Torres de Enfriamiento de Agua Por Evaporación

OPERACIONES UNITARIAS I EJERCICIOS DE TORRE DE ENFRIAMIENTO POR EVAPORACION REALIZADO POR: Angamarca Paola (983093) NIVEL 8vo SEMESTRE FECHA DE REALIZACION: 06/11/2014 FECHA DE ENTREGA: 24/11/2014 En un secadero cuyo funcionamiento puede considerarse análogo al de una torre de humidificación adiabática, se secan 1000 Kg/h de un solido húmedo desde el 65% hasta el 15% de humedad, referida al solido seco. E l aire de que se dispone esta a 15 C y sale con humedad relativa del 60% entra en el secadero con T húmeda de 25 C y sale con humedad relativa del 85%. Calcúlese el volumen del aire a la entrada del secadero y el calor horario de pre calefacción del mismo. A.- Cantidad de agua evaporada 1000(1-0,65)(0,65-0,15)= 175 Kg Tw= 25 C T = 15C Pw =12.79 En tablas Pv = Pw – 0.5 (T - Tw) Pv = 12.79 – 0.5 (15 - 25) Pv = 17.79 Y = 0.62 ( Pv / P – Pv) Y = 0,62(17,79 / (760 – 17,79)) Y = 0,015 Kg de agua/ Kg de aire Humedad relativa = 85% T= 30 C Pw = 31,824 En tablas Pv = Pw – 0.5 (T - Tw) Pv = 31,824 – 0.5 (30 - 25) Pv = 29,324 Y = 0.62 ( Pv / P – Pv) Y = 0,62(29,324 / (760 – 29,324)) Y = 0,025 Kg de agua/ Kg de aire Con Cada Kg de aire seco que se evapora 0,025 – 0,015 = 0,01 Kg por tanto se necesita 175/0,01 = 17500 Kg de aire seco V = * 0,082 * 353 = 1,02 El volumen de aire a la entrada será V = 17500 * 1,02 = 17850 m3 / h La T de pre calefacción determinada por la intersección de la línea de Tw = 25C con Y1 = 0,0017 resulta Tp = 80C B.- Calor horario de pre calefacción q = 17850 (0,24 + (0,46 * 0,015)) (80 - 15) q = 2,86 x 105 Kcal / h En un secadero adiabático entran 1000 kilogramos por hora de un material a temperatura igual a la temperatura húmeda de entrada del aire en el mismo. Las humedades del material medidas sobre base seca son 60% a la entrada y 5% a la salida. Para el secado se dispone de aire a 15ºC con una presión parcial de vapor de 2,00 mm Hg que se calienta antes de entrar en el secadero. A la salida del secadero el aire se encuentra a 30ºC y su humedad relativa es del 85%. Calcúlese: a) Temperatura de precalefacción b) Volumen de entrada de aire en el secadero c) Cantidad de calor suministrado SOLUCIÓN: Literal a) Condiciones iniciales del aire: Condiciones del aire a la salida del secadero: La temperatura de precalefacción es: Literal b) Cantidad de agua a evaporar: Cantidad de aire seco evaporado por kilogramo: Cantidad de aire seco que se necesita Volumen específico del aire a la entrada del secadero: Volumen de aire a la entrada del secadero: Literal c) Cantidad de calor suministrado: 1. Para enfriar 300 m3/hora de agua desde 43°C hasta 30°C se emplea una torre de tipo natural en contracorriente, por la parte inferior de la cual entra aire con una temperatura húmeda de 22°C y su velocidad másica a través de la torre es de 5000 kg/h*m2, siendo la relación entre las masas de aire y agua igual a la unidad. Para las condiciones de operación el coeficiente de la torre Kya= 2500 kg/h*m3. Determínese la altura necesaria de la torre: a) Si la resistencia de la transmisión de calor y materia se encuentra íntegramente en fase gaseosa. b) Si la relación hl/ky determinada experimentalmente en una planta piloto con características análogas, vale 6. · SOLUCION DATOS: L=300 m3/hora Te= 43°C Ts= 30°C Tw= 22°C G= 5000 kg/h*m2 L/G=1 Kya=2500 kg//m3 Presión atmosférica= 1 atm= 760 mmHg El Pw vemos lo obtenemos en tablas por lo cual tendríamos: TEMPERATURA °C Pw mmHg 43 64,8 40 55,324 37 47,067 34 39,898 30 31,824 Para sacar los valores de Pv aplicamos la siguiente formula: TEMPERATURA °C Pw mmHg Pv 43 64,8 54,3 40 55,324 46,324 37 47,067 39,567 34 39,898 33,898 30 31,824 27,824 Procedemos a obtener la humedad absoluta “y” con la siguiente formula: TEMPERATURA °C Pw mmHg Pv mmHg y 43 64,8 54.3 0,048 40 55,324 46.3 0,040 37 47,067 39.6 0,034 34 39,898 33.9 0,029 30 31,824 27.8 0,024 Luego se procede a calcular la entalpia especifica H* con la siguiente formula: TEMPERATURA °C Pw mmHg Pv mmHg y H* 43 64,8 54.3 0.048 39,754 40 55,324 46.3 0.040 34,374 37 47,067 39.6 0.034 29,795 34 39,898 33.9 0.029 25,898 30 31,824 27.8 0.024 21,596 Para sacar nuestra entalpia para el aire tenemos que tomar en cuenta que se debe ocupar nuestra Tw=22°C y su Pw=19.827; para el caso de la temperatura ocupamos la de salida del liquido 30°C y obtenemos un nuevo Pv; para así obtener una nueva humedad absoluta solo para el aire con lo que con esto obtendríamos nuestra entalpia real y para obtener las demás entalpias usaremos la ecuación de la recta relacionándola con los diferentes valores que tenemos. Tw= 22°C Pw=19.827mmHg m= pendiente que en este caso sería la relación G/L, pero como tenemos la relación L/G tenemos que invertirla y así obtendremos m. TEMPERATURA °C Pw mmHg Pv mmHg y H* H 43 64,8 54.3 0.048 39,754 28,143 40 55,324 46.3 0.040 34,374 25,143 37 47,067 39.6 0.034 29,795 22,143 34 39,898 33.9 0.029 25,898 19,143 30 31,824 27.8 0.024 21,596 15,143 Luego obtenemos la diferencia delas entalpias de la siguiente manera: T Pw Pv y H* H H*-H 43 64,8 54.3 0.048 39,754 28,143 11,611 40 55,324 46.3 0.040 34,374 25,143 9,231 37 47,067 39.6 0.034 29,795 22,143 7,652 34 39,898 33.9 0.029 25,898 19,143 6,755 30 31,824 27.8 0.024 21,596 15,143 6,453 Luego obtenemos la relación de las entalpias de la siguiente manera: T Pw Pv y H* H H*-H 1/(H*-H) 43 64,8 54.3 0.048 39,754 28,143 11,611 11,611 40 55,324 46.3 0.040 34,374 25,143 9,231 9,231 37 47,067 39.6 0.034 29,795 22,143 7,652 7,652 34 39,898 33.9 0.029 25,898 19,143 6,755 6,755 30 31,824 27.8 0.024 21,596 15,143 6,453 6,453 Procedemos a obtener el NOH de la siguiente manera: 5 es el número de intervalos en las temperaturas T Pw Pv y H* H H*-H 1/(H*-H) NOH 43 64,8 54.3 0.048 39,754 28,143 11,611 11,611 1.625 40 55,324 46.3 0.040 34,374 25,143 9,231 9,231 37 47,067 39.6 0.034 29,795 22,143 7,652 7,652 34 39,898 33.9 0.029 25,898 19,143 6,755 6,755 30 31,824 27.8 0.024 21,596 15,143 6,453 6,453 Luego calculamos el HOH de la siguiente manera: T Pw Pv y H* H H*-H 1/(H*-H) NOH HOH 43 64,8 54.3 0.048 39,754 28,143 11,611 11,611 1.625 2 40 55,324 46.3 0.040 34,374 25,143 9,231 9,231 37 47,067 39.6 0.034 29,795 22,143 7,652 7,652 34 39,898 33.9 0.029 25,898 19,143 6,755 6,755 30 31,824 27.8 0.024 21,596 15,143 6,453 6,453 Por ultimo calculamos el Z: T Pw Pv y H* H H*-H 1/(H*-H) NOH HOH Z 43 64,8 54.3 0.048 39,754 28,143 11,611 11,611 1.625 2 3.625 40 55,324 46.3 0.040 34,374 25,143 9,231 9,231 37 47,067 39.6 0.034 29,795 22,143 7,652 7,652 34 39,898 33.9 0.029 25,898 19,143 6,755 6,755 30 31,824 27.8 0.024 21,596 15,143 6,453 6,453 Una masa de agua se enfría 10C en una torre de enfriamiento por contacto con aire que entra por la base con una temperatura húmeda de 15C. La relación entre los pesos de agua y aire que circulan por la torre es 1,20. Calcúlese los distintos valores del número de elementos de transmisión según el intervalo de temperaturas elegido entre 20C y 50C, suponiendo que la resistencia a transmisión de calor y materia se encuentra exclusivamente en la fase gaseosa. DATOS: Te= 50°C Ts= 20°C Tw= 15°C Presión atmosférica= 1 atm= 760 mmHg PARTE A.- El Pw vemos lo obtenemos en tablas por lo cual tendríamos: TEMPERATURA °C Pw mmHg 50 71.88 42 61.5 39 52.442 36 44.563 33 37.729 20 31.824 Para sacar los valores de Pv aplicamos la siguiente fórmula: TEMPERATURA °C Pw mmHg Pv 45 71.88 56,88 42 61.5 48 39 52.442 39,442 36 44.563 34,063 33 37.729 28,729 30 31.824 24,324 Procedemos a obtener la humedad absoluta “y” con la siguiente formula: TEMPERATURA °C Pw mmHg Pv mmHg y 45 71.88 56,88 0,0502 42 61.5 48 0,0418 39 52.442 39,442 0,0339 36 44.563 34,063 0,0291 33 37.729 28,729 0,0244 30 31.824 24,324 0,0205 Luego se procede a calcular la entalpia especifica H* con la siguiente formula: TEMPERATURA °C Pw mmHg Pv mmHg y H* 45 71.88 56,88 0,0502 41,7913 42 61.5 48 0,0418 35,8492 39 52.442 39,442 0,0339 30,2364 36 44.563 34,063 0,0291 26,4956 33 37.729 28,729 0,0244 22,8361 30 31.824 24,324 0,0205 19,7251 Para sacar nuestra entalpia para el aire tenemos que tomar en cuenta que se debe ocupar nuestra Tw=15°C y su Pw=12.788; para el caso de la temperatura ocupamos la de salida del líquido 30°C y obtenemos un nuevo Pv; para así obtener una nueva humedad absoluta solo para el aire con lo que con esto obtendríamos nuestra entalpia reales y para obtener las demás entalpias usaremos la ecuación de la recta relacionándola con los diferentes valores que tenemos. Tw= 15°C Pw=12.788 mmHg m= pendiente que en este caso sería la relación G/L, pero como tenemos la relación L/G tenemos que invertirla y así obtendremos m. TEMPERATURA °C Pw mmHg Pv mmHg y H* H 45 71.88 56,88 0,0502 41,7913 22,1472 42 61.5 48 0,0418 35,8492 19,6881 39 52.442 39,442 0,0339 30,2364 17,229 36 44.563 34,063 0,0291 26,4956 14,7699 33 37.729 28,729 0,0244 22,8361 12,3108 30 31.824 24,324 0,0205 19,7251 9,8517 Luego obtenemos la diferencia delas entalpias de la siguiente manera: T Pw Pv y H* H H*-H 45 71.88 56,88 0,0502 41,7913 22,1472 19,644 42 61.5 48 0,0418 35,8492 19,6881 16,161 39 52.442 39,442 0,0339 30,2364 17,229 13,007 36 44.563 34,063 0,0291 26,4956 14,7699 11,726 33 37.729 28,729 0,0244 22,8361 12,3108 10,525 30 31.824 24,324 0,0205 19,7251 9,8517 9,873 Luego obtenemos la relación de las entalpias de la siguiente manera: T Pw Pv y H* H H*-H 1/(H*-H) 45 71.88 56,88 0,0502 41,7913 22,1472 19,644 0,05090583 42 61.5 48 0,0418 35,8492 19,6881 16,161 0,06187717 39 52.442 39,442 0,0339 30,2364 17,229 13,007 0,07687931 36 44.563 34,063 0,0291 26,4956 14,7699 11,726 0,08528282 33 37.729 28,729 0,0244 22,8361 12,3108 10,525 0,0950093 30 31.824 24,324 0,0205 19,7251 9,8517 9,873 0,1012822 Procedemos a obtener el NOH de la siguiente manera: 5 es el número de intervalos en las temperaturas T Pw Pv y H* H H*-H 1/(H*-H) NOH 45 71.88 56,88 0,0502 41,7913 22,1472 19,644 0,05090583 0.9656 42 61.5 48 0,0418 35,8492 19,6881 16,161 0,06187717 39 52.442 39,442 0,0339 30,2364 17,229 13,007 0,07687931 36 44.563 34,063 0,0291 26,4956 14,7699 11,726 0,08528282 33 37.729 28,729 0,0244 22,8361 12,3108 10,525 0,0950093 30 31.824 24,324 0,0205 19,7251 9,8517 9,873 0,1012822 En la tabla siguiente Calculo el m* a las siguientes temperaturas de 45 ° C y 30 ° C, dando unos valores de H de 51 y 10 Kcal/Kg a las respectivas temperaturas. PARTE D.- A temperatura de entrada de aire Te= 25°C y la Ts= 30°C sacamos las entalpias dando valores de 10 y 24 Kcal/kg en tabla anterior. Entonces la temperatura de salida viene a dada por el punto T de la tabla presente. Por lo tanto la Tsa= 33.5°C Sacamos las humedades absolutas a T= 25°C y 33.5°C dando los valores de 0.01568 y 0.02997. 2. Una masa de aire frio a -2°C y 760 mmHg con humedad relativa del 70% se ha de acondicionar por paso sucesivo a través de un cambiador de calor, de una torre de humidificación adiabática, y de un segundo cambiador de calor. En el primer cambiador se calienta hasta 25°C, saliendo del segundo cambiador a 30°C con humedad relativa del 30%. El agua suministrada al humidificador entra y sale del mismo a la temperatura húmeda del aire que entra en él. calcúlese: c) La temperatura del agua. d) La humedad relativa del aire al salir del humidificador. e) La temperatura de entrada del aire al segundo cambiador. f) El volumen de aire que entra en el humidificador sin en el primer cambiador entran 1000 m3. g) La cantidad de agua evaporada en el humidificador. h) La cantidad total de calor suministrado a los 1000 m3 de aire tratado. SOLUCION.- DATOS: Tea= -2°C Pea= 760 mmHg ɤ=70% 1er cambiador= 25°C 2do cambiador= 30°C ɤ=30% PARTE A.- Conocemos que a Ts=30°C y tenemos un con una ɤ=30%, además tenemos que par para lo cual aplicamos lo siguiente: Entonces así se obtiene la presión parcial de vapor de aire, como en el ejercicio menciona que el agua suministrada al humidificador entra y sale del mismo a la temperatura húmeda del aire entonces si obtenemos el valor de la temperatura a esta temperatura obtendremos nuestro Tw siendo esta igual a la Temperatura del agua. A Pv= de 9.5472 mmHg nos da un valor de T= 10.5°C PARTE B.- Para lo cual contamos con nuestro más no con nuestro debido a que a la temperatura de 25°C no la conocemos por lo cual aplicamos la siguiente fórmula para obtenerla: A T=25°C nuestro =Pw=23.756 mmHg PARTE C.- La temperatura de entrada del aire al segundo cambiador la podemos obtener de las cartas psicométricas por lo cual debemos obtener los siguientes valores. Tw= 10.5°C Te=-2°C Para la temperatura de entrada debemos obtener nuestra humedad absoluta por lo cual aplicamos: Con la Tw=10.5C y Y=0.008439 interpolamos en la tabla y nos da un valor de 11.5°C TE en el segundo cambiador= 11.5°C PARTE D.- Para calcular el volumen del aire que entra al humidificador empleamos lo siguiente: Tenemos que calcular nuestro Y a T=25°C, tenemos que su Pv= 16.506. Contamos que el valor de R= constante de los gases ideales. La temperatura a -2°C=271.15°C PARTE E.- La cantidad de agua evaporada calculamos de la siguiente manera: Para el contamos con los valores de Te=-2C y T=25°C, por lo cual tenemos los valores de sus respectivas humedades. A Te=-2°C; Y=0.008439 A T=25°C; Y=0.013764361 PARTE F.- Para calcular el calor suministrado a los 1000 m3 de aire tenemos: . En una cámara de rociado se humidifican 1000 m3/h de aire que entran por la base a 40º C y salen por la cúspide a 27ºC. El agua de recirculación está a 25ºC. Si se aumenta el gasto de aire a 1800 m3/h, determínese la temperatura de salida del aire suponiendo que el intercambio de calor y materia por unidad de volumen de rociador permanece constante. Humedad del aire a la entrada del humidificador Humedad del aire a la salida del humidificador Masa del aire seco: Kg Kg .- A partir de aire a 100C con humedad relativa del 80% se ha de obtener 5000 m3/h a 280C con humedad relativa del 60%. El acondicionamiento consta de precalefación, humidificación adiabática (saliendo 20C por encima de las condiciones de saturación) y recalentamiento hasta 280C. Calcúlese el volumen del humificador si ha, = 450Kcal/m3h0C Datos: · T= 10 OC · Y= 80% · 5000 m3/h · T2= 28 OC · Vh=? · kya, = 1400Kg/m3h Condiciones iníciales del aire · t =10 ; y1 = 0, 0070 kg de agua/ kg de aire Condiciones finales del aire · t =28 OC ; y2 = kg de agua/ kg de aire Si el aire saliera del humificador su temperatura seria la temperatura de rocío correspondiente a la humedad y2, es decir: ts = tr = 32 OC Como sale 20C por encima de la temperatura de saturación El volumen específico del aire que necesitamos es Masa de aire seco La humedad de aire correspondiente a las condiciones de saturación para la temperatura húmeda de 32 OC es tw = 0.0113 kg de agua/ kg de aire El volumen del humificador será En una torre de experimentación de relleno para enfriamiento de agua, esta se enfría desde 50 °C hasta 20 °C en contracorriente con aire que entra por la base a 18 °C con humedad relativa del 30%. Los caudales másicos son 2500 m3/m2h para el aire y 1000 kg/m2h para el agua, medidos en las condiciones de entrada a la torre y referidos a la columna vacía. Suponiendo que la resistencia a la transmisión del calor y materia se encuentra íntegramente en la fase gaseosa, y sabiendo que el valor del coeficiente kya= 1200 kg/m3h, calcúlese: a) Dimensiones de la torre. b) Temperatura de salida del aire. Datos: Tentrada agua= 50 °C Tsalida agua= 20 °C Tentrada aire= 18 °C Humedad relativa= 30% Q=2500 m3/m2h Gv=1000 kg/m2h kya= 1200 kg/m3h Resolución: Cálculo de la presión de vapor Cálculo de Y Cálculo de H* Cálculo de H a la temperatura de entrada del aire Cálculo de la pendiente Cálculo de b Cálculo de H para las demás temperaturas Cálculo de H*-H H*-H Cálculo de 1/ H*-H Cálculo de h Considerando que N es igual a 5 platos entonces Cálculo de NOH Cálculo de HOH a) Cálculo de z (Dimensiones de la torre) NOH* HOH z = * z = 1.5689 b) Cálculo de la temperatura de salida del aire Mediante una apreciación se puede estimar que la temperatura de salida del aire es Si 300m3de CO2 saturado con agua se encuentran a 20 0C y 1 atm. Y se comprimen hasta 2,5 atm a la vez que se enfrían hasta 15 0C, con lo cual se condensa parte del agua que va separándose del sistema. A continuación se expansiona hasta 1,3 atm y se calienta hasta 20 0C Calcúlese: a) La humedad absoluta final b) La cantidad de agua condensada c) La humedad relativa final d) El volumen de la mezcla medido en condiciones finales Datos: Teg= 200C Tsg= 150C V= 300m3 de CO2 P1=760 mmHg P2= 1902,5 mmHg P3=914,5 mmHg SOLUCION a) b)calculo de y2 c) Se han de enfriar y deshumidificar 20000 Kg/h de aire que se encuentra a 30 ºC y temperatura humeda de 25º C, por contacto directo con 25000 Kg/h de agua que entra en el deshumidificador a 10º C. el rendimiento del deshumidificador es del 88%. Calculese: a) La temperatura de salida del agua b) La temperatura de salida del aire c) La cantidad de calor que pasa del aire al agua Datos: 20000 Kg/h de aire Te= 30 Tw= 25 TH2O= 10 Re= 88% Pw= 23,756 SOLUCION Pv = 23,756 - 0,5(30 – 25) Pv= 21,256 H= (0,24+0,46Y) T + 597,2Y H= (0,24+0,46*0,0178)30 + 597,2*0,0178 H= 35,27 a) 20000(35,27- Hc) = (Tc – 10)20000 Tc= (35,27 .- Hc) + 10 Por tanteo Hc = 30,07 Kcal/Kg Tc= (35,27 – 30,07) + 10 Tc = 15,2 b) El rendimiento es del 88% por ende H2= 31,63Kcal/Kg La temperatura de salida del agua será (35,27-14,28)=(T-10) T= 30,99 C) La cantidad de calor que pasa del aire al agua será: 20000*0,7= 14000 20000-14000=6000Kg/h 6000Kg/h*35,27Kcal/Kg = 211620Kcal/h Una mezcla acetona-nitrógeno a 800 mmHg y 30 C tiene una saturación relativa del 80%. Calcúlese: a) La humedad Molar. b) La humedad absoluta. c) La humedad relativa porcentual. d) El volumen especifico. e) La masa de acetona contenida en 1 m3 de mezcla. a) Ym = = = 0, 25 moles de acetona/ mol b) Y= Y= Kg acetona/ Kg nitrógeno c) d) V = V = V = 1, 051 m3 /kg nitrógeno e) m = * m = 0,485 kg acetona Riobamba-Ecuador