1. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos Rita Rodríguez Márquez 1 Unidad II.- TEOREMAS: 1. Obtener el circuito equivalente de Thevenin en las terminales a-b del siguiente circuito, en el cual el voltaje de la fuente es: VtSenvfv .2220 ; Empleando el circuito equivalente, calcular el voltaje en la impedancia de carga iZ ac 22arg Resultado: ViVTH 64.6938.792.657.2 ; i y ZTH 163.0439.0 1 11 ; ][67.646.1arg ViV ac 2. Aplicando en Teorema de Thevenin, determinar la potencia compleja en la carga, Para calcular la potencia se emplea el valor eficaz. El voltaje de la fuente tiene un valor de: tVSentv 1028.28)( Resultado: ViV picoTH 457049.4949.49. ; ViV eficazTH 455.493535. 1926.325.105.30 iZTH ; iPCL 04.404.4 3. Obtener el circuito Equivalente de Thevenin en las terminales a-b del diagrama de circuito siguiente: utilizar una frecuencia angular de 1000rad/seg. mH3 mH6 A01.0 mH2.0 a b segrad /1000 Resultado: iVvTH 28.0 y iZTH 3 2. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos Rita Rodríguez Márquez 2 4. En el siguiente circuito, Obtener: a) El circuito equivalente de Thevenin en las terminales a-b. b) Con el Teorema de Máxima transferencia de Potencia, determinar el valor de LZ (impedancia de carga) que debe conectarse en éstas terminales para que el circuito le transfiera la máxima potencia real a dicha carga. c) calcular la potencia compleja en la carga. i4 1 i3 i4 i6 i 2 i2tASen22 a b acZarg Resultado: a) VivTH .46.03077.0 ,077.0385.0 iZTH b) iZL 077.0385.0 c) iPcomplejaL 039.0197.0 5. Obtener el circuito Equivalente de Norton en las terminales a-b del circuito que se representa en el diagrama siguiente: Resultado: ,63.4104.1289 AiiN 6. En el circuito mostrado en el dibujo, Obtener su circuito Equivalente de Norton en las terminales a-b Resultado: ,34.7372.548.564.1 AiiN 3. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos Rita Rodríguez Márquez 3 7. Obtener el circuito Equivalente de Norton en las terminales a-b del circuito que se representa en el diagrama. Qué impedancia de carga se debe conectar, para que el circuito le transfiera máxima potencia media ¿Cuál es la potencia compleja en esa carga? Resultado: 7.69 1.53NORTONI i [A] i096.048.0 i4.02 1 Z 1 Y TH N 32 6.4LCP i 16 0ºTHV V 8. Empleando el Teorema de Norton, calcular la corriente en el resistor de k4 del circuito mostrado en el siguiente diagrama K5.1 K4 K3V6 mA1 K1 a b xi Resultado: mA8333.0i K4 9. Calcular la corriente en el resistor de 10 , empleando el teorema de Superposición del siguiente circuito. 10 i6 i8 i4 A01 A902 Resultado: Aii 5.73923.0885.026.010 10. Calcular el voltaje en el resistor de 3K , empleando el Teorema de Superposición, ó con método de nodos. mA01 K1 K2 K4 ?xv K1 mA02 K3 Resultado: Vv K 03 4. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos Rita Rodríguez Márquez 4 11. Aplicando en Teorema de Intercambio de Fuentes calcular la corriente en el resistor de K6 que se muestra en el siguiente diagrama eléctrico. K6 K9 K4 K3 K3 K12V6 mA4 xi Resultado: mAix 2.0 12. Aplicando el Teorema de Intercambio de Fuentes calcular la corriente en el resistor de K8 indicada en el siguiente diagrama eléctrico. K16 K18 K4 K8 K2 V8 xi mA2mA2 Resultado: mAi K 09.18 13. Calcular el voltaje en el resistor de K4 , empleando el Teorema de Intercambio de Fuentes (circuito del problema N° 8) K5.1 K4 K3V6 mA1 K1 a b Resultado: Vv k 33.3 3 10 4 14. Obtener el Circuito Equivalente de Thevenin en las terminales ab del circuito mostrado en la siguiente figura: 20 mH3 F80 f20 mH18 47 10 mH5 mH2 mH4 mH12 F500 F40 a b 3 20 2 (10 30º)Sen t V Resultado: 4.19 0.29 4.2 176.04ºTHV i V 5. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos Rita Rodríguez Márquez 5 Su Circuito equivalente de Thevenin queda: THZ THv a b Vº04.1762.4 º02.3726.11 15. Obtener el Circuito Equivalente de Norton en las terminales ab del circuito anterior el cual se muestra agrupando elementos en la siguiente figura: )3220( i i3 1Z )(2547 i )(5.1210 i i5 i2 i4 i12 a b 2Z 3Z 4Z 5Z 6Z i2 VtSen )º3010(220 3 Resultado: AiIN )244.02816.0( y THZ º02.3726.11 Su circuito equivalente de Norton es: a b i Z Y TH N 0534.00709.0 1 AiIN )244.02816.0( Comprobando la impedancia equivalente con el teorema de Intercambio de Fuentes: i Ai Vi I V Z N TH TH 77.69 )244.02816.0( )29.019.4( º02.3726.11 16. Obtener el Circuito Equivalente de Thevenin en las terminales ab del circuito mostrado en la siguiente figura: F2601.0 mH16 mH12 mH2 mH26 2.0 mH8 4.0 mH4 1.0 F800 F530 mH5.4 a b )1( )2( )3( )4( 10 mAI fc º010 Resultado: ViUVV THab º3.731039.41021.410263.1 333 2 Circuito equivalente de Thevenin 6. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos Rita Rodríguez Márquez 6 THZ THv a b º4.4156.1 Vº3.731039.4 3 17. Obtener el Circuito Equivalente de Norton en las terminales ab del circuito anterior, en el cual los elementos agrupados quedan de la siguiente forma: )12.02.0( i 1Y )113.01.0( i I II 3Y 4Y 2Y )0606.01.0( i )389.04.0( i i0603.0 i0603.0 i0 20 III U1 U2 mAI fc º010 U3 Resultado: iiiII YYNab 33 31 10557.210177.1 mAIN º34.24510814.2 3 º4.4156.1032.1172.1 iZTH , NY = i4236.04804.0 Circuito equivalente de Norton: Ni a b TH N Z Y 1 mAº34.24510814.2 3 i4236.04804.0 Verificando con el teorema de Intercambio de Fuentes: i Ai Vi I V Z N TH TH 032.1172.1 )10557.210177.1( )1021.410263.1( 33 33 7. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos Rita Rodríguez Márquez 7 Unidad 3. Potencia 1. En el siguiente diagrama eléctrico, calcular: Las potencias media, reactiva, y aparente, así como el Factor de Potencia en la rama 2, cuando en la rama 3 se tiene una potencia reactiva de 1500 VARS. )(tv 100 i200 i200100 i100 i300 Rama 1 Rama 2 Rama 3 Resultado: )(707.0.__,66.1060 750__,750 22 22 ramaaparente reactivamedia PFVAP VARSPWattsP 2. Se tiene una carga de 6030Z de impedancia, que se encuentra conectada a una línea de alimentación de V040 y a una frecuencia de 60 Hz. ¿Qué valor de capacitor debemos conectar en paralelo a dicha carga, para que el Factor de Potencia total se corrija a un valor de 0.9 en atraso? CVv 040 Z 6030 Resultado: C = 55 F 3. Una carga trabaja a 10Kw con un F.P = 0.707 en atraso. El voltaje eficaz en la carga es de 220 0° V a 60 Hz. La impedancia de la línea es de iZLinea 28.009.0 . Determinar: El voltaje y el Factor de Potencia en la entrada Resultado:: Vvfv 09.2237 , 68.0. TPF 4. Determinar el valor de capacitor que se debe conectar en el circuito, para que el Factor de potencia total sea de 0.9 en atraso, con una frecuencia de 60 Hz. V0100 14.14 i14.14 C Resultado: C = 48.36 F 8. Guía de Teoremas de Circuitos Academia de Circuitos Eléctricos Rita Rodríguez Márquez 8 5. En el siguiente diagrama de circuito, se encuentran conectadas 2 cargas en paralelo iZ 621 y iZ 942 , la Potencia aparente de la rama 2 es de 3000 VA, Calcular la potencia compleja total del circuito, y determinar la lectura del amperímetro. Amp 1Z 2Z i62 i94 fvv Resultado: 4.69766494.717378.2695 iP TC La lectura del amperímetro es la magnitud del valor eficaz de la corriente AI fv 6.44 . 6. En el siguiente esquema, se presenta un circuito formado por 2 ramas, La potencia media de la rama 1 es 600 Watts, y en la fuente se tiene una Potencia aparente total de 2000VA con un )(8.0. TotalPF , ¿Cuál es el valor de la Z de la 2Rama ? Z i62 Z 1Rama 2Rama ?Zfvv Resultado: 565.71795.36.32.12 iZ 7. En el siguiente circuito mostrado en la figura, calcular: a) El valor de la Impedancia de carga 3Z que debe añadirse en paralelo a 2Z , para que la potencia compleja resultante sea la misma en modulo (magnitud) pero con un Factor de Potencia con la corriente en adelanto. b) Para una frecuencia de alimentación de 60 Hz, determinar el valor de los elementos que se agregaron en 3Z 1Z 2Z )220( i i64 3Z Vº010 Resultado: a) )5.32(3 iZ b) R=2 y C=0.75