Fluidos- Claudio Mataix- Mecanica de Fluidos y Maquinas Hidraulicas

J ..JJ-. --' MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS SEGUNDA EDICION MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS SEGUNDA EDICION (Alnpliada y puesta al día, revisada y redactada en el SI) CLAUDIO MATAIX Doctor en Ciencias Físicas, Ingeniero M aster Profesor de Mecánica de Fluidos y Turbomáquinas en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales del I.C.A.I. ~ UNIVERSIDAD DE LEON @ EDICIONES DEL CASTILLO, S. A. Madrid MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS. Segunda Edición Primera impresión: marzo de 1982 Segunda impresión: abril de 1986 A los alumnos de las Escuelas Técni(;as de Ingenieros del I.C.A.I., que escucharon de viva voz estas lecciones. No está permitida la reproducción total o parcial de este libro, ni su tratamiento informático, ni la transmisión de ninguna forma o por cualquier medio, ya sea electrónico, mecánico, por fotocopia, por registro u otro método, sin el permiso previo y por escrito, de los titulares del copyrighl. © by Claudio Mataix y Plana Ediciones del Castillo, S. A. Apartado de Correos, 9088. Madrid ISBN: 84-219-0175-3 Depósito legal: M. 34.041-1993 Impreso en Milofe, S. L. CI Río Tormes, 12 PoI. Ind. «El Nogal». 28100 Algete (Madrid) Printed in Spain Prólogo La primera edición de esta obra, publicada en 1970 y reimpresa repetidas veces en España y Latinoamérica, nació en mis clases a los Ingenieros Superiores e Ingenieros Técnicos del I.C.A.!, La segunda edición, totalmente ampliada, revisada y puesta al día, se ha reelaborado también en contacto vivo con mis alumnos del LC.A.I. La obra es una Mecánica básica del fluido incompresible (1). La segunda edición retiene la sucesión de los veintinueve capítulos, doce de los cuales están consagrados a las máquinas hidráulicas y a las transmisiones y controles hidráulicos y neumáticos: de ahí que el título completo de la obra MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS se haya mantenido también. En nuestra obra se tratan los puntos siguientes: • Análisis de las propiedades del fluido, en particular de la PRESION y VISCOSIDAD (paradoja de D'Alembert, capa límite y desprendimiento de la capa límite). • Deducción matemática de las ECUACIONES FUNDAMENTALES: ecuación de la hidrostática, ecuaciones diferenciales de Euler, ecuación de Bernoulli, ecuación de la cantidad de movimiento, ecuación fundamental de las turbomáquinas, etc. • HIDROSTATICA y sus problemas prácticos, a partir de la ecuación fundamental en sus múltiples formas. • HIDRODINAMICA y sus problemas prácticos, a partir de la ecuación de Bernoulli en sus múltiples formas. .1'URBOMAQUINAS HIDRAULICAS y sus problemas prácticos de instalación, funcionamiento y diseño a partir de la ecuación fundamental de Euler. • MAQUINAS HIDRAULICAS ALTERNATIVAS y ROTOESTATICAS, • TRANSMISIONES Y CONTROLES HIDRAULICOS y NEUMATICOS, a partir del principio de Pascal. Presa de la central mareomotriz de la Rance: longitud 800 metros. Hay instalados 24 grupos bulbos con una potencia total de 240 MW. Instalación única en el mundo en el momento actual. ¿Centrales mareomotrices en el futuro de 5.000 MW (golfo de Mezenak) o incluso de 35.000 MW (golfo de Penzhinok)? (1) La compresibilidad del fluido sólo se tiene en cuenta en esta obra en el estudio del golpe de ariete. La estática y dinámica del fluido compresible se trata en mi obra Termodinámica Técnica y Máquinas Térmicas, Madrid, Ediciones Le.A.I., 1978, 734 págs. vii • Resumen teórico práctico de la TEORIA DE MODELOS, con deducción y aplicación de los cinco parámetros adimensionales de semejanza. • Deducción de las LEYES DE SEMEJANZA de bombas, ventiladores y turbinas hidráulicas y del número específico de revoluciones y experimentación con modelos de máquinas hidráulicas. • Redes de tuberías, instrumentación de medida, golpe de ariete·, cavitación, empuje ascensional, regulación de grupos hidroeléctricos, etc. La obra en esta segunda edición se ha ampliado, puesto al día, revisado y redactado de nuevo en el sistema internacional de unidades SI. Ampliación en los puntos siguientes: • El SI es legal en España por ley de 1967 y decreto complementario de 1974. • El SI es legalmente obligatorio en los principales países del área métrica: Alemanias Federal y Democrática, Francia, URSS, etc. • El SI se adopta en todos los países del área anglosajona. • En USA, por ejemplo, a fines de 1978 el gran gigante industrial la General Motors poseía ya el 70~~ de su producción técnica en el SI; en multitud de Universidades se impartían todos los cursos de estática, dinámica, mecánica de fluidos y termodinámica exclusivamente en el SI; el ACI (American Concrete Institute) se ponía como meta el año 1983 para el tránsito completo al SI, etc., etc. En el libro se ofrece una colección de más de 300 problemas corregidos, revisados y redactados en el SI, unos 75 de los cuales figuran en el texto resueltos. En el Apéndice 13 figura además la solución a todos los problemas con numeración impar. En conclusión, en esta segunda edición no hemos ahorrado esfuerzo alguno para poder ofrecer a los alumnos de ingeniería de habla hispana, así como a los ingenieros que trabajan en las oficinas de proyectos e instalaciones hidráulicas, un texto fundamental no avanzado de mecánica de fluidos incomprensibles para la especialidad de construcción de máquinas, riguroso, claro y práctico. El lector juzgará hasta qué punto este objetivo se ha llevado a la práctica. Finalmente quiero expresar mi agradecimiento a las empresas constructoras por el material suministrado, a los alumnos que han colaborado sobre todo en la revisión de los problemas y a Ediciones del Castillo, que ha acogido con gran entusiasmo las dos ediciones de esta obra. El Autor • Instrumentación de medida de presiones (Cap. 4). • Instrumentación de medida de velocidad y de caudal en flujo cerrado (Cap. 6). • Instrumentación de medida de caudal en flujo libre y de medida de nivel (Cap. 14). • Catorce apéndices en lugar de tres (siete nuevos con tablas de propiedades y cuatro nuevos con tablas de conversión de unidades). • Bibliografía de obras recientes en lenguas española, francesa e inglesa. • Selección de normas DIN. etc, etc. Puesta al día en los puntos siguientes: • Normas internacionales para la . determinación de la altura neta en las turbinas hidráulicas. • Recomendaciones ISO para equipo hidráulico y neumático. • Revisión de nomenclatura según últimas normas DIN vigentes. • Panorama actual de las centrales hidroeléctricas. • Fuentes especiales de energía hidráulica: energía mareomotriz, energía eólica y energía de las olas. etc., etc. Revisión en los puntos siguientes: • Problemas (revisión total). • Nueva redacción del tema de la cavitación. • Sustitución de la expresión inapropiada de «altura manométrica» por la de altura útil o efectiva. • Correcciones y mejoras múltiples en el texto. etc., etc. Redacción del libro en el SI: • La novedad máxima de la segunda edición es el abandono del sistema téc- nico ST y la conversión de tablas y problemas al sistema internacional de unidades SI. viii ix Tabla de materias 4. 4.1. 4.2. 4.3. HIDROSTATICA HIDROSTATICA Ecuación fundamental de la hidrostática del fluido incompresible Gráfico de presiones Instrumentación de medida de presiones 4.3.1. Tubos piezométricos 4.3.2. Manómetros de líquido 4.3.2.1. Barómetro de cubeta 4.3.2.2. Barómetro en U 4.3.2.3. Manómetro en U de líquido para presiones relativas 4.3.2.4. Vacuómetro en U de líquido para presiones absolutas 4.3.2.5. Manómetro y vacuómetro de cubeta 4.3.2.6. Manómetro diferencial 4.3.2.7. Piezómetro diferencial 4.3.2.8. Micromanómetro de tubo inclinado 4.3.2.9. Multimanómetros 4.3.2.10. Manómetro diferencial tórico 4.3.3. Manómetros elásticos 4.3.3.1. Manómetro de tubo de Bourdon para presiones absolutas 4.3.3.2. Manómetro de tubo de Bourdon para presiones relativas 4.3.3 3. Manómetro de membrana 4.3.3.4. Manómetro diferencial combinado de diafragma y resorte 4.3.3.5 Manómetro de fuelle metálico 4.3.4. Manómetro de émbolo 4.3.4.1. Manómetro de émbolo como tarador de manómetros 43.4.2. Manómetro de émbolo y resorte 4.3.5. Transductores de presión eléctricos 4.3.5.1. Transductores de resistencia 4.3.5.2. Transductores de capacidad 4.35.3. Transductores de inducción 4.3.5.4. Transductores piezoeléctricos 4.3.5.5. Transductores potenciométricos 4.3.5.6. Transductores de bandas extensométricas 4.4. Presión hidrostática sobre una superficie plana sumergida 4.5. Presión hidrostática sobre una superficie curva cilíndrica sumergida 4.6. Principio de Arquímedes. Flotación. 4.6.1. Equilibrio de los cuerpos totalmente sumergidos (submarino, dirigible) 4.6.2. Equilibrio de los cuerpos parcialmente sumergidos (barco) 4.7. Equilibrio relativo de los líquidos 4.7.1. Recipiente cpn aceleración lineal constante 4.7.2. Recipiente girando a ro = e 45 45 47 48 49 51 51 51 52 53 55 NOMENCLATURA EMPLEADA INTRODUCCION 1. INTRODUCCION A LA MECANICA DE FLUIDOS 1.1. Objeto de la mecánica de fluidos 1.2. Aplicaciones de la mecánica de fluidos 1.2.1. Máquinas de fluido 1.2.2. Redes de distribución 1.2.3. Regulación de las máquinas 1.2.4. Transmisiones y controles hidráulicos y neumáticos 1.2.5. i\coplamiento y cambio de marchas continuo 1.3. Resumen histórico de la mecánica de fluidos 1.4. Sistemas de unidades. Dimensiones 1.5. El sistema internacional de unidades SI 1.6. Ecuación de dimensiones 1.7. Cambio de unidades PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 2.1. Introducción 2.2. Densidad específica o absoluta, peso pespecífico, densidad relativa y volumen específico 2.2.2. Peso específico 2.2.3. Densidad relativa 2.2.4. Volumen específico 2.3. Compresibilidad 2.4. Viscosidad 2.4.1. Viscosidad dinámica 2.4.2. Viscosidad cinemática 2.4.3. Unidades no coherentes de la viscosidad 2.5. Tensión superficial 2.6. Tensión de vapor 2.7. Fluido ideal PRESION 3.1. Definición y propiedades 3.2. Unidades de presión 3.3. Presión atmosférica 3.4. Presión absoluta y presión excedente o relativa x xx 55 56 57 58 58 61 61 61 62 62 62 63 63 64 65 65 65 65 66 66 66 69 71 72 73 74 75 75 76 1 1 1 1 2 2 2 2 3 5 5 7 10 2. 13 13 14 15 16 19 20 20 20 24 2A 28 30 30 HIDRODINAMICA 3. 32 32 36 39 39 5. ECUACION FUNDAMENTAL DE LA HIDRODINAMICA O ECUACION DE BERNOULLI 5.1. Regímenes de corriente. Línea, hilo y tubo de corriente 5.2. Definición de caudal xi 89 89 92 5.3. 5.4. 5.5. 5.6. 5.7. 5.8. 5.9. 5.10. 5.11. 5.12. 5.13. 5.14. 5.15. Ecuación de continuidad 5.3.1. Ecuación de continuidad para un hilo de corriente 5.3.2. Ecuación de continuidad del fluido incompresible para un tubo de corriente Fuerzas que actúan sobre un fluido Ecuaciones diferenciales del movimiento de un fluido ideal, o ecuaciones diferenciales de Euler 5.5.1. Componentes de la aceleración en un punto 5.5.2. Ecuaciones de Euler Ecuación de Bernoulli para el fluido ideal: primera deducción por integración de las ecuaciones de Euler según una línea de corriente Clasificación de las energías de un fluido incompresible 5.7.1. Energía potencial geodésica 5.7.2. Energía de presión 5.7.3. Energía cinética Ecuación de Bernoulli para el fluido ideal: segunda deducción, energética 5.8.1. Deducción energética de la ecuación de Bernoulli para un hilo de corriente en régimen permanente 5.8.2. La ecuación de Bernoulli generalizada para un tubo de corriente La ecuación de Bernoulli y el primer principio de la termodinámica Las energías específicas y la ecuación de Bernoulli expresadas en alturas equivalentes Ecuaciones diferenciales del movimiento de un fluido real, o ecuaciones de Navier-Stokes Ecuación de Bernoulli para el fluido real Ecuación de Bernoulli generalizada Gráfico de alturas Ecuación de Bernoulli para un gas incompresible 93 93 95 95 96 96 98 101 102 104 104 106 106 106 107 109 110 8. 7. 6.8.1.2. 6.8.1.3. 6.8.1.4. Caudalímetros de área de paso variable Caudalímetros electromagnéticos Caudalímetros de ultrasonido 151 153 154 LA EXPERIMENTACION EN MECP~NICA DE FLUIDOS Introducción Semejanza de modelos Teoría de modelos Semejanza dinámica y gradiente de presiones: número de Euler Semejanza dinámica con predominio de la gravedad: número de Froude Semejanza dinámica con predominio de la viscosidad: número de Reynolds 7.7. Semejanza dinámica con predominio de la elasticidad: número de Mach 7.8. Semejanza dinámica con predominio de la tensión superficial: número de VVeber 7.1. 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 161 161 164 168 168 172 174 176 177 III 112 113 rl4 lIS 6. ALGUNAS APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI. INSTRUMENTACION DE MEDIDA DE VELOCIDAD. INSTRUMENTACIüN DE MEDIDA DE CAUDAL EN FLUJO CERRADO 6.1. Introducción 6.2. Salida por un orificio: Ecuación de Torricelli 6.3. Tubo de Pitot 6 4. Instrumentación de medida de velocidades 6.4.1. Teoría del tubo de Prandtl 6.4.2. Tipos diversos de tubos de Prandtl 6.4.3. Anemómetros 6.4.3.1. Anemómetro de eje vertical 6.4.3.2. l\.nemómetro de eje horizontal 6.4.4. Molinete hidráulico 6.4.5. Anemómetro de hilo caliente 6.5. El sifón 6.6. El eyector 6.7. Instrumentación de medición de volúmenes 6.8. Instrumentación de medición de caudales 6.8.1. Caudalímetros de flujo cerrado 6.8.1.1. Caudalímetros de área de paso constante 6.8.1.1.1. Tubo de Venturi 6J~.1.1.2. Toberas 6.8.1.1.3. Diafragmas 6.8.1.1.4. Otros elementos deprimógenos 6.8.1.1.5. Manómetros diferenciales de raíz cuadrada xii RESISTENCIA DE LOS FLUIDOS EN GENERAL 8.1. Introducción 8.2. Paradoja de d'Alembert 8.3. Capa límite: resistencia de superficie 8.4. Régimen laminar y turbulento 8.5. Capa límite laminar y turbulenta 8.6. El número de Reynolds parámetro adimensional de resistencia 8.7. Número crítico de Reynolds 8.8. Desprendimiento de la capa límite: resistencia de forma 8.9. Resistencia de forma: contornos romos y contornos bien fuselados 8.1 O. La energía perdida por la resistencia se transforma en energía térmica 183 183 184 187 190 193 194 194 196 198 201 125 125 125 126 127 128 130 132 133 134 134 135 136 138 139 141 141 142 142 145 146 148 148 9. RESISTENCIA DE SUPERFICIE: PERDIDAS PRIMARIAS EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERIf\S 9.1. Introducción 9.2. Pérdidas primarias y secundarias en las tuberías 9.3. Ecuación general de las pérdidas primarias: ecuación de DarcyVVeisbach 9.4. Cálculo del coeficiente de pérdidas primarias A 9.4.1. Cálculo de A en régimen laminar (tuberías lisas y rugosas): fórmula de Poiseuille 9.4.2. Cálculo de A en régimen turbulento y tuberías lisas: para 2.000 < R < 100.000: fórmula de Blasius 9.4.3. Cálculo de A en régimen turbulento y tuberías lisas: para R > 100.000: fórmula primera de Kármán-Prandtl 9.4.4. Cálculo de A en régimen turbulento y tuberías rugosas 9.4.4.1 . Tuberías de rugosidad artificial: trabajos de Nikuradse 9.4.4.2. Tuberías comerciales o de rugosidad natural: fórmula de Colebroock-VVhite y fórmula segunda de KármánPrandtl 9.5. Diagrama de Moody 9.6. Diámetro de tubería más económico xiii 203 203 203 206 209 209 213 213 214 214 215 218 220 10. RESISTENCIA DE SUPERFICIE: PERDIDAS PRIMARIAS EN CONDUCTOS ABIERTOS O CANALES 10.1. Introducción 10.2. Radio hidráulico 10.3. Velocidad en un canal con movimiento uniforme. Primera fórmula: fórmula de Chézy 10.4. Coeficiente e de la fórmula de Chézy. Primera fórmula: fórmula de Bazin 10.5. Coeficiente e de la fórmula de Chézy. Segunda fórmula: fórmula de Kutter 10.6 Velocidad en un canal con movimiento uniforme. Segunda fórmula: fórmula de Manning 10.7. Problemas de canales con movimiento uniforme 14. 227 227 229 230 231 232 232 233 11. RESISTENCIA DE FORMA: PERDIDAS SECUNDARIAS EN CONDUCTOS CERRADOS O TUBERLt\S 11.1. Introducción 11.2. Primer método: Ecuación fundamental de las pérdidas secundarias 11.3. El coeficiente , de la ecuación fundamental de pérdidas secundarias 11.3.1. Salida brusca y suave de un depósito 11.3.2. Ensanchamientos bruscos y suaves 11.3.3. Contracciones bruscas y suaves 11.3.4. Tes 11.3.5. Codos 11.3.6. Válvulas 11.3.6.1. Válvulas de compuerta 11.3.6.2. Válvula de mariposa 11.3.6.3. Válvula de macho 11.3.6.4. Válvula de retención de charnela 11.3.6.5. Válvula de pie con alcachofa 11.3.6.6. Otras válvulas 11.4. Coeficiente total de pérdidas, 11.5. Segundo método: longitud de tubería equivalente 11.6. Gráfico de la ecuación de Bernoulli con pérdidas 't 236 236 236 237 237 238 239 240 241 242 242 242 243 244 244 245 245 247 247 ORIFICIOS, TUBOS, TOBER1\S y VERTEDEROS. INSTRUMENTACION DE MEDIDA DE CAUDALES EN FLUJO LIBRE Y DE NIVEL 14.1. Introducción 14.2. Orificios, tubos y toberas 14.2.1. Fórmulas 14,2.2. Aplicaciones 14.2.2.1. Control de flujo 14.2.2.2. Medición de caudales 14.3. Desagúe por una compuerta de fondo 14.4. Régimen variable: tiempo de desagüe de un depósito 14.5. Vertederos 14.5.1. Tipos de vertederos 14.5.1.1. Vertederos de pared delgada 14.5.1.2. Vertederos de pared gruesa 14.5.2. Fórmulas de los vertederos de pared delgada 14.5.2.1. Vertedero rectangular14.5.2.2. Vertedero triangular 14.5.2.3. Otros vertederos 14.6. Canal de Venturi 14.7. Otros procedimientos para medir el caudal en flujo libre 14.8. Instrumentación de medida de nivel 14.8.1. Medición directa 14.8.2. Medición hidráulica y neumática 14.8.3. Medición eléctrica 14.8.4. Medición por ultrasonido 14.8.5. Medición por radiaciones gamma 283 283 284 284 286 286 288 289 290 291 292 293 295 295 295 297 299 300 302 304 304 305 306 307 308 15. 12. REDES DE DISTRIBUCION 12.1. Introducción12.2. Tuberías en serie 12.3. Tuberías en paralelo 12.4. Tuberías ramificadas 12.5. Redes de tuberías 254 254 255 256 257 259 SOBREPRESIONES y DEPRESIONES PELIGROSAS EN ESTRUCTURAS Y MAQUINAS HIDRAULICAS: GOLPE DE ARIETE Y C.t\ VITJ!\.CION 15.1. Golpe de ariete 15.1.1. Introducción 15.1.2. Explicación del fenómeno 15.1.3. Fórmulas de la presión máxima o sobrepresión 15.1.3.1. Presión máxima en cierre total o parcial instantáneo de la válvula en una tubería elástica 15.1.3.2. Presión máxima en cierre lento uniforme de una válvula en una tubería rígida 15.2. Cavitación 15.2.1. La depresión, causa de la cavitación 15.2.2. Descripción de la cavitación 15.2.3. Control de la cavitación 312 312 312 313 315 315 317 318 318 323 324 13. RESISTENCIA DE SUPERFICIE Y DE FORMA EN UN CUERPO QUE SE MUEVE EN UN FLUIDO: NAVEGACION AEREA y MARITIMA 13.1. Introducción 13.2. Ideas generales sobre la resistencia de un cuerpo que se mueve en un fluido 13.3. Fórmula general de resistencia y coeficiente adimensional de arrastre 13.4. Resistencia de los barcos xiv 16. 276 276 276 278 281 TEOREMA DEL IMPULSO EN MECANICA DE FLUIDOS 16 l. Introducción 16.2. Deducción del teorema del impulso o de la cantidad de movimiento 16.3. Aplicaciones' 16.3.1. Fuerza sobre un codo 16.3.2. Fuerza sobre un álabe y potencia de una turbina de acción 16.3.3. Propulsión a chorro xv 329 329 330 333 333 334 337 17. EMPUJE ASCENSIONAL 17.1. Introducción 17.2. Empuje ascensional en un cilindro circular 17.2.1. Cilindro circular en corriente ideal, irrotacional y uniforme 17.2.2. Cilindro circular en corriente irrotacional y uniforme de un fluido ideal con circulación: fórmula del empuje ascensional 17.2.3. Cilindro circular en corriente real uniforme 17.3. Empuje ascensional en un perfIl de ala de avión: fórmula de KuttaJoukowski 17.4. Empuje ascensional y propulsión por hélice: rendimiento de la propulsión 344 344 344 345 20. 345 347 348 350 21. TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: VENTILADORES 20.1. Definición de los ventiladores 20.2. Clasificación de los ventiladores 20.2.1. Clasificación según la presión total desarrollada 20.2.2. Clasificación según la dirección del flujo 20.3. Influjo de la variación de la densidad del gas en el comportamiento de los ventiladores 20.4. Fórmulas de los ventiladores 423 423 424 424 425 425 429 MAQUINAS HIDRAULICAS 18. TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: GENERALIDADES 18.1. Definición de máquina hidráulica 18 2. Clasificación de las máquinas hidráulicas 18.3. Ecuación fundamental de las turbomáquinas o ecuación de Euler: primera forma 18.3.1. Planos de representación de una turbomáquina 18.3.2. Deducción de la ecuación de Euler 18.4. Triángulos de velocidades: notación internacional 18.5. Segunda forma de la ecuación de Euler 18.6. Grado de reacción 18.7. Clasificación de las turbomáquinas según la dirección del flujo en el rodete 355 355 357 359 359 CENTRALES HIDRüELECTRICAS 21.1. Saltos naturales: potencial hidroeléctrico 21.2. Explotación de los saltos naturales: caudal instalado 21.3. Centrales hidroeléctricas 21.4. Clasificación de las centrales 21.4.1. Segú~ el tipo de embalse 21.4.2. Según la potencia 21.4.3. Según la altura del salto 21.4.4. Según la economía de la explotación 21.4.5. Según el lugar de instalación 440 440 447 448 449 449 453 456 458 458 360 364 365 367 367 22. 19. TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: BOMBAS ROTODINAMICAS 369 19.1. Definición y clasificación de las bombas 369 19.2. Clasificación de las bombas rotodinámicas 369 19.3. Elementos constitutivos 370 19.4 ¿Dónde empieza y dónde termina la máquina?: Secciones de entrada E y de salida S 371 19.5. Tipos constructivos 371 19.6. El rodete: clasificación de las bombas por el número específico de revoluciones 379 19.7. El sistema difusor 382 19.8. Cebado de la bomba 383 19.9. Instalación de una bomba. 384 19.10 Altura útil o efectiva de una bomba 386 19.1 0.1. Primera expresión de la altura útil y de la energía útil 386 19.10.2. Segunda expresión de la altura útil y de la energía útil 388 19.11. Pérdidas, potencias y rendimientos 390 19.11.1. Pérdidas 390 19.11.1.1. Pérdidas hidráulicas 390 19.11 1.2. Pérdidas volumétricas 390 19.11.1.3. Pérdidas mecánicas 393 19.11.2. Potencias y rendimientos 394 19.12. Cavitación y golpe de ariete de una bomba 397 19.12.1. Cavitación 397 19.12.2. Golpe de ariete 403 19.13. Algunas tendencias actuales en la construcción de las bombas .fotodinámicas 404 xvi TURBOMi\.QUINAS HIDRAULICAS: TURBINAS 22.1. Definición 22.2. Elementos constitutivos 22.3. Clasificación de las turbinas hidráulicas 22.3.1. Clasificación según el grado de reacción 22.3.2. Tipos actuales 22.3.3. Clasificación según el número específico de revoluciones 22.4 Turbinas de acción: turbinas Pelton 22.4.1. Descripción 22.4.2. Triángulos de velocidad 22.4.3. Clasificación de las turbinas Pelton según el número específico de revoluciones 22.5. Turbinas de reacción: turbinas Francis y Hélice 22.5.1. Descripción 22.5.2 Clasificación de las turbinas de reacción según el número específico de revoluciones 22.6. Turbinas de reacción: turbinas Kaplan y Dériaz 22,6.1. Orientación de los álabes 22.6.2. Descripción de una central con turbinas Kaplan 22.7. Algunas tendencias actuales en la construcción de las turbinas hidrá ulicas 22.8. Altura neta 22.8.1. Normas internacionales para la determinación de la altura neta 22.8.2. Primera expresión de la altura neta y de la energía neta 22.8.3 Segunda expresión de la altura neta y de la energía neta 22.9. Pérdidas, potencias y rendimientos 22.10. Ecuación del tubo de aspiración 22.11. Cavitación y golpe de ariete de una turbina 22.11.1. Cavitación 22.11.2. Golpe de ariete de una turbina: pantalla deflectora, orificio compensador y chimenea de equilibrio xvii 460 460 460 461 461 463 463 465 465 467 470 471 472 476 478 478 481 4~4 486 4~7 490 491 492 495 496 496 500 23. OTRAS FUENTES DE ENERGI.t\: ENERGIA EOLICA, ENERGIA MAREOMOTRIZ y ENERGIA DE LAS OLAS 23.1. Energía eólica 23.2. Centrales mareomotrices y grupos bulbo 23.3. Energía de las olas TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: TRANSMISIONES HIDRODINAMICAS 24.1. Introducción 24.2. Acoplamiento hidrodinámico 24.3. Convertidor de par hidrodinámico TURBOMAQUINAS HIDRAULICAS: LEYES DE SEMEJANZA Y CURVAS CARACTERISTICAS 25.1. Introducción 25.2. Las seis leyes de semejanza de las bombas hidráulicas 25.3. Las seis leyes de semejanza de las turbinas hidráulicas 25.4. Las once leyes de semejanza de los ventiladores 25.5. Curvas características de las turbomáquinas hidráulicas 25.5.1. Curvas características de las bombas rotodinámicas y ventiladores 25.5.1.1. Ensayo elemental de una bomba 25.5.1.2. Ensayo completo de una bomba 25.5.2. Curvas características de las turbinas hidráulicas 25.6. Bancos de ensayo MAQUINAS HIDRAULICAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO: BOMBAS DE EMBOLO 26.1. Introducción 26.2. Principio del desplazamiento positivo 26.3. Clasificación de las máquinas de desplazamiento positivo 26.4. Bombas de émbolo 26.4.1. Comparación de las bombas rotodinámicas y las bombas de émbolo 26.4.2. Caudal teórico, caudal real y caudal instantáneo 26.4.3. Potencia indicada y potencia útil: diagrama del indicador 26.4.4. Tipos diversos de bombas de émbolo MAQUINAS HIDRAULICAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO: MAQUINAS ROTOESTATICAS 27.1. Clasificación 27.2. Descripción 27.3. Teoría 27.3.1. Teoría de la bomba o motor de paletas deslizantes 27.3.2. Teoría de la bomba o motor de engranajes TRANSMISIONES Y CONTROLES HIDRAULICOS y NEUMATICOS 28.1. Introducción 28.2. Principio de Pascal 28.3. Breve historia desde el principio de Pascal a las transmisiones y controles hidráulicos modernos xviii 28.4. 519 519 520 523 28.5. 28.6. 28.7. 28.8. 24. 524 524 525 526 28.9. 28.10. 28.11. 28.12. 25. 530 530 532 536 539 540 540 540 541 543 545 Evolución del esquema básico de Pascal al esquema de una transmisión hidráulica moderna Comparación entre las transmisiones hidráulicas y mecánicas Comparación entre las transmisiones hidráulicas y eléctricas Aplicaciones Válvulas hidráulicas 28.8.1. Válvulas de control de presión 28.8.1.1. Válvulas de seguridad 28.8.1.2. Válvulas reductoras de presión 28.8.1.3. Válvulas de secuencia 28.8.2. Válvulas de control de flujo 28.8.3. Válvulas de control de dirección Símbolos Circuitos Automatismo Servomecanismos hidráulicos 580 586 587 588 588 589 589 589 591 591 591 593 595 598 599 29. 29.1. 29.2. 29.3. 29.4. 29 5. REGULi\CION DE LAS TURBINAS HIDRAULICAS Introducción Regulación taquimétrica Regulación directa Regulación indirecta con amplificación sin retroalimentación Regulación indirecta con amplificación y retroalimentación: servomecanismo de regulación 29.6. Regulación de una turbina de acción 29.7. Regulación de una turbina de reacción 603 603 605 605 606 608 609 611· 26. 553 553 553 555 557 557 559 563 565 27. 572 572 574 576 576 577 APENDICES 1. Tablas de conversión de unidades del sistema ST al SI y viceversa 2. Prefijos en el sistema internacional SI 3. Tablas de conversión de los sistemas métricos (SI y ST) al sistema anglosajón y viceversa 4. Densidad de algunos líquidos en función de la temperatura 5. Viscosidad dinámica de algunas sustancias en función de la temperatura 6. Viscosidad cinemática del vapor de agua en función de la temperatura 7. Viscosidad cinemática de algunos aceites en función de la temperatura 8. Viscosidad dinámica y cinemática de algunos gases a 1,01325 bar y O OC 9. Viscosidad cinemática de algunos gases en función de la temperatura 10. Tablas de conversión de °E y segundos Redwood y Saybolt al SI 11. Curvas de saturación de algunas sustancias 12. Medida de caudales con diafragmas, toberas y tubos de Venturi normalizados 13. Solución de los problemas impares 14. Diagrama de Moody para hallar el coeficiente de pérdidas de carga 1. en tuberías BIBLIOGRAFIA SELECCION DE REVISTAS NORMAS DIN 613 615 618 618 621 622 623 624 625 626 627 628 629 633 639 641 649 650 651 28. 579 579 579 580 INDICE ALFABETICO xix Nomenclatura empleada A a B, b C Ce' Cq , Cl) e Ca Cw D D,d E DE El-" El)' Ez Eu e ep , er;, ez F F'¡ FA Fp Fr f G g Hb Hd Hp Hr H r - ext H r - int H rp Hrs H rl - 2 Hs empuje ascensional, área aceleración lineal ancho de un canal, etc. centro d~ presiones, constante de Chézy, constante general coeficientes de contracción, de caudal y de velocidad celeridad de la onda acústica o velocidad del sonido, velocidad absoluta coeficiente de empuje ascensional coeficiente de arrastre desplazamiento diámetro empuje, energía, escala prototipo-modelo, módulo de elasticidad volumétrico grados Engler energía de presión, cinética y de posición número de Euler excentricidad energías específicas de presión, cinética y de posición fuerza, superficie fuerza de inercia empuje hacia arriba fuerza debida a la presión número de Froude frecuencia de la corriente caudal másico, centro de gravedad, módulo de cizalladura aceleración de la gravedad aceleración de la gravedad normal o standard altura total (constante de Bernoul1i), altura efectiva (bomba), altura neta (turbina) altura bruta, altura suministrada por una bomba a un fluido altura dinámica altura de presión energía perdida por rozamiento pérdidas exteriores a una máquina pérdidas interiores de una máquina pérdidas primarias pérdidas secundarias pérdidas por rozamiento entre las secciones 1 y 2 altura de suspensión o de succión xx P Pa Pamb Pe Pi Pm Ps ~Pu ~Ptot Q Qi Qt Qll qe' qi R R, r Ra , R¡ Re Rh Rt SI ST altura intercambiada en el rodete, altura teórica (bomba), altura útil (turbina) altitud, altura piezométrica momento de inercia coeficiente geométrico de un perfil, rugosidad absoluta de una tubería coeficiente de velocidad periférica de una turbina longitud de tubería equivalente longitud cuerda en un perfil de ala, lectura de un manómetro masa, metacentro, momento número de Mach momento motor momento resistente coeficiente de rugosidad, fórmula de Bazin número de revoluciones, coeficiente de rugosidad (fórmulas de Kutter y Manning) número de revoluciones en carga máxima número específico de revoluciones en función del caudal número específico de revoluciones en función de la potencia número de revoluciones en marcha en vacío número de revoluciones unitario centro de gravedad del líquido desalojado potencia útil (bomba), potencia teórica (turbina) potencia en el eje potencia interna potencia intercambiada en rodete potencia hidráulica perdida potencia perdida en rozamientos mecánicos potencia perdida por caudal intersticial presión presión absoluta presión ambiente o barométrica o atmosférica presión excedente o relativa presión indicada presión media presión de saturación del vapor presión teórica ventilador presión total ventilador caudal volumétrico, calor caudal instantáneo caudal teórico caudal unitario pérdidas exteriores e interiores de caudal reacción radio constante del aire, de un gas cualquiera número de Reynolds radio hidráulico . componente tangencial de la reacción sistema internacional de unidades sistema técnico de unidades xxi Sc S.A.E. s T t T, t ts u V v Vi f t\f:J W We w x y z esfuerzo cortante Society of Automotive Engineers carrera del émbolo fuerza tangencial, periodo de un ciclo, temperatura absoluta temperatura tiempo temperatura de saturación del vapor energía interna específica, velocidad periférica volumen velocidad velocidad teórica valor medio temporal de la velocidad en un punto velocidad de la corriente imperturbada o velocidad en el infinito peso, arrastre, trabajo número de Weber velocidad relativa abscisa de un punto coordenada de un punto altura geodésica, coordenada de un punto, número de dientes, número de pares de polos v 1r p (J r i v ro rendimiento volumétrico ángulo coeficiente de pérdidas primarias, escala del prototipo con relación al modelo viscosidad cinemática número 1r, plano densidad absoluta coeficiente de cavitación de Thoma, tensión superficial, grado de reacción esfuerzo cortante, volumen esfuerzo cortante medio volumen específico ángulo, latitud área transversal, velocidad angular Subíndices b m n N p t bomba modelo, motor normal, standard nominal prototipo turbina Además, subíndices E y S, entrada y salida de la máquina, respectivamente; subíndices 1 y 2, entrada y salida del rodete, respectivamente. Letras griegas r:x fJ r l'