MATERIALES PARA INGENIERÍA Material: sustancia de la que cualquier cosa está compuesta o hecha MATERIALES PARA INGENIERÍA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE 1. Describir el objeto de la ciencia e ingeniería de los materiales como disciplina científica. 2. Mencionar la clasificación primaria de los materiales sólidos. 3. Enunciar las características distintivas de cada grupo de materiales. 4. Mencionar un material perteneciente a cada grupo. Enunciar algunas aplicaciones de distintos tipos de materiales. 5. Evaluar sus conocimientos acerca de los materiales. 6. Establecer la importancia de la ciencia e ingeniería de los materiales en la selección de éstos para varias aplicaciones. Distribución de los elemento en la corteza terrestre Este diagrama muestra cómo la ciencia e ingeniería de los materiales tiende un puente de conocimiento entre las ciencias básicas y las disciplinas de la ingeniería. TIPOS DE MATERIALES Por comodidad, la mayoría de los materiales utilizados en ingeniería se dividen en tres grupos principales: •materiales metálicos, poliméricos y cerámicos. Además de estos tres grupos de materiales •materiales compuestos y los materiales electrónicos Costos históricos y esperados de las resinas plásticas para ingeniería versus los costos de algunos metales comunes, desde 1970 hasta 1990. Se espera que los plásticos para ingeniería sigan compitiendo con el acero laminado en frío y otros metales Clasificación “clasica” de los materiales Materiales metálicos Materiales poliméricos Materiales cerámicos Materiales compuestos Buenas propiedades mecánicas, mala resistencia a la corrosión Buena maleabilidad y deformabilidad, se degradan Alta dureza, alta fragilidad Propiedades que dependen de los materiales mixtos utilizados MaterialesAplicacionesPropiedades MetalesAlambres, tubos, piezas de automóviles Alta conductividad eléctrica, Resistentes y dúctiles a temperatura ambiente CerámicosVidrios, ladrillos, lozaAislante térmico y eléctrico , frágiles, alta dureza, alta resistencia PolímerosRecipientes plásticos, carcasas teléfonos Bajo peso, baja resistencia, alta resistencia a la corrosión Compuestosherramientas de corte, recipiente para reactores Ligeros, resistentes, dúctiles, con resistencia a las altas temperaturas Materiales metálicos Sustancias inorgánicas que están compuestas de uno o más elementos metálicos (aleaciones) Los átomos están dispuestos de manera ordenada Buenos conductores eléctricos y térmicos Resistentesydúctilesatemperaturaambiente(puedenser conformados con facilidad) Son opacos a la luz visible La superficie pulida tiene apariencia lustrosa Ej.: Acero, aluminio, magnesio, zinc, hierro fundido, titanio, cobre, níquel, etc. Tabla periódica de los elementos Metales ferrosos Metales no ferrosos Aceros (Fe, C, Ni, Cu..) Fundiciones (Fe, Si, C, Mn..) Aluminio y sus aleaciones Cobre y sus aleaciones Magnesio y sus aleaciones Níquel y aleaciones base níquel Aleaciones de zinc, plomo y estaño Titanio y aleaciones de titanio Materialesinorgánicosconstituidosporelementosmetálicosyno metálicos cohesionados químicamente Cristalinos, no cristalinos o mezcla de ambos La mayoría de los cerámicos tienen elevada dureza y alta resistencia a la compresión Secaracterizanportenerescasaconductividad,tantoeléctricacomo térmica. Son frágiles, tiene escasa resistencia al impacto Bajo peso, alta resistencia al calos y al desgaste, poca fricción Propiedades aislantes Ejemplo: óxidos, nitruros, carburos, minerales de arcilla, cemento, vidrio Materiales cerámicos Tabla periódica de los elementos que forman compuestos cerámicos Tipos de materiales cerámicos Losmaterialescerámicosvaríanmuchoencuantoasus propiedades. Losmaterialescerámicossonmuyresistentesalcalor,la corrosión y el desgaste. Usadosenaviones,proyectilesyvehículosespacialespesansólo el 40% de lo que pesarían los componentes metálicos. Son quebradizos debido a sus enlaces, impiden que los átomos se deslicen unos sobre otros. . Elevados costos de fabricación. Caracteristicas de los cerámicos Polímeros Materia prima de los polímeros Sustancias naturales PetróleoCarbón mineral Celulosa Gas natural Caucho Lasmoléculasdeestassustanciasgeneralmentecontienen carbonoehidrógenoymuchasvecescontienennitrógeno, oxigeno, azufre, etc. Lospolímerossonmaterialesquevandesdelafamiliadelos plásticos al caucho Secaracterizanportenerbajadensidadyextraordinaria flexibilidad Poseen una resistencia eléctrica y térmica elevada. Tienen buena relación resistencia peso. No se recomiendan para aplicaciones a alta temperatura. Muchos polímeros tienen muy buena resistencia a las sustancias corrosivas. Características de los polímeros Tabla periódica donde se indican los elementos asociados a los principales polímeros comerciales Lapolimerizaciónse producecuandolas moléculaspequeñas llamadasmonómeros, secombinanpara producirmoléculas máslargaso polímeros. Termoplásticos Termoestables Elastómeros Segúnsusaplicaciónysucomportamientoatemperatura, se clasifican en: • A temperatura ambiente es plástico, se derrite a líquido cuando se calienta y se endurece cuando es enfriado • Formados de largas cadenas. • Se comportan de manera plástica y dúctil. • Sus cadenas pueden o no estar ramificadas, individualmente están entrelazadas. • Las cadenas poseen fuerzas de atracción de Van Der Waals débiles. • Las cadenas se desenlazan mediante esfuerzos, puedenser amorfos o cristalinos. • Se reciclan fácilmente. Polímeros termoplásticos Polímeros termoestables Formadosporcadenasde polímeros,conunagran cantidaddeenlaces cruzadosqueformanuna red tridimensional. Poseenbuenaresistencia, rigidezydureza,perobaja ductilidad e impacto. Polímeros(termoplásticosotermoestables,conpocosenlaces cruzados) que tienen una deformación elástica mayor al 200%. Elastómeros Ventajas y desventajas de los polímeros frente a los metales VentajasPocopeso Más resistente a la corrosión y a los agentes químicos DesventajasBaja resistencia mecánica Baja resistencia al calor Baja resistencia a la degradación No es reparable Materiales compuestos Constandedosomasmaterialesfísicamentedistintosy separablesmecánicamente(difierenenformaycomposición química y son insolubles entre sí) Puedenfabricarsemezclandolosdistintosmaterialesdetal forma que la dispersión de un material en el otro pueda hacerse de manera controlada Las propiedades son superiores, y posiblemente únicas en algún aspectoespecifico,alaspropiedadesdeloscomponentespor separado Materiales Compuestos Conloscompuestossefabricanmaterialesligeros,resistentes,dúctiles, conresistenciaalasaltastemperaturasquenopuedenobtenersedeotro modo. Tambiénsepuedenfabricarherramientasdecortemuyresistentesal impacto que de otra manera serían quebradizas. Ej.:concreto,hormigónarmado,lamaderacontrachapada,fibradevidrio, etc. IndustriaUsos aeronáuticaAlas, fuselaje, tren de aterrizaje automóvilesCarrocerías, parrillas, parachoques náuticaCascos, cubiertas, mástiles químicaRecipientes de presión deportesCañas de pescar, palos de golf Para ingeniería, los materiales compuestos más importantes son: - Plásticos reforzados con fibras - Hormigón - Asfalto - Madera - Materiales compuestos de matriz metálica y matriz cerámica ¿De qué están hechos los autos? Aquellostiemposenlosqueelhierroylamaderaeranlosmateriales predominantes en la construcción de un coche han pasado a la historia. Ahora hablamos del magnesio, del aluminio o de las fibras de carbono. La era de los nuevos materiales Materiales electrónicos o semiconductores • Los semiconductores tienen propiedades eléctricas intermedias entre los conductores y los aislantes eléctricos. • Nosonimportantesporsuvolumenperosíson extremadamente importantes por su avanzada tecnología. • Lainformaciónhoydíasetransmiteporluzatravésde sistemasdefibrasópticas,lossemiconductoresconviertenlas señales eléctricas en luz y viceversa. • Elmásimportantedelosmaterialeselectrónicoseselsilicio puro, al que se puede modificar para cambiar sus características eléctricas. Con estos materiales se han podido crear fabricar los circuitosintegradosquehanrevolucionadolaindustria electrónica y de ordenadores Tablaperiódicadondeseindicaloselementossemiconductoresylos elementos que forman compuestos semiconductores (columnas III/V y II/VI) Relación entre estructura, propiedades y procesamiento Procesamiento EstructuraPropiedades Producto Final resistencia mecánica ductilidad rigidez del material resistencia al impacto fatiga termofluencia desgaste Propiedades de los materiales Propiedades mecánicas Determinan como responde un material al aplicársele una fuerza o esfuerzo. Influyen en la facilidad con que puede ser conformando. Las más comunes son: Propiedades físicas Determinancomosecomportaunmaterialdesdeelpuntodevista eléctrico, magnético, óptico, térmico y elástico. Dependentantodelaestructuracomodelprocesamientodelos materiales. Propiedades químicas Comprendenlasfuerzasdeenlace(debidoalacomposición)ysu comportamiento ante medios agresivos (corrosividad). Pequeñoscambiosenlacomposiciónpuedenalterarfuertemente las propiedades físicas. Importancia de las propiedades físicas Instrumentos ópticos Conductores Aislantes Almacenamiento de datos Estructura La estructura puede considerarse en varios niveles, todas las cuales afectan el comportamiento final del producto. Estructuraatómica:Ladistribucióndeloselectrones alrededordelnúcleoatómicoafectaloscomportamientos eléctricos,magnéticos,térmicos,ópticosylaresistenciaala corrosión También determina que un material sea un metal, un cerámico o un polímero. Arregloatómicooestructuracristalina:serefiereala organizacióndelosátomosenelespacioeinfluyeenlas propiedades mecánicas de los materiales como la ductilidad, la resistencia mecánica y la resistencia al impacto . Estructuradegranos:Existeunaestructuragranularenlamayoríade los metales, en algunos cerámicos, y ocasionalmente en polímeros. Entre los granos, el arreglo atómico cambia su orientación influyendo así en las propiedades, así como el tamaño y la forma de los granos desempeña una función primordial sobre éstas. Fase: En la mayoría de los materiales se presenta más de una fase, cada una de las cuales tiene su propio arreglo atómico y propiedades. El control del tipo, tamaño, distribución y cantidad de estas fases dentro del material, proporciona una manera adicional de controlar las propiedades. Estructura cristalinaEstructura atómica Estructura granular de hierro (x100) Estructura multifasica del hierro (perlita x400) Efectos ambientales en el comportamiento de los materiales Lasrelacionesentreestructura-propiedades-procesamientorecibe además la influencia del medio circundante al que está expuesto el material durante su uso Temperatura Humedad Corrosión Radiación Carga Loscambiosenlatemperaturapuedencausaralteraciones considerablesdelaspropiedadesdelosmateriales,debidos principalmente a: •Reblandecimiento(Laresistenciadelamayoríadelosmetales disminuye conforme la temperatura aumenta) •Degradación(Lastemperaturasaltastambiénpuedenmodificarla estructura de las sustancias cerámicas o provocar que los polímeros se derritan o carbonicen • Transformaciones de fases •Fragilización(Lastemperaturasmuybajaspuedencausarqueel metal falle por fragilidad aún cuando la carga aplicada sea baja) Temperatura Variación de la resistencia con la temperatura de los materiales Corrosión Losmetalessonatacadospor diversoslíquidoscorrosivossiendo degradados uniforme o selectivamente. Puedendesarrollartambiéngrietaso picadurasqueconducenafalla prematura. Lassustanciascerámicasson atacadasporcerámicosenestado líquido. Lospolímerospuedenserdisueltos por sustancias disolventes. Radiación Laradiaciónnuclearpuedeafectarlaestructurainternade todos los materiales. Puede ocasionar pérdida de resistencia, fragilidad o alteración crítica de las propiedades físicas. Ladilatación,producidaporcavidadesyburbujasdeorigen radiactivo,puedencausarcambiosenlasdimensiones externas y aun agrietamiento. -EN MATERIALES ESTRUCTURALES: - Cambios dimensionales - Cambios de las propiedades mecánicas - Cambios de composición a nivel local - EN MATERIALES NO ESTRUCTURALES: - Cambios en propiedades física Carga Eltipodefuerza,ocarga,queactúaenelmaterialpuedecambiar radicalmente su comportamiento. Sedebediseñarloscomponentesdeformatalquelacargaenel material no sea suficiente para causar su deformación permanente El esfuerzo a la fluencia (limite elástico) esla propiedad más críticay suele ser una de las propiedades más importantes para el diseño. Unmaterialconaltoesfuerzodefluenciapuedefallarfácilmentesila carga es cíclica (fatiga) o se aplica súbitamente (impacto). Metales: Laminado (rolado) ForjadoTrefilado Extrusión Procesamiento Doblado Embutido Estirado Objetivo general Distinguir y explicar los diferentes defectos cristalinos existentes en la materia. Defectos Cristalinos CRISTALOGRAFÍA Sólidos Ordendelargoalcance(longrangeorder):al solidificar el material, los átomos se sitúan según unpatróntridimensionalrepetitivo,enelcual cadaátomoestáenlazadoconsuvecinomás próximo Sinorden(shortrangeorder):carecendeun ordenamientoatómicosistemáticoyregulara distancias atómicas relativamente grandes. Enelaño1912,VonLauecomprobó,medianterayosX,quelosmetales estánfundamentalmentecompuestosdeátomosdispuestosenredes geométricas específicas. Estructuras cristalinas de elementos metálicos a 25ºC y 1atm Estructura cristalinaElemento Hexagonal compactaBe, Cd, Co, Mg, Ti, Zn Cúbica compactaAg, Al, Au, Ca, Cu, Ni, Pb, Pt Cúbica centrada en el cuerpoBa, Cr, Fe, W, alcalinos Cúbica-primitivaPo Factor de empaquetamiento Eslafraccióndeespacioocupadoporátomos,suponiendoquesonesferas duran que tocan a su vecino más cercano ( ) ( ) unitaria celda la de volumen átomos de volumen celda por átomos de cantidad iento empaquetam de Factor = CristalVidrio Imagen de microscopía electrónica de alta resolución de una nanopartícula de Hematita (Fe2O3) rodeada por una matriz polimérica de poliestireno. Redcristalina(crystallinelattice):disposicióntridimensionaldepuntos coincidentes con las posiciones de los átomos (o centro de las esferas). Los átomosestánordenadosenunpatrónperiódico,detalmodoquelos alrededores de cada punto de la red son idénticos La Red Cristalina no considera los átomos Celdaunitaria(unitcell):unidadderepeticiónenlared(subdivisiónde unaredquesigueconservandolascaracterísticasgeneralesdetodala red) Al apilar celdas unitarias idénticas se puede construir toda la red. Parámetrosdered(latticeparameters): longitudes a, b y c de las tres aristas de la celda unitaria,ylostresánguloso,|y¸entrelas aristas En 1850 Bravais demostró que solo existen 14 redes cristalina Cúbico a = b = c α= | = ¸ = 90º SimpleCentrado en las caras (fcc)Centrado en el cuerpo (bcc) 1811-1863 Sistemas cristalinos Ejercicio:Determineelfactordeempaquetamientoenunaceldacubica simple, fcc y bcc. F.E = 0.52 F.E= 0.68 F.E= 0.74 Estructuras cristalinas de elementos metálicos a 25ºC y 1atm Estructura cristalinaElemento Hexagonal compactaBe, Cd, Co, Mg, Ti, Zn Cúbica compactaAg, Al, Au, Ca, Cu, Ni, Pb, Pt Cúbica centrada en el cuerpoBa, Cr, Fe, W, alcalinos Cúbica-primitivaPo Factor de empaquetamiento Eslafraccióndeespacioocupadoporátomos,suponiendoquesonesferas duran que tocan a su vecino más cercano ( ) ( ) unitaria celda la de volumen átomos de volumen celda por átomos de cantidad iento empaquetam de Factor = Ejercicio:DeterminarladensidadteóricadeFeαelcualtieneunparámetrode red de 2,866 A y un masa atómica de 55,85 g/ mol. Respuesta: Átomos por celda= 2 Masa atómica= 55,85 g/g mol Volumen de celda= (2,866 10 -8 ) 3 = 25,55 10 -24 cm 3 /celda Número de Avogadro= 6,02 10 23 átomos/g mol ( )( ) 3 23 24 - / 879 , 7 10 02 . 6 10 x 55 . 23 ) 85 . 55 )( 2 ( cm g x = = µ ( ) ( ) ( ) ( ) Avogadro N unitaria celda la de volumen atómica masa celda por átomos de cantidad Densidad º = Ejercicio 3: Determine la contracción o expansiónde volumen cuando 1 cm 3 de Fe bcc pasa a Fe FCC. a0 fcc 0,3591 nm , ao bcc 0,2863 nm ( ) ( ) 3 3 3 3 0, 2863 0,023467 2 0,3591 0,046307 4 BCC FCC V nm nm por átomos V nm nm por átomos = = = = Respuesta: (0,046307 0,046934) *100 1,34% 0,046934 Cambio deVolumen ÷ = = ÷ 3 3 1,34 1 1* 0,0134 0, 2375 100 Contracción de cm cm cm = = ÷ Índices de Miller para direcciones (Miller indices of the directions): Direcciones cristalográficas (Directions): Ciertas direcciones en la celda unitaria son de particular importancia, ya que los metalessedeforman,porejemplo,enlasdireccionesalolargodelascuales los átomos están en contacto más estrecho. 1. Determinar dos puntos que se encuentren en la dirección a estudiar. 2. Restar las coordenadas del punto “cabeza” menos “cola”, (cabeza-cola) 3. Convertir el resultado por medio de multiplicación o división a los menores enteros posibles. 4. Números negativos se denotan con una barra sobre el número. 5. Encerrar los números en []. Direcciones 1). cabeza = 0 1 0 2). cola = 0 1 1 3). Resta = [0-01-10-1] [00-1] 4). Convertir enteros [00-1] 5). Dirección ] 1 0 0 [ 0,0,0 x y z Direcciones sistema hexagonal. (111)Dirección: (011) (1-1; 0-0; 1-0) (0 0 1) Generalmente se utiliza a 1 , a 2 y c Direcciones Familiadedirecciones(directionsofaform):dosomásdireccionesson estructuralmenteequivalentescuandolosespaciadosatómicosalolargodecada dirección son iguales [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 1 1 1 , 1 1 1 , 1 1 1 , 1 1 1 , 1 11 , 1 1 1 , 11 1 , 111 111 >= < La dirección [a b c] es idéntica a la dirección [na nb nc] Una dirección y su negativa no son idéntica , son direcciones opuestas. 0,0,0 x -y -z -1/2 1). Anotar intersecciones = ∞ -1/2 ∞ -1/2 2). Recíprocos = 1/∞ -21/∞ 3). Multiplicar MCM = 0 -20 4). Plano Planos ( ) 0 2 0 Planos El plano (h k l) es paralelo al plano (nh nk nl) y están separado por d hkl /n. Familiadeplanos(planesofaform):sonplanosquegeométricamenteson idénticos pero poseen diferentes índices de Miller. ) 1 00 ( ), 0 1 0 ( ), 00 1 ( ), 001 ( ), 010 ( ), 100 ( } 100 { = Ejercicios en clases: Determine los índices de las siguientes direcciones y planos Dibujelas direcciones y los planos Ejercicios en clases: Determine los índices de las siguientes direcciones y planos Dibujelas direcciones y los planos A = [100] B= [111] C= A = (111) B= (210) C=(0-10) • 1895:descubrimientodelosrayosX (W.C.Roentgen).1ºpremioNobelde Física 1901. • 1912:aplicacióndelosrayosXpara revelarlaestructurainternadelos cristales(MaxVonLaue).1914recibe premio Nobel de Física. • 1913:LaleydeBragglacualpermitepredecirlosángulosenlos quelosrayosXsondifractadosporunmaterialconestructura atómica periódica. por los físicos británicos William Henry Bragg y su hijoWilliamLawrenceBragg.1915Padreehijorecibieronelpremio Nobel de Física. K M L NUCLEO M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 L 2 L 1 L 3 K K M L NUCLEO M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 L 2 L 1 L 3 K K β K α λ 1 E ∝ Producción de Rayos X Ladiferenciaderecorrido entrelasdosondas, después de la reflexión es lasumadelostrazosMP y NP MP = NP = d senu MP+NP=2dsen u Para que exista interferencia constructiva: nλ = 2dsen u λ = 2d hkl sen u d hkl =d/n Ley de Bragg Ejercicio:Determine en que ángulo 2θ difractará el plano (111) del Cu, cuando se utiliza radiación de Cu (λ = 1,5406 A). Recuerde queel Cu presenta un parámetro de red de 3,6151 A. 2 2 2 2 2 1 h k l d a + + = Respuesta: 1 2 2 2 sen d ì u ÷ | | = | \ . (111)=> d = 2,087 A= 43,31º 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 I n t e n s i d a d c p s 2 Tetha - Son interrupciones localizadas en los arreglos atómicos - La alteración afecta una región donde intervienen uno varios átomos DEFECTOS PUNTUALES Defectos puntuales: • Defecto de vacancia (a) • Defecto Insterticial(b) • Defecto sustitucional (c, d) Ejercicio en clase Si la densidad real de un alambre de cobre, de 100 m de largo y 1 cm de diámetro, es 8,93 g/cm 3 , determine: a) El porcentaje de vacancias por cada celda unitaria b) La cantidad de vacancias contenidas en el alambre c) La cantidad de átomos de cobre en el alambre EstructuraMasa atómica Radio atómico CobreFCC63,54 g/mol0,1278 nm Respuesta: (a) (b) Respuesta: (c) Atemperaturaambiente,laconcentracióndevacanciasespequeña, pero aumenta en forma exponencial con la temperatura. Elnúmerodevacanciasenequilibrioaunadeterminadatemperatura enunaredcristalinametálicapuedeexpresarseporlasiguiente ecuación: | | . | \ | ÷ = T R Q exp n n v v n v : cantidad de vacancias por cm 3 n : cantidad de átomos por cm 3 Q : energía para producir un mol de vacancias (cal/mol o joule/mol) R:constantedelosgases(1,987cal/molK; 8,31 joule/mol K) T : temperatura en grados Kelvin Ejercicio:DeterminelaTºnecesariaparaaumentarlaconcentración volumétricadevacanciasparaelCu1000vecesdesdelaTºambiente(298K). Considerequelaenergíanecesariaparaproducirunmoldevacanciasesde 20000 cal. ) TT T - T ( R Q - = ) 1000 ( Ln exp = nexp exp n = ) K 298 ( n ) T ( n = 1000 298 298 ) 298 TT T - 298 T ( R Q - 298 Q/RT - Q/RT - v v K 375 = 298/0,795 = T T - 298 = T ) 205 , 0 (- (298)T T - 298 = 20000 - 987 , 1 * ) 1000 ln( → Respuesta: Defectos Intersticiales • Seproducecuandoseinsertaunátomoenunaestructuracristalinaen una posición normalmente desocupada. • Losátomosintersticialessondemayortamañoquelossitios intersticiales,porlocuallaregióncristalinavecinaestacomprimiday distorsionada. •Elaumentodesitiosintersticialesocupadosproduceunaumentodela resistencia de los materiales metálicos • Lacantidaddeátomosintersticialesenlaestructurageneralmentees constante (aún cuando cambie la temperatura) Defecto intersticial (interstitial defects): Undefectointersticialseforma cuandounátomoingresaalaredcristalinaenunlugarqueregularmenteno esta ocupado por un átomo. Radios atómicos posibles elementos intersticiales A HBCNO 0,460,970,770,710,60 SitiosNº Coordinación Cúbicos8 Octaédricos6 Tetraédricos4 EjercicioCalculareltamañoynúmerodelossitiosoctaédricosytetraédricos para el Fe bcc y fcc. El parámetro reticular de la celda bcc y fcc son 2,866 y 3,589 A, respectivamente. Mientras el radio atómico del Fe es 1,241 (bcc) y 1,269 (fcc) A Estructura fcc: Sitio octaédrico: A Arista R o fcc 526 0 2 589 3 2 , 2(1,269) - , 2R - Fe = = = celda por s ersticiale int sitios 4 = centro 1 + 4 1 ) aristas 12 ( = º N Sitio tetraédrico: A 285 , 0 = 1,269 - 4 3 589 , 3 = R - 4 cubo Diag = R Fe t f cc celda por s ersticiale int sitios 8 = º N Estructura bcc: Sitio octaédrico: A 192 , 0 = 2 2(1,241) - 866 , 2 = 2 2R - Arista = R Fe o bcc ( ) celda por s ersticiale int sitios 6 = 2 1 caras 6 + 4 1 ) aristas 12 ( = º N Sitio tetraédrico: ( ) ( ) ( ) A 361 , 0 = 1,214 - 567 , 2 = R R + r = a 4 1 + a 2 1 = R t bcc 2 2 o 2 0 t f cc ( ) celda por s ersticiale int sitios 12 = 2 1 caras 6 4 = º N Ejercicio en clases Calcule la deformaciónlineal provocada en la retícula del Fe fcc cuando un átomo de C se ubica en la posición octaédrica del centro de la red. Parámetro de red (nm)Radio atómico (A) Fe C 0,3589 ----------- 1,269 0,77 Respuesta: Tarea UnapiezadeFebcccilíndricade5cmdediámetroy0,5cmde largoessometidaatratamientotérmicoa1200°C,calculeel cambio de volumen en %. Defecto Sustitucionales •Seintroduceundefectosustitucionalcuandounátomoessustituidoconun tipo distinto de átomo. • Un átomo sustitucional ocupa un sitio normal en la red. • Estosátomoscuandosondemayortamaño,causaunareduccióndelos espacios interatómicos vecinos. • Cuandosondemenortamaño,causandoquelosátomosvecinostengan distancia interatómicas mayores. • Losdefectossustitucionalessepuedenintroducirenformadeimpurezaso adicionar de manera deliberada en la aleación. • Unavezintroducidos,lacantidaddedefectosgeneralmentenovariaconla temperatura. Ejercicio en clase Una aleación Cu Zn cristaliza fcc, los átomos de Zn se ubican en el centro de cara de cada celda y los átomos de Cu se ubican en los vértices. a) Calcule la densidad teórica. b) Calcule la composición en masa y atómica de la aleación: Masa atómica g/mol Radio atómico nm Cobre Zn 63,54 65,37 0,1278 0,1332 DEFECTOS LINEALES Resistencia de un cristal perfecto: Esfuerzo teórico de corte: L ∆x Comparación del esfuerzo de corte teórico para el deslizamiento con valores medidos de Esfuerzo de corete crítico real (ECCR). MetalEstructuraMódulo de corte en la dirección de deslizamiento (x 10 6 lb/pulg 2 ) t (lb/pulg 2 ) ECCR (lb/pulg 2 ) Al Ag Cu o - Fe Mg FCC FCC FCC BCC HCP 3,54 3,63 5,91 ~ 10 2,39 556.000 577.000 940.000 ~ 1.590.000 381.000 114 54 71 4000 57 En1934,G.I.Taylor,E.OrowanyM. Polanyipostularonquepuedeexistiruna imperfeccióndentrodelareddelos cristalesyqueelmovimientodela imperfecciónabajosnivelesde esfuerzos conduzca a la deformación. Elconceptodedislocaciónfue introducidoporVolterrayTimpeenla teoríadelaelasticidaddelcontinuo,en 1900. Lasdislocacionesfueronvistaspor primeravezacomienzode1950,enlos cristalesdehalurosdeplataporuna técnica de decolorado Dislocación de borde Unadislocacióndebordesecreaenuncristalporlainterseccióndeun semiplano extra de átomos Dislocación de tornillo (helicoidal) Unadislocacióndetornillosepuedeformarenuncristalperfectoaplicando tensionesdecizalladuraenlasregionesdelcristalperfectoquehansido separadas por un plano cortante. Estas tensiones de cizalladura introducen en la estructura cristalina una región de distorsión en forma de una rampa en espiral de átomos distorsionados. Dislocación mixta La línea de dislocación puede presentar partes de carácter de borde y otras de carácter de tornillo. El desorden atómico varia a lo largo de la curva AB Cambios en las posiciones atómicas que acompañan al movimiento de una dislocación de borde (cuña) a medida que ésta se mueve en respuesta a una tensión de cizalle aplicada. Desplazamiento de una dislocación Representación de la analogía entre el movimiento de una oruga y el de una dislocación. Si se aplican esfuerzos de corte, los átomos rompen sus enlaces en el defecto yladislocaciónsemueve(deslizamiento),enladireccióndedeslizamiento, en el plano de deslizamiento. Multiplicación de dislocaciones Cuando existe deformación plástica, se produce un aumento de la densidad de dislocaciones. Fuente de dislocación Frank-Read: E/L=(Gb 2 /4t )ln (R/r o ) La energía por unidad de longitud de la dislocación de borde es: E/L=(Gb 2 /4t(1÷v ))ln (R/r o )Razón de Poisson: 0,2-0,4 metales Energía involucrada en una dislocación Como las dislocaciones son un defecto, su existencia incrementa la energía del cristal.Ladeformacióncausadaporunasimpledislocaciónessignificantea una distancia de 100 a o del centro de la dislocación. Energía involucrada en una dislocación de tornillo. Ejercicio : (a) Determine la distancia entre los planos (111), (001), (110) y sus planos inmediatamente paralelo para el Cu (a 0 = 3,6151 A). (b) Determine la densidad atómica de estos planos. Resultado A 09 , 2 = 3 3 6151 , 3 = d A 81 , 1 = 2 6151 , 3 = d A 278 , 1 = 4 2 6151 , 3 = d 91 , 0 = ) 6151 , 3 ( ) 2 )( 4 3 ( ) 278 , 1 )( π ))( 6 1 ( 3 + ) 2 / 1 ( 3 ( = ρ 2 2 79 , 0 = ) 6151 , 3 ( ) 278 , 1 )( π ))( 4 ( 4 / 1 + 1 ( = ρ 2 2 56 , 0 = ) 2 6151 , 3 )( 6151 , 3 ( ) 278 , 1 )( π ))( 4 ( 4 / 1 + ) 2 / 1 ( 2 ( = ρ 2 Ejercicio ¿Por qué las dislocaciones se mueven por planos compactos? Ejercicio X: ¿Por qué las dislocaciones se mueven por direcciones compactas? Respuesta: SondireccionesconvectordeBurgersmáspequeñoyportantosonmás estables al presentar menos energía. E/L=(Gb 2 /4t )ln (R/r o ) Respuesta: Lasdislocacionessemuevenconmayorfacilidadalolargodeplanoscon espaciamientosampliosdondeladistorsiónreticulardebidoalmovimientodela dislocaciónespequeño.Laseparaciónentreplanosvaríadirectamenteconel grado de compacticidad en los planos. Sistema de deslizamiento observados en estructuras cristalinas Factorfccbcchcp Esfuerzo cortante resultante crítico (psi) 50-100 5000- 10000 50-100 Número de sistemas de deslizamiento 12483 Deslizamiento cruszadoOcurreOcurreNo ocurre Resumen de propiedades DúctilResistente Relativamente frágil Ejercicio:Dibujelossistemasdedeslizamientoparalastresestructuras cristalinas Respuesta: fcc hcp bcc Bordedegrano(grainboundary):eslasuperficiequeseparalosgranos individuales,siendounazonaestrechadondelosátomonoseencuentra espaciados de manera apropiada a la red cristalina. Grano (grain): por se un monocristal un grano es una porción de materia donde dentro de la cual el ordenamiento de los átomos es idéntico. Sepuedecontrolarlaspropiedadesdeunmaterialmedianteelendurecimiento portamañodegranodebidoaqueloslímitesdegranoactúancomobarrerasal movimiento de dislocaciones. Al-4% masa Cu AlSimulación DEFECTOS DE SUPERFICIE Unatécnicamedianteelcualseespecificaeltamañodegranoesel entregado por la American Society for Testing and Materials (ASTM). N = 2 n-1 N= número de granos por pulgada cuadrada en una fotografía del metal tomada con una amplificación x 100. n = índice de tamaño de grano ASTM Ejemplo:Supóngasequeseencuentran16granosporpulgadacuadradaen unafotomicrografíaconampliaciónx100deunmetal.Determineelíndice ASTM de tamaño de grano N=16=2 n-1 log16=(n-1)log2 1,204=(n-1)(0,301) n=5 Respuesta: Ejemplo:Supóngasequeseencuentran16granosporpulgadacuadradaen unafotomicrografíaconampliaciónx250.DetermineelíndiceASTMde tamaño de grano 250 => 1 plg 1 => x plg=> 0,004 plg => 0,000016 plg 2 100 => 1 plg 1 => x plg=> 0,01 plg => 0,0001 plg 2 0,000016 plg 2 => 16 0,0001 plg 2 => x x = 100 N=100=2 n-1 log100=(n-1)log2 2=(n-1)(0,301) n=7,6 ≈ 8 Fallas de apilamiento: Ocurren en los metales fcc y hcp y representa un error en la secuencia de apilamiento de los planos compactos. Fallas de apilamiento A-B-A-B-A-B → hcp A-B-C-A-B-C → fcc A-B-C-A-B-A-B-C-A-B-C Falla de apilamiento MACLAS Microfotografía de maclas de latón x 250 El borde de macla es un plano que separa dos partes de un grano que tienen una pequeña diferencia en la orientación cristalográfica.