PROGRAMA DE ESTUDIO. EDUCACIÓN SECUNDARIA MATEMÁTICAS Profesor(a):________________________________________________________________ 1. El Estudio de las matemáticas busca que los niños y los jóvenes… A. Desarrollen una forma de pensamientos que les permita expresar matemáticas situaciones que se presentan en diversos entornos socioculturales. B. Amplíen su capacidad de extensión y comprensión del lenguaje escrito, y lo usen para organizar su pensamiento. C. Utilicen técnicas adecuadas para reconocer, plantear y resolver problemas. D. Despierten y desarrollen la curiosidad y el interés por la investigación científica. E. Asuman una actitud positiva hacia el estudio de esta disciplina y de colaboración y crítica, tanto en el ámbito social y cultural en que se desempeñen como en otros diferentes. a) A, B y D c) A, C, y E b) B, C y D d) B, D y E 2. La actitud positiva hacia las matemáticas consiste en despertar y desarrollar en los estudios… A. La curiosidad y el interés por investigar y resolver problemas. B. La creatividad para formular conjeturas. C. Los conocimientos y las habilidades que obtuvieron en la primaria para establecer lo que aprenderán en la secundaria. D. La flexibilidad para modificar su propio punto de vista. E. El estudio del movimiento rectilíneo y su representación algebraica y gráfica. F. La autonomía intelectual para enfrentarse a situaciones desconocidas. G. La confianza en la capacidad de aprender. H. La capacidad para manipular los datos dados en un enunciado matemático. a) B, C, E, F y H c) B, C, D, G y H b) A, D, E, F y G d) A, B, D, F y G 3. Para hacer posible una actividad matemática verdaderamente autónoma y flexible, la escuela deberá propiciar un ambiente en el que los alumnos… A. Despierten y desarrollen curiosidad e interés poa la investigación científica. B. Formulen y validen conjeturas y se planteen preguntas. C. Desarrollen un pensamiento menos fragmentado, con mayor sentido, de modo que cuenten con más elementos para abordar un problema. D. Utilicen procedimientos propios y adquieran las herramientas y los conocimientos matemáticos socialmente conocidos. E. Comuniquen, analicen e interpreten ideas y procedimientos de resolución de problemas. a) B, D, y E c) B, C, y D b) A, C y D d) A, D, y E 4. La organización de actividades escolares colectivas requiere que los alumnos… a) Justifiquen el significado de fórmulas geométricas que se utilizan al calcular el perímetro y el área de triángulos, cuadriláteros y polígonos regulares. b) Formulen, comuniquen, argumenten y muestren la validez de enunciados matemáticos, poniendo en práctica todas las reglas matemáticas. c) Utilicen procedimientos personales para resolver problemas que pueden solucionar mediante ecuaciones de segundo grado. d) Construyan figuras simétricas respecto de un eje e identifiquen cuáles son las propiedades de la figura original que se conservan. 5. Los contenidos que se estudiarán en la asignatura Matemáticas de la educación secundaria se han organizado en tres ejes: A. Sentido numérico y pensamiento algebraico B. Planteamiento y resolución de problemas C. Forma, espacio y medida D. Manejo de la información E. Manejo de técnicas a) A, C y E c) A, C y D b) B, D y E d) B, C y D 6. Relacione las dos columnas. A) Sentido numérico y Pensamiento algebraico B) Forma, espacio y medida C) Manejo de la información a) A2, B3 y C1 c) A1, B3 y C2 b) A1, B2 y C3 d) A3, B1 y C2 7. Elemento que atiende la vinculación de contenidos, se presenta al principio de cada bloque y señala los conocimientos y las habilidades que los alumnos deben alcanzar. a) Aprendizajes esperados c) Orientación didáctica b) Propósitos d) temas y subtemas 8. El estudio del movimiento rectilíneo uniforme tiene estrecha relación con el estudio de la función lineal y su representación algebraica y gráfica. El tema “Movimiento rectilíneo uniforme” corresponde al área de: a) Álgebra c) Geometría b) Física d) Aritmética 9. Los temas “Función lineal y su representación algebraica y gráfica” son contenidos matemáticos de los ejes: A. Ecuaciones lineales para moldear situaciones B. Sentido numérico y pensamientos algebraicos C. Representaciones gráficas D. Manejos de la información a) B y C c) B y D b) A y C d) A y D 10. Los contenidos del programa de Matemáticas que se proponen para la escuela secundaria pretende que los alumnos… a) Aprendan la disciplina de las matemáticas; el aprendizaje será más significativo en la medida en que vincule con otras áreas. b) Alcancen los conocimientos y las habilidades que serán resultado del estudio de los bloques, de modo que puedan resolver problemas. c) Establezcan conexiones entre lo que ya saben y lo que están por aprender, para que vayan teniendo acceso a contenidos más complejos. d) Logren un conocimiento menos fragmentado, con mayor sentido, de modo que cuenten con más elementos para abordar un problema. 11. Los contenidos del programa de Matemáticas a nivel secundario tienen como característica un mayor nivel de abstracción que les permitirá a los alumnos… a) Resolver situaciones problemática más complejas b) Trabajar en equipos para resolver problemas c) Construir figuras simétricas respecto de un eje d) Explicar el significado de algunas fórmulas geométricas 12. Relacione correctamente los ejes con sus orientaciones didácticas correspondientes. A) Sentido numérico y pensamiento algebraico. B) Forma, espacio, y medida. C) Manejo de información a) A3, B1 y C2 c) B, C y D b) A2, B1 y C3 d) C, D y E 13. En el eje “Sentido numérico y pensamiento algebraico”, los alumnos profundizan en el estudio del álgebra con los tres usos de los literales, conceptualmente distintos… A. En función del porcentaje B. Como número general C. En relación funcional D. Como incógnita E. Como números enteros a) A, C y E c) B, C y D b) A, B y C d) C, D y E 14. Uno de los propósitos de la signatura Matemáticas es resolver problemas que requieren el análisis, la organización, la interpretación proveniente de diversas fuentes, en cuanto al eje… a) Forma, espacio, y medida b) Nociones matemáticas: probabilidad y función c) Sentido numérico y pensamiento algebraico d) Manejo de la información 15. El eje que favorece de modo especial el desarrollo de la competencia de argumentación es: a) Forma parte, espacio y medida b) Nociones matemáticas: probabilidad y función c) Sentido numérico y pensamiento algebraico d) Manejo de la información 16. Son algunas de las consecuencias de las experiencias que viven los jóvenes con las matemáticas. A. Las habilidades para superar las dificultades que surgen en el proceso de aprendizaje. B. La creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar reproducirlas. C. El interés por trabajar en equipo porque la posibilidad de expresar sus ideas y enriquecerlas. D. La búsqueda de argumentos para validar los resultados, o la supeditación de éstos al criterio del maestro. a) B y C c) A y C b) B y D d) A y D 17. La formación matemática que le permitirá a cada miembro de la comunidad enfrentar y responder a determinados problemas de la vida moderna dependerá de… A. Los conocimientos adquiridos en la Educación Básica B. La metodologíadidáctica que sustenta los programas de Educación Básica C. Las habilidades desarrolladas a lo largo de la Educación Básica D. Las reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones aprendidas en la secundaria E. Las actitudes desarrolladas durante la Educación Básica a) A, B y D c) A, C y E b) B, C y D d) B, D y E 18. El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que sustentan los programas para la educación secundaria consiste… a) Que los alumnos busquen por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les presentan; vale la pena insistir en que los estudiantes sean quienes encuentren las soluciones. b) Los procesos de estudio largos, que van de lo informal a lo convencional, ya sea en términos del lenguaje o de representaciones y procedimientos; y la actividad intelectual basada en el razonamiento y no en la memorización. c) La planeación que permite anticipar expectativas en torno de la eficacia de las actividades, y a la vez en relación con el desempeño de los alumnos y con las estrategias didácticas del profesor. d) Llevar a las aulas actividades de estudio que permiten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de resolver los problemas y a formular argumentos que validen los resultados. 19. Conocimientos que adquieren importancia en la medida en que los alumnos los puedan usar. A. Reglas B. Porcentaje C. Algoritmos D. Número general E. Fórmulas definiciones a) A, C, E y F c) A, B, C y E b) A, B, D y E d) B, C, E y F 20. Las actividades intelectual funcionan en la relación de problemas matemáticos se apoyan en… a) La memorización c) la ejercitación b) El razonamiento d) la comunicación 21. Los avances logrados en el campo de la didáctica de las matemáticas dan cuenta del papel determinado que desempeña… a) El profesor b) El medio c) El programa d) El currículo 22. La situación o las situaciones problemáticas que hacen pertinente el uso de las herramientas matemáticas que se pretende estudiar, así como los procesos que siguen los alumnos para construir nuevos conocimientos y superar las dificultades que surgen en el proceso de aprendizaje, se entiende como… a) El entorno b) El espacio c) El medio d) El aula 23. El enfoque de las matemáticas plantea que la solución de las situaciones problemáticas debe saber construida a partir de reconocer que: a) Existen fórmulas establecidas para analizarlos y resolverlos. b) El maestro debe mostrar el procedimiento a emplear para resolverlo. c) El maestro es quien conoce la estrategia idónea para resolverlo. d) Existen diversas estrategias posibles y hay que usar al menos una. 24. Cuando el alumno utiliza sus conocimientos previos para comprender la situación-problema, pero se encuentra ante el desafío de reestructurar lo que sabe para cambiarlo, ampliarlo, rechazarlo o volver a aplicarlo en una nueva situación, se dice que está en un proceso de… a) Resolución de problemas b) Memorización de contenidos c) Adivinación de procedimientos d) Descubrimiento al azar 25. A partir del enfoque de las matemáticas, la tarea del maestro es… A. Transmitir información relacionada con el uso de las matemáticas en la escuela. B. Analizar y proponer problemas interesantes. C. Buscar explicaciones sencillas y amenas. D. Articular las situaciones para que los alumnos aprovechen lo que saben. E. Propiciar que los alumnos avancen en el uso de técnicas y razonamientos más eficaces. a) A, B Y D c) A, C y E b) B, D y E d) B, C y D 26. Cuando el maestro de Matemáticas se atreve a trabajar de acuerdo con el enfoque planteado en el programa, el aula se caracteriza porque en ella… a) Los alumnos trabajan realizando los ejercicios de su libro de texto y al terminar el maestro los califica. b) El maestro escribe en el pizarrón una serie de problemas que los alumnos resuelven individualmente. c) Los alumnos piensan, comentan y discuten con interés por aprender, y el maestro evalúa y revalora su trabajo docente. d) El maestro expone la definición de conceptos y los procedimientos aceptados para resolver problemas. 27. Entre los problemas que enfrenta el maestro para trabajar de acuerdo con el enfoque que se plantea en el programa de estudios se debe reconocer: A. La resistencia de los alumnos a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas. B. El desconocimiento del programa por parte del maestro. C. La dificultar para leer y por lo tanto para comprender los enunciados de los problemas. D. El desinterés de los alumnos por trabajar en equipo. E. La falta de preparación docente del profesor. F. La falta de tiempo para concluir las actividades. G. La antigüedad del docente en la actividad educativa. H. Un insuficiente intercambio de experiencias entre los maestros. a) B, D, E, G y H c) B, C, D, F y G b) A, B, D, F y G d) A, C, D, F y H 28. Cuando el maestro insiste en que sean los estudiantes quienes encuentren las soluciones, está procurando romper… a) La resistencia de los alumnos a buscar la manera de resolver los problemas. b) La necesidad de los padres de familia de que los alumnos memoricen conceptos. c) La idea de que con ejercicios rutinarios se aprendan las fórmulas matemáticas. d) La idea de los jefes de enseñanza de que las matemáticas se aprenden memorizando. 29. Los alumnos suelen cometer diversos errores en la resolución de problemas, lo que en ocasiones obedece a que… a) Están pasando por una etapa de la vida en la que no se interesan por el aprendizaje. b) Tienen dificultades para leer y comprender los enunciados de los problemas. c) Se encuentran en una etapa de cambio hormonal que provoca confusión en sus ideas. d) No les interesa aprender las matemáticas por considerarlas complejas. 30. El maestro, al enseñar matemáticas, se enfrenta a problemas como: a) Los cambios hormonales y de conducta. b) La resistencia de los alumnos, la dificultad para leer y comprender, desinterés para trabajar en equipo y falta de tiempo para concluir las actividades. c) Falta de material para explicar las matemáticas. d) No les gusta competir. 31. El trabajo en equipo es importante porque: a) Los alumnos tienen la posibilidad de encontrar nuevos amigos con quienes realizar diversas actividades relacionadas con las matemáticas y con otras asignaturas de la secundaria. b) Los alumnos encuentran un espacio de convivencia en el que comparten ideas, gustos, molestias, enojos, problemas familiares, etcétera, y ello permite que la escuela atienda de manera específica a los alumnos que lo requieren. c) Los alumnos expresan sus ideas y las enriquecen con las opciones de los demás, desarrollan una actitud de colaboración y la habilidad para argumentar, además de que ponen en común los procedimientos que encuentran. d) Los alumnos establecen vínculos afectivos con personas nuevas, lo que les ayuda a aumentar su autoestima, tan importante en esta etapa de su vida, caracterizada por fuertes cambios físicos y psicológicos. 32. A fin de evitar que el tiempo disponible no sea un obstáculo para trabajar con el enfoque de las matemáticas, es importante reconocer: a) La conveniencia de que los alumnos realicen actividades diversas porque los contenidos señalados en el programa son importantes para acreditar la asignatura. b) Que los alumnos destaquen, en los contenidos que van aprendiendo, los conceptos y procedimientos que deben memorizar para que presenten los exámenes requeridos. c) La importancia de enseñar los conocimientos básicos a fin de que los alumnos memoricen los conceptos y las fórmulas planteadas en el programa y se avance con mayor facilidad. d) La importancia de dedicar tiempo a que los alumnos adquieran conocimientos con significado y desarrollen habilidades que les permitan resolver diversos problemas. 33. Cuando los maestros comparten sus experiencias, exitosas o no, hablan de ellas y escuchan las de sus compañeros, abren la posibilidad de… a) Mejorar permanentemente su trabajo b) Tener más relaciones amistosas c) Organizan las actividades cívicas d) Propiciar la comunicación 34. Cuando el maestro promueve que los alumnos compartan sus ideas, establezcan acuerdos y reflexiones en torno al problema que tratan de resolver, puede lograr… a) Que los alumnos se comuniquen mejor y se responsabilicen de su aprendizaje. b) Que disminuya poco a poco la resistencia a encontrar la forma de resolver los problemas. c) Que reconozcan la necesidad de trabajar en equipo para hacer más rápidamente las actividades. d) Que comenten sus experiencias personales y se conozcan más para saber qué les disgusta. 35. La dificultad de los alumnos para leer y comprender la información es un problema que repercute en el aprendizaje de las matemáticas, por ellos el maestro debe… a) Hablar con los padres de familia para que pongan a su hijo a leer y le hagan preguntas sobre lo leído. b) Solicitarles que realicen actividades de reflexión lectora. c) Averiguar cómo interpretan los alumnos la información que reciben de manera oral o escrita. d) Dejar tareas de compresión lectora aprovechando la biblioteca del aula. 36. Cuando el maestro insiste en que cada integrante asuma de manera colectiva la responsabilidad de la tarea que trata de resolver está promoviendo: a) La solución de ejercicios b) La memorización de fórmulas c) El descubrimiento de reglas d) El trabajo en equipo 37. Cuando cualquier miembro de un equipo de trabajo es capaz de explicar el procedimiento al resolver un problema, se hace evidencia que… a) Trabajaron en equipo. b) Se repartieron en tareas. c) Trabajaron individualmente. d) Se privilegió la memorización. 38. Para evitar el sentimiento de pérdida de tiempo, al trabajar con el enfoque planteado en el programa el maestro debe reconocer que: a) Es importante combinar el enfoque actual con el esquema tradicional en el que el maestro de la clase mientras los alumnos escuchan, aunque no comprendan, y enfatizar de que memoricen conceptos. b) En la medida en que los alumnos comprendan lo que estudian, los maestros no tendrán que repetir una y otra vez las mismas explicaciones, y esto se traducirá en mayores niveles de logro educativo. c) Los alumnos están acostumbrados a memorizar y a trabajar individualmente, e incluso a competir con los compañeros para demostrar quién es el mejor, por lo cual deben aprovechar dicha experiencia. d) Los alumnos están en una etapa de desinterés por lo académico y es necesario motivarlos con juegos y dinámicas de grupo para que exploren su estilo de aprendizaje y lo empleen para aprender y avanzar. 39. Tarea fundamental de los docentes que garantiza que el proceso de enseñanza, estudio y aprendizaje de matemáticas sea eficiente. a) Planificación de clases b) Objetivos de clases c) Descripción de propósitos d) Intención didáctica 40. Relacione las dos columnas para identificar las características de un plan de clases. A) Que sea útil. B) Que sea conciso. C) Que permita mejorar el desempeño Docente. a) A3, B2 y C1 c) A1, B2 y C3 b) A2, B3 y C1 d) A1, B3 y C2 41. En la planificación se deben registrar las observaciones sobre el proceso de enseñanza y del aprendizaje de los alumnos a fin de: a) Disponer de información para mostrarla al jefe de enseñanza. b) Disponer de los registros solicitados por el director de la secundaria. c) Disponer de información para mejorar la intervención del docente. d) Cumplir con las disposiciones señaladas en el programa de Matemáticas. 42. Uno de los componentes del proceso educativo que contribuye a la mejora de la ciudad en la práctica docentes es: a) Las reuniones del consejo técnico b) Las juntas académicas por asignatura c) La actualización docente d) La evaluación de los aprendizajes 43. La evaluación de los aprendizajes es de fundamental importancia para los profesores de grupo porque… a) Tienen la responsabilidad de conocer en todo momento del curso escolar qué saben hacer sus alumnos, qué no y qué están en proceso de aprender. b) Tienen que prever los exámenes a título que se presentarán en cada ciclo escolar a fin de elaborar los reactivos necesarios. c) Dicha evaluación es un insumo para obtener puntajes en el Programa de Carrera Magisterial y no pueden dejan que los alumnos no obtengan buenas calificaciones. d) Es un insumo para observar las tendencias de reprobación y valorar las modificaciones que deban hacerse al programa de estudio. 44. Para obtener información sobre lo que saben hacer los alumnos, lo que no y lo que están en proceso de aprender, los docentes cuentan con recursos como: A. Registros breves de observación B. Resúmenes de la clase C. Lista de control D. Los exámenes E. Resúmenes de definición de conceptos y procedimientos F. Cuadernos de trabajo de los alumnos G. Participación individual en clase a) B, D, F y G c) B, D, E y F b) A, C, E y G d) A, C, D y F 45. Expresan los conocimientos y las habilidades que los alumnos deben adquirir al estudiar cada bloque. a) Los aprendizajes esperados b) Los ejes temáticos c) Los conocimientos previos d) Las consignas didácticas 46. ¿Existe una estrecha vinculación entre los aprendizajes esperados, los conocimientos y las habilidades? a) Sí, porque completamente los propósitos educativos y están íntimamente relacionados con los contenidos de aprendizaje de cada grado. b) No, porque los conocimientos y habilidades forman parte de una secuencia que se desarrolla en varios bloques ya veces en varios grados. c) Sí, porque en los aprendizajes esperados se concretan los apoyos al docente para orientar la prácticas educativa y los recursos necesarios. d) No, porque los aprendizajes esperados se refieren al alumno, y los conocimientos y habilidades a lo que debe considerar el docente. 47. La competencias matemáticas implican que el alumno… a) Participe en competencias o concursos de conocimientos matemáticos. b) Compita con sus compañeros para ser el mejor alumno en la asignatura. c) Aplique las matemáticas de manera eficaz en su vida cotidiana. d) Memorice fórmulas y procedimientos relacionados con la asignatura. 48. El programa de educación secundaria considera sólo cuatro competencias matemáticas, que son: A) Identificación de variables B) Planteamiento y resolución de problemas C) Velocidad en la resolución de problemas D) Argumentación E) Memorización de fórmulas F) Comunicación G) Manejo de técnicas a) A, C, E y F c) A, B, E, y F b) B, D, F y G d) B, D, F y G 49. Cuando el alumno participa en una experiencia de aprendizaje en la que muestra la comprensión y el empleo de diferentes formas de representar información cualitativa y cuantitativa vinculada a la situación, y establecer relaciones entre las representaciones, está poniendo en juego la competencia matemática relacionadas con: a) Planteamiento y resolución de problemas b) Argumentación c) Manejo de técnicas d) Comunicación 50. Cuando el alumno participa en una experiencia de aprendizaje en la que expone con claridad las ideas matemáticas encontradas, deduce la información derivada de las representaciones e infiere propiedades, características o tendencias de la situación o del fenómeno representado, está poniendo en juego la competencia matemática relacionada con: a) Comunicación c) Construcción b) Empleo de técnicas d) Argumentación 51. Cuando el alumno identifica, plantea y resuelve diferentes tipos de problemas o situaciones utilizando el procedimiento más eficaz, y modifica una o más valores de las variables o el contexto para generalizar procedimientos de resolución, está poniendo en juego la competencia matemáticas relacionada con: a) Identificación de causa y consecuencias b) Planteamiento y resolución de problemas c) Identificación de reglas matemáticas d) Comunicación de resultados encontrados 52. Cuando el alumno elige las operaciones para resolver un problema, el empleo de procedimientos abreviados o atajos y evalúa la pertinencia de los resultados, ponen en juego la competencia: a) Planteamiento y resolución de problemas b) Manejo de técnicas c) Identificación de reglas matemáticas d) Comunicación de resultados encontrados 53. Cuando los alumnos asumen la responsabilidad de buscar al menos una manera de resolver los problemas y de formular argumentos que den sustento al procedimiento o solución encontrada, ponen en juego la competencia matemática: a) Planteamiento y resolución problemasde problemas b) Manejo de técnicas c) Argumentación d) Comunicación 54. Ejemplos de líneas de progreso que pueden considerarse en la evaluación del logro de las competencias matemáticas son: A. De la enseñanza tradicional a la intervención pedagógica. B. De la resolución con ayuda a resolver de manera autónoma. C. De los procedimientos informales a los procedimientos expertos. D. De la Matemática como asignatura a la matemáticas como una herramienta para la vida. E. De la justificación pragmática a la justificación axiomática. a) A, C, y D c) A, B, y D b) B, C y E d) B, D y E 55. Cuando el alumno se hace cargo de la resolución de problemas y reconoce que el final no es encontrar el resultado sino comprobar que es el correcto, tanto en el ámbito de los cálculos como en el de la solución real, se dice que ha transitado a: a) Memorizar los procedimientos empleados b) Argumentar las decisiones que toma c) Resolver problemas de manera autónoma d) Exponer las ideas que emplea en su casa 56. Generalmente los alumnos, al resolver problemas matemáticos… a) Recurren a buscar a expertos para que les expliquen cómo pueden resolverlos. b) Se reconocen ineptos para comprender situaciones muy complejas y no los resuelven. c) Esperan la clase del maestro para que éste les explique qué deben hacer para resolverlos. d) Recurren al maestro para saber si el procedimiento empleado es el correcto. 57. El carácter informal o experto de un procedimiento depende de… a) El problema que se trata de resolver. b) Los conocimientos previos del alumno. c) La eficacia con la cual se resuelve el problema. d) Las herramientas que se emplean. 58. Transitar de explicaciones como “porque así me salió” a los argumentos apoyados en propiedades es lo que se explica como: a) Transitar de lo sencillo y concreto a lo complejo y abstracto. a) Transitar de la justificación pragmática a la justificación axiomática. b) Evolucionar en la manifestación de la competencia de Comunicación c) Avanzar en el uso de estrategias algebraicas de primer y segundo grado. 59. Los contenidos se han organizado en conocimientos y habilidades porque… a) Es importante que los alumnos interactúen con el objeto de conocimiento y con las situaciones-problema, así como con sus compañeros, el maestro y diversos recursos didácticos. b) Es importante que os alumnos estén conscientes de que los cambios en la asignatura están estrechamente vinculados con la intervención pedagógica y con la planificación docente. c) Se considera que lo más importante en la asignatura es que los alumnos nos construyan significados y herramientas matemáticas con base en la resolución de problemas. d) Es importante que los alumnos participen colaborativamente en la resolución de problemas a fin de logar un cambio de actitud del docente y del alumno. 60. Un ejemplo de consiga es: a) Ubiquen ⅛ y 1½ en la recta numérica; tomen en cuenta que una fracción es menor a 1 y la otra mayor. b) Ubiquen en la recta las fracciones ⅛ y 1½; recuerden cuantos octavos tiene un entero y cuántas mitades para que puedan ubicarlos en la siguiente recta c) Organizados en parejas utilicen los puntos dados en la siguiente recta numérica para ubicar las fracciones ⅛ y 1½. d) En la recta numérica ya están señalados el 1 y el 2, fíjense en el tamaño del segmento para que puedan ubicar las fracciones ⅛ y 1½. 61. Los conocimientos y habilidades “Construir figuras simétricas respecto de un eje, analizarlas y explicitar las propiedades que se conservan en figuras tales como triángulos isósceles y equiláteros, rombos, cuadrados y rectángulos”, corresponden al eje… a) Números naturales b) Sentido numérico y pensamiento algebraico c) Manejo de la información d) Forma, espacio y medida 62. Al tema que corresponde los conocimientos y las habilidades descrito es: a) Transformaciones b) Formas geométricas c) Justificación de fórmulas d) Relaciones geométricas 63. El subtema al que corresponden los conocimientos y las habilidades descritos es: a) Figuras planas b) Movimientos en el plano c) Estimar, medir y calcular d) Rectas y ángulos Lea la situación siguiente y contesta los reactivos 64, 65, 66 y 67. El maestro juan ha planteado a sus alumnos el problema: “Tres niños tienen 2¾ litros de jugo de naranja cada uno. ¿Cuántos litros tienen en total?”. 64. El profesor está trabajando con el contenido: a) Representar números fraccionarios, analizando las convenciones de esta representación. b) Identificar el sistema de numeración decimal y contrastarlo con otros sistemas numéricos posicionales. c) Resolver problemas que impliquen la multiplicación y división con números fraccionarios en distintos contextos. d) Determinar expresiones generales que definan las reglas de sucesiones numéricas y figuras. 65. Dicho contenido se encuentra en el subtema: a) Problemas aditivos b) Relaciones de proporcionalidad c) Números fraccionarios y decimales d) Problemas multiplicativos 66. Que corresponde al tema: a) Significado y uso de las operaciones b) Significado y uso de los números c) Números fraccionarios d) Sistemas de numeración decimal 67. Que pertenece al aje: a) Forma, espacio y medida b) Sentido numérico y pensamiento algebraico c) Representación de la información d) Manejo de la información Lea la situación siguiente y conteste los archivos 68, 69, 70 y 71. El maestro Sánchez ha planteado a sus alumnos el problema: “Una lancha recorre 7.20 metros por segundo. ¿Qué distancia recorrerá en 2 segundos? ¿Y en 1.9, 1.8, 1.7,… 1.1 segundos? ¿Y en 0.9, 0.8, 0.7,… 0.1 segundos? ¿Por qué unos productos son mayores y otros menores que 7.20? 68. El profesor está trabajando con el contenido: a) Resolver problemas del tipo valor faltante utilizando procedimientos expertos. b) Resolver que impliquen el planteamiento y la resolución de acuerdo de primer grado de la forma x + a = b. c) Resolver problemas que impliquen la multiplicación de números decimales en distintos contextos. d) Resolver problemas que impliquen la división de números decimales en distintos contextos. 69. Dicho contenido se encuentra en el subtema: a) Números naturales b) Números fraccionarios y decimales c) Relaciones de proporcionalidad d) Problemas multiplicativos 70. Que corresponde al tema. a) Significado y uso de los números b) Significado y uso de las operaciones c) Representación de la información d) Sistemas de numeración decimal 71. Que pertenece al eje: a) Manejo de la información b) Representación e interpretación de la información c) Sentido numérico y pensamiento algebraico d) Forma, espacio y medida. Lea la situación siguiente y conteste los reactivos 72, 73, 74 y 75. El maestro Ruiz está abordando con sus alumnos el contenido “Resolver problemas de conteo utilizando diversos recurso tales como tablas, diagramas de árbol y otros procedimientos personales”. 72. El profesor está trabajando con un grupo de: a) 2º grado c) 6º grado b) 3er grado d) 1er grado 73. Dicho contenido se encuentra en el eje: a) Manejo de la información b) Sentido numérico y pensamiento algebraico c) Forma, espacio y medida d) Significado y uso de los números 74. El contenido corresponde al tema: a) Significado y uso de los números b) Representación de la información c) Interpretación de la información d) Significado y uso de las operaciones 75. El contenido corresponde al subtema: a) Gráficas c) Diagramas y tablas b) Relación funcional d) Medidas de tendencia central Lea la situación siguiente y conteste los reactivos 76, 77, 78 y 79. El maestro torres mostró a sus alumnos la siguiente grafica. 76. El profesor está trabajando con el contenido: a) Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos. b) Analizar los vínculos que existen entre varias representaciones (gráficas tabulares y algebraicas). c) Interpretar y calcular las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados, considerando las propiedades de la media aritmética. d) Comparar el comportamiento de dos o más conjuntos de datos referidos a una misma situación o fenómeno a partir de sus medidas de tendencia central. 77. Dicho contenido se encuentra en el subtema: a) Medidas de tendencia central y de dispersión b) Relaciones de proporcionalidad c) Relación funcional d) Gráficas 78. El subtema corresponde al tema: a) Significado y uso de las literales b) Representación de la información c) Análisis de la información d) Interpretación de la información 79. El tema pertenece al eje: a) Relaciones funcionales b) Sentido numérico y pensamiento algebraico c) Manejo de la información d) Gráficas de tendencia central Lea la situación siguiente y conteste los reactivos 80, 81, 82 y 83. Durante la sesión de trabajo, el maestro García hizo énfasis en que los alumnos compararán el comportamiento de las variables que son directamente proporcionales con las que son inversamente proporcionales, a fin de que descubran que mientras en un caso los cocientes son constantes, en el otro los productos son constantes. 80. El profesor está trabajando con el contenido: a) Comparar el comportamiento de dos o más conjuntos de datos referidos a una misma situación o fenómeno. b) Identificar y resolver situaciones de proporcionalidad inversa mediante diversos procedimientos. c) Analizar los vínculos que existe entre varias representaciones que corresponden a la misma situación. d) Resolver problemas que implican el cálculo de la raíz cuadrada y la potencia de números naturales. 81. Dicho contenido se encuentra en el subtema: a) Nociones de probabilidad b) Relaciones funcionales entre datos c) Operaciones combinadas d) Relaciones de proporcionalidad 82. El subtema corresponde al tema: a) Análisis de la información b) Representación de la información c) Significado y uso de los números d) Interpretación de la información 83. El tema pertenece al eje: a) Medidas de dispersión b) Manejo de la información c) Sentido numérico y pensamiento algebraico d) Significado y uso de las gráficas 84. El contenido “Identificar las propiedades del sistema de numeración decimal y contrastarlas con las de otros sistemas numéricos posicionales y no posicionales” corresponde al tema: a) Números naturales b) Transformaciones c) Sentido y uso de los números d) Significado y uso de las gráficas Lea la situación siguiente y conteste los reactivos 85, 86, 87 y 88. El maestro Joaquín se ha percatado de que el contenido que va a abordar tiene un amplio uso social, por lo que ha planteado a los alumnos situaciones de la vida real, como el cálculo del IVA, el aumento de precios y salarios y los intereses bancarios. 85. El contenido que aborda el maestro es: a) Resolver problemas de tipo valor faltante utilizando procedimientos expertos. b) Resolver problemas que implican calcular el perímetro y el área de triángulos, romboides y trapecios. c) Resolver problemas que implican la división de números decimales en distintos contextos. d) Resolver problemas que implican el cálculo de porcentaje utilizado adecuadamente e) la expresión fraccionaria o decimal. 86. El contenido está relacionado con el subtema: a) Porcentajes c) Problemas aditivos b) Problemas multiplicativos d) Diagramas y tablas 87. Y con el tema: a) Significado y uso de las operaciones b) Análisis de la información c) Nociones de probabilidad d) Significado y uso de los números 88. Un ejemplo de problemas que se pueden plantear es. a) Un productor de piña verde su cosecha al distribuidor es $0.75 el kilogramo. En el supermercado se vende a $4.50 el kilogramo. ¿En qué porcentaje se incrementa el precio? b) Si en un salón hay 10 mujeres y 20 hombres y en otro hay 15 mujeres y 5 hombres, ¿Cuántas parejas distintas se puede formar tomando una persona de cada salón? c) Si el área de un triangulo es de 27m², y la altura 9 cm, ¿Cuánto mide la base? d) Una cinta elástica puede alargarse hasta 3.3 veces su longitud original. Cuando está totalmente alargada alcanza una longitud de 13.86 metros. ¿Cuál es su longitud normal? 89. El tema que solamente se aborda en primer grado es: a) Significado y uso de las literales b) Significado y uso de los números c) Formas geométricas d) Transformaciones 90. Los subtemas que se abordan en el tema anterior son: A. Números naturales B. Relación funcional C. Números fraccionarios y decimales D. Problemas aditivos E. Números con signos a) A, B, C b) B, D, E c) A, C, E d) B, C, D Lea el texto siguiente y conteste las preguntas 91, 92, 93 y 94. El profesor López tiene un plan de clase en el que aborda el contenido “Establecer relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano, reconocer ángulos opuestos por el vértice y adyacentes”. 91. ¿De qué grado es el maestro? a) 1er grado c) 3er grado b) 2º grado d) Ninguno 92. ¿A qué subtema pertenece el contenido? a) Figuras planas c) Rectas y ángulos b) Ecuaciones d) Estimar, medir y calcular 93. ¿Y a qué tema? a) Medida b) Significado y uso de las operaciones c) Formas geométricas d) Análisis de la información 94. Una pregunta que se puede plantear para favorecer el desarrollo de la habilidad indicada en el contenido es… a) ¿Cómo podemos definir el ángulo adyacente para diferenciarlo de un ángulo opuesto? b) ¿Cuántos ángulos podemos encontrar al cortar dos segmentos de recta si uno de ellos es perpendicular al otro? c) ¿Son iguales las semirrectas ab que cd con respecto a los ángulos que se forman al unirse en un punto? d) ¿Es igual semirrecta ab que la semirrecta ba? Si el punto c pertenece a la semirrecta ab y se encuentra entre los puntos a y b, ¿también pertenece a la semirrecta ba? 95. El número cincuenta y siete millones trescientos veintiséis mil doscientos uno, en un sistema de numeración no posicional se escribe: a) 56 201 326 c) 5 326 201 b) 56 326 201 d) 56(10002) + 326(1000) + 201 Lea las instrucciones siguientes y contesta las preguntas 96, 97 y 98. El profesor Jiménez ha planteado a sus alumnos el problema siguiente: “vamos a hacer un cubo volumen sea de 2 197 cm³ uniendo 6 caras cuadradas. ¿Cuánto debe medir un lado de una cara? 96. El contenido que aborda es: a) Calcular datos desconocidos, dados otros relacionados con las fórmulas del cálculo de volumen. b) Estimar y calcular el volumen de cubos, prismas y pirámides rectos. c) Establecer relaciones de variación entre diferentes medidas de prismas y pirámides. d) Realizar conversiones de medidas de volumen y de capacidad y analizar la relación entre ellas. 97. El contenido se incluye en el subtema: a) Cuerpos geométricos b) Estimar medir y calcular c) Justificación de fórmulas d) Problemas aditivos 98. El contenido se incluye en el tema: a) Significado y uso de las operaciones b) Cuerpos geométricos c) Medida d) Formas geométricas Lea la situación siguiente y conteste los reactivos 99, 100, 101 y 102. El profesor Osvaldo ha pedido a sus alumnos que obtengan la regla que genera la sucesión --4.5, -2.5, -0.5, +1.5, +3.5… 99. El contenido que aborda es: a) Buscar regularidades, formularlas y producir argumentos para validarlas. b) Corregir y validar sus propuestas para encontrar regularidades. c) Resolver problemas que impliquen el descubrimiento de regularidades d) Obtener la regla que genera una sucesión de números con signo. 100. El contenido se incluye en el subtema. a) Otros patrones y fórmulas b) Potenciación y radicación c) Justificación de formulas d) Relación funcional 101. El contenido se incluye en el tema: a) Formas geométricas b) Significado y uso de las literales c) Medida d) Significado y uso de las operaciones 102. La regla es: a) Restar 2 cada vez c) Aumentar (+2) b) Restar 1 cada vez d) Aumentar (-2) Lea la situación siguiente y conteste los reactivos 103, 104, 105 y 106. El profesor Velarde ha pedido a sus alumnos que dibujen cómo se ve un prisma desde arriba, visto del lado derecho, y vista del lado izquierdo; después les mostró el cuerpo siguiente. 103. El contenido que aborda es: a) Describir las características de cubos, Prismas y pirámides. b) Construir desarrollos planos de cubos, Prismas y pirámides rectos. c) Justificar las fórmulas para calcular el Volumen de cubos, prismas y pirámides Rectos d) Anticipar diferentes vistas de un cuerpo Geométrico. 104. El contenido se incluye en el subtema. a) Cuerpos geométricos c) Estimar, medir y calcular b) justificación de fórmulas d) Formas geométricas 105. El contenido se incluye en el tema: a) Forma, espacio y medida c) medida b) Formas geométricas d) Análisis de la información 106. Si el maestro Velarde solicita a sus alumnos que observen el cuerpo y construyan uno semejante, el contenido abordado sería: a) Anticipar diferentes vistas de un cuerpo geométrico b) Describir las características de cubos, prismas y pirámides. c) Construir desarrollos planos de cubos, prismas y pirámides rectos. d) Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia. 107. Los subtemas “Problemas multiplicativos”, “Problemas aditivos”, “Potenciación y radiación” y “Operaciones combinadas” se incluyen en el eje: a) Manejo de la información b) Forma, espacio y medida c) Justificación de fórmulas d) Sentidos numérico y pensamiento algebraico 108. Los temas que se incluyen en el eje “Sentido numérico y pensamiento algebraico” son: A. Significado y uso de las operaciones B. Transformaciones C. Operaciones combinadas D. Significado y uso de los números E. Significado y uso de las literales a) A, D, E c) B, C, D b) A, B, C d) B, C, E 109. Los temas “Análisis” de la información” y “Representación de la información” forman parte del eje: a) Sentido numérico y pensamiento algebraico b) Manejo de la información c) Forma, espacio y medida d) Formas geométricas 110. Los subtemas “Relaciones de proporcionalidad”, “Noción de probabilidad” y “porcentajes” forman parte del tema: a) Representación de la información b) Significado y uso de las literales c) Análisis de la información d) Relación funcional 111. El subtema “Movimientos en el plano” esta integrado en el tema: a) Análisis de la información c) Formas geométricas b) Medida d) Transformaciones 112. Los subtemas “Estimar, calcular y medir” y “Justificación de fórmulas” están integrados en el tema: a) Medida c) Semejanza b) Transformaciones d) Combinaciones 113. Son los subtemas que se encuentran en el tema “Significado y uso de las literales”: A. Transformaciones D. Relación funcional B. Patrones y fórmulas E. Operaciones combinadas C. Educaciones a) A, D, E c) B, C, D b) A, B, C d) B, C, E 114. Son los subtemas que se encuentran en el tema “Representación de la información”. A) Gráficas B) Patrones y fórmulas C) Medidas de tendencia central y dispersión D) Justificación de fórmulas E) Diagramas y tablas a) A, B, D c) B, D, E b) A, C, E d) B, C, D 115. Los subtemas “Rectas y ángulos” y “Semejanza”, forman parte del tema: a) Transformaciones b) Manejo de la información c) Formas geométricas d) Formas, espacio y medida 116. Los subtemas “Cuerpos geométricos” y “Figuras planas” forman parte del tema: a) Representación de la información b) Transformaciones c) Medida d) Formas geométricas 117. Los subtemas “Estimar, medir y calcular” y “Justificación de fórmulas” forman parte del tema: a) Medida c) Cuerpos geométricos b) Formas geométricas d) Figuras planas 118. Al construir la simetría de una figura con respecto a su eje, las propiedades de la igualdad de sus lados y ángulos, el paralelismo y la perpendicularidad… a) Se conserva c) Se transforma b) Desaparecen d) Se extinguen 119. El factor por el cual se puede multiplicar cualquier elemento del conjunto X para obtener correspondiente el conjunto Y se le denomina: a) Factor lineal de proporcionalidad b) Factor constante de proporcionalidad c) Factor de variabilidad simple d) Factor de variabilidad constante 120. Para favorecer el acercamiento al contenido “Determinar el factor inverso dad una relación de proporcionalidad y el factor de proporcionalidad fraccionario” es pertinente que los alumnos… a) Participen en actividades en las que realicen reproducciones a escala. b) Participen en actividades relacionadas con la obtención del factor de proporcionalidad. c) Participen en ejercicios matemáticos relacionados con la definición y el análisis de ángulos. d) Participen en actividades relacionadas con el trazo de líneas en los ejes cartesianos. 121. Para favorecer el desarrollo del razonamiento combinatorio, el uso de recursos para organizar información e indagar el total de combinaciones posibles se emplea… a) Situaciones relacionadas con la identificación de literales. b) problemas algebraicos que involucran ecuaciones cuadradas y factoriales. c) Problemas de conteo, diagrama de árbol y arreglos rectangulares. d) Situaciones relacionadas con problemas de proporcionalidad múltiple. 122. Cuando se aborda la representación de datos en gráficos es importante… a) Hacer énfasis en la eficiente interpretación y comunicación de información mediante la construcción de polígonos de frecuencia. b) Hacer énfasis en el establecimiento de relaciones de variación entre las rectas del plano cartesiano a partir de la magnitud de los datos. c) Reconocer la magnitud de los datos a fin de enfatizar los valores negativos o positivos del fenómeno o situación representada. d) Destacar las características que las distinguen, en cuanto a su e) construcción y a las situaciones o fenómenos que representan de manera más eficiente. 123. Al abordar los conocimientos y habilidades relacionados con la representación de datos en gráficas y diagramas es importante enfatizar que ambos… a) Facilitar una apreciación global de las características de un conjunto particular de datos. b) Pueden modificarse en función de que los datos se caractericen por sus valores negativos. c) Son estrategias para interpretar y mostrar la información de manera organizada y objetiva. d) Promueven el desarrollo de estrategias que favorecen el razonamiento combinatorio. 124. Cuando el docente promueve entre sus alumnos el juego de identificar el cuerpo geométrico oculto planteando preguntas sobre sus características que sólo pueden responder con un sí o un no, y posteriormente desarrollar un plano para construir el cuerpo y compararlo con el que ésta oculto, favorece que sus alumnos desarrollen… a) El razonamiento algebraico b) La imaginación espacial c) La abstracción numérica d) El razonamiento posicional 125. Cuando los alumnos trasvasan área o algún otro material en recipientes de diferentes propiedades geométricas reconocen los elementos a considerar en… a) Las fórmulas para calcular la superficie b) Las fórmulas para calcular las tangentes c) Las fórmulas para calcular el volumen d) Las fórmulas para identificar literales 126. Para calcular el volumen de una pirámide, el alumno debe percatarse de que… a) El volumen de una pirámide es igual a la cuarta parte del volumen de un prisma cuya base y altura son iguales a las de la pirámide. b) El volumen de una pirámide es igual a la tercera parte del volumen de un prisma cuya base y altura son la mitad de las de la pirámide. c) El volumen de una pirámide es igual al de un prisma cuya base son triángulos o hexágonos de la misma superficie. d) El volumen de una pirámide es igual a la tercera parte del volumen de un prisma cuya base y altura son iguales que las de la pirámide. 127. Para sumar 456+325 en la calculadora sin emplear la tecla para sumar se puede… a) Convertir los números a negativos y sumarlos b) Restar a 1325 456 c) Multiplicar 456 por -1 d) Restar 456 a 325 y multiplicarlo por 0.01 128. Los procedimientos expertos para resolver problemas del tipo valor faltante son: A. El valor unitario B. La constante de proporcionalidad C. La probabilidad D. La regla de tres E. La correlación a) A, B, C c) C, D, E b) A, B, D d) B, C, E 129. La proporcionalidad directa es un caso particular de… a) Las funciones cuadráticas b) Las funciones radicales c) Las funciones lineales d) Las funciones racionales 130. La representación gráfica de las funciones lineales aparece como… a) Una curva que pasa por los cuatro cuadrantes. b) Una curva que pasa por los cuadrantes de la derecha. c) Dos rectas que se ubican en un cuadrante. d) Una recta que pasa por el origen del sistema de coordenadas. 131. Un ejemplo de representación grafica de función lineal es: 132. El valor absoluto de un número entero es… a) El número natural que resulta al suprimir su signo b) El mismo número natural cuando es positivo o cero. c) El mismo número real cuando es negativo o menor que cero. 133. Las rectas que dividen a un ángulo en dos iguales se llaman… a) Mediatrices c) Medianas b) Bisectrices d) Altura 134. La figura que muestra el trazo de bisectrices es: 135. la figura que muestra el trazo de una mediatriz es: 136. Ejemplo del trazo de las alturas de un triángulo es: 137. Los objetivos de EMAT son: A) Garantizar el manejo de las TIC para poyar el aprendizaje de las matemáticas en un texto acorde a las nuevas necesidades de aplicación. B) Incorporar de forma sistemática y gradual el uso de las Tic a la escuela secundaria pública para la enseñanza de las matemáticas. C) Poner en práctica el uso significativo de las TIC con base en un modelo pedagógico orientado a mejorar y enriquecer los contenidos curriculares. D) Identificar las propiedades de las Tic en la enseñanza de las matemáticas para facilitar el manejo de nociones y conceptos adecuadamente. E) Explorar el uso de las TIC para la enseñanza de contenidos, que van más allá del currículum, con base en el acceso a fuentes ideas en matemáticas. a) B, D, E c) A, B, C b) A, B, D d) B, C, E 138. Para que los alumnos resuelvan problemas de comparación de razones con base en la noción de equivalencia es conveniente… a) Que comprendan que la relación entre dos cantidades puede expresarse mediante una fracción (razón) que tienen un significado y es comparable con otras razones. b) El planteamiento de situaciones o problemas en los que los alumnos tengan que analizar la información expresada en constantes de proporcionalidad. c) Que resuelvan problemas que impliquen el uso de ecuaciones de la forma: ax + b = cx + d, donde los coeficientes son números enteros. d) Que analicen, interpreten y expresen mediante una función algebraica lineal la relación de dependencia entre dos conjuntos de cantidades. 139. Para construir sucesiones de números con signo a partir de una regla dada, es recomendable… a) Que el maestro enseñe las fórmulas o reglas para que los alumnos las apliquen. b) Alentar a los alumnos a buscar regularidades, a formularlas y a producir argumentos para validarlas. c) Que los alumnos encuentransentido a las ecuaciones, y las reconozcan como importantes para solucionar problemas. d) Que los estudiantes se apoyen en las propiedades de la igualdad y posteriormente usen la transposición. 140. Dos características de las gráficas lineales de la forma y= mx + b son: A. El punto de intersección de la recta con el eje y determinar el valor de b en la expresión algebraica. B. El desarrollo de un fenómeno está íntimamente relacionado con su representación gráfica. C. Al determinar dos valores cualesquiera de b se puede saber qué pasa con los valores de m, si crecen, decrecen o se mantienen constantes. D. Al determinar dos valores cualesquiera de x se puede saber qué pasa con los valores de y, si crecen, decrecen o se mantienen constantes. a) B, C c) A, D b) B, D d) A, B 141. Para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con coeficientes enteros es necesario que los estudiantes… a) Usen un método específico y determinado como más eficaz por el profesor de la asignatura. b) Empleen todos los métodos que han estudiado y con los cuales han resuelto problemas. c) Indaguen en diversas fuentes el método más adecuado para resolver los siguientes planteados. d) Dispongan de las herramientas necesarias para que puedan elegir el método que les parezcan más adecuado. 142. Un aspecto fundamental que debe comprender el estudiante para plantear y resolver un sistema de ecuaciones con coeficiencia entero es. a) Reconocer que el procedimiento algebraico que se utilice consiste esencialmente en realizar procesos de simplificación algebraica, de manera que quede una sola ecuación con una incógnita. b) Que comprenda la transformación de expresiones algebraicas en otras equivalentes modificando el valor de las incógnitas e identificando las características del sistema de ecuación. c) Identificar que el producto de dos números consecutivos es igual al cuadro del primer número más el mismo número y que entre ellos existe una relación funcional que puede graficarse. d) Que las incógnitas están conectadas mediante una relación funcional, y que se puede determinar, analizar e interpretar las razones de la relación y con ello solucionar el sistema de ecuaciones. 143. Para que los estudiantes determinen la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia es conveniente… a) Que reconozcan la importancia de aprender las fórmulas y procedimientos establecidos como válidos para la resolución de situaciones probabilísticas. b) Que se apoyen en los conocimientos básicos que han adquirido, y no sustituir el proceso de reflexión por una regla o una fórmula. c) Que resuelvan problemas que implican calcular la probabilidad de dos eventos independiente y establezcan la relación entre el contexto y el azar. d) Que determinen los intervalos en los que las variables tomen ciertos valores, ya sean crecientes o decrecientes, positivos o negativos. 144. Siempre que dos variables (magnitudes) están conectadas mediante una relación funcional, se puede estudiar el cambio relativo de una de las variables respecto de la otra; es decir, se pueden determinar y analizar… a) Las razones congruentes del fenómeno b) Las razones de cambio del fenómeno c) Las razones axiales del fenómeno d) Las constantes simétricas 145. Ejemplos de razones de cambio son: A. Tasa de crecimiento B. Temperatura C. Velocidad D. Aceleración E. Rotación a) B, C, E c) A, C, D b) B, D, E d) A, B, E 146. Traducir un problema en una situación equivalente que resulten más comprensible, de preferencia utilizando algún material manipulable, como urnas, dados, monedas o ruletas, significa: a) Concretar el problema b) Simplificar el problema c) Modificar la consigna d) Simular el problema 147. Cuando el docente plantea problemas como: La distancia (y) recorrida por un automóvil que van a una velocidad constante durante un tiempo (t). El número de litros de gasolina (y) que queden en el tanque de un automóvil que se mueve a una velocidad constante durante un tiempo (t). Los conocimientos y habilidades que abordan son: a) Reconocer en diferentes situaciones y fenómenos de la Física, la Biología, la Economía y otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra, y representar la regla que modela esta variación mediante una tabla o una expresión algebraica. b) Determinar los resultados de una homotecia cuando la razón es igual, menor o mayor que 1 o que -1. c) Analizar la relación entre datos de distintas naturaleza, pero referidos a un mismo fenómeno o estudios que se muestra en representaciones diferentes, para producir nueva información. d) Dado un problema, determinar la ecuación lineal, cuadrática o sistema de ecuaciones con que se puede resolver, y viceversa, proponer una situación que se modele con una de estas representaciones. Lea la situación siguiente y conteste los reactivos 148, 149, 150, 151, y 152. El profesor Díaz planteó a sus alumnos de 2º grado de secundaria problemas como: “En una casa del estudiante, 5 de cada 8 estudiantes hablan un idioma distinto del español, en primer grado; 4 de cada 7 en segundo, y 8 de cada 10 en tercero. ¿En cuál de los tres grados la proporción de hablantes de un idioma distinto al español es mayor? 148. Los conocimientos y habilidades que aborda el maestro son: a) Establecer una fórmula que permita calcular la suma de los ángulos interiores de cualquier polígonos. b) Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia. c) Porcentajes. d) Elaborar, utilizar y justificar procedimientos para calcular productos y cocientes de potencias enteras. 149. Los conocimientos y habilidades se incluyen en el subtema: a) Noción de probabilidad. b) Resolver problemas de comparación de razones, con base en la noción de equivalencia. c) Relaciones de proporcionalidad d) Operaciones combinadas 150. El subtema forma parte del tema: a) Representación de la información b) Transformaciones c) Potenciación y radicación d) Análisis de la información 151. El resultado del problema planteado es: a) En tercer grado b) En segundo grado c) En segundo y tercer grado d) En primer grado 152. Un procedimiento para resolver el problema planteado es: a) Identificar la incógnita del monomio b) Investigar la cantidad de alumnos c) Expresar razones y después compararlas d) Mediante operaciones combinadas Lea la situación siguiente y conteste los reactivos 153, 154 y 155. El profesor Darío planteó a sus alumnos de 2º grado de secundaria situaciones o problemas para que analizaran la información que cada medida estadística proporciona. 153. Los conocimientos y habilidades que aborda el maestro son: a) Determinar la forma en que se puede calcular la probabilidad de ocurrencia. b) Comparar el comportamiento de dos o más conjuntos de datos referidos a una misma situación o fenómeno a partir de sus medidas de tendencia central. c) Elaborar y utilizar procedimientos para resolver problemas de reparto proporcional. d) Interpretar y calcular las medidas de tendencia central de un conjunto de datos agrupados, considerados de manera especial las propiedades de la media aritmética. 154. los conocimientos y habilidades se incluyen en el subtema: e) Medidas de tendencia central y dispersión f) Diagrama y tablas g) Problemas multiplicativos h) Potenciación y radiación 155. El subtema forma parte del tema: a) Representación de la información b) Análisis de la información c) Semejanza d) Relación funcional Lea la situación siguiente y conteste los reactivos 156, 157, 158, 159 y 160. El profesor planteó a sus alumnos de 2º grado de secundaria problemas como. “Al rentar un departamento, René debe pagar una finanza de $2000 y $1500 mensuales de renta. Elaboren una tabla que describa el gasto en vivienda que hace René a lo largo de los mese. Si y representan el gasto total que hace René y x el tiempo en meses, ¿qué expresión algebraica describe esta situación? 156. Los conocimientos y habilidades que abordan el maestro son: a) Identificar los efectos de los parámetros m y b de la función y=mx+b, en la gráfica que corresponde. b) Anticipar el comportamiento de gráficas lineales de la forma y=mx+b, cuando se modifica el valor de b mientras el valor de m permanece constante. c) Reconocer en situaciones problemáticas asociadas a fenómenos de la Física, la Biología, la Economía y otras disciplinas, la presencia de cantidades que varían una en función de la otra y representar esta relación mediante una tabla o una expresión algebraica de la forma: y=ax+b. d) Resolver problemas que impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma: ax+bx+c=dx n+ex+f y con paréntesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros o fracciones, positivos o negativos. 157. Los conocimientos y habilidades se incluye en el subtema: a) Ecuaciones b) Números con signo c) Potenciación y radicación d) Relaciones funcionales 158. El subtema forma parte del tema: a) Significado y uso de las literales b) Potenciación y radiación c) Representación de la información d) Análisis de la información 159. La expresión algebraica que describe la situación es: a) Y= 2000 + 4500x b) Y= 2000x + 1500x c) X= 2000 + 1500y d) Y= 2000x + 1500y 160. Lo que significan cada uno de los términos de la expresión algebraica que describe la situación es. a) Y: gasto en rentas mensuales 2000: fianza 1500: renta mensual x: número de meses. b) Y: gasto en vivienda 2000. Fianza 1500: renta mensual x: número de meses c) Y: gastos en vivienda 2000: fianza mensual 1500: renta mensual x; número de meses d) Y: rentas mensuales 2000: fianzas 1500 renta mensual total x: fianzas mensuales Lea la siguiente situación y conteste los reactivos 161, 162 y 163. La profesora Matilde, para poner en juego conocimientos y habilidades planteado en el programa de estudios para 3er grado, planteó a sus alumnos preguntas como: “¿Cuál fue el comportamiento del peso frente al dólar a lo largo del mes?”, “¿cuál es la afición preferida de los estudiantes de esta escuela?”, “¿cuántas personas de la comunidad han emigrado en busca de trabajo en los últimos seis meses?”. 161. Los conocimientos y habilidades que abordan la maestra son: a) Diseñar un estudio o experimento a partir de datos obtenidos de diversas fuentes y elegir la forma de organización y representación tabular o gráfica más adecuadas para presentar la información. b) Interpretar y utilizar índices para explicar el comportamiento de diversas situaciones. c) Utilizar ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la fórmula general. d) Interpretar, construir y utilizar gráficas de relaciones funcionales no lineales para modelar diversas situaciones o fenómenos. 162. Los conocimientos y habilidades se incluyen en el subtema: a) Medidas de tendencia central b) Gráficas c) Medidas de dispersión d) Diagramas y tablas 163. El subtema forma parte del tema: a) Manejo de la información b) Análisis de la información c) Representación de la información d) Significado de la información 164. Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x+a)²; (x+a) (x+b); (x+a) (x-a), tiene sentido cuando… A. Se deben expresar o llevar a cabo cálculos numéricos. B. De deben realizar conteos para identificar combinaciones, C. Se debe resolver ecuaciones o problemas diversos. D. Se deben calcular medidas estimadas. a) A, C c) B, C b) A, D d) B, D 165. El producto de dos binomios de la formula (x+a) (x-a) se puede expresar como (x+a)(x-a)=x²-ax+ax-a²=x²-a². a este tipo de binomios se les llama: a) Binomios combinados b) Binomios conjugados c) Binomios simples d) Binomios de segundo grado 166. “Efectuar o simplificar cálculos con expresiones algebraicas tales como: (x+a)²; (x+a) (x+b); (x+a) (x-a)” y “Factorizar expresiones algebraicas tales como: x²+2ax+a²; ax²+bx; x²+bx+c; x²-a²”, son conocimientos y habilidades que se encuentran en el subtema: a) Relaciones funcionales c) Operaciones combinadas b) Nociones de profundidad d) Potencialización y radicación 167. Se localizan en el tema: a) Significado y uso de las literales b) Significado y uso de los números c) Transformaciones d) Significado y uso de las operaciones 168. Están ubicados en el eje: a) Sentido numérico y pensamiento algebraico b) Sentido numérico y pensamiento matemático c) Sentido matemático y pensamiento numérico d) Sentido de las operaciones numéricas 169. “Utilizar ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolver usando la factorización”, son conocimientos y habilidades que se encuentran en el subtema: a) Números con signo b) Ecuaciones c) Potenciación y radicación d) Relación funcional 170. Se localiza en el tema: a) Significado y uso de las operaciones b) Significado y uso de las gráficas c) Significado y uso de las literales d) Significado y uso de las ecuaciones 171. Están ubicados en el eje: a) Sentido algebraico y pensamiento numérico b) Sentido matemático y pensamiento algebraico c) Sentido numérico y pensamiento algebraico d) Sentido de las operaciones con literales Lea la siguiente situación y conteste los reactivos 172, 173 y 174. La profesora Isabel pidió a sus alumnos que construyeran un triángulo cuyos ángulos debían medir los grados en el pizarrón; al concluir, solicitó que mostraran sus figuras al grupo e identificaran qué las hacía diferentes. Los alumnos se percataron de que existía cierta relación entre los triángulos obtenidos, independientemente de la longitud de los lados. Luego, la maestra pidió que analizaran la relación entre las medidas de los lados correspondientes; al terminar, pudieron concluir que las razones eran iguales y, por lo tanto, los lados eran proporcionales. 172. Los conocimientos y habilidades que aborda la maestra son: a) Aplicar la semejanza de triángulos en el cálculo de distancias o alturas inaccesibles. b) Determinar los criterios de semejanza de triángulos. c) Aplicar los criterios de semejanza de triángulos en el análisis de diferentes propiedades de los polígonos. d) Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados. 173. Los conocimientos y habilidades se incluyen en el subtema: a) Semejanza c) Rectas y ángulos b) Figuras planas d) Estimar, medir y calcular 174. El subtema forma parte del tema: a) Transformaciones c) Figuras planas b) Formas geométricas d) Medidas 175. El subtema “Semejanza” se aborda solamente en: a) Segundo grado c) Tercer grado b) Primer y segundo grado d) Primer grado 176. Traducir un problema en una situación equivalente que resulte más comprensible, de referencia utilizando algún material manipulable, como urnas, dados, monedas o ruletas, es lo que se conoce como… a) Semejanzas c) Eventos aleatorios b) Probabilidad d) Simulación 177. Utilizar la simulación para resolver situaciones probabilísticas, son conocimientos y habilidades que se localizan en el subtema: a) Justificación de fórmulas b) Nociones de probabilidad c) Operaciones combinadas d) Eventos aleatorios 178. Dicho subtema se aborda en el tema: a) Representación de la información b) Relaciones proporcionales c) Análisis de la información d) Manejo de la información 179. Son conocimientos y habilidades que se localizan en: a) Segundo grado b) Segundo y tercer grado c) Primer grado d) Tercer grado 180. Las simulaciones son una estrategia específica que el programa de estudios señala como útil para que los alumnos… a) Desarrollen su capacidad de abordar un gran número de situaciones probabilísticas y avanzar hacia la construcción de modelos matemáticas más eficaces. b) Desarrollen su capacidad para abordar gran cantidad de problemas empleando las tecnologías de la información y la comunicación. c) Desarrollen su capacidad de resolución de problemas matemáticos relacionados con el álgebra que se aborda en la secundaria. d) Adquieran la capacidad de encontrar estrategias diversas para resolver problemas de su vida cotidiana relacionados con el empleo de los números. Lea la situación y conteste los reactivos 181, 182, 183, 184 y 185. La profesora Anabel planteó a sus alumnos el problema: “En un salón de fiestas se dejó como pista de baile una superficie cuadrada que será cubierta con madera. ¿Cuántos metros cuadrados de madera se necesitarán para cubrir el piso de la pista de baile”. Luego les mostró la figura y pidió que se resolviera empleando el teorema de Pitágoras. 181. Los conocimientos y habilidades que aborda la maestra son: a) Construir figuras semejantes y comparar las medidas de los ángulos y de los lados. b) Aplicar el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas. c) Reconocer y determinar las razones trigonométricas en familias de triángulos rectángulos semejantes. d) Calcular medidas de lados y de ángulos de triángulos rectángulos a partir de los valores de razones trigonométricas. 182. Los conocimientos y habilidades se incluyen en el subtema: a) Rectas y ángulos c) estimar, medir y calcular b) Justificación de fórmulas d) Movimiento en el plano 183. El subtema forma parte del tema: a) Formas geométricas c) figuras planas b) Transformaciones d) medida 184. La expresión algebraica del teorema de Pitágoras es: a) a²+b²=c² c) ax²b²x=c² b) a²x+b=c d) ab²+b²=c 185. Los metros cuadrados que se necesitan para cubrir el piso de la pista son: a) 4096 m² c) 64 m² b) 128 m² d) 256 m² 186. Los conocimientos y habilidades relacionados con la trigonometría se incluyen en el eje: a) Sentido numérico y pensamientos algebraicos b) Pensamiento algebraico c) Manejo de la información d) Forma, espacio y medida 187. Los conocimientos y habilidades relacionados con la trigonometría se incluye en le tema: a) Medida c) Transformación b) Formas geométricas d) Movimiento en el plano 188. Los conocimientos y habilidades relacionados con la trigonometría se incluyen en el subtema: a) Justificación de fórmulas b) Estimular, medir y calcular c) Patrones y fórmulas d) Ecuaciones 189. Las gráficas de caja-brazos sintetizan cinco valores importantes de un conjunto de datos, que son: A. Los valores que representan el 10% de los datos. B. El valor menor. C. Los valores que representan 25% de los datos D. Los valores que representan 90% de los datos E. El valor mayor F. El valor decimal G. La mediana H. Los valores que representan 75% de los datos. a) A, D, E, F, H c) B, C, E, G, H b) A, B, D, F, G d) B, D, E, F, G 190. Es un ejemplo de gráfica de caja-brazos. Aspectos esenciales alrededor de los cuales gira el estudio de la geometría y el cálculo. Tiene un significado muy amplio, pues en este programa se ha considerado que el estudio puede provenir de situaciones determinadas. Alude a encontrar el sentido del lenguaje matemático, ya sea oral o escrito. Para construir, reproducir o copiar una figura hay que argumentar las razones por las que un trazo en particular es válido o no, tomando como base las propiedades de dicha figura. Lo mismo ocurre si se trata de determinar si dos triángulos son congruentes o semejantes. En la obtención de la expresión algebraica para calcular un término de una sucesión regida por un patrón; en la modelación y resolución de problemas por medio de ecuaciones con una o dos incógnitas; en el empleo de expresiones algebraicas que representan la relación entre dos variables, la cual, para este nivel, puede ser lineal, cuadrática o exponencial. En el caso de la probabilidad los alumnos anticipan resultados, realizan actividades de simulación y exploración de fenómenos aleatorios y expresan propiedades, como la independencia, la probabilidad, la complementariedad, etcétera. La planificación le permite reflexionar para que en caso de no suceder lo que había previsto, haga uso de otros recursos. La actividad, problema o situación está determinada por el contenido a estudiar y a partir de considerar que los alumnos construyan los aprendizajes esperados. Contiene los elementos claves para guiar el desarrollo de la clase