FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICAS UNIVERSIDAD VERACRUZANA INGENIERÍA QUÍMICA ABSORCIÓN PERÍODO: Ago 2008/Feb 2009 Profr.: Mtro. Ernesto Gallardo Castán Poza Rica, Ver., Viernes 01 de Agosto del 2008 1 INTRODUCCIÓN A LA TRANSFERENCIA DE MASA Varias de las operaciones de separación tienen ciertos principios básicos o fundamentales comunes. Por lo tanto, es conveniente establecer la siguiente clasificación más fundamental de los procesos de transporte o de transferencia. 1) Transferencia de momento o de ímpetu. S refiere a la que se presenta en los materiales en movimiento, como en las operaciones de flujo de fluidos, sedimentación, mezclado y filtración. 2) Transferencia de calor. Es este proceso fundamental se considera la transferencia de calor de un lugar a otro; se presenta en las operaciones de transferencia de calor, secado, evaporación, destilación y otras. 3) Transferencia de masa. En este caso se transfiere masa de una fase a otra fase diferente; el mecanismo básico es el mismo ya sea que las fases sean gaseosas, sólidas o líquidas. Este proceso incluye la destilación, absorción, extracción líquido-líquido, lixiviación, secado y otras. Fuerza impulsora ----------------------------Resistencia Velocidad proceso transferencia = Una parte importante de las operaciones unitarias o métodos físicos de separación está relacionada con el problema de modificar la composición de soluciones y mezclas mediante métodos que no impliquen necesariamente, reacciones químicas. Por lo común estas operaciones se encaminan a separar las partes componentes de una sustancia. La transferencia de masa se verifica cuando el componente de una mezcla emigra en una misma fase o de una fase a otra a escala molecular, a causa de la diferencia de concentración entre dos puntos. Varios fenómenos comunes implican una transferencia de masa: • El líquido de un recipiente abierto lleno de agua se evapora en el aire estacionario debido a la diferencia de concentración de vapor entre la superficie del líquido y el aire que lo rodea. Existe una fuerza impulsora de la superficie al aire. Un trozo de azúcar sumergido en una taza de café se disuelve y se difunde, sin agitación, a la solución que lo rodea. • 2 • Cuando la madera verde recién cortada se expone a la acción atmosférica, se secará parcialmente a medida que el agua de la madera se difunde hasta la superficie cortada y después a la atmósfera circundante. En un proceso de fermentación, los nutrientes y el oxígeno disuelto en la solución se difunden hacia los microorganismos. En una reacción catalítica, los reactantes se difunden del medio circundante a la superficie catalítica donde se verifica la reacción. En el procesamiento de uranio, un disolvente orgánico extrae una sal de uranio en solución. La destilación para separar alcohol de agua implica una transferencia de masa. La extracción del SO2 de los gases producto de la combustión se lleva a cabo por absorción en una solución líquida básica. • • • • • CLASIFICACIÓN DE LAS OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MASA A. Contacto directo de dos fases inmiscibles Esta categoría es la más importante de todas e incluye a la mayoría de las operaciones de transferencia de masa. En este caso, se aprovecha la circunstancia de que, las composiciones de las fases son distintas en un sistema de dos fases de varios componentes. Gas-gas: puesto que, con pocas excepciones, todos los gases son completamente solubles entre sí, esta categoría no se realiza prácticamente. Gas-líquido: si todos los componentes del sistema se distribuyen entre las fases en el equilibrio, la operación se conoce como destilación. En este caso, la fase gaseosa se crea a partir del líquido por calentamiento; o a la inversa, el líquido se crea a partir del gas por eliminación de calor. Si las dos fases son soluciones. Sin embargo, si ambas poseen sólo un componente común o grupo de componentes que se distribuye entre las fases, esta operación se conoce como absorción de gases. Dentro de este grupo también entra la desorción. Si la fase líquida es un líquido puro que sólo contiene un componente, mientras que la gaseosa contiene dos o más, la operación se conoce como humidificación o deshumidificación, según el sentido de la transferencia. Sólido-gas: si se va a evaporar parcialmente una solución sólida sin la aparición de una fase líquida, la nueva fase vapor formada y el sólido residual contienen los componentes originales, pero en proporciones diferentes, la operación se conoce como sublimación fraccionada. 3 Si un sólido humedecido con un líquido volátil se expone a un gas relativamente seco y el líquido abandona el sólido y se difunde en el gas. Esta operación se conoce algunas veces como secado y otras como desorción. Si la difusión tiene lugar en el sentido opuesto, la operación se conoce como adsorción. Líquido-líquido: las operaciones en que interviene el contacto entre dos fases líquidas insolubles se conocen como operaciones de extracción líquida. Líquido-sólido: cuando todos los componentes están presentes en las dos fases en el equilibrio, la operación se llama cristalización fraccionada. La disolución selectiva de un componente en una mezcla sólida mediante un disolvente líquido se denomina lixiviación o algunas veces, extracción por disolventes. Aquí la difusión se efectúa del sólido a la fases líquida. Si la difusión se realiza en el sentido opuesto la operación se conoce como adsorción. Sólido-sólido: debido a las extraordinariamente lentas velocidades de difusión entre fases sólidas, no existen operaciones industriales de separación dentro de esta categoría. B. Fases separadas por una membrana Estas operaciones se utilizan relativamente con poca frecuencia. Las membranas funcionan de modos diferentes, según la separación que se vaya a realizar. Sin embargo, por lo general, sirven para prevenir que, se entremezclen dos fases miscibles, permiten una separación de componentes, porque no todos los componentes pueden atravezarlas. Gas-gas: difusión gaseosa o efusión, la membrana es microporosa. Si una mezcla gaseosa, cuyos componentes tengan pesos moleculares diferentes, se pone en contacto con un diafragma de este tipo, los diferentes componentes de la mezcla pasan a través de los poros con una rapidez que depende de los pesos moleculares. Habrá, por consiguiente, diferentes composiciones a cada lado de la membrana, y se obtendrá, en consecuencia, la separación de la mezcla. De esta manera, se lleva a cabo la separación a escala industrial de los isótopos del uranio en la forma de hexafluoruro uranio gaseoso. En la permeación, la membrana no es porosa y el gas que se transmite a través de la misma se disuelve en ella y posteriormente se difunde a través de la misma. En este caso, la separación se efectúa principalmente por medio de la diferente solubilidad de los componentes. El He, por ejemplo, se puede separar del gas natural por permeación selectiva, a través de membranas de polímeros fluorocarbonados. Gas-líquido: estas son separaciones por permeación, en que una solución de alcohol y agua se ponen en contacto con una membrana no porosa adecuada, en la cual se disuelve el alcohol en forma preferente. Después de atravesar la membrana, el alcohol se evapora. 4 Líquido-líquido: se conoce como diálisis la separación de una sustancia cristalina presente en un coloide, mediante el contacto de la solución de ambos con un disolvente líquido y mediante una membrana permeable tan sólo al disolvente y a la sustancia cristalina disuelta. C. Contacto directo de fases miscibles Las operaciones en esta categoría generalmente no son prácticas desde el punto de vista industrial, excepto en circunstancias poco usuales. 5 ABSORCIÓN I.1 Absorción I.1.1 Introducción a la absorción Una de las áreas de concentración o de estudio de la Ingeniería Ambiental e Ingeniería Química, es el aire como portador de partículas contaminantes, en forma de polvos, gases o vapores. Los procedimientos empleados en la eliminación de gases y vapores contaminantes son: la absorción, adsorción y combustión o incineración. La absorción se aplica en aquellos gases que son completamente solubles en líquidos. Si el gas no es completamente soluble no se aplica este método de lavado con agua. Este método resulta práctico para el cloruro de hidrógeno, dimetilformamida, acetona, fluoruro de hidrógeno, amoniaco, pues la mezcla de estos gases con el agua forma un ácido o una base o mezcla de un compuesto orgánico que se puede recuperar por destilación o neutralización. La absorción en agua no resuelve el problema de contaminación, ya que el contaminante disuelto tiene que recuperarse o destruirse de alguna manera. La adsorción tiene aplicación si es baja la concentración del contaminante y si cualquier otro método es difícil o arriesgado. Es un fenómeno de superficie molecular en el que las moléculas del fluido se ponen en contacto con la superficie de un sólido y se adhiere a ella. Para que un material sea un buen adsorbente, la relación superficie-volumen debe ser grande, pues el proceso tiene lugar en la superficie del material. Los adsorbentes que se emplean son: carbón activado, sílice, alúmina y bauxita, Siendo el carbón activado el más usado para eliminar vapores orgánicos de las emisiones industriales. El método de combustión se emplea si el gas o sus componentes nocivos o desagradables pueden quemarse en cámaras de incineración a temperaturas de 316 a 1200 ° Entre los gases que pueden quemarse están los hidrocarburos; el C. monóxido de carbono; el ácido sulfhídrico; pero que deja como residuo bióxido de azufre, el que para eliminarlo requiere de un tratamiento posterior. Así el sistema de flama directa consiste en un quemador o mechero que arde en cámara cerrada o al aire libre como los que se emplean en las refinerías o en las industrias. Concepto y aplicaciones de la absorción La absorción es una operación unitaria de transferencia de masa, en la cual una mezcla gaseosa se pone en contacto con un líquido, a fin de disolver de manera selectiva uno o más componentes del gas y de obtener una solución de éstos en el líquido (purificación de una corriente gaseosa). De acuerdo a la Figura 1.1 un soluto 6 A o varios solutos se absorben de la fase gaseosa y pasan a la líquida por medio de absorción. Este proceso implica una difusión molecular turbulenta o una transferencia de masa del soluto A, a través del gas B, que no se difunde y ésta en reposo, hacia un líquido C, que también esta en reposo. Fase gaseosa Fase líquida Figura 1.1 Diagrama de transferencia de masa entre dos fases Un ejemplo es la absorción de NH3 A del aire B por medio de agua líquida C. En general, la solución amoniaco-agua de salida se destila para obtener un NH3 relativamente puro. Aplicación industrial: Absorción de ácido sulfhídrico (H2S) y bióxido de carbono (CO2) empleando etanolamina. Absorción de ácido sulfhídrico (H2 S) y bióxido de carbono (CO2) mediante amoniaco (NH3) en solución acuosa, lo cual forma sulfato de amonio, que una vez recuperado se vende como fertilizante. El SO2 puede separarse por absorción líquida y purificarse para colectarse, comprimirse y venderse. Eliminación del dióxido de nitrógeno y fluoruros solubles, por medio del agua. I.1.2 Fundamentos de la absorción Equilibrio gas-líquido Para ilustrar la obtención de datos de equilibrio experimentales de un sistema gaslíquido, considésere el sistema SO2-aire-agua. Una cierta cantidad de SO2, aire y 7 agua, se introducen en un recipiente cerrado y se agita varias veces a una temperatura dada hasta lograr el equilibrio. Se analizan entonces muestras del gas y del líquido para obtener la presión parcial (p*) en atm del SO2 (A) en el gas y la fracción mol xA en el equilibrio. Soluciones líquidas ideales Cuando una fase líquida se puede considerar ideal, la presión parcial en el equilibrio de un gas en la solución puede ser calculada sin necesidad de determinaciones experimentales. Existen cuatro características significativas de las soluciones ideales, éstas se relacionan entre sí: 1. Las fuerzas intermoleculares promedio de atracción y repulsión en la solución no cambian al mezclar los componentes. 2. El volumen de la solución varía linealmente con la composición. 3. No hay absorción ni evolución de calor al mezclar los componentes. Sin embargo, en el caso de gases que se disuelven en líquidos, este criterio no incluye el calor de condensación del gas al estado líquido. 4. La presión total de vapor de la solución varía linealmente con la composición expresada en fracción mol. En realidad no existen soluciones ideales y las mezclas reales sólo tienden a ser ideales como límite. La condición ideal requiere que las moléculas de los componentes sean similares en tamaño, estructura y naturaleza química; tal vez la aproximación más cercana a dicha condición sea la ejemplificada por las soluciones de isómeros ópticos de compuestos orgánicos. Pueden considerarse también como soluciones ideales, las soluciones de benceno en tolueno, de alcohol etílico y propílico o las soluciones de gases de hidrocarburos parafínicos en aceites de parafina. Cuando la mezcla gaseosa en equilibrio con una solución líquida ideal, sigue también la ley de los gases ideales, la presión parcial p* de un soluto en la fase gaseosa es igual al producto de su presión de vapor (a la misma temperatura) por su fracción molar en la fase líquida. p*= Px p* = presión parcial del soluto en la fase gaseosa P = presión de vapor del soluto x = fracción molar del soluto en la fase líquida Para disoluciones líquidas no ideales puede aplicarse la ley de Henry, según la cual la concentración de un componente en una fase es proporcional a su concentración en la otra fase; es decir, p*= Hc siendo H el coeficiente de la ley de Henry, cuyo valor numérico depende del sistema 8 considerado, de la temperatura y de las unidades en que se expresen p* y c. 1ª SERIE DE PROBLEMAS: 1) Una mezcla gaseosa a la presión atmosférica normal y a 30oC contiene SH2 en proporción tal que su presión parcial es 300 mm Hg en contacto con agua. Calcúlese la cantidad de SH2 que se disolverá en 100 kg de agua al alcanzarse el equilibrio entre fases (H = 609 atm/fracción molar). Sol. 0.1225 kg 2) En las condiciones de equilibrio entre el agua el CO2 a 20oC se ha encontrado que la cantidad de CO2 disuelta en agua es 0.01 g de CO2 por 100 g de agua. Calcúlese la presión parcial del CO2 en la fase gaseosa. De Tablas a 20oC para CO2: H= 1420 atm/fracción molar. Sol. 44.08 mm Hg 3) Se desea hallar cuánto hidrógeno pueda disolverse en 100 partes, en peso de agua partiendo de una mezcla gaseosa en la que la presión total es 760 mm, la presión parcial de H2 es 200 mm y la temperatura 20oC.H= 6.83x104 a 20oC. Sol. 0.0000431kg Solubilidad de gases en líquidos en el equilibrio Si cierta cantidad de un gas simple y un líquido relativamente no volátil se llevan al equilibrio, la concentración resultante del gas disuelto en el líquido se le llama solubilidad del gas a la temperatura y presión prevalecientes en el sistema. De acuerdo a la Figura 1.2 a una temperatura dada, la solubilidad aumentará con la 9 presión, como aumenta por ejemplo en la curva A, que muestra la solubilidad del NH3 en agua a 30 ° C. Gases y líquidos diferentes presentan curvas de solubilidad distintas, las que se deben determinar experimentalmente para cada sistema Si a una concentración dada del líquido la presión en el equilibrio es alta, como en el caso de la curva B, se dice que el gas es relativamente insoluble en el líquido; por el contrario, si es baja como en la curva C, se dice que la solubilidad es elevada Factores que afectan a la solubilidad de un gas en un liquido La solubilidad del gas en el líquido es función de la naturaleza de ambos componentes, de la temperatura, de la presión parcial del gas en el fase gaseosa y de la concentración del gas disuelto en el líquido. Como al disolverse un gas en un líquido suele haber desprendimiento de calor, la solubilidad del gas disminuirá al elevarse la temperatura, lo que se utilizará prácticamente para eliminar los gases disueltos en un líquido por calentamiento del mismo. La solubilidad aumenta con la presión parcial del gas, siendo independiente de la presión total para presiones inferiores a 5 atm. Diferentes gases presentan grandes deferencias en las presiones parciales que ejercen sobre sus disoluciones al alcanzarse las condiciones de equilibrio. Cuando las presiones parciales de equilibrio son grandes para pequeñas concentraciones en el líquido, se dice que el gas es poco soluble en ese líquido; por el contrario, cuando para concentraciones elevadas en el líquido las presiones parciales de equilibrio son pequeñas, los gases son muy solubles en el líquido. 10 11 2ª SERIE DE PROBLEMAS: A partir de los datos de solubilidad del NH3 en agua dados en la Tabla 1.1, constrúyanse los diagramas de equilibrio para este sistema. Tabla 1.1 Solubilidad del amoniaco en agua a varias temperaturas Kg.NH3 Presión parcial del Nh3, mm Hg 100 Kg. H20 0° C 10° C 20° C 30° C 40° C 50° C 100 947 785 90 636 80 987 70 500 780 . 945 60 380 600 50 275 439 686 40 190 301 470 719 30 119 190 298 454 692 89.5 25 144 227 352 534 395 596 20 64 103.5 166 260 15 42.7 70.1 114 179 273 405 10 25.1 41.8 69.6 110 167 247 7.5 17.1 29.9 50.0 79.7 120 179 5 76.5 11.2 19.1 31.7 51.0 115 4 16.1 24.9 40.1 60.8 91.1 3 11.3 18.2 29.6 45.0 67.1 2 12.0 19.3 30.0 44.5 1 15.4 22.2 60° C 834 583 361 261 165 129.2 94.3 61.0 30.2 a) A la presión total constante de 1 atm y a las temperaturas de 0° 20° y 60° C, C C. b) A la temperatura constante de 20° y a las presiones de 2 atm, 4 atm y 5 atm. C Nota: las fracciones molares en fase líquida y gas se calculan por medio de las siguientes expresiones: Fase líquida: Fase sólida: c 17 x= c 100 + 17 18 17 = peso molecular del amoníaco 18 = peso molecular del agua y= ΡNH 3 Ρ1 pNH3 = presión parcial del NH3 Pt = presión total 12 13 14 2. A partir de los siguientes datos registrados en la Tabla 1.2 de solubilidad del SO2 en agua constrúyanse los diagramas de equilibrio, graficando x contra y a 20 ° y a C 30° y 1 atm. C Tabla 1.2 Solubilidad del dióxido de azúfre en agua 15 ¡Error! 16 17 Elección del disolvente para la absorción El agua es el disolvente más barato y más abundante, pero debe darse considerable importancia a las siguientes propiedades: 1. Solubilidad del gas. La solubilidad del gas debe ser elevada, a fin de aumentar la rapidez de la absorción y disminuir la cantidad requerida de disolvente. En general, los disolventes de naturaleza química similar a la del soluto que se va absorber proporcionan una buena solubilidad. Así se utilizan aceites hidrocarbonados, y no agua, para eliminar el benceno del gas producido en los hornos de coque. Volatilidad. El disolvente debe tener una presión baja de vapor, puesto que el gas saliente en una operación de absorción generalmente esta saturado con el disolvente y en consecuencia, puede perderse una gran cantidad. Si es necesario, puede utilizarse un líquido menos volátil para recuperar la parte evaporada del primer disolvente. Esto se hace algunas veces, en el caso de absorbedores de hidrocarburos, en donde un aceite disolvente relativamente volátil se utiliza en la parte principal del absorbedor debido a las características superiores de solubilidad y donde el disolvente volatilizado se recobra del gas mediante un aceite no volátil. Corrosión. Los materiales de construcción que se necesitan para el equipo no deben ser raros o costosos. Costo. El disolvente debe ser barato, de forma que las pérdidas no sean costosas, y debe obtenerse fácilmente. Viscosidad. Se prefiere viscosidad baja debido a la rapidez en la absorción, mejores características en la inundación de las torres de absorción, bajas caídas de presión en el bombeo y buenas características de transferencias de calor. El disolvente debe ser no tóxico, ni inflamable, debe ser estable químicamente y tener un punto bajo de congelación. 2. 3. 4. 5. 6. 18 1.3 Transferencia de un componente Balance de materia La Figura 1.5, muestra una torre a contracorriente, que puede ser una torre empacada o de aspersión, de platos o de cualquier construcción interna para lograr el contacto liquido-gas. Figura 1.5 Flujos de entrada y salida en una torre absorbedora La cantidad total de gas G que pasa a través de la torre en sentido ascendente por unidad de tiempo y área de sección normal al flujo (mol/hr. m2) consta de G’ moles de inerte o componente que no se difunde y soluto o componente que se difunde. La cantidad total de liquido L que baja a lo largo de la torre por unidad de tiempo y área de sección normal al flujo (mol/hr.m2) consta de L’ moles de absorbente no volátil que no se difunde y componente que se difunde. Como G y L varían de uno a otro extremo de la torre, se suelen utilizar como base de cálculos los flujos de componentes inerte de cada corriente, G’ y L´ que permanecen constantes a lo largo de la torre. La composición de la fase gaseosa se expresa en fracción molar y, presión parcial p, o relación molar Y (moles de componente que se difunde por mol de componente inerte). Para fase gaseosa: y p Y Y = = ; y= 1 − y pt − p 1+ Y G´= G (1 − y ) ó G´= G 1+ Y 19 Para fase líquida: x x L x= L´= ; ; L´= L(1 − x) ó 1− x 1+ x 1+ x De la realización de un balance de materia referido al componente a separar, entre una sección de la torre y la sección interior, se deduce que: para torres de platos o etapas G´(Yn +1 − Y ) = L´( X n − X ) , para torres empacadas G´(Y1 − Y ) = L´( X 1 − X ) . x= NOTA: En los cálculos de absorción se conocen generalmente: a. La cantidad de gas a tratar. b. Las composiciones del gas a la entrada y a la salida de la torre. c. La composición del líquido a la entrada de la torre, X0. Quedan como incógnitas la cantidad de líquido absorbente y su concentración a la salida. En el caso menos frecuente en que se conozcan las composiciones del líquido a la entrada y a la salida de la torre (X0 y Xn) y la cantidad y composición del gas de entrada (Gn+1, Yn+1); quedan como incógnitas la cantidad de líquido y la concentración del gas a la salida. Esta es la ecuación de una línea recta (la línea de operación) sobre las coordenadas X,Y, de pendiente L'/G' que pasa a través de (Xn , Yn+1). La sustitución de X0 y Y1, por X y Y muestra que la línea pasa a través de (X0, Y1) como en la Figura 1.6 para un absorbedor. N CURVA DE EQUILIBRIO P (x,y) Y*=f(x) M Figura 1.6 Línea de operación para un absorbedor Dicha línea indica la relación entre las concentraciones del líquido y el gas en cualquier nivel de la torre, como en el punto P. 20 Los datos de solubilidad en el equilibrio para el soluto gaseoso en el disolvente líquido pueden también graficarse en función de estas unidades de concentración en el mismo diagrama, como la curva MN, por ejemplo. Cada punto sobre esta curva representa la concentración del gas en equilibrio con el líquido correspondiente a la concentración y temperatura locales. Para un absorbedor (transferencia de masa del gas al líquido), la línea de operación siempre cae arriba de la curva de solubilidad en el equilibrio, mientras que para un desorbedor (transferencia de masa del líquido al gas) la línea siempre está por debajo como lo muestra la Figura 1.7. Parte inferior Figura 1.7 Línea de operación para un desorbedor La línea de operación es recta sólo cuando se gráfica en unidades de relación mol. En fracciones mol o presiones parciales, la línea es curva, como lo muestra la Figura 1.8. .. Figura 1.8 Línea de operación en fracciones mol. 21 Por lo tanto la ecuación de la línea es: y Pn +1 Xn y P X = G´ = L´ G´ n +1 − − 1− y P −P 1− X − 1− X 1− y Pt − P n +1 n +1 n t La Pt en cualquier punto puede considerarse constante en toda la torre. Relación mínima líquido-gas para absorbedores En el diseño de absorbedores, la cantidad del gas que se va a tratar G o G', las concentraciones finales Yn+1 y Y1 y la composición del líquido entrante X0, generalmente se fijan por las necesidades del proceso, pero la cantidad de líquido que se va a utilizar esta sujeto de elección. De acuerdo a la Figura 1.9, la línea de operación debe pasar a través del punto D y terminar en la ordenada Yn+1. Figura 1.9 Relación mínima líquido-gas en un absorbedor. 22 Si se usa tal cantidad de líquido para obtener la línea de operación DE, el líquido saliente tendrá la composición X1. Si se utiliza menos líquido, la composición del líquido saliente será obviamente mayor, como en el punto F; pero, como las fuerzas motrices para la difusión son menores, la absorción es más difícil. El tiempo de contacto entre el gas y el líquido debe ser mayor y el absorbedor debe ser lógicamente más alto. El líquido mínimo que puede utilizarse corresponde a la línea de operación DM que tiene la pendiente mayor para cualquier línea que toque la curva en el equilibrio, y es tangente a la curva en P. En P, la fuerza motriz de difusión es cero, el tiempo de contado requerido para el cambio de concentración deseado es infinito; por lo tanto, se obtiene una torre de altura infinita. Esto representa la relación limitante líquido-gas. Con frecuencia, la curva de equilibrio, es cóncava hacia arriba, y entonces, la relación mínima líquido-gas correspondo a una concentración del líquido saliente en equilibrio con el gas entrante. Figura 1.10 Relación mínima líquido-gas para un absorbedor (curva de equilibrio cóncava hacia arriba). 23 Platos reales: Eficacia. Como en la realización práctica de la absorción por etapas no se alcanza el equilibrio entre fases en cada etapa, se introduce el concepto de eficacia como una medida del alejamiento de las condiciones de equilibrio, y se define como el cociente entre el número de etapas teóricas y el de reales. En el caso de la absorción la eficacia es relativamente baja, estando comprendida entre el 20 % y el 50 %. La eficacia es determinada experimentalmente en función del diseño y de las condiciones de operación, aunque se dispone de una serie de métodos semiempíricos para su cálculo. Puede calcularse fácilmente el número de etapas teóricas necesarias para lograr una determinada separación, trazando la curva de equilibrio y la recta de operación. De acuerdo a la Figura 1.11, partiendo del punto representativo de la cúspide de la columna (X0 ,Y1) que se encuentra en la recta de operación, la composición X1 del líquido procedente de la primera etapa queda determinada por la intersección de la ordenada Y1 con la curva de equilibrio, puesto que este líquido ha de estar en equilibrio con Y1. La composición de Y2 se calcula a partir de la de X1 empleando la ecuación de la recta de operación. Y 2 = Y1 + L' (X 1 - X 0 ) G´ que corresponde a la intersección de la abscisa X1 con la recta de operación. La intersección de la ordenada Y2 con la curva de equilibrio permite calcular X2 y así sucesivamente, hasta que se alcanza en punto (Xn, Yn+1). El número de etapas teóricas será igual al de escalones formados por un segmento horizontal y otro vertical que se cortan sobre la curva de equilibrio limitado por la recta de operación. Una vez trazada la curva de equilibrio y la recta de operación, el número de etapas teóricas viene dado por el de escalones de la línea quebrada, que partiendo del punto (X0 , Y1) se apoya en la curva de equilibrio y en la recta de operación, hasta alcanzar el punto (Xn, Yn+1) de la recta de operación. 24 Figura 1.11 Determinación del número de platos teóricos. 3ª SERIE DE PROBLEMAS: 1. Calcúlese el número de etapas necesarias para efectuar la separación de una mezcla gaseosa de composición 35 % volumen de NH3 y el 65 % volumen de aire. La absorción se verifica en contracorriente con H20 que contiene 2 % en peso de NH3 a 20 ° y 1 atm y se ha de recuperar el 90 % de NH3 contenido en una mezcla C gaseosa, si la eficacia de cada etapa es del 30 %, y la cantidad de agua 35 % superior a la mínima. 2. Se desea absorber 90 % de la acetona de un gas que contiene 1.0 mol % de acetona en una torre de etapas a contracorriente. El flujo gaseoso total de entrada a la torre es de 30.0 molKg/hr, y la entrada total de flujo de agua pura que se usará para absorber el acetona es 90 molKgH20/hr. El proceso operará isotérmicamente a 300 ° (80 ° y a presión total de 101.3 kPa. La relación de equilibrio para la K F) acetona en el gas-líquido es: y = 2.53 x Determínese el número de etapas teóricas requeridas para esta separación. 3. En una columna de absorción de platos se tratan 150 m3 /hr de una mezcla amoníaco-aire que entra por el fondo de la columna con una concentración del 3 % en volumen de amoníaco y sale por la cúspide con una concentración del 0.05 % en volumen. La absorción con agua se verifica isotérmicamente 30 ° y 1 atm. La C relación de equilibrio para este sistema a concentraciones bajas de amoníaco viene dada por la ecuación: y = 0.185 x 25 siendo x e y las fracciones molares del amoníaco en las fases líquida y gaseosa, respectivamente. Calcúlese: a. La cantidad mínima de agua a emplear. b. El número de etapas teóricas necesarias si la cantidad de agua empleada es 60 % superior a la mínima. Sol. 19.2 kg H2O/hr ; 7 platos X Y 0.01 0.00185 0.02 0.0037 0.04 0.0074 0.06 0.0111 0.08 0.0148 0.10 0.0185 0.12 0.0222 0.14 0.0259 0.16 0.0296 0.18 0.0333 0.20 0.037 4. Las presiones parciales del bióxido de carbono sobre soluciones acuosas de monoetanolamina (30 % en peso ) son : Moles CO2 /moles solución Presión parcial del CO2, mmHg 25 ° C 50 ° C 7.5 13.6 25.0 47.1 96.0 259 0.050 0.052 0.054 0.056 0.058 0.060 0.062 0.064 0.066 0.068 0.070 5.6 12.8 29.0 56.0 98.7 155 232 75 ° C 6.5 93.5 142.6 245 600 Una planta quema un combustible al aire, generando los gases siguientes: 15 % CO2, 6 % 02, y 79% N2. El gas se va a introducir a una torre lavadora de platos perforados a 1.2 atm y 25 ° donde se pone en contacto con una solución al 30 % de C etanolamina a 25 ° en la entrada. El líquido de lavado, que se esta recirculando a C través de un desorbedor, contiene 0.058 moles CO2,/moles solución. El gas que abandona el lavador contiene 2 % de CO2. Considerándose una operación isotérmica, procédase a calcular lo siguiente: a. La relación mínima líquido/gas, mol/mol. b. Los kilogramos de solución que entran al absorbedor por m3 de gas entrante, para una relación L/G de 1. 2 veces el mínimo. c. El número de platos teóricos para las condiciones del inciso b). 26 27 I.> CO X 2 2 = 0.1764 2 2 > Y3CO2 = 0.0204 > Y1CO2 = 0.1764 2 2 > COMPOSICIÓN FASE GAS. ENTRADA COMPOSICIÓN FASE LÍQUIDA. ENTRADA CO X 2 2 = 0 .058 y1CO 2 = 0.15 0.15 Y1CO 2 = = 0.1764 1 − 0 .15 CO y3 2 = 0.02 SALIDA SALIDA X4 = C X 4O 2 CO2 = 0 .0675 Y CO 2 3 0.02 = = 0.0204 1 − 0 .02 DATOS DE EQUILIBRIO X 0.058 0.060 0.062 0.064 0.066 0.068 0.070 p CO2 (mmHg) 25° C 5.6 12.8 29.0 56.0 98.7 155.0 232.0 Pt =1.2 atm =912 mmHg y 0.006140 0.014035 0.031798 0.061403 0.108223 0.169956 0.254385 Y 0.006177 0.01423 0.03284 0.06541 0.12135 0.20475 0.34117 28 a). L Y CO2 − Y3CO2 0.1764 − 0.0204 = 1CO2 = = 16.4210 moles liq. inerte / moles gas inerte CO 2 G X4 − X2 0.0675 − 0.058 b). L´ = 16.4210(1.2) = 19.7052 moles liq. inerte / moles gas inerte G´ PV = nRT G1 = n = (1.2atm )(1000lts ) PV = = 49.1078 moles RT (0.082lts. atm. / ° Kmol )(298° K ) G´= G1 (1 − y ) = 49.1078 (1 − 0.15) = 41.7416 moles gas inerte L´= 19.7052 G´= (19.7952 moles liq. inerte / moles gas inerte) (41.7416 moles gas inerte) L' = 822.5265 moles liq. inerte (moles de solución acuosa de monoetanolamina). Peso promedio de solución acuosa de monoetanolamina que entra a la columna. n 1 xi =∑ ( PM ) prom i =1 ( PM )i xi = fracc. masa PM CH2 - CH2 - NH2 =61 gr/mol OH 1 0.30 0.70 = + = 0.0438 ( PM ) prom 61 18 PM H2O = 18 gr/mol o también (PM)prom = Σ Fracc. Mol x PM (PM)prom = 22.8274 gr/mol. 29 L´= 822.5265 moles * 22.8274 gr. 1 kg . * = 18.7761 Kg . 1 mol 1000 gr. e). Recalculando CO X4 2 La línea de operación tendrá una pendiente 1.2 veces superior a la mínima. L´ Y1CO2 − Y3CO2 = CO = 19.7052 CO G´ X 4 2 − X 2 2 0.1764 − 0.0204 = 19.7052 CO X 4 2 − 0.058 CO 0.156 = 19.7052 X 4 2 − 1.1429 CO 0.156 + 1.1429 = 19.7052 X 4 2 CO X 4 2 = 0.0659 De acuerdo al diagrama, No. platos teóricos =2.7 5. Para recuperar el C6H6 contenido en una mezcla C6H6 - aire de composición 6% volumen de C6H6, se trata en en una torre de absorción, empleando como líquido absorbente un H/C no volátil de peso molecular 250, la mezcla gaseosa entra en el C absorbedor a razón de 500 m3 /hr a 20 ° y 1 atm; la absorción se efectúa isotérmicamente e isobáricamente a 20° y 1 atm. Calcúlese: C a. La cantidad mínima de H/C a emplear (Kg), si se ha de recuperar el 95% del C6H6. b. El número de etapas teóricas de la torre de absorción, si la cantidad de H/C empleado es 60 % superior a la mínima. c. Calcular las cantidades de las corrientes de entrada y salida de acuerdo a las condiciones del inciso b) Presión de vapor del C6H6 a 20° es 76 mm Hg. C 30 6. Un gas de alumbrado se va a liberar del aceite ligero lavándolo con un aceite de lavado absorbente; el aceite ligero se va a recobrar por desorción de la solución resultante con vapor. Las circunstancias son: ABSORBEDOR: Gas entrante, 0.250 m3 /seg. (31 800 ft3 /hr.) a 260° C; Pt = 1.07 (105) Nw/m2 (803 mm Hg), contendrá 2.0 % en volumen de vapores de aceite ligero. Se va a suponer que todo el aceite ligero es benceno y que se requiere un 95% de eliminación. El aceite de lavado va a entrar a 26 ° contendrá 0.005 fracción mol de C, benceno y tendrá un peso molecular promedio de 260. Se va a utilizar un flujo de circulación del aceite de lavado-benceno son ideales. La temperatura va a ser constante e igual a 26° A 26° la presión de vapor C6H6 es 100 mmHg. C. C DESORBEDOR: La solución del absorbedor se va a calentar a 120° y va a entrar al C desorbedor a 1 atm. de presión. El vapor desorbente va a estar a presión atmosférica, sobrecalentando a 122° El aceite para eliminar el benceno, 0.005 C. fracción mol de benceno, se va a enfriar a 26° y va a regresar al absorbedor. Se va C a utilizar un flujo de vapor de 1.5 veces el mínimo. La temperatura va a ser constante a 122° C. Calcular el flujo de circulación del aceite y el flujo de vapor que se necesita. Gs= 6.79 x 10 -4 Kmol vapor / seg. Y2=0.45 moles C6H6 / moles vapor. Nteor = 6.7 7. Un soluto A va a recobrarse de un gas portador inerte B por absorción en un solvente. El gas que entra al absorbedor lo hace a una velocidad de 500 kgmol/h con yA =0.3. Para el gas que sale del absorbedor yA= 0.01. El solvente entra al absorbedor con una velocidad de 1500 kgmol/h con una concentración XA=0.001. La relación de equilibrio es yA = 2.8xA. Se puede considerar que el gas portador no es soluble en el solvente, y que este último no es volátil. Construya las gráficas x-y para las líneas de equilibrio y 31 de operación usando tanto coordenadas de fracción mol como libre de soluto. El soluto A se va a remover de un gas inerte B en una torre de absorción a contracorriente en multietapas. El gas entra a la torre a una velocidad de 200 kgmol/h y contiene 25% de A. El solvente entra a la torre a una velocidad de 800 kgmol/h e inicialmente está libre de soluto. Determine (a) la concentración de la corriente gaseosa de salida y (b) el número de etapas, si esta corriente contiene 5.0 mol de A. La relación de equilibrio es yA = 4.0xA. Suponga que el gas portador es insoluble en el solvente y éste es no volátil. 9. Se va a desorber el soluto A de una corriente líquida por contacto con un gas puro. El líquido entra a la torre de deserción a un régimen libre de A igual a 150 kgmol/h y contiene 30% mol de A. El gas entra a la columna a una velocidad de 500 kgmol/h. Determine el número de etapas que se requieren para reducir la concentración de A en la corriente del líquido de salida hasta 1.0% mol. La distribución de A en el gas y en el líquido se expresa como yA = 0.4xA . 10. Un proceso de absorción a contracorriente se va a usar para recobrar el soluto A de un gas inerte. La concentración de A se reducirá de yA = 0.285 hasta yA = 0.05 por el contacto del gas con un solvente puro. (a) Halle la relación de líquido a vapor mínima sobre una base libre de soluto y (b) determine el número de etapas de equilibrio si la velocidad real del líquido es 1.2 veces el valor mínimo. La relación de equilibrio se puede expresar así yA = 4.0xA. 8. 32 I.1.4 Equipos industriales Contacto discontinuo Las torres de absorción de platos son dispositivos que permiten el contacto discontinuo entre el líquido y el gas que circulan en contracorriente a lo largo de la torre. Constan de una serie de platos o etapas, y en cada una de ellas se ponen en contacto el líquido y el gas, separándose después para entrar en una nueva etapa. La etapa se denomina teórica o ideal cuando el líquido y el gas que salen de ella alcanzan entre sí las composiciones de equilibrio. Consideremos una torre con "n" etapas teóricas como se ilustra en la Figura 1.13, numerando las etapas en sentido descendente e indicando como subíndices de las composiciones del gas y del líquido la etapa de que proceden. De acuerdo con un balance general de materia para el componente a absorber, resulta: L' ( Xn - Xo) = G' (Yn −1 - Y1 ) que en el diagrama X vs Y corresponde a la recta de operación que pasa por los puntos (Xo, Y1) y (Xn, Yn+1), siendo su pendiente: L´ Yn+1−Y1 − Y1 = G´ Xn − X0 Figura 1.13 Torre de platos. 33 Las torres de platos o de etapas son cilindros verticales en que el líquido y el gas se ponen en contacto en forma de pasos sobre platos o charolas, como lo muestra la Figura 1.13. El líquido entra en la parte superior y fluye en forma descendente por gravedad. En el camino fluye a través de cada plato y a través de un conducto, al plato inferior. El gas pasa hacia arriba, a través de orificios de un tipo u otro en el plato; entonces burbujea a través del líquido para formar una espuma, se separa de la espuma y pasa al plato superior. Cada plato en la torre es una etapa, puesto que sobre el plato se ponen los fluidos en contacto íntimo, ocurre la difusión interfacial y los fluidos se separan. El número de platos teóricos o etapas en el equilibrio en una columna o torre sólo depende de lo complicado de la separación que se va a llevar a cabo y sólo está determinado por el balance de materia y las consideraciones acerca del equilibrio. La eficiencia de la etapa o plato y por lo tanto, el número de platos reales se determina por el diseño mecánico utilizado y las condiciones de operación. El diámetro de la torre depende de las cantidades de líquido y gas que fluyen a través de la torre por unidad de tiempo. Una vez que se ha determinado el número de etapas en el equilibrio o platos teóricos requeridos, el problema principal en el diseño de la torre es escoger las dimensiones y arreglos que representarán la mejor combinación. Con el fin de que la eficiencia de etapas o platos sea elevada, el tiempo de contacto debe ser largo (de forma que se permita que suceda la difusión), la superficie interfacial entre las fases debe ser grande, la turbulencia sea de intensidad relativamente alta para obtener elevados coeficientes de transferencia de masa. Para que el tiempo de contacto sea prolongado, la laguna líquida sobre cada plato debe ser profunda, de tal modo que las burbujas de gas tarden un tiempo relativamente largo para ascender a través del líquido. Cuando el gas se burbujea lentamente a través de los orificios en el plato, las burbujas son grandes, la superficie interfacial por unidad de volumen de gas es pequeña, el líquido está relativamente tranquilo y gran parte del mismo puede pasar sobre el plato sin siquiera haberse puesto en contacto con el gas. Por el contrario, cuando la velocidad del gas es relativamente elevada, se dispersa totalmente en el líquido, el cual a su vez es agitado hasta formar una espuma. Esto proporciona áreas interfaciales grandes. Por lo tanto, para que los platos sean de eficiencia elevada, se requieren lagunas profundas del líquido y velocidades relativamente elevadas del gas. Sin embargo, las condiciones antes mencionadas provocan varias dificultades. Una dificultad es la entrada mecánica de gotas del líquido en la corriente ascendente del gas. A velocidades elevadas del gas, cuando el gas se desprende de la espuma, pequeñas gotas del líquido serán acarreadas por el gas al plato superior. El líquido acarreado en esta forma hacia la parte superior de la torre, reduce el cambio de concentración que se realiza mediante la transferencia de masa y, en consecuencia, afecta la eficiencia del plato. De esta manera, la velocidad del gas puede limitarse por la reducción en la eficiencia del plato debida al arrastre del líquido en forma de gotas. Tanto las profundidades elevadas del líquido como las velocidades elevadas del gas producen una caída elevada de presión del gas cuando éste fluye a través del plato; esto a su vez acarrea varias dificultades. En los absorbedores y humidificadores, una caída alta de presión eleva la potencia del ventilador para empujar o arrastrar el gas a través de la torre y, en consecuencia, 34 se eleva el costo de operación. La caída alta de presión puede llevar directamente a inundaciones. A muy baja rapidez del líquido, el gas ascendente a través de los orificios del plato puede empujar al líquido hacia fuera y es malo el contacto entre el gas y el líquido. Si el flujo del gas es muy bajo, parte del líquido caerá a través de los orificios del plato (lloriqueo); a causa de este lloriqueo se fracasará en obtener el beneficio de flujo completo sobre los platos; además a flujo muy lento del gas, nada del líquido alcanza las tuberías descendentes (almacenamiento). Los diferentes tipos de platos están sujetos a alguna de las dificultades anteriores. Los diferentes arreglos, dimensiones y condiciones de operación que se escogen para el diseño son aquéllos que, según ha demostrado la experiencia, establecen un término medio adecuado. Contacto continúo Las torres empacadas y de aspersión en contracorriente funcionan en forma distinta de las torres de platos, ya que los fluidos están, no en contacto intermitente, sino en contacto continúo durante su trayectoria a través de la torre. Por lo tanto en una torre empacada las composiciones del líquido y del gas cambian continuamente con la altura del empaque. Por lo anterior dicho, cada punto sobre una línea de operación representa las condiciones que se encuentran en algún lugar de la torre, mientras que en las torres de platos, sólo tienen significado real los puntos aislados sobre la línea de operación correspondiente a los platos. Las torres empacadas, utilizadas para el contacto continuo del líquido y del gas tanto en el flujo a contracorriente como a corriente paralela, son columnas verticales que se han llenado con empaque o con dispositivos de superficie grande, como se muestra en la Figura 1.14. El líquido se distribuye sobre éstos y escurre hacia abajo, a través del lecho empacado, de tal forma que expone una gran superficie al contacto con el gas. 35 Figura 1.14 Torre empacada. 36 Empaques Características generales de los empaques El empaque de la torre debe ofrecer las siguientes características: 1.- Proporcionar una superficie interfacial grande entre el líquido y el gas. La superficie del empaque por unidad de volumen de espacio empacado debe ser grande, pero no en el sentido microscópico. Los pedazos de coque, por ejemplo, tienen una superficie grande debido a su estructura porosa, pero la mayor parte de la superficie será cubierta por la película del líquido que escurre. De todas maneras, la superficie específica de empaque, es casi siempre más grande que la superficie interfacial líquido - gas. 2.- Poseer las características deseables del flujo de fluidos. Esto significa que el volumen fraccionario vacío, o fracción de espacio vacío, en el lecho empacado debe ser grande. El empaque debe permitir el paso de grandes volúmenes de fluido a través de pequeñas secciones transversales de la torre; debe ser baja la caída de presión del gas. 3.- Ser químicamente inerte con respecto a los fluidos que se están procesando. 4.- Ser estructuralmente fuerte para permitir el fácil manejo y la instalación. 5.- Tener bajo precio. Tipos de empaques A. Empaques aleatorios: son aquellos que simplemente se arrojan en la torre durante la instalación y que se dejan caer en forma aleatoria. Los tamaños más pequeños de empaques al azar ofrecen superficies específicas mayores (y mayores caídas de presión), pero los tamaños mayores cuestan menos por unidad de volumen. Los tamaños de empaque de 25 mm o mayores se utilizan generalmente para un flujo de gas de 0.25 m3 /seg. (500 ft3 /min.). 50 mm o mayores para un flujo del gas de 1 m3 /seg. (2000 ft3 /min.). Durante la instalación, los empaques se vierten en la torre, de manera que caigan aleatoriamente; con el fin de prevenir la ruptura de empaques de cerámica o carbón, la torre puede llenarse inicialmente con H20 para reducir la velocidad de caída. Empaques regulares: los empaques regulares ofrecen las ventajas de una menor caída de presión para el gas y un flujo mayor, generalmente a expensas de una instalación más costosa que la necesaria para los empaques aleatorios. 37 B. ALEATORIOS EMPAQUES REGULARES O AMONTONADO - Anillos de Rasching - Anillos de Lesing - Sillas de montar de Berl - Sillas de montar de Intalox - Anillos de Pall. - Anillos hacinados de Rasching - Rejillas o vallas de madera C. Anillos de Rasching: son cilindros huecos, cuyo diámetro va de 6 a 100 mm (1 /4 a 4 pulg.) o más. Pueden fabricarse de porcelana industrial, que es útil para poner en contacto a la mayoría de los líquidos, con excepción de álcalis y HF; de carbón, que es útil, excepto en atmósferas altamente oxidantes; de metales o de plásticos. Anillos de Lesing: anillos cilíndricos con particiones internas empleados con menos frecuencia. Sillas de montar de Berl e Intalox: se pueden conseguir en tamaños de 6 a 75 mm (1/4 a 3 pulg.); se fabrican de porcelanas químicas o plásticos. Anillos de Pall: también conocidos como Flexirings, anillos de cascada y, como una variación, los Hy - Pak, se pueden obtener de metal y de plástico. Tellerettes: se pueden conseguir en forma de espiral y de plástico. D. E. F. G. 38