Rappresentazione delle giunzioni saldate sui disegni tecnici l'abilitazione alla professione di ingegnere Incontri di orientamento alla preparazione dell'esame di stato per per Università degli Studi di Udine, 8 Aprile 2011 Introduzione Progettazione di sistemi meccanici secondo Direttiva Europea e Normativa Tecnica Applicazione ai giunti saldati ing. Denis Benasciutti ing. Ricercatore in Progettazione Meccanica e Costruzione di Macchine
[email protected] DIEGM Dipartimento di Ingegneria Elettrica Gestionale Meccanica Università degli Studi di Udine Università © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 1/56 Sommario • Introduzione e riferimenti normativi per la progettazione (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice3) • Progettazione di dettagli saldati sollecitati staticamente • giunti con cordoni a piena penetrazione (CNR-UNI 10011/88) • giunti con cordoni d’angolo (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice 3) • esempi numerici • Progettazione di dettagli saldati sollecitati a fatica • definizione delle grandezze fondamentali • curve SN e particolari saldati (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice 3) • conteggio dei cicli (metodo del “serbatoio”), spettro di carico, danno cumulativo • esempi numerici • approccio in tensione strutturale (cenni) • Riferimenti bibliografici © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 2/56 Sommario • Introduzione e riferimenti normativi per la progettazione (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice3) • Progettazione di dettagli saldati sollecitati staticamente • giunti con cordoni a piena penetrazione (CNR-UNI 10011/88) • giunti con cordoni d’angolo (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice 3) • esempi numerici • Progettazione di dettagli saldati sollecitati a fatica • definizione delle grandezze fondamentali • curve SN e particolari saldati (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice 3) • conteggio dei cicli (metodo del “serbatoio”), spettro di carico, danno cumulativo • esempi numerici • approccio in tensione strutturale (cenni) • Riferimenti bibliografici © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 3/56 Giunti saldati: generalità Processi di saldatura La saldatura è un tipo di giunzione che consente di unire in modo permanente parti solide, realizzando la continuità del materiale. In particolare, nella saldatura autogena per fusione un’opportuna sorgente termica porta a fusione una porzione delle parti da unire assieme all’eventuale materiale d’apporto. Principali processi di saldatura (EN 24063): • saldatura ad arco con elettrodi rivestiti (111) • saldatura ad arco sommerso (12) • saldatura “metal intert gas” (MIG) (131) • saldatura “metal active gas” (MAG) (135) • saldatura “tungsten inert gas” (TIG) (141) © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 4/56 Giunti saldati: generalità Isoterme di saldatura direction of travel Acciaio sorgente: 4.2 kJ/s veloc. saldatura: 5 mm/s Alluminio © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 5/56 Giunti saldati: generalità Struttura di un giunto saldato per fusione In un giunto saldato possono individuarsi tre zone distinte: • la zona fusa (ZF): è costituita dalla porzione di materiale (materiale base ed eventuale materiale d’apporto) che, durante l’esecuzione della saldatura, ha superato la temperatura di fusione; • la zona termicamente alterata (ZTA): è costituita dal materiale che, durante l’esecuzione della saldatura, pur non raggiungendo la fase liquida, ha comunque subito un’alterazione della propria microstruttura a causa della temperatura raggiunta; • il materiale base (MB): è costituito dal materiale nel quale la variazione di temperatura non ha causato alterazioni microstrutturali significative. © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 6/56 [ASM Handbook] Giunti saldati: generalità Classificazione delle giunzioni saldate Tipi di cordone di saldatura • a completa penetrazione testa a testa Tipi di giunto “a T” • con cordoni d’angolo “a T” © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 7/56 Giunti saldati: generalità Giunti a completa penetrazione: preparazione dei lembi Nei giunti saldati a piena penetrazione è indispensabile la preparazione dei lembi dei pezzi da saldare, con la realizzazione di un cianfrino. Ai fini di una corretta esecuzione della saldatura, è necessario definire correttamente: • l’angolo di apertura α ; • la spalla s ; • la distanza dei lembi g © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 8/56 Giunti saldati: generalità Rappresentazione delle giunzioni saldate sui disegni tecnici Le normative di riferimento sono: • UNI EN 22553 - “Giunti saldati e brasati. Rappresentazione simbolica delle saldature sui disegni”; • AWS A2.4 - “Standard symbols for welding, brazing and nondestructive examination”. La saldatura è indicata da un segno grafico elementare, costituito da una linea di freccia e da una linea di riferimento. Una “coda” è eventualmente presente qualora sia necessaria l’indicazione di informazioni aggiuntive. Il segno grafico può essere integrato con ulteriori simboli. dimensioni Segni grafici elementari Coda (con informazioni aggiuntive) Linea di riferimento Linea di identificazione Linea di freccia © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 9/56 Giunti saldati: generalità Esempi costruttivi di dettagli strutturali saldati Giunto trave-colonna che realizza un nodo ad incastro Saldature in un recipiente a pressione Staffa saldata Nodo di struttura tubolare saldata © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 10/56 Dimensionamento e verifica dei giunti saldati: le normative per l’acciaio Strutture di carpenteria CNR-UNI 10011-1988: Costruzioni in acciaio - Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il collaudo e la manutenzione; D.M. 9 gennaio 1996: Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”; UNI EN 1993-1-1: 2005: Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-1: regole generali e regole per gli edifici. D.M. 9 gennaio 1996 - Sezione III: Eurocodice 3: ENV 1993-1-1: criteri e prescrizioni (Documento Applicativo Nazionale) Apparecchi in pressione D.M. 21 Novembre 1972: Norme per la costruzione degli apparecchi a pressione; Raccolta VSR (emanata dall’ISPESL): Specificazioni tecniche applicative del DM 21/11/72 per la verifica della stabilità di recipienti a pressione; Raccolta VSG: Specificazioni tecniche applicative del D.M. 21/11/72 per la verifica della stabilità dei generatori di vapore d’acqua; Raccolta S: Specificazioni tecniche applicative del D.M. 21/11/72 per l’impiego della saldatura nella costruzione e riparazione degli apparecchi e sistemi in pressione; Raccolta M: Specificazioni tecniche applicative del D.M. 21/11/72 riguardanti l’impiego dei materiali nella costruzione degli apparecchi e sistemi in pressione; ASME Boiler and pressure vessel code - Section VIII: Rules for construction of pressure vessels. © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 11/56 Sommario • Introduzione e riferimenti normativi per la progettazione (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice3) • Progettazione di dettagli saldati sollecitati staticamente • giunti con cordoni a piena penetrazione (CNR-UNI 10011/88) • giunti con cordoni d’angolo (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice 3) • esempi numerici • Progettazione di dettagli saldati sollecitati a fatica • definizione delle grandezze fondamentali • curve SN e particolari saldati (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice 3) • conteggio dei cicli (metodo del “serbatoio”), spettro di carico, danno cumulativo • esempi numerici • approccio in tensione strutturale (cenni) • Riferimenti bibliografici © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 12/56 CNR-UNI 100011/88 – verifica statica di giunti saldati a piena penetrazione Giunti a piena penetrazione: classi delle saldature La norma CNR-UNI 10011/88 distingue fra giunti a piena penetrazione e giunti con cordoni d’angolo. Per giunti a piena penetrazione, la norma CNR-UNI 10011/88 considera due classi di giunti in funzione del processo di saldatura e della difettosità rilevata con controllo radiografico (classificata secondo UNI 7278). - I classe: giunti eseguiti con procedimenti in grado di garantire caratteristiche meccaniche elevate e contenenti difetti che non eccedano il raggruppamento B di difettosità; - II classe: giunti eseguiti con procedimenti in grado di garantire caratteristiche meccaniche meno elevate rispetto alla classe precedente e contenenti difetti che non eccedano il raggruppamento F di difettosità. © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 13/56 CNR-UNI 100011/88 – verifica statica di giunti saldati a piena penetrazione Verifica di giunti testa a testa o “a T” a piena penetrazione 2 2 2 σ id = σ ⊥ + σ // − σ ⊥σ // + 3τ // Tensione ammissibile Giunto I classe II classe σid ≤ σadm 0.85 σadm σadm è la tensione ammissibile del materiale base © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 14/56 Resistenza statica delle giunzioni saldate con cordoni d’angolo Giunti a cordone d’angolo: sezione di gola La sezione resistente di una saldatura a cordoni d’angolo è la sezione “di gola”. sezione di “gola” La sezione “di gola” è la sezione resistente del cordone di saldatura, definita in modo convenzionale come l’area rettangolare di lunghezza L pari a quella del cordone (purché questo non abbia estremità palesemente mancanti o difettose) ed altezza “a” quella minore del triangolo isoscele inscritto nella sezione trasversale del cordone. © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 15/56 Resistenza statica delle giunzioni saldate con cordoni d’angolo Giunti a cordone d’angolo: tensioni agenti L’effettiva distribuzione di tensioni nella sezione di gola è molto complessa. Tuttavia, raggiunto lo snervamento, il profilo di tensione tende ad uniformarsi grazie alla plasticità del materiale. Pertanto, nei calcoli (statici) si assume che sulla sezione di gola le tensioni siano distribuite in modo uniforme. Tensioni agenti: • sulla sezione di gola nella reale posizione: σ⊥ , τ⊥ , τ// • sulla sezione di gola ribaltata su un lato del cordone: n⊥ , t⊥ , t// © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 16/56 Resistenza statica delle giunzioni saldate con cordoni d’angolo Esempio di tensioni nella sezione di gola © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 17/56 CNR-UNI 100011/88 – verifica statica di giunti con cordoni d’angolo Giunti a cordone d’angolo Attenzione! σ ⊥ → n⊥ τ ⊥ → t⊥ τ // → t // 2 2 2 σ ⊥ + τ ⊥ + τ // ≤ ⎨ ⎧0.85 σ adm ⎩0.70 σ adm Fe360 (ora S235) Fe430, Fe510 (ora S275, S355 ) σ⊥ + τ⊥ ≤ ⎨ ⎧ σ adm ⎩0.85 σ adm Fe360 (ora S235) Fe430, Fe510 (ora S275, S355 ) Eventuali tensioni σ// di trazione o compressione, presenti nella sezione trasversale del cordone, non devono essere prese in considerazione nella verifica © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 18/56 Resistenza statica delle giunzioni saldate con cordoni d’angolo Dominio delle rotture Negli anni 1950 (Van den Eb, Van de Perre) furono eseguite numerose prove sperimentali per determinare il dominio di resistenza in funzione delle tensioni σ⊥ , τ⊥ , τ// (calcolate sulla sezione di gola) © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 19/56 Resistenza statica delle giunzioni saldate con cordoni d’angolo Ellissoide delle rotture: metodo di calcolo ISO Si propose di approssimare il “peroide” delle rotture con un ellissoide di rotazione: 2 σ⊥ f 2 u, w + (0.75 f ) u,w 2 τ⊥ 2 + (0.75 f ) u, w 2 τ // 2 =1 ⇒ 2 2 2 σ ⊥ + 1.8(τ ⊥ + τ // ) ≤ fu,w 1 ≅ 1. 8 0.75 2 fu,w= βw fd βw fd resistenza a trazione del cordone coefficiente di efficienza del cordone resistenza a trazione materiale base © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 20/56 [Ballio Mazzolani, 1988] Resistenza statica delle giunzioni saldate con cordoni d’angolo Ellissoide delle rotture: metodo di calcolo ISO Successivi esperimenti ancor più estesi dei precedenti mostrarono che le resistenze a rottura delle tensioni tangenziali sono diverse tra loro: τ ⊥ = 0.58 fu,w τ // = 0.70 fu,w Pertanto, il dominio di rottura più aderente al comportamento sperimentale è rappresentato dall’ellissoide non di rotazione: 2 σ⊥ fu2,w + (0.58 f ) u, w 2 τ⊥ 2 + (0.70 f ) u,w 2 τ // 2 =1 ⇒ 2 2 2 σ ⊥ + 3τ ⊥ + 2τ // ≤ fu,w 1 ≅3 0.58 2 1 ≅2 0.70 2 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 21/56 Resistenza statica delle giunzioni saldate con cordoni d’angolo Dominio delle rotture: sfera La formulazione ISO richiede la valutazione delle tensioni (σ⊥ , τ⊥, τ//) sulla sezione di gola nella sua reale posizione, con un notevole aggravio di calcoli. Per poter utilizzare invece le tensioni (n⊥, t⊥ , t//) calcolate sulla sezione di gola ribaltata su un lato del cordone (tensioni più facili da calcolare) è necessario adottare un dominio di rottura sferico, la cui equazione non cambia per una rotazione di 45° degli assi di riferimento (ribaltamento della sezione di gola). 2 σ⊥ 2 τ⊥ 2 τ // (0.58 f ) u,w 2 + (0.58 f ) u,w 2 + (0.58 f ) u,w 2 =1 oppure: n2 t2 t2 ⊥ ⊥ // + + =1 (0.58 fu,w )2 (0.58 fu,w )2 (0.58 fu,w )2 Adottare la sfera significa: • trascurare la differenza di comportamento tra τ⊥ e τ// • penalizzare di molto il comportamento dell’unione saldata nei confronti di σ⊥. © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 22/56 Resistenza statica delle giunzioni saldate con cordoni d’angolo Confronto fra i domini di resistenza I domini di resistenza sferici sono stati adottati da diverse normative, seppur con raggi diversi: Normativa DIN AISC (Amer. Inst. Steel Constr.) Raggio 0.70 fu,w 0.61 fu,w 0.58 fu,w British Standard © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 23/56 Resistenza statica delle giunzioni saldate con cordoni d’angolo Normativa italiana: “sfera mozza” Le norme italiane considerano come dominio di resistenza una sfera di raggio 0.70 fu,w (uguale a quella tedesca), tagliata da due coppie di piani perpendicolari agli assi σ⊥ , τ⊥ e passanti per i punti σ⊥=0.58fu,w e τ⊥= 0.58fu,w . © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 24/56 [Ballio Mazzolani, 1988] [Ballio Mazzolani, 1988] CNR-UNI 100011/88 – verifica statica di giunti con cordoni d’angolo Giunti a cordone d’angolo Attenzione! σ ⊥ → n⊥ τ ⊥ → t⊥ τ // → t // 2 2 2 σ ⊥ + τ ⊥ + τ // ≤ ⎨ ⎧0.85 σ adm ⎩0.70 σ adm Fe360 (ora S235) Fe430, Fe510 (ora S275, S355 ) σ⊥ + τ⊥ ≤ ⎨ ⎧ σ adm ⎩0.85 σ adm Fe360 (ora S235) Fe430, Fe510 (ora S275, S355 ) Eventuali tensioni σ// di trazione o compressione, presenti nella sezione trasversale del cordone, non devono essere prese in considerazione nella verifica © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 25/56 UNI EN 1993-1-1/2005 (Eurocodice 3): verifica statica di giunti con cordoni d’angolo Giunti a cordone d’angolo L’Eurocodice 3 esprime la resistenza della saldatura in termini di forze per unità di lunghezza. Fw.Rd = fvw .d ⋅ a Fw.Rd fvw.d a resistenza di progetto per unità di lunghezza [N/mm] resistenza di progetto a taglio della saldatura [N/mm2] altezza di gola fvw .d = β w γ Mw fu / 3 fu βw resistenza a rottura a trazione coefficiente di correlazione (variabile in funzione del materiale) γMw = 1.25 (Eurocodice 3) = 1.35 (Documento Applicativo Nazionale) Coefficiente di correlazione βw Fe360 (S235) 0.8 Fe430 (S275) 0.85 Fe510 (S355) 0.9 Acciai di resistenza superiore 1.00 26/56 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine Esempio 1: verifica statica secondo CNR-UNI 10011/88 Esempio 1 F=50 kN h=120 mm Verificare la saldatura nell’ipotesi di: 1) cordone a piena penetrazione (Classe 2) 2) cordone d’angolo z=7 mm Materiale base: Fe510 (S355) b=20 mm Caratteristiche di sollecitazione nella sezione di incastro: P = F = 50000 N Mf = F sforzo normale h = 3000 Nm momento flettente 2 27/56 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine Esempio 1: verifica statica secondo CNR-UNI 10011/88 1) Verifica con cordone a piena penetrazione 62.5 MPa 20.8 MPa 120 Sezione (piastra ) : A = b ⋅ h = 20 ⋅ 120 = 2400 mm 2 b ⋅ h2 20 ⋅ 120 2 = = 48000 mm 3 6 6 20 Wf = σ ⊥ = σ max = σ // = τ // = 0 Mf P 3000000 50000 + = + = 62.5 + 20.8 = 83.3 MPa Wf A 48000 2400 Fe 510 σ adm = 240 MPa Fe 510 σ adm,w = 0.85 σ adm = 0.85 ⋅ 240 = 204 MPa (giunto di classe 2) 2 2 σ id = σ ⊥ + σ // − σ ⊥σ // + 3τ // = σ ⊥ = 83.3 MPa ≤ σ adm,w = 204 MPa ⇒ VERIFICATA © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 28/56 Esempio 1: verifica statica secondo CNR-UNI 10011/88 2) Verifica con cordone d’angolo 125 MPa 41.7 MPa 7 7 a= z 7 = ≅ 5 mm 2 2 120 20 5 5 Sezione (saldatura ) : A = 2 ⋅ a ⋅ h = 2 ⋅ 5 ⋅ 120 = 1200 mm 2 Wf = 2 ⋅ a ⋅ h2 5 ⋅ 120 2 =2 = 24000 mm 3 6 6 n⊥ = σ ⊥ = Mf P 3000000 50000 + = + = 125 + 41.7 = 167 MPa Wf A 24000 1200 Fe 510 σ adm = 240 MPa σ ⊥ = 167 MPa ≤ 0.70 σ adm = 0.70 ⋅ 240 = 168 MPa ⇒ VERIFICATA © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 29/56 Esempio 2: confronto fra CNR-UNI 10011/88 ed Eurocodice 3 Esempio 2 F=50 kN h=120 mm Materiale base: Fe510 (S355) Saldatura d’angolo: z=7 F=50 kN L=80 mm b=10 mm Verificare la saldatura in accordo a: 1) CNR-UNI 10011/88 2) Eurocodice 3 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 30/56 Esempio 2: confronto fra CNR-UNI 10011/88 ed Eurocodice 3 1) Verifica secondo CNR-UNI 10011/88 167 MPa 42 MPa 42 MPa 7 7 a= z 7 = ≅ 5 mm 2 2 120 10 5 5 σ⊥ τ // Sezione ( saldatura ) : A = 2 ⋅ a ⋅ h = 2 ⋅ 20 ⋅ 120 = 1200 mm 2 Wf = 2 ⋅ 5 ⋅ 120 2 a ⋅ h2 = 2⋅ = 24000 mm 3 6 6 50000 ⎫ = 42 MPa ⎪ 1200 ⎬ ⇒ ⎪ 50000 ⋅ 80 M σ⊥ = = 167 MPa ⎭ 24000 50000 τ // = = 42 MPa (cos tan ti) 1200 σN = ⊥ σ ⊥ = σ N + σ M = 209 MPa ⊥ ⊥ Fe 510 σ adm = 240 MPa 2 σ 2 + τ // = 209 2 + 42 2 = 213 MPa ≤ 0.7 σ adm = 0.7 ⋅ 240 = 168 MPa ⊥ ⇒ NON VERIFICATA 31/56 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine Esempio 2: confronto fra CNR-UNI 10011/88 ed Eurocodice 3 2) Verifica secondo UNI EN 1993 (Eurocodice 3) Si schematizza il cordone come una “linea”: 208 N / mm 208 N / mm 833 N / mm A = 2 ⋅ 1⋅ 120 = 240 mm 2 / mm Wf = 2 ⋅ 1⋅ h 2 1⋅ 120 2 = 2⋅ = 4800 mm 3 / mm 6 6 120 1 10 1 FN FT FM Forze per unità di lunghezza: FT = FN = FM = F 50000 = = 208 N / mm 2 h 2 ⋅ 120 F 50000 = = 208 N / mm 2 h 2 ⋅ 120 F ⋅ L 50000 ⋅ 80 = = 833 N / mm Wf 4800 ⎫ ⎪ ⎬⇒ ⎪ ⎭ FN,tot = FN + FM = 208 + 833 = 1041 N / mm 2 2 FR = FN,tot + FT = 10412 + 208 2 = 1062 N / mm risul tan te per unità di lunghezza 32/56 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine Esempio 2: confronto fra CNR-UNI 10011/88 ed Eurocodice 3 Calcolo della resistenza di progetto della saldatura: Fe fu 510 = 510 MPa β w = 0.9 (per Fe510) γ Mw = 1.35 fvw .d = fu / 3 = 510 / 3 = 242 MPa 0.9 ⋅ 1.35 resistenza di progetto per unità di lunghezza β w γ Mw Fw .Rd = fvw .d ⋅ a = 242 ⋅ 5 = 1212 N / mm FR = 1062 N / mm < FwRd = 1212 N / mm ⇒ VERIFICATA NOTA: l’Eurocodice 3 utilizza il metodo semi-probabilistico agli stati limite. © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 33/56 Esempio 3: Giunti sollecitati a torsione Esempio 3 F Materiale base: Fe510 (S355) Saldatura d’angolo (z) z z a= z 2 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 34/56 Esempio 3: Giunti sollecitati a torsione y e F G = baricentro della saldatura e = eccentricità della forza τ// r x G A τ x A τ// τ τ⊥ y La saldatura è soggetta a taglio e torsione. • taglio • torsione: assorbito dal solo cordone verticale τ= Mt r Jp Mt = F ⋅ e r momento torcente dis tan za radiale Jp = Jx − x + Jy − y momento inerzia polare © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 35/56 Sommario • Introduzione e riferimenti normativi per la progettazione (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice3) • Progettazione di dettagli saldati sollecitati staticamente • giunti con cordoni a piena penetrazione (CNR-UNI 10011/88) • giunti con cordoni d’angolo (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice 3) • esempi numerici • Progettazione di dettagli saldati sollecitati a fatica • definizione delle grandezze fondamentali • curve SN e particolari saldati (CNR-UNI 10011/88, Eurocodice 3) • conteggio dei cicli (metodo del “serbatoio”), spettro di carico, danno cumulativo • esempi numerici • approccio in tensione strutturale (cenni) • Riferimenti bibliografici © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 36/56 Resistenza a fatica dei giunti saldati: generalità Cicli di fatica e definizioni fondamentali σ σmax σm σmin tempo Δσ = σmax−σmin Δσ R=σmin/σmax campo di variazione della tensione (delta o “range”) rapporto di sollecitazione © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 37/56 CNR-UNI 100011/88 – verifica a fatica di giunti saldati Curve SN per particolari strutturali sollecitati a trazione o compressione ΔσA “categoria” del dettaglio saldato ΔσD limite a fatica per cicli ad ampiezza costante (Δσ=cost) ΔσF limite per i calcoli a fatica m=3 NA = 2·106 cicli ND = 5·106 cicli (per ΔσA > 56 N/mm2) 107 cicli (per ΔσA ≤ 56 N/mm2) NF = 108 cicli m=5 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 38/56 CNR-UNI 100011/88 – verifica a fatica di giunti saldati Forma del dettaglio e direzione delle tensioni: definizione della categoria © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 39/56 CNR-UNI 100011/88 – verifica a fatica di giunti saldati Curve SN per particolari strutturali sollecitati a sforzo tangenziale ΔτA ΔτF “categoria” del dettaglio saldato limite per i calcoli a fatica NA = 2·106 cicli NF = 108 cicli m=5 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 40/56 UNI EN 1993-1-1 (Eurocodice 3) - verifica a fatica di giunti saldati Curve SN per particolari strutturali sollecitati a trazione o compressione ΔσC “categoria” del dettaglio saldato ΔσD limite a fatica per cicli ad ampiezza costante (Δσ=cost) ΔσL limite per i calcoli a fatica m=3 NC = 2·106 cicli ND = 5·106 cicli NL = 108 cicli m=5 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 41/56 UNI EN 1993-1-1 (Eurocodice 3) - verifica a fatica di giunti saldati Curve SN per particolari strutturali sollecitati a trazione o compressione m=3 m=5 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 42/56 UNI EN 1993-1-1 (Eurocodice 3) - verifica a fatica di giunti saldati Curve SN per particolari strutturali sollecitati a sforzo tangenziale ΔσC “categoria” del dettaglio saldato ΔσF limite per i calcoli a fatica m=5 NA = 2·106 cicli NF = 108 cicli © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 43/56 Esempio 4: applicazione delle curve SN da Eurocodice 3 Esempio 4 t = 14 mm 20 0m m Calcolare il numero di cicli a rottura 20 mm ΔF= 240 kN Calcolo del campo di variazione della tensione nominale: Δσ = ΔF 240000 = = 60 MPa A 20 ⋅ 200 44/56 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine Esempio 4: applicazione delle curve SN da Eurocodice 3 1000 In base all’Eurocodice 3, il giunto è classificato di categoria ΔσC = 71 MPa. 100 Δσ=60 MPa ΔσC=71 MPa ΔσD=52.3 MPa ΔσL=28.7 MPa Calcolo dei punti caratteristici: Δσ m N = cos t m m Δσ C ND = Δσ D ND ⇒ 10 1E+04 1 m N=3.31⋅106 1E+05 1 3 1E+06 1E+07 1E+08 1E+09 ⎛N ⎞ ⎛2⎞ Δσ D = Δσ C ⎜ C ⎟ = Δσ C ⎜ ⎟ ⎜N ⎟ ⎝5⎠ ⎝ D⎠ 1 ⇒ Δσ D = 0.737 Δσ C = 52.3 MPa 1 Δσ NL = Δσ ND ⇒ m L m D ⎛ N ⎞m ⎛ 5 ⎞5 Δσ L = Δσ D ⎜ D ⎟ = Δσ D ⎜ ⎟ ⇒ ⎜N ⎟ ⎝ 100 ⎠ ⎝ L⎠ m 3 Δσ L = 0.549 Δσ D = 28.7 MPa m Δσ m N = Δσ D ND ⇒ ⎛ Δσ D ⎞ 6 ⎛ 52.3 ⎞ 6 N = ND ⎜ ⎟ = 5 ⋅ 10 ⎜ ⎟ = 3.31⋅ 10 cicli a rottura ⎝ Δσ ⎠ ⎝ 60 ⎠ © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 45/56 CNR-UNI 100011/88 / Eurocodice 3 – conteggio dei cicli e accumulo del danneggiamento Conteggio dei cicli: metodo del “serbatoio” (o del “rain-flow”) Un metodo di conteggio fornisce un criterio per l’identificazione dei cicli di fatica in un diagramma delle sollecitazioni ad ampiezza non costante (variabile). +5 +4 +3 +2 +1 0 -1 -2 -3 -4 -5 C A D G B H E I C E D G H F B I A O T F N° cicli 1 1 1 1 Ciclo C-F A-B D-E G-H min −4 −3 max +5 +3 +3 −2 Δσi 9 6 2 1 46/56 +1 −3 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine CNR-UNI 100011/88 / Eurocodice 3 – conteggio dei cicli e accumulo del danneggiamento Spettro dei campi di variazione della tensione Lo spettro di carico fornisce la ripartizione del numero di cicli per ogni variazione del campo di tensione all’interno del blocco di carico. Δσi Dall’esempio precedente: Δσi 9 6 ni Δσi 2 1 ntot n tot = ∑ ni i=1 k ni 1 1 1 1 ni L’ascissa massima rappresenta il numero totale di cicli all’interno del blocco di carico: k = n° delle classi dell’ampiezza Δσi 47/56 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine CNR-UNI 100011/88 / Eurocodice 3 – conteggio dei cicli e accumulo del danneggiamento Accumulo del danneggiamento: legge di Palmgren-Miner Una valutazione del danneggiamento cumulativo può essere svolta usando: Dd ≤ 1 dove: ni Ni con Dd = ∑ ni Ni numero dei cicli di ampiezza Δσi durante la vita di progetto richiesta; numero dei cicli di ampiezza Δσi che causa il collasso per la relativa categoria dei dettagli costruttivi © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 48/56 Esempio 5: verifica a fatica di giunti saldati con sollecitazioni ad ampiezza variabile Esempio 5 t = 14 mm 20 0m m ΔFmax = 800 kN 0.8 ΔFmax 20 mm 0.6 ΔFmax ΔF 25 50 25 % dei cicli In base all’Eurocodice 3, il giunto è classificato di categoria ΔσC = 71 MPa. I campi di variazione della tensione nominale sono: ΔFmax 800000 = = 200 MPa A 200 ⋅ 20 Δσ 2 = 0.8Δσ max = 160 MPa Δσ 1 = Δσ max = Δσ 3 = 0.6Δσ max = 120 MPa © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 49/56 Esempio 5: verifica a fatica di giunti saldati con sollecitazioni ad ampiezza variabile Δσ1=200 MPa Δσ2=160 MPa Δσ3=120 MPa 100 ΔσC=71 MPa ΔσD=52.3 MPa ΔσL=28.7 MPa N1=89471 10 1E+04 N3=414249 N2=174761 1E+05 1E+06 1E+07 3 1E+08 1E+09 Δσ NC = Δσ Ni m C m i ⎛ Δσ C ⎞ ⇒ Ni = ⎜ ⎜ Δσ ⎟ NC ⎟ ⎝ i ⎠ m ⎛ 71 ⎞ 6 N1 = ⎜ ⎟ 2 ⋅ 10 = ⎝ 200 ⎠ 3 89471 cicli ⎛ 71 ⎞ 6 N2 = ⎜ ⎟ 2 ⋅ 10 = 174761 cicli ⎝ 160 ⎠ ⎛ 71 ⎞ 6 N3 = ⎜ ⎟ 2 ⋅ 10 = 414249 cicli ⎝ 120 ⎠ 3 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 50/56 Esempio 5: verifica a fatica di giunti saldati con sollecitazioni ad ampiezza variabile Δσ1=200 MPa Δσ2=160 MPa Δσ3=120 MPa In base alla ripartizione % dei cicli fornita dallo spettro (istogramma) di carico, dopo ‘n’ blocchi si avranno: n cicli 2n cicli a a Δσ1 = 200 MPa Δσ2 = 160 MPa Δσ3 = 120 MPa n 2n n n cicli a 25 50 25 % dei cicli Pertanto, dopo ‘n’ blocchi la condizione limite secondo la legge di Palmgren-Miner è: ⎛ 1 2 1 ⎞ n⎜ + ⎟ ⎜N N + N ⎟ =1 2 3 ⎠ ⎝ 1 2 1 ⎛ 1 ⎞ n⎜ + + ⎟ =1 ⎝ 89478 174761 414249 ⎠ ⇒ n = 39943 blocchi a rottura N = 4n = 159782 cicli totali a rottura © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 51/56 Verifica a fatica di componenti saldati complessi Per la verifica a fatica di dettagli saldati complessi non è sempre possibile applicare gli approcci proposti in normativa (CNR-UNI 10011, Eurocodice3) in quanto: • • non sempre è possibile definire una tensione nominale; il dettaglio saldato spesso non è classificato in normativa. Esempio di dettaglio strutturale complesso E’ quindi necessario adottare metodi di calcolo alternativi, ad esempio basati sull’utilizzo di approcci in tensione strutturale ed in tensione locale. 52/56 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine Verifica a fatica di componenti saldati complessi Approccio in tensione strutturale (‘hot-spot’) La tensione strutturale (o di ‘hot-spot’) include tutti gli effetti di concentrazione di tensione di un dettaglio strutturale imputabili alla “macrogeometria”, esclusi gli effetti di concentrazione di tensione dovuti alla geometria locale del cordone di saldatura. La tensione ‘hot-spot’ si calcola come estrapolazione (lineare o parabolica) al piede del cordone dei valori di tensione riferiti a posizioni convenzionali. © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 53/56 Approccio in tensione strutturale (‘hot spot’) Esempio di modellazione FE Punti di riferimento per l’estrapolazione © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 54/56 Approccio in tensione strutturale (‘hot spot’) Esempio di analisi [Doerk & Fricke 2003] modello “shell” modello solido © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine 55/56 Riferimenti bibliografici Libri Istituto Italiano della Saldatura (IIS) (cur.). Saldatura per fusione. Parte 1: Procedimenti di saldatura, economia, sicurezza e salute. Ed. Hoepli, Milano, 1995 (ISBN: 8820321785). Istituto Italiano della Saldatura (IIS) (cur.). Saldatura per fusione. Parte 2: Metallurgia e saldabilità dei materiali metallici, qualità e controllo dei giunti saldati. Ed. Hoepli, 1995 (ISBN: 8820322080) Istituto Italiano della Saldatura (IIS). Integrità strutturale delle strutture saldate. Progettazione delle giunzioni. IIS, dicembre 1996. Nunziata V. Teoria e pratica delle strutture in acciaio. Dario Flaccovio Editore, 2° edizione, 2003 (ISBN: 887758-406-8) Goglio L. Resistenza dei materiali e dei collegamenti. Levrotto & Bella, 2006 (ISBN: 88-8218-123-5) Radaj D., Sonsino C.M., Fricke W. Fatigue assessment of welded joints by local approaches, Woodhead Publishing, Cambridge, 2nd edn, 2006. Normative tecniche CNR-UNI 10011. Costruzioni in acciaio. Istruzioni per il calcolo, l’esecuzione, il collaudo e la manutenzione. Giugno 1988. UNI EN 1993-1-1: 2005: Eurocodice 3 - Progettazione delle strutture di acciaio - Parte 1-1: regole generali e regole per gli edifici. Decreto Ministeriale 9 gennaio 1996. Norme tecniche per il calcolo, l’esecuzione ed il collaudo delle strutture in cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche. Hobbacher A. Recommendations for fatigue design of welded joints and components. IIW Document XIII2151-07/XV-1254-07, May 2007. Articoli Atzori B., Meneghetti G., Ricotta M. Confronto tra la resistenza a fatica delle strutture in acciaio ed in lega leggera negli Eurocodici. Atti del XXXVI Convegno Nazionale AIAS, Napoli, Settembre 2008. 56/56 © 2011 Denis Benasciutti, Università di Udine