1.3.1 Ecuación de balance de materia para yacimientos bajo saturados Generalidades El desplazamiento de fluidos en los yacimientos ocurre por la expansión de los elementos que constituyen el receptáculo almacenante. Aunque este concepto es ampliamente conocido, su aplicación en la predicción del comportamiento de yacimientos bajosaturados se restringió inicialmente a considerar el desplazamiento como un producto exclusivo de la expansión del aceite, empleándose la ecuación de balance de materia en la forma siguiente: ………………(1) Es evidente que al no considerar el empuje proporcionado por la expansión del agua intersticial y los sólidos que constituyen la roca, se incurriría en un error apreciable. Para modificar esta situación fue necesario cuantificar la compresibilidad de los elementos mencionados. Posteriormente M.F Hawkins desarrolló una ecuación aplicable a yacimientos bajo saturados, expresado en la forma siguiente: ………………….(2) Donde: Aunque aparentemente la resolución de esta ecuación no presenta dificultad alguna, su correcta aplicación requiere del conocimiento del término de “Ce”, cuyo valor es sólo cuantificado con suficiente aproximación cuando se conocen con precisión los valores de la porosidad y la saturación del agua del yacimiento, lo que equivale a contar con la estimación volumétrica del contenido original de hidrocarburos. Desarrollo de la ecuación general de balance de materia para yacimientos bajosaturados El volumen de fluidos desplazados del yacimiento al abatirse la presión, una cantidad ∆´P=(Pi-P) es igual a la expansión del aceite, agua y sólidos contenidos en el yacimiento, más el volumen de entrada natural de agua: Vfd = Volumen de fluidos desplazados = Eo + Ew + Es + We ………….(4) La expansión de los elementos del yacimiento es: Eo = Vo Co ∆`P = Vpi (1 - Sw) Co ∆`P ……………..(5) Ew = Vw Cw ∆`P = Vpi Sw Cw ∆`P …………….(6) Es = Vs Cs ∆`P = Vpi Cf ∆`P …………..(7) Obsérvese que en estas ecuaciones Sw es la saturación de agua media del yacimiento y Vpi es el volumen de poros iniciales del yacimiento. El volumen de fluidos producidos o desplazados del yacimiento a la presión final, es: Vfp a C. Y. = Np Bo + Wp Bw …………….(8) El volumen de los poros iniciales es: ……………(9) Sustituyendo la ecuación 9 en las ecuaciones 5, 6 y 7, y posteriormente en la ecuación 4 se obtiene: …………(10) El coeficiente de NBoi ∆`P se conoce como la compresibilidad del agua, aceite y roca y es igual al expuesto de la ecuación 3. ………(11) Igualando la ecuación 11 con la ecuación 8 y desarrollando, se obtiene: ..………..(12) Despejando N: …………..(13) Que es la ecuación de balance de materia o volumétrico para un yacimiento bajosaturado. Esta ecuación puede expresarse en la forma: ………(14) Si no existe entrada de agua y la producción de agua es despreciable: ………..(15) Y ……….(16) Problema: Se tiene un yacimiento subsaturado cuya presión inicial es de 4350 psi. Determine: a) El petróleo original en sitio N para un paso de presión (4000 psi) considerando el influjo de agua. b) Calcule N haciendo We=0. A continuación se presentan los datos de producción, propiedades de roca y fluidos necesarios: Resolución Parte a: Se pide calcular el petróleo original en sitio para 4000 psi. Se sabe que la Ecuación de Balance de Materiales viene dada por: Se tiene que el yacimiento es subsaturado, lo que implica que no se ha llegado a la presión de burbujeo, por tanto no se tiene presente capa de gas, todo el gas está disuelto en el petróleo, así pues: m = 0XXXXXRp = RsXXXXXRsi – Rs = 0 Tal que: Quedando la Ecuación de Balance de Materiales reducida a: Despejando N: Introduciendo datos: Tal que: El petróleo original en sitio para 4000 psi es de 195,337 MMBN Parte b Se pide calcular el petróleo original en sitio para 4000 psi, haciendo despreciable el influjo de fluidos. Se sabe que la Ecuación de Balance de Materiales viene dada por: Se tiene que el yacimiento es subsaturado, lo que implica que no se ha llegado a la presión de burbujeo, por tanto no se tiene presente capa de gas, todo el gas está disuelto en el petróleo; adicionalmente el problema indica que el acuífero es poco representativo así pues: m = 0XXXXXRp = RsXXXXXRsi – Rs = 0XXXXXWe = 0 Tal que: Quedando la Ecuación de Balance de Materiales reducida a: Despejando N: Introduciendo datos: Tal que: El petróleo original en sitio para 4000 psi y haciendo despreciable el acuífero es de 220,064 MMBN Nomenclatura 1.3.2 Aplicación de la ecuación de balance de materia para yacimientos Saturados Yacimientos Volumétricos de Aceite Negro Saturado En un yacimiento de aceite saturado, la EGBM se puede usar de forma completa: F= La ecuación anterior aplica para cualquier yacimiento de aceite saturado y no son despreciables, incluyendo los yacimientos de aceite volátil (donde ) y las formaciones con altas compresibilidades. En general y pueden ser despreciables en los yacimientos de aceite saturado a que la presión siempre está en o por debajo de la PB. Se recomienda que el calculo de se realice y se incluya en los cálculos y en las gráficas involucrando la aplicación de Balance de Materia si es significativo, el cual es para formaciones muy compresibles. El casquete de gas y aceites saturados, usualmente son mucho más compresibles que el agua y la roca. Si es más conveniente la producción de gas se puede expresar en términos de la relación gas-aceite neto producido, . En este caso, la definición de F, es la siguiente. En las siguientes tablas se presentan los parámetros de yacimiento, datos PVT y de presión-producción para un yacimiento de aceite saturado con casquete de gas inicial, pero sin entrada de agua. Se hacen los cálculos necesarios para Balance de Materia De la siguiente gráfica, se obtiene la pendiente, m que es y la ordenada al origen, b, es . Gráfica de Balance de Materia para un yacimiento de aceite negro con casquete de gas. De donde obtenemos los volúmenes originales de gas y aceite en el yacimiento = b = 193.72 MMSTB = m = 41, 555 MMscf + G= 140, 352. 2 MMscf + Yacimiento Volumétrico de Aceite Volátil Saturado. En el siguiente ejemplo se analiza el yacimiento Prudhoe Bay, ubicado en Alaska, que es el mayor yacimiento de aceite de Estados Unidos. Se trata de un yacimiento volumétrico de aceite volátil inicialmente saturado, con un gran casquete de gas y una columna considerable de aceite a la que subyace una capa de “chapopote” que sirve de sello y evita la entrada de agua al acuífero. El yacimiento estuvo sujeto a inyección de agua y a la reinyección de 82% del gas producido. Se hacen los cálculos necesarios para determinar volúmenes originales de HC´S De la siguiente gráfica se obtiene la pendiente, m, que es y la ordenada al origen, b, es De donde obtenemos los volúmenes originales de gas y aceite en el yacimiento = b = 22,460 MMSTB = m = 37, 344,000 MMscf + G= 53, 290,600 MMscf + Para verificar la volumetría del yacimiento se realiza una gráfica de VS (F+W) / que debe dar una recta horizontal. 1.3.3 Aplicación de la ecuación de balance de materias para yacimientos de Gas Cuando una acumulación de hidrocarburos en el subsuelo se encuentra en fase gaseosa es lo que conocemos como "Yacimientos de Gas”. Los yacimientos de gas se subdividen en yacimientos de gas seco, gas húmedo y gas condensado de acuerdo a su posición con respecto al diagrama de Fases. En los yacimientos de gas seco la mezcla de hidrocarburos permanece en fase gaseosa tanto en subsuelo como en superficie, a cualquier presión durante su vida productiva ( Tyac > T cricondertérmica). Los yacimientos de gas húmedo producen líquido en superficie al pasar por los separadores, generando relaciones Gas- Líquido. A diferencia de los anteriores los yacimientos de Gas Condensado, a presiones por debajo de la presión de rocío y temperaturas entre la crítica y cricondentérmica, presentan condensación retrógrada. Para la explotación de un yacimiento de gas y de la estrategia que se aplicará durante su vida económica productiva, se debe contar con la estimación de GOES y el volumen de gas a la presión de abandono del yacimiento, parte de los datos necesarios para hacer estas determinaciones pueden partir de la Ecuación de Balance de Materiales. La aplicación de la Ecuación de Balance de Materiales en Yacimientos de Gas, es muy similar a la aplicación que se lleva a cabo en yacimientos de petróleo. Sin embargo se requiere de ciertos conceptos primordiales para llevar a cabo de manera adecuada la aplicación de la misma. Antes de aplicar Balances de Materiales en yacimientos de Gas es necesario tomar las siguientes consideraciones: Volumen poroso Homogéneo: El espacio poroso se encuentra ocupado inicialmente por gas y agua connata. El gas está a la Presión Promedio del Yacimiento. La composición del Gas permanece constante. El yacimiento es isotérmico. No hay dirección para flujo de fluidos. La expansión del agua connata y de la roca se considera despreciables. GOES: Gas Originalmente En Sitio. Mediante el método volumétrico se calcula así: El Volumen Bruto se obtiene mediante mapas de subsuelo, isopacas, estructurales. La porosidad mediante análisis de núcleos y perfiles. Bgi mediante pruebas PVT. La saturación por núcleos y registros eléctricos. Aplicando conservación de la materia a yacimientos de gas: Masa inicial- Masa producida+ Masa que entra= Masa remanente Para deducir la Ecuación de Balance de Materiales, es necesario hacer un Balance del Volumen Original, del Volumen de Poros disponibles y una Balance molecular. Balance del Volumen Original: El gas que se produce será igual al GOES, mediante la relación Bgi/Bg. El Bg para la presión a la que se quiere calcular el gas producido. Balance de volumen de poros disponibles: Volumen de los poros disponibles inicialmente menos el volumen de influjo de agua más el volumen de agua producida. Balance Molecular: Los moles producidos serán igual a los moles iniciales menos los moles finales. Por la ecuación de gases ideales se hará la determinación de cada uno de estos moles: Mediante esta representación gráfica se obtiene el GOES, interceptando la recta con el eje x que representa el gas producido. Para las condiciones iniciales de P y Z, se obtiene el gas inicial en el yacimiento (Gi). Cuando los puntos graficados tiendan a desviarse del comportamiento lineal (Recta), es porque existe un mecanismo de producción que no se está considerando. Como un acuífero. Términos intervienen en la ecuación de balance de materias, se definen como sigue: Np = Petróleo producido, BF N = Petróleo original in-situ, BF G = Gas inicial en el yacimiento m = Tamaño inicial de la capa de gas o volumen inicial de la capa de gas/volumen de la zona de petróleo (N) Np = Petróleo producido acumulado, BF Gp = Gas producido acumulado, pcn Wp = Agua producido acumulado, BF Rp = Relación gas-petróleo acumulada, Gp/Np, pcn /BF Rs = Relación gas-petróleo, pcn/BF ßo, ßw = Factor volumétrico de formación del petróleo y del agua, bbl/BF ßg = Factor volumétrico de formación del gas, bbl/pcn We = Intrusión acumulada de agua, BF Sw = Saturación de agua, fracción cw, co, cg = Compresibilidad del agua, del petróleo y de gas, 1/psi cf = Compresibilidad del volumen poroso, 1/psi P = Presión estática del yacimiento, psia ΔP = Pi – Pi = inicial Volumen de hidrocarburos iniciales = Volumen original de aceite + volumen original de gas (en la capa), bbl Volumen original de aceite = N ßoi, bbl Volumen original de gas = mN ßoi, bbl De modo que: Volumen de hidrocarburos iniciales = N ßoi (1 + m) Volumen de hidrocarburos remanentes = capa de gas original expandida + petróleo remanente + gas neto liberado, bbl Asumiendo que no se produce gas de la capa de gas. Existen problemas cuando el yacimiento es delgado y cuando existe conificación. Capa de gas original expandida = mNβoiβg/βgi, bbl Petróleo remanente = (N - Np) ßo, bbl Gas neto liberado = Gas liberado - gas libre producido Gas liberado = N (Rsi - Rs)ßg, bbl Gas libre producido = Np (Rp - Rs) ßg, bbl Gas en solución producido = Np Rs, bbl Gas neto liberado = N (Rsi - Rs) ßg - Np (Rp - Rs) ßg, bbl Volumen hidrocarburos remanentes =(N - Np) ßo + mNßoi (ßg/ßgi) + N (Rsi - Rs) ßg – Np (Rp - Rs) ßg bbl Intrusión neta de agua = (We - Wp) ßw 1.3.4.- Aplicación de la Ecuación de Balance de Materia para Yacimientos de Gas y Condensado Cuando un yacimiento de gas produce cantidades significantes de líquido junto con el gas, es llamado yacimiento de gas húmedo o condensación retrógrada. El siguiente diagrama de fases demuestra la diferencia entre un yacimiento de gas húmedo y de condensación retrógrada. Cuando el fluido del yacimiento tiene una temperatura y presión iniciales que están justo afuera de la región de dos fases en el Punto A, pero las condiciones de separador se encuentran dentro de la región de dos fases en el Punto A’, el yacimiento se llama de gas húmedo porque produce líquidos en el separador pero el fluido permanece en la fase gaseosa en el yacimiento. Los yacimientos de gas seco están más a la derecha de la región de dos fases. En un yacimiento de condensación retrógrada, la temperatura se encuentra entre la temperatura crítica y la cricondenterma y la presión está por encima de la línea del punto de rocío de las dos fases. A medida que el yacimiento produce, la temperatura se mantiene constante pero la presión decrece a través de la línea del punto de rocío en la región de dos fases y los líquidos comienzan a abandonar el yacimiento. A pesar de que algunos líquidos pueden volverse a vaporizar con el tiempo y se llega a alcanzar el final de la línea vertical del punto B, la mayoría de los líquidos regularmente son irrecuperables. A medida que la temperatura de un gas y condensado retrógrado se acerca a la temperatura crítica, el gas y condensado comienza a enriquecerse de condensado. Un fluido que tiene una presión por encima de la del punto de rocío y una temperatura justo por encima de la crítica es abundante en gas y condensado. Si la temperatura es ligeramente menor que la crítica, el fluido del yacimiento es aceite volátil. Puede parecer difícil diferenciar entre este tipo de yacimientos, debido a que un gas y condensado tiene una presión y una temperatura ligeramente por encima de las críticas y un aceite volátil tiene una presión y una temperatura ligeramente por debajo de las críticas. Definir la diferencia entre los fluidos de estos yacimientos es muy sencillo con una prueba pVT de laboratorio de composición y volumen constante (CCE). El fluido del yacimiento se coloca en una celda pVT a presión y temperatura del yacimiento. Se incrementa el volumen bajando la presión hasta alcanzar la presión de rocío o de burbuja. Si se continúa bajando la presión, se ocasiona que la fase comience a separarse para convertirse en dos fases. Si la nueva fase tiene menor densidad y comienza a formarse en la parte de arriba de la celda, el fluido es un aceite volátil y el gas está saliendo de él. Si la nueva fase aparece en el fondo de la celda, es un gas y condensado y el líquido se está condensando del gas. Cuando las condiciones están más cercanas al punto crítico, el gas y el líquido tienen propiedades similares, pero una fase es ligeramente más densa que la otra. La fase más densa es la líquida y la menos densa es la gaseosa. Un yacimiento de gas húmedo puede producir volumétricamente, como un yacimiento de gas seco, pero los líquidos son un producto de valor agregado. Sin embargo, en el análisis y administración de estos yacimientos, el componente líquido se debe tomar en cuenta en la ecuación de balance de materia. Se puede hacer calculando el vapor equivalente de los líquidos, es más preciso usar el término Rv en la ecuación. Un yacimiento retrógrado de gas y condensado se debe analizar de diferente manera, debido a que los líquidos se condensan fuera del yacimiento, lo cual reduce considerablemente la recuperación de los líquidos. Consecuentemente, las medidas se deben tomar conservando la presión por encima de la presión de rocío, previniendo la condensación de los líquidos. La manera más común de hacer esto, es reinyectando el gas seco producido después de ser separado de los líquidos, a esto se llama inyección cíclica de gas. Otros métodos que se han usado incluyen la inyección de nitrógeno, la inyección de gas (nitrógeno, dióxido de carbono y monóxido de carbono), y la inyección de agua. La inyección de gases, como el nitrógeno y el gas, tienden a contaminar el gas del yacimiento y se tiene que hacer una separación después, aun así continúa siendo económico. Cálculos de Balance de Materia para Yacimientos de Gas y Condensado En este tipo de yacimientos, inicialmente no existe aceite en fase libre, esto es: Existe condensable en el gas y por tanto se tiene producción de aceite condensado en superficie, esto es Np ¹ 0. Eventualmente, cuando la presión alcanza la de rocío, se forma condensado en el yacimiento y dicho condensado contiene gas en solución. Con estos antecedentes podemos revisar la Ecuación General de Balance de Materia en términos de producción, que se reduce a: En este tipo de análisis, se requieren: 1. Datos del yacimiento 1. cf Compresibilidad de la formación 1. cw Compresibilidad del agua 1. Swi Saturación de agua irreducible 1. Datos de Presión-Producción 1. p Presión media del yacimiento vs. tiempo 1. Gp Volumen producido acumulado de gas, L3 @ cs 1. Np Volumen producido acumulado de condensado, L3 @ cs 1. GI Volumen inyectado acumulado de gas, L3 @ cs 1. Wp Volumen producido acumulado de agua, L3 @ cs 1. WI Volumen inyectado acumulado de agua, L3 @ cs 1. Datos de propiedades PVT 1. Bg Factor de volumen del gas, L3 @ cy/ L3 @ cs 1. Bo Factor de volumen del condensado, L3 @ cy/ L3 @ cs 1. Rs Relación de solubilidad de gas en aceite, L3gas@cs/ L3aceite@ cs 1. Rv Relación de vaporización de aceite en gas, L3 aceite @cs/ L3 gas @ cs . 1.3.5 Aplicación de la Ecuación de Balance de Materia Yacimientos Geotérmicos y Acuíferos ¿Qué es un yacimiento geotérmico? Tipos de yacimientos geotérmicos? Un yacimiento geotérmico es una zona del subsuelo cuyo calor se pude aprovechar de forma económicamente rentable. Cabe tener en cuenta que para extraer el calor del subsuelo es necesaria la presencia de un fluido que la transporte, y que además hay que perforar a suficiente profundidad para alcanzar las temperaturas óptimas para la explotación, factores que comportan unos costes y una dificultad técnica que se ven incrementados con la profundidad. Para clasificar los yacimientos se tiene en cuenta tanto la temperatura del fluido como las posibles aplicaciones. Se definen cuatro tipos de yacimientos geotérmicos: De alta temperatura: son aquellos yacimientos que proporcionan suficiente calor para producir energía eléctrica a partir de vapor de agua de manera rentable; generalmente se encuentran a más de 150 ºC. Se localizan en zonas de escaso espesor litosférico o vulcanismo activo. Dentro del grupo de los yacimientos geotérmicos de alta temperatura figuran los yacimientos geotérmicos llamados "de roca seca caliente" (HDR: Hot Dry Rock), que se explotan mediante las llamadas técnicas de "estimulación de yacimientos geotérmicos" (EGS: Enhanced Geothermal System). De forma muy sencilla, consisten en una masa de roca profunda en la que se estimula la fracturación y la circulación de fluidos para crear un yacimiento geotérmico (cuya explotación, por consiguiente, sea viable). Este tipo de yacimientos requiere gradientes geotérmicos elevados, pero sí un contexto geológico muy específico. En Cataluña se han concedido varios permisos de investigación minera para este tipo de yacimientos, aunque su implantación todavía está en fase experimental. De temperatura media: son aquellos yacimientos que a pesar de presentar una temperatura inferior, permiten extraer calor suficiente para producir energía eléctrica a partir de un fluido volátil, pero con un rendimiento menor que en el caso de los yacimientos de alta temperatura. Por lo general, el yacimiento alcanza temperaturas entre 100 y 150 ºC. Están en zonas con un contexto geológico y estructural favorable y un gradiente superior a la media. Su aprovechamiento también puede ser directo en forma de calor y sus principales aplicaciones se dan en sistemas de calefacción urbanos y en procesos industriales. De baja temperatura: son aquellos yacimientos cuya temperatura se encuentra entre los 100 y los 30 ºC. Se localizan en zonas con un contexto geológico favorable con presencia de acuíferos profundos, si bien el gradiente puede aproximarse al gradiente medio. Su explotación consiste en extraer agua caliente del acuífero i reinyectarla fría. Se utiliza únicamente para usos directos de calor en sistemas de calefacción urbanos y en procesos industriales. De muy baja temperatura: son yacimientos la temperatura de los cuales es inferior a los 30ºC. Se suelen utilizar como intercambiador térmico en sistemas de climatización doméstica y agrícola mediante bomba de calor. Estos yacimientos pueden hallarse en cualquier lugar, ya que el gradiente geotérmico solo condiciona la eficiencia del sistema. Ejemplo de tipos de explotación de yacimientos geotérmicos: 1) De alta temperatura: en un basamento granítico muy profundo debajo de una cobertera sedimentaria (relación de unidades con un contraste de conductividad térmica que favorece el gradiente geotérmico), se inyecta agua fría i se extrae muy caliente de forma que, en contacto con un segundo ciruito en superficie, se genera vapor de agua para producir electricidad. 2) De media temperatura: de un acuífero profundo se extrae agua caliente para intercambiar calor con un sistema de calefacción de distrito urbano, y se reinyecta. 3) De baja temperatura: mediante un intercambiador de calor enterrado se explota la inercia térmica del terreno que proporciona una temperatura estable para climatizar una casa tanto en invierno como en verano. 4) También se representa una surgencia térmica natural originada por un proceso de circulación de agua: infiltración en una zona de recarga, transición lenta por un acuífero profundo y descarga rápida a través de una falla permeable Muchos yacimientos, ya sean de gas o crudo, están limitados parcial o totalmente por rocas saturadas con agua, denominadas acuíferos. Estos pueden ser muy grandes en comparación con el yacimiento adyacente, caso en el cual se consideran de extensión infinita, bajo todo punto de vista práctico. También pueden ser tan pequeños que su efecto sobre el comportamiento del yacimiento puede considerarse insignificante. Estos Yacimientos utilizan los acuíferos como mecanismo de producción denominado “empuje de agua”. También llamado empuje natural de agua para distinguirlo del empuje artificial de agua en el cual está presente la inyección de agua en la formación. La producción de hidrocarburos desde el yacimiento ocasiona una rápida caída de presión, ante esto el acuífero responde para compensar esta declinación. Esta respuesta se presenta mediante el flujo de agua. Basados el grado de declinación de presión que ocurre en el yacimiento con un flujo natural de agua se pueden clasificar en: ACUIFERO ACTIVO, PARCIALMENTE ACTIVO O INFINITO: La intrusión de agua es igual a la rata total de producción. El yacimiento con acuíferos activos tiene una lenta y gradual declinación de presión. Su radio es aproximadamente 10 veces mayor al radio del yacimiento. ACUÍFERO NO ACTIVO O FINITO: La caída de presión durante el tiempo de producción es notable, debido a que el acuífero no puede dar una respuesta total a la caída de presión para compensarla. El propio acuífero puede estar totalmente limitado por una roca impermeable, de manera que el yacimiento y acuífero forman juntos una unidad volumétrica o cerrada como lo muestra la siguiente figura: Fig.2.3 Estudio con el analizador eléctrico de yacimientos de cinco campos terminados en la formación Ellenburger, en el occidente de Texas, con un acuífero limitado común. Por otra parte, el yacimiento puede aflorar en uno o más lugares donde puede reabastecerse de aguas superficiales como lo muestra la siguiente figura. Fig. 2.4 Sección transversal geológica del yacimiento Torchlight Tensleep, Wyoming. Por último, pueden existir acuíferos prácticamente horizontales con el yacimiento adyacente, o, inclusive, en el caso de bordes de cuencas estructurales, puede encontrarse por encima del yacimiento y suministrar un tipo de flujo artesiano de agua al yacimiento. Fig. 2.3 Analogía hidráulica de flujo de agua en estado de flujo continuo Inicialmente ambos tanques se llenan a un mismo nivel y tienen una misma presión. Cuando tanque-yacimiento se produce a una rata constante, la presión cae rápidamente al principio. En cualquier momento, cuando la presión ha disminuido, la rata de intrusión de agua será proporcional a la permeabilidad de la formación en la tubería al área de la sección transversal y a la caída de presión, e inversamente proporcional a la viscosidad del agua y a la longitud de la tubería, siempre y cuando la presión del acuífero permanezca constante. GEOMETRIAS DE FLUJO DE ACUIFEROS EN YACIMIENTOS DE PETROLEO · EMPUJE LATERAL: El agua se desplaza a través de los flancos del yacimiento a medida que este produce hidrocarburos y la caída de presión al límite. · EMPUJE DE FONDO: El cual el contacto agua, ocurre en yacimientos de gran superficie y con caídas suaves de presión en yacimiento se sitúa en la base. · EMPUJE LINEAL: Ocurre desde un flanco hacia el yacimiento con un área transversal constante 1.4 USO DE SOFTWARE COMERCIAL Uno de los principios fundamentales aplicado en trabajos de ingeniería lo constituye la ley de la conservación de la masa. En el caso específico de yacimientos de hidrocarburos, para los propósitos de deducciones cuantitativas y predicciones, este principio se denomina: “método de balance de materiales para análisis de yacimientos”. Aun cuando, la construcción de la ecuación de balance de materiales (EBM) y los cálculos que trae su aplicación no son tarea difícil, el criterio que debe reunir una solución satisfactoria de la EBM ha sido siempre un problema para la ingeniería de yacimientos. (Havlena, & Odeh, 1963). El uso de programas comerciales que representan las tecnologías más modernas para el desarrollo de cálculos de Balance de Materiales , tomando como base los datos obtenidos de un Estudio Integrado de Yacimientos realizado en un campo petrolero. La exactitud de los valores calculados con la EBM depende de la confiabilidad de la data disponible y de que las características del yacimiento se adecuen a las asunciones que están asociadas con el desarrollo de esta ecuación. Ello debido a que la EBM es estructurada para simplemente mantener un inventario de todos los materiales que entran, salen y se acumulan en el yacimiento (Ahmed, & McKinney, 2005). Sin embargo, estos problemas de exactitud son en cierta forma reducibles cuando utilizamos las técnicas de simulación más modernas, en las cuales no se supone que el yacimiento deba ser un tanque aislado, sino que se tomen en cuenta los factores externos a él (Anchi, 2001). Una parte importante del desarrollo de la ingeniería de procesos es el cálculo del balance de materia, que a menudo consume mucho tiempo, sobre todo cuando se trata de problemas complejos, porque implica analizar una población de variables de entrada y múltiples ecuaciones simultáneas. La ingeniería de procesos está en permanente búsqueda de métodos para acortar el tiempo en la solución de problemas. Los trabajos con ayuda de simuladores es un nuevo paradigma que está revolucionando la forma de enfrentar diversos problemas complejos en tareas de simulación de procesos y procesamiento de materiales para obtener un producto o productos con mayor valor económico. Existen varios softwares para calcular el EBM, sin embargo se presentan los más importantes. · DEV- C++ · Excel · Aspen Plus · HYSYS DEV-C++ La clave está en formular las ecuaciones y transformarlas en una matriz y desde este punto hacia delante, lo hace el programa que es posible de instalar con toda facilidad en la computadora. De acuerdo a la tendencia de los conocimientos, los ingenieros del futuro, deberán conocer temas vinculados a la programación en computadoras (Java, MatLab, C++, entre otros), para comprender su funcionamiento y su aplicación en la resolución de múltiples problemas en la ingeniería química. Dicho modelo bajo la forma de un programa se denomina BM_OJNV_08 y puede ser fácilmente instalado en una PC que contenga el software DEV- C++ para que sea ejecutable. Involucra la solución de ecuaciones algebraicas lineales por el método Gauss, empleando el lenguaje de programación C++, que tiene como soporte al software DEV-C++. Es importante que el estudiante de pregrado contraste sus cálculos y resultados de balance de materiales obtenidos manualmente con los que se desarrollan con un programa computacional, dado que la tendencia en la industria es resolver problemas haciendo uso de ordenadores. Dev-C++ es un entorno de desarrollo integrado (IDE) para programar en lenguaje C/C++. La naturaleza impone ciertas restricciones en el intento de diseñar un nuevo proceso o durante el análisis de uno ya existente. En la etapa inicial de diseño de procesos, el ingeniero tiene que enfrentarse con la tarea de hacer el balance de materiales, cuyo desarrollo tiene como base la Ley de Conservación de la Masa, que establece que la masa no puede crearse ni destruirse. Todos los problemas de balances de masa son variaciones sobre un mismo tema teniendo valores de algunas variables de corriente de entrada y salida, calcular los demás valores. La resolución de estos problemas requiere la formulación y solución de ecuaciones simultáneas, en términos del álgebra ele- mental, pero la formulación de las mismas a partir de la descripción de un proceso y una serie de datos puede llegar a presentar serias dificultades; como es el caso de “n” ecuaciones y “n” incógnitas, que suelen presentarse. Excel Los programas de computadora denominados hojas de cálculo, como Lotus 1-2-3 y Excel, que originalmente fueron creados para aliviar la tarea de calcular los tediosos balances económicos de los contadores y administradores, han encontrado en la ingeniería y otras disciplinas un gran potencial como herramientas de apoyos. Particularmente en la ingeniería química, en donde se emplean de muy diversas formas, por ejemplo, para el ajuste de datos a modelos empíricos, para múltiples aplicaciones de métodos numéricos así como en el cálculo de balances de materia y simulación de procesos. Las capacidades computacionales de las hojas de cálculo se han enriquecido en años recientes, principalmente Excel de la compañía Microsoft y del cual se trata este trabajo. Además del editor gráfico, de la manipulación y operaciones con matrices y de opciones de iteración automática, Excel cuenta con el apoyo del editor Visual Basic for Applications para crear, modificar y ejecutar macros, así como con el Solver que es un complemento para la resolución numérica de ecuaciones y problemas de optimización. La característica que popularizo el uso de las hojas de cálculo en sus inicios sigue siendo hoy su atractivo más importante, que no se requiere dominar un lenguaje de programación para usarlo. Su uso es muy simple. Los datos numéricos se escriben en celdas, las cuales son visibles todo el tiempo en la pantalla de la computadora y se referencian por su posición en hileras, numeradas secuencialmente, de arriba hacia abajo y columnas identificadas con letras. Esta configuración da a las hojas de cálculo una estructura en forma de tabla, en donde los cálculos se efectúan hilera por hilera, de arriba hacia abajo y de izquierda a derecha. Las celdas pueden contener además de números textos, fórmulas o comandos para opciones lógicas del tipo SI...ENTONCES. Las fórmulas y comandos pueden modificarse cuando se desee, moviendo el cursor a la celda apropiada. El valor numérico del resultado de la fórmula o del comando, aparece en la celda, mientras que la fórmula o el comando se despliegan en la barra de fórmulas. Esto facilita la detección de errores tanto en la sintaxis de las fórmulas como en la lógica de los comandos y efectuar las correcciones necesarias antes de que se propaguen a otras celdas. Esto es difícil de hacer con los lenguajes típicos de programación ya que si existe un error su efecto se conocerá después de ejecutar el programa y desplegar los resultados. La localización exacta de las equivocaciones en la sintaxis de las instrucciones se hace por una depuración exhaustiva de todas las instrucciones del programa. La sintaxis de las hojas de cálculo, como Excel, es fácil de entender en un par de horas y con un poco de práctica podrá aplicarse a la solución de múltiples problemas. El potencial de las hojas de cálculo para calcular balances de materia radica en que al escribir las ecuaciones como fórmulas en las celdas, que toman datos de otras celdas (variables de entrada), el resultado se despliega inmediatamente (variable de salida). Al agregar más fórmulas, que usen resultados de fórmulas previas, el conjunto de ecuaciones evoluciona en el modelo de un proceso. Estos modelos tienen las capacidades inherentes de las hojas de cálculo de ser reusables, flexibles y de fácil uso, capacidades que pueden aprovecharse en estudios de simulación de los procesos químicos. Para procesos con un gran número de equipos y de especies químicas, las hojas de cálculo no substituyen ni pueden competir con los programas comerciales de simulación como AspenPlus y HYSYS. Sin embargo para procesos no muy grandes las hojas de cálculo son de gran ayuda en el cálculo de balances de materia. En este trabajo se presentan ejemplos de este tipo de procesos. Distinguir tres áreas en la hoja de cálculo. · La primera, en la parte superior, con datos del propósito de la hoja de cálculo, del autor y la fecha. · A continuación, un área abajo de la anterior con datos del problema, ya sean constantes o parámetros. · Finalmente, el área que forma el cuerpo principal de la hoja de trabajo con las fórmulas, en donde quedaran los resultados. Abajo del área de las fórmulas dejar suficiente espacio para poner notas explicatorias sobre los cálculos en las fórmulas. Todas las celdas ya sean que contengan datos o fórmulas deben llevar rótulos para su identificación. Excel ha ganado en años recientes una amplia reputación para resolver problemas complejos de ingeniería, por ello es la hoja de cálculo más popular. El cálculo de balances de materia en procesos químicos es usado por Excel. Excel presenta grandes ventajas en la solución de múltiples problemas de cálculo intensivo, particularmente en el cálculo de balances de materia. Para problemas de complejidad considerable se usan, con mejores resultados, los simuladores comerciales, con los cuales Excel no puede competir. Sin embargo en la medida en que Microsoft aumenta las capacidades de Excel este gana aceptación entre los ingenieros como una herramienta de gran potencialidad y futuro. Aspen Plus En 1970, unos investigadores del Laboratorio de Energía del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) diseñaron un programa prototipo para la simulación de procesos, al cual denominaron Sistema Avanzado para Ingeniería de Procesos (ASPEN, del inglés Advanced System for Process Engineering). Este software ha sido comercializado desde 1980 por la compañía AspenTech. AspenTech ha desarrollado muchos programas dentro del marco de la simulación de procesos químicos, entre ellos se destaca el paquete Aspen Engineering Suite, el cual básicamente está desarrollado para aplicaciones del campo de la ingeniería, en general. Aspen Plus es un programa básicamente de simulación de procesos químicos, en el cual además de simulaciones de diagramas de flujo, se puede realizar: (1) estimación de propiedades de compuestos, (2) análisis de sensibilidad de variables de proceso, (3) obtener especificaciones de diseño de proceso, y, (4) síntesis y análisis de procesos químicos, entre otras tareas del diseño de procesos y equipos. Aspen Plus, al igual que muchos de los programas diseñados para la interacción con el usuario, posee una interfaz de usuario, conocida como Aspen Plus User Interface, la cual está básicamente constituida por una barra de título, una barra de menús, una barra de herramientas, un espacio de trabajo, una librería de modelos y una barra de estado. La Fig. 1 muestra las partes básicas de la interfaz de usuario. · Barra de título: Muestra los nombres del programa y del archivo de simulación en ejecución. · Barra de menús: Contiene los menús de la interfaz, donde cada uno de ellos, cuando son desplegados, permite la ejecución de la mayoría de las tareas que se pueden hacer con el programa. · Barra de herramientas: Contiene las herramientas de mayor uso del programa, en forma de iconos, para su fácil consecución al momento de trabajar con el programa. · Espacio de trabajo: Es el área donde se construye el diagrama de flujo de proceso para la simulación. · Librería de modelos: Contiene los modelos de los equipos que se pueden usar en el diagrama de flujo, y por ende en la simulación. · Barra de estado: En todo momento, muestra mensajes del estado de la simulación. Adicional a las características anteriores, el programa cuenta con un asistente para el manejo y la administración de los datos de la simulación, conocido como Data Browser, el cual se puede encontrar fácilmente en la barra de herramienta de datos o en el menú Data, en la opción Data Browser. La barra de herramienta de datos (ver Fig. 2), como su nombre lo dice, es la barra de herramientas más importante en la simulación, pues por medio de ella se proveen los datos y se obtienen los resultados de la simulación. Los iconos de esta barra, en el orden que se ven en la Fig. 2, son: Setup: Permite llenar las especificaciones generales de la simulación, como lo son tanto las unidades de los datos de entrada como las de los resultados, el nombre de la simulación, el tipo de simulación, entre otras. Components: Permite llevar a cabo la selección de los componentes a usar en el proceso de simulación. Physical Properties: Permite llevar a cabo la selección del (de los) modelo (s) termodinámico (s) a usar en el proceso de simulación. Streams: Permite realizar la especificación de las corrientes de alimentación del proceso, es decir, el ingreso de los datos de cada una de las corrientes de alimentación pertenecientes al proceso. Blocks: Análogo al icono Streams, pero para los equipos o módulos operacionales del proceso, como lo son los reactores, columnas, separadores, entre otros módulos insertados desde la librería de modelos. Data Browser: Como se mencionó anteriormente, éste es el asistente que permite la manipulación de datos y especificaciones de la simulación. Existen básicamente dos formas de ingresar los datos y especificaciones de la simulación: (1) por medio de la secuencia de iconos que se mencionó anteriormente (1-5), los cuales, cada uno está asociado directamente a formularios de llenado de datos y especificaciones; o (2) por medio del Data Browser, el cual, particularmente, permite la administración de todas las funciones especificadas anteriormente, desde las especificaciones generales de la simulación, dadas en el botón Setup, hasta las especificaciones de los módulos de operación, dadas en el botón Blocks. HYSYS El Hysys es una herramienta informática que nos va a permitir diseñar o modelar procesos químicos mediante la ayuda de un software. En la actualidad todos los ingenieros deben estar capacitados para poder producir y diseñar un sistema y que mejor manera que con la ayuda de un software para poder encontrar valores que posiblemente nos servirán en un futuro cálculo para el aporte de un proyecto de trabajo. HYSYS es un software, utilizado para simular procesos en estado estacionario y dinámico, por ejemplo, procesos químicos, farmacéuticos, alimenticios, entre otros. Posee herramientas que nos permite estimar propiedades físicas, balance de materia y energía, equilibrios líquido-vapor y la simulación de muchos equipos de Ingeniería Química. Este simulador en los últimos años ha sido utilizado, permite usar o crear al operador modelos. Relación con la simulación de procesos Para poder utilizar el Hysys se necesita aplicar una ingeniería básica del proceso para lo cual se necesita: · Documentos que describan la secuencia de las operaciones que conforman el proceso. · Un diagrama entrada – salida, lo cual incluye como está conformado estequeométricamente la reacción, el número de moles. · Un diagrama básico del bloques del proceso, lo cual incluye las condiciones principales de operación, información de rendimientos, conversiones, balances de materia y energía preliminares. · Hojas de datos los cuales especifican los equipos o durante la ingeniería básica. Este software posee una base de datos con información de utilidad para muchos cálculos que este programa realiza de forma rápida, el programa corrige cierta los cálculos de forma automática. Para que el programa realice los cálculos hay que proporcionarle la información mínima necesaria que generalmente es los datos de operación como flujos, temperaturas y presiones Herramientas de trabajo Base de Datos: HYSYS en su amplia base de datos contiene los siguientes: · Más de 1500 componentes sólidos, líquidos y gaseosos. · Las propiedades fisicoquímicas de las sustancias puras · Parámetros de Interacción binaria para el cálculo del coeficiente de actividad. · Electrolitos Base de Crudo: Contiene propiedades de muchos crudos a partir de datos experimentales. Caracterización de Fracciones del Petróleo · Correlaciones específicas para fracciones livianas y pesadas. · Modelos de interconversion de curvas de destilación. Ventajas del software Entre las principales ventajas que nos brinda el programa, se puede encontrar · Nos ayuda a examinar varias configuraciones de una planta. · Disminuye el tiempo de diseño de una planta · Nos permite mejorar el diseño de un planta · Determina las condiciones óptimas del proceso Sin embargo no toda la información que nos da este programa es fiable, ya que dependen de la calidad de los datos que ingresemos al programa. Una de las condiciones también que hay que tomar en cuenta es la selección del paquete fluido con que estamos trabajando, ya que no todos los paquetes pueden ser utilizados con los diferentes tipos de fluidos, los paquetes son específicos para algunos tipos de fluidos. Utilidades (El programa nos permite) * Utilizar Modelos Termodinámicos, Componentes y Propiedades Paquete Fluido Corrientes y Mezclas Propiedades de Mezclas. * Simular Unidades de Proceso Corrientes: División, Mezcla y Fraccionamiento, Ciclo de Refrigeración, Separación de Fases, Separador de Tres Fases. * Simular Procesos con Corrientes de Recirculación, Procesos con Reciclo, Compresión en tres etapas, Ajuste de Variables. * Simular Reactores, utilizar reactores de Conversión, Relación no lineal entre variables Reactor de Mezcla Completa Reactor Flujo Pistón Reactor Catalítico Heterogéneo. * Establecer balances de Materia y Calor. * Simular Columnas de Destilación y Absorción, Columna de Destilación Simplificada, Columna Despojadora. Bibliografía: · Tesis Ecuación General de Materia y una herramienta computacional para sus cálculos, Torres Lara José Antonio y Turrubiate Munguia Andrea Elena, México D.F, 2007, UNAM. · https://simulacionprocesos.wikispaces.com/introducci%C3%B3n+Hysys · Tesis La función influencia del acuífero y su utilización en la predicción del comportamiento de yacimientos de gas y aceite bajo saturado, Martínez Galicia Oscar Ricardo, México, D.F Junio 2010, UNAM 17