ECUACIONES DIFERENCIALES Perfil Salir Usted está aquí Evaluaciones Nacionales 2013-1 / ► 100412 / ► Cuestionarios / ► Evaluación Nacional 2013 - 1 / ► Revisión del intento 1 Evaluación Nacional 2013 - 1 Revisión del intento 1 Comenzado el sábado, 15 de junio de 2013, 09:40 Completado el sábado, 15 de junio de 2013, 09:59 Tiempo empleado 19 minutos 13 segundos Puntos 19/20 Calificación 190 de un máximo de 200 (95%) Question 1 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado:El factor integrante y la solución general de la ecuación diferencial x dy – 2y dx = 0 son respectivamente: Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 2 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: De la siguiente EDO (1+y)dx + (1- x)dy = 0 podemos decir: 1. Que la ecuación es ordinaria y de segundo orden 2. Que ecuación no es exacta 3. Que la ecuación es exacta 4. Que la ecuación es ordinaria y de primer orden Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 3 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: 8. Una ecuación diferencial de primer orden se puede utilizar como modelo matemático en el estudio de población, desintegración radiactiva, interés compuesto, enfriamiento de cuerpos, y otros. La ecuación diferencial para el crecimiento de bacteria esta dado por (dP/dt) = kP, cuya solución es P(t)=Ce^(kt), entonces el valor de k cuando P(0) = P0 y P(1) = 3/2 P0 es: Seleccione una respuesta. a. K es igual a 3/2 b. K es igual a – 0,4055 c. K es igual a 2/3 d. K es igual a 0,4055 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 4 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Al encontrar la solución particular de una ecuación diferencial a partir de condiciones de valor inicial y' +3x2y=0 con la condición dada de y(0)=7 la constante toma un valor 1. Menor de 7 2. igual a 7 3. Mayor a 7 4. único. Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 5 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Se puede definir una solución particular de la ecuación diferencial y' + P(x) y = f(x) siguiendo el método de variación de parámetros, en que la idea del método es encontrar una función u talque yp=u(x) y1(x). PORQUE la ecuación y' + P(x)y = f(x) es una ecuación lineal Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Incorrecto Puntos para este envío: 0/1. Question 6 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial es parcial (o en derivadas parciales) cuando: Seleccione una respuesta. a. Interviene una sola variable independiente, de modo que las derivadas son de orden mayor a dos b. Interviene más de una constante, de modo que las derivadas que aparecen en ella son parciales c. Interviene más de una variable independiente, de modo que las derivadas que aparecen en ella son parciales d. Interviene una variable independiente, de modo que las derivadas que aparecen en ella son parciales Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 7 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Un estudiante pide un crédito de $ 100,000 a una tasa de interés anual de 9 %. Él hará los pagos a una tasa mensual de 800((1+ t) /120), donde t representa el número de meses transcurridos desde que se le hizo el préstamo. El estudiante identifica el modelo y encuentra la ecuación dD/dt = (0,09)D-80(1+ t ) La ecuación diferencial que le permitirá al estudiante saber cuándo saldará la deuda, es: Seleccione una respuesta. a. una ecuación lineal de primer grado, y puede resolverse mediante la técnica del factor integrante. b. una ecuación de segundo orden y puede resolverse mediante la técnica de la ecuación característica c. una ecuación lineal de segundo orden y puede resolverse mediante la técnica de la solución general como combinación lineal de soluciones independiente. d. una ecuación lineal de primer orden, y puede resolverse mediante la técnica del factor integrante. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 8 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: La ecuación diferencial y'' – 4y' + 4y = 0 tiene raices distintas PORQUE cuando aplicamos la ecuación característica se obtiene las raices m1= 2 y m2 = 2 Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 9 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una Herramienta válida que permite encontrar la solución aproximada de las ecuaciones diferenciales se la identifica como: Seleccione una respuesta. a. Series de D'Alembert b. Series Armónicas c. Series hipergeométricas d. Series de potencias Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 10 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: Para la solución de ecuaciones diferenciales lineales de orden superior existen métodos adecuados que permiten encontrar la solución buscada. Dos de estos métodos son: 1. Solución por variación de parámetros 2. Solución general como combinación lineal de soluciones linealmente dependientes 3. Solución de una ecuación mediante coeficientes indeterminados 4. Solución general como combinación lineal de soluciones linealmente independientes Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 11 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado: La solución de la ecuación lineal homogenea con coeficientes constantes y'' + ay' + by = 0, se resuelve hallando las raíces de la ecuación característica. Las raíces de la ecuación característica de la ecuación diferencial y'' - 2y' + 10y = 0 son:: 1. Y1 = 3 + i 2. Y1= 1 + 3i 3. Y2= 3 - i 4. Y2= 1 - 3i Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 12 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (1, 2, 3, 4). Solo dos (2) de estas opciones responden correctamente a la pregunta de acuerdo con la siguiente información. Marque A si 1 y 2 son correctas. Marque B si 1 y 3 son correctas. Marque C si 2 y 4 son correctas. Marque D si 3 y 4 son correctas. Enunciado:Las ecuaciones diferenciales son una herramienta matemática muy importante y poderosa, que nos permite describir o modelar un sistema o un fenómeno real, en diferentes áreas como las ciencias básicas e ingeniería, haciendo uso de las leyes empíricas aplicables al sistema. Para formular el modelo matemático de un sistema se debe: 1. Identificar las variables que causan el cambio del sistema 2. Identificar las funciones que causan el cambio del sistema 3. Tener claro el grado de aproximación del modelo 4. Tener claro el orden de aproximación del modelo Seleccione una respuesta. a. Marque A si 1 y 2 son correctas. b. Marque B si 1 y 3 son correctas. c. Marque C si 2 y 4 son correctas. d. Marque D si 3 y 4 son correctas. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 13 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una expresión diferencial M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 es una ecuación diferencial exacta, si la expresión del lado izquierdo es diferencial exacta. Entonces una condición necesaria y suficiente para que M(x, y) dx + N(x, y) dy = 0 sea exacta es: Seleccione una respuesta. a. ∂M/∂x ≠ ∂N/∂y b. ∂M/∂x = ∂N/∂y c. ∂M/∂y = ∂N/∂x d. ∂M/∂y ≠ ∂N/∂x Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 14 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una estrategia clave para resolver ecuaciones diferenciales de segundo orden u orden superior es encontrar la ecuación característica de la ecuación planteada. Entonces de la ecuación diferencial y'' - y' + 25 y = 0 se deduce que la ecuación característica tiene raices: Seleccione una respuesta. a. Complejas diferentes b. Reales repetidas c. Reales diferentes d. Complejas repetidas Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 15 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado:Las ecuaciones diferenciales se clasifican de acuerdo al tipo, orden y linealidad. El tipo puede ser ordinaria o parcial, el orden corresponde a la derivada más alta que contiene y linealidad que sea lineal o no lineal. De acuerdo a lo anterior identifica cual de las siguientes ecuaciones es una ecuación diferencial ordinaria, de segundo orden y no lineal: Seleccione una respuesta. a. y'' + sen y es igual a 0 b. y'' + 2y' + y es igual a 0 c. y'' + xy' + y es igual a sen x d. (x-y) dy + ydx es igual a 0 Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 16 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Las curvas de una familia G(x,y,c1)=0 que cortan ortogonalmente todas las curvas de otra familia F(x,y, c2) se dice que las familias son trayectorias ortogonales, PORQUE cada una de sus curvas de una familia G corta en angulo recto a cada una de las curvas de F. Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 17 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una función especial es una función matemática particular, que por su importancia en el campo del análisis matemático, análisis funcional, la física y otras aplicaciones, posee nombres y designaciones más o menos establecidos. No existe una definición general de las mismas, pero la lista de funciones matemáticas contiene funciones que son generalmente aceptadas como especiales. En particular, las funciones elementales son también consideradas funciones especiales. De acuerdo a lo anterior se puede decir: Seleccione una respuesta. a. Muchas funciones especiales se originan como soluciones a ecuaciones diferenciales o integrales de funciones elementales b. Muchas funciones especiales se originan como soluciones de funciones elementales c. Muchas funciones especiales son soluciones elementales d. Muchas funciones especiales se originan como soluciones derivables de funciones elementales Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 18 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una ecuación diferencial se puede clasificar de acuerdo con su tipo, orden y linealidad. Tipo porque puede ser ordinaria o parcial, el orden es de acuerdo a la derivada y lineal cuando es función lineal de las derivadas que forman la ecuación diferencial. De acuerdo con lo anterior una de las siguientes ecuaciones diferenciales es ordinaria, de tercer orden y lineal: Seleccione una respuesta. a. y'' +2y es igual a 0 b. xy''' + 5y – 5yx es igual a 2x c. (1-y)y''' + 2y es igual a x d. 5y' – 3sen x es igual a cos x Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 19 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de pregunta se desarrolla en torno a un (1) enunciado y cuatro (4) opciones de respuesta (A, B, C, D). Solo una (1) de estas opciones responde correctamente a la pregunta Enunciado: Una de las aplicaciones en el estudio de las ecuaciones diferenciales es determinar el aumento de población. El DANE preocupado por el crecimiento acelerado de la población colombiana, necesita encontrar la ecuación que expresa el número de habitantes H en función del tiempo (t). Se conoce que el aumento de la población se rige por la natalidad y la mortalidad. Al resolver el problema, le puedes colaborar al DANE encontrando la ecuación que determina: Seleccione una respuesta. a. Una Ecuación para determinar la natalidad en función del tiempo b. El número de habitantes en función del tiempo c. Una Ecuación para determinar la mortalidad en función del tiempo d. El crecimiento de la población prenatal Correcto Puntos para este envío: 1/1. Question 20 Puntos: 1 Contexto: Este tipo de preguntas consta de dos proposiciones, así: una Afirmación y una Razón, Unidas por la palabra PORQUE. El estudiante debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une. Para responder este tipo de preguntas se debe leer toda la pregunta y señalar la respuesta elegida de acuerdo con las siguientes instrucciones: Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Enunciado: Las ecuaciones diferenciales de orden n se pueden resolver mediante una ecuación característica. Donde las soluciones son independientes y dependen de la forma de la ecuación diferencial homogénea de coeficientes constantes. PORQUE la ecuación característica es la solución de la ecuación diferencial. Seleccione una respuesta. a. Marque A si la afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la afirmación. b. Marque B si la afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación. c. Marque C si la afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA. d. Marque D si la afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA. Correcto Puntos para este envío: 1/1. Usted se ha autentificado como JUAN GABRIEL CRISTANCHO (Salir) 100412