Resume methode iterative

WCIP – Résumé 1 Initialisation : 𝜺𝟎, 𝝁𝟎, 𝒁𝟎𝟏, 𝒁𝟎𝟐 , 𝒁𝟎,, 𝑯𝒅 , 𝑯𝒎, 𝑯𝒔, 𝒂, 𝒃, 𝒉𝟏, 𝒉𝟐, 𝒇, 𝜺𝟏, 𝜺𝟐,𝑬𝟎 … Itération 0 : 𝑩𝒊𝒙 𝟎 = 𝑬𝟎 (𝟏 + 𝒏𝟏 + 𝒏𝟐) ∗ √𝒁𝟎𝒊 ∗ 𝑯𝒔 𝑩𝒊𝒚 𝟎 = 𝟎 𝑨𝒊𝒙 𝟎 = 𝟎 𝑨𝒊𝒚 𝟎 = 𝟎 Avec : i=1,2 (milieu 1 et 2) Itération 1 : 1/ FMT : 𝑩𝒙𝒚 → 𝑩𝒎𝒏 [ 𝐵𝑖𝑚𝑛 𝑇𝐸 𝐵𝑖𝑚𝑛 𝑇𝑀] = √ 𝑎 ∗ 𝑏 2 ∗ 𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎 √( 𝑚 𝑎) 2 + ( 𝑛 𝑏 ) 2 ∗ [ 𝑛 𝑏 −𝑚 𝑎 𝑚 𝑎 𝑛 𝑏 ] ∗ 𝑓𝑓𝑡2 [ 𝐵𝑖𝑥 𝐵𝑖𝑦 ] Avec : i =1,2 Et : 𝒎 = [ 𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 ⋮ 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 ⋯ ⋯ 𝟐 𝟑 𝟒 ⋮ 𝟐 𝟑 𝟒 ⋮ 𝟐 𝟑 𝟒 ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ ⋱] 𝒏 = [ 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 ⋮ ⋮ 𝟐 𝟑 𝟒 ⋯ 𝟐 𝟐 𝟐 ⋮ 𝟑 𝟑 𝟑 ⋮ 𝟒 𝟒 𝟒 ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ ⋱] Et : 𝒔𝒊𝒈𝒎𝒂 = { 𝟏 , 𝒔𝒊 𝒎𝒏 = 𝟎 𝟐 , 𝒔𝒊 𝒎𝒏 ≠ 𝟎 WCIP – Résumé 2 2/ Calcul de Amn : 𝑨 = 𝚪 ∗ 𝐁 𝑨𝒊,𝒎𝒏 𝑻𝑬 = �̂�𝒊,𝑻𝑬 ∗ 𝑩𝒊,𝒎𝒏 𝑻𝑬 𝑨𝒊,𝒎𝒏 𝑻𝑴 = �̂�𝒊,𝑻𝑴 ∗ 𝑩𝒊,𝒎𝒏 𝑻𝑴 Calcul de �̂�𝑻𝑬,𝑻𝑴 : 𝜸𝒊,𝒎𝒏 = √( 𝝅 ∗ 𝒎 𝒂 ) 𝟐 + ( 𝝅 ∗ 𝒏 𝒃 ) 𝟐 − 𝒌𝟎 𝟐 ∗ 𝜺𝒊 𝒀𝒊,𝒎𝒏 𝑻𝑬 = 𝜸𝒊,𝒎𝒏 ∗ 𝒄𝒐𝒕𝒉(𝜸𝒊,𝒎𝒏 ∗ 𝒉𝒊) 𝒋 ∗ 𝝎 ∗ 𝝁𝟎 𝒀𝒊,𝒎𝒏 𝑻𝑴 = (𝒋 ∗ 𝝎 ∗ 𝜺𝟎 ∗ 𝜺𝒊) ∗ 𝒄𝒐𝒕𝒉(𝜸𝒊,𝒎𝒏 ∗ 𝒉𝒊) 𝜸𝒊,𝒎𝒏 𝚪𝒊 𝜶 = 𝟏 − 𝒁𝟎𝒊 ∗ 𝜸𝒊,𝒎𝒏 𝟏 + 𝒁𝟎𝒊 ∗ 𝜸𝒊,𝒎𝒏 Avec :  = TE, TM Et : i = 1, 2 Et : 𝒌𝟎 = 𝝎√𝝁𝟎 ∗ 𝜺𝟎 3/ FMT-1 : 𝑨𝒎𝒏 → 𝑨𝒙𝒚 [ 𝐴𝑖𝑥 𝐴𝑖𝑦 ] = 𝑓𝑓𝑡2 ( √ 𝑎 ∗ 𝑏 2 ∗ 𝑠𝑖𝑔𝑚𝑎 √( 𝑚 𝑎) 2 + ( 𝑛 𝑏 ) 2 ∗ [ 𝑛 𝑏 𝑚 𝑎 −𝑚 𝑎 𝑛 𝑏 ] ∗ [ 𝐴𝑖,𝑚𝑛 𝑇𝐸 𝐴𝑖,𝑚𝑛 𝑇𝑀 ] ) Avec : i =1,2 Et : 𝒎 = [ 𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 ⋮ 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 ⋯ ⋯ 𝟐 𝟑 𝟒 ⋮ 𝟐 𝟑 𝟒 ⋮ 𝟐 𝟑 𝟒 ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ ⋱] 𝒏 = [ 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 𝟎 𝟏 ⋮ ⋮ 𝟐 𝟑 𝟒 ⋯ 𝟐 𝟐 𝟐 ⋮ 𝟑 𝟑 𝟑 ⋮ 𝟒 𝟒 𝟒 ⋮ ⋯ ⋯ ⋯ ⋱] WCIP – Résumé 3 Et : 𝒔𝒊𝒈𝒎𝒂 = { 𝟏 , 𝒔𝒊 𝒎𝒏 = 𝟎 𝟐 , 𝒔𝒊 𝒎𝒏 ≠ 𝟎 4/ Calcul de Bxy : 𝑩 = 𝑺 ∗ 𝑨 + 𝑩𝟎 [ 𝑩𝟏 𝑩𝟐 ] = [ 𝑺𝟏𝟏 𝑺𝟏𝟐 𝑺𝟐𝟏 𝑺𝟐𝟐 ] ∗ [ 𝑨𝟏 𝑨𝟐 ] + [ 𝑩𝟏 𝟎 𝑩𝟐 𝟎] 𝑺𝒙 = [ −𝟏 + 𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 𝟏 + 𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 ∗ 𝑯𝒔 + 𝟏 − 𝑵𝟐 𝟏 + 𝑵𝟐 ∗ 𝑯𝒅 − 𝑯𝒎 𝟐 ∗ 𝒏 𝟏 + 𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 ∗ 𝑯𝒔 + 𝟐𝑵 𝟏 + 𝑵𝟐 ∗ 𝑯𝒅 𝟐 ∗ 𝒏 𝟏 + 𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 ∗ 𝑯𝒔 + 𝟐𝑵 𝟏 + 𝑵𝟐 ∗ 𝑯𝒅 𝟏 + 𝒏𝟏 − 𝒏𝟐 𝟏 + 𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 ∗ 𝑯𝒔 + 𝟏 − 𝑵𝟐 𝟏 + 𝑵𝟐 ∗ 𝑯𝒅 − 𝑯𝒎] 𝑺𝒚 = [ 𝟏 − 𝑵𝟐 𝟏 + 𝑵𝟐 ∗ 𝑯𝒅 − 𝑯𝒎 𝟐𝑵 𝟏 + 𝑵𝟐 ∗ 𝑯𝒅 𝟐𝑵 𝟏 + 𝑵𝟐 ∗ 𝑯𝒅 𝟏 − 𝑵𝟐 𝟏 + 𝑵𝟐 ∗ 𝑯𝒅 − 𝑯𝒎] Avec : 𝑵 = √ 𝒁𝟎𝟏 𝒁𝟎𝟐 , et 𝒏𝟏 = 𝒁𝟎 𝒁𝟎𝟏 , et 𝒏𝟐 = 𝒁𝟎 𝒁𝟎𝟐 , et 𝒏 = 𝒁𝟎 √𝒁𝟎𝟏𝒁𝟎𝟐 𝑩𝟏,𝒙 = (𝑺𝒙𝟏𝟏 ∗ 𝑨𝟏,𝒙) + (𝑺𝒙𝟏𝟐 ∗ 𝑨𝟐,𝒙) + 𝑩𝟏,𝒙 𝟎 𝑩𝟐,𝒙 = (𝑺𝒙𝟐𝟏 ∗ 𝑨𝟏,𝒙) + (𝑺𝒙𝟐𝟐 ∗ 𝑨𝟐,𝒙) + 𝑩𝟐,𝒙 𝟎 𝑩𝟏,𝒚 = (𝑺𝒚𝟏𝟏 ∗ 𝑨𝟏,𝒚) + (𝑺𝒚𝟏𝟐 ∗ 𝑨𝟐,𝒚) + 𝑩𝟏,𝒚 𝟎 𝑩𝟐,𝒚 = (𝑺𝒚𝟐𝟏 ∗ 𝑨𝟏,𝒚) + (𝑺𝒚𝟐𝟐 ∗ 𝑨𝟐,𝒚) + 𝑩𝟐,𝒚 𝟎