1. Prezentarea generala a cladirii Tema lucrarii consta in intocmirea proiectului structurii de rezistenta in solutie cadre de beton armat monolit, pentru o cladire etajata. Regimul de inaltime este S+P+3E. Constructia va avea un singur tronson si un subsol de tip rigid alcatuit din pereti de contur si interiori. Peretii de inchidere si de compartimentare sunt realizati astfel incat acestia nu interactioneaza cu structura. Alcatuirea generala a constructiei: 4 deschideri de 6.40m +1 deschidere de 5.60m 3 travee de 6.00m inaltime subsol 3.00m inaltime parter 4.60m inaltime etaj 3.00m Destinatia constructiei: birouri (incarcarea utila ⁄ ) Localitatea Focsani Materiale utilizate: beton C25/30; otel 2. Evaluarea incarcarilor Evaluarea incarcarilor de proiectare conform CR0-2012 pentru planseul curent si pentru cel de terasa sunt prezentate in tabelul 2.1 (incarcari distribuite uniform pe suprafata), iar incarcarile distribuite pe conturul placilor sunt prezentate in tabelul 2.2. Valoare caracteristica Factor grupare fundamentala Valoare grupare fundamentala Factor grupare seismica Valoare grupare seismica Greutate proprie placa 3,75 1,35 5,06 1 3,75 Pardoseala 1,1 1,35 1,49 1 1,1 Tavan fals+instalatii 0,5 1,35 0,68 1 0,5 Pereti de compartimentare 1 1,35 1,35 1 1 Variabila Utila 2 1,5 3,00 0,3 0,6 8,35 11,57 6,95 Greutate proprie placa 3,75 1,35 5,06 1,00 3,75 Beton de panta 1,20 1,35 1,62 1,00 1,20 Tavan fals+instalatii 0,50 1,35 0,68 1,00 0,50 Izolatie terasa 0,30 1,35 0,41 1,00 0,30 Variabila Zapada 1,60 1,50 2,40 0,40 0,64 7,35 10,16 6,39 Valoare caracteristica Factor grupare fundamentala Valoare grupare fundamentala Factor grupare seismica Valoare grupare seismica Permanenta Fatada vitrata 1,5 1,35 2,03 1 1,5 1,5 2,03 1,5 Permanenta Atic 2,25 1,35 3,04 1 2,25 2,25 3,04 2,25Total b. Planseu de terasa Total Pe rm an et a Pe rm an et a b. Planseu de terasa Total Tabelul 2.2 Evaluarea incarcarilor gravitationale uniform distribuite pe conturul placilor Tabelul 2.1 Evaluarea incarcarilor gravitationale uniform distribuite pe suprafata Total a. Planseu curent Tipul incarcarii Tipul incarcarii a. Planseu curent ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ Evaluarea incarcarii din zapada s-a facut conform normativului CR1-1-3-2012 lund in calcul amplasamentul constructie si caracteristicile acoperisului. ( ) ⁄ ( ) ⁄ 3. Predimensionarea elementelor structurale 3.1. Predimensionarea placii 3.2. Predimensionarea grinzilor In aceasta etapa vom considera sectiunea tuturor stalpilor . Grinda longitudinala ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Grinda transversala ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3.3. Predimensionarea stalpilor Stalp de colt Incarcarile aferente acestui stalp sunt: a) La nivelul terasei: greutate proprie placa: ( ) beton de panta: ( ) tavan fals+instalatii: ( ) izolatie placa: ( ) atic: ( ) fatada vitrata: ( ) greutate grinzi: [ ( ) ( )] zapada: ( ) b) La nivelul etajului curent: greutate proprie placa: ( ) pardoseala: ( ) tavan fals+instalatii: ( ) pereti de compartimentare: ( ) fatada vitrata: ( ) greutate grinzi: [ ( ) ( )] utila: ( ) c) La nivelul parterului: greutate proprie placa: ( ) pardoseala: ( ) tavan fals+instalatii: ( ) pereti de compartimentare: ( ) fatada vitrata: ( ) greutate grinzi: [ ( ) ( )] utila: ( ) Forta axiala la baza stalpului: ( ) ( ) √ √ Stalp marginal Incarcarile aferente acestui stalp sunt: a) La nivelul terasei: greutate proprie placa: ( ) beton de panta: ( ) tavan fals+instalatii: ( ) izolatie placa: ( ) atic: fatada vitrata: greutate grinzi: [ ( ) ( )] zapada: ( ) b) La nivelul etajului curent: greutate proprie placa: ( ) pardoseala: ( ) tavan fals+instalatii: ( ) pereti de compartimentare: ( ) fatada vitrata: greutate grinzi: [ ( ) ( )] utila: ( ) c) La nivelul parterului: greutate proprie placa: ( ) pardoseala: ( ) tavan fals+instalatii: ( ) pereti de compartimentare: ( ) fatada vitrata: greutate grinzi: [ ( ) ( )] utila: ( ) Forta axiala la baza stalpului: ( ) ( ) √ √ Stalp central Incarcarile aferente acestui stalp sunt: a) La nivelul terasei: greutate proprie placa: ( ) beton de panta: ( ) tavan fals+instalatii: ( ) izolatie placa: ( ) greutate grinzi: [ ( ) ( )] zapada: ( ) b) La nivelul etajului curent: greutate proprie placa: ( ) pardoseala: ( ) tavan fals+instalatii: ( ) pereti de compartimentare: ( ) greutate grinzi: [ ( ) ( )] utila: ( ) Forta axiala la baza stalpului: ( ) ( ) √ √ Din motive tehnologice vor fi executate doua dimensiuni ale sectiunii transversale pentru stalpi: stalpi de colt si marginali: stalpi centrali: 4. Modelul de calcul Pentru modelarea structurii a fost folosit programul de calcul ETABS. Grinzile si stalpii au fost modelate utilizand elemente de tip bara. Pentru nodurile formate de aceste elemente a fost considerat un factor de rigiditate de 0.7. Placile au fost definite ca elemente de suprafata de tip membrana. Fiecare etaj are atribuita cate o diafragma rigida. 5. Verificarea modelului din programul de calcul ETABS: ( ) ( ) ( ) ( ) unde: aria unui nivel perimetrul structurii lungimea grinzilor pe directie longitudinala lungimea grinzilor pe directie transversala Comparand greutatea obtinuta prin calcul manual cu cea obtinuta in programul ETABS (prezentata in figura 5.1) se constata ca nu exista diferente, deci modelul de calcul este corect. Fig. 5.1 6. Evaluarea actiunii seismice Avand in vedere regularitatea structurii care satisfice conditiile din paragraful 4.4.3-P100-1:2013, actiunea seismica va fi modelata folosind procedeul fortelor laterale echivalente. Actiunea fortelor laterale este considerata separat pe cele doua directii de rigiditate a cladirii. Forta taietoare de baza corespunzatoare fiecarui mod propriu de vibratie de pe cele doua directii principale va fi evaluate folosind relatia 4.3 din paragraful 4.5.3.2.2- P100-1:2013. ( ) unde: factorul de importanta al constructiei (in cazul constructiei analizate ce apartine clasei III de importanta ) masa totala a cladirii factor de corectie (in cazul constructiei analizate , deoarece si cladirea are mai mult de doua niveluri) ( ) ordonata spectrului de raspuns de proiectare corespunzatoare perioadei fundamentale . Va fi calculat cu relatia 3.18 din paragraful 3.2- P100-1:2013. ( ) ( ) unde: valoarea caracteristica a acceleratiei seismice orizontale a terenului ( ⁄ pentru localitatea Focsani) este factorul de comportare al structurii denumit si factorul de modificare a raspunsului elastic în raspuns inelastic (pentru cazul proiectarii structurii in cadre in clasa de ductilitate inalta) (in cazul structurii analizate-structura cu mai multe niveluri si mai multe deschideri) (valorile si relatiile sunt prezentate in paragraful 5.2.2.2- P100-1:2013) ( ) componenta spectrului normalizat de raspuns elastic ( ) Notand ( ) , iar coeficient seismic global utilizat in la definirea actiunii seismice in programul de calcul ETABS Distributia fortelor seismice orizontale ∑ unde: forta seismica orizontale static echivalenta la nivelul i forta taietoare de baza gretatea nivelului i inaltimea nivelului i ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Fig.6.1 Spectrul normalizat de raspuns elastic al acceleratiilor absolute pentru componentele orizontale ale miscarii terenului pentru 𝑇𝑐 𝑠 7. Ipoteza seismica si combinatiile de incarcari Au fost considerate doua incarcari seismice (pe baza coeficientului seismic calculat anterior) actionand pe cele doua directii orizontale (X si Y), pentru fiecare dintre acestea considerandu-se o excentricitate de 5%. Pentru realizarea combinatiilor de incarcari au fost adaugate in GS cazurile de solicitare cu forte seismice, rezultand astfel patru combinatii de incarcari seismice: CSXP-seismul actioneaza pe directia X in sensul pozitiv al axei CSXN-seismul actioneaza pe directia X in sensul negativ al axei CSYP-seismul actioneaza pe directia Y in sensul pozitiv al axei CSYN-seismul actioneaza pe directia Y in sensul negativ al axei 8. Verificarea deplasarilor relative de nivel Conform prevederilor Anexei E din P100-1:2013, verificarea deplasarilor relative de nivel se va face la doua stari limita (SLS-starea limita de serviciu, ULS-stare limita ultima). Dimensiunile elementelor modelului structural sunt cele stabile anterior in faza de predimensionare. Verificarea la starea limita de serviciu are drept scop mentinerea functiunii principale a cladirii în urma unor cutremure ce pot aparea de mai multe ori in viata constructiei, prin limitarea degradarii elementelor nestructurale si a componentelor instalatiilor constructiei. Verificarea deplasarilor la SLS se face pe baza expresiei E.1 din P100-1:2013: unde: deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata SLS deplasarea relativa de nivel, determinata prin calcul static elastic sub încarcari seismice de proiectare factorul de reducere care tine seama de intervalul de recurenta mai redus al actiunii seismice asociat verificarilor pentru SLS ( ) factorul de comportare specific tipului de structura utilizat la determinarea fortei seismice de proiectare ( ) valoarea admisa a deplasarii relative de nivel. În lipsa unor valori specific componentelor nestructurale utilizate, determinate experimental, se recomanda utilizarea valorilor date în tabelul E.2 (in cazul structurii analizate valoarea corespunzatoare , deoarece componenta nestructurala de inchidere are o capacitate de deformatie mare si este atasata structurii) Prima verificare se face cu dimensiunile elementelor structurale rezultate din predimensionare: GL 55x25cm GT 50x25cm SC 45x45cm SM 35x35cm Dupa rularea modelului perioadele proprii de vibratie ale structurii au rezultat mai mari decat perioada de colt. Astfel incat coeficientul seismic (definit in capitolul 6) va fi recalculat intrucat valorile termenilor ( ) si se vor modifica. ( ) , relatia 3.5 din P100-1:2013 , in cazul in care Dupa cum se observa din Tabelul 8.1, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa de predimensionare, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS. In aceasta etapa se vor redimensiona stalpii pentru a satisface conditia . Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni: GL 55x25cm GT 50x25cm SC 50x50cm SM 50x50cm Dupa cum se observa din Tabelul 8.2, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS. In aceasta etapa vom mari inaltimile grinzilor pe cele doua directii cu cate 5 cm. ETAJ 1 0,0066 0,0075 0,0224 0,0254 0,0075 2 0,0040 0,0049 0,0133 0,0165 0,0075 3 0,0028 0,0035 0,0095 0,0118 0,0075 4 0,0016 0,0020 0,0053 0,0066 0,0075 0,135 0,128 Tabelul 8.1 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS 1,161,10 SLS ETAJ 1 0,0031 0,0037 0,0103 0,0126 0,0075 2 0,0025 0,0034 0,0085 0,0116 0,0075 3 0,0018 0,0025 0,0061 0,0085 0,0075 4 0,0011 0,0015 0,0036 0,0050 0,0075 Tabelul 8.2 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS SLS 0,83 0,90 0,125 0,125 Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni: GL 60x25cm GT 55x25cm SC 55x55cm SM 55x55cm Dupa cum se observa din Tabelul 8.3, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS. Orice marire a sectiunii grinzilor in aceasta etapa va conduce la nerespectarea conditiei . Astfel vom mari sectiunea tuturor stalpilor cu 5 cm. Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni: GL 60x25cm GT 55x25cm SC 55x55cm SM 55x55cm Dupa cum se observa din Tabelul 8.4, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pe directia Y. In aceasta etapa vom mari inaltimea grinzilor pe directia Y cu 5 cm. ETAJ 1 0,0028 0,0034 0,0096 0,0115 0,0075 2 0,0021 0,0028 0,0072 0,0096 0,0075 3 0,0015 0,0020 0,0052 0,0069 0,0075 4 0,0009 0,0012 0,0029 0,0040 0,0075 Tabelul 8.3 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS SLS 0,78 0,84 0,125 0,125 ETAJ 1 0,0022 0,0027 0,0075 0,0091 0,0075 2 0,0019 0,0025 0,0064 0,0086 0,0075 3 0,0014 0,0019 0,0046 0,0063 0,0075 4 0,0008 0,0011 0,0027 0,0038 0,0075 SLS 0,71 0,77 0,125 0,125 Tabelul 8.4 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni: GL 60x25cm GT 60x25cm SC 55x55cm SM 55x55cm Dupa cum se observa din Tabelul 8.5, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS. (chiar daca in etapa trecuta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pentru directia X era respectata, din cauza cresterii masei si implicit a fortelor seismice, in aceasta etapa conditia nu mai este indeplinita). In aceasta etapa vom mari sectiunea stalpilor centrali cu 5 cm. Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni: GL 60x25cm GT 60x25cm SC 60x60cm SM 55x55cm Dupa cum se observa din Tabelul 8.6, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pe directia Y. In aceasta etapa vom mari latimea grinzilor de pe directia Y cu 5 cm. ETAJ 1 0,0022 0,0025 0,0075 0,0084 0,0075 2 0,0019 0,0022 0,0064 0,0073 0,0075 3 0,0014 0,0016 0,0046 0,0053 0,0075 4 0,0008 0,0009 0,0027 0,0031 0,0075 Tabelul 8.5 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS SLS 0,71 0,72 0,125 0,125 ETAJ 1 0,0020 0,0023 0,0069 0,0077 0,0075 2 0,0018 0,0021 0,0061 0,0070 0,0075 3 0,0013 0,0015 0,0045 0,0051 0,0075 4 0,0008 0,0009 0,0026 0,0030 0,0075 Tabelul 8.6 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS SLS 0,69 0,70 0,125 0,125 Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni: GL 60x25cm GT 60x30cm SC 60x60cm SM 55x55cm Dupa cum se observa din Tabelul 8.7, cu dimensiunile elementelor stabilite in etapa precedenta, structura nu respecta verificarea la deplasare laterala corespunzatoare SLS pe directia Y. In aceasta etapa vom mari sectiunea stalpilor marginali cu 5 cm. Elementele structurale vor avea urmatoarele dimensiuni: GL 60x25cm GT 60x25cm SC 60x60cm SM 60x60cm Din Tabelul 8.8 reiese faptul ca structura se incadreaza in limitele admisibile de deplasari relative de nivel la SLS. Dimensiunile elementelor structurale rezultate sunt: GL 60x25cm GT 60x30cm SC 60x60cm SM 60x60cm ETAJ 1 0,0021 0,0022 0,0070 0,0075 0,0075 2 0,0018 0,0019 0,0062 0,0064 0,0075 3 0,0013 0,0014 0,0045 0,0047 0,0075 4 0,0008 0,0008 0,0026 0,0027 0,0075 Tabelul 8.7 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS SLS 0,69 0,68 0,125 0,125 ETAJ 1 0,0018 0,0019 0,0062 0,0066 0,0075 2 0,0017 0,0018 0,0059 0,0061 0,0075 3 0,0013 0,0013 0,0043 0,0045 0,0075 4 0,0008 0,0008 0,0026 0,0027 0,0075 0,65 0,125 0,125 Tabelul 8.8 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLS SLS 0,66 Perioadele proprii de vibratie pe cele doua directii principale de rigiditate: Verificarea deplasarilor laterale la starea limita ultima are ca scop evitarea pierderilor de vieti omenesti la atacul unui cutremur major prin prevenirea prabusirii elementelor nestructurale. Verificarea deplasarilor la ULS se face pe baza expresiei E.2 din P100-1:2013: unde: deplasarea relativa de nivel sub actiunea seismica asociata ULS deplasarea relativa de nivel, determinata prin calcul static elastic sub încarcari seismice de proiectare factorul de comportare specific tipului de structura utilizat la determinarea fortei seismice de proiectare ( ) valoarea admisa a deplasarii relative de nivel. În lipsa unor valori specific componentelor nestructurale utilizate, determinate experimental, se recomanda utilizarea valorii factorul de amplificare al deplasarilor (se calculeaza pentru structuri din beton armat cu relatia E.3 din P100-1:2013) √ √ Din Tabelul 8.9 reiese faptul ca structura se incadreaza in limitele admisibile de deplasari relative de nivel la SLU. ETAJ 1 0,0018 0,0019 0,0174 0,0189 0,0250 2 0,0017 0,0018 0,0165 0,0175 0,0250 3 0,0013 0,0013 0,0122 0,0129 0,0250 4 0,0008 0,0008 0,0073 0,0077 0,0250 SLS Tabelul 8.9 Verificarea deplasarii relative de nivel la SLU 0,66 0,65 0,125 0,125 Fig. 8.1 Grafic drift la SLS Fig. 8.2 Grafic drift la SLU 9. Analiza modala Mode Period UX UY UZ RX RY RZ 1 0,66 92,39 0,00 0 0,00 99,10 0,00 2 0,65 0,00 92,70 0 99,00 0,00 0,00 3 0,60 0,00 0,00 0 0,00 0,00 92,41 4 0,19 6,34 0,00 0 0,00 0,80 0,00 5 0,19 0,00 6,12 0 0,90 0,00 0,00 6 0,18 0,00 0,00 0 0,00 0,00 6,33 7 0,10 1,10 0,00 0 0,00 0,09 0,00 8 0,09 0,00 1,03 0 0,09 0,00 0,00 9 0,09 0,00 0,00 0 0,00 0,00 1,09 10 0,06 0,17 0,00 0 0,00 0,00 0,00 11 0,06 0,00 0,15 0 0,00 0,00 0,00 12 0,05 0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,16 Tabel 9.1 Procentele de masa mobilizate in fiecare mod de vibratie Fig. 9.1 Modul 1 de vibratie (translatie pe directia X) Fig. 9.2 Modul 2 de vibratie (translatie pe directia Y) Fig. 9.3 Modul 3 de vibratie (torsiune) 10. Forte seismice si forte taietoare de baza Case Type Story FX FY SX USER_COEFF STORY4 908,87 0 SX USER_COEFF STORY3 792,06 0 SX USER_COEFF STORY2 567,89 0 SX USER_COEFF STORY1 354,84 0 SY USER_COEFF STORY4 0 908,87 SY USER_COEFF STORY3 0 792,06 SY USER_COEFF STORY2 0 567,89 SY USER_COEFF STORY1 0 354,84 Tabel 10.1 Forte seismice Story Diaphragm MassX MassY XCM YCM XCR YCR STORY1 D1 562,69 562,69 15,6 9 15,6 9 STORY2 D2 545,07 545,07 15,6 9 15,6 9 STORY3 D3 545,07 545,07 15,6 9 15,6 9 STORY4 D4 487,48 487,48 15,6 9 15,6 9 Tabel 10.2 Valorile maselor, coordonatele centrelor de masa si rigiditate Story Load Loc P STORY4 GS Top 4526,93 STORY4 GS Bottom 5174,93 STORY3 GS Top 9942,55 STORY3 GS Bottom 10590,55 STORY2 GS Top 15358,18 STORY2 GS Bottom 16006,18 STORY1 GS Top 20773,8 STORY1 GS Bottom 21767,4 Tabel 10.3 Valorile fortelor taietoare de nivel