EJERCICIOS SISTEMAS DIFUSOS 1. Considérese un sistema con las siguientes reglas: a) Si la temperatura es alta y la presión es elevada, la entrada de combustible es pequeña. b) Si la temperatura y la presión es baja la entrada de combustible es grande. c) Si la presión es baja y la temperatura es alta, la entrada de combustible debe ser grande d) Si la presión es elevada y la temperatura es baja, la entrada de combustible debe ser pequeña. Con los siguientes conjuntos difusos: Temperatura(ºC): baja = (0/0 .2/30 .8/40 1/50 .7/60 .2/70 0/80) alta = (0/50 .3/60 .8/70 1/80 1/90 .5/100 0/110) Presión: baja = (0/0 .4/200 .8/400 1/600 1/800 .8/1000 .4/1200 0/1400) elevada = (0/1000 .2/1200 .4/1400 .8/1600 1/1800 1/1900 0.5/2000 0/2200) Ent-combustible(litros/hora): pequeña = (0/0 .6/1 1/2 1/3 .4/4 0/5) grande = (0/4 .5/5 1/6 .5/7 0/8) Si la temperatura actual es 60ªC, determinar el valor para la entrada de combustible empleando la técnica del primer valor máximo. 2. La abuela María prepara sus deliciosas galletas caseras de forma artesanal desde hace más de 40 años. El toque secreto de la receta consiste en hornearlas cuidadosamente hasta que toman su característico color dorado. Durante este delicado proceso la abuela María observa periódicamente las galletas y ajusta la temperatura del horno de forma adecuada: a) Si las galletas están un poco crudas, entonces la temperatura del horno debe ser media. b) Si las galletas están medio hechas, entonces la temperatura del horno debe ser alta. c) Si las galletas están doraditas, entonces la temperatura del horno debe ser baja. Tras diversas entrevistas con la abuela se han podido establecer los siguientes conjuntos difusos sobre un índice cromático especial (0 = galleta cruda; 10 = galleta chamuscada) y la temperatura del horno: Índice cromático correspondiente a las galletas: - un poco crudas: (0/0, 0.5/1, 1/3, 1/4, 0.5/6, 0/7) - medio hechas: (0/3, 1/5, 1/6, 0/8) - doraditas: (0/5, 1/7, 1/8, 0/9) Temperatura del horno (ºC): - baja: (0/150, 1/160, 1/180, 0/190) - media: (0/170, 1/190, 1/210, 0/230) - alta: (0/210, 1/220, 1/240, 0/250) Suponiendo que en cierto momento el índice cromático de las galletas es 6, se pide: a) Trazar gráficamente la ejecución del sistema, mostrando el resultado producido por cada regla y el conjunto difuso resultante correspondiente a la temperatura. b) ¿Cuál será el valor de temperatura aplicado al horno si se utiliza la técnica del promedio de valores máximos? 3. La compañía Oso Polar S.A. se dedica al desarrollo y fabricación de aparatos de aire acondicionado domésticos. Un aparato de aire acondicionado convencional tiene como objetivo mantener la temperatura real de una habitación aproximadamente igual a una temperatura de referencia que coincide en cada momento con la indicada por el usuario en el termostato. Los técnicos de la compañía están desarrollando una nueva línea de aparatos de aire acondicionado “inteligentes”, que utilizan la inferencia difusa para adaptarse al entorno y a las intenciones del usuario con objetivo de proporcionar un mayor confort y un menor consumo. Básicamente, la temperatura de referencia que persigue el aparato no es exactamente la temperatura indicada en el termostato sino que se obtiene sumándole o restándole una corrección calculada en base a las siguientes reglas: R1) Si el índice de luminosidad de la habitación es alto, entonces la corrección es negativa (más fresca). R2) Si el índice de luminosidad de la habitación es bajo, entonces la corrección es positiva (más caliente). R3) Si la diferencia entre la temperatura real de la habitación y la indicada en el termostato es muy positiva (se quiere enfriar la habitación), entonces la corrección es positiva (más caliente). R4) Si la diferencia entre la temperatura real de la habitación y la indicada en el termostato es muy negativa (se quiere calentar la habitación), entonces la corrección es negativa (más fresca). Se han establecido los siguientes conjuntos difusos: Sobre una escala de temperatura (-40ºC hasta 40ºC) - negativa: (0/-10, 1/-6, 1/-4, 0/0) - positiva: (0/0, 1/4, 1/6, 0/10) - muy negativa: (1/-40, 1/-10, 0/-6) - muy positiva: (0/6, 1/10, 1/40) Sobre el índice de luminosidad de la habitación (de 0 a 10) - bajo: (0/0, 1/2, 1/4, 0/8) - alto: (0/2, 1/6, 1/8. 0/10) Se pide: Suponiendo que en cierto momento el usuario indica una temperatura en el termostato de 15 ºC, la temperatura real de la habitación es de 23 ºC y el índice de luminosidad es 6, se pide, Trazar gráficamente la ejecución del sistema, mostrando el resultado producido por cada regla y el conjunto difuso resultante correspondiente a la corrección de la temperatura. ¿Cuál será el valor de temperatura de referencia si se utiliza la técnica del primer valor máximo para obtener valores nítidos? Repetir el apartado anterior pero usando la técnica centroide. 4. Francisco lleva 8 años encargado del control de la turbina GG-35 y es ya una autoridad en su manejo. Francisco ha reconocido que para controlar la turbina solamente se fija en el ruido que produce y en un sensor de temperatura, concretamente: R1. Si el nivel de ruido es normal y la temperatura es alta, entonces establece una velocidad suave. R2. Si el nivel de ruido es normal y la temperatura no es alta, entonces establece una velocidad moderada. R3. Si el nivel de ruido es bajo, entonces establece una velocidad alta. R4. Si la velocidad es suave, la fuerza de frenado debe ser normal. R5. Si la velocidad es moderada, la fuerza de frenado debe ser alta. R6. Si la velocidad es alta, la fuerza de frenado debe ser alta. Tras diversas entrevistas con Francisco se han elaborado los siguientes conjuntos difusos para los valores del nivel de ruido, temperatura, velocidad y fuerza de frenado: Nivel de ruido (sobre una escala de 0 a 12): - bajo (0/1, 1/3, 1/5, 0/7) - normal (0/5, 1/7, 1/9, 0/11) Temperatura (sobre una escala de 20º a 100º C): - alta (0/40, 1/60, 0/80) Velocidad (sobre una escala de 0 a 100 rpm): - suave (0/10, 1/30, 0/50) - moderada (0/30, 1/50, 0/70) - alta (0/20, 0.5/30, 0.5/40, 1/50, 0.5/60, 0.5/70, 0/80) Fuerza de frenado (en un índice especial que varía de 0 a 5) - normal (0/1, 1/3, 0/5) - alta (0/3, 1/4, 1/5) Suponiendo que en cierto momento el nivel de ruido es 5,5 y la temperatura de 30º C, se pide: a) Trazar gráficamente la ejecución del sistema, mostrando el resultado producido por cada regla, el conjunto difuso resultante correspondiente a velocidad de la turbina y el conjunto difuso correspondiente a la fuerza de frenado. b) ¿Cuál será el valor de la fuerza de frenado si se utiliza la técnica de la media de los valores máximos? ¿Y la del primer valor máximo? ¿Y la de centroide? 5. La fabrica de vehículos AMGLOT esta diseñando un sistema de frenos ABS para sus automotores. Este sistema de frenado funciona en base a la velocidad a la que circula el auto, a la temperatura del disco de freno y en base a la presión que recibe el pedal del freno por parte del conductor. Las reglas del funcionamiento son las siguientes: R1. Si la velocidad es baja y la temperatura es baja, entonces la fuerza de frenado es baja. R2. Si la velocidad es baja y la temperatura es alta, entonces la fuerza de frenado es media. R3. Si la velocidad es alta y la temperatura es baja, entonces la fuerza de frenado es media. R4. Si la velocidad es alta y la temperatura es alta, entonces la fuerza de frenado es alta. R5. Si la presión de frenado es alta, la fuerza de frenado es media. Temperatura Disco de Freno (sobre una escala de 0 a 200): - baja (1/30, 0,5/50, 0/70) - media (0/60, 0,5/90, 1/100, 1/120, 0,5/130, 0/160) - alta (0/140, 0,5/160, 1/180) Velocidad del vehículo (sobre una escala de 0 a 150 km/h): - suave (0/10, 1/30, 0/50) - moderada (0/30, 1/50, 1/70, 0/90) - alta (0/70, 0.5/90, 1/110, 1/130) Presión de frenado (en un índice especial que varía de 0 a 5) - normal (0/1, 1/3, 0/5) - alta (0/3, 1/4, 1/5) Fuerza de frenado (en un índice especial que varía de 0 a 10) - baja (0/1, 1/3, 0/5) - media (0/3, ,1/4, 1/5, 0/6) - alta (0/5, 1/6, 1/7) Suponiendo que en cierto momento la temperatura del disco es de 80º C, la velocidad del vehículo es de 125 km/h y la presión del frenado es de 2,75 se pide: a) Trazar gráficamente la ejecución del sistema, mostrando el resultado producido por cada regla en el conjunto difuso resultante correspondiente a la fuerza de frenado aplicada al vehículo. b) ¿Cuál será el valor de la fuerza de frenado si se utiliza la técnica de la media de los valores máximos? ¿Y la del primer valor máximo? ¿Y la del último máximo? 6. Se desea implementar un semáforo inteligente en una intersección. La densidad peatonal medida está en un rango de 0 a 20 dividido en 5 conjuntos difusos: muy baja (1/0, 0/4) baja (0/2, 1/4, 0/8) media (0/6, 1/10, 0/12) alta (0/10, 1/14, 0/18) muy alta (0/16, 1/20) La densidad automovilística (tráfico) en un rango de 0 a 30 dividido en 3 conjuntos difusos: Nulo (1/0, 0/10) Moderado ((0/5, 1/15, 0/25) Intenso (0/20, 1/30) El semáforo al tener únicamente dos posibilidades (verde y rojo), está dividido en dos conjuntos difusos en el rango 0 a 1, es decir, el valor 1 de cada conjunto será opuesto al otro y viceversa, lo que dará como resultado que solamente esté encendido un color a la vez. Las reglas que definirán el comportamiento del semáforo son: Suponiendo que en cierto momento la densidad peatonal es 6 y la densidad vehicular es 22, se pide: a) Trazar gráficamente la ejecución del sistema, mostrando el resultado producido por cada regla, en el conjunto difuso resultante correspondiente al semáforo. b) ¿En qué color estará el semáforo si se utiliza la técnica centroide? ¿Y la del primer valor máximo? ¿Y la media de máximos?