Manly, Bryan F. J.: Multivariate Statistical Methods: A Primer. Chapman and Hall, London – New York 1986, 159 S. ISBN 0-412-28610-6, ISBN 0-412-28620-3 (Paperback-Ausgabe)

a n Book Reviews MILLEB, Rmmr G. Jr.: Beyond ANOVA, Basics of Applied S ta t i s t i c s . Wiley, New York -Chicheater - Brisbane - Toronto -Singapore 1986,317 S., E 30.65; ISBN 0-471-81922-0 Die im wahreten Sinne des Wortes oft automatische Anwendung von Standardmethoden in der Vereuchssuswertung veretellt haufig den unvoreingenommenen Blick auf die Versuchedeten, ihre Struktur und ihre Beaonderheiten. Deehalb iet ea eu6erordenthh verdienstvoll, wenn ein- ma1 beschrieben wird, was neben den und um die Standnrdmethoden hernm - von denen die Varienzanalyse zweifellos ftir die Vereuchssuswertnng die bedeutsemte ist -, allea paseieren kenn oder muE, sol1 die in den Venmchadaten enthaltene Information sachgemiiE und vollstiindig erschlossen werden. I n sieben Kapiteln werden der Ein- und der Zwe&ichprobenfe~l, die einfache und die zweifache Klasaifikation, die Regremion, Verhiiltniewerte und Varianzen behendelt. Dabei wird zuniichst von der Situation ausgegangen, in der alle Voranssetzungen fur die pera- metrischen Verfahren gegeben sind. Denn enthalten die Kapitel in der Regel Abschnitte uber Nichtnormalitiit, ungleiche Varianzen, Abhingigkeit der MeBwerte und Nichtlinearittit (bei der Regression), in denen steta deren Auswirkungen, ihre Featstellong und MaEnahmen zur tfberwindung der damit verbundenen Probleme abgehendelt werden. Diese einheitliche Struk- tur der Kapitel, die jedem Kapitel beigefiigtsn tfbungsaufgaben und die lockere, stellenweise amiisante Art der Darstellvg lassen den erfahrenen Didaktiker erkennen. Man liest das Bnch mit Vergniigen. Anhand des Einstichprobenfalles wird eine Reihe von Problemen grundsiitzlich behandelt. Darauf wird dann in den folgenden Kapiteln zuriickgegriffen. So werden die t-Statistik, Bayed- schea Vorgehen und Likelihood-Funktionen im Zneammenhang mit der Teatproblematik dhku- tiert, das Verhiiltnis Stichprobenumfang-Risiko 1. Art in intenwanter Weise erBrtert, auf Aus- reiEer und Robuatheit eingegangen. Zur Beurtsilnng der Eigemchaften dea Datenmaterials wer- den graphiache Methoden bevorzugt. Bei Verletzungen der Vorauseetzungen fur die Anwendung parametrischer Methoden werden TnuLeformstionen, nichtparemetriache Methoden und robuste Schiitzer diskutiert. Fiir die Abhiingigkeit der MeBwerte werden zwei Fille behendelt: Abhiingig- keit durch Stijreffekte (Blockeffekte) und riiumliche oder zeitliche eequentielle Effekte. Nicht allea wird im einzelnen ausgefiihrt, ea wird auf eine umfangreiche Literatur verwiesen. Der Autor nimmt erklartermaflen zu vielen Problemen einen sehr subjektiv gepriigten Stand- punkt ein. Deshalb aollte nicht allea, waa der Autor schreibt, unreflektiert rezipiert werden. Das Buch ist sicher keine Einfuhrung fur den Anfiinger, sondern eetzt Bolide Kenntnisse der statisti- schen Grundlagen und Erfahrungen in der Versuchseuswertung voraus. Unschiitzbar ist sein Wert als Kompendium fur den beratenden Statistiker, der hiiufig mit den absonderlichsten Si- tuationen konfrontiert wird, zu deren Meieterung or diesem Buch sicher wertvolle Hinweiee ent- nehmen kann. E. Thomas MANLY, BBYAN F. J.: Mul t ivar ia te S ta t i s t i ca l Methods: A Primer. Chapman and Hall, London -New York 1986,. 159 S. ISBN 0-412-28610-6, ISBN 0-412-28620-3 (Paperback- Auegabe) Verfugbare Programmpakete haben zu einer weiten Verbreitung der Anwendung multivariater statistkcher Methoden gefuhrt. Mit der vorliegenden elementaren Einfuhrung sol1 ein therblick daruber gegeben werden, was dime Methoden zu leisten imstande sind. Ohne allzu tief in die ma- thematischen Grundlagen eindringen zu miissen, sol1 der k e r mit dem Waen der wichtigsten multivariaten Methoden und ihren AnwendungsmBglichkeiten vertraut gemacht werden. Vor- ausgeeetzt wird dabei die Beherrschung der wichtigsten eindimensionalen statistisohen Verfah- ren und des - in Kapitel 2 sehr knapp dargeatellten - Matrizenkalkuls. Die weiteren Kapitel bietm den wichtigeten Formelapparat, Begriffserliuterungen und InterpretationsmBglichkeiten fi ir die Ergebnisse der einzelnen Methoden. I n jedem Kapitel wird auf weiterfuhrende Literatur verwiesen. Attraktiv wird das Biindchen dnrch mannigfaltige Beiepiele, die kein Spezialwieeen vorausaetzen: aus der Archiiologie (MaBe altigyptiecher Schiidel, priihistorischer Hunde und thai- liindischer Keramiken verechiedener Epochen), aus der Biologie (Sperlinge, Schmetterlinge), uber die Beachiftigungeetruktur in europiiischen Landern, den Proteinverbrauch in verechiede- Biom. J. 80 (1988) 7 875 nen Nahrungsmitteln und Verkehrswege in Neuseeland. Die meisten Beispiele werden im ersten Kapitel zur Demonstration multivariater Datenstrukturen vorgestellt. Fiir jedes Beispiel wer- den Frageatellungen herauegearbeitet, die den. Einsatz multivariater Verfahren erfordem und auf die bei der Behandlung der entsprechenden Methoden zuruckgegriffen wird. Behandelt wer- den ausgewahlte Verfahren multivariater Signifikanztesta f i i r Mittelwert- und Strehungever- gleiche, des Measens und Teetens mehrdimensionaler Distanzen, die Hauptkomponenten- und Faktoranalyse, einige Clustermethoden, die kanonische Korrelation und multivariate Skalierungen. Bedauerlicherweise wird die mehrdimensionale Varianzanalyse nicht explizit ab- gehandelt, erleichtert sie doch wegen ihrer Analogien zum dem Leser vertrauten eindimensiona- len Fall den Zugang zum multivariaten Vorgehen. Die F-Approximation fiir Hotelling's T2 wird nur fur den Vergleich zweier Klasaen genntzt; f i i r den Vergleich mehrerer Klassen wird auf das sehr vie1 umstiindlicher zu handhabende Likelihood-Quotient-Kriterium zuruckgegriffen. Die Polemik fur die Faktoranalyse fallt nicht sehr iiberzeugend BUS, da kaum sachliche Argumente vorgebracht werden. Bei aller Allgemeinheit der Darstellung der Methoden werden fiir die Inter- pretation der Ergebnisse wichtige Details ausfiihrlich behandelt. So wird z. B. bei der kanoni- schen Korrelation erlautert, daD die Interpretatioh der kanonischen Variablen sinnvoller anhand der Korrelation zu den entaprechenden Ausgangsvariablen als anhand der Koeffizient.cn dieser Variablen erfolgt. Der Uberblick uber die multivariaten Verfahren und die Interpretation der Er- gebniese fur die Beispiele bei den verschiedenen Methoden erachlie6en dem k r die Grundzuge und Anwendungsmoglichkeiten der multivariaten Analyse und helfen ihm, die ersten Schritte nuf dem weiten Feld der multivariaten Methoden zu gehen, womit das erklarte Anliegen d i m gut lesbaren schmalen Biindchens voll erfullt wird. E. Thomas EINMAHL, J. H. J.: M u l t i v a r i a t e E m p i r i c a l Processes . (CWI Tract 32.) Mathematisch Centrum, Amsterdam 1987, 99 pp., Dfl. 14.10. The monograph is dedicated to some important aspects of the modern theory of multivariate empirical processes for independent identically distributed random vectors, with thc main atten- tion being directed to the case where the underlying probability law is the uniform distribution on the unit cube [O, l ]O. The autor deals weighted empirical processes n1'2 (F"( t ) - 14) dltl) 4 0 - Itl) d 1x1 Here Fn is the empirical distribution function for the ssmple size.n, t € [ O , l ] O , Itl=,n ti and q, Q are continuous non-decreasing weight functions. The problem of the weak convergence of the empirical process towards a correspondingly weighted d-dimensional Gaussian process is treated for several claasea of weight functions. For the supremum of the absolute value of the empirical process over various regions there have been derived strong limit laws, mainly laws of the iterated logarithm type. A third main topic is the investigation of the modulus of continuity (oscillation modulus) for the empirical process. The representation is comprehensible, based on an application of classical techniques which mainly refer to some useful probability inequalities for empirical processes. The whole topic and the developped probabilistic tools are of special interest for asymptotic statistics, density and regression function estimation and for probability theory. R. Siegmund-Schultze GALE, W.A. (Ed.): A r t i f i c i a l I n t e l l i g e n c e a n d S t a t i s t i c s . Addison-Wesley Publishing Company, Reading, Mass., 1986, XIV, 418 S., ISBN 0-201-11569-7 I n dem Buch werden eine RRihe von Vortriigen publiziert, die auf einem Workshop uber ,,Kunst- liche Intelligenz und statistiache Datenanalyae" gehalten wurden, das im April 1985 in Princeton (USA) unter Leitung von W. A. GALE stattfand. 56'