Criptografia em Circuitos Caóticos. Motivação  Propiciar segurança na transmissão de dados;  Utilizar sistemas não convencionais em criptografia; 

Slide 1 Criptografia em Circuitos Caóticos Slide 2 Motivação  Propiciar segurança na transmissão de dados;  Utilizar sistemas não convencionais em criptografia;  Aplicar sistemas caóticos. Slide 3 Objetivo  Estudar o comportamento caótico do circuito de Chua;  A partir desta caracterização, utiliza-lo na criptografia;  Decriptar o sinal a partir do sinal caótico;  Mostrar que é possível obter os parâmetros do circuito a partir do sinal caótico. Slide 4 Criptografia em circuitos caóticos vs. Criptografia digital Vantagens:  Necessidade de conhecimento dos parâmetros do circuito para decriptação;  Grande sensibilidade a pequenas variações nos parâmetros do circuito;  Necessidade de possuir o circuito ou uma amostra do sinal caótico na decriptação. Slide 5 Criptografia no circuito de Chua Slide 6 Como é feita a descriptografia Slide 7 Circuito Neural  Apresenta comportamento dinâmico e caótico;  Inicialmente analisado, apresenta grande complexidade, impossibilitando seu uso no projeto;  A partir dele, encontramos o circuito de Chua, menos complexo e viável para montagem. Slide 8 O que é um Circuito de Chua  Oscilação interna  Resistor não linear (diodo de Chua)  Comportamento caótico Slide 9 Comportamento do circuito de Chua Slide 10 Descrição Experimental  Montagem do circuito  Cuidado com a fonte  Extração das tensões nos capacitores Slide 11 Construindo o circuito de Chua Slide 12  Utilizamos combinações de componentes para obter os valores desejados para capacitância, indutância e resistência;  Utilizamos uma fonte simétrica, que possibilita maior estabilidade no sinal. Slide 13 Construindo o circuito de Chua Slide 14  Dificuldade na montagem por conta do uso de componentes com valores muito específicos;  Obtenção de dados trabalhosa por conta do comportamento do sinal gerado pelo circuito. Problemas apresentados: Slide 15 Análise  Acompanhamento da evolução do caos no circuito;  Simulação comparativa dos atratores;  Obtenção dos parâmetros do circuito;  Encriptação e decriptação de sinal. Slide 16 Evolução do caos no circuito Valores nominais:  L=10mH  C 1 =4,6nF  C 2 =69nF  R variável Slide 17 R = 416 V C1 X V C2 V C1 X t (cima) e V C2 X t (baixo) [ruído] Slide 18 R = 341 Slide 19 R = 336 Slide 20 R = 314 Foto “congelada” Slide 21 R = 136 Slide 22 R = 112 Slide 23 Simulação Um resultado esperado para o gráfico de V C1 por V C2 pode ser obtido por meio de uma simulação. Slide 24 Estimativa dos parâmetros  Estimar a voltagem de quebra do diodo através de algoritmo numérico;  Escrever as equações diferenciais do circuito isolando V1;  Utilizar as matrizes dos dados para obtenção do sistema de equação;  Obtenção dos parâmetros. Slide 25 Estimativa dos parâmetros Slide 26 Slide 27 -E < V 1 < E V 1 > E V 1 < -E Estimativa dos parâmetros Slide 28 Sistema de equações Slide 29 Obtenção dos Dados Slide 30 a 1 =1,89552.10 -5 b 1 =-6,67373.10 -4 c 1 =6,80976.10 -7 a 2 =2,10605.10 -2 b 2 =2,42507.10 -6 c 2 =2,19411.10 -6 d=-2,97716.10 -5 Valores Obtidos Slide 31 Encriptação Slide 32 Conclusão  Obteve-se comportamento caótico no circuito para certas faixas de resistência do diodo de Chua.  É possível encriptar e decriptar sinais de uma maneira fácil e segura baseada em caos utilizando circuitos.  Os parâmetros do circuito podem ser determinados a partir do sinal caótico puro. Slide 33 Referências  http://www.coe.ufrj.br/~acmq/cursos  Ling L., Xiaogang W., Hanping H., Phys. Lett. A 324 (2004) 36-41.  Madan N. Rabinder, Chua´s circuit -a paradigm for chaos, World Scientific (1993)  http://www.cmp.caltech.edu/~mcc/chaos_new/Chua.html Slide 34 Agradecimentos  Aos professores do laboratório  Aos técnicos do labdid  Ao Ricardo Menegasso e aos demais técnicos do LIP  Ao Prof. José Carlos Sartorelli, pela paciência e compreensão  Ao Parreira, por manter o Ronaldo Gorducho no time!