ICHA-ARA Manual de diseño para estructuras de acero

INSTITUTO CHILENO DEL ACERO M MA AN NU UA AL L D DE E D DI IS SE EÑ ÑO O P PA AR RA A E ES ST TR RU UC CT TU UR RA AS S D DE E A AC CE ER RO O M ME ET TO OD DO O D DE E F FA AC CT TO OR RE ES S D DE E C CA AR RG GA A Y Y R RE ES SI IS ST TE EN NC CI IA A T TO OM MO O I I ARZE, RECINE Y ASOCIADOS, INGENIEROS CONSULTORES INSTITUTO CHILENO DEL ACERO MANUAL PREPARADO EL AÑO 2000 POR EL INSTITUTO CHILENO DEL ACERO S.A. Los antecedentes contenidos en este documento se basan en principios reconocidos de labuenaprácticadelaingenieríaysepresentanúnicamenteconelcarácterdeinformación general. Sibienlasinformacionespuedenserconsideradascomocorrectas,suaplicaciónen proyectosdeingenieríauotrosfinesespecíficosdebehacersebajolaresponsabilidadde ingenieros,arquitectos,constructorescivilesuotrostécnicoscompetenteslegalmente autorizados para ejercer su profesión. ElInstitutoChilenodelAceronoasumeresponsabilidadesporlavulnerabilidadde patentes que puedan derivarse de esta publicación. NosepermitelareproduccióndeesteManualniningunapartedeélsinel consentimiento escrito del Instituto Chileno del Acero. I N D I C E CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL CAPITULO 2 TABLAS DE PROPIEDADES DE PERFILES CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO CAPITULO 4 CONEXIONES CAPITULO 5 ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO – METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA CAPITULO 6 EJEMPLOS CAPITULO 7 TABLAS AUXILIARES CAPITULO 8 PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CAPITULO 1 INFORMACION GENERAL I N D I C E Pág. 1.1CONCEPTOS GENERALES .............................................................................. 1-1 1.2CONTENIDO DEL MANUAL ........................................................................... 1-3 1.3ACEROS........................................................................................................... 1-5 1.4DISPONIBILIDAD DE PERFILES NACIONALES E IMPORTADOS ........... 1-7 INFORMACION GENERAL1-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 1.INFORMACION GENERAL 1.1CONCEPTOS GENERALES El Instituto Chileno del Acero, (ICHA), es una institución sin fines de lucro que tiene comoobjetivoprincipalelfomentodelusoracionaldelaceroenestructurasyotras aplicacionespormediodelainvestigación,eldesarrolloylatransferenciade tecnologíasdesdelospaísesdesarrollados.SonmiembrosdelICHAlasempresas productoras de acero y de materiales complementarios, los fabricantes y constructores, las empresas de ingeniería y los usuarios del material. ParacumplirsusobjetivoselInstitutotieneensusprogramaslapublicaciónde EspecificacionesdeDiseño,ManualesyTextos,lamodernizacióndeNormas, publicaciones periódicas, asesorías y la organización de cursos y reuniones técnicas. ElpresenteManualreemplazapublicacionesanteriores,queluegodeunalargay exitosa vida, han ido quedando anticuadas y obsoletas en muchas de sus partes. Para su preparación se han investigado las prácticas más modernas de producción de acero y de estructuras en los Estados Unidos, Europa y en nuestro propio paísy se ha considerado suadaptaciónalascondicioneslocales.Selehadadoespecialimportanciaalos siguientes aspectos: -LaprácticageneralizadaenEuropayAméricadelNortedediseñarporestados límites, o factores de carga y resistencia. -La producción en Chile, en plantas modernas, de un volumen importante de perfiles conformados en frío, de planchas delgadas, hasta 6 mm. -La política mundial de igualar los precios unitarios de los aceros alcarbono de baja aleación y alta resistencia con los aceros de resistencias normales. -Laglobalizacióndelaindustria,quehahechoposiblelaentregarápidaaprecios económicos de una serie limitada de perfiles laminados y de planchas. Conformeaesto,lavariedaddeperfilesqueseincluyenenelManualseha incrementadosustancialmente.Lasseriesdeperfilessoldadosnacionales,lomismo quelasdeperfilesconformadosenfrío,incluyenlavastagamadeproductosque actualmenteofrecenlosfabricantesnacionales,conlocualresultaposiblellevarlos diseñosaelevadosnivelesdeoptimización.Estohasidohechoenconsultaconlos productores nacionales. Se han incluido también las series de perfiles norteamericanos yeuropeos,especificadosnormalmenteenlosproyectoshechosparanuestropaíspor proveedores extranjeros. INFORMACION GENERAL1-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 1.2NORMAS Y ESPECIFICACIONES LasactualesnormasNCh427yNCh428dediseñoyfabricacióndeestructurasde acerosonanticuadasyobsoletas,razónporlacualseaplicannormalmenteenlos proyectos,conautorizaciónlegal,lasespecificacionesnorteamericanasAISCpara estructuraspesadasyAISIparaestructuraslivianas,conmodificacionesparacumplir losrequisitosdelasnormassísmicaschilenasNCh433paraedificiosyNCh2369 para estructuras industriales. TantoAISCcomoAISItienendisposicionesdediseñopormétodosalternativos,el tradicionalde“TensionesAdmisibles”(AllowableStressDesignASD)yelmás modernode“FactoresdeCargayResistencia”(Load&ResistanceFactorDesign LRFD).AmbasespecificacionesrecomiendaneldiseñoporFactoresdeCargay Resistencia, que es más racional y hace posible, en general, proyectos más económicos y seguros. Agregan que la alternativa de Tensiones Admisibles no se mantendrá al día conlosavancestecnológicosyquesedejarádeusarprobablementeelaño2001.Es interesantehacerpresentequeunasituaciónsimilarsepresentóhacevariosañoscon lasnormasdehormigónarmadoACI,quemantuvolastensionesadmisiblescomo alternativa durante un período de transición, que tanto en Chile como en el exterior está superado. Se puede agregar que tanto en Europa como en Canadá, desde hace varios años, se usa el método de Factores de Carga y Resistencia únicamente. Por las razones citadas, las tablas y disposiciones técnicas de este manual se basan en el método LRFD, con las modificaciones necesarias para cumplir las normas sísmicas chilenas. ElICHA,además,hapreparadolas“EspecificacionesparaelCálculo,Fabricacióny ConstruccióndeEstructurasdeAcero–MétododeFactoresdeCargayResistencia” quesepresentaconejemplosdeaplicación,enlosCapítulos5y6.Dichas especificaciones consideran las recomendaciones de AISC y AISI, los requisitos de las NormasSísmicasChilenasydisposicionesdelaprácticanacionaldediseñoqueha sido probada con éxito en los últimos 40 años. Tomandocomobaseestasespecificacionessepresentaránproyectosdemodificación de las NCh 427 y 428 al Instituto Nacional de Normalización. Reconociendoelhechodequeduranteelperíododetransiciónvaasernecesario utilizar también el método de las Tensiones Admisibles, en las tablas de propiedades de perfiles del Capítulo 2 se incluyen todos los parámetros relevantes para el diseño según dicho sistema, además de los factores Q s , Q a y S ef para perfiles esbeltos. 1.3CONTENIDO DEL MANUAL INFORMACION GENERAL1-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO El presente Manual consta de las siguientes partes: Capítulo 1 -Información General Capítulo 2 -TablasdepropiedadesdePerfilesNacionalessoldados,plegadosy laminados;PerfilesserieAISC;PerfilesEuropeos;PerfilesEspeciales, Planchas para techos, muros y pisos y Parrillas de piso. Capítulo 3 -Recomendaciones para el detallamiento. Capítulo 4 -Conexiones. Tablas de resistencia. Capítulo 5 -EspecificacionesparaelCálculo,FabricaciónyConstrucciónde Estructuras de Acero - Método de Factores de Carga y Resistencia. Capítulo 6 -Ejemplos. Capítulo 7 -Tablas auxiliares. Capítulo 8 -PrescripcionesTécnicasGeneralesparalaConstruccióndeEstructuras de Acero. EnelCapítulo3,RecomendacionesparaelDetallamiento,seentreganesquemas representativosdesolucionestípicasdeconexiones,empalmes,holgurasy configuracióndemiembrosarmados,conindicacióndeloslímitesdedistanciaso esbelteces de componentes que establece la Especificación. EnelCapítulo4,Conexiones,seentregantablasderesistenciadepernos,de soldaduras, de conexiones apernadas y soldadas de varias configuraciones y tablas con lassoldadurasprecalificadas según el códigoAWS.Lastablasmayoritariamentehan sidoextraídasdelManualdeDiseñoAISC,MétodoLRFDyreproducidastalcomo aparecen en él, con la autorización del AISC. En las tablas de resistencia de conexiones soldadasyapernadassehautilizadoelMétododelCentroInstantáneodeRotación, que permite cargas más elevadas que las obtenidas con los métodos tradicionales. El Capítulo 5, entrega el texto completo de la Especificación propuesta, con todos sus Apéndices. ElCapítulo6,entregaunconjuntodeEjemplos,didácticamenteconcebidospara ilustrarlaaplicacióndelasdisposicionesdelaEspecificaciónyparaentregar comentarios sobre aspectos que a veces están sujetos a interpretación. EnelCapítulo7,TablasAuxiliares,seentreganlasfórmulasquedefinenlos parámetrosgeométricosquesehanincluidoenlasTablasdePropiedadesdePerfiles paraposibilitarelcálculoconelMétododeFactoresdeCargayResistencia,sobre INFORMACION GENERAL1-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO todolosdedeterminaciónmáscompleja,ademásdetablasconfórmulasparavigasy otras con información de uso corriente. EnelCapítulo8sepresentanlas“PrescripcionesTécnicasGeneralesparala ConstruccióndeEstructurasdeAcero”,queregulanlasrelacionesentrelosdiversos agentesrelacionadosconlaadquisición,diseño,fabricaciónymontajedeestructuras de acero, definen lo que se entiende por acero estructural, establecen las condiciones y toleranciasquesedebenrespetarenlafabricaciónymontajedelasestructurasde acero,detallanlasresponsabilidadesrelativasalcontroldecalidad,precisanalgunos contenidos indispensables de los contratos y definen los requisitos adicionales para los elementos arquitectónicamente expuestos. 1.4ACEROS a)LosacerosdeusoestructuralenChileparausoenconstrucciones sismorresistentes,deacuerdoalacápite4.3.1delaEspecificación,deben cumplir los siguientes requisitos: -Tenerenelensayodetracciónunamesetadeductilidadnatural,un cuociente entre la resistencia a la rotura y el límite de fluencia comprendido entre 1,2 y 1,8 y alargamiento de rotura mínimo de 20% en la probeta de 50 mm. -Soldabilidad garantizada según las normas AWS D1.1 y NCh 203. -Tenacidad mínima de 27 Joules a 21°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTMA6-S5yASTMA673,sivanaserutilizadosenestructuras sismorresistentes o expuestas a bajas temperaturas. -Límite de fluencia no superior a 450 MPa. b)LaNCh203,redactadaoriginalmenteen1968,contempla3gradosdeaceros que se producían en Chile en planchas gruesas y delgadas: −A37.24 equivalente a ASTM-A7. −A42.27 equivalente a ASTM-A36. −A52.34 sin equivalencia. Desde 1968 la situación ha cambiado como sigue: −ASTM A7 dejó de producirse. −Las planchas gruesas se importan en calidad ASTM A36. −El uso de acero de alta resistencia y baja aleación es cada vez mayor. −Lascalidadesrecomendadasparaconstruccionessismorresistentesson ASTM A36 y ASTM A572 Grado 50 complementadas con los requisitos de 4.3. INFORMACION GENERAL1-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Considerandoloanterioryparafacilitarlasposiblesexportacionesde estructurasydisminuirlosinventarios,ICHAestápresentandoalINN proyectos de modificación de la NCh 203 con dos calidades únicas equivalentes a ASTM A36 y A572-Gr. 50. Para facilitar los diseños en el tiempo necesario para los cambios, este Manual considera la posibilidad de uso de A37.24, A42.27, A52.34 y ASTM de 36 y 50 ksi. Se recomienda no proyectar con A37.24. AdemásestánormalizadoenChileelaceroNChY49-35ES,patinable,que equivale aproximadamente al ASTM A252. Estosacerossatisfacenlosrequerimientosqueseresumenenlastablas siguientes: Aceros al carbono de Especificación Nacional: GRADOS DE ACERO CARACTERÍSTICAS Espesor, e, a que se aplicamm UNIDAD A37-24 ESA42-27ESA52-34ES Resistencia a tracciónTodosMPa363≤R m ≤461412≤R m ≤510 510≤R m 0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple :usar Q s tabulado y Q a =1. - sif< 55 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . TABLA 2.1.1 PERFILES SOLDADOS SECCIONES H GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO SOLD. ALA ALMA Q s Q a AUTO. H d x b f x Peso t f t w h A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h/t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ S F y , MPa f , MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 55 100 200 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm mm bf tf y x x y s d h tw bf k y x x y T tw k H 200 x 150 x 54.6 20 6 160 6960 50.8 508 85.5 578 11.3 150 40.2 226 47.0 15.0 3.8 26.7 - - - - - 40834 213 81.3 0.0911 540 4 53.4 20 5 160 6800 50.5 505 86.2 572 11.3 150 40.7 226 47.2 15.0 3.8 32.0 - - - - - 40498 213 80.8 0.0911 542 4 50.1 18 6 164 6384 47.1 471 85.9 532 10.1 135 39.8 204 46.4 13.5 4.2 27.3 - - - - - 36183 346 59.6 0.0838 605 4 48.8 18 5 164 6220 46.7 467 86.6 525 10.1 135 40.3 204 46.6 13.5 4.2 32.8 - - - - - 35830 347 59.1 0.0838 607 4 45.6 16 6 168 5808 43.1 431 86.1 484 9.00 120 39.4 182 45.7 12.0 4.7 28.0 - - - - - 31738 590 42.3 0.0762 684 4 44.3 16 5 168 5640 42.7 427 87.0 477 9.00 120 40.0 181 45.9 12.0 4.7 33.6 - - - - - 31356 595 41.7 0.0762 689 4 41.1 14 6 172 5232 38.9 389 86.3 435 7.88 105 38.8 159 45.0 10.5 5.4 28.7 - - - - - 27508 1062 28.8 0.0681 784 4 39.7 14 5 172 5060 38.5 385 87.2 428 7.88 105 39.5 159 45.2 10.5 5.4 34.4 - - - - - 27080 1081 28.2 0.0681 792 4 35.2 12 5 176 4480 34.1 341 87.3 377 6.75 90.0 38.8 136 44.5 9.00 6.3 35.2 - - - - - 23011 2116 18.1 0.0596 927 4 30.6 10 5 180 3900 29.5 295 87.0 326 5.63 75.0 38.0 114 43.7 7.50 7.5 36.0 - - - - - 19177 4534 10.8 0.0508 1106 4 26.1 8 5 184 3320 24.7 247 86.3 273 4.50 60.0 36.8 91.2 42.7 6.00 9.4 36.8 - - - - - 15650 10786 5.92 0.0415 1350 4 H 200 x 100 x 30.1 14 6 172 3832 26.8 268 83.6 305 2.34 46.7 24.7 71.5 29.5 7.00 3.6 28.7 - - - - - 28243 1081 19.6 0.0202 517 4 28.7 14 5 172 3660 26.4 264 84.9 297 2.34 46.7 25.3 71.1 29.8 7.00 3.6 34.4 - - - - - 27639 1110 19.1 0.0202 525 4 25.7 12 5 176 3280 23.5 235 84.7 264 2.00 40.0 24.7 61.1 29.2 6.00 4.2 35.2 - - - - - 23589 2163 12.3 0.0177 611 4 22.8 10 5 180 2900 20.5 205 84.1 231 1.67 33.4 24.0 51.1 28.5 5.00 5.0 36.0 - - - - - 19806 4569 7.46 0.0150 724 4 19.8 8 5 184 2520 17.3 173 83.0 196 1.34 26.7 23.0 41.2 27.7 4.00 6.3 36.8 - - - - - 16394 10473 4.21 0.0123 871 4 16.8 6 5 188 2140 14.1 141 81.1 161 1.00 20.0 21.6 31.2 26.7 3.00 8.3 37.6 - - - - - 13615 24658 2.25 0.0094 1043 4 15.3 5 5 190 1950 12.4 124 79.6 143 0.84 16.7 20.7 26.2 26.0 2.50 10.0 38.0 - - - - 0.993 12645 35934 1.65 0.0079 1119 4 * PANDEO LOCAL - Q s y Q a tabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. - sif≥ 55 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones.- Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,92M p . - Valor de Q a ó Q s no indicado, significa valor unitario.- si se usa acero con F Y ≤ 265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. - Para F Y < 345 MPa, Q s =1 en todos los perfiles de la tabla.- Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,45 ningún alma clasifica como DISEÑO POR MFCR :esbelta. Si P u /φ b P Y >0,45, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple :usar Q s tabulado y Q a =1. - sif< 55 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usar Q s tabulado y f=F Y para determinar Q a . TABLA 2.1.2 PILOTES SOLDADOS SECCIONESPH GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO SOLDADURA ALA ALMA Q s AUTOMATICA PH d x b f x Peso t f t w h A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h/t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ S F y , MPa mmx mmx kgf/m mmmm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mmmm - - 235 248 265 345 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm mm PH 400x 400 x 225.7 25 25 350 28750 793 3967 166 4516 267 1336 96.4 2055 116 25 8.0 14.0 - - - - 29183 990 612 9.375 1996 14 199.6 22 22 356 25432 712 3561 167 4023 235 1175 96.1 1803 115 22 9.1 16.2 - - - - 25280 1736 418 8.383 2283 12 182.1 20 20 360 23200 656 3279 168 3688 214 1068 95.9 1636 114 20 10.0 18.0 - - - - 22742 2629 315 7.701 2523 12 164.5 18 18 364 20952 598 2990 169 3347 192 961 95.8 1469 113 18 11.1 20.2 - - - - 20254 4143 230 7.004 2815 10 146.7 16 16 368 18688 539 2693 170 2999 171 854 95.6 1304 113 16 12.5 23.0 - - - - 17816 6861 162 6.291 3181 8 128.8 14 14 372 16408 477 2387 171 2646 149 747 95.4 1138 112 14 14.3 26.6 - - - 0.980 15427 12099 108 5.563 3651 8 110.8 12 12 376 14112 415 2073 171 2287 128 640 95.3 974 111 12 16.7 31.30.982 0.971 0.956 0.891 13086 23170 68.4 4.817 4278 6 PH 350x 350 x 173.7 22 22 306 22132 467 2671 145 3041 157 900 84.4 1385 102 22 8.0 13.9 - - - - 29372 965 365 4.228 1736 12 158.6 20 20 310 20200 431 2464 146 2791 143 818 84.2 1256 101 20 8.8 15.5 - - - - 26383 1469 275 3.891 1919 12 143.3 18 18 314 18252 394 2251 147 2535 129 736 84.0 1128 100 18 9.7 17.4 - - - - 23462 2326 201 3.544 2143 10 127.9 16 16 318 16288 355 2031 148 2275 114 654 83.8 1000 99.3 16 10.9 19.9 - - - - 20607 3871 141 3.189 2423 8 112.3 14 14 322 14308 316 1804 149 2009 100 572 83.6 873 98.5 14 12.5 23.0 - - - - 17816 6861 94.8 2.824 2783 8 96.6 12 12 326 12312 275 1569 149 1738 85.8 490 83.5 747 97.8 12 14.6 27.2 - - - 0.971 15090 13202 59.8 2.449 3263 6 80.9 10 10 330 10300 232 1327 150 1462 71.5 408 83.3 621 97.1 10 17.5 33.00.955 0.942 0.926 0.858 12425 28430 34.7 2.065 3936 6 PH 300x 300 x 135.0 20 20 260 17200 265 1766 124 2018 90.2 601 72.4 926 87.5 20 7.5 13.0 - - - - 31403 744 235 1.764 1398 12 122.1 18 18 264 15552 243 1617 125 1836 81.1 541 72.2 831 86.7 18 8.3 14.7 - - - - 27869 1185 171 1.610 1563 10 109.0 16 16 268 13888 219 1463 126 1650 72.1 481 72.0 737 86.0 16 9.4 16.8 - - - - 24428 1986 121 1.452 1768 8 95.8 14 14 272 12208 195 1303 127 1460 63.1 420 71.9 643 85.2 14 10.7 19.4 - - - - 21078 3542 81.0 1.288 2033 8 82.5 12 12 276 10512 170 1136 127 1265 54.0 360 71.7 550 84.5 12 12.5 23.0 - - - - 17816 6861 51.1 1.120 2386 6 69.1 10 10 280 8800 144 963 128 1066 45.0 300 71.5 457 83.7 10 15.0 28.0 - - - 0.956 14641 14870 29.7 0.946 2880 6 PH 250x 250 x 90.2 16 16 218 11488 123 988 104 1126 41.7 334 60.3 514 72.7 16 7.8 13.6 - - - - 29978 891 100 0.570 1216 8 79.3 14 14 222 10108 110 883 104 998 36.5 292 60.1 448 71.9 14 8.9 15.9 - - - - 25794 1605 67.3 0.508 1400 8 68.4 12 12 226 8712 96.6 773 105 867 31.3 250 59.9 383 71.1 12 10.4 18.8 - - - - 21741 3137 42.5 0.443 1645 6 57.3 10 10 230 7300 82.2 657 106 732 26.1 208 59.7 318 70.4 10 12.5 23.0 - - - - 17816 6861 24.7 0.375 1988 6 * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple o compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Flexión simple, compuesta ó compresión :usar Q s tabulado y Q a =1. bf tf y x x y s d h tw bf k y x x y T tw k TABLA 2.1.3 PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILESWAISC - SECCIONES HR GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DESIGNACIÓN ICHA DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO SOLD. ALA ALMA Q a AUTO. W d nominal xPeso HR d x b f x Peso t f t w h A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h/t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ S f, MPa pulg xlbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 125 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm mm W 44 x 335 HR 1118 x 405 x 517.7 50 25 1018 65950 13755 24607 457 28104 555 2740 91.7 4260 112 18.1 4.1 40.7 - - - 0.976 18063 7480 3931 157.9 3231 14 290 HR 1108 x 402 x 430.0 40 22 1028 54776 11167 20156 452 22986 434 2159 89.0 3356 109 14.5 5.0 46.7 - - 0.966 0.937 14668 17691 2094 123.5 3916 12 262 HR 1100 x 400 x 411.3 40 20 1020 52400 10762 19567 453 22162 427 2137 90.3 3302 110 14.5 5.0 51.0 - 0.975 0.945 0.918 14403 18210 1989 119.9 3958 12 230 HR 1090 x 400 x 345.9 32 18 1026 44068 8786 16121 447 18279 342 1709 88.1 2643 107 11.7 6.3 57.0 - 0.941 0.911 0.884 11809 41829 1079 95.52 4796 10 W 40 x 372 HR 1032 x 408 x 554.4 50 32 932 70624 12003 23262 412 26982 569 2787 89.7 4400 112 19.8 4.1 29.1 - - - - 21089 4357 4473 136.4 2816 20 321 HR 1018 x 404 x 497.3 50 25 918 63350 11084 21776 418 24821 551 2726 93.2 4224 113 19.8 4.0 36.7 - - - - 19850 4965 3871 128.7 2940 14 297 HR 1012 x 402 x 435.4 40 25 932 55460 9287 18354 409 21059 434 2161 88.5 3378 109 15.9 5.0 37.3 - - - - 16693 10791 2221 102.3 3460 14 277 HR 1010 x 402 x 413.1 40 22 930 52620 9044 17908 415 20355 434 2159 90.8 3345 111 15.9 5.0 42.3 - - 0.995 0.966 16046 11915 2059 101.9 3586 12 249 HR 1000 x 400 x 395.6 40 20 920 50400 8675 17350 415 19592 427 2136 92.1 3292 111 16.0 5.0 46.0 - - 0.974 0.948 15824 12066 1963 98.30 3609 12 215 HR 990 x 400 x 317.3 32 16 926 40416 6935 14009 414 15692 342 1708 91.9 2619 110 12.9 6.3 57.9 - 0.945 0.919 0.895 12555 29918 1005 78.32 4502 8 199 HR 982 x 400 x 292.1 28 16 926 37216 6157 12539 407 14115 299 1495 89.6 2299 108 11.4 7.1 57.9 - 0.940 0.912 0.886 11360 46834 716 67.96 4969 8 174 HR 970 x 400 x 254.5 22 16 926 32416 5014 10338 393 11772 235 1175 85.1 1819 105 9.07 9.1 57.9 - 0.931 0.899 0.869 9775 94174 413 52.72 5759 8 W 40 x 278 HR 1020 x 304 x 419.2 50 25 920 53400 8779 17215 405 20034 235 1548 66.4 2454 83.5 14.9 3.0 36.8 - - - - 20425 5041 3039 55.07 2171 14 235 HR 1010 x 302 x 350.3 40 22 930 44620 7161 14180 401 16475 184 1222 64.3 1937 81.0 12.0 3.8 42.3 - - 0.994 0.960 16616 11853 1633 43.19 2623 12 211 HR 1000 x 300 x 332.8 40 20 920 42400 6831 13661 401 15752 181 1204 65.3 1892 81.3 12.0 3.8 46.0 - - 0.969 0.938 16306 12191 1536 41.47 2650 12 183 HR 990 x 300 x 267.0 32 16 926 34016 5466 11042 401 12627 144 962 65.1 1499 80.4 9.70 4.7 57.9 - 0.935 0.903 0.875 12928 30310 786 33.04 3306 8 167 HR 980 x 300 x 247.9 28 16 924 31584 4859 9917 392 11412 126 842 63.2 1319 79.0 8.57 5.4 57.8 - 0.930 0.897 0.866 11800 46076 569 28.55 3612 8 149 HR 970 x 300 x 219.9 22 16 926 28016 4025 8299 379 9687 99.3 662 59.5 1049 76.2 6.80 6.8 57.9 - 0.921 0.883 0.848 10302 88305 342 22.24 4110 8 W 36 x 359 HR 950 x 425 x 520.5 50 28 850 66300 10048 21154 389 24183 641 3018 98.3 4682 120 22.4 4.3 30.4 - - - - 21775 3439 4200 129.5 2832 16 328 HR 942 x 422 x 496.5 50 25 842 63250 9647 20481 391 23252 627 2973 99.6 4584 120 22.4 4.2 33.7 - - - - 21387 3527 3981 124.6 2852 14 280 HR 928 x 422 x 411.5 40 22 848 52416 7778 16762 385 18945 502 2378 97.8 3664 118 18.2 5.3 38.5 - - - 0.992 17341 8293 2116 98.77 3484 12 230 HR 912 x 418 x 343.1 32 20 848 43712 6198 13592 377 15366 390 1866 94.5 2880 114 14.7 6.5 42.4 - - 0.994 0.966 14385 18193 1148 75.41 4133 12 W 36 x 232 HR 943 x 308 x 342.5 40 22 863 43626 6205 13159 377 15221 196 1270 67.0 2002 83.7 13.1 3.9 39.2 - - - 0.985 17714 8832 1635 39.71 2513 12 194 HR 927 x 308 x 290.2 32 20 863 36972 5020 10831 368 12545 156 1016 65.0 1604 81.8 10.6 4.8 43.2 - - 0.987 0.953 14794 18909 912 31.21 2984 12 182 HR 923 x 307 x 266.5 30 18 863 33954 4638 10049 370 11576 145 945 65.4 1484 81.6 10.0 5.1 47.9 - 0.990 0.955 0.922 13639 25549 726 28.84 3213 10 170 HR 919 x 306 x 256.5 28 18 863 32670 4366 9502 366 10986 134 877 64.1 1381 80.5 9.32 5.5 47.9 - 0.989 0.953 0.919 13085 31087 621 26.54 3333 10 160 HR 915 x 305 x 242.0 28 16 859 30824 4206 9193 369 10527 133 870 65.6 1357 81.3 9.33 5.4 53.7 - 0.955 0.922 0.892 12558 34568 567 26.04 3454 8 150 HR 911 x 304 x 227.5 25 16 861 28976 3835 8419 364 9699 117 772 63.6 1210 79.7 8.34 6.1 53.8 - 0.952 0.917 0.884 11676 48622 438 22.97 3694 8 135 HR 903 x 304 x 203.8 20 16 863 25968 3228 7149 353 8348 93.9 618 60.1 979 77.0 6.73 7.6 53.9 - 0.945 0.906 0.870 10462 83397 283 18.25 4097 8 W 33 x 354 HR 903 x 409 x 522.8 50 32 803 66596 8829 19555 364 22602 572 2799 92.7 4388 115 22.6 4.1 25.1 - - - - 23998 2469 4340 103.7 2493 20 318 HR 893 x 406 x 474.3 50 25 793 60425 8260 18500 370 21043 559 2752 96.2 4245 116 22.7 4.1 31.7 - - - - 22675 2788 3822 99.08 2596 14 263 HR 877 x 401 x 389.5 40 22 797 49614 6551 14940 363 16919 431 2148 93.2 3312 112 18.3 5.0 36.2 - - - - 18442 6496 2008 75.29 3122 12 221 HR 862 x 401 x 326.7 32 20 798 41624 5269 12225 356 13835 344 1718 91.0 2653 110 14.9 6.3 39.9 - - - 0.982 15259 14325 1097 59.23 3746 12 201 HR 855 x 400 x 288.7 28 18 799 36782 4597 10752 354 12135 299 1495 90.2 2305 109 13.1 7.1 44.4 - - 0.982 0.953 13449 23799 746 51.07 4218 10 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones.con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario.- si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , Jy C w , cuyas - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - sif < 125 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión simple : usar Q a =1. volcamiento requieren verificaciones especiales según las - sif ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. bf tf y x x y s d h tw bf k y x x y T tw k TABLA 2.1.3 PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILESWAISC - SECCIONES HR GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DESIGNACIÓN ICHA DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO SOLD. ALA ALMA Q a AUTO. W d nominal xPeso HR d x b f x Peso t f t w h A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h/t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ S f, MPa pulg xlbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 125 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm mm W 44 x 335 HR 1118 x 405 x 517.7 50 25 1018 65950 13755 24607 457 28104 555 2740 91.7 4260 112 18.1 4.1 40.7 - - - 0.976 18063 7480 3931 157.9 3231 14 bf tf y x x y s d h tw bf k y x x y T tw k W 33 x 169 HR 859 x 292 x 259.0 32 18 795 32998 3951 9198 346 10572 133 912 63.5 1429 78.9 10.9 4.6 44.2 - - 0.981 0.950 15406 15177 799 22.70 2719 10 152 HR 851 x 294 x 229.1 28 16 795 29184 3459 8129 344 9303 119 809 63.8 1261 78.9 9.67 5.3 49.7 - 0.979 0.946 0.916 13513 25448 543 20.08 3102 8 141 HR 846 x 293 x 215.0 25 16 796 27386 3142 7428 339 8548 105 717 61.9 1124 77.4 8.66 5.9 49.8 - 0.978 0.942 0.910 12563 35738 417 17.66 3317 8 130 HR 840 x 292 x 188.3 22 14 796 23992 2738 6519 338 7472 91.5 627 61.7 977 76.8 7.65 6.6 56.9 - 0.936 0.902 0.872 11015 59844 282 15.27 3752 8 118 HR 835 x 292 x 170.3 18 14 799 21698 2350 5628 329 6529 74.9 513 58.7 807 74.5 6.29 8.1 57.1 - 0.927 0.890 0.856 9913 99838 188 12.46 4149 8 W 30 x 326 HR 823 x 390 x 465.1 50 28 723 59244 6716 16320 337 18733 496 2542 91.5 3944 112 23.7 3.9 25.8 - - - - 25429 1829 3816 73.84 2243 16 292 HR 813 x 387 x 443.7 50 25 713 56525 6396 15734 336 17941 484 2501 92.5 3856 112 23.8 3.9 28.5 - - - - 25104 1839 3622 70.30 2246 14 261 HR 803 x 385 x 383.7 40 25 723 48875 5274 13136 328 15017 381 1981 88.3 3077 108 19.2 4.8 28.9 - - - - 20982 4040 2040 55.37 2656 14 235 HR 795 x 382 x 352.2 40 20 715 44860 4968 12499 333 14093 372 1948 91.1 2990 109 19.2 4.8 35.8 - - - - 20016 4450 1831 52.96 2742 12 211 HR 786 x 384 x 306.3 32 20 722 39016 4122 10489 325 11872 302 1575 88.0 2431 106 15.6 6.0 36.1 - - - - 16762 9690 1040 42.92 3276 12 191 HR 779 x 382 x 292.9 32 18 715 37318 3961 10169 326 11432 298 1558 89.3 2393 107 15.7 6.0 39.7 - - - 0.985 16413 10076 980 41.47 3318 10 173 HR 773 x 381 x 257.5 28 16 717 32808 3453 8935 324 10004 258 1356 88.7 2078 106 13.8 6.8 44.8 - - 0.981 0.956 14368 17088 659 35.81 3758 8 W 30 x 148 HR 779 x 266 x 223.4 32 16 715 28464 2864 7352 317 8403 101 757 59.5 1178 73.0 10.9 4.2 44.7 - - 0.979 0.950 16555 10821 683 14.00 2309 8 132 HR 770 x 268 x 195.6 25 16 720 24920 2358 6124 308 7065 80.4 600 56.8 944 71.1 8.70 5.4 45.0 - - 0.974 0.940 13887 24000 381 11.13 2756 8 124 HR 766 x 267 x 183.5 25 14 716 23374 2261 5905 311 6740 79.5 595 58.3 926 71.8 8.71 5.3 51.1 - 0.971 0.939 0.909 13292 26791 346 10.89 2861 8 116 HR 762 x 267 x 171.1 22 14 718 21800 2041 5356 306 6151 70.0 524 56.6 819 70.5 7.71 6.1 51.3 - 0.968 0.934 0.902 12204 39744 257 9.555 3108 8 108 HR 758 x 266 x 162.4 20 14 718 20692 1881 4963 301 5730 62.9 473 55.1 743 69.3 7.02 6.7 51.3 - 0.966 0.930 0.896 11577 51214 209 8.542 3257 8 99 HR 753 x 265 x 153.7 18 14 717 19578 1719 4565 296 5305 56.0 423 53.5 667 68.0 6.33 7.4 51.2 - 0.965 0.927 0.891 11040 64972 170 7.540 3393 8 90 HR 750 x 264 x 134.0 16 12 718 17064 1508 4022 297 4647 49.2 372 53.7 583 67.7 5.63 8.3 59.8 0.993 0.913 0.878 0.845 9588 111552 114 6.609 3876 6 W 27 x 307 HR 752 x 367 x 451.9 50 32 652 57564 5268 14011 303 16283 414 2255 84.8 3534 105 24.4 3.7 20.4 - - - - 29233 1105 3825 50.75 1857 20 258 HR 736 x 362 x 409.0 50 25 636 52100 4802 13050 304 14945 396 2189 87.2 3375 106 24.6 3.6 25.4 - - - - 28044 1179 3374 46.51 1893 14 235 HR 728 x 360 x 353.3 40 25 648 45000 3979 10931 297 12532 312 1733 83.3 2693 102 19.8 4.5 25.9 - - - - 23315 2637 1894 36.81 2248 14 217 HR 722 x 359 x 326.2 40 20 642 41560 3784 10483 302 11854 309 1721 86.2 2642 103 19.9 4.5 32.1 - - - - 22221 2917 1714 35.87 2333 12 194 HR 714 x 356 x 291.1 32 22 650 37084 3155 8837 292 10093 241 1355 80.6 2106 98.7 16.0 5.6 29.5 - - - - 19209 5847 1020 27.98 2671 12 178 HR 706 x 358 x 270.6 32 18 642 34468 3001 8501 295 9576 245 1369 84.3 2103 101 16.2 5.6 35.7 - - - - 18215 6599 913 27.79 2813 10 161 HR 701 x 356 x 237.5 28 16 645 30256 2616 7465 294 8373 211 1184 83.5 1816 99.5 14.2 6.4 40.3 - - - 0.981 15923 11263 613 23.84 3180 8 146 HR 695 x 355 x 220.3 25 16 645 28070 2351 6765 289 7610 187 1051 81.5 1617 97.9 12.8 7.1 40.3 - - - 0.980 14683 16180 461 20.92 3434 8 W 27 x 129 HR 702 x 254 x 192.8 28 16 646 24560 1976 5629 284 6463 76.7 604 55.9 945 69.2 10.1 4.5 40.4 - - - 0.977 16549 11198 464 8.685 2207 8 114 HR 693 x 256 x 171.1 25 14 643 21802 1739 5018 282 5722 70.1 547 56.7 851 69.5 9.24 5.1 45.9 - - 0.971 0.941 14705 17512 328 7.798 2487 8 102 HR 688 x 254 x 158.5 22 14 644 20192 1551 4510 277 5173 60.2 474 54.6 741 67.8 8.12 5.8 46.0 - - 0.968 0.936 13508 25949 241 6.663 2680 8 94 HR 684 x 254 x 143.0 18 14 648 18216 1332 3894 270 4515 49.3 388 52.0 612 65.8 6.68 7.1 46.3 - - 0.962 0.927 12090 44125 160 5.451 2979 8 84 HR 678 x 253 x 124.4 16 12 646 15848 1157 3412 270 3932 43.3 342 52.3 535 65.6 5.97 7.9 53.8 - 0.950 0.914 0.881 10545 74321 107 4.731 3387 6 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones.con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario.- si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , Jy C w , cuyas - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - sif < 125 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión simple : usar Q a =1. volcamiento requieren verificaciones especiales según las - sif ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. TABLA 2.1.3 PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILESWAISC - SECCIONES HR GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DESIGNACIÓN ICHA DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO SOLD. ALA ALMA Q a AUTO. W d nominal xPeso HR d x b f x Peso t f t w h A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h/t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ S f, MPa pulg xlbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 125 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm mm W 44 x 335 HR 1118 x 405 x 517.7 50 25 1018 65950 13755 24607 457 28104 555 2740 91.7 4260 112 18.1 4.1 40.7 - - - 0.976 18063 7480 3931 157.9 3231 14 bf tf y x x y s d h tw bf k y x x y T tw k W 24 x 279 HR 679 x 338 x 410.8 50 32 579 52328 3868 11393 272 13312 323 1913 78.6 3004 98.2 24.9 3.4 18.1 - - - - 32807 698 3504 31.83 1537 20 250 HR 669 x 335 x 374.6 50 25 569 47725 3600 10762 275 12392 314 1875 81.1 2895 98.8 25.0 3.4 22.8 - - - - 31269 766 3114 30.01 1583 14 207 HR 653 x 330 x 306.2 40 22 573 39006 2829 8663 269 9897 240 1455 78.5 2247 95.1 20.2 4.1 26.0 - - - - 25372 1787 1626 22.51 1897 12 192 HR 647 x 329 x 295.6 40 20 567 37660 2732 8444 269 9596 238 1446 79.5 2222 95.4 20.3 4.1 28.4 - - - - 25100 1796 1566 21.87 1906 12 176 HR 641 x 327 x 254.9 32 20 577 32468 2262 7059 264 8037 187 1143 75.9 1769 92.1 16.3 5.1 28.9 - - - - 20863 4026 877 17.29 2264 12 162 HR 635 x 329 x 246.0 32 18 571 31334 2195 6914 265 7816 190 1156 77.9 1778 93.5 16.6 5.1 31.7 - - - - 20434 4167 836 17.26 2317 10 146 HR 628 x 328 x 216.0 28 16 572 27520 1904 6063 263 6819 165 1005 77.4 1543 92.4 14.6 5.9 35.8 - - - - 17903 7024 562 14.82 2619 8 131 HR 622 x 327 x 200.2 25 16 572 25502 1707 5489 259 6189 146 892 75.6 1373 90.9 13.1 6.5 35.8 - - - - 16499 10099 422 12.98 2828 8 117 HR 616 x 325 x 175.1 22 14 572 22308 1480 4806 258 5392 126 775 75.2 1190 89.9 11.6 7.4 40.9 - - - 0.977 14482 16814 285 11.10 3182 8 104 HR 611 x 324 x 155.5 20 12 571 19812 1318 4315 258 4808 113 700 75.7 1070 89.6 10.6 8.1 47.6 - 0.994 0.967 0.943 12949 25488 207 9.900 3528 6 W 24 x 103 HR 623 x 229 x 152.9 25 14 573 19472 1244 3993 253 4573 50.2 438 50.8 684 62.6 9.19 4.6 40.9 - - - 0.973 16520 11095 293 4.473 1992 8 94 HR 617 x 230 x 142.4 22 14 573 18142 1116 3616 248 4160 44.7 389 49.7 610 61.8 8.20 5.2 40.9 - - - 0.971 15170 16343 218 3.948 2172 8 84 HR 612 x 229 x 125.8 20 12 572 16024 990 3235 249 3693 40.1 350 50.0 545 61.6 7.48 5.7 47.7 - 0.992 0.959 0.929 13499 25166 156 3.507 2416 6 76 HR 608 x 228 x 118.3 18 12 572 15072 902 2966 245 3403 35.6 313 48.6 488 60.4 6.75 6.3 47.7 - 0.991 0.957 0.924 12652 34089 123 3.094 2561 6 68 HR 603 x 228 x 102.1 16 10 571 13006 784 2600 245 2956 31.7 278 49.3 430 60.6 6.05 7.1 57.1 - 0.938 0.906 0.878 10954 58268 81.8 2.723 2941 6 W 24 x 62 HR 603 x 179 x 98.8 16 12 571 12580 680 2254 232 2659 15.4 172 35.0 277 45.3 4.75 5.6 47.6 - 0.990 0.949 0.910 12488 42745 82.7 1.317 2035 6 55 HR 599 x 178 x 83.9 14 10 571 10694 582 1942 233 2273 13.2 148 35.1 236 45.1 4.16 6.4 57.1 - 0.925 0.886 0.851 10606 79611 52.1 1.126 2371 6 W 21 x 201 HR 585 x 319 x 299.4 40 25 505 38145 2167 7408 238 8548 217 1361 75.4 2114 92.6 21.8 4.0 20.2 - - - - 29517 1008 1645 16.07 1594 14 182 HR 577 x 318 x 277.7 40 20 497 35380 2042 7078 240 8066 215 1350 77.9 2072 93.6 22.0 4.0 24.9 - - - - 28410 1076 1500 15.46 1637 12 147 HR 560 x 318 x 211.0 28 18 504 26880 1453 5190 233 5880 150 945 74.8 1457 90.1 15.9 5.7 28.0 - - - - 20796 3947 569 10.62 2203 10 132 HR 554 x 316 x 187.3 25 16 504 23864 1277 4610 231 5195 132 833 74.3 1280 88.9 14.3 6.3 31.5 - - - - 18533 6185 401 9.198 2441 8 111 HR 546 x 313 x 163.3 22 14 502 20800 1094 4006 229 4490 113 719 73.6 1102 87.6 12.6 7.1 35.9 - - - - 16334 10121 270 7.718 2726 8 101 HR 543 x 312 x 153.2 20 14 503 19522 1002 3692 227 4149 101 650 72.1 998 86.3 11.5 7.8 35.9 - - - - 15291 13613 214 6.923 2899 8 W 21 x 93 HR 549 x 214 x 138.8 25 14 499 17686 880 3206 223 3675 40.9 383 48.1 597 59.2 9.74 4.3 35.6 - - - - 18845 6437 271 2.803 1640 8 83 HR 544 x 212 x 128.2 22 14 500 16328 782 2874 219 3310 35.1 331 46.3 519 57.6 8.57 4.8 35.7 - - - - 17281 9576 198 2.380 1767 8 73 HR 539 x 211 x 107.0 18 12 503 13632 643 2386 217 2738 28.3 268 45.5 419 56.5 7.05 5.9 41.9 - - - 0.964 14300 20594 112 1.912 2107 6 62 HR 533 x 209 x 91.8 16 10 501 11698 552 2071 217 2356 24.4 233 45.7 362 56.0 6.27 6.5 50.1 - 0.977 0.945 0.915 12428 34771 74.3 1.627 2386 6 W 21 x 57 HR 535 x 166 x 81.2 16 10 503 10342 464 1734 212 2011 12.2 147 34.4 233 43.5 4.96 5.2 50.3 - 0.973 0.936 0.902 12811 34532 62.6 0.821 1847 6 50 HR 529 x 166 x 75.8 14 10 501 9658 413 1562 207 1824 10.7 129 33.3 205 42.6 4.39 5.9 50.1 - 0.972 0.933 0.897 11976 47847 47.5 0.708 1967 6 44 HR 525 x 165 x 70.4 12 10 501 8970 365 1392 202 1643 9.03 109 31.7 176 41.3 3.77 6.9 50.1 - 0.970 0.928 0.889 11286 65314 36.1 0.591 2063 6 W 18 x 211 HR 525 x 293 x 323.4 50 28 425 41200 1838 7002 211 8223 210 1436 71.5 2230 88.8 27.9 2.9 15.2 - - - - 42262 238 2789 11.82 1050 16 175 HR 509 x 289 x 255.6 40 22 429 32558 1419 5576 209 6434 161 1116 70.4 1722 85.8 22.7 3.6 19.5 - - - - 33413 585 1400 8.849 1282 12 158 HR 501 x 287 x 246.3 40 20 421 31380 1347 5378 207 6178 158 1100 70.9 1689 85.8 22.9 3.6 21.1 - - - - 33372 567 1347 8.373 1271 12 143 HR 495 x 285 x 204.1 32 18 431 25998 1099 4441 206 5058 124 868 69.0 1335 83.0 18.4 4.5 23.9 - - - - 26752 1395 713 6.617 1554 10 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones.con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario.- si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , Jy C w , cuyas - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - sif < 125 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión simple : usar Q a =1. volcamiento requieren verificaciones especiales según las - sif ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. TABLA 2.1.3 PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILESWAISC - SECCIONES HR GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DESIGNACIÓN ICHA DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO SOLD. ALA ALMA Q a AUTO. W d nominal xPeso HR d x b f x Peso t f t w h A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h/t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ S f, MPa pulg xlbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 125 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm mm W 44 x 335 HR 1118 x 405 x 517.7 50 25 1018 65950 13755 24607 457 28104 555 2740 91.7 4260 112 18.1 4.1 40.7 - - - 0.976 18063 7480 3931 157.9 3231 14 bf tf y x x y s d h tw bf k y x x y T tw k W 18 x 119 HR 482 x 286 x 179.2 28 16 426 22832 929 3856 202 4362 109 764 69.2 1172 82.7 16.6 5.1 26.6 - - - - 23708 2224 481 5.625 1745 8 106 HR 476 x 284 x 165.0 25 16 426 21016 826 3470 198 3928 95.6 673 67.4 1035 81.0 14.9 5.7 26.6 - - - - 21801 3212 357 4.853 1879 8 97 HR 472 x 283 x 144.8 22 14 428 18444 722 3061 198 3443 83.2 588 67.2 902 80.1 13.2 6.4 30.6 - - - - 19055 5427 242 4.207 2126 8 86 HR 467 x 282 x 128.8 20 12 427 16404 642 2748 198 3068 74.8 531 67.5 811 79.7 12.1 7.1 35.6 - - - - 17074 8154 176 3.734 2348 6 76 HR 463 x 280 x 119.4 18 12 427 15204 577 2493 195 2790 65.9 471 65.8 721 78.2 10.9 7.8 35.6 - - - - 15833 11406 134 3.260 2510 6 W 18 x 71 HR 469 x 194 x 108.1 20 14 429 13766 483 2062 187 2386 24.4 252 42.1 397 52.7 8.27 4.9 30.6 - - - - 18885 6855 145 1.227 1485 8 65 HR 466 x 193 x 95.0 18 12 430 12108 428 1838 188 2111 21.6 224 42.3 351 52.4 7.45 5.4 35.8 - - - - 16592 11158 101 1.082 1670 6 60 HR 463 x 192 x 87.8 18 10 427 11182 407 1759 191 1994 21.3 222 43.6 342 52.9 7.46 5.3 42.7 - - 0.992 0.964 15696 12820 89.5 1.051 1748 6 55 HR 460 x 191 x 81.6 16 10 428 10392 367 1594 188 1815 18.6 195 42.3 303 51.8 6.64 6.0 42.8 - - 0.991 0.961 14442 18718 67.0 0.916 1886 6 50 HR 457 x 190 x 75.4 14 10 429 9610 327 1431 184 1638 16.0 169 40.9 263 50.6 5.82 6.8 42.9 - - 0.990 0.957 13311 27416 49.5 0.785 2030 6 W 18 x 46 HR 459 x 154 x 72.2 16 10 427 9198 307 1337 183 1547 9.77 127 32.6 200 41.0 5.37 4.8 42.7 - - 0.991 0.957 14929 18157 56.8 0.478 1479 6 40 HR 455 x 153 x 60.4 14 8 427 7700 260 1144 184 1309 8.38 109 33.0 171 40.8 4.71 5.5 53.4 - 0.957 0.924 0.894 12618 33785 35.5 0.406 1725 5 35 HR 450 x 152 x 55.4 12 8 426 7056 227 1007 179 1162 7.04 92.7 31.6 145 39.7 4.05 6.3 53.3 - 0.954 0.919 0.886 11511 52138 25.0 0.337 1872 5 W 16 x 100 HR 431 x 265 x 151.9 25 16 381 19346 620 2879 179 3270 77.7 586 63.4 902 76.2 15.4 5.3 23.8 - - - - 24278 2083 331 3.195 1583 8 89 HR 425 x 263 x 132.7 22 14 381 16906 535 2517 178 2840 66.8 508 62.9 780 75.1 13.6 6.0 27.2 - - - - 21321 3450 224 2.708 1775 8 77 HR 420 x 261 x 117.8 20 12 380 15000 473 2252 178 2521 59.3 455 62.9 695 74.4 12.4 6.5 31.7 - - - - 19125 5166 162 2.371 1949 6 67 HR 415 x 260 x 95.4 16 10 383 12150 378 1822 176 2027 46.9 361 62.1 550 73.1 10.0 8.1 38.3 - - - 0.994 15329 12475 84.3 1.865 2399 6 W 16 x 57 HR 417 x 181 x 87.0 18 12 381 11088 315 1510 169 1735 17.8 197 40.1 309 49.6 7.81 5.0 31.8 - - - - 18599 6966 93.4 0.708 1404 6 50 HR 413 x 180 x 75.1 16 10 381 9570 273 1323 169 1506 15.6 173 40.4 269 49.3 6.97 5.6 38.1 - - - 0.994 16123 11866 62.4 0.613 1598 6 45 HR 410 x 179 x 69.3 14 10 382 8832 243 1185 166 1357 13.4 150 39.0 234 48.2 6.11 6.4 38.2 - - - 0.993 14832 17476 45.9 0.525 1723 6 40 HR 407 x 178 x 62.9 14 8 379 8016 229 1124 169 1267 13.2 148 40.5 228 48.8 6.12 6.4 47.4 - 0.995 0.966 0.938 13773 21221 39.3 0.508 1834 5 W 16 x 31 HR 403 x 140 x 50.2 12 8 379 6392 165 818 161 944 5.50 78.6 29.3 124 36.8 4.17 5.8 47.4 - 0.993 0.957 0.923 12888 32889 22.8 0.210 1547 5 W 14 x 257 HR 416 x 406 x 398.1 50 32 316 50712 1452 6982 169 8229 559 2752 105 4202 129 48.8 4.1 9.9 - - - - 54759 76 3783 18.68 1133 20 211 HR 399 x 401 x 314.4 40 25 319 40055 1106 5542 166 6394 430 2146 104 3266 124 40.2 5.0 12.8 - - - - 43431 184 1898 13.85 1377 14 176 HR 387 x 398 x 255.7 32 22 323 32578 866 4478 163 5095 337 1691 102 2574 121 32.9 6.2 14.7 - - - - 35104 428 995 10.59 1663 12 159 HR 380 x 395 x 248.1 32 20 316 31600 820 4316 161 4898 329 1665 102 2528 120 33.3 6.2 15.8 - - - - 35143 414 956 9.951 1645 12 145 HR 375 x 394 x 218.3 28 18 319 27806 714 3810 160 4286 286 1450 101 2199 119 29.4 7.0 17.7 - - - - 30662 706 644 8.592 1862 10 W 14 x 132 HR 372 x 374 x 192.3 25 18 322 24496 614 3301 158 3711 218 1166 94.4 1775 111 25.1 7.5 17.9 - - - - 27980 1053 457 6.561 1932 10 120 HR 368 x 373 x 186.3 25 16 318 23738 592 3219 158 3603 216 1160 95.5 1759 111 25.3 7.5 19.9 - - - - 27563 1079 435 6.360 1949 8 109 HR 364 x 371 x 163.3 22 14 320 20804 516 2836 158 3150 187 1010 94.9 1530 110 22.4 8.4 22.9 - - - - 24094 1818 295 5.475 2198 8 99 HR 360 x 370 x 151.3 20 14 320 19280 466 2591 156 2874 169 913 93.6 1385 108 20.6 9.3 22.9 - - - - 22354 2495 228 4.880 2357 8 90 HR 356 x 369 x 134.4 18 12 320 17124 413 2318 155 2552 151 817 93.8 1237 108 18.7 10.3 26.7 - - - - 19895 3877 163 4.305 2621 6 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones.con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario.- si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , Jy C w , cuyas - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - sif < 125 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión simple : usar Q a =1. volcamiento requieren verificaciones especiales según las - sif ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. TABLA 2.1.3 PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILESWAISC - SECCIONES HR GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DESIGNACIÓN ICHA DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO SOLD. ALA ALMA Q a AUTO. W d nominal xPeso HR d x b f x Peso t f t w h A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h/t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ S f, MPa pulg xlbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 125 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm mm W 44 x 335 HR 1118 x 405 x 517.7 50 25 1018 65950 13755 24607 457 28104 555 2740 91.7 4260 112 18.1 4.1 40.7 - - - 0.976 18063 7480 3931 157.9 3231 14 bf tf y x x y s d h tw bf k y x x y T tw k W 14 x 82 HR 363 x 257 x 123.8 22 14 319 15774 367 2022 153 2284 62.3 485 62.9 742 74.8 15.6 5.8 22.8 - - - - 25055 1746 214 1.809 1484 8 74 HR 360 x 256 x 110.5 20 12 320 14080 329 1828 153 2048 56.0 437 63.0 667 74.2 14.2 6.4 26.7 - - - - 22387 2657 156 1.616 1641 6 68 HR 357 x 255 x 102.3 18 12 321 13032 297 1664 151 1865 49.8 391 61.8 597 73.1 12.9 7.1 26.8 - - - - 20626 3789 119 1.429 1770 6 61 HR 353 x 254 x 89.0 16 10 321 11338 259 1465 151 1627 43.7 344 62.1 524 72.6 11.5 7.9 32.1 - - - - 18015 6290 80.6 1.241 2001 6 W 14 x 53 HR 354 x 205 x 76.8 16 10 322 9780 215 1217 148 1368 23.0 224 48.5 344 57.8 9.27 6.4 32.2 - - - - 18401 6266 67.2 0.656 1593 6 43 HR 347 x 203 x 64.7 14 8 319 8236 179 1033 148 1150 19.5 192 48.7 294 57.3 8.19 7.3 39.9 - - - 0.985 15861 10831 42.8 0.541 1813 5 W 14 x 38 HR 358 x 172 x 58.5 14 8 330 7456 167 930 149 1046 11.9 138 39.9 212 47.8 6.73 6.1 41.3 - - - 0.975 15656 12312 37.3 0.351 1564 5 34 HR 355 x 171 x 53.0 12 8 331 6752 145 817 147 923 10.0 117 38.5 181 46.7 5.78 7.1 41.4 - - - 0.972 14042 20128 25.6 0.294 1730 5 30 HR 352 x 171 x 47.7 10 8 332 6076 124 707 143 805 8.35 97.6 37.1 152 45.6 4.86 8.6 41.5 - - - 0.968 12635 32960 17.2 0.244 1917 5 W12 x 210 HR 374 x 325 x 324.0 50 32 274 41268 915 4891 149 5866 287 1765 83.4 2711 105 43.4 3.3 8.6 - - - - 63448 45 3062 7.508 798 20 170 HR 356 x 319 x 254.5 40 25 276 32420 684 3844 145 4508 217 1359 81.8 2078 100 35.8 4.0 11.0 - - - - 50498 106 1526 5.403 960 14 136 HR 341 x 315 x 206.1 32 22 277 26254 522 3061 141 3537 167 1060 79.7 1621 96.4 29.6 4.9 12.6 - - - - 41270 236 798 3.979 1139 12 120 HR 333 x 313 x 181.1 28 20 277 23068 444 2668 139 3057 143 916 78.8 1399 94.6 26.3 5.6 13.9 - - - - 36496 381 539 3.328 1267 12 106 HR 327 x 310 x 156.5 25 16 277 19932 383 2340 139 2647 124 801 78.9 1219 93.2 23.7 6.2 17.3 - - - - 31783 631 364 2.830 1422 8 96 HR 323 x 309 x 141.8 22 16 279 18060 337 2090 137 2358 108 701 77.4 1068 91.5 21.0 7.0 17.4 - - - - 28650 978 260 2.450 1564 8 87 HR 318 x 308 x 127.3 20 14 278 16212 299 1880 136 2106 97.5 633 77.5 962 90.8 19.4 7.7 19.9 - - - - 25866 1435 192 2.162 1713 8 79 HR 314 x 307 x 122.2 20 12 274 15568 286 1824 136 2030 96.5 629 78.7 952 91.1 19.6 7.7 22.8 - - - - 25383 1477 181 2.084 1732 6 72 HR 311 x 306 x 103.1 16 12 279 13140 235 1511 134 1678 76.4 500 76.3 759 88.7 15.7 9.6 23.3 - - - - 20998 3296 101 1.662 2073 6 65 HR 308 x 305 x 98.3 16 10 276 12520 226 1466 134 1615 75.7 496 77.7 751 89.2 15.8 9.5 27.6 - - - - 20319 3553 93.0 1.613 2123 6 W12 x 58 HR 310 x 254 x 85.6 16 10 278 10908 194 1250 133 1388 43.7 344 63.3 523 73.6 13.1 7.9 27.8 - - - - 20523 3613 79.2 0.944 1761 6 53 HR 306 x 254 x 77.7 14 10 278 9892 170 1109 131 1232 38.3 301 62.2 459 72.7 11.6 9.1 27.8 - - - - 18564 5564 56.2 0.815 1942 6 W12 x 50 HR 310 x 205 x 73.3 16 10 278 9340 160 1031 131 1158 23.0 224 49.6 343 58.8 10.6 6.4 27.8 - - - - 20986 3559 65.8 0.496 1401 6 45 HR 306 x 204 x 66.7 14 10 278 8492 140 913 128 1027 19.8 194 48.3 298 57.6 9.33 7.3 27.8 - - - - 19102 5385 47.1 0.422 1528 6 40 HR 303 x 203 x 61.9 14 8 275 7884 133 876 130 973 19.5 192 49.8 293 58.1 9.38 7.3 34.4 - - - - 18157 6066 42.1 0.408 1587 5 W12 x 35 HR 318 x 167 x 54.9 14 8 290 6996 124 782 133 879 10.9 130 39.4 200 47.0 7.35 6.0 36.3 - - - - 17645 7420 35.7 0.251 1352 5 26 HR 310 x 165 x 39.6 10 6 290 5040 86.5 558 131 621 7.49 90.8 38.6 139 45.6 5.32 8.3 48.3 - 0.990 0.964 0.939 12743 27119 13.2 0.168 1824 4 W12 x 14 HR 303 x 101 x 20.9 6 5 291 2667 37.0 244 118 286 1.03 20.5 19.7 32.4 25.3 2.00 8.4 58.2 - 0.916 0.877 0.842 9577 121459 2.69 0.0227 1481 4 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones.con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario.- si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , Jy C w , cuyas - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - sif < 125 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión simple : usar Q a =1. volcamiento requieren verificaciones especiales según las - sif ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. TABLA 2.1.3 PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILESWAISC - SECCIONES HR GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DESIGNACIÓN ICHA DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO SOLD. ALA ALMA Q a AUTO. W d nominal xPeso HR d x b f x Peso t f t w h A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h/t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ S f, MPa pulg xlbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 125 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm mm W 44 x 335 HR 1118 x 405 x 517.7 50 25 1018 65950 13755 24607 457 28104 555 2740 91.7 4260 112 18.1 4.1 40.7 - - - 0.976 18063 7480 3931 157.9 3231 14 bf tf y x x y s d h tw bf k y x x y T tw k W 10 x 112 HR 289 x 265 x 168.5 32 20 225 21460 300 2079 118 2432 99.4 750 68.1 1146 83.1 29.3 4.1 11.3 - - - - 49479 114 647 1.639 811 12 100 HR 282 x 263 x 147.5 28 18 226 18796 256 1814 117 2100 85.0 646 67.2 987 81.3 26.1 4.7 12.6 - - - - 43466 189 434 1.369 905 10 88 HR 275 x 261 x 130.7 25 16 225 16650 220 1598 115 1834 74.2 568 66.7 866 79.9 23.7 5.2 14.1 - - - - 38982 286 306 1.158 992 8 77 HR 269 x 259 x 114.2 22 14 225 14546 188 1395 114 1585 63.8 492 66.2 749 78.4 21.2 5.9 16.1 - - - - 34301 467 206 0.972 1106 8 68 HR 264 x 257 x 105.3 20 14 224 13416 166 1261 111 1430 56.6 441 65.0 671 77.0 19.5 6.4 16.0 - - - - 32007 625 159 0.842 1172 8 60 HR 260 x 256 x 93.4 18 12 224 11904 146 1126 111 1266 50.4 393 65.0 598 76.2 17.7 7.1 18.7 - - - - 28483 968 113 0.737 1299 6 54 HR 256 x 255 x 81.6 16 10 224 10400 127 993 111 1105 44.2 347 65.2 526 75.5 15.9 8.0 22.4 - - - - 24989 1579 77.6 0.637 1460 6 49 HR 253 x 254 x 73.5 14 10 225 9362 111 879 109 976 38.3 301 63.9 457 74.2 14.1 9.1 22.5 - - - - 22422 2497 54.4 0.546 1615 6 W 10 x 45 HR 257 x 204 x 68.9 16 10 225 8778 104 813 109 913 22.7 222 50.8 339 59.9 12.7 6.4 22.5 - - - - 25409 1583 63.7 0.329 1158 6 39 HR 252 x 203 x 62.2 14 10 224 7924 90.0 714 107 802 19.5 192 49.7 294 58.7 11.3 7.3 22.4 - - - - 23107 2382 45.1 0.276 1263 6 33 HR 247 x 202 x 52.1 12 8 223 6632 74.4 602 106 669 16.5 163 49.9 248 58.2 9.81 8.4 27.9 - - - - 19494 4514 27.3 0.228 1473 5 W 10 x 30 HR 266 x 148 x 47.5 14 8 238 6048 74.8 563 111 635 7.57 102 35.4 157 42.3 7.79 5.3 29.8 - - - - 21367 3423 31.4 0.120 998 5 26 HR 262 x 147 x 42.6 12 8 238 5432 64.2 490 109 554 6.36 86.6 34.2 133 41.3 6.73 6.1 29.8 - - - - 19128 5587 21.2 0.0993 1103 5 22 HR 258 x 146 x 34.1 10 6 238 4348 51.7 400 109 447 5.19 71.1 34.6 109 40.9 5.66 7.3 39.7 - - - 0.986 15425 12464 11.5 0.0798 1342 4 W 10 x 19 HR 260 x 102 x 31.1 10 8 240 3960 41.1 316 102 370 1.78 34.9 21.2 55.9 27.0 3.92 5.1 30.0 - - - - 18274 8513 11.1 0.0276 806 5 17 HR 257 x 102 x 24.2 8 6 241 3078 32.3 251 102 290 1.42 27.8 21.5 43.8 26.9 3.18 6.4 40.2 - - - 0.976 13990 23561 5.27 0.0219 1040 4 W 8 x 67 HR 229 x 210 x 104.9 25 16 179 13364 117 1026 93.7 1199 38.6 368 53.8 563 65.7 22.9 4.2 11.2 - - - - 48857 121 247 0.401 651 8 58 HR 222 x 209 x 85.6 20 14 182 10908 92.6 834 92.1 960 30.5 292 52.9 446 63.7 18.8 5.2 13.0 - - - - 39396 282 130 0.310 788 8 48 HR 216 x 206 x 75.2 18 12 180 9576 78.7 729 90.7 831 26.3 255 52.4 388 62.4 17.2 5.7 15.0 - - - - 35450 417 91.5 0.257 855 6 40 HR 210 x 205 x 59.3 14 10 182 7560 60.2 574 89.3 645 20.1 196 51.6 299 60.7 13.7 7.3 18.2 - - - - 27758 1093 44.0 0.193 1068 6 35 HR 206 x 204 x 56.0 14 8 178 7136 56.5 548 89.0 612 19.8 194 52.7 294 61.0 13.9 7.3 22.3 - - - - 27086 1129 40.6 0.183 1081 5 31 HR 203 x 203 x 49.5 12 8 179 6304 48.3 476 87.5 529 16.7 165 51.5 250 59.7 12.0 8.5 22.4 - - - - 23766 1953 26.6 0.153 1220 5 W 8 x 28 HR 205 x 166 x 42.6 12 8 181 5432 41.1 401 87.0 450 9.16 110 41.1 168 48.4 9.72 6.9 22.6 - - - - 24021 1998 22.4 0.0852 994 5 24 HR 201 x 165 x 37.3 10 8 181 4748 34.1 339 84.7 381 7.49 90.8 39.7 139 47.1 8.21 8.3 22.6 - - - - 21182 3458 14.3 0.0683 1116 5 W 8 x 21 HR 210 x 134 x 33.0 10 8 190 4200 31.4 299 86.5 340 4.02 60.0 30.9 92.8 37.6 6.38 6.7 23.8 - - - - 21023 3928 12.3 0.0401 919 5 18 HR 207 x 133 x 25.7 8 6 191 3274 24.6 237 86.6 266 3.14 47.2 31.0 72.5 37.0 5.14 8.3 31.8 - - - - 16264 10480 5.97 0.0311 1163 4 W 8 x 10 HR 200 x 100 x 15.3 5 5 190 1950 12.4 124 79.6 143 0.835 16.7 20.7 26.2 26.0 2.50 10.0 38.0 - - - 0.993 12645 35934 1.65 0.00792 1119 4 W 6 x 25 HR 162 x 154 x 37.7 12 8 138 4800 22.6 279 68.6 315 7.31 94.9 39.0 145 46.1 11.4 6.4 17.3 - - - - 30901 712 20.3 0.0411 725 5 20 HR 157 x 153 x 32.6 10 8 137 4156 18.3 233 66.3 262 5.98 78.1 37.9 119 44.9 9.75 7.7 17.1 - - - - 27256 1215 12.7 0.0322 812 5 W 6 x 16 HR 160 x 102 x 24.8 10 8 140 3160 13.3 167 64.9 192 1.77 34.8 23.7 54.3 29.2 6.38 5.1 17.5 - - - - 28509 1191 9.36 0.00995 526 5 9 HR 150 x 100 x 14.8 6 5 138 1890 7.32 97.6 62.2 110 1.00 20.0 23.0 30.9 27.7 4.00 8.3 27.6 - - - - 17563 7951 2.04 0.00518 813 4 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones.con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario.- si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , Jy C w , cuyas - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - sif < 125 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión simple : usar Q a =1. volcamiento requieren verificaciones especiales según las - sif ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. TABLA 2.1.3 PERFILES SOLDADOS QUE REEMPLAZAN A PERFILESWAISC - SECCIONES HR GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DESIGNACIÓN ICHA DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO SOLD. ALA ALMA Q a AUTO. W d nominal xPeso HR d x b f x Peso t f t w h A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h/t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ S f, MPa pulg xlbf/pie mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 125 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm mm W 44 x 335 HR 1118 x 405 x 517.7 50 25 1018 65950 13755 24607 457 28104 555 2740 91.7 4260 112 18.1 4.1 40.7 - - - 0.976 18063 7480 3931 157.9 3231 14 bf tf y x x y s d h tw bf k y x x y T tw k W 5 x 19 HR 131 x 128 x 30.8 12 8 107 3928 11.7 179 54.6 206 4.20 65.6 32.7 100 39.2 11.7 5.3 13.4 - - - - 39570 270 16.8 0.0148 480 5 16 HR 127 x 127 x 25.0 10 6 107 3182 9.33 147 54.1 166 3.42 53.8 32.8 81.6 38.4 10.0 6.4 17.8 - - - - 32347 571 9.31 0.0117 571 4 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero 1.- Todas las propiedades de los perfiles sombreados - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones.con F Y =345 MPa, pero tiene M n ≥0,97M p . difieren con respecto a su equivalente W, en menos - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario.- si se usa acero con F Y ≤265 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos. de 6% por defecto y menos de 12% por exceso. - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, si P u /φ b P Y ≤0,75 2.- La nota 1 también es válida para los perfiles no sombreados, DISEÑO POR MFCR : ningún alma clasifica como esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden con excepción de las propiedades X 1 , X 2 , Jy C w , cuyas - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. diferencias pueden variar hasta en ± 40 % aproximadamente. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 3.- Consecuentemente, los reemplazos de perfiles W afectos a - sif < 125 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión simple : usar Q a =1. volcamiento requieren verificaciones especiales según las - sif ≥ 125 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % - Flexión compuesta o compresión : usar f=F y para determinar Q a . fórmulas del capítulo correspondiente de la Especificación. TABLA 2.1.4 PERFILES SOLDADOS SECCIONES T GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y PANDEO LOCAL* PROP. FLEXO-TORSIONALES SOLD. Q s AUTO. T d x b f x Peso t f t w h ALMA TOTAL I X /10 6 S X /10 3 r X y Z X /10 3 y p I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 d b f J/10 4 C w /10 12 j r o H=β S t w 2t f F y , MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 2 mm 4 mm 3 mm mm mm 3 mm mm 4 mm 3 mm mm 3 - - 235 248 265 345 mm 4 mm 6 mm mm - mm T 400 x 500 x 264.9 50 25 350 8750 33750 354 1095 102 76.9 2024 33.8 521 2085 124 3180 16.0 5.0 - - - - 2279 0.1313951 105 169 0.906 14 227.7 40 25 360 9000 29000 348 1095 110 82.1 1960 29.0 417 1669 120 2556 16.0 6.3 - - - - 1265 0.0793715 110 174 0.873 14 197.8 32 25 368 9200 25200 339 1090 116 89.0 1926 25.2 334 1335 115 2058 16.0 7.8 - - - - 746 0.0530204 114 179 0.834 14 174.1 28 22 372 8184 22184 302 967 117 87.8 1701 22.2 292 1168 115 1795 18.2 8.9 - - - 0.987 503 0.0360665 115 179 0.831 12 T 400 x 450 x 203.5 40 22 360 7920 25920 308 966 109 81.1 1729 28.8 304 1351 108 2069 18.2 5.6 - - - 0.987 1095 0.0567299 117 165 0.863 12 176.6 32 22 368 8096 22496 300 961 115 88.0 1698 25.0 243 1081 104 1665 18.2 7.0 - - - 0.987 628 0.0374839 121 171 0.823 12 163.2 28 22 372 8184 20784 294 956 119 92.8 1688 23.1 213 946 101 1463 18.2 8.0 - - - 0.987 466 0.0309024 123 175 0.797 12 147.2 25 20 375 7500 18750 268 873 120 92.5 1539 20.8 190 845 101 1303 20.0 9.0 - - - 0.895 338 0.0228178 124 176 0.793 12 T 400 x 400 x 158.3 32 20 368 7360 20160 271 872 116 89.0 1541 25.2 171 855 92.1 1317 20.0 6.3 - - - 0.895 539 0.0271465 127 165 0.804 12 146.3 28 20 372 7440 18640 265 867 119 93.8 1532 23.3 150 748 89.6 1157 20.0 7.1 - - - 0.895 396 0.0225370 129 169 0.777 12 137.4 25 20 375 7500 17500 260 861 122 98.2 1527 21.9 134 668 87.4 1038 20.0 8.0 - - - 0.895 312 0.0198746 131 173 0.754 12 122.5 22 18 378 6804 15604 235 778 123 98.2 1380 19.5 118 588 86.8 911 22.2 9.10.979 0.953 0.921 0.782 218 0.0142684 132 174 0.748 10 T 350 x 450 x 194.8 40 22 310 6820 24820 208 740 91.7 68.1 1348 27.6 304 1351 111 2063 15.9 5.6 - - - - 1077 0.0511294 91.5 152 0.899 12 168.0 32 22 318 6996 21396 204 738 97.7 73.2 1312 23.8 243 1081 107 1658 15.9 7.0 - - - - 610 0.0317566 95.4 156 0.865 12 154.5 28 22 322 7084 19684 201 736 101 77.0 1300 21.9 213 946 104 1456 15.9 8.0 - - - - 449 0.0251113 97.7 158 0.841 12 139.3 25 20 325 6500 17750 184 673 102 76.6 1184 19.7 190 845 103 1298 17.5 9.0 - - - - 324 0.0184307 98.7 159 0.837 12 T 350 x 400 x 150.4 32 20 318 6360 19160 185 670 98.2 74.1 1190 24.0 171 854 94.4 1312 17.5 6.3 - - - - 526 0.0228435 103 148 0.846 12 138.5 28 20 322 6440 17640 182 667 101 77.9 1179 22.1 150 748 92.1 1152 17.5 7.1 - - - - 382 0.0181860 105 151 0.821 12 129.5 25 20 325 6500 16500 178 664 104 81.4 1174 20.6 134 668 90.0 1033 17.5 8.0 - - - - 298 0.0154874 107 154 0.799 12 115.4 22 18 328 5904 14704 161 601 105 81.3 1060 18.4 117 587 89.4 907 19.4 9.1 - - - 0.923 208 0.0110437 108 155 0.794 10 T 350 x 350 x 122.4 28 18 322 5796 15596 162 599 102 79.0 1059 22.3 100 573 80.2 884 19.4 6.3 - - - 0.923 321 0.0126812 111 145 0.799 10 114.6 25 18 325 5850 14600 159 596 104 82.6 1054 20.9 89.5 511 78.3 792 19.4 7.0 - - - 0.923 248 0.0108801 113 148 0.776 10 106.8 22 18 328 5904 13604 156 591 107 86.9 1051 19.4 78.8 450 76.1 700 19.4 8.0 - - - 0.923 190 0.0094816 115 152 0.749 10 96.4 20 16 330 5280 12280 140 530 107 85.2 939 17.5 71.6 409 76.3 634 21.9 8.8 - 0.968 0.937 0.800 140 0.0068539 115 151 0.753 8 T 300 x 400 x 142.6 32 20 268 5360 18160 118 493 80.7 60.3 888 22.7 171 854 97.0 1307 15.0 6.3 - - - - 513 0.0196538 77.4 134 0.890 12 130.6 28 20 272 5440 16640 117 492 83.7 63.0 876 20.8 150 748 94.8 1147 15.0 7.1 - - - - 369 0.0149550 79.4 136 0.869 12 121.7 25 20 275 5500 15500 115 491 86.1 65.7 869 19.4 134 668 92.8 1028 15.0 8.0 - - - - 285 0.0122253 81.1 137 0.850 12 108.4 22 18 278 5004 13804 104 445 86.9 65.4 783 17.3 117 587 92.2 903 16.7 9.1 - - - - 198 0.0086427 82.2 138 0.845 10 * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. bf tf y x x tw y s d h y, yp bf k y x x tw y d TABLA 2.1.4 PERFILES SOLDADOS SECCIONES T GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y PANDEO LOCAL* PROP. FLEXO-TORSIONALES SOLD. Q s AUTO. T d x b f x Peso t f t w h ALMA TOTAL I X /10 6 S X /10 3 r X y Z X /10 3 y p I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 d b f J/10 4 C w /10 12 j r o H=β S t w 2t f F y , MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 2 mm 4 mm 3 mm mm mm 3 mm mm 4 mm 3 mm mm 3 - - 235 248 265 345 mm 4 mm 6 mm mm - mm bf tf y x x tw y s d h y, yp bf k y x x tw y d T 300 x 350 x 115.4 28 18 272 4896 14696 104 442 84.2 64.0 786 21.0 100 572 82.6 880 16.7 6.3 - - - - 312 0.0103258 87.0 128 0.848 10 107.5 25 18 275 4950 13700 103 441 86.6 66.7 780 19.6 89.5 511 80.8 788 16.7 7.0 - - - - 238 0.0085020 88.5 130 0.827 10 99.7 22 18 278 5004 12704 101 438 89.1 70.1 775 18.1 78.7 450 78.7 696 16.7 8.0 - - - - 180 0.0070807 90.3 133 0.802 10 90.1 20 16 280 4480 11480 91.0 393 89.0 68.5 693 16.4 71.6 409 78.9 630 18.8 8.8 - - - 0.958 133 0.0051569 90.7 133 0.805 8 T 300 x 300 x 93.4 25 16 275 4400 11900 90.5 390 87.2 68.0 691 19.8 56.3 376 68.8 580 18.8 6.0 - - - 0.958 196 0.0056335 95.0 124 0.800 8 86.7 22 16 278 4448 11048 88.7 388 89.6 71.4 687 18.4 49.6 331 67.0 513 18.8 6.8 - - - 0.958 146 0.0047428 96.6 127 0.774 8 82.3 20 16 280 4480 10480 87.2 386 91.2 74.1 685 17.5 45.1 301 65.6 468 18.8 7.5 - - - 0.958 120 0.0042749 97.8 129 0.754 8 73.4 18 14 282 3948 9348 77.6 341 91.1 72.4 604 15.6 40.6 270 65.9 419 21.4 8.3 - 0.987 0.956 0.822 84.9 0.0029718 98.2 129 0.759 8 T 250 x 350 x 108.3 28 18 222 3996 13796 61.4 307 66.7 50.2 557 19.7 100 572 85.2 875 13.9 6.3 - - - - 302 0.0086654 61.2 114 0.899 10 100.5 25 18 225 4050 12800 60.8 307 68.9 52.1 549 18.3 89.4 511 83.6 784 13.9 7.0 - - - - 228 0.0068225 62.8 115 0.882 10 92.7 22 18 228 4104 11804 59.9 306 71.2 54.5 543 16.9 78.7 450 81.7 692 13.9 8.0 - - - - 171 0.0053820 64.4 117 0.861 10 83.8 20 16 230 3680 10680 54.1 275 71.2 53.1 485 15.3 71.5 409 81.8 627 15.6 8.8 - - - - 126 0.0039548 64.9 117 0.864 8 T 250 x 300 x 87.1 25 16 225 3600 11100 53.6 272 69.5 53.0 486 18.5 56.3 376 71.2 577 15.6 6.0 - - - - 189 0.0044539 70.7 107 0.858 8 80.4 22 16 228 3648 10248 52.8 271 71.8 55.5 481 17.1 49.6 331 69.6 510 15.6 6.8 - - - - 139 0.0035498 72.2 109 0.835 8 76.0 20 16 230 3680 9680 52.1 270 73.3 57.5 479 16.1 45.1 301 68.2 465 15.6 7.5 - - - - 113 0.0030729 73.3 111 0.816 8 67.9 18 14 232 3248 8648 46.4 239 73.3 55.9 422 14.4 40.6 270 68.5 416 17.9 8.3 - - - - 80.4 0.0021604 73.7 111 0.820 8 T 250 x 250 x 68.2 22 14 228 3192 8692 45.6 236 72.4 56.9 419 17.4 28.7 230 57.5 355 17.9 5.7 - - - - 111 0.0021960 78.8 103 0.802 8 64.5 20 14 230 3220 8220 45.0 235 74.0 59.0 417 16.4 26.1 209 56.3 324 17.9 6.3 - - - - 88.6 0.0019218 79.9 105 0.783 8 60.8 18 14 232 3248 7748 44.2 234 75.5 61.4 416 15.5 23.5 188 55.1 293 17.9 6.9 - - - - 70.6 0.0016997 81.0 107 0.761 8 53.4 16 12 234 2808 6808 38.7 203 75.4 59.6 359 13.6 20.9 167 55.4 258 20.8 7.8 - - 0.983 0.852 48.1 0.0011247 81.3 107 0.767 6 T 200 x 300 x 80.9 25 16 175 2800 10300 27.9 174 52.1 39.7 320 17.2 56.3 375 73.9 574 12.5 6.0 - - - - 182 0.0036797 44.4 94.4 0.917 8 74.2 22 16 178 2848 9448 27.7 174 54.1 41.1 314 15.7 49.6 330 72.4 506 12.5 6.8 - - - - 132 0.0027646 45.9 95.3 0.900 8 69.7 20 16 180 2880 8880 27.4 174 55.6 42.4 311 14.8 45.1 300 71.2 462 12.5 7.5 - - - - 106 0.0022804 47.0 96.0 0.886 8 62.4 18 14 182 2548 7948 24.5 154 55.5 41.1 274 13.2 40.5 270 71.4 414 14.3 8.3 - - - - 75.8 0.0016246 47.4 96.0 0.888 8 T 200 x 250 x 62.7 22 14 178 2492 7992 24.0 152 54.7 42.2 273 16.0 28.7 229 59.9 352 14.3 5.7 - - - - 106 0.0016700 54.3 86.9 0.871 8 59.0 20 14 180 2520 7520 23.7 152 56.2 43.5 271 15.0 26.1 209 58.9 321 14.3 6.3 - - - - 84.0 0.0013909 55.3 88.0 0.855 8 55.3 18 14 182 2548 7048 23.4 151 57.6 45.2 269 14.1 23.5 188 57.7 290 14.3 6.9 - - - - 66.1 0.0011639 56.4 89.2 0.836 8 48.7 16 12 184 2208 6208 20.5 131 57.5 43.6 232 12.4 20.9 167 58.0 257 16.7 7.8 - - - - 45.2 0.0007842 56.8 89.1 0.841 6 * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. TABLA 2.1.4 PERFILES SOLDADOS SECCIONES T GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y PANDEO LOCAL* PROP. FLEXO-TORSIONALES SOLD. Q s AUTO. T d x b f x Peso t f t w h ALMA TOTAL I X /10 6 S X /10 3 r X y Z X /10 3 y p I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 d b f J/10 4 C w /10 12 j r o H=β S t w 2t f F y , MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 2 mm 4 mm 3 mm mm mm 3 mm mm 4 mm 3 mm mm 3 - - 235 248 265 345 mm 4 mm 6 mm mm - mm bf tf y x x tw y s d h y, yp bf k y x x tw y d T 200 x 200 x 48.4 20 12 180 2160 6160 20.0 129 57.0 45.1 230 15.4 13.4 134 46.6 206 16.7 5.0 - - - - 64.3 0.0007737 62.2 81.5 0.815 6 45.4 18 12 182 2184 5784 19.7 129 58.4 46.8 229 14.5 12.0 120 45.6 187 16.7 5.6 - - - - 49.9 0.0006585 63.1 83.2 0.794 6 42.5 16 12 184 2208 5408 19.4 128 59.8 48.8 228 13.5 10.7 107 44.5 167 16.7 6.3 - - - - 38.4 0.0005673 64.2 85.0 0.769 6 36.6 14 10 186 1860 4660 16.6 108 59.7 46.9 191 11.7 9.35 93.5 44.8 145 20.0 7.1 - - - 0.895 24.7 0.0003521 64.5 84.6 0.777 6 T 175 x 250 x 60.0 22 14 153 2142 7642 16.2 116 46.0 35.5 213 15.3 28.7 229 61.3 351 12.5 5.7 - - - - 104 0.0014916 41.2 80.5 0.907 8 56.3 20 14 155 2170 7170 16.1 116 47.4 36.5 210 14.3 26.1 209 60.3 320 12.5 6.3 - - - - 81.8 0.0012105 42.1 81.1 0.893 8 52.6 18 14 157 2198 6698 15.9 116 48.8 37.7 208 13.4 23.5 188 59.2 289 12.5 6.9 - - - - 63.8 0.0009815 43.2 81.9 0.877 8 46.4 16 12 159 1908 5908 14.0 101 48.7 36.3 179 11.8 20.9 167 59.4 256 14.6 7.8 - - - - 43.8 0.0006680 43.6 81.8 0.881 6 T 175 x 225 x 49.9 20 12 155 1860 6360 13.9 100 46.8 35.6 181 14.1 19.0 169 54.7 259 14.6 5.6 - - - - 69.5 0.0008484 46.0 76.4 0.888 6 46.6 18 12 157 1884 5934 13.8 100 48.3 36.8 179 13.2 17.1 152 53.7 233 14.6 6.3 - - - - 53.3 0.0006809 47.0 77.4 0.871 6 43.2 16 12 159 1908 5508 13.6 99.8 49.8 38.3 177 12.2 15.2 135 52.6 208 14.6 7.0 - - - - 40.3 0.0005476 48.1 78.5 0.851 6 37.4 14 10 161 1610 4760 11.7 84.4 49.5 36.6 149 10.6 13.3 118 52.9 181 17.5 8.0 - - - - 26.2 0.0003488 48.4 78.3 0.857 6 T 175 x 200 x 40.6 18 10 157 1570 5170 11.7 83.9 47.6 35.6 150 12.9 12.0 120 48.2 184 17.5 5.6 - - - - 44.4 0.0004511 50.4 72.7 0.867 6 37.6 16 10 159 1590 4790 11.6 83.7 49.1 37.0 149 12.0 10.7 107 47.2 164 17.5 6.3 - - - - 32.9 0.0003569 51.4 74.1 0.846 6 34.6 14 10 161 1610 4410 11.3 83.4 50.7 38.9 147 11.0 9.35 93.5 46.0 144 17.5 7.1 - - - - 23.9 0.0002842 52.4 75.6 0.821 6 29.1 12 8 163 1304 3704 9.38 67.9 50.3 36.8 119 9.26 8.01 80.1 46.5 123 21.9 8.3 - 0.968 0.937 0.800 14.4 0.0001646 52.7 75.1 0.832 5 T 175 x 175 x 32.0 16 8 159 1272 4072 9.44 67.6 48.1 35.3 120 11.6 7.15 81.7 41.9 125 21.9 5.5 - 0.968 0.937 0.800 26.7 0.0002187 54.2 69.4 0.845 5 29.3 14 8 161 1288 3738 9.29 67.4 49.8 37.1 119 10.7 6.26 71.5 40.9 110 21.9 6.3 - 0.968 0.937 0.800 18.9 0.0001696 55.2 71.2 0.821 5 26.7 12 8 163 1304 3404 9.07 67.0 51.6 39.5 118 9.73 5.37 61.3 39.7 94.5 21.9 7.3 - 0.968 0.937 0.800 13.0 0.0001330 56.3 73.2 0.791 5 T 150 x 225 x 47.6 20 12 130 1560 6060 8.86 73.4 38.2 29.3 137 13.5 19.0 169 56.0 258 12.5 5.6 - - - - 68.1 0.0007645 32.7 70.5 0.925 6 44.2 18 12 132 1584 5634 8.81 73.5 39.6 30.1 134 12.5 17.1 152 55.1 233 12.5 6.3 - - - - 51.9 0.0005959 33.6 71.0 0.912 6 40.9 16 12 134 1608 5208 8.74 73.5 41.0 31.2 132 11.6 15.2 135 54.0 207 12.5 7.0 - - - - 38.9 0.0004614 34.7 71.6 0.896 6 35.4 14 10 136 1360 4510 7.49 62.2 40.8 29.6 111 10.0 13.3 118 54.3 181 15.0 8.0 - - - - 25.3 0.0002983 35.1 71.6 0.900 6 T 150 x 200 x 38.6 18 10 132 1320 4920 7.45 61.6 38.9 29.1 113 12.3 12.0 120 49.4 183 15.0 5.6 - - - - 43.6 0.0004019 37.7 66.0 0.907 6 35.6 16 10 134 1340 4540 7.39 61.6 40.3 30.1 111 11.4 10.7 107 48.5 163 15.0 6.3 - - - - 32.0 0.0003071 38.7 66.8 0.890 6 32.7 14 10 136 1360 4160 7.29 61.5 41.9 31.5 109 10.4 9.34 93.4 47.4 143 15.0 7.1 - - - - 23.1 0.0002337 39.7 67.8 0.869 6 27.5 12 8 138 1104 3504 6.03 50.1 41.5 29.6 88.5 8.76 8.01 80.1 47.8 122 18.8 8.3 - - - 0.958 14.0 0.0001385 40.1 67.6 0.878 5 * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. TABLA 2.1.4 PERFILES SOLDADOS SECCIONES T GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y PANDEO LOCAL* PROP. FLEXO-TORSIONALES SOLD. Q s AUTO. T d x b f x Peso t f t w h ALMA TOTAL I X /10 6 S X /10 3 r X y Z X /10 3 y p I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 d b f J/10 4 C w /10 12 j r o H=β S t w 2t f F y , MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 2 mm 4 mm 3 mm mm mm 3 mm mm 4 mm 3 mm mm 3 - - 235 248 265 345 mm 4 mm 6 mm mm - mm bf tf y x x tw y s d h y, yp bf k y x x tw y d T 150 x 175 x 30.4 16 8 134 1072 3872 6.02 49.7 39.4 28.8 90.0 11.1 7.15 81.7 43.0 125 18.8 5.5 - - - 0.958 26.3 0.0001932 42.2 61.9 0.888 5 27.8 14 8 136 1088 3538 5.95 49.7 41.0 30.1 88.5 10.1 6.26 71.5 42.1 109 18.8 6.3 - - - 0.958 18.4 0.0001437 43.1 63.1 0.866 5 25.2 12 8 138 1104 3204 5.85 49.5 42.7 31.8 87.4 9.15 5.37 61.3 40.9 94.1 18.8 7.3 - - - 0.958 12.5 0.0001068 44.2 64.6 0.840 5 22.5 10 8 140 1120 2870 5.69 49.1 44.5 34.3 86.6 8.20 4.47 51.1 39.5 78.8 18.8 8.8 - - - 0.958 8.31 0.0000806 45.3 66.3 0.805 5 T 150 x 150 x 25.0 14 8 136 1088 3188 5.74 48.9 42.4 32.6 87.0 10.6 3.94 52.6 35.2 80.9 18.8 5.4 - - - 0.958 16.2 0.0001059 46.8 60.8 0.823 5 22.8 12 8 138 1104 2904 5.62 48.7 44.0 34.5 86.2 9.68 3.38 45.1 34.1 69.7 18.8 6.3 - - - 0.958 11.1 0.0000830 47.8 62.6 0.792 5 20.6 10 8 140 1120 2620 5.45 48.2 45.6 37.1 85.7 8.73 2.82 37.6 32.8 58.5 18.8 7.5 - - - 0.958 7.47 0.0000668 48.9 64.7 0.754 5 18.3 8 8 142 1136 2336 5.20 47.5 47.2 40.5 85.4 7.79 2.26 30.1 31.1 47.3 18.8 9.4 - - - 0.958 5.05 0.0000563 50.3 67.2 0.706 5 T 125 x 175 x 33.1 18 10 107 1070 4220 4.23 42.2 31.6 24.8 79.4 12.1 8.05 92.0 43.7 140 12.5 4.9 - - - - 37.9 0.0002604 29.0 56.2 0.921 6 30.5 16 10 109 1090 3890 4.20 42.3 32.9 25.5 77.6 11.1 7.15 81.8 42.9 125 12.5 5.5 - - - - 27.8 0.0001969 29.9 56.8 0.905 6 27.9 14 10 111 1110 3560 4.16 42.3 34.2 26.5 76.2 10.2 6.26 71.6 41.9 110 12.5 6.3 - - - - 19.9 0.0001478 30.9 57.5 0.885 6 23.6 12 8 113 904 3004 3.46 34.5 33.9 24.8 61.6 8.58 5.36 61.3 42.3 93.7 15.6 7.3 - - - - 12.1 0.0000883 31.3 57.4 0.892 5 T 125 x 150 x 25.7 16 8 109 872 3272 3.41 34.0 32.3 24.7 62.8 10.9 4.50 60.1 37.1 91.7 15.6 4.7 - - - - 22.5 0.0001188 33.7 51.9 0.897 5 23.5 14 8 111 888 2988 3.38 34.0 33.7 25.6 61.5 9.96 3.94 52.6 36.3 80.5 15.6 5.4 - - - - 15.7 0.0000877 34.6 52.9 0.877 5 21.2 12 8 113 904 2704 3.33 34.0 35.1 26.9 60.5 9.01 3.38 45.1 35.4 69.3 15.6 6.3 - - - - 10.7 0.0000645 35.6 54.0 0.850 5 19.0 10 8 115 920 2420 3.25 33.8 36.7 28.8 59.8 8.07 2.82 37.6 34.1 58.1 15.6 7.5 - - - - 7.05 0.0000480 36.7 55.4 0.816 5 T 125 x 125 x 20.7 14 8 111 888 2638 3.24 33.4 35.1 28.0 60.0 10.6 2.28 36.5 29.4 56.5 15.6 4.5 - - - - 13.4 0.0000606 38.3 50.4 0.826 5 18.9 12 8 113 904 2404 3.18 33.3 36.4 29.5 59.4 9.62 1.96 31.3 28.5 48.7 15.6 5.2 - - - - 9.23 0.0000474 39.3 51.9 0.795 5 17.0 10 8 115 920 2170 3.09 33.1 37.8 31.5 58.9 8.68 1.63 26.1 27.4 40.9 15.6 6.3 - - - - 6.21 0.0000381 40.3 53.7 0.756 5 15.2 8 8 117 936 1936 2.96 32.6 39.1 34.2 58.7 7.74 1.31 20.9 26.0 33.1 15.6 7.8 - - - - 4.20 0.0000321 41.6 55.8 0.707 5 T 100 x 150 x 19.7 12 8 88 704 2504 1.74 21.8 26.4 20.1 39.8 8.35 3.38 45.1 36.7 68.9 12.5 6.3 - - - - 10.2 0.0000523 22.4 47.4 0.912 5 17.4 10 8 90 720 2220 1.71 21.8 27.8 21.2 38.9 7.40 2.82 37.6 35.6 57.7 12.5 7.5 - - - - 6.62 0.0000356 23.5 48.0 0.886 5 15.2 8 8 92 736 1936 1.67 21.6 29.3 23.0 38.3 6.45 2.25 30.1 34.1 46.5 12.5 9.4 - - - - 4.20 0.0000246 24.7 48.8 0.849 5 T 100 x 125 x 17.3 12 8 88 704 2204 1.67 21.4 27.5 22.0 38.7 8.82 1.96 31.3 29.8 48.3 12.5 5.2 - - - - 8.80 0.0000353 27.0 43.6 0.866 5 15.5 10 8 90 720 1970 1.64 21.4 28.8 23.3 38.1 7.88 1.63 26.1 28.8 40.5 12.5 6.3 - - - - 5.79 0.0000258 28.0 44.7 0.833 5 13.6 8 8 92 736 1736 1.58 21.2 30.2 25.2 37.7 6.94 1.31 20.9 27.4 32.7 12.5 7.8 - - - - 3.77 0.0000195 29.1 46.0 0.787 5 T 100 x 100 x 13.5 10 8 90 720 1720 1.54 20.8 29.9 25.9 37.2 8.60 0.84 16.7 22.1 26.4 12.5 5.0 - - - - 4.95 0.0000191 31.7 42.7 0.759 5 12.1 8 8 92 736 1536 1.48 20.6 31.1 28.0 37.0 7.68 0.67 13.4 20.9 21.5 12.5 6.3 - - - - 3.35 0.0000161 32.8 44.4 0.709 5 * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión y flexión compuesta : conservadoramente, usar Q s tabulado para compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor de Q s está determinado por esbeltez del alma. - Ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. TABLA 2.1.5 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESC GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONESÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Qs Qa C D x B x Peso t R A I X /10 6 ZX /10 3 SX /10 3 r X I Y /10 6 ZY /10 3 SY /10 3 r Y x p x i a i t X1 X2 x10 8 m J/10 4 Cw /10 6 j x 0 r 0 H=β Fy, MPa f , MPa mmx mmx kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm MPA (1/MPA) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 235 248 265 345 20 100 200 310 C 350 x 100x 47.6 12.0 18.00 6065 95.7 682 547 126 4.77 115 62.528.19.47 23.6 39.1 3.43 21212 499829.4 29.111 100780 193 47.0 137 0.882 - - - - - - - - 40.3 10.0 15.00 5128 82.5 582 472 127 4.12 96.2 53.228.37.89 22.7 39.1 2.86 17330 1086829.8 17.094 87586 195 47.4 138 0.883 - - - - - - - 0.949 32.7 8.0 12.00 4162 68.3 478 390 128 3.41 - 43.528.6 - 21.8 39.1 2.29 13599 2779630.1 8.8792 73046 197 47.9 140 0.883 - - - - - - 0.987 0.901 24.9 6.0 9.00 3166 52.9 - 302 129 2.64 - 33.428.9 - 20.9 39.1 1.71 10009 9194530.5 3.7994 57092 199 48.3 141 0.883 0.950 0.940 0.927 0.872 - - 0.909 0.835 20.9 5.0 7.50 2657 44.8 - 256 130 2.24 - 28.129.0 - 20.4 39.1 1.43 8265 19499330.7 2.2142 48561 200 48.6 142 0.882 0.863 0.851 0.835 0.767 - 0.960 0.841 0.770 16.8 4.0 6.00 2141 36.4 - 208 130 1.82 - 22.729.2 - 20.0 39.1 1.14 6552 48679130.8 1.1416 39650 201 48.8 142 0.882 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.876 0.762 0.699 12.7 3.0 4.50 1617 27.8 - 159 131 1.39 - 17.229.3 - 19.5 39.1 0.86 4870 157290131.0 0.4850 30347 202 49.0 143 0.882 0.579 0.549 0.514 0.395 - 0.774 0.675 0.623 10.6 2.5 3.75 1352 23.3 - 133 131 1.16 - 14.429.4 - 19.3 39.1 0.71 4040 329761731.1 0.2816 25547 202 49.2 143 0.882 0.495 0.469 0.439 0.337 0.984 0.716 0.628 0.582 8.5 2.0 3.00 1085 18.8 - 107 132 0.939 - 11.629.4 - 19.1 39.1 0.57 3218 813946631.2 0.1447 20645 203 49.3 144 0.882 0.368 0.349 0.326 0.251 0.903 0.653 0.579 0.541 C 350 x 75x 29.5 8.0 12.00 3762 56.6 409 323 123 1.47 - 24.519.8 - 14.8 28.2 1.71 14832 2410319.7 8.0259 32596 228 30.5 128 0.943 - - - - - - 0.915 0.848 22.5 6.0 9.00 2866 44.1 315 252 124 1.15 - 18.920.1 - 13.9 28.3 1.29 10886 8017220.0 3.4394 25727 230 30.9 129 0.943 - - - - - - 0.863 0.772 18.9 5.0 7.50 2407 37.4 - 214 125 0.982 - 16.020.2 - 13.4 28.4 1.07 8976 17046720.2 2.0059 21988 231 31.2 130 0.943 0.993 0.984 0.973 0.924 - 0.956 0.814 0.726 15.2 4.0 6.00 1941 30.5 - 174 125 0.803 - 12.920.3 - 13.0 28.4 0.86 7107 42663020.4 1.0349 18039 232 31.4 131 0.942 0.896 0.884 0.869 0.806 - 0.864 0.738 0.668 11.5 3.0 4.50 1467 23.3 - 133 126 0.615 - 9.8520.5 - 12.6 28.5 0.64 5276 138185220.6 0.4400 13871 232 31.6 131 0.942 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.751 0.641 0.584 9.6 2.5 3.75 1227 19.6 - 112 126 0.518 - 8.2620.5 - 12.3 28.5 0.54 4374 290050520.7 0.2556 11704 233 31.7 132 0.942 0.621 0.589 0.551 0.423 0.983 0.687 0.590 0.540 7.7 2.0 3.00 985 15.8 - 90.2 127 0.418 - 6.6520.6 - 12.1 28.5 0.43 3482 716761520.7 0.1314 9480 233 31.9 132 0.942 0.526 0.499 0.467 0.359 0.894 0.618 0.536 0.494 C 350 x 50x 20.1 6.0 9.00 2566 35.2 264 201 117 0.346 - 8.2911.6 - 8.20 17.4 0.86 12205 6718210.6 3.0794 8135 317 15.8 119 0.982 - - - - - 0.884 0.755 0.664 16.9 5.0 7.50 2157 30.0 223 171 118 0.298 - 7.0511.8 - 7.75 17.5 0.71 10042 14346410.7 1.7976 7023 317 16.0 120 0.982 - - - - - 0.865 0.706 0.620 13.7 4.0 6.00 1741 24.5 181 140 119 0.246 - 5.7611.9 - 7.31 17.5 0.57 7933 36051110.9 0.9283 5819 317 16.2 120 0.982 - - - - - 0.802 0.650 0.571 10.3 3.0 4.50 1317 18.7 - 107 119 0.190 - 4.4112.0 - 6.87 17.6 0.43 5877 117219811.1 0.3950 4519 317 16.4 121 0.982 0.950 0.940 0.927 0.872 - 0.722 0.585 0.515 8.6 2.5 3.75 1102 15.8 - 90.2 120 0.161 - 3.7112.1 - 6.65 17.7 0.36 4868 246502011.1 0.2295 3831 317 16.5 121 0.981 0.863 0.851 0.835 0.767 0.981 0.651 0.543 0.484 6.9 2.0 3.00 885 12.8 - 72.9 120 0.131 - 3.0012.2 - 6.43 17.7 0.29 3871 610256211.2 0.1180 3118 317 16.6 122 0.981 0.733 0.717 0.697 0.551 0.882 0.575 0.483 0.437 C 300 x 100x 42.9 12.0 18.00 5465 65.3 537 435 109 4.57 112 61.328.910.1 25.5 39.7 4.00 24014 280631.1 26.231 69377 158 50.6 124 0.833 - - - - - - - - 36.3 10.0 15.00 4628 56.5 460 377 111 3.94 94.4 52.329.28.39 24.6 39.6 3.33 19578 613431.5 15.428 60437 160 51.1 125 0.834 - - - - - - - - 29.5 8.0 12.00 3762 46.9 379 313 112 3.27 76.4 42.829.56.70 23.7 39.6 2.67 15333 1576931.9 8.0259 50523 162 51.5 126 0.834 - - - - - - - 0.948 22.5 6.0 9.00 2866 36.5 - 243 113 2.54 - 32.829.7 - 22.7 39.5 2.00 11264 5242732.2 3.4394 39579 164 51.9 128 0.835 0.950 0.940 0.927 0.872 - - 0.970 0.900 18.9 5.0 7.50 2407 31.0 - 206 113 2.15 - 27.629.9 - 22.3 39.5 1.67 9292 11146132.4 2.0059 33704 165 52.2 128 0.835 0.863 0.851 0.835 0.767 - - 0.905 0.835 15.2 4.0 6.00 1941 25.2 - 168 114 1.75 - 22.430.0 - 21.8 39.5 1.33 7360 27894232.6 1.0349 27550 165 52.4 129 0.835 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.938 0.826 0.762 11.5 3.0 4.50 1467 19.2 - 128 115 1.33 - 17.030.1 - 21.4 39.5 1.00 5466 90350632.8 0.4400 21110 166 52.6 130 0.835 0.579 0.549 0.514 0.395 - 0.838 0.736 0.681 9.6 2.5 3.75 1227 16.2 - 108 115 1.12 - 14.230.2 - 21.1 39.5 0.83 4533 189650732.9 0.2556 17781 167 52.7 130 0.835 0.495 0.469 0.439 0.337 - 0.778 0.686 0.638 7.7 2.0 3.00 985 13.1 - 87.0 115 0.903 - 11.430.3 - 20.9 39.5 0.67 3609 468675233.0 0.1314 14377 167 52.9 130 0.835 0.368 0.349 0.326 0.251 0.962 0.713 0.634 0.594 C 300 x 75x 26.4 8.0 12.00 3362 38.4 320 256 107 1.42 44.0 24.120.66.01 16.1 28.9 2.00 16745 1358021.1 7.1725 22583 178 33.1 114 0.915 - - - - - - - 0.884 20.1 6.0 9.00 2566 30.0 247 200 108 1.11 - 18.620.8 - 15.2 28.9 1.50 12264 4542821.4 3.0794 17864 180 33.6 115 0.915 - - - - - - 0.934 0.845 16.9 5.0 7.50 2157 25.5 - 170 109 0.949 - 15.721.0 - 14.7 28.9 1.25 10102 9685821.6 1.7976 15285 181 33.8 116 0.915 0.993 0.984 0.973 0.924 - - 0.894 0.799 13.7 4.0 6.00 1741 20.8 - 139 109 0.776 - 12.821.1 - 14.3 28.9 1.00 7990 24306721.8 0.9283 12553 182 34.0 117 0.915 0.896 0.884 0.869 0.806 - 0.931 0.806 0.735 10.3 3.0 4.50 1317 15.9 - 106 110 0.594 - 9.7121.2 - 13.8 29.0 0.75 5925 78940322.0 0.3950 9664 183 34.3 117 0.914 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.819 0.706 0.645 8.6 2.5 3.75 1102 13.4 - 89.4 110 0.501 - 8.1521.3 - 13.6 29.0 0.63 4911 165915122.1 0.2295 8158 183 34.4 118 0.914 0.621 0.589 0.551 0.423 - 0.753 0.651 0.597 6.9 2.0 3.00 885 10.8 - 72.2 111 0.405 - 6.5721.4 - 13.4 29.0 0.50 3907 410542122.1 0.1180 6612 183 34.5 118 0.914 0.526 0.499 0.467 0.359 0.958 0.681 0.593 0.548 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Qsy Qatabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Valor sombreado de ZXó ZYindica que, para - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : usar Qstabulado y SX ef= SX . perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Qaó Qsno indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta o compresión : usarQstabulado y f =FYpara determinar Qa . y-y respectivamente, la sección clasifica como DISEÑO POR MFCR : esbelta si se usan aceros conFY ≥345 MPa. - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 - En el caso de flexión según eje y-y, el valor deZY ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : omitido se refiere a que el alma en compresión - sif< 20 MPa, Qa= 1, sin error por flexión clasifica como esbelta. - sif≥ 20 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como - Flexión simple : la tensión máxima esφb FY Qs. Además, esbelta para aceros con FY ≥235 MPa.SXef =SXpara todos los perfiles de la tabla. Conformados en frío hasta 6 mm B R y m x x y D CC t x, xp x0 B R y m x x y D CC t x, xp x0 TABLA 2.1.5 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESC GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONESÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Qs Qa C D x B x Peso t R A I X /10 6 ZX /10 3 SX /10 3 r X I Y /10 6 ZY /10 3 SY /10 3 r Y x p x i a i t X1 X2 x10 8 m J/10 4 Cw /10 6 j x 0 r 0 H=β Fy, MPa f , MPa mmx mmx kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm MPA (1/MPA) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 235 248 265 345 20 100 200 310 Conformados en frío hasta 6 mm B R y m x x y D CC t x, xp x0 B R y m x x y D CC t x, xp x0 C 300 x 50x 17.8 6.0 9.00 2266 23.5 203 157 102 0.337 - 8.2012.2 - 8.89 18.0 1.00 13813 3761111.5 2.7194 5679 237 17.4 104 0.972 - - - - - - 0.840 0.745 15.0 5.0 7.50 1907 20.1 172 134 103 0.290 - 6.9812.3 - 8.44 18.0 0.83 11350 8058711.7 1.5892 4908 238 17.6 105 0.972 - - - - - 0.926 0.790 0.698 12.1 4.0 6.00 1541 16.4 140 110 103 0.240 - 5.7012.5 - 8.00 18.1 0.67 8955 20317511.8 0.8216 4071 238 17.8 106 0.971 - - - - - 0.886 0.730 0.645 9.2 3.0 4.50 1167 12.6 - 84.2 104 0.185 - 4.3712.6 - 7.56 18.2 0.50 6626 66275112.0 0.3500 3164 239 18.1 106 0.971 0.950 0.940 0.927 0.872 - 0.796 0.659 0.583 7.7 2.5 3.75 977 10.6 - 71.0 104 0.157 - 3.6812.7 - 7.34 18.2 0.42 5485 139590912.1 0.2035 2684 239 18.2 107 0.971 0.863 0.851 0.835 0.767 - 0.721 0.606 0.546 6.2 2.0 3.00 785 8.61 - 57.4 105 0.127 - 2.9712.7 - 7.12 18.2 0.33 4359 346121712.2 0.1047 2185 239 18.3 107 0.971 0.733 0.717 0.697 0.551 0.952 0.640 0.541 0.490 C 250 x 100x 38.2 12.0 18.00 4865 41.7 408 33492.6 4.31 109 59.829.810.9 27.9 40.2 4.80 27881 141433.1 23.351 44466 129 55.0 112 0.758 - - - - - - - - 32.4 10.0 15.00 4128 36.3 351 29093.7 3.73 92.3 51.030.19.10 27.0 40.1 4.00 22667 311333.4 13.761 38868 131 55.4 113 0.760 - - - - - - - - 26.4 8.0 12.00 3362 30.3 289 24294.9 3.09 75.1 41.830.37.26 26.0 40.0 3.20 17704 805833.8 7.1725 32600 133 55.8 114 0.761 - - - - - - - - 20.1 6.0 9.00 2566 23.6 - 18996.0 2.41 - 32.130.6 - 25.0 39.9 2.40 12973 2697534.2 3.0794 25623 135 56.2 115 0.763 0.950 0.940 0.927 0.872 - - - 0.968 16.9 5.0 7.50 2157 20.1 - 16196.5 2.04 - 27.030.8 - 24.6 39.8 2.00 10689 5754434.4 1.7976 21855 135 56.4 116 0.763 0.863 0.851 0.835 0.767 - - 0.972 0.907 13.7 4.0 6.00 1741 16.4 - 13197.1 1.66 - 21.930.9 - 24.1 39.8 1.60 8456 14449234.5 0.9283 17893 136 56.6 117 0.764 0.733 0.717 0.697 0.551 - 1.000 0.898 0.835 10.3 3.0 4.50 1317 12.5 - 10097.6 1.27 - 16.631.0 - 23.6 39.7 1.20 6272 46956634.7 0.3950 13733 137 56.9 117 0.764 0.579 0.549 0.514 0.395 - 0.908 0.807 0.751 8.6 2.5 3.75 1102 10.6 - 84.497.9 1.07 - 13.931.1 - 23.4 39.7 1.00 5198 98725934.8 0.2295 11576 138 57.0 117 0.765 0.495 0.469 0.439 0.337 - 0.850 0.756 0.705 6.9 2.0 3.00 885 8.53 - 68.298.1 0.859 - 11.231.2 - 23.1 39.7 0.80 4136 244374934.9 0.1180 9367 138 57.1 118 0.765 0.368 0.349 0.326 0.251 - 0.783 0.700 0.657 C 250 x 75x 23.3 8.0 12.00 2962 24.4 241 19590.8 1.36 42.9 23.721.46.43 17.7 29.5 2.40 19340 689322.6 6.3192 14580 137 36.3 100 0.868 - - - - - - - - 17.8 6.0 9.00 2266 19.2 187 15392.0 1.06 - 18.321.7 - 16.8 29.4 1.80 14124 2323123.0 2.7194 11571 139 36.8 101 0.869 - - - - - - - 0.920 15.0 5.0 7.50 1907 16.3 - 13192.6 0.907 - 15.521.8 - 16.3 29.4 1.50 11618 4971423.2 1.5892 9916 140 37.0 102 0.869 0.993 0.984 0.973 0.924 - - 0.968 0.875 12.1 4.0 6.00 1541 13.4 - 10793.2 0.742 - 12.521.9 - 15.9 29.4 1.20 9177 12520823.4 0.8216 8157 140 37.2 103 0.869 0.896 0.884 0.869 0.806 - 1.000 0.885 0.813 9.2 3.0 4.50 1167 10.3 - 82.193.8 0.569 - 9.5422.1 - 15.4 29.4 0.90 6797 40808423.6 0.3500 6289 141 37.5 103 0.869 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.897 0.783 0.719 7.7 2.5 3.75 977 8.64 - 69.194.1 0.479 - 8.0122.1 - 15.2 29.4 0.75 5629 85921323.6 0.2035 5314 142 37.6 104 0.869 0.621 0.589 0.551 0.423 - 0.831 0.725 0.668 6.2 2.0 3.00 785 6.99 - 55.994.3 0.387 - 6.4522.2 - 15.0 29.4 0.60 4476 212976423.7 0.1047 4310 142 37.7 104 0.869 0.526 0.499 0.467 0.359 - 0.756 0.662 0.614 C 250 x 50x 15.4 6.0 9.00 1966 14.7 150 11886.5 0.325 - 8.0912.9 - 9.78 18.6 1.20 15973 1898112.6 2.3594 3696 171 19.4 89.6 0.953 - - - - - - 0.916 0.844 13.0 5.0 7.50 1657 12.6 128 10187.2 0.280 - 6.8913.0 - 9.34 18.6 1.00 13101 4084912.8 1.3809 3199 172 19.6 90.3 0.953 - - - - - - 0.888 0.794 10.5 4.0 6.00 1341 10.4 104 82.887.9 0.231 - 5.6313.1 - 8.89 18.7 0.80 10320 10343212.9 0.7149 2657 172 19.8 91.0 0.953 - - - - - 0.979 0.827 0.736 8.0 3.0 4.50 1017 7.97 - 63.888.5 0.179 - 4.3113.3 - 8.45 18.7 0.60 7624 33881313.1 0.3050 2068 173 20.1 91.8 0.952 0.950 0.940 0.927 0.872 - 0.881 0.751 0.668 6.7 2.5 3.75 852 6.73 - 53.888.9 0.152 - 3.6313.3 - 8.23 18.8 0.50 6306 71509513.2 0.1775 1756 173 20.2 92.1 0.952 0.863 0.851 0.835 0.767 - 0.806 0.684 0.619 5.4 2.0 3.00 685 5.45 - 43.689.2 0.123 - 2.9313.4 - 8.01 18.8 0.40 5008 177673413.3 0.0914 1431 174 20.3 92.5 0.952 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.720 0.613 0.557 C 225 x 100x 30.4 10.0 15.00 3878 28.1 301 25085.2 3.60 91.2 50.330.59.58 28.4 40.2 4.44 24709 210034.5 12.928 30082 119 57.9 107 0.710 - - - - - - - - 24.8 8.0 12.00 3162 23.5 249 20986.3 2.99 74.4 41.230.87.64 27.4 40.1 3.56 19264 546134.9 6.7459 25288 121 58.2 109 0.712 - - - - - - - - 19.0 6.0 9.00 2416 18.4 - 16487.4 2.33 56.8 31.631.05.71 26.4 40.0 2.67 14092 1836235.2 2.8994 19919 123 58.6 110 0.714 0.950 0.940 0.927 0.872 - - - - 16.0 5.0 7.50 2032 15.7 - 14087.9 1.98 - 26.731.2 - 25.9 39.9 2.22 11601 3925835.4 1.6934 17008 123 58.8 110 0.715 0.863 0.851 0.835 0.767 - - - 0.946 12.9 4.0 6.00 1641 12.8 - 11488.4 1.61 - 21.631.3 - 25.4 39.8 1.78 9170 9879235.6 0.8749 13940 124 59.0 111 0.716 0.733 0.717 0.697 0.551 - - 0.937 0.875 9.7 3.0 4.50 1242 9.83 - 87.389.0 1.23 - 16.431.5 - 25.0 39.8 1.33 6797 32174535.8 0.3725 10710 125 59.3 111 0.717 0.579 0.549 0.514 0.395 - 0.946 0.847 0.791 8.2 2.5 3.75 1039 8.27 - 73.589.2 1.03 - 13.731.5 - 24.7 39.7 1.11 5631 67719435.9 0.2165 9033 126 59.4 112 0.718 0.495 0.469 0.439 0.337 - 0.889 0.795 0.744 6.6 2.0 3.00 835 6.69 - 59.489.5 0.833 - 11.031.6 - 24.5 39.7 0.89 4479 167803936.0 0.1114 7314 126 59.5 112 0.718 0.368 0.349 0.326 0.251 - 0.823 0.739 0.694 C 225 x 75x 16.6 6.0 9.00 2116 14.8 160 13283.8 1.03 32.2 18.122.15.03 17.7 29.7 2.00 15333 1576923.9 2.5394 8992 121 38.6 94.9 0.834 - - - - - - - 0.948 14.0 5.0 7.50 1782 12.7 - 11384.3 0.881 - 15.322.2 - 17.3 29.7 1.67 12601 3382524.1 1.4851 7714 122 38.8 95.5 0.834 0.993 0.984 0.973 0.924 - - - 0.938 11.3 4.0 6.00 1441 10.4 - 92.384.9 0.721 - 12.422.4 - 16.8 29.6 1.33 9945 8538924.3 0.7683 6353 123 39.1 96.1 0.835 0.896 0.884 0.869 0.806 - - 0.928 0.857 8.6 3.0 4.50 1092 7.98 - 70.985.5 0.553 - 9.4322.5 - 16.4 29.6 1.00 7360 27894224.4 0.3275 4903 124 39.3 96.7 0.835 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.938 0.826 0.762 7.2 2.5 3.75 914 6.73 - 59.885.8 0.466 - 7.9222.6 - 16.1 29.6 0.83 6093 58797224.5 0.1905 4145 125 39.4 97.1 0.835 0.621 0.589 0.551 0.423 - 0.874 0.767 0.709 5.8 2.0 3.00 735 5.44 - 48.486.0 0.377 - 6.3822.6 - 15.9 29.6 0.67 4843 145906924.6 0.0980 3364 125 39.5 97.4 0.835 0.526 0.499 0.467 0.359 - 0.799 0.703 0.653 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Qsy Qatabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Valor sombreado de ZXó ZYindica que, para - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : usar Qstabulado y SX ef= SX . perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Qaó Qsno indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta o compresión : usarQstabulado y f =FYpara determinar Qa . y-y respectivamente, la sección clasifica como DISEÑO POR MFCR : esbelta si se usan aceros conFY ≥345 MPa. - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 - En el caso de flexión según eje y-y, el valor deZY ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : omitido se refiere a que el alma en compresión - sif< 20 MPa, Qa= 1, sin error por flexión clasifica como esbelta. - sif≥ 20 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como - Flexión simple : la tensión máxima esφb FY Qs. Además, esbelta para aceros con FY ≥235 MPa.SXef =SXpara todos los perfiles de la tabla. TABLA 2.1.5 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESC GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONESÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Qs Qa C D x B x Peso t R A I X /10 6 ZX /10 3 SX /10 3 r X I Y /10 6 ZY /10 3 SY /10 3 r Y x p x i a i t X1 X2 x10 8 m J/10 4 Cw /10 6 j x 0 r 0 H=β Fy, MPa f , MPa mmx mmx kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm MPA (1/MPA) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 235 248 265 345 20 100 200 310 Conformados en frío hasta 6 mm B R y m x x y D CC t x, xp x0 B R y m x x y D CC t x, xp x0 C 225 x 50x 14.3 6.0 9.00 1816 11.3 127 10078.7 0.318 14.9 8.0113.24.33 10.3 18.9 1.33 17366 1279513.2 2.1794 2877 143 20.6 82.4 0.938 - - - - - - - 0.851 12.0 5.0 7.50 1532 9.65 108 85.879.4 0.274 - 6.8213.4 - 9.90 18.9 1.11 14229 2761313.4 1.2767 2493 144 20.8 83.1 0.937 - - - - - - 0.913 0.850 9.7 4.0 6.00 1241 7.95 88.2 70.680.0 0.226 - 5.5813.5 - 9.45 19.0 0.89 11197 7010713.6 0.6616 2073 144 21.0 83.8 0.937 - - - - - - 0.882 0.791 7.4 3.0 4.50 942 6.13 - 54.580.7 0.175 - 4.2713.6 - 9.01 19.0 0.67 8263 23026013.8 0.2825 1615 145 21.3 84.5 0.937 0.950 0.940 0.927 0.872 - 0.928 0.799 0.719 6.2 2.5 3.75 789 5.18 - 46.081.0 0.148 - 3.6013.7 - 8.79 19.0 0.56 6831 48661813.8 0.1644 1372 146 21.4 84.9 0.937 0.863 0.851 0.835 0.767 - 0.854 0.730 0.663 5.0 2.0 3.00 635 4.20 - 37.381.3 0.121 - 2.9113.8 - 8.57 19.1 0.44 5423 121061713.9 0.0847 1118 146 21.5 85.2 0.936 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.767 0.656 0.598 C 200 x 100x 28.5 10.0 15.00 3628 21.2 254 21276.5 3.45 89.7 49.330.910.9 30.0 40.4 5.00 27258 134935.6 12.094 22569 109 60.6 102 0.649 - - - - - - - - 23.3 8.0 12.00 2962 17.8 210 17877.5 2.87 73.4 40.531.28.69 29.0 40.2 4.00 21204 352936.0 6.3192 19025 111 61.0 103 0.653 - - - - - - - - 17.8 6.0 9.00 2266 14.0 - 14078.6 2.24 56.3 31.131.46.51 27.9 40.0 3.00 15478 1193236.4 2.7194 15028 112 61.3 105 0.656 0.950 0.940 0.927 0.872 - - - - 15.0 5.0 7.50 1907 11.9 - 11979.1 1.90 47.5 26.231.65.43 27.4 39.9 2.50 12729 2558136.6 1.5892 12849 113 61.5 105 0.657 0.863 0.851 0.835 0.767 - - - 0.983 12.1 4.0 6.00 1541 9.77 - 97.779.6 1.55 - 21.231.7 - 27.0 39.8 2.00 10051 6455036.8 0.8216 10546 114 61.7 106 0.659 0.733 0.717 0.697 0.551 - - 0.975 0.917 9.2 3.0 4.50 1167 7.49 - 74.980.1 1.18 - 16.131.9 - 26.5 39.8 1.50 7443 21079436.9 0.3500 8113 115 61.9 106 0.660 0.579 0.549 0.514 0.395 - 0.983 0.890 0.834 7.7 2.5 3.75 977 6.31 - 63.180.4 0.996 - 13.531.9 - 26.2 39.7 1.25 6163 44426137.0 0.2035 6847 115 62.0 106 0.661 0.495 0.469 0.439 0.337 - 0.930 0.838 0.786 6.2 2.0 3.00 785 5.11 - 51.180.7 0.804 - 10.932.0 - 26.0 39.7 1.00 4899 110230837.1 0.1047 5547 116 62.1 107 0.661 0.368 0.349 0.326 0.251 - 0.865 0.781 0.735 C 200 x 75x 15.4 6.0 9.00 1966 11.2 134 11275.4 0.999 31.9 17.822.55.29 18.9 29.9 2.25 16820 1022224.8 2.3594 6777 106 40.7 88.6 0.789 - - - - - - - - 13.0 5.0 7.50 1657 9.56 - 95.676.0 0.852 26.8 15.122.74.40 18.4 29.9 1.88 13809 2199025.0 1.3809 5822 107 40.9 89.2 0.790 0.993 0.984 0.973 0.924 - - - 0.981 10.5 4.0 6.00 1341 7.85 - 78.576.5 0.698 - 12.222.8 - 17.9 29.8 1.50 10887 5567125.2 0.7149 4801 108 41.1 89.8 0.790 0.896 0.884 0.869 0.806 - - 0.971 0.905 8.0 3.0 4.50 1017 6.04 - 60.477.1 0.535 - 9.3022.9 - 17.5 29.8 1.13 8049 18237125.4 0.3050 3711 109 41.4 90.4 0.791 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.980 0.874 0.809 6.7 2.5 3.75 852 5.10 - 51.077.3 0.451 - 7.8123.0 - 17.2 29.8 0.94 6660 38494625.5 0.1775 3139 109 41.5 90.7 0.791 0.621 0.589 0.551 0.423 - 0.919 0.814 0.755 5.4 2.0 3.00 685 4.13 - 41.377.6 0.365 - 6.2923.1 - 17.0 29.7 0.75 5291 95656825.6 0.0914 2549 110 41.6 91.0 0.791 0.526 0.499 0.467 0.359 - 0.845 0.749 0.697 C 200 x 50x 13.1 6.0 9.00 1666 8.35 105 83.570.8 0.309 14.6 7.9213.64.51 11.0 19.2 1.50 19070 823613.9 1.9994 2171 118 21.9 75.4 0.915 - - - - - - - 0.941 11.0 5.0 7.50 1407 7.19 89.6 71.971.5 0.266 12.2 6.7513.83.76 10.6 19.2 1.25 15604 1783414.1 1.1726 1884 119 22.2 76.1 0.915 - - - - - - 1.000 0.903 9.0 4.0 6.00 1141 5.93 73.3 59.372.1 0.220 - 5.5213.9 - 10.1 19.3 1.00 12264 4542814.3 0.6083 1568 120 22.4 76.8 0.915 - - - - - - 0.934 0.845 6.8 3.0 4.50 867 4.58 - 45.872.7 0.171 - 4.2314.0 - 9.66 19.3 0.75 9040 14967814.5 0.2600 1224 121 22.6 77.4 0.915 0.950 0.940 0.927 0.872 - 0.976 0.852 0.776 5.7 2.5 3.75 727 3.88 - 38.873.0 0.144 - 3.5614.1 - 9.43 19.3 0.63 7469 31681714.6 0.1514 1040 121 22.7 77.8 0.915 0.863 0.851 0.835 0.767 - 0.906 0.782 0.713 4.6 2.0 3.00 585 3.15 - 31.573.3 0.117 - 2.8814.2 - 9.21 19.3 0.50 5925 78940314.6 0.0780 848.4 122 22.9 78.1 0.914 0.733 0.717 0.697 0.551 - 0.819 0.706 0.645 C 175 x 100x 21.7 8.0 12.00 2762 13.0 175 14968.6 2.74 72.0 39.631.513.8 30.8 40.2 4.57 23697 214537.2 5.8925 13771 102 64.0 99.0 0.582 - - - - - - - - 16.6 6.0 9.00 2116 10.3 - 11769.6 2.14 55.4 30.531.811.9 29.7 40.0 3.43 17249 730537.6 2.5394 10916 104 64.3 100 0.586 0.950 0.940 0.927 0.872 - - - - 14.0 5.0 7.50 1782 8.77 - 10070.2 1.82 46.8 25.731.910.9 29.2 39.8 2.86 14167 1571637.8 1.4851 9350 105 64.5 100 0.588 0.863 0.851 0.835 0.767 - - - - 11.3 4.0 6.00 1441 7.19 - 82.270.7 1.48 - 20.832.1 - 28.7 39.7 2.29 11172 3979638.0 0.7683 7687 105 64.6 101 0.590 0.733 0.717 0.697 0.551 - - - 0.960 8.6 3.0 4.50 1092 5.53 - 63.271.2 1.13 - 15.832.2 - 28.2 39.6 1.71 8262 13040638.1 0.3275 5924 106 64.8 102 0.592 0.579 0.549 0.514 0.395 - - 0.934 0.880 7.2 2.5 3.75 914 4.66 - 53.371.4 0.954 - 13.232.3 - 27.9 39.6 1.43 6837 27530938.2 0.1905 5004 107 64.9 102 0.593 0.495 0.469 0.439 0.337 - 0.971 0.884 0.833 5.8 2.0 3.00 735 3.77 - 43.171.7 0.771 - 10.732.4 - 27.7 39.5 1.14 5432 68426538.3 0.0980 4058 107 65.0 102 0.594 0.368 0.349 0.326 0.251 - 0.910 0.827 0.781 C 175 x 75x 14.3 6.0 9.00 1816 8.12 111 92.866.9 0.958 31.5 17.523.05.63 20.2 30.0 2.57 18708 624625.9 2.1794 4913 93.4 43.1 82.8 0.730 - - - - - - - - 12.0 5.0 7.50 1532 6.96 - 79.667.4 0.818 26.5 14.823.14.68 19.7 30.0 2.14 15338 1348726.1 1.2767 4229 94.3 43.3 83.4 0.731 0.993 0.984 0.973 0.924 - - - - 9.7 4.0 6.00 1241 5.73 - 65.568.0 0.670 - 12.023.2 - 19.2 29.9 1.71 12076 3426626.3 0.6616 3493 95.3 43.5 84.0 0.732 0.896 0.884 0.869 0.806 - - - 0.954 7.4 3.0 4.50 942 4.42 - 50.568.5 0.515 - 9.1523.4 - 18.7 29.9 1.29 8916 11265026.4 0.2825 2704 96.2 43.7 84.5 0.733 0.733 0.717 0.697 0.551 - - 0.924 0.861 6.2 2.5 3.75 789 3.73 - 42.768.8 0.434 - 7.6823.5 - 18.5 29.8 1.07 7373 23819726.5 0.1644 2290 96.6 43.8 84.8 0.734 0.621 0.589 0.551 0.423 - 0.966 0.866 0.806 5.0 2.0 3.00 635 3.03 - 34.669.0 0.351 - 6.1923.5 - 18.2 29.8 0.86 5853 59293626.6 0.0847 1861 97.1 43.9 85.1 0.734 0.526 0.499 0.467 0.359 - 0.896 0.800 0.746 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Qsy Qatabulados corresponden a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Valor sombreado de ZXó ZYindica que, para - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : usar Qstabulado y SX ef= SX . perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Qaó Qsno indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta o compresión : usarQstabulado y f =FYpara determinar Qa . y-y respectivamente, la sección clasifica como DISEÑO POR MFCR : esbelta si se usan aceros conFY ≥345 MPa. - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4 - En el caso de flexión según eje y-y, el valor deZY ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : omitido se refiere a que el alma en compresión - sif< 20 MPa, Qa= 1, sin error por flexión clasifica como esbelta. - sif≥ 20 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como - Flexión simple : la tensión máxima esφb FY Qs. Además, esbelta para aceros con FY ≥235 MPa.SXef =SXpara todos los perfiles de la tabla. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 CA 350 x 100 x 22.9 35 5.0 7.50 2914 50.8 349 290 132 3.62 - 49.7 35.2 - 27.2 46.7 1.43 8007 251056 42.2 2.4285 94838 195 66.9 152 0.807 - 0.963 0.855 0.790 - - 18.5 35 4.0 6.00 2361 41.6 284 238 133 3.03 - 41.6 35.8 - 27.2 47.2 1.14 6328 623694 42.8 1.2592 78905 193 68.0 153 0.803 - 0.888 0.784 0.727 - - 22.5 30 5.0 7.50 2864 49.7 341 284 132 3.36 - 45.4 34.3 - 26.0 45.5 1.43 8030 243044 40.4 2.3868 85921 200 63.8 150 0.820 - 0.963 0.852 0.787 - - 18.2 30 4.0 6.00 2321 40.8 279 233 133 2.83 - 38.2 34.9 - 26.0 46.0 1.14 6345 603121 41.0 1.2379 71544 197 65.0 152 0.816 - 0.886 0.781 0.722 - - 21.7 20 5.0 7.50 2764 47.5 326 271 131 2.83 - 37.0 32.0 - 23.4 42.7 1.43 8117 228970 36.7 2.3035 69668 212 57.5 147 0.846 - 0.961 0.847 0.779 - - 17.6 20 4.0 6.00 2241 39.0 267 223 132 2.40 - 31.3 32.7 - 23.4 43.4 1.14 6409 566356 37.3 1.1952 58130 207 58.7 148 0.843 - 0.882 0.773 0.713 - - 13.4 20 3.0 4.50 1703 30.0 - 172 133 1.90 - 24.8 33.4 - 23.5 44.0 0.86 4745 1814928 37.9 0.5109 45451 203 59.9 149 0.839 - 0.785 0.691 0.584 - - 11.2 20 2.5 3.75 1429 25.3 - 145 133 1.62 - 21.2 33.7 - 23.6 44.3 0.71 3929 3790597 38.2 0.2976 38666 201 60.5 150 0.838 0.985 0.731 0.619 0.539 - 0.910 9.0 20 2.0 3.00 1150 20.5 - 117 134 1.33 - 17.4 34.0 - 23.6 44.6 0.57 3124 9322704 38.5 0.1534 31575 199 61.1 151 0.836 0.909 0.673 0.551 0.472 0.869 0.776 13.1 15 3.0 4.50 1673 29.3 - 167 132 1.72 - 22.2 32.1 - 22.2 42.5 0.86 4780 1761534 35.9 0.5019 40710 208 56.6 147 0.853 - 0.782 0.653 0.537 - - 11.0 15 2.5 3.75 1404 24.7 - 141 133 1.48 - 19.0 32.4 - 22.2 42.8 0.71 3958 3675519 36.2 0.2924 34656 205 57.2 148 0.851 0.985 0.726 0.568 0.501 - 0.861 8.9 15 2.0 3.00 1130 20.0 - 115 133 1.22 - 15.6 32.8 - 22.3 43.1 0.57 3146 9031497 36.5 0.1507 28318 203 57.8 149 0.849 0.907 0.661 0.513 0.436 0.813 0.723 CA 350 x 75 x 20.1 25 5.0 7.50 2564 41.2 291 235 127 1.49 - 25.6 24.1 - 17.0 33.2 1.07 8677 212324 27.3 2.1368 38687 230 41.8 136 0.905 - 0.958 0.835 0.762 - - 16.3 25 4.0 6.00 2081 34.0 238 194 128 1.27 - 21.9 24.7 - 17.0 33.8 0.86 6837 526154 27.9 1.1099 32539 223 42.9 137 0.902 - 0.873 0.755 0.690 - - 12.4 25 3.0 4.50 1583 26.2 - 150 129 1.01 - 17.5 25.3 - 17.0 34.4 0.64 5053 1689399 28.4 0.4749 25640 216 44.0 138 0.899 - 0.769 0.668 0.615 - - 19.7 20 5.0 7.50 2514 40.0 283 229 126 1.33 - 22.5 23.0 - 15.9 31.9 1.07 8755 206341 25.6 2.0951 34230 242 39.0 134 0.915 - 0.958 0.832 0.757 - - 16.0 20 4.0 6.00 2041 33.0 232 189 127 1.14 - 19.3 23.6 - 15.9 32.5 0.86 6895 509947 26.2 1.0886 28839 233 40.1 135 0.912 - 0.870 0.751 0.684 - - 12.2 20 3.0 4.50 1553 25.5 - 146 128 0.916 - 15.5 24.3 - 15.9 33.2 0.64 5093 1633592 26.8 0.4659 22762 225 41.2 137 0.909 - 0.765 0.661 0.607 - - 10.2 20 2.5 3.75 1304 21.6 - 123 129 0.789 - 13.4 24.6 - 15.9 33.5 0.54 4213 3411816 27.1 0.2716 19454 221 41.7 137 0.908 0.984 0.705 0.614 0.567 - - 8.2 20 2.0 3.00 1050 17.5 - 100 129 0.652 - 11.0 24.9 - 16.0 33.8 0.43 3346 8391789 27.3 0.1400 15958 218 42.3 138 0.906 0.900 0.642 0.565 0.485 0.996 0.878 12.0 15 3.0 4.50 1523 24.8 - 142 128 0.814 - 13.5 23.1 - 14.8 31.7 0.64 5145 1583078 25.0 0.4569 20017 235 38.3 135 0.920 - 0.760 0.655 0.599 - - 10.0 15 2.5 3.75 1279 21.0 - 120 128 0.703 - 11.7 23.5 - 14.8 32.1 0.54 4254 3301625 25.3 0.2664 17125 230 38.9 136 0.918 0.983 0.700 0.606 0.532 - - 8.1 15 2.0 3.00 1030 17.0 - 97.2 129 0.583 - 9.69 23.8 - 14.8 32.4 0.43 3378 8110170 25.6 0.1374 14062 226 39.4 137 0.917 0.898 0.635 0.545 0.447 0.995 0.838 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 350 x 50 x 14.8 25 4.0 6.00 1881 28.0 204 160 122 0.457 - 11.5 15.6 - 10.3 22.4 0.57 7503 462952 17.0 1.0032 12427 289 25.4 126 0.959 - 0.859 0.729 0.658 - - 11.2 25 3.0 4.50 1433 21.7 - 124 123 0.374 - 9.41 16.2 - 10.2 23.0 0.43 5526 1486390 17.6 0.4299 9963 275 26.3 127 0.957 - 0.745 0.633 0.574 - - 17.8 20 5.0 7.50 2264 32.6 240 186 120 0.451 - 11.2 14.1 - 9.60 20.6 0.71 9683 182190 15.2 1.8868 12563 329 22.3 123 0.967 - 0.953 0.813 0.730 - - 14.5 20 4.0 6.00 1841 27.0 197 155 121 0.399 - 9.86 14.7 - 9.51 21.3 0.57 7596 449030 15.7 0.9819 10787 309 23.2 124 0.965 - 0.856 0.723 0.650 - - 11.0 20 3.0 4.50 1403 21.0 - 120 122 0.329 - 8.11 15.3 - 9.42 21.9 0.43 5590 1436259 16.2 0.4209 8670 292 24.2 126 0.963 - 0.739 0.625 0.565 - - 9.3 20 2.5 3.75 1179 17.8 - 102 123 0.287 - 7.07 15.6 - 9.38 22.2 0.36 4616 2998532 16.5 0.2455 7476 284 24.6 126 0.962 0.982 0.674 0.573 0.521 - - 7.5 20 2.0 3.00 950 14.5 - 82.8 123 0.240 - 5.91 15.9 - 9.34 22.5 0.29 3660 7374044 16.8 0.1267 6186 277 25.1 127 0.961 0.890 0.604 0.519 0.476 0.995 0.919 10.8 15 3.0 4.50 1373 20.3 - 116 121 0.282 - 6.82 14.3 - 8.57 20.7 0.43 5672 1391547 14.8 0.4119 7418 313 21.9 124 0.969 - 0.734 0.617 0.556 - - 9.1 15 2.5 3.75 1154 17.2 - 98.2 122 0.248 - 5.97 14.7 - 8.53 21.0 0.36 4681 2898144 15.1 0.2403 6407 303 22.3 125 0.968 0.981 0.667 0.564 0.511 - - 7.3 15 2.0 3.00 930 14.0 - 79.9 123 0.208 - 5.01 15.0 - 8.49 21.3 0.29 3710 7111693 15.3 0.1240 5310 294 22.8 126 0.967 0.887 0.596 0.508 0.465 0.994 0.916 CA 300 x 100 x 20.9 35 5.0 7.50 2664 35.1 279 234 115 3.45 - 48.9 36.0 - 29.5 47.0 1.67 9075 147240 44.4 2.2201 68147 165 71.4 140 0.739 - - 0.914 0.851 - - 17.0 35 4.0 6.00 2161 28.8 228 192 116 2.89 - 41.0 36.6 - 29.6 47.5 1.33 7166 366948 45.0 1.1526 56794 163 72.6 141 0.736 - 0.944 0.844 0.786 - - 20.5 30 5.0 7.50 2614 34.4 273 229 115 3.21 - 44.8 35.1 - 28.2 45.8 1.67 9083 141747 42.5 2.1785 61236 168 68.2 138 0.756 - - 0.912 0.848 - - 16.7 30 4.0 6.00 2121 28.3 223 189 115 2.70 - 37.6 35.7 - 28.3 46.3 1.33 7170 352869 43.1 1.1312 51075 166 69.4 139 0.752 - 0.943 0.841 0.782 - - 19.7 20 5.0 7.50 2514 32.8 260 219 114 2.71 - 36.4 32.9 - 25.4 43.1 1.67 9151 132168 38.6 2.0951 48953 176 61.6 134 0.789 - - 0.909 0.842 - - 16.0 20 4.0 6.00 2041 27.0 213 180 115 2.30 - 30.8 33.5 - 25.5 43.7 1.33 7219 327953 39.2 1.0886 40912 173 62.8 135 0.785 - 0.941 0.835 0.774 - - 12.2 20 3.0 4.50 1553 20.9 - 139 116 1.82 - 24.4 34.2 - 25.6 44.3 1.00 5341 1054211 39.9 0.4659 32041 170 64.0 137 0.781 - 0.847 0.751 0.636 - - 10.2 20 2.5 3.75 1304 17.6 - 117 116 1.55 - 20.9 34.5 - 25.7 44.5 0.83 4421 2205155 40.2 0.2716 27281 168 64.6 137 0.779 - 0.791 0.673 0.587 - 0.904 8.2 20 2.0 3.00 1050 14.3 - 95.3 117 1.28 - 17.2 34.8 - 25.7 44.8 0.67 3514 5431628 40.5 0.1400 22296 167 65.2 138 0.777 0.964 0.731 0.600 0.515 0.900 0.826 12.0 15 3.0 4.50 1523 20.3 - 136 116 1.65 - 21.8 33.0 - 24.2 42.8 1.00 5374 1018620 37.8 0.4569 28536 173 60.6 135 0.797 - 0.844 0.710 0.585 - - 10.0 15 2.5 3.75 1279 17.2 - 115 116 1.42 - 18.7 33.3 - 24.3 43.1 0.83 4447 2128620 38.2 0.2664 24311 171 61.2 135 0.795 - 0.787 0.619 0.547 - 0.860 8.1 15 2.0 3.00 1030 13.9 - 92.9 116 1.17 - 15.4 33.6 - 24.3 43.4 0.67 3534 5238309 38.5 0.1374 19881 170 61.8 136 0.793 0.964 0.719 0.560 0.476 0.857 0.769 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 300 x 75 x 18.2 25 5.0 7.50 2314 28.2 230 188 110 1.43 - 25.3 24.8 - 18.6 33.7 1.25 9805 122576 29.0 1.9285 27395 182 45.1 122 0.863 - - 0.901 0.828 - - 14.8 25 4.0 6.00 1881 23.3 189 155 111 1.22 - 21.6 25.5 - 18.6 34.3 1.00 7718 304859 29.6 1.0032 23079 177 46.2 123 0.859 - 0.936 0.821 0.754 - - 11.2 25 3.0 4.50 1433 18.0 - 120 112 0.973 - 17.3 26.1 - 18.7 34.8 0.75 5699 982317 30.2 0.4299 18215 173 47.3 125 0.855 - 0.834 0.730 0.674 - - 17.8 20 5.0 7.50 2264 27.4 224 183 110 1.28 - 22.2 23.8 - 17.4 32.4 1.25 9877 118504 27.2 1.8868 24082 191 42.1 120 0.877 - - 0.899 0.824 - - 14.5 20 4.0 6.00 1841 22.7 184 151 111 1.10 - 19.1 24.4 - 17.4 33.0 1.00 7771 293946 27.8 0.9819 20321 184 43.3 122 0.873 - 0.935 0.817 0.749 - - 11.0 20 3.0 4.50 1403 17.5 - 117 112 0.881 - 15.3 25.1 - 17.5 33.6 0.75 5735 944999 28.4 0.4209 16064 179 44.4 123 0.869 - 0.830 0.724 0.667 - - 9.3 20 2.5 3.75 1179 14.9 - 99.0 112 0.759 - 13.2 25.4 - 17.5 33.9 0.63 4742 1977101 28.7 0.2455 13740 177 45.0 124 0.868 - 0.769 0.673 0.624 - - 7.5 20 2.0 3.00 950 12.1 - 80.5 113 0.627 - 10.9 25.7 - 17.5 34.2 0.50 3764 4871274 29.0 0.1267 11280 174 45.5 124 0.866 0.961 0.703 0.621 0.534 - 0.949 10.8 15 3.0 4.50 1373 17.0 - 113 111 0.785 - 13.4 23.9 - 16.3 32.2 0.75 5786 911358 26.6 0.4119 14048 186 41.4 121 0.883 - 0.826 0.718 0.660 - - 9.1 15 2.5 3.75 1154 14.4 - 96.1 112 0.678 - 11.5 24.2 - 16.3 32.5 0.63 4782 1904038 26.9 0.2403 12027 183 41.9 122 0.881 - 0.764 0.666 0.586 - - 7.3 15 2.0 3.00 930 11.7 - 78.1 112 0.562 - 9.57 24.6 - 16.3 32.8 0.50 3795 4685192 27.2 0.1240 9883 180 42.5 123 0.880 0.960 0.696 0.600 0.493 - 0.907 CA 300 x 50 x 13.2 25 4.0 6.00 1681 18.9 159 126 106 0.442 - 11.4 16.2 - 11.3 22.9 0.67 8494 265852 18.3 0.8966 8837 217 27.7 111 0.938 - 0.929 0.800 0.725 - - 10.1 25 3.0 4.50 1283 14.7 - 98.2 107 0.361 - 9.33 16.8 - 11.3 23.5 0.50 6249 857296 18.9 0.3849 7095 207 28.6 112 0.935 - 0.814 0.698 0.636 - - 15.8 20 5.0 7.50 2014 22.0 187 146 104 0.437 - 11.1 14.7 - 10.5 21.2 0.83 10963 103574 16.4 1.6785 8868 247 24.4 108 0.949 - - 0.886 0.803 - - 12.9 20 4.0 6.00 1641 18.3 154 122 106 0.387 - 9.77 15.3 - 10.4 21.8 0.67 8587 256473 16.9 0.8752 7625 233 25.3 110 0.947 - 0.927 0.795 0.718 - - 9.8 20 3.0 4.50 1253 14.2 - 94.9 107 0.319 - 8.04 15.9 - 10.4 22.4 0.50 6312 824026 17.5 0.3759 6138 220 26.3 111 0.944 - 0.810 0.691 0.627 - - 8.3 20 2.5 3.75 1054 12.1 - 80.6 107 0.278 - 7.01 16.2 - 10.3 22.7 0.42 5208 1724069 17.7 0.2195 5296 215 26.8 112 0.942 - 0.742 0.635 0.579 - - 6.7 20 2.0 3.00 850 9.85 - 65.7 108 0.232 - 5.86 16.5 - 10.3 23.0 0.33 4127 4248823 18.0 0.1134 4385 210 27.3 112 0.941 0.956 0.668 0.576 0.529 - - 9.6 15 3.0 4.50 1223 13.7 - 91.4 106 0.274 - 6.76 15.0 - 9.44 21.2 0.50 6397 794138 16.0 0.3669 5224 236 23.9 110 0.952 - 0.805 0.683 0.618 - - 8.1 15 2.5 3.75 1029 11.6 - 77.7 106 0.240 - 5.92 15.3 - 9.41 21.5 0.42 5276 1657614 16.2 0.2143 4515 229 24.4 110 0.951 - 0.735 0.626 0.569 - - 6.5 15 2.0 3.00 830 9.50 - 63.3 107 0.202 - 4.97 15.6 - 9.39 21.9 0.33 4179 4076423 16.5 0.1107 3745 223 24.9 111 0.950 0.955 0.660 0.566 0.518 - - NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 250 x 100 x 19.0 35 5.0 7.50 2414 22.8 215 182 97.1 3.25 - 48.0 36.7 - 32.3 47.2 2.00 10564 78938 46.9 2.0118 46624 140 76.7 129 0.647 - - 0.975 0.917 - - 18.6 30 5.0 7.50 2364 22.3 211 179 97.2 3.03 - 43.9 35.8 - 30.9 46.0 2.00 10543 75370 44.9 1.9701 41379 142 73.3 127 0.666 - - 0.974 0.916 - - 15.1 30 4.0 6.00 1921 18.4 173 147 97.9 2.55 - 36.9 36.4 - 31.0 46.5 1.60 8314 188428 45.6 1.0246 34596 141 74.6 128 0.662 - - 0.908 0.850 - - 17.8 20 5.0 7.50 2264 21.3 201 171 97.1 2.57 - 35.7 33.7 - 28.0 43.4 2.00 10571 69219 40.8 1.8868 32367 146 66.3 122 0.706 - - 0.973 0.912 - - 14.5 20 4.0 6.00 1841 17.6 165 141 97.8 2.17 - 30.2 34.3 - 28.1 43.9 1.60 8330 172481 41.5 0.9819 27115 145 67.6 124 0.702 - - 0.904 0.844 - - 11.0 20 3.0 4.50 1403 13.6 126 109 98.5 1.72 - 24.0 35.0 - 28.2 44.4 1.20 6157 556743 42.1 0.4209 21285 143 68.8 125 0.698 - 0.914 0.819 0.697 - - 9.3 20 2.5 3.75 1179 11.5 - 92.2 98.9 1.47 - 20.5 35.3 - 28.3 44.7 1.00 5094 1166949 42.4 0.2455 18144 142 69.5 126 0.696 - 0.860 0.737 0.644 - 0.897 7.5 20 2.0 3.00 950 9.36 - 74.9 99.2 1.21 - 16.9 35.6 - 28.3 44.9 0.80 4046 2880185 42.7 0.1267 14846 142 70.1 127 0.694 - 0.798 0.658 0.566 0.893 0.853 10.8 15 3.0 4.50 1373 13.3 123 106 98.3 1.57 - 21.4 33.8 - 26.7 43.0 1.20 6182 534450 40.0 0.4119 18790 145 65.2 123 0.718 - 0.912 0.776 0.641 - - 9.1 15 2.5 3.75 1154 11.2 - 89.9 98.7 1.34 - 18.4 34.1 - 26.8 43.2 1.00 5114 1119096 40.3 0.2403 16026 144 65.8 123 0.716 - 0.857 0.678 0.601 - 0.849 7.3 15 2.0 3.00 930 9.13 - 73.0 99.0 1.11 - 15.1 34.5 - 26.8 43.5 0.80 4062 2759478 40.6 0.1240 13120 143 66.5 124 0.713 - 0.786 0.615 0.524 0.846 0.808 CA 250 x 75 x 16.2 25 5.0 7.50 2064 18.1 175 145 93.7 1.35 - 24.9 25.6 - 20.5 34.2 1.50 11354 64373 31.0 1.7201 18312 143 49.0 109 0.797 - - 0.971 0.903 - - 13.2 25 4.0 6.00 1681 15.0 144 120 94.5 1.16 - 21.3 26.2 - 20.6 34.7 1.20 8927 160869 31.6 0.8966 15463 140 50.2 110 0.792 - - 0.895 0.829 - - 10.1 25 3.0 4.50 1283 11.6 111 93.2 95.3 0.924 - 17.0 26.8 - 20.7 35.2 0.90 6584 520758 32.2 0.3849 12233 137 51.3 112 0.788 - 0.906 0.802 0.744 - - 15.8 20 5.0 7.50 2014 17.6 170 141 93.4 1.22 - 21.8 24.6 - 19.3 32.9 1.50 11410 61772 29.1 1.6785 15933 149 45.9 107 0.816 - - 0.970 0.901 - - 12.9 20 4.0 6.00 1641 14.6 140 117 94.3 1.04 - 18.8 25.2 - 19.3 33.4 1.20 8965 153960 29.7 0.8752 13476 145 47.1 108 0.811 - - 0.892 0.825 - - 9.8 20 3.0 4.50 1253 11.3 108 90.7 95.1 0.838 - 15.1 25.9 - 19.4 34.0 0.90 6608 497267 30.3 0.3759 10678 142 48.2 110 0.807 - 0.904 0.798 0.738 - - 8.3 20 2.5 3.75 1054 9.61 - 76.9 95.5 0.722 - 13.0 26.2 - 19.4 34.3 0.75 5461 1042738 30.6 0.2195 9143 140 48.8 110 0.804 - 0.843 0.745 0.692 - - 6.7 20 2.0 3.00 850 7.82 - 62.6 95.9 0.596 - 10.7 26.5 - 19.5 34.5 0.60 4332 2574914 30.9 0.1134 7515 139 49.4 111 0.802 - 0.774 0.688 0.593 - 0.952 9.6 15 3.0 4.50 1223 11.0 105 87.9 94.8 0.748 - 13.1 24.7 - 18.1 32.6 0.90 6654 476268 28.4 0.3669 9255 146 45.0 108 0.826 - 0.901 0.793 0.732 - - 8.1 15 2.5 3.75 1029 9.32 - 74.6 95.2 0.646 - 11.4 25.1 - 18.1 32.9 0.75 5496 997299 28.7 0.2143 7932 144 45.6 108 0.823 - 0.839 0.738 0.651 - - 6.5 15 2.0 3.00 830 7.59 - 60.7 95.6 0.535 - 9.42 25.4 - 18.2 33.2 0.60 4359 2459528 29.0 0.1107 6526 142 46.2 109 0.821 - 0.769 0.667 0.548 - 0.920 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 250 x 50 x 11.6 25 4.0 6.00 1481 12.0 119 95.8 89.9 0.422 - 11.3 16.9 - 12.6 23.5 0.80 9851 138915 19.9 0.7899 5933 159 30.4 96.4 0.900 - - 0.881 0.806 - - 8.9 25 3.0 4.50 1133 9.36 92.5 74.9 90.9 0.345 - 9.22 17.5 - 12.6 24.0 0.60 7235 450497 20.4 0.3399 4774 152 31.5 97.8 0.896 - 0.894 0.776 0.711 - - 13.8 20 5.0 7.50 1764 13.8 139 111 88.5 0.419 - 10.9 15.4 - 11.6 21.8 1.00 12705 53394 17.8 1.4701 5884 179 26.9 93.8 0.918 - - 0.966 0.887 - - 11.3 20 4.0 6.00 1441 11.6 115 92.5 89.6 0.370 - 9.64 16.0 - 11.6 22.4 0.80 9934 133016 18.3 0.7686 5070 170 27.9 95.2 0.914 - - 0.877 0.800 - - 8.7 20 3.0 4.50 1103 9.04 89.4 72.4 90.5 0.305 - 7.95 16.6 - 11.6 23.0 0.60 7289 429831 18.9 0.3309 4090 162 29.0 96.5 0.910 - 0.891 0.770 0.703 - - 7.3 20 2.5 3.75 929 7.69 - 61.6 91.0 0.266 - 6.93 16.9 - 11.6 23.3 0.50 6010 901813 19.2 0.1934 3533 158 29.5 97.2 0.908 - 0.822 0.710 0.650 - - 5.9 20 2.0 3.00 750 6.28 - 50.3 91.5 0.223 - 5.79 17.2 - 11.6 23.5 0.40 4759 2228482 19.5 0.1000 2929 155 30.0 97.8 0.906 - 0.744 0.647 0.596 - - 11.0 15 4.0 6.00 1401 11.1 111 88.8 89.0 0.316 - 8.01 15.0 - 10.6 21.1 0.80 10060 127952 16.8 0.7472 4266 183 25.3 93.7 0.927 - - 0.874 0.795 - - 8.4 15 3.0 4.50 1073 8.70 86.2 69.6 90.0 0.263 - 6.67 15.7 - 10.5 21.7 0.60 7373 411214 17.3 0.3219 3453 173 26.4 95.1 0.923 - 0.888 0.764 0.694 - - 7.1 15 2.5 3.75 904 7.41 - 59.2 90.5 0.231 - 5.85 16.0 - 10.5 22.1 0.50 6077 860771 17.6 0.1882 2987 168 26.9 95.8 0.921 - 0.817 0.702 0.641 - - 5.7 15 2.0 3.00 730 6.05 - 48.4 91.0 0.194 - 4.91 16.3 - 10.5 22.4 0.40 4809 2122691 17.9 0.0974 2480 164 27.4 96.5 0.919 - 0.737 0.637 0.585 - - CA 225 x 100 x 16.8 20 5.0 7.50 2139 16.7 173 148 88.3 2.48 - 35.2 34.1 - 29.5 43.4 2.22 11508 47698 42.0 1.7826 25549 134 69.0 117 0.653 - - - 0.948 - - 13.7 20 4.0 6.00 1741 13.8 142 122 89.0 2.10 - 29.8 34.7 - 29.6 43.9 1.78 9062 119179 42.7 0.9286 21437 133 70.3 119 0.649 - - 0.940 0.882 - - 10.4 20 3.0 4.50 1328 10.7 109 94.9 89.6 1.66 - 23.7 35.4 - 29.7 44.4 1.33 6693 385724 43.3 0.3984 16855 132 71.6 120 0.645 - 0.949 0.857 0.731 - - 8.8 20 2.5 3.75 1116 9.04 92.3 80.3 90.0 1.42 - 20.3 35.7 - 29.8 44.6 1.11 5536 809558 43.7 0.2325 14379 132 72.2 121 0.643 - 0.897 0.773 0.677 - 0.893 7.1 20 2.0 3.00 900 7.34 - 65.3 90.3 1.17 - 16.7 36.0 - 29.9 44.9 0.89 4396 2000719 44.0 0.1200 11775 131 72.8 121 0.641 - 0.836 0.692 0.595 0.889 0.847 10.2 15 3.0 4.50 1298 10.4 107 92.5 89.5 1.52 - 21.1 34.2 - 28.1 43.0 1.33 6712 368601 41.2 0.3894 14785 133 67.8 117 0.666 - 0.948 0.812 0.672 - - 8.6 15 2.5 3.75 1091 8.81 90.0 78.3 89.9 1.30 - 18.1 34.5 - 28.2 43.2 1.11 5550 772826 41.5 0.2273 12620 132 68.5 118 0.664 - 0.894 0.711 0.632 - 0.843 6.9 15 2.0 3.00 880 7.16 - 63.7 90.2 1.07 - 14.9 34.9 - 28.3 43.5 0.89 4407 1908106 41.8 0.1174 10340 132 69.1 119 0.662 - 0.824 0.647 0.552 0.840 0.800 CA 225 x 75 x 14.8 20 5.0 7.50 1889 13.6 146 121 85.0 1.18 - 21.6 25.0 - 20.4 33.1 1.67 12417 42483 30.2 1.5743 12577 131 48.0 101 0.773 - - - 0.941 - - 12.1 20 4.0 6.00 1541 11.3 120 101 85.8 1.01 - 18.6 25.6 - 20.5 33.6 1.33 9749 106205 30.8 0.8219 10655 128 49.2 102 0.768 - - 0.932 0.867 - - 9.2 20 3.0 4.50 1178 8.82 92.8 78.4 86.5 0.813 - 14.9 26.3 - 20.5 34.1 1.00 7180 344040 31.4 0.3534 8456 126 50.4 104 0.763 - 0.943 0.839 0.779 - - 7.8 20 2.5 3.75 991 7.49 78.4 66.6 86.9 0.700 - 12.9 26.6 - 20.6 34.4 0.83 5931 722474 31.7 0.2065 7246 125 51.0 104 0.760 - 0.884 0.785 0.732 - - 6.3 20 2.0 3.00 800 6.10 - 54.2 87.3 0.578 - 10.6 26.9 - 20.6 34.6 0.67 4704 1786608 32.0 0.1067 5961 124 51.6 105 0.758 - 0.815 0.727 0.627 - 0.950 11.8 15 4.0 6.00 1501 11.0 116 97.6 85.5 0.899 - 16.1 24.5 - 19.1 32.2 1.33 9808 101565 28.8 0.8006 9158 133 45.9 100 0.790 - - 0.931 0.863 - - 9.0 15 3.0 4.50 1148 8.55 89.9 76.0 86.3 0.726 - 13.0 25.2 - 19.2 32.8 1.00 7219 327953 29.4 0.3444 7282 129 47.1 101 0.785 - 0.941 0.835 0.774 - - 7.6 15 2.5 3.75 966 7.26 76.0 64.6 86.7 0.627 - 11.2 25.5 - 19.2 33.1 0.83 5961 687720 29.7 0.2013 6246 128 47.7 102 0.782 - 0.881 0.780 0.689 - - 6.1 15 2.0 3.00 780 5.92 - 52.6 87.1 0.520 - 9.32 25.8 - 19.3 33.3 0.67 4726 1698457 30.1 0.1040 5142 127 48.3 103 0.780 - 0.810 0.706 0.581 - 0.916 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 225 x 50 x 12.9 20 5.0 7.50 1639 10.6 118 94.3 80.5 0.408 - 10.8 15.8 - 12.3 22.1 1.11 13844 36508 18.6 1.3660 4650 150 28.4 86.8 0.893 - - - 0.933 - - 10.5 20 4.0 6.00 1341 8.89 98.0 79.1 81.4 0.361 - 9.56 16.4 - 12.3 22.6 0.89 10813 91291 19.2 0.7152 4013 143 29.5 88.1 0.888 - - 0.922 0.847 - - 8.1 20 3.0 4.50 1028 6.98 76.1 62.0 82.4 0.297 - 7.88 17.0 - 12.3 23.2 0.67 7926 296062 19.7 0.3084 3242 137 30.6 89.5 0.883 - 0.934 0.816 0.747 - - 6.8 20 2.5 3.75 866 5.94 64.5 52.8 82.8 0.259 - 6.87 17.3 - 12.3 23.5 0.56 6533 622234 20.0 0.1804 2802 134 31.1 90.2 0.881 - 0.867 0.754 0.693 - - 5.5 20 2.0 3.00 700 4.86 - 43.2 83.3 0.217 - 5.75 17.6 - 12.3 23.8 0.44 5170 1540220 20.3 0.0934 2325 132 31.6 90.8 0.879 - 0.789 0.688 0.636 - - 10.2 15 4.0 6.00 1301 8.53 94.2 75.9 81.0 0.308 - 7.94 15.4 - 11.2 21.4 0.89 10934 87381 17.5 0.6939 3356 154 26.7 86.7 0.905 - - 0.920 0.842 - - 7.8 15 3.0 4.50 998 6.71 73.3 59.6 82.0 0.257 - 6.62 16.0 - 11.2 22.0 0.67 8006 281854 18.1 0.2994 2720 146 27.8 88.0 0.900 - 0.932 0.810 0.740 - - 6.6 15 2.5 3.75 841 5.72 62.1 50.8 82.4 0.225 - 5.80 16.4 - 11.2 22.3 0.56 6595 591027 18.4 0.1752 2355 142 28.4 88.7 0.898 - 0.863 0.747 0.684 - - 5.3 15 2.0 3.00 680 4.68 - 41.6 82.9 0.189 - 4.87 16.7 - 11.2 22.6 0.44 5216 1460002 18.7 0.0907 1956 139 28.9 89.4 0.895 - 0.782 0.679 0.625 - - CA 200 x 100 x 15.8 20 5.0 7.50 2014 12.7 147 127 79.3 2.39 57.3 34.6 34.4 10.0 31.1 43.4 2.50 12675 31490 43.3 1.6785 19667 124 72.0 112 0.590 - - - 0.984 - - 12.9 20 4.0 6.00 1641 10.5 121 105 80.0 2.02 - 29.4 35.1 - 31.3 43.9 2.00 9972 78946 44.0 0.8752 16535 123 73.3 114 0.587 - - 0.976 0.922 - - 9.8 20 3.0 4.50 1253 8.14 93.3 81.4 80.6 1.60 - 23.3 35.7 - 31.4 44.3 1.50 7359 256356 44.7 0.3759 13027 123 74.6 115 0.583 - 0.984 0.897 0.767 - - 8.3 20 2.5 3.75 1054 6.90 78.8 69.0 80.9 1.37 - 20.0 36.0 - 31.5 44.5 1.25 6084 538918 45.0 0.2195 11124 122 75.2 116 0.581 - 0.935 0.811 0.712 - 0.888 6.7 20 2.0 3.00 850 5.61 - 56.1 81.2 1.12 - 16.4 36.4 - 31.6 44.8 1.00 4830 1334021 45.3 0.1134 9118 122 75.9 117 0.579 - 0.875 0.728 0.627 0.884 0.841 9.6 15 3.0 4.50 1223 7.94 90.8 79.4 80.6 1.46 - 20.8 34.6 - 29.8 42.9 1.50 7368 243532 42.4 0.3669 11332 123 70.7 113 0.606 - 0.983 0.851 0.706 - - 8.1 15 2.5 3.75 1029 6.73 76.7 67.3 80.9 1.25 - 17.9 34.9 - 29.9 43.2 1.25 6090 511420 42.8 0.2143 9682 122 71.4 113 0.604 - 0.933 0.747 0.665 - 0.836 6.5 15 2.0 3.00 830 5.48 - 54.8 81.2 1.03 - 14.7 35.2 - 29.9 43.4 1.00 4833 1264703 43.1 0.1107 7940 122 72.0 114 0.602 - 0.864 0.681 0.582 0.833 0.792 CA 200 x 75 x 14.2 25 5.0 7.50 1814 10.6 127 106 76.4 1.26 42.2 24.3 26.4 4.81 23.0 34.5 1.88 13656 29530 33.3 1.5118 11320 113 53.8 97.1 0.693 - - - 0.982 - - 11.6 25 4.0 6.00 1481 8.81 105 88.1 77.1 1.08 - 20.8 27.0 - 23.1 35.0 1.50 10717 74295 33.9 0.7899 9593 112 55.0 98.5 0.688 - - 0.974 0.914 - - 8.9 25 3.0 4.50 1133 6.87 80.8 68.7 77.8 0.861 - 16.6 27.6 - 23.2 35.4 1.13 7890 242084 34.5 0.3399 7617 110 56.2 100 0.683 - 0.982 0.887 0.829 - - 13.8 20 5.0 7.50 1764 10.3 123 103 76.4 1.14 38.7 21.3 25.4 4.68 21.6 33.2 1.88 13667 28005 31.3 1.4701 9681 116 50.4 95.0 0.718 - - - 0.982 - - 11.3 20 4.0 6.00 1441 8.57 101 85.7 77.1 0.976 - 18.3 26.0 - 21.7 33.7 1.50 10720 70271 31.9 0.7686 8217 114 51.7 96.4 0.713 - - 0.973 0.911 - - 8.7 20 3.0 4.50 1103 6.69 78.5 66.9 77.9 0.784 - 14.7 26.7 - 21.8 34.2 1.13 7888 228452 32.5 0.3309 6534 112 52.9 97.8 0.708 - 0.982 0.884 0.824 - - 7.3 20 2.5 3.75 929 5.68 66.4 56.8 78.2 0.675 - 12.7 27.0 - 21.9 34.5 0.94 6513 480585 32.9 0.1934 5605 112 53.5 98.5 0.705 - 0.926 0.830 0.775 - - 5.9 20 2.0 3.00 750 4.63 - 46.3 78.6 0.558 - 10.5 27.3 - 21.9 34.7 0.75 5164 1190501 33.2 0.1000 4615 111 54.1 99.2 0.703 - 0.859 0.771 0.666 - 0.948 11.0 15 4.0 6.00 1401 8.30 98.2 83.0 77.0 0.868 - 15.9 24.9 - 20.3 32.3 1.50 10764 66793 29.9 0.7472 7003 117 48.2 94.1 0.738 - - 0.972 0.909 - - 8.4 15 3.0 4.50 1073 6.48 76.0 64.8 77.7 0.701 - 12.8 25.6 - 20.4 32.9 1.13 7916 216442 30.5 0.3219 5579 115 49.4 95.6 0.733 - 0.981 0.880 0.819 - - 7.1 15 2.5 3.75 904 5.51 64.4 55.1 78.1 0.606 - 11.1 25.9 - 20.4 33.2 0.94 6534 454672 30.8 0.1882 4790 114 50.0 96.3 0.730 - 0.924 0.825 0.731 - - 5.7 15 2.0 3.00 730 4.50 - 45.0 78.5 0.502 - 9.21 26.2 - 20.5 33.4 0.75 5178 1124833 31.2 0.0974 3947 113 50.7 97.0 0.727 - 0.855 0.749 0.617 - 0.912 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 200 x 50 x 11.9 20 5.0 7.50 1514 7.91 98.5 79.1 72.3 0.395 18.8 10.7 16.1 4.03 13.1 22.3 1.25 15255 23926 19.5 1.2618 3582 125 30.1 79.9 0.858 - - - 0.979 - - 9.7 20 4.0 6.00 1241 6.65 81.9 66.5 73.2 0.349 - 9.47 16.8 - 13.1 22.9 1.00 11899 60098 20.1 0.6619 3097 120 31.2 81.3 0.853 - - 0.969 0.897 - - 7.5 20 3.0 4.50 953 5.23 63.7 52.3 74.1 0.288 - 7.81 17.4 - 13.2 23.5 0.75 8712 195738 20.7 0.2859 2507 115 32.3 82.7 0.847 - 0.979 0.865 0.797 - - 6.3 20 2.5 3.75 804 4.46 54.1 44.6 74.5 0.251 - 6.81 17.7 - 13.2 23.7 0.63 7177 412235 21.0 0.1674 2169 113 32.9 83.3 0.844 - 0.915 0.803 0.740 - - 5.1 20 2.0 3.00 650 3.65 - 36.5 74.9 0.210 - 5.70 18.0 - 13.2 24.0 0.50 5677 1022475 21.3 0.0867 1801 111 33.4 84.0 0.841 - 0.837 0.735 0.681 - - 9.4 15 4.0 6.00 1201 6.38 78.6 63.8 72.9 0.299 - 7.86 15.8 - 12.0 21.6 1.00 12008 57165 18.4 0.6406 2568 128 28.3 79.8 0.874 - - 0.968 0.894 - - 7.2 15 3.0 4.50 923 5.03 61.3 50.3 73.8 0.249 - 6.55 16.4 - 12.0 22.3 0.75 8781 185190 18.9 0.2769 2086 122 29.5 81.1 0.868 - 0.978 0.861 0.790 - - 6.1 15 2.5 3.75 779 4.29 52.0 42.9 74.2 0.218 - 5.75 16.7 - 12.0 22.5 0.63 7229 389144 19.2 0.1622 1807 120 30.0 81.8 0.865 - 0.912 0.797 0.732 - - 4.9 15 2.0 3.00 630 3.51 - 35.1 74.7 0.183 - 4.83 17.1 - 12.1 22.8 0.50 5715 963261 19.5 0.0840 1503 117 30.6 82.5 0.862 - 0.832 0.727 0.670 - - CA 175 x 100 x 14.8 20 5.0 7.50 1889 9.29 123 106 70.1 2.28 55.7 34.0 34.7 16.3 33.0 43.3 2.86 14178 19692 44.7 1.5743 14683 116 75.3 109 0.519 - - - - - - 12.1 20 4.0 6.00 1541 7.71 101 88.2 70.8 1.93 - 28.9 35.4 - 33.2 43.7 2.29 11142 49580 45.4 0.8219 12377 115 76.6 110 0.516 - - - 0.963 - - 9.2 20 3.0 4.50 1178 6.00 78.1 68.6 71.4 1.53 - 22.9 36.0 - 33.3 44.2 1.71 8213 161676 46.1 0.3534 9776 115 77.9 112 0.513 - - 0.939 0.806 - - 7.8 20 2.5 3.75 991 5.09 66.0 58.2 71.7 1.31 - 19.6 36.3 - 33.4 44.4 1.43 6787 340585 46.4 0.2065 8359 115 78.5 112 0.511 - 0.973 0.852 0.750 - 0.883 6.3 20 2.0 3.00 800 4.15 - 47.4 72.0 1.07 - 16.1 36.6 - 33.5 44.5 1.14 5384 844810 46.7 0.1067 6860 115 79.2 113 0.510 - 0.917 0.767 0.662 0.879 0.834 9.0 15 3.0 4.50 1148 5.85 76.0 66.9 71.4 1.40 - 20.4 34.9 - 31.6 42.7 1.71 8205 152366 43.8 0.3444 8408 115 73.9 109 0.536 - - 0.890 0.742 - - 7.6 15 2.5 3.75 966 4.97 64.2 56.8 71.7 1.20 - 17.5 35.2 - 31.7 43.0 1.43 6779 320625 44.1 0.2013 7193 114 74.6 109 0.535 - 0.972 0.784 0.701 - 0.829 6.1 15 2.0 3.00 780 4.05 - 46.3 72.0 0.986 - 14.5 35.6 - 31.8 43.2 1.14 5377 794491 44.4 0.1040 5906 114 75.2 110 0.533 - 0.906 0.718 0.615 0.825 0.783 CA 175 x 75 x 13.3 25 5.0 7.50 1689 7.70 105 87.9 67.5 1.20 37.2 23.9 26.7 6.65 24.5 34.6 2.14 15304 18619 34.6 1.4076 8563 101 56.6 92.1 0.622 - - - - - - 10.8 25 4.0 6.00 1381 6.42 86.7 73.4 68.2 1.03 - 20.5 27.3 - 24.6 35.0 1.71 11995 47061 35.2 0.7366 7275 101 57.9 93.5 0.617 - - - 0.958 - - 8.3 25 3.0 4.50 1058 5.02 67.1 57.3 68.9 0.824 - 16.4 27.9 - 24.7 35.4 1.29 8821 154034 35.8 0.3174 5791 100 59.1 94.9 0.613 - - 0.932 0.876 - - 12.9 20 5.0 7.50 1639 7.48 102 85.5 67.6 1.09 38.7 20.9 25.7 5.00 23.1 33.3 2.14 15271 17501 32.5 1.3660 7225 103 53.1 89.7 0.650 - - - - - - 10.5 20 4.0 6.00 1341 6.25 84.1 71.5 68.3 0.934 - 18.0 26.4 - 23.2 33.8 1.71 11963 44117 33.2 0.7152 6149 102 54.4 91.2 0.645 - - - 0.957 - - 8.1 20 3.0 4.50 1028 4.89 65.2 55.9 69.0 0.750 - 14.5 27.0 - 23.3 34.3 1.29 8793 144069 33.8 0.3084 4903 101 55.6 92.6 0.639 - - 0.930 0.873 - - 6.8 20 2.5 3.75 866 4.16 55.2 47.6 69.3 0.646 - 12.5 27.3 - 23.4 34.5 1.07 7256 303740 34.1 0.1804 4211 101 56.2 93.4 0.637 - 0.969 0.878 0.824 - - 5.5 20 2.0 3.00 700 3.40 44.9 38.8 69.6 0.534 - 10.4 27.6 - 23.4 34.7 0.86 5749 754057 34.4 0.0934 3472 100 56.9 94.1 0.634 - 0.906 0.818 0.709 - 0.945 10.2 15 4.0 6.00 1301 6.06 81.3 69.2 68.2 0.832 - 15.6 25.3 - 21.7 32.4 1.71 11982 41593 31.1 0.6939 5179 104 50.7 88.7 0.673 - - - 0.956 - - 7.8 15 3.0 4.50 998 4.74 63.1 54.2 68.9 0.672 - 12.6 26.0 - 21.8 32.9 1.29 8801 135381 31.7 0.2994 4137 103 52.0 90.2 0.667 - - 0.928 0.869 - - 6.6 15 2.5 3.75 841 4.04 53.5 46.2 69.3 0.581 - 10.9 26.3 - 21.9 33.2 1.07 7260 285010 32.0 0.1752 3556 102 52.7 90.9 0.665 - 0.968 0.874 0.778 - - 5.3 15 2.0 3.00 680 3.30 43.5 37.7 69.6 0.482 - 9.08 26.6 - 21.9 33.4 0.86 5751 706619 32.3 0.0907 2934 101 53.3 91.6 0.662 - 0.903 0.796 0.658 - 0.907 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 175 x 50 x 10.9 20 5.0 7.50 1389 5.68 80.3 64.9 63.9 0.379 18.7 10.6 16.5 4.26 14.1 22.6 1.43 17059 14866 20.4 1.1576 2675 104 32.0 73.4 0.810 - - - - - - 9.0 20 4.0 6.00 1141 4.79 67.0 54.8 64.8 0.336 - 9.35 17.1 - 14.1 23.2 1.14 13285 37549 21.1 0.6086 2319 99.9 33.2 74.8 0.803 - - - 0.950 - - 6.9 20 3.0 4.50 878 3.78 52.3 43.2 65.6 0.277 - 7.72 17.7 - 14.2 23.7 0.86 9713 122940 21.7 0.2634 1882 96.8 34.3 76.2 0.797 - - 0.918 0.851 - - 5.8 20 2.5 3.75 741 3.23 44.4 36.9 66.0 0.241 - 6.73 18.0 - 14.2 23.9 0.71 7996 259578 22.0 0.1544 1630 95.5 34.9 76.8 0.794 - 0.964 0.857 0.794 - - 4.7 20 2.0 3.00 600 2.65 36.2 30.3 66.4 0.202 - 5.63 18.3 - 14.2 24.1 0.57 6320 645440 22.3 0.0800 1356 94.3 35.5 77.5 0.790 - 0.890 0.788 0.732 - - 8.6 15 4.0 6.00 1101 4.59 64.2 52.5 64.6 0.288 - 7.76 16.2 - 12.9 21.9 1.14 13367 35424 19.3 0.5872 1901 106 30.2 73.1 0.830 - - - 0.948 - - 6.7 15 3.0 4.50 848 3.63 50.2 41.5 65.5 0.240 - 6.48 16.8 - 12.9 22.5 0.86 9761 115368 19.9 0.2544 1547 102 31.3 74.5 0.823 - - 0.915 0.846 - - 5.6 15 2.5 3.75 716 3.11 42.7 35.5 65.9 0.210 - 5.68 17.1 - 13.0 22.8 0.71 8030 243044 20.2 0.1492 1343 100 31.9 75.2 0.820 - 0.963 0.852 0.787 - - 4.6 15 2.0 3.00 580 2.55 34.8 29.2 66.3 0.177 - 4.77 17.4 - 13.0 23.0 0.57 6345 603121 20.5 0.0774 1118 98.5 32.5 75.9 0.816 - 0.886 0.781 0.722 - - CA 150 x 100 x 13.8 20 5.0 7.50 1764 6.51 100.0 86.8 60.7 2.15 53.6 33.2 34.9 22.5 35.2 43.1 3.33 16198 11471 46.3 1.4701 10552 109 79.0 106 0.441 - - - - - - 11.3 20 4.0 6.00 1441 5.42 82.5 72.3 61.3 1.82 44.6 28.2 35.6 22.5 35.3 43.5 2.67 12709 29046 46.9 0.7686 8925 109 80.3 107 0.438 - - - - - - 8.7 20 3.0 4.50 1103 4.23 63.8 56.4 61.9 1.45 - 22.4 36.2 - 35.5 43.9 2.00 9354 95249 47.6 0.3309 7073 109 81.6 109 0.436 - - 0.980 0.846 - - 7.3 20 2.5 3.75 929 3.59 54.0 47.9 62.2 1.24 - 19.2 36.5 - 35.6 44.0 1.67 7723 201205 47.9 0.1934 6058 109 82.2 109 0.435 - - 0.894 0.791 - 0.878 5.9 20 2.0 3.00 750 2.93 - 39.1 62.5 1.02 - 15.8 36.8 - 35.6 44.2 1.33 6123 500449 48.3 0.1000 4980 109 82.9 110 0.434 - 0.960 0.808 0.701 0.873 0.826 8.4 15 3.0 4.50 1073 4.13 62.1 55.1 62.0 1.32 - 20.0 35.1 - 33.7 42.5 2.00 9318 88757 45.2 0.3219 5988 108 77.4 105 0.459 - - 0.929 0.779 - - 7.1 15 2.5 3.75 904 3.51 52.6 46.8 62.3 1.14 - 17.2 35.5 - 33.8 42.7 1.67 7692 187282 45.6 0.1882 5131 108 78.1 106 0.457 - - 0.823 0.740 - 0.820 5.7 15 2.0 3.00 730 2.86 - 38.2 62.6 0.936 - 14.2 35.8 - 33.9 42.9 1.33 6097 465327 45.9 0.0974 4220 108 78.8 107 0.456 - 0.949 0.758 0.651 0.817 0.772 CA 150 x 75 x 12.3 25 5.0 7.50 1564 5.33 84.5 71.1 58.4 1.14 36.5 23.4 27.0 12.5 26.3 34.7 2.50 17529 10990 36.0 1.3035 6269 92.0 59.8 87.8 0.536 - - - - - - 10.1 25 4.0 6.00 1281 4.47 70.0 59.5 59.0 0.975 30.3 20.1 27.6 12.5 26.4 35.0 2.00 13715 27945 36.7 0.6832 5344 91.8 61.1 89.3 0.532 - - - - - - 7.7 25 3.0 4.50 983 3.50 54.4 46.7 59.7 0.780 - 16.1 28.2 - 26.5 35.4 1.50 10068 92003 37.3 0.2949 4268 91.7 62.3 90.8 0.529 - - 0.978 0.927 - - 11.9 20 5.0 7.50 1514 5.19 81.9 69.3 58.6 1.03 33.4 20.5 26.1 10.0 24.8 33.4 2.50 17419 10202 33.9 1.2618 5191 93.1 56.2 85.2 0.566 - - - - - - 9.7 20 4.0 6.00 1241 4.36 67.9 58.1 59.2 0.885 28.1 17.7 26.7 10.0 24.9 33.8 2.00 13623 25873 34.5 0.6619 4433 92.5 57.4 86.7 0.561 - - - - - - 7.5 20 3.0 4.50 953 3.42 52.8 45.6 59.9 0.712 - 14.2 27.3 - 25.0 34.2 1.50 9997 84987 35.2 0.2859 3547 92.1 58.7 88.2 0.557 - - 0.977 0.925 - - 6.3 20 2.5 3.75 804 2.91 44.8 38.8 60.2 0.613 - 12.3 27.6 - 25.1 34.4 1.25 8244 179691 35.5 0.1674 3052 91.9 59.4 88.9 0.555 - - 0.929 0.876 - - 5.1 20 2.0 3.00 650 2.38 36.4 31.8 60.5 0.507 - 10.2 27.9 - 25.2 34.6 1.00 6527 447363 35.8 0.0867 2520 91.8 60.0 89.7 0.552 - 0.954 0.870 0.756 - 0.942 9.4 15 4.0 6.00 1201 4.22 65.6 56.3 59.3 0.790 25.5 15.3 25.6 7.54 23.3 32.4 2.00 13597 24114 32.3 0.6406 3672 93.3 53.7 84.0 0.592 - - - - - - 7.2 15 3.0 4.50 923 3.32 51.1 44.3 60.0 0.639 - 12.4 26.3 - 23.5 32.9 1.50 9972 78946 33.0 0.2769 2943 92.5 55.0 85.5 0.587 - - 0.976 0.922 - - 6.1 15 2.5 3.75 779 2.83 43.3 37.7 60.3 0.552 - 10.7 26.6 - 23.5 33.1 1.25 8221 166675 33.3 0.1622 2534 92.2 55.6 86.2 0.584 - - 0.926 0.828 - - 4.9 15 2.0 3.00 630 2.32 35.3 30.9 60.6 0.458 - 8.91 27.0 - 23.6 33.4 1.00 6507 414398 33.7 0.0840 2095 91.9 56.3 87.0 0.582 - 0.952 0.849 0.703 - 0.902 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 150 x 50 x 9.9 20 5.0 7.50 1264 3.88 63.7 51.7 55.4 0.361 18.6 10.4 16.9 4.57 15.2 22.9 1.67 19467 8621 21.6 1.0535 1923 85.7 34.3 67.3 0.741 - - - - - - 8.2 20 4.0 6.00 1041 3.29 53.3 43.9 56.2 0.319 15.7 9.20 17.5 3.70 15.3 23.4 1.33 15130 21929 22.2 0.5552 1672 83.4 35.5 68.7 0.734 - - - - - - 6.3 20 3.0 4.50 803 2.61 41.8 34.8 57.0 0.263 - 7.60 18.1 - 15.3 23.8 1.00 11041 72282 22.8 0.2409 1362 81.5 36.7 70.1 0.727 - - 0.973 0.910 - - 5.3 20 2.5 3.75 679 2.23 35.6 29.8 57.4 0.230 - 6.64 18.4 - 15.4 24.1 0.83 9081 153113 23.1 0.1414 1182 80.8 37.2 70.8 0.723 - - 0.915 0.854 - - 4.3 20 2.0 3.00 550 1.83 29.0 24.5 57.7 0.192 - 5.55 18.7 - 15.4 24.3 0.67 7172 381926 23.4 0.0734 984.3 80.1 37.8 71.5 0.720 - 0.945 0.847 0.790 - - 7.9 15 4.0 6.00 1001 3.16 51.0 42.1 56.2 0.275 13.9 7.63 16.6 3.56 14.0 22.1 1.33 15159 20455 20.3 0.5339 1348 88.0 32.3 66.9 0.767 - - - - - - 6.1 15 3.0 4.50 773 2.51 40.0 33.5 57.0 0.229 - 6.38 17.2 - 14.1 22.7 1.00 11049 67066 20.9 0.2319 1101 85.2 33.5 68.3 0.759 - - 0.972 0.907 - - 5.1 15 2.5 3.75 654 2.15 34.1 28.7 57.4 0.201 - 5.59 17.5 - 14.1 22.9 0.83 9083 141747 21.3 0.1362 956.8 84.0 34.1 69.0 0.756 - - 0.912 0.848 - - 4.2 15 2.0 3.00 530 1.77 27.9 23.6 57.7 0.169 - 4.70 17.8 - 14.1 23.2 0.67 7170 352869 21.6 0.0707 798.1 82.9 34.7 69.7 0.752 - 0.943 0.841 0.782 - - CA 125 x 100 x 12.9 20 5.0 7.50 1639 4.28 78.7 68.5 51.1 2.01 50.7 32.2 35.0 28.8 37.7 42.8 4.00 19078 6066 47.9 1.3660 7224 104 83.1 104 0.357 - - - - - - 10.5 20 4.0 6.00 1341 3.58 65.1 57.2 51.7 1.70 42.3 27.4 35.7 28.8 37.8 43.1 3.20 14933 15485 48.6 0.7152 6139 104 84.4 105 0.356 - - - - - - 8.1 20 3.0 4.50 1028 2.80 50.5 44.8 52.2 1.35 - 21.8 36.3 - 38.0 43.4 2.40 10965 51181 49.3 0.3084 4888 105 85.7 107 0.355 - - - 0.885 - - 6.8 20 2.5 3.75 866 2.38 42.8 38.2 52.5 1.16 - 18.7 36.6 - 38.0 43.6 2.00 9044 108534 49.6 0.1804 4196 105 86.4 108 0.354 - - 0.935 0.833 - 0.871 5.5 20 2.0 3.00 700 1.95 - 31.2 52.7 0.954 - 15.4 36.9 - 38.1 43.7 1.60 7162 270986 49.9 0.0934 3457 106 87.1 108 0.353 - - 0.852 0.741 0.866 0.817 7.8 15 3.0 4.50 998 2.74 49.2 43.9 52.4 1.24 - 19.4 35.3 - 36.2 42.1 2.40 10881 46894 46.8 0.2994 4041 103 81.4 103 0.376 - - 0.946 0.814 - - 6.6 15 2.5 3.75 841 2.33 41.6 37.3 52.7 1.07 - 16.7 35.6 - 36.2 42.2 2.00 8974 99330 47.1 0.1752 3471 103 82.1 104 0.375 - - 0.860 0.779 - 0.811 5.3 15 2.0 3.00 680 1.91 - 30.5 52.9 0.877 - 13.8 35.9 - 36.3 42.4 1.60 7105 247740 47.5 0.0907 2862 104 82.8 105 0.374 - 0.989 0.799 0.690 0.808 0.761 CA 125 x 75 x 10.9 20 5.0 7.50 1389 3.38 63.7 54.1 49.3 0.961 31.8 19.9 26.3 16.3 26.8 33.3 3.00 20474 5412 35.4 1.1576 3554 85.1 59.7 81.8 0.467 - - - - - - 9.0 20 4.0 6.00 1141 2.85 53.0 45.5 49.9 0.828 26.8 17.2 26.9 16.3 26.9 33.7 2.40 15974 13840 36.0 0.6086 3050 85.0 61.0 83.3 0.464 - - - - - - 6.9 20 3.0 4.50 878 2.24 41.4 35.9 50.5 0.667 - 13.9 27.6 - 27.0 34.1 1.80 11695 45831 36.7 0.2634 2452 85.2 62.3 84.8 0.461 - - - 0.977 - - 5.8 20 2.5 3.75 741 1.92 35.1 30.6 50.8 0.575 - 12.0 27.9 - 27.1 34.2 1.50 9633 97286 37.0 0.1544 2114 85.3 62.9 85.5 0.459 - - 0.980 0.933 - - 4.7 20 2.0 3.00 600 1.57 28.6 25.1 51.1 0.476 - 9.94 28.1 - 27.2 34.4 1.20 7619 243151 37.4 0.0800 1750 85.4 63.5 86.3 0.458 - - 0.926 0.809 - 0.938 8.6 15 4.0 6.00 1101 2.76 51.2 44.2 50.1 0.740 24.4 14.9 25.9 13.8 25.2 32.3 2.40 15866 12681 33.8 0.5872 2464 84.9 57.0 80.2 0.495 - - - - - - 6.7 15 3.0 4.50 848 2.18 40.0 34.9 50.7 0.600 - 12.1 26.6 - 25.4 32.8 1.80 11611 41849 34.4 0.2544 1984 84.7 58.3 81.7 0.491 - - - 0.976 - - 5.6 15 2.5 3.75 716 1.86 34.0 29.8 51.0 0.519 - 10.5 26.9 - 25.5 33.0 1.50 9561 88703 34.8 0.1492 1713 84.7 59.0 82.5 0.489 - - 0.979 0.882 - - 4.6 15 2.0 3.00 580 1.53 27.7 24.5 51.3 0.430 - 8.70 27.2 - 25.5 33.2 1.20 7560 221398 35.1 0.0774 1419 84.7 59.6 83.3 0.487 - - 0.904 0.752 - 0.896 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 125 x 50 x 8.9 20 5.0 7.50 1139 2.48 48.7 39.7 46.6 0.339 18.5 10.1 17.2 5.00 16.6 23.1 2.00 22885 4556 22.8 0.9493 1317 71.5 36.9 61.9 0.645 - - - - - - 7.4 20 4.0 6.00 941 2.11 40.9 33.8 47.4 0.300 13.9 9.00 17.9 4.37 16.7 23.5 1.60 17736 11699 23.5 0.5019 1151 70.3 38.2 63.4 0.638 - - - - - - 5.7 20 3.0 4.50 728 1.69 32.2 27.0 48.1 0.248 - 7.45 18.4 - 16.8 24.0 1.20 12909 38910 24.1 0.2184 941.8 69.5 39.4 64.8 0.631 - - - 0.972 - - 4.8 20 2.5 3.75 616 1.45 27.5 23.1 48.5 0.216 - 6.51 18.7 - 16.8 24.2 1.00 10604 82782 24.4 0.1283 819.2 69.2 40.0 65.6 0.628 - - 0.975 0.919 - - 3.9 20 2.0 3.00 500 1.19 22.5 19.1 48.8 0.181 - 5.45 19.0 - 16.8 24.3 0.80 8365 207372 24.7 0.0667 683.8 68.9 40.6 66.3 0.625 - - 0.912 0.856 - - 7.1 15 4.0 6.00 901 2.03 39.1 32.5 47.5 0.259 13.9 7.46 17.0 3.88 15.3 22.3 1.60 17659 10732 21.5 0.4806 904.0 73.2 34.8 61.3 0.677 - - - - - - 5.5 15 3.0 4.50 698 1.62 30.9 26.0 48.2 0.216 - 6.25 17.6 - 15.4 22.8 1.20 12841 35506 22.1 0.2094 742.1 71.6 36.0 62.7 0.670 - - - 0.971 - - 4.6 15 2.5 3.75 591 1.40 26.3 22.3 48.6 0.189 - 5.48 17.9 - 15.5 23.0 1.00 10543 75370 22.5 0.1231 646.6 71.0 36.7 63.5 0.666 - - 0.974 0.916 - - 3.8 15 2.0 3.00 480 1.15 21.6 18.4 48.9 0.159 - 4.61 18.2 - 15.5 23.2 0.80 8314 188428 22.8 0.0640 540.6 70.5 37.3 64.2 0.662 - - 0.908 0.850 - - CA 100 x 100 x 11.9 20 5.0 7.50 1514 2.56 59.0 51.2 41.1 1.84 47.0 31.0 34.9 35.0 40.6 42.4 5.00 23551 2791 49.7 1.2618 4643 101 87.8 103 0.274 - - - - - - 9.7 20 4.0 6.00 1241 2.15 49.0 43.1 41.7 1.57 39.3 26.4 35.5 35.0 40.7 42.6 4.00 18363 7212 50.4 0.6619 3972 102 89.1 105 0.274 - - - - - - 7.5 20 3.0 4.50 953 1.70 38.1 33.9 42.2 1.25 30.7 21.1 36.2 35.0 40.8 42.9 3.00 13435 24123 51.1 0.2859 3183 103 90.4 106 0.274 - - - 0.898 - - 6.3 20 2.5 3.75 804 1.45 32.3 28.9 42.4 1.07 26.2 18.1 36.5 35.0 40.9 43.0 2.50 11061 51455 51.4 0.1674 2741 103 91.1 107 0.274 - - 0.949 0.872 - 0.864 5.1 20 2.0 3.00 650 1.19 - 23.7 42.7 0.880 - 14.9 36.8 - 41.0 43.1 2.00 8744 129214 51.8 0.0867 2266 103 91.7 108 0.274 - - 0.894 0.783 0.859 0.807 7.2 15 3.0 4.50 923 1.66 37.1 33.3 42.5 1.14 28.8 18.7 35.2 32.5 39.0 41.4 3.00 13260 21510 48.5 0.2769 2537 100 86.0 102 0.291 - - 0.941 0.821 - - 6.1 15 2.5 3.75 779 1.42 31.5 28.4 42.7 0.983 24.5 16.1 35.5 32.5 39.0 41.6 2.50 10916 45831 48.9 0.1622 2186 101 86.7 103 0.291 - - 0.868 0.815 - 0.801 4.9 15 2.0 3.00 630 1.16 - 23.3 43.0 0.810 - 13.3 35.9 - 39.1 41.7 2.00 8629 114974 49.2 0.0840 1808 101 87.3 104 0.291 - 0.989 0.838 0.728 0.797 0.747 CA 100 x 75 x 9.9 20 5.0 7.50 1264 2.00 47.1 39.9 39.7 0.880 29.6 19.2 26.4 22.5 29.2 33.2 3.75 25216 2509 37.1 1.0535 2288 79.6 63.8 79.6 0.359 - - - - - - 8.2 20 4.0 6.00 1041 1.69 39.4 33.9 40.3 0.760 25.0 16.6 27.0 22.5 29.3 33.5 3.00 19596 6496 37.7 0.5552 1977 80.0 65.0 81.2 0.358 - - - - - - 6.3 20 3.0 4.50 803 1.34 30.8 26.9 40.9 0.613 19.8 13.5 27.6 22.5 29.4 33.8 2.25 14294 21769 38.4 0.2409 1600 80.5 66.3 82.7 0.356 - - - - - - 5.3 20 2.5 3.75 679 1.15 26.2 23.0 41.2 0.529 16.9 11.6 27.9 22.5 29.5 33.9 1.88 11753 46480 38.7 0.1414 1384 80.8 67.0 83.4 0.356 - - - 0.988 - - 4.3 20 2.0 3.00 550 0.945 21.4 18.9 41.4 0.438 - 9.64 28.2 - 29.5 34.0 1.50 9279 116841 39.1 0.0734 1149 81.1 67.6 84.2 0.355 - - 0.982 0.864 - 0.934 7.9 15 4.0 6.00 1001 1.65 38.1 33.0 40.6 0.681 23.0 14.4 26.1 20.0 27.6 32.1 3.00 19326 5790 35.3 0.5339 1535 79.0 60.9 77.7 0.386 - - - - - - 6.1 15 3.0 4.50 773 1.31 29.9 26.2 41.2 0.553 18.2 11.7 26.7 20.0 27.7 32.5 2.25 14093 19339 36.0 0.2319 1245 79.3 62.2 79.3 0.384 - - - - - - 5.1 15 2.5 3.75 654 1.12 25.4 22.5 41.5 0.478 15.6 10.1 27.1 20.0 27.8 32.6 1.88 11586 41232 36.4 0.1362 1079 79.5 62.9 80.0 0.383 - - - 0.935 - - 4.2 15 2.0 3.00 530 0.924 20.8 18.5 41.7 0.397 - 8.43 27.4 - 27.9 32.8 1.50 9147 103515 36.7 0.0707 896.8 79.7 63.6 80.8 0.381 - - 0.961 0.804 - 0.889 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.6 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCA Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q a S Xef /S x CA D x B x Peso d t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y x p x i a i t X 1 X 2 x10 8 m J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H =β f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm mm Mpa (1/MPa) 2 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 20 100 200 310 265 345 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 B d R y m x x y D CC t x, xp x0 CA 100 x 50 x 8.0 20 5.0 7.50 1014 1.43 35.3 28.7 37.6 0.311 15.7 9.82 17.5 10.0 18.3 23.3 2.50 28189 2110 24.3 0.8451 849.2 61.0 40.1 57.7 0.517 - - - - - - 6.6 20 4.0 6.00 841 1.23 29.8 24.7 38.3 0.276 13.5 8.74 18.1 10.0 18.4 23.7 2.00 21750 5493 24.9 0.4486 747.4 60.8 41.4 59.2 0.512 - - - - - - 5.1 20 3.0 4.50 653 0.990 23.6 19.8 38.9 0.228 10.7 7.25 18.7 10.0 18.5 24.0 1.50 15767 18509 25.6 0.1959 615.6 60.7 42.6 60.7 0.507 - - - - - - 4.3 20 2.5 3.75 554 0.853 20.2 17.1 39.3 0.199 9.19 6.34 19.0 10.0 18.6 24.2 1.25 12927 39625 25.9 0.1153 537.3 60.8 43.2 61.4 0.504 - - - 0.986 - - 3.5 20 2.0 3.00 450 0.705 16.5 14.1 39.6 0.167 - 5.31 19.2 - 18.6 24.3 1.00 10179 99871 26.2 0.0600 449.9 60.9 43.8 62.1 0.502 - - 0.978 0.929 - - 6.3 15 4.0 6.00 801 1.19 28.5 23.8 38.5 0.239 11.8 7.24 17.3 7.54 17.0 22.4 2.00 21452 4908 22.9 0.4272 563.1 62.1 37.8 56.7 0.555 - - - - - - 4.9 15 3.0 4.50 623 0.958 22.6 19.2 39.2 0.200 9.55 6.07 17.9 7.50 17.1 22.8 1.50 15541 16448 23.5 0.1869 465.7 61.5 39.1 58.2 0.549 - - - - - - 4.1 15 2.5 3.75 529 0.827 19.3 16.5 39.5 0.175 8.19 5.33 18.2 7.50 17.1 23.0 1.25 12738 35135 23.8 0.1101 407.2 61.3 39.7 58.9 0.546 - - - 0.985 - - 3.4 15 2.0 3.00 430 0.684 15.9 13.7 39.9 0.147 - 4.49 18.5 - 17.2 23.2 1.00 10028 88382 24.2 0.0574 341.6 61.2 40.4 59.7 0.543 - - 0.977 0.926 - - CA 80 x 40 x 4.2 20 3.0 4.50 533 0.493 15.0 12.3 30.4 0.121 7.19 5.03 15.1 10.0 15.8 19.9 1.50 20667 8140 21.6 0.1599 247.8 47.9 36.0 49.5 0.471 - - - - - - 3.6 20 2.5 3.75 454 0.429 12.9 10.7 30.7 0.107 6.23 4.44 15.4 10.0 15.9 20.0 1.25 16862 17605 22.0 0.0945 218.4 48.1 36.6 50.2 0.469 - - - - - - 2.9 20 2.0 3.00 370 0.357 10.7 8.93 31.1 0.0905 5.18 3.75 15.6 10.0 15.9 20.1 1.00 13217 44813 22.3 0.0494 184.7 48.3 37.2 50.9 0.467 - - - 0.986 - - 3.9 15 3.0 4.50 503 0.478 14.4 12.0 30.8 0.105 6.38 4.12 14.5 7.50 14.5 18.8 1.50 20126 7017 19.7 0.1509 175.4 48.8 32.7 47.2 0.521 - - - - - - 3.4 15 2.5 3.75 429 0.416 12.4 10.4 31.2 0.0933 5.48 3.66 14.8 7.50 14.5 18.9 1.25 16419 15135 20.0 0.0893 155.0 48.7 33.3 47.9 0.518 - - - - - - 2.7 15 2.0 3.00 350 0.347 10.2 8.68 31.5 0.0792 4.58 3.12 15.0 7.50 14.6 19.1 1.00 12869 38433 20.3 0.0467 131.5 48.7 33.9 48.6 0.514 - - - 0.985 - - NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. -Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. para F Y =265 MPa. y-y respectivamente, la sección clasifica como - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : -En el caso de flexión según eje y-y, el valor de Z Y - Para valores de fdistintos de los tabulados, ver tabla 2.4.4- Flexión : valor de S Xef /S X incluye disminución de área en alas y alma. omitido se refiere a que el alma en compresión ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : Para aceros con F Y =235 MPa ó 248 MPa, usar valor tabulado por flexión clasifica como esbelta. - sif< 20 MPa, Q a = 1, sin error para F Y =265 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - sif≥ 20 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 %- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. TABLA 2.1.7 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESL GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO ÁREA EJES X - XeY - Y EJE U-U EJE V-V TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q s L Dimensiones y esp. R A I/10 6 Z/10 3 S/10 3 r x p =y p x=y I U /10 6 r U I V /10 6 r V J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H= β F y , MPa mmx mmx mm kgf/m mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm 4 mm mm 4 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 235 248 265 345 L 200 x 200x 16 46.51 24.00 5924 23.00 293 162 62.3 17.4 57.9 37.73 79.8 8.267 37.4 50.55 1611 148 70.6 113 0.609 - - - 0.961 14 41.10 21.00 5236 20.52 - 143 62.6 - 56.9 33.54 80.0 7.495 37.8 34.21 1096 147 70.6 113 0.611 0.970 0.962 0.951 0.905 12 35.58 18.00 4532 17.92 - 124 62.9 - 55.9 29.20 80.3 6.649 38.3 21.76 700.9 146 70.6 114 0.614 0.908 0.898 0.885 0.830 10 29.94 15.00 3814 15.22 - 105 63.2 - 54.9 24.71 80.5 5.729 38.8 12.71 411.9 145 70.6 114 0.616 0.821 0.809 0.793 0.725 8 24.19 12.00 3081 12.41 - 84.9 63.5 - 53.9 20.08 80.7 4.733 39.2 6.573 214.2 144 70.6 114 0.618 0.691 0.675 0.655 0.515 L 175 x 175x 14 35.61 21.00 4536 13.48 196 108 54.5 15.2 50.7 22.12 69.8 4.846 32.7 29.63 722.8 130 61.8 98.8 0.609 - - - 0.961 12 30.87 18.00 3932 11.81 - 94.3 54.8 - 49.7 19.30 70.1 4.325 33.2 18.88 463.4 128 61.8 99.1 0.612 0.962 0.954 0.943 0.896 10 26.02 15.00 3314 10.06 - 79.6 55.1 - 48.7 16.37 70.3 3.748 33.6 11.05 272.9 127 61.7 99.4 0.614 0.886 0.876 0.862 0.804 8 21.05 12.00 2681 8.223 - 64.6 55.4 - 47.7 13.33 70.5 3.113 34.1 5.720 142.2 126 61.8 99.7 0.617 0.772 0.758 0.741 0.665 6 15.96 9.00 2033 6.299 - 49.1 55.7 - 46.7 10.18 70.7 2.422 34.5 2.440 61.06 126 61.8 100 0.619 0.539 0.510 0.478 0.367 L 150 x 150x 12 26.16 18.00 3332 7.277 123 68.3 46.7 13.0 43.4 11.94 59.9 2.616 28.0 16.00 286.7 111 52.9 84.7 0.609 - - - 0.961 10 22.09 15.00 2814 6.222 - 57.8 47.0 - 42.4 10.16 60.1 2.285 28.5 9.381 169.4 110 52.9 85.0 0.612 0.951 0.942 0.931 0.882 8 17.91 12.00 2281 5.105 - 47.0 47.3 - 41.4 8.298 60.3 1.912 29.0 4.866 88.52 109 52.9 85.3 0.615 0.854 0.842 0.827 0.764 6 13.60 9.00 1733 3.925 - 35.8 47.6 - 40.4 6.353 60.5 1.498 29.4 2.080 38.12 108 52.9 85.6 0.618 0.691 0.675 0.655 0.515 5 11.41 7.50 1454 3.311 - 30.1 47.7 - 39.9 5.348 60.7 1.275 29.6 1.211 22.29 108 52.9 85.8 0.619 0.506 0.480 0.449 0.345 L 125 x 125x 10 18.17 15.00 2314 3.509 71.5 39.5 38.9 10.9 36.2 5.757 49.9 1.261 23.3 7.714 96.00 92.6 44.1 70.6 0.609 - - - 0.961 8 14.77 12.00 1881 2.895 - 32.2 39.2 - 35.2 4.723 50.1 1.068 23.8 4.013 50.39 91.4 44.1 70.9 0.613 0.935 0.926 0.914 0.863 6 11.25 9.00 1433 2.238 - 24.6 39.5 - 34.2 3.631 50.3 0.845 24.3 1.720 21.79 90.5 44.1 71.2 0.616 0.799 0.786 0.770 0.698 5 9.45 7.50 1204 1.893 - 20.7 39.7 - 33.7 3.064 50.5 0.722 24.5 1.003 12.77 90.0 44.1 71.4 0.618 0.691 0.675 0.655 0.515 L 100 x 100x 8 11.63 12.00 1481 1.437 36.6 20.2 31.2 8.69 29.0 2.358 39.9 0.517 18.7 3.160 25.17 74.0 35.3 56.5 0.609 - - - 0.961 6 8.89 9.00 1133 1.120 - 15.5 31.4 - 27.9 1.825 40.1 0.416 19.2 1.360 10.95 72.9 35.3 56.8 0.614 0.908 0.898 0.885 0.830 5 7.49 7.50 954 0.951 - 13.1 31.6 - 27.4 1.545 40.2 0.358 19.4 0.795 6.437 72.5 35.3 56.9 0.616 0.821 0.809 0.793 0.725 4 6.05 6.00 770 0.775 - 10.6 31.7 - 27.0 1.255 40.4 0.296 19.6 0.411 3.346 72.0 35.3 57.1 0.618 0.691 0.675 0.655 0.515 3 4.58 4.50 583 0.592 - 8.05 31.9 - 26.5 0.956 40.5 0.229 19.8 0.175 1.434 71.6 35.3 57.2 0.620 0.403 0.382 0.357 0.274 2.5 3.83 3.75 488 0.498 - 6.75 31.9 - 26.2 0.802 40.5 0.194 19.9 0.102 0.8359 71.5 35.3 57.3 0.621 0.272 0.258 0.242 0.186 2 3.08 3.00 393 0.402 - 5.43 32.0 - 26.0 0.647 40.6 0.157 20.0 0.0523 0.4312 71.3 35.3 57.4 0.622 0.170 0.161 0.151 0.116 NOTAS : * PANDEO LOCAL : Valor de Q s no indicado,significa valor untario. - Valor sombreado de Zindica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y , la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥345 MPa. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. Conformados en frío hasta 6 mm CC R v u v u y x0 x x y t x, xp y, yp CC R v u v u y x0 x x y t x, xp y, yp TABLA 2.1.8 PERFILES LAMINADOS NACIONALES SECCIONESL GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJES X - XeY - Y EJE U-U EJE V-V TORSIÓN Y ALABEO PANDEO LOCAL* Q s L Dimensiones y esp. R R 1 k A I/10 6 Z/10 3 S/10 3 r x p =y p x=y I U /10 6 r U I V /10 6 r V J/10 4 C w /10 6 j x 0 r 0 H= β F y , MPa mm x mm x mm kgf/m mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm mm mm 4 mm mm 4 mm mm 4 mm 6 mm mm mm - 235 248 265 345 L 100 x 100 x 12 17.83 12.0 6.0 24.0 2271 2.07 53.0 29.1 30.2 11.41 29.0 3.28 38.0 0.857 19.4 10.57 79.74 64.8 32.6 53.7 0.632 - - - - 10 15.04 12.0 6.0 22.0 1915 1.77 44.9 24.6 30.4 9.64 28.2 2.80 38.3 0.730 19.5 6.272 47.63 65.7 32.8 54.1 0.631 - - - - 8 12.18 12.0 6.0 20.0 1551 1.45 36.4 19.9 30.6 7.83 27.4 2.30 38.5 0.598 19.6 3.300 25.17 66.5 33.0 54.4 0.631 - - 0.994 0.945 6 9.26 12.0 6.0 18.0 1179 1.11 - 15.1 30.7 - 26.4 1.76 38.6 0.462 19.8 1.442 10.95 67.0 33.1 54.6 0.632 0.906 0.894 0.879 0.814 L 80 x 80 x 12 14.03 10.0 5.0 22.0 1787 1.02 33.1 18.2 23.9 11.2 24.1 1.61 30.0 0.427 15.5 8.184 38.90 50.5 25.6 42.4 0.634 - - - - 10 11.86 10.0 5.0 20.0 1511 0.875 28.2 15.4 24.1 9.49 23.4 1.39 30.3 0.364 15.5 4.877 23.44 51.6 26.0 42.8 0.632 - - - - 8 9.63 10.0 5.0 18.0 1227 0.722 23.0 12.6 24.3 7.72 22.6 1.15 30.6 0.299 15.6 2.576 12.49 52.6 26.2 43.2 0.631 - - - - 6 7.34 10.0 5.0 16.0 935 0.558 - 9.57 24.4 - 21.7 0.885 30.8 0.231 15.7 1.127 5.478 53.3 26.4 43.5 0.631 0.993 0.983 0.971 0.919 L 65 x 65 x 10 9.49 9.0 4.5 19.0 1209 0.451 18.1 9.94 19.3 9.33 19.7 0.712 24.3 0.190 12.5 3.851 12.00 40.9 20.7 34.3 0.634 - - - - 8 7.73 9.0 4.5 17.0 985 0.375 14.9 8.13 19.5 7.62 18.9 0.594 24.6 0.156 12.6 2.047 6.456 42.0 21.0 34.7 0.632 - - - - 6 5.91 9.0 4.5 15.0 753 0.292 11.4 6.21 19.7 5.85 18.0 0.463 24.8 0.121 12.7 0.900 2.860 42.9 21.3 35.0 0.632 - - - - 5 4.97 9.0 4.5 14.0 634 0.247 - 5.22 19.8 - 17.6 0.392 24.9 0.103 12.7 0.534 1.695 43.2 21.3 35.1 0.632 - 0.992 0.980 0.930 L 50 x 50 x 6 4.47 7.0 3.5 13.0 569 0.128 6.61 3.61 15.0 5.73 14.5 0.203 18.9 0.0534 9.68 0.667 1.246 32.4 16.2 26.7 0.632 - - - - 5 3.77 7.0 3.5 12.0 480 0.110 5.58 3.05 15.1 4.85 14.0 0.174 19.0 0.0455 9.73 0.397 0.7442 32.8 16.3 26.9 0.632 - - - - 4 3.06 7.0 3.5 11.0 389 0.0897 4.53 2.46 15.2 3.94 13.6 0.142 19.1 0.0373 9.79 0.210 0.3932 33.2 16.4 27.0 0.632 - - 0.994 0.945 3 2.34 7.0 3.0 10.0 298 0.0696 - 1.89 15.3 - 13.1 0.110 19.2 0.0292 9.91 0.0923 0.1711 33.2 16.5 27.2 0.633 0.906 0.894 0.879 0.814 L 40 x 40 x 6 3.52 6.0 3.0 12.0 448 0.0631 4.13 2.26 11.9 5.63 12.0 0.0997 14.9 0.0265 7.70 0.517 0.6078 25.2 12.8 21.1 0.634 - - - - 5 2.97 6.0 3.0 11.0 379 0.0543 3.50 1.91 12.0 4.77 11.6 0.0859 15.1 0.0226 7.72 0.309 0.3662 25.8 12.9 21.3 0.633 - - - - 4 2.42 6.0 3.0 10.0 308 0.0447 2.85 1.55 12.1 3.89 11.2 0.0709 15.2 0.0186 7.77 0.164 0.1951 26.2 13.0 21.4 0.632 - - - - 3 1.84 6.0 3.0 9.0 235 0.0345 - 1.18 12.1 - 10.7 0.0545 15.2 0.0144 7.83 0.0721 0.08560 26.5 13.1 21.5 0.633 0.993 0.983 0.971 0.919 L 30 x 30 x 5 2.18 5.0 2.5 10.0 278 0.0216 1.91 1.04 8.83 4.65 9.18 0.0341 11.1 0.00917 5.75 0.221 0.1444 18.6 9.45 15.7 0.636 - - - - 3 1.36 5.0 2.5 8.0 174 0.0140 1.20 0.649 8.99 2.93 8.35 0.0222 11.3 0.00585 5.80 0.0524 0.03472 19.7 9.69 16.0 0.633 - - - - L 25 x 25 x 5 1.78 4.0 2.0 9.0 227 0.0120 1.29 0.707 7.29 4.55 7.97 0.0189 9.12 0.00521 4.80 0.177 0.07910 15.0 7.74 12.9 0.639 - - - - 3 1.12 4.0 2.0 7.0 143 0.00797 0.822 0.447 7.47 2.88 7.19 0.0126 9.40 0.00332 4.82 0.0422 0.01947 16.2 8.05 13.3 0.633 - - - - L 20 x 20 x 3 0.88 3.5 2.0 6.5 112 0.00388 0.510 0.276 5.88 2.83 5.96 0.00612 7.40 0.00163 3.81 0.0327 0.009497 12.7 6.31 10.4 0.635 - - - - NOTAS : * PANDEO LOCAL : Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Valor sombreado de Z indica que, para perfil trabajando en flexión según eje x-x ó y-y , la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥345 MPa. -Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica como esbelta para aceros con F Y ≥235 MPa. - Las series L20 a L65 se fabrican en acero grado A42-27ES y las series L80 y L100 en ASTM A36. CC R1 R v u v u y x0 x x y k t x, xp y, yp CC R1 R v u v u y x0 x x y k t x, xp y, yp TABLA 2.1.9 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCAJÓN Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* ALA ALMA Q a S Xef /S X S Y ef /S Y [] D x B x Peso t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y b/t h/t J/10 4 f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm - - mm 4 11 100 200 310 265 265 [] 400 x 200 x 45.6 5.0 7.50 5814 124 758 620 146 42.9 - 429 85.9 35.0 75.0 10056 - 0.923 0.791 0.719 - 0.729 36.7 4.0 6.00 4681 101 - 503 147 34.9 - 349 86.4 45.0 95.0 8141 - 0.830 0.706 0.601 0.969 0.642 27.7 3.0 4.50 3533 76.6 - 383 147 26.6 - 266 86.8 61.7 128.3 6178 - 0.724 0.559 0.469 0.884 0.549 18.6 2.0 3.00 2370 51.8 - 259 148 18.1 - 181 87.3 95.0 195.0 4168 0.983 0.521 0.391 0.324 0.635 0.445 [] 400 x 150 x 41.7 5.0 7.50 5314 105 659 523 140 22.8 - 305 65.6 25.0 75.0 6075 - 0.916 0.772 0.692 - 0.712 33.6 4.0 6.00 4281 85.0 534 425 141 18.7 - 249 66.0 32.5 95.0 4934 - 0.814 0.684 0.616 - 0.620 25.4 3.0 4.50 3233 64.8 - 324 142 14.3 - 191 66.5 45.0 128.3 3756 - 0.698 0.586 0.497 0.974 0.521 17.0 2.0 3.00 2170 43.9 - 220 142 9.72 - 130 66.9 70.0 195.0 2542 0.981 0.549 0.417 0.347 0.736 0.417 [] 400 x 100 x 37.8 5.0 7.50 4814 85.0 561 425 133 9.43 - 189 44.3 15.0 75.0 2874 - 0.907 0.748 0.660 - 0.694 30.5 4.0 6.00 3881 69.3 455 347 134 7.76 - 155 44.7 20.0 95.0 2350 - 0.795 0.652 0.576 - 0.596 23.0 3.0 4.50 2933 53.0 346 265 134 5.99 - 120 45.2 28.3 128.3 1801 - 0.667 0.548 0.488 - 0.490 15.5 2.0 3.00 1970 36.0 - 180 135 4.10 - 82.1 45.6 45.0 195.0 1227 0.979 0.525 0.435 0.367 0.863 0.378 [] 350 x 200 x 41.7 5.0 7.50 5314 89.7 619 512 130 38.1 - 381 84.7 35.0 65.0 8381 - 0.982 0.852 0.777 - 0.793 33.6 4.0 6.00 4281 72.9 - 416 130 31.1 - 311 85.2 45.0 82.5 6788 - 0.890 0.764 0.652 0.967 0.702 25.4 3.0 4.50 3233 55.5 - 317 131 23.7 - 237 85.7 61.7 111.7 5154 - 0.781 0.606 0.510 0.876 0.602 17.0 2.0 3.00 2170 37.6 - 215 132 16.1 - 161 86.1 95.0 170.0 3478 - 0.565 0.425 0.353 0.673 0.495 [] 350 x 150 x 37.8 5.0 7.50 4814 74.8 533 427 125 20.2 - 270 64.8 25.0 65.0 5107 - 0.980 0.836 0.754 - 0.780 30.5 4.0 6.00 3881 60.9 432 348 125 16.5 - 220 65.3 32.5 82.5 4149 - 0.879 0.745 0.673 - 0.682 23.0 3.0 4.50 2933 46.5 - 266 126 12.7 - 169 65.7 45.0 111.7 3160 - 0.759 0.641 0.544 0.971 0.575 15.5 2.0 3.00 1970 31.6 - 180 127 8.63 - 115 66.2 70.0 170.0 2139 - 0.600 0.457 0.381 0.795 0.461 [] 350 x 100 x 33.9 5.0 7.50 4314 59.9 447 342 118 8.30 - 166 43.9 15.0 65.0 2441 - 0.978 0.817 0.725 - 0.764 27.3 4.0 6.00 3481 48.9 363 280 119 6.84 - 137 44.3 20.0 82.5 1997 - 0.865 0.716 0.635 - 0.659 20.7 3.0 4.50 2633 37.5 276 214 119 5.28 - 106 44.8 28.3 111.7 1531 - 0.732 0.605 0.540 - 0.544 13.9 2.0 3.00 1770 25.5 - 146 120 3.62 - 72.5 45.2 45.0 170.0 1043 - 0.579 0.482 0.407 0.958 0.421 [] 300 x 200 x 37.8 5.0 7.50 4814 61.9 492 413 113 33.4 - 334 83.3 35.0 55.0 6753 - - 0.919 0.844 - 0.869 30.5 4.0 6.00 3881 50.4 - 336 114 27.2 - 272 83.8 45.0 70.0 5473 - 0.956 0.829 0.711 0.965 0.773 23.0 3.0 4.50 2933 38.5 - 257 115 20.8 - 208 84.2 61.7 95.0 4158 - 0.847 0.661 0.557 0.867 0.667 15.5 2.0 3.00 1970 26.1 - 174 115 14.1 - 141 84.7 95.0 145.0 2808 - 0.616 0.465 0.386 0.720 0.550 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. y-y respectivamente, la sección clasifica comoDISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error :- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . - sif < 11 MPa, Q a = 1, sin error - sif ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % B R y x x y D t B R y x x y D t TABLA 2.1.9 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCAJÓN Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* ALA ALMA Q a S Xef /S X S Y ef /S Y [] D x B x Peso t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y b/t h/t J/10 4 f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm - - mm 4 11 100 200 310 265 265 B R y x x y D t B R y x x y D t [] 300 x 150 x 33.9 5.0 7.50 4314 51.0 419 340 109 17.6 - 234 63.8 25.0 55.0 4158 - - 0.910 0.826 - 0.859 27.3 4.0 6.00 3481 41.7 340 278 109 14.4 - 192 64.3 32.5 70.0 3380 - 0.951 0.816 0.741 - 0.756 20.7 3.0 4.50 2633 31.9 - 212 110 11.0 - 147 64.8 45.0 95.0 2576 - 0.830 0.706 0.601 0.969 0.642 13.9 2.0 3.00 1770 21.7 - 144 111 7.53 - 100 65.2 70.0 145.0 1745 - 0.661 0.505 0.422 0.852 0.516 [] 300 x 100 x 29.9 5.0 7.50 3814 40.2 345 268 103 7.17 - 143 43.4 15.0 55.0 2014 - - 0.898 0.803 - 0.848 24.2 4.0 6.00 3081 32.9 281 219 103 5.92 - 118 43.8 20.0 70.0 1648 - 0.945 0.793 0.707 - 0.736 18.3 3.0 4.50 2333 25.2 214 168 104 4.57 - 91.5 44.3 28.3 95.0 1264 - 0.808 0.674 0.603 - 0.612 12.3 2.0 3.00 1570 17.2 - 115 105 3.14 - 62.9 44.7 45.0 145.0 861 - 0.645 0.540 0.457 0.975 0.476 [] 300 x 75 x 28.0 5.0 7.50 3564 34.7 308 232 98.7 3.79 - 101 32.6 10.0 55.0 1168 - - 0.891 0.790 - 0.842 22.6 4.0 6.00 2881 28.5 251 190 99.5 3.15 - 84.1 33.1 13.8 70.0 963 - 0.941 0.778 0.687 - 0.726 17.1 3.0 4.50 2183 21.9 192 146 100 2.46 - 65.5 33.5 20.0 95.0 744 - 0.795 0.652 0.576 - 0.596 11.5 2.0 3.00 1470 15.0 130 100 101 1.70 - 45.3 34.0 32.5 145.0 510 - 0.621 0.512 0.457 - 0.453 [] 300 x 50 x 26.0 5.0 7.50 3314 29.3 271 195 94.0 1.53 - 61.1 21.5 5.0 55.0 518 - - 0.882 0.774 - 0.837 21.0 4.0 6.00 2681 24.1 222 161 94.9 1.29 - 51.6 21.9 7.5 70.0 434 - 0.937 0.762 0.664 - 0.715 16.0 3.0 4.50 2033 18.6 170 124 95.7 1.02 - 40.8 22.4 11.7 95.0 340 - 0.780 0.626 0.545 - 0.578 10.8 2.0 3.00 1370 12.8 115 85.2 96.6 0.716 - 28.6 22.9 20.0 145.0 237 - 0.594 0.477 0.418 - 0.428 [] 250 x 200 x 33.9 5.0 7.50 4314 40.2 378 322 96.5 28.6 - 286 81.5 35.0 45.0 5187 - - 0.992 0.920 - 0.955 27.3 4.0 6.00 3481 32.8 - 262 97.1 23.4 - 234 82.0 45.0 57.5 4208 - - 0.904 0.779 0.962 0.858 20.7 3.0 4.50 2633 25.1 - 201 97.6 17.9 - 179 82.4 61.7 78.3 3200 - 0.922 0.725 0.613 0.856 0.746 13.9 2.0 3.00 1770 17.0 - 136 98.1 12.2 - 122 82.9 95.0 120.0 2163 - 0.677 0.512 0.427 0.730 0.619 [] 250 x 150 x 29.9 5.0 7.50 3814 32.7 317 262 92.6 15.0 - 199 62.6 25.0 45.0 3236 - - 0.990 0.910 - 0.951 24.2 4.0 6.00 3081 26.8 258 214 93.2 12.3 - 164 63.1 32.5 57.5 2633 - - 0.899 0.822 - 0.846 18.3 3.0 4.50 2333 20.5 - 164 93.8 9.43 - 126 63.6 45.0 78.3 2008 - 0.912 0.785 0.671 0.966 0.724 12.3 2.0 3.00 1570 14.0 - 112 94.3 6.44 - 85.8 64.0 70.0 120.0 1361 - 0.735 0.564 0.472 0.838 0.586 [] 250 x 100 x 26.0 5.0 7.50 3314 25.2 256 202 87.2 6.04 - 121 42.7 15.0 45.0 1593 - - 0.989 0.896 - 0.947 21.0 4.0 6.00 2681 20.7 209 166 87.9 5.00 - 99.9 43.2 20.0 57.5 1305 - - 0.884 0.796 - 0.832 16.0 3.0 4.50 2033 15.9 160 127 88.5 3.87 - 77.4 43.6 28.3 78.3 1001 - 0.899 0.759 0.683 - 0.698 10.8 2.0 3.00 1370 10.9 - 87.2 89.2 2.66 - 53.2 44.1 45.0 120.0 683 - 0.727 0.612 0.520 0.973 0.547 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. y-y respectivamente, la sección clasifica comoDISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error :- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . - sif < 11 MPa, Q a = 1, sin error - sif ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % TABLA 2.1.9 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCAJÓN Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* ALA ALMA Q a S Xef /S X S Y ef /S Y [] D x B x Peso t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y b/t h/t J/10 4 f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm - - mm 4 11 100 200 310 265 265 B R y x x y D t B R y x x y D t [] 250 x 75 x 24.1 5.0 7.50 3064 21.4 225 172 83.7 3.18 - 84.8 32.2 10.0 45.0 934 - - 0.988 0.888 - 0.944 19.5 4.0 6.00 2481 17.7 184 141 84.4 2.65 - 70.6 32.7 13.8 57.5 770 - - 0.875 0.779 - 0.824 14.8 3.0 4.50 1883 13.6 141 109 85.1 2.07 - 55.1 33.1 20.0 78.3 595 - 0.891 0.740 0.658 - 0.683 10.0 2.0 3.00 1270 9.36 96.0 74.9 85.8 1.43 - 38.2 33.6 32.5 120.0 408 - 0.706 0.587 0.525 - 0.524 [] 250 x 50 x 22.1 5.0 7.50 2814 17.7 195 142 79.3 1.27 - 50.9 21.3 5.0 45.0 419 - - 0.987 0.878 - 0.942 17.9 4.0 6.00 2281 14.6 159 117 80.1 1.08 - 43.1 21.7 7.5 57.5 351 - - 0.864 0.760 - 0.816 13.6 3.0 4.50 1733 11.4 123 90.9 81.0 0.853 - 34.1 22.2 11.7 78.3 275 - 0.881 0.718 0.628 - 0.667 9.2 2.0 3.00 1170 7.82 83.6 62.6 81.8 0.600 - 24.0 22.7 20.0 120.0 191 - 0.681 0.551 0.485 - 0.499 [] 200 x 200 x 29.9 5.0 7.50 3814 23.9 277 239 79.1 23.9 277 239 79.1 35.0 35.0 3707 - - - - - - 24.2 4.0 6.00 3081 19.5 - 195 79.6 19.5 - 195 79.6 45.0 45.0 3012 - - 0.985 0.857 0.958 0.958 18.3 3.0 4.50 2333 15.0 - 150 80.1 15.0 - 150 80.1 61.7 61.7 2294 - - 0.799 0.680 0.844 0.844 12.3 2.0 3.00 1570 10.2 - 102 80.7 10.2 - 102 80.7 95.0 95.0 1552 - 0.747 0.570 0.476 0.706 0.706 [] 200 x 150 x 26.0 5.0 7.50 3314 19.1 228 191 76.0 12.3 188 164 61.0 25.0 35.0 2351 - - - - - - 21.0 4.0 6.00 2681 15.7 186 157 76.5 10.1 - 135 61.5 32.5 45.0 1915 - - 0.991 0.918 - 0.954 16.0 3.0 4.50 2033 12.1 - 121 77.1 7.80 - 104 62.0 45.0 61.7 1463 - - 0.878 0.755 0.963 0.828 10.8 2.0 3.00 1370 8.25 - 82.5 77.6 5.34 - 71.2 62.4 70.0 95.0 993 - 0.824 0.637 0.535 0.821 0.678 [] 200 x 100 x 22.1 5.0 7.50 2814 14.4 179 144 71.5 4.92 111 98.3 41.8 15.0 35.0 1183 - - - - - - 17.9 4.0 6.00 2281 11.9 147 119 72.1 4.07 - 81.5 42.3 20.0 45.0 970 - - 0.990 0.903 - 0.949 13.6 3.0 4.50 1733 9.17 112 91.7 72.7 3.16 - 63.3 42.7 28.3 61.7 745 - - 0.865 0.785 - 0.809 9.2 2.0 3.00 1170 6.29 - 62.9 73.3 2.18 - 43.6 43.2 45.0 95.0 509 - 0.830 0.706 0.601 0.969 0.642 [] 200 x 75 x 20.1 5.0 7.50 2564 12.0 155 120 68.4 2.57 77.4 68.4 31.6 10.0 35.0 703 - - - - - - 16.3 4.0 6.00 2081 9.94 127 99.4 69.1 2.14 - 57.2 32.1 13.8 45.0 580 - - 0.989 0.894 - 0.946 12.4 3.0 4.50 1583 7.71 97.7 77.1 69.8 1.68 - 44.7 32.6 20.0 61.7 449 - - 0.852 0.764 - 0.798 8.4 2.0 3.00 1070 5.31 66.7 53.1 70.5 1.17 - 31.1 33.0 32.5 95.0 308 - 0.814 0.684 0.616 - 0.620 [] 200 x 70 x 23.3 6.0 9.00 2972 13.3 175 133 67.0 2.52 82.7 71.9 29.1 6.7 28.3 717 - - - - - - 19.7 5.0 7.50 2514 11.5 150 115 67.7 2.20 71.0 62.7 29.6 9.0 35.0 618 - - - - - - 16.0 4.0 6.00 2041 9.55 123 95.5 68.4 1.84 - 52.5 30.0 12.5 45.0 511 - - 0.989 0.892 - 0.946 NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. y-y respectivamente, la sección clasifica comoDISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error :- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . - sif < 11 MPa, Q a = 1, sin error - sif ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % TABLA 2.1.9 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCAJÓN Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* ALA ALMA Q a S Xef /S X S Y ef /S Y [] D x B x Peso t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y b/t h/t J/10 4 f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm - - mm 4 11 100 200 310 265 265 B R y x x y D t B R y x x y D t [] 200 x 50 x 18.2 5.0 7.50 2314 9.62 130 96.2 64.5 1.02 46.9 40.8 21.0 5.0 35.0 321 - - - - - - 14.8 4.0 6.00 1881 8.02 107 80.2 65.3 0.865 - 34.6 21.4 7.5 45.0 269 - - 0.988 0.883 - 0.943 11.2 3.0 4.50 1433 6.25 82.9 62.5 66.1 0.688 - 27.5 21.9 11.7 61.7 211 - - 0.836 0.739 - 0.786 7.6 2.0 3.00 970 4.33 56.8 43.3 66.8 0.485 - 19.4 22.4 20.0 95.0 147 - 0.795 0.652 0.576 - 0.596 [] 150 x 150 x 22.1 5.0 7.50 2814 9.70 151 129 58.7 9.70 151 129 58.7 25.0 25.0 1524 - - - - - - 17.9 4.0 6.00 2281 8.00 124 107 59.2 8.00 124 107 59.2 32.5 32.5 1245 - - - - - - 13.6 3.0 4.50 1733 6.18 - 82.4 59.7 6.18 - 82.4 59.7 45.0 45.0 953 - - 0.985 0.857 0.958 0.958 9.2 2.0 3.00 1170 4.25 - 56.6 60.2 4.25 - 56.6 60.2 70.0 70.0 648 - 0.927 0.727 0.615 0.800 0.800 [] 150 x 100 x 18.2 5.0 7.50 2314 7.07 115 94.3 55.3 3.79 87.3 75.7 40.4 15.0 25.0 791 - - - - - - 14.8 4.0 6.00 1881 5.87 94.6 78.2 55.9 3.15 71.8 63.0 40.9 20.0 32.5 649 - - - - - - 11.2 3.0 4.50 1433 4.56 72.9 60.8 56.4 2.46 - 49.1 41.4 28.3 45.0 500 - - 0.991 0.913 - 0.953 7.6 2.0 3.00 970 3.15 - 42.0 57.0 1.70 - 34.0 41.9 45.0 70.0 342 - 0.956 0.829 0.711 0.965 0.773 [] 150 x 75 x 16.2 5.0 7.50 2064 5.76 97.0 76.7 52.8 1.95 59.9 52.1 30.8 10.0 25.0 479 - - - - - - 13.2 4.0 6.00 1681 4.80 80.0 64.0 53.4 1.64 49.5 43.7 31.2 13.8 32.5 396 - - - - - - 10.1 3.0 4.50 1283 3.75 61.9 50.0 54.1 1.29 - 34.4 31.7 20.0 45.0 307 - - 0.990 0.903 - 0.949 6.8 2.0 3.00 870 2.60 42.5 34.7 54.7 0.900 - 24.0 32.2 32.5 70.0 211 - 0.951 0.816 0.741 - 0.756 [] 150 x 50 x 16.7 6.0 9.00 2132 5.06 91.2 67.5 48.7 0.860 40.9 34.4 20.1 3.3 20.0 256 - - - - - - 14.2 5.0 7.50 1814 4.44 78.9 59.2 49.5 0.765 35.7 30.6 20.5 5.0 25.0 224 - - - - - - 11.6 4.0 6.00 1481 3.74 65.4 49.8 50.2 0.653 29.8 26.1 21.0 7.5 32.5 188 - - - - - - 8.9 3.0 4.50 1133 2.94 50.8 39.2 51.0 0.522 - 20.9 21.5 11.7 45.0 148 - - 0.988 0.891 - 0.945 6.0 2.0 3.00 770 2.06 35.1 27.4 51.7 0.370 - 14.8 21.9 20.0 70.0 103 - 0.945 0.793 0.707 - 0.736 [] 135 x 135 x 23.3 6.0 9.00 2972 8.06 142 119 52.1 8.06 142 119 52.1 17.5 17.5 1288 - - - - - - 19.7 5.0 7.50 2514 6.95 121 103 52.6 6.95 121 103 52.6 22.0 22.0 1099 - - - - - - 16.0 4.0 6.00 2041 5.75 99.3 85.2 53.1 5.75 99.3 85.2 53.1 28.8 28.8 899 - - - - - - [] 120 x 60 x 14.9 6.0 9.00 1892 3.17 68.7 52.8 40.9 1.06 42.2 35.3 23.7 5.0 15.0 271 - - - - - - 12.7 5.0 7.50 1614 2.79 59.7 46.5 41.6 0.941 36.7 31.4 24.1 7.0 19.0 235 - - - - - - 10.4 4.0 6.00 1321 2.36 49.7 39.3 42.2 0.800 30.7 26.7 24.6 10.0 25.0 196 - - - - - - 8.0 3.0 4.50 1013 1.86 38.7 31.1 42.9 0.637 24.0 21.2 25.1 15.0 35.0 153 - - - - - - NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. y-y respectivamente, la sección clasifica comoDISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error :- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . - sif < 11 MPa, Q a = 1, sin error - sif ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % TABLA 2.1.9 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCAJÓN Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* ALA ALMA Q a S Xef /S X S Y ef /S Y [] D x B x Peso t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y b/t h/t J/10 4 f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm - - mm 4 11 100 200 310 265 265 B R y x x y D t B R y x x y D t [] 100 x 100 x 16.7 6.0 9.00 2132 3.04 73.5 60.7 37.7 3.04 73.5 60.7 37.7 11.7 11.7 498 - - - - - - 14.2 5.0 7.50 1814 2.66 63.5 53.1 38.3 2.66 63.5 53.1 38.3 15.0 15.0 429 - - - - - - 11.6 4.0 6.00 1481 2.23 52.6 44.6 38.8 2.23 52.6 44.6 38.8 20.0 20.0 354 - - - - - - 8.9 3.0 4.50 1133 1.75 40.8 35.0 39.3 1.75 40.8 35.0 39.3 28.3 28.3 274 - - - - - - 6.0 2.0 3.00 770 1.22 - 24.4 39.8 1.22 - 24.4 39.8 45.0 45.0 188 - - 0.985 0.857 0.958 0.958 [] 100 x 75 x 12.3 5.0 7.50 1564 2.09 51.6 41.8 36.6 1.34 42.4 35.7 29.3 10.0 15.0 268 - - - - - - 10.1 4.0 6.00 1281 1.77 43.0 35.4 37.1 1.13 35.3 30.3 29.8 13.8 20.0 223 - - - - - - 7.7 3.0 4.50 983 1.40 33.5 28.0 37.7 0.900 27.6 24.0 30.3 20.0 28.3 173 - - - - - - 5.3 2.0 3.00 670 0.981 23.2 19.6 38.3 0.633 - 16.9 30.7 32.5 45.0 120 - - 0.991 0.918 - 0.954 [] 100 x 50 x 12.0 6.0 9.00 1532 1.71 45.3 34.2 33.4 0.567 27.7 22.7 19.2 3.3 11.7 149 - - - - - - 10.3 5.0 7.50 1314 1.53 39.8 30.6 34.1 0.511 24.4 20.4 19.7 5.0 15.0 131 - - - - - - 8.5 4.0 6.00 1081 1.31 33.4 26.1 34.8 0.441 20.6 17.6 20.2 7.5 20.0 110 - - - - - - 6.5 3.0 4.50 833 1.05 26.3 20.9 35.4 0.356 16.2 14.2 20.7 11.7 28.3 86.6 - - - - - - 4.5 2.0 3.00 570 0.741 18.3 14.8 36.1 0.255 - 10.2 21.1 20.0 45.0 60.6 - - 0.990 0.903 - 0.949 [] 80 x 40 x 8.0 5.0 7.50 1014 0.716 23.9 17.9 26.6 0.237 14.6 11.9 15.3 3.0 11.0 62.6 - - - - - - 6.6 4.0 6.00 841 0.626 20.4 15.6 27.3 0.209 12.5 10.5 15.8 5.0 15.0 53.5 - - - - - - 5.1 3.0 4.50 653 0.510 16.2 12.8 27.9 0.172 10.0 8.62 16.2 8.3 21.7 42.7 - - - - - - 3.5 2.0 3.00 450 0.368 11.5 9.20 28.6 0.126 7.10 6.29 16.7 15.0 35.0 30.3 - - - - - - [] 75 x 75 x 12.0 6.0 9.00 1532 1.16 38.4 30.9 27.5 1.16 38.4 30.9 27.5 7.5 7.5 197 - - - - - - 10.3 5.0 7.50 1314 1.03 33.6 27.5 28.0 1.03 33.6 27.5 28.0 10.0 10.0 172 - - - - - - 8.5 4.0 6.00 1081 0.882 28.2 23.5 28.6 0.882 28.2 23.5 28.6 13.8 13.8 143 - - - - - - 6.5 3.0 4.50 833 0.705 22.2 18.8 29.1 0.705 22.2 18.8 29.1 20.0 20.0 112 - - - - - - 4.5 2.0 3.00 570 0.500 15.5 13.3 29.6 0.500 15.5 13.3 29.6 32.5 32.5 77.8 - - - - - - [] 70 x 30 x 5.3 4.0 6.00 681 0.355 13.7 10.2 22.8 0.0911 7.45 6.07 11.6 2.5 12.5 25.6 - - - - - - 4.2 3.0 4.50 533 0.296 11.1 8.46 23.6 0.0772 6.08 5.15 12.0 5.0 18.3 20.9 - - - - - - 2.9 2.0 3.00 370 0.218 7.96 6.23 24.3 0.0579 4.39 3.86 12.5 10.0 30.0 15.1 - - - - - - NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. y-y respectivamente, la sección clasifica comoDISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error :- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . - sif < 11 MPa, Q a = 1, sin error - sif ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % TABLA 2.1.9 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCAJÓN Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* ALA ALMA Q a S Xef /S X S Y ef /S Y [] D x B x Peso t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y b/t h/t J/10 4 f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm - - mm 4 11 100 200 310 265 265 B R y x x y D t B R y x x y D t [] 60 x 40 x 6.4 5.0 7.50 814 0.334 14.7 11.1 20.2 0.176 11.1 8.79 14.7 3.0 7.0 41.2 - - - - - - 5.3 4.0 6.00 681 0.297 12.7 9.91 20.9 0.157 9.62 7.86 15.2 5.0 10.0 35.3 - - - - - - 4.2 3.0 4.50 533 0.247 10.3 8.23 21.5 0.131 7.79 6.56 15.7 8.3 15.0 28.4 - - - - - - 2.9 2.0 3.00 370 0.181 7.37 6.03 22.1 0.0969 5.58 4.85 16.2 15.0 25.0 20.2 - - - - - - 2.2 1.5 2.25 283 0.142 5.72 4.74 22.4 0.0764 4.34 3.82 16.4 21.7 35.0 15.7 - - - - - - [] 50 x 50 x 7.3 6.0 9.00 932 0.275 14.5 11.0 17.2 0.275 14.5 11.0 17.2 3.3 3.3 51.1 - - - - - - 6.4 5.0 7.50 814 0.334 14.7 11.1 20.2 0.176 11.1 8.79 14.7 3.0 7.0 41.2 - - - - - - 5.3 4.0 6.00 681 0.297 12.7 9.91 20.9 0.157 9.62 7.86 15.2 5.0 10.0 35.3 - - - - - - 4.2 3.0 4.50 533 0.247 10.3 8.23 21.5 0.131 7.79 6.56 15.7 8.3 15.0 28.4 - - - - - - 2.9 2.0 3.00 370 0.181 7.37 6.03 22.1 0.0969 5.58 4.85 16.2 15.0 25.0 20.2 - - - - - - 2.2 1.5 2.25 283 0.142 5.72 4.74 22.4 0.0764 4.34 3.82 16.4 21.7 35.0 15.7 - - - - - - [] 50 x 30 x 3.2 3.0 4.50 413 0.123 6.37 4.94 17.3 0.0553 4.46 3.68 11.6 5.0 11.7 13.1 - - - - - - 2.3 2.0 3.00 290 0.0932 4.66 3.73 17.9 0.0421 3.27 2.81 12.0 10.0 20.0 9.51 - - - - - - 1.8 1.5 2.25 223 0.0741 3.65 2.97 18.2 0.0337 2.57 2.25 12.3 15.0 28.3 7.44 - - - - - - 1.2 1.0 1.50 153 0.0523 2.54 2.09 18.5 0.0239 - 1.60 12.5 25.0 45.0 5.18 - - 0.990 0.910 - 0.951 [] 50 x 20 x 2.0 2.0 3.00 250 0.0701 3.70 2.81 16.7 0.0163 1.92 1.63 8.08 5.0 20.0 4.52 - - - - - - 1.5 1.5 2.25 193 0.0565 2.92 2.26 17.1 0.0134 1.53 1.34 8.31 8.3 28.3 3.60 - - - - - - 1.0 1.0 1.50 133 0.0403 2.05 1.61 17.4 0.00967 - 0.967 8.54 15.0 45.0 2.55 - - 0.989 0.896 - 0.947 [] 40 x 40 x 4.8 5.0 7.50 614 0.114 7.59 5.70 13.6 0.114 7.59 5.70 13.6 3.0 3.0 21.4 - - - - - - 4.1 4.0 6.00 521 0.105 6.74 5.26 14.2 0.105 6.74 5.26 14.2 5.0 5.0 18.7 - - - - - - 3.2 3.0 4.50 413 0.0901 5.57 4.51 14.8 0.0901 5.57 4.51 14.8 8.3 8.3 15.2 - - - - - - 2.3 2.0 3.00 290 0.0680 4.06 3.40 15.3 0.0680 4.06 3.40 15.3 15.0 15.0 11.0 - - - - - - 1.8 1.5 2.25 223 0.0541 3.18 2.71 15.6 0.0541 3.18 2.71 15.6 21.7 21.7 8.56 - - - - - - 1.2 1.0 1.50 153 0.0382 2.21 1.91 15.8 0.0382 2.21 1.91 15.8 35.0 35.0 5.93 - - - - - - [] 40 x 30 x 2.0 2.0 3.00 250 0.0536 3.30 2.68 14.6 0.0343 2.71 2.29 11.7 10.0 15.0 6.86 - - - - - - 1.5 1.5 2.25 193 0.0430 2.61 2.15 14.9 0.0276 2.14 1.84 12.0 15.0 21.7 5.39 - - - - - - 1.0 1.0 1.50 133 0.0306 1.82 1.53 15.2 0.0197 1.50 1.32 12.2 25.0 35.0 3.76 - - - - - - [] 40 x 20 x 1.7 2.0 3.00 210 0.0391 2.54 1.96 13.6 0.0131 1.56 1.31 7.89 5.0 15.0 3.34 - - - - - - 1.3 1.5 2.25 163 0.0319 2.03 1.59 14.0 0.0108 1.25 1.08 8.12 8.3 21.7 2.67 - - - - - - 0.9 1.0 1.50 113 0.0230 1.43 1.15 14.3 0.00786 0.888 0.786 8.36 15.0 35.0 1.89 - - - - - - NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. y-y respectivamente, la sección clasifica comoDISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error :- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . - sif < 11 MPa, Q a = 1, sin error - sif ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % TABLA 2.1.9 PERFILES CONFORMADOS EN FRÍO Y PLEGADOS SECCIONESCAJÓN Conformados en frío hasta 6 mm GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* ALA ALMA Q a S Xef /S X S Y ef /S Y [] D x B x Peso t R A I X /10 6 Z X /10 3 S X /10 3 r X I Y /10 6 Z Y /10 3 S Y /10 3 r Y b/t h/t J/10 4 f , MPa F y ,MPa mm x mm x kgf/m mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm 3 mm - - mm 4 11 100 200 310 265 265 B R y x x y D t B R y x x y D t [] 30 x 30 x 1.7 2.0 3.00 210 0.0264 2.15 1.76 11.2 0.0264 2.15 1.76 11.2 10.0 10.0 4.39 - - - - - - 1.3 1.5 2.25 163 0.0215 1.71 1.43 11.5 0.0215 1.71 1.43 11.5 15.0 15.0 3.47 - - - - - - 0.9 1.0 1.50 113 0.0155 1.21 1.03 11.7 0.0155 1.21 1.03 11.7 25.0 25.0 2.44 - - - - - - [] 30 x 20 x 1.3 2.0 3.00 170 0.0186 1.59 1.24 10.4 0.00983 1.20 0.983 7.60 5.0 10.0 2.21 - - - - - - 1.0 1.5 2.25 133 0.0154 1.29 1.03 10.8 0.00821 0.973 0.821 7.85 8.3 15.0 1.77 - - - - - - 0.7 1.0 1.50 92.6 0.0113 0.921 0.754 11.1 0.00606 0.698 0.606 8.09 15.0 25.0 1.27 - - - - - - [] 25 x 25 x 1.3 2.0 3.00 170 0.0143 1.42 1.14 9.16 0.0143 1.42 1.14 9.16 7.5 7.5 2.43 - - - - - - 1.0 1.5 2.25 133 0.0119 1.15 0.949 9.43 0.0119 1.15 0.949 9.43 11.7 11.7 1.95 - - - - - - 0.7 1.0 1.50 92.6 0.00871 0.822 0.697 9.70 0.00871 0.822 0.697 9.70 20.0 20.0 1.38 - - - - - - [] 25 x 15 x 1.0 2.0 3.00 130 0.00899 0.963 0.719 8.31 0.00399 0.671 0.532 5.54 2.5 7.5 0.993 - - - - - - 0.8 1.5 2.25 103 0.00772 0.797 0.617 8.64 0.00345 0.558 0.460 5.78 5.0 11.7 0.816 - - - - - - 0.6 1.0 1.50 72.6 0.00583 0.582 0.466 8.96 0.00263 0.409 0.351 6.02 10.0 20.0 0.594 - - - - - - [] 20 x 20 x 1.0 2.0 3.00 130 0.00658 0.842 0.658 7.11 0.00658 0.842 0.658 7.11 5.0 5.0 1.17 - - - - - - 0.8 1.5 2.25 103 0.00563 0.696 0.563 7.39 0.00563 0.696 0.563 7.39 8.3 8.3 0.950 - - - - - - 0.6 1.0 1.50 72.6 0.00425 0.508 0.425 7.65 0.00425 0.508 0.425 7.65 15.0 15.0 0.686 - - - - - - [] 20 x 10 x 0.6 1.5 2.25 73.3 0.00306 0.418 0.306 6.46 0.00101 0.255 0.201 3.70 1.7 8.3 0.275 - - - - - - 0.4 1.0 1.50 52.6 0.00244 0.318 0.244 6.82 0.000818 0.195 0.164 3.94 5.0 15.0 0.209 - - - - - - [] 15 x 15 x 0.6 1.5 2.25 73.3 0.00208 0.355 0.277 5.33 0.00208 0.355 0.277 5.33 5.0 5.0 0.369 - - - - - - 0.4 1.0 1.50 52.6 0.00165 0.269 0.220 5.61 0.00165 0.269 0.220 5.61 10.0 10.0 0.274 - - - - - - [] 12 x 12 x 0.3 1.0 1.50 40.6 0.000777 0.162 0.129 4.38 0.000777 0.162 0.129 4.38 7.0 7.0 0.133 - - - - - - NOTAS : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Valor sombreado de Z X ó Z Y indica que, para - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. perfil trabajando en flexión según eje x-x ó - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. y-y respectivamente, la sección clasifica comoDISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : esbelta si se usan aceros con F Y ≥345 MPa. DISEÑO POR MFCR :- Flexión : valor de S Xef /S X ó S Yef /S Y incluye disminución de área en alas y alma. - Donde no se indica valor de Z, la sección clasifica - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.5 Para aceros con F Y =235 ó 248 MPa, usar valor tabulado para F Y =265 MPa. como esbelta si se usan aceros con F Y ≥235 MPa. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error :- Flexión compuesta o compresión : usar f =F Y para determinar Q a . - sif < 11 MPa, Q a = 1, sin error - sif ≥ 11 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % TABLA 2.1.10 PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES PESO ÁREA ESBELTEZ D D INT t A I /10 6 S/10 3 r Z /10 3 D/t J/10 4 pulg mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 1/2 12.70 10.90 0.9 0.26 33.4 0.000584 0.0920 4.18 0.126 14.1 0.117 12.70 10.70 1.0 0.29 36.8 0.000634 0.0998 4.15 0.137 12.7 0.127 12.70 10.30 1.2 0.34 43.4 0.000724 0.114 4.09 0.159 10.6 0.145 12.70 9.70 1.5 0.41 52.8 0.000842 0.133 4.00 0.189 8.5 0.168 5/8 15.88 14.08 0.9 0.33 42.3 0.00119 0.150 5.30 0.202 17.6 0.238 15.88 13.88 1.0 0.37 46.7 0.00130 0.164 5.27 0.222 15.9 0.260 15.88 13.48 1.2 0.43 55.3 0.00150 0.189 5.21 0.259 13.2 0.300 15.88 12.88 1.5 0.53 67.7 0.00177 0.223 5.11 0.311 10.6 0.354 15.88 11.88 2.0 0.68 87.2 0.00214 0.270 4.96 0.388 7.9 0.428 3/4 19.05 17.25 0.9 0.40 51.3 0.00212 0.222 6.42 0.297 21.2 0.424 19.05 17.05 1.0 0.45 56.7 0.00232 0.243 6.39 0.326 19.1 0.463 19.05 16.65 1.2 0.53 67.3 0.00269 0.283 6.33 0.383 15.9 0.538 19.05 16.05 1.5 0.65 82.7 0.00321 0.337 6.23 0.463 12.7 0.641 19.05 15.05 2.0 0.84 107 0.00395 0.414 6.07 0.584 9.5 0.789 7/8 22.23 20.43 0.9 0.47 60.3 0.00343 0.309 7.55 0.410 24.7 0.687 22.23 20.23 1.0 0.52 66.7 0.00376 0.339 7.51 0.451 22.2 0.753 22.23 19.83 1.2 0.62 79.3 0.00439 0.395 7.45 0.531 18.5 0.879 22.23 19.23 1.5 0.77 97.7 0.00527 0.474 7.35 0.645 14.8 1.054 22.23 18.23 2.0 1.00 127 0.00656 0.590 7.19 0.821 11.1 1.312 1 25.40 23.60 0.9 0.54 69.3 0.00520 0.410 8.67 0.540 28.2 1.041 25.40 23.40 1.0 0.60 76.7 0.00571 0.450 8.63 0.596 25.4 1.143 25.40 23.00 1.2 0.72 91.2 0.00670 0.527 8.57 0.703 21.2 1.339 25.40 22.40 1.5 0.88 113 0.00807 0.636 8.47 0.858 16.9 1.615 25.40 21.40 2.0 1.15 147 0.0101 0.798 8.30 1.098 12.7 2.027 1 1/8 28.58 26.78 0.9 0.61 78.2 0.00750 0.525 9.79 0.690 31.8 1.500 28.58 26.58 1.0 0.68 86.6 0.00824 0.577 9.76 0.761 28.6 1.649 28.58 26.18 1.2 0.81 103 0.00969 0.678 9.69 0.900 23.8 1.937 28.58 25.58 1.5 1.00 128 0.0117 0.821 9.59 1.101 19.1 2.345 28.58 24.58 2.0 1.31 167 0.0148 1.038 9.42 1.415 14.3 2.965 1 1/4 31.75 29.95 0.9 0.68 87.2 0.0104 0.654 10.9 0.857 35.3 2.077 31.75 29.75 1.0 0.76 96.6 0.0114 0.720 10.9 0.946 31.8 2.286 31.75 29.35 1.2 0.90 115 0.0135 0.848 10.8 1.121 26.5 2.691 31.75 28.75 1.5 1.12 143 0.0163 1.030 10.7 1.374 21.2 3.269 31.75 27.75 2.0 1.47 187 0.0208 1.309 10.5 1.773 15.9 4.155 PANDEO LOCAL - Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ;57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ;41,2 si F Y =345 MPa D t D t TABLA 2.1.10 PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES PESO ÁREA ESBELTEZ D D INT t A I /10 6 S/10 3 r Z /10 3 D/t J/10 4 pulg mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 D t D t 1 1/2 38.10 36.30 0.9 0.83 105 0.0182 0.956 13.2 1.246 42.3 3.641 38.10 36.10 1.0 0.91 117 0.0201 1.053 13.1 1.377 38.1 4.014 38.10 35.70 1.2 1.09 139 0.0237 1.244 13.1 1.635 31.8 4.740 38.10 35.10 1.5 1.35 172 0.0289 1.519 13.0 2.010 25.4 5.786 38.10 34.10 2.0 1.78 227 0.0371 1.946 12.8 2.609 19.1 7.413 1 3/4 44.45 42.45 1.0 1.07 137 0.0322 1.450 15.4 1.888 44.5 6.446 44.45 42.05 1.2 1.28 163 0.0382 1.717 15.3 2.245 37.0 7.631 44.45 41.45 1.5 1.59 202 0.0467 2.102 15.2 2.768 29.6 9.345 44.45 40.45 2.0 2.09 267 0.0602 2.709 15.0 3.607 22.2 12.04 1 7/8 47.63 45.63 1.0 1.15 146 0.0398 1.672 16.5 2.174 47.6 7.964 47.63 45.23 1.2 1.37 175 0.0472 1.981 16.4 2.587 39.7 9.437 47.63 44.63 1.5 1.71 217 0.0579 2.430 16.3 3.192 31.8 11.57 47.63 43.63 2.0 2.25 287 0.0747 3.139 16.1 4.166 23.8 14.95 2 50.80 48.80 1.0 1.23 156 0.0485 1.910 17.6 2.480 50.8 9.704 50.80 48.40 1.2 1.47 187 0.0575 2.265 17.5 2.953 42.3 11.51 50.80 47.80 1.5 1.82 232 0.0706 2.781 17.4 3.647 33.9 14.13 50.80 46.80 2.0 2.41 307 0.0914 3.600 17.3 4.766 25.4 18.29 50.80 44.80 3.0 3.54 451 0.129 5.086 16.9 6.864 16.9 25.83 2 3/8 60.33 58.33 1.0 1.46 186 0.0820 2.719 21.0 3.520 60.3 16.40 60.33 57.33 1.5 2.18 277 0.120 3.978 20.8 5.192 40.2 24.00 60.33 56.33 2.0 2.88 366 0.156 5.172 20.6 6.806 30.2 31.20 60.33 54.33 3.0 4.24 540 0.223 7.378 20.3 9.867 20.1 44.51 60.33 52.33 4.0 5.56 708 0.282 9.353 20.0 12.71 15.1 56.42 60.33 50.33 5.0 6.82 869 0.335 11.11 19.6 15.35 12.1 67.04 2 1/2 63.50 61.50 1.0 1.54 196 0.0959 3.020 22.1 3.907 63.5 19.18 63.50 61.10 1.2 1.84 235 0.114 3.590 22.0 4.658 52.9 22.80 63.50 60.50 1.5 2.29 292 0.140 4.424 21.9 5.767 42.3 28.09 63.50 59.50 2.0 3.03 386 0.183 5.760 21.8 7.567 31.8 36.58 63.50 57.50 3.0 4.48 570 0.262 8.237 21.4 10.99 21.2 52.31 63.50 55.50 4.0 5.87 748 0.332 10.47 21.1 14.18 15.9 66.48 63.50 53.50 5.0 7.21 919 0.396 12.47 20.8 17.15 12.7 79.19 PANDEO LOCAL - Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ;57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ;41,2 si F Y =345 MPa TABLA 2.1.10 PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MENOR SOLDADOS POR RESISTENCIA ELÉCTRICA GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES PESO ÁREA ESBELTEZ D D INT t A I /10 6 S/10 3 r Z /10 3 D/t J/10 4 pulg mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 D t D t 3 76.20 73.20 1.5 2.76 352 0.246 6.447 26.4 8.371 50.8 49.13 76.20 72.20 2.0 3.66 466 0.321 8.427 26.2 11.01 38.1 64.22 76.20 71.20 2.5 4.54 579 0.393 10.33 26.1 13.58 30.5 78.69 76.20 70.20 3.0 5.42 690 0.463 12.15 25.9 16.08 25.4 92.57 76.20 68.20 4.0 7.12 907 0.593 15.56 25.6 20.87 19.1 118.6 76.20 66.20 5.0 8.78 1118 0.712 18.69 25.2 25.39 15.2 142.4 3 1/2 88.90 84.90 2.0 4.29 546 0.516 11.60 30.7 15.11 44.5 103.1 88.90 83.90 2.5 5.33 679 0.634 14.26 30.6 18.67 35.6 126.7 88.90 82.90 3.0 6.36 810 0.748 16.82 30.4 22.15 29.6 149.5 88.90 80.90 4.0 8.38 1067 0.963 21.67 30.0 28.85 22.2 192.7 88.90 78.90 5.0 10.35 1318 1.164 26.18 29.7 35.24 17.8 232.7 4 101.60 97.60 2.0 4.91 626 0.776 15.28 35.2 19.84 50.8 155.3 101.60 96.60 2.5 6.11 778 0.956 18.82 35.0 24.56 40.6 191.2 101.60 95.60 3.0 7.29 929 1.130 22.25 34.9 29.17 33.9 226.1 101.60 93.60 4.0 9.63 1226 1.463 28.80 34.5 38.12 25.4 292.6 101.60 91.60 5.0 11.91 1517 1.775 34.93 34.2 46.70 20.3 354.9 4 1/2 114.30 110.30 2.0 5.54 706 1.113 19.47 39.7 25.23 57.2 222.5 114.30 109.30 2.5 6.89 878 1.373 24.02 39.5 31.25 45.7 274.5 114.30 108.30 3.0 8.23 1049 1.625 28.44 39.4 37.17 38.1 325.1 114.30 106.30 4.0 10.88 1386 2.111 36.93 39.0 48.69 28.6 422.1 114.30 104.30 5.0 13.48 1717 2.569 44.96 38.7 59.77 22.9 513.8 5 127.00 121.00 3.0 9.17 1169 2.248 35.39 43.9 46.14 42.3 449.5 127.00 119.00 4.0 12.13 1546 2.926 46.08 43.5 60.54 31.8 585.2 127.00 117.00 5.0 15.04 1916 3.571 56.24 43.2 74.46 25.4 714.3 PANDEO LOCAL - Compresión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. - Flexión : esbeltez sombreada indica que el perfil puede clasificar como no compacto, dependiendo del valor de F Y usado. Los límites de esbeltez compacta son : 60,4 si F Y =235 MPa ;57,3 si F Y =248 MPa 53,6 si F Y =265 MPa ;41,2 si F Y =345 MPa TABLA 2.1.11 PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES PESO ÁREA ESBELTEZ PANDEO LOCAL* Q a D D INT t A I /10 6 S/10 3 r Z /10 3 D/t J/10 4 F y , MPa mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 235 248 265 345 1624 1600 12 477.05 60771 19741 24311 570 31183 135.3 3948120 0.906 0.893 0.879 0.829 1620 1600 10 397.05 50580 16389 20233 569 25921 162.0 3277814 0.866 0.856 0.844 0.803 1616 1600 8 317.25 40413 13062 16166 569 20685 202.0 2612455 0.827 0.818 0.809 0.776 1612 1600 6 237.64 30272 9760 12109 568 15475 268.7 1952018 0.787 0.781 0.773 0.749 1524 1500 12 447.46 57001 16290 21378 535 27434 127.0 3258021 0.921 0.908 0.892 0.840 1520 1500 10 372.39 47438 13521 17791 534 22801 152.0 2704206 0.879 0.868 0.855 0.812 1516 1500 8 297.52 37900 10774 14213 533 18193 189.5 2154746 0.837 0.828 0.818 0.783 1512 1500 6 222.84 28387 8048 10646 532 13608 252.0 1609618 0.795 0.788 0.780 0.754 1424 1400 12 417.86 53231 13267 18634 499 23926 118.7 2653424 0.939 0.925 0.908 0.852 1420 1400 10 347.73 44296 11009 15505 499 19881 142.0 2201755 0.894 0.882 0.869 0.822 1416 1400 8 277.79 35387 8769 12386 498 15860 177.0 1753888 0.849 0.840 0.829 0.791 1412 1400 6 208.04 26502 6549 9276 497 11861 235.3 1309800 0.804 0.797 0.789 0.760 1324 1300 12 388.27 49461 10643 16078 464 20657 110.3 2128673 0.960 0.944 0.927 0.866 1320 1300 10 323.07 41155 8829 13377 463 17161 132.0 1765749 0.912 0.899 0.884 0.834 1316 1300 8 258.06 32874 7031 10685 462 13687 164.5 1406110 0.863 0.853 0.841 0.801 1312 1300 6 193.25 24618 5249 8001 462 10234 218.7 1049735 0.815 0.807 0.798 0.767 1224 1200 12 358.68 45691 8391 13710 429 17628 102.0 1678114 0.984 0.967 0.948 0.883 1220 1200 10 298.40 38013 6957 11406 428 14641 122.0 1391476 0.932 0.918 0.902 0.847 1216 1200 8 238.33 30360 5538 9109 427 11674 152.0 1107643 0.879 0.868 0.855 0.812 1212 1200 6 178.45 22733 4133 6820 426 8727 202.0 826597 0.827 0.818 0.809 0.776 1124 1100 12 329.08 41921 6480 11531 393 14839 93.7 1296093 - 0.994 0.973 0.902 1120 1100 10 273.74 34872 5371 9591 392 12321 112.0 1074222 0.955 0.940 0.923 0.863 1116 1100 8 218.60 27847 4274 7659 392 9821 139.5 854716 0.898 0.886 0.872 0.825 1112 1100 6 163.65 20848 3188 5733 391 7339 185.3 637557 0.841 0.832 0.821 0.786 1024 1000 12 299.49 38152 4885 9541 358 12290 85.3 976953 - - - 0.925 1020 1000 10 249.08 31730 4046 7934 357 10201 102.0 809276 0.984 0.967 0.948 0.883 1016 1000 8 198.87 25334 3218 6334 356 8129 127.0 643560 0.921 0.908 0.892 0.840 920 900 10 224.42 28588 2960 6434 322 8281 92.0 591925 - - 0.978 0.906 916 900 8 179.14 22821 2352 5135 321 6596 114.5 470404 0.949 0.934 0.917 0.859 912 900 6 134.06 17078 1752 3843 320 4925 152.0 350465 0.879 0.868 0.855 0.812 NOTAS :* PANDEO LOCAL DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a . - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Zsombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa. D t D t TABLA 2.1.11 PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES PESO ÁREA ESBELTEZ PANDEO LOCAL* Q a D D INT t A I /10 6 S/10 3 r Z /10 3 D/t J/10 4 F y , MPa mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 235 248 265 345 D t D t 820 800 10 199.76 25447 2087 5091 286 6561 82.0 417456 - - - 0.935 816 800 8 159.41 20307 1657 4062 286 5223 102.0 331479 0.984 0.967 0.948 0.883 812 800 6 119.26 15193 1234 3039 285 3898 135.3 246757 0.906 0.893 0.879 0.829 720 700 10 175.10 22305 1406 3905 251 5041 72.0 281158 - - - 0.973 716 700 8 139.68 17794 1115 3115 250 4010 89.5 223016 - - 0.987 0.913 712 700 6 104.47 13308 829 2329 250 2991 118.7 165839 0.939 0.925 0.908 0.852 620 600 10 150.44 19164 892 2876 216 3721 62.0 178318 - - - - 616 600 8 119.95 15281 706 2293 215 2957 77.0 141243 - - - 0.953 612 600 6 89.67 11423 524 1714 214 2203 102.0 104882 0.984 0.967 0.948 0.883 570 550 10 138.10 17593 690 2421 198 3136 57.0 137972 - - - - 566 550 8 110.09 14024 546 1929 197 2491 70.8 109187 - - - 0.978 562 550 6 82.27 10480 405 1441 197 1855 93.7 81006 - 0.994 0.973 0.902 520 500 10 125.77 16022 521 2004 180 2601 52.0 104224 - - - - 516 500 8 100.22 12767 412 1597 180 2065 64.5 82391 - - - - 512 500 6 74.87 9538 305 1193 179 1536 85.3 61060 - - - 0.925 470 450 10 113.44 14451 382 1627 163 2116 47.0 76484 - - - - 466 450 8 90.36 11511 302 1296 162 1678 58.3 60382 - - - - 462 450 6 67.47 8595 223 967 161 1248 77.0 44690 - - - 0.953 420 400 10 101.11 12881 271 1290 145 1681 42.0 54163 - - - - 416 400 8 80.50 10254 213 1026 144 1332 52.0 42690 - - - - 412 400 6 60.08 7653 158 766 144 989 68.7 31544 - - - 0.987 362 350 6 52.68 6710 106 587 126 760 60.3 21267 - - - - 360 350 5 43.77 5576 88 488 126 630 72.0 17572 - - - 0.973 312 300 6 45.28 5768 68 433 108 562 52.0 13507 - - - - 310 300 5 37.61 4791 56 360 108 465 62.0 11145 - - - - 262 250 6 37.88 4825 40 302 91 393 43.7 7910 - - - - 260 250 5 31.44 4006 33 251 90 325 52.0 6514 - - - - NOTAS :* PANDEO LOCAL DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a . - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Zsombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa. TABLA 2.1.11 PERFILES CIRCULARES DE DIÁMETRO MAYOR SOLDADOS AL ARCO SUMERGIDO GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DIMENSIONES PESO ÁREA ESBELTEZ PANDEO LOCAL* Q a D D INT t A I /10 6 S/10 3 r Z /10 3 D/t J/10 4 F y , MPa mm mm mm kgf/m mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 - mm 4 235 248 265 345 D t D t 212 200 6 30.48 3883 21 194 73 255 35.3 4123 - - - - 210 200 5 25.28 3220 17 161 73 210 42.0 3385 - - - - 162 150 6 23.08 2941 9 111 55 146 27.0 1792 - - - - 160 150 5 19.11 2435 7 91 55 120 32.0 1464 - - - - NOTAS :* PANDEO LOCAL DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : 1.- Soldadura espiral desde D = 150 mm - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Flexión simple : usar Q a =1, con las excepciones indicadas en el diseño por MFCR. 2.- Soldadura recta desde D = 400 mm - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión compuesta o compresión : usar f =F y para determinar Q a . - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. DISEÑO POR MFCR : - Flexión : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto, excepto valor de Zsombreado que indica que el perfil sí clasifica esbelto al usar acero con F Y =345 MPa. TABLAS DE PERFILES2-76 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.2 TABLAS DE PERFILES AISC Listado de tablas: Tabla 2.2.1SeccionesW,querepresentanperfilesdobleTlaminados.Este conjuntoestáformadopor268perfilesysudesignaciónesWAltura nominal x Peso. Tabla 2.2.2SeccionesHP,querepresentanperfilesdobleTlaminadosy recomendadosparaserusadoscomopilotes.Esteconjuntoestá formado por 11 perfiles y su designación es HP Altura nominal x Peso. Tabla 2.2.3Secciones WT, que representan perfiles T laminados, que se obtienen apartirdeunperfilWcortadolongitudinalmenteporlamitaddesu altura. Este conjunto está formado por 268 perfiles y su designación es WT Altura nominal x Peso. Tabla 2.2.4Secciones C, que representanperfiles canal laminados, de espesor de ala variable (“American Standard”). Este conjunto está formado por 28 perfiles y su designación es C Altura x Peso. Tabla 2.2.5UnionesL,querepresentanperfilesangulareslaminados,dealas igualesodistintas.Esteconjuntoestáformadopor22grupos,que hacenuntotalde125perfiles.SudesignaciónesLxanchodealax ancho de ala x espesor. TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm W 1100 x 499 W 44 x 335 1118 405 45.0 25.91 976 65 33 20.0 63400 12900 23100 452 26500 499 2460 88.6 3870 110 16.3 4.5 38.1 - - - 0.994 16800 10700 3097 143.9 3480 432 290 1108 402 40.1 22.10 976 60 32 20.0 55400 11300 20300 452 23300 437 2180 88.9 3380 109 14.5 5.0 44.7 - - 0.980 0.951 14800 17300 2144 124.3 3886 390 262 1100 400 36.1 20.07 976 56 30 20.0 49800 10100 18400 450 20800 386 1930 87.9 3000 107 13.1 5.5 49.2 - 0.984 0.954 0.926 13300 25900 1569 109.0 4242 342 230 1090 400 31.0 18.03 976 51 29 20.0 43700 8660 15900 445 18000 331 1660 87.1 2570 107 11.4 6.5 54.8 - 0.954 0.924 0.896 11700 44600 1036 92.91 4826 W 1000 x 883 W 40 x 593 1090 424 82.0 45.50 856 117 53 26.5 113000 20900 38300 430 45200 1050 4950 96.4 7870 122 31.9 2.6 19.1 - - - - 33000 709 18522 267.5 1915 749 503 1068 417 70.1 39.12 868 100 49 26.5 95500 17400 32400 427 37700 853 4100 94.5 6460 119 27.4 3.0 22.2 - - - - 28300 1300 11613 212.4 2416 641 431 1048 412 59.9 34.04 868 90 48 26.5 81900 14500 27700 422 32000 703 3410 92.7 5360 115 23.5 3.4 25.5 - - - - 24500 2310 7367 171.6 2616 554 372 1032 408 52.1 29.46 868 83 44 26.5 70300 12300 23900 417 27400 591 2900 91.4 4540 113 20.6 3.9 29.5 - - - - 21400 3910 4828 141.8 2794 478 321 1018 404 45.0 25.40 868 75 43 26.5 60700 10400 20500 414 23300 495 2460 90.4 3830 111 17.9 4.5 34.2 - - - - 18500 6810 3138 117.4 3073 442 297 1012 402 41.9 23.62 868 78 43 26.5 56400 9660 19200 414 21800 454 2260 89.9 3520 109 16.6 4.8 36.8 - - - - 17200 8920 2547 106.6 3302 412 277 1010 402 40.0 21.10 858 76 41 26.5 52500 9150 18100 417 20500 434 2160 90.9 3350 110 15.9 5.0 41.2 - - - 0.976 16200 11300 2106 101.5 3505 371 249 1000 400 36.1 19.00 858 71 40 26.5 47300 8140 16300 415 18400 386 1930 90.3 2980 109 14.4 5.5 45.6 - - 0.977 0.952 14600 16700 1569 89.42 3835 321 215 990 400 31.0 16.50 856 67 38 26.5 40900 6960 14100 413 15800 331 1660 90.0 2550 108 12.5 6.5 52.6 - 0.970 0.944 0.920 12600 29500 1016 76.00 4394 296 199 982 400 27.1 16.50 858 62 38 26.5 37700 6200 12600 406 14300 290 1450 87.7 2240 106 11.0 7.4 52.6 - 0.967 0.939 0.913 11700 42700 753 65.79 4750 259 174 970 400 21.1 16.50 868 51 38 26.5 33000 5080 10500 394 11700 225 1130 82.8 1750 102 8.7 9.5 52.6 - 0.962 0.930 0.901 10300 75700 466 50.75 5309 W 1000 x 693 W 40 x 466 1078 321 74.9 42.40 868 105 51 26.0 88400 15100 28000 414 33600 420 2620 69.1 4290 89.9 22.3 2.1 20.5 - - - - 31400 995 11530 105.5 1539 583 392 1056 314 64.0 36.10 868 94 48 26.0 74200 12400 23600 409 28000 334 2130 67.1 3470 86.4 19.0 2.5 24.1 - - - - 27000 1790 7159 82.17 1725 493 331 1036 309 54.1 31.00 868 84 46 26.0 63000 10300 19800 404 23400 269 1740 65.3 2820 83.9 16.1 2.9 28.0 - - - - 23200 3280 4412 64.99 1951 414 278 1020 304 46.0 25.90 868 76 43 26.0 52800 8530 16700 401 19500 217 1430 64.0 2290 81.4 13.7 3.3 33.5 - - - - 19700 6120 2693 51.56 2225 393 264 1020 303 43.9 24.40 864 79 44 26.0 50100 8150 16000 403 18600 205 1350 64.0 2170 80.8 13.0 3.5 35.7 - - - - 18600 7530 2335 48.60 2319 350 235 1010 302 40.0 21.10 858 76 41 26.0 44600 7260 14400 403 16600 185 1230 64.4 1940 80.5 12.0 3.8 41.2 - - - 0.971 16800 11100 1719 43.23 2565 314 211 1000 300 35.9 19.10 856 71 40 26.0 40000 6440 12900 401 14900 162 1080 63.6 1710 79.2 10.8 4.2 45.5 - - 0.974 0.944 15200 16300 1265 37.60 2769 272 183 990 300 31.0 16.50 856 67 38 26.0 34700 5540 11200 400 12800 140 933 63.5 1470 78.7 9.4 4.8 52.6 - 0.964 0.934 0.905 13100 28800 816 31.96 3175 249 167 980 300 26.0 16.50 856 62 38 26.0 31700 4810 9820 390 11300 118 787 61.0 1240 76.7 8.0 5.8 52.6 - 0.961 0.927 0.897 12100 43100 583 26.67 3454 222 149 970 300 21.1 16.00 856 57 38 26.0 28300 4080 8410 380 9800 95.5 637 58.1 1020 74.2 6.5 7.1 54.3 - 0.947 0.911 0.878 11100 66100 400 21.38 3734 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W 920 x 1262 W 36 x 848 1080 461 115.0 64.00 792 144 56 23.0 161000 28200 52200 419 62900 1900 8240 109 13100 140 49.1 2.0 12.5 - - - - 49000 149 52861 435.0 1461 1188 798 1070 457 109.0 60.50 794 138 54 23.0 151000 26300 49200 417 59100 1750 7660 108 12200 138 46.6 2.1 13.2 - - - - 46300 183 44537 397.4 1519 967 650 1030 446 89.9 50.00 792 119 49 23.0 123000 20400 39600 407 46900 1340 6010 104 9490 132 38.9 2.5 16.0 - - - - 38500 368 24974 292.7 1742 784 527 996 437 73.9 40.90 790 103 44 23.0 99800 15900 31900 399 37300 1030 4710 102 7420 127 32.4 3.0 19.6 - - - - 31900 768 13736 219.1 2032 653 439 972 431 62.0 34.50 792 90 41 23.0 83200 12900 26500 394 30700 830 3850 99.9 6020 123 27.5 3.5 23.1 - - - - 26900 1480 8117 171.1 2337 585 393 960 427 55.9 31.00 792 84 40 23.0 74600 11400 23700 391 27400 728 3410 98.8 5310 121 24.9 3.8 25.8 - - - - 24400 2190 5952 148.8 2540 534 359 950 425 51.1 28.40 792 79 38 23.0 68000 10300 21700 389 24800 656 3090 98.2 4800 120 22.9 4.2 28.1 - - - - 22300 3090 4537 132.4 2743 488 328 942 422 47.0 25.90 790 76 37 23.0 62200 9350 19900 388 22600 590 2800 97.4 4340 118 21.1 4.5 30.9 - - - - 20500 4290 3517 118.4 2946 446 300 933 423 42.7 24.00 791 71 36 23.0 57000 8470 18200 385 20600 540 2550 97.3 3950 118 19.4 5.0 33.3 - - - - 18800 6160 2672 106.9 3226 417 280 928 422 39.9 22.50 792 68 35 23.0 53200 7880 17000 385 19200 501 2370 97.0 3670 117 18.1 5.3 35.6 - - - - 17700 7850 2189 98.28 3404 387 260 921 420 36.6 21.30 791 65 35 23.0 49300 7180 15600 382 17600 453 2160 95.9 3330 116 16.7 5.7 37.5 - - - - 16300 10700 1727 88.62 3632 365 245 916 419 34.3 20.30 788 64 34 23.0 46500 6710 14700 380 16500 421 2010 95.2 3110 115 15.7 6.1 39.4 - - - 0.987 15400 13500 1440 82.17 3835 342 230 912 418 32.0 19.30 792 60 34 23.0 43600 6250 13700 379 15400 390 1870 94.6 2880 114 14.7 6.5 41.4 - - - 0.974 14500 17200 1190 75.73 4064 W 920 x 381 W 36 x 256 951 310 43.9 24.40 817 67 31 17.0 48600 6970 14700 379 17000 219 1410 67.1 2240 84.2 14.3 3.5 33.8 - - - - 19600 6040 2219 45.11 2294 345 232 943 308 39.9 22.10 815 64 30 17.0 44000 6260 13300 378 15300 195 1270 66.6 2000 83.1 13.0 3.9 37.3 - - - - 17800 8750 1657 39.74 2492 313 210 932 309 34.5 21.10 814 59 30 17.0 39900 5480 11800 371 13600 170 1100 65.3 1750 81.9 11.4 4.5 39.1 - - - 0.985 16000 13800 1165 34.37 2769 289 194 927 308 32.0 19.40 815 56 29 17.0 36800 5040 10900 370 12600 156 1010 65.1 1600 81.4 10.6 4.8 42.4 - - 0.994 0.961 14800 18600 924 31.15 2946 271 182 923 307 30.0 18.40 815 54 28 17.0 34600 4720 10200 369 11800 145 945 64.7 1490 81.0 10.0 5.1 44.8 - - 0.977 0.945 13900 23800 766 28.73 3124 253 170 919 306 27.9 17.30 817 51 28 17.0 32300 4370 9510 368 11000 134 876 64.4 1370 80.5 9.3 5.5 47.8 - 0.991 0.957 0.925 13100 30500 629 26.45 3302 238 160 915 305 25.9 16.50 817 49 27 17.0 30400 4060 8870 365 10200 123 807 63.6 1270 79.7 8.6 5.9 50.0 - 0.977 0.943 0.912 12300 39100 516 24.22 3480 223 150 911 304 23.9 15.90 815 48 27 17.0 28500 3770 8280 364 9540 112 737 62.7 1160 78.5 8.0 6.4 52.0 - 0.964 0.929 0.898 11600 50900 420 22.07 3683 201 135 903 304 20.1 15.20 817 43 27 17.0 25600 3250 7200 356 8360 94.4 621 60.7 982 76.9 6.8 7.6 54.1 - 0.949 0.913 0.880 10500 79900 291 18.29 4039 W 840 x 527 W 33 x 354 903 409 53.1 29.50 757 73 33 16.0 67200 9140 20200 369 23300 607 2970 95.0 4620 116 24.1 3.8 25.8 - - - - 24400 2170 4787 109.6 2433 473 318 893 406 48.0 26.40 757 68 31 16.0 60300 8120 18200 367 20800 537 2650 94.4 4100 115 21.8 4.2 28.8 - - - - 22100 3220 3513 95.87 2667 433 291 885 404 43.9 24.40 755 65 30 16.0 55200 7350 16600 365 18900 483 2390 93.5 3710 113 20.0 4.6 31.2 - - - - 20300 4480 2706 85.66 2870 392 263 877 401 39.9 22.10 757 60 29 16.0 49900 6590 15000 363 17000 430 2140 92.8 3310 112 18.2 5.0 34.5 - - - - 18400 6520 2019 75.46 3099 359 241 868 403 35.6 21.10 756 56 28 16.0 45700 5910 13600 360 15400 389 1930 92.3 2980 111 16.5 5.7 36.1 - - - - 16800 9660 1490 67.13 3404 329 221 862 401 32.4 19.70 758 52 28 16.0 42000 5350 12400 357 14000 349 1740 91.2 2690 110 15.1 6.2 38.7 - - - 0.991 15400 13500 1145 60.15 3683 299 201 855 400 29.2 18.20 757 49 27 16.0 38100 4790 11200 355 12600 312 1560 90.5 2410 109 13.7 6.8 41.9 - - - 0.971 14100 19800 853 53.17 4013 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W 840 x 251 W 33 x 169 859 292 31.0 17.00 755 52 26 16.0 31900 3860 8990 348 10300 129 884 63.6 1380 78.5 10.5 4.7 44.7 - - 0.979 0.950 14900 17100 737 22.13 2794 226 152 851 294 26.8 16.10 755 48 26 16.0 28900 3400 7990 343 9160 114 776 62.8 1210 77.9 9.3 5.5 47.2 - 0.995 0.962 0.932 13400 27100 516 19.25 3099 210 141 846 293 24.4 15.40 758 44 26 16.0 26800 3110 7350 341 8430 103 703 62.0 1100 77.0 8.5 6.0 49.6 - 0.980 0.946 0.916 12400 37400 404 17.29 3327 193 130 840 292 21.7 14.70 754 43 25 16.0 24700 2780 6620 335 7620 90.3 618 60.5 971 75.7 7.5 6.7 51.7 - 0.966 0.932 0.901 11400 52800 307 15.20 3581 176 118 835 292 18.8 14.00 755 40 25 16.0 22400 2460 5890 331 6810 78.2 536 59.1 844 74.5 6.6 7.8 54.5 - 0.947 0.912 0.880 10400 79300 221 12.97 3912 W 760 x 710 W 30 x 477 869 403 74.9 41.40 679 95 38 16.0 90400 10900 25100 347 29400 821 4070 95.3 6400 119 34.7 2.7 16.6 - - - - 37400 406 12778 128.9 1615 582 391 843 396 62.0 34.50 677 83 34 16.0 74200 8600 20400 340 23700 644 3250 93.2 5080 115 29.1 3.2 19.9 - - - - 31100 812 7242 97.75 1869 484 326 823 390 52.1 29.00 681 71 32 16.0 61700 6980 17000 336 19500 517 2650 91.5 4120 112 24.7 3.7 23.7 - - - - 26600 1550 4287 76.80 2154 434 292 813 387 47.0 25.90 679 67 30 16.0 55300 6180 15200 334 17400 455 2350 90.7 3640 110 22.4 4.1 26.5 - - - - 23900 2330 3118 66.87 2357 389 261 803 385 41.9 23.60 679 62 29 16.0 49500 5440 13500 332 15400 399 2070 89.8 3210 109 20.1 4.6 29.0 - - - - 21400 3560 2239 57.74 2591 350 235 795 382 38.1 21.10 681 57 28 16.0 44500 4860 12200 330 13800 355 1860 89.3 2860 108 18.3 5.0 32.5 - - - - 19400 5170 1665 51.02 2819 314 211 786 384 33.4 19.70 678 54 26 16.0 40000 4270 10900 327 12300 316 1650 88.9 2540 107 16.3 5.7 34.9 - - - - 17300 8310 1161 44.58 3150 284 191 779 382 30.1 18.00 681 49 26 16.0 36200 3810 9780 324 11000 280 1470 87.9 2260 106 14.8 6.3 38.0 - - - 0.995 15700 12300 857 39.21 3429 257 173 773 381 27.1 16.60 677 48 25 16.0 32800 3420 8850 323 9930 250 1310 87.3 2020 104 13.4 7.0 41.2 - - - 0.976 14300 18000 637 34.64 3759 W 760 x 220 W 30 x 148 779 266 30.0 16.50 677 51 25 15.0 28100 2780 7140 315 8190 94.4 710 58.0 1110 71.8 10.2 4.4 41.5 - - - 0.970 15900 13000 608 13.27 2377 196 132 770 268 25.4 15.60 682 44 24 15.0 25100 2400 6230 309 7170 81.7 610 57.1 959 71.1 8.8 5.3 43.9 - - 0.983 0.952 14100 22100 405 11.31 2692 185 124 766 267 23.6 14.90 680 43 24 15.0 23500 2230 5820 308 6690 75.1 563 56.5 884 70.3 8.2 5.7 46.2 - - 0.968 0.936 13300 28400 333 10.37 2845 173 116 762 267 21.6 14.40 680 41 24 15.0 22100 2060 5410 305 6210 68.7 515 55.8 810 69.6 7.6 6.2 47.8 - 0.991 0.956 0.924 12400 37200 268 9.372 3023 161 108 758 266 19.3 13.80 678 40 23 15.0 20500 1860 4910 301 5660 60.7 456 54.4 720 68.4 6.8 6.9 49.6 - 0.979 0.944 0.911 11600 50900 208 8.298 3226 147 99 753 265 17.0 13.20 679 37 23 15.0 18800 1660 4410 297 5100 52.9 399 53.0 631 67.2 6.0 7.8 51.9 - 0.963 0.927 0.894 10800 71700 157 7.197 3454 134 90 750 264 15.5 11.90 684 33 22 15.0 17000 1500 4000 297 4630 47.7 361 53.0 568 66.9 5.5 8.5 57.5 0.994 0.930 0.896 0.864 9864 98900 122 6.445 3708 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W 690 x 802 W 27 x 539 826 387 89.9 50.00 610 108 40 14.0 102000 10600 25700 322 30900 875 4520 92.6 7140 119 42.1 2.2 12.3 - - - - 49400 139 20770 118.2 1214 667 448 798 379 75.9 41.90 610 94 36 14.0 84900 8490 21300 316 25200 693 3660 90.3 5740 114 36.0 2.5 14.7 - - - - 41900 259 12362 90.23 1374 548 368 772 372 63.0 35.10 610 81 33 14.0 69800 6710 17400 310 20300 543 2920 88.2 4560 110 30.4 3.0 17.6 - - - - 35200 511 7034 68.21 1585 457 307 752 367 53.1 29.50 610 71 30 14.0 58200 5450 14500 306 16800 439 2390 86.9 3720 107 25.9 3.5 20.9 - - - - 29800 974 4204 53.44 1814 384 258 736 362 45.0 24.90 608 64 27 14.0 48900 4470 12100 302 13900 357 1970 85.4 3050 104 22.1 4.0 24.7 - - - - 25300 1840 2539 42.70 2088 350 235 728 360 40.9 23.10 610 59 27 14.0 44600 4020 11000 300 12600 319 1770 84.6 2740 103 20.2 4.4 26.6 - - - - 23200 2590 1927 37.60 2248 323 217 722 359 38.1 21.10 610 56 26 14.0 41100 3700 10200 300 11600 294 1640 84.6 2530 102 18.9 4.7 29.2 - - - - 21500 3450 1540 34.37 2403 289 194 714 356 34.0 19.00 610 52 25 14.0 36800 3250 9100 297 10300 256 1440 83.4 2220 100 17.0 5.2 32.3 - - - - 19300 5300 1103 29.81 2642 265 178 706 358 30.2 18.40 610 48 24 14.0 33700 2900 8220 293 9290 231 1290 82.8 1990 99.6 15.3 5.9 33.4 - - - - 17600 7870 812 26.40 2896 240 161 701 356 27.4 16.80 609 46 24 14.0 30600 2610 7450 292 8390 206 1160 82.0 1780 98.4 13.9 6.5 36.7 - - - - 16000 11300 612 23.44 3150 217 146 695 355 24.8 15.40 609 43 23 14.0 27700 2340 6730 291 7570 185 1040 81.7 1600 97.7 12.7 7.2 40.0 - - - 0.983 14500 16600 454 20.73 3429 W 690 x 192 W 27 x 129 702 254 27.9 15.50 610 46 23 14.0 24400 1980 5640 285 6460 76.4 602 56.0 941 69.0 10.1 4.5 39.7 - - - 0.983 16500 11200 466 8.727 2202 170 114 693 256 23.6 14.50 611 41 22 14.0 21600 1700 4910 281 5620 66.2 517 55.4 809 68.4 8.7 5.4 42.5 - - 0.993 0.963 14500 19400 305 7.412 2507 152 102 688 254 21.1 13.10 608 40 22 14.0 19400 1510 4390 279 5000 57.8 455 54.6 710 67.3 7.8 6.0 47.0 - - 0.964 0.935 13000 29500 220 6.445 2743 140 94 684 254 18.9 12.40 610 37 21 14.0 17800 1360 3980 276 4550 51.7 407 53.9 636 66.7 7.0 6.7 49.4 - 0.981 0.949 0.919 12000 41900 168 5.720 2972 125 84 678 253 16.3 11.70 608 35 21 14.0 16000 1190 3510 273 4010 44.1 349 52.5 546 65.3 6.1 7.8 52.7 - 0.960 0.927 0.896 10800 65400 117 4.807 3251 W 610 x 732 W 24 x 492 753 359 89.9 50.00 533 110 38 12.0 93300 7940 21100 292 25500 699 3890 86.6 6160 112 42.9 2.0 10.9 - - - - 54800 91 18980 76.00 1019 608 408 725 351 75.9 41.90 535 95 34 12.0 77400 6310 17400 286 20800 551 3140 84.4 4930 107 36.7 2.3 13.1 - - - - 46700 166 11280 57.47 1148 498 335 699 343 63.0 35.10 533 83 31 12.0 63500 4950 14200 279 16700 426 2480 81.9 3890 102 30.9 2.7 15.6 - - - - 39300 328 6410 42.97 1318 415 279 679 338 53.1 29.50 533 73 28 12.0 52900 4000 11800 275 13700 343 2030 80.5 3160 99.3 26.4 3.2 18.6 - - - - 33400 625 3817 33.57 1509 372 250 669 335 48.0 26.40 533 68 26 12.0 47400 3530 10600 273 12200 302 1800 79.8 2800 97.6 24.0 3.5 20.7 - - - - 30100 917 2801 29.00 1638 341 229 661 333 43.9 24.40 533 64 25 12.0 43400 3180 9620 271 11100 271 1630 79.0 2520 96.5 22.1 3.8 22.5 - - - - 27700 1270 2156 25.73 1758 307 207 653 330 39.9 22.10 533 60 24 12.0 39200 2840 8700 269 9930 240 1450 78.2 2240 94.9 20.2 4.1 24.8 - - - - 25200 1840 1607 22.53 1905 285 192 647 329 37.1 20.60 533 57 23 12.0 36300 2610 8070 268 9180 221 1340 78.0 2070 94.1 18.9 4.4 26.6 - - - - 23500 2420 1290 20.46 2027 262 176 641 327 34.0 19.00 533 54 23 12.0 33300 2360 7360 266 8350 198 1210 77.1 1870 92.9 17.3 4.8 28.7 - - - - 21600 3340 1003 18.37 2177 241 162 635 329 31.0 17.90 533 51 22 12.0 30800 2150 6770 264 7670 184 1120 77.3 1730 92.9 16.1 5.3 30.6 - - - - 19800 4750 770 16.81 2377 217 146 628 328 27.7 16.50 532 48 21 12.0 27700 1910 6080 263 6850 163 994 76.7 1530 91.8 14.5 5.9 33.2 - - - - 17900 7190 558 14.66 2616 195 131 622 327 24.4 15.40 534 44 20 12.0 24900 1680 5400 260 6070 142 869 75.5 1340 90.4 12.8 6.7 35.6 - - - - 16100 11100 395 12.65 2870 174 117 616 325 21.6 14.00 534 41 20 12.0 22200 1470 4770 257 5360 124 763 74.7 1170 89.5 11.4 7.5 39.2 - - - 0.988 14400 17200 280 10.96 3175 155 104 611 324 19.0 12.70 535 38 19 12.0 19800 1290 4220 255 4730 108 667 73.9 1020 88.4 10.1 8.5 43.1 - - 0.991 0.965 12800 27100 196 9.452 3531 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W 610 x 153 W 24 x 103 623 229 24.9 14.00 535 44 20 11.5 19600 1250 4010 253 4600 50.0 437 50.6 682 62.3 9.2 4.6 39.2 - - - 0.986 16500 11100 296 4.458 1976 140 94 617 230 22.2 13.10 535 41 19 11.5 17900 1120 3630 250 4150 45.1 392 50.2 613 61.9 8.3 5.2 41.9 - - - 0.968 15000 16400 219 4.028 2182 125 84 612 229 19.6 11.90 532 40 19 11.5 15900 985 3220 249 3670 39.3 343 49.7 535 61.1 7.3 5.9 45.9 - - 0.972 0.942 13400 25700 154 3.437 2403 113 76 608 228 17.3 11.20 534 37 18 11.5 14400 875 2880 247 3290 34.3 301 48.8 469 60.2 6.5 6.6 49.0 - 0.984 0.951 0.921 12100 39100 112 2.981 2642 101 68 603 228 14.9 10.50 533 35 18 11.5 12900 764 2530 243 2900 29.5 259 47.8 404 59.3 5.6 7.7 52.0 - 0.965 0.932 0.901 11000 61000 77.8 2.532 2896 W 610 x 92 W 24 x 62 603 179 15.0 10.90 533 35 18 11.0 11800 646 2140 234 2510 14.4 161 34.9 258 45.0 4.5 6.0 50.1 - 0.973 0.935 0.900 11700 52800 71.2 1.241 2123 82 55 599 178 12.8 10.00 533 33 18 11.0 10500 560 1870 231 2200 12.1 136 33.9 218 44.0 3.8 6.9 54.6 - 0.942 0.904 0.869 10600 83300 49.1 1.039 2342 W 530 x 300 W 21 x 201 585 319 41.4 23.10 465 60 26 12.0 38200 2210 7560 241 8680 225 1410 76.7 2180 93.3 22.6 3.9 20.6 - - - - 29600 953 1719 16.60 1580 272 182 577 318 37.6 21.10 463 57 25 12.0 34600 1970 6830 239 7820 202 1270 76.4 1960 92.4 20.7 4.2 22.6 - - - - 27000 1370 1294 14.58 1707 248 166 571 315 34.5 19.00 463 54 24 12.0 31500 1780 6230 238 7070 180 1140 75.6 1760 90.8 19.0 4.6 24.9 - - - - 24800 1900 995 13.02 1842 219 147 560 318 29.2 18.30 464 48 22 12.0 27900 1510 5390 233 6110 157 987 75.0 1520 90.3 16.6 5.4 26.1 - - - - 21600 3340 641 11.04 2111 196 132 554 316 26.3 16.50 462 46 21 12.0 25000 1340 4840 232 5460 139 880 74.6 1350 89.2 15.0 6.0 28.9 - - - - 19600 4940 470 9.667 2306 182 122 551 315 24.4 15.20 465 43 20 12.0 23100 1240 4500 232 5040 127 806 74.1 1240 88.2 13.9 6.5 31.3 - - - - 18100 6650 374 8.781 2466 165 111 546 313 22.2 14.00 464 41 20 12.0 21100 1110 4070 229 4550 114 728 73.5 1110 87.4 12.7 7.1 34.1 - - - - 16500 9490 284 7.841 2667 150 101 543 312 20.3 12.70 463 40 19 12.0 19200 1010 3720 229 4150 103 660 73.2 1010 86.7 11.7 7.7 37.5 - - - - 15200 13500 217 7.036 2896 W 530 x 138 W 21 x 93 549 214 23.6 14.70 463 43 20 11.5 17600 861 3140 221 3610 38.7 362 46.9 569 58.2 9.2 4.5 32.3 - - - - 18500 7280 251 2.669 1659 123 83 544 212 21.2 13.10 464 40 19 11.5 15700 761 2800 220 3210 33.8 319 46.4 499 57.3 8.3 5.0 36.4 - - - - 16500 11000 181 2.317 1824 109 73 539 211 18.8 11.60 463 38 19 11.5 13900 667 2470 219 2830 29.5 280 46.1 437 56.7 7.4 5.6 41.2 - - - 0.972 14800 17600 126 1.990 2024 101 68 537 210 17.4 10.90 463 37 18 11.5 12900 617 2300 219 2620 26.9 256 45.7 400 56.0 6.8 6.0 43.6 - - 0.986 0.957 13800 22900 102 1.815 2146 92 62 533 209 15.6 10.20 463 35 18 11.5 11800 552 2070 216 2360 23.8 228 44.9 355 55.4 6.1 6.7 46.9 - - 0.965 0.935 12500 33400 76.2 1.600 2332 W 530 x 85 W 21 x 57 535 166 16.5 10.30 465 35 18 11.5 10800 485 1810 212 2100 12.6 152 34.2 242 43.2 5.1 5.0 46.3 - - 0.966 0.933 13500 27600 73.7 0.857 1735 74 50 529 166 13.6 9.65 463 33 18 11.5 9490 410 1550 208 1810 10.4 125 33.1 200 42.1 4.3 6.1 49.4 - 0.979 0.942 0.908 11900 47500 47.5 0.690 1941 66 44 525 165 11.4 8.89 465 30 17 11.5 8370 350 1330 204 1560 8.57 104 32.0 166 41.1 3.6 7.2 53.6 - 0.950 0.912 0.878 10700 77000 32.0 0.567 2139 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W 460 x 464 W 18 x 311 567 305 69.6 38.60 393 87 30 9.5 59100 2900 10200 222 12300 331 2170 74.8 3400 95.9 37.4 2.2 10.6 - - - - 56300 80 7367 20.33 846 421 283 555 302 63.5 35.60 393 81 29 9.5 53700 2570 9260 219 11100 293 1940 73.9 3030 93.7 34.6 2.4 11.5 - - - - 51800 109 5619 17.62 902 384 258 545 299 58.4 32.50 393 76 27 9.5 49000 2290 8400 216 10000 261 1750 73.0 2730 92.0 32.0 2.6 12.5 - - - - 47700 149 4329 15.41 960 349 234 535 296 53.6 29.50 395 70 26 9.5 44400 2040 7630 214 9010 233 1570 72.4 2440 90.4 29.7 2.8 13.8 - - - - 43900 204 3317 13.40 1024 315 211 525 293 48.5 26.90 395 65 24 9.5 40100 1800 6860 212 8020 204 1390 71.3 2160 88.4 27.1 3.0 15.1 - - - - 40000 295 2468 11.60 1102 286 192 517 291 44.5 24.40 393 62 23 9.5 36400 1610 6230 210 7260 183 1260 70.9 1950 87.1 25.0 3.3 16.7 - - - - 36700 408 1881 10.18 1184 260 175 509 289 40.4 22.60 395 57 22 9.5 33100 1440 5660 209 6530 163 1130 70.2 1740 85.6 22.9 3.6 18.0 - - - - 33600 576 1424 8.915 1273 235 158 501 287 36.6 20.60 393 54 21 9.5 29900 1270 5070 206 5840 145 1010 69.6 1550 84.6 21.0 3.9 19.8 - - - - 30500 833 1057 7.761 1379 213 143 495 285 33.5 18.50 393 51 20 9.5 27100 1140 4610 205 5270 129 905 69.0 1400 83.2 19.3 4.2 21.9 - - - - 28000 1170 807 6.901 1488 193 130 489 283 30.5 17.00 393 48 19 9.5 24700 1020 4170 203 4760 115 813 68.2 1250 82.1 17.7 4.6 23.9 - - - - 25600 1660 612 6.096 1605 W 460 x 177 W 18 x 119 482 286 26.9 16.60 394 44 19 8.0 22600 910 3780 201 4280 105 734 68.2 1130 81.8 16.0 5.3 24.5 - - - - 23000 2550 441 5.451 1788 158 106 476 284 23.9 15.00 394 41 18 8.0 20100 796 3340 199 3780 91.4 644 67.4 989 80.7 14.3 6.0 27.2 - - - - 20600 3950 311 4.673 1971 144 97 472 283 22.1 13.60 392 40 17 8.0 18400 726 3080 199 3450 83.6 591 67.4 906 80.0 13.3 6.4 30.0 - - - - 19000 5430 244 4.243 2123 128 86 467 282 19.6 12.20 393 37 16 8.0 16300 637 2730 198 3050 73.3 520 67.1 796 79.2 11.8 7.2 33.4 - - - - 17000 8540 171 3.652 2355 113 76 463 280 17.3 10.80 393 35 16 8.0 14400 556 2400 196 2670 63.3 452 66.3 691 78.1 10.5 8.1 37.8 - - - - 15000 13700 118 3.142 2616 W 460 x 106 W 18 x 71 469 194 20.6 12.60 393 38 17 9.0 13400 488 2080 191 2390 25.1 259 43.3 405 53.2 8.5 4.7 32.4 - - - - 18500 6960 145 1.262 1501 97 65 466 193 19.0 11.40 392 37 16 9.0 12300 445 1910 190 2180 22.8 236 43.1 368 52.7 7.9 5.1 35.7 - - - - 17000 9550 114 1.139 1610 89 60 463 192 17.7 10.50 393 35 15 9.0 11400 410 1770 190 2010 20.9 218 42.8 339 52.3 7.3 5.4 38.7 - - - 0.990 15800 12800 90.3 1.034 1722 82 55 460 191 16.0 9.91 394 33 15 9.0 10400 370 1610 189 1830 18.6 195 42.3 303 51.5 6.6 6.0 41.2 - - - 0.973 14500 18000 69.1 0.921 1857 74 50 457 190 14.5 9.02 393 32 15 9.0 9460 333 1460 188 1650 16.6 175 41.9 271 51.0 6.0 6.6 45.2 - - 0.977 0.949 13200 26100 51.6 0.816 2024 W 460 x 68 W 18 x 46 459 154 15.4 9.14 395 32 15 9.5 8730 297 1290 184 1490 9.41 122 32.8 192 40.9 5.2 5.0 44.6 - - 0.979 0.948 14200 21200 50.8 0.459 1529 60 40 455 153 13.3 8.00 395 30 14 9.5 7590 255 1120 183 1280 7.96 104 32.4 163 40.2 4.5 5.7 51.0 - 0.972 0.940 0.910 12500 36200 33.7 0.387 1722 52 35 450 152 10.8 7.62 392 29 14 9.5 6640 212 942 179 1090 6.34 83.4 30.9 132 38.9 3.6 7.1 53.5 - 0.954 0.920 0.888 11000 63700 21.2 0.306 1933 W 410 x 149 W 16 x 100 431 265 25.0 14.90 345 43 18 9.0 19000 619 2870 180 3250 77.7 586 63.9 900 76.4 15.4 5.3 24.3 - - - - 23800 2190 322 3.196 1603 132 89 425 263 22.2 13.30 345 40 17 9.0 16900 538 2530 178 2850 67.4 513 63.2 785 75.2 13.7 5.9 27.0 - - - - 21300 3430 227 2.739 1768 114 77 420 261 19.3 11.60 346 37 16 9.0 14600 462 2200 178 2460 57.2 438 62.6 671 73.9 12.0 6.8 31.2 - - - - 18500 5870 149 2.307 2004 100 67 415 260 16.9 10.00 345 35 15 9.0 12700 398 1920 177 2130 49.5 381 62.4 581 73.1 10.6 7.7 35.9 - - - - 16200 9870 99.5 1.960 2258 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W 410 x 85 W 16 x 57 417 181 18.2 10.90 347 35 16 9.0 10800 315 1510 171 1730 18.0 199 40.8 310 49.9 7.9 5.0 33.0 - - - - 18300 7150 92.4 0.714 1415 74 50 413 180 16.0 9.65 347 33 15 9.0 9510 275 1330 170 1510 15.6 173 40.5 269 49.2 7.0 5.6 37.4 - - - - 16100 11600 63.3 0.610 1580 67 45 410 179 14.4 8.76 346 32 15 9.0 8560 245 1200 169 1350 13.8 154 40.2 239 48.6 6.3 6.2 41.2 - - - 0.974 14600 17400 46.2 0.534 1730 60 40 407 178 12.8 7.75 347 30 14 9.0 7600 216 1060 169 1200 12.0 135 39.7 209 48.0 5.6 6.9 46.6 - - 0.971 0.944 13000 27100 32.9 0.465 1913 53 36 403 177 10.9 7.49 345 29 14 9.0 6820 186 923 165 1050 10.1 114 38.5 177 47.0 4.8 8.1 48.1 - 0.990 0.960 0.932 11700 43800 22.5 0.392 2126 W 410 x 46 W 16 x 31 403 140 11.2 6.99 345 29 14 9.0 5890 156 774 163 884 5.14 73.4 29.5 115 36.6 3.9 6.3 51.6 - 0.969 0.937 0.907 12000 42100 19.1 0.198 1638 39 26 399 140 8.8 6.35 345 27 13 9.0 4960 126 632 159 727 4.02 57.4 28.5 90.2 35.6 3.1 8.0 56.8 - 0.936 0.903 0.873 10100 86000 10.8 0.152 1905 W 360 x 1202 W 14 x 808 580 471 130.0 95.00 286 148 62 4.5 153000 6660 22900 209 30100 2290 9730 122 15200 170 105.6 1.8 3.4 - - - - 130000 3 77419 116.3 625 1086 730 569 454 125.0 78.00 287 141 54 4.5 138000 5960 20900 208 27200 1960 8630 119 13400 163 99.7 1.8 3.7 - - - - 121000 4 60354 97.21 645 990 665 550 448 115.0 71.90 286 132 51 4.5 126000 5190 18900 203 24300 1730 7720 117 12000 159 93.7 2.0 4.0 - - - - 112000 5 46618 81.90 676 900 605 531 442 106.0 65.90 287 122 48 4.5 115000 4500 16900 198 21600 1530 6920 115 10700 155 88.2 2.1 4.4 - - - - 104000 7 36212 69.28 704 818 550 514 437 97.0 60.50 286 114 45 4.5 104000 3920 15300 194 19300 1360 6220 114 9560 151 82.5 2.3 4.8 - - - - 97900 9 27888 58.81 739 744 500 498 432 88.9 55.60 286 106 43 4.5 94800 3420 13700 190 17200 1200 5560 113 8550 148 77.1 2.4 5.2 - - - - 90300 12 21394 50.22 780 677 455 483 428 81.5 51.20 287 98 41 4.5 86300 2990 12400 186 15300 1070 5000 111 7680 144 72.2 2.6 5.7 - - - - 84100 15 16441 42.97 823 W 360 x 634 W 14 x 426 474 424 77.1 47.60 286 94 39 11.0 80800 2740 11600 184 14200 983 4640 110 7120 142 69.0 2.8 6.1 - - - - 79300 19 13777 38.67 853 592 398 465 421 72.3 45.00 287 89 38 11.0 75500 2500 10800 182 13100 902 4290 109 6570 139 65.5 2.9 6.4 - - - - 75200 23 11363 34.64 889 551 370 455 418 67.6 42.00 287 84 36 11.0 70200 2260 9930 179 12100 825 3950 108 6050 137 62.1 3.1 6.9 - - - - 71000 29 9240 31.15 935 509 342 446 416 62.7 39.10 288 79 35 11.0 64900 2050 9190 178 11000 754 3630 108 5550 135 58.5 3.3 7.4 - - - - 66200 38 7409 27.66 983 463 311 435 412 57.4 35.80 285 75 33 11.0 59000 1800 8280 175 9880 670 3250 107 4980 133 54.4 3.6 8.1 - - - - 60800 51 5661 23.93 1046 421 283 425 409 52.6 32.80 285 70 32 11.0 53700 1600 7530 173 8880 601 2940 106 4490 130 50.6 3.9 8.8 - - - - 56000 70 4329 20.87 1118 382 257 416 406 48.0 29.80 286 65 30 11.0 48800 1410 6780 170 7970 536 2640 105 4030 128 46.8 4.2 9.7 - - - - 51400 97 3292 18.21 1196 347 233 407 404 43.7 27.20 287 60 29 11.0 44200 1250 6140 168 7140 481 2380 104 3630 126 43.4 4.6 10.7 - - - - 47000 137 2477 15.84 1288 314 211 399 401 39.6 24.90 285 57 28 11.0 40000 1100 5510 166 6370 426 2120 103 3240 124 39.8 5.1 11.6 - - - - 43000 193 1856 13.83 1389 287 193 393 399 36.6 22.60 285 54 27 11.0 36600 997 5070 165 5810 388 1940 103 2960 123 37.2 5.5 12.8 - - - - 39600 263 1448 12.33 1483 262 176 387 398 33.3 21.10 285 51 26 11.0 33400 894 4620 164 5260 350 1760 102 2680 121 34.2 6.0 13.7 - - - - 36400 364 1103 10.88 1598 237 159 380 395 30.2 18.90 284 48 25 11.0 30200 788 4150 162 4690 310 1570 101 2390 119 31.4 6.5 15.3 - - - - 33000 524 824 9.560 1732 216 145 375 394 27.7 17.30 287 44 24 11.0 27500 712 3800 161 4260 283 1440 101 2180 118 29.1 7.1 16.8 - - - - 30300 732 633 8.513 1867 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W 360 x 196 W 14 x 132 372 374 26.2 16.40 286 43 23 14.0 25000 636 3420 159 3840 229 1220 95.7 1860 112 26.3 7.1 17.7 - - - - 28800 900 512 6.848 1862 179 120 368 373 23.9 15.00 286 41 23 14.0 22800 575 3130 159 3480 207 1110 95.3 1680 110 24.2 7.8 19.3 - - - - 26400 1260 390 6.096 2012 162 109 364 371 21.8 13.30 284 40 22 14.0 20700 516 2840 158 3140 186 1000 94.8 1520 109 22.2 8.5 21.7 - - - - 24100 1790 296 5.424 2177 147 99 360 370 19.8 12.30 286 37 21 14.0 18800 463 2570 157 2840 167 903 94.2 1370 108 20.4 9.3 23.5 - - - - 22000 2570 224 4.834 2367 134 90 356 369 18.0 11.20 286 35 21 14.0 17100 415 2330 156 2560 151 818 94.0 1240 107 18.7 10.2 25.9 - - - - 20000 3680 169 4.297 2565 W 360 x 122 W 14 x 82 363 257 21.7 13.00 281 41 22 15.0 15500 365 2010 153 2270 61.5 479 63.0 732 74.5 15.4 5.9 22.4 - - - - 24800 1780 211 1.802 1486 110 74 360 256 19.9 11.40 280 40 21 15.0 14100 331 1840 153 2060 55.7 435 62.9 664 73.8 14.2 6.4 25.3 - - - - 22700 2500 161 1.609 1605 101 68 357 255 18.3 10.50 281 38 20 15.0 12900 302 1690 153 1880 50.6 397 62.6 606 73.1 13.1 7.0 27.5 - - - - 20800 3470 126 1.445 1725 91 61 353 254 16.4 9.52 279 37 20 15.0 11600 267 1510 152 1680 44.8 353 62.1 538 72.4 11.8 7.7 30.4 - - - - 18800 5170 91.6 1.265 1892 W 360 x 79 W 14 x 53 354 205 16.8 9.40 280 37 20 15.5 10100 227 1280 150 1430 24.2 236 48.9 362 57.8 9.7 6.1 30.8 - - - - 19500 4730 80.7 0.682 1478 72 48 350 204 15.1 8.64 280 35 20 15.5 9130 201 1150 148 1280 21.4 210 48.4 322 57.1 8.8 6.7 33.5 - - - - 17800 6770 60.8 0.602 1600 64 43 347 203 13.5 7.75 281 33 19 15.5 8150 179 1030 148 1140 18.8 185 48.0 284 56.3 7.9 7.5 37.4 - - - - 16000 10300 43.7 0.524 1760 W 360 x 57 W 14 x 38 358 172 13.1 7.87 304 27 14 9.5 7200 160 894 149 1010 11.1 129 39.3 199 47.1 6.3 6.6 39.6 - - - 0.986 15100 14400 33.3 0.330 1603 51 34 355 171 11.6 7.24 305 25 14 9.5 6450 141 794 148 895 9.68 113 38.7 174 46.5 5.6 7.4 43.1 - - 0.991 0.965 13600 22300 23.7 0.287 1770 45 30 352 171 9.8 6.86 304 24 14 9.5 5710 121 688 146 776 8.16 95.4 37.8 147 45.7 4.8 8.7 45.4 - - 0.977 0.950 12100 37000 15.8 0.238 1974 W 360 x 39 W 14 x 26 353 128 10.7 6.48 305 24 13 10.0 4960 102 578 143 661 3.75 58.6 27.5 91.6 33.8 3.9 6.0 48.1 - 0.990 0.959 0.930 13000 29200 15.0 0.109 1372 33 22 349 127 8.5 5.84 305 22 13 10.0 4190 82.9 475 141 544 2.91 45.8 26.4 71.9 32.7 3.1 7.5 53.3 - 0.959 0.927 0.897 11100 57400 8.74 0.0843 1580 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W310 x 500 W 12 x 336 427 340 75.1 45.10 239 94 38 12.0 63700 1690 7920 163 9880 494 2910 88.1 4490 115 59.8 2.3 5.5 - - - - 88300 13 10114 15.31 625 454 305 415 336 68.7 41.30 241 87 36 12.0 57800 1480 7130 160 8820 436 2600 86.9 4000 113 55.6 2.4 6.0 - - - - 81400 17 7700 13.05 663 415 279 403 334 62.7 38.90 241 81 35 12.0 52800 1300 6450 157 7900 391 2340 86.1 3610 111 52.0 2.7 6.3 - - - - 75800 23 5952 11.28 701 375 252 391 330 57.2 35.40 241 75 33 12.0 47800 1130 5780 154 7000 344 2080 84.8 3210 108 48.3 2.9 7.0 - - - - 69600 31 4495 9.614 744 342 230 382 328 52.6 32.60 242 70 32 12.0 43700 1010 5290 152 6330 310 1890 84.2 2910 106 45.2 3.1 7.6 - - - - 64700 41 3488 8.378 787 313 210 374 325 48.3 30.00 240 67 30 12.0 39900 896 4790 150 5720 277 1700 83.3 2620 104 42.0 3.4 8.2 - - - - 59800 56 2693 7.304 838 283 190 365 322 44.1 26.90 241 62 29 12.0 36000 787 4310 148 5100 246 1530 82.7 2340 102 38.9 3.7 9.2 - - - - 54700 78 2031 6.337 899 253 170 356 319 39.6 24.40 242 57 27 12.0 32300 682 3830 145 4490 215 1350 81.6 2060 100 35.5 4.0 10.1 - - - - 49600 114 1482 5.398 970 226 152 348 317 35.6 22.10 240 54 26 12.0 28900 596 3430 144 3980 189 1190 80.9 1830 97.9 32.4 4.5 11.2 - - - - 44900 167 1074 4.619 1054 202 136 341 315 31.8 20.10 243 49 25 12.0 25800 520 3050 142 3510 166 1050 80.2 1610 96.3 29.4 5.0 12.3 - - - - 40300 250 770 3.947 1153 179 120 333 313 28.1 18.00 241 46 24 12.0 22800 445 2670 140 3050 144 920 79.5 1400 94.8 26.4 5.6 13.7 - - - - 36100 387 537 3.330 1267 158 106 327 310 25.1 15.50 241 43 23 12.0 20100 386 2360 139 2670 125 806 78.9 1220 93.1 23.8 6.2 15.9 - - - - 32100 600 380 2.873 1400 143 96 323 309 22.9 14.00 241 41 22 12.0 18200 348 2150 138 2420 113 731 78.8 1110 92.1 21.9 6.8 17.7 - - - - 29300 852 286 2.527 1514 129 87 318 308 20.6 13.10 242 38 22 12.0 16500 308 1940 137 2160 100 649 77.8 991 90.5 20.0 7.5 18.9 - - - - 26800 1230 212 2.221 1646 117 79 314 307 18.7 11.90 240 37 21 12.0 15000 275 1750 135 1950 90.2 588 77.5 893 90.0 18.3 8.2 20.7 - - - - 24300 1760 160 1.968 1786 107 72 311 306 17.0 10.90 241 35 21 12.0 13600 248 1590 135 1770 81.2 531 77.3 806 89.1 16.7 9.0 22.6 - - - - 22300 2480 122 1.756 1930 97 65 308 305 15.4 9.91 242 33 20 12.0 12300 222 1440 134 1590 72.9 478 77.0 725 88.3 15.3 9.9 24.9 - - - - 20300 3620 90.7 1.552 2106 W310 x 86 W 12 x 58 310 254 16.3 9.14 240 35 20 15.0 11000 199 1280 135 1420 44.6 351 63.7 533 73.5 13.4 7.8 27.0 - - - - 21200 3090 87.4 0.959 1684 79 53 306 254 14.6 8.76 242 32 20 15.0 10000 177 1160 133 1280 39.9 314 63.2 478 72.5 12.1 8.7 28.1 - - - - 19400 4420 65.8 0.849 1829 W310 x 74 W 12 x 50 310 205 16.3 9.40 240 35 20 15.0 9480 165 1060 132 1190 23.4 228 49.7 350 58.5 10.8 6.3 26.2 - - - - 21900 2970 74.1 0.505 1328 67 45 306 204 14.6 8.51 242 32 19 15.0 8530 145 948 130 1060 20.7 203 49.3 310 57.8 9.7 7.0 29.0 - - - - 19800 4350 54.5 0.443 1450 60 40 303 203 13.1 7.49 239 32 19 15.0 7600 129 851 130 941 18.3 180 49.1 275 57.1 8.8 7.8 32.9 - - - - 17800 6540 39.5 0.387 1590 W310 x 52 W 12 x 35 318 167 13.2 7.62 268 25 11 7.0 6670 119 748 134 841 10.3 123 39.3 189 46.8 6.9 6.3 36.2 - - - - 16700 9130 30.8 0.236 1410 45 30 313 166 11.2 6.60 265 24 11 7.0 5670 99.2 634 132 708 8.55 103 38.8 158 45.9 5.9 7.4 41.8 - - - 0.975 14400 16700 19.1 0.193 1618 39 26 310 165 9.7 5.84 266 22 11 7.0 4930 84.8 547 131 609 7.23 87.6 38.3 134 45.3 5.2 8.5 47.2 - 0.996 0.971 0.948 12500 29200 12.5 0.163 1839 W310 x 33 W 12 x 22 313 102 10.8 6.60 269 22 11 6.0 4180 65.0 415 125 480 1.92 37.6 21.4 59.6 26.9 3.5 4.7 41.8 - - - 0.966 14900 18200 12.1 0.0440 973 28 19 309 102 8.9 5.97 267 21 11 6.0 3600 54.2 351 123 406 1.58 31.0 20.9 49.1 26.4 2.9 5.7 46.2 - - 0.966 0.933 13000 32800 7.49 0.0352 1102 24 16 305 101 6.7 5.59 267 19 10 6.0 3040 42.8 281 119 329 1.16 23.0 19.5 36.8 25.1 2.2 7.5 49.4 - 0.978 0.939 0.904 11100 67300 4.16 0.0260 1273 21 14 303 101 5.7 5.08 269 17 10 6.0 2680 37.0 244 117 287 0.986 19.5 19.2 31.2 24.7 1.9 8.8 54.3 - 0.944 0.905 0.870 10002 104000 2.91 0.0216 1384 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W 250 x 167 W 10 x 112 289 265 31.8 19.20 193 48 22 11.5 21300 300 2080 119 2430 98.8 746 68.1 1140 82.8 29.2 4.2 10.4 - - - - 48800 119 629 1.617 815 149 100 282 263 28.4 17.30 194 44 21 11.5 19000 259 1840 117 2130 86.2 656 67.4 1000 81.3 26.5 4.6 11.6 - - - - 44100 176 454 1.383 889 131 88 275 261 25.1 15.40 193 41 20 11.5 16700 221 1610 115 1850 74.5 571 66.8 870 79.8 23.8 5.2 13.0 - - - - 39200 278 313 1.163 980 115 77 269 259 22.1 13.50 193 38 19 11.5 14600 189 1410 114 1600 64.1 495 66.3 753 78.2 21.3 5.9 14.8 - - - - 34500 448 213 0.975 1090 101 68 264 257 19.6 11.90 194 35 19 11.5 12900 164 1240 113 1400 55.5 432 65.6 656 76.9 19.1 6.6 16.7 - - - - 30800 703 148 0.832 1207 89 60 260 256 17.3 10.70 194 33 18 11.5 11400 143 1100 112 1230 48.4 378 65.2 574 75.6 17.0 7.4 18.7 - - - - 27400 1100 103 0.709 1334 80 54 256 255 15.6 9.40 192 32 17 11.5 10200 126 984 111 1090 43.1 338 65.0 513 74.9 15.5 8.2 21.2 - - - - 24700 1640 75.8 0.623 1461 73 49 253 254 14.2 8.64 193 30 17 11.5 9310 113 893 110 985 38.8 306 64.6 463 74.1 14.3 8.9 23.1 - - - - 22600 2290 57.9 0.556 1577 W 250 x 67 W 10 x 45 257 204 15.7 8.89 193 32 17 12.5 8560 104 809 110 901 22.2 218 50.9 332 59.4 12.5 6.5 22.5 - - - - 25200 1590 62.9 0.322 1153 58 39 252 203 13.5 8.00 194 29 17 12.5 7400 87.3 693 109 770 18.8 185 50.4 283 58.5 10.9 7.5 25.0 - - - - 22000 2730 40.8 0.266 1300 49 33 247 202 11.0 7.37 193 27 16 12.5 6260 70.6 572 106 633 15.1 150 49.1 228 57.1 9.0 9.1 27.1 - - - - 18700 5280 24.1 0.212 1509 W 250 x 45 W 10 x 30 266 148 13.0 7.62 218 24 11 7.0 5700 71.1 535 112 602 7.03 95.0 35.1 146 41.8 7.2 5.7 29.5 - - - - 19900 4540 25.8 0.111 1057 39 26 262 147 11.2 6.60 218 22 11 7.0 4910 60.1 459 111 514 5.94 80.8 34.8 124 41.2 6.3 6.6 34.0 - - - - 17200 7970 16.6 0.0926 1201 33 22 258 146 9.1 6.10 220 19 11 7.0 4180 49.1 381 108 426 4.75 65.1 33.7 99.9 40.1 5.1 8.0 36.9 - - - - 14800 15100 10.0 0.0738 1384 W 250 x 28 W 10 x 19 260 102 10.0 6.35 218 21 11 7.0 3620 39.9 307 105 352 1.78 34.9 22.2 54.7 27.5 3.9 5.1 35.4 - - - - 16700 10900 9.57 0.0279 869 25 17 257 102 8.4 6.10 219 19 11 7.0 3220 34.2 266 103 306 1.49 29.2 21.5 46.1 26.8 3.3 6.1 36.9 - - - - 15200 16500 6.66 0.0229 942 22 15 254 102 6.9 5.84 220 17 11 5.0 2850 28.8 227 101 263 1.22 23.9 20.7 38.0 26.1 2.8 7.4 38.5 - - - 0.990 13300 30100 4.16 0.0183 1069 18 12 251 101 5.3 4.83 219 16 10 4.0 2280 22.5 179 99.3 208 0.919 18.2 20.1 28.8 25.4 2.1 9.4 46.6 - - 0.962 0.928 10700 74500 2.08 0.0137 1303 W 200 x 100 W 8 x 67 229 210 23.7 14.50 155 37 17 9.5 12700 113 987 94.3 1150 36.6 349 53.7 533 65.2 21.7 4.4 11.1 - - - - 45600 155 211 0.387 688 86 58 222 209 20.6 13.00 156 33 17 9.5 11000 94.7 853 92.8 981 31.4 300 53.4 458 63.9 19.4 5.1 12.4 - - - - 40100 257 139 0.317 767 71 48 216 206 17.4 10.20 156 30 15 9.5 9100 76.6 709 91.7 803 25.4 247 52.8 375 62.2 16.6 5.9 15.8 - - - - 33500 501 81.6 0.250 892 59 40 210 205 14.2 9.14 156 27 15 9.5 7580 61.2 583 89.9 653 20.4 199 51.9 303 60.6 13.9 7.2 17.6 - - - - 28100 997 46.6 0.195 1041 52 35 206 204 12.6 7.87 156 25 14 9.5 6640 52.7 512 89.1 569 17.8 175 51.8 266 59.8 12.5 8.1 20.4 - - - - 24900 1600 32.0 0.166 1158 46 31 203 203 11.0 7.24 155 24 14 9.5 5890 45.5 448 87.9 496 15.3 151 51.0 230 58.9 11.0 9.2 22.2 - - - - 22300 2480 22.5 0.142 1280 W 200 x 42 W 8 x 28 205 166 11.8 7.24 157 24 14 10.0 5320 40.9 399 87.7 446 9.01 109 41.2 165 48.1 9.6 7.0 22.2 - - - - 24000 1960 22.5 0.0838 983 36 24 201 165 10.2 6.22 157 22 13 10.0 4570 34.4 342 86.8 380 7.64 92.6 40.9 141 47.4 8.4 8.1 25.8 - - - - 20800 3390 14.6 0.0696 1113 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.1 PERFILES LAMINADOSAISC SECCIONES W GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN AISC DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA Q a Wd nominal x Peso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √ECw /GJ f , MPa mm x kgf/m pulgx lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 135 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf W 200 x 31 W 8 x 21 210 134 10.2 6.35 168 21 11 6.0 3980 31.3 298 88.7 335 4.10 61.2 32.1 93.7 38.0 6.5 6.6 27.5 - - - - 19900 4400 11.7 0.0408 953 27 18 207 133 8.4 5.84 169 19 11 6.0 3400 25.8 249 87.1 279 3.29 49.5 31.1 76.0 37.0 5.4 8.0 29.9 - - - - 17200 8180 7.08 0.0328 1095 W 200 x 22 W 8 x 15 206 102 8.0 6.22 168 19 11 7.0 2860 20.0 194 83.6 222 1.42 27.8 22.3 43.7 27.5 4.0 6.4 28.1 - - - - 18400 7240 5.83 0.0139 787 19 13 203 102 6.5 5.84 169 17 11 6.5 2480 16.5 163 81.6 187 1.15 22.5 21.5 35.5 26.8 3.3 7.8 29.9 - - - - 16300 12200 3.75 0.0110 871 15 10 200 100 5.2 4.32 168 16 10 5.5 1910 12.8 128 81.9 145 0.870 17.4 21.3 27.1 26.1 2.6 9.6 40.5 - - - 0.977 12100 37700 1.66 0.00830 1135 W 150 x 37 W 6 x 25 162 154 11.6 8.13 120 21 10 4.5 4730 22.2 274 68.5 310 7.07 91.8 38.7 140 45.7 11.0 6.7 15.5 - - - - 30400 776 19.1 0.0403 739 30 20 157 153 9.3 6.60 119 19 10 4.5 3790 17.1 218 67.2 244 5.54 72.4 38.2 110 44.7 9.1 8.2 19.1 - - - - 24500 1780 10.0 0.0303 886 22 15 152 152 6.6 5.84 120 16 9 4.5 2860 12.1 159 65.0 176 3.87 50.9 36.8 77.6 43.0 6.6 11.5 21.6 - - - - 18900 5200 4.16 0.0205 1130 W 150 x 24 W 6 x 16 160 102 10.3 6.60 122 19 10 5.0 3060 13.4 168 66.2 192 1.83 35.9 24.5 55.3 29.5 6.6 5.0 19.1 - - - - 27600 1240 9.16 0.0103 538 18 12 153 102 7.1 5.84 121 16 9 5.0 2290 9.19 120 63.3 136 1.26 24.7 23.5 38.3 28.3 4.7 7.1 21.6 - - - - 21400 3660 3.75 0.00663 678 14 9 150 100 5.5 4.32 122 14 9 5.0 1730 6.84 91.2 62.9 102 0.912 18.2 23.0 28.1 27.4 3.7 9.2 29.2 - - - - 16300 10500 1.66 0.00475 859 W 130 x 28 W 5 x 19 131 128 10.9 6.86 89 21 10 6.5 3570 10.9 166 55.3 190 3.81 59.5 32.7 90.7 38.8 10.7 5.8 14.0 - - - - 35400 404 12.9 0.0136 523 24 16 127 127 9.1 6.10 89 19 9 6.5 3020 8.83 139 54.1 157 3.12 49.1 32.1 74.9 37.8 9.1 6.9 15.8 - - - - 30600 728 7.91 0.0109 597 W 100 x 19 W 4 x 13 106 103 8.8 7.11 72 17 10 4.5 2470 4.75 89.6 43.9 103 1.60 31.1 25.5 47.8 30.8 8.6 5.9 10.6 - - - - 38300 324 6.24 0.00376 394 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - si f≥ 135 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : - perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto para acero conF Y =345 MPa, pero tieneM n ≥0,95M p . son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario. - si se usa acero conF Y = 248 MPa, los perfiles de la tabla clasifican como compactos (excepción : W 6x15). por lo que se recomienda - Q s = 1 en todos los perfiles de la tabla. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siP u /φ b P Y ≤0,75 ningún alma clasifica como consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :esbelta. SiP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Q a =1. - si f< 135 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarf =F Y para determinar Q a . TABLA 2.2.2 PILOTES LAMINADOS AISC SECCIONES HP GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO TORSIÓN Y ALABEO ALA ALMA LOCAL* HP d nominal xPeso d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w Q s X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ F y , MPa mmxkgf/m pulg x lbf/pie mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm HP 360 x 174 HP 14 x 117 361 378.0 20.4 20.4 285 38 25 11.0 22200 508 2810 151 3190 184 974 91.0 1490 109 21.4 9.2 14.2 - 26700 1390 334 5.344 2037 152 102 356 376.0 17.9 17.9 286 35 24 11.0 19400 439 2470 150 2770 159 846 90.5 1290 107 18.9 10.5 16.2 - 23400 2290 225 4.511 2281 132 89 351 373.0 15.6 15.6 285 33 23 11.0 16900 375 2140 149 2390 135 724 89.4 1110 105 16.6 11.9 18.5 - 20400 3870 150 3.813 2565 108 73 346 370.0 12.8 12.8 286 30 22 11.0 13800 303 1750 148 1940 108 584 88.5 891 103 13.7 14.4 22.6 0.972 16900 8160 83.7 3.008 3048 HP 310 x 125 HP 12 x 84 312 312.0 17.4 17.4 242 35 24 11.0 15900 270 1730 130 1960 88.2 565 74.5 870 89.2 17.4 9.0 14.2 - 26600 1410 176 1.923 1679 110 74 308 310.0 15.5 15.4 242 33 23 11.0 14100 237 1540 130 1730 77.1 497 73.9 763 87.8 15.6 10.0 16.0 - 23700 2210 124 1.657 1859 94 63 303 308.0 13.1 13.1 239 32 22 11.0 11900 196 1290 128 1450 63.9 415 73.3 635 86.6 13.3 11.8 18.9 - 20300 4080 76.2 1.340 2134 79 53 299 306.0 11.0 11.0 241 29 21 11.0 10000 163 1090 128 1210 52.6 344 72.5 525 84.9 11.3 13.8 22.3 0.991 17200 7680 46.6 1.098 2469 HP 250 x 85 HP 10 x 57 254 260.0 14.4 14.4 194 30 20 8.0 10800 123 969 107 1090 42.3 325 62.6 500 74.5 14.7 9.0 13.9 - 27000 1330 82.0 0.602 1379 62 42 246 256.0 10.7 10.5 192 27 18 8.0 7970 87.5 711 105 791 30.0 234 61.4 358 72.0 11.1 12.0 18.9 - 20100 4140 33.7 0.414 1783 HP 200 x 54 HP 8 x 36 204 207.0 11.3 11.3 156 24 16 6.0 6820 49.8 488 85.5 552 16.7 161 49.5 249 59.1 11.5 9.2 14.2 - 26500 1440 32.0 0.155 1120 * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Para F Y 0,75, algunas almas pueden clasificar como consultar su disponibilidad DISEÑO POR MFCR :esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error- Flexión simple : usar Q a =1. - sif< 126 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a . x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf TABLA 2.3.1 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES IPE GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA Q a d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ f , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 126 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf IPE A 240 26.2 237 120 8.3 5.2 190 23 18 15 3331 32.9 278 99.4 312 2.40 40.0 26.8 62.4 32.0 4.2 7.2 36.6 - - - - 16741 9334 8.514 0.0314 979 IPE 240 30.7 240 120 9.8 6.2 190 25 18 15 3912 38.9 324 99.7 367 2.84 47.3 26.9 73.9 32.4 4.9 6.1 30.7 - - - - 19233 5488 13.05 0.0376 865 IPE O 240 34.3 242 122 10.8 7.0 190 26 19 15 4371 43.7 361 100 410 3.29 53.9 27.4 84.4 33.2 5.4 5.6 27.2 - - - - 21072 3870 17.38 0.0439 810 IPE R 240 37.3 245 118 12.3 7.5 190 27 19 15 4749 48.2 394 101 449 3.39 57.4 26.7 90.1 32.5 5.9 4.8 25.4 - - - - 23083 2703 22.83 0.0459 723 IPE A 270 30.7 267 135 8.7 5.5 220 24 18 15 3915 49.2 368 112 412 3.58 53.0 30.2 82.3 36.0 4.4 7.8 39.9 - - - 0.985 15170 13862 10.47 0.0597 1218 IPE 270 36.1 270 135 10.2 6.6 220 25 18 15 4595 57.9 429 112 484 4.20 62.2 30.2 97.0 36.4 5.1 6.6 33.3 - - - - 17526 7998 16.14 0.0708 1068 IPE O 270 42.3 274 136 12.2 7.5 220 27 19 15 5384 69.5 507 114 575 5.13 75.5 30.9 118 37.2 6.1 5.6 29.3 - - - - 20000 4703 25.07 0.0880 955 IPE R 270 44.0 276 133 13.1 7.7 220 28 19 15 5601 73.1 530 114 602 5.16 77.6 30.3 121 36.7 6.3 5.1 28.5 - - - - 20994 3873 28.99 0.0891 894 IPE A 300 36.5 297 150 9.2 6.1 249 24 18 15 4653 71.7 483 124 542 5.19 69.2 33.4 107 39.9 4.6 8.2 40.8 - - - 0.980 14395 17431 13.64 0.107 1431 IPE 300 42.2 300 150 10.7 7.1 249 26 19 15 5381 83.6 557 125 628 6.04 80.5 33.5 125 40.3 5.4 7.0 35.0 - - - - 16392 10536 20.34 0.126 1271 IPE O 300 49.3 304 152 12.7 8.0 249 28 19 15 6283 99.9 658 126 744 7.46 98.1 34.5 153 41.5 6.4 6.0 31.1 - - - - 18605 6299 31.26 0.158 1147 IPE R 300 51.7 306 147 13.7 8.5 249 29 19 15 6589 105 686 126 780 7.28 99.0 33.2 155 40.3 6.6 5.4 29.2 - - - - 19936 4858 37.28 0.155 1041 IPE A 330 43.0 327 160 10.0 6.5 271 28 21 18 5474 102 626 137 702 6.85 85.6 35.4 133 42.3 4.9 8.0 41.7 - - - 0.975 14580 16573 19.96 0.172 1497 IPE 330 49.1 330 160 11.5 7.5 271 30 22 18 6261 118 713 137 804 7.88 98.5 35.5 154 42.7 5.6 7.0 36.1 - - - - 16364 10621 28.55 0.200 1349 IPE O 330 57.0 334 162 13.5 8.5 271 32 22 18 7262 139 833 138 943 9.60 119 36.4 185 43.9 6.5 6.0 31.9 - - - - 18417 6610 42.53 0.247 1228 IPE R 330 60.3 336 158 14.5 9.2 271 33 23 18 7685 147 874 138 995 9.58 121 35.3 190 42.9 6.8 5.4 29.5 - - - - 19799 5062 51.17 0.247 1121 IPE A 360 50.2 358 170 11.5 6.6 299 30 21 18 6396 145 812 151 907 9.44 111 38.4 172 45.6 5.5 7.4 45.2 - - 0.982 0.959 14065 18508 26.75 0.283 1658 IPE 360 57.1 360 170 12.7 8.0 299 31 22 18 7273 163 904 150 1019 10.4 123 37.9 191 45.6 6.0 6.7 37.3 - - - - 15992 11635 37.69 0.315 1473 IPE O 360 66.0 364 172 14.7 9.2 299 33 23 18 8413 190 1047 150 1186 12.5 145 38.6 227 46.6 6.9 5.9 32.5 - - - - 18129 7111 56.16 0.382 1329 IPE R 360 70.3 366 168 16.0 9.9 298 34 23 18 8961 203 1109 150 1262 12.7 151 37.6 236 45.8 7.3 5.3 30.1 - - - - 19605 5277 69.20 0.389 1209 IPE A 400 57.4 397 180 12.0 7.0 331 33 25 21 7310 203 1022 167 1144 11.7 130 40.0 202 47.7 5.4 7.5 47.3 - 0.996 0.972 0.949 13710 20894 35.27 0.434 1788 IPE 400 66.3 400 180 13.5 8.6 331 35 25 21 8446 231 1156 165 1307 13.2 146 39.5 229 47.7 6.1 6.7 38.5 - - - 0.992 15782 12512 51.76 0.492 1572 IPE O 400 75.7 404 182 15.5 9.7 331 37 26 21 9639 267 1324 167 1502 15.6 172 40.3 269 48.9 7.0 5.9 34.1 - - - - 17580 8157 73.78 0.590 1442 IPE R 400 81.5 407 178 17.0 10.6 331 38 26 21 10384 289 1418 167 1618 16.1 180 39.3 284 48.0 7.4 5.2 31.2 - - - - 19137 5921 93.12 0.611 1306 IPE V 400 84.0 408 182 17.5 10.6 331 39 26 21 10702 301 1477 168 1681 17.7 194 40.6 304 49.4 7.8 5.2 31.2 - - - - 19297 5622 99.66 0.673 1325 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión- sif ≥ 126 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos. son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, sP u /φ b P Y ≤0,75 ningún por lo que se recomienda - Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. alma clasifica como esbelta. SP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como consultar su disponibilidad DISEÑO POR MFCR :esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error- Flexión simple : usar Q a =1. - sif< 126 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a . TABLA 2.3.1 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES IPE GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA Q a d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ f , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 126 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf IPE A 450 67.2 447 190 13.1 7.6 379 34 25 21 8555 298 1331 187 1494 15.0 158 41.9 246 50.2 5.6 7.3 49.8 - 0.983 0.958 0.934 13025 26299 46.15 0.707 1996 IPE 450 77.6 450 190 14.6 9.4 379 36 26 21 9882 337 1500 185 1702 16.8 176 41.2 276 50.1 6.2 6.5 40.3 - - - 0.981 15045 15650 67.61 0.794 1748 IPE O 450 92.4 456 192 17.6 11.0 379 39 27 21 11766 409 1795 186 2046 20.9 217 42.1 341 51.5 7.4 5.5 34.4 - - - - 17480 8617 109.8 1.002 1540 IPE R 450 95.2 458 188 18.6 11.3 379 40 27 21 12127 424 1851 187 2115 20.7 220 41.3 346 50.6 7.6 5.1 33.5 - - - - 18214 7332 123.1 0.999 1453 IPE V 450 103.6 460 194 19.6 12.4 379 41 27 21 13201 462 2009 187 2301 24.0 247 42.6 389 52.4 8.3 4.9 30.5 - - - - 19381 5784 150.7 1.162 1416 IPE A 500 79.4 497 200 14.5 8.4 426 36 25 21 10110 429 1728 206 1946 19.4 194 43.8 302 52.8 5.8 6.9 50.7 - 0.978 0.952 0.927 12777 29133 63.26 1.129 2154 IPE 500 90.7 500 200 16.0 10.2 426 37 26 21 11552 482 1928 204 2194 21.4 214 43.1 336 52.7 6.4 6.3 41.8 - - - 0.970 14602 18023 90.04 1.254 1903 IPE O 500 107.3 506 202 19.0 12.0 426 40 27 21 13671 578 2284 206 2613 26.2 260 43.8 409 53.9 7.6 5.3 35.5 - - - - 16978 9963 144.3 1.554 1673 IPE R 500 111.4 508 198 20.0 12.6 426 41 27 21 14195 599 2360 205 2709 26.0 263 42.8 415 52.9 7.8 5.0 33.8 - - - - 17855 8260 164.1 1.548 1566 IPE V 500 128.8 514 204 23.0 14.2 426 44 28 21 16408 707 2752 208 3168 32.7 321 44.7 507 55.3 9.1 4.4 30.0 - - - - 20071 5145 244.0 1.972 1449 IPE A 550 92.1 547 210 15.7 9.0 468 40 29 24 11729 600 2193 226 2475 24.3 232 45.5 362 55.1 6.0 6.7 52.0 - 0.972 0.945 0.921 12738 29878 87.32 1.716 2261 IPE 550 105.5 550 210 17.2 11.1 468 41 30 24 13442 671 2441 223 2787 26.7 254 44.5 401 54.8 6.6 6.1 42.1 - - - 0.967 14632 18297 124.5 1.893 1988 IPE O 550 122.5 556 212 20.2 12.7 468 44 30 24 15607 792 2847 225 3263 32.2 304 45.5 481 56.1 7.7 5.2 36.8 - - - - 16643 10952 188.8 2.314 1785 IPE R 550 133.7 560 210 22.2 14.0 468 46 31 24 17037 866 3093 225 3562 34.5 328 45.0 521 55.9 8.3 4.7 33.4 - - - - 18218 7760 244.6 2.492 1628 IPE V 550 158.6 566 216 25.2 17.1 468 49 33 24 20198 1023 3616 225 4205 42.6 395 46.0 632 57.8 9.6 4.3 27.3 - - - - 21220 4383 382.6 3.118 1456 IPE A 600 107.6 597 220 17.5 9.8 514 42 29 24 13702 829 2778 246 3141 31.2 283 47.7 442 57.9 6.4 6.3 52.4 - 0.969 0.942 0.916 12716 30440 119.5 2.616 2386 IPE 600 122.4 600 220 19.0 12.0 514 43 30 24 15598 921 3069 243 3512 33.9 308 46.6 486 57.5 7.0 5.8 42.8 - - 0.991 0.962 14501 19207 166.7 2.859 2112 IPE O 600 154.5 610 224 24.0 15.0 514 48 32 24 19676 1183 3879 245 4471 45.2 404 47.9 640 59.6 8.8 4.7 34.3 - - - - 17850 8479 319.8 3.881 1776 IPE R 600 144.4 608 218 23.0 14.0 514 47 31 24 18390 1103 3629 245 4175 39.9 366 46.6 580 57.8 8.2 4.7 36.7 - - - - 17012 10223 271.9 3.416 1807 IPE V 600 183.5 618 228 28.0 18.0 514 52 33 24 23378 1416 4582 246 5324 55.7 489 48.8 780 61.3 10.3 4.1 28.6 - - - - 20898 4628 514.7 4.847 1565 IPE 750x 137 137.0 753 263 17.0 11.5 685 34 23 17 17459 1599 4246 303 4865 51.7 393 54.4 614 67.7 5.9 7.7 59.6 0.994 0.924 0.892 0.863 10077 86508 137.6 6.996 3635 IPE 750x 147 147.2 753 265 17.0 13.2 685 34 24 17 18749 1661 4411 298 5110 52.9 399 53.1 631 67.2 6.0 7.8 51.9 - 0.963 0.927 0.894 10925 66925 162.5 7.163 3385 IPE 750x 161 160.5 758 266 19.3 13.8 685 36 24 17 20443 1861 4909 302 5666 60.7 457 54.5 720 68.5 6.8 6.9 49.7 - 0.978 0.943 0.911 11722 48823 212.6 8.285 3183 IPE 750x 173 173.7 762 267 21.6 14.4 685 39 24 17 22133 2058 5402 305 6218 68.7 515 55.7 810 69.6 7.6 6.2 47.6 - 0.992 0.958 0.926 12592 35650 274.4 9.420 2988 IPE 750x 185 185.0 766 267 23.6 14.9 685 41 24 17 23561 2230 5821 308 6691 75.1 563 56.5 884 70.3 8.2 5.7 46.0 - - 0.969 0.938 13373 27497 337.6 10.35 2823 IPE 750x 196 196.9 770 268 25.4 15.6 685 42 25 17 25082 2403 6241 310 7174 81.8 610 57.1 959 71.0 8.8 5.3 43.9 - - 0.983 0.952 14181 21570 409.9 11.33 2681 IPE 750x 210 210.1 775 268 28.0 16.0 685 45 25 17 26760 2622 6765 313 7762 90.1 672 58.0 1054 71.8 9.7 4.8 42.8 - - 0.991 0.961 15150 16143 515.2 12.57 2519 IPE 750x 222 222.5 778 269 29.5 17.0 685 47 26 17 28342 2782 7152 313 8225 96.0 714 58.2 1122 72.3 10.2 4.6 40.3 - - - 0.978 15996 13090 606.1 13.45 2402 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q a tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión- sif ≥ 126 MPa, error en Q a varía hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Q a está determinado para cálculo de tensiones - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos. son de fabricación común, - Valor de Q a no indicado, significa valor unitario - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, sP u /φ b P Y ≤0,75 ningún por lo que se recomienda - Q s =1 en todos los perfiles de la tabla. alma clasifica como esbelta. SP u /φ b P Y >0,75, algunas almas pueden clasificar como consultar su disponibilidad DISEÑO POR MFCR :esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación - Para valores de f distintos de los tabulados, ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error- Flexión simple : usar Q a =1. - sif< 126 MPa, Q a = 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usar f=F Y para determinar Q a . TABLA 2.3.2 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA Qs Qa d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 SX /10 3 r X ZX /10 3 I Y /10 6 SY /10 3 r Y ZY /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X1 X2 x10 8 J/10 4 Cw /10 12 √ECw /GJ FY, MPa f , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 151 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm HE 100 AA 12.2 91 100 5.5 4.2 56 18 14 12 1560 2.37 52.0 38.9 58.4 0.921 18.4 24.3 28.4 28.4 6.04 9.1 13.3 - - - - - 34116 473 2.646 0.00168 407 HE 100 A 16.7 96 100 8.0 5.0 56 20 15 12 2124 3.49 72.8 40.6 83.0 1.34 26.8 25.1 41.1 29.7 8.33 6.3 11.2 - - - - - 40270 244 5.305 0.00259 356 HE 100 B 20.4 100 100 10.0 6.0 56 22 15 12 2604 4.50 89.9 41.6 104 1.67 33.5 25.3 51.4 30.5 10.0 5.0 9.3 - - - - - 47814 127 9.316 0.00339 307 HE 100 M 41.8 120 106 20.0 12.0 56 32 18 12 5324 11.4 190 46.3 236 3.99 75.3 27.4 116 35.5 17.7 2.7 4.7 - - - - - 87564 13 68.55 0.0100 195 HE 120 AA 14.6 109 120 5.5 4.2 74 18 14 12 1855 4.13 75.8 47.2 84.1 1.59 26.5 29.3 40.6 33.8 6.06 10.9 17.6 - - - - - 26752 1219 2.913 0.00425 616 HE 120 A 19.9 114 120 8.0 5.0 74 20 15 12 2534 6.06 106 48.9 119 2.31 38.5 30.2 58.9 35.2 8.42 7.5 14.8 - - - - - 32170 580 6.063 0.00649 527 HE 120 B 26.7 120 120 11.0 6.5 74 23 15 12 3401 8.64 144 50.4 165 3.18 52.9 30.6 81.0 36.4 11.0 5.5 11.4 - - - - - 41678 214 13.91 0.00943 420 HE 120 M 52.1 140 126 21.0 12.5 74 33 18 12 6641 20.2 288 55.1 351 7.03 112 32.5 172 41.3 18.9 3.0 5.9 - - - - - 74879 23 92.06 0.0249 265 HE 140 AA 18.1 128 140 6.0 4.3 92 18 14 12 2302 7.19 112 55.9 124 2.75 39.3 34.5 59.9 39.6 6.56 11.7 21.4 - - - - - 22518 2365 3.653 0.0102 853 HE 140 A 24.7 133 140 8.5 5.5 92 21 15 12 3142 10.3 155 57.3 173 3.89 55.6 35.2 84.8 40.8 8.95 8.2 16.7 - - - - - 28536 931 8.211 0.0151 691 HE 140 B 33.7 140 140 12.0 7.0 92 24 16 12 4296 15.1 216 59.3 245 5.50 78.5 35.8 120 42.2 12.0 5.8 13.1 - - - - - 37656 315 20.14 0.0225 539 HE 140 M 63.2 160 146 22.0 13.0 92 34 19 12 8056 32.9 411 63.9 494 11.4 157 37.7 241 47.2 20.1 3.3 7.1 - - - - - 66094 37 120.5 0.0545 343 HE 160 AA 23.8 148 160 7.0 4.5 104 22 17 15 3036 12.8 173 65.0 190 4.79 59.8 39.7 91.4 45.2 7.57 11.4 23.1 - - - - - 22384 2366 6.509 0.0238 975 HE 160 A 30.4 152 160 9.0 6.0 104 24 18 15 3877 16.7 220 65.7 245 6.16 76.9 39.8 118 46.1 9.47 8.9 17.3 - - - - - 27497 1081 12.40 0.0315 812 HE 160 B 42.6 160 160 13.0 8.0 104 28 19 15 5425 24.9 312 67.8 354 8.89 111 40.5 170 47.8 13.0 6.2 13.0 - - - - - 36590 356 31.43 0.0480 630 HE 160 M 76.2 180 166 23.0 14.0 104 38 22 15 9705 51.0 566 72.5 675 17.6 212 42.6 325 52.9 21.2 3.6 7.4 - - - - - 61303 50 163.1 0.108 416 HE 180 AA 28.7 167 180 7.5 5.0 122 23 18 15 3653 19.7 236 73.4 258 7.30 81.1 44.7 124 50.9 8.08 12.0 24.4 - - - - - 20694 3250 8.537 0.0464 1189 HE 180 A 35.5 171 180 9.5 6.0 122 25 18 15 4525 25.1 294 74.5 325 9.25 103 45.2 156 51.9 10.0 9.5 20.3 - - - - - 24469 1683 14.97 0.0603 1023 HE 180 B 51.2 180 180 14.0 8.5 122 29 19 15 6525 38.3 426 76.6 481 13.6 151 45.7 231 53.7 14.0 6.4 14.4 - - - - - 34094 467 42.36 0.0939 759 HE 180 M 88.9 200 186 24.0 14.5 122 39 22 15 11325 74.8 748 81.3 883 25.8 277 47.7 425 58.7 22.3 3.9 8.4 - - - - - 56068 70 204.0 0.200 505 HE 200 AA 34.6 186 200 8.0 5.5 134 26 21 18 4413 29.4 317 81.7 347 10.7 107 49.2 163 56.0 8.60 12.5 24.4 - - - - - 21009 3078 13.16 0.0846 1293 HE 200 A 42.3 190 200 10.0 6.5 134 28 21 18 5383 36.9 389 82.8 429 13.4 134 49.8 204 57.1 10.5 10.0 20.6 - - - - - 24090 1798 21.37 0.108 1147 HE 200 B 61.3 200 200 15.0 9.0 134 33 23 18 7808 57.0 570 85.4 643 20.0 200 50.7 306 59.3 15.0 6.7 14.9 - - - - - 33065 524 59.63 0.171 865 HE 200 M 103.1 220 206 25.0 15.0 134 43 26 18 13128 106 967 90.0 1135 36.5 354 52.7 543 64.4 23.4 4.1 8.9 - - - - - 52752 88 260.4 0.347 589 NOTA : * PANDEO LOCAL - Qsy Qatabulados corresponden a perfil trabajando en compresión.- si f≥ 151 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 paraFY =345 y 248 MPa respectivamen son de fabricación común, - Valor de Qaó Qsno indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siPu /φb PY ≤0,80 ningún alma por lo que se recomienda - Para FY< 345 MPa, Qs =1 en todos los perfiles de la tabla.clasifica como esbelta. SiPu /φb PY >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Qstabulado y Qa =1. - si f< 151 MPa, Qa= 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarQstabulado y f =FYpara determinar Qa . x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf TABLA 2.3.2 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA Qs Qa d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 SX /10 3 r X ZX /10 3 I Y /10 6 SY /10 3 r Y ZY /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X1 X2 x10 8 J/10 4 Cw /10 12 √ECw /GJ FY, MPa f , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 151 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf HE 220 AA 40.4 205 220 8.5 6.0 152 27 21 18 5146 41.7 407 90.0 445 15.1 137 54.2 209 61.7 9.12 12.9 25.3 - - - - - 19735 3967 16.44 0.146 1518 HE 220 A 50.5 210 220 11.0 7.0 152 29 22 18 6434 54.1 515 91.7 568 19.5 178 55.1 271 63.1 11.5 10.0 21.7 - - - - - 23071 2123 28.82 0.194 1321 HE 220 B 71.5 220 220 16.0 9.5 152 34 23 18 9104 80.9 736 94.3 827 28.4 258 55.9 394 65.2 16.0 6.9 16.0 - - - - - 31406 638 76.93 0.296 1000 HE 220 M 117.3 240 226 26.0 15.5 152 44 26 18 14944 146 1217 98.9 1419 50.1 444 57.9 679 70.3 24.5 4.3 9.8 - - - - - 49313 114 316.3 0.574 687 HE 240 AA 47.4 224 240 9.0 6.5 164 30 24 21 6038 58.4 521 98.3 571 20.8 173 58.7 264 66.8 9.64 13.3 25.2 - - - - - 20172 3652 24.01 0.240 1612 HE 240 A 60.3 230 240 12.0 7.5 164 33 25 21 7684 77.6 675 101 745 27.7 231 60.0 352 68.7 12.5 10.0 21.9 - - - - - 23276 2043 42.17 0.329 1424 HE 240 B 83.2 240 240 17.0 10.0 164 38 26 21 10599 113 938 103 1053 39.2 327 60.8 498 70.8 17.0 7.1 16.4 - - - - - 30777 689 103.3 0.488 1108 HE 240 M 156.7 270 248 32.0 18.0 164 53 30 21 19959 243 1799 110 2117 81.5 657 63.9 1006 78.2 29.4 3.9 9.1 - - - - - 54405 77 630.1 1.154 690 HE 260 AA 54.1 244 260 9.5 6.5 177 34 27 24 6897 79.8 654 108 714 27.9 214 63.6 328 72.1 10.1 13.7 27.2 0.994 - - - - 19758 3907 31.79 0.383 1771 HE 260 A 68.2 250 260 12.5 7.5 177 37 28 24 8682 105 836 110 920 36.7 282 65.0 430 74.0 13.0 10.4 23.6 - - - - - 22448 2332 53.29 0.517 1589 HE 260 B 93.0 260 260 17.5 10.0 177 42 29 24 11844 149 1148 112 1283 51.3 395 65.8 602 76.3 17.5 7.4 17.7 - - - - - 29218 837 124.6 0.755 1255 HE 260 M 172.4 290 268 32.5 18.0 177 57 33 24 21964 313 2159 119 2524 104 780 69.0 1192 83.8 30.0 4.1 9.8 - - - - - 50894 100 721.5 1.732 790 HE 280 AA 61.2 264 280 10.0 7.0 196 34 28 24 7802 106 800 116 873 36.6 262 68.5 399 77.8 10.6 14.0 28.0 0.985 - - - - 18742 4846 37.80 0.591 2016 HE 280 A 76.4 270 280 13.0 8.0 196 37 28 24 9726 137 1013 119 1112 47.6 340 70.0 518 79.7 13.5 10.8 24.5 - - - - - 21350 2856 63.09 0.786 1800 HE 280 B 103.1 280 280 18.0 10.5 196 42 29 24 13136 193 1376 121 1534 65.9 471 70.9 718 81.9 18.0 7.8 18.7 - - - - - 27640 1043 144.6 1.132 1426 HE 280 M 188.5 310 288 33.0 18.5 196 57 33 24 24016 395 2551 128 2966 132 914 74.0 1397 89.4 30.7 4.4 10.6 - - - - - 47715 128 809.9 2.525 900 HE 300 AA 69.8 283 300 10.5 7.5 208 38 31 27 8891 138 976 125 1065 47.3 316 73.0 482 82.9 11.1 14.3 27.7 0.976 - - - - 19250 4375 52.06 0.879 2095 HE 300 A 88.3 290 300 14.0 8.5 208 41 31 27 11253 183 1260 127 1383 63.1 421 74.9 641 85.2 14.5 10.7 24.5 - - - - - 21646 2698 86.70 1.202 1898 HE 300 B 117.0 300 300 19.0 11.0 208 46 33 27 14908 252 1678 130 1869 85.6 571 75.8 870 87.5 19.0 7.9 18.9 - - - - - 27425 1073 186.4 1.690 1536 HE 300 C 176.7 320 305 29.0 16.0 208 56 35 27 22508 410 2559 135 2927 137 901 78.1 1374 92.7 27.6 5.3 13.0 - - - - - 39646 258 600.4 2.908 1122 HE 300 M 237.9 340 310 39.0 21.0 208 66 38 27 30308 592 3482 140 4078 194 1252 80.0 1913 97.3 35.6 4.0 9.9 - - - - - 51860 92 1412 4.395 899 HE 320 AA 74.2 301 300 11.0 8.0 225 38 31 27 9458 164 1093 132 1196 49.6 331 72.4 506 82.6 11.0 13.6 28.1 0.996 - - - - 18826 4884 58.74 1.043 2148 HE 320 A 97.6 310 300 15.5 9.0 225 43 32 27 12437 229 1479 136 1628 69.9 466 74.9 710 85.6 15.0 9.7 25.0 - - - - - 21753 2667 109.3 1.515 1898 HE 320 B 126.7 320 300 20.5 11.5 225 48 33 27 16134 308 1926 138 2149 92.4 616 75.7 939 87.6 19.2 7.3 19.6 - - - - - 27380 1091 226.3 2.072 1543 HE 320 M 245.0 359 309 40.0 21.0 225 67 38 27 31205 681 3796 148 4435 197 1276 79.5 1951 96.5 34.4 3.9 10.7 - - - - - 49846 109 1506 5.014 930 NOTA : * PANDEO LOCAL - Qsy Qatabulados corresponden a perfil trabajando en compresión.- si f≥ 151 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 paraFY =345 y 248 MPa respectivamen son de fabricación común, - Valor de Qaó Qsno indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siPu /φb PY ≤0,80 ningún alma por lo que se recomienda - Para FY< 345 MPa, Qs =1 en todos los perfiles de la tabla.clasifica como esbelta. SiPu /φb PY >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Qstabulado y Qa =1. - si f< 151 MPa, Qa= 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarQstabulado y f =FYpara determinar Qa . TABLA 2.3.2 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA Qs Qa d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 SX /10 3 r X ZX /10 3 I Y /10 6 SY /10 3 r Y ZY /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X1 X2 x10 8 J/10 4 Cw /10 12 √ECw /GJ FY, MPa f , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 151 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf HE 340 AA 78.9 320 300 11.5 8.5 243 39 31 27 10050 196 1222 139 1341 51.8 346 71.8 529 82.4 10.8 13.0 28.6 - - - - - 18411 5458 66.10 1.234 2203 HE 340 A 104.8 330 300 16.5 9.5 243 44 32 27 13347 277 1678 144 1850 74.4 496 74.6 756 85.5 15.0 9.1 25.6 - - - - - 21535 2815 128.5 1.827 1923 HE 340 B 134.2 340 300 21.5 12.0 243 49 33 27 17090 367 2156 146 2408 96.9 646 75.3 986 87.4 19.0 7.0 20.3 - - - - - 26906 1184 258.5 2.457 1572 HE 340 M 247.9 377 309 40.0 21.0 243 67 38 27 31583 764 4052 156 4718 197 1276 79.0 1953 95.8 32.8 3.9 11.6 - - - - - 47069 137 1511 5.596 981 HE 360 AA 83.7 339 300 12.0 9.0 261 39 32 27 10661 230 1359 147 1495 54.1 361 71.2 553 82.1 10.6 12.5 29.0 - - - - - 18061 6023 74.18 1.446 2252 HE 360 A 112.1 350 300 17.5 10.0 261 45 32 27 14276 331 1891 152 2088 78.9 526 74.3 802 85.4 15.0 8.6 26.1 - - - - - 21366 2945 150.1 2.180 1943 HE 360 B 141.8 360 300 22.5 12.5 261 50 33 27 18063 432 2400 155 2683 101 676 74.9 1032 87.2 18.8 6.7 20.9 - - - - - 26499 1275 293.8 2.888 1599 HE 360 M 250.3 395 308 40.0 21.0 261 67 38 27 31881 849 4297 163 4989 195 1268 78.3 1942 94.7 31.2 3.9 12.4 - - - - - 44607 171 1513 6.151 1028 HE 400 AA 92.4 378 300 13.0 9.5 298 40 32 27 11770 313 1654 163 1824 58.6 391 70.6 600 81.9 10.3 11.5 31.4 - - - - - 16954 7958 87.64 1.952 2407 HE 400 x 107 107.2 384 297 16.0 10.0 298 43 32 27 13650 376 1960 166 2165 70.0 471 71.6 721 82.8 12.4 9.3 29.8 - - - - - 18487 5475 126.3 2.369 2209 HE 400 A 124.8 390 300 19.0 11.0 298 46 33 27 15898 451 2311 168 2562 85.6 571 73.4 873 85.0 14.6 7.9 27.1 - - - - - 20777 3404 190.4 2.947 2006 HE 400 B 155.3 400 300 24.0 13.5 298 51 34 27 19778 577 2884 171 3232 108 721 74.0 1104 86.6 18.0 6.3 22.1 - - - - - 25441 1546 357.3 3.824 1668 HE 400 M 255.7 432 307 40.0 21.0 298 67 38 27 32578 1041 4820 179 5571 193 1260 77.0 1934 93.1 28.4 3.8 14.2 - - - - - 40292 259 1520 7.428 1127 HE 400 x 299 298.5 444 309 46.0 25.5 298 73 40 27 38030 1242 5593 181 6553 227 1469 77.2 2265 94.9 32.0 3.4 11.7 - - - - - 46656 151 2350 8.986 997 HE 400 x 347 346.9 458 313 53.0 29.5 298 80 42 27 44188 1494 6522 184 7739 272 1737 78.4 2686 97.7 36.2 3.0 10.1 - - - - - 53330 91 3593 11.15 898 HE 400 x 403 403.4 474 318 61.0 34.0 298 88 44 27 51390 1808 7629 188 9171 328 2066 79.9 3200 101 40.9 2.6 8.8 - - - - - 60773 55 5490 14.01 814 HE 400 x 468 467.7 492 323 70.0 39.0 298 97 47 27 59574 2192 8909 192 10856 395 2448 81.5 3801 104 46.0 2.3 7.6 - - - - - 68933 34 8308 17.60 742 HE 450 AA 99.7 425 300 13.5 10.0 344 41 32 27 12706 419 1971 182 2183 60.9 406 69.2 624 81.0 9.53 11.1 34.4 - - - - - 15684 11326 98.73 2.577 2605 HE 450 x 123 123.9 435 300 18.5 10.2 344 46 32 27 15785 559 2568 188 2836 83.4 556 72.7 850 84.0 12.8 8.1 33.7 - - - - - 17793 6368 173.6 3.616 2327 HE 450 A 139.8 440 300 21.0 11.5 344 48 33 27 17803 637 2896 189 3216 94.7 631 72.9 966 84.8 14.3 7.1 29.9 - - - - - 19900 4119 244.9 4.154 2100 HE 450 B 171.1 450 300 26.0 14.0 344 53 34 27 21798 799 3551 191 3982 117 781 73.3 1198 86.2 17.3 5.8 24.6 - - - - - 24131 1946 442.0 5.268 1760 HE 450 M 263.3 478 307 40.0 21.0 344 67 38 27 33544 1315 5501 198 6331 193 1260 75.9 1939 91.7 25.7 3.8 16.4 - - - - - 35990 414 1534 9.275 1254 HE 450 x 312 311.6 490 310 46.0 26.5 344 73 40 27 39693 1573 6421 199 7502 229 1479 76.0 2292 93.5 29.1 3.4 13.0 - - - - - 42225 231 2431 11.30 1099 HE 450 x 368 368.0 506 314 54.0 31.0 344 81 43 27 46876 1927 7615 203 9012 280 1783 77.3 2771 96.4 33.5 2.9 11.1 - - - - - 49076 130 3910 14.30 975 HE 450 x 436 436.4 526 319 64.0 35.5 344 91 45 27 55587 2403 9135 208 10959 348 2183 79.1 3397 100 38.8 2.5 9.7 - - - - - 56923 73 6385 18.58 870 HE 450 x 519 518.8 548 325 75.0 42.0 344 102 48 27 66092 2994 10925 213 13313 432 2659 80.9 4153 104 44.5 2.2 8.2 - - - - - 66088 42 10352 24.16 779 NOTA : * PANDEO LOCAL - Qsy Qatabulados corresponden a perfil trabajando en compresión.- si f≥ 151 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 paraFY =345 y 248 MPa respectivamen son de fabricación común, - Valor de Qaó Qsno indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siPu /φb PY ≤0,80 ningún alma por lo que se recomienda - Para FY< 345 MPa, Qs =1 en todos los perfiles de la tabla.clasifica como esbelta. SiPu /φb PY >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Qstabulado y Qa =1. - si f< 151 MPa, Qa= 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarQstabulado y f =FYpara determinar Qa . TABLA 2.3.2 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA Qs Qa d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 SX /10 3 r X ZX /10 3 I Y /10 6 SY /10 3 r Y ZY /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X1 X2 x10 8 J/10 4 Cw /10 12 √ECw /GJ FY, MPa f , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 151 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf HE 500 AA 107.4 472 300 14.0 10.5 390 41 32 27 13688 546 2315 200 2576 63.1 421 67.9 649 80.2 8.90 10.7 37.1 - - - - - 14696 15310 111.0 3.311 2785 HE 500 A 155.1 490 300 23.0 12.0 390 50 33 27 19754 870 3550 210 3949 104 691 72.4 1059 84.6 14.1 6.5 32.5 - - - - - 19254 4786 310.4 5.652 2176 HE 500 B 187.3 500 300 28.0 14.5 390 55 34 27 23864 1072 4287 212 4815 126 842 72.7 1292 85.8 16.8 5.4 26.9 - - - - - 23116 2355 540.1 7.031 1840 HE 500 M 270.3 524 306 40.0 21.0 390 67 38 27 34430 1619 6180 217 7094 192 1252 74.6 1932 90.1 23.4 3.8 18.6 - - - - - 32561 630 1544 11.22 1374 HE 500 x 320 320.4 536 309 46.0 26.5 390 73 40 27 40820 1934 7216 218 8406 227 1470 74.6 2286 91.8 26.5 3.4 14.7 - - - - - 38275 349 2453 13.63 1202 HE 500 x 379 379.2 552 314 54.0 31.0 390 81 43 27 48302 2366 8573 221 10107 280 1784 76.1 2782 95.0 30.7 2.9 12.6 - - - - - 44506 195 3956 17.36 1068 HE 500 x 451 450.9 572 319 64.0 36.0 390 91 45 27 57442 2940 10280 226 12281 348 2184 77.9 3415 98.4 35.7 2.5 10.8 - - - - - 51896 108 6503 22.47 948 HE 500 x 534 534.0 594 325 75.0 42.0 390 102 48 27 68024 3641 12260 231 14856 432 2660 79.7 4174 102 41.0 2.2 9.3 - - - - - 60074 62 10466 29.11 850 HE 550 AA 120.0 522 300 15.0 11.5 438 42 33 27 15284 729 2792 218 3128 67.7 451 66.5 699 79.5 8.62 10.0 38.1 - - - - 0.995 14325 17820 137.4 4.348 2869 HE 550 A 166.2 540 300 24.0 12.5 438 51 33 27 21176 1119 4146 230 4622 108 721 71.5 1107 83.9 13.3 6.3 35.0 - - - - - 18198 6171 352.7 7.202 2304 HE 550 B 199.4 550 300 29.0 15.0 438 56 35 27 25406 1367 4971 232 5591 131 872 71.7 1341 85.1 15.8 5.2 29.2 - - - - - 21721 3103 602.2 8.874 1957 HE 550 M 278.2 572 306 40.0 21.0 438 67 38 27 35438 1980 6923 236 7933 192 1252 73.5 1937 89.0 21.4 3.8 20.9 - - - - - 29635 937 1559 13.56 1504 HE 550 x 330 330.4 584 309 46.0 26.5 438 73 40 27 42092 2361 8086 237 9401 227 1471 73.5 2295 90.6 24.3 3.4 16.5 - - - - - 34895 515 2482 16.44 1312 HE 550 x 393 393.0 602 313 55.0 30.5 438 82 42 27 50062 2923 9711 242 11413 283 1805 75.1 2822 93.6 28.6 2.8 14.4 - - - - - 40862 278 4128 21.14 1154 HE 550 x 466 466.4 620 319 64.0 36.5 438 91 45 27 59416 3568 11509 245 13710 349 2186 76.6 3435 96.9 32.9 2.5 12.0 - - - - - 47606 156 6631 26.94 1028 HE 550 x 552 551.7 642 325 75.0 42.5 438 102 48 27 70286 4399 13704 250 16543 433 2663 78.5 4200 101 38.0 2.2 10.3 - - - - - 55134 89 10659 34.78 921 HE 600 AA 128.8 571 300 15.5 12.0 486 43 33 27 16406 919 3218 237 3623 69.9 466 65.3 724 78.8 8.14 9.7 40.5 - - - - 0.980 13620 22705 153.7 5.395 3021 HE 600 x 137 137.4 575 300 17.5 11.8 486 45 33 27 17498 1015 3529 241 3952 78.9 526 67.2 814 80.2 9.13 8.6 41.2 - - - - 0.977 13919 19831 181.0 6.133 2968 HE 600 x 151 151.2 582 300 20.6 11.6 487 48 33 27 19259 1171 4024 247 4483 92.9 619 69.4 953 82.0 10.6 7.3 42.0 - - - - 0.976 14854 14447 243.5 7.318 2796 HE 600 x 174 175.2 588 300 23.9 13.6 486 51 34 27 22312 1364 4639 247 5202 108 719 69.5 1109 82.7 12.2 6.3 35.8 - - - - - 17124 8341 371.1 8.574 2451 HE 600 A 177.8 590 300 25.0 13.0 486 52 34 27 22646 1412 4787 250 5350 113 751 70.5 1156 83.3 12.7 6.0 37.4 - - - - - 17336 7705 399.1 8.995 2421 HE 600 B 211.9 600 300 30.0 15.5 486 57 35 27 26996 1710 5701 252 6425 135 902 70.8 1391 84.4 15.0 5.0 31.4 - - - - - 20578 3957 669.2 10.99 2066 HE 600 M 285.5 620 305 40.0 21.0 486 67 38 27 36366 2374 7660 256 8772 190 1244 72.2 1930 87.6 19.7 3.8 23.1 - - - - - 27223 1345 1569 15.96 1626 HE 600 x 340 339.7 632 308 46.0 26.5 486 73 40 27 43272 2829 8952 256 10399 225 1462 72.1 2289 89.1 22.4 3.3 18.3 - - - - - 32106 735 2506 19.32 1416 HE 600 x 402 401.7 648 313 54.0 31.0 486 81 43 27 51170 3440 10619 259 12465 278 1774 73.7 2788 92.0 26.1 2.9 15.7 - - - - - 37378 409 4041 24.49 1255 HE 600 x 477 477.0 668 318 64.0 36.0 486 91 45 27 60770 4242 12701 264 15082 345 2173 75.4 3426 95.3 30.5 2.5 13.5 - - - - - 43637 224 6635 31.51 1111 HE 600 x 564 564.5 690 324 75.0 42.0 486 102 48 27 71906 5213 15110 269 18171 429 2648 77.2 4192 99.0 35.2 2.2 11.6 - - - - - 50613 127 10675 40.56 994 NOTA : * PANDEO LOCAL - Qsy Qatabulados corresponden a perfil trabajando en compresión.- si f≥ 151 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 paraFY =345 y 248 MPa respectivamen son de fabricación común, - Valor de Qaó Qsno indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siPu /φb PY ≤0,80 ningún alma por lo que se recomienda - Para FY< 345 MPa, Qs =1 en todos los perfiles de la tabla.clasifica como esbelta. SiPu /φb PY >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Qstabulado y Qa =1. - si f< 151 MPa, Qa= 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarQstabulado y f =FYpara determinar Qa . TABLA 2.3.2 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA Qs Qa d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 SX /10 3 r X ZX /10 3 I Y /10 6 SY /10 3 r Y ZY /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X1 X2 x10 8 J/10 4 Cw /10 12 √ECw /GJ FY, MPa f , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 151 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf HE 650 AA 138.0 620 300 16.0 12.5 534 43 33 27 17576 1139 3676 255 4160 72.2 481 64.1 751 78.0 7.74 9.4 42.7 - - - 0.992 0.964 13042 28082 171.6 6.585 3159 HE 650 A 189.7 640 300 26.0 13.5 534 53 34 27 24164 1752 5474 269 6136 117 782 69.7 1205 82.8 12.2 5.8 39.6 - - - - 0.988 16622 9374 449.7 11.05 2528 HE 650 B 224.8 650 300 31.0 16.0 534 58 35 27 28634 2106 6480 271 7320 140 932 69.9 1441 83.7 14.3 4.8 33.4 - - - - - 19625 4912 741.4 13.40 2167 HE 650 M 293.4 668 305 40.0 21.0 534 67 38 27 37374 2817 8433 275 9657 190 1245 71.3 1936 86.7 18.3 3.8 25.4 - - - - - 25184 1876 1584 18.71 1753 HE 650 x 347 346.6 680 307 46.0 26.0 534 73 40 27 44158 3336 9811 275 11381 223 1452 71.1 2279 87.9 20.8 3.3 20.5 - - - - - 29548 1041 2498 22.40 1527 HE 650 x 410 410.2 696 312 54.0 30.5 534 81 42 27 52256 4049 11635 278 13633 275 1763 72.5 2778 90.7 24.2 2.9 17.5 - - - - - 34449 575 4035 28.34 1351 HE 650 x 487 487.3 716 317 64.0 35.5 534 91 45 27 62076 4979 13909 283 16476 342 2160 74.3 3416 93.9 28.3 2.5 15.0 - - - - - 40270 314 6633 36.38 1194 HE 650 x 579 579.1 738 323 75.0 42.0 534 102 48 27 73772 6110 16559 288 19872 425 2634 75.9 4189 97.4 32.8 2.2 12.7 - - - - - 46976 175 10765 46.74 1062 HE 700 AA 149.9 670 300 17.0 13.0 582 44 34 27 19094 1427 4260 273 4840 76.7 512 63.4 800 77.7 7.61 8.8 44.8 - - - 0.979 0.950 12630 32790 199.0 8.180 3269 HE 700 x 166 166.2 678 300 21.0 12.5 582 48 33 27 21176 1689 4982 282 5598 94.7 631 66.9 978 80.3 9.29 7.1 46.6 - - - 0.973 0.948 13325 24091 273.2 10.22 3119 HE 700 A 204.5 690 300 27.0 14.5 582 54 34 27 26048 2153 6241 288 7032 122 812 68.4 1257 82.1 11.7 5.6 40.1 - - - - 0.983 16209 10807 515.5 13.38 2598 HE 700 B 240.5 700 300 32.0 17.0 582 59 36 27 30638 2569 7340 290 8327 144 963 68.7 1495 83.0 13.7 4.7 34.2 - - - - - 19004 5806 833.5 16.11 2242 HE 700 M 300.7 716 304 40.0 21.0 582 67 38 27 38302 3293 9198 293 10539 188 1237 70.1 1929 85.5 17.0 3.8 27.7 - - - - - 23454 2551 1595 21.47 1871 HE 700 x 356 355.7 728 306 46.0 26.0 582 73 40 27 45314 3897 10706 293 12424 221 1443 69.8 2273 86.7 19.3 3.3 22.4 - - - - - 27548 1409 2519 25.68 1628 HE 700 x 421 420.9 744 311 54.0 30.5 582 81 42 27 53612 4721 12690 297 14867 273 1753 71.3 2773 89.4 22.6 2.9 19.1 - - - - - 32129 777 4070 32.44 1440 HE 700 x 500 499.7 764 316 64.0 35.5 582 91 45 27 63652 5791 15159 302 17942 339 2148 73.0 3411 92.5 26.5 2.5 16.4 - - - - - 37568 422 6687 41.57 1271 HE 700 x 594 593.8 786 322 75.0 42.0 582 102 48 27 75638 7088 18036 306 21613 422 2619 74.7 4186 95.9 30.7 2.1 13.9 - - - - - 43855 234 10856 53.30 1130 NOTA : * PANDEO LOCAL - Qsy Qatabulados corresponden a perfil trabajando en compresión.- si f≥ 151 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 paraFY =345 y 248 MPa respectivamen son de fabricación común, - Valor de Qaó Qsno indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siPu /φb PY ≤0,80 ningún alma por lo que se recomienda - Para FY< 345 MPa, Qs =1 en todos los perfiles de la tabla.clasifica como esbelta. SiPu /φb PY >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Qstabulado y Qa =1. - si f< 151 MPa, Qa= 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarQstabulado y f =FYpara determinar Qa . TABLA 2.3.2 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HE GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA Qs Qa d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 SX /10 3 r X ZX /10 3 I Y /10 6 SY /10 3 r Y ZY /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X1 X2 x10 8 J/10 4 Cw /10 12 √ECw /GJ FY, MPa f , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 151 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf HE 800 AA 171.5 770 300 18.0 14.0 674 48 37 30 21849 2089 5426 309 6225 81.3 542 61.0 857 76.0 7.01 8.3 48.1 - - 0.989 0.956 0.925 12194 40398 262.9 11.50 3372 HE 800 A 224.4 790 300 28.0 15.0 674 58 38 30 28583 3034 7682 326 8699 126 843 66.5 1312 80.6 10.6 5.4 44.9 - - - 0.981 0.955 14868 16022 599.0 18.35 2822 HE 800 B 262.3 800 300 33.0 17.5 674 63 39 30 33418 3591 8977 328 10229 149 994 66.8 1553 81.5 12.4 4.5 38.5 - - - - 0.992 17317 8830 949.1 21.92 2450 HE 800 M 317.3 814 303 40.0 21.0 674 70 41 30 40427 4426 10875 331 12488 186 1230 67.9 1930 83.5 14.9 3.8 32.1 - - - - - 20738 4360 1651 27.90 2096 HE 800 x 377 376.9 826 306 46.0 26.0 674 76 43 30 48009 5244 12697 331 14760 221 1445 67.9 2293 84.8 17.0 3.3 25.9 - - - - - 24390 2394 2622 33.62 1826 HE 800 x 448 448.3 842 311 54.0 31.0 674 84 46 30 57115 6344 15069 333 17687 273 1755 69.1 2805 87.3 19.9 2.9 21.7 - - - - - 28630 1293 4277 42.37 1605 HE 800 x 531 531.0 862 316 64.0 36.0 674 94 48 30 67645 7740 17958 338 21266 340 2151 70.9 3452 90.3 23.5 2.5 18.7 - - - - - 33431 705 6993 54.12 1419 HE 800 x 627 627.2 884 322 75.0 42.0 674 105 51 30 79901 9410 21289 343 25473 422 2624 72.7 4233 93.7 27.3 2.1 16.0 - - - - - 38836 395 11229 69.13 1265 HE 900 AA 198.0 870 300 20.0 15.0 770 50 38 30 25223 3011 6923 346 7999 90.4 603 59.9 958 75.4 6.90 7.5 51.3 - - 0.968 0.934 0.902 11685 50112 340.5 16.33 3531 HE 900 A 251.6 890 300 30.0 16.0 770 60 38 30 32053 4221 9485 363 10811 135 903 65.0 1414 79.7 10.1 5.0 48.1 - - 0.990 0.961 0.934 14166 20429 739.2 25.05 2968 HE 900 B 291.5 900 300 35.0 18.5 770 65 39 30 37128 4941 10979 365 12584 158 1054 65.3 1658 80.5 11.7 4.3 41.6 - - - - 0.971 16364 11622 1141 29.58 2596 HE 900 M 332.5 910 302 40.0 21.0 770 70 41 30 42363 5704 12537 367 14442 185 1222 66.0 1929 81.8 13.3 3.8 36.7 - - - - - 18555 7102 1676 34.92 2327 HE 900 x 396 395.7 922 305 46.0 26.0 770 76 43 30 50413 6756 14655 366 17084 219 1436 65.9 2295 83.0 15.2 3.3 29.6 - - - - - 21860 3874 2672 42.03 2022 HE 900 x 471 470.9 938 310 54.0 31.0 770 84 46 30 59983 8155 17388 369 20453 271 1746 67.2 2811 85.4 17.8 2.9 24.8 - - - - - 25679 2083 4362 52.86 1775 HE 900 x 557 557.1 958 315 64.0 36.0 770 94 48 30 70973 9914 20698 374 24539 337 2140 68.9 3463 88.3 21.0 2.5 21.4 - - - - - 29989 1132 7125 67.36 1568 HE 900 x 661 661.0 980 321 75.0 42.5 770 105 51 30 84198 12035 24562 378 29423 419 2613 70.6 4260 91.5 24.6 2.1 18.1 - - - - - 35037 622 11545 85.87 1391 HE 1000 AA 221.5 970 300 21.0 16.0 868 51 38 30 28221 4065 8380 380 9777 95.0 633 58.0 1016 74.2 6.49 7.1 54.3 - 0.995 0.947 0.911 0.878 11199 63246 409.6 21.39 3685 HE 1000 A 272.3 990 300 31.0 16.5 868 61 38 30 34685 5538 11189 400 12824 140 934 63.5 1470 78.7 9.39 4.8 52.6 - - 0.964 0.934 0.905 13197 28378 825.1 32.20 3185 HE 1000 B 314.0 1000 300 36.0 19.0 868 66 40 30 40005 6447 12895 401 14855 163 1085 63.8 1716 79.4 10.8 4.2 45.7 - - - 0.973 0.943 15188 16374 1258 37.81 2795 HE 1000 M 348.7 1008 302 40.0 21.0 868 70 41 30 44421 7223 14331 403 16568 185 1222 64.5 1940 80.6 12.0 3.8 41.3 - - - - 0.971 16771 11086 1707 43.24 2567 HE 1000 x 415 415.0 1020 304 46.0 26.0 868 76 43 30 52869 8531 16728 402 19571 217 1428 64.1 2298 81.4 13.7 3.3 33.4 - - - - - 19798 6009 2723 51.48 2217 HE 1000 x 494 493.9 1036 309 54.0 31.0 868 84 46 30 62913 10280 19845 404 23413 268 1736 65.3 2818 83.7 16.1 2.9 28.0 - - - - - 23270 3219 4449 64.67 1944 HE 1000 x 584 583.8 1056 314 64.0 36.0 868 94 48 30 74373 12461 23600 409 28039 334 2130 67.0 3475 86.5 19.0 2.5 24.1 - - - - - 27177 1745 7259 82.25 1716 HE 1000 x 694 693.6 1078 321 75.0 42.5 868 105 51 30 88363 15124 28060 414 33651 420 2617 68.9 4305 89.8 22.3 2.1 20.4 - - - - - 31758 955 11795 105.6 1526 NOTA : * PANDEO LOCAL - Qsy Qatabulados corresponden a perfil trabajando en compresión.- si f≥ 151 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % Los perfiles sombreados no - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple :perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 paraFY =345 y 248 MPa respectivamen son de fabricación común, - Valor de Qaó Qsno indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siPu /φb PY ≤0,80 ningún alma por lo que se recomienda - Para FY< 345 MPa, Qs =1 en todos los perfiles de la tabla.clasifica como esbelta. SiPu /φb PY >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. consultar su disponibilidad. DISEÑO POR MFCR :Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión simple : usar Qstabulado y Qa =1. - si f< 151 MPa, Qa= 1, sin error - Flexión compuesta o compresión : usarQstabulado y f =FYpara determinar Qa . TABLA 2.3.3 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HL GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO LOCAL* TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA Qa d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 SX /10 3 r X ZX /10 3 I Y /10 6 SY /10 3 r Y ZY /10 3 i a i t b f /2t f h /t w X1 X2 x10 8 J/10 4 Cw /10 12 √ECw /GJ f , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 148 200 250 310 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm HL 1000 AA 258.1 970 400 21.0 16.5 868 51 38 30 32885 5044 10399 392 11877 225 1123 82.6 1755 102 8.66 9.5 52.6 - 0.962 0.930 0.900 10656 68025 490.1 50.56 5179 HL 1000 A 320.9 990 400 31.0 16.5 868 61 38 30 40885 6964 14070 413 15797 331 1656 90.0 2555 108 12.5 6.5 52.6 - 0.970 0.944 0.920 12692 29150 1024 76.15 4398 HL 1000 B 370.6 1000 400 36.0 19.0 868 66 40 30 47205 8121 16242 415 18326 385 1924 90.3 2976 109 14.4 5.6 45.7 - - 0.977 0.952 14628 16700 1569 89.39 3848 HL 1000 M 411.5 1008 402 40.0 21.0 868 70 41 30 52421 9098 18052 417 20440 434 2160 91.0 3348 110 16.0 5.0 41.3 - - - 0.975 16171 11257 2133 101.7 3520 HL 1000x 477 477.3 1018 404 45.0 25.5 868 75 43 30 60797 10472 20573 415 23532 496 2456 90.3 3838 111 17.9 4.5 34.0 - - - - 18619 6701 3168 117.4 3105 HL 1000x 554 554.1 1032 408 52.0 29.5 868 82 45 30 70581 12324 23883 418 27496 591 2897 91.5 4547 113 20.6 3.9 29.4 - - - - 21437 3869 4874 141.9 2751 HL 1000x 642 641.9 1048 412 60.0 34.0 868 90 47 30 81765 14506 27683 421 32097 703 3412 92.7 5379 115 23.6 3.4 25.5 - - - - 24631 2254 7463 171.5 2444 HL 1000x 748 748.5 1068 417 70.0 39.0 868 100 50 30 95345 17319 32433 426 37881 851 4082 94.5 6459 118 27.3 3.0 22.3 - - - - 28434 1283 11707 211.9 2170 HL 1100 A 342.6 1090 400 31.0 18.0 988 51 29 20 43647 8674 15915 446 18062 331 1656 87.1 2568 107 11.4 6.5 54.9 0.995 0.953 0.923 0.896 11682 44115 1039 92.87 4820 HL 1100 B 390.2 1100 400 36.0 20.0 988 56 30 20 49703 10054 18280 450 20780 385 1924 88.0 2988 108 13.1 5.6 49.4 - 0.983 0.953 0.925 13329 25829 1568 108.9 4250 HL 1100 M 432.7 1108 402 40.0 22.0 988 60 31 20 55119 11256 20317 452 23161 434 2160 88.7 3362 109 14.5 5.0 44.9 - - 0.978 0.950 14735 17346 2134 123.8 3883 HL 1100 R 498.6 1118 405 45.0 26.0 988 65 33 20 63521 12941 23150 451 26599 500 2468 88.7 3870 110 16.3 4.5 38.0 - - - 0.995 16846 10486 3142 143.9 3450 * PANDEO LOCAL - Qatabulado corresponde a perfil trabajando en compresión.- si f≥ 148 MPa, error en Qavaría hasta en ± 3 % - Valor de Qaestá determinado para cálculo de tensiones. - Flexión simple : los perfiles de la tabla clasifican como compactos, salvo HL1000 AA para acero conFY =345 MPa que clasifica como no compacto. - Valor de Qano indicado, significa valor unitario. - Flexión compuesta : ningún ala de perfil de la tabla clasifica como esbelta. Además, siPu /φb PY ≤0,80 ningún alma clasifica como esbelta. - Qs= 1 en todos los perfiles de la tabla.Si Pu /φb PY >0,80, algunas almas pueden clasificar como esbeltas. Ver tabla 5.5.1 de la Especificación. DISEÑO POR MFCR : DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : - Para valores de fdistintos de los tabulados ver tabla 2.4.3 - Flexión simple : usar Qa =1. ó interpolar linealmente con el siguiente margen de error : - Flexión compuesta o compresión : usarf =FYpara determinar Qa . - si f< 148 MPa, Qa= 1, sin error x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf TABLA 2.3.4 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HD GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA LOCAL* d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 SX /10 3 r X ZX /10 3 I Y /10 6 SY /10 3 r Y ZY /10 3 i a i t b f /2t f h /t w Qs X1 X2 x10 8 J/10 4 Cw /10 12 √ECw /GJ Fy, MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm HD 260 x 54,1 54.1 244 260 9.5 6.5 177 34 27 24 6897 79.8 654 108 714 27.9 214 63.6 328 72.1 10.1 13.7 27.2 0.994 19758 3907 31.79 0.3833 1771 HD 260 x 68,2 68.2 250 260 12.5 7.5 177 37 28 24 8682 105 836 110 920 36.7 282 65.0 430 74.0 13.0 10.4 23.6 - 22448 2332 53.29 0.5172 1589 HD 260 x 93 93.0 260 260 17.5 10.0 177 42 29 24 11844 149 1148 112 1283 51.3 395 65.8 602 76.3 17.5 7.4 17.7 - 29218 837 124.6 0.7549 1255 HD 260 x 114 114.4 268 262 21.5 12.5 177 46 30 24 14573 189 1411 114 1600 64.6 493 66.6 752 78.3 21.0 6.1 14.2 - 35291 407 223.4 0.9807 1068 HD 260 x 142 141.5 278 265 26.5 15.5 177 51 32 24 18027 243 1750 116 2015 82.4 622 67.6 950 80.9 25.3 5.0 11.4 - 42784 195 408.3 1.302 911 HD 260 x 172 172.4 290 268 32.5 18.0 177 57 33 24 21964 313 2159 119 2524 104 780 69.0 1192 83.8 30.0 4.1 9.8 - 50894 100 721.5 1.732 790 HD 260 x 225 225.0 309 271 42.0 24.0 177 66 36 24 28658 438 2832 124 3396 140 1031 69.8 1583 87.3 36.8 3.2 7.4 - 64993 40 1551 2.490 646 HD 260 x 299 298.7 335 278 55.0 31.0 177 79 40 24 38049 642 3834 130 4727 198 1423 72.1 2190 92.9 45.6 2.5 5.7 - 82526 16 3453 3.875 540 HD 320 x 74,2 74.2 301 300 11.0 8.0 225 38 31 27 9458 164 1093 132 1196 49.6 331 72.4 506 82.6 11.0 13.6 28.1 0.996 18826 4884 58.74 1.043 2148 HD 320 x 97,6 97.6 310 300 15.5 9.0 225 43 32 27 12437 229 1479 136 1628 69.9 466 74.9 710 85.6 15.0 9.7 25.0 - 21753 2667 109.3 1.515 1898 HD 320 x 127 126.7 320 300 20.5 11.5 225 48 33 27 16134 308 1926 138 2149 92.4 616 75.7 939 87.6 19.2 7.3 19.6 - 27380 1091 226.3 2.072 1543 HD 320 x 158 158.0 330 303 25.5 14.5 225 53 34 27 20124 396 2403 140 2718 118 782 76.7 1194 90.2 23.4 5.9 15.5 - 33487 504 422.2 2.745 1300 HD 320 x 198 198.1 343 306 32.0 18.0 225 59 36 27 25232 519 3026 143 3479 153 1001 77.9 1530 93.2 28.5 4.8 12.5 - 41191 228 808.1 3.702 1091 HD 320 x 245 245.0 359 309 40.0 21.0 225 67 38 27 31205 681 3796 148 4435 197 1276 79.5 1951 96.5 34.4 3.9 10.7 - 49846 109 1506 5.014 930 HD 320 x 300 299.9 375 313 48.0 27.0 225 75 41 27 38207 869 4635 151 5522 246 1572 80.2 2414 99.8 40.1 3.3 8.3 - 60034 54 2660 6.577 802 HD 320 x 368 367.7 395 319 58.0 33.0 225 85 44 27 46837 1132 5731 155 6961 315 1975 82.0 3041 104 46.8 2.8 6.8 - 71567 28 4714 8.943 702 HD 320 x 451 450.8 419 326 70.0 40.0 225 97 47 27 57426 1492 7121 161 8826 406 2492 84.1 3848 109 54.5 2.3 5.6 - 84766 15 8328 12.37 621 HD 360 x 134 133.9 356 369 18.0 11.2 290 33 21 15 17061 415 2332 156 2562 151 817 94.0 1237 107 18.7 10.3 25.9 - 20108 3644 169.1 4.307 2573 HD 360 x 147 147.5 360 370 19.8 12.3 290 35 21 15 18786 463 2572 157 2838 167 904 94.3 1369 108 20.4 9.3 23.6 - 22027 2556 224.2 4.838 2369 HD 360 x 162 161.9 364 371 21.8 13.3 290 37 22 15 20630 515 2832 158 3139 186 1001 94.9 1516 109 22.2 8.5 21.8 - 24090 1798 296.1 5.434 2185 HD 360 x 179 179.2 368 373 23.9 15.0 290 39 23 15 22826 574 3122 159 3482 207 1109 95.2 1683 110 24.2 7.8 19.3 - 26537 1243 394.6 6.122 2008 HD 360 x 196 196.5 372 374 26.2 16.4 290 41 23 15 25032 636 3421 159 3837 229 1222 95.6 1856 111 26.3 7.1 17.7 - 29058 875 518.1 6.833 1852 NOTA : * PANDEO LOCAL - Qstabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : Los perfiles sombreados no - Valor de Qs no indicado, significa valor unitario. - Flexión simple, compuesta o compresión : usarQs tabulado y Qa =1. son de fabricación común, - Para FY < 345 MPa, Qs =1 en todos los perfiles de la tabla. por lo que se recomienda DISEÑO POR MFCR : consultar su disponibilidad. - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con FY =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf TABLA 2.3.4 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HD GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA LOCAL* d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 SX /10 3 r X ZX /10 3 I Y /10 6 SY /10 3 r Y ZY /10 3 i a i t b f /2t f h /t w Qs X1 X2 x10 8 J/10 4 Cw /10 12 √ECw /GJ Fy, MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 345 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf HD 400 x 187 186.5 368 391 24.0 15.0 290 39 23 15 23761 602 3271 159 3642 239 1224 100 1855 116 25.5 8.1 19.3 - 26512 1231 415.4 7.077 2105 HD 400 x 216 216.3 375 394 27.7 17.3 290 43 24 15 27550 711 3794 161 4262 283 1434 101 2176 118 29.1 7.1 16.7 - 30515 714 638.6 8.520 1862 HD 400 x 237 236.2 380 395 30.2 18.9 290 45 24 15 30092 788 4146 162 4686 310 1572 102 2387 119 31.4 6.5 15.3 - 33214 516 827.1 9.496 1728 HD 400 x 262 262.7 387 398 33.3 21.1 290 48 26 15 33460 894 4620 163 5260 350 1760 102 2676 121 34.2 6.0 13.8 - 36538 359 1118 10.95 1596 HD 400 x 287 287.5 393 399 36.6 22.6 290 52 26 15 36627 997 5074 165 5813 388 1944 103 2957 123 37.2 5.5 12.8 - 39876 255 1467 12.32 1477 HD 400 x 314 313.3 399 401 39.6 24.9 290 55 27 15 39915 1102 5525 166 6374 426 2125 103 3236 124 39.8 5.1 11.6 - 43211 188 1874 13.76 1381 HD 400 x 347 346.9 407 404 43.7 27.2 290 59 29 15 44196 1249 6140 168 7139 481 2380 104 3629 126 43.4 4.6 10.6 - 47410 132 2516 15.87 1280 HD 400 x 382 382.3 416 406 48.0 29.8 290 63 30 15 48705 1413 6794 170 7965 536 2641 105 4031 128 46.8 4.2 9.7 - 51778 94 3335 18.15 1190 HD 400 x 421 421.6 425 409 52.6 32.8 290 68 31 15 53709 1596 7510 172 8880 601 2938 106 4489 130 50.6 3.9 8.8 - 56570 67 4410 20.83 1108 HD 400 x 463 462.8 435 412 57.4 35.8 290 72 33 15 58954 1802 8283 175 9878 670 3254 107 4978 133 54.4 3.6 8.1 - 61359 50 5751 23.90 1039 HD 400 x 509 509.4 446 416 62.7 39.1 291 78 35 15 64895 2045 9172 178 11033 754 3625 108 5552 135 58.5 3.3 7.4 - 66555 37 7536 27.69 978 HD 400 x 551 550.6 455 418 67.6 42.0 290 83 36 15 70138 2261 9939 180 12051 825 3947 108 6051 137 62.1 3.1 6.9 - 71463 28 9440 30.95 923 HD 400 x 592 592.6 465 421 72.3 45.0 290 87 38 15 75488 2502 10760 182 13138 902 4284 109 6574 140 65.5 2.9 6.5 - 75923 22 11602 34.76 883 HD 400 x 634 634.3 474 424 77.1 47.6 290 92 39 15 80796 2742 11568 184 14222 983 4634 110 7117 142 69.0 2.7 6.1 - 80454 18 14071 38.69 846 HD 400 x 677 677.8 483 428 81.5 51.2 290 97 41 15 86341 2995 12400 186 15346 1069 4994 111 7680 144 72.2 2.6 5.7 - 84905 15 16850 43.07 815 HD 400 x 744 744.2 498 432 88.9 55.6 290 104 43 15 94806 3421 13740 190 17167 1199 5552 112 8549 147 77.1 2.4 5.2 - 91596 11 21926 50.18 771 HD 400 x 818 819.0 514 437 97.0 60.5 290 112 45 15 104331 3922 15260 194 19255 1355 6203 114 9561 151 82.5 2.3 4.8 - 98852 8 28627 58.92 732 HD 400 x 900 902.1 531 442 106.0 65.9 289 121 48 15 114919 4502 16957 198 21619 1533 6938 116 10708 155 88.2 2.1 4.4 - 106881 6 37513 69.24 693 HD 400 x 990 991.0 550 448 115.0 71.9 290 130 51 15 126241 5189 18869 203 24282 1734 7739 117 11962 159 93.7 1.9 4.0 - 114382 5 48429 82.01 664 HD 400 x 1086 1087.8 569 454 125.0 78.0 289 140 54 15 138575 5957 20939 207 27211 1962 8645 119 13376 163 99.7 1.8 3.7 - 122771 4 62592 96.72 634 NOTA : * PANDEO LOCAL - Qstabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : Los perfiles sombreados no - Valor de Qs no indicado, significa valor unitario. - Flexión simple, compuesta o compresión : usarQs tabulado y Qa =1. son de fabricación común, - Para FY < 345 MPa, Qs =1 en todos los perfiles de la tabla. por lo que se recomienda DISEÑO POR MFCR : consultar su disponibilidad. - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros con FY =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. TABLA 2.3.5 PILOTES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HP GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA LOCAL* d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w Q s X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ F y , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 248 345 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm HP 220 x 57,2 57.2 210 225 11.0 11.0 152 29 24 18 7285 57.3 546 88.7 614 20.8 185 53.4 286 63.3 11.8 10.2 13.8 - - 29432 916 46.46 0.2059 1073 HP 260 x 75 75.0 249 265 12.0 12.0 177 36 30 24 9554 106 855 106 959 37.3 282 62.5 435 73.7 12.8 11.0 14.8 - - 29149 946 85.34 0.5241 1264 HP 260 x 87,3 87.3 253 267 14.0 14.0 177 38 31 24 11120 126 995 106 1124 44.6 334 63.3 516 75.3 14.8 9.5 12.6 - - 32400 631 122.6 0.6362 1161 HP 305 x 88 87.6 302 307 12.3 12.3 247 28 21 15 11164 184 1218 128 1356 59.5 387 73.0 593 85.8 12.5 12.5 20.1 - - 20162 4147 70.92 1.246 2137 HP 305 x 95 95.6 304 308 13.4 13.4 247 29 22 15 12173 202 1328 129 1484 65.5 425 73.4 651 86.6 13.6 11.5 18.4 - - 21798 3059 90.31 1.381 1994 HP 305 x 110 110.1 308 310 15.4 15.4 247 31 23 15 14023 236 1530 130 1720 76.8 495 74.0 760 87.9 15.5 10.1 16.0 - - 24779 1857 134.5 1.643 1782 HP 305 x 126 126.9 312 313 17.7 17.7 247 33 24 15 16164 275 1763 131 1996 90.2 577 74.7 888 89.4 17.7 8.8 13.9 - - 28251 1116 201.5 1.958 1589 HP 305 x 149 149.2 319 316 20.7 20.7 247 36 26 15 19000 330 2075 132 2370 109 689 75.6 1063 91.3 20.5 7.6 11.9 - - 32777 627 319.6 2.410 1400 HP 305 x 180 180.0 327 320 24.8 24.8 247 40 28 15 22928 410 2508 134 2897 135 847 76.9 1313 93.9 24.3 6.4 9.9 - - 38988 321 547.5 3.087 1211 HP 305 x 186 186.1 328 321 25.6 25.6 247 41 28 15 23702 426 2594 134 3002 141 879 77.1 1363 94.4 25.0 6.3 9.6 - - 40200 285 602.1 3.228 1181 HP 305 x 223 223.7 338 325 30.5 30.5 247 46 30 15 28496 528 3127 136 3664 176 1081 78.6 1683 97.5 29.4 5.3 8.1 - - 47619 149 1021 4.157 1029 HP 320 x 88,5 88.5 303 304 12.0 12.0 225 39 33 27 11270 187 1237 129 1379 56.3 371 70.7 572 83.1 12.0 12.7 18.8 - - 24614 1865 108.0 1.193 1695 HP 320 x 103 102.8 307 306 14.0 14.0 225 41 34 27 13100 221 1437 130 1611 67.0 438 71.5 677 84.6 14.0 10.9 16.1 - - 27135 1282 152.3 1.439 1567 HP 320 x 117 117.3 311 308 16.0 16.0 225 43 35 27 14946 255 1638 131 1849 78.1 507 72.3 786 86.1 15.8 9.6 14.1 - - 29827 891 209.7 1.700 1452 HP 320 x 147 146.7 319 312 20.0 20.0 225 47 37 27 18686 327 2048 132 2338 102 651 73.7 1011 88.9 19.6 7.8 11.3 - - 35502 456 371.4 2.271 1261 HP 320 x 184 184.1 329 317 25.0 25.0 225 52 40 27 23451 423 2574 134 2979 133 841 75.4 1311 92.3 24.1 6.3 9.0 - - 42870 221 681.5 3.080 1084 HP 360 x 84 84.3 340 367 10.0 10.0 290 25 20 15 10733 232 1364 147 1497 82.4 449 87.6 683 101 10.8 18.4 29.0 0.937 0.851 14116 16532 45.36 2.244 3587 HP 360 x 109 109.1 346 371 12.9 12.9 290 28 22 15 13893 306 1768 148 1957 109 591 88.7 901 104 13.8 14.4 22.5 - 0.974 17763 6720 93.18 3.043 2914 HP 360 x 133 132.3 352 373 15.6 15.6 290 31 23 15 16848 377 2144 150 2391 135 725 89.6 1109 105 16.5 12.0 18.6 - - 21202 3365 161.0 3.828 2486 HP 360 x 152 152.1 356 376 17.9 17.9 290 33 24 15 19380 439 2466 151 2766 158 842 90.3 1290 107 18.9 10.5 16.2 - - 24170 2020 240.6 4.530 2212 HP 360 x 174 174.0 362 378 20.4 20.4 290 36 25 15 22167 510 2823 152 3187 184 974 91.1 1494 109 21.3 9.3 14.2 - - 27392 1242 354.0 5.353 1983 HP 360 x 180 180.2 363 379 21.1 21.1 290 36 26 15 22950 530 2923 152 3306 191 1011 91.3 1552 109 22.0 9.0 13.8 - - 28298 1094 391.2 5.591 1928 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : Los perfiles sombreados no - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1. son de fabricación común, DISEÑO POR MFCR : por lo que se recomienda - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. consultar su disponibilidad. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros conF Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf TABLA 2.3.5 PILOTES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES HP GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA EJE X - X EJE Y - Y ESBELTEZ PANDEO TORSIÓN Y ALABEO EUROPEA ALA ALMA LOCAL* d b f t f t w T k k 1 r A I X /10 6 S X /10 3 r X Z X /10 3 I Y /10 6 S Y /10 3 r Y Z Y /10 3 i a i t b f /2t f h /t w Q s X 1 X 2 x10 8 J/10 4 C w /10 12 √EC w /GJ F y , MPa kgf/m mm mm mm mm mm mm mm mm mm 2 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm 4 mm 3 mm mm 3 mm mm - - 248 345 MPa (1/MPa) 2 mm 4 mm 6 mm x r x tf tw y k1 k d T k y bf x r x tf tw y k1 k d T k y bf HP 400 x 122 122.4 348 390 14.0 14.0 290 29 22 15 15593 348 1998 149 2212 139 710 94.2 1082 110 15.7 13.9 20.7 - 0.987 18941 5141 120.6 3.863 2886 HP 400 x 140 140.2 352 392 16.0 16.0 290 31 23 15 17857 403 2288 150 2547 161 820 94.9 1252 111 17.8 12.3 18.1 - - 21483 3144 177.6 4.537 2577 HP 400 x 158 158.1 356 394 18.0 18.0 290 33 24 15 20137 459 2581 151 2888 184 932 95.5 1425 113 19.9 10.9 16.1 - - 24039 2029 250.9 5.246 2332 HP 400 x 176 176.1 360 396 20.0 20.0 290 35 25 15 22433 518 2876 152 3235 207 1047 96.1 1603 114 22.0 9.9 14.5 - - 26603 1368 342.4 5.989 2132 HP 400 x 194 194.2 364 398 22.0 22.0 290 37 26 15 24745 578 3174 153 3588 231 1163 96.7 1784 115 24.1 9.0 13.2 - - 29171 957 454.6 6.769 1968 HP 400 x 213 212.5 368 400 24.0 24.0 290 39 27 15 27073 639 3474 154 3947 256 1282 97.3 1969 117 26.1 8.3 12.1 - - 31742 690 589.5 7.586 1829 HP 400 x 231 230.9 372 402 26.0 26.0 290 41 28 15 29417 703 3777 155 4312 282 1403 97.9 2158 118 28.1 7.7 11.2 - - 34312 510 749.4 8.441 1711 NOTA : * PANDEO LOCAL - Q s tabulado corresponde a perfil trabajando en compresión. DISEÑO POR TENSIONES ADMISIBLES : Los perfiles sombreados no - Valor de Q s no indicado, significa valor unitario. - Flexión simple, compuesta o compresión : usar Q s tabulado y Q a =1. son de fabricación común, DISEÑO POR MFCR : por lo que se recomienda - Compresión : todas las almas de los perfiles de la tabla clasifican como compactas. consultar su disponibilidad. - Flexión simple : perfil con esbeltez de ala sombreada es no compacto, con límites 9,1 y 10,8 para aceros conF Y =345 MPa y 248 MPa respectivamente. - Flexión compuesta : ningún perfil de la tabla clasifica como esbelto. TABLA 2.3.6 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES C DESIGNACION DIMENSIONES AREA PESO EJE X-X EJE Y-Y J/10 4 C w /10 6 x X o D b t w t f r 1 r 2 h A/100 I x /10 4 S x /10 3 i x I y /10 4 S y /10 3 i y 2 mm mm mm mm mm mm mm mm 2 Kg/m mm 4 mm 3 mm mm 4 mm 3 mm mm 4 mm 6 mm mm U 30 x 15 30 15 4 4.5 4.5 2 12 2.21 1.74 2.53 1.69 10.7 0.38 0.39 4.2 0.165 0.408 5.2 7.4 U 40 x 20 40 20 5 5.5 5 2.5 18 3.66 2.87 7.58 3.79 14.4 1.14 0.86 5.6 0.363 2.12 6.7 10.1 U 40 x 35 40 35 5 7 7 3.5 11 6.21 4.87 14.1 7.05 15.0 6.68 3.08 10.4 1.00 11.9 13.3 23.2 U 50 x 25 50 25 5 6 6 3 25 4.92 3.86 16.8 6.73 18.5 2.49 1.48 7.1 0.878 8.25 8.1 13.4 U 50 x 38 50 38 5 7 7 3.5 20 7.12 5.59 26.4 10.6 19.2 9.12 3.75 11.3 1.12 27.8 13.7 24.7 U 60 x 30 60 30 6 6 6 3 35 6.46 5.07 31.6 10.5 22.1 4.51 2.16 8.4 0.939 21.9 9.1 15.0 U 65 x 42 65 42 5.5 7.5 7.5 4 33 9.03 7.09 57.5 17.7 25.2 14.1 5.07 12.5 1.61 77.3 14.2 26.0 U 70 x 40 70 40 6 6.5 6.5 3.25 42 8.62 6.77 61.8 17.6 26.8 13.0 4.85 12.2 13.2 UPN 80 80 45 6 8 8 4 46 11.0 8.64 106 26.5 31.0 19.4 6.36 13.3 2.16 168 14.5 26.7 UPN 100 100 50 6 8.5 8.5 4.5 64 13.5 10.6 206 41.2 39.1 29.3 8.49 14.7 2.81 414 15.5 29.3 UPN 120 120 55 7 9 9 4.5 82 17.0 13.4 364 60.7 46.2 43.2 11.1 15.9 4.15 900 16.0 30.3 UPN 140 140 60 7 10 10 5 98 20.4 16.0 605 86.4 54.5 62.7 14.8 17.5 5.68 1,800 17.5 33.7 UPN 160 160 65 7.5 10.5 10.5 5.5 115 24.0 18.8 925 116 62.1 85.3 18.3 18.9 7.39 3,260 18.4 35.6 UPN 180 180 70 8 11 11 5.5 133 28.0 22.0 1,350 150 69.5 114 22.4 20.2 9.55 5,570 19.2 37.5 UPN 200 200 75 8.5 11.5 11.5 6 151 32.2 25.3 1,910 191 77.0 148 27.0 21.4 11.9 9,070 20.1 39.4 UPN 220 220 80 9 12.5 12.5 6.5 167 37.4 29.4 2,690 245 84.8 197 33.6 23.0 16.0 14,600 21.4 42.0 UPN 240 240 85 9.5 13 13 6.5 184 42.3 33.2 3,600 300 92.2 248 39.6 24.2 19.7 22,100 22.3 43.9 UPN 260 260 90 10 14 14 7 200 48.3 37.9 4,820 371 99.9 317 47.7 25.6 25.5 33,300 23.6 46.6 UPN 280 280 95 10 15 15 7.5 216 53.3 41.8 6,280 448 109 399 57.2 27.4 31.0 48,500 25.3 50.2 UPN 300 300 100 10 16 16 8 232 58.8 46.2 8,030 535 117 495 67.8 29.0 37.4 69,100 27.0 54.1 UPN 320 320 100 14 17.5 17.5 8.75 246 75.8 59.5 10,870 679 121 597 80.6 28.1 66.7 96,100 26.0 48.2 UPN 350 350 100 14 16 16 8 282 77.3 60.6 12,840 734 129 570 75.0 27.2 61.2 114,000 24.0 44.5 UPN 380 380 102 13.5 16 16 8 313 80.4 63.1 15,760 829 140 615 78.7 27.7 59.1 146,000 23.8 45.8 UPN 400 400 110 14 18 18 9 324 91.5 71.8 20,350 1,020 149 846 102 30.4 81.6 221,000 26.5 51.1 B D t f t w CC x o r h x B D t f t w CC x o r h x TABLA 2.3.7 PERFILES LAMINADOS EUROPEOS SECCIONES C, ALAS DE ESPESOR UNIFORME GEOMETRÍA DE LA SECCIÓN Y PROPIEDADES PARA EL DISEÑO DESIGNACIONDIMENSIONESAREAPESOEJE X - XEJE Y - YJC w xx o CD x B x PesoDBt w t f rhAI x Z x S x i x I y Z y S y i y mmmmmmmmmmmmcm 2 Kg/mcm 4 cm 3 cm 3 cmcm 4 cm 3 cm 3 cmcm 4 dm 6 cmcm C 430x100x6443010011,019,01536282,164,421940 1222102016,30 72217697,92,9763,00,2192,625,82 C 380x100x543801009,517,51531568,754,015030 93379114,80 64316189,23,0645,70,152,796,24 C 300x100x463001009,016,51523758,045,58229 64154911,90 56814881,73,1336,80,08133,056,75 C 300x90x41300909,015,51224552,741,47218 56848111,70 40411463,12,7728,80,05812,605,74 C 260x90x35260908,014,01220844,434,84728 42536410,30 35310256,32,8220,60,03792,746,06 C 260x75x28260757,012,01221235,127,63619 32827810,10 1856234,42,3011,70,02032,104,71 C 230x90x32230907,514,01217841,032,23518 3553069,2733498,955,02,8619,30,02792,926,40 C 230x75x26230756,512,51218132,725,72748 2782399,1718163,234,82,3511,80,01532,305,10 C 200x90x30200907,014,01214837,929,72523 2912528,1631494,553,42,8818,30,01973,126,76 C 200x75x23200756,012,51215129,923,41963 2271968,1117060,633,82,3911,10,01072,485,44 C 180x90x26180906,512,51213133,226,11817 2322027,4027783,547,42,8913,30,01413,176,86 C 180x75x20180756,010,51213525,920,31370 1761527,2714651,828,82,387,340,007542,415,33 C 150x90x24150906,512,01210230,423,91162 1791556,1825376,944,42,8911,80,008903,307,07 C 150x75x18150755,510,01210622,817,98611321156,1513147,226,62,406,100,004672,585,64 C 125x65x15125655,59,5128218,814,848389,977,35,078033,218,82,064,720,001942,254,89 C 100x50x10100505,08,596513,010,220848,941,54,0032,317,59,891,582,530,0004911,733,71 NOTA: Perfiles diseñados en aceros F y = 275 y 355 MPa Perfiles con alas de espesor uniforme facilitan la conexión por medio de pernos. TABLAS DE PERFILES2-134 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.4TABLAS AUXILIARES PARA EL DISEÑO Lastablasqueseincluyenacontinuacióntienenlascaracterísticasycumplenlos propósitos que se describen a continuación: Tabla 2.4.1:Esbelteces Límite λ R yλ p Esta tabla traduce a valores específicos, correspondientes a varios tipos de acero, las expresionescontenidasenlaTabla5.5.1delaEspecificación.Lostiposdeacero considerados y sus correspondientes límites de fluencia F y son: AceroFy (MPa) A37-24-ES235 A36248 A42-27-ES265 A572 Gr345 La tabla consigna, para cada tipo de acero, los límites de esbeltez local λr y λp que se utilizan para clasificar los perfiles en: Compactos:λ ≤ λp No Compactos:λ < λ ≤ λr Esbeltos:λr < λ EnlasTablasdePerfilessehanindicadovaloresdelasesbelteceslocales λdealas (bf/tf) y de alma (h / tw), para clasificar los perfiles en conformidad con esto. Tabla 2.4.2:Esbelteces límite λ r y λ p para almas en flexión compuesta – perfiles doble T laminados, soldados o híbridos y canales laminadas. LaTabla2.4.2expandelasexpresionesdeλpyλraplicablesaalmasenflexión compuesta,contenidasenlaTabla5.5.1delaEspecificaciónenfuncióndeP u /φ b P y para los cuatro tipos de acero indicados antes. Tabla 2.4.3:Valores de esbeltez efectiva de alma (h e /t w ) en perfiles W y H para la determinación Q a Latabla2.4.3entregalosvaloresdelaesbeltezefectivadelalma(h e /t w )deperfiles laminadososoldados,comprimidos,enfuncióndelatensiónf,(MPa),quetieneel miembroestructuralconforme a la fórmula 5.5-15 de la Especificación (reproducida alpiedelatabla).ElparámetroQ a enperfilesenperfilesdobleTlaminadosy soldados y en canales laminadas, es función de h e / t w de acuerdo a la fórmula que se indicaalpiedelatabla.EnlasTablasdePerfilesseindicanlosvaloresdeQ a correspondientesacuatrovaloresdef:55,100,200y310Mpa.Conayudadeesta tabla se pueden calcular losvalorespara todo el espectro de valores de f. TABLAS DE PERFILES2-135 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.4.4:Valoresdeesbeltezefectiva(b e /t)enelementosatiesadosde perfiles plagados en comprensión uniforme. La tabla 2.4.4 entrega los valores de la esbeltez efectiva (b e /t) de elementos atiesados comprimidosdeperfilesplegados,enfuncióndelatensiónf,(Mpa),delelemento, conforme a la fórmula 5.5-16 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla).De laaplicacióndeestafórmulaalasalasatiesadasyalmadelosperfilesplegados comprimidos, se obtiene el área efectiva total y el valor Q a .En las Tablas de Perfiles seindicanparacadaperfillosvaloresdeQ a correspondientesacuatrovaloresdef: 20,100,200y310MP a .ConayudadeestatablasepuedecalcularelvalordeQ a para todo el espectro de valores de f. Tabla 2.4.5:Valores de esbeltez efectiva de ala o alma en perfiles plegados cajón en compresión uniforme Latabla2.4.5prestalamismautilidadquela2.4.4,peroaplicadaaperfilescajón comprimidos.La fórmula aplicada es la 5.5-14 de la Especificación (reproducida al pie de la tabla). TABLA 2.4.1 ESBELTECES LIMITE λ r y λ p SOLICITACIÓN QUE AFECTA AL PERFIL ESBELTEZ COMPRESIÓN FLEXIÓN MÁXIMA ELEMENTOS DE PERFILES λ λ r λ r λ p λ máx F y , MPa F y , MPa F y , MPa 235 248 265 345 235 248 265 345 235 248 265 345 PERFILES DOBLE T LAMINADOS, SOLDADOS Ó HÍBRIDOS Y CANALES LAMINADAS DOBLE TY CANAL LAMINADO Ala no atiesada b/t 16.3 15.9 15.4 13.5 28.9 27.8 26.6 22.4 11.1 10.8 10.4 9.1 60 Alma h/t w 43.5 42.3 40.9 35.9 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 260 DOBLE T SOLDADO O HÍBRIDO Ala no atiesadak c =0,350 b/t 11.0 10.8 10.4 9.1 22.9 21.8 20.5 16.6 11.1 10.8 10.4 9.1 60 k c =0,763 16.3 15.9 15.4 13.5 33.9 32.2 30.3 24.5 Alma (*)(**) h/t w 43.5 42.3 40.9 35.9 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 260 Ala atiesada u otro elemento atiesado por un atiesador b/t capaz de proporcionar un apoyo de borde efectivo ó 43.5 42.3 40.9 35.9 43.5 42.3 40.9 35.9 32.7 31.8 30.8 27.0 90 h/t w Atiesadores longitudinales de alas ó almas k c =0,350 c/t 11.0 10.8 10.4 9.1 16.3 15.9 15.4 13.5 11.1 10.8 10.4 9.1 k c =0,763 16.3 15.9 15.4 13.5 Atiesadores de alma verticales b/t 16.3 15.9 15.4 13.5 no aplicable no aplicable Platabandas en alas comprimidas b/t 40.8 39.8 38.5 33.7 40.8 39.8 38.5 33.7 32.7 31.8 30.8 27.0 PERFILES T Ala, perfil laminado b/t 16.3 15.9 15.4 13.5 28.9 27.8 26.6 22.4 11.1 10.8 10.4 9.1 60 Ala, perfil soldadok c =0,350 b/t 11.0 10.8 10.4 9.1 22.9 21.8 20.5 16.6 11.1 10.8 10.4 9.1 60 k c =0,763 16.3 15.9 15.4 13.5 33.9 32.2 30.3 24.5 Alma(*) d/t w 21.9 21.3 20.6 18.1 no aplicable no aplicable PERFILES TUBULARES RECTANGULARES DE ESPESOR UNIFORME Ala b/t 40.8 39.8 38.5 33.7 40.8 39.8 38.5 33.7 32.7 31.8 30.8 27.0 90 Alma h/t w 40.8 39.8 38.5 33.7 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 200 RECTANGULARES SOLDADOS CON ALAS DE MAYOR ESPESOR QUE EL ALMA Ala b/t 43.5 42.3 40.9 35.9 43.5 42.3 40.9 35.9 32.7 31.8 30.8 27.0 90 Alma h/t w 43.5 42.3 40.9 35.9 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 260 CIRCULARES D/t 93.6 88.7 83.0 63.8 263.8 250.0 234.0 179.7 60.4 57.3 53.6 41.2 90000/F y PUNTALES FORMADOS POR ÁNGULOS LAMINADOS Alas de ángulos simples, perfiles TL con separadores, perfiles XL y elementos no atiesados en general b/t 13.1 12.8 12.4 10.8 no aplicable no aplicable 60 Alas de perfiles TL con ángulos en contacto b/t 16.3 15.9 15.4 13.5 no aplicable no aplicable 60 PERFILES PLEGADOS EN FRÍO Alas no atiesadas de perfil C ó Z b/t 12.3 11.9 11.5 10.1 12.3 11.9 11.5 10.1 8.8 8.5 8.2 7.2 60 Alas atiesadas de perfiles CA, ZA, Omega y Sombrero b/t 37.3 36.3 35.2 30.8 37.3 36.3 35.2 30.8 31.5 30.7 29.7 26.0 90 Alas de ángulos individuales, perfiles TL y XL con ó sin separadores b/t 10.8 10.5 10.2 8.9 no aplicable no aplicable 60 Almas de perfiles C, CA, Z, ZA, Omega y sombrero h/t w 37.3 36.3 35.2 30.8 91.3 88.9 86.0 75.4 69.4 67.6 65.4 57.3 200 Pestañas atiesadoras c/t 12.3 11.9 11.5 10.1 12.3 11.9 11.5 10.1 8.8 8.5 8.2 7.2 NOTAS : (*)En perfiles híbridos debe usarse F y de las alas. (**) En perfiles con alas desiguales debe usarseh c en lugar de h, cuando se compare con λ p . TABLA 2.4.2 ESBELTECES LÍMITE λ r y λ p PARA ALMAS EN FLEXION COMPUESTA PERFILES DOBLE T LAMINADOS, SOLDADOS Ó HÍBRIDOS Y CANALES LAMINADAS λ r λ p P u / φ b P y F y , MPa F y , MPa 235 248 265 345 235 248 265 345 0.00 166.3 161.9 156.6 137.2 109.7 106.8 103.3 90.5 0.02 163.8 159.5 154.3 135.2 103.7 100.9 97.6 85.5 0.04 161.4 157.1 152.0 133.1 97.6 95.1 91.9 80.5 0.06 158.9 154.7 149.6 131.1 91.6 89.2 86.3 75.6 0.08 156.5 152.3 147.3 129.1 85.6 83.3 80.6 70.6 0.10 154.0 149.9 145.0 127.0 79.5 77.4 74.9 65.6 0.125 150.9 146.9 142.1 124.5 72.0 70.1 67.8 59.4 0.14 149.1 145.1 140.4 123.0 71.6 69.6 67.5 59.1 0.16 146.6 142.7 138.1 121.0 71.0 69.0 66.8 58.6 0.18 144.1 140.3 135.7 118.9 70.3 68.4 66.2 58.1 0.20 141.7 137.9 133.4 116.9 69.7 67.7 65.6 57.5 0.22 139.2 135.5 131.1 114.9 69.0 67.1 65.0 57.0 0.24 136.8 133.1 128.8 112.8 68.3 66.5 64.4 56.4 0.26 134.3 130.8 126.5 110.8 67.7 65.8 63.8 55.9 0.28 131.8 128.4 124.2 108.8 67.0 65.2 63.1 55.4 0.30 129.4 126.0 121.8 106.7 66.4 64.6 62.5 54.8 0.32 126.9 123.6 119.5 104.7 65.7 63.9 61.9 54.3 0.34 124.5 121.2 117.2 102.7 65.1 63.3 61.3 53.7 0.36 122.0 118.8 114.9 100.6 64.4 62.6 60.7 53.2 0.38 119.5 116.4 112.6 98.6 63.8 62.0 60.1 52.7 0.40 117.1 114.0 110.2 96.6 63.1 61.4 59.4 52.1 0.42 114.6 111.6 107.9 94.6 62.5 60.7 58.8 51.6 0.44 112.2 109.2 105.6 92.5 61.8 60.1 58.2 51.0 0.46 109.7 106.8 103.3 90.5 61.1 59.5 57.6 50.5 0.48 107.2 104.4 101.0 88.5 60.5 58.8 57.0 50.0 0.50 104.8 102.0 98.7 86.4 59.8 58.2 56.4 49.4 0.52 102.3 99.6 96.3 84.4 59.2 57.6 55.7 48.9 0.54 99.8 97.2 94.0 82.4 58.5 56.9 55.1 48.3 0.56 97.4 94.8 91.7 80.3 57.9 56.3 54.5 47.8 0.58 94.9 92.4 89.4 78.3 57.2 55.7 53.9 47.3 0.60 92.5 90.0 87.1 76.3 56.6 55.0 53.3 46.7 0.62 90.0 87.6 84.8 74.3 55.9 54.4 52.7 46.2 0.64 87.5 85.2 82.4 72.2 55.3 53.7 52.1 45.6 0.66 85.1 82.8 80.1 70.2 54.6 53.1 51.4 45.1 0.68 82.6 80.4 77.8 68.2 54.0 52.5 50.8 44.6 0.70 80.2 78.0 75.5 66.1 53.3 51.8 50.2 44.0 0.72 77.7 75.6 73.2 64.1 52.6 51.2 49.6 43.5 0.74 75.2 73.2 70.8 62.1 52.0 50.6 49.0 42.9 0.76 72.8 70.8 68.5 60.0 51.3 49.9 48.4 42.4 0.78 70.3 68.5 66.2 58.0 50.7 49.3 47.7 41.9 0.80 67.9 66.1 63.9 56.0 50.0 48.7 47.1 41.3 0.82 65.4 63.7 61.6 53.9 49.4 48.0 46.5 40.8 0.84 62.9 61.3 59.3 51.9 48.7 47.4 45.9 40.2 0.86 60.5 58.9 56.9 49.9 48.1 46.7 45.3 39.7 0.88 58.0 56.5 54.6 47.9 47.4 46.1 44.7 39.2 0.90 55.5 54.1 52.3 45.8 46.8 45.5 44.0 38.6 0.92 53.1 51.7 50.0 43.8 46.1 44.8 43.4 38.1 0.94 50.6 49.3 47.7 41.8 45.5 44.2 42.8 37.5 0.96 48.2 46.9 45.4 39.7 44.8 43.6 42.2 37.0 0.98 45.7 44.5 43.0 37.7 44.1 42.9 41.6 36.5 1.00 43.5 42.3 40.9 35.9 43.5 42.3 40.9 35.9 Si P u / φ b P y ≤ 0,125: λ p =3,76 √ E/F Y (1 -2,75P u ) λ r =5,70 √ E/F Y (1 - 0,74P u ) φ b P y φ b P y Si P u / φ b P y > 0,125: λ p =1,12 √ E/F Y ( 2,33-P u )≥1,49 √ E/F y φ b P y TABLA 2.4.3 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVADE ALMA ( h e / t w ) EN PERFILES W Y H PARA LA DETERMINACIÓN DE Q a h e / t w f(Mpa) h/t w 55 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 37 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 37.5 39 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38.2 37.8 40 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39.5 39.0 38.5 38.0 41 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 40.3 39.7 39.2 38.8 38.3 42 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 41.1 40.5 40.0 39.5 39.0 38.5 43 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 41.9 41.4 40.8 40.3 39.7 39.2 38.8 44 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 43.5 42.8 42.2 41.6 41.1 40.5 40.0 39.5 39.0 45 - - - - - - - - - - - - - - - - - 44.5 43.8 43.1 42.5 41.9 41.3 40.7 40.2 39.7 39.2 46 - - - - - - - - - - - - - - - - 45.5 44.8 44.0 43.4 42.7 42.1 41.5 41.0 40.4 39.9 39.4 47 - - - - - - - - - - - - - - - - 45.8 45.0 44.3 43.6 43.0 42.3 41.7 41.2 40.6 40.1 39.6 48 - - - - - - - - - - - - - - - 46.9 46.1 45.3 44.6 43.9 43.2 42.6 42.0 41.4 40.8 40.3 39.8 49 - - - - - - - - - - - - - - 48.0 47.1 46.3 45.5 44.8 44.1 43.4 42.8 42.2 41.6 41.0 40.5 40.0 50 - - - - - - - - - - - - - 49.2 48.3 47.4 46.6 45.8 45.0 44.3 43.6 43.0 42.4 41.8 41.2 40.7 40.1 51 - - - - - - - - - - - - - 49.5 48.6 47.7 46.8 46.0 45.3 44.5 43.8 43.2 42.6 42.0 41.4 40.8 40.3 52 - - - - - - - - - - - - 50.8 49.8 48.8 47.9 47.1 46.2 45.5 44.7 44.0 43.4 42.7 42.1 41.5 41.0 40.5 53 - - - - - - - - - - - 52.2 51.1 50.1 49.1 48.1 47.3 46.4 45.7 44.9 44.2 43.5 42.9 42.3 41.7 41.1 40.6 54 - - - - - - - - - - - 52.5 51.4 50.3 49.3 48.4 47.5 46.7 45.9 45.1 44.4 43.7 43.1 42.5 41.9 41.3 40.8 55 - - - - - - - - - - 54.0 52.8 51.6 50.5 49.5 48.6 47.7 46.9 46.1 45.3 44.6 43.9 43.2 42.6 42.0 41.4 40.9 56 - - - - - - - - - - 54.3 53.0 51.9 50.8 49.8 48.8 47.9 47.0 46.2 45.5 44.7 44.1 43.4 42.8 42.2 41.6 41.0 57 - - - - - - - - - 55.9 54.6 53.3 52.1 51.0 50.0 49.0 48.1 47.2 46.4 45.6 44.9 44.2 43.5 42.9 42.3 41.7 41.2 58 - - - - - - - - - 56.2 54.8 53.5 52.3 51.2 50.2 49.2 48.3 47.4 46.6 45.8 45.1 44.4 43.7 43.0 42.4 41.9 41.3 59 - - - - - - - - 58.0 56.5 55.1 53.8 52.6 51.4 50.4 49.4 48.5 47.6 46.8 46.0 45.2 44.5 43.8 43.2 42.6 42.0 41.4 60 - - - - - - - - 58.3 56.7 55.3 54.0 52.8 51.6 50.6 49.6 48.6 47.7 46.9 46.1 45.4 44.6 44.0 43.3 42.7 42.1 41.5 61 - - - - - - - 60.2 58.5 57.0 55.5 54.2 53.0 51.8 50.8 49.8 48.8 47.9 47.1 46.3 45.5 44.8 44.1 43.4 42.8 42.2 41.6 62 - - - - - - - 60.5 58.8 57.2 55.8 54.4 53.2 52.0 50.9 49.9 49.0 48.1 47.2 46.4 45.6 44.9 44.2 43.6 42.9 42.3 41.8 63 - - - - - - - 60.8 59.1 57.5 56.0 54.6 53.4 52.2 51.1 50.1 49.1 48.2 47.4 46.5 45.8 45.0 44.3 43.7 43.1 42.4 41.9 64 - - - - - - 63.0 61.1 59.3 57.7 56.2 54.8 53.6 52.4 51.3 50.3 49.3 48.4 47.5 46.7 45.9 45.2 44.5 43.8 43.2 42.6 42.0 65 - - - - - - 63.3 61.3 59.5 57.9 56.4 55.0 53.8 52.6 51.5 50.4 49.4 48.5 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 43.9 43.3 42.7 42.1 66 - - - - - - 63.6 61.6 59.8 58.1 56.6 55.2 53.9 52.7 51.6 50.6 49.6 48.6 47.8 46.9 46.2 45.4 44.7 44.0 43.4 42.8 42.2 67 - - - - - 66.0 63.8 61.8 60.0 58.3 56.8 55.4 54.1 52.9 51.8 50.7 49.7 48.8 47.9 47.1 46.3 45.5 44.8 44.1 43.5 42.9 42.3 68 - - - - - 66.3 64.1 62.1 60.2 58.5 57.0 55.6 54.3 53.1 51.9 50.8 49.8 48.9 48.0 47.2 46.4 45.6 44.9 44.2 43.6 42.9 42.4 69 - - - - - 66.6 64.3 62.3 60.4 58.7 57.2 55.8 54.4 53.2 52.1 51.0 50.0 49.0 48.1 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.7 43.0 42.4 70 - - - - - 66.9 64.6 62.5 60.6 58.9 57.4 55.9 54.6 53.4 52.2 51.1 50.1 49.2 48.3 47.4 46.6 45.8 45.1 44.4 43.8 43.1 42.5 71 - - - - 69.7 67.1 64.8 62.7 60.8 59.1 57.5 56.1 54.8 53.5 52.3 51.3 50.2 49.3 48.4 47.5 46.7 45.9 45.2 44.5 43.9 43.2 42.6 72 - - - - 70.0 67.4 65.0 62.9 61.0 59.3 57.7 56.3 54.9 53.6 52.5 51.4 50.4 49.4 48.5 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 43.9 43.3 42.7 73 - - - - 70.3 67.6 65.3 63.1 61.2 59.5 57.9 56.4 55.0 53.8 52.6 51.5 50.5 49.5 48.6 47.7 46.9 46.1 45.4 44.7 44.0 43.4 42.8 74 - - - - 70.5 67.9 65.5 63.3 61.4 59.7 58.0 56.6 55.2 53.9 52.7 51.6 50.6 49.6 48.7 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.1 43.5 42.9 75 - - - 73.9 70.8 68.1 65.7 63.5 61.6 59.8 58.2 56.7 55.3 54.0 52.9 51.7 50.7 49.7 48.8 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 43.5 42.9 76 - - - 74.1 71.0 68.3 65.9 63.7 61.8 60.0 58.4 56.8 55.5 54.2 53.0 51.9 50.8 49.8 48.9 48.0 47.2 46.4 45.7 44.9 44.3 43.6 43.0 77 - - - 74.4 71.3 68.6 66.1 63.9 61.9 60.1 58.5 57.0 55.6 54.3 53.1 52.0 50.9 49.9 49.0 48.1 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.7 43.1 78 - - - 74.7 71.5 68.8 66.3 64.1 62.1 60.3 58.6 57.1 55.7 54.4 53.2 52.1 51.0 50.0 49.1 48.2 47.4 46.6 45.8 45.1 44.4 43.8 43.1 79 - - - 74.9 71.8 69.0 66.5 64.3 62.3 60.4 58.8 57.3 55.8 54.5 53.3 52.2 51.1 50.1 49.2 48.3 47.4 46.7 45.9 45.2 44.5 43.8 43.2 80 - - 78.9 75.2 72.0 69.2 66.7 64.4 62.4 60.6 58.9 57.4 56.0 54.6 53.4 52.3 51.2 50.2 49.3 48.4 47.5 46.7 46.0 45.2 44.6 43.9 43.3 81 - - 79.2 75.5 72.2 69.4 66.9 64.6 62.6 60.7 59.1 57.5 56.1 54.8 53.5 52.4 51.3 50.3 49.4 48.5 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 44.0 43.3 82 - - 79.5 75.7 72.4 69.6 67.0 64.8 62.7 60.9 59.2 57.6 56.2 54.9 53.6 52.5 51.4 50.4 49.4 48.5 47.7 46.9 46.1 45.4 44.7 44.0 43.4 83 - - 79.7 75.9 72.7 69.8 67.2 64.9 62.9 61.0 59.3 57.7 56.3 55.0 53.7 52.6 51.5 50.5 49.5 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.1 43.5 84 - - 80.0 76.2 72.9 70.0 67.4 65.1 63.0 61.1 59.4 57.9 56.4 55.1 53.8 52.7 51.6 50.6 49.6 48.7 47.8 47.0 46.3 45.5 44.8 44.2 43.5 85 - - 80.3 76.4 73.1 70.1 67.6 65.2 63.2 61.3 59.6 58.0 56.5 55.2 53.9 52.8 51.7 50.6 49.7 48.8 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 43.6 86 - - 80.5 76.6 73.3 70.3 67.7 65.4 63.3 61.4 59.7 58.1 56.6 55.3 54.0 52.8 51.8 50.7 49.8 48.8 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 44.3 43.6 87 - 85.4 80.8 76.8 73.5 70.5 67.9 65.5 63.4 61.5 59.8 58.2 56.7 55.4 54.1 52.9 51.8 50.8 49.8 48.9 48.1 47.2 46.5 45.7 45.0 44.3 43.7 88 - 85.7 81.0 77.1 73.6 70.7 68.0 65.7 63.6 61.6 59.9 58.3 56.8 55.5 54.2 53.0 51.9 50.9 49.9 49.0 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 44.4 43.8 89 - 86.0 81.2 77.3 73.8 70.8 68.2 65.8 63.7 61.8 60.0 58.4 56.9 55.6 54.3 53.1 52.0 51.0 50.0 49.1 48.2 47.4 46.6 45.8 45.1 44.5 43.8 90 88.9 86.2 81.5 77.5 74.0 71.0 68.3 65.9 63.8 61.9 60.1 58.5 57.0 55.6 54.4 53.2 52.1 51.0 50.0 49.1 48.3 47.4 46.6 45.9 45.2 44.5 43.9 91 89.2 86.5 81.7 77.7 74.2 71.1 68.5 66.1 63.9 62.0 60.2 58.6 57.1 55.7 54.5 53.3 52.1 51.1 50.1 49.2 48.3 47.5 46.7 45.9 45.2 44.6 43.9 92 89.5 86.7 81.9 77.9 74.4 71.3 68.6 66.2 64.1 62.1 60.3 58.7 57.2 55.8 54.5 53.3 52.2 51.2 50.2 49.3 48.4 47.5 46.8 46.0 45.3 44.6 44.0 93 89.8 87.0 82.1 78.0 74.5 71.5 68.7 66.3 64.2 62.2 60.4 58.8 57.3 55.9 54.6 53.4 52.3 51.2 50.3 49.3 48.4 47.6 46.8 46.1 45.3 44.7 44.0 94 90.1 87.2 82.4 78.2 74.7 71.6 68.9 66.5 64.3 62.3 60.5 58.9 57.4 56.0 54.7 53.5 52.4 51.3 50.3 49.4 48.5 47.7 46.9 46.1 45.4 44.7 44.1 95 90.3 87.5 82.6 78.4 74.8 71.7 69.0 66.6 64.4 62.4 60.6 59.0 57.5 56.1 54.8 53.6 52.4 51.4 50.4 49.4 48.6 47.7 46.9 46.2 45.4 44.8 44.1 96 90.6 87.7 82.8 78.6 75.0 71.9 69.1 66.7 64.5 62.5 60.7 59.1 57.6 56.2 54.8 53.6 52.5 51.4 50.4 49.5 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.1 97 90.8 88.0 83.0 78.8 75.2 72.0 69.3 66.8 64.6 62.6 60.8 59.2 57.6 56.2 54.9 53.7 52.6 51.5 50.5 49.6 48.7 47.8 47.0 46.3 45.5 44.9 44.2 98 91.1 88.2 83.2 78.9 75.3 72.2 69.4 66.9 64.7 62.7 60.9 59.2 57.7 56.3 55.0 53.8 52.6 51.6 50.6 49.6 48.7 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 99 91.3 88.4 83.4 79.1 75.5 72.3 69.5 67.0 64.8 62.8 61.0 59.3 57.8 56.4 55.1 53.8 52.7 51.6 50.6 49.7 48.8 47.9 47.1 46.4 45.6 44.9 44.3 100 91.6 88.6 83.5 79.3 75.6 72.4 69.6 67.2 64.9 62.9 61.1 59.4 57.9 56.5 55.1 53.9 52.8 51.7 50.7 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 44.3 h e / t w =1,91√E/f ( 1-0,34√E/f) Q a = A -(h/t w - h e /t w )t w 2 Donde no se indica valor, h e /t w =h /t w yQ a =1 h/t w A TABLA 2.4.4 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA (b e /t ) EN ELEMENTOS ATIESADOS DE PERFILES PLEGADOS EN COMPRESIÓN UNIFORME b e / t f(MPa) b/t 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 33 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 32.8 34 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 33.9 33.6 33.3 35 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 34.7 34.4 34.0 33.7 36 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 35.8 35.5 35.1 34.8 34.5 34.1 37 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 36.7 36.3 35.9 35.6 35.2 34.9 34.5 38 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38.0 37.5 37.1 36.7 36.3 36.0 35.6 35.2 34.9 39 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38.9 38.4 38.0 37.6 37.2 36.7 36.4 36.0 35.6 35.2 40 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39.8 39.4 38.9 38.4 38.0 37.5 37.1 36.7 36.3 35.9 35.6 41 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 40.8 40.3 39.8 39.3 38.8 38.4 37.9 37.5 37.1 36.7 36.3 35.9 42 - - - - - - - - - - - - - - - - - 41.9 41.3 40.8 40.2 39.7 39.2 38.7 38.3 37.8 37.4 37.0 36.6 36.2 43 - - - - - - - - - - - - - - - - 42.9 42.3 41.7 41.2 40.6 40.1 39.6 39.1 38.6 38.2 37.7 37.3 36.9 36.5 44 - - - - - - - - - - - - - - - - 43.4 42.8 42.2 41.6 41.0 40.5 39.9 39.4 38.9 38.5 38.0 37.6 37.2 36.8 45 - - - - - - - - - - - - - - - 44.5 43.9 43.2 42.6 42.0 41.4 40.8 40.3 39.8 39.3 38.8 38.3 37.9 37.4 37.0 46 - - - - - - - - - - - - - - 45.7 45.0 44.3 43.6 43.0 42.3 41.7 41.2 40.6 40.1 39.6 39.1 38.6 38.1 37.7 37.3 47 - - - - - - - - - - - - - 47.0 46.2 45.4 44.7 44.0 43.3 42.7 42.1 41.5 40.9 40.4 39.8 39.3 38.9 38.4 37.9 37.5 48 - - - - - - - - - - - - - 47.5 46.6 45.9 45.1 44.4 43.7 43.0 42.4 41.8 41.2 40.7 40.1 39.6 39.1 38.6 38.2 37.7 49 - - - - - - - - - - - - 48.8 47.9 47.1 46.3 45.5 44.7 44.0 43.4 42.7 42.1 41.5 40.9 40.4 39.9 39.4 38.9 38.4 38.0 50 - - - - - - - - - - - - 49.3 48.4 47.5 46.6 45.8 45.1 44.4 43.7 43.0 42.4 41.8 41.2 40.6 40.1 39.6 39.1 38.6 38.2 51 - - - - - - - - - - - 50.7 49.7 48.8 47.9 47.0 46.2 45.4 44.7 44.0 43.3 42.6 42.0 41.4 40.9 40.3 39.8 39.3 38.8 38.4 52 - - - - - - - - - - - 51.2 50.2 49.2 48.2 47.4 46.5 45.7 45.0 44.3 43.6 42.9 42.3 41.7 41.1 40.6 40.0 39.5 39.0 38.6 53 - - - - - - - - - - 52.7 51.6 50.6 49.6 48.6 47.7 46.8 46.0 45.3 44.5 43.8 43.2 42.5 41.9 41.3 40.8 40.2 39.7 39.2 38.7 54 - - - - - - - - - - 53.2 52.1 51.0 49.9 49.0 48.0 47.2 46.3 45.5 44.8 44.1 43.4 42.8 42.1 41.5 41.0 40.4 39.9 39.4 38.9 55 - - - - - - - - - 54.9 53.7 52.5 51.4 50.3 49.3 48.4 47.5 46.6 45.8 45.1 44.3 43.6 43.0 42.4 41.8 41.2 40.6 40.1 39.6 39.1 56 - - - - - - - - - 55.4 54.1 52.9 51.7 50.6 49.6 48.7 47.8 46.9 46.1 45.3 44.6 43.9 43.2 42.6 42.0 41.4 40.8 40.3 39.8 39.3 57 - - - - - - - - - 55.9 54.5 53.3 52.1 51.0 49.9 49.0 48.0 47.2 46.3 45.5 44.8 44.1 43.4 42.8 42.1 41.6 41.0 40.5 39.9 39.4 58 - - - - - - - - 57.8 56.3 54.9 53.6 52.4 51.3 50.2 49.2 48.3 47.4 46.6 45.8 45.0 44.3 43.6 43.0 42.3 41.7 41.2 40.6 40.1 39.6 59 - - - - - - - - 58.2 56.7 55.3 54.0 52.8 51.6 50.5 49.5 48.6 47.7 46.8 46.0 45.2 44.5 43.8 43.1 42.5 41.9 41.3 40.8 40.3 39.7 60 - - - - - - - - 58.7 57.1 55.7 54.3 53.1 51.9 50.8 49.8 48.8 47.9 47.0 46.2 45.4 44.7 44.0 43.3 42.7 42.1 41.5 40.9 40.4 39.9 61 - - - - - - - 60.8 59.1 57.5 56.1 54.7 53.4 52.2 51.1 50.0 49.1 48.1 47.2 46.4 45.6 44.9 44.2 43.5 42.9 42.2 41.7 41.1 40.5 40.0 62 - - - - - - - 61.3 59.5 57.9 56.4 55.0 53.7 52.5 51.4 50.3 49.3 48.3 47.5 46.6 45.8 45.1 44.4 43.7 43.0 42.4 41.8 41.2 40.7 40.2 63 - - - - - - - 61.7 60.0 58.3 56.8 55.3 54.0 52.8 51.6 50.5 49.5 48.6 47.7 46.8 46.0 45.3 44.5 43.8 43.2 42.6 42.0 41.4 40.8 40.3 64 - - - - - - - 62.2 60.3 58.7 57.1 55.6 54.3 53.0 51.9 50.8 49.7 48.8 47.9 47.0 46.2 45.4 44.7 44.0 43.3 42.7 42.1 41.5 41.0 40.4 65 - - - - - - 64.6 62.6 60.7 59.0 57.4 55.9 54.6 53.3 52.1 51.0 50.0 49.0 48.1 47.2 46.4 45.6 44.9 44.1 43.5 42.8 42.2 41.6 41.1 40.6 66 - - - - - - 65.1 63.0 61.1 59.3 57.7 56.2 54.8 53.5 52.3 51.2 50.2 49.2 48.2 47.4 46.5 45.8 45.0 44.3 43.6 43.0 42.4 41.8 41.2 40.7 67 - - - - - - 65.6 63.4 61.5 59.7 58.0 56.5 55.1 53.8 52.6 51.4 50.4 49.4 48.4 47.5 46.7 45.9 45.2 44.4 43.8 43.1 42.5 41.9 41.3 40.8 68 - - - - - - 66.0 63.8 61.8 60.0 58.3 56.8 55.3 54.0 52.8 51.6 50.6 49.6 48.6 47.7 46.9 46.1 45.3 44.6 43.9 43.2 42.6 42.0 41.5 40.9 69 - - - - - 68.9 66.4 64.2 62.2 60.3 58.6 57.0 55.6 54.2 53.0 51.8 50.7 49.7 48.8 47.9 47.0 46.2 45.4 44.7 44.0 43.4 42.7 42.1 41.6 41.0 70 - - - - - 69.4 66.9 64.6 62.5 60.6 58.9 57.3 55.8 54.5 53.2 52.0 50.9 49.9 48.9 48.0 47.2 46.4 45.6 44.9 44.2 43.5 42.9 42.3 41.7 41.1 71 - - - - - 69.8 67.3 64.9 62.8 60.9 59.1 57.5 56.1 54.7 53.4 52.2 51.1 50.1 49.1 48.2 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.6 43.0 42.4 41.8 41.2 72 - - - - - 70.3 67.6 65.3 63.1 61.2 59.4 57.8 56.3 54.9 53.6 52.4 51.3 50.2 49.3 48.3 47.5 46.6 45.9 45.1 44.4 43.7 43.1 42.5 41.9 41.3 73 - - - - - 70.7 68.0 65.6 63.4 61.5 59.7 58.0 56.5 55.1 53.8 52.6 51.5 50.4 49.4 48.5 47.6 46.8 46.0 45.2 44.5 43.8 43.2 42.6 42.0 41.4 74 - - - - - 71.1 68.4 65.9 63.7 61.7 59.9 58.2 56.7 55.3 54.0 52.8 51.6 50.6 49.6 48.6 47.7 46.9 46.1 45.4 44.6 44.0 43.3 42.7 42.1 41.5 75 - - - - 74.6 71.5 68.8 66.3 64.0 62.0 60.1 58.5 56.9 55.5 54.2 52.9 51.8 50.7 49.7 48.8 47.9 47.0 46.2 45.5 44.7 44.1 43.4 42.8 42.2 41.6 76 - - - - 75.1 71.9 69.1 66.6 64.3 62.3 60.4 58.7 57.1 55.7 54.3 53.1 51.9 50.9 49.8 48.9 48.0 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 43.5 42.9 42.3 41.7 77 - - - - 75.5 72.3 69.5 66.9 64.6 62.5 60.6 58.9 57.3 55.9 54.5 53.3 52.1 51.0 50.0 49.0 48.1 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.6 43.0 42.4 41.8 78 - - - - 76.0 72.7 69.8 67.2 64.8 62.7 60.8 59.1 57.5 56.0 54.7 53.4 52.2 51.1 50.1 49.1 48.2 47.4 46.6 45.8 45.1 44.4 43.7 43.1 42.5 41.9 79 - - - - 76.4 73.1 70.1 67.5 65.1 63.0 61.1 59.3 57.7 56.2 54.8 53.6 52.4 51.3 50.2 49.3 48.4 47.5 46.7 45.9 45.2 44.5 43.8 43.2 42.5 42.0 80 - - - - 76.8 73.4 70.4 67.8 65.4 63.2 61.3 59.5 57.9 56.4 55.0 53.7 52.5 51.4 50.4 49.4 48.5 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 43.9 43.2 42.6 42.0 81 - - - - 77.3 73.8 70.7 68.0 65.6 63.4 61.5 59.7 58.0 56.5 55.1 53.9 52.7 51.5 50.5 49.5 48.6 47.7 46.9 46.1 45.4 44.6 44.0 43.3 42.7 42.1 82 - - - 81.7 77.7 74.1 71.0 68.3 65.9 63.7 61.7 59.9 58.2 56.7 55.3 54.0 52.8 51.7 50.6 49.6 48.7 47.8 47.0 46.2 45.4 44.7 44.1 43.4 42.8 42.2 83 - - - 82.1 78.1 74.5 71.3 68.6 66.1 63.9 61.9 60.0 58.4 56.9 55.4 54.1 52.9 51.8 50.7 49.7 48.8 47.9 47.1 46.3 45.5 44.8 44.1 43.5 42.9 42.3 84 - - - 82.6 78.4 74.8 71.6 68.8 66.3 64.1 62.1 60.2 58.5 57.0 55.6 54.3 53.1 51.9 50.8 49.8 48.9 48.0 47.2 46.4 45.6 44.9 44.2 43.6 42.9 42.4 85 - - - 83.0 78.8 75.1 71.9 69.1 66.5 64.3 62.2 60.4 58.7 57.2 55.7 54.4 53.2 52.0 51.0 50.0 49.0 48.1 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.7 43.0 42.4 86 - - - 83.5 79.2 75.4 72.2 69.3 66.8 64.5 62.4 60.6 58.9 57.3 55.9 54.5 53.3 52.1 51.1 50.1 49.1 48.2 47.4 46.6 45.8 45.1 44.4 43.7 43.1 42.5 87 - - - 83.9 79.5 75.7 72.4 69.5 67.0 64.7 62.6 60.7 59.0 57.4 56.0 54.7 53.4 52.3 51.2 50.2 49.2 48.3 47.5 46.6 45.9 45.2 44.5 43.8 43.2 42.6 88 - - - 84.3 79.9 76.0 72.7 69.8 67.2 64.9 62.8 60.9 59.2 57.6 56.1 54.8 53.5 52.4 51.3 50.3 49.3 48.4 47.5 46.7 46.0 45.2 44.5 43.9 43.2 42.6 89 - - - 84.7 80.2 76.3 73.0 70.0 67.4 65.1 63.0 61.0 59.3 57.7 56.3 54.9 53.7 52.5 51.4 50.4 49.4 48.5 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 43.9 43.3 42.7 90 - - - 85.1 80.6 76.6 73.2 70.2 67.6 65.2 63.1 61.2 59.5 57.9 56.4 55.0 53.8 52.6 51.5 50.5 49.5 48.6 47.7 46.9 46.1 45.4 44.7 44.0 43.4 42.8 91 - - 91.0 85.5 80.9 76.9 73.5 70.4 67.8 65.4 63.3 61.4 59.6 58.0 56.5 55.1 53.9 52.7 51.6 50.5 49.6 48.7 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.1 43.4 42.8 92 - - 91.5 85.9 81.2 77.2 73.7 70.7 68.0 65.6 63.4 61.5 59.7 58.1 56.6 55.3 54.0 52.8 51.7 50.6 49.7 48.7 47.9 47.0 46.3 45.5 44.8 44.1 43.5 42.9 93 - - 91.9 86.3 81.5 77.4 73.9 70.9 68.2 65.8 63.6 61.6 59.9 58.2 56.7 55.4 54.1 52.9 51.8 50.7 49.7 48.8 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 43.6 42.9 94 - - 92.4 86.7 81.8 77.7 74.2 71.1 68.3 65.9 63.8 61.8 60.0 58.4 56.9 55.5 54.2 53.0 51.9 50.8 49.8 48.9 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 44.3 43.6 43.0 95 - - 92.8 87.0 82.1 78.0 74.4 71.3 68.5 66.1 63.9 61.9 60.1 58.5 57.0 55.6 54.3 53.1 52.0 50.9 49.9 49.0 48.1 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.7 43.1 96 - - 93.3 87.4 82.4 78.2 74.6 71.5 68.7 66.2 64.0 62.1 60.3 58.6 57.1 55.7 54.4 53.2 52.0 51.0 50.0 49.1 48.2 47.3 46.5 45.8 45.1 44.4 43.7 43.1 97 - - 93.7 87.7 82.7 78.5 74.8 71.7 68.9 66.4 64.2 62.2 60.4 58.7 57.2 55.8 54.5 53.3 52.1 51.1 50.1 49.1 48.2 47.4 46.6 45.9 45.1 44.5 43.8 43.2 98 - - 94.1 88.1 83.0 78.7 75.0 71.8 69.0 66.6 64.3 62.3 60.5 58.8 57.3 55.9 54.6 53.4 52.2 51.1 50.1 49.2 48.3 47.5 46.7 45.9 45.2 44.5 43.9 43.2 b e /t = 1.91√E/f ( 1- 0.42√E/f ) Donde no se indica valor, b e /t=b/t b/t TABLA 2.4.4 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA (b e /t ) EN ELEMENTOS ATIESADOS DE PERFILES PLEGADOS EN COMPRESIÓN UNIFORME b e / t f(MPa) b/t 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 99 - - 94.5 88.4 83.3 78.9 75.2 72.0 69.2 66.7 64.5 62.5 60.6 58.9 57.4 56.0 54.7 53.4 52.3 51.2 50.2 49.3 48.4 47.5 46.7 46.0 45.3 44.6 43.9 43.3 100 - - 94.9 88.7 83.5 79.2 75.4 72.2 69.4 66.9 64.6 62.6 60.7 59.0 57.5 56.1 54.8 53.5 52.4 51.3 50.3 49.3 48.5 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 44.0 43.3 101 - - 95.3 89.0 83.8 79.4 75.6 72.4 69.5 67.0 64.7 62.7 60.8 59.2 57.6 56.2 54.8 53.6 52.5 51.4 50.4 49.4 48.5 47.7 46.9 46.1 45.4 44.7 44.0 43.4 102 - - 95.7 89.3 84.1 79.6 75.8 72.6 69.7 67.1 64.9 62.8 61.0 59.3 57.7 56.3 54.9 53.7 52.5 51.5 50.4 49.5 48.6 47.7 46.9 46.2 45.4 44.7 44.1 43.4 103 - - 96.1 89.6 84.3 79.8 76.0 72.7 69.8 67.3 65.0 62.9 61.1 59.4 57.8 56.3 55.0 53.8 52.6 51.5 50.5 49.6 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.1 43.5 104 - - 96.5 89.9 84.6 80.1 76.2 72.9 70.0 67.4 65.1 63.0 61.2 59.5 57.9 56.4 55.1 53.8 52.7 51.6 50.6 49.6 48.7 47.9 47.0 46.3 45.5 44.8 44.2 43.5 105 - - 96.9 90.2 84.8 80.3 76.4 73.1 70.1 67.6 65.2 63.2 61.3 59.6 58.0 56.5 55.2 53.9 52.8 51.7 50.6 49.7 48.8 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 43.6 106 - 105.5 97.2 90.5 85.0 80.5 76.6 73.2 70.3 67.7 65.4 63.3 61.4 59.7 58.1 56.6 55.3 54.0 52.8 51.7 50.7 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.6 44.9 44.3 43.6 107 - 106.0 97.6 90.8 85.3 80.7 76.8 73.4 70.4 67.8 65.5 63.4 61.5 59.7 58.2 56.7 55.3 54.1 52.9 51.8 50.8 49.8 48.9 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 44.3 43.7 108 - 106.4 97.9 91.1 85.5 80.9 76.9 73.5 70.6 67.9 65.6 63.5 61.6 59.8 58.2 56.8 55.4 54.1 53.0 51.9 50.8 49.9 48.9 48.1 47.3 46.5 45.7 45.0 44.4 43.7 109 - 106.9 98.3 91.4 85.7 81.1 77.1 73.7 70.7 68.1 65.7 63.6 61.7 59.9 58.3 56.9 55.5 54.2 53.0 51.9 50.9 49.9 49.0 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 44.4 43.8 110 - 107.3 98.6 91.6 86.0 81.3 77.3 73.8 70.8 68.2 65.8 63.7 61.8 60.0 58.4 56.9 55.6 54.3 53.1 52.0 51.0 50.0 49.1 48.2 47.4 46.6 45.8 45.1 44.5 43.8 111 - 107.8 98.9 91.9 86.2 81.4 77.4 74.0 71.0 68.3 65.9 63.8 61.9 60.1 58.5 57.0 55.6 54.4 53.2 52.1 51.0 50.0 49.1 48.2 47.4 46.6 45.9 45.2 44.5 43.9 112 - 108.2 99.2 92.1 86.4 81.6 77.6 74.1 71.1 68.4 66.0 63.9 62.0 60.2 58.6 57.1 55.7 54.4 53.2 52.1 51.1 50.1 49.2 48.3 47.5 46.7 45.9 45.2 44.5 43.9 113 - 108.6 99.6 92.4 86.6 81.8 77.8 74.3 71.2 68.5 66.1 64.0 62.0 60.3 58.7 57.2 55.8 54.5 53.3 52.2 51.1 50.1 49.2 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 44.6 43.9 114 - 109.0 99.9 92.7 86.8 82.0 77.9 74.4 71.3 68.6 66.2 64.1 62.1 60.4 58.7 57.2 55.8 54.6 53.4 52.2 51.2 50.2 49.3 48.4 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 44.0 115 - 109.4 100.2 92.9 87.0 82.2 78.1 74.5 71.5 68.8 66.3 64.2 62.2 60.4 58.8 57.3 55.9 54.6 53.4 52.3 51.2 50.3 49.3 48.4 47.6 46.8 46.1 45.3 44.7 44.0 116 - 109.8 100.5 93.1 87.2 82.3 78.2 74.7 71.6 68.9 66.4 64.3 62.3 60.5 58.9 57.4 56.0 54.7 53.5 52.4 51.3 50.3 49.4 48.5 47.7 46.9 46.1 45.4 44.7 44.1 117 - 110.2 100.8 93.4 87.4 82.5 78.4 74.8 71.7 69.0 66.5 64.4 62.4 60.6 59.0 57.4 56.0 54.8 53.5 52.4 51.4 50.4 49.4 48.5 47.7 46.9 46.1 45.4 44.7 44.1 118 - 110.6 101.1 93.6 87.6 82.7 78.5 74.9 71.8 69.1 66.6 64.5 62.5 60.7 59.0 57.5 56.1 54.8 53.6 52.5 51.4 50.4 49.5 48.6 47.7 46.9 46.2 45.5 44.8 44.1 119 - 111.0 101.4 93.8 87.8 82.8 78.6 75.1 71.9 69.2 66.7 64.5 62.6 60.8 59.1 57.6 56.2 54.9 53.7 52.5 51.5 50.5 49.5 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.2 120 - 111.4 101.6 94.1 88.0 83.0 78.8 75.2 72.0 69.3 66.8 64.6 62.6 60.8 59.2 57.6 56.2 54.9 53.7 52.6 51.5 50.5 49.6 48.7 47.8 47.0 46.3 45.5 44.9 44.2 121 - 111.8 101.9 94.3 88.2 83.2 78.9 75.3 72.2 69.4 66.9 64.7 62.7 60.9 59.2 57.7 56.3 55.0 53.8 52.6 51.6 50.6 49.6 48.7 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 122 - 112.1 102.2 94.5 88.4 83.3 79.1 75.4 72.3 69.5 67.0 64.8 62.8 61.0 59.3 57.8 56.4 55.0 53.8 52.7 51.6 50.6 49.7 48.8 47.9 47.1 46.4 45.6 44.9 44.3 123 - 112.5 102.4 94.7 88.5 83.5 79.2 75.5 72.4 69.6 67.1 64.9 62.9 61.0 59.4 57.8 56.4 55.1 53.9 52.7 51.7 50.7 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 44.3 124 - 112.8 102.7 94.9 88.7 83.6 79.3 75.7 72.5 69.7 67.2 65.0 62.9 61.1 59.4 57.9 56.5 55.2 53.9 52.8 51.7 50.7 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 44.3 125 - 113.2 103.0 95.1 88.9 83.8 79.5 75.8 72.6 69.8 67.3 65.0 63.0 61.2 59.5 58.0 56.5 55.2 54.0 52.8 51.8 50.7 49.8 48.9 48.0 47.2 46.5 45.7 45.0 44.4 126 - 113.5 103.2 95.3 89.1 83.9 79.6 75.9 72.7 69.9 67.4 65.1 63.1 61.3 59.6 58.0 56.6 55.3 54.0 52.9 51.8 50.8 49.8 48.9 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 44.4 127 - 113.8 103.5 95.5 89.2 84.0 79.7 76.0 72.8 70.0 67.4 65.2 63.2 61.3 59.6 58.1 56.6 55.3 54.1 52.9 51.8 50.8 49.9 49.0 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 44.4 128 - 114.2 103.7 95.7 89.4 84.2 79.8 76.1 72.9 70.0 67.5 65.3 63.2 61.4 59.7 58.1 56.7 55.4 54.1 53.0 51.9 50.9 49.9 49.0 48.2 47.3 46.6 45.8 45.1 44.5 129 128.8 114.5 104.0 95.9 89.5 84.3 80.0 76.2 73.0 70.1 67.6 65.3 63.3 61.5 59.8 58.2 56.8 55.4 54.2 53.0 51.9 50.9 50.0 49.0 48.2 47.4 46.6 45.9 45.2 44.5 130 129.3 114.8 104.2 96.1 89.7 84.5 80.1 76.3 73.1 70.2 67.7 65.4 63.4 61.5 59.8 58.3 56.8 55.5 54.2 53.1 52.0 51.0 50.0 49.1 48.2 47.4 46.6 45.9 45.2 44.5 131 129.8 115.1 104.4 96.3 89.9 84.6 80.2 76.4 73.2 70.3 67.8 65.5 63.4 61.6 59.9 58.3 56.9 55.5 54.3 53.1 52.0 51.0 50.0 49.1 48.3 47.4 46.7 45.9 45.2 44.6 132 130.2 115.4 104.7 96.5 90.0 84.7 80.3 76.5 73.3 70.4 67.8 65.6 63.5 61.6 59.9 58.4 56.9 55.6 54.3 53.2 52.1 51.0 50.1 49.2 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 44.6 133 130.7 115.7 104.9 96.7 90.2 84.9 80.4 76.6 73.4 70.5 67.9 65.6 63.6 61.7 60.0 58.4 57.0 55.6 54.4 53.2 52.1 51.1 50.1 49.2 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 44.6 134 131.1 116.0 105.1 96.9 90.3 85.0 80.5 76.7 73.4 70.6 68.0 65.7 63.6 61.8 60.0 58.5 57.0 55.7 54.4 53.2 52.1 51.1 50.1 49.2 48.4 47.5 46.8 46.0 45.3 44.7 135 131.6 116.3 105.3 97.0 90.5 85.1 80.6 76.8 73.5 70.6 68.1 65.8 63.7 61.8 60.1 58.5 57.1 55.7 54.5 53.3 52.2 51.2 50.2 49.3 48.4 47.6 46.8 46.1 45.4 44.7 136 132.0 116.6 105.6 97.2 90.6 85.2 80.8 76.9 73.6 70.7 68.1 65.8 63.8 61.9 60.2 58.6 57.1 55.8 54.5 53.3 52.2 51.2 50.2 49.3 48.4 47.6 46.8 46.1 45.4 44.7 137 132.4 116.9 105.8 97.4 90.8 85.4 80.9 77.0 73.7 70.8 68.2 65.9 63.8 61.9 60.2 58.6 57.2 55.8 54.5 53.4 52.3 51.2 50.3 49.3 48.5 47.6 46.9 46.1 45.4 44.7 138 132.9 117.2 106.0 97.5 90.9 85.5 81.0 77.1 73.8 70.9 68.3 66.0 63.9 62.0 60.3 58.7 57.2 55.8 54.6 53.4 52.3 51.3 50.3 49.4 48.5 47.7 46.9 46.2 45.4 44.8 139 133.3 117.5 106.2 97.7 91.0 85.6 81.1 77.2 73.9 70.9 68.4 66.0 63.9 62.0 60.3 58.7 57.3 55.9 54.6 53.4 52.3 51.3 50.3 49.4 48.5 47.7 46.9 46.2 45.5 44.8 140 133.7 117.8 106.4 97.9 91.2 85.7 81.2 77.3 74.0 71.0 68.4 66.1 64.0 62.1 60.4 58.8 57.3 55.9 54.7 53.5 52.4 51.3 50.4 49.4 48.6 47.7 47.0 46.2 45.5 44.8 141 134.1 118.0 106.6 98.0 91.3 85.8 81.3 77.4 74.0 71.1 68.5 66.2 64.1 62.2 60.4 58.8 57.3 56.0 54.7 53.5 52.4 51.4 50.4 49.5 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 142 134.5 118.3 106.8 98.2 91.4 86.0 81.4 77.5 74.1 71.2 68.6 66.2 64.1 62.2 60.5 58.9 57.4 56.0 54.8 53.6 52.5 51.4 50.4 49.5 48.6 47.8 47.0 46.3 45.5 44.9 143 134.9 118.6 107.0 98.4 91.6 86.1 81.5 77.6 74.2 71.2 68.6 66.3 64.2 62.3 60.5 58.9 57.4 56.1 54.8 53.6 52.5 51.4 50.5 49.5 48.7 47.8 47.0 46.3 45.6 44.9 144 135.3 118.8 107.2 98.5 91.7 86.2 81.6 77.7 74.3 71.3 68.7 66.3 64.2 62.3 60.6 59.0 57.5 56.1 54.8 53.6 52.5 51.5 50.5 49.6 48.7 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 145 135.7 119.1 107.4 98.7 91.8 86.3 81.7 77.7 74.4 71.4 68.8 66.4 64.3 62.4 60.6 59.0 57.5 56.1 54.9 53.7 52.6 51.5 50.5 49.6 48.7 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 146 136.1 119.3 107.6 98.8 92.0 86.4 81.8 77.8 74.4 71.5 68.8 66.5 64.3 62.4 60.7 59.0 57.6 56.2 54.9 53.7 52.6 51.5 50.6 49.6 48.7 47.9 47.1 46.4 45.7 45.0 147 136.4 119.6 107.8 99.0 92.1 86.5 81.9 77.9 74.5 71.5 68.9 66.5 64.4 62.5 60.7 59.1 57.6 56.2 54.9 53.7 52.6 51.6 50.6 49.7 48.8 47.9 47.1 46.4 45.7 45.0 148 136.8 119.8 108.0 99.1 92.2 86.6 81.9 78.0 74.6 71.6 68.9 66.6 64.4 62.5 60.8 59.1 57.6 56.3 55.0 53.8 52.7 51.6 50.6 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 149 137.2 120.1 108.1 99.3 92.3 86.7 82.0 78.1 74.7 71.7 69.0 66.6 64.5 62.6 60.8 59.2 57.7 56.3 55.0 53.8 52.7 51.6 50.7 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 150 137.5 120.3 108.3 99.4 92.4 86.8 82.1 78.2 74.7 71.7 69.1 66.7 64.6 62.6 60.8 59.2 57.7 56.3 55.1 53.9 52.7 51.7 50.7 49.7 48.9 48.0 47.2 46.5 45.8 45.1 151 137.9 120.5 108.5 99.5 92.6 86.9 82.2 78.2 74.8 71.8 69.1 66.7 64.6 62.7 60.9 59.3 57.8 56.4 55.1 53.9 52.8 51.7 50.7 49.8 48.9 48.0 47.3 46.5 45.8 45.1 152 138.2 120.8 108.7 99.7 92.7 87.0 82.3 78.3 74.9 71.8 69.2 66.8 64.7 62.7 60.9 59.3 57.8 56.4 55.1 53.9 52.8 51.7 50.7 49.8 48.9 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 153 138.6 121.0 108.8 99.8 92.8 87.1 82.4 78.4 74.9 71.9 69.2 66.8 64.7 62.8 61.0 59.3 57.8 56.4 55.2 54.0 52.8 51.8 50.8 49.8 48.9 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 154 138.9 121.2 109.0 100.0 92.9 87.2 82.5 78.5 75.0 72.0 69.3 66.9 64.7 62.8 61.0 59.4 57.9 56.5 55.2 54.0 52.9 51.8 50.8 49.9 49.0 48.1 47.3 46.6 45.8 45.2 155 139.2 121.4 109.2 100.1 93.0 87.3 82.6 78.5 75.1 72.0 69.3 67.0 64.8 62.8 61.1 59.4 57.9 56.5 55.2 54.0 52.9 51.8 50.8 49.9 49.0 48.1 47.4 46.6 45.9 45.2 156 139.6 121.7 109.3 100.2 93.1 87.4 82.6 78.6 75.1 72.1 69.4 67.0 64.8 62.9 61.1 59.5 58.0 56.6 55.3 54.0 52.9 51.9 50.9 49.9 49.0 48.2 47.4 46.6 45.9 45.2 157 139.9 121.9 109.5 100.4 93.2 87.5 82.7 78.7 75.2 72.2 69.5 67.1 64.9 62.9 61.1 59.5 58.0 56.6 55.3 54.1 52.9 51.9 50.9 49.9 49.0 48.2 47.4 46.6 45.9 45.2 158 140.2 122.1 109.7 100.5 93.3 87.6 82.8 78.8 75.3 72.2 69.5 67.1 64.9 63.0 61.2 59.5 58.0 56.6 55.3 54.1 53.0 51.9 50.9 50.0 49.1 48.2 47.4 46.7 45.9 45.2 159 140.5 122.3 109.8 100.6 93.5 87.7 82.9 78.8 75.3 72.3 69.6 67.2 65.0 63.0 61.2 59.6 58.1 56.7 55.4 54.1 53.0 51.9 50.9 50.0 49.1 48.2 47.4 46.7 46.0 45.3 160 140.9 122.5 110.0 100.7 93.6 87.8 83.0 78.9 75.4 72.3 69.6 67.2 65.0 63.1 61.3 59.6 58.1 56.7 55.4 54.2 53.0 52.0 51.0 50.0 49.1 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 161 141.2 122.7 110.1 100.9 93.7 87.9 83.0 79.0 75.5 72.4 69.7 67.3 65.1 63.1 61.3 59.7 58.1 56.7 55.4 54.2 53.1 52.0 51.0 50.0 49.1 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 162 141.5 122.9 110.3 101.0 93.8 87.9 83.1 79.0 75.5 72.4 69.7 67.3 65.1 63.1 61.3 59.7 58.2 56.8 55.4 54.2 53.1 52.0 51.0 50.1 49.2 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 163 141.8 123.1 110.5 101.1 93.9 88.0 83.2 79.1 75.6 72.5 69.8 67.3 65.2 63.2 61.4 59.7 58.2 56.8 55.5 54.3 53.1 52.0 51.0 50.1 49.2 48.3 47.5 46.8 46.0 45.3 b e /t = 1.91√E/f ( 1- 0.42√E/f ) Donde no se indica valor, b e /t=b/t b/t TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME h/t h e /tó b e /t ó f(Mpa) b/t 11 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 35 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 36 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 35.5 37 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 36.6 36.2 35.9 38 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 37.4 37.0 36.6 36.2 39 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 38.7 38.2 37.8 37.3 36.9 36.5 40 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 39.5 39.0 38.5 38.1 37.6 37.2 36.8 41 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 40.4 39.9 39.4 38.9 38.4 38.0 37.5 37.1 42 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 41.3 40.7 40.2 39.7 39.2 38.7 38.2 37.8 37.4 43 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 42.2 41.6 41.1 40.5 40.0 39.5 39.0 38.5 38.1 37.6 44 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 43.2 42.6 42.0 41.4 40.8 40.3 39.8 39.3 38.8 38.3 37.9 45 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 44.3 43.6 42.9 42.3 41.7 41.1 40.6 40.0 39.5 39.0 38.6 38.1 46 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 45.4 44.6 43.9 43.2 42.6 42.0 41.4 40.8 40.3 39.8 39.3 38.8 38.3 47 - - - - - - - - - - - - - - - - - 46.5 45.7 45.0 44.2 43.5 42.9 42.3 41.7 41.1 40.5 40.0 39.5 39.0 38.6 48 - - - - - - - - - - - - - - - - - 46.9 46.1 45.3 44.5 43.8 43.2 42.5 41.9 41.3 40.8 40.2 39.7 39.2 38.8 49 - - - - - - - - - - - - - - - - 48.1 47.2 46.4 45.6 44.8 44.1 43.4 42.8 42.2 41.6 41.0 40.5 39.9 39.4 39.0 50 - - - - - - - - - - - - - - - 49.4 48.4 47.5 46.7 45.9 45.1 44.4 43.7 43.0 42.4 41.8 41.2 40.7 40.1 39.6 39.1 51 - - - - - - - - - - - - - - - 49.7 48.8 47.9 47.0 46.2 45.4 44.7 43.9 43.3 42.6 42.0 41.4 40.9 40.3 39.8 39.3 52 - - - - - - - - - - - - - - 51.1 50.1 49.1 48.2 47.3 46.4 45.7 44.9 44.2 43.5 42.9 42.2 41.6 41.1 40.5 40.0 39.5 53 - - - - - - - - - - - - - 52.6 51.5 50.4 49.4 48.5 47.6 46.7 45.9 45.1 44.4 43.7 43.1 42.4 41.8 41.3 40.7 40.2 39.7 54 - - - - - - - - - - - - - 53.0 51.8 50.7 49.7 48.7 47.8 47.0 46.1 45.4 44.6 43.9 43.3 42.6 42.0 41.4 40.9 40.4 39.8 55 - - - - - - - - - - - - 54.6 53.3 52.1 51.0 50.0 49.0 48.1 47.2 46.4 45.6 44.8 44.1 43.5 42.8 42.2 41.6 41.1 40.5 40.0 56 - - - - - - - - - - - - 55.0 53.7 52.5 51.3 50.3 49.3 48.3 47.4 46.6 45.8 45.1 44.3 43.7 43.0 42.4 41.8 41.2 40.7 40.2 57 - - - - - - - - - - - - 55.3 54.0 52.8 51.6 50.5 49.5 48.6 47.7 46.8 46.0 45.3 44.5 43.8 43.2 42.6 42.0 41.4 40.8 40.3 58 - - - - - - - - - - - 57.1 55.7 54.3 53.1 51.9 50.8 49.8 48.8 47.9 47.0 46.2 45.4 44.7 44.0 43.3 42.7 42.1 41.5 41.0 40.4 59 - - - - - - - - - - - 57.5 56.0 54.6 53.3 52.2 51.0 50.0 49.0 48.1 47.2 46.4 45.6 44.9 44.2 43.5 42.9 42.3 41.7 41.1 40.6 60 - - - - - - - - - - 59.4 57.8 56.3 54.9 53.6 52.4 51.3 50.2 49.2 48.3 47.4 46.6 45.8 45.1 44.3 43.7 43.0 42.4 41.8 41.3 40.7 61 - - - - - - - - - - 59.8 58.1 56.6 55.2 53.9 52.7 51.5 50.4 49.4 48.5 47.6 46.8 46.0 45.2 44.5 43.8 43.2 42.5 42.0 41.4 40.8 62 - - - - - - - - - - 60.2 58.5 56.9 55.5 54.1 52.9 51.7 50.7 49.6 48.7 47.8 46.9 46.1 45.4 44.7 44.0 43.3 42.7 42.1 41.5 41.0 63 - - - - - - - - - 62.4 60.5 58.8 57.2 55.7 54.4 53.1 52.0 50.9 49.8 48.9 48.0 47.1 46.3 45.5 44.8 44.1 43.4 42.8 42.2 41.6 41.1 64 - - - - - - - - - 62.7 60.8 59.1 57.5 56.0 54.6 53.4 52.2 51.1 50.0 49.1 48.1 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.6 42.9 42.3 41.8 41.2 65 - - - - - - - - - 63.1 61.1 59.4 57.7 56.2 54.9 53.6 52.4 51.3 50.2 49.2 48.3 47.4 46.6 45.8 45.1 44.4 43.7 43.1 42.5 41.9 41.3 66 - - - - - - - - 65.6 63.4 61.4 59.6 58.0 56.5 55.1 53.8 52.6 51.4 50.4 49.4 48.5 47.6 46.8 46.0 45.2 44.5 43.8 43.2 42.6 42.0 41.4 67 - - - - - - - - 66.0 63.8 61.7 59.9 58.3 56.7 55.3 54.0 52.8 51.6 50.6 49.6 48.6 47.7 46.9 46.1 45.4 44.6 44.0 43.3 42.7 42.1 41.5 68 - - - - - - - - 66.3 64.1 62.0 60.2 58.5 56.9 55.5 54.2 53.0 51.8 50.7 49.7 48.8 47.9 47.0 46.2 45.5 44.8 44.1 43.4 42.8 42.2 41.6 69 - - - - - - - - 66.7 64.4 62.3 60.4 58.7 57.2 55.7 54.4 53.1 52.0 50.9 49.9 48.9 48.0 47.2 46.4 45.6 44.9 44.2 43.5 42.9 42.3 41.7 70 - - - - - - - - 67.0 64.7 62.6 60.7 59.0 57.4 55.9 54.6 53.3 52.1 51.1 50.0 49.1 48.2 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.6 43.0 42.4 41.8 71 - - - - - - - 69.9 67.3 65.0 62.9 60.9 59.2 57.6 56.1 54.8 53.5 52.3 51.2 50.2 49.2 48.3 47.4 46.6 45.8 45.1 44.4 43.7 43.1 42.5 41.9 72 - - - - - - - 70.3 67.6 65.3 63.1 61.2 59.4 57.8 56.3 54.9 53.7 52.5 51.4 50.3 49.3 48.4 47.6 46.7 46.0 45.2 44.5 43.8 43.2 42.6 42.0 73 - - - - - - - 70.6 67.9 65.5 63.4 61.4 59.6 58.0 56.5 55.1 53.8 52.6 51.5 50.5 49.5 48.6 47.7 46.9 46.1 45.3 44.6 43.9 43.3 42.7 42.1 74 - - - - - - - 71.0 68.2 65.8 63.6 61.6 59.8 58.2 56.7 55.3 54.0 52.8 51.6 50.6 49.6 48.7 47.8 47.0 46.2 45.4 44.7 44.0 43.4 42.8 42.2 75 - - - - - - 74.4 71.3 68.5 66.1 63.8 61.8 60.0 58.4 56.8 55.4 54.1 52.9 51.8 50.7 49.7 48.8 47.9 47.1 46.3 45.5 44.8 44.1 43.5 42.9 42.3 76 - - - - - - 74.8 71.6 68.8 66.3 64.1 62.1 60.2 58.5 57.0 55.6 54.3 53.1 51.9 50.8 49.8 48.9 48.0 47.2 46.4 45.6 44.9 44.2 43.6 42.9 42.4 77 - - - - - - 75.2 71.9 69.1 66.6 64.3 62.3 60.4 58.7 57.2 55.7 54.4 53.2 52.0 51.0 50.0 49.0 48.1 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.7 43.0 42.4 78 - - - - - - 75.5 72.2 69.4 66.8 64.5 62.5 60.6 58.9 57.3 55.9 54.6 53.3 52.2 51.1 50.1 49.1 48.2 47.4 46.6 45.8 45.1 44.4 43.7 43.1 42.5 79 - - - - - - 75.8 72.5 69.6 67.0 64.7 62.7 60.8 59.1 57.5 56.0 54.7 53.5 52.3 51.2 50.2 49.2 48.3 47.5 46.7 45.9 45.2 44.5 43.8 43.2 42.6 80 - - - - - - 76.2 72.8 69.9 67.3 64.9 62.9 61.0 59.2 57.6 56.2 54.8 53.6 52.4 51.3 50.3 49.3 48.4 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 43.9 43.3 42.7 81 - - - - - 80.4 76.5 73.1 70.1 67.5 65.2 63.0 61.1 59.4 57.8 56.3 55.0 53.7 52.5 51.4 50.4 49.4 48.5 47.7 46.9 46.1 45.3 44.6 44.0 43.3 42.7 82 - - - - - 80.8 76.8 73.4 70.4 67.7 65.3 63.2 61.3 59.5 57.9 56.5 55.1 53.8 52.7 51.5 50.5 49.5 48.6 47.8 46.9 46.2 45.4 44.7 44.1 43.4 42.8 83 - - - - - 81.1 77.1 73.6 70.6 67.9 65.5 63.4 61.5 59.7 58.1 56.6 55.2 54.0 52.8 51.7 50.6 49.6 48.7 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.1 43.5 42.9 84 - - - - - 81.5 77.4 73.9 70.8 68.1 65.7 63.6 61.6 59.8 58.2 56.7 55.3 54.1 52.9 51.8 50.7 49.7 48.8 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 43.6 42.9 85 - - - - - 81.8 77.7 74.2 71.1 68.3 65.9 63.7 61.8 60.0 58.4 56.9 55.5 54.2 53.0 51.9 50.8 49.8 48.9 48.0 47.2 46.4 45.7 44.9 44.3 43.6 43.0 86 - - - - - 82.1 78.0 74.4 71.3 68.5 66.1 63.9 61.9 60.1 58.5 57.0 55.6 54.3 53.1 52.0 50.9 49.9 49.0 48.1 47.3 46.5 45.7 45.0 44.3 43.7 43.1 87 - - - - - 82.5 78.3 74.6 71.5 68.7 66.3 64.1 62.1 60.3 58.6 57.1 55.7 54.4 53.2 52.1 51.0 50.0 49.1 48.2 47.3 46.6 45.8 45.1 44.4 43.8 43.1 88 - - - - - 82.8 78.5 74.9 71.7 68.9 66.4 64.2 62.2 60.4 58.7 57.2 55.8 54.5 53.3 52.2 51.1 50.1 49.2 48.3 47.4 46.6 45.9 45.2 44.5 43.8 43.2 89 - - - - 88.2 83.1 78.8 75.1 71.9 69.1 66.6 64.4 62.4 60.5 58.9 57.3 55.9 54.6 53.4 52.2 51.2 50.2 49.2 48.3 47.5 46.7 45.9 45.2 44.5 43.9 43.3 90 - - - - 88.5 83.4 79.1 75.3 72.1 69.3 66.8 64.5 62.5 60.7 59.0 57.4 56.0 54.7 53.5 52.3 51.3 50.3 49.3 48.4 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 43.9 43.3 91 - - - - 88.9 83.7 79.3 75.6 72.3 69.5 66.9 64.7 62.6 60.8 59.1 57.6 56.1 54.8 53.6 52.4 51.3 50.3 49.4 48.5 47.6 46.8 46.1 45.3 44.7 44.0 43.4 92 - - - - 89.2 84.0 79.6 75.8 72.5 69.6 67.1 64.8 62.8 60.9 59.2 57.7 56.2 54.9 53.7 52.5 51.4 50.4 49.5 48.6 47.7 46.9 46.1 45.4 44.7 44.1 43.4 h e /t=1,91√ E/f (1- 0,38√ E/f ) h/t Q a = A-2t 2 (b/t - b e /t + h/t - h e /t) Donde no se indica valor, b e =b ó h e =h b e /t=1,91√ E/f (1- 0,38√ E/f ) A b/t TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME h/t h e /tó b e /t ó f(Mpa) b/t 11 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 93 - - - - 89.6 84.3 79.8 76.0 72.7 69.8 67.3 65.0 62.9 61.0 59.3 57.8 56.3 55.0 53.8 52.6 51.5 50.5 49.5 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.1 43.5 94 - - - - 89.9 84.5 80.0 76.2 72.9 70.0 67.4 65.1 63.0 61.2 59.4 57.9 56.4 55.1 53.8 52.7 51.6 50.6 49.6 48.7 47.8 47.0 46.3 45.5 44.8 44.2 43.5 95 - - - - 90.2 84.8 80.3 76.4 73.1 70.1 67.6 65.2 63.2 61.3 59.6 58.0 56.5 55.2 53.9 52.8 51.7 50.6 49.7 48.8 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 43.6 96 - - - - 90.6 85.1 80.5 76.6 73.2 70.3 67.7 65.4 63.3 61.4 59.7 58.1 56.6 55.3 54.0 52.8 51.7 50.7 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.6 44.9 44.3 43.6 97 - - - - 90.9 85.3 80.7 76.8 73.4 70.5 67.8 65.5 63.4 61.5 59.8 58.2 56.7 55.4 54.1 52.9 51.8 50.8 49.8 48.9 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 44.3 43.7 98 - - - - 91.2 85.6 80.9 77.0 73.6 70.6 68.0 65.6 63.5 61.6 59.9 58.3 56.8 55.4 54.2 53.0 51.9 50.9 49.9 49.0 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 44.4 43.7 99 - - - 98.4 91.5 85.8 81.1 77.2 73.7 70.8 68.1 65.8 63.6 61.7 60.0 58.4 56.9 55.5 54.3 53.1 52.0 50.9 49.9 49.0 48.2 47.3 46.6 45.8 45.1 44.4 43.8 100 - - - 98.8 91.8 86.1 81.4 77.4 73.9 70.9 68.2 65.9 63.8 61.8 60.1 58.5 57.0 55.6 54.3 53.1 52.0 51.0 50.0 49.1 48.2 47.4 46.6 45.9 45.2 44.5 43.8 101 - - - 99.1 92.1 86.3 81.6 77.5 74.1 71.0 68.4 66.0 63.9 61.9 60.2 58.5 57.1 55.7 54.4 53.2 52.1 51.1 50.1 49.1 48.3 47.4 46.7 45.9 45.2 44.5 43.9 102 - - - 99.5 92.3 86.6 81.8 77.7 74.2 71.2 68.5 66.1 64.0 62.0 60.3 58.6 57.1 55.8 54.5 53.3 52.2 51.1 50.1 49.2 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 44.6 43.9 103 - - - 99.8 92.6 86.8 82.0 77.9 74.4 71.3 68.6 66.2 64.1 62.1 60.3 58.7 57.2 55.8 54.6 53.4 52.2 51.2 50.2 49.3 48.4 47.6 46.8 46.0 45.3 44.6 44.0 104 - - - 100.2 92.9 87.0 82.2 78.1 74.5 71.5 68.8 66.3 64.2 62.2 60.4 58.8 57.3 55.9 54.6 53.4 52.3 51.2 50.3 49.3 48.4 47.6 46.8 46.1 45.3 44.7 44.0 105 - - - 100.5 93.1 87.2 82.3 78.2 74.7 71.6 68.9 66.5 64.3 62.3 60.5 58.9 57.4 56.0 54.7 53.5 52.4 51.3 50.3 49.4 48.5 47.7 46.9 46.1 45.4 44.7 44.1 106 - - - 100.8 93.4 87.5 82.5 78.4 74.8 71.7 69.0 66.6 64.4 62.4 60.6 59.0 57.5 56.1 54.8 53.6 52.4 51.4 50.4 49.4 48.5 47.7 46.9 46.2 45.4 44.8 44.1 107 - - - 101.1 93.7 87.7 82.7 78.5 75.0 71.9 69.1 66.7 64.5 62.5 60.7 59.0 57.5 56.1 54.8 53.6 52.5 51.4 50.4 49.5 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.1 108 - - - 101.5 93.9 87.9 82.9 78.7 75.1 72.0 69.2 66.8 64.6 62.6 60.8 59.1 57.6 56.2 54.9 53.7 52.5 51.5 50.5 49.5 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 44.2 109 - - - 101.8 94.2 88.1 83.1 78.9 75.2 72.1 69.3 66.9 64.7 62.7 60.9 59.2 57.7 56.3 55.0 53.7 52.6 51.5 50.5 49.6 48.7 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.2 110 - - - 102.1 94.4 88.3 83.2 79.0 75.4 72.2 69.4 67.0 64.8 62.8 60.9 59.3 57.7 56.3 55.0 53.8 52.7 51.6 50.6 49.6 48.7 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 44.3 111 - - - 102.4 94.6 88.5 83.4 79.2 75.5 72.3 69.6 67.1 64.9 62.9 61.0 59.4 57.8 56.4 55.1 53.9 52.7 51.6 50.6 49.7 48.8 47.9 47.1 46.4 45.6 45.0 44.3 112 - - - 102.7 94.9 88.7 83.6 79.3 75.6 72.5 69.7 67.2 64.9 62.9 61.1 59.4 57.9 56.5 55.1 53.9 52.8 51.7 50.7 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 44.3 113 - - - 102.9 95.1 88.9 83.7 79.4 75.8 72.6 69.8 67.3 65.0 63.0 61.2 59.5 58.0 56.5 55.2 54.0 52.8 51.7 50.7 49.8 48.9 48.0 47.2 46.5 45.7 45.0 44.4 114 - - - 103.2 95.3 89.1 83.9 79.6 75.9 72.7 69.9 67.4 65.1 63.1 61.3 59.6 58.0 56.6 55.3 54.0 52.9 51.8 50.8 49.8 48.9 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 44.4 115 - - 113.9 103.5 95.6 89.2 84.1 79.7 76.0 72.8 70.0 67.5 65.2 63.2 61.3 59.6 58.1 56.7 55.3 54.1 52.9 51.9 50.8 49.9 49.0 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 44.4 116 - - 114.2 103.8 95.8 89.4 84.2 79.9 76.1 72.9 70.1 67.5 65.3 63.3 61.4 59.7 58.2 56.7 55.4 54.1 53.0 51.9 50.9 49.9 49.0 48.2 47.3 46.6 45.8 45.1 44.5 117 - - 114.6 104.0 96.0 89.6 84.4 80.0 76.3 73.0 70.2 67.6 65.4 63.3 61.5 59.8 58.2 56.8 55.4 54.2 53.0 51.9 50.9 50.0 49.1 48.2 47.4 46.6 45.9 45.2 44.5 118 - - 114.9 104.3 96.2 89.8 84.5 80.1 76.4 73.1 70.3 67.7 65.5 63.4 61.5 59.8 58.3 56.8 55.5 54.2 53.1 52.0 51.0 50.0 49.1 48.2 47.4 46.7 45.9 45.2 44.5 119 - - 115.3 104.6 96.4 89.9 84.7 80.3 76.5 73.2 70.4 67.8 65.5 63.5 61.6 59.9 58.3 56.9 55.5 54.3 53.1 52.0 51.0 50.1 49.1 48.3 47.5 46.7 46.0 45.2 44.6 120 - - 115.6 104.8 96.6 90.1 84.8 80.4 76.6 73.3 70.4 67.9 65.6 63.6 61.7 60.0 58.4 56.9 55.6 54.4 53.2 52.1 51.1 50.1 49.2 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 44.6 121 - - 116.0 105.1 96.8 90.3 85.0 80.5 76.7 73.4 70.5 68.0 65.7 63.6 61.7 60.0 58.5 57.0 55.7 54.4 53.2 52.1 51.1 50.1 49.2 48.4 47.5 46.8 46.0 45.3 44.6 122 - - 116.3 105.3 97.0 90.4 85.1 80.6 76.8 73.5 70.6 68.1 65.8 63.7 61.8 60.1 58.5 57.1 55.7 54.5 53.3 52.2 51.1 50.2 49.3 48.4 47.6 46.8 46.1 45.3 44.7 123 - - 116.6 105.6 97.2 90.6 85.2 80.7 76.9 73.6 70.7 68.1 65.8 63.8 61.9 60.2 58.6 57.1 55.8 54.5 53.3 52.2 51.2 50.2 49.3 48.4 47.6 46.8 46.1 45.4 44.7 124 - - 116.9 105.8 97.4 90.8 85.4 80.9 77.0 73.7 70.8 68.2 65.9 63.8 61.9 60.2 58.6 57.2 55.8 54.5 53.4 52.3 51.2 50.3 49.3 48.5 47.6 46.9 46.1 45.4 44.7 125 - - 117.2 106.0 97.6 90.9 85.5 81.0 77.1 73.8 70.9 68.3 66.0 63.9 62.0 60.3 58.7 57.2 55.9 54.6 53.4 52.3 51.3 50.3 49.4 48.5 47.7 46.9 46.2 45.4 44.8 126 - - 117.5 106.3 97.8 91.1 85.6 81.1 77.2 73.9 71.0 68.4 66.1 64.0 62.1 60.3 58.7 57.3 55.9 54.6 53.5 52.4 51.3 50.3 49.4 48.5 47.7 46.9 46.2 45.5 44.8 127 - - 117.9 106.5 97.9 91.2 85.8 81.2 77.3 74.0 71.1 68.5 66.1 64.0 62.1 60.4 58.8 57.3 56.0 54.7 53.5 52.4 51.4 50.4 49.5 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.8 128 - - 118.1 106.7 98.1 91.4 85.9 81.3 77.4 74.1 71.1 68.5 66.2 64.1 62.2 60.4 58.8 57.4 56.0 54.7 53.5 52.4 51.4 50.4 49.5 48.6 47.8 47.0 46.2 45.5 44.9 129 - - 118.4 106.9 98.3 91.5 86.0 81.4 77.5 74.2 71.2 68.6 66.3 64.2 62.2 60.5 58.9 57.4 56.0 54.8 53.6 52.5 51.4 50.4 49.5 48.6 47.8 47.0 46.3 45.6 44.9 130 - - 118.7 107.1 98.5 91.7 86.1 81.5 77.6 74.3 71.3 68.7 66.3 64.2 62.3 60.5 58.9 57.5 56.1 54.8 53.6 52.5 51.5 50.5 49.6 48.7 47.8 47.1 46.3 45.6 44.9 131 - - 119.0 107.4 98.6 91.8 86.3 81.6 77.7 74.3 71.4 68.7 66.4 64.3 62.4 60.6 59.0 57.5 56.1 54.9 53.7 52.6 51.5 50.5 49.6 48.7 47.9 47.1 46.3 45.6 44.9 132 - - 119.3 107.6 98.8 91.9 86.4 81.8 77.8 74.4 71.4 68.8 66.5 64.3 62.4 60.7 59.0 57.6 56.2 54.9 53.7 52.6 51.5 50.6 49.6 48.7 47.9 47.1 46.4 45.7 45.0 133 - - 119.6 107.8 99.0 92.1 86.5 81.9 77.9 74.5 71.5 68.9 66.5 64.4 62.5 60.7 59.1 57.6 56.2 54.9 53.7 52.6 51.6 50.6 49.7 48.8 47.9 47.1 46.4 45.7 45.0 134 - - 119.8 108.0 99.1 92.2 86.6 82.0 78.0 74.6 71.6 68.9 66.6 64.5 62.5 60.8 59.1 57.6 56.3 55.0 53.8 52.7 51.6 50.6 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.7 45.0 135 - - 120.1 108.2 99.3 92.4 86.7 82.1 78.1 74.7 71.7 69.0 66.6 64.5 62.6 60.8 59.2 57.7 56.3 55.0 53.8 52.7 51.6 50.7 49.7 48.8 48.0 47.2 46.5 45.7 45.0 136 - - 120.4 108.4 99.5 92.5 86.8 82.2 78.2 74.7 71.7 69.1 66.7 64.6 62.6 60.9 59.2 57.7 56.4 55.1 53.9 52.7 51.7 50.7 49.8 48.9 48.0 47.2 46.5 45.8 45.1 137 - - 120.6 108.6 99.6 92.6 87.0 82.3 78.3 74.8 71.8 69.1 66.8 64.6 62.7 60.9 59.3 57.8 56.4 55.1 53.9 52.8 51.7 50.7 49.8 48.9 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 138 - - 120.9 108.8 99.8 92.7 87.1 82.4 78.4 74.9 71.9 69.2 66.8 64.7 62.7 61.0 59.3 57.8 56.4 55.1 53.9 52.8 51.7 50.8 49.8 48.9 48.1 47.3 46.5 45.8 45.1 139 - - 121.1 108.9 99.9 92.9 87.2 82.4 78.4 75.0 71.9 69.3 66.9 64.7 62.8 61.0 59.4 57.9 56.5 55.2 54.0 52.8 51.8 50.8 49.8 49.0 48.1 47.3 46.6 45.8 45.1 140 - - 121.4 109.1 100.1 93.0 87.3 82.5 78.5 75.0 72.0 69.3 66.9 64.8 62.8 61.0 59.4 57.9 56.5 55.2 54.0 52.9 51.8 50.8 49.9 49.0 48.1 47.3 46.6 45.9 45.2 141 - 139.5 121.6 109.3 100.2 93.1 87.4 82.6 78.6 75.1 72.1 69.4 67.0 64.8 62.9 61.1 59.5 57.9 56.6 55.3 54.0 52.9 51.8 50.8 49.9 49.0 48.2 47.4 46.6 45.9 45.2 142 - 139.9 121.9 109.5 100.4 93.2 87.5 82.7 78.7 75.2 72.1 69.5 67.1 64.9 62.9 61.1 59.5 58.0 56.6 55.3 54.1 52.9 51.9 50.9 49.9 49.0 48.2 47.4 46.6 45.9 45.2 143 - 140.2 122.1 109.7 100.5 93.4 87.6 82.8 78.8 75.3 72.2 69.5 67.1 64.9 63.0 61.2 59.5 58.0 56.6 55.3 54.1 53.0 51.9 50.9 50.0 49.1 48.2 47.4 46.7 45.9 45.2 144 - 140.6 122.3 109.9 100.6 93.5 87.7 82.9 78.8 75.3 72.3 69.6 67.2 65.0 63.0 61.2 59.6 58.1 56.7 55.4 54.1 53.0 51.9 50.9 50.0 49.1 48.3 47.4 46.7 46.0 45.3 145 - 140.9 122.6 110.0 100.8 93.6 87.8 83.0 78.9 75.4 72.3 69.6 67.2 65.0 63.1 61.3 59.6 58.1 56.7 55.4 54.2 53.0 52.0 51.0 50.0 49.1 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 146 - 141.3 122.8 110.2 100.9 93.7 87.9 83.1 79.0 75.5 72.4 69.7 67.3 65.1 63.1 61.3 59.7 58.1 56.7 55.4 54.2 53.1 52.0 51.0 50.0 49.1 48.3 47.5 46.7 46.0 45.3 147 - 141.6 123.0 110.4 101.0 93.8 88.0 83.2 79.1 75.5 72.5 69.7 67.3 65.1 63.2 61.4 59.7 58.2 56.8 55.5 54.2 53.1 52.0 51.0 50.1 49.2 48.3 47.5 46.8 46.0 45.3 148 - 142.0 123.3 110.5 101.2 93.9 88.1 83.2 79.1 75.6 72.5 69.8 67.4 65.2 63.2 61.4 59.7 58.2 56.8 55.5 54.3 53.1 52.1 51.1 50.1 49.2 48.4 47.5 46.8 46.0 45.4 149 - 142.3 123.5 110.7 101.3 94.0 88.2 83.3 79.2 75.7 72.6 69.9 67.4 65.2 63.2 61.4 59.8 58.3 56.8 55.5 54.3 53.2 52.1 51.1 50.1 49.2 48.4 47.6 46.8 46.1 45.4 150 - 142.6 123.7 110.9 101.4 94.1 88.3 83.4 79.3 75.7 72.6 69.9 67.5 65.3 63.3 61.5 59.8 58.3 56.9 55.6 54.3 53.2 52.1 51.1 50.2 49.3 48.4 47.6 46.8 46.1 45.4 h e /t=1,91√ E/f (1- 0,38√ E/f ) h/t Q a = A-2t 2 (b/t - b e /t + h/t - h e /t) Donde no se indica valor, b e =b ó h e =h b e /t=1,91√ E/f (1- 0,38√ E/f ) A b/t TABLA 2.4.5 VALORES DE ESBELTEZ EFECTIVA DE ALA O ALMA EN PERFILES CAJÓN SOMETIDOS A COMPRESIÓN UNIFORME h/t h e /tó b e /t ó f(Mpa) b/t 11 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 151 - 142.9 123.9 111.0 101.6 94.3 88.4 83.5 79.4 75.8 72.7 70.0 67.5 65.3 63.3 61.5 59.9 58.3 56.9 55.6 54.4 53.2 52.1 51.1 50.2 49.3 48.4 47.6 46.8 46.1 45.4 152 - 143.3 124.1 111.2 101.7 94.4 88.5 83.6 79.4 75.9 72.8 70.0 67.6 65.4 63.4 61.6 59.9 58.4 56.9 55.6 54.4 53.2 52.2 51.2 50.2 49.3 48.4 47.6 46.9 46.1 45.4 153 - 143.6 124.3 111.3 101.8 94.5 88.5 83.6 79.5 75.9 72.8 70.1 67.6 65.4 63.4 61.6 59.9 58.4 57.0 55.7 54.4 53.3 52.2 51.2 50.2 49.3 48.5 47.7 46.9 46.2 45.5 154 - 143.9 124.5 111.5 101.9 94.6 88.6 83.7 79.6 76.0 72.9 70.1 67.7 65.5 63.5 61.6 60.0 58.4 57.0 55.7 54.5 53.3 52.2 51.2 50.3 49.3 48.5 47.7 46.9 46.2 45.5 155 - 144.2 124.7 111.6 102.1 94.7 88.7 83.8 79.6 76.1 72.9 70.2 67.7 65.5 63.5 61.7 60.0 58.5 57.0 55.7 54.5 53.3 52.3 51.2 50.3 49.4 48.5 47.7 46.9 46.2 45.5 156 - 144.5 124.9 111.8 102.2 94.8 88.8 83.9 79.7 76.1 73.0 70.2 67.8 65.5 63.5 61.7 60.0 58.5 57.1 55.7 54.5 53.4 52.3 51.3 50.3 49.4 48.5 47.7 47.0 46.2 45.5 157 - 144.8 125.1 111.9 102.3 94.9 88.9 83.9 79.8 76.2 73.0 70.3 67.8 65.6 63.6 61.8 60.1 58.5 57.1 55.8 54.5 53.4 52.3 51.3 50.3 49.4 48.6 47.7 47.0 46.2 45.5 158 - 145.1 125.3 112.1 102.4 95.0 89.0 84.0 79.8 76.2 73.1 70.3 67.8 65.6 63.6 61.8 60.1 58.6 57.1 55.8 54.6 53.4 52.3 51.3 50.3 49.4 48.6 47.8 47.0 46.3 45.6 159 - 145.4 125.5 112.2 102.5 95.1 89.1 84.1 79.9 76.3 73.1 70.4 67.9 65.7 63.7 61.8 60.1 58.6 57.2 55.8 54.6 53.4 52.4 51.3 50.4 49.5 48.6 47.8 47.0 46.3 45.6 160 - 145.6 125.7 112.4 102.7 95.2 89.1 84.2 80.0 76.3 73.2 70.4 67.9 65.7 63.7 61.9 60.2 58.6 57.2 55.9 54.6 53.5 52.4 51.4 50.4 49.5 48.6 47.8 47.0 46.3 45.6 161 - 145.9 125.9 112.5 102.8 95.2 89.2 84.2 80.0 76.4 73.2 70.5 68.0 65.8 63.7 61.9 60.2 58.7 57.2 55.9 54.7 53.5 52.4 51.4 50.4 49.5 48.6 47.8 47.1 46.3 45.6 162 - 146.2 126.1 112.7 102.9 95.3 89.3 84.3 80.1 76.5 73.3 70.5 68.0 65.8 63.8 61.9 60.2 58.7 57.3 55.9 54.7 53.5 52.4 51.4 50.4 49.5 48.7 47.8 47.1 46.3 45.6 163 - 146.5 126.3 112.8 103.0 95.4 89.4 84.4 80.1 76.5 73.3 70.6 68.1 65.8 63.8 62.0 60.3 58.7 57.3 55.9 54.7 53.5 52.5 51.4 50.5 49.5 48.7 47.9 47.1 46.3 45.6 164 - 146.7 126.4 112.9 103.1 95.5 89.4 84.4 80.2 76.6 73.4 70.6 68.1 65.9 63.8 62.0 60.3 58.7 57.3 56.0 54.7 53.6 52.5 51.4 50.5 49.6 48.7 47.9 47.1 46.4 45.7 165 - 147.0 126.6 113.1 103.2 95.6 89.5 84.5 80.3 76.6 73.4 70.6 68.1 65.9 63.9 62.0 60.3 58.8 57.3 56.0 54.8 53.6 52.5 51.5 50.5 49.6 48.7 47.9 47.1 46.4 45.7 166 - 147.3 126.8 113.2 103.3 95.7 89.6 84.6 80.3 76.7 73.5 70.7 68.2 65.9 63.9 62.1 60.4 58.8 57.4 56.0 54.8 53.6 52.5 51.5 50.5 49.6 48.7 47.9 47.1 46.4 45.7 167 - 147.5 127.0 113.3 103.4 95.8 89.7 84.6 80.4 76.7 73.5 70.7 68.2 66.0 63.9 62.1 60.4 58.8 57.4 56.1 54.8 53.6 52.5 51.5 50.5 49.6 48.8 47.9 47.2 46.4 45.7 168 - 147.8 127.1 113.5 103.5 95.9 89.8 84.7 80.4 76.8 73.6 70.8 68.3 66.0 64.0 62.1 60.4 58.9 57.4 56.1 54.8 53.7 52.6 51.5 50.6 49.7 48.8 48.0 47.2 46.4 45.7 169 - 148.1 127.3 113.6 103.6 96.0 89.8 84.8 80.5 76.8 73.6 70.8 68.3 66.1 64.0 62.2 60.5 58.9 57.4 56.1 54.9 53.7 52.6 51.6 50.6 49.7 48.8 48.0 47.2 46.5 45.7 170 - 148.3 127.5 113.7 103.7 96.0 89.9 84.8 80.6 76.9 73.7 70.9 68.3 66.1 64.1 62.2 60.5 58.9 57.5 56.1 54.9 53.7 52.6 51.6 50.6 49.7 48.8 48.0 47.2 46.5 45.8 171 - 148.6 127.7 113.8 103.8 96.1 90.0 84.9 80.6 76.9 73.7 70.9 68.4 66.1 64.1 62.2 60.5 59.0 57.5 56.2 54.9 53.7 52.6 51.6 50.6 49.7 48.8 48.0 47.2 46.5 45.8 172 - 148.8 127.8 114.0 103.9 96.2 90.0 85.0 80.7 77.0 73.8 70.9 68.4 66.2 64.1 62.3 60.5 59.0 57.5 56.2 54.9 53.8 52.7 51.6 50.6 49.7 48.9 48.0 47.2 46.5 45.8 173 - 149.0 128.0 114.1 104.0 96.3 90.1 85.0 80.7 77.0 73.8 71.0 68.5 66.2 64.1 62.3 60.6 59.0 57.6 56.2 54.9 53.8 52.7 51.6 50.7 49.7 48.9 48.1 47.3 46.5 45.8 174 - 149.3 128.1 114.2 104.1 96.4 90.2 85.1 80.8 77.1 73.9 71.0 68.5 66.2 64.2 62.3 60.6 59.0 57.6 56.2 55.0 53.8 52.7 51.7 50.7 49.8 48.9 48.1 47.3 46.5 45.8 175 - 149.5 128.3 114.3 104.2 96.4 90.2 85.1 80.8 77.1 73.9 71.1 68.5 66.3 64.2 62.3 60.6 59.1 57.6 56.3 55.0 53.8 52.7 51.7 50.7 49.8 48.9 48.1 47.3 46.6 45.8 176 - 149.8 128.5 114.4 104.3 96.5 90.3 85.2 80.9 77.2 73.9 71.1 68.6 66.3 64.2 62.4 60.7 59.1 57.6 56.3 55.0 53.8 52.7 51.7 50.7 49.8 48.9 48.1 47.3 46.6 45.9 177 - 150.0 128.6 114.6 104.4 96.6 90.4 85.2 80.9 77.2 74.0 71.1 68.6 66.3 64.3 62.4 60.7 59.1 57.7 56.3 55.0 53.9 52.8 51.7 50.7 49.8 48.9 48.1 47.3 46.6 45.9 178 - 150.2 128.8 114.7 104.5 96.7 90.4 85.3 81.0 77.3 74.0 71.2 68.6 66.4 64.3 62.4 60.7 59.1 57.7 56.3 55.1 53.9 52.8 51.7 50.8 49.8 49.0 48.1 47.3 46.6 45.9 179 - 150.5 128.9 114.8 104.6 96.8 90.5 85.4 81.0 77.3 74.1 71.2 68.7 66.4 64.3 62.5 60.7 59.2 57.7 56.3 55.1 53.9 52.8 51.8 50.8 49.9 49.0 48.2 47.4 46.6 45.9 180 - 150.7 129.1 114.9 104.7 96.8 90.6 85.4 81.1 77.4 74.1 71.3 68.7 66.4 64.4 62.5 60.8 59.2 57.7 56.4 55.1 53.9 52.8 51.8 50.8 49.9 49.0 48.2 47.4 46.6 45.9 181 - 150.9 129.2 115.0 104.8 96.9 90.6 85.5 81.1 77.4 74.2 71.3 68.7 66.5 64.4 62.5 60.8 59.2 57.7 56.4 55.1 53.9 52.8 51.8 50.8 49.9 49.0 48.2 47.4 46.6 45.9 182 - 151.1 129.4 115.1 104.8 97.0 90.7 85.5 81.2 77.4 74.2 71.3 68.8 66.5 64.4 62.5 60.8 59.2 57.8 56.4 55.1 54.0 52.9 51.8 50.8 49.9 49.0 48.2 47.4 46.7 45.9 183 - 151.3 129.5 115.2 104.9 97.1 90.8 85.6 81.2 77.5 74.2 71.4 68.8 66.5 64.5 62.6 60.8 59.3 57.8 56.4 55.2 54.0 52.9 51.8 50.9 49.9 49.0 48.2 47.4 46.7 46.0 184 - 151.6 129.7 115.3 105.0 97.1 90.8 85.6 81.3 77.5 74.3 71.4 68.8 66.6 64.5 62.6 60.9 59.3 57.8 56.5 55.2 54.0 52.9 51.8 50.9 49.9 49.1 48.2 47.4 46.7 46.0 185 - 151.8 129.8 115.4 105.1 97.2 90.9 85.7 81.3 77.6 74.3 71.4 68.9 66.6 64.5 62.6 60.9 59.3 57.8 56.5 55.2 54.0 52.9 51.9 50.9 50.0 49.1 48.2 47.5 46.7 46.0 186 - 152.0 129.9 115.5 105.2 97.3 90.9 85.7 81.4 77.6 74.3 71.5 68.9 66.6 64.5 62.7 60.9 59.3 57.9 56.5 55.2 54.0 52.9 51.9 50.9 50.0 49.1 48.3 47.5 46.7 46.0 187 - 152.2 130.1 115.7 105.3 97.3 91.0 85.8 81.4 77.7 74.4 71.5 68.9 66.6 64.6 62.7 60.9 59.4 57.9 56.5 55.2 54.1 52.9 51.9 50.9 50.0 49.1 48.3 47.5 46.7 46.0 188 - 152.4 130.2 115.8 105.4 97.4 91.1 85.8 81.5 77.7 74.4 71.5 69.0 66.7 64.6 62.7 61.0 59.4 57.9 56.5 55.3 54.1 53.0 51.9 50.9 50.0 49.1 48.3 47.5 46.7 46.0 189 187.7 152.6 130.3 115.9 105.4 97.5 91.1 85.9 81.5 77.7 74.5 71.6 69.0 66.7 64.6 62.7 61.0 59.4 57.9 56.6 55.3 54.1 53.0 51.9 51.0 50.0 49.1 48.3 47.5 46.8 46.0 190 188.1 152.8 130.5 116.0 105.5 97.5 91.2 86.0 81.5 77.8 74.5 71.6 69.0 66.7 64.7 62.8 61.0 59.4 57.9 56.6 55.3 54.1 53.0 52.0 51.0 50.0 49.2 48.3 47.5 46.8 46.0 191 188.5 153.0 130.6 116.1 105.6 97.6 91.2 86.0 81.6 77.8 74.5 71.6 69.1 66.8 64.7 62.8 61.0 59.4 58.0 56.6 55.3 54.1 53.0 52.0 51.0 50.1 49.2 48.3 47.5 46.8 46.1 192 188.8 153.2 130.7 116.2 105.7 97.7 91.3 86.0 81.6 77.9 74.6 71.7 69.1 66.8 64.7 62.8 61.1 59.5 58.0 56.6 55.3 54.2 53.0 52.0 51.0 50.1 49.2 48.3 47.6 46.8 46.1 193 189.2 153.4 130.9 116.3 105.8 97.7 91.3 86.1 81.7 77.9 74.6 71.7 69.1 66.8 64.7 62.8 61.1 59.5 58.0 56.6 55.4 54.2 53.1 52.0 51.0 50.1 49.2 48.4 47.6 46.8 46.1 194 189.5 153.6 131.0 116.4 105.8 97.8 91.4 86.1 81.7 77.9 74.6 71.7 69.2 66.8 64.8 62.9 61.1 59.5 58.0 56.7 55.4 54.2 53.1 52.0 51.0 50.1 49.2 48.4 47.6 46.8 46.1 195 189.9 153.8 131.1 116.4 105.9 97.9 91.5 86.2 81.8 78.0 74.7 71.8 69.2 66.9 64.8 62.9 61.1 59.5 58.1 56.7 55.4 54.2 53.1 52.0 51.0 50.1 49.2 48.4 47.6 46.8 46.1 196 190.2 154.0 131.3 116.5 106.0 97.9 91.5 86.2 81.8 78.0 74.7 71.8 69.2 66.9 64.8 62.9 61.2 59.6 58.1 56.7 55.4 54.2 53.1 52.1 51.1 50.1 49.2 48.4 47.6 46.8 46.1 197 190.6 154.2 131.4 116.6 106.1 98.0 91.6 86.3 81.9 78.0 74.7 71.8 69.2 66.9 64.8 62.9 61.2 59.6 58.1 56.7 55.4 54.2 53.1 52.1 51.1 50.1 49.3 48.4 47.6 46.9 46.1 198 190.9 154.3 131.5 116.7 106.1 98.1 91.6 86.3 81.9 78.1 74.8 71.9 69.3 67.0 64.9 62.9 61.2 59.6 58.1 56.7 55.5 54.3 53.1 52.1 51.1 50.2 49.3 48.4 47.6 46.9 46.1 199 191.2 154.5 131.6 116.8 106.2 98.1 91.7 86.4 81.9 78.1 74.8 71.9 69.3 67.0 64.9 63.0 61.2 59.6 58.1 56.8 55.5 54.3 53.2 52.1 51.1 50.2 49.3 48.4 47.6 46.9 46.2 200 191.6 154.7 131.8 116.9 106.3 98.2 91.7 86.4 82.0 78.2 74.8 71.9 69.3 67.0 64.9 63.0 61.2 59.6 58.1 56.8 55.5 54.3 53.2 52.1 51.1 50.2 49.3 48.5 47.7 46.9 46.2 h e /t=1,91√ E/f (1- 0,38√ E/f ) h/t Q a = A-2t 2 (b/t - b e /t + h/t - h e /t) Donde no se indica valor, b e =b ó h e =h b e /t=1,91√ E/f (1- 0,38√ E/f ) A b/t TABLAS DE PERFILES2-144 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.5PERFILES ESPECIALES DE FABRICACION NACIONAL Se incluyen Tablas para los siguientes productos: 2.5.1Planchas de techo, muros y pisos. 2.5.2 Parrillas de piso 2.5.3.Perfiles de formas especiales 2.5.1Planchas de Techo, Muros y Pisos 2.5.1.1Planchas de Techo y Muros LasTablas2.5.1.1.a,2.5.1.1.b,2.5.1.1.c,2.5.1.1.d,2.5.1.1.e,2.5.1.1.fy2.5.1.1.g proporcionadasporlosfabricantes,describencaracterísticasgeométricasy resistentes de diversos tipos de planchas de techo y muros. 2.5.1.2Planchas de Pisos Las dimensiones de las planchas colaborantes de piso, de uso más corriente en Chile se muestran en las Tablas 2.5.1.2.a y 2.5.1.2b. Se fabrican en espesores de 0,6 y 0,8 mm.Lastablas2.5.1.2.ay2.5.1.2.b,proporcionadasporelfabricante,entreganla sobrecargaadmisibledeservicio,esdecirnomayorada,queaceptanlasplanchas, paradistintaslucesentreapoyos,suponiendoalmenostrestramosdecontinuidad, para distintos espesores de la losa de concreto.Además se entregan las propiedades de la placa y de la sección compuesta. TABLAS DE PERFILES2-145 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.1.1.a TABLAS DE PERFILES2-146 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.1.1.b TABLAS DE PERFILES2-147 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.1.1.c TABLAS DE PERFILES2-148 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.1.1.d TABLAS DE PERFILES2-149 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.1.1.e TABLAS DE PERFILES2-150 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.1.1.f TABLAS DE PERFILES2-151 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.1.1.g TABLAS DE PERFILES2-152 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.1.2.a Sobrecargas Admisibles Losas PV – 6 Espesor 0,6 mm Espesor Totale cm101112131415 Espesor Compactoeh cm5678910 Altura Placa PV – 6/0,6ep cm555555 Peso Propio losaPP Kgf/m 2 202225248271294317 2.0090610401180133014701620 2.25673776 88299011001210 2.50507586667751835921 2.75384445508573639706 3.00290338388438490543 3.25255294333374416 3.50189219250282315 3.75159183208233 4.00128147167T e n s i ó n d e F l u e n c i a P l a c a s P V – 6 F f = 2 4 0 0 K g f / c m 2 ( A 4 4 6 – C ) L o n g i t u d L i b r e d e l a L o s a e n m e t r o s 4.25111 Hormigón: H25 Sobrecargas Admisibles, SC (Kgf/m 2 ) R28 = 250 Kgf/cm 2 ) r = 9.33 Propiedades Sección Compuesta Momento de InerciaI er cm4292371461561673797 W ti cm339.645.351.1576369.1 Módulos Resistentes W tm cm3112132154178203230 Centro de GravedadY mg cm.2.622.802.983.153.313.47 Longitud Máxima en Alzamiento Temporal Lm1.781.741.691.651.621.50 Propiedades Sección Compuesta No Afecto a Pandeo LocalAafecto a Pandeo Local Superior AreaAp cm26.706.64 Momento de InerciaIp cm427.326.7 Módulo ResistenteWxm cm28.848.57 Centro de GravedadYp cm.1.911.88 Tabla 2.5.1.2.b TABLAS DE PERFILES2-153 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Sobrecargas Admisibles Losas PV – 6 Espesor 0,8 mm Espesor Totale cm101112131415 Espesor Compactoeh cm5678910 Altura Placa PV – 6/0,8ep cm555555 Peso Propio losaPP Kgf/m 2 203226250273296319 2.00115213301501169018692058 2.258689981139127214131562 2.5066576887397710891202 2.75514595678763850936 3.00400464530598668738 3.25362415469525582 3.50281323367412458 3.75249285321357 4.00217246276T e n s i ó n d e F l u e n c i a P l a c a s P V – 6 F f = 2 4 0 0 K g f / c m 2 ( A 4 4 6 – C ) L o n g i t u d L i b r e d e l a L o s a e n m e t r o s 4.25208 Hormigón: H25 Sobrecargas Admisibles, SC (Kgf/ m 2 ) R28 = 250 Kgf/cm 2 ) m = 9.33 Propiedades Sección Compuesta Momento de InerciaI tr cm4345439546667801950 W ti cm348.555.562.669.977.484.9 Módulos Resistentes W tm cm3121143167193220250 Centro de GravedadY mg cm.2.853.063.253.453.623.80 Longitud Máxima en Alzamiento Temporal Lm2.112.041.961.911.851.81 Propiedades Sección Compuesta No Afecto a Pandeo LocalAafecto a Pandeo Local Superior AreaAp cm28.368.35 Momento de InerciaIp cm433.933.7 Módulo ResistenteWxm cm211.0010.84 Centro de GravedadYp cm.1.911.90 TABLAS DE PERFILES2-154 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.5.2Parrillas de Piso Enlatabla2.5.2seentreganlascargasadmisiblesdeservicio,(esdecircargasno mayoradas),paraprácticamentetodalavariedaddeparrillasqueseofrecenenel mercado nacional.Las cargas admisibles pueden estar limitadas por la resistencia o por la deformación. La limitación por resistencia se alcanza cuando la tensión en las barrasresistentesalcanza0,6Fyylalimitaciónpordeformaciónseobtienecuando estaalcanzaL/200.Losvaloresconsignadosenlatablasonlosmenoresenunay otra limitación.El acero considerado es A37-24 ES. TABLA 2.5.2 PARRILLAS DE PISO BARRA RECTANGULAR SOLDADA GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO BARRA SOPORTANTE A I/10 4 S/10 3 TIPO LIMI- DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm a t s DE TACIÓN kgf/m 2 mm mm mm mm 2 /m mm 4 /m mm 3 /m CARGA - 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 ARS - 1 18.40 20 3 30 2000 6.667 6.667 U RES 29.88 19.05 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - 11.94 7.44 4.92 3.40 2.42 1.77 1.32 0.99 0.76 0.58 0.44 0.33 0.25 0.18 0.13 0.08 0.05 0.02 - L RES 7.47 5.95 4.94 - - - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - 4.07 3.08 2.39 1.89 1.52 1.24 1.01 0.83 0.68 0.55 0.44 0.35 0.27 0.20 0.14 0.08 0.03 - ARS - 2 29.04 20 5 30 3333 11.11 11.11 U RES 49.82 31.77 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - 19.91 12.42 8.22 5.68 4.05 2.97 2.21 1.67 1.28 0.98 0.75 0.57 0.43 0.32 0.23 0.16 0.09 0.04 - L RES 12.45 9.93 8.24 - - - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - 6.79 5.14 3.99 3.17 2.55 2.07 1.70 1.40 1.15 0.94 0.76 0.61 0.48 0.36 0.26 0.16 0.08 - ARS - 3 25.50 25 3 30 2500 13.02 10.42 U RES 46.76 29.84 20.65 - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - 14.68 9.76 6.78 4.88 3.60 2.72 2.09 1.62 1.27 1.01 0.80 0.63 0.50 0.40 0.31 0.24 0.18 0.13 L RES 11.69 9.32 7.74 6.61 5.75 - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - 4.77 3.81 3.10 2.55 2.12 1.77 1.49 1.26 1.06 0.89 0.75 0.62 0.51 0.41 0.32 0.24 ARS - 4 37.80 25 5 30 4167 21.70 17.36 U RES 77.94 49.74 34.43 - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - 24.49 16.28 11.32 8.14 6.02 4.55 3.49 2.72 2.14 1.69 1.35 1.07 0.85 0.68 0.53 0.41 0.31 0.23 L RES 19.49 15.54 12.91 11.02 9.60 - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - 7.96 6.36 5.17 4.26 3.55 2.98 2.51 2.12 1.79 1.51 1.27 1.06 0.87 0.71 0.56 0.43 ARS - 5 30.90 32 3 30 3200 27.31 17.07 U RES 76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - 14.42 10.43 7.76 5.91 4.58 3.61 2.88 2.32 1.88 1.54 1.26 1.04 0.85 0.70 0.58 0.47 L RES 19.17 15.31 12.72 10.87 9.47 8.38 7.51 - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - 6.67 5.54 4.65 3.95 3.37 2.89 2.50 2.16 1.87 1.62 1.40 1.21 1.04 0.88 ARS - 6 46.30 32 5 30 5333 45.51 28.44 U RES 127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - 24.06 17.40 12.95 9.86 7.65 6.03 4.81 3.88 3.15 2.58 2.12 1.74 1.44 1.19 0.98 0.80 L RES 31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - 11.13 9.25 7.77 6.59 5.64 4.85 4.18 3.62 3.14 2.72 2.36 2.04 1.76 1.50 NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m. ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE TABLA 2.5.2 PARRILLAS DE PISO BARRA RECTANGULAR SOLDADA GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO BARRA SOPORTANTE A I/10 4 S/10 3 TIPO LIMI- DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm a t s DE TACIÓN kgf/m 2 mm mm mm mm 2 /m mm 4 /m mm 3 /m CARGA - 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE ARS - 7 36.20 38 3 30 3800 45.73 24.07 U RES 108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - - - 13.15 10.05 7.83 6.19 4.97 4.03 3.30 2.72 2.26 1.89 1.58 1.33 1.12 0.94 L RES 27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 9.62 8.78 - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - - - 7.95 6.77 5.82 5.04 4.38 3.83 3.36 2.95 2.60 2.29 2.01 1.77 ARS - 8 54.80 38 5 30 6333 76.21 40.11 U RES 180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - - - 21.93 16.76 13.06 10.34 8.30 6.73 5.52 4.56 3.79 3.16 2.65 2.23 1.88 1.59 L RES 45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - - - 13.26 11.31 9.72 8.42 7.33 6.41 5.62 4.94 4.35 3.84 3.38 2.97 ARS - 10 71.70 50 5 30 8333 173.6 69.44 U RES 312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - - - - - - 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95 9.19 7.77 6.61 5.65 4.85 4.18 L RES 78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 - - - - - - - - L DEF - - - - - - - - - - - - - 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85 9.72 8.72 7.84 ARS - 12 88.00 63 5 30 10500 347.3 110.3 U RES 496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 - - - - - - - U DEF - - - - - - - - - - - - - - 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27 8.93 L RES 124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 - - - L DEF - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20.41 18.46 16.74 NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m. ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. TABLA 2.5.2 PARRILLAS DE PISO BARRA RECTANGULAR SOLDADA GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO BARRA SOPORTANTE A I/10 4 S/10 3 TIPO LIMI- DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm a t s DE TACIÓN kgf/m 2 mm mm mm mm 2 /m mm 4 /m mm 3 /m CARGA - 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 ARS - 1 18.40 20 3 30 2000 6.667 6.667 U RES 29.88 19.05 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - 11.94 7.44 4.92 3.40 2.42 1.77 1.32 0.99 0.76 0.58 0.44 0.33 0.25 0.18 0.13 0.08 0.05 0.02 - L RES 7.47 5.95 4.94 - - - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - 4.07 3.08 2.39 1.89 1.52 1.24 1.01 0.83 0.68 0.55 0.44 0.35 0.27 0.20 0.14 0.08 0.03 - ARS - 2 29.04 20 5 30 3333 11.11 11.11 U RES 49.82 31.77 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - 19.91 12.42 8.22 5.68 4.05 2.97 2.21 1.67 1.28 0.98 0.75 0.57 0.43 0.32 0.23 0.16 0.09 0.04 - L RES 12.45 9.93 8.24 - - - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - 6.79 5.14 3.99 3.17 2.55 2.07 1.70 1.40 1.15 0.94 0.76 0.61 0.48 0.36 0.26 0.16 0.08 - ARS - 3 25.50 25 3 30 2500 13.02 10.42 U RES 46.76 29.84 20.65 - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - 14.68 9.76 6.78 4.88 3.60 2.72 2.09 1.62 1.27 1.01 0.80 0.63 0.50 0.40 0.31 0.24 0.18 0.13 L RES 11.69 9.32 7.74 6.61 5.75 - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - 4.77 3.81 3.10 2.55 2.12 1.77 1.49 1.26 1.06 0.89 0.75 0.62 0.51 0.41 0.32 0.24 ARS - 4 37.80 25 5 30 4167 21.70 17.36 U RES 77.94 49.74 34.43 - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - 24.49 16.28 11.32 8.14 6.02 4.55 3.49 2.72 2.14 1.69 1.35 1.07 0.85 0.68 0.53 0.41 0.31 0.23 L RES 19.49 15.54 12.91 11.02 9.60 - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - 7.96 6.36 5.17 4.26 3.55 2.98 2.51 2.12 1.79 1.51 1.27 1.06 0.87 0.71 0.56 0.43 ARS - 5 30.90 32 3 30 3200 27.31 17.07 U RES 76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - 14.42 10.43 7.76 5.91 4.58 3.61 2.88 2.32 1.88 1.54 1.26 1.04 0.85 0.70 0.58 0.47 L RES 19.17 15.31 12.72 10.87 9.47 8.38 7.51 - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - 6.67 5.54 4.65 3.95 3.37 2.89 2.50 2.16 1.87 1.62 1.40 1.21 1.04 0.88 ARS - 6 46.30 32 5 30 5333 45.51 28.44 U RES 127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - 24.06 17.40 12.95 9.86 7.65 6.03 4.81 3.88 3.15 2.58 2.12 1.74 1.44 1.19 0.98 0.80 L RES 31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - 11.13 9.25 7.77 6.59 5.64 4.85 4.18 3.62 3.14 2.72 2.36 2.04 1.76 1.50 NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m. ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE TABLA 2.5.2 PARRILLAS DE PISO BARRA RECTANGULAR SOLDADA GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO BARRA SOPORTANTE A I/10 4 S/10 3 TIPO LIMI- DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm a t s DE TACIÓN kgf/m 2 mm mm mm mm 2 /m mm 4 /m mm 3 /m CARGA - 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE ARS - 7 36.20 38 3 30 3800 45.73 24.07 U RES 108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - - - 13.15 10.05 7.83 6.19 4.97 4.03 3.30 2.72 2.26 1.89 1.58 1.33 1.12 0.94 L RES 27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 9.62 8.78 - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - - - 7.95 6.77 5.82 5.04 4.38 3.83 3.36 2.95 2.60 2.29 2.01 1.77 ARS - 8 54.80 38 5 30 6333 76.21 40.11 U RES 180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - - - 21.93 16.76 13.06 10.34 8.30 6.73 5.52 4.56 3.79 3.16 2.65 2.23 1.88 1.59 L RES 45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - - - 13.26 11.31 9.72 8.42 7.33 6.41 5.62 4.94 4.35 3.84 3.38 2.97 ARS - 10 71.70 50 5 30 8333 173.6 69.44 U RES 312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - - - - - - 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95 9.19 7.77 6.61 5.65 4.85 4.18 L RES 78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 - - - - - - - - L DEF - - - - - - - - - - - - - 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85 9.72 8.72 7.84 ARS - 12 88.00 63 5 30 10500 347.3 110.3 U RES 496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 - - - - - - - U DEF - - - - - - - - - - - - - - 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27 8.93 L RES 124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 - - - L DEF - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20.41 18.46 16.74 NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m. ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. TABLA 2.5.2 PARRILLAS DE PISO BARRA RECTANGULAR SOLDADA GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO BARRA SOPORTANTE A I/10 4 S/10 3 TIPO LIMI- DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm a t s DE TACIÓN kgf/m 2 mm mm mm mm 2 /m mm 4 /m mm 3 /m CARGA - 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 ARS - 1 18.40 20 3 30 2000 6.667 6.667 U RES 29.88 19.05 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - 11.94 7.44 4.92 3.40 2.42 1.77 1.32 0.99 0.76 0.58 0.44 0.33 0.25 0.18 0.13 0.08 0.05 0.02 - L RES 7.47 5.95 4.94 - - - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - 4.07 3.08 2.39 1.89 1.52 1.24 1.01 0.83 0.68 0.55 0.44 0.35 0.27 0.20 0.14 0.08 0.03 - ARS - 2 29.04 20 5 30 3333 11.11 11.11 U RES 49.82 31.77 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - 19.91 12.42 8.22 5.68 4.05 2.97 2.21 1.67 1.28 0.98 0.75 0.57 0.43 0.32 0.23 0.16 0.09 0.04 - L RES 12.45 9.93 8.24 - - - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - 6.79 5.14 3.99 3.17 2.55 2.07 1.70 1.40 1.15 0.94 0.76 0.61 0.48 0.36 0.26 0.16 0.08 - ARS - 3 25.50 25 3 30 2500 13.02 10.42 U RES 46.76 29.84 20.65 - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - 14.68 9.76 6.78 4.88 3.60 2.72 2.09 1.62 1.27 1.01 0.80 0.63 0.50 0.40 0.31 0.24 0.18 0.13 L RES 11.69 9.32 7.74 6.61 5.75 - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - 4.77 3.81 3.10 2.55 2.12 1.77 1.49 1.26 1.06 0.89 0.75 0.62 0.51 0.41 0.32 0.24 ARS - 4 37.80 25 5 30 4167 21.70 17.36 U RES 77.94 49.74 34.43 - - - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - 24.49 16.28 11.32 8.14 6.02 4.55 3.49 2.72 2.14 1.69 1.35 1.07 0.85 0.68 0.53 0.41 0.31 0.23 L RES 19.49 15.54 12.91 11.02 9.60 - - - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - 7.96 6.36 5.17 4.26 3.55 2.98 2.51 2.12 1.79 1.51 1.27 1.06 0.87 0.71 0.56 0.43 ARS - 5 30.90 32 3 30 3200 27.31 17.07 U RES 76.70 48.98 33.92 24.84 18.95 - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - 14.42 10.43 7.76 5.91 4.58 3.61 2.88 2.32 1.88 1.54 1.26 1.04 0.85 0.70 0.58 0.47 L RES 19.17 15.31 12.72 10.87 9.47 8.38 7.51 - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - 6.67 5.54 4.65 3.95 3.37 2.89 2.50 2.16 1.87 1.62 1.40 1.21 1.04 0.88 ARS - 6 46.30 32 5 30 5333 45.51 28.44 U RES 127.8 81.65 56.55 41.41 31.59 - - - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - 24.06 17.40 12.95 9.86 7.65 6.03 4.81 3.88 3.15 2.58 2.12 1.74 1.44 1.19 0.98 0.80 L RES 31.96 25.51 21.21 18.12 15.80 13.98 12.53 - - - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - 11.13 9.25 7.77 6.59 5.64 4.85 4.18 3.62 3.14 2.72 2.36 2.04 1.76 1.50 NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m. ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE TABLA 2.5.2 PARRILLAS DE PISO BARRA RECTANGULAR SOLDADA GEOMETRIA DE LA SECCIÓN Y TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO DESIGNACIÓN PESO DIMENSIONES ÁREA TABLA DE CARGAS ADMISIBLES DE SERVICIO BARRA SOPORTANTE A I/10 4 S/10 3 TIPO LIMI- DISTANCIA ENTRE APOYOS - mm a t s DE TACIÓN kgf/m 2 mm mm mm mm 2 /m mm 4 /m mm 3 /m CARGA - 500 625 750 875 1000 1125 1250 1375 1500 1625 1750 1875 2000 2125 2250 2375 2500 2625 2750 2875 3000 s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE s a t BARRA SEPARADORA C/100 mm BARRA SOPORTANTE ARS - 7 36.20 38 3 30 3800 45.73 24.07 U RES 108.2 69.14 47.90 35.10 26.79 21.09 17.02 - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - - - 13.15 10.05 7.83 6.19 4.97 4.03 3.30 2.72 2.26 1.89 1.58 1.33 1.12 0.94 L RES 27.06 21.61 17.96 15.36 13.39 11.86 10.63 9.62 8.78 - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - - - 7.95 6.77 5.82 5.04 4.38 3.83 3.36 2.95 2.60 2.29 2.01 1.77 ARS - 8 54.80 38 5 30 6333 76.21 40.11 U RES 180.4 115.2 79.85 58.51 44.66 35.17 28.38 - - - - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - - - 21.93 16.76 13.06 10.34 8.30 6.73 5.52 4.56 3.79 3.16 2.65 2.23 1.88 1.59 L RES 45.10 36.01 29.95 25.60 22.33 19.78 17.73 16.05 14.65 - - - - - - - - - - - - L DEF - - - - - - - - - 13.26 11.31 9.72 8.42 7.33 6.41 5.62 4.94 4.35 3.84 3.38 2.97 ARS - 10 71.70 50 5 30 8333 173.6 69.44 U RES 312.6 199.8 138.5 101.6 77.57 61.13 49.37 40.67 34.06 28.91 - - - - - - - - - - - U DEF - - - - - - - - - - 24.12 19.47 15.91 13.14 10.95 9.19 7.77 6.61 5.65 4.85 4.18 L RES 78.14 62.43 51.94 44.43 38.79 34.39 30.86 27.96 25.54 23.49 21.72 20.18 18.82 - - - - - - - - L DEF - - - - - - - - - - - - - 17.45 15.39 13.65 12.15 10.85 9.72 8.72 7.84 ARS - 12 88.00 63 5 30 10500 347.3 110.3 U RES 496.5 317.4 220.1 161.5 123.4 97.31 78.64 64.83 54.32 46.15 39.66 34.42 30.14 26.59 - - - - - - - U DEF - - - - - - - - - - - - - - 22.47 18.96 16.12 13.80 11.87 10.27 8.93 L RES 124.1 99.19 82.55 70.65 61.71 54.74 49.15 44.57 40.74 37.49 34.70 32.27 30.14 28.25 26.57 25.05 23.68 22.44 - - - L DEF - - - - - - - - - - - - - - - - - - 20.41 18.46 16.74 NOTAS : - El peso indicado es el real terminado, sin considerar despuntes. - Acero de barras soportantes y separadoras grado A37-24ES. - Modelo estructural : viga simplemente apoyada. - Tipo de Carga : U = carga admisible de servicio aplicada uniformemente, KN/m 2 . L = carga admisible de servicio aplicada linealmente en el centro del tramo, KN/m. ( Valores de U y L son netos ). - Limitación : RES = carga admisible de servicio determinada por resistencia de las barras, tal que f =0,6F Y =141 MPa. DEF = carga admisible de servicio determinada por deformación de las barras, tal que ∆ =L /200. TABLAS DE PERFILES2-157 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.5.3Perfiles de Formas Especiales 2.5.3.1Perfiles TuBest Se producen dos tipos de perfiles, denominados Sigma y Ohm que se combinan para generarunagamadeperfilestubularesdeformarectangular,denominadosTuBest. Se produce, además, el perfil Z-Tubest. El diseño con estos perfiles debe hacerse de acuerdo con las recomendaciones del fabricante,todavezquelasfórmulasyprovisionescontenidasenlaEspecificación del Capítulo no les son directamente aplicables. En la Tabla 2.5.3.1.a se muestran las características y parámetros geométricos de los perfiles TuBest. EnlasTablas2.5.3.1.by2.5.3.1.csemuestranlas características geométricas de los perfiles componentes Ohm y Sigma, respectivamente. La Tabla 2.5.3.1.d describe las características geométricas del perfil Z-Tubest. 2.5.3.2Perfiles Metalcon Son perfiles canal de acero galvanizado que se producen en los siguientes tipos: Montante, Canal, Canal Atiesada (Vigal) y Tegal. Las propiedades geométricas de estos perfiles se muestran, respectivamente, en las Tablas 2.5.3.2.a, 2.5.3.2.b, 2.5.3.2.c, 2.5.3.2.d. TABLAS DE PERFILES2-158 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.1a PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFILTuBest Largo Normal: Recubrimiento Calidad Norma: : : : : Según combinación de Sigma y Ohm Negro A42-27 ES ASTM A-500 PROPIEDADES DIMENSIONESPESO AREA EJE X-XEJE Y-Y HBeoesPAIxxWxixIyyWyiy NOMBRE mmmmmm mm Kgf/m cm 2 cm4 cm 3 cmcm 4 cm 3 cm TUBEST (250x150x4x3)2501504327,334,82.7902238,961.2601686,01 TUBEST (250x150x5x3)2501505332,441,33.4102739,091.4401925,91 TUBEST (250x150x6x3)2501506337,447,74.0103219,171.6202165,82 TUBEST (250x200x4x3)2502004330,438,83.3902719,362.4702477,98 TUBEST (250x200x5x3)2502005336,346,34.1603339,482.8602867,86 TUBEST (250x200x6x3)2502006342,253,74.9003929,553.2403247,76 TUBEST (250x225x4x3)2502254332,040,83.6902969,523.2502898,94 TUBEST (250x225x5x3)2502255338,348,84.5303639,643.7803368,81 TUBEST (250x225x6x3)2502256344,556,75.3504289,714.2903818,70 TUBEST (300x150x4x3)3001504330,538,84.42029510,71.4001876,01 TUBEST (300x150x5x3)3001505335,645,35.39035910,91.5902125,92 TUBEST (300x150x6x3)3001506340,651,86.32042211,11.7702355,84 TUBEST (300x200x4x3)3002004333,642,85.30035311,12.7602768,03 TUBEST (300x200x5x3)3002005339,550,36.47043211,33.1603167,92 TUBEST (300x200x6x3)3002006345,457,87.62050811,53.5303537,82 TUBEST (300x225x4x3)3002254335,244,85.74038211,33.6403249,01 TUBEST (300x225x5x3)3002255341,552,87.02046811,54.1703718,88 TUBEST (300x225x6x3)3002256347,760,88.27055111,74.6804168,77 TUBEST (350x150x4x3)3501504332,841,86.53037312,51.5702096,12 TUBEST (350x150x5x3)3501505338,048,37.92045212,81.7502346,02 TUBEST (350x150x6x3)3501506343,054,89.27053013,01.9302575,93 TUBEST (350x200x4x3)3502004336,045,87.72044113,03.0603068,17 TUBEST (350x200x5x3)3502005341,953,39.40053713,33.4503458,04 TUBEST (350x200x6x3)3502006347,760,811.00063113,53.8203827,93 TUBEST (350x225x4x3)3502254337,647,88.32047613,24.0103579,16 TUBEST (350x225x5x3)3502255343,855,810.10058013,54.5404049,02 TUBEST (350x225x6x3)3502256350,163,811.90068213,75.0504498,90 TUBEST (400x150x4x3)4001504335,244,89.14045714,31.7302316,21 TUBEST (400x150x5x3)4001505340,351,311.00055214,71.9202556,11 TUBEST (400x150x6x3)4001506345,457,812.90064514,92.0902796,01 TUBEST (400x200x4x3)4002004338,348,810.70053514,83.3503358,28 TUBEST (400x200x5x3)4002005344,256,313.00064915,23.7403748,15 TUBEST (400x200x6x3)4002006350,163,815.20076115,44.1104118,03 TUBEST (400x225x4x3)4002254339,950,811.50057515,04.3803899,28 TUBEST (400x225x5x3)4002255346,258,814.00069815,44.9104379,14 TUBEST (400x225x6x3)4002256352,466,816.40081915,75.4204829,01 TUBEST (450x150x4x3)4501504337,547,812.30054716,01.8902526,29 TUBEST (450x150x5x3)4501505342,754,314.80065716,52.0802776,18 TUBEST (450x150x6x3)4501506347,760,817.20076516,82.2503006,09 TUBEST (450x200x4x3)4502004340,751,814.30063516,63.6403648,38 TUBEST (450x200x5x3)4502005346,659,317.30076717,14.0304038,24 TUBEST (450x200x6x3)4502006352,466,820.20089717,44.4004408,12 TUBEST (450x225x4x3)4502254342,353,815.30067916,84.7504229,39 TUBEST (450x225x5x3)4502255348,661,818.50082217,35.2804699,24 TUBEST (450x225x6x3)4502256354,869,821.70096217,65.7905159,11 TUBEST (500x150x4x3)5001504339,950,816.00064217,82.0502746,36 TUBEST (500x150x5x3)5001505345,057,319.20076818,32.2402996,25 TUBEST (500x150x6x3)5001506350,163,822.30089218,72.4103226,15 TABLAS DE PERFILES2-159 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PROPIEDADES DIMENSIONESPESO AREA EJE X-XEJE Y-Y HBeoesPAIxxWxixIyyWyiy NOMBRE mmmmmm mm Kgf/m cm 2 cm4 cm 3 cmcm 4 cm 3 cm TUBEST (500x200x4x3)5002004343,054,818.50074018,43.9303938,46 TUBEST (500x200x5x3)5002005348,962,322.30089118,94.3204328,32 TUBEST (500x200x6x3)5002006354,869,826.0001.03819,34.7004708,20 TUBEST (500x225x4x3)5002254344,656,819.70078918,65.1204559,49 TUBEST (500x225x5x3)5002255350,964,823.80095219,25.6505029,33 TUBEST (500x225x6x3)5002256357,172,827.8001.11119,56.1605479,20 TUBEST (550x150x4x3)5501504342,353,920.40074219,52.2202956,41 TUBEST (550x150x5x3)5501505347,460,424.30088420,12.4003206,31 TUBEST (550x150x6x3)5501506352,566,928.2001.02420,52.5803446,21 TUBEST (550x200x4x3)5502004345,557,923.40085120,14.2204228,54 TUBEST (550x200x5x3)5502005351,465,428.0001.01920,74.6104618,40 TUBEST (550x200x6x3)5502006357,272,932.6001.18521,24.9904998,27 TUBEST (550x225x4x3)5502254347,059,924.90090520,45.4904889,58 TUBEST (550x225x5x3)5502255353,367,929.9001.08721,06.0205359,42 TUBEST (550x225x6x3)5502256359,575,934.8001.26621,46.5305819,28 TABLAS DE PERFILES2-161 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.1b PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFIL OHM ( PERFIL COMPONENTE TuBest) Largo Normal.6-7-8-9-10-12 metros Recubrimiento:Negro Calidad:A42-27 ES Norma:ASTM A-500 DIMENSIONES PROPIEDADES ANCHOESPESOR PESOAREA EJE X-XEJE Y-Y BeoPAIxxWxixyIyyWyiy NOMBRE mmmmKgf/mcm2cm4cm3cmcmcm4cm3cm Perfil Ohm 150x41504 10,56 13,45 118,87 20,022,97 2,96 432,79 57,71 5,67 Perfil Ohm 150x51505 13,11 16,71 145,97 24,762,96 3,00 526,07 70,14 5,61 Perfil Ohm 150x61506 15,64 19,92 172,07 29,392,94 3,05 613,58 81,81 5,55 Perfil Ohm 200x42004 12,13 15,45 132,17 20,992,93 2,60 876,22 87,62 7,53 Perfil Ohm 200x52005 15,08 19,21 162,52 25,982,91 2,65 1072,25 107,22 7,47 Perfil Ohm 200x62006 17,99 22,92 191,83 30,872,89 2,69 1259,28 125,93 7,41 Perfil Ohm 225x42254 12,91 16,45 137,62 21,362,89 2,46 1168,79 103,89 8,43 Perfil Ohm 225x52255 16,06 20,46 169,28 26,452,88 2,50 1433,41 127,41 8,37 Perfil Ohm 225x62256 19,17 24,42 199,89 31,432,86 2,54 1687,24 149,98 8,31 TABLAS DE PERFILES2-162 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.1c PROPIEDADES PARA EL DISEÑO PERFIL SIGMA ( PERFIL COMPONENTE TuBest) Largo Normal:6 metros Recubrimiento:Negro Calidad:A42-27 ES Norma:ASTM A-500 DIMENSIONES PROPIEDADES P. CompuestoALTURA ESPESOR PESO AREA EJE X-XEJE Y-Y HYesPAIxxWxixxIyyWyiy NOMBRE mmmmmmKgf/mcm 2 cm 4 cm 3 cmcmcm 4 cm 3 cm Perfil Sigma2501203 3,08 3,93 51,1 8,533,61 0,46 1,01 0,73 0,51 Perfil Sigma3001703 4,68 5,97 143 16,84,90 0,82 3,35 1,86 0,75 Perfil Sigma3502203 5,86 7,47 301 27,46,35 0,69 3,90 2,01 0,72 Perfil Sigma4002703 7,04 8,97 546 40,47,81 0,60 4,27 2,11 0,69 Perfil Sigma4503203 8,22 10,5 897 56,09,26 0,53 4,54 2,17 0,66 Perfil Sigma5003703 9,39 12,0 1.370 74,110,7 0,48 4,74 2,22 0,63 Perfil Sigma5504203 10,6 13,5 1.990 94,712,1 0,46 5,54 2,40 0,64 TABLAS DE PERFILES2-163 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.1.d PERFIL Z-TuBest Recubrimiento:Negro Calidad:A42-27 ES Norma:ASTM A-500 PROPIEDADESLONGITUD ENTRE APOYOS DESIGNACIÓNDIMENSIONES EJEX-XEJEY-Y4 Tramos de continuidad o mas ZAxBxCxeABsBiCeR PESO AREA IWixIWiy Z mmxmmxmmxmmmmmmmmmm mmmm kgf/mcm2cm4cm3cmcmcm4cm3cmcm (m) Z 100 x50 x15 x1,2 1005045151,23,02,07 2,63 44,08,54,095,8617,63,012,595,17 Z 100 x50 x15 x1,6 1005045151,63,02,74 3,50 58,411,24,095,8423,03,952,575,19 Z 100 x50 x15 x2,0 1005045152,03,03,42 4,35 72,513,94,085,8228,34,862,555,21 Z 100 x50 x15 x2,5 1005045152,54,54,22 5,37 89,017,04,075,7934,45,932,535,24 Z 100 x50 x15 x3,0 1005045153,04,55,04 6,42 10620,14,075,7740,36,982,515,27 5.0-6.0-7.0 Z 125 x50 x15 x1,2 1255045151,23,02,30 2,93 73,211,45,005,8717,63,002,456,44 Z 125 x50 x15 x1,6 1255045151,63,03,06 3,90 97,115,04,995,8523,13,942,436,46 Z 125 x50 x15 x2,0 1255045152,03,03,81 4,85 12118,64,995,8328,34,852,416,48 Z 125 x50 x15 x2,5 1255045152,54,54,71 6,00 14822,84,975,8134,45,922,396,51 Z 125 x50 x15 x3,0 1255045153,04,55,62 7,17 17727,14,975,7840,36,972,376,53 6.0-7.0-8.0 Z 150 x50 x15 x1,2 1505045151,23,02,54 3,23 11214,55,885,8917,62,992,337,70 Z 150 x50 x15 x1,6 1505045151,63,03,37 4,30 14819,25,875,8723,13,932,327,72 Z 150 x50 x15 x2,0 1505045152,03,04,20 5,35 18423,85,865,8528,34,842,307,74 Z 150 x50 x15 x2,5 1505045152,54,55,20 6,62 22629,15,855,8234,45,912,287,77 Z 150 x50 x15 x3,0 1505045153,04,56,21 7,92 27034,65,845,7940,36,952,267,79 7.0-8.0-9.0 Z 175 x75 x20 x1,6 1757570201,63,04,44 5,66 28331,67,078,7077,28,873,708,95 Z 175 x75 x20 x2,0 1757570202,03,05,54 7,05 35239,27,078,6895,311,03,688,97 Z 175 x75 x20 x2,5 1757570202,54,56,87 8,75 43548,37,058,6611713,53,669,00 Z 175 x75 x20 x3,0 1757570203,04,58,22 10,5 52057,67,058,6313816,03,639,03 8.0-9.0-10.0 Z 200 x75 x20 x1,6 2007570201,63,04,75 6,06 38437,67,968,7177,28,863,5710,2 Z 200 x75 x20 x2,0 2007570202,03,05,93 7,55 47846,77,968,6995,411,03,5510,2 Z 200 x75 x20 x2,5 2007570202,54,57,36 9,37 59157,67,948,6711713,53,5310,3 Z 200 x75 x20 x3,0 2007570203,04,58,80 11,2 70668,67,938,6413816,03,5110,3 9.0-10.0-11.0 Z 250 x75 x20 x1,6 2507570201,63,05,38 6,86 64450,69,698,7377,28,853,3612,7 Z 250 x75 x20 x2,0 2507570202,03,06,71 8,55 80262,99,688,7195,411,03,3412,7 Z 250 x75 x20 x2,5 2507570202,54,58,34 10,6 99277,79,668,6811713,53,3212,8 Z 250 x75 x20 x3,0 2507570203,04,59,98 12,7 118692,69,668,6613816,03,3012,8 10.0-11.0-12.0 NOTA : El largo de los perfiles es igual a la longitud entre apoyosmás 1000 mm . TABLAS DE PERFILES2-164 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.2.a PERFILES METALCON PERFILES MONTANTES NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Con perforaciones PROPIEDADES (sección Total)PROPIEDADES (sección Neta) DIMENSIONESPESOAREA EJE X-XEJE Y-YEJE X-XEJE Y-Y ABCePAIxWxrxxIyWyryAIxWxrxxIyWyryxoJCw1000J NOMBRE mmmmmmmmkgf/m(cm2)(cm4)(cm3)(cm) (cm) (cm4) (cm3) (cm) (cm2) (cm4)(cm3)(cm) (cm) (cm4) (cm3) (cm)(cm) (cm) (cm6) (cm4) 40CA05403860,50,490,6241,860,931,731,481,20,518 1,39 -3,34 3,86 4,2 0,52 40CA085403860,850,8171,043,041,521,711,481,950,838 1,37 -3,29 3,82 6,62 2,51 60CA05603880,850,5680,7244,561,522,511,281,380,549 1,38 -3,01 4,14 9,73 0,603 60CA085603880,850,951,247,672,563,081,342,440,991,4-2,96 4,11 15,5 2,92 90CA0859038120,851,231,5720,24,483,591,243,261,271,44 1,2819,94,423,951,52,761,21,47-3,02 5,01 57,1 3,78 90CA1090381211,441,8323,55,223,581,233,781,471,43 1,4923,25,153,941,53,191,39 1,46-3 5 65,7 6,11 90CA129038121,21,722,1927,86,183,571,234,431,731,42 1,7827,46,093,931,53,741,63 1,45-2,97 4,98 76,6 10,5 100CA08510040120,851,321,6926,65,323,971,253,811,391,51,426,35,264,341,53,311,32 1,54-3,08 5,47 79,8 4,06 100CA1210040121,21,852,3536,77,343,951,255,191,891,49 1,9536,37,264,321,54,491,81,52-3,03 5,45 107 11,3 B A C e 72 DIMENSION PERFORACIONES 3 4 L/3 30 L/3 L/3-30 L DISTANCIA PERFORACIONES MONTANTE TABLAS DE PERFILES2-165 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.2.b PERFILES METALCON PERFILES CANAL NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones PROPIEDADES (sección Total) DIMENSIONESPESOAREA EJE X-XEJE Y-Y ABCePAIxWxrxxIyWyry NOMBRE mm mm mm mmkgf/m(cm2)(cm4)(cm3)(cm) (cm)(cm4)(cm3)(cm) 42C08542250,850,5950,762,221,061,7090,750,490,280,803 62C08562250,850,7290,935,431,751,3720,570,560,290,776 92C08592300,850,9961,2715,63,393,510,6291,030,4350,901 92C10923011,171,4918,23,963,50,6351,20,5090,899 103C085103300,851,071,3620,43,973,870,5891,060,440,882 103C101033011,251,623,94,633,860,5951,240,5150,88 153C101533011,652,162,68,185,460,4651,350,5330,803 203C102033012,042,612812,67,010,3851,420,5440,74 253C12253301,22,913,7126921,28,510,341,750,6560,686 A B e TABLAS DE PERFILES2-166 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.2.c PERFILES METALCON PERFILES CANAL ATIEZADA (VIGAL) NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones PROPIEDADES (sección Total) DIMENSIONESPESOAREA EJE X-XEJE Y-Y ABCePAIxWxrxxIyWyry NOMBRE mm mm mm mmkgf/m(cm2)(cm4)(cm3)(cm) (cm)(cm4)(cm3)(cm) 150CA08515040120,851,662,1168,89,175,711,014,311,441,43 150CA10150401211,942,4780,310,75,71,014,991,671,42 150CA1615040121,63,063,912416,65,651,017,52,51,39 150CA20150401224,195,3417923,85,791,4217,24,791,79 200CA1620040121,63,694,7250257,30,8498,072,561,31 200CA20200401224,986,3435535,57,481,2118,64,921,71 200CA30200401237,319,31510517,411,2125,66,761,66 250CA1625050151,64,645,9149539,69,161,0616,34,141,66 250CA20250501525,767,3461048,89,121,0619,751,64 250CA30250501528,4810,888270,59,031,0727,16,881,58 B A C e TABLAS DE PERFILES2-167 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.2.d PERFILES METALCON PERFILES TEGAL NORMA ASTM 653 ACERO GALVANIZADO Gr40 galvanizado G60 Fy 2812 Kgf/cm2 Sin perforaciones PROPIEDADES (sección Total) DIMENSIONESPESO AREA EJE X-XEJE Y-Y ABCDePAIxWxrxxyIyWyry NOMBRE mmmmmmmmmmkgf/m(cm2)(cm4)(cm3)(cm)(cm)(cm)(cm4)(cm3)(cm) 90CA0859038120,851,231,5720,24,483,591,243,261,271,44 100CA08510040120,851,321,6926,65,323,971,253,811,391,5 40CA085404060,850,8441,073,171,591,721,572,210,911,44 40OMA08540251580,850,9811,252,811,271,51,86,111,632,21 40OMA0540251580,50,5880,7491,720,7761,511,783,7812,25 B A C e TABLAS DE PERFILES2-168 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.5.3.3Perfiles Especiales Tecno SefabricanlosperfilesM,MM,CC,SQ,Omegaquesemuestranenlastablas 2.5.3.3.a a 2.5.3.3.e. EldiseñoconlosperfilesM,MMyOmegadebehacersedeacuerdoconlas recomendaciones del fabricante, toda vez que las fórmulas y provisiones contenidas en la Especificación no les son directamente aplicables. Para diseñar con los perfiles CC y SQ debe determinarse las esbelteces locales de alas yalmas,losfactoresQ s yQ a ,losmódulosdeflexiónefectivosylasáreasefectivas, conforme a lo dispuesto en los capítulos 5, 7, 8, 9 y 10 de la Especificación. TABLAS DE PERFILES2-169 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.3.a PERFIL TECNO MM Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada DESIGNACIÓNDIMENSIONESEje X-XEje Y-Y TECNO MMHxPESO BeAreaIWiIWi mmxkgf/mmm mm cm2cm4cm3cmcm4cm3 cm TECNO MM300x13,9100 2,0 17,8 2051 137 10,7 241483,68 TECNO MM300x20,6100 3,0 26,2 2968 198 10,6 348703,65 TECNO MM300x26,9100 4,0 34,3 3816 254 10,5 448903,61 TECNO MM300x15,5150 2,0 19,8 2495 166 11,2 640855,69 TECNO MM300x22,9150 3,0 29,2 3630 242 11,2 936125 5,66 TECNO MM300x30,1150 4,0 38,3 4692 313 11,1 1216162 5,63 TECNO MM300x17,1200 2,0 21,8 2939 196 11,6 1265127 7,63 TECNO MM300x26,2200 3,0 33,4 4464 298 11,6 1860186 7,46 TECNO MM300x34,5200 4,0 43,9 5798 387 11,5 2429243 7,44 TECNO MM350x15,5100 2,0 19,8 3005 172 12,3 289583,82 TECNO MM350x22,9100 3,0 29,2 4362 249 12,2 419843,79 TECNO MM350x30,1100 4,0 38,3 5624 321 12,1 540108 3,75 TECNO MM350x17,1150 2,0 21,8 3610 206 12,9 750100 5,87 TECNO MM350x25,3150 3,0 32,2 5265 301 12,8 1098146 5,84 TECNO MM350x33,2150 4,0 42,3 6821 390 12,7 1430191 5,81 TECNO MM350x18,6200 2,0 23,8 4216 241 13,3 1461146 7,84 TECNO MM350x28,6200 3,0 36,4 6420 367 13,3 2151215 7,69 TECNO MM350x37,6200 4,0 47,9 8355 477 13,2 2813281 7,66 TECNO MM400x27,6150 3,0 35,2 7317 366 14,4 1191159 5,82 TECNO MM400x36,4150 4,0 46,3 9498 475 14,3 1551207 5,79 TECNO MM400x30,9200 3,0 39,4 8846 442 15,0 2345235 7,72 TECNO MM400x40,8200 4,0 51,9 11529 576 14,9 3069307 7,69 TECNO MM450x30,0150 3,0 38,2 9808 436 16,0 1283171 5,80 TECNO MM450x39,5150 4,0 50,3 12755 567 15,9 1672223 5,76 TECNO MM450x33,3200 3,0 42,4 11763 523 16,7 2539254 7,74 TECNO MM450x43,9200 4,0 55,9 15352 682 16,6 3325333 7,71 TECNO MM500x32,3150 3,0 41,2 12777 511 17,6 1375183 5,78 TECNO MM500x42,6150 4,0 54,3 16640 666 17,5 1793239 5,74 TECNO MM500x35,6200 3,0 45,4 15210 608 18,3 2734273 7,76 TECNO MM500x47,0200 4,0 59,9 19875 795 18,2 3581358 7,73 TECNO MM550x38,0200 3,0 48,4 19225 699 19,9 2928293 7,78 TECNO MM550x50,2200 4,0 63,9 25146 914 19,8 3837384 7,75 TECNO MM600x40,3200 3,0 51,4 23844 795 21,5 3123312 7,80 TECNO MM600x53,3200 4,0 67,9 31216 1041 21,4 4093409 7,76 TECNO MM650x42,7200 3,0 54,4 29106 896 23,1 3317332 7,81 TECNO MM650x56,5200 4,0 71,9 38135 1173 23,0 4349435 7,78 TECNO MM700x45,0200 3,0 57,4 35047 1001 24,7 3511351 7,82 TECNO MM700x59,6200 4,0 75,9 45953 1313 24,6 4605461 7,79 H B x y y x e TABLAS DE PERFILES2-170 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.3.b PERFIL TECNO CC Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 6m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada DESIGNACIÓNDIMENSIONESEje X-XEje Y-Y TECNO CCHxPESOBeArea IWiIWi mmxkgf/mmm mm cm2 cm4 cm3 cm cm4cm3 cm TECNO CC200x9,9100 2,0 12,6 703 70,3 7,4721843,6 4,16 TECNO CC200x14,51003,0 18,5 1005101,0 7,3831663,24,14 TECNO CC200x11,81502,0 15,0 92692,67,8653471,25,97 TECNO CC200x17,81503,0 22,7 1373137,0 7,78780104,0 5,87 TECNO CC250x12,11002,0 15,4 1298104,0 9,1826653,24,16 TECNO CC250x17,81003,0 22,7 1872150,0 9,0938777,34,13 TECNO CC250x13,71502,0 17,4 1606128,0 9,6164486,06,08 TECNO CC250x20,11503,0 25,7 2329186,0 9,53942126,0 6,06 TECNO CC300x13,71002,0 17,4 2035136,0 10,8031462,84,25 TECNO CC300x20,11003,0 25,7 2945196,0 10,7045791,04,22 TECNO CC300x26,41004,0 33,6 3784252,0 10,60591118,0 4,19 TECNO CC300x15,21502,0 19,4 2497165,0 11,30753100,0 6,23 TECNO CC300x22,51503,0 28,7 3606240,0 11,201104147,0 6,21 TECNO CC300x29,51504,0 37,6 4660311,0 11,101439192,0 6,19 TECNO CC300x17,42002,0 22,2 3038203,0 11,701413141,0 7,98 TECNO CC300x25,82003,0 32,9 4441296,0 11,602081208,0 7,96 TECNO CC300x33,92004,0 43,2 5767384,0 11,602722272,0 7,94 H B x y y x e TABLAS DE PERFILES2-171 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.3.c PERFIL TECNO SQ Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 6m. Terminación : Extremos sin rebaba Soldadura : Soldadura MIG cordón continuo, calidad controlada DESIGNACIÓNDIMENSIONESEje X-XEje Y-Y TECNO SQHxPES eArea IWiIWi mmxkgf/mmmcm2 cm4cm3cmcm4cm3cm TECNO SQ100x6,82,08,613727,43,99 12224,43,77 TECNO SQ100x9,83,012,5 79238,43,99 17434,93,74 TECNO SQ100x12,64,016,0 23847,73,86 22144,33,71 TECNO SQ150x9,92,012,6 46361,76,06 42556,65,80 TECNO SQ150x14,53,018,5 66488,56,00 61682,35,78 TECNO SQ150x18,94,024,0 845113,0 5,93 793106,05,75 TECNO SQ200x20,13,025,7 1660166,0 8,05 1500150,07,64 TECNO SQ200x26,44,033,6 2150215,0 7,99 1950195,07,61 TECNO SQ200x32,45,041,3 2590259,0 7,93 2380238,07,58 TECNO SQ200x38,26,048,7 3010301,0 7,86 2780279,07,56 TECNO SQ250x24,93,031,7 3240260,0 10,10 2970237,09,68 TECNO SQ250x32,74,041,6 4210337,0 10,10 3880310,09,65 TECNO SQ250x40,35,051,3 5120410,0 10,00 4750381,09,62 TECNO SQ250x47,66,060,6 5980479,0 11,30 5580448,09,60 TECNO SQ300x40,24,051,2 7520501,0 12,10 6790453,011,50 TECNO SQ300x49,75,063,3 9200613,0 12,10 8350557,011,50 TECNO SQ300x58,96,075,0 10790 719,0 12,00 9860658,011,50 TECNO SQ350x57,55,073,3 14610 83514,10 13400766,013,50 TECNO SQ350x68,36,087,0 17200 98314,10 15850907,013,50 TECNO SQ400x65,45,083,3 21810 1090 16,20 202101010,0 15,60 TECNO SQ400x77,86,099,0 25740 1290 16,10 239401200,0 15,50 H H x y y x e TABLAS DE PERFILES2-172 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.3.d PERFIL TECNO Omega Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba DESIGNACIÓNDIMENSIONESEje X-XEje Y-Y HxPESOBDCeArea IWiyIWi TECNO Omega mm xkgf/mmm mmmm mmcm 2 cm 4 cm 3 cmcmcm 4 cm 3 cm TECNO Omega125 x6,33753020 2,08,06 17226,7 4,626,4316121,9 4,47 TECNO Omega125 x9,23753020 3,011,76 24338,0 4,546,3822330,9 4,35 TECNO Omega150 x7,12753020 2,09,07 26934,9 5,447,7118624,7 4,53 TECNO Omega150 x10,40753020 3,013,27 38249,9 5,377,6525935,0 4,42 TECNO Omega150 x7,51100 3020 2,09,57 29638,5 5,567,3129733,8 5,57 TECNO Omega150 x11,00100 3020 3,014,02 42254,4 5,497,2541748,3 5,46 TECNO Omega185 x8,06753015 2,010,27 44248,3 6,569,3521227,3 4,54 TECNO Omega185 x11,80753015 3,015,07 63168,4 6,479,2829638,8 4,43 TECNO Omega200 x9,08100 3020 2,011,60 60058,9 7,209,8138141,7 5,73 TECNO Omega200 x13,40100 3020 3,017,00 86184,0 7,119,7554060,0 5,63 TECNO Omega200 x17,50100 3020 4,022,20 1097 106,3 7,029,6867976,7 5,53 TECNO Omega200 x10,70150 5025 2,013,60 78877,3 7,629,8196771,0 8,44 TECNO Omega200 x15,70150 5025 3,020,00 1141 111,4 7,559,751388 102,9 8,33 TECNO Omega200 x20,60150 5025 4,026,20 1467 142,0 7,489,701770 132,0 8,21 TECNO Omega250 x12,20150 5025 2,015,60 1346 106,0 9,3012,301150 82,3 8,59 TECNO Omega250 x18,10150 5025 3,023,00 1956 153,0 9,2212,201657 120,0 8,48 TECNO Omega250 x23,80150 5025 4,030,30 2526 197,0 9,1412,202121 155,0 8,37 TECNO Omega250 x13,00200 5025 2,016,60 1486 111,0 9,4711,601880 114,0 10,70 TECNO Omega250 x19,30200 5025 3,024,50 2163 160,0 9,3911,502725 167,0 10,50 TECNO Omega250 x25,30200 5025 4,032,30 2795 206,0 9,3111,403510 217,0 10,40 TECNO Omega300 x13,80150 5025 2,017,60 2098 138,0 10,90 14,801347 94,0 8,75 TECNO Omega300 x20,40150 5025 3,026,00 3059 201,0 10,80 14,701946 137,0 8,65 TECNO Omega300 x26,90150 5025 4,034,30 3962 259,0 10,80 14,702498 178,0 8,54 TECNO Omega300 x14,60200 5025 2,018,60 2303 144,0 11,10 14,002187 130,0 10,80 TECNO Omega300 x21,60200 5025 3,027,50 3361 209,0 11,00 13,903178 190,0 10,70 TECNO Omega300 x28,50200 5025 4,036,30 4358 270,0 11,00 13,904104 248,0 10,60 TECNO Omega350 x15,40150 5025 2,019,60 3070 174,0 12,50 17,301557 106,0 8,92 TECNO Omega350 x22,80150 5025 3,029,00 4487 253,0 12,40 17,202256 155,0 8,81 TECNO Omega350 x30,00150 5025 4,038,30 5826 327,0 12,30 17,202903 201,0 8,71 NOTA : Espesor 4.0 mm. Sujeto a confirmación previa, sólo para secciones sin ala atiesada. Perfiles Macho - Hembra :Omega 200X100 Omega 200X150 Omega 250X100 Omega 250X150 Omega 300X150 Omega 300X200 Omega 350X150 x y y x B D C H y TABLAS DE PERFILES2-173 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 2.5.3.3.e PERFIL TECNO M Propiedades para el diseño Calidad : A42-27 ES Recubrimiento : Acero Negro Largo : A pedido con máximo 12m. Terminación : Extremos sin rebaba Espesor 5mm. Sujeto a confirmación previa. DESIGNACIÓNDIMENSIONES Eje X-X Eje Y-Y HxPES ac B F e Area I W iIWi x TECNO M mmxkgf/mmmmm mm mm mm cm 2 cm 4 cm 3 cmcm 4 cm 3 cm cm TECNO M300x6,9765100 50 25 2,0 8,88 1025 68,4 10,70223,3 1,56 1,67 TECNO M300x10,3065100 50 25 3,0 13,10 1484 98,9 10,60304,6 1,51 1,68 TECNO M300x13,5065100 50 25 4,0 17,20 1908 127,0 10,50375,7 1,46 1,70 TECNO M300x7,7565100 75 25 2,0 9,88 1247 83,2 11,20585,9 2,42 2,35 TECNO M300x11,5065100 75 25 3,0 14,60 1815 121,0 11,20818,4 2,36 2,35 TECNO M300x15,0065100 75 25 4,0 19,20 2346 156,0 11,1010110,5 2,30 2,36 TECNO M300x8,5465100 100 25 2,0 10,90 1469 98,0 11,601199,1 3,31 3,13 TECNO M300x13,1065100 100 35 3,0 16,70 2232 149,0 11,6019614,8 3,43 3,37 TECNO M300x17,2065100 100 35 4,0 22,00 2899 193,0 11,5024919,0 3,37 3,37 TECNO M350x7,7590100 50 25 2,0 9,88 1502 85,8 12,30243,5 1,55 1,51 TECNO M350x11,5090100 50 25 3,0 14,60 2181 125,0 12,20335,0 1,51 1,52 TECNO M350x15,0090100 50 25 4,0 19,20 2812 161,0 12,10416,2 1,46 1,54 TECNO M350x8,5490100 75 25 2,0 10,90 1805 103,0 12,90626,3 2,39 2,14 TECNO M350x12,6090100 75 25 3,0 16,10 2632 150,0 12,80889,0 2,34 2,15 TECNO M350x16,6090100 75 25 4,0 21,20 3410 195,0 12,7011011,4 2,28 2,15 TECNO M350x9,3290100 100 25 2,0 11,90 2108 120,0 13,301289,8 3,28 2,88 TECNO M350x14,3090100 100 35 3,0 18,20 3210 183,0 13,3021016,0 3,40 3,10 TECNO M350x18,8090100 100 35 4,0 24,00 4177 239,0 13,2026820,5 3,34 3,11 TECNO M400x13,8090150 75 25 3,0 17,60 3658 183,0 14,40889,4 2,23 2,13 TECNO M400x18,2090150 75 25 4,0 23,20 4749 237,0 14,3011011,8 2,18 2,14 TECNO M400x15,5090150 100 35 3,0 19,70 4423 221,0 15,0021216,6 3,28 3,02 TECNO M400x20,4090150 100 35 4,0 26,00 5764 288,0 14,9027021,2 3,22 3,02 TECNO M450x15,00115150 75 25 3,0 19,10 4904 218,0 16,00889,6 2,14 2,11 TECNO M450x19,70115150 75 25 4,0 25,20 6377 283,0 15,9011012,1 2,09 2,13 TECNO M450x16,60115150 100 35 3,0 21,20 5882 261,0 16,7021417,1 3,18 2,94 TECNO M450x21,90115150 100 35 4,0 28,00 7676 341,0 16,6027221,9 3,12 2,95 TECNO M500x16,20115200 75 25 3,0 20,60 6388 256,0 17,60889,8 2,07 2,10 TECNO M500x21,30115200 75 25 4,0 27,20 8320 333,0 17,5011012,4 2,01 2,12 TECNO M500x17,80115200 100 35 3,0 22,70 7605 304,0 18,3021517,5 3,08 2,88 TECNO M500x23,50115200 100 35 4,0 30,00 9937 397,0 18,2027322,4 3,02 2,88 TECNO M550x19,00140200 100 35 3,0 24,20 9612 350,0 19,9021617,9 2,99 2,82 TECNO M550x25,10140200 100 35 4,0 32,00 12573 457,0 19,8027522,9 2,93 2,83 TECNO M600x20,20140250 100 35 3,0 25,70 11922 397,0 21,5021718,2 2,91 2,77 TECNO M600x26,70140250 100 35 4,0 34,00 15608 520,0 21,4027623,3 2,85 2,78 TECNO M650x21,30165250 100 35 3,0 27,20 14553 448,0 23,1021818,5 2,83 2,72 TECNO M650x28,20165250 100 35 4,0 36,00 19068 587,0 23,0027723,6 2,78 2,74 TECNO M700x22,50165300 100 35 3,0 28,70 17524 501,0 24,7021918,8 2,76 2,68 TECNO M700x29,80165300 100 35 4,0 38,00 22977 656,0 24,6027824,0 2,71 2,70 x y x y H B F c a a x CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CAPITULO 3 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO I N D I C E Pág. 3.1GENERAL ....................................................................................................... 3-1 3.1.1Destajes....................................................................................................... 3-1 3.1.2Perfiles Compuestos......................................................................................... 3-3 3.2CONEXIONES EN MARCOS O ENREJADOS ............................................ 3-11 3.2.1Distancias Mínimas y Gramiles en uniones apernadas .................................... 3-10 3.2.2Uniones de Momento ....................................................................................... 3-14 3.2.3Uniones de Cizalle............................................................................................ 3-25 3.2.4Uniones en Enrejados....................................................................................... 3-28 3.3CONEXIÓN DE COLUMNA A FUNDACIÓN............................................. 3-38 3.4CONEXIONES DE COSTANERAS............................................................... 3-41 RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3.1GENERAL Estecapítuloincorporadiversassolucionesdedetallamientodeestructurasdeacero elegidasentrelasmásusadas,lascualesdebidoasuusocorrientesondibujos prácticamente estándares en la práctica nacional. 3.1.1Destajes Enlasfigurasmostradasacontinuaciónseindicanlosdestajesydiversos requerimientos geométricos para las conexiones de vigas de igual nivel en las cuales habría durante el montaje interferencia con el ala superior de uno de los perfiles. a)Destajes en Perfiles Armados. mm b A f 10 2 + = mm S t B f 5 + + = φ 5 , 1 1 + + = S B D mm t C w 2 2 + = φ=diámetro del perno 1,5φ=distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión c=distancia desde el eje del alma a la cara exterior del ángulo de unión Fig 3.01Destaje en Vigas para Perfiles Armados en Secciones “H” RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b)Destajes en Perfiles Laminados φ=diámetro del perno 1,5φ=distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión r=radio del filete de laminación Fig 3.02Destaje en vigas para perfiles laminados en secciones "W" c)Destajes en perfiles Canales Plegados f b A = e e 1,5 B + = φ 1,5 S B D 1 + + = mm 2 e C + = mm 1 E = mm 10 2 b A f + = r t B f + = mm 2 t C w 2 + = φ 1,5 S B D 1 + + = RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO φ=diámetro del perno 1,5φ=distancia mínima del perno al borde del ángulo de unión Fig 3. 03Destaje en vigas en unión de perfiles canales plegadas 3.1.2Perfiles compuestos Sehadesarrolladoestasecciónconelobjetivoderesumiryaclararlosdiversos requerimientosdelasEspecificaciones,Secciones7.2y8.5paraeldiseñodelos perfiles compuestos. a)Perfiles compuestos en tracción con unión apernada a 1 < 12 e min < 150 mm a 2 < 24 e min < 300 mm para miembros pintados no sujetos a corrosión a 2 < 14 e min < 180 mm para miembros de acero patinable Fig 3.04 Perfiles compuestos en tracción - conexión apernada RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3.05 Perfiles compuestos en tracción - conexión apernada i min,c = radio de giro mínimo de un componente de un perfil armado RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b)Perfiles compuestos en tracción con unión soldada Fig 3.06 Perfiles compuestos en tracción - conexión soldada i min,c = radio de giro mínimo de un componente de un perfil armado ) 300(i 4 3 c min, ≤       ≤ m i K a l RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3.07 Perfiles compuestos en tracción - conexión soldada mm e a 300 24 ≤ ≤ para miembros pintados no sujetos a corrosión mm e a 80 14 ≤ ≤ para miembros de acero patinable RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO c)Perfiles Compuestos en Compresión. c min i a i K , 75 , 0 ≥ l en que: l = largo de la columna compuesta A I i = = radio de giro de la columna compuesta i min,c = radio de giro menor de cada compo- nente d = diámetro del perno Fig 3.08 Perfiles compuestos en compresión Fig 3.09 Diversas alternativas de unión entre un perfil y una plancha Se deben cumplir las condiciones 1 y 2 Condiciones 1Condiciones 2 miembros pintados, no sujetos a corrosión aceros patinables corrosión a sujetos no 300 pintados, miembros para24 mm e a min ≤ ≤ patinable acero80 de miembros para 14 mm e a min ≤ ≤ mm F E e a y min 300 / 75 , 0 ≤ ≤ 300 24 ) a , ( 1 ≤ ≤ min e a mm F E e a y min 450 / 12 , 1 1 ≤ ≤ 180 14 ) a , ( 1 ≤ ≤ min e a RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Notas ƒPara el pandeo en torno al eje y, i Kl delacolumnaarmadase reemplazapor m i K       l según fórmulas8.4-13y8.4-14delas Especificaciones,enquei= radiodegirodelacolumna armada y l es su longitud. ƒ m c min i K i a       ≤ l 4 3 , enquei min,c eselradiodegiro mínimodeunodeloscompo- nentes de la columna armada. ƒ m ala i K i a       ≤ l ' en que i ala es el radio de giro del aladelcomponentedela columna ≈ 0,3 b f . ƒl d ,i d =largoentreconectoresy radiodegiromínimodelas diagonales. ƒSia>380mm,lasdiagonales debenserdoblesodeperfil ángulo. Fig 3.010 Diversas alternativas de unión en columnas compuestas RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-9 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO e 1 > b/50 ó b’/50 l h ≤ 2b h d h ≥ b ó b’ r ≥ 38 mm s = lado del filete de soldadura d = diámetro de los pernos Se deben cumplir las condiciones 1 y 2 Condición 1 y min F E e a / 75 , 0 ≤ Condición 2 para perfiles pintados no sujetos a corrosión para aceros patinables Fig 3.011 Diversas alternativas de unión con planchas perforadas en columnas compuestas min a min 300 e 24 ≤ ≤ min e a min 180 14 ≤ ≤ RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-10 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO d)Conexión de un perfil compuesto a columna, con planchas separadoras. La figura mostrada a continuación muestra la conexión de un perfil compuesto con lacolumnaprincipaldeunedificio.Asimismosemuestralamodalidadde conectar los perfiles por medio de plancha separadora soldada. Fig 3.012 Conexión de perfil compuesto a columna, con planchas separadoras RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-11 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3.2 CONEXIONES EN MARCOS O ENREJADOS Los detalles que se muestran a continuación muestran soluciones típicas o estándares para cada tipo de conexión. 3.2.1Distancias Mínimas y Gramiles en Conexiones Apernadas Distancias Mínimas EnlasTablas3.1,3.1.ay3.1.bsehanresumidolasdistanciaslibresusualesentre pernos y sus distancias a borde para uniones apernadas. Tabla 3-1 Distancias Mínimas entre Pernos y a Bordes de Plancha e 3 e 4 e 1 e 2 abcabc 3d3d1,75d 1,5d1,25d1,5d1,25d 1,25d en que: d=diámetro del perno e 1 =distancia entre centros de perforaciones en dirección del esfuerzo e 2 =distancia entre centros de perforaciones en dirección perpendicular al esfuerzo e 3 =distancia desde centro de perforaciones a los bordes de la piezaen dirección del esfuerzo e 4 =distancia desde centros de perforaciones a los bordes de la pieza en dirección perpendicular al esfuerzo a =piezas con cantos cortados con tijera o soplete b =piezas con cantos de laminación de planchas y con cantos cepillados c =piezas con cantos de laminación de perfiles Gramiles Los gramiles que se indican a continuación son los tradicionalmente utilizados, tanto para perfiles laminados como para perfiles plegados. RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-12 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 3-1-a Gramiles de perfiles ángulo RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-13 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 3-1-b Gramiles de perfiles plegados RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-14 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3.2.2 Conexiones de Momento a)Conexión empotrada de viga en columna. Paraestecasosemuestranlasdosalternativascomúnmenteaceptadaspara empotrarvigasencolumnas,unasoldadaylaotraapernada.Enlasolución soldadaesnecesariocumplirrigurosamentelosrequisitosdeinspeccióny tenacidaddeloselectrodosindicadosenlafigura3.1paraevitarfallassísmicas. Los soldadores además, deben ser calificados y tener medios de protección contra los elementos durante la operación. Fig 3.1 Conexión soldada de viga a ala de columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-15 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3.2 Conexión apernada de viga a ala de columna. RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-16 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3.3 Conexión de viga soldada a columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-17 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3.4 Conexión de viga apernada al alma de la columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-18 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Cuandoseutilizansillasoplacasextremasenlasconexiones,yanoserequiere conectar el alma de la viga a la columna, tal como muestran las figuras siguientes. En estos casos el esfuerzo de corte de las vigas se transmite a las columnas a través de la silla o de la placa extrema. Fig 3.5 Conexión de viga apernada con silla a columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-19 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3.6 Unión de viga con plancha extrema RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-20 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b)Empalme de momento en vigas Las soluciones que se muestran a continuación aseguran el traspaso completo de las solicitaciones de flexión y de corte en los perfiles conectados. Fig 3.7 Empalme apernado de vigas RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-21 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3.8 Empalme soldado de vigas Fig 3.9 Empalme apernado de vigas con placa extrema RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-22 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO c)Empalmes de momento en columnas Enloscasosdeconexionesdecolumnas,ademásdelaseguramientodetraspasode lassolicitacionesdeflexiónydecorte,seexigecorrientementeelrectificadopor mediodelcepilladodelassuperficiesextremas,demodoquelosperfilestengan contacto completo al momento de materializar la unión. Este requerimiento se podrá obviar en conexiones de importancia menor. Fig 3.10 Empalme apernado de columnas RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-23 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3.11 Empalme apernado / soldado de columnas Fig 3.12 Empalme soldado de columnas RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-24 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig. 3-12a Empalme soldado de columna con cambio significativo de sección. Fig. 3.12b Empalme soldado de columna sin cambio de sección RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-25 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3.2.3Conexiones de Cizalle En las conexiones de cizalle en vigas se utiliza el ángulo con ala de 80 mm, el cual ya se ha estandarizado para este tipo de conexiones. Fig 3.13Conexión apernada de viga con columna Fig 3.14Conexión soldada / apernada de viga con columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-26 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Cuando la conexión requiere soldadura del ala del ángulo en la columna, se exige una buenacalidaddelcordóndesoldadura,motivoporlocualserequiereelretorno especificado en la figura siguiente. Fig 3.15Conexión soldada a viga con columna Comoalternativaaldobleángulopuedeutilizarseconexionesconplanchaunidaal alma de la viga, solución que simplifica la fabricación por requerir menos elementos. Fig 3.16Conexión soldada / apernada con plancha de viga con columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-27 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Paraloscasosdeconexionesdevigascondiferenteelevaciónsemuestrana continuaciónalgunosdelassolucionesmáscorrientesentrelasquesepueden utilizar.Esimportanteatiesarelalmadelosperfilesdestajados,conelpropósitode controlar la estabilidad lateral del perfil y el pandeo del alma. Fig 3.16aVigas con distinta elevación, conexión apernada RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-28 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3.16bVigas con distinta elevación, conexiónsoldada 3.2.4 Conexiones en Enrejados Losenrejadosoreticuladossonsistemasestructuralesconstituidosporcolumnas, puntalesyarriostramientos,enloscualesloselementosquelosconstituyenson conectados con uniones rotuladas. Losdetallesdelasfiguras3.17y3.18muestransolucionesqueporlapresenciade planchasselograunarigidezadicionaldelnudoenlaconexión,locualavecesse prefiere a la eventual mayor dificultad constructiva. Estas soluciones no corresponden a la estructuración llamada “ braced frame “ utilizada en EEUU en forma estándar. RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-29 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3-17Conexión de arriostramientos y viga a ala de columna (solución con plancha extrema) RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-30 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3-18Conexión de arriostramiento y puntal al alma de la columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-31 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Adiferenciadelosdosejemplosanteriores,lafigura3.18amuestraunasolución alternativa,laqueprefierelarelativasimplicidadconstructivaalindependizarla unión de cada elemento estructural. Fig 3-18aConexión de diagonales y viga al ala de la columna (Solución con conexiones independientes) Las conexiones de elementos de los enrejados en las bases de las columnas presentan dificultadesadicionalesdebidasalapresenciadepernosdeanclaje,sillasy atiesadores,motivoporelcuallasolucióndeldetallamientoresultarelativamente más compleja que en los casos anteriores. El detallamiento de placa base y placa de cortesedanenelacápite3.3.Nótesequeenlosdetallessehacuidadoatiesarla plancha de conexión del arriostramiento. RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-32 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3-18bConexión de diagonales a viga (Solución con conexiones independientes) Fig 3-19Conexión apernada / soldada de arriostramiento a base de columna, al ala de la columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-33 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3-20Conexión apernada / soldada de arriostramiento a base de columna, al alma de la columna Fig 3-21Conexión soldada de arriostramiento a base de columna, al ala de la columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-34 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3-22 Conexión soldada o apernada a viga o columna La figura 3.22a muestra la solución típica para conectar los arriostramientos de piso a las vigas, en la cual la utilización de la plancha denominada corrientemente conector permite de manera eficiente mantener los puntos de trabajo del sistema geométrico y a la vez distribuye solicitaciones de la conexión.Encasosdemenorimportancia,se prefiereconectardirectamentelosarriostramientosaalgunasdelasvigas, preferentemente al perfil mayor. RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-35 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3-22aConexión diagonales en planta con conector RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-36 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Lafigura3.22bmuestradetallestípicosparaconexionessoldadasoapernadasal interior de una cercha. Fig 3-22bDiagonales y montante en cerchas Lafigurasiguientemuestralaconexióndelacuerdasuperiordeunacerchaala columna. RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-37 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3-22cConexión de cercha al ala de la columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-38 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3.3 CONEXIÓN DE COLUMNA A FUNDACION Lasconexionesenlasbasesdelascolumnasresultanconunarelativacomplejidad, debido a la presencia de pernos de anclaje, atiesadores y sillas. En estos casos se hace un diseño en conjunto que resuelve todos los requerimientos en la base. En estos detalles se ha dispuesto longitud de fluencia con silla en los casos de pernos quetienensolicitacionesdetracción.Cuandoestasolicitaciónesmuybaja,se eliminan dichos elementos. Lasplacasdecorteresultanineludiblesencasosdesolicitacionesimportantes.Para situacionesdesolicitacionesbajasellaspuedensuprimirse.Generalmentesecitael límite de 5,0 toneladas para determinar la solicitación de corte a partir de la cual hay quediseñarplacadecorte.Finalmente,hayquehacerhincapiéquecuandose suprimelaplacadecortelospernosestaránseguramentesometidosalainteracción de corte - tracción. En los casos de solicitaciones importantes, la soldadura de las alas a la placa base es de una notoria mayor dimensión que la soldadura del alma. 3.3.1Conexiones de momento Fig 3-23Conexión de empotramiento de columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-39 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3.3.2 Conexiones rotuladas Fig 3-24Conexión rotulada de columna RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-40 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig 3-25Conexión rotulada de columna con silla RECOMENDACIONES PARA EL DETALLAMIENTO3-41 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3.4CONEXIONES DE COSTANERAS COSTANERA LATERAL CIERRE DE COSTANERA LATERAL (CON DOS ANGULOS) CIERRE DE COSTANERA LATERAL (CON UN ANGULO) Fig 3-26 Conexión costaneras laterales CAPITULO 4 CONEXIONES CONEXIONES INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CAPITULO 4 CONEXIONES I N D I C E Pág. 4.1PERNOS....................................................................................................... 4-1 4.2RESISTENCIA DE UNIONES APERNADAS............................................... 4-6 4.3CONECTORES DE CORTE ........................................................................... 4-89 4.4PERNOS DE ANCLAJE.................................................................................. 4-93 4.5SOLDADURA................................................................................................. 4-94 4.6RESISTENCIA DE UNIONES SOLDADAS ................................................. 4-120 CONEXIONES4-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.1PERNOS 4.1.1PERNOS DE ALTA RESISTENCIA ElMétododeFactoresdeCargayResistenciaautorizaelusodelospernosdealta resistenciaASTMA325yA490.LospernosA325estándisponiblesendiámetros enelrango a1 pulgadasendostipos,denominadosTipo1yTipo3,siendolos diámetrosusuales , y1pulgadas.ElTipo1esdeusogeneralyencasoscon temperaturaelevada.ElTipo3tienemejorresistenciaalacorrosiónyala intemperie. Los pernos A490 están disponibles en el rango a 1pulgadas en dos tipos.El Tipo 1esdeacerodealeación,mientrasqueelTipo3esdeacerodealeacióncon aumentoderesistenciaalacorrosiónatmosférica.Estospernosnodeberíanser galvanizadosydeberátenersecuidadoalserusadosenambientesaltamente corrosivos. ParaambasclasesdepernoslosacerosmartensíticosdelTipo2hansido discontinuados. Al utilizar pernos de diámetro mayor que 1pulgadas hay que especificar los pernos de acero en ASTM A449 los cuales pueden ser galvanizados.Sin embargo, ellos no estánautorizadosenelMétododeFactoresdeCargayResistenciaparalas conexiones críticas al deslizamiento (slip-critical).Estos pernos no se producen con requerimientosequivalentesa los A325. Lasnormasnorteamericanassoneditadasseparadamenteparapernos,tuercasy arandelas, motivo por el cual se entrega la Tabla 4-1, que proporciona una guía para especificarelconjunto,solucionandoademáslascompatibilidadesdelosdiferentes tipos de acero y fabricación.Otros requerimientos puedenencontrarseen la norma del Research Council on Structural Connection, RCSC. Tabla 4-1 Compatibilidad de Pernos de Alta Resistencia con Tuercas y Arandelas Clase de Tuerca Hexagonal Pesada Según ASTM A563M Tipo de Arandela Según F436M Designación ASTM de Pernos Tipo Tipo de Revestimiento RecomendadaAlternativaRecomendada Desnudo8S8S3, 10S, 10S31 1 Galvanizado10S---1A325M 3Desnudo8S310S33 1Desnudo10S10S31 A490M 3Desnudo10S3---3 4.1.2IDENTIFICACIÓN, DIMENSIONES Y PESOS CONEXIONES4-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Lospernos,tuercasyarandelas tienen identificación por medio de marcas, talcomo semuestraenlaFig.4-1.Estasidentificaciones,queprovienendelasnormas norteamericanas, evitan las probables confusiones de tipos de aceros. LasnormasAISCtienenpernosnormalizadosendimensionesmétricasy norteamericanas. En la Tabla 4-2 se dan los diámetros y áreas brutas de ambas series. En Chile se usan las dimensiones norteamericanas y es poco probable que se cambien debido al alto costo de modificar los equipos de fabricación. Las características principales de los pernos de alta resistencia y comunes se muestran en la Tabla 4-3. La Tabla 4-4 muestra los pesos nominales de pernos y golillas. CONEXIONES4-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig. 4-1Identificación de pernos de alta resistencia, tuercas y golillas CONEXIONES4-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4.2 Pernos AISC Métricos Y Norteamericanos NorteamericanosMétricos Dimensión Pulg. Diámetro mm Area bruta mm 2 Dimensión Diámetro mm Area bruta mm 2 Area bruta N.A. Area bruta métrica 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1.1/8 1.1/4 1.3/8 1.1/2 13 16 19 22 25 29 32 35 38 127 198 285 388 507 641 792 958 1140 - M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 - - 16 20 22 24 27 30 36 - - 201 314 380 492 573 707 1018 - - 0,98 0,91 1,02 1,12 1,12 1,12 0,94 - Tabla 4-3 Características de Pernos – Serie Norteamericana d normal, pulg1/25/83/47/811.1/81.1/41.3/81.1/2 dmm131619222529323538 A B brutamm 2 1271982853885076417929581140 A T tracción (1) mm 2 92146215298391492625719906 P.A.R.B mm C mm D mm 22 8 12 27 10 15 32 12 19 37 14 22 41 15 25 46 17 28 51 20 31 56 22 34 60 24 37 Pernos Comunes B mm C mm D mm 22 8 13 27 11 16 32 13 19 37 14 22 41 16 25 46 19 29 51 22 32 56 24 35 60 25 38 Hilo n h mm hilos/pulg 25 13 32 11 35 10 38 9 44 8 51 7 51 7 57 6 57 6 Tensión inicial PAR A325 A490 KN KN 53 67 84 107 124 156 173 218 227 283 249 356 316 454 378 538 458 658 (1)Area de tracción:Sólo para pernos comunes. En P.A.R. se toma igual a A B . A 3 25 CONEXIONES4-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-4 Peso de 100 Pernos con Tuercas y de Golillas, kg. Diámetro, pulg.Long. del Perno, Pulg. 1/25/83/47/811.1/81.1/41.3/81.1/2 1.1/4 1.1/2 1.3/4 8,1 8,7 9,3 14,1 15,0 16,0 22,5 23,7 25,1 33,7 35,4 37,1 47,2 49,4 51,7 - 67,1 69,8 - 89,4 93,0 - - 118,4 - - 151,0 2 2.1/4 2.1/2 2.3/4 9,9 10,6 11,2 11,8 17,0 18,0 18,9 19,9 26,5 27,9 29,3 30,8 39,0 41,0 42,9 44,8 54,0 56,2 59,0 61,2 72,5 75,8 78,9 82,1 96,1 99,8 103,9 107,5 122,5 126,5 131,5 136,0 156,0 161,0 166,0 172,0 3 3.1/2 12,4 13,7 20,9 22,9 32,1 35,0 46,7 50,3 64,0 68,5 85,3 91,6 111,6 119,3 140,6 150,6 177,4 188,7 4 4.1/2 15,0 16,2 24,8 26,8 37,8 40,6 54,4 58,0 73,5 78,4 98,0 104,3 127,0 135,2 160,1 169,6 200,0 211,0 5 5.1/2 17,5 18,7 28,7 30,7 43,4 46,2 62,1 66,2 83,4 88,9 110,7 117,0 142,9 150,6 179,1 188,7 222,2 233,6 6 6.1/2 20,0 - 32,6 34,6 49,0 51,7 69,8 73,9 93,9 98,9 123,4 129,7 158,3 166,4 198,2 207,7 244,9 256,2 7 7.1/2 - - 36,5 38,5 54,9 57,6 77,5 81,2 103,9 108,8 136,1 142,4 174,2 181,9 217,2 226,8 267,1 278,5 8-40,560,384,8113,8148,8189,6236,3289,8 100 golillas circulares 1,01,62,23,24,25,16,27,69,1 CONEXIONES4-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.2RESISTENCIA DE UNIONES APERNADAS 4.2.1RESISTENCIA DE PERNOS Las tablas que se incluyen a continuación basadas en el Manual AISC-LRFD indican lasResistenciasdeDiseñoφRndepernosúnicos,oengrupos,paracargasdecorte, aplastamiento, tracción o deslizamiento. Tabla 4-5Resistencia de un perno de alta resistencia al cizalle simple. Tabla 4-6Resistenciaalaplastamientoenunionesconpernosdealta resistencia, L e ≥ 1,5d; s ≥ 3d. Tabla 4-7Resistencia al aplastamiento para L e < 1,5d. Tabla 4-8Resistencia de pernos de alta resistencia en tracción. Tablas 4-9a y 4-9bResistenciadeDiseñoaCargasdeServicioparapernosen deslizamiento crítico. Tablas 4-10a y 4-10bResistenciadeDiseñoaCargasMayoradasparapernosen deslizamiento crítico. CONEXIONES4-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-5 Resistencia de Diseño al Cizalle de 1 Perno – KN Dimensión – Serie norteamericana ASTMHilo φF v MPa Cizalle 1/25/83/47/811.1/81.1/41.3/81.1/2 A325N248S D 31,5 63,0 49,1 98,2 70,7 141,4 96,2 192,4 125,7 251,4 159,0 318,0 196,4 392,8 237,6 475,2 282,7 565,4 X311S D 39,5 79,0 61,6 123,2 88,6 177,2 120,6 241,2 157,6 315,2 199,3 398,6 246,3 492,6 298,0 596,0 354,5 709,0 A490N311S D 39,5 79,0 61,6 123,2 88,6 177,2 120,6 241,2 157,6 315,2 199,3 398,6 246,3 492,6 298,0 596,0 354,5 709,0 X390S D 49,5 99,0 77,2 154,4 111,1 222,2 151,3 302,6 197,7 395,4 250,0 500,0 308,8 617,6 373,6 747,2 444,6 889,2 A307-124S D 15,7 31,4 24,5 49,0 35,3 70,6 48,1 96,2 62,8 125,6 79,5 159,0 98,2 196,4 118,8 237,6 141,4 282,8 Dimensión – Serie métrica ASTMHilo φF v MPa Cizalle M16M20M22M24M27M30M36 A325N248S D 49,8 99,7 77,9 156 94,2 188 112 224 142 284 175 351 253 506 X311S D 62,5 125 97,7 195 118 236 141 281 178 356 220 440 317 634 A490N311S D 62,5 125 97,7 195 118 236 141 281 178 356 220 440 317 634 X390S D 78,4 157 122 245 148 296 176 353 223 447 276 551 398 796 A307-124S D 24,9 49,8 38,9 77,9 47,1 94,2 56 112 71,1 142 87,7 175 126 253 N = Hilos incluidos en el plano de cizalle. X = Hilos excluidos del plano de cizalle. S = Cizalle simple. D = Cizalle compuesto. CONEXIONES4-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-6 Resistencia de Diseño al Aplastamiento, KN/mm de Espesor, con dos o más Perforaciones en la Línea de Fuerzas. L e ≥ 1,5d; s ≥ 3d Se considera la deformación del agujero (*) Dimensión – Serie Norteamericana 1/25/83/47/811.1/81.1/41.3/81.1/2 1,5d (mm) 192429333844485357 3d (mm) Tipo de agujero F u (MPa) 38485766758796105114 STD,OYS, SSL, LSLP 400 450 485 9,1 10,3 11,0 11,5 13,0 14,0 13,7 15,4 16,5 15,8 17,8 19,2 18,0 20,3 21,8 21,0 23,5 25,3 23,0 25,9 27,9 25,2 28,3 30,5 27,3 30,8 33,1 LSLT 400 450 485 7,6 8,6 9,2 9,6 10,8 11,6 11,4 12,8 13,7 13,1 14,8 16,0 15,0 16,9 18,1 17,5 19,6 21,1 19,1 21,6 23,2 21,0 23,5 25,4 22,7 25,6 27,5 Dimensión – Serie Métrica M16M20M22M24M27M30M36 1,5d 24303336414554 3d Tipo de agujero F u MPa 486066728190108 STD,OVS, SSL, LSLP 400 450 485 11,5 13,0 14,0 14,4 16,2 17,5 15,8 17,8 19,2 17,3 19,4 21,0 19,4 21,9 23,6 21,6 24,3 26,2 25,9 29,2 31,4 LSLP 400 450 485 9,6 10,8 11,6 12,0 13,5 14,6 13,2 14,9 16,0 14,4 16,2 17,5 16,2 18,2 19,6 18,0 20,3 21,8 21,6 24,3 26,2 (*)Cuandos 2,4d, usar la Tabla 4-6. En otros casos referirse a la Especificación, sección 13.3.10. Tabla 4-8 Resistencia de Diseño a Tracción de 1 Perno, KN Dimensión – Serie NorteamericanaDesignación ASTM φF t , MPa1/25/83/47/811.1/81.1/41.3/81.1/2 A325 A490 F307 465 585 233 59,0 74,3 29,6 92,1 115,8 46,1 132,5 166,7 66,4 180,4 227,0 90,4 235,7 296,6 118,1 298,0 375,0 149,3 368,3 463,3 184,5 445,5 560,4 223,2 530,0 666,9 265,6 Dimensión – Serie MétricaDesignación ASTM φF t , MPa M16M20M22M24M27M30M36 A325M A490M A307* 465 585 233 93,5 118,0 46,8 146 184 73,2 177 222 88,5 210 264 105 266 335 134 329 414 165 474 597 238 CONEXIONES4-10 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-9a Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas de Servicio, KN Superficie Clase A, u = 0,33 Dimensión – Serie NorteamericanaDesigna- ción ASTM Tipo de agujero Carga 5/83/47/811.1/81.1/41.3/81.1/2 STD S D 23,2 46,4 33,4 66,7 45,4 90,8 59,6 119,2 75,2 150,4 93,0 186,0 112,1 224,2 133,5 267,0 OVS y SSL S D 20,4 40,9 29,5 59,0 40,6 80,1 52,5 105,0 66,3 132,6 81,9 163,8 99,2 198,4 117,9 235,8 LSLP S D 13,9 27,8 20,1 40,1 27,3 54,7 35,6 71,2 44,9 89,8 55,6 111,2 67,2 134,4 80,1 160,2 A325 LSLT S D 16,4 32,7 23,6 47,2 32,1 64,1 41,9 83,8 52,9 105,8 65,4 130,8 79,2 158,4 94,3 188,6 STD S D 28,7 57,4 41,3 82,7 56,3 112,6 73,4 146,8 93,0 186,0 114,8 229,6 138,8 277,6 165,1 330,2 OVS y SSL S D 24,6 49,1 35,4 70,7 48,1 96,1 62,7 125,4 79,6 159,2 98,3 196,6 118,8 237,6 141,5 283,0 LSLP S D 17,5 34,9 25,1 50,3 34,3 68,5 44,9 89,8 56,5 113,0 69,9 139,7 84,5 169,0 100,6 201,1 A490 LSLT S D 20,5 40,9 29,5 59,2 40,1 80,2 52,5 105,0 66,3 132,6 81,9 163,7 99,2 198,4 117,9 235,8 STD:Perforación normal. OVS:Sobredimensionada. SSL:Ovalada corta. LSLP:Ovalada larga, paralela a la fuerza. LSLT:Ovalada larga, normal a la fuerza. S:Cizalle simple. D:Cizalle doble. CONEXIONES4-11 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-9b Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas de Servicio, KN Superficie Clase A, u = 0,33 Dimensión – Serie MétricaDesigna- ción ASTM Tipo de Agujero Carga M16M20M22M24M27M30M36 STD S D 23,5 47,0 36,7 73,5 44,5 88,9 52,9 106,0 67,0 134,0 82,7 165,0 119,0 239,0 OVS y SSL S D 20,7 41,4 32,3 64,7 39,1 78,3 46,6 93,1 59,0 118,0 72,8 146,0 105,0 210,0 LSLP S D 14,2 28,4 22,2 44,3 26,8 53,7 31,9 63,8 40,5 80,9 49,9 99,8 72,0 144,0 A325 LSLT S D 16,7 33,4 26,1 56,1 31,5 63,1 37,5 75,0 47,6 95,1 58,7 117,0 84,7 169,0 STD S D 29,1 58,3 45,5 91,1 55,1 110,0 65,5 131,0 83,1 166,0 103,0 205,0 148,0 296,0 OVS y SSL S D 24,9 49,8 38,9 77,9 47,1 94,2 56,0 112,0 71,1 142,0 87,7 175,0 126,0 253,0 LSLP S D 17,6 35,2 27,5 55,0 33,3 66,6 39,6 79,2 50,2 100,0 61,9 124,0 89,4 179,0 A490 LSLT S D 20,7 41,4 32,3 64,7 39,1 78,3 46,6 93,1 59,0 118,0 72,8 146,0 105,0 210,0 STD:Perforación normal. OVS:Sobredimensionada. SSL:Ovalada corta. LSLP:Ovalada larga, paralela a la fuerza. LSLT:Ovalada larga, normal a la fuerza. S:Cizalle simple. D:Cizalle doble. CONEXIONES4-12 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 4-10a Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas Factorizadas, KN Superficie Clase A, u = 0,33 Dimensión – Serie Norteamericana 5/83/47/811.1/81.1/41.3/81.1/2 Mínima Pretensión Pernos A325, KN Designa- ción ASTM Tipo de agujero Carga 85125174227249316378459 STD S D 31,5 63,0 46,3 92,6 64,5 129,0 84,5 169,0 93,0 186,0 117,9 235,8 141,0 282,0 170,8 341,6 OVS y SSL S D 26,8 53,5 39,5 79,0 55,2 110,4 72,0 144,0 79,2 158,4 100,0 200,0 119,7 239,4 145,0 290,0 LSLP S D 18,9 37,8 27,8 55,6 38,8 77,6 50,7 101,4 55,6 111,2 70,7 141,4 84,5 169,0 102,3 204,6 A325 LSLT S D 22,1 44,2 32,5 65,0 45,4 90,8 59,2 118,4 65,0 130,0 82,3 164,6 98,8 197,6 119,7 239,4 Mínima Pretensión Pernos A490, KN 107156218285356454539659 STD S D 39,8 79,6 58,3 116,6 81,4 162,8 106,3 212,6 132,6 265,2 169,0 338,0 200,0 400,0 245,6 491,2 OVS y SSL S D 33,8 67,6 49,4 98,8 69,0 138,0 90,3 180,6 113,0 226,0 143,7 287,4 170,9 341,8 208,7 417,4 LSLP S D 23,9 47,8 34,8 69,6 49,0 98,0 63,6 127,2 79,6 159,2 101,4 202,8 120,6 241,2 147,3 294,6 A490 LSLT S D 27,8 55,6 40,6 81,2 57,0 114,0 74,3 148,6 93,0 186,0 118,4 236,8 140,6 281,2 171,7 343,4 STD:Perforación normal. OVS:Sobredimensionada. SSL:Ovalada corta. LSLP:Ovalada larga, paralela a la fuerza. LSLT:Ovalada larga, normal a la fuerza. S:Cizalle simple. D:Cizalle doble. CONEXIONES4-13 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-10b Conexiones de Deslizamiento Crítico Resistencia de Diseño al Cizalle para Cargas Factorizadas, KN Superficie Clase A, u = 0,33 Dimensión – Serie Métrica M16M20M22M24M27M30M36 Mínima Pretensión Pernos A325M, KN Designa- ción ASTM Tipo de Agujero Carga 91142176205267326475 STD S D 33,9 67,9 53,0 106,0 65,6 131,0 76,4 153,0 99,6 199,0 122,0 243,0 177,0 354,0 OVS y SSL S D 28,8 57,7 45,0 90,0 55,8 112,0 65,0 130,0 84,6 169,0 103,0 207,0 151,0 301,0 LSLP S D 20,4 40,7 31,8 63,5 39,4 78,8 45,9 91,7 59,7 119,0 72,9 146,0 106,0 213,0 A325M LSLT S D 23,8 47,5 37,1 74,1 45,9 91,9 53,5 107,0 69,7 139,0 85,1 170,0 124,0 248,0 Mínima Pretensión Pernos A490, KN 114179221257334408595 STD S D 42,5 85,0 66,7 133,0 82,4 165,0 95,8 192,0 125,0 249,0 152,0 304,0 222,0 444,0 OVS y SSL S D 36,1 72,3 56,7 113,0 70,0 140,0 81,5 163,0 106,0 212,0 129,0 259,0 189,0 377,0 LSLP S D 25,5 51,0 40,0 80,1 49,4 98,9 57,5 115,0 74,7 149,0 91,3 183,0 133,0 266,0 A490M LSLT S D 29,8 59,5 46,7 93,4 57,7 115,4 67,1 134,0 87,2 174,0 107,0 213,0 155,0 311,0 STD:Perforación normal. OVS:Sobredimensionada. SSL:Ovalada corta. LSLP:Ovalada larga, paralela a la fuerza. LSLT:Ovalada larga, normal a la fuerza. S:Cizalle simple. D:Cizalle doble. CONEXIONES4-14 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.2.2RESISTENCIA DE GRUPOS DE PERNOS Las Tablas 4-11 a 4-18 que se incluyen a continuación, reproducidas directamente del ManualAISC-LRFD,entreganlaresistenciadediseñodegruposdepernosen funcióndelaseparaciónentreellosdentrodeunalíneadeapernaduraydela distancia entre líneas. Las tablas consignan el valor del coeficiente C para conexiones excéntricas, tal que: φR n = C x φr n φR n =Resistencia de diseño del conjuntode pernos cargados excéntricamente, kN φr n =Resistencia de diseño de un perno, kN, según Tablas 4-11, 4-13 ó 4-16. El valor de C que se requiere es: C req = P u / φr n en que: P u = carga excéntrica mayorada EnlastablasseentraconlosvaloresqueseindicayseobtieneelvalordeC correspondiente: s=distancia entre pernos dentro de una línea, mm e x =excentricidadhorizontaldelacargaP u respectodelcentrodegravedad del grupo de pernos, mm n=número de pernos de una línea vertical de pernos Los valores de s considerados son 75 y 150 mm; e x varía entre 50 y 900 mm y n varía entre 1 y 12 pernos. El detalle de las tablas es el siguiente: Tabla 4-11Coeficiente C para una línea de pernos Tabla 4-12Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 75 mm Tabla 4-13Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 140 mm CONEXIONES4-15 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-14Coeficiente C para dos líneas de pernos separadas 200 mm Tabla 4-15Coeficiente C para tres líneas de pernos separadas 75 mm entre sí. Tabla 4-16Coeficiente C para tres líneas de pernos separadas 110 mm entre sí. Tabla 4-17Coeficiente C para cuatro líneas de pernos separadas 75 mm entre sí. Tabla 4-18Coeficiente C para cuatro líneas de pernos separadas 150 mm entre sí. Debenotarsequelastablasindicadasconsignanlaresistenciadeunionesenquela cargaexcéntricaesparalelaalaslíneasdepernos.EnelManualAISC-LRFDse entregan además tablas para inclinaciones de la carga de 15°, 30°, 45°, 60° y 75°. CONEXIONES4-16 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-17 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-18 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-19 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-20 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-21 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-22 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-23 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-24 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.2.3RESISTENCIADEUNIONESDECORTECONCONEXIÓNPORDOS ANGULOS a)Uniones con Pernos Métricos LasTablas4-19a4-36queseincluyenacontinuación,reproducidas directamente del Manual AISC-LRFD, dan la resistencia φR n , en kN, de uniones de corte con ángulos dobles, en función de las siguientes variables: •Tipo de acero:A36; Fy = 250 MPa Fu = 400 MPa A572 Gr50,Fy = 345 MPa Fu = 450 MPa •Número de pernos al alma:10,8,6,4,3,2 •Tipo de pernos:ASTM A325 ASTM A490 •Diámetro de los pernos:M20, M22, M24 •Tipo de unión:N = hilos incluidos en el plano de corte. X = hilos excluidos del plano de corte. SC,ClassA=unióndedeslizamientocrítico, superficie clase A, u=0,35. SC,ClassB=unióndedeslizamientocrítico, superficie clase B, u=0,5. •Tamaño de los agujeros:STD = estándar OVS = sobredimensionados. SSLT=ovaladoscortos,conladimensión mayor perpendicular a la carga. •Espesor de los ángulos:¼” (6,4 mm); 5/16” (7,9 mm); 3/8” (9,5 mm) y ½” (12,7 mm). Enlastablastambiénseindicaelaltodelosperfilesaqueresultaaplicablela tabla. Por ejemplo: W1100, 1000, 920 mm. Enlaparteinferiordelastablasseincluyelaresistenciadelalmadelaviga soportada, en kN/mm de espesor de la misma, considerando el número de pernos correspondientesalaconexión,losrecortessuperioreinferior,ladistanciaL eh desdeelcentrodelosagujerosalbordedelalmaylasdistanciasL ev ,desdeel centro de los agujeros superior e inferior al borde del recorte del alma. CONEXIONES4-25 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Se consideran 3 condiciones: -Sin recortes (uncoped) -Con recortes en el ala superior solamente -Con recortes en ambas alas (coped at both flanges) Se considera dos distancias L eh = 40 y 45 mm Se considera seis distancias L ev = 32, 35, 40, 45, 50 y 75 mm EnelextremoinferiorizquierdodelastablasseindicalaresistenciaφR n en kN/mm de espesor del alma de la viga soportante. La resistencia φR n de cada unión es el menor valor entre lo que se obtiene de la partesuperiordelatabla(resistenciadelospernosydelosclips)ydelaparte inferior (resistencia del alma). Conelfindequelaunión tenga flexibilidad,elmáximoespesordelosángulos debiera ser 16 mm. Losvalorestabuladosparalaresistenciadepernosyángulos(partesuperiorde las tablas), consideran los estados límite de corte en los pernos, aplastamiento de losángulos,fluenciaalcortedelosángulos,roturaporcizalleenlosángulosy rotura de bloque en los ángulos. Los valores tabulados para la resistencia de las almas (parte inferior de las tablas) consideran los siguientes estados límite: ƒEn todos los casos : aplastamiento del alma. ƒEn vigas con recorte en el ala superior : rotura de bloque del alma. ƒEnvigasconrecortesenlasalassuperioreinferior:roturadebloquedel alma, fluencia por corte y rotura por corte del alma. Véaseelejemplo4enacápite4.2.5.1,másadelante,paralaverificaciónde los estados límites pertinentes. b)Uniones con Pernos de la Serie Norteamericana LasTablas4-19a4-36sirventambiéndebaseparaelcálculodelaresistencia dediseñoφR n ,enKN,deunionesconpernosdelaserienorteamericanaycon ángulosdeespesoresenmilímetros.Paraellodebetenersepresentequelos valores incluidos en la parte superior de las tablas consideran los estados límites decorteenlospernos,aplastamientodelosángulos,fluenciaalcortedelos ángulos,roturaporcizalledelosángulosyroturadebloquedelosángulos.El estado límite de corte en los ángulos arroja resistencias iguales a las resistencias indicadasenlaTabla4-5,multiplicadasporelnúmerodepernosdelaunión, CONEXIONES4-26 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO mientras el aplastamiento arroja resistencias iguales a los valores de la Tabla 4-6 multiplicadasporelnúmerodepernosyporelespesordelosángulos.Deeste modo,sepuedediscernirenlasTablas4-19a4-36quévaloresestán determinadosporcorteyaplastamientoycuálesloestánporlosotrosestados límites.Ahorabien,lasresistenciasdeesosotrosestadoslímitesson aproximadamenteproporcionalesalespesordelosángulos,demodoquepara agujeros semejantes a los de la solución que se estudia, la resistencia de uniones conángulosdeespesoresdiferentesalosconsideradosenlatablason proporcionales a la relación entre espesores. LosvaloresindicadosenlaparteinferiordelastablasestándadosenKN/mm, de modo que sirven para cualquier espesor de las almas de las vigas soportadas y de las soportantes. Con una buena aproximación pueden usarse los valores de resistencias del alma delavigasoportadaindicadosparapernosM20comorepresentativosdelos pernos de φ3/4”; los de pernos M22 como representativos de los de φ7/8” y los de M24 como representativos de los de φ1”. El error que se comete es menor del 5%, por defecto. Deformasimilarlosvaloresindicadosderesistenciadelalmadelaviga soportante,paralosmismosdiámetros,tienenerroresdehasta6%endefecto, parapernosdeφ1”yhasta5%enexcesoparapernosdeφ3/4”,mientrasque para pernos φ7/8” prácticamente no existen diferencias. Enlosejemplossiguientesseestudianunionesconángulosdeespesor milimétrico y pernos de la serie norteamericana aprovechando las tablas 4-19 a 4-54. Ejemplo 1: Calcularlaresistenciadeunaunióncondobleángulode6mmdeespesory pernos A325, de 3/4” de diámetro, con 4 pernos en cada ala, separados a 75 mm, acero A36, con hilo incluido en el plano decorte, agujeros normales. Desarrollo: Delatabla4-22a,para4pernosM20yángulosde6,4mm,laresistenciade diseño es 458 KN. •Resistencia al corte de 8 pernos M20, A325. 77,9 x 8 = 623,2 KN > 458 KN (Tabla 4-5) CONEXIONES4-27 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO •Resistencia al aplastamiento con pernos M20, espesor 6,4 mm. 6,4 x 8 x 14,4 = 737,28 > 458 KN (Tabla 4-6) Por otro lado: •Resistencia al corte de 8 pernos φ3/4, A325. 70,7 x 8 = 565,6 KN > 458 KN (Tabla 4-5). •Resistencia al aplastamiento con pernos φ3/4, espesor 6 mm. 6,0 x 8 x 13,7 = 657,6 KN > 458 KN (Tabla 4-6). Es decir la resistencia está dada por alguno de los estados límites de fluencia al corte, rotura por cizalle o rotura de bloque de los ángulos. ∴ La resistencia para ángulos de 6 mm sería: KN R n 429 458 4 , 6 6 = × = φ •NóteseenlaTabla4-22a,queparaángulosde9,5mmdeespesorla resistencia indicada es 623 KN; es decir controla el estado límite de cizalle en los pernos. Si con ese espesor de ángulos se usara pernos φ3/4, A325, la resistencia bajaría a 565,6 KN. Si se usara pernos de φ3/4 con ángulos de 10 mm de espesor, la resistencia sería: KN R n 595 6 , 565 5 , 9 10 = × = φ Ejemplo 2: Suponerquelaunióndelejemplo1sehaceenunavigadealmade6mmde espesor, con recorte sólo en el ala superior, con la línea de pernos ubicada a 40 mmdelextremodelalmayconunadistanciade35mmdesdeelagujero superioralrecorte.Elalmadelavigasoportanteesde8mm.Calcularla resistencia del alma de la viga soportada y de la soportante. DelaTabla4-22a,paraL eh =40mmyL ev =35mmparapernosM20, representativos de φ3/4”: Alma viga soportada:φR n = 6 x 38,1 = 228,6 KN Alma viga soportante:φR n = 8 x 115= 920 KN CONEXIONES4-28 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Para el alma de la viga soportante el valor exacto sería de 236,4 KN, por lo que elerrorcometidoalusardirectamentelatabladepernosM20esde3,3%por defecto. Paraelalmadelavigasoportanteelvalorexactoes876,8KN,porloqueel error cometido es de 4,9% en exceso. CONEXIONES4-29 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 1. CONEXIONES4-30 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-31 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-32 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-33 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-34 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-35 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-36 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-37 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-38 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-39 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-40 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-41 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-42 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-43 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-44 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-45 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-46 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-47 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-48 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-49 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-50 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-51 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-52 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-53 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-54 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-55 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-56 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-57 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-58 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-59 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-60 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-61 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-62 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-63 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-64 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-65 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.2.4RESISTENCIA DE UNIONES DE CIZALLE, CON PLACA DE CORTE a)Uniones conPernos Métricos LasTablas4-37a4-39queseincluyenacontinuación,reproducidas directamentedelManualAISC-LRFD,danlaresistenciaφR n ,enkN,de uniones de corte conectadas mediante placa de corte. Ver figura 4-2. Fig. 4-2 El material de la placa de corte es A36, con F y = 250 MPa y F u = 400 MPa. Los espesores mínimos de la placa en función del número de pernos se indican en la figura 4.2 junto con las dimensiones básicas. Para los valores tabulados se ha considerado a = 75 mm, pero pueden ser usados conservadoramente valores entre65y75mm.Tambiénsehasupuesto,parafinesdecálculo,quelas distanciasalosbordeshorizontalesdelaplacadelospernosalosbordes superior e inferior de las placas y de la línea de pernos al borde vertical, son de 40 mm. Los tamaños de la soldadura se han supuesto iguales a 0,75 por espesor de la placa. Losvalorestabuladosconsideranlosestadoslímitesdecorteenlospernos, aplastamiento de la placa en los agujeros, fluencia por corte, ruptura por corte y rotura de bloque en la placa. CONEXIONES4-66 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Lasresistenciastabuladas,φR n enkN,sedanenfuncióndelassiguientes variables: •Diámetro de los pernos:M20, M22, M24 •Números de pernos:9,8,7,6,5,4,3 y 2 pernos. •Calidades de pernos:ASTM A325M ASTM A490M •Condición de los pernos:N = hilos incluidos en el plano de corte. X = hilos excluidos en el plano de corte. •Tamaño de los agujeros:STD = estándar SSLT=ovaladoscortos,conladimensión mayor perpendicular a la carga. •Espesores de la placa:6,8,10,12 y 14 mm. •Condición del nudo:Rígido o flexible Lacondiciónderígidooflexibledelnudodependedelarigidezalgirodel miembro que soporta la unión de corte. Un apoyo en un miembro que permite que las rotaciones en el extremo de la viga sean acomodados vía rotación de la columna, - como por ejemplo sucede en vigas relativamente altas conectadas a columnasrelativamentelivianas,oenconexionesalalmadeunacolumnade unasolavigaconcurrentealnudo-seráclasificadocomoflexible.Porel contrario, un apoyo en un miembro que posee una rigidez al giro elevada y que obligaaquelasrotacionesenlosextremosdelavigasimplementeapoyada ocurranprincipalmenteenlaconexión,-comoporejemploenunionesalas alasdecolumnasrelativamenterígidasoenunionesalalmadevigas concurrentes al nudo por ambos lados - será clasificado como rígido. Para prevenir el pandeo local de la placa, se recomienda: enquet p min eselespesormínimorecomendadoyLesellargodelaplacade corte. Para proporcionar ductilidad al giro en la placa se recomienda: enquet pmáx eselespesormáximorecomendadoyd b eseldiámetrodelospernos. mm 6 64 L t ≥ = mín p mín p máx p t mm 2 2 d t b ≥ + = CONEXIONES4-67 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b)Uniones con Pernos de la Serie Norteamericana LasTablas4-37a4-39sirventambiénparaelcálculodelaresistenciade diseño φR n , en KN de uniones con pernos de la serie norteamericana. Para ello la resistencia por corte de los pernos y de aplastamiento de la placa, obtenidos delastablas4-5y4-6,debecompararseconlosdelastablas4-37a4-39.Si losvaloresindicadosenestasúltimassonmenoresqueloscalculadosconlas primeras,significaquelosestadoslímitesdefluenciaporcorteenlaplaca, roturaporcorteyroturadebloqueenlaplacacontrolaneldiseñoy,porlo tanto, la resistencia de la unión es la indicada en las tablas 4-37 a 4-39. Este es generalmente el caso. Ejemplo 3: Determinarlaresistenciadeunaplacadeuniónde6mmdeespesorcon3 pernosA325deφ1”,separados75mmentresí,conagujerosnormales,con hilos incluidos en el plano de corte, en una unión que se cataloga como rígida. El largo total de la placa es 230. Desarrollo: De la Tabla 4-39c, para pernos M24 y un espesor de 6 mm la resistencia es 154 KN. •Resistencia al corte de los pernos φ1”: 3 x 125,7 = 754,2 KN (Tabla 4-5). •Resistencia al aplastamiento, pernos φ1”: 3 x 6 x 18 = 324 KN (Tabla 4-6). Seapreciaquenielcorteenlospernos,nielaplastamientocontrolan∴La resistencia de la unión es 154 KN: CONEXIONES4-68 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-69 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-70 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-71 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-72 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-73 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-74 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-75 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-76 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-77 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.2.5RESISTENCIA DE UNIONES DE CIZALLE CON ANGULO SIMPLE Latabla4-40esunaayudaparaeldiseñodeconexionesdeunsoloángulo,quese apernatantoalavigaconectadacomoalmiembrosoportante.Latabla4-41esuna ayudaparaeldiseñodeconexionesdeunsoloánguloquesesueldaalelemento soportante y se aperna a la viga conectada. Enestetipodeunionesdebedeterminarselaresistenciatantodelospernosy soldaduras como de los elementos conectados, en conformidad con las provisiones de la EspecificaciónMFCR. El efecto de la excentricidad debe ser considerado siempre alverificarelaladelángulodeconexiónqueseunealmiembrosoportante. Adicionalmente,elefectodelaexcentricidaddebeconsiderarsecuandohaydos líneasverticalesdepernosenelalaunidaalalmadelavigasoportada,osila distancia desde la línea de pernos en el alma de la viga soportada al centro del alma deunavigasoportantesobrepasa76mm.Además,laexcentricidadsiempredebe considerarse en el diseño de las soldaduras de los ángulos simples de conexión. Lalongituddelángulodebeserigualomayorque0,5h,dondeheslaalturaplana del alma de la viga (Tablas 2.1.1 a 2.1.3) El espesor mínimo de los ángulos de conexión es: Para pernos φ” y”:10 mmó ” Para pernos φ 1”:12 mmó ” El ángulo de conexión típico recomendado es un L 80 x 80. Se recomienda que la unión del ángulo a la viga se haga en Taller, y se aperne en el terreno a la columna. 4.2.5.1Tabla 4-40 : Angulo de Conexión Apernado-Apernado LaTabla4-40entregaelvalorCparadeterminarlaresistenciaφR n delaunión conforme a: φR n = C φr n en que φr n es la resistencia de diseño de un perno en corte o aplastamiento, kN/perno. Sedistinguendoscasos,ilustradosenlatablamisma:elCasoIcorrespondeaun ánguloquetieneunacorridadepernosencadaala,yelCasoIIaaunocondos corridasdepernosencadaala.LosvaloresdeCtabuladoscorrespondenalas excentricidades mostradas en las figuras de la tabla, o menores.Para excentricidades mayores, el coeficiente C puede recalcularse con las Tablas 4-11 ó 4-12. CONEXIONES4-78 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Elejemploquesiguedetallalasverificacionesquesehacenenunaconexión apernada-apernada. Ejemplo 4 Diseñar una conexión con un solo ángulo, apernado-apernado, (Caso I), de una viga W460x52alalmadeunavigaW530x92(ambasserieAISC,denominación métrica).La carga mayorada en el apoyo es R u = 180 KN.El acero de las vigas es A572 Gr50 (F y = 345 MPa; F u = 450 MPa).El ángulo es de” de espesor. Datos: W460 x 52W530 x 92 -t w =7,6 mm-t w =10,2 mm -d=450 mm-d=533 mm -Flange superior con recorte de 50 mm de profundidad x 100 mm de largo L de conexión Calidad A36 F y = 250 Mpa; F n = 400 Mpa Diámetro de los pernos:¾”, A325 – hilos incluidos Separación entre pernos:s = 75 mm Dist. del perno superior al recorte :L ev” = 35 mm Solución: por corte en los pernos:φr n = 70,7 kN (Tabla 4-5) por aplastamiento: en el ángulo:14,4 kN x 9,5 mm = 150 kN(Tabla 4-6) en el alma:16,2 kN x 7,6 mm = 135 kN (Tabla 4-6) o sea: 55 , 2 perno / kN 7 , 70 kN 180 r R C n u mín = = φ = CONEXIONES4-79 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO En la Tabla 4-40 tratar 4 pernos en ángulo L90 x 90 x 9,5 con L = 75 x 3 + 35 x 2 = 295 mm C = 3,01 > 2,55OK -Fluencia por corte en el ángulo: φR n =0,90 (0,6 F y A g ) =378 kN > 180 kNOK -Rotura por corte en el ángulo: φR n =0,75 (0,6 F u A n ) =340 kN > 180 kNOK -Rotura de bloque en el ángulo: Como 0,6 F u A nv > Fu A nt : φR n =[0,6 F u A nv + F y A gt ] (sección 13.4.3, Especificación MFCR) en que φ = 0,75 = = kN N x x MPa x x / 1000 ) 5 , 9 295 250 6 , 0 ( 9 , 0 | | = − = kN N x x x x x x / 1000 ) 5 , 9 24 4 5 , 9 295 ( 400 6 , 0 75 , 0 1000 5 , 9 x ) 24 x 5 , 3 35 3 x 75 ( 400 x 6 , 0 A F 6 , 0 nv u − + = 1000 / 5 , 9 x 176 x 400 x 6 , 0 = KN 401 = kN x x A F nt u 4 , 87 1000 5 , 9 ) 2 / 24 35 ( 400 = − = | | 83 401 75 , 0 1000 5 , 9 x 35 x 250 401 75 , 0 R n + = + = φ CONEXIONES4-80 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO φR n = 363 kN > 180 kN;OK -Flexión del ala unida a la viga soportante: La resistencia requerida M u es M u = R u e e= xespesoralmavigasoportada+distanciadesdeelcododelánguloa línea de pernos e = x 7,6 + 55 mm = 58,8 mm M u =180 x 58,8 = 10584 kN mm -Para fluencia por flexión: φM n =F y S x =31000 kN mm > 10584 kN mmOK -Para rotura por flexión: φM n = F u S net | | | . | \ | = φ 6 295 x 5 , 9 x 1000 250 x 9 , 0 M 2 ___ n − | | | . | \ | + − = 12 / 24 x 4 5 , 37 5 , 112 24 x 2 12 / 295 5 , 9 I 3 __ 2 ___ 2 ___ 3 ___ neto | | 4608 675000 6 , 364 . 139 . 2 5 , 9 I neto − − = 4 neto mm 7 , 687 . 867 . 13 I = 3 94018 295 2 mm x I S neto net = = mm kN x x M n 4 , 205 . 28 1000 94018 400 75 , 0 = = φ CONEXIONES4-81 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO > 10.584 KN/mmOK -Alma de la viga soportada: En la Tabla 4-22b, zona inferior, para 4 pernos, F y = 345 Mpa, F n = 450 Mpa, con L ev =35mmyL eh =40mm(reducidosa36mmparafinesdecálculo,para absorber tolerancia en el cargo de la viga): φR n =44,4 (kN/mm) x 7,6 mm = 337 kN > 180 kNOK -Fluencia por flexión en la zona con recorte: en que: S net =módulo elástico de flexión en la zonarecortada, mm 3 . (S net = 299 x 10 3 mm 3 , en este caso, según cálculo aparte). e=distanciadesdelacaradelrecortealareacciónenelextremodela viga(verfiguraenpáginasiguiente).(Enestecaso:100+12=112 mm;sehaadoptado12mmentreelextremodelavigaylacaradel ángulo de conexión). e S F 9 , 0 R net y n = φ kN kN x x x x R n 180 829 1000 112 10 299 345 9 , 0 3 > = = φ CONEXIONES4-82 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO -Pandeo local del alma en la zona recortada: ElManualAISC-LRFD,página8-228indicalassiguientesfórmulasparala verificación del pandeo del alma en la zona recortada de una viga con recorte sólo en el ala superior: en que: e S F R net bc n φ φ ≤ ) ( 162700 2 MPa k f h t F o w bc | | . | \ | = φ 0 . 1 d c para d c 2 f ≤ | . | \ | = 0 . 1 d c para d c 1 f > | . | \ | + = 0 . 1 h c para c h 2 , 2 k o 65 . 1 o ≤ | . | \ | = 0 . 1 h c para c h 2 , 2 k o o > | . | \ | = CONEXIONES4-83 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Si la viga está recortada en ambos flanges: en que: En el presente ejemplo: -Alma de la viga soportante: En el extremo inferior izquierdo de la Tabla 4-22b se obtiene, para una viga con F y =345Mpa,con4pernosM20encadaángulodoble,unaresistenciade130kN por cada mm de espesordel alma de la viga soportante.Tomamos de este valor por tratarse de una conexión de ángulo simple: d o 2 w bc f h c t 350600 F ⋅ = φ | . | \ | − = d d 5 , 7 5 , 3 f c d 444 , 0 d c 2 f 222 , 0 450 100 d c = | . | \ | = → = = 7 , 21 25 , 0 1 x 2 , 2 k 25 , 0 50 450 100 h c 65 . 1 o = | . | \ | = → = − = k f h t 162700 F 2 o w bc | | . | \ | = φ 7 , 21 x 444 , 0 x 400 6 , 7 162700 2 | . | \ | = . fluencia la Controla . OK MPa 311 F 9 , 0 MPa 548 y = > = kN kN x x R n 180 663 2 , 10 130 2 1 > = = φ CONEXIONES4-84 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.2.5.2Tabla 4-41 – Angulo de Conexión Apernado-Soldado LaTabla4-41esunaayudaparaeldiseñodeunángulodeconexiónapernadoal almadelavigasoportadaysoldadaalaladeunacolumnasoportanteoalalmade una viga soportante. La resistencia de los electrodos de soldadura se asume de 480 MPa. Lasoldaduraenelalaconectadasehaceretornarenunadistanciade2vecesel tamañodelasoldaduraenelextremosuperiordelángulo,paradarflexibilidad, mientras el borde inferior se suelda completo. Las variables usadas en la tabla son: •Número de pernos en una línea vertical:de 12 a 2 •Diámetro de pernos:M20 y M22 •Distancia entre pernos:75 mm •Distancias al borde del ángulo desde el el primer y el último perno:35 mm •Largo del ángulo de conexión:calculado según lo anterior •Tamaños de soldadura:8, 6 y 5 mm •Calidades de acero del miembro soportante:A36 y A572 Gr50 La tabla entrega, en función de las variables anteriores, las siguientes resistencias: •ResistenciaφR n de los pernos •ResistenciaφR n de la soldadura •Espesor mínimo del miembro soportante, cuando hay ángulos en ambos lados del ala o del alma. Elvalordelespesormínimotabuladoeselespesorqueequilibralaresistenciadel material soportante con la resistencia de las soldaduras. Para pernos serie norteamericana la resistencia al cizalle puede obtenerse de la Tabla 4-5.Eltamañoindicadoparaelánguloeselmínimorecomendado.Puedeusarse ángulos mayores. CONEXIONES4-85 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Ejemplo 5 DiseñarunaconexiónconunsoloángulodeunavigaW410x75alaladeuna columnaW360 x 134.La resistencia requerida R u = 220 KN. W410 x 75 t w =9,70 mm d=413 mmt f =16 mm F y =345 MPa F u =450 MPa W360 x 134 t f =18 F y =345 MPaF u =450 MPa Usar pernos M20, ASTM A325M, hilos incluidos, para conectar la viga soportada al ángulosimpledeconexión.Usarelectrodosde480MPaparaconectarelángulo simplealaladelacolumna.ElacerodelánguloesA36,F y =250MPa,F u =400 MPa. Solución: •Angulo simple, pernos y soldaduras: En la Tabla 4-41, tratar 4 pernos con un ángulo de 4” x 3” x(L102 x 76 x 9,5), L = 295 mm De la misma tabla, con filetes de 5 mm Usar: 4 pernos M20, L102 x 76 x 9,5 •Aplastamiento del alma de la viga soportada: La resistencia al aplastamiento, por cada perno es: OK KN 250 KN 312 R n > = φ OK KN 250 KN 265 R n > = φ ) MFCR ción Especifica 4 . 3 . 13 fórmula ( F t d 4 , 2 F t L 2 , 1 r u u c n < = φ 48 20 x 4 , 2 d 4 , 2 6 , 63 ) 22 75 ( x 2 , 1 L 2 , 1 c = = < = − = CONEXIONES4-86 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Comor n excede la capacidad al corte de los pernos M20, el aplastamiento no es crítico. •Columna: DelaTabla4-41,elespesormínimodelaladelacolumna,consoldadurasen ambos lados del ala, sería: 8,2 mm. t f =18 > 8,2 mmOK Para soldadura por un solo lado se requeriría la mitad de este espesor: 4,1 mm. (El espesor mínimo se obtiene a partir de las siguientes fórmulas: •para soldadura en sólo un lado :t min > •para soldadura por ambos lados:t min > en que w es el tamaño de la soldadura). perno / KN 157 1000 450 x 7 , 9 x 48 x 75 , 0 F t d 4 , 2 x 75 , 0 r u n = = = φ y F w 238 y F w 566 CONEXIONES4-87 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-88 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-89 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.3CONECTORES DE CORTE Las tablas que se entregan a continuación contienen la siguiente información: Tabla 4–42:Conectores de corte eléctrico soldados.Propiedades geométricas: DatostomadosdelCatálogoNelsoncontodalavariedadde dimensionesdelosconectoresdeesamarca.Losmásusadosson los de 19 mm de diámetro. Tabla 4–43a:Resistencia Q n nominal de corte de los conectores. Estatablaentregalaresistenciadelosconectoresde19mmde diámetro,paraconcretosdedistintasdensidades,deacuerdoala fórmula 12.5-1 de la Especificación LRFD, Capítulo5. Tabla 4–44:Sistemas de fijación accionados a Pólvora.Conectores de corte. Tantolatablacomolafiguraquelaacompañaestántomadasdel CatálogoHilti.LosvalorestabuladoscorrespondenaQ n del método de Factores de Carga y Resistencia. CONEXIONES4-90 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-42 Conectores de Corte Electro Soldados Propiedades Geométricas Diámetro AH Largo Antes de Soldar Largo Después de Soldar Largo de Anclaje Descripción pulgmmpulgmmpulgmmpulgmmpulgmmpulgmm 1 / 4 x2 1 / 16 1 / 4 6,350,1874,750,500 12,70 2 11 / 16 68,26 2 9 / 16 65,092 3 / 8 60,33 4 1 / 8 4 1 / 8 104,78 4101.603 13 / 16 80,96 3 / 8 x4 1 / 8 3 / 8 9,530,2817,140,750 19,05 4 1 / 8 104,78 4101,603 23 / 32 94,46 6 1 / 8 6 1 / 8 155,58 6152,405 23 / 32 145,26 1 / 2 x2 1 / 8 1 / 2 12,700,3127,921,000 25,40 2 1 / 8 53,98 250,801 11 / 16 42,86 3 1 / 8 3 1 / 8 79,38 376,202 11 / 16 68,26 4 1 / 8 4 1 / 8 104,78 4101,603 11 / 16 93,66 5 5 / 16 5 5 / 16 134,94 5 3 / 16 131,764 7 / 8 123,83 6 1 / 8 6 1 / 8 155,58 6152,405 11 / 16 144,46 8 1 / 8 8 1 / 8 206,38 8203,407 11 / 16 195,26 5 / 8 x2 11 / 16 5 / 8 15,880,3127,921,250 31,75 2 11 / 16 68,26 2 1 / 2 63,502 3 / 16 55,56 6 9 / 16 6 9 / 16 166,69 6 3 / 8 161,936 1 / 16 153,99 8 3 / 16 8 3 / 16 207,96 8203,407 11 / 16 195,26 3 1 / 4 x3 3 / 16 3 1 / 4 19,08 Min 3 / 8 Min 9,53 1,250 31,75 3 3 / 16 80,96 376,202 5 / 8 66,68 4 3 / 16 4 3 / 16 106,36 4101,603 5 / 8 92,08 5 3 / 16 5 3 / 16 131,76 5127,004 5 / 8 117,48 6 3 / 16 6 3 / 16 157,16 6152,405 5 / 8 142,88 7 3 / 16 7 3 / 16 182,56 7177,806 5 / 8 168,28 8 3 / 16 8 3 / 16 207,96 8203,407 5 / 8 193,68 7 / 8 x3 11 / 16 7 / 8 22,23Min 3 / 8 Min 9,53 1,375 34,93 3 11 / 16 93,66 3 1 / 2 88,903 1 / 8 79,38 4 3 / 16 4 3 / 16 106,36 4101,603 5 / 8 92,08 5 3 / 16 5 3 / 16 131,76 5127,004 5 / 8 117,48 6 3 / 16 6 3 / 16 157,16 6152,405 5 / 8 142,88 7 3 / 16 7 3 / 16 182,56 7177,806 5 / 8 168,28 8 3 / 16 8 3 / 16 207,96 8203,407 5 / 8 193,68 CONEXIONES4-91 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-43 Resistencia Q n Nominal de Cizalle de los Conectores de Corte de Diámetro 19 mm (nom) f c’ (Mpa) (kg/m 3 ) Q n (kN) 20 20 25 25 30 30 35 35 1845 2320 1845 2320 1845 2320 1845 2320 76,4 90,7 90,3 107 104 123 116 138 Fig. 4-72 CONEXIONES4-92 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-44 Sistemas de Fijación Accionados a Pólvora Conectores de Corte Conector X-HVA Altura del Conector, H S mm Espesor Mínimo del Hormigón mm Altura Máxima del Perfil de la Placa, hr mm Resistencia Nominal de Cizalle kN X-HVB8080934328 X-HVB959510858 X-HVB11011012373 X-HVB12512513888 X-HVB140140153103 35 Fig. 4-73 CONEXIONES4-93 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.4PERNOS DE ANCLAJE Las tablas 4–45 y 4–46 entregan datos sobre resistencia de los aceros corrientemente usadosparapernosdeanclajeyeldiámetrodelosagujerosquenormalmentese especifican en las placas base para los distintos diámetros de pernos de anclaje. Tabla 4-45 Disponibilidad de Barras y Resistencias para Pernos de Anclaje Resistencia Designación del Acero Tipo de Material Grado Diámetro mm Carga de Prueba MPa Tensión de Fluencia MPa Tensión de Ruptura MPa ASTM A36M Acero Carbono -6,35 a 63,5-250400 ASTM A307 Acero Carbono -6,35 a 63,5--410 INN A37-24 Acero Carbono -6 a 39-235360 Tabla 4-46 Tamaños de Perforaciones en Placas Bases para Pernos de Anclaje Diámetro del Perno de Anclaje Diámetro de la Perforación Diámetro del Perno de Anclaje Diámetro de la Perforación mmmmmmmm 20343657 22394267 24454880 27485688 30516496 4.5SOLDADURA CONEXIONES4-94 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Las tablas que se incluyen a continuación entregan la siguiente información: Tabla 4–47: Requerimientosrelacionadosconlasoldabilidaddelos aceros. Paradistintascalidadesdeacerosseindicaelcontenido máximodecarbono,ellímitemáximodefluenciayel espesor máximo de los elementos. Tablas 4–48 a 4–52: Nomenclatura y Propiedades de Electrodos. Estastablas,tomadasdirectamentedelManualAISC– LRFD,indicanlasdenominacionesdeloselectrodosysu significadoparadistintostiposdesoldadura.Estostipos son: SMAW:“Shielded Metal Arc Welding” Soldadura manual de arco protegido. SAW:“Submerged Arc Welding” Soldadura semiautomática de arco protegido. GMAW :“Gas – metal Arc Welding” SoldaduraAutomáticaconproteccióndegas inerte (Argón, Helio, CO 2 ). FCAW:“Flux – cored Arc Welding” Soldadurasemiautomáticaporelectrodoscon fundente interior. ESW:“Electroslag Welding” Soldadura automática por baño de escoria. Lasespecificacionesdelmaterialdeaporteydelos fundentescorrespondenalasEspecificacionesAWS, AmericanWeldingSociety.Serecomiendaaldiseñador remitirse al Código AWS D1.1. para profundizar el tema. CONEXIONES4-95 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tablas 4–534–71: Soldaduras precalificadas. Sedenominansoldadurasprecalificadaslasquepueden ejecutarsesinnecesidaddehacerlaspruebasde precalificacióndelasnormasAWS,quetienenporobjeto determinarlasdimensiones,suministroeléctrico(voltajee intensidad),velocidad,etc.,paraobtenerlasresistencia indicada.Serecomiendaalosproyectistasespecificar soldaduras precalificadas AISC únicamente. Lastablas,reproducidasdirectamentedelManualAISC– LRFD, entregan la nomenclatura habitual y las características delassoldadurasprecalificadas.Elsignificadodelos términos es el siguiente: -Back:Soldadura de respaldo. -Fillet:Soldadura de filete. -Plug or slot:Soldadura de tapón. -Groove or Butt:Soldadura de tope o de relleno.Dentro deestassereconocenlossiguientes tipos: •Square: Bordes rectos •V: Bordes biselados en V •Bevel: Un borde biselado y el otro recto •U: Bordes biselados en U •J: UnbordebiseladoenUyelotro recto •Flare V: Soldaduraderellenoentredos superficies curvas. •Flare Bevel: Soldaduraderellenoentreuna superficie curva y una recta. •Backing: Plancha de respaldo. •Spacer: Platina de separación. •Field Weld: Soldadura de terreno. •Flush: Terminación lisa. •Convex: Soldaduraconterminación convexa. Las tablas contienen información respecto de las separaciones entre planchas a soldar, espesores,tratamientosdelosbordes,tolerancias,etc.Tambiénseindicasu designación(por ejemplo: B–L1a por una soldadura de bordes rectos, con plancha de respaldo,Tabla4–84),lacualpuedemencionarseenlosplanosdedetallamientoen reemplazo de la simbología usada corrientemente, también mostrada en las tablas. CONEXIONES4-96 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tablas 4–72 y 4–73: Tamañosmínimosrecomendadosparalosagujerosquese dejan en las planchas para unirlas a otras planchas mediante soldaduradefilete,dispuestaaloslargodelosbordesdel agujero, (Tabla 4-101) o para rellenarlos completamente con soldadura de tapón (Tabla 4-102). Tabla 4-47 RequerimientosRelacionados con la Soldabilidad de Aceros Designación del Acero Productos Contenido Máximo de Carbono, %Peso (Análisis de Cuchara) Máxima Tensión de Fluencia MPa Espesor Máximo mm ASTM A36 Perfiles Planchas Barras 0,26 0,25 ÷ 0,29 0,26 ÷ 0,29 550No hay ASTM A500Perfiles tubulares Gr A y B: 0,26 Gr C: 0,23 No hay16 ASTM A572 Perfiles,planchas, barras y tablestacas Variable según grados 0,21 ÷ 0,26 No hay Gr 290:150 Gr 345:100 Gr 415:32 Gr 450:32 ASTM A588 Perfiles,planchasy barras Variable según grado: 0,15 ÷ 0,20 No hay F y 345:100 F y 290:200 NCh 203: A37-24ES A42-27ES NCh 1159: A52-34ES Planchas Planchas Planchas 0,20 0,20 0,20 235 265 334 50 50 50 CONEXIONES4-97 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-98 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-99 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-100 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-101 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-102 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-103 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-104 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-105 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-106 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-107 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-108 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-109 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-110 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-111 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-112 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-113 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-114 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-115 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-116 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-117 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-118 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-119 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla 4-73Plug and slot welds CONEXIONES4-120 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.6RESISTENCIA DE UNIONES SOLDADAS Lacapacidaddecargadelasunionessoldadasdependedelasecciónresistente,del metal base y del electrodo, de acuerdo a lo indicado en las Especificaciones, Capítulo 5, párrafo 13.2. 4.6.1Las Tablas 4-74 a 4-121posibilitan el cálculo de la resistencia φR n , en KN de grupos de soldaduras de distintas configuraciones, para cargas con distintas excentricidades y ángulos respecto de los ejes del grupo: La resistencia se expresa así: φR n =C C 1 q w l en que: C=coeficientetabuladoenlasTablas4-74a4-121,queincluyeelfactor= 0,75. C 1 =coeficiente dado por la tabla siguiente Electrodo Grado AWS F exx (MPa) C 1 E43604300,896 E48704811,00 E55805501,03 E62906201,16 E691006901,22 E761107601,35 q=0,1097; constante de conversión de unidades w=tamaño del filete de soldadura, mm l=longitud característica del grupo de soldadura, mm F exx =resistencia del electrodo A las tablas se entra con los siguientes parámetros: •Configuracióndelgrupodesoldadura,conformealasfigurasqueilustrancada tabla. •Angulo entre la carga y el eje vertical del grupo de soldadura. CONEXIONES4-121 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO •k : parámetro que indica la distancia kl entre filetes de soldadura o el largo kl de ramas de soldadura perpendiculares al largo l. •a : parámetroqueexpresalacomponentehorizontaldelaexcentricidad,e x =al, de la carga respecto del centro de gravedad del grupo de soldaduras. Se efectúan las siguientes comprobaciones al diseño que se investiga: en que P u = carga mayorada, KN Laresistenciaqueseobtieneparalosdistintosgruposdesoldaduraconsideradosha sido obtenida por el Método del Centro Instantáneo de Rotación y reconoce la mayor resistenciaquetienenlosfiletesdesoldaduracuandolacargaesperpendicularasu eje, respecto de la resistencia longitudinal.Debido a esto, los valores de la resistencia resultansuperioresaloqueseobtieneconlosmétodostradicionalesusados corrientemente. l w q C P C C 1 u mín = > l q C C P w w 1 u mín = > w q C C P l 1 1 u mín = > CONEXIONES4-122 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-123 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-124 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-125 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-126 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-127 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-128 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-129 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-130 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-131 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-132 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-133 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-134 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-135 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-136 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-137 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-138 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-139 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-140 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-141 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-142 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-143 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-144 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-145 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-146 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-147 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-148 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-149 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-150 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-151 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-152 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-153 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-154 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-155 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-156 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-157 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-158 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-159 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-160 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-161 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-162 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-163 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-164 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-165 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-166 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-167 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-168 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-169 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-170 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.6.2Conexión de Corte con Doble Angulo La Tabla 4-122 indica la resistencia de la soldadura en conexiones de cizalle con clips apernados-soldados.Seentreganlosvaloresdelaresistenciaparalasdosposibles ubicaciones de la soldadura: •Soldadura A:soldaduraenformadeCqueunelosclipsalalmadelaviga soportada. •Soldadura B:soldadura que une los bordes exteriores de las alas de los clips al miembro soportante; esta soldadura incluye un retorno de 2w de largo en el borde superior. La resistencia se entrega en función de las siguientes variables: •n=número de pernos en la unión, variable entre 12 y 2 •Tamaño del filete (w) =8, 6 y 5 mm para la soldadura A; 10, 8 y 6 mm para la soldadura B. Se indica además: •L= largo de los ángulos que forman el clip. •Espesormínimodelalmadelavigasoportante,enmm,paraaceroscalidadA36 (F y = 250 MPa) y A572 Gr 50 (F y = 345 MPa) de la viga soportada; este espesor indica la dimensión mínima del alma para que sea compatible con la resistencia de las soldaduras. •Espesormínimodelelementodeunmiembrosoportantealquesesueldanlos clips, mm, para dos calidades de éste: A36 y AA572 Gr 59; este espesor indica el espesor mínimo del elemento soportante para que sea compatible con la resistencia de las soldaduras. Las Tablas 4-123 y 4-124 entregan la misma información que la 4-151, pero referida a clips enteramente soldados.En este caso el largo de los clips es una de las variables de entre 900 mm y 100 mm. CONEXIONES4-171 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-172 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CONEXIONES4-173 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CAPITULO 5 ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA ESPECIFICACION5-i INSTITUTO CHILENO DEL ACERO I N D I C E Pág. 1.ALCANCE............................................................................................................................................. 5-1 2.REFERENCIAS..................................................................................................................................... 5-1 3.NOMENCLATURA.............................................................................................................................. 5-2 3.1Simbología ............................................................................................................................ 5-2 3.2Definiciones .......................................................................................................................... 5-9 4.DISPOSICIONES DE APLICACIÓN GENERAL ............................................................................. 5-10 4.1Acero Estructural................................................................................................................. 5-10 4.2Tipos de Construcción......................................................................................................... 5-11 4.3Materiales............................................................................................................................ 5-12 4.4Cargas y Combinaciones de Cargas .................................................................................... 5-12 4.5Bases de Diseño .................................................................................................................. 5-15 4.6Documentos de Diseño........................................................................................................ 5-16 5.REQUISITOS DE DISEÑO ................................................................................................................ 5-18 5.1Area Bruta ........................................................................................................................... 5-18 5.2Area Neta ............................................................................................................................ 5-18 5.3Area Neta Efectiva en Miembros Traccionados.................................................................. 5-19 5.4Estabilidad........................................................................................................................... 5-22 5.5Pandeo Local ....................................................................................................................... 5-22 5.6Fijación en los Apoyos........................................................................................................ 5-35 5.7Esbeltez Máxima de Miembros Estructurales ..................................................................... 5-35 5.8Tramos Simplemente Apoyados ......................................................................................... 5-36 5.9Empotramiento en los Extremos ......................................................................................... 5-36 5.10Dimensionamiento de Vigas y Vigas Armadas................................................................... 5-36 6.ESTABILIDAD DE MARCOS Y ESTRUCTURAS.......................................................................... 5-39 6.1Efectos de Segundo Orden .................................................................................................. 5-39 6.2Estabilidad de Marcos ......................................................................................................... 5-42 6.3Factores R de Longitud Efectiva......................................................................................... 5-43 7.MIEMBROS EN TRACCION............................................................................................................. 5-44 7.1Resistencia de Diseño a la Tracción.................................................................................... 5-44 7.2Secciones Armadas ............................................................................................................. 5-45 7.3Bielas y Planchas Conectadas por Pasadores ...................................................................... 5-45 8COLUMNAS Y OTROS ELEMENTOS EN COMPRESION............................................................ 5-48 8.1Longitud Efectiva de Pandeo y Límites de Esbeltez........................................................... 5-48 8.2Resistencia de Diseño a Compresión por Pandeo ............................................................... 5-48 8.3Pandeo Flexo-Torsional de Secciones Doble Angulo y T, Compactas y No Compactas ..................................................................................................................... 5-50 8.4Resistencia a Compresión por Pandeo Flexo Torsional y Torsional ................................... 5-51 8.5Secciones Armadas ............................................................................................................. 5-53 ESPECIFICACION5-ii INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 8.6Bielas Armadas Biarticuladas con Pasadores...................................................................... 5-56 9VIGAS Y OTROS MIEMBROS EN FLEXION................................................................................. 5-57 9.1Diseño a Flexión de Secciones Compactas y No Compactas.............................................. 5-57 9.2Expresión General de la Resistencia a Flexión de Vigas .................................................... 5-63 9.3Diseño para Cizalle ............................................................................................................. 5-63 9.4Vigas Armadas.................................................................................................................... 5-66 9.5Vigas con Almas Agujereadas ............................................................................................ 5-71 10MIEMBROS SOMETIDOSA FUERZAS COMBINADAS Y TORSION ......................................... 5-72 10.1Miembros Simétricos con Flexión y Carga Axial ............................................................... 5-72 10.2Miembros Asimétricos y Miembros Sometidos a Torsión y Torsión Combinada con Flexión Compuesta ...................................................................... 5-73 10.3Fórmulas de Interacción Alternativas.................................................................................. 5-75 11MIEMBROS CON ALMA DE ALTURA LINEALMENTE VARIABLE......................................... 5-78 11.1Requisitos Generales........................................................................................................... 5-78 11.2Resistencia de Diseño a la Tracción.................................................................................... 5-78 11.3Resistencia de Diseño a la Compresión .............................................................................. 5-78 11.4Resistencia de Diseño a la Flexión...................................................................................... 5-79 11.5Tensión de Diseño de Cizalle.............................................................................................. 5-81 11.6Flexión Compuesta con Fuerza Axial ................................................................................. 5-81 12MIEMBROS DE ACERO COLABORANTE CON HORMIGON..................................................... 5-83 12.1Hipótesis de Diseño ............................................................................................................ 5-83 12.2Miembros en Compresión................................................................................................... 5-84 12.3Miembros en Flexión .......................................................................................................... 5-87 12.4Compresión Combinada con Flexión.................................................................................. 5-91 12.5Conectores de Cizalle.......................................................................................................... 5-92 12.6Casos Especiales ................................................................................................................. 5-95 13CONEXIONES, UNIONES Y CONECTORES.................................................................................. 5-96 13.1Disposiciones Generales ..................................................................................................... 5-96 13.2Soldaduras......................................................................................................................... 5-101 13.3Pernos, Remaches y Elementos Roscados ........................................................................ 5-115 13.4Resistencia de Diseño a Ruptura....................................................................................... 5-126 13.5Elementos de Conexión..................................................................................................... 5-128 13.6Suples o Rellenos .............................................................................................................. 5-129 13.7Empalmes.......................................................................................................................... 5-130 13.8Resistencia de Aplastamiento............................................................................................ 5-130 13.9Bases de Columnas y Apoyo en Hormigón....................................................................... 5-131 13.10Pernos de Anclaje e Insertos ............................................................................................. 5-132 14CARGAS CONCENTRADAS, APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL....... 5-133 14.1Alas y Almas Bajo Fuerzas Concentradas ........................................................................ 5-133 14.2Apozamiento..................................................................................................................... 5-145 14.3Fatigamiento...................................................................................................................... 5-146 14.4Rotura Frágil y Laminar.................................................................................................... 5-156 ESPECIFICACION5-iii INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 15CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA SERVICIO.................................................................. 5-158 15.1Contraflechas .................................................................................................................... 5-158 15.2Expansión y Contracción .................................................................................................. 5-158 15.3Deformaciones, Vibraciones y Desplazamientos Laterales .............................................. 5-159 15.4Deslizamiento de Conexiones ........................................................................................... 5-160 15.5Corrosión........................................................................................................................... 5-160 15.6Defensa contra el fuego..................................................................................................... 5-160 16FABRICACION, MONTAJE Y CONTROL DE CALIDAD ........................................................... 5-161 16.1Información para Fabricación ........................................................................................... 5-161 16.2Fabricación........................................................................................................................ 5-161 16.3Pintura de Taller................................................................................................................ 5-163 16.4Montaje ............................................................................................................................. 5-164 16.5Control de Calidad ............................................................................................................ 5-165 APENDICES: 1.Factores K de Longitud Efectiva...................................................................................................... 5-A1-1 2.Especificación para el Diseño por Factores de Carga y Resistencia de Miembros Compuestos por un Solo Angulo .................................................................................... 5-A2-1 3.Expresión General de la Resistencia a Flexión de Vigas ................................................................. 5-A3-1 4.Distribución Plástica de Tensiones en Miembros Compuestos........................................................ 5-A4-1 5.Apozamiento - Método Alternativo ................................................................................................. 5-A5-1 6.Provisiones Especiales para Elementos Esbeltos de Miembros Plegados........................................ 5-A6-1 7.Vibraciones de Pisos ........................................................................................................................ 5-A7-1 ESPECIFICACION5-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACIONES PARA EL CALCULO, FABRICACION Y CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA I C H A 1.ALCANCE Esta Especificación, basada en el Método de los Factores de Carga y Resistencia (MFCR), se refierealdiseño,fabricaciónymontajedeestructurasdeaceroparaedificioseinstalaciones industriales,comercialesysimilares.Noseaplicaaotrostiposdeestructurastalescomo puentes, instalaciones nucleares, líneas de transmisión eléctrica y análogos. 2.REFERENCIAS Normas Chilenas NCh 203: Acero para uso estructural. NCh 212: Acero, planchas delgadas laminadas en caliente. NCh 300 a 302: Pernos de acero. NCh 303: Tubos de acero soldados. NCh 304 a 307 y 776: Electrodos para soldar. NCh 427 Cr.76:Especificación para el cálculo de estructuras de acero para edificios. NCh 428: Ejecución de construcciones de acero. NCh 431: Sobrecargas de nieve. NCh 432: Cálculo de la acción del viento. NCh 433: Cálculo antisísmico de edificios. NCh 730: Perfiles estructurales soldados. NCh 933 a 935: Prevención de incendios. NCh 1159: Acero estructural de alta resistencia. NCh 1537: Cargas permanentes y sobrecargas. NCh 2369: Diseño sísmico de estructuras e instalaciones industriales. American Institute of Steel Construction AISC-93:Especificaciónparaeldiseñodeedificiosdeaceroporfactoresdecargay resistencia. AISC-97: Requisitos sísmicos para edificios de acero estructural. AISC-93:Especificacionesparaunionesestructuralesporelmétododefactoresdecargay resistencia para pernos ASTM A325 o A490. ESPECIFICACION5-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO American Iron and Steel Institute AISI-96: Especificación para el diseño de miembros estructurales plegados en frío. American Society for Testing Materials ASTM A6: Planchas y perfiles de acero. ASTM A36: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A242 y A585: Acero estructural patinable. ASTM A325 y A449: Pernos de alta resistencia. ASTM A501 y A502: Tubos soldados y sin costura. ASTM A572: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A588: Acero estructural, planchas, perfiles, barras, pernos corrientes y de anclaje. ASTM A992: Acero estructural, perfiles. American Welding Society AWS A5.1, 5.5, 5.17, 5.18, 5.20, 5.23, 5.28 y 5.29: Soldaduras, electrodos y fundentes. AWS D1.1-92: Soldaduras, conectores de cizalle. American National Standards Institute, American Society of Civil Engineers ANSI-ASCE 77: Cargas mínimas de diseño para edificios y otras estructuras. Paraelcasodematerialesocargasnocontempladosenestasreferencias,puedenusarse normasocriteriosinternacionalmentereconocidos,específicamenteaceptadosporingenieros estructurales legalmente autorizados para ejercer en Chile. 3.NOMENCLATURA 3.1SIMBOLOGIA AArea de la sección transversal, mm 2 . A B Area cargada de concreto, mm 2 . A b Area nominal de un conector, mm 2 . A c Area de concreto, mm 2 . A c Area de la losa de concreto en el ancho efectivo, mm 2 . A D Area de una barra redonda con hilo, basada en el diámetro mayor de los hilos, mm 2 . A e Area efectiva neta, mm 2 . A f Area del ala, mm 2 . A fe Area efectiva del ala traccionada, mm 2 . A fg Area bruta del ala, mm 2 . A fn Area neta del ala, mm 2 . A g Area bruta, mm 2 . A gt Area bruta en tracción, mm 2 . A gv Area bruta en corte, mm 2 . ESPECIFICACION5-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO A n Area neta, mm 2 . A nt Area neta en tracción, mm 2 . A nv Area neta en corte, mm 2 . A pb Area de aplastamiento proyectada, mm 2 . A r Area de las barras de refuerzo, mm 2 . A s Area de la sección de acero, mm 2 . A sc Area de un conector de corte, mm 2 . A sf Area de corte en la trayectoria de falla, mm 2 . A w Area del alma, mm 2 . A 1 Area de acero soportada concéntricamente en un pedestal de concreto, mm 2 . A 2 Area total de un pedestal de concreto, mm 2 . BFactor para la tensión de flexión en perfiles T y doble ángulo. BFactor para la tensión de flexión en perfiles con alma de altura variable, definida por las ecuaciones 11.8 a 11.11. B n Ancho neto para determinar el área neta de tracción, mm. B g Ancho bruto para determinar el área neta de tracción, mm. B 1 , B 2 Factores usados para determinar M u para la combinación de flexión y fuerzas axiales, cuando se hace análisis de primer orden. C PG Coeficiente para vigas armadas. C b Coeficiente de flexión que depende de la gradiente de momento. C m Coeficienteaplicadoalostérminosdeflexiónenlafórmuladeinteracciónpara miembrosprismáticosyquedependedelacurvaturaquelosmomentosaplicados causan en la columna. ' m C Coeficienteaplicadoalostérminosdeflexiónenlafórmuladeinteracciónpara miembros de sección variable y que depende en la tensión axial en el extremo menor del miembro. C p Coeficientedeflexibilidadparaapozamientoparamiembrosprimariosdeuna techumbre. C s Coeficientedeflexibilidadparaapozamientoparamiembrossecundariosdeuna techumbre. C v Razón entre la tensión "crítica" del alma, de acuerdo a la teoría de pandeo elástico y la tensión de fluencia al corte del material del alma. C w Constante de alabeo, mm 6 . DDiámetro externo de una sección circular hueca, mm. DDiámetro de un agujero redondo, mm. DPesopropiodeloselementosestructuralesyotrascargaspermanentesenla estructura. DFactorusadoenlaecuación9.4.4-1,yquedependedeltipodeatiesadores transversales usados en una viga armada. EMódulo de elasticidad del acero, E = 200.000 MPa. ECarga de sismo, definida de acuerdo a NCh 433. E h Carga sísmica horizontal, definida de acuerdo a NCh 2369. E v Carga sísmica vertical, definida de acuerdo a NCh 2369. E c Módulo de elasticidad del concreto, MPa. E m Módulo de elasticidad modificado, MPa. ESPECIFICACION5-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO F BM Resistencia nominal del material base a ser soldado, MPa. F EXX Númerodeclasificacióndelmetaldesoldadura(resistenciamínimaespecificada), MPa. F L La menor de (F yf - F r ) ó F yw , MPa. F bγ Tensióndeflexiónparamiembrosconseccióndealturavariable,definidaporlas ecuaciones 11.4 y 11.5 F cr Tensión crítica, MPa. F crft ,F cry ,F crz TensióndepandeoflexotorsionalparaángulosdoblesyperfilesTen compresión, MPa. F e Tensión de pandeo elástico, o de Euler, MPa. F ex Tensión de Euler para pandeo en torno al eje mayor, MPa. F ey Tensión de Euler para pandeo en torno al eje menor, MPa. F ez Tensión de pandeo torsional elástico, MPa. F my Tensión de fluencia modificada para columnas compuestas, MPa. F n Resistencia nominal de ruptura por corte, MPa. F r Tensiónresidualdecompresiónenelala(70MPaparaseccioneslaminadasy115 MPa para perfiles soldados), MPa. F sγ Tensión para miembros de sección variable definida por la ecuación 11.6, MPa. F u Tensión mínima de tracción especificada para el acero que se usará, MPa. F w Resistencia nominal del material del electrodo de soldadura, MPa. F wγ Tensión para miembros de sección variable definida por la ecuación 11.7, MPa. F y Tensión mínima de fluencia especificada para el acero que se usará, MPa. El término tensión de fluencia indica el punto de fluencia en aquellos aceros que tienen un punto defluenciaolaresistenciamínimadefluencia,enaquellosacerosquenotienenun punto de fluencia. F yf Tensión mínima de fluencia especificada para las alas, MPa. F yr Tensión mínima de fluencia especificada para las barras de refuerzo, MPa. F yst Tensión mínima de fluencia especificada para el material de los atiesadores, MPa. F yw Tensión mínima de fluencia especificada para el alma, MPa. GMódulo de corte del acero, MPa.G = 77200 MPa. HFuerza horizontal, N. HConstante de flexión. H s Longitud del conector de corte, luego de soldarlo, mm IMomento de inercia, mm 4 . I d Momentodeinerciadelasplanchasdetechosoportadasenmiembrossecundarios, mm 4 por m. I p Momento de inercia de miembros primarios, mm 4 . I s Momento de inercia de miembros secundarios, mm 4 . I st Momento de inercia de atiesadores, mm 4 . I yc Momentodeinerciaentornoalejey,delalacomprimida,osilaflexiónproduce doble curvatura, referido al ala menor, mm 4 . JConstante torsional de una sección, mm 4 . KFactor de largo efectivo de un miembro prismático. K z Factor de largo efectivo para pandeo torsional. KγFactor de largo efectivo de un miembro de sección variable. ESPECIFICACION5-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO LAltura de piso, mm. LLargo de conexión en la dirección de la carga, mm. LSobrecarga de uso y debida a equipos móviles. L a Sobrecargaaccidentaldeoperaciónenestructurasindustriales:explosiones, cortocircuitos, sobrellenados. L b Longitud no apoyada lateralmente; longitud entre puntos de amarre que restringen el desplazamiento lateral del ala comprimida o la torsión de la viga, mm. L c Longitud de conectores de corte de perfil canal, mm. L c Sobrecarga normal de operación en estructuras industriales. L e Distancia al borde, mm. L o Sobrecargaespecialdeoperaciónenestructurasindustriales:frenajes,impactos, efectos térmicos. L p Distanciaentreamarraslaterales,paraquesepuedadesarrollarelmomentoplástico de la sección, con momento de flexión constante en la viga (C b =1,0), mm. L p Espaciamiento entre columnas en la dirección de las vigas, mm. L pd Distancialímiteentreamarraslateralesparaelanálisisplásticoparaquesepueda desarrollarunacapacidadderotaciónparalaredistribucióndemomentodelaviga, mm. L r Distancialímiteentreamarraslaterales,paraquesepuedadesarrollarelpandeo lateral-torsional inelástico de la viga, mm. L r Sobrecarga de techo. L s Espaciamiento entre columnas en dirección perpendicular a las vigas, m. M A Valorabsolutodelmomentoenelcuartodellargoentreamarraslaterales,deun segmento de viga, N-mm. M B Valorabsolutodelmomentoalcentrodellargoentreamarraslaterales,deun segmento de viga, N-mm. M C Valor absoluto del momento a los tres cuartos del largo entre amarras laterales de un segmento de viga, N-mm. M cr Momento de pandeo elástico, N-mm. M lt Resistenciarequeridaalaflexióndeunmiembro,debidoaldesplazamientolateral del marco de que forma parte, N-mm. M max Valor absoluto del momento máximo en la distancia entre puntos de amarre lateral de un segmento de viga, N-mm. M n Resistencia nominal a la flexión, N-mm. M' n Resistencia nominal a flexión de un miembro no compacto, intermedia entre M p y M r , definido en 9.1.1. M' nx ,M' ny Resistenciaalaflexióndefinidaenlasecuaciones10.3.7y10.3.8,paraflexión combinada con fuerzas axiales, N-mm. M nt Resistenciarequeridaalaflexiónenunmiembro,suponiendoquenohay desplazamiento lateral del marco de que forma parte, N-mm. M p Momento plástico, N-mm. M' p Momentodefinidoporlasecuacionesalternativas10.3.5y10.3.6,paraflexión combinada con cargas axiales, N-mm. M r Momento límite de pandeo, M cr , cuando λ=λ r y C b =1.0, N-mm. M u Resistencia a la flexión requerida, N-mm. ESPECIFICACION5-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO M y Momento correspondiente al inicio de la fluencia en las fibras extremas, conforme a una distribución elástica de tensiones (=F y S para secciones homogéneas), N-mm. M 1 Momento menor en los extremos de un largo no soportado lateralmente, de una viga o una columna, N-mm. M 2 Momento mayor en los extremos de un largo no soportado lateralmente, de una viga o una columna, N-mm. NLargo cargado, mm. N r Númerodeconectoresdecorteinstaladosenunaonda,enlaintersecciónconuna viga perpendicular a la onda. P e1 , P e2 Cargadepandeoelástico,odeEuler,paraunmarcoarriostradoynoarriostrado, respectivamente, N. P n Resistencia axial nominal (tracción o compresión), N. P p Carga de apoyo en concreto, N. P u Resistencia axial requerida (tracción o compresión), N. P y Resistencia a la fluencia, N. QFactor total de reducción para elementos comprimidos esbeltos. Q a Factor de reducción para elementos atiesados en compresión. Q n Resistencia nominal de un conector de corte, N. Q s Factor de reducción de elementos no atiesados en compresión. RCarga inicial de lluvia o granizo, sin incluir el apozamiento. R PG Factor de reducción de la resistencia a flexión de una viga armada. R e Factor de vigas híbridas. R n Resistencia nominal. R v Resistencia al corte del alma, N. SMódulo elástico de una sección, mm 3 . SEspaciamiento entre miembros secundarios, m. SCarga de nieve. S' x Módulo elástico del extremo mayor de un miembro de sección variable, respecto del eje mayor, mm 3 . S eff Módulo elástico efectivo respecto del eje mayor, mm 3 . S xt , S xc Módulo elástico referido al ala traccionada y comprimida, respectivamente, mm 3 . TFuerza de tracción debida a cargas de servicio. T b Pretensión especificada para un perno de alta resistencia, N. T u Resistencia de tracción requerida por las cargas mayoradas, N. UCoeficiente de reducción usado al calcular el área neta efectiva. V n Resistencia de corte nominal, N. V u Resistencia de corte requerida, N. WCarga de viento. W r Ancho promedio de las nervaduras de concreto, o ancho de garganta de la misma, en losascolaborantesconstruidassobreplacasdeacerocorrugadasodeondas trapezoidales o rectangulares, según se las define en el capítulo 12.3.5, mm. X 1 Factor de pandeo lateral definido por ecuación 9.1.8. X 2 Factor de pandeo lateral definido por ecuación 9.1.9. ZMódulo plástico, mm 3 . aDistancia libre entre atiesadores transversales, mm. aDistancia entre conectores, en un miembro de sección compuesta, mm. ESPECIFICACION5-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO aDistanciamáscortadesdeelbordedelagujeroalbordedelmiembro,medidoen dirección de la fuerza, mm. aLado de un filete de soldadura, mm. a r Razón entre el área del alma y el área del ala comprimida. a'Longitud de soldadura, mm. bAncho del elemento comprimido, mm. b e Ancho efectivo reducido de elementos esbeltos comprimidos, mm. b eff Distancia efectiva al borde, mm. b f Ancho del ala, mm. c 1 ,c 2 ,c 3 Coeficientes numéricos. dDiámetro nominal del perno o remache, mm. dAlto total de un miembro, mm. dDiámetro del pasador, mm. dDiámetro del rodillo, mm. d L Alto en el extremo mayor del segmento no amarrado lateralmente de un miembro de sección variable, mm. d b Alto de la viga, mm. d c Alto de la sección de la columna, mm. d o Alto en el extremo menor del segmento no amarrado lateralmente de un miembro de sección variable, mm. eBase de los logaritmos naturales = 2,71828... fTensión de compresión calculada en el elemento atiesado, MPa. f b1 Tensión de flexión menor calculada en un extremo de un segmento de un miembro de sección variable, MPa. f b2 Tensión de flexión mayor calculada en un extremo de un segmento de un miembro de sección variable, MPa. f' c Resistencia de compresión especificada para el concreto, MPa. f o Tensión debida a 1,2D + 1,2R, MPa. f un Tensión requerida normal a la sección, MPa. f uv Tensión de corte requerida, MPa. f v Tensión requerida de corte debida a cargas mayoradas, en pernos y remaches, MPa. gEspaciamiento transversal entre centros de líneas de conectores, mm. hDistancialibreentrealas,menoslosradiosdeesquinaentrealmayalasenperfiles laminados; en secciones armadas, la distancia entre líneas adyacentes de conectores, o la distancia libre entre alas cuando el perfil es soldado, mm. h c El doble de la distancia entre el centro de gravedad y lo siguiente: la cara interior del alacomprimidamenoselradioderedondeoenelencuentroalma-alaparaperfiles laminados;lalíneadeconectores más cercana del ala comprimida, o la cara interior del ala comprimida si la sección es soldada, para perfiles armados, mm. h r Alto nominal de la onda, mm. h s Factor usado en la ecuación 11.6 para miembros con alma de alto variable. h w Factor usado en la ecuación 11.7 para miembros con alma de alto variable. jFactordefinidoporlaecuación9.3-7aparaelmomentodeinerciamínimodeun atiesador transversal. kDistanciadesdeelbordeexteriordelalaalbordedelredondeoenlauniónconel alma, mm. ESPECIFICACION5-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO k v Coeficiente de pandeo de la placa. lDistancia entre amarras laterales en el punto de aplicación de la carga, mm. lLargo de aplicación de la carga, mm. lLargo de la conexión en la dirección de la carga, mm. lLongitud de soldadura, mm. mRazónentrelatensióndefluenciadelalmayladelasalas,olatensióncríticaen vigas híbridas. rRadio de giro que controla el pandeo, mm. r T0 Para el extremo menor de un miembro de sección variable, el radio de giro en torno a unejesituadoenelplanodelalma,calculadosóloconelalacomprimidamásun tercio del área comprimida del alma, mm. r i Mínimo radio de giro de un componente individual en un miembro armado, mm. r ib Radio de giro de un componente individual, respecto de un eje que pasa por su centro de gravedad, paralelo al eje del miembro en torno al cual se produce el pandeo, mm. r m Radio de giro del perfil de acero, cañería o tubo, en columnas compuestas de acero y concreto. Para perfiles de acero no puede ser menor que 0.3 veces el espesor total de la sección compuesta, mm. 0 r Radio de giro polar, alrededor del centro de corte, mm. r ox , r oy Radiodegiroalrededordelosejesxey,enelextremomenordeunasecciónde altura variable, respectivamente, mm. r x , r y Radio de giro alrededor de los ejes x e y, respectivamente, mm. r yc Radiodegiro,alrededordel eje y, del ala comprimida, o si existe flexión con doble curvatura, radio de giro del ala menor, mm. sEspaciamientolongitudinalentrecentrosdedosagujerosconsecutivoscualesquiera, mm. tEspesor de la parte conectada, mm. t f Espesor del ala, mm. t f Espesor del ala del la canal conectora de corte, mm. t w Espesor del alma de la canal conectora de corte, mm. t w Espesor del alma, mm. wAncho de placa; distancia entre soldaduras, mm. wPeso unitario del concreto, kg/m 3 . xSubíndice que relaciona el símbolo con el eje fuerte de flexión. x o , y o Coordenadas del centro de corte, relativas al centro de gravedad de la sección, mm. x Excentricidad de la conexión, mm. ySubíndice que relaciona el símbolo con el eje débil de flexión. zDistancia desde el extremo menor de secciones de alto variable, usado en la ecuación 11.1 para la variación de alto del perfil, mm. αRazón de separación en miembros armados comprimidos = ib r h 2 ∆ oh Desplazamiento lateral del piso en cuestión, mm. γRazón de variación del alto de la sección de alto variable. γPeso unitario del agua, N/mm 3 . ζ, ηExponentes para las fórmulas alternativas de interacción para flexión biaxial. ESPECIFICACION5-9 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO λ c Parámetro de esbeltez de columna. λ e Parámetro de esbeltez equivalente. λ eff Razón de esbeltez efectiva definida en la ecuación 11.2. λ p Parámetro de esbeltez límite para elementos compactos. λ r Parámetro de esbeltez límite para elementos no compactos. φFactor de resistencia. φ b Factor de resistencia a la flexión. φ c Factor de resistencia a la compresión. φ c Factorderesistenciaparacolumnascompuestasdeaceroyhormigón,concarga axial. φ sf Factor de resistencia al corte en la trayectoria de falla. φ t Factor de resistencia a tracción. φ v Factor de resistencia al corte. 3.2DEFINICIONES -Elementos:Cadaunadelaspartescomponentesdeunperfilestructural,talescomoalas, alma y pestañas atiesadoras de ala o alma. -Elementosnoatiesados:elementosplanos,uniformementecomprimidos,queestán soportados en un solo borde paralelo a la dirección del esfuerzo. -Elementosatiesados:elementosplanos,uniformementecomprimidos,cuyosbordes paralelosaladireccióndelesfuerzoseencuentranrigidizadosporunalma,ala,pestaña atiesadora, atiesador intermedio o equivalente. -Secciones compactas: secciones compuestas de elementos cuya relación ancho espesor es menorqueλ p ,segúnsedefineenlatabla5.5.1.Sonseccionesquepuedenplastificarse completamente,desarrollandounacapacidadderotaciónplásticadealmenos3vecesla rotación en el límite elástico. -Secciones no compactas: secciones compuestas de elementos cuya relación ancho espesor estácomprendidaentreλ p yλ r ,segúnsedefineenlatabla5.5.1.Soncapacesde desarrollar la plastificación parcial de la sección del miembro estructural, alcanzándose la tensión de fluencia en los elementos comprimidos antes que se produzca el pandeo local, peronosoncapacesderesistirelpandeolocalinelásticoalosnivelesdedeformación requeridos por la plastificación total de la sección. -Seccionesesbeltas:seccionesenquealmenosunodeloselementoscomprimidostiene una relación ancho espesor mayor que λ r , según se define en la tabla 5.5.1. Son secciones quesufrenpandeolocalantesdealcanzarselatensióndefluenciaenloselementos comprimidos. -Anchoefectivo:anchoplanodeunelementoatiesadocuyarelaciónanchoespesores mayor que λ r , reducido según el acápite 5.5.3.2. ESPECIFICACION5-10 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO -Miembros:componentesprincipalesdeunaestructura,talescomocolumnas,vigaso diagonales de arriostramiento. -Seccionesarmadas:seccionesconstituidaspordosomásplanchasoperfilesdeacero, unidos entre sí de manera que trabajen en conjunto. -Seccionescompuestas:seccionesconstituidasporpartesdeaceroypartesdehormigón, conectadas entre sí de modo que trabajen en conjunto. En esta calificación están las vigas conlosacolaborante,lasvigasycolumnasdeaceroembebidasenhormigónylas secciones huecas de acero rellenas con hormigón. -Vigasarmadas:vigasconstruidasmedianteelagregadodediferentesplanchasoperfiles estructurales, unidas entre sí por soldadura, apernado o remachado. -Vigas híbridas: vigas construidas con elementos de distintas calidades de acero. 4.DISPOSICIONES DE APLICACIÓN GENERAL 4.1ACERO ESTRUCTURAL El término acero estructural usado en esta norma se refiere a los componentes de la estructura soportante, detallados en la NCh 428, que son esenciales para resistir las cargas requeridas. ESPECIFICACION5-11 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.2TIPOS DE CONSTRUCCION La norma acepta tres tipos de construcción e hipótesis de diseño asociadas a ellas. TR(totalmenterígido),comúnmentellamadodemarcosrígidos(omarcoscontinuos),que suponenrigidezsuficientedelasconexionesparamantenerprácticamenteinvariableslos ángulos entre los elementos conectados. PR(parcialmenterígido),compuestopormarcosconrigidezinsuficientedelasconexiones para mantener los ángulos entre los elementos conectados. SA,sistemasarticulados,cuyaestabilidaddependedemiembrosqueresistenprincipalmente por compresión, tracción o cizalle. El tipo de construcción considerado deberá quedar establecido en los documentos de diseño. El uso del tipo PR depende de la proporción respecto a la rigidez perfecta que sea previsible. La capacidad de las conexiones para proveer dicha rigidez parcial deberá estar respaldada por la literatura técnica o establecida por métodos analíticos o empíricos. EnlasconstruccionesPRpuedenaceptarsedeformacionesnoelásticas,siemprequeestén sujetas a un límite superior. LosmarcosnoarriostradosconconexionestipoPRnosonrecomendablesenlasestructuras simorresistentes. Cuandolarigideznoseconsidera,lasconexionessedenominan"articuladas".Enestas conexiones se supone que bajo la acción de cargas verticales los extremos de las vigas pueden girar libremente y que el diseño se hace sólo para resistir los esfuerzos axiales o de corte. Las conexiones articuladas deben cumplir las siguientes condiciones: (1)Lasconexionesyloselementosunidosdebenresistirlascargasverticalesmayoradas resultantes de considerar el miembro conectado como viga simplemente apoyada. (2)Las conexiones y los elementos unidos deben resistir las cargas laterales mayoradas. (3)Lasconexionesdebentenersuficientecapacidadderotacióninelásticaparaevitarque los conectores mecánicos o soldaduras se sobrecarguen bajo el efecto combinado de las cargas verticales y horizontales mayoradas. ESPECIFICACION5-12 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.3MATERIALES 4.3.1Acero estructural El acero estructural debe cumplir los siguientes requisitos: -Tener en el ensayo de tracción una meseta pronunciada de ductilidad natural, un cuociente entrelaresistenciaalaroturayellímitedefluenciacomprendidoentre1,2y1,8y alargamiento de rotura mínimo de 20% en la probeta de 50 mm. -Soldabilidad garantizada según las normas AWS D1.1 y NCh 203. -Tenacidad mínima de 27 Joules a 21°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673. -Límite de fluencia no superior a 450 MPa. Además, debe cumplir alguna de las siguientes especificaciones: ASTM A6, A36, A242, A572, A585, A588 y A992. NCh 203, 212 y 1159. 4.3.2Pernos, tuercas y golillas, pernos de anclaje y barras con hilo Deben cumplir las NCh o ASTM de la sección 2. 4.3.3Soldadura Se deben cumplir las NCh 303, 306, 308, 776 y AWS D1.1 Loselectrodosdelassoldadurassismorresistentesdetopedepenetracióncompletadeben tener una tenacidad mínima de 27 Joules a –29°C en el ensayo de Charpy hecho según ASTM A6-S5 y ASTM A673. 4.3.4Pernos conectores de cizalle Deben cumplir la norma ASTM A325 o ASTM 490. 4.4CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS SeusaráncomocargasnominalesdediseñolasmínimasespecificadasenlasNChindicadas enlasección2.Sinohayunanormaespecífica,seusaránlascargasycombinacionesde cargas del estándar de la Sociedad Americana de Ingenieros Civiles "Minimum Design Loads for Buildings and Other Structures", ASCE 7. 4.4.1Cargas nominales Se deberán considerar las siguientes cargas nominales: DPeso propio y otras cargas permanentes. ESPECIFICACION5-13 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO LSobrecargas de ocupación en edificios y equipos móviles. L r Sobrecarga de techo. L a Sobrecargaaccidentaldebidaaexplosiones,cortocircuitosysobrellenadodetolvas, ductos o recipientes, que se derivan de la ocurrencia del sismo. L c Sobrecarga normal de operación o uso. L o Sobrecargaespecialdebidaaefectosdinámicosotérmicosqueexistendurantela operación (impactos, frenajes, golpe de ariete) y que si no se interrumpen durante el sismo, se incluye en las combinaciones que lo consideran. WCarga de viento. SCarga de nieve. ECarga sísmica, definida de acuerdo a NCh 433. E h Esfuerzo sísmico horizontal, definido según NCh 2369. E v Esfuerzo sísmico vertical, definido según NCh 2369. RCarga inicial debida al agua de lluvia o hielo. Paraedificioscontechoshorizontales(i l ≥ 1,5wU = 0,87 si1,5w > l ≥ w U = 0,75 donde l= longitud de la soldadura, mm. w = ancho de la plancha ( distancia entre soldaduras ), mm. t= espesor de la plancha. Para el área efectiva de los elementos conectores, ver sección 13.5.2. 5.4ESTABILIDAD Sedeberádarestabilidadgeneraltantoalaestructuracompletacomoacadaunodesus elementos. Para la estabilidad deberán considerarse los efectos significativos de las cargas en la estructura deformadaysuselementos(efectosP∆generalesylocales),siemprequeladeformación lateraldecálculodelaestructuramedidaenelaltototaloentredistintosnivelessobrepase 1/250 del alto total o del alto entre los niveles considerados, respectivamente. 5.5PANDEO LOCAL 5.5.1Clasificación de las secciones de acero 5.5.1.1Lasseccionesdeaceroseclasificancomocompactas,no-compactasyesbeltas.La definición de cada uno de estos tipos se da en la sección 3.2. Para que una sección sea clasificada como compacta, sus alas deben estar conectadas en forma continua al alma o almas y las razones ancho-espesor de sus elementos comprimidos no deben exceder las razones límite de ancho-espesor λ p de la tabla 5.5.1. Si la razón ancho-espesor de uno o más elementos comprimidos excede λ p pero no excede λ r , la sección es no-compacta. Si larelaciónancho-espesordealgúnelementoexcedeλ r delatabla5.5.1,elelementose denomina como esbelto en compresión. ESPECIFICACION5-23 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 5.5.1.2Enelementosnoatiesados,apoyadosenunsolobordeparaleloaladireccióndel esfuerzo de compresión, el ancho se medirá como sigue (ver figura 5.5.1): (a)En alas de perfiles I,H y T, el ancho b es la mitad del ancho total, b f . (b)En alas de perfiles L y C laminados, el ancho b es el total de la dimensión nominal. (c)En alas de perfiles L y C plegados, b es la distancia desde el borde libre hasta el inicio del redondeo en la unión al alma. (d)Enplanchas,elanchobesladistanciadesdeelbordelibrehastalaprimeralíneade conectores o soldaduras. (e)En almas de perfiles T, d es la altura nominal total. 5.5.1.3Enelementosatiesadosqueestánsoportadosalolargodedosbordesparalelosala dirección del esfuerzo de compresión, el ancho se medirá como sigue (Ver figura 5.5.1): (a)Enlasalmasdeseccioneslaminadasoplegadas,hesladistancialibreentrealas descontando el filete o radio de doblado de cada ala; h c es el doble de la distancia desde el eje neutro hasta la cara interna del ala comprimida descontando el filete o radio de doblado. (b)Enelalmadeseccionesarmadas,hesladistanciaentrelaslíneasmáscercanasaleje neutro de conectores de las dos alas o la distancia libre entre alas cuando la unión es soldada; h c eseldobledeladistanciadesdeelejeneutroplásticohastalalíneamáscercanade conectoresdelalaencompresiónoalacarainteriordelalacomprimidacuandolauniónes soldada. (c)Enlasplanchasdealaodiafragmasdeseccionesarmadas,elanchobesladistancia entre líneas adyacentes de conectores o soldadura. (d)En las alas de secciones huecas rectangulares, el ancho b es la distancia libre entre almas descontandoelradiodeesquinainternoencadalado.Sinoseconoceelradiodeesquina, puede usarse el ancho total de la sección descontando tres veces su espesor. 5.5.1.4En alas de espesor variable de secciones laminadas, el espesor es el valor nominal a media distancia entre el borde libre y la cara del alma. ESPECIFICACION5-24 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 5.5.2Límites de la relación ancho espesor 5.5.2.1Enlatabla5.5.1seindicalosvaloresdeλ r yλ p paraelementoscomprimidosde miembrosestructuralessolicitadosporcompresióny/oflexión,enfuncióndelas características geométricas y de fabricación de los miembros. CuandoenlatablaseindicaN.A.(NoAplica)significaqueesetipodesecciónnoresulta convenienteparalaaplicaciónencuestión;sinembargoenlaspresentesEspecificacionesse incluyen provisiones que permiten estimar la resistencia de tales secciones. 5.5.2.2Losmiembroscomprimidossismorresistentesdeunaestructuraqueobtienesu estabilidadlateralpormediodemarcosarriostrados−diagonalessísmicas,columnasque formanpartedeplanosarriostrados,puntalessísmicos−debenestarformadosporelementos con relaciones ancho espesor menores que λ r indicado en la tabla 5.5.1. Las columnas y otros componentes estructurales no sismorresistentes no estarán sujetos a esta limitación. 5.5.2.3Lasvigasycolumnasqueformanpartedemarcosrígidossismorresistentesdeben calificarcomoseccionescompactas,esdecirsuselementosdeberántenerrelacionesancho espesor menores que λ p indicado en la tabla 5.5.1. Lasvigasycolumnasquenoformanpartedemarcosrígidossismorresistentesnoestarán sujetos a esta limitación. ESPECIFICACION5-25 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 5.5.1 Límites de la Relación Ancho/Espesor SOLICITACION QUE AFECTA AL MIEMBRO CompresiónFlexiónPERFILES PERF ILES λrλrλp DOBLE T, LAMINADOS, SOLDADOS O HIBRIDOS Y CANALES LAMINADAS Alas,noatiesadas,perfiles laminados b/t y F E / 56 , 0 ) 70 /( 83 , 0 − y F E y F E/ 38 , 0 Alas,noatiesadas,perfiles soldados,armadose híbridos b/t y c F Ek / 64 , 0(*) ) 115 /( 95 , 0 − yf c F Ek(*) y F E/ 38 , 0 Almas, todos (**) (***)h/tw y F E/ 49 , 1 y F E/ 7 , 5 y F E/ 76 , 3 Si0,125 / ≤ y b u P Pφ λrλp h/tw | | . | \ | − y b u y P P F E φ 74 , 0 1 / 70 , 5 | | . | \ | − y b u y P P F E φ 75 , 2 1 / 76 , 3 Si0,125 / > y b u P Pφ λrλp Almas en flexión compuesta, todos (**) (***) h/tw | | . | \ | − y b u y P P F E φ 74 , 0 1 / 70 , 5 y y b u y F E P P F E / 49 , 1 33 , 2 / 12 , 1 ≥ | | . | \ | − φ Alasatiesadasycualquier otroelementoatiesadopor unatiesadorcapazde proporcionarunapoyode borde efectivo b/t ó h/tw y F E/ 49 , 1 y F E/ 49 , 1 y F E/ 12 , 1 Atiesadores,dealaso longitudinales de alma c/t y c F Ek / 64 , 0(*) y F E/ 56 , 0 y F E/ 38 , 0 Atiesadores,verticalesde alma b/t y F E/ 56 , 0 NANA Platabandasenalas comprimidas b/t y F E/ 40 , 1 y F E/ 40 , 1 y F E/ 12 , 1 CompresiónFlexiónPERFILES Tλ λrλrλp Alas, perfiles laminadosb/t y F E/ 56 , 0 ) 70 /( 83 , 0 − y F E y F E/ 38 , 0 Alas, perfiles soldadosb/t y c F Ek / 64 , 0(*) ) 115 ( 95 , 0 − yf F c Ek (*) y F E/ 38 , 0 Almas (**)d/tw y F E/ 75 , 0 NANA ESPECIFICACION5-26 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CompresiónFlexiónPERFILES HUECOSλ λrλrλp Rectangularesdeespesor uniforme: Alasb/t y F E/ 40 , 1 y F E/ 40 , 1 y F E/ 12 , 1 Almah/tw y F E/ 40 , 1 y F E/ 7 , 5 y F E/ 76 , 3 Rectangulares soldados, con alasdemayorespesorque el alma: Alasb/t y F E/ 49 , 1 y F E/ 49 , 1 y F E/ 12 , 1 Almah/tw y F E/ 49 , 1 y F E/ 70 , 5 y F E/ 76 , 3 CircularesD/t0,11 E/Fy0,31 E/Fy0,071 E/Fy CompresiónFlexiónPERFILESFORMADOS PORANGULOS LAMINADOS λ λrλrλp Alasdeángulossimples, perfilesTLconseparadores, perfilesXL,yelementosno atiesados en general b/t y F E/ 45 , 0 NA NA AlasdeperfilesTL,conlos ángulos en contacto b/t y F E/ 56 , 0 NANA PERFILES PLEGADOS EN FRIO Alas no atiesadas de perfiles C o Z b/t y F E/ 42 , 0 y F E/ 42 , 0 y F E/ 3 , 0 Alasatiesadasdeperfiles CA, ZA, Omega y sombrero b/t y F E/ 28 , 1 y F E/ 28 , 1 y F E/ 08 , 1 Alasdeángulossimples, perfilesTLyXL,conosin separadores b/t y F E / 37 , 0 NANA Almasdeperfiles,C,CA,Z, ZA, Omega y sombrero h/tw y F E/ 28 , 1 y F E/ 13 , 3 y F E/ 38 , 2 Pestañas atiesadorasc/t y F E/ 42 , 0 y F E/ 42 , 0 y F E/ 3 , 0 y F E/ 13 , 3 | | . | \ | − y b u y P P F E φ 33 , 2 1 / 38 , 2 Si Pu/φb Py > 0,15 AlmasdeperfilesC,CA,Z, ZA,Omegaysombrero,en flexión compuesta h/tw y F E/ 13 , 3 y F E/ 5 , 1 NOTAS: E,Fy : en MPa. (*) w c t h k / 4 =pero dentro del rango 0,35 ≤ kc ≤ 0,763. (**)En vigas híbridas debe usarse Fy de las alas. (***)En miembros con alas desiguales, úsese hc en lugar de h, cuando se compare con λp. 5.5.2.4Paraelementosconalasdesigualesyconalmasconzonascomprimidasporflexión compuesta, λ r para el estado límite de pandeo local del alma vale: ESPECIFICACION5-27 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO | | . | \ | | | . | \ | φ − + = λ y P b u P 1 c h h 83 2 1 y F E 49 1 r , , (5.5-1) 2 3 c h h 4 3 ≤ ≤ 5.5.2.5Paraelementosconalasdesigualesyconalmasenflexiónsimple,λ r paraelestado límite de pandeo local del alma vale: | | . | \ | + = λ c h h 83 2 1 y F E 49 1 r , ,(5.5-2) 2 3 c h h 4 3 ≤ ≤ Estassustitucionesdeberánserhechastambiénenloscapítulos9y10cuandoellosse apliquen a elementos de alas desiguales. Si el ala comprimida es mayor que el ala traccionada, λ r deberá determinarse usando las ecuaciones 5.5-1, 5.5-2 o la Tabla 5.5.1 ESPECIFICACION5-28 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO FIG. 5.5.1 - Ejemplos para relaciones ancho-espesor de Tabla 5.5.1 ESPECIFICACION5-29 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 5.5.3Diseño por análisis plástico Para el diseño por análisis plástico se requiere que las alas comprimidas en las zonas de rótulas plásticas y todas las almas tengan una razón ancho-espesor menor o igual que el límite λ p de la Tabla 5.5.1. El diseño por análisis plástico está sujeto a las limitaciones de la sección 4.5.1 5.5.4Secciones con elementos esbeltos en compresión EldiseñoenflexióndesecciónI,canalesyseccioneshuecas,rectangularesycirculares constituidasporelementosesbeltos,debeefectuarsedeacuerdoconelApéndice3.Otras seccionesenflexiónomiembrosencompresión que tienen elementos esbeltos comprimidos, sediseñarándeacuerdoalospárrafossiguientesdeestaSección.Paravigasarmadascon almas esbeltas, ver acápite 9.4. 5.5.4.1Elementos no atiesados en compresión Laresistenciadediseñodeelementosencompresiónnoatiesados,cuyasrelacionesancho- espesorexcedenloslímitesλ r delasección5.5.1,estaráafectaaunfactordereducciónQ s . Este factor se determina según las ecuaciones 5.5-3 a 5.5-13. La máxima tensión requerida en el ala comprimida esbelta de un elemento en flexión no debe exceder φ b F y Q s , donde φ b =0,90. Laresistenciadediseñodemiembroscargadosaxialmentedebemodificarsedeacuerdoal factor de reducción Q apropiado, como se indica en 5.5.4.3, 5.5.4.4 y 8.2 (a)Para ángulos individuales: laminadosplegados si y F E 91 0 t b y F E 45 0 , / , < < : y F E 84 0 t b y F E 37 0 , / , < < E y F t b 76 0 340 1 s Q ) / ( , , − = E y F t b 76 0 277 1 s Q ) / ( , , − =(5.5-3) si y F E 91 0 t b , / ≥ : y F E 84 0 t b , / ≥ ( ) = 2 t b y F E 53 0 s Q / / , ( ) = 2 t b y F E 45 0 s Q / / , (5.5-4) (b)Para alas y planchas que se proyectan desde vigas o columnas laminadas o desde otros elementos comprimidos laminados: si y F E 03 1 t b y F E 56 0 , / , < < : ESPECIFICACION5-30 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO E y F t b 74 0 415 1 s Q ) / ( , , − = (5.5-5) si y F E 03 1 t b , / ≥ : ( ) = 2 t b y F E 69 0 s Q / / , (5.5-6) (c)Para alas y planchas que se proyectan desde vigas o columnas plegadas: si y F E 84 0 t b y F E 42 0 , / , < < E y F t b 76 0 32 1 s Q ) / ( , , − = (5.5-7) si25 t b y F E 84 0 < ≤ / , ] ) / ( y [F / , 2 t b E 48 0 s Q = (5.5-8) si60 25 ≤ ≤ t b y F t b 98 2 228 s Q / ] / , [ − = (5.5-9) (d)Para alas y planchas que se proyectan desde columnas soldadas o armadas, o desde otros elementos comprimidos soldados: si) / ( ) / ( , / , c y c y k F k F E 17 1 t b E 64 0 < < : E c k y F (b/t) 64 0 415 1 s Q / ) / ( , , − = (5.5-10) si) / ( , / c k y F E 17 1 t b ≥ : ( ) = 2 t b y F c Ek 90 0 s Q / / , (5.5-11) El coeficiente k c , se determinará como sigue: (a) Para secciones I: ESPECIFICACION5-31 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO k c ht w = 4 ,para 0,35 ≤ k c ≤ 0,763 donde: h= altura del alma, mm t w = espesor del alma, mm (b) Para otras secciones: k c = 0,763 (d)Para almas de secciones T: si y F E 03 1 t b y F E 75 0 , / , < < : E y F t b 22 1 908 1 s Q ) / ( , , − = (5.5-12) si y F E 03 1 t b , / ≥ : ( ) = 2 t b y F E 69 0 s Q / / , (5.5-13) donde: b= ancho del elemento comprimido no atiesado según se definió en la Sección 2.5.1, mm t= espesor del elemento no atiesado, mm F y = tensión mínima de fluencia especificada, MPa 5.5.4.2Elementos atiesados en compresión Cuandolarazónancho-espesordeunelementoatiesadoencompresiónuniforme (exceptuando las platabandas perforadas) excede el límite λ r estipulado en la Sección 5.5.1, se debeusarunanchoefectivoreducidob e enelcálculodelaspropiedadesdediseñodela sección que contiene dicho elemento. ESPECIFICACION5-32 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (a)Para alas de secciones huecas cuadradas y rectangulares de espesor uniforme: sif E 40 1 t b , / ≥ : ( ) − = f E t b 38 0 1 f E t 91 1 e b / , , (5.5-14) de lo contrario, b e = b (b)Para elementos de miembros laminados o armados, en compresión uniforme : sif E 49 1 t b , / ≥ : ( ) − = f E t b 34 0 1 f E t 91 1 e b / , , de lo contrario b e = b(5.5-15) (c)Para alas atiesadas y almas de miembros plegados en compresión uniforme: sif E 28 1 t b / , / ≥ ( ) − = f E t b 42 0 1 f E t 91 1 e b / , , de lo contrario b e = b(5.5-16) donde: b =ancho del elemento comprimido atiesado definido en la Sección 5.5.1, mm b e =ancho efectivo reducido, mm t = espesor del elemento, mm f=tensióncalculadadecompresiónenelelementoatiesado,basadaenlas propiedadesdediseñoespecificadasen5.5.4.3,MPa.Silaseccióntotaltiene elementosnoatiesados,latensiónfdelelementoatiesadodebesertalquela tensiónmáximadecompresiónenelelementonoatiesadonoexcedaφ c F cr definidoen5.5.4.4conQ=Q s yφ c =0,85obienφ b F y Q s conφ b =0,90,segúncual sea aplicable. (d)Paraseccionescircularescargadasaxialmenteconrazonesdiámetro-espesorD/t mayores que 0,11E/F y pero menores que 0,45E/F y : ( ) 3 2 t D y F E 038 0 a Q Q + = = / , (5.5-17) ESPECIFICACION5-33 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO donde: D = diámetro exterior, mm t = espesor de pared, mm 5.5.4.3Propiedades de diseño Laspropiedadesdelasseccionesdebendeterminarseusandolatotalidaddelasección transversal, con las excepciones que se indican a continuación: En el cálculo del momento de inercia y el módulo de flexión elástico de miembros en flexión, deberáusarseelanchoefectivob e deloselementosatiesadosencompresiónuniforme- determinadodeacuerdocon5.5.4.2-paraobtenerlaspropiedadesefectivasdelasección transversal. Enelementosnoatiesadosdelaseccióntransversal,Q s sedeterminacomoseindicaen 5.5.4.1. En elementos atiesados de la sección transversal total área efectiva área = a Q (5.5-18) donde el área efectiva es igual a la suma de las áreas efectivas de la sección transversal. 5.5.4.4 Resistencia de diseño Para miembros comprimidos bajo carga axial, el área total de la sección y el radio de giro r se determinarán a partir de la sección total. La tensión crítica F cr se determinará de acuerdo con la sección 8.2. 5.5.5Pestañas atiesadoras de borde Paraquelaspestañasatiesadorasdebordeenperfilesconalasatiesadaspuedanser consideradas plenamente efectivas, deben satisfacer los requerimientos de momento de inercia mínimos que se indican en 5.5.5.1 a 5.5.5.3, los que, como se aprecia, son proporcionales a la relación ancho-espesor de los elementos que atiesan. Si sus momentos de inercia son menores que los indicados, el ancho efectivo del elemento atiesado, calculado según 5.5.4.2 no resulta aplicable,siendonecesariaunareducción adicional de acuerdo al procedimiento detallado en elApéndice6,sección6.1querecogelasprovisionesdelacápiteB.4.2delaEspecificación paraelDiseñodeMiembrosdeAceroFormadosenFrío,deAISI,AmericanIronandSteel Institute, edición de 1996. Similarmente en los elementos con atiesadores intermedios deberán satisfacerse los requerimientos de los acápites B.4.1 y B.5 de la misma Especificación AISI. Laspestañasatiesadorasdeborde,porsuparte,estánsujetasalosmismoslímitesy provisiones aplicables a los elementos no atiesados en esta norma. ESPECIFICACION5-34 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 5.5.5.1Sib/t≤f E / 42 , 0 ,noserequiereatiesadordebordey,portanto,elelemento atiesado o no se considera plenamente efectivo. 5.5.5.2Sif E t b f E / 28 , 1 / 42 , 0 ≤ < ,elmomentodeinerciarequeridodelapestaña atiesadora será: 3 4 4 / / 28 , 1 1 399 − | . | \ | = u a k f E t b t I (5.5-19) en que: b,t=ancho y espesor del ala atiesada, ver figura 5.5.1. k u =0,43 I a =Momentodeinerciadelapestañaatiesadora= 12 c 3 t parapestañasimple.Ver figura 5.5.1. Enpestañasatiesadorasrectasyqueformanunángulode90°conelelementoatiesadose considerará que la relación anterior se satisface si el largo c de la pestaña atiesadora es igual o mayor que el determinado del siguiente modo: Para b/t =f E / 42 , 0: c = 0(5.5-20a) Para b/t =f E / 28 , 1:c = 11,3t(5.5-20b) Parat f E f E t b c f E t b f E / 076 , 0 / 42 , 0 ) / ( : / 28 , 1 / / 42 , 0 − = < < (5.5-20c) 5.5.5.3Si b/t >f E / 28 , 1 I a = + 5 / 28 , 1 ) / ( 115 4 f E t b t (5.5-21a) y3 60 / 28 , 1 1380(b/t) t + = f E c (5.5-21b) ESPECIFICACION5-35 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 5.5.6Relaciones ancho-espesor máximas Lasrelacionesancho-espesordeloselementosnoatiesadosyatiesados,sinconsiderarlos atiesadores intermedios, no excederán de los límites siguientes: -Elementos no atiesados, o atiesados por un atiesador cuyo momento de inercia es menor que I a indicado en 5.5.5.2 y 5.5.5.3, o por una pestaña atiesadora recta, doblado a 90°. b/t ≤ 60 -Elementos comprimidos atiesados, conectados en un borde a un alma o flange,yenelotroconectadoaunatiesadordebordequenoseauna simplepestañadoblada,ycuyomomentodeinerciaseamayorqueI a indicado en 5.5.5.2 y 5.5.5.3. b/t ≤ 90 -Almas no provistas de atiesadores, en perfiles plegados.h/t ≤ 200 -Almas no provistas de atiesadores, en perfiles soldados.h/t < 260 -Almas con atiesadores sólo en puntos cargados de perfiles plegados.h/t ≤ 260 -Almasconatiesadoresbajopuntoscargadosyenotrospuntos intermedios de perfiles plegados. h/t ≤ 300 5.6FIJACIÓN EN LOS APOYOS A los puntos de apoyo de vigas, vigas armadas y enrejadas, se les deberá proveer resistencia a la rotación alrededor de su eje longitudinal. 5.7ESBELTEZ MAXIMA DE MIEMBROS ESTRUCTURALES LaesbeltezKl/rdemiembrosdiseñadosacompresiónnodeberáexcederde250.Los miembroscomprimidosqueformanpartedelsistemasismorresistentedelaestructura,sean columnas, diagonales de arriostramiento o puntales, se diseñarán con una esbeltez Kl/r menor que y F E 5 1 / , π . La esbeltez l/r de miembros diseñados en tracción no deberá exceder de 350. Esta limitación no es aplicable a barras redondas en tracción. Si tales barras son sismorresistentes, deben tener dispositivos para aplicarle unatensióninicialqueimpidalacompresión.Losmiembroscuyo diseñoestádeterminadoporcargasdetracción,peroquepodríanquedarsometidosa compresión debido a otra condición de carga, no necesitan cumplir los límites de esbeltez para miembros comprimidos. Ensistemascondiagonalesenx,unadelascualesestácomprimidaylaotratraccionada,el punto de cruce puede considerarse como fijo en el plano perpendicular a efectos de determinar la esbeltez, siempre que exista una conexión estructural adecuada. ESPECIFICACION5-36 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Las diagonales que forman parte de sistemas de arriostramientossísmicos, serán de secciones compactas o no compactas, con esbelteces locales no mayores que λ r indicados en tabla 5.5.1. Estalimitaciónnoseaplicaaarriostramientosdetecho.Similarmente,lasvigasycolumnas sismorresistentes deberán tener esbelteces locales menores que λ p , de la tabla 5.5.1. 5.8TRAMOS SIMPLEMENTE APOYADOS Lasvigas,vigasarmadasyenrejadasdiseñadascomosimplementeapoyadas,secalcularán para una luz efectiva igual a la distancia entre los centros de gravedad de los elementos en que se apoyan. 5.9EMPOTRAMIENTO EN LOS EXTREMOS Cuando se diseña suponiendo empotramiento total o parcial, tanto las vigas, vigas armadas y enrejadasasícomolasseccionesdelosmiembrosaloscualeséstasseconectan,deben proyectarseparaqueresistanlascargasymomentosmayoradosqueseinducen,sinexceder lasresistenciasdediseñodeterminadasenloscapítulo7a14.Sepermiten,sinembargo, deformaciones inelásticas pero auto-limitadas de partes de la conexión. 5.10DIMENSIONAMIENTO DE VIGAS Y VIGAS ARMADAS 5.10.1Las vigas laminadas o soldadas, simples o reforzadas con platabandas deberán ser, en general, dimensionadas a partir de la resistencia a flexión de la sección bruta. Si se cumple la relación siguiente, no se harán reducciones del área por perforaciones en las alas: fg A y F 9 0 fn A u F 75 0 , , ≥ (5.10-1) dondeA fg yA fn sonlasáreastotalynetadelalarespectivamente,calculadasconformealas Secciones 5.1 y 5.2. F u es la tensión mínima de rotura especificada. Si fg A y F 9 0 fn A u F 75 0 , , < (5.10-2) laspropiedadesdelelementoenflexióndeberánestarbasadaseneláreaefectivadelalaen tracción A fe fn A y F u F fe A 6 5 =(5.10-3) y la resistencia máxima en flexión basada en el módulo efectivo e la sección. 5.10.2Las vigas híbridas pueden dimensionarse según el momento de inercia de su sección total, sujetas a las prescripciones que sean aplicables del acápite 9.4.1 y siempre que la fuerza axial no exceda de φ b veces 0,15F yf A g , donde F yf es el límite de fluencia especificado para el ESPECIFICACION5-37 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO acero del ala y A g la sección total. No se limita la tensión del alma producida por el momento deflexiónconquesediseñólavigahíbrida,exceptoporloprescritoenelcapítulo14.Para clasificarunavigacomohíbrida,lasalasencualquierseccióndebentenerlamismaárea transversal y estar constituidas por acero del mismo grado. 5.10.3El área total de la sección transversal de platabandas apernadas o remachadas no debe exceder el 70% del área total del ala. La unión del ala al alma o platabanda al ala, mediante pernos de alta resistencia, remaches o soldadura deberá ser dimensionada para resistir el esfuerzo de corte horizontal total que resulta delosesfuerzosdeflexiónsobrelaviga.Ladistribuciónlongitudinaldedichospernos, remachesosoldadurasintermitentesdeberáserproporcionalalaintensidaddelcizalle.Sin embargo,elespaciamientolongitudinalnodeberáexcederelmáximopermitidopara elementosencompresiónotracciónsegúnacápites8.5ó7.2respectivamente.Lospernos, remachesosoldadurasdeuniónentrealayalmadebenserdimensionadostambiénpara transmitir al alma cualquier carga aplicada directamente al ala, a menos que se hayan tomado las precauciones para transmitir dicha carga por aplastamiento directo. Las platabandas de longitud parcial deberán extenderse mas allá del punto teórico necesario y dichaextensióndeberáestarsolidariamenteunidaalavigapormediodepernosdealta resistenciaconconexióntipodeslizamientocrítico,remachesofiletesdesoldadura.Esta conexión, cuya resistencia de diseño se determina según acápites 13.2.2, 13.3.8 ó 14.3, deberá ser adecuada para que la platabanda pueda desarrollar toda su resistencia de diseño por flexión en el punto teórico necesario. Para platabandas soldadas, las soldaduras que conectan el término de la platabanda con la viga en la longitud a’ definida más abajo, deberán ser adecuadas para desarrollar la porción que les correspondedelaresistenciadediseñodelavigaaladistanciaa’desdeeltérminodela platabanda. La longitud a’, medida desde el término de la platabanda, será: (a)Una distancia igual al ancho de la platabanda si existe una soldadura transversal igual o mayoratrescuartosdelespesordelaplanchaysoldadurascontinuasaambosladosdela platabanda en la longitud a’. (b)Unadistanciaigualaunaymediaveceselanchodelaplatabandasiexisteuna soldadura transversal menor a tres cuartos del espesor de la plancha y soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’. (c)Unadistanciaigualadosveceselanchodelaplatabandasinoexisteunasoldadura transversal al término de ella, pero sí hay soldaduras continuas a ambos lados de la platabanda en la longitud a’. ESPECIFICACION5-39 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 6.ESTABILIDAD DE MARCOS Y ESTRUCTURAS Estecapítuloestablecelosrequerimientosgeneralesparalaestabilidadglobaldelas estructuras y para los marcos en particular. 6.1EFECTOS DE SEGUNDO ORDEN Losefectosdesegundoorden,P∆,seconsideraránenloscasosquelosdesplazamientos laterales totales o entre niveles de la estructura superen los siguientes valores: 0,015 H/Rparacargasnormalesmássísmicasnomayoradas.(NormaNCh2369,Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales). 0,004Hpara cargas normales más viento, no mayoradas. enqueHeselaltototaloentrenivelesyReselfactordemodificacióndelarespuesta sísmica, que varía entre 2 y 5. (La norma NCh 437, Diseño Sísmico de Edificios, no permite deformaciones mayores que 0,002H, de modo que no requiere análisis de segundo orden). 6.1.1Enestructurasdiseñadasporanálisiselástico,enlascualesdebaconsiderarseel efecto P∆, los momentos M u en los miembros estructurales, en las conexiones viga-columna y enotrosmiembrosconectadossepuedendeterminarempleandounanálisiselásticode segundo orden o mediante el siguiente procedimiento de análisis aproximado. M u = B 1 M nt + B 2 M lt (6.1-1) Donde: M nt =Resistencia a flexión de primer orden, requerida si el marco se supone restringido de desplazarse lateralmente. M lt =Resistenciaaflexiónrequeridaúnicamenteporeldesplazamientolateralde primer orden. 1 ) / 1 ( 1 1 ≥ − = e u m P P C B (6.1-2) P e1 = A g F y /λ 2 c (N)Carga de pandeo elástico o de Euler Donde: A g =Area bruta del miembro, (mm). λ c =Parámetro de esbeltez de la columna o viga-columna en el marco restringido de desplazarse lateralmente = E F r Kl y π P u =Resistencia axial mayorada requerida del miembro, N. K=Factordelongitudefectivaenelplanodeflexión,calculadodeacuerdoa6.2.1 para el marco restringido de desplazarse lateralmente. ESPECIFICACION5-40 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO C m =Coeficientebasadoenanálisiselásticodeprimerorden,suponiendotraslación lateral nula y que se determina como sigue: (a)ElvalordelcoeficienteC m paracolumnasnosujetasacargatransversalenel plano de flexión entre los nudos será: C m = 0,6 – 0,4 (M 1 /M 2 )(6.1-3) M 1 /M 2 eslarazóndelmenoralmayordelosmomentosenlosextremosdela porción del miembro no arriostrada lateralmente en el plano de flexión estudiado. M 1 /M 2 se considerará positivo si el miembro está flectado en curvatura reversa y negativo en curvatura simple. (b)Paramiembrosencompresiónsujetosacargastransversalesentreapoyos,el valordeC m sedeterminarádeacuerdoalaTabla6.1ousandolossiguientes valores: Miembros con extremos restringidosC m = 0,85 Miembros con extremos no restringidosC m = 1,00 TABLA 6.1 Valores de C m para miembros comprimidos con carga transversal entre apoyos. CasoC m 1,0 1 4 , 0 1 e u P P − 1 4 , 0 1 e u P P − 1 2 , 0 1 e u P P − 1 3 , 0 1 e u P P − 1 2 , 0 1 e u P P − Los valores de B 2 serán los siguientes: ESPECIFICACION5-41 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO | . | \ | ∆ − = ∑ ∑ L H P B oh u 1 1 2 (6.1-4) o ∑ ∑ − = 2 2 1 1 e u P P B Donde: ΣP u =Resistencia axial total mayorada requerida para las columnas de un piso, (N). ∆ oh =Deformación lateral entre pisos, producida por ΣH, (mm). ΣH=Corte horizontal total en el piso, (N). L=Altura entre pisos, (mm). P e2 =A g F y /λ 2 c (N).Carga de pandeo elástico o de Euler. En este caso λ c es el parámetro de esbeltez determinado con el factor de longitud efectiva K en elplanodeflexióncalculadodeacuerdoalasección6.2.2,paraelmarconorestringidode desplazarse lateralmente. 6.1.2En estructuras diseñadas por análisis elástico en las cuales no es necesario considerar elefectoP∆,laresistenciarequeridaM u enlosmiembrosestructuralessometidosacargas combinadasdecompresiónyflexión,sepuededeterminardelanálisisdeprimerorden, considerando cargas mayoradas, de acuerdo a la fórmula 6.1-5. M u = B 1 M(6.1-5) enqueB 1 sedeterminasegúnfórmula6.1-2,yMeselmomentoelásticocalculado.Para miembros comprimidos de marcos no arriostrados: C m =0,85. Para miembros comprimidos de marcosarriostradosorestringidosdedesplazarselateralmente,C m sedeterminadelmismo modoindicadoen6.1.1..Paramiembrosenflexiónosometidosaflexióncombinadacon tracción, M u =M. ElvalordeKautilizarenlaexpresiónquedefineelparámetroλ c ,sedeterminaráparalas condiciones reales de restricción lateral del marco analizado. 6.1.3Enestructurasdiseñadasporanálisisplástico,enlascualesdebaconsiderarseel efectoP∆,losmomentosmayoradosrequeridosM u debendeterminarsepormediodeun análisis plástico de segundo orden, que cumpla las condiciones de 6.2. 6.2ESTABILIDAD DE LOS MARCOS 6.2.1Marcos arriostrados ESPECIFICACION5-42 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Eneldiseñodemarcosyenrejadoscuyaestabilidadlateraldependedearriostramientos diagonales, muros u otros medios equivalentes, el factor K de longitud efectiva de pandeo se supondráigualalaunidad,salvosiunanálisisestructuraldemuestraquesepuedeusarun valor menor. Elsistemadearriostramientosverticalesdeun marcodevariosniveles deberáserverificado paraevitarelpandeoglobaldelaestructuraymantenersuestabilidadlateralbajolas combinaciones mayoradas de carga indicadas en 4.4.2, incluyendo el efecto P∆ si ello resulta exigible de acuerdo al acápite 6.1. En marcos arriostrados el efecto P∆ es generalmente despreciable. El arriostramiento vertical de un marco de varios niveles se podrá considerar colaborando con murosinterioresyexteriores,losasdepisoydetechounidasalaestructura.Lascolumnas, vigasyelementosdiagonalesusadosparaformarunsistemadearriostramientovertical,se podrán considerar como una estructura en voladizo de elementos rotulados para su análisis de pandeo y de estabilidad lateral. La deformación axial de todos los elementos se incluirá en el análisis de estabilidad lateral. Enestructurasdiseñadasporanálisisplástico,lasfuerzasaxialescausadasporfuerzasde gravedadcombinadaconcargashorizontales,ambasmayoradas,nodebenexceder 0,85φ c A g F y . Lasvigasincluidasenelsistemadearriostramientoverticaldeunmarcoarriostradose diseñaránparalasfuerzasaxialesylosmomentoscausadosporlascargasmayoradas concurrentes horizontales y verticales correspondientes. 6.2.2Marcos no arriostrados En marcos cuya estabilidad lateral depende de la resistencia a la flexión de vigas y columnas conectadasrígidamente,elfactordelongitudefectivaKdeelementoscomprimidosdebe determinarse mediante análisis estructural. CuandoseconsideraelefectoP∆,losefectosdesestabilizantesdecolumnascuyasuniones rotuladas al marco no aportan resistencia a cargas laterales, se deben incluir en el diseño de las columnas del marco analizado. Eldiseñodemarcosnoarriostradosdevariosnivelesdebeconsiderarlosefectosde inestabilidaddelmarcoyladeformaciónaxialdelascolumnasbajolaaccióndelascargas mayoradas indicadas en 4.4.2. Siseusadiseñoplásticolacargaaxialdelascolumnascausadaporcargasmayoradas verticales y horizontales no deberá ser mayor que 0,75 φ c A g F y , siendo A g la sección bruta del elemento. ESPECIFICACION5-43 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 6.3FACTORES K DE LONGITUD EFECTIVA Existen varios métodos racionales para analizar la estabilidad general de la estructura y la de losmiembrosdelosmarcosenparticular.Enelapéndice1sepresentaelmétododelos ábacosyotroscorrientementeutilizados.Eldiseñadordeberátenerpresenteelgradode exactitud del método que elija, sean estos los indicados en el Apéndice 1 u otros. ESPECIFICACION5-44 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.MIEMBROS EN TRACCION Estecapítuloserefiereamiembrosprismáticossujetosatraccióngeneradaporfuerzas aplicadas en el centro de gravedad. ParamiembrossometidosatracciónyflexiónverSección11.1.1.Parabarrasroscadasver Sección13.3.Pararoturadebloqueencizalleenlasconexionesextremasdemiembros traccionadosverSección13.4.3.Pararesistenciaatraccióndeconectoresver11.5.2.Para elementos sometidos a fatigamiento ver Sección 14.3. 7.1RESISTENCIA DE DISEÑO A LA TRACCION La resistencia de diseño de miembros en tracción φ t P n será el menor de los siguientes valores límites que producen fluencia en la sección bruta o fractura en la sección neta. (a)Fluencia en la sección bruta: φ t = 0,90 P n = F y A g (7.1-1) (b)Fractura en la sección neta: φ t = 0,75 P n = F u A e (7.1-2) Donde: φ t =Factor de resistencia para tracción A g =Area bruta, mm² A e =Area neta efectiva, mm² F y =Tensión mínima especificada de fluencia, (N/mm²) F u =Tensión mínima especificada para ruptura por tracción, (N/mm²) P n =Resistencia axial nominal de tracción, (N) En miembros sin perforaciones conectados totalmente por soldaduras, la sección neta efectiva delafórmula7.1-2deberásercalculadadeacuerdoconlasección5.3.Cuandohay perforacionesenmiembrosconconexionessoldadas,oenlaconexiónmismaencasode soldaduras de tapón o ranura, la sección neta a través de las perforaciones deberá usarse en la fórmula 7.1-2. ESPECIFICACION5-45 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.2SECCIONES ARMADAS Para limitaciones en el espaciamiento longitudinal de conectores entre elementos en contacto continuo, consistentes en una plancha y un perfil, o en dos planchas, ver la Sección 13.3.5. Elespaciamientolongitudinaldelosconectoresdeberálimitarlaesbeltezdecualquier componente entre conectores a no más de 300 mm. Lasplatabandasperforadasoplanchuelasdeunióndistanciadas,sindiagonales,podránser usadas a lo largo de costados abiertos de miembros armados traccionados.La longitud de las planchuelasmedidaenladireccióndelejedelelemento,nodebeserinferiora2/3dela distancia entre las líneas de soldaduras o conectores que las unen a los miembros principales, y suespesornopodrásermenorque1/50deladistanciaentreestaslíneas.Elespaciamiento longitudinal entre soldaduras intermitentes o conectores de las platabandas no deberá exceder 150mm.Elespaciamientodelasplanchuelasdebesertalquelaesbeltezdeloselementos entre planchuelas no exceda de 300. 7.3BIELAS Y PLANCHAS CONECTADAS POR PASADORES Elusodeestoselementos,mostradosenlafigura7.1,esmuyrestringido,generalmenteen puentes de gran luz. En bielas con los extremos forjados para alojar los pasadores, el diámetro d de los pasadores nodeberásermenorque7/8delanchobdelcuerpodelabiela.EldiámetroDdela perforación no deberá exceder al diámetro del pasador en más de 0.8 mm. Si el límite de fluencia del acero es mayor que 500 MPa, el diámetro D de la perforación no podrá exceder cinco veces el espesor t de la plancha y el ancho b del cuerpo de la biela deberá ser reducido en concordancia. Enmiembrosarticuladosunidosporpasadorescilíndricos,lasperforacionesdeberánestar ubicadas en la línea central entre los bordes del elemento. En pasadores que deban acomodar desplazamientos relativos bajo carga, el diámetro D de la perforación no podrá exceder en más de1,0mmaldelpasador.Elanchodelaplanchamásalládelaperforaciónnopodráser inferior al ancho efectivo c a cada lado de la perforación. En planchas articuladas unidas por pasadores, pero de forma distinta a las bielas, el área neta mínima de la plancha A n , más allá del pasador, en la dirección paralela al eje de tracción, no debe ser menor que 2/3 del área neta necesaria para tracción. Laresistenciadediseño φ t P n demiembros traccionados biarticulados, con pasadores, será el menor de los valores límites siguientes: ESPECIFICACION5-46 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO a.Tracción en el área neta efectiva: φ t = 0,75 P n = 2t b ef F u (7.3-1) b.Cizalle en el área efectiva: φ sf = 0,75 P n = 0,6 A sf F u (7.3-2) Fig. 7.1 – Bielas, Planchas y Pasadores c.Aplastamiento en el área proyectada del pasador, ver Sección 13.8.1. d.Fluencia en el área bruta:Usar fórmula 7.1-1. Donde: F u =Tensión última de tracción, N/mm² P n =Resistencia nominal en tracción, N. A sf =2t (a + d/2) mm². a=Distanciamenordesdeelbordedelaperforacióndelpasadorhastaelborde extremo del elemento en la dirección de la fuerza, mm. b ef =2t+16 mm, pero no mayor que la distancia real entre el borde de la perforación y el borde del elemento medido en dirección normal a la fuerza aplicada, mm. d=diámetro del pasador, mm. t=espesor de la plancha, mm. Las esquinas más allá de la perforación del pasador pueden ser cortadas a 45° con respecto al ejedelelemento,siemprequeeláreanetaA n másalládelaperforacióndelpasador,enun planoperpendicularalcortediagonal,noseamenorquelanecesariaA,másalládela perforación, paralelamente al eje del elemento. Laresistenciadediseñodelasbielasconcabezasforjadassedeterminarádeacuerdoala sección 7.1 donde A g se considerará la sección bruta del cuerpo de la biela. ESPECIFICACION5-47 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Lasbielasconcabezasforjadasserándesecciónuniforme,sinrefuerzosentornoalas perforaciones y tendrán cabezas circulares, cuyas periferias serán concéntricas a la perforación extrema. El radio de transición entre la cabeza y el cuerpo de la biela no será menor que el diámetro de la cabeza. El ancho b del cuerpo de las bielas no será mayor que 8 veces su espesor t. Sólosepermitiráunespesortdeplanchamenorde12mm.enelcuerpodelabielasise disponedeelementosdeaprietequeproduzcanuncontactoíntimoentrelossuplesylas planchasdelabiela.Elanchocdesdeelbordedelagujeroalbordedelabielaendirección perpendicular a la carga deberá ser mayor de 2/3, y para efectos del cálculo no más de 3/4, del ancho b del cuerpo de la biela. ESPECIFICACION5-48 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 8.COLUMNAS Y OTROS MIEMBROS EN COMPRESION Estecapítulotratamiembrossujetosacompresiónaxialcentrada.Paramiembrossujetosa compresióncombinadaconflexión,veracápite10.1.2.Paramiembrosdealturalinealmente variable, ver sección 9.3. Para miembros compuestos de un solo ángulo, ver Apéndice 2. 8.1LONGITUD EFECTIVA DE PANDEO Y LIMITES DE ESBELTEZ 8.1.1Longitud efectiva El factor de longitud efectiva K se debe determinar según la sección 6.3. 8.1.2Análisis plástico Se permite la aplicación de análisis plástico, sólo si el parámetro de esbeltez de la columna λ c , definido por la fórmula 8.2-7, no excede 1,5K y si el acero cumple con las limitaciones de F y establecidas en las Bases de Diseño. 8.2RESISTENCIADEDISEÑOALACOMPRESIONPORPANDEODE FLEXION La resistencia de diseño por pandeo de flexión de miembros comprimidos, será:φ c P n . Donde: φ c = 0.85 P n = A g F cr (8.2-1) La resistencia crítica, F cr , se determinará como sigue: a)Secciones compactas y no compactas, λ ≤ λ r : Para λ c ≤ 1,5, columnas cortas. F ) 658 (0, = F y cr 2 c λ (8.2-2) Para λ c > 1,5, columnas largas. F 877 0 = F y 2 c cr λ , (8.2-3) ESPECIFICACION5-49 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b)Secciones esbeltas, λ > λ r : Para5 1 Q c , ≤ λ , columnas cortas: y F 2 c Q 658 0 Q cr F | | . | \ | λ = , (8.2-4) Para5 1 Q c , > λ , columnas largas: y F 2 c 877 0 cr F λ = , (8.2-5) donde: Q = Q s Q a (8.2-6) En secciones formadas por elementos no atiesados solamente, Q=Q s , (Qa=1,0) En secciones formadas por elementos atiesados solamente, Q=Q a , (Q s =1,0) En secciones transversales formadas por elementos atiesados y no atiesados, Q=Q s Q a Donde: E F r K y c π λ 1 = (8.2-7) P n =Resistencia nominal en compresión, (N) A g =Area bruta del elemento, mm² F y =Límite de fluencia especificado (N/mm²) E=Módulo de elasticidad, (N/mm²) K=Factor de longitud efectiva de pandeo l=Longitud no arriostrada, mm r=Radio de giro alrededor del eje de pandeo, mm Q s ,Q a =Factores de reducción determinados según 5.5.4. ESPECIFICACION5-50 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 8.3PANDEOFLEXO-TORSIONALDESECCIONESDOBLEANGULOYT, COMPACTAS Y NO COMPACTAS La resistencia de diseño para pandeo flexo-torsional de elementos comprimidos del tipo doble ánguloespalda/espaldaoT,cuyoselementostienenrazonesancho/espesormenoresqueλ r , según tabla 5.5.1 será φ c P n . Donde: φ c =0.85 P n =A g F cr (N) a)Secciones compactas y no compactas, λ ≤ λ r : | | . | \ | ) F + F ( H F F 4 - 1 - 1 2H F + F = F 2 crz cry crz cry crz cry cr (N/mm²)(8.3-1) Donde: 0 r A GJ = Fcrz G=Módulo elástico de corte = 77200 MPa J=Constante de torsión de Saint Venant = Σb t 3 /3 ro =radiodegiropolaralrededordelcentrodecizalle(mm),determinadosegún ecuación 8.4-8. H= | | . | \ | 2 0 r y + x - 1 2 o 2 o x o , y o =coordenadas del centro de cizalle respecto al centro de gravedad (mm). x o = 0para dobles ángulos y perfiles T simétricos según eje y. t = espesor de cada elemento. La tensión F cry se determinará según sección 8.2.a para pandeo de flexión alrededor del eje y de simetría, con E F r K y y c π = λ l ESPECIFICACION5-51 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b)Secciones esbeltas, λ > λ r : Para ángulos dobles y perfiles T cuyos elementos no cumplan con λ r menor que lo indicado en la tabla 5.5.1. F cr se determina con la fórmula 8.3-1, con F cry según 8.2.b. Lascolumnasasimétricasodesimetríasimpleodoble,talescomocolumnascruciformeso compuestas,quetenganelementosesbeltos,sediseñaránparalosestadoslímites flexotorsionales o de pandeo torsional según la sección 8.4.2. 8.4RESISTENCIAACOMPRESIONPORPANDEOFLEXO-TORSIONALY TORSIONAL 8.4.1Estasecciónseaplicaalaresistenciadecolumnasdesimetríadobleconelementos esbeltos,desimetríasimpleynosimétricas,paralosestadoslímitesdepandeotorsionaly flexo-torsional. El pandeo torsional de perfiles simétricos y el pandeo flexo-torsional de perfiles no simétricos sontiposdepandeousualmentenoconsideradoseneldiseñodecolumnaslaminadasen caliente (generalmente, estos tipos de pandeo o no controlan el diseño o su carga crítica difiere muy poco de la de pandeo normal en el eje débil). El pandeo torsional o flexo-torsional, sin embargo, puede controlar la capacidad de columnas armadas con planchas relativamente delgadas y de columnas no simétricas. 8.4.2Laresistenciademiembroscomprimidosdeterminadaparasusestadoslímitesde pandeo torsional y flexo-torsional es φ c P n , donde: φ c =0,85 P n =resistencia nominal a compresión =A g F cr (8.4-1) A g =área bruta La tensión crítica F cr se determina como sigue: (a)Para λ e Q≤ 1,5, columnas cortas F ) 658 Q(0, = F y Q cr 2 e λ (8.4-2) ESPECIFICACION5-52 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (b)Para5 1 > Q e , λ , columnas largas F 877 0 = F y 2 e cr λ , (8.4-3) donde: F / F = e y e λ (8.4-4) F y =Tensión mínima de fluencia especificada. Q=1,0 para elementos que cumplen con la razón ancho espesor λ ≤ λ r de la tabla 5.5.1. =Q s Q a paraelementosquenocumplenconesacondiciónycuyosQse determinan según las secciones 5.5.4.1 y 5.5.4.3. La tensión crítica de pandeo elástico torsional o flexo-torsional F e se determina como sigue: (a)Para secciones de doble simetría: I + I 1 GJ + ) l K ( C E = F y x 2 z w 2 e π (8.4-5) (b)Para secciones de simple simetría, siendo "y" el eje de simetría: | | . | \ | ) F + F ( H F F 4 - 1 - 1 2H F + F = F 2 ez ey ez ey ez ey e (8.4-6) (c)Para secciones asimétricas la tensión crítica de pandeo flexo-torsional elástico F e será la raíz menor de la siguiente ecuación cúbica: 0 = r y ) F - F ( F - r x ) F - F ( F - ) F - F )( F - F )( F - F ( o 2 ex e 2 e o 2 ey e 2 e ez e ey e ex e | | . | \ | | | . | \ | 0 0 (8.4-7) donde: K z =factor de longitud efectiva para pandeo torsional. E=módulo de elasticidad. (MPa) G=módulo de cizalle. (MPa) C w =constante de alabeo. (mm 6 ) J=constante torsional. (mm 4 ) ESPECIFICACION5-53 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO I x ,I y =momentos de inercia para los ejes principales x e y. x o ,y o =coordenadasdecentrodecizallerespectoalcentrodegravedaddela sección. A I + I + y + x = r y x 2 o 2 o 2 o (8.4-8) | | . | \ | r y + x - 1 = H 2 o 2 o 2 o (8.4-9) ) r l/ K ( E = F 2 x x 2 ex π (8.4-10) ) r l/ K ( E = F 2 y y 2 ey π (8.4-11) r A 1 GJ + ) l (K C E = F 2 o 2 z w 2 ez | | . | \ | π (8.4-12) donde: A=sección de la columna. l=longitud no arriostrada. K x ,K y =factores de longitud efectiva de pandeo en las direcciones x e y. r x ,r y =radios de giro para los ejes principales. ro =radio polar de giro alrededor del centro de cizalle. 8.5SECCIONES ARMADAS 8.5.1Enlosextremosdecolumnascompuestas,apoyadasenplacasbaseosuperficies cepilladas,loselementoscomponentesencontactoentresídebenunirseconsoldadurasde longitud no menor al ancho máximo de la columna, o con pernos separados longitudinalmente en no más de 4 diámetros, cubriendo una longitud igual a 1½ veces dicho ancho máximo. A lo largo de secciones compuestas y entre las uniones extremas indicadas arriba, el paso de soldaduras intermitentes, pernos o remaches, deberá ser apropiado para transferir los esfuerzos de cálculo.Para limitaciones del paso de los conectores entre elementos en contacto continuo consistentes en una plancha y un perfil o en dos planchas, ver sección 13.3.5.Sin embargo si uncomponentedelacolumnacompuestaesunaplanchaexterior,elespaciamientodelas soldadurasintermitentesoconectoresmecánicosnodeberáexcederelespesordelaplancha másdelgadamultiplicadopor0,75 y F E / ,conunmáximode300mm,cuandosetratade ESPECIFICACION5-54 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO soldadurasintermitentesenloscantosdeloscomponentesodeconectoresentodoslos gramiles de la sección.Se exceptúa el caso de soldaduras o conectores ubicados en gramiles alternados, en los que el espaciamiento máximo en cada gramil no deberá exceder el espesor de la plancha más delgada multiplicado por 1,12 y F E /mm con un máximo de 450 mm. 8.5.2Los componentes individuales de elementos en compresión compuestos de dos o más perfiles,seconectaránentresíaintervalos"a"talesquelaesbeltezefectivaKa/r i decada componente no sea mayor que los 3/4 de la esbeltez que controla el diseño del miembro total. El menor radio de giro r i se usará para calcular la esbeltez de cada componente. Laconexiónextremaserásoldadaoapernadaatensióncompleta,eliminandorebabaso arenando el área de contacto para producir apoyo completo. 8.5.3El paso de conectores entre una plancha y un perfil o entre dos planchas de columnas compuestas de acero patinable (Weathering steel) sin pintar expuestas a la atmósfera, no debe exceder 14 veces el espesor de la parte más delgada con un máximo de 180 mm; la distancia al borde no debe exceder 14 veces el espesor de la parte más delgada. 8.5.4Laresistenciadediseñodecolumnascompuestasdedosomásperfilessedebe calcular según se indica en la sección 8.2 y 8.3 considerando las siguientes modificaciones: Si debidoalpandeohaydeformacionesrelativasqueproducenfuerzasdecizallequedebenser soportadasporloselementosdeconexiónentreperfilesindividuales,debereemplazarsela esbeltez KL/r por (KL/r) m , que tiene los siguientes valores: a.Para elementos de conexión apernados con pernos en contacto íntimo, sin pretensión (Snug tight contact): | | . | \ | | . | \ | | . | \ | r a + r KL = r KL i 2 2 o m (8.4-13) b.Paraelementosdeconexiónunidosmediantesoldadurasopernoscontensión completa: | | . | \ | | . | \ | | . | \ | r a ) + (1 82 0 + r KL = r KL ib 2 2 2 o m α α , 2 (8.4-14) Donde: | . | \ | r KL o = esbeltez de la columna compuesta considerada como una sola unidad. ESPECIFICACION5-55 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO r a i =esbeltez mayor de los componentes individuales. | . | \ | r KL m = esbeltez modificada de la columna compuesta. a=espaciamiento entre conectores. r i =radio de giro mínimo del componente individual. r ib =radio de giro de un componente individual respecto de su eje neutro paralelo al eje de pandeo de la columna total. r a ib =esbeltezdeuncomponenteindividualrelativoalejecorrespondienteal pandeo de la columna total. α=razón de separación = h/2r ib h=distanciaentrecentrosdegravedaddeloscomponentes,medida perpendicularmente al eje de pandeo. 8.5.5Losladosabiertosdecolumnascompuestasdeplanchasoperfilesdebenunirsecon platabandas continuas provistas de una sucesión de perforaciones de acceso.El ancho libre de estas planchas frente a las perforaciones, puede considerarse como colaborante a la resistencia del diseño, siempre que se cumplan las siguientes condiciones: a.La razón ancho total/espesor debe ser menor que y F E / 86 , 1 b.Larazónentreellargo(endireccióndelafuerza)yelanchodelaperforaciónno debe ser superior a 2. c.La distancia libre entre perforaciones en la dirección del esfuerzo no debe ser menor que la distancia transversal entre las líneas más cercanas de conectores o soldaduras. d.Laperiferiadelasperforacionesdebe,encualquierpunto,tenerunradioigualo superior a 40 mm. Alternativamente,lasplanchasperforadaspuedenreemplazarseporcelosíasdiagonales limitadas por planchas en los extremos del miembro y en todas las partes en que la celosía se interrumpa.En miembros resistentes principales las planchas extremas deben ubicarse lo más cercanasposiblealosextremosytenerunalongitudigualosuperioraladistanciaentrelas líneasdeconectoresosoldadurasquelasunenaloscomponentesdelacolumna;en planchuelas intermedias, dicha longitud puede reducirse a la mitad. ESPECIFICACION5-56 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO El espesor de las planchuelas intermedias no deberá ser menor que 1/50 de la distancia entre laslíneasdesoldaduraoconectoreslongitudinales.Silasunionessonsoldadas,lalongitud sumadadelassoldadurasacadaladodebeserporlomenosiguala1/3delalongituddela planchuela. Si se usan pernos o remaches, el espaciamiento en dirección del esfuerzo no debe ser mayor que seis diámetros y el número de conectores tres como mínimo. Las celosías deben calcularse para obtener una resistencia al corte normal al eje de la columna igual al 2% de la resistencia de diseño a la compresión del miembro.La esbeltez de las barras decelosíasnodebeexceder140siestassonsimplesy200sisondobles.Lasbarrasdobles deben unirse en el punto de cruce. El coeficiente K de longitud de pandeo se toma como 1 en lascelosíassimplesy0,70enlasdobles.Suinclinaciónrespectoalejedelelemento, preferentementenodebesermenorque60°paracelosíassimplesy45°paradobles.Sila distancia entre líneas de soldaduras o conectores en los flanges es mayor que 375 mm, deben preferirse celosías dobles de planchas o simples hechas de ángulos. Elusodeplanchuelasdeunión,sindiagonales,sólosepermiteenmiembrossecundariosy siempre que para ellos se efectúe un análisis especial para definir la esbeltez efectiva y carga crítica,queconsiderelascaracterísticasgeométricasyeldistanciamientoentreplanchuelasy lasrestriccionesdeapoyoenlosextremosdelacolumna.(Ver,porejemplo,GuidetoStability Design Criteria for Metal Structures, Capítulo 11, por Theodore Galambos, 4ª edición, John Wiley & Sons). Para ellosvalenlasdisposicionesrelativasadimensionesmínimasyseparaciónmáximadelas planchuelasqueseindicanen7.2ylasdisposicionesrelativasaesbelteceslocalesmáximas indicadasen8.5.2yenestemismoacápite.Eneldiseñodeberáconsiderarseelcorteyla flexiónqueseproducentantoenlasplanchuelasdeunióncomoenloscomponentesdela columna por efecto de la fuerza transversal de 2% de la resistencia a compresión del miembro secundario.Lastensionesoriginadaspordichaflexióndebenagregarsealasdecompresión del miembro. 8.6BIELAS ARMADAS BIARTICULADAS CON PASADORES EXTREMOS Las uniones extremas rotuladas con pasadores de los elementos en compresión deben cumplir losrequisitosdelasección7.3,conexcepcióndelasfórmulas7.3-1y7.3-2quenoson aplicables. ESPECIFICACION5-57 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 9.VIGAS Y OTROS MIEMBROS EN FLEXION Estecapítuloserefiereamiembrosprismáticoscompactosyno-compactossometidosa flexión y cizalle y a vigas armadas con almas esbeltas. Para miembros sometidos a flexión combinada con fuerza axial ver Sección 10.1. Para elementos sometidos a fatigamiento ver sección 14.4. Para miembros que contengan elementos esbeltos a compresión, ver sección 5.5.4 y Apéndice 3. Paraelementosdealturalinealmentevariable,verCapítulo11.Paraelementosdeunsolo ángulo ver el Apéndice 2. 9.1DISEÑO A FLEXION DE SECCIONES COMPACTAS Y NO COMPACTAS La resistencia nominal a flexión M n es el menor de los siguientes valores obtenidos de acuerdo a los estados límites de: (a)Fluencia por flexión (b)Pandeo lateral torsional, denominado también volcamiento (c)Pandeo local del ala de la viga (d)Pandeo local del alma El estado límite de falla depende de las siguientes luces críticas: L b =Distanciaentrepuntosdeamarrequerestringeneldesplazamientolateraldelala comprimida o la torsión de la viga. L p =Distanciaentreamarraslateralesparaquesepuedadesarrollarelmomentoplástico de la sección, con momento de flexión constante en la viga (C b =1,0). L r =Distancia límite entre amarras laterales para que se pueda desarrollar pandeo lateral- torsional inelástico de la viga. L pd =Distancialímiteentreamarraslateralesparaelanálisisplástico,concapacidadde rotación para la redistribución de momentos. En vigas compactas arriostradas lateralmente con L b ≤ L p , sólo vale el límite (a). Envigascompactasnoarriostradas,perfilesTyángulosdoblesespalda-espaldano compactos, sólo valen los límites (a) y (b). El límite (b) no es aplicable a vigas sometidas a flexión en torno al eje menor ni a elementos de sección cuadrada o circular. ESPECIFICACION5-58 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Estasecciónesaplicablea secciones homogéneas o híbridas que tengan por lo menos un eje de simetría y que estén sometidas a flexión simple alrededor de un eje principal. Paraelanálisisporflexiónsimplelavigadebeestarcargadaenunplanoparaleloauneje principalquepasaporelcentrodecizalle, o en su defecto estar arriostrada contra torsión en los puntos de cargas concentradas y en los apoyos. Estasecciónconsideraentoncessólolosestadoslímites(a)y(b),ylasdisposicionessobre volcamiento se limitan a perfiles de doble simetría y a canales, ángulos dobles y perfiles T. Para el volcamiento de otros elementos de simetría simple y para los estados límites de pandeo localdelala(c)ydepandeolocaldealma(d)deperfilesnocompactosoquecontengan elementos esbeltos, ver el Apéndice 3. Para secciones no simétricas y vigas sometidas a torsión combinada con flexión, ver Sección 10.2. Para flexión biaxial ver Sección 10.1. 9.1.1Fluencia Laresistenciadediseñodevigas compactas, determinada por el estado límite de fluencia, es φ b M n siendo: φ b = 0,9 M n = M p (9.1-1) M p =Momento plástico (F y Z ≤ 1,5 M y para secciones homogéneas compactas) N-mm M y =Momento correspondiente al comienzo de la fluencia en la fibra más alejada para unadistribuciónelásticadetensiones(=F y SparaseccioneshomogéneasyF yf S para secciones híbridas), N-mm. EnvigasnocompactasM n tieneelvalorM' n ,intermedioentreM p yM r quecorresponde proporcionalmentealaubicacióndeλentreλ p yλ r .M r sedefineen9.1.2.1yλ,λ r yλ p se definen en la tabla 5.5.1. Ver además Apéndice 3. 9.1.2Volcamiento Este límite es sólo aplicable a miembros flectados según su eje mayor. Laresistenciaaflexiónsedeterminaporelestadolímitedepandeoflexo-torsional,φ b M n , siendo: φ b =0,9 M n =Resistencia nominal determinada como sigue: ESPECIFICACION5-59 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 9.1.2.1Secciones de doble simetría y canales con L b ≤ L r •La resistencia nominal en flexión es: M L - L L - ) M - (M - p p r p r p ≤ | | . | \ | b p b n L M C = M en secciones compactas(9.1-2) ≤ M' n en secciones no compactas M r es el momento para el cual se inicia la fluencia en las fibras extremas, teniendo en consideraciónlastensionesresidualesquepuedenpreexistirenlasección,segúnse indica más adelante. •C b esunfactordemodificaciónquetomaencuentalafaltadeuniformidaddel diagrama de momentos entre dos secciones arriostradas. M 3 + M 4 + M 3 + M 2.5 M 12.5 = C c B A b máx máx (9.1-3) donde: M máx =Máximo valor absoluto de momento en el segmento no arriostrado. M A =Valor absoluto del momento en el punto cuarto del segmento. M B =Valor absoluto del momento en el centro del segmento. M C =Valor absoluto del momento en el punto tres cuartos del segmento. Se permite usar C b = 1.0 en todos los casos como valor conservador. Para voladizos cuyo extremo no está arriostrado, C b = 1.0. •ElvalorlímitedelongitudnoarriostradaL p ,paratenerlacapacidaddeflexión plástica de que es capaz la sección, se determina como sigue: (a)Para elementos de sección I, incluyendo vigas híbridas, y canales: yf y p F E r L 76 , 1 = (9.1-4) Lafórmula9.1-4estádefinidaparaC b =1.0.ParaotrosvaloresdeC b ,L p puede calcularse a partir de la fórmula 9.1-2, haciendo M n =M p y resolviéndola para L b con el valor de C b deseado y L p y L r definido para C b =1. Ver Apéndice 3. ESPECIFICACION5-60 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (b)Para barras rectangulares sólidas y perfiles cajón rectangulares: p y p M r L JA E 13 , 0 = (9.1-5) donde: A=Area de la sección transversal (mm²) J=Constante de torsión (mm 4 ) M p =Momento plástico (N-mm) •La longitud límite no arriostrada L r , que fija el límite entre el volcamiento elástico y elinelástico,yelmomentodepandeocorrespondiente,M r ,sedeterminancomo sigue: (a)Para elementos I de doble simetría y canales: F X + 1 + 1 F X r = L 2 L 2 L 1 y r (9.1-6) M r = F L S x (9.1-7) donde: 2 EGJA S = X x 1 π (9.1-8) | . | \ | GJ S I C 4 = X x 2 y w 2 (9.1-9) S x =Módulo de sección según eje mayor. (mm 3 ) E=Módulo de elasticidad del acero. (200.000 MPa) G=Módulo de cizalle del acero. (77.200 MPa) F L =Valor menor entre (F yf - F r ) y F yw . (MPa). Para perfiles plegados compactos y no compactos: F L = F y . F r =Tensióndecompresiónresidualenelala;70MPaparaperfileslaminados, 115 MPa para perfiles soldados. F yf =Tensión de fluencia del ala híbrida. (MPa) F yw =Tensión de fluencia del alma (MPa) I y =Momento de inercia para eje y. (mm 4 ) C w =Constante de alabeo. (mm 6 ) ESPECIFICACION5-61 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO La ecuación 9.1-6 se ha basado conservadoramente en C b = 1.0. (b)Para barras sólidas rectangulares y perfiles rectangulares cajón: r y r M r L JA E 2 = (9.1-10) M r = F yf S x (9.1-11) 9.1.2.2Secciones de doble simetría y canales con L b > L r La resistencia nominal de flexión es: M n = M cr ≤ M p en secciones compactas(9.1-12) ≤ M' n en secciones no compactas. Ver Apéndice 3. donde M cr es el momento crítico elástico, determinado como sigue: (a)Para perfiles I de doble simetría y canales: C I L E + GJ EI L C = M w y b 2 y b b cr | | . | \ | π π (9.1-13) ) r / L 2( X X + 1 /r L 2 X S C = 2 y b 2 2 1 y b x b 1 Estaecuaciónsuponequelacargaseaplicaalolargodelejelongitudinalquepasa por el centro de gravedad de la sección. Si la carga se aplica sobre el ala superior no arriostradolateralmente,M cr disminuyeysisecuelgadelalainferior,aumenta.El valor reducido de M cr puede estimarse calculándolo con X 2 =0. (b)Para barras rectangulares sólidas y perfiles cajón simétricos: r / L JA E C = M y b b cr 2 (9.1-14) 9.1.2.3Perfiles T y doble ángulo La resistencia nominal de vigas T y de doble ángulo, cargadas en el plano de simetría es: ESPECIFICACION5-62 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ) B + 1 + (B L GJ EI = M = M 2 b y cr n π (9.1-15) donde: M n ≤ 1,5 M y para almas en tensión. M n ≤ 1,0 M y para almas en compresión. /J I ) L (d/ 2,3 = B y b ± (9.1-16) El signo positivo para B se aplica cuando el alma de la T está en tensión y el negativo cuando estáencompresión.Sielextremodelalmaestáencompresiónencualquierpartedel segmento no arriostrado, se debe usar el valor negativo de B. 9.1.2.4Longitud libre para diseño plástico Se permite el análisis plástico, para secciones compactas flectadas respecto al eje mayor si la longitudnoarriostradadevolcamientoL b delalacomprimida,adyacentearótulasplásticas asociadasaunmecanismodefalla,esinferioralvalorlímiteL pd ,quesedeterminacomo sigue: a)En perfiles I de doble o simple simetría con el ala comprimida igual o más ancha que la traccionada (incluyendo perfiles híbridos), cargados en el plano del alma: y y 2 1 r F E 076 , 0 12 , 0 | | . | \ | | | . | \ | + = M M L pd (9.1-17) Paramiembrosenlosqueseconcentranlasrotacionesplásticassísmicasdela estructura, en los diseños por capacidad: y y pd r F E L ) / ( 086 , 0 = (9.1-17a) Donde: F y =Límite de fluencia especificado del ala comprimida, Mpa. M 1 =Momentomenorenelextremodelsegmentonoarriostradodelaviga,N mm. M 2 =Momento mayor en el otro extremo. r y =Radio de giro alrededor del eje menor, mm. ESPECIFICACION5-63 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (M 1 /M 2 ) se considera positivo si los momentos causan curvatura reversa y negativo si la curvatura es en un sólo sentido. b)En barras rectangulares sólidas y secciones cajón simétricas: y y y y 2 1 pd r F E 1 , 0 r F E M M 1 , 0 17 , 0 L | | . | \ | ≥ | | . | \ | | | . | \ | + = (9.1-18) c)En secciones circulares o cuadradas y en perfiles flexionados respecto a su eje menor L b no se limita. d)La resistencia a la flexión de vigas en las zonas no adyacentes a una rótula plástica o cercanas a la última rótula plástica por formarse, debe determinarse de acuerdo con la sección 9.1.2. 9.2EXPRESION GENERAL DE LA RESISTENCIA A FLEXION DE VIGAS EnelApéndice3seentreganlasexpresionesquelimitanlaResistenciaaFlexióndeVigas laminadas, soldadas, armadas y plegadas aplicableamiembrosconelementoscompactos,no compactos y esbeltos y sujetos o no a los estados límites de volcamiento, o pandeo local de las alas o el alma. 9.3DISEÑO PARA CIZALLE Estasecciónesaplicablealalmanoatiesadaoatiesadadevigasdesimpleodoblesimetría, incluyendo vigas híbridas, sujetas a corte en el plano de simetría, y a canales con cizalle en el plano del alma. Para cizalle en la dirección débil de los perfiles anteriores y de tubos y perfiles asimétricos, ver Sección 10.2.Si la falla por cizalle puede ocurrir a lo largo de una línea de conectoresdebeaplicarselasección13.2o13.5.Parapanelesdealmasometidosaaltos esfuerzos de corte se aplica la Sección 14.1.7. 9.3.1Determinación del área del alma El área del alma A w se calcula multiplicando la altura total d del perfil por el espesor del alma t w . 9.3.2Resistencia de diseño al cizalle de almas no atiesadas Laresistenciadediseñoalcizalledeunalmanoatiesadayenlacualh/t w ≤260,esφ v V n , donde φ v = 0,90 y la resistencia nominal V n se determina como sigue: ESPECIFICACION5-64 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO w yw n yw w A F 6 0 V F E 45 2 t h Para , / , = ≤ (9.3-1) | | . | \ | = ≤ < w yw w yw n yw w yw t h F E 45 2 A F 6 0 V F E 07 3 t h F E 45 2 Para / / , , / , / , (9.3-2) = ≤ < w w n w yw h/t E 52 , 4 A V 260 h/t E/F 07 3 Para , (9.3-3) La expresión general para la resistencia de diseño de almas con o sin atiesadores está dada en laSección9.3.3yunmétodoalternativodeobtenerlaesutilizandoelmétododelcampode tensión en la Sección 9.4.3. El método del campo de tensiones conduce a una menor cantidad de atiesadores, de modo que puede ser conveniente en vigas armadas. 9.3.3Resistencia de diseño al cizalle, expresión general La resistencia a cizalle de almas atiesadas o no es φ v V n , donde: φ v = 0,90 V n = Resistencia nominal de cizalle definida como sigue: w yw n yw v w A F 6 0 V F E k 1 1 t h Para , / , / = ≤ (9.3-4) ) / ( ) / 10 , 1 ( 6 , 0 / 37 , 1 / / 1 , 1 w yw v w yw n yw v w yw v t h F E k A F V F E k t h F E k Para = ≤ < (9.3-5) 2 w v w n yw v w t h Ek 91 0 A V F E k 37 1 t h Para ) / /( ) , ( / , / = > (9.3-6) k v =5 + 5/(a/h)² =5 cuando (a/h) > 3 ó (a/h) > [260/(h/t)]² a=Distancia entre atiesadores transversales, mm ESPECIFICACION5-65 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO h=Para perfiles laminados:la distancia libre entre alas menos los filetes o radios de esquinas, mm. =Para perfiles soldados o armados la distancia libre entre alas, mm. =Paravigasarmadasapernadasoremachadasladistanciaentrelíneasde conectores, mm. 9.3.4Atiesadores transversales No se requieren atiesadores transversales en una viga armada en la que h/t w ≤ 2,45 yw F E /o cuandoelcizallerequeridoV u determinadoporelanálisisylascargasmayoradasesmenor que0,6φ v A w F yw C v ,dondeφ v =0,9yC v eselcoeficientedecortedeterminadoparak v =5, según las ecuaciones 9.4.3.5 y 9.4.3.6. Losatiesadorestransversalesnecesariosparadesarrollarlaresistenciadediseñoindicadaen 9.3.3 deberán tener un momento de inercia alrededor del eje central del alma en caso de un par de atiesadores, o alrededor de la cara de contacto con el alma en el caso de uno sólo, no menor que: j t a = I 3 w (9.3-7a) donde: 5 0 2 - ) (a/h 2,5 = j 2 , ≥ (9.3-7b) No es necesario que los atiesadores intermedios estén en contacto con el ala traccionada de la viga,exceptosielcontactoesnecesarioparatraspasarcargasconcentradasoreaccionesde apoyo. La soldadura entre los atiesadores intermedios y el alma debe terminar a una distancia del pie del filete entre alma y ala no menor de cuatro veces ni mayor de seis veces el espesor del alma. Losatiesadoressimplesdebenunirsealalacomprimida,pararesistircualquiertendenciade levantamiento de ésta por torsión. Siseconectanarriostramientoslateralesaatiesadoressimplesodobles,éstosasuvezse conectarán al ala comprimida de la viga, para transmitir un 1% de la tensión del ala, a menos que el ala esté compuesta sólo por ángulos. Lospernosqueconectanatiesadoresalalmadelavigaseespaciaránanomásde300mm entre centros.Si se usan soldaduras intermitentes la distancia libre entre ellas no debe exceder 16 espesores de alma ni más de 250 mm. 9.4VIGAS ARMADAS ESPECIFICACION5-66 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Esta sección se aplica a vigas armadas con almas esbeltas, en que h/t w es mayor que el valor λ r indicado en la Tabla 5.5.1. Si h/t w ≤ λ r valen las disposiciones de las secciones 9.1 a 9.3 para vigas I. (h y t w se definen en el párrafo siguiente). La resistencia al cizalle y el diseño de atiesadores puede basarse en la sección 9.3 (sin acción del campo de tensión) o en ésta, si se incluye la acción de dicho campo. 9.4.1Limitaciones Lasvigasarmadasdesimetríasimpleodoble,híbridasonohíbridas,perocargadasenel plano del alma, pueden calcularse según esta sección o las secciones 9.1 a 9.3, siempre que se cumplan las siguientes condiciones: a.Para a/h ≤ 1,5: yf w F E t h 7 , 11 ≤ (9.4.1-1) b.Para a/h > 1,5: ) 115 ( 48 , 0 + yf yf w F F E = t h (9.4.1-2) donde: a=distancia libre entre atiesadores transversales, mm. h=distancialibreentrealasmenoslosradiosdeesquinaentrealmayalaspara perfileslaminados;enseccionesarmadas:distanciaentrelíneasadyacentesde conectores o distancia libre entre las alas cuando el perfil es soldado, mm. t w =espesor del alma, mm. F yf =tensión mínima de fluencia especificada del ala, MPa. En vigas armadas no atiesadas h/t w debe ser menor que 260. 9.4.2Resistencia de diseño a la flexión Laresistenciadediseñoalaflexiónparavigasarmadasconalmasesbeltasesφ f M n donde φ b =0,90 y M n es el momento menor de los estados límites de fluencia del ala traccionada o de pandeodelacomprimida.Envigasdealasdesigualesversecciones5.5.2.4y5.5.2.5,para determinar λ r y el estado límite de pandeo local del alma. a)Para fluencia del ala traccionada: M n = S xt R e F yf (9.4.2-1) ESPECIFICACION5-67 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b)Para pandeo del ala comprimida: M n = S xc R PG R e F cr (9.4.2-2) donde: 0 , 1 / 7 , 5 300 1200 F E - t h a a - 1 = R cr w c r r PG ≤ | | . | \ | + (9.4.2-3) R e =factor de vigas armadas híbridas. =0 1 2aSUBr + 12 ) m - (3m a + 12 3 r , ≤ (9.4.2-4) (Para vigas armadas no híbridas, R e = 1,0) a r =razón entre el área del alma y el área del ala comprimida (≤ 10). m=razón entre la tensión de fluencia del alma y del ala o F cr . F cr =tensión crítica de compresión en el ala, MPa. F yt =tensión de fluencia del ala en tracción, MPa. S xc =módulo de sección referido al ala comprimida, mm 3 . S xt =módulo de sección referido al ala traccionada, mm 3 . h c =eldobledeladistanciadesdeelejeneutroalalíneadeconectoresdelala comprimida o a la cara interior del ala comprimida si se usa soldadura. (mm) La tensión crítica F cr depende de los parámetros de esbeltez λ, λ p , λ r y C PG , como sigue: Para λ ≤ λ p : F cr = F yf (9.4.2-5) Para λ p < λ ≤ λ r : F - - 2 1 - 1 F C = F yf p r p yf b cr ≤ | | . | \ | λ λ λ λ (9.4.2-6) Para λ > λ r : λ 2 PG cr C = F (9.4.2-7) ESPECIFICACION5-68 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ParaaplicarlasfórmulasanterioressedebencalcularlosparámetrosλyC PG paralosdos estadoslímitesdevolcamientoypandeolocaldelala,comoseindicaacontinuación.Debe usarse el parámetro que arroja el menor valor de F cr . (a)Estado límite de volcamiento: r L = T b λ (9.4.2-8) yf p F E = / 76 , 1 λ (9.4.2-9) yf r F E = / 44 , 4 λ (9.4.2-10) C PG = 1.970.000 C b (9.4.2-11) donde: C b =definido por ecuación 9.1-3. r T = radio de giro del ala comprimida más 1/3 de la porción comprimida del alma, cm. (b)Estado límite de pandeo local del ala: t 2 b = f f λ(9.4.2-12) en que: b f =ancho total del ala comprimida. t f =espesor del ala comprimida. yf p F E = / 38 , 0 λ (9.4.2-13) yf c r F Ek = 35 , 1 λ (9.4.2-14) C PG = 180.690 k c (9.4.2-15) C b = 1.0 Donde:763 , 0 35 , 0 y / 4 ≤ ≤ = c w c k t h k ESPECIFICACION5-69 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (c)El estado límite de pandeo local del alma por flexión no es aplicable. 9.4.3Diseño al corte por campo de tensiones La resistencia de diseño al corte es φ v V n , donde φ v = 0,90 y V n vale: (a)Para h/t w ≤ yw v F E k / 10 , 1 V n = 0,6 A w F yw (9.4.3-1) (b)Para h/t w > yw v F E k / 10 , 1 | | | | | | . | \ | | . | \ | 2 15 , 1 1 6 , 0 h a + 1 C - + C F A = V v v yw w n (9.4.3-2) C v =razón entre la tensión "crítica" en el alma, de acuerdo a la teoría de pandeo elástico y la tensión de fluencia por corte del material del alma, fórmulas 9.4.3-5 y 9.4.3-6. El diseño por campo de tensiones no es aplicable en los paneles extremos de alma de vigas no híbridas, en todos los paneles de vigas híbridas y vigas de alma linealmente variable o cuando a/h es mayor que 3.0 o que[260/(h/t w )]². En estos casos: V n = 0,6 A w F yw C v (9.4.3-3) ESPECIFICACION5-70 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO El coeficiente k v de pandeo del alma está dado por: ) (a/h + = k 2 v 5 5 (9.4.3-4) Excepto de que k v vale 5,0 si a/h es mayor que 3,0 ó [260/(h/tw)]². El coeficiente de corte C v se determina como sigue: (a) yw v w yw v F E k t h F E k Para 37 , 1 10 , 1 ≤ ≤ w yw v v t h F E k C / / 0 , 11 = (9.4.3-5) (b) yw v w F E k t h Para 37 , 1 > yw w v v F t h E k C 2 ) / ( 52 , 1 = (9.4.3-6) 9.4.4Atiesadores transversales Noserequierenatiesadorestransversalesenlasvigasarmadascuandoh/t w ≤ yw F E / 45 , 2 ,o cuandoelesfuerzodecorteV u determinadoporanálisisestructuralconcargasmayoradases menor o igual que 0,6φ v A w F yw C v , donde φ v = 0,90, y C v se determina para k v = 5, en fórmulas 9.4.3-5 y 9.4.3-6. Sinembargosepuedennecesitaratiesadoresenalgunasseccionesdelavigaarmadapara resistir el corte necesario o para satisfacer las limitaciones indicadas en 9.4.1. Los atiesadores deberán cumplir con los requisitos de la sección 9.3.4. Cuando se diseña al corte por campo de tensiones, el área del atiesador A st se determina por la fórmula siguiente: 0 18 1 ( 2 t - V V ) C 0,15Dht F F A w n v u v w yst yw st ≥ − ≥ φ (9.4.4-1) ESPECIFICACION5-71 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO donde: F yst =Tensión especificada de fluencia del acero del atiesador, MPa. D=1 para atiesadores en pares. =1,8 para atiesadores de un sólo ángulo. =2,4 para atiesadores de planchas simples. V u =Resistencia de corte requerida en la ubicación del atiesador. 9.4.5Interacción de flexión y cizalle Para 0,6φ V n ≤ V u ≤ φV n (φ = 0,9) y 0,75 φM n ≤ M u ≤ φ M n (φ = 0,9) las vigas armadas cuya alma se diseña por la teoría del campo de tensiones deben satisfacer la siguiente ecuación de interacción adicional: 375 , 1 625 , 0 ≤ + n u n u V V M M φ φ (9.4.5-1) donde M n es la resistencia nominal a la flexión calculada según 9.4.2 o sección 9.1, φ = 0,90 y V n es la resistencia nominal al cizalle según 9.4.3. 9.5VIGAS CON ALMAS AGUJEREADAS En la resistencia de estas vigas debe determinarse el efecto de agujeros de alma. Se colocarán refuerzossilaresistencianecesariaexcedelaresistencianetaprovista.(VerJournalof StructuralEngineering,ASCE,Vol.118,N°St12,Diciembre1992,ProposedSpecification for Structural Steel Beams with Web Openings, por D. Darwin). ESPECIFICACION5-72 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 10.MIEMBROS SOMETIDOS A FUERZAS COMBINADAS Y TORSION Este capítulo se aplica a miembros prismáticos sometidos a fuerzas axiales y flexión respecto a uno o ambos ejes de simetría con o sin torsión, o con torsión sola. Para elementos de altura linealmente variable, ver Capítulo 11. 10.1MIEMBROS SIMETRICOS CON FLEXION Y CARGA AXIAL 10.1.1Miembros con simetría simple y doble, sometidos a flexión y tracción Losperfilessimétricossometidosalaacciónsimultáneadeflexiónytracciónseverificarán con las fórmulas de interacción 10.1.1a y 10.1.1b. 0 , 1 9 8 2 , 0 M M + M M + P P P P Para ny b uy nx b ux n u n u ≤ | | . | \ | ≥ φ φ φ φ (10.1-1a) 0 , 1 2 , 0 M M + M M + P 2 P < P P Para ny b uy nx b ux n u n u ≤ | | . | \ | φ φ φ φ (10.1-1b) donde: P u =resistencia a la tracción requerida, (N) P n =resistencia nominal a la tracción determinada de acuerdo con la sección 7.1, (N) M u =resistencia a la flexión requerida, determinada de acuerdo con la sección 6.1 (N- mm) M n =resistencianominalalaflexióndeterminadadeacuerdoconlasección9.1,(N- mm) φ=φ t =factor de resistencia a la tracción. Veáse la sección 7.1 (φ t = 0,90 ó 0,75). x, y=subíndices que relacionan los símbolos M u y M n con el eje fuerte y el eje débil, respectivamente. φ b =factor de resistencia a la flexión = 0,90 Se permite efectuar un análisis más detallado de la interacción entre la torsión y la tracción, en reemplazo de las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b. 10.1.2Miembros con simetría simple y doble sometidos a flexión y compresión ESPECIFICACION5-73 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Para perfiles simétricos en flexión y compresión se aplican las fórmulas de interacción 10.1.1a y 10.1.1b anteriores, donde: P u =resistencia a la compresión requerida, (N) P n =resistencianominalalacompresión,determinadadeacuerdoconlasección8.2 (N) M u =resistenciaalaflexiónrequerida,determinadadeacuerdoalaSección6.1(N- mm) M n =resistencia nominal a la flexión, determinada de acuerdo a la Sección 9.1 (N-mm) φ=φ c =factor de resistencia a la compresión = 0,85 (veáse sección 8.2) φ b =factor de resistencia a la flexión = 0,90, excepto para marcos no arriostrados para los cuales no se efectúa análisis P∆ según sección 6.1.1, en los que φ b =0,85. x=subíndice relacionado a la flexión según el eje mayor. y=subíndice relacionado a la flexión según el eje menor. 10.2MIEMBROSASIMETRICOSYMIEMBROSSOMETIDOSATORSIONY TORSION COMBINADA CON FLEXION COMPUESTA ƒLaresistenciadediseñodelmiembrodebeserigualomayorquelaresistenciarequerida expresada en términos de la tensión normal f un y la de cizalle f uv , calculadas por medio de análisis elástico con las cargas mayoradas, para los puntos relevantes de la sección: f un = f a + f bx + f by + f w (10.2-1a) f uv = v bx + v by + v t + v w (10.2-1b) en que: f a =tensión axial (= P/A) f bx =tensión de flexión en torno al eje mayor (= M x /S x ) f by =tensión de flexión en torno al eje menor (= M y /S y ) f w =tensión normal de alabeo. v bx =tensión de corte por flexión en torno al eje mayor. v by =tensión de corte por flexión en torno al eje menor. v t =tensión de corte debida a la torsión. v w =tensión de corte debida al alabeo. ESPECIFICACION5-74 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ƒLas tensiones normales deben ser tales que se cumplan las siguientes relaciones: a)Si el análisis de tensiones no consideró específicamente los efectos de segundo orden: 0 , 1 9 , 0 1 9 , 0 1 1 85 , 0 , , ≤ | | . | \ | − ± | | . | \ | − ± | | . | \ | − ± y ey u w y ey u by b cr b ex u bx a cr a F P P f F P P f F P P f F f φ (10.2-2) b)Silosefectosdesegundoordenfueronconsideradosenladeterminacióndelas tensiones normales: 0 , 1 9 , 0 9 , 0 85 , 0 , , ≤ ± ± ± y w y by b cr b bx a cr a F f F f F f F f φ (10.2-3) En las ecuaciones anteriores: φ b =0,9 F cr,a =tensión crítica de compresión para cargas axiales. F cr,b =tensión crítica de compresión por flexión, controlada por fluencia, pandeo lateral- torsional, pandeo local del ala o pandeo local del alma. P u =carga axial mayorada en el miembro. P e =carga de pandeo elástico (o de Euler) del miembro. ƒLastensionesdecorteporflexión,torsiónyalabeodebensertalesquesecumplala relación siguiente: f uv ≤ 0,6 φF y (10.2-4) En que:φ = 0,9 ƒEnloscasosenquebajolospuntoscargadosdelmiembronoexistenelementosque restrinjaneldesplazamientolateraloelgirodelasección,lastensionesf by yf w deben amplificarse por el factor: 9 , 0 ; = − φ φ φ bx e cr e cr f F F (10.2-5) en que e cr Fes la tensión de compresión por flexión crítica debida a volcamiento. ESPECIFICACION5-75 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 10.3FORMULAS DE INTERACCION ALTERNATIVAS Para perfiles I cargados en forma biaxial y en que la relación ancho total del ala a alto total es menorque1,0,yparaelementosdeseccióncajón,utilizadossóloenmarcosarriostrados,se permite el uso de las siguientes ecuaciones de interacción en vez de las 10.1.1a y 10.1.1b. Ambas ecuaciones deben ser satisfechas. 0 . 1 ’ M M + ’ M M py b uy px b ux ≤ | | . | \ | | | . | \ | φ φ ξ ξ (10.3-1) 0 . 1 ’ M M C + ’ M M C ny b uy my nx b ux mx ≤ | | . | \ | | | . | \ | φ φ η η (10.3-2) Los términos de las ecuaciones 10.3.1 y 10.3.2 se determinan como sigue: (a)Para perfiles I Si: b f /d < 0.5 ξ = 1.0 para:0.5 ≤ b f /d ≤ 1.0 )] P / n(P l 2[ P / P - 1.6 = y u y u ξ (10.3-3) para:b f /d < 0.3 η = 1.0 para 0.3 ≤ b f /d ≤ 1.0 0 . 1 4 . 0 d b + P P + = f y u ≥ η (10.3-4) donde: b f =ancho total de ala (mm) d=altura total del perfil (mm) C m =coeficiente aplicado al término de flexión en la ecuación de interacción para miembros prismáticos y dependiente de la curvatura de la columna causada por los momentos. Ver Sección 6.1. ESPECIFICACION5-76 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO M' px = 1.2 M px [1-P u /P y ] ≤ M px (10.3-5) M' py = 1.2 M py [1-P u /P y ] ≤ M py (10.3-6) | | . | \ | | | . | \ | P P - P P - M = ’ M ex u n c u nx nx 1 1 φ (10.3-7) | | . | \ | | | . | \ | P P - P P - M = ’ M ey u n c u ny ny 1 1 φ (10.3-8) (b)Para perfiles cajón ) P / P n( l P / P - 1.7 = y u y u ξ (10.3-9) 1.1 > P P a - ) P / P n( l P / P - 1.7 = y u b x y u y u | | . | \ | λ η (10.3-10) Para P u /P y ≤ 0.4 a = 0.06; b = 1.0 Para P u /P y > 0.4a = 0.15; b = 2.0 M' px = 1.2 M px [1 - P u /P y ] ≤ M px (10.3-11a) M' py = 1.2 M py [1 - P u /P y ] ≤ M py (10.3-11b) | | . | \ | | | . | \ | ) (B/H 1.25 P P - 1 P P - 1 M = ’ M 1/3 ex u n c u nx nx φ (10.3-12) | | . | \ | | | . | \ | ) (B/H 1.25 P P - 1 P P - 1 M = ’ M 1/2 ey u n c u ny ny φ (10.3-13) donde: P n =Resistencia nominal a compresión determinada según la sección 8.2. P u =Resistencia axial necesaria. (N) P y =Resistencia límite de fluencia A g F y . (N) φ b =Factor de resistencia a la flexión = 0.90. φ c =Factor de resistencia a compresión = 0.85. P e =ResistenciaapandeodeEuler, λ 2 c y g / F A ,dondeλ c eselparámetrode esbeltez definido por la ecuación 8.2.7 (N) ESPECIFICACION5-77 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO M u =Resistencia a flexión necesaria. (N-mm) M n =Resistenciaaflexiónnominaldeterminadodeacuerdoalasección9.1(N- mm) M p =Momento plástico ≤ 1.5 F y S. (N-mm) B=Ancho exterior del cajón paralelo al eje principal x. (mm) H=Altura exterior del cajón perpendicular al eje principal x. (mm) ESPECIFICACION5-78 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 11.MIEMBROS CON ALMA DE ALTURA LINEALMENTE VARIABLE Eldiseñodeelementosdealturalinealmentevariabledebecumplirconlosrequisitosdelos Capítulos 7 a 10, salvo las modificaciones de esta sección. 11.1REQUISITOS GENERALES Para que esta especificación sea aplicable, los elementos de altura variable deben cumplir las siguientes condiciones: a.Tener al menos un eje de simetría perpendicular al plano de flexión si hay momentos. b.Las alas superior e inferior deben ser iguales y de área constante. c.Variación lineal de la altura de la viga, según la ecuación: | . | \ | L z + 1 d = d o γ (11-1) donde: d o =altura en el extremo menor del elemento, cm. d L =altura en el extremo mayor del elemento, cm. γ=(d L -d o )/d o ; debe tener un valor inferior al menor de los siguientes 0,268(L/d o ) o 6,0. z=distancia medida desde el extremo menor del elemento, cm. L=longitudlibredelelementomedidaentreloscentrosdegravedaddelos arriostramientos, cm. 11.2RESISTENCIA DE DISEÑO A LA TRACCION La resistencia de diseño a tracción debe determinarse de acuerdo a sección 7.1. 11.3RESISTENCIA DE DISEÑO A LA COMPRESION Laresistenciadediseñoencompresióndeelementosdealturavariabledebedeterminarse según la sección 8.2, usando el siguiente parámetro de esbeltez efectiva λ ef : E QF S = y ef π λ (11-2) donde: S=KL/r oy para pandeo según el eje menor y KγL/r ox para pandeo según el eje mayor. K=Coeficiente de longitud de pandeo efectivo para un elemento prismático. ESPECIFICACION5-79 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Kγ=Coeficiente de longitud efectiva para un elemento de altura variable determinado por un análisis racional. (Ver Apéndice 1). r ox =Radio de giro según el eje mayor en el extremo menor del elemento. r oy =Radio de giro según el eje menor en el extremo menor. F y =Tensión de fluencia mínima especificada, MPa. Q=Factordereducción,quevale1,0paraelementosquecumplenconlosvalores límite de ancho-espesor λ r de la Tabla 5.5.1, ó: =Q s Q a , calculados según las secciones 5.5.4.1 a 5.5.4.3, si alguno de los elementos (atiesado o no) excede el valor λ r de Tabla 5.5.1. E=Módulo de elasticidad del acero, MPa. En la fórmula 8.2-1 debe usarse el área A g del extremo menor. ComoalternativaB.C.JohnstonenStabilityDesignCriteria,de1976,recomiendareemplazarelmiembropor uno de sección constante igual a la menor y longitud reducida L r =gL, con g = 1,000 – 0,375γ + 0,080γ 2 (1,000 – 0,075γ) 11.4RESISTENCIA DE DISEÑO A LA FLEXIÓN Laresistenciadediseñoalaflexióndeelementosdealturavariableparaelestadolímitede pandeo lateral flexo-torsional será φ b M n , donde φ b = 0,90 y su resistencia nominal vale: M n = (5/3) S' x F bγ (11-3) donde: S' x =Módulo de flexión de la sección crítica en el tramo no arriostrado. y y w s y b F F F F B F F 60 , 0 6 0 , 1 3 2 2 2 ≤ + − = γ γ γ (11-4) a menos que F bγ ≤ F y /3, en cuyo caso: 2 2 γ γ γ w s b F F B F + = (11-5) ESPECIFICACION5-80 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO En las ecuaciones anteriores: ) (N/mm / 41 , 0 2 0 f s s A Ld h E F = γ (11-6) 2 0 ) / ( 9 . 5 T w w r L h E F = γ (11-7) donde: h s =1,0 + 0,0230γ A / Ld f o h w =1,0 + 0,00385γ r L/ o Τ r To =radio de giro de una sección en el extremo menor, considerando solamente el ala encompresiónmás1/3deláreacomprimidadelalma,tomadoalrededordeun eje en el plano del alma, mm. A f =área del ala en compresión, mm². Para las fórmulas anteriores B se determina como sigue: a.SienunmiembroelmomentomáximoM 2 detressegmentosadyacentes,con restriccióndedesplazamientosentreellos,delongitudnoarriostrada aproximadamente igual, está ubicado en el tramo central y M 1 es el momento mayor en los extremos del conjunto de los tres segmentos: 0 , 1 5 , 0 0 , 1 37 , 0 0 , 1 M M + 1,0 + M M + + = B 2 1 2 1 ≥ | | . | \ | | | . | \ | γ (11-8) b.Silatensiónmáximadeflexiónf b2 ocurreenelextremomayordedossegmentos adyacentes de aproximadamente igual longitud no arriostrada y si f b1 es la tensión de flexión calculada en el extremo menor del conjunto de dos segmentos: 1,0 f f + 1,0 0,70 - f f + 1,0 0,58 + 1,0 = B b2 b1 b2 b1 ≥ | | . | \ | | | . | \ | γ (11-9) c.Silatensiónmáximaf b2 ocurreenelextremomenordeunconjuntodedos segmentosadyacentesdeaproximadamenteiguallongitudnoarriostradayf b1 esla tensión en el extremo mayor del conjunto de dos segmentos: ESPECIFICACION5-81 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 1,0 f f + 1,0 2,20 + f f + 1,0 0,55 + 1,0 = B b2 b1 b2 b1 ≥ | | . | \ | | | . | \ | γ (11-10) En las fórmulas anteriores γ = (d L - d o )/d o se calcula para la longitud no arriostrada en que se produce la tensión máxima de flexión. M 1 /M 2 se considera como negativo si se produce curvatura simple.En el caso raro en que M 1 /M 2 resulte positivo se considerará igual a cero. f b1 /f b2 se considera negativo si se produce curvatura simple.Si se produce un punto de inflexión en uno de dos segmentos adyacentes no arriostrados, f b1 /f b2 se considera positivo.La razón f b1 /f b2 no debe ser 0. d.Si la tensión de flexión en el extremo menor de un miembro de altura variable o de un segmento del mismo es igual a cero: γ 0,25 + 1,0 1,75 = B (11-11) dondeγ=(d L -d o )/d o debecalcularseparalalongitudnoarriostradaadyacenteal punto de tensión nula. 11.5TENSIÓN DE DISEÑO DE CIZALLE La tensión de diseño de corte de elementos de altura variable debe calcularse según la Sección 9.3. 11.6FLEXIÓN COMPUESTA CON FUERZA AXIAL En miembros con alma de altura linealmente variable y alas de sección constante, sometidos a flexióncompuestaalrededordelejemayor,seaplicalafórmula10.1.1,conlassiguientes modificaciones: P n yP ex debendeterminarseparalaspropiedadesdelextremomenor,conlosfactoresde longitud efectiva apropiados. M nx , M u y M px se determinan para el extremo mayor. M nx = F S b x γ ′ ) 3 / 5 ( siendo ' x S elmódulodeflexiónelásticodelextremomayoryF bγ eslatensióndediseñode flexión de los elementos de altura variable. ESPECIFICACION5-82 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO C mx se reemplaza por ' m C , determinado como sigue: a.Silosmomentosextremossonaproximadamenteigualesyproducencurvatura simple: | | . | \ | | | . | \ | P P 0,3 + P P 0,1 + 1,0 = C ex b u 2 ex b u m φ φ ' (11-12) b.Si el momento calculado para el extremo menor de la longitud libre es igual a cero: | | . | \ | | | . | \ | P P 0,6 + P P 0,9 - 1,0 = C ex b u 2 ex b u m φ φ ' (11-13) Sielparámetrodeesbeltezefectivadelaecuación11-2,λ ef ≥1,5ysilastensiones combinadas se verifican punto a punto a lo largo de la longitud, pueden usarse el área y el módulo de flexión de cada punto correspondiente. ESPECIFICACION5-83 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 12.MIEMBROS DE ACERO COLABORANTES CON HORMIGON Estecapítuloesaplicableacolumnascompuestasporseccionesdeaceroestructural,de perfileslaminadosoarmados,cañeríasotubos,embebidosenorellenosconhormigón estructural, así como a vigas de acero que soportan losas de hormigón armado, interconectadas de tal manera que las vigas y la losa actúan en forma conjunta para resistir la flexión. Se incluyen las vigas simples y continuas con conectores de cizalle y las vigas embebidas en hormigón, construida con o sin alzaprimas temporales. 12.1HIPOTESIS DE DISEÑO Determinación de las fuerzas:En la determinación de las fuerzas en miembros y conexiones de una estructura que incluye vigas colaborantes, se debe considerar las secciones efectivas en el momento de aplicar los incrementos de carga durante la construcción. Análisiselástico:Enelanálisiselásticodevigascolaborantescontinuassincartelas,se acepta suponer que la rigidez es uniforme a lo largo de la viga, e igual a la calculada usando como momento de inercia de la sección colaborante el promedio ponderado de los momentos de inercia en las regiones de momento positivo y negativo. Análisisplástico:Siseusaanálisisplástico,laresistenciaalaflexióndeelementos colaborantes debe determinarse considerando la distribución de tensiones plásticas. Distribuciónplásticadetensionesparamomentospositivos:Silalosa,enlaregiónde momentos positivos, está unida a la viga de acero por medio de conectores de corte, se puede suponerunatensióndelhormigónde0,85f' c uniformementedistribuidaentodalazona efectivadecompresión.Laresistenciaalatraccióndelhormigónsedesprecia.Tantoenla zonadetraccióndelacerocomoenladecompresiónpuedesuponerseunatensiónuniforme igualaF y .Lafuerzanetadetracciónenlaseccióndeacerodeberáserigualalafuerzade compresión en la losa de hormigón. Distribución plástica de tensiones para momentos negativos:Si en la región de momentos negativoslalosaestáunidaalavigadeaceroconconectoresdecorte,sesuponequelas barras de refuerzo longitudinales dentro del ancho colaborante de la losa tienen una tensión de tracción F yr .La tracción del hormigón se desprecia. En la viga de acero se supone una tensión uniforme F y , tanto en la zona de tracción como en la de compresión. La fuerza resultante neta decompresiónenlaseccióndelavigadeacerodebeserigualaladetraccióntotalenlas barras de refuerzo. Distribución elástica de las tensiones:Cuando es necesario hacer un análisis elástico de la vigacolaborantesesupondráquelasdeformacionesenelaceroyelhormigónson proporcionalesasusdistanciasalejeneutro.Lastensionesseasumiránigualesalas deformacionesunitariasmultiplicadasporEdelacerooporelmódulodelconcretoE c .La ESPECIFICACION5-84 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO resistenciaalatraccióndelhormigónsedesprecia.Latensiónmáximadelaceronodebe exceder F y ni la máxima compresión en el concreto a 0,85 f' c . Envigashíbridascolaborantes,latensiónmáximaenelaladeaceronodeberáexcederF yf , pero se permite que la deformación unitaria en el alma exceda localmente la de fluencia.La tensión del alma en dichos puntos se supondrá F yw . Vigasconcolaboracióntotal:Sonaquellasquetienensuficientesconectoresdecortepara desarrollarlaresistenciamáximaalaflexióndelavigacolaborante.Paracalcularla distribución de tensiones en el régimen elástico puede suponerse que no hay deslizamientos. Vigas con colaboración parcial:Son vigas en las que la capacidad en flexión está limitada porlaresistenciaalcizalledelosconectores.Encálculoselásticoscomolosde deformaciones,fatigamientoyvibracionessedebenentoncesincluirlosefectosde deslizamiento. Vigasembebidasenhormigón:Unavigatotalmenteembebidaenhormigónvaciadojunto con la losa puede considerarse como de interconexión por adherencia natural sin necesidad de anclajes adicionales, a condición de que: (1) El recubrimiento de concreto en los lados y en la cara inferior de la viga sea no menor de 50 mm.;(2) La superficie superior del ala esté a lo menos 38 mm. bajo la cara de arriba y 50 mm. por encima de la cara inferior de la losa; (3) Se coloquen mallas u otros sistemas de refuerzo suficientes para impedir el desprendimiento del recubrimiento de concreto. Columnas compuestas:Son columnas de perfiles de acero laminados o armados, totalmente embebidasenhormigónestructuraloformadasporcañeríasotubosdeacerorellenosde hormigón estructural. 12.2MIEMBROS EN COMPRESION 12.2.1Limitaciones Lascolumnascompuestas,paracalificarcomotales,debencumplirconlassiguientes limitaciones: a.La sección transversal de acero del perfil, cañería o tubería debe cubrir un área igual o superior al 4% del área total de la sección compuesta. ESPECIFICACION5-85 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b.Elhormigónquerecubreunnúcleodeacerodebeestararmadoconbarras longitudinales para tomar carga, barras longitudinales de confinamiento y estribos de confinamientotransversales.Lasbarraslongitudinalesquetomancargadebenser continuasenlospuntosdeunióndelacolumnametálicaconotrosmiembrosdel marcodelcualformaparte,perolasbarraslongitudinalesdeconfinamientopueden serinterrumpidasendichospuntos.Elespaciamientodelosestribosnodebeser mayor que 2/3 de la dimensión menor de la sección transversal compuesta. El área de las barras de refuerzo longitudinales y de estribos debe ser de por lo menos 0,18 mm² por cada mm de espaciamiento de barras. El recubrimiento sobre la superficie exterior de la armadura longitudinal o transversal será de 38 mm. c.La resistencia cilíndrica f' c del concreto a los 28 díasdeberá estar comprendida entre 21y55MPaparahormigóndepesonormalynosermenorque28MPapara hormigón liviano. d.Ellímitedefluenciadelaceroestructuralydelasbarrasderefuerzonodebeser superior a 415 MPa. e.Elespesormínimodepareddelascañeríasotubosestructuralesrellenoscon concretoseráE F b y 3 / paraseccionesrectangularesdeanchobyE F D y 8 / en secciones circulares de diámetro externo D. 12.2.2Resistencia de diseño Laresistenciadediseñodecolumnascompuestascargadasaxialmenteesφ c P n ,dondeφ c = 0,85.LaresistencianominalaxialalacompresiónP n debedeterminarseconlasfórmulas 8.2.1 a 8.2.3 y 8.2.7 del capítulo 8, introduciendo las siguientes modificaciones: a.DebeusarseA s ,áreabrutaenmm²delperfildeacero,cañeríaotubo,enlugardel área bruta total A g . Debeusarseelradiodegiror m delperfildeacero,cañeríaotuboenlugarder, excepto que para los perfiles de acero r m no será menor que 0,3 veces el alto total de la sección compuesta en el plano de pandeo. b.F y yEdebenreemplazarseporvaloresmodificadosF my yE m segúnlassiguientes fórmulas para obtener la tensión de fluencia y el modulo de elasticidad del conjunto: F my = F y + c 1 F yr (A r /A s ) + c 2 f c '(A c /A s )(12.2-1) E m = E + c 3 E c (A c /A s )(12.2-2) ESPECIFICACION5-86 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO donde: A c =Area de concreto, mm² A r =Area de barras de refuerzo longitudinal, mm² A s =Area del acero estructural, mm² E=Módulo de elasticidad del acero, MPa. E c =Módulo de elasticidad del concreto, MPa. Sepermitecomputarestemóduloapartirdelpesounitariowdelhormigónysu resistencia f c ', según la fórmula ' 5 . 1 040957 , 0 c c f w E = , en que w se expresa en Kg/m 3 y ' c fen MPa. F y =Límitedefluenciamínimoespecificadoparaperfilesdeacero,cañeríaso tuberías, MPa. F yr =Límitedefluenciamínimoespecificadoparalasbarrasderefuerzo longitudinales, MPa. f c '=Resistenciacilíndricaalacompresiónalos28díasespecificadaparael concreto, MPa. c 1 ,c 2 ,c 3 = Coeficientesnuméricos.Paratubosycañeríasrellenasdeconcreto:c 1 =1,0; c 2 =0,85yc 3 =0,4;paraperfilesembebidosenconcretoc 1 =0,7;c 2 =0,6y c 3 =0,2. 12.2.3Columna con varios perfiles Siunaseccióncompuestaincluyedosomásperfilesdeacero,estosdebenestar interconectadospormediodebarrasdecelosíaoplanchuelasparaprevenirelpandeodelos perfiles individuales antes del fragüe del concreto. 12.2.4Transferencia de cargas Laporcióndelaresistenciadediseñodecolumnascompuestascargadasaxialmentequees resistida por el concreto deberá ser transmitida por compresión directa en las uniones. Cuando eláreasoportantedeconcretoesmásanchaqueeláreadirectamentecargadaenunoomás lados y está además, confinada en los otros lados, la resistencia máxima de diseño del concreto será de 1,7 φ c f c 'A B , donde φ c =0,60 es el coeficiente de resistencia en compresión del concreto y A B es el área cargada. En estas condiciones: my s n c B F A P A c A 7 , 1 2 ≥ (12.2-3) ESPECIFICACION5-87 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 12.3MIEMBROS EN FLEXION 12.3.1Ancho efectivo El ancho efectivo “b” de la losa a cada lado del eje de la viga colaborante no debe exceder los siguientes valores: a.1/8 de la luz de la viga medida entre los centros de los apoyos. b.1/2 de la distancia hasta el eje de la viga adyacente. c.La distancia desde el eje de la viga al borde de la losa. 12.3.2Resistencia de vigas con conectores de cizalle Laresistenciadediseñoaflexiónpositivaφ b M n deberáserdeterminadadelasiguiente manera: a.Para yf w F E t h / 76 , 3 / ≤ φ b = 0,85; M n se determina con la distribución plástica de las tensiones en la sección compuesta. Ver Apéndice 4. b.Para yf w F E t h / 76 , 3 / > φ b =0,90;M n sedeterminasuponiendounasuperposicióndetensioneselásticas, considerandolosefectosdelalzaprimado.Paravigasalzaprimadas,todaslascargas se pueden suponer resistidas por la sección compuesta. La resistencia de diseño a la flexión negativa φ b M n se determina para la sección de acero sola, de acuerdo con los requisitos del capítulo 9. Alternativamente, la resistencia de diseño a la flexión negativa φ b M n se puede calcular con φ b = 0,85 y M n con la distribución de tensión plástica en la sección compuesta (ver Apéndice 4), siempre que se cumpla lo siguiente: (1)La viga de acero es una sección compacta, adecuadamente arriostrada lateralmente. (2)Hayconectoresdecizalleactuandoentrelalosaylavigadeaceroenlaregiónde momentos negativos; y (3)Existen barras de refuerzo en la losa, paralelas a la viga de acero y dentro del ancho efectivo, con largos adecuados de anclaje en los extremos. ESPECIFICACION5-88 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 12.3.3Resistencia de vigas embebidas en hormigón Laresistenciadediseñoalaflexiónφ b M n devigasembebidasnoprovistasdeconectoresde corteserácalculadaconφ b =0,90yM n determinadoporsuperposicióndetensioneselásticas, considerandolafallaporfluenciadelalatraccionada,yconsiderandoelefectodelas alzaprimas.LatensiónmáximaenelaceronoexcederádeF y ,sinreduccionesporpandeo lateral torsional u otros efectos locales. Comoalternativapuedecalcularselaresistenciadediseñoalaflexiónφ b M n conφ b =0,90y distribución plástica de tensiones de la sección de acero únicamente. Siseproveenconectoresdecorteyelconcretosatisfacelosrequisitosde12.2.1b,la resistenciadediseñoaflexiónφ b M n secalcularásuponiendoredistribuciónplásticade tensiones en la sección compuesta, con φ b = 0.85. Para mayores antecedentes ver el Apéndice 4. 12.3.4Resistencia durante la construcción Cuandodurantelaconstrucciónnoseusanalzaprimastemporales,laseccióndeacerodebe tenersuficienteresistenciaparasoportartodaslascargasaplicadasantesqueelconcreto alcance un 75% de su resistencia cilíndrica f c '.La resistencia de diseño a la flexión de la viga de acero debe determinarse de acuerdo con los requisitos de la sección 9.1, teniendo presente las reales condiciones de sujeción lateral que tendrá el ala comprimida durante el vaciado del concreto. Lascargasydeformacionesadmisiblesdurantelaconstrucción,recomendadasporelSteel Deck Institute de los Estados Unidos, son las siguientes: D = Peso propio. S = Sobrecarga repartida de 10 kPa o concentrada de 700 N. ∆ ≤ L/180 en paños normales; L/120 en voladizos. Paradisminuir∆puededarsecontraflecha.Corrientementeseaprovechalacontraflechade laminación de los perfiles: L/1000. 12.3.5Pisos de planchas de acero formadas en frío a.Generalidades Laresistenciadediseñoalaflexiónφ b M n deunpisodelosascolaborantesde hormigónvertidosobreunacubiertadeplanchasdeaceroformadasenfríoy conectadas a vigas de acero, debe calcularse según la sección 12.3.2 y el Apéndice 4, conlasrestriccionesqueseindicanacontinuación.(Elcasonormaldediseñoesel N° 1, fórmula A4-6 del Apéndice 4). ESPECIFICACION5-89 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Esta sección es aplicable a cubiertas cuya altura de nervio h r no excede de 75 mm. El ancho de onda medio W r no deberá ser menor a 50 mm, pero no deberá considerarse enloscálculoscomomayorqueelancholibreaniveltopedeplancha.Verfigura 12.3.1 adjunta. El párrafo 12.3.5c establece limitaciones adicionales. Lalosadehormigóndebeunirsealavigadeaceropormediodepernosconectores decizallesoldados,de20mm.dediámetromáximo(AWSD1.1).Losconectores puedensersoldadosatravésdelasplanchasodirectamentealperfil.Lospernos conectores, después de ser instalados, deben sobresalir más de 38 mm. por encima de las planchas. El espesor de losa sobre la parte superior de la onda no debe ser menor que 50 mm. b.Planchas con nervios perpendiculares a la viga de acero. Elconcretoquequedabajoelnivelsuperiordelasplanchasnodebeconsiderarse para determinar las propiedades de la sección ni el área A c cuando los nervios de las planchas son perpendiculares a las vigas de acero. El paso entre conectores de corte no debe ser superior a 915 mm. Laresistencianominaldeunpernoconectordebeserelvalorcalculadosegúnla sección 12.5 multiplicado por el siguiente factor de reducción: [ ] 0 , 1 0 , 1 ) / ( ) / ( 85 , 0 ≤ − r s r r r h H h W N (12.3-1) h r =Altura nominal del nervio, mm. H s =Longituddelospernosconectoresdecortedespuésdesoldar,mm;enlos cálculos no debe exceder de (h r + 75) mm, aunque el valor real sea mayor. N r =Número de conectores de cizalle en la intersección de un nervio con la viga; nodebeexcederde3paralosefectosdecálculo,aunquehayamásdetres conectores instalados. W r =Anchomediodelapartedelnerviorellenodehormigón,mmsegúnse define en la figura 12.3.1. ESPECIFICACION5-90 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Dimensiones y límites de planchas onduladas para losas Fig. 12.3.1 ESPECIFICACION5-91 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Pararesistirarranqueverticalesnecesarioanclarlacubiertametálicaatodoslos elementossoportantesconespaciamientosquenoexcedande460mm.Elanclaje puede materializarse por medio de pernos conectores soldados, o una combinación de pernosconectoressoldadosysoldadurasdetapónplancha-viga,uotrosmedios especificados por el proyectista. c.Nervios paralelos a la viga de acero. Elconcretoquequedebajoelnivelsuperiordelaplanchadeaceropuede considerarse en la determinación de las propiedades de la sección y en el cálculo del área A c que se menciona en la sección 12.5. Lasondasdelaplanchadeaceroqueseubicansobrelasvigaspuedencortarse longitudinalmente y separarse para formar cartelas de concreto. Si la altura nominal de las ondas es 38 mm o mayor, el ancho medio w r de la cartela u ondanodebesermenorque50mmparaelprimerconectorenlalíneatransversal, más 4 diámetros de conector por cada conector adicional. Laresistencianominaldeunconectordecortedebeserelvalorestipuladoenla sección12.5;perosiw r /h r esmenorque1,5,elvalordelasección12.5debeser reducido por medio del siguiente factor: [ ] 0 , 1 0 , 1 ) / ( ) / ( 6 , 0 ≤ − r s r r h H h W (12.3-2) 12.3.6Resistencia de diseño al corte Laresistenciaparadiseñoalcortedevigascolaborantesesigualaladelalmadeacero, determinada de acuerdo con lo indicado en la sección 9.3. 12.4COMPRESION COMBINADA CON FLEXION Lainteraccióndecompresiónaxialyflexiónenelplanodesimetríasobremiembros compuestosformadosporperfilesdeaceroembebidosenelconcreto,quedarádeterminada por la Sección 10.1.2 con las siguientes modificaciones: M n =Resistencia nominal a la flexión determinada a partir de una distribución plástica de las tensiones en la sección transversal compuesta, con las correcciones de este párrafo, N-mm. Ver Apéndice 4. P e1 , P e2 = A s F my /λ c ², carga de pandeo elástico o de Euler, N. F my =Tensión de fluencia modificada, MPa, veáse la sección 12.2.2. ESPECIFICACION5-92 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO φ b =Factor de resistencia a la flexión, según la sección 12.3. φ c =Factor de resistencia para compresión = 0,85. λ c =Parámetrodeesbeltezdecolumnadefinidoporlafórmula8.2.7,conlas modificaciones indicadas en la sección 12.2.2 = m my m E F r Kl π Cuandoeltérminoaxialdelasfórmulas10.1.1ay10.1.1besmenorque0,3,laresistencia nominal a la flexión M n se debe determinar por interpolación lineal entre el momento nominal calculado con distribución plástica de tensiones en la sección compuesta, para (P u /φ c P n ) = 0,3, ylaresistenciaaflexióndeterminadaporalgunodelosdosprimerosmétodosindicadosen 12.3.3, para P u = 0. Ver Apéndice 4. Si para P u =0 se necesitan conectores de corte, estos deben colocarse en todas las zonas en que P u /φ b P n sea menor que 0.3. 12.5CONECTORES DE CIZALLE Esta sección se aplica al diseño de conectores de cizalle en forma de pernos o perfiles canal. Para otros tipos de conectores veáse la sección 12.6. 12.5.1Materiales Los conectores de cizalle pueden ser pernos de acero con cabeza, soldados, cuya longitud no seamenorque4diámetros,operfilescanal.Lospernosdebencumplirlosrequisitosdela sección4.3.4ylosperfilescanallosdelasección4.3.1.Losconectoresdebenquedar embebidos en losas de concreto con un peso no menor de 1.440 Kg/m3, hechas con agregados naturales. 12.5.2Fuerza rasante horizontal Exceptuandolasvigasembebidasenhormigóndefinidasenlasección12.1,eltotaldela fuerzarasantehorizontalentrela viga de acero y la losa de concreto se supondrá transmitida porlosconectoresdecizalle.Envigascolaborantesconconcretoencompresión,lafuerza rasantehorizontalentrelospuntosdemomentopositivomáximoydemomentoceroseráel menor de los siguientes valores: (1)0,85 f c ' A c (2)A s F y (3)Σ Q n donde: f c '=Resistencia cilíndrica del concreto, MPa. A c =Area colaborante de la losa de concreto dentro del ancho efectivo, mm² ESPECIFICACION5-93 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO A s =Area de la sección transversal de acero, mm² F y =Límite de fluencia especificado para el acero, MPa. ΣQ n =Sumadelasresistenciasnominalesdelosconectoresdecorteentreelpuntode máximo momento positivo y el de momento cero, N. Envigashíbridas,lafuerzarasantedebesercalculadaseparadamenteparacadacomponente de la sección transversal.El valor A s F y total será la suma de las fuerzas de fluencia de todos los componentes. Envigascolaborantescontinuasenquelasbarrasderefuerzoenlaszonasdemomento negativocolaboranconlavigadeacero,lafuerzarasantetotalhorizontalentreelpuntode momento negativo máximo y de momento cero será el menor de los siguientes valores: A r F yr Σ Q n donde: A r =Area calculada para las barras de refuerzo longitudinal adecuadamente ancladas, comprendidas dentro del ancho efectivo de la losa, mm² F yr =Límite de fluencia especificado de las barras de refuerzo, MPa. ΣQ n =Sumadelasresistenciasnominalesdelosconectoresdecorteentreelpuntode momento máximo negativo y el punto de momento cero, N. 12.5.3Resistencia de pernos conectores Laresistencianominaldeunpernoconectordecorteconcabezaembebidoenlalosade concreto es: u sc c c sc n F A E f A Q ≤ = ' 5 , 0[N](12.5-1) donde: A sc =Area de la sección transversal del perno conector de corte, mm² f c '=Resistencia cilíndrica especificada del concreto, MPa. F u =Resistencia de rotura especificada a la tracción de un perno conector, MPa. E c =Módulo de elasticidad del concreto, MPa. ESPECIFICACION5-94 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Paraunpernoconectorembebidoenunalosavertidasobreunpisodeplanchasdeacero formado en frío, deben aplicarse los factores de reducción de la sección 12.3, fórmulas 12.3-1 y 12.3-2, pero los factores de reducción sólo se aplican al término c c sc E f A ' 5 , 0de la fórmula 12.5-1. 12.5.4Resistencia de conectores de perfiles canal Laresistencianominaldeunperfilcanalsoldadoaunavigayembebidoenunalosade concreto sólida es: c c c w f n E f L t t Q ' ) 5 , 0 ( 3 , 0 + = (12.5-2) donde: t f =Espesor de las alas del perfil canal, mm t w =Espesor del alma del perfil canal, mm L c =Longitud del perfil conector canal, mm 12.5.5Resistencia de conectores de barras redondas en espiral Los conectores en espiral se dejaron de usar en los Estados Unidos, razón por la cual no están incluidos en las especificaciones actuales de AISC. La fórmula siguiente está basada en la NCh 427, que a su vez se basó en las antiguas AISC. La capacidad admisible de dichas normas se ha multiplicado por un factor de seguridad 2, que es el mismo de las normas AISC de Factores de Carga y Resistencia para pernos y perfiles canal. 4 ' 4000 c n f D Q = N/vuelta D = diámetro de la barra, mm La soldadura de la espiral a la viga debe ser de 6 mm como mínimo. 12.5.6Número de conectores de corte necesarios El número necesario de conectores entre la sección de momento máximo, positivo o negativo y la sección de momento nulo debe ser igual a la fuerza rasante horizontal determinada en la sección 12.5.2 dividida por la resistencia nominal de un conector de corte, determinado según secciones 12.5.3 ó 12.5.4. Para casos de colaboración parcial, ver Apéndice 4. ESPECIFICACION5-95 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 12.5.7Ubicación y espaciamiento de los conectores de corte Los conectores de corte requeridos a ambos lados de la sección de momento máximo, positivo onegativo,puedenserdistribuidosuniformementeentreesasecciónylosadyacentesde momento nulo. Sin embargo, el número de conectores de corte entre una carga concentrada y elpuntomáscercanodemomentocerodeberásersuficienteparadesarrollarelmomento requerido en el punto de carga concentrada. Conlaexcepcióndelosconectoresinstaladosenlasondasdepisosmetálicosformadosen frío,elrecubrimientolateraldelosconectoresdecortedebeserdeporlomenos25mm.o más. El diámetro de los pernos conectores no puede ser mayor que 2,5 veces el espesor del ala al cual están soldados, excepto si están ubicados sobre el alma de la viga colaborante.El paso mínimo longitudinal entre pernos conectores es de 6 diámetros y su distancia transversal de 4 diámetros;exceptoquedentrodelasondasdeunpisometálicoformadoenfrío,orientado perpendicularmentealavigametálica,elpasoyladistanciatransversalmínimaseránde4 diámetros.El paso máximo entre conectores de corte no debe exceder 8 veces el espesor total de la losa. Véase también la sección 12.3.5b. 12.6CASOS ESPECIALES Siloselementoscolaborantesnocumplenlosrequisitosdelassecciones12.1a12.5,la resistencia de los conectores y los detalles de construcción deben determinarse empíricamente por medio de un programa adecuado de ensayos. ESPECIFICACION5-96 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 13.CONEXIONES, UNIONES Y CONECTORES Este capítulo es aplicable a elementos de conexión, conectores y los elementos conectados de losmiembrosunidos,sujetosacargasestáticas.Paraunionessometidasafatigamiento,ver Capítulo 14. 13.1DISPOSICIONES GENERALES 13.1.1Bases de diseño Lasunionesconsistenenmiembrosconectados(vigas,columnas),elementosdeconexión (atiesadores,gussets,ángulos,consolas)yconectores(soldadura,pernos,remaches).Estos componentes deberán ser calculados para que su resistencia de diseño sea igual o mayor que la necesaria determinada alternativamente por: a.Un análisis estructural con las cargas mayoradas que actúan en la estructura; o b.Una proporción especificada de la resistencia de los elementos unidos. 13.1.2Conexiones simples Salvo indicación contraria en los planos de diseño, las conexiones de vigas, vigas maestras y vigasenrejadassediseñaráncomoflexibles(tipoSAdelpárrafo4.2),yseránengeneral dimensionadaspararesistirúnicamenteelesfuerzodecortedelareacciónextrema.Las conexiones flexibles de vigas deben ser capaces de acomodar las rotaciones de los extremos de lasvigascalculadascomosimplementeapoyadas(norestringidas).Paralograrloanteriorse permiten deformaciones inelásticas, pero autolimitadas, de la conexión. 13.1.3Conexiones de momento Lasconexionesextremasdevigas,vigasmaestrasoenrejadoscontinuosoempotrados deberán diseñarse para los efectos combinados de las fuerzas, momentos y cizalles inducidos por la rigidez de las uniones (tipos TR o PR del párrafo 4.2). 13.1.4Miembros en compresión con uniones de contacto completo Cuandolascolumnastransmitenfuerzaaxialdirectamenteaplacasbasesotienensus extremoscepilladosparacontactoplenoenlosempalmes,debecolocarseunnúmero suficiente de conectores para asegurar las partes en su posición correcta. Losmiembrosencompresióndistintosalascolumnas,conextremoscepilladosparaapoyo directoenlasjuntas,debenproveersedeelementosdeunióncapacesdemantenerlaspartes alineadas, diseñados para transmitir el 50% de la resistencia requerida del elemento. Todas las uniones de compresión deberán calcularse para resistir eventuales tracciones debidas a las combinaciones de cargas mayoradas especificadas en las fórmulas 4.4-6 . ESPECIFICACION5-97 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 13.1.5Empalmes de secciones pesadas Este párrafo se aplica a perfiles laminados ASTM A6M, grupos 4 y 5 (*) , o a secciones soldadas conformadas por planchas de 50 mm o más de espesor, las cuales deben ser empalmadas con otrasseccionessemejantesparadarcontinuidadalmiembroestructural,quedandosujetasa tensiones de tracción, ya sea por flexión o fuerzas axiales. Cuando los elementos individuales de los tramos a unir se empalman entre sí antes de unirse para conformar la sección transversal final,ysuconexiónsehacedeacuerdoconlanormaAWSD1.1,artículo3.4.6,las provisiones de AWS D1.1 se aplican en lugar delosrequerimientosdeestasección.Cuando los empalmes de estos miembros deban transmitir fuerzas de tracción por medio de soldaduras de tope de penetración completa deben satisfacerse los siguientes requerimientos: -Resiliencia del material, conforme a la sección 4.3.1. -Perforaciones para acceso de la soldadura conforme a sección 13.1.6. -Precalentamiento, de acuerdo a la sección 13.2.8. -Preparación de las superficies a unir, e inspección, de acuerdo con la sección 16.2.2 En los empalmes de tracción de las secciones de que trata este párrafo, las placas de respaldo y otras planchuelas utilizadas en el proceso deben ser removidas y las superficies tratadas hasta dejarlas lisas. Cuandolasseccionespesadassejuntanparaconformarunmiembroqueestarásometidoa compresión,todaslasperforacionesdeaccesodelasoldadura,requeridasparafacilitarla soldadura de tope deberán satisfacer las provisiones de 13.1.6. Alternativamente,losempalmesdetalesmiembrossujetosacompresión,ylosdelos miembrossujetosatracciónporcargasdevientoosísmicas,sepodránejecutarusando detalles de conexión que no induzcan grandes tensiones de retracción en el área soldada, como serelusodeplanchasdetraslaposoldadasdefileteenlasalasyalma,combinadascon soldaduradepenetraciónparcialenlasalas,oplanchasdetraslapoapernadas,o combinacionesdeplanchasdetraslapoapernadasenunladoysoldadasdefileteenelotro, etc. (*)Grupos4y5:Perfileslaminadosparacolumnas,demásde300mmdealturaymásde 300 Kg/m. (3 KN/m), de peso. 13.1.6Recortes de vigas y agujeros de acceso para soldar Todos los agujeros de acceso necesarios para facilitar operaciones de soldadura deben tener un largo desde el pie del bisel de recorte, no menor a 1.5 veces el espesor del material recortado. Laprofundidaddelagujerodeaccesoserálanecesariaparacolocareventualesplanchasde respaldoyparadepositarsoldadurasanaenlaspartesporunir.Enperfileslaminadoso ESPECIFICACION5-98 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO armadoslosrecortesyagujerosdeaccesodebenserlimpiosyestarlibresdedefectosy ángulos agudos que concentren tensiones.Ver figura 13.1.1. EnperfileslaminadosASTMA6M,Grupos4y5,oseccionessoldadasconplanchasde50 mmomásdeespesor,lassuperficiesdeoxicorteenrecortesyagujerosdeaccesode soldadura,seránlimpiadasametalbrillanteeinspeccionadasconpartículasmagnéticaso tintas penetrantes antes de soldar. Si las partes curvas de los agujeros de acceso o recortes se hacenportaladradooasierra,noesnecesariomayorlimpiezadelosagujerosdeaccesoo recortes.Losagujerosdeaccesodesoldadurasyrecortesenotrosperfileslaminadoso armados, no pesados, no necesitan limarse ni inspeccionarse por partículas magnéticas o tintas penetrantes. 13.1.7Resistencia mínima de las conexiones Con excepción de las planchuelas o celosías de elementos compuestos y los tirantes y uniones de apoyo de costaneras, las conexiones deben ser diseñadas para soportar una carga mayorada no menor que 45 KN. ESPECIFICACION5-99 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Perfil laminado (1) o soldado con biseles (1) (3)Perfil unido por filetes de Soldadura (1) (4) Método opcional para hacer radio de esquina Notas.- 1.Para perfiles laminados , clase ASTM A6 grupos 4 y 5, y perfiles soldados conformados por planchas de más de 50 mm. de espesor, precaliéntese a más de 65° C antes del oxicorte, límese e inspecciónese los bordes cortados de los agujeros de acceso de soldaduras mediante partículas magnéticas o tintas penetrantes, antes de ejecutar las soldaduras de tope de las alas y el alma. 2.El radio debe proporcionar una transición suave y libre de socavación; R>10 mm. (típico es 13 mm.). 3.Apertura del acceso hecha después de soldar el alma al ala. 4.Apertura del acceso hecha antes de soldar el alma al ala. 5.Estos son detalles típicos para juntas soldadas desde un lado contra placas de respaldo. Pueden considerarse diseños alternativos de la unión. Geometría de agujeros de acceso de soldadura y recorte Fig. 13.1.1 ESPECIFICACION5-100 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 13.1.8Disposición de las soldadura y pernos Los grupos de soldaduras o conectores mecánicos en los extremos de cualquier elemento que transmita fuerza axial deben disponerse en forma tal que su centro de gravedad coincida con el centro de gravedad del elemento; en caso contrario será necesario considerar los efectos de la excentricidad.Loanteriornoesaplicableaconexionessometidassóloacargasestáticasde ángulos simples, dobles o miembros similares. Ver figura 13.1.2. Soldaduras balanceadas respectoSoldaduras balanceadas respecto del eje neutro del ángulodel eje central del ala del ángulo. Fig. 13.1.2 13.1.9Pernos combinados con soldaduras EnobrasnuevasnopuedeconsiderarsequelospernoscomunesA307odealtaresistencia A325oA490diseñadosconunionesdetipoaplastamientocompartancargasconlas soldaduras.Siseusansoldaduras,estasdebencalcularseparaeltotaldelasfuerzas transmitidasporlaunión.Sólosilospernosdealtaresistenciasondiseñadospara deslizamiento crítico e instalados con su pretensión completa antes de soldar, puede suponerse que comparten la carga con las soldaduras. Los cálculos deben hacerse para cargas mayoradas. Sisemodificanestructuraspormediodesoldadura,sepodrásuponerquelosremacheso pernosdealtaresistenciaexistentesqueestánsometidosaaprietecompatibleconlas exigenciasdedeslizamientocríticotransmitenlascargasexistentesalmomentodela modificación, lo que permitirá diseñar las soldaduras únicamente para la resistencia adicional requerida. 13.1.10Pernos de alta resistencia combinados con remaches En proyectos de modificación de estructuras existentes, podrá suponerse que los pernos de alta resistenciadiseñadoscomodedeslizamiento crítico de acuerdo a la Sección 13.3, comparten la carga con los remaches. 13.1.11Limitaciones en conexiones apernadas y soldadas ESPECIFICACION5-101 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Enlasunionesqueseindicanacontinuacióndebenusarsesoldadurasopernosdealta resistencia con la tensión completa indicada en la tabla 13.3.1: -Empalmes de columnas en todas las estructuras sismorresistentes. -Conexiones a columnas de todas las vigas y vigas maestras, y de cualesquiera otras vigas de las cuales dependa el sistema sismorresistente de la estructura. -Conexionesdelasdiagonalesdearriostramientosdelsistemasismorresistentede la estructura. -En las estructuras que soportan grúas de más de 50 KN de capacidad: empalmes en cerchasdetecho,conexionesdecerchasacolumnas,empalmesdecolumnas, arriostramientos, tornapuntas y apoyos de grúas. -Conexionesquesoportanmaquinariaenfuncionamientouotrascargasvivasque produzcan impacto o inversión de esfuerzos. -Cualquier otro tipo de conexión estipulada en los planos de diseño. Entodaslasotrasunionespuedenusarsepernosdealtaresistenciaapretadoshastaobtener contacto íntimo (snug tight). Los pernos corrientes, NCh 301 o ASTM A307, pueden usarse en conexionessecundarias,enlascualessufunciónprincipaleslasujecióndelosmiembros estructurales en posición. En todo caso, deben tener dispositivos para impedir que las tuercas se suelten, tales como tuerca y contratuerca, golillas de presión o tuercas especiales. 13.2SOLDADURAS EntodaestaespecificaciónsonmandatoriaslasdisposicionesdelCódigodeSoldadura Estructural para Acero AWS-D1.1-92 de la American Welding Society (AWS). Se exceptúa la siguiente lista, en que las provisiones de esta norma sustituyen a las AWS: Secciones 13.1.5 y 13.1.6 substituyen a AWS Sección 3.2.5. Sección 13.2.2 substituye a AWS Sección 2.3.2.4. Tabla 13.2.5 substituye a AWS Tabla 8.1. Tabla 14.3.2 substituye a AWS Sección 2.5. Sección 14.3 substituye a AWS Capítulo 9. Sección 16.2.2 substituye a AWS Sección 3.2.2. SeaceptaelusodelCódigoAWS-D1.1-98oAWS-D1.1-2000,estableciendoladebida equivalencia con las cláusulas de AWS-D1.1-92 aludidas en esta Especificación. ESPECIFICACION5-102 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 13.2.1Soldaduras de tope 13.2.1aArea efectiva Eláreaefectivadesoldadurasdetopeseobtienemultiplicandosulongitudefectivaporel espesor efectivo de la garganta. La longitud efectiva de una soldadura de tope será el ancho de la parte unida. El espesor efectivo de garganta de la soldadura de tope de penetración completa es el espesor de la parte unida más delgada. Elespesorefectivodegargantadeunasoldaduradetopedepenetraciónparcialeselquese indica en la Tabla 13.2.1. TABLA 13.2.1 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA EN SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL* PROCEDIMIENTO DE SOLDADURA POSICION TIPO DE ANGULO EN LA RAIZ ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA Electrodo manual protegido Arco sumergido J ó U Arco protegido por gas (TIG o MIG) Bisel o V ≥ 60° Espesor del bisel Electrodo con alma de fundente Todas Bisel o V < 60° pero ≥ 45°Espesor del bisel menos 3 mm. (*)Soldadura de un sólo lado. El espesor efectivo de garganta de una soldadura de tope de relleno tangente a las superficies cilíndricas de barras o planchas dobladas (flare weld), es la fracción del radio R de curvatura de la superficie cilíndrica que se indica en la Tabla 13.2.2. Si el fabricante puede demostrar por medio de pruebas de calificación que consigue una mayor penetración en forma consistente, se pueden usar en el cálculo espesores efectivos de garganta mayores que los de la Tabla 13.2.2. La calificación de la soldadura se hará cortando probetas normalesasueje,enelcentroyenlosextremosdesulongitud.Lasseccionesdeberánser hechas eligiendo número y combinaciones de dimensiones que sean representativos del rango usado en la fabricación, o bien según lo requiera el ingeniero. ESPECIFICACION5-103 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 13.2.2 ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA DE SOLDADURA DE RELLENO TANGENTE A SUPERFICIES CILINDRICAS DE RADIO R (FLARE WELDS) TIPO DE SOLDADURA Figura 13.2.1 RADIO (R) DE LA SUPERFICIE CILINDRICA ESPESOR EFECTIVO DE GARGANTA [a] Superficie plana con cilíndrica. (Flare bevel groove) Sin limitacionesR 16 5 2 superficies cilíndricas (Flare V groove) Sin limitaciones[a] 2 1 R [a] Usar 3/8 R para soldaduras al arco TIG o MIG y cuando R ≥ 25 mm. excepto cuando el equipo incluye transferencia por cortocircuitos. Nomenclatura de soldaduras de relleno Fig. 13.2.1 13.2.1bLimitaciones El espesor efectivo mínimo de garganta de una soldadura de tope de penetración parcial será el dadoenlaTabla13.2.3.Enellaladimensiónmínimadelasoldaduraquedadefinidaporel espesor mayor de las dos partes unidas, pero la dimensión real no es necesario que exceda el espesor de la parte más delgada, cuando por cálculo se necesite una dimensión mayor que la mínima. En este caso se debe especificar precalentamiento para asegurar una soldadura sana. TABLA 13.2.3 ESPECIFICACION5-104 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO DIMENSION EFECTIVA MINIMA DE GARGANTA DE SOLDADURAS DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL Espesor del material de la Parte unida con mayor espesor mm. Espesor efectivo mínimo de garganta [a] mm. Hasta 6 inclusive Sobre 6 hasta 13 Sobre 13 hasta 19 Sobre 19 hasta 38 Sobre 38 hasta 57 Sobre 57 hasta 152 Sobre 152 3 5 6 8 10 13 16 [a]Veáse Tabla 13.2.1 13.2.2Soldaduras de filete 13.2.2aArea efectiva EláreaefectivadesoldadurasdefiletesedeterminarásegúnloindicadoporlanormaAWS D1.1 artículo 2.3.2. El espesor efectivo de un filete será la distancia más corta entre la raíz de la unión y la hipotenusa teórica del diagrama triangular, excepto que en filetes hechos por el procesodearcosumergidoelespesorsepuedetomarigualalladoparafiletesde10mmo menores, e igual al espesor teórico de garganta más 3 mm para filetes mayores. Para filetes en agujeros y ranuras la longitud efectiva será la longitud de la línea del centro de la garganta, a lo largo del plano de la garganta. En caso de filetes sobrepuestos en agujeros o ranuras, el área efectiva no podrá exceder el área del agujero o la ranura en su plano base. 13.2.2bLimitaciones El tamaño mínimo de soldaduras de filete no será menor que el requerido para transmitir las solicitacionescalculadasnielquemuestralatabla13.2.4,quesebasaenlaexperienciay contieneunmargenparalastensionesnocalculadasquesegenerandurantelafabricación, manejo, transporte y montaje de las estructuras. Estas limitaciones no se aplican a los refuerzos hechos con filetes en uniones soldadas de tope, de penetración completa o parcial. TABLA 13.2.4 TAMAÑO MINIMO DE SOLDADURA DE FILETE Espesor de la parte más gruesa unida (mm) [a] Dimensión nominal mínima del filete (mm) [b] ESPECIFICACION5-105 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Hasta 6 inclusive Mayor que 6 hasta 13 Mayor que 13 hasta 19 Mayor que 19 3 5 6 8 [a]Paraprocesosdesoldaduraconbajosnivelesdehidrógenoestosvalores corresponden a la parte de menor espesor a unir. [b]Dimensión del lado del filete. Debe usarse soldadura de un sólo paso. El tamaño máximo de filetes de soldadura será el siguiente: (a)En los cantos de planchas de espesor menor de 6 mm, el espesor de la plancha. (b)Enloscantosdeplanchasde6omásmmdeespesor,elespesordelaplancha menos2mm,salvoqueenlosplanosseespecifiqueunrefuerzoparaobtenerla dimensión completa. En las soldaduras terminadas, la distancia entre el canto de la plancha y el inicio del filete podrá ser menor que 2 mm, siempre que el tamaño de la soldadura sea claramente verificable. (c)En soldaduras ala-alma de vigas o similares, no es necesario que el tamaño de las soldadurasexcedaelrequeridoparadesarrollarlacapacidaddelalma.Los requisitos de la tabla 13.2.4 no son entonces aplicables. Lalongitudmínimaefectivadefiletesdiseñadosenbasearesistencia,noserámenorque4 vecessudimensiónnominal.Encasocontrarioladimensióndelfileteseconsideraráiguala un cuarto de su longitud. Si soldaduras de filete longitudinales son la única conexión terminal deunaplanchatraccionada,lalongituddecadafiletenoserámenorqueladistancia perpendicular entre ellos. Lalongitudmáximaefectivadefiletesdesoldaduracargadosporfuerzasparalelasaellos, comoenunionestraslapadas,nodebenexceder70vecessutamañonominal.Sepodrá suponer una distribución uniforme de tensiones en esa longitud. Sepodránusarsoldadurasdefiletesintermitentesparaunircomponentesdemiembros armadosyparatransmitirlosesfuerzoscalculados,cuandolaresistenciarequeridaesmenor quelacapacidaddeunfiletecontinuomínimo.Lalongitudefectivadecualquiersegmento del filete intermitente no deberá ser menor que cuatro veces el tamaño del filete ni de 38 mm. En juntas traslapadas el mínimo traslapo será de 5 veces el espesor del elemento más delgado que se une, pero no será menor de 25 mm. Figura 13.2.2a). Lasjuntastraslapadasdeplanchasobarras,cargadasaxialmente,enlasqueseusensólo soldaduras de filete transversales, se ejecutarán con filetes en ambos lados de la junta, excepto si la deflexión de los elementos está suficientemente restringida para prevenir la apertura de la unión bajo carga máxima. Figura 13.2.2b). ESPECIFICACION5-106 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig. 13.2.2 Terminacióndefiletes.Losfiletesdesoldadurapodránextendersehastalosbordesdelas partesunidas,oterminarunpocoantes,oretornaralrededordelosextremos,conlas limitaciones siguientes: a)Enlasjuntastraslapadasenlascualesunaparteseextiendemásalládeunborde sujeto a una tensión de tracción calculada, los filetes de soldadura terminarán a una distancia de ese borde no menor que el tamaño de la soldadura. (Un ejemplo típico de esto se muestra en las Figuras 13.2.3a, b y c. La figura 13.2.3a muestra una junta traslapada entre un perfilTqueconstituyelacuerdainferiordeunacerchaylosperfilesánguloqueconstituyenlas diagonalesdelamisma;lacuerdaestásometidaatracciónylosfiletes,enconsecuencia,se suspendenantesdelborde.Lamejorformadeevitarsocavacionesinadvertidasenestaposición crítica es iniciar la soldadura en un punto un poco distante del borde, y progresar en el sentido que semuestraenlaFigura13.2.3b.Porotrolado,enelcasodeángulosdeconexióndelalmaenel extremodeunaviga,queseextiendenmásalládelextremodelalmaalacualsesueldan,enel borde del alma no existen tensiones y, por lo tanto, resulta permisible soldar hasta el borde mismo del ala, como se muestra en la Figura 13.2.3c.) ESPECIFICACION5-107 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO a)Filetes terminan antes del borde del b) Dirección de la soldadura para miembro traccionado evitar socavación Fig. 13.2.3 b)En las conexiones en que actúan fuerzas cíclicas perpendiculares a los filetes, tales que podrían causar fatigamiento y falla progresiva a partir de un punto de máxima tensión en el extremo del filete, la soldadura se retornará alrededor de ese extremo en una distancia no inferior a dos veces el tamaño de la soldadura, o el ancho de la parte unida, si es menor que la anterior. (Un ejemplo típico se muestra en la Figura 13.2.4, en que la soldadura en los bordes verticales de los ángulos de conexión en el extremo de una viga retorna en los bordes superior e inferior). c)Enlasunionesquerequierenflexibilidaddeloselementosdeconexión,siseusa retorno en los extremos de la soldadura, su largo no excederá de 4 veces el tamaño de la soldadura. (En la Figura 13.2.4 se indica esta limitación). c)Las soldaduras al alma pueden llegar hasta el borde ESPECIFICACION5-108 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Retorno en los extremos de soldadura en uniones flexibles sometidas a fatigamiento. Fig. 13.2.4 d)Exceptoenloscasosenquelosatiesadoresdealmaesténsoldadosalasalas,las soldadurasdefiletequeunenlosatiesadoresalalmaterminaránanomenosde4 vecesnimásde6veceselespesordelalmadelbordedelasoldaduraqueuneel alma al ala. Figura 13.2.4. e)Losfiletesdesoldaduraqueseubicanaunoyotroladodeunmismoplanose interrumpirán en la esquina común a ambas soldaduras. (La Figura 13.2.5 indica un caso típico). Los filetes que se ubican a uno y otro lado de un plano común no se deben unir Fig. 13.2.5 f)La longitud y disposición de las soldaduras, incluyendo los retornos de esquina, se indicarán en los planos de diseño y detalles. ESPECIFICACION5-109 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Sepuedenusarsoldadurasdefileteenagujerosyranurasparatransmitircizalleenjuntas traslapadasoparaprevenirpandeooseparacióndeplanchas.Estassoldaduraspueden traslaparsesisecumplenlasindicacionesdadasmásarribaparaestetipodejuntas,perono deben considerarse equivalentes a soldaduras de tapón o ranura. 13.2.3Soldaduras de tapón y ranura 13.2.3aArea efectiva El área efectiva de cizalle en soldaduras de tapón y ranura es el área nominal de la perforación o ranura en el plano de las superficies en contacto. 13.2.3bLimitaciones Lassoldadurasdetapónyranurapuedenserusadasparatransmitircizalleenunionesde traslapo,paraprevenirelpandeodelaspartestraslapadasyparaunirpartesdeelementos armados. Las dimensiones deben cumplir los siguientes requisitos (figura 13.2.6): El diámetro de la perforación de una soldadura de tapón no debe ser menor que el espesor de laplanchaperforadamás8mm.,nimayorqueelanteriormás3mm,ode2.25vecesel espesor de la soldadura. El espaciamiento mínimo entre centros de soldaduras de tapón es de 4 veces el diámetro de la perforación. Lalongituddelaperforaciónparaunasoldaduraderanuranodebeexceder10vecesel espesor de la soldadura.Su ancho no será menor que el espesor de la plancha ranurada más 8 mm.,nide2.25veceselespesordelasoldaduraderelleno.Losextremosdelaperforación deben ser semi-circulares o tener esquinas redondeadas a un radio no menor que el espesor de laplanchaperforada;seexceptúanaquellosextremosqueseextiendenhastaelbordedela plancha perforada. Elespaciamientotransversalmínimoentrecentrosdelíneasdesoldaduraderanuraesde4 veces el ancho de la ranura. El paso mínimo entre centros en la dirección longitudinal es de 2 veces la longitud de la ranura. El espesor de soldaduras de tapón y ranura en material de 16 mm. o menor es igual al espesor del material. En material de espesor superior a 16 mm., el espesor de la soldadura deberá ser a lo menos ½ del espesor del material pero no menor de 16 mm. ESPECIFICACION5-110 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Soldaduras de tapón y de ranura Fig. 13.2.6 13.2.4Resistencia de diseño 13.2.4.1Laresistenciadediseñodelassoldadurasdeberáserelvalormenorentre φF BM A BM y φF w A w . F BM =Resistencia nominal del acero base. F w =Resistencia nominal del acero de electrodo. A BM =Sección del acero base. A w =Sección efectiva de la soldadura. φ=Factor de resistencia. ESPECIFICACION5-111 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Los valores de φ, F BM y F w y sus limitaciones están dados en la tabla 13.2.5. La resistencia F w se da en función de la resistencia especificada del electrodo, o número de clasificación F EXX , de acuerdo al listado siguiente: ElectrodoF EXX (ksi) F EXX (MPa) E60 E70 E80 E90 E100 E110 60 70 80 90 100 110 415 480 550 620 690 760 Alternativamente, se permite diseñar las soldaduras de filete, cargadas en su plano, de acuerdo con el acápite 13.2.4.2 siguiente. ESPECIFICACION5-112 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 13.2.5 RESISTENCIA DE DISEÑO DE SOLDADURAS TIPOS DE SOLDADURA Y SOLICITACION (a) MATERIAL FACTOR DE RESISTENCIA φ RESISTENCIA NOMINAL F BM ó F W RESISTENCIA REQUERIDA DE LAS SOLDADURAS (b, c) SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION COMPLETA Tracción normal al área efectiva Base0,90F y Lasoldaduradebeser compatible con el metal base Compresión normal al área efectiva Tracción o compresión paralela al eje de la soldadura Base0,90F y Cizalle en el área efectiva Base Electrodo 0,90 0,80 0,60 F y 0,60 F EXX Sepuedeusarunasoldadura conunnivelderesistencia menoroigualaldela soldadura compatible SOLDADURA DE TOPE DE PENETRACION PARCIAL Compresión normal al área efectiva Tracción o compresión paralela al eje de soldadura (d) Base0,90F y Cizalle paralelo al eje de la soldadura Base Electrodo 0,75 (e) 0,60 F EXX Tracción normal al área efectiva Base Electrodo 0,90 0,80 F y 0,60 F EXX Sepuedeusarunasoldadura conunnivelderesistencia igualomenorqueeldela soldadura compatible. SOLDADURA DE FILETE Cizalle en el área efectiva Base Electrodo 0,75 (f) 0,60 F EXX Tracción o compresión paralela al eje de soldadura (d) Base0,90F y Se puede usar una soldadura de unnivelderesistenciaigualo menorqueeldelasoldadura compatible. SOLDADURA DE TAPON O RANURA Cizalle paralelo a las superficies de contacto (en el área efectiva) Base Electrodo 0,75 (e) 0,60 F EXX Sepuedeusarsoldadurade nivelderesistenciaigualo menorqueeldelasoldadura compatible. Notas: a.Para definición del área efectiva ver la Sección 13.2. b.Para aceros compatibles, ver la tabla 4.1 de AWS D1.1. c.Se permiten soldaduras con un nivel de resistencia un punto mayor que el metal base. d.Las soldaduras de filete y de tope de penetración parcial que unen partes de miembros armados, tales como uniones de ala a alma pueden diseñarse sin tomar en cuenta las fatigas de tracción o compresión de los elementos paralelas al eje de soldadura. e.El diseño del material conectado debe hacerse según las Secciones 13.4 y 13.5. f.Ver 13.2.4.2 para diseño alternativo de filetes de soldadura. ESPECIFICACION5-113 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 13.2.4.2En vez del método de resistencia constante de soldaduras de filete que se usa en la tabla 13.2.5 se permite usar el siguiente procedimiento alternativo. (a)La resistencia de diseño de un conjunto lineal de soldaduras cargadas en su plano y en su centro de gravedad (Figura 13.2.7), será φF w A w donde: φ=0,75 F w =Tensión nominal, MPa =0,60 F EXX (1,0 + 0,50 sin 1.5 θ) Fig. 13.2.7 F EXX =Número de clasificación del electrodo, o sea su resistencia especificada, MPa. θ=Angulo de la carga medida desde el eje longitudinal de la soldadura, en grados. A w =Area efectiva de garganta de la soldadura, mm 2 (b)La resistencia de diseño de elementos de soldadura dentro de un conjunto cargado ensuplano(figura13.2.8)yanalizadousandoelmétododelcentroderotación instantáneo, para mantener compatibilidad de deformaciones, y una relación carga- deformación no lineal en soldaduras cargadas a ángulos variables, será de φF wx A w y de φF wy A w , donde: F wx =ΣF wix F wy =ΣF wiy F wi =0,60 F EXX (1 + 0,5 sin 1.5 θ) f(p) f(p)=[p(1,9 – 0,9p)] 0.3 φ=0,75 F wi =Tensión nominal de un elemento i, MPa F wix =Componente x de F wi Fig. 13.2.8 F wiy =Componente y de F wi p=∆ i /∆ m =razónentreladeformacióndelelementoiysudeformacióna tensión máxima. ESPECIFICACION5-114 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ∆ m =0,209a(θ+2) -0,32 =deformacióndeloselementosdesoldaduraala tensión máxima, mm ∆ i =Deformacióndelelementoiatensionesintermedias,proporcionalala deformacióncríticabasadaenladistanciaalcentroinstantáneode rotación r i , mm =r i ∆ u /r crit ∆ u =1,087 (θ + 6) -0,65 a ≤ 0,17 a, mm =Deformacióndelelementodesoldaduraalatensiónderuptura, comúnmente del elemento más lejano del centro instantáneo de rotación, mm a=Dimensión del lado del filete, mm r crit =Distanciaalcentroinstantáneoderotacióndelelementoconlarazón ∆ u /r i mínima, mm. 13.2.5Combinación de soldaduras Para calcular la resistencia de diseño de una conexión con dos o más tipos de soldadura (tope, filete,tapón,ranura),deberádeterminarseycombinarselaresistenciadediseñodecadauna enformaseparadaconreferenciaalejedelgrupo,paradeterminarlaresistenciadela combinación. Este método no se aplica a combinaciones de soldaduras de tope de penetración incompletaconfiletessuperimpuestosaellas,enlosquedebedeterminarselagarganta efectiva de la combinación. 13.2.6Soldaduras compatibles con el metal base La elección de electrodo para soldaduras de penetración completa sujeta a tracción normal a su áreaefectivadebecumplirconlosrequisitosdecompatibilidaddesoldadurasdelaNorma D1.1 de la AWS. 13.2.7Mezclas en el metal depositado Si se especifica resiliencia mínima para el acero, por solicitaciones sísmicas o dinámicas, los electrodos para los distintos pasos de soldadura (pinchaduras, raíz y pasos posteriores) deben ser compatibles de modo de asegurar también la resiliencia de la soldadura. 13.2.8Precalentamiento para secciones pesadas ESPECIFICACION5-115 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO En las uniones a tope de secciones pesadas ASTM A6, Grupos 4 o 5 o secciones soldadas con espesores superiores a 50 mm, se hará un precalentamiento a 175°C como mínimo. 13.3PERNOS, REMACHES Y ELEMENTOS ROSCADOS 13.3.1Pernos de alta resistencia Salvo indicación en contrario en estas especificaciones, el uso de los pernos de alta resistencia, P.A.R.,debecumplirlaEspecificaciónAISC-LRFDparaUnionesEstructuralesconPernos ASTM A325 ó A490. Los P.A.R. pueden ser de 3 tipos: Tipo 1:A325: Elaborados con acero al carbono medio. A490: Elaborados con acero aleados. Tipo 2:Ambos: Elaborados con aceros martensíticos de bajo carbono. Tipo 3:Ambos: Elaborados con aceros patinables resistentes a la corrosión. Los P.A.R. pueden ser galvanizados de acuerdo a los siguientes requisitos: Galvanizado en caliente por inmersión:Sólo A325 tipos 1 y 3 – No A490. Galvanizado mecánico:A325, cualquier tipo – No A490. Cuandoserequiereunaprietesuperioral50%delaresistenciaatraccióndepernosASTM A449usadosenunionesdecizalledeltipoaplastamientooentracción,sedeberáusar arandelas endurecidas ASTM F436 bajo la cabeza del perno y tuercas que cumplan la norma ASTMA563.Lassuperficiesdecontacto,incluyendolasadyacentesalasarandelas,deben estar libres de herrumbre con excepción de la laminilla firmemente adherida. LospernosA325yA490debenapretarseaunatensiónnomenorqueladadaenlatabla 13.3.1, con las excepciones indicadas más adelante.Para controlar el apriete se puede usar el métododelavueltadelatuerca(turnofthenut),indicadoresdirectosdetensión,llavesde torque calibradas, o pernos de diseño especial para el control de la tensión. ESPECIFICACION5-116 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 13.3.1 TENSION MINIMA DE APRIETE DE PERNOS DE ALTA RESISTENCIA (KN) (*) PERNOS SERIE AMERICANAPERNOS MILIMETRICOS Diámetro Pulg. A325A490 Diámetro mm A325A490 1/2 5/8 3/4 7/8 1 1 1/8 1 1/4 1 3/8 1 1/2 53 84 124 173 227 249 316 378 458 67 107 156 218 285 356 454 538 658 M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 91 142 176 205 267 326 475 114 179 221 257 334 408 595 (*)Igualal70%delaresistenciaatracciónmínima,redondeadaalKNmáscercano,según especificaciones ASTM para pernos A325 y A490. Lospernosusadosenconexionesnosujetasatracción,enlosquesepuedapermitir deslizamientoyquenoesténexpuestosavibracionesocargasalternativasquepuedan aflojarlosofatigarlos,puedenapretarsehastaobtenersolounacondicióndecontactoíntimo (snug tight) de las partes. Sedefinecomocontactoíntimoelaprietenecesarioparaproduciruncontactofirmedelas superficies unidas, el que puede obtenerse por medio de unos pocos golpes de llave de impacto o por el esfuerzo máximo de un obrero con una llave ordinaria. Las resistencias nominales dadas en la tabla 13.3.2 para conexiones tipo aplastamiento pueden usarse en pernos apretados previamente hasta la condición de contacto íntimo. Los pernos en queserequiereaprietehastacontactoíntimodebenidentificarseclaramenteenlosplanosde diseño y de montaje. ESPECIFICACION5-117 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 13.3.2 RESISTENCIA DE DISEÑO DE CONECTORES RESISTENCIA A LA TRACCION RESISTENCIA AL CORTE EN UNIONES DE APLASTAMIENTO DESCRIPCION DE LOS CONECTORES FACTOR DE RESISTENCIA φ RESISTENCIA NOMINAL MPa FACTOR DE RESISTENCIA φ RESISTENCIA NOMINAL MPa PernosA307oNCh300o 302 310 (a) 165 (b,e) PernosA325,conelhilo incluido del plano de cizalle 620 (d) 330 (e) PernosA325,conelhilo excluido del plano de cizalle 620 (d) 415 (e) PernosA490,conelhilono excluido del plano de cizalle 780 (d) 415 (e) PernosA490,conelhilo excluido del plano de cizalle 780 (d) 520 (e) Partesroscadasquecumplan losrequisitosdelaSección 4.3,conelhilonoexcluido del plano de cizalle 0,75F u (a,c) 0,40F u Partesroscadasquecumplan losrequisitosdelaSección 4.3,conelhiloexcluidodel plano de cizalle 0,75F u (a,c) 0,50F u (a) (c) RemachesA502Grado1, colocados en caliente 310 (a) 172 (e) RemachesA502Grados2y 3, colocados en caliente 0,75 414 (a) 0,75 228 (e) Notas: a.Carga estática solamente. b.Hilo permitido en el plano de cizalle. c.La resistencia nominal a la tracción de la porción roscada de una barra forjada a mayor diámetro, basada en el área de la sección transversal del diámetro mayor del hilo, A D , será mayor que el área nominal del cuerpo de la barra, antes de forjarla, multiplicada por F y . d.Ver Capítulo 14 para pernos A325 y A490 sujetos a fatigamiento por tracción. e.En uniones de tipo aplastamiento usadas para empalmar barras en tracción, en las que la disposición de conectores cubre una longitud mayor que 1300 mm. los valores tabulados deben reducirse en 20%. F u = Resistencia especificada del material del perno a rotura por tracción (MPa). ESPECIFICACION5-118 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO SiseusanpernosA490dediámetromayordeunapulgadaconagujerosalargadosode diámetro sobredimensionado en las capas externas de una unión, se deberán colocar arandelas endurecidassegúnASTMF436conunespesormínimode8mmenvezdearandelas corrientes. Lasunionesdedeslizamientocríticoenqueladireccióndelacargaeshaciaelcantodela parteconectada,sedebendiseñarconresistenciaadecuadadeaplastamientoparalascargas mayoradas, según los requerimientos de Sección 13.3.10. Los pernos comunes deben cumplir las normas NCh 300 a 302 o ASTM A307. Los remaches deben cumplir las especificaciones ASTM A502. 13.3.2Tamaño y uso de agujeros Lasdimensionesmáximasdeagujerosparapernosyremachesestánmostradosentabla 13.3.3.Sepermitenagujerosmayoresparacubrirtoleranciasenelcasodepernosdeanclaje en fundaciones de hormigón, en bases de columnas. TABLA 13.3.3 DIMENSIONES NOMINALES DE PERFORACIONES, MM. DIMENSIONES DE LAS PERFORACIONES DIAMETRO DEL PERNO NORMALES SOBREDI- MENSIONADAS OVALADOS CORTOSOVALADOS LARGOS 1/2 pulg. 5/8 pulg. 3/4 pulg. 7/8 pulg. 1 pulg. ≥1-1/8 pulg. 14 18 21 24 27 d + 2 16 20 24 27 32 d + 8 14 x 18 18x 22 21 x 25 24 x 29 27 x 33 (d+2) x (d+10) 14 x 32 18 x 40 21 x 48 24 x 56 27 x 64 (d+2) x2,5d M16 M20 M22 M24 M27 M30 ≥M36 18 22 24 27 30 33 d+3 20 24 28 30 35 38 d+8 18 x 22 22 x 26 24 x 30 27 x 32 30 x 37 33 x 40 (d+3) x (d+10) 18 x 40 22 x 50 24 x 55 27 x 60 30 x 67 33 x 75 (d+3) x 2.5d ESPECIFICACION5-119 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Agujerosnormales:Seusaránenunionesentremiembrosdeacero,salvosiserequieren agujerossobredimensionados,ovaladoscortosuovaladoslargosenpuntosindicadosporel diseñador.Sepermiteelusodeplanchuelasderellenotipopeineta(Fingershims,verfig. 13.3.1)dehasta6mmdeespesorenunionesdiseñadascomodedeslizamientocrítico,con agujerosnormales,sinreducirlaresistencianominaldecizalledelospernosalvalor especificado para agujeros ovalados. PlatinasPeinetas Planchuelas de relleno Fig. 13.3.1 Agujerossobredimensionados:Sepermitenenconexionesdedeslizamientocrítico,pero nuncaenconexionesdeaplastamiento.Secolocaránarandelasendurecidasenlosagujeros sobredimensionados ubicados en la capa exterior. Agujerosovaladoscortos:Sepermitenencualquieraotodaslascapasdeunionesde deslizamientocríticoodeaplastamiento.Elalargamientopuedeestarencualquierdirección enunionesdedeslizamientocrítico,perodebesernormalalafuerzaenunionesde aplastamiento. Deben colocarse arandelas en agujeros ovalados cortos en la capa exterior. En los pernos de alta resistencia las arandelas deben ser endurecidas. Agujeros ovalados largos:Sólo se permitirán en una de las partes conectadas de uniones de deslizamiento crítico o de aplastamiento. Ladireccióndelalargamientopuedesercualquieraenelcasodeunionesdedeslizamiento crítico, pero siempre perpendicular a la carga en las de aplastamiento. Siseusanagujerosovaladoslargosenunaplanchaexterior,secubriráncompletamentelas superficies con arandelas de planchas o con una barra continua perforada, de tamaño suficiente paracubrircompletamentelaperforaciónalargada,deunespesornomenorde8mmyde acero estructural no endurecido. Si se necesitan arandelas endurecidas debido al uso de pernos de alta resistencia, ellas se colocarán sobre tales planchas o barras. ESPECIFICACION5-120 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 13.3.3Espaciamiento mínimo La distancia entre centros de agujeros normales, sobredimensionados o alargados no debe ser menorde2.7diámetrosnominales,siendopreferibleusar3diámetros.Ver13.3.10para resistencia al aplastamiento. 13.3.4Distancia mínima al borde La distancia del centro de un agujero normal al borde de la plancha conectada no será menor queelvaloraplicabledelaTabla13.3.4oalternativamentequeelindicadoporSección 13.3.10. TABLA 13.3.4 DISTANCIAS MINIMAS A LOS BORDES (a) (CENTRO DEL AGUJERO NORMAL AL BORDE DE LA PARTE CONECTADA) (b) - MM DIAMETRO NOMINAL DEL CONECTOR CANTOS CIZALLADOS CANTOS DE LAMINACION O CORTADOS A LLAMA (c) 1/2 pulg. 5/8 pulg. 3/4 pulg. 7/8 pulg. 1 pulg. 1.1/8 pulg. 1.1/4 pulg. Mayor que 1.1/4 pulg. 22 29 32 38 (d) 44 (d) 51 57 1,75 x diámetro 19 22 25 29 32 38 41 1,25 x diámetro M16 M20 M22 M24 M27 M30 M36 > 36 28 34 38 42 [d] 48 [d] 52 64 1,75 x diámetro 22 26 28 30 34 38 46 1,25 x diámetro Notas: a.Se permiten distancias menores, siempre que se satisfagan las ecuaciones de 13.3.10. b.Para agujeros sobredimensionados u ovalados, ver Tabla 13.3.8. c.Las distancias de esta columna pueden reducirse en 3 mm. si el agujero está en un punto en quela tensión no excede 25% de la resistencia máxima del elemento. d.Pueden reducirse a 32 mm. en extremos de ángulos que conectan vigas. ESPECIFICACION5-121 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Paraagujerossobredimensionadosoalargados,ladistanciadesdeelcentroalbordenoserá menorquelarequeridaparaunagujeronormalincrementadoenC 2 deTabla13.3.8.Para solicitaciones de aplastamiento ver Sección 13.3.10. 13.3.5Distanciamientos máximos y distancias al borde La distancia máxima del centro de un perno o remache al borde más cercano será de 12 veces el espesor de la parte conectada, pero no excederá de 150 mm. La distancia longitudinal entre conectores de elementos en contacto continuo, que consisten en unaplanchayunperfilodosplanchasnoexcederáde:(a)Paraelementospintadosopara elementosnopintadosquenoesténsometidosacorrosión,24espesoresdelaplanchade menorespesor,o300mm.(b)Paraelementosnopintadosdeaceropatinable(weathering steel) sometido a corrosión atmosférica 14 espesores de la plancha más delgada, o 180 mm. 13.3.6Diseño a tensión y cizalle Latensióndediseñodepernosdealtaresistenciaentracciónoencizalleenunionesde aplastamiento, o barras roscadas, será φF n A b donde: φ=Factor de resistencia, ver Tabla 13.3.2. F n =Tensión nominal de tracción F t o de cizalle F v , según Tabla 13.3.2. A b =Sección nominal del cuerpo sin hilos del perno o de una barra con hilo (para barras forjadas a mayor diámetro, ver nota c al pié de Tabla 13.3.2). La carga aplicada será la suma de las cargas mayoradas y de cualquier tracción resultante del efecto de palanca producido por la deformación de las partes conectadas. 13.3.7Combinación de tracción y cizalle en uniones de tipo aplastamiento La resistencia de un perno sometido a la combinación de tracción y cizalle es φF t A b donde φ es 0.75ylatensiónnominalF t secalcularápormediodelasecuacionesdeTabla13.3.5en funcióndef v ,oseadelcizalleproducidoporlascargasmayoradas.Laresistenciaalcizalle φF v tabulada en 13.3.2 será igual o mayor que la tensión de cizalle f v . ESPECIFICACION5-122 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 13.3.5 TENSION LIMITE DE TRACCION (F t ), MPa PARA CONECTORES DEL TIPO APLASTAMIENTO DESCRIPCION DE LOS CONECTORES HILO INCLUIDO EN EL PLANO DE CIZALLE HILO NO INCLUIDO EN EL PLANO DE CIZALLE PernosA307oNCh300a 302 407 – 1,9 f v ≤ 310 Pernos A325807 – 1,9 f v ≤ 620807 – 1,5 f v ≤ 620 Pernos A4901010 – 1,9 f v ≤ 7791010 – 1,5 f v ≤ 779 Partesroscadasypernos A449 para φ > 38 mm. 0,98F u – 1,9f v ≤ 0,75F u 0,98F u – 1,5f v ≤ 0,75F u Remaches A502 Grado 1407 – 1,8 f v ≤ 310 Remaches A502 Grado 2538 – 1,8 f v ≤ 414 f v =Tensión de cizalle para cargas mayoradas (MPa). F u =Resistencia de rotura en tracción mínima especificada (MPa). 13.3.8Conexiones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia Eldiseñoparacizalledepernosdealtaresistenciaenunionesdedeslizamientocríticose realizarádeacuerdoconlasSecciones13.3.8ao13.3.8byseverificarásucapacidaden aplastamiento de acuerdo a 13.3.6 y 13.3.7 y el aplastamiento de los elementos unidos según 10.3.2 y 10.3.10. 13.3.8aDiseño de conexiones de deslizamiento crítico con cargas mayoradas Laresistenciadediseñopordeslizamientocríticoporperno,φR str ,paraserusadaconcargas mayoradas, debe ser igual o mayor que la fuerza mayorada requerida por perno, en que: R str = 1.13µ T b N s (13.3-1) T b =Pretensión mínima del conector, según Tabla 13.3.1 (N) N s =Número de planos de deslizamiento. µ=Coeficiente medio de roce para superficies clase A, B o C si son aplicables, osegúnseestablezcaporensayoshechosdeacuerdoalasespecificaciones AISCparaunionesestructuralesporelmétododefactoresdecargay resistencia para pernos ASTM A325 o A490, Apéndice A. ESPECIFICACION5-123 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (a)Superficies clase A (libres de óxido de laminación, limpiadas con escobillas de acero y no pintadas; o bien granalladas y arenadas y con pintura clase A): µ = 0,33. (Las pinturas clase A deben tener µ = 0,33 mínimo). (b)Superficies clase B (Idem a clase A, excepto por valor de µ en el ensayo) µ= 0,5. (c)Superficies clase C (galvanizadas por inmersión de acuerdo a ASTM A123 y limpiadas con escobilla de acero mecánica) µ = 0,4. φ=Factor de resistencia. (a)Agujeros normales φ = 1,0. (b)Agujeros sobredimensionados y ovalados cortos φ = 0,85. (c)Agujeros largos perpendiculares a las cargas φ = 0,70. (d)Agujeros largos paralelos a la carga φ = 0,60. Sepermiteintroducirplanchuelasderellenotipopeineta,dehasta6mmdeespesor,en conexiones de deslizamiento crítico diseñadas para agujeros normales sin reducir la tensión de cizalle de diseño a aquella especificada para agujeros ovalados. 13.3.8bDiseño de conexiones de deslizamiento crítico con cargas de servicio LaresistenciadediseñoalcizalleporpernoφF v A b ,paraserusadaconcargasdeservicioen unaconexióndedeslizamientocrítico,seráigualomayoralacargaporpernodebidoalas cargas de servicio, en que: φ=1,0 para agujeros normales, sobredimensionados, alargados cortos y largos si el agujero alargado es normal a la fuerza. φ=0,85 para agujeros alargados cuando el alargamiento es paralelo a la fuerza. F v =Resistencia nominal al deslizamiento crítico tabulada en Tabla 13.3.6. ESPECIFICACION5-124 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 13.3.6 RESISTENCIA NOMINAL DE CIZALLE EN UNIONES DE DESLIZAMIENTO CRITICO CON PERNOS DE ALTA RESISTENCIA, (a) MPa RESISTENCIA NOMINAL AL CIZALLE TIPO DE PERNOPerforaciones de tamaño normal Perforaciones con agujeros sobredimensio- nados y ovalados cortos Perforaciones con agujeros ovalados largos A 325 A490 117 145 103 124 83 103 Nota: a.Para cada plano de cizalle. Los valores de F v en Tabla 13.3.6 están basados en superficies Clase A, con un coeficiente de deslizamiento µ = 0,33. Si lo especifica el proyectista, podrán usarse otros valores del coeficiente de deslizamiento, de acuerdo a 13.3.8a. Si la combinación de cargas incluye viento o sismo sumado a cargas de peso propio y vivas, el cizalletotalenelperno,debidoalascargascombinadasaniveldeservicio,sepuede multiplicar por 0,75. 13.3.9Combinaciones de tracción y cizalle en uniones de deslizamiento crítico El diseño de conexiones de deslizamiento crítico sometidas a tracción se realizará de acuerdo a las Secciones 13.3.8a y 13.3.9a o las Secciones 13.3.8b y 13.3.9b. 13.3.9aTracción y cizalle con cargas mayoradas CuandounaconexióndedeslizamientocríticoestásujetaaunatracciónmayoradaT u que reduce la fuerza neta de apriete entre los elementos, la resistencia al deslizamiento φR str de la sección 13.3.8a se deberá multiplicar por el siguiente factor: b b u N T T 13 , 1 1− (13.3.2) ESPECIFICACION5-125 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO en que: T b =Pretensión mínima de los pernos, según tabla 13.3.1. N b =Número de pernos que toman la tracción mayorada T u . 13.3.9bTracción y cizalle con cargas de servicio La resistencia de diseño al cizalle de un perno en una conexión de deslizamiento crítico sujeta aunatracciónTdeservicioseráladeterminadasegúnSección13.3.8a,multiplicadaporel siguiente factor de reducción: b b N T T 8 , 0 1− (13.3.3) 13.3.10Resistencia de aplastamiento en agujeros de pernos Laresistenciaalaplastamientoseverificarátantoparaconexionestipodeslizamientocrítico como para las tipo aplastamiento. El uso de agujeros sobredimensionados y ovalados cortos y largosconsumayordimensiónparalelaaladireccióndelafuerza,estárestringidoa conexiones de deslizamiento crítico. LaresistenciadeldiseñoalaplastamientoenlosagujerosesφR n ,enqueφ=0,75yR n se determina como sigue: Para pernos en agujeros normales, sobredimensionados y ovalados cortos, independientemente de la dirección de la carga, o en agujeros ovalados largos con la mayor dimensión paralela a la dirección de la fuerza de aplastamiento: •Cuandoladeformacióndelagujeroaniveldecargasdeservicioesunaconsideraciónde diseño. (Deformación menor de 6 mm): R n = 1,2L c t F u ≤ 2,4d t F u (13.3.4) •Cuando la deformación del agujero a nivel de cargas de servicio no es una consideración de diseño. (Deformación mayor de 6 mm): R n = 1,5L c t F u ≤ 3,0d t F u (13.3.5) Paraunpernoenunaconexiónconagujerosovaladoslargos,conlamayordimensión perpendicular a la dirección de la fuerza R n = 1,0L c t F u ≤ 2,0d t F u (13.3.6) En lo anterior: ESPECIFICACION5-126 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO R n =resistencia nominal de aplastamiento de los materiales conectados, N. F u =resistencia mínima a rotura por tracción de los materiales conectados, MPa. L c =distancialibre,enladireccióndelafuerza,entreelbordedelagujeroyel borde del agujero adyacente o borde de la pieza, mm. d=diámetro nominal del perno, mm. t=espesor del material conectado, mm. Paralasconexiones,laresistenciaalaplastamientoserálasumadelasresistenciasdelos pernos individualmente considerados. 13.3.11Pernos de agarre largo LospernoscorrientesNCh301oASTMA307queproveenresistenciayparaloscualesla longitud de agarre supera 5 diámetros, deberán aumentar su cantidad en 1% por cada 2 mm de aumento del agarre. 13.4RESISTENCIA DE DISEÑO A RUPTURA DE BLOQUES 13.4.1Resistencia de ruptura a cizalle Laresistenciadediseñoenelestadolímitederupturaalolargodetrayectosdefallapor cizalle en los elementos afectados de los miembros conectados es φR n , donde: φ=0,75 R n =0,6 F u A nv (13.4.1) A nv =Area neta sometida a cizalle, mm 2 F u =Tensión de rotura por tracción. Ver Figuras 13.4.1 y 13.4.2. ESPECIFICACION5-127 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Falla por arrancamiento de la porción achurada Superficie de falla para el estado limite de ruptura de un bloque Fig. 13.4.1. Ruptura de un bloque por cizalle producido por una fuerza de tracción Fig. 13.4.2. 13.4.2Resistencia de ruptura a tracción Laresistenciadediseñoenelestadolímitederupturaalolargodeuntrayectodefallapor tracción en los elementos afectados de los miembros conectados, es de φR n , donde: φ=0,75 R n =F u A nt (13.4.2) A nt =Area neta sometida a tracción, mm 2 ESPECIFICACION5-128 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 13.4.3Resistencia de ruptura de un bloque La resistencia de cizalle de unbloque, (Figuras 13.4.1 y 13.4.2) es el estado límite en que la resistenciadelbloqueestádeterminadaporlasumadelaresistenciaenlastrayectoriasde cizalle y la resistencia a tracción en el segmento perpendicular. Se la verificará en conexiones extremasdevigasdondeelalasuperiorestárecortada,yenotroscasossimilares,comoen elementos traccionados o gussets. La resistencia de diseño a la ruptura φR n se determinará como sigue: (a)Si F u A nt ≥ 0,6 F u A nv φR n = φ[0,6 F y A gv + F u A nt ] (13.4.3) (b)Si F u A nt < 0,6 F u A nv φR n = φ[0,6 F u A nv + F y A gt ] (13.4.4) Donde: φ=0,75 A gv =Area bruta sometida a cizalle, mm 2 A gt =Area bruta sometida a tracción, mm 2 A nv =Area neta sometida a cizalle, mm 2 A nt =Area neta sometida a tracción, mm 2 13.5ELEMENTOS DE CONEXION EstaSecciónseaplicaaelementosdeconexióncomoplanchas,gussets,ángulos,consolasy zonas panel en las uniones de vigas a columnas. 13.5.1Conexiones excéntricas Losejesdegravedaddemiembroscargadosaxialmentequeseunendeberán,sisepuede, intersectarseenunpunto.Siestacondiciónnosecumple,launióndebeverificarseconlos momentos y cizalles generados por la excentricidad.Ver también sección 13.1.8. ESPECIFICACION5-129 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 13.5.2Resistencias de diseño de elementos conectados en tracción LaresistenciadediseñoφR n deelementosdeconexiónsoldados,apernadosoremachados, cargadosestáticamenteatracción,(porej.:gussetsotraslapos)seráelmenorvalorquese obtengaparalosestadoslímitesdefluencia,rupturadeloselementosdeconexiónoruptura tipo bloque. (a)Para fluencia del elemento de conexión a tracción: φ=0,90 R n =A g F y (13.5.1) en que A g = área bruta del elemento. (b)Para tensión de ruptura del elemento: φ=0,75 R n =A n F u (13.5.2) donde A n es el área neta, que no debe ser mayor que 0.85 A g . (c)Para ruptura de bloque, ver Sección 13.4.3. 13.5.3Otros elementos de conexión Para todos los otros elementos de conexión, la resistencia de diseño φR n se determinará según elestadolímiteaplicableparaasegurarquelaresistenciadediseñoesigualomayorquela requerida, siendo R n la resistencia nominal apropiada a la geometría y el tipo de carga.Para cizalle del elemento de conexión: φ=0,90 R n =0,60 A g F y (13.5.3) Si el elemento trabaja en compresión se deberá realizar un análisis del estado límite apropiado. 13.6SUPLES O RELLENOS Los suples son planchas que ocupan espacio entre los elementos que deben conectarse. Como ejemplosepuedencitarlossuplesentrevigasquesecruzanoenconexionesexcéntricasde vigas a columnas. Enconstrucciónsoldadatodoslossuplesde6mm.omásdeespesordebenextendersemás allá de los bordes de la plancha de empalme y unirse con soldaduras suficientes para transmitir las cargas de diseño que actúan en la superficie del suple. Las soldaduras que unen el suple al empalmedebensercapacesdetransmitirlacargadelaplanchadeempalmeyserlo ESPECIFICACION5-130 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO suficientemente largas para evitar que el suple resulte sobrecargado a lo largo de la soldadura. Lossuplesdemenosde6mmdebenterminarsearasconlosbordesdelaplanchade empalme; y la dimensión de la soldadura será la suma de la dimensión necesaria para tomar la carga de la plancha de empalme, más el espesor del suple. Cuando hay pernos o remaches que atraviesan suples de más de 6 mm., excepto en conexiones dedeslizamientocrítico,lossuplesdebenextendersemásalládelempalme,asegurandola extensiónconsuficientesconectoresparadistribuiruniformementelatensióntotaldel miembroenlaseccióncombinadadelmiembroyelsuple;alternativamentepuedeagregarse un número equivalente de conectores a la unión. Noseránecesarioextenderlossuplesderellenodeespesorentre6y19mminclusivesila resistenciadediseñodelospernossereduceporelfactor0.0154(t-6),dondeteselespesor total de los rellenos en mm, siendo t menor de 19 mm. 13.7EMPALMES Los empalmes por soldaduras de tope de penetración completa en vigas laminadas o armadas deberánresistirlacapacidadtotaldelamenorsecciónempalmada.Otrostiposdeempalmes en vigas deberán tener la resistencia requerida por las fuerzas en el punto de unión. 13.8RESISTENCIA DE APLASTAMIENTO La resistencia de aplastamiento en superficies de acero es φR n siendo φ = 0,75. R n se define según el tipo de apoyo. (a)Ensuperficiescepilladas,pasadoresenagujerostaladradosyescariadosy extremos de atiesadores de apoyo: R n = 1,8 F y A pb (13.8.1) Donde: F y =Límite de fluencia del acero, MPa A pb =Area proyectada de apoyo, mm 2 ESPECIFICACION5-131 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (b)En rodillos o balancines (Figura 13.4.3): Si d ≤ 635 mm R n = 1,2 (F y - 90) ld/20(13.8.2) Si d > 635 mm R n = 20 ) 90 ( 6 d l F y − (13.8.3) Aplastamiento de rodillos y balancines Fig. 13.4.3 Donde: d=Diámetro, mm l=Longitud de apoyo, mm 13.9BASES DE COLUMNAS Y APOYO EN HORMIGON Eldiseñodebecontemplarlatransferenciadecargasymomentosdelascolumnasalas fundaciones o zapatas. Si no hay normas especiales, las cargas de contacto de diseño del hormigón se pueden tomar como φ c P p . (a)Para apoyo en el área total del pedestal de hormigón (Figura 13.4.4): 1 ' 85 , 0 A f P c p = (13.9.1) (b)Cuando la superficie soportante es mayor, en todos los lados, que el área cargada: 1 2 1 ' / 85 , 0 A A A f P c p = (13.9.2) donde: φ c =0,60 A 1 =Area de acero apoyada concéntricamente en el soporte de hormigón. A 2 =Areamáximadelapartedelasuperficiedeapoyo,quees geométricamente similar y concéntrica con el área cargada. Siendo 2 / 1 2 ≤ A A d L ESPECIFICACION5-132 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Estas expresiones son las mismas usadas en la Especificación del American Concrete Institute ACI318,sóloconexcepcióndeφ c ,debidoaladistintadefinicióndelosfactoresde mayoración de cargas. Fig. 13.4.4 13.10PERNOS DE ANCLAJE E INSERTOS LospernosdeanclajeylosinsertossediseñaránenconformidadconlasnormasACIodel Prestressed Concrete Institute PCI, reduciendo los factores φ en función de la razón entre los factores de mayoración de cargas usados en el párrafo 4.4 de esta norma y los de ACI. ESPECIFICACION5-133 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 14.CARGASCONCENTRADAS,APOZAMIENTO,FATIGAMIENTOY ROTURA FRAGIL 14.1ALAS Y ALMAS BAJO FUERZAS CONCENTRADAS 14.1.1Bases de diseño Lassecciones14.1.1a14.1.7seaplicanafuerzasconcentradassimplesydobles,segúnse indicaencadacaso.Unafuerzaconcentrada simple puede ser compresiva o de tracción. Las fuerzasconcentradasdobles,unadecompresiónylaotradetracción,formanunparenel mismo lado del miembro cargado, como por ejemplo en las conexiones de las alas de una viga a una columna, en una conexión de momento. Sepuedenrequeriratiesadoresen los puntos en que actúan fuerzas concentradas de tracción, de acuerdo a la sección 14.1.2 para el estado límite de flexión local del ala, y en los extremos libres de vigas, de acuerdo con la sección 14.1.8. Atiesadores o planchas adosadas de refuerzo sepuedenrequerirenlasubicacionesdefuerzasconcentradas,deacuerdoalassecciones 14.1.3a14.1.6,paralosestadoslímitesdefluencialocal,aplastamiento,pandeolateraly pandeoporcompresióndelalma.Enlazonapaneldeunionesviga-columnasepueden requerir,deacuerdoalasección14.1.7,planchasadosadasoatiesadoresdiagonalesparael estado límite de cizalle en la zona panel. Los atiesadores, transversales o diagonales, requeridos en las secciones 14.1.2 a 14.1.8 deben satisfacerlascondicionesdelasección14.1.9.Lasplanchasadosadasderefuerzorequeridas en las secciones 14.1.3 a 14.1.6 deben cumplir las condiciones de la sección 14.1.10. 14.1.2Flexión local del ala de una viga Esta sección se refiere tanto a cargas concentradas simples de tracción, como a la componente de tracción de fuerzas dobles, perpendiculares a las alas y distribuidas en su ancho. Se deberá colocarunpardeatiesadoresadyacentesauna cargacentradaenelaladelmiembro,quese extiendan por lo menos hasta el centro del alma, si la resistencia requerida del ala excede φR n . Donde: φ=0,90 R n =6,25t f ² F yf (14.1-1) Siendo: F yf =Límite de fluencia del ala, MPa t f =Espesor del ala cargada, mm ESPECIFICACION5-134 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Si la longitud del área de carga, centrada respecto del alma y medida en sentido transversal al anchodelalaesmenorque0.15b,siendobelanchototaldeala,noesnecesarioverificar según esta fórmula. Si la fuerza concentrada está aplicada a una distancia menor que 10 t f del extremo de la viga, la resistencia R n anterior debe reducirse a la mitad. Si se requieren atiesadores para las alas del perfil, ellos se soldarán al alma y al ala cargada, de modo de transmitir al alma la proporción de la carga tomada por los atiesadores (*) . 14.1.3Fluencia local del alma Estasecciónserefiereacargasconcentradasaplicadasenelplanodelalma.Sedeberán colocaratiesadoresoplanchasadosadasalalma(verfigura14.1.1),queseextiendanporlo menosalamitaddeellasilascargas exceden la resistencia φR n del alma al pié del filete de unión al ala, donde: φ = 1,0 y R n se determina con las siguientes fórmulas: (a)Si la fuerza concentrada es aplicada auna distancia del término de la viga mayor que su altura "d": R n = (5k + N) F yw t w (14.1-2) (b)Silafuerzaconcentradaseaplicaaunadistanciamenoroigualque"d"del término de la viga: R n = (2,5k + N) F yw t w (14.1-3) (*)Nota:Lafrase"proporcióndelacargatomadaporlosatiesadores"serefierealadiferenciaentrelacarga aplicada y la resistencia indicada en este acápite y los siguientes para las alas y el alma de las columnas o vigas. Así por ejemplo, si P uf es la carga mayorada transmitida por el ala de una viga a la columna y φR n, min , es la menor resistencia indicada en estos acápites, el atiesador en la columna debe ser diseñado para R n, st = P uf - φR n, min , y el área de atiesador requerida es A st = R n, st / φF y, st , con φ = 0,9.En 14.1.9 se dan instrucciones adicionales para el diseño de los atiesadores.Esta nota vale también para 14.1.3, 14.1.4 y 14.1.6. ESPECIFICACION5-135 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO siendo: F yw =tensión mínima de fluencia especificada del alma, MPa N=longituddeapoyodelacargaconcentradaalolargodelalma(nodebeser menor que k), mm k=distanciadelacaraexternadelalahastaelpiedel filetedesoldaduraenel alma, mm t w =espesor del alma, mm. Ver figura 14.1.2 a)Planchas unidas con soldadura de tope b)Planchas dobles de refuerzo, unidas con soldadura de tope o defilete Planchas adosadas de Refuerzo Fig. 14.1.1. ESPECIFICACION5-136 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fig. 14.1.2. Siesnecesariopararesistirunatracciónperpendicularalala,seinstalaránatiesadores verticalessoldadosalalacargada,capacesdetomarlaproporcióndelacargaqueles corresponde. Siserequiereparaunacompresiónperpendicularalala,sepuedencolocaratiesadores verticales de alma que se apoyarán o soldarán al ala cargada para transmitir la proporción de la carga que corresponde al atiesador. La soldadura de los atiesadores al alma se dimensionará para transmitir al alma la proporción delacargatomadaporlosatiesadores.VertambiénSección14.1.9.Alternativamente,sise requieren planchas adosadas de refuerzo, ver Sección 14.1.10. 14.1.4Aplastamiento del alma Estasecciónserefiereafuerzasdecompresiónconcentradassimplesoacomponentesde compresión de pares de fuerzas que transmiten un momento. Sedeberáncolocaratiesadoresverticalesdealma,simplesodobles,oplanchasadosadasde refuerzoqueseextiendanporlomenoshastaelcentrodelalmacuandolaresistencia requerida excede la resistencia existente φR n siendo: φ = 0,75 y R n se determina como sigue: (a)Si la compresión concentrada se aplica a una distancia mayor o igual que d/2 desde el extremo del miembro cargado: N , ) / ( 3 1 80 , 0 5 , 1 2 w f yw f w w n t t EF t t d N t R | | . | \ | | . | \ | + = (14.1-4) ESPECIFICACION5-137 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (b)Silacompresiónconcentradaseaplicaaunadistanciamenorqued/2,desdeel extremo del miembro: Para N/d ≤ 0,2 N, ) / ( 3 1 40 , 0 5 , 1 2 w f yw f w w n t t EF t t d N t R | | . | \ | | . | \ | + =(14.1-5a) Para N/d > 0,2 N , ) / ( 2 , 0 4 1 40 , 0 5 , 1 2 w f yw f w w n t t EF t t d N t R | | . | \ | | . | \ | − + = (14.1-5b) En las ecuaciones 14.1.4 y 14.1.5 se aplican las siguientes definiciones: N=longitud de apoyo de la carga a lo largo del alma, mm d=altura total del perfil, mm t f =espesor del ala, mm t w =espesor del alma, mm Si se requieren atiesadores verticales de alma, deberán apoyarse o estar soldados al ala cargada y su soldadura al alma debe calcularse para transmitir la proporción de la carga tomada por los atiesadores.Ver Secciones 14.1.9 y 14.1.10. 14.1.5Pandeo lateral del alma Estasecciónseaplicaacasosdefuerzasconcentradassimples,aplicadasamiembrosenlos cuales el movimiento relativo lateral entre el ala comprimida, en la que se aplica la carga y el ala tensionada no está restringido en el punto de aplicación de la carga. La resistencia de diseño del alma será φR n donde: φ = 0,85 y R n se determina como sigue: (a)Si el ala comprimida está restringida contra rotación y si: (h/t w ) / (l/b f ) ≤ 2,3 ESPECIFICACION5-138 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO N, / / 4 , 0 1 3 2 3 | | . | \ | + = f w f w r n b l t h h t t C R (14.1-6) Para (h/t w ) / (l/b f ) > 2,3 el estado límite de pandeo lateral del alma no es aplicable. SilaresistenciarequeridaexcedeφR n ,existepeligrodepandeolaterallocalysedeberá arriostrar localmente el ala traccionada contra desplazamientos laterales o bien se proveerá un par de atiesadores transversales o una plancha adosada, que se extiendan al menos la mitad del altodelalma,dispuestosadyacentesalacargaaplicada.Cuandoseproveeatiesadores,ellos deben soldarse al ala cargada, de modo de soportar toda la carga; la soldadura que los conecta alalmaserádimensionadaparatransmitirlacargatomadaporelatiesador.Vertambién 14.1.9. Alternativamente,cuandoserequiereplanchasadosadasderefuerzo,ellassedimensionarán para desarrollar toda la carga aplicada. Ver también 14.1.9. (b)Si el ala comprimida no está restringida contra rotación y (h/t w ) / (l/b f ) ≤ 1,7 N, / / 4 , 0 3 2 3 | | . | \ | = f w f w r n b l t h h t t C R (14.1-7) Para (h/t w ) / (l/b f ) > 1,7 el estado límite de pandeo lateral del alma no es aplicable. SilaresistenciarequeridadelalmaexcededeφR n ,sedeberáproveerarriostramientolateral local de ambas alas, en la sección cargada. Para las ecuaciones 14.1.6 y 14.1.7 valen las siguientes definiciones: l=mayorlongitudnoarriostradalateralmentealolargodecualquieradelas alas, en el punto cargado. Ver figura 14.1.3. b f =ancho del ala, mm t w =espesor del alma, mm h=altura libre entre las alas de la viga, descontando filetes o radios de esquina paraperfileslaminados;distanciaentrelíneasdeconectoresenvigas armadas o distancia libre entre alas si se usan conexiones soldadas. ESPECIFICACION5-139 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO C r =6,62 x 10 6 si M u < M y en el punto de aplicación de la carga, MPa =3,31 x 10 6 si M u ≥ M y en el punto de aplicación de la carga, MPa M u =resistencia a flexión requerida. M y =momento elástico con el cual comienza la fluencia en la fibra más alejada. x= Punto conrestricción de desplazamiento lateral Longitud no arriostrada lateralmente de las alas Fig. 14.1.3. ESPECIFICACION5-140 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 14.1.6Pandeo de compresión del alma Esta sección se refiere a un par de fuerzas concentradas contrarias, aplicadas a las dos alas en lamismasección(figura14.1.4).Secolocaránatiesadoressimplesodoblesoplanchas adosadas de refuerzo a lo largo de toda la altura del alma si la resistencia requerida del alma es mayor que φR n donde: φ = 0,90 N , 24 3 h EF t R yw w n = (14.1-8)Fig. 14.1.4 Si el par de fuerzas concentradas que deben ser resistidas está aplicado a una distancia menor qued/2delextremodelmiembro,R n sereduciráen50%.Cuandoserequiereatiesadores transversales,ellossesoldaránalasalascargadasyalalma,demododetransmitirla proporcióndelacargatomadaporlosatiesadores.Lasoldaduradelosatiesadoresalalma debe ser capaz de transmitir la carga tomada por éstos. Ver Sección 14.1.9. Alternativamente cuando se requiere planchas adosadas, ver 14.1.10. 14.1.7Cizalle de zonas panel 14.1.7.1Marcos en que las solicitaciones sísmicas son determinantes Estasecciónseaplicaaldiseñodezonaspanelenmarcossismorresistentescuyo dimensionamientoquedadeterminadoporlascombinaciones4.4-5y4.4-6indicadasenla sección 4.4.2, y que han sido analizados con o sin considerar el efecto P∆, en conformidad con lo establecido en las secciones 6.1.1 y 6.1.2. Lospanelesdealmaquesegeneranenloscrucesdevigasconcolumnasdeberánreforzarse conatiesadoresdiagonalesoconplanchasadosadassilasolicitaciónR u excedeφR v ,enque φ=0,75yR u yR v sedeterminansegúnlascláusulasa)ob)siguientes,laqueseamás conveniente: a)R u se determina a partir de las solicitaciones mayoradas de las combinaciones 4.4- 5 y 4.4-6, en las cuales los factores E, E v y E h se han multiplicado por dos. En estas condiciones: u u u u V dm M dm M R − + = 2 2 1 1 (14.1-9) M u1 , M u2 =momentos a cada lado de la unión debido a las combinaciones 4.4.5 o 4.4.6 con solicitaciones sísmicas multiplicadas por dos. ESPECIFICACION5-141 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO V u =esfuerzo de corte actuante en la columna al nivel superior de la unión, determinado con las combinaciones 4.4.5 y 4.4.6, con las solicitaciones multiplicadas por dos. d m1 =0,95 d 1 , en que: d 1 = alto de la viga a un lado de la columna. d m2 =0,95 d 2 , en que: d 2 = alto de la viga al otro lado de la columna. i)Si P u ≤ 0,75 P y + = p c b cf cf p c y v t d d t b t d F R 2 3 1 60 , 0 (14.1-10) ii)Si P u > 0,75 P y | | . | \ | − + = y u p c b cf cf p c y v P P t d d t b t d F R 2 , 1 9 , 1 3 1 60 , 0 2 (14.1-11) en que: b cf =ancho del ala de la columna. t cf =espesor del ala de la columna. d c =alto del perfil de la columna. t p =espesortotaldelazonapanelincluyendoplanchasadosadasde refuerzo. d b =el mayor de d 1 ó d 2 . F y =tensión de fluencia. P u =compresión de diseño de la columna. P y =A F y fluencia de la columna. b)R u sedeterminaapartirdelosmomentosplásticosdelasvigasqueconcurrenal nudo (Ver figura 14.1.5): u p p u V dm M dm M R − + = 2 2 1 1 (14.1-12) M p1 , M p2 =momentos plásticos de las vigas. V u =esfuerzo de corte en la columna al nivel superior de la unión, calculado conlascombinaciones4.4.5y4.4.6,conlassolicitacionessísmicas amplificadasalnivelcorrespondientealdesarrollodelosmomentos plásticos en las vigas. R v se determina con las expresiones 14.1.10 y 14.1.11. d 2 d 1 ESPECIFICACION5-142 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Fuerzas en la Zona Panel Fig. 14.1.5 Si las almas de las vigas no están soldadas a la columna, M p1 y M p2 serán el menor valorentreZF y delasvigasy0,8Z f F u ,enque:Z f =móduloplásticosólodelas alas de las vigas, o de las placas de conexión de las alas, si existen. F u = tensión de ruptura del acero de las alas o placas de conexión. c)Enlaszonaspaneldemarcosrígidossismorresistentessiempresecolocará atiesadoresdecontinuidad,dimensionadosparasatisfacerlosrequerimientosde las secciones 14.1.2, 14.1.3, 14.1.4 y 14.1.6, sin considerar las planchas adosadas alalmasiestasnoseextiendenmásalládelosatiesadoresdecontinuidad, aplicando las fuerzas dadas por las fórmulas 14.1.9 ó 14.1.12. Las dimensiones de losatiesadoresdecontinuidadnoseránmenoresquelodispuestoenlasección 14.1.9. d)Siserequierenplanchasadosadasderefuerzo,estasseverificarándeacuerdoal acápite 9.3.3 y se soldarán de modo de desarrollar la proporción del corte total que les corresponda tomar. e)Seaquelaverificaciónsehagasegúna)ob)anteriores,losespesoresttantodel alma de la columna, en la zona panel, como de las planchas adosadas de refuerzo, si se usan, satisfarán la siguiente relación: t ≥ (d z +w z )/90 en que: t=espesor del alma de la columna o de la plancha adosada, mm. d z =altodelazonapanelentreatiesadoresdecontinuidaddelacolumna, mm. w z =ancho de la zona panel, entre alas de la columna, mm Si se usa soldaduras de tapón entre el alma y las planchas adosadas, de modo que trabajenenformaconjunta,elespesortotalcombinadodeberásatisfacerla relación anterior. 14.1.7.2Marcos en que las solicitaciones sísmicas no son determinantes ESPECIFICACION5-143 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Esteacápiteseaplicaaldiseñodezonaspaneldemarcoscuyodimensionamientoqueda determinado por las combinaciones 4.4-1 a 4.4-4 indicadas en la sección 4.4.2, y que han sido analizadosconosinconsiderarelefectoP∆enconformidadconloestablecidoenlas secciones6.1.1y6.1.2.Dependiendodesienelanálisisdeestabilidadlocalygeneralseha considerado o no la deformación plástica de la zona panel, se establecen distintos límites de la resistencia nominal al cizalle en esa zona. Lazonapaneldeberáreforzarseconatiesadoresdiagonalesoconplanchasadosadassila resistencia requerida R u excede φR v , en que φ=0,9 y R u y R v se determinan como sigue: -R u sedeterminadeacuerdoaecuación14.1-9,conM u1 yM u2 provenientesdelas combinaciones 4.4.1 a 4.4.4 del acápite 4.4.2. -R v se determina del siguiente modo: a)Si el efecto de deformación plástica de la zona panel no se ha tomado en cuenta en el análisis de estabilidad de la estructura, R v se determinará como sigue: i)Si P u ≤ 0,4 P y R v = 0,60 F y d c t p (14.1-13) ii)Si P u > 0,4 P y R v = 0,60 F y d c t p | | . | \ | − y u P P 4 , 1 (14.1-14) b)Si la estabilidad del marco se ha analizado incluyendo la deformación plástica de lazonapanel,R v sedeterminarásegúnlasfórmulas14.1-10y14.1-11,para P u ≤0,75 P y y P u > 0,75 P y respectivamente. c)Siserequierenplanchasadosadasderefuerzo,estasseverificarándeacuerdoal acápite9.3.3ó9.3.2,segúnsihayonosimultáneamenteatiesadoresde continuidad y se soldarán de modo de desarrollar la proporción del corte total que les corresponda tomar. ESPECIFICACION5-144 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 14.1.8Extremos de vigas no soportados lateralmente Losextremosdevigasnorestringidoscontrarotaciónalrededordesuejelongitudinal,se deberánreforzarpormediodeunpardeatiesadoresverticalesqueseextiendandealaaala. Ver también Sección 14.1.9. 14.1.9Requisitos adicionales de atiesadores para fuerzas concentradas Los atiesadores transversales o diagonales deben cumplir, además, con los siguientes criterios: a)Elanchodecadaatiesadormáslamitaddelespesordelalmadelacolumnano debesermenorqueunterciodelanchodelalaodelaplanchadeconexiónde momento que entrega la fuerza concentrada. b)El espesor del atiesador no deberá ser menor que la mitad del espesor del ala o de laplanchadeconexióndemomentoqueentregalacargaconcentrada;nimenor que su ancho multiplicado por250 / y F . (F y : en MPa). Losatiesadoresverticalesdealtocompleto,queresistenfuerzasdecompresiónaplicadasal alasuperiordelavigasediseñaráncomocolumnascomprimidasaxialmente,segúnlas provisionesdelasección8.2;conunalongitudefectivadepandeode0,75hyunasección compuestade:2atiesadoresyunafraccióndelalma,de25t w deanchoparaatiesadores interiores y de 12 t w para atiesadores extremos. La soldadura que conecta los atiesadores de los apoyos al alma se diseñará para transmitir el excesodecizallealatiesador.Paraatiesadoresdeapoyo,conlosextremoscepillados,ver sección 13.8.1. 14.1.10Requisitos adicionales para planchas de refuerzo Lasplanchasderefuerzoadosadasalalma,requeridassegúnSecciones14.1.3a14.1.6 deberán cumplir con los siguientes requisitos adicionales: a)Elespesoryeltamañodelaplanchaderefuerzoproporcionaránelmaterial necesario para igualar o exceder los requisitos de resistencia. b)La plancha será soldada para traspasar la proporción de la fuerza total transmitida a ella. c)Las planchas adosadas de refuerzo en zonas panel de marcos sismorresistentes se soldaránalasalasdelacolumnausandosoldadurasdetopedepenetración completaodefilete,capacesdedesarrollarlaresistenciatotaldecortedela planchaadosada.Cuandolasplanchasadosadassecolocanencontactoconel alma de la columna serán soldadas en su borde superior e inferior con soldaduras capacesdetomarlaproporcióndelafuerzatotalqueestransmitidaaellas. ESPECIFICACION5-145 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Cuandolasplanchasadosadasseinstalanseparadasdelalmadelacolumna,se dispondránenpares,simétricosrespectodelalmaysesoldaránalosatiesadores decontinuidadenelalmadelacolumna,consoldadurascapacesdetransmitirla proporción de la fuerza total que les corresponde a cada una. 14.2APOZAMIENTO Los techos deben ser analizados con el objeto de asegurar que poseen la rigidez y estabilidad adecuadaparaquenoseproduzcaapozamientodeaguadebidoasusdeformaciones;se exceptúan los techos con suficiente pendiente hacia los puntos de drenaje libre o con canaletas y bajadas adecuadas para impedir la acumulación de agua de lluvia. Elproblemaesespecialmenteentechosplanos,enloscualessisecumplenlassiguientes condiciones, el sistema puede considerarse estable y no se necesita investigación adicional: C p + 0,9 C s ≤ 0,25(14.2-1) I d > 4000 S 4 (14.2-2) donde: p p s p EI L L C 4 4 π γ = (14.2-3) s s s EI SL C 4 4 π γ = (14.2-4) γ=peso unitario del agua = 9,81 x 10 -6 N/mm 3 C p =coeficiente de flexibilidad de las vigas principales. C s =coeficiente de flexibilidad de las vigas secundarias. L p =distanciaentrecolumnasendireccióndelasvigasprincipales(longitudde las vigas principales), en metros. L S =distanciaentrecolumnasendirecciónperpendicularaladelasvigas principales (longitud de las vigas secundarias), en metros. S=distancia entre las vigas secundarias, en metros. I p =momento de inercia de las vigas principales, mm 4 I S =momento de inercia de las vigas secundarias, mm 4 I d =momentodeinerciadelasplanchasdetechodeacerosoportadasporlas vigas secundarias o costaneras, mm 4 /metro ElmomentodeinerciaI S teóricodecerchasyenrejadosdebeserdisminuidoenun15% cuandoseusenlasecuacionesanteriores.Untechodeplanchadeacerodirectamente soportado por vigas principales puede ser considerado elemento secundario. ESPECIFICACION5-146 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Elapéndice5ofreceunmétodoalternativoparaladeterminacióndelasrigidecesdetechos planos. 14.3FATIGAMIENTO Enestructurasconvencionalessonescasosloselementosounionesqueesnecesariodiseñar para fatigamiento porque la mayoría de los cambios de carga ocurren sólo un número reducido de veces o causan fluctuaciones menores de tensión.La frecuencia de las cargas máximasde viento o sísmicas es demasiado baja para producir fatigamiento. Sin embargo las vías de grúas y los soportes de equipos y maquinarias están usualmente sujetas a condiciones de carga que inducen fatigamiento. Loselementosoconexionesestructuralesafectadosporfatigamientosediseñaránsegúnlos requisitos de esta sección. Elfatigamientosedefinecomoeldañoquepuederesultarenrupturaofracturadelmaterial despuésdeunnúmerosuficientedefluctuacionesdelatensión.Rangodetensiónesla magnitud de las fluctuaciones.En caso de inversión de tensiones el rango se calcula como la suma de los valores absolutos de las máximas tensiones de tracción y compresión o la suma de los máximos cizalles de dirección opuesta, que resulten de sobrecargas de distinto signo. 14.3.1Condiciones de carga; tipo y ubicación de material Eneldiseñodeelementosyconexionessujetasavariacionesrepetidasdesobrecargas,se deberáconsiderarelnúmerodeciclosdetensión,elrangodetensionesqueseesperaenla vida útil de la estructura y el tipo y ubicación del miembro o detalle. El número de ciclos de carga se clasificará de acuerdo a la Tabla 14.3.1. El tipo y ubicación del miembro o detalle se ha ordenado en las Tablas 14.3.2 y los ejemplos de la figura 14.3.1. 14.3.2Rango de tensiones de diseño El rango de tensiones debido a las cargas de servicio no debe exceder el rango de las tensiones de diseño especificado en la Tabla 14.3.3. ESPECIFICACION5-147 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 14.3.3Tensión de diseño de pernos tensionados LospernostipoA325oA490,instaladosconpretensióncompleta,sometidosafatigamiento de tracción, se diseñarán para la tensión combinada proveniente de las solicitaciones externas y del efecto palanca en la unión, de acuerdo a la Tabla 14.3.4. TABLA 14.3.1 CONDICIONES DE CARGA, NUMERO DE CICLOS CONDICION DE CARGA DESDE A 1 2 3 4 20.000(a) 100.000 500.000 Sobre 2.000.000 100.000 (b) 500.000 (c) 2.000.000 (d) a.Equivale a dos aplicaciones diarias durante 25 años. b.Equivale a 10 aplicaciones diarias durante 25 años. c.Equivale a 50 aplicaciones diarias durante 25 años. d.Equivale a 200 aplicaciones diarias durante 25 años. ESPECIFICACION5-148 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 14.3.21 de 6 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICION UBICACION TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) Material base, perfiles o planchas Metalbaseconsuperficiedelaminacióno limpiada.Bordescortadosallamacon rugosidad ANSI de 1.000 o menor T o AA1,2 Metalbaseysoldaduraenelementossin detallesagregados,miembroscompuestosde planchasoperfilesunidosconsoldadura continuadetopedepenetracióncompletao filetes continuos paralelos a las fuerzas. T o AB3,4,5,6 Metalbaseysoldaduradeelementossin detallesagregados,miembroscompuestosde planchasoperfilesunidosconsoldadura continua de tope de penetración completa con lasplanchasderespaldonoremovidasocon soldaduradetopedepenetraciónparcial paralelas a las fuerzas. T o AB'3,4,5,6 Metalbaseenelpiedelasoldaduradelas alasoalmasdevigasarmadasadyacentea atiesadores atravesados y soldados. T o AC7 Metalbaseenlosextremosdeplatabandas másangostasquelasalasconextremos cuadradosotrapezoidales,conosin soldaduratransversalextrema,odeplata- bandas más anchas que las alas con soldadura extrema. Espesor del ala ≤ 20 mm. Espesor del ala > 20 mm. T o A T o A E E' 5 5 Elementos compuestos Metalbaseenlosextremosdeplatabandas másanchasquelasalassinsoldadura extrema. E'5 a.T es tracción; A son esfuerzos alternados de tracción y compresión, C es cizalle, incluyendo cambios de signo. b.Los ejemplos son sólo ilustrativos y no excluyen otras situaciones similares. c.El rango de fatigas admisibles para soldaduras transversales de penetración parcial o filetes transversales depende de la garganta efectiva, la penetración y el espesor de la plancha.Ver "Frank & Fisher, Journal of the Structural Division, Vol. 105 N° ST9, American Society of Civil Engineers, Sept. 1979". ESPECIFICACION5-149 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 14.3.22 de 6 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICIONUBICACION TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) Soldadura de tope Metalbaseydepositadodesoldadurasde topedepenetracióncompletaenunionesde partesdedimensiónsimilar,conelrefuerzo removidoysuperficiecepilladaenla direccióndelastensiones,decalidad radiográficaoultrasónicadeacuerdoalos requisitos de AWS D1.1-85 párrafos 9.25.2 o 9.25.3. Soldadurasdetopequecumplentodaslas condicionesanterioresenunionesdepiezas deanchooespesordistinto,conlasuperficie delasoldaduracepilladaydeinclinaciónno superior a 1 en 2.5. AceroASTM514dealtaresistenciatratado en frío Otros metales base T o A T o A T o A B B' B 10,11 12,13 12,13 Soldadurasdetopequecumplentodaslas condiciones anteriores, en las cuales no se ha removidoelrefuerzonicepilladolasuperfi- cie. T o A C 10,11,12,13 Soldaduras de tope de penetración parcial Soldadurasdetopetransversalesde penetraciónparcial,basadasenelárea efectiva de garganta. T o A F (c) 16 Para notas ver 1 de 6. ESPECIFICACION5-150 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 14.3.23 de 6 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICION UBICACION TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) Metalbaseconsoldadurasintermitentesde filetes. T o A E Metalbaseenlasunionesextremasde elementosencompresiónconsoldadurade filete.Lassoldadurasdebendisponersepara quelosesfuerzosquedenbalanceados.Para espesores e: e ≤ 25 mm. e > 25 mm. T o A T o A E E' 17,18 17,18 Conexiones soldadas de filetes Metalbasedeelementosconectadoscon filetes transversales.Para espesores e: e ≤ 13 mm. e > 13 mm. T o A C (c) 20,21 Soldaduras de filete Metaldepositadoenfileteslongitudinaleso transversales, continuos o intermitentes. C F (c) 15,17,18, 20,21 Metal base de soldaduras de tapón o ranura. T o A E 27Soldaduras de tapón y ranura Cizalle en soldaduras de tapón o ranura. C F 27 Metalbaseeneláreabrutadepernosdealta resistenciadeconexionesdedeslizamiento crítico,conlaexcepcióndeelementos comprimidosqueinducenflexiónfueradel plano del material conectado. T o A B 8 Metal base en la sección neta de otras uniones con conectores mecánicos. T o A D 8,9 Uniones con conectores mecánicos Metalbaseenlasecciónnetadepernosde alta resistencia en tracción y aplastamiento. T o A B 8,9 Bielas y planchas conectadas con pasadores Metal base en la sección neta de la cabeza de la biela o de la plancha. T o AE28,29 Para notas ver 1 de 6. ESPECIFICACION5-151 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 14.3.24 de 6 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICION UBICACION TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) Detalles agregados Metalbasededetallesunidosporsoldadura detopedepenetracióncompletacon esfuerzoslongitudinalesotransversales,con unradioRdetransiciónylasuperficiedela soldadura pulida; si la carga es transversal, la soldaduradebeserdecalidadultrasónicao radiográficadeacuerdoaAWSD1.1-85 párrafos 9.25.2 o 9.25.3. Cargas longitudinales R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metalbasededetallesparacargastransver- salesdeespesoresigualesyrefuerzosdela soldadura removidos R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metalbasededetallesparacargastransver- salesconespesoresigualesyrefuerzodela soldadura no removido R > 600 mm. 600 mm ≥ R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R T o A T o A T o A T o A T o A T o A T o A T o A T o A T o A T o A T o A B C D E B C D E C C D E 14 14 14 14 14 14 14 14,15 14 14 14 14,15 Para notas ver 1 de 6. ESPECIFICACION5-152 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 14.3.25 de 6 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICION UBICACION TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) Metalbasededetallesparacargastransver- salesconespesoresdesigualesyrefuerzode la soldadura removido. R > 50 mm. 50 mm ≥ R Metalbasededetallesparacargastransver- salesconespesoresdesigualesyrefuerzode la soldadura no removido. Todos los valores de R Metalbasededetallesparacargastransver- sales R > 150 mm. 150 mm ≥ R > 50 mm. 50 mm ≥ R T o A T o A T o A T o A T o A T o A D E E C D E 14 14,15 14,15 19 19 19 Metalbasededetallesunidosconsoldaduras detopedepenetracióncompletaconcargas longitudinales 50 mm ≤ a < 12e o 100 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e ≤ 25 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e > 25 mm. T o A T o A T o A D E E' 15 15 15 Detalles agregados (Continuación) Metalbasededetallesunidosconsoldaduras de filete o tope de penetración incompleta con cargas longitudinales a < 50 mm. 50 mm ≤ a < 12e o 100 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e ≤ 25 mm. a ≥ 12e o 100 mm. cuando e > 25 mm. T o A T o A T o A T o A C D E E' 15,23,24, 24,26 15,23, 24,26 15,23, 24,26 15,23, 24,26 Para notas ver 1 de 6. ESPECIFICACION5-153 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 14.3.26 de 6 TIPO Y UBICACION DEL MATERIAL CONDICIONUBICACION TIPO DE ESFUERZO (a) CATEGORIA (TABLA 14.3.3) EJEMPLOS (VER FIG. 14.3.1) (b) Metalbaseunidoconsoldaduradefileteso detopedepenetraciónparcialconcargas longitudinales,conunradiodetransiciónen la terminación pulida de la soldadura. R > 50 mm. R ≤ 50 mm. T o A T o A D E 19 19 Detallesunidosconfiletesdesoldadura,con terminaciónpulidayradiodetransición,con cargas longitudinales. R > 50 mm. R ≤ 50 mm. T o A T o A D E 19 19 Metalbaseenpernosconectoresdecizalle unidos con soldadura automática o de filete. T o A C 22 Detalles agregados (Continuación) Fatigadecorteeneláreanominaldepernos conectores de cizalle. C F Para notas ver 1 de 6. ESPECIFICACION5-154 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA 14.3.3 RANGO ADMISIBLE DE FATIGAS, MPa CONDICION DE CARGACATEGORIAS DE TABLA 14.3.2 1 2 3 4 A B B' C D E E' F 434 338 269 241 193 152 110 103 225 200 159 145 110 90 63 83 165 124 103 90 69 55 40 62 165 110 83 69 [a] 48 31 18 55 [a]Sepermiteunrangodetensiónenflexiónde83MPaenlaraízdelas soldaduras de los atiesadores o en las alas. TABLA 14.3.4 RESISTENCIA DE DISEÑO PARA PERNOS A325 Y A490 EN TRACCION NUMERO DE CICLOS RESISTENCIA DE DISEÑO No más de 20.000 De 20.000 a 500.000 Más de 500.000 De acuerdo a 13.3 0,30 A b F u (a) 0,25 A b F u (a) [a]:Para cargas de servicio. A b :Area nominal del perno. F u :Resistencia a rotura por tracción del acero. (Párrafo 13.3.1) ESPECIFICACION5-155 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ESPECIFICACION5-156 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 14.4ROTURA FRAGIL Y LAMINAR 14.4.1Metodología Las roturas frágiles y laminares son posibilidades de falla contra las cuales no hay métodos de diseño, pero que pueden evitarse por los siguientes medios: -Especificación adecuada del acero y la soldadura (Secciones 4.3.1 y 4.3.3). -Diseño cuidadoso para evitar concentraciones de fatiga, recortes agudos no redondeados, grietas de las soldaduras, estados triaxiales (3 cordones de soldadura en un punto) y similares. 14.4.2Rotura frágil Las fallas del acero pueden ser de dos tipos: -Dúctiles, con deformaciones amplias y alta energía de ruptura. -Frágiles, sin zona dúctil, baja energía y ruptura repentina. Si un acero se enfría, su comportamiento se convierte de dúctil en frágil a cierta temperatura, denominado “temperatura de transición”. Metalográficamente,losacerosestáncompuestosprincipalmentedecristalesdeFerrita,Fe puro,quesondúctilesydeformablesydecementita,Fe3C,quesondurosyfrágiles.Enlos acerosdúctilespredominalaFerritayenlosfrágileslaCementita.Unacerofrágilpuede transformarseendúctilpormediodelrecocido,untratamientotérmicoenloshornosdela acería, en que se calienta a más de 1000°C y se enfría lentamente. En las estructuras de acero la temperatura de transición debe ser bastante inferior a la mínima prevista de operación. Paradeterminarlatemperaturadetransicióndeacerosalcarbonopuedeusarselasiguiente fórmula aproximada (Ref. a): T = k + 194C – 41 M n (°C)(14.4.1) Referencia: a)Brittle Behaviour of Engineering Structures, E.R. Parker, John Wiley, N.Y. 1957. ESPECIFICACION5-157 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO C, M n = porcentajes de carbono y manganeso, análisis de verificación. % M n 0,20,40,60,81,01,21,41,5 k-25,0-27,7-30,0-32,8-31,1-27,2-23,3-21,7 Los valores del análisis de verificación son aproximadamente 1,25 C y 1,10 M n en relación a los de colada que informan las plantas de acero. EnlosacerosalcarbonocorrienteTesdelordende–150°C,perosihaydefectoscomolos indicados en 14.4.1 y no se cumplen las condiciones de Resiliencia de 4.3, puede subir a 5°C o más. La siguiente tabla tiene valores de Resiliencia Charpy recomendados para diversos usos (Ref. b): Tabla 4.4.1 – Resilencias Charpy mínimas para edificios y puentes Temperatura mínima de servicio °C -18-34-51Uso Joules a °C -Estructuras: aceros, párrafo 4.3.1. -Estructuras: electrodos, párrafo 4.3.3 -Puentes, miembros no críticos. -Puentes,miembroscríticos,pueden causar colapso. -Puentes, soldaduras no críticas. -Puentes, soldaduras críticas. 27 a 21 27 a –29 20 a 21 34 a 21 27 a 18 34 a 29 27 a 21 20 a 4 34 a 4 27 a 18 34 a 29 27 a 21 - 20 a 12 34 1 12 27 a 29 34 a 29 14.4.3Rotura laminar Laroturalaminarsepuedeproducirdebidoala contraccióngeneradaporsoldadurasdegrandes dimensionesenplanchasgruesas,endirección perpendicular a la de laminación, figura 14.4.1. Paraevitarlahayquecumplirrigurosamentelos requisitos de 13.2. Fig. 14.4.1 – Rotura laminar Referencia: b)Steel Design Handbook, A.R. Tamboli, Mc.Graw Hill, N.Y. 1997. ESPECIFICACION5-158 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 15.CONSIDERACIONES DE DISEÑO PARA SERVICIO Este capítulo se refiere a consideraciones de diseño desde el punto de vista de la aptitud para servicio, no tratadas en otra parte. El diseño para servicio tiene por objeto la preservación de la apariencia, mantenimiento, duración y comodidad de los ocupantes de un edificio o estructura bajo condiciones normales de uso. La estructura en su conjunto y los miembros en particular, lasconexionesyelementosdeconexióndebenverificarseensuaptitudparaservicio.Los valoreslímitesdelcomportamientoestructuralparaasegurarunservicioadecuado(p.ej. deflexionesmáximas,aceleraciones,etc.)debenfijarsetomandoencuentalafuncióndela estructura. Paraeldiseñoencondicionesdeservicioseusaráncargasrealistasparalosestadoslímites apropiados. 15.1CONTRAFLECHAS Losplanosdediseñodebenindicarcualquierrequisitoespecialdecontraflechaquesea necesario para que un elemento, después de cargado, cumpla las condiciones de servicio. Las vigas y enrejados detallados sin indicación de contraflecha deben fabricarse en forma tal que,despuésdelmontajelascontraflechasdebidasalalaminaciónoarmadoeneltaller quedenhaciaarriba.Losplanosdediseñodebenindicarloscasosenquelacontraflecha implica el montaje de cualquier elemento bajo precarga. 15.2EXPANSION Y CONTRACCION Se deberán tomar medidas adecuadas para la expansión y la contracción de la estructura en las condiciones de servicio. Lafigura15.1muestraslasrecomendacionesde AISC,basadasenestudiosdelFederal Construction Council de los EE.UU., Informe N° 65,relacionadasconladistanciaentrejuntasde construcción de estructuras. Se recomiendan las siguientes modificaciones: -Edificioscalefaccionados,columnasarticula- das, valores máximos del gráfico. -Id.columnasempotradas:disminuirespacio 15%, -Edificios no calefaccionados, disminuir 33%. -Edificiosconaireacondicionadopermanente, aumentar 15%. -Edificiosconrigidezmuydiferente en ambas direcciones horizontales, disminuir 25%. Fig. 15.1 – Juntas de Expansión ESPECIFICACION5-159 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Si no se colocan juntas es necesario diseñar para las diferencias de temperatura. El coeficiente de dilatación del acero es 0,000012/°C. 15.3DEFORMACIONES,VIBRACIONESYDESPLAZAMIENTOS LATERALES 15.3.1Deformaciones Las deformaciones de sistemas y elementos estructurales debido a cargas de servicio, es decir no mayoradas, no deben afectar la operación normal de la estructura. Las deformaciones máximas recomendadas son las siguientes: Tabla 15.3.1 – Deformaciones admisibles N°ElementoDef/LuzNotas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 VERTICALES Planchas onduladas de techo. Planchas onduladas de techo. Costaneras. Vigas corrientes de piso. Vigas que soportan cielos estucados. Portagrúas soldadas o laminadas. Id. remachadas o apernadas. Vigas portagrúas de acero. Cerchas, vigas enrejadas. Vigas de equipo vibratorio. (*) Vigas de piso colaborante. HORIZONTALES Planchas onduladas de muro. Costaneras de muro. Columnas de viento. Vigas portagrúa. 1/120 1/240 1/200 1/300 1/350 1/450 1/600 1/1000 1/700 1/800 1/180 1/100 1/100 1/200 1/500 Carga total. Sobrecarga únicamente. Efecto de la sobrecarga. Salvo indicación del fabricante Con hormigón fresco. NOTAS: 1,4,8,12,13,14:Association of Iron and Steel Engineers, AISE Std. 13, Pittsburgh 1969. 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10:NCh 427, Cálculo, Construcción y Fabricación de Estructuras de Acero. 2, 11:United Steel Decks Institute, Design Manual, 1995. (*):Valor aproximado. Se recomienda obtener informaciones de los fabricantes. ESPECIFICACION5-160 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 15.3.2Vibraciones de pisos y en equipos sensitivos Eneldiseñodevigasyvigasmaestrasquesoportangrandesáreassintabiqueríasuotros elementos amortiguadores debe verificarse que las vibraciones debidas al tráfico peatonal o a excitacionesrítmicas,tantoenelpisocomoenequipossensitivos,nosobrepasenlímites aceptables. En el Apéndice N° 7 se sugieren métodos de diseño. 15.3.3Desplazamientos horizontales Las deformaciones o desplazamientos laterales debido a las cargas de viento o sismo, u otras, no deben causar impacto con estructuras adyacentes ni exceder los valores límite especificados o tolerables, tanto para no dañar terminaciones ni instalaciones como para la comodidad de los ocupantes. Los valores admisibles son los siguientes (Párrafo 6.1): -Edificios, cargas sísmicas, NCh 4330,002H -Estructuras industriales, NCh 23690,015H/R -Viento en edificios altos, práctica norteamericana0,0025H, para un viento de 10 años de período de retorno Reselfactordemodificacióndelarespuestasísmica,quevaríaentre2y5.La recomendación de la práctica norteamericana está contenida en la publicación de AISC Wind & Seismic Loads for Buildings, de Octubre de 1996. 15.4DESLIZAMIENTO DE CONEXIONES Para el diseño de conexiones resistentes al deslizamiento véase las secciones 13.3.8 y 13.3.9. 15.5CORROSION Loscomponentesestructuralesdeberánserdiseñadosoprotegerseparaquelaprobable corrosióndurantesuvidaútilnodisminuyalaresistenciaolascondicionesdeserviciodela estructura. Para detalles ver 16.3. 15.6DEFENSA CONTRA EL FUEGO Las estructuras de acero deben diseñarse para que resistan la acción del fuego de acuerdo a los requisitos de la Ordenanza General de Urbanismo y Construcciones, Capítulo 4. Noesnecesariopintarlassuperficiesmetálicasprotegidascontraincendioconmorteroo placas que impidan su contacto con el aire. 16.FABRICACION, MONTAJE Y CONTROL DE CALIDAD ESPECIFICACION5-161 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Este capítulo se refiere a los planos de taller, la fabricación, las pinturas de taller, el montaje y el control de calidad. 16.1INFORMACION PARA FABRICACION, PLANOS DE TALLER Antesdelafabricacióndebenprepararseplanosdetalleryotrosdocumentoscontodala informaciónnecesariaparalaelaboracióndelaspartescomponentesdelaestructura, incluyendo la ubicación, tipo y tamaño de todas las soldaduras y conectores. Los planos deben diferenciarclaramentelosconectoresysoldadurasdetallerydeterrenoeindicarenforma específica las uniones de deslizamiento crítico con pernos de alta resistencia. Si los planos de taller son preparados por el fabricante u otro consultor distinto del proyectista delaestructura,esteúltimodebeaprobarlosdesdeelpuntodevistadelaresistenciadelas conexiones únicamente. 16.2FABRICACION 16.2.1Contraflechas, curvado y enderezado Para introducir o corregir contraflechas y curvar o enderezar elementos se puede aplicar calor localoutilizarmediosmecánicos.Latemperaturadelasáreascalentadas,medidacon métodosapropiados,nodebeexceder650°Cparalosacerosestructuralespermitidosenesta norma. 16.2.2Corte a llama Los cantos de acero cortados a llama deben cumplir con los requerimientos de la norma AWS 3.22.Seexceptúanlosbordeslibrescortadosallamasometidosatensionescalculadasde tracción estática, que deben quedar libres de irregularidades o muescas mayores de 5 mm, o de socavaciones agudas en V. Las muescas mayores de 5 mm deberán eliminarse por esmerilado o repararse por soldadura. Lasesquinasentrantes,exceptolosrecortesextremosdevigasylosagujerosdeaccesopara soldar,deberáncumplirlosrequerimientosdeAWS3.2.4.Siotraformadeterminación especificada es necesaria, deberá mostrarse en los planos. Losrecortesenextremosdevigasyagujerosdeaccesoparasoldaduradeberáncumplirlos requisitosgeométricosdelaSección13.1.6.Enloscortesenplanchasde50mm.omásde espesor debe aplicarse un precalentamiento de 70°C, a lo menos. ESPECIFICACION5-162 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 16.2.3Cepillado de bordes Noseránecesariocepillarodarterminaciónmecánicaaloscantosdeplanchasoperfiles cortados a llama o con tijera a menos que esté específicamente indicado en los documentos de diseño o sea requerido en las especificaciones de preparación de los cantos para soldar. 16.2.4Construcción soldada La técnica, método, apariencia y calidad de las soldaduras así como los métodos usados para corregirtrabajosdefectuososdebencumplirconlaespecificaciónAWSD1.1,yconlas modificaciones establecidas en la Sección 13.2 de esta norma. 16.2.5Construcción apernada Todos los componentes de miembros apernados deben ser rígidamente afianzados entre sí con pasadorescónicosopernosmientrasseensamblan.Elusodepasadorescónicosen perforacionesdepernosduranteelmontajenodebedistorsionarelmetalniagrandarlos agujeros. La coincidencia deficiente de las perforaciones es causal de rechazo de la pieza. Sólo se permite punzonado de agujeros si el espesor del material es menor o igual al diámetro nominal del conector más 3 mm.Si el espesor del material es mayor que el diámetro nominal del conector más 3 mm, las perforaciones deben ser taladradas o sub-punzonadas y escariadas. Elpunzónparaperforacionessub-punzonadas y la mecha del taladro para las sub-taladradas, debe ser de un diámetro a lo menos 2 mm. menor que el nominal del conector. Sepermiteelusodeplanchuelasderellenotipopeineta,verfigura13.3.1,totalmente insertadas,deunespesortotalnomayorde6mm,sinreducirlaresistenciadediseñodela unión (basada en el tipo de agujero).La orientación de estas planchuelas será independiente de la dirección de la carga. El uso de pernos de alta resistencia debe cumplir los requisitos de la Especificación AISC para UnionesEstructuralesporelMétododelosFactoresdeCargayResistenciaparapernos ASTM A325 ó A490. 16.2.6Uniones de compresión En uniones de compresión que transmiten parte de su fuerza por apoyo directo, la superficie de contactodebesercepillada,cortadaconsierrafríaopreparadaporalgúnotrométodo equivalente. ESPECIFICACION5-163 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 16.2.7Tolerancias dimensionales Las tolerancias dimensionales deben cumplir con los requisitos de la norma NCh 428. 16.2.8Terminación de bases de columna Las bases de columnas y las placas base deben terminarse como sigue: a.Lasplacasbasede50mm.omenosdeespesorpuedenserusadassincepillado siempre que se logre una superficie de contacto satisfactoria. Las placas base con unespesorentre50mm. y 100 mm. inclusive pueden aplanarse con prensas o, si nosedisponedeellas,cepillarseentodaslassuperficiesdecontacto,conlas excepcionesindicadasenlossubpárrafosbyc,hastaobteneruncontacto satisfactorio.Lasplacasbasedemásde100mm.debencepillarseentodaslas superficies de contacto, con las excepciones indicadas en los subpárrafos b y c. b.Noesnecesariocepillarlassuperficiesinferioresdeplacasbasesylasbasesde columnas en las cuales se usa mortero de relleno para asegurar contacto pleno. c.Noesnecesariocepillarlassuperficiessuperioresdeplacasbaseunidasalas columnas por soldaduras de penetración completa. 16.3PINTURA DE TALLER 16.3.1Requisitos generales Lapreparacióndelasuperficieylapinturadetallerdeberáncumplirconlosrequisitosdel CódigodePrácticaNormaldelAmericanInstituteofSteelConstructionoconlaNorma Chilena de Protección de Estructuras de Acero. No se requiere pintar en taller a menos que ello se especifique en los documentos del contrato. 16.3.2Superficies inaccesibles Exceptuandolassuperficiesdecontacto,lassuperficiesinaccesiblesdespuésdelarmadoen tallerdebenpreviamenteserlimpiadasypintadas,siasíloespecificanlosdocumentosde diseño. 16.3.3Superficies de contacto Las conexiones de aplastamiento pueden ser pintadas. En las uniones de deslizamiento crítico, lassuperficiesdecontactodebencumplirlossiguientesrequisitosdelaNormaAISCA325- 490: ESPECIFICACION5-164 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO -En las superficies de contacto, incluyendo pernos y tuercas, debe eliminarse las impurezas ylaescoria,conexcepcióndelaescoriadelaminaciónfuertementeadherida.Las imperfecciones del acero que impidan contacto íntimo, también deben eliminarse. -Las superficies pueden ser de las clases A, B o C especificadas en 13.3.8a. 16.3.4Superficies cepilladas Lassuperficiescepilladasamáquinadebenprotegersecontralacorrosiónconunacapa inhibidora que debe ser removida antes del montaje, a no ser que esta tenga características que hagan innecesaria dicha remoción. 16.3.5Superficies adyacentes a soldaduras de terreno Salvoindicaciónencontrarioenlosdocumentosdediseño,lassuperficiesquequedena menosde50mm.deunasoldaduradeterrenodebenestarlibresdecualquiermaterialque interfiera con la correcta ejecución de ella o que produzca gases dañinos durante el proceso. 16.4MONTAJE 16.4.1Alineación de las bases de columna Las bases de columna deben nivelarse a la cota especificada y tener contacto completo con el concreto o albañilería en que se apoyan. 16.4.2Arriostramientos Elesqueletodelasestructurasdeacerodebemontarseyaplomarsedentrodelastolerancias definidasenlanormachilenaNCh428.Siesnecesario,debencolocarsearriostramientos temporalespararesistirlascargasalaquelaestructuraestásujetaduranteelmontaje, incluyendolasdebidasaequiposysuoperación.Estosarriostramientosdebenmantenerseel tiempo que sea necesario para la seguridad de la obra. 16.4.3Alineación Lasunionessoldadasyapernadasnodebenejecutarseoapretarsehastaquetodalaparte involucrada de la estructura esté debidamente alineada. 16.4.4Ajuste de uniones de compresión de columnas y placas base Independientemente del tipo de unión (soldada a tope con penetración parcial o apernada), se aceptan espacios hasta 2 mm entre las superficies en contacto. Si el espacio es superior, pero no excede 6 mm., y si una investigación de ingeniería muestra que no existe suficiente área de contacto, el hueco debe llenarse con planchuelas de acero de caras paralelas. Las planchuelas pueden ser de acero al carbono, sea cual sea la especificación del material principal. ESPECIFICACION5-165 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 16.4.5Soldadura de terreno Lapinturadetallerensuperficiesadyacentesasoldadurasdeterrenodebelimpiarsecon escobilla de acero, si se considera necesario para asegurar la calidad de la soldadura. En soldaduras de terreno de piezas unidas a insertos en contacto con concreto deben tomarse precaucionesparaevitarunaexpansióntérmicaexcesivaquepuedeagrietarelhormigónu ocasionar altas tensiones en los anclajes del inserto. La soldadura de terreno de uniones sismorresistentes debe cumplir las siguientes condiciones: -Ejecutarse con sistemas de protección contra el viento y la lluvia. -Se prohiben las soldaduras sobre cabeza. -Las uniones a tope deben ser de penetración completa, con inspección no destructiva, de ultrasonido o radiográficas. -Las planchas de respaldo de uniones a tope deben eliminarse. 16.4.6Pintura de terreno Losdocumentosdediseñodebendefinirclaramentelaresponsabilidadporelretocado, limpieza o ejecución de la pintura de terreno. 16.4.7Conexiones de terreno Durantelaerecciónenelterrenolaestructuradebesersoldadaoapernadaenformasegura para resistir las cargas de peso propio, viento y montaje a medida que este avanza. 16.5CONTROL DE CALIDAD El fabricante debe proporcionar al mandante los procedimientos internos de control de calidad queseannecesariosparaasegurarqueeltrabajoseefectúadeacuerdoconlas especificaciones.Independientementedelcontroldecalidaddelfabricante,elclientetieneel derecho,encualquiermomento,decontrolarlacalidaddelosmaterialesylaejecuciónpor medio de inspectores calificados que lo representen. Los documentos de diseño deben indicar si el cliente hará inspección independiente. Laaprobaciónporlosinspectoresnoliberaalfabricantedesuresponsabilidadporel cumplimiento de los requisitos de los planos y especificaciones. ESPECIFICACION5-166 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 16.5.1Cooperación Siempre que sea posible, las inspecciones hechas por los representantes del cliente se harán en los talleres de fabricación. El fabricante debe cooperar con el inspector y permitirle el acceso a todosloslugaresdondeseesténefectuandotrabajos.Losinspectoresdelosclientesdeben acordar con el fabricante el programa y horario de trabajo para interrumpir lo menos posible la producción. 16.5.2Rechazos Elmaterialolostrabajosquenocumplanrazonablementeconestasespecificacionespueden serrechazadosencualquieretapadelaejecucióndelaestructura.Elfabricantedeberecibir copias de todos los informes enviados al cliente por sus inspectores. 16.5.3Inspección de soldaduras LainspeccióndesoldadurasdebehacersedeacuerdoconlasnormasAWSD1.1,dela AsociaciónAmericanadeSoldadurasAWS,exceptoporlasmodificacionesdelaSección 13.2. Lasespecificacionesdelproyectodebenestablecersiseefectuarácontrolvisualdela soldadura hecha por inspectores calificados. Losdocumentosdediseñodebenindicar,asimismo,elmétodo,alcanceynormasde aceptación de la inspección no destructiva cuando esta se requiera. 16.5.4Inspeccióndeconexionesdedeslizamientocríticoconpernosdealta resistencia Lainspeccióndeconexionesdedeslizamientocríticoconpernosdealtaresistenciadebe cumplirconlasEspecificacionesAISCparaConexionesEstructuralesporelMétododelos FactoresdeCargayResistenciaparapernosASTMA325oA490,especialmenteenlas siguientes materias: -Calidad de los pernos, tuercas, golillas y material base. -Superficies de contacto y contacto interno. -Tensión mínima de apriete de la Tabla 13.3.1, para las uniones de deslizamiento crítico. ESPECIFICACION5-167 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 16.5.5Identificación del acero Elfabricantedebeponerenprácticaunsistemaquepermitaidentificarenformavisiblela calidad del acero, por lo menos hasta la operación de armado en taller. El procedimiento debe estar especificado por escrito. Los métodos deben permitir la certificación de lo siguiente: 1.Especificaciones del material. 2.Número de la colada, si se requiere. 3.Informes de ensaye de materiales que se requieran. APENDICES ESPECIFICACION5-A1-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO APENDICE 1 FACTORES K DE LONGITUD EFECTIVA ElfactorKdelongitudefectivadecolumnashasidoampliamenteutilizadoparaexpresarla resistenciaencompresióndeunmiembroqueformapartedeunmarcoounaestructura,en términos de la resistencia de un miembro comprimido teórico, articulado en ambos extremos y con las mismas características geométricas del miembro analizado. A continuación se presentan algunos métodos para determinar este coeficiente. 1.INTERPOLACION ENTRE CASOS TEORICOS TIPICOS Parafinesdepredimensionamiento,lascondicionesdeempotramientopuedenasimilarsea alguno de los casos ideales indicados en la tabla A1-1, y de allí obtener un valor aproximado deK.Luegodeefectuadoelpredimensionamientosepodráprocederconalgunodelos métodos indicados más adelante. Tabla A1-1 Coeficientes de longitud efectiva K Valores teóricos y recomendados ESPECIFICACION5-A1-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.METODO DE LOS ABACOS EstemétodosebasaenelpandeodeunsubconjuntoestructuralcomoeldelafiguraA1-1, suponiendo condiciones ideales que raramente existen en la realidad. Estas suposiciones son: Fig. A1-1 Subconjunto de un marco no arriostrado, usado en el desarrollo de los ábacos i)El comportamiento es elástico. ii)Todos los miembros son de sección constante. iii)Todas las uniones son rígidas. iv)Enlosmarcosarriostrados,lasrotacionesen los extremos opuestos de las vigas son de igual magnitud, produciendo curvatura simple. v)Enlosmarcosnoarriostrados,lasrotacionesenlosextremosopuestosdelasvigas son de igual magnitud, produciendo doble curvatura. vi)El parámetro de rigidezEI P L /de todas las columnas de un piso es el mismo. ESPECIFICACION5-A1-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO vii)La restricción proporcionada a un nudo por las vigas que concurren a él se distribuye alostramosdecolumnaporencimaypordebajodelnudoenproporciónalos valores I/L de esos tramos. viii)Todas las columnas de un piso se pandean simultáneamente. ix)No existe una compresión significativa en las vigas. LasolucióndelpandeodelsubconjuntomostradoenlafiguraA1-1,paraelcasoenqueno existenarriostramientosqueimpidaneldesplazamientolateral,conducealasiguiente ecuación: K K G G K G G B A B A / tg( / ) ( 6 36 ) / ( 2 π π π = + − (A1-1) enqueG A yG B sonlasrazonesderigidezentrelascolumnasyvigasqueconcurrenal extremo superior e inferior de la columna (ver figura A1-1): ∑ ∑ = A A A L EI L EI G vigas ) / ( columnas ) / ( (A1-2a) ∑ ∑ = B B B L EI L EI G vigas ) / ( columnas ) / ( (A1-2b) Paraelcasoenqueexistenarriostramientosqueimpidenlosdesplazamientoslaterales,la ecuación correspondiente es: 1 ) 2 / ( ) 2 / tg( ) / tg( / 1 2 4 2 = + | | . | \ | − + | . | \ | K K K K G G K G G B A B A π π π π π (A1-3) La solución a estas ecuaciones se presenta en los ábacos de la figura A1-2. ESPECIFICACION5-A1-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO COEFICIENTES K COEFICIENTES K MARCO ARRIOSTRADOMARCO NO ARRIOSTRADO Fig. A1-2 Abacos para coeficientes de longitud efectiva ESPECIFICACION5-A1-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO En el empleo de los ábacos de la figura A1-2 se considerará lo siguiente: -G=10cuandoelextremoinferiordeunacolumnasehasupuestorotuladoyla fundación se ha diseñado consecuentemente. -G=1cuandoelextremoinferiordeunacolumnasehasupuestoempotradoyla fundación se ha diseñado para resistir el momento de empotramiento. -Sielextremomásalejadodeunavigaqueconcurrealnudodeunacolumnatiene distintotipodefijaciónqueelextremoquellegaalnudo,sedeberámodificarla longitud de la viga en el cálculo de G en la forma siguiente: a)en marcos con desplazamiento lateral: L' = 2,0L si el extremo más alejado es rotulado. L' = 1,5L si el extremo más alejado es empotrado. b)en marcos sin desplazamiento lateral: L' = L/2,0 si el extremo más alejado es empotrado. L' = L/1,5 si el extremo más alejado es rotulado. c)alternativamentealoindicadoena),enmarcoscondesplazamientolateral,el largo de la viga se puede modificar de acuerdo con la ecuación: | | . | \ | − = c l M M L L 2 ' (A1-4) en que: L'=largo ficticio de la viga para el cálculo de G A o G B L=largo real de la viga M l =momento en el extremo lejano de la viga M c =momento en el extremo adyacente a la columna Cuando M l /M c > 2, L' se vuelve negativo y el valor de G también puede serlo. En este último caso no se puede usar el ábaco, pero sí la ecuación A1-1. -En sistemas enrejados considerar K=1. -Encolumnasdemarcosarriostradosconlacargarepartidauniformementeensu altura K = 0,73. -Encolumnasdemarcosarriostrados, en las cuales existen dos cargas distintas en su longitud, se puede considerar K = 0,25 + 0,75 P mín /P máx. -En columnas de marcos arriostrados con carga en los extremos y repartida K = 1. ESPECIFICACION5-A1-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3.MARCOSNOARRIOSTRADOSQUEINCLUYENCOLUMNASCON ARTICULACION EN AMBOS EXTREMOS Cuandoenunaestructuraqueobtienesuestabilidadlateraldemarcosrígidos,esdecirno arriostrados, existen columnas con articulación en ambos extremos, tales columnas se apoyan lateralmenteenlasquetienennudosrígidos,transmitiéndoleslasfuerzaslateralesnecesarias paraestabilizarelefectoP∆enellas.EntalescasoslaecuaciónA1-1debemodificarsepara reconocer el efecto de las columnas que no aportan resistencia lateral. SiP uo eslaresistenciaaxialrequeridadeunadetalescolumnasyΣP u eslaresistencia requeridadetodaslascolumnasdelpiso,sepuededefinirelfactorR L ,querepresentala proporción de la carga total del piso que es tomada por las columnas biarticuladas: ∑ ∑ = u uo L P P R (A1-5) y se puede definir el parámetro N: ∑ ∑ ∑ − = − = uo u u L P P P R N 1 1 (A1-6) SepuededemostrarqueelfactorK i delacolumnaiqueresistecargaslaterales,sepuede modificaralvalor ' i K ,conelfinderepresentarelefectodelascolumnasbiarticuladas,del siguiente modo: i i K N K = ' (A1-7) Esto permite el uso de los ábacos de la figura A1-2 en este caso. Una estimación más precisa puede obtenerse a partir de la modificación de la ecuación A1-1, la que se transforma en: 0 ' 2 / ' 2 / tg 1 36 ' ) ( ' / tg ' / 6 2 = | . | \ | − + | . | \ | − + − K K R G G K G G R K K L B A B A L π π π π π (A1-8) ESPECIFICACION5-A1-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.FORMULAS APROXIMADAS PARA REEMPLAZAR LOS ABACOS Con el fin de posibilitar la resolución rápida de las ecuaciones A1-1 y A1-3 se han planteado formulaciones que aproximan, dentro de márgenes estrechos, los valores obtenidos de ellas y de los ábacos basados en ellas. Para marcos no arriostrados: 5 , 7 5 , 7 ) ( 40 6 , 1 + + + + + = B A B A B A G G G G G G K (A1-9) Esta expresión aproxima la solución de la ecuación A1-1 con un margen de 2%. Para marcos arriostrados: ) 82 , 0 )( 82 , 0 ( ) 41 , 0 )( 41 , 0 ( + + + + = B A B A G G G G K (A1-10) Esta expresión aproxima la solución de la ecuación A1-3 con un margen de *0,1% y -1,5%. ElvalordeKdelaecuaciónA1-9,paramarcosnoarriostradospuedemodificarsedelmodo como indica la ecuación A1-7 para incorporar el efecto de las columnas biarticuladas que haya en el piso. Análogamente los valores de G A y G B pueden modificarse como se indica en la sección 2 para tomar en consideración las condiciones reales de apoyo de extremos lejanos de las columnas que concurren al nudo. 5.CASOS EN QUE LAS COLUMNAS DE MARCOS NO ARRIOSTRADOS SON DE DISTINTA RIGIDEZ LATERAL En estos casos existe una redistribución de las cargas laterales provenientes del efecto P∆. Un procedimiento simplificado para la verificación de las columnas en este caso es el siguiente: Sean: -ΣH i =sumadelasfuerzaslateralesH i tomadasportodaslascolumnasresistentes lateralmente; es decir, el corte total del piso. ESPECIFICACION5-A1-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO - ∑ ∑ ∆ × = oh i Li L H P= rigidez lateral del piso, expresada en fuerza lateral por radian de desplazamiento lateral. -L=alto del piso. -∆ oh =deformación lateral entre pisos. -P ui =resistencia axial requerida de la columna i. -ΣP ui =resistencia axial total requerida del piso. ConestosparámetrosseplantealaecuaciónA1-11paralacargai P e , ' 2 ,queintervieneenla definición del parámetro λ c utilizado en las ecuaciones que dan la resistencia de la columna. 2 2 ' ' 2 ) 15 , 0 85 , 0 ( ) ( , L EI K R P P P i P i i L Li ui ui e ∑ ∑ = + = π (A1-11) pero Li e P i P 7 , 1 , ' 2 ≤ (A1-12) en que oh i Li L H P ∆ × = Aunque K' i se puede calcular a partir de la ecuación A1-11, es un paso innecesario, porque lo único que se requiere para verificar la columna es la definición del parámetroi P AF e y c , / ' 2 = λ . Así: y e y e P y AF c n c AF P AF P 9 4 cuando 658 , 0 ' 2 ] ' 2 / [ > × =φ φ (A1-13) y e e c n c AF P P P 9 4 cuando 877 , 0 ' 2 ' 2 ≤ × =φ φ (A1-14) 6.METODO DE LUI, (Ref. 1) Este método toma en cuenta tanto la inestabilidad del miembro analizado como la estabilidad generaldelaestructura;ambosefectossoncombinadosenunasimplefórmuladelaquese puede obtener los factores K i para cada columna: ∑ ∑ ∑ | | . | \ | ∆ + × | | . | \ | × = H L P L P EI K oh i i i i i i η π 5 1 2 2 2 (A1-15) en que: EI i =rigidez a flexión de la columna i. L i =alto de la columna i. ESPECIFICACION5-A1-9 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO P i =fuerza de compresión en la columna i. ∑ | | . | \ | i i L P =suma de las razones carga axial-alto de todas las columnas del piso. ΣH=corte total en el piso. ∆ oh =desplazamientolateraldiferencialentreelnivelsuperioreinferiordelentrepiso en que se ubica la columna. 3 2 ) 2 , 4 8 . 4 3 i i L EI m m + + = η m=M A /M B ; para curvatura doble es positivo y negativo para curvatura simple. m=-1 para columnas biarticuladas. M A , M B =momentos en los extremos de la columna, con M A < M B . Ση=suma de los parámetros η de todas las columnas en el piso. 7.METODO DEL PANDEO GENERAL DE LA ESTRUCTURA El más exacto de todos los métodos para calcular el factor de longitud efectiva es utilizar un análisisdelpandeogeneraldelsistemaestructural.EnestemétodoelfactorKseencuentra igualandolacargacríticaenunacolumna,esdecirlacargaenelmomentoqueseiniciael pandeoglobaldelmarco,conlacargadepandeodeunacolumnadelasmismas características, biarticulada, de largo KL. El factor K puede obtenerse para marcos irregulares ynorectangulares,condistintostiposdemiembros,conbastanteaproximación.Inclusoes posible incorporar efectos de inelasticidad. Para una discusión detallada del método, véase la Referencia 2. 8.COLUMNASESCALONADASYUNIFORMESDEEDIFICIOS INDUSTRIALES Las columnas de edificios industriales con grúa pueden ser escalonadas (Fig. A1-3 y A1-4) o uniformes (Fig. A1-4). EnelanálisisdecolumnasescalonadassepuedenutilizarloscoeficientesKqueentregala AssociationofIronandSteelEngineers,AISE,enelInformeTécnicoN°13,tablasE1.Ia E1.XII. Véase referencia 3. La figura A1-3 indica el procedimiento. ESPECIFICACION5-A1-10 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Conjunto P u = P 1 +P 2 φ c P n =0,85 A F cr E F r L K y x x c / ' , π λ = E F r L K y y y y y c / , π λ = K': según tablas E.1.I a E.1.XII del Estándar 13 de AISE K y : según fig. A1-2. Parte superior P u = P 1 φ c P n =0,85 A F cr E y F y r aL y c / , π λ = Fig. A1-3Columna escalonada Un método alternativo, coherente con el descrito en el acápite 5 es presentado por Lui et Sun en la Referencia 4; un resumen del mismo se presenta a continuación. El método es válido tanto para columnas uniformes como escalonadas, figura A1-4. ESPECIFICACION5-A1-11 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO P UL, P UR =cargas superiores de izquierda y derecha. P LL , P LR =cargas inferiores de derecha e izquierda. L U , L L =longitudes superiores e inferiores. I U , I L =momento de inercia superior e inferior. α=0,01=factor arbitrario de cálculo. Puede usarse 0.01. M s =momento menor del tramo AB o GF. M L =momento mayor del tramo AB o GF. M s /M L =es negativo si la combinación es simple, positivo si es doble. ∆=deformación media entre B y F. Fig. A1-4Columnas de edificios industriales Parahacerelanálisissecalculanlasdeformaciones∆ymomentosdeflexióndelmarco ficticio mostrado en la figura A1-4c. 1)Pandeo en el sentido “y” como columnas simples entre los puntos de restricción R. 2)Pandeoenelsentido“x”:Sehaceindependientementeparaelsectorinferior, columnas AB y GF y superior BC y FE, con los coeficientes K siguientes: ESPECIFICACION5-A1-12 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3)Pandeo “x” para cada columna inferior: | | . | \ | ∆ + + + = ∑ ∑ ∑ ∑ H L P L P L P P I E K L L L L u L L η π 5 1 ) ( 2 2 P u , P L de 1 columna LR uR LL uL P P P P P + + + = ∑ 3 2 2 . 4 8 . 4 3 L L L s L s L EI M M M M | | . | \ | + + = η 4)Pandeo “x” para cada columna superior: L u u u L u L L u I I P P P L L K K × + | | . | \ | = 9.COLUMNAS DE ALMA LLENA DE SECCION VARIABLE Para este tipo de columnas es posible utilizar las disposiciones de la sección 11.3 de la norma, oloscoeficientesentregadosenelComentariodelaEspecificaciónparaelDiseño, FabricaciónyMontajedelAceroEstructuralparaEdificiosdelAmericanInstituteofSteel Construction,AISC,figurasCD1.5.1aCD1.5.17dela8 ª Edición,quesonlasmismas contenidas en el Comentario del Apéndice F de la 9 ª Edición, Método ASD, figuras C-A-F7.1 a C-A-F7.17. Paraqueestascurvassepuedanutilizar,debencumplirselassiguientescondiciones(ver figura A1-5): -El miembro debe tener al menos un eje de simetría, el cual deberá ser perpendicular al plano de flexión, si hay momentos presentes. -Las alas del miembro deben ser iguales y de sección constante. -El alto de la sección será linealmente variable: | . | \ | + = l z d d o γ 1 en que d, d o , z, l:definidos en figura A1-5. ESPECIFICACION5-A1-13 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO o o l d d d / ) ( − = γ γ ≤ 0,268 l/d o γ ≤ 6,0 | . | \ | + = l z d d o γ 1 o d l / 268 . 0 ≤ γ 0 . 6 ≤ γ K γ según sección 11.3 de la norma o según AISC- 8 ª Edición, Figuras CD1.5.1 a CD1.5.17. P u < φ c F cr A o , en que F cr es función de Kγ Fig. A1-5Columna de sección variable Alternativamente, se puede aplicar el procedimiento siguiente: (*) ƒParadefinirlaesbeltezparapandeoentornoalejemayor,reemplazarelmiembrode secciónvariableylongitudL,porunoficticiodesecciónuniformeeigualalextremo menor del anterior, con un largo reducido gL en que: g = 1,000 - 0,375γ + 0,080 γ 2 (1,000 - 0,0775 γ) γ : definido en figura A1-4. ƒParadefinirlaesbeltezparapandeoentornoalejemenor,usarmiembrodelargoL,de sección uniforme igual al extremo menor. (*) Stability Design Criteria, por B.G. Johnston, 3 ª edición. ESPECIFICACION5-A1-14 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 10.COLUMNASDESECCIONVARIABLE,DEAREAAPROXIMADAMENTE CONSTANTE EnlafiguraA1-6seentregaunprocedimientoparadefinirunradiodegiroefectivoparala columnadesecciónvariable,considerandotantolavariacióndelmomentodeinerciadela columnacomolaslongitudesrectasdelamisma.Lacondiciónesquelosextremosdeestas columnas puedan considerarse articuladas (K=1). Los parámetros que se usan son: A I C / r 1 = en que A = área media 1 / v I I o = , w = L 1 /L C = según figura A1-6 ) 62 . 1 62 . 0 ( 5 . 0 33 . 0 17 . 0 v v w v v C − + + + + = w ≤ 0.50.1 ≤ v ≤ 1 ) 32 . 4 4 32 . 0 ( 92 . 0 08 . 0 2 v v w v C − + + + = w = 0.50.1 ≤ v ≤ 1 v v C 5 . 0 02 . 0 48 . 0 + + = 0.1 ≤ v ≤ 1 v v C 5 . 0 32 . 0 18 . 0 + + = 0.1 ≤ v ≤ 1 Los extremos deben ser articulados I o ≥ 0.01 I 1 Si w ≥ 0.8 C = 1 0.5 < w < 0.8 Interpolar C Fig. A1-6Columnas enrejadas de sección variable, de área aproximadamente constante 11.OTROS METODOS En las Referencias de la Especificación AISC, Método de Factores de Carga y Resistencia, se indicaunacantidaddepublicacionesqueabordaneltemadelosfactoresKdelongitud efectiva, o el de la estabilidad general de marcos. Se recomienda dirigirse directamente a esa lista para obtener más antecedentes. AdicionalmentepuedeconsultarselasReferenciasdesdeelN°5enadelante,quetratanel problemaenextensión,lasquejuntoconsuspropiasreferenciasbibliográficascubrenel ancho espectro de proposiciones existentes. 12.REFERENCIAS ESPECIFICACION5-A1-15 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 1.Lui, E.M.: "A Novel Approach for K Factor Determination", AISC, Engineering Journal, 4 th . Qtr., 1992. 2.Liew,J.Y.R.,White,D.W.andChen,W.F.:"BeamColumnDesigninSteel Frameworks - Insight on Current Methods and Trends" Journal of Constructional Steel Research, 18, 1991, págs. 269-308. 3."GuidefortheDesignandConstructionofMillBuildings",AssociationofIron and Steel Engineers, Technical Report N° 13, Pittsburgh, P.A., 1991. 4.Lui,E.M.;Sun,Manqing:"EffectiveLengthofUniformandSteppedCrane Columns", AISC, Engineering Journal, 3 rd Qtr. 1995. 5.Visser, Mike: "Steel Frame Stability Design", AISC, Engineering Journal, 1 st Qtr. 1995. 6.J. Darío Aristizabal-Ochoa: "K-Factor for Columns in any type of Construction: Nonparadoxicalapproach",ASCE,JournalofStructuralEngineering,Vol120, N° 4, April 1994. 7.J.DaríoAristizabal-Ochoa:"StabilityProblemsofColumnsandFrames",ACI, Structural Journal, July-August 1997. 8.W.M.KimRoddis,HazlanAbdulHamid,ChelsenQ.Guo:"K-Factorfor UnbracedFrames:AlignmentChartAccuracyforPracticalFrameVariations; AISC, Engineering Journal, 3 rd Qtr., 1998. 9.Hellesland, Jostein; Bjorhovde, Reider: "Improved Frame Stability Analysis with EffectiveLengths"ASCE,JournalofStructuralEngineering,Vol122,N°11, November 1996. 10.Seung-Eock Kim, Wai-Fah Chen: "Practical Advanced Analysis for Braced Steel FrameDesign"ASCE,JournalofStructuralEngineering,Vol122,N°11, November 1996. 11.Seung-EockKim,Wai-FahChen:"PracticalAdvancedAnalysisforUnbraced SteelFrameDesign"ASCE,JournalofStructuralEngineering,Vol122,N°11, November 1996. 12.Christopher,John;Bjorhovde,Reider:"Semi-rigidFrameDesignMethodsfor Practicing Engineers" AISC, Engineering Journal, 1 st Qtr, 1999. 13.Seung-EockKim,Wai-FahChen:"PracticalAdvancedAnalysisforSemi-rigid Frame Design" AISC, Engineering Journal, 4 th Qtr, 1996. 14.Galambos,T.V.:"GuidetoStructuralStabilityDesignCriteriaforMetal Structures", 4 th Edition, New York; John Wiley and Sons, 1988. ESPECIFICACION5-A1-16 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 15.Johnston,B.C.,GuidetoStabilityDesignCriteriaforMetalStructures,3ª edición, New York, John Wiley and Sons, 1976. ESPECIFICACION5-A2-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO APENDICE 2 ESPECIFICACION PARA EL DISEÑO DE MIEMBROS COMPUESTOS POR UN SOLO ANGULO - METODO DE FACTORES DE CARGA Y RESISTENCIA 1.ALCANCE Esta Especificación se basa en las Especificaciones AISC para el Diseño por el Método de los Factores de Carga y Resistencia de miembros compuestos por un solo ángulo, de alas iguales o desiguales,sujetosatracción,cizalle,compresión,flexiónycombinacionesdeestas solicitaciones.Puedeconsiderarsea esta Especificación como compatible y suplementaria de lasprovisionescontenidasenelcuerpoprincipaldelanorma.Parapropósitosdediseño,las simplificacionesyaproximacionesconservadorascontenidasenestaEspecificaciónpueden reemplazarse por un análisis más preciso. EstaEspecificaciónreemplazacualquierrequerimientocomparable,peromásgeneral,dela norma.Lasprovisionesparafabricaciónymontaje,yotrasprovisionesparaeldiseñono directamente cubiertas por este documento, son plenamente aplicables. Paraeldiseñodeángulosplegadosesbeltos,formadosenfrío,tambiénesaplicablela especificación AISI-96, Especificación para el Diseño de Miembros Estructurales Plegados en Frío. 2.TRACCION La resistencia de diseño en tracción φ t P n será el valor más bajo obtenido de los estados límites de fluencia, con φ t = 0,9 y P n = F y A g , y de ruptura con φ t =0,75 y P n =F u A e . a)Paramiembrosapernados,lasáreasnetayefectivasedeterminaránsegúnlas secciones 5.1 a 5.3 de la norma. b)Cuandolacargasetransmitesóloporsoldaduraslongitudinales,oporuna combinacióndesoldaduras longitudinales y transversales en una sola de las alas del ángulo, el área neta efectiva será: A e = A g U(A2.2-1) En que: A g =área bruta del miembro 9 , 0 1 ≤ | | . | \ | − = l x U ESPECIFICACION5-A2-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO x =excentricidad de la conexión (ver sección 5.3 de la norma) l=longitud de la conexión en la dirección de la carga c)Cuando una carga se transmite por soldaduras transversales a sólo un ala del ángulo, A e es el área del ala conectada y U = 1. Losmiembroscuyodiseñosebasaencargasdetracción,tendránunaesbelteznomayorde 350. 3.CIZALLE En el estado límite de fluencia en cizalle, la tensión de corte f uv debida a flexión y torsión no excederá de: f uv ≤ φ v × 0,6 × F y (A2.3-1) φ v = 0,9 La tensión de corte debida a flexión puede determinarse según la ecuación (A2.3-2): bt V f b v 5 , 1 = (A2.3-2) en que: V b =componente de la fuerza de corte paralela al ala de ancho b y espesor t. Esta tensión debe determinarse para ambas alas, para definir el valor máximo. La tensión de corte provocada por la torsión debida a la excentricidad de la línea de acción de lacargarespectodelcentrodecorte,puededeterminarseaproximadamenteapartirdela ecuación A2.3-3: At M f T 3 = (A2.3-3) en que: M T =momento de torsión = P×e e=excentricidad de la carga P respecto del centro de corte A=sección del ángulo t=espesor del ala Las tensiones de corte calculadas con las ecuaciones A2.3-2 y A2.3-3 se suman para obtener la tensión de corte total f uv , de la ecuación A2.3-1. ESPECIFICACION5-A2-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.COMPRESION La resistencia de diseño de ángulos comprimidos será φ c P n , en que: φ c =0,9 P n =A g F cr a)Para5 , 1 ≤ Q c λ y c Q cr F Q F ) 658 , 0 ( 2 λ = (A2.4-1) b)Para5 , 1 ≥ Q c λ y c cr F F = 2 877 , 0 λ (A2.4-2) E F r Kl y c π λ = en que: F y =tensión mínima de fluencia especificada para el acero. Q=factor de reducción por pandeo local. El factor de reducción Q se determinará como sigue: ƒÁngulos laminados: cuando1 Q: / 446 , 0 = ≤ y F E t b (A2.4-3a) cuandoE F F E t b F E y y y / t b 0,761 - 1,34 Q : / 91 , 0 / 446 , 0 | . | \ | = < < (A2.4-3b) cuando 2 534 , 0 :/ 910 , 0 | . | \ | = ≥ t b F E Q F E t b y y (A2.4-3c) b=ancho del ala más larga ESPECIFICACION5-A2-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO t=espesor Alternativamentepuedenusarselasdisposicionesdelassecciones8.2y8.4.2dela norma. ƒÁngulos plegados: cuando1 Q: / 37 , 0 = < y F E t b (A2.4-4a) siE F F E t b F E y y y / t b 0,76 - 1,277 Q : / 84 , 0 / 37 , 0 | . | \ | = < < (A2.4-4b) si | . | \ | = > 2 45 , 0 :/ 84 , 0 t b F E Q F E t b y y (A2.4-4c) 5.FLEXION Lasresistenciasdediseñoaflexiónestablecidasenlasección5.1seusaránenconformidad con las indicaciones de las secciones 5.2 y 5.3: 5.1RESISTENCIA DE DISEÑO A FLEXION La resistencia de diseño a flexión será el valor menor de φ b M n que se determina en 5.1.1, 5.1.2 y 5.1.3, con φ b = 0,9. 5.1.1Paraelestadolímitedepandeolocalcuandoelbordelibredeunalaestáen compresión: ƒAngulos laminados: cuando c y n y S F M F E t b 25 , 1:/ 382 , 0 = ≤ (A2.5-1a) cuando: / 446 , 0 / 382 , 0 y y F E t b F E < < | | . | \ | − − = 1 / 382 , 0 / 49 , 1 25 , 1 y c y n F E t b S F M (A2.5-1b) cuando c y n y S QF M F E t b = >: / 446 , 0 (A2.5-1c) ESPECIFICACION5-A2-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO donde: b=ancho del ala con su borde libre comprimido Q=factor de reducción según ecuaciones A2.4-3a, b y c S c =módulo elástico del borde comprimido, relativo al eje de flexión E=módulo de elasticidad ƒAngulos plegados: cuando1a - A2.5 fórmula según :/ 3 , 0 = ≤ n y M F E t b cuando | | . | \ | − − = ≤ ≤ 1 / 3 , 0 / 07 , 1 25 , 1 37 , 0 / 3 , 0 y c y n y F E t b S F M t b F E (A2.5-1d) cuando1c - A2.5 fórmula según:37 , 0 = > n M t b 5.1.2Para el estado límite de fluencia, cuando el borde libre del ala está traccionado. M n = 1,25 M y (A2.5-2) En que: M y =momento de fluencia en torno al eje de flexión. 5.1.3Para el estado límite de pandeo lateral-torsional: Cuando M ob ≤ M y : | | ob y ob n M M M M / 17 , 0 92 , 0 − = (A2.5-3a) Cuando M ob > M y | | y y ob y n M M M M M 25 , 1 / 83 , 0 58 , 1 ≤ − = (A2.5-3b) en que: M ob =momentodepandeolateral-torsionalelástico,definidoenlassecciones5.2o 5.3, según proceda. 5.2FLEXION EN TORNO A LOS EJES GEOMETRICOS (x e y, fig. A2.5-1)) ESPECIFICACION5-A2-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 5.2.1a)Losángulosflectadosquecuentanconrestricciónlateral-torsionalalolargodel miembro, se diseñarán sobre la base de los ejes geométricos x e y, con la resistencia a la flexión M n limitada por los acápites 5.1.1 y 5.1.2, según proceda. 5.2.1b)Para los ángulos de alas iguales que cuentan con restricción lateral torsional sólo en el puntodemáximomomento,laresistenciaaflexiónM n sedeterminarásegúnla sección5.1,enqueM y secalcularásobrelabasedelosmóduloselásticosparalos ejes geométricos x e y, y M ob se calculará como 1,25 veces el valor de M ob obtenido de la ecuación A2.5-4. 5.2.2Losángulosdealasigualesquenocuentanconrestricciónlateral-torsional,yque estánsujetosaflexiónaplicadaentornoaunodelosejesgeométricosxoy,se podrándiseñarconsiderandosólolaflexiónentornoalosejesgeométricossiempre que: a)El momento de fluencia se calculará sobre la base de un módulo elástico igual a 0.8 veces el módulo elástico geométrico. b)Cuando los bordes libres de las alas están comprimidos, la resistencia a la flexión M n se determinará de acuerdo con los acápites 5.1.1 y 5.1.3, donde − + = 1 ) / ( 78 , 0 1 6 , 0 2 2 2 4 b lt l tC Eb M b ob (A2.5-4) l=longitud no arriostrada lateralmente 5 , 1 3 4 3 5 , 2 5 , 12 máx máx ≤ + + + = C B A b M M M M M C en que: M máx =valor absoluto del momento máximo en el segmento no arriostrado M A =valor absoluto del momento en el cuarto de la longitud no arriostrada M B =valor absoluto del momento en el centro de la longitud no arriostrada M C =valor absoluto del momento en los tres cuartos de la longitud no arriostrada c)Cuandoelbordelibredelalaestáentracción,laresistenciaalaflexiónse determinará de acuerdo con el acápite 5.1.2. 5.2.3Losángulosdealasdesigualessinrestricciónlateral-torsional,sujetosaflexiónen torno a uno de los ejes geométricos x e y, se diseñarán de acuerdo con la sección 5.3. 5.3FLEXION EN TORNO A LOS EJES PRINCIPALES (w y z, fig. A2.5-1) ESPECIFICACION5-A2-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Losángulossinrestricciónlateral-torsionalsediseñaránconsiderandolaflexiónenlosejes principales, excepto en el caso indicado en el acápite 5.2.2, si es aplicable. La flexión en torno a ambos ejes principales se evaluará de acuerdo a lo requerido en la sección 6. 5.3.1Angulos de alas iguales a)Flexión en torno al eje mayor. La resistencia a la flexión M n en torno al eje principal mayor se determinará de acuerdo con los acápites 5.1.1 y 5.1.3, donde: l t Eb C M b ob 2 2 46 , 0 = (A2.5-5) b)Flexión en torno al eje menor. La resistencia a la flexión M n en torno al eje principal menor se determinará de acuerdo al acápite 5.1.1 cuando los bordes libres de las alas están comprimidos y de acuerdo a 5.1.2 cuando están traccionados. 5.3.2Angulos de alas desiguales a)Flexión en torno al eje mayor. La resistencia a la flexión M n en torno al eje principal mayor se determinará de acuerdo con los acápites 5.1.1 y 5.1.3, donde: + + = w z w b z ob r lt C l I E M β β 2 2 2 ) / ( 052 , 0 9 , 4 (A2.5-6) en que: I z =momento de inercia en torno del eje principal menor. r z =radio de giro para el eje principal menor. o A w w z dA z w z I 2 ) ( 1 2 2 − + = ∫ β ,propiedadespecialparalosángulosdealas desiguales,positivaparaelalacortaencompresiónynegativaparaalas largasencompresión,verfiguraA2.5.1.VertablaA2.5-1paravalores referencialesdeβ w .Sielalalargaestáencompresiónencualquier segmentoalolargodelalongitudnoarriostradadelmiembro,elvalor negativo de β w se usará en la ecuación 5-6. z o =coordenada a lo largo del eje menor del centro de corte respecto del centro de gravedad. I w =momento de inercia en torno al eje principal mayor. ESPECIFICACION5-A2-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO a)+βwb)-βw (Caso especial: Para alas iguales, bw) Flexión en ángulos de alas desiguales Fig. A2.5.1 ESPECIFICACION5-A2-9 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tabla A2.5-1 Valores de β w para ángulos de alas desiguales Dimensionesβ w (1) pulgmmpulgmm 9x4 8x6 8x4 7x4 6x4 6x3,5 5x3,5 5x3 4x3,5 4x3 3,5x3 3,5x2,5 3x2,5 3x2 2,5x2 228,6x101,6 203,2x152,4 203,2x101,6 177,8x101,6 152,4x101,6 152,4x88,9 127,0x88,9 127,0x76,2 101,6x88,9 101,6x76,2 88,9x76,2 88,9x63,5 76,2x63,5 76,2x50,8 63,5x50,8 6,54 3,31 5,48 4,37 3,14 3,69 2,40 2,99 0,87 1,65 0,87 1,62 0,86 1,56 0,85 166,1 84,1 139,2 111,0 79,7 93,7 70,0 75,9 22,1 41,9 22,1 41,1 21,8 39,6 21,6 Alas iguales0,0 (1)β w tienevalorespositivosonegativosdependiendodeladireccióndelaflexión. Ver figura A2.5-1. b)Flexiónentornoalejemenor.Laresistenciadediseñoalaflexión,M n ,entornoal ejeprincipalmenorsedeterminarádeacuerdoalacápite5.1.1cuandolosbordes libres de las alas están en compresión y a 5.1.2 cuando están traccionados. 6.FUERZAS COMBINADAS Normalmente los ángulos están sometidos a fuerzas axiales combinadas con flexión, dado que las fuerzas axiales y las conexiones en las alas del ángulo son excéntricas respecto del centro de gravedad de la sección del ángulo. En estos casos el momento aplicado deberá resolverse en torno a los ejes principales para los finesdeefectuarlaverificacióndeinteracción,amenosquesedenlassituacionesindicadas en5.2.1o5.2.2,enlascualessepodráusarloindicadoenlassecciones6.1.2o6.1.3, respectivamente. ESPECIFICACION5-A2-10 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Lasecuacionesdeinteracciónpuedenutilizarseyaseasumandolosvaloresmáximosdelos términosquerepresentanlacargaaxialylosmomentos,oanalizandoparalospuntos consideradoscríticosdelaseccióndelángulolasdireccionesdelastensionesdeflexión debidasalaflexiónentornoacadaunodelosejesprincipales.Enesteúltimocasolos términosdebidosalaflexiónsesumanoserestandeltérminoquerepresentalacargaaxial, según corresponda. 6.1MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXION Y COMPRESION 6.1.1Lainteraccióndeflexiónycompresiónaplicableapuntosespecíficosdelasección estará limitada por las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b. Para2 , 0 ≥ u u P P φ 0 , 1 9 8 ≤ | | . | \ | + + nz b uz nw b uw u u M M M M P P φ φ φ (A2.6-1a) Para2 , 0 < u u P P φ 0 , 1 2 ≤ | | . | \ | + + nz b uz nw b uw u u M M M M P P φ φ φ (A2.6-1b) en que: P u =resistencia requerida a compresión. P n =resistencia nominal a la compresión, determinada según la sección 4. M u =resistencia requerida de flexión. M n =resistencianominalalaflexión,paratracciónocompresión,deacuerdoala sección5,segúncorresponda.Useseelmóduloelásticocorrespondienteal punto específico de la sección y considérese el tipo de tensión. φ = φ c = 0,9factor de resistencia a compresión. φ b = 0,9factor de resistencia a flexión. w=subíndice que relaciona los símbolos M u o M n con el eje mayor. z=subíndice que relaciona los símbolos M u o M n con el eje menor. En las ecuacionesA2.6-1a y A2.6-1b, cuando M n representa la resistencia nominal referida al lado en compresión, el valor correspondiente de M n se multiplicará por B 1 : 0 , 1 1 1 1 ≥ − = e u m P P C B (A2.6-2) ESPECIFICACION5-A2-11 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO C m , P e1 =coeficientedeflexiónycargaelásticadepandeodefinidasenlasección6.1.1 de la norma. 6.1.2En los ángulos que cuentan con apoyos laterales tales que se flectan en torno a uno de losejesgeométricosxoy,ycuyaresistencianominalenflexiónsedeterminadeacuerdoal acápite 5.2.1, el radio de giro r que se usará en la determinación de P e1 , será el correspondiente a ese eje geométrico. Los términos correspondientes a la flexión, en las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b serán reemplazados por un término único referido al eje geométrico en cuestión. 6.1.3Alternativamente,enlosángulosdealasigualessinrestricciónlateral-torsionalalo largodelmiembroyconflexiónaplicadaentornoaunodelosejesgeométricos,sepodrán utilizarlasprovisionesdelacápite5.2.2paradeterminarlasresistenciasrequeridasM u y nominal de diseño a la flexión M n . Si se usa las provisiones del acápite 5.2.2 para determinar M n , el radio de giro alrededor del eje geométrico de flexión dividido por 1.35, se usará en la determinación de P e1 . Los términos correspondientes a la flexión en las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b se reemplazarán por un término único referido al eje geométrico en cuestión. 6.2MIEMBROS SOMETIDOS A FLEXION Y TRACCION La interacción de flexión y tracción estará limitada por las ecuaciones A2.6-1a y A2.6-1b, en que: P u =resistencia requerida de tracción. P n =resistencia nominal a tracción determinada de acuerdo a la sección 2. M u =resistencia requerida de flexión. M n =resistencianominalalaflexión,paratracciónocompresión,deacuerdoala sección5,segúncorresponda.Useseelmóduloelásticocorrespondienteal punto específico de la sección y considérese el tipo de tensión. φ = φ t = 0,9factor de reducción a tracción. φ b = 0,9factor de reducción a flexión. En los miembros sujetos a flexión en torno a un eje geométrico, la evaluación de la resistencia requeridadeflexiónseharádeacuerdoalosacápites6.1.2y6.1.3.Losefectosdesegundo orden debidos a la tracción pueden considerarse en la determinación de M u para las ecuaciones A2.6-1ayA2.6-1b.Enlugardeusarestasecuacionessepermiteefectuarunanálisismás detallado de la interacción de flexión y tracción. ESPECIFICACION5-A3-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO APENDICE 3 EXPRESION GENERAL DE LA RESISTENCIA A FLEXION DE VIGAS 1.0DISEÑO A FLEXION LaTablaA3-1queseentregaacontinuaciónestablecelasecuacionesgeneralespara determinarlaresistenciaaflexióndevigasyelementossemejantes.Paraparámetrosde esbeltezdeseccionesnoincluidasenlaTablaA3-1versección5.5.4.Envigasdealas desigualesversecciones5.5.2.4y5.5.2.5paradeterminarλ r enelestadolímitedepandeo local del alma. La resistencia de diseño de elementos a flexión es φ b M n donde φ b = 0.90 y M n es la resistencia nominal. La resistencia nominal a flexión M n será el valor más bajo de los que se obtienen de acuerdo a los estados límites de fluencia, volcamiento (LTB); pandeo local del ala (FLB); y pandeo local del alma (WLB). La resistencia nominal M n se expresa para cada estado límite en función de esbelteces λ, λ p y λ r definidas en la misma tabla, como sigue: (a)Cuando λ ≤ λ p M n = M p (A3.1-1) (b)Cuando λ p < λ ≤ λ r Para volcamiento ' o ) ( n p p r p r p p b n M M M M M C M ≤ | | . | \ | − − − − = λ λ λ λ (A3.1-2) Para pandeos locales de ala y del alma | | . | \ | − − − − = = p r p r p p n n M M M M M λ λ λ λ ) ( ' (A3.1-3) ESPECIFICACION5-A3-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (c)Para λ > λ r Para el estado límite de volcamiento y pandeo local del ala p cr cr n M SF M M ≤ = = (A3.1-4) Para el diseño de vigas armadas de alma esbelta el estado límite de pandeo local del alma no es aplicable, ver sección 9.4.2. Para la esbeltez del ala λ > λ r en perfiles no incluidos en la Tabla A3-1, ver Sección 5.5.4. Cuando λ del alma > λ r , la viga se diseña como viga armada o según el método descrito en el Apéndice 6, sección 6.2. Los términos usados en las ecuaciones anteriores son: M n =Resistencia nominal a flexión, N-mm. M p =F y Z = Momento plástico ≤ 1.5 F y Z, N-mm. M' n =Momento de plastificación parcial de una viga no compacta, N-mm. M cr =Momento crítico de pandeo, N-mm. M r =Momento límite de pandeo (igual a M cr si λ = λ r ), N-mm. λ=Parámetro de esbeltez que controla =Razón L b /r y de esbeltez para el eje menor en caso de pandeo lateral-torsional. =Razón b/t para el pandeo local del ala, definido en sección 5.5.1. =Razón h/t w para pandeo local del alma, definido en sección 5.5.1. λ p =Mayor valor de λ para el cual M n = M p . λ r =Mayor valor de λ para el cual el pandeo es inelástico. F cr =Tensión crítica, MPa. C b =Coeficientedeflexiónbasadoenlagradientedemomento,versección9.1.2.1, ecuación 9.1-3. S=Módulo de flexión, mm 3 . L b =Longitud no arriostrada lateralmente, mm. r y =Radio de giro para el eje menor, mm. LosestadoslímitesaplicablesylasecuacionesparaM p ,M r ,F cr ,λ,λ p yλ r estándadasenla Tabla para los perfiles que en ella se indican. Los términos usados en la Tabla A3-1 son los siguientes: A=Sección transversal, mm 2 F L =Tensión menor entre (F yf - F r ) y F yw , Mpa, en perfiles laminados y soldados. Para perfilesplegadosconalasatiesadas: x ef y L S S F F = ;conalasnoatiesadas: y L QF F = F r =Compresión residual del ala. ESPECIFICACION5-A3-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO =70 N/mm² para perfiles laminados. =115 N/mm² para perfiles soldados. F y =Tensión límite de fluencia especificada, MPa F yf =Límite de fluencia para el ala, MPa F yw =Límite de fluencia para el alma, MPa I yc =Momento de inercia del ala comprimida según el eje y, o para curvatura reversa, momento de inercia del ala menor, mm 4 J=Constante de torsión, mm 4 R e =Factorparaperfileshíbridos,verCapítulo9,fórmula9.4-4.Paravigasno híbridas: R e = 1. S ef =Módulodesecciónefectivoparaelejemayor,calculadoparatensiónde compresión igual a F yf , mm3 S xc =Módulo de sección para la fibra exterior del ala comprimida, mm 3 S xt =Módulo de sección para la fibra exterior del ala en tracción, mm 3 Z=Módulo plástico de sección, mm 3 b=Ancho de ala, mm d=Altura total del perfil, mm f=Tensión de compresión calculada para el elemento atiesado, MPa h=Alturalibreentrealasrestandofiletesocurvaturasdetransiciónenelementos laminados, mm r yc =Radio de giro del ala comprimida alrededor del eje y, o si hay curvatura reversa, radio de giro del ala menor, mm t f =Espesor de ala, mm t w =Espesor de alma, mm Para el diseño de miembros plegados en frío, en flexión, alternativamente se pueden aplicar las disposicionesdelaEspecificaciónAISI-96,EspecificaciónparaelDiseñodeMiembros Estructurales Plegados en Frío. INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA A3-1 PARAMETROS NOMINALES DE RESISTENCIA PARAMETROS DE ESBELTEZ PERFIL MOMENTO PLASTICO M p ESTADO LIMITE DE PANDEO MOMENTO LIMITE DE PANDEO: M r TENSION CRITICA F cr λλ p λ r LIMITACIONES LTB.Perfilesdedoble simetría y canales lamina- dos, soldados y plegados F L S x 2 2 2 2 1 1 2 1 λ λ X X X b C + y b r L y F E / 76 . 1 [c, d] LTB.Perfilesdesimple simetríacargadosenel plano de simetría. F L S xc ≤F yf S xt [e] yc b r L y F E / 76 . 1 Valor de λ para el cual M cr (C b =1)=M r FLB. Perfiles laminados y soldados F L S x [f] y F E / 38 . 0 [g] FLB. Perfiles plegados, alas atiesadas F y S ef S ef F y /S x y F E / 08 . 1 y F E / 28 . 1 FLB. Perfiles plegados, alas no atiesadas F y S x QQF y b/t y F E / 3 . 0 y F E / 42 . 0 Canales y perfiles I de simetría doble osimple(incluyendoperfiles híbridos)flectadossegúnejemayor. [a] F y Z x [b] WLB R e F yf S x No aplicable h/t w y F E / 76 . 3 λ r según Sección 5.5.1 Aplicable para perfiles I siempre que: h/t w ≤ λ r cuando: h/t w > λ r Ver Sección 9.4 Canales y perfiles I de simetría doble osimple,flectadossegúnejemenor. [a] F y Z y FLB F y S y Igual que para eje mayor NOTAS:LTB se aplica sólo a flexión según eje mayor. [a]Se excluyen ángulos dobles y perfiles T. [b]Calculado para tensión plástica total, en secciones compactas. Para no compactas usar: M p = M' n (Ver acápite 2).LTB = Volcamiento [c] 2 2 1 4 2 | | . | \ | = = GJ S I C X EGJA S X x y w x π FLB = Pandeo local del ala [d] 2 2 1 1 1 L L r F X F X + + = λ .F L tiene distintos valores para perfiles laminados, soldados o plegados. Ver pág. A3-2.WLB = Pandeo local del alma [e] p y b b cr x cr cr M B B B J I L EC M S M F ≤ + + + = = 2 1 2 1 1 2 donde donde) / ( ) / ]( 1 ) / ( 2 [ 25 , 2 1 J I L h I I B y b y yc − = 2 2 ) / ( ) / ( ) / ( 25 b yc y yc L h J I L L I B − = 90 . 0 ) / ( si ó 1 . 0 ) / ( si , 0 . 1 >< = y yc y yc b I L I L C [f]soldados perfiles para 2 90 . 0 laminados; perfiles para 2 69 . 0 λ λ c Ek cr F E cr F = = donde: 763 . 0 35 . 0 : y/ / 4 ≤ ≤ = c w c k t h k [g]soldados perfiles para / 95 . 0 laminados; perfiles para 83 . 0 c k L F E r L F E r = = λ λ TABLA A3-1 (Continuación) INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PARAMETROS NOMINALES DE RESISTENCIA PARAMETROS DE ESBELTEZ PERFIL MOMENTO PLASTICO M p ESTADO LIMITE DE PANDEO MOMENTO LIMITE DE PANDEO: M r TENSION CRITICA F cr λλ p λ r LIMITACIONES Barrassimétricassólidas,excepto rectangularescargadassegúneje mayor. F y Z x No aplicable Barrasrectangularessólidascargadas según eje mayor. F y Z x LTB F y S x x b S JA EC λ 2 y b r L p M JA E 3 r M JA E 2 LTB F yf S ef x b S JA EC λ 2 y b r L p M JA E 3 r M JA E 2 Aplicable si yf w F E t h / 70 , 5 / ≤ FLB F L S ef [i] y x ef F S S b/t y F E 12 . 1 y F E 4 . 1 Perfilescajónsimétricoscargadosen plano de simetría. F y Z WLBIgual que para perfiles IIgual al caso de vigas I LTBNo aplicable FLB [h] / 021 . 0 S F t D E M y n | . | \ | + = t D E / 33 . 0 D/t y F E 071 . 0 y F E 31 . 0 y F E t D 45 . 0 /< Tubos circulares F y Z WLBNo aplicable NOTAS. [h]Esta ecuación se usará en vez de A3-4. [i]S ef es el modulo de sección efectivo para la sección con ala comprimida de ancho b e definida en sección 5.5.4.2. ESPECIFICACION5-A3-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.0MOMENTOS Y LONGITUDES LIMITE Y EFECTO DE C b > 1.0 2.1COMPORTAMIENTO DE VIGAS A LA FLEXION EnlafiguraA3-1serepresentaelcomportamientoalaflexióndevigascompactas,no compactas y esbeltas, y el efecto sobre las longitudes límite de pandeo que tienen los factores C b > 1. FIG. A-3.1 Una sección compacta, con C b = 1.0, podrá alcanzar el momento plástico M p siempre que su largo entre soportes laterales no sobrepase el largo L p . Si el largo no arriostrado lateralmente esL r ,lasecciónpodráalcanzarelmomentolímiteM r =F L S x .EntreL p yL r lavariacióndel momentomáximoeslinealentreloslímitesM p y M r . A partir del largo L r la resistencia a la flexión decrece por efecto del volcamiento, pudiendo alcanzar sólo las tensiones F cr indicadas en la tabla del acápite 1.0. SiC b >1.0,elmomentocapazM n seamplificaporC b entodosurangodevalores, produciéndose el desplazamiento de la curva PP'RB a la posición P 1 P' 1 R 1 B 1 . Así el momento plástico M p podrá ser obtenido hasta una longitud L m , mayor que L p . LasseccionesnocompactasnotienencapacidaddealcanzarelmomentoM p ,sinosóloel valor M' n indicado en la ecuación A3.1-3; de modo que para estas secciones el largo L' p entre arriostramientos laterales resulta mayor que L p . Si C b > 1.0 el momento M' n puede alcanzarse hasta la longitud no arriostrada L' m , mayor que L m . LalongitudnoarriostradaL r ,quefijaellímiteentreelpandeolateraltorsionalelásticoyel anelástico, no se modifica para C b > 1.0, aún cuando el momento M cr se amplifica por C b . ESPECIFICACION5-A3-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Las secciones esbeltas con C b = 1.0 sólo pueden alcanzar el momento M r cuando L b es menor queL r .ParaL b mayoressólopuedenalcanzarlastensionesF cr .SiC b ≥1.0losmomentos críticos se amplifican por C b , pero se mantiene el límite de M cr menor que M r . 2.2FORMULAS APLICABLES A LOS DISTINTOS CASOS El comportamiento descrito en la figura A3-1 se traduce en las siguientes expresiones: a)Secciones compactas, C b = 1.0 ƒSi L b < L p φ b M n = φ b M p (A3.2-1) y y p F E r L / 76 . 1 = (A3.2-2) ƒSi L p < L b < L r p b p r p b r p b p b n b M L L L L M M M M φ φ φ φ ≤ | | . | \ | − − − − = ) ( (A3.2-3) 2 2 1 1 1 L L y r F X F X r L + + = (A3.2-4) φ b M r =φ b S x F L perfiles laminados y soldados(A3.2-5) =φ b F y S ef perfiles plegados, alas atiesadas =φ b F y S x Qperfiles plegados, alas no atiesadas ƒSi L b > L r r b y b y b x b cr b n b M r L X X r L X S M M φ φ φ φ ≤ + | | . | \ | = = 2 2 2 1 1 ) / ( 2 1 ) / ( 2 (A3.2-6) b)Secciones compactas, C b >1.0 ƒSi L b < L m φ b M n = φ b M p (A3.2-7) ƒSi L b > L m | | p b b n b b n b M C para M C M φ φ φ ≤ = = ) 1 ( (A3.2-8) para L m ≤ L r ESPECIFICACION5-A3-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ) ( ) ( ) ( r p b p r p p b p m M M C L L M M C L L − − − + = (A3.2-9) para L m > L r 2 2 2 2 4 1 1 2 J G C I M C GJ EI M C L b y p w y p b m + + = π (A3.2-10) El valor de C b para el cual L m o L' m resultan iguales a L r es: x L x y b S F Z F C = (A3.2-11) ƒSi L b > L r r b b cr b b n b M C M C M φ φ φ ≤ = (A3.2-12) en que φ b M cr se define por la fórmula A3.2-6 y φ b M r por la fórmula A3.2-5. c)Secciones no compactas, C b =1.0 ƒSi L b < L' p | | . | \ | − − − = p r p b p b n b M M M M λ λ λ λ φ φ φ r p ' - ) ( (A3.2-13) enqueλ,λ r ,λ p paralasalasyelalmaestándefinidasentabla5.5.1dela Especificación y M r se define por la fórmula A3.2-5. | | . | \ | − − − + = r p n p p r p p M M M M L L L L ' ' ) ( (A3.2-14) ƒSi L' p < L b ≤ L r ' ) ( n b p r p b r p b p b n b M L L L L M M M M φ φ φ φ ≤ − − − − = (A3.2-15) ƒSi L b > L r ESPECIFICACION5-A3-9 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO r b y b y b x b cr b n b M r L X X r L X S M M φ φ φ φ ≤ + | | . | \ | = = 2 2 2 1 1 ) / ( 2 1 ) / ( 2 (A3.2-6) d)Secciones no compactas, C b > 1.0 ƒSi L b < L' m φ b M n = φ b M' n ≤ φ b M p (A3.2-16) ƒSi L b > L' m | | ' ) 0 . 1 ( n b b n b b n b M C para M C M φ φ φ ≤ = = (A3.2-17) para L' m ≤ L r ) ( ) ( ) ( ' ' ' ' r p b p r n n b p m M M C L L M M C L L − − − + = (A3.2-18) para L' m > L r 2 2 2 2 ' 4 1 1 2 J G C I M C GJ EI M C L b y p w y p b m + + = π (A3.2-19) ƒSi L b > L r r b b cr b b n b M C M C M φ φ φ ≤ = (A3.2-12) en que φ b M cr se define por la fórmula A3.2-6 y φ b M r por la fórmula A3.2-5. e)Secciones esbeltas, C b = 1.0 para L b ≤ L r φ b M n = φ b M r (A3.2-20) para L b > L r r b 2 y b 2 2 1 y b 1 x b cr b n b M r L 2 X X 1 r L 2 X S M M φ < + φ = φ = φ ) / ( ) / ( (A3.2-6) ESPECIFICACION5-A3-10 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO en que φ b M r se define por la fórmula A3.2-5. f)Secciones esbeltas, C b > 1.0 para L b ≤ L r φ b M n = φ b M r (A3.2-20) para L b > L r φ b M n = C b [φ b M cr para C b = 1,0] ≤ φ b M r (A3.2-21) en que φ b M cr se define por la fórmula A3.2-6 y φ b M r por la fórmula A3.2-5. g)LosvaloresdeM cr enlasexpresionesanterioressereemplazanporlossiguientes, para los perfiles que se indican: Barras rectangulares y perfiles cajón simétricos: ) / /( y b b cr r L JA E C 2 M= Perfiles T y TL: ( ) 2 b y cr B 1 B L GJ EI M + + π = M cr ≤ 1,5 M y para alma en tensión. < M y para alma en compresión. M y = F y S y ( ) J F L d 3 2 B y b / / . ± = Signo +:alma en tensión. Signo - :alma en compresión. ESPECIFICACION5-A4-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO APENDICE 4 DISTRIBUCION PLASTICA DE TENSIONES EN MIEMBROS COMPUESTOS Esteapéndiceseaplicaavigassimplesycontinuasconlosascolaborantesconectadaspor mediodeconectoresdecorte,avigasembebidasenconcretoyacolumnasembebidas sometidas a flexión compuesta. 1.VIGAS CON LOSA COLABORANTE 1.1DISTRIBUCION PLASTICA PARA MOMENTO POSITIVO La resistencia a flexión de una viga compuesta en la región de momentos positivos puede estar limitada por la resistencia de la sección de acero, por la resistencia de la losa de concreto o por la de los conectores de corte. Cuando la resistencia a la flexión se determina a partir de la distribución plástica de tensiones que se muestra en la figura A4-1, la fuerza de compresión en la losa de concreto es la menor de: C = A sw F yw + 2A sf F yf (A4-1) C = 0,85f' c A c (A4-2) C = ΣQ n (A4-3) FIG. A4-1 Distribución plástica para momento positivo Para vigas no híbridas la ecuación A4-1 se transforma en C = A s F y . ESPECIFICACION5-A4-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO donde: f' c =resistencia especificada para el concreto, MPa. A c =área de la losa de concreto comprendida en el ancho efectivo, mm 2 . A s =área de la sección de acero, mm 2 . A sw =área del alma de la sección de acero, mm 2 . A sf =área del ala de la sección de acero, mm 2 . F y =límite de fluencia especificado del acero, MPa. F yw =límite de fluencia del acero del alma, MPa. F yf =límite de fluencia de las alas, MPa. ΣQ n =sumadelaresistencianominaldelosconectoresdecorteubicadosentreel punto de momento positivo máximo y el punto de momento nulo, hacia cualquier lado, N. Laresistenciadelasbarrasderefuerzodelalosanoconstituyenunacontribución significativa,exceptocuandocontrolalaecuaciónA4-2.Entalcasoeláreadelasbarras longitudinales ubicadas en el ancho efectivo de la losa pueden considerarse para determinar C, agregándolealsegundomiembrodelaecuaciónA4-2lacantidadA r F yr ,enqueA r yF yr se definen en acápite 1.3. Si 0,85f’ c A c > P y la fuerza en el hormigón se concentra en un bloque de alto “a”. b f P b f C a c y c ' ' 85 , 0 85 , 0 = = (A4-4) en que b = ancho efectivo de la losa. En los casos de acción compuesta total, C está controlado por la resistencia de la viga de acero oladelalosa,oseaporlasecuacionesA4-1yA4-2.Elnúmeroyresistenciadelos conectores de corte controlan C para acción compuesta parcial. Ladistribuciónplásticadetensionespuedetenerelejeneutroplásticoenelalma,enelala superior de la sección de acero, o en la losa, dependiendo del valor de C. El momento plástico nominal de la sección compuesta en la zona de momentos positivos está dado por la ecuación A4-5. ) ( ) ( 2 3 2 1 d d P d d C M y n − + + = (A4-5) ESPECIFICACION5-A4-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO en que: P y =resistenciaatraccióndelaseccióndeacero.ParaunasecciónnohíbridaP y = A s F y , N. d 1 =distancia desde el centro de la fuerza de compresión C en el concreto al borde superior de la sección de acero. d 2 =distancia desde el centro de gravedad de la fuerza de compresión en la sección de acero al borde superior de la sección. Para el caso en que no hay compresión en el acero, d 2 =0. d 3 =distancia de P y al borde superior de la sección de acero. LaecuaciónA4-5esdeaplicacióngeneral,incluyendoseccioneshíbridasynohíbridas, simétricas alrededor de uno o dos ejes. En el análisis se distinguen 3 casos: (Ver figura A4-2) Caso 1:0,85 f’ c A c > P y C = P y = A sw F yw + 2A sf F yf (A4-6) d 1 = D – a/2;d 2 = 0 D = espesor de la losa Caso 2:0,85 f’ c A c < P y C = 0,85 f’ c bDeje neutro en el ala superior del perfil d 1 = D/2 d 2 = (P y – C)/4 b f F yf (F4-7) b f = ancho del ala del perfil Caso 3:0,85 f’ c A c < P y C = 0,85 f’ c bDeje neutro en el alma del perfil de acero d 1 = D/2 d 2 = 1 1 1 / 2 2 / P y t P t P f w f f | . | \ | + + P 1 = (P y – C)/2 P 1f = b f t f F yf P 1w = y tw F yw w f f y w y t t b F t C P y − − = 2 (A4-8) t f = espesor del ala t w = espesor del alma ESPECIFICACION5-A4-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO y= distancia desde cara inferior del perfil al eje neutro Fig. A4-2 1.2PROPIEDADESELASTICASAPROXIMADASDEVIGASCOMPUESTAS DE ACCION PARCIAL Loscálculoselásticosdetensionesydeformacionesdevigascompuestasdeacciónparcial debenincluirlosefectosdeldeslizamientodelconcreto.Elmomentodeinerciaefectivo,I ef , para una viga compuesta de acción parcial se puede estimar como: ) ( ) / ( s tr f n s ef I I C Q I I − × + = ∑ (A4-9) ESPECIFICACION5-A4-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO en que: I s =momento de inercia de la sección de acero, mm 4 . I tr =momento de inercia de la sección transformada completa, supuesta no agrietada yplenamenteactiva,mm 4 .Elhormigónenestecasoserepresentacomouna sección de acero equivalente, reduciendo su ancho por la relación E c /E. ΣQ n =resistenciadelosconectoresdecorteubicadosentreelpuntodemomento máximo positivo y el punto de momento nulo, hacia cualquier lado, N. C f =fuerzadecompresiónenlalosadeconcretoparalavigasupuestaplenamente activa, determinada como la menor de las ecuaciones A4-1 y A4-2, N. El modulo elástico efectivo, referido al ala traccionada se puede estimar como: ) ( ) / ( S S C Q S S tr f n s ef − × + = ∑ (A4-10) en que: S s =modulo elástico referido al ala traccionada de la sección de acero, mm 3 . S tr =moduloelásticoreferidoalalatraccionadadelaseccióntransformada completa, supuesta no agrietada y plenamente activa, mm 2 . LasecuacionesA4-9yA4-10nodebenusarsepararazonesΣQ n /C f menoresque0,25.Esta restriccióntienecomoobjetoevitareldeslizamientoexcesivoypérdidasimportantesde rigidez. Elanálisissehaceconvigastransformadasequivalentesdeacero,reemplazando“b”de hormigón por “b/n” de acero, donde: n = E/E c E = 200000 MPa E c = 0,040957 ' 5 , 1 c f wMPa (ver 12.2.2)(A4-11) El momento resistente M’ n vale: n n n M C Q M ∑ = ' (A4-12) donde C es el menor valor entre A4-1 y A4-2. 1.3DISTRIBUCION PLASTICA PARA MOMENTOS NEGATIVOS ESPECIFICACION5-A4-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO La resistencia a flexión en las regiones de momentos negativos es la resistencia de la viga de acero sola o la resistencia plástica de la sección compuesta conformada por la sección de acero y las barras de refuerzo longitudinales de la losa. Cuandounaseccióndeacerocompacta,adecuadamenteapoyadalateralmenteparaevitarel pandeolateraltorsionaldelalacomprimida,ylasarmaduraslongitudinalesdebidamente ancladas de la losa actúan conjuntamente en la región de momentos negativos, la resistencia a laflexiónpuededeterminarseapartirdeladistribuciónplásticadetensionesquesemuestra en la figura A4-3. FIG. A4-3 Distribución plástica para momento negativo La fuerza de tracción T en las armaduras es la menor de: T = A r F yr , o(A4-13) T = ΣQ n (A4-14) en que: A r =áreadelasarmaduraslongitudinalesdebidamenteancladas,ubicadasenel ancho efectivo de la losa, mm 2 . F yr =límite elástico especificado para las armaduras, MPa. ΣQ n =suma de las resistencias nominales de los conectores de corte ubicados entre el puntodemáximomomentonegativoyelpuntodemomentonulo,hacia cualquier lado, N. El momentoplásticonominaldeunaseccióncompuesta en flexión negativa está dado por la ecuación A4-10. ) ( ) ( 2 3 2 1 d d P d d T M yc n − + + = (A4-15) en que: P yc =resistenciaacompresióndelaseccióndeacero;paraunasecciónnohíbrida P yc =A s F y , N. ESPECIFICACION5-A4-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO d 1 =distanciadesdeelcentrodegravedaddelasarmaduraslongitudinalesalnivel superior de la viga de acero, mm. d 2 =distanciadesdeelcentrodegravedaddelazonatraccionadadelasecciónde acero al nivel superior de la viga de acero, mm. d 3 =distancia desde P yc al nivel superior de la viga de acero, mm. 1.4ARMADURAS TRANSVERSALES EN LA LOSA Sielfisuramientolongitudinaldelalosasejuzgaperjudicialporrazonesdeservicio,lalosa debe ser armada en sentido transversal a la viga compuesta. El área de tales refuerzos deberá ser a lo menos 0,002 veces el área colaborante de concreto en dirección longitudinal y deberá distribuirse uniformemente. 2.VIGAS EMBEBIDAS EN HORMIGON Losensayoshandemostradoque:a)laposibilidaddepandeolateraltorsionalyelpandeo localenlavigadeacerosereducendrásticamentealestarembebidasenhormigón;b)las limitaciones impuestas al hormigón en que se embebe la viga prácticamente evitan la falla por pérdidadeadherenciaantesqueseproduzcalaprimerafluenciadelaceroenlaviga;yc)la falla por pérdida de adherencia no limita necesariamente la capacidad de momento de una viga de acero embebida. Conforme a esto, el diseño de vigas de acero embebidas en hormigón, sin conectores de corte, puede hacerse por los siguientes métodos: a)considerandosuperposicióndetensioneselásticasenlaseccióncompuesta,hastael inicio de la fluencia en el ala traccionada del perfil de acero. b)Considerando el momento plástico de la viga de acero sola. Pero si la viga cuenta con suficientes conectores de corte y el concreto cuenta con armaduras comolasindicadasenlasección12.2.1b,laresistenciapuedebasarseenladistribución plástica de tensiones en la sección compuesta. En el método a) la resistencia se determina suponiendo comportamiento elástico, en que sólo el ala traccionada del perfil de acero alcanza la fluencia. El cálculo supone distribución lineal de tensiones, proporcionales a la distancia al eje neutro, y el hormigón de la zona comprimida transformado en una sección de acero equivalente, reduciendo su ancho por la relación E c /E. En el método b) se determina el modulo plástico de la sección de acero, sin colaboración del hormigón. Cuandoresultaposibleconsiderarladistribuciónplásticadetensiones,debedeterminarseel ejeplásticodelaseccióncompuesta.Latensiónenlaseccióncomprimidadehormigónserá ESPECIFICACION5-A4-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 0,85f' c ,mientrasquelasáreascomprimidasytraccionadasdelaseccióndeacerose consideran con tensión igual a F y , lo mismo que las armaduras longitudinales traccionadas. LafórmulaA4-16permiteestimarlaresistenciaenflexióndeunmiembrocompuesto, siempre que la transferencia de corte desde el concreto al acero sea efectuado por conectores de corte. 3.MIEMBROSCOMPUESTOSSOMETIDOSACOMPRESIONCOMBINADA CON FLEXION Para el análisis de las columnas en flexión compuesta deben aplicarse las fórmulas 10.1.1a y 10.1.1b,conlasmodificacionesqueseestablecenenelcapítulo12.Laresistenciaaxial nominaldelacolumnaseobtienedeacuerdocon lo establecido en la sección 12.2, mientras que la resistencia nominal en flexión debe determinarse de la distribución plástica de tensiones enlaseccióncompuesta.LafórmulaA4-16permiteestimarlaresistenciaplásticaenflexión de una columna compuesta. y w c y w yr r r y p n F A h f F A h F A c h ZF M M | | . | \ | − + − + = = 1 ' 2 7 , 1 2 ) 2 ( 3 1 (A4-16) en que: A w =áreadelalmadelperfildeaceroembebido;paratubosrellenosconconcreto A w =0, mm 2 . Z=modulo plástico del perfil de acero, mm 3 . c r =promedioentreladistanciadesdelacaracomprimidaalasarmaduras longitudinalesenesacarayladistanciadesdelacaratraccionadaalas armaduras longitudinales en esa cara, mm. h 1 =ancho de la sección compuesta medido perpendicularmente al plano de flexión, mm. h 2 =ancho de la sección compuesta medido paralelamente al plano de flexión, mm. A r =área de las armaduras longitudinales, mm 2 . F yr =límite de fluencia del acero de las armaduras longitudinales, MPa. LafórmulaA4-16esaplicableacolumnascompuestas sin conectores de corte entre el perfil de acero y el hormigón, siempre que P u /φ c P u sea mayor que 0,3. Bajo este límite la resistencia aflexiónpuedereducirseavaloresmenoresquelosindicadosporladistribuciónplásticade tensiones. ESPECIFICACION5-A4-9 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Porestarazón,altérminodelacápite12.4seestablecequeparavaloresdeP u /φ c P u comprendidos entre 0 y 0,3, la resistencia a la flexión M n en columnas sin conectores de corte se interpole entre el valor obtenido por los métodos a) o b) de la sección 2 anterior, aplicables aP u =0,yelvalorobtenidoconladistribuciónplásticadetensiones,olafórmulaA4-16, aplicable para P u /φ c P u = 0,3. Silacolumnacompuestacuentaconconectoresdecortequeasegurenelcomportamiento conjunto del acero y el hormigón, puede considerarse la distribución plástica de tensiones para valores de P u /φ c P u menores a 0,3. ESPECIFICACION5-A5-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO APENDICE 5 APOZAMIENTO - METODO ALTERNATIVO Las provisiones de este apéndice pueden ser usadas cuando se requiere una determinación de la rigidez de techos planos más exacta que la dada en la sección 14.2. Para cualquier combinación de miembros primarios y secundarios se calcularán los índices de tensión U p y U s : p o o y p f f F U         − = para los miembros primarios(A5-1) s o o y s f f F U         − = para miembros secundarios(A5-2) en que: f o =latensióndebidaa1,2D+1,2R(D=carganominaldepesopropio,R=carga nominal de lluvia o de hielo, sin contribución del apozamiento). La carga de lluvia debe determinarse de acuerdo a las máximas precipitaciones que es posible esperar y a la capacidad de evacuación de los desagües con que contará la techumbre plana. Se computarán, asimismo, los coeficientes de flexibilidad C p y C s , ya definidos en la sección 14.2: p p s p EI L L C 4 4 π γ = s s s EI SL C 4 4 π γ = El significado de los términos en estas ecuaciones es el indicado en la sección 14.2. SeentraalgráficoA5-1conelvalordeU p calculado,moviéndosehorizontalmenteala derecha hasta interceptar la curva correspondiente al valor de C s ; desde allí se baja hasta el eje delasabsisas,enelcualseleeunvalordeC p .Larigidezcombinadadelosmiembros ESPECIFICACION5-A5-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO primarios y secundarios será suficiente para evitar el apozamiento si este valor de C p leído es superior al calculado. Un procedimiento similar se desarrollará con el gráfico A5-2. Una estructura de techo que consiste en una sucesión de muros separados a distancias iguales, que soportan directamente las vigas del techo, se considerará como de miembros secundarios apoyadosenmiembrosprimariosinfinitamenterígidos.EnestecasolacurvaC p =0enel gráfico de la figura A5-2 se utilizará para verificar los miembros secundarios. Si se verifica que el momento de inercia por metro lineal de las planchas de cubierta es igual o mayorque370xS 4 ,enmm 4 /m,lacontribucióndelacubiertaalapozamientoengeneralno necesitaserconsiderado.Sinembargo,entechumbresconplanchasdecubiertaapoyadasa distanciastalesquelacubiertapuedeconsiderarsedemayorflexibilidadqueelsistemade apoyo,laverificaciónpuedeefectuarseconlosgráficosA5-1oA5-2,usandocomoC s el coeficiente calculado para 1 metro de ancho de planchas de cubierta (S=1), L s = distancia entre apoyos de la cubierta e I s = momento de inercia de la cubierta, en mm/metro. ESPECIFICACION5-A5-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Límite superior de la constante de flexibilidad C p Fig. A5-1Coeficiente de flexibilidad para el sistema primario I n d i c e d e t e n s i ó n U p ESPECIFICACION5-A5-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Límite superior de la constante de flexibilidad C s Fig. A5-2Coeficiente de flexibilidad para el sistema secundario I n d i c e d e t e n s i ó n U p ESPECIFICACION5-A6-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO APENDICE 6 PROVISIONES ESPECIALES PARA ELEMENTOS ESBELTOS DE MIEMBROS PLEGADOS 1.ELEMENTOSENCOMPRESIONUNIFORMEATIESADOSPOR PESTAÑAS DE BORDE DE RIGIDEZ INSUFICIENTE EnestasecciónseresumenlasprovisionesdelasecciónB4.2delaEspecificaciónparael DiseñodeMiembrosdeAceroFormadosenFrío,delAmericanIronandSteelInstitute, edición1996,quepermitendeterminarelanchoefectivodeelementosatiesadossometidosa compresión uniforme, provistos de pestañas atiesadoras de borde de cualquier rigidez. Se reconocen varias situaciones: a)Si b/t ≤ 0,42 y F E / , no se requiere pestaña atiesadora de borde. b)Si0,42 y F E / ≤b/t≤1.28 y F E / debedeterminarseelmomentodeinercia requerido,I a ,paraelatiesadorenconformidadalafórmula5.5-19dela Especificación.Sielmomentodeinerciareal,I s ,esmenorqueI a ,seseguiráel siguiente procedimiento: Se define: n = 1/2(A6.1-1) C 2 = I s /I a < 1(A6.1-2) C 1 = 2 - C 2 (A6.1-3) u u a n k k k C k + − = ) ( 2 (A6.1-4) k u = 0,43(A6.1-5) Si el atiesador es una pestaña simple, con 140° >0 ≥ 40° y D/b ≤ 0.8 (figura A6-1). k a = 5,25 - 5 (D/b) ≤ 4,0(A6.1-5a) Si el atiesador no es una simple pestaña: k a = 4(A6.1.5-b) En ancho efectivo b e se calcula del siguiente modo: b e = bsiλ ≤ 0,673(A6.1-6a) θ b D t c I s c t = 3 2 12 sen θ Fig. A6-1 D ESPECIFICACION5-A6-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b e = ρbsi λ > 0,673(A6.1-6b) en que: E f t b k / 052 , 1       = λ (A6.1-7) λ λ ρ / 22 , 0 1 − = (A6.1-8) f se define en el acápite 5.5.4.2 de la Especificación. c)Sib/t>1,28 y F E/ ,elmomentodeinerciaI a sedeterminaconformealafórmula 5.5-21adelaEspecificaciónysiI s esmenorqueI a sesigueelsiguiente procedimiento: n = 1/3 C 1 , C 2 , k, k a , k u , λ y ρ se determinan según fórmulas A6.1-2 a A6.1-8. 2.ELEMENTOSATIESADOSSOMETIDOSATENSIONESLINEALMENTE VARIABLES EnestasecciónseresumenlasprovisionesdelasecciónB2.3delaEspecificaciónparael DiseñodeMiembrosdeAceroFormadosenFrío,delAmericanIronandSteelInstitute, edición1996,quepermitendeterminarelanchoefectivodeelementosatiesadossometidosa tensioneslinealmentevariables,comoson,porejemplo,lasalmasesbeltasdemiembrosen flexión simple o compuesta. Sea,porejemplo,lacanaldealasatiesadasquese muestraenlafiguraA6-2,enlaquesemuestrauna zona no efectiva en el ala atiesada comprimida y otra zona no efectiva en la porción comprimida del alma. El eje neutro se ha corrido hacia el ala traccionada a causa de las áreas no efectivas del ala y el alma. FIG. A6-2 Se definen: f 1 =tensióndecompresión(signo+)eneliniciodelaparterectacomprimidadel alma. f 2 =tensión de tracción (signo -) en el inicio de la parte recta traccionada del alma. b 1 b 2 f 1 , compresión f 2 , tracción ESPECIFICACION5-A6-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO En el caso de flexión compuesta en que f 1 y f 2 son de compresión:f 1 ≥ f 2 . f 1 yf 2 sontensionescalculadassobrelabasedelasecciónefectiva,sometidaacargas mayoradas. Ψ = f 2 /f 1 (A6.2-1) Ψ − = 3 1 e h b (A6.2-2) Si Ψ ≤ - 0,236:b 2 = h e /2(A6.2-3a) Si Ψ > - 0,236:b 2 = h e - 1(A6.2-3b) Para la determinación de h e se sigue el siguiente procedimiento: h e = h si λ ≤ 0,673(A6.2-4a) h e = ρh siλ > 0,673 (A6.2-4b) en que: E f t h k w / 052 , 1 1         = λ (A6.2-5) k = 4 + 2 (1-Ψ) 3 + 2 (1-Ψ)(A6.2-6) λ λ ρ / 22 , 0 1 − = (A6.2-7) En todo caso b 1 + b 2 debe ser igual o menor a la porción comprimida del alma. ESPECIFICACION5-A7-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO APENDICE 7 VIBRACIONES DE PISOS 1.INTRODUCCION Este apéndice está basado en las recomendaciones de la Guía de Diseño en Acero, Publicación N° 11 de 1997 de AISC, Vibraciones de Piso Debidas a Actividades Humanas. Se proponen criterios de diseño para los siguientes casos: -Personas caminando. -Excitaciones rítmicas. -Equipo sensitivo. 2.CRITERIOS DE ACEPTACION LafiguraA7.1muestralasaceleraciones aceptablescomofuncióndelafrecuencia del piso, para diversas actividades. Lascurvasestánbasadasenlas investigacionesdelaInternational StandardsOrganizationISO-2631-2,1989 yenrecomendacionesdelosprofesores T.M.Murray,D.E.AllenyEE.Umgar, autores de la Publicación N° 11. Fig. A7.1 – Criterios de Aceptación 3.PERIODO DE VIBRACION DEL PISO Lafrecuenciadevibracióndeunpisometálicoquetienevigas,vigasmaestrasycolumnas puede calcularse por la ecuación: c m v n g f ∆ + ∆ + ∆ = 18 , 0 (A7-1) f n =Frecuencia natural, 1/seg. g=Aceleración de gravedad 980 cm/seg 2 ∆ v =Deformación en el centro de las vigas debidas a la carga total, cm. ∆ m =Id. de la viga maestra, cm. ∆ c =Id. de las columnas, cm.Es generalmente despreciable. ESPECIFICACION5-A7-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Paraelcálculodelasdeformacionesseusanlosmomentosdeinerciadelasección transformada, con las siguientes variaciones: Ancho colaboranteb=0,4L ≤ S en lugar de los valores de 12.3.1(A7-2) Módulo del hormigón1,35E c para considerar el efecto dinámico. E c = 0,040957 ' 5 . 1 c f ω Sección 12.2.2b S = separación entre vigas. 4.PERSONAS CAMINANDO Lacondicióndediseñodebidaacaminatasnormalessobreelpisoestádadaporlaecuación siguiente: g a W e P g a o f o p n ≤ = − β 35 , 0 (A7-3) a p =Aceleración máxima producida por las personas caminando. a o =Aceleración límite de la figura A7.1. P o =Fuerza constante representativa de la excitación. β=Amortiguamiento del piso. W=Peso soportado. La Tabla A7.1 tiene los valores recomendados de P o , β y a o /g TABLA A7-1 PARAMETROS PARA LA FORMULA A7-2 RecintoP o kNβ g a o % Oficinas, residencias, iglesias Centros comerciales Pasarelas interiores Pasarelas exteriores 0,29 0,29 0,41 0,41 0,02 – 0,05 (*) 0,02 0,01 0,01 0,5 1,5 1,5 5,0 (*)0,02En pisos con pocas componentes no estructurales como cielos falsos, ductos, tabiquerías. P.ej. iglesias, espacios abiertos. 0,03Componentes no estructurales normales y tabiquerías desarmables. 0,05Id. con tabiquerías fijas de cielo a piso. ESPECIFICACION5-A7-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO El peso W se calcula para 3 condiciones: 1.W de la viga. 2.W de la viga maestra. 3.W combinado del piso. En cada una de estas condiciones se aplican las fórmulas siguientes para el peso soportado W: W= w B L en vigas simplemente apoyadas.(A7-4) W= 1,5w B L en vigas continuas. w=peso por unidad de área. B=ancho efectivo. L=luz. El ancho efectivo de las vigas vale: B v =C v (D l /D v ) 1/4 L v ≤ 2 A/3(A7-5) C v =2,0 para vigas en general. C v =1,0 para vigas exteriores. D l =d 3 e /(12 n), mm 3 (momento de inercia de la losa, por unidad de ancho) d l =altura efectiva de la losa, mm (altura del hormigón + 0,5 alto de la placa metálica). D v =I v /S(momento de inercia de la viga, por unidad de ancho) I v =momento de inercia de la viga transformada. S=espacio entre vigas. n=E s /1,35 E c L v =luz de la viga. A=ancho total del piso en el edificio. El ancho efectivo de la viga maestra vale: B m =C m (D v /D m ) 1/4 L m ≤ 2 A/3(A7-6) C m =1,6 si las vigas se apoyan en el ala. C m =1,8 si se apoyan en el alma. D m =I m /L v en general. D m =I m /2L v en vigas maestras externas. I m =Momento de inercia de la viga maestra transformada. L m =Luz de la viga maestra. Para aplicar la fórmula A7-3 en el caso combinado W vale: m m v m v m v v W W W ∆ + ∆ ∆ + ∆ + ∆ ∆ = (A7-7) W v , W m = Pesos soportados según A7-4 por las vigas y viga maestra respectivamente. ESPECIFICACION5-A7-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Si L m < B v usar: mn v m m B L ∆ = ∆ ' , en que:0 , 1 5 , 0 ≤ ≤ r m B L para fines del cálculo 5.EXCITACIONES RITMICAS Lafrecuencianaturalf n debesermayorqueelvalorcríticof’ n requeridoparaevitar vibraciones inaceptables originadas por cada frecuencia impuesta. t p i o n n w w g a k f f f α / 1 ' + = ≥ (A7-8) f=Frecuencia impuesta = i f s f s =Frecuencia de cada paso. i=Número de la armónica; 1, 2 o 3. k=Constante:1,3 para bailes. 1,7 para conciertos activos. 2,0 para ejercicios aeróbicos. α i =Coeficiente dinámico. a o /g=Aceleración límite figura A7.1, en el rango 4 a 8 Hz. w p =Peso por unidad de superficie de los ocupantes. w t =Peso total por unidad de superficie, ocupantes + piso. La Tabla A7.2 tiene los parámetros recomendados. TABLA A7-2 PARAMETROS PARA LA FORMULA A7-3 Actividadf-Hzw p k P a (*)α i Bailes, primera armónica1,5-30,60,5 Conciertos activos, eventos deportivos: Primera armónica Segunda armónica 1,5-3 3-3 1,5 1,5 0,25 0,05 Ejercicios con saltos: Primera armónica Segunda armónica Tercera armónica 2-2,75 4-5,5 6-8,25 0,2 0,2 0,2 1,5 0,6 0,1 (*)Basadoenladensidadmáximadeparticipantesencontradonormalmente.Eneventos especiales puede ser mayor. ESPECIFICACION5-A7-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 6.EQUIPO SENSITIVO 6.1INTRODUCCION Se proponen criterios de diseño para pisos que tienen equipos muy sensitivos a las vibraciones de los pisos causadas por el movimiento de los operadores. Cuandolosequiposestánbiendefinidosesposibleobtenerdelosproveedores especificacionesquedefinenlasvibracionesmáximasaceptables.Esfrecuente,además,que los equipos tengan dispositivos neumáticos de aislación. Estas especificaciones se refieren al diseño de piso para los casos en que no se dispone de las informaciones anteriores y se tiene un conocimiento general de los equipos. 6.2CONDICIONES GENERALES DE DISEÑO El diseño considera 2 factores, las vibraciones aceptables y el movimiento de los operadores. Las vibraciones aceptables se pueden definir por la aceleración o la velocidad del piso en los apoyos del equipo. Entre ambos parámetros existe la relación: g v f g a π 2 = (A7-9) a=Aceleración límite. V=Velocidad límite. f=Frecuencia (Hz). La Tabla A7.3 tiene valores estadísticos de V para los equipos sensitivos más usuales. Para el movimiento de los operadores se consideran 3 casos: Rápido:100 pasos por minuto. Moderado: 75 pasos por minuto. Lento: 50 pasos por minuto. ESPECIFICACION5-A7-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLA A7-3 VIBRACIONES DE EQUIPOS SENSITIVOS EquiposVelocidad Límite V o µ m/seg (10 -6 m/seg) Sistemascomputacionales.Cirugía.Microscopiohasta100 aumentos. Robots de laboratorios. Microscopio100-400aumentos.Balanzasdeprecisión. Medidoresdecoordenadas.Metrología.Comparadores ópticos. Equipo microelectrónico de inspección. Cirugíaóptica,microscópicayneurónica.Microscopiosde másde400aumentos.Equipoópticoenmesasaisladas. Equipomicroelectrónicodefotolitografíade3microneso más. Microscopios hasta 30.000 aumentos. Microtomos. Equipos deresonanciamagnética.Equipomicroelectrónicode fotolitografía de 1 micrón. Microscopiossobre30.000aumentos.Espectómetrode masas.Equipodeimplantacióndecélulas.Equipo microelectrónico de fotolitografía de 0,5 micrones. Equipomicroelectrónicodefotolitografíade0,25micrones. Lasers no aislados. Sistemas de investigación óptica. 200 100 50 25 12 6 3 6.3DISEÑO La velocidad máxima probable V debe ser menor que la velocidad límite de la Tabla A7-3. V = U ∆ p /f n < V o (A7-10) U = π F m f o 2 2 m v p N ∆ + ∆ = ∆ ∆ v = L v 3 /48 E I v ∆ m = L m 3 /96 E I m f n =Frecuencia natural del piso. U=Parámetro, Tabla A7-4. ∆ p =Flexibilidad del piso. ∆ v =Flexibilidad de la viga. ∆ m =Flexibilidad de las vigas maestras. N=Número de vigas colaborantes. ESPECIFICACION5-A7-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO L v =Luz de las vigas, fig. A7.2. L m =Luz de las vigas maestras, fig. A7.2. I v =Momento de inercia de las vigas. I m =Momento de inercia de las vigas maestras. ∆ p es la deformación del piso para una carga unitaria. ∆ v y ∆ m son las deformaciones de las vigas para cargas unitarias centrales. I v e I m deben ser los momentos de inercia transfor- mados en el caso de vigas colaborantes. F m es la reacción del piso a cada paso de un operador de peso P. Ver Tabla 7.4. Fig. A7.2 – Piso metálico típico f o es la frecuencia instantánea generada por cada paso, Tabla 7.4. N se obtiene de la fórmula de Kitterman y Murray. ( ) 2 4 9 00059 , 0 10 9 2 , 34 49 , 0       − × + + = − S L I L S d N v v v e (A7-11) Si N ≤ 1 se usa N = 1. d e = Altura efectiva de la losa, figura A7.2. S = Espacio entre vigas, figura A7.2. TABLA A7-4 PARAMETROS F m , f o , U Movimiento Pasos/min F m /PF m * kN f o Hz U ** KN×H z 2 Rápido100 Moderado 75 Lento50 1,7 1,5 1,3 1,4 1,25 1,1 5,0 2,5 12, 110 25 6,8 •Para un operador de 0,82 kN (185 lbs). **Valores válidos para f n /f o >> 0,5, casos más frecuentes. CAPITULO 6 EJEMPLOS INSTITUTO CHILENO DEL ACERO SEXTA PARTE EJEMPLOS Enestapartesepresentanunaseriedeejemplosquetienencomopropósitoilustrarla aplicación de las provisiones de la Especificación, a la vez que entregar comentarios sobre aspectos que normalmente están sujetos a interpretaciones. Losejemplosestánconcebidosconunespíritudidáctico,loquehacequeenocasiones alcancen una extensión importante, sobre todo cuando se trata de exponer un procedimiento iterativoocuandoseintentamostrartodaslasprovisionesatingentesaundeterminado caso. Eldiseñador,encambio,nosiemprenecesitarárepetirensuscálculoslosprocesosaquí seguidos.Eselcaso,porejemplo,deladefinicióndelosfactoresQ s yQ a ymódulosde flexión efectivos, para los casos de compresión y flexión, que las tablas de propiedades de perfilesincluidasenelManualdeDiseñoentreganparadistintascalidadesdeacero,de modoqueeldiseñadorsólotendráqueleerenellaselresultadodelprocesoqueaquíse expone detalladamente. Las tablas fueron preparadas siguiendo los pasos de estos ejemplos. Serecomiendarevisarelcontenido de la Especificación en unión con estos ejemplos, con loqueseconseguiráunaadecuadacomprensióndelasprovisionesdelMétododelos Factores de Carga y Resistencia. EJEMPLOS6-i INSTITUTO CHILENO DEL ACERO I N D I C E Pág. 1.CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS....................................................... 6-1 2.AREA NETA Y EFECTIVA...................................................................................... 6-3 3.PANDEO LOCAL...................................................................................................... 6-6 4.ESTABILIDAD DE MARCOS................................................................................ 6-22 5.MIEMBROS EN TRACCION.................................................................................. 6-29 6.MIEMBROS COMPRIMIDOS................................................................................ 6-30 7.MIEMBROS EN FLEXION..................................................................................... 6-45 8.MIEMBROS EN FLEXION COMPUESTA............................................................ 6-59 9.CONEXIÓN DE MOMENTO.................................................................................. 6-65 10.SECCIONES COMPUESTAS DE ACERO Y HORMIGON.................................. 6-76 11.PERFIL ANGULAR SIMPLE.................................................................................. 6-84 12.APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL................................. 6-88 13.VIBRACIONES DE PISOS...................................................................................... 6-91 EJEMPLOS6-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO EJEMPLOS 1.CARGAS Y COMBINACIONES DE CARGAS 1.1Vigas de techumbre H250x18.8, separadas a 200 cm entre sí, soportan un peso propio de 35 Kg/m 2 . La sobrecarga debida a uso, nieve o lluvia es de 100 Kg/m 2 . La carga de vientoesde120Kg/m 2 haciaarribaohaciaabajo.Determinarlacargacríticapara MFCR. Solución: D=18.8 + 35 x 2=88,8 Kg/m L =0=0 L r ,R ó S=100 x 2=200 W=120 x 2=240 E=0=0 Combinaciones: 4.4-1 =1,4x88.8==124,32 Kg/m 4.4-2 =1,2x88.8+0+0.5x200=206,56 Kg/m 4.4-3 =1,2x88.8+1.6x200+0.8x240=618,56 Kg/m 4.4-4 =1,2x88.8+1.3x240+0.5x200=518,56 Kg/m 4.4-5 =1,4x88.8+1.4x0±1.4x0=124,32 Kg/m 4.4-6 =0,9x88.8-1.3x240=-232,08 Kg/m La carga crítica mayorada para diseño es la tercera, con un total de 618,56 Kg/m. 1.2Las cargas axiales en una columna de un edificio industrial, resultantes de aplicar las sobrecargas de uso u operacionales, considerando reducciones por área, son: 50T por pesopropio;75Tporsobrecargasoperacionales;10Tporsobrecargasdetecho;30T porviento;55Tporsismohorizontaly9Tporsismovertical.Determinarla resistencia requerida de la columna. Solución: D=50T L c , L=75T L r , S=10T W=30 E h =55T E v =9T 4.4-1 =1.4 x 50= 70T EJEMPLOS6-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.4-2 =1.2 x 50 + 1.6 x 75 + 0.5 x 10=185T 4.4-3 =1.2 x 50 + 1.6 x 10 + 0.5 x 75=113,5T 1.2 x 50 + 1.6 x 10 + 0.8 x 30=100T 4.4-4 =1.2 x 50 + 1.3 x 30 + 0.5 x 75 + 0.5 x 10=141,5T 4.4-5 =1.2 x 50 + 0.5 x 75 + 1.1 x 55 + 1.1 x 9=167,9T 4.4-6 =0.9 x 50 ± 1.1 x 55 ± 0.3 x 9=108,2 =-18,2T 0.9 x 50 ± 1.3 x 30= 84,0T = 6,0T La resistencia requerida de la columna es de 185T en compresión y 18,2T en tracción. EJEMPLOS6-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.AREA NETA Y EFECTIVA 2.1Determinarelanchonetodeunaplanchade200mmdeancho,conectadamediante unasecuenciadeapernaduraenzig-zagcomolaquemuestralafiguraadjunta.El diámetro de los pernos es 1 pulgada, s = 60 mm, g = 40 mm. B n = B g - ΣD +∑ g s 4 / 2 (sección 5.2) D = 25,4 + 1,6 + 2 = 29 mm B g = 200 = | | . | \ | + + − = 40 4 60 40 4 60 3 29 200 2 2 x x x B n = 200 - 87 + 45 = 158 mm 2.2Determinar el área efectiva de un ángulo traccionado, de 65x65x4 mm, conectado en una sola ala por medio de 3 pernos de 5/8", separados 50 mm entre sí. ) 1 ( L x A AU A e − = = (sección 5.3.a) x= 18,2 mm L = 2 x 50 = 100 mm 9 , 0 82 , 0 100 2 , 18 1 1 < = − = − L x 3 pernos 5/8” a 50 mm La carga es transmitida sólo por pernos. O sea: A=A n A n = 490 mm 2 - (15,9 + 1,6 + 2) x 4 = 412 mm 2 Luego:A e = 0,82 x 412 = 338 mm 2 2.3Determinareláreaefectivadelmismoángulodelejemplo2.2,conectadopordos soldaduras transversales. A=área de los elementos conectados(sección 5.3.c) =490/2 = 245 mm 2 U=1.0 ∴A e = 245 mm 2 EJEMPLOS6-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.4Determinareláreaefectivadelmismoángulodelejemplo2.2,conectadopordos soldaduras longitudinales de 90 mm de largo. 80 , 0 90 2 , 18 1 1 = − = − = L x U A = A g = área bruta del miembro(sección 5.3.b) Luego: A e = 0,8 x 490 = 392 mm 2 2.5Determinareláreaefectivadeunaplanchade55x5mmconectadamediantedos soldaduras longitudinales de 60 mm de largo. w = 55 l = 60 mm. Es mayor que w y menor que 1.5w. (Sección 5.3d). o sea: ∴ U = 0,75 A e = 0,75 x área de la plancha = 0,75x55x5 = 206 mm 2 2.6Determinar cuál es la dimensión máxima de las perforaciones en las alas de una viga de perfil H300x150x30 para que el dimensionamiento en flexión pueda hacerse sobre la base de la resistencia de la sección bruta. El acero es A572 Gr. 50. Determinareláreaefectivadelalatraccionadasiseusanpernosde16mendos corridas. Dimensiones de la viga: Ancho del ala:150 mm Espesor del ala: 8 mm Alto:300 mm Espesor del alma : 5 mm Según sección 5.10 no se hará descuento por perforaciones si se cumple: 0,75 F u A fn ≥ 0.9 F y A fg F y =50 ksi = 345 MPa F u =65 ksi = 448 MPa A fg =150x8 = 1200 mm 2 2 1109 448 75 , 0 1200 345 9 , 0 mm x x x A fn = = ;1200 - 1109 = 91 mm 2 Es decir el descuento por las perforaciones debería ser no mayor de 91 mm 2 . EJEMPLOS6-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Conuntamañomínimodepernosde16mmparaesteperfil,endoscorridasde pernos,eláreaadescontarporlosagujerossería:2x(16+2+2)x8=320mm 2 .Ental condición,lascaracterísticasparalaflexióndelmiembrodebenbasarseenunárea efectiva del ala traccionada, dada por: 2 952 ) 320 1200 ( 345 448 6 5 6 5 mm A F F A fn y u fe = − | . | \ | = = El ala comprimida no sufre reducción. EJEMPLOS6-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 3.PANDEO LOCAL 3.1Determinar si el perfil plegado C250x75x12,09 (espesor 4 mm) está afecto a pandeo localencompresiónyflexiónydeterminarlosvaloresQ s yQ a paraelmismoen compresión. El acero es A42-27ES. El radio de curvatura es 1,5x4 = 6 mm. Ala F y = 27 Kg/mm 2 = 265 MPa E = 200,000 MPa b = 75 - (6+4) = 65 mm t = 4 b/t = 65/4 = 16,25 Tabla 5.5.1: 25 , 16 54 , 11 47 , 27 42 , 0 265 000 . 200 42 , 0 42 , 0 < = = = = x F E y r λ ∴ Puede haber pandeo local Alma h = 250 - 2 (6+4) = 230 mm h/t = 230/4 = 57,5 en compresión5 , 57 16 , 35 28 , 1 < = = y r F E λ ∴ Puede haber pandeo local en flexión5 , 57 99 , 85 13 , 3 > = = y r F E λ ∴ No habría pandeo local Cálculo de Q s ƒAlas: 11,54 < b/t < 23,1 Luego: Q s = 1,32 - 0,76 (b/t)E F y (fórmula 5.5-7) Q s = 1,32 - 0,76 x 16,25 x 0,0364 = 0,870 EJEMPLOS6-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ƒAlma en compresión uniforme: − = f E t b f E t b e / ) / ( 42 , 0 1 / 91 , 1 (fórmula 5.5-16) Latensióndetrabajofestálimitadaporlatensiónúltimacalculadadelmiembro uniformemente cargado, la que no debe exceder en el elemento no atiesado el valor φ c F cr ,conφ c =0.85yF cr calculadoconelvalorQ s determinado.Supongamosqueel perfilcomprimidoesunacolumnacorta,conF cr =230,5MPa,calculadoconQ s = 0.87. Luego: f = 0,85 x 230,5 = 196 MPa. − = 196 000 . 200 5 , 57 42 , 0 1 196 000 . 200 91 , 1 t b e = 46,77 Oseahayunaporciónnoefectivadelalma,correspondienteaunlargode(57,5- 46,77) x 0,4 = 4,29 cm. El área del perfil es 15 cm 2 . Luego: ƒ886 , 0 15 4 , 0 29 , 4 15 = − = x Q a Luego el valor total de Q, para el perfil comprimido es: Q = Q s Q a = 0,870 x 0,886 = 0,77 Los cálculos anteriores suponen que las alas son suficientemente rígidas para atiesar el alma. De acuerdo al acápite 5.5.5.3 de la Especificación: 3 3 60 88 . 40 5 . 57 1380 60 / 28 . 1 ) / ( 1380 + = + > x t f E t h t b b = 65 > 12,6t = 50,4 mm. OK ƒPara flexión:Q = Q s = 0,87porque,enestecaso,nohabríapandeolocalpor flexión en el alma, como se determinó antes. Y la tensión máxima será: F = 0,9 x 0,87 x 265 = 207,5 MPa 3.2Determinar si el perfil plegado CA250x75x9,84 (espesor 3 mm, pestaña 20 mm) está afectoapandeolocalencompresiónyflexiónydeterminarlosvaloresQ EJEMPLOS6-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO correspondientes.ElaceroesA42-27ES.Elradiodecurvaturaes1.5x3=4,5mm. Para compresión considerar Kl/r y = 75 (F cr = 193,2 MPa para Q s = 1). Area = 1253 mm 2 Pestaña de borde c = 20 - 4,5 - 3 = 12,5 mm Alab = 75 - 2 x 4,5 - 2 x 3= 60 mm Alma h = 250 - 2 x 4,5 - 2 x 3= 235 mm ƒPestaña 54 , 11 42 , 0 17 , 4 3 5 , 12 = < = = y F E t c (fórmula 5.5-20a) la pestaña no está afecta a pandeo local ∴Q s = 1. ƒAla 17 , 35 28 , 120 3 60 = < = = y F E t b No habría pandeo local del ala, si ella está adecuadamente atiesada. El valor b/t del ala está entre 0,42 y F Ey 1,28 y F E . Luego, para que la pestaña sepuedaconsiderarefectivaparaatiesarelala,cdebesermayorqueelvalordela fórmula 5.5-20c de la Especificación. t f E f E t b c 076 , 0 42 , 0 ) / ( − = ƒPara compresión:Para flexión: f=0,85F cr = 164,2 MPaf=0,9F y Q s = 238,5 Mpa (Q s =1) Usamos:f= 238,5 MPa 96 , 28 5 , 238 00 . 200 = = f E 56 , 3 96 , 28 076 , 0 96 , 28 42 , 0 20 = − ≥ x x t c O sea, el ala puede considerarse atiesada, y no está afecta a pandeo local. EJEMPLOS6-9 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ƒAlma:h/t = 235/3 = 78,33 en compresión:33 , 78 17 , 35 28 . 1 < = = y r F E λ (Tabla 5.5.1) ∴ Puede haber pandeo local. en flexión:33 , 78 99 , 85 13 . 3 > = = y r F E λ ∴No habrá pandeo local. ƒAlto efectivo del alma en compresión − = f E t b f E t h e / ( 42 , 0 1 91 , 1 f = 0,85 F cr = 164,2 MPa→f E= 34,9 18 , 54 33 , 78 9 , 34 42 , 0 1 9 , 34 91 , 1 = − = x x t h e La porción no efectiva del alma mide: (78,33-54,18) x 0,3 = 7,245 cm. Luego: 87 , 0 53 , 12 3 , 0 245 , 7 53 , 12 = − = = x Q Q a 3.3DeterminarsielperfilplegadoCA350x100x8,87(espesor2mm,pestaña15mm) estáafectoapandeolocalencompresiónyflexión,determinarelvalordeQpara compresiónyelmóduloelásticoefectivoparalaflexión.ElaceroesA42-27ES.El radio de curvatura es 1.5x2=3 mm. Para compresión considerar Kl/r y = 75. En flexión no hay peligro de pandeo lateral torsional. Area = 1130 mm 2 I x = 20x10 6 mm 4 EJEMPLOS6-10 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ƒPestaña de borde: c = 15-3-2 = 10 mm Alab = 100-2x3-2x2 = 90 mm Alma h = 350-2x3-2x2 = 340 mm ƒPestaña: 54 , 11 42 , 0 5 2 10 = < = = y F E t c La pestaña no está afecta a pandeo local ∴Q s = 1 a)ANALISIS EN COMPRESION a.1)Ala 17 , 35 28 , 1 45 2 90 = > = = y F E t b El ala podría no ser plenamente efectiva. a.1.1)Efectividad de la pestaña atiesadora: Para el ala: − = ) / ( 42 , 0 1 91 , 1 t b f E f E t b e (fórmula 5.5-16) En compresión:f=0.85F cr = 164,2 MPa,f E =34,9 1,28 f E =44,67 ∼ 45 O sea, si la pestaña fuera plenamente efectiva, el ala podría considerarse plenamente efectiva para este nivel de tensiones. Para esbelteces del miembro menores que 75, o para aceros de mayor resistencia, ello, naturalmente, no sería así. Para que la pestaña sea efectiva como atiesador de borde: 5 32 , 11 60 9 , 34 28 , 1 45 1380 60 28 , 1 ) / ( 1380 3 3 > = + = + ≥ x x f E t b t c Lapestañanoessuficienteparaatiesarelala.Enconsecuenciadebeaplicarseel acápite B.4.2 de la Especificación AISI. a.1.2)Fórmulas AISI aplicables: (Ver Apéndice 6) EJEMPLOS6-11 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4 3 3 67 , 166 12 2 10 12 mm x t c I s = = = 4 4 5 , 1933 5 9 , 34 28 , 1 45 115 16 5 28 , 1 ) / ( 115 mm x x f E t b t I a = + = + = 0862 , 0 5 , 1933 67 , 166 2 = = = a s I I C 914 , 1 2 2 1 = − = C C b b e x ρ = 0,673 ; / 022 1 > − = λ λ λ ρ para(sección B.2.1, AISI) ρ = 1,0; para λ ≤ 0,673 E f t b k | . | \ | = 052 , 1 λ u u a n k k k c k + − = ) ( 2 k u = 0,43;n = 1/3 cuando b/t ≥ 1,28 f E / n = 1/2 cuando b/t < 1,28 f E / k a = 5,25 - 5 (D/b) ≤ 4 D = alto total de la pestaña = 15 mm k a = 5,25 - 5 (15/90) = 4,41 ∴ Usar k a = 4 a.1.3)Verificación: 007 , 2 43 , 0 ) 43 , 0 4 ( 0862 , 0 3 = + − × = k 673 , 0 9575 , 0 9 , 34 1 45 007 , 2 052 , 1 > = × × = λ EJEMPLOS6-12 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 80 , 0 9575 , 0 23 , 0 1 9575 , 0 9575 , 0 / 22 , 0 1 = − = − = ρ b e = 0,80 x 90 = 72 mm. Es decir, la porción no efectiva del ala sería:90-72 = 18 mm. El área que se resta en cada ala sería de 36 mm 2 . a.2)Alma 170 2 340 = = t h en compresión:λ r = 1,28 y F E / =35,17 < 170 Puede haber pandeo local. (en flexión: λ r = 3,13 y F E / =85,99 < 170 Puede haber pandeo local) Con f = 0,85 F cr = 164,2 MPaf E / =34,9 91 , 60 170 9 , 34 42 , 0 1 9 , 34 91 , 1 ) / ( / 42 , 0 1 / 91 , 1 = × − × = × − = t h f E f E t h e La porción no efectiva del alma sería: (170-60,91) x 2 = 218,2 mm. El área que se resta en el alma sería de 436,4 mm 2 . ƒCálculo de Q en compresión: 1130 4 , 436 36 2 1130 total Area efectiva Area− − = = = x Q Q a Q = 0,55 b)ANALISIS EN FLEXION b.1)Fórmulas AISI aplicables:(Ver Apéndice 6) Para el análisis del ala vale el procedimiento anterior. Paradeterminarlareduccióndelalmaenflexión,seaplicaelacápiteB2.3dela Especificación AISI. EJEMPLOS6-13 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b 1 =h e /(3-Ψ) Ψ=f 2 /f 1 calculados sobre la base de la sección efectiva. f 1 ,escompresión(signo+)yf 2 puedeser tracción (signo -) o compresión. Si ambas son compresión f 1 ≥ f 2 . Para Ψ ≤ -0,236 b 2 = h e /2 b 1 +b 2 no deben exceder de la parte comprimida del alma, calculada sobre la base de la sección efectiva. Para Ψ > -0,236 b 2 = h e - b 1 Enamboscasosh e secalculasobrelabasedelasecciónB2.1delaEspecificación AISI, con f 1 sustituida por f y con k determinado por: k=4+2 (1-Ψ) 3 +2 (1-Ψ). Loscasosdeflexiónsimple,ocompuestaconpocaexcentricidad,cumpliráncon Ψ ≤ -0,236. En el caso de flexión simple, si las alas y el alma fuesen plenamente efectivas, para el alma se tendría: 2 1 f f = Ψ=-1 < -0,236 b 1 = h e /4 b 2 = h e /2 24 2 2 2 2 4 3 = + + = x x k Para el perfil en análisis: b 1 b 2 f 1 , compresión f 2 , tracción EJEMPLOS6-14 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO MPa F f y 69 , 231 350 340 9 , 0 1 = = 38 , 29 / 1 = f E Según sección B2.1 de AISI: 2425 , 1 38 , 29 1 170 24 052 , 1 052 , 1 = × × = | . | \ | = E f t h k λ 662 , 0 2425 , 1 177 , 0 1 2425 , 1 2425 , 1 / 22 , 0 1 = − = − = ρ h e = 0,66 x 340 = 225,2 mm b 1 = 0,25 x 225,2 = 56,3 b 1 +b 2 = 169 ∼ h/2 b 2 = 0,50 x 225,2 = 112,6 Esdecir,paraperfilesplegadosconh/t≤170,solicitadosenflexiónpura,deacero A42-27odemenorresistencia,sielalacomprimidaesplenamenteefectivaelalma tambiénloserá.Sielalacomprimidanoesplenamenteefectiva,elejeneutrose muevehaciaelalatraccionadaylaporcióncomprimidadelalmasuperaráh/2, generándose una zona no efectiva. El presente caso es así. b.2)Ala En este caso f=0,9 F y = 238,5 MPa b/t = 45 > 1,28 f E / =1,28 x 28,96 = 37,07 El ala no es plenamente efectiva. Para que la pestaña sea efectiva: 5 02 , 12 60 / 28 , 1 ) / ( 1380 3 > = + ≥ f E t b t c La pestaña no es suficientemente rígida. Luego, debe aplicarse la sección B.4.2 de la Especificación AISI. EJEMPLOS6-15 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4 3 67 , 166 12 mm t c I s = = 4 4 6 , 2313 5 07 , 37 45 115 16 5 / 28 , 1 ) / ( 115 mm f E t b t I a = + × = + = 072 , 0 6 , 2313 67 , 166 2 = = = a s I I C C 1 = 2 - C 2 = 1,928 u u a k k k C k + − = ) ( 3 2 k u = 0,43; k a = 4(de a.1.2 anterior) k = 1,915 1812 , 1 96 , 28 1 45 915 , 1 052 , 1 / 052 , 1 = × × = × | . | \ | × = E f t b k λ 6889 , 0 1812 , 1 1693 , 0 1 / 2 , 0 1 = − = − = λ λ ρ b e = 0,70327 x 90 = 62 mm Osea,laporciónnoefectivadelalacomprimidaes90-62=28mmyeláreano efectiva es 56 mm 2 . b.3)Alma h/t = 170 > 3,13 y F E / = 86 Puede haber pandeo local del alma en flexión. EJEMPLOS6-16 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b.3.1)Características geométricas de la sección: ƒPrimer tanteo: Paraunprimertanteo,supongamosquenohayzonasnoefectivasenelalma.Para esta condición, calculamos la posición del eje neutro. A mm 2 y mm A y 113000 -56174-9744 Σ = 1074Σ = -9744 mm y 0 , 9 − = 4 6 2 2 6 mm 10 256 , 18 183 56 9 1130 10 20 × = × − × + × = I S x , compr. = 3 6 200 . 99 184 10 256 , 18 mm = × (vs. 115.000 mm 3 ) S x , tracc. = 3 6 000 . 11 166 10 256 , 18 mm = × (vs. 115.000 mm 3 ) 184 - 5 = 179 mm. 166 - 5 = 161 mm. 9 , 0 179 161 1 2 − = − = − = f f ψ b 1 = h e /3,9 = 0,2564 h e b 2 = h e /2 = 0,5 h e 5 , 21 9 , 1 2 9 , 1 2 4 3 = × + × + = k MPa F f y 232 184 179 9 , 0 1 = = 36 , 29 232 / 000 . 200 / 1 = = f E 314 , 1 36 , 29 1 170 5 , 21 052 , 1 = × × = λ EJEMPLOS6-17 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 634 , 0 314 , 1 314 , 1 / 22 , 0 1 = − = ρ h e = 0,634 h = 215,4 mm b 1 = 0,2564 x 0,634 x 340 = 55,27 mm. b 2 = 0,5 x 0,634 x 340 = 107,78 mm b 1 + b 2 = 163 mm. Es decir, la porción de alma que no colabora es: 179 - 163 = 16 mm, con un área de 32 mm 2 , ubicada a partir de 108 mm del eje neutro de la sección. ƒSegundo tanteo: Suponerlascondicionesmostradasenla figura: AyA y 107400 -32116-3712 Σ =1042Σ = -3712 y = -3,56 mm 4 6 2 3 2 6 10 82 , 17 56 , 119 32 16 2 12 1 56 , 3 1074 10 256 , 18 mm I × = × − × × − × + × = S x , compr. = 3 6 95010 56 , 187 10 82 , 17 mm = × S x , tracc. = 3 6 700 . 109 44 , 162 10 82 , 17 mm = × 187,56 - 5 = 182,56 162,44 - 5 = 157,44 8624 , 0 56 , 182 44 , 157 1 2 − = − = − = f f ψ b 1 = h e /3,8624 = 0,259 h e 55 16 5 108 184 3,56 56 mm 2 EJEMPLOS6-18 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO b 2 = h e /2 = 0,50 h e 64 , 20 8624 , 1 2 ) 8624 , 1 ( 2 4 3 = × + × + = k 14 , 232 56 , 187 56 , 182 9 , 0 1 = | . | \ | × = y F f 341 , 1 352 , 29 1 170 64 , 20 052 , 1 = × × = λ 623 , 0 341 , 1 341 , 1 / 22 , 0 1 = − = ρ h e = 0,623 h = 211,82 mm b 1 = 0,259 x 211,82 = 54,86 mm. b 2 = 0,5 x 211,82 = 105,91 mm. b 1 + b 2 = 160,77 La porción no colaborante es: 182,56 - 160,77 = 21,8 mm con un área de 43,6 mm 2 . ƒTercer tanteo: Seplantealamismafiguradelsegundotanteo,descontandounáreade44mm 2 ,a partir de un valor b 1 =55 mm. AyA y 107400 -44113-4972 Σ =1030Σ = -4972 y = -4,83 mm 4 6 2 3 2 6 10 67 , 17 83 , 117 44 2 22 12 1 83 , 4 1074 10 256 , 18 mm I × = × − × × − × + × = S x , compr. = 3 6 576 . 93 83 , 188 10 67 , 17 mm = × 22 55 5 102 184 161,17 4,83 56 mm 2 EJEMPLOS6-19 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 188,83 - 5 = 183,83 161,17 - 5 = 156,17 85 , 0 83 , 183 17 , 156 1 2 − = − = − = f f ψ;k = 20,36;f 1 = 232,18 λ = 1,35;ρ = 0,62 h e = 210,8 mm b 1 = h e /3,85 = 0,2597 h e = 54,75 mm b 2 = h e /2 = 0,50 h e = 105,4 mm b 1 + b 2 = 160,15 La convergencia es suficiente. Con otra iteración se obtiene un módulo S xef, ≈ 93100 mm 3 , versus S x = 114.520 mm 3 . O sea, el módulo resistente es el 81,3% del correspondiente a la sección llena. 3.4DeterminarsielperfilsoldadoH450x300x82.5estáafectoapandeolocalen compresión y flexión, determinar el valor de Q para compresión y el módulo elástico efectivo en flexión. El acero es A572 Gr. 50. La esbeltez Kl/r y en compresión es 50, (λ c =0,661). No hay peligro de pandeo lateral torsional. Datos del perfil: Alto total:450 mm. Ancho alas:300 mm. Espesor alas:14 mm. Espesor alma:5 mm. Area: 10.510 mm 2 S x :1.914.000 mm 3 S y :420.000 mm 3 F y :345 MPa EJEMPLOS6-20 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO a)Análisis en compresión ƒAla714 , 10 14 150 = = t b Parámetro4354 , 0 5 / ) 28 450 ( 4 / 4 = − = = w c t h k (Tabla 5.5.1) t b F Ek y c r < = × × = = 16 , 10 345 / 4354 , 0 10 2 64 , 0 / 64 , 0 5 λ Puede haber pandeo local de las alas. El perfil no es apto para columnas o diagonales de la estructura sismorresistente, para las cuales se exige b/t < λ r y h/t w = = = λ Podría haber pandeo del alma. Para8 , 240 3 , 283 85 , 0 ) 658 , 0 ( 85 , 0:50 2 = × = × = = = y c Q cr c x F Q F f r Kl λ φ − = f E t h f E t h w e / ) / ( 34 , 0 1 / 91 , 1 (fórmula 5.5-15) 65 , 48 82 , 28 4 , 84 34 , 0 1 82 , 28 91 , 1 = × − × = t h e La porción no efectiva del alma será de: (84,4 - 48,65) x 5 = 178,75 mm. El área no efectiva sería de 893,75 mm 2 . Así: 915 , 0 10510 75 , 893 10510 = − = a Q EJEMPLOS6-21 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Q = Q s Q a = 0,983 x 0,915 = 0,90 b)Análisis en flexión ƒAla ) 115 345 /( 4354 , 0 10 2 95 , 0 ) 115 /( 95 , 0 5 − × × = − = y c r F Ek λ (Tabla 5.5-1) λ r = 18,845 > 10,714 ∴ No habrá pandeo local en flexión. 714 , 10 15 , 9 345 / 200000 38 , 0 / 38 , 0 < = = = y p F E λ Esdecirsetratadeunasecciónnocompacta.Nopuedeformarpartedeuna estructura sismorresistente sólo de marcos rígidos, para las cuales se exige b/t ≤ λ p . ƒAlma 4 , 84 2 , 137 345 200000 7 , 5 / 7 , 5 > = = = y r F E λ (Tabla 5.5-1) No habrá pandeo local en flexión. 4 , 84 53 , 90 345 200000 76 , 3 / 76 , 3 > = = = y p F E λ Elalmapermitiríalaplastificacióndelasección,mientraslasalassólolapermiten parcialmente. EJEMPLOS6-22 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 4.ESTABILIDAD DE MARCOS 4.1Analizar la estabilidad general del marco de la figura, que corresponde a la estructura deapoyodeunequipoindustrial;determinarlosvaloresdeloscoeficientesKde longitud efectiva y comparar los resultados del análisis incluyendo el efecto P∆ y los que no lo consideran. a)Datos P 1 P 2 Acero:A36 F y = 2530 Kg/cm 2 Cargas normales (N): P 1 = 3,5T P 2 = 5,5T q = 0,8T/m Columnas H250x200x46,6: A = 59,3 cm 2 A corte = 12,5 cm 2 I x = 7280 cm 4 S x = 583 cm 3 r x = 11,1 cm r y = 5,19 cm Viga H400x200x49,3 A = 62,8 cm 2 A corte = 24 cm 2 I x = 18000 cm 4 S x = 898 cm 3 r x = 16,9 cm r y = 4,61 cm Carga de sismo (E h ) E h = 3,7T, con R = 3 b)Resultados del análisis Lascargasnormalesyelsismosecombinananivelesdeservicioysegúnlas combinaciones del método MFCR. El análisis se hace con el programa RISA 2D. Enelcuadrosiguientesedanlosresultadosdemomentos,cargasaxialesy desplazamientos calculados para las combinaciones que se indican. El efecto P∆ fue consideradoenloscasosenqueasíseindica.Enelcuadrosehaprescindidodel signodelosmomentos,peroseloshamantenidoparalascargasaxialesy desplazamientos. EC o Comb.P∆M B N BA M D N BE M E N EF M F ∆ B E h H 400x200x49,3 H 250x200x46,6490 400 280320150 750 DC q E B F A EJEMPLOS6-23 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO (Tm)(T)(Tm)(T)(Tm)(T)(Tm)(cm) N E h N+E h N-E h No No No No -6,01 4,75 1,26 10,77 7,95 -1,37 6,59 9,32 11,32 1,66 9,66 12,99 1,50 2,51 4,02 1,01 5,28 5,49 10,76 0,21 7,05 1,37 8,41 5,68 2,09 6,82 8,91 4,73 -0,21 2,34 2,13 -2,55 1,4N 1,2N+1,1E h 1,2N-1,1E h 0,9N+1,1E h 0,9N-1,1E h No No No No No 8,42 1,99 12,44 0,18 10,64 11,13 8,04 11,04 5,65 8,66 15,85 11,76 15,42 8,36 12,02 2,10 4,57 0,96 4,12 1,41 7,39 12,36 0,30 10,78 1,29 9,87 9,96 6,96 7,85 4,84 2,93 10,01 4,99 9,39 5,62 -0,30 2,32 -2,82 2,38 -2,76 N E h N+E h N-E h Si Si Si Si 6,03 4,75 1,19 10,88 7,95 1,36 6,56 9,35 11,34 1,67 9,66 13,02 1,50 2,50 4,03 1,04 5,27 5,48 10,89 0,35 7,05 1,36 8,44 5,65 2,08 6,82 9,05 4,90 -0,22 2,34 2,17 -2,61 1,4N 1,2N+1,1E h 1,2N-1,1E h 0,9N+1,1E h 0,9N-1,1E h Si Si Si Si Si 8,45 1,89 12,59 0,11 10,75 11,14 8,01 11,09 5,63 8,69 15,89 11,77 15,46 8,36 12,05 2,10 4,59 1,00 4,13 1,44 7,38 12,53 0,11 10,91 1,42 9,86 9,99 6,91 7,87 4,81 2,91 10,20 5,22 9,53 5,79 -0,31 2,38 -2,90 2,43 -2,82 LanormaNCh2369exigeanálisisP∆cuandolasdeformacionesdelas combinacionesconsismo,sinmayorar,sobrepasanelnivel0,015H/R.Ennuestro caso R se tomó igual a 3. ∆ máx =2,55cm>0,015x490/3=2,45cm.Osea,procedeefectuarelanálisis considerando el efecto P∆. Se aprecia que, en el caso analizado, el efecto P∆ resulta poco significativo, pero que podría aumentar si las cargas verticales fuesen mayores o si el marco tuviese que dar soporte lateral a otras cargas gravitacionales no resistidos por él. c)Análisis según método alternativo de norma MFCR La norma de análisis por el método MFCR permite no efectuar el análisis de segundo orden si se aplica el método alternativo que en ella se indica, que suma los efectos de dos análisis de primer orden: el primero con la estructura soportada lateralmente por topes ficticios y el segundo con la estructura solicitada lateralmente por las reacciones horizontalescalculadasenelprimeranálisisenlostopesficticios,consigno contrario. LosresultadosdelprimeranálisisseamplificanporunfactorB 1 ylosdelsegundo por un factor B 2 : EJEMPLOS6-24 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO La verificación de la estructura debe hacerse para las combinaciones con los estados decargamayorados.Delatablaanteriorseapreciaquelascombinacionesque gobiernan el diseño de las columnas son: 1,2N + 1,1 Sismo y 1,2N - 1,1 Sismo Los resultados de los análisis alternativos son: CombinaciónR T M B Tm N BA T M B Tm N BE T M E Tm N EF T M F Tm ∆ B cm Caso (a) 1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo -3,64 +4,48 6,64 6,72 9,38 9,39 13,41 13,39 5,73 2,39 6,96 6,95 8,62 8,61 3,29 3,28 0 0 Caso (b) 1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo - - 4,66 5,73 -1,34 1,65 1,65 2,03 1,16 1,43 5,41 6,65 1,34 -1,65 6,73 8,28 2,29 -2,82 Casos (a) + (b) 1,2N+1,1 Sismo 1,2N-1,1 Sismo - - 1,98 12,45 8,04 11,04 11,76 15,42 4,57 0,96 12,37 0,3 9,96 6,96 10,02 5,00 2,29 -2,82 Enestecuadroaparecenloscasosa)yb)sumadosbajolasuposiciónqueB 1 =1y B 2 =1.SinembargolosfactoresB 1 yB 2 debendeterminarseparalascondiciones realesdelmarcoanalizado,loqueimplicadeterminarlosfactoresdeKdelongitud efectiva. d)Determinación de factores K Se aplica el método de los ábacos:(Ver Apéndice 1) Columna BA:G A = 10 76 , 0 24 2 , 18 750 / 18000 400 / 7280 = = = B G K nl = 0,84para caso a. K lt = 1,85para caso b. Columna EF:62 , 0 24 86 , 14 750 / 18000 490 / 7280 = = = A G E h × = − B P u P e 2 1 1 2 ( ) Σ Σ × = ≥ − B C m P u P e 1 1 1 1 ( ) P 2 P 1 R R (b (a B C D E A F EJEMPLOS6-25 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO G B = 1 K nl = 0,745 para caso a. K lt = 1,26para caso b. Debe notarse que para pandeo perpendicular al plano del marco K debe tomarse igual a 1 si es que la estabilidad está dada por arriostramientos. e)Determinación de factores B 1 y B 2 e.1)1 / 1 1 1 ≥ − = e u m P P C B(Fórmula 6.1-2) ƒC m = 0,6 - 0,4 (M 1 /M 2 ) (Fórmula 6.1-3) Para columna AB:M 1 /M 2 = 0 ∴ C m = 0,6 Para columna EF: 472 , 0 95 , 6 28 , 3 2 1 = = M M M 1 /M 2 es positivo, porque se produce doble curvatura. C m = 0,6 - 0,4 x 0,472 = 0,411 ƒP e1 = 2 2 / 2530 3 , 59 / c c y g x F A λ λ =(Fórmula 6.1-2) 011 , 0 / x y x c r Kl E F r Kl = = π λ(Fórmula 6.1-2) Columna AB:34 , 0 011 , 0 1 , 11 400 84 , 0 = × = x c λ ∴P e1 =1,34x10 6 Kgs. Columna EF:362 , 0 011 , 0 1 , 11 490 745 , 0 = × × = c λ∴P e1 =1,25x10 6 Kgs. ColumnaC M P u T P e1 T B 1 AB0,69,3913400,604→ B 1 = 1 EF0,4118,6111500,414→ B 1 = 1 e.2) ∑ ∑ − = 2 2 1 1 e u P P B(Fórmula 6.1-4) ΣP u = 9,39 + 8,61 = 18T ColumnaK lt Kl/r x λ c P e2 Kgs AB1,8566,670,734278,47 x 10 3 EJEMPLOS6-26 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO EF1,2655,620,612400,56 x 10 3 ΣP e2 = 679T 0272 , 1 679 / 18 1 1 2 = − = B f)Al aplicar los factores B 1 y B 2 , los resultados del análisis alternativos son: CasoM B Tm NBA T M D Tm NBE T M E Tm NEF T M D Tm ∆ B cm 1,2N+1,1 Sismo1,8538,0011,764,5712,5179,99610,1932,35 1,2N-1,1 Sismo12,60611,08515,420,960,1196,9155,22-2,90 Comparandoconlatablaanterior,4.1b,seapreciaunabuenacoincidenciaconel análisis que considera el efecto P∆. Sinembargo,lafacilidadqueofrecenlosactualesprogramasdeanálisisestructural paraconsiderarelefectoP∆hacepococonvenientelautilizacióndelmétodo alternativo. Debenotarsequeenlosanálisisefectuadossehanutilizadolasesbeltecesefectivas enelplanodelmarco.Sinembargoalmomentodeaplicarlasfórmulasde interacción,elvalordeP n seráelquecorrespondaalamáximaesbeltezdela columna. Para la continuación del análisis, ver ejemplo 8.1 4.2Analizar el marco del ejemplo 4.1 aplicando el método de Lui.(Apéndice 1) Este método requiere sólo un análisis de primer orden. Las fórmulas aplicables son: ∑ ∑ ∑ ∆ + × × = H L P L P EI K oh i i i i η π 5 1 2 2 2 (Fórmula A1-15) en que: K i =factor de longitud efectiva para la columna i. P i =carga axial de la columna i. I i =momento de inercia de la columna i. L i =alto de la columna i. ΣP/L=suma de las razones entre la carga axial y el alto de todas las columnas. ΣH=suma de las fuerzas laterales que actúan en y sobre el nivel de análisis. ∆ oh =desplazamiento relativo entre niveles. 3 2 ) 2 , 4 8 , 4 3 ( i i L EI m m + + = η EJEMPLOS6-27 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO m = M 1 /M 2 ; positivo para curvatura doble, negativo para curvatura simple. M 1 , M 2 = momentos en los extremos de las columnas con M 1 P y = 1821,6 KN ∴El eje neutro cae en el hormigón. mm 38 2250 25 85 0 10 6 1821 b f 85 0 C a 3 c req = × × × = = , , , ' d 1 =135 – 38/2 = 116 mm d 3 =200 d 2 =0 M n = C(d 1 +d 2 )+P y (d 3 -d 2 )(fórmula A4-5) O sea: M u = C(d 1 +d 3 ) KNm 62 575 1000 200 116 6 1821 M u , , =       + = φ b M n = 0,85x575,62 = 489,3 KNm > 457,1 KNmOK ∴ Se podría usar H400x150x41,4. d)Número de conectores de corte: Debe aplicarse un factor de reducción dado por: ( )[ ] 0 1 0 1 h H h W N 85 0 r s r r r . , ) / ( / , ≤ − (fórmula 12.3-1) en que: h r =altura del nervio = 50 mm H s =alto de los conectores de corte = 100 mm N r =número de conectores en la intersección de un nervio con la viga = 2 W r =ancho promedio de los nervios = 112 mm para PV6R. EJEMPLOS6-79 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Factor de reducción: ( )[ ] 1 35 1 1 50 100 50 112 2 85 0 > = − , ) / ( / , Luego; factor de reducción = 1.0 Resistencia de un conector de 19 mm: u sc c c sc n F A E f A 5 0 Q ≤ = ' , (fórmula 12.5-1) en que: A sc =área de la sección transversal del conector, mm 2 f c ’ =resistencia cilíndrica del concreto, Mpa F u =resistencia a rotura por tracción del conector. E c =módulo de elasticidad del concreto. =MPa 16960 25 1900 040957 0 f w 040957 0 5 1 c 5 1 = × = . ' . , , N 575 127 450 5 283 N 92300 16960 25 5 283 5 0 Q n . , , , = × < = × × = ΣQ n > P y = 1821,6 KN número requerido entre el apoyo y el punto de M máx. : 7 19 3 92 6 1821 n , , , = = ∴ usar 20 conectores e)Verificar la deformación: La deformación admisible es L/300=30mm (tabla 15.3.1) Momento de inercia: E c /E s = 16960/200000 = 0,0848 b red = 2250x0,0848 = 190,8 mm EJEMPLOS6-80 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO A(mm 2 )y (mm)A y 5.28000 190x85=16.218292,54.743.765 21.498292,54.743.76566 220 y , = 4 6 2 2 3 6 mm 10 5 492 66 220 5 292 16218 66 220 5280 12 85 8 190 10 142 I , ) , , ( , , × = − × + × + × + × = 6 6 2 6 2 sc 10 5 492 000 200 48 10 9 10 4 188 5 EI 48 M 5 × × × × × × × = = ∆ , . , l mm 25 360 9000 mm 2 16 sc = < = ∆ ,< 30mmOK f)Verificación del corte: V n = 4,6x4,5 = 20,7 T = 203 KN φV n = φ x 0,6 F y A w = 0,9 x 0,6 x 345 x 400 x 6 φV n = 447,1 KN > 203 KNOK 10.2Verificar la viga del ejemplo 10.1 para la condición de construcción sin alzaprimas. Solución: ƒSiendo h/t w < 3,76 y F E/ , la resistencia a la flexión φ b M n se determina con la distribuciónplásticadetensión(sección12.3.2a),talcomosehizoenel ejemplo 10.1. En este caso φ b = 0.85 y valen los cálculos hechos en el ejemplo 10.1 para la condición de operación. ƒDebe verificarse la resistencia durante la fase de construcción. Considerandounasobrecargade100Kg/m 2 durantelaconstrucción,que corresponde a 0,3 T/m, las cargas de diseño son: Comb 1: 1,4 x 1,3= 1,82 T/m Comb 2: 1,2 x 1,3 + 1,6 x 0,3= 2,04 T/m KNm 6 202 Tm 65 20 8 9 04 2 M 2 u , , / , = = × = EJEMPLOS6-81 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO El perfil H400x150x41,4 es compacto. Luego: φ b M n = 0,9xZxF y = 0,9 x 802 x 10 3 x 345 φ b M n = 249 KNm > 202,6 KNm ƒDeformación durante la construcción. Admisible L/180 = 50 mm (Tabla 15.3.1) q = 1,3+0,1 = 1,4 T/m;M = 14,2 Tm = 139 KNm mm 3 41 10 142 000 200 48 10 9 10 139 5 EI 48 M 5 6 6 2 6 2 , . = × × × × × × × = = ∆ l < 50 mmOK La deformación es L/218 > L/300. Especificar una contraflecha de 40 mm para contrarrestar la deformación de construcción. 10.3DeterminarlacapacidaddecargadeunacolumnaH250x250x61.3,de6mdealto, embebida en hormigón para formar una columna compuesta de 400x400 mm, armada con la armadura mínima que establece la Especificación. El perfil de acero es calidad A36, las armaduras son A63-42H y el concreto tiene f c ’=25 MPa. Solución: ƒSección de acero: A s > 0,04A c (sección 12.2.1.a) A s = 7808 mm 2 A c = 400x400 = 160.000 mm 2 A s /A c = 0,049OK EJEMPLOS6-82 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ƒArea mínima de la armadura longitudinal que toma carga: Supongamos 3 barras en cada cara, separadas a 150 mm. Area barra> 0,18x150 = 27 mm 2 (sección 12.2.1.b) φ mín = 5,86 Considerando barras φ 10 mm:A = 78,5 mm 2 Separación entre estribos < 2/3 x 400 = 266 mm(sección 12.2.1.b) Considerar estribos φ 8 mm a 200: A st = 50 mm 2 > 0,18 x 200 = 36 mm 2 OK(sección 12.2.1.b) ƒResistencia a la compresión. La resistencia se calcula como para la sección de acero sola considerando que el radio de giro a usar es a lo menos 0,3x400, y con F y y E reemplazados por F my y E my . F my = F y + c 1 F yr (A r /A s ) + c 2 f c ’ (A c /A s )(fórmula 12.2-1) E m = E + c 3 E c (A c /A s )(fórmula 12.2-2) A c =área de concreto = 160.000-7808-8x78,5 = 151564 mm 2 A r =área de barras de ref = 8x78,5 = 628 mm 2 A s =área del acero estructural = 7808 mm 2 E c =módulo de elasticidad del concreto. Usar: 17000 MPa. c 1 =0,7 ;c 2 = 0,6 ;c 3 = 0,2 F y =fluencia especificada perfil de acero:248 MPa. F yr =fluencia especificada armaduras long:410 MPa. F my = 248+0,7x410 (628/7808) + 0,6x25 (151564/7808) F my = 562 MPa E m = 200.000 + 0,2x17000x(151564/7808) E m = 266.000 MPa el mayor de 400/3 = 133,3 mm.Controla. r: EJEMPLOS6-83 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO r x = 109 mm ó r y = 63,3 mm. φ c P n = 0,85 A s F cr (fórmula 8.2-1) 658 0 266000 562 3 133 6000 1 E F r K m my c , , / = π × × = π = λ l my cr F 658 0 F 2 c       = λ , F cr = 0,834 x 562 = 468,7 MPa φ c P n = 0,85 x 7808 x 468,7 = 3,11 x 10 6 N = 317 T EJEMPLOS6-84 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 11.PERFIL ANGULAR SIMPLE 11.1Un ángulo laminado de 2”x2”x1/4”, calidad A36, tiene una de sus alas conectadas a goussetsenambosextremos.Lacargaentregadaporlosgoussetstieneuna excentricidad de 20 mm respecto del centro de gravedad del ángulo, como se muestra en la figura. Determinarlamáximacargamayoradaquepuede aplicarse. El largo efectivo es KL = 1,25 m. Datos: A=612 mm 2 r z =9,94 mm 2 , r I x =I y = 0,147 x 10 6 mm 4 F y =248 MPa 4 2 2 z z mm 60500 94 9 612 Ar I = × = = , y x z w I I I I + = + I w = 233.500 mm 2 mm 5 19 612 233500 r w , / = = Q = 1,0 a)Resistencia a la compresión (Apéndice 2) 41 1 200000 248 94 9 1250 E F r K y z c , , / = π = π = λ l (fórmula A2.4-2) MPa 9 107 F 658 0 F y cr 2 c , , = × = λ (fórmula A2.4-1) φ c P n = 0,9xA g xF cr = 0,9x612x107,9 = 59.431 N = 59,4 KN b)Resistencia a flexión Para flexión compuesta en ángulos sin restricción lateral-torsional, la flexión se debe tomar en torno a los ejes principales W y Z. (Apéndice 2, sección 5.2.2). EJEMPLOS6-85 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Para ángulos de alas iguales: ƒFlexión en torno al eje mayor (W-W): l 2 2 b ob t Eb 46 0 C M , = (fórmula A2.5-5) Nmm 10 84 7 1250 4 6 51 000 200 46 0 0 1 6 2 2 , , . , , × = × × × × = Nmm 10 60 1 1 36 233500 248 c I F S F M 6 w w y w y y , , × = × = = = Dado que M ob > M y (Apéndice 2, sección 5.1.3) ( ) y y ob y nw M 25 1 M M M 83 0 58 1 M , / , , ≤ − = (fórmula A2.5-3b) ( ) y y M 205 1 M 84 7 6 1 83 0 58 1 , , / , , , = − = M nw = 1,205x1,6x10 6 = 1,928x10 6 Nmm φ b M nw = 0,9x1,928x10 6 = 1,735x10 6 Nmm De acuerdo con Apéndice 2, sección 5.1.1: para85 10 F E 382 0 8 4 6 51 t b y , / , , / / = < = = (fórmula A2.5-1a) M nw < 1,25 F y S w = 1,25 M y Esto se satisface puesto que M nw = 1,205 M y ƒFlexión en torno al eje menor (Z-Z): Los bordes de las alas están traccionados; luego M n se calcula como: M nz = 1,25 M y (fórmula A2.5-2 y Apéndice 2, sección 5.3.1.b) M y = F y S y Nmm 10 878 0 35 21 60500 248 25 1 c I F 25 1 M 6 z z y nz , , , , × = × × = = φ b M nz = 0,9x0,878x10 6 = 0,79x10 6 Nmm c)Flexión compuesta EJEMPLOS6-86 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Si se supone: ,2 0 P P n u > φ (fórmula A2.6-1a) 0 1 M M M M 9 8 P P nz b uz nw b uw n c u . ≤         φ + φ + φ Los valores M u deben ser multiplicados por B 1 . ƒPara flexión en eje W-W: 1 64 5 19 1250 r K w , , = = l 7185 0 000 200 248 1 64 cw , . , = π = λ 516 0 2 cw , = λ N 139 294 516 0 248 612 F A P 2 cw y g w 1 e . , / = × = λ = = 294 KN 0 1 294 P 1 0 1 P P 1 C B u w 1 e u m w 1 . / , / > − = − = (fórmula A2.6-2) ƒPara flexión en eje Z-Z: 41 1 cz , = λ ;99 1 2 cz , = λ N 76269 99 1 248 612 F A P 2 cz y g z 1 e = × = λ = , = 76,27 KN(fórmula 6.1-2) 0 1 27 76 P 1 0 1 P P 1 C B u z 1 e u m z 1 . , / , / > − = − = EJEMPLOS6-87 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ƒMomentos: 294 P 1 0 1 25 21 P M u u uw / , , − × × = 27 76 P 1 0 1 9 6 P M u u uz , / , , − × × = ƒInteracción:(Párrafo 11.1c, fórmula A2.6-1a) Sumandoconservadoramentelostérminosmáximosdecompresióny flexión: 1 790 27 76 P 1 9 6 P 1735 294 P 1 25 21 P 9 8 4 59 P u u u u u =         × − × + × − × + ) , / ( , ) / ( , , De aquí:P u = 25 KN Verificación fórmula: 2 0 42 0 4 59 25 P P n c u , , , > = = φ OK Comentario Un tratamiento menos conservador del problema consistiría en aplicar la ecuación de interacción separadamente al codo y a las puntas de las alas del ángulo, con los signos apropiadosparacompresiónytracción.LeRoyA.Lutz 1 demuestraquesepuede obtenerunaevaluacióndelaresistenciahasta20%superior,paraunángulodelas mismascaracterísticasquelasdeesteejemplo,encalidadA572Gr.50.Esta conclusión sería también válida para acero A36, con alguna variación menor. 1 “A Closer Examination of the Axial Capacity of Eccentrically Loaded Single Angle Struts,” Le Roy A. Lutz, Engineering Journal AISC, Second Quarter, 1996. EJEMPLOS6-88 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 12.APOZAMIENTO, FATIGAMIENTO Y ROTURA FRAGIL 12.1Verificar el techo plano de la figura para apozamiento (sección 14.2) Espaciamiento S = 2,0 m Vigas V:CA 250 x 9,6C250x75x15x3 L s = 7,5 m I s = 11 x 10 6 mm 4 Vigas maestras VM L p = 10,0 m   65x65x5 A = 2 x 604 = 1208 mm 2 6 2 10 500 2 ) 13 1000 ( 1208 85 , 0 × = − × ≈ p I Planchas de techo: PV6 I d = 33,9 x 10 4 mm 4 /m 076 , 0 10 500 200000 10000 7500 10 81 , 9 6 4 4 6 4 4 = × × × × × × = = − π π γ p p s p I E L L C (fórmula 14.2-3) 290 , 0 10 11 200000 7500 2000 10 81 , 9 6 4 4 6 4 4 = × × × × × × = = − π π γ s s s I E L S C C p + 0,9 C s = 0,337 > 0,25Hay riesgo de apozamiento. I d = 33,9 x 10 4 < 4000 x 2 4 = 6,4 x 10 4 OK Solución:disminuir SC s = (0,25 – 0,076)/0,9 = 0,193 S = 0,193 x 2,0/0,290 = 1,33 m Usar S = 1,0 m EJEMPLOS6-89 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 12.2Diseñar la viga de la figura para fuerzas alternativas de 150 y 50 KN con 60 rpm de frecuencia n = 60x60x24x365 = 31536000 por año > 2000000 Condición de carga 4Tabla 14.3 Perfil laminado W Acero A36 F y = 250 MPa Categoría A(Tabla 14.3.2 y figura 2) Rango de fatigas: 165 MPa +M = 150x2 = 300 kN-m -M = 50x2 =100 kN-m ΣM =400 kN-m = 400 x 10 6 N-mm 3 3 6 10 2424 165 10 400 mm S × = × = Usar W460x113 métrico = W18x76 inglés S = 2400 x 10 3 mm 3 OK 12.3Para el diseño de un puente una maestranza ofrece acero de alta resistencia, pero no tiene certificado de análisis. ¿Cómo se recomienda proceder? a)Seordenaronensayosderesistenciaycomposiciónquímicaconlossiguientes resultados: Rotura:55 Kg/mm 2 = 539 MPa Fluencia: 37 Kg/mm 2 = 363 MPa Deformación 10% Meseta dúctil reducida C : 0,25% M n : 0,41% P : 0,04 S : 0,05 Labajadeformaciónderoturaylaescasamesetadúctilhacensospecharunacero frágil. b)Temperatura de transición, fórmula 14.4.1 T = k + 194C – 41 M n EJEMPLOS6-90 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO C = 0,25 M = 0,41 k = -27,8°C T = -27,8 + 48,5 – 16,4 = 4.3°C El acero puede ser frágil a temperatura normal. c)Se ordenaron ensayos de Resiliencia Charpy a 21°C con los siguientes resultados: 12 ensayosR = 8,8 J mínimo R = 19,6 J máximo R = 12,7 J medio R < 27 J(sección 4.3.1) El acero es frágil y no se puede usar. d)Laúnicasolucióneselrecocidodelasplanchasenlaacería.Elfabricantepropuso reforzarconplanchasadicionalesohaceruntratamientotérmicode“Relevode Tensiones”enhornos(aproximadamente500°C).Ambasproposicionesse rechazaron. EJEMPLOS6-91 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 13.VIBRACIONES DE PISOS 13.1Verificar el piso de oficinas de la figura, con tabiques desarmables, para vibraciones debidas a caminatas. Propiedades del piso: Hormigón: w = 1850 Kg/m 3 f’ c = 30 MPa E c = 16000 MPa Piso: Hormigón: 80 mm Placa metálica: 50 mm Valor medio: 80+25 = 105 mm Sobrecarga : L =0,5 kPa Equipos y cielo: 0,2 kPa Hormigón 1850x0,105 =194 Kg/m 2 Placa 10 204 Kg/m 2 = 2,0 kPa Propiedades de los perfiles W: Viga (métrico e inglés)Viga maestra W460x52 = W18x35W530x74 = W21x50 A = 6640 mm 2 A = 9490 mm 2 I = 212x10 6 mm 4 I = 410x10 6 mm 4 d = 450d = 529 52 Kg/m=0,51 kN/m74 Kg/m=0,73 kN/m EJEMPLOS6-92 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ƒViga colaborante W460 x 52: Ancho efectivo: b = 0,4 x 10,5 > 3,0 m;b = 3 m(fórmula A7-2) n = 200000/1,35x16000 = 9,26 A c = 3000x80 = 240000 mm 2 A c /n = 25920 mm 2 C. de G.:M respecto a eje AA mm y 2 , 24 25920 6640 40 25920 ) 50 2 / 450 ( 6640 = + × − + = I v = 212x10 6 + 6640(450/2 + 50 – 24,2) 2 + 25920x80 2 /12+25920(40+24,2) 2 = = 750 x 10 6 mm 4 w v = 3(0,5 + 2,0 + 0,2) + 0,51 = 8,61 kN/m mm I E L w v v v v 08 , 9 10 750 200000 384 10500 61 , 8 5 384 5 6 4 4 = × × × × × = = ∆ Hz g f v v 91 , 5 08 , 9 9800 18 , 0 18 , 0 = = ∆ = (fórmula A7-1) C v = 2,0 (fórmula A7-5) d l = 105 mm D l = 105 3 /12x9,26 = 10420 mm 3 S = 3000 mm D v = I v /S = 750x10 6 /3000 = 250000 mm 3 L v = 10,5 m B v = 2,0 (10420/250000) 1/4 x10,5 = 9,49 m W v = 1,5 w B v L v (fórmula A7-4) w = 8,61/3 = 2,87 kPa W v = 1,5 x 2,87 x 9,49 x 10,5 = 429 kN ƒViga maestra colaborante, W530x74 b = 0,4 x 9 = 3,60 < 10,5 m A c = 3600 x 105 = 378000 A c /n = 40820 (Si los nervios son perpendiculares a la viga se considera todo el hormigón, sección 12.3.5-b). EJEMPLOS6-93 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO C. de G.:M respecto a BB mm y 0 , 12 40820 9490 2 / 105 40820 ) 25 2 / 529 ( 9490 = + × − + = I m = 410x10 6 + 9490 (529/2 + 25-12) 2 + 40820x105 2 /12 + 40820 (105/2+12) 2 = = 1350 x 10 6 mm 4 El peso por unidad de longitud es: w m = w v x L v /S+0,73 = 8,61x10,5/3 + 0,73 = 30,9 kN/m mm EI L w m m m m 79 , 9 10 1350 200000 384 9000 9 , 30 5 384 5 6 4 4 = × × × × × = × × = ∆ Hz g f m m 69 , 5 79 , 9 9800 18 , 0 18 , 0 = = ∆ = C m = 1,8 vigas apoyadas en el alma (fórmula A7-6) D v = 250000 mm 3 D m = I m /S = 1350x10 6 /10500 = 128380 mm 3 B m = 1,8 (250000/128380) 1/4 x9 = 19,1 m < 2 A/3 Suponer:A = 3 L m = 3 x 10,5 = 31,5 2A/3 = 21,0 > 19,1OK W m = w B m L m (fórmula A7-4) w = 30,9/10,5 = 2,94 kPa W m = 2,94 x 19,1 x 9 = 505 kN L m < B v (9,0 < 9,49)(fórmula A7-7) mm m 28 , 9 79 , 9 49 , 9 0 , 9 ' = = ∆ EJEMPLOS6-94 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ƒFrecuencia del piso: Hz g f m v n 15 , 4 28 , 9 08 , 9 9800 18 , 0 18 , 0 ' = + = ∆ + ∆ = (fórmula A7-1) ƒPeso combinado: kN W W W m m v m v m v v 468 505 28 , 9 08 , 9 28 , 9 429 28 , 9 08 , 9 08 , 9 ' ' ' = + + + = ∆ + ∆ ∆ + ∆ + ∆ ∆ = (fórmula A7-7) ƒAceleración máxima de las caminatas en el piso: w e P g a fn o p β 35 , 0 − = (fórmula A7-3) P o = 0,29(tabla A7.1) β = 0,03 (tabiques desarmables) 0048 , 0 468 03 , 0 29 , 0 15 , 4 35 , 0 = × = × − e g a p ; a p = 0,48% g Aceleración admisible: f n = 4,15(figura A7.1) a = 0,52% g a p < a:El piso es satisfactorio 13.2Verificar el piso del problema 13.1 para condiciones de bailes Condición: t p i o n n w w g a k f f f α / 1 ' + = ≥ (fórmula A7-3) k = 1,3 f = 1,5 a 3,0 Hz w p = 0,6 kPa(tabla A7.3) α i = 0,5 EJEMPLOS6-95 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO f n = 4,15 Hz(Problema 13.2) w t = 2,94 kPa(Problema 13.2) α o /g = 0,02 (figura A7.1) f f f n 76 , 2 94 , 2 02 , 0 6 , 0 5 , 0 3 , 1 1 ' = × × × + = Para f = 1,5f’ n = 4,14 < f n OK Para f = 3,0f’ n = 8,29 > f n No aceptable El piso es aceptable para bailes relativamente lentos, f = 1,5 pero no para bailes más rápidos, f > 1,5 hasta 3,0. Es necesario rediseñar, aumentando f n al doble, lo que implica disminuir ∆, fórmula A7-1, a la cuarta parte, o sea cuadruplicar I, con perfiles de acero más grandes y losa de mayor espesor. 13.3Verificar el piso del problema 13.1 para la sala de operaciones de un hospital V = U ∆ p /f n < V o (fórmula 7.10) V o = 200x10 -6 m/seg(tabla A7.3) U = 110 110 pasos/minRápidos(tabla A7.4) =25 75 pasos/minModerados = 6.8 50 pasos/minLentos De problema 13.1: f n = 4,15 Hz L v = 10,5 m L m = 9,0 m I v = 750 x 10 6 mm 4 I m = 1350 x 10 6 mm 4 kN mm v / 10 161 10 750 200000 48 10500 6 6 3 − × = × × × = ∆ (fórmulas 7.10) kN mm m / 10 1 , 28 10 1350 200000 96 9000 6 6 3 − × = × × × = ∆ 2 m v p N ∆ + ∆ = ∆ EJEMPLOS6-96 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO v v I L S d N 4 9 10 9 42 , 3 49 , 0 − × + + = l (fórmula 7-11) De problema 13.1: d l = 80 + 25 = 105 mmaltura efectiva de la losa S= 3000 mm separación de las vigas 76 , 0 10 750 10500 10 9 3000 105 42 , 3 49 , 0 6 4 9 = × × + + = − N Usar N = 1 kN mm p / 10 175 10 2 1 , 28 161 6 6 − − × = ×       + = ∆ seg m U V / 10 U 18 , 42 10 15 , 4 175 6 6 − − = × × = Paso rápidoU = 110V = 4640 > 200 Paso moderadoU =25V = 1055 > 200 Paso lentoU = 6.8V =289 > 200 Elpisonoesadecuadoenningunacircunstanciayesnecesariorediseñaraumentandof n y disminuyendo ∆. CAPITULO 7 TABLAS AUXILIARES TABLAS AUXILIARES INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CAPITULO 7 TABLAS AUXILIARES I N D I C E Pág. 7.1FÓRMULAS PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE SECCIONES.... 7-1 7.2PESOS ESPECÍFICOS DE MATERIALES.................................................... 7-14 7.3FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE LONGITUDES EN SISTEMAS DE ARRIOSTRAMIENTO ............................................................................. 7-18 7.4PROPIEDADES DE SECCIONES GEOMÉTRICAS .................................... 7-19 7.5PROPIEDADES DE LA PARÁBOLA Y LA ELIPSE ................................... 7-25 7.6PROPIEDADES DEL CÍRCULO.................................................................... 7-26 7.7FÓRMULAS TRIGONOMÉTRICAS............................................................. 7-27 7.8FÓRMULAS Y DIAGRAMAS DE VIGAS.................................................... 7-28 7.9RADIO APROXIMADO DE GIRO................................................................ 7-43 7.10RECOMENDACIONES PARA PREDISEÑAR............................................. 7-44 TABLAS AUXILIARES7-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.1FÓRMULAS PARA DETERMINAR PROPIEDADES DE SECCIONES PERFIL H SOLDADO Área A= 2b f t f + ht w Momento de inercia I x = (b f d 3 - (b f - t w )h 3 )/12 I y = (2t f b f 3 + ht w 3 )/12 Módulo plástico Z x = b f t f (h + t f ) + t w h 2 /4 Z y = t f b f 2 /2 + ht w 2 /4 Propiedades flexo - torsionales J = (2b f t f 3 + (h + t f )t w 3 )/3 C w = t f b f 3 (h + t f ) 2 /24 i dI 2S a y x = i t = b f t f / d X S EGJA 2 1 x = π X 4 C I S GJ 2 w y x 2 = | \ | . | E = módulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = módulo de corte del acero ( 77200 MPa ) b f t f y xx y d h t w TABLAS AUXILIARES7-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PERFIL T SOLDADO Área A= b f t f + ht w Centro de gravedad y = t f /2 + hdt w /(2A) Centro plástico y p ≥ t f siA/2 ≥ b f t f y p = (A/2 - b f t f )/t w + t f ; y p ≥ t f y p = A/(2b f );y p < t f Momento de inercia I x = b f t f 3 /12 + b f t f (y - t f /2) 2 + t w h 3 /12 + t w h(h/2 + t f - y) 2 I y = (t f b f 3 + ht w 3 )/12 Módulo plástico Z x = b f t f (y p - t f /2) + t w (y p - t f ) 2 /2 + t w (d - y p ) 2 /2;y p ≥ t f Z x = b f (y p 2 + t f 2 /2 - y p t f ) + ht w (h/2 + t f - y p );y p < t f Z y = (t f b f 2 + ht w 2 )/4 Propiedades flexo - torsionales J = (b f t f 3 + (h + t f /2)t w 3 )/3 C w = (t f 3 b f 3 /4 + t w 3 (h + t f /2) 3 )/36 j = [ {(d - y) 4 - (y - t f /2) 4 }t w /4 - b f t f (y - t f /2){(y - t f /2) 2 + b f 2 /12} ] / (2I x ) + (y - t f /2) r o = ( (y - t f /2) 2 + (I x + I y )/A) 1/2 H = β = 1 - ((y - t f /2) / r o ) 2 b f t f y xx t w y d h y, y p TABLAS AUXILIARES7-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PERFIL H LAMINADO Área A= 2b f t f + t w (d - 2t f ) + (2r) 2 -π r 2 Momento de inercia I x = (b f d 3 - (b f - t w )(d - 2t f ) 3 )/12 + 0.8584r 2 (d/2 - t f - 0.2234r) 2 + 0.0302r 4 I y = t f b f 3 /6 + (d - 2t f )t w 3 + 0.8584r 2 (t w /2 + 0.2234r) 2 + 0.0302r 4 Módulo plástico Z x = b f t f (d - t f ) + t w (d/2 - t f ) 2 + 0.8584r 2 (d/2 - t f - 0.2234r) Z y = t f b f 2 /2 + (d - 2t f )t w 2 /4 + 0.8584r 2 (t w /2 + 0.2234r) Propiedades flexo - torsionales D = (t f 2 + t w 2 /4 + 0.2929r(t w + 2t f )+0.1716r 2 )/(t f + 0.2929r) α = (0.15 + 0.10r / t f ) t w / t f J = 2b f t f 3 [ 1/3 - 0.21t f {1 - t f 4 /(12b f 4 )}/b f ] + (d - 2t f )t w 3 /3 +2αD 4 C w = I y (d - t f ) 2 /4 i dI 2S a y x = i t = b f t f / d X S EGJA 2 1 x = π X 4 C I S GJ 2 w y x 2 = | \ | . | E = módulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = módulo de corte del acero ( 77200 MPa ) x r x tf tw y d y bf r D TABLAS AUXILIARES7-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PERFIL L LAMINADO Parámetros auxiliares a’ = a - t -R 1 b’ = t - R 1 Área A = t(2a - t) + 0.2146(R 2 -2R 1 2 ) Centro de gravedad x = y = { 6t(a(a + t) - t 2 ) + R 1 2 (1.1504R 1 - 2.5752(a + t)) + + R 2 (2.5752t + 0.5752R) }/(12A) Centro plástico siR ≤ 2.1587 t , x p = y p ≤ t la ecuación trascendental que permite determinar x p (=y p ) por algún método iterativo, es la siguiente : (x b' ) R (x b' ) 2x (t a' ) R Arccos x b' R t 0.2146R 2ta' 0 p 1 2 p 2 p 1 2 p 1 2 2 − − − + + − − − − − = | \ | . | Momento de inercia I x = I y = (a’t 3 + a’ 3 t + t 4 + R 1 b’ 3 + R 1 3 b’)/12 + t(y - t/2) 2 (a’ + t) + 0.0075R 4 + R 1 b’{ (y - b’/2) 2 + (a’ + t + R 1 /2 - y) 2 } + + 0.7854R 1 2 { (y - b’ - 0.4244R 1 ) 2 + (a’ + t + 0.4244R 1 - y) 2 } + 0.2146R 2 (y - t - 0.2234R) 2 + a’t(y - t -a’/2) 2 I xy = t(t/2 - x)(a 2 - 2ax + tx - t 2 /2) - 0.1065(R 4 /24 - R 1 4 /12) + 0.2146R 2 (x - t - 0.2234R) 2 - - 0.4292R 1 2 (a - x - 0.2234R 1 )(t - x - 0.2234R 1 ) I u = I x - I xy I v = I x + I xy Módulo plástico Z x = Z y = a(t - x p ) 2 + t(a 2 - t 2 + 2tx p - at)/2 + R 2 { 2.5752(t - x p ) + 0.5752R }/12 - 0.2146R 1 2 (a - t) Propiedades flexo - torsionales D = 0.8284t + 0.2426R α = 0.07+0.076R/t ( ) ( ) ( ) ( ) J at 1 3 0.21 t a 1 t 12a t a t 1 3 0.105 t a t 1 t 192 a t D 3 4 4 3 4 4 4 = − − + − − − − − + | \ | . | | \ | . | α C w = t 3 (a - t/2) 3 /18 x 0 = (x - t/2)√ 2( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC ) j = √ 2 t(a - t/2) 4 /(48I v ) + x 0 r 0 = (x 0 2 + 2I x /A) 1/2 H = β = 1 - (x 0 / r 0 ) 2 CG, CP CC b’ a’ R 1 R 1 R 1 R a a v u y x 0 x t t x, x p y, y p D TABLAS AUXILIARES7-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PERFIL C PLEGADO Parámetros auxiliares r = R + t/2 u = π r/2 a = D - 2(t + R) a = D - t b = B - t - R b = B - t/2 Área A = t(a + 2(b + u)) Centro de gravedad x = t(at/2 + b 2 + (b + u)(2r + t) - 2r 2 - t 2 /6)/A Centro plástico se distinguen 3 casos : caso 1 :si bt ≥ A/4 → x p ≥ (R + t) ( eje en el tramo recto del ala ) x p = b/2 + 0.2146r + t/2 - a/4 caso 2 :siA 1 < (A/4 - at/2) → t ≤ x p < (R + t) ( eje en el codo ); A 1 = (r + t/2) 2 Arctan(t/r) - Rr/2 θ 1 = (A/2 - at)/(2rt) x p = t/2 + r(1 - cosθ 1 ) caso 3 : x p < t( eje en el alma ) en este caso, la ecuación trascendental que permite determinar x p por algún método iterativo, es la siguiente : θ 2 p p 2 p Arctan 2x (r t / 2) x r t / 2 x = + − + − | \ | . | ax p + (r + t/2) 2 (θ 2 - 1 2 sen2θ 2 ) - A/2 = 0 Momento de inercia I x = 2t(0.0417a 3 + b(a/2 + r) 2 + u(a/2 + 0.637r) 2 + 0.149r 3 ) I y = 2t(0.0833b 3 + b(b/2 + r) 2 + 0.356r 3 ) - A( x - t/2 ) 2 Módulo plástico Z x = t(a 2 /4 + ab + π ra/2 + 2r 2 + t 2 /6) Caso 1 : x p ≥ (R + t) Z y = t(a(x p - t/2) + π r(x p - r - t/2) + (b + r + t/2 - x p ) 2 + (x p - r - t/2) 2 + 2r 2 + t 2 /6) B b b R r y m x x y a a D CC CG,CP t x,x p u x 0 TABLAS AUXILIARES7-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Caso 2 : t ≤ x p < (R + t) Z y = t [ x p (a + r(3θ 1 - π /2) - 2b) + r 2 (2senθ 1 - 3π θ 1 /2) + rt(π/2 - 3θ 1 )/2 + b(2B - b) - at/2 ] Caso 3 : x p < t Z y = a(x p 2 - tx p + t 2 /2) + 3 8 x p (r + t/2) 2 (θ 2 - 1 2 sen2θ 2 ) + 1 2 {π rt - (r + t/2) 2 (θ 2 - 1 2 sen2θ 2 )}(r + t/2 - x p ) + 2bt(B - b/2 - x p ) Propiedades flexo - torsionales m = 3b 2 /( a + 6b ) J = t 3 (a + 2b + 2u)/3 ( ) ( ) C t a b 12 2a b 3a b 6a b a w 2 2 3 2 2 2 3 = + + x 0 = x + m - t/2( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC ) β w = -(t a 3 ( x - t/2)/12 + t a( x - t/2) 3 ) β f = t((b - x + t/2) 4 -( x - t/2) 4 )/2 + ta 2 ((b - x + t/2) 2 - (x - t/2) 2 )/4 j = x 0 + (β w + β f )/(2I y ) r 0 = (x 0 2 + (I x + I y )/A) 1/2 H = β = 1 - (x 0 / r 0 ) 2 i DI 2S a y x = i t = Bt/D X S EGJA 2 1 x = π X 4 C I S GJ 2 w y x 2 = | \ | . | E = módulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = módulo de corte del acero ( 77200 MPa ) TABLAS AUXILIARES7-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PERFIL CA PLEGADO Parámetros auxiliares r = R + t/2 u = π r/2 a = D - 2(t + R) a = D - t b = B - t - R b = B - t/2 c = d - t - R c = d - t/2 Área A = t(a + 2b + 2c + 4u) Centro de gravedad x = { B(A + t(D - 2d))/2 - t(D - 2d)(B - t/2) } /A Centro plástico se distinguen 3 casos : caso 1 :si t(b + c + u) ≥ A/4 → x p ≥ (R + t) ( eje en el tramo recto del ala ) x p = (B + d - D/2)/2 caso 2 :siA 1 < (A/4 - at/2) → t ≤ x p < (R + t) ( eje en el codo ); A 1 = (r + t/2) 2 Arctan(t/r) - Rr/2 θ 1 = (A/2 - at)/(2rt) x p = t/2 + r(1 - cosθ 1 ) caso 3 : x p < t( eje en el alma ) en este caso, la ecuación trascendental que permite determinar x p por algún método iterativo, es la siguiente : θ 2 p p 2 p Arctan 2x (r t / 2) x r t / 2 x = + − + − | \ | . | ax p + (r + t/2) 2 (θ 2 - 1 2 sen2θ 2 ) - A/2 = 0 Momento de inercia I x = 2t(0.0417a 3 + b(a/2 + r) 2 + 2u(a/2 + 0.637r) 2 + 0.298r 3 + 0.0833c 3 + c(a - c) 2 /4) I y = 2t(0.0833b 3 + b(b/2 + r) 2 + 0.505r 3 + c(b + 2r) 2 +u(b + 1.637r) 2 ) - A( x - t/2 ) 2 Módulo plástico Z x = t(a 2 /4 + ab + π ra + 4r 2 + t 2 /3 + ca - c 2 ) Caso 1 : x p ≥ (R + t) Z y = t(a(x p - t/2) + π rb + (b + r + t/2 - x p ) 2 + (x p - r - t/2) 2 + 4r 2 + t 2 /3 + 2c(B - x p -t/2)) Caso 2 : t ≤ x p < (R + t) B b b R r y m x x y a a c c d D CC CG,CP t x,x p u x 0 TABLAS AUXILIARES7-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Z y = t [ x p (a + 3r(θ 1 - π /2) - 2(b + c)) + r 2 (2senθ 1 - 3θ 1 + 2 - π /2) - rt(π/2 + θ 1 )/2 + B(b + π r + 2c) + t(t/6 - a/2 - c) ] Caso 3 : x p < t Z y = a(x p 2 - tx p + t 2 /2) + ( 7 8 x p - r/2 - t/4)(r + t/2) 2 (θ 2 - 1 2 sen2θ 2 ) + 3 2 π rt(r + t/2 - x p + 2 3 b) + bt(B + 2x p ) + + 2ct(B - t/2 - x p ) + 2tr 2 + t 3 /6 Propiedades flexo - torsionales ( ) ( ) m b 3a b c 6a 8c a 6a b c 8c 12ac 6a 2 2 2 3 2 2 2 = + − + + − + | \ | . | | J = t 3 (a + 2b + 2c + 4u)/3 ( ) ( ) ( ) C t a b 12 2a b 3a b 48c 112bc 8ac 48abc 12a c 12a bc 6a c 6a b a 2c 24ac w 2 2 3 2 2 4 3 3 2 2 2 2 3 2 3 2 = + + + + + + + + + + − x 0 = x + m - t/2( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC ) β w = -(t a 3 ( x - t/2)/12 + t a( x - t/2) 3 ) β f = t((b - x + t/2) 4 -( x - t/2) 4 )/2 + ta 2 ((b - x + t/2) 2 - (x - t/2) 2 )/4 β l = 2ct(b - x + t/2) 3 + 2t(b - x + t/2)((a/2) 3 - (a/2 - c) 3 )/3 j = x 0 + (β w + β f + β l )/(2I y ) r 0 = (x 0 2 + (I x + I y )/A) 1/2 H = β = 1 - (x 0 / r 0 ) 2 i DI 2S a y x = i t = Bt/D X S EGJA 2 1 x = π X 4 C I S GJ 2 w y x 2 = | \ | . | E = módulo de elasticidad del acero ( 200000 MPa ) G = módulo de corte del acero ( 77200 MPa ) TABLAS AUXILIARES7-9 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PERIL L PLEGADO Parámetros auxiliares r = R + t/2 u = π r/2 a = D - t - R a = D - t/2 Área A = t(2a + u) Centro de gravedad x = y = t { a(r + t + a/2) + r ( (r + t/2)π /2 - r) - t 2 /12 }/A Centro plástico si R ≥ 1.2t : x p = y p = t/2 + 0.2929r ≥ t Momento de inercia I x = I y = (at 3 + a 3 t)/12 + at{(x - t/2) 2 + (D - x - a/2) 2 } + t{ 0.1963r(4r 2 + t 2 ) - 0.1592(2r 2 + t 2 /6) 2 /r } + + 1.5708rt(x - 0.3634r - t/2 + 0.0531t 2 /r) 2 ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) I t t 2x 2R 2t 2x a 4r t r x r 2r 2 r 2r 2 r xy 2 2 2 2 2 2 2 2 a 2 r 8 t 2 t 6 t 6 = − + − + + + + − − + + − + π π π I u = I x - I xy I v = I x + I xy Módulo plástico Z x = Z y = t(a(D - a/2 - t/2) + 0.4142r 2 - t 2 /12) Propiedades flexo - torsionales J = t 3 (2a + u)/3 C t a 18 w 3 3 = x 0 = (x - t/2)√ 2( distancia entre el centro de gravedad CG y el centro de corte CC ) j = √ 2t a 4 /(48I v ) + x 0 r 0 = (x 0 2 + 2I x /A) 1/2 H = β = 1 - (x 0 / r 0 ) 2 CC CG, CP R r u v u y x 0 x t a a a a D D x, x p y, y p TABLAS AUXILIARES7-10 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PERFIL CAJÓN PLEGADO Parámetros auxiliares r = R + t/2 u = π r/2 a = D - 2(t + R) a = D - t b = B - 2(t + R) b = B - t Área A = 2t(a + b + 2u) Momento de inercia ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | I ta bt 2tb r r 4r t 8 2r 2 ra 4r x 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 6 a 2 t 4 r t 6 t 3 = + + + + + − + + + + π π π ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) | | I tb at 2ta r r 4r t 8 2r 2 rb 4r y 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 6 b 2 t 4 r t 6 t 3 = + + + + + − + + + + π π π Módulo plástico ( ) ( ) Z bt a 2r t ra 4r x 2 2 2 ta 2 t 3 = + + + + + π ( ) ( ) Z at b 2r t rb 4r y 2 2 2 tb 2 t 3 = + + + + + π Propiedades flexo - torsionales J 2t a b a b 2 2 = + B b b R y xa a x y D t r u TABLAS AUXILIARES7-11 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PERFIL TUBULAR CIRCULAR Parámetros auxiliares D = D EXT D INT = D -2t r = D/2 - t/2 Área ( ) A D D 4 EXT 2 INT 2 = − π Momento de inercia ( ) I D D 64 EXT 4 INT 4 = − π Módulo plástico Z 2r A r t 6 2 2 = + | \ | . | π Propiedades flexo - torsionales J = 2I D t r TABLAS AUXILIARES7-12 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO CODO DE 90 0 Parámetros auxiliares r = R + t/2 u = π r/2 Área A rt 2 ut = = π Centro de gravedad m 2r r 2 2 t 6 = + π ( ) x y r m r r 2r r t 2 t 2 t 6 2 2 = = + − = + − − π π Momento de inercia ( ) I I 4r t 2r r x y 2 2 2 2 2 t 2 r 8 t 6 = = + − + | \ | . | π π ( ) I 4r t Am xy 2 2 2 rt 8 = + − CG y x y x x R m t m r y TABLAS AUXILIARES7-13 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO FILETE CIRCULAR DE LAMINACIÓN Área ( ) A R 1 2 4 = − π Centro de gravedad x y R 10 3 12 3 = = − − | \ | . | π π Momento de inercia I I R x y 4 4 1 3 16 1 36 = = − − − | \ | . | | \ | . | | π π 1 Producto de inercia I xy 4 28 9 12 3 R 24 = − − | \ | . | π π CG y x y y x x R R R TABLAS AUXILIARES7-14 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.2PESOS ESPECÍFICOS DE MATERIALES Densidades(densidadesdemasa)dealimentos,combustibles,fertilizantes,líquidos,metales,mineralesymaterialesde construcción, etc., utilizables para la determinación de cargas permanentes y sobrecargas de uso. ALIMENTOSkg/m 3 Arroz, en sacos930 Az6car, en barriles690 Azúcar, en cajones817 Azúcar, a granel950 Bebidas embot. en cajones estibados850 Cacao561 Café tostado, en sacos530 Café verde, en sacos625 Carne y productos carneos720 Cerveza en botellas, encajonadas600 Conservas de todo tipo800 Dátiles, en cajones880 Frejoles, en sacos640 Fruta fresca, suelta450 Fruta fresca, en cajas350 Harina, en sacos500 Harina, suelta600 Higos, en cajones1185 Leche condensada, cajones800 Licores embotellados, cajones850 Licores, en barriles610 Mantequilla, en barriles550 Margarina, en cajones700 Margarina, en barriles550 Melaza, miel, en barriles770 Mercaderías embotelladas, en cajones930 Pescado en barriles o cajones800 Sal común, en sacos1120 Sal común, granulada, apilada770 Sebo, grasa930 Sémola550 Te, en cajones400 Vino embotellado, cajones850 Vino en barriles610 COMBUSTIBLES Líquidos Aceite de creosota1100 Bencina737 Kerosene865 Petróleo, Bunkeroil1000 Petróleo, crudo1000 Petróleo, diesel1000 Sólidos Carbón, antracita1554 Carbón, antracita, apilado753-920 Carbón, lignita1250 Carbón, de leña, pino368 Carbón de leña, encina530 Carbón de leña, apilado200-224 Carbón coke100 Carbón coke, apilado368-573 Carbón, turba, seca753 Carbón, turba, apilada320-417 Carboncillo700 Carboncillo, apilado160-225 kg/m 3 Briquetas de carbón, a granel800 Briquetas de carbón, estibadas1300 FERTILIZANTES Carbonato de calcio1500 Fertilizante comercial1200 Fosfato1500 Fosfato Thomas (escoria), en sacos1900 Fosfato Thomas (escoria). a granel2200 Guano en capas hasta 1,5 m600 Guano en capas hasta 3,0 m1000 LIQUIDOS VARIOS Aceites vegetales390 Aceites minerales, lubricantes913 Aceite de trementina900 Acido muriático 40%1200 Acido nítrico 91%1500 Acido sulfúrico 87%1794 Acido sulfúrico 30%1400 Agua 4 °C1000 Agua 100 °C960 Agua de mar1025 Agua en forma de nieve fresca125 Agua en forma de hielo900 Alcohol 100%785 Alquitrán, líquido1200 Anilina1000 Benzol900 Cerveza1000 Glicerina1250 Leche líquida1000 Mercurio13 600 Soda 66%1700 Vino1000 METALES Y ALEACIONES Acero laminado7 850 Aluminio, fundido martillado2643 Antimonio6620 Bario2195 Bismuto9 780 Bronce8 154 Cadmio8 650 Cobalto8 710 Cobre, fundido laminado8 907 Estaño, fundido, martillado7 353 Fierro fundido7 210 Fierro fundido, Spiegelesisen7 200 Ferro-silicio7 000 Latón, fundido, laminado8 555 Magnesio, aleaciones9797 Manganeso7610 Mercurio13600 Metal Monel8907 Molibdeno13550 Níquel9051 Oro, fundido, martillado19304 TABLAS AUXILIARES7-15 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO METALES Y ALEACIONESkg/ccm 3 Plata, fundida, martillada10.510 Platino, fundido, martillado21307 Plomo11374 Tungsteno19000 Vanadio5600 Zinc, fundido, laminado7050 MINERALES Y ROCAS Andesita2647-2690 Apatita3204 Arcilla esquistosa, pizarra2804 Arenisca2355 Asbesto2450 Barita4500 Basalto2950 Bauxita2550 Borax1746 Calcita2710 Caliza, mármol2645 Casiterita6680 Cuarzo, pedernal2645 Diorita, dolerita3000 Dolomita2900 METALES Y ALEACIONESkg/ccm 3 Feldespato, ortoclasa2550 Galena7450 Gneis2550 Granito, sienita2800 Hematita5210 Hematita, trozos2565-2885 Hematita2085-2565 Hornblenda3000 Limonita3800 Magnesita3000 Magnetita5050 Mineral de Zn4055 Pirita4200 Pirolucita4150 Pómez natural641 Porfirita2755 Talco, esteatita2710 Tiza2195 Uraninita6500-9700 Uranita2420-3810 Yeso, alabastro2550 TABLAS AUXILIARES7-16 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Pesos de Materiales de Construcción MATERIALES DE CONSTRUCCIONkg/m 3 Primarios Arena húmeda1800 Arena seca1700 Cal calcinada, en trozos700 Cal calcinada y apagada, molida700 Cal hidráulica, calcinada, en trozos1200 Cal hidráulica, calcinada apagada, molida1200 Caliza molida 1600 Cemento molido, Klincker de cemento1700 Cemento en sacos1500 Escorias y cenizas1000 Grava y arena húmedas1850 Grava y arena secas1750 Espuma de lava en trozos: naturalmente húmeda 1000 Espuma de lava en trozos: nat.húmeda y molida 1500 Ladrillo hecho a mano1400 Ladrillo hecho a maquina1700 Ladrillo silico-calcáreo1800 Ladrillo molido1500 Tierra de infusorios250 Yeso molido 1500 Elaborados Albañilería de ladrillo hecho a mano1600 Albañilería de ladrillo hecho a maquina1800 Albañilería de ladrillo hueco1300 Hormigón sin armar2400 Hormigón armado2500 Hormigón de piedra pómez1600 Hormigón escoria de carbón1700 Mampostería de sillares-granito, sienita gneis 2640 Mampostería de sillares-caliza, mármol2560 Mampostería de sillares-arenisca2240 Mampostería de piedra seca-granito, sienita gneis 2080 Mampostería de piedra seca-caliza, mármol2000 Mampostería de piedra seca-arenisca1760 Mampostería de hormigón: Cemento, piedra, arena2310 Cemento, escorias, arena2080 Cemento, ceniza, arena1600 Morteros: Mortero de cemento2000 Mortero de cal o yeso1750 Maderas Americanas (contenido de humedad 15-20 %): Abeto Douglas513 Abeto Oriental400 Abeto blanco y rugoso433 Alamo480 Arce duro690 Arce blanco530 Castaño657 Cedro, blanco y colorado352 Ciprés480 Encina y roble865 Encina viva945 Encina colorada y negra656 Encina blanca737 Hicori785 Nogal negro610 Nogal blanco420 Olmo blanco720 Pino de California420 Pino amarillo hoja larga705 Pino amarillo hoja corta610 Pino blanco420 Pino colorado480 Pino Orejón515 Europeas Coníferas, en general600 Latifoliadas800 Nacionales (para un contenido de humedad de 12%) a) Latifoliadas Alamo433 Canelo509 Canelo de Chiloé504 Coigüe663 Coigue de Chiloé618 Eucalipto800 Laurel586 Lenga584 Lingue618 Olivillo597 Raulí539 Roble778 Roble del Maule715 Tepa563 Tineo756 Ulmo728 b) Coníferas Alerce542 Ciprés de la cordillera546 Ciprés de las Guaitecas509 Mañío macho522 Pino araucaria672 Pino insigne513 Pino Oregón446 Tierra, etc., excavada . Arcilla seca, suelta1000-1500 Arcilla seca, compactada1400-1800 Arcilla húmeda, plástica1600-2000 Arcilla y grava seca, suelta1600-2100 Arcilla y grava seca, compactada2000-2300 Tierra seca, suelta1000-1600 Tierra. seca, compactada 1200 –2000 Tierra húmeda, suelta1000-1400 Tierra húmeda, compactada1500-2200 Tierra, fango, fluido1730 TABLAS AUXILIARES7-17 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Tierra, fango, embalada1850 Excavaciones bajo agua Arena y grava960 Arena o grava y barro1050 Barro, arcilla1280 Fango de río1450 Ripio de piedra1050 Tierra1120 CIELOSkg/m2 Aislante industrial: de 25 mm (rígido)3-4 de 40 mm (semi-rígido)4,8 Asbesto-cemento liso: de 5 mm9 de 8 mm11,5 Entablado de pino: de 12 mm8 de 19 mm12 de 25 mm15 Entablado, listones y enlucido32 Listones metálicos y plancha de yeso suspendida 49 Yeso cartón de 10 mm10 DIVISIONESkg/m2 Pandereta: sin estuco105-120 con estuco140-190 Plancha de asbesto- cemento: de 3 mm6 de 5 mm9 de 8 mm11,5 Vidrio: simple6 doble8 triple10,5 Yeso cartón de 15 mm15 MUROSkg/m2 Bloque hueco de hormigón: de 15 cm sin estuco200-250 de 15 cm con estuco230-310 de 20 cm sin estuco225-250 Hormigón armado de 15 cm360-390 Ladrillo: de 15 cm de ancho, sin estuco230-260 de 15 cm de ancho, con estuco270-300 de 20 cm de ancho, sin estuco300-340 de 20 cm de ancho, con estuco340-380 hueco de 15 cm, sin estuco195-215 hueco de 15 cm, con estuco235-255 PISOS kg/m2 Baldosas de cemento40 Entablado de 19 mm12 Entablado de 25 mm15 Parquet16 Peso total sobre la losa: parquet70-80 Peso total sobre la losa: baldosas de cemento100-110 Radier de hormigón de 10 cm220 TECHUMBRESkg/m2 Fonolita5 Hojalata lisa4,9 Plancha de acero cincada: lisa de 0,4 mm3,5 lisa de 0,6 mm5,1 5 V y acanalada de 0,4 mm3,6-3,9 5 V y acanalada de 0,5 mm4,4-4,6 5 V y acanalada de 0,6 mm 5,2-5,4 5 V y acanalada de 0,8 mm 6,8-7,1 Toledana de 1,0 mm8,8 Toledana de 1,2 mm10,5 Plancha de fibra-cemento: Acanalada de 4 mm10,0-11,0 Acanalada de 5 mm13,5-15,0 Acanalada de 5 mm gran onda15,5-17,0 Acanalada de 6 mm gran onda18,0-20,0 Canoa de 8 mm25 TEJASkg/m2 Arcilla fabricación nacional36-60 Arcilla, española93 Arcilla, romana59 Arcilla Ludovici, española49 De cemento fabricación nacional50 Fibra-cemento fabricación nacional19-28 Madera15 Marsellesa15 Pizarra de 4,8 mm34 Pizarra de 6,3 mm49 Redonda60-90 TABLAS AUXILIARES7-18 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO FORMULASPARAELCALCULODELONGITUDESENSISTEMASDE ARRIOSTRAMIENTO TABLAS AUXILIARES7-19 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.4PROPIEDADES DE SECCIONES GEOMETRICAS TABLAS AUXILIARES7-20 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-21 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-22 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-23 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-24 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-25 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.5PROPIEDADES DE LA PARABOLA Y LA ELIPSE TABLAS AUXILIARES7-26 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.6PROPIEDADES DEL CIRCULO TABLAS AUXILIARES7-27 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.7FORMULAS TRIGONOMETRICAS TABLAS AUXILIARES7-28 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.8FORMULAS Y DIAGRAMAS DE VIGAS TABLAS AUXILIARES7-29 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-30 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-31 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-32 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-33 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-34 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-35 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-36 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-37 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-38 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-39 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-40 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-41 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-42 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO TABLAS AUXILIARES7-43 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.9RADIO APROXIMADO DE GIRO Columnas r x = 0,45h r y = 0,26b TABLAS AUXILIARES7-44 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.10RECOMENDACIONES PARA PREDISEÑAR (TomadodeRulesofThumbforSteelDesign,S.A.IoannidesAISCModernSteel Construction, Feb. 2000) Vigas ALTURAS APROXIMADAS Uso L/D Luces, m Corrientes20 a 286 – 25 Viguetas de piso202 – 45 Vigueta de techo242 – 45 Maestras1512 – 30 Enrejados1212 - 90 Peso Unitario D M 10 x 140 W 6 − = Para acero corriente, 245 MPa de fluencia D M 10 x 100 W 6 − = Para acero alta resistencia, 345 MPa de fluencia L=luz, mm D=altura, mm W=peso unitario, kg/m M=momento de flexión no mayorado, N x mm Cerchas D M 10 x 170 W 6 − = Para acero corriente, 245 MPa D M 10 x 129 W 6 − = Para acero alta resistencia, 345 MPa Columnas ) r kl 7 , 0 150 ( A P − = Para acero corriente, 245 MPa ) r kl 210 ( A P − = Para acero alta resistencia, 345 MPa P=compresión no mayorada , N A=Area, mm 2 TABLAS AUXILIARES7-45 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Ejemplo 1 Prediseñar una viga maestra H soldada, L = 10 m,P = 500 kN repartido D=L/15 = 10.000/15 = 667 mm;usar 700 mm M=500.000 x 10.000/8 = 625 x 10 6 Nmm W=140 x 10 -6 x 625 x 10 -6 /700 = 125 kg/m Tabla 2.1.1 Perfil H 700 x 300 x 126,5 Ejemplo 2 Prediseñar una columna H soldada, P = 2 MN, l = 8 m Suponer kl/r = 120r = 8.000/120 = 67 mm 2 x 10 6 =A (150 – 0,7 x 120) = A x 66 A=2.000.000/66 = 30.300 mm 2 Tabla 2.1.1 :Perfil H 400 x 400 x 237,9 A=30.304 mm 2 r y =106 mm > 67 mm -CAPITULO 8 PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO PRESCRIPCIONES TECNICAS8-1 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO PRESCRIPCIONES TECNICAS GENERALES PARA LA CONSTRUCCION DE ESTRUCTURAS DE ACERO INDICE 1.INTRODUCCIÓN........................................................................................... 8-2 2.DISPOSICIONES GENERALES................................................................... 8-2 3.CLASIFICACIÓN DE LOS MATERIALES................................................ 8-4 4.PLANOS DE DISEÑO Y ESPECIFICACIONES.......................................... 8-5 5.PLANOS DE TALLER Y MONTAJE........................................................... 8-7 6.ACERO ESTRUCTURAL.............................................................................. 8-8 7.FABRICACIÓN Y ENTREGA...................................................................... 8-9 8.MONTAJE .................................................................................................... 8-12 9.CONTROL DE CALIDAD........................................................................... 8-17 10.CONTRATOS............................................................................................... 8-18 11.ACERO ESTRUCTURAL ARQUITECTÓNICAMENTE EXPUESTO.... 8-21 PRESCRIPCIONES TECNICAS8-2 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 1.INTRODUCCION Estasprescripcionestécnicasgeneralesregulanlasrelacionesentrelosdiversosagentes relacionadosconlaadquisición,diseño,fabricaciónymontajedeestructurasdeacero.Sólo se hace excepción a ellas cuando hay prescripciones específicas diferentes en los documentos contractuales. Lasprescripcionestienecomoantecedenteslascuatroedicionesdelos“CódigosdePráctica Normal” publicadas entre 1924 y 1992 por el Instituto Norteamericano de Construcciones en AceroAISCylas“PrescripcionesTécnicasGenerales”publicadasen1961porelInstituto Chileno del Acero ICHA, que se han utilizado habitualmente en nuestro país. Apesardequesehantomadotodaslasprecaucionesnecesariasparaasegurarquelas informacionesproporcionadassoncorrectas,elICHAnoasumeresponsabilidadesporlos erroresquepudieranhaber.Estasprescripcionesnoreemplazanelbuenjuiciodelos ingenieros o arquitectos que tienen la responsabilidad de los proyectos. 2.DISPOSICIONES GENERALES 2.1Alcance Estas prescripciones son aplicables al proyecto, fabricación y montaje de estructuras de acero y puentes. 2.2Siglas En el documento se usan las siguientes siglas: Ordenanza:OrdenanzaGeneraldeConstruccionesyUrbanizacióndela República. NCh.:Normas Chilenas del Instituto Nacional de Normalización. ICHA:Instituto Chileno del Acero. AISC:Instituto Norteamericano de la Construcción en Acero. AISI:Instituto Norteamericano del Hierro y el Acero. ASTM:Sociedad Norteamericana de Ensayos de Materiales. AWS:Sociedad Norteamericana de la Soldadura. AASHTO:Sociedad Norteamericana de Puentes y Tránsito. ASCE:Sociedad Norteamericana de Ingenieros Civiles. ASME:Sociedad Norteamericana de Ingenieros Mecánicos. ANSI:Instituto Nacional Norteamericano de Estándares. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-3 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 2.3Definiciones Documentos contractuales : Contratos, planos, espeficaciones y otros documentos que definenlasresponsabilidadesdelosagentes relacionadosconlaspropuestas,adquisiciones, suministros y montaje de las estructuras. Planos de diseño:Planospreparadosporlosproyectistas,ingenierosy arquitectos que definen la estructura. Planos de taller:Planosdedetallecontodaslasdimensionese indicacionesnecesariasparalafabricacióndelas diversas partes de las estructuras en los talleres. Planos de montaje:Planos con todas las informaciones y marcas para el montaje de la estructura en el terreno. Mandante:Eldueñodelaestructurapropuestaosu representante autorizado que puede ser el arquitecto, elingeniero,elcontratistageneral,elgerentedela construcción de obra u otro. Contratista general:Contratistaconresponsabilidadcompletaporla construcción de la estructura. Fabricante:Empresaopersonaresponsabledelafabricaciónde las diversas partes de la estructura en sus talleres. Montador:Empresaopersonaresponsabledelmontajeenel terreno. Proyectista:Arquitectos,IngenierosoTécnicosresponsablesde la preparación de los planos, especificaciones y otros documentosnecesariosysuficientesparala ejecución de la obra. 2.4Especificaciones. Losdocumentoscontractualesdebendefinirlasnormasyespecificacionestécnicas del diseño, fabricación y montaje de la obra, que pueden ser algunas de las siguientes o combinación de ellas. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-4 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO NCh. 427 y 428 para el diseño, fabricación y montaje de estructuras de acero. NCh.433y2369paraeldiseñosismorresistentedeedificiosyestructuras industriales. AISI,DiseñoporfactoresdeCargayResistenciaoFatigasAdmisiblespara estructuras de perfiles conformados en frío. AISC,DiseñoporfactoresdeCargayResistenciaoFatigasAdmisiblespara estructuras. AASHTO,para puentes. ASME, para calderería. AWS, para soldaduras. Ordenanza, para cargas y protección contra incendios. Normas Chilenas para cargas. ANSI – ASCE, para cargas. ICHA2000–Especificacionesparaeldiseño,montajeyfabricaciónporelmétodo de Factores de Carga y Resistencia. Otras aprobadas por los Ingenieros Proyectistas. Las NCh. 433 y 2369 y la Ordenanza son mandatorias en todos los contratos. 2.5Responsabilidades De acuerdo con la legislación chilena, el Mandante es responsable del cumplimiento delasordenanzasyleyesnacionales.LosProyectistas,Fabricantes,Montadoresy Contratistas son responsables ante el Mandante en sus respectivas especialidades. 2.6Patentes Salvoindicaciónencontrarioenlosdocumentoscontractuales,elMandantees responsable de los derechos al uso de patentes especiales especificadas para la obra. 3.CLASIFICACION DE LOS MATERIALES 3.1Acero Estructural EnlosDocumentosContractualessedefinecomoAceroEstructuralalconjuntode elementosdeaceronecesariosparaasegurarlaestabilidaddelaestructurayresistir las cargas y otros requisitos del diseño. Salvo indicación en contrario en los Documentos Contractuales, el acero estructural, que debe mostrarse en los planos de diseño, incluyen los siguientes elementos: -Pernos de anclaje de la estructura metálica en las fundaciones. -Columnas,vigas,vigasmaestras,cerchas,consolas,costaneras,colgadores, diagonales, puntales y otros arriostramientos. -Materiales de conexión entre los elementos anteriores. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-5 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO -Placas base. -Rieles de grúas y sus accesorios. -Vigas de monorrieles. -Conectoresmecánicos,pernos,pernosdealtaresistencia,remachesy pasadores, tanto para las uniones de taller como las de terreno. -Soldaduras de taller y de terreno. -Dintelesymarcosdepuertasyventanascuandosonpartedelaestructura resistente. -Planchas metálicas resistentes de pisos, muros y techos. -Planchuelas y suples de las conexiones. -Tolvas y chutes. -Elementos de acero embebidos en hormigón. -Chimeneas y estanques. -Escalas, pasarelas, pasamanos y barandas. 3.2Otros elementos de acero o metálicos El Acero Estructural no incluye otros elementos metálicos que no forman parte de la estructuraresistente,aunqueesténmostradosenlosplanosdediseño.Estos elementos incluyen, en general, los siguientes: -Barras de refuerzo del hormigón y albañilerías. -Marcos y dinteles de puertas y ventanas. -Estructuras y elementos para el montaje. -Acero ornamental. 4.PLANOS DE DISEÑO Y ESPECIFICACIONES. 4.1Acero estructural. 4.1.1Contratos sólo por construcción (diseño entregado por el mandante). TantoparalosefectosdecotizaciónycontratoaSumaAlzadacomoparala construcción,losDocumentosContractualesdebenincluirplanosdediseño completos, que muestren claramente el trabajo requerido y las dimensiones, calidad y ubicación de todos los miembros.Deben indicar las cotas de los pisos y superficies equivalentes,centrosdecolumnasytodaslasinformacionesnecesariaspara determinarlacorrectacantidadynaturalezadelaceroestructuralymaterializarla correcta fabricación y montaje. Los planos, especificaciones y otros documentos contractuales deben ser numerados e indicar la fecha de emisión y/o revisión. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-6 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Los planos de diseño deben tener información completa sobre las cargas de diseño de los miembros y sus conexiones, además de detalles típicos e instrucciones necesarias para la preparación de los planos de taller. Losplanosdediseñoylosdocumentoscontractualesdebentenersuficiente informaciónsobreelementosnoclasificadoscomoaceroestructuralperoqueson necesariosparalaestabilidaddelaestructura,talescomodiafragmasomurosde hormigón o albañilería, fundaciones y similares. Lamagnitudydireccióndelascontraflechas,cuandosenecesitan,debenindicarse claramente en los planos de diseño. Losdocumentoscontractualesdebentenerespecificacionescompletassobrela proteccióncontralacorrosión,quedebenindicareltratamientodelassuperficies, condicionesymétodosdeaplicación,calidaddepinturasogalvanizadoyespesores depelículasecadelasdiversascapas,enmicrones.Debenindicar,además,la protección en taller y en terreno así como las superficies no pintadas que van a estar en contacto con el hormigón o la protección contra el fuego. Los métodos de limpieza de las superficies y protección en taller deben indicarse, en las notas de los planos de diseño. 4.1.2Condiciones especiales Sielmandantesolicitapropuestasantesdecompletarlosrequisitosindicadosen 4.1.1,debeproporcionarsuficientesinformacionesenlasdescripcionesdelalcance, esquemasyplanos,especificacionesgeneralesyotrosdocumentos,talesquehagan posible propuestas válidas de fabricación y montaje. En los documentos contractuales debeindicarseclaramentecómosemanejaránlaseventualesdiferenciasentrelo ofertadoporlosproponentesylosplanosdediseñofinales,cómoseevaluarány cómo se resolverán los desacuerdos. 4.1.3Contratos por diseño y construcción Cuando el mandante solicita propuestas por construcción y diseño, debe proporcionar loscriteriosdediseñoylasnormasyestándaresqueloregirán,juntocontodala informaciónrelativaacargasdeequiposysobrecargasdeuso,ademásdetodoslos requerimientosdearquitectura,terminacionesysistemasdeproteccióncontrala corrosiónycontraelfuego.Debeestablecerse,además,lamodalidadpara desarrollar las revisiones y la aprobación de los diseños por parte del mandante y las instancias de inspección y control que se llevarán a cabo durante el proceso de diseño y construcción. 4.2Planos de arquitectura, eléctricos y mecánicos PRESCRIPCIONES TECNICAS8-7 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Losplanosdeestasespecialidadesdebencoordinarseyanalizarseparaevitar interferencias con el diseño estructural. 4.3Discrepancias Sihaydiscrepanciasentrelosplanosdediseñoylasespecificacionesenedificiosy estructuras,rigenlasespecificaciones.Sihaydiscrepanciassimilaresenpuentes, rigen los planos. Si hay diferencias entre las dimensiones a escala en los planos y las escritas, rigen las escritas. Sihaydiscrepanciasentrelosplanosdediseñoestructuralylosdearquitectura, eléctricos o mecánicos, rigen los estructurales. 4.4Presentación de los planos de diseño Los planos deben ser claros y legibles y prepararse a una escala 1/100 o mayor. 4.5Condiciones especiales Si el mandante solicita propuestas antes de completar los requisitos indicados en 4.1, debeproporcionarsuficientesinformacionesenlasdescripcionesdelalcance, esquemasyplanos,especificacionesgeneralesyotrasinformacionesquehagan posible propuestas válidas de fabricación y montaje. 5.PLANOS DE TALLER Y MONTAJE Elmandantedebeentregaralfabricanteyalmontador,enformaoportunayde acuerdoconelcontrato,planosdediseñoyespecificaciones,aprobadospara construir, con suficiente información para que cumplan sus obligaciones. 5.1Preparación Losplanosdetallerydemontajepuedenserpreparadosporelfabricanteoporel mandante, ya sea directamente o por profesionales contratados por ellos. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-8 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 5.2Planos preparados por el fabricante Losplanosdedetallesymontajedebenrespetarlascondicionesestablecidasenlos planos de diseño y documentos contractuales. El fabricante debe obtener la aprobación del mandante desde el punto de vista de la resistenciadelasconexionesycumplimientodelasnormas,peronodelas dimensionesdeloselementos.Laaprobación,quepuedesercompletaocon objeciones, debe entregarse en un plazo no superior a 2 semanas. El fabricante debe corregir las objeciones si las hay y entregar nuevamente los planos para aprobación. Laaprobacióndelosplanosconstituyelaautorizacióndelmandanteparainiciarla fabricación de lo que en ellos se muestra. Elfabricantenopuedemodificarlasconexionesdetalladasenlosplanosdediseño sin la autorización del mandante. Laaprobacióndelosplanosdetallerymontajeporelmandantenoliberaal fabricante de su responsabilidad por la exactitud de las piezas y el ensamble correcto de la estructura tanto en el taller como en el montaje. 5.3Planos preparados por el mandante Cuando el mandante prepara los planos de taller y montaje, asume la responsabilidad completa por la resistencia, dimensiones y ensamble de la estructura. Laentregadelosplanosdebeconvenirseconelfabricanteparahacerposiblela adquisicióndemateriales,fabricaciónymontajeenlosplazosconvenidosenel contrato. Enloposible,elmandantedeberespetarlosestándaresdedibujoyelaboracióndel fabricante. 6.ACERO ESTRUCTURAL El acero estructural para una obra determinada puede tener los siguientes orígenes: -Acero de laminación, ordenado por el fabricante. -Acero de inventario, existente en los talleres; o -Combinación de ambos. El fabricante debe mantener los certificados de calidad del acero, proporcionados por las acerías, con Análisis de Cuchara, hechos de acuerdo a las normas ASTM, NCh. u PRESCRIPCIONES TECNICAS8-9 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO otras que se especifiquen en los documentos contractuales.Debe, además, marcar y almacenar el acero de acuerdo a su calidad. Sielmandantelosolicita,elfabricantedebedemostrarlacalidadusadaconlos documentosanteriores.Encasocontrario,debeordenar,asucostolosensayosde laboratorio, químicos y mecánicos, necesarios para certificar la calidad. Losmiembrosestructuralesdebencumplirlasespecificacionesdetoleranciasde fabricaciónqueseindicanenlasNormasASTMA6,AWSD1.1,NCh428yNCh 730 of. 71, u otras, según se indique en los documentos del Contrato. Siloselementosnocumplenlastoleranciasdimensionalesespecificadas,el fabricantepuedehacerlascorreccionesnecesariaspormediodeenderezadoo aplanado en frío o caliente, de acuerdo a las Normas. 7.FABRICACION Y ENTREGA 7.1Identificación del acero estructural Elaceroestructuraldebetenermarcasparaidentificarlodeacuerdoasucalidad, comoseindicaenpárrafo6.Elfabricantedaráaconoceralmandanteosus representantes el sistema de marcas utilizado. Elsistemademarcasdelacerodealtaresistenciaodecalidadespecialdebeser distinto del sistema del acero al carbono corriente. 7.2Fabricación En la fabricación se distinguen los siguientes procesos: -Preparacióndelaspiezasindividualespormediodelcorte,dobladoosoldadura. Todas las piezas deben individualizarse con las “marcas de taller” indicados en los planos de taller.La operación de corte puede ser en frío con tijeras o sierras o en calienteallama.Eldobladopuedehacerseenfríoconprensasespecialesoen calienteallama.Lasperforacionespuedenhacerseconpunzones,taladros mecánicos u otros sistemas aprobados por la inspección. -Armado en taller a partir de las piezas individuales, de los elementos de mayores dimensionesqueseránenviadosaterrenoparaelmontaje.Lafaenatienedos partes,armadogeneralconpernosoprensasquepermitanverificarlas dimensionesyafianzamientoposteriorpormediodesoldaduraoconectores mecánicos. -Limpiezaypinturadetallerdeacuerdoconlasespecificaciones.Lalimpieza puedesernormal,mecánicaconrodillosyescobillasoarenadoygranalladoen PRESCRIPCIONES TECNICAS8-10 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ambientesprotegidos.Lapinturapuedeaplicarseconbrochas,sopletespor inmersión u otro sistema seleccionado por el fabricante. -En todas las operaciones anteriores deben respetarse las normas de los documentos contractuales, que pueden ser AISC, NCh. u otros. 7.3Conexiones Lasconexionesdetallerpuedensersoldadasoconconectoresmecánicos.Enlas soldadasdebenrespetarse,ademásdelas normas generales, las de AWS.Tanto los soldadores como los procedimientos deben ser calificados previamente de acuerdo a dichas normas. Lasplanchuelasderespaldooiniciacióndelassoldaduras(cupones)debenser removidas por el fabricante. En las conexiones con pernos de alta resistencia deben respetarse las normas ASTM y AISC para pernos de las calidades A325 y A490. 7.4Tolerancias de fabricación Además de las tolerancias indicadas en las normas AISC, ASTM, AWS, NCh. u otras indicadas en la sección 6 deben respetarse las que se indican a continuación.Si hay diferenciasrigenéstasúltimas,salvoindicaciónencontrarioenlosdocumentos contractuales: Longitud de elementos cepillados en los extremos:+ 1 mm. Se definen como elementos cepillados los que han sido tratados con cepillos, fresas, sierrasfrías,esmerilesuotrosequiposparatenerrugosidadesinferioresa0.01mm. equivalentes a ANSI 500. -Longitud de elementos no cepillados: Longitud “L” ≤ 9,0 m ± 1,5 mm. “L” > 9,0 m± 3.0 mm. -Flecha de columnas y elementos en compresión de longitud LL/1000 -Flecha de otros elementos de longitud LL/500 -Contraflechas cuando se especifican: Longitud “L” ≤ 15,0 m - 0 +13 mm. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-11 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO “L” > 15,0 m- 0 13 mm + 1x (L-15) mm. Los elementos entregados por las acerías con contraflecha natural, igual o superior al 75% de la teórica, pueden usarse en el estado en que se reciban. -En las vigas y cerchas en que no se especifica contraflecha deben fabricarse en forma tal que la contraflecha resultante quede hacia arriba. 7.5Pintura de taller Las especificaciones pueden requerir entrega en el taller sin pintar o con pintura. Siseespecificaentregasinpintar,elfabricantedebelimpiarloselementos,por métodosmanualesomecánicos,paraeliminarsustanciasextrañasyelóxido,con excepción del óxido de laminación que esté firmemente adherido. Si se especifica pintura, el procedimiento puede ser normal o especial. En el método normal se limpia el material como se indicó anteriormente y se aplica unacapadepintura,conpincelesosopletes,quetienecomoúnicoobjetivola protección durante el transporte y montaje. El mandante puede especificar el tipo de pinturaparaquesirvadeaparejodelapinturafinal.Noesnecesariopintarlas superficies de contacto de las conexiones firmemente adheridas. Enelprocedimientoespecialelmandantepuedeespecificarsistemasespecialesde limpiezayesquemascompletosdepinturadetaller,convariascapasdeespesores definidos de pintura de protección antióxido y de terminación. 7.6Marcas de los elementos terminados en los talleres Loselementosterminadosdebenmarcarseconpinturauotrosistemaadecuadode acuerdo con las indicaciones de los planos de taller y montaje. Losconectoresmecánicos,tuercasygolillasdebenentregarseenrecipientes clasificadosdeacuerdoaldiámetroylongitudconmarcasidentificatoriasencada recipiente. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-12 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 7.7Entrega Sielmandantedeseaunadeterminadasecuenciaenlaentregadelosmateriales fabricadosporeltaller,deberáindicarlaenlosdocumentoscontractuales.Encaso contrario,elfabricanteentregarálosmaterialestratandodeobtenerunaoperación eficiente para la fabricación y el montaje. Elfabricantedebepreparardocumentosdeembarquecompletosconindicaciónde los elementos enviados, su peso y cantidad.Si el mandante o el montador encuentran diferenciasenlarecepcióndeberáninformaralfabricantedeinmediatopara investigar y solucionar el problema. Sielmaterialllegaadestinocondaños,laentidadreceptoradebeinformaral transportista y al fabricante preferentemente antes de descargarlo. 8.MONTAJE. 8.1Método de montaje Salvoindicaciónencontrarioenlosdocumentoscontractuales,elmontador seleccionaráelmétododemontajequeconsideremáseconómicoyeficiente, respetando las indicaciones de los planos y especificaciones. Elmontadoresresponsableporlaestabilidaddelasestructurasdurantesutrabajo, para lo cual hará uso de los apoyos provisionales que necesite. El mandante debe indicar al montador las cargas y condiciones de diseño que afecten el montaje. Silosdocumentoscontractualeslorequieren,elmontadordebesometerala aprobación del mandante el método de montaje para su aprobación. La aprobación no liberaalmontadordesuresponsabilidadporelcumplimientodelosrequisitosde diseño. 8.2Espacio de operación Elmandantedebedaralmontadorespaciosuficienteparasutrabajoincluyendoel necesarioparalaubicacióndeplumas,grúasyotrosequiposnecesarios,que contempletambiénlasnecesidadesdealmacenamientodelmaterialfabricado.El espaciodebeestarlibredeobstáculosquedificultenelmontajeyteneracceso adecuado para camiones, grúas y equipos. Los detalles de estos requisitos se convendrán en el contrato de montaje. 8.3Línea de edificación y puntos de referencia PRESCRIPCIONES TECNICAS8-13 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Elmandantedebeentregaralmontadorunplanocompletodelterreno,conla ubicación y cota de las líneas de construcción y puntos de referencia.Salvo convenio encontrariolamaterializacióndelospuntosdereferenciaseráhechaporel mandante. 8.4Fundaciones, machones y estribos Salvoindicaciónencontrarioenlosdocumentoscontractuales,elmandantedebe construir las fundaciones, machones y estribos de hormigón o albañilería necesarios, incluyendo los pernos de anclaje, antes del inicio del montaje, para que el montador pueda trabajar sin interferencias.La responsabilidad por la ubicación y resistencia de los elementos indicados es del mandante. 8.5Movilización y almacenamiento de materiales Elmontadoresresponsabledelalmacenamientoymovilizacióndelosmateriales duranteeltrabajo.Noesresponsabledelaremocióndelpolvoymaterialesajenos acumulados en la estructura durante el período de montaje como consecuencia de la exposición a los elementos o las condiciones del terreno. El montador debe reparar los daños que se produzcan durante sus operaciones, con la aprobación de la inspección.Los daños hechos a la pintura de taller serán reparados por el contratista de la pintura de terreno, que puede ser el montador u otro. 8.6Corrección de errores y ajustes de terreno Seconsideracomotrabajonormaldemontajelacorreccióndeerroresmenorespor medio del uso moderado de escariado, cortes, soldaduras, cincelado y pernos cónicos para la unión de elementos. Loserroresdetallerqueimpidanelensambleyajusteporlosmétodosanteriores deben ser notificados inmediatamente al mandante y al fabricante.La corrección de losdefectosdebeseraprobadaporlosproyectistasestructuralesyhechabajola responsabilidad del fabricante. Ni el fabricante ni el montador pueden cortar, perforar o hacer otras modificaciones a laestructurasparaacomodarotroselementoscomoductos,cañerías,cableso similares,quenoesténclaramenteindicadosenlosplanosyespecificaciones.Sino lo están, el mandante debe dar las instrucciones necesarias. 8.7Placas de apoyo Lasplacasdeapoyodeben colocarse en su posición y cota utilizando planchuelas o tuercasniveladoras.Despuésderecibidaslascolumnaselmontadorprocederáa rellenarelespacioentrelasplacasylafundaciónconmorterodenivelación.La PRESCRIPCIONES TECNICAS8-14 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO ubicaciónfinalycorrectaejecucióndelmorterosonderesponsabilidaddel mandante. Las planchuelas no deben tener más de 550 x 550 mm.No se recomienda el uso de tuercas niveladoras en bases con menos de 4 pernos de anclajes. 8.8Piezas que no forman parte de la estructura Losdintelessueltos,ángulosdesoporteyotraspiezasquenoformanpartedela estructuraresistentedebensercolocadasporelmandante,salvoindicaciónen contrarioenlosdocumentoscontractuales,deacuerdoalavancedelostrabajosde hormigón o albañilería. El mandante tiene la responsabilidad de especificar los espacios y ajustes necesarios enlaestructurametálicaparaacomodarlaspiezasquenoformanpartedela estructura. 8.9Apoyos provisionales de montaje El montador es responsable de la provisión de apoyos provisionales para el montaje, quepuedensercables,elementosestructuralesdeacerouotrosmateriales.Estos apoyos pueden ser autosoportantes o necesitar apoyos en otros elementos tales como laestructurametálica,murosdehormigónoalbañilería,pisosmetálicosode hormigón o similares. El montador tiene la responsabilidad del diseño de estos elementos y de verificar que losesfuerzosqueseinducenenlaspiezasqueseestánmontandooenlosotros apoyos no son perjudiciales; en caso de duda debe consultar a los proyectistas. Encasosespeciales,enlosquelosesfuerzosgeneradosduranteelmontajesean importanteseneldiseñoestructural,sepuedenpresentardoscondiciones:quelos proyectistasespecifiquenelmétododemontajeoqueestaseaespecificadaporel montador;enlasegundaalternativaelmontadordebeobtenerlaaprobacióndelos proyectistas para la especificación y cálculos del método de montaje. 8.10Tolerancia de montaje Las tolerancias de montaje se refieren a los ejes y puntos de trabajo de los elementos estructurales, que se definen como sigue: a)Enelementosnohorizontaleselpuntodetrabajoeselcentrodelapiezaen cada extremo. b)En elementos horizontales es el centro del ala superior en cada extremo. c)Sepuedenindicarenlosplanosotrospuntosdetrabajo,quedebenbasarseen las definiciones anteriores. d)El eje de un elemento es la línea recta que une los puntos de trabajo. Las tolerancias principales son las siguientes: PRESCRIPCIONES TECNICAS8-15 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO -Pernos de anclaje e insertos, horizontal:6mmentrecentrosdegruposde pernosoentreelcentrodeun grupo y el eje de la columna. 3 mm entre centros de pernos de un mismo grupo. vertical:13 mm. -Placas de apoyovertical:3 mm. -Verticalidad de Columnas y otros elementos verticales de longitud L:L/500 -Columnas de fachadas, pisos 1 a 20, hacia la línea de fachada 25 mm. desde la línea de fachada50 mm. dirección paralela a la fachada50 mm. Sobre 20 pisos, agregar 1,5 mm. por piso, con los siguientes máximos: hacia la línea de fachada50 mm. desde la línea de fachada75 mm. dirección paralela a la fachada75 mm. -Columnas adyacentes a ascensores, respecto a la posición teórica, piso 1 a 20 pisos25 mm. sobre 20 pisos, agregar 0,75 mm. por piso, hasta un máximo de50 mm. La línea de fachada es definida por los arquitectos -Vigas, ala superior, vertical hacia arriba 5 mm. verticalhacia abajo8 mm. -Voladizos de longitud L, flecha extremaL/500 PRESCRIPCIONES TECNICAS8-16 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO -Latoleranciaenelementoscomodinteles,muros,solerasysimilares,quetienen porobjetoapoyarelementosnoestructurales,debeserespecificadaporlos proveedoresdedichoselementos.Siesnecesario,sepuedenusarconexiones ajustables. La tolerancia de estas conexiones es la siguiente: vertical10 mm. horizontal10 mm. extremos de elementos yuxtapuestos5 mm. 8.11Efecto térmico Las tolerancias anteriores son válidas para la temperatura en que se hace el montaje. Si las tolerancias se verifican posteriormente a una temperatura distinta, es necesario corregirlas para considerar la deformación térmica del acero, con un coeficiente igual a0.000012porgradocentígrado.Paraestosefectoselmontadordebemedirlas temperaturas. 8.12Material de conexiones de terreno Sielmontajeeshechoporelfabricante,todoelmaterialparalasconexionesde terreno debe ser proporcionado por él. Sielmontadornoeselfabricante,éstedebeentregarelsiguientematerialparalas conexiones de terrenos: -Todoslospernosnecesarios, de los diámetros y longitudes requeridos, con un exceso de 2% para cada combinación de diámetro y longitud. -Todos los remaches necesarios de los diámetros y longitudes requeridos con un exceso de 10% para cada combinación de diámetro y longitud. -Suples y planchuelas necesarias para las conexiones. -Placas de respaldo y planchas para cupones de las soldaduras de terreno. -Electrodos para la soldaduras de terreno. -Pernos de montaje, cilíndricos y cónicos. 8.13Pintura de terreno El montador debe hacer la pintura de terreno cuando esté contemplado en el contrato y existan especificaciones completas. En caso contrario no tiene la obligación de reparar la pintura de taller ni de pintar las cabezas o tuercas de pernos, soldaduras de terreno y similares. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-17 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 8.14Limpieza final Una vez terminado el montaje y antes de la recepción final el montador debe retirar losandamios,escombros,apoyosyconstruccionesprovisionales,paraentregaruna obra limpia y transparente. 8.15Coordinación Cuando el mandante contrata separadamente la fabricación y el montaje, debe asumir la responsabilidad de coordinación entre ambos. 9.CONTROL DE CALIDAD 9.1Procedimiento de control de calidad Tantoelfabricantecomoelmontadordebentenerprocedimientosestablecidosde control de calidad, que serán informados al mandante antes de iniciar los trabajos. Sielmandanterequiereuncontroldecalidadmásexhaustivo,comoinspección independienteocertificacionesdeagenciasexternas,debeespecificarloclaramente en los contratos, incluyendo la definición del alcance deseado. 9.2Inspección independiente El mandante tiene el derecho de hacer inspecciones independientes de la fabricación y el montaje, ya sea parciales o completas. Elfabricanteyelmontadordebendaraccesoalosinspectoresatodosloslugares necesarios para que reciban el trabajo.Para estos efectos informarán al mandante el número de los trabajos que deben ser inspeccionados con una anticipación mínima de 24 horas. Elmandante,elfabricanteyelmontadorsepondrándeacuerdoparaquelas inspeccionessellevenacaboentalformaquenointerrumpanlasoperacionesy hagan posible la corrección oportuna de los errores.Para estos efectos se redactarán procedimientosescritosfirmadosporlaspartes.Estosprocedimientostomaránen cuenta las etapas de fabricación y montaje descritas en los párrafos 7 y 8. Losinspectorespuedenrechazarmaterialesotrabajosdefectuososencualquier momento. Elmandanteentregarácopiasdetodoslosinformesdesuequipodeinspectoresal fabricanteyalmontador,inmediatamentedespuésdehechalainspección,conel objeto de facilitar las correcciones en forma oportuna. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-18 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Losinspectoresnopuedenautorizarniaprobarcambiosalosplanos, especificacionesydocumentoscontractualessinlaaprobaciónescritadelos proyectistas o de un representante autorizado por el mandante. Laaprobacióndelosinspectoresnoliberaalfabricantenialmontadordesu obligación de cumplir los planos, especificaciones y documentos contractuales. 9.3Inspección de la materia prima La inspección del acero estructural, conectores, electrodos y otras materias primas se harán de acuerdo a los párrafos 6 y 7.1 anteriores. 9.4Inspección de pinturas Lapreparacióndesuperficiesdebeseraprobadaporlosinspectoresantesdela pintura.Lainspeccióndelapintura,sucalidadyespesor,debehacerse inmediatamentedespuésdelaaplicación.Siseespecificaelespesorenestado húmedo, la medición debe hacerse durante la aplicación. 9.5Inspecciones no destructivas Losprocedimientosdeinspeccionesnodestructivas,principalmentelassoldaduras, cuandoserequieran,debenestarclaramenteestablecidasenlosdocumentos contractuales. 9.6Planos de obra construida Tantoelfabricantecomoelmontadormarcaránenlosplanoslasmodificaciones hechasyaprobadasporlainspección.Estosplanosdeobraconstruidaserán entregados al mandante. 10.CONTRATOS 10.1Tipos de Contrato Entodaslasmodalidadescontractualeslosdocumentos,planosyespecificaciones deberán definir en forma completa el trabajo contratado. Los contratos pueden ser de los siguientes tipos: -Suma alzada -Preciounitarioporkilogramoteórico.Elpesosecalculacomoseindicamás adelante. -Preciounitarioporkilogramo romana, que se determina pesando las estructuras en romanas calibradas, aprobadas por la autoridad o por el mandante. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-19 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO -Precio por rubros o ítemes determinados. -Otras modalidades que se convengan en los documentos contractuales. 10.2Cálculo de pesos En los contratos por kilogramo teórico, el peso se calculará como sigue: -El peso bruto de los materiales se calcularán utilizando los planos de taller. -El acero estructural se cubicará en base de un peso unitario de 7,85 Kg/dm 3 y el hierrofundidode7,25Kg/dm 3 .Paraotrosmaterialesseusaránlospesos informados por los proveedores. -El peso de los perfiles y tubos se determinarán utilizando los pesos por unidad de longitud y la longitud de los planos de taller. -Elpesodelasplanchasybarrassedeterminaránenbasealasdimensiones rectangulares necesarias deducidas de los planos de taller. -Cuandolaspartessecortanapartirdematerialesdemayoresdimensionesel peso se calcularáconsiderando la dimensión rectangular de la parte mayor. -Cuando los perfiles se cortan de perfiles de dimensión mayor y el despunte no es aplicable al contrato, el peso se basará en la dimensión mayor. -Nosehacenreduccionesporelmaterialremovidoporcortesdedetalles, punzonado, taladrado, cepillado o preparación de soldaduras. -El peso de piezas de fundición calculado en los planos de taller se aumentará en un 10%. -El peso de soldaduras, pinturas y conectores no se incluirá en el peso teórico. 10.3Revisiones de los Documentos Contractuales Lasrevisionesdelosdocumentoscontractualesdebenhacerseemitiendonuevos documentosolosdocumentosoriginalesconindicaciónprecisadelas modificaciones.Lasrevisionesdebenindicarseclaramenteenlosdocumentos, identificándolas con un número de revisión y fechados. Losplanosdebenconservarsunúmerooriginal,independientementedelas revisiones. Lasrevisionespuedenhacersepormediode“cambiosdeorden”,“ordendetrabajo adicional” o anotaciones en los planos de taller y montaje enviados para aprobación. Salvoindicaciónencontrario,laaprobacióndelasrevisionesporelmandante constituyen la autorización para usar los documentos en la construcción. ElIngenieroProyectistatienelaresponsabilidadderevisarelproyectoglobalpara identificar las componentes afectadas por revisiones. 10.4Ajustes de Precio PRESCRIPCIONES TECNICAS8-20 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO Cuandoseautorizauncambioenelalcanceyresponsabilidaddeltrabajodel fabricanteoelmontador,debehacerseunamodificacióndelpreciocontratadode común acuerdo con el mandante. Si el fabricante desea utilizar planchas de mayor espesor que la indicada en planos de diseño,operfilesmáspesadosquelosindicados,debeobtenerlaautorizacióndel mandante,peroestanodaráderechoamodificarelpreciocontratadodelaspiezas objeto de la modificación. Los pedidos de cambio de precio deben ser hechos por el fabricante o el montador en formaanticipadayoportuna,conunadescripcióndetalladadelasmodificacionesy justificación del valor solicitado. Enloscontratosporpesounitariooporítemgeneralmentesecontemplala posibilidaddecambiosenlascantidades.Loscambioshechosdespuésdela autorizacióndelosdocumentosparaconstrucciónpuedenjustificarmodificaciones del precio. 10.5Programación Losdocumentoscontractualesdebenindicarelprogramadetrabajoacordado,con indicacióndelasfechasdeentregadeplanosaprobadosparalaconstrucciónyde entregadelterreno,fundacionesyapoyoslibresdeobstruccionesyapropiadospara el montaje.Con estos antecedentes el contratista debe poder iniciar su trabajo en la fecha convenida y continuar sin obstrucciones por el mandante u otros contratistas. Elfabricanteyelmontadortienenlaresponsabilidaddeinformaroportunamenteal mandante las modificaciones del programa originadas por las revisiones. El fabricante y el montador tienen derecho a compensación por los costos adicionales quepuedenoriginarseporatrasosimportantesdebidoarevisionesdediseñouotras razones de responsabilidad del mandante. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-21 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 10.6Términos de pago Los documentos contractuales deben definir claramente los términos de pago. 11.ACERO ESTRUCTURAL ARQUITECTONICAMENTE EXPUESTO. 11.1Alcance Estaseccióndefinelosrequisitosadicionalesquedebencumplirloselementos definidoscomo“Arquitectónicamenteexpuestos”(AE)enlosdocumentos contractuales.Los elementos AE deben cumplir los requisitos de las secciones 1 a 10 de este documentos, con excepción de las modificaciones indicadas en este párrafo. 11.2Información adicional Losdocumentoscontractualesdebentenerlassiguientesinformacionesadicionales para elementos AE: -Identificación de los miembros y componentes AE. -Tolerancias más severas que las de las secciones 6, 7 y 8. -Requisitos, si los hay, de ensayos e inspección de paneles de prueba. 11.3Fabricación Lastoleranciasderectitudycontraflechadelosperfileslaminadosocompuestos, después de la fabricación, debe ser la mitad de las indicadas en la sección 7. Laaparienciadelassoldadurasconlastoleranciasnormalesdeestedocumentoes aceptable,salvoindicaciónencontrarioenlosdocumentoscontractuales.Las soldadurasdetapónoatopenodebensobresalirmásde1.5mmrespectoala superficiedelmetalbase.Noesnecesarioesmerilarexceptosihayespecificaciones en contrario. Enlasunionesalavistaespecificadascomoabiertasseadmiteunaseparación máxima de 3 mm. Elcontratistaesresponsabledeproveersuficientesapoyos,amarrasyotros dispositivosparaasegurarlaposiciónpermanentedelAEqueestéapoyadoen hormigón. Los elementos AE de acero patinable no deben tener marcas de ningún tipo. Elfabricantedebeserespecialmentecuidadosoparaevitardeformacionesuotros daños de los elementos AE, tanto en el taller como durante el despacho. PRESCRIPCIONES TECNICAS8-22 INSTITUTO CHILENO DEL ACERO 11.4Montaje Elmontadordebeserespecialmentecuidadosoparaevitardañosymarcasenlos elementos AE, incluyendo la pintura. Las soldaduras de armado deben ser esmeriladas y los agujeros a la vista rellenados con soldadura. Las tolerancias de montaje de elementos AE deben ser la mitad de las indicadas en 8. Paraestosefectoslosplanosdebencontemplarunionesajustablesdondeselas considere necesarias. Elcontratistageneraldebeproveerloselementosnecesariosparaquelosmiembros AEcolocadossobrehormigónsevisualicencomoseguramenteinstaladosconlas tolerancias requeridas.