering.623 0.699 0.600 17 0.614 0.6111 1 0.6097 3/2 0. 610 0.595 0.603 0.593 0.0 0.597 0.594 40.595 0.595 0.619 0.627 0.605 0.594 0.599 0.593 60.612 0.595 12.594 30.50 0.635 0.0 0. el área real de la sección contraída.604 0.621 0.595 0.0 0.609 0.596 0. ¿Cuál valor es el resultado más fiable? El valor de coeficiente de descarga obtenido por medio de las pruebas con cargas constantes ya que los resultados no varían mucho entre sí.593 0.607 0.600 0.0 0.601 0.0 0.594 16.596 0.596 0.596 0.599 4.600 0.616 0.0 0.596 0.4 0. la velocidad real media del fluido que pasa por esa sección.593 100.604 0.596 0.0 0.617 0.603 0.607 0. Trayectoria de un chorro libre.597 0. Compare los valores de Cd obtenidos para las pruebas de carga constantes y descendientes.598 0.606 0.598 0.594 20.595 0.594 25.595 14.599 0.611 0.25 0.594 0.603 0.596 8.613 0.75 1.604 0. puede calcularse como el producto de .597 0.598 0.598 0.602 0.603 0.609 0.595 10.594 0.600 0.0 0.605 0.0 0.601 1. ¿Qué factores influyen en los coeficientes? El caudal o volumen del fluido que pasa por el orificio en un tiempo.601 0.595 0.603 0. y por consiguiente se puede escribir la siguiente ecuación: 30 . . por .599 0.595 0.594 0.594 0.0 0.597 6.0 0.0 0.00 4.595 0.0 0. 4.615 0.593 50.605 0.629 0.595 0.610 0.599 0.593 0.614 0.603 0. Carga en Diámetro del orificio en plg pies 0.596 0.598 0.8 0.0 0.598 0.596 0.597 0.0 0.598 0.599 2.593 120.602 0.609 0.601 0.00 2.0 0.605 0.600 0.600 0.595 0.594 0.593 80.00 0.592 3.608 0.594 0.0 0.593 0.607 0.647 0.595 0.599 0.598 0.608 0.595 0. Su significado radica en el cambio brusco de sentido que deben realizar las partículas de la pared interior próximas al orificio. El coeficiente de descarga variará con la carga y el diámetro del orificio. Así se puede apreciar la importancia del uso de estos coeficientes para obtener unos resultados de caudal aceptables. Es la relación entre el área contraída y la del orificio . Sus valores para el agua han sido determinados y tabulados por numerosos experimentadores.65. Es el coeficiente por el cual el valor ideal de descarga es multiplicado para obtener el valor real.6. Suele estar en torno a 0. y se conoce como coeficiente de descarga. En donde Representa la descarga ideal que habría ocurrido si no estuvieran presentes la fricción y la contracción. Trayectoria de un chorro libre. es el coeficiente de contracción de la vena fluida a la salida del orificio. De forma orientativa se pueden tomar valores sobre 0. Numéricamente es igual al producto de los otros dos coeficientes. 31 . Trayectoria de un chorro libre. 2. Anexos. Según los resultados obtenidos se puedo observar que los coeficientes de descarga con carga constante no varían muchos en sus valores mientras que los de carga variable sí. Se determinó el coeficiente de velocidad. 1. Conclusiones. 3. 32 . Se determinó el coeficiente de descarga con carga variable. Se determinó el coeficiente de descarga con carga constante. Conclusiones en base a los objetivos específicos. 33 .Trayectoria de un chorro libre. com 34 . Mecánica de Fluidos e Hidráulica (Ronald V. Bibliografía.Trayectoria de un chorro libre. Giles.google.) Guía de Practicas de Hidráulica I www.