FIZIKA 2013 MEHANIKA PRAVOCRTNO GIBANJE 1. Trajekt se kreće brzinom od 15 čvorova. Ako za 40 minuta stigne iz Zadra do Preka koliko metara iznosi taj put? Rj. s=18520m 2. Brod kreće iz stanja mirovanja i za 20 minuta ubrza na brzinu 15 m/s, zatim vozi dva sata i deset minuta konstantno tom brzinom, kada radi približavanja luci mora usporiti za 15 minuta na brzinu od 1,05m/s. Nakon toga brzinom od 1,05 m/s vozi još deset minuta kada kroz 5 minuta uspori i stane. Izračunajte ubrzanja, put i nacrtajte Vt, st i at dijagrame? Rj: S1=9000m, s2=126000m, s3=7222,5m, s4=630m 3. Iz priloženog vt dijagrama izračunajte, parametre brzine, ubrzanja i prijeđenog puta za pojedine točke kretanja?(1.57,47) Rj. s=240m 4. Varioc reže oplatni lim na brodu radi zamjene oslabljenog dijela oplate oko ventila. Dimenzije lima kojeg treba izrezati su 30×60cm. Ako mu je za rezanje trebalo pola sata kojom brzinom u m/s je varioc rezao lim? Rj V=0,001m/s 5. Za koliko minuta stigne svjetlost sa Sunca na Zemlju? Brzina svjetlosti je 3×108m/s a udaljenost između Zemlje i Sunca je 1,5×108 km (1.14,19) Rj t=500s 6. Krenuvši iz stanja mirovanja brod jednoliko ubrzava akceleracijom 0,02m/s2 . Za koje će vrijeme brod doseći brzinu 25čv i koliki će put prijeći za to vrijeme? (1.33,29) Rj. s=4135,2m 7. Krenuvši iz mirovanja tijelo se giba akceleracijom koju prikazuje at dijagram. Nacrtajte odgovarajući vt dijagram i pomoću njega odredite ukupni put koji tijelo prijeđe tijekom 10 sekundi od početka gibanja? Rj 8. Lopta bačena u vis dođe do visine od 50m. Ako zanemarimo otpor zraka kolika je bila njena početna brzina? Rj V=31¸,32m/s KRUŽNO GIBANJE 1. Kazaljka na uri koja pokazuje sate ima duljinu l=2,2cm. Kolika je brzina vrha te kazaljke? Rj. V=3,2 × 10-6 m/s 2. Kolika je centripetalna sila potrebna da bi se kamen mase m=0,5kg gibao po horizontalnoj kružnici polumjera r=1m brzinom od 4m/s? Rj F=8N 3. Centripetalna sila djeluje na tijelo koje se giba po horizontalnoj kružnici polumjera 0,7m. Masa tijela je 10dkg a sila iznosi Fc= 1N Kolika je brzina tijela? Rj. V= 2,6m/s 4. Pri izbacivanju kladiva atletičar ga zavitla po kružnoj putanji polumjera 2m. U trenutku izbačaja kladivo izliječe brzinom 100km/h. Kolika je centripetalna akceleracija kladiva neposredno prije nego što ga atletičar ispusti? Rj. a=390 m/s 2 5. U nekom stroju kotač zamašnjaka napravi 600 okr/minuti. Kolika je centripetalna akceleracija čestica na obodu kotača? Rj. a=1184m/s 6. Kolikom silom Zemlja djeluje na Mjesec? Polumjer putanje Mjeseca oko zemlje približno iznosi r=3,84×108m, vrijeme ophoda Mjeseca oko Zemlje T=27,4 dana i masa Mjeseca je mm= 7,3×10 22 kg? Rj F=1,97 × 1020 N 7. U parnoj turbini lopatica mase mL je udaljena za 50cm od osi osovine. Lopatica se u jednoj minuti okrene 3000 okretaja. Koliki je omjer centripetalne sile koja djeluje na lopaticu i težine lopatice? Rj F/FT = 5030,4 8. Automobil ulazi u zavoj polumjera r=30m, brzinom v=90cm/s. Kolika je centripetalna sila potrebna da automobil ne sleti s ceste ako je masa automobila m=1T? (3.14,95) Rj. F=27N DINAMIKA MASA, SILA I GIBANJE 1. Neki brod prilikom kretanja iz luke ima akceleraciju 0,03m/s dok na njega djeluje porivna sila od 50.000N. Kolika će biti akceleracija toga broda dok na njega djeluje sila od 75.000N? Rj. a=0,045m/s 2 2. Brod mase 100.000 giba se jednoliko ubrzano tijekom 10 minuta i pri tom mu se brzina poveča sa 2čv na 12čv. Kolika porivna sila ubrzava brod? Rj.:F=857N 3. Kolika je promjena brzine broda mase 4×105kg koji ubrzava stalnom silom 5×104N u vremenskom intervalu od 3 minute? Rj.: dV=22,5 m/s 4. Kamen pustimo da slobodno pada u bunar dubok 50m. Kolika je brzina kamena pri udaru u dno bunara i koliko je vremena kamen padao?(2.13) Rj.: t = 3,16 s , dV = 31,6 m/s 5. Čelična žica određene debljine izdrži napetost do 2000N. Kojim najvećim ubrzanjem možemo tom žicom dizati uteg mase 150kg (g=10m/s2)?(Ž1.352) Rj.: a = 3,3 m /s 6. Dizalo s putnicima ima masu 800kg. Odredi u kojem se smjeru giba dizalo i kolikom akceleracijom ako je napetost užeta : a)12000N; b)6000N Rj a) ide gore a = 5 m/s , b) ide dole a = 2,5 m/s 7. Brod plovi po pravcu (mirno more). a) Po ravnoj palubi tog broda gurnemo kuglicu u smjeru okomitome na smjer kretanja broda. Staza kuglice je pravac koji leži u istom smjeru u kojem smo gurnuli kuglicu. b) Poslije smo gurnuli kuglicu kao i prije ali se ona tog puta kotrljala stazom oblika parabole koja je udubljenom stranom okrenuta prema prednjem dijelu broda. Kako se brod kretao u prvom a kako u drugom slučaju? (1.357) Rj.: a) jednoliko po pravcu, b) jednoliko usporeno ili unazad ubrzano 8. Koji kut sa horizontalom zatvara površina goriva u rezervoaru broda koji se giba stalnom akceleracijom 2,44 m/s 2 ? (1.358) Rj.: kut = 14 o KOLIČINA GIBANJA, ZAKON SAČUVANJA, SUDARI 1. Tijelo A (m=2kg) giba se pravocrtno brzinom 3m/s i sudari se sa drugim mirnim tijelom B (m=10 kg). Nakon sudara oba tijela se gibaju u istom smjeru istim brzinama. Kolika im je brzina nakon sudara? (2.47) Rj.: VA'B' = 0,5 m/s 2. Za koliko se promijeni iznos brzine tijela mase 8kg ako u pravcu gibanja djeluje impuls sile od 200Ns? Rj.: dV = 25 m/s 3. Iz topa se ispaljuje granata težine Fg1= 140N, a težina topovske cijevi je Fcj=28kN. Brzina kojom granata izlijeće iz cijevi je V1 =500m/s. Kolika je brzina cijevi tijekom njezina trzaja prema nazad? (2.49) Rj.: V = 2,5 m/s 4. Astronaut sa kamerom slobodno lebdi u orbiti 10m od letjelice i snima. Iznenada mu se pokvari kamera i on odbaci kameru prema brodu brzinom 12m/s. Na kojoj bi se udaljenosti od broda našao astronaut nakon sat vremena da nije konopcem vezan za brod? Masa astronauta sa odjelom je 100kg a masa kamere 800g. (2.50) Rj.: su = 355,6 m RAD I SNAGA 1. Koliki rad utroši dizalica da podigne teret od 2t na visinu 120cm? Kolika je snaga dizalice ako je za to dizanje trebalo 5s. (Ž1.208-1.210) Rj.: P = 4,7 kW 2. Dva traktora vuku brod kroz kanal stalnom brzinom. Koliki otpor pruža more kretanju broda i koliki rad treba utrošiti pri savladavanju tog otpora na putu od 500m ako su sile koje napinju užad međusobno jednake i iznose 4000N i čine međusobno kut od 60 o ? Rj.: F = 6928,2 N , W = 3464 kJ 3. Na tijelo mase 2 kg djeluje sila F zbog koje se tijelo kreće po putu s. Sila F se mijenja te je prikazana Fs dijagramom na slici. Odredi pomoću grafikona koliki je rad izvršila sila pošto je tijelo prešlo put od: a) 2m, b) 5m, c) 8m Rj.: a) W = 6J b) W = 14,5 J c) W = 25 J 4. Dizalicu pokreće motor snage 7,36kW. Koliku masu ima tijelo koje podiže ta dizalica brzinom 6m/minuti ako je korisnost dizalice 80%(Ž1.223) Rj.: m = 6002,04 kg ENERGIJA, ZAKON SAČUVANJA 1. Vodena para djeluje vertikalno na površinu klipa u parnom kotlu silom F= 8,25kN. Koliki će biti obavljeni rad ako se klip u kotlu pomakao za 60cm. (4.4,4.5) Rj W = 4,95 kJ 2. Koliki je rad crpke tijekom 10 minuta koja diže vodu na visinu od 10m brzinom 60lit/s? Rj.: W = 3531,6 kJ 3. Putnik se vozi u vlaku kojemu je vučna sila F=300kN i snaga P=5×106W. Kako će putnik izračunati koliko će udaljenost vlak priječi u 10 minuta?(4.8) Rj.: s = 10 km 4. Dizalicu pokreče motor snage P=2,5kW. Izračunajmo maksimalnu masu tereta koju, pri akceleraciji sile teže g=9,81m/s2 dizalica može podignuti na visinu 18m za 8s? Rj.: mmax = 113,26 kg KINETIČKA I POTENCIJALNA ENERGIJA 1. Dječak se saonicama spušta niz brijeg i na dnu postiže brzinu 12m/s. Koliku će energiju pri zaustavljanju dobiti podloga ako je ukupna masa saonica sa dječakom 60kg? (4.18) Rj. : E = 4,32 kJ 2. Sa strme stijene visoke 46m kamen pada u more. Izračunajmo brzinu kamena u trenutku pada u more ako je njegova početna brzina 0 a g=9,81m/s2? (4.23) Rj.: V = 30,04 m/s 3. Gravitacijska potencijalna energija tijela na visini h je 2J a na 2m višoj razini postaje 3 puta veća. Izračunajmo masu tijela i početnu visinu ako je g=9,81m/s2?(4.22) Rj.: h1 = 1 m , m = 0,204 kg 4. Tijelo mase m izbačeno je uvis početnom brzinom V0=15m/s. Izračunajmo visinu h na kojoj će gravitacijska potencijalna energija biti jednaka kinetičkoj energiji tijela pri akceleraciji sile teže 10m/s2?(4.28) Rj.: h = 5,625 m TRENJE 1. Kamen mase 0,5kg pada s vrha nebodera visoka 67m. U času pada kamen ima brzinu 19m/s. Kolika je sila otpora zraka? (1.194) Rj.: F = 3,56 N 2. Dvije mjedene kugle jednakog vanjskog polumjera, jedna puna a jedna šuplja, padaju s visine. Otpor zraka postoji. Koja kugla pada brže i zašto? Puna kugla pada brže jer je teža pa sila otpora zraka stvara protu akceleraciju koja je manja kod teže kugle:teža a1 = g - sila otpora zraka/m1 , aotp.= Fotp/m lakša a2 = g - sila otpora zraka/m2 , aotp1 < aotp2 pa je a1 > a2 Otpor zraka isti je za obje kugle no masa pune kugle je veća, time i njena akceleracija, dakle i brzina. 3. Na horizontalnoj pruzi lokomotiva vuče vlak vučnom silom 180kN. Na dijelu puta dugačku 500m brzina vlaka je porasla od 36km/h na 72km/h. Koliko je trenje ako je masa vlaka 500t? Rj F = 30000 N 4. Na horizontalnoj dasci leži uteg . Faktor trenja između daske i utega je 0,1. Koliko horizontalno ubrzanje treba dati dasci da se uteg pomakne s obzirom na dasku? (1.196) Rj. : a >= 0,981 m/s 2 5. Automobil vozi brzinom 72 km/h. Na kojoj najmanjoj udaljenosti ispred pješačkog prijelaza mora početi kočiti da bi sa pred njim zaustavio? Faktor trenja kotača s cestom je 0,4, a g=9,81m/s. (1.198ž) Rj.: s = 51 m ZAKON GRAVITACIJE 1. Odredi masu Zemlje uzevši da je srednji polumjer Zemlje 6400km a akceleracija slobodnog pada 9,81m/s te izračunaj srednju gustoću Zemljine kugle? (ž/str85) Rj.: mz = 6024,25 × 10 24 kg , gustoća q = 5486 kg/m3 2. Koliko se privlače dva broda svaki mase 107 kg kada se nalaze na udaljenosti 1km? (1.376) Rj.: F = 6,67 × 10-3 N 3. Za koliko se puta smanji težina nekog tijela kad ga donesemo na vrh planine visoke 2400m? (ž1.380) Rj.: X = 0,9992 4. Kolika je prva kozmička brzina za Mjesec ako znamo da je polumjer Mjeseca 1,74 × 10 6m a masa 7,3 × 1022kg?( 1.399) Rj.: 16,73 × 102 m/s RELATIVNOST GIBANJA-INERCIJALNI I NEINERCIJALNI SUSTAVI 1. Na niti visi uteg mase 2kg. Nađi kolika je napetost niti : a)ako se nit s utegom diže akceleracijom 2m/s 2 , b)ako nit s utegom pada akceleracijom 2m/s 2 (g=10m/s 2 ) (1.351) Rj.: a) F = 24 N b) F = 16 N 2. Brzi brod usporava se jednoliko te za 3 sek. smanji brzinu sa 18km/h na 6km/h. Za koliko će se pri tom iz vertikalnog položaja otkloniti kuglica koja visi sa stropa kabine na niti? (1.359) Rj.: kut = 6 o 3. S tijela A mase 7 kg visi pričvrščeno uže i na njemu drugo tijelo B mase 5kg. Masa užeta je 4kg. Na tijelo A djeluje prema gore sila 188,8N. (1.361) a)Kolika je akceleracija tog sustava? b)Kolika je napetost užeta na njegovom gornjem kraju? c)Kolika je napetost užeta na polovici njegove duljine? Rj.: a) a = 2 m/s 2 b) F = 106,2 N c) F = 82,6 N 4. Tenk mase 50t prelazi preko mosta brzinom 45km/h. Most se ugnuo te mu je polumjer zakrivljenosti 0,6km. Kolikom silom pritišće tenk na most kad se nalazi na njegovoj sredini? Rj.: F = 51,3 × 104 N GALILEJEVE TRANSFORMACIJE, INERCIJALNE SILE (linearne) KRUŽNO GIBANJE (centripetalna, centrifugalna i Coriolisova sila) 1. Uteg privezan na nit duljine 30cm opisuje u horizontalnoj ravnini kružnicu polumjera 15cm. Koliko okreta u minuti izvrši uteg pri kruženju(1.285) Rj.: f = 0,743 Hz (ok/s) = 44,5 ok/min 2. Kolika mora biti brzina zrakoplova u lupingu polumjera 1km da ni sjedište ni pojas ne čine na pilota nikakav pritisak kad se avion nalazi u najvišoj točki petlje. Rj.: V = 100 m/s ROTACIJA KRUTIH TIJELA- CENTAR MASE 1. Izrazi : a) 30 ophoda u radijanima, b)84pi radijana ophodima, c)50op/s u rad/s, d) 2100 op/s u rad/s (1.320) Rj.: a) n = 60 pi rad , b) n = 42 oph , c) V = 100 pi rad/s , d) V = 70 pi rad/s 2. Na horizontalnoj ploči koja se može okretati oko vertikalne osi, miruje tijelo na udaljenosti 2m od središta ploče. Ploča se počinje okretati tako da joj brzina postupno raste. Koeficijent trenja između tijela i ploče iznosi 0,25. Odredi kutnu brzinu kojom se mora plača okretati da bi tijelo upravo počelo klizati (1.323) Rj.: (kutna brzina) omega = 1,1 rad/s 3. Oko nepomične koloture polumjera 20cm namotana je nit na kojoj visi uteg. Uteg najprije miruje, a onda počinje padati akceleracijom 2cm/s2 pri čemu se nit odmotava . Nađi kutnu brzinu koloture u trenutku kada je uteg prošao put od 100cm?(1.326) Rj.: omega = 1 rad/s 4. Zamašnjak ima oblik kružne ploče, masu 50kg i polumjer 0,2m. Zavrtjeli smo ga do brzine 480 okr/min i zatim prepustili samome sebi. Pod utjecajem trenja on se zaustavio. Koliki je moment sile trenja ako pretpostavimo da je trenje stalno i ako se zamašnjak zaustavio nakon 50s? (1.335) Rj.: M = 1 Nm 76 MOMENT SILE I MOMENT TROMOSTI 1. Poluga ima krakove 45cm i 60 cm. Ona je u ravnoteži ako na krači kraj djeluje sila 80N. Kolikom silom djeluje poluga na okretište O? (žstr: 74) Rj.: F = 140 N 2. Francuskim ključem odvijamo maticu. Duljina ručke ključa jest 300mm. Koliki je moment sile ako zakrećemo: a) kraj ručke silom 40N okomito na duljinu ručke, b) ručku na njezinoj polovici istom silom okomito na duljinu ručke, c)kraj ručke silom 40N koja s ručkom čini kut od 30o, d) na polovici istom silom i pod istim kutem?(1.301) Rj.: a) M = 12 Nm , b) M = 6 Nm , c) M = 6 Nm , d) M = 3 Nm 3. Metarski štap položen je na dasku stola tako da četvrtinom duljine viri izvan stola. Najveći uteg mase m1 koji možemo objesiti na vanjski kraj štapa a da se pri tom štap ne okrene je 250g. Kolika je masa štapa?(1.307) Rj.: m = 0,25 kg 4. Greda mase 150kg uzidana je te se opire u točkama A i B. Na njezinom drugom kraju C obješen je teret 150kg. Pretpostavimo da točke A i B nose sav teret. Kolike su sile koje djeluju na te točke ako su AC=1,5m i AB=0,5m (g=10m/s2)?(1.308) Rj.: FA = 6000 N , FB = 9000 N STEINEROV POUČAK O PARALELNIIM OSIMA 1. Dva radnika nose teret obješen na motku duljine l=3m. Gdje visi teret ako motka jednog radnika pritišće dva puta više nego drugoga? (1.311) Rj.: r2 = 2 m , r1 = 1 m 2. Na svakom kraju krute poluge duge 1,5m djeluje po jedna sila. One su međusobno usporedne i okomite na polugu. Sile iznose 30N i 20N. Kolika je rezultanta tih sila i gdje joj je hvatište? Ima li ovaj zadatak više mogućih rješenja(1.314) Rj.: FR = 50 N , r = 0,9 m od manje ili r1 = 0,6 m od veće sile 3. Kolika je rezultanta dviju usporednih sila 50 N i 20 N ako su suprotnoga smijera , a hvatišta su im udaljena 45cm? Gdje se nalazi hvatište ?(1.316) Rj.: F = 30 N , r1 = 30 cm od veće (na suprotnu stranu) ili r2 = 75 cm od manje sile 4. Horizontalna šipka dugačka 20cm. Lijeva polovica je od aluminija, desna od željeza. Gdje se nalazi težište šipke ako je njezin presjek svuda jednak?(1.317) Rj.: r = 2,5 cm KUTNA KOLIČINA GIBANJA, ZAKON SAČUVANJA RAVNOTEŽA SILA I ZAKRETNIH MOMENATA ŽIROSKOP, PRECESIJA 1. Rotor motora ima moment tromosti 6kg/m2. Koliki stalni moment sile mora djelovati na rotor da bi povečao brzinu rotora od 120 okr/min. na 540 okr/min u vremenu od 6s? (1.330) Rj.: M = 43,98 Nm 2. Kako se mijenja kutna akceleracija kružne ploče na koju djeluje stalni zakretni moment ako pri istoj masi povećamo njezin polumjer dva puta? Rj.: alfa 2 = alfa 1/4 TITRANJE, HOOKEOV ZAKON AMPLITUDA, PERIOD, FREKVENCIJA 1. Napiši jednadžbu harmoničkog titranja materijalne točke ako je početni fazni kut:: a)0 , b)PI/2 , c) PI , d) 2/3PI , e)2PI (2.3) Rj.: .... b) X = 5 cm × sin( pi × t /4 + pi/2 ) ... 2. Odredi položaj u kojem se nalazi čestica, koja harmonički titra, 2 sekunde nakon početka titranja ako je amplituda titranja 5cm, a period titranja 5 sekundi? (2.5) Rj.: X = 2,94 cm od ravnotežnog položaja 3. Koliki dio vremena jednog titraja mora proći da točka koja harmonički titra postigne brzinu koja će veličinom biti jednaka polovini najveće brzine? Početni fazni kut jednak je nuli. (2.11) RJ.: t = 1/6 T HARMONIČKI OSCILATOR GUŠENO I TJERANO TITRANJE REZONANCIJA, VEZANI OSCILATORI 1. Čestica mase 5g harmonički titra prema jednadžbi x= 6cm × sin(PI t/2s +PI/ 4 ). Nađi najveću silu koja djeluje na česticu. (2.17) Rj.: Fmax =7,4 × 10 -4 N 2. Čestica mase 1g titra frekvencijom 30HZ. Kolika je najveća kinetička energija te čestice ako je amplituda titranja 3mm. (2.21) Rj.: Ek = 1,6 × 10 -4 J 3. Uteg težak 3N visi na jednom kraju mehaničke opruge i titra s periodom 1,5s . Koliki će biti period titranja utega od 12N koji harmonički titra obješen na istoj opruzi?(2.24) Rj.: T = 3s 4. Na niti dugoj 2m visi uteg. Uteg gurnemo iz položaja ravnoteže brzinom 0,3m/s. Za koliko se uteg udaljio od položaja ravnoteže? (2.29) Rj.: A = 0,1355 m VALOVI-AMPLITUDA, VALNA DULJINA, FREKVENCIJA, VALNA BRZINA, FAZA TRANSVERSALNI I LONGITUDINALNI VALOVI, VALOVI NA VODI, 1. Longitudinalni val frekvencije 100Hz ima valnu duljinu 3m. Kolikom se brzinom taj val širi? (2.34) Rj.: V = 300 m/s 2. Nađi udaljenost između dviju susjednih čestica na valu koje se nalaze u jednakim fazama. Val se širi brzinom 330m/s, a frekvencija titranja je 256Hz. (2.35) Rj.: {lamda} = 129 cm 3. Površinom jezera širi se valovi valne duljine 20m. Pokraj promatrača na obali jezera prođu u jednoj sekundi dva susjedna brijega vala. Kolika je brzina širenja valova?(2.37) Rj.: V = 20 m/s 4. Zadan je val kojega jednadžba glasi: y = 4cm × sin2PI {t/4s - x/4cm}. Predoči grafički titranje točke koja je 3 cm udaljena od ishodišta. 2.38 ZVUČNI I ELEKTROMAGNETSKI VALOVI DOPPLER-ov EFEKT 1. Na udaljenosti 20m od mlaznog aviona intenzitet zvuka je 50× veći od onoga koji uzrokuje trajno oštećenje sluha. Na kojoj udaljenosti od mlažnjaka će intenzitet zvuka biti jedna pedesetina onoga koji uzrokuje trajno oštećenje sluha? (2.72) Rj.: R = 1000 m 2. Čeličnu žicu duljine 15m, mase 0,03 nateže sila 44N. Kolikom brzinom se širi zvuk tom žicom? (2.74) Rj.: V = 148 m/s 3. Kod temperature 15o svirala je u rezonanciji sa zvukom frekvencije 224Hz. Kolika če biti njena rezonantna frekvencija kod temperature zraka 24 o ? (2.86) Rj.: (rezonantna frekvencija) f = 227,5 Hz 4. Na pučini se istodobno javljaju dva broda sirenama koje imaju jednake frekvencije 200Hz. Brzina zvuka u zraku je 332m/s. Pretpostavimo da brod A miruje, a brod B se kreče u smjeru koji spaja oba broda. Kapetan na brodu A čuje zvižduk frekvencije 204Hz s broda B. Približava li se ili udaljuje brod B od broda A i kolikom se brzinom giba? (2.91) Rj.: približava se brzinom od V = 6,51 m/s MEHANIKA FLUIDA- GUSTOĆA, TLAK I PASCALOV ZAKON HIDROSTATSKI I ATMOSFERSKI TLAK, BAROMETAR ARHIMEDOV ZAKON, UZGON, JEDNADŽBA KONTINUITETA BERNOULLIJEVA JEDNADŽBA 1. Koliki je tlak u moru na dubini 40m ako je gustoća mora 1025 kg/m3 a gravitacija iznosi 9,81m/s 2 ? Barometar u zraku na morskoj površini pokazuje minimalni tlak od 101.325Pa. Rj.: p = 503 535 Pa 2. Manji čep hidrauličke preše ima površinu 15cm2 , a veći 180cm2. Sila 90N prenosi se na manji čep dvokrakom polugom kojoj je omjer krakova 6:1 (vidi sliku zadatak 1.409) . Kolikom silom tlači veliki čep ? Rj.: F2 = 6480 N 3. Pod kojim tlakom mora sisaljka tjerati vodu u cijevi vodovoda visokog nebodera ako se nalazi u podrumu zgrade, a željeli bismo da tlak vode u najvišem dijelu zgrade bude 15 × 104 Pa ? Visinska razlika između sisaljke i najvišeg dijela zgrade iznosi 100 m.. (1.412) Rj.: p = 115 × 104 Pa 4. U cijevi oblika U nalivena je živa , a zatim u jedan krak tekućina gustoće 1,2 × 103 kg/m 3 . Visina je stupca žive, mjerena od dodirne površine , 1,4cm. Kolika je visina stupca nepoznate tekućine ? (1.415) Rj.: h = 15,87 cm 5. Kolikom silom pritišće zrak na površinu stola dimenzija 1,2m × 0,6m uz tlak 0,98 × 10 5 Pa ? (1.419) Rj.: F = 70,56 kN 6. Koliki je atmosferski tlak na visini 3600 m iznad površine Zemlje? Tlak uz njezinu površinu je normiran, a smanjuje se svakih 10 m iznad Zemlje za otprilike 133,3Pa. Normirani tlak iznosi 1,o13 × 105 Pa odnosno 1,013 bar. (1.424) Rj.: p2 = 53 312 Pa 7. Čovjek pod vodom može podići kamen kojega je obujam najviše 35 dm3. Koliki teret može taj čovjek podizati u zrak ako je gustoća kamena 2,4 × 103 kg/m3 ? (1.428) Rj.: G = 480,7 N 8. Komad stakla ima u zraku težinu 1,4N, a u vodi 0,84N. Nađi gustoću stakla? Rj.: gustoća stakla je 2.500 kg/m3 9. Poprečni presjek broda u ravnini površine a)vode ; b)mora ; iznosi 400 m2 . Nakon utovara brod zaroni 1m dublje u vodu. Nađi težinu tereta koji je utovaren u brod ako je presjek ostao isti? (1.431) Rj.: a) G = 4 × 106 N b) G = 4,1 × 106 N 10. Težina tijela tri je puta manja u vodi nego u zraku. Kolika je gustoća tijela ? (1.437) Rj.: gustoća iznosi 1500 kg/m3 11. U horizontalnoj cijevi promjera 5 cm voda teče brzinom 20 cm/s pri statičkom tlaku 19,6 × 104 Pa. Koliki je tlak u užem dijelu cijevi promjera 2 cm? 458 Rj.: p2 = 19,52 × 10 4 Pa 12. Kroz horizontalnu cijev AB teče tekućina. Razlika između razina tekućine u cjevčicama a i b je 10cm. Kolika je brzina kojom tekućina teče kroz cijev AB(1.460) ? Rj.: V = 1,4 m/s TERMODINAMIKA I - TEMPERATURA (CELSIUSOVA I KELVINOVA SKALA) AVOGADROV ZAKON, KOLIČINA TVARI -MOL JEDNADŽBA STANJA IDEALNOG PLINA PLINSKI PROCESI (izotermički, izohorički, izobarički i adijabatski TOPLINSKI KAPACITET TERMODINAMIKA II - FAZNI PRIJALAZI (taljenje i isparavanje) PRIJENOS TOPLINE (KONDUKCIJA, KONVEKCIJA I ZRAČENJE) PRVI ZAKON TERMODINAMIKE (toplina, rad i unutrašnja energija) DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE (ENTROPIJA, IREVERZIBILNOST CARNOTOV CIKLUS OPTIKA I - REFLEKS I LOM, ZRCALA I LEĆE, MIKROSKOP I TELESKOP OPTIKA II - ELEKTROMAGNETSKI VALOVI I SPEKTAR, - INTERFERENCIJA, OGIB I POLARIZACIJA ATOMSKA FIZIKA - JEZGRA I ELEKTRONI, BOHROV MODEL, ELEKTRONSKA STRUKTURA, VALENCIJA I KEMIJSKE VEZE