Investigações Sobre Um Perfilador Acústico (Adcp) de Faixalarga

INVESTIGAÇÕES SOBRE UM PERFILADOR ACÚSTICO (ADCP) DE FAIXA- LARGA Marival de Soma Carvalho TESE SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DA COORDENAÇÃO DOS PROGRAMAS DE PÓS-GRADUAÇÃO DE ENGENHARIA DA U N I V E R S ~ E FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE INTEGRANTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM CIÊNCIAS EM ENGENHARIA OCEÂNICA Aprovada por: Enise Maria Salgado Valentini ( Presidente ) Prof Carlos Eduardo Parente Ribeiro D.Sc. Prof Jean Pierre Van Der Weid Ph.D. RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL MARÇO DE 1999 CARVALHO, MARIVAL DE SOUSA Investigações sobre um Perfilador Acústico (ADCP) de faixa-larga N o de Janeiro] 1999. IX , 1 15 p. 29,7 (COPPE/UFRJ, M. Sc. Engenharia Oceânica, 1999) Tese - Universidade Federal do Rio de Janeiro, COPPE 1 .ADCP (ACOUSTIC DOPPLER CURRENT PROFILER) 1.COPPElUFRJ 11. Título (série) AGRADECIMENTOS Ao professor Carlos Eduardo Parente Ribeiro , pela orientação e ajuda durante a realização desse trabalho. A Marinha do Brasil, pela oportunidade que me foi dada de realizar este curso. Ao Instituto de Estudos do Mar Almirante Paulo Moreira, pelo apoio na realiza~ão de experimentos Ao Laboratório de Instrumentação Oceanográfica da COPPE-UERJ e as pessoas que nele trabalham, pelo apoio na realização de experimentos em Arraial do Cabo Ao Programa de Engenharia Oceânica da COPPE-UFRJ na pessoa dos professores e funcionários A minha esposa pelo apoio e compreensão em todos os momentos de estudo necessários a realização desse trabalho Aos meus queridos filhos Bruno e Barbara pela paciência nos momentos de estudo que deixei de partilhar a companhia deles Aos meus colegas de trabalho que de maneira direta ou indireta me ajudaram na elaboração deste trabalho. Resumo da Tese apresentada a COPPEIUFRJ como parte dos requisitos necessários para obtenção do grau em Mestre em Ciências (M.Sc.) INVESTIGAÇÕES SOBRE UM PERFILADOR ACÚSTICO (ADCP) DE FAIXA- LARGA Marival de Sousa Carvalho Março de 1999 Orientador: Prof Carlos Eduardo Parente Ribeiro Programa: Engenharia Oceânica Este trabalho de tese pretende ser uma continuação do trabalho de Uchoa (1995), no qual se adaptou um ecobatímetro desenvolvido por Ruiz (1992) para funcionar como um ADCP de 1 canal, com o objetivo de compreender os processos de espalhamento acústico no mar e dominar as técnicas de processamento doppler. O modelo mais moderno de ADCP é conhecido como faixa-larga. As investigações sobre este tipo de instrumento oceanográfico, abordam aspectos como tipos de ADCPs e de sonares doppler , o efeito doppler e o retroespalhamento acústico, resoluções espacial e doppler, princípio de funcionamento dos ADCPs, a autocovariância/autocorrelação e as técnicas de estimação doppler, geometria dos feixes e principalmente, as técnicas de codificação faixa-larga. O apêndice tratará sobre a técnica SME (Spectral moment Estimation) e a modulação BPSK (Binary Phase Shifi Keying). Uma das principais motivações desse estudo, foi a procura por um melhor entendimento dos ADCPs faixa-larga, ou Híbridos. Um grande esforqo foi feito na busca de sintetizar melhor seu fbncionamento, apesar da enorme dificuldade de se obter informações. Esse trabalho não encerra o assunto ADCP banda-larga, é apenas um começo. Abstracts of Thesis presented at COPPE/CIFRJ as partia1 fulfillment of the requirements for degree of Master of Science(M. Sc.) INVESTIGATIONS ABOUT ACOUSTIC PROFEER (ADCP) BROADBAND Marival de Sousa Carvalho Marchl 1999 Thesis Supervisor: Carlos Eduardo Parente Ribeiro Department: Oceanic Engineering This work aims to be a sequence to the work of Uchoa (1995) in which an ecosounder developed by Ruiz (1992) was adapted to operate as a 1 channel ADCP with objetive of understanding the sound scattering in the sea and doppler processing techniques. The most up-to-date ADCP model is known as broadband. The research about this kind of oceanographic equipment is related to aspects such as ADCP and doppler sonar types, doppler effect and acoustic backscattering, doppler and spatial resolution, ADCP firnctioning principles, autocovariancelautocorrelation and the doppler estimation techniques, beams geometry and mainly the large range coding techniques. The appendix will be about SME (Spectral Moment Estimation) technique and BPSK modulation. One of greatest objetives of this study was the understanding of the large range ADCPs or hibrids. A great effort was made in order to explain their operation, in spite of great dificulty to get information. This work is not conclusive about the subject, it's only a begining. 1.1 ORGANIZAÇÃO DA TESE 1.2 MEDIDORES DE CORRENTES 1.3 HISTÓRICO DOS ADCPS CAPÍTULO 2 - PERFILADORES ACÚSTICOS DOPPLER DE CORRENTES 2.1 PRINC~IO DE FUNCIONAMENTO 7 2.2 A CÉLULA DE PROFUNDIDADE OU VOLUME DE 1 o ESPALHAMENTO 2.3 TIPOS DE ADCP 12 2.4 - EVOLUÇÃO E TENDÊNCIAS 13 2.5 APLICAÇÕES DO ADCP 14 CAQÍTULO 3 - O EFEITO DOPPLER E O RETROESPAL~MENTO ACÚSTICO 3.1 ~ R O D U Ç Ã O 3.2 EFEITO DOPPLER 3.3 RETROESPALHAMENTO AC~STICO 3.4 FWÃO DE ESPALHAMENTO ACÚSTICO 3.4.1 ESPALHAMENTO DE RAYLEIGH 3.5 ESPALHAMENTO POR OBJETOS E BOLHAS DE AR 3.6 MODELAGEM DO ESPALHAMENTO AC~STICO CAQÍTULO 4 - TÉCNKAS DE ESTIMAÇÃO DOPPLER 4.1 E S T ~ Ç Ã O PELA TÉCNICA FFT 24 4.2 TÉCNICA DA AUTOCOVARIÂNCIA PARA ESTMAÇÃO 25 DE MOMENTOS ESPECTRAIS CAPÍTULO 5 - CÁLCULO DA AUTOCOVARIÂNCIA EM URiI VOLUME DE ESPALHAMENTO 5.1 cÁLcULO PARA UM PULSO 5.2 COVARIÂNCIA PARA PARES DE PULSOS CAP~TULO 6 - ANÁLISE DE SONARES DOPPLER 6.1 ~NTRODUÇÃO 6.2 SONAR DOPPLER INCOERENTE 6.3 SONAR DOPPLER COERENTE 6.4 SONAR DOPPLER BANDA-LARGA CAPÍTULO 7 - ANÁLISE DA GEOMETRIA DOS FEIXES EM UM ADCP 7. i - ~ O D U Ç Ã O 5 1 7.2 - ANALISE G E O ~ T R I C A PARA UM ADCP DE TRÊS 5 1 FEIXES 7.3 - ANÁLISE GEOMÉTRICA PARA UM A D ~ P DE 53 QUATRO FEIXES GAPÍTUEO 8 - EXPERIMENTO EM ARRAIAL DO CABO 8. i INTRODUÇÃO 8.2 LOCAL 8.3 MATERIAIS E EQUIPAMENTOS 8.4 CONFIGURAÇÃO DOS EQUIPAIvENTOS 8.5 ESQUEMA DE FUNDEIO 8.6 RESULTADOS 8.7 COMENTÁRIOS FINAIS CAPÍTULO 9 - S ~ Ç Ã O DE RETROESPALHAMENTO EM UM ADCP DE 1 FEME 9. i INTRODUCÃO 9.2 - DESENVOLVIMENTO 9.3 - RESULTADOS O interesse da comunidade oceanográfica no uso de técnicas acústicas para medir remotamente perfis de velocidade de correntes nos oceanos tem crescido muito nos últimos anos. Embora tais técnicas já fossem exploradas há alguns anos para medição de velocidades de navios, nos últimos 10 anos houve um grande avanço nos sistemas para medição de correntes baseados nesse princípio, hoje disponíveis comercialmente. No final da década de 1990 o Laboratório de Instrumentação Oceanográfica do Programa de Engenharia Oceânica da COPPE/UFRJ adaptou um ecobatímetrro desenvolvido por Ruiz (1992) para funcionar como um ADCP de 1 canal com o objetivo de compreender os processos de espalhamento acústico no mar e dominar as técnicas de processamento doppler. Alguns resultados desse projeto constam do trabalho de Uchoa (1995). Este trabalho de tese pretende ser urna continuação desse projeto anterior, abordando agora o modelo mais moderno de ADCP, o de faixa-larga. Dentre as muitas possibilidades de aplicação dessas técnicas acústicas remotas, pode-se destacar: - Monitoramento de portos: correntes em diferentes profundidades podem vir a causar acidentes. O monitoramento de correntes em diferentes profundidades possibilita a emissão de avisos em qualquer tempo. A entrada e a saída de navios em portos podem ser programadas baseadas nessas informações. Um sistema com informações em tempo real pode ser hndamental para se evitar acidentes. - Em obras marítimas: podem haver mudanças que afetem a forma do litoral devido as correntes marinhas. O resultado pode ser problemático na interação de massas d'água com estruturas como pontes e em processos litorâneos . - A quantidade de oxigênio afeta diretamente a vida marinha. A oxigenação causada por ondas e correntes é vital para organismos marinhos. A análise de correntes horizontais e verticais é importante para se dimensionar a qualidade do processo envolvido e determinar condições para a existência e sobrevivência da biomassa marinha. - Na medição direcional de ondas: trata-se de um novo campo aberto para essa técnicas. O sinal espalhado pela superfície contém informações sobre as características das ondas, principalmente direção que é um parâmetro de medição mais difícil. Algumas vezes, sistemas doppler de correntes são combinados com radares de monitoramento de ondas, que podem ser importantes no caso da identificação de derramamentos acidentais de óleos. - Projetos de sistemas oceânicos: as correntes exercem esforços em plataformas , navios e Risers. A medição em toda a coluna d'água facilita a quantificação dos esforços. 1.1 ORGANIZAÇÃO DA TESE O trabalho está organizado em capítulos, como descrito a seguir: No capítulo 1, avaliação da importância do tema, breve descrição das técnicas de medição de corrente e histórico do desenvolvimento dos perfiladores acústicos. No capítulo 2 é mostrado o princípio de funcionamento dos ADCPs, os tipos de ADCPs e como é formada a célula/volume de espalhamento ou bin. O capítulo 3 aborda o Efeito Doppler e o Retroespalhamento Acústico. Nos capítulos 4 e 5 são descritas as técnicas de estimação doppler e métodos para cálculo da Covariância em um volume de espalhamento. No capítulo 6 é feita uma análise dos sonares doppler, incluindo os faixa- larga. O capítulo 7 é dedicado análise da geometria dos feixes nos ADCPs. O capítulo 8 descreve o experimento realizado em Arraial do Cabo e seus resultados. O capítulo 9 é dedicado a simulação de um ADCP faixa-larga. O capítulo 10 é conclusão. Ao final do trabalho temos o apêndice I e as referências bibliográficas. 1.2 MEDIDOKES DE CORRENTES As correntes marinhas podem ser medidas com diferentes técnicas cada uma com suas vantagens e desvantagens. A maior parte das que ainda estão em uso, é resumida a seguir. 1.2.1 Medições em um ponto 1.2.1.1 Sensores mecânicos Trata-se da técnica das mais antigas que usa um rotor ou hélice para medição da velocidade. Caracteriza-se pela robustez, baixo preço e reposta limitada em frequência. Não é aconselhável para uso próximo a superficie porque a resposta lenta do sistema de direpão tende a produzir um efeito de "retificação". 1.2.1.2 Sensores de correntes eletromagnéticos Os sensores eletromagnéticos têm a vantagem de não possuírem partes móveis. Seu princípio de hncionamento é descrito pela Lei de Faraday '%m condutor como a água salgada ou outro fluido, movendo-se em um campo magnético, produz um campo elétrico que pode ser medido por um par de eletrodos". O campo magnético tem características alternadas e é produzido pelo sensor. Se houver dois pares de eletrodos ortogonais, medidas do fluxo de velocidade serão obtidas em cada um dos sensores, obtendo-se dessa forma informação sobre direção. Sensores de diferentes formas e tamanhos estão disponíveis tal como discos, esferas e anulares. 1.2.1.3 Sensores acústicos do tipo Travel-Time Os medidores de correntes tipo Travel-Time são baseados no princípio da diferença do tempo de propagação que dois pulsos acústicos levam para percorrer uma pequena distância no meio líquido. A diferença no tempo de percurso é inversamente proporcional a velocidade da corrente. Um transmissão em dois sentidos opostos elimina variações devidas a velocidade de propagação do som. 3 1.2.1.4 Sensores acústicos doppler Em muitas aplicações, a medida pontual de corrente é suficiente. A técnica usada para perfilar correntes também pode ser usada como medida pontual. Esses sensores acústicos transmitem um pulso acústico e calculam o desvio doppler do sinal retroespalhado em um ponto. 1.2.2 Perfüadores acústicos doppler São instrumentos que vêm se tornando bastante populares ultimamente. Não possuem partes móveis e conseguem medir as correntes em várias profundidades diferentes; são chamados ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler). Da mesma forma que o sensor acústico anterior, transmitem pulsos acústicos, porém calculam o desvio doppler do sinal retroespalhado em várias camadas da coluna d'água. Todos os tipos, coerente, incoerente, faixa estreita e faixa larga, serão estudados neste trabalho. 1.3 HISTÓRICO DO ADCP No início dos anos 60, começaram os primeiros esforços direcionados ao desenvolvimento de um dispositivo de medição de correntes que utilizasse o efeito doppler. Esse trabalho foi realizado em Miami, Flórida e disseminado no decorrer da década por Koczy et al (1963), Kronengold e Vlasak (1965). Esses pesquisadores trabalharam anos em instrumentos biestáticos (transmissor e receptor separados) funcionando em 10 MHz, utilizando pulso curto e que, permitia a observação do sinal retroespalhado em um pequeno volume resultante da interseção dos feixes transmitidos e recebidos (Woodward e Appel, 1986) . Em 1968, Vlasak, na Universidade George Washington, continua seu trabalho com instrumentos doppler, considerados ainda complicados para a época e carecendo de estudos mais aprofundados. No biênio 1969-1970, o Laboratório Naval Ordnance da Marinha americana, em Maryland, realizou diversos experimentos com esses primeiros modelos. Nessa época os 4 medidores de correntes pontuais eram empregados amplamente. Não se compreendia bem, como um dispositivo que utilizava rotor de Savonius poderia competir com instrumentos que utilizavam técnicas avançadas como a de doppler acústico. No início dos anos 70, ficou comprovado que os dados de medidores de corrente com rotor de Savonius poderiam ser fortemente contaminados devido a incapacidade do sistema de responder precisamente aos movimentos de fiequência mais alta dos oceanos. As técnicas doppler surgiram como promissoras e uma grande quantidade de projetos de sensores para bóias foi feita para o Tationa1 Data Buoy Project" (NDBP) por uma companhia americana que adaptou seus "Speed Logs" para medidores de correntes, adequando-os para fùncionamento em bóias. Esses instrumentos mediam a velocidade do navio em relação ao fundo através da análise doppler de um eco produzido por uma transmissão inclinada e podem ser considerados como verdadeiros precursores dos ADCPs. No caso da adaptação em bóias, dificuldades técnicas na construção e na adaptação dos sensores, aliadas a uma diminuição do interesse, desestimularam o projeto. Na mesma época, pesquisadores como Wisemam et al.,(1972), desenvolveram um medidor de corrente doppler de três eixos, operando em 10 MHz. O dispositivo foi desenvolvido como parte de um programa de estudo de turbulência em estuários, mas também não foi adiante. Em 1972 o Engineering Development Lab (EDL), orgão da NOAA (EUA), iniciou um programa de ajuda para determinar a capacidade de utilização de técnicas acústicas doppler para medir correntes marinhas até 100 metros de profundidade. O dispositivo seria montado no fundo, transmitindo sinais para a superficie do mar. Com suporte da EDL, Emmanuel e Mandics (1973) concluíram que, com base nas informações disponíveis de concentração, distribuição de tamanhos dos espalhadores em estuários, nas costas e em áreas de mar aberto, seria possível estimar a seção reta espalhada com as técnicas doppler . Esse estudo levou sete anos de análises e experimentos tanto com dispositivos fundeados como montados em embarcações . No ano de 1976, duas companhias americanas, sentindo que tinham a tecnologia em mãos e percebendo o potencial de mercado para medidores de correntes doppler para navios, prepararam propostas para desenvolvimentos de sistemas doppler a partir de "Speed Logs". No início ninguém foi capaz de gerar suficiente interesse ao ponto de haver financiamento do governo. O que se fez foi incluir os custos paulatinamente em outros projetos de pesquisa. No verão de 1981, D. Farmer, do Institute of Ocean Sciences (IOS), conduziu um experimento controlado usando um sistema doppler fabricado pelo próprio IOS adaptado em navio. Medidas independentes foram realizadas por um medidor de corrente Aanderaa, com sensor mecânico na mesma área, para uma melhor avaliação. Também em 1981, uma companhia americana foi formada por oceanógrafos para desenvolver e fabricar produtos que empregassem técnicas acústicas doppler para medir remotamente perfis verticais de correntes marinhas. Tanto os dispositivos fundeados como aqueles adaptados para navios tiveram bons resultados. Dois anos mais tarde, organismos americanos passaram a vislumbrar o emprego comercial de Perfiladores Acústicos Doppler de Correntes a bordo de navios de oportunidade. A idéia era tentar medir perfis verticais de correntes aproveitando-se os transdutores existentes e a cabeação dos "Speed Logs". Em adição a essas aplicações comerciais dos dispositivos, pesquisadores se engajaram na exploração para desenvolver métodos acústicos alternativos para perfilagem de correntes, incluindo diferentes geometrias e técnicas de processamento de sinais. Isso incluiu o sistema doppler transverso, sonar doppler coerente pulsado e o sonar de correlação. Seguiu-se rapidamente um aumento de interesse por parte da comunidade científica. Em novembro de 1983, foi realizado um Simpósio sobre Perfiladores Acústicos de Correntes em Washington, focalizando especificamente aplicações tecnológicas no mar. A partir de então esses instrumentos passaram a ser adotados paulatinamente por grande parte da comunidade científica que mede correntes no mar . 2. PERFILADORES ACÚSTICOS DOPPLER DE CORRENTES 2.1 PRINcÍPIo DE FUNCIONAMENTO Os Perfiladores Acústicos Doppler de Correntes (ADCPs) são sonares ativos, normalmente mono-estáticos (transmissor e receptor no mesmo ponto), que utilizam a energia acústica em um feixe estreito, e o efeito doppler, para determinar a velocidade das correntes marinhas em diversas camadas. O sinal transmitido pelo sonar atinge partículas em suspensão no meio líquido acontecendo um retroespalhamento, onde a fiequência do sinal original é modificada devido ao efeito doppler de valor proporcional a componente de velocidade da corrente ao longo da direção transmissor - objeto espalhador. As partículas imersas no meio líquido responsáveis pelo retroespalhamento acústico, possuem em média, a mesma velocidade da massa d'água em movimento. Os ADCPs são compostos basicamente de transdutores, circuitos eletrônicos de transmissão e recepção do sinal acústico, que geram, transmitem, recebem e processam o sinal extraindo a informação desejada. São alojados em um invólucro de material resistente, normalmente de forma cilíndrica. Podem comportar baterias se funcionando de forma autônoma. Os dados, após adquiridos, podem ser apresentados em tempo real (com ligação via cabo) ou não, sendo convenientemente armazenados em memória sob forma de arquivos para posterior extração e apresentação. Como se pode ver nas figuras 1 e 3, os ADCPs funcionam com três ou quatro feixes com separação angular de 120" ou 90°, respectivamente, entre eles. Cada feixe produz um perfil de velocidade de corrente. Com três feixes, pelo menos, pode-se determinar o vetor velocidade da corrente em três dimensões. Cada célula de profundidade, regularmente espaçada, pode ser comparada a um medidor de corrente pontual. Figura 1 esquema básico de um perfilador de 4 feixes A identificação da célula que produz um determinado retroespalhamento é conseguida com a técnica conhecida como " Range-Gating "ou "Time-Gating" mostrada na figura 2. Conhecendo-se a velocidade de propagação do som no mar abre-se uma janela para exame do eco correspondente a um determinado volume de espalhamento. PULSO TRANSMITIDO - - TRANSDUTOR ECO DE U M A N U V E M DE ESPALHADORES li TRANSDUTOR Figura 2 - Segmentação no tempo (Range Gating ou Time Gating) Esse processo assegura a segrnentagão do eco da coluna d'água no tempo, em segões distintas conhecidas como células de prohndidade ou bins. Cada célula é um volume de espalhamento em uma determinada profundidade na coluna d'água. A determinação do valor final da velocidade para cada célula é feito com técnica adequada, utilizando a geometria dos feixes do sistema ( três ou quatro). Na figura 3 vê-se um ADCP de 3 feixes. Figura 3 - Geometria dos feixes O retroespalhamento do sinal transmitido é produzido por partículas e organismos em suspensão no meio líquido , principalmente os organismos de natureza planctonica ( Zooplanctons e Fitoplanctons ) . Os Zooplanktons são aqueles organismos marinhos presentes no meio líquido que possuem forma fixa. Os tipos mais abundantes de Zooplanktons são pequenos crustáceos , tais como Copepodos e Euphasideos mostrados na figura 4. Os Fitoplanctons são seres que não possuem a capacidade de se deslocar por meios próprios, viajando normalmente solidários as correntes marinhas. Euphasiid Pteropod Copepod Figura 4 - Exemplos de Zooplanktons 2.2 A CÉLULA DE PROFUNDIDADE OU VOLUME DE ESPALHAMENTO A lei de formação das células de profundidade é dada pela relação (2) a seguir. Em cada célula de profundidade de cada um dos feixes acústicos, produz-se uma componente de velocidade, usada para determinar o vetor velocidade em três dimensões. O feixe acústico é inclinado em relação a vertical em geral, de 20 a 30 graus, tendo uma abertura bem estreita, de 3 a 5 graus, como mostrado esquematicamente na figura 5. Quanto maior a inclinação maior o efeito doppler. Há um limite nessa inclinação, tendo em vista que se deseja uma boa correlação entre os sinais dos diversos feixes. O ADCP pode funcionar tanto em embarcações quanto fundeado. No primeiro caso o equipamento estará instalado no casco, enquanto no segundo caso, depositado no fundo do mar. A figura que se segue, dá uma boa idéia da geometria de um feixe, da formação de um volume de espalhamento e do vetor velocidade da corrente com uma componente apenas. Volume de Espalhamento Velocidade radial X Figura 5 - Exemplo de um feixe do ADCP A formulação doppler nesse exemplo é : onde 8 é o ângulo entre a componente horizontal da velocidade perpendicular ao feixe e o feixe acústico, ft é a fiequência de transmissão transmitida e fd é O desvio de fiequência produzido pelo efeito doppler. O ADCP ao receber o sinal retroespalhado, produz uma segmentação do eco no tempo, permitindo caracterizar as chamadas "Celulas de Profundidade y ' ou "Bins" conforme já foi dito. A extensão de cada célula, como pode ser visto na figura 6, será dada por : onde h é a extensão da célula e At é a largura do pulso. O alcance máximo é dado por : onde Rmax é o alcance máximo e IRP é o intervalo de repetição de pulsos. Em verdade, IRP é estabelecida a partir de um alcance máximo que depende das perdas na propagação e da potência transmitida. O valor da componente horizontal da velocidade, perpendicular ao feixe, vem da relação (I): v = f & onde ft é a frequência transmitida e fd o desvio doppler 2ft cos 8 Figura 6 - Célula ou Volume de espalhamento e Alcance Máximo 2.3 TIPOS DE ADCP No que diz respeito ao tipo de instalação os perfiladores ADCP podem ser de dois tipos básicos : de fundo ou de casco. Alguns fabricantes oferecem algumas variações em cada um dos tipos, de acordo com as aplicações específicas. 2.3.1- ADCP de fundo O equipamento é posicionado no fundo do mar (figura 7) , preso a uma estrutura fixa. Pode ser de leitura direta, ou seja, em tempo real por meio de ligação via cabo, ou de leitura posterior quando os dados são armazenados no equipamento que funciona por bateria. A localização exata do equipamento deve ser conhecida. Normalmente se usa para este fim o sistema de posicionamento DGPS (Differential Global Positioning System). Pigura 7 - ADCP de fundo com quatro feixes 2.3.2 ADCP de casco São instalados em embarcações ou navios (figura 8). Normalmente são fixados a estrutura dos navios "olhando" para o fundo. São necessárias adaptações ao sistema de governo do navio. Podem também ser utilizados arriados ou posicionados em conjunto com outros equipamentos de pesquisa e coleta de dados. Tanto podem utilizar leitura direta (tempo real) quanto leitura posterior . Figura 8 - ADCP de casco A evolução dos ADCP está intimamente ligada ao tipo de sinal empregado. Os primeiros ADCP disponíveis comercialmente eram do tipo faixa-estreita 13 (narrowband). Ainda há muitos equipamentos desse tipo em uso, porém há uma tendência em substitui-los pelos sistemas de faixa-larga que utilizam um sinal codificado. Os ADCP de faixa-larga vêm tendo uma boa aceitação, como alternativa as limitações dos ADCP de faixa-estreita. As principais diferenças entre esses dois tipos de ADCP serão abordadas em capítulos posteriores. 2.5 APLICAÇÕES DO ADCP Pode-se citar algumas das múltiplas aplicações do ADCP: - Oceanografia: circulação oceânica em geral; correntes de maré; - Engenharia Arnbiental: Dispersão de poluentes - Hidráulica Fluvial - medição de vazão - Vazão ; - Portos: medição de correntes em águas rasas; - Engenharia Costeira: determinação de correntes /transporte de sedimentos; - Biologia: identificação de biomassa e organismos marinhos; - Ondas: começa-se a testar o ADCP a medição de ondas (altura e direção). O efeito doppler foi explicado em 1842 pelo fisico austríaco Christian J. Doppler em 1842. Esse fenômeno ocorre em situações onde existe um movimento relativo entre uma fonte sonora (transmissora) e um objeto ou espalhador. O mar possui partículas e organismos em suspensão que podem representar descontinuidades nas propriedades fisicas do meio produzindo reflexão e espalhamento ("scattering") de uma onda acústica incidente. Em Acústica Submarina é comum denominar-se o conjunto de espalhamentos que chegam ao receptor de reverberação. Parcelas de reverberação podem provir também da superfície e do fundo. 3.2 EFEITO DOPPLER O efeito doppler se caracteriza pela mudança na frequência de uma onda acústica ou eletromagnética, que ocorre quando há um movimento relativo entre a fonte e o objeto ou observador (figura 9). O desvio de fiequência é proporcional a velocidade relativa (5); uma onda refletida trará embutida a informação doppler. No caso de Radar e Sonar a onda refletida é usada para determinar a velocidade do alvo. fd é O desvio doppler de frequência , ft a fiequência de transmissão, v é a velocidade relativa entre a fonte e o objeto ou observador e c a velocidade do som em (mls). O sinal + significa aproximação ou afastamento relativos. F R E O U E N C I A T R A S N M I T I D A * - T R A N S D U T O R u / T R A N S D U T O R F R E P U E N C I A D E R E T O R N O D O E C O Figura 9 - Desvio doppler causado por partículas em suspensão na água Caso exista uma aproximação entre a fonte - objeto 1 espalhador o doppler aumenta, é positivo, e ocorre uma compressão da onda acústica original. Se houver um afastamento entre a fonte - objeto 1 espalhador, o doppler é negativo e ocorre a dilatação dessa mesma onda. Pode-se observar que quanto maior a relação entre a velocidade relativa fonte-observador e a velocidade de propagação maior o desvio de fierquência. O retroespalhamento ('back scattering") acústico é o termo usado para descrever um sinal que é composto por reflexões, em geral desordenadas, de várias partículas, bolhas e organismos de pequenas dimensões. Assume-se que esses espalhadores têm movimento médio de longo prazo igual ao das correntes marinhas. Há, contudo, uma grande variância no sinal doppler recebido em curto prazo. O modelo clássico para o espalhamento de um sinal é uma onda plana, com um comprimento de onda maior que os espalhadores. A onda é retroespalhada pelas partículas resultando em uma distribuição de Rayleigh para a amplitude e distribuigão uniforme para a fase (aleatória) (Lago, 1995). A figura a seguir, dá uma idéia da onda plana incidindo em um conjunto de espalhadores. Figura 10 - Exemplo de onda incidente em espalhadores Nessa figura, a onda plana incidente é refletida por vários espalhadores existentes na água. Supondo que eles tenham fase aleatória, o sinal refletido obedecerá a uma distribuição Gaussiana (Lago, 1995). Um sinal retroespalhado x, pode ser escrito como: onde A, (t) representa a amplitude e cp, (t) representa a fase. A amplitude obedece a uma distribuição de Rayleigh, e a fase a uma distribuição uniforme devido ao posicionamento aleatório dos espalhadores. Essa representação simplificada esconde a complexidade de um dos processos mais complicados e de difícil modelagem em Acústica Oceânica. A intensidade de espalhamento I, de um volume dV com N bolhas de diâmetro d é dado pela expressão abaixo: Essa expressão indica que a intensidade é dependente do diâmetro, sendo que o número de bolhas de ar é proporcional a d 6 ~ . Isso mostra que se existirem poucas partículas ou bolhas, mas com tamanhos grandes, teremos uma forte intensidade doppler detectada. Cada bolha ou partícula terá seu próprio movimento de curto prazo.(Lago, 1995) A intensidade do retroespalhamento acústico é fortemente dependente do número de partículas e do diâmetro d (Lago, 1995). A função de espalhamento é definida em função das características acústicas do objeto, Clay e Medwin, (1977). Algumas simplificações são necessárias: a velocidade do som é constante, não há perdas por absorção na água (permitindo utilizar ondas esféricas no cálculo da amplitude), a fonte se encontra longe do corpo ou objeto e dentro da primeira zona de Fresnel, com ondas incidentes aproximadamente planas. O sinal acústico empregado tem duração At, fi-equência f e taxa de repetição de pulsos (FRP). Esse pulso é também conhecido como ping e tem comprimento dentro dágua, sendo muito maior que a dimensão do objeto, de modo que assegura a existência do espalhamento. O receptor se encontra a uma distância grande do corpo ou objeto. Exclui-se o espalhamento para fiente e a observação é feita quando não se está transmitindo. DefinindoI, como a intensidade da onda incidente, I, a intensidade do sinal espalhado no receptor, considerando o espalhamento esférico utilizando onda plana, com o receptor a uma distância R e sem perda por absorgão, podese formular a intensidade do sinal espalhado como: Para longas distâncias I, = P,' /@c) e 5 = pS2 /@c), e podemos relacionar pressões com distância: 18 Onde P, e Pp são respectivamente as pressões espalhada e da fonte. A constante de proporcionalidade p depende da fi-equência acústica, tamanho, forma e orientação do objeto com relação a fonte e ao receptor. Objeto Figura 11- Espalhamento acústico por um objeto com fonte e receptor separados. O ângulo q!~ está fora do plano do diagrama e portanto não pode ser visto. Para um dado objeto ou corpo, a intensidade espalhada pode ser escrita : 3(e,4,0p,4p,f)A(ep9+p) Onde @4,8,, $, são coordenadas esféricas do espalhamento acústico e onda acústica incidente, respectivamente, A é a seção reta projetada do espalhador visto da fonte e f é a frequência de transmissão. Isso define a função de espalhamento 3 de um corpo ou objeto, que é adimensional. Essa função é bastante complicada e depende do ângulo de espalhamento, da frequência acústica e das dimensões do objeto. Algumas considerações podem ser feitas: - O ângulo de incidência é fixo, havendo necessidade de serem especificados apenas os ângulos 8 e 4; - Quando fonte e receptor estão em posições diferentes a geometria é bi-estática; -Para 8 = 180" e @ = O a geometria passa a ser monoestática e o espalhamento acústico passa a se chamar de retroespalhamento. Esse caso é particularmente importante para o sensoriamento acústico remoto. A quantidade de energia espalhada deve depender diretamente da área que o espalhador intercepta; é um problema geométrico. Porém, como vai-se ver, há necessidade de um fator que quantífique a quantidade de energia espalhada quando as leis geométricas não são seguidas; trata-se da função de espalhamento. A seção reta equivalente de retroespalhamento o,, engloba então a área de interceptação e a função de espalhamento. É definida por: onde 3,. - 3(8,@,f)I ,. = hnção de retroespalhamento ; Ibç = intensidade do retroespalhamento no receptor; Pbs= pressão de retroespalhamento no receptor. 3.4.1 ESPALHAMENTO DE RAYLEIGH 3.4.1.1 Introdução Essa forma de espalhamento é importante em acústica submarina, porque leva em conta que as partículas causadoras de espalhamento podem ser aproximadas a esferas geométricas. Desse modo pode-se estudar aspectos do espalhamento acústico ligados a fiequência de transmissão, tamanho, compressibilidade e densidade de corpos marinhos. 3.4.1.2 Espalhamento em pequenas esferas não-ressonantes Quando o comprimento de onda é muito maior que a esfera circundante, dois efeitos podem ocorrer: a) Se a elasticidade da esfera E, (compressibilidade-') é menor que a elasticidade da água E,, , condensações incidentes e rarefações comprimem e expandem 20 a esfera, re-irradiando a onda acústica. b) Se a densidade da esfera p, é muito menor que a do meio po , a inércia da esfera causará um retardo atrás da onda plana no fluido. Quando p,< po o efeito é o mesmo, mas a fase é diferente. Em ambos os casos, quando p, # pl a pressão de espalhamento é proporcional ao cose, onde B é o ângulo entre a direção espalhadora e a onda incidente. A função espalhamento para uma pequena esfera não ressonantes é derivada de Rayleigh e é: 2n E1 onde a= raio da esfera, k = - número de onda no meio, e = - razão de elasticidade a E0 Pl da esfera para o meio e g = - razão de densidade da esfera para o meio. Po A seção reta total de espalhamento é obtida pela integração, usando A = na2 e é: Um fator importante que descreve o espalhamento de qualquer pequeno corpo é o espalhamento de Rayleigh, caracterizado por Quando ka é muito menor que 1, a fùnção de espalhamento , sendo proporcional a k4, será proporcional também a quarta potência da fi-equência. Quando a fiequência acústica na região de ka é muito menor que a unidade e se e 2 1, o retroespalhamento é muito pequeno. Até ka = 1 o espalhamento é dito de Rayleigh e a partir daí é considerado como espalhamento Geométrico como se vê no gráfico abaixo. Figura 12 - Gráfico demonstrativo dos espalhamentos geométrico e de Rayleigh A Pirâmide de Biomassa foi baseada nesse critério (ka = 1) quando da passagem do espalhamento de Rayleigh para o espalhamento Geométrico conforme o gráfico abaixo. Figura 13 - Pirâmide de Biomassa 3.5 ESPALHAMENTO POR OBJETOS E BOLHAS DE AR Outra forma importante de espalhamento da energia ocorre em bolhas de ar também chamadas de bolhas de gás. Podem aparecer de várias formas como por exemplo imediatamente abaixo da superfície do mar onde as ondas quebram ocorrendo turbulências nas proximidades da superfície ou também como resultado do movimento de corpos materiais (navios). Também podem ocorrer dentro de certos organismos biológicos como por exemplo nas bexigas natatórias de peixes ("swim bladders"). 3.6 MODELAGEM DO ESPALHANIENTO ACÚSTICO A medida experimental do espalhamento acústico é de difícil realização, principalmente em outras direções que não a do retroespalhamento. É realizada através da insonificação de um objeto e determinação do espalhamento que chega a um receptor. Essas medições têm como um dos objetivos principais validar uma modelagem que tenta representar o mais corretamente possível o processo fisico; viu-se pelas hipóteses simplificadoras que se trata de estágio ainda longe de ser alcançado. Para facilitar a modelagem, corpos ou objetos espalhadores são associados a formas tais como esferas, cilindros, disco, elipsóides, setores de planos, etc ... de modo a permitir a determinação de expressões analíticas para o fenômeno. 4. TÉCNICAS DE ESTIMAÇÃO DOPPLER 4.1 ESTIMAÇÃO PELA TÉCNICA FFT A estimação doppler pela FFT de um processo estacionário, é baseada em procedimentos que empregam a Transformada de Fourier para o cálculo do espectro do sinal de chegada. Essa aproximação é computacionalmente eficiente e produz resultados razoáveis para uma grande classe de trabalhos envolvendo processamento de sinais. A despeito dessa vantagem, existem algumas limitações inerentes ao emprego da FFT no caso do ADCP. Além das limitações clássicas da análise de Fourier como contaminação ("leakage") e grande variância do estimador, a mais importante é a limitação na resolução em frequência, isto é, a capacidade de distinguir respostas espectrais de dois ou mais sinais se suas fiequências forem muito próximas. A resolução em fiequência em Hz é aproximadamente a recíproca do tempo de observação em segundos; no caso do doppler há necessidade de pulsos grandes para um boa resolução doppler. Como já se viu, deve-se calcular o desvio doppler produzido pelo espalhamento em uma célula ou volume de espalhamento. Uma maneira prática de se demonstrar o uso da FFT é através do exemplo a seguir . Suponha-se que se usa um sonar que transmite um sinal em 150 kHi, com pulsos de largura de 1 ms e frequência de repetição de pulsos de 5 pps. A velocidade do som é 1500 m/s. A intenção é medir uma corrente mínima de 1 nó ou 0,5 m/s ou diferenciar dois valores separados por 0,5 rnís ( o que, decididamente, é uma resolução muito pobre). Aplicando a fórmula do doppler (5) : 2f,v - 2 x 150000 x 0,5 fd =- - = 1OOHz C 1500 Ou seja, para se conseguir medir o doppler é necessário uma resolução em frequência de pelo menos 100 Hz. A resolução em fkequência é dada pelo inverso do tempo de observação. onde M é a resolução em fi-equência e At o tempo de observação. Há necessidade então de um tempo de observação de pelo menos 100 ms. A extensão do volume de espalhamento para esse valor é de Ar = cAt/2 = (1500 x 0.1)/2 = 75 metros. Ora não há como medir um espalhamento ao longo de uma célula tão grande. Está-se diante de uma séria limitação. 4.2 TÉCNICA DA AUTOCOVARIÂNCIA PARA ESTIRIAÇÃO DE MOMENTOS ESPECTRAIS A técnica de estimação de momentos espectrais pela furição de covariância complexa é utilizada para se estimar o desvio doppler médio de fi-equência. Essa técnica pode ser vista em Uchôa (1995) e no apêndice I. O desvio é calculado pela fórmula: onde fi é o estimador do desvio doppler , t, é um retardo de tempo depois da transmissão , At é um pequeno retardo e C(tm,tm + At) é a fimção de Covariância Complexa da reverberaqão de um sinal em um retardo t,. Forma-se o envelope complexo do sinal que chega (retardo t,, por exemplo), combinado-o com seno e coseno do sinal transmitido. A seguir calcula-se a covariância complexa para um pequeno intervalo; ora o menor intervalo possível é o equivalente ao intervalo entre duas amostras ou o intervalo de amostragem. Dá para se sentir que uma variação na fase dessa função de covariância 25 complexa está ligada a uma variação de fi-equência do sinal que chega em relação ao sinal transmitido e usado para formar o envelope complexo. Essa técnica foi proposta por Miller e Rochwarger (1972), podendo se considerar que gera um estimador com boa resolução e ainda possui a vantagem de dispensar o cálculo de todo o espectro. A fi-equência média e o seu desvio padrão são respectivamente, os momentos de primeira e segunda ordem do espectro de potência (Figura 14) simétrico. Fr yêncja média Do pler 'V' ('&melro moment8 I Desvio Doppler -! I- Figura 14 - Relação entre o espectro doppler simétrico e o primeiro e segundo momentos Considerando que o primeiro momento do espectro de potência corresponde à derivada da função de Covariância ( transformada inversa de Fourier ) para um retardo zero, é possível basear estimadores de fiequências médias e desvios-padrão em cima de coeficientes de correlação em um retardo ajustado a um valor de espaçamento não-zero. onde p(W,) é o primeiro momento da densidade espectral W, , RI (O) é a derivada da função de Covariância R, avaliada em um retardo zero. A técnica da Covariância é bem mais simples que outras técnicas espectrais, tendo em vista que não é necessário estimar todo o espectro de potência ou toda a fiin~ão de Covariância R,@). Como as estimativas precisam ser usadas para aproximações pequenas /h] O , sempre ocorrerá uma pequena tendência (bias) causada pela aproximação da derivada da fiinção de Covariância. A formulação analítica para (16) pode ser vista no apêndice I. 5. cÁLcULO DA AUTOCOVARIÂNCIA EM UM VOLUME DE ESPALHAMENTO Ainda não foi comentado que outro problema sério na estimação do desvio doppler e consequentemente da velocidade de um volume de espalhamento é a grande variância do estimador. Um dos recursos é tirar média de amostras estatisticamente independentes, por exemplo entre espalhamentos do mesmo volume produzidos por "pings" sucessivos. Até um certo número de "pings" a variância do estimador diminui; a partir de um certo número, no entanto, a variância volta a aumentar porque aí começa a acontecer uma perda de estacionaridade no processo causada pela mudança de atitude e posição dos espalhadores, e por outros fatores como a própria variação no campo de velocidades. 5.1 CÁLCULO PARA UM PULSO Existem vários métodos para cálculo da Covariância para o caso de um volume de espalhamento cujo tamanho corresponde ao tamanho do pulso; serão abordados três métodos que apresentam características semelhantes. O propósito é a aplicação de técnicas acústicas doppler em um volume de espalhamento para obtenção da velocidade. 5.1.1 CÁLCULO DA COVARIÂNCIA PARA O MESMO PONTO OU FATIA EM TODOS OS PINGS 1. Calcula-se a covariância para o mesma fatia ou ponto em todos os pings; 2. Somam-se as Covariâncias para todos os pings do ensemble e tira-se a média; 3 . Calcula-se a velocidade no ponto a partir da Covariância média ; A 1 C(t,,,t, +At) = -Cz i ( tm)z i * (t, + At) N i=1 onde i é o índice do ping e Zi(t,) é uma amostra do gnvelope complexo do sinal homodinado ; existem N pings em cada ensembla. 28 4. Computa-se a média entre várias fatias ao longo do volume de espalhamento. onde L =gS , z é o comprimento do pulso transmitido e f s é a frequência de amostragem. ECO DE UMA NUVEM DE ESPALHADORES 6 Figura 15 - Cálculo da Covariância para o mesmo ponto ou fatia 5.1.2 CÁLCULO DA COVARIÂNCIA PARA CADA PONTO OU FATIA 1. Calcula-se a Covariância para cada pontolfatia do volume , em cada ping; 2. Soma-se todas as Covariâncias de cada pontolfatia e tira-se a média; 3. Calcula-se a velocidade média a partir da média das Covariâncias. E 6 6 DE UMA NWEM ESPALHADORES Figura 16 - Cálculo da Covariância para cada ponto 1. Calcula-se a Covariância de um único ping sobre o volume ; 2. Calcula-se a velocidade sobre o volume; 3 . Calcula-se a velocidade média ao longo de todos os pings E130 DE UMA NUVEM DE ESPALHADORES Figura 17 - Cálculo da covariância média no volume 3 O 5.2 COVARIÂNCIA PARA PARES DE PULSOS Supondo que um determinado sinal detectado é uma amostra do envelope complexo Z ( t ) corrompido por ruídos colorido e branco, com componentes gaussianas em fase e quadratura , para calcular a covariância de pares de pulsos podemos utilizar os seguintes algoritimos baseados na Figura 18 : 1" par separação Pares para cálculo de U J\,Apróximo par A h I I Tempo 1-1-1 T, T, r 0 1 2 3 2, 2,, Pares para cálculo de FV Figura 18 - CorrelaçãolCovariância de M pares de pulsos As covariâncias complexas dos pares recebidos nos tempos i(T, + T, ) relativas a 2, (1" par) e i(& + T, ) + I; relativas a 2,+, (próximo par) são : A função de Autocorrelação para um retardo I; é estimada como: onde M é o número de pares que estão espaçados de T segundos ; para um retardo T, , a estimativa da função de Autocorrelação dos pares espaçados T segundos é : As estimativas de frequência média são; A A (27) f , = (2zT2)-' arctan W A estimativa de desvio padrão é : onde Y é a potência total estimada do trem de pulsos que retorna : e L é o número de pulsos ( L = 2h.I para pares independentes ou pares espagados e L = M = 1 para pares contíguos). 6. ANÁLISE DE SONARES DOPPLER A análise dos sonares doppler e seu funcionamento, notadamente em aspectos ligados ao tipo de sinal transmitido e técnicas de processamento de sinal para extrair a velocidade, permitirá um melhor entendimento do funcionamento dos ADCPs. Outros fatores como vantagens e desvantagens de cada tipo de sonar serão abordados. Considera-se em todos os casos, que os sonares são do tipo monoestáticos ou seja, transmissor e receptor estão localizados no mesmo ponto e que a transmissão é feita de um transdutor usando um feixe estreito. 6.2 SONAR DOPPLER INCOERENTE Os sonares doppler incoerentes ou incoerentes pulso-a-pulso transmitem um trem de pulsos longos, periódicos, de alta fi-equência. O sinal retroespalhado, que retoma de cada pulso, é analisado individualmente. As amostras de dados são gravadas entre cada ping, separadamente, com uma certa frequência de amostragem e corresponderão a uma determinada célula, sendo processadas independentemente sobre a distância inclinada. As estimativas de velocidade são feitas através de médias entre pings sucessivos como visto no capítulo 5. Nesse tipo de ADCP o cálculo do desvio doppler de frequência deve ser feito dentro de um tempo de residência que não pode ultrapassar a duração do pulso de transmissão. Uma largura de pulso de vários milisegundos é necessária para permitir uma boa avaliação do desvio doppler de frequência. Tais 'janelas de tempo" ainda são pequenas para produzir a resolução necessária. Na prática, as medidas de velocidade são feitas em grandes "anelas" de vários metros. - P U L S O TRANSMITIDO Figura 19 - Pulso longo de alta fi-equência 33 Nesses sistemas, cada retorno do eco retroespalhado é considerado como uma realização, estatisticamente independente, de um processo aleatório. Assim a mudança de fase do sinal recebido é observada para cada pulso. Na média a mudança de fase é proporcional ao movimento médio dos espalhadores. A informação contida no movimento dos espalhadores poderá ser extraída através da função de Autocovariância para cada eco. A Transformada de Fourier da função Autocovariância será o espectro doppler. O pico de fiequência do espectro doppler corresponderá a velocidade média dos espalhadores. Haverá uma correspondência entre o pico e a frequência média doppler. O alcance máximo nesse tipo de sonar corresponderá a metade do intervalo entre pulsos (Figura 19) de acordo com (3) e será limitado somente pela potência de transmissão e ganho no processamento do sinal. 6.2.1 Processamento Coerente de Sinal 6.2.1.1 Introdução A seguir serão apresentadas formas de processamento de sinal aplicadas em radar, mas que, por analogia podem ser aplicadas em sonar. As técnicas aqui apresentadas são aplicadas em sonares doppler tanto incoerente quanto coerentes. 6.2.1.2 Diagrama em blocos da demodulação em fase e quadratura A demodulação do sinal que retoma começa, com a formapão do envelope complexo isto é a obtenção de duas séries em quadratura, também conhecida por Demodulação por Fase e Quadratura. Após essa operação os canais em seno e coseno são filtrados, digitalizados e gravados. A banda de passagem do filtro deve ser maior que a largura de banda do pulso transmitido mais a expectativa do desvio doppler esperado. O par de canais de dados demodulados em quadratura, produzirão um canal real e outro imaginário que corresponderão a um envelope complexo no tempo (Figura 20). As variações em amplitude e fase no tempo, produzirão a informação de velocidade dos espalhadores. 34 de tos wetj Dscílador Principal Trans- missão i i[tl Filtro Passa.Baixa Sir al Recepção I 4 befasador de 90 graus R( I I Figura 20 - Diagrama em bloco de Sistema Doppler com Demodulagão em Fase e Quadratura Sen 1w.t) 6.2.1.3 Análise do Processamento QN O processamento coerente de sinal requer que tanto a amplitude (magnitude) como a fase do sinal sejam usadas no processo. Entretanto, em sistemas coerentes, usando processamento de sinal digital, cada amostra do sinal precisa especificar tanto a amplitude como a fase em questão. Tal especificação é passível pelo uso de números complexos, para representar cada amostra do sinal. Os números complexos têm duas componentes ortogonais, que podem ser escritas como I + JQ , onde I é a componente Filtro Passa-Baíxa real ou em fase, Q é a componente imaginária ou em quadratura e j é um número imaginário definido como 16 . Uma forma generalizada de um sinal faixa-estreita recebidos@) pode ser representada como: (3 0) s(t) = A(t) cos[cc>, t + 4 (t)] onde o, representa a fiequência central da onda portadora, A(t) e 4(t) representam respectivamente, a amplitude e a fase do sinal faixa-estreita relativos a fiequência a, . O valor de #(i) inclui qualquer modulagão da fase do sinal transmitido, o efeito doppler e a constante do desvio de fase. As componentes I e Q de s(t) são obtidas pela mistura ou batimento do sinal s(t) com o sinal do oscilador local (OL) cosc~,t, com ele mesmo defasado de 90" em outro canal (ver figura abaixo). As componentes I e Q podem ser consideradas como projeções de um vetor sobre dois eixos ortogonais em qualquer instante de tempo. Essas são as características de uso da transmissão da onda portadora e da recepção no processamento coerente. , Filtro passa- 4 ) I = -cosqi baixa 2 A(t) cos ut + qi 4 TA sen ut Figura 21- Geração das componentes I e Q Filtro passa- baixa Os valores de I e Q na figura 21 resultam das identidades trigonométricas: (3 1) 2 cos A cos B = [cos(A + B) + cos(A - B)] (32) 2 sen A cos B = [sen(A + B) + sen(A - B)] = BSen( 2 (33) cos(A - 90") = sen A onde A = m0t e B = o o t + @(t), e as médias formadas pelos filtros passa-baixa, resultam na remoção das altas fi-equências representadas por (A+B). Os filtros passa-baixa usados aqui são projetados para deixar passar somente fiequências contidas na modulação do sinal A(t) com qi(t). Devido ao fato do circuito da figura 21 remover o sinal da portadora, este é chamado de detetor. Preserva-se com isso a informação da fase do sinal, que não destrói a coerência e por esse motivo é chamado de detetor coerente ou síncrono. A figura 22 demonstra que 1 e Q da figura 21 e a portadora original fornecem energia suficiente para a reconstrução do sinal original. A figura faz uma plotagem de números complexos em um sistema de coordenadas no qual o eixo horizontal é I e o eixo vertical é Q . Figura 22 - Reconstrução do sinal usando I , Q e wt Figura 23 - Plotagem do número complexo (I + jQ) Note que juntando a origem com o ponto especificado do número complexo, todos com suas projeções sobre os eixos I e Q , formam um triângulo retângulo. A magnitude de 11 + j ~ l de um número complexo é igual a raiz quadrada da soma dos quadrados das 2 112 duas componentes do número ( I 2 +Q ) . Observando a figura 23, a fase do sinal representada por I + jQ é : 37 (34) Q 4 = arctan- I É conveniente reescrever o número na forma exponencial: (3 5 ) Ae jx = A(cosx + j sen x) onde A é a magnitude do número e e'" define o ângulo em relação ao eixo positivo de I . O complexo conjugado de um número complexo é dado por: (36) ( I + jQ)*=I- jQ Na forma exponencial o complexo conjugado de (35) é: (37) Aejx = A(cosx - j sen x) O complexo conjugado de um número multiplicado pelo próprio número produz a magnitude ao quadrado do número complexo: (3 8) (I + jQ)(I + jQ)* = ( I + jQ)(I - jQ) = I + Q2 ou na forma exponencial: (3 9, (AejX)(Aejx)* = (Aejx)(Ae-Jx) = A2 Pode-se notar que a multiplicação pelo complexo conjugado muda a fase do sinal. A estimativa da frequência média baseada na Covariância é: A onde f, é o desvio doppler em um tempo t, depois do início da transmissão do pulso,At é o intervalo de tempo e C(t,,t, + At) é a fùnção de covariância da reverberação do sinal em um tempo t, . A velocidade doppler é calculada por: A 1 f d(tn)= tan-' (41) W , ) = ~ f d ( t n ) , onde f,, é a fiequência central do sistema sonar. 2.fmtr ImC(t,,t, + At) Re C(t, , t, + At) A função de Covariância é calculada por: onde i é o índice do ping ou pulso e Z, (t,) é uma amostra do envelope complexo do sinal homodinado do ping de ordem i , t, segundos depois do início da transmissão do pulso acústico. Existe um total de n pings no ensemble no qual a amostra de covariância pontual é calculada. A covariância é convertida em velocidade através da equação (43). Onde L é um prolongamento em distância do ponto amostra. Levando em conta o número de pontos amostra no volume de espalhamento teremos: onde f, é a frequência de amostragem do sinal digitalizado e z é o comprimento do pulso transmitido. 1 O tempo de retardo (time lag) At no qual a covariância é calculada é - . f s 6.2.1.4 Exemplo genérico de hardware do sistema doppler incoerente Um exemplo genérico de hardware da recepção do sistema sonar doppler incoerente concebido por Hansen (1985) será mostrado abaixo. O sistema é composto de transdutor, pré-amplificador e filtro passa-banda. Um controle automático de ganho (AGC) mantém a saída do sinal em um nível acima do limite de ruído. O AGC será assumido como ideal, isto é, o nível de sinal médio na saída é constante. Depois disso é formado o envelope complexo no rnisturador/filtro passa-baixa. Para sistemas sonar incoerentes aqui considerados, o início da fase do sinal transmitido não é importante. Considera-se que a fase do oscilador local seja constante e igual ao do sinal de referência, pois se assim não forem, teremos um sinal com fi-equência diferente do sinal transmitido, produzindo uma heterodinação. Essa aproximação é implementada fkequentemente em radares e sonares doppler com plataformas móveis, para manter o espectro do sinal localizado em uma banda de fiequência em particular do filtro passa- baixa. Os sinais em quadratura são então digitalizados na unidade A/D e a velocidade é calculada por um hardware dedicado ou um computador pessoal. RECEPTOR Transdu tor D Pré- Amplifica- dor Controle Automa- tico de Ganho I go Fiiiro Passa- Banda Mistura- dor CANAL I Baixa \ CANAL Q SISTEMA ANALÓGICO DE HOMODINAÇÃO Figura 24 - Diagrama em bloco de um sistema sonar doppler incoerente 6.2.2 - Variância do estimador O limite inferior da variância, na estimativa da fkequência doppler de um único pulso, é dado pelo limite de Cramér-Rao de acordo com Brumiey, Cabrera e Deines (1987), no qual a variância de um estimador não tendencioso é aproximadamente: onde SNR é a relação sinalh-uído do retorno doppler , o, o desvio padrão da fiequência doppler e T é o comprimento do pulso. O desvio padrão dado por Brumley, Cabrera e Deines (1987) na estimativa da velocidade radial U, é dada por : Entretanto para uma dada frequência de operação, o desvio padrão por ping é inversamente proporcional ao comprimento do pulso transmitido. Para uma grande relação sinallruído, o produto resolugão em distância pelo desvio-padrão em velocidade por ping é : onde c é a velocidade do som, U, a velocidade radial e T o comprimento do pulso. Nesse caso o produto é proporcional ao comprimento de onda acústico h e independente do comprimento do pulso. O desvio-padrão da resolução em velocidade é a mais séria limitação dos sistemas doppler incoerentes e é diretamente responsável pelo longo tempo médio necessário para controlar o erro absoluto em velocidade. 6.2.3 Vantagens - Robustez do estimador; - Melhor alcance; - Implementação mais fácil comparado aos outros. 6.2.4 - Limitações -Necessidade de um tempo médio maior para reduzir erros estatísticos na medida da velocidade média, a um nível aceitável; - Resolução em profundidade limitada a cerca de um metro; -Não consegue medir turbulências em pequena escala 6.3 SONAR DOPPLER COERENTE Os sonares doppler coerentes pulso-a-pulso ou pulso-coerentes, transmitem uma série de pulsos (Figura 25) curtos e observam o movimento dos espalhadores através da mudanga de fase pulso-a-pulso. A variação da fase do sinal recebido não é 41 observada continuamente, mas efetivamente na taxa de amostragem referente a fiequência de repetição de pulsos, FRP. O teorema da amostragem relaciona tr= l/FRIP, isto é o intervalo de amostragem com a banda do sinal, tr =1/2B = 1/2fhax Clue depende da máxima velocidade que se espera medir para que não haja "aliasing" . Com0 fdmax= Zfvmax /C, temos Vmax = c fbaX/2f = &ma, h/Z. Como f,= 2 fdmaxtemos: onde f, é a fiequência de repetição de pulsos e ;l o comprimento de onda do sinal r. Para que não haja ambiguidade o tempo de repetição do pulso está ligado a distância máxima: t, = 2 R,a,/c. Temos então: Combinando as duas equações (48) e (49) obtemos: Vemos que o sonar coerente está limitado em distância e velocidade máxima capaz de medir. Pode-se melhorar a situação com o aumento de h (diminuição da fiequência). Essa equação é conhecida como ambiguidade distância-velocidade e pode ser melhorada através do aumento do comprimento de onda acústico. Essa diminuição da frequência contudo é associada com a redução da largura de banda do sistema que gera uma diminuição da resolução. O tempo entre pings ou pulsos é ajustado para minimizar a interferência com pings anteriores. Uma dada célula de distância é insonificada por pulsos sucessivos de maneira que, depois da demodulação, o sinal recebido é segmentado pelo time-gating e amostrado de acordo com a fiequência de repetição de pulsos, e será uma representação discreta do retorno doppler dessa célula. O sonar coerente pulso-a-pulso utiliza no mínimo dois pulsos para processar a medida de velocidade da corrente coerentemente. Tempo de residência - é o tempo entre pulsos sucessivos. Algumas partículas movem-se para fora do volume de espalhamento, enquanto outras estão entrando no mesmo volume. As novas partículas entram com fases aleatórias. O tempo de descorrelação do sinal ocorre durante o tempo de residência e é da ordem de d / U onde d é o tamanho da célula ou volume de espalhamento e U é a velocidade relativa entre o feixe e os espalhadores. Turbulência no volume de espalhamento - Vórtices turbulentos, em escala espacial da ordem do volume amostra ou menor, alteram a distribuição de velocidade dos espalhadores. Divergência do Feixe - O ângulo entre o vetor velocidade e a normal do transdutor pode ser modificado por variações de velocidades, semelhantes a um aumento da turbulência, que pode ocorrer com os espalhadores no volume de espalhamento. 6.3.2 Cálculo Doppler O cálculo da fiequência doppler pode ser feito por técnicas como por exemplo, Análise Espectral. Normalmente utiliza-se o estimador de Pares de Pulsos, ou a Covariância Complexa do sinal: (5 1) onde : (52) C(t) = I ( t ) +iQ(t) I ( t ) e Q(t) são os sinais em fase e quadratura que se formam no receptor. C*(t) é o complexo conjugado e R(z) pode ser expresso da seguinte forma: Embora R(t) = a(z) + i.b(z) sejam complexos, a amplitude da covariância é um número par e real definido por: (54) R, ( z ) = JS( f - fo)cos(2nfz)df com a condição de : (54) I S( f - fo)sin(2@z)df = O fo pode ser definido como o desvio de frequência necessário a Transformada de Fourier S( f - fo) se tornar real. Como R, ( z ) é real, pode ser representada por: Se o espectro é simétrico em torno da frequência média, obviamente fo se tornará par de forma a tender a condição da equação (55). A amplitude da Covariância R,(z) contém informação da largura do espectro ou variância, que pode ser derivada do espectro S( f - fo) . A autocorrelação do sinal é: (57) Pe ( r ) = Re ( r ) ''e (0) (58) ~e (7) = Is(f - fo) cos(2d')df onde S, ( f - fo) é o desvio normalizado do espectro para a integral I S( f - fo)# . No caso do espectro Gaussiano, nós temos; 2 21202 p, ( z ) = e-" cos(2nfz)dr = Para um dado z, a é: 6.3.3 - Variância do estimador O desvio padrão neste tipo de sonar foi analisado por Miller e Rochwarger (1972) para pares de pulsos independentes. Cabrera, Deines, Brumley e Terray em (1987) mostraram o erro em velocidade para pares de pulsos. No caso do estimador de pares de pulsos este também será o estimador de verossimilhança e, no limite, para grandes relações sinallruído, o desvio padrão doppler em velocidade para pares independentes será, de acordo com Cabrera, Deines, Brumley e Terray em (1987) : onde B é a banda doppler em Hertz e U, a velocidade radial. Figura 25 - Série de pulsos curtos 6.3.4 - Vantagens -Maior precisão na medida da velocidade média, da ordem de cmlseg; - Possibilidade de medir turbulências em pequenas escalas; - Melhoria na resolução espaço-tempo. 6.3.5 - Limitações - Ambiguidade em distância, que ocorre quando o intervalo entre pulsos é menor que o tempo de reverberação para um único eco; - Sobreposição de ecos espúrios para baixa intensidade de retroespalhamento; - Decorrelação do eco entre os pings. 45 - Alcance limitado a dezenas de metros 6.4 SONAR DOPPLER BANDA-LARGA 6.4.1 Princípios O objetivo fundamental de um perfilador acústico doppler coerente é medir o deslocamento de partículas ao longo do feixe acústico, partículas essas que provocam retroespalhamento no intervalo entre pulsos consecutivos. Brumley, Cabrera e Deines (1987) Essa informação está contida nas características espectrais dos ecos recebidos. O "meio" (espalhadores distribuídos na água) pode ser representado por uma função de espalhamento B(x), cuja variância é a seção reta espalhada , onde x é a distância ao longo do feixe acústico do transdutor. O eco recebido E(t) é a convolução do pulso transmitido A(t) com B(x) : onde c é a velocidade do som e o fator 2 significa o percurso de ida e volta. Fazendo a Transformada de Fourier da equação acima temos : onde B(w) = B(1/ 2ck) sendo k o número de onda; Essa expressão sugere que o eco traz informação sobre o espectro do perfil retroespalhado, somente na parte do espectro onde A(@) é não zero. Toda a informação sobre o processo faixa-larga B(w) em outras fkequências é perdida. Um deslocamento na curva B(x) provoca um deslocamento em B(o) que pode ser calculado através da coerência de ecos sucessivos. Se A(@) é suficientemente estreito, então a medida está sujeita a uma ambiguidade de 2 n- , mas se A(@) é faixa-larga, a ambiguidade pode ser resolvida pelo ajuste de uma reta para o retardo em fase em função da frequência. A fase E(t) varia a uma taxa dada pela frequência doppler mais uma turbulência aleatória, devido ao mecanismo de descorrelação do sinal que será discutido adiante. A solução para a descorrelação do eco, ambiguidade em velocidade e variabilidade na intensidade do retroespalhamento pode ocorrer se o sistema estiver livre do inconveniente do intervalo entre pulsos ter ser maior que o tempo de propagação para a máxima distância. O ideal seria receber e efetivamente processar de ecos de dois ou mais pulsos simultâneamente. Nesse caso a máxima velocidade não-ambígua poderia ser aumentada pelo decréscimo no intervalo entre um par de pulsos (espaçamento intra- par), enquanto mantém a separação entre pares sucessivos necessário para evitar o Aliasing. Uma solução é codificar pulsos sucessivos de forma que eles sejam separados depois da recepção. A taxa de pings (pulsos) pode ser aumentada sem Aliasing em distância. Usando duas frequências de transmissão discretas, poderia se pensar de imediato em algum tipo de codificação , entretanto se dois pulsos têm frequências sem sobreposição, então os ecos do processo faixa-larga serão não-correlacionados. Umas alternativa é tentar separar ecos de pulsos diferentes. Infelizmente a relação sinallruído é da ordem de 1 (amostras do sinal recebido contém retorno de duas células distintas e amostras separadas pelo espaçamento intra-pulso têm uma sub-célula de distância em comum). Se o espaçamento entre pulsos é igual ao comprimento do pulso, o erro em frequência doppler é equivalente ao uso de um sistema incoerente, cujo comprimento é o dobro do espaçamento intra-pulsos. Uma modificação na estratégia é estreitar os pulsos de forma que eles fiquem menores que o tamanho da célula ou bin. Enquanto o espaçamento intra-pulso permanece o mesmo. O efeito de estreitar o pulso é encurtar o tempo de correlação do eco ou 47 equivalentemente, alargar a banda do sinal. Admitindo uma relação sinallruído de 1 (que equivale a um coeficiente de correlação de % entre ecos sucessivos), a variância é reduzida na proporção da média do produto tempo-largura de banda. O problema que decorre disso, infelizmente, é a cavitação e choques que ocorrem em sonares reduzindo a potência de pico. A redução da largura de pulso causa redução na potência transmitida, na relação sinallruído e no alcance do perfil. A codificação do pulso resolve esse problema , permitindo que uma mesma energia transmitida de um pulso não codificado seja fornecida produzindo ecos com largura de banda larga, correspondentes a um pulso curto de um elemento do código. Se a largura do pulso é igual ao tamanho da célula o produto tempo-largura de banda é aproximadamente igual ao comprimento do código. 6.4.2 Aplicação Os problemas do sonar doppler coerente, como ambiguidade distância- velocidade, decorrelação do eco e variação na intensidade do retroespalhamento, podem ser bastante reduzidos se o sistema estiver livre da limitação do tempo entre pulsos ser maior que o tempo para máxima distância. Isso é superado no sonar doppler banda-larga pela simultâneidade no recebimento de ecos de dois ou mais pulsos. Se estreitamos o intervalo entre pulsos em relação ao sistema coerente pulso-a-pulso, a máxima velocidade não ambígua pode ser aumentada. O espaçamento entre pings (arranjos de pulsos) pode ser aumentado o necessário para cobrir a distância desejada. O alcance é limitado pela relação sinallruído (SNR) Brumley, Cabrera e Deines (1 987). Este tipo de sonar utiliza a técnica da Autocovariância complexa para correlacionar ecos de diferentes pulsos retroespalhados, na mesma célula de distância. A fase da função de Autocorrelação ou Autocovariância do envelope complexo do sinal demodulado, em um retardo correspondente ao espaçamento entre pulsos, será proporcional a velocidade. Supondo que o espaçamento entre pulsos é mantido e estreitando-se a largura do pulso para o mesmo intervalo antes considerado, isso corresponderá a um alargamento da banda e diminuição do tempo de correlação. Reduzindo o comprimento do pulso, significa diminuir a energia na água, no eco e uma baixa relação sinallruído (SNR) além da diminuição no alcance. Para minirnizar essas questões, utiliza-se a codificação da fase, permitindo que uma mesma energia seja transmitida, tal como a de um pulso não codificado, fornecendo ecos de banda-larga originários de pulsos curtos de somente um elemento código. Os códigos são bi-fásicos , escolhidos de forma a terem uma baixa Autocorrelação nos lóbulos laterais (exceto no retardo T,). 6.4.2.1 - Variância do estimador A expressão dada por Zrnic (1977), de acordo com Brumley, Cabrera e Deines (1987), para a estimativa da variância da velocidade usando algoritmo de pares de pulsos, pode ser generalizada sem modificação para o caso onde o espagamento de pares de pulsos T, é uma amostra de muitos períodos em vez de apenas um. A expressão simplificada da equação de Zrnic para a variância da velocidade radial em um único ping por feixe, que é derivada da fi-equência radial doppler q para uma transmissão de dois pulsos é : (64) var(fl, /Ua) = var(u,To) = ( c~(~A~u) ) [P -~ -1+2max(O.l-To /Ta)] onde U , = (1 / 4)Al no ,Ma é o comprimento do código , T, é o intervalo médio; Ma = T, / T, que é o número de elementos código por intervalo médio. (65) P = ~ i a e a , P '(1 + 1 'sm) onde A,,,, = (1 - 1 / N,) ou % para N, = 2 pulsos e é o coeficiente da autocorrelação ideal para um código em particular transmitido ; SNR é a relação sinal/ruído como ordinariamente definido ( potência total do eco / potência do ruído) ; o coeficiente ,8 representa o efeito de vários fatores que causam a decorrelação. 6.4.3 - Vantagens - Robustez; - Maior alcance em relagão ao sonar doppler coerente; - Melhor resolução espacial; - Redução da variância. 6.4.4 - Limitações - A performance é reduzida muito rapidamente para baixos valores de SNR. - Alcance limitado a centenas de metros - Mais sujeito a ruídos O estudo mostrado até agora foi baseado na necessidade de se estimar a fkequência doppler, utilizando técnicas acústicas doppler para possibilitar a extração da velocidade média em um determinado volume de espalhamento sobre um determinado feixe. Como é sabido os ADCPs normalmente são formados por três ou quatro feixes. O vetor velocidade em três dimensões não é só função das técnicas acústicas e de processamento de sinais, mas também da geometria do sistema. As análises geométricas a serem apresentadas, buscam relações genéricas para ADCPs de três e quatro feixes. Alguns fatores como a Largura do Pulso e o Movimento da Plataforma ou do equipamento influenciam a solução geométrica do problema. Qualquer movimento não compensado da plataforma ou do equipamento, diminuirá a resolugão espacial do sistema. Na formulação a ser apresentada, considera-se que o sistema está livre dessas limitações. Utiliza-se a premissa de que as componentes verticais do fluxo, paralelas a vertical da profiindidade, são desprezíveis fiente ao fluxo horizontal, considerado estratifícado. Observações: - O eixo Z é ortogonal ao plano X-Y - O feixe 2 é coincidente com o eixo Y - O ângulo entre os feixes é 120" Figura 26 - Geometria em um ADCP de três feixes 5 1 - 4 ângulo entre cada um dos feixes e o eixo vertical Z Plano X-Y Figura 27 -Vista lateral Decompondo V, em termos de x ( rebatido sobre o plano X-Y e projetado sobre x ) : V,x = sen 4 ~ 0 ~ 3 0 O V,x = Y, sen 4 J3 2 v3x = - V, sen 3 Decompondo V, em termos de y ( rebatido sobre o plano X-Y e projetado sobre y ): V, sen 4 V,y=V,sen4sen30° = 2 V2 y = -V2 sen 4 Y , sen 4 Y,y = y3 sen$sen30°= 2 Y, sen 4 V, sen 4 Vy = -V2 sen(b + 2 2 Colocando as componentes em termos de cl, e f : Substituindo na relação 71 : 7 ( q d - w,d)c sen 443 v, = 4m I Observações: I - Os feixes estão espaçados de 90" 3 I 1 - Há coincidência entre os feixes e "4 o sistema cartesiano Figura 28 - Geometria em um ADCP de quatro feixes Feixes e - 4 é ângulo entre cada um dos feixes e o eixo vertical Z b Plano X-Y Figura 29 - Vista lateral Decompondo V, em termos de x ( rebatido sobre o plano X-Y e projetado sobre x ): V,x = V, sen4 V2x = o V3x = -V3 sen 4 V,x = o V, =V, sen4 -6 sen4 (74) V, = (V, -&)sen4 Decompondo V, em termos de y ( rebatido sobre o plano X-Y e projetado sobre y ): V,y=o V2 y = V, sen 4 Y , y = o V, y = -V4 sen 4 (75) V, = (V, - V4) sen 4 Colocando as componentes em termos de o e f : ( q d - 03d)c sen 4 (76) V, = 20 (w2d - w4d)c sen 4 Vy = 2w As relações apresentadas expressam apenas a intensidade das componentes. As direções podem ser obtidas a partir da composição dos feixes com referências como uma agulha magnética (bússola) ou outro referencial que expresse uma direção em relação a Terra. 8. EXPERIMENTO EM ARRAIAL DO CABO O experimento teve o objetivo de avaliar o desempenho operacional de um ADCP de faixa-larga por um período de 13 dias, em comparação com os correntômetros RCM-7 e RCM-9 da Aanderaa. 8.2 LOCAL O experimento de medição de correntes foi realizado em Arraial do Cabo entre os dias 2511 1/98 e 08/12/98 na parte interna do Boqueirão, nas proximidades da Iíha de Cabo Frio. A figura 30 indica o local do fundeio. 8.3 MATERJAIS E EQUIPAMENTOS - ADCP RDI Workhorse Sentinel300KHz. - Correntômetro RCM -7 - Correntômetro RCM -9 - Liberador Acústico Benthos - Poitas, cabos e ferragens - Boias Benthos e Equifort 8.4 CONFIGURAÇÃO DOS EQUIPAMENTOS Os equipamentos foram sincronizados antes do início do experimento. Foi programado um intervalo de amostragem de 2 minutos. 8.4.1 ADCP Número de células de volume ( bins) = 25 (24 válidas) Tamanho da célula (bin size) = 1 m N" de pulsos para médias (pings per ensemble) = 70 em termos de velocidade da ordem de 2 2 cmls ou 2% da velocidade atual (ou a acurácia que for pior), a acurácia de direção é de + 5" para inclinações de 0-15" e + 7,5" para inclinações de 1 5"-3 5". Foram montados dois esquemas de fundeio. Um esquema para o ADCP e outro para os correntômetros. 8.5.1 ADCP Foi necessário um sistema de fundeio em forma de 'Z" para que o feixe do ADCP não fosse obstruído. O fundeio consistiu de: 01 - Bóia EQFORT de 25.4 cm de diâmetro com flutuabilidades de 10 Kg como marcação do posicionamento do equipamento; 41m de cabo de 0.5" de polipropileno torcido; e lm de amarra (corrente) de 1" com peso de aproximadamente 36 Kg como poita ; Base do ADCP de PVC preenchida com chumbo pesando aproximadamente 60 Kg; ADCP RDI Workhorse Sentinel300KHz. Observações: Os feixes do transdutor do ADCP tem um ângulo de abertura 3,7" e uma inclinação com o eixo vertical de 20". Seus sensores de inclinação podem detectar variações da ordem de _+ 20°, mas qualquer inclinação no ADCP além de 15" pode causar niídos no registro de dados. Com base nessa informação é importante o planejamento de um tùndeio em "L" do ADCP, com o objetivo de evitar que a linha da bóia de marcação oscile dentro do ângulo de atuação do feixe (figura 31) e que o equipamento tenha o seu assentamento no fundo de forma plana. Para isso é necessário a verificação "in situ" com mergulhadores . Figura 31- esquema de fundeio do ADCP 8.5 .2 RCM7 e RCM-9 Figura 32 - Esquema de fundeio para RCM-7 e RCM-9 59 Neste caso o esquema de fundeio é o mesmo para os dois, e possui uma configuração em forma de "I'' (figura 32 ). 02 - Bóia Benthos 204 HR-17 diâmetro de 43.2 cm de diâmetro com flutuabilidade de 25,4 Kg como bóia de sustentação; 7m de cabo de OS" de polipropileno torcido; Aanderaa RCM-7 com 12Kg de flutuabilidade negativa e Aanderaa RCM-9 com 8Kg de flutuabilidade negativa. 01 Liberador Acústico Benthos 865-A com 8 Kg de flutuabilidade negativa 8.6 RESULTADOS São apresentados a seguir os resultados do experimento em Arraial do Cabo. Todo o processamento foi feito com o software MATLAB. Em primeiro lugar os dados foram submetidos a uma verificação de qualidade com eliminação de valores espúrios e interpelação linear se necessário. Em seguida foi feita uma verificação de sincronismo e interpolagão de valores para que o instante de amostragem fosse o mesmo em todos os equipamentos. Foram calculados os coeficientes de correlação entre as velocidades com o objetivo de identificar que bin do ADCP correspondia a profundidade dos correntógrafos. Na figura 33 vêem-se os coeficientes entre ADCP e correntógrafos para todos os bins (1 a 25). O bin com maior coeficiente de correlação foi o de número 2 que fica a 4 metros do ADCP. Os maiores valores encontrados foram os seguintes: 0,8114 (ADCP e RCM-7) e 0,6954 (ADCP e RCM-9). O número do bin encontrado está de acordo com a posição dos instrumentos. CorrelaçBo dos RCMs com os diferentes bins do ADCP 1 I I I I RCM 7-Azul sólid~Velocidade, tracejado=Dire@o. -0.21 I I I I o 5 1 O 15 20 Número dos bins Figura 33 - gráfico dos coeficientes de correlação entre velocidades do ADCP, RCM-7 e RCM-9. 8.6.2 AVALIAÇÃO DE QUALIDADE DOS DADOS Com o objetivo de se avaliar a qualidade dos dados foi elaborada uma técnica de plotagem simultânea de dados de corrente do ADCP e dos dois RCM. Na figura 34 é apresentado um trecho da medição e ao final do capítulo, nas figuras de número 46 a 58 está mostrada toda a campanha, com a plotagem dos resultados dos três correntógrafos. O exame indica um fúncionamento correto dos instrumentos em toda a campanha. Essa técnica de plotagem permite detectar fenômenos conspícuos e facilita a correlação com outros processos meteo-oceanográficos como será visto nos próximos itens. RCM-9 Plotagern do dia 2511 I ADCP Horas Figura 34 - plotagem do registro do dia 25/11/98 dos 3 correntógrafos; no eixo vertical direção de 30 em 30 graus, no eixo horizontal o tempo em horas. Nota-se claramente nos gráficos do experimento a presença de correntes de maré. Os espectros da figura 35 mostram esse fenômeno. A componente semidiurna aparece na fiequência de 2 ciclos por dia. A componente quaterdiurna aparece bem no ADCP (próximo a 4 ciclos por dia). A maré de sizígia do dia 3 não apresenta maiores valores de velocidade. As velocidades grandes aparecem realmente com a frente fria, entrando e saindo do Boqueirão, sendo maiores na entrada (item 8.6.3). CICLOS POR DIA CICLOS POR DIA I I OS 3 equipamentos CICLOS POR DIA CICLOS POR DIA Figura 35 - espectros normalizados: azul(direção), vermelho(ve1ocidade); no caso dos 3 instrumentos o gráfico de direção: azul - RCM-7, vermelho- RCM-9 e verde o ADCP 8.6.4 SEICHES Sabe-se da existência de seiches de período igual a 20 minutos na enseada dos Anjos. Não foram encontrados picos de valor próximo a esse nos espectros. A posição de fundeio, próximo ao Boqueirão não parece favorecer a detecção desse fenômeno. I i 1 I I I I I Bin 22 prof 3m - I I I I . O 10 20 30 40 50 60 0.5 1 I I I I I 1 - I I I I I Bin 21 prof 4m 0.5 .- - +**.---L-.. - . - . . - . - I . . . I. _ _ I I O 10 20 30 40 50 60 Bin 25 prof Om - - 0.5 I I I I I Bin 20 prof 5m - h I.. . I I _ _ I I O 10 M 30 40 50 60 Bin 23 prof 2m - o " h* . . - I I I I I O 10 20 30 40 50 60 1 I I I I I Bin 18 prof 7m O. 5 - o & J I - . I I . I O 10 M 30 40 50 60 1 I I I 0.5 1 I I I I Bin 16 prof Bm O. 5 - n I . . I I I 1 Figura 36 - Espectros do ADCP no experimento, sem ocorrência de seiches 0 M - *- - I I I I I O 10 M 30 40 50 60 I I 0.5 - Bin 19 prof 6m - o- 1.- I . I I _ I O 10 20 30 40 50 60 I I I I I Bin 17 prof 8m - - 1 I I I I I Bin 15 prof 10m 0.5 - o I ---. . a - I I . . J I O 1 O 20 30 40 50 60 I I I I Bin I 4 prof l l m - I .- I I I O 1 O 20 30 40 50 60 I I I I Bin 13 prof 12m - I I I _ I O 1 O 20 30 40 50 60 I , I I I I I Bin 12 prof 13m 0.5 - - o I . . . - I I I I O 1 O 20 30 40 50 60 1 I I I I I Bin 11 prof 14m - A-.-- - - I .- --. . . - I - - - - . I I O 1 O 20 30 40 50 60 Figura 37 - Espectros do ADCP no experimento, sem ocorrência de seiches 65 1 I I I I I Bin 10 prof l5m 0.5 - o I i . . . . . . 1 . . - , . . . . J I O 1 O 20 30 40 50 1 I I I I I Bin 9 prof 16m 0.5 - o L I _ . . I I 60 O 1 O 20 30 40 50 60 1 I I I I I Bin 8 prof 17m 0.5 - o I _ I I I I O 10 20 30 40 50 60 1 I I I I I Bin 7 prof 18m 0.5 - o O 1 O 20 30 40 50 60 I , I I I I I 0.5 o L 1 I L O 10 20 30 40 50 60 - Bin 6 prof 19m - 1 I I I I I 1 I I I I I Bin 1 prof 24m 0.5 - - - - - - - . . I . - - . . - .- J . -. I O 10 20 30 40 50 60 0.5 O 10 20 30 40 50 60 1 I I I I I Figuras 38,39 e 40 - Espectros do ADCP , RCM-7 e RCM-9 sem seiches 66 0.5 1. . . L I ._ .._ I - Bin 5 prof 20m - - Bin 4 prof 21m - I . 1. I I I O 1 0 20 30 40 50 60 1 I I I I I 0.5 O I I I . I I O 10 20 30 40 50 60 1 I I I I I Bin 2 prof 23m 0.5 - - I I I I O 1 O 20 30 40 50 60 - Bin 3 praf 22m - 8.6.5 FRENTE FRIA Observa-se nos gráficos da campanha ao final do capítulo que as velocidades de corrente são baixas na direção NE, água entrando pelo Canal Boqueirão, entre a ilha e o continente; o mais comum é a velocidade de saída ser maior (direção SW). Somente entre os dias 6 e 7 a água entra com grande intensidade o que coincide com uma passagem de fYente pela região, confirmada pelo gráfico de ventos da figura 41, empurrando a água para a costa. No entanto, a entrada de água pelo Boqueirão no dia primeiro é muito pequena, fato para o qual ainda não se encontrou explicação. Novembro Dias Dezembro Figura 41 - Vento entre os dias 2511 1 e 08/12 de 1998. Em azul direção (O a 360 graus), e em verde velocidade x 10 em mls. Médias a cada 10 minutos 8.6.6 ANÁLISE DE DESEMPENHO DO ADCP a) Direção Em busca de um critério para análise da precisão na medida de direção do ADCP parece aceitável usar o espectro do sinal de direção como padrão de comparação. Os picos do espectro correspondentes a componente de maré (período 12 horas) são (divididos por 105: RCM-7 = 24,6 , RCM-9 = 10,6 e ADC P =3,66. A soma das áreas do espectro, também divididas por 105 são: RCM-7 = 143, RCM-9=119 e ADCP=73. Isto indica que o ADCP para a mesma amplitude local das oscilações é menos sensível as mudanças de direção. Em princípio seria de se esperar que o RCM-7 fosse menos sensível por ser um instrumento com leme e portanto com inércia. Uma explicação poderia ser a falta de organismos confirmada pela performance do RCM-9, que também é um medidor acústico tipo doppler , e também foi inferior ao RCM-7. b) Velocidade O coeficiente de correlação para os dados brutos de velocidade é de 0,8114 entre o ADCP e o RCM-7 e de 0,6954 entre o ADCP e o RCM-9. Não há indícios de que este coeficiente seja maior para valores maiores de velocidade. A média entre diferenqas de velocidade do ADCP e o RCM-7 é de 1,64 c d s e o desvio padrão de 5,67 cmls. Entre o ADCP e RCM-9 a média é de 4.65 cmh e o desvio padrão é de 7,2 cm/s. Os gráficos do fim do capítulo mostram que o RCM-9 é o mais sensível para pequenas velocidades (menor ccthreshold") e depois o ADCP. Este resultado era esperado porque o volume ccensonificado" pelo RCM-9 é bem próximo do sensor e o RCM-7 tem um sensor mecânico de velocidade (rotor de Savonious). c) Perfis de velocidade A seguir são mostrados perfis de 6 em 6 horas durante todo o experimento. Figura 42 - Perfil nas primeiras horas do dia 25/11/98 25 20 15 E m 10 5 o 10 30NWIS982253:O 20r/ :;R :;FJ :;Fl :;r/ O O 50 100 150 O 50 100 150 O 50 100 150 O 50 1W 150 O 50 1W 150 Velddade cm/s Velocidade cmls Velocidade cmls Velocidade cmls Veloadade cm/s I I - I - - - - 25-NW-1698 18:53:00 - - I I Figura 43 - Perfis do dia 25/11/98 até o dia 01/12/98 O 50 100 150 Velocidade cmls O 50 100 150 Velocidade cmis O 50 100 150 Velocidade cmls " O 50 100 150 Velocidade cmls " O 50 100 150 Velocidade cmls " O 50 100 150 Velocidade cmls Figura 44 - Perfis do dia 02/12/98 até o dia 08/12/98 Da análise dos perfis de velocidade nota-se claramente um aumento da velocidade na altura do bin 20 (a cerca de 5 metros de profundidade) durante todo o experimento. Não se sabe ao certo qual a razão para a ocorrência desse aumento de velocidade, mas acredita-se que haja seja algum efeito proveniente do vento nessa camada. Fora essa camada atípica, o comportamento das demais camadas ficou variando de 10 até no máximo 30 c d s durante todos os dias, no local do experimento.. A figura 45 (4) mostra uma média de 10 perfis de velocidade vs profundidade. Vale a pena investigar o que está acontecendo na superficie. Os espectros (1) e (2) mostram que se trata de corrente elevada na superficie, corrente de maré - semidiurna e quaterdiurna, e mesmo uma componente de 1 cpd (3). O O 2 4 6 8 Ciclos por dia 1 0.8 Velocidade m v N .- 06 0 ' Z 0.4 P W 0.2 o O 2 4 6 8 Ciclos por dia 1 0.8 Velocidade m v N - 06 0 ' Z 0.4 m W 0.2 n 20 30 40 Ciclos por dia PeBl m6dio de velocidade Figura 45 - espectros referentes ao bin próximo à superficie e perfil de velocidade 8.7 COMENTÁRIOS FINAIS O experimento mostrou um desempenho bastante satisfatório do ADCP de faixa-larga, conforme pode-se observar pelos gráficos. Destacam-se a pequena largura da célula 'bin', de 1 metro o que permite obter um perfil com ótima resolução, boa sensibilidade de velocidade e performance de direção aceitável. Infelizmente esse tipo de ADCP não fornece ao usuário uma indicação da intensidade do sinal recebido o que pode ser usado para inferir alguma coisa sobre biomassa bem como sobre a performance do instrumento. Direção Verdadeira (6) Direção Magnética (6) DireçCio Magnética Figura 46 - Plotagem do dia 2611 1/98 Direção Verdadeira Direção Magnética (O) Direção Magnética (O) Figura 47 - Plotagem do dia 2711 1/98 73 Direçiío Verdadeira fl Direçiío Magnética fl - N W 0 0 0 - N W I 0 0 0 0 0 0 O 0 0 0 Direçiío Magnética pJ - N u 0 0 0 O 0 0 0 Figura 48 - Plotagem do dia 2811 1/98 74 DireçCio Verdadeira (O) , g s g Direçfio Magnética 0 o g 1 g Figura 49 - Plotagem do dia 2911 1/98 75 Direção Verdadeira fl Direção Magnética (O] O o Direção Magnética 0 A W 0 1 8 CI o Figura 50 - Plotagem do dia 3011 1/98 76 DireçCio Verdadeira fl DireçCio Magnética fl DireçCio Magnética fl Figura 51 - Plotagem do dia 01/12/98 77 Direção Verdadeira (a) G B 8 O a w Q Q A N W P ul m -4 m c0 A O A -L A :; A A ul A m A -4 3 m iii c0 N O !2 M N W '2 Direção Magnética fl ò B 8 U Q Q W Direção Magnética fl ò B 8 0 0 0 Figura 52 - Plotagem do dia 02/12/98 78 Direção Verdadeira (O) a o o w o w iI N W P L7l rn -4 m c0 A o 3 A A I N c! w A P A m ii1 m ii -4 3 m A c0 k i h! N N td P Direção Magnética fl G g i 0 0 Direção Magnética I Figura 53 - Plotagem do dia 03/12/98 79 Direção Magnética (O] iii W a 8 O Direção Magnética fl - N u D E 8 8 Figura 54 - Plotagem do dia 04/12/98 80 Direção Verdadeira (Of Direção Magnética (Of Direção Magnética (Of c ; E O Q O a a Figura 55 - Plotagem do dia 05/12/98 8 1 Dire~Sio Verdadeira (C3 Direçáo Magnética IQ) DireçSio Magnética fl Pigura 56 - Plotagem do dia 06/12/98 Direção Magnética (O) - N u , a o o 0 0 0 Direção Magnética (O) 6 # # 0 0 Figura 57 - Plotagem do dia 07/12/98 83