1. Slides de apoio ao livro Todo o conteúdo dos slides está apresentado no livroEstatística Aplicada à Gestão Empresarial , publicado pela Editora Atlas. Adriano Leal Bruni [email_address] 2. Capítulo Objetivos dos slides ! 3. Aviso importante!!! Estes slides apresentam o conteúdo do livroEstatística Aplicada à Gestão Empresarial , deAdriano Leal Bruni , publicado pelaEditora Atlas 4. Conteúdo dos slides 0. Apresentação e dicas 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 5. Observações do autor … Alguns slides apresentam minhas dicas para os professores que usem meus livros ou meus slides Dica de Bruni!!! 6. Dica de Bruni!!! A figura do mestre costuma indicar as minhas dicas para os professores! Fique atento! 7. Dicas de Bruni! Sugere-se o uso do Powerpoint XP ou superior Eu costumo usar um “apresentador” ( presenterem inglês), um mouse sem fio para professores e palestrantes Recentemente, tenho usado um modelo da Targus, muito bom. 8. Dicas de Bruni! Para conhecer ou adquirir meus livros, visite o Portal Atlas Na minha página também existem materiais novos e complementares! 9. Capítulo Estatística eanálise exploratória de dados 1 10. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 11. Quatro objetivos do capítulo Entender as origens e os propósitos da Estatística Compreender a importância da análise de dados Classificar variáveis e casos Diferenciar variáveis qualitativas e quantitativas 12. Um passeio pela história … 13. 3000 AC – Censos no Egito 14. Outras cenas ... 15. Na Babilônia também … 16. Na Bíblia … Livro quarto do velho testamento Instrução a Moisés Fazer um levantamento dos homens de Israel que estivessem aptos a gerrear 17. Augusto César Édito para que se fizesse o censo em todo o império romano Censereem latim = taxar 18. Maria e José Em função do édito, Maria e José viajaram para Belém 19. Guilherme o conquistador Inglaterra 1085 Levantamento estatístico Terras Propriedades Empregados Animais Base de cálculo de impostos Domesday = Dia do juízo final 20. Um livro para os impostos … 21. Séc XVII - Tábuas de Mortalidade John Graunt Análises de nascimentos e mortes % de homens ligeiramente superior a de mulheres 22. Palavra Estatística Cunhada pelo acadêmico alemãoGottfried Achenwall por volta da metade do século XVIII O verbete “statistics” apareceu na Enciclopédia Britânica em 1797 23. Para entender a ... Estatística Status Estado Poder público Caracterização dos dados 24. Uma origem controversa Estatística para cobrar IMPOSTOS 25. E depois …. Facilitar a análise deDADOS 26. Uma perguntinha básica … Como entender os DADOS ? 27. Uma representação didática … O que fazer? Informação Decisão Dados Estatística 28. Analisando ... Freqüências Média Mediana Desvio-Padrão 29. Torturando os dados … Informação Dados Estatística 30. Dados e informação Garimpando os dados … Para obter informação! 31. Uma expressão comtemporânea … Datamining 32. Assim … é importante saber … O que são dados? 33. Definição didática Conjunto de valores formados a partir do cruzamento de casos com variáveis Modelo Ano Cilindradas Preço Cod 1 2 3 Variáveis Casos Carango Fobica Calhambeque 2005 2004 2005 4000 6000 5000 $4 $5 $3 34. O que são variáveis? Especificações dos valores coletados Variáveis Qualititativas Quantitativas não podem ser operadas algebricamente podem ser operadas algebricamente 35. Subdividindo as variáveis … Qualitativas Nominais Ordinais Quantitativas Contínuas Discretas 36. Escalas de Likert Concordo totalmente … Discordo totalmente 37. Para pensar … Veja os exercícios do livro!!! 38. Variáveis qualitativas … Já que não faz sentido operá-las algebricamente … Síntese Contagem Tabulação Construção de tabelas de frequência 39. Tabelas 1628 casos 5 categorias É mais fácil analisar 5 categorias que 1628 casos 40. Extraia informações para a … Mercearia Melhor Preço Ltda. 41. Uma base de dados … Veja o enunciado no livro!!! 42. Mercearia Melhor Preço Variáveis Nome Código Estado Número de funcionários Qualidade do atendimento Faturamento Volume Classificação Qualitativa Qualitativa Qualitativa Quantitativa Qualitativa Quantitativa Quantitativa 43. Analisando as frequências … Variável Estado Qualitativa Estado Frequência (Xi) (Fi) BA 5 Ops … 5 é pouco ou muito? Para responder … Frequência relativa! 44. Construindo a tabela Xi Variável Fi Frequência Fi% Frequência Relativa Soma ( ) 100% Dados processados 45. Organizando os dados … Analise a varíável Estado 46. Extraindo informação do Estado Variável Estado Qualitativa Estado Frequência (Xi) (Fi) BA 5 MG 3 RJ 6 SP 6 Soma 20 Frequência Relativa (Fi%) 5/20 = 0,25 = 25% 3/20 = 0,15 = 15% 6/20 = 0,30 = 30% 6/20 = 0,30 = 30% 20/20 = 1 = 100% 47. Uma notação importante 48. Analisando a variável Faturamento Constatações:Quantitativa Contínua Apresenta muitos valores diferentes, com poucas repetições Alta dispersão dos dados!!! Cuidado ao tabular a variável!!! Sugestão: agrupar os dados em classes! 49. Agrupando dados em classes Na Estatísticaconvencional… Existem algumasregrinhasde agrupamento … Qual o tamanho da amostra (n)? n≤25 :use5classes n > 25:useraiz (n)classes Fórmula de Sturges K = 1 + 3,32 log (n) Antigamente … 50. Na prática … Crie entre 5e10classes! 51. Extraindo informações … Analise a variável Faturamento Mensal 52. Para a variável Faturamento Tamanho da amostra … n = 20 … n≤ 25 … use5classes! Começaremos a construção das classes pelo menor elemento …. Qual será a amplitude de cada classe? Amplitude de cada uma das classes: h h = (Maior – Menor)/Número de classe h = (2000 – 1000)/5 = 200 53. Tabulando em classes … Convenção Classe Fi Fi% 1000 |- 1200 3 3/20 = 15% 1200 |- 1400 6 6/20 = 30% 1400 |- 1600 3 3/20 = 15% 1600 |- 1800 2 2/20 = 10% 1800 |-| 2000 6 6/20 = 30% Soma ( ) 20 20/20 = 100% 54. Resposta… Classe Fi Fi% 1000 |- 1200 3 3/20 = 15% 1200 |- 1400 6 6/20 = 30% 1400 |- 1600 3 3/20 = 15% 1600 |- 1800 2 2/20 = 10% 1800 |-| 2000 6 6/20 = 30% Soma ( ) 20 20/20 = 100% 55. Convenção de limites Inclui Exclui Intervalo 56. Acumulando as frequências Além das frequências simples e relativa simples, podem ser apresentadas as frequências acumuladas FAci FAci% Freqüência acumulada Freqüência acumulada relativa 57. Resposta… Classe Fi Fi% 1000 |- 1200 3 3/20 = 15% 1200 |- 1400 6 6/20 = 30% 1400 |- 1600 3 3/20 = 15% 1600 |- 1800 2 2/20 = 10% 1800 |-| 2000 6 6/20 = 30% Soma ( ) 20 20/20 = 100% 58. Outra base de dados … Supermercado Pague e Leve Ltda. Construa o agrupamento em classes de freqüência. Leia o enunciado no livro!!! 59. Tabela do Pague e Leve Classe Fi Fi% FAci FAci% 40 |- 58 8 13,33 8 13,33 58 |- 76 11 18,33 19 31,66 76 |- 94 5 8,33 24 39,99 94 |- 112 9 15 33 54,99 112 |- 130 8 13,33 41 68,32 130 |- 148 6 10 47 78,32 148 |- 166 9 15 56 93,32 166 |-| 184 4 6,68 60 100 Soma 60 100 60. Próximo tópico … Apresentando as informações em gráficos! 61. Quatro resultados do capítulo Entendemos as origens e os propósitos da Estatística Compreendemos a importância da análise de dados Classificamos variáveis e casos Diferenciamos variáveis qualitativas e quantitativas 62. Próximo capítulo Gráficos 63. Capítulo Gráficos 2 64. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 65. Uma razão simples … Uma imagem vale por mil palavras 66. Três objetivos do capítulo Entender os usos dos gráficos Compreender os principais gráficos usados em estatística Entender os principais erros cometidos na geração de gráficos em Estatística 67. Recordar é viver … Estatística Status Conversão de dados em informação Variáveis Qualitativas Quantitativas Tomar decisão com base em informações Informação! 68. Uma representação didática … Gráfico Objetivo: facilitar a transmissão das informações! Informação Dados Tabela 69. Facilitando a leitura 70. Diversas alternativas 71. Preste atenção!!! Os objetivos dos gráficos não envolvem gastar o azul ou o vermelho do seu cartucho colorido de $100,00! Objetivo verdadeiro …. Transmitir informação!! Assim … Quanto mais simples, melhor! 72. Tipos principais Histograma Caixa de dados (boxplot) Diagrama de dispersão 73. Gráficos Histograma 74. Tabelas em histogramas Uma única variável Variável Frequências 75. Interpretação simples Quanto maior abarra, maior a frequencia, mais importante 76. Histograma 77. Diferentes histogramas 78. Analise …. Pontos no Vestibular 79. Pontos no Vestibular 80. Curso escolhido 81. Nota em matemática 82. Variantes … Diagramas de barras Diagramas de colunas 83. Diagrama de colunas 84. Comparações variadas … 85. Análises diversas … 86. Diagrama de barra 87. Diagrama de barra 88. Diagrama de barras 89. Construa o histograma Classe Fi 1|-3 2 3|-5 8 5|-7 12 7|-9 5 9|-|11 3 Soma 30 90. Construindo histograma 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 3 5 7 9 11 91. Gráficos Boxplot 92. Box Plot Caixa de dados 93. Características do Box Plot Permite comparar … Variável quantitativa … com Variável de agrupamento (qualitativa) … 94. Análise do gráfico Variável quantitativa Variável qualitativa Menor 200 Maior 800 Mediana ou segundo Quartil Primeiro Quartil Terceiro Quartil Masculino Gênero Feminino 95. Pontos por Gênero 96. Expectativa de vida por região 97. Construa o Boxplot Respostas 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 Matutino Vespertino Estatística Mat Vesp Maior 12 6 Q3 7 5 Q2 6 4 Q1 5 3 Menor 1 2 98. Gráficos Diagrama de dispersão 99. Diagrama de dispersão Permite comparar o comportamento conjunto de duas variáveisquantitativas X Y Independente Dependente 100. Gastos versus Volumes de Produção Volume (Q) Gastos ($) 101. Gastos versus Volume Volume (Q) Gastos ($) 102. Diagramas de dispersão 103. Diagrama de dispersão 104. Notas em matemática x inglês 105. Construa o diagrama de dispersão Distribuição em forma de elipse Ajuste linear … Regressão e Correlação 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 X Y 4 7 2 6 1 5 6 13 2 9 3 10 6 11 2 5 5 13 106. No Excel … 107. Gráficos Pictogramas Curiosidade 108. O que são pictogramas Gráficos com figuras incorporadas Cuidado! Gráficos devem transmitir informação! 109. Figuras em gráficos 110. Evolução de uma população 111. Consumo de peixes 112. Venda de lâmpadas 113. Hoje em dia …. Me dê logo ainformação!!! 114. Polígono de freqüência 115. Polígono de frequência cumulativa 116. Gráfico de pizza 117. Diagrama de pizza 118. Diagrama de dispersão Vendas Custos 480 240 640 320 320 200 440 260 730 350 820 390 390 210 119. Pictograma Região Vendas Norte 4 Sul 5 Leste 6 Oeste 3 120. Três resultados do capítulo Entendemos os usos dos gráficos Compreendemos os principais gráficos usados em estatística Entendemos os principais erros cometidos na geração de gráficos em Estatística 121. Próximo capítulo Medidas Posição Central 122. Capítulo Medidas dePosição Central 3 123. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 124. Para refletir ... “ Meça o que for possível ser medido; o que não for, torne mensurável.” Galileo Galilei Séc. XVII 125. Três objetivos do capítulo Entender a importância das medidas Compreender as razões do uso de medidas de posição central Reconhecer as principais medidas de posição central, seus pontos fortes e fracos 126. Recordar é viver … Da aula anterior … Estatística:status , estado de um conjunto de dados Uso de Estatística … Dados> Informação > Decisão Dados: Casos x Variáveis Variáveis Qualitativas: sem operação algébrica Quantitativas: com operação algébrica 127. Variáveis quantitativas … Já que podem ser operadas algebricamente … Síntese Medidas Estatísticas Continhas com síntese de dados em informação 128. Fazendo continhas ... 129. Variáveis quantitativas DADOS DECISÃO Variáveis Quantitativas ESTATÍSTICAS INFORMAÇÃO 130. Algumas estatísticas Medidas Posição Central Dispersão Ordenamento e posição Forma 131. Medidas Posição Central “ Olhe para o centro” 132. Acertando o … Centro do conjunto de dados 133. As Estatística S Medidas úteis para a decisão “ Olhe para o centro” ... Medidas de posição central Média ou Valor Esperado Moda Mediana 134. Média …Aritmética Simples Mais usual das medidas estatísticas Relação entre soma e contagem Centro geométrico de um conjunto de dados 135. Símbolos de diferentes médias População Amostra 136. Média aritmética ponderada É preciso considerar as frequências … 137. Média geométrica Raiz enésima do produtório Outros Exercícios 138. Para ficar esperto! Resolva os exercícios do livro!!! 139. Média harmônica Inverso da média dos inversos Outros Exercícios 140. Cuidado com as médias!!! Aparênciaspodem enganar! 141. Maior problema da média … Maldição dos extremos ououtliers Extremos distorcem algumas medidas Eu venho para bagunçar !!! 142. Solução para o problema … Removeros extremos!! 143. Pesquisa sobre remuneração Empresa paga $400,00 aos estagiários de Administração Quer saber … É muito ou pouco? Coletou amostra de dados Dados:{300; 350; 6000; 340; 310; 380} 7680 6 $1.280,00 Pouquíssimo!!! 144. Organizando os dados … Dados:{300; 350; 6000; 340; 310; 380} Rol: {300; 310; 340; 350; 380; 6000} $400,00 Extremo distorce a média! Rol sem extremo: {300; 310; 340; 350; 380} Média = 1680/5 = $336,00 Alto! 145. O centro dos dados ordenados Onde está o centro ??? 146. Mediana Valor central de uma série ordenada de dados (Rol) {3; 7; 9; 10; 4; 8; 2} {2; 3; 4; 7; 8; 9; 10} Ordenando no Rol 3 menores 3 maiores {2; 3; 4; 8; 9; 10} n par? mediana = 6 147. O que é mais frequente Será que está na moda ??? 148. Moda Valor que se repete com maior frequência {2; 3; 4; 7; 7; 9; 10} {2; 2; 4; 7; 7; 9; 10} {2; 3; 4; 7; 8; 9; 10} unimodal bimodal ou multimodal amodal 149. Econtrando o centro dos dados Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2} Médiaou soma por contagem Média = (7 + 3 + 2) / 3 =4 Medianaou centro da série ordenada Mediana = {2,3 , 7} Modaou valor que mais se repete Amodal ou sem moda 150. Três resultados do capítulo Entendemos a importância das medidas Compreendemos as razões do uso de medidas de posição central Reconhecemos as principais medidas de posição central, seus pontos fortes e fracos 151. Próximo capítulo Medidas de Dispersão 152. Capítulo Medidas de dispersão 4 153. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 154. Medidas Dispersão “ Cuidado com os lados” 155. Outras Estatística S Outras medidas úteis para a decisão “ Cuidado com os lados” ... Medidas de dispersão Amplitude Desvio médio Variância Desvio padrão 156. Encontrando os lados dos dados Fundo de investimento, com retornos:{7, 3 e 2} Amplitude Maior menos menor Range ou intervalo R = Maior Menor - R = 7 2 - = 5 Problema: apenas extremos são considerados 157. Desvio médio Desvio médio ou afastamento médio em relação à média Série 2 3 7 Desvios -2 -1 3 Soma0 Média0 É preciso calcular os desvios ABSOLUTOS Média = 4 158. Desvio médio absoluto Desvio médio absoluto ou afastamento médio absoluto em relação à média Série 2 3 7 Desv Abs 2 1 3 Soma6 Média2 Calculamos os MÓDULOS Média = 4 159. Variância Dispensa o uso do MÓDULO Usa o desvio ao quadrado Série 2 3 7 Desvio 2 4 1 9 Soma14 Média4,67 Um problemaDIMENSIONAL Média = 4 160. Desvio padrão Resolve o problema dimensional da variância Raiz da variância Desvio = Raiz (4,67)= 2,16 Ops …População ou amostra? 161. Para sempre lembrar Calcule amplitude, desvio médio absoluto, variância e desvio padrão da série: {10; -2; 5; 7} 162. Calculando Amplitude e Desvio Médio Xi 10 -2 5 7 Xi -2 5 7 10 Rol |Xi – Xi| |-2 – 5 |= 7 |5 – 5| = 0|7 – 5| = 2 |10 – 5| = 5 Média = 5 Amplitude = 12 Soma = 14 Desv Médio Abs = 3,5 163. Calculando Variância Xi -2 5 7 10 (Xi – Xi) 2 (-2 – 5) 2 = 49 (5 – 5) 2 = 0(7 – 5) 2 = 4 (10 – 5) 2 = 25 Média = 5 Soma = 78 Variância = 19,5 164. Calculando o Desvio Padrão Desvio padrão = raiz (variância) Desvio = raiz (19,50) Desvio = 4,4159 165. Pensando mais … Ops …População ou amostra? 166. Algumas formulazinhas Variância Desvio Padrão Populacional Amostral 167. A herança de Felisberto ... Nosso amigo recebeu $400 mil de herança e deseja aplicar ... 168. Uma dica quente! Escolha A ou B 169. Os dados … Calcule: Média Mediana Moda Amplitude Variância (Pop) Desvio padrão (Pop) Mês Retornos % da ação A Retornos % da ação B 1 1 5 2 15 11 3 8 8 4 13 9 5 3 7 170. Estatísticas de A Raiz Mês A (A – M) 2 1 1 49 2 15 49 3 8 0 4 13 25 5 3 25 Soma 40 148 Contagem 5 5 Soma/Cont 8 29,6 Média Variância Mediana 8 Moda - Desvio 5,44 171. Estatísticas de B Raiz Mês B (A – M) 2 1 5 9 2 11 9 3 8 0 4 9 1 5 7 1 Soma 40 20 Contagem 5 5 Soma/Cont 8 4 Média Variância Mediana 8 Moda - Desvio 2,00 172. Concluindo … Para um mesmo petisco … Melhor tem menor risco!! A B Média 8 8 Desvio 5,44 2,00 173. Significado do desvio padrão De um modo geral, o desvio padrão representa a mais clássica medida de dispersão da estatística. Sua associação ao valor da média, somado ou subtraído, permite encontrar e determinar as freqüências relativas dos valores analisados. Uma metodologia razoavelmente simples para entender a distribuição de um conjunto de dados é fornecida pelo Teorema de Chebyshev. 174. Teorema de Chebyshev Para qualquer grupo de valores de uma amostra ou uma população, a proporçãomínimade valores que se encontram dentro de k desvios padrões ao redor da média é pelo menos igual a[1 – (1/k 2 )], sendo k uma constante maior que 1. 175. Coeficiente de variação 176. Próximo capítulo Medidas Ordenamento 177. Capítulo Medidas de ordenamento e forma 5 178. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 179. Medidas Ordenamento “ Posição relativa” 180. Dividem a série ordenada Mediana Divide ao meio Quartis Dividem em quatro Decis Dividem em dez Centis ou Percentis Dividem em cem 181. Medidas Forma “ É normal?” 182. Tipos principais de medidas Assimetria Curtose 183. Assimetria Analisa a concentração das distribuições de frequência em torno do eixo 184. Afastamento ao eixo de simetria 185. Calculando a assimetria 1 oCoeficiente de Pearson:2 oCoeficiente de Pearson: 186. Curtose Analisa oachatamentoda curva 187. Analisando o achatamento Média Mesocúrtica Perfeita Leptocúrtica Alongada Platicúrtica Achatada Freqüência Variável X 188. Diferentes curtoses 189. Calculando a curtose Q 3= 3 oquartil Q 1= 1 oquartil P 90= 90 opercentil P 10= 10 opercentil k=0,263 : distribuição mesocúrtica distribuição nem chata nem delgada. k > 0,263 : distribuição leptocúrtica distribuição delgada k Informação Variáveis Qualitativas: tabulação Quantitivas: medidas estatísticas Medidas usuais Posição central: média Dispersão: desvio padrão Cuidado sempre presente: Extremos 196. Distribuições teóricas Distribuição Normal “ Curva normal dos erros” 197. A curva normal dos erros Usando a média e o desvio 198. Três personagens ilustres De Moivre Laplace Gauss 199. Uma forma curiosa … 200. Médias, desvios e sinos … Uso da curva normal Média Alta frequência Baixa frequência Área sob a curva permite obter as probabilidades Freqüência Variável X 201. Exemplos de curvas 202. Características da curva Na teoria, prolonga-se de – infinito a + infinito Área sob toda a curva igual a 100% Simétrica Área de cada lado igual a 50% 203. Um sino de múltiplos usos 204. Áreas sob a curva normal Probabilidade X 68% 95% > 99% –3 –2 –1 0 + 1 + 2 + 3 68% 95% 99% 205. Uma contribuição importante Eu encontrei a função matemática da curva! Áreas sob a curva poderia ser obtida pelo cálculo das integrais definidas Que trabalho!!! 206. Ainda bem! Mas … ainda bem as áreas já estão calculadas emtabelaspadronizadas Tabelas permitem obter de forma rápida e simples os valores das áreas sob a curva Para isso …. é preciso calcular valores padronizados da variável 207. Para sempre lembrar! Uma fábrica de esmaltes de unha analisa a sua produção Fascos de esmalte 208. Probabilidades na curva Apresenta uma produção normalmente distribuída, com média igual a 12g e desvio 4g. = 12 = 4 Freqüência Variável X 209. A gerência industrial quer saber … a) Qual a probabilidade de um frasco escolhido ao acaso apresentar um peso entre12e14,56g? 210. Assinalando a área no gráfico 14,56 Freqüência Variável X 12 = 4 211. Convertendo a variável original x Número de desvios de afastamento em relação à média 212. Calcule a probabilidade ... Probabilidade em tabela Z Z Z = +0,64 0,64 0 Freqüência Variável X 12 = 4 14,56 213. As tabelas … Facilitam os cálculos! 214. Tabelas facilitam os cálculos (Entre a Média e Z) Para Z =0,64 0,2389 Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,00 0 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,10 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,20 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,30 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,40 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,50 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,60 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549 0,70 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,80 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,90 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 1,00 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,10 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,20 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,30 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,40 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 215. Cuidado!!! Existem diferentes tipos de tabela Mais comuns … Área entre a média e Z No Excel … Área entre menos infinito e Z! 216. Calcule a probabilidade ... b) Entre 12 e 17g.17 Probabilidade em tabela Z Z Z = +1,25 1,25 0 Freqüência Variável X 12 = 4 217. Na tabela … Z = +1,25 1,20 0,05 Área = 39,44% Z 0,04 0,05 0,06 0,00 0,0160 0,0199 0,0239 0,10 0,0557 0,0596 0,0636 ... ... ... ... 1,10 0,3729 0,3749 0,3770 1,20 0,3925 0,3944 0,3962 1,30 0,4099 0,4115 0,4131 218. Calcule a probabilidade ... c) Entre 6 e 12g6 Probabilidade em tabela Z Z Z = -1,5 -1,5 0 Freqüência Variável X 12 = 4 219. Como a curva é simétrica … O que vale para o lado positivo vale para o lado negativo 220. Na tabela … Z = -1,50 1,50 0,00 Área = 43,32% Z 0,00 0,01 0,02 0,00 (0,0000) 0,0040 0,0080 0,10 0,0398 0,0438 0,0478 1,50 0,4332 0,4345 0,4357 221. Calcule a probabilidade ... d) Entre 11 e 15g11 Z -0,25 0 15 -0,75 Área = 9,87% Área = 27,34% Área total = 37,21% Freqüência Variável X 12 = 4 222. Calcule a probabilidade ... d) Entre 13 e 17g13 17 Área = 9,87% Área = 39,44% Área diferença = 29,57% Freqüência Variável X 12 = 4 223. Invertendo a ordem da procura Em algumas situações, com base na probabilidade é preciso obter os valores de X Alguns cuidados são necessários … 224. Um procedimento invertido Calcule o valor de Z para área central igual a 90% Área de cada lado= 90%/2 = 45% Z = +/-1,65 90% 0,4505 1,60 0,05 Freqüência Variável X média 225. Para nunca esquecer … Exercícios Resolva os exercícios do livro!!! 226. Anexos … Distribuição Normal Padronizada 227. Tabelas de Z (1) Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,00 0 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359 0,10 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753 0,20 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141 0,30 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517 0,40 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879 0,50 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224 0,60 0,2257 0,2291 0,2324 0,2357 0,2389 0,2422 0,2454 0,2486 0,2517 0,2549 0,70 0,2580 0,2611 0,2642 0,2673 0,2704 0,2734 0,2764 0,2794 0,2823 0,2852 0,80 0,2881 0,2910 0,2939 0,2967 0,2995 0,3023 0,3051 0,3078 0,3106 0,3133 0,90 0,3159 0,3186 0,3212 0,3238 0,3264 0,3289 0,3315 0,3340 0,3365 0,3389 228. Tabelas de Z (2) Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 1,00 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,10 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,20 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,30 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,40 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 1,50 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 1,60 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 1,70 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 1,80 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 1,90 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 229. Tabelas de Z (3) Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 2,00 0,4772 0,4778 0,4783 0,4788 0,4793 0,4798 0,4803 0,4808 0,4812 0,4817 2,10 0,4821 0,4826 0,4830 0,4834 0,4838 0,4842 0,4846 0,4850 0,4854 0,4857 2,20 0,4861 0,4864 0,4868 0,4871 0,4875 0,4878 0,4881 0,4884 0,4887 0,4890 2,30 0,4893 0,4896 0,4898 0,4901 0,4904 0,4906 0,4909 0,4911 0,4913 0,4916 2,40 0,4918 0,4920 0,4922 0,4925 0,4927 0,4929 0,4931 0,4932 0,4934 0,4936 2,50 0,4938 0,4940 0,4941 0,4943 0,4945 0,4946 0,4948 0,4949 0,4951 0,4952 2,60 0,4953 0,4955 0,4956 0,4957 0,4959 0,4960 0,4961 0,4962 0,4963 0,4964 2,70 0,4965 0,4966 0,4967 0,4968 0,4969 0,4970 0,4971 0,4972 0,4973 0,4974 2,80 0,4974 0,4975 0,4976 0,4977 0,4977 0,4978 0,4979 0,4979 0,4980 0,4981 2,90 0,4981 0,4982 0,4982 0,4983 0,4984 0,4984 0,4985 0,4985 0,4986 0,4986 230. Próximo capítulo Regressão 231. Capítulo Amostragem 8 232. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 233. Conceito básico Inferir significa generalizar Comparte do todo(amostra) …tento entender … O própriotodo 234. Uma parte do maior … Universo ou População Amostra É representativa do todo? 235. Para pensar ... 236. Censo é impossível ! Populações infinitas Testes destrutivos Informações mais rápidas População muito numerosa 237. Modelos probabilísticos Amostragem aleatória simples Amostragem sistemática Amostragem estratificada Amostragem por conglomerados 238. Modelos não probabilísticos Amostragem acidental ou por conveniência Amostragem por julgamento Amostragem intencional ou proposital Amostragem por quotas 239. Capítulo Estimação 9 240. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 241. Símbolos de diferentes médias População Amostra 242. Sendo amostra representativa … É possível calcular o erro inferencial!!! Afastamento da medida da amostra em relação à medida do todo 243. Pesquisa Ibope sobre o Referendo (14.10.2005) A pesquisa quis saber como os eleitores responderiam à pergunta: "O comércio de armas de fogo e munição deve ser proibido no país?“. Os que disseram Não à pergunta somaram 49%. E os que disseram Sim, 45%. Não souberam ou não opinaram 6%. Segundo o Ibope, o eleitorado está dividido entre proibir ou manter o comércio legal de armas de fogo e munição no Brasil. Considerando amargem de erro de 2,2 pontospercentuais para mais ou para menos, o resultado está no limite do empate técnico. Com a margem de erro, o Não, que aparece com 49%, ficaria entre 46,8% e 51,2%. O Sim, com 45%, ficaria entre 42,8% e 47,2%. O ibope ouviu 2,002 mil eleitores entre os dias 11 e 13 de outubro. A pesquisa foi registrada no Tribunal Superior Eleitoral com o número 1688. 244. Ainda as notícias … SP/ Ibope : Com menos vantagem, Serra ainda lidera - Terra - PesquisasFortaleza/ Ibope :Pesquisadá vitória a Luizianne...Amargem de erro é de três pontos percentuaispara mais ou para menos. OIbopeouviu 1.204 eleitores 245. Calculando o erro inferencial Erro será função: Tamanho da amostra Dispersão dos dados Nível de confiança desejado para o estudo 246. Calculando o erro inferencial Variáveis quantitativas 247. Entendendo o erro Tamanho Nível de confiança Dispersão dos dados 248. Nível de confiança ... +e Nível de confiança -e Freqüência 249. Usando um padrão … 95% -Z +Z 0,475 Freqüência 250. Tabelas de Z Para NC = 95%, Z = +/- 1,96 Z 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 1,00 0,3413 0,3438 0,3461 0,3485 0,3508 0,3531 0,3554 0,3577 0,3599 0,3621 1,10 0,3643 0,3665 0,3686 0,3708 0,3729 0,3749 0,3770 0,3790 0,3810 0,3830 1,20 0,3849 0,3869 0,3888 0,3907 0,3925 0,3944 0,3962 0,3980 0,3997 0,4015 1,30 0,4032 0,4049 0,4066 0,4082 0,4099 0,4115 0,4131 0,4147 0,4162 0,4177 1,40 0,4192 0,4207 0,4222 0,4236 0,4251 0,4265 0,4279 0,4292 0,4306 0,4319 1,50 0,4332 0,4345 0,4357 0,4370 0,4382 0,4394 0,4406 0,4418 0,4429 0,4441 1,60 0,4452 0,4463 0,4474 0,4484 0,4495 0,4505 0,4515 0,4525 0,4535 0,4545 1,70 0,4554 0,4564 0,4573 0,4582 0,4591 0,4599 0,4608 0,4616 0,4625 0,4633 1,80 0,4641 0,4649 0,4656 0,4664 0,4671 0,4678 0,4686 0,4693 0,4699 0,4706 1,90 0,4713 0,4719 0,4726 0,4732 0,4738 0,4744 0,4750 0,4756 0,4761 0,4767 251. Entendendo o tamanho ... Tamanho Amostragem Erro Inferencial 252. Tamanho e universo N Erro inferencial 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% Nível de confiança igual a 95% 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 50 50 49 48 47 45 43 40 38 36 34 100 99 97 92 86 80 73 67 61 55 50 250 244 227 203 177 152 130 111 95 81 70 500 476 414 341 274 218 175 142 116 96 81 1.000 906 707 517 376 278 211 165 131 107 88 10.000 4900 1937 965 567 370 260 193 148 118 96 100.000 8763 2345 1056 597 383 267 196 150 119 96 1.000.000 9513 2396 1066 600 384 267 196 151 119 97 10.000.000 9595 2401 1067 601 385 267 196 151 119 97 253. Para fixar a aprendizagem Uma fábrica de bolas de bilhar apresenta um processo de fabricação caracterizado por um desvio padrão populacional dos pesos das bolas igual a 48g. Assumindo um nível de confiança igual a 95%, calcule os erros inferenciais para amostras formadas por: a) 36 unidades; b) 64 unidades; c) 100 unidades. 254. Erro com variável quantitativa Se n > 5% N, aplica-se o fator de ajuste 255. Calculando o erro inferencial Variáveis qualitativas 256. Erro com variável qualitativa 257. Capítulo Testes paramétricos 10 258. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 259. Para pensar ... Testes de hipóteses buscam confrontar alegações sobre o todo com resultados obtidos de amostras.Quando os testes assumem premissas sobre a distribuição de parâmetros da população, são denominados testes paramétricos. 260. Duas hipóteses Nula Alternativa 261. Nula H 0 : sempre deve estabelecer uma igualdade. A igualdade pode ser entendida por meio de uma igualdade simples, “=”, por meio de situação do tipo maior ou igual, “≥”, ou de uma situação do tipo menor ou igual, “≤”. Embora diferentes situações possam ser entendidas, costuma-se apresentá-la apenas por meio da igualdade simples. Porém, será sempre complementar ao que estabelece a hipótese alternativa. 262. Alternativa H 1 : sempre deve estabelecer uma desigualdade. A desigualdade pode ser entendida por meio de uma diferença simples, “≠”, por meio de situação do tipo maior, “>”, ou de uma situação do tipo menor, “2) grupos originam-se de populações com médias diferentes. 275. Para conhecer mais ... Resolva todos os exercícios do livro 276. Capítulo Correlação e Regressão Linear 12 277. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 278. Duas variáveis quantitativas X independente Y dependente 279. Sem relação … Análise de regressão: ajuste de reta aos pontos Sem relação aparente X Y 280. Com relação Análise de regressão: ajuste de reta aos pontos Com relação aparente X Y 281. Cuidado com as variáveis! 282. Erros quadráticos mínimos Erros 2devem ser mínimos!!! Eu obtive a equação desta reta ... dos mínimos quadrados ordinários X Y 283. Legendre, Adrien-Marie (1752-1833) Matemático francês, discípulo de Euler e Lagrange.É autor de um clássico trabalho de geometria,Élements de géométrie .Também fez importantes contribuições em equações diferenciais, cálculo, teoria das funções e teoria dos números. 284. Definindo a equação da reta Equação da reta Y = a + b.X É preciso obter os somatórios! X Y 285. Uma aplicação didática … Análise e separação de gastos … Fixos:não oscilam conforme produção e vendas Variáveis:oscilam conforme produção e vendas 286. Uma análise de vendas e gastos Mês Vendas Gastos jan 3 18 fev 9 39 mar 6 30 abr 3 15 mai 2 12 jun 9 45 287. Uma análise gráfica … X Y Vendas Gastos 3 18 9 39 6 30 3 15 2 12 9 45 288. Calculando os somatórios 32 159 220 5139 1059 Vendas X Gastos Y 3 18 9 39 6 30 3 15 2 12 9 45 X 2 Y 2 XY 9 324 54 81 1.521 351 36 900 180 9 225 45 4 144 24 81 2.025 405 289. Calculando b 6 1059 32 159 6 220 32 b =4,27703 n X Y X 2 Y 2 XY 6 32 159 220 5.139 1.059 290. Calculando b 159 a =3,6892 4,42770 32 6 n X Y X 2 Y 2 XY 6 32 159 220 5.139 1.059 291. No gráfico … 292. Assim … Equação obtida … y = 3,6892 + 4,277xPara vendas previstas iguais a10unidades … y = 3,6892 + 4,277(10) y =46,4592 293. Exercícios … Analise a associação entre as notas no teste e na prova Aluno Teste Prova Marco 9 6 Aparecida 8 5 Brenda 10 7 José 4 2 Augusto 2 1 Mariana 6 4 Isabele 8 5 294. Testes e provas … 295. Campanhas de prevenção Um importante município do sudeste do país investiu em campanhas de acidentes de trânsito por meio de palestras.Analise a associação entre os dados. 296. Dados do exercício Mês Palestras Acidentes jan 1 35 fev 2 39 mar 0 42 abr 5 28 mai 12 18 jun 4 35 jul 3 30 ago 11 15 set 14 10 out 6 25 nov 4 30 297. Resposta das campanhas Palestras Acidentes 298. A previsão das receitas do hotel Um hotel gostaria de projetar suas receitas futuras com base em um modelo de regressão. Quais as receitas previstas para os dois próximos semestres? 299. Dados passados … Semestre Receitas 1 70 2 95 3 85 4 115 5 130 6 145 7 150 300. Resposta da previsão Valores previstos iguais a 168 e 182 Sugestão: use a função =PREVISÃO() 301. Análise de correlação … Estuda a qualidade do ajuste linear feito para os pontos 302. Diferentes níveis de aproximação Positiva Positiva Perfeita Negativa Negativa perfeita r > 0 r = 1 r < 0 r = -1 303. Correlação inexistente r = 0 304. Coeficiente de determinação 305. Coeficiente de Pearson 306. Rede de lojas de departamento Veja o enunciado no livro!!! 307. Dados das lojas Loja Tamanho em m 2 Vendas em $ 1 1200 85.000,002 800 71.000,003 600 71.000,004 450 65.000,005 900 75.500,006 950 75.600,007 750 73.250,008 500 69.500,00 308. Resultado da regressão 309. Empregando o modelo … y = 56210 + 22,141x Loja Tamanho em m 2 Vendas em $ 1 1200 85.000,002 800 71.000,003 600 71.000,004 450 65.000,005 900 75.500,006 950 75.600,007 750 73.250,008 500 69.500,00Previsto Diferença 82.779,742.220,2673.923,17(2.923,17) 69.494,881.505,1266.173,67(1.173,67) 76.137,31(637,31) 77.244,39(1.644,39) 72.816,10433,9067.280,742.219,26 310. Próximo capítulo Números Índices 311. Capítulo Números Índices 13 312. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 313. Evoluindo a análise A análise da evolução de preços, quantidades e valores ao longo do tempo pode requerer diferentes procedimentos e técnicas. Exemplo usual é fornecido pelos números índices. Números índices facilitam o estudo da evolução de dados quantitativos ao longo do tempo, podendo assumir diferentes formas como os números índices simples ou agregativos, estes últimos empregados na análise conjunta de diferentes dados. 314. Capítulo Séries e previsõestemporais 14 315. Sumário do livro 1. Estatística e análise exploratória de dados. 2. Gráficos. 3. Medidas de posição central. 4. Medidas de dispersão. 5. Medidas de ordenamento e forma. 6. Probabilidade. 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades. 8. Amostragem. 9. Estimação. 10. Testes paramétricos. 11. Testes não paramétricos. 12. Correlação e regressão linear. 13. Números índices. 14. Séries e previsões temporais. 316. Componentes de séries temporais a) Tendência b) Variações cíclicas c) Variações sazonais d) Variações irregulares ou aleatórias 317. Tendência Descreve um movimento suave, a longo prazo dos dados, para cima ou para baixo. Na análise de séries temporais existem dois objetivos principais associados ao isolamento das tendências. O primeiro objetivo envolve a identificação da tendência com o objetivo de uso em previsões. O segundo objetivo envolve a sua remoção de forma a permitir o estudo dos outros componentes da série temporal. 318. b) Variações cíclicas Correspondem a um certo grau de regularidade a longo prazo no comportamento das séries temporais. Por exemplo, o aumento das vendas de bandeiras do Brasil em função da copa do mundo de futebol ou a elevação das vendas de artigos esportivos em função das olimpíadas. Ambas são variações cíclicas que ocorrem a cada quatro anos. 319. c) Variações sazonais Representam regularidades de variações na série em períodos curtos de tempo, geralmente dentro de um ano. Por exemplo, vendas de ovos de páscoa são aquecidas nos meses entre março e abril, vendas de árvores de natal são elevadas em novembro e dezembro, bem como vendas de protetores solares que sempre aumentam no verão. 320. d) Variações irregulares ou aleatórias Correspondem a ruídos na série temporal em decorrência de fatores variados. Como são aleatórios, não são previstos nos modelos. 321. Capítulo Referências dos slides. ! 322. Fonte das figuras utilizadas Quase todas as figuras utilizadas neste conjunto de slides foram obtidas das seguintes fontes: 100.000 MultImídia Pack.Revista Expert Premium , São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, 2000. 30.000 Multimídia Pack. Revista Expert Premium, São Paulo: CD Expert Editora e Distribuidora Ltda, 2000. 323. Tópicos importantes e … Extras! 324. Dicas de Bruni! Conheça todos os nossos livros! 325. Visite!!!! Clique sobre os links!!! Página da Editora Atlas http://www.editoraatlas.com.br/Atlas/portal/showSearch.ctrl.aspx?search=bruni Site Minhas Aulas http://www.minhasaulas.com.br 326. Série Desvendando As Finanças Os livros da série abordam da forma mais clara e didática possível os principais conceitos associados às finanças empresariais. Os volumes contêm grande diversidade de exemplos, exercícios e estudos de casos, integralmente resolvidos. Outros recursos importantes dos textos consistem em aplicações na calculadora HP12C e na planilha eletrônica Excel. 327. A Administração de Custos, Preços e Lucros Apresenta os principais conceitos associados ao processo de registro e apuração de custos e formação de preços, enfatizando os aspectos gerenciais, relativos à tomada de decisão sobre custos e preços. Fornece uma ampla visão da contabilidade financeira dos custos, explorando com maior profundidade a contabilidade gerencial dos lucros e ganhos. Discute os efeitos dos impostos sobre custos, preços e lucros. Por fim, estabelece a relação do preço com o marketing e a estratégia do negócio. Para facilitar a aplicação dos conteúdos, apresenta inúmeros exemplos com o auxílio da calculadora HP12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel. Capítulos: 1. Os custos, a contabilidade e as finanças; 2. Os custos e a contabilidade financeira; 3. Os custos e a contabilidade gerencial; 4. os custos e seus componentes; 5. Os custos e a margem de contribuição; 6. Tributos, custos e preços; 7. Os custos, os preços e os lucros; 8. Os preços, o marketing e a estratégia; 9. O modelo Custofacil.xls. 328. A Contabilidade Empresarial Ilustra os conceitos associados à Contabilidade, seus principais demonstrativos e informações relevantes no processo de tomada de decisões. Fornece uma visão geral nos números registrados pela Contabilidade e suas relações com o processo de Administração Financeira. Em capítulos específicos, discute o Balanço Patrimonial e a Demonstração de Resultado do Exercício. Traz uma grande variedade de exemplos e exercícios, com muitas questões objetivas. No último capítulo, ilustra alguns usos e aplicações da Contabilidade na planilha eletrônica Microsoft Excel. Capítulos: 1. Conceitos; 2. O Balanço Patrimonial, 3. A Demonstração do Resultado do Exercício; 4. Outros Demonstrativos Contábeis; 5. Contas, Livros e Registros; 6. Operações com Mercadorias; 7. O Modelo CONTAFACIL.XLS. 329. As Decisões de Investimentos Apresenta e discute os conceitos básicos associados ao processo de avaliação de investimentos em Finanças. Começa com a definição do problema de tomada de decisões em Finanças, e avança pela construção do fluxo de caixa livre e da estimativa do custo médio ponderado de capital. Mostra as principais técnicas de avaliação disponíveis, incluindo payback, valor presente, futuro e uniforme líquido, e as taxas interna e externa de retorno, e a taxa interna de juros. Para facilitar a leitura e o processo de aprendizagem, diversos exercícios apresentam solução completa na HP 12C. Muitos exercícios também apresentam resolução com o apoio da planilha eletrônica Microsoft Excel. O final do livro traz o software Investfácil.xls, que simplifica as operações com o auxílio da planilha eletrônica Microsoft Excel. Capítulos: 1. Conceitos iniciais, HP12c, Excel e o modelo Investfacil.xls; 2. A estimativa dos fluxos futuros; 3. Custo de capital; 4. O processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido; 5. A análise de valores; 6. A análise de taxas; 7. A seleção de projetos de investimento; 8. O modelo Investfacil.xls. 330. A Matemática das Finanças Apresenta de forma simples e clara os principais conceitos da Matemática Financeira. Inicia com a definição dos diagramas de fluxo de caixa e avança pelos regimes de capitalização simples e composta. Discute, com muitos exemplos, as séries uniformes e não uniformes e os sistemas de amortização. Para tornar o aprendizado mais fácil, explica o uso da calculadora HP 12C, mostrando quase todos os exercícios solucionados com seu auxílio. Também aborda o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel em Matemática Financeira, apresentado o software Matemágica.xls - que torna ainda mais simples as operações algébricas em finanças. Capítulos: 1. Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa; 2. A HP 12c e o Excel; 3. Juros simples; 4. Desconto comercial e bancário; 5. Juros compostos; 6. Taxas nominais e unificadas; 7. Anuidades ou séries; 8. Sistemas de amortização; 9. Séries não uniformes; 10. A planilha Matemagica.xls. 331. Série Finanças na Prática Oferece uma idéia geral das Finanças, desmistificando as eventuais dificuldades da área. Aborda de forma prática, com muitos exemplos e exercícios, as principais tarefas associadas às Finanças. 332. Gestão de Custos e Formação de Preços Fornece ao leitor elementos de gestão de custos, com o objetivo de, principalmente, demonstrar como administrá-los. Além de identificar os componentes dos custos empresariais, os sistemas de custeio, o efeito dos tributos sobre preços e custos, focaliza os aspectos estratégicos que determinam a existência de custos em condições de minimizá-los e obter deles, quando controlados, os melhores benefícios. Dividido em 20 capítulos, inclui 150 exercícios resolvidos, a planilha CUSTOS.XLS e o conjunto de apresentações CUSTOS.PPT. Acompanha o livro um CD com as transparências e planilhas eletrônicas. Capítulos: 1. Introdução à gestão de custos; 2. Material direto; 3. Mão-de-obra direta; 4. Custos indiretos de fabricação; 5. Custeio por departamentos; 6. Custeio por processos; 7. Custeio por ordens de produção; 8. Custeio-padrão; 9. Custeio baseado em atividades; 10. Custos da produção conjunta; 11. Custeio variável; 12. Custos para decisão; 13. Efeito dos tributos sobre custos e preços; 14. Formação de preços: aspectos quantitativos; 15. Formação de preços: aspectos qualitativos; 16. Custos e estratégia; 17. Métodos quantitativos aplicados a custos; 18. Aplicações da calculadora HP 12c; 19. Aplicações do Excel: usos genéricos; 20. Aplicações do Excel: usos em custos e preços. 333. Matemática Financeira com HP 12C e Excel Traz os principais conceitos de Matemática Financeira. Aborda tópicos referentes às operações com juros simples, compostos, descontos, equivalência de capitais e taxas, séries uniformes e não uniformes e sistemas de pagamento. Para facilitar o aprendizado, traz exercícios propostos, todos com respostas e vários com soluções integrais. Apresenta e discute ainda ferramentas aplicadas à Matemática Financeira, como a calculadora HP12C e a planilha eletrônica Excel. Em relação ao Excel, diversos modelos prontos, com fácil utilização e aplicabilidade prática, estão na planilha MATFIN.XLS, presente no CD que acompanha o livro. Todos os modelos e as instruções para serem utilizados também estão disponíveis no decorrer do texto. Destaca-se também o conjunto de apresentações MATFIN.PPT, igualmente apresentado no CD, elaborado no Microsoft PowerPoint, e que ilustra com recursos audiovisuais alguns dos conceitos abordados no livro. Docentes poderão empregá-lo como material adicional das atividades de classe e estudantes poderão aplicá-lo na revisão dos conteúdos da obra. Capítulos: 1. Matemática financeira e diagrama de fluxo de caixa; 2. Revisão de matemática elementar; 3. A calculadora HP 12c; 4. O Excel e a planilha Matfin.xls; 5. Juros simples; 6. Juros compostos; 7. Operações com taxas de juros; 8. Séries uniformes; 9. Sistemas de amortização; 10. Séries não uniformes; 11. Capitalização contínua. 334. AVALIAÇÃO DE INVESTIMENTOS COM HP12C E EXCEL Apresenta o processo de avaliação de investimentos de forma simples, com muitos exemplos e exercícios, facilitados por meio do uso da calculadora HP 12C e da planilha eletrônica Microsoft Excel. O texto discute inicialmente o papel e as decisões usuais em Finanças, apresentando em seguida a importância da projeção dos fluxos de caixa livres e do cálculo do custo de capital. Posteriormente, aborda o uso das diferentes técnicas, como as técnicas de avaliação contábil e as técnicas financeiras mais usuais, como o payback, o VPL e a TIR. Mais adiante, discute aspectos relativos à avaliação de empresa e ao estudo das decisões sob incerteza e risco. Ao final, o texto discute o processo de modelagem financeira no Excel, apresentando tópicos avançados, como o uso do método de Monte Carlo ou o uso de opções reais em avaliação de investimentos. Para tornar o aprendizado mais efetivo, diversos modelos prontos estão apresentados. Capítulos: 1. Finanças, decisões e objetivos, 2. Entendendo o valor do dinheiro no tempo, 3. Estimativa dos fluxos futuros, 4. Custo de capital da empresa e taxa mínima de atratividade do projeto, 5. Técnicas de avaliação contábil, 6. Processo de avaliação e análise dos prazos de recuperação do capital investido, 7. Análise de valores, 8. Análise de taxas, 9. Seleção de projetos de investimentos, 10. Valor econômico adicionado, 11. O valor da empresa, 12. Incerteza e risco na avaliação de investimentos. 335. Um conjunto para … MÉTODOS QUANTITATIVOS 336. Estatística Aplicada à Gestão Empresarial Apresenta de forma clara e simples os principais conceitos de Estatística aplicada à gestão empresarial. Ilustra seus conceitos e usos com muitos exemplos fáceis e didáticos. Inicia com a apresentação da Estatística, suas definições e classificações. Avança pela tabulação dos dados e construção de gráficos. Discute as probabilidades e as distribuições binomial, de Poisson e normal com grande variedade de aplicações. Aborda inferências, estimações, intervalos de confiança e testes paramétricos e não paramétricos de hipóteses. Traz as análises de regressão e correlação, com muitas aplicações práticas. Por fim, discute os números índices e as séries temporais. Ao todo, propõe e responde mais de 650 exercícios. Capítulos: 1. Estatística e análise exploratória de dados, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Probabilidade, 7. Variáveis aleatórias e distribuições de probabilidades, 8. Amostragem, 9. Estimação, 10. Testes paramétricos, 11. Testes não paramétricos, 12. Correlação e regressão linear, 13. Números índices, 14. Séries e previsões temporais. 337. Excel Aplicado à Gestão Empresarial O livro apresenta o uso da planilha eletrônica Microsoft Excel aplicado à gestão empresarial, com muitos exemplos e aplicações práticas, incluindo uma grande variedade de exemplos prontos, construídos no Excel e disponíveis com os arquivos eletrônicos que acompanham o texto. O Excel se consolidou nos últimos anos como uma das mais importantes ferramentas quantitativas aplicadas aos negócios, oferecendo a possibilidade da realização de tarefas e procedimentos mais rápidos e eficientes. O bom uso da planilha nos permite economizar tempo e dinheiro. Os tópicos abordados e as aplicações ilustradas ao longo de todo o livro permitem que o leitor amplie seus conhecimentos sobre a planilha e melhore o seu desempenho profissional. Para ampliar as possibilidades de uso na empresa, são fornecidos diferentes exemplos, com aplicações em Finanças, Marketing, Logística e Gestão de Pessoas. Capítulos: 1. Conhecendo o Excel, 2. Entendendo o básico, 3. Conhecendo os principais menus, 4. Trabalhando com fórmulas simples, 5. Inserindo gráficos, 6. Usando as funções matemáticas, 7. Trabalhando com funções de texto e de informação, 8. Empregando funções estatísticas, 9. Inserindo funções de data e hora, 10. Trabalhando com funções lógicas, 11. Usando funções de pesquisa e referência, 12. Operando as funções financeiras, 13. Aplicando formatação condicional, 14. Usando as opções do menu dados, 15. Construindo tabelas e gráficos dinâmicos, 16. Facilitando os cálculos com o Atingir meta e o Solver. 338. Um conjunto para a … CERTIFICAÇÃO ANBID 339. CERTIFICAÇÃO PROFISSIONAL ANBID SÉRIE 10 (CPA-10) O livro apresenta de forma clara, didática e simples o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10. Os sete capítulos discutem os conceitos exigidos pela prova, incluindo uma descrição do sistema financeiro nacional, conceitos de ética e regulamentação, noções de economia e finanças, tópicos relativos aos princípios de investimentos, aspectos de fundos de investimentos e conceitos relativos a outros produtos de investimentos e sobre tributação de produtos de investimento. A leitura e o aprendizado tornam-se fáceis graças às trezentas questões inspiradas na prova, todas com suas respectivas respostas, distribuídas em pré-testes, pós-testes e simulado. Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento, 7. Tributos, 8. Simulado geral. 340. EXAME ANBID CPA-10 Apresenta atividades de aprendizagem que cobrem o conteúdo exigido pela Certificação Profissional Anbid 10, CPA 10, sob a forma de 400 questões respondidas. As questões estão apresentadas em seis capítulos que discutem os conceitos da prova, incluindo a descrição do Sistema Financeiro Nacional, os aspectos relativos à ética e à regulamentação dos mercados, as noções de economia e finanças, os princípios de investimentos, os fundos de investimentos, e por fim, os outros produtos de investimentos. Capítulos: 1. Sistema Financeiro Nacional, 2. Ética e Regulamentação, 3. Noções de Economia e Finanças, 4. Princípios de Investimento, 5. Fundos de Investimento, 6. Demais Produtos de Investimento. 341. Mercados Financeiros para a Certificação Profissional Anbid 10 Apresenta uma introdução aos mercados financeiros, adequada às normas apresentadas pela Associação Nacional de Bancos de Investimentos (Anbid) para o seu Exame de certificação Profissional Anbid -Série 10 (CPA-10), que faz parte do Programa de Certificação Continuada da Anbid e tem como principal objetivo a contínua elevação da capacitação técnica dos profissionais alocados em agências bancárias e que têm contato direto com o público na comercialização de produtos de investimento. Constituído de sete capítulos, o texto apresenta inicialmente os conceitos gerais sobre o tema, como poupar e investir, intermediação e segmentação dos mercados financeiros. Os capítulos seguintes são: sistema financeiro nacional, ética e regulamentação, noções de economia e finanças, princípios de investimento, fundos de investimento, que incluem ações, letras hipotecárias, swaps, certificados de depósito bancário, debêntures, notas promissórias e títulos públicos. Capítulos: 1. Conceitos gerais; 2. Sistema Financeiro Nacional; 3. Ética e regulamentação; 4. Noções de economia e finanças; 5. Princípios de investimentos; 6. Fundos de investimento; 7. Demais produtos de investimento. 342. Um conjunto para … CONCURSOS 343. MATEMÁTICA FINANCEIRA PARA CONCURSOS Apresenta uma visão especial e bem cuidada da matemática financeira, demandada para a solução de questões de concursos públicos. Distribuído em oito capítulos, o livro apresenta todos os principais conceitos relevantes, solucionando mais de 1000 questões, boa parte especialmente selecionada a partir de questões de provas importantes anteriores, elaboradas pelas principais bancas selecionadoras. São propostas e solucionadas questões de importantes concursos, como os da Receita Federal, da Comissão de Valores Mobiliários, do Ministério Público da União, da Secretaria do Tesouro Nacional, do Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão, do Banco do Brasil, da Caixa Econômica Federal e tantos outros. Muitas das questões apresentadas e resolvidas ao longo do livro foram elaboradas por importantes instituições, como CESPE, ESAF, CESGRANRIO e Fundação Carlos Chagas. Capítulos: 1. Dinheiro, tempo e matemática financeira, 2. Juros simples, 3. Desconto comercial, 4. Juros compostos, 5. Operações com taxas, 6. Séries uniformes, 7. Sistemas de amortização, 8. Séries não uniformes. 344. ESTATÍSTICA PARA CONCURSOS O livro foi escrito com o cuidado e o propósito de ajudar o leitor a compreender a aplicação da estatística em concursos públicos. Buscando tornar o aprendizado seguro e tranqüilo todas as suas mais de 400 questões foram classificadas por assunto e estilo de solução. Todas elas são apresentadas com a sua respectiva resposta representada sob a forma de um código numérico presente no enunciado da questão. Para reforçar a qualidade do aprendizado, eliminando as eventuais dúvidas, além das respostas, o livro apresenta todas as soluções quantitativas de todas as questões. Todos os cálculos necessários para a obtenção das respostas estão apresentados no final do livro. Capítulos: 1. Analisando dados e tabelas, 2. Gráficos, 3. Medidas de posição central, 4. Medidas de dispersão, 5. Medidas de ordenamento e forma, 6. Correlação e regressão linear, 7. Números índices. 345. Dicas de Bruni! Para conhecer ou adquirir meus livros, visite o Portal Atlas 346. Dicas de Bruni! Na minha página também existem materiais novos e complementares! 347. Fonte das figuras utilizadas Todas osclipartsutilizados neste arquivo foram obtidas das seguintes fontes: 100.000 Multimídia Pack.Revista Expert PremiumSão Paulo, 2000. 30.000 Multimídia Pack.Revista Expert Premium , São Paulo, 2000. As figuras foram obtidas com o auxílio do Google Imagens
Comments
Report "Estatística aplicada à gestão empresarial"