Nội dungNội dung • Khái niệm lãi tức và lãi suất • Lãi tức đơn và lãi tức ghép • Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa Lý thuyết • Các tiêu chuẩn so sánh các phương án đầu tư: • NPV • IRR • B/C • Vốn chìm, Trả góp Ứng dụng Khái niệm về lãiKhái niệm về lãi Lãi tức (tiền lời) (Interest) (Lãi tức) = (Tổng vốn tích lũy) - (Vốn gốc ban đầu) Lãi suất (Interest rate) (Lãi suất) = [(Lãi tức trong 1 đơn vị thời gian)/(Vốn gốc)]*100% Lãi tức và lãi suất Khái niệm về lãiKhái niệm về lãi Sự tương đương về mặt kinh tế (economic equivalence): Những số tiền khác nhau ở các thời điểm khác nhau có thể bằng nhau về giá trị kinh tế. Ví dụ: Nếu lãi suất là 12%/năm thì 1 triệu đồng hôm nay sẽ tương đương với 1.12 triệu đồng năm sau. [Tổng tiền lũy tích = 1+1*12% = 1.12 triệu đồng] Sự tương đương về mặt kinh tế Nếu gửi tiết kiệm P đồng hôm nay trong n thời đoạn với lãi suất i, thì sẽ có F (> P) đồng cuối thời đoạn n. n F (future) P (present) 0 Khái niệm về lãiKhái niệm về lãi Dòng tiền tệ (Cash Flow - CF): CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi, được quy về cuối thời đoạn. Trong đó, khoản thu được quy ước là CF dương (), khoản chi là CF âm () Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản chi Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams - CFD): là một đồ thị biểu diễn các dòng tiền tệ theo thời gian. Dòng tiền tệ Khái niệm về lãiKhái niệm về lãi Các ký hiệu dùng trong CFD: P (present): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là hiện tại. Trên CFD, P ở cuối thời đoạn 0. F (future): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là tương lai. Trên CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời đoạn thứ n nào. A (annuity): Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị bằng nhau đặt ở cuối các thời đoạn. n: Số thời đoạn (năm, tháng,…) i (interest rate): Lãi suất (mặc định là lãi suất ghép) Dòng tiền tệ Khái niệm về lãiKhái niệm về lãi Dòng tiền tệ P (Giá trị hiện tại) F (Giá trị tương lai) A (Dòng thu đều mỗi thời đọan) 0 1 2 3 4 5 6 7 F (Giá trị tương lai) 0 1 2 3 4 5 6 7 P (Giá trị hiện tại) A (Dòng chi đều mỗi thời đọan) F thu F chi Khái niệm về lãiKhái niệm về lãi Lãi tức đơn (Simple Interest) Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà không tính thêm lãi tức lũy tích, phát sinh từ lãi ở các thời đoạn trước. Lãi tức ghép (Compound Interest) Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng số tiền lãi lũy tích được trong các thời đoạn trước đó. Lãi tức ghép phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian của đồng tiền cho cả phần tiền lãi trước đó. Thường được dùng trong thực tế. Lãi tức đơn và lãi tức ghép Lãi tức đơnLãi tức đơn Lãi tức đơn I: P: số vốn gốc hay trị giá hiện tại r: lãi suất đơn tính theo thời đoạn (năm, quý, tháng...) n: số thời đoạn vay Tổng vốn lũy tích (Amount) hay giá trị tương lai (Future Value) F: F = P + I = P + Prn Công thức tính lãi tức đơn I = P r n F = P(1 + rn) Lãi tức đơnLãi tức đơn Ví dụ 1: Một người vay 1 triệu đồng với lãi suất đơn 4%/tháng và sẽ trả cả vốn lẫn lãi sau 6 tháng. Hỏi anh ta phải trả bao nhiêu tiền? Giải: Tiền lời trong 6 tháng: I = Prn = 1,000,000 0.04 6 = 240,000đ Số tiền phải trả: F = P + I = 1,000,000 + 240,000 = 1,240,000$ Ví dụ minh họa Lãi tức đơnLãi tức đơn Ví dụ 2: Tìm tổng số tiền phải trả (kể cả vốn gốc lẫn tiền lãi) của món nợ 800$ lãi suất đơn 12%/năm sau 4 tháng? Giải: P = 800 r = 12%/năm n= � �� = � � năm Số tiền phải trả: F = P(1 + rn) = 800 (1 + 0.12 � � ) = 848$ Ví dụ minh họa Lãi tức đơnLãi tức đơn Ví dụ 3: Ông A cho Công ty X vay một số tiền với lãi suất đơn 10%/năm. Sau 9 tháng Công ty trả cho ông A số tiền là 5,000$. Hỏi ông A đã cho Công ty vay bao nhiêu tiền? Giải: F = 5,000$ r = 10%/năm n = � �� = 0.75 năm Ví dụ minh họa � = � 1 + �� � = � 1 + �� = 5,000 1 + 0.1 ∗ 0.75 = 4,651.16$ Lãi tức đơnLãi tức đơn Ví dụ 4: Nếu bạn hùn vốn vào môt doanh nghiệp với số tiền 960$. Sau 6 tháng bạn nhận được số tiền gồm cả vốn lẫn lãi là 1,000$. Hỏi lãi suất đơn tính cho mỗi năm là bao nhiêu? Giải: F = 1,000$ P = 960$ t = � �� = 0.5 năm r = 8.33% năm Ví dụ minh họa � = � 1 + �� � = � � �� � = �,��� ��� �� �.� =0.0833 Lãi tức ghépLãi tức ghép Nếu P là vốn gốc và i là lãi suất ghép tính theo năm và ghép lãi theo năm. Tổng vốn tích lũy: Cuối năm thứ 1: F1 = P(1 + i) Cuối năm thứ 2: F2 = F1(1 + i) = P(1 + i) 2 Cuối năm thứ 3: F3 = F2(1 + i) = P(1 + i) 3 Cuối năm thứ n: Fn = P(1 + i) n (Fn = F = giá trị tương lai của giá trị hiện tại P sau n năm) Ví dụ: Nếu số tiền 1000$ được đầu tư với lãi suất ghép là 8%/năm ghép lãi theo năm thì sau 5 năm thì tổng vốn tích lũy (gồm cả vốn lẫn lãi) sẽ là bao nhiêu? Giải: F = P(1+i)n = 1000(1+0.08)5 = 1469.33$ Nếu là lãi suất đơn thì F = P(1+rn) = 1000(1+0.085) = 1400$ Công thức tính lãi tức ghép F = P(1 + i)n (1 ) ( / , , ) nF P i F P F P i n (1 ) 1 ( / , , ) ni F A i A F A i n Công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ đơn: Công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ phân phối đều: Các công thức tính giá trị tương đươngCác công thức tính giá trị tương đương Tìm Biết Công thức Ký hiệu F P (F/P, i, n) P F (P/F, i, n) P A (P/A, i, n) A P (A/P, i, n) F A (F/A, i, n) A F (A/F, i, n) (1 ) 1 (1 ) (1 ) 1 (1 ) (1 ) (1 ) 1 (1 ) 1 (1 ) 1 n n n n n n n n i i i i i i i i i i i i Các công thức tính giá trị tương đươngCác công thức tính giá trị tương đương Các công thức tính giá trị tương đươngCác công thức tính giá trị tương đương (F / P, 5%, 10) = 1,629 Các công thức tính giá trị tương đươngCác công thức tính giá trị tương đương Hàm Excel FV(rate, nper, pmt, pv, type) PV(rate, nper, pmt, fv, type) PMT(rate, nper, pv, fv, type) Trong đó rate: lãi suất (ghép) nper: số thời đoạn pv: giá trị hiện tại P [=0 nếu để trống] fv: giá trị tương đương F [=0 nếu để trống] pmt: giá trị trả đều A [=0 nếu để trống] type = 0 (mặc định, thanh toán cuối kỳ) Ví dụ 1: Tìm F theo P Nếu bạn đầu tư $2,000 bây giờ với lãi suất 10%/năm, 8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu? P = $2,000 F = ? 8 0 i = 10% Các công thức tính giá trị tương đươngCác công thức tính giá trị tương đương F = P(F/P,i,N) = 2000(F/P,10%,8)=2000*2.144=4287.2 FV(rate,nper,pmt,pv,type) = FV(10%,8,,-2000)=$4,287.18 Ví dụ 2: Tìm P theo F P = ? F = $10000 6 0 i = 7% Bạn muốn để dành một khoản tiền hôm nay với lãi suất 7%/năm để có $10,000 trong 6 năm. Vậy bạn cần để dành bao nhiêu ngay hôm nay? Các công thức tính giá trị tương đươngCác công thức tính giá trị tương đương P = F(P/F,i,N) = 10000 (P/F,7%,6)=10000*0.666=6660 PV(rate,nper,pmt,fv,type) = PV(7%,6,,10000)=($6,663.42) Ví dụ 3: Tìm P theo F Bạn sẽ phải gửi tiết kiệm bao nhiêu ngay hôm nay để có thể rút $25,000 vào năm thứ 1, $3,000 vào năm thứ 2, $5,000 vào năm thứ 4, với lãi suất là 10%/năm? 0 1 2 3 4 $25,000 $3,000 $5,000 P=? Các công thức tính giá trị tương đươngCác công thức tính giá trị tương đương P = F1(P/F,i,1) + F2(P/F,i,2) + F4(P/F,i,4) =25*0.909+3*0.826+5*0.683=28.618 F =? 0 1 2 3 4 5 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 i = 6% Ví dụ 4: Tìm F theo A Nếu hàng năm bạn gửi $5,000 tiết kiệm với lãi suất i = 6%/năm trong 5 năm thì cuối năm thứ 5 bạn nhận được bao nhiêu? Các công thức tính giá trị tương đươngCác công thức tính giá trị tương đương F = A(F/A,i,n) = 5000(F/A,6%,5)=5000*5.637 =28185.45 FV(rate,nper,pmt,pv,type) = FV(6%,5,-5000)=$28,185.46 0 A = $7.92 million i = 8% 251 2 P = ? Để hàng năm bạn có thể nhận được $7.92 triệu, thì bạn phải gửi tiết kiệm ngay hôm nay khoản tiền là bao nhiêu trong vòng 25 năm, biết lãi suất là 8%/năm. Các công thức tính giá trị tương đươngCác công thức tính giá trị tương đương Ví dụ 5: Tìm P theo A P = A(P/A,i,n)=7.92(P/A,8%,25)=7.92*10.675 = 84.546 PV(rate,nper,pmt,fv,type) = PV(8%,25,7.92)=($84.54) Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩaLãi suất thực và lãi suất danh nghĩa Thông thường, giá trị lãi suất được dùng để tính tiền lãi trong thời đoạn 1 năm hay còn gọi thời đoạn phát biểu lãi là 1 năm. Trong thực tế, thời đoạn phát biểu lãi có thể ít hơn 1 năm. Xét ví dụ: Lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo quý, 6 tháng lãnh lãi một lần Thời đoạn phát biểu lãi: 1 năm Thời đoạn ghép lãi: 1 quý Thời đoạn trả lãi (thời đoạn tính toán): 6 tháng Khi thời đoạn phát biểu lãi phù hợp với thời đoạn ghép lãi thì đó là lãi suất thực (effective interest rate). Nếu thời đoạn phát biểu lãi khác thời đoạn ghép lãi thì đó là lãi suất danh nghĩa (nominal interest rate). Khái niệm Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩaLãi suất thực và lãi suất danh nghĩa Tính chuyển lãi suất danh nghĩa theo những thời đoạn khác nhau: Gọi rngan là lãi suất danh nghĩa ở thời đoạn ngắn (Vd: tháng) rdai là lãi suất danh nghĩa ở thời đoạn dài (Vd: năm) m là số thời đoạn ngắn trong thời đoạn dài (Vd: m = 12) Ví dụ: Lãi suất 3%/quý Mặc định hiểu là lãi suất thực theo quý: 3%/quý (ghép lãi theo quý) Lãi suất danh nghĩa 3%/quý Lãi suất danh nghĩa theo năm là 3%*4 = 12%/năm Lãi suất 20%/năm, ghép lãi theo quý Lãi suất danh nghĩa theo năm, ghép lãi theo quý Lãi suất danh nghĩa theo quý = Lãi suất thực theo quý = 5%/quý Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa ���� = � ∗ ��������� = � ∗ ����� Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩaLãi suất thực và lãi suất danh nghĩa Tính chuyển lãi suất thực theo những thời đoạn khác nhau: Gọi ingan là lãi suất thực ở thời đoạn ngắn (Vd: tháng) idai là lãi suất thực ở thời đoạn dài (Vd: năm) m là số thời đoạn ngắn trong thời đoạn dài (Vd: m = 12) Tính chuyển lãi suất danh nghĩa sang lãi suất thực: Bước 1: Từ lãi suất danh nghĩa tính chuyển sang lãi suất thực trong thời đoạn ghép lãi. Bước 2: Tính chuyển lãi suất thực trong thời đoạn ghép lãi sang lãi suất thực trong thời đoạn tính toán. Công thức chuyển đổi lãi suất ����� = � + ���� � − ������ = � + ���� � − ����� = (� + �����) �−����� = (� + �����) �−� Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩaLãi suất thực và lãi suất danh nghĩa Ví dụ 1: Số tiền 10000$ được gửi đi tiết kiệm với lãi suất 9%/năm, ghép lãi theo tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng sẽ có được số tiền là 12000$. Giải: F = P(1+i)n = P 12000 = 10000(1+0.0075)n 1.2 = 1.0075n ln1.2 = n*ln10075 25 tháng Ví dụ minh họa 1 0 09 12 . n n ln . ln . . . 12 10075 01823 0 0075 24 31 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩaLãi suất thực và lãi suất danh nghĩa Ví dụ 2: Một người lập 1 số tiết kiệm gửi đầu tiên 1 triệu đồng. Sau 4 năm gửi 3 triệu đồng, sau 6 năm gửi 1,5 triệu đồng. Lãi suất là 12%/năm, ghép lãi nửa năm 1 lần. Hỏi sau 10 năm người đó có được bao nhiêu? Ví dụ minh họa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 triệu Đ 1.5 triệu Đ 3 triệu Đ F = ? Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩaLãi suất thực và lãi suất danh nghĩa Lãi suất thực năm là: i = = 12.36% Giá trị tương lai F nhận được: F = 1(F/P, 12.36%, 10) + 3(F/P, 12.36%, 6) + 1.5(F/P, 12.36%, 4) = 1(1+0.1236)10 + 3(1+0.1236)6 + 1.5(1+0.1236)4 = 11.634 trĐ Ví dụ minh họa 1 012 2 1 01236 2 . . 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 triệu Đ 1.5 triệu Đ 3 triệu Đ F = ? Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩaLãi suất thực và lãi suất danh nghĩa Ví dụ 3: Tính số tiền tích lũy được trong một sổ tiết kiệm sau 12 tháng nếu sơ đồ gửi tiền như hình sau. Giả sử ngân hàng trả lãi 6%/năm, ghép lãi 6 tháng 1 lần và trả lãi suất đơn cho các khoản ở giữa kỳ. Ví dụ minh họa 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 75 80 80 90 85 100 F = ? 70 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩaLãi suất thực và lãi suất danh nghĩa Lãi suất thực trong 6 tháng là 6%/2 = 3% = 0.03 Vì lãi suất ở những tháng giữa kỳ không được tính theo lãi ghép nên ta phải qui đổi về cuối tháng 6 và cuối tháng 12. Với 6 tháng đầu: • F6 = ngĐ Với 6 tháng cuối: • F12 = ngĐ Qui F6 và F12 về mốc cuối tháng 12: F = 273.85(F/P, 3%, 1) + 233.93 = 516 ngĐ Ví dụ minh họa 100 1 5 6 0 03 90 1 3 6 0 03 80 27385 . . . 75 1 5 6 0 03 85 1 4 6 0 03 70 1 1 6 0 03 233 93 . . . . Ứng dụngỨng dụng Lựa chọn dự án đầu tư CÁC PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN DỰ ÁN ĐẦU TƯ CÁC PHƯƠNG PHÁP LỰA CHỌN DỰ ÁN ĐẦU TƯ Giá trị tương đương (Equivalent Worth) Giá trị tương đương (Equivalent Worth) Giá trị hiện tại (Present Worth – PW hay Net Present Value– NPV) Giá trị hiện tại (Present Worth – PW hay Net Present Value– NPV) Giá trị tương lai (Future Worth – FW hay Net Future Value – NFV) Giá trị tương lai (Future Worth – FW hay Net Future Value – NFV) Giá trị hàng năm (Annual Worth – AW hay Net Annual Value– NAV) Giá trị hàng năm (Annual Worth – AW hay Net Annual Value– NAV) Suất thu lợi nội tại (Internal Rates of Return) Suất thu lợi nội tại (Internal Rates of Return) Tỷ số lợi ích/chi phí (Benefit-Cost Ratio) Tỷ số lợi ích/chi phí (Benefit-Cost Ratio) Các phương pháp dòng tiền tệ chiết giảm (Discounted Cash-Flow Methods) … Một dự án đầu tư được gọi là “đáng giá” nếu: Giá trị tương đương 0, hoặc Suất thu lợi MARR, hoặc Tỷ số lợi ích/chi phí 1 Tiêu chuẩn NPVTiêu chuẩn NPV 1 2 0 1 2 ( ) ... (1 ) (1 ) (1 ) n n CF CF CF NPV i CF i i i NPV ≥ 0: dự án đáng giá (Dùng vốn đầu tư cho dự án này có lợi hơn hoặc ít ra là bằng đầu tư vào một cơ hội khác với lãi suất là i) NPV < 0: dự án không đáng giá (Dùng vốn đầu tư cho dự án này không có lợi bằng đầu tư vào một cơ hội khác với lãi suất là i) t 0 1 2 3 … n CF CF0 CF1 CF2 CF3 … CFn Dùng Excel: = CF0 + NPV(i, CF1:CFn) Tiêu chuẩn NPVTiêu chuẩn NPV i = 15% PWthu = 24,400(P/F,i,1) + 27,340(P/F,i,2) + 55,760(P/F,i,3) = 78,553 PWchi = 75,000 NPV = PWthu – PWchi = 78,553 – 75,000 = 3,553 > 0 Dự án đáng giá Tiêu chuẩn NPV/NFV/NAVTiêu chuẩn NPV/NFV/NAV Phương pháp giá trị hiện tại (NPV): Giá trị tương đương của tất cả khoản thu/chi của dự án được quy về năm 0 (bằng cách sử dụng giá trị MARR cho trước). Phương pháp giá trị tương lai (NFV): Giá trị tương đương của tất cả khoản thu/chi của dự án được quy về một mốc nào đó trong tương lai (thường cuối thời kỳ phân tích). Phương pháp giá trị hàng năm (NAV): Giá trị tương đương của tất cả khoản thu/chi của dự án được quy về một chuỗi dòng tiền phân bố đều hàng năm trong suốt thời kỳ phân tích. Tiêu chuẩn IRRTiêu chuẩn IRR Suất thu lợi nội tại (Internal Rate of Return - IRR) của một dự án là mức lãi suất mà nếu dùng làm suất chiết tính để quy đổi dòng tiền tệ của dự án thì NPV = 0. Khi IRR MARR (Minimum Acceptable Rate of Return - suất thu lợi tối thiểu chấp nhận được) thì dự án đáng giá về mặt kinh tế Các phương pháp tính IRR: Tính trực tiếp bằng tay (chỉ áp dụng cho dự án 2 năm hoặc dự án chỉ có dòng tiền trong 2 thời đoạn) Sử dụng phương pháp nội suy Sử dụng phần mềm Excel Sử dụng máy tính bỏ túi (có tính năng giải pt) Tính trực tiếp bằng tay: N Dự án A 0 -$1,000 1 0 2 0 3 0 4 + $1,500 Tìm IRR? Áp dụng công thức: NPV(i*) = 0 NPV(i*) = -1000 + 1500(P/F,i*,4)= 0 - 1000 + 1500 / (1+i*)4 = 0 i* = 10.67% Tiêu chuẩn IRRTiêu chuẩn IRR Tính trực tiếp bằng tay: N Dự án B 0 -$2,000 1 +$1,300 2 +$1,500 Tìm IRR? Áp dụng công thức: NPV(i*) = 0 NPV(i*) = -2000 + 1300/(1+i*) + 1500/(1+i*)2 = 0 Đặt X = 1/(1+i*) NPV(X) = -2000 + 1300X + 1500X2 = 0 X1 = 0.8 hoặc X2=-1.667 i*1 = 25% hoặc i*2 = -160% Tiêu chuẩn IRRTiêu chuẩn IRR Sử dụng phương pháp nội suy: B1: dự đoán giá trị i1 làm cho NPV(i1) > 0 (gần sát 0) B2: dự đoán giá trị i2 làm cho NPV(i2) < 0 (gần sát 0) B3: tính i* gần đúng bằng công thức: (nằm giữa i1 và i2) i* = i1 + (i2-i1) x [NPV(i1) / (NPV(i1) – NPV(i2))] B4: thử lại bằng cách thế i* vào phương trình NPV(i*)=0 Tiêu chuẩn IRRTiêu chuẩn IRR Số liệu ban đầu Dự án A Đầu tư ban đầu (P) Chi phí hằng năm (AC) Thu nhập hằng năm (AR) Giá trị còn lại (SV) Tuổi thọ (năm) 100 22 50 20 5 Xác định IRR? Sử dụng phương pháp nội suy: Tiêu chuẩn IRRTiêu chuẩn IRR (triệu đồng) Áp dụng công thức: NPV (i*) = 0 (50tr – 22tr)(P/A, i*, 5) + 20tr(P/F, i*, 5) – 100tr = 0 Sử dụng phương pháp nội suy: Nếu i1 = 15% thì NPV(15%) = 3,800,000 Nếu i2 = 20% thì NPV(20%) = -8,220,000 i* = 15% + (20% -15%) x 3,800,000 = 16.5% 3,800,000 – (-8,220,000) Vậy: IRR = 16.5%/năm 0 1 2 3 4 5 SV = 20 AC = 22 AR = 50 P = 100 Tiêu chuẩn IRRTiêu chuẩn IRR Sử dụng phần mềm Excel: Tiêu chuẩn IRRTiêu chuẩn IRR Sử dụng phần mềm Excel: Chọn dòng tiền Nhập giá trị dự đoán gần đúng với IRR t 0 1 2 3 4 5 CF -100 28 28 28 28 48 IRR = 16.476% =IRR(D5:I5,0.1) Tiêu chuẩn IRRTiêu chuẩn IRR Tiêu chuẩn IRRTiêu chuẩn IRR i (%) NPV(i) 10% 18.56 11% 15.35 12% 12.28 13% 9.34 14% 6.51 15% 3.80 16% 1.20 16.5% 0 17% (1.30) 18% (3.70) 19% (6.01) 20% (8.23) 21% (10.36) (15.00) (10.00) (5.00) 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 MARR % NPV(i) IRR=16.5 % Chọn Không chọn IRR >= MARR : NPV >= 0 (chấp nhận dự án) IRR < MARR : NPV < 0 (không chấp nhận dự án) Tiêu chuẩn B/CTiêu chuẩn B/C Tỉ số B/C là tỉ số giá trị tương đương của lợi ích (B - benefits) trên giá trị tương của chi phí (C - costs) của dự án. Giá trị tương đương có thể là PV, AV, FV. Tính chất: Dự án có B/C ≥ 1 là đáng giá AVR AVC NAV = AVR – AVC 0 AVR / AVC 1 Tiêu chuẩn B/CTiêu chuẩn B/C Các công thức tính B/C: - B/C thường: B B / C CR O M B (O M) B / C CR - B/C sửa đổi: B - benefits: Thu nhập (lợi ích) hàng năm O – operation costs: Chi phí vận hành hàng năm M – maintenance costs: Chi phí bảo trì hàng năm CR – capital recovery costs: Chi phí đều hàng năm để hoàn vốn đầu tư ban đầu Tiêu chuẩn B/CTiêu chuẩn B/C Chi phí đầu tư ban đầu (triệu đồng) (P) 10 Chi phí vận hành, bảo quản hàng năm (O + M) 2,2 Thu nhập hàng năm (B) 5 Giá trị còn lại (SV) 2 Tuổi thọ (năm) 5 MARR (%) 8% Tính tỉ số B/C thường và sửa đổi Ví dụ: Tiêu chuẩn B/CTiêu chuẩn B/C Chi phí đầu tư ban đầu (P) 10 Chi phí vận hành, bảo quản (O + M) 2,2 Thu nhập hàng năm (B) 5 Giá trị còn lại (SV) 2 Tuổi thọ (năm) 5 MARR (%) 8% CR = 10(A/P,8%,5) - 2(A/F,8%,5) = 2,163 triệu đồng B B / C C R O M = 1,146 (B/C thường) B (O M ) B / C C R = 1,294 (B/C sửa đổi) (triệu đồng) Mở rộng bài toánMở rộng bài toán Nếu có nhiều dự án loại trừ nhau (chỉ chọn 1 dự án) thì chọn dự án nào? Phương pháp NPV, NAV, NFV IRR B/C Đáng giá ≥ 0 ≥ MARR ≥ 1 Đáng giá nhất MAX Phương pháp so sánh theo gia số Phương pháp so sánh theo gia số Bản chất Là giá trị lợi nhuận ròng quy về 1 thời điểm nào đó, phụ thuộc vào i Là suất thu lợi (i*) làm cho giá trị hiện tại PW (NPV) bằng 0 Là tỷ số giữa lợi ích và chi phí cùng quy về 1 thời điểm nào đó theo i Mở rộng bài toánMở rộng bài toán Nếu có nhiều dự án độc lập nhau và ngân sách hạn chế thì chọn những dự án nào?
Comments
Report "[Toán kinh tế ứng dụng] Bài 5: Toán tài chính"