Metalne konstrukcije 2 P7-1 Rešetkasti nosači Metalne konstrukcije 2 P7-2 Osnovne karakteristike – Sastoje se od meĎusobno povezanih aksijalno opterećenih štapova; – Moment savijanja prenosi se naprezanem pojasnih štapova, a uticaj transverzalnih sila preuzimaju štapovi ispune; – Bolje iskorišćenje matrijala (konstantna raspodela napona) – Manja težina u odnosu na pune nosače; – Mogućnost premošćavanja velikih raspona; – Transparentnst i mogućnost provoĎenja instalacija; – Komplikovanija izrada u odnosu na pune nosače; – Veća jedinična cena; Metalne konstrukcije 2 P7-3 Primena rešetkastih nosača – U zgradarstvu (rožnjače, krovni nosači, podni nosači i podvlake, kranski nosači većih raspona, spregovi i ukrućenja za prijem uticaja od vetra...) – U mostogradnji (glavni nosači, poprečni nosači i ukrućenja, spregovi za prijem vetra spregovi za kočenje i bočne udare,...) Metalne konstrukcije 2 P7-4 Rešetkasti krovni nosači Metalne konstrukcije 2 P7-5 Rešetkasti nosači u industrijskim halama Metalne konstrukcije 2 P7-6 Rešetkasti podni nosači i podvlake Metalne konstrukcije 2 P7-7 Rešetkasta ukručenja kod visokih zgrada Metalne konstrukcije 2 P7-8 Rešetkasti nosači kod železničkog mosta Metalne konstrukcije 2 P7-9 Podele rešetkastih nosača Podela rešetkastih nosače možeda se izvrši: – prema broju pojaseva; – prema prostornom obliku; – prema intenzitetu opterećenja; – prema oblikovanju čvorova. Metalne konstrukcije 2 P7-10 Podela prema broju pojaseva Dvopojasni; Višepojasni (tropojasni, četvoropojasni,...) Metalne konstrukcije 2 P7-11 Podela prema prostornom obliku Ravanski rešetkasti nosači; Prostorni rešetkasti nosači; – linijski, – površinski. Metalne konstrukcije 2 P7-12 Podela prema intenzitetu opterećenja Laki rešetkasti nosači; Srednje teški rešetkasti nosači Teški rešetkasti nosači Metalne konstrukcije 2 P7-13 Podela prema načinu oblikovanja čvorova Rešetkasti nosači bez čvornih limova; Reštkasti nosači sa čvornim limovima: – u jednoj ravni (jednozidni rešetkasti nosači) – u dve paralelne ravni (dvozidni rešetkasti nosači) Metalne konstrukcije 2 P7-14 Osnovna pravila za konstruisanje 1. Opterećenje treba da deluje u čvorovima; 2. Dužina pritisnutih štapova treba da bude što manja; 3. Štapovi treba da budu pravi izmeĎu čvorova; 4. Sistemne linije štapova treba da se seku u čvoru (centrisani štapovi) 5. Uglovi štapova ispune ne treba da budu suviše oštri (ne manji od 300); 6. Montažni nastavci pojasnih štapova izvode se izvan čvorova (u neposrednoj blizini) na strani slabije opterećenog štapa); Metalne konstrukcije 2 P7-15 Oblici rešetkastih nosača Oblik rešetkastog nosača zavsi od oblika pojasnih štapova; Po svom obliku rešetkasti nosači mogu da budu: – Rešetkasti nosači sa paralelnim pojasom; – Rešetkasti nosači sa gornjim pojasom u nagibu (uglavnom prati nagib krovnih ravni) – Rešetkasti nosači sa paraboličnim pojasom ili pojasevima; Metalne konstrukcije 2 P7-16 Rešetkasti nosači sa paralelnim pojasevima Sistemna visina rešetkastih nosača (h) se kreće: – od L/10 do L/15 za lake rešetkast nosače; – od L/7 do L/9 za teške rešetkaste nosače; Za kontinualne nosače mogu se usvojiti manje visine. Rasponi (L) mogu biti: – od 12 do 18 m za rožnjače i podne nosače, – od 30 do 100 m pa i više (npr. u mostogradnji) Metalne konstrukcije 2 P7-17 Oblici rešetkastih nosača sa paralelnim pojasevima Metalne konstrukcije 2 P7-18 Oblici ispune kod spregova Metalne konstrukcije 2 P7-19 Rešetkasti nosači sa paralelnim pojasevima i sekundarnom ispunom Metalne konstrukcije 2 P7-20 Rešetkasti nosači sa gornjim pojasom u nagibu Uglavnom se kriste kao krovni nosači, a nagibi gornjeg pojasa prate nagib krovne ravni. Razlikuju se dva osnovna oblika: – trougaoni rešetkasti nosači, – trapezasti ili poligonalni rešetkasti nosači, Metalne konstrukcije 2 P7-21 Trougaoni rešetkasti nosači Metalne konstrukcije 2 P7-22 Trapezasti – poligonalni rešetkasi nosači Metalne konstrukcije 2 P7-23 Parabolični rešetkasti nosači Metalne konstrukcije 2 P7-24 Oblici poprečnih preseka štapova Različiti oblici poprečnih preseka primenjuju se za: – pojasne štapove, – štapove ispune, – zategnute štapove, – pritisnute štapove. Izbor oblika poprečnih preseka je jako veliki Treba voditi računa da izbor oblika pojasnih štaova i štapova ispune bude u skladu sa predviĎenim oblikovanjem čvornog lima! Metalne konstrukcije 2 P7-25 Uobičajeni oblici poprečnih preseka Pojasni štapovi Štapovi ispune R eš et k a st i n o sa či b ez čv o rn o g l im a a) b) J ed n o zi d n i re še tk a st i n o sa či c) d) D v o zi d n i re še tk a st i n o sa či e) f) Metalne konstrukcije 2 P7-26 Proračun rešetkatih nosača Prilikom proračuna uticaja u rešetkastim nosačima pretpostavlja se: – da su veze u čvorovima idealo zglobne, – da sile deluju isključivo u čvorovima nosača, – da su štapovi izmeĎu čvorova pravi i da su centrisani u čvoru. Metalne konstrukcije 2 P7-27 Primarna i sekundarna naprezanja kod rešetkastih nosača Metalne konstrukcije 2 P7-28 Centrisanje štapova ispune Metalne konstrukcije 2 P7-29 OdreĎivanje dužine izvijanja pritisnutih štapova Metalne konstrukcije 2 P7-30 Dužine izvijanja štapova rešetkastih nosača – Posebno se analizraju pojasni štapovi i štapovi ispune (dijagonale i vertikale), kao i izvijanje u ravni rešetkastog nosača i izvan ravni rešetkastog nosača; – Sistemna dužina u ravni rešetkastog nosača jednaka je rastojanju izmeĎu čvorova rešetkastog nosača, a izvan ravni je jednaka osovinskom rastojanju izmeĎu tačaka bočnog proidržavanja; Metalne konstrukcije 2 P7-31 Dužine izvijanja pojaseva Generalno, dužina izvijanja pojasnog elementa u ravni i izvan ravni jednaka je njegovoj sistemnoj dužini L (b=1)! Za pojasne štapove od I ili H preseka, može se usvojiti da je dužina izvijanja u ravni jednaka 0,9L (b = 0,9), a izvan ravni jednaka je sistemnoj dužini L (b = 1)! Za pojasne štapove od šupljih profila, dužina izvijanja u ravni i izvan ravni jednaka je 0,9L (b = 0,9), gde je L sistemna dužina! Za izvijanje izvan ravni sistemna dužina jednaka je rastojanju tačaka bočnog pridržavanja! Metalne konstrukcije 2 P7-32 Metalne konstrukcije 1 P5-32 Dužine izvijanja štapova ispune Generalno, dužina izvijanja štapova ispune izvan ravni jednaka je sistemnoj dužini L; Dužina izvijanja u ravni rešetkastog nosača jednaka je 0,9L izuzev u slučaju štapova od ugaonika; Kod rešetkastih nosača od šupljih profila kod kojih je odnos širine pojasa (b0) i širine štapa ispune (bi) manji od 0,6, dužina izvijanja u ravni i izvan ravni je 0,75L; Metalne konstrukcije 2 P7-33 Dužine izvijanja štapova ispune od L profila Za štapove ispune od ugaonika (L profila), kada veza sa pojasom poseduje odreĎen stepen uklještenja (zavarena ili sa bar 2 zavrtnja) može se zanemariti ekscentricitet, a ugaonik se proračunava kao centrično pritisnut element sa ekvivalentnom relativnom vitkošću: vveff 70350 ,,, yyeff 70500 ,,, zzeff 70500 ,,, U slučaju veze sa samo jednim zavrtnjem ekscentričnost mora da se uzme u obzir, a dužina izvijanja je jednaka sistemnoj dužini L; Metalne konstrukcije 2 P7-34 Proračun i konstruisanje čvorova Proračun i oblikovanje detalja čvorova zavisi od: – tipa rešetkastog nosača (sa čvornim limom ili bez njega), – oblika poprečnih preseka pojasnih štapova i štapova ispune; – broja čvornih limova (kod čvorova sa čvornim limom); – vrste spojnih sredstava (zavrtnjevi ili zavarivanje); Metalne konstrukcije 2 P7-35 Rešetkasti nosači sa čvornim limom Čvorni limovi se oblikuju tako da: – imaju minimalne dimenzije i – da im je oblik jednostavan za izradu (po mogućstvu da imaju dve paralelne ivice). Do loma čvornog lima može da doĎe lokalno u zoni unošenja sila iz štapova ispune, ili globalno po čitavoj visini čvornog lima, na mestu teorijskog čvora Metalne konstrukcije 2 P7-36 Lokalna naprezanja u čvornim limovima 0 Mydy eff EdEd Ed ff bt F A F /, 302 tgbb vveff dy eff Ed net Ed Ed f ndbt F A F , )( 0 U odreĎenim slučajevima treba proveriti i cepanje bloka! RdeffEd VF ,,1 Metalne konstrukcije 2 P7-37 Naprezanja čvornog lima na mestu teorijskog čvora 1cosnnEd DUN 1sinnEd DV eNM EdEd Poprečni presek koga čine zajeno pojasni štap i čvorni lim treba da se preoveri na dejstvo presečnih sila NEd, MEd i VEd. Sa Un, Dn i Dn+1 su označene proračunske vrednosti sila u štapovima rešetkastog nosača. (Izostavljena je oznaka Ed u indeksu!) Metalne konstrukcije 2 P7-38 Veza čvornog lima sa pojasnim štapovima U savremenim čeličnim konstrukcijama prekidanje pojasnih štapova u čvoru nije uobičajeno, a veza čvornog lima sa pojasnim štapovima se, po pravilu, ostvaruje zavarivanjem! 1- n-n OOOR max Kada se pojas prekida u čvoru Kada se pojasni štap ne prekida nOR max Metalne konstrukcije 2 P7-39 OdreĎivanje razultante štapova ispune u čvoru u slučaju pokretnog opterećenja nn OOR maxmaxmax ,, 15121Približno: Metalne konstrukcije 2 P7-40 OdreĎivanje rezultante štapova ispune Kada se težište veze (šavova) čvornog lima sa pojasnom ne poklapa sa težištem pojasa, treba uzeti u obzir i moment ekscentriciteta pri proračunu veze (šavova)! Metalne konstrukcije 2 P7-41 Primer proračuna veze u čvoru rešetkastog nosača dvw n w n f a D A D , , 4 22 1 2 1 II 111 II 2 a D A D n w n , 6 2 2111 /, a eD W eD n w n w 2 II a O A O w 6 2 2 2 / / a hO W M w M eff F a F 2 dvwu f , )(3 22 II 2 dvwu f , )(3 22 II 2 2/w 2/w FMw 2 90 Mw uf b , 2 90 Mw uf b , 2 3 Mw u dvw f f b / , Metalne konstrukcije 2 P7-42 Ekscentrično vezivanje štapova ispune Kod jako oštrih uglova izmeĎu pojasnih štapova i štapova ispune, ekscentričnim povezivanjem štapova ispune znatno se smanjuju dimenzije čvornih limova! Mp=R e = R h/2 Metalne konstrukcije 2 P7-43 Oblikovanje čvorova kod dvozidnih rešetkastih nosača Metalne konstrukcije 2 P7-44 Čvor mostovskog glavnog rešetkastog nosača Metalne konstrukcije 2 P7-45 Pančevački most Metalne konstrukcije 2 P7-46 Mala Rijeka Metalne konstrukcije 2 P7-47 Akaši Kaikio Metalne konstrukcije 2 P7-48 Rešetkasti nosači bez čvornog lima Laki rešetkasti nosači! Metalne konstrukcije 2 P7-49 Veze bez čvornog lima kod srednje teških rešetkastih nosača Metalne konstrukcije 2 P7-50 Rešetkasti nosači od šupljih profila Spadaju u rešetkaste nosače bez čvornog lima; Veze u čvorovima se ostvaruju direktim zavarivanjem; Prednosti u odnosu na klasične rešetkaste nosače: – manja težina, – jeftinija antikoroziona zaštita (manji odnos O/A) – povoljniji aerodinamički oblik u odnosu na otvorene preseke; – velike mognićnosti konstrukterskog i arhitektonskog oblikovanja. IzraĎuju se od: – šupljih profila kružnog poprečnog preseka (CHS); – šupljih profila kvadratnog ili pravougaonog preseka (RHS). Proračun veza prema poglavlju 7 EN 1993-1-8. Metalne konstrukcije 2 P7-51 Čvorovi rešetkastih nosača od šupljih profila Kružni - CHS Pravougaoni - RHS Metalne konstrukcije 2 P7-52 Definicije razmaka i preklopa i njihova ograničenja 21 ttg %% 25 100 p q ov Metalne konstrukcije 2 P7-53 Polje primene poglavlja 7 EN 1993-1-8 Pravila za proračun veza rešetkastih nosača od šupljih profila data u Evrokudu 3 važe za: – vrućevaljane (EN10210) i hladnooblikovane (EN10219) šuplje profile izreĎene od čelika sa granicom razvlačenja ne većom od 460 MPa; Kada je granica razvlačenja veća od 355 MPa proračunske nosivosti treba redukovati množenjem sa 0,9 (10%). – šuplje profile sa debljinom zida t ne manjom od 2,5 mm; – pojasne štapove sa debljinom zida t0 ne većom od 25 mm; – rešetkaste nosače sa uglom izmeĎu pojasa i elemenata ispune ne manjim od 30º ( 30º); – pritisnute štapove klase 1 ili 2 za slučaj čistog savijanja; Obuhvaćeni su različiti tipovi ravanskih i prostornih čvorova! Metalne konstrukcije 2 P7-54 Tipovi ravanskih veza u čvorovima Metalne konstrukcije 2 P7-55 Tipovi prostornih čvorova Metalne konstrukcije 2 P7-56 Geometrijski parametri dimenzija poprečnih preseka od šupljih profila Metalne konstrukcije 2 P7-57 Naponi u pojasnim štapovima Metalne konstrukcije 2 P7-58 Tipovi loma veza elemenata od šupljih profila a) Lom plastifikacijom površine pojasa ili njegovog čitavog poprečnog preseka plastični lom površine pojasa ili plastični lom poprečnog preseka pojasa; b) Lom bočnih zidova pojasa ili lom rebra pojasa usled plastifikacije, gnječenja ili nestabilnosti (ulubljenje ili izbočavanje bočnih zidova pojasa ili rebra pojasa) ispod pritisnutog elementa ispune; c) Lom smicanjem pojasa; d) Lom usled kidanja (proboja) smicanjem zida šupljeg profila pojasa (pojava prsline koja dovodi do odvajanja elementa ispune od pojasa); e) Lom elemenata ispune sa redukovanom efektivnom širinom (prsline u šavovima ili u elementima ispune); f) Lom izbočavanjem elemenata ispune ili šupljeg profila pojasnog elementa na mestu veze. Metalne konstrukcije 2 P7-59 Tipovi loma kod CHS Metalne konstrukcije 2 P7-60 Tipovi loma kod RHS Metalne konstrukcije 2 P7-61 Rešetkasti nosači od šupljih profila kružnog poprečnog preseka (CHS) Metalne konstrukcije 2 P7-62 Proračunske nosivosti za različite tipove veza elemenata od CHS Metalne konstrukcije 2 P7-63 Rešetkasti nosači od šupljuh profila kvadratnog i pravougaonog poprečnog preseka (RHS) Znatno jednostavniji i jeftiniji proces izrade u odnosu na CHS; Ravno sečenje, nema posebne obrade krajeva štapova ispune; Štapovi ispuni mogu da budu i kružnog poprečnog preseka CHS; Postoji mogućnost ojačanja veze za razliku od CHS; Nešto lošiji aerodinamički oblik u odnosu na CHS; Metalne konstrukcije 2 P7-64 Opseg važenja za veze elemenata od RHS Metalne konstrukcije 2 P7-65 Proračunske nosivosti za različite tipove veza elemenata od RHS Metalne konstrukcije 2 P7-66 Načini ojačanja veza - RHS Metalne konstrukcije 2 P7-67 Radionički nastavci kod rešetkastih nosača od šupljih profila Metalne konstrukcije 2 P7-68 Položaj montažnih nastavaka Metalne konstrukcije 2 P7-69 Vrste montažnih nastavaka Sa podvezicama Sa čeonom pločom Metalne konstrukcije 2 P7-70 Montažni nastavci pomoću podvezica Metalne konstrukcije 2 P7-71 Oblikovanje i modeliranje montažnih nastavak sa čeonom pločom Metalne konstrukcije 2 P7-72 Montžni nastavci pomoću čeone ploče sa ukrućenjima duwwRdwEdt fANN ,,, RdwEdtEd NNN ,, nNN EdEds /, = = h e2 1 1 2 N N N t s t duwwEdsw fAN ,,, / 1 Presek 1-1: 2,,// / wEds AN Presek 2-2: 2 ,, / wEdsw WeN 2 2 Mw u duw f f b / , dvwu f , )(3 22 II 2 2 w