Matemática 5 Teoría y práctica EPB 1 Números naturales LOS NÚMEROS EN LA VIDA COTIDIANA En un sorteo salieron premiados los siguientes números 13.139 13.065 50.607 Descompone cada uno y escribe cómo se lee. Indica en cada caso cual es el mayor o menor >< 56.505 19.800 40.000 56.406 19.080 39.999 Para tener en cuenta Los números se conforman con dígitos. Por ejemplo el número 3.4 56 está formado por 4 dígitos. Los números que van del 10.000 al 99.999 se escriben con 5 dígitos. Algunos de ellos son el 20.000(veinte mil); 50.000 (cincuenta mil) 1) Escribe 4 números de 5 dígitos. 2) Piensa y responde: ¿Cómo le explicarías a un compañero por qué el número 576 es diferente al 765, si para escribirlo se usan los mismos dígitos? 3) Recuerda: El valor posicional de las cifras varía, cambiando el valor total del número. 4) ¿Qué lugar ocupa el 5 en cada número? 4658 5698 3695 50.980 Los números naturales con su escritura, sus nombres y la manera en que se combinan forman un sistema de numeración. Las características del sistema de numeración que usamos, son las siguientes: y Con las cifras 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 se pu eden escribir todos los números. y Es un sistema posicional, o sea el valor de cada cifra depende de la posición que ocupa. y Es un sistema decimal , es decir, que cada cifra representa la multiplicación de esa cifra por 10, 100, 1000, etc. Según el lugar que ocupa en el número. Tema: Multiplicamos y dividimos por 10,100,1000 Piensa y resuelve a) En una caja hay 2350 caramelos ¿Se pueden poner 10 caramelos en cada paquete si se quieren llenar 235 paquetes? ¿Por qué? Rta: b) En una cancha de futbol hay capacidad para 63500 espectadores. Si cada talonario de entradas tiene mil entradas ¿Cuántos talonarios se necesitan para entregar una entrada a cada espectador? Rta: 2) Resuelve las siguientes operaciones 23x100= 23x1000= 23x10.000= 230:10= 2 3000:100= 23000:10= Recuerda Para multiplicar o dividir un número por la unidad seguida de ceros no es necesario hacer la cuenta; debes tener en cuenta la cantidad de ceros, para así agregar o quitar ceros según corresponda (si multiplico agrego, si divido quito) Números romanos Completa colocando debajo la hora correspondiente RECORDANDO LOS NUMEROS ROMANOS :Á l P l lit i l lit l tiliz j l l l l ° ° ° ° t l l ifi i i t : lt l t l i l il t Dibuja un cuadrilátero que tenga 4 lados iguales Dibuja: un cuadrado, un rectángulo, un trapecio un pa ralelogramo y un rombo. Dibuja una figura que no sea cuadrilátero Coloca V o F. Justifica Los cuadriláteros no siempre tienen 4 lados« El triangulo es un cuadrilátero« Dibuja 3 cuadriláteros y marca sus diagonales ¿Qué son las diagonales de un cuadrilátero? A l t t i t t i i l i í l t l 600 6.006 6.006 6.666 . E i í l l . 6. 666 t if Di t l E . . . S . . . . . . i . . . l : : : l f i l t l i t Trece millones c orce mil doscientos veinte Descompone . . . . : l NÚMERO . . . . . . . . . . UN MILLÓN MENOS omplet l t UN MILLÓN MÁS oloca V o El número El número Escri e . . . . tiene tiene e mill n e mill n. e mill n números mayores a ¡ Descompone ( de dos modos) 45.003.300= 80.003.001= ¿Cuál de los siguientes números es 20.300.050? -Veinte millones trescientos cincuenta -Veinte millones trescientos mil cincuenta. Escribe un problema donde utilices números mayores a 4.000.000. Luego resuélvelo Coloca >, < o = 5d millón «««..50umillón 8cmillon+8c ««««8dmillón+3umillón Completa 20.000.000+«««««..+900=20.800.900 40.000.000+«««««..+«««««.+««««..=40.650.300 Otros sistemas de numeración ESTOS SON LOS SIMBOLOS QUE UTILIZABAN LOS EGIPCIOS HACE MAS DE 4000 AÑOS Escribe en números Escribe en egipcios 40.702= 9.992= 20.001= 36.020= 120.943= ¿Cuántos símbolos hay en el número 999.999? Completa con tus datos Me llamo««««««««««...ten go««««««««««.«..años, nací en el año««««««««««««««.Hoy ««««« de abril de«««««««««««««««.. estoy estudiando los números egipcios los cuales me parecen«««««««««««««««.. Descifrar los números egipcios en las siguientes frases a. Mi mamá tiene b. Hace hermanos. _____________ años. _____________ fue el descubrimiento de años, Javier tenía c. El año América. ______________ Anota en egipcios Año de la Revolución de Mayo«««««««««««««««««««««««. Año de la Independencia««««««««««««««««««««««««««« Año de nacimiento de papá o mamá««««««««««««««««««««««««. Escri e en chinos y egipcios El sistema e numeraci n chino se asa en la suma y multiplicaci n e sus símbolos Ejemplo Para armar el número 10 + 7 Para armar el número 7 x 10 + 1 Escribe en chino 919 232 418 Cálculos Mentales Algunos cálculos más sencillos pueden ser útiles para resolver otros más difíciles. Por ejemplo 380 +50 podría pensarse así: Como 50=20+30, entonces 380 +50= 380+20+30=400 + 30= 430 Usen que 1243+457= 1700 y resuelvan, sin hacer la cuenta, cada uno de los siguientes cálculos. y 1253+457= y 2243+457 y 1700-1243 y 1343+457 y 1700-457 Resuelve mentalmente 1300+700= 4500-500= 1.000.000-500.000= Piensa y resuelve Matías tiene que repartir345 caramelos en 10 cajas poniendo lo mismo en cada caja ¿Cuántos caramelos entran en cada caja? ¿Cuántos sobran? Cálculos combinados Para resolver varios cálculos en una sola situación debo tener en cuenta algunas propiedades de la suma y la multiplicación. PROPIEDADES DE LA SUMA La suma tiene cuatro propiedades. Las propiedades son conmutativas, asociativas, distributivas y elemento neutro. Propiedad conmutativa: Cuando se suman dos números, el resultado es el mismo independientemente del orden de los sumandos. Por ejemplo 4+2 = 2+4 Propiedad asociativa: Cuando se suman tres o más números, el resultado es el mismo independientemente del orden en que se suman los sumandos. Por ejemplo (2+3) + 4= 2 + (3+4) Elemento neutro: La suma de cualquier número y cero es igual al número original. Por ejemplo 5 + 0 = 5. Propiedad distributiva: La suma de dos números multiplicada por un tercer número es igual a la suma de cada sumando multiplicado por el tercer número. Por ejemplo 4 X (6+3) = 4X6 + 4X3 ¡A ESOLVE ! ¿Qué propiedad se cumple en cada caso? 45+56+3=56+45+3=conmutativa 4x(23+34)=distributiva 36+0+90=elemento neutro esuelve y coloca qué propiedad utilizaste 23+45+(12+35) 4x ( 23+28) 12+0+245= 45+36+54=36+45+54 Los Cálculos en situaciones problema Problemas y propiedades de la multiplicación. La multiplicación tiene cuatro propiedades que harán más fácil la resolución de problemas. Estas son las propiedades conmutativa, asociativa, elemento neutro y distributiva. Propiedad conmutativa: Cuando se multiplican dos números, el producto es el mismo sin importar el orden de los multiplicandos. Por ejemplo: 4 x2 = 2 x4 Propiedad asociativa: Cuando se multiplican tres o más números, el producto es el mismo sin importar como se agrupan los fact ores. Por ejemplo (2x3) x4 = 2 x (3x4) Propiedad de elemento neutro: El producto de cualquier número por uno es el mismo número. Por ejemplo 5 x 1 = 5. Propiedad distributiva. La multiplicación de dos números por un tercero es igual a la suma de cada s umando por el tercer número. Por ejemplo 4 x (6 + 3) = 4 x 6 + 4 x 3 Resuelve y coloca qué propiedad aplicaste. 25x(4+5) 21x(4+12) 120x1 2x(5x3) 14 x45 =45x14 ¿Qué propiedad se puede usar para este cálculo? Resuelve 21x3x8 21x1= 201x0= Los cálculos combinados Para resolver los cálculos combinados necesitamos recordar las propiedades de la suma y de la multiplicación , y además saber las propiedades de la resta La resta no tiene la propiedad conmutativa , es decir, no podemos intercambiar la posición del minuendo con la del su straendo. La resta tampoco tiene la propiedad asociativa. En la resta el 0 es el elemento neutro porque cuando a un número cualquiera le restamos el 0, se sigue quedando el mismo número (no le hemos resta do nada). a. 23-5+25-8= 18 b. + 18 = 36 (63x2)-21-3= 126-21-3 = 105 -3 =102 c. 66+96+(36-4)= 66+96+32= d. e. 58x3+65+36+0= 87+36-(85-9) Dialogamos sobre los pasos para resolver un cálculo combinado (23x4) + [ 4+ ( 23-9) ] ± ( 233x7)= 92 92 +[4+ + 110 2275 Recuerda: Primero resuelvo los paréntesis, luego los corchetes y por último las sumas y restas 1. a. b. c. d. e. Resuelve (256x23)+ [(56x45)+(32x12)]= 36+[(45x134) -167 ]+69x2= 89x3 +[(345-76) -167 ]+12+56= 369+56-(22x4)+(33-1)= 87+[36+99+69]+(25x3)= - 110 18 14 ] - 2275 = 2275 = = =2165 - 2275 Ángulos: clasificación y construcción Clasificación de ángulos Los ángulos se clasifican según su magnitud , según sus características y según su posición Según su magnitud Ángulos nulos son aquellos iguales a 0ª Ángulos convexos son aquellos mayores a 0 pero menores a 180. Estos ángulos convexos a su ve son de 3 clases Ángulos agudos son aquellos menores de 90º Ángulos Rectos son aquellos iguales a 90º. Sus lados 3 rayos llamados rayos perpendiculares Ángulos Obtusos son aquellos mayores que 90º Ángulos llanos son aquellos iguales a 180. Sus lados son iguales a 2 rayos opuestos. Ángulos cóncavos: son aquellos mayores que 180 y menores que 360º Investiga en Internet 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 1. Ángulos consecutivos 2. Ángulos adyacentes 3. Ángulos Opuestos por el vértice Dibuja Un ángulo agudo de 45 ° Un ángulo llano Un ángulo obtuso menor de 120° Dos ángulos complementarios Dos ángulos suplementarios Dos ángulos convexos Dos ángulos cóncavos Ángulos consecutivos, adyacentes y opuestos por el vértice Dibujamos ángulos a) Dibuja un par de ángulos opuestos por el vértice co locando el nombre a cada amplitud. Cálculos mentales y estimativos Piensen y resuelvan mentalmente. Mi planta de naranja lima de José Mauro de Vasconcelos, nacido en Río de Janeiro, Brasil, en el año 160 x 12 encabe ó la lista de best sellers en el año 164 x 12 Resuelvan mentalmente y marquen con una cruz el resultado correcto Se venden 360 libros de Hansel y Gretel a $23 cada uno Se venden 402 copias del libro Pulgarcito a $15 cada uno $6.030 $8.182 $8.281 $8.280 $6.010 $8.2822 $6.020 $6.060 Repaso 1. Resuelvo los siguientes cálculos combinados a) (232+23)+(23-12)+(256-13)= b) 69x4+(98x12)+123x45= c) 65-25+(69x5)-45= d) 387+666+98+34= 2. Coloca que propiedad se aplica y luego resuelve a) 89+36+0= b) 2 x ( 5+7)= c) 6x4x10= 3. Dibuja y colócale el nombre 1 par de rectas paralelas 1 plano 1 par de rectas oblicuas 4. Mide y construye Un ángulo de 35° Un ángulo de 180° Cálculos mentales y estimativos Piensa y resuelve A. Al ordenar los libros de su negocio, Don Francisco completó 50 cajas con 12 libros en cada una de ellas. Al cabo de 4 semanas reali a un control de la mercadería y observa que tiene 12 cajas completas y una caja con 3 libros. ¿Cuántos libros vendió en total? ¿Cuántos le restan vender? B. En el teatro Fantasía se representa la obra literaria las Mil y Una Noches. En la sala hay 55 filas con 10 butacas en cada una de ellas ¿Cuántas personas entran por función? Viernes, Sábado y Domingo concurrieron 5500 a sala completa ¿Cuántas funciones reali aron durante los 3 días? 1. esuel e los cálculos. uego completa ames Barrie, autor e Peter Pan, naci en Escocia en el año : :132 años publicó la obra. alleció en ondres a causa y a los 065: 5 de unio de 91826:98 de una eumonía el 390:39 100 10 En ué año publicó el libro? uántos años i ió? riterios de de di isibilidad- úmeros primos y compuestos. oloca o f según corresponda. ustifi ue las respuestas 1983 es múltiplo de 3 60 es di isor de 120 12 es di isor de 34 12 es múltiplo de 6 60 es múltiplo de 120 1983 es di isible por 3 Determina por ué numero son di isibles los siguientes precios. ustifica Remera $35 Tuc n $ 60 ¢ Manta $25 Gorra $ 20 Descubran el año en el ue Al ar úñez abeza deVaca descubrió la ataratas del Iguazú, atraído por el ensordecedor ruido ue escuchaba desde arios kilómetros de distancia. ompleten cada letra con su alor numérico A B D DE DOS O E OS A. DIVIS E O ES DIVISIB E POR«« A A DO ERMI A E 0 O E 5 B. . MERO SI IE E A DIVISOR E ES OMÚN ENTRE 93 Y 123 D. DIVISOR DE 1 NUMEROS PRIMOS Y OMPUESTOS Un núm prim es un número ue sólo tiene dos di isores, el 1 y él mismo. Un núm ro comp esto es un número ue tiene más de dos di isores. oloca ejemplos de cada uno Divisor común mayor ¡Qué problema! La familia de Agustina tiene un negocio en Península Valdés donde venden bolsas con recuerdos del lugar. Si desean ordenar 30 estrellas de mar y 40 caracoles ¿Cuántas bolsas pueden armar con igual cantidad de cada clase sin que sobre ninguno? ¿Existe una sola posibilidad en el armado de las bolsitas? Busca el DCM Entre 20 y 15 12 y 6 Factori ación y potencia Expresa como multiplicación 712= 510= 66= 92= 329= 135= 84= Suma 84 + 39= 12 5 + 92= Factori a descomponiendo en factores 45 3 15 33 120 70 150 200 250 Factorización ± Potenciación Expresa como potencia 3x3x3x3x3x3x3= 5x5x5x5x5x5x5x5x5= 9x9x9x9x9x9x9x9= Expresa como multiplicación 512= 206= 338= Factori a en números primos 50 120 30 10 Números con coma A los números con coma se los llama NÚMEROS DE IMA ES Para e presar cantidades m s pe decimales DIVISIONES DE LA UNIDAD Si di idimos la unidad en diez partes iguales, cada una de esas partes se llama décima. Si di idimos cada décima en diez partes igu ales, cada una de ellas se llama centésima. Si di idimos cada centésima en partes iguales, cada una de esas partes es una milésima. Siguiendo este proceso obtenemos lasdiezmilésimas, las cienmilésimas, etc. 24, 6 Operaciones con fracciones Sumas y restas con igual denominador Este tipo de operaciones es muy sencillo. Simplemente deben sumarse o restarse los numeradores dejando el alor de los denominadores. Ejemplo: 5 9 14 3 3 3 12 6 5 6 eñas e la nidad tili amos los números 6 Sumas y restas con distinto denominador Para sumar fracciones con distinto denominador debo primero sacar el MCM entre los denominadores y luego colocarlo como denominador común, posteriormente se realizan las siguientes operaciones dentro de lasuma. Multiplicación de fracciones Es muy sencillo. Para multiplicar dos o más fracciones, se multiplican "en línea". Esto es, el numerador por el numerador y el denominador por el denominador. Ejemplo: 3 ---2 x 7 ---4 = 3x7 ------2x4 = 21 --8 División de fracciones Para dividir dos o más fracciones, se multiplican "en cru ". Esto es, el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción (ya tenemos el numerador) y el denominador de la primera fracción por el numerador de la segunda fracción (este es el denominador). Ejemplo: 4 ---5 : 3 ---9 = 4x9 ------5x3 = 36 --15 Operaciones con decimales Suma y resta Resuelve a) b) c) d) 45,12+4,78= 508,55+69,65= 89,065+602,56= 902,006+0,69= RESTA DE NÚMEROS DECIMALES Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas. Repasamos operaciones a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) ) 236,98+0,98 66,98+36,25 99,02+66,52 36,85+4,78 89,59-8,69 98,12-0,03 87,65-69,72 58,5x7,8 85,32x5,7 47,36+66,57 32,87x3 UNIDADES DE EDICI N Ellas son el metro, el kilo y el litro . Además existen otras unidades más pequeñas y más grandes según lo que necesitamos medir. En nuestra vida diaria el concepto medir nos resulta familiar, todos hemos medido algo alguna ve . Hemos medido nuestra estatura con otro compañero, la velocidad en una carrera, el tiempo que nos lleva reali ar un trabajo, la cantidad de agua que cabe en una botella, la temperatura de nuestro cu erpo, etc. En todos estos casos lo que hacemos es comparar una cosa con otra, es decir, comparamos una magnitud con respecto a otra. LA LONGITUD ¿Cuánto mide el segmento de la figura? Utiliza tu regla. ecuerda que una medida se indica con un número y con la unidad de medida, por ejemplo, 8m. (ocho metros). Escribe la medida en centímetros. ¿Cuánto mide el segmento de la figura? Utiliza tu regla. Escribe la medida en centímetros. ¿Cuánto mide el segmento de la figura? Utiliza tu regla. Escribe la medida en centímetros. De los tres segmentos de la figura ¿cuál te parece que es el más largo? Utiliza tu regla. El más largo es el ¿Cuántos centímetros mide? De los tres segmentos de la figura ¿cuál te parece que es el más corto? Utiliza tu regla. El más corto es el ¿Cuántos centímetros mide? De los cuatro segmentos de la figura ¿cuál te parece que es el más largo? Utiliza tu regla. El más largo es el ¿Cuántos centímetros mide? Ordenar de menor a mayor : 20m., 300cm., 3001mm. Ordenar de mayor a menor : 10mm., 210cm., 9dm. Ordenar de menor a mayor : 8m., 90dm., 35cm. Ordenar de mayor a menor : 52cm., 7cm., 60mm. Ordenar de menor a mayor : 6m., 62dm., 790cm. Ordenar de mayor a menor : 2m., 7m., 502cm. Ordenar de menor a mayor : 95m., 6m., 635cm. Ordenar de mayor a menor : 52m., 50cm., 4m. Ordenar de menor a mayor : 3m., 5dm., 55cm. Ordenar de mayor a menor : 76m., 48dm., 25mm. En los ejercicios siguientes puedes utilizar la máquina presentada en la aplicación para hacer el cambio de unidades. Completa. 3405 5 1/2 760 7052 45 3030 m. m. m. cm. cm. cm. cm. cm. cm. m. m. m. Completa. 23.05 7 1/4 920 7042 4548 5030 m. m. m. cm. cm. cm. cm. cm. cm. m. m. m. Completa. 2300 7460 142 59 630 1000 dm. dm. dm. m. m. m. cm. cm. cm. dm. dm. dm. Completa. 3405 5 1/2 760 7052 45 3030 m. m. m. m. m. m. cm. cm. cm. dm. mm. mm. Completa. 1235 mm. 5067 mm. 760 m. m. m. mm. 7052 cm. 45 mm. mm. cm. m. 3030 dm. Completa cada una de las casillas en blanco con números enteros. 278625mm. m. dm. cm. mm. Completa cada una de las casillas en blanco con números enteros. 10605mm. m. dm. cm. mm. Completa cada una de las casillas en blanco con números enteros. 120085mm. m. dm. cm. mm. Completa las operaciones. 0.4m. 0.9m. 0.5m. 0.5m. 0.7m. 0.3m. 2.4m. 0.6m. 9.5m. 4.7m. 1.3m. 5.2m. 7.1m. 2.9m. 0.1m. 8.5m. Completa las operaciones. 6.2m. 0.5m. 37.5cm. 0.5cm. 41.7dm. 9.5dm. 1.4m. 0.7m. 4.2m. 12.2m. 23.8cm. 5.2cm. 0.1dm. 2.9dm. 78.1m. 4.2m. Completa las operaciones. 1.4m. 0.3m. 0.5m. 0.2m. 0.5cm. 0.1cm. 2.4dm. 31.6dm. 19.3cm. 6.7cm. 78.1m. 5.6m. 100.1m. 4.3m. 59.1cm. 1.7cm. Actividad 2 Ordenar de menor a mayor : 20m., 27m., 20.5m. Ordenar de mayor a menor : 1m., 110cm., 3dm. Ordenar de menor a mayor : 3m., 35dm., 3.5cm. Ordenar de mayor a menor : 52cm., 5.2cm., 6cm. Ordenar de menor a mayor : 6m., 63dm., 590cm. Ordenar de mayor a menor : 2 1/2m., 2.8m., 302cm. Ordenar de menor a mayor: 6.25m., 6 1/2m., 635cm. Ordenar de mayor a menor : 0.52m., 50cm., 1/4m. Ordenar de menor a mayor : 3 1/4m., 5 1/2dm., 355cm. Ordenar de mayor a menor: 0.76m., 3/4dm., 75mm. En los ejercicios siguientes puedes utilizar la máquina para hacer el cambio de unidades. Completa. 12.03 m. 8.32 m. cm. cm. cm. m. m. 1000 m. 831 cm. 1674 cm. 4.79 cm. m. Completa. 23.05 m. 7 1/4 m. 920 m. cm. cm. cm. m. m. m. 7042 cm. 4548 cm. 5030 cm. Completa. 900 dm. mm. mm. mm. dm. dm. dm. 1260 dm. 252 59.5 63.5 45.2 dm. m. dm. m. Completa. 3955 mm. 6 1/4 m. m. cm. 250 m. cm. dm. mm. m. 1352 dm. 4.5 m. 4510 mm. Completa. 9205 mm. 167 mm. cm. cm. mm. mm. cm. m. 7623 m. 152 456 dm. mm. 3154 dm. Completa cada una de las casillas en blanco con números enteros. 17492.1mm. m. dm. cm. mm. Completa cada una de las casillas en blanco con números enteros. 4320.5cm. m. dm. cm. mm. Completa cada una de las casillas en blanco con números enteros. 270.083m. m. dm. cm. mm. En el plano de una ciudad los puntos A, B, C forman un triángulo. Queremos ir de A a C ¿qué camino es el más corto? De A a C el camino más corto es el de color ¿Cuántos centímetros mide? Utili a tu regla. En el plano de una ciudad los puntos P, Q, , S forman un cuadrilátero. Queremos ir de Q a S, ¿qué camino es el más corto? La diagonal es el camino más corto. ¿De qué color es? ¿Cuántos centímetros mide? Utili a tu regla. ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo del dibujo? Utiliza tu regla. El lado AB mide El lado BC mide El lado CA mide El perímetro mide ¿Cuánto mide el perímetro del trapecio del dibujo? Utiliza tu regla. El perímetro del trapecio es ¿Cuánto mide el perímetro de cada una de las figuras del dibujo? El perímetro de la figura 1 es El perímetro de la figura 2 es El perímetro de la figura 3 es Completa las operaciones. 0.24m. 0.19m. 75 m. 0.5m. 7cm. 41cm. 45 mm. 31.2mm. 9.6m. 5.2m. 6.3m. 0.2m. 7.1cm. 2.9cm. 9.1cm. 5.5cm. Completa las operaciones. ¿Cuánto suma 4.2mm. + 0.8cm.? 52mm. cm. mm. 1.6cm. ¿Cuánto suma 670mm. + 3.6cm.? ¿Cuánto suma 200cm. + 465mm.? ¿Cuánto suma 10m. + 0.1mm.? 10m. mm. 465mm. m. Completa las operaciones. ¿Cuánto suma 700mm. + 0.3dm.? 700mm. cm. mm. 1.6cm. ¿Cuánto suma 1.4m. + 1.6dm.? ¿Cuánto suma 358cm. + 0.35m.? ¿Cuánto suma 94dm. + 5cm.? 94dm. m. 0.35m. dm. Completa las operaciones. ¿Cuánto suma 5.2m. + 0.5cm.? 5.2m. cm. m. 1.6cm. ¿Cuánto suma 1.4m. + 1.6cm.? ¿Cuánto suma 114dm. + 0.51m.? ¿Cuánto suma 30cm. + 0.4cm.? 30cm. m. 0.51m. cm. ¿Cuánto mide la altura del triángulo del dibujo? La altura mide ¿Cuántos metros de marco de aluminio se necesitan para construir 20 ventanas cuadradas de 1.1m. ¡Atención: El ancho del marco es 5cm.! Se necesitan m. de marco para las 20 ventanas. Problemas de sumar 1 a. _____ + 96 = 136 1 b. 34 + _____ = 72 2 a. 40 + _____ = 113 2 b. 15 + _____ = 38 3 a. 18 + _____ = 79 3 b. 84 + _____ = 159 4 a. _____ + 77 = 125 4 b. _____ + 48 = 120 5 a. _____ + 65 = 136 5 b. _____ + 100 = 171 6 a. 62 + _____ = 104 6 b. _____ + 78 = 93 7 a. 89 + _____ = 139 7 b. _____ + 80 = 160 8 a. _____ + 33 = 100 8 b. _____ + 62 = 160 Problemas de sumar 1 a. + 89127 116508 1 b. + 592899 16978 1 c. + 894621 75879 2 a. + 790691 44952 2 b. + 95296 457877 2 c. + 519399 42022 3 a. + 585288 74999 3 b. + 246698 36585 3 c. + 35698 147117 Problemas de sumar 1 a. + 1443751 5231084 1 b. + 7910177 2508126 1 c. + 6255291 3349569 2 a. + 7341624 204440 2 b. + 7227067 1064660 2 c. + 6798088 7031751 3 a. + 8825880 6826917 3 b. + 9979647 7549128 3 c. + 4082756 4043545 Restar 1 a. ______ í 2766 = 2362 1 b. ______ í 2421 = 425 2 a. 4828 í ______ = 4684 2 b. 3572 í ______ = 3451 3 a. 9426 í ______ = 3687 3 b. ______ í 2067 = 5065 4 a. ______ í 4361 = 2953 4 b. ______ í 811 = 5918 5 a. ______ í 4962 = 121 5 b. 2705 í ______ = 1 91 6 a. 2921 í ______ = 253 Restar 6 b. 5304 í ______ = 2636 1 a. 4728373 í 1975866 1 b. 520316 í 142527 1 c. 6868748 í 2390646 2 796504 a. í 777731 2 b. 3317136 í 1765492 2 c. 866113 í 427373 3 a. 2586742 í 2339407 3 b. 8349906 í 2696092 3 c. 3739860 í 3542139 4 a. 3599816 í 715185 4 b. 7052769 í 2624728 4 c. 6001436 í 2074873 Ejercicios de redondeo Redondear los siguientes números a la decena más cercana. 1a. 3854 1b. 3441 1c. 852 2a. 7087 2b. 2490 2c. 9146 3a. 1316 3b. 3660 3c. 4434 4a. 6817 4b. 1824 4c. 6464 5a. 2951 5b. 1852 5c. 5012 6a. 3360 6b. 7765 6c. 3606 7a. 6594 7b. 7450 7c. 7063 Ejercicios de redondeo Redondear los siguientes números a la centena más cercana. 1a. 105379 1b. 362831 1c. 51579 2a. 891266 2b. 439970 2c. 804526 3a. 210622 3b. 666022 3c. 594024 4a. 232911 4b. 500174 4c. 3338 5a. 386695 5b. 213442 5c. 842607 6a. 421986 6b. 420247 6c. 6871 7a. 470789 7b. 824656 7c. 353926 Ejercicios de redondeo 1a. Redondear 3814 a la centena más cercana. 2a. Redondear 8905 a la decena más cercana. 3a. Redondear 6780 al millar más cercana. 4a. Redondear 2353 a la centena más cercana. 5a. Redondear 74 a la decena más cercana. 6a. Redondear 6173 a la decena más cercana. 7a. Redondear 6114 a la decena más cercana. Ejercicios de redondeo 1a. Redondear 123610 a la decena más cercana. 2a. Redondear 854328 a la decena más cercana. 3a. Redondear 139875 a la decena más cercana. 4a. Redondear 450356 a la decena de millar más cercana. 5a. Redondear 123132 a la centena más cercana. 6a. Redondear 316693 a la decena más cercana. 7a. Redondear 11925 a la decena de millar más cercana. ultiplicar 1 a. ____ x 100 = 79200 1 b. ____ x 797 = 797000 2 a. 393 x ____ = 39300 2 b. ____ x 10 = 1090 3 a. ____ x 214 = 214000 3 b. ____ x 972 = 9720 4 a. 1000 x ____ = 122000 4 b. 920 x ____ = 920000 5 a. ____ x 88 = 880 5 b. ____ x 869 = 869000 6 a. 1000 x ____ = 115000 6 b. ____ x 100 = 76700 7 a. 1000 x ____ = 980000 7 b. ____ x 1000 = 489000 8 a. ____ x 706 = 706000 8 b. ____ x 10 = 4810 9 a. 652 x ____ = 65200 9 b. 10 x ____ = 9070 10 a. ____ x 375 = 375000 10 b. 599 x ____ = 59900 ultiplicar 1 a. 3 x 22 = ____ 1 b. 9 x 34 = ____ 2 a. 7 x 89 = ____ 2 b. 5 x 55 = ____ 3 a. 4 x 95 = ____ 3 b. 6 x 91 = ____ 4 a. 8 x 29 = ____ 4 b. 6 x 78 = ____ 5 a. 7 x 86 = ____ 5 b. 6 x 81 = ____ 6 a. 9 x 70 = ____ 6 b. 8 x 67 = ____ 7 a. 6 x 86 = ____ 7 b. 6 x 58 = ____ 8 a. 3 x 65 = ____ 8 b. 3 x 73 = ____ 9 a. 3 x 54 = ____ 9 b. 3 x 37 = ____ 10 a. 8 x 25 = ____ 10 b. 6 x 93 = ____ Dividir 1 a. 400 ÷ 4 = _____ 1 b. 450 ÷ 9 = _____ 2 a. 800 ÷ 8 = _____ 2 b. 1200 ÷ 6 = _____ 3 a. 800 ÷ 1 = _____ 3 b. 480 ÷ 8 = _____ 4 a. 1800 ÷ 3 = _____ 4 b. 720 ÷ 9 = _____ 5 a. 600 ÷ 1 = _____ 5 b. 1800 ÷ 6 = _____ 6 a. 210 ÷ 3 = _____ 6 b. 640 ÷ 8 = _____ 7 a. 100 ÷ 1 = _____ 7 b. 2700 ÷ 3 = _____ 8 a. 300 ÷ 6 = _____ 8 b. 560 ÷ 8 = _____ 9 a. 320 ÷ 8 = _____ 9 b. 200 ÷ 5 = _____ 10 a. 3200 ÷ 8 = _____ 10 b. 2400 ÷ 3 = _____ Dividir 1 a. 89 ÷ 7 = ____ 1 b. 27 ÷ 7 = ____ 1 c. 72 ÷ 2 = ____ 2 a. 68 ÷ 8 = ____ 2 b. 82 ÷ 3 = ____ 2 c. 84 ÷ 2 = ____ 3 a. 99 ÷ 8 = ____ 3 b. 6 ÷ 3 = ____ 3 c. 64 ÷ 9 = ____ 4 a. 10 ÷ 7 = ____ 4 b. 71 ÷ 3 = ____ 4 c. 9 ÷ 5 = ____ 5 a. 11 ÷ 6 = ____ 5 b. 75 ÷ 4 = ____ 5 c. 60 ÷ 5 = ____ 6 a. 42 ÷ 4 = ____ 6 b. 76 ÷ 5 = ____ 6 c. 37 ÷ 6 = ____ 7 a. 65 ÷ 3 = ____ 7 b. 100 ÷ 6 = ____ 7 c. 28 ÷ 4 = ____ 8 a. 54 ÷ 8 = ____ 8 b. 53 ÷ 7 = ____ 8 c. 19 ÷ 2 = ____ 9 a. 85 ÷ 5 = ____ 9 b. 61 ÷ 6 = ____ 9 c. 11 ÷ 3 = ____ 10 a. 28 ÷ 8 = ____ 10 b. 20 ÷ 4 = ____ 10 c. 38 ÷ 9 = ____ Dividir 1 a. 359 ÷ 90 = ____ 1 b. 384 ÷ 60 = ____ 2 a. 439 ÷ 60 = ____ 2 b. 280 ÷ 70 = ____ 3 a. 418 ÷ 70 = ____ 3 b. 181 ÷ 40 = ____ 4 a. 399 ÷ 90 = ____ 4 b. 212 ÷ 80 = ____ 5 a. 202 ÷ 50 = ____ 5 b. 162 ÷ 70 = ____ 6 a. 306 ÷ 90 = ____ 6 b. 91 ÷ 50 = ____ 7 a. 327 ÷ 40 = ____ 7 b. 156 ÷ 80 = ____ 8 a. 189 ÷ 60 = ____ 8 b. 86 ÷ 20 = ____ 9 a. 159 ÷ 70 = ____ 9 b. 739 ÷ 90 = ____ 10 a. 221 ÷ 50 = ____ 10 b. 104 ÷ 40 = ____ ultiplicar 1 a. 1 2 3 3 x 3 1 b. 3 5 6 9 x 2 1 c. 2 0 4 7 x 2 2 a. 3 8 4 7 x 2 2 b. 3 0 6 7 x 2 2 c. 2 2 6 8 x 4 3 a. 1 1 4 5 x 6 3 b. 1 3 2 8 x 5 3 c. 2 4 7 5 x 3 4 a. 1 0 0 9 x 2 4 b. 1 8 4 8 x 5 4 c. 1 6 1 2 x 4 5 a. 3 1 0 1 x 2 5 b. 1 2 4 0 x 4 5 c. 4 1 8 7 x 2 6 a. 3 7 1 8 x 2 6 b. 1 0 0 3 x 5 6 c. 3 2 8 6 x 3 ultiplicar 1 a. x 649 11 1 b. x 113 54 1 c. x 382 11 2 a. x 580 15 2 b. x 357 23 2 c. x 199 40 3 a. x 686 14 3 b. x 277 33 3 c. x 133 33 4 a. x 185 23 4 b. x 202 33 4 c. x 123 81 5 a. x 135 64 5 b. x 654 13 5 c. x 162 34 Factori a los números a sus factores primos 1a. 97 2a. 81 3a. 4 4a. 67 5a. 81 6a. 21 7a. 75 8a. 32 9a. 39 1b. 72 2b. 66 3b. 6 4b. 65 5b. 15 6b. 30 7b. 20 8b. 67 9b. 62 10a. 79 10b. 13 Factori a los números a sus factores primos 1a. 460 2a. 118 3a. 28 4a. 439 5a. 495 6a. 139 7a. 153 8a. 480 9a. 187 10a. 468 1b. 262 2b. 65 3b. 248 4b. 307 5b. 403 6b. 100 7b. 169 8b. 282 9b. 185 10b. 426 Convertir las unidades de medición como es indicado. 1a. 660 cm = ____ m ____ cm 1b. 21 m 16 cm = ______ cm 2a. 773 mm = ____ cm ____ mm 2b. 4038 cm = ____ m ____ cm 3a. 1290 mm = ____ cm ____ mm 3b. 24 m 49 cm = ______ cm 4a. 1151 mm = ____ cm ____ mm 4b. 78 km 849 m = ______ m 5a. 1368 cm = ____ m ____ cm 5b. 53940 m = ____ km ____ m 6a. 43 m 96 cm = ______ cm 6b. 3398 cm = ____ m ____ cm 7a. 878 mm = ____ cm ____ mm 7b. 137 cm 0 mm = ______ mm 8a. 3663 cm = ____ m ____ cm 8b. 79875 m = ____ km ____ m 9a. 9 km 511 m = ______ m 9b. 52 km 359 m = ______ m 10a. 27 m 37 cm = ______ cm 10b. 4569 cm = ____ m ____ cm Convertir las unidades de medición como es indicado. 1a. 685 cm = _____ m 1b. 1.999 km = ______ m 2a. 169 cm = _____ m 2b. 71.2 cm = ______ mm 3a. 36.9 cm = ______ mm 3b. 0.63 m = ______ cm 4a. 3.151 km = ______ m 4b. 79.5 cm = ______ mm 5a. 47.6 cm = ______ mm 5b. 709 mm = _____ cm 6a. 6.4 m = ______ cm 6b. 5628 m = _____ km 7a. 8.148 km = ______ m 7b. 3.405 km = ______ m 8a. 80.2 cm = ______ mm 8b. 4514 m = _____ km 9a. 4560 m = _____ km 9b. 910 cm = _____ m 10a. 3.92 m = ______ cm 10b. 8.59 m = ______ cm Convertir las unidades de medición como es indicado. 1a. 12607 g = ____ kg ____ g 1b. 74 L 629 ml = ______ ml 2a. 95 kg 413 g = ______ g 2b. 54901 g = ____ kg ____ g 3a. 21017 g = ____ kg ____ g 3b. 11 L 493 ml = ______ ml 4a. 61 kg 84 g = ______ g 4b. 28150 g = ____ kg ____ g 5a. 48 kg 540 g = ______ g 5b. 6 L 919 ml = ______ ml 6a. 18605 g = ____ kg ____ g 6b. 22459 g = ____ kg ____ g 7a. 43225 ml = ____ L ____ ml 7b. 74 L 494 ml = ______ ml 8a. 34 kg 254 g = ______ g 8b. 90 L 456 ml = ______ ml 9a. 18 kg 419 g = ______ g 9b. 69152 ml = ____ L ____ ml 10a. 63984 g = ____ kg ____ g 10b. 32933 ml = ____ L ____ ml Convertir las unidades de medición como es indicado. 1a. 2.538 L = ______ ml 1b. 7.14 kg = ______ g 2a. 484 ml = _____ L 2b. 1463 ml = _____ L 3a. 6505 ml = _____ L 3b. 8247 ml = _____ L 4a. 6358 g = _____ kg 4b. 8110 ml = _____ L 5a. 6.658 kg = ______ g 5b. 6941 g = _____ kg 6a. 6442 ml = _____ L 6b. 4030 g = _____ kg 7a. 7845 g = _____ kg 7b. 5022 g = _____ kg 8a. 950 ml = _____ L 8b. 6.346 kg = ______ g 9a. 2.399 L = ______ ml 9b. 5.392 L = ______ ml 10a. 6309 ml = _____ L 10b. 8377 g = _____ kg Adición de fracciones 12 1a. 11 23 + 8 5 = 23 1b. 12 7 + 7 25 7 = 25 5 2a. 3 25 + 7 4 = 25 2b. 3 7 + 6 25 1 = 25 5 3a. 6 20 + 14 4 = 20 3b. 9 5 + 9 15 6 = 15 1 4a. 20 13 + 7 10 = 13 4b. 15 7 + 2 15 4 = 15 1 5a. 5 16 + 3 8 = 16 5b. 7 9 + 16 18 12 = 18 4 6a. 18 21 + 8 11 = 21 6b. 18 6 + 1 8 1 = 8 8 7a. 13 21 + 18 1 = 21 7b. 17 5 + 16 20 1 = 20 1 8a. 11 9 + 1 2 = 9 8b. 17 2 + 3 25 7 = 25 Adición de fracciones 9 1a. 10 55 20 2a. 19 87 40 3a. 7 92 36 4a. 16 89 73 5a. 10 92 37 6a. 1 94 + 2 94 + 4 92 29 = 6b. 5 70 + 9 89 29 = 5b. 15 95 36 + 7 70 + 9 92 29 = 4b. 4 43 53 + 8 95 47 + 3 87 2 = 3b. 14 57 34 + 3 43 18 = 24 = + 5 55 17 = 2b. 8 86 3 + 20 57 14 = 1b. 13 84 2 + 3 86 31 = 8 = 20 + 12 84 79 = Adición de fracciones 3 1a. 1 10 + 10 7 = 10 12 1b. 1 6 + 6 10 4 = 10 8 6 2a. 5 11 + 4 5 = 11 10 2b. 4 5 + 5 7 2 = 7 10 5 3a. 4 7 + 4 2 = 7 9 3b. 4 5 + 3 6 1 = 6 8 3 4a. 1 11 + 3 8 = 11 5 4b. 5 2 + 3 12 10 = 12 9 8 5a. 1 12 + 4 4 = 12 6 5b. 2 6 + 1 10 4 = 10 4 6 6a. 3 7 + 7 1 = 7 11 6b. 3 5 + 2 12 7 = 12 6 3 7a. 1 9 + 12 6 = 9 14 7b. 5 6 + 4 7 1 = 7 10 2 8a. 1 9 + 12 7 = 9 14 8b. 3 1 + 10 10 9 = 10 14 Adición de fracciones 7 1a. 7 11 2 2a. 13 9 5 3a. 16 10 7 4a. 18 8 8 5a. 1 9 1 6a. 8 6 + 14 4 + 14 12 3 = 6b. 16 11 Adición de fracciones 3 1a. 12 4 8 2a. 19 12 5 3a. 3 11 + 19 6 4 = 3b. 14 7 + 12 9 + 18 10 2 = 2b. 5 11 5 + 14 5 8 = 1b. 9 11 5 + 15 7 2 = 9 + 4 9 4 = 3 = + 9 9 11 = 5b. 13 5 1 + 11 8 + 6 6 8 = 4b. 13 12 1 + 13 12 7 = + 7 4 2 = 3b. 15 12 7 + 15 12 9 = + 10 6 2 = 2b. 6 5 6 + 17 12 1 = 2 = 1b. 1 8 1 + 11 8 7 = 2 + 9 10 1 = 1 = 11 4a. 11 12 5 5a. 10 8 4 6a. 6 11 + 3 11 + 20 + 16 11 = 12 6 = 10 9 = 6b. 17 5b. 5 4b. 3 4 + 7 11 6 + 3 8 1 + 2 5 5 = 7 2 = 8 4 = 10 Sustracción de fracciones 10 1a. 9 19 í 9 2 = 19 1b. 10 7 í 4 25 6 = 25 11 2a. 9 16 í 5 5 = 16 2b. 8 12 í 6 21 11 = 21 10 3a. 7 23 í 1 2 = 23 3b. 7 3 í 6 9 2 = 9 1 4a. 9 16 í 6 8 = 16 4b. 8 7 í 3 24 8 = 24 7 5a. 8 24 í 6 7 = 24 5b. 7 6 í 2 21 2 = 21 1 6a. 3 24 í 1 8 = 24 6b. 7 7 í 1 21 3 = 21 12 7a. 10 23 í 7 5 = 23 7b. 9 9 í 6 25 4 = 25 5 8a. 3 15 í 1 7 = 15 8b. 10 11 í 4 19 10 19 Sustracción de fracciones 7 1a. 10 í 8 8 = 1b. 6 í 3 3 = 4 6 2a. 4 í 3 12 = 2b. 10 í 9 2 = 3 3 3a. 4 í 2 4 = 3b. 8 í 4 7 = 9 4 4a. 7 í 3 9 = 4b. 6 í 1 8 = 10 4 5a. 9 í 5 11 = 5b. 7 í 6 2 = 5 2 6 6a. 8 í 2 10 = 6b. 9 í 4 9 = 4 7a. 4 í 3 10 = 7b. 8 í 2 4 = 5 1 8a. 3 í 1 4 = 8b. 9 í 1 3 = 5 Sustracción de fracciones 1 1a. 5 7 í 1 6 = 7 1b. 5 11 í 5 12 6 = 12 3 2a. 2 8 í 2 2 = 8 2b. 4 4 í 3 11 8 = 11 9 3a. 5 10 í 4 1 = 10 3b. 4 2 í 3 11 7 = 11 4 4a. 4 8 í 4 4 = 8 4b. 3 8 í 1 10 7 = 10 1 5a. 3 7 í 2 4 = 7 5b. 5 1 í 2 12 11 = 12 1 6a. 4 11 í 1 1 = 11 6b. 2 8 í 2 10 1 = 10 9 7a. 5 10 í 2 3 = 10 7b. 2 2 í 1 12 5 = 12 4 8a. 5 12 í 2 4 = 12 8b. 4 7 í 3 11 2 = 11 Convierte los números mixtos a fracciones. 3 1a. 1 5 1b. 6 1 1c. 10 9 8 9 6 2a. 4 11 2b. 2 3 2c. 5 3 2 8 9 4 3a. 2 9 3b. 10 7 5 3c. 3 11 1 4a. 8 2 4b. 4 9 4c. 10 8 3 9 2 5a. 5 5 5b. 5 2 5c. 9 6 11 12 5 6a. 1 6 6b. 2 10 6c. 12 5 2 8 3 7a. 1 7 7b. 3 8 7c. 12 4 6 12 Convierte los números mixtos a fracciones. 9 1a. 4 12 1b. 20 7 1c. 23 19 13 16 2 2a. 13 11 2b. 5 12 2c. 19 5 16 21 4 3a. 9 5 3b. 14 23 3c. 25 19 2 24 17 4a. 2 18 4b. 16 1 4c. 21 1 18 23 1 5a. 10 14 5b. 4 1 5c. 25 10 9 19 14 6a. 1 24 6b. 9 11 6c. 23 2 10 15 7 7a. 13 23 7b. 13 6 7c. 8 12 10 13 Convierte las fracciones a números mixtos. 16 1a. 11 1b. 27 1c. 4 22 4 5 2a. 2 2b. 11 2c. 2 17 6 28 3a. 12 3b. 10 3c. 3 28 8 9 4a. 2 4b. 12 4c. 7 14 9 23 5a. 4 5b. 8 5c. 3 17 4 22 6a. 12 6b. 25 6c. 3 13 11 23 7a. 2 7b. 21 7c. 5 30 2 Multiplicación de fracciones 4 1a. 1 7 3 2a. 9 × 4 5 6 3a. 10 × 18 7 1 4a. 10 × 12 4 5 5a. 7 × 6 6 5 6a. 16 11 1 7a. 2 × 14 2 = 7b. 12 × 15 3 × 11 = 6b. 5 10 1 = = 5b. 17 11 9 × 7 = = 4b. 12 11 5 × 9 = = 3b. 4 3 3 × 4 = 2 × 11 = = 2b. 5 × 7 7 × 5 = 1b. 15 7 4 = 3 × 11 = Multiplicación de fracciones 15 1a. 7 16 2 2a. 18 5 11 3a. 15 18 7 4a. 50 × 4 9 1 5a. 4 4 16 6a. 10 21 1 7a. 4 × 1 2 = 7b. 12 16 × 9 = 6b. 9 6 13 × 3 = × 50 = 5b. 8 23 1 × 50 = 5 × 6 = = 4b. 4 × 4 3 × 30 = 3b. 9 × 2 20 1 = × 6 = 2b. 10 × 3 17 17 = × 3 = 1b. 9 17 15 = 1 × 30 = Multiplicación de fracciones 4 1a. 14 9 1 2a. 17 4 × 7 7 × 2 2 4 = 2b. 18 2 1 = 1b. 1 4 1 × 14 2 3 × 18 9 1 = 8 = 1 3a. 4 7 3 4a. 16 10 5 5a. 18 12 1 6a. 7 2 1 7a. 19 5 × 3 × 14 × 1 × 16 1 = 2 1 = 3 4 × 11 11 2 = 5 4 = 5 7b. 6 7 6b. 7 6 2 5 = 5b. 19 4b. 1 2 1 3b. 19 3 × 4 4 1 = 2 4 × 9 11 = 1 × 3 7 2 = 3 5 × 14 12 6 × 7 11 = = Multiplicación de fracciones 3 1a. 7 × 7 11 1 2a. 9 3 4 3a. 7 × 8 9 4 4a. 2 × 4 11 =8 11 = 59 9 × 5 = 46 3 1 3b. 3 11 = 50 11 10 1b. 8 × 6 1 = 2 52 2 2b. 9 2 × 9 = 3 10 × 4 = 15 11 7 87 8 4b. 9 × 9 2 = 84 5 3 5 5 5a. 9 × 2 7 7 6a. 7 × 7 12 2 7a. 6 × 6 11 = 37 = 53 = 24 3 5b. 4 7 6 × 6 = 29 7 1 7 1 6b. 6 12 5 × 12 = 12 77 1 7b. 2 11 × 8 1 = 16 6 1 3 División de fracciones 1 1a. 14 ÷ 2 3 2 2a. 7 ÷ 1 5 1 3a. 15 ÷ 7 2 1 4a. 15 ÷ 1 2 1 5a. 10 ÷ 3 3 1 6a. 13 ÷ 1 12 = 6b. 15 ÷ 2 2 = 5b. 13 ÷ 6 2 1 = = 4b. 5 ÷ 2 2 1 = 1 = = 3b. 14 ÷ 1 5 = 2b. 9 ÷ 1 2 2 = 1 = = 1b. 11 ÷ 5 2 1 = 1 7a. 4 ÷ 1 3 = 7b. 10 ÷ 1 1 = 4 División de fracciones 9 1a. 12 11 5 2a. 1 12 1 3a. 1 4 3 4a. 14 11 5 5a. 13 6 1 6a. 2 2 9 7a. 11 11 ÷ 3 5 ÷ 6 7 2 = 7b. 9 4 5 = 6b. 5 11 3 ÷ 8 10 ÷ 8 4 ÷ 4 4 3 = 5b. 9 5 2 ÷ 1 6 7 = ÷ 6 3 3 = 4b. 14 11 4 ÷ 6 6 5 = 1 = 2 = 3b. 10 3 2 ÷ 8 11 ÷ 2 11 9 = 2b. 15 6 1 ÷ 9 6 3 = ÷ 10 9 2 = 1b. 2 12 5 ÷ 6 12 1 = 11 ÷ 9 4 5 = 3 = División de fracciones 2 1a. 3 ÷ 3 3 1 2a. 2 1 3a. 2 2 ÷ 2 = 3b. 3 2 4a. 3 ÷ 1 = 4b. 9 ÷ 9 11 5a. 3 ÷ 6 12 3 6a. 1 ÷ 2 8 = 6b. 4 = 5b. 5 7 3 ÷ 8 4 ÷ 12 3 = 11 = = ÷ 4 7 1 ÷ 10 = 6 = 2b. 3 ÷ 2 = = 1b. 6 ÷ 1 3 2 = Simplifica las siguientes fracciones. 15 1a. 20 1b. 4 8 9 2a. 18 2b. 11 44 15 3a. 51 3b. 18 18 9 4a. 27 4b. 12 42 6 5a. 27 5b. 18 30 6 6a. 33 6b. 16 44 10 7a. 20 7b. 9 42 Simplifica las siguientes fracciones. 54 1a. 78 1b. 25 100 30 2a. 116 2b. 68 85 14 3a. 40 3b. 45 100 24 4a. 90 4b. 16 120 32 5a. 54 5b. 3 108 74 6a. 94 6b. 72 111 78 7a. 99 7b. 14 91 Halla el número que falta en las fracciones equivalentes. 1 1a. 16 = 2 1b. 10 = 20 1 3 2a. 4 = 12 2b. 1 = 5 15 3 3a. 1 = 12 3b. 1 = 3 3 16 4a. 1 = 8 4b. 9 = 1 2 3 5a. 2 = 18 5b. 18 = 2 1 8 6a. 6 = 3 6b. 1 = 2 6 1 7a. 5 = 20 7b. 18 = 15 5 Halla el número que falta en las fracciones equivalentes. 15 1a. 8 = 2 1b. 36 = 9 2 44 2a. = 22 2b. 5 25 = 10 2 2 3a. 1 = 10 3b. 17 = 6 51 28 4a. 3 = 12 4b. 7 = 1 6 54 5a. = 18 5b. 5 5 = 1 8 17 6a. 8 = 34 6b. 1 = 6 12 48 7a. 6 = 8 7b. 24 = 16 3 Halla el número que falta en las fracciones equivalentes. 85 1a. 45 72 2a. 84 = 6 2b. 84 = 17 = 17 1b. 60 = 11 21 2c. 47 30 1c. 55 94 = 2 44 = 4 87 3a. 20 23 4a. = 28 92 5a. 44 11 6a. 17 = 44 6b. = 23 5b. = 60 92 4b. 3b. 31 = 28 23 = 39 6 = 70 92 = 13 26 6c. 84 5c. 16 26 = 84 69 4c. 50 17 = 3c. 15 40 = = 33 45 5 64 78 99 Convierte los decimales a fracciones. 1a. 0.24 = 1b. 0.6 = 1c. 0.75 = 2a. 0.8 = 2b. 0.2 = 2c. 0.81 = 3a. 0.9 = 3b. 0.13 = 3c. 0.73 = 4a. 0.18 = 4b. 0.78 = 4c. 0.91 = 5a. 0.87 = 5b. 0.89 = 5c. 0.35 = 6a. 0.98 = 6b. 0.69 = 6c. 0.4 = 7a. 0.5 = 7b. 0.53 = 7c. 0.3 = 8a. 0.96 = 8b. 0.85 = 8c. 0.92 = Convierte los decimales a fracciones. 1a. 7.89 = 1b. 0.1 = 1c. 2.42 = 2a. 7.14 = 2b. 2.9 = 2c. 0.9 = 3a. 4.76 = 3b. 0.12 = 3c. 1.53 = 4a. 0.33 = 4b. 7.32 = 4c. 0.38 = 5a. 8.55 = 5b. 0.88 = 5c. 3.46 = 6a. 9.9 = 6b. 0.5 = 6c. 2.6 = 7a. 3.1 = 7b. 3.23 = 7c. 5.1 = 8a. 0.8 = 8b. 4.66 = 8c. 9.47 = Convierte los decimales a fracciones. 1a. 10.977 = 1b. 0.223 = 1c. 4.576 = 2a. 9.34 = 2b. 0.724 = 2c. 7.8 = 3a. 3.1 = 3b. 5.189 = 3c. 0.77 = 4a. 5.64 = 4b. 8.77 = 4c. 1.216 = 5a. 1.869 = 5b. 0.274 = 5c. 9.677 = 6a. 1.48 = 6b. 10.56 = 6c. 0.424 = 7a. 4.6 = 7b. 0.8 = 7c. 1.9 = 8a. 7.792 = 8b. 6.42 = 8c. 10.8 = Convierte las fracciones a decimales. 2 1a. 10 = 1b. 7 = 10 1c. 52 = 100 8 2a. 10 = 2b. 53 = 100 2c. 4 = 10 7 3a. 100 = 3b. 43 = 100 3c. 68 = 100 4 4a. 100 = 4b. 30 = 100 4c. 9 = 10 10 5a. 100 = 5b. 89 = 100 5c. 94 = 100 86 6a. 100 = 6b. 5 = 10 6c. 39 = 100 36 7a. 100 = 7b. 65 = 100 7c. 6 = 10 Convierte las fracciones a decimales. 1164 1a. 1000 = 1b. 10 2 = 1c. 10 8 = 413 2a. 1000 = 2b. 5301 = 1000 2c. 975 = 100 159 3a. 1000 = 3b. 715 = 100 3c. 3 = 10 2098 4a. 1000 = 4b. 713 = 100 4c. 288 = 100 689 5a. 1000 = 5b. 1 = 10 5c. 246 = 1000 595 6a. 100 = 6b. 2189 = 1000 6c. 11 = 100 385 7a. 100 = 7b. 1282 = 1000 7c. 100 206 = 99 8a. 10 = 8b. 16 = 10 8c. 9 = 100 454 9a. 100 = 9b. 1 = 1000 9c. 3569 = 1000 Convierte las fracciones a decimales. 37 1a. 7 100 = 1b. 10 7 = 1c. 1 100 93 = 4 2a. 10 = 2b. 9 188 = 1000 2c. 52 = 100 57 3a. 100 = 3b. 6 9 = 10 3c. 5 61 = 100 80 4a. 6 100 = 4b. 7 6 = 10 4c. 3 = 10 734 5a. 6 1000 = 5b. 7 77 = 100 5c. 8 72 = 100 45 6a. 4 100 = 6b. 66 = 100 6c. 5 = 10 Convierte las fracciones a decimales. 9 1a. 10 = 1b. 3 = 10 1c. 2 = 100 88 2a. 100 = 2b. 1 = 4 2c. 1 = 10 1 3a. 2 = 3b. 3 = 4 3c. 21 = 50 2 4a. 10 = 4b. 35 = 100 4c. 4 = 5 60 5a. 100 = 5b. 11 = 25 5c. 99 = 100 23 6a. 25 = 6b. 72 = 100 6c. 63 = 100 8 7a. 100 = 7b. 7 = 10 7c. 9 = 50 24 8a. 100 = 8b. 62 = 100 8c. 2 = 5 11 9a. 50 = 9b. 43 = 100 9c. 3 = 20 Convierte las fracciones a decimales. 6 1a. 11 11 2a. 13 5 3a. 9 1 4a. 5 1 5a. 4 2 6a. 4 Ejercicios de decimales Adición = 6b. 10 = 5b. 14 1 = 6c. 9 = 4b. 11 11 = 5c. 6 1 = = 3b. 9 3 = 4c. 8 2 = = 2b. 5 6 = 3c. 8 1 = = 1b. 13 3 = 2c. 14 6 = 10 = 1c. 7 5 = 1 = 1 a. 0.6 + 9.9 = ___ 1 b. 2.3 + 4.6 = ___ 2 a. 8.9 + 4.1 = ___ 2 b. 7.6 + 9.7 = ___ 3 a. 2.8 + 7.5 = ___ 3 b. 1.6 + 6.3 = ___ 4 a. 4.3 + 1.3 = ___ 4 b. 0.8 + 9.3 = ___ 5 a. 2.5 + 1.4 = ___ 5 b. 1.2 + 8.7 = ___ 6 a. 0.6 + 7.6 = ___ 6 b. 2.4 + 1.1 = ___ 7 a. 5.9 + 7.4 = ___ 7 b. 0.9 + 0.2 = ___ 8 a. 8.7 + 8.1 = ___ 8 b. 6.8 + 3.1 = ___ 9 a. 1.8 + 6.9 = ___ 9 b. 0.9 + 8.9 = ___ 10 a. 0.1 + 1.4 = ___ 10 b. 3.8 + 1.1 = ___ Adición 1 a. 1.8 + 1.3 = ___ 1 b. 1.6 + 1.28 = ___ 2 a. 1.5 + 1.8 = ___ 2 b. 1.9 + 1.93 = ___ 3 a. 1.2 + 0.9 = ___ 3 b. 1 + 0.4 = ___ 4 a. 0.4 + 0.9 = ___ 4 b. 0.1 + 1.4 = ___ 5 a. 1.4 + 0.7 = ___ 5 b. 0.6 + 0.5 = ___ 6 a. 0.4 + 0.37 = ___ 6 b. 1.7 + 0.14 = ___ 7 a. 1.4 + 0.49 = ___ 7 b. 1.6 + 0.28 = ___ 8 a. 1.1 + 1.64 = ___ 8 b. 1.4 + 0 = ___ 9 a. 1.8 + 1.4 = ___ 9 b. 1.2 + 0.1 = ___ 10 a. 0.4 + 0.2 = ___ 10 b. 1.2 + 1.2 = ___ Adición 1 a. 0.78 + 0.36 = ____ 1 b. 0.3 + 0.64 = ____ 2 a. 0.02 + 0.064 = ____ 2 b. 0.1 + 0.06 = ____ 3 a. 0.5 + 0.957 = ____ 3 b. 0.084 + 0.6 = ____ 4 a. 0.554 + 0.7 = ____ 4 b. 0.41 + 0.8 = ____ 5 a. 0.4 + 0 = ____ 5 b. 0.164 + 0.24 = ____ 6 a. 0.7 + 0.78 = ____ 6 b. 0.47 + 0.8 = ____ 7 a. 0.386 + 0.2 = ____ 7 b. 0.9 + 0.56 = ____ 8 a. 0.799 + 0.46 = ____ 8 b. 0.1 + 0.78 = ____ 9 a. 0.47 + 0 = ____ 9 b. 0.7 + 0.4 = ____ 10 a. 0.786 + 0.13 = ____ 10 b. 0.15 + 0.1 = ____ Ejercicios de decimales 1 a. 4.1 í 1.3 = ____ 1 b. 1.6 í 1.6 = ____ 2 a. 3.69 í 0.7 = ____ 2 b. 8.46 í 1.2 = ____ 3 a. 2.1 í 0.1 = ____ 3 b. 8.11 í 1.1 = ____ 4 a. 7.33 í 1.2 = ____ 4 b. 8.71 í 0.3 = ____ 5 a. 7.79 í 1.3 = ____ b. 10.8 í 0.3 = ____ 6 a. 9.22 í 1.7 = ____ 6 b. 5.53 í 0.1 = ____ 7 a. 5.32 í 0.9 = ____ 7 b. 3.28 í 0.6 = ____ 8 a. 3.33 í 1.4 = ____ 8 b. 1.8 í 1.01 = ____ 9 a. 2.2 í 0.1 = ____ 9 b. 2.1 í 1.4 = ____ 1 a. 2.78 í 0.4 = ____ 10 b. 2.5 í 1.4 = ____ 11 a. 3.3 í 1.6 = ____ 11 b. 4.74 í 1.5 = ____ 12 a. 6.41 í 1.1 = ____ 12 b. 1.25 í 1.1 = ____ Ejercicios de decimales 1 a. 2 í 0.3 = ___ 1 b. 2 í 0.9 = ___ 2 a. 8 í 0.2 = ___ 2 b. 8 í 0.11 = ___ 3 a. 8 í 0.3 = ___ 3 b. 0.27 í 0 = ___ 4 a. 2 í 0.6 = ___ 4 b. 6 í 0.7 = ___ 5 a. 3 í 0.87 = ___ 5 b. 0.91 í 0 = ___ 6 a. 8 í 0.21 = ___ 6 b. 2 í 0.61 = ___ 7 a. 8 í 0.16 = ___ 7 b. 7 í 0.3 = ___ 8 a. 3 í 0.92 = ___ 8 b. 4 í 0.4 = ___ 9 a. 7 í 0.7 = ___ 9 b. 8 í 0.09 = ___ 10 a. 2 í 0.29 = ___ 10 b. 4 í 0.5 = ___ Ejercicios de decimales 1 a. 13 í 8.2 = _____ 1 b. 7 í 2.3 = _____ 2 a. 14 í 0 = _____ 2 b. 8.7 í 7 = _____ 3 a. 19 í 5.962 = _____ 3 b. 7 í 5.125 = _____ 4 a. 9.37 í 3 = _____ 4 b. 17 í 5.9 = _____ 5 a. 11 í 0.5 = _____ 5 b. 9 í 1.7 = _____ 6 a. 2 í 1.8 = _____ 6 b. 18 í 3.1 = _____ 7 a. 8.54 í 4 = _____ 7 b. 16 í 2.595 = _____ 8 a. 7 í 1 = _____ 8 b. 7 í 5.33 = _____ 9 a. 16 í 3.071 = _____ 9 b. 17 í 9 = _____ 10 a. 1 í 0.95 = _____ 10 b. 4.4 í 3 = _____ Multiplicación 1 a. 3 × 0.1 = ___ 1 b. 9 × 1.6 = ___ 1 c. 5 × 1 = ___ 2 a. 10 × 1.3 = ___ 2 b. 7 × 1.4 = ___ 2 c. 6 × 1.5 = ___ 3 a. 3 × 0.9 = ___ 3 b. 3 × 0.5 = ___ 3 c. 6 × 1.6 = ___ 4 a. 4 × 1.3 = ___ 4 b. 4 × 1.8 = ___ 4 c. 8 × 1.7 = ___ 5 a. 9 × 0.3 = ___ 5 b. 10 × 0.5 = ___ 5 c. 3 × 0.2 = ___ 6 a. 10 × 0.1 = ___ 6 b. 5 × 0.1 = ___ 6 c. 10 × 1.5 = ___ 7 a. 10 × 1.2 = ___ 7 b. 2 × 1.8 = ___ 7 c. 9 × 1.2 = ___ 8 a. 7 × 1.1 = ___ 8 b. 4 × 1.5 = ___ 8 c. 8 × 0.7 = ___ Multiplicación 1 a. 4 × 3.3 = ___ 1 b. 10 × 0.7 = ___ 1 c. 2 × 4.2 = ___ 2 a. 2 × 2.3 = ___ 2 b. 4 × 3.2 = ___ 2 c. 5 × 3.9 = ___ 3 a. 2 × 3.8 = ___ 3 b. 3 × 3.8 = ___ 3 c. 4 × 1.5 = ___ 4 a. 4 × 3.7 = ___ 4 b. 10 × 4.2 = ___ 4 c. 5 × 2.2 = ___ 5 a. 3 × 1.6 = ___ 5 b. 3 × 3.9 = ___ 5 c. 10 × 0.3 = ___ 6 a. 10 × 3.4 = ___ 6 b. 2 × 0.4 = ___ 6 c. 10 × 2.7 = ___ 7 a. 4 × 0.8 = ___ 7 b. 4 × 0.2 = ___ 7 c. 4 × 0.3 = ___ 8 a. 4 × 3 = ___ 8 b. 4 × 0 = ___ 8 c. 2 × 0.2 = ___ Multiplicación 1 a. 0.6 × 0.4 = ____ 1 b. 0.9 × 0.6 = ____ 2 a. 0.6 × 0.03 = ____ 2 b. 0.4 × 0.3 = ____ 3 a. 0.8 × 0.2 = ____ 3 b. 0.3 × 0.01 = ____ 4 a. 0.6 × 0.9 = ____ 4 b. 0.3 × 0.4 = ____ 5 a. 0.06 × 0.6 = ____ 5 b. 0.3 × 0.07 = ____ 6 a. 0.4 × 0.7 = ____ 6 b. 0.5 × 0.2 = ____ 7 a. 0.9 × 0.4 = ____ 7 b. 0.2 × 0.4 = ____ 8 a. 0.04 × 0.4 = ____ 8 b. 0.07 × 0.5 = ____ 9 a. 0.08 × 0.6 = ____ 9 b. 0.07 × 0.1 = ____ 10 a. 0.07 × 0.3 = ____ 10 b. 0.3 × 0.03 = ____ Multiplicación 1 a. 7.1 × 10 = ____ 1 b. 5.4 × 10 = ____ 2 a. 10 × 1.2 = ____ 2 b. 10 × 9.4 = ____ 3 a. 10 × 1.44 = ____ 3 b. 2.8 × 10 = ____ 4 a. 3.8 × 10 = ____ 4 b. 9.5 × 10 = ____ 5 a. 9 × 10 = ____ 5 b. 10 × 1.7 = ____ 6 a. 5.12 × 10 = ____ 6 b. 0.02 × 10 = ____ 7 a. 3.79 × 10 = ____ 7 b. 3.2 × 10 = ____ 8 a. 0.2 × 10 = ____ 8 b. 2.3 × 10 = ____ 9 a. 10 × 7.7 = ____ 9 b. 10 × 7.6 = ____ 10 a. 10 × 4.89 = ____ 10 b. 2.73 × 10 = ____ Multiplicación 1 a. 7.5 × 100 = _____ 1 b. 1000 × 1.86 = _____ 2 a. 4.28 × 1000 = _____ 2 b. 9.092 × 10 = _____ 3 a. 10 × 8.85 = _____ 3 b. 10 × 5.67 = _____ 4 a. 10 × 0.497 = _____ 4 b. 3.7 × 1000 = _____ 5 a. 1000 × 0.774 = _____ 5 b. 10 × 6.3 = _____ 6 a. 10 × 7.874 = _____ 6 b. 10 × 0 = _____ 7 a. 9.6 × 100 = _____ 7 b. 10 × 7.7 = _____ 8 a. 2.1 × 100 = _____ 8 b. 6.9 × 1000 = _____ 9 a. 7.39 × 10 = _____ 9 b. 10 × 0.393 = _____ 10 a. 4.61 × 1000 = _____ 10 b. 1.8 × 1000 = _____ División 1 a. 2.6 ÷ 2 = ___ 1 b. 6.4 ÷ 2 = ___ 2 a. 3.6 ÷ 2 = ___ 2 b. 0.6 ÷ 2 = ___ 3 a. 7.2 ÷ 6 = ___ 3 b. 1.4 ÷ 2 = ___ 4 a. 1.4 ÷ 7 = ___ 4 b. 3.0 ÷ 6 = ___ 5 a. 1.8 ÷ 9 = ___ 5 b. 5.4 ÷ 3 = ___ 6 a. 5.6 ÷ 7 = ___ 6 b. 0.8 ÷ 2 = ___ 7 a. 2.4 ÷ 3 = ___ 7 b. 8.6 ÷ 2 = ___ 8 a. 2.8 ÷ 2 = ___ 8 b. 4.8 ÷ 3 = ___ 9 a. 1.6 ÷ 8 = ___ 9 b. 6.8 ÷ 4 = ___ 10 a. 7.0 ÷ 7 = ___ 10 b. 9.8 ÷ 7 = ___ División 1 a. 2.0 ÷ 0.4 = __ 1 b. 7.8 ÷ 0.6 = __ 2 a. 6.8 ÷ 0.4 = __ 2 b. 0.8 ÷ 0.1 = __ 3 a. 9.2 ÷ 0.4 = __ 3 b. 4.4 ÷ 0.2 = __ 4 a. 3.8 ÷ 0.1 = __ 4 b. 9.6 ÷ 0.4 = __ 5 a. 8.7 ÷ 0.3 = __ 5 b. 9.3 ÷ 0.1 = __ 6 a. 9.9 ÷ 0.1 = __ 6 b. 8.4 ÷ 0.4 = __ 7 a. 3.6 ÷ 0.9 = __ 7 b. 1.7 ÷ 0.1 = __ 8 a. 0.0 ÷ 0.8 = __ 8 b. 6.6 ÷ 0.1 = __ 9 a. 9.0 ÷ 0.6 = __ 9 b. 7.5 ÷ 0.5 = __ 10 a. 5.4 ÷ 0.1 = __ 10 b. 6.4 ÷ 0.1 = __ División 1 a. 0.90 ÷ 9 = ____ 1 b. 0.76 ÷ 4 = ____ 2 a. 0.00 ÷ 3 = ____ 2 b. 0.96 ÷ 6 = ____ 3 a. 0.96 ÷ 4 = ____ 3 b. 0.64 ÷ 2 = ____ 4 a. 0.98 ÷ 7 = ____ 4 b. 0.30 ÷ 3 = ____ 5 a. 0.48 ÷ 4 = ____ 5 b. 0.70 ÷ 5 = ____ 6 a. 0.81 ÷ 9 = ____ 6 b. 0.56 ÷ 8 = ____ 7 a. 0.12 ÷ 4 = ____ 7 b. 0.77 ÷ 7 = ____ 8 a. 0.96 ÷ 8 = ____ 8 b. 0.66 ÷ 2 = ____ 9 a. 0.05 ÷ 5 = ____ 9 b. 0.88 ÷ 8 = ____ 10 a. 0.50 ÷ 5 = ____ 10 b. 0.36 ÷ 2 = ____ División 1 a. 528 ÷ 1000 = ___ 1 b. 25 ÷ 1000 = ___ 2 a. 84 ÷ 100 = ___ 2 b. 281 ÷ 1000 = ___ 3 a. 818 ÷ 100 = ___ 3 b. 221 ÷ 100 = ___ 4 a. 66 ÷ 1000 = ___ 4 b. 353 ÷ 10 = ___ 5 a. 88 ÷ 1000 = ___ 5 b. 596 ÷ 1000 = ___ 6 a. 666 ÷ 10 = ___ 6 b. 754 ÷ 10 = ___ 7 a. 512 ÷ 10 = ___ 7 b. 556 ÷ 1000 = ___ 8 a. 538 ÷ 1000 = ___ 8 b. 892 ÷ 100 = ___ 9 a. 336 ÷ 10 = ___ 9 b. 813 ÷ 10 = ___ 10 a. 981 ÷ 100 = ___ 10 b. 548 ÷ 1000 = ___ División 1 a. 9.5 ÷ 10 = ___ 1 b. 8.6 ÷ 10 = ___ 2 a. 8.1 ÷ 100 = ___ 2 b. 8.3 ÷ 10 = ___ 3 a. 4.5 ÷ 100 = ___ 3 b. 4.9 ÷ 100 = ___ 4 a. 2.7 ÷ 10 = ___ 4 b. 8.4 ÷ 10 = ___ 5 a. 6.4 ÷ 100 = ___ 5 b. 7 ÷ 10 = ___ 6 a. 6.3 ÷ 100 = ___ 6 b. 3.2 ÷ 100 = ___ 7 a. 6.6 ÷ 100 = ___ 7 b. 5.3 ÷ 10 = ___ 8 a. 1.2 ÷ 10 = ___ 8 b. 2.8 ÷ 100 = ___ 9 a. 3 ÷ 10 = ___ 9 b. 2.3 ÷ 10 = ___ 10 a. 7.2 ÷ 100 = ___ 10 b. 3.4 ÷ 100 = ___