RG RG RG RG Studio Progettazioni NUOVE NORME TECNICHENUOVE NORME TECNICHENUOVE NORME TECNICHENUOVE NORME TECNICHE PER LEPER LEPER LEPER LE COSTRUZIONICOSTRUZIONICOSTRUZIONICOSTRUZIONI TRAVI TRAVI TRAVI TRAVI IN CEMENTO ARMATOIN CEMENTO ARMATOIN CEMENTO ARMATOIN CEMENTO ARMATO (D.M. 14 Gennaio 2008) D.M. 14 Gennaio 2008) D.M. 14 Gennaio 2008) D.M. 14 Gennaio 2008) MATERIALI MATERIALI MATERIALI MATERIALI Conglomerato Non è ammesso l’uso di conglomerati di classe inferiore a C20/25. Acciaio SideveutilizzareacciaioditipoB450Ccaratterizzatodaiseguentivalorinominalidelletensioni caratteristiche di snervamento e rottura da utilizzare nei calcoli: f ff fy nom y nom y nom y nom450 N/mm 2 f ff ft nom t nom t nom t nom540 N/mm 2 Deve inoltre rispettare i requisiti indicati nella seguente CARATTERISTICHE CARATTERISTICHE CARATTERISTICHE CARATTERISTICHEREQUISITI REQUISITI REQUISITI REQUISITIFRATTILE FRATTILE FRATTILE FRATTILE (%) (%) (%) (%) Tensione caratteristica di snervamento fyk≥ fy nom5.0 Tensione caratteristica di rottura ftk≥ ft nom5.0 (ft/fy)k ≥ 1,15 < 1,35 10.0 (fy/fynom)k≤ 1,2510.0 Allungamento( Agt )k:≥ 7,5 %10.0 Diametro del mandrino per prove di piegamento a 90 ° e successivo raddrizzamento senza cricche: φ < 12 mm 12≤ φ ≤ 16 mm per 16 < φ ≤ 25 mm per 25 < φ ≤ 40 mm 4φ 5 φ 8 φ 10 φ Gli acciai B450C possono essere impiegati in barre di diametro ∅ compreso tra 6 e 40 mm. L’uso di acciai forniti in rotoli è ammesso, senza limitazioni, per diametri fino a ∅ ≤ 16 mm per B450C. Le NTC 2008 ammettono anche l’utilizzo di acciaio tipo B450A (solo per le armature trasversali) con diametri compresi tra 5 e 10 mm e soltanto se è rispettato almeno uno dei seguenti casi: RG RG RG RG Studio Progettazioni -elementiincuièimpeditalaplasticizzazionemedianteilrispettodelcriteriodigerarchiadelle resistenze;(dipendedallesceltedelprogettista,daltipodiduttilitàrichiestadallastruttura(tipologiae sito su cui sorge)) -elementi secondari (NTC 2008 § 7.2.3); -strutture poco dissipative con fattore di struttura q ≤ 1,5. PergliacciaiB450Aildiametro∅dellebarredeveesserecompresotra5e10mm.L’usodiacciai forniti in rotoli è ammesso, senza limitazioni, per diametri fino a ∅ ≤ 10 mm per B450A. LIMITAZIONI GEOMETRICHE LIMITAZIONI GEOMETRICHE LIMITAZIONI GEOMETRICHE LIMITAZIONI GEOMETRICHE La larghezza b bb b della trave deve essere ≥ 20 cm e, per le travi basse comunemente denominate “a spessore”, deve essere non maggiore della larghezza del pilastro, aumentata da ogni lato di metàdell’altezzadellasezionetrasversaledellatravestessa,risultandocomunquenon maggiore di due volte bc, essendo bc la larghezza del pilastro ortogonale all’asse della trave. Il rapporto b/hb/hb/hb/h tra larghezza e altezza della trave deve essere ≥ 0,25. Non deve esserci eccentricità tra l’asse delle travi che sostengono pilastri in falso e l’asse dei pilastrichelesostengono.Essedevonoaverealmenoduesupporti,costituitidapilastrio pareti. Le pareti non possono appoggiarsi in falso su travi o solette. LIMITAZIONI DI ARMATURA LIMITAZIONI DI ARMATURA LIMITAZIONI DI ARMATURA LIMITAZIONI DI ARMATURA Armature Longitudinali Almeno due barre di diametro non inferiore a 14 mm devono essere presenti superiormente e inferiormente per tutta la lunghezza della trave. Inognisezionedellatrave,salvogiustificazionichedimostrinochelemodalitàdicollasso dellasezionesonocoerenticonlaclassediduttilitàadottata,ilrapportogeometrico ρrelativoall’armaturatesa,indipendentementedalfattochel’armaturatesasiaquellaal lembosuperioredellasezioneAsoquellaallemboinferioredellasezioneAi,deveessere compreso entro i seguenti limiti: yk comp yk f f 5 , 3 4 , 1 < < < ρ ρ dove: ρ è il rapporto geometrico relativo all’armatura tesa pari ad As/(b·h) oppure ad Ai/(b·h); ρcomp è il rapporto geometrico relativo all’armatura compressa; fyk è la tensione caratteristica di snervamento dell’acciaio (in MPa). RG RG RG RG Studio Progettazioni Nelle zone critiche della trave, inoltre, deve essere ρcomp ≥1/2ρ e comunque ≥ 0,25ρ. L’armatura superiore, disposta per il momento negativo alle estremità delle travi, deve essere contenuta, per almeno il 75%, entro la larghezza dell’anima e comunque, per le sezioni a T o adL,entrounafasciadisolettaparirispettivamenteallalarghezzadelpilastro,odalla larghezzadelpilastroaumentatadi2voltelospessoredellasolettadaciascunlatodel pilastro, a seconda che nel nodo manchi o sia presente una trave ortogonale. Almeno ¼ della suddetta armatura deve essere mantenuta per tutta la lunghezza della trave. Learmaturelongitudinalidelletravi,siasuperioricheinferiori,devonoattraversare,di regola, i nodi senza ancorarsi o giuntarsi per sovrapposizione in essi. Quando ciò non risulti possibile, sono da rispettare le seguenti prescrizioni: -lebarrevannoancorateoltrelafacciaoppostaaquelladiintersezioneconilnodo, oppurerivoltateverticalmenteincorrispondenzaditalefaccia,acontenimentodel nodo; - la lunghezza di ancoraggio delle armature tese va calcolata in modo da sviluppare una tensione nelle barre pari a 1,25 fyk, e misurata a partire da una distanza pari a 6 diametri dalla faccia del pilastro verso l’interno. La parte dell’armatura longitudinale della trave che si ancora oltre il nodo non può terminare all’internodiunazonacritica,madeveancorarsioltrediessa.Lapartedell’armatura longitudinale della trave che si ancora nel nodo, deve essere collocata all’interno delle staffe delpilastro.Perprevenirelosfilamentodiquestearmatureildiametrodellebarrenon inclinate deve essere ≤ αbL volte l’altezza della sezione del pilastro, essendo: ρ ρ ν γ α comp D d yd Rd ctm bL K f f ⋅ + + ⋅ ¦ ¹ ¦ ´ ¦ ⋅ ⋅ = 75 , 0 1 8 , 0 1 5 , 7 per nodi interni ( ) d yd Rd ctm bL v f f 8 , 0 1 5 , 7 + ⋅ ¦ ¹ ¦ ´ ¦ ⋅ ⋅ = γ αper nodi esterni dove: νd è la forza assiale di progetto normalizzata; kD vale 1 o 2/3, rispettivamente per CD “A” e per CD “B”; γRd vale 1,2 o 1, rispettivamente per CD “A” e per CD “B”. Sepernodiesterninonèpossibilesoddisfaretalelimitazione,sipuòprolungarelatraveoltreil pilastro,sipossonousarepiastresaldateallafinedellebarre,sipossonopiegarelebarreperuna RG RG RG RG Studio Progettazioni lunghezza minima pari a 10 volte il loro diametro disponendo un’apposita armatura trasversale dietro la piegatura. Armature Trasversali Nelle zone critiche devono essere previste staffe di contenimento. La prima staffa di contenimento deve distare non più di 5 cm dalla sezione a filo pilastro; le successivedevonoesseredisposteadunpassononsuperioreallaminoretralegrandezze seguenti: - ¼ dell’altezza utile della sezione trasversale; - 175 mm e 225 mm, rispettivamente per CD “A” e CD “B”; -6voltee8volteildiametrominimodellebarrelongitudinaliconsiderateaifinidelle verifiche, rispettivamente per CD “A” e CD “B” - 24 volte il diametro delle armature trasversali. N.B.Perstaffadicontenimentosiintendeunastaffarettangolare,circolareoaspirale,didiametro minimo6mm,congancia135°prolungatiperalmeno10diametrialledueestremità.Igancidevono essere assicurati alle barre longitudinali. Zone Critiche Le zone critiche si estendono, per CD “B” e CD “A”, per una lunghezza pari rispettivamente a 1 e 1,5 volte l’altezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave- pilastro o da entrambi i lati a partire dalla sezione di prima plasticizzazione. Pertravichesostengonounpilastroinfalso,siassumeunalunghezzaparia2volte l’altezza della sezione misurata da entrambe le facce del pilastro. RG RG RG RG Studio Progettazioni SOLLECITAZIONI DI CALCOLO SOLLECITAZIONI DI CALCOLO SOLLECITAZIONI DI CALCOLO SOLLECITAZIONI DI CALCOLO I momenti flettenti di calcolo, da utilizzare per il dimensionamento o verifica delle travi, sono quelli ottenuti dall’analisi globale della struttura per le combinazioni di carico di seguito elencate. Nel caso delle costruzioni civili e industriali le verifiche agli stati limite ultimi o di esercizio devono essere effettuate per la combinazione dell’azione sismica con le altre azioni e che qui si riporta: kj j j Q E P G G ∑ + + + + 2 2 1 ψ Gli effetti dell'azione sismica saranno valutati tenendo conto delle masse associate ai seguenti carichi gravitazionali: kj j j Q G G ∑ + + 2 2 1 ψ I valori dei coefficienti ψ2j 2j 2j 2jsono riportati nella tabella 2.5.I NTC 2008. Ricordiamocheaifinidelleverifichedeglistatilimitesidefinisconoleseguenticombinazionidelle azioni. - Combinazione fondamentale, generalmente impiegata per gli stati limite ultimi (SLU): γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + … -Combinazionecaratteristica(rara),generalmenteimpiegataperglistatilimitediesercizio(SLE) irreversibili, da utilizzarsi nelle verifiche alle tensioni ammissibili: G1 + G2 + P + Qk1 + ψ02⋅Qk2 + ψ03⋅Qk3+ … - Combinazione frequente, generalmente impiegata per gli stati limite di esercizio (SLE) reversibili: G1 + G2 + P + ψ11⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + … - Combinazione quasi permanente (SLE), generalmente impiegata per gli effetti a lungo termine: G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + ψ23⋅Qk3 + … - Combinazione sismica, impiegata per gli stati limite ultimi e di esercizio connessi all’azione sismica E: E + G1 + G2 + P + ψ21⋅Qk1 + ψ22⋅Qk2 + … -Combinazioneeccezionale,impiegataperglistatilimiteultimiconnessialleazionieccezionalidi progetto Ad : G1 + G2 + P + Ad + ψ21 ⋅Qk1 + ψ22 ⋅Qk2 + ... NellecombinazioniperSLE,siintendechevengonoomessiicarichiQkjchedannouncontributo favorevole ai fini delle verifiche e, se del caso, i carichi G2. γG1⋅G1 + γG2⋅G2 + γP⋅P + γQ1⋅Qk1 + γQ2⋅ψ02⋅Qk2 + γQ3⋅ψ03⋅Qk3 + … Altrecombinazionisonodaconsiderareinfunzionedispecificiaspetti(p.es.fatica,ecc.).Nelle formule sopra riportate il simbolo + vuol dire combinato con. RG RG RG RG Studio Progettazioni I valori dei coefficienti parziali di sicurezza γGi e γQj sono riportati al Cap. § 2.6.1 ed alla tabella 2.6.I delle NTC 2008. Al fine di escludere la formazione di meccanismi inelastici dovuti al taglio, le sollecitazioni di taglio dicalcoloVEdsiottengonosommandoilcontributodovutoaicarichigravitazionaliagentisullatrave, considerataincernierataagliestremi,allesollecitazioniditagliocorrispondentiallaformazionedelle cerniereplastichenellatraveeprodottedaimomentiresistentiMb,Rd,1,2delleduesezionidi plasticizzazione(generalmentequellediestremità)determinaticomeindicatoinpar.§4.1.2.1.2,NTC 2008, amplificati del fattore di sovraresistenza γRd assunto pari, rispettivamente, ad 1,20 per strutture in CD “A”, ad 1,00 per strutture in CD “B”. Perciascunadirezioneeciascunversodiapplicazionedelleazionisismiche,siconsideranodue valori di sollecitazione di taglio, massimo e minimo, ipotizzando rispettivamente la presenza e l’assenza dei carichi variabili e momenti resistenti Mb,Rd,1,2, da assumere in ogni caso di verso concorde sulla trave. Nei casi in cui le cerniere plastiche non si formino nella trave ma negli elementi che la sostengono, le sollecitazioni di taglio sono calcolate sulla base della resistenza di questi ultimi. Imomentiresistentisonodacalcolaresullabasedellearmatureflessionalieffettivamentepresenti, compreso il contributo di quelle poste all’interno della larghezza collaborante di eventuali solette piene, se ancorate al di fuori della campata in esame. La larghezza collaborante è da assumersi uguale alla larghezza del pilastro bc (caso a) su cui la trave confluisce più: - due volte l’altezza della soletta da ciascun lato, nel caso di travi confluenti in pilastri interni (caso b); -dueoquattrovoltel’altezzadellasolettadaciascunlatoincuièpresenteunatravetrasversaledi altezza simile, nel caso di travi confluenti rispettivamente in pilastri esterni o interni (caso c e d). RG RG RG RG Studio Progettazioni VERIFICHE DI RESISTENZA VERIFICHE DI RESISTENZA VERIFICHE DI RESISTENZA VERIFICHE DI RESISTENZA Flessione Inognisezioneilmomentoresistente,calcolatocomeindicatonelpar.§4.1.2.1.2NTC2008,deve risultaresuperioreougualealmomentoflettentedicalcolo,determinatocomeindicatopoc’anzi (SOLLECITAZIONI) Taglio Per le strutture in CD “B”, la resistenza a taglio nei confronti delle sollecitazioni determinate comeindicatopoc’anzi(SOLLECITAZIONI)ècalcolatacomeindicatonelpar.§4.1.2.1.3. NTC 2008. Per le strutture in CD “A”, vale quanto segue: -laresistenzaatagliosicalcolacomeindicatoalpar.§4.1.2.1.3.NTC2008assumendo nelle zone critiche ctg θ =1; Se nelle zone critiche il rapporto tra il taglio minimo e quello massimo risulta inferiore a -0,5, e se il maggiore tra i valori assoluti dei due tagli supera il valore: d b f V V V w ctd Ed Ed R ⋅ ⋅ ⋅ | | ¹ | \ | − = max , min , 1 2 dove: bw è la larghezza dell’anima della trave; d è l’altezza utile della sua sezione; alloranelpianoverticalediinflessionedellatravedevonoesseredispostidueordinidiarmature diagonali, l’uno inclinato di +45° e l’altro di -45° rispetto all’asse della trave. La resistenza deve essere affidata per metà alle staffe e per metà ai due ordini di armature inclinate, per le quali deve risultare 2 max , yd s Ed f A V ⋅ ≤ dove As è l’area di ciascuno dei due ordini di armature inclinate. - 21 maggio 2009 -