Neuere Untersuchungen zur Ausbildung und Auswirkung von Eigenspannungen in metallischen Werkstoffen

z Werkstofftech 10, 97-111 (1979) a v e r l a g Chemie, GmbH, D-6940 Weinheim, 1979 Auau irkung von Eigenspannungen in metallischen Werkqtoffen 0049 -86XX/79/0303-0097$02.50/~ Neuere Untersuchungen zur Ausbildung und Auswirkung von Eigenspannungen in metallischen Wer ks t of f en Recent Investigations on the Development of Residual Stresses and their Effect in Metallic Mater ia ls E. Macherauch Mitteilung aus dem Institut fur Werkstoffkunde I der Universitat Karlsruhe (T.H.) 1. Einleitung Kurzlich erschien eine Arbeit uber ,,Das Entstehen von Eigenspannungen in metallischen Werkstoffen" (1). Obwohl weltweit und auch in der Bundesrepublik Deutschland in den letzten Jahren bemerkenswerte Fortschritte auf dem Gebiete der Eigenspannungsforschung erzielt wurden, verzeichnet die- ser Bericht nur zwei Literaturzitate, die jiinger als zehn Jahre sind. Daneben wird erneut auf Eigenspannungsdefinitionen zuruckgegriffen, die - um eine einheitliche Sprachregelung zu erreichen - in den letzten Jahren von den auf dem Eigen- spannungsgebiet in Deutschland engagierten W issenschaftlern und Technikern nicht mehr verwendet werden (2). Es er- scheint deshalb angebracht, einen kurzen Uberblick uber eini- ge neuere Eigenspannungsuntersuchungen zu geben, die einen angemessenen Eindruck von den gegenwartigen Aktivitaten auf diesem fur die Werkstofftechnik so wichtigen Gebiete vermitteln konnen. Da der heute insgesamt vorliegende Kennt- nis- und Erfahrungsstand iiber Eigenspannungen augerordent- lich umfangreich, in vielen Details widerspruchlich und wenig kritisch aufbereitet ist, werden nur gesicherte Prinzipien an- gesprochen und von den neueren Forschungsergebnissen ex- emplarisch solche behandelt, die zu einer echten Erweiterung des Kenntnisstandes gefuhrt haben. Unter den dabei ausge- wahlten Beispielen befinden sich auch die Ergebilisse einiger Arbeiten, die im Institut des Verfassers durchgefuhrt wurden. Der Ruckgriff darauf geschah ausschlieRlich aus Bequemlich- keitsgrunden, aber unter vollem Respekt gegeniiber den an- dernorts in letzter Zeit erarbeiteten wertvollen Beitragen zu der umrissenen Fragestellung. 2. Die Entwicklung des Eigenspannungsbegriffes Die 1841 von F. E. Neumann ( 3 ) in der Koniglichen Aka- demie der Wissenschaften zu Berlin gelesene Abhandlung ,,Die Gesetze der Doppelbrechung des Lichtes in compri- mierten oder ungleichformig erwarmten unkrystallinischen Korpern" stellt die erste Arbeit dar, in der ,,Prinzipien der Theorie der inneren Spannungen, welche aus bleibenden Dilatationen in einem festen Korper entstehen" entwickelt und erortert werden. Knapp zwanzig J ahre spater veroffent- licht A. Wobler (4) im Zusammenhang mit seinen Untersu- chungen zur Aufklarung von Achsenbriichen an Eisenbahn- fahrzeugen die in Abb. 1 wiedergegebenen Skizzen. Wohler schreibt: ,,Bei dem dauernd gebogenen Stabe bleiben nach seiner Entlastung in den mittleren Faserschichten Spannun- gen bestehen, welche ihn in seine ursprungliche Form zuruck- 97 zubringen streben; sie rufen entgegengesetzte Spannungen in den augeren Fasern hervor, und so tritt ein Zustand des Gleichgewichts ein". ,,Die Linie ab bezeichnet die neutrale Schicht, die Linie emf bezeichnet die Faserspannungen in der Weise, dag ihre Abweichungen von der Verticalen cd nach rechts Druckspannungen, nach links Zugspannungen bedeu- ten". Abb. 1 stellt die erste korrekt beschriebene Eigenspan- nungsverteilung in einem technisch wichtigen Bauteil dar. Das erste praktische Verfahren zur quantitativen Messunp von Eigenspannungsverteihngen wurde 191 1 von E. Heyn und 0. Bauer ( 5 ) erdacht. 1914 gab E. H e y n erstmals eine zusammenfassende Ubersicht uber Eigenspannungen in Me- tallen (6). Er wies auch als erster darauf hin (7), daB neben Eigenspannungen, die ihrer Art nach wie durch Pugere Krafte und Momente hervorgerufene Lastspannungen zu bewerten sind, noch andere Eigenspannungen in metallischen Werk- stoffen existieren und ,,verfestigende Wirkungen" haben. Letztere nannte er ,,verborgene elastische (latente) Spannun- gen". Davon ausgehend, unterschied 1925 G. Maszng (8) in einer differenzierten Betrachtungsweise drei verschiedene Arten von Eigenspannungen und bezeichnete sie mit romi- schen Ziffern als Eigenspannungen I., 11. und 111. Art. Im Anschlug daran sind dann bis zur Gegenwart von vielen Au- toren neue oder veranderte Eigenspannungsbegriffe sowie Eigenspannungseinteilungen vorgeschlagen und z. T. mit un- terschiedlicher Bedeutung benutzt worden (s. Z. B. (2, 9)). Begriffe wie Eigenspannungen, Restspannungen, lnnere Span- nungen, Selbstspannungen, Nachspannungen, Werdegangs- spannungen, Makroeigenspannungen, Mikroeigenspannungen, Eigenspannungen I . , I I . , 111. und IV. Art, homogene und in- homogene Mikroeigenspannungen, Korperspannungen, lang- f i c 16 Abb. 1. Fig. 1. Beschreibung von Biegeeigenspannungen nach A . Wohler. Description of bending residual stresses according to A . Wohler. 98 E. Macherauch 2. Werkstofftech. 10, 97-111 (1979) reichende und kurzreichende Eigenspannungen, mechanische Eigenspannungen, rontgenographische Eigenspannungen, art- fremde und arteigene Eigenspannungen wurden im deutschen Sprachgebiet gepragt, unkritisch ubernommen und mehrdeu- tig benutzt. In der angelsachsischen Literatur liegt eine ana- loge Situation vor. Dort findet man Begriffe wie residul stresses, internal stresses, selfstresses, tessellated stresses, tex- tural stresses, stresses of the I . , 11. and 111. kind, body stresses, macrostresses, microstresses, homogeneous and inhomoge- neous microstresses, mechanical stresses, X-ray stresses, long range stresses and short range stresses (s. z. B. (10, 11)). heiten und erschwert die Verstandigung auf dem Eigenspan- nungsgebiete. Hinzu treten widerspruchliche experimentelle Aussagen uber die Auswirkung von Eigenspannungen auf das Werkstoff- bzw. Bauteilverhaltrn, so daR insgesamt eine sehr unbefriedigende und unubersichtliche Situation besteht. Da den Eigenspannungen bei der Diskussion von Festigkeitsfra- gen in der Technik wachsende Bedeutung zukommt und der Wunsch zunimmt, bei Konstruktionen die lokal wirksamen wahren Spannungen zu kennen ~ also Eigenspannungen in Dimensionierungs- und Versagcnsbetrachtungen einzuschlie- Ren - erschien zumindest im deutschsprachigen Raum die Entwicklung und die Benutzung eines einheitlichen ,,Systems von Eigenspannungsbegriffen" sinnvoll. standes in den Arbeitskreisen ,,SpannungsmeRtechnik" und 3igenspannungen und Werkstoffverhalten" der Arbeitsge- meinschaft fur Warmebehandlung e. V. wurde Konsens da- ruber erzielt, allen zukunftigen Eigenspannungsdiskussionen die von (2 ) formulierten Eigenspannungsdefinitionen zugrunde zu legen. Sie unterscheiden im Sinne von G. Musing (8) Eigen- spannungen I., 11. und I l l . Art und definieren diese unter Verwendung des Begriffs ,,homogen" fur ,,konstant in Betrag und Richtung" wie folgt: 1. Eigenspannungen I . Art sind uber grogere Werkstoffbereiche (mehrere Korner) nahezu homogen. Die mit Eigenspannun- gen I. Art verbundenen inneren Krafte sind beziiglich jeden Schnittes durch den ganzen Korper im Gleichgewicht. Eben- so verschwinden die mit ihnen verbundenen inneren Mo- mente bezuglich jeder Achse. Bei Eingriffen in das Krafte- und Momentengleichgewicht von Korpern, in denen Eigen- spannungen I . Art vorliegen, treten immer makroskopische MaRanderungen auf. 2. Eigenspannungen 11. Art sind uber kleine Werkstoffbereiche (ein Korn oder Kornbereiche) nahezu homogen. Die mit Eigenspannungen 11. Art verbundenen inneren Krafte und Momente sind uber hinreichend viele Korner im Gleichge- wicht. Bei Eingriffen in dieses Gleichgewicht konnen ma- kroskopische Maganderungen auftreten. 3 . Eigenspannungen 111. Art sind uber kleinste Werkstoffbe- reiche (mehrere Atomabstande) inhomogen. Die mit Eigen- spannungen I l l . Art verbundenen inneren Krafte und Mo- mente sind in kleinen Bereichen (Teile eines Korns) im Gleichgewicht. Bei Eingriffen in dieses Gleichgewicht tre- ten keine makroskopischen MaRanderungen auf. In (2) wird gezeigt, daR diese Definitionen ausreichend sind, um in stofflich zusammenhangenden technischen Bau- teilen, bei denen mechanische Auswirkungen von nichtme- chanischen Vorgangen fehlen, alle auftretenden Eigenspan- nungszustande beschreiben zu konnen. Spannungszustande \'on Schraub-, Niet- und Schrumpfverbindungen sind also ebensowenig in die Eigenspannungsdefinitionen einbezogen Die vorliegende Begriffsvielfah schafft erhebliche Unsicher- Nach ausfuhrlicher Diskussion des bestehenden Kenntnis- wie Spannungszustande als Polge von Temperaturunterschie- den. Abb. 2 zeigt schematisch die lokal mogliche Uberlagerung von Eigenspannungen I., 11. und III . Art am Beispiel des Ver- laufs der y-Komponente eines Gesamteigenspannungszustan- des, fur die sich quantitativ ergibt: mit u = (-- )mehrere Korner I S a d f J df und I 0'' = (=) ein Korn - u s df ( 3 ) sowie (4) #I - I I1 - (uy - u - u ) an einem Punkt x, y Der homogene Spannungsanteil uber hinreichend viele Korner liefert die Eigenspannungen 1. Art. Die Schwankun- gen der mittleren Eigenspannungen der Korner um die Eigen- spannung I . Art, also die homogenen Spannungsanteile der Korner, sind die Eigenspannungen 11. Art. Die Abweichun- gen der lokalen Eigenspannungen von der Summe aus Eigen- spannungen I. und 11. Art liefern die Eigenspannungen 111. Art. Man hat sich geeinigt, Eigenspannungen 1. Art auch als Ma- kroeigenspannungen, Eigenspannungen 11. und 111. Art zu- sammenfassend als Mikroeigenspannungen zu bezeichnen. 3 . Beispiele einfacher Eigenspannungszustande Eigenspannungen der definierten Art entstehen bei der Herstellung, Verarbeitung und Bearbeitung metallischer Werk- stoffe immer dann, wenn Volumenbereiche eines Werkstoffes als Folge mechanischer, thermischer und/oder chemischer Prozesse ihre Form bleibend verandern und dabei durch be- jrses.nl Korngrenze Abb. 2. in einem vielkristallinen Werkstoff. Fig. 2. kind in a polycrystalline material. t okale Uberlagerung von Eigenspannungen I . , 11. und 111. Art Local superposition of residual stresses of the 1.. 11. and 111 2. Werkstofftech. 10, 97-11 1 (1979) Auswirkung von Eigenspannungen in metallischen Werkstoffen 99 nachbarte Volumenbereiche behindert werden. Die damit meist verbundenen inhomogenen plastischen Verformungen fuhren zu elastischen Unvertraglichkeiten (Inkompatibilitaten) in der gegenseitigen Passung benachbarter Korperelemente. Ei- genspannungsbehaftete Korper sind im mechanischen Gleich- gewicht. Die Eigenspannungen existieren ohne Einwirkung aul3erer Krafte und Momente. Bei metallischen Werkstoffen gibt es grundsatzlich keine im strengen Sinne des Wortes ei- genspannungsfreien Zustande. Technisch werden of t makro- eigenspannungsarme Werkstoffzustande angestrebt. Typische Eigenspannungen I. Art treten beispielsweise in vielkristallinen Korpern auf, die uberelastisch auf Biegung beansprucht wurden. Wie bereits von A . Wohler (4) korrekt beschrieben, bleiben - unter Vernachlassigung der Wirkung von Mikroeigenspannungen - die plastisch gereckten Proben- bereiche unter Druckeigenspannungen, die plastisch gestauch- ten Probenbereiche unter Zugeigenspannungen zuruck, und beiderseits der neutralen Faser treten jeweils noch Bereiche mit mit dazu im Vorzeichen entgegengesetzten Eigenspannungen auf. Man berechnet die Verteilung der Eigenspannungen I. Art aus der Differenz der wahren Lastspannungsverteilung ax(z) uber der Biegehohe z und der fiktiven Lastspannungs- verteilung a: (z), die vorliegen wurde, wenn der Biegestab vom gleichen Biegemoment rein elastisch beansprucht ware. Abb. 3 faRt die auftretenden Spannungs- und Verformungs- verhaltnisse uber der Biegehohe eines Biegestabes zusammen (12). der bei einachsiger Verformung eine monoton anstei- gende Verfestigungskurve zeigt. Abb. 3a gilt fur Belastung, Abb. 3 b nach Entlastung. Die Eigenspannungsverteilung ist gegeben durch Typische Eigenspannungen 11. Art entwickeln sich bei elastisch-plastischer Verformung eines aus statistisch regel- 10s orientierten Kornern aufgebauten Vielkristalls, dessen Korner eine ausgepragte Orientierungsabhangigkeit der Streck- grenze und Verfestigung besitzen. Dann bilden sich nach ei- nem bestimmten Verformungsgrad unterschiedlich groKe plastische Dehnungsbetrage in den einzelnen Kornern aus, die nach Entlastung der Probe zwangslaufig innerhalb der Kor- ner zu homogenen Eigenspannungen unterschiedlicher Grol3e und unterschiedlichen Vorzeichens fuhren. In Abb. 4 sind die Verhaltnisse schematisch wiedergegeben, wobei die ein- zelnen Korner durch freie Kristalle ersetzt wurden, die durch ein starres Querjoch miteinander verbunden sind. Im rechten Teilbild sind fur die beiden Korner mit der groRten ( O F F ) und der kleinsten (OF:) Streckgrenze die Verfestigungskur- ven und ul:e)) im Vergleich zur mittleren Verfesti- gungskurve der gesamten Probe if (eges) aufgezeichnet (12). 1st 0 die mittlere FIicISspannung der Probe nach der Gesamt- dehnung eges, und 1st u i die entsprechende FlieISspannung des i-ten Kornes (ui 2 o), so ergibt sich als Eigenspannung 11. Art des i-ten Kornes Es sind also gerichtete Mikroeigenspannungen unterschied- licher Betrage und Vorzeichen in den einzelnen Kornern zu erwarten. Aus Kompatibilitatsgriinden treten in Wirklichkeit an den Korngrenzen Eigenspannungsgradienten auf, die zwi- schen den Korneigenspannungen vermitteln. - x Abb. 3. verteilungen (links) und Dehnungsverteilungen (rechts) uber der Biegehohe bei elastisch-plastischer Beanspruchung: ux(z) Verteilung der wahren Spannungen E , , ~ ~ ~ ( Z ) Verteilung der Gesamtdehnungen off(z) Verteilung der fiktiven Spannungen ~ f f , ~ i ( z ) 'JR wahre Randspannung 4 fiktive Randspannung E R , ~ ~ ~ Randgesamtdehnung b) Eigenspannungsverteilung (links) und Dehnungsverteilungen (rechts) nach elastisch-plastischer Biegebeanspruchung: aEi(z) Eigenspannungsverteilung OK Ei Randeigenspannung ex,bl(z) Verteilung der bleibenden Dehnung E , , ~ ~ ( Z ) Verteilung der plastischen Dehnung E!,~~I(Z) Verteilung der eigenspannungsbedingten elastischen Fig. 3. of stresses (left) and strains (right) versus the bending height during elastic-plastic bending: ux(z) distribution of true stresses E , , ~ ~ ~ ( Z ) distribution of total strains u%(z) distribution of fictitious stresses ~ % , ~ i ( z ) *K true edge stress UK fictitious edge stress E R , ~ ~ ~ total edge strain fictitious elastic edge strain b) Distribution of residual stresses (left) and strains (right) versus the bending height after elastic-plastic bending: UX ( z ) 'JR Ei residual edge stress ex,bl(z) distribution of retained strains E ~ , ~ I ( z ) distribution of plastic strains E E , ~ ~ ~ ( z ) Zur Ausbildung von Biegeeigenspannungen. a) Spannung- Verteilung der fiktiven elastischen Dehnungen fiktive elastische Randdehnung Dehnung On the formation of bending residual stresses. a) Distributions distribution of fictitious elastic strains Pi distribution of residual stresses distribution of elastic strains due to residual stresses 100 E. Macherauch Z. Werkstofftech. 10, 97-111 (1979) Abb. 4. Zur Ausbildung von Eigenspannungen 11. Art als Folge der Streckgrenzen- und Verfestigungsanisotropie der Korner eines Viel- kristdl t s. Pig. 4. consequence of yield-point and work-hardening anisotropy of the grains in a polycrystal. On the formation of residual stresses of the 11. kind as a Eigenspannungen 111. Art schlieRlich entstehen in metalli- schen Werkstoffen zum Beispiel bei all den Prozessen, bei denen Versetzungen gebildet werden. Versetzungen sind linienformige Gitterstorungen, die bei ihrer Erzeugung zu Inkompatibilitaten der Gitterstruktur und damit zu Eigen- spannungen fuhren. Eine spezielle Versetzungsart, die Schrau- benversetzung, ist beispielsweise mit einem rotationssymme- trischen System von Schubeigenspannungen verbunden, deren Betrage mit dem Keziprokwert der Entfernung r von der Ver- setzungslinie gemaR ( 7 ) abfallen. Dabei ist G der Schubmodul und b der Betrag des Burgersvektors. Abb. 5 zeigt fur ein kubisch primitives Gitter die formale Erzeugung sowie die atomare Struktur in der Umgebung einer Schraubenversetzung. 4. Werkstofftechnische Eigenspannungsbegriffe Die eingangs entwickelten Eigenspannungsdefinitionen entsprechen physikalischen Gesichtspunkten. Parallel dazu werden Eigenspannungen I . Art oder Makroeigenspannun- gen in der Technik meist nach ihren technologischen Ent- stehungsursachen bezeichnet. Man spricht z. B. von Umform- eigenspannungen, Abkuhlungseigenspannungen, Schrumpf- eigenspannungen, Biegeeigenspannungen, Richteigenspan- nungen, Harteeigenspannungen, Deckschichteigenspannungen, Schleifeigenspannungen u. a. m. Da auch heute noch im In- genieursdenken die Eigenspannungen 11. und 111. Art weit- gehend verdrangt werden, betrachtet man die technologi- schen Eigenspannungszustande ausschlieRlich als Eigenspan- nungszustande I. Art, obwohl sie alle komplizierte Uberla- gerungen von Eigenspannungen I . , 11. und 111. Art bzw. von Makro- und Mikroeigenspannungen darstellen. Zwei Beispiele sollen dies erlautern. Voraussetzung fur die Entwicklung des schon angesprochenen Biegeeigenspannungszustandes I. Art 1st die plastische Deformation der Randfasern. Trager der plastischen Deformation metallischer Werkstoffe sind Ver- setzungen, die in einem ausgegluhten Werkstoff rnit einer Dichte von etwa 10' cm/cm3 vorliegen. Ein ausgegluhter Biegestab enthalt also bereits vor seiner Verformung Mikro- eigenspannungen. Bei plastischer Verformung wird durch Abb. 5. kubisch primitiven Gitter und Atomanordnung tangs des Versetzungs- kerns. Fig. 5. Formal generation of a screw dislocation in a simple cubic- lattice and arrangement of the atoms along the dislocation core. Formale Erzeugung einer Schraubenversetzung in einem Versetzungserzeugungsprozesse die Dichte der Versetzungen vergrogert. Damit werden aber auch die Eigenspannungen 111. Art erhoht. Verfugt der Werkstoff des Biegestabes uber eine ausgepragte Streckgrenzen- und Verfestigungsanisotropie im oben erorterten Sinne, so entstehen zudem Eigenspannun- gen 11. Art. Insgesamt liegen also nach hinreichend grol3er plastischer Durchbiegung eines Biegestabes in den plastisch verformten Teilen Uberlagerungen von Eigenspannungen I., 11. und 111. Art bzw. von Makro- und Mikroeigenspannungen vor. Auch in den nur elastisch beansprucht gewesenen Be- reichen eines Biegestabes nahe der neutralen Faser treten gleichgewichtsbedingte Makroeigenspannungen auf, denen sich die Mikroeigenspannungen der Gitterstorungsgrundstruk- tur iiberlagern. Die Eigenspannungen, die nach der umwandlungsfreien Abloschung eines Metallzylinders von hoheren Temperatu- ren auf Raumtemperatur entstehen, sind ebenfalls die Folge von plastischeq Verformungen. Sie werden von den Warme- spannungen erzwungen, die sich als Konsequenz der instatio- naren Temperaturverteilungen wahrend des Abkuhlungsvor- ganges ausbilden. Da nur relativ kleine plastische Verformun- gen und zudem meist bei relativ hohen Temperaturen auf- treten, bleiben die verformungsbedingten Eigenspannungen 11. und 111. Art gegenuber den Eigenspannungen I . Art un- bedeutend. Liegt ein heterogener Werkstoff vor und ver- grosert sich bei der Gliihbehandlung vor dem Abschrecken die Loslichkeit einer Atomart in einer der Phasen des Werk- stoffes, so tritt d w t als Folge der Abschreckbehandlung eine Ubersattigung an der gelosten Atomart rnit einem entspre- chenden Zuwachs an Eigenspannungen 111. Art auf. 5. EigenspannungsmeBmethoden Die in Abb. 2 angenommene lokale Eigenspannungsver- teilung in einem Werkstoffbereich kann mit den heute ver- fiigbaren megtechnischen Hilfsmitteln nicht erfal3t werden. Man besitzt jedoch einerseits MeRmethoden, die verlaRliche Aussagen uber den Anteil der Eigenspannungen I . Art bzw. Z. Werkstofftech. 10, 97-111 (1979) Auswirkung von Eigenspannungen in metallischen Werkstoffen 101 der Makroeigenspannungen am Gesamteigenspannungszustand ermoglichen. Daneben gibt es Verfahren, die pauschale An- gaben uber die vorliegenden Eigenspannungen 11. und 111. Art bzw. die Mikroeigenspannungen erlauben. Von den Methoden zur Messung von Makroeigenspannungen sind die mechani- schen (9) und rontgenographischen Verfahren ( 1 3 ) die wich- tigsten. Mikroeigenspannungen werden uberwiegend auf Grund rontgenographischer Messungen ( 1 3 ) bewertet. Die mechanische Ernmittlung von Eigenspannungen I . Art beruht auf der Messung von Dehnungen, die ein eigenspan- nungsbehafteter Korper erfahrt, wenn ein verandernder Ein- griff (z. B. durch Wegnahme von Korperteilen) in sein Eigen- spannungssystem erfolgt. Sehr verschiedenartige Methoden sind im Laufe der Jahre entwickelt worden (9) . Alle gehen von einem ,,zerstorenden Eingriff" in die zu vermessenden, geometrisch durchweg einfach begrenzten Objekte aus. Aus den MeRwerten sind Angaben uber die Vorzeichen, die Be- trage und die Verteilung der im unzerstorten Objekt vor- liegenden Eigenspannungen I . Art moglich. Auch in den letzten Jahren hat die Entwicklung neuer mechanischer Ei- genspannungsmeherfahren angehalten (14-16). Das rontgenographische Verfahren zur Erfassung von Ei- genspannungen I . Art beruht auf der Messung von Gitter- eigendehnungsverteilungen in den Kornern eigenspannungs- behafteter Vielkristalle ( 1 3 , 17, 18). Ohne zerstorende Ein- griffe konnen Oberflacheneigenspannungszustande quanti- tativ analysiert werden. Mit den rontgenographischen Ver- fahren lassen sich jedoch auch Tiefenverteilungen von Eigen- spannungen bestimmen, wenn es in geeigneter Weise mit einem Abtrageverfahren gekoppelt wird. Eine Schwierigkeit des Rontgenverfahrens besteht darin, da13 bei den erforderlichen Gittereigendehnungsbestimmun- gen, die auf der Vermessung der Verschiebung der Rontgen- interferenzlinien beruhen, sowohl die Wirkung von Eigen- spannungen I. als auch die von Eigenspannungen 11. Art er- fafit wird. Man mug deshalb im Einzelfall sorgfaltig prufen, ob der EinfluB der Eigenspannungen 11. Art auf das MeRre- sultat vernachlassigt werden kann oder o b nicht. Die quanti- tative Erfassung der Breite der aus eigenspannungsbehafteten Probenbereichen abgebeugten Rontgeninterferenzlinien lie- fert dagegen, wenn Teilchengrogeneffekte vernachlassigt wer- den konnen, eindeutige Aussagen iiber die vorliegenden Mi- kroeigenspannungen (Eigenspannungen 11. und 111. Art). 6. Neuere theoretische Untersuchungen von Eigenspannungs- zustanden Es liegen viele analytische Ansatze zur Berechnung oder Abschatzung von Eigenspannungen I . Art (s. z. B. (19-27)) vor. Auch die allgemeine Kontinuumstheorie der Eigenspan- nungen(s. z. B. (28-30)) ist durch die Einbeziehung von Gitterstorungen als elementare Eigenspannungsquellen zu einem befriedigenden AbschluR gebracht worden (29) . Als neuere Entwicklung ist die Berechtigung von Makroeigenspan- nungszustanden rnit Hilfe der Methode der Finiten Elemente zu nennen (s. z. B. (31, 32)). Auch in Deutschland haben sich an verschiedenen Stellen unabhangig voneinander ent- sprechende Aktivitaten zur Berechnung bestimmter Eigen- spannungsprobleme entwickelt ( 3 3 -36). Stellvertretend fur den Stand, der z. Z. schon fur die FE-Berechnung rotations- symmetrischer Eigenspannungszustande vorliegt, sol1 die Ei- genspannungausbildung in Stahlzylindern behandelt werden, die ferritisch-perlitisch bzw. martensitisch umwandelnd von hoheren Temperaturen auf Raumtemperatur abkiihlen. Den Betrachtungen wird die von H. J . Yu in Karlsruhe entwickel- te Rechenmethode zugrunde gelegt ( 3 3 , 37). Sie geht von einem physikalisch vollstandigen Modell aus, bei dem die auftretenden Umwandlungsvorgange ebenso berucksichtigt werden, wie die Temperatur- und Gefiigeabhangigkeit von Elastizitatsmodul, Querkontraktionszahl, Warmeleitzahl, Warmeausdehnungskoeffizient, Warmekapazitat, Streckgren- ze sowie Verfestigungskurve. Als Beispiele werden die Rechen- ergebnisse fur zwei Zylinder aus Ck 45 rnit verschiedenen Durchmessern besprochen, die in unterschiedlicher Weise von 850 OC auf Raumtemperatur abgeschreckt werden. Abb. 6 zeigt das kontinuierliche ZTU-Schaubild des Zylin- derwerkstoffes mit den eingetragenen Abkuhlungskurven fur einen olabgeschreckten Zylinder rnit 100 mm Durchmes- ser und 300 mm Lange sowie fur einen wasserabgeschreckten Zylinder rnit 10 mm Durchmesser und 30 mm Lange. Bei der Olabschreckung des Zylinders rnit 100 mm Durchmesser erfolgt eine zeitlich und ortlich verschiedene, aber rein fer- ritisch-perlitische Umwandlung. Bei dem Zylinder rnit 10 mm Durchmesser treten nur im Probenkern geringfugige ferritisch- perlitische und Zwischenstufenumwandlungen auf, wahrend sonst die instationare martensitische Umwandlung dominiert. 10 100 500 Zeit In set IT6B8.61 Abb. 6. Zeit-Temperatur-Umwandlungsschaubild eines Ck 45 mit Abkhhlungskurven 61- und wasserabgeschreckter Zylinderproben. Fig. 6. TrT-diagram of the German steel Ck 4 5 with cooling-curves of oil- and water-quenched cylindrical specimens. Einige charakteristische Warme- und Umwandlungsspan- nungsverteilungen des in 0 1 abgeloschten Zylinders mit 100 mm Durchmesser sind nach verschiedenen Abkuhlzeiten in Abb. 7 wiedergegeben. Es sind jeweils die Spannungsbe- trage uber den Radien einer durch die Zylinderachse gehen- den Ebene aufgezeichnet und zwar - aus Syrnmetriegrunden - nur fur eine Zylinderhalfte. Auf Grund der Temperaturbe- rechnungen besteht nach 4 sec zwar bereits ein relativ groRer Temperaturunterschied zwischen Zylinderrand und Zylinder- kern, die Betrage der zugehorigen Warmelangsspannungen - Zugspannungen im Rand, Druckspannungen im Kern - blei- ben jedoch klein, weil die Streckgrenze und die FlieRspan- nung des Austenits bei T > 700 OC sehr gering sind. Nach 12 sec haben sich bereits in den Randschichten als Folge der mit VolumenvergroRerung verbundenen Austenitumwand- lung Drucklangsspannungen entwickelt. Mit zunehmender 102 E. Macherauch Z. Werkstofftech. 10, 97-11 1 (1979) I r I = I2 sec Abb. 7. Olabschreckung eine Stahlzylinders (Ck 45, @ = 100 mm, L = 300 mm). Fig. 7. The development of longitudinal stresses with respect to time during oil-quenching of a cylindrical steel specimen (Ck 4 5 , @ = 100 mm, L = 300 mm). Zeitliche Entwicklung der Langsspannungen wahrend der Zeit treten diese Druckspannungen wegen der zeitlich und ortlich nacheinander ablaufenden Umwandlungsvorgange in immer naher der Zylinderachse gelegenen Probenbereichen auf. In den Randpartien uberwiegt wieder das rein thermische Abkiihlgeschehen. Nach 128 sec sind auch die zentralen Quer- schnittspartien am Umwandlungsgeschehen beteiligt. Zwi- schen 128 und 240 sec kehren sich die Vorzeichen der Span- nungen im Zylinderkern und am Zylinderrand wegen der aufgetretenen Plastifizierungen in den augeren Zylinderbe- reichen um. Nach volligem Temperaturausgleich liegen die in Abb. 8 gezeigten Verteilungen der Langseigenspannungen (uz ) , der Radialeigenspannungen (ur) , der Tangentialeigen- spannungen (ut) und der Schubeigenspannungen ( T ~ , ) vor. Man erkennt, daR nur in hinreichender Entfernung von den Stirnseiten des abgeschreckten Zylinders uber den Quer- schnittsflachen gleichartige Eigenspannungsverteilungen auf- treten. Die stirnseitennahen Rereiche des Zylinders weisen demgegenuber einen komplizierten Eigenspannungszustand auf. An der Stirnseite selbst wird - wie es sein mu[ Entsprechende Angaben fur den in Wasser abgeschreckten Zylinder mit 10 mm Durchmesser sind in Abb. 9 zusammen- gefaRt. Nach 1 sec haben sich Warmelangsspannungen aus- gebildet, wie man sie aufgrund der thermischen Abkuhlung erwartet. Nach 2 sec treten in den zylinderwandnahen Pro- benbereichen groRe Langsdruckspannungen als Folge der dort beginnenden Martensitbildung auf. Mit fortschreiten- der Martensitbildung im Zylinderinneren entwickeln sich LOO I 2001 0 li 2 2 00 0 -2001 "---T Abb. 8. abgeschreckten Stahlzylinder (vgl. Abb. 6 ) nach Temperaturausgleich. Fig. 8. quenched cylindrical steel specimen (see Fig. 6 ) after equalization of temperature. Verteilung der Eigenspannungskomponenten in einem 61- Distribution of the residual stress components in an oil- groRe Druckspannungen in den Rand- und groRe Zugspan- nungen in den Kernbereichen. Der ganze Spannungszustand wird von den Umwandlungsereignissen bestimmt. Er redu- ziert sich in den folgenden Zeitahschnitten betragsmagig und unterliegt schlieRlich einer nochmaligen Vorzeichen- umkehr. Nach 6 sec ist bereits eine Langsspannungsverteilung vorhanden, die praktisch der Langseigenspannungsverteilung nach Temperaturausgleich entspricht. Die nach dem Hartungs- vorgang vorliegende Verteilung der Eigenspannungskompo- nenten zeigt Abb. 10. Im mittleren Teil des Zylinders treten in den oberflachennahen Bereichen Zulangs- und Zugtan gentialeigenspannungen auf, denen von Druckeigenspannun- gen im Probeninneren das Gleichgewicht gehalten wird. 7. Neuere experimentelle Untersuchungen von Eigenspan- nungszusdnden Die Bemuhungen der experimentellen Eigenspannungs- forschung waren in den letzten Jahren dadurch gekennzeich- net, ungeloste Eige,nspannungsprobleme einer Klarung zuzu- fuhren und durch gezielte Experimente Ordnungskriterien fur widerspriichlich erscheinende Eigenspannungsbefunde zu entwickeln. In vielen Fallen wurden dabei neben den Ur- sachen der Eigenspannungsausbildung auch die Konsequen- Zen der Eigenspannungen fur das Verhalten der eigenspan- nungsbehafteten Werkstoffe unter mechanischen undloder thermischen Beanspruchungen untersucht. 2. Werkstofftech. 10, 97-1 1 1 (1979) 200 0 200 n " I Y Y w y 2 t =i L S P t t.52 sec 200 0 t = 6 sec 2 00 0 I lEmX Abb. 9. Wasserabschreckung eines Stahlzylinders (Ck 45, @: = 10 mm, L = 3 0 mm). Fig. 9. The development of longitudinal stresses with respect to time during water-quenching of a cylindrical specimen (Ck 4 5 , @ = 10 mm. L = 3 0 mm). Zeitliche Entwicklung der Langsspannungen wahrend der Zur Bewertung des Auftretens von Unterplattierungsris- sen beim Spannungsarmgluhen von Druckbehaltern aus Fein- kornbaustahlen, die zum Korrosionsschutz austenitische Plat- tierungen erhielten, ist die Kenntnis des Eigenspannungszu- standes als Folge der Plattierungsbehandlung wiinschenswert. Dieser Problemkreis wurde kurzlich ausfuhrlich fur den Stahl 22 NiMoCr 37 untersucht (38). Die Eigenspannungen wur- den nach dem integralen Schichtzerlegeverfahren (39) ermit- telt, und zwar unter Variation der Dicken des Grund- und des Plattierungswerkstoffes, der Plattierungsbedingungen sowie der Warmebehandlung des Grundwerkstoffes. Als Bei- spiel sind in Abb. 1 I die Verreilungen der Eigenspannungen in Plattierungsrichtung (y) und senkrecht dazu (x) fur eine einlagige Unterpulver-Bandplattierung (Plattierungsdicke etwa 6 mm, GrundwerkstDffdicke 115 mm, Gesamtdicke des Verbundes zo = 121,3 mm) wiedergegeben. In der auste- nitischen Plattierungsschicht treten Zugeigenspannungen auf, die mit wachsender Annaherung an die Grenzflache Auste- nit/Feinkornbausta'il abfallen. Im Grundwerkstoff wachsen dann mit zunehmender Entfernung von der Grenzflache die Eigenspannungen zunachst wieder an, durchlaufen im uber- gangsbereich zwischen warmebeeinflul3tem und warmeunbe- einfluatem Grundwerkstoff ein Zugeigenspannungsmaximum Awwirkung von Eigenspannungen in metallischen Werkstoffen 1 0 3 N E I r , 1 O h G Z I 2001 ,/ n 2 L I c I 2 00 0 200 0 lr688.101 Abb. 10. schreckten Stahlzylinder (vgl. Ahb. 6 ) nach Temperaturausgleich. Fig. 10. Distribution of the residual stress components in a warer- quenched cylindrical steel specimen (see Fig. 6) after equalization of temperature. Verteilung der Eigenspannungen in einem waserabge- und gehen danach in Druckeigenspannungen uber. In etwa 95 mm Oberflachenentfernung tritt ein erneuter Vorzeichen- wechsel im Eigenspannungsverlauf auf. Die Zugeigenspan- nungen in den grenzflachenfernen Teilen der Plattierungs- schicht und in der warmebeeinflufiten Zone des Grundwerk- stoffes beruhen auf der Dehnungsbehinderung, die diese Be- reiche des Verbundwerkstoffes wahrend der Abkuhlung durch die nicht warmebeeinfluliten Plattenteile erfahren. Die Ein- sattlung der Eigenspannungsverteilungen in und beiderseits der Plattierungsgrenzflache wird auf Umwandlungsvorgange im Grundwerkstoff zuruckgefiihrt, die einen Abbau der Zug- eigenspannungen bewirken. Der Betrag des grundwerkstoff- seitigen Zugeigenspannungsmaximums wird von der Plattie- rungsart sowie von Typ und Dicke des Plattierungswerkstoffes praktisch nicht beeinfluat, wachst jedoch mit wachsender Grundwerkstoffdicke an. Durch lokalisierte Eigenspannungs- analysen einlagiger Unterpulverbandplattierungen gelang ferner der Nachweis, daR das aus Abb. 11 ersichtliche Eigen- spannungsminimum unterhalb der Grenzflache nahe der StoRstellen der Plattierungsraupen nicht auftritt. Dort durch- setzen Zugeigenspannungen mit steilen positiven Gradienten die Grenzflache, und es wird ein relativ nahe der Grenzflache, also in der Grobkornzone gelegenes Zugeigenspannungsmaxi- mum beobachtet. Genau in diesen RaupenstoRstellenberei- chen setzt aber RiRbildung beim Spannungsarmgluhen ein. Ein anderes fur die Werkstofftechnik wichtiges Problem stellt die Bewertung der Auswirkung von Obertlacheneigen- spannungen auf das Dauerschwingverhalten metallischer Werk- stoffe dar. Kurzlich gelang erstmals fur einen Stahl die ge- trennte Erfassung der wesentlichen Oberflachenparameter, die das Dauerschwingverhalten beeinflussen und damit auch eine relativ eindeutige Bewertung des Eigenspannungsein- flusses (40). Dabei wurden zunachst normalisierte Flachpro- 104 E. Macherauch Z. Werkstofftech. 10, 97-111 (1979) Abb. 11. Verteilung der Lings- und Quer- eigenspannungen in der einlagigen Unter- pulver-Bandplattierung eines Feinkornbau- stahles mit einem austenitischen Plattierungs- werkstoff. Fig. 11. Distribution of longitudinal and transverse residual stresses in a monolayer austenitic stainless steel-cladded low alloy steel. ben aus Ck 45 durch unterschiedliche Frasbehandlung in solche Zustande gebracht, da13 die Oberflachen gleiche Rauh- tiefen (-6 pm) und gleiche arithmetische Mittenrauhwerte (-0,8 p m ) sowie gleiche Mikroeigenspannungen (Halbwerts- breiten der (2 11 } - Interferenzlinien des Ferrits -2.2') be- sagen. Die gleichlaufgefrasten Proben wiesen jedoch Ober- flachenzuglangseigenspannungen I . Art von + 210 N/mm2, die gegenlaufgefrasten Proben dagegen Oberflachendruck- langseigenspannungen I . Art von -300 N/mmz auf. Mit die- sen beiden Probengruppen wurden die in Abb. 12 wiederge- gebenen Wohlerkurven ermittelt (41). Trotz des Vorzeichen unterschiedes und trotz eines Unterschieds von fast 500 N/mm2 in den Eigenspannungsbetragen sind fur beide Probenserien die Wohlerkurven praktisch deckungsgleich. Werden durch geeignete Gluhbehandlungen die Eigenspannungen abgebaut, so fuhrt dies - wie Abb. 13 zeigt - zu einer Verringerung der Biegewechselfestigkeit. Da aber die Makroeigenspannungen ~ wie nachgewiesen - keinen Einflug auf die Biegewechsel- festigkeit besitzen, mu13 der bearbeitungsbedingte Wechsel- festigkeitsgewinn allein den Mikroeigenspannungen zuge- schrieben werden. Diese Aussage gilt jedoch nur fur den nor- malisierten werkstoffLustand. ~~i verguteten und Proben aus Ck 4 5 wirken sich dagegen Bearbeitungseigen- spannungen I . Art auf die Biegewechselfestigkeit aus, a k r - dings in unterschiedlich starker Weise (40).Die.Biegewechsel- festigkeit eigenspannungsbehafteter Proben c&, ist in guter Naherung linear von den Oberflacheneigenspannungen oEi ab- hangig. 1st 08, die Biegewechselfestigkeit im eigenspannungs- freien Zustand, so gilt Abb. 13. laufgefraster (a) und gleichlaufgefraster (b) Biegeproben. (1) Fraszustand; (2) 2 h 540 "C; ( 3 ) 2 h 70OoC. Fig. 13. Influence of heat treatment on the Wohler-curves of up- hill (a) and down-hill milled (b) bending specimens. (1) as milled; (2) 2 h 540 "C; ( 3 ) 2 h 700 Oc. EinfluR einer Gluhbehandlung auf die Wohlerkurven gegen- (8) $i Ei bW = 08, - a 0 mit a = 0,27 fur vergutete (475 HV 5 ) und CY = 0,40 fur ge- hartete Proben (730 HV 5 ) . Dieser Befund erklart sich da- mit, da13 ein Eigenspannungsabbau bei Biegeschwingbean- spruchung umso leichter erfolgt, je weniger die algebraische Summe aus Randspannungsamplitude und Oberflacheneigen- spannung von der Streckgrenze abweicht (42). Bei der martensitischen Hartung von Stahl treten neben Umwandlungseigenspannungen stets auch Abkuhleigenspan- nungen auf und die Uberlagerung beider Eigenspannungsar- ten bestimmt die Ausbildung des Gesamteigenspannungszu- standes I . Art (43). Daneben bewirken die beim martensi- tischen Umwandlungsvorgang entstehenden Gitterstorungen und die in ubersattigter Losung auf Oktaederlucken im tetra- gonal raumzentrierten Martensit eingelagerten Kohlenstoff- atome starke inhomogene Gitterverzerrungen (s. z. B. (44)), die ein Mag fur die Mikroeigenspannungen sind. Die Betrage Abb. aus normalisiertem Ck 45. Fig. 12. Wohler-curves of down-hill and up-hill milled bending specimens (Ck 45-steel in normalized condition). Wijhlerkurven gleich. und gegenlaufgefr2ster Biegeproben 2. Werkstofftech. 10, 97-1 11 (1979) Awwirkung von Eigenspannungen in metallischen Werkstoffen 105 J 00' OL 0.8 1.2 . ' j7688.141 6000- . 5000. LOOO' 3000. 2 0 0 0 . 1000. / OO 1.2 . LOO0 3000 Kohlenstoffgehalt [ Gew.-%I Abb. 14. sowie Vickersharte martensitischer Stahlproben mit unterschiedlichen Kohlenstoffgehalten. Koharenzlange, Wurzel der mittleren Verzerrungsquadrate und das Erholungsverhalten dieser Mikroeigenspannungen wurden rontgenographisch an Armcoeisenproben untersucht, die in gesteuerten Kohlungsatmospharen mit C-Pegel von 0.2, 0.4, 0.8 und 1.0% durchgekohlt und anschlieISend ge- hartet wurden (45). Dadurch waren hinsichtlich der sonsti- gen Legierungselemente vollig gleichartige Kohlenstoffstahle mit abgestuften Kohlenstoffgehalten vorhanden. Den Mes- sungen lag die fourieranalytische Auswertung der Rontgen- interferenzlinienform nach der Warren-Averbach-Methode zugrunde (46). In Abb. 14 sind die nach der Hartung gemes- senen Koharenzlangen, Gitterverzerrungen und Vickersharten als Funktion des kohlenstoffgehalts aufgetragen. Die Koha- renzlangen sind die mittleren Linearabmessungen im Marten- sit, die storungsfrei vorliegen und fur die Rontgenstrahlen die koharent streuende Kristallitbereiche bestimmen. Die Gitter- verzerrungen als Wurzeln aus den mittleren Verzerrungsqua- draten sind die uber die Koharenzlange gemittleten Eigen- dehnungen des Gitters. Man sieht, daR diese Verzerrungen, die den Mikroeigenspannungen proportional sind, rnit wach- sendem Kohlenstoffgehalt stark ansteigen und bei dem Werk- stoffzustand mit dem grogten Kohlenstoffgehalt Betrage von 6 . erreichen. Abb. 1 5 zeigt, wie diese Mikroeigenspan- nungen bei Zufuhr thermischer Energie abgebaut werden. Ihr Abbau setzt bei umso kleineren AnlaRtemperaturen und umso ausgepragter ein, je groil3er der Kohlenstoffgehalt ist. Bei einem C-Gehalt von 1,) Gew.-% bewirkt bereits eine Gluhbe- handlung von 80 O C einen Mikroeigenspannungsabbau. Bei einem C-Gehalt von 0,2 Gew.-% werden Mikroeigenspannungs- anderungen erst oberhalb 300 OC nachweisbar. In einer neueren Untersuchung, die die Beurteilung des Dauerschwingverhaltens nitrierter Stahle im Temperaturge- biet oberhalb Raumtemperatur zum Ziele hatte, wurde zu- nachst fur den unnitrierten Ausgangswerkstoff Ck 15 die Auswirkung von Eigenspannungen auf die Umlaufbiegewech- selfestigkeit bei hoheren Temperaturen untersucht (47). Da- bei wurden an eigenspannungsbehafteten glatten und gekerb- ten Proben (Rillenkerbe, O ~ K = 3,5) interessante Beobachtun- gen gemacht. Zur Eigenspannungserzeugung wurden die auf 600 OC in einem Salzbad erwarmten Proben (Durchmesser bzw. Kerberunddurchmesser 6 mm)in Wasser abeeschreckt. 900. x 5! 600. z > I I 300. OO . 0.L 0.8 z Fig. 14. hardness of martensitic steel specimens with different carbon contents. Length of coherency, mean square root strain and Vickers 1 \ \ 0.8 %C A 0.4 *A C 0 0.2 a/. c 100 200 300 400 S O L rc] T lT688.1 Abb. 15. draten martensitischer Stahlproben mit unterschiedlichen Kohlen- stoffgehalten in Abhangigkeit von der Gluhtemperatur. Fig. 15. Recovery of mean square root strains of martensitic steel specimens with different carbon c m t e n t s versus annealing temperature. Erholung der Wurzeln aus den mittleren Verzerrungsqua- sowohl im eigenspannungsfreien als auch im eigenspannungs- behafteten Zustand die Umlaufbiegewechselfestigkeiten als Funktion der Beanspruchungstemperatur wieder. Mit Aus- nahme von 500 OC liefern die abgeschreckten Proben(l5 min 600 "C/W) bei allen Temperaturen grogere Umlaufbiege- wechselfestigkeiten als die normalisierten (20 min 9 10 OWL). Die MeRergebnisse werden dahingehend interpretiert, daI3 bei den glatten Proben (Abb. 16a) die Steigerung der Umlauf- biegewechselfestigkeit ausschliel3lich den Mikroeigenspan- nungen der durch die Abschreckbehandlung im ubersattigten Zustand eingeforenen Interstitionsatome zuzuschreiben ist. Abb. 16 g z t fur die glatten (a) und die gekerbtei Proben (b) (T688.161 E. Macherauch 0 JY Ck 15 n (20min 91oOClLl 0 # Ck 15 n l5min 6OPCIW (D l# Ck 15 n + 15mrn 6MPCIW-Festigke1tsonteil 0 OC?, -Festigkeit 0 n d b w - Warmeeigensl N / m d LOO 200 0 RT 200 350 500 Beanspruchungstemperatur OC inn urg e n I Ck 15 gekerbt I I RT 200 350 500 Beonspr uc hungst emperat ur O C Auch bei den gekerbten Proben sollen sich die Mikroeigen- spannungen in der durch 1 gegebenen geringen Erhohung der Umlaufbiegewechselfestigkeit auswirken. Der starke Zu- wachs der Umlaufbiegewechselfestigkeit, in Abb. 16b durch 2 gegeben, wird jedoch allein der Wirkung der Abschreck- eigenspannungen I . Art zugeschrieben. Obwohl keine direk- ten Eigenspannungsanalysen an den gekerbten Proben durch- gefuhrt werden konnten, zeigen die MeRergebnisse doch, da13 Abschreckeigenspannungen das Dauerschwingverhalten ge- kerbter Proben andersartig beeinflussen als das glatter Pro- ben. lhre Auswirkungen auf das Dauerschwingverhalten kon- nen beispielsweise die der Formzahl vollig ubertreffen. Erfahr~mgsgemaR wird bei Nietverbindungen die Dauer- festigkeit erheblich verbessert, wenn die Bohrungen durch Kaltverformung aufgeweitet werden. Durch die dabei erfol- gende inhomogene plastische Verformung, beispielsweise mit einem konischen Dorn, werden nahe der Bohrungskante Druckeigenspannungen in Radial- und Umfangsrichtung er- zeugt, die sich der Kerbspannungsverteilung bei Belastung der Nietverbindung uberlagern. In einer ausfuhrlichen Studie wurde kurzlich fur C 4 5 die Entwicklung der Oberflachen- eigenspannungen bei verschieden stark aufgeweiteten Bohrun- gen untersucht (48). In Abb. 1 7 sind die Ergebnisse rontgeno- graphischer Messungen an Proben der Abmessungen 75 x 75 x 6,25 mm wiedergegeben, bei denen Bohrungsdurch- messer von 11.63 bis 12,34 mm mit Hilfe eines kegeligen Dorns (Grenzdurchmesser 12,17 mm) aufgeweitet wurden. Uber dem Abstand vom Bohrungsrand bzw. dem Verhaltnis R (Abstand von Bohrungsmitte) /A (Bohrungsradius) sind die Umfangseigenspannungen (Abb. 17a) und die Radial- eigenspannungen (Abb. 17b) fur mehrere Aufweitungsgrade aufgetragen. Die Umfangseigenspannungen fallen oszillierend Abb. 17. Umfangseigenspannungen (a) und Radialeigenspannungen (t i ) nahe von llohrungen in C 45, die mit einem konischen Dorn auf- geweitet wurden. Fig. 17. which have been widened with a conical mandrel in a carbon steel Residual hoop stresses and residual radial stresses near holes +ZOO- + 100- Z. Werkstofftech. 10, 97-111 (1979) Abb. 16. Umlaufbiegewechseifestig- keit normalisierter sowie normalisierter und anschlieknd von 600 OC in Wasser abgeschreckter Proben aus Ck 1 5 bei verschiedenen Beanspruchungstempera- turen. a) glatte Proben; b) gekerbte Proben. Fig. 16. Rotating bending fatigue strength of normalized as well as normalized and subsequently from 600 OC water-quenched steel specimens (German steel Ck 15) as a function of temperature. a) plain specimens; b) notched specimens. .. E -5 I 3 c f Urn lanngsspannung (T688.17al +zoo *roo 0 -100 E 2 -100 . DI 5 6 -300 - 4 0 0 m I 2 L 5 25 30 Radio Ispann ung with 0.45 wt-% C. /T688.17bl 2. Werkstofftech. 10, 97-111 (1979) Auswirkung von Eigenspannungen in metallischen Werkstoffen 107 vom Bohrungsrand auf Druckeigenspannungsmaximalwerte von etwa 400 N/mm2 ab, andern dann rnit steilem Gradien- ten ihr Vorzeichen und durchlaufen in groRerer Entfernung vom Bohrungsrand Zugeigenspannungsmaxima. Mit wachsen- der Aufweitung verschieben sich die Extremwerte der Eigen- spannungsverteilungen zu groReren Abstanden vom Bohrungs rand. Die Radialeigenspannungen (Abb. 17b) besitzen den Wert Null am Bohrungsrand und durchlaufen in groRerer Entfernung Druckeigenspannungsmaxima, die sich ebenfalls rnit wachsender Aufweitung zu groReren R/A-Werten ver- schieben. Nahe des Bohrungsrandes werden geringe Zugeigen- spannungen in Umfangsrichtung beobachtet. Mit zunehmen- der bleibender Aufweitung wird der unter grogen radialen Druckeigenspannungen stehe:..de Probenbereich breiter. Ein Vergleich dieser experimentellen Resultate rnit neueren ana- lytischen Eigenspannungsberechnungen (49) ergibt nur quali- tative Ubereinstimmung. Auf Grund einer systematischen Analyse der Vorgange bei verschiedenen Bearbeitungsprozessen wurde kurzlich ein Bewertungsschema entwickelt (40), das eine Voraussage der nach spanender Bearbeitung auftretenden Vorzeichen der Oberfiacheneigenspannungen ermoglicht (50). Danach ist besonders zu unterscheiden zwischen inhomogenen plasti- schen Verformungen, die als Folge von Werkstofftrennungen Eigenspannungen bewirken, und inhomogenen Verformun- gen, die als Folge von Quetschvorgangen durch Krafte senk- recht und parallel zur Oberflache zu Eigenspannungen fuh- ren. Einen hubschen experimentellen Beleg fur diese diffe- renzierte Betrachtungsweise enthalt Abb. 18. Dort sind die Langseigenspannungen parallel zur Bearbeitungsrichtung wiedergegeben, die beim Hobeln einer keilformigen Probe entstehen. Da die Schneide des HobelmeiBels an der stetig ansteigenden Probenoberflache rnit zunehmender Starke zum Eingriff gelangt, erfolgt zunachst die Quetschung eines kurzen Oberflachenbereiches, bevor der eigentliche Anschnitt einsetzt. In dieser Quetschzone werden Druckeigenspannun- gen von -100 N/mm2 gemessen. Mit einsetzender Spanab- nahme, bei der Werkstofftrennung uberwiegt, treten Zug- eigenspannungen von etwa +400 N/mm2 auf, die sich nur noch wenig mit der weiter voranschreitenden Zerspanung andern, also nur geringfugig von der Spantiefe beeinflufit werden. Es laRt sich zeigen, daR das erwahnte Bewertungs- schema eine einheitliche Beurteilung nahezu aller Befunde uber Bearbeitungseigenspannungen zulaRt. E E c . = LOO I I I I Quetschzone 10 20 30 LO 50 60 - 20Ob Kantenabstand x In rnrn 17688.181 Abb. 18. Hobeln einer keilformig ansteigenden Oberflache. Fig. 18. planing a wedge-shaped surface. Eigenspannungen parallel zur Bearbeitungsrichtung beim Residual stresses parallel to the working direction after Auch das Kugelstrahlen stellt einen Oberflachentearbei- tungsvorgang dar. Er ist dadurch charakterisiert, daR inho- mogene plastische Deformationen - im Idealfall ohne Werk- stofftrennungen - zu rotationssymmetrischen Oberflachen- druckeigenspannungen fuhren. Diese Oberflacheneigenspan- nungen werden vielfach noch allein als die fur die Ver- besserung des Schwingfestigkeitsverhaltens gestrahlter Bau- teile wesentliche GroRe angesehen. Die Untersuchungen der letzten Zeit haben sichrrgestellt, daR dies nicht zutrifft ( 5 1). Bei zunehmender Abwurfgeschwindigkeit v bleiben bei- spielsweise bei kugelgestrahlten einsatzgeharteten Proben aus 16 MnCr 5 die Oberflachendruckeigenspannungen fur v > 2 1 m/s betragsmaRig gleich, und trotzdem verschieben sich, wie Abb. 19 belegt, die Wohlerkurven noch zu groReren zeitfest ertragenen Spannungsamplituden. Systematische Mes- 12 I I I I 1 _ _ I 70 lo3 lo4 105 106 10 18 N @ q - jT688.191 Abb. 19. Einfluli verschiedener Kugelstrahlbehandlungen auf die Wohlerkurve einsatzgeharteter Biegeproben aus 16 MnCr 5 . Fig. 19. The influence of different shot-peening treatments on the Wohler-curves of case-hardened bending specimens of the German steel 15 MnCr 5. sungen ergaben, daR sich unter der Oberflache rnit wachsen- der Abwurfgeschwindigkeit in ihrem Betrag und in ihrer Tie- fenlage anwachsende Druckeigenspannungsmaxima aufbauen. Gleichzeitig wird die Ausdehnung des rnit Druckeigenspan- nungen beaufschlagten oberflachennahen Probenbereiches groRer. Korreliert man aber den Zuwachs der Biegewechsel- festigkeit allein rnit der Zunahme der maximalen Druckeigen- spannungen, so ergeben sich fur d &I Id ukax Werte von etwa - O , l , die erheblich kleiner sind, als man sie auf Grund z. B. von GI. (8) erwartet. Hier kommt die Auswirkung des kugelstrahlinduzierten ,,Druckeigenspannungsberges" unter der Oberflache auf die lokal vorliegenden Dauerfestigkeiten zum Tragen. Das in Abb. 20 wiedergegebene Beobachtungs- material an kugelgestrahltem Ck 45 belegt erstmals eindeutig (52) , wie sich die lokale bruchauslosende AnriRbildung in systematischer Weise mit abnehmender Randspannungsam- plitude bei Biegewechselbeanspruchung mehr und mehr in oberflachenferne Probenbereiche verschiebt. u ~ i ( z ) gibt die vorliegende Eigenspannungsverteilung wieder, UD(Z) die dar- 108 E. Macherauch 2. Werkstofftech. 10, 97-111 (1979) 1 4. lT688.201 Abb. 20. hei der Wechselheanspruchung mit verschiedenen Spannungsampli- tuden. Fig. 20. Crack initiation ( 0 ) in shot-peened bending specimens of German steel grade Ck 45 during fatigue loading with different stress amplitudes. RiRbildung ( 0 ) in kugelgestrahlten Biegeproben aus Ck 45 aus unter Zugrundelegung der Goodman-Beziehung ( 5 3 ) berechnete Dauerfestigkeitsverteihng. u,j(z) beschreiben Verteilungen der Lastspannungsamplituden uber der Ober- flachenentfernung, wenn an der Probenoberflache unter- schiedliche Randspannungsamplituden wirksam sind. Schlieg- lich kennzeichnen die rasterelektronenmikroskopisch er- mittelten Anrigstellen der Biegeproben. Man sieht, da13 die RiRbildung an den Stellen im Probeninnern erfolgt, an denen die Beanspruchungsamplitude etwa rnit der durch die Eigen- spannungen bestimmten lokalen Dauerfestigkeit uberein- stimmt. Abb. 21 belegt durch rasterelektronenmikroskopische Aufnahmen die Verschiebung der Anrigstellen ins Proben- innere mit sinkender Spannungsamplitude. Das Gebiet der SchweiReigenspannungen, das von beson- derer praktischer Bedeutung ist (54), hat in den letzten Jah- ren ebenfalls einen bemerkenswerten Kenntniszuwachs er- halten (55 -60). Besonders Modellversuche ( 5 6 , 57, 59) ha- ben dazu beigetragen, die eigenspannungsbildenden Prozesse besser zu verstehen als bisher. Betrachtet man eine Stumpf- naht unter Beschrankung auf Eigenspannungen I. Art, so erwartet man unter Zugrundelegung eines rnit der Proben- symmetrie vertraglichen Koordinatensystems auf Grund un- behinderter Schrumpfwirkung die in Abb. 22 schematisch wiedergegebenen Eigenspannungsverteilungen langs der x- und y-Achse. Sieht man von den Randbereichen ab, so treten in der Naht in Langs- und Querrichtung Zugeigenspannungen auf, was zu der Verallgemeinerung fuhrte, da13 sich in den zuletzt erkaltenden Bereichen einer Schweigverbindung grundsatzlich Zugeigenspannungen ausbilden (6 1 ). Eine groRe Zahl alterer Untersuchungen ist rnit diesen Feststel- lungen vertraglich, einige altere und mehrere neuere Unter- suchungen dagegen nicht. Es erscheint heute gesichert, daK in den Schweihahten Druckeigenspannungen auftreten konnen, wenn bei der Abkuhlung eine gunstige Kombination der Teilprozesse Schrumpfen, Abschrecken und Umwandeln zusammenwirkt ( 5 9 ) . Als Beispeil zeigt Abb. 23 die Eigen- Abb. 21. Rasterelektronenmikrosko- skopischer Nachweis der sich rnit sin- kender Spannungsarnplitude ins Pro- beninnere verschiebenden RiRbildung (Ck 45 , kugelgestrahlt, Amplituden vgl. Abb. 20). Fig. 21. Scanning electromicroscopical proof of the shifts of crack formation to the specimen interior with decreasing stress amplitudes in shot-peened bend- ing specimens (see Fig. 20). ---_ t- -u I Abb. 22. StumpfschweiRnaht. Fig. 22. butt welded steel sheet. Langs- und Quereigenspannungsverteilungen bei einer Longitudinal and transverse welding residual stresses in a spannungsverteilung an der Ober- und Unterseite von Platten (250 x 30 x 4,5 mm) aus StE70, die unter Verwendung einer hochfesten Elektrode durch eine V-Naht-SchmelzschweiRung miteinander verbunden wurden (57). Man erkennt den von Abb. 22 abweichenden Verlauf der Eigenspannungsverteilun- gen. In der Nahtmitte treten als Folge umwandlungsbeding- ter Volumenanderungen Drucklangseigenspannungen auf. Die Unterschiede in den Eigenspannungsverteilungen an der Probenober- und -unterseite sind durch die Nahtform bedingt. Zuglangseigenspannungsmaxima bilden sich augerhalb der Nahtmitte. Die Quereigenspannungsverteilung weist Druck- eigenspannungsmaxima in etwa 10 mm Entfernung von der Nahtmitte auf. 2. Werkstofftech. 10, 97-111 (1979) 200 .? 160 Abb. 23. Verteilung der Liingseigenspannungen (a ) und der Quereigenspannungen (b) liings einer Linie senkrecht zur Naht stumpfgeschweifiter Bleche aus StE70. Fig. 23. stress distribution (b) along a line perpendicular to the joint of butt welded steel plates of the German grade StE 70. Longitudinal (a) and transverse residual E E \ a 12 0 E 40 dl 3 0 C g - 4 0 5 - 80 ul 5 l 11 - 120 IT688.23al h Auswirkung von Eigenspannungen in metallischen Werkstoffen 109 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 Abstand yon dcr Nahtmittc Cmml 120 E E \ 80 2 Q 40 G : o t" - 40 0, t - 80 L 2 - 1 2 0 35 30 25 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 30 35 Abstand yon dcr Nahtmrtte Cmm I rn] 8. Veranderung von Eigenspannungszustanden Eigenspannungszustande konnen thermisch oder mechanisch beeinflufit werden. Als Faustregel fur den thermischen Ab- bau von Makroeigenspannungen und von Mikroeigenspan- nungen. die durch ausheilbare Gitterstorungen bedingt sind, hat sich eine etwa 2stundige Gluhung bei riner Temperatur vo n mit anschliegender langsamer Abkuhlung bewahrt. Die Warm- streckgrenze metallischer Werkstoffe ist bei dieser Tempera- tur hinreichend klein, so daB sich die Makroeigenspannungen durch Kriech- und Relaxationsvorgange ausgleichen konnen. Die Temperatur ist andererseits grog genug, u m verformte Werkstoffpartien zu rekristallisieren, womit eine starke Re- duzierung der Mikroeigenspannungen verbunden ist. Fur praktische Zwecke bedeutsam ist die Frage, ob Makroeigen- spannungen und auch Mikroeigenspannungen unabhangig von ihrer Entstehungsursache gleiches Abbauverhalten bei Zufuhr thermischer Energie besitzen. Soweit bisher gesagt werden kann, ist dies nicht der Fall (62). Selbstverstandlich werden Mikroeigenspannungen, die ihre Ursache in Unter- schieden der thermischen Ausdehnungskoeffizienten ver- schiedener Phasen haben, beim Gluhen heterogener Werk- stoffe nicht beseitigt. Ein teilweiser oder vollstandiger Abbau von Eigenspan- nungen I. Art durch plastische Verformung erfolgt immer dann, wenn die zur Eigenspannungserzeugung fiihrende Ver- formungsinkompatibilitat teilweise oder vollstandig ruck- den werden, wo eine einfache Zugverformung eines eigen- eine Erhohung der Mikroeigenspannungen verbunden. Das Grundprinzip des Abbaus von Makroeigenspannungen durch plastische Deformation kann an Hand von Abb. 24 verstan- den werden. wo eine einfache Zugverformung eines eigen- spannungsbehafteten Bolzens mit ideal elastisch-plastischem Verformungsverhalten behandelt wird. Unter der Zugbean- spruchung wird bei der angenommenen Eigenspannungsver- teilung im Kernbereich zucrst die Streckgrenze erreicht. Der Kernbereich verformt sich plastisch, wahrend der Randbereich noch elastisch verformt wird. Wenn die Gesamtdehnung eges = E * erreicht ist, verformt sich der gesamte Probenquer- schnitt einheitlich plastisch. Dann hat aber der Kernbereich soviel plastische Deformation aufgeholt, daR keine Dehnungs- inkompatibilitaten und damit nach Entlastung auch keine Eigenspannungen mehr vorliegen. Erwahnt sei noch, daR bei jedem Richtvorgang durch pla- stische Deformation ein gezielter Eingriff in ein vorliegendes Eigenspannungssystem vorgenommen und der Eigenspannungs- zustand verandert wird. Gezielte Kaltverformungen durch Nachziehen, Hammern, Glattwalzen, Pragepolieren und/oder Kugelstrahlen konnen ebenfalls zur lokalisierten Eigenspan- nungsbeeinflussung dienen. 9 . Versagensbetrachtungen unter EinschluR von Eigen- spannungen Alle elementaren Versagensbetrachtungen gehen von der Gleichung 110 E. Macherauch 2. Werkstofftech. 10, 97-111 (1979) - E _- -__ “ t I -1 Abb. 24. durch Recken. Fig. 24. stretching. Zum Abbau eines einachsigen Eigenspannungszustandes On the reduction of a uniaxial residual stress state due to seite der obigen G1. (10) beriicksichtigt werden miissen. Ein Beispiel war die in Abb. 1 9 behandelte Beeinflussung der Wechselfestigkeit durch Kugelstrahlinduzierte Druckeigen- spannungen. Wahrend somit Makroeigenspannungen sowohl auf der linken als auch auf der rechten Seite der durch GI. (10) ge- gebenen Ungleichung eingehen konnen, beeinflussen Mikro- eigenspannungen im allgemeinen die WerkstoffkenngroRe auf der rechten Gleichungsseite. So wird beispielsweise durch Versetzungs-, Korngrenzen-, Mischkristall-, Ausscheidungs- und/oder Texturverfestigung die Streckgrenze und die Zug- festigkeit erhoht, und zwar durch die damit verbundenen Mikroeigenspannungen. Man erkennt daraus, daR die quan- titative Bewertung der Eigenspannungen bei Versagensbe- trachtungen je nach ihrer Art verschieden zu erfolgen hat. Waren der Zusammenhang zwischen Mikroeigenspannungen und WerkstoffkenngroRen sowie der Makroeigenspannungs- zustand bekannt, so hatten korrekte Versagensbetrachtun- gen von den Grundgleichungen WerkstoffkenngroRe - K Sicherheitsbeiwerte s (10) _ - Qmax bzw. oV,max ~ z u ~ = aus. Dabei ist umax die Spannung an der bei einfacher Bean- spruchung maximal beanspruchten Querschnittstelle, U V , ~ ~ ~ die Vergleichsspannung an der bei zusammengesetzter oder mehrachsiger Beanspruchung maximal beanspruchten Querschnittsstelle. Die zulassige Spannung uZul ist durch den Quotienten aus WerkstoffkenngroRe und Sicherheitsbeiwert bestimmt. Bei eigenspannungsbehafteten Bauteilen ist GI. (10) sinngemaR anzuwenden, wobei lediglich anstelle der Last- hauptspannungen uy mit der jeweiligen algebraischen Summe aus Last- und Eigenspannung zu rechnen ist. Diese Vorgehensweise gilt, solange die Ein- satztemperaturen kleiner als ungefahr 0,s TS (Ts = Schmelz- temperatur des Werkstoffes in OK) bleiben. 1st dies nicht der Fall, so erfolgt thermischer Eigenspannungsabbau und die Versagensbetrachtungen konnen unter Ignorierung der Eigen- spannungen erfolgen, die als Folge der Vorgeschichte und Vorbehandlung des Bauteils entstanden. sche Deformation und durch Bruch sind duktile und sprode Werkstoffzustande mit Eigenspannungen unterschiedlich zu bewerten. Bei sproden Werkstoffzustanden sind beanspru- chungsbedingte Eigenspannungsanderungen unwahrschein- lich, so daR sorgfaltige Versagensbetrachtungen unter vollem EinschluR der Eigenspannungen erforderlich sind. Bei duk- tilen Werkstoffen konnen bei einfachen Beanspruchungen die Eigenspannungen durch plastische Deformation abge- baut und daher eher toleriert werden. Aber auch bei duktilen Werkstoffzustanden mu& wenn mehrachsige Lastspannungs- zustande wirksam sind, der mogliche Eigenspannungsein- flu& voll beriicksichtigt werden. Voraussetzung dafiir ist je- doch in allen Fallen die hinreichend genaue Kenntnis des Eigenspannungszustandes im Werkstoff bzw. im Bauteil, und genau an dieser Kenntnis mangelt es meist. 1st die Auswirkung der Eigenspannungen auf eine Werk- stoffkenngroge bekannt - was im allgemeinen nicht der Fall ist- so kann mit der hinsichtlich der Eigenspannungswirkung korrigierten WerkstoffkenngroRe gerechnet werden, ohne daR die Eigenspannungen I . Art auf der Beanspruchungs- Bei moglichen Versagensfallen durch einsetzende plasti- (12a) oder auszugehen, da bei praktisch allen Erzeugungsprozessen von Makroeigenspannungen auch Mikroeigenspannungen ent- stehen. Diese Vorgehensweise ist aufwendig. Sie wird des- halb wohl auch in Zukunft nur selten beschritten werden. In den meisten praktischen Fallen wird man daher nach wie vor Versagensbetrachtungen ohne direkte Beriicksichtigung von Eigenspannungen durchfiihren und dabei in GI. (1 1) mit einem groReren Sicherheitsbeiwert S rechnen als im eigen- spannungsfreien Falle. Literatur 1 . LV. Schmidt, VDI-Z. I18 (1976) 1023-1027 und 1123-1127. 2 . E . Macherauch, H . Wohlfahrt und U. Wolfstieg, Harterei-Techn. Mitt. 28 (1973) 201-211. 3. F. E . Neumann, Abh. Konigl. Akademie der Wiss. Berlin, 2. Teil, Berlin, 1843, 1-247. 4. A. Wohler, Z. Bauwesen 10 (1860) 583-616. 5. E. Heyn und 0. Bauer, Int. Z . Metallogr. 1 (1911) 16-50. 6. E. Heyn , s. Inst. Met. 12 (1914) 3-37. 7. E. Heyn, Festschrift Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft, Verlag J . Springer, Berlin (1921) 121-131. 8. G. Musing, 2. techn. Physik 6 (1925) 569-573. 9 . A. Peiter, Eigenspannungen I . Art, M. Triltsch-Verlag, Diissel- dorf ( 1966). 10. G. M . Rassweiler und W. L. Grube, Internal Stresses and Fatigue in Metals, Elsevier Publ. 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