Kaedah Lattice

BAB 1: PENDAHULUAN 1.1 Pengenalan Darab merupakan salah satu operasi asas dalam matematik. Murid-murid mestilah menguasai setiap operasi untuk memastikan mereka dapat menguasai sesebuah topik. Pendaraban atau operasi kira darab merupakan salah satu kemahiran asas Matematik. Kemahiran operasi darab ini penting untuk pembelajaran matematik yang lebih tinggi. Bagi kajian yang akan saya jalankan ini , saya mendapati murid-murid berhadapan dengan masalah sekiranya ingin mendapatkan jawapan untuk topik pendaraban yang melibatkan nombor besar dan salah mentafsir nilai tempat. Kebanyakan daripada mereka cuai dan melakukan kesalahan yang sama ketika menjawab soalan dengan menggunakan bentuk lazim. Ini merupakan pengalaman saya sendiri semasa mengajar Tahap 2. Nilai tempat puluh bagi pekali mengelirukan kebanyakan murid ketika mendarab untuk menentukan nilai tempat sehinggakan mereka menulis di bahagian nilai tempat sa. Kajian ini adalah untuk memerhatikan keberkesanan pembelajaran Matematik berasaskan pernyataan masalah yang melibatkan jalan penyelesaian masalah bagi meningkatkan prestasi murid - murid Tahun 5 Amanah dalam mata pelajaran Matematik khususnya topik pendaraban. Kajian ini juga merupakan kajian tinjauan untuk melihat keberkesanan kaedah Lattice Method dalam proses pembelajaran fakta asas darab Matematik Tahun 5 Amanah. Dua pendekatan pengajaran akan digunakan sebagai perbandingan iaitu kaedah bentuk lazim dan kaedah lattice method. Pengajaran merupakan satu tindakan yang bertujuan untuk membawa perubahan dari segi kepercayaan, nilai dan maksud. Pengajaran berkesan pula merujuk kemampuan guru untuk merancang topik, objektif, isi, cara penyampaian dan penilaian yang sesuai dengan kebolehan sedia ada dan minat pelajar. Ini bermakna penggunaan atau pendekatan sistematik dalam pengajaran hendaklah ditekankan iaitu dengan memperkenalkan Kaedah Lattice sebagai langkah awal untuk mengajar topik pendaraban. Walaupun keadah Lattice ini termasuk dalam buku teks Tahap 2, saya dapati penekanan tidak diberikan dalam mengajar cara ini kepada pelajar-pelajar lemah. Ini kerana hasil temubual dengan beberapa guru yang mengajar kelas terakhir, mereka berpendapat bahawa kaedah ini mengelirukan dan mengambil masa yang lama. Walau bagaimanapun, saya berpendapat, lebih baik murid itu lambat asalkan jawapannya betul kerana ini akan memotivasikan murid tersebut untuk menjawab soalan-soalan seterusnya. 1.2 Refleksi pengalaman yang lalu Sebelum kajian ini dijalankan, saya telah membuat analisis terhadap markah keputusan peperiksaan akhir bagi murid-murid Tahun 5 di sebuah sekolah rendah di daerah Tenom, Sabah iaitu tempat saya mengajar. Saya mendapati peratus murid yang mendapat gred E dan gred D amat merisaukan. Apabila saya menemuramah guru yang mengajar murid Tahun 5 ini semasa di Tahun 4, beliau berkata bahawa murid-murid tersebut hanya mampu menjawab kertas satu (soalan objektif) dengan baik kerana mereka boleh memilih jawapan tanpa menunjukkan jalan pengiraan. Tetapi apabila sampai kepada kertas dua (soalan subjektif) mereka tidak dapat menjawab soalan mengikut skema yang disediakan oleh guru. Pengajaran berkesan dari segi professional menunjukkan kemahiran guru dalam mengajar dan mengaplikasikan pelbagai kaedah mengajar yang memudahkan pemahaman murid, menanamkan minat untuk belajar dalam kalangan murid dan mempunyai pengetahuan yang luas bagi membantu muridnya dalam pembelajaran. Ini juga melibatkan pembelajaran secara aktif iaitu dengan melakukan aktiviti perbincangan mengemukakan soalan, memberi pendapat dan lain-lain yang menunjukkan murid bukan pasif setelah memperkenalkan Kaedah Lattice. Dengan itu, saya telah mengambil kesempatan untuk melaksanakan Kajian Tindakan berdasarkan isu yang didapati yang berlaku dalam kalangan murid-murid Tahun 5 Amanah seramai 20 orang yang juga merupakan murid-murid paling lemah dalam aliran. Saya memilih kesemua mereka sebagai responden untuk kajian saya. Saya akan menyoal murid-murid tentang sifir darab dan mengetahui tindakbalas mereka. Untuk mengalakkan lagi murid-murid mempelajari topik pendaraban, saya bercadang untuk memberi bintang kepada sesiapa yang menghafal atau memberi ganjaran kepada mereka. Dengan pengalaman yang ada dan perbincangan yang dibuat bersama-sama guru yang mengajar Matematik, saya akan mencari satu kaedah yang lebih sesuai untuk menggantikan kaedah yang sedia diamalkan agar murid-murid dapat menggunakan kaedah ini bagi membantu dan mempermudahkan untuk murid-murid mengatasi kekeliruan yang dihadapi oleh mereka. Dengan itu, saya akan menggunakan Kaedah Lattice ketika proses pengajaran dan pembelajaran untuk meningkatkan pemahaman dan kemahiran dalam pembelajaran topik pendaraban. 1.3 Refleksi nilai pendidikan KURIKULUM Standard Sekolah Rendah (KSSR) diperkenalkan sebagai usaha menyusun semula danmenambah baik kurikulum sedia ada bagi memastikan murid dibekalkan dengan pengetahuan, kemahiran dan nilai relevan untuk memenuhi keperluan semasa serta menghadapi cabaran abad ke-21. Pelaksanaan KSSR menggantikan Kurikulum Baru Sekolah Rendah (KBSR) bermula sesi persekolahan Januari lalu bertujuan meningkatkan minat murid terhadap mata pelajaran bahasa Inggeris. KSSR digubal dalam pernyataan standard terdiri daripada standard kandungan dan pembelajaran yang perlu dicapai murid dalam satu tahap persekolahan. Standard Kandungan ialah penyataan spesifik mengenai perkara murid patut ketahui dan boleh lakukan dalam tempoh persekolahan merangkumi aspek pengetahuan, kemahiran dan nilai, manakala Standard Pembelajaran ialah penetapan kriteria atau petunjuk kualiti pembelajaran dan pencapaian yang boleh diukur bagi setiap standard kandungan. Bagi menyahut pelaksanaan KSSR, KPM telah menjalankan kursus penyebaran KSSR kepada semua guru yang terlibat dalam pelaksanaan KSSR. Pada zaman teknologi ini, guru memainkan peranan yang penting untuk melahirkan generasi yang berdaya saing iaitu generasi yang dikatakan cemerlang. Terdapat pelbagai pendapat mengenai maksud pengajaran berkesan. Pengajaran berkesan bermaksud seorang pengajar atau guru yang harus memiliki pengetahuan yang luas dan mendalam mengenai sesuatu ilmu pengetahuan serta mempunyai kemahiran atau teknik profesional yang tinggi (Dunne, R. & Wragg, T., 1994).  Mereka berpendapat yang pengajaran berkesan menuntut guru untuk memahami isi kandungan sesuatu mata pelajaran dan memiliki ilmu pengetahuan mengenai topik dan perkara yang hendak diajar serta perlu menyiapkan diri dengan kemahiran tertentu dari aspek pengurusan kelas, menyoal soalan, penerangan yang jelas dan pemantauan  proses pembelajaran. Leblanc (1998) pula berpendapat bahawa pengajaran berkesan bermaksud pengajaran oleh guru yang penyayang, mengambil berat terhadap kebajikan pelajar, memberi sokongan kepada pelajar, dan berpengetahuan tentang mata pelajaran yang diajar. Manakala menurut Hunter (1995), pengajaran berkesan merupakan pengajaran yang dapat meningkatkan pembelajaran dalam diri pelajar. Antara pendapat lain pula menyatakan bahawa guru berkesan dan boleh membantu pelajar (Cruickshank, 1995).  Jika diperhatikan di sini, terdapat persamaan antara pandangan yang diberikan oleh Cruickshank dan Hunter di mana mereka berpendapat bahawa pengajaran boleh meningkatkan pembelajaran pelajar. Pengajaran berkesan dapat disimpulkan sebagai pengajaran yang menyedia dan mewujudkan suasana yang sihat bagi menggalakkan pelajar untuk terus belajar. Perkara ini disokong oleh Shahril (2004) yang mendefinisikan pengajaran berkesan sebagai kebolehan dan kemampuan guru untuk menyampaikan maklumat pengajaran dengan baik dan juga berkesan, di mana secara tidak langsung dapat memotivasikan diri pelajar untuk terus cemerlang mencapai kejayaan. Guru berkesan merupakan keupayaan guru dalam menyampaikan pengajaran yang memberi kesan terhadap beberapa aspek termasuklah dapat memotivasikan pelajar seperti dinyatakan oleh Malikow, M. (2006). Ianya dapat diaplikasikan dengan pelbagai kaedah pengajaran, bahan bantu mengajar, dan kemahiran melaksanakan aktiviti. Dalam konteks ini, guru seharusnya merancang topik, objektif, isi, cara penyampaian dan penilaian yang sesuai dengan kebolehan sedia ada dan minat pelajar.  Guru yang inovasi dan kreatif dalam melaksanakan tugas dan tanggungjawab mereka sesuai dengan misi dan visi sekolah serta mampu memenuhi matlamat pendidikan negara ke arah meningkatkan kualiti pendidikan seiring dengan cabaran dunia globalisasi.. Cabaran global kini memerlukan guru mempunyai keunggulan hasil inovasi dalam pedagogi yang ditentukan oleh cara kurikulum yang dilaksanakan dan disesuaikan dengan konteks budaya yang diwakili oleh setiap murid yang berlainan bangsa. Profesor Emeritus Tan  Sri Dr. Khoo Kay Kim menegaskan bahawa untuk melonjak transformasi pendidikan, kerajaan perlu melakukan perubahan terhadap guru terlebih dahulu. Dalam memastikan keberkesanan proses pengajaran, guru haruslah memainkan peranan yang penting agar objektif pengajaran yang telah ditetapkan dapat dicapai pada akhir sesi pengajaran. Menurut Brown, G. & Atkins, M (1988) pengajaran berkesan menuntut kepada tenaga pengajar untuk mengetahui dan mendalami sesuatu mata pelajaran yang diajar. Antara ciri-ciri guru berkesan adalah guru yang mempunyai kepakaran dan kecekapan dalam subjek yang diajar, boleh mempelbagaikan kaedah mengajar, boleh memberi penerangan yang jelas tentang perkara yang hendak disampaikan dan enthusiasm. Guru juga perlulah memastikan bahawa proses pengajaran tersebut berlaku dengan melibatkan interaksi dua atau pelbagai hala dengan pelajar. Oleh itu, penglibatan pelajar dalam pengajaran perlu ditiitkberatkan. Dalam mencapai taraf negara maju pada abad ke 21, Malaysia memerlukan warganegara yang mempunyai pengetahuan dan kemahiran dalam bidang Sains dan Matematik. Antara peranan guru dalam melonjak transformasi pendidikan negara ini adalah dengan mempersiapkan diri untuk memmbangunkan kemahiran dalam menjadi seorang yang kreatif dan berinovasi. Guru sebagai sumber manusia dalam bidang pendidikan yang bertanggungjawab membina kreativiti dan inovasi dalam setiap program pendidikan secara terancang dan sistematik. sehubunagn dengan itu, latihan perguruan yang dipraktkikan d iinstitusi pengajian tinggi mesti menyediakan tenaga guru yang dapat menonjolkan peranan mereka dengan lebih efisyen dan berdaya saing alam menempuh dunia moden disamping melengkapkan diri dengan pengetahuan dan kemahiran insaniah yang diperlukan selaras dengan kehendak Falsafah Pendidikan Kebangsaan.  Selain membangunkan dan mempersiapkan diri menjadi guru yang kreatif dan berinovasi, guru berperanan menyediakan bahan bantu mengajar yang dapat dimanfaatkan dalam bilik darjah. Pendidikan kini menekankan penggunaan teknologi komunikasi dan maklumat dalam bilik darjah. Dasar kurikulum baru iaitu kurikulum standard sekolah rendah menekankan penggunaan teknologi komunikasi dan maklumat dalam bilik darjah. Bahan grafik merupakan bahan yang mudah difahami oleh murid selain alat bantu mengajar bebentuk visual. Cabaran dan perubahan pendidikan masa kini menuntut guru menghasilkan bahan bantu mengajar yang dapat mempertingkat mutu dan kualiti pendidikan bertaraf antarabangsa sesuai dengan perkembangan pendidikan masa kini. Bahan inovasi pendidikan pemulihan menggunakan teknologi maklumat dan komunikasi (ICT) ini merupakan salah satu contoh bahan bantu mengajar yang boleh digunakan dalam bilik darjah. Pelajar merupakan pembina ilmu yang aktif. Oleh itu, penglibatan pelajar di dalam satu-satu pengajaran adalah penting bagi membantu penerapan nilai-nilai murni di dalam diri pelajar itu sendiri dan memastikan proses pengajaran berlangsung secara efektif. Pendapat ini disokong oleh Sharifah Alwiah Alsagoff (1983) yang menyatakan bahawa pengajaran yang berkesan adalah merujuk kepada guru yang dapat membawa pelajar kepada hasil pembelajaran terakhir yang diinginkannya. 1.4 Tinjauan Literatur Subjek matematik merupakan salah satu subjek yang tidak digemari oleh kebanyakan murid. Menurut Sabri Ahmad (2006), mata pelajaran Matematik merupakan satu mata pelajaran yang sukar dan tidak diminati oleh murid-murid. Satu kajian kes mendapati bahawa kebanyakan pelajar yang mempunyai pencapaian rendah dalam mata pelajaran Matematik adalah dalam kalangan mereka yang menganggap mata pelajaran Matematik adalah satu mata pelajaran yang sukar dan membosankan (Johari Hassan dan Norsuriani Ab Aziz, 2011). Guru harus mempelbagaikan kaedah mengajar dan menvariasikan bahan bantu mengajar kerana ia dapat meningkatkan minat murid untuk terus belajar. Pernyataan ini disokong oleh Marianne D. Nelson (2009), menyatakan pendidik perlu memikirkan semula bagaimana untuk mengajar Matematik melalui cara yang menarik untuk menarik perhatian murid supaya mereka berasa seronok untuk belajar Matematik. Hasil tinjauan yang saya lakukan, saya dapati murid mengalami kesukaran untuk melakukan pendaraban dengan betul. Hal ini berlaku kerana murid mempunyai masalah untuk melakukan pendaraban dengan pengumpulan semula. Murid biasa didedahkan dengan teknik mendarab menggunakan bentuk lazim. Namun pendaraban nombor yang besar sukar untuk dilaksanakan dalam bentuk lazim kerana murid sukar untuk mendarab dengan mengumpul semula. Untuk angka 1 atau 2 digit tidak menjadi masalah. Namun untuk pendaraban sehingga 5 angka, seseorang murid itu perlu betul-betul menguasai teknik pengumpulan semula yang mengelirukan bagi kebanyakan murid.Oleh itu, saya akan mengkaji tentang teknik alternatif untuk membantu murid melakukan pendaraban dengan betul. Seterusnya saya telah mengkaji bahan-bahan berkaitan teknik alternatif ini berdasarkan kajian atau dapatan yang lepas. Sesetengah guru hanya mengutamakan peperiksaan semata-mata tanpa mengutamakan pemahaman murid-murid. Di dalam kelas, terdapat banyak golongan murid. Malangnya, guru hanya menggunakan satu teknik untuk mengajar darab sedangkan terdapat banyak lagi teknik untuk membantu murid. Golongan pelajar lemah mempunyai masalah untuk melakukan pendaraban secara bentuk lazim namun mereka terpaksa menggunakan jua kerana hanya itulah sahaja cara yang diajarkan. Hal ini menyebabkan mereka mengalami ketakutan untuk mempelajari matematik kerana kesukaran yang dialami ketika belajar matematik. Menurut Ashcraft dan Kirk (2001) “mengelak Matematik dan penguasaan mereka lebih kurang dari Matematik tidak dapat dielakkan dan kualitinya hanya kurang kompeten disebabkan atas kecemasan individu dalam Matematik”. Hal ini bermakna, murid hanya belajar matematik disebabkan oleh keadaan terpaksa (tuntutan peperiksaan) dan menyebabkan kualiti pembelajaran mereka menjadi rendah. Menurut Zainudin Bin Abu Bakar & Mohd. Rashidi Bin Mat Jalil (2010), ‘Kelemahan dan pencapaian prestasi rendah subjek matematik di kalangan pelajar sekolah rendah bermula dalam kelemahan di dalam penguasaan fakta asas matematik seperti fakta asas kira tambah, kira tolak dan kira darab. Ini akan menimbulkan perasaan tidak berminat mereka terhadap subjek tersebut. Persoalan timbul apabila hal ini berlaku dan banyak faktor penyebab yang masih belum diterokai sepenuhnya oleh para pendidik di Malaysia’. Hal ini bermakna faktor pengajaran dan pembelajaran yang stereotaip telah menyebabkan murid bosan dan hilang minat untuk belajar matematik. Sesetengah murid pula tidak meminati matematik kerana tidak memahami fakta asas dalam pengiraan aritmetik. Mereka masih tidak menguasai sepenuhnya kaedah untuk melakukan operasi aritmetik terutamanya darab. Oleh itu, murid hilang minat dengan pelajaran matematik. Justeru, saya cuba menggunakan teknik baru agar murid lebih mudah untuk memahami pendaraban dan seterusnya membuatkan pembelajaran matematik menjadi mudah. Kebanyakan murid mengalami masalah untuk melakukan pendaraban kerana mereka tidak memahami teknik pendaraban yang sebetulnya. Murid hanya didedahkan dengan satu atau dua teknik sahaja sedangkan sebenarnya banyak cara boleh diajarkan kepada murid. Jesteru, dalam mengatasi masalah ini, guru perlulah memperkenalkan dan menggunakan teknik yang sesuai dengan keupayaan murid. Ini kerana teknik yang tidak bersesuaian dengan murid akan menimbulkan masalah baru terhadap murid dalam memahami konsep pendaraban dalam Matematik. Pernyataan ini bertepatan dengan pendapat Smith S.Z. & Smith M.E (2006) yang menyatakan murid yang menggunakan cara pengiraan yang tidak tepat dan tidak bersesuaian dalam melakukan pengiraan Matematik akan menimbulkan pelbagai masalah dalam sesi pengajaran dan pembelajaran. Salah satu teknik yang boleh diperkenalkan ialah kaedah lattice. Menurut Cooper (1994), sesetengah pelajar mendapati corak adalah berguna dalam mempelajari pendaraban. Kaedah lattice merupakan satu teknik yang menggunakan petak-petak atau kekisi untuk mendarab. Teknik ini lebih kepada pengaplikasian teknik pola atau corak dalam menyelesaikan masalah darab. Chan Yaw Jong (2011) dalam kajiannya berkata ‘Biasanya, murid-murid tidak tahu apa yang perlu dilakukan dan tidak tahu bagaimana menyelesaikan soalan yang melibatkan operasi darab kerana mereka lemah dalam sifir. Penggunaan kaedah Lattice telah meminimumkan kesukaran murid untuk mendarab kerana mereka hanya perlu menumpukan kepada sifir satu angka darab satu angka sahaja. Murid tidak perlu lagi memikirkan tentang penggunaan nilai tempat dan sebagainya kerana mereka hanya perlu melakukan pendaraban sahaja dan mengisi di dalam kotak.setelah tamat mengisi, mereka hanya perlu menambah hasil darab dan akan mendapat jawapan. Pendaraban merupakan suatu cabang dan kemahiran yang wajib dipelajari oleh semua murid namun ramai murid yang mengalami masalah dan keliru dalam konsep pendaraban. Pendapat ini disokong oleh Barmby (2009) yang menyatakan bahawa konsep pendaraban adalah lebih sukar dikuasai oleh murid berbanding kemahiran penambahan dan penolakan nombor. Dalam tajuk darab, terdapat kemahiran darab tiga digit dengan dua digit yang dianggap susah dan tidak dapat dikuasai oleh ramai murid. Masalah ini menjurus kepada masalah murid-murid tidak dapat membuat pengiraan dan melakukan operasi yang betul semasa mendarab nombor tiga digit dengan nombor dua digit. Masalah ini akan lebih ketara bilamana melibatkan pengumpulan semula seperti 2526 x 23 dan 3245 x 24 serta seumpama dengannya. Melalui kajian oleh Zamatun Nasrah (2011), didapati murid-murid dari Sekolah Kebangsaan Bandar, Kota Tinggi mempunyai masalah dalam mendarab nombor tiga digit dengan dua digit yang melibatkan pengumpulan semula. Ini disokong melalui ujian “PROTIM” dan analisis yang telah dijalankan kepada murid tahun 6 oleh Tengku Halim Tengku Ahmad (1998) turut menyatakan bahawa murid-muridnya masih belum dapat menguasai kemahiran mendarab sebarang nombor dengan nombor dua digit atau tiga digit di Sekolah Kebangsaan Batu 7, Dungun. Kaedah lattice merupakan kaedah yang mementingkan penyelesaian secara sistematik iaitu ianya menggunakan kotak atau kekisi untuk mendarab. Namun, di sebalik sistematik itu, murid bebas untuk meletakkan nombor pada atas atau sisi kekisi. Menurut Brumbaugh, D. K., Moch, P. L., & Wilkinson, M. E. (2005) di dalam buku Mathematics content for elementary teachers menjelaskan bahawa salah satu kecantikan kaedah lattice ialah hanya fakta matematik diperlukan dan ianya boleh diselesaikan dalam mana-mana susunan. Hal ini bermakna murid bebas untuk meletakkan nombor di atas atau tepi kekisi. Pendaraban menggunakan kaedah kesisi ini telah diperkenalkan dalam silibus ini telah diperkenalkan dalam silibus matematik sekolah rendah bagi tajuk pendaraban sebagai alternative kepada kaedah tradisional iaitu bentuk lazim. Kaedah ini memiliki beberapa kelebihan jika diamalkan dalam system pendaraban. Antara kelebihan kaedah ini ialah lebih bersifat sistematik dan mudah untuk difahami, tidak mengelirukan bagi proses pengumpulan semula, dan kesalahan pengiraan dapat dikurangkan kerana penggunaan kotak memisahkan operasi darab dan tambah. BAB 2: FOKUS KAJIAN 2.1 Isu Kajian Hasil dari pengamatan saya semasa membuat kajian tindakan ini di Sekolah Kebangsaan Sapong, Tenom saya mendapati bahawa terdapat pelbagai masalah pembelajaran yang berlaku dalam kalangan murid. 1. Murid sukar untuk melakukan operasi pendaraban dengan betul. Setelah mengikuti beberapa siri pengajaran dan pembelajaran, saya telah mendapati terdapat segolongan murid yang mengalami kesukaran dalam melakukan operasi pendaraban dengan betul. Majoriti murid menggunakan bentuk lazim untuk menyelesaikan sesuatu operasi pendaraban. Golongan ini mempunyai kekeliruan ketika meletakkan susunan nombor pada bentuk lazim. Justeru, saya merancang untuk memperkenalkan teknik alternatif bagi mengatasi masalah ini. 2.2 Tinjauan dan Analisis Masalah Berpandukan kepada hasil penelitian saya, saya akan menumpukan kajian terhadap isu kesukaran murid untuk melakukan operasi pendaraban dengan betul. Saya akan menjalankan suatu kajian bagi mengenalpasti apakah punca kepada permasalah tersebut dan seterusnya merencanakan suatu kaedah atau strategi yang berkesan bagi memastikan murid dapat melakukan operasi pendaraban dengan betul. Berdasarkan kepada refleksi yang telah saya lakukan, saya mendapati murid mengalami kesukaran untuk melakukan operasi pendaraban dengan betul bagi tajuk darab. 2.2.1 Pemerhatian Saya mendapati terdapat sebilangan murid tidak dapat menyelesaikan masalah matematik yang melibatkan opersai darab. Apatah lagi apabila operasi darab yang melibatkan digit yang besar. Ujian matematik kertas 2 menunjukkan kesilapan yang mereka lakukan dalam operasi mendarab. 2.2.2 Ujian Diagnostik Ujian Diagnostik pengamatan ini adalah satu alat pengukuran yang membolehkan guru pemulihan khas mengesan punca dan kawasan kelemahan secara terpeinci yang dihadapi oleh seseorang murid dalam aspek pengamatan. 2.2.3 Ujian Pra dan Ujian Pos Ujian Pra dijalankan untuk mengesan kelemahan murid dalam penguasaan asas Matematik. Ini secara tidak langsung akan dapat membantu penyelidik menilai tahap penguasaan asas Matematik sebenar di kalangan murid-murid yang lemah. Ujian Pasca pula dijalankan untuk menguji tahap keberkesanan kaedah ini untuk kumpulan sasaran. 2.2.4 Soal Selidik Set Dokotomus digunakan dalam soal selidik bagi mendapatkan persetujuan responden terhadap pernyataan minat responden terhadap aktiviti Penggunaan Kaedah Lattice dengan menggunakan skala pengukur “Ya” dan “Tidak”. Borang soal selidik akan disediakan dan diedarkan kepada murid untuk mendapatkan maklum balas murid mengenai minat mereka terhadap mata pelajaran Matematik sebelum dan selepas Kaedah Lattice dijalankan. BAB 3: OBJEKTIF KAJIAN 3.1 Objektif Kajian Kajian yang saya jalankan ini bertujuan untuk membantu pemahaman murid dalam mendarab dengan menggunakan kaedah lattice. Objektif kajian adalah :Mengkaji kesesuaian kaedah lattice bagi meningkatkan kefahaman murid dalam melakukan operasi darab. 3.2 Soalan Kajian 3.2.1 Adakah kaedah lattice sesuai dijalankan untuk meningkatkan kefahaman murid dalam melakukan operasi darab? Kajian ini merupakan kajian tindakan yang dijalankan untuk mengkaji tentang keberkesanan kaedah Lattice dalam meningkatkan Kemahiran mendarab. Kajian ini melibatkan 20 orang responden yang terdiri daripada 8 orang lelaki dan 12 orang perempuan. Ke semua responden dipilih berdasarkan kepada kepada pemerhatian awal yang dibuat terhadap murid-murid semasa proses pengajaran dan pembelajaran yang lalu. Selain itu, responden juga dipilih berdasarkan pemeriksaan buku latihan dan lembaran kerja murid, keputusan Ujian OTI, dan keputusan Ujian Diagnostik yang dijalankan. Kajian ini dijalankan dengan menggunakan instrumen ujian iaitu ujian pra dan ujian pos, analisis dokumen dan temubual. Instrumen yang digunakan ini adalah untuk melihat pencapaian responden dalam kemahiran mendarab dengan menggunakan Kaedah Lattice. Data-data yang dikumpul, dianalisis bagi melihat penggunaan kaedah lattice dalam meningkatkan tahap penguasaan murid-murid dalam pendaraban. BAB 4: KUMPULAN SASARAN Berdasarkan kepada refleksi dan penyataan masalah di atas, didapati bahawa murid lemah dalam mata pelajaran Matematik disebabkan oleh kegagalan menguasai kemahiran asas Matematik. Kajian ini dijalankan ke atas 20 orang responden daripada Tahun 5 yang terdiri daripada 8 orang murid lelaki dan 12 orang murid perempuan. Responden ini mempunyai tahap pencapaian yang berbeza iaitu baik, sederhana dan lemah. 8 orang murid berada dalam kategori baik, 6 orang murid berada dalam kategori sederhana dan 6 orang lagi berada dalam kategori lemah. Kesemua responden dalam kumpulan sasaran berbangsa Murut dan Kadazan, 12 orang murid beragama Kristian dan 8 orang murid beragama Islam serta kesemua responden berumur 11 tahun. Taraf sosio ekonomi keluarga responden pula adalah rendah di mana kebanyakan ibu bapa mereka bekerja kampung. Antara ciri-ciri persamaan yang ada pada responden ialah kesemua responden datang ke sekolah dengan berjalan kaki. Hal ini akan membolehkan saya untuk meminta responden datang ke sekolah pada waktu petang untuk tujuan kajian kerana mereka tidak memerlukan ibu bapa untuk menghantar mereka balik dan pulang dari sekolah. Ciri-ciri unik yang ada pada responden ialah mereka gemar tersenyum penuh yakin apabila saya bertanyakan sama ada faham atau tidak. Namun, apabila saya menguji dengan menanyakan soalan atau pun meminta mereka tampil datang ke hadapan, rata-rata tidak mampu untuk menjawab dengan betul. Motivasi responden pula berada pada tahap yang memuaskan kerana ada kalanya mereka terlibat dengan aktif di dalam kelas dan ada kalanya mereka pasif di dalam kelas. BAB 5: TINDAKAN YANG DICADANGKAN 5.1 Perancangan Tindakan Kajian tindakan adalah merupakan salah satu reka bentuk kajian penyelidikan. Kajian tindakan dilakukan secara sistematik berbentuk refleksi kendiri dan melibatkan pengkaji itu sendiri yang bertujuan untuk menambah baik amalan yang lazim. Pengkaji memilih model kajian Kemmis dan McTaggart (1983), yang melibatkan refleksi kendiri, seterusnya merancang, tindakan dan pemerhatian. Untuk peringkat refleksi, tujuannya adalah untuk memahami kewujudan masalah seterusnya menilai sesi P&P sebelumnya untuk mencari sebab masalah timbul. Bagi peringkat perancangan pula, proses yang terlibat ialah merancang tindakan yang perlu diambil dari hasil tinjauan awal, pemerhatian tidak formal semasa P&P, lembaran kerja, Ujian Awal Tahun dan ujian pos seterusnya merancang tindakan intervensi iaitu menggunakan Kaedah Lattice untuk menyelesaikan soalan pendaraban. Untuk peringkat tindakan pula, proses yang telah dilakukan ialah melaksanakan perancangan, ambil kira refleksi lalu dan sorotan literatur yang telah dibuat, kreatif dalam melaksanakan tindakan seterusnya melaksanakan ujian Pasca, soal selidik dan temubual selepas tindakan dilaksanakan. Pada peringkat terakhir iaitu pemerhatian pula, proses yang telah dilakukan ialah memerhati dan memantau tindakan sama ada berkesan atau tidak, mengumpul data ujian, soal selidik dan temubual, seterusnya membuat analisis data bagi mendapatkan refleksi tindakan. Pemilihan model ini kerana bersesuaian dengan langkah yang telah dijalankan oleh pengkaji yang bermula dengan refleksi untuk mencari isu kajian, merancang, bertindak dengan mengadakan sesi P&P bagi mengenalkan kepada Kaedah Lattice, memerhati dan menganalisis data yang diperolehi dan akhirnya bertindakbalas melalui refleksi. Pada peringkat perancangan, pengkaji memulakan dengan membuat pemerhatian tidak formal terhadap murid. Pemerhatian ini bertujuan untuk untuk mengenalpasti masalah-masalah atau kesilapan-kesilapan yang dilakukan oleh murid-murid kelas 5 Amanah dalam melakukan proses pendaraban melibatkan nombor empat digit dengan dua digit. Pengkaji telah menggunakan empat insrtumen iaitu analisis dokumen, ujian pra dan pasca, soal selidik dan temu bual. Kaedah baru iaitu Kaedah Lattice telah diperkenalkan pengkaji kepada responden untuk diaplikasikan. Saya mengaplikasikan Model Kemmis dan McTaggart (1983). untuk menjalankan tindakan bagi mengatasi masalah ini. Model ini mempunyai empat fasa atau langkah. Langkah-langkah tersebut adalah seperti berikut: Rajah 1: Kitaran Model Penyelidikan Kemmis dan mcTaggart 5.2 Perancangan Cara Mengumpul Data Saya telah menggunakan tiga instrumen bertujuan untuk menilai kembali keberkesanan penggunaan kaedah Lattice. Instrumen pertama yang digunakan ialah pemerhatian berstruktur, instrumen kedua pula ialah penelitian dokumen berdasarkan ujian dan instrumen ketiga pula ialah melalui soal selidik. Instrumen pertama iaitu pemerhatian berstruktur. Pemerhatian berstruktur ini menggunakan senarai semak untuk mengumpul data. Hasil pemerhatian akan danalisis berpandukan kepada kiraan frekuensi dan juga peratus. Instrumen kedua pula ialah penelitian dokumen ujian murid. Melalui instrumen ini, saya akan menilai apakah perkembangan yang dilalui oleh responden di dalam dua ujian yang dijalankan. Ujian pertama merupakan ujian pra dan ujian kedua pula ialah ujian pasca. Ujian pra diadakan sebelum intervensi dan ujian pasca diadakan selepas intervensi. Instrumen ketiga pula ialah soal selidik. Dengan soal selidik ini, dapat memungkinkan saya untuk mencari apakah hasil kepada implementasi kaedah Lattice dalam pengajaran operasi darab. Seramai 20 responden telah dipilih dan sebanyak 8 item telah diberikan kepada responden untuk dijawab. Sebelum responden menjawab, saya telah berikan sedikit penerangan tentang item terbabit. Responden menjawab item dalam suasana yang kondusif bagi membolehkan mereka menjawab dengan tenang tanpa sebarang tekanan. 5.3 Perancangan Cara Menganalisis Data Analisis yang dibuat melibatkan proses yang terperinci dan formal untuk menemukan data dan merumuskan hipotesis seperti yang disarankan dan sebagai usaha untuk membantu kajian ini. Analisis data adalah proses mengorganisasikan dan mengurutkan data kedalam pola, kategori, dan satuan uraian dasar sehingga dapat ditemukan tema dan dapat dirumuskan hipotesis kerja seperti yang disarankan oleh data (Lexy J. Moleong , 2000). Data akan dikumpulkan, dianalisis dan diinterpretasikan untuk mendapatkan hasil dapatan daripada 3 kaedah pengumpulan data iaitu soal selidik, temu bual dan hasil Ujian Pra dan Ujian Pos bagi mengukur peningkatan cara saya menyampaikan pengajaran Matematik dangan menggunakan kaedah Lattice. Berikut ialah perancangan cara saya untuk menganalisis data seperti yang ditunjukkan di dalam Rajah 2. Rajah 2 : Perancangan analisis data Proses analisis data dimulakan dengan mengumpul data-data yang diperolehi semasa mengumpul data dengan mengunakan kaedah tertentu. Semasa analisis data dijalankan, perkara pertama yang perlu diberi perhatian ialah perlu memastikan kesemua dokumen dan data-data yang diperolehi lengkap. Bagi mengklasifikasikan dan mengkategorikan data, dilakukan dengan mengekod data sama ada data yang diperolehi berbentuk kuantitatif ataupun kualitatif dengan melihat cara yang digunakan semasa mengumpul data. Peringkat kedua dalam analisis data ialah dengan memaparkan data di dalam bentuk jadual kekerapan. Hasil daripada jadual supaya data yang diperolehi boleh dilaksanakan secara sistematik. Akhir sekali, membuat kesimpulan berdasarkan hasil analisis yang dibuat. 5.3.1 Analisis data Dalam kajian analisis ujian, prestasi murid dalam ujian akan direkodkan dari mula sejak Ujian Pra hingga Ujian Pasca. Markah ujian pra akan menunjukkan prestasi mereka sebelum pembelajaran atau rawatan diberikan sementara itu, markah ujian pasca akan menunjukkan prestasi mereka selepas sesi pengajaran dan pembelajaran iaitu selepas rawatan dijalankan. Perbezaan kedua-dua markah dalam ujian pra dan ujian pasca akan menunjukkan peningkatan dalam pencapaian dan menunjukkan keberkesanan dalam penggunaan Keadah Lattice ini dalam pengajaran dan pembelajaran. 5.3.2 Rekod Ujian i) Ujian Pra dan Ujian Pos Ujian Pra akan dijalankan untuk melihat sejauh mana kelemahan murid dalam menyelesaikan masalah Matematik yang melibatkan operasi darab. Pengkaji akan membuat hasil ujian pos dalam bentuk graf dan jadual. Ujian Pos akan dijalankan setelah murid diperkenalkan dengan Kaedah lattice dalam menyelesaikan masalah matematik yang melibatkan pendaraban. Pengkaji akan membandingkan hasil Ujian Pra dan Ujian pos bagi mengetahui apakah kaedah ini berkesan dalam meningkatkan kemahiran murid dalam operasi darab. Data dikategorikan dalam bentuk markah mengikut tahap Sistem Analisis Peperiksaan Sekolah (SAPS), yang mana ia telah ditetapkan dalam lima kategori: Jadual 1 Gred Pemarkahan Ujian Skor Markah (%) Gred Kedudukan 80 - 100 A Cemerlang 60 - 79 B Baik 40 - 59 C Memuaskan 20 - 39 D Lemah 0 - 19 E Amat Lemah Responden Markah Peratus Responden 1 Responden 2 Responden 3 Responden 4 Responden 5 Responden 6 Responden 7 Sumber: Skala Gred Sistem Analisis Peperiksaan Sekolah (SAPS), KPM Markah hasil ujian akan direkod seperti berikut, dan diterjemahkan dalam bentuk peratusan. ii) Senarai Semak Hasil pemerhatian akan dianalisis berpandukan kepada kiraan bilangan dan juga peratus. Jadual 1 menunjukkan analisis senarai semak pengumpulan data. Item Bilangan Peratusan Komitmen murid dalam pelajaran a) Murid bertanya soalan b) Murid memberikan komitmen dalam sesi pengajaran dan pembelajaran c) Murid mengikuti arahan guru Inkuiri murid terhadap pelajaran a) Fokus ketika guru mengajar b) Seronok dengan kaedah yang diajarkan oleh guru c) Murid bersemangat untuk belajar Kefahaman murid tentang pelajaran a) Murid dapat membuat operasi pendaraban dengan betul b) Murid dapat memberikan jawapan dengan betul. c) Murid dapat menyebut kembali apa yang dipelajari secara lisan. 5.3.3 Soal Selidik Setelah selesai intervensi, saya akan mengedarkan borang soal selidik kepada murid. Berpandukan kepada hasil dapatan itu, saya akan mengira peratus bagi setiap item untuk menilai tahap keberkesanan kaedah Lattice terhadap pelajaran darab mereka. Temu bual merupakan kaedah pengutipan data melibatkan interaksi face to face antara penyelidik dan respondan. Skala: 1: Sangat Tidak Setuju, 2: Tidak Setuju, 3: Kurang Setuju, 4: Setuju, 5: Sangat Setuju Item PERATUS 1 2 3 4 5 1. Saya minat belajar menggunakan kaedah Lattice. 2. Saya lebih mudah memahami kaedah Lattice berbanding bentuk lazim. 3. Saya dapat melakukan operasi pendaraban dengan mudah. 4. Saya tidak mengalami kesukaran untuk mendarab. 5. Saya lebih menggemari tajuk darab selepas ini. 6. Kaedah Lattice lebih mudah untuk digunakan berbanding kaedah bentuk lazim. 7. Saya minat belajar matematik kerana matematik menyeronokkan. 8. Saya seronok untuk belajar matematik kerana matematik itu mudah. Daripada respons di atas, satu jadual pengagihan skor dihasilkan untuk menunjukkan kekerapan taburan respons dan nilai min terhadap sesuatu item. Hasil tersebut akan diteremahkan dalam bentuk peratusan samada berbentuk graf ataupun carta pai. Jadual 2 : Interprestasi Skor Min Terhadap Minat Murid Skor Min Tahap   1.00 - 2.33 Rendah 2.34 - 3.66 Sederhana 3.67 - 5.00 Tinggi       Sumber: Diperoleh dari Jamil (2002) dalam Vijayen (2009) 5.3.4 Lembaran kerja Berdasarkan hasil kerja murid terhadap lembaran kerja yang saya berikan setiap kali selepas sesi pengajaran dan pembelajaran, saya akan semak dan mengisi markah pelajar di dalam jadual bagi memudahkan saya untuk melihat sejauh mana keberkesanan pengenalan Kaedah Lattice ini, melalui markah yang diperolehi. Bil Nama pelajar Markah Peratus 1 2 3 Berikut adalah ringkasan pengumpulan data bagi kajian tindakan ini. Kaedah Instrument Aspek diukur Cara pengukuran/aspek yang dianalisis Ujian (Pra dan Pos) Kertas Ujian Pra dan Ujian pos Pencapaian Peratusan dan min Markah Peratus Soal Selidik Borang soal selidik Minat Peratusan Kekerapan dan Min Pemerhatian Senarai semak respon murid Respon dan Minat Bilangan dan peratus Lembaran kerja Kertas lembaran kerja Pencapaian Peratusan 5.4 Perancangan Pelaksanaan Kajian 5.4.1 Jadual Pelaksanaan Bil Aktiviti Tarikh 1. Menemubual guru 22 Julai 2015 2. Mengenalpasti masalah 28 Julai 2015 3. Menulis proposal kajian 28 Julai 2015 4. Perbincangan dan perbentangan proposal yang hendak dijalankan 30 Julai 2015 5. Pengesahan proposal 24 Ogos 2015 6. Analisis data 29 Ogos 2015 7. Merancang tindakan 4 September 2015 8. Perlaksanaan tindakan 18 September 2015 9. Kumpul dan analisis data 20 September 2015 10. Laksana tindakan 6 Oktober 2015 11. Kumpul dan analisis data 10 Oktober 2015 12 Laksana tindakan 14 Oktober 2015 13. Kumpul dan analisis data 16 Oktober 2015 14. Refleksi kajian 17 Oktober 2015 15. Menulis laporan kajian 19 Oktober 2015 5.4.2 Jadual pelaksanaan penyelidikan tindakan (Carta Gantt) Bil Aktiviti JULAI OGOS SEPT OCT NOV Minggu 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 Soal Selidik 2 Membina Pra Ujian 3 Melaksanakan Pra Ujian 4 P & P Kaedah Lattice 5 Latihan Individu 6 Membina ujian pasca 7 Melaksanakan Ujian Pasca 8 Analisis Ujian 9 Menulis Laporan 10 Pemurnian 5 5.4.3 Kos Kajian Jenis Bahan Kegunaan Bil Kos Jumlah (RM) Ketas A4 dan belanja percetakan laporan 1. Soalan kaji selidik 2. Tujuan percetakan soalan kaji selidik, laporan kajian, membuat salinan laporan dan tujuan penjilidan. 5 set 5X RM10.00 RM50.00 Permanent Marker 1. Membuat carta yang berkaitan 3 batang 3X RM 3.00 RM 9.00 Kertas Modul Penyelesian masalah 1. Untuk diberikan kepada murid-murid 30 set RM 33.30 RM 33.30 Kos pengangkutan 1.Berjumpa dengan guru dan penyelia 4 kali RM 80.00 RM 80.00 Laporan kajian 1.Dijadikan contoh 5 salinan RM 5.70 RM 5.70 Alat tulis dan dakwat komputer 1. Penyedian soalan dan peyedian untuk kajian - RM 74.00 RM 74.00 Gambar Dokmentasi 1. Bukti kajian RM 10.00 RM10.00 Cenderahati kepada pihak sekolah 1. Sumbangan dan peghargaan kepada pihak sekolah 2 buah 2X RM20.00 RM 40.00 Lain-lain perbelanjaan 1. Untuk menyiapkan penyelidikan - - RM 50.00 JUMLAH RM 351.70 6.0 RUJUKAN Abu Bakar, Zainudin and Mat Jalil, Mohd. Rashidi (2007) Kaedah petak sifir : kajian perbandingan matematik tahun 4 dalam penguasaan fakta asas darab. Jurnal Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia, 12 . pp. 91-98. ISSN 1394-1801 Ashcraft, M. H., & Kirk, E. P. (2001). The relationships among working memory, math, anxiety, and performance. Journal of Experimental Psychology: General, 130(2), 224-237. Chan Yaw Jong (2011). Refleksi Pembelajaran Tentang Teknik Menyemak Data Dalam Pelaksanaan Penyelidikan Tindakan Bertajuk “Penggunaan Kotak Ajaib Dan Lattice Dalam Meningkatkan Penguasaan Pendaraban Murid Tahun Lima”. Institut Pendidikan Guru Kampus Batu Lintang. Cooper, R. (1994). Alternative Math techniques instructional guide. ERIC digital dissertations. Diperoleh pada 26 Mac 2015 dari http//www. eric.ed.gov.eserv.uum.edu.my Brumbaugh, D. K., Moch, P. L., & Wilkinson, M. E. (2005). Mathematics content for elementary teachers. Mahwah, N.J.: Lawrence Erlbaum Associates. Dunne R & Wragg T (2005). Effective Teaching. London: Taylor & Francis e-Library. Johari Bin Hassan dan Norsuriani Binti Ab Aziz, (2011), TESIS-Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Minat Terhadap Matematik Di Kalangan Pelajar Sekolah Menengah, Johor: Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia Malikow, M. (2006). When students cut themselves. Education Digest: Essential Readings Condensed for Quick Review, 71(8), 45-50. (ERIC Document Reproduction Service No. EJ741060) Retrieved December 2, 2008, from ERIC database. Mok, Soon Sang (1995). Matematik Untuk Dinamika Guru. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman. Mok Soon Sang. (2005). Ilmu Pendidikan untuk KPLI (Sekolah Rendah): Kompenan 1 & 2. Psikologi Pendidikan dan Pedagogi. Kuala Lumpur: Kumpulan Budiman Sdn Bhd. Pusat Perkembangan Kurikulum (2002). Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah Matematik Kuala Lumpur. Pusat Perkembangan Kurikulum, Kementerian Pendidikan Malaysia. Rashidi Azizan & Abd. Razak Habib. (1996). Pengajaran Dalam Bilik Darjah: Kaedah dan strategi. Kajang: Masa Enterprise. Sabri Ahmad. et.al, (2006), Isu-Isu Dalam Pendidikan Matematik, Kuala Lumpur: Utusan Publications & Distributors Sdn Bhd. Sharifah Alwiah Alsagoff. 1987. Psikologi pendidikan I : konsep-konsep asas         psikologi dan psikologi pendidikan,psikologi perkembangan.Petaling Jaya.Longman Malaysia Sdn . Bhd. Zainudin Bin Abu Bakar & Mohd. Rashidi Bin Mat Jalil (2010). Keberkesanan Kaedah Petak Sifir Dalam Penguasaan Fakta Asas Darab Dalam Matematik Tahun 4: Satu Kajian Di Sekolah Kebangsaan Mersing Johor. Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia. LAMPIRAN 1 Ujian Pra Nama: Kelas: Jawab semua soalan berikut 1. 343 x 214 2. 456 x 331 3. 514 x 243 4. 672 x 435 LAMPIRAN 2 Ujian Pasca Nama: Kelas: Jawab semua soalan berikut 1. 423 x 345 2. 962 x 457 3. 723 x 189 4. 809 x 768 LAMPIRAN 3 Soal selidik Tinjauan Item Ya Tidak Saya minat untuk belajar matematik Matematik adalah menyeronokkan. Aktiviti yang dijalankan adalah menarik Saya berasa sukar untuk melakukan pendaraban Saya tidak faham soalan darab Saya melakukan ulangkaji di rumah Saya berasa bosan sewaktu guru mengajar. Saya gemar bertanya jika ada perkara yang saya tidak faham. Pengedaran Borang Soal Selidik Ujian Pra Pemerhatian Ujian Pos Pemerhatian Semasa Seisi intervensi Membuat rumusan Menganalisis data Pengedaran Borang Soal Selidik selepas intervensi Rekod Pencapaian Murid 20