1. PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DEL PERÚTESIS DE INVESTIGACIÓNTÍTULO: SÓLIDOS ARQUIMEDIANOS: UN ESTUDIO DEL CUBOTRUNCADO CON CABRI 3D CON ESTUDIANTES DELCUARTO DE SECUNDARIAMAESTRIA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIONTESISTA: MARCO ANTONIO MOYA SILVESTREASESORA: JESÚS VICTORIA FLORES SALAZAR2014 2. SOLIDOS ARQUIMEDIANOS: UN ESTUDIO DEL CUBO AL CUBOTRUNCADO CON CABRI 3D CON ESTUDIANTES DEL CUARTO DESECUNDARIA• DELIMITACIÓN DEL PROBLEMAEn nuestra experiencia como docente del nivel secundario, observamosque el sólido Arquimediano cubo truncado no forma parte del procesode enseñanza en estudiantes del cuarto de secundaria (entre los 14 y16 años), creemos que debido a que es una figura poco estudiada yque además necesita ser construida con una herramienta adecuada esque no forma parte del contenido en el área de geometría. Por elloconsideramos que es pertinente para el aprendizaje de los estudiantesel estudio del sólido arquimediano cubo truncado, teniendo el profesorcomo herramienta el software de geometría dinámica Cabri 3D. 3. ANTECEDENTES• En cuanto a los antecedentes, existen investigaciones y artículos relacionados conel estudio del poliedro regular cubo, del sólido arquimediano cubo truncado y eluso de las tecnologías principalmente referidas al Cabri 3D. Dichas investigacionesson:• Investigaciones sobre el uso de la tecnologías del Cabri 3D• Larios (2006) presenta en su investigación la pertinencia del uso del ambiente degeometría dinámica Cabri Géométre en la representación de objetosgeométricos; cabe señalar que el marco teórico en que el autor basa suinvestigación es el de la teoría de conceptos figurales de Fischbein.• Es así, que el autor toma como muestra para su trabajo de investigación aestudiantes del tercer grado (15–16 años), de la ciudad de Queretano-México,planteando interrogantes referidas a la “rigidez geométrica”, entendiendo estefenómeno como la incapacidad del estudiante de manejar mentalmente unafigura si es que no se encuentra en determinadas “posiciones” estándar y a lacaracterística principal del Cabri Géométre llamada “arrastre”. 4. • Investigaciones sobre el potencial heurístico de los poliedrosOtra investigación que estudiamos es la de Díaz, J. y Canino, C. (2012), el cualtiene por objetivo mostrar que los poliedros encierran un elevado potencialheurístico. Los autores, citando a Hegel, explican lo “conocido y loreconocido”, que no necesariamente un objeto por ser conocido seráreconocido. Todo ello para introducir el tema de poliedros los cuales según losautores son portadores de un contenido que trasciende lo conocido, conpotencial heurístico y con amplias aplicaciones prácticas.Describen a los cinco poliedros platónicos, tetraedro, cubo, octaedro,dodecaedro e icosaedro, de los cuales describen sus características y sobretodo su regularidad; señalan también, la relación que tienen los cincopoliedros platónicos con elementos: el octaedro con el aire, el tetraedro con elfuego, el cubo con la tierra, el icosaedro con el agua y el dodecaedro con eluniverso. 5. • Investigación referida al solido arquimediano cubo truncado.Carvalho, T. (2010) presenta la tesis con el objetivo de revisar el objetomatemático Solidos Arquimedianos por medio de sus construcciones en elambiente de Geometría Dinámica Cabri 3D, basándose su investigación en elreferencial teórico de la Transposición Didáctica de Yves Chevallard (1991),para articular el análisis epistemológico y el análisis didáctico, y la teoría deRegistros de Representación Semiótica de Duval (1995), para abordar elobjeto de enseñanza. Es así que la autora inicia la investigación definiendo alos poliedros, sobre el cual manifiesta que dicho termino no es posible dedefinir ya que diversos autores e investigadores la describen en algunoscasos como un sólido, otros como una estructura y otros en cambio comouna superficie limitada por polígonos. En ese sentido para el presentetrabajo asume la idea de un poliedro como un sólido; en cuanto al objetomatemático Solidos Arquimedianos señala que según Fernández (2008) yVeloso (1998), los sólidos arquimedianos tienen la misma definición por nodecir sinónimos que la de poliedros semi regulares, según Eves (2004) nopuede existir más de trece tipos de Solidos Arquimedianos entre ellos elcubo truncado. 6. • Investigaciones sobre la teoría Raymond DuvalEn la investigación desarrollada por Torregrosa y Quesada (2007) se planteócomo objetivos establecer las características de los procesos cognitivos queintervienen en la resolución de problemas de geometría, determinarcaracterísticas en la coordinación de los procesos de visualización yrazonamiento propuestos por Duval y generar un modelo teórico quepermita interpretar la interacción entre dichos procesos.Mencionan que en la didáctica de las matemáticas existen diversas teoríascognitivas que brindan significados diferentes para nociones como lavisualización, capacidad espacial, razonamiento geométrico (capacidadesgeométricas en general); esta investigación se va centrar de manera generalen el análisis de las capacidades geométricas y en particular de los procesoscognitivos de visualización y razonamiento que los estudiantes evidenciancuando resuelven problemas de geometría. Los investigadores señalan que elconocer estos procesos y la coordinación entre ellos permitiría mejorar losprocesos de enseñanza y aprendizaje; además de ellos manifiestan que esnecesario distinguir entre visualización e ilustración así como entre dibujo yfigura. 7. REFERENCIAS• Díaz, J., y Canino, C. (2012). Heurística de los poliedros regulares parala investigación. Revista Cubana de Ingeniería, 3(2), pp. 59-69.Recuperado dehttp://www.rci.cujae.edu.cu/index.php/rci/article/viewFile/68/pdf• Larios, V. (2006). La rigidez geométrica y la preferencia depropiedades geométricas en un ambiente de geometría dinámica enel nivel medio. Revista Latinoamericana de Investigación enMatemática Educativa Relime 9(3), pp. 361-382.• Torregrosa, G., y Quesada, H. (2007). Coordinación de procesoscognitivos en geometría. Revista Latinoamericana de Investigación enMatemática Educativa Relime 10(2), pp. 275-300.