ONDAS CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PROFº: SADY A Certeza de Vencer!!! 1. CONCEITO DE ONDA. Onda é uma perturbação em um meio, que transporta energia e quantidade de movimento sem transportar matéria. Ex.: Microondas, a luz, etc. direcionados para denominados vales. baixo, são NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br EXEMPLO 1: São exemplos de ondas: ondas na superfície de um lago, ondas nas cordas de um violão, o som, a luz, etc. 2. CONCEITOS REFERENTES A ONDAS. Pulso: é qualquer perturbação que ocorre em um meio. Trem de ondas: é uma seqüência de perturbações (pulsos) que ocorrem em um meio. Fonte emissora: perturbação. é quem gera a Onda longitudinal: é aquela em que a direção de propagação é a mesma da direção de vibração. Ex.: O som se propagando no ar Ondas mistas: A vibração é horizontal e vertical ao mesmo tempo, fazendo com que a onda tenha um aspecto circular, a propagação ocorre em uma direção qualquer. Ex: As ondas do mar. Observação 1: Ondas sonoras se propagando em um sólido são ondas mistas, mas quando se propagam no ar ou na água, são ondas longitudinais. 4. ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO: As ondas eletromagnéticas são formadas a partir de oscilações em campos magnéticos (M) e elétricos (E), daí seu nome. Note que estes são perpendiculares ao deslocamento (C) da onda, portanto toda onda eletromagnética também é uma onda transversal. Comprimento de onda (λ): Distância percorrida pela onda em uma oscilação; Nas ondas longitudinais, o comprimento de onda é a distância entre os centros de duas compressões ou de duas rarefações sucessivas. Amplitude (A): Distância entre o ponto de equilibro uma crista ou um vale. Grandeza Frequência Símbolo f T λ A Unidade Hz s m m Frequência (f): Numero de oscilações que a onda completa em uma unidade de tempo; Período (T): Tempo que a onda leva para oscilar uma vez; EXEMPLO 2: As gotas de chuva ao tocarem as águas paradas de um lago, provocam ondas, sendo assim, as gotas são fontes emissoras de ondas no lago. Podemos classificar as ondas de várias maneiras, listarei abaixo algumas delas: 1. QUANTO A ORIGEM: Ondas mecânicas: são produzidas através da perturbação em um meio material, portanto não podem se propagar no vácuo. Ondas eletromagnéticas: é produzido através da perturbação em um campo eletromagnético, esse tipo de onda pode se propagar no vácuo e em meios materiais. Ondas sonoras Período Observação 1: Além de transversal, toda onda eletromagnética é tridimensional, além de possuir no vácuo a velocidade constante de c = 3 x 108 m/s. Denominamos de espectro eletromagnético o conjunto de todas as freqüências das ondas eletromagnéticas e a denominação que damos a estas ondas, de acordo com sua freqüência. Comprimento da corda Amplitude Raios-X de tórax Observação 2: O período e a freqüência de uma onda estão relacionados pela equação. 2. PELO TRANSPORTE DE ENERGIA. Ondas unidimensionais: são aquelas que transportam energia em apenas uma direção. Ex.: ondas se deslocando em uma corda Ondas bidimensionais: são aquelas que transportam energia ao longo e um plano. Ex.: Ondas se deslocando na superfície de um lago. Ondas tridimensionais: são aquelas que transportam energia em todas as direções. Ex.: As ondas sonoras na atmosfera. 3. DIREÇÃO DE OSCILAÇÃO. Onda transversal: é aquela em que a direção de propagação é perpendicular (faz 90°) a direção de vibração. 4. VELOCIDADE DE UMA ONDA. A velocidade que uma onda se propaga em um meio é dada pela equação: ou então O espectro eletromagnético é dividido em várias faixas de freqüência, as principais são: Ondas de rádio, Infravermelho, Luz visível, Ultravioleta, Raios X e raios γ (gama). 3. ELEMENTOS DE UMA ONDA. Em uma onda, os pontos mais altos dos pulsos que estão direcionados para cima são denominados cristas e os pontos mais baixos dos pulsos que estão 5. IMPORTANTE: A freqüência (f) e o período (T) e a Amplitude (A) de uma onda são relacionados à fonte emissora da onda, portanto não se alteram quando a onda muda de meio. A velocidade (v) de uma onda depende de várias propriedades do meio, como: temperatura, densidade, etc. http://sady.hd1.com.br Dos parágrafos anteriores, podemos concluir que quando uma onda muda de meio, a sua velocidade muda, mas sua freqüência e seu período permanecem os mesmos. 6. ARREBENTAÇÃO. No começo da apostila vimos que uma onda não transporta matéria, apenas energia e quantidade de movimento. Pois bem, se isso é verdade, como é possível surfar? A velocidade da onda na água depende da profundidade local. A velocidade das ondas diminui, quando passa de regiões profundas para regiões rasas, pois o contato da onda com o fundo passa a ser mais considerável, o que faz com que a velocidade da parte inferior da onda, se torne menor que a da parte superior, causando a quebra da mesma. Neste momento a onda passa a transportar matéria. Este fenômeno é denominado de arrebentação. 03. Ondas se propagam em um lago com período de 4 s. Podemos afirmar que a freqüência dessas ondas é de a) 1 s c) 0,25 s b) 0,5 s d) 0.4 s e) 4 s 04. (Unifor-CE) A figura representa parcialmente uma onda senoidal progressiva. Sabendo-se que cada lado do quadrado mede 2 cm, pode-se afirmar que a amplitude e o comprimento de onda valem, em centímetros respectivamente: a) 4 e 12 b) 4 e 10 c) 4 e 8 d) 8 e 6 e) 8 e 4 05. A figura abaixo ilustra um trecho de um pulso ondulatório senoidal. 09. Uma onda se propaga ao longo de uma corda com frequência de 60 Hz, como ilustra a figura. a) Qual a amplitude da onda? b) Qual o valor do comprimento de onda? c) Qual a velocidade de propagação dessa onda? NOSSO SITE: 10. (Faci) Em 1939, no início da segunda guerra mundial, Einstein enviou carta ao presidente norte-americano Roosevelt, alertando para a seguinte questão: "Durante os últimos quatro meses, tornou-se provável - através dos trabalhos de Joliot na França e de Fermi e Szilard na América - que pode tornar-se possível estabelecer uma reação em cadeia em uma larga massa de urânio, pela qual uma vasta quantidade de potência... poderia ser gerada... Este fenômeno poderia também conduzir à criação de bombas”. De fato o foi e, em 1945, bombas atômicas caíram sobre Hiroshima e Nagasaki. Houve centenas de milhares de mortos. Parte dos danos aos organismos humanos veio da exposição à radiação gama, que corresponde, no espectro eletromagnético, a freqüências da ordem de 1019 Hz ou maiores. Com base neste dado, identifique no gráfico a região em que melhor é situado o espectro de radiação gama. Considere: velocidade da luz = 3 x 1O8 m/s. a) Entre os pontos A e B. b) Entre os pontos B e C. c) Entre os pontos C e D. d) Entre os pontos D e E. e) Entre os pontos E e F. 11. (UFPB) Um rádio receptor opera em duas modalidades: uma, AM, que cobre a faixa de freqüência de 600 kHz a 1500 kHz e outra, FM, de 90 MHz a 120 MHz. Lembrando que 1kHz = 1 x 103 Hz e 1 MHz = 1 x 106 Hz e sabendo-se que a velocidade de propagação das ondas de rádio é 3 x 108 m/s, o menor e o maior comprimento de onda que podem ser captados por este aparelho valem, respectivamente, a) 2,5 m e 500 m b) 1,33 m e 600 m c) 3,33 m e 500 m d) 2,5 m e 200 m e) 6,0 m e 1500 m EXERCÍCIOS. 01. (PUC-PR – Modificada) Um rapaz e uma garota estão em bordas opostas de uma lagoa de águas tranqüilas. O rapaz querendo comunicar-se com a garota, coloca dentro de uma garrafa vazia um bilhete, arrolhando a garrafa, arremessa-a na água. Ao notar que a garrafa não chegou ao seu destino, o rapaz pratica movimentos periódicos sobre a água, produzindo ondas que se propagam, pretendendo com isso fazer com que a garrafa chegue ao seu destino. Com relação a este fato podemos afirmar: a) Se o rapaz produzir ondas de grande amplitude, a garrafa chegará ao outro lado da lagoa. b) O tempo que a garrafa lavará para chegar ao outro lado da lagoa dependerá do seu peso. c) Quanto maior a freqüência das ondas, menor será o tempo de percurso até a outra margem. d) A garrafa não chegará ao destino, pois o que se transporta é a perturbação e não o meio. e) Quanto menor o comprimento de onda, maior será o aumento da velocidade da garrafa. 02. Uma onda sonora de freqüência de 50 Hz se propaga no ar. Podemos afirmar que o período de oscilação dessa onda é de: a) 2 s c) 0,02 s b) 0,2 s d) 0,5 s e) 0,05 s Se a freqüência é 60 Hz, podemos afirmar corretamente que: a) o comprimento da onda é igual ao comprimento AB. b) o comprimento da onda é igual a 4 m c) o período do movimento ondulatório é igual a 1/60 s. d) a amplitude da onda é de 2 cm. e) a velocidade de propagação da onda é 120 cm/s. 06. Dentre as grandezas listadas abaixo referentes a uma onda qualquer, as que dependem exclusivamente da fonte emissora da onda são: a) amplitude e freqüência. b) amplitude e velocidade. c) amplitude e comprimento de onda d) velocidade e comprimento de onda. e) freqüência e comprimento de onda 07. (CESUPA) Na antena de uma estação de rádio, elétrons livres são movimentados e oscilam com a freqüência da onda que será emitida. Na antena de uma rádio AM, que transmite ondas de 300m, os elétrons livres oscilam a) dez vezes por segundo. b) cem vezes por segundo. c) mil vezes por segundo. d) um milhão de vezes por segundo. 08. A figura representa uma onda periódica que se propaga numa corda com velocidade v = 10 m/s. Determine a freqüência dessa onda e a amplitude. ONDAS CONTEÚDO PROGRAMÁTICO PROFº: SADY A Certeza de Vencer!!! 1. REFLEXÃO. A reflexão é um fenômeno ondulatório em que uma onda, propagando-se num meio 1, incide em um meio 2, de características diferentes, e volta a se propagar no meio 1. Na reflexão de ondas, a medida do ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão, ou seja, i = r. 2.2. REFRAÇÃO EM CORDAS. Considere agora um sistema de duas cordas diferentes onde uma é mais pesada que a outra. Com o sistema montado produz-se um pulso na extremidade da corda de menor densidade linear em direção da corda de maior densidade. O que ocorre é que para a corda de menor densidade, a corda de maior densidade funcionará como uma extremidade fixa fazendo com que o pulso refletido sofra uma inversão de fase. O pulso que antes se propagava pela corda de menor densidade linear continuará se propagando na corda mais densa após sofrer refração sem sofrer inversão de fase. Resumindo, o pulso refratado sai na mesma fase em que foi recebido, ou seja, se o pulso estiver para cima, o pulso refratado também estará para cima e vice-versa,e o pulso refletido sofrerá uma inversão de fase, ou seja, se o pulso estiver para cima, o pulso refletido estará para baixo. Se invertermos o sistema e aplicarmos uma força na corda de maior densidade, a corda de menor densidade funcionará como uma extremidade livre e assim que o pulso atingi-la irá refratá-lo e, como já havia sido dito, o pulso refratado não sofre inversão de fase. O pulso refletido também não sofrerá uma inversão de fase, devido à corda de menor densidade funcionar como uma extremidade livre. NOSSO SITE: http://sady.hd1.com.br OBSERVAÇÃO 1. A reflexão é regida por duas leis que foram apresentadas anteriormente no estudo da óptica. Na reflexão a onda incidente e a onda refletida possuem o mesmo período, a mesma freqüência, a mesma velocidade e o mesmo comprimento de onda. 1.2. REFLEXÃO EM CORDAS. Quando um pulso atinge a extremidade de uma corda, verifica-se que ele retorna, propagando-se de volta para a fonte. Esse fenômeno é denominado reflexão de um pulso e ocorre quer a extremidade da corda seja fixa ou livre. Extremidade fixa: Considere que a extremidade da corda esteja fixa. Quando o pulso chega à extremidade fixa, a corda exerce uma força para cima no suporte. Pelo princípio da ação e reação, o suporte exerce na corda uma força de reação em sentido contrário. O efeito dessa força é originar a inversão do pulso incidente. 3. DIFRAÇÃO. “A reflexão ocorreu com inversão de fase”. As ondas não se propagam obrigatoriamente em linha reta a partir da fonte emissora. Elas apresentam a capacidade de contornar obstáculos, desde que estes tenham dimensões comparáveis ao comprimento de onda. Esse desvio que permite às ondas atingirem regiões situadas atrás do obstáculo é denominado difração. As ondas sonoras apresentam valores elevados para o comprimento de onda (de 2 cm a 20 m para as ondas audíveis no ar). Por isso, elas se difratam com relativa facilidade, contornando muros, esquinas, etc. Pelo contrário, a difração da luz é muito pouco acentuada, porque o comprimento de onda das ondas luminosas é muito pequeno (da ordem de 10-7 m), só ocorrendo quando as dimensões dos obstáculos são pequenas. Assim, a difração luminosa ocorre quando a luz incide no orifício de uma agulha, no fio de uma lâmina, etc. Extremidade livre: Basta imaginarmos uma argola, de massa desprezível em relação à corda, que possa subir e descer, sem atrito. Não havendo interação, a argola, ao subir e descer age como uma fonte, produzindo um pulso idêntico ao que chega, porém deslocando-se para a “A reflexão ocorreu sem inversão de fase”. esquerda: 2. REFRAÇÃO. Chama-se refração de uma onda, a mudança de velocidade sofrida pela mesma que ocorre geralmente quando ela passa de um meio para outro, de características diferentes. A onda incidente e a onda refratada estão sempre em concordância de fase. A refração é regida por duas leis que foram apresentadas anteriormente no estudo da óptica. 4. POLARIZAÇÃO DE ONDAS. Polarizar uma onda significa “filtrá-la”, deixando passar apenas aquelas perturbações que ocorrem em um determinado plano. A polarização é um fenômeno exclusivo das ondas transversais, não podendo ocorrer com ondas longitudinais. Assim, as ondas luminosas, apresentando natureza transversal, podem ser polarizadas, ao contrário das ondas sonoras, que não se polarizam, por apresentarem natureza longitudinal. OBSERVAÇÃO 2. Na refração a onda incidente e a onda refletida possuem o mesmo período, a mesma freqüência. Na refração a onda incidente e a onda refletida possuem velocidades e comprimentos de onda diferentes. http://sady.hd1.com.br 4.1. FÍSICA REFLEXOS. NO COTIDIANO: ELIMINAÇÃO DE 03. (UECE) A figura mostra dois pulsos ideais, x e y, idênticos e de amplitude a, que se propaga com velocidade v em uma corda, cuja extremidade P é fixa. No instante em que ocorrer a superposição, o pulso resultante terá amplitude: NOSSO SITE: A figura acima mostra que a luz foi polarizada em duas direções, por isso não há possibilidade de enxergarmos o texto. Os polaróides (lentes que polarizam) são utilizados em instrumentos de laboratório, e também para evitar o ofuscamento produzido pela incidência da luz solar nos vidros dos carros. Na praia, a utilização de lentes polarizadoras nos óculos de sol permite que parte da luz incidente sobre a lente seja absorvida, diminuindo o excesso de iluminação. a) a b) 2a c) a/2 d) zero e) 4a 04. (Ufscar 2002) Dois pulsos, A e B, são produzidos em uma corda esticada, que tem uma extremidade fixada numa parede, conforme mostra a figura. 5. INTERFERÊNCIA. Sempre que ocorre uma sobreposição de ondas, dizemos que está acontecendo uma interferência entre elas. Se no encontro de duas ondas ocorrer a sobreposição de duas cristas ou dois vales, a interferência é denominada construtiva. Se a sobreposição for entre uma crista e um vale a interferência é denominada destrutiva. Quando os dois pulsos se superpuserem, após o pulso A ter sofrido reflexão na parede, ocorrerá interferência: a) construtiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia. b) construtiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu caminho, mantendo suas características originais. c) destrutiva e, em seguida, os pulsos deixarão de existir, devido à absorção da energia durante a interação. d) destrutiva e, em seguida, os dois pulsos seguirão juntos no sentido do pulso de maior energia. e) destrutiva e, em seguida, cada pulso seguirá seu caminho, mantendo suas características originais. 05. (UFR-RJ) Considere duas frentes de ondas senoidais distintas, propagando-se para direita. Veja fig. 1 e fig. 2. Admita que as ondas da fig. 1 e as ondas da fig. 2 viajam com velocidades escalares iguais (10 m/s e para direita). Interferência Construtiva Interferência Destrutiva Após o encontro, as ondas mantêm exatamente a mesma forma que teriam se não acontecesse interferência. 6. EXERCÍCIOS. 01. (PUC-RS) Em locais baixos como num vale, captam-se mal sinais de TV e de telefone celular, que são sinais de freqüências altas, mas captam-se bem sinais de rádio de freqüências baixas. Os sinais de rádio de freqüências baixas são melhor captados porque: a) refletem mais facilmente. b) refratam mais facilmente. c) difratam mais facilmente. d) polarizam mais facilmente. e) reverberam mais facilmente. 02. (Vunesp) Nos cinemas 3D, para criar a ilusão da 3ª dimensão, duas imagens iguais, formadas por luz polarizada, são projetadas simultaneamente na tela do cinema de maneira a não sobrepor uma sobre a outra. Com o auxílio de óculos com filtros polarizadores, o espectador enxerga cada uma das imagens com um olho, obtendo, assim, a visão tridimensional. A polarização da luz consiste a) na passagem da luz de um meio para outro em que a velocidade de propagação é diferente. b) na separação das cores que compõem a luz incidente devido à dispersão desta luz. c) na interferência entre o feixe de luz incidente e o mesmo feixe de luz refletido por um obstáculo. d) na formação de franjas claras e escuras devido às microfendas dos filtros polarizadores. e) na produção de ondas luminosas que vibram num único plano que contenha a direção de propagação. a) Calcule o valor aproximado para a relação r = 1/ 2 sendo 1 o valor do comprimento de onda na fig. 1 e 2 o valor do comprimento de onda na fig. 2. b) Qual das ondas tem menor freqüência? c) Qual o comprimento de onda resultante da interferência entre as duas ondas se a primeira crista da onda 1 sofre interferência construtiva com a primeira crista da onda 2?